NATURE OF MATHEMATICS ANT ITS RELATION TO PROBLEM SOLVING

Nature of mathematics :

A problem solving view of mathematics as a dynamic (vs fixed or static - accumulation of facts, concepts, rules, theorems etc)) and continually expanding field of human creation, involving the process of inquiry, reasoning (with its intellectual rigour and beauty), discovery and invention as well as a cultural product (is not cultural free !). Mathematics is useful, practical and problem- driven knowledge (ie mainly arise from practical or real- life situations).

TEACHING PROBLEM SOLVING IN MATHEMATICS (KBSM)

Behaviorist approach : 1. drill -practice (practice makes perfect) 2. mastery of skills (lower order thinking skills- knowledge, comprehension and application) 3. performance- based (how to do) - suitable for routine/familiar problems 4. focus on algorithm (procedures/steps of calculation) 5. mistakes and errors should be avoided/minimized 6. teacher- centered (focus on teaching) Cognitive approach : 1. construction of meaning (searching for meaning) 2. conceptual understanding (higher order thinking skills - analysis, synthesis and evaluation) 3. thinking- based (emphasis on why) - suitable for non- routine/ unfamiliar problems 4. focus on heuristic (general methods of solving problems) - Polya's Model 5. mistakes and errors is good indicators of misconceptions and difficulties 6. student- centered (focus on learning) How to teach problem solving in mathematics classroom? As an example in KBSM : Teaching problem solving skills as an independent topic (eg in (Additional Maths KBSM form 4) - try and error/improve, guess and check, drawing diagrams, construct a table/chart, simplify the problem, using simulation/experiment, identifying patterns, working backwards, develop mathematical models, - skills that can be used in solving mathematical problems in any topics/across the topics. TEACHING MATHEMATICAL PROBLEM SOLVING In USA : 1. Philosophy of mathematics education for the 21 st century : The goal of teaching mathematics is to help all students develop mathematical power ie to produce effective problem solvers and powerful mathematical thinkers. 2. Mathematics must be seen as an integrated whole ( not as a separate and unrelated topics), as a part of human experience, emerging from everyday experience, interaction with science and technology and other fields. 3. Spend more time on developing broad- based mathematical problem solving skills ( general problem solving techniques ie heuristics) and less time on perfecting routine computations. 4. Teaching mathematics as problem solving - problem solving as a means as well as a goal of instruction - apply problem solving skills to solve problems in new contexts with emphasis on multi-steps and non-routine problems. - recognize and formulate (posing) problems from real word situations/phenomena

- mathematics is problem-centered and application- based - subject to be investigated, discovered, explored and created 5. Problem solving is seen as the most important means to develop powerful mathematical thinkers. Broad- based mathematical problem solving strategies ...in USA (cont..) NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) - focus on concept development and problem solving. By learning and acquiring a variety of broad-based ( general ) mathematical problem-solving strategies (heuristics) students are equip to be a better problem solvers across the topics in mathematics or transferring those skills to a variety of problems. Some of the general problem solving strategies are : 1. Characterize the problem : What is given? What is needed?What is missing? etc 2. Have you seen this before? : or different form ? 3. Look for pattern : eg Gauss recognized a pattern 1+2...+100 = ? 1+100=2+99=...101 (50 pairs) 50 @ 101 = 5050 4. Simplification/reduction : can the problem be broken up into smaller or manageable sub-problems? 5. Work backwards : when trying to prove a theorem, it may begin from the conclusion and back track logically 6. Modeling/simulation : a mathematical model may be developed that simplify some complicated process/phenomena in the real word (representing/translating into a mathematical forms eg table, diagram, chart, graph, equation, relationship, function, inequalities, matrices, etc) 7. Logical reasoning/arguments - inductive and deductive reasoning, 8. guess and check/improve - develop a sense of estimation 9. make and test conjectures 10. formulate/pose problems from situations within and outside mathematics PROBLEM-BASED LEARNING(PBL) IN MATHEMATICS Paradigm shift from traditional teaching model (content-based, teacher directed and student as knowledge recipient) to problem- based learning model( problem motivated, teacher as facilitator and student as problem solver). Main characteristic of PBL approach is that, the problem (real-world problem : unstructured and authentic (vs simulated) is the starting point of learning. (discuss its implications to the current maths curriculum). eg (solve the following problems) 1. The costs for two different kinds of heating systems for a three- bedroom home are given below solar system - cost to install rm 29700 and operating cost/year is rm 150 electric system - cost to install rm 5000 and operating cost/year is rm 1100 After how many years will total costs for solar heating and electric heating be the same? What will be the total costs for both systems at that time? 2. Two ordinary six-sided dice are rolled, what is the probability of getting a sum of 8? 3. Working together, Ahmad and Ali can complete a job in 4 hours. Working alone, Ahmad requires 6 hrs more than Ali to do the job. How many hrs does it take Ali to do the job if he works alone? Benefits of PBL: 1. creating meaningful learning(content/topic/concept) through inquiry (emphasis on critical, logical creative thinking, deep reasoning and metacognition)) 2. encourage the development broad -based mathematical problem solving strategies (heuristics) rather than content learning in a limited sense. 3. development of self-directed/regulated/independent learners - students assume major responsibility for the acquisition of knowledge.

PROBLEM POSING, PROBLEM SOLVING AND PEDAGOGY Assumption (epistemologically) - mathematics as result of human problem posing and solving - mathematics as a mental construction (creation, invention or discovery) In term of learning, social constructivism identifies all learners of mathematics as creators of mathematics involving problem posing and solving. Therefore as a consequences of problem posing and solving pedagogy : 1. School maths for all should be centrally concerned with mathematical problem posing and solving (reduce content- oriented mathematics curriculum) 2. Inquiry, investigation, problem posing or formulation should occupy a central place in the school maths curriculum and precedes problem solving 3. The pedagogy (teaching, learning and assessment) should be process and inquiry(or investigation) focused (vs product) 4. learner-centered view of investigation as a learner directed activities (new questions posed, new situations are generated and explored- promotes active learning) 5. Increase learner autonomy and self- regulation ( develop reflective and meta-cognitive skills) Mathematical problem posing (formulation, investigation etc) is divergent (creative thinking and higher order thinking) as the process of mathematical problem solving (critical thinking and higher order thinking - eg by using Polya method)) is convergent. 2.4 Model Penyelesaian Masalah Matematik merupakan mata pelajaran yang memerlukan langkah-langkah penyelesaian dan tahap pemikiran yang tertentu. Berdasarkan kepada penulisan Lai (2007), terdapat beberapa model atau pendekatan yang boleh digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah dalam pendidikan matematik dan antaranya adalah seperti Model Polya (1973), Model Lester (1975), Model Mayer (1983), dan Model Schoenfeld (1985). 2.4.1 Model Polya Model Polya merupakan model penyelesaian masalah yang dicadangkan dalam matematik KBSM. Menerusi model tersebut, terdapat empat (4), langkah yang perlu diikuti dalam usaha untuk mendapatkan penyelesaian kepada masalah matematik yang timbul. Empat (4) langkah yang dinyatakan adalah seperti: i) Memahami dan mentafsir sesuatu masalah ii) Merancang atau membentuk rancangan penyelesaian iii) Melaksana penyelesaian iv) Menyemak semula Kelebihan yang terdapat pada Model Polya adalah model ini merupakan model yang paking asas dalam menyelesaikan masalah dalam matematik. Selain itu, model tersebut juga memudahkan para guru untuk membuat penilaian ke atas pelajar dalam menyelesaikan masalah bukan rutin. Di dalam KBSM, Model Polya adalah model utama yang digunakan dalam kurikulum matematik dimana ianya mempunyai empat langkah yang.mudah difahami dan sering digunakan dalam pengajian matematik di Malaysia. 2.4.1.1 Memahami dan mentafsir sesuatu masalah Pada peringkat ini, murid akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Murid juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan. Di peringkat ini murid dibimbing untuk memahami item-item yang terlibat dalam masalah sesuatu soalan, perkaitan di antara item-item yang dikenalpasti dan item yang hendak dicari atau dijawab. Dalam memahami dan mentafsir

masalah yang dikemukakan Polya, beliau mengatakan langkah awal dalam penyelesaian masalah ialah murid perlu memahami dahulu masalah yang diberikan. 2.4.1.2 Merancang atau membentuk rancangan penyelesaian Selepas murid memahami soalan tersebut, guru membimbing murid untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya. 2.4.1.3 Melaksanakan penyelesaian Sebaik saja penyelesian masalah telah dirancang, murid boleh melaksanakan strateginya untuk menyelesaikan masalah. Dalam hal ini, murid-murid hendaklah menghuraikan langkah-langkah penyelesaiannya secara bersistematik untuk mendapatkan jawapan yang betul. 2.4.1.4 Menyemak semula Akhirnya, murid boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, murid boleh menyemak dengan mencari cara yang lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau menggunakan cara songsang seperti jawapan yang diperoleh daripada operasi bahagi boleh disemak dengan operasi darab. Semasa menyemak semula, beberapa perkara perlu diberi perhatian supaya cara penyelesaian masalah yang dilaksanakan oleh pelajar adalah logik walaupun strategi yang digunakan berbeza-beza. Berikut adalah perkara-perkara yang perlu diberi perhatian semasa menyemak iaitu: a) Semak semua maklumat penting yang telah dikenal pasti b) Semak pengiraan c) Pertimbangkan penyelesaian yang logik d) Lihat penyelesaian yang lain e) Baca semula soalan dan tanya diri sendiri sama ada kita benar-benar telah menjawab soalan 2.4.2 Model Lester Model Lester merupakan model penyelesaian masalah yang lebih mementingkan proses menganalisis objektif soalan. Berdasarkan kepada Model Polya, Lester (1978) telah mengemukakan enam (6) peringkat penyelesaian masalah, iaitu: i) Kesedaran masalah matematik ii) Kefahaman masalah matematik iii) Analisis objektif iv) Perancangan objektif v) Pelaksanaan strategi vi) Prosedur dan penilaian penyelesaian 2.4.3 Model Meyer Melalui penulisan Kirkley (2003), Meyer mendefinisikan penyelesaian masalah sebagai satu siri penyelesaian yang terdiri daripada pelbagai proses dimana seseorang individu perlu mengenalpasti perhubungan di antara pengetahuan yang sedia ada dengan masalah yang dihadapi, seterusnya membuat penyelesaian yang bersesuaian. Lai et al. (2001) meringkaskan langkah penyelesaian masalah Model Meyer seperti berikut:

i) Penterjemahan masalah ii) Penyatuan masalah iii) Perancangan penyelesaian iv) Pelaksanaan penyelesaian Secara umumnya, dalam langkah pertama iaitu penterjemahan masalah memerlukan penyelesai masalah untuk menukar kenyataan yang terdapat dalam masalah yang diberikan ke dalam bentuk model psikologi dalaman. Tindakan tersebut dapat menggambarkan kefahaman atau interpretasi seseorang penyelesai masalah terhadap masalah yang dihadapi. Bagi langkah penyatuan masalah, beberapa maklumat yang ditafsirkan sebelum ini akan digabungkan menjadi struktur yang koheren yang mana maklumat tersebut dapat digunapakai dalam merangka jalan penyelesaian. Langkah yang seterusnya adalah penyelesaian masalah yang akan merancang beberapa siri langkah yang difikirkan wajar untuk mendapatkan jawapan kepada permasalahan tadi. Yang terakhir sekali dalam Model Meyer adalah menjalankan siri langkah yang dibentuk pada bahagian sebelumnya. 2.4.4 Model Schoenfeld Schoenfeld (1985) telah menggariskan lima (5) strategi untuk digunakan dalam penyelesaian masalah matematik: i) Melukis gambarajah seboleh mungkin ii) Mempertimbangkan masalah yang sama dengan jumlah pembolehubah yang lebih kecil iii) Cuba untuk membina separa maklumat iv) Mengenalpasti corak v) Menggunakan konsep percanggahan atau kontra-positif untuk penyelesaian masalah Berdasarkan kepada lima (5) langkah yang diperkenalkan oleh Schoenfeld di atas, dapat dirumuskan bahawa penyelesaian masalah bagi beliau adalah sebagai satu proses kompleks yang melibatkan pelbagai operasi kognitif seperti mengumpul dan menapis maklumat, strategi heuristik, dan metakognitif. 2.4.4.1 Melukis gambarajah seboleh mungkin Sesebuah gambarajah mungkin boleh membantu menjelaskan lagi masalah matematik walaupun pelajar mungkin berjaya menyelesaikan masalah dengan menggunakan peraturan algebra atau sebarang kaedah lain. Ia mungkin boleh memberi idea-idea atau jawapan yang difikirkan munasabah semasa meneruskan sesuatu proses penyelesaian masalah dan juga mungkin boleh menyelesaikan masalah tersebut secara grafik. 2.4.4.2 Mempertimbangkan masalah yang sama dengan jumlah pembolehubah yang lebih kecil Jika sesuatu masalah mempunyai jumlah pembolehubah yang banyak dan ia agak mengelirukan pelajar, pelajar boleh membina serta menyelesaikan masalah yang sama dengan menukar pembolehubah kepada jumlah pembolehubah yang lebih kecil jumlahnya. Seterusnya pelajar boleh mengadaptasi kaedah penyelesaian untuk masalah yang lebih kompleks.

2.4.4.3 Cuba untuk membina separa matlamat Pelajar perlu mencuba untuk mendapatkan sebahagian jawapan dan menggunakannya untuk mendapatkan jawapan keseluruhan. Selain itu, pelajar juga perlu cuba untuk memecahkan masalah kepada segmen-segmen tertentu supaya jawapan-jawapan yang mudah dapat diperolehi dari segmen -segmen tersebut dan seterusnya digabungkan untuk mendapat jawapan keseluruhan yang diingini. 2.4.4.4 Mengenalpasti corak Untuk mendapatkan corak tertentu, kita perlu membandingkan bagi mencari sesuatu bentuk bersifat malar ataupun membezakan untuk mencari sesuatu bentuk yang berubah. 2.4.4.5 Menggunakan konsep percanggahan atau kontra-positif untuk penyelesaian masalah Dalam penggunaan konsep percanggahan ia bertujuan untuk penghujahan, ia boleh menganggap kenyataan yang apa hendak dibuat adalah salah. Dengan menggunakan bentuk anggapan ini, cuba buktikan sebarang keadaan yang diberikan dalam masalah tersebut adalah salah atau cuba buktikan teori itu terhadap masalah-masalah yang betul. 1.6 Apa itu Pendekatan Heuristik? Heuristik merangkumi semua bidang penyelesaian masalah baik masalah teknikal (rutin) dan bukan teknikal (bukan rutin). Ia merupakan satu set cadangan dan soalan yang harus difikirkan oleh pelajar untuk membantunya dalam penyelesaian masalah. Ianya bukan algoritma penyelesaian masalah tetapi satu cara berfikir untuk melihat dan menyelesaikan sesuatu masalah dari pelbagai aspek. Penyelesai masalah mengunakan heuristik untuk meneroka konsep matematik untuk menyelesaikan masalah. Heuristik juga boleh dikatakan sebagai proses memikirkan cara penyelesaian masalah yang kadang kala tidak disedari atau dikenali sebagai heuristik oleh penyelesai masalah tersebut. Berikut adalah beberapa heuristik yang biasa digunakan dalam Matematik: 1. Membentuk masalah yang setara 2. Mengubahusuai masalah 3. Memilih notasi berkesan 4. Meneroka simetri 5. Membahagikan kepada kes tertentu 6. Menggunakan situasi yang bercanggah 7. Menyemak persamaan 8. Mempertimbangkan kes ekstrim 9. Membuat Generalisasi 1.0 PENGENALAN

KBSR yang pada mulanya dikenali sebagai Kurikulum Baru Sekolah Rendah telah ditukar menjadi

Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah.

Objektif atau matlamat sebenar KBSR ialah agar murid-murid dapat menggunakan kemahiran

bahasa dan matematik untuk berfikir , berkomunikasi dan menyelesaikan masalah. Selain itu, mereka

juga akan dapat berfikir secara logik serta memahami isu-isu kemasyarakatan dan negara, selain

daripada peluang-peluang yang disediakan untuk mereka mengembangkan bakat, potensi, minat dan

daya kreatif.

Walaubagaimanapun, penambahbaikan tetap diteruskan, iaitu pada tahun 2010 dan 2011

Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) diperkenalkan sebagai usaha menyusun semula dan

menambah baik kurikulum sedia ada bagi memastikan murid dibekalkan dengan pengetahuan,

kemahiran dan nilai relevan untuk memenuhi keperluan semasa serta menghadapi cabaran abad ke-

21.

KSSR yang mengekalkan prinsip KBSR telah dimantapkan dengan penambahan dalam reka

bentuk, organisasi, pedagogi, penegasan kurikulum, peruntukan masa dan pengurusan. KSSR adalah

reka bentuk kurikulum berasaskan 6 tunjang iaitu Komunikasi; Kerohanian, Sikap dan Nilai;

Kemanusiaan, Perkembangan Fizikal dan Estetika; Sains dan Teknologi serta Keterampilan Diri.

Secara ringkasnya, KSSR menggunakan elemen kreativiti dan inovasi, keusahawanan dan

teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) secara eksplisit dengan memfokuskan kepada 4M

(membaca, menulis, mengira dan menaakul). Manakala berbeza dengan KBSR, iaitu ianya adalah

reka bentuk kurikulum berasaskan tiga bidang iaitu komunikasi; manusia dan alam kelilingnya dan

perkembangan diri individu. Kaedah ini menggunakan elemen kemahiran berfikir secara kritis dan

kreatif dengan fokus kepada 3M (membaca, menulis dan mengira).

2.0 PRINSIP, STRUKTUR , BIDANG PELAJARAN DAN STRATEGI PENGAJARAN

DAN PEMBELAJARAN DALAM KSSR

2.1 Prinsip KSSR

KSSR mempunyai empat prinsip iaitu:

Pendekatan bersepadu

Perkembangan individu secara menyeluruh

Pendidikan yang sama untuk semua murid

Pendidikan seumur hidup.

Prinsip 1 :Pendekatan bersepadu

Satu pendekatan di mana unsur pengatahuan, kemahiran, dan nilai digabungkan agar wujud

kesepaduan dari segi jasmani, emosi, rohani dan intelek. Ianya berlaku melalui empat cara, iaitu

penggabungjalinan kemahiran, penyerapan, kesepaduan antara dua unsur, dan unsur merentasi

kurikulum.

Melalui penggabungjalinan kemahiran ianya terbahagi kepada dua. Iaitu dalam satu mata

pelajaran dan antara mata pelajaran. Manakala penyerapan pula ialah pelbagai bidang ilmu dalam

mata pelajaran dan merentasi mata pelajaran, dan nilai dalam mata pelajaran.

Cara ketiga pula ialah kesepaduan antara dua unsur sama ada melalui kurikulum dan

kokurikulum, pengatahuan dan amalan, dan pengalaman sedia ada dengan pengalaman baru.

Manakala cara keempat pula ialah unsur merentasi kurikulum, contohnya bahasa merentasi

kurikulum, alam sekitar merentasi kurikulum, sains merentasi kurikulum, kemahiran berfikir merentasi

kurikulum dan sebagainya.

Prinsip 2: Perkembangan individu secara menyeluruh

Semua mata pelajaran memainkan peranan penting dalam memenuhi keperluan jasmani,

emosi, rohani dan intelek. Potensi individu tidak boleh dikembangkan secara berasingan. Hal ini

bermakna, setiap potensi mempunyai hubungkait dengan potensi yang lain.

Prinsip 3: Pendidikan seumur hidup

Pendidikan diibaratkan sebagai satu usaha yang berterusan dimana tiada had dari segi

jangka waktu. Secara am sekolah mempunyai dua peranan, yang pertama menyampaikan ilmu dan

kemahiran iaitu membina pengatahuan dan kemahiran untuk mereka menghadapi situasi dalam

kehidupan. Individu digalakkan meneruskan pembelajaran sekiranya tamat persekolahan.

Manakala yang kedua, memupuk budaya membaca iaitu memupuk murid supaya mencari

ilmu dan memberi sumbangan kepada khazanah ilmu. Ianya memerlukan tabiat mencari ilmu dan tahu

mencari ilmu. Guru perlu menanam budaya ilmu dan menbaca.

Prinsip 4: Pendidikan yang sama untuk semua murid

Semua murid pada tahap persekolahan yang sama mengikuti kurikulum yang sama tanpa

mengambilkira jenis aliran persekolahan, yang berbeza adalah bahasa pengantar sahaja.

2.2 Struktur KSSR

Terdapat enam struktur atau tunjang dalam KSSR. Di mana untuk melahirkan insan yang

seimbang dan mempunyai pemikiran kritis dan kreatif serta berinovatif. Antara struktur pertama yang

direka bentuk ialah komunikasi. komunikasi ialah kemahiran asas yang perlu ada pada setiap murid.

Komunikasi disini ialah penggabungjalinan kemahiran bahasa secara lisan dan bukan lisan semasa

berinteraksi.

Kedua, ialah perkembangan Fizikal dan Estetika. Fizikal disini bermaksud perkembangan

jasmani dan kesihatan untuk kesejahteraan diri. Manakala, estetika secara umum ialah kriteria bagi

kecantikan dalam kesenian, alam sekeliling dan kehidupan. Dengan kata lain ianya lebih tertumpu

kepada cita rasa dan sentimen. Walaubagaimanpun, untuk KSSR estetika ialah pemupukan daya

imaginasi, kreativiti, bakat dan apresiasi.

Struktur ketiga pula ialah kemanusiaan. Kemanusiaan disini ialah bermaksud penghayatan

semangat patriotisme dan perpaduan di kalangan rakyat dan masyarakat. Pada masa yang sama juga

ialah penguasaan ilmu dan amalan tentang kemasyarakatan dan alam sekitar setempat, negara dan

global.

Tunjang atau struktur yang berikutnya ialah keterampilan diri. Ianya bermaksud pemupukan

kepimpinan dan sahsiah diri melalui aktiviti kurikulum dan kokurikulum. Dengan gabungan dua aspek

berikut akan dapat melahirkan insan yang mempunyai sifat yakin diri, berani menghadapi cabaran dan

sabar menghadapi dugaan.

Selain itu, sains dan teknologi juga termasuk di dalam struktur KSSR. Ianya menekankan tiga

penguasaan. Iaitu penguasaan pengetahuan sains, kemahiran dan sikap saintifik, penguasaan

pengetahuan dan kemahiran matematik, dan penguasaan pengetahuan dan kemahiran berasaskan

teknologi.

Struktur terakhir di dalam KSSR ialah kerohanian, sikap dan nilai. Ianya bermaksud

penghayatan amalan agama, kepercayaan, sikap dan nilai. Di mana turut mempunyai kaitan dari segi

keseimbangan rohani dan emosi.

2.3 Bidang Pelajaran

KSSR telah menyediakan satu disiplin ilmu yang lebih menarik, berkesan dan menyeronokkan

dalam proses pengajaran dan pembelajaran (P&P). Iaitu pada tahap satu kurikulum telah

dilaksanakan dalam bentuk Modul Teras Asas, Modul Teras Tema dan Modul Elektif. Manakala tahap

dua pula kurikulum diorganisasikan dalam bentuk mata pelajaran teras dan elektif. Mata pelajaran ini

dilaksanakan secara modular.

Tahap satu ialah untuk penguasaan 3M & Menaakul, kemahiran asas ICT, perkembangan

sosioemosi, kerohanian, fizikal, kognitif, sikap, dan nilai. Manakala mata pelajaran bagi Modul Teras

Asas, ianya mengandungi subjek bahasa Melayu, bahasa Inggeris, bahasa Cina, bahasa Tamil,

Pendidikan Islam, Pendidikan Moral, pendidikan jasmani dan kesihatan, dan Matematik. Manakala

untuk Modul Teras Tema pula, subjek yang disediakan ialah Dunia sains dan teknologi, Seni visual

dan muzik, dan Malaysia Negaraku. Seterusnya untuk Modul Elektif ialah BCSK /BTSK/ B.Arab.

Selain itu, mata pelajaran Modul Teras untuk tahap dua pula ialah bahasa Melayu, bahasa

Inggeris, bahasa Cina, bahasa Tamil, Pendidikan Islam, Pendidikan Moral, pendidikan jasmani dan

kesihatan, Matematik, sejarah / Malaysia Negaraku, seni visual dan seni muzik, sains, dan reka

bentuk dan teknologi (TMK). Manakala untuk pelajaran elektif pula ialah BCSK /BTSK/ B.Arab /b.

Kadazandusun / b. Semai / b.Iban. Perkara yang ditekankan oleh KSSR pada tahap dua ialah

pengukuhan dan aplikasi 3M, & menaakul, kemahiran asas ICT, perkembangan sosioemosi,

kerohanian, fizikal, sikap dan nilai.

2.4 Strategi Pengajaran dan Pembelajaran dalam KSSR.

Kurikulum standard telah menegaskan pelbagai penggunaan dan pendekatan pengajaran dan

pembelajaran. Iaitu seperti berikut hands-on learning, pembelajaran melalui bermain, inkuiri

penemuan, pembelajaran berasaskan projek, pembelajaran luar bilik darjah, pembelajaran secara

kontekstual, pembelajaran secara konstruktivisme, dan pembelajaran misteri.

3.0 BANDING BEZA ANTARA CIRI-CIRI KBSR DAN KSSR

Aspek KBSR KSSR

Bentuk Komunikasi

manusia dengan alam

sekelilingnya

Perkembangan diri

individu

Komunikasi

Kerohanian, Sikap dan Nilai

Kemanusiaan

Keterampilan Diri

Perkembangan Fizikal dan Estetika

Sains dan Teknologi

Organisasi Berasaskan mata

pelajaran

Tahap I

Modul Teras Asas

Modul Teras Tema

Modul Elektif

Tahap II

Modul Komunikasi

Modul Komunikasi Elektif

Modul Kerohanian, Sikap dan Nilai

Modul Fizikal dan Estetika

Modul Sains dan Teknologi

Modul Kemanusiaan

Pedagogi Kemahiran Berfikir dalam P&P

Aplikasi Kecerdasan Pelbagai dalam P&P

Penggunaan TMK Pengajaran

Berasaskan Kajian Masa Depan

Pembelajaran Secara Konstruktivisme

Pembelajaran Secara Kontekstual

Pembelajaran Akses Kendiri

Pembelajaran Masteri

Belajar Cara Belajar

Kemahiran Berfikir dalam P&P

Aplikasi Kecerdasan Pelbagai Dalam P&P

Penggunaan TMK Pengajaran

Berasaskan Kajian Masa Depan

Pembelajaran Secara Konstruktivisme

Pembelajaran Secara Kontekstual

Pembelajaran Akses Kendiri

Pembelajaran Masteri

Belajar Cara Belajar

Pembelajaran luar bilik darjah

Inkuiri penemuan Hands-on learning Pembelajaran

melalui bermain Pembelajaran

berasaskan projek

Kaedah Pentaksiran Penekanan yang ketara kepada pentaksiran sumatif

Dijalankan secara berterusan untuk mengesan perkembangan dan pencapaian murid dalam pembelajaran

Menggunakan kaedah pentaksiran pelbagai

Bersifat autentik dan holistik

Bahan Sukatan Pelajaran Huraian Sukatan

Pelajaran Kandungan Hasil Pembelajaran

Dokumen Kurikulum Standard

Kandungan Standard

Pembelajaran Buku Teks

Konsep Konsep 3M Membaca Menulis Mengira

Konsep 4M Membaca Menulis Mengira menaakul

Elemen Kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif

Kreativiti dan inovasi, keusahawanan serta teknologi Maklumat dan komunikasi (ICT) secara explicit

Reka bentuk kurikulum Linear Modular

4.0 IMPLIKASI TERHADAP PERUBAHAN KBSR KEPADA KSSR

Perubahan KBSR kepada KSSR telah dilaksanakan pada tahun 2011. Pelbagai

transformasi telah dibawa untuk memperbaharui kurikulum dan kokurikulum pendidikan

sejajar dengan arus peredaran masa yang memerlukan penambahbaikan dari segala aspek.

Di sebalik perubahan yang dilakukan, semestinya terdapatnya impliksi yang berlaku.

4.1 Norma Perjawatan Guru

Antara implikasi terhadap perubahan KBSR kepada KSSR ialah berkaitan norma

perjawatan guru. Pendidikan yang dilaksanakan sebelum ini dibekalkan dengan guru yang

berkonsepkan KBSR. Oleh itu, untuk melaksanakan transformsi berikut norma perjawatan

guru perlu disemak semula bagi memenuhi keperluan KSPK dan KSSR.

4.2 Akta dan Peraturan Pendidikan

Selain itu, perubahan dalam komposisi kurikulum sekolah turut berlaku, di mana

bukan sahaja mata pelajaran yang mengalami perubahan malah jadual waktu juga terkesan.

Oleh yang demikian, Akta dan Peraturan Pendidikan perlu melakukan perubahan

peruntukan waktu minimum seminggu.

4.3 Latihan Guru, Pentadbir Sekolah dan JPN

Melaksanakan sesuatu perubahan memerlukan satu usaha untuk memperbaharui

yang lama. Transformasi tersebut menyebabkan Latihan Guru, Pentadbir Sekolah dan JPN

perlu menyediakan latihan pra-perkhidmatan dan dalam perkhidmatan. Pentadbir sekolah

dan JPN perlu diberikan taklimat berkaitan pelaksanaan KSPK dan KSSR.

4.4 Kewangan

Tambahan lagi, implikasi lain yang berlaku ialah Kewangan PCG perlu dikaji semula

untuk semua mata pelajaran. Peruntukan kewangan perlu disediakan bagi keseluruhan

pelaksanaan KSPK dan KSSR.

4.5 Surat Pekeliling Ikhtisas

Kementerian Pelajaran Malaysia perlu menghantar Surat Pekeliling Ikhtisas kepada

pihak sekolah dan Jabatan Pelajaran Negeri kerana perlu dimaklumkan tentang

pelaksanaan KSPK dan KSSR.

4.6 Bahan Kurikulum dan Pentaksiran

Tambahan lagi, Kementerian Pelajaran Malaysia perlu menyediakan bahan

Kurikulum, iaitu dokumen standard bagi semua mata pelajaran mengikut wajaran masa yang

ditetapkan. Di samping itu, Pentaksiran juga ada penambahbaikan. Iaitu Pelbagai kaedah

pentaksiran, Pentaksiran berasaskan sekolah, dan Aktiviti pemulihan dan pengayaan.

4.7 Bahan Sokongan Kurikulum dan Prasarana Sekolah

Seterusnya, bahan sokongan kurikulum iaitu bahan P&P perlu disediakan oleh

bahagian yang berkaitan bagi membantu guru melaksanakan pengajaran dan pembelajaran

yang berkesan dan prasarana sekolah perlu disediakan dengan prasarana yang sesuai

dengan keperluan kurikulum.

Kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT)

1. Ianya berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dan

memeri, menyusun, serta mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dan akan

memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian

situasi rumit. Bereiter & Scardamalia (1987) menyatakan bahawa dalam Kemahiran

Berfikir Aras Tinggi, pelajar perlu dilatih mengambil bahagian dalam menentukan

objektif, mewujudkan wacana, menentukan tindakan motivasi, analitik dan inferens

yang dinamakan ‘literasi tinggi’ (highliteracy).

2. Prof.Dr. Rajendran A/L Nagappan(2010) menyatakan kemahiran berfikir aras

tinggi ialah

i. Menggunakan tahap pemikiran secara maksimum untuk menghadapi

cabaran

ii. Interpretasi, analisis, dan manipulasi maklumat

iii. Bersifat kritikal terhadap maklumat,idea, dan pendapat.

iv. Membuat kesimpulan, inferens, dan generalisasi.

v. Komunikasi berkesan, membuat jangkaan, penyelesaian masalah, menilai

idea, memberikan pendapat, dan membuat pemilihan, dan keputusan

3. Dalam Model Taksonomi Bloom (1956) , kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT)

merupakan empat aras yang tertinggi iaitu :

i. Aplikasi- Penggunaan maklumat di dalam situasi yang relevan

ii. Analisis- Memecahkan maklumat kepada beberapa bahagian kecil supaya

boleh memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas.

iii. Sintesis- Maklumat dikumpul dan membina struktur baru yang berbeza

daripada keadaan yang asal.

iv. Penilaian- Menilai kembali apa yang telah dilaksanakan

4. Pendekatakan mengajar KBAT ialah:

i. Mengajar KBAT – dalam konteks secara langsung di luar kurikulum.

ii. Mengajar berfikir – menggunakan kaedah yang menggalakkan berfikir dalam

konteks kurikulum

iii. Penyebatian – menyusun semula pengajaran untuk mengajar KBAT secara

eksplisit

5. Strategi yang boleh digunakan dalam penggunaan KBAT ialah seperti:

i. Soalan terbuka

ii. Teknik Penyoalan

iii. Perbincangan

iv. Metakognisi

v. Pengurusan Grafik

vi. Kaedah Penyelesaian masalah

Secara umumnya kemahiran berfikir aras rendah(KBAR) tidak memerlukan pelajar

untuk menggunakan kemahiran berfikir dan operasi yang digunakan adalah jelas.

Manakala kemahiran berfikir aras tinggi(KBAT) memerlukan tahap pemikiran aras

tinggi pelajar, kemahiran menaakul, jawapan yang diperlukan tidak serta merta jelas,

menggalakan lebih dari satu penyelesaian, membentuk pelajar yang kreatif dan

menggalakkan perbincangan untuk mendapatkan penyelesaian.

JENIS-JENIS PENYELESAIAN MASALAH DALAM KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS

TINGGI(KBAT)

Terdapat lima ciri utama dalam item KBAT iaitu:

(a) Stimulus: Menggunakan stimulus secara ekstensif (contoh: petikan, gambar

rajah, graf) untuk menjana kemahiran inferens dan penaakulan kritis

(b) Pelbagai tahap / aras pemikiran: Mentaksir pelbagai aras pemikiran dalam

domain kognitif untuk memberi impak yang lebih besar

(c) Konteks yang baharu: Konteks yang merujuk kepada situasi baharu yang

tidak lazim kepada murid. Bertujuan merangsang murid berfikir dan bukannya

menyatakan semula apa yang telah dipelajari di dalam bilik darjah

(d) Situasi sebenar dalam kehidupan harian: Mencabar murid untuk

menyelesaikan suatu masalah kehidupan sebenar dengan menggunakan

pembelajaran daripada pelbagai disiplin

(e) Item tidak berulang: Item pelbagai / berbeza setiap tahun melangkaui bahan

buku teks untuk mengujudkan situasi yang baharu

Terdapat 7 jenis penyelesaian masalah kemahiran berfikir aras tinggi dalam

pentaksiran Matematik. Penyelesaian masalah tersebut ialah:

1. Bukan Rutin

2. Lembaga Peperiksaan(LP)

3. TIMSS

4. PISA

5. Model Dan Heuristic(Mdh)

6. I-Think

7. Penyelesaian Masalah Berstruktur(PMB)

Bukan Rutin

Bukan Rutin ialah masalah yang memerlukan tahap pemikiran yang mana apabila

murid melibatkan diri akan menentukan tahap pembelajaran mereka. Soalan Bukan

Rutin memerlukan tahap kognitif yang lebih tinggi.

Ciri-ciri:

• Memerlukan kemahiran berfikir pada aras tinggi.

• Meningkatkan kemahiran menaakul.

• Jawapan dan prosedur yang perlu digunakan tidak serta merta jelas.

• Mungkin terdapat lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi.

• Mungkin terdapat lebih daripada satu jawapan.

• Lebih mencabar.

• Berupaya membentuk murid yang kreatif dan inovatif.

• Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat keputusan dan memilih

operasi matematik.

• Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.

•Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan bagi mendapatkan penyelesaian.

PBL

Pendidikan melibatkan penyelesaian masalah atau persediaan untuk menyelesaikan

masalah. Daripada perkiraan matematik, analisis sastera, kajian sains kepada

penyelidikan sejarah, guru membimbing pelajar cara menjawab soalan dan

menyelesaikan masalah. PBL Apabila guru tidak menunjukkan proses menimbul

masalah atau persoalan hanya memberi fakta dan peraturan kepada murid tanpa

memberi mereka peluang untuk membina soalan sendiri dan membuat penyelidikan

murid akan menghafal bahan tetapi tidak memahaminya atau tahumenggunakannya.

Pembelajaran Berasaskan Masalah (PBL) menyediakan struktur untuk penerokaan

yang membantu murid menghayati pembelajaran dan meningkat pemahaman.