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MVO-11: Dinamica de Veıculos Aeroespaciais(carga horaria: 64 horas)

Flavio Silvestre

Departamento de Mecanica do VooDivisao de Engenharia AeronauticaInstituto Tecnologico de Aeronautica

2014

Forca Aerodinamica

PARTE II

Modelo Aerodinamico

Flavio Silvestre MVO-11: Dinamica de Veıculos Aeroespaciais

Forca Aerodinamica

DefinicaoCoeficiente de sustentacao CLCoeficiente de arrasto CDPolar de arrastoEficiencia aerodinamica

Forca AerodinamicaDefinicao

resultante

aerodinâmica

sustentação

arrastovelocidade


Forca Aerodinamica


Forca AerodinamicaDefinicao

◮ sustentacao: perpendicular ao vetor velocidade◮ arrasto: na direcao do vetor velocidade◮ escritos usando coeficientes adimensionais de arrasto (CD) e

sustentacao (CL):

D =1

2ρ(H )V 2

∞SCD(α,M ,Re)

L =1

2ρ(H )V 2

∞SCL(α,M ,Re) , onde

q∞ = 1

2ρ(H )V 2

∞e a pressao dinamica do escoamento nao

perturbadoS e a area de referencia (area da asa, ou area em planta daaeronave)

◮ parametros para a determinacao dos coeficientes:◮ α: angulo de ataque (AoA)◮ M : numero de Mach −→ compressibilidade◮ Re: numero de Reynolds −→ viscosidade


Forca Aerodinamica


Forca AerodinamicaCoeficiente de sustentacao CL

◮ o parametro de maior influenciae o angulo de ataque α

◮ para os casos estudados emdesempenho (pequenos angulosde ataque) CL pode serconsiderado proporcional a α:

CL =CLα(α− α0)

=CL0 + CLαα

◮ na figura: 1: linha desustentacao nula; 2: bordo deataque; 7: bordo de fuga; 8:linha de arqueamento

0

modificado de http://en.wikipedia.org/wiki/File:Airfoil_geometry.svg

ângulo de ataque

coe

ficie

nte

de

su

ste

nta

çã

o

CLmax

αsα0 α

CL

CL0


Forca Aerodinamica



◮ CLα= dCL

dα: 2π para placa plana (α em rad); para outros aerofolios

assume valores menores; para a aeronave como um todo, dependedas parcelas de todas as superfıcies sustentadoras

◮ CL0: coeficiente de sustentacao para angulo de ataque nulo

◮ CLmax: coeficiente de sustentacao maxima◮ parametro de projeto decisivo◮ decolagem, aterrissagem, manobras com fator de carga elevado, etc◮ aumento do valor de CLmax atraves de flapes ou outros dispositivos


Forca Aerodinamica



Exemplo: NACA 0006 (simetrico)

fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Silvestre MVO-11: Dinamica de Veıculos Aeroespaciais

Forca Aerodinamica



Exemplo: NACA 4412 (arqueado)

fonte: Abbott, I. H.; Doenhoff, A. E.; Stivers Jr., L. S., Summary of Airfoil Data, NACA Report 824, 1945.Flavio Silvestre MVO-11: Dinamica de Veıculos Aeroespaciais

Forca Aerodinamica


Forca AerodinamicaCoeficiente de arrasto CD

◮ comumente divide-se em arrastopara sustentacao nula (CD0) earrasto de sustentacao.

◮ arrasto para sustentacao nula:◮ arrasto de atrito◮ arrasto de pressao (ou de forma)◮ arrasto de onda

◮ arrasto de sustentacao (arrastoinduzido), origem: efeitotridimensional das asas (finitas) →downwash induzido

◮ medida de arrasto: DRAGCOUNTS1 drag count ⇒ CD = 0.0001

fonte: Yechout et. al, Introduction to aircraft flight

mechanics, AIAA Educational Series, 2003, pp. 44.


Forca Aerodinamica


Forca AerodinamicaPolar de arrasto

◮ como visto:

CD = CD(α,M ,Re)

CL = CL(α,M ,Re)

◮ eliminando α:

CD = CD(CL,M ,Re)

◮ para cada conjunto {M ,Re}, o grafico CD = CD(CL,M ,Re) echamado polar de arrasto

◮ polar de arrasto simetrica:

CD = CD0 +K × C 2

L


Forca Aerodinamica



Para uma superfıcie sustentadora, o fator de arrasto induzido K pode sercalculado como:

K =1

πeAR

onde:

◮ e: fator de Oswald (0.9 - 1.0)

◮ AR: alongamento da asa (b2/S ), onde b e a envergadura, e S aarea em planta


Forca Aerodinamica



Exemplo: A aeronave de alto desempenho A-10 (Fairchild Republic) emvoo horizontal nao acelerado possui as seguintes caracterısticas:CD0 = 320 drag counts, AR = 6.5, S = 506ft2, e = 0.87, CLmax = 2.0

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

coeficiente de arrasto, CD

[−]

coef

icie

nte

de s

uste

ntaç

ão, C

L [−]

A−10: polar de arrasto(para dada configuração de voo)


Forca Aerodinamica


Forca AerodinamicaEficiencia aerodinamica

◮ chama-se de eficiencia aerodinamica E a razao entre sustentacao earrasto:

E =L

D=

CL

CD

=CL

CD0 +K × C 2

L

◮ para dado CL deseja-se que CD seja o menor possıvel

◮ maxima eficiencia aerodinamica: ∂E/∂CL = 0

CL|Emax

= C ∗

L =

√

CD0

K

CD |Emax

= C ∗

D = 2CD0

Emax =1

2√KCD0


Forca Aerodinamica



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

coeficiente de arrasto, CD

[-]

co

eficie

nte

de

su

ste

nta

çã

o,

CL

[-]

(para dada condição de voo)

C *L

C *D

k

CD0

◮ E = CL

CD= tanκ

◮ o maximo angulo κ tangenciaa parabola

NOTA: No curso de desempenhofalar-se-a muito a respeito da efici-encia aerodinamica. Muitas condi-coes de voo sao definidas em relacaoa ela.


Forca Aerodinamica




Forca Aerodinamica



Maxima eficiencia aerodinamica paradiferentes tipos de aeronave:planadores 35avioes de transporte (M 0.8) 18avioes de combate subsonicos 10avioes supersonicos 7helicopteros 3


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