new light on dark stars: red dwarfs, low-mass stars, brown dwarfs

590

Upload: others

Post on 11-Sep-2021

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 2: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� �� � ��� ���� ��� ��� ������� ��� �� � � ��� ��

Page 3: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ����� ���� �� ����� �� ������

��� ����� �� � ��� ���� ��� ��� ������� ��� �� � � ��� ��

�������� � ���� ����� ����

������������ ��������������������� ������� ��

Page 4: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� �� ����� ���� � ���� ����� �� ������� �!� "����! � �!��!� �������� � ���� � �� � �#�� � $�� #������# � %�&� ���� � '�������� ���� �������%�$ %�$

�����()�*��$+�� �,,-� �� $�"�,��.��/� $�� $�"�,�,�.�%�0)/" �������� ����1 0� ��� ���!�� ���!�� �����

���� 2�345�63764�2 � ��� �8� ��� �� �� ������9� � ��� . �

� ��� �� � � � � ��� ��!��!� : ������� ����� ;� ��� ����!#<

��9��� � ��! �� #��� �9������ 9� ��� �����!�� ��9������

��� �����!�� ��9������ ����� ���� �9��!��� � ��� �����!�� ������9�9��� �=�>�������� 9�9��� � ��! ���� � � �&����9�� � # ��� ��� �� �� ��� 1??�9���9���

��9 � � � /� ��� /� � ��#9� 1 6553@643AB

$ � � � # �� ��� ������ � ��� � ��� � ���� !� �&��� ������ ! ���!��# �&���� �� � #����� ��� ��� / � ����� ������ �� ������ $!� 7@AA� ���� �9��!��� #�� �� 9� � ��!��� �� �� � ��#������ � �� � # 9� ��#���� ���� ��� � � #���� � � ���� � ��� �9����� �� � ��� !��� � � � � ��! � ��!�� � �!! ��!� ���� ��� �� #� � ��!�!�� ������ 9� ���/ � ���� ��!���� $��!�� )C�� ��� !!� �� � ��!�� ������ ���� �� #������ 9� ��� � ��� �9����� ��

� � �D�� ��9������ ���� /��!����� � %-� 6553� ���� � (� #��

"�� ��� � ��� �� ���! � ��&� �#��� ������ �� �#��� � ���#� ��� ��!� � ���� �9��!��� ��� � �# ��� �&� � ��� �9��!� � � � �!�=! �����#��� ���� ��!��#�� � � �D�# � � # ��� ���&�� ��!��&� ���� �� �������� �� ��� �� � � ��� ��� �� ����

/&� �����1 0�# '������ E�!� #����#��1 , ����� ��9������ �� &�!��� (� .� #���� � ���� %-

� ���� �!���� �� � �

Page 5: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ������ �� �� �� �� �� ������� �� ��

Page 6: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������

����� �� ��� ����� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

����� �� ��� ���� � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

���� � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

�������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������

� ����������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� ��� ��� �������� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!

��� ����� ��� ��� ���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� "��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

��# ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����#�� ��� ��������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��#�� %������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����#�� &����� ���������� ��� �''� ���� ���������� � � � � � ����#�� ���������� �(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��) � � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#��)�� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#��)�� ��'��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)

Page 7: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��)�� "��� ��� �� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��)�� *��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��)�# "�������� ������ ��� ������ (�������� � � � � � � � � � � �!

��+ ��� ������ ��� ��� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����� ������� ����� ,������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

����� ��� �� ����'����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+����� -������� ��� � ��� ����'����� � � � � � � � � � � � � � � � ��

��$ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!���! .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!���� /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� ����������� ���������� � ������� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#��� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#��� ��� ��� �����1 ����2 3��� �� %4 5 ��� � �0�'�6 � � � � � � � � �)

����� 7��� (��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)����� -� % �0�' �����1 ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � ������� &���� %2 ��� ��� ���� 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #������ � � � ��� ��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##����# � � � ��� �(� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #)����) 8�����'��� ��� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�����+ %�����'��� ��� ���� 0���������� � � � � � � � � � � � � � )������ ��� �� �� �0�'9����� ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � )�

��� &��(��� ������� ' % �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ))����� ��� ��� ����� �����(�����4 ���������� ��� ���� � � � ))����� 7���� �� ��:��������� ������� � � � � � � � � � � � � � +!

��� -(����� � �''� �� � ��� /:. ������� � � � � � � � � � � � � � � � � +������ ��� �� �� (�����������4 �(����� ���������� ���

�(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +#����� 7''� �� � (��(��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � ++

��# - ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +$��#�� �������� � ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!��#�� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����#�� ;���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��) %����� ' % �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)��+ ������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��+�� &���� ��� �������� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ����+�� ��� ������ ��������� ��� ���� '�� ���� � � � � � � � � � � $�

��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $���$ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $#���! /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $$

� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!���� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!���� - (��' ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

���� ��������

Page 8: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� <����� ��� ����� ' ������ ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!������ ��� '���������� �,������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!������ <�� ������� ��� ��� 5���:7���� �,������ � � � � � � �!#����� 7���� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!������ 7���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �������# ��� �,����� ' ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��� %���� ' �0����� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#����� ��� ���������� ' �0����� ����� � � � � � � � � � � � � � ��#����� ��� ������� ���� ' ������ (����� � � � � � � � � � � �������� ������� ' ���� ����� ' �0����� �0�'� � � � � � � ���

��# %�� ���� ����� ��� (�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#��#�� ��� /��=�����:.������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � ��)��#�� ��� ����:��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � �����#�� ��� ���������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��) ��� '����� ' �0����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����)�� %�� ��� ����2 ��� ������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � �����)�� &0� �0�' '����� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � ��)��)�� >��� ������ (?� �� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

��+ �������� ��,��� � ������� ��� ��� ����� ' ��� %�� � 3�� � ��$��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����$ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������! /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

" �� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+��� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+��� /���� �� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ ������ �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#���� �������� ' �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#+��# �������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)���) �������� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)#

��)�� ��� ������ 0��� (�������� � � � � � � � � � � � � � � � �)#��)�� ��������� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)+��)�� <����� ��� ����� ������������ � � � � � � � � � � � � � � � �+���)�� %������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

��+ "���� ��������� �� ��� �0�������� ���� ��� (0� �0�'� � � �+���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����$ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������! /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

# $����� ������% � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��##�� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��##�� ��� ������� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

#���� "���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)#���� %������ 1��� (�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

#�� ��� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

�������� ��

Page 9: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#���� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$##���� ��� �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$)#���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

#�� ���� ��� @��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�#���� ���� ��� ��� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�#���� ;���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!)

#�# <�(�� ������� ' ������� � ������ �� % �0�'� � � � � � ���#�#�� - ������ �''� �� � ���4 ���������� ��� (����������� ���#�#�� 7���� �� ����������� (��0��� ��� ��� � ������ � � � � � � ��)#�#�� 7������ �� ��� 0��������� ����� � � � � � � � � � � � � � ��!#�#�� ��� ��� ��� (��0��� ����� ��� � ������ � � � � � � � � ���

#�) - ������ ������� ' ��� �0�������� ���� ��� (0� �0�'� � � ���#�)�� /� ������� �� A5% �0�'�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��##�)�� ���� ��� @��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

#�+ ��������� ��� ��������� ' � ������ ������ � � � � � � � � � � � � � � ���#�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$#�$ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!#��! /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

& '���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+)�� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+)�� /0 � � ����� � (0� �0�' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���)�� ;��� �����2 ��� ���������� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

)���� A& �& : ��� ����������� (0� �0�'� � � � � � � � � � � � ��!)���� < �$��� : ���� � (0� �0�'6 � � � � � � � � � � � � � � � ���

)�� ;��� �������� ������ ' (0� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � ���)�# &0� �0�'� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

)�#�� <" �)#& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��))�#�� /" ���+)�& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���)�#�� <� ��$& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#!)�#�� ��� �# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�)�#�# ;���� (0� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

)�) �� �� �������� ������ ' (0� �0�'�� � � � � � � � � � � � � � �#�)�)�� 5 �0�'� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�)�)�� � �0�'� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#)

)�+ ���� ������ � ' 5 ��� � �0�'�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#+)�+�� ������� ������� ��� ��� /:. ������ � � � � � � � �#+)�+�� &����� � ���� ��� ��� ��������� � ��� � � � � � �#$)�+�� -��������4 ���� ��� ��� 59� �������� � � � � � � � � � � �)�)�+�� <������� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)$)�+�# - ������ ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

)�� &0� �0�'� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+#)���� &0� �0�' ������� ' ���� ��,��� � ���� � � � � � �+))���� B��� � (���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �++

)�$ &���� �2 > �0�'� ��� ��� '���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

� ��������

Page 10: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

)��! ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���)��� .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���)��� /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

( � )����� ��������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$+�� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$+�� ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$!+�� ��� <��� �� /�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

+���� ��� ������� ���� ��,��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$)+���� ��� ������� �����(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�+���� /�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�+���� ��� �(����� � �����(���� ' ��� ��� � � � � � � � � � � � � �!�+���# ��� ��� ' ��� <��� �� /�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�+���) ;���� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

+�� ��� <��� �� &���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�# ��� <��� �� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

+�#�� ��� ������� � ' ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)+�#�� ��� ��� ������� �����(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!+�#�� ��� �(����� � �����(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�#�� ��� ��� ' ��� <��� �� "�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�#�# ��� ����'����� ����� ' ��� ��� � � � � � � � � � � � � � ��)

+�) - ,�� �� ' ��� 0��� ��� 8����(��� � � � � � � � � � � � ���+�+ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�� .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+�$ /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

* �� ������ ���������% ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$��� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$��� ��� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

����� ��� ����� ' ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � �������� ��� ����� ' �������� ���������� � � � � � � � � � � � �������� ��� ����� ' ���� �(����� ���������� � � � � � � � � � � �������� C����D� ���(����� ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � ���

��� ��� �$+!�2 - ������ ' % �0�'�6 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$��� ��������� (����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

����� 5��=:C�� � � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#������ %���,���� (���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#+

��# %��� ����� �2 ;�������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)!��#�� - ����� ' ��� ��� 8����(���� � � � � � � � � � � � � �)!��#�� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)#

��) %��� ����� ��2 ��� ������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)$��)�� % �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+!��)�� B��� � % ��� 5 �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+���)�� � �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+#

��+ ��� ������� ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+#

�������� ��

Page 11: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��+�� % �0�'� �� '�� ' �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � �+#��+�� % �0�' ������� � 0���� �0�'� � � � � � � � � � � � � � �+)

��� % �0�'� �� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+������ ������ ���(����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+$����� "����� �� �''� �� ��� ��� ���������� ��������� '�� ���

�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����$ ��%� ' ���(� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

��$�� ��� /����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#��$�� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����$�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$���$�� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$���$�# ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

���! ��� ��������� '�� ��� ' ��� <��� �� "�� � � � � � � � � � � � � � �$����� .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$#���� /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!!

+ �� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�$�� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�$�� "�1���� ��� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

$���� &��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�$���� ��� ������� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!#$���� ��� ���� '�� ��� ' ������������ ��� ��������� ���� �!)

$�� %������� ������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�$���� -������ (������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�$���� ��� �� �� (������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���$���� %��� ����������� '� ����������� ������� � � � � � � � ���$���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

$�� %���:��������� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)$���� ��� ����:��������� ������ ' 1��� ���� � � � � � � � � � ��+$���� ��� ����:��������� ������ ' ������� ��,��� � ���� ���

$�# ��� 1������� ���� '�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���$�#�� �������� �� �������� ' ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���$�#�� ��� ���(� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)$�#�� ��� ��(������ ���� '�� ��� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � ��+$�#�� ��� ������� ���� '�� ��� ' ��� <��� �� "�� � � � � � � � ���

$�) %��� '�� ���� ' ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���$�)�� ��� /�����4 ������� ��� ��� ��� ������ � � � � � � � ���$�)�� ��� �������� ��� ��������������� ��� ������ � � � � � � ���

$�+ �� ������ ��� ����'���� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)$�+�� ��'��� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+$�+�� /:. ������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���$�+�� �0 ��� �������2 �� ��� ��� ��� E�� 8�(��� ������ � ���$�+�� ��� �%; �� ���� ������ ��� ��� ������� � � � � � � � � ���

$�� ������ �� ������������ ' ��� �%;� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+$�$ ��� ����'���� ���� �����(���� ��� ��� � �� ���� ������� � � ��$

��� ��������

Page 12: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

$��! ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#!$��� .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�$��� /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

�, - ��� �� ��� )����� .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#+�!�� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#+�!�� /�� ��(�0�'� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

�!���� ������� ������� ' % ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � �#��!���� ��� ���� ' � �� ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#$�!���� ��� ��� �� �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � �)�

�!�� ������'���� ��������� ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)��!���� �� ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)��!���� B��� � ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �))

�!�� ��� 1��� ��(�0�' ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � �)��!���� � �����D� �������� ' ��� ��� ��������� '�� ��� � � � �+!�!���� ����F%� G '� �������� ��� ������� � � � � � � � � � �+��!���� ���� '� ���� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+��!���� ��� 1��� ��� ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � �+#

�!�# 5�������� '�� ��� �� ��(��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � �+)�!�) ��� ���� '�� ��� ' ��� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�!�)�� ����F�G �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����!�)�� ����F�G �� ��(��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����!�)�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

�!�+ % ��(�0�'� ��� ��� ������ � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+�!�� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����!�$ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$�!��! /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

�� /0������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$����� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$����� ������ '����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$#

������ ������ �� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$#������ "�� �����(����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$+������ "�1������2 (0� �0�'� ��� ������� � � � � � � � � � � � � � �$�

���� ��� ��� ' ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$������ -������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$������ ������� ���� ���� ��� ��� � ������� � � � � � � � � � � #!������� "��� ��� ����� "���� �� ���,��� � � � � � � � � � � � � � � #!�

���� ���������� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�������� -��������� ������������2 ���������4 (0� �0�'�

����6 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�������� ;����� �����2 H���� ������� �� %� ���� (��� #�#

���# 3��� � 0� �0 �(�� ������� �������6 � � � � � � � � � � � � � � #�)���#�� ��� ���� �����(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

�������� ����

Page 13: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���#�� ��� (���2 �������? ����4 � ���� ����� ��� ��������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

���#�� .���� ��� �������� ������� � � � � � � � � � � � � � � #�����#�� %������ ����� ��� ������� � ' ��� ��� ���� � � � � � � � � #��

���) ��� '���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�����)�� ������ ��� �E.E� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�����)�� <����(���� ����'����� ��� ��� ��� � �����

'����� %����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�!���)�� ���� ��� ��� �������� ������ ;���� � � � � � � � � � � � #��

���+ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #������ .�'��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�����$ /��0 �(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

����� �0� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

1� �0 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##�

��� ��������

Page 14: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� �� ��� ����� � �����

����� ���D� ��� ��� 1��� 0��� ������ �� ���������� ��� 1�� ������ ' ���� ( ��� �� �� �!!!4 �� ������� ������ '� ��� "78��4 �%-�� ��� �"�� ������ 0���������� ��� 1�� ��������� ������� ' 5 ��� ������ (0� �0�'�4 0���� ��� ����'��' ������� ������� 0�� ����� ������ 0��� � ���� ��� �� ��� ,������ ���������� 1�� ���� ���� ���� � ����� ' ��� �����4 0��� �� �� ' ����������� ���� �� ��� ���(� ' �0� 5 ��� � �0�'�4 ��0 ��'��� ������ ' ��� '��� ������ ����'���� �����4 ��� � ����� ����� ' � �0�'� �� ������������ ��� 8����(���� "������� ��� �� �� ��� ������� (��������� ' ���� � �0�'�4 �������� ��� '��� 0��������� ���� '� ��� � *���4���� ��� �� ��0 ������� ��� ���� �������� ��� ���4 ������� ������� ��� � �������� ����������� -� ��� ���� ����4 ������� � ����� ' �������� ���� ����� �� ����� ' ��� ��� ��� ������� �� � 1��'�� �� ���� �� ��� ���(� ' �0�������� �������4 0��� ��� ������� �0 ��������� � ������� ����� �� �����-B '� ��� ����� ���4 ��� 0��� ������ ����(�� � ���� ' 8�������

.� �����4 ��� '���� �� � ' ��� ��� ��� '����� I � ��� ������ : ��� ' ������� ,������� ���� (��� ���0���� 3� ���� �� �� ��������� ' ���� ������������ �� � ������ � ����� ��� ������ ���� ����( 4 �� ������ �� ���� �� ����(��' ��� ��0 ������� 8� ����������4 ��� ��� ��������� ������ ���� � ��� (0��0�' ��� ������� ������ ������4 0�� � ���� (��� ����������� �0������ 3� ������� ������ ��� ������4 � �� � � ��� ' ��� '� � ���� (0� �0�'� �� �0��� �� � �� ��� ���� ����� ' ������4 ���� ���� � ��� �� ��0 ��� �������� �� ��(�������� ���1 ����� � ��� ������ � ��� ����� �� ��� ������ � ' � �0�'� F������ �G4 ������� � ������ F������ #G4 ��� ��������� '�� ���F������ �G ��� ��� ���� '�� ��� F������ $GJ �� �������4 0� ���� ������� �(��' ����� ' ��� <��� �� ��� ��� F������ +G � �� � ��� � ��� � ��� �������� ���� ���� �������4 0� ���� � ��� �� ��� ��� �� ��� �� ��� 1��

Page 15: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������4 0�����4 0� ����4 ����� ��� � ���� ��0 ��'��� ����� �� ��� ������ ���;������4 0� ���� ����� ��� ������� ,������� � �� � ����� � ��� ��� ��� ' ���( �� � ���� ' ����� ��� ������� �����

-� 0��� ��� ������ ������4 ���� ' � �������� ������ ���'�� ��'�������� ����'�� ������ ����� ��� ��� ��� ' ���� ����( � �� ���� ���4 0�0��� �� � � ���� ��� ���(�� ' ��� �%-�� 8���� �?� �4 C���� ��=4 ����-����4 H�� 5��(��4 "��� C� ���� 4 -��� &������4 ���� 50�� � ��� H��<�=��4 ��� �������� ��� ���� � �� ��� B�������� ' 3��������4 -���0 3���4C���� ����4 H�� & ���� �4 5� ����� 3�� 0� = ��� 8� �� ��������� ��� &����� %� % <��� ����� ������ 1���� �� ��� ��� �� -(�� ���� � ������@�� ��� � 0�� ������ (� ���� ����� ����� �������� ��� &?� ��������4��� �������� .� ��� E����4 H�� -���� ��� 7� &���� ���� � � ����� /0�' ����� ' ��� �������� � ��� � ���� �� �� ������4 ��� � 8��� ��������0� ' ���������� �� ����� ��� ��� ��� � ���� ;������4 �� (�'�4 0�0��� �� � � ���� � '������� ' ���� '(���� �2 H���� ��� �������� %����� %������J ��� H��4 .�� ��� �� �� ��������

��� ����� �� ��� ����� � �����

Page 16: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� �� ��� ���� � �����

������ ��� ��� ��� ,������ ���� � ���� �� � 0��� �� ��� ���� ��� ������ � '� � �� ���� ' ��� 1�� ���� ��2 K/0 ���� ���� �� ����6D ���� ������� �(� � ,������ 0�� � ��� ��� ���� ��� ������� ���� � ���� ' ���� ������� �� ��� ��� ' ��� ' ��� ���� �����4 �� ������4 ' ��� ���� �0 �� ����4 �� ' �������� ' ���� ����� B���� � �����4 ��� ��� � ���� ���0� 0�� K3� �� �� �����4(�� ���� �� � �� ��� � ���� ����� ��� ' ���� �� % �0�'��D 3����� ��� �������� ����4 ������ '� ��0 � � ������ : ���� ����� ��� 1�� ���� ������ �� ������'��� 0���������� : ���� ������ � (�� ����� �� ���� ��(?� �4 �����'���� � ����� ' ��� �0��� ���� ���� ��� ������'���� ���� ���(�� ' ��� ������ ���������� �� ��(����������� (0� �0�'��

����� �������� �0���������� (?� �� �� ��� ����� ��(?� �� ' ���� ( 4 ������ ��(����� ����� (� ��������� � ������� ��� �������� K�0����� ����D ���� � 0��� ���� ' �������� �� ��� ������ �� ��������4 (�� �� ��� '��,������ �� �� � �'� � (?� �� 0��� ������ ����(�� 0��� ���� ' ��� ��� : ;��� < �0�'�4 ��� ���� �� ����� ��� �������� 3���� ���� ��1����� �� ��������������(�� ' ��� ������ �������� �� ������4 � ��� ����� ����� � %�0�'�4 0��� ������ ' � �� ���� )!L ���� ' ��� ���4 ��� ������� � K'���������D : (?� �� 0��� ����M ���� ���� � ������ ����� ������ '����� ;� ��������� ����4 ��� ��� �� � ��������� ����

��� ����� �� ,������� ��������� � ���� ����D� ,������ �� ��� ���(�������� (� ���� F��� (0� �0�'�G � ��� ���� ������� �� ��� <������ ���� ,������� �������� (� ���������� ��� ������ ��� ��(������ ���� '�� ��� : ��� ���(� '(?� �� �� ���� ����� ��� ���� ����� .�������� ������4 � � ��� ,������ ��0����� �0����� ���� ���9 (0� �0�'� �� ���(��� ����� �� ����� ����� ��� ' ��� ������������ �(���� ������ �� ���� ������� ��� ���0�������� � (� K�D4 (�� ��� ,������ �� ��M ������ �������4 ��� ��� ��� � ���

Page 17: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���0�4 ���'���� ��� ���4 �� ��M ������ ���������� � ���� �� ���� ��� (��' ��� ������ �I��� ����� (?� �� �� ��� ����( ��

% �0�'� �� ��� ' ������� �� ���� 0� ����4 0��� �0���������� ���������� �������� (� ����� ��� ��� �� �����4 �������������� (�� '���� ���� ���� ������4 ��� � ������ � �0��� ������ � ������ �� ���� ��� �������� ��� ���� &���� ��� ��� ���� % �� ��� �� 5 �0�'�4 ������� (�� ��� �0��� ���� ���� ��� (0� �0�'�� ������1�� ��� � �������� � ������� ���� ��� 0����� ��� ���� �0 ����4 ���� ����(�� ,���� ��� �(����� �� ���� �� (� ��� �(���� �I� �� ' ���� '����� ��� K0�����D 0��������� ���������� -� ���� �0� ����������4 (0� �0�'� ' ��� ��� ���� ��� ��� ����� � ��� �������� ��� ������ ' � ��� ������ ���� � ��� ����

E� ���� �� 0����� �� � ����� ��������(�� � �� ����� �� ���������������� � ��?4 ��� �� �������� �� � �'��� � ( ' ����������� �������� ������� ��� : �� ������ ��� ����� ����������� �� ����� ������ 0� ����� �0����� ���� ��� (0� �0�'� (�� �� ���������� (?� �� ��� �� ������������� ' �������� <��� �� ���������� E� ����� ���� �� ���� ' ��� (��������� ���������� ���� ��� ������� -������ ���� ����� �� ����������(�� �� (�� �� ����������� ��� ������(�� ���� ��� �� ���������� ��0 ������� ' '���� 0 4 ���� ��(?� ���� (��� ����� ����� ����� 3��� ���� ��������� �� ����4 ��� 1�� ����������� � (�� ����� ��� � ��� ���� ' (��������� �� ���,��� ��������� �������� ����� �������� �� ��� ������� � ��� � ������ ��� ' ��� '�����F������ �������� �� � ������ ' �� ��G 0�� � ��� ����� ���� '��� ���'�� ��������� ' ���� 0� (���������

��� �� ������ '� ������ ��� ��� ��� ������� ������� ' �0����� ������� (0� �0�'�� ������ � ���� ��� ����� 0��� � ����� ��� ����� ' ����(��������� ��� ������ �J ������ � ������� ���� ������� ��� ���J ������ �����0� �������� ' ���� ����� ���������J ��� ������ # ��� �(�� (����������� ������ �� ����� ' ��� ������� ���� ����� � ������ �������� �� ��� �������������� ������� ��� ��� ������

5��� ������ ����� %4 5 ��� � �0�'� �� ���(�� ' ��� <������ ������ )������ ��� �����4 0��� �� �����0 ' � ���� ������������ ' <��� �� ��� ���� ������� + ��� � ������ ��� ���(���� ��� 0������� ' ���� 0�������� <��� �� "�� ��������� ������� $ ��� �! ������ ��� ����� � ��� ��� �' (0� �0�'� ��� ' ������������� ������� � �������,��� � ���� : �0���������� ,����� 0�� � 1����� ��� 0��� �� ��� �� ��� ����� ���� ' ��� �!�� ������ ;������4 ������ �� ��� �(�� ��� ����� ��� ���(� ' ��� �0����� ������ ��� ������� <��� �� /���

E� ��� ������� �� � ����� � ����� ��� ����� ' ���� �0����� ���� � ' ����� ����4 ��� � ���� ��� �� � ����� �� ����� �� ����� �� �����0 '��� ���������� ' ���� �0������ ��� ��� � ���� �� ������� � ���� ��� ��� ��� ����� 0����� ��� ������ ' � ������ ������ 3� ����4 �0���4�������� � �� � ����� �� ���������4 ������� �� ����������4 ���� ' �'��� ��� ����� �� ��� � �����1 �������� 0�� � �� ���� �� � ������� ���� ' ��

����� ����� �� ��� ���� � �����

Page 18: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� (�(������� ���� �� E' �� ������4 ����� �'��� �� : ��� ��� ������ ���(�������� ������� �� ��� ( : �� ���� � ���� �$$$� <���� ��� ����������� ' ��� ����� �� (0� �0�' ��� ������� ������ ���� � (��0��� �$$# ������ ������ ����4 �� 0��� (� ��� � ���� � 0��� ��� ����� �� ��� ���� ���� '��� ���� ������ ��� ��������� ���� 0��� (� 0��� ������� � ��� � 0����� ��� � ������� ����0��

����� �� ��� ���� � ����� ���

Page 19: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

2������

�3� -������� ���������� �� �� �������� ' � �4 �,�������� � ��� �������� '

%���� C�� E(������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�3� <��� � ��� ��� ����� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�3� ��������� ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #

�3" ����� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +

�3# ������ �������� F����G ��� ����� �� ����� ���� ' �� 7����(��� (����JF����G ��� ������ �� ������� �� �� � ��� � � (� �� ��������� ���(� ��� F'������ ���G ������� ��� �'��� � '��� ' F1�������G (� ���� ���� � � � � � $

�3& ������ ' � #� # � ��� ���� '� ��� ��� � ����������� ' �E�� � F����4

�$#!G ��� �E�� �� F����4 �$$�G �������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3( � ������ � ' ��� �� ����� ���2 F����G4 � ��������� ��������� �@� �JF����G4 � � ����� ����� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3* - � ������ ' �� *��� ����� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)

�3+ - � ������ ' � ����� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+

�3�, - � ������ ' � ��" ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3�� - � ������ ' � ��I� ���������� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3�� ��� ��� ��� ��� �� (� � ��I� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3�� ��� ������ ���������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)

�3�" ��� ��� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+

�3�# ��� �� ������� �������� ' �0 (������ �� ��� /����� ��

�3� ��� /��=�����:.������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3� &���:���� ��� �� ��� �� ' % �0�'�4 ����������� ��� ���� '������ ���� � ���(��� ��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #!

�3� .�� ��� �� ��� �� ' % �0�'�4 ����������� ��� ���� '������ ���� � ���(���

��� ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

�3" ��� 5 �0�' ��� ��� ��,��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

�3# C�� '������ ��1���� ��� ��� ���� 5 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

�3& ;���� ��� �� ��� �� ' � �0�'�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #)

�3( E��� �� ��� �� ' ������������ �� �0�'�4 �� ������ <++�)�4 ��� ������ � #�

Page 20: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3* 8�����'��� ��� �� ' ���� ��������� �0���2 <� ��� F%�G4 <� �!) F%)G ���A& �! F%�G � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #$

�3+ 8�����'��� ��� �� ' 5 �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )!

�3�, 8�����'��� ��� �� ' � �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�

�3�� ����=� 5.� #:�#��� ��� �� ' �� % �0�'4 <H�!!�- F5/� �!�-G4 � ���������5 �0�'4 �%!�##��+!!4 ��� ��� � �0�' (����4 � ���� &�( � � � � � � � � � � � � � )�

�3�� 5������������������ '������ ' %����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�

�3�� -� % ����� ��� ��� ��,��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )#

�3�" ��� ���������� (��0��� �(����� ������ ���������4 ��� ��� ��� ����4 ��1���

(� ���� 0��� � ���� ��������� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )+

�3�# &��(��� 1��� ������ ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )�

�3�& ��� F%� 4 F��� GG ��� F%� 4 F��� GG ��:��������� ������� ' ���(�

������ �0�'� 0��� � ���� �������� ��������� ��� ����(�� ������� � +!

�3�( E��� ��9������'��� ��:��������� ������� ' ���(� ���� ��� (0��0�'� 0��� � ���� ������� ��� ����(�� �������� ������������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�

�3�* &����� � ���� �� ��� � 4 � ��� � (���� �� � '�� ��� ' F��� G4 F��� G

��� ��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�

�3�+ ��� ��(�0�' ��,��� � �� ��� F%� 4 F��� GG ��� F%� 4 F��� GG ������ � � � � � � � +#

�3�, .�� ��� �� ' ��� ������� �(����� � ��� % �0�' <� �))� ��� ' ��� �����

��� ��� ��� ��(�0�' 5/� ��+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +)

�3�� ��� FF��� G9F��� GG ��� FF�� G9F �� GG �0� �� ������� ' ���� ��,��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +�

�3�� ��� ������'��� F�� G9F �� G ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � +$

�3�� ��� �� ' ��� ��� (��0��� ��� ��������� ������� �� ��� /� ���� ��� ��� ����(����� ��������� �� � '�� ��� ' %��� ��� ��� ��� ���� ' 1��� ���� ��

��� ��� 8����(���4 ���(�� ' ��� /����� �����4 ������� ����� ������ �3 /���� -�� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3�" ��� �������� ��� (��0��� *��� @�� ��� (����� @�� ������ �� �'�� ��� ' ��� ��� ���� ' ���(� ���� ��� ���(�� ' ��� /�����4 ����������� �3 /���� -�� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�3�# F�G 5���� ���� ' -" 5� ����� ��� ��(��� ' �� -��� �$�# F(G -

������ (��0��� ��� ���������:(��� ��� ��� ' -" 5� �� ��(������ �� ,���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

�3�& ��� F����4 %� G ���������� ��1��� (� ���� �� (������ 0��� 0�������������(��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+

�3�( &���� ������ �������� ������ ������� ��� ���� ������ ���� ' � ���������� ' (������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $!

�3�* ��� �����(���� ' ���� ���� ' (������ �� ��� ������ ������� � � � � � � � � $�

�3�+ ��%�� ��� ��%�� ' ��� ����� ������ ������ ��� ��� ��������

���� '�� ���4 ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�

�3�, ;���� ��� �� ��� ������'��� ��� �� ' ��������� �0�'�� � � � � � � � � � � � � $$

�3� ��� ������� �������������� ���� ' ��� �:� ����4 ��� �8E � �� ��� ������

� ������ '����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!$

�3� ��� F�������4 ���������G ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�3� ��� �I� � ' ���� ����� ' ��� /� ��� ��� � ��� '� ' ��� �0� ������,��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

���� 2������

Page 21: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3" ��� ����:��������� ���������� ������ (� <����� �� �� ��� "D-������� %�==������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�3# ��� ����( ' � �� � '�� ��� ' ��� ����� ������ �� ��� ������� �������� ' ��� !�#4 !��4 !��4 !�� ��� !�!�#�� ����� ������ (� N<�O � � ��$

�3& ��� ������� ' � ��������� 0��� ���� ���� ��� (� &�0� �� �� '

�0�'� (������ ��� �������� '� ���� ��,��� �4 ���������(��������� � (0� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

�3( ��� '� ����� ��������� ���(���� (� �� ��� '���� �� ���� �� � '�� ���

' ���� ' ��� ����� ������ �� ;���� ��)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����3* 5�������� ������� ' �0����� �0�'� �� ������ (� ��� �� �� ��� � ����3+ ��� ������� ' �I� ���� F��'� �G ��������� 0��� ����4 ' ��� ���� �����

���������� �� ;���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����3�, ��� ������� 0��� ���� ' ���� ' �0����� �0���4 �� �� ���� (� ��� ��� �

����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

�3�� ��� ����:��������� ���������� �� ����� ����4 �� ���� ��� (� ��� ��� ��0����� �0�' ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��)

�3�� 7�������� �� � ' �0����� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

�3�� ������� ' ��� ������ �� ��� (�������� /:. ������� � � � � � � � � � � ����3�" ��� F%� 4 F��� GG ��� F%� 4 F��� GG ������ �� ��,��� �� ����� 0���

(�������� ' ���(� ���� 0��� ������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � ��$

�3�# ������ �� ���� ��,��� � ����������� ' ��(�0�'�4 �� ���� ��� (�"D-���� ��� %�==������ ��� &��I� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

�3�& ��� ����:��������� ���������� ' �0����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�3�( ��� ����:����� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����3�* /�((�� ��� � ����� �� ������ ' ������ ?��� '� /�(��:/� (?� �� � � � ���3�+ - ���������� ��� 4 K�����D4 ��� ������� ��� E�� 8�(��� � � � � � � � � � ��

�3�, /�((�� ��� � ����� �� ������ ' ��� � ���� ���� ����� � � � � � � � � � � � � ���3�� ��� ������� ' � !���� % �0�' �� ���� ��� (� 5������� �� �� � � � � � � � � ��!�3�� 7�������� �� � ' �0����� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

"3� � ������ ' ����� ������ ' ��� ������ ���4 ����������� (���:(���F�(�����G ��� (���:'�� F��������G ��������� �� ��� 5���� ��� &��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

"3� ��� ���� �(����� �1��� ��� � ���� ������ ����� ��� 1���� �����0���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#!

"3� ��� ��� ���� ��� ������� ' ��� �(����� ���� �� ��� ���� �� ��� ���

0����� ��� � ������ ' 0���� ��� ������ �,��� � ��� ������� @��� � � � � � � �#�"3" - � ������ ��� ' �0��4 ��0��� ��� ������� �� �,�������� 0���� ����

�� �(����� ���� 0��� ������� � �� ��� ���(� ' ���� �� ������ � � � � � �#�

"3# ��� (����� ��� ��� ' ��� %� �0�' A& �! �� ��0� ������ 0��� � ����1�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

"3& 3��������� �������� � ' �� ��� �� �� ' ��� ��� ���/� � ���# �����0��� � � �4�!!C ��� �� � � #�! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)!

"3( ��� �I� � ' ������ �� ���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�"3* ������� ' � ������� ���� ������ (� ������ �����4 �� ���� ���� � �)#

"3+ ��� 8���<�� ����� N/�O4 ����������� ��� ���� ������ 0��� ���������4������ ��� ������� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �))

"3�, ��� �� '� ��� 8���<�� ����� ��0� �� ;���� ��$4 ����������� ��� ������

���� � 0��� ��� ���������4 ������ ��� ������� ��� �� ����� � � � � � � � � �)�

2������ �����

Page 22: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"3�� E��� �� ��� �� ' ��� ������ ���� 0��� ��� ��� ����� %!4 %�4 %� ��� %)�� ��(�� ���4 ������ 0��� 8���<�� ���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+!

"3�� <����� ��� F%�G4 <����� �!) F%)G ��� A& �! F%�G ��� �� '� !�):��! �� ����0� ������ 0��� 8���<�� ���� ��� �� ' �4�!!C4 �4)!!C ��� �4�!!C���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

"3�� ��� F��� G ��:��������� ���������� '� ��(�� ��� � � � � � � � � � � � � � � �+�"3�" /���� ������� ��� �� '� ��� 8���<�� ����� ' ;���� ��$4 ��0��� ���

�������� ������ �� ��� ��� � ��/ ��� ��E (���� 0��� ������ ������ ���

������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�"3�# ��� ��%��# ��(�0�' 5/� ��� ��� ��� ����� 0��� ���� 1�� 0���

��I���� ���������4 ������ ��� ������� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+)

"3�& ��� �(����� � ��� �� ��0� �� � '�� ��� ' N;�9/O ' C ��� % �0�'� �����(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �++

"3�( - ����� ' ���� % ��� 5 �0�' ��� �� ��0��� ��� �� �������� ���� �� ���

����� ����� � ����� 0��� �� ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+$

#3� ��� &�( ���� ' ��� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���#3� ��� ��������� ' � ��������� ���� ����� ��� ��� ������� ��(������� �� ���

����� � ' � ������� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$!#3� ��� P�����:(������ ;� � ��)�-Q ���� (����� �� ��� � ���� ���� 7A 5�

��� <� +�$ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

#3" - ������ 1��� ������� ��� 1����� '� � �� ����M ���� � ��� ����� ���(�����4 P������(������4 ���� �1�� �� -" 5� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

#3# ��� A-5�� ���������� �� ���� ' ��� ��� ������� �� ��� ���� ���� �$�

#3& .�������� ����� �� ��0� �� � '�� ��� ' ��������� ' � ��4 ��� ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$+

#3( ��� � �A �������� �,����(��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!!

#3* 7������ ������ �����(����� ' ������ ��� (����� ����� � @�� � -"5�4 ������ 0��� � ������ �� "7% ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!!

#3+ 5���� ���� ' �������� �������� �0��� ��0��� ������� ��������

���� �� ' ������� ������ � �� ��� ������ ��'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�#3�, 5���� ���� ' ��� �� �� C ����� �� < ��� C ����4 '� ��� %��� 3����

����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

#3�� 5���� ���� I -B %� 4 �������� � ���� ' �! ���� � � � � � � � � � � � � � � � � �!�#3�� �'� *��� ����� ��� (����� 0��� 7BA7 ����� � @�� � -" 5� � � � � � �!+#3�� ��� ������� ����� ���� �� ��� B�(��� 1��� '� �0 (��������4

������ 0��� ��� �'� *��� ��� /� ���� @�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�#3�" �������� (��0��� ��� ����� ������� �� ������� ������� �����4 ���

0���������� ������� ��� ��� ������ �� �� ��� ������ ' (�� ���

��� �%� @��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!$#3�# ��� 1�� ������� ' ��� 8����� �I� � ������� �� � ������ @�� � � � � � � � � � ���#3�& - ���� ���� �� ��� 1��� ��� �� ������ ��� ��������� ���� �(�� ��� � ��� �� '

��� ���� ��,��� � ��1��� (� ��� ��� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���#3�( - ������ �I� �� � ��� ��E (����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��##3�* ��� '� ��� ' % �0�'� 0�� � �� � ���� ��� ��� ��� ���� ���������� ��� �����

��� ����� ���� %� ����(���� � ��� �� ������ �������� ' � ������ �� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

#3�+ ��� � ������ ������� ������� (� �/������ ��0� � ����� ������ �����

����� ��� �������� % �0�'�4 ��� �� ����� �� ���� %) ��� ����� � � � � � � � ���

���� 2������

Page 23: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#3�, ��� � ���� '� ��� ' %+:� �0�'� ��� ���� �� ������ � '� ��� <��� �� ����� ��$

#3�� ���:��������� ������ ' ��� ��� ����� 8<� �#�)4 ����������� ��� � ��� ' ��� /������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

#3�� -��:� ������ ����������� ' % �0�'� ����� /� ����� ����������� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

#3�� ��� ���� ' ��� /�4 *��� ��� ��� ����������� � ��� (����� ����������� ����� ' ���� % ����� ��� 5 �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

#3�" ��� � ������ ������� �� ����� �� ������ 0��� �����4 ��0��� ������ ���� ' � ����(�� ������� ����� (��0 � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

#3�# ;��� ��� ��� ' � �%$�#� �%-�� �0�'4 ������ 0��� � ��� ��� ' ������������� �%$�#� �0�' ��!!�# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

&3� ��� ������� �������� ���� ���������� � ��������� �� � ' �0��������� ��� (0� �0�'� ���� ��� ����� ��� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � ���

&3� ��� @�� �����(���� ' < �$��� : ��� ��0 '������ �� ��� �� 0���������� ����� &���� �(����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

&3� ��� ��� �� ��� ��'��� ��� ��� ' <" �)#&4 ��� 1�� �0� 5 �0�' � � � � ��+

&3" ��� ����� ��� ��� ��� ������� ' /" ���+)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

&3# <����(���� ��� /�� ������ ' <� ��$& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

&3& ��� ��� ��� ����� �����(���� ' <� ��$&� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

&3( ���� ��� ����� ' ��� ������� �%-�� 5 �0�' ������ � � � � � � � � � � � � � � � � �##

&3* � ���� &�(4 ��� (���� � �0�' ������ � ��� ���(� C# �0�'4 � ���� - �#�

&3+ ;���� ��� ������'��� ��� ' ��������� �0�'� �� � '�� ��� ' ��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)!

&3�, %� ��� %� �� � '�� ��� ' ��� ��� ���� ' 5 ��� � �0�'� 0��� � ������������ ������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

&3�� �:# �� ��� ' %4 5 ��� � �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

&3�� &����� � ���� ��� �I� ���� ���������� ' ���� � �0�'� �� �

'�� ��� ' ��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

&3�� E��� �� (���9���� ��� �� ' ��������� % ��� 5 �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � �)#

&3�" ��� ����� �� ������ ' %4 5 ��� � �0�'� ����� � ��� ���� ���

������� ' (0� �0�'� 0��� �����'�� ��� ����� ��������� � � � � � � � � � �))

&3�# ��� R (�� � ' ��� '���������� �� ������� (��� �� ��� �� �� 5 �0�'� � � � �)+

&3�& ;���� ��� �� ��� ��� ' ��� �# �0�'4 �%-�� !##$���!� � � � � � � � � � � � � �)$

&3�( <����� ��������� '������ �� ��������� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

&3�* <����� ��������� '������ �� ��������� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

&3�+ /� ������� �� ��� �)�# �0�'4 �%-�����+ )#�) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

&3�, - ������ �� ���� � �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

&3�� ������� �� /�E (���������� �� �%-���#�� �!��4 <� #��� � � � � � � � � � � � �+#

&3�� ��� �����(���� ' ������ ��������� ��I��� � �� � '�� ��� ' �������������� ' ���� � �0�'� 0��� /�� (��������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

&3�� %��� ��� �� ' � #�� (0� �0�' �� ���� ' !��4 !�#4 � ��� #<�� � � � � � ���

&3�" - '���� ��� �� ��� ��� ' �� ���� � �0�' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

(3� ��S �(�� �������� ��'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

(3� ��� ������ ����� ������ 8<� �#)# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$#

(3� ��� ��(��� ����� %$�4 '� � ����� �� �� 0��� ��� ����� � E� ��� � ���������� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$)

2������ ���

Page 24: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(3" ���:��������� ������� ' ��� ��(��� ������ %# ��� %)�� F%)� ����� ' -� 3�� ��G � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$+

(3# F%� 4 F��� GG ���� ' ��(�0�'� 0��� �(����� � ������������4 �����

0��� ���<� �� ���� ' �;��/� � �!�+4 ���!4 ���# ��� ���!� � � � � � � � � � �$�

(3& ��� ���������� �����(���� ' ������ � �(�� ��� <��� �� ����� ' ���(���

������4 ������ �� � '�� ��� ' �(����� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$

(3( ��� ������� �� ��� ���������9�� �(����� � ��� �� � '�� ��� ' ���(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

(3* ��� !�� ��� "#�� ������� ����(���� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ����������(���� ' ��� ;����� ��(�0�'4 /" �$��# � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

(3+ ��� FF!��G� F��� GG ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!#

(3�, ��� ����(���� ' ��� ""E ������� ������ ��� ��� ������� ��� ��� ���' � C! ��� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!#

(3�� ��� �� ' �0 ���� ' <����� �0�' 0��� ������ �� F��� G ��� ���

�(����� �� ' �;��/� � !4 �� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!)

(3�� ��� ��� �(����� � �����(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!�

(3�� ������ �� �� ���� ' ������� ��(��� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

(3�" -�� ���(���� ' ��(��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

(3�# ��� ������ (��0��� ����� ��� �(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

(3�& ��� FA4 BG ��� FA4 3G ��� ��� �����(����� ' ��� ���(� % �0�' ������ ���

��� �(�(����� ���� ' �� � ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

(3�( ��� ����� ��'� � (�������� �1�� ' ��� ��� �� ��� '� ��� ����� ������

B<� ��� F8<� ���G � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

(3�* ��� ������ ������� �����(���� ����� ����� � ��� <��� �� ����� � � � � � � � � ���

(3�+ ��� ������� ��� �����(���� ' �� ��(����� ������ ' ��������� ���� �� ������ 8����(��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

(3�, ��� N%�9;�O ��� N;�9/O ' � ������ ' ;< ���� �� ��� ��� 8����(������ ��� N;�9/O �����(���� ' ��� �%��;�� � !�� K��� ��� D ���� � � � � � � � � ��#

(3�� ��� ���:������� ��� ���������� ' ���� �� ��� <��� �� "�� � � � � � � � � � � � � ���

(3�� -� ������ ' ��� ���� ����� �� ������� �� ��� �� ����� ' ��� ��� � � � � � ��!

(3�� - � ������ ������ ' ��� �!!����� �,��� ���� ����� � ��� ���� � � � � ���

*3� ��� ������� '� ' ��� ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

*3� 5�������� '�� ���� ������ ����� ��� ����� ' ���� �(����� ��������� � ��)

*3� ��� ���������� (��0��� ��� �� ��� ���� ��� �(����� �����������1��� (� ���� (�������� ' ���� �� ��� ���(����� ������� 0����������� ��������� � ���� � (���� ���� �!L � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

*3" ��� ���� ��������� '�� ���� ������ (� C���� '� ��� �������� ' ���(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

*3# - ������ ' 5�����D� �$�$ ��������� '�� ��� ��� �������� D� �������� '

��� ��� ��� (?� ���� ���� ����� ��� � ������ ' 5�����D� �$)������� ��� 3�����D� ��������� '�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#�

*3& - ������ ' ��� ��������� '�� ��� ������ (� ���������4 .��� ��� 5����� �#�

*3( 5��=:C�� � � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#)

*3* ��� ��(��� ��������� '�� ���4 ������ '� � ���(� ���� � � � � � � � � � � � � �)�

*3+ ��(��� ��������� '�� ���� ������ '� ��� ������� ������� ������������1�� �� ��� 1��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)+

���� 2������

Page 25: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

*3�, ��� �%� ���� � ��� �%� � ���� ��:��������� ������� ' ���� �� ��������� ������ ����� 0��� ��� ���� ������������ ������� ���� �

��'� ������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�*3�� ��������� (����� ����� �� �� ��%� � (� ����� � ����� �%� ������

����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)$

*3�� ;������ ���(� % �0�'� �� ��� 85��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�*3�� ;������ ���(� % �0�'� �� ��� �����E�%E� ��� ���� ����� � � � � � �+�*3�" ��� F%� 4 ��� ��� ����G ������ ' ���� � �0�'�J ��� ���� ���� �� ��� (��� 1�

������ ������ �� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�*3�# ��%��4 ��� ��(��� ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�*3�& ��� ��� ��� ����� �����(���� ' (���� ������� �� ������ � 0���� �0�' ��� �

��������� % �0�' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �++*3�( ��� ��� ���� �����(���� �� �" �� ' ���� 0��� �) � � � �)�# �� � #!

�,��� ����� ���� ��� ��� /����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

*3�* ��� �%� ������ ��:��������� ������ ' ��� /����� �������� �������� ���(�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

*3�+ %��� ��������� �� ��� ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

*3�, ��%� � ' ��� /����� ��� ��%� � �� ������ '����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � ��+*3�� ��� ���� ������� ���� ��� �������� ��������� '�� ���4 0���� ��� ������

������� ����� ��� ������ ������ (� � ����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � �$!

*3�� ��� ������� �������� (����� �� ��� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�*3�� ��� ���� (��� ��������� ' ��� ��(��� ��� ��(��� ��������� '�� ���� '

���� ��� (0� �0�'� �� ��� ��� 8����(��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$#

+3� ��� ������� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!#+3� ��� ������� (�� ' ��� <9C �0�' (���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!+3� .����� ��� ��� ���� ' ��� ��(�������� ��� �� �� (���� �% "� ��� ���

+3" 5������ ������ ��� @�� �����1 ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+3# ��� ����:��������� ������ �� ������ 0���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��++3& ��� C�(��� ����:��������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

+3( - ������ ' ��� ���������� ' F����4 %� G ������� F�F����G9�%� G ����F%� G ' ��� ���(� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

+3* - ������ ' ��� � ���� ' ��� '� ������� ' ��� ������� ��,��� �

,������� << ���� ������� ������ �� �� ���� ������ (� &��I� �� �� ���+3+ ��� ���(����� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��++3�, ���� ��� ��� ��� ���� �����(����� ' ���� � �0�'� �� � '�� ��� '

��� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$+3�� - ������ (��0��� ��� (����� ��(��� ��������� '�� ��� ' ���� �

�0�'� ��� ������ �� ���� ���� (���� � � ������ (��� ��� ��� � �0��

��0 ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!+3�� ��� ������� ���� '�� ��� �� ��� 1��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+3�� ������ �� F����4 %� G ������� ' �����(����� � �0�'� 0��� ���� !��4 �

��� �!<� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���+3�" ��� �������� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#+3�# -� �(��� ����� ' ��� ����� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��$

+3�& ��(��� �� � ���� �0��� �� ��� ��� ��� C�(��� ��������� '�� ������ ��� ������� ���� ���� (���� � � ������� ���� '�� ��� ��� ���� ���� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

+3�( ��� /:. ������ ' �0����������� ���� �� ��� E�� 8�(��� ������ � � � ���

2������ �����

Page 26: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

+3�* %��� '�� ���� ' � ������������ ������ ' ���� ������ ��� ��� ������ ��)

�,3� ��� �%� ������ ��� �%� ������ /:. ������� ' ��������� ��(�0�'�� � � �#$

�,3� ��� ���� ��� ������ � �����(���� ' � ������ ' ���� ���� ��� (� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)!

�,3� ��� � � ������ ��� �� ��� ���� ������ ' ���� �� �"����$% � &

'����"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

�,3" ��� ��0(��� ��/9��E �����1 ���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

�,3# ��� ��% ��� �� �� ��,��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)#

�,3& ��� ���% ��� �� �� ��,��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �))

�,3( - ������ (��0��� ��� �� ' �%!#�� �� ��� ��� 5+ �0�'�4 "���� !�!#�

��#$� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)+

�,3* ��'��� ��� �� ' ��������� ��% ��� 5����� ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � �)$

�,3+ ���������� ��� ��� �����(����� ���� ��� (� %��� ��� ���������� ' ������� ����� (���� � ����� 5����� �� �� .. 5��� �������� 8��D(�������� ' � �� ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+!

�,3�, - ������ (��0��� � �����D� ��� ��������� '�� ��� ��� ��� ���(�������������� '�� ��� � ���� (� � '� � ' �9�!! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

�,3�� ��� ��� ��������� '�� ��� �� ��� ��� 8����(��� � � � � � � � � � � � � � � �+�

�,3�� ��� ��� ��(�0�' ��������� '�� ��� ' ��� ��� 8����(��� � � � � � � �+#

�,3�� 5�������� '�� ���� ������ ' ��� ���(� ����� 8<� )�$+4 '� �����(���� (�������� ��� ����� /�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �++

�,3�" ��� ���� ��,��� � ' 8<� )�$+4 '� /�� (��������4 ����� 0��������� �� �� ���� ' ������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+�

�,3�# ��%�� F��� ��%� � ' ��� ������ %�#4 %�!4 %$�4 8<� )�$+ ��� %� � � � �+$

�,3�& 5�������� '�� ���� ' ��� ������� � ��(��� ����� �+ �� ��� �������������� �(����� � ������ � ���4 %� ��� 8<� )+#� � � � � � � � � � � � � � ��!

�,3�( F����:%� G ����������� ���� ��� (� �������������(����� � ����� � � � � � � ���

�,3�* ��� F����:%� G ��� F����4 %� G ����������� ���� ��� (� ��� 5�� ����� � ���

�,3�+ ��� ��� ���� '�� ��� ������ '� 1��� ��(�0�'� ������� ��� 5�� ����:��������� ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�,3�, ���������� ���� '�� ���� ' ��� ��(��� ������ 8<� )�$+4 %�4 %� ���

%�!� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

�,3�� %������,��� � 1�����4 ����� % ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��3� ��� ������� ������ ����� ' ��� ��� ��� �� (� ��� ��� ������ �������4�� ���� '� � ������ � ' �! ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$$

��3� /�� (�������� ' ��� �������� ������ � /" �!$�#� � � � � � � � � � � � � � � � #!�

��3� - �� ������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #!#

��3" 8�����'��� (�������� (� ��� 8��%E� ���� � /�� ' ���� ��� �

���� �0 ���(� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #!+

��3# ��� ��(�� ��� �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��3& /�((�� ��� � ����� �� ������� (�������� ' ��� ������ ��� ���� -B %� ��� ��� '� ��� ��� ���� /" �!+��)� � � � � � � � � � � � � � � ��

��3( /:. ������ ' ��� ���(� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�+

��3* ��� ����9�������? ���� �����(���� ' ��� �0� �������� ������� ' �

�������� ����� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

��3+ ��� (0� �0�' ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�!

������ 2������

Page 27: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��3�, ��� ���� '�� ��� ' �0����� ������� � ������ � ����� � � � � � � � � � � � #����3�� ��� �����(���� ' � ���� ��� �� � '�� ��� ' ���� ��� ���� ' �������

�������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #����3�� ��� ������� ��� �����(���� ' ������� ������ ���� ��� ��� '�,��� � '

�������� ������� �� � '�� ��� ' ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�#��3�� � ������ ������ ' ������� ������� 0��� � �����(����4 ����(�������

����'����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�!��3�" ��� ���� ��� ������� � �� � �� �� � �� ���4 �� � '�� ��� ' ������

�������� ' ����'����� (�������� ���� 0��� (�������� ' ��4 �!�

��� �!!�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

2������ ����

Page 28: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����

�3� &��(��� 1��� ��� ������ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �!

�3� .���� ' �0����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � )$

�3� ��� '� ��� ' �0�'� 0��� /� ������� �� � '�� ��� ' ��� ��� ���� � � � � � ��

�3� "����� � �����(���� ' ���(� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � $�

"3� ;���������� ������� ' % �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)$

"3� ���������� ' % ��(�0�'� ��� ������ ��(�0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � �++

"3� ���������� ' 5 �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

#3� - ���� �%� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

#3� %������ 1��� ����������� ' �%� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

#3� %������ � ������ ������� ' �0����� �0�'� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

&3� &�� ��� ���� � �0�'�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��#

&3� 59� (������ 0��� ���� ��,��� � ��� ���� ��,��� � ������� � � � � � � � � � �+�

&3� B��� � (���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �+$

(3� ��� A��� �� ������ �������� � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

(3� ��� ������� � ' ��� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��!

(3� A�� ��� ��������� ' ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��+

*3� ��� �� ������� �����(���� ' �8�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

*3� ����������� ������ ' ���(����� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

*3� A����� ��������� '�� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

*3" H�(��� ��������� '�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$�

Page 29: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

+3� 50����� (���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�,3� %�� ��� (���������� ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �)�

��3� ��� ����� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #!$

��3� .����� ��� ��� ��� ��� ' �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #��

����� ����

Page 30: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� �������

%�� ' ��� 0����� ' ���� ( 0�� ������� 0���� .��� 0�� �� ��� ����'������������ ' �� �����4 ��������4 ��� /�0��� 0�� �� ��� ��� � � ��� �� 5�(����4 B�������� ' ����'���4 &� ����4 ��� �� ��� B�������� ' 3��������4�������4 ��� 0� � �0����� � ��� � ��� '� ������� �� ���� ����(���������� 3�0��� ��� �� � � ���� ��� ���I �� ��� ����� ��� C� E(�������� ' �����(�� �������� � �� � ,����� ���� ' ��� (�������� ��� ����� ���� ���� ��� ���� ��� � ��� ����� � � ����� ����4 ������(�� ' �������� ����� �� ����� � � ����� F�E�� ��G� E�� ' ��� ����� F.���G ��� (���'������ ����� � (� � ���� ����� �� � �� � ��� � �?� � ��� ����� 0��� ����%-�� � �������4 ������ �� (� ��� B�������� ' %���� ������� ��� ��� ��'���� ������ ��� -������� ����� F��-�G �� ����� �� 3� � �0����� ��� �I�� ' ������ ����� 0��� ���� ��� �� ���'�� �?� �4 0�� � F�� ������ ) ����������G ��� ��� ���� ��(�������� ���� � � � ������������ ' (�� �0����� ���� ��� (0��0�'��

"���� ��� ��� ' ���� ������ ��� 0� ���� �1��� '� ��� ������ 0������� ' � ��������� -����� ���� 0�� 0� 0��� �� � � ���� ����� ���� �� ;�� � -���� ��� ���� /��� �����4 ' ���� ����4 ������� ��� ��� �������(�� ���� � ��� ���� ' ���� ���������J H�� <�=��4 ' ������4 ��� ������ ���� 1����4 ���� ����� �� ������ �!J "��� C� ���� 4 H�� 5��(��4 "���%���4 -��� &������ ��� ���� "��� ' ��� �%-�� .E� F.�� E(?� ������G ' ����������� ��� ������ ��� ��0 ��� ����� �� ��� �0����� ���9(0��0�' 1���J "���� C���4 ' ����0��� ������ ��J 5���� /�����(���4 '1���� ��� ������ � ������� )4 + ��� �J %������ P ���4 ' ��� ������� ��(��� ����� ��������� '�� ����J &��� -((���4 <��� ;����4 H�I A���������4 ���� �����4 ���� H����C���4 0� ��� ������ ������ 1����4 ' ����������� � ������ � ������J -��� &�0�4 ' ��������� ���� '� ������ �� �������� ' ������ ��� ������J H���� %���4 ' ����������� ������� �� % �0�'�4 ��������� ?�������J ������ "������ ��� H���� � �������� ' ������ ��� ����'��

Page 31: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ���� 3� 0��� ��� �� � � ���� ��� '��0��� � �������� ' ������� 1������� �����(�� ���� ������2 ������ &�������4 �� ;������4 /��� H���4 -���� C�����������4 <�� 5�������4 H���� ������ �4 "� ������ ��� ���� ������� -� ��� ��� �� ����4 8-�-D� -������� � "��� ������ ���� �� �������(�� ��� �' ������'���� ��� � ����� ������� ��������� 8������� � ���4 �������� �� ���������� �� ��� ������(����� ' ��� ������

3� �� ����'�� � ����� /0� ' ��� ������ � ����� ��� �������� ���������� ' ���� ����� ���4 ��� � &( %���� ' �(�� ������� ��� ����� ;������4 0�0��� �� � � ���� � ���� ���� '�������2 /���� ��� "0���� /�0���4 H��4 .����� �� /�����4 � ��� �� ����J ��� 7��=�(��� .���4 H���� ��� ��� '�����������4 .������4 <0�� ��� "����4 � ��� ���� ���� ������ ����� � �������� ����� ��� ������� ' ���� ����� ����

����� �������� �������

Page 32: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����������� ��������

�3� 14 5�67� 1�4

% �0�' ���� �� ���� ��� ����� ��� �� ��� ���������� ' ��� � �� ��������������4 ��� ���� ������� ����� ���' ' ��� ���� ���� � �� �� �� ���� 0�������� %�� � 3�� ������� -� � �����4 ���� '� (���� ���������� �� ���� 0� ����4��� ��(�� ��� ������ � ' ����� ���� ���� 0��� ����� ����� ' ������� ' ���� �� ��� ��� ��� ��� '�����4 (�� 0����� � 0� <����� ��� ����0���� ��� ������� ' ���� ( �� � �������� � ���� ������������ ' ��� ����� �� ��� ������ ������� ' ����� ����� ���� �0����� ��� (��� ������ ����� �������� ������� ' ���������� ������ �� �� ���,���� ���� ����� �� ����������� �� ������ ' ��� (��� � ���� �������4 ��� ��� � ���� ��� ��������� �� �� �� (��������

�3� ./ /�/� 5�-�)4/ 1� $�/� 57-

%�� ������ �� (�������� �� ���� ����� ��� 7���D� ��������4 0�� � ���� ��'� ��� ���������� .������� �� �(�(�� ��� � ������ 0��� ����� ������' �M ��� � �� ��I���� 0���������� F;���� ���G� ��� ������� ����� �� � ���������� � ��� ����� ' ��� �� ���� �������� 3���������4 '�,��� � �������� �� ������ (� ��� �,�����

� � � ( � �� �����

0��� � �� ��� '�,��� �4 �� ��� 0���������4 ( �� ��� ����� ' �����4 ��� � �� ���� D� �������

-� ��� ������ 0����������4 � �!!�4 ������� �� ����� � ��� 7���D� ��������� �� �������� �@� ��� (� ��� �������� .�@� ��� '� ��� �������� ' ���

Page 33: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ���� ���0� ����0��������� ��� ������� � (�� ��� (���� ���� � ����=�� ��� �������� �� ��������� ��������� � ������'�,��� � ��� 0����4�������� 0���������� (��0��� �!!� ��� � �� -� 0���������� ���� ���� � �4��� �������� ������� ��� ��M ���� ����� � �� ��� ��(������ ���� ����� ���� �� � �� �E4 E/ ���4 ���� �����4 /�E� ���� ��� ���� �(�( ���(�������� '� ��� ' ��� �� ����� ��������� ��� ��'��� F� � � � ��G�������4 ������� ���� �� ����� ' ������ �������� �4 ���(�� �� #4���4 ���4 ��) ��� ���# ���

���0�� ' � ��4 ��� E/ ��� �� ���(���� � ���(� ' �(����� (����F�� 0��� �� �����1 ��� �������G ��� ���� �� �0 ���� E� (���� �� +4#!!-Q

F��� -�(���G ��� )4�!!-Q F��� &�(���G F��� N.�OG� /0���4 (� +4!!!-Q

F+� �!�+ �G4 ��� ���� ����� �� ���� ���� ' ����� ��� ��� ��� ��(���������������� -� � �����4 ���� �� � �� �� ���������������� 0���0 (��0��� ����0��������� ��� �4�#!-Q : ��� ����(�� ���� ' ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� ����� �����(����4 � �� �� � �� ���� � ���� � 0� F��� ��� �����������G ���� �� ��� ��������� � ����� �� ���� 0�����������

��� ��� �� 0���0 �� �� �������� ���������4 ��� � ��� ������� ��� �0��������� ����(�� � ��� ��=� ' ���� ���� ��� �� ��� ��������� -� ������4 � ������� ��4 ���� ����� �� (��� 0����������4 ��� � .������� � ���������� � �� �������� �� ���� 0��������� �������� � � ���� ' ��� '� � ���� ��� � ��� (���� ��� ����� ' ��� �� ����� ������� ���� �� � ������ ������� � ���

� ����������� �������� N��� �

2����� �3�3 -������� ���������� �� �� �������� ' � �4 �,�������� � ��� �������� '%���� C�� E(������� F5���0��������� ���� ����� ' ���� �� ����G

Page 34: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ����������� ����� ��� ��������� ����4 �� (?� � ������ (�� '����� ������� F��� � (��� ����� �� � ������ ��'���������G 0��� ��� ��� ��=��

-� ���� 0����������4 ��� ���������� ������� �� ����� ����4 ��� ���(�(�� ��������� -� � �����4 ��� �������� �� ������ ��,�� � ����������������4 � �#! � ��!-Q F�!! �AG ��� �'� *���� F � !��#-Q 7 � #! �AG�-� ���� ����� �������4 ����� � ������� ������� ��� ������� '� ������������� ��������4 ������� ����� F7 � �%�AG �� (� ���� ��� '� �������������� �� ��0�� �� ���� �������� ���������� ����� ������� ��� �� ��� �������������

�3� ��$1 1�4�� �$ 5�4�-8

- 0������1��� ������� ������ �� �� ��������� �,������� �' ���������� (?� �� ��� (� ������1�� �� � ���,�� ������ �� ������4 (?� �� �� (����� � ��� �������� ����� 0��� ������� ��1��� �� ����� �� ������� �������4 ������� �������� ����� F������4 ������G� ����� �� ��� ��� ������� � ��� ������ '�������� ��� �������� ���� � �������� ������� � ��� ��'� � ' ��� 7���J������4 ��� ����� �������� ������ �� � ��� � �?� ��� ' ��� ������� �������

���� �� '� ���� �������� �������4 �� � ��1��� 0��� �'��� � � � '����������� �'��� � ����� 0�� � ������ ����� ��� ���� ' ��� ����� F��� (����G���� � �� ��1��� (� 0��� ���� ����� ������ �� ��� �������� ����� F-;&� ��;���� ���G �� � ���� � ��2 ��1���� ��� ������� ' ��� ����� �� � � ����4 ��������� ' ���� � �� �� ��4 ��� ������� ����(��� -�� � �� ��1��� (� � ����� 0�� ���� �� ���� ����� ��� ���� ' ��� ����� F�� � �� "�74 ������� � -&�4 ��;���� ���G ��� � ������ � ��'��� � ��� �� �0� �� � ����� � ��� 7� � ���� � �� ��� �0 ���� : ��� �0 ������� ���������� ����� � ��� �������� �����0�� � ��� $!� '� ���� ���� � ��� ���� � ��� �� ;���� ���4 � ��� R ������'� ����0 ���� ' ��� ���� � �� -&���

-�� � �� ��0� ����� (�� ���� �� � ���� � ��4 ������ ���� ��� �'��� � � �� -&� �� �� ����� ' $!�� ������ �� ��!� ������� ' � ��� � �� F'�������4 �&R �� ;���� ���G �� � �� �� �'��� � ���� ��1��� �� ������ ������� ������� ������ ��� ���� � �� ;���� ���� ���� ���� �� ��1��� ���,���� (��0 ������2 ��� ����� (��0��� ��� �'��� � ��� � ��4 �&R4 ��� ��� ��� � ��������� ����� � F��� ����� &��4 0�� � �� ��� ��� ������ ������ ' ��� � &;GJ��� (� ��� ������ ������ � ��� �� ��� �������4 ��� ����� ����� �� ��1��� 0������� � � ��� '���������� � ��4 � ��� ����� (� ��� ;� � $!�� ��� �� ��� ��� '��� �������� ������ ' �������� ��� ��������4 ��� '���������� � �� �� ��� �,���40���� ��� <���0� � ������� ��1��� ��� �'��� � ��� � ��� ��� ����� &�� ������1��� ��� �������� ' � ����� � ���� � ��� 7���D� ��'� �4 0���� ;� ����� ������������

�3� ��������� �������% �O�� � ���

� ��� � � ��� R �� ��� ���� ' ��� �� ���� � ��4 -&�4 �� �� ��� ���� � ����� �������

������ �� (� ��1��� ����(������� ����� (� ��� ������ ' ��� �'��� � ���� � �� (���� ������� ' ��� ���� ' ���� ���� � ���

Page 35: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�0 ��� ������� ' ����� �� ������ �� 0�� (����� �� ����� ;���4���� �� ��� �� ���� � �� ���� ������ ����� ��� �0 ����� � � �����4 ��������� �0 ����� '� ��� ���� ' � ���� � ��� �� ��4 ?��� �� � ������� ���� �� ��������� ������ � (��0��� �0 ����� � � @�� ��'� �4 ��� ������ ������ � (��0����0 ����� � � ����� �� ������� ���� ��� ���� � �� ?����� ���� �0 ������

�3�3� ����� ���� �%�����

��� ���� ����� ������

)�� ��*��"�� %�%��� ��� 1�� ������ �� ������� ������ �� ��� ��������9�=����� ������� ��� '���������� �����4 ��� ��=�4 �� ��1��� (� ��� ����2 ���=�����4 ��� ���� ��� ��� ������4 ��� ��� ����4 ��� ������� ���������� ���4��� ��� ��������� ��� (����� ;���� ��� ���� ���� ��� '���������� ����� F8�G��� ��� =����� FPG� ��������� � ��� ������� ����� ��� =����� �� �0� ������ �� � ���4 ��� ��� ���� �� � �� ������� ����� ��� ��=� ��� ��� '��� (���� �� ��� ��� ���� ���� �� � ��4 0�� � ��1��� ��� =� ���� ' ����=����� � ���� ��� ���� ���� ��� �� ��� ���� �� � ��� ��� ���� F�=������ $!�G��� ��� 0��� F�=������ �+!�G4 ��� ��� �������� ' � ����� (?� � �� ��� ������������ � �(�� ��� ��=�4 ������� ���� ��� �������� ���� ���

��� =����� ������ �4 �4 �� ��� �������� ' ��� ��������� ���� ������ ������ ������� � ������ ' ��� ����������� ����� ��� 7���D� ��������4 � ,�������������� (�� ' ���������� � ���� @���� F��� �� ��� ��#��G ��� ��� ����� '�'� ���� ��� ����� �� ����������� ��������� (�

� � ������ �����

� ����������� �������� N��� �

2����� �3�3 <��� � ��� ��� ����� � ����

Page 36: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0��� � �� ��� ����� ' �'� ��� ��� �� ��� ������ ' �'� ���4 ��������������� �� � �� ���� ��� � (��� ����� �� �'� ��� � � ���� ������ ���� �� �����4 �� 0��������� ���������4 0��� #$���� �� �4#!!-Q 4 #����� �� #4!!!-Q 4 #+���+�� )4#!!-Q ��� #+���# �� $4!!!-Q N;�O� ���� ������� ����� � ��I������� ����� �'� ���4 0��� � ���� �� � �������� ��� � �������� ��� �� �0 �����������

)�� �+"���� %�%��� -�� �������� (?� �� ��� ��� ���4 ��� ��� ��?� �� ' ��������� ������� � ��� F��������G �������� ' ��� (����� ����4 �������� ����=����� �� (�� ����� ��� � ��������������4 ��� 0���� ��� �����=����� �������� ���� ���������� (� ��� ����4 ���� ����� ���4 �� ���� ����� � ��������� �'��� � ������� ��� �,������ ������ '��1�� ���� ����� (� �� ��� ����'��� � '��� �� ��� �?� ��� ' ��� 7���D� �,��� �� ��� �������� ��������� ���� ' ��� ����� ������ �� ����'� ��� �?� ��� ' ��� ��� ��� ������������ �����

�' 0� ����� (�������� ���� '� � ����� �������� � ����4 �������� �4���� ��� =����� ������ � ' ��� ���4 �P �� ;���� ���4 �� F$!�� �G� -� ��� 7��������4 �� (?� �4 E4 ��� �(�� � � �� �� ������ ������ ������ �4 �E4 '� ������ �� ��� �������� ' ���� �����4 ��� ������ ������ � ' ��� ��� '� ��� �������� �,��� �� ������� ���� � ���� � �� F����� EB �� ;���� ���G4 ��1������ �� �������4 ��� �������� �,�������� ' ���������

- �� �� �'��� � � �� �� �,���� � ��� �'� ��� ������ ' E � ��� �������������� ���� �� ������ ����� (� ��� (����D� �������4 ��� ��������� � ��

�3� ��������� �������% #O�� � ���

2����� �3�3 -����=����� ��� �,������ ������� ��������

� ���� �''� � 0�� � ������ ���� � ������'� ,����� � ����� � � ����� (��� ������ �� �� ��

������ � ���� =����� ������ ��2 ��� ���� ��������� ������� �� �0������'� R�E� ���� ���� ������ �� �������� ������ ���� �����

Page 37: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�P.�R F0��� � �� ��� ������ ���� � ��� (����D� ��=�G4 (� ��� ��������� � �� ��R� �� ��� '�� ���4 ��� ����90��� �'��� � ���� �� 1��� ������� � ���(����4 ��� ����� P�E ��1��� ��� �� ����� F/-G4 ������� ���� 0��� ' ���������� �� ����� ������ 4 �� �������4 ���4 ������� ��� �� ��� ' �����3��� ' ��� �������4 ��� /- �� ��� ���� ��� � ��� (?� � ���� ��� �������F������GJ ���� ' ��� �������4 ��� /- �� ��� ���� ����� ������� ����4 ��� ������� ' �� (?� � �� ������� ����������

�� ����� � ��� � �� ��R4 ��R �� � 1��� �'��� � � �� � ��� �������������� � �� � �'��� � ���� � ��� �������� �,���4 ��� 1�� ���� ' -��� F���(��0G� -� � �����4 ��� ���� �� ����� F.-G ' E4 ��� ����� ��E4 �� ������ ' ����,������ ������ .�B�4 ��� ��1��� �� ����(����� ������� -� 0��� �� �����4���� �� ����� �� ������� ������� �� ����� ' ����4 �� ������ �� �� ���� ���� '�� .���� �� ����� ��� �� ������� �� ������ �� � ��� �4 ���� �������

)�� �(���( %�%��� ��� ���� �'��� � ������ �� ��1��� (� ��� ����� ' ���7���D� (��4 �� �� �� (� ��� � ����� 4 ��� ������� ���� ' ��� ��� � ��� �������� ������ ��� ������ �������� ' ��� � ����� ��� �,������ ���� �� ����+ �4 ��� � ����� �������� �� ��� �1�� �� �������� F�G ��� �������� F G� ���� ����� ������ �� ��� �������� �,��� �� �0 ����� F����G ��! ������ ����2 �������� �,���� 0��� ��� ��� ���� '� ���� � ��� ' ��� �,���4 ��� ����������� �,���� 0��� ��� ��� ����� � ��� ������ �������� ������������� '�� ��� �� ��� 1�� ���� ' -���4 ������ � �� �������� �(��F;���� ���G� ���� ���� ����� �� ��� �'��� � ' (�� � ����� �������� ������� �� ������

,��(�%%�� ��� �,������ ��� � ����� ������� �� �� �������� �� ����� ��� ���� 7���D� ������� ���� �� �� ����� 0��� ���� � � (�� ��� ���� ' ��� � ����� ��� ��� ���� ' ��� ���� (��4 ��� ��� � ��� 7��� �� �� � ��'� � �����4 ����(���� � ' ����������� ' �� ��� � (�� ��� %� ��� ��� ��� F�� ��������,��G ����� � �� ������ ��� ���� ����� ' �������� �� ����� �� ���� ���7���D� ��� ��� �(�� � ����� � ��4 ����� ���4 �(�� ��� � ����� ���4 0��� ����� ' ��4�!! ������ ��� ����� �,���� ���� (� 0��� F�0��� ����������������G ���� ��� � ����� (� �� �� ����� ����4 0��� ������ � ������ �� ������,������ � ����� ��������4 ��� �'��� � �,���� F(� ���G ���� (� ��� ��1��� %�� �������� ���� ������� ' �,���� �$!!4 �$#! �!!!�

��'���� �� '��� �� ������ �� ��� ������ �� �������� �� ��� ������� '��� ���� �,���� ��� �� �� 7,������ F��� � ����� G �������� �� ��� �1��0��� �'��� � � ��� ������ ' ��� ����� �,���� � � ����� ����J ��� �4 ���� �� ���� ��4 ' �������4 �,���� �$#! ��������� /0���4 ���� �� ��� ������������ 8����(��� �� ������ ���� ��(�� ������ ���� F��� ����G ���� ���� ��� ��� ������� � ��� ���� E�� �� ���0 ' ���� ����� ��� � � ��������� � � ����� ���� F�� �G4 (�� ����� �������� ��� ���� ������� ������

) ����������� �������� N��� �

� ���� �� ��������� �������� �''� ��4 ���(�� �������4 0�� � ��� � ���� ' ���)����� ;��� ������� �� ����� �� N%�O ��� N��O�

Page 38: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

F�,����G� �� ��� 0��4 ��� �,���� ������ ' � ����� (?� � ��� �1�� ��� ������' ��� �'��� � ������ ��� ��� �� � ��� �1�� ��� ���� 0��� ��� (?� � 0�� �� ��������� ���������

����� �� �����������

&�'� ��1���� ��� '��� ������� ������4 �� �� ���'�� � ������ ��� (��� '����� ' ����� �� �������� 0�� � ���0 �� � ���������� ����������� ����'� (��0��� ��I���� �������� ��� '��� �������� ' ����� '����� ������� �� N��O4 ��� 0� ������ ����� ��� ������ ���� ������ ��� ����� �� ��������PE F;���� ���G� 3� ����� ����� ��� ���� ������ �� -4 , ��� .4 0���� ��� ������������� ' ��� ���� ����� �� ���������� �4 � ��� �� ��� �0 ��� ���'�� '����� ����� ���� ���

���.

��� �� ���,

��� �� ���-

��� ������

��� ��� ���� ���

� � � � � � � ��� � ��� � �. ��������� �� ����(�� ��������� ' � � ��� � �� -�� �������� ���'�� ����� ����� '����

��� � �. � � � ��� �� ��� � � � �- ���#���� ��� '������ '����

� � �. � ��� � � �� ���. �, ���)�����4 �' 0� �0 ��� �� ����� ��� �� ������� ' � ����� ���4 0� �� ��������

�3� ��������� �������% +O�� � ���

2����� �3"3 ����� �� ���������

Page 39: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �������� ����� ��� ���� ���4 ��� � � � $!�� �J � � $!�� �J , �� ��� �� �����J��� � � $!� : ��������� <���� �4 ��� �=����� �-� �� (� ��������� (� �������� ������� ���� -����� ������ �� (��0��� �� �� �� ��� (� ��������� ����� �����'������

���� �� �����������

E� <����� �� � ��� ������ F������ +G� ;��1�� (� ��������4 0� �� �0��1�� ��� '��� �'��� � ������� <��� �� �������� ��� �������� F� �G �� �������0��� ���� � � ��� ����� ' ��� %�� � 3��� ��� ������ ������ F��� ��� G ����� '��$#�4 ��� ���� �� ��� F�� �� G ������ ��1��� (� E����� NE�O� B��� ��� ��0������4 ��� ��� <��� �� ��� �� ��1��� F(� ��� ����������� -����� ��B���G � (� �� ������ � � ��� �$� � � �+� ��� F�$#! �,����G4 0���� ����'��� � ���� � �� �� ��� � !� �� ��1��� � ��� �� � ������ ����� ' ���� '���� ���� � �� ����� ��� ��� <��� �� ��� ��� �������� ����� ����� �������� � ��� ���� ' ��� F��� ��� G ������� ������ �� � � �+� ����)��)!�� � ���� ##� !�����# ' �,���� �$#! N5�O�� ��� <��� �� ����� ������ �� ��� �������� �,��� �� � � ��� ���� ����'���� F�4 �G � F� �G �� �� ���� �������� ����� (��0��� �,������ ��� � ����� ��������4 ��� � ��� �0 ������� ��� ���� ��� ���� =������� /0���4 ��� '��0��� '����� �� (� �������2

���� ��� � ���� � ���� ���� ������#�

���� ����� � ���� � ���� ������ ������#� ��)���)� ������ ����)���)�

������ � ������ ��)���)� � ���� ������ ������#� ����)���)�

���� ������ ������#� � ���� ����� � ���� ��)���)� � ������ ����)���)�

������ � ���� ����� � ���� ����)���)� ������ ��)���)� ���+������ �,������ ���0 �������� � (� ����'��� (��0��� ��� �,������ ���<��� �� ��������

�3�3� $����� ��������%

%������� � ���� ������� ' �������� (?� �� �� ��� ������ �� ��(��� ������0��� ��� ������ �������� ������4 ������� �% ������ ����� ��� ����� ���' '��� ���������� ������ ;� ��� ����� ���� ' �������� �0����� �0�'�4 �0������� �������� �� ' ���� ������ �2 ������� ��� ��� �����

������ ������� �� ��� ������� ���� ' � ��� ��� � � ������� ����� ������ ��� 7��� (��� ��� ���� %������ ������� � �'��� � '��� ' �� �������(?� ��4 ��� ����� ��� ��� �(�� �� �������4 ��� �������? ���� ' 0�� � �� ���

� ����������� �������� N��� �

� ���������� -T4 ��� ��� �� � ��� ����� 0��� ��� <��� �� ����4 �� � ������ ��� � �+� ���!�� � � ���� �+ )���! F�,���� �$#!G4 � � !��!) � � !���#�

Page 40: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �����4 �4 ��� ��� �������� ���� � ����4 0��� � �� � ����� ��������� ���������� �� ��� �?� ��� ' ��� 7���D� (�� F;���� ��#G� ����4 � ��� �� ��� � ����� ��� ��� �(�� � ���� � ��� ����4 0���� � ��� �� ��� � ����� F��� ����� ' ���7���D� (��G ����(��� ����� �����

��� �������? ���� ' ��� 7���D� (�� �� ��$4#$+4�+! �4 ��1��� �� �� ������� �� ���� F-BG N5#O� ��� � ���� ������ �4 � 4 �� �� � ������ ���� ��� ������ � ����� ��� ������ ���4 ��� ������� ' � ��� �� ������ � � �� (� 0����� ����� �������� ����� ���������� ��

� � ��

�����

��� ����� ���� �� ������ �� ���������� '��0 '� ���� �,�����2 � ��� 0���� � � � �� �� ��1��� � (� �� � ������ � ' � ���� 4 �,�������� � ���)�) ����� ���� �!)4�)#-B� ��� 1�� �� ���'�� ����������� ' ������ ��������� 0�� (� &�����F)� �����4 ����G4 /������ F� �������4 ���$G ��� ����� FA���4 ���!G� ��������� �0� ��� � ��� ���4 ����� �������4 �� % �0�' ������ '� �������4 ��� � ������� ' ��� !���++�� ��� ���� ����� ' �� ���� '������� ���������� �� !�#:������� �� ��� F���G�

-� ������� ���� � ��� �� ���� �� (?� �� �� � ����� ��� ��� ��������� ������ �� ����4 (�� 0��� ���������� 0�� � ������ � ��� � �� �� '���� ������ �� ������� ����������� �� �������� ���� '� ���������� ' ��� �������4 �� �� ����� (� �������� ������ 4 �� � �����4 (� ������� ���� ���� � �� ��"� F��� �� ��� ����� ��� N%�OG� .�'��� � ���� �� ������� � ���������

�3� ��������� �������% $O�� � ���

2����� �3#3 ������ �������� F����G ��� ����� �� ����� ���� ' �� 7����(��� (����JF����G ��� ������ �� ������� �� �� � ��� � � (� �� ��������� ���(� ��� F'������ ���G

������� ��� �'��� � '��� ' F1�������G (� ���� ����� �� ������4 ��� ���� 0����� ���� � ����� ������ ��� � ��� �����

Page 41: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ���� ���� � ����� '� ��� ������ ���� ������ �� ����4 �� ����� 0��� ��������4 ����� � ��� ������� ������� ������� ' ��� �����4 �4 (���� �� ������������� ' ��� ��� �������4 ��� ��� I��� �� (� � ��� �' ��� �� ���,��� ������ � �������� ������ �� � ��� �'��� � ����4 0�� � ���� ���� ��� �� ������ �� '#!!:�4!!! ���� �� ��� ���(�% ������� ��� � ������ N7�O � �������� �����(��� (� ����� � ����� ����� �� � �?� � �0 � �,��� ����� ���� ' � �4�������� (� �� ����� ' #��4 �� ��� ���� ' �� ������ ���� �� ���,�� : ������������(�� �� �����(���� (�������� (� �������� �������� : ���0� ����������� ' ��� ������ ��������� ' ���� 0��� ��� ��I���� ������ �� �����4 ����� �(����� ������� �������� �� (� ��������� NA�O4 NC�O�

������� �� � � �� �� ����� ��� ����4 �� �����4 �� �� ��� ��� ���������� ������ ��� ����� �@� � ��� ������� ������� ������� ' ������ ��� ��� ����� ��� ��� � ���� ������� ������ �� ��� <������ 3����� ��������� ��� ���� �� 4 ����

� �)��

� �� ��� ���$�0��� �) �� ��� ���� ���� �������� ��� ��� ' ��� ����� �� � ���4 � �� ��������� � �� ���� � ��� � � ��+�� -� 0��� �������4 ��� ����� �� ��������������� 0��� ���� � � � �'��� � ��� ' �� ������� ���� 0�� � �� ���� �������(�� ' ��� <��� �� ��� 4 ��� � ����� � ��� �� ������� �,���� � ����'���� ����� ���������� � �� �(����� �'��� � '���� /0���4 ���� � ������������������4 '���� F�#��:���� ���������G �������� �� (� ���� � ��1�� ����'��� � '��� ' �����������4 ��� �(����� ����� ��������� ��� ��� NA�O�

%��� ' ��� ������ ���� ���� ��� ����� ' � � �� �� �� ����;���� ��) ��0� �� �������4 ��� �0���������� % �0�' 5/� �$��4 ���������� �! %�� �$#! (� ��� E� ��� � ����� ����� �� �� ��� ' ��� ������ �����E(������ � � �����4 �E�� �4 ��� ����� � � %�� �$$� �� ��� ��� ' ����� �� ����� � � �����4 �E�� ��� 3��� � !����!� ���4 ��� ������ ����� ��(����� �������� ������ (���� � ���� ���� ' ����� ������� ���� (���������(�� ' ������'���� ���� ' ��� �0������������� �0�'� ������ �0�� ��� �� ��� �� ����� ' ��� ����

�3�3� $����� ���������

��� ������ ��� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� �������� ' � ��� ' ���� ����� ������� '4 ���� ������4 ��� ���� <��� �� (���� ��� ��� ��� ��� '� ��� ' ����� ����� ������� �� ����4 ���� ���� ����4 ����� ��� ����������� ������ ����� ���������� � ��� ���� ' �����4 0���� ����� ��� ����� ��������� ���� �������� ��� ����� ��� ��� (����� �� ��� �� � �� ����� ����?� ��� ���(���� '� (�� ��� (���� ���� ' ��� 7��� ���� ��� ���F4 ����4 ��� �(���� ���� ' ��� 7��� ���� ��� 7���:%� (�� ������� ��� ���� ' ��� ����� ���� ��� (�� ���� ' ��� ��� ������G ��� ���7���D� ������ ������ �� ��� ���(��4 ��� '�� ������ � ����# � ���40���� ��� ����� �� � �� ���� ��#!� ���� &�� �I� �� ���� (� �� �� ��� � ���

�! ����������� �������� N��� �

Page 42: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� �� ���� ��� ��� 0 4 �� � �� ��� ��� ' ������������� ������� F��������� ��G�

��� ����� �� ������� ������� �� ��� F� �G �,������ ������� /0���4 ���� �� ���'�� ' �������� �� ������ � ����'� ����� � ��� <��� �� F� �G������

� � � ���� � ������� � �� ������ � ����

����!�

0��� � �� ��� ����� (��0��� ��� ��� ��� �0��� ��� ��� �������� ��� ��� ������ <��� �� ���� ������ ����� ���� ' ����� �� �������� ��0� ����

���� � ����$!� �� ������ �!�����$!� �� �������

���

�� � ��$!� �!� ����$!� �� � ����$!� �!� ��$!� �� ���� �!�����$!� �� �����(�

0��� F� �G �� ��� �,������ �������� ' ��� ��� �� ,������4 ��� F�! �!G ����� �,������ �������� ' ��� ��� <��� �� ����

�' ��� ������ � ' ��� ������ (?� � �� �0�4 ���� ��� ����� �� (�����'��� � ��� �����4 ������ ��� ���� ���� ��� ��� ���� ��������� ;<��� �� ��� ��� ������� �� �� �� ���'�� � ����'� ����� ��� ����� � �F�����������G ������� ������ 0��� ������ ���� ��� ��� �0��� ���<��� �� ���� F��1��� �� ��� B ��� ���G4 �� ��� ��� ��� ' <��� �� �����

�3� ��������� �������% ��O�� � ���

2����� �3&3 ������ ' � #� # � ��� ���� '� ��� ��� � ����������� ' �E�� � F����4 �$#!G

��� �E�� �� F����4 �$$�G �������� ������� ��� �0���������� ��� ���� ��� 5/��$�� �� ����� �� ��� �E�� �� ������

Page 43: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

F� � $!�4 ( � !�4 A ��� ���G ��� ������� ��� � ��� <��� �� ����� F3 ��� ���G���� �� � ' ���� �� �� ����� (� ��� '� � ���� ��� <��� �� ��� �� � @�������4 ��������������� ������4 0��� ���� ������� ���� F��� ������ +G� ��� (������������� �� ����'��� � FB4A43G �����

B � �� ���� ���� � �� ���� ������ � �� ������A � �� ������ ���� � �� ������ ������ �� ����3 � �� ������ �� ���� ������

�� ���������� ������ ������� �4 ���� �� ������� ����� ������ (���� ���������� �� ������� �� � �� (��(��� ��� ��� ��� ����� ��� ���� ����� ���� ��� ����� �� B4 A ��� 3 ������ ��� ��� ����4 0���� ��� ��� ��������(���� �� ������� ��� ������ �� ������ <������� ��������� F���� �0�=� ���� ��� ��� ��������G� �����������4 ��� ��� ��������� ���� (���������� ' ��� FB4A43G ���� �� ��! �� �/ �� /0���4 �� ��� ����4 ���(��' ���� ����4 ��� (����1� ��� ��� �������� �� ���������� 0��� ��� FB4A43G �������� I��� '� ��� ����� FBG ���� �� ��� �(�� �� ��� K����� ��������D� ������ +������� � ��� (��������� �������� ' <��� �� ������ ������� ��

�3" /�/$���/$ �46 6/ /� �5$

�3"3� ���������

��� �0 ���� ������� ' � ����� �� �� ��� ������� ' ��� ����� ��� ��������� F"G4 0�� � ��1��� (�� ��� ����� ���� ��� ��� �������� �������������4 ��� ��� ' �� ������4 � 4 0�� � ��������� ��� ������� ���4 ��� ���(�' � �� �� ��������� �� ��� ' �� ������ ��� ������ �������4 �4 �� ��� (� �����I� ��� �����2

� �

�� �!)4�)# � �� ������

0��� �� ��� 0��������� ' ��� (��������4 ��� �!)4�)# �� ��� ���(� '� �� ��� �� � ������ ����4 ��� ����� ���4 0��� �� �I� ���� ������ ' #��4��� �� ������ ������� ' �! � �� J �� ���� � F�!� �G ����� �� �� �������(�� ���� �������� (� � � �� J ��� ��� �!!��� � F#�����G /��� ����� �� ��%��� ����� ��� � ��I� ��� ����� ' !�!� � �� �� ������ 0����������4������� �������� ��(���� � F������G ������� ���� ������� (���� �������� ����� � (���������

��� ' �� ������4 � 4 ' � ����� �� �� ��� ������ � (��0��� ��� ����� ��� ��������� ��� ��� ��� ���� ' ��� ��� ������� ��� �� ���� ' �� �� ����� (�

� � �!)4�)#

�� �� ���� ������

��� ' �� ��� ' ��� ������ �� ��� ��� ' ��� ' �� ������ ��� ��� ������� ' ���

�� ����������� �������� N��� �

Page 44: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�����4 � � � ��� ����4 ��� �!!��� � /��� ����� �� ��� � ����� �� 0��� �' �� ��� ' ��� F0����� '9���G4 �������� � � ' �� ������ ' ## '��� F�)�+)�����G ��� � ������� ��� ' ���� � �� �����

��� ��?��� ' ���� ����� ��� (���� ' ������ �� ���� � F���4 ������4 '������ 0 G �� �@� ���� ����� ���� ��� ���� ��� �� ������� �� � �� ����' �0��������� ����� ��� ���� 0��� � ����4 ��������@� ���� ���� ' ��������� ���� ��� ����� ���������� ' � �@� � �� ���� ' ���� ���4 ��� ��� ���(?� ���� ���� �� � �'� ���� ����� �� ���� (� ������������4 ��� ����'� ����(� ��M ������ ���� � �������� ��'����� �� ��� ����� �� �� ���0��� ��� ��� ����������� ' ����� ���� �� ���� ����� ' �� � ��� ������� ' �'� ��� �� �����4 0��� �@� ���� ��� � ��� ����� �� �� (� ��������4 ��� �� ������'� ����(�� � �� � ����������� ����� ��� : �� � �� ' ������� ��� F�� � �� ��� <����� ����� ��� ��� ��� 7�E A�� 5��� ����� ���G ����!� ' ������������ ����� ��� F��� C� ����� ��� � %���� C��G� ������� (���� ���� ' �!� ��������� ��� F����4 ��G�

8� ��� �� �� ��(���������� �� ��������� � '�(� ��� �����,������ ������������ ��� � ���� � �� � �@� ���� ��� � ' ��� ���� ������4 (�� ��� �� (����� � '���� ��� �� ����4 ������� � ���� ' ��������� ����� ���4 ��� ��� ������� �� ����� F����G� 7� � ' ��� C� �!�� ����� ���4 ' �������4 ��� ������ �� 0��� � ' �� ��� '9�4 ��� ��� � ' �� ������ ' ��� �!�4 ������0��� ��� ����� �� � (� � ������� 0����� � ��� ������ ���� ���� ���� '��� ����� �!!��� �� E� ��� ��� ����4 ��� ������ �'� � ���� ���4 ����!��� � >� �� ����� �� �� 3������� &��4 3�� ����4 ��� � ' �� ��� ' '9�$ ���� ' �� ������ ' )� '��� : � '��� ���� ���� ��� �!!��� � ����� ��� A�� '�0 �����'� ���� ����� ��� ���� (��� ���� ��� ��� � ��� ��� ' ��� ���������� ������

B���� � �����4 ��� ����� ��� 0�� ������ �,��������2 ���� ��4 � ��������� �� ������� 0��� ��� 7���D� ��� ����4 � ���� ��� � ������ ����� ��(� ���������� (� �� ��� �� ��� �� ������� F.-G� /0���4 �� �� �������� ���� ���� � ���� � �� �����=����� ����� ��4 0��� � ������� ���� ��������� 0��� ��� � �� ����������� 1���� -���� �� �� ����� �� ����� �0����� � ���� �� ��� �� �0 ��������4 �� ��� '��� � ��� ' �I� �� �� � ������� �� @���� ��� �'� ���4 ��� ��� ����� ��� (���� �� ��� ���� �# ���� ���������=����� ������

��� ������� ����� �� ������ �� (���� � ��� ��������� ������2 � �� ������ F&G (���� ��� ����� � � ' �� F�G �� � ���� (��0 ��� ����� F-GF;���� ��+G� ���� ������ � ���(�� ���� ' ���������=�� ����������� �� ���������� ����� ���4 ��� ������ � -& �� ��� � ��� ' �� ������ ' ��� �������4 ��� ������ � �������� ��� ������� ' ��� �� ���� ��4 ��� ��� ���� ��=� ' ��� (��� ��� ' ��� ����� (���� ���� ��������� �,���� ���� ����� ���� (� �����(�� 1����4 0�� � ������ ��� �I� ���� ' �� ���� ���� �� �������� '9�4 ������� ���� �� ���� �� '9�!! �� ����(��4 0��� � ���,���� �� ���� ����� ������� ���� -�����������4 �� ���� ����� ��� ��� �� ���� �� (� �����4 ���(�������� ������ �� ��� ��� �� ��� ���� ' ��4 �4 �� ��� ����� ' �� ��� ''9��# '9�� ��� ����� ' �� ������ ����� ��� ������ ������� ��� F��� � �� 9��G4��� ���� ������ ���� ����� ' ���� ���� ������4 (�� ��� ������� ��� � '

�3" ��������� � �������� ��O�� � ���

Page 45: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ����������� 5��� ���������� (��� � ��� ����� �� ��� �,��� ��� ���� ���� ���� ����� �� �����

��� ����� �� ��������� ������ ��� � ���(�� ����� ��� ���� ��� ��������������� ' ��� ��� I����� ������ 0��� �����1 ��� ��� �� �(������2 ����� ����� �� �(����� NH�O4 N3�O� ����� �� (� � ��� � ��� ������ ����� ����� F � � �����G4 (�� ' ��� � ������� 1��� ' ���0 F!��� �� �������G� ���.�� ���:���U ���� ���1�� ��������� ������ ��� � ����(�� ����� 0�� �4 �(���� 0��� ��� �������� �� ����4 ������ �� ���� ������� ��� � ��������(�� 1��� ' ���0 F�� � � �,��� �����G� %�� ����� ��� (���� ��� � �$#!���� .�� ���:���U ���� ����� ��� F��� N3�O ' �� ����� �� ����0 �������� ��� ����� ' ������� �������G�

�0 ��� ' � ������ ������� &�� �,��� ��� ����� ��� ' � ���� ���� " F������� 0��� ��������� ��� �G ��� ��� � ��� (��� � ���� ���������� ��� ���� �������� � ������ �� �,������ ����� ���4 ��� ������ �� ����� ��� (����0� ��� ��� ���� � ��� ���U �� 3��� � ���� �� ' �� ��� ' '9�#4 ��� ������� ��� �� ������� � �����4 ���(���� ��� ���� ��� ��� ������� F��� �� ��� ��+G� �������=����� ����� ���4 ��� �,�������� ' �� ������� �� ��� 8������ ����'��4������ �������� ��� �������� ������� �����

%�� ��������� ����� ���4 ���� 0��� .�� ���:���U ���� �������4 �� �������� ��������� ����� 1���� ' ���04 ����� � �� ���� � �,��� ����� F!�!!�#L ' ��� � �G �� ��� ���� ' ��� ; ��� ' ��� �0������� �����4 ��������� ��� 0�� ���������� � �������� ���� '� ���� ' ��� �������� ����� : ���

�� ����������� �������� N��� �

2����� �3(3 � ������ � ' ��� �� ����� ���2 F����G4 � ��������� ��������� �@� �J F����G4

� � ����� ����� ���

Page 46: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� 0��� ������ �� � � ��� ����� ��� ��� ������(�� ���� ��4 �������� ������� F�� ������ �� ���� ������ � �����4 �� ������� '���� �� �� ��� ��)���G��� ������� 0����1��� ����� ��� 0�� �������� � ���� 0��� ���� ������ ��� ����� ���'�� ' ����� ����� ����� ��� �� ��� � ����� ����� ��4 ����� �'��&����� � ����� NE�O� ��� � ����� ����� F- �� ;���� ��+4 ����G ��� ������ �� ��'� �4 0�� � 0��� ������ ����� � ����� �� �(������ /0���4� � � ����# F�G ��� �� �� ��� ���� ' ������ ' ��� �����4 �� K��� � �D ��� (���4 ������� � �����,������ ������ �� � 1��� ' ���0 ������ �������� �������� ��� ' �� �����4 ;4 �� � ����� ���� ���� ��'� �4 ��� ���� ��F��� ������ �������� ������G ���� (� ������ � �'� 0��� ���� ��'� ��

;������4 0��� ��� ������ ' ��������� (�������� �� ��� ���� �$)!�4 �� ���(� �� ����(�� � ����� ��� � � �� 0���������� 0�� � �� �(�(�� � ������(� ��� 7���D� ��������� 5��� 0��������� F��'���4 '����'���G ��� ���������� ����� ��� F�� � �� �.-�4 ��E ��� �B7G �� ������ �� ������ � ���������(���� ��� �� ��������� *����4 �0���4 �� �� �@� ��� 0��� ������� � � �� �� ���� �� ���� � F������� ��� � ��� ����� ' ��� ��G (���� �@� ��� 0��� ���� ��� � �� ��=��� �� ���� � F���� ��4 ������ ' ��� � ������� � ��� ��'� �G� �' ��� ��� ���� �����(�� ���(�� ���9 ����(�� 1����4 ���� ��� ������� �� (� ��� ��� ��� ' ���� �� �� �� ��� �� ����� ��N��O4 N��O� B��� � ��� �� ����� ���4 ����� ��� �� '��� ���� '� F �� ����� ���� 0���G ���� ���� ����(� ������� ����4 ��� ����� �@� � �� �� *�������� �� ������ ' � ����� ������ �� ��� ������ ' ��� ����� �� F;���� ���G4 �������� � ��������� ��� .� ��� *��� ������� �� ���� 7�������4 .E�-� ����������

�3"3� 6��������

-����� �� (�������� �,��� ��� ���� ��� ' ����� �� �������� �0 ���������������� ���� �� ��� ������� ���� �� 0�� � ���� (�� ���� ,������ �M ��� �FR7G) ��� �0 ���� ��� ������ �4 � ���� � ���� '� ��� ' ��� ����� ��� ������ ���� � �� � ���4 ��� ��� ���� � ��� �� ������ ��� ������ �����1 ������� ��� � � ' � ����� �������� 0�� � �������� ' ������ �� ������� ������ �� �� ' �� ���� �#! ���� �'�� ��� ��������� �������� �������� ����������� ������� � ������� �� ��� 0��������� �U ���� �4!!!:$4!!!-Q 4 0���� ��������� ������ �� (� ����'� ���� �� � ��=� ���� ����� � �� � '��� ��������� '��� 0��� 1��� ' ���0 I��� (� � ����� ����� ����� ���� ��� ����� R74 �0���4�� ��� �:#L4 ��� �� ��� ���� �0 �� ���� ��� �� ��������� ���� �� ������������� �������� �� ����������� ��� ��� ����

%�� ���� ��� �� ��� ��'��� ���������� ��� ���� ��� �� �� ���� ������� ���� �� ��� � ��� ������ �� �I� � � ���� � �������� -� �������� ��

�3" ��������� � �������� �#O�� � ���

# ��� ������ ' � � ����� ����� �� �� ��� ������� ' ��� � � �����4 �� ��� ��������) ��� R7 ' � ���� � �� ��� '� ��� ' �� ����� ����� 0�� � �� ���� ��� �� ������ ��������4 �' �!! ����� '��� � � ���� � ��� ��� 1�� �� ���� ���4 ��� R7 �� #L�

Page 47: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ���4 � ���� ' '�,��� � � ��� ����� ��� �' ���� ����� �� ���� ��� (����������� ' �� ��� �� ' �� ��� �� ��� ���� ��� �4 ���� ��� ��� �� �� ��������������� ��� ���(� ' '�� ��� ��� F������ ���G ������� 0����� � ����� ���������� � ������ ' ��� ���(� ' ����� ��� ��� ��� ������������ �������J���� ��4 ��� (�������� ' ��� ����� �� �� �� ��� ������ ��������4 � ������ 0����� �� � �� ��� ���� �4 ��� ��� ������ ���� ��� �� � ����� 7��� ��� (��������� �� ������� ��� �0 �����4 �0���� -� ��� �� 0����������4 ��� ������ ��(� �����1�� ����� � ������������ ��(�� - ������������ �������4 �� � �� ��� �( <�-�4 ���� �� � ���� �������� ��������4 ����� �� ��� ���� �4 ��� ��� ��������� �������� ������� F���� ���� � AG ����� � ������ ��� ��� ��� � ����� '��� ���� F������G �� � �� ��� ��(� F;���� ��$G4 �������� ���� �� ������� ��� �� �� � ��� � ��� ��� ��� � ����� �� ��� ����� ���� �����1 ���������� �� � ���� ��(�� ���� ��� ��

������� ����� ����� �� � ������ '����� �� ���� ���� *����4 ���������� ����� ���� � �� � ���� ���� ����(� ��� ���� ���� � ��� ������-����4 � ���������� ���� ����� �� 0��� �� ���4 ������� � ��� ������� ' ������� ��4 0�� � �� � ������� �� � �������� 1���4 ������� 0��� ��� ���� ���� � � �� ��� ' �� ���� ��� ���� B��� � ��� ��� �� ������������4 �������� ����� �� ����� ��� ��'����� � ��� '�,��� � ' ��� ��������� ���� ��� ����� ��� '�,��� �4 ��� ����� ��� ����� ��� ��� ���� ��� ���(�' ������ ��� ��� ��� �����(�� ���� ��4 0��� ������� ��� ��� �������4�� (���� �������� ' 0 �� ��� �� 0�����������

��� 1�� ����� ������ ���� �� ������ � �������� ��'�����4 ������ ���� ���� ��� 0����� �� ��� ' � � ��1��� (� ����� ��� 1��� ' ���0 ' �������� �� (� �� ������ ��� �� ��� ' �� ������ �0����������� ����������� �� 0�� �������� �� ��� �$+!�2 ���(��4 ��� ������� ���� ������������� N&#O4 (�� ��� ��� � ���� ��� ����� ������������ ���� �� N7�O� �����

�) ����������� �������� N��� �

2����� �3*3 - � ������ ' �� *��� ����� ��� �� ��� �� �� ��=������ ���� � ���(��������4 ��� /� ��� /� �� ����(�����

Page 48: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ������� ��'����� ����� (� � ���� ������ (� ��(�������� ��� ���� ����� ��� ������� �����4 �� � 0��� ��� 0� ������������ ����� -� 0���������� ������ ���� ��4 �� � ���� �� ���� ��� ���������4 ��� ����� ���� �� ����� �M ���� �� 0 ��� �� ��� �0 ������������4 ���� ����� �� (��� 0����������0��� ��� ��� ������ �� ��� �M ���� F�!:�!LG� /0���4 ���� ���� �� � �����' �� ���� ��� ��� �� �� � 1���� ���� F���� ���� � '�0 �� �� ���G4 ��� ��������� ���� ������'� ������� ������ ��� � ��� F �� �����G ����� ������0����� ���� ��������� ����4 ��� ���� ������� ' (���� �� �� �� ��������������J ������4 �' ��� @�� ����� �� � ����4 ��� �������� ���� ���� �������� ��� ���� �� ���� �� ���� � �(��� ����� ���� ����� ������ ���� ���� ���������� ' (��(���4 0����1��� �������4 0��� �������� �� �� �������(������ � ���� ���������4 0���� ��� �0 �M ��� � ' ��� ������ �� 0�������������� ���� )4!!!-Q ������ ���� ������� �� �� ��� ��� ������ <���� ����� �����������4 � ��� ����������� ���������� ��� ����� � ����� ����� ���� ��F��"�G : ��� ���� �� 0�� � ������ ������ ' ����� ��� �����4 ��� 0�� ����� (� �� ��� ������� ���� � �� ��� �� ��� ��'��� ������ �� �,��������

- ��" ������ ' �� ���������� ������� (���� �� � ���� ���� ����� ��� � F;���� ���!G� - ��� ' ��� ���� �� ��(����� 0����� ����������4 0��� �� � ��� ��� ���� �� � ������� ��������� 3��� ��� ���� � �������� � �����4 '���������� ������ ��� �� ��� �� �� ��� ���� ����� ��� �4 ��� ����� F ��� ������� K����DG ������ �0��� ��� � �� ��� ������� �M ��� � �� �� �����4 ��� ��� ���� ���(���� '� ���� ���� '��� ��� F�� ����G ��� ��4 �' ��� ���� � �� ��� � ���������� '�!!��+!C4 ������� ����� ��,��� ������ ��,��� ������ �� � �'������� ������� ���� ��� ��� (� �� � ��� ��� �� � ������ ' ��� ���� @�� �� ������ ���� K�����D F�� ��� �������G ' ��� ���� �� &� ������������ ��� ������� �����������4 ��� ���� ��� ��� �� �� � ����� �� (� ��� �� �� ��� ��� ' �� ������4��� ��� � ��� ����� �� � ���� ���� .������ �� ��� ��" ��� ���(���� ���������� ���� � ��� ���� ���� ��� �� �� � ����� F����� ����G4 (�� ���� �� � �����

�3" ��������� � �������� �+O�� � ���

2����� �3+3 - � ������ ' � ����� ������ ���� ��

Page 49: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� � � ��� ' ,������ �M ��� ��� ' �!:�!L �� (��� 0���������� ��� �!:$!L ��)4!!!:$4!!!-Q �

��� ������ ��� �� ��"� ������ ����'� ���� ����� ' ���� '�4!$)� �4!$) ������4 0��� ���������� ������ ��:�# �� �� ��=�J �4!����,��� ��� ������ �� 0��� ��:�# �� ������ �� ��� �� ��� � ���� ����� ���4 0���� ��� ��������'��� ���� ���� �4!�� ������ � � ����� 8�� ' ��� ���������� ���� �� �� ����� ���� #�#� #�# �4 � � ���������" ���� ���� ����� ��� ���� ���� ����� �� � ������ �������� ������ /0���4 ��� ���� ����� ������� �� (��� ����� (� ���� ���� ���� ' ���� ��"�4 �� ��� (��� ��� �� ��� H�������C�� � ����� N��O4 ��� �� ��� ���� ���� ���� �� ��� ���� "������ � � �����N<�O� ��� ����� ���� �� ����� �! �4!����,��� ��"�4 0�� � ������� ������ ���� � �� � )� # ��� � ��� ' �� �����4 � ������ � ���� ' � � ���# 0���� 3������������� ' ����� � '� � ' ��� �� ,������ �M ��� � �� �������� ����� �������4 ����� ���� �� ���� � (?� �� ��(���������� '����� ���� ����������� ��������� ' ��� ������ ��� �������� � � �������

��� ������ ' ��� �� ��"� �� ����� �����1 ����� (���� $4!!!-Q 4 (�� ��� �������� ��'������� ���� �� �� (� ���� � �� ��� �:# �� ���� ' ��� ��� ��������� ���� �� �� '�(� ���� '� ���� ��� �� �� � �� ���( ��� /�����F�� ����������G4 ��� ��� �� ����� �� ���� ����� �� ���� �� ��� ��� ' ����������0��������� ���� ��� /0���4 �� ������ ���(�� ' �4!����,��� ������ (� ���� ������(�� �� (�������� ������� ��� 0��� �(� ��� ��-����� �� �� ���� �� 0���������� (���� # ��4 0��� �0 �������� ������������� ��� ���� (� ���� ��� � ������ ������� �� � (�������� ����������M ���� ; ������� �M ��� �4 ��� ���� �� ���� � (� ��� � ��(�����������0� ���������� ���� ��� �� ���� ��4 ������� �,����� ��,��� ������ �� � �����

�3# $ /���5 �.� �-/ 58

��� ����� ��� ��� ���� �� ��� ����� �� ��� ������ �� ��� �� ���� ������ ����� ' �0 ���� ������2 1��4 ��� � �������4 ������� ' ������� F��������

�� ����������� �������� N��� �

2����� �3�,3 - � ������ ' � ��" ����

Page 50: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� (�������� ' ���������� (?� ��GJ ��� �� ��4 ��� �� ��4 ���������� �������� �����(���� �� � '�� ��� ' 0���������� ��� '��0��� �� ���� ������ ���'���������� ��� ����� ������� �� ����� (��������� ������������

�3#3� �� ������ � �%����

��� ������� (�������� ' ������ �� (?� �� �� ������� ������� �� ����� '����"��� ��� ������ �������� 0��� /���� ���D ������� ' ��� �� �� ��� ������� ��� ��(����4 0��� ��� (������� ���� ����� ������ �� ��� K1�� ���������D��� ��� '������� ���� ����(�� � ��� �� �� ��� ��� �(�� �� (���� ' ��� K��������������D� ��� ����� (���9��� �(������ ����� � ?���� (�������� ��I��� ���� ����4 ���� ���� ����� ��I��� ��� �' ���� �� ���� ����� �� ��4 -4 & ��� �40��� & �� �0� � �� (���� �� - ��� � �0� � �� (���� �� &4 � ������ (���� 0����������� ��� ��I��� � (��0��� - ��� & �� ��� ���� �� ���� (��0��� & ��� �4������� �� ����� ����4 ��� ������� (���������� �� �4 � ��� �4 ���� ������� �������� �� ���� ��� ��������� � ��� �� �������� 4 ���� ���� �����4 ��� � �������I��� � �� ��������� ������ � � ���� ��� (�������� ����

���� N��O ,�����1�� /���� ���D ������ ,���������� � ��� ��� � ������0��� � ��I��� � ' 1�� ���������� �� �,�������� � � '� � ' �!! �� ����������������4 �������� ��� ������� ' ����� ������� ������ ���������� 0����� ������ ���������� /�� �4 ��������� �� ��1��� ��

� � ���#� ���!� � � ������ ����#�0��� � �� ��� ������� @�� F�� 3������� /=��4 �� �� �� ��� -Q �� �,�������������G� E�� ' ��� ��� ��� ���������� ' ���� ������� �� ���� ��� ����� (��������� ��I��� � ' �!�� (��0��� ��� ������� ��������� ' ��� ��� F��������� ��)G��� ��� '������� (?� � ���� ��(�� (� ��� /�((�� ��� � ����� �� F��������� �!G����� ��� #) ����������� ����4 ��� ��������� ������ �������� ���� (����������I��� �� �� � ��� �4 ��� 0����� �������4 '�� �� �� ������� ' ���� ��������4 ������� ��� ��(����� ' ��� �������� ���� F' �������4 N5$OG4 ��� ������������ �� ��� ��� �����

��� ��������� � ��� �� ��1��� ��

�� � ���# ���!��0!

����)�

0��� �� �� ��� ������� @�� ������� (� ��� �� � 0����� � ���� ��� 0������������� F����(���G4 ������� ��1��� (� ��� �� 1����4 ��� 0! �� ��� @�� ���������� �� (� � ��� 0�� � ��� ��������� ! �� ���� ����(���� ��� ����� =�������� �(����4 (�� �� ������� ��� � ���� �� -! ��� F ����(�� � A���G �,������������� �� ��� 0����������� ��� ���� �� ����� � ���� ������� �� ��� <������= ������4 ���� 0��� ��� ���� "����� � � ����� F�� ��� ��)��G4 0�� � ����� ����'� =������ �� ��� ����(����� %��������� �� ��� <��� ������ �� ��1��� ��

� � ���# ���! �� � ���)! ����+�0��� �� �� ��� @�� �� �� ��� ��� /=��� ����� �� �0� �� -& �����������

�3# $����� ���������% �$O�� � ��#

Page 51: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&��(��� ������� �������4 0��� 1������1��� ����(���� ' '����0���� ������� #!!-Q 4 �� ���� � ��� ��� ����� ��� ��� ����� �����(���� ' ��������(?� ��J ��0(��� 1���� �� �������� �������� � ������� '������ �� �������� �����(����� ' ���� ��� ����� ' ���� ��� ��� '�,������ ����(��(��� ������� ������ �� H����9������ B&A.�H/C5% NH�O4 N��O4�������� ��� 0��������� ���� �4!!!-Q � # �� 0��� �� � ����(��� ������ �0���� ' �4!!!-Q F��(�� ���G� 3����� �� � ����(���4 ��� ������� @�� ������� ������ � ��� ������ @�� �� ��� �I� ���� 0��������� ' ��� 1���� ��� �����,������� �� '��� (� ������� ��� ��� ��� ����� �����(���� ' ��� ��� F&F GG0��� ��� ����� ' ��� 1��� (������� F�F GG2

��� �� &� ��� �� �&� ��� �� ������

��� �I� ���� 0��������� �� ��� ��������� � ��� ��� ��� ����� �����(����

�! ����������� �������� N��� �

��� �3�3 &��(��� 1��� ��� ������ ��

&���� � ��� ��� ��� ��� ;! .�'��� �� ��%1�

�� -! %! %� %)�# H��� ��

B !���#:!��$# !��)) !��)) �4��� H�9&� ���!#& !��$:!��$ !��� !��� �4#�! H�9&� ����A !�#!:!�#$ !�#�� !�##� �4+�� &�95+ ����

. !�#)#:!�+�# !�)�� !�+�� �4��! &�95+ �!�)� !�+�:!��� !�+�+ !��!! !��!$ !���� �4�)! 5+ ����H'�) ���):���# ���� ���#+ ���#) �4#)� 5+ �#�#/'�) ���$:���! ��)� ��)�# ��)�� �4!+) 5+ ���#

C& ��!!:���! ���# ���# 4)#! �� ����C'�) ��!�:���� ���$ ����� ���!$ 4)+� 5+ ���!5'�) ����:��+� ���# ���+� 4��� &� ��!

5 � ��#�:���� ���! ���! 4��# &�% ��#:#�!# ��+# ��+# 4�#� &�� 4�)� �4#�! �4)�� ;�4 �# ���+

� 4$�� �4+#! �4)�� ;�4 �# ���! 4$## )4��� �4)�� ;�4 �# �!�$� �4!)� +4)�� �4)�� ;�4 �# �!��

= �4��� $4!�$ �4)�� ;�4 �# ����

� ����� ����(���� �� ��� ������ B&A.� ������ �� ��� ������ (� &������ FN&�O4 N&�OG4 ��� ����� �F���G ����� ' ��� H���� ������'��� H/C5 ������ ��� ��� <��� ���= ������ N;�O� ��� C& FC����G ����(��� �� ��� ���� �� ��� 0���������� � �������� ������ (� ���� �������� ��������(��� �� ���� �� ��� "78�� ��� �%-�� ������'��� � � ������ F������ )G� ��������4 ��� 5 �����(��� ����� ��� 0�� �������� �(����� �� ��� ��� 5�(����

� .�'��� �� �� ' @�� =������� �� H��� �� : ����� ' �!��) 3������� /=���� �%1� �� ��� � � (�������� �� ���������� � �� �� �� � �� �� � ����4 �� � �� %���� C��� � � (�����������0�� ' ����� �� �������� (� ������ ������� '� ��� ��������4 ��� �� ����'� ����������(�� � ��� ������ ����� ��� � � (�������� ����������� ' ��� <��� 1���� 0�� ������ (� -�3���4 H� �� � ��� H� <��� F���� �����4 �!!�G�

Page 52: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ��� ����� F��� ��� ��� ���� ' ��� ��� (�����G� ; �������4 �� ��������������� ���� ��� ��� �� ��� ������� ����� �����(���� �0��� ����0����������4 ���������� ��� ��� ��� ���� �� ��� �� 0���������� ��� ����� ����I� ���� 0��������� � ��� ��� ���� �I� � �� ���� ����� ������� �� ��� (�������� .�(���4 0��� ��� ������ '� )4��!-Q ' �� -! ��� � +4��!-Q ����� ��� ���� %! N&�O� E��� ����(���� �� ���� �I� ���4 0��� ���� ���� �!!-Q ��I���� �� �� ��� (��0��� ��� ��� ����� -! ��� %!�

������� ��� �� ��1��� �� � ��������� ��I��� �J ' �������4��� ��� ;� ��� ��1����� ' ��������� F�,����� ���#G4 � K ��D ����'�������� ��� @�� ��� �� ��� �0 ����(����2

���� ����� '����'����

����$�

�����������4 ��� �� �������� �� ��� ���� 0��������� ��������� ��"% ������� 0���������4 � � �������� F(���G �� ������� �%���������� �� ����4 ��� �������� F��G �� ���� ���� ���� �%���������� �� �0� -� ��� ����� '���� �������� �4 ��� ����� � ����� ' ���������� ������ �����������

�3#3� -������� ������ ��

E(�����������4 ��� ������� ������� ������� 0�� ��1��� ����� ������� �� �������� ��� ������ ������� �� ���,���4 (�� ��� ��������������� �� ���� 0��� ��� ���� ��� �� ��� '�� ���4 � ��������������(� 0�� ���� � ������ ��� (�������� ' � ����� �� � ����� � � ��� ������F������� �!:�! � �� �������GJ �� ��� ����� ���4 �'�0�� �� ���,��� �� ���� ������� ��� @�� 0����� � ����� ����� ����� � ��� ���� �� ����� ���4 ��� ���� ��� �� � ������ � ���� '� ��� ' ��� ������ @��4 ��� �I� ���� ��������=� ���� ������� � ��� ��������� �������� ������ ��� ������� � �� ��/0���4 ��� ��������� ����� � � ��� ���(���� � ���� ���������� ��� ���� ���(���� ���� (� ��(�� ���4 ����� (� (������� � ������� I��� ������������ ������ �������4 '� ��� K� �D ������ ����������� ��?� ��� � ��� (?� � ����� ��������

���� �� ��'� � (�������� ������ ' � �� �� � ���� �� ������ �� ��(�� ����-���0 F������� ������� '� E/ ��� E�J ��� N.�OG �� � ���� ���(�����0�� ' � ��4 ��� ��� � � (�������� �� ����� 0���������� �� 0���� ������0��� ��� ��� � ��4 (���� ����� 0��� ��� ��� �� �� � ���� N5)O� A� ��� ������� �� ��� �I� � �%1� �' ���� �� ����� �� ��� ��� ���� ��������40��� �� �������� ��I���� ���� ��� 7��� N5�O� ��� ������� ' ��� %��� ���� �� 7� ��� �U � F�$��G ��� ��� ���������� �� �� ������( F�$$!G �� ������ �� ��� �� ��� �������4 ����(�� ' ������ ����� �'��0��� �� 8��-��� � ��� 7���4 (�� ��� ����� ��� ����� � � (�������� F��� ��� ��� ������� ���G ' �� ���� �0 ����� -� ���� 0����������4 ������ �������'� ��� �������� ��� ����� �� �������� ��� (� �����

�3# $����� ���������% ��O�� � ��#

Page 53: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������������� ' �� (������� �� ����� F'��0��� N5$OG (�

&

�� 2��� �����

�2��� ����� �2��� &������ ��!�# ����!�

0��� � �� ��� ��������� ����J ��4 ��� (���0���� F/��=GJ 2��� 4 �I� ���� ��� '����� ��4 �� ���J ��4 ��� �� � @�� �������4 �� �����4 ��� ��� /=��J &�4 � �(��������4 �� �����4 ��� ��� /=�� � �� ��J �4 ���� ����� ' �I� ���� ������F����� ��� ����� �� ������� ' ��� ������ �� ��� ������ �� �������4 ��� � �� ' ��������� ���� �� ��������� ��� ��� �������GJ �4 �� ����J ��� 4����� ���� F=� ' ������ �������G�

%��� ���� �� ���� (�� �0 �� � ���� ��� �0 �������� F�:+ ��� ����� ���� �� ' � ��" 0 ��� �� ��,��� ������ ����������G� ����,������4 ������������ � �� ��� � � ����� �������� ��� ������� �� � ' ���� �� ������� ''���� (?� ��� �� ������ �������4 0��� � ������������ ��(�4 ��� � � ������������ �� ���� ��������� '� ��� (?� � F� �G (��������� E�� ' ��� ��?���������� ' ��� ������� �� ���� ��� � � ����� �� (� ��������� '� ������� ������ ���� � ������ ��� �� �� %���4 � �4!����,��� ��� �� ��"��� ��� � ���� �� ���� ����� ' �� ����� �#! �,��� � ���4 �� �������� ���������� F��� ���������G (?� �� �� � ���� ������ � ���� � ���������=������� ��� ��� � ����� (?� �� �� ��� (����� �������������4 ���� � �� �������� ������� �� ����(�� ���� ����� �� ������ �������� - ����� �� �������������� ��" ������ �� ���� �������� ��I���� �������������4 � ��� ��������� �������� �� � '��� ���� (� �������� ����� � @���1��� ������ : �� ����� ���� (������������� ��� ��" 0��� � ��I���4 ���'� �������� ��

E� � ��" ������ ���� (��� ��������4 ������� ���� �1���1����� �� ���,��� �� (� ���� � �������� ��� ������� @�� ' �� � (?� �4 ���������� ��� ���(����'� � ������� ������4 ��� �� � ������� ��� ������ �1�� F��� (���� ���������G4 ��� ������ ��� ���������� ' �1���1�����4 ��� �0� ��� ���(����'� � ������ ��� ��� '����� ��� �������� ��������� �������� �� � ����� ����������� ��� ����������� @�� ����������� ���������� �� ���(���� ����� (��������� ' ������� ���� 0��� 0������������� ���������� � ���� ��� �������� �������� 7�������� ����� �� ������ (� 5����� N5�O4 N5�O ' ���'�,����������� H����9������ ��� �� ������ F��(�� ���G4 ��� ����� �� ��N��O ����� ����������� ����� ' ��� ������'����

�� ������4 �� ����������� ��������� �� ������� ' �� � �� �4 ��1��� (�F�� ��� ��� A�(��� �� �� �������G

� � ���# ������

�������

0��� �� �� ��� ���� ���(� ' ���� ������� ' ��� �� � �� �� ������������� ' � �� ���� E(�������� ' ������� ���� �� ���� � ���� ' ��� ��������� �� �,����� ' ��� '�2

� � � 1� � �� ��� '� � �� � �� -� ������

�� ����������� �������� N��� �

Page 54: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0��� � �� ��� ��������� � ��� ������� ������J �4 ��� ����������� ���������J �4��� ������ ������ � '� ��� =�����J 1�4 ��� ����� ��� �M ����J '#4 ��� �����J ��� -#4 ��� =������� ��� ����� ��� ��� � �� ' �(����� ����� ���7���D� �������� F�� ��� �� �0� �� ��� K������D ' �� (�������G ����� �������������� ���������� ' �������� ����� ���� ��� ���� ' ������ ��� �� ��� F0�� � ��� ��� (� F�:�G F�: G �� ���� ���G ���0� ' ��������� ������ � (��0��� ��� �I� ���� 0��������� ' ��� �'��� � ������ ������� ���� �� ��� (��������� "�1���� ����� ���� � ������ �,���� �������(�������� ' � �����(�� ���(� F�#:�!G ' ������� ����4 0��� �����(���� ��(�� �� ��� ������� - �� ����� ��� ����� ' ������� �� ���,��� ������� (� /����� ��� C��� �� N/�O�

��� (����� ��������� ' � ��� �� ����� ��� ������� ��������� F�G� ����(����� ��������� F�G �� ��1��� �� ��� ������� ��������� ���� � �� � ��� �� ������� � ' �! ���� �� /�� �4 ��� � (�������� �� ����� 0��� ��� �,��� ' ��������� �2

� �� #� ���!��� � # ��������� ,������� F���G �� �0� �� ��� ������ � ������4 � ��� '��� ���� �� �������� ������ �� � ��� �������

�3#3� '��������� ������ �� � ������� �����������

������� ��� ���� ����� ������� �� ��� 0���������� ' � ��� ��������� �����������( ���������4

���� � ���# ���!� �����0!� ������<���� � �0� ������ �4 ���� �� (� ������ � ��� �(����� (����� ���������0�� �4 �� ���4 �� (� �������� �� � ���������4 ������� �� ��� ������ &���� ��(����� ����������� ' ��� ����� �����(����4 ������� '� ��������� ����4 ������ ��� �� �(����� ������ ��������� '�� � ��+$ N5#O� ��� (����� � ����� ����������� �!��� ���������� N&+O4 � ������� � ��)+4 �������� ��� � ����� �!�) 3����� ������ ����������� �� ���� ����� (�

���# ���!��

��

����������� � ��)+ ����#�

��� ��������� ' � ��� �� ��� ���� � ��1�� ��� ,������� �0� �� ��� �I� �������������� -� ����� ����� ' ��������� ) ��� �� � ��� ���������� ���4 0��� ������ �(����� � ������� '������4 ��� � ��� ��� ����������(���� ���� �� ��� �(�� (� ��� ���� '����� ��� @�� '� ��� (�� �(�������(���� �� (� 0����� �� � '�� ��� ' '�,��� �2

0��� � ���

(�����

���1) � �

����)�

0��� � �� ��� ���� ������4 1 �� ��� &��=���� ������4 ( �� ��� ��� ��� ' �����4) �� ��� ��'� � ��������� ��� � �� ��� '�,��� �� �� ���� ��� ��� ����� ����� '

�3# $����� ���������% ��O�� � ��#

Page 55: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� @��4 0� 4 �� H��� ��4 0��� � H��� � �� �!��) 3���� ��� /=�� F%C� �����G�-�����������4 ��� ���� ��� �� (� 0����� �� 0��������� �����2

0 � � ���(�

#�

��( 1) � �

����+�

0��� ��� ����� ����� �� �� ��� -Q �� �� ��� ���� F ����� �����G� �������������� �����(���� ����� ���'��D� ��04 0�� � ������ ���� ��� ���� ����� ������� ��������� � ��� ��� � ' ��� ��'� � ��� ��� ��� '��� �0� ' ��� ����������� ���� ����� � ��� ��1����� ' ��� �I� ���� ��������� ' � ���2

� � �� ��)���� ������

0��� � �� ���'��D� ������4��#1�

�#(���� ��� �I� ���� ���������� )��� 4 �� ��1��� (�

�,����� F����G �� ��� ��������� ' � (�� �(�� ' ��� ���� ����� �� ��� ���0�� � ������� ��� ���� ���� ������

��� (�� �(�� �����(���� ��� � �� � 0���������4 ���4 0��� ����� ������������� 0��� ��� ���������� ��� ����� �� 3���D� ��04 0�� � �� (� ������ (����������� 0��� ��� ��������� ' �,����� F���+G �� =�� ��� ������ ��

��� ��4�$�

)�� ����$�

/�� �4 ��� ���4 0��� )��� � #4+++C N5�O4 ��� �� ������� ��� ��� 0�� � ��� � ��!�#!� ��� �� �����4 ������� '� ��� 7���D� �������� �� ) �!!C ��� � �� ��� � �! ���

-� 0���������� 0��� ���0�� ' ���4 ��� ,������� �(� 1) �� �����4 �����( 1) � � �(� 1) � ����4 �,����� F���+G (� ���

0 � ) �� ����!����� �� ��� .�������:H���� ����������4 ��� ��� (�� �(�� ��� ��� �� � ��� �� �'��� � �� ��� .�������:H���� �����

�3#3" 1���������� ���������

"��� ���� ��� �� '��� �� ������������� ����� ' ��� ���������� ������4 0�� ��� ������ �1��� � ��������� 0����� #:�! ������ ' ��� <��� �� ������ ��������� ��� ���'� ��� ��� ��� ����� �����(���� ' ��� (� ���� ����2 �������� ��� F��!! ��G ��� � %�� � �������4 0�� � ��� � ��������� 0�� 0����������������� � � ���J ��� �������� ���� ��� ��� � .������� � �������4 �� �� ���7���D� ��������4 0�� � ��� �� �������� � ��� ��'��������� � ����� ����0��������� �������� &�� �I� �� ��� � ����� ���4 � ��� ������� ' ��� �� �4��� K�����D ��� ����� ��� ��� ����� �����(����� ���� ���������� �������� ��������� ,�����1�� (� ���������� ��� K �� �� ���D ' � ��� : ��� ��I��� � (��0������ (����� ��4 ������� F�:�G4 ��� ��� ������� ���4 ��������� '� ���

�� ����������� �������� N��� �

Page 56: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ���� F��� ������ �G� ������'���� ��� ����� 0��� ��� ��(� ��� !4 ��� ���� ��� ��

���� � ��� �� � ��� ��! ������"��� ����� �� ��� ����� ' ��� ���������� ������ ���� ������ �������4 � ��� �� �� ��� �� ��� 0���������� �� (� � ���� � ��� F�� �G �� �� ��� N&�O�����4

���� � ���#� ���� ���� � ��+�� ���� ��������� ��� ���� �(����� �� ����� (�

2� � � � �! � ����� ���� ������2� � � � �! � !���� ���� ������

��� ,�������2�����

�� �0� �� ��� ��� ' ���� � ���� ���� �(�����4 ��� ����

������� �� �� ���� �� ������������ �����4 �(�(�� ��� � ��� ����� ������ ���I���� ������� ��� ��I���� ��=� �����(���� N3�O� ��� �(�� �,������ ����� ��������� ��� ���������� ' ����� ��'��� (�������� � �(� ���������� ��� ��� ����� ' ��� <������

�3& $98 $75:/8$

5����� ��� ������4 ������� ������� ��� ������� �������� ' ��(��������'� ���� ' ��� �������� �����4 �� �0 ������(�� �� � 0��� ���� ' 0�����������E�� ��� ���� '�0 ����4 ����� ������ ���� (� �� �������(�� ���� � ��� '������������� ��� ������� ' ������� ���� �� (?� ��� ���� �� ��� ������� ������� ��� ������ � ' ��� ������ ���� ���� ���� ��� ���'�� �� ��� ��� '�0����� ���� ��� (0� �0�'��

�3&3� ����������� �����%�

��� 1�� ������ ��� ������� ������ 0�� (���� � �������� ������� ���� ������������ ��� '������� ' ���� ������ ��� ������ �� �?� �� �� ��� ���� 1'������ ��� ��� ��� 0����� ���� �� ��� ����� ��� ������ � � ������4(���� � ������ �� ��4 ���� ������4 (� ��� ����� � ����� F�0 E� ���G ��� BCF�0 -���:-�������� E(������G � ����� ����� ���� ��� 1�� ' ����� ������4��� ����� E(������98������ <������ � � ����� F�E�� �G4 0�� �� ��(��0��� �$�$ ��� �$#+4 ��� 0�� �������� ��� �1 ���� � ����� '���� ������ '��� ��0�� ������� ����� �!!��� � ����� ��� ��� ������ ����� ���� (��� ��������������� �������� FC�� �!��E ��� �!��74 ���� ������G � �� ��� � � �� � ���� N%�O� 7� � ����� � �,��� ����� ��� )�#� )�# ������ � � ����������������� ' �! � �!�#� ���� ����� 0�� �������� �� ��� �� � ���� F �#���������G �� ��� ���� �$)!��

�3& $�% �����%� �#O�� � ��)

Page 57: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� BC � ����� ����� �� �� ����������� � �� ' ��� ����� � �����4 ���� ��� �� ��� �$+!� � �������� ��� -���:-�������� ��$�� ����� �� �����(��(��4 8�0 ���� 3����� ���������4 ��� BC � ����� ������� ��� ������� ��� ����� ��� ��0�� �������� (���:���� ����H �������4 0���� ��� �!��� � 7�E� ����� F�� 5� ����� E(������4 �����G ������ �� �(��� ����� ����� C�� !$� �������J ��� BC � ����� ���� ����� �� �(��� ����� ����� ����; ����������� ���� ���� �������� �� �����1 ����� �� ��������� ���� ��� �E�� � ������������4 �� ���� �������� ���������� ' ��:��� %���4 ��� ���������� '�A8 ������� ������ ��� 1�� �������� ' 0����1��� ������� �� ��� ��(���4�� ��� � ��? ����� � �� ������ ' �0����� ����4 �� ��� ����� '���� �������� �� 3��� ��� �� ����� ����������� ��� 0��������� �����4 ��� ���������� 0�� ������� �� ��� ���� �$�!� ��� �$$!� �� �E�� �� N.�O4 0���� �� ���� � ������ ������ 0��� (��� F����HG ��� �� F����;G ������ 0�� �� �� �� ���BC9--E � ����� �� ��� ���� �$$!� N%#O�

-�� ' ����� �������� ������ ���� (��� ���� ��� 0����� �����(���� �(�� ����� ��� 1��� �� �������4 ��� ������ ������ ���� (��� � ����� ��� ���������(� ������ ���� � ���� 0��� � ��� � �������� �������� �������� �� ���� ����4 ��� ����� � ��� ���� (� ��� ���� � ��� �� ��� ��� � ����� �� � ��� ����������4 ��� (� ��� ���� &�� 5�� �4 �� '���� ������(�� �� ��� "�������� � ������ F5��4 5��G� ���� ����(��� ��� ������ � � ��� �� �� � ��������� ' ������� �� �?� ��4 ������ '� (0� �0�' ��� ��� ����� ������ ����� �������� �������� ' �������� (����� E�� ��� ���� '�0 ����4 ��� ����� � ����� ���(��� ������ � � 0����1��� ��" �����4 0���� ��� --E � ����� �0 ������ ���(�������� '� ��� ' ��� ���� �� ��� ��� ��4 ����� ��� �� 1(�� ��� �� � ��� ' ������� � '��� � (�� �������� ��� ������ �E�� �� ��� ��� �� ����� ������� � � ������ ������� ��� 1��� �� ' �������� � � �������

�3&3� 1���� �����%�

��� ��'��� �� � ���� ����� � ��� 0��������� ����� ' 1����� ��� �������� �0����� ���� ��� (0� �0�'�4 (��4 ����� � �����4 �� ����� ��� �� ����� ��������� � ��� ����������� ��� ����� ,������ ' (�������� �� ����� 0�������������� 1�� ��'��� ���� �� 0�� �������� �� ��� ���� �$)!�4 (�� 0�� ������� ��������������� ���� ��� B��� ���� � ������ ��4 ������ ������� �� ������ �� ���,�� ������(�� ' ���� ���� �� �� ��� �������� ����������� -�������� �� �� ��� ��#��4 ��� (�������� ' �� (?� � �� ��������� (� ����������� ���� @�� 0��� ��� �� � ����� �� ��� ������4 ���� I������� � � (��� � ������� � ������ ��� ���(���� '� ��� � � (� ����� ��� ������'���� � �� (���� ��� ������ ����(��4 ���� ����� ���0�� ' � �� F��(�� ���G4 0��������� ������� '� ��� ����� �� ��� ���(����� -� � �����4 (����� ���� � � �� ������ (��0��� (�������� ���� � ��� I��� �J ���� �� ������� � ������(� ����� � ����� �� � K ��D �� #:�!/= (��0��� �0 ������� �������� (��!:�! � �� ��� � ��� � �4 &��� - F�� �G ��� &��� & F� �G� �� �������4 �������� �� �� K�����D ���� '�0 �� ��� � ��� ��� �� � � &��� & ��� ������ ��� �� � � �����

�) ����������� �������� N��� �

Page 58: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

-����� ������� �� �I� ����4 (�� ��0� � ���� � ��� �1 �������4 ��� � �(�������� �� � � ��� ���������� 0����� � �! � �� �� ������4 � ���� �� ��=� '�������� �' 0� ������ ���� ��� ����� (������ �M ��� � F���� ���������� ���� �����G �� �!L ��� �� � ��� ���0�� � ' ��� �� ����� �����4 ���� � �������� �� ���� �� �!!4!!! ����� ��� '� ��� � � ����� -������� ��� ������������� '���� F���!G4 0� 1�� ���� � �! �� �� ������ ' � � � ���# �� � ��������� ������� ' �!L � �� �� ���� �� � ���� ��(�� '���� ���������� /0���40��� ���� ����� 0� 0��� �,��� ����������� +� �!$ (�������� F��� �4�!!���� ��������� ����G � ����� ��� � �� ���� ��������� 0�� ����4 0����1��������� ��� � �0��� ��� ���������� ' ��'��� �����

������ �� ������������� �����������

��� ��'��� �� ��(������� (���� � ���� � �� ������ ����4 ��� ��� ��'��� ���������� ��1��� �� ����� ��� � �� (���� F� � � ��G4 0��� (�������� ��(� ���� ����� �(�4 ���( ��� /����� ���� ��� ��� 1�� � � ����� �� �����0���������� 0�� ��� �0 %� � � � ����� F�%��GN8�O� ��� (�������� 0������ ����� � �����(���� )���� � '9� ���������� ������ �� � '��� �0���� ��2 � ��� ' � �(� ����4 ������ �� '� ���� ���� � ���:���� ���� ����,������ 0��� ��!:��#��� 1����J ��� �� ��?� ��� �� ���� � 0��� �� ��(��� 1����7� � �(� ���� � ���� �!� �! � �������4 � ��� ��� ' ���� �� ������� �!� ������� �� �� �������4 0���� ��� �� ���� � ��� � �!�� ������ 1��� ' ���0�E(�������� 0�� ���� (� � ������ ��� ����� �� �� .- �� �# �! ����� ���������� ���4 ������ (� ��� '�� (��0��� ��� �0 ���� ' �(� ���� �� �������� ����� ��� ��� �������� ���������� ' ���� ���� �� �� 0�� � $ ���� #4 (�� ��� 1��� ������� 0�� ������� � �� ��������� �� � � �� ����4 ��� �%����� ��� #4)�� �������� �� �� : ����(�� � ��� ���(� ' ���� ����(�� � ����� �� ���� ��� �%�� �������4 �0���4 �� ����� ��� ' ��� ��� ���������'��� �� �� �� ��� <������ �� ���� ���4 ���� ����� ������ ��� 1�� ���� ����' ��� ������ ������ � ' ���� ��� ��� � �������� ���� ������ �� ��� ���������� ' ������� ' �� ����� �����

��� �%�� ��� ���� ' �� ���� �� ����4 ����� ��� ���������� ' �����'��� ��'��� ����� E�� ��� ���� �� ���4 �0 �������4 (�� ������4 �?� �� ������������ ����� ����� ��4 ��� ������� ��� � � � @�� ������ �� ���� �!4!!! �����'����� ���� �� ��� (� ��� �%��� ��� �� � �������� �������� (� ��� "���8�� ��'��� ����� F"78��G ��� ��� ��%� � -�� � � ����� F�%-��G �� ������ ���� �!! ������ (?� ���

��� "78�� �?� � �� � 7�����9&�=����� ���(����4 ������ (� � ���'� E(������� �� ���� N7�O4 N�#O� ��� ����� ��� 0���������� '� !��:��# ��4 ����� � �4!����,��� ��" ���� � � (���� ��(��� ����4 0���� � ��� '�#)��,��� /����� ���� �� �� � ���� �� ��� � ��� �& ����(����� ����� ������� ������ � � ��!�� ����� �� �� ��� 7����� ������ E(������4 5� �����4�����4 ��� ��� ����� �� ������� � ��� ������ � ���4 ���� � � � ��� ��� �����40�� � �� ��� �������� ���������� ' � �+�#4 � �) ��� �& ��4 ������ ��

�3& $�% �����%� �+O�� � ��)

Page 59: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

H����� �$$) ��� 0�� ������� �� ���� �!!�4 0��� ��� 1��� �� � �������� ������� � (� ������� �� �!!�9�!!#�

�� �����4 �%-��4 �� ��� ���� �������4 �� �� ����� � �����4 �(����� (��������� '� �0 ����� ����� ��� F�� %�� /������4 -�=��4 ��� �� ���4�����G � �� (�� ����� ��� ������ ���������� N��O� .���� ���� �(����� ��� �� ��� ������'���4 �%-�� ���� ���� /����� �#)��,������� � (���� ���� ������������� �� ��� �4 ��� �& ����(����� 3��� ��������� ��� ��� � �������� ���� �I� ���� ��������� ����4 �%-�� �� �� ������������� "78��4 �� ���� �������� ���������� ' � �)�#4 �#�� ��� �& ���#�;��� ����� ' ��� ����� 0�� �� H��� �$$+ �� ��� 8�� ��� %� � �$$� �� ��� �����E(�������� 0�� ������� �� �!!�4 ��� ��� 1��� ������� 0�� ������� ��H����� �!!�� -� ��� ����� '���� �� ������ )4 (�� "78�� ��� �%-�� ������� �� ����� ���� � � � ������������ ' �0����� ���� ��� (0� �0�'��

������ �� ��� �����������

��� ������'��� ��� '� # �� F��(���G � �! ��� E(�������� �� ����0���������� �� ������� �� ��� (� � (����� (� ����4 ��� � �������������4 (�� ��� (� ������4 ���� �������� �(����� (���� F;���� ���G� -�� �����4 ������'��� ������ �� �������� ��� ��� '� �(�� ��� ���������

��� ������'��� �,�������� ' ��� �%�� �� ��� -� ; � <������ � 5�(���� F-;<5G '�� �� �����4 ����� $!L ' ��� � � �� 0���������� ' ���4���!4 �$�� ��� �+�� �� N��O� ��� (�������� 0�� ���� ����� �)�#� � ����� ���4��'��� � ��� ���� (������� ' ��� �������� �� � ����� ' ���� �� ���� ����- ���� ' �4�)� �� �� 0�� ���� ��� � � @�� ����� ' #! H� �� ��� ��� -� 0��� ����%��4 ����� (?� �� �� ������� ' ���� ������� ���������4 ��� �� ���� ���������� ��� ���� ' ��� ���� ����'���� ������

��� �� ��� � ��� -;<5 ����� 0�� �.-�4 ��� ��'�.�� -����� �����������4 ���� ��� �� H����� �$�� �� � ?��� ������ (� ��� B�-4 BC ��� ���8���������� ��� ���� ������ �?� � 0�� �� ����� � ����� �� '� ����(����4 ����� �� ��4 �#4 )! ��� �!! ��� ��� ��������� ���� )� <� 2<� ���� �� � ��� �!�� ������ 1���� ���������� �� �� 0�� ������1�� ��� ���� ��� '� �������� � ���4 ��� �������4 @�� ��������� ��� ��� ������ �� �������� ����������� � ������ 0�� ������� �� 8���(� �$��4 ��� ��� ������� �� � ��������0�� ������ ��� '��0��� ���� ��� ���� �� � �������� �� ����� �#!4!!! �� ��0��� @�� ��������� �� ������ !�# H� �� ��4 �# ���9 )! ��4 �� ������ ����� '��������� ��� -;<5 ������ B���� �� ������� ���� ���� ��������4 ���� ����� 0���������� � !��+ H� ' ��� ;���� �� � ��������4 0�� � �� ����� �+�4!!!�� �� 0��� ���� �� ��������� �(� � �!��

��� ���� ���� �� ������'��� ������ 0�� �� �� ��� � ����� 0��� ��� ���� �4� �# -����� �!!�4 ' ��� ����=� ��� � ����� �� F'���� �0� �� ��.�;4 ������ � ��'�.�� ����� �� ;� �����G� B��� � �.-�4 0�� � 0�� ��� �� �� � ���������� $!������� (��4 ����=� �� �� � ��� (��4 ����� �-B4 ������� ��� 7��� �� ������� � ���� 0��� �������� �� ���� � !���-B (� ���� �!!)� ����=� ��� �� �#� �������� ����� �� ��� ���� ����������2 ��� ��'�.�� -�� ����� F�.-�G4

�� ����������� �������� N��� �

Page 60: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ������� �� ��#4 ��#4 )�� ��� ��! ��J ��� %����(��� ������� ���������� ����� F%���G4 ����� �!:�)! �� 0��� ������� ��� �0����������� �� ��J ��� ��� ��'�.�� ��� ����� F�.�G4 ������� �0 � ������������� �� ��� #:�!��� 0��������� ������ E(�������� ���� (��� ����0����� � ���� �!!�4 �� ���� �������� ������������� ��� � ��� ���� ��� ������ '� �H� F�.-�G4 !�!� � !���H� F%��� �������G ��� !���H� F�.�G� ����=� ��� ��?� ��� ��'����� ' ��# � # ����� 3����� ���� ����4 �� �� � ������� � ������������ �?� �� ���� 0��� ����� ������0���(��� ������ ����� �!!:�4!!! �,����������

�3&3� 6��� ������ ������ �����%�

��"� I� �� � ����� ,������ �M ��� ��� �� ��� �� 0���������� ���� ��������� ��������4 (�� �� �� ��� 0����� ��� ���� �� ��� ���� �� ����� ��� �������� � ��� ���� ���� ��� 0����1��� ������ �� (� ������ ��� -� ���� �(��4��� E� ��� � ����� � ����� %������4 �� � ��� C�� � ����� ����� �� N��O4 ���0 �,������ 0��� �� ��� ' ��" ���� �� ������ � ��� ���� ' �� �����4��� �� (���� ���� ' � ������ ' �����4 �� ������ ��� ���� ' ����7���������� ��� � ������������ ������� ����� F�����:R����G� �� �������4������ ��� ����� ���4 �� ������ ��� %����� ����� �� �� C��� ��� 8������ E(�������4 ��� &��� ����� �� �� �� ��� ��� ��� ������:;�� � /�0�������� �� � %���� C��4 �� �,������ 0��� ��������" ������� ����� ���� �� � �,��� ����� ��� �� � ��� ��������� �� � ����� ' �� ����

��� ���� "������ � � ����� F�"��G �� ��� ��� ���� ������ ���4 ��"�(��������� ������ ���� 0��� ������ ����������� � ��������� F�9� ' ��� � �G ������ ���� �� ���������4 �"�� �� � �(���� ������� ��� ��� �� �� �����4 ������������ �� �������� ��� ������ ��� �����(���� ' ��������� ��� ��� � ������ ��(���� ���� � ������'� �4!!!4!!! 1��� ��������4 0�� � �� ���� ������� ' ������(?� � ��� �� �� ����� ��� �� 1(��� /0���4 ��� ������0���(��� ������� ������ ��� �������� ���'�� ' � 0��� ������ ' ���� � �?� �� �� ���� ��� ����4�� ������ �0����� ���� N3�O F��� ������ #G�

�"�� ���� ����� �4!����,��� ��"� ������ �� ��� ' �� ����� ' � ��#������� �� �� -�� �� ���� E(������4 8�0 %��� 4 B�-� ����� �� ���� �� �� ��� � � �� 1�� ����(���� F���=4 ��(�� ���G � �������� ���������� ' ������ 4 ���# �� � ��� �!�� �� =� ��� ����� ������ �� H��� �$$� ��� ������� ������ ��� �� �����!!#4 ������� ������ ���� ���� ����� ��� ' ��� ����� ������� ������ (��� �������� -� ��� ����� '���� �� ������ )4 �"�� ��� ���������� �� �������(�� ����� �� ��� ���� ' � �0�'�4 ��� ���� (0� �0�'� ������ �0��

�3&3" ;��% �����%�

% �0�'� ��� � (� ���������� ������� �� *��� 0���������� F��� ������ #G�����4 *��� ������ �� ��� �������� � �������� ' ��� ������� ' ����������0�'�� ��� 7���D� �������� �� �������� ��,�� � *��� 0����������4 �

�3& $�% �����%� �$O�� � ��)

Page 61: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'������ � ������ � ' �������� ��'�'��� /0���4 �� � �����4 *��� (��������� �� ��� (� ���� ����� ����� ��� ���� ���� (��� �� �� �(�� ��� (�� ' ����������� ����� (�����4 ������� ��� (���� ����������� ��� �0 ���������(�������� ���� ���� (��� ��� ���'�� ' % �0�' ������� �� 7������� ���.E�-��

��� 7������� E(������ 0�� ���� ���4 �� /��� 7���� -������� � E(��������� F/7-E��G4 �� 8���(� �$+� ��� ������ ����� -��� �$�� N<�O� �� 0�� ���1�� ��������� � ��� ��� ���� ������ ���� � �� �� ����� ���������� �� ;���� ���4��� ����'� ��� 1�� ��������� � ���� (�� � ���� ������� F�:� � �� ���0����� ��� �!�� ������ 1��� ' ��� /��� .������� �����G ��� ���� �������������F�!:�!! �H�G ' *��� �� ��� ��� 7������� ���������� 0�� ���(�� ' ���� ��������� 0��� ������� (��0��� !��) ��� ��# �A F �������� � 0����������(��0��� +#�# ��� ��# -������G� 7������� ��� �� ��� � �� ����� � �����4 (��40��� ��� ���� 1��� ' ���0 �� ������� (� ��� ����� ������� ����������4 ���#4!!! ������ (��������4 0�� � �� ����� (�������� ' ��� /����� ��� �������� ������4 ������ ��� 1�� �������� � ������ ��� *��� ������� ' �����������

7�������D� ��� ���� �� ��� 0�� ��� .������:��������4 .E�-�4 � ?��������� (��0��� ��� B�4 ��� BC ��� <������ 5��� ��� � � H��� �$$!4.E�-� ���� ��� 1�� ) ����� ' (�������� � ��� � ��� 1�� ������� �����' ��� ����� � � �� *��� 0����������4 ��� .E�-� -���� � ������ ��� &������ � �������� F.-���&��G �� ����� ��4��� �� �� 0��� @���� (����� ����)!�H� F��� '��� ����� �� �!�!# ����9�� ��G (��0��� !��:��� �A F#��:���-������G NA�OJ ��� ;���� �� � �������� F.-���;��G �� ����� ������!)4!!! �� ��4 �� � 0��� �� ����� ) ���� ��� ������ �� ������4 ��� ������������ ������ ����� � �������4 (� /7-E��4 �� ����� ��� ��� �� ���.E�-� ������� �������� ����� �� ;�(��� �$$$4 ������� ������ ���������� (������ ����� ' ��� �1 (?� �� ' ���������� <���� E(������

�3&3# 6������� �����%� � ������ ������������

-�� ' ��� �������� ��� ������ ��� �(�� �� ���� �� ��� ��4 0��� ����� (�4������(�� � ��� ������ �� ������� ����� ��� 0��0��� 0�(� ���� �� � ������� � ��0 ���� �� ������ �� ���� �� 7�������� ��� �� �� (�� ��� B�-��� 7��� �� (���� ������ � �������� �� �M ���� 0��� ' ��� ��� ��� ����������� ����� ��� ��� ���� ����4 ������� � K������ (������D ����4 �� � ������ ��� �� � ���� (��������4 �� (� ���� � ������'� ��� ��� � K(��������D ������ �������� � ���0� ��� �1 � �����1 ,��������

��� ��� �� � ���� � 0��� ���� ����� �� ����� ���� ��� ��� ' ��� ���� : ����0 �(����� ���� '� *��� � ���4 ���� �� ��� ������ ��� ������1 ����' ������� ���� �� �� ��4 0��� ������� ����� �����(�����4 ��� �� � ���� ��� �������� ' ��� ������� ' K������D ���� ��� ��������4 (�� ��� ���� ������ ������ �� �������� � ����� (� ���� ��'����� � ��� �1 (?� ��� -��� ������ (������ �� ����� ��� ���� �������4 (�� ��� �0��� ���� �0��'���� � ����(�� ������ �� ����(���� �� ������ 0������� ��� ���� � ��������

�! ����������� �������� N��� �

Page 62: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ���� ���� �� (���� ���� �� ��� (� �'������� �������4 (�� ��� (����� ������ �������� -�� 0��� ��� �� ������ ���(������� ' (�� ������ ������ ��� ��� ������������� ������(�� ' (� ��� ����� ���4 ����������� �� ������ �� ��� ���������� ��� �����J �� ��� ��� '����4 ���� ��(� ���� ��� � �� � � �0��� ���(���� � ���� � �� ���� �����

�3( $�/� 5�)5��.$ �46 $�/� 5�$���8

������� ���0� ��������� ' ������ ��������� F����� � �0� ������ �G �����'� � ����������J ��� �� �� ������ ���������� ' ���������� ��� ��� �����40�� � �� (� ���� � �������� �������4 ��������� ��� ���� �0�� �0�� '� ��� (���� F��� ����� ��� ���G� -����� �� ��� �� �� ��� �������� �� 8�0��D� ��� �� ���������� �� ��� �))!�� ��� ��� � ����� ���� �� �(��� ' �������� ������� ����� � ��� �� ��� 0���0 ������� ' �� ���0����� ���� �4 8�0�� ��� ���� ���� K0����D �������� 0�� � ������ �������' � ������ ' ��I���� ���� .��������� ������ ��� 0�� ���� ' ���� ��� ��� �������� ���� ���������� �����4 0��� 1�� 3������ F��!�G ��� ���� ;����'�F���#G ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� 0�� �� � ������� (��� ' ���4(�� ����(���� � ���(� ' �� (����� ��� ����� ' ���� (����4 0����� ������� � ��� ��� �������� �� ����4 ������� �������� ����� ��)�4 0��� C� ��INC�O ������1�� ��� ;����'� "����� 0��� ��� ������� ������ E� � �� (� ��� ������� ��� ���������� ��� ��� '������ ������ ��������� ' ��� ����� � ' ��I�������� ��� ��� ��� ��� ��� 0����� ��� ��� ��� ������ ���������4 �� (� �������(�� � ������ ������ �����1 ���� � ����� F��� N/�O ' � ����� ����� ������0G� ��� ��� �����1 ���� ��� � ��� � ������ ' ��������� ������� '(������4 ���������� '������� �� ��� /��=�����:.������ ������ F��� ����� ���� ������ �� ������ �G�

��� 1�� ��� ������ ���� ����� � ������� ��� �� ����� ��������4 (�� �������������� �������� ��� ���� ������� �� ��� ��� ���� ��������� ��� �� ������������������ �������� � 0 �� ���������4 ������ ��� ������'��� 0���������� :��� 0���������� ' ��� ������� ' % �0�' ������� : '��0 ��� ���� (��� ��� ��������4 ������� ��� ��� �� �������� �� ��'��� ��� ������ �� ������� ��� ��������� ���� ���(���� � ��� ������ (� ����� ��� ������ ��� ����� '��� ������ ������ �� ������� (� &0�� FN&)O4 ��� ��� ��� NH�OG� ;���� ������0� ��� � ������ ������ ' � ���� �� ��� �� ��� �����4 �������� ' � ����4��� �� �� ��� ' �� ����� ' ��� ����� ��4 ������4 ��I� ��� ������4 ���� ������� ��

��� ��� ����� ���� ������� ��� ����� '� � ���� ��� ������ �� ����� ������������ ��� ���(���� '� ��� � � (� ����� ��� ������� �������(?� �4�������� �����(�� �� ������� (�� ������ � ��� ���� ' ��� ��� �� ���� ' �������� �� ��� �������4 � ���� ��� 1��� �� (� ���0�� 0��� �� � ,������� �A ���� F;���� ����G� ��� ��������� ���� ��� ��� ���� ' �� ��� �� �������� ��� ��� ��� ���� ���� �� ��� �������� ��� � (����� ��� ���� ����'�� ����������� (��� ��� � ������� (���4 0�� � �� ��� ��� �0��� ��� ��I� ��� ������

�3( $����������� � �����������% ��O�� � ��+

Page 63: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� -'�� ��������4 ��� (��� �� ������ �� � ���� � (� ��� ���� �����3����� ��� ��������� �������4 ���� �� ������ � ��������� ������4 0��� ��������1 ���� ����� (� ��� ��� (��0��� ��� ' �� ������ ' ��� ���� � �(�� ������ ' �� ������ ' ��� ������ � �(����� ��� ������ ' ���� ��� �� �0� �� ���� ��� '� �� - ������4 ��4 �� ��� ' �� ����� �?� �� � � ��=� �3 �� ��� ���� �4����� (�

�3 � �(��(���

� �� ����#�

<�������4 ��� �����1 ���� �(���(��� �� ���� � ���� � ���� �� � ���0�� �������� �� ������ ������� F��� �� ��� ���G �?� �� � � ������ �� ��� ���� �� ����4' ��� /��� �!!��� � ����� ��4 ��� ������� ��� �� ��������� ' �� F'9�#�+G ����#$ � �� ����� <���� !�� � �� F!�����G �� �� �������� ' ��� (��� �� ���������4 ��� � ��" ����� ��=� ' �# ��4 � ��� '� �� ' �� ����� �! �� �,����� ���� ����� ����������

����� � � �� ��������� �������� (� ���� ��� ����� ' �'� ��� �� ����� �� �'�� ��� ' 0��������� : ��� ���� �������� ������(�� ' ��I������� ����� �������� �'� ���� ��� �������� '���� �� 0����� ��

��

� � ��

��

� ����)�

0��� � �� ��� 0���� ' ��� (��� F;���� ����G4 � �� ��� (����0���� ' ��� ����4 ���� �� ��� �'� ���� ����� ' ��� ������� �������� ��� 0��������� �������� � ' �

�� ����������� �������� N��� �

2����� �3��3 - � ������ ' � ��I� ���������� ��� ������

Page 64: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'��0� ��� ��D� �,�����2��

� � �� ����+�

����4 ����� ���� ��� �����1 ��� ������������ ���� ��� ��������4 ��� ��� � ������ ��� �������4 �� ����� ������ �0��� ���� 0����������� %���4 � ������������ �,���� ���� ��� 0���� ' ��� ���� �� ���� ����� 0��� ���� ' ���(���4 0�� � �� ��� ������� � ����4 ��������� ��� ��M ��� � '�(� ��� ��� ���������� ������ ����� �� (� �(���� � �� ���� ��� ����� ��������4 (�� �� ����������� ������� ' ��������� ����� ��� �� ��� ��9����� ��'� ��� -� � ����� ' ����� ��������4 ��I� ��� �������4 ���� ���� �����4 �� ��'��� �� ��� �������������� ������� �� ���� ��� �������

- ��I� ��� ������ ������ ' � (� ' ��� �� ����� 0��� � ����� ' �������� �� ����� ��������� ��� ������ �� (� ����� �@� ���� ������������ ��������� ������� 0�� �������� ��� ���� �� ���$ (� ;����'� F��� �;����'� ��I� ���G4 0� ���� � ����� ' 1�������� �� ����� 0��� � '� �������� �� ��� �� ��M ������ ������� ���� ������� ���'������ ' ������ ��������4 (�� 0��� ��� ���������� ' �� �� ��� ����� �� ���,��� �� (� �������(�� � ����'� ��� ����4 � ���� �@� ��� ��������

;���� ���� ���������� ��� ���� ������� ' � ��I� ��� ������� �' 0� ������ ������� (��� �� ����� � � ����� ' �������4 ���� ���� ����'��� � (��0������ ���������� ��I� ��� ������� �� �� � 0��������� ����� � � ����� ' ��������������� F���G �� ��� �������� (���� �' ��� ��� ��� (��0��� ���� �� �4 ��� �������� ' �� ���� � �� 4 ���� ��� ������ �,�����

������� ������� � � ����������� ��� ����� ' ��I� ���4 �4 ' �� �� �� ��� ��� ������4 ��� �����(��0��� ��� ��� �� ���� ' ��� ������ ��� ����4 �''4 �� 1���� � �� ��������� ��� ���� ����� �� 4 � '� ;���� ���� �� �� ��� ����

�'' � � � ����$�

�3( $����������� � �����������% ��O�� � ��+

2����� �3��3 ��� ��� ��� ��� �� (� � ��I� ��� �������

Page 65: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����4 ��� ����� 0��������� � ��� ���� � �� (� ��� (� ������� ��� ���� '��� ������ 0��� ���� � � ��� ��� �� ���� ' ��� ������� ��� ������ ���� ��������� 0��� ���� � � ��� ���� � ���� ��� �� ����4 ��� �� ����'� �,��� � �� �,������ F����G ��� F���$G� -� �� �������4 ����� ��� �� ���� � ��� /�������� �� ��(�� ��� ����� NE�O� �� ���� ���4 �'' � �#�4 � �' � )!! ����9�������� F� � ��)+ ��G �� ����4 ��� ��� ������ ����� 0��������� �� � )4!!!-Q ��1�� ��4 ���� ��� �,���� ������ ���� �� �����#� -� ���� �����4 �� ������������ ' 0��������� �4!!!-Q F��� ���� �� �� �4!!!-Q G �� ����� � ������� �� ��� � ��� �������� �� ��,�� � ������� ���0�� ' �4�#!-Q

F�� ��� ���G4 ���� �� �� � �(��� ' ���� ���� ��� ������� ������4 � �� �� ��������� ������� �� ��� ��(�� ��� ����� � ����� (��� ����� � � ������� ����� /0���4 ���� �� ��������� 0��� � (� ��� 1��� �� �,���� � ��������� ���� ��� 0��������� ���� ' ��������

��� ������ �������� ' � ����� �� �� (� ������ (� ��I���������� ��������� �,����� � ��� �

���

� �

� � �����!�

���� �� (� �������� �� ��� � �� �� ����� ��������4 �� -Q ���� �� ��� ���� �4(� �������� ��� �(�� �,����� ��� �������� (� ��� ' �� ������ ' ��� ����2

� ��

� � � �� �(�

������

- ��I� ��� ������ �������(���� ��� �� ����� ����� ������ ������ ���4 0��� ������������ �����(���� ��������� � ��� ����� ' ��� ����� ; � ������4 �,����0��� ������4 ��� ' ��� ����� ������ �� ��� ����������4 =���� ������/0���4 ��� ����� ' ��� ���� �� (� ��?����� � � ������ �� � $!L '��� @�� 0����� � ��������� ��0 ���� ' �� ;��0��� ��� ������ �,�����4 '��� ����� 0��������� ���� ��� �� ��� ' ��� ��������� 0����� � ��� �1 ��� ������������ �� ������� ��� �(�� �� (���� ����� ' ��� �������� 0��������� �� ���1�� �� ��� ����

��� ��� ��� ������� ' � ���� ��� ������ �� ����� (�

� � �� ������

0��� � �� ��� ���� ���(� ' ���� 0����� ��� ��� �� (���� /0���4 �� �� �� ���� ������� �� ������� ��� (� ����� ��� ����� ��=� ' ��� ���� � (� ��� �?� ���0���� ' ��� ��� ����� ����� ; �������4 ��� �� ���� � ��� ������ /�����(�� ��� ����� F �(� � �#���G ��� � (��� ��=� ' ��)��4 � ��� '������ ��� ������� 0��� � )!! ����9�� ������ �� ����'� � �+4)!!� ���� ������� � � ������� ' !�!)$-Q �� )4!!!-Q 4 4 �� ����� ����� �� ��� ���� �4 !�) ����� ������4 � ��� �� ���� �?� �� � � ����� ��=� ' �#�) ��4 ��� ��� ������ ����"� ���� ��� � ����� ��=� ' �# ��� - ���� (�������� ������� ������� � �����I (��0��� ���� ������������� F�� 0��� � �������=� �� ����(��4 � ��� � �� �� ������ �� ����(��G ��� ���� ������� F�� ��0 � �������=� �� '����(��G� - ���� ��

�� ����������� �������� N��� �

Page 66: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ �� � ��� � ��� �����0���� � �0 ���� � �������� F8�,���� ��������GJ��� �4 (�������� 0��� ��� /��� ��(�� ��� ����� 0��� (� �� �� 0��� � ����� �� ����4 ������ � ������� ' ���-Q 0��� ��� )!! ����9�� ������ �� )4!!!-Q

F � �!!G�

�3* 1-�5�:14) 1-�)/ <7��1 8

��� ������ �� ������� ' � ����� �� F��� ��I� ��� �����G �� ��1��� ��

� � �!)4�)#

�!)

�������

0��� �� ��� 0��������� �� �� ��4 � ��� ����� �� ������� �� �����4 ��� � ���������� �� � �� ���� -����� �� ������4 �0���4 ����� �� ��������4 0������ ����� ���� ��� (��� ��� �� ������ (������ '� �����(���� ����� ��� ��������� �1��� 0��� '����0���� ���'�������� ���� ���� !�) � �� �� ��� �� 0������������

K������D �� ��� ���,��� � ' ��� ������� ' �������� ����� � ����(���������������� : ��� 7���D� ��������� E����������4 �������� ������ �� (������� �� �� ������ �0 �������2 ����� ����4 ��� � ��� ����� ������������ ������� ��(����� �����J ��� � ������ (������� ' ��� ������ �1��4��������� �� ��� 0���'�� ������ ����� ����� ' ��I���� ��������� F��������� ����G� ��� ����� ���� �������� ' ����������� �#:�! �4 � � ��������� �� �� �(����� ����� '� ���� ���� �� ��� ���� ����� �� (�������������1 ��� �������� �� (� ����� �� (� � ���@0 0����� ��� ��� �����'� ���1��� (����� ������ ���������� '�� ��� F��;G �� ��1��� (� (�� ����� �'� �����I� �� ��� (� � ������ ����� 0����� ��� ��� � ' ��� ����� �� ��� ����� ���'�� �I� �� �������� ������� �� ��� � ' ��� �����4 0���� ��� ����� ���� ������� �� ���� ���� F�� � �� ������ ��I� ��� ��� ��4 ��� � ����� ��'�'� ��� (� ��� �� ���� �� ������G� ��������� ������� ���� (��� �����' ����������� ���� ' ����� �� �� ' � ������ ������ ; �������4 �� ����� ���0��� I����� ' �4 ��� �� ���� �� ���� ������ ��� ����� (��� ��� ����'������ �� � (��� ���4 0��� � ���,���� ��� ��� �� � ������ ����� NC�O� �����?��� ' ����� ���4 �0���4 �� ����� ���� ��� ���� �� ��������� ������

��� ��� ��������� �������� ' ��� ����� �1�� ' � ��� 0�� ���� �� (� C���NC�O4 0� ���� �������� �� ���,��� � �������� ��� ��'� � (�������� �� ����' �� ���� �!4!!! ����� ��� ���'�0���� �� ���' ��� ��������� F/3G ' ��� ����� : ������� ���� ' ����� �� ���������� F;���� ����G� %� � ��� (������������� ��� ��� ���� �� �� ��� ��� �� F��(��� : ��� ���� ��� �������� ����G��� ������'��� F �(���G ���� �1��� ��� ������ '� ' ��� �1�� ��� ���������� �4 � � � ���� � ��� �������� /34 0��� 0��������� N.�O� .� ��� �����0� ����4 � � ��I� ��� ��� �� �� ����������4 ��� (�������� 0����� �!/3�� �� �� ������ ��� � � ��� �1�� ���� ��� (� C���� ��(���� � ����4���������� ���� �������� �I� �� ������� �� ��� ���� ��� ' ��� �1���/0���4 ��� �������� ����� �� ���� ����� �� ����� ������� ��� �

�3* 1�������� ���� =����% �#O�� � ���

Page 67: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����������� �I� ��� �� ��� ��� ' C���D� ��������4 .� ��� �������� ���� � �����1 ��� ������ �� ��� � � ������ ����� '� ������� �@� ���� �� ��� ���� ��� � ����� ������ ���� ' ��� (���������

������� ������ �� ������ � ��? ����� �� ��� ���� ��� �� (��������4(�� ����� �� ����� �� ���1 ����� F(���� ��������� ���4 '�� �� @0G��� ����� ��� ����� ���� ' ��0 �� ���,���� 8� ��� � �� � ��������������� ����� ��������������� (�������� F������� ��� (������ ��� ��� �����(� ��������G4 (�� � �������� ��� ����� '� � ���� �� � ��� ��� ������� ����� 0��� ��� � � (� ����4 ��� ���0� ���� ��� F ��� �� ��G�� '����� ����������� ����4 � ����� ���������� �� (� � ������ �� ��� �������� ���� ��� ' ��04 ���� ���4 (�� ��� ����� ������� ��� ��'��� �' �������� ����� ���� ��� ������ �� ��� ������ �� ����� ��� � �0�� ���,��� 0�� � ���� ���� ' ������(�� ������ � �� �������� �0������0�'��

�) ����������� �������� N��� �

2����� �3��3 ��� ������ ���������� '�� ���4 ������� '� ��� ����������� (� C���F ����G ��� .� ��� F���� �,����G�

Page 68: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3*3� $������ ������������%

5�(���� N5�O ��0�� ���� 0��� ������� '� � ��� ������ ����� ��� 7���D���������4 ��� 0���'�� ������ ����� ����� ' ��I���� ��������� F�������� ����G 0�� � ����� � ����� @� �������� ���������� ����� @� ������� �� ��������� � ��� (�� ������ ��� ���������� �� ;���� ����� �' ��� ������ ���� ��������� � �������� ��� ����� ���� F��!!��� G ���� ��� ����� ���� �������� - ������ ������� ������ � ����� ' (���� ��� ��� 0�� � �������'����� � ��� ����� ��� ��� �� � ������� ��� ���� ��� ��I� ��� �����F;���� ����G� 7� � ���������� (������� �� ����� ��� � '�0 �����4 ��� ��������� ��M ���� ������ � ���0 � ���� ��� ' ��� ����� ��� ���� /0���4���� F�������G ' �� � '���� �� (� � �������� ��� �(����4 ��� �� (��������� ����� ;��� �� ���,��� � � ���� � � ��I� ����������� ������

-����� ������� �� ����� �0��� ���� 0���������� : � � ������ � ����0��� ���� � '��� ��� �� (�������� �� ��� �� 0����������� /0���4 ���'� �� '��� (�������� �� ��� ������'���� ;���4 ��� ������ ��� �� 0�� � ����������� ������ �����4 ��� ������ ����4 �� ����� 0��� �� ������ 0���������� F� )�#G4 ��������� ���� ��������� �����4 ��� � ����� ������ �� �� ���� �� '��� �� ��'��� (��������� �� ��4 ��� ��������� ��I��� � (��0������ �0 ���� ��,��� � ���� �� �������� �� ��'��� 0����������� 7��� �� ;������ �4 (���� ������ ��� ��� �� ������� (� ��� ������ �1��4 0�� � ���� ���(� ���� ������ -� � �����4 ��� ��������� ����� ' ���� ���� � �� ���� ���������� � (�� ��� (�������� ' ��� ����� ��� ��� ��� ������ ��������(��0��� ��� �������� ���� �� (�������� �� �� � @�� ���� ' )!:�!! F�:#����������G �� ��������� ' �� ���� �0� � ��� ��I� ��� ������ 3 ��� ��������'��� 0���������� ����'� ��������� ��� ��������� ��I��� � ������������ ��� ��� �� ' ���� ��� ' ��� �0����� ��������

��'��� ��� �� (�������� �� � ����� ��I� ����������� ������� : '��� �'� � ' �! ��������� �� ��� � ������� : ��� �� ���(�� ' ���� ����

�3* 1�������� ���� =����% �+O�� � ���

2����� �3�"3 - ��� �� �������

Page 69: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �!! ����� '����� ���� ��� ����� �� ��������� ' !����#� ������ ���,�� ��� ������ � � ��� �� �� ���0��� ���������� ' ��� (��� '(���� ���� ��� F�� ��� �(�� '���� �� ������ $G4 ��� ��������� ' ������������� ;���� ���# ��0� ��� ������ ' ;��� �������� ' ��� �� ���� ' �0������������ (������4 �0����������� K������D ' ��� ������ ������ ��� ������������ ��� � �� �� '���� ������ �� ����������� �� ����'����4 0��� ��� ������������� � ��� �������� ' ��� �0 ���� F0��� ��������4 ���� '�����J��0 ��������4 '�0 '�����G ��� ��� ��������� ' ��� '����� ��������� � ���������� ��������� ' ��� �0 �� ��� ��� �������� ' ��� (���� �� ������� ���� ��� ����� ������� �� ��� ����4 � (���� ' �������� ��� �� (� ���� ���4 ��� ����� ��� �� ������' � �� ' ������� �� ��� ����� ������ : ������� ����������� �� ���� ��(�� ��� ' ������� ' �������,��� ���������� ���� ����' �������� ��� ��� � � �� ���� ����'�� �� ���� �� ��� ���(� ' % �0�'� 0��������� ��������� � �� � �� � ' �!L (�����

�3*3� � ����� ������ � ������������%

��� �� ������� K'��=��D ��� �������� �� ��� ������� ��� � ���� �� �������� �� ;��� ��� �J �������� ��� � �� ���,��� � � �������� 0���'��

�� ����������� �������� N��� �

2����� �3�#3 ��� �� ������� �������� ' �0 (������ �� ��� /������ �� �� � ���4 ��� ��'������� ��� ��� ;��� ��������� ��� ����� �����(����4 0�� � �� �(���� � ���� �����I� ����������� ����� � ��� ����� 8�� ���� ��� �������� ' ��� (���� ������ ��

������� ��� � (�� ��������� ��� ����� '���� �������4 0���� ��� ��� ��� (��0��� ���'����� �� �����4 ��� ��� ���(� ' '����� �� ����4 �� ��� �������� �� ������ F���������� ����� ' H� ������ ��G

Power Spectrum Phases Image

InverseFourierTransform

Lei 59, angular separation 0.15 arcseconds

vB 185, angular separation 0.45 arcsecondsPower Spectrum Phases Image

InverseFourierTransform

Page 70: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� �(�� ��� ����� ����� ' ��� ����� ��� �� ��� �������� ���4 � ���:������ �� �� �� ����� ���� ����� �� (� ������ ��� ����� �� ��(�����J ���� ����� �������������4 ������������� K�((�D ��� �� ���� ���������� �������� �������� F��� N&�O ' �� �� ������ ����� �� ����0G���� �M ��� � ' ����� ������� �� ������� (� ��� ����� ��� : ��� ��� (��0������ ��� @�� �� ��� � ' � ���� �� � ��� ��� ����� ���� ��� ' ��I� ����������� ��������

��� ��������� ' -E �� ���,��� �� ���� ���� ����� �������� ������ '���������� (?� �� 0�� � �� (� '�� ��� ��� ��� ��" ����� �� ��� ���� '� ��� ������ -� � �����4 ���� ����� ����� ��� ����4 0�� � 0��� ��'�������1 ���� �� ;��� ��� �� -E ������� �� ����� (� '���(� ���4 �������������� (���� ���� F����:���� ��������� ' �:����� ���� ����� ���G ���'��� � �� ��� ��� ���� ��������� �� ���� 0���'�� �����(�� �� �� (� �������� �� ���'� F��� ����'� � ��(��G �� ��� � ����� �����4 �!4 ������������ ������ ���� ����� ������� � ��� ���� � ������ ' ��� ��������4�!4 ��� �������� � ��� ������ ������ � ' ��� �������� ���� ������(�� '������ ��������� ��� ����� �������� �� (������ ���������4 (�� �! ������ ���� �:� � �� �� ��� �� 0����������4 ����� � �!:�! � �� �� ���:��� ��F�! � �! � )�#G� ��� � � (���� ��������� 0����� ��� ��������� ��� � �� �,����4��� � ����� '� ��� ' ��� � � �� � ����(�� F���L �� C�(���4 �!�!�L �� �G 0��������� �����������

-������� ��� � ������� ����� ������ ����� ���� �� �0 �������� �� ������(��������4 �� ������ ����� N/�O4 C� NA�O4 <����� N<�O4 ��� %%� N3�O ������ A�� 5��� ����� �� FA5�G ' ��� 7����� ������ E(������ F5�!G� ������� ������ �� ���� ����� ����������4 ��� � �� ���� ��'��� ����� ' 0���'�� � ���4 ���0��� � ��� � ��4 ��� �����'���� �� ��� %�� ������� ��� ������ ���� ' �!:#!L �� 0���������� ' �:��# ��4 ��� �� � ����� ������ ������ $#L F�I� ������ ��I� ��� �������G �� ������'��� 0���������� F#:�� ��G� ��� ���� �� ������� �� �����. 0���������� �� !�� � �� ���4 ��� ���-E ������� �� ����� 0��� ����� ������� ����� ��0����� ��� ������4�������� � �� � '��� ��������� ' ��� �0� (� ���� I��� (� -E ������������ ������������� ��� ������ �������� ��� ��� ��� ��� ��� �������� '������ �0����� ������� �� ��� (���� ������� �� (�� ������ F����4 N��OG��� ��� 1��� F����4 N��4 ;�4 %�4 %�4 ��OG�

�� ��� ��� ' �0���������� �������4 ��� �������� ����� '��� ����� ����� 0� ����� ���� -E �� ����� 0��� (� �� �� 0����� ����� �(�� �� ���� �������� ������� �� ��������� - �0�'�� F+# 3G ������ ���� �� ���� ����� ��������� ��� �������� ���� �� �� �������� ' $! �� ���� (���� ��� � � �� �� � ��������� 5��� ������� �� ������ ���� ���������� �� ��� ' ��� ��0 �������� '�:�!�� ����� ����

7��� ��� ������(����� ' ���� ����� ����4 �0���4 0��� �� ���0 �����(����-E � ��� � ��� ��'��� � ' (���� ����� ��� �� ��� 0����������� ��� ����������� ���� ���� � ����� �I� ���� � � (��������4 0���� ��� ���������� '�� ���������� �����1 ����� �� �� ���� �0��� ��� ���� ' ��� ��������� ��� �� %����� �?����� -E ������� F����4 N"�OG ��� �� �� ��� ' ����� �(���� ����������4

�3* 1�������� ���� =����% �$O�� � ���

Page 71: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(�� ' ��� ���� '�0 ���� ��� ��(���� �������4 ��� �1 ���� ��� /�((�� ��� ������ ��4 0��� ����� ����� ��� ��� ��������� ������������ ������� �� ��� ����� ������'��� 0�����������

;������4 ����'����� ��� � ��� ����� ' ��� �� (�������� �� ��� 0�����������2 ���� �� �(���� '� ���������� ����� ��� ' ����� ������ F#:�!�G�������� (� � �� � ���� (������� F�!!� ��G4 ������ � ������� ������� �����(�� 0��� ��� ������ ����� �� ���,��� �� (���� �������� � ������'��� ������ �� 0����������4 (�� �� �����(���� (�������� F���(�� 0��� ��� C� ���A5� ����� ���G ��� '� ��� ��

�3+ $7--�58

�� ��� �� ����� �� ����4 0� ���� ������� ��� ' ��� �� ������� �� ���,����� (��������� ������4 ���� ����� ���� ������� � ��� ������� ' �0������0�'� ��� �(�� �� ��� '��0��� ������2

� ��� ��1����� ' ������� ������� ��� ��� ���������� ' ��� ���� ���������� �� ������ �������J

� �� ������ ' ����� �� ��� ���� � �������J� � ������ ' ��� ���� ���� �� ' (��(��� ������ �������J� �� ����� ��� � ������ ��� �� �� ��� ��� ������J� ��� � (��' ����0 ' ��������������� �� ���,����

��� ��� ��� (��� � ����� � (�� �����0 ���� ���� � ���� ����������4����������� ���� �� 0�� � �� ' ��� �� �� �� ��� � ��� ������ �� (�����%� ��������� ��� ������ ' �� � ' ����� ��� � �� �� ����� ������ ��� ��������� ���� �� ��� �������� (�(��������

�3�, 5/2/5/4�/$

&� &� ��4 H� %�4 �$$�4 2 2424 ��4 ���

&� &������4 %� ��4 �$+$4 ,2&,4 +�4 #�$�

&� &������4 %� ��4 �$$!4 ,2&,4 �,�4 �����

&� &������4 %� ��4 &���4 H� %�4 �$��4 ,2&,4 �,,4 �����

&# & ���(��4 -�4 �$+�4 �� 2"3��� ��%��"������� ��� ���� )���%(���%5 ,��(�����% ��

��� �&.�'� � '�������(�4 ���� �� 5������ ��� -� .��=4 �� �$#�

&) &0��4 �� ��4 �$)�4 �� 2%������(� )�(��+"�%4 ��� 3� -� /�����4 B�������� ' ��� ��

�����

&+ &���4 .�4 C�� =4 .� 5�4 �$+�4 2424 (,4 ###�

�� ������4 -� 3� H�4 �$��4 �--E '�("��%4 8� ��

�� �������4 H� 5�4 ���'�4 �� 3�4 �$��4 6*�� 2%�������4 ������ � �(��D� ���4 8�0

> �

�� ����4 5� %�4 3���4 ;�4 5����/��4 %� �� ��4 �!!�4 2��4 #++4 #�+�

�� ����4 5� %�4 ������4 8�4 ;���4 %�4 &����4 &�4 �!!�4 2��4 #*(4 �!+�

�# ����4 7� �� ��4 �$$+4 2�� &�� &(�4 ��(4 �#�

�! ����������� �������� N��� �

Page 72: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"� "� ���4 .� <� �� ��4 �!!�4 � � &�,�����4 "*�+4 ��)#�

7� 7 ���4 %� H�4 ���4 %� 7�4 �����4 C� ��4 �$��4 ��� ���� ��#�� ����(���% � 2%�������4���(���� B�������� �����

7� 7�-4 �$$+4 ��� /���� � �������4 7�- �����!!�

7� 7� �����4 8� �� ��4 �$$�4 �� &(��(� ��� 2%������(� ���*������� &"�#��7 2�� &��&(�4 ��(4 ��

;� ;������� 4 -�4 �$��4 ,2&,4 +"4 +�#�

;� ;���4 %�4 ����4 5� %4 ������4 8� �!!�4 2��4 #*"4 �#��

;� ;� �����4 %�4 � �� �0�4 ��4 <���4 H� 7�4 "�4 %�4 ������� �4 C�4 � ������4 "� ��4�$$)4 2�4 ���4 �+���

<� <���4 H� 7�4 ��4 %�4 . ��4 ��4 �� ��� ��4 %� �� ��4 �$$�4 2�4 ��&4 �!�!�

<� <����4 H� 7�4 8�� ��4 %� H�4 .����4 ;� H�4 .����4 �� -�4 ����4 5� %�4 �$$�4 � �&�,�����4 ��#�4 ���

<� <�� ��4 .� �� ��4 �$+$4 2��4 ��,4 #�!�

/� /������04 H� &�4 �$�)4 )�� 2���%% �� &������4 ���(���� B�������� �����/� /�����4 -�4 C��� �� 4 .� /�4 �$��4 2%������(� ,���������4 A�� 8�����

.������4 8�0 > �

/� /��0��4 �� 5�4 &����4 &�4 ����4 &�4 &�� ��4 ��4 <���4 <� 7�4 � ���0���4 H�4 /� 4H� .�4 �!!�4 ,2&,4 ���4 �!#�

H� H�� ���4 ;� -�4 3����4 /� 7�4 �$+)4 0"�������% �� .��(%4 % <�0�/��� �� �

H� H����4 /� 5�4 �$))4 2 2424 "4 �$��

C� C���4 �� .�4 �$+�4 ,2&,4 *�4 �$$�C� C� ��I4 <�4 ��� �2 2������ �� �������� 21��4 �� )�4 ��)�J �� ��+4 ��)�� ��� ��2 ���4

�� ��#4 ��)��

C� C������ �4 H�4 �$$�4 2 2424 �&4 $$�C� C���4 H�4 /�0���4 �� 5�4 �$$$4 ,2&,4 ���4 )!��

5� 5�(����4 -�4 �$+!4 2424 &4 �)�

5� 5�����4 -� B�4 �$��4 2�4 **4 ��$�

5� 5�����4 -� B�4 �$$�4 2�4 �,"4 ��!�5� 5���4 -� ��4 �$+$4 ,2&,4 +�4 �!#�

5# 5���4 C� .�4 �$$�4 2%������%(� ��5 ,����% �� %��%4 �������A����4 8�0 > �

5) 5�����4 ��4 .� ���4 ��4 ���� 4 &�4 �$��4 2424 ��,4 ����

5+ 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 &�����4 <�4 "���4 �� ��4 /��� �����4 �� /�4 �$$)4 2��&4�,"4 ��+�

5� 5���==���4 A�4 ���4 ;�4 �$��4 �� 8�����%� �%�4 +�4 #�++�

5$ 5����4 %� ��4 �$��4 ��*������ 2%������%(%4 ���(���� B�������� �����

5�! 5������4 -��%�4 �������4 <�4 ;�� 4 �� �� ��4 �!!�4 ,��(� &�,�����4 "*"�4 �)!�5�� 5�� �4 &� %�4 �$$#4 ,2&,4 �,(4 +)��

5�� 5�� �4 &� %�4 <����4 <� .�4 5�����=�4 %� H�4 % 5���4 &� H�4 A��� ����4 -� �$$�4 ��

2%������%(% �� 2�������%�%� %���4 "� <�4 �$��4 2 2424 �&4 ����

%� %� �����4 &� -�4 &� ���4 7� 7�4 C�����4 "�4 C��� �4 R�4 P� ����4 &�4 �!!�4

2��4 #+"4 #���

%� % ��������4 %� H�4 ����4 5� %�4 � ��=4 .��"�4 5��=��4 .�4 &����4 &�4 &�����4 3�4/�����4 %�4 5����4 8�4 �!!�4 2424 "��4 �!�$�

%� %�� 0� �4 .�4 -(���4 <� E� �$)�4 �� &��% �� &����� &�%���7 ���� 9�4 &��� -������ �� "���4 ��� C� -�� ����� FB���� ' ��� �� ����4 ��� ��G4 �� ����

%# %���4 "� /� �$$#4 �� )�� �"�"�� "��%��� �� &(���� ����%(���%7 2&, '���� &���4 *"4��+�

�3�, 5�������� ��O�� � ���!

Page 73: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

8� 8����(���4 <�4 5������4 .� &�4 �$)$4 )�� )�� �(��� &1� &"�#��4 8-�- ����!�+�

E� E�����4 H�4 �$��4 2��� �"��� .�%�4 ��

E� E �4 H� &�4 <���4 H� 7�4 �$��4 ,2&,4 +"4 #�)�

E� E���( 4 "� 7�4 �$$+4 �� %�� 2%���4 �#4 ��

�� �����4 �� 7�4 %����4 "� ��4 C=����� �4 3�4 .��4 %�4 .�� �4 %� H�4 �$$�4 2�4 ��&4

��+#�

�� ����4 8�4 ��#)4 �� 2&4 �(4 ���

�� �� �4 �� "�4 3�� �4 .� <�4 �$+)4 )�� 208� 0�"� '���� ������� &1� &"�#��4 -;<5�

�.����!�)�4 -� ; � ������� ������4 B�-;�

.� .� ���4 .�4 �$$)4 ,2&,4 �,*4 )$$�

.� .� �4 ;� 7�4 <��4 H� 5�4 �$+�4 )�� ���� �� ��� ���� &1�4 <������ � ��� -���

����� � %������4 A� ��

.� .���4 �� 8� �� ��4 �$$�4 ,2&,4 �,�4 ))��

�� �� ��� ��4 %�4 �0������4 /�4 "�4 %�4 C���� �0�4 8�4 E ����4 ��4 �$$�4 ,2&,4 �,"4

+���

�� ����4 3� %�4 �$+�4 &����(� 2%�������4 #�� ������4 ���(���� B�������� �����

�� ������4 8�4 ����4 5� %�4 %���?� 4 7� 7�4 ;���4 %�4 �!!�4 2��4 #+*4 ��)#�

�� � ��� ��4 %� ;� �� ��4 �$$+4 �� )�� ��(� �� ����*&(�� ���*� &1� &"�#��%4 ��� ;�

<��� �� ��4 C��0�4 ��� 8���������4 �� �#�

�# �����4 H� -� �� ��4 �!!�4 2�4 ���4 �����

�� �� �4 3�4 <�� ��4 .�4 �$�#4 )�� 6* � !�#��%�4 /���� B�������� ����4

���(����4 %���� ��������

�� ����4 C� ��4 % 5���4 �� ��4 �!!�4 � � &�,�����4 "*"�4 ##�

A� ��� 5���0��4 ;�4 �$$+4 &�� &(� �#�4 *�4 �!��

A� A������� ��4 ��4 �$)+4 2�4 (�4 #���

A� ��� "��4 A� -�4 %� ������ &� -�4 �!!�4 � � &�,�����4 #�&+4 ��

A� A���4 3� �� ��4 �$$$4 2424 �"+4 ��$�

3� 3������4 "� �� &�4 �$$�4 �"%� � ��� 8�(�( ��#�������4 ��� ������� ����� ��

������4 ��������� ' ����� � ��(�������4 &����4 ������������4 8�0 > �

3� 3����4 .�4 �$$)4 �:�(��� )���%(��� .��(% �5 �%( ��%�� )����� �� �% %���(�

��#��������4 �������A����4 &�����

3� 3���4 ;� ��4 &���4 <�4 5����/��4 %�4 ����4 5� %�4 .� ���4 -�4 �!!�4 � � &�,�����4

#�&+4 �+�

3� 3���4 -� �� ��4 �!!�4 2�4 ��*4 ��)�

�3�� .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

- ����4 ��� (������� ��� �� ��� ���������� &���4 ��� �������� F.- � �� ��#� �$�+ �4 "� � �$��! �#+ ��J �,���� �4!!!G� ��� ����� ��� ���� ��� ��� ��� �������� F5�� ��� � �� ����G ' ���� ��� �� ���0�� '� ������4 -�������4 � �# H����!!!� ������ ���� ��� �I� ���� 0����� ��=� ��� � =����� ������ � ' ��� :�������� ��� � ���� ���� ���� - ���� ����������

�� ����������� �������� N��� �

Page 74: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �

- ���� �� �� ' ��� ������ ����4 0��� � ������� �������� ������� ' ���$������ �� ���� ��� ��� ����� �� �!�!++) � ����� �� .- ��� ���$$$ ��9�����

�� "� 4 0���� ��� ����� ��� ��� �� �#�� � �� ��� ��� ����� ��� ������ ' - ������ <��� �� �������� ��� ����� ��� ��� � ���� ������� � ��� 5 �� �������' .����

������� �

- ��� ��� �� �� ' �� % ��� 0��� � � �# ����� � ��� ���� ����� �� ��� � ����������� ��� ����� ��� ��8 � �! �� ����� �� � ������� 0��������� ��� /� �� ���������� ������� ��� ��� ���� '� ��� ���� � �� ) ��� ��� ��� ��� � � ���(���� !�!� ����� �� �� ������� �� ���� 0����������

F�G 3��� �������� (�������� ���� (� ���� � ����� ��� � ��� ���(������ ��� ���6

F(G 3��� �� ��� ���� ���(� ' ��� ���� (����� �� ��� ��� ��� �� ���� 0����������6 �� ��� ��� ��� �������� (� ���� '� ��� � �4 �������4 ������������� �6

F G 3��� ����� ��� ������ ���� (� �� �� � �� � ��8 � �!6F�G ������ �� E ��� 0��� � �# 0�� (����� � ��� ���� ��8 �� �!�� 3��� �� ���

������ ����6F�G ��� ������ ��� ��� ���� � ������ ���� ���� ������� � �4!!!� �' � �����

������� ������4 ������ . � #4!!! 0�� ����4 0��� �� ��� �98 ' ��� ���� �������� ������6

������� "

��0 ���� �4 ��� ������ ���� �� ��� ������ '� ���������� ��� ��� � ������� F�,����� ��$G4 �� �,��� � ��+�� 3��� �� ��� ����� ' �6

������� #

"���� �,����� F��+G�

�3�� .������� �������� ��O�� � ����

Page 75: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����������� ���������� � ������� ���

�3� 14 5�67� 1�4

;�� % (��� �%�1� �� �����%� ������ ��� �% ���$-��� ���� "���

-����� �� �� (��������� � ��� �� �� ��� ������� �� � �� �������4 (���� �������� �4 ��'���� ������ ��(��� ���������� �� (� ��� �� � ���� ��� �I� � '������� �� ��� �1 ����(��4 �� � �� ���������4 ������ � ��������/0���4 ��� ����� �� ������� ���� ������ �� ��� �������� (?� �� �� ������� ���� ���� �� (� � ����(����� ' ���� (���� ��� ��� �� ����������(�����4 � ��� � ������������� �� �� ' ��� ,������� ����,������4����� �� ������������ ' ��� ������� ��� � ����� 0�� � ���� ���'����� ��� ������� ' ���� ���� � � �(����� � ������� ��'����� ���� (� ��� �������� �������� E(�������� ' ������ �� � '�� ��� '���� ����� ��������� ' ������ � ��� ' ���� ������� ��� � ��� ���� ' �����J������� ��� ����� ����� �� ��� 0���������� ����� ��� ���� F(����� G ����������J ��'� � ��������� �� (� ��������� '� ��� �����(���� ' ����� �� �'�� ��� ' 0���������4 ��� '� ��� ������� �������� ' ��I���� ���� ����� ���J ���������� ��� ��� ���� �1��� ' ����� ���� ���0 �� � �������� ����������4 ������ ��� ��� ������ �� ��� ��������J ���� �� ������� ��@��� ����� ������� �������� ' ����� ��� (���� �� ��� ��� ���J ��� ��� ��� � ������ '��� ��� ����� ����� �� ��� ����� ��� ��� ' ��� ����

3� ���� ��� ��� ������� �������� � �� ���������� ��� F�� �� ������� ���� ��4 K0� ��D� ���� � ��� ����� ��� � � � ���� 0���DG4 � (��������' ���� ���������� ���� �� �(���� � (���� �� � �� ��� ' �0 ���� ' ��I�������� ��� ������� ������ ���� �� � ���� ����� �0�'�� �� ���,�� 0��� ������� �� ,������ �� ��0� '� ��� ���� ��� ����� ��� �� ����'� �I� ������ ����4 (�� �� ��� (� ������������ 0��� ������� � ���� �� ��� ��������� �� ����� '

Page 76: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� F��� ��� 8����(���G� 3���� ��� ����� ���� ���� � 0��� ���� ' ������ �������4 ��� '� � ���� ������ �� �� (� ������� 0��� ���� �� ���� �� ������ ��� � ���,���� ���'�� �(� ' ������� �������� 3����� � ��� �� ����������� ���� �� �����(���4 (�������� ����� ��� ������ ' �������� ����� ��� ' ������� ��� ����� �� ����� ������� � ������� ��� ����� �� � ������������

3��� ����� ������ �� ����4 ���� ����� ����0� ��� (��������� ��� ������ ����� ��1�� % �0�'� ��� ��� � ������������1�� ���� � 5 ��� � �0�'�� -������ �� ��� ���������� �� ���� � �� ������4 � �������� � ,������������'��� �� ���� �� (� ��0� ��� ��� '� (�������� ���� ���� ��� '������� '�� �������� ��������� ' ��� ��������� ����� � �� �� ������ �������

��� ���� �0 �� ���� ����� �� �����0 ' ��� ��� �� �� ��� ������� ��� ������ � ' �0����� �0�'�� �� 0��� (� �� ��� ���� ���� �� ��(������������������� (��0��� ��� ������ C �0�'� ��� K ����� ��D % �0�'�� �� ���� ���4 ���' ��� ��� ��� '������ ���� ������'� % �0�'� : ��E4 /�E4 ��� ������������(���� : ���� � ����� �� ��� ��� ����� ����� ���� %!� ; ���� ����4 ������ ( ��� ��� K% �0�' D �� ����� ��� ���� 0��� �(����� ������ ����������'����� ���� %� � +�# : � ��1����� 0�� � �� ������� ���� ���� '����� �����1�� �� C# C+ �0�'�� A�� �0����� FA5%G ���� � �0�'� ����1��� �� ������ ��� ��� ����� ���� ���� %)�#4 ����'� �� ������ ���(�� '��� ��0 ��� ��� ������ 5 ��� ��

�3� $�/� 5�� ���$$121�� 1�4? >.� �5/ -! � �46 6>�52$@

�3�3� /��% �����������

��� ������ ' ��� �� ��� �� �� ����������� ������ �� ��� �������������� ������ ; ��� 1�� ����4 ������� 0�� ��� �� �� � ������ 0��� ���� ����(� ��� ����� ' ������ �������� ���� �(����� 0�� ����� �� ������ 0��� ��������� 0�� ���� � � � ������ ��� �� ' ��������� �������� ����� ���4 �������� ������ � @������ ��������� ���� �� ���� ' ����� ���� ������� ��������� �� �������� /������0 N/�O �(�� ��� �(�� ��� ���� ���������� ' ��������� �� �� ��� ��� ����'����� ��� � �������� � � ��� �� ;� ��� ����� �� 0�� ��� ���� ���� �� �� �� ��� 0�� ���� ���� (�����2 ������� ������ ��� �������� ��� '������ ���0�� ����� ���� � (� ����� ������� �� ��)�4 �� ��4 �� ���1�� ����� ������� �� ��� ��� �����1 ����4 ��� �� ���� ���� ���� ��������2����� �4 �� ��� ���� ���� ��� (?� �� 0�� K ����D ���� 0��� 0��� �(�����(���� �� ���� ��� ���4 (�� �� 0�� �� ����� �$!� ���� ;0�� N;�O ������1�� �������� ��� '������ �� ��� � ����� ��� ����� �������� � ����� ����������������� 8���������4 �������� ���� �(����� (���� : ��� ��1���� '����� '% ���� : 0�� ����� ������������� �� ��� ������

-�� ' ��� ���� �����1 ���� ������� ���� ���� '� (��� � ��4 �@� ������� ����� �� 1�� �� �� �� ��+� (� A��� ���� ���� ��������� � � ��� ' �� ���������������4 ��� ������ �� ��������� ��,��� �� - ��������� ����� ���(� '

�) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 77: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��� : �� ������ 5 �� ��� F�� ����� ���������G /��� : ����� ���� ������ ����� ������� �������� ' ��I���� �(����� '������ F�����(��� �����G 0�� �������� ���� ' (�� ��� ��� ��� �� ��������� �� 0�� �� ����� �$!$ ����3������ ��� � ����� N3�O ���������� � �������� ���� E����� ��� %��������� ��� ������ ��� �� ������ ������� �� ��� ������ ��������� � ��� F��� N/�O' � �� ��������� ����0G�

��� �������� ' ��� ���������� K���� %D ���� 0��� ��� � ���� : ������� ��/����4 (� %� 3� �� ;������ : ' ��� ��� �����1 ���� ������� �� ��� ����������� '����"� ' ��$! F0��� ��� K%D �������� '� ��� '� � ���� �� ��D� ����� ��� �� ���� 0�� ������� ��� ������ ��( ������4 - � C4 ������� HG� ���� ��������� ����� �!4�#� ' ��� (������� ����� ���� : � ����4 (�� �� ��0����������(� : ��� ��� /���� ������ ��� ��� �������4 ���(�� 5 �� ���A���� /0���4 �� /������0 ��������4 �� ����D� ��������� ' ��� � ��������4 ����� 0��� ��� �������(�� ' � ' �����D� �����1 ���� ' ��� ��#4�!!���� �� ��� /��� "��� ������� F�$��:�$��G4 ��� � ��� /���� ��� ��� �����(� ���� ��� �� �(�� ������ �� �'��� � ������ (� ��� �$�!��

7��� ��� ��� ��������4 (���� � ������ �������� ����4 0�� ���� ���� ���� 0��� (���� ������� ����������� -� � �����4 ����� ��� % ���� �� ����� �������� �� ������ ���� ���� �0�'�� ���� (� ��� ������� ��� �'��/��=����� N/#O ��� .������ N.#O ������������� ����� �� ������ ' ��������� ���� (��� ���� ������ ������� ����������� ������� � ������������� �� F �� ���� �� �� /��=�����D� ��� N/)O4 ��� ��� ��� ����� (� .������N.)OG ��� �� ��� 0���(��������� ������ 0��� K������D ��� K�0�'�D F����� (�.������G ��� � K���� ��,��� �D F��1��� (� /��=����� '� ��� (�������� '/����� ��� �������� ����� ���(��G� ;���� ��� ��0� ��� ���� �� ������ '���� ������4 (���� � ���� 0��� ��������� ������� (� ��� 7�- ���(�%���������� ��� ������� /:. ������� �� ����� '�0 ��������� F �4 �0�����G �0�'�4(�� ����������� ���������� ���� ��������� �� ����� 0��� ���� ��� ��� ��������� ��� ���� ��,��� ��

��� /���� ������ ������ � ���� ����� ' ������ ��� ������ �������� ' ���� ����4 (�� ��� �� �� ��������� '������ ��� ������� 0�� ������� (� ����������� � � ������� �����1 ���� �����2 ���� ��4 ��� ������� �������� ' �������� (���� �� ��� ������ ��� F/� ������� �84 ' �������G 0�� ������� ��� ����� ������� � �'��� � ���� ' ���� ����4 ��� ��� ��� ��� ���� �������� (����� ���� ������4 ���� ���� (� ��� ���� ������� � ��� ' ������� �����%���4 ��� 1��� ���(���� 0�� ���� ���4 0��� �� � ��� ��� ������������ � 0��� ���� ' ����� �� �������4 ���� ����� 0��� ��� ��� ���� %�-� %��� 3����4 -���� ��������� � ������ ��� ����� �(��� (� ������ ������ �� ,����1�4 (���� � ��� �(����� ��������� ��������� '� ��� �������������� ' ���������� ��� ��� ������ /0���4 ���� ���� � ��� ��� ��'������ ���,��� � ���� � ����� �� ��� �(����� ��������� ���(���� ������ ��� �������� ��� ���� � ����

&�� �(���� 0�� �������� (� %��� ��� C����� �� ���� ��1����� ' ���%C ��� ��� �����1 ���� ������ F��� NE�O ' � ����� ��� ����� ' ��� �������' ���� ������G� ��� ���� � ��������� ' ���� ������ 0�� ��� ����� �� ��1����� '

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ �+O�� � ���

Page 78: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ����� 0��� ���� � � � ��� ' ���� ��� ������� ����� ��� �� '������ ���� �� �����1�� (� ������ ��� ������� ������� ' ��� �1��'������ 0����� � ���� ��� 0��������� ���� F��������� �4$�!:�4�)!-Q G �������(��������4 �� �� � ��� ���� ������������� ��� �� ��� ���� ��������4 ' ���������� ����� %���4 ��� %C ������ ����� � '������� ��1����� '��������� ����4 0��� ����� �4 ��� ��� A ���� ��� ��� ������������������ K DF��0������G4 K�D F�����G ��� K�D F�0�' G ,����1��� ��� ������� ��� ' ��������0�� ���� �� �� ��� %CC ����� ' ������ ��� �� N%�O� ��� ����� �� ��� ' ��������� �� (� ?����� (� ��� ������� ��� F��(��� �� ���1�� '�G �� ���� ������� �� ���� �� %��� ' ��� ��(��,���� ���1 ����� ��� ���������� ���� ����� � ��� �������� ' % �0�' �����

�3�3� �� - �� ����������� �%����

��� ��� �����1 ���� �� (���� ����� � ������ : ���������� �� ��� ������� ���� ���������� � ' ���� ��� ��� ��� '������� ��� ���� ����� �� ���� � 0������������ ������4 �� �� (� ��� ��� �������4 �� ��� (���� � ����� �� ����������� ��� ���� ����'� ������ � ������� ����� ' ��� �(��� ��� ���������� �� ��� ������ � ' � ����� ���4 ������� �� ����� (� ���������� ���� �������� � F0�� ���� ��0 ��� ��� ��������G ���������4 ��� �� ����������� '4 �����1����� ' ��� �����1 ���� �������

�� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�3 ��� /��=�����:.������ ������4 �� ��1��� (� ���� 0��� ��������� ������� ��� � �� � ' (���� ���� �!L (� ��� 7�- ���(�% ��������� N7�O�

Page 79: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��������� ����� ' ��1���� � ��� ��� �����1 ���� ������ �� � �� �(�������� ' �� �����(�� ' ���� : ��'��(�� ' �0� �(����� ��������� ������������ ���� : ��� ������'� ������ �� ��� ��� '������4 ������� ����� � (�� ������ ������4 ���� ��0 ���� (�������� ����� 0��� ��� ���������� ��� ���� �����(�� ������� ����4 ��� ������ &���������� ����� �� ���� �� �������'� ���� E ����� & � ���� -4 ��(��,������ ����������� �� ������� ���������� ;4 < ��� C� 7���� FE&G ��� ���� F;<G ���� �� (� ������������� (� ��������� ��� '������4 �� � �� ��� ����� � ��� ������� ' /� � �����4 ��� <�(���F��� � ��� �/ ��� ���G ��� / ��� C ����� ��� � ������ �� F�� ��G�

��� ��E (���� ���� ������� ��� �� ��� �� ' % ���� �� �� (���� �� � ��� ����� ���� �� ' ��� ��� ����� ��� ���� �������� ���� �� ��1���� � 0 �(�� �����1 ���� ������ �� � ��� �� � ��� ' ��������� 7��� (�������� 0�� �������� ���� 0��� ��������� (���� ������� ����������4 ���4 �� � �����4 �� ����� '�0��������� % �0�'�� %���4 ��� �������� (�������� (�'� ��� �$�!�0�� �1��� � ��� (���:���� ���� ' ��� ��� ���4 0��� ��� ��� '������������� ������ 0��� �� ������ ���������� -� � �����4 ��� 1�� %C ������ ��' ������� ������� �� % �0�' �����1 �����

.� ������� ����� ����������4 ��� %C ������ 0�� �������� ��1��� ��� '���� ��,��� � ���� ����� ���� ���� %�� 3��� ��� ���������� ' ���� ����� ������ �� �M ���� ��� ������ ��� ���� ��4 (�������� ' ��������� �0�'�� ��������4 ��� �� (� ��� �� ����� � ������ ��� �����1 ���� � ����� ���0�'�� /0���4 0��� � �������� � ����� ����������4 ������ �������� �� ������(�� ������� ���� ��� �0 ��� 0����� ���� 0�� ��� >� �� ������4 �������� (�%��� N%+O ��� C���� NC�!O4 ��� ���� ������� � ��� ������� ' ��E (����(��0��� #4�!! ��� )4#!!-Q J ��� H�D� %��� 3���� ������4 0�� � � ��E (����������� �� ��� (��� ��� ��� �U ���� �� ��� ���� ���� �� ' ��� ��� ����� &���� ���I���� ����� �� ��I���� 0����������4 ����� ������� ������� �� ���� �����1 ����� ' ��� ��������� % �0�'�� ��� ��� 3�' �#$ 0�� ������ �� ���� %� (�%���4 (�� �� ���� �%)� (� H�� ���� �� 0�� �� ����� � �������� 0��������� ��� (��� ���� � �����'� � ��� (�'� (�������� ' ��I���� % �0�'� ��� (� ������

��� ' ��� �(��� �� �����'���� % �0�'� ����� ������ (��� ��� �� �� �������� 0���������� ��� '� '� ��� ��� ' ��� ����� �����(����4 �� ��� �� ����M ��� � (���� ���� ������������� (��������� 3���� C����� ��� %� 8���NC�O ����� � ��� 0��������� ����� ' ��� ������ %C ������4 &����� N&)O1�� �� ����� '������ �� �� �� )4�!!-Q � C� ���� ��� ���(��� NC�O '������������ ��� ������ � (�� ���� 0���������� ��� ��������� ������ ���� ���(���� : ���������� ��� C/% ������ : �� (���� � (�� ��� ������� ��������

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ �$O�� � ���

� ���� (�������� � ������ � ��� ������ ����4 ��� ' 0�� � �� ������1�� ����� (�

���� ���(� �� 3����� 5�����D� ������� ' ���� 0��� ������ ��� ����� �� ������!�# � �� F��� 5����� /��' �� �� ��������4 ���������� 5/�4 �� �� 5/� �$��G4 (� �������(� '� ��� ���(� ��� �������� ������ (� 3������ <����� ��� /����� H������

F���������� <� <HJ ' �������4 3�' �#$ �� <� �!)4 ��� �!)�� ��� �� <�����D� �$)$ ������� N<#O�

Page 80: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ��� ��� '������ �� ��� ���� )4�!!:$4!!!-Q ��� � ��� ����� ��� ��� ����� �� ����� 0����������� ������1 ���� �� ����� �������,���� ��� ���� ' @��� ���(���� ��� �� ������� (��������4 ���� �� ��� ���� �������4 ' �� ������������ ' ��������� -�� ��� ��� '������ ���(��� � ��� ������ � ��� 1��� ���������������� /0���4 ��� ' ��� 0����� �� ��� ���(���� ���� 0��� ��� �������� ��� (���� F�������� ����4 �������� ���� ��� �� ��� ������G4 ��� ���������� ' ���������� '������ �� (� ���� � ��1�� � � ��� ���� �������������� ��� ��� C/% ������� ; �������4 ����������� ' ��� ����� ' ���+4!#!-Q ��E (������� ����� ��� ��� ����� ' �0�'� ����� ���� ���� %)F0��� ��� (������� ��������G4 0��� ��� (�������� ���(���� ������� ���� 'C/% ������� ���� N.�O�

&������ N&#O ��� ��1��� �� ���������� ��� �������� ���(���� ' % �0�'��/�� ������ �� ������ � 3���D� N3�O ��������� ��� ��� �����4 (���� � ��E (����

#! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�3 &���:���� ��� �� ��� �� ' % �0�'�4 ����������� ��� ���� '������ ���� � ���(��� ��� ��� ����� ������� ��� ��� (���� ��� ���� '������ ���� (��� ������1���

Page 81: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ' ���������� % �0�'� ��� � AE ' ��� ��������� ���� 0��� ��� ��E(���� �������� ���� �� �����(�� �������� F!�# ��� ��� ������G 0��� ��� C/%������ �� ��� '�� ���4 (�� &������ ������� ��������� ���� ����� ����� � ��� ����A5% �0�'�2 ' �������4 <� +#� & FA& �!G �� ���� %� � ��� C/% ������4 (������ %+ � &������D� ������� ��� �� 0����� ���� C/% ������ �� ������ �� ����( �

;����� ��� ��� ��� ������ ��� �� ��� �� ' ������������ C ��� % �0�'�4 ����� ��� (���:���� ��� '���� 0��������� �����4 ��� ������'���� ��� ��� ������� ��� '������� ���� �� (���� ������� �� ��� ������� ' ���������� �������� (���� 0��� ������� ��� ��� ����� ��E �� ������4 (�� 0�� 4 �� ���� C+4 ����0� �� ������� ����� ���� %)4 0��� ��� ' ��� (�������� �������� &���� ��� ������� ����� ������� : %�/4 ;�/ ���4 ���� �����4 ��/ : ��� 1�� (� ������ ��(�� ���� C+ ���� ��� �0 �� ������ � 0��� ���� ��� ��� ����� -�

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ #�O�� � ���

2����� �3�3 .�� ��� �� ��� �� ' % �0�'�4 ����������� ��� ���� '������ ���� � ���(������ ��� ������

Page 82: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����������� ��� ���� ��������� �� ��� ���� ��E (���� �������4 AE (� ���������� �� +4��!:+4#�!-Q � ;�/ (�������� ��� ����� �� ��� ������ ��� ��� ����� ��+4+�)4 �4)$� ��� $4!�!-Q �

��� ������� ���� ����� �� ����� 0���������� �� �� � �� �4��+-Q 4 ��� 8� ���(���� �� #4�$!9#4�$)-Q F��� " �����4 �� ��� ��� 0��������� ����� ' ��� (���:������� �� ������ �� ;���� ���G ��� �4���9�4�$#-Q 4 ��� C � ��(��� �� +4))#9+4)$$-Q

���4 � � ����� ������4 ��� �� �� K��'���D ������ �� �4�$�4 �4#�� ��� �4))�-Q � ��� ������������ �� ���� �� ������� �0��� ���� ��� ��� �����4 (������ (���� ����M ��� � ���� � �� ��� �4���-Q ��E (������� �� ����� �� �������� ��� ������� '������ ��0 � ������ �� ���� �� �������4 ������� �� � �4��+-Q ���0����� (� ��E �(����� �� ���� ��� ��� ������ ��� C� ��(��� ��0� ���,�������� 0���� (��0��� %+ ��� %$�#4 (�'� (������� ������ ���� �� ���������� "������� % �0�' ��� �� �� ������� �� ������ (� C� ���� �� ��NC�O4 NC�O ���4 ' ��� ������ % ��� ��� �����4 ������ ��� .��� N��O�

�3�3� '�%�� -? ������� �%�� � 3 3 3

% �0�'� 0�� ��� ������ �� ��1���� ��� �0��� ���������� ' ��� �������(����� ���� ��,��� � : ��� !���� )�"�� ' ��� /:. ������� /0���4 ����� �� ��������� �� ����������� ' 0��������� ������� ������4 ���� ������� ������'��� 0����������4 ��� ������� �� ��� ���� ��� ' �� �������� '����� ��� �� �0����� �0�'�� ��� ��� ������ ' ���� (?� �� ���� ��� ��� ��� ������� � 0�� � ���� (� � ������� �� ���� %4 �,����� ��� ��1����� ' � ��0��� ��� ���� : ��� 1�� ' ����� ���' � ����� : ���� 5�

��� 1�� 5 �0�'4 ��� ���� �� �$��4 0�� <" �)#&4 �� �������� ��4 �0���������� ������ ' � "- 0���� �0�' N&�O� ������� ��� �� �� (��������NC�O ��������� ��==���� �������������� (��0��� ���� �0�' ��� 0��� ������� ���������% �0�'�4 �� � �� A& �!4 5/� �$�� ��� 5/� �!)#� /0���4 0��� ��� � ���������� ��4 ��� ������������� �� ��� ������(�� ��� ��� 0�� �04 0���� ��� �� �(����� 0���� �0�' ������ ������� ����� � ���0�� ' +4#!!-Q �;������4 ��� F����G ����(����� 0�� ����� ' �����1 ��� �������� ����������(� ������� � �?� �� ����� ��� �������� ����� (�� � �������� ��(��� ���������� ����� ' ��� ��������� ������� ����4 <" �)#& 0��4 (����������4 ������� � ���,�� ������

8���������4 ��� ,���� ' �0�����������4 �0����������� �0�'� �������4 ���������� (� C� ���� 4 /��� ��� ���(���4 0� ������������� ' K���� �D F�%+G �0�'� '� ��� ���� �������� NC#O� -���� �(�� �� �� ������ �� ������ )4 ��� (�� ����� ��� �� �$$+� ;���4'��0��� ��� �� �� ' �������� ��������� �0�'� �� ��� ������ 1���4 ���� �������� ������'��� ������� (������ 0��� ��� ������ ���� ' ��� ��%� � -���� � ����� F�%-��4 N�)OG4 ������� �� ��� ������1 ���� ' �������� ���� � �0�'4 �%-��� H!��#����#�!��4 ��������� ������ �� �����%�! NC)O� ����� �����'��4 .��= �� �� N.�O ��� ���� � '���� ��� �������4 ����� C��� � FC��� �� %��� �� ' ��G4 0��� �� ������� ��� �� ��� ���4������ ��� ' <" �)#&�

#� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 83: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �� �� ����� ��� � @� 0��� ��� 1�� ������ '� ��� 0����1��� ������'��� � � ������4 "78�� ��� �%-��� ��� �� �� ' ���� � ���������'� ��� "78�� (0� �0�' ���������� N"�O ������� ���� ������� �0�'� 0������ �� ������ � <" �)#&� ��������4 '��0��� (�������� ' ������� ��� ��������� '� ��� �%-�� ����� ������� �� ��� ������1 ���� ' �� ���� �#�� � (?� �� (��0��� -����� �$$+ ��� H��� �$$$ NC�O� ��(��,���� �������4 (���������� � ���� '� ����� ��� ���� "������ � � ����� F�"�� : ;�4 �+G ����%-�� F��4 ��G4 ���� �� ���� ������ ��� ���� ������� %��� ' �����'��0��� (�������� ���� ��� ��������� ' ��� ����������� ����� ���� '��� 50 .������� ������� ��� ����� NE�O � ��� C� �!�� ����� ��4 (������ �4 ���� 5 �0�'� �� � '���� � (���� �� � +4!!!-Q � 3��� �� �����!! 5 �0�'� �0 �0�4 <" �)#& ��� (��� ����'��� '� �� ����� �� �������

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ #�O�� � ���

2����� �3"3 ��� 5 �0�' ��� ��� ��,��� �� F;� NC�O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"����G

Page 84: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �%-�� ������� �� ��M ������ � � ���� �� ������ � 0����������� ��,��� �' ��� ��0 ��� ��� ���� F;���� ���G� -� 0��� ��� C/% % �0�' ��,��� �4 �������� �����1 ���� �� (���� � ��� ��� (������ �� ��� 0��������� ����)4!!!:�!4!!!-Q � ��� �1 '������ �� ������1�� �� ;���� ��#� ��� ���� ��� ������ ��������� ���� 5 '� ���� % �� ��� ����������� ������� ' ��E4 ��� ����� ����� ' ��� ��� ���� %� AE ������ ������� ���� ��� ������� 5 �0�'�4(�� �� (���� ���� ��(�� �� C��� � F��� ��� ���� 5�G� ��� ������� ��� ���'������ �� ����� �������2 ��/4 ;�/ ��� �/ �� '���� 0����������4 ��� %�/���0�� ' )4!!!-Q � ��� 8� � ��(��� �� �4���9�4�$�-Q 0�� ��� 0��� �������������� ��� ��� ����4 (�� ��� ����� � ����� ��� � C �4 �� �4 .( � ��� ��� ����� "����� ��� (� �� �� �������� ������ ��� (������ ' ��� C � +4))#9+4)$$-Q

#� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3#3 C�� '������ ��1���� ��� ��� ���� 5� F;� NC�O4 ����� ' ��� 2%������%(�

��"����G

Page 85: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��(��� �� ���� ����� ����������4 (������� �� � ���� �� '����� �� ��� ������� 5�� ��� �0 ������� �� ����������� ��������������(��4 0��� � �(�����,�������� 0���� ' �� ���� �!!-Q � ��� ����� " ����� ��0 ������ (�������� ��� '�0 5 �0�'� (���� ����� ' (������� �� ���� 0�����������

��� ����� � ��������� ����� �������� �� ��� ����� �� ������ �� ������� � ��� )��� ,���������� ����4 ���� '����� �� (������� � ���� ��E ��� AE '� �����������4 ��� ��� ��� �� ���� -� � ����� ��� �������� F��� ������ K��'� �DG���� �� ��������� ���� �����4 0��� ������ (������� ����� � ���� 0����� ' 0�����0�' ������ ������ ��� �� �(������ ��� ����

������ ' ��� ��� �� ������ �� ;���� ��� ����(�� �� �(����� ���� �� )4+!�-Q

F' �������4 �%-�� H���)���! ��� �%-�� H!�#!�!#+G� ���� '����� �� ��� �������� ���4 �� ��������� �� ������ �4 ������1�� ����� (?� �� �� ������ ������(��0 !�!)�� : 0��� 0����� ��� (0� �0�' �U ����� /0���4 ��� ������ ������� ��� �(�� �� ������ � ������� ���� ���� 0��� ������ (��0 !�!�:!�!�#�� �� �� � ���������� �0� ���� ��� �� ��� % �0�'95 �0�' (�����F�4!!!CG� ����4 ��������� 5 �0�'� �� � ������ ' ��� �0����� �������(����� ���� ��� ��������� (0� �0�'��

�3�3" 3 3 3 � ������� �%�� 3 3 3 3

��� ��� ����� ���� �� ��� �����$$!� ������� � ������� ���� ��� 5 �0�' �����1 ����� -� 0��� (� ��� ����� '���� �� ������ )4 � ��0 ��� ��� ' (0��0�'� 0�� �� ���� 0��� ��� ������1 ���� ' <� ��$&4 � ��� �0 ��������� ������ � � %!�# �0�' ����� ��� #�# ���� � '� ��� ��� N8�O� ���� (?� ��� ��� ������ (� ���� ������� �(����� �� ������'��� 0����������4 ������� ��� �� ' ��� ����� ������� �� ��� ��� ������� ���� ��� �� ����� �� ��������������� <� ��$& '� 5 �0�'�4 ��� �� � �� �� ��� ������ ' ��� ��� ���� ��

-�� � �0�'� �� ��(����������� (0� �0�'� : ��� �I� ���� ���������� ��� �0 � � ������ ��� ����� ������ '����� ����� (?� �� ���� ���������0 ����������� F��!�# ��G4 ���4 �� � �����4 ��� ��� ��� ' ��� �������� ���� ����� �� � �� � ��0� ��� ���� ' ��� (����� 5 �0�'�� 8���������4 ����"�� N��4 5�!O ��� �%-�� N&�4 &$O ������ ���� �(���� � ������� �� ����)! �1��� � �0�'� (� ���� �!!� F��� �� ��� )�)��G�

��� � �0�' �����1 ���� ������ ���� ������ � ��� ��� ��� ������ ��������'��� 0���������� F�:��# ��G4 0��� ��� ������� (���� ������� F����� ��� ����)G� -� '���� ��� �� 0����������4 ��� ��� �� ������ ��� ������������ �� ��� ����������� 5 �0�'� F;���� ��)J ��� ��� N&�!OG� ��� C � +4))#9+4)$$��(��� ������� � �0 �� �������4 ������ 0��� ��� 8� � " ����� � �(�( ���' ��� @�� ���0�� ' �4!!!-Q � ������ ������ �(����� �� 0�� 4 (�� �������� (� ������ �� ��������� � �0�'�4 0���� �(����� ��� ������ ���� �����0�� �� 0��� �� ������ ����4 (�� ������ � �+� 3��� �(����� �� $4�#!9$4�#!-Q �� ����� �� ������� �� ��������� � �0�'�4 ��� ��� ����� ����� ' ������ ��� �������� �0�� ��� �� '� �� � ���

�0 1��� ������ ������ ������� ;���4 0�� ��� ��� ����� 5 ��� �6 ���������� �� ����� (� C� ���� NC+O2 �'�� ����������� ����(�� �'���� 0���

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ ##O�� � ���

Page 86: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0���� �0�'�4 ������� �� ��������4 �������� ��� � �4 ��� 1�� ������ : /4 54 �4 >��� P : ����� �� ����(����� ��� ��� ���� ������������ E' ���� 1��4 5 ���� ����� � %4 ��� � �� ��� ���� �� ��,��� �J > ��� ������ (��� ������ ' ���� �� (0� �0�'� NC��O� ��� �� �� ����� � ��� �������� �� �������������� ' ��� ��0 ��� ��� �����1 ���� � ����4 E&-;<C%5�F>G� ��������� �� ��'� �� �� ��� ��� ' ��� �����

�3�3# 3 3 3 � ����� ���

��� ���� '�0 ���� ���� ���� �� ������ ��� ������� � ��� ��� ��� ������� : �(� �0�'�4 '���� � ������� ��,��� � � C ��� % �0�'� �� ��� /:.������� ��(� � � ������ 0�� ��� �� 1�� (� �� �� �� ��)� N�$O4 0� ������� ���� ��� ������ ��� �� ��0��4 K� ������(�� ������ 0��� ��������� ��� ��� ' �(�D F������4 ��� � ��� ��(��� �(� ��� ��� �� ��

#) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3&3 ;���� ��� �� ��� �� ' � �0�'�J ��� ����� ���� ��� .9��(��� ��� ��� '�"����#� � � �������� @�� � ���4 � (���� ��������� ��� (�� 8� � ��� C � �(���

���� F;� N&�!O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"����G

Page 87: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������4 0���� ��� ������ ��� ��� �� �� �(�����G� �� �� ������ ����� �� ���� �A�� ��� ��� ��� �����1 ���� � ����� ;������ �� ����� �(� ������ �� �� ������������� ' K�� ���� ��� ��D4 ��� ����� ��� � ��� /���� ������ �� ���� 8 N;#O��� ���� ������1�� � ���(� ' (��� �(� ����4 0�� � 0�� �������� � ���� .�C����� ��� %��� �(�(�� (�� ���� ' ���� ��� ��� %CC ������ �� ���� �4 ������ �� �! � �$ (���� � ��� ������� ' ��� ���� �����4 ���� ���� ��� ���'������ NC��O� -� ��� ���� ����4 C����� ��� %��� ���� ��� ������� � ' �/���� : �(� ����4 K ��� ���=�� (� ��������� ���� �/ ���������D� ����� ��� �(� ������� ��� ��(������ F��� ������ +G� ;������4 H����� �(� ���� 0������� � ��� ��� : ���� 0��� ��� ���9��� ����� ��� �� ��������� ����4 �������� ���� ���8 �(����� (���� N&��O�

��� 1�� �(� �0�' : � ��� ���� ���4 < ++�)�4 �� � ������ � ' #����� � N"�O : 0�� ������1�� �� � ����� �'�� �� �� 1�� (���� �(� ������� ��� �������� ' ��� ������ �� �������� E��� � ����'�� ' ��� �0�' �(� ���� 0�� ��� ���� �� ��� ���� �0 �� ����4 (�� '��0��� (��������' ��� �� ���� '� ��� ���� ����� ���� �� ���� �� ������ ���(�� 0�������� ���� '�0 ���� N%��4 "�O� 3���� ��������� '�0 ���� ��� � ������ � �����������4�� �� ��� ���� ����� ���� ���� �(����� ������ ���������� ��� ���� ���� ' �����C4����� ��� �������� % �0�'�� E��� �� ��� �� ' ���� �� �������� �� ��0� ��;���� ��+�

��� '����� �� ������ ' �(� ������ �� 0��� �������� ��(� �� ���� � ' ��� ������� �� ��� �� ��� F��� ������ �G4 0��� ���� ������ �� ��� �(��� � '� �� �(� �� ����� ���� �� ��� ������� ��� ��� �� ' ��� ������� (�� �� "���� ������� �� ��� �� ��4 �������� ����� (�� � F-<&2��� �������9��=���� (�� � �������G4 ��� ��� ��� ��� =��� ��� '� (��0��� ��'� � ��� K����� ��D �� ���������� ��� �� '� ��� ���� ������ ������� �� ����� ��� ���� �� ������� ' ��� ��� �������� ��(� (��������� � ����� � '� �(� ������� E� � ��� ���(� ' �(� ������ ���� ��� ���(� ' ����� ���� �� ��� ������ ������� F�9E� �G4 �I� ������ ���' ��� ����� �� (��� �� �E4 � ��� �� ������(�� � (�� 0��� �������� � '���E ��� ��� � ��� ��� ������ %����� �(����� ��� ���� -� � �����4 ������ �� ��� ��� �� �������� (� ��� ��� �(� F��G4 �/ ��� �8�

��� ���� ���� � ���� � ���� �� ���� ��� ������� �� ��� �� ��� ������������ �� ������ �! ������ ������4 ������ �������� ��� �� ��� �� ' ����������������� ����4 % � ��#��4 ��� ��� �'�� ���� ���� ���� ������ (���� ������� ��,��� �� <���� ���� ��������4 �0 ��� � !�#�� ���� ��,��� � �0�'� ,��� � �� � �(�6 ��� ���0� ����� � (� ���� �(� �0�'� �� �� ����������4 (�� ��� �� ������� ������ ' � (���� ������ 0��� ��� ���4F���������G �� ������� ��� ��� ������ ����� �� �����4 �������4 -<& ����������� ��(��� ������ � (� �� � 0���� �0�'� "���� ��� �������� ��(��������4 ��� ������� ������ �?� �� ��� ' ��� �������4 ��� ��� ' ���� ����� ������� �� � ���� (� ��� �0������ ������� �' ���� ��(�� ��'� � ������ -<& ���4 ��� ��� ������� ' ��� �0������ ������ �� (�������� � ��� ������ ���� ��E � �� ��� ��� ����� �� � �(� �0�' N<�O4 �����1���� ���� ��� ���� �� ��� ��� ������ � ���� ��� �0� �� ���� �� ��������� ������

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ #+O�� � ���

Page 88: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�4 ��� ��� ��� ���� ���� ' � �,���� � ���� ��E � �� �/ ���� �� �������������4 0��� ��� �0������ ������ �� ����� � ��� ��(����� (�� �� �������������4 ��� ��� � ��� ��������� ������� ���� �(� �0�'� ���� � ��� � ������� '�� �!�� ���� � ��4 �� ��� ���� ������� ���� ��4 (�� ����� �� � ������ ������� ��� ���� ���� ��� ������� -<& ���������

�3�3& 4�������� �����������%

%4 5 ��� � �0�'� ���� ��� ' ���� ����� �� 0���������� (��0��� � ��� ��# ���B���� � �����4 ��� ��� (�������� ����(�� 0�� ' �0 ��� ��� ������� :�I� ������ ��0�(��� ������� 0��� � �����(�� 1��� ��� � ������������������ � N;�O� ���� ����� ' �I��� ��� ������ ��� ���� 0��� ��� ������(����� '���� '��� F�� � �4!����,���G �0����������� ��'��� ���� ��4 ��� �� ��

#� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3(3 E��� �� ��� �� ' ������������ �� �0�'�4 �� ������ <++�)�4 ��� ������� ���

���� ��� ��� �(����� '������ �� �� ��� F;� N5��O4 ����� ' ��� 2%������%(���"����G

Page 89: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�0 ����(�� � (���� ������'��� ��� �� ���� �� ����(�� 0��� ��� �� ���� ��(�� ,������ ��� ��������

;���� ��� ��0� �:� �� ��� �� ' �����4 ���� ��� ��������� % �0�'�� ������ ������� '������ : ��� ��� ���� �� ��� 1�� �0�������� (�������� : ����� (�� �(����� (���� �� ���4 ��� ��� ��� �� ��� � 0���� ����� (���� �� ��������� �� ��� 7���D� �������� ���4 ������4 �� �I� ������ ��,�� �� �0 ����������(�� ���������� ����4 ��� ��� 0���� ' ��� ������ ����� (����4 (������ �� �������� ���������� ��� ������� ' ��� % �0�' ���������4 �� ���� ��(�� '���� ������ �� (��������� /0���4 ���� �� � '�0 ��4 ������������� ����� :���(�� %���� C��4 ��� ���� ' -��� �� � : 0��� �� �� ����(�� � ���� � ������������� � �� �� ����� ��� �0 ���� 0��������� (����� -� 0��� ��E �� ��� ��

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ #$O�� � ���

2����� �3*3 8�����'��� ��� �� ' ���� ��������� �0�'�2 <� ��� F%�G4 <� �!) F%)G ��� A&�! F%�G� ��� ��� ������� '������ �� ��� ����� (���� ��� � /�E �� ��� ��������� '����� � ����4 (�� �E ��� ;�/ (�������� �� 0��� �� ����� ���� ����� �� ��� �������

F��� �� ����� ' /� .� -� H����G

Page 90: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0����������4 ��� ����� (���� �� (���� �� ����(�� �� ��� ��� ����� C+ ��� %!4(�� �0 �� ������� 0��� �� ������ ����������

E��� 0�� � ��� ��� (���� : ���(�� �E �� ��� �� : �� ��� ������4 0����� ��� ������������� (�������� ���� ������1�� ;�/ �� ��� ���:��� �� ����NH�O� ��� ����� ����� ��� ������1�� ���� ����� ��� � ;� � ��� %� � �� ��� ��������4 0���� ���� C � ����� 0�� ���� ��� �������� NC�O4 ��� 8� � �(�������� ���� (��� ���� ��� �� ��� ��� ����� ����� �� ��� (������ ' ��� ���� ����� �� ��� �� 0����������4 �0��� ����� �� ��� ���� ��� ��� ������ -� �� ������� ���(� ' 5 �0�'� ���� (��� (����� �� ����� 0���������� N5��4 .+O4 ��� �������� ���� ������� �� ����� �� (?� �� F;���� ��$G�

-� �� ��� '���� ��� ��4 ��� ���� ����� ��� ������ (���� ������� ������ �� 0�� �� 0��� �� ������ ��� ��� ����4 0���� ��� 0��� (���� ��������������������� ���� �� /� �(����� ������ �� ��� C (��� F��� ��G �� ��� ����������� 5 �0�'�4 @�������� ��� @�� �����(���� ���0�� ' ��� �E ��� �� (����N��O�

-� ��� (0� �0�' ������4 ��� �������� ������� � �� -� ��� ����4��� ��������� �� ��� �������� ����� ���� ����� � ��� �������� F���

)! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3+3 8�����'��� ��� �� ' 5 �0�'� F'� N.+O4 ����� ' ��� 2%������(�

��"���GJ ��� ������ ����� �� ����� ' ��� ��� ��� �I� ��� (� �������� 0����(������ %�� ' ��� '������ �� ��� ������ �� % �0�'�4 (�� �� ����� �� ��� 5�0�' ��� ���

Page 91: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ���G ��� � ��M ������ �0 ������ ���� ��������� ������� '����� �����0��� -� ���� ?�� ���4 ���� ����� �/� �(����� (���� ����� �� ������'��� 0���������� ��� ���� �� ���' ��� @�� �� ��� / F��) ��G ��� C����(����� ��� ����� � ' ���� (���� �� ��� �:��# �� ���� �� ��� ����� ���� ������ ���� ��1��� ��� ��� ���� �� �� �� ���������� � �'� � � �0�'� ��K������� �0�'�D4 �0���4 ��� � � ����� ������� (��� ���� �� ��� ��4 ��� ����'����� �� ���� ��� �� �������� 5 �0�'�� %���4 � ��� (�������� ������� ����� ����'�� ' ���� 5 �0�'� F5)�# � 5�G ����(�� ��� 0�� �/� �(����� �� / ���C F��� �� ��� )�+��G�

8�����'��� ��� ��� �����1 ���� � ����� ' � �0�'� ���� (��� ��1��� (�(�� ��� �"�� N<$O ��� �%-�� N&��O ����� &�� ������� �� (���� ������� ���� ������� ' ��� 0��� (����4 ���� ����� ��� ����� �� ��# �� F��� ��� N.+OG4 ������ ������� (����� &� ��� ����4 ��� �0 ���(����� ���� � (���� ���� � ��� ��� ���� ' ���������� � �0�'�� &�� ������� �� ��� (� ���� � �������� ��� �������� ' 5 �0�'�4 ������� 0��� ��� ������ F�� ��� �(�� �� �� ������ ���� ��� )�+G� ;���� ���! ��0� ������������ � �0�' ��� ��4 ����������� �0��� ������� (���� ��� /�E �(����� �� ��� H�(��� F��� ��G ��������� 0����� ������ ��� ��� ����� ��� ��������� ������ �� ��� (0� �0�' ����������� ������� �� �� ������ �� �� ��� )�+�

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ )�O�� � ���

2����� �3�,3 8�����'��� ��� �� ' � �0�'� : �� �� ;���� ��$4 ��� ��� ��� ���� �� ����� �I� ��� (� �������� 0��� �(������ ��� ������� '������ �� ��� ������� (����

�� ��) ��� ����� ��� ��� 0��� (��� �� ������

Page 92: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3�3( -� ������ � ������ ����������

<����(���� (������� ' ��������� �0�'� �� ������'��� F � � � �!! ��G �����(���������� F�!! �� � ���G 0���������� �� ���� ���� (� ��� �(��� � ' ��� ���� �������� 0���0�� ;���� ������ ���� (� ���� ��� ������� � (����4 ����(��� � (� ����� &��(��� ������� �� ��� � F��# ��G ��� � F# ��G 0���0���� (� �� �� ��� �� � ��� ����4 �� ��� ����� �� ��� '��0��� �� ���4(�� ��� �� �� ���� �� ��� ��� '�0 ������(�� (��������4 �� � �� ����:����� ��� �������� ' <� ��� ��� <� �!) (������ (� -�� �� ��� . ��F��� N&�OG4 ��0 ������ ������ � ' �����1 ��� ��������� '� � ���� (�� �(�������(�����

��� ��(���� (�������� ���� ����� �����������4 ��� � ��� �������� � ������� ��� ��� (� ���� �����1 ����� �0�� ��� �.-� ��������� ������ ���1�� ��'����� � % �0�'� �� ����� 0����������4 0��� ��4 �#4 )! ��� �!!������� ' ����� ��� �������� % �0�'� FN3�O4 N3�O4 N%�OG� ���� (�������� ��0����4 �� ������4 ��� �� ��9��(��� @�� ��� ���� '� #L ' %� �0�'� ��!L ' %# �0�'�4 0���� ��� @���� �� �# �� �� �0� (� ����������� �'� � ' �0� ����� ���� �� (���� �������� 0��� ����4 (�� �(�� �����(������4 0��� ��� � '�0 ���� ��0��� ��� ������ � ' �� ��� @���

3��� ��� � �!� � ����� ��4 �.-� 0�� ���(�� � ����� ��� �� �� ' '����4��������� �0�'�� 8 ��� ��� ��������� �� ���4 ��E4 ��� 7����� ��'������ � E(������� /0���4 ���� �!!� ��0 ��� ���� � ��� �� ���'�� ��������� '��� ����=� ����� �� F �0� '���� �� ��.�;4 ��� ��� � ��'��� ����� ��;� �����G� ����=� 0��� (� ������ ��� � ����� ����� ' ��������� �0�'� ����� ���� '�0 ����4 (�� ���� ��� ������� '�0 (�������� ����� �� �������� ���� ��� ��������4 0��� ��� ���� ��� ' ������ �(����� �� +�� ��� �! �� ������ 5 ��� � �0�'� FN.$O4 ��� ;���� ����G�

%���� � ��(��������� ��� ��� 0����������4 ���� �� ��� ������ � ���� %�0�'� �� �����1 ����� (����� ���� ���� ���� �� �� ���4 ��� ���� % �0�' <��!� F -B %� G4 ��� ��(���������� �� ��� ��� (��� �� �� �0� � � ��� �1 ���� : � ����� ��(�� ��� NC��O� 3� ����� ���� ���������� ��� �� �� �������� ������ ��� %��� (�������� 0��� ����=� ����� ���0 � �� ����(������������� ' ��� ��� ������ ������� ' % �0�'� �� ����� ���� 0������������

- ���(� ' ���� F�� ������ <� )#-&4 <� ��# ��� <� �+�G ���� @���� �� �������� 0���������� ���� �� '� ��� ' ��������� �(�� ��� (�� �(������������ N��O4 0���� � '�0 ���� ��� ��� ���� (��� ���� ��� �� ��(����������0���������� N%�O� - ���� @� ���� �� �� ��� � ���� ��� F' �������4 ���5�� �� �� N5�O4 0�� � ��� �(�� ��� ����������� ���� ��� ' ����� ������� �� �0��������� ' �! �G� %����� �� �� N%��O ��� ���� ��� ��'���9��� �� ��� �� (���� ��� (� � �0����04 0� � �!�+4 ��� ������� ��� ���� �� �� ������ 0���4������� 5�� ��� 3���� N5�O ���� ������� ���� ����������

8���������4 ��� ��� ������� �������� (� % �0�'� ������ � (� ������ �*��� � ������� <���� �� �� N<��O ���� ����� ��) � ��� ) � (�������� ' ��% �0�'� ������� *��� ����4 ��� 1�� ���� ��� ����������� �� ������ �����

)� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 93: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� ��� ������ ���� �0�' �� ��� <���� �� �� ������ �� A&� F��� ��� ���� %+G40�� � �� �� ���� ��� �� ��� 0����������� <� �!) F%#G ��� � ��� ���� ��� F(��� *��� ���� ���G ����� � @��4 ��� �� ������ ��� �� ��� 0���������� F(�� ��� ��*��� ����������G ����� ,���� �� �� <� )#-& F%#�#%)G ��� (�� ��� ���*��� ���� ����4 (�� ��� ������� �� �������� �� *��� 0����������� ��������� ���� �0�'� 0��� ����(�� ���� �� (�� 0���������� �� <� ��# F>P �%�G��� <� +�$ FA���) ��G4 (�� ��� ��� ���� %��#�� �� �� �� ��� 0����� ���(����� ������ �� (� ���������� � ��� ��� ����� ���� ���� %#� .���

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ )�O�� � ���

2����� �3��3 ����=� 5.� #:�#��� ��� �� ' �� % �0�'4 <H�!!�- F5/� �!�-G4 � ���������5 �0�'4 �%!�##��+!!4 ��� ��� � �0�' (����4 � ���� &�(� &�� ������ �(����� �� +����� �!�# �� �� ������� �� ��� ����� �0 ��� ��� F;� N.$O4 ����� ' ��� 2%������%(���"����G

Page 94: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(�������� ' � ���� ���� �� ��� �(�� �� �� ��� #�#��4 ��� (0� �0�'� ����� ����� �� �� ��� )�+�#�

�3�3* $������������ ��A���� �� ������

% ������ �� ���� ���� �!� � �!) ����� �� ������� ���� % �0�' ���� ' ����������������4 �������� F'� �,����� F����GG ���� ������ ���� ���� �!!:�4!!! ��������� ���� ���� ' �0�'�� &�� ������ ��� ������ �� �� � �0� �� ��� ���������� ���������4 ������� � ��� �� �� ��I��� �� 0��� ��� �� ��� ��0�'�� -��� ����� �� �����1 ����� 0�� � �� ��� ����� ����� ������4 ��� �������' �� � �4��)-Q �� �� ' ��� ��� ���� ��������� ��� �������� ' ���������%����� �� ��� ������ %C ������ NC�O4 0���� ��� 8� " ����� F#4�$!4 #4�$)-Q G4 ����4���9�4�$�-Q 8� � ��(��� ��� ��� �� �� ������ F�4�$�4 $4#��4 �4))�-Q G �� ��� (����� � ��� ������� (��0��� ��������� �0�'� ��� ������� &���� �����4 �� �����4�� ����� �� ������ ����� ���� ���� %��

)� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3��3 5������������������ '������ ' %����� ����� ��� ���� ���� ���� ���� ' <<

��� &(4 � �!)������� � ���� ��� �� � ,������� ������� ���� ��� ��� �� ����� 0������ %+ ����� A> ��� ��� ��� %+ �0�' A& �� ��� ���� ��,��� � �0�' ��� ��� ����������� ����� F���(�� C � �� +4))#9+4)$$-Q G ��� ��/ (����J << ��� &( ��� �������� � ����

'������4 (�� ������ (���� ����������� �� ������� (��0��� A& � ��� A> ���� F������ '.����� 3���� ��� ��� 2%������%(� ��"����G

Page 95: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

%�� ��� (���� ����� ����� ������������������� ��� ��� ���������%���� ������ (���� �� �����1 ����� ����� �� �0�'� ���� �� ������4 ��� (��%�/ F�� ���� %G ��� ��/ F�� ���� �����G ���� (��� ���� � ��1�� ��������� �����1 ����� -� ;���� ���� ��0�4 ���� �����1 ���� �� (� �������� � �� �������� %����� � ���� ����4 0�� � ����(�� ��/ (����������� ����������� (��0����0�'� ��� ������� ��� ����� ���� �� �������� 0��� ��� ��������� ���� ����� ������ ����� ��� ���� �� ��� ���� ��,��� � F��� �� ��� ��)G� �� �����4 �E ����8 �� �����1 ����� ����� �� ������ ���� �� �0�'�J ������ �8 �� ����������� �(����'� �0�'��

�3� $������ �����������? ��� �� -! � � ���@ )#O�� � ���

2����� �3��3 -� % ����� ��� ��� ��,��� �� 8�� ��� �(��� � ' ����� ������ �(�����4���� ����� ��/4 0�� � ����� � ��� ��� ��� ������ � � ���4 ���� ���� ����4 �����

(��0��� )4�!! ��� +4!!!-Q � ��� ��������� % ������ ���� � ��� ���� ��I���� ������� � ������� �0�'� ���0�� ' �4!!!-Q �

Page 96: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

% ����� ��� �� (� �� �� �������� ������ � '� �0�' ��� �� �� ���� ��� �������� F��� ;���� ����G� A������� ���� �� �� ������� ��� � ��� �(��� � '�����1 ��� ������ �(�����4 ��� �8 (����4 0�� � �� ����������� �(���� ���0�'�4 ������� ���0�� ' �4!!!-Q �

8�0(��� ������� ������� �� (� �������� � ������ ��� �������� '����� ��� ��� '������� 7���� ��� �1 ���� �������� 1���� �� ���� � ������ ���@�� 0����� �� �(����� (��� ��� �� � ���(� ������ ������� ����4 ����,�������� ���� �� ��������� '� @��� ���(���� ��� ��� %�� ��� ������� ������(�� ��������� ���� �� F(��(��� ���4 ��� ��� ����G4 ��� ��(���9������ ������� @�� ��� ������� ��� (����������� 3��� N3�O ������� �������� �� ������ 0�� � �� ����� (���� ����� � ��E F+4��!-Q G ��� ��� �8(��� F�� �!4�$#-Q G4 0���� %��� ��� % 7�� N%�!O ���� 1���� ����� �� )4��!��� +4��!-Q � ���� ��� ������� ������� ' ��� ��/ )4��!-Q ��� ��E ��! !�(����� ��� ����� ������ ��� (��� �������� � ����� � ��� �� �����1 ���������� ' ��(�0�'� (� <�=�� FN<�O4 ��� ��� ������ �!G� �� �� � ���4 ������������������� ����� �� ������ ������� � ������������������ ����� F�� � ����� ��� ���� ��E (�����������G4 ���0��� �������� ' �0�'� ��� �������

�� ��� ������'���4 ��� ���$# �� �E (��� �� ����� �� ������ ���� �� �0�'�' ��� ���� ��� ��� ����� ��� �E4 /�E ��0(��� ������ N&�O 0�� ����������� �1 ���� � ������ ��� ������� ' ���� (��� ������� � ��� ������������������� ��$ �� ����� (���� %�� ��� ���������� ���� ���� ��� �� ���I� ���� �� ���� ��� ��� �����4 0��� ��� (���� �� ������� ���� ������

�3� '5��6'�46 �.� �-/ 58 �2 - 6>�52$

�3�3� $������ �����% ������������! ����������� � � ��

��� ��� ���� �� (� ���� � �������� ��'� � ���������� �' � ��� ���� � ��� ������,��� �4 ��� ������� ��������� �� (� ���� �� (� ��� ���� ��� ����������������� ������� ����� �� ������ �� /:. �������� ���� ��4 �0���4���������� �� ����� ��� ��� ���� ' ���� ������ ;���� ���� ���� �(����������� ��������� ������� ��� ��� ���� ' ������ ���� 0��� � ���� ������������������� ��� � ����� �� ,���� � ��� !�# ��( ������ ��� ���� �� � �� �' �� (��� �!�#4 ��� �������� /:. ������ �� ����������4 0��� �� �� ��������' ��%�� � ���# ���������� ' ���� � ����% �0�'�� "����� �� ��������� '���� �� �� ���� ���� �� � ���� � ��� � '� � ' �04 ��� �� ����'� '������� ������

&��(��� ��� ����� �� ���������� ����� ' ���������� ������ ������������ ;���� ���# ���������� �0 ��� H����9������ ����(���� ������ ��� ��� �������� �����(���� ' ��������� % �0�'�� <���� ��� @�� =������� ��1��� ����(�� ���4 (��(��� ������� �� (� ����'��� � ������� @�� ���������4��� ��������� ��� ��������� �����(����� ���������� ��� ��� �� ��� ����������(���� ���'�� �0��� ���� 0���������� 0��� �� ������ ��� ��� ����4 ��

)) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 97: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ����� ��� ��� �(����� �������� ��� ������� �� ��� �� 0����������� -� � ���,��� �4 ��� '� ��� ' ��� ���� @�� ������� ���0�� ' +4!!!-Q �� �����'� �!L �� ��� ��� ���� C+ � �!�#L �� %��

���������� ��� ���� ����� (������ ��� @�� �����(���� ������ �� �������� '(����� ���������4 ��� ��� � ���������� �� ������ ��� ����� �� �������4 ������0�� � ���� (� ���� ' ��� '� � ���� ��� ������'��� � ��� ����(���� 0�� ���� � ���� /�E �(����� �� ��� �������� ��������4 ��� ����'� ������� ��� ��'��� ����� (���� �� ��������� % �0�'� F��� ;����� ��� ��� ��$G�-������� � ���� F����� �� ������ !��# ����������G �� (� �� �����N&+O4 N5)O� % �0�'� ���� (����� ���������� ������ '� %��� )�# �� ����C+ � %��� �� ' ��� %$9%$�# �0�'� 5/� �$�� ��� &. !!���!��)� �����

�3� '�� �� ���������% � - ��� )+O�� � ���

2����� �3�"3 ��� ���������� (��0��� �(����� ������ ���������4 %� 4 ��� ��� ��� ����4��1��� (� ���� 0��� � ���� �������� ������� �����

Page 98: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� � ����������� ' !���� � ��#� �!�� ��� 5 �0�'� �� � ��(�����������0� ����������� F�� ��� ����� '���� �� ������� � ��� )G�

�� ��� ����4 ��������� ������������ �� (� �(���� 0��� ����������� '������ ���� � �������� �I� ���� ���������� ����� �,����� F����G� �� �� �� �4��� � ����������� ' ���� ' % �0�'� �� ����� ��������� ��� B���� � �����4 �� �

)� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�#3 &��(��� 1��� ������ �����

Page 99: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� 0�� ������(�� ��� ' ��� ���� �� � ������� (���� �������� /0���4 0��� ������������� ' ��'��� ����'������ �� �����4 C� ��� ��� 7�E A�� 5�������� �� FA5�G4 ��� ������ % �0�'� �� (� ������� "������ ��� '� � ���� ��������� ���� �������� ' !�#:� ������ �� ���4 ���� ���� �� (� ������� � ��� �� � ' #L� ��(�� ��� ��������� ��� ������ � ����4 ������� ����'����� ���� ��� ���� (�������� ������������ ��� � ������� ������� �� >> <�� F<��+��"G4 � 0��� ������ ' ��� -����� (����4 � <������ F����GJ �% "�F<� )�!��-�(G4 0�� � ��� � 0���� �0�' ������ F<� )�!��&G �� � ��!-B ���������J ��� �B ��� � F<H �!)$-�(G� ���� �� ��� �������� �� ��� ����'������ ���� F����4 ��� A5� ����������� ' ��� %��# �0�'4 <� �!#4 ���� ����������� ���� �����G� ��� ������� ���� ���� '� !�) � �� ��� ��� ����C+ � !��# � ' ����� ������� F<� ##�4 %#�#G�

����� ��� � ����������� ����� ��� � ����� ���(����� "������������������� ����� ��� �� ���,��� �� � ����� � ����4 ��� �� ��� ����� �������� �� ������ �� /0���4 �����%����#� ���������� �� (� ������ (���� ���� (�� �(�� ���� � (��(��� ����� �����(������ ������� (�<�������� �� �� N<+O4 ���� ������� ���� �� ��� (�� �(�� ���� �� �������� �� N.�O4 N&�O4 N&�O ��� ��# �� 5�(��� N��O� ��� �������� ������������������ �� ) �4�!!� �!!C �� %! ��� ) �4�!!� �!!C �� %$4 ������������ ' !�� � ' A5% �0�'� �� � �� A&�4 A&�! ��� 5/� �$��� ;��,����� F���$G4 ���� ��� �� ��� ��� ' ��� ����� �����(���� �� ; (��0��� !�+#��� ��# ��� ��� % �0�' ��� 5 �0�' ��������� � ���� �� ��� ����� �� �������� �� ������ ��

�3� '�� �� ���������% � - ��� )$O�� � ���

��� �3�3 .���� ' �0����� �����

��� ��� ���� %A �:� %��� .����� F ���G )��� .�'��� �

<� �!#- C� )�#� ���+ )��+ !�+��!�!# �4�!! 5��

<� ��! C+ ���# ���� +�!� !�)��!�!� �4$!! 5��<� ��+ %!�# $�++ ��)+ ���� !��$��!�!�� �4)�! ��!<� �$� ��C+ �!�$! ��+$ $�#� !��$��!�!�# �4#+! ��!

<� �#- %� �!��� ��!� ��+� !����!�!� �4+!! 5��<� �!# %��# $��+ ��!� +�)) !�+!��!�!)� �4#�! ��!<� ��� %��# �!��� ���� ���� !��$��!�!!� �4#+! 5��<� )$$ %� ����) #�!� �!�$! !��$)�!�!!� �4�)! 5��

<� ##� %#�# �#��$ )�+� ���$# !���#�!�!�� �4!�! ��!

<� �+�� %! $�! ��$ +�## !�))�!�!� �4�!! >> <��4 5+

<� �+�" %! $�! ��$ +�## !�#��!�!� �4+�!<� )�!��-� %��# ����! #�� �!��# !��#��!�!!� �4�#! �% "�4 5�4 %#<� )�!��-( %��# ���$� #�� �!��! !���#�!�!!� �4�#!

<H �!)$-� %��# ���$# #�� $��$ !�����!�!!# �4��! �B �� 4 .�!<H �!)$-( %��# ����� #�� $��# !��$��!�!!$ �4��!

Page 100: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3�3� /������� ������B������ � �����

;����� ���:��# ��0 ���� ��� ���� ' ��� ��� ��� �� ��� �� 0���������� �� ������0��� ���� ������ &��(��� ��� ������ ���� ����� ������� �(��������������� ������� ���� ��� ������ �� ' ��� '���������� ��� '�0�������� ����� �������� � : ��� ��:��������� ������4 � ��� ' �����)��� � /:. ������� ;���� ���) ���� ��� �%� ���� �� ������ ' ���(����� 0��� � ���� ��������� ��� ����(�� �������� ���� 0��� �0� ��������(���� ������� �� ������ '� ���� 1��� ��� �� ������ �������� B������ ��� ������� ��� ����� ������ ��� ���� 0� ���� ������4 (�� �� '� ������(�� ��� ����������� �� � ��� (������ ' ������ �����

+! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�&3 ��� F%� 4 F�:� GG ��� F%� 4 F�:� GG ��:��������� ������� ' ���(� ������

�0�'� 0��� � ���� �������� ��������� ��� ����(�� �������� 5 �0�'� �� �������� ���� ������

Page 101: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �%� ������ ������ �� ��� ��������� ������ ��:��������� ������4 ���� � ��� ������ ' ��� K�������� 9���������D ������� ' ��� �$#!��/0���4 ���� (���:���� �� ����� �� ���������� ' (�������� ' % �0�'�4��� � ��� ���� ��,��� � �������� ������ �� F�:� G �� ��� F��� ��� ���� %�G����� �� �0 ����� ' ����� ;���4 ���� �� � ��� ���� ' ���� ��� ��� (������ ��� �� 0���������� F;����� ��� ��� ���GJ ��� �� ��4 ��� ��� ' ��� ����������(���� ���� ���0�� ' �4!!!-Q 4 ��� ��� ��� � ��� � (���� � ��� �����'�,��� � ���� ' ��� ����� �����(����� 5��� ���� !�#L ' ��� ���� @�� �� ��������� ��� ��(��� (� ��� ��� ���� %#4 0���� ��� ��(��� ���(���� � ��� !��#L���� ����� �� ���� � ����� �� ��� F�:�G �� ' ��� !��# ���������� �� �������� �� ���� �� %� ' � ����������� 8��4 �0���4 ��� �����0� ���� ��%� � ���#�

E�� ' ��� ���� ����� ����� ' ��� ��:��������� ������ �� ���������' ������� ��������� : ����� ��� (����� �� � ��'� �� �(��������������4 0�� �4 ����� 0��� ��� ������� ���������4 ���0� �� �������� '������ �� ��� ����� ���� ' ��� �%� ������ ���������� ����� ��������� ���������� �I� ���� ��� ' ���� ������ ' ��������� ����� ��� ������� �������� � ������� ��,��� � �� ��# ���������� �� %� �� � ����� F�:� G4 ������� ������� � �� ��������� ����(�� � ���� ������ '� ��� ��� ��������9%�

������ F;���� ����G�������� ������� � �� � �� (� ������ (� ����� � �� 0��� � ����

������ ����4 ������ � ���� ��,��� � 0��� � �����0� ����� ���� �� (� � ������(� ����� ����(���� �������� � ���� (������� �� 0���������4 ������� ������� ���� ����� �0 ����(���� ��� � ��� ��� �� ��� ��� ��� ����������(����� ��� ��� �I� ���� ����(��� �(������ �� ����� �� 1��� ��� ���� ����� ������� �� ��� ������'���4 0��� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� 0������������

��� F�:�G �� ����� I�� ���� �� � ����������� �� ����� ����4 ��� ��(��� �� ��� ������ 0���� ���(���� ����(��� �������(�� 0��� ������������ ��(�� ��" �����4 � (�� � ��� � �� (� ������� 0��� ��� ���� ��������� F������� � �(����� ��� �� ��� ������'��� (��������4 0�� � �,�����I���� �������������G� ��� ������� ������ �� ��� 0��� ��1���4 0��� ����������� ��� ' �������� ' ��� ��� ��� ����� F��� ������ �G� ;���� ���) ����������� ��� ���������� I��� (� F�:� G ' �����'���� ����� ��� �������� % �0�'�4������� F�:� G �� ��� � ������� ' ���� ' %� �� F��� ��� ���� %�G ���(� ��� (��� ' �0����������� ����� ��� ����� (������ �(�(�� �@� ���� ����� ��� ��� �(����� �� ��� ��(��� (� AE ��� ;�/ �� ����� ��� �0����������4 �� ���������� �� ;���� ����

��� ���� ��,��� � ������ ���� �� ������ ����� �� ��� �!���������� ���������� �� ;���� ���)4 �� %� � +4 ��#4 �� ��� ��� ��� ���� �0 ��@� ���� ���� � ������� ���� �� �� ��� �� F�:� G ��$� -(�� ��� (��0 ���� ���� �� ��� ������,��� �4 ��� ���� �� 0��� ��� ��� (� ��� '��0��� ���������4

�� � ��$� ����+�� � �� ��!+��� � ��� � !��$��� � ���!��# � �� � �� � ���# �����

�3� '�� �� ���������% � - ��� +�O�� � ���

Page 102: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���

%� � ��)) ���)�� � �� � !�#�+�� � ��� !�!����� � �����$) � �� � �� � ���# �����

��� ��������� �(�� ����� ����������� �� ��� ��� !��� ����������4 (�� ��

F�:� G ��$ F��� ��� ����%�G ���� ���� � ���� ' ��# ���������� �� %� 4 �'� � ' '� �� ��������� N.�O� ����(�� ����� �� ����� ' ����� '������ ����� ����� �� ������ ��

���� (���� � ��� �� ��� ������'��� 0��������� ����(���� I� ����������� �� �������� ��� �0��� ��������� �0�'�� ;���� ���+ ���� ���� �� � ��:��������� �������4 �%� ������ ��� �%� ������4 ������ 0��� ��� ������'���

+� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�(3 E��� ��9������'��� ��:��������� ������� ' ���(� ���� ��� (0��0�'� 0��� � ���� ������� ��� ����(�� �������� ������� ������������

-;<C% ���� �� ������ �� ����4 5 �0�'� �� ���� �����4 ��� � �0�'� �� 1������������

Page 103: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�%� ������ ������� ��� ������� '� � ������ ' �� �� N&��4 5#4 C��4�%-�� ����(���O� ���� �� �����1 ����� �� �������� �� �� �� � ������(����� ��������� ���� ��� ���� ��� ����% ��� ��� ����� ������ � �� ������ ;���� ���)� ��� ������ ����� �� F�:�G ��� F�:�G �� 5 �0�'� ��� � �0�'� 0��� �0� �������� %������ �(����� �� ��� �� ����� � ��������� (��� F�:�G ���' � �0�'�� ��� F�:�G �� ����� ������ � ��������� ��'����� ' %�0�'� 0��� %� � �! F��� ��� ����� ����� ���� %�G�

����(���� ���0�� ' ��� �� ��� � ��� .�������:H���� ���� ' ��� ����������(����4 ��� ����'� ��0 ��� ������� ������� 0��� �� ������ ������������ ���������� ���� �� ��� ���� '� !��#���� �� ��� ��� ���� %! �!�)#���� �� %$ N5#O� .��������� '�0 % �0�'� ���� # �� ��(��� ����4 0��� ��� ' !������ �� ��� ��� ���� %) N&�O�

&��(��� ��� �� ��� (� ���� � �������� (����� ����������� ���(����� � ��� ' � ����� ����(��� �� ��1���� ��

�' � %��� �% ������ 1�� ��4 �' ������� � ��� �I� ���� ��������� ' ��� ���4 ��� ��� ���� (��(��� ��� ��� ����� �� ���������� (��0��� �' ��� � ����� �� �� (� ���(���� ����� �������������� ��� �������� ' ������������� ������� ����� ��� ��� ����� �������� ��� (��� ������ �� (�5������ �� �� N5)4 5��4 5�#O4 0� ����� ���������� ��� (����� ����������' % �0�'�4 5 �0�'� ��� % ��(�0�'� (� �(����� !��# � # �� ��� ��������� ��� (��(��� ������������ ���� ���� ���� �0�'� ��� ��(�0�'� 0������ ��� ����� �� ��� ���� C+ � %)�#� .� �����4 ����� ��� (��� �������� � ������������ %4 5 ��� � �0�'� (� <���0� � �� �� N<�!O� %�� ' ��� ����� �0�'��� � ���� ������� �� ������ 0����������4 (�� ��(��� (����� � ���� �� (� ������ �� � '�� ��� ' ��� ��� �����

;���� ���� ��0� ��� �������� (����� � ����4 ������� ��4 �� ��� ��(��� ���� ' ��� ���� ��� �������� % �0�'�4 ��� ��(��� � ���� ' ��������� ��� ��� ������ ��� ���� ������� 1���� � ���� ���� �� �� '��0�2

�'� � !��+� !�)!��� � �� � !���#�� � ��� � � !�!#$���

�'� � !�!� !�#+#�� � �� � !��##�� � ��� � � !�!)����

�'� � !��� ����)�� � �� � !���!�� � ��� � � !�!�����

�'� � ��$�� !�!���&�) #��) �!��&�)� � ��)##

�!��&�)� ��!�) �!�#&�)� � � !������

�����������������������

�����

��� ���� ������ �� �� �� '� N<�!O4 0��� ��� �������� ��� ��� ���� F%�:%$� �:$4 5!:5$� �!:�$J �!:��� �!:��G� ��� ��(�������� � ���� �� �'���� ���� ���� �� ���� 0��� ���� ��� F�� ������ ���������G ������������ �� ������ �������� (��0��� ���� (��� ��� ��� ��� ' ��� ����� �����(�����

�3� '�� �� ���������% � - ��� +�O�� � ���

� &����� � ���� �� �������� ,���� �� ��� ������ ����� �� % �%��� �

Page 104: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��(��� � ����4 �0���4 ��� (� ��� !�� ���������� (��0��� F�:�G �F��� ��� ���� %�G ��� ��� ����������� 5 �0�'��

�3" �'746�4�/ /22/� $ �4 ./ .B5 61�)5�-

��� .������:A�� ����� ������ ���� ��� ������ ' � ��� � ��� /:. �������� � '�� ��� ' ��� ����4 �(����� � ��� ���� ��� ��0������� ��?��� '�0�'� �� ��� �� ����� ' ��� ��� �� ���(�� ' ��� <��� �� "�� ��� �����(����� �� 0����� � '� � ' �0 ' ���� ' ��� ���� ��� ��� ����� �� ��������� �0 �� ���� ����� � ���� ��� �� �� ��� ������� ��������

+� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�*3 &����� � ���� �� ��� A4 � ��� C (���� �� � '�� ��� ' FA:�G4 F�:CG

��� ��� ��� ����� ��� ������� ���� ���� ��� ��� ����� C+ � %)�# ��� �� '�N5)4 5��4 5�#OJ ���� ' ��������� �0�'� �� '� N<�!O�

Page 105: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� �� ��� (��@� ����0� ��� (��������� ������� ' �0� �������(����� � ��(�0�'� �� ��� <��� �� /�� F��� �(�� '���� �� ������� ���� �!G�

�3"3� $������������ �� ���������! ������� ������ �� � ��� ���

��� ��� K��(�0�' D 0�� ������� (� C���� NC$O � ��� �(� ;<C����� ���� 0�� ���� �����1 ����� (��0 ��� ���� ��,��� � ��1��� (� ��� ���(� ������ �������� ����� �%� ������#�� ������� %�� ' ����� ���� ��� ���� ���� ��� � ������������ � ��� ���4 ��� ������ ���� ������� F���(�� ����(����� ��� -���N��OG4 � ������ ���� �0 ����� �(����� � ������� � ���� ' ��� ���� %���

�3" ���� ��� �C���� �� ��� .B5 ���� +#O�� � ���

2����� �3�+3 ��� ��(�0�' ��,��� � �� ��� F%� 4 F�:� GG ��� F%� 4 F�:� GG ������� �����(�0�'�4 ������ �� ���� �����4 ��� ���� � ���� ���� N%)O�

Page 106: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� ��0 ���� ��� �(����� � �����(���� ��� � �� ���/� ���#4� 0��� � �0�(����� � ���� �� ���� ���/� � ���#� ������� ��� 7���� N��O 1�� �������������� ��� ��(�0�' ��,��� � ���� (��0 F4 ����4 �� ����� ����������G ���� ������ �0�' ��,��� � �� ��� ������)��� � /:. �������

��� ��(�0�' ��,��� �F�G ������ � ��� �0� ���� ��,��� � ��� ��� ��� ����%4 0��� C������D� ��� F<� �$�J ��� -�������G ��� ����� �������� �������� ������� ����������� ' �������� ���� ��0 ���� ��(�0�'� �� ��� �� �� �

+) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�,3 .�� ��� �� ' ��� ������� �(����� � ��� % �0�' <� �))�4 %� � �����4��� ' ��� �������� ��� ��� ��(�0�' 5/� ��+�4 %� � ���$+� "������ ��� ��� ��������� ���(����� ������ ���������4 ���� �� ��� ��� ��� �� �� ��I��� ��4 ��� ������ �� ���

������� ������� ' ��� ��E ��� ��/ (�����

� N�9/O �� ��� ������ ����� �(����� � ������� � ��� ��� �(����� � FP � �L (� ����G

�������� � � �������� � ���� ����4 ���/� � ���! �� �,�������� � �� ������ ������(����� � �������� ���� ' ��� ���� ��� �� ��� ���4 �,����� F��)G�

Page 107: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� �0 ���������� (��0 ��� ��� ���� ��,��� � �� ��� �%� ������ �����4 (�� ��� (� �� ����� �� '���� F�� ����� �� ������ 0����������G �� �� �� ��� ������ ����% �0�'� F;���� ���$G� /0���4 ��� ��(�0�' ��,��� � ���� ��� ���� ��,��� ��� F%� 4 F�:� GG4 ��� ��� ������ ��(�0�'� �� ���� ���� ��� �0�'� 0��� �������(����� ����������� ���� (������ ����� '� ��� �0� ������� ���4 0�� � ����� ��0� �� ����� ��� ����� ���������� �� � ����� ����� -� � ���,��� �4 � ���������� ' ��� ���� ��������� �� ������� �� ��� �� 0���������� F��� ������� ���� �!G�

��(�0�' ���� �� ������1�� ��� �� �� ���� (� ������ ��� ��������������� ' ��� ��E ��� ����� ������ (���� : %�/ �� C ��(�0�'� ��� ��/ ��% ��(�0�'�� ;���� ���! ����� �� ��� �� ' ��� ��� �0�' <� �))� ��� ������ ��(�0�' 5/� ��+�� &�� ���� ���� �(����� ������ ���������� ' %� ��4(�� ��� ��(�0�' ��� ��� 0�� ��E �(������ ��� ��I��� �� �� (� ,�����1������� ��0�(��� ��� �� �� ���� ��4 �������� � ������ ��� @�� ��� �� ���(��� ' � ����� (��� ������� � ������ ������� �����J ���� ��4 (� ���������� �������� ' � ����� ��� �� �� '������ ���� �� ��� ���� �� ���,�� ������� ���0�'9����� ��� �������� F�� ��� �����G� ;���� ���! ���������� ��� �������� ����� ������� �� ��/ �(����� �� �� �������� ������� ��� ��(�0�'�� ����� 0��� � �����(����� � % �0�' ' ��� ���� ���������� ������ �!������� �0 ����� ����������� �� (� ���� � �������� ��������� ���� ���(����� ���

�3"3� /���� �� ��� �� ���������%

5�������� ��� ��(�0�'� ���� ��� ��(�� ��I���� (��(��� ��� ���� ��� � ����� ����� ������� ��� FF�:� G:F�:� GG ��� FF�: G:F :� GG �0� �� �������F;���� ����G ��0� ���� ��(�0�'� ��� !��:!�� ���������� �(�� ��� �0�'� ��(�� ������2 ���� ��4 ��(�0�'� �� ���� �� F�:� G �� � ����� F�:� G ��� �� F�: G�� � ����� F :� G� ���� ������ �@� �� ��� �� ��E �(����� �� ��� ��(����

���� �� ��� ��� ���(�� ��I��� �� �� ��� (������ �� ������'��� 0������������ "�� �0�'� ��� ������ ����� ���� ��� ��� ���� %! ������ ������ ����,��� �� �� ��� FF�: G4 F :�GG ������4 (�� ������ �� ���� �����4 0��� F�: G !�+���� ' �0�'�� ���� �(�(�� �@� �� ��� ����� �� ��� ���������������� 0��� ��� ���� ' ������ ��� ��� ���4 ��� ��� ��� @�� ������� �� ���/� �� ��� ������� �� ��) �� N%$O4 N%��O� F��� ��� �� ���� ��� ��� ����G %������ /����� N%$O 1�� ������ �� ���� C ��� % ��(�0�'� ��� (��0 ���� ��,��� ����� �� ���� ����� F;���� ����G� -��� ������� ������� � ��� �!4 ��� �� � ' ����(������ ���� 0��� ��� �� ����� �� ' ����������� �� /� �� ��� �� ��� ������� ���������4 0��� ��� �� ����� �� ��� �� ��) �� ��� ��� ��� @�� ������� ����� �(���� �� �����4 ��� ��� �� /� �� ��� �� �0������� ������ ����� ��� ����� @�� �� ��� �(��� ��� ���� F�: G ��� �� � ����� F :� G� ���I��� (��0��� ��� ��� ��� ��(�0�' ��,��� �� �� �� ��� !�� ���������4������� ��� ������� ������ ���� ' ,����������� ��(�0�' �����1 ����� -���(� ' ���� 0��� ��� ��� � ������� � F������ � ���� <��� �� �������

�3" ���� ��� �C���� �� ��� .B5 ���� ++O�� � ���

Page 108: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �����J ��� ������ +G ��� ��� � ��(�0�'� �� ���� � � ������4 ��� ��������1�� �� K�� ��� ��(�0�'�D (� %��� ��� % 7�� N%�!O�

- ���,��� � ' ��� ��� �� �� ��� �� ��(�0�'� �� ���� ��� ���� ��,��� ���������� �� � �� � (����� ������ �(����� ��������� ���� �� ��� ��� ' �����(����� � ��� �0�'�� 5���������� �� ��� ��� �����4 �0���4 �� �� �������5/� �+��� : ��� �0��� ��������� ��(�0�' �� ��� B�8E ������� ������ : ��� ���(����� ������ ��������� %� � ���+�4 ��� � F�:� G �� ' ��+� ����������� ���

+� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3��3 ��� FF�:�G9F�:� GG ��� FF�: G9F :� GG �0� �� ������� ' ���� ��,��� ������ "�� �0�'� �� ������ �� ���� �����4 0���� ��� ���� F������� (� &������G �������� �� ��� � ����

Page 109: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(����� ��������� �� %��� � ���#4 ����(�� � ��� ��������� ' ��� ��� �0�'A& �! F%��� � ���$G4 0�� � ��� F�:� G� ��# ���������� ��� %� � �$�#� 5/� �+����� ��� � ��� ����� ' ��� �������(����� ���� ��,��� � ' ��� ���� F��������� �G� .� ��� ������ ���� ������� �� ��� ������1 ���� ' ���� ��(?� ��4 �� 0��� (� ��� ����� '���� �� ������ �!�

�3# �� 1:1 8

%�� % �0�'� �� ��� <��� �� ��� ����� � �������� ����� ������ ������� �������� - ��(���4 �0���4 ����(�� ��(��������4 ������� ��������� �������� :������ @���� -� 0��� ��� ����(�� ����4 ��� 1�� @�� ��� 0�� ��� ���� �� ��� ��� ' �� �������� ����� �?� �� /��=����� N/+O ��� �� �� � ���(� '

�3# �������% +$O�� � ��#

2����� �3��3 ��� ������'��� F�: G9F :�G ������ : ��� �0�'� �� ������ �� ����4 5�0�'� �� ���� �����4 � �0�'� �� 1������� ����4 % ��(�0�'� �� ���� �,���� ��� ��

������ �� ��� ��������� ��� ���� ��� ������ ����� ������ ��� �0�' ��� ����� ��,��� ���

Page 110: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ' ��� ����� ���� ' ��� %�� � 3�� �� �$��� E�� ��� F��(��,���������������� "/ ������G 0�� (����� (� ����������� �0 ���������� � ��������4 (�� ��� ������ � ��� ������ ��������� �� � ��(��,���� �������<���� ���� ��� ������ ' ��� �?� � 0�� �� �� �� � ��������� ��� ���� '����4 �� 0�� ��� ���� ��� ����(����� 0�� ���� F���� ���� ���� �����G (������� 4 ��� � ��� ��� �� ����� 0�� (������ 3��� �� � ����� ���� ��� ����������� ���,�� �����4 /��=����� ���� ��������� ���� � ����(�� ���� �����(� � ������9�������� �������

�� 0�� �� ����� �$�! ���� �0 ������ ����(��� 0�� ������1�� (� ��� %�����N%�4 %�OJ 5������ ���#�& F<� ���& : 3* B%�G ��� .�� ��� F<� ��# : >P �%�G�-���� ����� 0�� ����������� ��� �����4 ���� '� ������ �� �� ' � ��������?� �4 ��� ��� (�������� ��������� ���� ��� �� ���� �� (�������� 0�� � ���������� ��������� ��������� /0���4 ��� �������� ��� ����� ��� ' ������@��� ��� �� (� �� '���� ������� ����� �������D� "� ��(� �$�+ (��������' ��� ���� �������� ��� 5+�)�� F<� )#-&G� ������� 0�� 0 ��� �(������� � �� � ���� ����������� ' ��� �������� �������4 �� ����������� ��� ������� � � ����� ' �������� ������� E�� ' ��� ��������0�� ��� '����� ������ �� ��� ��� FBA ����G (��������� (� ��+ ������������ ��� �! ������� (��0��� ��� ����� ������� ��� '����� (� � '� � ' '� ����� �� ������ �! ������� N5�O� 5��� ���� ���� ���4 H� ��� /�����D� ��� ��� �� (�������� NH#O ' % �0�'� ������� ���� ����� ���� ������� ����� ���� ��� &���� ����� ' ������ ��� � �� �� / ��� C ����� @����

��� � ����� ������� ��� �����4 ������ ��� % �0�'� ���� (��� '��� � (��������� � ���� F�� ������ A& �!4 N/�OG4 0���� ����4 ������� �� ��� (����� �@��4 ����(�� ��(�������� �� �� ��� &��������� �������� ���� 0��� &���� ��������� ���������� �%� ����� -� � ��� ���4 ������� 1���� �� ������� � ����� ����� ������ ' ������� ��� ��� �������� F �������4 �������� ���� ��� ��G ' ��� ���� ��� ������� 1��� �������� ' ��� ����'�� ' % �0�'� 0������ � ����������� �� �:� < N��O4 N��O4 NH�O4 ����(�� 0��� ���� �������' ���� �������� ��� '��0��� �� ���� ������ ��� ������ (��������� �� ����- �� ����� ��� ����� ' ������� � ������ � % �0�'� �� ����� �� ������ #�

�3#3� ������������� ������%

��� ��� �� ��� ��� ��� ' 0�� � �������� ������� ' ��� ������� ��� ������������ ��� �� ����(��� 3���� ��� ������� ��� ����� ����4 0��� �� ������ �������(�� ��� ��������4 ��� ��������� ������ ��� �� ���� �� )!! � �(�� �������(�� ��'� � ��� �� ����� ������ �����'��4 �� ���� �!4!!!C �� � ������ '�4!!! � ��� �!) C �� #4!!! �� ��� ���� ��� ' ���� ��� ��� �� ��� �������F����� (� ���� ' ��� ���� ������ �� ��� � /� �������G4 ����(�� ������ ������� ��� ��� �����4 0��� ��� ������� '���� � ���� ���� �!�) ���� ��� ���4'� ��� ��� ��� ���� �� � ���� �������� ����4 0��� ���������� ' �!�:�!) C4 (��0��� ��� ������� ��� ���

%�� % �0�'� ����(�� � ������� �� ��� �� �� / ��� C �����4 0�� � ������ ����� ����� � ��������� 0��� 7���� � �A� /����� ������� �� ����

�! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 111: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������4 ��� � ��� ������ ���� ���� ���� � �����1 ��� �������� �� ��� � � ������ F7���� �!�� �AG �� �� � ��� � &���� ������� ������ ���� �� �� � ���� ������ (��0��� ��� ������� ' ��� �� �� ��� ��� &���� ������� �����4 ������� ���� 0��� ��(�������� / ��� C ������� ����(�� /� �� �(������ -���� ����� �� ������ #4 ���� ��� ���� � � ��I��� � �� ��� '����� ��������B�������� ��� *��� (�������� �(� ��� �������������� ��� �� ��� ������������ ��� ���

H� ��� -(� NH�O �������� ������� % �0�'� ��� �% ��� �%� ����4 (���� ���� ����� � �(��� � ' �����1 ��� F��-Q �,�������� 0����G� /� �������� 7������ ������� ��� �� �� ������ ���������� ���� �%� ���� �� �� ������� ��� ���� ��� ��� ������ H� NH�O4 ' �������4 '��� ���� �# ' �� ���� 0������ ��� ����� ���� ���� %� ��� ���� ��(�� �������4 0���� ��� �) ' ��� +� %!:%����� 0�� �%� �0�'�� ������4 ���� ��� ���� ���� %# �� ��� NH�O ����� �� ������ ���� ������������ ���4 ���������� ���� ���� �� � ��1���� ��� ������ ' ��� ����������0�'�� ���� ���� �� � (� ��� ���4 �0���� <������� ��� 5��(�� N<�O ������ ��� 1�� ��������� ����� ' /� ������� �� A5% �0�'� ��� '��� �������� ���� ��� ���� ���� ���� ���� ���� �� '���� �� %� � �$2 ' �������4 5/��$��4 ��� ��� ���� %$4 ��� ��� 0�� /� �������� ��� � ����4 ��� �� �� (�������� ' ����� ��� ' ��� % �0�'� �� ��� ��� � ��� ����� ' ������(����� ������� FN<)O4 ��� �8��G ���� (��� (������ N/�4 <�O4 ��� ������0��� ��� ��������� (�������� ' % ��� ���� 5 �0�'� '� ��� �"�� N3�O4 ��0���� ��� ����� ' �%� �0�'� ������ � ��� ���� ��� ��� ���� %+:%�40��� ������� (� ���� �� �������� �� �� ���� ��� ��� ����� F��(�� ���G� ����

�3# �������% ��O�� � ��#

��� �3�3 ��� '� ��� ' �0�'� 0��� /� ������� �� � '�� ��� '��� ��� �����

��� ��� ���� � F����G � F�������G L F�������G

%! �4!+� $ !��%� 4�+� �+ ��!%� �4��# �� ���

%� �4�)# �� )��%� 4))$ �)! ���%# 4 )$� �#� #��%) 4 $�+ #�+ #+�

%+ 4 +++ �$+ )��%� 4 �+# ��$ +��%$ 4 �!� +! )#�

5! 4 �! �� #��5� 4 �� � ���5� 4 ) � ���

� ��� ������ � ' � ��� ����� ' �,�������� 0�����

Page 112: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��4 �0���4 � '�0 ���� 5 �0�'� 0��� ���� ��(�� �������4 � � ������ �� ��,��� ��� �������� ���� �� ��� �0����� �0�'��

&�� �� ���� ������� �� ���� �� � ������ ���� ��� �0� ��������� ���� ���6-� ������ ��� �����4 �� ������ ��� ��� ���� �@� �� �� ������ ���������4�� ������ ���� ���������4 � ���'� ' ��� ��� ' ��� ����� �����(���� �0������� 0���������� ��� � ���,���� ��� ��� �� ��� �� ������ ' ��� ���� @��������� �� ��� �� 0����������� ��� ��� ����� �� ���� ��� ������� @�� �� ����� ����� ' ��� /� ���� �� �0� �� ��������� ����4 � � 0�� � ������� ���� ���� ������ ���� ��(��� �� ��� 0��4 �� �,�������� 0���� ' �-Q �� ���� %# ������ � � �0� �����@�� �� /� ���� �� � ���� ' ��� ���� �,�������� 0������ ���� %!� ��� ������ � 0�� � ���� ������� �� ��� ������� @�� �I� �� ��� �%��������� � �� (� ������ (� �� ������� ��� ��� (��0��� ��� ��������� �� ��� /� ������� ��� (����� ���������4 ������� � ���� ��� ������� ��� ������� ' ���� ���� ������� ������� � ��� ���� ����� (����� ' ��� ���4 ��� �� ���� � ��������� ' K� ������D4 ����� ���� ' ��� ������� @�� �� � ���� ��� (����

;���� ���� ���� ��� �� ' ��� 0��0��� ��� ������� (����� ��������� ������ ��� ����� .������� (�������� ' �%� ���� ��0 ���� ���4 �' �� ���4 ����(��

�� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3��3 ��� �� ' ��� ��� (��0��� ��� @�� ������� �� ��� /� ����4 0�4 ��� ���(����� @�� �� � '�� ��� ' %��� ��� ��� ��� ���� ' 1��� ���� �� ��� ��� 8����(��

�� F ����G4 ���(�� ' ��� /����� ����� F��� �,����G4 �������� ����� F���� �����G��� ��� �3 /���� -�� ����� F��������G�

Page 113: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������������� ����(����� ' �� � � '� � ' �0 �� ��� �,�������� 0���� F��� ��� ���� @��G �� ��� &���� ������ ���� ������� ����(����� ����(����� ���(���� � ���� ���� �� ��� (����� �����(����� 8���������4 ��� ���� ����� ' � ������ �� �I� ������� ������ 0��� ��������� � %��� ��� %������� �%� �0�'� �� �� ������������ ���� � ���� ���� ��������� �%� �0�'�4 �������� ���� ��� ����� �%�9�%��� ���� ���� � ���� '� ��� ' � ���� ����� ��� � ������ ������� �� ����� �� ��������� ���� %) N3�O4 �� ��� ����� '���� �� ������ #�

;���� ���� ��� ���� /� � ������ ���� ' ���(�� ' ���� ������ ��� ������� �� ��� �� ����� ' ��� ���2 ��� /����� ����� F��� #!! %�GJ ��� �������� F����!! %�G ��� ��� �3 /���� -�� ����� F��� �!:�! %�G� �� �� ��� ���� �������� ' � ������ ' ���� ' � ����� ��� ��� ���� �� ����� 0��� �� ������ ���� ������� ' ���� �������� 0��� (� ��� ����� �� �� ������ �� ������ #�

�3#3� �� �����

��� ������� � ' ��� ������ ��� ���� '�� ��� ��� �� ��� (��� �0� F�' ���������G ��� � ��� 1�� (�������� ' � ��� � �����4 ��� �������� �������' ��� ��� ��� ���� (��� � ' �� ���� ' ��� � ����� ���������� ��� � �����#!�� ��� �������� ' ��� ������ ���0�� ��� �� (�������� ' ��� (��������� �� ������ ' � �����4 (�� �������� ,����������� ����� ' ��� �������������� ��� ��� (� ��� ����(�� 0��� ��� ���������� ' BA ��� *���������������� ' ������� ��� ���4 ��(��,������4 ��������� (���������E(����� *��� ����� ��� ���0�� ��� 1�� ��� ��� ' ��� ��� ���� �������4 ��� �� ' ��� ��? ������� ' ��� ��������� ����� ' ��� *��� � � (� ���7������� ��������� F���� ��� �� 8���(� �$+�G 0�� ��� ��� ��� ���� % �0�'� ���� ��� ������ ���� ��(�� �� *��� 0���������4 (�� ���� ���� �� ������ ��� ���������� ���� ��,��� � ���� �� ���� �������� 3��� *��� ����������� ' �!�! ��!�� 3����4 % �0�'� �� ��� �������� ���� ������� ���� �������� ����4 ��� ����� �����1 ����� �� ������� F�� �(����� ����G ���� ������ ������� �������� ����� �� *��� 0���������� ������� ���� �� ��� ������4 % �0�'� �� �� �� '� ����� ����� �6��#% ' �!L : � '� � ' �4!!! ����� ���� ��� ���� �� �����' <����� �����

���������� 0��� �� ���������4 ����� ������� : ��� ��� ����������� �������������� : ���(�� ��� .S ������������� F.E�-�G ���� ��� �� �$$! : ���� ��������� � (�������� ' ����� ��� ' ��� C ��� % �0�'� 0����� + ���� � ' ������ N�#O� 3���� ��� ' ����� ���� �� (���� ����� � ���0 ���� �������������� ��� �� ��4 �� �� ��� ���� ��� (�� ' ��� ������� �� �� ����������'� *��� ������� ' �� �A� -�� (�� � ����'�� ' ��� C ��� % �0�'� 0�����+ ���� � 0�� ���� ��� (� .E�-�� -� 0��� /�4 ��� � ������ �� ������� (����������� ��� '� ��� ' ��� ���� ��������� ������� �� *��� 0�����������;���� ���� ���� ��� � ������ �� � '�� ��� ' ��� ��� ���� ' ���(� ������� ���(�� ' ��� /�����4 �������� ��� �3 /���� -�� �����4 ��� ��0����� 06�0��� ����� '� !�!!!� � !��L4 0��� ��������� ���� ������ �������������� ��� �������� ��� �(����� �����������4 �0���4 �� ��M ������ �0���� *���� ���� ��� (��� ���� ��� '� � ����'�� ' �0�'� ���� ���� ��� ���

�3# �������% ��O�� � ��#

Page 114: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� %+� -� 0��� /�4 ���� ���� �� �� � ���� ���� ��� ���� ' ��� ������� ��� �����

��� ������� ��� ��� �� �� (� ������ �� ��� ���� ��� ��� �����' � ������ ��������4 ��� ��� �� ������� ������(�� ' ���� � ������ �� ����� ������� ������� ���� � ������ �� ����� � ��������� ��������4 �� ������ ��(� ��� .E�-� ���� ��� ' �����1 ��� *��� @�� '� ��� ' ��� � �� �% �0�'�4��� ' 0�� � �� �� ��� � ���� ���� ���� ���� �!<�� ������4 ������ �0�������� ���� ���� (��� ���� ���4 ��(��� 0��� �������� �0 *��� ������������

�3#3� 2����

% �0�' ��������4 �� � ��� ��� �������4 ��� �� ���� ����� ' � �������� � 0��� ���� ' ����� ����� -� ������ ����4 /� ������������ �� ��� (� �

�� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�"3 ��� �������� ��� (��0��� *��� @�� ��� (����� @�� ������ �� �'�� ��� ' ��� ��� ���� ' ���(� ���� F ����G ��� ���(�� ' ��� /����� F���

�,����G4 �������� F���� �����G ��� �3 /���� -�� ����� F��������G�

Page 115: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'� � ' �0 '� �� ����� � ��� ����� ��� ����4 �0���4 �� ��� � �� ��� ��(�������� ��(����� ��� (��� ��� ��������� @�� �� �� ���� (� � '� � '�!! ��4 ��� ������� ����� ��������� (� �� �� ' ��������� �� � ����� ' �'�0 �� ��� �������4 0��� ��� ��� ������� � ��� ,���� ��� ����� �'�� ������� ���� ����� �� % �0�'� �� � BA ����4 �� ' ��� ������ @�� �����

;���� ���# ���� ���� ��� ������� ��������� �������� ����� �� ��(��� '��� 0����������� @� ��� <� ���4 ��� �0� �� -" 5� N/�O� -� ������ ���������� (� &�� ��� %I��� N&+O �� ���� �������� ���� ������������(��������4 ��� ������� ����� ����� �������� ��� � ���� ��������� �����

�3# �������% �#O�� � ��#

2����� �3�#3 F�G 5���� ���� ' -" 5� ����� ��� ��(��� ' �� -��� �$�#� ��� �������

�������� �� ��� B�(��� ��� A�(��� �� ����� 0��� ��� ������� �� �� C ��� /��������� F(G - ������ (��0��� ��� ���������:(��� ��� ��� ' -" 5� �� ��(������ �� ,���� �� �� F"��� �� '� N/�O�G

Page 116: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� � ������������ ������ �����4 �� � � 0��� ��� @�� (��������� ;���� ��������� �������� 0��� �� �,�������� (�� �(�� ��������� ' ��� $4!!!:�!4!!!CJ ��� � ��� ������� B�(��� �� ��'��� ' (��������� ��� ������������ ��� ���0��� �� ��0�� ��� �� ����� �� ' ���� ���� ��� ����������� ������� ��� �� ������� ����� �� ���� ' ��� ������ &���� ����� ��� ���� / ��� C4 0�� � �� ������ ���� @���� ' �!:�!! ����� ��� ������ ���� �����,���� �� �� 7������ ����� ' /� � ��� ��4 ��� ���� ��� ��� �� � �� �� �4 ;� � ����� �� ��� ����� (�����4 0���� ��� ��������� ������ � � � ��� ��� ' ������������ ������� ����� �� � �� � �A4 �� �A ��� 8 A�

��� �������� � � @�� '�,��� � �� �����4 0��� ��� ������� 0 (���� ���� '5� �4 %I��� ��� 7���� N5�O� B���� ��� �� ��� @�� �� ��� B�(���4 �! 4 �� � ������' ���� @�� �����4 ���� '��� ���� ������� ���� '����� F�0� ����4 ���� ��� �������G @�� ���� ��� �� '�,���� (�� ���� ������� @���� &����� @�� ���� ���� ������ '� ��� ' ���� (����� ��������� �� @���� �� ��� ��� ' -" 5�4�������� �� �� N��O ����� ��� ������

���

)� ��#�!� ���� � �!�)�� !�!$��! ���#�

' ��� ��������� �����(����� ���� ���� ��4 ' �������4 �� ������ ���� �������' �!)�!� �� ��� F�0 0�� �G (��0��� @��� 0��� ����� �! � �!�+ H����� E(��������� ' ��� @�� ���� ������� ���� ��� ���� ' ���� �����(���� ������ 0�������4 0��� �� '�,���� (�� ���� ������� @��� � ���� 0��� ������ ����� ���� ����� � �������� �� ������ (��0��� @�� ��� ���� ��� @�� �����4 �� � ���� '����@��� �� ���� ������� �� � 0����

��� ��� � ���� @�� ���� ���� !��L ' ���� (����� ��������� �� ���'� ' @���� ;���� ���� ��� (��� (����� � �% ����4 0��� ��� '� ����� @����������� ��� (� �� �0 �� !�!!!�L� - ���� � �������� N��O4 �� �� ��� '�,��� �' @����4 ��� �� ��� ������ ����� �� @��4 ���� ��� �� ����� �� �% �0�'���� ��� #���� ��� �(�� �������� ��� �������� ' ������ @����

�3& -�$$/$ �2 - 6>�52$

%��� �� ��� '���������� ������� ���� ��������� ��� ������ � ��� ����� ���� ���� ��,��� �� B�'��������4 ��� ����������� ' � ���� ������ �� �� ' ������ ��M ��� (��������� �(���� �� ������ ������4 ��� � C����D� ��0� ���8�0����� (���� ������ � ����� ��� ��� ����� ' ��� ��� �������� � ���������� �������# ���� ������ (�������� � ���� �� (���� ������� 0��� �0����� ���� ������ ��4 ��������� ����'����� ' ������ ����������� �

�) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

# <���������� �� ������� ��� ������ ���� ���������4 (�� ��� ���� �� �� ���������������� �� � ������ ���������� �� ��(��������4 0���� ��� � ���� ���� �� ����� (�������� ���� ����4 0���� ���� �� ���,�� ��� ����� � �������� �� ����������� ' ��� ������ ����

'�� ���4 �� �� �� ��� ���'�� ' ���������� ������ ' ���������� ����� ��� �� ��� $���� ''���� ��� ������

Page 117: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ���������2 0��� ��� ������ �������� (��0��� ������� �� ��M ���� ����0 ���������� ' (��4 (�� 0��� ��� ���� �� ��� ����� � ����� �� (������������� 0����� � ����� ��'������ ����� ����� �� ��� ��� (� � ����� ��(���' ��� ���� �� ��� ��������� ��� 8����(���4 0����� �!:�# ���� � ' ��� ����

%����� ���� (��� ��������� ' �(�� �!% �0�'�4 ����� �� � ������� (������ 0��� ������� 0��� ������� ���� ��������� (���� ������ $ ������ ���� ����� ' ��� �������� �� ���,��� ����� ;���� ���) ���� ��� ������������:��������� ���������� �� ������ 0����������� "�1���� % �0�'� �� ������,��� � ���� 0��� %� � +�#4 ��� ��'��� ������ ���� '� !�)�� �� ��� ������� %! � ���� ���� !����� -� ��� ����� '���� �� ������ �4 ��� �0� (��������� ��� � ��� ���� ����� ' ������ '����4 � ��� ��� 5 �0�'�4 0��� �0������������4 ��� ��� � �0�'� '��� (��0 ���� ������ E(?� �� 0��� ������ � �� ��

���� � ������� ����� �� �4 ��� � ������ � �������� �0 ����������������� �� (0� �0�'��

�3& -���� � - ��� �+O�� � ��)

2����� �3�&3 ��� F����4 %� G ���������� ��1��� (� ���� �� (������ 0��� 0�������������(���� ���� ����� �� � ������� (������ F'� N-�O ��� N"#OG ��� ��� �������� ��

������� (������ F'� N/�O ��� N��!OG�

Page 118: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3( $ /���5 $ � 1$ 1�$

������ �� ���� ����� ��������� �0�'� � � ����(����� (����� /0���4 �� '��� ��� ������� � �����1 ������ ����� � ��� ����������� ' '�,��� � �� �'�� ��� ' ���� : ��� ���� '�� ���� ���� ������� �� ' '���������� ������ �' (�� ��� '����� ���� ��� <��� �� ��� ���� 50����� ���� ��� (0��0�'� �� ���� �� ������ ���������4 ��� ���������� ��� ���(� ������� '�� � (?� �� ��� ����� ��� �������� ' ���� ������� �� ��� ���� �! ������������ � ��� $ ����0 ��� ��������� ������� ' ���� ������ - ������ ���� 0������������� �� ���� �������� �� �������� �� ��� �� ����(�� �� ��� ������� ��1�����' ��� ����� ������� 3��� ���� �� ����4 ���� ����� �� �� ��� � �������� ��� �������� �� ������� ' ���� ������ � ���� 0����� ��� ��������� ���8����(����

�3(3� '���% � �������� ��� �%�����

-� ����� 0�� � ���� (� �������� �� �������� �� ������� �� ��� '� � ���� ���� F���(0� �0�'�G �� �� ��0��� '��� �� �������� ������4 (���� ��� �������� ���������� �� ��������� ���� ���� '�,��� � �� (� ,�����1�� ����� �0��������2 ��� �������� ��� '� ���4

��%�� � � ��� ��� �+"� � � ��%�%

���)�

0��� 8�� �� ��� ���(� ' ������ ������� ���� �� (����4 8��4 ��� ���(� '������4 ��� � �J ��� ��� ������ ��� '�,��� �4

(�%�� � � ��� ����� ���+"� � � ��%�%

���+�

��� ����'� ����� ��� '� ��� ' ������ ������� 0�� � �� ���� �� ���� �� ������J ��� ���'� ����� ��� �(�(����� ���� � ���4 �� �� �� ����4 ��� ��� ������� �������

���� �� �0 ���� �� ���,��� ���� � ��� � ' (���� ��� �������� �������2��� � ������� ��� ����� ��� ��� �������� ��� '�� �� (���� ������ ����� ���� 0��� ������� �� ��� ���� (���4 0��� � ���� ��� �M ��� � ������ ����� 0��� ������ � '� ��� ���� ��� ����� ��� ��� ' �@�� ���� �� �������� ���4 ��� �� ��� ��������� � ������� �� ����� ��������� ��� ����(���� �� ��������� �� ��� �� �M ��� � ���� ������� � ��� ������� ������������ ��� ��� ���� ' ��� ������ &�� �� ���,��� �� ��� ����� �� �� ������ ���� ��� $���

7��� ������ ����� � ��������� ��� ������� ' �������� ����4 ������������ ���� ��� ����'� 0�� ��� � �!!L N-�O� ���� ��������4 �0���4 0��(���� � ����������������� �������4 ��� 0�� ����'� ��(?� � � ������ ���� ����I� �� : ���(��4 � (��� �0��� �,�������� ��� �� �� (������� �� � (���� ����

�� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 119: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� �0� � ��� ��������� ' � ������ ��� ' ��� ���� ��� ��� ���� ���4 �� � �����4��� �I� ���� ������ � ����� ' ���� ���� ����� (������ �� ����� F(�

����

�G �� �

����������������� ������J ��� �������� ����� �� ����'� ����� (� ����J ������ '�,��� � ' �� � ������� �� ����������� (� � �������� ������ %�� ��� ������ �� (���� � ������������� �������4 0��� ��� �,������� (���� �'�� �������� ' ��� � �� ������ ��������� E' ����� ��������4 ��� ��� ��@������� ����� ����� ' �������� ���� ������ �� (� "�,����� ��� %�� N"�O� ����������� �� ����� �)� ������� 0��� ��� ��� ����� (��0��� ;+ ��� <$4 ������������ F'� ��� �8��G ����� ���� !���!�#4 ������� ��� ������ �� ��� ������ 0����� ��� �������� ������ � ������ ���������0 F��LG ' ��������� �� ��� �� �� 4 ������ ��� ��� ���� (������4 ���4 ���0���' (��������� ���� ��� �I� �� F��������� '�0 ' ��� ���� ���� �������������������4 ' �������G4 "�,����� ��� %�� ���� � ���� ��� ���� (����'� ��� ��� (� �� ���� �� +!L4 �������� ���� �� �!L ' �������� ���� ���� ��������

50����������� ���� : �� ���� ���4 % �0�'� : ���� � ����� ���� ��������' ��� ����� ����2 0��� '����� ������� ����������4 (�������� �� ����M ���� 5������� � ����� � % �0�'� ���� ����� ���� � �� ������������ '��� ��� (���� '�,��� �4 ��� � % �0�'� 0��� ���� ��,��� � ������� ' �������� ��� ���� �� �� ����� ����� /0���4 ��� � % �0�'� �� '� ����� �� ��� ���� ��� ��� ���� �(����4 ���� ���� ��� �I� � �� ������������� ���

������� ������������� ' % �0�' (������ ������� � �����1 ����� �0� '�,��� ����� "�,����� ��� %��D� <��0�' ������� ;�� �� ��� %� � N;�O �(���������� '� � ����� ��� ��� ����� ' +!% �0�'� N%�O 0��� ����������������� ����4 ��� ���� � �� ����� (���� '� ��� ' ��� �#L� 3���� ��������� � �� �������� � ������ ������4 /��� ��� % �����D� ����� N/�O '��� ����� �� � ��#�� % �0�'� ���� ���� � ����� ������ �� �������� ��� '�� ���F���#LG4 ��(��� (���� � ��� �$ ������ �������4 �� ������ ����� (������ ��� �0������� �0 ' ��� �������� ������� : �! 7����� ��� ����� �!#� : ���� �������0�� � �� �� % �0�'��

��� -������� � ���� ( ����� ��� ���� ����� ' ��� ������� �0� � (�0����� � ���� � ' ��� ���� -� ��� ����� �� ��� '��0��� �� ���4 ���� ������ �� �� ���� (� ��(���������� ������ ' �� �������� ��� ' ��!�4 � ������ 0� ����� �'� ��� ��� ����� ������ ������� 3���� ������ ����� ���� �0���������� ������� ���� (� ���� �� ��������4 ����� ��� ' ��� ���� ���� (����� ����� �� ����� ��������� ��� ������� ������� ������������������� ������4 ��� ��� ���� (��� � �������� ����� (�� �� ���,���� �� ������'� �� ��� ���� ��� � '�0 ������ ������� ����� ������ ���� �����������

��� ����� ������ ������ �� ����� ��� ���� ��,��� � ����4 ���� 0�����0�'� ��� '� (0� �0�'� �� ��� ������� F�� ������ ��� ���G� ���� ������� ����� +� ������ (?� �� F�� ������ '� 0���� �0�'� ��� �0 (0� �0�'�45� $����! ��� �%-���#!+��)��G4 �+ (������ F'� 0��� 0���� �0�' ���������� ��4 <� ��$-4 0��� � (0� �0�' ������G4 ����� ������ ��� ���

�3( $����� ��������� �$O�� � ��+

Page 120: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

,������� ������� <� #+! ��� <� )��� ��� ����� ����'� �� ��� ����L4 0���� ��� ���'� �� ����L�

��� ������ (���� '� ���� �� ������ � ��� N;�O % �0�' ��������4 0�� � ���� �������� ����� ��� �������� � ' % �0�'� �� ��� � �� ������� ���� ����' �� ��� ��������� ���� ��� ������ �������� ��� '� ��� �� ���� ����������E(�������� ' ���� � ���� ���� ������� ���� ��� ��������� ����� � �� ����1���� ������ �������� ���4 ��� � ��� (���� '�,��� � �� �� � ����� �� ������������'���� �����4 �� � ��� ����� ����4 ���� �� ����� ��� ������4 �� � E���.� ��� �������� �� ��������4 �0���4 ���� ������1�� ����� ������� '� ��

;���� ���+ ��0� ��� �����(���� ' (����� ������ ��������� �� �'�� ��� ' ��� ���� ������ ����� ��� ���� ��� �� �� ������� ' ������ ��(������(���� ��� ��������4 ��� �� ����� ��� ��� � ��� ������ '� ���������������� ��� /�� (�������� ' ���� % ��� 5 �0�'� F��� �� ��� )��G� ���� ���� (���� ���� �0�� ������ ������� �������� �� �0� ������ : ��3�� ����� ����������� ������� 0������� �� ���� ������4 0��� ��� ���� �������������

��� (��0 !���� N&��O� ���� ��� ������� ���� ��� ���� ��� �I� ��4 ��� � 0���(������ �� ��� ������� ������� � ���� �� ������4 �' % �0�' (���� ������� ������ ��� � � ������ ���� ' (���� ��������� ���� ����� ���� �������4 ����4

$! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�(3 &���� ������ �������� F�� ������ �� �����G ������ ������� ��� ����

������ ���� ' � ���� ������ ' (������� ������� ������ �� ���� ����� �� ���� (0��0�' �������� 50����� ������� �� �1��� � ����� ���������� ��� ���� ��������� �������� � ����� ������ (��0��� ������� �������� ��� ���� ������ ����4 ���

������ � ��� � ��� ������� ' ��� �����(���� �� ���� ������J ��� ������� ������������ �� %� �������� �4 ��� (���� ��� ��� ��� �0����� �������� F;� N&��O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"����G

Page 121: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� �' ���� �������������� ������� '� 0��� ��� ���� '�,��� � �� ���� ��������� ��4 ���4 < �0�' (������4 ��� ���� ���(� ' % �0�' (������ ���� (� �������� ��� ���� ���(� ' < �0�' (�������

&������ ������� ��� �������� ��� '� ���4 ��� ���(����� ���� �(� ��� ������(���� ' ���� ����4 + �����24 ��� ���� 0����� ���� �� ��������� � ����������� (��0��� �������� ���� �� � ���� �����4 (���� (� (������������� ��� �I� ��� 7��� �������� �� ������� ��������� ���� ���� 0�� � ��'��� � '���� ���� ��� � � : �� ����� ������ ��� (���� �������� /0���4 � ������� �������� ��������� ���� ���� ����� ������� '� � (��� �0��� ��(�������� ��� �� �� (������ �� ��� (��������� ������ : (������ 0�� �4 (���1�����4 ���� �� ���� ���� ' �����,��� ����� ���(�� N��O ����0�� ��� ���������� �� ������4 ��� � ����� ���� � (���� �4 ��� (��������� ����'����� � �����(����4 0�+� � +��J ���� ��4 � ��'��� � ' �0 ���������� ������ ��� '� ' ��� �����(���� ���� ��� �' ���� �� ���� ��� �� ���� '� � ����'�� ��� 0�� � ���� 0��� �� ������ ����� /0���4 �� �� ������� � (�� �� �������� ��� ���� �� ��� ����� ������ �������� �� N��O �� �� ����� �� ������� ����� ����

�3( $����� ��������� $�O�� � ��+

2����� �3�*3 ��� �����(���� ' ���� ���� ' (������ �� ��� ������ �������

Page 122: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E(��� ���� �� ��� (��� ��������� ' ��� ' ��� (������ �� ��� ������ ������4�� ������� 0��� ��������� ' ���� ������� ' -B ���� ����� ' ������� ��� /0���4 �' ��� (���� �� ������� �� ����4 ���� ��� �?� ��� �������� �� (� �������� ���� ������ � ��� �������? ���� ����� ��� ������ � �����

� !��!�� �����0��� � �� ��� (����� ��������� ���� �� � ��� ������ (��0��� + ��� '���� �� ��� ������ ������� /0���4 �' ��� ���� ��� �����(���� �� �������F;���� ����G ����4 ���� � ������ '� �������� ' ���������� ����4 ��������� � (� � ��'��� � ' ��� �,�������� �������� ������ � ���� ������ ���(���� �������� � �� �,���� (�'� 1� � ������ �� (� ��0��

�3(3� �� ������ ���������% � ��� ��������

��� ������ ��������� '�� ��� �� ��1��� �� ��� ���(� ' ���� �� ���� �(�������������� �� ���� �����4 ��%�� ��(���� 0��� �� �������� ����:�������������������4 ���� �� (� ���� � ����� ��� ���� '�� ���4 ������ ������� ���4 0�� � ��� �(�� ��� ������� '�,��� � ' '����� ' ���� ' ��I����������2 ���� ��4 �0 � ��� ��� ��� '��������) ���������� ��� ����� ������������ ������ ���(���� � ��� � �� ���� ������� : � ������� ' �����1 �� � �������������� <��� �� ������ � ��� ��� ����� ' �� ������ ��� ������������� ' ���������� ��%� �� � ��� � � ������ ����� 0����� � ��� �1�������� ��� � ��� ���� ���� �� ��������� ��� �� ��� ���������� ' ��� �������������� : �� ��� ��� 0�� � �� (� ������ �� ' ��� ������ ' ���� 0����� � ���� �' ��� ����

��� ��� � ��� ����� ' ��� '����"� �� ����� &��%4 ������������ (� ����'� ��� ���(�% ������� ��������� N7�O4 ����� �$� ���� �� ��$ ������� 0������������ �� ������ ��#��� F� � � ���� �G� "��� ' ����� ���� �� ������ �� ���-�������4 0��� ��� ������ �� ������� ��� ����� ��� ������ ��(����4 ���������� (����� ���� �� � � ��!�� ��� ������� ' ���� ����� ���� �� ��� �����(���� '�������� (��������2 �� ���� $!L �� �� ��� ����� ���������4 �@� ������� �����(���� ' ���� ���� ��� ��������� -� � �����4 ����� � ��� ���� (���� �������� �� �� ������4 ��� ' � ���� ����4 ���� ��� ������ � ���� %�����(� ���� 0�� ��� ���� ����� ���� ������ ���� ��� ����4 ��� ���������� �� � ������ �� 5�����D� ����� �������� �������� N5$O� ��� ������ ���� �� � �������� ' �!�4 5�����D� (�������� (� ��� �� ����������M ��� �� ������ �� ��������4 ��� ��� �� ������� � � ��!� ������ � ������������� ' ��� � �� ���� ���������� '� ��������� ��� ��� ��������� �#L' ��� � �� �� '� �4 ������ ' ��(��� -�� ��� -�� ��0 ���� ��� ������� ���(�' %�%���% ��� ��� ���� ' ���� ������� �� ��� � ��� ���� ��� ��� ' � 2 �J������� ���� �� ����� �#L '�0� (������% �0� ������ ��� �������������

$� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

) % �� ���� ' ���������4 � �� ���� ' ���� 0��� ��� ������ ��� ��������� ��� ����'�� �����

Page 123: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&�� �0 ������ �� ��� ���� ����� ������ �������6 ��� � ��� ����0�� ������1�� '� �������� ������4 ���� ����� �� ��� ����(����� ' � (���������� ���� 0��� �0 ���������� ��� ����� ������� � ��� ���� 5�����D� ���� �������4 �0���4 �� ��� 5/� F5����� /��' �� ��G �������4 �� ������ ����0��� � !���# ���� ����� ���� ���� ��������� '��0��� ��� �� ��4 ��� �� ������ ��� ���� ��� 5/� ���� 0����� � ���� � ����� ��������1��� ��� ������� ����� ������ � ��� �� � ��� �� � ���� �4 ��� '�0� ���� �!L '��� ���� �� (� ���� ��� � ���� �� � �0 ���� ' ����� �� '� �4 �� ' ��� �!�������� �� ��(�� -�� ���� � !�# � �� ���4 ���������� ���� �� ��� � ����'�� '�� � �0���� ��� ������� ����� � (� ��� ����� ������4 ������ �� � ������� ����(��� ��� ���� �� ��� ���� '�0 ���� F��� N.�!OG�

������ ���������� �� ��� (� ������ (� ������ ��� ���(� �����(����0��� ������ �� <���� ��� ����� ���(� ' ������� �� ����4 ��� ����� ������ ������ ���� (� ��(������� � 1����� ��(�� ��� ����� ��� ���(� ' ������� 0�������� ������ � ������ !:#4 #:� ��� �:�! ���� � ' ������ ��������� ��������� &������� �������� ��� ������� �� (����� �� %� (���� � ��� (������� ��� �� ��� �������A���� �������� ���� ���� ���� ��� (����� ��� ���� ����� �� ���� (� � '� �' � (��0��� ��� 1�� ��� �� �� ������ � ��������4 0���� ���� ����� (� � '� � '� ��I��� � (��0��� ��� ���(�� �� ��� �� �� ��� ���� ������ ��� ���� ������� ��� ' %� � ��� �� �� �� '� � �����4 ��� ���� ' ��� '������� ���� �������� ���'��� ' � '� � ' � �� ���(�� �� � � # ���� �4 ������� ��� ��1 �� �� �������� �� ����� ��� �������� �� ��������� �� ��� #����� ������� E�����4 �������� ������ ������ �� �� ��� � (� $!L ������ ' /�(����� �����

- ������ ����� �� ���������4 ;���� ���$ ��0���%�� �����%�� ������ '����� ' ��� ���� ��,��� � ���� �� ��� ����� ������ ������� ����� ���������'�� ���� �� ���� ��� � � ����(����� (����4 0��� ��� ������ ����� ���� ����� ��� ���(���� '� ������ �������� ��� ������ ��������� '�� ��� �� ��� �������� �� %� ��4 ��� �� ����� �0�� '����� ����������J ��%�� ��� � ��%� �� ��� �������� ���� �0��� '���� �(����� ���������� �� ��%�� �@� ���� ������ ��������� ��� �� ������ (����� � ���� ���� ���� ���(�������� ����� �� ���������J ��%�� ������ � (���� ����������� ' ��������(���� 0��� (����� ����������

�3( $����� ��������� $�O�� � ��+

��� �3�3 "����� � �����(���� ' ���(� ����4 � � ��!��

%� �# ���� # � � � � ���� � � � � �! ����

�� � ) �!

� � %� � + � �) �$+ � %� � �! � �� ���! � %� � �� � �) ##

�� � %� � �� # �) �+��� �� �+ �!

-�� �� �!� �!�

Page 124: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������ ���� '�� ��� �� ������ '� ��� ��������� '�� ��� ���� (��������� ��� �������� ����:��������� F ����:�(����� ���������G ������������ ;���� ���$ ������� ��� ������ ' ��� ����� ������ ������4 ��� ���������� ���� '�� ��� F�� ������ ��� ������ ���� ��� ����� ���� �� ���������������G �� ��� ������� �����������4 ��� ���� '�� ��� �� �������� �� � �0���04 ���� � ����� ���� N��O� ;���� ���$ ��0� ���� ���� ������# ����� ������(�� ���������� ' ��� ����(����� ������ ���� ' � ����� � !��J ��������� ' � � !�$ ��� ��� ��� ������� '�� ���� ��� ��'��� ���� ���� ���������� � ���� ��,��� � ���� �� !�!���� �

��� ������ $ ������ �� ������������ ����� ' ����� �������

�3* $7--�58

��� ���� ��� ' ���� ����� ��� (��� � ����� �� ����� �� �����0 ' ���������� ' �4 ��������� �0�'�4 ��� � ��� ��� �0 ���� ������� �� (�

$� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

2����� �3�+3 ��%�� ��� ��%�� ' ��� ����� ������ ������ ��� ��� �������� ����'�� ���4 ������ � ���� ��� ���� ����� �� �� � 1��� ��0 ��� ���(���� '� ���������� ��� ������� �� (����9�������� ��������

Page 125: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� � ���������� (��� ������ �� � �� ��� '�����4 �� �����������4 ������������� 1����4 <��� �� ��� ��� ��� ������ '������ "�1���� % �0�'� ������ ��,��� � ���� 0��� ��E �(�����4 ���� ������� �� (� ��������� ��'��0�2

� ���� ��� �� �� ��� ������ (� ��� ��� �(����� (����4 ���(�� ��E4AE ��� ����� ������� �� ��� �� 0����������J /�E ��� �E �� ��� ������'����

� ���� ���� �(����� ������ ���������� (��0��� %� � +�# ��� %� � �!�� ���� ����������� ���� '� !���� � ���� ���� #� �!�� ���� ���� ���� �� �������� �� ��� �� ��� ������'��� ��� 0��� �� ������

��� ��� ����2 ��# � ����� � # ��� � � ����� � )�� ���� �''� ���� ���������� ��� (��0��� �4�!!C F%!G ��� �4�!!C F%$G�� ���� ���� ��� (��0��� !�) � ��� !�� ��� ���� '��� ���� � ���� �������� ��� ����� ���� ������ ��� (��0��� !�)�� ��� !�����

��� ��0�� � ������ 5 �0�'� ��� � �0�'� ������� �� �������� ' ��� %�0�' ��,��� � � �� ����������4 �0� ����������� ��� �0� ������4 (��0��� �������(����� ������ ��E ��� AE (� �� ���������� ���� ������� �� ����5 �0�'�4 �(�(�� ����� ��� '����� ' ���� �� ��� ������ ��������� %���������� (���� ��� �� ��� ����� ������� ��� ��� �� ��� ����

��(������� ���� (0� �0�'� �� � � ���������� (��0 �4�!!C4 0���������� '�� �� ��� ��������� ���� ����� � ��(�������� �(����� �� ��� ���� ����(����4 ��� (��� ������'��� ���4 �� �������1�� (� ��� ������ ��0�'4 <� ��$&�

�� ��� �� ������ ������4 ��� ������� ' ����� � �0�'� �� ��� ����� ��������4 ������ �� �������� � ��� ��������� ����� � �,���� ' ������ ����������� ��� (�������� ��� ����� �� ���� �����4 �0���4 ������� �������� �������� � ���� ����� ��� ��� '���������� ��� ����� ' �������� ' % �0�'��

�3+ 5/2/5/4�/$

-� -(�4 /�4 -�4 5���4 �� <�4 �$+)4 2��&4 �,4 �+��

-� -������4 H�4 �$$�4 2%��� 2�� �#�4 �4 $��

-� -����4 C� -�4 <����4 <�4 ����� �����4 -�4 �$�$4 �� 2&4 ��(4 �$#�

&� &���0��4 H� .�4 ;���4 H� -�4 �����4 �� 7�4 �$+�4 2��4 �*"4 ��+�

&� &� ���4 7� 7�4 P� ����4 &�4 �$��4 ��"��4 ��&4 )#)�

&� &�����4 <�4 .���4 �� 8�4 �$�+4 �� 2&4 ��(4 ��#�

&� &�����4 <�4 .���4 �� 8�4 5������4 �� C�4 �$$�4 2��4 �+�4 5���

&# &������4 %� ��4 �$$�4 2�4 �,�4 ))��

&) &�����4 ��4 �$+)4 ��" ������4 E�� ����� B���������

&+ &��4 &� 3�4 %I���4 �� H�4 �$+�4 2��4 �*#4 ��$�

&� &������4 -� H� �� ��4 �$$$4 2��4 #��4 5)#�

�3+ 5�������� $#O�� � ��$

Page 126: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&$ &������4 -� H�4 % 7�0���4 %� 3�4 C� ���� 4 H� "�4 ��=4 C� 5�4 ������4 �� <�4.���4 �� 8�4 �!!�4 2�4 ��(4 ��#)�

&�! &������4 -� H�4 C� ���� 4 H� "�4 5��(��4 H�4 &�0�4 -�4 �!!�4 2��4 #+"4 #�!�

&�� &������4 -� H� �� ��4 �!!�4 2��4 #&"4 ����

&�� &������4 %� ��4 �$$!4 242&4 *�4 �#+�

&�� &������4 -� H�4 C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 &0�4 %� 7�4 %�� ��4 �� 5�4 <�=��4H� 7�4 �!!�4 2��4 #*&4 #���

&�� &�����4 .�4 �$#�4 2��� 2��4 �(4 �!��

�� ����(�����4 H� 8�4 -���4 5� /�4 �$#�4 2��4 ��"4 #���� ��4 H� H�4 <�(��4 "� %�4 �$�#4 �� �� &��%4 ��� .� %� /?�������4 "� %� <�(��4

.�����4 "�� ��4 �� ����

�� ��=4 C� 5�4 .���4 �� 8�4 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 50�� �4 �� H�4 �!!�4 2�4 ��&4�����

�� ��=4 C� 5�4 .���4 �� 8�4 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 50�� �4 �� H�4 �!!#4 2�4 �������

"� "��'���4 *�4 ������4 �� <�4 7� �����4 8�4 &����4 7�4 &���(���4 H�4 ����4 7�4 ��&��=4 &�4 ;�,��� ��4 C����0����4 ��4 5� &���4 ��4 5� �(�4 ;�4 .���4 "�4

�������4 "�4 �$$+4 2424 ��(4 5�#�

"� "�,�����4 -�4 %��4 %�4 �$$�4 2424 �"*4 ��#�"� "���4 �� ��4 5��(��4 H�4 C�4 .� <�4 ������4 /�4 /���=��4 �� %�4 �$++4 2��4 ��&4 +#+�

"� "0���4 .� -� �� ��4 �!!�4 2�4 ��(4 �����

"# "��'���4 *�4 ;������4 ��4 �������4 "�4 &��=��4 H��5�4 B��4 ��4 ����4 ��4 %��4%�4 �!!!4 2424 �&"4 ��+�

7� 7�-4 �$$+4 ��� /���� � �������4 7�- �����!!�

;� ;�� ��4 "� -�4 %� �4 <� 3�4 �$$�4 2��4 �+&4 �+��

;� ;���4 H� -�4 �$+�4 ��" ������4 ����'��� ����� ' �� ������

;� ;0��4 -�4 �$!�4 �� 2&4 &"4 �)�;� ;��4 *� �� ��4 �!!!4 2�4 ��+4 $���

;# ;������4 3� ��4 �$��4 �#�� .�%� 2���4 #&4 ��)#�

<� <��=4 -� %�4 % �����4 "� 3�4 ������ �4 H� 5�4 &� 4 �� 5�4 �$$+4 2��4 "*�4 �+��

<� <�������4 %� ��4 5��(��4 H�4 �$�)4 2��4 �,#4 +���<� <�=��4 H� 7�4 �$$)4 2�4 ���4 �!)�

<� <�=��4 H� 7�4 %���4 "�4 .���4 �� 8�4 3�������4 .�4 �$$$4 2�4 ��*�

<# <�����4 3�4 �$)$4 '����"� �� ����� &��%4 A�S I� -��� .� ��������� /�����(��48� ���

<) <�����4 3�4 H������4 /�4 �$$�4 )��� '����"� �� ����� &��%4 ��������� ������

<+ <��������4 H� 5�4 8����(���4 <�4 &� ���4 7� 7�4 �$+!4 2��4 �&�4 #�$�

<� <���4 �� H�4 �!!!4 �� �-B ����� �++4 )�� '���� &�� ,���������4 ��� .� ;� 3���4"�� ��4 C��0�4 �� �+�

<$ <�(����4 �� �� ��4 �!!�4 2��4 #&"4 �))�

<�! <���0� �4 "� -� �� ��4 �!!�4 2�4 ��(4 �#�)�<�� <�S ���4 %�4 � �����4 H� /� %� %�4 & (����4 �� -�4 ;������4 �� -�4 �$$�4 2��4 "�#4

��)�

/� /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 �$$)4 2�4 ���4 �+$$�/� /�0���4 �� 5�4 ��������4 &� .�4 �$$�4 2��4 �(*4 +�#�

/� /������04 H� &�4 �$�)4 )�� 2���%% �� &������4 ���(���� B�������� �����

/� /���4 �� H�4 % �����4 "� 3�4 �$$�4 2�4 �,&4 ++��

/# /��=�����4 7�4 �$!#4 -��%(���� �"<� �%%��%(����(�� ,���������4 �4 ��$�

/) /��=�����4 7�4 �$!+4 -��%(���� �"<� �%%��%(����(�� ,���������4 #4 �)�

$) ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 127: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/+ /�������4 7�4 �$��4 �2�4 �4 �+�

/� /�(��4 <� /�4 �$#)4 ,2&,4 &*4 #���

H� H����C���4 �� H�4 A������4 H� -�4 �$$)4 2��4 "#+4 5$#�H� H���4 /� .� -�4 5����4 -� H�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$)4�� 2&4 �*,4 ++�

H� H�4 -� /�4 �$�+4 2��4 �,#4 $)�

H� H�4 -� /�4 -(�4 /� -�4 �$+�4 2��4 �*4 ���

H# H�4 -� /�4 /�����4 %�4 �$�$4 ,2&,4 &�4 ����C� C�����4 ��4 %� 8���4 .� ��4 �$+)4 2� 2��% �� &��(�� �� ��� '����� &��%5 )���% 87 �7

�7 & �� '4 ����(��2 E�� ����� B�������� �����

C� C� ���� 4 H� "�4 /���4 �� H�4 % �����4 "� 3�4 �$$�4 2��&4 ((4 ��+�C� C� ���� 4 H� "�4 C����4 "� %�4 .�� �4 <� /�4 5��(��4 H�4 -����4 ;�4 3����4 .�4 �$$�4

2��4 ",�4 )���

C� C� ���� 4 H� "�4 /���4 �� H�4 5��(��4 H�4 �$$�4 2��4 ",&4 +!��C# C� ���� 4 H� "�4 /���4 �� H�4 �����4 "� -�4 �$$#4 2�4 �,+4 +$+�

C) C� ���� 4 H� "�4 &�� ����4 �� -�4 � ��� ��4 %� ;�4 �$$+4 2��4 "(&4 ����

C+ C� ���� 4 H� "�4 �$$�4 �� ����� ����% �� �3��%��� ,����%4 ��� .� .�(�4 7�%��VU � ��� %� .� P����� E��4 -�� ��'� ��� 8� ���4 �� �!#�

C� C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 5��(��4 H�4 ����4 .� %�4 8����4 &�4 &�� ����4 �� -�4

"���4 �� ��4 %���4 "� <�4 �$$$4 2��4 #�+4 �!��C$ C����4 <� ��4 �$�$4 2��4 *+4 #�$�

C�! C����4 <� ��4 �$��4 2��4 +#4 �!��

C�� C�����4 �� ��4 %���4 3� 3�4 �$��4 2��4 +"4 #!��

C�� C����4 ��4 5��4 %� ��4 %�����0�4 &� ��4 �!!�4 &(��(�4 �,�4 �$$!�C�� C��4 ��4 C�� ����4 "�4 ��� 3� 4 ;�4 ���4 "�4 %����4 ;�4 �!!�4�� 2&4 ��"4 �!�

C�� C� ���� 4 H� "�4 �!!�4 �� !���(��� ����%4 ��� /� .� -� H��� ��� �� -� ������4

������4 �� ��$�5� 5� �4 �� /�4 �$++4 2��4 ��*4 ����

5� 5� �4 �� /�4 %I���4 �� H�4 7����4 "� ��4 �$+)4 2��&4 �,4 �#�

5� 5��4 H�4 3����4 �� %�4 ����4 E� &�4 �$$)4 2��4 "&,4 $+)�

5� 5��4 H�4 3����4 �� %�4 �$$)4 2��4 "&�4 5$��

5# 5������4 �� C�4 �$$�4 2��&4 *�4 �#��5) 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 &�����4 <�4 "���4 �� ��4 /��� �����4 ��4 �$$)4 2��&4 �,"4

��+�

5+ 5����4 C����4 � ������4 "� ��4 �$+�4 2�4 *�4 )���5� 5�����4 3� H�4 �$�$4 2��4 �,+4 #���

5$ 5�����4 3� H�4 �$+)4 ,����� ����� &"�#�� ��� ��� =>*�(� ,���� &(���� )���%(���4

B�������� ' %������� ��(�� ������5�! 5������4 �� C� �� ��4 �!!!4 2��4 #�&4 5�#�

5�� 50�� �4 �� H�4 C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 ��=4 C� 5�4 5��(��4 H�4 �!!�4 2��4 #*"4

5$��5�� 5������4 �� C� �� ��4 �!!�4 2��4 #&"4 �#��

5�� 5���4 &� ;�4 &���4 -� ;�4 C�� ���4 �� .�4 �!!�4 2��4 ##�4 5���

5�� 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 "���4 �� ��4 /��� �����4 �� /�4 C�4 �� /�4 .����4 H�4 �!!!42��4 #�#4 $)#�

5�# 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 <�(����4 �� .�4 /��� �����4 �� /�4 � �0��=�4 -�4 �!!�4 2��4

#"*4 $!��%� ��� %�����4 -�4 �$�!4 2��4 +�4 #!��

%� ��� %�����4 -�4 �$�!4 ,2&,4 #(4 ��)�

%� %� �4 <� 3�4 &����=4 C� H�4 �$�$4 2��4 �""4 ����

�3+ 5�������� $+O�� � ��$

Page 128: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

%� %������� ��4 %�4 "���4 H� <�4 �$$�4 2424 �*,4 ����

%# %�� ��'�4 �� ��4 %������4 .� "�4 5�����4 "� 3�4 ���4 <�4 �$$)4 2��4 "#&4 �#)�%) %���4 "� <�4 "���4 �� ��4 A(�4 ;� H�4 /���4 /� ��4 ���4 H� .�4 5����(���4 �� &�4

-(���4 /� "�4 �$$�4 2�4 �,�4 ))��

%+ %���4 3� 3�4 �$��4 2��4 *(4 #�$�%� %���4 3� 3�4 C�����4 �� ��4 C������4 7�4 �$��4 2� 2��% �� ����%����#� &�����

&��(��4 ��� ��2 B�������� ' ��� �� �����

%$ %���4 H� .�4 /�����4 -� .�4 �$+)4 2��4 �,*4 �$$�%�! %���4 H� .�4 % 7��4 "� &�4 �$+�4 2��4 ��,4 $�#�

%�� %���4 H� .�4 �$+)4 2424 "*4 ����

%�� %�����4 "� H�4 ���� ��4 .� 7�4 &� ���4 "� 7�4 �$�$4 2��4 �"�4 �!!�

%�� %�����4 "� H�4 "���4 H� <�4 %������� ��4 %�4 .�����4 .� E�4 �$$�4 �� )�� ?��'������ /��1%��� �� '��� &��%4 ��� %� �� <������� ��� H� -� & (����4 -��

��'� ��� �)4 ����%�� %���4 &� �� ��4 �!!�4 2�4 ��"4 �)#��

8� 8� �?���4 ��4 "��� �4 �� ��4 <���0� �4 "� -�4 C�� ���4 �� .�4 �$$�4 2��4 "�*4

+$+�E� E �4 H� &�4 ����4 H� <�4 ��4 %�4 ���4 H�4 "����=���4 -�4 /���4 ;� /�4

5�(�,��4 ��4 5� ���4 .�4 � ����4 3�4 7���4 /�4 %����4 H�4 �$$#4 ,2&,4 �,(4 �+#�

E� E���( 4 "� 7�4 �$$�4 @A B��% �� ��� �� ,��(�%%4 -��� � � �� �'� ��'�4 &,4 �$$��� ��������4 &� .�4 �$�+4 �%�% � 2%�������4 �,4 ���

�� ��������4 &� .�4 ������4 5� -�4 7����4 "� ��4 �$��4 2��&4 #"4 �+#�

.� .���4 �� 8�4 <����4 <� ;�4 �$��4 �� 2&4 �,&4 �$�

.� .���4 �� 8�4 /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 �$$#4 2�4 ��,4 �����

.� .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 �$$+4 2�4 ���4 ���)�

.� .��=4 %� ��4 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 �$$+4 2��4 "+�4 5�!+�

.# .������4 /� 8�4 �$��4 ������� ����� 3�������� ��(�� 8� ��+�

.) .������4 /� 8�4 �$��4 )�� .�%��#����4 �&4 ����

.+ .���4 �� 8�4 &������4 -� H�4 ��=4 C� 5�4 C� ���� 4 H� "�4 <�=��4 H� 7�4 �!!�4 2�4 ���4

�+�!�

.� .���4 �� 8�4 ��=4 C� 5�4 �!!�4 2�4 ��&4 ��!)�

.$ .�����4 �� 5� �� ��4 �!!�4 2��&4 �#"4 ����

.�! .�(��4 ��4 �!!�4 2424 �+*4 ��$�

�� ���4 �� /�4 5��� �4 H� 5�4 �$�#4 2��4 �++4 5�+�

�� ���4 �� /�4 5��� �4 H� 5�4 &� ��4 H� %�4 �$�)4 2��4 �,�4 +++��� �������4 7� 7�4 �$#)4 2��4 ���4 �)��

�� �������4 -�4 7����4 E� H�4 �$#$4 �� 2&4 ��+4 �+��

�# � �����4 H� /� %� %�4 ;������4 �� -�4 <�������4 %� ��4 �$$#4 2��4 "#,4 �$��

�) � ��� ��4 %� ;� �� ��4 �$$+4 �� )�� ���(� �� ����*&(�� ���*� &1� &"�#��4 ��� ;�<�=� �� ��4 C��0�4 "�� ��4 �� ��+�

�+ � ������4 "� �� �� ��4 �!!�4 2�4 ���4 �#��

�� ������4 %� -� �� ��4 �$$$4 2��4 #��4 5)$��$ �� ��4 -�4 ��)�4 '�����% ���"%4 &&4 ����

��! �������4 "�4 C������4 ��4 ;������4 ��4 R���=4 "�4 �!!�4 2424 �+(4 5#�

�� ������4 �� <�4 .���4 �� 8�4 �$$$4 �� 2&4 �,�4 �!���

�� ������4 �� <�4 %���4 H� .�4 .���4 �� 8�4 �$$�4 2�4 �,#4 �!�#��� ���(��4 A�4 �$$!4 �� 2&4 �"�4 +$�

�� � �����4 -� ��4 C(������4 8�4 �$$$4 2�4 ��(4 �!�!�

A� A�����4 <� �� �� ��4 �$��4 2��4 �""4 �)��

$� ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 129: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

A� A����� �4 -� 8�4 H������4 7� %�4 �$#�4 2�4 #&4 #��

3� 3����4 5� &� ;� %�4 ���U 4 H�4 -�����4 /� /�4 �$�+4 2424 �(�4 ��#�

3� 3������4 H�4 � �����4 H�4 �$!$4 ,"��� 2%������%� .�%� ,��%��4 �+4 ��

3� 3���4 .� ;�4 �$+�4 &��(��� '�%%C(��� �� �"��(���"� ,���������4 �-B ��������

8� #!4 ��� ��� ;����(� � ��� &� 7� 3��������4 .�����4 "�� ��4 �� �!$�

3� 3���4 -� -� �� ��4 �!!�4 2�4 �� �����

�3�, .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

; ��� ��� ����� %!4 %�4 %) ��� %$ �������� ��� '��0��� ��� ��� �����������4 0��� �� ���������2 F�:� G4 F�:� G4 F�:�G4 F�:� G4 F�:�G4 %� 4 %� 4 %� 4 %� �

�3�, .������� �������� $$O�� � ���!

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

.6 .8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.40

.5

1

1.5

2����� �3�,3 ;���� ��� �� ��� ������'��� ��� �� ' ��������� �0�'�2 ��� �(��� ��

Page 130: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

7������ 0�� � ��� �� ��� ���'�� ' ������'���� �����4 ���� ��� �����%��� ��� �����4 ���� �������

������� �

������ � (���� ������ �������� ' � <� �0�' �� � ��� ��� ��� � �)�# �0�' �� �<����� ��$&�

F�G 3��� �� ��� �(����� ���������� ' �� � ������ �� � ��� �� �6F(G 7������� ��� ������� �������� F�� � �� G ��� ��� ������� ������ � F��

���� �G ' 0�� � ��� ���������� ������� ��� (� ���� ��� ����� F�G -E� ��� C� �!�� ����� ��J F�G ��� �� ����'����� ����� ��� ������!!��� �J F�G ��� -���� �� ����� ' ������ F-��G ��� ��� 8�����'�������� ��� %����E(?� � ��� ����� F8��%E�G � /��J F�G �� ��� �� ��" ���� ��� � ������'��� ��� � � ���� �� �����(���� ��� ����� ��� ���� � ���4 ����� (�������� �� ��� � (��� ��� ��� � (����

������� �

5��� �0 ��1���� ��� ��� ��� ������ �4 ��� ���� ��������� ��� ��� ����� F����4����%4 �����5G ' �� � (?� � ��0� �� ;���� ���!�

������� "

3��� � ���� � ��� ��� ��� ������ ���� ����� �� ��� -�������4 ��� ������(��� ��� 0�( �� ����������������� ������������������ B�� ��� ���� � ��� �1���� ������ � ;����� ���) ��� ���+� ��� ��� ������ 0��� (� ���� ������� ���( � ��������� ������������ ��������4 � ���� ���� 0��� (� ������ ' '������� �����

�!! ����������� ���������� � ������� ��� N��� �

Page 131: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ���������! ������� � ��������� �������� ���� � ����� ���

�3� 14 5�67� 1�4

��� ���������� ' � ���'� �������� ������ �� ��� ����� ' ��� ������� ��� ���' ����4 ��� ��� ���,���� ���� ��� ' ����� 0�� � �� � ���������(������4 �������� �� ' ��� ��? � ���������� ' �0�������� ����� ��������� �� %�� ������� ���� ����� � ������������ ��� ��������� ����4 0��� ������ ��������� ' % �0�'� 0��� ������ (��0 !�)��� �� ���4 ���� �@� �� ���������(����� ' �� �� ��� (��������� ��������4 ��� ��� ����� ������� �� ��(����� �� �������� ���������� ����� .� �����4 �0���4 ��� �0� ������,��� � ��� ���� ��� �� ��������4 0��� � ����� ' �������� ����� ������������� ��� �������(����� ����� � ��� (����� (��0��� �0����� (0� �0�'���� ����� ��������

��� ��� ' ��� ������ ����� �� � � ������ � ������ ������� � ������ ��� ' �0����� ����� ��� '��0��� �� ��� ������ �� ����� �� �����0' ��� ���������� ' ������ ��� ��� ����4 ���0��� ���� �������� � (� ��� ���� ��� ��� �����4 0���� ��� �� ������ �� ��� ������� ��� ������ ��� ����������� ��� ����� ' ������ ��� ��� ���� �� (� '��� �� ����( � ��������� �1 ���� � ���� ��(?� �4 �� ������ ������ N��O4 <��(�� ��� � ��� N<�O4C��������� ��� 3����� NC$O ��� /����� ��� C�0��� N/�O4 0���� ��� ����� ������� (� �������� �� N��O ��� � �0�=� ���� N�+O ����� ��� ������������ �� ���� �����

�3� � '51/2 .1$ �58

��� '�������� ' ��� ���� ���� ' ������ ��� ��� 0�� ���� ����� ������� ������ ' ��� ���������� ����� �� � ����� ' �������� ' ��� �,����(��� �1������ ' ������ ������� ��� 1�� �� � ����� : (� ��� -��� ��

Page 132: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� H� /�� 5��� N5�O : �������� ������ �� � (���� � ' �� ������������� ' ��� ��'� � ��������� ��� ������� ' ��� ���� "������ #�4!!!�;F�!4!!!CG ' ��� '��4� 5��� ����������� ���� �� �� � ���������� ��� ���������� 0�� K�� ������D ��� ��� (� ������ �� � ��'� � ���� &���� � �������������4 �� ������ �� ������� �� ��� ����� ' � ���'����������� �����4 �����0�� F����� ����G ���� � ���'� ��� ��� ��� � �� �� ���� �� ���������25���D� ��0 : �)��� � (��%���� ������ �� ������ 0�� ������ ������������� (� .����N.�O4 0� �������� ��� ��������� �� �������� �� � ����� ' �� ����� ��(������ ��/������ 2����� (��0��� ��+� ��� ���$�

B�������� ���� �������� �� �0 ������� ��� �����2 ��� (���� � (��0��� ���������� ������ ��� ��� ���'������� ' ��� ���4 ��� ��� ���� ' �������� �,����(���J ��� ��� (���� � (��0��� ��� ����� ��� �� ��� ���� �������'� ��� ��'� �4 ��� ��� ���� ' ������ �,����(���� &���� � ��� ��� ���� '����� ��������4 /������= N/)O ��� �������� ������1�� ����������� ��� ��� F�� ��� �1 ����4 ����� � ����G �� � ����(�� ����� �� �' ��� ���� 5���D� �������� ��1�� ���� � ���4 0���� ��� ��� C�����D� NC�O4NC�O �� ������ ' K ��� ���� �,����(���D �� � ����� ' ����� ������� �������� ��� (��� ������� �� �������� ��� �������� ��������� C����� NC�O ���������� ��� 0� �������� ' ���� �����4 0���� ��� ���� 0� � ��� ��(?� � 0�������� (� 7����D� N7�O ������ 8%1"����4 0�� � ������� ��� '��� ����� '�,������ ��� �(��� ������ ������ �� �������� �,����(��� : ��� 5���:7�����,�������

-� ������� ��'��� � 0�� � ��� (� ��0� '� 5���D� ��0 0�� �������� ����� (� ���� ��� � ���� ���� ����� �� ��I���4 �0���������� (?� ��0�� � �� ���� �� ��������� �� ���� ����� ��� ��� �� ����� ��� ��'� ���� ��0 (� �� ������� �� ��� ���� F�� 0�� ���� ��� � ������ �� �������������4 ' �������G4 ���� 5���D� ��0 0��� '���4 ��� ��� ��������� 0����� ���� 0��� ����� ���� ������� �� ���� � ��� �������������� ��������� ���� ��������� ��� ���� ���������� ��� ��� ���������� 0��� ����F��� � ��� �'��� � � K����D ��� K����D ��� ��� ����� �� �� ����D� /���� �����1 ���� ������G ��� 0�� ������ ����� F�� ��� (� H� 8��� 5 ��G�/0���4 ��� ��� ��� ' ��� ����� ' ��� ������ �����(���� 0��� ���������4�� ������� (� ��� /��=�����:.������ ������ F�$��:�$��G ������� � �����(��������� ����� ' ���� ���������4 0��� ���� � ��� ����� (�� � ������������� K�� ������ �����D ��� ��� �����4 0���� ��� ���� ��,��� � ;<C% �0�'�0�� ��������� �� ��� K��� ������D ���� ������ �� �� ���������� � ��� ���� ������������� ����4 ������� ������ 0��� ��� ���������4 0�� ����� ����� ����� ��������� (� 7������� N7�O�

��� ����������� ��� ��� ��������� ��� �1��� � ����� ' ���������� ������ ��'����� (� ������ ��� ���������� ��������� 0��� ��� ������(�� ��������

�!� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

� -� �������� �� FN��O4 �� �+)G ��� ������ ��4 5���D� �������� ������� ��� �������� '

���'��D� ��0 F��+$G4 ��� �� (���� � � ��(�������� ���������� ' ��� ������(�� (��������������� � ���������� �� � '�� ��� ' ���������� 5���D� ����� 0�� �� �� '�����

Page 133: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ���� �� ��� C�����:/������= ����� ���2

�� � �,����� 8��

� � ���

�� �!+ � �����

0��� ��� �� ��� ������ ��� ���������� ��� ������� ����� ����� ' ���� �������� (�/������= ��� C����� ������� ��� ��'������ ' ���� ���� �!!%� : �� ��� 0��� ���K���� ����D �,���� (� /���� ��� 5����D� ����� �� ������� FK� � � � ������� ' �(�������� : � ���� � ' �� ���D4 N/$OG� -� ���������� ����� �� � 0�� �,����4��� 7������� ��������� ���� �� � ����� (� '��� �� ��� K � �(�� ���� '���� ����� �D4 0��� K��(���� ����� ' ��� ��� �� ��(����� 0����� ��� ���4 ��� � �������� ��� ��� ' ������ �����D N7�O� ����� ����� ��� 0�� �1����� ��� �$�!� 0��� ��� ���������� ' ������ '���� ���� (� -� ����4 ��3��=�� �4 <��04 &���� ��� �����

7�������D� 0� �� �������4 ��������� �� )�� ������� '��%��"��� �� ���&��%4 ��� �� �������� � ��������4 ���� ���� ��� ����4 ����� �������E�������� ��� �(�� (� ������ N��O ��� '���� �1��� (� � �0�=� ���� N�)O4�������� � ����� �� ' ���� ������ � �� ���� 0��� ������ �� ������ ���� '��� ���� &���� � ��� �����4 7������� ������ � ����:��������� ���������� ���� ��� �� ���� : ��� 7������� �����4 0��� ��� ����� �������� �� �������������� �� ��M ���� � �� �� ���'������� ��� ������ ��� ����

7�������D� ����� '��0�� ��� ������� F�� ���� ����G ��������� ���� ��0�� ��� ��� ��� �������4 ������� � � ���� ��� ��� 0����� ' � ���40��� � �� ��1��� �� ��� ���� ���� �� ���� �� ������� �� ����� ' ��� ���� '� ������ �� ���� F���G4 � � ��� ' 7�������D� ���������� ' ���� �������� ��� �� ��� ���,���� (���� � (��0��� �������� ������ ��� ��� ������ �� �'�� ��� ' ����4 ���0��� � K ����(��� ����� ���D � ���� � ��� ������� ' ������� FN7�O4 ��� �#:�)G� ����� N��O ��� ����� ���������� ��� ���'���� ' ���� �� ������� '� ��� � ���4 ������� �� ��� ������ � ' / ��� /��&� ��� ��� ' ��� �$�!�4 .������ N.�O ��� ��0� � �������� ���� ������ 0����� ��� �(������ ������� �� ��� ���4 0��� ���8 �80�� ���� ��S ���� N��#O4N��)O ��(��,������ �������� � ��� ' ����� 0�� � ��0�� ���� ��� /:. ������ ��� (� ��������� �� � ����� ' ���� ' ������ ���� �� �������� ��� �������,����(���4 ��(?� � � �������� ����� �������

��� ���� ��? ����� � �� ������������ ������ ��� ��� ��� 0��� ������ ����� ' ��� ������� ' 0���� �0�' ���� �� ���� ' ������� � �����-����D N-�O ��� �� �� (�������� ' ��� ������ ' ����� ��� ��� ����� ������ ��� ����� ���� ��� ��� ��� ���� 0�� ��� � ���� ' ����� -4 ���� ����� � ����(�� ��������� ��� � ����� ��� � ���� ' ��� 7���� <���� � ���� '��� F �1��� (� ����������� �����'� �����������4 N-#O4 (�� ��� N<�OG4 ���������� ������ ������� �� ��� � � �� �� �(� �� �� ;0�� N;�O ���� ;���:"�� �������� � � ����� �� ���������� (� �������� ��� ����� �� ����� ��� ���� ��� ��� �� ��� F���� ��4 ��� �� ������� �G� �������� �� N��O4 N��O '������������ ���� ��� ' �������� �4 ��������� ��� �������� � ���������� ������� �4'������ ������� (� 7�������� ��� ����� ���� � ' ��� ���� 0�� �������(����������� ��� 0��� ��� ��� ��� ' ������ �� ��� ���� �$)!��

�3� � ���� ������% �!�O�� � ��� -

Page 134: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"���� ��� �$�!� ��� �$#!�4 ������(�� ����� 0�� ���� �� ���� ����4���(�� ��� ���������� ' �� ����������� ���� N&$O ��� ��� �� ������ '���������4 ���� ���� ����� 4 ������ ����� N��O4 N�+O4 ��� ����� �� ������ �������� ����� �����(������ � ����������� &���0���� �� ������ � �0�=� ����D�0 �� ���� ��� ��� � 0��� �� ������ ��� 1�� ����� ' �� ����� ����4 ��� ������ �� ���������� ������ ������4 �� ����� � ��� ������������ ��,��� � ������ &S ���A������ N&�O ������� ��� ������������� ������������ � ����� ' ���������� ��� ��� �� �� ���� ��,��� � ���� ��� �� ���������� ������� ��������� �� � �� � ' ��� ����� ����� �� �������� F�� ����� ��� ����4 ����� ����4 �� �����G4 ��� ��� � ��� ������(����� ' �� ���������� �0�'�� ���������� �0� ��� ��� � ��� ���������� ' �� �������� �� ������� ����� F�� � �� �� N"�O4 N"�O4 N%�O4 NA�O4 N&�O4 N&�!OG�

�3� )/4/5�� �514�1��/$ �2 $ /���5 $ 57� 75/

�3�3� �� �� ����� �=������

��� '�������� ' ������ ��� ��� ���� ��� � '� '���������� �,������ N��O4N�+O� ��� 1�� ���� �,������ �� �������'0�� �� ��� ��� ��� �,����� ' �������� ' ���� ��� �(�� ��� ���� �����(���� ' � ����� �� (?� �2

�������

� �� �� ���� �����

0��� ���� �� ��� ���� �����(����4 ��� ���� �� ��� ������� �����(����� �� �� ����� �,����� ' �������� �,����(���4 0�� � ����� ��� (���� � (��0��� ��� ���� ����� ' � ' ���'������� ��� ������� ������ �����2

�,�����

� �8������

���� � ����� ���� �����

0��� ,��� �� ��� ������ �����(����4 ��� ���� �� ��� ����������� � ������������4 ��� �,����� ' ������ �,����(��� ����� ��� (���� � (��0��� ����� ��������� ��� ����� ��� ����� �������2

�������

� �� �� ���� ���� �����

0��� ���� �� ��� ���������4 ��� ���� �� ��� ��� ' ����� ������������ '��� �,����� ��� �(�� ��� ��������� �����(���� �� � '�� ��� '

�����4 ��� �� ����'� ������ � ��� ��� ' ������� ����� ����������� �� ���� �� �������2 ��� ���4 ��� ��� ��� �������� ���� �������� � �����1 ��� �� �� ��� ������ ' �0����� ���� ��,��� � ���� ���(0� �0�'�4 ������� �� �� ������� �� 0���� �0�'� ��� ����� �����.������� ������ ���(���� �����1 ����� ���� ��� � ������ ��4 ��� ���� ��� �� (� '� ��� ��� ������� �� ������� ��� �������� ��� ��� ����

�!� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 135: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ �,������ ��2

�)�����

� ���(

)�0��� �������� ������

� �� �

� �)

,

�,

�� ��� ���� ������ ���#�

0��� �� ��� 1�� �,�����4 �� ��� ������� ������4 ( �� ��� ��� ��� ' �����4 � ����� �� ��� ��� 0��� �� ��� @�� �� � '�� ��� ' �����4 �2 0��� � ���������J ��� ����� �� �� �,�����4 � �� ��� ��� ' ��� �1 ����� '��'�� �� ��� ��� ������ ��������� � ����� �������

�� ������� � ����� '� '���������� �,������4 ������ �������� �,����������� ��1���� ���� ��������2 ������4 ����� �������� ��� �� ���� ������� ��� ���� ���������� �,������2 ��� �,����� ' �����4 0�� � ��� �(�� ���������4

, � ,�) � (����%���� ���)���� �,����� ' ����� ��������4

� � ��) � (����%���� ���+���� ��� �� ��� �,�����4

� � ��) � (����%���� �������� 1�� �0 ����������� �� ��� �(�� �� �� ������ (��04 ��� ��� ������� �� ���(����� � ������ �� ����� �� ������� �� ������ ��

;������4 ����� �,������ �� ��� (� ����� ����� ��� �������� (����� �������� �� ��� ����� �� ���4 ��� '� ������� ��2

���� � ! �� � � ! ,��� � ! �� � � ���� � ! �� � � ! )��� � ! �� � �

0��� �� ��� ����� ' ��� ���� 3��� ��� ���������� ' �� � ���� ������������� F��� ������ �G4 ��� ��������� ��� ��������� �����(����� ���� ��� (����� ����� �� (� ���� � ��� ��� ����� (����� ��������

�3�3� )� ���%������ � ��� ���B/� �� �=������

5���D� ������ �������� ' ��� ��'� � ��������� ' ��� ��� 0�� (���� � ���������� �� ���������� ���� ������ ��� (� ��� �(�� �� � '�� ��� ' ����������4 , � ,���� ���� ���� � : ���������� (� 7���� ��� ��1�� (��������� �� : ����� I�� �� ������� ��� ��� ������� ��� ��� ' �0����� ������� (0� �0�'� ����� ��������� ������ 0��� ��� ������ �����(���� �� ����� ������ '�4

, � ��� � � � �

����$�

0��� � �� ��� ������ ����� ��� � �� � ������� ��� �������� ������� ������� ' ��� ��������

�3� )����� ���������� � ������ ��������� �!#O�� � ���

Page 136: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 5���:7���� �,������ �� ������������ '�� ' ��� �,����� ' ��������� �,����(���� 7���������� ����4 �,����� F���G �� (� ��0����� ��

���

��

��

�����,�����

� ���8 ���� ����!�

��(��������� ' ,��� ����� �,����� F��$G �����

���

��

��

�������

��

��

� ���8 � ������

4 ��1����

� � �

� � ������ ������

0� �����

���

������

��

� �� ���8 � ������

� �� ������ � ��� ����������� ��������4 ����2

���� � 8�����

������

�� '��0�� ��(��������� ' ���� �� �,����� F����G ����� �����D� �,����� ������� ���� ������� ��������2

������ � �

���

������

��

� �� ���8 � ����#�

������� ' �,������ F����G ��� F���#G ��0� ����

���� � ������ � �� �� ����)���� � �4 , ��� � ��� ������ �� ��� ������ ��'� �4 � � �7,����� F����G �� (� �0����� ��

� � � � �

� � ����� �

�� ���� ��

����+�

� ��(��������� ' � �� �,����� F���!G �����

���

������

��

� � ��8

�� ���� ��

� ! ������

"�1���� �! �� � �� � � !4 0� ����� � ��� � ���� ����(��

� � �

�!����$�

��� ��� � ���� �����

� � �0��� � ��8����!

��� ����� ��!�#

����!�

�!) �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 137: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

.�0����� �,����� F����G ����� ����� ����(��� ����� ��� 5���:7���� �,������4

���

������

��

� � ����� � ! ������

0��� ��� (����� ������� ��

��!� � � �����

��

� ���!

� ! ������

���� �� ���� �����4 ��� �������4 ������ ��� ��������� �����(����� ��� � ���0��� �� ����4 '� �,����� F���+G

� � �!�� ���

� ���� � �!�

� ������

0��� �! �� ��� ����� �������� ��������4 '� �,����� F��$G

, � ����� � �

���!

�� ��� ���

��� � ,! ��� ������

;������4 ����� ��� ��'� � ��� �,����� ' �����4 ,� � 1�)��4 0��� 1 �� &��=����D� ������ ��� � �� ��� ���� ��� ��� 0�����4 ����

) � ��

1

� �,

�� ��

1

� ��!� �

� �� � )!� ����#�

0��� � ,��, ��� )! �� ��� ����� ������������� � ���� ' ��� 1�� =� �� ��� 5���:7���� '�� ���4 ����� � !4 ��

����� � ��� ��'� � ' ��� ���4 � �� �� ��� � ���� ������ �����

� �� ����)���� ���� ���� �� ����� (�

� � ��� �! �����

��

� �����

����+�

��� ��� ����������� ����� ' � ������ ��

� � � �

#� �8��

������

��� ������ ���������� �� (� ���� � ����� ������� �� ����� ' �0����� �0�'�4 �� ���������� (� &�0� ��� 5��(�� N&��O� ; �� � � ��#������ F'��� ��� ��� ������������� ������� �G4 ���� �����

�( #�$$��

����

� ���� ����$�

,( !�++8��

���!�� ����!�

���#+�

8

� ������ ������

�3� )����� ���������� � ������ ��������� �!+O�� � ���

Page 138: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0��� �( ��� ,( �� ��� ����� ������� ��� ������4 ��� �� ��� ������ P���� ���� ������� NP�O ����� ��� '��0��� ������� �� ����������� ' ��� ����:��������������� ' ��� �0����� �0�'�2

� !�!�)

����

�����

��

!�!!����

��!�#���

� ������

7�������� ����� �� ������� � �� ���� ��������� �I� ��4 N&��O ����� ��� '��0��������������2

)��� � �+4+!!��!�����!���+�!�!�� C����� ������� � ��+�� �!�)�����$+���!��!��# �� ������

0��� � �� ��� ��� �� <�4 � �� ��� ���� �� ��4 ��� � �� ��� .������� ������ ��� F��� ������ �G� ����� ����������� �� � � ���0�� � ' ���� ������� � �� �������� (����� ��� ���� 0��������� �������� � ' �������� �� ����� �� �0���������� ���������4 (�� ����� �� ' ������������������ ' '���� ��� ���� �0����� �0�'� �� � !��#����

�3�3� /����% ���������

���� ��� (0� �0�'� '� ����� ������������������ �� ������ ' ����� ���0����� ��� ��� ��� �� : � � ��� ��� �(�� �� �� ������ �0��� ��� ��� '���� ������ "���� ��� '������ ����� ��� ��� ������� ������ ' �������4 ����������� �� �������� ����� ��� ����'����� ' �������� ����� ��� ����� ���C�����:/������= ��� ��� ����� ��� F�,����� F���GG ' �� % �0�' �� ��(����������� ���� ���� ' ��� ���2 ' �������4 �% "� ��� -4 ��� �� ������� ������ ' ��� 0���� �0� � ������� (����4 ��� � � !���+��4 � !��#� ���� � � !�!!#��4 ������ �� ���<�� /0���4 ����� ���� ��'������ �� �������� � ����� '� ��� ' ��� /�((�� ����4 ��� ��� ' ��� B������4 ��������� ����:�� (����� ���� F������ +G�

��� ����� ����� �� � ' % �0�'�4 �� 0��� ��� ���� ��,��� � ����4 ���� ��� '����� -� ��� ��� ��� ��4 ��� ����� ��������� ��� ������� �� �������4 0��� ��� � ��������� �� ���� )( �� �!) C F��� ��� � ����� �� ����������������G4 ������ '���� (������ 8� ��� (?� �� �� ��M ������ ������� F������M ���� �������� ����� ' ������G � ���� )( �(�� ���� �������4 ��� ' �����0������ (?� �� : (0� �0�'� : �� �� ��� �������� ������� ����� ����3���� ���� '� � �� �������� �� ������� �� ���� ��� ���� �������� ' �0��������� F��� N5)O4 ' �������G4 ��� '��� ���,��� �� 0�� ���������� �� C���D�NC+O ����� �� �� ������ ' ��� �������(����� ����� F��� �� ��� �����G�

��� ��� ����� ' ������ '���� �� ��� ������ ' '� �/ ���� � �� �/����� ���� ������ �� ����� �0 ����� ' �� ����2 ��� ���:��� ���� F�:�G ��� ��� �8 F �8EG � ��� ��� ���� �����4 �4 �������� (� (��� ����� �� � '�� ��� ' � ��������� F;���� ���G� ����� ���� ���� ��� ������ �� ���� ���� ���� ����( (����4 ��� � ��� ��� ' ����� ��� �� �����

�!� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 139: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0��� �� ������ ����� ����� F1) G� �� ��� ��� ' ��� ���4 (�� �� ��� ����� ��������4 ������� ��� �8 � �� ���(���� ���� ���� �!L ' ��� ���� ������

����� ��� ������ ' ��� ����� � ' ������ �� ����������� �� ����� (������� N��O ��� &�� ��� N&�O� /�� 0� �������� ��� ���� '� �� ������� ��0����� �0�'�� -����� ���� ����4 ��� �:� ���� �� ��� ��0���������������� �� � ' ������ ��� �� ���� �� ��� (��� ���� �� �� '��0�2

� �� � � � R � �����%�A ��

� �� �/� � R � #��$�%�A ��

�/� �/� � �/� � � R � ����#$%�A �� ����#�0��� � ������ � ��� F������ �� ����GJ �4 � �������� �� ����J �4 � �����J�4 � ������J ��� �4 � ����� R �� ��� ����� ������� (� �� � �� ��� F��������� �� �� ��� �� ���� � !��)� %�AG� -� ���������� � ��� 1�� ���� �� ������ �� ���

� �� �� � � ����)�0��� �� �� �� ��� ��� ���� �� ��� �� ' �� ���� ������ ��

��� �:� ���� �� (� �������� � �� ���� �������� ������ �������� �'��� ��������� �� ��M ������ ���� F���� ��4 �� ���������� % �0�'�G� ���� ���0 ��(��,���� �� ��� �����2 ��� �� �� ����4 ������� 0��� ��� ��� �� '

�3� )����� ���������� � ������ ��������� �!$O�� � ���

2����� �3�3 ��� ������� �������������� ���� ' ��� �:� ����4 ��� �8E � �� ��� ������������� '����� ��� ���(����� �� '� N�+O�

Page 140: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ��

�/� �/� � +&� � R � ��#�)%�A ���

+&� �� � +5� � R � !��)�%�A ���

+5� �� �/� �/� R � �+���+%�A #�� ����+���� ��� �� ��� ����4 0�� � '��0� '� �� ��� ���

+&� �� +& � R � !���#%�A ����

�& � �/� �/� � � R � ���!+�%�A #��� ������; ����� �� ���� � �4 ���� ��� ���� �� �� ��� ����( ��������

(��� �������� �� � �� ����4 ����� (� FN��O4 �� ��� ��#G

� � -�-���

� ����

-�-�

%�A ����$�

0��� -� ��� -� �� ��� ���� ���(�� ' ��� �0 �� ���J � �� ��� ���� � ����� ��4 ��� �� ��� �������� �� '�������� ��!��# ��� ����� ���� � ���0��� � ��� '�4 �,����� ������� ' � � !�#%�A� ���� ��� �� ��� ������ �'��0 � %��0���:&��=���� ��� ��� �����(����� ��� ��� �(�(�� ����� ' ����� �� �� 1)��4 ��� ��� ������ ����� �� ���� �� �� �

�1) 4 0���

1) !��)�� �!�+) �A ����!���� � ��� ����� ��������� ' % �0�'� ���� �� ���� �!+ C4 �� �� ��� ����,������ ���������� �I� �� �� ����� �� �� ���� ����( ������� ��� ����������'����� ��� �M ��� � ' ���� � ��� ����� �� ����

����

�4 0��� � �� ��� ����� ' ���

���� �� ��� � �� � �������� 8� ��� �� ��� ���� �� ��������� (� ��� �������� ' ��� ���(� ' ���� ��� �� ��� ���� ����� ���� ' ��� %��0���:&��=���������(����4 � � ����1) 4 ��� ��� ���������� �M ��� �� ��� ������ '�� ������ � ������ F��� <��0 ��� G ��

�! � �����-��-

��2)

�) �

�� �A ������

0��� )) �� ��� ��������� �� ����� ' �!) C����� �� ������ ' �! ���� '� �! � �! �A ' �� ���� �� ��� �:� ����� -�

)( �� ����� 0��� �� ������ ����4 ��� �� ��� ���� ' ��� �� �� ��� �� ����� ���� ��� �� ���� ��� '��� � � ����� �,����(���� ������4 ' ����� ����������� (��0 �� �!) C4 �� ��� �� �,���� �� ���� �!$ ���� � �� � �,����(����-� ������ (��0 !��#��4 ���������� �� � �0 � ���0 �����1 ��� ��� ���' �/�4 ��� ��� �:� ���� �I� ������ ��������� �� �� ��� �� N&��O�

3��� �� % �0�' �� � ��� ���� ��,��� �4 �������� �� ��� �� ������� ��� �� ��� ��(��,������ (���� �� �� ��� �� 4 0���� ������� �� ��� ������� �� ��� ��� ��� (���� �� �� ��� #�� � /0���4 �������� ��� ��������� (�� ������ �� ���� ���������� �(����� �� �� � ��0���'��� ���� "�������4

��! �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

� � � �����-�-�

����2

�4 0��� 2 �� ��� ��� �� ���� 0�����4 2 � 2�2���2� 2��4 N��O�

Page 141: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0��� � ������� ��� �� �� �!�# N��O �� (� ����'��� � �/� ������� ��� �� 0��� ��� ����� ��������� �� ���� � )� �!# C� ���� � ���4 ��������� ����������� (� <����� N<#O4 ����� � � ����� �� ��� ��������� ������� '�0�'� 0��� ������ �� ������ !�!����4 0��� ��� ��������� �������� ������������ ������ ' (��0��� � '�0 ������ ���� ��� �!# ���� ��� � ��� �������������� �� �� ���� ����� ��� (��� �'��� � �� ��� ���������(����� ������,��� ��

������� ������� �� ������� ����� �� ��� #�� � /0���4 ��� ���������������� ' ���������� ���� �� ��� �� ��������� ����2 �� �!) C� -� � �����4(?� �� 0��� ������ (��0 !�!)�� �� ���� ��� � ����� �� ���������� �������'� ���� ���� ��� (� �� �� ������� (��������� �� ���,�� ' ���'���� �������� ' �0���������� (0� �0�' ��������� FN%�OJ ��� ������ )G�

�3�3" /����% ��������

7���� �������� �� 0����� ��� ������ �4 ��� ���� ����� ���� (� ��������� ��� ��'� � � (� ������� �� �������� -� ������� �� �� ��� ���4 ��� ��� �� ���������� � ��� �� ��1���� ��� ������� ��� ��� ' % �0�'�4 0��� �������������� � �����4 (�� ����� �������4 ��� ��� ����� ' ���(����� ������� ��� ��� 0�� ������ �������� (� C� � �0�=� ����2 �' � ����� ������� �������� �� �� ��� ����� � ' � ��������� ������� 0��� � ����� �� ��� ���� ����� F����(��� ����G4 ���� ��� ������� ������� ��� �� � ��� � ��� ������� ������� ; �� ����(��� ��������4

, � ��� ������0��� � � ',�'� 4 ��� ��� ' ��� �1 ����� �� ������ ������ ��� ������������ ��� ������ ' ���(����� F� ������ ' � � ��� ������ �� ������������G ��

, �,�

� ���

� � �� ������

,

�,

����

��

��������

�' 0� ������ ���� ��� ��'� � ��� ��0 �� �����4

, � �1) � 1�)�

����#�

0��� � ��� ���(� ' ���� ��� �� ���� �����4 ��� ���(����� ����� �� ���� (��0����� ��

,

�,

���

,

�,

��� �

)

�)

������)�

0��� �)��� �� ��� ��������� �������� /�� � 0� �� ��1�� ���

�3� )����� ���������� � ������ ��������� ���O�� � ���

Page 142: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������(��� ��������� �������2

��) � �� �

� �)

,

�,

��� �)��

����+�

��� ������ �� ���(�� ������� ��� ��� ' ��) � !� ;������4 ��� �

', � '� � 21�

����,

��� ������ ������

��� ��� ���� ���,������ �� (� �0����� ��

�)

��

�������� � 0� �

�',

' ���(����� ����$�

0��� 0 �� ��� @�� ��� � �� ��� �� ���� ����4 � ������ �� �����(�� ������� ��� ����' ��� @�� ����� �� ���� F�� �� ��� ����� ����� ' ������������ ��� ��������� ����GJ�' ������ �� �0 F�� �� �� ����� ��������GJ �' ��� �� ��� �� ����J ��� �' ', �� ����40�� � �� ��� ��� 0��� �(������ �������� �� �������� ��������� ��� ���� �0 � ������ �� ��� � ������ ������ ' % �0�'� ��� (0� �0�'��

7�������� % �0�'� ���� ��� ���� �������� ��� �������� ����� �����4'��� �'��� � �� �������� ���� -���������� $!L ' ��� ���� ���� ������ ����� �������� � ' � !�##�� %! ���4 0��� ��� '� ��� ������ � +!L (�!����4 ��� ��� ���� %�9%� N"#O� -� !��#��4 ��� ��� ���� �%�4 ��� ���(� ��� '���� ��� ����4 ��� �������� ������� ���� ��� ���� � ������ �� ������' (0� �0�'� �0� � ���������� ' �4#!!C N&��O�

���� ��� �� �������� ������� ����� ��� ������������� ���������� N&�O40��� �� � ���� ������� ���� ������� �� ��� ��� ���� ���� �� ������� � ��� '��� ����(��� ���� �� � ������ � � (�'� � ������� ������ �,����(���� ��������� ������4 �4 �� �������� �� ���� ' ��� ������ � ��� ������4 4 0���� � �� ���� ���� �� �� �� (��0��� !�# ��� �� "�� �(��� ���� � ���� �� ����� ' ��� ��� �� �������� ' �� ����������4 (�� ��� ������������� ����������� ��� (��� ���� ����� �� �������� �� ������ �������� �� ��� ���� �! ���������� �� �� N��O ���� � ����� ����� �� � ��I���� ���� �4 �������� ��� ���� ����� ��(����� ��I����4 (�� ��� �� ���,�� ��� ��� � (� ������� � %��0�'��

;������4 0���� ��� ��� �� ������(�� ' ��� (�� ' ����� ������ �� �0����� �0�'�4 �� �� ������� � ����(� ���� ���� (?� � ��� ���������� � ������������ ������� : ��� ��������� ��� ������ ' ��� (����� (��0��� ���� ���� ��� �������� ������ �� ������ ��������� � 0��������������������I� �� ���� � ��� �����4 ������ ��� ���4 �� ����� ������ �� ��� ������������ �������� ��������� �0 �M ������ ����� �� ������� (� ��� ���4 �������'� � �� �� � '���(� �� ������4 ��@��� ��� ��� ������� ��� ���� ����4�� ��������� �� �������� ����� � ������� ��0��� � ��� � ���������� ��������� �� ��� ������� ��� ��� ' ����� ��������� �0�'�� ����� ������ ����� �(�� �� �� ������ �� ������ ��

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

� ��� �������� � ����� �� (� �'���� 0��� ��� �� ��� �4 0��� '���� �� ���� ������0��� ��� ����� ����� ��� ��� ����� '�0 �� ��� ' ��� �������� ��

Page 143: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3�3# �� �=����� � ����

��� �,����� ' ����� F7E�G ��� �(�� ��� ���������� (��0��� ������4 ���������� ��� ������� 0����� ��� ������ ����4 ��� ����'� ����� � ������ �� ������������ (�� ��� ������� ��� ��� ��� ��� ���,���� ���� ��� ��'� � ��������� ��� 5���:7���� �,������ ���0 ��� '��� ��� ��� � (� ������ �' ��� ������ �� (� ������� �� � ��� ������� ��� ������ '� ' ��� 7E� �� ����� ���� ����� � ������ ��2 �� ��� ��� =���4 0��� ��� ��������� ������� ������(��� �� � ��#�J ���� ������� ' '��� ������� � F� � ��! ��#GJ ��� �� ���������� ��� F� � �G�

� �0�=� ���� N�+O ���������� ���� ��� F��) 4 �� �G ����� �� (� ����������� � ���(� ' �U ����� ��������� � ��� ������� ���(�� � ��� 7E�F;���� ���G� -� ���� ���������� ��� �0 ���������4 ������� �� �� � ��(�������� ���(���� � ��� ���� ������� B��� ����� � ������ ��4 ��� ��� ������ ���(���� �� (� ������� ����� ��� ��'� � ��� ��04 �

,��� � ,�� ,� � ��)

� �1) ���#!�7�� ��� ���� ���'�������� ����4 ��� �� ����'� ������ (� ;���:"�� ��������� �� -� ��� ������� �� ����� �� � ����� ���������4 � ���� '� ��� ' ��� ������(����� �� ������ �� �����4 ��� ��� ����� �� ����� ��� ���� ��� ��� ����� E� ���� ��� ��� ������ �� �����4 ��� ��� �� '���� ���������� -� ������������� ��� ����� ��� ��� �� ������ �� ��1��� (�

,� ���

�#����#! ���#��

��� (�

,� ���(

�����! ���#��

�� ���������� ��� �����4 0��� � �� ���� D� ������ ��� �! �� ��� ��������������� �� ��� ������������� ���4 ���� ������ �

,� � ��

��

� �#�

���#��

0���� ��� ���������� ��� �����

,� � ��

��

� ���

���#��

0��� �� ��� �� �� �������� ����4 ��� 7E� ' ������������� ������� � ���,�������� � �� � � ��# ������4 0���� � ���������� ���� ��������� ��� �� (�������� �� �� � � ��! �������

��� �������� �� ��� F��) 4 �� �G ����� (��0��� ����� 0��� ��� ������� ���(���� � ��� 7E� ����� '� ������� ������4 ��� ������ ��� ������� �4���� ������4 �� ������� �� ;���� ���� ���������� � ��� ������ �� �����

�3� )����� ���������� � ������ ��������� ���O�� � ���

Page 144: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�����(����� ���� ��� ' !�# ��� !�!�#�� �0�'�J ���� �� %! ��� %�9%$ ���������� ����� ��0 ���� ������ ������� ������ � ���������� ������� � ��������� �� ���������� ��� ��� ��� ' % �0�'�� /0���4 ������������� ��� �� ������� � �� �����1 ��� �� ��1���� ��� �,����� ' ����� �� �0������(?� ��4 ��@��� ��� �� ���� ��� ��� � ���� ' ��� �������(����� ���� �������� ��� ���������� ������ F��� �� ���� ����� ��� ��#��G� "������ � (� ����� �������� ������� 0��� �� ������ �����

;���� ��� ��0� ���� '����� ��� ���� % �0�'� �� (� ������� 0��� ������(�� � �� � ����� ������ ������ ����������� � ��� 7E� ���4 �� ��� �(���� ��� '��0��� �� ���4 � � ��# ������� ���� (��� ������� � ���� ������/0���4 �� ��� ' ��� ���� ���� ������� (� ����� (?� ��4 � ���� ����

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3�3 ��� F�������4 ���������G ������ ��� ���� ����� ������� ��� �U ����� 0���������� ������ ��� ������� � �� �������J ��� �0� ������ ������1�� ����� 0���

������ �� ������4 ������4 ��� ��� ������� � &�� ������� ��0 ��� ���� ��� ������������9��������� ���������� ' !�# ��� !�!�#�� ���� F����� ��� ������ ����� ���� �������4 ����� '� N<�OG�

Page 145: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(� ����� �� � ���0 ' � ������ ' ���� ����� '� ��� ������ ������� ��I� �� ��� ������� ���� �� �0 ������ 0��� (�'� ��� ��� (� ��� '�������������J ����( ����� ���� � ��� � ��� ����� � ' '�� ����� F������ ��� ���G ������� ��� ���J ���� �� ����(����� ��� � ��� ��� ���� �' ��� ��� �� ������ �� ���4 ���� ��� ��� ����J ������ �������� �� : ��������� ��� ������ �� ���������� �0� ���� ���� ��� ' �� ����� ���J ��� �����'� � (����� ������� F���(�� ��� �������� �� �����G �I� � ��� �������������� ��� ������� �����(������ -�� ' ����� �I� �� ���� (� �� �� ��� � ����� ������� ��� 7E� �� ����� ' �0����� �0�'�� - (��' ����� ' ��������� �� �������� ' ����� ������ �� ����� (� ����� �� �� N�#O4 0� ��������� � ����� ��� ����� ' ��� ����� � ��������� ��� ��� � ��� ������������� ��� �,������ ' ����� ' ������ ��� ������ ������ �� ���� ���� �� ������ ��� � ��� ����� ' �0����� ����4 (0� �0�'� ��� ����� �������� ���'��0��� �� ��� ����0� ��� ����(���� ' ���� �����4 � �������� � ������� ��� (����(�� ������� : ���(��4 ����������� ��� �����������

�3" -�6/�$ �2 ��>�-�$$ 6>�52$

�3"3� �� ���������� � ������� �� ���

��� ����� ����� �� ����� ' % �0�'� ����� 0��� ���� �0 ������� ������������4 ��� ��� ���,���� � � ��� ' �����,������ (��������4 ������� ��� ������ '�������� �� ��� ��������� ���� ' ������ ��� ��� 0�� (���� ��������� B���� ��������$+!�4 (��������� �������� �� ��� F%��� 4 )��� 4 ����G ������ 0�� ��� (� ���� ����'�� ' (������2 >> <�� F<� �+��4 ���� �G4 C��� )!-& F<��)!-&G4 5+�)��-& F<� )#-&G ���4 � � ����� ������4 A& �! F<� +#�&G� �%"� ��� F<� )�!��-G 0�� ����� � ��� ��� ��� �� ��� �����$+!� N5�O� 8���������4���� 0�� � ����� ���(� ' '���� ���� ������� ������ �� ����� ��� ���������� ' ��� �0������� ������

7��� ��� ���� ��������4 �� � �� NE�O4 ������� �0����� ���� �� � �������� � ������� (� � ��� ���� �������4 (�� ���� �������� ��� � �����1 ������ ���� ��� (��0��� ������ �� ���� ���� ��� (�������� ' ��������� F�%�G�0�'�� 5��(� N5)O 0�� ��� 1�� � ��������� ���� ����� ��� ���� ��� �� �������' ��� ����� ���� �� '���� ��� ����2 ��� �����0� ����(��� ��������� ������������ � �0� ��'��� )( ��� %��� ' � ����� (����� )��� � �� �������4 5��(���0 �������� � �0 ��� ������� ������2 ��� ���� ' ��� �� ������� � �� ��� �4 ��� ��� �I� �� ' /� '����� ��� ���� ����� � ��� ����� ����������������� -� ��� ����� '���� �� ��� '��0��� �� ���4 ��� '�� � ��� 0�� 1�����(���� (� C��� NC+O4 NC�O4 0� ���������� ���� � ������� ���� ���,���� � � ����� ����� ���������� ��M ������ ���� ' ��������� ������(������ ������� �� �� N�)O ��� �� ��� 1�� ��� ' ����� 0�� � ����� ������0 ��� �I� �� ' ��� /� ���� ����� ���� F;���� ���G� ��� ����(��� ��������� ��� ��4 ������� � ����� ������� ��� � ��� �� ��������� ������������,������4 (�� ��������� ��� �I� ���� ��������� �� �� ����� F�������

�3" -� ��� � ������� ��� ��#O�� � ���

Page 146: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� �� �� ������G �� ����� 0��� ����� 0��� /� �� ������� ���� �������� � ����� ' ���� �� ��� ���� ��,��� � �� ��� /:. ������ ��� �� ��� ����:��������� ����������� &�� �I� �� �� (����� : ' �������4 ��� ��� ���������� ������ �� %� ��# �� ;����� ���� ��� ���)�

��� ����� ' ������� �� �� 0�� ������� � ������ �� ������ !��#��� %���������� �� ������� 0�� ������ �� (� <�����4 <�(� � ��� ���(���4����� ����� ���� �� �������� ��� ��� ��� ' A5% �0�'� �(�� ��� (��0 ����������(����� ����� N<#O4 N<)O4 N<+O� ��� 1��� ����� ' ����� ����� N<�O�� ����� � ���(� ' �����1 ��� ���������4 �� ������ ���0��� ' '���� '������� �������� �� �� ����� �� �4 ����� ������ ��������� � ��1�� �����'� � (����� �������4 ��������� ��������� ' ��� �I� �� ' ������ �������� � �� ��� ������ �4 ��� �� ������ �������� ��� ������� ��� � ����(����� ����� ������� �������� (����� �� ����� �� ��� �� ' ��� �:� ���� 0��� )( �� ���� +� �!# C4 ��� ����� � � ��������� ���������� �� ��� ��� '�� ���� ' �4 )��� ' �0�'� 0��� � � !�!����� ��� ������� �� ������� '<������ �� �� 0�� (���� � � ������� �(����� � ���� � �� �!�� ������������ ���� �0����� ��!��#��� �0�'� 0��� ����� �!)��!� ���� F�� �� ������� 0��� �� ������ ����G � � ���������(����� ���� ��,��� �4 ������ ������������ � ��� �������(����� ��,��� �4 (�� �� ����� ����������� ��� �������

��) �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3�3 ��� �I� � ' ���� ����� ' ��� /� ��� ��� � ��� '� ' ��� �0� ������,��� �� ��� ���(�� !�+:!��# �'� � ��� ���� ' ��� ����� ��� ����� �� '�������� �� �� N�)O�

Page 147: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ����� ��������� ��� � ���� ��� � �� �!�#4 0��� � ���������� ���� �� ���

-������� ��� (����� ������� � ���0 ' ������ �� ����� ����� ���� �(� � ��� �����4 ��� � ��� �������� ����� ���������� ��� ������ ���������� ���� ���� ���� �L ' ��� ���� ����� /0���4 ����� ����� ���� � ������������ �I� � �� ��1���� ��� ������� ��� ��� �� �0����� �0�'�4 ��� � �����I� ������ ��1�� ��� ����� ' ��� ������� ���� ����� ������ ������������� ��� ��� ���� �����4 ��� '��� ����� �� �0�'� 0��� ������ (��0!����� ��� ��� �������� �� ������� ������(�� ' ��� (� <����� �� ��F'� N-�OG 0�� ������� �� � ��4 (�� ��� ���� 0�� ��M ���� � ���� ��� ��������� � ' ���0��� ' ������ �� ������ �� ������ ��� ����� ��� � (���0� ����������� ��� �0� ���������� ' � ����� ���� ��� ���4 ��� ��� ������������� ' ������ (������ ��� F��) 4 �� �G ����� �1��� ' ��� N<�O !�# ���!�!�#�� ����� �� ������ �� ;���� ���� ��� '�� ��� � �������� �4 ��� �� ������ � � )� F�� � � � ������G �� ��� ����� �����4 0���� � � )��# F�� � � ��#������G �� ��� ��� ��� ���� ����� ��� !�!�#�� ���� �� (�� '���� ���� ���� ��� �������� ��������� ��� ��� �4 0��� � � )��# �� ��� ���� �� ��� 0�������� ������ �������� ��������

�� �� �� � 0���4 ��� N<�O ����� ���� � ,������������ ��� ����� �� ���� ����� ���� ��,��� � �� �(�� (� N�)O � /� ���� ����� ��� ��� �0� (����� '��� ��������4 ������� N<�O ��� � ��� ��@� ��� �� !�)�� ���� ���� !�+���N<�O ��� ���� � � ����� �� ���� �� ��� ����:��������� ���������� ��� ��������4 ����� ��� � ����,����(��� �� ��� �/�9/ ��� �� �� ��� �� �� ����� ���M ��� � F0��� � ���,���� ����� �� ����� ��� ���G4 ��� ����� ��� ��� ����� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� ��� �I� � �� � �� ���� �� ���� ������ 0��� �� ������ ��������� ' ������ (��0 !�#�� : � @�������� ' �������:��������� ����������4 �����4 ������� �� ;���� ����

��(��,���� ���� �� ������� (� "D-���� ��� %�==������ N"�O4 N"�O ������������� � ' '���� ��� ��� �� ��� ����:��������� ���������� �� ������ ��� ���� �������(����� ������ &������ ��� ����� �� ���� �� !�#��4 "D-���� ���%�==������ ������1�� � ���� �� ���������� �� ����� �� ��� �0��� ������F;���� ���G : ���� ��4 � ����� ����� �� ���� ������ � � ��(�������� ������� ���������� ���� �����4 �1��� (� ���� ��0� = N��O4 A�����(�� �� �� NA�O��� �� � ��� �������4 ��� �����1 ��� ����� ����� ' ��� ����������� '��� ������ ��������� '�� ���4 ��%��2 ��� �1 ���� � @�� �� ������ ���������'�� ��� F���(� ' ���� �� ���� ���������G ��� 0��� (� �������� 0��� ������ ���� '�� ��� F���(� ' ���� �� ���� ����G� ���� ����� �� ��� ����� �������� $�

;���� ����������� ���� ����� ��� �$�!� �� �������� �0����� ���� ��0��� ��������� �� ��� ����0� (� "��� �� �� N"#O ��� &�0� ��� 5��(��N&��O� %��� ' ���� ����� ����� ��� �� ����� ����� � � ��� ������ ����������� ��� ��� ���� ��� ���������� ��� �����1 ��� (�� ������ ' � ������� ���� (��� ���������� (�4 1��4 ��� ���������� ' ��� �������� �,�����' ����� ' ������� ������ N�#OJ �� ��4 ��� �� ����� ' ���� �� ����� ����������� ����� N&��O4 N&��OJ ���4 1�����4 ��� ������ (��0��� �����

�3" -� ��� � ������� ��� ��+O�� � ���

Page 148: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� N&�O4 N&�O ��� ��� ����� �0���������� �������� ��� ������� (�-���� ��� /��� ����� N-)O ��� ���(��� F��� ������ �G� ��� ������� '����� � ��� �0����� ����� �� ��������� �� �� ��� ������

�3"3� �� ������� ��� �� �% ����� �������

��� ������� � ' � �0� ���� ����� � ��� �������(����� ���� ��,��� � '���� ' � ����� �(����� � �� ���� � ��� ���� ' ������� � �� ��� ������ ������ ������� ��,��� � �������� -� ��� ����� �������4 ��� ����� ����������� ��� ��� � ���������4 )(4 �� ����� �� �������� ����� �� ����'��� ������� ������ ; �������� ����4 )( �� ����� �(�� �� �!) C ��� ������'���� �� ���������4 ������� � ������ ����� �� � 0�� � ������ ��� ��� �������'���� �������

50����� ���� �� �,���� � ������ � ����� ��������� ���� �������� ����(�'� � ������� ��� ��� �� )( ' '���� �������� ��� � 8��� �1) �� �����'� � ��� �U ����4 ��� �� ������ ' � ����� )(4 ��� ����� -� ��� ��������� �����4 ��� � (� ��� �������� ���������4 ������� (� ��� ������� ��������

�� � ����

����� � �1)��� ��� �� ���� �� �����

1)���##�

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3"3 ��� ����:��������� ���������� ������ (� <����� �� �� FN<�O4 ��� �,����G

��� "D-���� ��� %�==������ FN"�O4 ���� ��������G� &�� ���� ��� ��������� �� ����� ����� ������

Page 149: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�' �� � ��4 ��� ������� �� (� ������ �� � ��'� � ���4 ��� %��0���:&��=������������ � �����4 0���� �' �� � �! ��� ������� �� '���� ��� �� ���������4 ��� ;���:"�� �������� � �� ��������� ;���� ��# F������� '� N<�OG ���� ��� ���� �������� ������� �� �� ' � ���� ' ������� 0 �� ��� ������ �������4 ��� ���(��0��� ��� ����( ����� ��� 1)� - ������ ������� 0 � !�� ���� ����0�� � ������ ' ��� �� ����4 0���� 0 � �! ������� ���� � ������� ��� 1������������� ��� �0��� ������� � 0��� �� ������ ����4 0��� �� ������ 0����� ��� ��� ���� ��������

-� ������� � (� ��� �� �����1 ��� �� � ��� ���� �����4 �� �� ������� '� ��� ' ��� ��(����� �������� ����� �� �(�(�� �� ��� ��� ��� ��������

�3" -� ��� � ������� ��� ��$O�� � ���

2����� �3#3 ��� ����( ' �4 0 4 �� � '�� ��� ' ��� ����� ������� �� ��� ������� �

�������4 �� ' ��� !�#4 !��4 !��4 !�� ��� !�!�#�� ����� ������ (� N<�O� ��� ��� � �� �� � ��� ���� ' �� � ����J ��� ���� � �� �� � ��� �0� (����� ' ��� ��� ���� =�� : ��� ����� �� '���� ��� ���� ' � � !��#��� ��� ���� ������� �� ��� � (����� F�� ������ $+L ' ��� ���� ����G4 0���� ��� ��� �,��� ���� ���� 0���

������� � (� ��� ��������

Page 150: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(��0��� ��������� ��� ���4 ���� ���� ����'��� � ������ ������ "������� � ������� ��� ������ ����� '� �� ������ (��0 !�� �� ��� ���,��� �4�������� ������ �� (� C��� NC$O4 �� ���� )( �� ��� � ������� �����4 )�3���(��,���� ������� ������� � ��� ���� ���� ' ��� �0�'4 ��� � ��� ����� �0�� � �� ��� '���� �� ������ � ����� � ���(�� ����� �� �� ���� �� ��4 ��'� �4 � ������4 ���� ������� (��0��� K����D : 0��� '���� �� �� � �����1 ��� ���(���� � 5��� : ��� K(0� �0�'�D : 0�� �4 � ,��� &�0� ��� 5��(��4K � �� � � D�

- �0����� �0�' '� �� '� ����(�� '����� �'�� ��� ���� ' �����1 ��� �������� �� ����� �� ���������� �� ;���� ��) ����� ����� ������ (� &�0��� �� N&��O4 N&��O� �� �� ' �� ������ ����4 ���� ��2

� /����� '���� ������� �� � ��'1 ���� ��� � �������� )( )�3J ��� ��������� � ��� ���� ��,��� �4 ��� ��� ��������� ��� �''� ���� ��������� �� ������ ' ���� /�((�� ����� �� � !�!$�� �� ;���� ��)��

� "������ � ��� �� )( (��0 )�34 (�� ��� ��������� ������ ��'1 ���������� � ����� �������� '����4 � ��� �0�' � ������ � ���� ��,��� � ��1������ F!�!�:!�!�#�� �� ;���� ��)G�

� ;���� ��� (��� ���������4 (�� ������� � F����������G ��� �� )( (��0 ��� ��� �� ����� ' �������� �������(�����4 � ��� K������D �� �� �(0� �0�' F!�!+#�� �� ;���� ��)G�

��! �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3&3 ��� ������� ' � ��������� 0��� ���� ���� ��� (� &�0� �� �� N&��O4

N&��O ' �0�'� (������ ��� �������� '� ���� ��,��� �4 ���������(����� ���� �(0� �0�'��

Page 151: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� )( ���� �� ��� ��'1 ������ ���� ������ � ���0 '���� � (� �� � �����1 �������� �� �J ��� (?� � (� ��� � ��������� (0� �0�' ��� �� �(����� F� � !�!+�� �� ;���� ��)G�

��� 1�� ��� �� �� � ����� ����� �� ���(�� �0����� ����J � ���� F�G��� �� � (0� �0�'4 ��� ��� �������(����� �����4 % ��4 ���� ���0���(��0��� � ���� F�G F0�� � ��� �� 0��� ��� (� �� �0� �� � K��������(?� �DG ��� � ���� F�G� ��� �������� ���� �� ������� ��� �� �� � ���� 0��� ���'� ����� ���(���� � ��� ���� ��������� ��� � ������ '����4 ��"(�����4���� �� ���� #!L : �� �(���� ��1������

C���D� ������ �������� ��� �� � �� �� !�!+��� ;���� ��+ ���� ��"(�����' ��� &�0� �� �� ����� ���������� �� ;���� ��)� ����� ����� ���� � ���� �!�!��� �����(����� � �0�' � ������ � ���(�� ��������� ��� ��������� �'���� �!� ����J ���� � !�!+#�� �0�' �� � �������� (?� �4 �(�� � ������� '����' ����� �!�! ����4 (�� ���������� '���� � � �����������J ��� ���� � !�!+���0�'4 0���� �������� ������� (� '���� �� ���� ' �:�<�4 ������ �� � (0��0�'� ��� '��� �������(����� ����� �� ����� ����� �� � �� � !�!+����

��� �� ������� ������ �� ;����� ��) ��� ��+ �� ' �����(����� � F��� G�0�'�� "� ������ ��� ����� ����� ����� � �0� �� ����� ��� (�� ������I� ���� ���������� ��� ����� ����������� �� � ����� ����� -� ��� ����� ��

�3" -� ��� � ������� ��� ���O�� � ���

2����� �3(3 ��� '� ����� ��������� ���(���� (� �� ��� '���� �� ���� �� � '�� ��� '���� ' ��� N&��O4 N&��O ����� ������ �� ;���� ��)� ��� ������� (��� ' '���� �� ��������� (����� 0�� � ������� ������ �� ��� �0�������� �����

Page 152: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� � ��� �!4 ����� �I� �� ���� � ������� ���� ��1���� ������� ������,��� �F�G4 ����� (���0�� ' ��� �0�'� �� ��� /:. ������� ��� �������'� � ���������� �� ��� �,��� ����� � ����������4 0��� ��� ����� ����� �� �� ����� � ����� ������ �� ��� �0� ������� ����� '��� �� ��� <��� �� /���&�� "D-���� ��� %�==������ N"�O ��� &��I� �� �� N&�O ���� ������ �0���������� ' � ���� ' �(����� �� ��� '�� ����� ���� � ���� � �� ���� '�!�!$!�� �� � ������� ��� ' N;�9/O� �!�+ � !�!$+�� �� N;�9/O� ����� �������� ����� �� ����� !�!��� ����� ���� ��� �����(����� � � �� ������(� ��� ���� ������ ;������4 �0� �� ����� ��� ����� �������� � ���� ��� ���� ���� ' ��(����������� (0� �0�'�4 ��� � ���������� ������ �� ���� �� ��������� 0��� ����� -� � �����4 ��� � (�������� ' (0��0�' ���(�� ' ��� <��� �� /�� �� �� ��� � ��� ���� ��� H���� 3�(( ��� ������ ���

�3"3� ���������� � ������� �� ��� � ������� ���

��� �$$!� ��0 ��(�������� ����� �� �� �������� (�� ��� ��������� ��� ���������� ��� ��� ' �0����� �0�'�� ������ ����� �� �� �� ��� � � ����� �� ������ �� ��� ��� 8���������4 ��� ���� ���� ���� (� ��� ������������ ' ������ ����� ����� � ������� ' � ������ ������������ �� ���1���� 3� ����� ��� ������ ������ '� �0 ���� ' �����2 (� ��� �� �� ��� :&�0�4 /�((��4 5�����4 ����� ��� ���(���J ��� (� ��� 5�� ��� :&��I�4 ���(�� ��� ���(����

; ������ ������ 0� � ������ � ��� �� �� �� ������� ��� �(�� (�&�0� �� �� FN&��O : ��� K*D �����G ��� ��� �������� � �0� ������ �� &�0��� �� N&��O4 0���� ��� 5�� ����� �� '� &��I� �� �� N&�O4 N&#O� ��� �� ��������� �� ������� � �0����� �0�'�4 �������� ��� ���� ���� !�!!$:!��! ��4 0����&��I� ��� ���(�� ������ ���� �� ������� � ���4 (�� � �� ������ �����(������ �U ���� �� ��� ���� ������� �� ����� &�� ���� ' ����� ���������� ����� � ' ��� ������� ��� ���4 0��� ��� �,����� ' ����� (���� ������ ��� ���(��D� N��O �� ������� ��� ���� ��I��� �� ��� �� ��� �� �������� ��� (����� �������2 ��� N&��O �� �� ����� ��� ��� ���������4������� ��� ���� �0������ �� ������� ���� ������ (����� �������4��� (�� ���� ' ����� ���0 ' ���� '����� ��� ���� �� �����J ��� 5�� �� �������4 � ��� ��� ����4 ��� -���� ��� /��� �����D� ���� ���������F������ �G � ��1�� ��� ��'� � (����� �������4 (�� F����� � �����G ��� �����0 ' ��������� ���� '������ ���� ��I��� � �� '������� ����� � � ��I���� � �� ��� ���������� ' ��� ���� ���� ����2 &�0� �� �� ����� ���� ���� ���������� � ���� �� ��� ������ �� ����� F�4 )��� G ��� ������'��� F� �G ���J&��I� ��� ���(��4 0��� ��� ��������� ' �� ������� ���������4 ����� ��� ��� ���������� F�� �� �G �� ������� � F�4 )��� G� �� �� ������4����� �0 ���� ' ����� ����� � ������ ' ��� ����(����� ' � ���� ������������� ' ��� ��� ��� ' �0����� �0�'��

��� (��� ��� ������ � ' �0����� ���� ��� (0� �0�'� �� (��� ����������(� �������� ���� ������� �� ��������� ��� �I� ���� ��������� �� � '�� ���

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 153: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ����� ;����� ��� ��� ��$ ��� ���� ���� ���� ' ��� �� �� ������ &��������� ��0 � ��� (�'� ���� �� ��� (������ �� � � �:�<�4 0��� �������(����� ���� ����������� ����� ������ ������� �'�� �������� ��� ���� ������,��� � �1�������4 0���� (0� �0�'� ��0 � ������� �� ���� �� (�� 5 ���)��� � ��� !�!+#�� �������� (?� �� ����(�� � ���������� �� ���� ��� ��� ' �� ��!<� F ��� � ��� ��� ' ��� <��� �� "�� G4 (�'� '���� �� ������������ ��� ���� �� �� ��� ��� �������� (��0��� % �0�'� ��� 5 �0�'� �� ����������� �� �� �4�!!C� ����4 ����� ����� ���� � ���� ��������� 5 �0�'��� ����� � ��� ' (�� ��� C�� ��4 �������(����� ���� ��� �����F��<����G (0� �0�'��

��� �I� ���� ��������� ' ����� ��� (?� �� : ���� ���� ' ��� �0��� ���� :�� ���� ��� � ����� ����� ������ �� ���� ' ���� ���� � �!+ ����� -� ��� ��������4 ��� ��������� �� ����� (� �� ���� �� �� ' ���������� ���� (�������@� �� ��� ��������� ������ ����� �� ��� �0�' ��� �� ����� �� ��� ������,��� � � � ��������� �1������� ;���� ���! ��0� ��� (���������� ��� (� ��� �� �� ������ ;���� ' ������� �������� ������ �� ���������� ����� �� � ����� ���� ���� ���� ���� ' �0�'� 0��� ������ �� ������!�!����4 �� ������ �� (� � ������� �� ��� ������� ' ��� ���������4 �I� ����

�3" -� ��� � ������� ��� ���O�� � ���

2����� �3*3 5�������� ������� ' �0����� �0�'� �� ������ (� ��� �� �� ���� �������� ���� �� ���� '� !�!!$ � !��#��� ��� ������� � ' (0� �0�'� '� ������,��� � ����4 ��� ��� �,��� �� (������ ' ������������� (?� ��4 �� ������� �� ����

�� ������ �<��

Page 154: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� ��� ����� ���� (������ ���� (� �� �� ��� � ��� 0��� ������������������ �� ��������4 �� � �� ��� ���� '�� ���4 ' ���� ��� �������

��� ���� �� ����� (������ �� ������� �� ��� ������� ' ��� ����:��������� ���������� 0��� ���� F;���� ����G� ; ���� �� � � �� �!� ����4��� ��������� �� ����� �� ��� '��� ���� ���� 0��� �� ������ ���4 0��� ��������(����� ��0��� ��� ��� ' �� ���� �� � � �!+ ����4 �� !�!����� -� ������ ������ �� �!� ����4 ��� �0��� ���� ���� ���� � ������ ������ ��� �������� �,����(���4 (�� � ������� � �� ���� �� ��(������ ������� ���� ������� � 0�� 1������������ (� "D-���� ��� %�==������4 ��� ����� ���������� ��� ����(����� '���������� ������ ' (0� �0�'� ������ ��� �� � �0� ,�������� ��� ������,������� ��������� ��� ������� ' ��� ��� ������ �� ���� '�� ��� ���������

;������4 ;���� ���� ��0� ��������� �� � �� ��� F�� �4 )��� G /:. ���������� �� �� ����� ���� � )��� �4$!!C ��� �� ��� �!���� �� ��� �0��� ������������(�� (� � �������(����� ���J ��� 5�� ����� ��� � ��� ����� �� ���0���

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3+3 ��� ������� ' �I� ���� F��'� �G ��������� 0��� ����4 ' ��� ���� ��������������� �� ;���� ����

Page 155: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ���������� ��� �����������2 �4!!!C ��� �!���$ ��� 50������ (?� ������� ����� ��� '��� ��������� ���� (��0��� �4!!!C ��� �#!!C4 (�� ����I���� ���� ��������� � ��� ����� 8�� ���� �0������ (0� �0�'� ������ ��� � ���� ����� ����������� ' � ����� )��� 4 �@� ���� ���� ���� �������� ���� ���,��� � ' ���� ��������� ������� �� ���� ��� (����� ��� ������� ' ��(����������� (?� �� ������ 0��� ����4 ���� ����� ��� ����������� '(�������� ' 5 ��� � �0�'��

�3# -� �.14) -�6/�$ �46 �'$/5:� 1�4$

��� � ��� ���� ' ����� ������ �� ����� �� ��� ������ (��0��� ���� ���� ���������� ��� ��� (����� ��� ������ � ' �0����� �0�'�� ����� ������� �� (� ������ �� �� ����� ��� (��������� ������ �� ������2 ' �������4 ���/:. ������ ������ �� (� ���� �� ����� ��� F���4 )��� G ����� ���F�(����� ���������4 ��G ������ �� (�� ����4 �� ��������� �� ��� ����'������ (��0��� (����� ��� ������ �� ,��������� ���(��� �����1 ����� � ����� ��������� �� ��� 1��� ������� ������ �� ����� ' �0����� ���� ���

�3# -������ �� ��� � ����������� ��#O�� � ��#

2����� �3�,3 ��� ������� 0��� ���� ' ���� ' �0����� �0�'�4 �� ���� ��� (� ��� ��� ������� -� �� ��� ���� ��� )��� ��� �������4 ��� ������� ������� �@� �� ����� ��������

����� �������� (������ ��� �� � ����� � ��� ���� ������ �� �� ;����� ������ ��$�

Page 156: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(0� �0�'� ��0�� �� �� ��������� ������� ��� �$$!�� ; ������������4 ��� �� �� ��� 5�� �������� �� �� �� �� ������������ ' ��������� ' ��� �0�'�4 ������������ (� "D-���� ��� %�==������D� N"�O �����' ������� ��� ����� F��� ���� ����� �� ������� �������� ' ��������� �����������G

�3#3� �� .���D������B5������ ����

;���� ����F�G ����� ��� (����� ��� ���� ��� � ����� ' ��� �0� ������,��� � � ��� /:. ������� ��� ����� �� ���������� ��� ����������� ������ ' ��� ���� %��0�' � ��� ��� �(�� �� �� ������ �� ������ � F�����(�� ���G4 ������������ (� ���� ' ��� '�0 5 �0�'� 0��� ������� �������� ���������� ��� ������ �� ����������� ������ �� ' �!<����� �� �� ��� 5�������� ��� ����� �� ������ �� 0��� ���� ������ �� ;���� �����

��� �0 ���� ' ������ �� �� ������� �� �� �� ��������� ��� 5�� ������� #!:�!!C �� ��� !�!#:!�� ��� ���� ������� �� �� ������ ' ������

��) �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3��3 ��� ����:��������� ���������� �� ����� ����4 �� ���� ��� (� ��� �� ���0����� �0�' ������ ��� ��(�������� ������� �� ��������� �� �0 ������ ������������������� (� "D-���� ��� %�==������ �� ����� ��������

Page 157: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�(�� !�!���4 ������� ��I��� �� ��� � �� ���� � ��� !�!+#�� 5�� ����(���� �!!C ���� ��� !�# ��� (����� ���� ��� �� �� �������� 8����� ���' �����4 �0���4 ������ � ��'� � ��� � � ��� ����� �� ��,��� �� -�;���� ����F(G ��0�4 ���� �� �� � ��0 �(���2 ������ �� ����� ���� (��� ���������� �!!:�!!C ���� ���� ��� (��������������1��� % �0�' ��,��� �' �� ���� � ,���� ' � ������ ��� N<�O ����� ����� � ������ �� �����4��� ���� ��� (����� � ���� ' ���� % �0�'�4 (�� ������������ (����������� ��� ��������� � �� �� ������ ������ 0��� �� ������ �����

��� � ��� 5�� N&#O ����� �� ���� ��� -���� ��� /��� ����� ���� ��������� �� �������4 ���� ��� ���� � ��� ��� �(����� ���������� �� ��� (���������� ������ ;���� ���� ����� ���� ���� ���� ������� ��� (������%� ������ ��� �%� ������ �����(����� ��� �(�� (� ������ ��� �0�'� 0���� ���� ����� � �!L� �������� ������� ������������� &������ ��� ����

�3# -������ �� ��� � ����������� ��+O�� � ��#

2����� �3��3 7�������� �� � ' �0����� �0�'�� ��� �0� ������ ���� ������ '���� �� �� ��� ' ������ (��0��� !��# ��� !�!!$�� F ��� �� �� ;���� ��$G� ���� ���

�� ���� ' �!� ����4 ��� ���� �������� �!$ ����� ��� ���� ������ ���� ���� ����'� ��� N&#O 5�� ������ .������������ �� � �� ������1�� (� ���� ���� ��� �� ����' ���� �!+ F����:�� ����G4 �!� F������ ����G4 �!$ F���������� ����G ��� �!�! ���� F����

����G4 0��� ��� ��� �������� �� ��� ��� �������,��� � � ���� ' �� � ����� 5���������� ����� �� ��� ����� �� (�� ��������

Page 158: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�(����� � �����4 ��� N&#O ���� ���� ' N;�9/O� �!��# ��� F� ��� ��� � � ������� �(����� � ' ��� <��� �� "�� G �� ��� ��0�� &�� ����� �� ' ���� '�!<�4 ��� �� ������� � � � !�!+#��J ���� ��4 �������(����� �0�'� �� �������� ��,��� � �1��������

����� ����� ������� � �����1 ��� ����� � �� ��� ������ ��������4 (��;���� ���� ��0� ���� ���� �� ����� � ' ���������� ��� ��� �(����� ������ �� �����1 ����� (��� ���� ��� (�������� ' %� � �!4 �� ����� (����� ��� ����� ��� ����� ���������� ������� �� ;���� ����� ��� ��@� ��� ����� ���� ��,��� � �� %� $�# �� !�#�� ����� ���� �� ��� �;��/� � !����� �� ��� � /� '����� ��� ���� ����� ��� ��� ��������4 0���� �����(��,���� @�������� �� %� �� �� � ��� �� ������ ������ � ' ������� ��8����� ��� K����D �� ��� ����� �� ���� ��,��� � �� %� ���#4 ����� � � ���

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3��3 ������� ' ��� ������ �� ��� (��������� /:. �������� F�G �������� �� �� F��� � ���G ��� 5�� F��� ��������G ��� �(����� � ����� ' ��� �!<�

������� ��� ����� �� %��0�' ��,��� � F���� �,����G ��� ���� ' 5 �0�'� 0��� ��������������� ��������� F��� �,����G� F(G ��� ��� ��� ���� (��������� ���� ������� ��������� �� ���� ��,��� �� '� N�)O F��������G4 N<�O F ����G4 ��� N"�O F����G� -�� ' �������� ��� � �����1 ����� ����� ���������� ���� ��� (����� ��,��� �� 5�������� ��

����� �� ��� ����� �� (�� ��������

Page 159: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

K� D �� %� � �+�# �� ���� �� (� ����� F ��� ���G ������ %���4 ���5�� �;��/� � �!��# ����� �� ���� ��� � (� ���� ���� ��� ��� �(����� ������ �� %� � �#� -�� ' ����� �I� �� ��� 0��� �@� � �� ������ �������� '�� ����� �� ��� ���� ����������

��� 5�� ��� ���� �������� � ��0 ��� ' ����� ' ��� �0 ���� ���� ���(0� �0�'�4 �� ������ ���� '������ 3� 0��� ��� ��� ����� ��� ��� ������������� �� �� ������ �� ������ ��

���� ��� (�������� �� �� (���� �������� �� ��� �%� ������ �����4 0������ ��� �(����� � �� ��� ������� � �� ��� � � ��� (����� ��,��� ������ ��� (� ��� ����� � ��� ����� ������ � ' ��� ��� �� ����� �� !�� ������ �� : �� ��������� ������� (� ��� ������ ��9����� �� ����:��������� ������� ��� ����� �� ��� '��0��� �� ���� /0���4 ��� �� ��������(��0��� ���� ��� (������� �� ������'��� 0���������� ��� �� ������ ���� �� 5 �0�'�2 (�� ��� �� �� ��� 5�� ����� ���� � � ������� F��� G �� ' ��!4 0���� ��� ������ 5 �0�'� ���� F��� G ��� �� ������ �0����������� -� ��� ����� '���� �� ������� � ��� )4 ��� ���� ��� ���(�(�� ��� � ���� '����� 0����� ����� � ���������4 �,����� ������ ����� ������ �� ������

�3# -������ �� ��� � ����������� ��$O�� � ��#

2����� �3�"3 ��� N&#O F%� 4 F��� GG ��� F%� 4 F��� GG ������ �� ��,��� �� ����� 0���(�������� ' ���(� ���� 0��� � ���� ������� ������������ ��� ����� ���� �� ��������� �� �����(����� � ��,��� �J ��� ������ ���� �� � ��� N;�9/O� �!��# ������� �����

Page 160: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

-� ��� ����� �� ��� ������ �� ���4 �0����� ��(�0�'� '��0 ��I���� ��:��������� ����������� ���� ��� �0�'�� &�� "D-���� ��� %�==��������� ��� 5�� ��� ���� ���� ��� F%� 4 F��� GG ����������� ' � ���� ' �(������ ��� �� ����� (� ���� ���� ����� ����� ���� ��I���� ������ �(����� ��2N"�O ������ ���� ��� ������ ���� '� ��� �� ����� '� ��L �� N;�9/O� ���� ���L �� N;�9/O� �!�+4 �� 0��� (� ���� ��� ����� �� ����������� �� ������� ������� � � ����J N&�O ���� > � !��# ' ��� ������ &�� ���� ' �� ���� ������ ��� � ���� � ��� ������ ������� ��� � /� ���� ����� �� !�#��4 ������ ������ � ' ������� � �� ������ (��0 !������ ��� ,���������� � �� � '����� ���� ���� ��� (��� �1��� (� ���� ��:��������� ���� ' ��(��� ������ F�� ��� �!�#G�

;���� ���# ����� (�� ���� ' ���� ���� ������� ���� ' ���(� ��(�0�'�0��� � ������ ��������� �������� ���������� ��� (��������� ������ ���(��� ������� ��� ����������� ��� ������ ��(�0�'� F� �����1 ���� ��� �����'���� �� ������� � ��� �!G� ��� '�� ���� �� �� ��� � ���� �(����� �����/� � ���#4 0���� ��� ����� �� �� �������� ��� ����� ��� � ���

��! �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3�#3 ������ �� ���� ��,��� � ����������� ' ��(�0�'�4 �� ���� ��� (�"D-���� ��� %�==������ N"�O F"%$)4 ����� �����G ��� &��I� �� �� N&�O F5��4 �����������G� ��� '�� ����� �� ' �;��/� � ����4 ����4 ���! ��� �!�+J ��� ����� '

�(����� �� ' ���!4 ���#4 ���� ��� ���!� ��� ��� ���� ��,��� � F ����G �� ��1��� (���� ���(� ���� ������ �� ;���� ����J ���� ' ��� ��� ��(�0�'� �� �� �� '� N%#O ���N<�O� ���� ����� �� ������ ��(�0�'�J ��� �������� �� ����������� ��(�0�'� F��������� �!G�

Page 161: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ��(�0�'�4 (�� �� ��� ����������� �(����� � ����� B� ��������� �� ������� (����� ������� F��� ���������G �� �� ��� � �� � � �����1 ��� ����(���� � ��� ��� ���� ��

�3#3� �� ���B���������% �����������

%��� �� ��� '���������� ������ �������4 (�� ��� ����������� ' ������ ������ ���������� ��M ��� (������������ F������ $ �� ����� ��������� ��� ����� ' ��������� ������ ���� ' �������� �������G -� ������4 ������ ���� (���������� ' ��� � ����� ���(� ' ��� ���� �� (���� �������4 ��� ������ �� ���� �� ������(�� ' ������� ��(�0�'�� ����4 ������ ��9����� �� ������� �� ������� � ������� �(����� ��� ��� ����:��������� ������������ ���� ��� (� (�� ��� �� �� ��� 5�� �����(����� � ����� ��� � (� �������(�� �������� 0��� ��� ������(�� (��������� ���(���� ;���� ���) ����� ����� ����������� F' ���� ' !�) ��� �!<� ��� � ��� �!<� ���� �������G ������� ����� �� ����������� ' (���� ��� ������� F��� ��(�� $��G���� �������� �� 0��� 0����� ��� (��������� �� ���������� �� ������ '�����4 ���5�� ����� ����� � �����(�� ��� � � ��� (����� �����(���� �� ��� F%� 4����G4 F%� 4 ����G ��� F%� 4 ����G ������� E� ��� ��� ����4 ��� � ���� �� ���

�3# -������ �� ��� � ����������� ���O�� � ��#

2����� �3�&3 ��� ����:��������� ���������� ' �0����� ����� ���� ����� ����� ����' � ������� (������ F'� N-+OGJ �������� �� ������� (������ F'� N/+O4 N/�OG� ���

������ ����� �� � ��� �!<� �� ���� '� ��� 5�� �����J ��� ����� ����� F������� ������� (��0 !����G �� ��� !�) ��� �!<� �� �� ���� ����� %��� �� ����� �� ��� ������

Page 162: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� �� ���� �� ��M ������ ���� ���� �� �� �� ����(�� � �������� 0����� ��������� � (��0��� ���� ��� (������� �� ��� ��:��������� �����F;���� ����G ����� '� ���(���� �(���� �� �� ������ ����(����� ���� ���� �������� ����� ��� �����0 ���� ' ��� ����:�(����� ��������� �����������(��0 !����4 ��� �� ' ���� �� ��� �0 �������

�3#3� �� ���B� ��� �����������

��� � ������ �� ����� ������� 0��� ��� ����� �������1��� ��������� � ��� (���� �� �����(�� �������� 0��� (����� �����������4 ����������� (��0��������� ���� ��� (����������� ��'��� ������ ���� ����� (� ���� ��� : ��� �������� � (� ��� ���� ;���� ���+F�G ������� ��� ���� ��� ����:����� ����������' �0����� ���� ��,��� � ���� ��� !�) ��� �!�<���� (0� �0�'�J ��� 5����� �� �� ����� �� �� �� �������� �� ��� ���� ' ����� �� ����� -�������� �(��4 ��� ����� �� ���� ��� � �� ���� ����� ������� 0��� �� ���������� ����� ��� � !����4 0��� ������� � (� ��� ��� ������� �� � '����� �����4 ��������� ��� ����� �� ������ (��0 !�!� �� ��� ������� ����� 0��� �� ������ ���� �� ������� � (� ��� ���� �������2 H�����4 ��!�!!$��4 �� ����������� �������������

"�� ��� ��������� ���� ��� ������ �� ������(�� ��� ' ��� ������� '� ������� (������ F��(�� ���G� /0���4 ����� � ��������� � ���4 �� �� ����(�� � ���(��� � ������� ����� �� � ��������� ���� ��4 ��� F�� ' ��(�� ���G����� ������� ���� '�

� �

���

� �!�#

)�� ���#)�

5�������� ���(���� �� �������'0�� ����� �� � ���� ������� ��� ������0��������� ��������

������� �� �� N�#O ���� ������ ��������� ���(����� ' (�� ��� F��� G ���F��� G �� ���� ��4 ���(����� ����� ����������� ����� 0����������� ���� '� ���������� ���� ������ (� 5������ �� �� N5#O� ���� �� �������� 0��� ��� ������� �������� ���(���� ����� �� ������ � : ������������4 ��� � ��� ����� �������� ��� (���� � ��� N5#O ���(���� %����� �� ��������� ����� ��� ����� �� F%� 4����G ������ ������ (� /��� ��� % ����� N/+O F��� ;���� ���)G� ;���� ���+F(G���� ��� ����:����� ���������� ������� (� ������ ���� �� ��� ������ ������0��� ��� �,������ �������4 ��� ����� �� 0��� ��� ������ �� ���(������"��� ' ������� (������ �� '� ���� N��O4 �� 0�� � ������� �� ���,���0�� ������� � �������� ����� ��� ��� ��� ������� ���� ' % �0�' � �������(������ �� ��� ������� ���� �� �� (���� I��� (��0��� ���� ��� (��������� ��� ���� ��� �����2 ��� ������ �� ���������� �� �����4 �,����� ������������ �� ���� �' ��� (����� ��� ���� ��� ����������� �� � �����

-� ���4 ���� �� � ����(����� ����� ' ����� (��0��� ������ �� �������� �� ��������� F��� ��� � �����G ���(������ /0���4 ��� � ��� ������ �������� �� ���� ��� � ��� ������ 0��� ����4 ������ (������ �� (� ���� ���

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 163: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ��:��������� ������4 ���1�� (� �� �������� �� �I� ��� �� '� �4 ���F%� 4 F��� GG ���� ��,��� � ��0� �� �������� �(��� '����� �� F��� G �4 0�� � ������ �� �� ��� ��:��������� ��� ��� ��� ����9�(����� ����������������� ��� '� � ���� ���� '����� �� ������ �� � 0��� 0��������� ������������ ���� ��� �I� � �� ��(��4 ���� ���� ��� � �(����� �I� ���� �� ����� ��� ����(���� -� (���� ����(����� �� � ���� ����� �� ����� �� � �������������� ���� �� ���������4 ��� ��� ������� � !���� �������� � ������ 0������ ���� ' '��� ��� ���� -�����������4 ������� �� �� N�#O ���������� ���� ����I� � ����� (� ���� � ������ �� ��� ����� ��� ��� : ������ �������� ' ��

�3# -������ �� ��� � ����������� ���O�� � ��#

2����� �3�(3 ��� ����:����� ����������� F�G ���� ��� ���� ��� (������ ' ��� !�) F���������G ��� �!<� F���� ����G �� �� ����� ��� ��� � ��� �!<� 5�� ����� F������ �����G�F(G ����� ��� (����� ��� ���� ��� ���������� 0����� ��� ���� ���� ������� (� %

�0�'�2 ��� � ��� �� ������� ���� ���(���� ����J ���� �,���� 0��� � (�� �� ����'� ����D� N��O �������� ' ������� (������J ���� �������� �� ��� � ����� ' ����% "�4 >> <�� ��� <H �!)$- �������� F;� N�#O4 ����� ' ��� 2%������%(�

��"����G

Page 164: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������ �� ��� ������ �� 3������ ��� ����4 ���� K����D �� ��� ���� ��,��� ������� ����������� (� ���� ������ �� ������

�3& ./ 2�5-� 1�4 �2 ��>�-�$$ $ �5$

��� '����� �� � '���������� F������ ��� '����������G �������� �� � ���4��������� ����� ������� ��� ��� ��� ��� ����� ������� ' ���� �� ��������-� ���4 0� ���� ��� � ������ ������������ ' ��� ����� �� ������� 0�� ����� ��� ������ �� ���������� ' ���� ' ��I��� ��� ��� ���'����������������� �� �������� �,����(���� ����� �� ��������� �@� � ��� �������� ' ���� ���4 ���� ����� ������� 0��� ��� ��������������� � �� � ���� ' �� ������� ���� �� - '��� ��������� ' ��� '����� ���� ��� (�������� ����(���� ��� � �� ' ���� ( � �� ���� �� ��� 0� � �� � ��� (��� ������ ��� �'���� ���� � ��� ����0 ' ��� �� �� N�$O4 /������D� ������ N/�O ��� ��������� �����D� ����( N���O4 ' �� �������� ���������

�3&3� -������� ���� �? ��� ������ ����

������ (��� �� �� ��� � 0����� ����� ��� ��� ���� F<%��G� ����� ������� ���������� ' �!# � #� �!)��4 ��=�� ' �!:)! ���� �4 ��������� �� ������ �!$

���� ��� ���4 ��� ���������� ' �!:�!C� .��������� ����� ��� ���� ��'� �� ����� ��������� ��� ����������4 �� ������ /��84 �/�E/ ��� /���84�� ������� � �E�4 �E ��� ��� <%�� ��� ��� � ��� ��������� ' ��� <��� �� "�� 4 ��� �� ������� �� ��� ��� �� ����� �� �� 4 �(�(��� ��� ���4 ����������������� ��� (� ���� ������ ��������� 3��� ���� �� ������� ����� ���� '-� � �# ����������4 ����� ������� �� �������� � ����� �� ���� ������'��� F�:� ��G 0����������� /0���4 ������������� �� ��(������ ���������� ��������� �� ��� ��������� ��� ���� ��� � ������� �� ���������0����������4 ��� ����� �������� �� (� (�����4 ��� ��� ���� �� (� ����������� ��������� ��� ��(���������� ��� ����� ��� N��O�

-� ����� (� ���� ���4 ��� ��� ������ �� ��� ��� �(������ ��� ��� �������� <%��� ��� � /� �� � ��� ���� ������� �����4 ��� (�������� ���� ��E4 ������� � ������� �E9/� ������ '� � � ����'� ��� (����� ����@�� � �� �������� ' ��� ���� ��� ��� ������ <���� � �E @�� ���������� ������� ' FC����� � ���G4 ��� <��� �� ������ '� � �� �8� ���� !��� �!�!

��� ���� ��� FC � ���G��� ���� '� � �� (���� ������ � (�������� ' ����������� ����4 0��� ��� ��� ��� �������� ' ��� ��� �� (� ���� � �������� ������� �� ���� ���� �� (� ����� � ��� ���� �� �E ��'��� '� ��� ���� @����� �������4 ��� ��I��� ���� (� ���� �� (� ���� � �������� ��� ������'� �4 ��� � ���� (� ���� ������ '� ����� ���� (��0��� ��� ��� ������������� ��� N��+O�

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

� �� ��� ���E �� '��� ���� � �� � ��� ������� �����(���� �� ������������ ����� 0���������� '� ��� �� ��� ����� ���E �� �������� F��� ���� ��� G�

Page 165: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 1�� ��������� (�������� 0�� ���� ����� ����������� ��� ����� ���0��� �������� ' �� � �#�4 � ������� ���� �� ������ ������� ' �!:)! � �� �E�� ��� ���� �� ���4 ����'����� ����4 �(����� ������ ���������� ������F������� �� � ' ������� ):�!�G 0��� (�������� ' �� � �!!:�!!�4 ���������� ��� ������� � �:� � �� � ����� ����������� �� ����(�� ���� �� ��� ������'��� (�������� ��� ����� � ����� ������� ' � '�0������ -B �� ��� ���(� ����� F��! ���� �G ��� E�� F#!! ���� �G ����'���� ����� ���� �� ��� � ��� � ��� ���� ��� ' ��� ����������� �����(��� F������ ��G4 ��� ��� ������ ������(�� ������� � ��� ���� ������ '�������� '������ ����� (�������� 0��� (� �� ���� �� ���������� 0��� ��� ������� ' ��� -�� ��� 5��� %�������� -�� F-5%-G4 0�� � 0��� ���� ������� )� ���� ����� ��� �� �� �������� ' �)4�!! '� �� 5��� �� ���?����4 �����4 ���0��� ����� � ������� ' �! ������ �� ���4 �:�-B�

����������� (�������� ������� ���� <%�� �� �������� ����������4 0��������������� ����� ��� � '�0 ���� � �� ��=� N��O4 N&+O� ����� ����� �� ���� ����������� ' ���� ����� ������� : �0� �� ��� �� : 0�� � �� ��� �����0��� ���������� ������ �� '����� ��� ������ �� ������ (����� '������� ����������� ������4 �����(�� ���1�� (� ��� ������� 1���� �0� � (� ������0����� ��� <%�� N�$O� ��� ������� ������ ����� �� �������� (������� � (� ����������� �� � ���� �� �� �� ������ �������� �� /0���4 ��� ����� ������ ��� � ���� ��� ����� ' ���� ����� ��� � ����������� ����� ����0��� ��� ������ -� ��� ������ �������4 �������� ' ������ ������������ � ��� '����� ' �� � ���� ��� ���� ��� ����� ����� N��O4 N�$O�

-� ��� ����� (� ��� �� �������4 �� ��� (� ��� ���� ��� ���������4 0���

� � 8��

����#+�

0��� � �� ��� � ���� ���4 ��� � �� ��� �������� ����� N�$O� -� ��� ����4��� ��(�� ��'��� �� ����� ��(����������4 ����� ��� � ������� ������ � ����I� � ' 0���� �������� (� ��� ���� - (���� ��@0 ������� ���� ��� ����������� ��� � ��� ��� 4 0��� ��� ��@0 ��� ����� ' #!:�!! � ���� �����@0 ����� ��� � ��� ��� �� ��� ��� ���� ������� �� /�(��:/� F//G(?� �� F;���� ����4 �������� �� ���G�

��� ����� ���� ������� �� ����� ���� ��������� ������ �� ���0����� ������ ; � ����� � (� ����(�� �� �� // (?� �4 ��� ����� <%� ����(� �� ����� �������� ��������4 ����� (� �� '��� �� ������ 0���� ���������� ���4 (� ������� 0���� �������� (� ������� ������� <%�� ���������� ��������� � ���� ��'������ ' �!+ ����� �� �����4 ��� ���� �� ������������ ' � ����� � � �� (� ��� � ����(�� � ��� ��9��'��� (����������� �� ��� ���� ' � '�0 ��!# � �!) ����� ����� ��� ��������� ��� (� �����(��4��� � � ������ � ��� 0��� ����� ������(�� ���� ��������� � ����� �������(�'� �� �� K(�D �� � ������ <���� ����� �� ���������4 ��� ������ ' ���'����� 0����� � ����� <%� ������ �� ���4 (�� �(�(�� ��� �� �� ��� �'�0 ������ �����

�3& �� ������� � ������� ���� ��#O�� � ��)

Page 166: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3&3� '���� �� ������� ���������

��������� ��� '����� ������ �������� (0� �0�'� �� ��� ��������� '� ������0� ������ ' ��� ���� � ��� ���� ����� ��� � �������(���������� -� ��� ����� '���� �� �� ��� $��4 ����� �� ����� ��� ����� ���������� '���������� ���� ����(�� 0����� � ��� ��� ��� �� ���� ' ���H���� ����4

�� � !��#�)��!���,��!)1������� ���#��0��� ) �� ��� ��� ��������� �� C�����J ,4 ��� � ������J ��� 1 �� &��=�����D� ������ N7�O� 7�������� ' ��� ���� �� ������ �� ��� ��� ���� ����'� �!# 1 �� �0�������� �����4 �� � �� �����4 � �!+ 1 �� ��� �� ' <%����� ��� �!C �� ��� ������� ��� ���������4 ���� ������� ����� � H���������� ' ��� ��� !�����4 ���� ������� ��� ��� ���� ������ �� ��� 1��� ��� � '��� � ������ ��� � ���� ���� �� ��� � '� ��� ' ��� H���� ����4 ������ ������� �� �!L� 7��� �4 ���� ���� ������� ���� (0� �0�'�4 �� � ����4 �,����0� ���� ������ ��� ����������4 0���� ��� �0 ���� (0� �0�'�F�!�!���G �,��� ��� ��4 ��� ���� ������� ���������� ���� �� ��� ���� � � ���� �0� ����'���� ������

���� ������ �� ����� ����� �� ��� 0��� ��� � ��� ��� ����� ' ������(0� �0�'� �� ��� ������ 1��� F��� ������� ) ��� $G� E�� ����(�� ����� ' � ��������� ��� ����� �� � ��� � ���� ����� � � ��� H���� ���� �� � ���� � '���������� ������ ���� F��� �� ��� $��G� -�����������4 ������ (� ��� ������������4 ��I���� ����� ' (0� �0�' F��� �0����� ���G '����� ���� (����������� �� ���� ���4 �� ��� (��� ��������� ���� (0� �0�'� �� ������ ��(��4����� �������� '� ��� 0�( (�'� ���� ��� � ����� ����� N.#O�

��� ��(� �?� ��� ��������� ��� ��� �� �� ������ ���� �������� ����'���� ����� ��������� � ���� N�+O4 N&��O� �� ������ ����4 ���� ���� �������� ���� �� '���� �� �������� ������� F�� ��� �� ��� �G4 ����������� �������� '����� �� ����� ���� ' � � � (?� ��� 7� � ��� ��������� �� ������� ' ������� '� ��� ���� ������ <�������� 0 � ���� ��� ���� ���� � ���� ���� ����4 �� ����� (� �����4 � ��� ��� ����� �� ������ ������� ������� ����(����� �0 �� ������� ��� �������� (��0��� ����������� (?� �� �� ����� ����� ���� �� ��M ������ ����� ���� �����1 ��� ������ ������� ���� �� �J �� ���� ����4 ��� (0� �0�'����(� '� 0����� ��� � �������� ��� � ' �� ������� (?� �� N.)O� ���������� ��0 ���� ��� ����� ��� ���,��� � ' ��� ������ �� ����� ���� �� ���� ��� �0��� ���� (?� � ���?� ��� '� ��� ���� E� � ���� �?� ��� (?� �� �� ����� '� ��� ���������� ' ��� �4 ���� �� � ���� �(�� � � ,��� �����1 ����� �� ������������ � ����� ����,������4 �' ��� ���� ' ��� �?� ��� (?� � �� (��0 ��������� (����� �����4 ��� ��(� 0��� (� �� � (0� �0�' N.#O4 N&�#O�

��� �?� ��� ���� �� �� � ���(� ' ���� ����2

� ��� ��� ��� �������� ' (0� �0�'� �� ��� ������ ����� (� ����� ������� ��� ��� �������� ' ��� ������ ���(��� ��� �����1 ���� ���� (�

��) �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 167: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� �����4 �0���4 ��� � �� �� ���� ' ���� �:� � ��� 0��� ���� ���(0� �0�'� '� ��� �������� N%)O4 ���� � (�������� F��� �� �����$��G�

� ��� (0� �0�' (���� '� ��� �� ���� ��� � (� �������� �04 �#L N&�#OJ��� �0����� (0� �0�' (������ �� �������� �� ��� �?� ��� � ���4 0��������� ���� ������� 0��� ���� ���� ������ � �����4 ��� ����'� 0��� (����� ��� � �� � ������ ������� ���� ���� ��� �� ����� ��� (� (��������40�� � 1�� � (0� �0�' (���� '� ��� �� ������ �#L F��� �� ��� )����G�

� %��� ' ��� ������� (0� �0�'� �� ���� ��� � ���� ���� ���� �� � ��������� ��� � N.)OJ �� � (?� �� �� ���� ��� � ���� ������� � ���� ��� � '���� 0�� %���4 ���� �?� ��� ��(�� ���� '� � �������� ������� ��� ������� ��� ���� ��� � �'�� �?� ���� �� '� �4 ��'��� (��������' ������� (0� �0�'� �� ���� ������ 1�� ���� ��� ���� �����1 �����'��� �� ��� �������4 �������� 0��� ��������� ������� � ���� ��� � N5+O�

����4 0���� ��� ��(� �?� ��� ���� ����� ��� H���� ���� �(��� ' (0��0�'�4 ��� ���� ���� �� � � ��� �� �������� 0��� ��� (��������� 3� ����� ���� ����� 0��� ��� ������ ������ �� �������� ' ��� ������� ���� '�� ��� �������� $�

�3&3� 8���� ������ ��E���� �� ��� ���

<���� ��� ��� ��� ������� ���� � 0��� ���� ' ����������4 0��� ���������� (���� ����1�� (� ��� ���� ��� ������� �� ��� ������� E�� ���'����� ���� ����� � ��� ����=��� �����4 ��� ��� �� ��������4 �0����� <%�� �� ��� ����� ������ ��� '�� �� ����� �� ���� �4!!! ����4 ���0��� �(�(�� ����� � � ��������� ������������ ��� �����4 ������ ����(�� ���� ��������4 0���� ��� ���������� ���� �� ��� ����� ������ �� �� ��� � ��� � ��� ���� � '�0 �=�� ���� �� ����� -� ��� ����� '���� �� ����� $4 ���� ������������ ���� ��� ������ ���� '�� ��� ��� ��� ��������� � ��� ���������40��� � (��� ������� ��� �0����� ��� '����� �� ��� �0������ �������� ���������

E� � '�� ' ��� ����� <%��4 �0����� ������ �� ������1�(�� �� � �������� : ������� ��,��� � ���� 0��� ��������� ��� �� FC % ' ������ ���� �������G4 ��� ������� �����4 ���� ����� ��� � ��� ������ &���� ����� F'�������4 ��� ��� ��� ��� ' << ��� &(4 ������ �� ;���� ����G� ��� ��������� ������� ������� ��� ����� �� � ���� ���� F ���G 0��� ���� ������� �������� � (�� ������� ��� � ���� ��� ������� ��� K0�� �����D � �������� F0���G 0�� � ����(�� ��� ������� �������� -� ���� ���� �� �����������4 ������ �� '���� ��� ���� ��� ����� �0��� ��� ���� ��,��� ����� �������� �� F ������ ���������G �� � �� ��� /:. ������ F������������ (� ��� 5�� ����� ������ �� ;���� ����G� ��� ����� �� �0� ��/������ �� �4 '��0��� ��� 1�� ��������� �������� ' ������� ��,��� � ���� (�/������ N/�O4 N/�O� ��� � ������ ���� ���� 0�� � �� �����1 ����� ���� ����

�3& �� ������� � ������� ���� ��+O�� � ��)

Page 168: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��,��� � ���� ' ��� ���� ��������� F;���� ���!G4 ��� ����������� �� ���������� ������

3���� ����� ������ �� � ���� ��(����� �� ��� ������������ ��� ' �������� <%�4 ���� F���6G � ���� ���� ����� � �������� ������ ��� � ����� ����' ������ %�� ����� �� ������� ����� ��� ���� ��� ' �� ��� ������� ����'��� 0���������� F� ��G �� ���� ���� ��� '� ����������� � (�� �(��0��� � ��������� ��� ���� ��� ��� �� (��������� ���������4 ���� �� ����� 0����������� �� � �������� ������ ' ���� ����� N%�O� /0���4 ��� ������� '�����0��������� ���� ��0�� ���� ��� ����� �����(���� �,���� �������'� � ���� ' ����������4 ��� 0�� �� �������� 0��� � ��� �1������N.�O� �� ���� ���4 ��� ���� ��'��� ' ��� ��� ��� ��� �� ���� ��� �� ��M ����� (� �� ��� ����� ��� �� ����(�� 0���������� �' ��� ��� �� �����(���� �� � � �������� �����# N-�O� ��� ����� � ' (���� ��@0� �� � ������ '������� N���O ��� ������ � �� ���������� �����(���� ' ��� ��� ����� /5���� 0�� ��� 1�� ������ � (� ������4 0��� ��������� (�������� �������� ��4!!!�-B ������� ��� ��� � ��� ��� N&)O4 0���� C������� ���� 0�� 1��������1�� � �������� �� ��� )!!�-B ������� ��� �������� <% -�����NC#O� %� � �����4 /�� (�������� ���� ������ ��������� ������ � '��� �4 (�� ��� ������� ��� (� ���� ' ��� E�� 8�(��� F�� ����� ����������� ��� � K������D : ;���� ���$4 �������� �� ���G ��� '� ��� �������'��� ������ FN���O4 N���O4 ;���� ���!4 �������� �� ���G�

���������� �� ��� ������� ������� ��� ����������� ' ��������� ����'������ ���� ���� ��� � � ���� �� ��� ' ��� ������� ' � �������� ��� � �� ����� ������� NC�O� ��� ��� �� (������� � '� ����� ��� ������� ������ '�������� ������4 �� ��� 0��� ��M ���� ������ ������� � ���� '��������� ��� �� ��� ����� ���� ������� ��� � ����'�������������� ��� 4 0�� ��0� ��0�� 0��� ����� A�� ��� ���� ' ��� ��� �� /5 ��� ����� ��'��� ����� ' ��� ��� �����4 0��� ���� ����� ������ ��� 0����� ��� ����� �!!:�!!-B N/#O4 NC)O� <% -�4 � ��� ��� ����4 ��� C������� ���� �������4��� ��� �0� ������� ������� ���� ���� �� �� ��� ������� &���� ��@0�4 (�� �������� ?��� F/�(��:/� (?� ��G ��� ��� ��� @0�4 �� ��� ���������� K�����D ������� ��� ������ �� ������ �� (������� � ���� ����� ������(��0��� ��� ������� 1��� F0�� � ������� ��� ��@0G ��� ��� �� � ���� 0�������� � �������� ��� � ��� ������� ' ���� �� ������ : ���(��4 ��� �� � '��� ���� : ����� ���� ������������ F���4 ' �������4 N-�OG�

-���������� #!L ' ��� ����� ��� �������� � �������� ��� � �� ���� '� �%�4 ��� � '�0 ������� �� �0� 0��� ���� ' �!%�� %�����'��� (��������� ���� ��� ���� ��� ��� 0��� ��� ���� ��� ��� � ���� ����� ���� N��!O4���������� ���� ��� ��� ���������� ��0��� '� ��� ������4 ����� ����� ���M ���� ���� ���������� �� ���� ��������� ������ �� �I� �� ������ ���� ���'� ��� ����� (���� �� ��� ���� ��� ��� (� ��� ��� ���� ���� (� � � #:�!%������ ���� �� ���� ����� ' ��� '����� ���� ' ��������� ������� F��

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

# ��� ����� ��� % (� ��� �� ������� 0��� � ���0 ���� ��� ��� �,������ ����� ' ������ �

Page 169: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� '���� �� ������ ��G� ���� ����� ������� ������� ' ��(�������������� ����� �� K��(�� ��� �D4 ������1�� 1�� ����� �.-� ���� ��� ' '����'��� �� ��� ������� '� � ���(� ' ���(� ����4 ���(�� A��� N-$O� �� �'�0 �������4 �� ������ � �� N���O4 ��� ��� ��� (��� ������ ��� ��� ������@� ��� ����� �� ��� �� ��� ��'��� 0���������� F��� ������ ��G�

%�� K�0�����D � ���� ���� ������� � ���� � ������ ���� ������ ���� �� ��� � ���� ' ��� ���� %��� ' ����� ������� ��� ��� � (� (������ N<�O������� � ���������� � ��� ��=�� ' ��� � �������� ��� �4 ��� �������� ���� '����� ' � ��(���� ��� � NH�O� �� �� ��� 0����� ��� ���� '�0 �������� (�������� ���� �������� � ��M ������ '���� ���������� � ������'� ����� ���(� ' ������� ��,��� � ���� 0�� � 0��� ����� � (� �� ����� %�0�'� ��(����������� (0� �0�'�� ��� ����� �� ��� ����� �� �� ������ �������� )�

�3( ��$ �-�14 $/<7/4�/ /:��7 1�4 �46 ./ 6/� . �2 ./-1�98 >�8

50����� ���� ���� ���� ��,��� � ��'������ ���� �� ��� ' ��������� �������� ��� ������ ��� ' ��� B������ F ������ ��������� �� ��:��<�G� 5����� ��������� ��� (��� ����� � ��� ���� ������ ' ������� ' ����� (?� ��4������ (� ���� ��� ���� �� ' (������ �� ������ % �0�' �� ������� 7����������4 �0���4 ���� !���� �0�'� ������� ���� ����� ����� ��4 ���������� ��(����� ��� ����� I ��� ���� ��,��� �� ��� 1��� ������ ' ����������� � : ������ ��� �������� ������� ����� ' ��� B������ : ���� (����������� (� 5������� �� �� N5�O4 ��� ��� �������� ����� ' ��� ��� � �����

��� ������� ���� ' ��� N5�O �������� �� ��� ��� ' �0����� ���� ��,��� ������ �� ������ (� 5������� ��� &�������� N5�O� ��� ����� ���� ������� ��� � ���� ' ��� �� �� N&��O ������� ������� �� ��� ����� �� ���� ' ���� ������ ;���� ���� ��0� ��� ���� ��� ������� �� ��������� ��� �I� ���� ���������� ' � !���� % �0�'� -'�� ������ � ��� ���� ��,��� � ��� ��� /�������� 4 ��� ��������� ��� ��������� �� ����4 �@� ���� ��� ������ �� ���� �� ����/� '� ��� ��� ��� ���,���� �� ����� ���� ��� ��� 0������ -� �� ��� '���� �!�� ���� F��� ������ ����G4 ��� � ��������� ���� ��M ������ � ������� ��� �� �� ��� �� ����4 �/� �� ������ � �/� ��� ��� �/� ���� '� ����� ����� '� �� ������� ����� ' $�$)L �� �,����(��� ��� (����� �� ����(������F��� ;���� ����4 �����G�

"���� ��� ������� ��� ������ ����4 ��� ������ � ������� ��� ��� �� �(4�� ���� � ��� ����������� �������� ���� /0���4 ��� ������ ������0������ �� �/� (� ��� ��� ��?��� ���������4 ��� ��� � �� ' �� � ��� � ��� (� ��� ���� � �������� � �� � ��M ������ ���� ����� � �������������� �,����(���� ��� ��'� � ��������� �� �����4 �@� ���� ��� �� ���� ��)(� -� �� ��� ' #�+� ������ ����4 ��� ������ '� ��� ��� (��� ��� �� � ����)L4 ��� �� ��� �� �0 ����� � ���������� ��� ��� ��� �����4 ��� ��� ���������� � �������� �� ��� ������ �����4 0�� � ��� �� ����� (� ��� �!L ����� ���� ��,��� � �����4 ��� ��4 ������� � � ���� ��� �� ����������

�3( �������� ��=����� ��������� � ��� ��� � ��� -���% >% ��$O�� � ��+

Page 170: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E� � ��� �������� � �� ����(������4 ��� !���� ����%� �0�' ���� � �������� ���� �� ������� ����� ������ ��(����� ��� ������(����� ������4������� �� ���� ��� ��� ������� ������ �����'� ��� �� ��� �)L4 ��� ����� ������ ������� �� ���� ' <�� ��� ��'� � ��������� ��� ��������� ������ ��� ���� �� ��� ��� �� ' �� � ��� � ���� '���� � �������� � ������� ����������� '��� ������� )( ���� ��� ��� � ��� ���������� �,���� ' ������(������ "������ � (� ��� ��� ������� �� � ' ������ �����4 ��� ���(� ��� ��� ���� '� ' ����� ������4 ��� ��� ��������� ���������� ����� ��� �����

��� !���� ��� �� ��� � ������� ��'� � ��������� ' #4�!!C F �����(�� 0��� ��� ���������� ���G �� �� ��� ' ����� ) ������ ����� ��� �������(����� ����� �� ����� � ���� �� ���� ����4 ��� ������� � ������ ��� ' ������������ �� ��� �� ������ �!<�� ;���� ���� ������1�� ��� � ����� 0������ '� ����� ���(���� � ��� ��������� ��� � �� ��� (�����4 5� 4 �� ���$$L4 $!L ��� �!L� � ������� � �� ���� �'�� ������� ��� ����������������4 �� ��� ��� ����� ��� ��� � ��� ���������� -�� �� ��� '���� ���������� ����� 0��� ��� �0�' �� � ���������� (��0 �4!!!C �� � ������ 0���� �0�'�5������� �� �� ��� ���� ��� ���� ��� 1��� ������� �� $$L ������ ��� �L������ F(� ����G : �� �������� �M ���� ��� ' ��� ������� '��� �� ��

;���� ���� ��0� ����(�� ��������� �� � ' � ���� ' ������ '�� !�!)�� (0� �0�' � � !��#�� ��� 0��� � ���� ��,��� � ��'����� ' �����

��! �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

2����� �3��3 ��� ������� ' � !���� % �0�' �� ���� ��� (� 5������� �� �� N5�O� ��� ����������� ��0� ��� ������� ���� '� ���� ' ������4 �/� ��� �/� �� � '�� ��� ' �����F������ ' <� 5������� ��� ��� 2%������%(� ��"����G

Page 171: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ������ ����� ��� (0� �0�' ��0� ��� ������� �� ���� �� ��)��� � ���� ������ ��� ����� ��� �(��� � ' ��� ������ '����J ���� 0��� ������ �!��)������� �� � ����� ������ � ���� ������ ��� �(�� ' ��� !���� �0�'4������� ��� �������� � ������� �� � ���������� ����� ����� 0��� �� ����������4 ������� � � ����� ���� '� ��� ' ������ �� ��� ������� ' ��� 1�������������

��� !�� ��� !��#�� �0�'�4 �0���4 '��0 � ���0��� ��I���� ������������� �0��� ��� ��� ' ���� �������� ��,��� � ��'������� �� �0����� �0�'�4 )(�� ����� �'�� � ������� � ���� ��J �� ���������� (?� ��4 )( ������� ��� ����4 '������ (� �� � ���� ������ ������(������ ���� ����� ����� �������� ����� � ������ �� ������ � � : �� ���� 1�� ����� ��� ���� ��,��� � ����������� ���� �� ��� � ����� (�� �4 ��(��� �� ����0F6G ������4 ������ ���� �������� ���� ���� ��,��� � ��������

��� ����� ���� ������� �� ��� ' ����� �� ������� �� �������� ���2 ��� '���������� ' � !���� ��� '� ����� � 0���� �0�' �� ���� �!! /�((�� ������������ ���������� ���,��� �� �� ����������� (� N5�O� ;���4 ��� ������ !��� ���!��)�� �0�'� ����� ������ <� �� ����������� ' !��:!���� ��� �I� �������������� ����� ���� ���� ' ��� ���� ����� ����� ' ���� �� ������ � ��������� ��� ' ��� ��� ������� E� ���� (����4 N5�O ������� ���� ���� ����� �����

�3( �������� ��=����� ��������� � ��� ��� � ��� -���% >% ���O�� � ��+

2����� �3��3 7�������� �� � ' �0����� �0�'�� ��� ����� ������ ���� ���� ��� ����

��,��� � ��'����� �� � '�� ��� ' ����� F������ ' <� 5������� ��� ��� 2%������%(���"����G

Page 172: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� �������� ' 7������ � ��'� � ������ �� �������� '���� �������� �������� ������� �� ��� �������� ������ � '� ��� ����%� K% �0�'�D� -� ��� ������� ������ ��4 ?��������� ������� ���� ������ (��� ��� ���� ���� ��� ���(�!��#�� % �0�'4 <� �+)�

��� <����� ����(���� (� ����� �������� �� ��'�'�� 0��� (� ��� ��I����'� � 0�� ������� ����� ��� ����(����� ���� ��� ���� ������� �� ���B������ ����� �� ��� ��� ��� �� ����� ��� �� � � �� ������4 ��� ' ���������(�� (���� ����� 0��� (� � �� �� �� �0����� ���� �������������� -� � �����4 ������ ���������� ��� ��� ���� 0��� (� ���� ���4 ���������� �������1 ��� �������� ����'������ ����4 �� ���4 0��� ���� � � ����� '������������ ��� ��������� ����� ��� ����������������� ������ (?� �� ����(������� 0��� (� ;����� ����%� �0����� �0�'�4 ������� ��� ���� ���(� '�� � ���� ����� ���� � �������� ��� ���� ��������� ' ��� %�� � 3�� '�! ������ ����� 7���������4 �0���4 ��� <����� 0��� ����� ' ��� ��������������� �������4 0��� ���������� ' )!C ���������� (� �� ���������� ���� N-�O4 ��� ��� � ���� ��������� F������ �� ��� ����� %�� �3��G ' ��� ����

�3* $7--�58

��� (��� ��� ����� ' ������ ��� ��� 0�� ����(������ ����� ��� ������ ���� '��� �0������� ������ �� �� ��� 0����� ��� ���� �� ���4 �0���4 ���� �� ��� (� ������(�� � ����� ����(�� ����� ' ��� �0����� ���� ��� (0� �0�'�� 3����� ����0�� ��� ���������� ' ���� ����� �� ���� ������ ������� 0��� ���'� '���������� �,������ ' ������ ��� ���4 ��� 5���:7���� �,������ ' ����������4 ����� � � ��#4 ���0 �� ��������� ��� ����� ' ��� ������� ''����� ��� ���� �0����� ���� ��� (0� �0�'�� - ���� ��������4 �0���4������ �� �������� �� ������� : ���(��4 �� �,����� ' ����� 0�� � �� ����� � ��� �������� �I� �� ��� � ������ ��������4 ����( ����� �������4 �� ���� ���4 �� ������ ������� ��

"������ � ' �� ������ � (?� �� 0��� ������ (��0 !���� � �������� ������ ������ ����� ' !�� �4 0��� � �������� �� ���� �� ��� �������������� 0��� �� ������ ����� E� � ���� ��������� ��� (��0 ��� ��� ������� ' ���������� ������ '����4 ��� ��� ����� �� �� �� ����������������� '���� ��� ��� ���4 ��� ��� ��������� ��� ��'� � ����������� ���� ������ 0��� ����� ����� ����� ��� � ��� (����� (��0��� �0��������� ��� (0� �0�'� �� � ���� ' !�!+#��� - ������ (��0��� ��� ����������� ��� (�������� ' �0����� ���� ��� (0� �0�'� ������ ����4 0�������� �� �� �������� �� ��� ���� ��� �����������4 ��� ���� ��� �� ��� �I� ������������� � ��� ������ ��� ����� �� ���� ���� �!!C ���� ���� ���(����� ��,��� � ' ��� ��� ����� (��0��� %� ��� %�4 0��� ��������I���� �� ��� ������ �� ��� ����� �� ����:����� ������������ ;������4 0����� ������ �� �����0 ' ���� ������ ' ��� '����� ��� ������� '�0����� �0�'��

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 173: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�3+ 5/2/5/4�/$

-� -����4 ;� ��4 7����4 H� ��4 ;����4 <� -�4 �$$!4 2��4 �#(4 )!)�

-� -����4 ;� ��4 5�������4 <�4 �$$+4 �#� ���� ,��%�4 &+4 ��+�

-� -����4 ;� ��4 5��4 "� 8� ��4 �$$�4 �� ,����%��% �� ,����% ���4 ��� 7� /� 5��� ��� H� ��

5�����4 �� ��4 B�������� ' -�=�� ����4 �� +���

-� -����4 3� ��4 �$��4 ,2&,4 �(4 ��)�

-# -����4 3� ��4 �$�#4 ,��(� ��� 2(�� &(�4 ��4 ����

-) -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$#4 2��4 ""#4 ����

-+ -������4 H�4 �$$�4 2%��� 2�� �#�4 �4 $��

-� -����4 H� H�4 �$)+4 2,�&4 �"4 �+��

-$ -�����4 /� /�4 <������4 ;� ��4 &�� ����4 �� -�4 �� H��4 ��4 /� 4 H� .�4 504 ;� H�4

8����(���4 ��4 3�� �4 .� <�4 3��������4 �� .�4 �$��4 2��4 �(*4 5���

&� &�� ���4 H� 8�4 �$�$4 ��"���� 2%������%(%4 ���(���� B�������� �����

&� &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$#4 2��4 ""&4 5�#�

&� &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 ���=4 &�4 �$$)4 2��4 "#+4 5$��

&� &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$+4 2424 ��(4 �!#��

&# &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$�4 2424 ��(4 �!��

&) &� 0���4 ��4 ������4 -� ��4 � �����4 8� P�4 %����4 �� .�4 P� ����4 &�4 ��������4

�� <�4 �$�)4 2��4 �,+4 +##�

&+ &���=4 5�4 ��������4 ��4 �$�!4 2��4 �"�4 )+)�

&� &S ���A������4 7�4 �$#�4 -%� �� 2��4 "&4 �!��

&$ &�(����4 7� %�4 &�(����4 <� .�4 ;0��4 3� -�4 /���4 ;�4 �$#+4 �#� ���� ,��%�4 �+4

#�+�

&�! &�0�4 -�4 /�((��4 3� &�4 5�����4 H� ��4 �$�$4 2��4 �"#4 $�$�

&�� &�0�4 -�4 5��(��4 H�4 �$$�4 �#� ���� ,��%�4 &&4 �!��

&�� &�0�4 -�4 /�((��4 3� &�4 �����4 "�4 5�����4 H� ��4 �$$�4 2��4 ",&4 �#��

&�� &�0�4 -�4 %����4 %�4 /�((��4 3� &�4 5�����4 H� ��4 <�����4 ��4 �����4 "�4 �$$+4

2��4 "+�4 �#)�

&�� &�����4 �� -�4 &���4 %� .�4 ��� �4 �� H�4 ������4 H� 7�4 �$$+4 �� 2&4 �*#4 �!��

&�# &���4 %� .�4 &�����4 �� -�4 &��4 A�4 �!!�4 �� 2&4 ���4 5)#�

�� �����4 A� %�4 <�����4 ��4 %�==������4 ��4 �$$)4 2��4 "(�4 ##!�

�� �������� ��4 ��4 �$��4 2��4 ("4 ���

�� �������� ��4 ��4 �$�$4 2� ������"(��� �� ��� &�"�� �� &����� &��"(�"��4 "��

��(�� ������

�� ������4 "� "�4 �$��4 ,��(���% �� &����� �#��"��� �� �"(���%�����%%4 B�������� '

��� �� �����

�# �������4 H� ��4 .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 ED&���4 %� ��4 �$$�4 2��4 "+&4 �#��

�) �������4 /�4 H�����4 H� E�4 HS ������4 /� 7�4 �$+!4 2424 #4 ���

�+ ��� �4 ��4 �$$�4 )�� &����� ���� �%% 0"�(���4 -�� ��'� ���4 �"�4 ��$�

"� "D-����4 ;�4 %�==������4 ��4 �$��4 2424 ��(4 ��$�

"� "D-����4 ;�4 %�==������4 ��4 �$�#4 2��4 �+&4 #!��

"� "D-����4 ;�4 %�==������4 ��4 �$$�4 2��&4 +,4 �)+�

"� "D-����4 ;�4 %�==������4 ��4 �$$)4 2��4 "#&4 ��$�

"# "���4 &�4 8����4 5� -�4 ����4 3� >�4 �$�$4 2��4 �"�4 �!!��

7� 7�������4 -� ��4 �$�)4 )�� ������� '��%��"��� �� ��� &��%4 ���(���� B��������

�����

7� 7����4 A� .�4 �$!+4 8%1"����4 ���(���

�3+ 5�������� ���O�� � ��$

Page 174: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

7� 7�������4 &� <�4 �$$$4 2��4 #��4 $�#�

;� ;0��4 .� /�4 �$�+4 �� 2&4 *(4 ����<� <��=4 -� %�4 8����(���4 <�4 %�����0�4 C�4 �$$�4 2�4 �,&4 �!!#�

<� <�=��4 H� 7�4 �$$+4 2�4 ���4 �!)�

<� <��(��4 /� ��4 � ���4 %� "�4 �$��4 ,��%(% �� &����� �#��"��� �� '�%������4<�� W &�� � ��(�������

<� <��������4 H� 5�4 E �4 H� &�4 �������4 /�4 �$�#4 D"��� �� � %��� &�(�4 �&4 �+$�

<# <�����4 -� ��4 �$+!4 2��4 �&�4 )�$�

<) <�����4 -� ��4 <�(� �4 /� ��4 �$+�4 2��4 �&"4 �+#�<+ <�����4 -� ��4 <�(� �4 /� ��4 �$+�4 2��4 �*,4 �$��

<� <�����4 -� ��4 /���4 "�4 <�(� �4 /� ��4 �$+�4 2424 �,4 $#�

/� /�����4 �� H�4 C�0���4 �� "�4 �$$�4 &����� �������%4 �������A����4 8�0 > 4&�����

/� /������4 5�4 �$$�4 2((����� ,��(�%%�% � &�� 0������4 ���(���� -������� ������4 8� ��4 ���(���� B�������� �����

/� /������4 ��4 �$)�4 ,2&�4 ��4 �#!�

/� /������4 ��4 �$))4 2 2424 "4 �+��

/# /������4 %�4 E�����4 8�4 %�����4 �� %�4 �$$�4 2��4 "�*4 5+��/) �� /������=4 /�4 ��#�4 C��� �������� �� ���4 CS ����(���

/+ /���4 �� H�4 % �����4 "� 3�4 �$$�4 2�4 �,&4 ++��

/� /���4 �� H�4 ;��=4 E� <�4 3�������4 5� /�4 &����� �4 <� ;�4 ������4 �� H�4 �����4�� -�4 C� ���� 4 H� "�4 % �����4 "� 3�4 �$$$4 2��4 #��4 �)��

/$ /����4 H�4 �+��4 )����� �� ��� ����4 7���(����

H� H�����4 7� 5� 8�4 C���4 "� 3�4 %������4 .� "�4 �$$)4 2�4 ���4 �����

C� 5� C����� F3� �����G4 ��)�4 '����(��� ,���%4 �4 �##�C� 5� C����� F3� �����G4 ���+4 ,��� ���7 %��� @4 ��4 ��+�

C� 5� C����� F3� �����G4 ��$+4 '����(��� ,���%4 #4 �!#�

C� C���4 "� 3�4 �$$+4 .���% ��� �#� ���4 �(4 �#+�

C# C���4 "� 3�4 ������4 -� ��4 &� 0���4 �� A� 3�4 �$$�4 �(�"%4 �,&4 ��C) C���4 "� 3�4 �������4 ��4 ������4 -� ��4 �$$#4 2��4 "#�4 5)$�

C+ C���4 �� ��4 �$)��4 2��4 ��(4 �����

C� C���4 �� ��4 �$)�(4 2��4 ��(4 ���)�C$ C���������4 .�4 3�����4 -�4 �$$�4 &����� &��"(�"�� �� �#��"���4 �������A�����

5� 5� �4 ��4 �$++4 2��4 ��*4 ����

5� 5���4 H� /�4 ��)$4 2���� �� &(�4 ��� ���4 #,4 #+�

5� 5�������4 <�4 &��������4 ��4 �$$�4 2��4 ",�4 �!��5� 5�������4 <�4 &��������4 ��4 -����4 ;� ��4 �$$+4 2��4 "*�4 ��!�

5# 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 &�����4 <�4 "���4 �� ��4 /��� �����4 �� /�4 �$$)4 2��&4

�,"4 ��+�5) 5��(�4 "�4 �$#�4 2��4 ��(4 ��+�

5+ 5��4 %� ��4 8�?���4 H�4 � �����4 -� ��4 �!!�4 2��4 #*#4 �+��

%� %����4 -�4 %�����4 <�4 �$�$4 2424 ��,4 �##�

%� %���==�4 -�4 %��VX �4 7� 5�4 .�(�4 .�4 �$$�4 2��4 �+�4 �#$�%� %�==������4 ��4 %����4 %�4 �$�!4 2��4 ��#4 $##�

%� %���=�4 7� 7�4 �$))4 2��4 �"�4 �!�!�

%# %���4 "� <�4 "���4 �� ��4 A(�4 ;� H�4 /���4 /� ��4 ���4 H� -�4 5����(���4 �� &�4-(���4 /� "�4 �$$�4 2�4 �,�4 )���

%) %���4 7�4 ��� �4 ��4 �!!�4 2424 "�+4 �$#

E� ED"���4 �� .�4 3��4 P�4 /�4 *� /�4 �$$�4 2��4 "�,4 )$)�

��� �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

Page 175: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E� E���( 4 "� 7�4 �$#�4 2��4 ��*4 #�!�

�� �����4 �� /�4 �$�#4 ������ -��������4 �#�� '���� .�%� ��������%4 8� ��

�� ����4 "� %�4 �$�!4 2 2424 �*4 ��#�

�� ������4 H� 7�4 �$��4 2 2424 �+4 ��+�

.� .����4 -�4 ��+�4 /������ 2�����4 #4 #���

.� .������4 /� 8�4 -����4 3� ��4 %�4 �� 7�4 �$��4 2��4 &*4 ��

.� .������4 /� 8�4 �$�$4 2��4 (,4 ���

.� .�����4 -� 7�4 ����4 %�4 �$�#4 �� ,����%��% �� ,����% ��4 ��� "� �� &�� ���

%� �� %�����0�4 �� ��4 B�������� ' -�=�� ����4 �� �+��

.# .������4 &�4 ��� �4 ��4 �!!�4 2�4 ���4 ����

.) .� �4 3� C� %�4 -������4 �� H�4 &�����4 �� -�4 &���4 %� .�4 H�I��4 �� A�4 A���4 �� <�4

�!!�4 2��4 �"&4 5�)�

�� ������4 3�4 ��$�4 ���� 2&4 #�4 ����

�� ������4 -� ��4 �$++4 2��4 ��*4 +�)�

�� ������4 -� ��4 3�� �4 3� H�4 �$$�4 2 2424 ��4 �$+�

�� �����4 "�4 ���(��4 <�4 �$$�4 ,��%� �#� 2�4 ""4 #����

�# �����4 "�4 ���(��4 <�4 A�� /�4 /� %�4 �$$#4 2��&4 ++4 +���

�) � �0�=� ����4 C�4 �$!)4 8���� �(���4 "��

�+ � �0�=� ����4 %�4 �$#�4 &��"(�"�� �� �#��"��� �� ��� &��%4 "�� ��(�� ������

�� ���� ��0� =4 .�4 �$��4 2(� 2%���4 ��4 �+#�

�$ ���4 ;� /�4 -����4 ;� ��4 5�=��4 ��4 �$�+4 2 224 �#4 ���

��! � ��� ��4 %� ;�4 "�� ���� �4 "�4 ���4 �� 7�4 7�0���4 ��4 ���4 C� %�4 ����4

%� -�4 �$$!4 2�4 ++4 ���+�

��� �����4 &� -�4 �����4 .� H�4 �$��4 &(��(�4 ��&4 �����

��� �����4 .� 5�4 5��4 .� &�4 ����(� 4 .� 5�4 �$�!4 2��4 ��+4 5�+�

��� ������'����4 C� .� �� ��4 �$$��4 2��4 #,�4 5)#�

��� ������'����4 C� .� �� ��4 �$$�(4 2��4 #,*4 +�)�

��# ��S ����4 &�4 �$��4 -%� �� 2��4 "4 ����

��) ��S ����4 &�4 �$��4 -%� �� 2��4 (4 ����

��+ ����4 -� 3� �� ��4 �$��4 2424 �,(4 ��

��� ������4 �� 3�4 �����4 ;�4 �!!�4 )�� 0������ �� &��%4 3�����A�/4 <������

�� �����4 .� H�4 �$#�4 2��4 ��,4 ����

�� �����4 "�4 ;��4 *� %�4 &����4 ��4 �$$)4 ��"��4 �*�4 �!+�

A� A�����(��4 "� -�4 /��0� 4 ;� "� -�4 "�0��4 ��4 -�������4 "� .�4 �$��4 2��4 �&&4

+�+�

A� A�����(��4 "� -�4 �$$�4 2��4 �+�4 )�#�

P� P���� �4 /� ��4 �������4 7� 7�4 �$)$4 2��4 �#*4 �!$�

�3�, .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

��0 ���� �' ������������� ������� � �� �������4 ��� ������ ��� ������� �������� (� ,��#��� 3��� ������ ����� ��� ���� ����� �6 ����4 �������0��� ���� ����� �� (� ���� � ��������� ��� ����� ��� ��� ������� ����40����� ������ � ��� �������� ����� �� ������

�3�, .������� �������� ��#O�� � ���!

Page 176: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �

;��� �� ��� '��0��� ��(��4 ����� ��'����� '� ���� ����� ��� �'��� �� ���������� F���� ����� N��O4 ��� ��:�$G4 ' �0�'� 0��� �� ��� ' �<��

"�������� ��� �� ������ �� ���� ������������ ��� �� ������ 0���

���� � ���� �!�� )���(

3�� � ' ��� (?� �� �� ��� �(�� ��(�� �� (� �����1�� �� ����� ���������6 3�� ����� ��� (?� � �� ��� K���D ��������� ��� 0��6 F8��4 ���� ���������� ��� ������� ���� ���� ������� � 0���� �0�'�4 ������ ���� ��� ������ ���� 0���� �0�'����� ��� �������� ����� ��� ��� � �� ��� K��� ���������D4 ��� �� ��� �)��4 ����!):��! ' ������"(��� �� &����� 2%������%(% FA���� �2 ������ ��� ��� ���7������G (� 7� � &S ���A�������

������� �

"�0 � �� ��� ��� ���� ,������������ ���� � ���� �� �����(�� � ��� ��� �'

��)��������� � ��)��������F��� N��O4 �� ���� �:# ' ��������� ��� �����G� �� �� �� � ��� ���������������� �� �� �� � (� ��� ����(��� ������� �� ��� ���� �����4 ��� � ����� ��� �� ��� ������ 8�� ���� ��� ���� ����� ���� � ������ ����� � � ��#4��� ������ ����� �� ����'� (� ���� � ��������� ��� ����� ��� ����

80 ����� ��� ��� ����� �� �� ��� �����4 ��� ���'� ���� ��� �������' ��� ��� ������ � @��4 �� ���4 ������ ��� ��� �1 ���� �� ������ �������� ������� &� ��� � ����������� ����� ���� (��0��� ��)������� ��� ��)�������3�� � '� �� �� ��� ������� ' ������ ��� ��� �� �0����� �0�'�6

������� "

>� (���� �0 ��� ������ ��� 1�� ������ %) �0�'� �� �� �� �� ����� -4��� %) �0�'� ���� 5� � )4+!+-Q �� �(������ �� ����� &4 ��� %) �0�'� ��0 �������� �(������ 3��� �� �� ��'� �(�� ��� ���� ' ��� ������ ��� ��� ������' ��� %) �0�'� �� �� � �����6

��) �� ���������! ������� � ��������� � ������� ���� � ����� ��� N��� �

��� ��� ���� %��� .����� )(����� �(����� �)����

%!%�

%�5�5#5�

Page 177: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"

�� �����������

"3� 14 5�67� 1�4

��� �������� �� ��� ��'� � ���� ' � ��� ���� ����� ��� ������� ���� 0� (����������� ���� ��� ��� �� �� ����� "�� � ��� ���� ������ ��� ������ �� ���% �0�' ��������4 ��� �������� �� ��� �(�� ����4 ��������� � ��� �!!:�!! � ��� ��� ���� 8����������4 �� ��'�� ��� � ��� ��� � ' �������� �������� @0 '� ��� �� ��� �� ���� 0�����4 ��������� ��� ��'� � ������������ ���������4 ��� ��� ��� ��� ���� ��� ������� ������� ���� 0� (�����%��� % �0�'� ��0 ������ � ' �� ���������4 ������4 ��� ��������F �������4 �������� ���� ��� ��G � ���� �(�� ��� ��������4�(�(�� ��� �� (� ������� �� ����� ' ���� ������� 1����� ��� ����� ���� 0��� ���'� ��� �������� (������ �� ��� ��(���4 ���� ��� ��4'�����J �0���4 0� ��'� ��� ����� ' ���� ���� � ������ #4 ��� � ��������� � ��� �������� �� � ������� �������

-������� ' ��� �������� �� � �������� ����� ����� �� ����� ������0��� (�������� ' ��� ������� ��� ���� ��� (�������� '��� ����� ��� '(��(��� ���4 ������� � ��������4 ������������ ��� ��� ������ �� ��� ��'����� ��� ���,������ �� ������� ��� ��� �������� ��� ����3��� ��� �0�� ��� ' ����� ��� (��������4 �� �� ����(�� � �������� ������������4 ������ ��� ������� ��� ' ��� ���4 ��� � ��'� �� � ,��������� �� �������4 ����� ��� ����������

��� ����� ' ������ ��������� �� � � 0��� ��� ������� ' ���� ' ��� ����������� ' ��� ���� �0������� ������ /������0 N/�O ������ � ������������� �� � ��� '� 0�� � 0� �������� ��� ��� ���� ������ ��� ������ ��(� ���� ' ��� ������������ ' ��� ���� ��������� �� �� � �������� ������ ��� ���� 0��� ��� ��� �� ����� � ��������� ��� �������� ������������ �������� �I��4 ��� � ���� ������ ��� ������ ������ 0��� (��������� ��� ������������ 3� �� � � ������� � ���� � '��� ���������� ' ���

Page 178: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ��� (� 0�� � ���� ����� �� ����� �� ��� ��� ������ �� ������ ���������� ������(�� 0�� � ���� ���� ��M ��� ��� ����� �(��� �� ��� ������ �� �����������4 ' �������4 ��� ������� ���� (� %������ N%�O�

"3� .1$ �51��� �/5$�/� 1:/

�� ��� ���� ��!!�4 3������ (����� �� ����� �������� � ��� ���������� ��� ' ��� '��� (� ������� �������� ����� � ��0 ����4 ��� ��������� � ����� ;����'� ��(��,������ ������ ��� �����4 ����� ���������� (� ����� ����������� ����� �� ��� ���� F' ������� ��� " �����4 �0 �0� � (� ����� ����� � �����4 ��� ��� / ��� C �����4 �0 ������1�� ������� � ����� ' ������ �� ���G4 ��� ������� ��� 0���������� ' ������������ ������ B����������� ��� '����� ' ���� �� �����4 ��� ����� ����� ������� ��� ����� �� ������� �� ��� ��'� � ' ��� ���4 ������ ��� 1���' ������ ���������� ���� 0 ����� ������� ' �� � ' ��� 1�� ���' '��� �0������� �����J ���� ��� ������� : 0��� (�'� ��� ��� ' ���� ������ : 0�� ��� ������1 ���� ' ��������� �� ��� '���������� ����������������� ��� ��� ��� ���� ' � ���J ��� ��� ����� ' ������ ��I��� �� (��0������ K(����4 ��0������D F�����G ��� K'����4 (��������D F�0�' G ���� ' ��� ������� ��� ����J ��� ��� ��������� ���� ��� ��� ������� ' �������� 0�� �����(� ����� ��� ����4 0��� ������ (���� ��� ��� �(������ ������� (� ��������� ' ����������

-���� �� �� ������ �� ����� � �� ��� ���� ��� ' ��� �0������� �����4�� ������ ��� ��� ��� ' ��� ������ �� �I� � ��� ��� ���������� ',������ �� ���� �4 ��� � ��� � ��� ' ,�������� ����� ������ ���� 0��������(�� ' �� ��� �� � ��� 0����� �� ���4 ��� ����� ��� 0�� ' �������������� ' ��� �� ����� �� ��� �(����� ' � ���� 0��� ��� ���� �������� �� ����� � �� ��� �� ��� �� � � ����� ����� ������ ;���� ��� ���������� �� ������ ����������� ������ ' ��� 1�� ���� (��� ������ ���� ������� ' ��������� ���� ��� �� ������ ��������4 �E4 �� ��� ����� �,���� � �� ��� ����� �� '� ����� � ����� E4 ��� �� ������ � 0��������� (� �E � �(� 4 0��� ��� ��� ���� ������ ��� ( �� ��� ����� ' ������

&��=���� ��0�� ����4 �� ���������� �,����(���4 ��� ������� ����������� ��� ������ 4 E �� ����� (�2

��E

� �E����E�1) �����

0��� 1 �� ��� &��=���� ������� 7,����� F���G ���0� ��� �� ������ ' ������(� ' ���� �� �� � ����� �' ��� ��������� ) 4 ��� �������� �� 0������ ' ���������4 � ��� �E 4 ��� ��� �� ������ ��������4 �E4 �� �0�� -�����������4 �'��� ���(� ' ���� �� �� � ����� �� (� ��������� '� (�������� ' ���(����� ����4 ��� ��������� �� (� ���������� ���� �������� ��� ����� '����� ��������� � �� ���� �������� F���� ��4 ��������� '� � (��� ����� ���� �������4 1�� ��� ����� �� ������ (� 7������� ������ ���� �����G4 ���

��� �� ����������� N��� �

Page 179: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� �� ��� ���� �,�����2

����

� "

"

�����������

�1)����������1) �����

0��� � ��� � �� ��� ���(� ��������� ' ��� ��� �������4 ���� ������4 �� �� ������ �� �������4 " ��� " �� ������� '�� ���� F������ � ��� �������� �� 0������4 �4�� ��� &��=���� �,�����G ��� ��� �� ��� �������� ���������

��� ���� �,����� 0�� ����������� �� ������������ ��� ��I��� �� (��0������ K(����4 ��0������ ��� ����D ���� ' ��� ���� ��� ��� ���� �� ��� �� ��� ������ � ����� ����� � ������ ���� ���� ' ��� ���� ��� ��� �������� ���� ����� ��� ���� ���������4 ��� ��� � ��� (����� ���� ���� (� �� ����� F������G� F/� ����� ���� ������� ���� ��� ������ 0�� ������4 0�� � 0�� ���� �1��� (� (���� ��� ������������G - ���� ��=� ������� � �0� �������� ������� �� ��� �(�(��� ����4 ��� ��� � � ����� ����� ' �������� �� � ��������������4 ��� � ��� � ���� � ��� �� �� �������� ���� ���� � �0���������� ' � ����� ' ��� ���� ��� ��� ���� �� � �0�'4 �� �������� 0������ (�������� 0�� � ��0�� ���� ��� ������ 0�� ����� ��� ��0� ����� ����� ������ �� � ����� ' ��� �� ������ F ��������G (�������4 0�� � �I� �� ������� �1�� F��� (��0G�

-��� 0��� ����� ������ �� ���4 ��� � K������ ��������D 0�� � ������� '� ������� �� � ������ (� �� �(�(��� ���� ' ������ ��������� ���������4 ����� ���� ��� ��������� ��� �� �� ���� ������(�� �� /���� ���0 ���� ��� ������ �� ��� ������� ��� � ���� ' ������ �(����� ����� '���� ' ��I���� ��� ��� ���� ��� (� ����(���� � ��� ������� �� ������ ����������� ' ��I���� ���� ��� ��� �� � '�� ��� ' ��������� �� ��� �(�(�������� ��� ��� ��� ��� ������� �� ��� ������� � ' ��� ������ &���� �����40�� � ����� ��������� '� ��� � � � �� ���� ����� ' ������ F��� ;���� ���G4

"3� .�������� ����������� ��$O�� � ���

2����� "3�3 � ������ ' ����� ������ ' ��� ������ ���4 ����������� (���:(���F�(�����G ��� (���:'�� F��������G ��������� �� ��� 5���� ��� &���� ������ ���0���������� �� -Q ������ ' ��� ��������� �� ���� �����

Page 180: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 0�� � �� ����(�� �� ��� ��� �� ��� ��� �� ��� /� ���� �� )4#)�-Q 4 ��� /� ���� ���4�)�-Q 4 ��� ��� /� ���� �� �4��!-Q � �� 0�� 0��� �0� ���� ����� ����� �� ��� ����������� ������� �� ���� ' ��� ��� ���� - F���� ��4 �� '� �4 ��� (���� ' ��� K-D����������G4 (� ���� 0�� � (�� �0��� ��� ���� E ���� ��� ��� �� %����� ����� ��������� ���� �� ��� �����I (��0��� ������ � ���� ������ �������������� �� ��� ���� ����� F�� ��� � ����G4 ��� ������ ������ (���� ����������� F�� ��� �� ����G4 ������� � � ������� �� ��� ���(� ' ������ ���������� ��� ��� �� ��� 1�� �� ���� ����� �� �� ����������� ��������� ' �(���!4!!!C� ��� ����� ���� ' ���� (���� ��� � � (��0��� �� ������ ��� �������� �� ������ ' ���� ��� ��� ���� 0�� ��������� � ��I���� ����������4 ���0�� ��� ,������������� ��1�� � ��������� � ��� ' ��� ��� ��� ����� F����� ��� ���(�' % �0�'� 0�� �����4 ��� �1��� � ��� ������� ��� ��� ����� ��� � ��� '��������' ��� (?� ��G�

�� �������4 ����� ����� ��� ���� �������� ' ����� ���� ��� ��� �������� ���� ' ��� ���� ���������4 ��� '��� ���� ��� ���� ��� ������������� ���� ��������� ��I��� �� 0�� �� ���4 0��� ��� ��?��� '���� ������ ��� ��� �����(���� ' ������� ���� ;����4 ��� '��� ���� ���������� ' ��� ������ ����� ������� � ��� ����� ����� ���� ���� � �������(����� � ���� 0�� ������ ��� ' ��������� ���� ���� ��� ������ : � �����0�� � 0��� ���� ��� � (� � ����4 ����� �� 0�� ��������� �� ��� �����

- 1��� ������� ��� � ' (� ���� ����� � 0�� ��� ��� ����� ' ��� �����1��4 0�� � �@� �� ��� �(�(����� ' ���� �(����� �� � '�� ��� '0���������� ��� 5���= ������� �1��4 ��0� �� ;���� ���4 ����� '� ���/�����(�� �� ������� ��� ����� ��� ����� ������ �� �� ��� �� �� ��1������

�#! �� ����������� N��� �

2����� "3�3 ��� ���� �(����� �1��� ��� � ���� ������ ����� F"����G ��� 1��������� 0���� F5���=G� ������ (������� ��� ��� � 5���= �1��� ��� �������� A���

�1�� �� �� � ������ ��� ' ��� ������ �1���4 ������� ��� ������� ' ��� "���� � ��� ������� 0���� �� ��������

Page 181: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����J �� � ��� � 1���� ����� 0���� �� ��� ��'����� �� �� � ���� ���� � ������������ 0��� ���� ��'������4 �� � �� ����� � ���������4 ���� ���� ��������� �(�(������� ��� ���� ����� 0�����4 ������� � (��� �1���4 0�� � �� ��� ������ (� ��� ������� ������ � F� � �������� �(�(�����G� ��� 0���� '��� 5���= �1�� �� ���� ���� ��� �!�� -Q 4 (�� ��� (�� ����� ���% ' ���5���= �1�� �� �� � �� ������� ���(���� � ��� �� ��� �� 0����������'� '� ��� ���� ����� ; % �0�'�4 0� ����� ��� ���� ��� 5���= �1�� ��������'� ��� �� 3���� ����� ���� (��0��� ������ ���� ��� ��� ���� 0��� ���������� ���� �1�� �� ��� �� ��� ���� �����

- �� �� ������� �I� � � ��� ���� �1��4 0�� � ������� �������� ��0���������� ��� ��� ����4 ������� (���4 ' ��� ����4 �� � ����� ' �������� ' ��� ���� �� ��� �������� ������� � � "���� �I� � � ��� 0����������� 0�� � ��� ��� �� �(�( � ����� ��� 0��������� �� ���1�� (� �� ������ �4 �� � ���� � �� � ��(4 0��� ��� ���� ��� ���4 �4 ������� � ��� ���� '��� ���4 �4 ��� ��� ���������4 ) J � � ���������������

�1)���

� -� % �0�' 0��� � ���������' �4!!!C ��� � "���� 0���� F' ������G � � + � ���4 �������� �!��#-Q �� /��

��� 5���= ��� "���� �1��� �� ��0� � ������ ���� �� ;���� ���4 0�� ����� ��� �(����� �M ����4 � F��� �(�(����� ' ���� �(�����G4 �� �'�� ��� ' 0���������� ��� �(���� FA���G �1�� ������ ' � "���� ���� 5���= ������� 0����4 ��� ��� (� �� ������ ������� ���� ' ��� ��������0��� �0� ���� �������4 �� � ����� ��� ��������� F��� &S ���A������ N&�OJ%������ N%�OG�

�� ��� ���� �$�!�4 %������ ����� �� ��� � ��� ' ��� ���� �,�������� 0����� ,������������� ������ ��� ���� �(����� �� ��� ����� ��� �,�������� 0���� �� ���0���� �� -Q ' � ��'� ��� �� ���� ���� ��(����� ��� ���� ��� ���� ��� ������ ������� �� ��� � ���� ���� F��� ;���� ���G� /� ���� ��0�� ���� � ��� ' �,��������� 0���� F73G ������� ��� ���(� F8G ' �(�(��� ���� ��� � ��� ������ ����� ���� 0�� ����� ��������� ���� '���� ������ �� �0� �� ��� K ��� '�0��D4 ��� �� ��0� � ������ ���� �� ;���� ���� ��� ��� ' �0�� ������� ������� ����4 0�� � � ���= ��������� �� ���� ' ��� ���� �1��� 3��� ��� ���� ��K��� ���� ����D F� � �J ��� �� ��� ���G4 �� � ��� ����� � ��� ���� 0��� �(�(�������4 ��� � ��� 73 ���� ������� 0��� ��� ���(� ' ���� ' 0�� ������ ����� @�� ��� ' ��� ��� ' �0��4 ��� � ' ��� ����4 0��� ��� �(�(����� '�(����� �� ����4 ��� ��������J ���� ������(�� ���� ' ���� 0��������� �������� (���� �(�(��4 � ��� ������� ' �� ���� ��� �� ����� �������� ' �(������ ���� ��� 73 (���� ������ �� 8 �� ������ ;������4 0������� �� ����� ���� ������4 ��� �(�(����� ' (���� �(�(�� �� ��� �������0���� (� ��� �����1 ��� ��� ��� 73 (����� � ��� �� ��� �,��� � ' 8 F����,��� � �������� � ��� '� ��� ����� �� �������� ' ��� ������� �1��4��� N&�O4 N%�OG� ��� � ��� ���(� ' ���� �� ��� �(�(��� ���� ' ��� ��� ����(� �����4 ��� ����'��0�� ����� �� ������� (� (������ ��� �,�������� 0�����' � �����(���� ' 0�� ��� ���� ����� F �������� � �0 ��� ���� ���������(�(�������4 ���� ������G4 ��� �� (� � ����� ���� ��� ��� �� � �� ;� �� ��� ��� ' �0�� �� ���� (� ���(���� �� �(����� ����� ����� ��� ������������

"3� .�������� ����������� �#�O�� � ���

Page 182: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����'��0�� ����� ������� ��� ��� ���� �� ' �(����� � ������������� 0��� ��� ��� ����� ���' ' ��� �0������� ������

�� ��� ���� �$�!� � 1��� ������� ��==�� 0�� ����� (� 3����4 0� ��0�� ������� ��� ���� �� � ' ������� �� ��� �� ��� ��� ��� ��� � ���� F�� ������

�#� �� ����������� N��� �

2����� "3"3 - � ������ ��� ' �0��4 ��0��� ��� ������� �� �,�������� 0���� ���� ��

�(����� ���� 0��� ������� � �� ��� ���(� ' ���� �� ������ �� �� �� �4 �� (��������� ����� ' ��� ���� ��� ��� 0��� ������ ������� � ��� ��� ��� ' �0�� F�� (����������(�� � ��� ��� ���(� ' ���� � � ��� ���� ���� � �0��YG�

2����� "3�3 ��� ��� ���� ��� ������� ' ��� �(����� ���� F�����G �� ��� ���� �� ������ 0����� ��� � ������ ' 0���� 3 F��� �,�������� 0����G ��� ������ �,��� � ��� ������� @���

Page 183: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� % �0�'�G �� ��� /� ��� �� ��� (��� �0� ' ��� ���� ���� ���� ��� �������� �� ��'� � (�� �(����4 ��� � ��� &���� ?��� 0�� ������ (����(�� �� ������� �� ���� ���4 �� ���������� ��������� (� ��� ���� (����� @���������� � � (�� �(�� ��� ��� 0�� �� �@� � 0��� ��� �������� ����������'��� '� �������� ' ��� ��� �����4 0��� ��� �� ���������� (���� ������������� - �� � ' ������� �� ��� 0�� �,���� �� ��� ��� �� 0��������� ����� (��� ��� �� ���������� ��� ��������� �� 0�� ������ (� ���� ���� ������ ��� 0�� ��� � � ���� ���(� ' ����� ��������� ������� � K���� (��� �����D�I� �� ��� 1�� ��� ���� ��������� 0�� (���� �������� �� ��� �$�!�J&������ ��� B��S �� ��� ������������� '��� ���� �� �������� ������ '�9� ������ ��� �9� ������ ��� ����� ��� ������ �� ���� ���� ����� 0�������� �� ��� 0��� ���� ' �����4 ��� ���� .������4 0� ��� '��� ������ �(� �������� ' ����� �� �(������ ���� ��� �������

��� �� ��� ��� � ��� /� ��4 0�� � ������ ' �� ��� �� ����� (��� � ������� ������ ���4 ������ (�� ��� ��������� ��� �(����� � ��� ���� ������� �� �� ��� �� �� (� ������ (� ����� 0��� 7 � !�+ �A4 � ��+ ��� ������� ��� �� ������'��� ���� �� ����� �� /� ��4 ������� � �� � ' ������� �� ��� 0�� � ������� � ��� ������ �(����� � F���� �����,����� � ���� ����� �(����� �G�

��� ���� '� �$�! � ��� �����$)!� 0�� �� �� (� �� ������ ������� ����' ��� �������� ����� ' ��� ��� ���� ����4 �� ������ ���� ����� ��� 1����������� ��� ����� ' ��� ��� ��� ��� ����� ���� � �� ���� (� &S �� ���&S ���A������� 5����� 0 0�� ��� � ��� % �0�'�4 (�� ' �� ' (���������������� ��� (� ���� ' ��� �������� ��� ' ��� �(��� ��� ���� ��� ��� ����� ��� �� ��� 3� ����� �� �� ��� �������� ��� ����� ����� �� �� ��� ��#4 �'��1�� ����0��� ��� ������ (� 0�� � ����� �� ��� ��4 ��� �� ��� � ��� � �� ��� �� ��� �� ��� ��� �������� ��� ���� ����� ' ��� ���� ���� �������� ���� ��������� ���� ����� (� ������ 0���� ������ �� ���� ��� �������0�� ' -��� "���� �4 0� �� �$)) 0�� �� � ���� �������� �#�� &�����������% �� 2�"���(� ���������� ���� &����� &��(�� N"�O2 KE' ���4 0����� � ����� ���� ����� ������ ��� � ������ ���� �� ��� ��� �� '��������(��� &�� ���� �� ��'��(�� � ��� ������� ���� 0� �� ����� � ������ (����� ��� �� ������� �(�� ����4 �0��� ������� ����J (� � ������ ������������4 �� ,��������� �0��� �����D

"3� ./�5/ 1��� ��4$16/5� 1�4$

� ��������� ��� ����� ' ��� �������� ��� �0 ��� ��� ��� �� ���������40� (���� 0��� ��� (��� ������ �� � ����� -�������� ������� ��� (� '��� ����� ����� �� ���� ' &S ���A������ N&�O4 0���� � �� �������� ��� ������������ �� ������� �� %������ N%�O� 8�� ���� ��� ' ��� �,������ �� ���'��0��� ��� ����� ���� (��� �������� �� ������ ������J ���� �� ���������� ' ������

"3� ��������� ����� ������� �#�O�� � ���

Page 184: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �������� ��� (� ��� ������ �� ��� �������� '� (� ���� ,���������2��� �I� ���� ���������4 )��� 4 ��� ��'� � ������4 �4 ��� ��� ���� ������� ���4 -���� �I� ���� ��������� �� ��1��� (�2

�)���� �� � 0 �����

0��� 0 �� ��� ���� @�� ������� '� ��� ��������4 ��������� �� ���0����������4 ��� � �� ���'��D� ������� ��� �I� ���� ��������� ���� ����������� ��������� ' ��� ��� �' �� ������� �� � ��'� � (�� �(��� �������4 ������������ ��������� ��� �������� ������ ��� ����� ��������� ' ��� ������� ��� ���� �� ��� �������� ����� ��� &��=���� ��� ���� �,������ F���G��� F���G4 ��� ���� ��� '�,��� ��� �� 0�� � �(����� ��� ������� 0��� ������� �� ��� �I� ���� ���������� ' % �0�'� �� �4�!! � )��� � �4�!!C4 0������� �0� ���� 5 �0�'� �� � ���������� (��0 �4#!!C�

��� ��'� � ������ �� ����� (�2

� � 8�� � �����0��� � ��� �� ��� ���� ��� ����� ' ��� ���4 ���� ������� ��� ������������� ��������� ��� ������ ��� ������� ' ��� ��������� - ��������������������� ��� � ���� ���(� ' ���� ��� ���� �� ����� � 0��� ��� ������� 1������'� � ������ �� ����� �� �� �J ��� ��'� � ������ ' ��� ��� �� �� � ����4 ���' �0����� �0�'� �� ����� '� �� � ��):#���

��� ���� ������� ��� �� ��1��� ��2

- ������%�� ���#�0��� �����% �� ��� ���� ���� ������� �� ��� �������� �� ��� ' ������ ���������4 ��� � �� ����� ��� ���� ' ��� ���� -���� ��� �������� ���� � ��� ����� ��� ������� ��� �� ��� ����� �(����� � ' ��� ���2

���/� � �� �!����� � � �� �!����� ��� ���)�����4 ' �������4 � ��� 0��� � ����� �(����� � ' �� ����� ��� ��� ����� ���- � !�� ��� ���/� � ��� ��� ��� ' K�D � ������� ��� ����� �� ��� ��� ����������� ��� �����(���� ' ������ �� ��� ��� �� ��� ���� �� ' ��� ����� -� 0� ����� ���4��� ������� ��� ������ �I� �� ��� �(����� ' ��� ��� �� ��� �������� � �(�( ������� �������4 ��� � �������� �� ������� ���� / ��� /� ���� ���� �� ����������� ������(�� ' ���� ������ ��� ��� ��� ������

- ���� �� �������� ���� �� ������ (� �������� ���� ��� ��� �� �������� ��������4 ������������� ����� ' ������ ��4 ��� �� �� � ������ ������ 3� ������ ����� ��� �,����� ' �������� �,����(���

�,��� � ��� ���+�0�� � ���� ���� ��� ������ ������� �� (��� �� (� ��� ' � ' ������� -� �,�����

�#� �� ����������� N��� �

� ���� ��� �� ��0��� (� ��� ���J ���� �� ������ � ���� ������ �� � �� ��� � �������� � ����0��� � �� ��� ��� ��� � ��� �� ��� �������� F��� ������ +G�

Page 185: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ����� ��� �� ��� ������4 ������� ��� ���������� ; �������4 � ��'� � ������ ��� ����� �,����� ' �����

, � �1)�� �����0��� � �� ��� ���� ��� ��� 0����� ' ��� ���� ��� �,����� ' ����� ���� ' %��� 5 �0�' ��������� �� �� � �� ���� ����4 �,����� ��� �� ������ '������ ������� ' ���� ��I���� ���� ��� ��� ��� ��� ��� F���4 ' ��� �0������� (?� ��4 ���� �����G �� �� � ������ �� ��� ��������� ��� �,����� ' ����� ������ 0��� ������4 ��� � ��� ���� 0��� '� �� ��I���� ����������4 ��� ��� � ���(��� ������ ������ ������� �� ��I���� ��������

- �� �� �,����(��� ������ �� ��� �,������� ' ����� (���� � �� �� �����4 ������� �������� �� @�� ��������4

�0��� � ! ���$�0�� � ���� ���� ��� ����� �(�(�� �� � �������� ���� �� ��� ��� (���� �� (������ ������� ��� ����4 � ���� ��� ��� @�� ����� �� =�� �� ����� � ��������������4 ��� ����� �� ���� (� (�� ��� ��� ��� ������� �� �� % �0�' ���������J ��� @�� �� �,����� F��$G ��� (�� ��� ���� ��� �������� �������� ����������� ' ��� ��� �� ����'� �� ������� ���� � ' ��� ������ %�������� ��� � ������ ������ '������� ' ��� ��� ���� @�� N%�O4

0( ��

��',��(��#)

�����% ������� ����!�

0��� ��� ������ ������ ������� F��� ��� ' ��� ������ ������4 �4 � ��� ������� ��� ������4 G ��� � ������ (��0��� � ��� �� ', �� ��� ��� �1 ���� �� ������������4 ��(��# �� ��� ������ ��� ��� ' � ��� ���� (�(4 ��� ����% ��� ����� ����� ��������� �������� �� ��� �������� ��� �� ��� (�(4 ���� ������� F����� ��� ����� ' � ��� ����� ' ��� ����(��� ��������� ������� 0�� � ���������0��� ��� ��� 0��� ��G ��� ��� ���� @�� ������� ������ � ',4 0�� � ����� ������� � ������� ���� ', �� ���� ����� ���� �� ��� ��������� ' % �0�'�40��� ��� ���� ����� ������(�� ������ ' ������� �����J ��� � ��������� � ' ������� ��� ��� ����� ���� �� ��� ������ �� ��� ���������

��� �������� @�� ������� � ��� � �� ������� ��� ������� ��� ����� ������ �� �����4 �� �� '�,��� � �4

�� ���

����� ������

��� ��� �,����� ' �������� ����'�4

������� � �� � &�� ������3� 0��� �'� � ��� � �� ,������� ��� �� ��� K�� ���D ' � ����4 ��� ��� ���������,������� ����� �� �,����� F����G �� ��� ��� �� �����4 ��4 ������� ���� ����� ������ ���� ���� ������(��� ��� ,������� �� �� ��� ��������� ���� � ���� ������ ��� � F � � �4 �� � (� �'���� 0��� ��� ���� ��� ��� 0�����4 �G� ����������� @�� �� ��� ������� ' ��� ��������� �� ��� ��� ���� ��� '�,��� ����7,����� F����G ���� ���� ��� ����� �� ���������4 ��� ' � �� ��������� ����� �

"3� ��������� ����� ������� �##O�� � ���

Page 186: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 0��� ��� �� ����� ���4 �� ����� (� ��� ������� ��������� �� ���1�� (� ��� �� �'�� ��� &�4 0�� � ��� �(�� ��� (���� � (��0��� �(����� ��� ������� 0����� �������4 �� '�,��� � �� ������� ��� ������ ' ��� �������� ��� ����� ' �,�����F����G �� ����� �� N%�O�

��� ��� �� �����4 ��4 � ���� ' ��� ����� ��� (��0��� ��� �������� ����� ��� ��� ������� 1��� ����� ��� ������� ������� �� 4 ��� ���� ����� ���� �M ����� �� �� ��� �'��� � �� ��� �(����� �M ����4 �� �� �� ��� ���4(�� �� � ������ ������ (�� �� �(����� ��� � � ������� ������� �� ��� �����' ��9��4 ��� �� ����������� � ����� ��� �� ���� ����4 ��� �(��� �0 �� ��� �� ������ � ���� 0��� ����� �� ����� ��� 0��� � ���� �� �� ��� ���� ��� ������ � ����� ���� ������ (�'� �� ������� �� ����� ��� �� ����� ��� ���� ���� '������� ��� �� ���4 ���4 ��� ��� ����� ' ������ ������ ��� �� (� ������ ' �� ��������� ' ��� ���� ���� '�� ���� �� � ���� ��� '�,��� �� ��� ��� �� ����� :��� ������� ' ��� �� ��� �� � ������ � � : ���� �������� ��� ���(� ' ����'�� ����� � ���� ���� ����� � �� ��� '� � ����� � �� ��� ��������� -������ ��� ' ����( �� ���� ������� ������� �� ��� �� ����� �� � � F� ���������� ���� �� ���� ���� '�� ����G 0��� �� ��� ��� �������� ��� (� (�����40���� ������� '� ���� ��� �� ����� 0��� (� �(�(�� � ������ (�'� �� ���� ���� ���� 0��� �� ������ F���� -G 0��� �� ������ ���� �� �(����� ���� �������4 ��� ���� � ���� � ��� ����� ��� �� ����� �� ������ ������ ���

E(�������� ' ��� �������� ��� ��� �� ��I���� '�,��� ��� ����� ���� ' ��� ��������4 �@� ���� ��� �� ��� F��� ��� � ���������4 ������� ���������� ���G ' ��I���� �����4 ��������� � ��� ��� �� ������ �� ��� '�,��� ������� �� �������� ; �������4 ��� ��� �� ����� �� ��� ���� ���� '�,��� � �� ' ����� �(����� ���� 0��� (� ��� ���� ���� �� � ����� ����� �� ������ � � ��� �����������4 ��� � ��� �� ���� F��� ��� ��� ��� ��� � ���� ����� ��� '���� ����� ���G� .������� '� ��� � � 0��� �� '� � ��� �����0 ������ ��� ��� ��������� ��������4 ��� ������� ������� ��������� �� � '�,��� � �(��0��� ���� ����� 0��� ������� � ���� �� ���� ��� 0��� �� � �� � � �� � �������� ��� ��������4 �@� ���� ��� ������� �� ���� ������

;� ��� �(�� �,������ �� �� ��� ���� ��� �'���� ��� �I� ���� ���������4��'� � ������4 ��� ������� ��� ' � ��� ������ (����� ������� � ��� @��4������ ��� �������4 ��� �������� � ��� ����� ��� (��0��� ������� ��������4 0�� � ���� � � ���'� �������� ����������� ' ��� ��� �� ����� �� �� �'�,��� �4 ��� 1����� � ���� ��� ' ��� ������� ������� �� �� � '�,��� �� F������ '� ��� ���� ' ���0 ' ��� ������� ��� (����4 �� �����4 ��� ���� ��0������ ������� ������� �� �� � '�,��� �4 ��� 0��� �� � � ��� ��� (�������� ���'� ��� ���������4 ������ ��� ������� ��� ' ��� ����G

�� �� �� �4 ��� � ���� �� � �������� �� ������� ��������� ��� ���������� ���4 ���� ��� �(�� �,������ �� �� � ����4 ��'� ����� �� ������������ ��� �,����(��� �,������4 ��� �������� ��� � ���� � ��� ������� ��� ������� ���� (� ������� � �����'� ��� �,����(��� ��� (����� �������� ��������� �� ���� ������� ����� ������ �4 ��� ��� ,������� ' ������� ' ������ 0��� (�������� F��� ������� ��� ���G �� ������� -������ ����,���������� ��� ����� ����� �������'0��4 �� �� �� � �� �� '��� ��M ���

�#) �� ����������� N��� �

Page 187: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������(�� � �� ��� %��� 0 �� ���� ����� ������� ��� �������� ������� ��������� 0��� � ���� ��� ���� ��������� �(��� N��O�

�� ������4 ���������� ��� ����� ��� (��0��� ��� ������� 1��� ��� ��������4 0�� � �� ������ �� (� �,������ F����G ��� F����G4 �� ��� ��� ���� ������� ��M ��� ��� ' ��� � ����� �� ���� ���4 ��� �'���� ��� ��� � '� ' �� ����� '�,��� ��� �� '��� �� ���� ��(�� �(���4 �������� ��� ���� ���(� '��������� ������(�� ' �� ������ �� � ���� �� ����� ��� ������ ��� ����

- ��� ��������� 0�� � ������ ������1�� ��� �(��� �� � ������ ������� �������� �� �� � �� ���������� �,����(��� F5�7G : ��� ������ ���� ���������� �� � ���� �� �,����(��� 0��� ��� �����4 ��� ���� (�� ��� (� ��� ������� (� � ������ ���������� �� ���� ���4 ��� ��� ��� �����(���� ' ��� ���� ����� ��� ��� �� ��� �(�� (� � %��0���:&��=���� �����(���� ' � ����� ���������4��� ��� ������� 1��� �� ��� �(�� (� � ���� '�� ��� ' ��� ���� ������������� ����� ��������� ' ��� ������ ' ��� ����� �� ���� �������� ��������� (���� ��������� F��� ��� &��=���� ��� ���� �,������G ���0��� ��������� �� ������� ' �� ' ��� ��������� (���� �������� ��� �������� �(���4 ���� '5�7 �����4 �� � ��� �'� ��M ���� ��������� �� ��� ������� ���� ��� ��� ����� ���� ��� ������ �� ��� �� ������� ��� ' ��� ������� �������� � ������

�� % ��� 5 �0�' ���������4 ��� �I� ���� ��������� �� �0 0���� �����'� � ������ �� ����4 ������� � ���� �������� ���������� &�� �0 ������������ ���� ������� ���� � �� ����� �� ���4 ��� � �G ����������� ��� ���� 0��� (� ������0��� ���� ��������� ������ �0 �� ������ �����J �G ���� ��� ��� ��� ��� ��'�4 ���(����� ���� �� �0������ ���������J ��� �G ��� ���(� ������� '���� ��� ��� ���� 0��� (� ����4 �� ������ ��� �(�(����� ' ����� ��� 0��� ����������� ����� '� �� ���� � ��� ��� �������� �0�� 5�74 ��� ��� ������������ ����� ' � �0�'� � ������ 5�7 �� ��� ����������

"3" 5/� -/4 �2 ����1 8

��� ��� ����� ' ��� �� ��� �� ��� ������ ��� ������� '� � �� ��� ��� ��� ���� �������� ���� ' � �0����� ���� ��� ���� ��� ���� �� �������'��� �� � K���D ��������� F ������ �������� ��� �� ��� �� '�,��� �������������G4 ��������� �� ������ ����� ��� .������� ���� �� ��� F���'�,��� �������������4 (�� 0������� �� �� � ����� �� � ���� ��� ��������� @�� �� � � �� ��� ��'� �J ��� N%�OG� 3���� ���,���� ' ��� ���������� ����4 ������� ����� ' �� ������� �� ���� ����� �� ��� ������ �����4 ����� ������������ �� �� ����� ' % ��� 5 �0�' ���������� � ��������� ��� �������� '���� ��� ��4 ;���� ��# ��0� � ��� ��� ' ��� '���� %� �0�' A& �!4 ������0��� � (�� �(�� ' ��� ���� �I� ���� ���������4 ��� ������� ���� ��� '�/� ��� � ���� 1�� ��� ������� ��� ��� (���� ' ��E4 AE4 ;�/4 /�E4 ��� �E�� ���� ����� �� �� ��� ���� ��� ������ (�� �(�� ��� /� ����������� � ��� ������� @�� �����(���� ���� (��� ������ ������� (� ��� F����� ��� ��� ���

"3" ������� � �����% �#+O�� � ���

Page 188: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ '�,��� � ���������G �� ���4 ��� �������� ����� �� �,���� � ���������� ��� ��� �� ' ����� � �0�'��

��� ������� �� ��� �� �� �� � ������ �������� ������ (���:(���F����G4 (���:'�� F �������G4 ��� '��:'�� F �������G � ����� ��� � (���(����� ��� � �������� �� ��� (���:(��� ���4 �(����� �� 0��� ����� '� ��� ������� 1��� �� �(�(�� (� �� ��� F ��� ���G �� ��� ������ ��� �� ���� ����� �� ��(��,������ ����� ���� (� � ������ (��0��� ��� ��� �������� ���� �� F���� ���� �� ��� ��4 ����� ���G� ��� ���� �� �����������4 ��� ��� ����� ������ � ��� ���� -(����� ����'� ����� ���������� 1��� � ��� ����� ����� �������� ��� ������� � 0��� � ������� ������� � ��� ��� ��� �����(���� ' ��� ���� ���4 ��� ���� �@� �� ���� �� ��������� ' ��� ���� �' �(����� �������� ��� �� ���4 ��� ������ '5�7 0��� (� ���� ���4 ��� ��� ��������� ' 5�7 �� � ����(���

� �������4 �� �����4 �� 0��� �� �� ������ ' �� ��� F ��� ���G (� ����� �� '��0�� (� ��������� �������� ����� ������ F0�� � ����� � ����G� 8 �������� � ����� �� �������4 � � ������� �� ��� 0�� �� ��������� � ��� � ������� ���������� -� ������� ����(��� ' (���:(��� � ������� �� ������������� ���� � 1���� ����� 0����4 �� � ���� � ������ ����� �� '�,��� � ��� � (��0��� ��� �(�(�� ��� ��������� ������ ���� ���0�4 ' �������4����� 0�� � �� �(�(�� �� ��� ���� ���� '�,��� � 0��� ���� �(�(����� �(� ��������� �� � '�,��� � �� ��� ���� 0���� ��� �(�(����� ' �(����� �� �� ������� ' � ���� 0��� ���� F��� ;���� ���G4 � ��� ������� ���� ��� ����� ����� ������ � ����� ��� �������� (�'� (���� ���(�(��� �� ���� 0�� ���

�#� �� ����������� N��� �

2����� "3#3 ��� (����� ��� ��� ' ��� %� �0�' A& �! �� ��0� ������ 0��� � ���� 1��

��� ��������� (�� �(�� ��� /� ��� �� �� ����� �����,���� � ��� �(� ��� ���� ������� ��� �������� '� ��� �����1 ��� ��� ��� ���� �� ���� F������ ' ;� -���� ����� /��� �����4 ��� ��� 2%������%(� ��"��� N-�O�G

Page 189: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� 1��� �� (� ,���� �� ����� '� ��� � �� ����� ���������� 3���� ������� �������� ��� �� ���4 ��� ��������� ' 5�7 �� � ���� ������

��� (���:(��� F����G �� ����� �� ���� � ��� �(� ��������� (��0���(��� ������4 �� ������ ��� ���������4 ��������� ��4 ������� ��� ��(������ (������� �� �� ��� ����� �� �� �� �4 ' �0����� ����4 ��E4 ��/ ��� ��� �������� ������� �� ��� ����(�� ��� ���4 ��� /�E ��� �E �� ��� ��'��� ��� ���4������� ��� ���� �� ��� ���� ��� �������� ����� �'��� �� ' ���� ����� '����� ��� ���� ��� (� '��� �� N-�O4 N-�O4 N/�O� ��� ���� ���(� ' ���������F�������� ������� ' ������� ' ����� ' /�E ����G �� �� ��� �������� �� ������' �� �� ���������� '�,��� ��� � �������� ��� � -� �� ����������4 ����� ������������ � ��� �� ��� ���� (��� ���� F��(� N��O ������ � ��� ����� ' ����' ����� ������G� 7������� �� ���� ��� ������� ���� F�%G4 ����� ���� F/%G4?��� ��������� ���� ���������� FHE5-G4 ��� �� ��� �����(���� '�� ���FE";G ������ 0�� � ��������� ��� �� ��� �� � ����� '�,��� � ������� (���� ������ �����4 ������ ������ '�� ���4 ������� ' ������ (���� ���� '�,��� � ' ��� � ' ���� ��� �0 �� ����� �� ��� �������� - �� ����(�� ������������ ��������� ����� �� ��� �� ��� �������� FE�G � ���� 0������ ��� �� ��� �� �� ������ � � ��� ' ������ �1�� '�,��� � �����4 �� ������ ������������ ���� ���(��� �� ��� �(�� � ����� ������� �� ���� '�,��� �� ��� E������ �������� ��� ���� ������'�������4 (�� ��� ����� ����� '��� � ���,������������� ��� (�������� �� ��� ������� '�,��� � ��������� ���� �� �� �0 ��� � (� ��� (�� �� ��� �������� ' (���� �������� ���� '������� ��� ����4 ��� �� ��� �������� ' ��� ���� �� ��� �� ��� ������

&���:'�� ��� '��:'�� ������� � �����4 �� �����4 �� �������'0��� ����� ������� ���� ' ���� ��� ��� ��� �������� F���� �����G ���� �(������ F'�����G4 ��� ' ����� ��� .������� � �������� B�'��������� ��� ' ����� � ����� �� ��� ������� �� ��� �4 ����������� ���������� ' ��� % �0�' ��������� ;���� ��) ��0� ��� �(����� �M ����� '��� ��� ������� ���(��� � ��� �� ��� �� ��� ������� ��� ��� �0����/� � ���#� ������� ��� ������ ��� ��� ������� ��� ���� �� �������� (���� ��� ���� �(����� ��� � /�E �� ��� ��'��� ��� ��E �� ��� ��� ��40���� ��� �0 ������� ��� ���� ��� '� ���� ��E �� ��� �� ��� ��� �� ��� �� ������� (� ����������� �� /� �(����� �� ��� ��'����

-��0�� ��������� �� ��� /� ��� ��� � ��� �� ��� �� ,������� ����������� ������� /0���4 /�:/� �� ��� ��� (� ��� �� �� � ����� '���� ����� ���� 0��� ��� ������ ��� �� ����� ���� �� ����� � ������(��0��� �0 /� ��� ����� ���� � ��� �� ��� �0� �� ����������� �� �(������4 ��� � ��� ���(� ' /� ������� ������� ������ � ��� ������� �� �0������� ��� ���������4 /� �� (� '� ��� ��� �(������ ��� ��� ��� ��� /�:/�

�� ��� �������� �� 0���������� ���� ���� �(�� � ��� 5��� � N5#O ���� �� ��������� ���������� �� ������������ ' ��� /�:/� �� ���4 (�� �������� ,�������� ���� �� �� ������� �� �,���� � ����� ���� ���� ��� ��� ����������� �� �(����� F��-G �� �����J ' �������4 ���� ���� �� ����� /�:/ ���/�:/� ����� ���� N5�O� &��0 N&#O ������ �� �� ������ ����0 ' ������������ �I�� ' ��� ��- �� ����� �� � �����

"3" ������� � �����% �#$O�� � ���

Page 190: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�)! �� ����������� N��� �

2����� "3&3 3��������� �������� � ' �� ��� �� �� ' ��� ��� ���/� � ���# �����

0��� � � �4�!!C ��� �� � � #�!� F������ ' ;� -���� ��� �� /��� �����4 ��� ��� 2%���*���%(� ��"��� N-�O�G

Page 191: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

-���� ������� �I� � �� ��� ����������� % ��� 5 �0�' ��������� �� �������� � ' �����1 ��� �����(������� ��� � ��� �� 3���� ' �� � ���� � �������� ������ ' ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� �I� � �� �0� �� K������D K ��������D (�������4 ��� �� ���(���� � ��� 5���= ������� �1�� ' ������� 0��� � F ����� ��G ������� ������ N-�O4

���/ � �+'��#) ���#�� ������

0��� � �� ��� ������� ��� ��� (��0��� ��� ����� ���� ���� ���4 �� �� ��� ���(�������� ' ��� ����(��� ���� ���4 ��� ') �� �� ����� ��� ������� ') �� (���������� ��� ��� ' ����(����� (� ���� ������4 ��� ��� (��� ���������� ��������� '�� ' ��� ��� ������ ����� ����4 0�� � �� �� ��� �� % ��� 5 �0�' ��������� N��O� ���� �� 0����� ' ���� �(���������� �� % �0�'� �� � '�0 -Q � -� ��� ����� �(��4 �� ������ ��� ����� 0���� ' ���(���:(��� �������� �� ����� ��� ������ � ' � ������� F�� ����� � ����(�����G �� ��� �� ������ ' ��� �� ���� ���� ����� � ��� ��� ���������0�� '� 5�7�

���� �� ������ ��� (������� �� ������� ���� ���� � ������ �I� � � ������� �1��� ��� �� ��(����� ��� ���4 0�� � ��� � <������� �1��4 �� � �������� ���� ������ �� ���������� ����4 (�� �� �������� ���� ������� ' �0����� �0�'�4�������� � ��� �:� � ���� ���� �� �� � ���� ���� ��� �������(������� ���0���� ' ��� "���� � ��� � ���� ������ ������ ��� (�������4 0�� ���� � 5���= �1��4 ������ '� ����� ����� ����(����� ��� � �� ��(������� �� 1���� �� �� �������� �� ������� �� ����� ����� ������ ���������4������� �� �� ���� �� ������� �� �� ������� ��� ���� �1��� �� ��� ��������� .�����4 ��� ��� �I� �� ' ������� 1����4 �� �� � ������� ���(������ � ��� ���� �1��� ' ��� ���� F��� ������ #G�

"3# �.� �$�./51� -�6/�$

���� �� ������ ����� ���� ���� (� ������ �� �� ��� ��� F��� ������������G�������� ������ ;���4 ��� ��������� ���������� �� ��� �������� ' ������� ���� (� �0� F' �������2 0�� � ���� ��� ��� ���� �� �� ����� �� ����� ���6 : 0��� ����� ' �� ��� ����������� �� ����6 : �� ��� �������� ��5�76 : �� ��� ��� �� ����� �� �� ����� ������ �� ������6G� 8���4 ��� ������' ��� ���� �������� ���� (� ��������4 ���� ����� ����� �0 ��� ��� ���' ��� ���� �������� ����� 0��� ��I���� ����������� ��� ����� ������������� ��� ��� ����������� ' ��� ���� �� ������� � ��� ����� ����� �4 ��� 0���(� ��� ����� �� ���� �� ���� ;������4 ��� �������� ����� �� ���� 0��� � ��� ������������ ���� � ��� � �� ������� ��� ��� ���� �� (� ����� �(��������4 �� ��� �(�� ������� �� �� ��� ��)4 ������� ������ 0���(�������� ' ��� ���� ����� �� (��@� �������� ���� F; � ������������� ����� ' % �0�' ����� ����� �$$)4 ��� ��� �� ������ ����0 �� -���� �� ��N-�OJ � ������ ' ��0� ����� ��� (� '��� �� N-�O�G

"3# ������������ �� ��� �)�O�� � ��#

Page 192: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� ��� �(�� �� ���� �� ��� 0�� ������ ���� ��� ���������� '�����:������� ������4 �������� �����4 5�74 �� ��(����� ��� �����(��0��� �:� � ���4 ��� 0��� ��� ��� ������ ����� � ������ ������ ����0��� ������ ������ ������� (��0��� � ��� �4 ������ ���0��� ����� %��������� �� ���� ���� ��0� �� ��� �� ' ��������� ��� ������� 0��� ��� �� �����4������4 ���� ������� F����G4 ��� ������� ��� ��� �� ����� �� ����� �� �������� ������� 0���������4 �%�� F %�� � ��� �� �� ��� 8���<�� �������� �(�� (��0G4 ��� .������� ���� ��� �� �����4 � 4 �� ����� ��� ������4 �4�� ������� ��0�� '� ��� �������� (�����4 �� �� � (� ��� � ���� 0����%�� � �� ��� ���� �������4 �4 ��� ���� ����4 ��4 �� ��� �������� ����� ����������� ' ��� ���(� ��� ���� ���������4 ���� ������2 � � �

� � ��4 ����� � �

� � ��� &� �������4 ��� ������ ���� ������� �� ��� ���� ��� � � !4��� � �� ����� ��0��4 ���� ��� ���� ������� ��� ���� ���� ��� �� ������0��� 8�� ���� � ��� � �� (�� ������ ����(���4 (�� �� ��1��� �� ��������� �����4 ��� ���� ��I���� =�������� ��� ��� ������4 0�� � 0� ������4 �� ������ � ��� ���� ���� (� ��� �������� �,����(��� �,�������F�,����� F��+GG� -� � ����� �����4 ,� � �� �4 � �' ��� ������ �� ������ F�� ���������� �������G4 ��� ��� ������ �� ������� � ��� ���� �����

��� 1�� �������� �� �������� ���� ��,��� � �0�'� 0��� �0 �I� ���� ����������� 0�� ���� �� ��� �����$)!� (� <����� � ��� C��� N<�O4 0� ���� ��� ������� �� ����� ��� ������� �������� �,����(��� F ��� ��� 0�� ����� ���GJ���?� N��O4 0� �� ����� � '�0 ��� ���� F��/4 /�E ��� �EG ��� ��������� �������� 0��� ��� ���J ��� -���� N-)O4 0� �� ����� ��� ��� ��� � ���������� ��� ����� ' ��� 0��� �� ��� �������� �� /% �� ��� ���������-���� ���� ������ ������ 0�� � ����� ��� ����2 ���� ��� ��� ���� (��� �����4 �� �� �� ������� � ��� ����� ��� �� ����� �� � !�!�� �� ��� ��������J���� ��� (��(��� ��� �� �� ����� '�� ���� ' )��� ��� ��� � ������ (� �� �� �� ��1���� ������������ ����������� ���� ��� � ��� ������ (��������J ��� ���� ��� �������� ' ��� 0��� (���� ������ ��� ���� � ����������� ��������� ��� ��� ��� ��� �������� ' ��� ���� /� ����������� �����,��� � ' ��� 0����(��� ���� ����4 (�� ��� �� ' ������'��� ��� ���� ��� ���� ��� �� ���0 � ������ 0��� (���������

��� ���� ���������� �� ��� ����� ��� 0��� %��� N%�O4 N%#O4 N%)O4 0����� � ����� ' ��� C�� = -�5-� �� NC�O4 �� ������ ��� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� ���� �� ����� 0��� �� E"; ��� ������ ��� ���� ����� 0���� � �� ��������� ���� ���� ' ��� ������ �� ���4 ��� �� ����� ��� ���������E ��� ��� 0�� � �������� ��� ��� �� �� ��� �� ��� % �0�'�4 ���� 0��� /�E��� ��/4 (�� �� �E� /� '��� ���� ��E �� � �� ��������� ���� �� �� �������� F(���� (� �� ����� 0��� �� ������ ���������G4 (�� ��� ��E (����������� 0�� ��� �� ��� �0��� ����������� -��4 ��/ �� ���� ����� ��������� �������4 ���� ����� �� ��� �� ������ ������� ' ��� ���� ������ 0��� ���'�0 F,���� �� �����G ��'��� (�������� �� ��� 0��� (���� ���� 0�� ������(�� ������ ���� ������ ��� 1�� ���� ���� ���� ��� 0��� �� ����� 0�� (���� ������������ �� ��� ����� : � ������ ���� ����� ������ �����

��� %��� ����� ������� �� ��� ��� ' ����� �! ����4 �� ���

�)� �� ����������� N��� �

Page 193: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���������� ��� �������� ' ���� 4 ��� ���� ����� ��� ���4 ���� ������0�� �������� ��� ���� ������� ���� ' % �0�' ����� 0�� ��� �� ����� ���� �$$!�4 �� ��� ��" ������ ' -���� N-�O ��� .��� N.�O� �� �$$#4 -���� ���/��� ����� ��(������ ���������� � ��� N-�O ����� ����� ��� �/E78�* ��N-�O4 ��� &��� �������� ��� .��� 0 ����� ��� %-.�� �� N<�O4 N&�O4 N&+O�&�� ���� (������ �����(�� 1�� � ��� ��� �� ��� ���4 ��� '��� ���� ���0��� (���� '� ��� ������ ����� 0�� �� � � ���� ����� � ��� F�0�� � ������G ��'��� (�������� N-�O4 N&)O�

&�� -���� ��� &��� ������� ��������� 0��� ��� ��E ���� �����2 -���� �����% ��� HE5- �� ����� ' ����� ��� ���� ��� �� E� ����� ' ��� ���� ������ ��� �����4 0���� &��� ���� �� E� ����� ' ��� ��� ��� ��� �� �������

;���� ��+ ��0� ��� �I� �� ' ������ ��� ��E ��� 0��� �� ����� � �� ' ���N-�O ������ ��� ��� � ������ ' ��� �� ����� �� �� ������� ' ��E ���� '0���4 ������� ������ 0��� �������� ������ �� � ������ ���� ' ��� ����������� (� �E�

"3# ������������ �� ��� �)�O�� � ��#

2����� "3(3 ��� �I� � ' ������ �� ���� ���������� ��� ���� ��� )��� � �4�!!C4�� � � #�! ��� ��� ������� ���� F;���� ����� ' ;� -���� ��� �� /��� �����4 ��� ���2��"� �#�� �� 2%������� �� 2%������%(% N-�O�G

� &��� ��� ��0�� ���� ���� ����� ' ��� C�� = -�5-� ����� : �������� ���� (�

%��� ��� 0����� ���� ' ����� ���� ���� : �� �����,���� ' % �0�'�4 ��� � ��� �� '���� ��� ��� F���� ����� 0���G �� ����� N&)O�

Page 194: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ���:���� �$$!� ��0 ��� �������� ' ������ ���� ' ����� F����� ����/E78�* ��G (� -����4 /��� ����� ��� �0 ��� ��� ����� ��(������ ���$$# �� �0� �� � K(���D ��� N-�O� ��(��,���� ���� F�� ������� ����� ' ���K(���D ���4 ��� ��� K��������D ���G 0�� ��� ���� ������(�� � ��� ������� (��0�� �� '����� ��(������� ��� ������ �� ��� ����� �� N-�O� E�� ���� (�0�� F��0� ����� ��� �� ��� ���� �� ���G ���� ��� ������ ������� ����� ' ��� ����� ��������� ���� ������ ��� ������ 0��� ��� (�������� ,���� @���� ��� ��� ��������� ' ����� ���� ��� ��� � ��I���� ������4 ' �������4�� ��� ��������� � ��� F;���� ����G� ��� �������� ������ �� �$$$ 0��� �����(�� ���� ' ��� 8���<�� �����4 �� ������ �� ��������� ���� ����� ��� ���� ��� �������� �������� ' ��� ��� ����4 ' ��������� 0��� �I� ���� ����������� ����� ���� �4!!!C N/�O� ����� 0��� ��� �� ��� ����� ��� ������� '��� ���� � ��4 ��� 0� ����� � ������ � ����� ����� �� � ��� ����� '��� ��� ����

;���� ��� �� � ������ ' ��� ����� ��� �� ����� ��� ���� �$)$:�$$$����� �� �����(�� ��������4 ������� ��� -���� ���� �� ��4 ��� ��� ����-���� ����� FK(���D ��� K��������DG �� ���� ���� ��� ����J ��� 8���<������� �� �� ��� �������� 0��� ��� &��� ��� %��� ����� �� ���� ����� ������� ������ ��������� ' -���� ������ ����� ��� ����� ����� � (� �������� ����4 ��� ��� �� ���� �� ��� �� �� (� ,���� ��I���� �� ������� ���� ����� ��� 0����� ���� ��� ������ ' ��� ��������� �� ��������� � ��� ������ ����� �4���� ����� �� ��� �� ��� ��������� ��� '����� ������ F���� �����G ' ���������� ��� ���� �� ���� ���� � ��� 1���J ����� �� �������� �� �%�� � � �� �%�� � !� ��� ����� F-����4 %���4 &���G � �� ������ '� ����� ������ ��� ���� ���� ������ ' ��� ������� ��� ��� ��� ��� � �� ���� ��� ' ������ ��� �� ����

;���� ��$ ��0� ��� �� ' ��������� F��'� ������G ��� ������� ��� �� �����F���� ������G 0��� ��� ������4 ' � ���� ' 8���<�� ������ ��� �� �0 ���������� ��� ��� �I� � ' ������ ��� �I� ���� ��������� 0���� ������ ��� ������ ���������� ��� 1���� ��� ��� ���� ' ��� �0����������� �������� ��� �������� �� ����� �� � ����� ������4 ��� � �0����������� ������� '��� ����� ��� '����� ��� ��� � ����� �� ��� �� � ����� ����� �� ������� -� ���������4 ��� �������� ������ �� ��� /� ������� �� ��� (� ��� ������� �� �������� ��������� ����� A������� �� ������ ��� ������� ��� F������ ��� (��������� ���� ������G (�� ���� ��� ���� ��� ������:�� ��� ���������� ���� ������������ ��� ���� ���� ' ��������� �� � '�� ��� ' �� �%�� ��0 ������������ ��I��� �� (��0��� ����� ���������� �� ��� ��� ' ������ ������4 ��� ������������ �������� �� ��� � ����� ��� �� ����� �� � ����� ������ ���� � �0�������� ��������4 ��� � ��� ����� ������� ��� ���,���� ����� �(����� � '��� ����� ��� �I� � �� ���� �� ���� �� �� ��� �0�������� ��� ���������40��� ��� ��I��� � �� ������ �� �� �%�� � ! �� ����� �0 ��� ' ���������

�)� �� ����������� N��� �

� -� ���������� (��0 �4!!!C4 ���� ��� ��� ' ���� ����� �� ������ �� ' ��� ���

����� �� ��� ��������4 ��� ��� �''� �� ' ���� � ��� ���� ��� ���� (� �� �� ���������������� %���� ���� �� ���� ���� �� ��� ����� ���� �� ���� ������

Page 195: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(��0��� ��� ��� ������� ��� ��� ���/� � �� ���������� �� ���� ���4 ������������� �� ��� �� ' ������ ��� ��� � �0� �� ��� �� ��� �0�������� ������������4 0�� � ����� � ���������� ��� �� ����� �� � ����� ������� �� ������'� ����(�� � � ����� ��� ��� ��������4 � ������� ' �� ������ ������ (�'� ��������� �����1 ��� ������� ��� �� ������ /0���4����� ������ ��� ������� � �� ��0��� ����� �� � ����� ��� ��� �(����� �' ���� ��� ���� 3��� 0� ������� ��� ������� ��� �� '� ����� ��������� 0������ ��� ���� ��� ���� ���� �������� (��0��� ��� ������� ��� ��� ��� ������ ����@��� � ��� ��� '����� �� � ��(��� '������

"3& �.� �$�./51� 61�)4�$ 1�$

"3&3� �� ��������� ���� �����������

3��� ��� ����� �� ����4 �� �� �� ����� � ��� � �������� � ���� �� (� �������� ��� � ��� (��������� �� ��� 0��4 ��� ������ ��� �� �������� ��������������� �� � '�� ��� ' ��� �� ����� F' �������G4 0���� ��� (��� ��� �

"3& ������������ ��������� �)#O�� � ��)

2����� "3*3 ������� ' � ������� ���� ������ (� ������ �����4 �� ���� ����� ������� ��� )��� � �4!!!C4 �� � � #�!4 ��� ��� ������� ���4 �� ��� ' ��� %��� ���� 0�� ���� �� � � ��+#� ��� '����� ������ ' ��� ��� ��� ��� ��� /�E4 ��E4 �E4 ��/ ��� ;�/�� ����� � (�� ������J ��� �0� ����� ��0� ���� ��� ��� ���� �������� '� �� �����

������� ��� �� ������

Page 196: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ��0��� ����� �(����� ����� �������� � � (� ���� ��������� �� �� �� � �������� 0����� ��� ���� � ������ ���� �� ��� ����������� �1��� ' ��� �(����� �����4 ��� ��� � 0����� ��� ���� �� �� � ����(������������� ' ��� ����� �� ������� � ��� ���4 � �������� ��� ��� ���� (���� �� '� ��� ����� %�� ���� �������� ��� ��� � � ��� ��� �� ���' ��� ���� ������ /0���4 ���� ��� 0� ���� � ��� � ��� ��(������ �����(�� �� ��� �������� ��4 ��� ?��� �� ������ ��� ���� 0� ��� ��� �������������� � ��� � �� ������� ��� ��� F������� �� ����4 ' ���4 (� �� ��

�)) �� ����������� N��� �

2����� "3+3 ��� 8���<�� ����� N/�O4 ����������� ��� ���� ������ 0��� ���������4������ ��� ������� ���� ��� ��'� ������ ��0 ��� �� ' ��������� 0��� ��� ������4 ������� ������ ��� ����� �� ������� ��� �� ����� ��%���� ��� ���� ����� ����� � (�� �������F%���� ����� ' �� /��� ������G

Page 197: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��� ���������� ���� �� ��� �� � ��� � ��� ����� �� �����(�� 0������� �� ��� ��� ��� ��������� ��G� 3� ����� ��� �� ������ # ���� ������� ' ������ �������� ���� ����� �������� ����� �� (����� �������4 ��� ������ ��� ��� ��������� ��� � ����������� ��� ���,��� �� ' ������ � �������� @�� ����� N/�O4 � ��� � ' ������ � ' �������� ������� 1����NH�O�

8�� ���� ��� �� ����� ���� �� ��� ��� ��� ��������� �� ��� (� �� � ����������4 ��� ������ � � �� � 1�� 0��������� ���4 ��� � ��� ��������� ��������� �� ������ ����� ��� �� ������� �� � ������ A���(��� �� � �� ������������ ������� �� ����'� �0� �� ���� �������� �����4 ���4 ������� ����� ��� �������� �� ����� ���� �������4 �� ��� �� '��� (� ��� ��� ��������� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ���� ��������� ����4 ' �������4 �����1��� ��� (� ��� �� (� ����� ��� '��� �(����� �1�� F;���� ���G �� ��� ��������4 ���� ���� ����������� ��� �� ��� �� ��� ���� �� � ������ ����� ����� ����� '�,��� �4 0�� � �� '��� ��� ��������� ����� 0��� ��� ��� ��� �����

��������4 0� ��� �(�� ��� ' ��� ����� �� ������ ' ������ ������������� ��� ��� ������ 0��� (��������4 �� ������ ��� � ��� ' ��� �����,�������� 0���� ��� ��� ��� ' �0��� ����� ������ �� ����� ����� �(��4 ��������� ���'��4 �� (������� � ,���������� '��� ' ��� ���� ����� ��� ��� ��� � ���� (��������� 3��� ��� ���� �����4 �� �� �0 ��� ����(�� � (���� �,����������� 1� � ��� ��� ��� ����� ��� ����� ' ��� ����� �� � �������� ��� ���4 0��� ���� �1��� ������ � � ���� ' �� -Q ����� ����� ����������� ��� ��� �� ������ 0��� 1��� �1��� � ��� � ������� ���F��� ;���� ���#G4 �(����� � ��� � ��� ����������� ������� ��� �������� ��� � �� (����� ��� ���� 8�0�(��� ���� �� ����� � ���������� ��� '������4 �� � �� ��� ��� �� (���� ' ��/ ��� ��E4 ��� ����� ����'�� ������ (� 0�� � � ���� ����� ��� (���������

;���� ���! ��0� ��� ������� ��� �� �� ��� ��� �� ��� ������'���0��������� �U ���� �������� � ��� ����� �� ;���� ��$� ����� ��� �� ����(��� ������ 0��� � <������� �1�� F� � #-Q G � ���� �� ��� ' ��� �������I� �� ����� �� (� ��� �� ��� �������� �����4 0���� �������� ��� ����� ������' ��� ������� ��� ��� '������� ������ ��� ��������� ��� ��� ������� �I� �� ��� ����� ��� ��4 0���� �� ������ ��� ������ ��� �� � (���� ��� ��(�� �I� ��� ��� ��� �� ���� F� ������ ������������ ' ��� ��/ (����4 �� 1�� ���� (�%���G� .��� ��� ��� ������� ��� �� ���� (�� �� ��� ������������ ' ��� ������(���� F��/4 ;�/G ��� 0�� ����� ' ��� ���� (���� F/�E4 ��EG� ����� �I� �� ����� �(�� �� �� ������ (��0�

"3&3� ��������� ������������

%�� % �0�'� ���� ������ �� � #4 ��� ������� ������� ���4 �� ������������ ��� ��� ������� �� �0� �������� ;������ ��� ���������'� � ������ ' ����� 0��� (�������� ������ �� � ��� ��� ����:��������� ���(���� F����� ��� ��� ����G4 � ��:��������� ���(����F����� ������� ����G� &�� ���(����� �� �� ��� ���4 ��� �����

"3& ������������ ��������� �)+O�� � ��)

Page 198: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ' (������� ���������� ' ���� ������� (���� � ��� ������ ' � '�00����������� �����

��� C/% ��� ��� ����� F��� ������ �G �� ������� ������ �� ��� ������� '% �0�'�� ��������� � ���� ���� (��� ���� � ����� ��� ��� ����� ����� ��� ����� ��'��� ��� �� ������ 0��� ������ ������ ' ��� -���� ����� F(��� ���NC�O4 ������� ����� ' (��� ��� N5�O4 ��� �������� ��� N<�OG4 ��� 0��� ���8���<�� ��� N5)O�

�)� �� ����������� N��� �

2����� "3�,3 ��� �� '� ��� 8���<�� ����� ��0� �� ;���� ��$4 ����������� ��� ������

���� � 0��� ��� ���������4 ������ ��� ������� ��� �� ������ ��� ��������� ����� ��� �� ����� �� ��� ��� ���4 ���'���� ��� 0��������� ��� � ��� (��� ��� ��� ��� ���������� ' ��� ��� ��� (���� �� ��� ���� ������ ��� ������ 0��� ������ �� ,������(���4 0���� ��� ������� ��� ������ �� ��� ��� ��(�� �� ���� �I� � � ��� ��'��� 0���

(����4 0�� � ����� �������� �� �0 ������� ���� F%��� ��� �� ����� ' �� /��� ������G

Page 199: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ��:��������� ����������� 0 '���� 0��� �� ��� ��'��� ����0� (� &����� N&�O4 N&�O4 0� ��������� (����� ����������� ��� K(�� �(�� �,�������� ����������D F'��� (� �� ���� ��� (�� �(�� �� � ����������� �� ��� ��(���G ����� � ���� ' ��� '� ! ������� ������ N��O ���� ������� � ���� 0��� (�� �(���� �� ��� �� ��� ��(��� ��� (������ ��������������4 0���� 5������ N5�O ���� ��'��� ������� � ��'� ���������4 ������� ������ ���� ' � ���(� ' ���� % ��� 5 �0�'�J �� ���������� �� ����� ��#!!C (���4 ��� ���� 0����� ���� (������� 0��� ��� ��� ��:�������������������

��� ��� �� �� ��� ������� ��������� ��������� �� �(���� ����(�� ���4 � ��1�� � ��� ��� ����:F��� G ��:��������� ���������� '����������� ��� % �0�'�� ���� �� �� ��������� �� ��� ��������� �� ��!!CJ��� ��� ��� ����� �� �0� � 0����� !�# ' � ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��������� � !�!# ����������� ;���� ���� ��0� ��� �� ��� �� ' %!:%)�0�'�4 ������ 0��� 8���<�� ���� ��� ��� ��� ������ '������ ' ���(����� ��� �� �� ���� �� (� ��� �����4 (�� ���� �� ����� ��I��� �� ��1�� ������� ; �������4 ��� ��E (���� (��0��� )4)!! ��� )4�!!-Q 4 ��� (��0���+4!#! ��� +4�#!-Q 4 �� �������� � ���� �� ��� ����� ����� � ��� (���������4 �� �� ��� ��/ (��� (��0��� )4$#!:+4!#!-Q � ��� %� ��� %� ��� �� �� (����1� ���� ��� ���� �� ������

"3& ������������ ��������� �)$O�� � ��)

��� "3�3 ;���������� ������� ' % �0�'��

��� ��� A:�� ������� .������ %���# 5���� 5� ����������� ���� � � �� ������ �����) ������+

C����� ��!�� ����� � ��� ���

%! ��$� �4�!! !�)� !�)! +�� ��)# <� �+���

%� ��!� �4)!! !��$ !��$ ��# ��+# <� ��$-%� ���# �4�!! !��� !��� ��� ��� <� ���%� ���) �4�#! !��$ !��) ��# ��� <� +�#-

%� ��+� �4�!! !��) !��! !�## ��$ <� )$$%# ��+! �4�!! !��! !��� !��� #�! <� �))-&%) ��!) �4)!! !��# !��! !�!$ #�� <� �!)%+ ��#) �4#!! !��� !�!$ !�!# #�� <� )��� FA& �G

%� ��)) �4�!! !��� !�!� !�!� #�� <� +#�& FA& �!G%$ ���+ �4�!! !�!� !�!+# !�!�# #�� 5/� �$��$

� ��� ��� ����� � ��� C/% � ����� ��� ��� � ��� ������ ������4 '� ��� -�������4 �� ��� ' >> <�� N%�O ��� 5/��$�� N5�O�� ���������� ������ '� ������ ������� ��� ��� �� �� ���(����� F��� ���� ' �'��� ��G�� .���� �� ������ '� � � �� ��)��# %��� ��������� '� ������ ������ ' �� � ��� ��� ����4 �� ��� ' %! ��� %$ F��� ����G�) � �� ������ '� ���� ����� ��������� � ��)�4 �� � ��$� �!�� ��� ����+ �� � �� ������ '� � � 8�� ��� <� �+�� F>> <��G �� � 0����(����� � ������� (���� �������� ' �0 �%!� ����J 0� ��� �� ' ���������4 ������� �� �� �� �� ��� ������ ������� ��� ������ ����� �� ��� ������ ' ��� �0 ����� ���F��� G �� ��� '� N%�O�

$ 5/� �$�� �� ��� (��� ������� %$ �0�'4 �� � ������ � ' �!�# ���� ��

Page 200: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

;���� ���� ��0� ��� ��'��� ��� �� ' ��� %� ��� %) �0�'�4 ��������������� ��������� �(��� 0��� ��� 0��� �� ����� 1�� ��� ����� (� -����� -���������� (� -���� N-�O4 ��� ��'��� 0��� �� ����� �� ��������� ���� ������������ (� �� ��� �������� �� ���,��� ��� � ��� ���� ����� ' ��� /�E����� '���� ��� ��� ���� (����� �� �������4 ���� ' ��� �� F�����G (���� ���� �� ����� �� ���� ������ ����� ��1 ��� ��� ���� � I��� �� ������ ;���������4 ��� ��� ' ��� �% �� ��� ���������� ' 0��� �� ��� -���� (��� �����N-�O4 0�� � ������������� ��� �� ���4 � ������ ���� (���� 1�� � ��� (������������ ��� �� ���� E� ����� ' &��� N&)O� �� ������ �0 ���� ��� �� ����� '���� �� ��� �� ��� �� % �0�'4 ��� 5 �0�'4 ��������� �� �(�(�� ����� ���� ����� F�� ��� ����� �� �� ��� ��+G� ��������� ����� �� ������ ���� N-�O����� � (���� 1� � ��� ��� ��� ���� �� ��0� �� ��� 1����

�+! �� ����������� N��� �

2����� "3��3 E��� �� ��� �� ' ��� ������ ���� 0��� ��� ��� ����� %!4 %�4 %� ��� %)

�� ��(�� ���4 ������ 0��� 8���<�� ���� ��� ��� %���� ���� ���������� '� ��(�� ���4�� � � #�!4 ��� ��� ������� ���4 ��� ���� (��� ������ 0��� � <������� ' � � #-Q � ������� ��� ����� �� �������� �� � +4�!!-Q � F%��� ��� �� ����� ' �� /��� ������G

Page 201: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� F��� G:��������� ���������� '� ��(�� ��� �� ��0� �� ;���� ����F���� �����G4 ��� ����� 0��� 0��� ��� �� ����� �� N-�O F���� ����G� �� �����0��� �� ���� ����� ������� (������ '� ��� -���� (��� ����������� ���� ���� F����� ����G� 8�� ���� ��� ��� �� �������� �� ��� ������� %+4 ��� (� ��� (��� �� ���� ����� F�� �I� � 1�� ���� (� -����J ����(��G� ���� �I� � �� ��� ���� �� ��� K� D �� ��� ��:��������� ������� '������ �J ' �������4 ��� (��� ����� ' ;���� �����

-������ ��� ��������� ��������� '� ��� �� ��� ������� ����� ��������� ����� �0 ���� '���� 0���4 ���� �� �� ����������� 0��� ��� ��� �������� �� �������� -� ��� �(�� �� ������ �4 ��� ��� ��� ����� ���� ���� � ����� ���������� �� � ��� �1�� ���� ���������� �� ��� 0��4 ��(����� % �0�' ��� ���4 0��� ����� � �� �������� ���� ���4 ��� ���� ���� 0��� ��������� )�� /0���4 ��� ��'��� ���� ��� ��������� ' ���� %�0�'4 0��� ����� � � ��� ���� ���� ���4 0��� ������� ���� � ��I��������4 0��� ) )� �!!C ����� ���� ������ ��� (��� 1�� �� �� �� ���0����� ��� �(��� ���� �� ��� ��� ���� ����� : ��� ��� � ���� � ���������' � ����� ���� ��� : �� ��� �������� ����� ��� ��� ��� ���������4

"3& ������������ ��������� �+�O�� � ��)

2����� "3��3 <����� ��� F%�G4 <����� �!) F%)G ��� A& �! F%�G ��� �� '� !�):��! �� F�� ���� �����G �� ��0� ������ 0��� 8���<�� ���� ��� �� ' �4�!!C4 �4)!!C ��� �4�!!C

���� ������ F����� �����G� ��� ��� �� �� �������� �� ��� ������� ���� 0��������� '������ ��������� ����� �� ������ ���� �� ��0� �� ��� ���� ���� ����� ' ��� �4)!!C ����4�!!C ������ ��(�� ��� ��0� � (���� ��������� �������� ' A&�! F%�G �� �4�!!C� ���

��������� ���� ����� ����� � �� � (���� 1� �� ��� ��� ��4 ��� ��0 ��� ����������� ��� ��'��� 0��� (����� F%��� ��� �� ����� ' ;� -���� ��� �� /��� ������G

Page 202: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� (��� �������� ��� ������� ������� ����������� � �0 � ��������� ' ��� ���� ���� -� ������ �� �� ������ �4 ����I� ���� ��������� ' ��� ��� ������� ��� ���� � ��� �������� (����� ������� ���� �� ������ �� ��� ��� ���� �� ������4 � ��� �(��� �� ����� ������ �� �� ���������� � ����� ' �����,���� �� ��� ����4 ��� ��� ����������������� ' ��� �������� �� ��� ����4 ��� ���'���� 0��� (� � ��1�� �� ��� ���'�����

"3&3� )����% � � ��� ������������

;���� ���� ��0� ������������� F�-Q G ���� ��� �� �� ��� ��� �� 0�������������4 ����������� �� 1�� ������ ��� ��� ��� ������ ��� � ������ ������ ���������� ���� -� ��� �(�� �� �� ��� ��#4 ��� ������������ ����� �� � ��� �������� ����� �� ����� ������4 �������� �� �� ����� ��� ��� �(����� �� ������0��� ����� (����� ;���� ���� ���� ���� ���� ��� ��/ (��� �� )4$!!-Q ������� �� ��� ������������ ����4 (�� ��� ��E (��� �� +4!#!-Q �� (���� �I� ����%��� ����(���� ��� ��E (������ � ��� �������� ' ����� (��0��� �E4/�E4 ��E ��� ������ ��� ������ -� ����� ������4 /�E '����� �� '�����4��� ��� �(����� � ' ��� ��E ��� ��� �� ����������� �� ������ F�� ���������� ���G� �� ������4 ��� �������� � ' ��� ��� ��� � ������ �� �� ��(���

�+� �� ����������� N��� �

2����� "3��3 ��� F��� G ��:��������� ���������� '� ��(�� ��� F����� ��� ��(��G� ��� ���� ���� �� ��� ���������� ' ��� 8���<�� ����� '� N-�OJ ��� ����� ���� ����� ���������� '� N��O 0�� � ���� ������ '� ��� ���� ��� ���� 1�� F� -����

������� (��� �����G ����� �� N5�O� ��� ��I��� � �� ��������� ������ � �����#!!C ' ��� �0������������� % �0�'�� ��� �0����������� � ��� �� ������'������

Page 203: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��� �������� � � ������� ���4 ��� �,���� ������������ (�������� �������

��� 1�� 1�� �������� ' �� � ������������ (�������� 0�� ���� ' A�������� �� NA�O4 0� (������ . � ��!4!!! ��� �� ' ��� �%��# ��� <����� +�#&� �������� 8���<�� ���� ��������� 0��� ���� 0� ��� ��� ��������� ���� '��E4 ��� '��� ) � ��!�� +!C4 �� �������� 0��� ��� ��������� � ��� ����(�� ���� ���� ��� '��� ������4 �� � � ����� !���4 ��� ������� ���4 ���/� ��!�$�� !�!+4 0�� � ����� ���0��� ������� ' ��� ��������� ����(������� ���� ��� (� � ����� ' �� ����� ��� ������ (���� �� ���� ��������F��� ���� �� ���G�

"3& ������������ ��������� �+�O�� � ��)

2����� "3�"3 /���� ������� ��� �� '� ��� 8���<�� ����� ' ;���� ��$4 ��0��� ����������� ������ �� ��� ��� �� F��G ��/ ��� ��E (���� 0��� ������ ������ ��� ������� ������/ (� ��� ����� 0��� ����� ������4 0���� ��E ������ �(�� ��� ���� ��������

-�����������4 0��� �0� ������� ��� ��/ ������ �����4 0���� ��E (� ��� 0�� �� ��� ������� �� ��� ��� ��(�� (��� �� ��� �0��������� ��� ������ F%��� ��� �� ����� '�� /��� ������G

Page 204: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

B���� ��� ������� ����4 5������ �� �� N5�O ������� �� �������������� � � 1����� ��� ������� ���� 1�� ���� ��� (����� ������ ' � ��� ����� /:. ������ ������ 0��� �� ����� �� ����:��������� ���������� N/�O4 ��������� ��� ���� F��� ;���� ����4 ��� ��� ����� �� ������ $G� ���� ����� ��������� (������ �� ���� 0�� � ������ �� ���� ���� '� ��� ��� ��� ����� '��� 5�� ��� F��� ;���� ���)G ��� '��� �� ��������� ��� ��� ��� ��������� �� �������� ' ��� ����� 0�� � �� (� �(���� 0��� ��� ���� ��� �,�����F���G � �������� ��� ��'� � �������

-�����������4 ��� ��������� ' ��� ��� ��� (� ��������� '� ��� F(�����G(����� ���������4 ��� ������ 0��� � ��������� �������� ��� ����� �� (�'��� '� �,����� F���G4 0��� 0 � ���� �� ��� ���� �� '��� '� ��� ��������� �� ����:��������� ���������� N/�OJ ��� ���� ��� ����� �������� ���������4 �� (�'��

��� ����� ����� ' ���������� ���� ��� ��������� ��� (��� ������� � ��������� ������ N.�O4 N��O4 ��� ��� ������ �� ����� �� ��� -�������� B���� ��������� 0� ���� ������ ���� ��� �������� ' �� � ��� �� ��� -�������� ��(�� �������� ��� ������ ����4 ���������4 ����� ��� ������ ������ 0��� � K������D��� ' �� � ��� ��� ����J ��� ������� �� ���(�� ' ��� ������ ������ �� ���' ��� %! ������ F>> <��4 � 0����(����� � ������� (���� 0��� ��������������� ��� ����� ������������ ' �� � ������G ��� ��� %$ ������ F5/��$��4 ��� (��� ������� %$ �0�'4 � ���� �� �!�# ���� � '� ��� ���G�

"3&3" -��������%

C�0� ����� ��� �0�������� ��� ���� : 0�� � �� �'��� � �� ��(�0�'� ��� ����� ������ (��0 ��� ��� ������� ��� ���� ��,��� � �� �� /:. ������ F���������� � ��� �!G : ���� ���� ���� ��� ��� �����4 ������� ����� ��� ������������������� ���'� ����������J ������ �������� ��� ����������� '� ��(�� ��� 0������� � �� ������������ ' ��� ��������� (� ������ ������ ������� �� ������4������� ��� �I� �� ��� �������� (� ��� ��� ��� �� ��� �� � ����� ������4 ��� � ����0 ������� ��� ��������� �� ���� ��� � �� � � � � �� ��� ������� �� ������ ����� �� ����� �� ��� ��������4 0��� ��� ��� ������ ��� ����������� ����� F�� ���������� �� ;���� ��$G� ���� �������� 0�� � �0�������� ��� ��������� ����4 ��� ��� � ����� (��� �������4 �� ��� ���� ���� ��� ����������� � ����������� ��� ���� ��� �� ' ������ ��� ����� ��� ������ �� ����� �� �� ������� : ���� ����� ��� ����������� �� /� ����� �� ��� ����� ��'���� ���� ����� � � '���� ������(���� ' @�� '� ��� ��'��� ������ ��� �� �� ������� �����

������� �������� �� ��� ������1 ���� ' ������� �0����� ���� N%�O4 N%#O���� ��� ����� �� ��� ��'��� ��� ��� � ��� �� ����� /� ����� �� ��� �� ��� � ��� ��(���� F��� � (��� �� ��G � ������� ��(�0�'� '� ��� �0�'� ����� �� ����� �� �0� �� ������ F��� ;���� ����G� /0���4 ��� ����� ����� ��� �� ���� �����4 ��� �� ��M ��� � ������ (������������ �� �������4����� ' ������ ������� ��� �� �� ��� �(�� � ���� � ��� (����� ���

�+� �� ����������� N��� �

Page 205: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ���� ������ F��� ;���� � ' N5�OG4 �� ��� �� ��M ��� � ������ ,������������������ ����� � ��� ��(�0�'��

-������� ' ��� ��� ��� ������ �� ������� ���� �� � �� ������� ������' �(����� � ������������ ;���� ���� ��0� ���� ������ �� ������� ��� ���� ����� �I� � � ��� ��� ��� ���� ������ �� ������4 (�� ���� ���� �� ��� �����J' �������4 ��� ��/ (���� (� �� ����� (�� �� ����� ������ ��� �� �0��������� ��� ����� � ����������� ����� �I� �� �,���� (�������� ' ������ ��� ����������� � ���� ����� ��I������ � ������ �� ����� ��������� �� ���� ���4 ��� �� � ������� ��� ����������� �� % ��(�0�'� �� � ���� ��� ������� '������ F������������G '������ � ��� ��� ����� ' �0 ������ F' �������4��EG� ��� ������ '������ � ������ ����� � �� ���� �� ������� 0��� �� �������(����� �4 0���� ��� ��(�������� ��� ��� ������ �� ���� �� �������� ��� ����������� ' ���� ��������� ������ �� (������ ���� �� ��� ������� ' ��� ������������� ' ��� ��� ��� ���(����� � ��� ���� ��� ������� �� ������ ���������� ' � ��� ��� '����� ������� � ��� ��� (��0��� ����� �� �����4 ������ � � ��� ������� ���(� ��������� ' ��� ������� ���4 ���� ��� ��� ������� ��� ��� �� 0��������� �����4 ��� /� �� �� ��� ������� �� � ' ��������� ��� F��� ;���� ��)G� ��� ���(� �������4 �� ��4 �� ����� ��0�� 0��� �� ������� ����� �(����� � F��� � ��� ��� ��� �� ���(���� ������� (� ������G� ������(� ������� ' ��E �� ��� �� �� ������ : ����� (� ���� ��E �� � ��(�������� ��� ���4 ��� ����� (� ���� ��� ���� ������ �� ������� �������������� � ��� ' ��� ������(�� ����� '���� /�E� -� � �����4 ��).���� ���� ����� ������4 ��� ��E �(����� 0�� ��� �� �0� ������� ���� �� �����4��� ���(� ������� ' ������ ������ �� ����� �� ��� ������� ��� �� �����4 ������� ��������� �������� ' ��� �0� �(����� �(����� � ' ������ �� ���'����� ' ��� ������������ ������ ��� ���� N��O4 N&�O� -� � �����4 ��� �����F������G9 �� �� � �� ����� ��(���������� ������ ������� �����

%��� N%)O ��������� ���� ��� �� ������ F;�/G ���(� ���������4 ��� ��� �(�����������4 ��� 0��� ������ ��� ����� �(����� � ��

��0� ���� �� � �!�#-!��# ��������� ������ �������� � �� ���� ���������� �� ����� ����'������� ' ��� ���� ' ������������ �������� � '� ��� ����4 ��� ���������� 0�� ��� ������(���� �� � �� � 0�� � �� �� ����� ����� E��� ������� F��/4 8�/4 -�/4�/G ��0 ������ (������ 0�� �4 �(���� 0��� ��� ��� �� ��E �(�����4����� � ������ �(����� (���� ��������� ��� ��� �� �� % ��(�0�'��

<�=�� N<�O ��� 5������ N5�O4 N5�O ������� �� � ' ��� ����� ' ������� ����I� �� �� �0����� ����� <�=�� ����� ���� ��1��� ������ ��0(��� ���� �� ����� � ��� �� F��G ��/ ��� ��E (���� �� ��� )4�!!:+4#!!-Q ����4 ���� � �� � ��������� ' ��� ��I���� (������ ' ��� �0 ��� ���� 0��� �������� ��� �������� ��� � ��� ��E (���� �� �(����� �����������4 ��/ (���������� �� �(���� ������ ' ��� ��� ���� F���������G �� % ��(�0�'�� ;���� ���! ������������� ��� ��� ��I��� ��4 0���� ;���� �!�� ��0� ��� �������� ' ��� ��� 4 ��(�0�'% F��%G ��� ������ ��(�0�' % F���%G ���� ����� ����� ���� ��� ��� ����������,��� �� ' ��� ��% ��� ���% ���� �� ��0� �� ;����� �!�# ��� �!�)�

"3& ������������ ��������� �+#O�� � ��)

Page 206: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ,�����'� ��� �(����� �� ' �� � ���4 ������������ ���� �� (� ����� � �������� ������ ;���� ���# ��0� � ��� ��� ' ��� ��%��#�0�' 5/� ��� ������ 0��� ���� 1�� ����� � ���� ' ������� ���4 ������������ ������� ��� (����1����� ���� ��� ) � �4)!!C4 �� � � #�! ��� ���/� � ���!�-� ��������� ��� ' (�������� ��� ����� �,���� 1�� F� ��� -���� �������������G ��1�� ��� ��� ��� ����:��������� ���(���� ' ��� ��% ��� ���%���� ����� �� ��(�� ��� N<�O� ��� ������� ����� �� ���� ���� �;��/� �� ' �����% ����4 ��� �;��/� �� ' ��� ���% �����

�+) �� ����������� N��� �

2����� "3�#3 ��� ��%��# ��(�0�' 5/� ��� ��� ��� F�� ���� ����G ����� 0��� ����1�� 0��� ��I���� ��������� F���G4 ������ F�����G ��� ������� ��� F������G� ��� ���� 0���

) � �4)!!C4 �� � � #�! ��� ���/� � ���! ������ ��� (��� 1�� F%��� ��� �� ����� '�� /��� ������G

Page 207: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

.� �����4 3�' ��� 3��������� N3�O ���� ��������� ������� ����� ' � ������' �# C ��� % �0�'� ��� ��(�0�'�� ���� ��� ������4 ����� �� ��� ����(�������4 8���<�� ��������� � ������� � ���� ���(� ' ;� � ��� �� � �����4������� '� .��4!!! � ����� ��� ��4 �� ����� ' ������� ��� ���

"3& ������������ ��������� �++O�� � ��)

��� "3�3 ���������� ' % ��(�0�'� ��� ��������(�0�'��

��� ��� ���� )��� �������

��%!�# �4+!! 5/� �!+��%��# �4)!! 5/� �����%��# �4#!! 5/� �!

��%��# �4#!! 5/� ��$+��%#�! �4�!! 5/� �!+��%+�! �4�!! 5/� �++

���%!�# �4+!! 5/� ��#$���%��! �4)!! 5/� �)�

���%��! �4#!! 5/� ��+����%��! �4�!! 5/� �+#���%#�# �4�!! 5/� �+���

� ���� �� ������1�� (� ���� ���(�� �� ��� 5����� /��'��� �� F5/�G ��������

2����� "3�&3 ��� �(����� � ��� N��9;�O �� ��0� �� � '�� ��� ' N;�9/O ' C ��� % �0�'���� ��(�0�'� F ����� ' A� 3�' ��� �� 2&G�

Page 208: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�(������ ���� �� ���,�� ������ �� ������� ��� ����������� ' �0�������(�0�'� ���� �� (���� ����� � (� (����� �� �� � ���� �������4 ��� �������������4 �� ���4 �� (� ���� � ���(��� ��� �0� ������� ��/ ��� ��E ���� ���;���� ���) ��0� ��� 1�� ����������� ' ��� N��9;�O �������� � � N;�9/O '����� �0����� ����� -� ��� ����� '���� �� ������ +4 �������� �� �� ��� ����������4 ��� �� '��� � (� ����� �� ������� � �� �� ��� �0�������� ��� ���� '����� ��� ��� ����� ��� N3�O ������ ��0 ���� C ��� % ��(�0�'� '��0 � �����������

"3( 67$ 8 � -�$�./5/$ 14 ./ ��>/$ �-�$$ $ �5$ �46'5�>4 6>�52$

���?� ��� ���(��� N��O 0�� ��� 1�� � ������� ���� ���� '����� ����� (�������� �� % �0�'�4 ������� ���� ��� ������ (��� ������1�� ' ���� ���� ��% ������� "��� '����� �������� ���� ������� ������4 �� ������ F���� �����G��������� ��� ��� �(������ ���� ����� �� ���� ����� F-��E�G4 ���� ���F����E�G4 �� F;�G4 ��������� F%���E�G ��� '������ F%����E�G� -� �� ��� ���' �0 ������� ���4 ��� ������� �� ���� �� ������� 0���� ��� ��(����������� ���� 0�� �� 0��� ��� ������ ' ���� '������ ���� ��� K�����D ����������� �������� (� ������ (����4 0���� ��E ��� AE (� �� 0�� ���4 �� ��� �0������������� ����4 �������� ��������� - �� �� ������� �I� � ' ������ ���� ���� ����� �� ��� � �������� �������� ������� 0�� � �� 0��� ��� ������������� �� ��� �� �� ������ ���� ����� �� ������� �� ��� �� ��'��� 0����������� ���� ������ �������4 ������� ��� �������� ��� ������(����� ��� @����� ��I���� 0��������� ������ ��� �������� ������� ������ �� �� ����� ����� ����� ' /�E4 � ���� ��� �� '� ����� ���� �� ���� ���� ���� 0�� � 0���(����� ��� ���� 0��� ���������� ������ ������������� ��� ����� �����4 ������� ����������� 0��� �������� ����� �(����� �� (�� 0����� ��� ���� �� ���� ��� ������ ��� �� 0�� � ���� �� �� ����� ��� � ,������4 ��� ���� �������� �I���� ���� ����� (�� 0��� ��� 0����� ���� �� ���� ���?� ��� ���(��� N��O4N��O ���� ������ ����� �� ������ ���� ��� ��E ��������4 0���� -���� N-�O�������� ��������� 0 � ��������� ��� 8���<�� ����� � �� ���� ���� ������������ -���������� �4!!! ���� ��� ��� �� �� ����� �� ��� �������� ' ���K8<������D ������ ;���� ���� ���������� ��� ������ 1� ' ��� 8<������ �����4���� ����� �� ��� ��� �� ��� �� ' �0�'� �� ���� �4!!!C�

&������ ��� ������ (����4 ��� ��� ������� '������ �� ��� ��� �� 5 �0�'��� �� �� �� ��� �����4 �� ������ ��� ��������� �� ������ ������4 �(����� ��� F�'� � !�!)��G �������4 �� ��0� �� ;���� ���) F'� NC�OG� ��� ������� ' ����� ��� ����� �� ��� ����� '� ��� ��(���������� ��� �� �� ��� �� ��� �� 0������������ ����� (?� ��� 8� ��� ���� ��E ��� AE �������� ����������4 (�� ����'����� ��� ����� ��� ���� ��� �� ���4 ��� ��� /� ��� /�

� �� �����F��� ;���� ��)G �� ���������� ��� ��� -� � �����4 0� ��� ���� ��� ��� 5�0�' �������� �� ��� �� 0����������4 ��� ��� �� ����� ���� ������� '������ �� ��� ���� ����� � ��� ���� ������

�+� �� ����������� N��� �

Page 209: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �I� � �� ���� ����� ���� �� ' ��� ����� � ����� ' C � �� +4))# ���+4)$$-Q 4 0�� � (���� � �,�������� 0����� ' ������ ������ -Q �� ��� ��� ����5�� ��� 8� � ����� � ��(��� �� #4�$!9#4�$)-Q F��� " �����G ��0� � ������(������ F��� �4�$�9�4�$)-Q ��(��� �� �� � ����� � ���G� ��� '� � ���� ������������� ���� ����� ����� ���� ��� ��� �� ��� ������ �@� �� ��� ��������(����� �� ' ��� ��� ���2 � � � ��� 0��� ��� ���(� ' ������ ���� ����1��� �� �/� � ���! 8�/� � ���!4 �8�� � )���J �C� � #���J �5�� � ����J �.(� � ����J��� ���� � ����� ��� �������� � ' ��� �������� �� �� � ���� ��� ������������� ' ����� ��� �������� �� ��M ������ ���� � ��� � ��� ����� � ������ ��� ������� F�,��� �G ��� ' ��� ��� ' �0�� F��� �� ��� ��� ���;���� ���G� ;���� ���+ ���������� ��� �������� (�� ������� 0���� ' C � �����:���� 5 ��� ��� ������

"3( 6���% ���������� �� ��� ���������� ���� � ����� ��� �+$O�� � ��+

2����� "3�(3 - ����� ' ���� % ��� 5 �0�' ��� �� ��0��� ��� �� �������� ���� �� ���

����� ����� � ����� 0��� �� ������ ���������� /����� (���� ' �/ ��� ;�/ �� �������(��� F;���� ����� ' H� "� C� ���� ��� ��� 2%������%(� ��"��� NC�O�G

Page 210: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

-�������� 0 � ���� '����� �� ��� �0 ��������� ��������� ���(��� ���� �� (� ;����� ��� 5���� N;�O ��� &�0� ��� ���� N&�O4 0� ������ ��������� �� ������ ��� ��! ��������� ��� ��������� �� ���������� ���� '� �4�!!C �0� � �!!C� ���� �� ������� ���0 � 1���������� ' ��� 5 �0�' ��������� � ��� NC�O� ��E �� ���� ��� � ������ ������� ' ���� ��� F����E�G �� ���������� (��0��� �4�!! ��� �4!!!CJ �� ������4 ��� ��E (���� �� (����� � �� � ������� ������� �� � ��� ������� ' %+:� ��� ���� ���������� F�� ��� ' ��� �4���-Q (���G (� ���� 5��A������� ���� �� ���� � ��������4 '���� ���� AE �� ���������� (��0����4$!! ��� �4+!!CJ ���� ��� ��� �� ������� �� ���� %$�# ��� ��������� �� ���� 5���/ �� ���� ��� � (� ������� �� ��� ������� ����� �� �4�!!C4 ��� ;���� ���+��0� ���� ��� �4)��-Q (��� �� ����� �� ������� (���� ���� 5#� -�� ' ��� �� �������� �� ���� ��� � '� ������ �� ���������� (��0 �4�!!C4 ������������ ��� ������ �� ���� ��(��� F8�-����E�G �� ���0��� ����� �����������J ��� (�������� ��0 ��� �4�$�9�4�$)-Q ��(��� �� (���� ����(�� (� ��� ������� 5�� ;������4 �(� �� ����������� '��� �� �E ���� ��� 5 �0�'�4 (����'��������� '�� ������� �� � ��������� (��0��� �4#!! ��� �4�!!C� ���� ������ � ��� �������� (��0��� ��� ��� ���� 5 ��� ���� � F��� ������ )G� ��(���������� �������� � 0��� ��� (����� ����� �� ��� ����� ��� ��� ����� �����(��������� � ��� ��������� ��������� � ��� ������� �� ��(�� ���� ��� ������(�� ������ ��������� ���� 5 �0�'� ���� ���� ��� !�� �4 ��� ����������� ������ '����# � �� ���� � ���+J ��� ��������� ������� ��� ���� � ��� ��� �� ��������� %����� �� ���� ���� �(�� !�!���4 ������� '�0 ��� � ����������� ����� ������(���

-� ��� �(�� �� ������ )4 0 �� � ������ � (���� ��1�� ����� ,������������ ������4 ������ �� ����� ' �4 ���������������� F������G (0� �0�'������ � � 1�� '���� ���� ������� ' ��� ���� 5 �0�'�4 ������� ���� ����@� � ��� '� � ���� ��� '�0 �� �0�� �� ������� � ��� &�0� �����4 %������ �� N%�O ��� -���� �� �� N-#O ��� �(� ����� ' ��� �0���������� ����������� ����� �� ����� ������� ��� (�������� ��� ��� ����� �� �� ������ �������� )� ��� �������� ' 5 �0�' ��� � �0�' F��� ������� ����� ������G��������� �� � ��� ���� ��� � ���� 1���4 ��� ��� ���� 0��� ����(����� 1������ ��0 �'��� �� �� �������� ����

��! �� ����������� N��� �

��� "3�3 ���������� ' 5 �0�'��

��� ��� ���� )��� �������

5! �4�!! �%-�� H!��#�#�!5� �4!!! C��� �5� �4�!! �%-�� H��##��!+5) �4)!! �%-�� H!�#!�!#+5� �4�!! �%-�� H�)���$!�� ��� ����� ' ��� ������� '� ��� �%-�� ����� �� ��1��� �� NC�O�C��� � �� ��� ����� �� N.�O�

Page 211: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"3* $7--�58

-������� �������� ' % ��� 5 �0�'� ��� (� '��� (� ��� ���� �������� ��� �� '� ���� �������� �� ������� � (����� ����� /��� ���������� ��� ���� ���0 ,���� � ���� ������������4 (�� ���� ������� F���� ������� ��� ��'���G �� (� ���� 0��� ��� �� ���� ��� ����� �� �0 �� ��������� 1�� �������� ' ��� ������������ ��� �� ���0� ������� ���4 ������ ������������ � (� ��������� 0��� �� �� ����� 5� ��� ���� ����4 ������ ���(� '��� (� ����� � ������ ����� ��������� ��� ��������� ��'����� � ��'����� ��� ������ %������ ��� ��� (� ��������� (� ������ ��� ��� ��� (������������ ' ������� F��/G � ��(�� ����� ��� ��� F��EG� ����4 ��� ���������4������ ��� ������� ��� ' � �0����� ��� �� �0 � ����(�� ����� ��� �� �����'��� ������� ��� ��� �� �� ������ 0��� ��� ���� �������� ' ��������� ������ ���������� �� ��� ���� '�0 ���� 0��� �� 0��� ��� � ,������� '������������� ��� �� ��� ��'��� ��� ��4 ��� '� �������� 0 � ������ ��� ��� ���� �� ��� ���� ��� ��� �������� ' ��� �� ����� �� ��� ������

"3+ 5/2/5/4�/$

-� -����4 ;�4 �$$!4 ��" ������4 B�������� ' /�����(���

-� -����4 ;�4 �!!!4 �� ���� ��� �%% &��% �� ����� ����% � &����� '�"%���% ��

2%%�(���%4 ��� .� .�(� F���(���� B�������� ����G4 �� ����

-� -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$#4 2��4 ""#4 ����

-� -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 -�������4 "� .� -�4 ���1���4 ��4 �$$+4 2 2424 �#4 ��+�

-# -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 �$$)4 2��4 "&#4 5����

-) -����4 H�4 �$)$4 2��4 �#(4 +$$�

&� &�����4 <� &�4 .���4 �� 8�4 �$�+4 �� 2&4 ��(4 ��#�

&� &�����4 <� &�4 .���4 �� 8�4 5������4 �� C�4 �$$�4 2��4 �+�4 5���

&� &������4 %� ��4 �$��4 ,"�� 2%�� &�(� 2"%���4 "4 ��+�

&� &S ���A������4 7�4 �$�$4 ������"(��� �� &����� 2%������%(%4 A���� �4 &����� 2���*

%�����%4 ���(���� B�������� �����

&# &��04 -�4 �$$�4 �� ����("��% � ��� &����� ��#�������4 ��� B� <� HZ������

F5� ��� 8��� �� ����� �4 ���G4 ������4 �� �!$�

&) &���4 H� %�4 �$$#�4 24,4 �+#4 +�)�

&+ &���4 H� %�4 �$$#(4 242&4 �,+4 �)��

&� &�0�4 -�4 ����4 �� %�4 �$$$4 2��4 #��4 ����

�� ��(�4 "� ;�4 �$+$4 2 2424 �(4 #���

�� �������4 H� ��4 .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 ED&���4 %� ��4 �$$�4 2��4 "+&4 �#��

�� ������4 �� 5�4 �$+�4 2��4 ���4 #���

"� "���� �4 -� H�4 �$))4 �� 2�"���(� ����������% � &����� &��(��4 ��� /� /�(����

F�-B �������� 8� �)G4 ����

;� ;�����4 &�4 5����4 C�4 �$$)4 2��4 "(�4 5�+�

<� <����� �4 E�4 C���4 �� ��4 �$)�4 2�4 &+4 ��$�

<� <�=��4 H� 7�4 �$$+4 2�4 ���4 �!)�

<� <����'���4 &�4 &���4 .� -�4 7� ���4 C�4 8�����4 -�4 �$+#4 2424 "�4 �!+�

/� /��� �����4 �� /�4 -����4 ;�4 &��4 7�4 �$$$4 2��4 #��4 �++�

"3+ 5�������� ���O�� � ��$

Page 212: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/� /�0���4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 �$$�4 2��&4 (*4 #)#�

/� /������04 H� &�4 �$�)4 )�� 2���%% �� &������4 ���(���� B�������� �����

/� /���4 �� H�4 % �����4 "� 3�4 �$$�4 2�4 �,&4 ++��

H� H����C���4 �� %�4 A������4 H� -�4 �$$)4 2��4 "#+4 5$#�

H� H���4 /� .� -�4 ���?�4 ��4 �$$+4 2��4 "*,4 5�$�

C� C� ���� 4 H� "�4 C����4 "� %�4 .�� �4 <� /�4 5��(��4 H�4 -����4 ;�4 3����4 .�4 �$$�4

2��4 ",�4 )���

C� C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 5��(��4 H�4 ����4 .� %�4 8����4 &�4 &�� ����4 �� -�4

"���4 �� ��4 %���4 "� <�4 <�=��4 H� 7�4 � ��� ��4 %� ;�4 �$$$4 2��4 #�+4 �!��

C� C�� =4 .� 5�4 �$+!4 2)�2&5 2 '������ ,����� ��� '�("���� ����� &�����

2���%�����%4 ���������� -������� �� E(������ ��� ��� .��� 8� �!$4

���(�����

5� 5������4 �� C�4 �$$�4 2��&4 *�4 �#��

5� 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 &�����4 <�4 ����4 �� ��4 /��� �����4 �� /�4 �$$)4 2��&4

�,"4 ��+�

5� 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$�4 2��4 #,+4 ��)�

5� 5��=���4 ��4 ����I4 "� ;�4 �������4 7� 7�4 �$$�4 2��&4 (&4 +#$�

5# 5��� �4 H� 5�4 �$)$4 2��4 �#&4 $�$�

5) 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 "���4 ��4 /��� �����4 �� /�4 C�4 �� /�4 .����4 H�4 �!!!4

2��4 #�#4 $)#�

%� %� ���4 ��4 .� ��� �4 �� %�4 �$$+4 ,2&,4 �,+4 +���

%� %����4 %� ��4 �����4 "�4 <�����4 ��4 ;������4 .� ��4 /�((��4 3� &�4 &�0�4 -�4

5������4 H� ��4 �$$)4 &(��(�4 �(�4 �$�$�

%� %������4 "�4 �$+�4 &����� 2���%�����%4 ��� ������4 3� /� ;����� ��� �������

%� %���4 H� .�4 �$+)4 2424 "*4 ����

%# %���4 H� .�4 /�����4 -� .�4 �$+)4 2��4 �,*4 �$$�

%) %���4 H� .�4 3� I4 ��4 �$+�4 �� 2&4 �*�4 )��

�� ����4 3� /�4 ��� �� �4 �� -�4 A��������4 3� ��4 ;������4 &� ��4 �$$�4 �"���(�

�(��% � '� )�� 2�� �� &(���C( '���"���4 ��� ������4 ���(���� B�������� �����

.� .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 �$$+4 2�4 ���4 ���)�

.� .���4 C�4 �$$�4 ���"� ������4 8������ B�������� ' -������� F��� ����� �� C��

F�$$�GG�

.� .��=4 %� ��4 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 �$$+4 2��4 "+�4 5�!+�

.� .���4 �� 8�4 /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 �$$#4 2�4 ��,4 ����

�� � �0���=�4 -�4 /��� �����4 �� /�4 -����4 ;�4 &���4 <�4 �$$)4 �� 2&4 �*�4 ����

�� ������4 �� <�4 %���4 H� .�4 .���4 �� 8�4 �$$�4 2�4 �,#4 �!�#�

�� ���?�4 ��4 �$))4 ,2&�4 �*4 ��+�

�� ���?�4 ��4 E��� �4 C�4 - �4 3�4 �$$)�4 2424 �,#4 5��

�� ���?�4 ��4 E��� �4 C�4 - �4 3�4 8� �?���4 ��4 �$$)(4 2424 �,*4 5�$�

A� A������4 H� -�4 ��� ���4 8�4 H����C���4 �� %�4 �$$�4 2��4 "+*4 �#��

3� 3�'4 A� %�4 3���������4 <�4 �!!#4 �� 2&4 �#&4 $)��

"3�, .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

��� �������� ����������� ���� � �0������� ������� ��� �� � �����'���� ������� % �0�'� �� '��� ����� K���� ��D� �0 ' ��� ��� ��� �� ���

��� �� ����������� N��� �

Page 213: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��E# �����4 �������� ��� ��� ' ��� @�� �� +4��!-Q � ��� @�� �� +4!#!-Q F��� '�����E (������� �����G ��� ��� ��/� �����4 �������� ��� ��� ' ��� @�� �� )4��!-Q

� ��� +4!#!-Q @�� F��� ��?� ��� ��/ (������� �����G� ����� ��� ������ ������� �� 0�� ���� �������� �� ��� �%�B ����� �� ��� �(�� �� N.�O� � ���������������� ���� ��4 �0���� ��� %!:%$ �0�' �"�� �������� ��� �� F ����� ' H�& ���� �G ������(�� �� ��� 85"�� ���� 0�(���� F����������������� �����������������G ��� ��� ��� ��1������ '� N.�O � ��� ��E# ��� ��/� ���������� ��� ����� -�� ��� ������� ��������� ��� F��� G �� '� ��(�� ����"�� ��� ��� ��� ' ����� ���� �� �� ���� ��� ' ���������4 �� ��� ��� ������� ' ��� �0�'��

������� �

�� ��� ��)�� ������ ���� ��� ������ (���� ����� ���� �� ������� ����4 0������� ���� (���� 0�� �� �����1 ������ ;���4 ������=� ���� �������� ����4�0���� ��� ��(�0�' �������� ��� �� '� ��� ���� 0�(���� ��� ��������E# ��� ��/� �� �� �(��� �� ��� ��/� ������� ��E# ' ��� ��� �0�'� ������ ��(�0�'� � ���� � ��� ������� ��� �I� � F��� ��� ;���� �!��G�

������� �

������������ ' ���� '����� ��� ��� ��� ' �0�� ' � ������ 5���= �1��' ��� '�

���� � ����������� �!�� �!�#����0��� � �� ��� '����0���� ���'�������� ' ��� ���� �1�� ��� � �� ��� '�,��� �� -���� �(�� �� �� ��� ��� F��� �#!:�#�G4 ��� 5���= �1�� �������� '� ��� ��3���� ����� ���� �� ��� ����������� % ��� 5 �0�' ��������� '��� ����������� ���� (�������� � �������� ���� �(�����4 0� 0��� ��� � � %���������������� 0��� ��� 0��������� �� 0�� � ��� �(����� �� �� ���� '� �5���= �1�� �(�(����� �����(�����

F�G ��0 ���� ��� 5���= �1�� �� (� 0����� �� ��� '�

� �3� � '��� �3� 3!�����0��� ' �� � ������4 �� ������ � � ��� 3 �� � ������������ 0�������������(��� 3 �� '��� ������� �� ����� ' ��� "���� 0���� ' ��� ����4 ���4

���� � ��(� �/� � �!�!�(

0��� �! �� ��� "���� ��� ��� � �,� F� �9�G� ����# F�9�!� -G!�# �9�� 4 �! ����� ���� ���� '�,��� � ��� 2 �� ��� ���� 0����� ' ��� �(�(��� ����

F(G - ���� ���(� ���� � � ���'� �����(���� ��� (� ������ � �� ���� '� � ��� �1 �(�(����� �����(���� F��� ����4 ��� ����� �� 8���� ��.� ���� N��O4 �� ��� +��G� � � �4 0� ���� �������� ��� ������ ����1����

"3�, .������� �������� ���O�� � ���!

Page 214: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ' ��� 5���= �1��� ��0 ���� ��� '� � �3� ����� �� ��� F�G ���������� � �� � �������4 � ���� ��� ������ ����1���� ������� 0� ��� �� ����� (�2

3 � �����!� 3!0��� ! �� � ���� ���(� ��0� ���'��� (��0��� ! ��� ��

F G 3��� � ���� � ��� ������ '� � 5���= �����(���� ' ���(���� ���(� ' �����4 ��� ��� ��� ���� � ��� ��� ���� �1���������� ���� �� � ���� � ���� 0��������� �� ����4 �� �(����� ��0�� � ����� �� @�� ����� B�� �� ������� ������� ' �4!!! @�� ������ ����0��� � �� ��� � ���� ����� (��0��� � '�0 ������ ��� � '�0 ������������ 8�� ���� ��� @�� ���� � (��0 =�� � �� � ��� ������� '����(��4��� ����� 0���������� (��0��� ��!! � �!! 0��������� ����� ' ��� �����F/���2 �� �"54 ��� ������ K�����D ��� K�������D�G

F�G 80 �� ����� ��� ��� ' �0��4 � ��� ' �� F�,�������� 0����G ������� ��F���(� ' �(������G� .� ��� '� ;���� ���4 ���� ���� �� � ����� ���4 � @����� ��� � �,��� � ��� � ��� ��� ' �0��� ��� �� ������'� ��� ' ��������� � �� ����6 �' ��4 0�� ��6 -��4 0��� ���������� �� 0� �� ������� ���������� 0��� �� � ��� �1�� ��� ����6 F/���2 ��� �,�������� 0���� �� ��������� ' ��� ���� ���� ��� ��������G >� ��D� ���� �� ���(��� ���������� ������ ������ ����=���� ��������� ��������� ��� @�� � ��� ����� �� ��� ������ ����� �� ���,���� F�� �"54 ��� ����� K����DG�

F�G 3��� ������� � ��� ��� ' �0�� ' ������ ' � !�� ��� � �! F��0����G6 3��6 F/���2 0��� ��� ����� �6G�

��� �� ����������� N��� �

Page 215: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#

$����� ������%

#3� 14 5�67� 1�4

��� ����� � ' ���� ������� 1���� � ��� ������ ��'� � ����'���� �����' ������ 0���4 �'��� � ��� ������ �� K������ � ������D� ��� ������� 1��� ���(�(�� '��� (� ��� � ��� ' �� ����� �����4 ������� ��� 0 ���� ���� 0��� �������� E� ��� ��'� �4 ��� 1��� ��� (� ������� �� � ���� �����4�� � ��� ���4 ������� � �������4 ������4 ������ ��4 ��� ��� ����������������� ��� ������� 1��� ����� ��� ������ �������� ����� �(�� ����������� (� ����������� � �����4 ��� ����� ������ ����� �� ���� �� ��� �������4 �������� ���� ��� ��4 ������ ��� � ������ � �����(��������� ����� �� ��� ��� ��4 ��������� ��� *��� ��� ��� ������ .�������'� ��� ��� �������� ��� ��� '��� (� ��� ��� ������ ��������4 ������ �� ���� �I� ��� ������ ��� ��� ��� �� ��� ����'�������� ' ������� ������ �� ��� ������ @���4 ����� 0�� � ��� ��� ����� �� ���������� ' ����� �� � ��� ��� ����� ��� @��� �� � ������� (� �����?� ���� 0�� � �I� � (�� ��� ��� ��� ��� ��������� �����(���� ������4������ � ������ ��� � �'��� �I� � � ��� ��'� � ����� 0�� � 0� (�������� ������� 1��� ��� ��� ���� �� ������� �� �� ��� '�����4 �������� ��� ��� ������� ' ��� ���4 ������� � ������������ ' ����� � ������� �� ��� ��'�� ��

�� ���� ����� 0� 1�� ����� � (��' �����0 ' ���� ����� ������ ������ ����� ' ������������ ��� (��������� 3� ���� ������� ��� ������ �' ������� 1���� � % �0�'� '� ��� � (������� ' ��� �������� ���'� ��� ����� � ��� ��� ��� ' ��� ��� ��������� E(�������� ' ������ �� ������4 �� ������ ���� ��� @���4 �� ��� ����� ��� ������� 0��� ��� ��� ����-� ��������� �� ��� � ��(�� � ������ ������� (����� �� ���� ������� ' %�0�'� : (�� �� ��� 1��� ��� �� ������ : ��� �(�� ��� ���� (������������������ 3� 1���� 0��� � (��' ��� ����� ' ��0 (��������� ������ ' ���

Page 216: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�0��� ���� ���� ��� (0� �0�'�4 ��� � ������ ���������� � ���� � � ����� �� ��� ' ������ � ������ �� �0����� �0�'��

#3� ./ -�)4/ 1� 21/�6

#3�3� 6%��� �����%

<����� 1�� (����� ������� �� ��� ���� �)!!�4 (�� �� 0�� <��� 7���� /��� :����� ��� ��� ��������� �� %��� 3���� E(������ �� ��� ���� �$!!� : 0�������1�� ���� �� ����� ' ���� ������� 1��� N/�O� ��� ���� ���� ' ������ ��� ' ��� 1��� (���� 0��� ��� 0 ' �� � N��O4 0� ����� � ������� ������ ' ��������� ��� ���������� ������� 1���� �� ��� ��� ��� =�� '��� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ��(��,���� ������� ���� �� � (� �0� ����� �� ������ ��� ���� ����� �'�� � ��� �0 ' �� ������� � ��� �������-� ������� ������ 1��� �� ��(?� � � ������� ' �� (� ��� ����� ����� ��I������������ �� ��� ���4 �������� �� ��� �������� ' �� ������� ����� 1��� F��� ��I� �G�� ��� ����� 1��� ��I�� ������� ��� � ��� ����� 0��� ���=� ���� ���4��������� � ��0 ������ 1��� (� ��� � �I� �2

�������� � ����� �#���0��� ���� ��� ���� �'� � ��� ������ ��� ����� ������� 1���� ���� ������4��� � �� � ��� ���� ������� � ��� ����� ���� ��� ' ��� ������ F��� ���������� ��� 1��� ��� ��� ��G� "�5� � ��� <����� N"�O ��� "���� �� �� N"�O ������������� ��� ������ ��� ��������� ' ��� ��������������� �,��������� �(��� ��� � �I� �� 8�� ���� (�� ��� � ��� � �I� �� �� � ���,��� � '������ ������

��� ����� 1��� �� �0����� (� ��� ��(����� ��� ��� =�� ������ (������ '1��� 0�� � (�� I '� ��� ����� ��� ���� %������ (���� � ����� �����K@�� ��(��D � ��� � ��� ��'� � ��� ����� �� ����� � ��� ����4 0��� ������������ �� �� � ' ���� '������� ���������� @�� ��(�� � �� �� � ' ������ ��'� � F������� ���� �� ��� � ����� ��� �� ����G� ������� �� ����������� 0��� ���� @�� ��(�� ���� ����� ������ � �� � � ���� ��� ��� ��(��������� ���� F K� ���� ����DG� ��� �������� �������� � ' ������� : 0�� � ��(����� � ����� �� ������������� ���� �� ��� ��� � �� ��� �� �0 ��������� ������ ��� � �� : �� ��������� �� �� ����� (� ��� �������� ' ��� ����� �����0��� �0��� ��� �,��� �� ��� � �I� � 0 � � �� �� ��� ����� 1��� ������ � ��� ��0 ������ 1���� ��� (����� ���� ' ������� ������� � ��� ����,��� �� (� ���� �� 0��� �������� �������� ' ��� ' �� � @�� ��(�� �� ������� ����� ��� ��� ��� =��� ;���� �� �� N;#O '��� ���� ��� ����� ' � 0����� ��? ���(�� � ��� �����

-� ��� �(�� (� �� � N��O4 ��� ��(�� ����� 1��� ���� (� � ���� �� ��� (���

��) $����� ������% N��� #

� ;���� #�� ��0� ��� &�( ���� 0�� � ������� � ��� ��'� � ���"��� ��''�������

�����4 ��� ����� �� (� �'���� 0��� ��� ����� ��� ��''������� ����� �,���� ����� �� �����

Page 217: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ��� ��� ��� =��4 �� � ���� ' 0�� ������� (���� �� ���� ���0� �������� 1��� � (� ���������� ' � ����� ��� ' ������ ����4 �������� � ������� ' ��� ��� � ��� �� ��� ��� (� �� ����� � ���0 ��� @�� ��(�� ����� ������ ��� ���� 1��� ��������� F�!�:�!# <����G ������ �� ��� ����� '���� � ����� 0��� ��� �4!!!:�4!!! <���� 1���� ���� �� (����� �� �����'� � N"+O�

��� ��������� ' ��� ������ 1��� 0��� ������ ������ �� � ��� ��� '��� ������ ��� � �� 0�� � �� (������ E(������� ��� ������ ������ �� ��� ���' ��� � �� ��� �� �������� � (�� ��� ��������� ��� ���� ' �� 5������ N5�O��0�� ���� ��� ��� ���� ���� ��I������� ����� 0�� � �� ����� ��0�� �� �'���� ���� ��� � ���� ����� ��������� .� ��� ����������� ���� ��� ���� ������ ��� ��� =�� ��� ����� ������ ����� ��I������� ����� �� � �������� ��������� N��O� ����� (�������� ���� ��� ������� � � ��� ��� �������������4 0��� ��� ���I� � ������4 �� ��� ��������: ��� ���� (����� F��� (���' ��� ��� ��� =��G 0��� � ���� ��I������� ����� �� ���� ��� (�� ������� (� ��� ��� �������� ����4 ��� ���� �� ����� ���� ��� (�� �������� ��� ������ 1���� (���� �������� ���� ������ ��� ���� ��� ��'� ��������� 0�� � 0� (���� �� ����� �� �� ' ��� �����4 0��� ��� ���� ��� �� �� ��� ��� ��

-� ����������4 ���������� �� ���� ' ��� ������� 1��� ������� �������� ��� � �� 0�� ����� (� &�( N&�O4 ����� ��� (����� (������ '������� � ��� ��� ��'� �� ��� ��� ����� '���� �� ��� �,��� ���� �� �������J ���� ����������� ��I������� ����� ��� �� �� �,������ ����� 1���'� �� ��������� ������ ����� F������G 1���� ��� ����� 1��� ������� ����������� 1�� �� �������������4 � @�� ��(�� F�������G ����� ���� �� ��� (�������� '��� � ��� 5��� �� ��� � ��4 �� ��� ����� 1��� (� ��� �� � ������� �0����� �,��� (� ��� ������� � ��� ' ��'� � ��I������� �����4 ������� ������� �0� ���������4 �� (������ &� ���� ��� ����� 1��� �� �� ��� ��� �=�������4(�� ������ ��� ������ ������4 ��� ������� ��� � ��� ��'� � �������� ������F�� (�����G4 ��� 0��� ������ ������ �� �� � ���������� -� ���� � ����������� �0�� ��� �,��� ����� ��� ��� � ��4 ��� ����� ������� �� �� ��� ��� ������ ������� ������(���� � ������ 1��� 0��� ��� ������������� ����� ����� �� ���������� �� ;���� #���

�� ��� &�( ����4 ��� ����� 1��� �� ��� �� (� �� � �I� � F�� ���� ���'� ���"��� ��I������� �����G4 ��� ���� (� ����0 �������� � ��� (���' ��� ��� ��� =�� 0��� @�� ��(� �������� ��4 ' ��� ���� ����� ������(��� E� ��� ��� ����4 ��� ��������� ' ��� ������ 1��� �� � ��������0����� �� � �I� �4 ������ �� � ������ ���,��� � ' ��� ��'� � (������� - �(������ ' ��� &�( ��� 5������ ����� ��� (��� ��� �(�� (� "����N"+OJ ���� ���� ��� �� ����� ��� (����� �I� � ' ���0�� �������� � ������N�+O 0�� � ����� �� ��� ������(�������� ' ��� ������ 1����

�0 ��� '������ ' ����� ����� ����� �� ��� ����� � ' ��I������������ F��� � �����G4 ��� ��� � ���� ' ��� ����� 1��� �� ��� ����'� �(��0��� ��� ��� ���� ��� �������� =��� �� ��� ��� ������ ; ���� ����4��� ����� �� '��� ��� �(�� �� K�����D ������� -������ ���� ��� �������

#3� �� ������� ��� ��+O�� � #��

Page 218: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��I�4 ����� '������ �� ��������� �,���� �� �� � ��� � ��� (����� ��(��4 � �� ������� 1��� � ��� ����

��� � �� (������ �� ��� ������ (����� �� ��� �������4 (�� ��� �� ������I� �� � ��� ��� ��������� ��� ��� �����(���� ' ��������� 0��� 0���������� ������ ���4 ��� ��� ��� � (��� �� ��������� ��� ����� �� ���� ��������� ����� �������� F��� ������� ' ��� ��� � �� �� ��1��� �� ��� ���� ' �������������� � ������ : ������ ��� �����4 ��� ������� @���4 ��� � �G� /0���4��� ��� ��� �������� ���4 ���� (����4 ������� '������4 �� ������ ��� ������� ���0 ��� ��� �������0 1���� ��� ������� ���0 �� ������ � (� ��� ��(� ��� (�� ��� ' � ���� �����4 ��� �� ���� ������ � ��� ��(�� � �� 1���� ����������0 1���4 �� �����4 ��� �� ����� � ��� �� � ����� ��� ��� � ��4��� "���� ��� ��������� ���� �� �� �������� (� � ��(����� �����4 �������� ���� ������ ��� ��(�� ����� 0�� � �� ������(�� ' ��� � �� � ������ N"�O�.��� ��� ����� ����� � K�����(���� �����D ���� ���� �� ����� ���' ����� ����� � ������� *��� � ������ �� ���� ���� ���� N.)O� .� ��� ������ ��0 (� &� � �� �� ��0� ���� � ��(����� ����� ��� (� �(�� � ������� ��� (���� ������� ��� *��� ������� �� ;!:%! ���� N&��O4 N�$O�

- ��(����� ����� ��� �� ������� 1���� (� ���� ��� ���� ����� ����� ��� ��� =��4 ��� ��� �� �,��� ����� F ��I������� �����G �

��� $����� ������% N��� #

2����� #3�3 ��� &�( ���� ' ��� ������� ������ F�G ��� ��� ������� 1��� ����������� � ������ 1���� F(G "�I������� ����� ���� ��� K'=�����D ������� 1��� �����

���� ��� ���4 ������� ��� ������ 1��� ��� � ����� 1���� F G ��(����� ��� ����0���� ��� 1��� ����� ��� ������� ���4 ������ ���� � ��� � ��� ��'� � �� �������4 ��������� ' ��� ���� ���� �������� � ��� ������ ������ ' ��� ������ 1���� F�G -� ���

� �� �������4 �� ������ ������ ���� ������ �0�� ��� �,��� 0��� ������� 1���� ��� ��� ������(������ ��� ������ 1���4 (�� 0��� ��� ������ ������ ������� F;����� ��� E�����4 ������"(��� �� ������ 2%������%(%4 -����� 3����� 5�����4 �$$)�G

Page 219: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������: ��� ���� (����� ���� ' ��� ������� ��� 1��� �� �� ���� ' ��������4 ������� �� ����� ���� ��� �� ;���� �� ��������4 ��� ,�� �� '��@�� ��(�� 0�� � ��� � ��� ��'� �4 ����� ' � ��� ����4 ���� 0��� ��� �����' ������ ������ ��� �� �������� 8 � ��� �� ���� ���4 ��� ��� ����� '��� � ���� ����� ����� (� ���� ���'� �� ��� ��'� �4 ���� ���� � �������� �� ���:�0 ���������� ����� �� ��� '������ 0�� � �� (����� �� ��� ����������0 1���� ��� ���� ���� '����� ' ��� ��(����� ����� ���� ' �0����� ���� �� ���� �� �� ����� ���� ������� 0��� ��� ����� �� �������� ��� ���� F���� ��4 �� �0�'� (��0 !��#��J ��� ������ �G� �� ����� (?� ��4 ���������: ��� ���� (����� ���� ������ ' ����� ��� ��(�� ����� 1����,���� (� ��� ����� ����� ������ ��� (��������� ���� ���� ' �����(����� ����� ��2 � 0�� � F �G �������� � � �����4 � ������ � ' � �� (������J ��� ���'� ����� ' � ���� ������ -� 0� ����� ���4 ����� ��(����� '������ ' ��� ������� � ������ � % �0�'�� ���� ������ ���,������ �� � 0����� ��� ���� 1��� �������� 0�� � ���� (��� (����� �� (��������� (� � ��(����� �����4 ������� � ��� ���������� (� "(�� �� �� N"$O' ������� 1��� �������� �� '���� ��� ���� ������ ������ ���� ��� ���� �� ���(� ����(�� � ������� ������ ��� ��(�� 1����� ��(����� ����� ���� �� ������ � ��� � ���� ��� ' ���� � ��� �� ������ ����� �(�� � ������� 1��� �������� �� �0����� ���� ����� (� '�� ���� �� ��� ��� '�����

#3�3� -������ ��� �����������

"�� � ����������� ' ��� ������� 1��� �� � �������� (� ��������� ��� P������I� �4 ���� ��4 ��� ��������� ' ��������� ���� ������ ��� ������� ������� ����� ����� � ' � ������� 1���� ��� ���� P����� �I� � ������ '� ��������� ������ �� ��������� �� ������ ' ��� ��� �� (���� 0��� ,������ ���(� �� ������� ��� ��� ��� � !�� ����� ���� �� ���� ��� ��� ����� '��� �� ���������� ���� � �����4 �� ��0� �� ;���� #���

��� ��� � ! �������� �� �0� �� ��� � ������ ' ��� ����4 ��� ������ ��������� 0��������� F�� ���� ������ ���J �� ���� ���� ������ �� ���� ������ � ������� 0��� ����� 0��������� ���'��G� ��� 0��������� I���� ' ��� ��� � ��������4 �0� �� ��� � �������4 �� ����� (� H����C��� ��� A������ NH�O ��

� � � �

���( ����� ��� �#���

� '� ������� (�������4 ��� ��������� ����� (� �� ���� �� ����(��4 ��� ����� �� ���� 0��� ���� 5���� ���� '� �� F������� ���� ��������� ������G4 ��� ��� 0����������� /0���4 ��'��� � ��# ��� ��� ������ ���� ���� ���� (��� ������������� ���� ��� �� ��� ������ F� �������� 0�� � �� �������� �������G4 ����� �� � �����I �� ����� ��� ����� � (�����

-�������� ���������� �� ������� �� ����� �� (� ��� ����� � ' ������4��(�����4 �������� ��� ������� (������� ' ��� �����4 0�� � ���� � ��� ���������� P����� ��������� ���'�� �������� ' ��� ���� �1��� ����� ���� ���������� ��� ��� ��� ��������� F��� ������ �G �� �,���� � � ������ � �� ���

#3� �� ������� ��� ��$O�� � #��

Page 220: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �1��� ��'����� '� ��� (����� ��� ��� %����� ' �������� '��� ����0 �������2 �G ������ ' ������� ���� ��������� ��� ����������� ����� '� ������� ���J ' �������4 (� (������ �0 ����� ��� � �� ����� �� 0���������40��� ��� ��I���� ���� ������ �� ��� �(�� (� .(���� N.�OJ �G ������ ' �������� ���� ��������� ���� �� �0 ��I���� ����4 �� � ���� ��� ��� ��� ��� ����NH�O� ��� ������ ��� ���� (� ���� � (� � ��� ��� � �� ��� ��� ����4��������� ����� ��� ��� ����� �� ������� � ��� ��� ' �������4 � ������I��� �� �� ���� ��� �� �� (� ����(���� � ��� �I� �� ' ��� ������� 1����%������ ���� ����������� ����� �� (� ����� (��0��� ��� �0 ���� � ���� ����������� ' ���� ���������� ��� ������� 1��� ������� � ��� ��� 1����� '� � �F�� ������ ' ��� ������ ��'� � ���� (� 1���G �� ��������� ��������� (��������� ���� �L ' ��� ��� �� ���� (� 1��� 0��� ������� � ��� ��� ������ � �L ��� � 1���� �������� ���� ��� �� �� 1� � ��� ���� � �������� ����0 �������� � ��� � �

;���� �������� �� �� ��� ' )!!< ���� (��� ������� � � ���(� ' �������� < ��� C ����4 ����� ��� .(���� ����� N%�O� % �0�'�4 (���� �� � '�����4������ � �����1 ��� (��������� ��������� -� ������4 ������� 1���� ���� (���(����� � ��� � '�0 ' ��� (������� �%� �0�'� F� ��� '� ������ �4 ���� �%��0�'� �� ���� 0��� /� �� �������4 ���� ����� ��� ����� � ' � �������4��� ��� � ������� � ������G� ������� �I�� (� ��� ��� ���(��� �� ��� �����$�!� ����� � ;��� ����'� ��� �� ��4 ����� ��� .(���� ����� �(���� �� � ����� �� ��� ��'��� N��O4 N��O� ����� ������� �� ���� ���� ' ��� �%�

�$! $����� ������% N��� #

2����� #3�3 ��� ��������� ' � ��������� ���� ����� ��� ��� ������� ��(������� �� �������� � ' � ������� 1���� ��� ������ �������� '��� ��� �� ��� ��� ����J �� �������� � ' � ������� 1��� ���� ��� ��� ����� �� '���� ��� ��������� ' ��� ���������

������� � ��� 5���� ���� '� � ' ��� �����4 ��� � ��� ������� ' ��� ������� 1���4 ����0� �� �,����� F#��G�

Page 221: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�0�' -" 5� ��� ��� C#� �0�' 7R A��� - �� � ��� ����� ���� ����� ��'���� ����� ��� �� �� ������� �� ���� ���� ' "� A� ��� >P �%� N��O�

��� �� �� ����� ��� (��� ������� 0��� �� ��� (� H����C���4 A������ ��� ���(��� NH�O4 NA�O� ��� ������� ���� ��������� ;� � ���� �� �4�)���-Q ����� ��(����� P����� ��������� ' ��� � ������� ' ����+�-Q <��� ;���� #������������ ��� ���� �� � ������� ' ��� ;� � ���� �� ��� � ���� ���� ����� � ��� ��� ���� ����� ��� ������������ ���U � ����� (����������0� �� ��� 1��� 0�� ���� � ������ ������� 1���� � <� +�$ ��� 7A 5� �E(�������� ' ;�/ ��� ��� ����� ��� ����� ' �������� ������� 1���� � �� % �0�'� NA)O�

����� ������ �� ��������� �� ��(�� #��4 ���� ����� ���� � ���� % �0�'��������� ���� 1��� �������� ' � '�0 ������� <���� ����� ����������� ���'' ��� ������ ��'� �� -� �� ���� �� (�����4 ������ ' 1��� ������� ���1����� '� � 0��� ����4 ��� ��� ����4 ��� �������� �������� � �� � �� /�������� ��� *��� ������� 0��� (� �� ����(���

��� ��� � ��� (�������� ���� ��� ���� ��� ������ ����� : 0��� ������� 1��� ������� ��� ����� '� � �� ������� : � �� 1� ��� ���� ���� �����0��� F��� ;���� #��G� - ���� ' 1��� �������� ��� 1����� '� �� �� �,���� � 1���� �� �������� (�� � ������� ���� �� (������ 7�������� ��� ��'� �

#3� �� ������� ��� �$�O�� � #��

��� #3�3 - ���� �%� �0�'��

<����� ���(� F ���G 8��� ��� ��� ����

)#& BA ��� %)�

/" ��$��� �P %� C���+�� >> <�� %!���# >P �%� %��#�

<H �!+$ "C 5� C+���� -" 5� %���+�& ;5 A� %#�#��$� "� A� %!�#�

#�+ 7R A� C#�##� �� ��� %#�#�)�!��- �% "� %��#�

)��� A& � %+�+�$ &> "� C+�+#�& A& �! %��

+$$- -� %� %��#��!� -B %� %!���!-& )� ��� -& C#�4 C+�

�+� 7A 5� %��#��$)- 7R ��� %��#�

� - ���� ���� �� ����� �'��� � (� ���� ����(������ ������ ��(�� #�� ��0� ���<����� ���(�� ��� ����(������ ����� ' � ���(� ' 0���� �0� �C� ��� �%� �����

Page 222: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� 1��� ��� � ���� ���� ������� ��� ���� -����4 ������ � ����4����(����� �� ���� ��� 1��� ������� ������ 0��� ������ �� ��� ���� '����������

-�������� ��'����� � ��� ������� F��'� �G ��� ��� �� (� (������ (������ ��� ��������� �������� ' ��� P����� �I� �� ��� � ������ ' ���

�$� $����� ������% N��� #

��� #3�3 %������ 1��� ����������� ' �%� �����

8��� ��� ��� ���� & F<����G � FLG

<� �+���� C�� �4�!! )!7R A� C#� �4#!! �!

"� A� %!�#� �4!!! #!-" 5� %�� �4�!! +�

�4!!! )!<� +�$ %��#� �4)!! #!

7A 5� %��#� �4�!! #!>P �%� %��#� �4�!! )+

2����� #3�3 ��� P������(������ ;� � �4�)�-Q ���� (����� �� ��� � ���� ���� 7A 5� ���

<� +�$� ��� � ������� �� ����� ����(�� 0��� ��� ���� �1�� �� ����� 0��� ��� �������� ' ������ ��� ��� ����� F;���� ����� ' �� H����C��� ��� ��� 2%������%(���"����G

Page 223: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ���� ��������� ���� �� ������� �������4 0���� ��� � ������� �� � ����� �������J �� ������ �� ��'� � ����� ������� �� ����� '������� ������ 1��� 0���� ��� ��� �� ���� � ����� �������� �� ����� '�������� ������ 1��� ��� ������ �� ���4 � �' ��� ��� �� �,����� ���� 0�������� ' ������� ��� �������� ������ 1��� F(� ���'� ����� ' ���� 0�� �������� (�� ��������G4 ��� ��� � ��� ��������� �������� �� =�� ����4 � ��� ��������� ����������� �� ���'�� ������� � ������ ��(����������� 1����4 �� � �� ��� ���� ����� 1���� ���� �� -� ���� ��� �� ������������������ �� � ����������� ' % �0�'� ���� ��� ���� ���� �� � ������ � '�� ������� ��(�� 1��� � <� +�$ �� ��� �L ����� � ����� ����� ����� ���� NA�O��' ��� 1��� �� ������� ��� ���� � ���� �����4 �� � ��� ���4 ��� � ��� ���������� �������� ����� ��� �������� �� ����� ����� ���� �� ��� �� ' ���0� ��� '� ����� ���� ������� �� �� (����� �� �� � � �������� ����� ����� ���� ��� 1��� ���(� ����� ' ���� ����� � ���� �����4 � ���� �������� �� @� ������� �� ����������

��� �������������� ������� �� NA�O ��0 ���� ��� 1���� � <� +�$ ��� -" 5�� �� ��� � ����� ���� ' ���� F������ � ��� ����� ����G ���� F������ �� ��� � �� ����G� ����� ������� 1��� ����������� �� �� �������� 0��� ��� ������� ��� ��� ���� ��� 0�� � ��0 ���� ������ � ������� � ������� �� ��� (��� (����� � �%� ����� /0���4 ��� /� ������� ����� �������(�� ����� ��� ��� ' ��� (��������� -��������4 ��� ������� ������� �� �� ����� ����� � ������ �� ��� ��'� � ������� 1��� : �� ����� ������ ����� �����

#3� �� ������� ��� �$�O�� � #��

2����� #3"3 - ������ 1��� ������� ��� 1����� '� � �� ����M ���� � ��� ����� ���(�����4 P������(������4 ���� �1�� �� -" 5�� F;���� ����� ' �� H����C����G

Page 224: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#3� ./ �7 /5 � -�$�./5/

��� ��� �������� ' ��� ��� (����� �� ��� ��������� ������� ���� F�%.G��� ������� ��0�� ����� ��� �������4 �������� ���� ��� ���;���� #�# ��0� ��� �����(���� ' ��������� 0��� ������ ��� ���� ���� '��� ��� A-5�� ������� ���� NA�O� ��������� ��0��� '� ��� ��������� F������� ! �� � �%�� � � �� ��� �������4 ��� �������� K(�����DG4��� ��������� 1�� �� ����� ����� ��� �%. 0��� ��� ����� (���� � ������@� �� �������� �,����(���� -� ��� ������ 0��� ������� F�����������G �������(� ��� ������� �� ��� ����� ����� (���� �4 ��� ��������� ������ ��� �� ������� (����� � ���4 �� ���� � ������� �� +4!!!C F��� �������G (�'� ������(����� ����� ��� �������� ���� ��� ��������� �� �� �!) C �� ��� �� F����0� �� ��� 1���G� A-5�� �� � ���������� �� ����4 '��� (� ���������� ���������� ��� ���4 ������� ��� ������� (�������� ���������� �������� �������� �4 ������ ����� 0��� (��������4 ��� ������� ������ ��� ����� � �� ��� � �� (������ (��0��� ��� ���� ��� ��� ����� ���� ����� ' '����� ' ��� ��� ���� �������� ����� �� ��� ��� �������� : /�4 �� �� C4 ��� %� �� : �� ���� ���� � ��� 1���� �������� ����� ' -" 5� �� �������� � ��� ��� ����4 ����������� ��� ������������ ' ��� ������� �� ��� �0� ����4 ����� ������ % �0�'��

�$� $����� ������% N��� #

2����� #3#3 ��� A-5�� ���������� �� ���� ' ��� ��� ������� �� ��� ���� ����� �0

������� ����� ' -" 5� �� ��0�2 � ���������� �� ���� '�%���� ��� ;�� ��N%)O F������ ����G4 ��� � � ������ ���� '� /�0��� ��� ;���� N/#O F����� ����G�

Page 225: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�' ��� ��� �������� 0�� �� ��� � �������� �,����(��� 0��� ��� �������I����� ��0�� '� ��� �� �4 ���� 0��� (� � ��������� ��� ������' ��� ��������4 ��� ��� ��������� 0��� ��0�� ���� � ���������� ������ ����� �������� ������� ��� �������� @�� �� ������ ��� ������ (�'� ���� ����' ��� ��� �������� ����� (� -��� ��� ���(��� ������ ���� ���������,����(��� ��� � �� ��� ,���� ����� ' ��� ��������4 ��� ���� ��� �� ���� ���� ����� F0����� ������� @�� ��(��G �� ���� � ������� ��������� ���N-)O4 N-+O� ��� ��� ���� ��0� �� ;���� #�# �� ���� ����������4 ���������� ���(�� ������ �� �������� ����� ��� ��� ���� ��� ����� �� ������� '������� B�'��������4 0� �� �� ��� �(�� � ����� ��'� � '������ � %�0�'�4 ��� ���� ��� ��(���� ������� ������ �� � ���������� �� ��� '��0����� ���4 0� �'� � ��� ��� �������� �� ����� �� �� ���'� ��� �(�,������� ��� ��'� �4 ������ �� ���� ���� ������ ����������� ' ������(�� ��������� �� ����� ������� �������

#3�3� �� ������������

- ������ ���� '����� ' ��� ������� �� ��� �������� ��������� ������� 0������ ������� '���� (� ������ ��� ' ��������� 0���� ��� ��������� ������ ����� ������� ��� ������� �� ��� ����� ' � (���� � (��0��� ��� ����������� F������� G�������4 ��� �������� ����4 ��� ������ '� ���������� �� ���� ������� ����� '������4 ������ �� ��� ��� ������ ���������� ��� ���� ' ��� ������� 0���� �� ��� ��� �(�� (� -��� N-#O4 ��� �� ��������� ����

��� �������� �� ������ 0�� � ����� ��� ���� ������ ������� '� �������� 0��� ��� ���4 ��� ��� � ������� ������� � ��� ��� �� �������� %����0��� ������ ������� �� ���� ���� F��� �������� ���������G ���� �,��� ����� ������ ��� �� ������� � �������� ��� (���� � (��0��� ������� ��� ���� ���� ���,���� � ��� ��� ��������� ������� -� ������� ����������4 ������ ��� �� �������� (� ������� ������� ��� �� ������� �� � ������ (� � �������'� � ��� � (��0��� ��� �� ������ ������ �������� ' ������ F'����� ����� ��� ��� ��� ��������G ��� ��� �� ���� �� ��� ���� ���(� ' ���������� ������(�� ������ (� ��� �,������� ' �������� �,����(���� ��� �������� ��������� ������� ���� ����� ��� ������ ��������������� ����4 0�� ��� ,���� �������� F�� ������G �� �0������� ������4 ���0��� ������ �� ���������0�'�4 ��� ��� ������� �� ����������� % �0�'�� ���� ������ � ���������������� ' ��� (����� ������ (��0��� ��� 0���� ' ��� �� �� C ������� ��������� ���� �� < ��� C ����4 �0� �� ��� 3����:&���� �I� � N3�O�

��� ������� ���� ��� ������ ��� ��� ������� ��� '� ��� ��������� ���� ����� ��� ���� : ������4 ��� 5���� ��� &���� ����� ����� '������ ��� ��� ����� � ����� ' �� �� ��� %� ��� �� �0����� ���� ���������� �� �����4 ��� ������� ��� ���� �� ����4 ��� ��� ������ ����� ��

#3� �� ����� ��������� �$#O�� � #��

� E� ���(����� � ����� ��'� � '������ ��� ����� ���� ��� �������� ��� �������� �

��������� ������ ��� ���� �� � �� ������ ��4 ��� ���� ��� (���� ����� F��� NP�OG �� ����� ��� ��� ����� �(�� � ��� ����� ' �0����� �����

Page 226: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ����� ����� ��� ����� &���� ����� �� '��� �� ������� �� �%� ����J �������� �� � ' ������� ���� �0�� ��� '� ��� �� �� ��� %� �� ����� ����� ��� � ��� ������ &���� ����� �� % �0�'� N5+O� �� �������4 ��� �� ������� � ����� ��� �4$!! -Q �� ��M ��� � (���� �� ����� � ����4 �� ��� ������� @�� �� ������ ��� �� ��� � ��� �0 �I� ���� ����������� ��� �(������� ' ���� ������ ����� ��� ���� ' ���� ��� �� �� ��� /� ���� �� )4#)�-Q

��� ��� ���� �������� ' �� % �0�' �������4 �� ����� � ��� ����� ' �������� �� �������� ���� 0��� ��� �� �� C ���� �� ��� �������� ' �� ��

��� ���� �������� ' ���������� �� ������� ����� ' % �0�'� ��� ����� � �� 1� � ��� ����� ���� �� � ����� �(��� �� 1����� ��������I���� ����� F�� ��4 %� �� ��� / &���� ��� 5���� �����G 0��� ��� ��������4 0�� � ��� (��� ����(���� � ���������� ��'� � ��� ���� � ��� ����- �������� ,������ �� ��� ������� ����� ' ����� ��� ��� ������ ��� � ����'��� �� �� ��� ����� ��0� �� ;���� #�#4 0�� � 1� ��� ������ &���� �����(�� ���� � �� �� �� � 0�� N%)O ��� � ���� N/#O ��� ������J <������� ��� ���(��� N<�O4 0� '��� ���� ��� %� �� ������� �� � ���� 0��� ��� ��������� � ��� � � �� �� @��J ��� � ����� ' ����� (� /���(��� ��� ���(���4��0��� ���� � ��� ���� ��� ������ F�� ���� ���� ���$ �� ��� (��������' ��� �������� ���� ��������� ���4 ����� � ���# �� ��� ����� ��0� ��;���� #�#G �� �,���� � ��� � (�� ��� ������ &���� ��� 5���� ���� @�������� ������ ��� ' ����� (� ��� ����� ����� N/�)O ��� ������ �� ��� ������ ��� /� ��� �� �� C (�������� �� ���� % �0�'�4 (�� ���� ���� ���������1 ��� ����� ���� 0�� �� ����� � ��� �(� ��� ������� ��������� ������ �� � 0 � (� ��� �� �1���� ��� �����4 0�� � ��� ���� � � (���� ������������� ' ��� �����(���� ' ��'� � � ������ � ����� �����

��� ,������ ' 0��� ����� ��� ��� ������� �� ����� ���� ������(����(���4 ��� ��� ������ 0 ��� (��� ���� �� � �0����� ����� -� �����0 '��� ��� ��� ����� �� ����� (� C�� '�� NC�O�G ���� �� �������� ���� -�'��� 0������������� ���� ��� ������� 1��� ����� F�� ��� @�� ��(��G ���� ���� � ��4 (�� ���������� ' ��� ����� ���� ��� � ������ - ���� ������� F�� �G ��� ���� ����� � ���� ���� ���� ��� ��� ��� F��� �� ����� (���� �������4 N�#O4 N��OG4(�� �� ���� ��� � (� ������� �� ��� ��������� ����� ��� �� % �0�'���������� ��� ����(����� ���� @���� � ������ �� ��� �� ������ ������0�0������ ��� ����� � ���� ��� ������� ��� (��� ������ (��@� N�)O4������� ���� (��� ��� ,������ ' �0 ��� @���� �� ��������� ��� �� �� ��� ������ ����(����� ���� ��� �� �����' �� ������ (� ��������� @���� � ������ ��� ���(��� ��� ����� ' � ���� % �0�'� NC)O4 N<��O4 N-$O�

#3�3� �� ��������� ������

3��� ������ (� ��� ����� �������� ������4 ��� ������� �����(���� � �� �������� (� ��� ������ �� ' ���������� ���� �� ����4 ��� ����� �� � ���� � �������� ������ ' ��� ��� � ���� ��� ��� ��������(����� � ���� ��4 ��� �� � �������� ' ������ ���0�� ��� &��0��� �(���!� C ��� �!) C ���� �� ���� ����� � ��������� �� �(������ �������� ����

�$) $����� ������% N��� #

Page 227: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���(��� ������ � ��� ����J �� '� �4 ��� �������� ���� '�� ��� '� ����� ���� ����4 ���������� �� ���� ��� ��� � �� ���������� ��� �!# C F���;���� #�)J ��� ;���� # �� N��OG� ��� ������� �� �� ����� � �������� ���������������4 ��� ��� ��������� ���� ������ � ��� F ����������������G����� �� �� ��� � ������ ������ ��� ��� ���� �� ��� ��4 �� ��� ��� ������ ���� ���� (��0��� ������� ��� ��� ���������� �� �0� ����� �������� ����� �� ���� ���� 0��� �� �������� ����� ��������� �������4��� ����� (���� � �� ������� (��0��� ��� ������� ��� � ������ ��� ������ ��� �������� ����2

�0(��� � ���� ,�)� �#���0��� ��� ����=� ��� ������ 0( � ���)

#�� �)��� ��� ,�)� �� ��� �������� ���'�� ��� ��0� �� ;���� #�)� ;���� ��� ���(��� N;�O ��� �(�� �0 ������������ ��� ��� ' ��� �������� ���� ��� (� (������ (� ����� �������������� �,����� F#��G ' ��� ���4 ��� ���� ���� ������� ���� '������ � %�0�'� N/#O�

��� ��� ���� ������� ����� ���� �� ��� �� �� ��� �������� ���� ��'� ���� �������� ������ ' �������� �� � �� �4 84 E4 � ��� ��� ������

#3� �� ����� ��������� �$+O�� � #��

2����� #3&3 .�������� ����� �� ��0� �� � '�� ��� ' ��������� ' � ��4 ��� ���� ����������� ��� .�A ������� �� ��� �0��� 1� � ��� .����� ��� ����� N.�O �������� ���'�� ��� F���� ����G ��� ��� 2)� ���������� ���� �� ��� .�A � ����� ��0 F����������

����G �� ��0�� ��� ��� ����������� �� � ��� ������ '� ��� ������� ����(��� N"#O4 '������ ������� ������

Page 228: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(����� ����� �� �� ��� ���������J ' �������4 � �� �4��#-Q 4 /� �� �4)�!-Q 4 � ����4�+�-Q 4 � �A �4##!-Q 4 � �A �4�!!-Q 4 ��� 8 A �4��!-Q � �� ��� ���� �$�!�4 8-�-D������������ B�������� 7���� F�B7G ��������� ���0�� � ��� � ��� ���������0��������� ���� ' ������ ��������4 ��� ��� �� � 0����� ' ��'����� '�������� ����� ��� � % �0�'� �� ������� ���� '����4 ��� ��� ������ ��� (�������0�� ���� ��� N5+O4 ��� ���� ���� 0�� '���� �� ��� ����� @��� N&$O4 N/�O� ����� ������� (��0��� ��� @���� ������� �� ������� ��� �������� ����������� ����� �� '��� ' �������� ���� N-�O4 (�� ��� % �0�'� ��I� ���������� ����4 ��0��� ���� %� �� @�� �� � ����� �������� ���� @�� NE�O� E��?�����(���� ���� (������ � ��� ���'���� ' ������� ������� '� %� ����� ��� / &���� ����� �� ��� �0�������� �����

�� ��� �$$!�4 ��� 8-�- 7����� B�������� 7���� F7BA7G ��������� ��������� 0��������� �+! -� � � +)! -

� � ���� 0�� � �(� ���� ��������� ������E(�������� ' ;:% �0�'� �� ��������� (� %������� �� �� �� N%#O� ����1�� �� ������ (��0��� ��� ������� ' ��� 7BA ������� ����� ��� ���� ������ �������� �� � �� %� �� ��� *��� �������4 0��� ��� % �0�'� �������0��� �������� �� %� ��� /0���4 ���� ���� ���� ��� %� �� @�� �� ��� ��(� ���� ��� ������� �� K��������D� -� 0� ����� ���4 K��������D �� ������ � ��� ����� �� ���������� � ������ (��������J �� ���� #���� ��� #�#�� ������� ��� ������

#3�3� �� �����

��� �� �� ��� ������ ��� ' ��� ������ ��������4 ��������� �� �� � �� ������� ����� �(�� ��� ��������4 0��� � ���� �� ��������� ' � '�0 ������������� ���� ������� �� ������� �� �'� *��� 0����������4 '� ������������� ���� ������� ����� ' ���� �������� ������ ' �� ��� ��� ����� ���������%������ 1���� �1�� ��� F������G ��� ���4 �� ������ �� (� ��� ��������0��� ���� ��� *��� �������� ����� �� ���� ����� � ��� ���� 0���'������ �� ������� � ���� ����� �� ��� ��������� 7������ '� ��� ��� ������ �� ��� (����� ���� ��� ������� 1��� �����J ���� ��� �����@0 '�� ��� ��� 0����

��� ����� (���� � 0����� � ��� �� 0�� ������������� ��� �(�� �� ��� ����� ����� ' .���4 �� � ��� A����� F.�AG N.+O4 ��� ����4 % ��������� B���0� N�#O� �� ��� �������� ���4 ��� ������� �� ������ �� ���� ������� ���� �� ��� � ��� ��� ��� �������� .�A ������ � ��� �0���������� �� 1� � ��� �������� ����� �� � '�� ��� ' ���������4 ,�)� F'�N.�OG� ���� 1�4 ������ 0��� � �0����0 ���������� �� ��������� 0�������� �4

,�)� � 2)� �#����� ��0� �� ;���� #�)� ��� �0����0 ���������� �� ����� '� ��) #�#�+�%� � ��� �������� ��� �� ������� ����� ��� ������� ����(��� N"#O �� �����0�4 ' ���4 ������� � ��� ������� ���������� ��� ��� ������� ������������� �� ����� ,���� ��� � ��� .�A 1��

�$� $����� ������% N��� #

Page 229: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

3��� ����� �����������4 .�A '��� � ���������� (��0��� ��� �� �������4 ������ ,4 ��� ���� ��������� )2 0�� � ��� � '�� ��������� ��� K ����� � ����� ��0D ��

)2 � '�,����� �#�#�0��� ��� ������4 '4 ������� � ��� ������ ' 2 ��� � �� ��� ���� '�� ����3��� 2 � ����$ ��� � � ���� �� ��0� �� ;���� #�)4 ��� ����� ' ' � ���� �!�

����� �� .�A �� (������� ��� (�������� ���� ��� ���� ���� �� �������� �� ��� ����� �� ������ ' �4 , ��� ) ,���� 0���� ������ �� ��������� (��� ���� � ��� �(� ��� ��� ' % �0�'�4 ���� ����� ����� @���N;�O4 N/#O4 N/+O4 N<�O4 N�$O�

"�� ����� ' ��� �������� ������� �� ��� �������� ���� ��� �� ��� �������� ����� ��� '������ ' ��� ��I������� ������� ������ F"7%G���� @�� ������� �� �� ��� ���� ���� ������� ���� �� ����� (� 0 � 8�)���40��� ��� ������� ������ �� �� �� ������� �� ��� ��� �� ������� �,����2

�� ����� �� �#�)�

�������� ' �0�(�� �������� �� ������ � ������ 8�)� �� � '�� ����� ������ ��� ���� ����� �4 �� ������ ��� ��������� �(����� �4 ��� ���������,����(��� ���� ��������� ��� �(����� � ' ��� ���� ��� ��4 ��� ��� ���������� ������ ���� ��� ����� �0 ,��������� ������ ����������� � ��� ����������7�� � '�� ' 8�)� ��� (� '��� �� N/#OJ �� ������� ' � ����� ����������������� ��� ��������� �� �������'0��4 �' ������� ��� ������� ������ ������ �� ������������� ��������� ,������� ��� �(��� �0 �� � ������ ���� (� ��� ����� ��������� � ��� � ��� ���� @���� ���� �� (������ 7������ �������' ���������� ����� �� ���� ���� ��0� �� �����(����� ����� ���������4 0��� � ��� ������ B������ �@� ���� ��� ������ �������� � � ��� �� �(����� �40�� � �� � ������ ��� �� '�� ��� ' ���������4 �� ��0� �� ;���� #�+' � �A F'� N-�OG� ��� ������� '� ��� ' �(� ���� �� �� ��� � �A����� �� �#L4 �� � ��������� ' �!# C� -� �0� ��� ����� ����������4��� ������ �(� �� �� ��� � �A �����4 ��� ��� � � ��� ���� ����� ' �������0��� ���� � (� �� ���� ��������� � ��� � ��� (����� ���� @��� ���� ������ ���� ��'��� ������� ������� �� ���������� '� '� ��� ��� 4 ��� �������� �� ��� ������� ������ �����(���� �� ��� ��� '����� ���������' ��� ���

E(������ ������ ��� 0��� ��I���� '����� ���������� ���0� ���������� ' ��� ����� ' �������� ������� �� � '�� ��� ' ����������;���� #�� ��0� ��� ������� ������ �����(����� ' ��� � ��4 �� ���4 �� �A4 ��A ��� 8 A ��� (����� 0��� �B7 ����� ��� ���� �$�# @�� � -" 5�4 ��� '��� � ��4 � �A ��� 8 A (�������� ����� � ,���� ��� F���@����G ��������� ���� ���� ��� "7%4 ��)�4 �� ��1��� '� ��� ����� ��

��)� � ���)

��)���� �#�+�

#3� �� ����� ��������� �$$O�� � #��

Page 230: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�!! $����� ������% N��� #

2����� #3*3 7������ ������ �����(����� ' ������ ��� (����� ����� � @�� � -"5�4 ������ 0��� � ������ �� "7% ���� F"��� '� N/#O4 N/)O�G

2����� #3(3 ��� � �A �������� �,����(���� F;� -���� ��� .����@�� N-�O�G

Page 231: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ,������� 0�� � ��� ��� ���� ����� �� ��� ������� ������� ��)� �� � ��I�������,�������4 ���������� ��� ����� �� ��� ����� ' �������� ������� 0��� ������������ ��������� ��� "7% ��� (� ������ ������ �' � ���� ��� ���F��������� ��� ������� �� � '�� ��� ' ���� ����G �� ������(�� ' ��� ������������ ��� ��� �� ��� �������� ����4 ��� ����� �,����� F#��G4 ������ 0������ �,����� ' ����� ��� � '� ' ��� �������� ����� F�� � �� �� ;���� #�)G��� �� � ��� ��� 0�� � ����� � ��� ��)� ��0� �� ;���� #��� ��� 1������������� ���� ���� ������ ����� (���� � ��� ��� ��� �� ���� 0��� 0������ -" 5� @�� ����� �� ��� ��4 ��� �� � ����� ��0� F�� �� �,�����F#�#G4 (�� ��� ��� N;�O ' � ��� ����� ' �� � ����� ��0� ����� �(�� �����@�� �������G �������� ��� ��� ��� ���0��� ��)� � (� ������ N�$O�

��� 7�������4 7*E�-� ��� .E�-� ���������� ���� ������ �����������'����� � ��� *��� ������� '� �0 ���� ����� ���������� F�� ����$�!�G4 % �0�'� 0�� '��� � (� ��������� (���� *��� �� ��� 8���� ������ ������ �� � ������ ���� �4 ������ 0��� ���� ������ �� ����������� ��4 ���� (��� ���� ��� ����� ������ ' ���� ��� ����% �0�'� 0����� �(�� �� ������ � F��� ;��� ����GJ ��0 ������ ' ���� % ��� 5 �0�'� �� ������� �� ��� #�)�

.E�-� (�������� �� ���� ������� ��� ��� ��'�����4 �������� ��� ���' ������� �� � K���D (��� F�:��� �AG � � K�'�D (��� F!��:� �AG� ��� % �0�'.E�-� ���� �� �� 0��� 1� (� ��� ������ �� ������� '� ��� ��� 0��� ������� ���� ���������� - ��� �� �� � �� � 1� ��� ���� 0��� �0 ��������� �������4 �� 0��� ���� )2�� �!+ C� 0�� � ���(���� ��� ���� �������4 ����� 0��� �0 )2� �!) C� 0�� � �������� ��� ������� �� ��� �'�� (������������� ��������� ������� ���� (��� ��������� �� ���������� �0 ��I������������� ' ��� ��� FN<�O4 (�� ��� ��� N<�O ' � ������� ���0����G���� 0��� � ���� ' �0���������� 1�� �� ,�������(��4 ��� � ��� ���� ��% ���� ��������� � ��� �� � F���� ����� �����1 ��� �(����� ' ��� �'��������� (� ���������� �������G ��� �0 �(����� �� F���� ��� ������� ����������� (� ����� �� �� � (���� ��� (����� �������G �� ��� �����(������ '� ��� 1��4 ��� � �� ���� 0��� ��� (�������� N�$O� ��� ��M �����(�(�� ���� �� ������������� ��� ������(�� ����J � ��� (�������� 0��������� ��� *%%�8�0�� ���0 ��������������� 1�� ��� �� ����(���(����� � ����������� NA+O�

#3" $�� $ �46 2��5/$

E(���� ����'�������� ' ������� � ������ � ��� ��� �� ��� �� ������� F� ���������G 0�� � ��� � �� ��� ��� ��� 4 ��� ��� ������� @��� 0�� � �� ���� ������� ����� 0��� ����� �� ���� �� ��� 0� ������� ��� ������ � ' ������� ��������� @���4 ��� ���� ���� ������� 0��� ��� ��� ���������

#3" $���� � F��� �!�O�� � #��

� A���� '�� ' ��� ������� ������ ��� ��''������� ������� ������ �� ��� �� ������4 ��� N�$O�

Page 232: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#3"3� $���� � ���� �%����

��� ��� ����� ����� ��� � ���� � ���� ����� 0��� ���� @�� ��(�� �� ��� ��� ������ � '� ���� ' �������4 0��� ������ ������� ��� ��������� ��� ���(� ��� � ���� ' ������� ������ ���� (��������� ������ � '�� ������ � �� �� ��� ����� ��� ��� ' ������� 1����� ���� �� � ���'����� �� ����4 � ���� �������� ����J (�������� �� ��� ������ ��0 ���� ���< ��� C �0�'� '��� ����(�� ���� ������� ���"���� �� ���� ����� ������������ ������� �������� �� ����(���� � ��� ����� � ' ������� �������� ��� �� ' ���04 ��� �� ������������� (� ��� ����� ��� F��� ����� ���� ' ������G ��� ������ ������4 '��� ���������4 ������ ;���� #�$ ��0� �0 ��������' ������� ����� ���� ' �������� �0�'� '� � ����� ' ��� �������� NC�O���� ���� �� �� ��� ���� ���� �� � �������� ��� ����4 ��� ����� ��0� ��� ������� ������� ���4 ��� ��� ������� � ������ ����'� 0�� ��� (� ���� ' �������� �������� � � ������ ��� ������� ������� ���� (� ��� ����M ��� � (����4 ����� ���� �� �������� ' � �� ������� ����(����� ���������� 1��� ���� N5$O� %������ � ������ �� ��� �������� �0�'� �� �� ������������ �� ��� �� �� C ����4 ��� �� �� ����� ���� �������� ��� �������� -���������� ������ � (���� �� �� C ���� �������� �� ��� ���� �0�'� 0��(���� �� �$)) (� E��� 3���� �� %��� 3���� E(������4 ��� ��� ������������ ��� �I�� ' A������4 &������� ��� ���(���4 ���������� �� ��� ���� �������� �� N&�O� ���� '��� ���� ���� ���� �������� ��� ���� ����� ������� ������ ' ������� � ������4 (�� ���� ����(���� � �� (������� �� �����4 ��� ���� ��� ��0� �����4 �0� ������ ' � ������4 ��� '�������(���� ���� � ��� ������ � ��� ��� � ��� ��� ��� '���� ��� ��� ����� ������ 7�������� ��� ����� �� ����� �������� ���� (����� � ��� � � �� (������ �� ��� ����� �� ��� ���D� ������� ��������� � ��� ���4 �����4 ��������� ��� F�� ��� �� �0�G '� ��� ���� ��� '��� � ����� ��(��� ' ���� 0���

�!� $����� ������% N��� #

2����� #3+3 5���� ���� ' �������� �������� �0�'� ��0��� ������� ��������

���� �� ' ������� ������ � �� ��� ������ ��'� �� ��� ������ ����� �� ����� � ���1����� F;���� ����� ' -� C���������� NC�O�G

Page 233: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �0 ������ ' � ������ ��� ��������� � � �� (������� ;���� #��! �������� ' ���� ����� ����4 ����������� ����� ���������

���� (���� ���� �� (� �������� � ����4 �� �������1�� (� ��� .� �A�F �������� ' � �������� ��(����� ��� �0�' ����G ��� &> "� �������F �������� ' C����� �0�'�G� ����� ��������� �� ������� ���� '��� �����40�� � ����� ����������� ������� � ������� ���� ����(�� ������� ��� ������� ������� �������� ���� ����� ' ���� �������� .� �A�������� ���� (��� ��(?� ��� � ��������� (������� ��� �������� ����� "����������� �� ���,��� � ����� � ��� ���� �1��� ��� ���� ��� ��� �������� ������� �����(���� � ��� ��'� � N.�O� ���� �� �� ��� � � ������ ������ � ' � �� (������ ' ��� ������� � ������ �� ����� ������� N5�O4 N�+O�

&���� � ��� (�������� ' ����� ��� � ���� ����4 % �0�'� 0�� ���� ��� �����(�� ������� ��� ����(�� ��� � ���� /0���4 ������(�� �I� �� ��� �$+!���� �$�!� '����� � ��� � ���� ���� ��� ���� ����� -������ ��� � ���� ������0�� ����(�� ����� ������4 '�0 ��� ��� ����� ����� ���� ���� �� ' � ��������� �� ��� �� ' ���0� - ������ ' ��� ����� (��������� ������� ������� (� ������� N�)O� ��� ������ ������4 ���� % �0�' <����� �$! �� ��� (��� ���4 0��� � 0������1��� �������� ������ � ���� ' !��� ����4 �� ����� 0��� ���/� ������� F������� ����� �� �� ������� /� �,�������� 0����G N�#O4 N>�O����� ' ������ ��������� ���� (��� (����� � -B %� N�#O ��� 7A 5� N��O�% �0�'� ���� ��0 ����� �������� �� �� (������ �� ��� ����� ��������� �� ��(��,���� ����� ���� N.#O4 N��O� ;���� #��� ���������� � ��������� ' ����� ���� ' ��� �%� ��� -B %� 4 � �!�%���� % �0�' 0��� ������ ��� F��� �� ��� ������G� - ��� ������� 0��� � ���� ' ��� ���� ��

#3" $���� � F��� �!�O�� � #��

2����� #3�,3 5���� ���� ' ��� �� �� C ����� �� < ��� C ����4 '� ��� %��� 3���������� ���� 0��� ���� � ������ �� �� �� ��� � ��0 � ��� F ���� /" �!)�)! 0��� /"

�)��GJ � ����� ��(��� ' ���� ��0 ��� �0 � ������ ��� � � ��� F/" ���+)�G� F;���� ����� ' �� &��������G

Page 234: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ' �$+� ��� �$�� F������� ��� ����� ' ����� ������� ������ � �������'���G� E(�������� �� �$+$ ��� �$�! ��0 ������ � ����� ���������

% �0�'� ���� ���� ����(�� ����� ������ (�� � ���� ' ����� �������������� ��� ���� ��� ����� ������ � ����� �������4 0��� �! ���������� �������� 0��� �� ��������� ' !�!� ���������� 0��� ����� ������ (��� ��� ���� 0�� �� �� ��� ��(?� � ' ������� � ����� (� ��� /�� N&)O����� ����� ��� ������� ���� 0��� ���� �� �������� ��� ����������� � ��������� ����4 �� �����(���� ���'��� �� ��� ��'� �4 � ���� ������ ��������������� �� ��� ��� ��� ��� ����� �� �� ��� #���� ������� ��(����������� �������� ���� ���'� ��'� � ����� �� � '����� ' ���� ����J ������ (�������� F �� ' ����G � % �0�'� ����� ���� ���� ���� ;��������� ' ���'� ��'� � ����� �� '��� �� ��� ������ ��������� ������������ ' ��� ������� 1��� F�� ��� #����G� -� ������� 0��� � ���� � � ��������� F� '�0 ����4 ������� ���� ���� ���� ���� ����� ����G4 ��� ��� ���� ���� � K��������D � ������� ��� �� ' ���� ��� (�������� ' ����� �� ���� �����4 K��������D �'�� � � ��'� � 0�� � �� �������� ���� (� ������������� � ����4 �� � ���� � �������� ��'� � ������ NA#O� 3���� ��� (��������� �� ��� ���� ��4 �� �� ��� �� �,����4 ��� � ���'� F��� �� �� �������

�!� $����� ������% N��� #

2����� #3��3 5���� ���� ' -B %� 4 �������� � ���� ' �! ����� ���� ��������������� 0��� � ���� ' ���)# ���� �� ���� �� �$+� ��� �$��J ��� ���������� ������0 ����(����� (�� � ��������� ��� ���� �� ������ � ��� ���� ��������� � ��� ��

���� ���� �� ��� �$+� ����� ���� -� ��������� ���� ��������� A � ���# �� ��0� (� �������� ����� ' �� � ���� F"��� �� '� N.#O�G

Page 235: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������G ����� ' ����� ���� 0��� ��� � ��� ���� �������� �I� � � �������� ����

������� (�������� ' ���� ��� ������ ����� ��������� ����� '��� ���0 ���� ����4 ������� ������� 0�� � ����� ������ 0��� ��� ���������������� �� �� ��� � % �0�'�4 ������� < ��� C �0�'� �� ��� ���� ������ � ��0 ������ � ' �� � (������� E��� �0 % �0�'� ��0 ��������������� �� �� ��$� N��O4 0���� ���� 0�� '��� ��� �� ���� 0���� � !�#�� ����� �������� NC�O� - ���� ����� ' �� �)!� N&�O ������� �0������ ������� �������� �� ��� ' ��� �1��� ���(��4 �� ������ ������ % �0�'��;���� ������� ' A5% ����� ���� '��� �0���������� �������� ' ����� �� � �� N%�O ��� ������ ���� �� ��� �������� N��O4 N���O� -�������� ���� ������ ��� ����� � ��� % �0�'�4 (�� �� ��� ���� �� � �0 ����� F����������' !�!� ����������G4 0�� � ������� � �������� ' ���� ���� �� ��� ���� ������ �� � �� ����� E�4 ��� A5% ���� ��� (0� �0�'� ��0 �� ����(�����4(�� ����� ��� ������ @� �������4 0�� � ��� ���� ��� ���� (�� ��������������� ��� � ���� � ����� �� ���� �� ����� ������� ��,��� � (?� ��N���O�

-� �(��� � ' ������� �������� �� ���� ��� �' ���� �� � ���� ��� ������ ������� ����4 0��� ���� 0��� (� ����(�� ����� ��� ����� ����� ���� '��� ���� &�� "���� ������� ��� ������� ������� ' .� �A� ���� ���� ��,��� ��� ���� FN/�O4 N&$O4 (�� ��� N&��O ' �� ������ ���0����G4 ������� �������� �������� '������ �� ���� �1��� ��� ������� ������ ' ������� (��������� �� ������� ������� ����� ����� >��� �� �� N>�O ����� ���� ��� ����0�� �,���� � ���� ���� ���� ' <����� �$!� ������ �� ����� ' ��� ����� ��������� % �0�'� 0�� '��� (� &�=��� N&��O4 0� ��'��� ��� ����� �� ������� � !���� ����� /� '��� ���� �����(�� ������ ' ��� �������� ��� ��� � @�� ��(� ������ � �� �� � ����� �������� �� ����� ����4 ����� � ��� ��� F��� ��� N�)O ' � ��� ����� ' � ������ �I� � �� ������������ �������� ����G� /0���4 &����4 ����� ����� ��� ���(��� ����(������ "���� ������� (�������� ' � '�0 (����4 � ���� % �0�'� ��� � ��1�� ������ � ' ��� ����� ������� ���� � ���� ���� ��0 ������� ������� ��� ���������4 �� �������� 0��� ���� ���� ' � �����(���� F��(�����G �������� ������ � ����� N&�#O4 N&�)O�

�' ���� ��� ' ������ � % �0�'� �� ��M ���4 1����� ��� � ��� ���� �� ��������� ��������� ��� ������ ������ � ������ ' ������� ������� ����(������ � ����� ���� ' �� ���� N&+O4 (�� ���� �� �� ��� � ���� ��� ����� ��������� % �0�' �� ��� %��� 3���� �� �� C ����� ��� �� ����(�� � �� (������� �' ��� ����� ������ �������� �� % �0�'� �� �� ��� �������� ����4��� �%� ���� ��� (� �������� ' ��� ����4 � ���� ���� '� ��� %��� 3��������� ���� ��0�� ���� � ������ (�� ������ � �� (������� E� ��� ��� ����4��� �� ' � ��� ��� (� � ������ '����� ' � ��(�����4 ���� ���� � �����4����� ��������� ��� ��� ��� ' ��� ������� 1���4 �� ��������� (� ���"���� ���� N"�O�

3��� � ��� ���� �������� ��0�� � ����� ������� ���� ������4 �� '������ � ����� ���� ����� ������ ���� ��� (��� ��������� �� �� ���� ���� ���� �� '

#3" $���� � F��� �!#O�� � #��

Page 236: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��'� � �� ���� (� ���� ���� �� �� � ���� ��� �������� �������� :��� ��� ��� (� �� K�� � ����D� -�����������4 ��� ��� ��� ���� (��� ��������� ���� 0��� (���� ����� ���� ����� ��� ���� ' �������4 ��� ��� ����������������� ��� (� ������� ����� ��������� ������ �������� �� �� N�+O4 ������ KP�(� �I� �D ���� � &> "� ����4 ����������� ��� ��M ���� �� ��������������(��0��� � (���� ��� 0��� �� ���� ��� � �� ��� 0��� (���� ����� ����� '��� ����� ����������� ��� (� '��� �� �������� ' ��� ��������� �������� ����� ��� ' �� � ������ � ��4 0�� � ��0 ���� ��� ��� �� (������� �� � ������������� ������� ������ � ���� ����� ' ������� N;+O4 N/�+O� ������(������ �������� � ����� ���(���� '� ��� ����� ���� F'� ��� ���0 G ����� � ���� ������ /0���4 ��� %��� 3���� ����� N.�O ������ ������ � ����40���� ��������� ��� ���� �������� ���� F�� � ��� ���G �� (����� �� ��� �������' ��� �� �� C � ������ � ��4 ��� ������ �� ��� ' � ���� <:C ���� : ���� ������ �� � �� � ������ �������� /�� �4 ��� ������� ������ � ' (���� ����� ���� ����� � �� ��� ���� ������ � ��� ��������� ���� 0��� ��� � ������ ������ �'��������� �0�'� ���� ��� (������ ' � ���� �������� ����4 ���� 0��� (����� ��� � (� �� � 0��� �� � ����4 �� ����� � ������ ' &> "� ����N�+O ��� <����� �$! N>�O4 ������� ��� ����� � ���� � 1�� � ������(��0��� �0� ���� ����� ����� ��� �� ����� @�� � ������ N%+O4 N��O� %� ������ �,���� � �� �� ��� �������� � ' ������� ����� �������� � � ����������� �� % �0�'�4 ��� ��� � � ���'� ��� ����������� ' (�������� �� ���� ' � �� (�������

#3"3� 2����

3���� ���� � % �0�'� ����� �������4 @��� �� (���� ��� ������ (���������� ���� � ����� ����� ��� ���� �� ������������� (� (��� ��� ��������� ������� ������� 0�� � �� �� ���� ��� (�������� ' ��� ��� (� ������ ����������� �� � ����� ' �� ���� ������� ��� '������ ' ��� ������� (����4������� � ��� ��� ' ��� '�0 ������ ����9�� � �� % �0�'@�� ���4 ��� �������� 1����� ���� ��� ��� ��� ��� (� �� � '�0 ���������"%�� ����9�� Y F7������ �� (����� ��� ���� ��� ��������� ��� � ��������� �� � (�������� �� ��� ��� ���� � ������ ��� ��� $$L ' ��� ����0��� ��� ��� ���((��� �'���� � @���G ��� @��� � % �0�'� �� (� ��� �(��������� �� ������ � ��� (����� ��������� ' ��� ���4 ��� 0��� '��� �������� ������� ��� (���4 ��������� ��� *��� ������� ' ��� ,���� ���������� ������ 0���� ��� @�� �� ��� B (��� 1��� ��� �� ���� (� � '� � ' �!!:�4!!!4 ��� ��������� ��� *��� ������� ��� �� ���� (� �� � �!�:�!# ����� ��(�������� ' ����� ' � '�0 ������� ���

��� (�������� 0�� ��� �(�� (��@� �� ������ �� ;���� �� ������1�� (� ������������ ����� ������� �� ��� (��� ��� ��������� ������� ��� (� �� ������������ ������� ����� �� ��� ��� �� ��� ��������� F��� ;���� ���#(G� ��� �������������� �� ���� ���� ���� ' � (�� �(�� 0��� � ��������� ' $4!!!:�!4!!!CN%�O4 NC�O4 N/#O� ��� ��� �� ������� ����� ����� ' ��� ���� ����� ���� �� ���,���� ��� F�%�G ��� ��� : ��� ������ &���� ����� ��� �� �� / ��� C : 0��� ���

�!) $����� ������% N��� #

Page 237: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ' ���� ��������� ��� ��� 0��� ����� �� ������4 �� � �� /� � ��� /� ��4��� �� �� ��'��� ������4 ��� ������ ������ ��� ��(�� ������ ������4 ������� ����� � �����1 ��� �� ���� �� ��� ����� ' �������� ������� �� ������� 4 �������� �����4 ����������� B�������� ������� ����� �� � �� � �A ��� 8 A(� �� �� � ����� ����� @���4 0�� � ��� ���� ���� �� �� ���� �� ��� �����' ������� �� �������� ���� ����������� ��� �'� *��� ������� ���� ����0�� ���� ��� ��� �� ������� ��� ������� �����4 ��� � ����� ��� ����������� 0��� ��� ��� �� ������� ��� ������ (���� � �� ��4 ��� ��� ���� ������ �� �� ����� ���� ��� ��������� ����� �������� ;���� #��� ��0� ��� �'� *�������� ��� ����� �0 @��� � -" 5� �� (����� 0��� ��� 8-�- 7BA7 ����������E��� �� FB�(���G ����� ���� ' ��� ��������� ��� �������� ������ ������ ' ;���� �� ���������� ������ 0��� ��� 7BA7 ���� ��� ��� ���� @�� �� ��� &���� /� ������ ;���� #���� ������ ��� ������� (��������� ��� ��� �� ������� ����� �� ������ �'� *��� ������� �� ���� @���

��������� ����� ����� ���� �� �������� �� ��� � � '�0 �������4 0���� ��������� ����� ��� ���� '� ������� � ���� %� ������� @��� ���� ���� �������� �� (�� ������� �� �� ���0��� ���� ��� �� �� / ��� C ����� �������� � ��� �� � � ������ ����� ���� �� ���� ��� ������ &���� ����� F���;���� ���#�G4 ��� ���� (��� ���� �� � ��� ' ��� �'� *��� �������� �����M ���� �� �������� ��� ������ &���� ����� ��� �� �� ����� �������������

#3" $���� � F��� �!+O�� � #��

2����� #3��3 �'� *��� ����� ��� (����� 0��� 7BA7 ����� � @�� � -" 5�� �����������(���� (�������� 0�� (������� ������� ��� ��� �� �� (�������� �� ���

����� ���� ����� F"��� '� N/+O�G

Page 238: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�!� $����� ������% N��� #

2����� #3��3 ������� ����� ���� ' -" 5� �� ��� B�(��� 1��� '� �0 (��������4������ 0��� ��� �'� *��� ��� /� ���� @�� ����� ��� B�(��� ������� ��� ��� /� ����@�� ���� � ������ ������ � ��� ��������� @�� �������4 0���� ��� *��� ������� �� ��������

����� (�������� ����� ��� ������� �������� ���� ��� �(�� �� ��� ����� F"���'� N/�O�G

Page 239: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������ (��� ��� �(��4 ��� ��� ���� �� ��� �� @�� �����J ���� ��I����������� ����� ��� @�� ��� (� � ��� � ��� ����� ��� ������ ����������� ������ '����� � ��� ������ ��'� ��

���� �� ������� (��0��� ��� ���� ����� F������ �� ��� @��G������� �� ��� ������� �����4 ��� ������� ��� ��� *����4 �� � ���� �6 �! 4� � �'��� 4 ��� � � !�!#�! N&��O4 N/�O� ;���� #��� ���������� ����� �������40�� � ����� ' @��� � ���� 0��� � 0��� ���� ' ��� ��� �����4 ��� �� � (������ ' ���� @�� ����� ��! �!�)��!�� ���G4 ���������� F'� �� ����� �����������G ���� ��� ������� ���� ��� �� ������� ' ��� ��� ��� @��� ��� (�������� -�� ����� ��� ���� (� ��� ��� ���� ��� ������ �� ���������� ������� ����� ��� �� (� � ����� @���

8�� ���� ��� (��� �������4 /� F��� �������� / &���� �����G4 ��� �� ��C ���� �� ���� ���� (����� ����� % �0�' @���4 ��� � ����� �� ��� ��������� ���� �I� ���� /� '��� ��0� ��������� ������ ����� ����� @��� � ����� ����% �0�'� F������� �� �� ��� ���������� �� ���� % �0�' @���4 ����� ��� #�)��G� �� �����4 /� �� ��� ��� ���� �������� �� ��� @���4 ��� ���(��� ������� ������� �� ���� ���� ����� � (� (����� � ��� ���4 0�� ���� � �� � ����� �������� (� ����� ������� (��0��� ��� ��� ������@��� ��� (��� ������� (� ��� �� ' ������ (��������� �������� ���� �� ���� ������� ��� '���� ' ��� (�����J ���� �' ��� ��������� �� ������ ������ ���

#3" $���� � F��� �!$O�� � #��

2����� #3�"3 �������� (��0��� ��� ����� ������� �� ������� ������� ����� F�� ��4

/�G4 ��� 0���������� ������� FB�(���G ��� ��� ������ �� F�'� *��� �������G �� ��� ������ ' (�� ��� ��� �%� @���� F"��� '� N/�O�G

Page 240: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

@��� �� ��� ����4 ��� % �0�' �������� ������ ��I������ � ��� ��@�� '�����4 �� ��� �� �� ����� � (���� ��� @�� ������� 0��� �� ���� ������4 ���� ���� �� � �� ��������4 �������� �������� � - ���� �0��(������� ����(�� (�������� ��� (��� ���� (� H����C��� �� �� NH�O40� (����� � ��� @�� ����� �� ��������� ����������� ������ ���0��� ���(�������� ����� � ������ ��� ������ ���� '��� ��I��� �� �� ��� ������&���� ���� '����� ����� ��� @��� ����� � ��� ������ ��������� %�(�������� �� ������ � ��������� ��� ������ � 0�� � ������ @��� �� ��������' ��� @���4 �� �� �������� ��������

; ��� ���4 �� ����� (�� ' 0 ��� ��� � � �������� � ����� ����' ��� ��� ��� ' ��� @���4 �� ��������� �� N5)O4 N"�O� ��� @�� ����� ��������� ��� ��� �������� '��0��� � �������� ����� (��0��� ������� @����(�� F ��� ���4 �� ���� �� ����� 0��� ���� ���� �� ��� ��� ������G�%������ � ��� ��� ��4 0�� � ��� �� � ���� �����4 ��� ��� ��� �������� � ������� ���� ��� ����� F����������� �0� ��� ������� 1��� �����G �0������ �0� ��������� ��� ��� ��� ����� 0��� ��� �� ��� ��(���� ������ ������� ��� *���� ��� ��������� (�����������4 '� 0�� � � �0����0 �����(����� �� (� ��'��� ' ��� ��� �� ����� ��� ���� ����� ��� *���� ���� (������ ��� (����� � ��� ��� 0��� ���������� �� � �� -��-4 �E/E4 >� � ���./7���4 (�� �� �� ��� (����(�� '� ����4 �� ��� ��� *��� @�� �� ���� ���' ��������� ������ ���� ��� ������� ��� ������ F�'� *���G �������(����� ���� �� ��� @��� 3���� ����� F(��(��� ��� ��G ������� ������� ���������� (����� '� ����� ����� �� ��� '������ ' ��� @�� ���4 ��� ���������� ��� ��������� ������ 0��� ��� ��� *��� ������� N8�O4 �������� ������ �� ������� �� ��� ��� ����� 0��� ��� � ������� ��� ��� ���� � ��� ���@�� ������� ���4 �� ��� ����4 �������� ��� ��� ��������� ��� 0����������������� �� ���� ���� ����(���� � ������ � �(������ �������4 ��0��� ����� &���� ?��� N;�O� ��� ��������� ���� ' ��� ������� ��� ��� ������� ������� 1��� ����� ������ �� ����� ��� ������� �� �� 0��� '�,���� ���4 0�� � �� ��� (����� ��� ��� �� ��� @��� F��� � '�0 ������ @��� NH�O4 N-�OG���� ��������� ��� ��� ��� ��� ' ���� ����� �� ��� �0� ��������4�������� �� �� ����� ������� ������� ��� ��� ������� ' ������� ������ � ��� ����������� ��� ��� �#������ �� ���� � ��� �(� ���� ��� ' ������� ��� � ������� ������4 ��� ��� ��(��,���� @0 ' �������� �� ��� ��� ��� ��� �������� �� � ������� (� � �0�0�� ������� '�� 0�� � '�� � (�����%����( (�����%��� : � ��������� � ��� ,��������� ���� ���� �� ������� �0�� ��� ��������4 ��� 0�� � �� ��� ���� ' �� �' ��� ������� ������� ����� ��� @�� N;�O� -� ����� (� ���� ���4 ���������� �� ������ "��������'���J �����'��� /� ������� �� (����� '� ��� ���������4 ��� (������'��� ������� �� �������� ���� ����� �� � ��� ���������� ������� "0�@0 F ���������G ��� ����� ' ���� ' � ��� ��� ��@0F��������G ��� ����� ' � '�0 ������ � ��� �� ���� ���� (����� N��O4 NP�O�

-� ��� �� �� ����� �� ������� F��� ��� � ���� �����G ��� � �������� ��������4 �� (� ��� �I� ���� �� ������� ������� ��� ���4 0�� � �0���� ��� �� ��� ��� 0���� ��� ����� ' ���� �������� �� ��� �0� ��������

��! $����� ������% N��� #

Page 241: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����������� "���� ���� ���� ��� �� �� ����� ��� ��4 ��� �� �������� ���������� �'� *����4 0�� � �� ��� ����� � �� ���� �� � ' ������� ' ��� �������� 3��� ��� ��� ������� �����4 ��� ������� �� ��� �� �������� ������� (� � ��� ���@�� �1������4 ��� ��� �'� *��� @�� ������� �����0���

7���� �� ����� ' ���� ���� �� '��� ����� (�������� ' ��� K8������I� �D N8�O� �������� ��������4 0�� � �� ������(�� ' �� ������ ��� ��� ������� ������ ��� ��� � ��� �'� *��� @��4 �� ������� � ���@�� ������� ���4 ������� (� ��� ��� *��� @��� ��� ������������ ������������� �������� � ���� ������� ' ��� �������� F�������G � ���4 ������������ ��� �'� *��� @�� ����� (� � ���� ������� ' ��� ��� *��� @��� "����� ���P� N"�O '��� ���� �� ���� �!L ' ���� ��� @��� ����(�� ��� 8����� �I� ��; ������ @���4 0���������� ������� ������� N/+O ��� ����� ���������� N<�!O ���� (��� ���� �� � ��� ' ��� ��� *���� � �������� ��� @��������� ���� &�� ������� '��� ������ � ' ��� 8����� �I� � �� % �0�'�4���� ����� ���� ��� ������ '������ ' ��� ��� ���� ��� (� ����� �(�� � �0����� ����� ;���� #��# ���������� ��� 1�� (������� ' ��� 8����� �I� � ������� % �0�' @�� (� /�0��� �� �� N/+O�

��� ��� � ������� ' ��� @�� ������� �� ����� ��I���� ' % �0�'�J ���0���������� ������� �� �� � �����4 ��� ��� �� '��� ��0 ������ � '������ � �(������ ������� �� ��� ��� ��� �� ������� ;���� ���#F(G ��� ��� ��� '� ��� ��������� ����� ' � ���� @�� � -" 5�4 0��� � ���� ' �&���� ?��� N/�O� ;��� ����� ���� ��� (��� ������ ���(�� � ��� � ��� 0���������� ������� 0��� ��� ������� ������� �� ������� N/#O4 ������� /���(���N/��O ��0�� ���� ���������� �� @�� ����� 0��� ��� ���� ��� ��� ������������ ������ ��� ���� � ��� ' ��� ������� �������� %������ ������ ��� ������ � �� ��� ������� ��� ��� '����� ' ��� �������� ���������4 ������ 0��� ������� �������� ' ��� ������� ��� �������4�� (���� �������� ' ��� ��� N-�O4 ��� ' % �0�'� N-�!O� �� �� ��� ���� ������ ��� ' ��� 0���� ����� ����� % �0�' @��� ������ � ������4 ������� �� ����� ��� (���� ��� ��� �� ��� ����'������� ' ����� �������

��� ���� �1��� (����� ����� @��� ��� ����� ������������ -� ��0� ��;���� ���#F(G4 ��������� (������� : �� � �!-Q �� ��� (��� ' ��� / &���� ����� :�� � ��� '����� ����� ��� ��������� ����� ' @���4 (�� ��� �� ������ ���(��� ������� ����(���� � ��� ��� �I� �4 ��(���� �4 ��� @0�� %������ ������ ��� ��� �I� � ��� ��(���� � ���� �� ��� (��� �� ���'�� ������ ��� ��� (����� ���� (������� N/#O4 N/��O� ��� � ��� ����� �� '���������� 4 @0� �� �� � ������� �������� �� ������4 �� ���� 0��� �,����,��� ������ ' ������� �������� �� ��� ���� ��������� � (� @0��� �� (����� ����� 3��� ���������� �� (����� N<��O4 ���� I� � �(� ' ��� ��������� ���� �� ����� ; �������4 /��9���� (�������� ' ������������ ������� ����� �� ��� ��������� ��0 �����1 ��� �0�@0� �����4 �������� �'��4 ��� @�� ��������� ����� �� ������ @��� � -" 5� N/�$O�

��� �� ������ ������(����� ' ������0��������� ���� ��� ��0� ���� ��� ������@��� (����� ,���� ��I������ �� ����� 0��������� ������ - ���� ������� �

#3" $���� � F��� ���O�� � #��

Page 242: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

7A 5� �������� ����������� ���4 ��� ��4 ��������� ��� *��� (����������0�� ������ @��� 0��� ���� ������� �� �� �� ����� ��� � ������� ����� ����� NE�O� ���� ���� ��� (��� (�������� ' ���� ��� @��� �� A5%�0�'� F�� ������ �� 5��# (0� �0�' N&�+OG4 �� ������ '� (���� ���� ���� ��������� (�������� ���� ��� � ������� '� ��� ��� �������4 ��� ������� � ������(�� �������� ' ������ @�� ������

- 1���4 ������� '����� ' ������ @��� �� ��� ����� � ' ���������� �� ��� ������� ������� ?��� (�'� �� ��(��� N�+O4 N<�O4 N")O4 N/+O� -� ������� ����0� �� ;���� #��� �� ���� �#�# ���4 ?��� (�'� ��� �� �� ��������� ��� 4 ���0�� ���� �� (�� ������� ��� ��� �� �� (��������� ��� ������ �(�� ������ ��� ' ����� ���������� ����� � ����� �� �� ��� �� ������� N<$O4 �� �(�(��� ������� '� � ������ � ������� �� '�� ' ��� �������� ������- ������ �� ���� ��� ' ������� �� ��� (�������� ' ��� @��� ��� (��� ���� (�N-�O4 (�� ��� �� ������ ����� � ��� ������� (���� ��� � ������ � �(�������������4 0�� � ��� �� (� ����� �(�� ' % �0�' @����

3���� ��� ������� @�� ����� ��� (��� ��������� 0����(����� ��� �������� ' ���� @���4 ������ 0 ��� (��� ���� �� � ���������� ���

��� $����� ������% N��� #

2����� #3�#3 ��� 1�� ������� ' ��� 8����� �I� � ������� �� � ������ @��� ��� ����

������� ' ��� B�(��� ������� F���� ����G �� ������� � ��� ������������ �������'� *��� ������� (����� 0��� 7BA7 F1���� � ���G ' ��� �$$� @�� � -" 5�� ���B�(��� F��� �� 0���� �����G ������� �� ���� �� � ��� ' ��� ��� *��� @�� 0�� �

������� ��� @�� ������� ���4 0���� ��� ������ ������� ������� ��� ���� ����� '������� ���� ��� (��� �������� ��� ��� �� (� ��� @�� �������� F"��� '� N/+O�G

Page 243: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ���� �� ����� ���������� ����� @0� ��� ���� �?� ���� �� % �0�'����� ����� ����� ��� ���� ������� ���� (��� ������ ' � @�� � -" 5�N/��O4 ��� ����� �� �� N��O ����� � ���� �� ������ ������ � ��� �����?� ���� � ������� ��� 7BA7 (�������� ' � @�� (����� � -B %� � ������� ��� ���� % �0�'� 0��� ����� ����� @���� ��� (��� ��������� �� � '�0����� �!����� �

�� N��O4 0�� �4 0��� �������� ��� ���� ���(� ' % �0�'� ����� <�����4 ��� ���(��� �����1 ����� � ��� ���� ��� ����� (���� � �� ������������� ������� %����� �� �� N%�!O '��� ���� � ���������� ���� ����� '��� �������� ���4 � '�0 ����� �!��!�� �

��4 0�� �������� (� ���� ���(��������4 0�� � 0��4 �0���4 �� ��� ���� ��� ����� ' ���� ������������������ ����� �� ����� (�� � ������ 0��� ��� @�� ���� �?� ����� �� ������4 5�� ���3���� N5#O ������ �� ���� �� � � ���� 0��� 0��� �������� �(�( ��� ���������� (����� ����� ��� ������ @���4 ��� '��� ���� �������� ���� ���� (����� ���� �!����� �

��� ��� ��� E� ��� "��� NA�O ��(��,������ ������ ������� �� (���� ' �� ������� ������� ' ������ 0���� �� � ����4 ��� '������� ��� ������� �������� ���� 0�� � ��� �� ' �!����� �

��� .��� �����(��������� (�������� ' �%� ���� 0��� �� '���� (� ������� ' (���������� � ����������� ' ��� �������� ���� �' ���� ��� '� % �0�'� ��� ���� ��������� �� �� ��� ���� (���� � ' ��� ��%4 ���� ��� (� ����� ����� ' ���������� ���������� �������� �(����� � �� 0��� �� ��� ����� �������� ��� ����� ��������� �� ���� �� ��� �� ����� @�� �������

;��� ���� ' �0����� ���(�� ' ��� ������ �� �����4 �������� �����' ���� ' ���� ����4 (�� 0��� ������ �� ��� 0�� ' ����(�� �������� �� �-B�������� 8� ��+ � 0��� &��% � &����� '�"%���%7 2%%�(���% �� ��� &����(���4 0�� ���� �� -����� �� �$�$J ��� � ������� '� ���� ������� ������0��� ��� ����0 (� �������� N��O ����� ��� ' ��� ��� 0 � 8�0� 0 �� ����� ������� �� �&A� (�������� F��� ��� N/�O4 NH�OG� ������� � ����������� ���(� ' @�� ���� �� ������4 ��� ��� ����� �� @���� ��� 0��� ���40��� (� �����(���

#3# )��'�� �5��/5 1/$ �2 �.5�-�$�./51� �� 1:1 814 - 6>�52$

#3#3� �������% ����� �� �������! ������ �� � �� ���������

%������ � ������4 ��� ��� � �������� ��� �������� �������4 ��� � ��(����I� �� � ��� ���4 ���������� ��� (����������� ' � ���� ����� 7����� � '����� �I� �� ��� (��� �0� ' ���� ����J �%� ���� �� (����� F�� �(��������������G ���� �% ���� ' ��� ���� �� NA�OJ ��� A:C ��� ' � ���� ������ ���� ���� ��� ���� ���� ' ��� ���� ��� ��� ���� N%��OJ ��� �� ��� ������������ (��� ������� �� '��� (����� �� � ���� ���� N/�#O4 N-��O� /0���4 �� 0�� ���0��� ��� ������(����� ' ����4 �������� ���� ������ ������� : ���(�� ��� �%�B��� �� �� ����� ' ��� ���(� ���� N/�G : ���� ��� ������ ' ����� �I� �� (� �����������

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ���O�� � #�#

Page 244: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

;���4 1��� �%� ���� ��� ��������� ���� �(�� ��� � ��� �� ' ��� ������,��� � ��1��� (� ��� ��� ���� F�%G ����4 ���� ����� �� ���� ��� ��� ����F%!:%�G� ��� ���� �I� � �� ������ ���� � ���� ����� ����� ;���� #��) ��0����� ' ��� ������ ������4 ��� 1��� ���� 0��� �� ��� ��� ���(�%���������4 ��� ��� ���(� ������ 8<� �#�)4 ��� /����� ��� �� �)!�� ���� ���� ���� �� ����� I��� '� ��� �% ���� ��,��� �� ��� ���� �� �� ��M ����� �������� 0����� ��� � ���� ���� �� ���� �� ��� ���� ���������4 (����� ����� ���� ��4 ���� ��� ��� ���� ����� ��� � ��� ����� (� 3��� �� �� ' �� �"����� �� �� ������ ' ����� �4!!! % �0�'� ��0�� ���� ��� �%� ���� 0�� (������� ��� ��� ���� �% ���� �� �"��� (� !�!#� !��# ���������� ��� 0�� ���� ������� (� !���� !��) ���������� N3�O�

�� ��4 ���������� ��� ��� (����������� �� �I� ���2 ��� ����� ��(�(����' ��� ��! !� ��E (������� ��� +4�!!-Q ����� ���� (������4 ��������� � ���� ������ ����� ' ��� ���� ;���� #��+ ��0� ��� ��(�(���� ������ ������� ������� ' ��� � ���� ����4 0��� ��� ���� ����� ����� ���������� ��� ����������� ' ��� ��� ���� ���� F��� N/�O ' � ��� ����� ' ��� ��E ���� ��G� ����%� ���� ��� (��0 ��� ���� �% ������ �� ��E�4 0���� ��� ������ �� ��� �� ��E�: �� ��� 0��4 ��� +4!#!-Q ��(�(��� �� ����� ��� ��� +4��!-Q ��(�(��� ��0�� � �� � ���� ���� ���� �� ��� ���� ����� ��� ����� (����������4 ��E#4 �� ����������� �I� ��� (� ��� � ������ ��� ����'� ����� ����� �� �� ���� �� ' ��� ���

��� $����� ������% N��� #

2����� #3�&3 - ���� ���� �� ��� 1��� ��� �� ������ ��� ��������� ���� �(�� ��� � ��� �� '

��� ���� ��,��� � ��1��� (� ��� ��� ���� ����� ��� ���� 1��� % �0�'� �� ��0� �� ��� ��������4 0��� ��� ���� ���� (���� � 1��

Page 245: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ������� ��E� ������� ��E� ��0� ��� �I� � ��� ������4 ��� ��� ������ '��� I��� �� ��������� ������ 0��� ��� � ������ ������� ������� (� � ������N/�O�

��� (������� ��� )4��!-Q 4 ������ ������� ' ��E �� % �0�'� ��������� %�4 �� ��� �I� ���4 �������� �����0� �� � ���� ���� �� ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��� N/$O� 3��� ��� )4��!-Q (���������� �� ��(�������� ' ��� ��;���� #��)4 ��� ��������� ��I��� � (��0��� ��� �% ��� �%� ���� ���������Y

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ��#O�� � #�#

2����� #3�(3 - ������ �I� �� � ��� ��E (������������ F"��� '� N/�O�G

Page 246: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

7�������� ��� �� �� ��� ��������� � ��� ����� � ' � ������� "������� ����� '% �0�' ��������� F�� ������ ��� �������G �� �,���� � ����� ���������� ��� ����� �� � ����� ���� ���� � ����� � ������������� �I� ���

#3#3� /������� ������������ ������� �� � ������%

E(�������� ' �������� �0�'� �� ��� ������ ��0 ���� ����� ���� ����(�� �0������1��� ���:� ������ ����������� ��� ������� �� ��� �� �� C ���� �� ���� �������� ��� � ������4 ��� ���� ������� �� ��� 0��� ���4 �� � ���� � ���� �������� ��� ��� � ���� �� �� C ���� @��4 0���� �� ��� ��� F�� � ��� ���G ��� � ��������� ���� @��� � ����� � N��O 0�� ��� 1�� � ,�����'� ��� ������ ��0�'� � 2�����4 ��� �0 '���� K� � ��� ���' D ��0J ���(�� �� �� N�$O ������� � ��0� ���� ��� ������ �� �(�(�� �� ���� ���� ���� � ������ �0����0 1� ' ������� @�� � ���� -� ��� �(�� '���� �� �� ��� #�#��4 ��� �������������� �� ������� �� �(�(�� �����4 0�� � ��� �� ��� 0��� ���4 ��� 0�� � ������ ����� ������� ��� �������

E(�������� ' % �0�'� � �� (������ '��0 � �������� ������ F��� N7�O' �� ������ ���0����G� - ������ �� ����� ���� ������ � (� � '�� ��� ' (����� ��� ����4 0��� �� ������ ��'������ �� �0������ �����

��� 1�� ��� ���� % �0�'� ����� (����� ��I������ ��� 0��� ��� �������(������� ' H� ��� -(� NH)O ���� �%� ���� 0�� �� � �� �������� �������� ���� % �0�'� F����4 ���� %#G ���� ���� ���� ������ ��� �%�B ����������� ,�����1�� ��� '� ��� ' � ���� �0�'� �� � '�� ��� ' ��� ��� ����4��0��� � ����� ��� '� ���� %! � %) N/�OJ ���� '��0��� ' �%-��% �0�'� ���� ���� ���� ��� '� ��� �� ����� ����� �� ����� ���� ���� %+ N<)O���� ���������� 3��� �� �� �"�� ����� N3�O ������ ��� (��� �������� �4 0���������� ' ���� �� �� � ��� ��� ���� (�� ����� ���� %$ �� ��0� �� ;���� #������� ��� �� � ���� '� ��� �� �� �(�� � �� ��� �I� �4 0���(� ����� ���� ���� %�0�'� ��� ���� � ������ ,�� ��4 0���� �0� ����4 ��������� % �0�'� ����� �� '�� � ����4 ������ ����� �� ��� �� ��� ��'����� ' ��� <��� �� "�� � ��� �� ������ � ���� '� ��� �� ����� ���� ���� %� ��� (� ��� � �������� �I� �� �� ��� ���������� ' A5% �0�'�4 �� ��� ����� �� �� ������ �� �� ��� #�)� ������� ������ �� ����� ������ ����� � ���� ��� �I� ��J ��� � ��� ��� �� �� ������� ' ��� ' ��� (��������4 /� ������� �� ��� (� �1������ ���� ���0��� �� �,�������� 0���� ' �-Q �����4 0���� � ���� ' �-Q 73 �� �� � �������� ���� ��� �� � ��������� % �0�'4 0��� ��� ������� @�� �� ������ ��� ����� )4#!!-Q � ���� ��� �I� �� �� ��0� �� � (� ��� ���� ' ��� � ���� '� ����� ���� (� ��������� ��� � ������ �������4 ��� ���� ��������� ������� �� ��� /����� ����� � ��� (����� ���������� ;���� #��$ ��0� ��� ��� � ��������� ' ��� �"�� ����� : ��� ���� � ������ ��� �� �� � ��� ��� ���� �� 0����(�� ��� ���� ��� ����� F������ ����G� ������������4 ��� � ������ ������� (����� ��� ���� �� ���� %)4 0���� ��� � ���� '� ��� �� ����� ����� ����� ���� %�� ������I��� � �(�(�� ������ � ��� � ��� �M � � ' ������� 1��� �����������9 �������� ������� �� ��� �0� ���� �0�'�4 ��� ���� � ��� ���� '��� �� ���� �� ��� � ���� '� ��� �� ����� ���� ���� %��

��) $����� ������% N��� #

Page 247: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��������� ���� � ������ �� % �0�'� ����� ���� �� �0� ������ �� (������(� ����������� ������ � '� ������ ��� ���������� ���� ���4 �� ������ ��� �����������4 ������ � '� ��� <��� �� �����4 ��� ������ ��� (���� ��������

���� ��� ����������

3����� N3�O �������� ���������� ���� �%� ���� �� � ��� ��� ������ ��� ������������ ��� � ������ �������� ��'� ���� ��� �% ����4 (�� ���� ����� ' ������ ��������� %� �������� �������� ' ��� �%�B ����� �1�� ���� ����%� �0�'� ���� ������ ��� ��� ��������� ���� ��� ������ �% ������ N/�O���� ��� ���� ���� ��� �� �� ������� �� <��� �� �������� F����4 ���� �� ������1 ��� ����� ��������G : �� ���� ���� ' � �������� ���� ��� �� ��� ����� ����� 3��� ��� �% ���� �� ��(������� ��� ����� ��� ��������� ��(������� F����E#� !�# %� ��4 ��� ��� ���� %�G4 ��� ��������� ���� ���� ����� ��� ������������ ���� ��� ���������� ����4 0�� � �� ��� ����(���� � �� ��� �I� �2 �' %�0�'� ' ���� ��� ��� ���� ����� ���� � ������ ������� ' ���� ���� ���� '���� ��� ��� ����4 ���� ��� ����� ' ��� �%� ���� '� ��� ���� ������ 0�������� ��� ��������� ���� ����4 0���� ��� ����� ' �%� ���� '� ��� ����

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ��+O�� � #�#

2����� #3�*3 ��� '� ��� ' % �0�'� 0�� � �� � ���� ��� ��� ��� ���� ���������� ��� �������� ����� ���� %� ����(���� � ��� �� ������ �������� ' � ������ �� ���� ������ ���

�� ���� ' �0�'� ' ��� ��� ���� ���� ���� %� ��� (� ��� � ��� �(������ '�� ������ ����� �M ��� � �� ��� ����� ��� �������� �I� �� ���� ������ ��������� � ' ��������� ������� 1���� �� ��� ��'� �� F������ ' -� 3��� N3�O ��� ���

2%������(� ��"����G

Page 248: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ 0��� ����� ��� ,���� �� ����� ����� ������� ������ ����� ��� ���� ������� ��������� % �0�'� ����� ���� � ������ ' � ���� ���� ���� ��� ��������� %�0�'��

������ � ��� ��� ���� �� �����

��� ���� �� ������ � '� ��� <��� �� ����� �� � ������ ' ������ �� ������� '<��� �� "�� ���� F��� ������ +G� -������� ���� ��� ���� �� '��� ��4 ������4 ��� �����4 ���� 0��� (� ������ ����� ���� ��'����� (� ������� 0��� F�������G��� ��� ����4 ������� � �� ������ � ��� ������ ' ��� ���� ��� �������� '�!! � � ��� ������ �� ������� �� ����� 0��� ����4 ��� ���� ���� '��� '���� '���� ����� �� ���� ��� � (� �� ��� ��������� ;���� #��! ��0� ��� � ����'� ��� ' %+:� �0�'� '� (�� ��� ���(� �%-�� ������ ��� ��� ����������"�� ������4 �� � '�� ��� ' ���� �� ������ � '� ��� ������ �� ��� ��� ���� �������� � �� � ��� ' ���4 ��� � ���� '� ��� ����� �� ����� 0��� ���J 0��� ����������� ' ���� �� �� � ������ � (��4 ���� �� � �������� ���� (��� ������ %���� '������ �� ������� ��� ���������� ���0 � ,����������� ����������� ' ��� ���������� ' ���� �� � ����� ������ � '� ��� ������

���� ��������

E(�������� ' ��� ������ ����� ��������� ��'����� � ��� �I� ��4 ��� ���� ��� ' ��� ����� �� ������������� ���������J ' �������4 '� ���� ��,��� �1����� F������ +G� % �0�'� �� ��� �������� ��� /����� ���� � ����� ��� ������������ � ������ ����I� ��� ���(��� N���O ��0�� ���� ����� ���(������(�� ���� /� ������� �� ���� ��� ��� ����� �� (�� ������4 ��� ���� ���

��� $����� ������% N��� #

2����� #3�+3 ��� � ������ ������� ������� (� � ������ ��0� � ����� ������ ���������� ��� �������� % �0�'�4 ��� �� ����� �� ���� %) ��� ����� ���� �� �� � ���� ���

�I� �4 �� ��0� (� ��� ����� � ���� �� ���� ��� ���� ������ ' �"�� �0�'�� ��� ������ �������� ���� ��� ���� ��� ����� ' �-Q 73 �� ��� /� ������� ����� F������ ' -� 3��� N3�O ������ 2%������(� ��"����G

Page 249: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��I��� � (��0��� ���� �� ��� ������� ��� ��� ���� 0��� ������� �� ���� ���� �� ����������� ��� ������� �� �������� ���� ��� ���� C ����4 0���� �� ��� /����� �� ����� ����� ����� ��� ���� % ����� /0���4 ��� ���� � ������ �������4 ������� (�� ������4 ���� �� ��� ���� ����� �� (�� ������� ������ ������ : �� ������ ���������� ��� ����� %)+ N/�!O : ���� �0 (��� �������4 ��� ��� ��0 ������� �I� �2 ��� ��� ��� ���� F����4 ��4 �(����� ���������G 0��� ��� � ������K���� �D �� 0��� ������ 0��� ���4 ���� ���� ��� ������� ' ��� ������� �� ������ ��� ��� ����� ���� ����� �� �� � � 0��� ���� �(��J �� �������� ��� �������� � ' �%� ���� �� ���� ��� ��� ����� �� ��� 1���4 �� ��� ' ���� �� �� ������� � ���� ��� ���� � �������

��� K/� ����� ����D 0��� ��� ������� ���� � �� ���������� �� ;���� #��� '��� �#!�%���� ����� 8<� �#�)� B���� ������ ���� ' ������ ��� ������4/�0��� �� �� N/�!O ���� ��� ��� ���:� ������ ���������� ��0� �� ;���� #����-���������� ����� ����������� �� �� ��� ����� �� ���,���� 1� � ��� ������(������� ��� ���:� ������ ���������� ' % �0�'� ��� �� ���� ��� �� �� ' �������� ������� 0��� ���4 �� �� ��� �������� ����4 (�� ������� ��0� ���� � ������������� � ��� ���� ' ��� ��� �� ��I���� ����� ���� ����� �� ���������� (��0������ ��� � ������ ������ �� ������� F������� �� ��� �����������G ��� � �����

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ��$O�� � #�#

2����� #3�,3 ��� � ���� '� ��� ' %+:� �0�'� ��� ���� �� ������ � '� ��� <��� �� �����4

0��� ������� ������ � (���� ��� ' ��� ����� ��� �������� ������ � ����� ��� ����� (����� (���� �������4 (�� ��� �����(���� �� �������� 0��� ������� ������ �� ������� �(����� ������ �� ��� ������ � �� � ��� ' ��� ���� ���� ���� ��� � ���� '� ��� �� ����� 0���

��� F������ ' -� 3���G�

Page 250: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� �� � ����� ������� ��� ��� ��� ' ��� ������� 1���� ��������� ��� ������� �������4 ��� ������ ��� ������� �� ������� �����������

������ ������

&���� ������� �������� ' �� % �0�' ��� � 0���� �0�' I� ��� ����� �����(����� ' ������������� ��� �������� �4 �� ���� ' 0���� �0�'� �� (� �������������� ����� ' ���� ���� ����� F��� ������ +G� �������� N��#O ��� �������0 �� ���� ���� ��� ������ ��0 ���� � ������ ��� ���� ���� �� ���� ���� %�0�'� �� (������4 (�� ��� ���������� (��0��� ��� ��� � ������ �� �� ���� �������� ��� ������ ����� 1�� ��0� �� ;���� #���� E(�������� ' ��������� (����������� 0��� �� 0���� �0�'�4 ��� 0��� ���� ���� % �0�'�4 �� ������ � '���������� ���� ������

#3#3� /������� �� ����� ��������� �������

�� �� ����� ���� � ���� ��� �������� � ' ������� � ������ � �� ��� ��� ��������� ��� ���J ����� �������� � ����� � '����� �� ��I���� ���� '

��! $����� ������% N��� #

2����� #3��3 ���:��������� ������ ' ��� ��� ����� 8<� �#�)4 ����������� ��� � ��� ' ��� /������� ����� ��������� ����� ���(�� �� ��� ������� ���4 ���� 0������ �� �� (�������� �� �� �� 0��� ����4 ��� ���� 0��� /� ������� �� � ������� � ������ ���� � �� ���� � ��# �� ���� ������ ��� (?� � �� ��� �4 %� # �� �

'����� �%� ���4 �� � ����� ���(�� F"��� '� N/$O�G

Page 251: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��������4 ��� ����(�� (� ��I���� ������� �� �������4 ������� ���������� 1��� �� ������� � (� ��� �������� �� � ' ����� ������ ��� �������� ����� �� ��� �����

;���� #��� ����� ��� � ������ �� ��� ��� �� F/�G4 �'� *��� F!��:��� �A '.E�-� (��������J !��:� �A ' ������ (��������G ��� ��� (����

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ���O�� � #�#

2����� #3��3 -��:� ������ ����������� ' % �0�'� ����� /� ����� ����������� �� �������F�G %� ������� �� ���J F(G ��� ������� �� ���J F G ���� F��G ������� �� ���� F"��� '�N/�!O�G

Page 252: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

F������ ' ��)� � ��� )� � A5- (��������4 �������� � ��#</= �����$</=4 ���� ������G N&��O� -� ��� �(�� �� �� ��� #��4 ��� ��� �� ������� ����� �� �� ��� ������� 0���� ��� �'� *���� �� ��� ����� ' ������������� '� ��� �� ��� ��� ��� ������� �� �(�(�� ��� ����� ' ������ ��� ������� '� � ��������� �����(���� ' ��� ��� : ���� �� ����������� �@�� ��������4 ������� �� ������ � (� ��������� F����4 ������ �� ��� �����G ������ ' ��� (����� �0�'�� ��� ���� ' ��� ��������� ��� �� �� /�4 �'� *���� ��� ��� �� ����� ������ ' ���� � ��� % �0�'�4 0��� �6 � � � N/�!O��� �6 �� �!# � N<��O� .� ��� /��9���� (�������� ' ���� % �0�'����� ��� ���� ��� �������� ���� ������� �� ������� (� ��� ��������� � �A���� @�� ��� � ���� 0��� � � ������� ��� % �0�' ��,��� �4 0��� ���A !��� � N/�!O� ��� ��� ��4 ��������� ��� *��� ������� ����� � �� ���� ������

��� $����� ������% N��� #

2����� #3��3 ��� ���� ' ��� /�4 *��� ��� ��� ����������� � ��� (����� ����������� ����� ' ���� % ����� ��� 5 �0�'�� -� ��0� �� ;���� #��$4 ��� � ������ ����� ����� ���� ���� %)4 0���� ��� ����� *��� ���� �� ���� % ����� ��� ��0� � �(�(���� ����� ��� ��� (������ �� �� ��� ������ �����4 0��� � ����� �� ������ �0�� ���������� F������ ' 7� &��� N&��O ��� ��� 2%������%(� ��"����G

Page 253: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ���� % ��� 5 �0�'�4 ����� �� BA ��� *��� (�������� �� ������ �,�����'� 0����� ��� ������� ���� ����� ��� ��� ������� /0���4 ��� ���������� ����(��� � �����1 ��� ������� '� ��� ����4 0��� 5 �� ������ (������� ��� ' ��������� ������� � �6 ��� � � ' ����� A5% �0�'�4 ����0� �� ;���� #���� - ����(�� ���������� �� ���� ��� ������� �� ������ ������� �� ��� �������������� ��� �������� (� ��� ���� �M ���� �� ��� A5%�0�'�4 0���� � ������� ������� �� ������ ���� ����� ��� ��������� ��� ������ ��� ��� ��� ������� (� ��� �� �M ����� /0���4 ��� ������ �������������� ' ����� ������� �� ������� ����� ��������

#3#3" �� ���������� ������� ������� � ������%

��� ����� ����� �� ������ 0�� � ��� �� ��� ������� 1��� �� ��� ��� ����������� ���� ������� ��� ���� � ��� ������ ������ 7���� ����4 ������� '�������� ���� ��0 �� ������ (��0��� ����� ��� ��� ��� � ������ ����� ��� �� � �� �� �� C �������4 ��� �� ���� ����� ������ (��0��� � ��������� ��� .��(� ���(�4 ��� ��� ' ��� ����� ���� � ��� ��� ���� ��������� N8�O� ��� ����� ���(� ��4 0�� � ��� ������ ��� ������� ' �� �������4 �� ������� � ��� ������ �,��� ' ��� .��(� ���(�4 ����������� � ����� �� ���������� ' ��� �����:� ������ F��� ��� � ���:� ������G ������ �� �������� �����

.����� ��� ����� ��� (� ������� (� �������� ��� �I� � ' ����� � ������ ��� ���� �1���� -�� ��� �����(������� �� ������� : �� � �� ������(�������4 ��(���� � ��� ������� 1��� �I� �� : ���� ��� (� �������4 ������0�� � ���� (� ���� ' ��� ���(��� ����� N<+O� ��� ����� ' ��� �������� ����� �����'������ ������ ' ��� �����4 � ��� 4 0��� �� ��� �� ������� ' ���������� ��� ����� -� ���������� ����� �� � ������ ��� ������� ���������J ' �������4 (� (������ ������� �������� ��� � ������� F����� ��� #����G� ��� ����4 ������ 0��� �� �������� ' ��� ������ �����4 ���0� ������������ ' ��� ����� ��� ��� �� ��� ��� �������� F�,������ ���� ���������� �������G� �' (�� ��� �� �� ��� ������� ����� ��������� ��������(��4 ��� �� ������� �� (� ����������

7��� �I�� � ������ ��� ��� �� �� ����� ' �0����� ���� 0��������� (� ����������� ����������� ��� ���� 0�� � '���� � (���� �� ����������� �� �� � ������ � ��� '� ��� �����(�������J �� �������4 ���� 0��� �0��� ��������� ���� ����� ��� ����� �� % �0�'� 0�� ����� ��0��� ����0 ����� � ���������� ����� - ���(�� �� ����� �� ��� �%!� ��� <����� �$!N>�O4 N�#O4 0��� � ��� � +! � ��� ��� � ������� ����� ���� ' ?��� !��� ����4(�� �� �� ��� �� ����� ���� ���� ��� ���J ��� ������ (� N��!O ��� N%�O '��� '�0% �0�'� �(�� ���� ���� ��� ������ ' �! � ��� ��� � � ��� ���� �������

��� ������ ���� ����� 0�� ���� �� (� "��'��� ��� ���(��� N"�O40� ���� ��� ����� �(�� � � ��� �� �� �� ' $$ ���(� ����� ���� '������� ��� ��������� % �0�'� F��� ����� �� ����� ���� �� ���� �� ��� ��� ����%)�#G 0�� �� �� ��� � ���� �������(�� �����4 ��� ���� ��� ��������� ����0��� �������(�� ����� 0�� ����� ��� ���(�� ' � ���� ������� ��������4

#3# )���� ���������� � ������������� ������% �� - ��� ���O�� � #�#

Page 254: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��������� (� ���� ��� � ��� ������ - �� ��� ���� ������ �� 0�� � ����� ��������� �� �0������ ����4 �� � ���� �� � '���� �� 1��� ������ ��� � '�0 ������������� ���� ����� F��� ���� ���G4 0���� ��� ' ��� ��������� ���� ���� �����F(� ���� �� ����� ���� �� ���� ����G� ����� �� ��� ������ � ��� �� � �� � ������� �(�� ' ��� ���:� ������ ���������� �(��4 ��� 0��� ����4 �� '� � �����4 ����� ��� ���� ��� ���� ����� ��� ' ��� ����� ��� ��� � �� �� �� ��������� ������ ������(�� ' ��� ������� � ������ � ���� ����� �� ���� ����� /0���4;���� #��� ���� � ������ ������� ���� ������� ������� ����� ��� ���4��0��� ���� 0���� �� �� ��� ���� ��� ��������� ���� 0��� �������(�� �������� ��� � ���� � ������4 ���� �� � ���� ������ (��0��� ��� ��������� '��� ��� ��� ��� ��� � ������ �������J ���� �� (� �,����� � ���� 0��� ��� ����������� '� !�� � ��� � ��! � ����# ��� ���� ���� ��� � ���� �0 �������' ����� ��� ��� �� ����� � �������� ������� � ������ �� % �0�'�F�� � ���G� ��� ������� �I� � ��� ��� (��� ����� K��������D4 (�� ��� ������� ���� � ������ ����� ��0� ���� � ����4 ��� (� � ����� ��� ���� � ����� ���������� (����� � ������ ��������� ��� ������ % ��� 5 �0�'� ��0 ��� ������� ������4 �� ��� ' ��� ���������� (?� � ��!!�#!��+ F�� ��� ������ � ����G4��� ��� �0 � ���� ���� % �0�'� 5/� ��$+� ��� 5/� �$��� ��� ��������� (?� ���� ���� ��� ��� �� ����� ��� (0� �0�'�4 �� ������ �� (� ��� ����� � ' ��������� ���� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� �� ������ �� �� ��� )�+�#�

&�� ��� ;� �� N&�O �������� ���� ���� � ���� ��� (������ F&>"� ����(���G0��� ��� ���� ����� �������� � ������� ��� ��� �(�� � ������� ����� '# � ���4 ��� ��������� ���� � ���� ������ ���� ����� �� ����� ���� '���� ������� ��� ������������� ��� ��0 ���� (������ �� ����� � � ������ �� �����������(�0�'� N<#O4 N��O� .����� ����'� ����� ��� �� �� ��� ��� ��� '������� 1���� ��� ������� � ������ : �� ����� �� ���� % �0�'��

��� �0��� ���� �0�'�4 0��� ��� ��� ����� ���� ���� �(�� %+4 (���� �������� �����1 ����� '� ���� ��� K�������D �����:� ������� ���������� �� �������� % �0�'�� ��� 1�� A5% �0�' � (� '��� 0��� ��� ���� ����� 0�� 5�)##�� F&.� !!���!���G� N&#O4 ����� ��� /�.7� � ����� ��� ����� � ��� C� ����� ��4 '��� � ��� � �! � ���4 (�� � �������(�� /� ������� F/� 0�� ����������� �� � �0 ����� (� N��O ��� �� � ��(�������� ����� (� N.$O4 �(�(�� ����� �@��G� ��(��,������4 ������ �� A5% (?� �� 0��� �������� ���� ����� ��� ������ � � ������ ���� (��� '���� ����� (?� �� �� ��� ����� '���� �� �� ��� )�+�#�

#3& �� 1:1 8 �5��/5 1/$ �2 ./ ��>/$ �-�$$ $ �5$ �46'5�>4 6>�52$

��� ������ '�������� ' ��� ��� �0����� FA5%G ���� ��� (0� �0�'�4 ����� 0��� ��� ����� ��=� ' ��� ������(�� �������4 ��� ������� ����� ����� ������������ ' ���� ������� � ������� 7��� ��� �� � ' ������� ��������

��� $����� ������% N��� #

# �� ����� (� ���� ���� ����� �� � ��� ����������� ' ��� ��� ���J 0� ������ ������ ������� �''� �� �� �������� ���� �������1 ��� 0��� ����� � ����4 ��(����� �������

Page 255: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� : �� (��0��� ��� <:C �0�'� ��� ��� ���� % �0�'�4 0��� ��� ������� ������� �0�� � '� '������ �� �� C � '������ /�� -'�0 ��� ���� F�%�G (?� �� ���� (��� (����� �� *����4 (�� ��� '��� 0���� �0� �0����� �0�'� 0�� �� '��� �� � ��������� ��� � ' ���.E�-� ����(��� N8�O� ��� ���� ��� *��� ������� �� ��� (��0 ������� ��� ������ �� ��� ����� ;����� ���� ��� #��� ��0 ���� ���� ��� '�0 ����% �0�'� ���� (��� ���� ��� F��� ��� ����� ��� ��� � ���� ���G� ��� ��������(������ ' ��� ��� ������� 0�� ��� �(�� �� ��� ������ �� ���� /�� 0���� ��� ��� /� �������4 �� 0��� �� ������ � ' ���� ��� @����

#3&3� .� �������� �� :�- ���

;���� )��! ��0� ��� �� ���� �� � ������ ������� �� ��� ���� %4 5 ��� � �0�'������I� �� �� N���O 0�� ��� 1�� � ,������ 0����� ��� /� ������� ������� ������ �� ��� �0��� ���� �0�'�� ���� ���� ' A5% ������� ��0�� � �� ���� ��� ������ ����� �� ��� ������ ����� �������� - �� �� ���� ���� ' �������(������ 0�� ��� ��� ��� ' ������ A5% 1��� �0�'� 0��� � F ��� �0G� ������4 (�� ���� ����� N&#O4 N%�O4 N��O� ��� N��O ����� '��� ���� ��� A5%�������� �� � ��� ��� ������ ������� � � ��� %!:%) ���(� �0�'� �� ����%�B �����4 ��� ���� ���� 0�� � ������� �������� ' � ����� F ���G���� �������4 ���� (����� � ���� �� ���� �� � ������ 0��� �� ������ ���� ��(?� �� � �� ��� ������ ��� ��(������ ������4 ��� ��������� ���� ��� ���� ' ����'����� F��� ������ �G ��� (� �I� ���� ��� ��� ��� ' ������� � ������ ����� �0� ���� �0�'�� - ���(�� �� ����� � ��� ���� ' �� ������ � ������ �� ��������� ���� % �0�'� �� ��� ��� �(�� �%$�#� �0�' ��!!�#!��+ N%$O� ����

#3& �������% ���������� � ��� ���������� ���� � ����� ��� ��#O�� � #�)

2����� #3�"3 ��� � ������ ������� �� ����� �� ������ 0��� �����4 ��0��� ������ � ���' � ����(�� ������� ����� (��0 � � ���� A�� �0 ������� ���� �� ��0� ��

�� � ������ � �#J ��� ��������� ���� �� �(������ I��� � ��0 ���� ������������ ����� ����� ��� � � ����

Page 256: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(?� � ��� � &���� ������� ��� ��� ���� �� ��� ������ �� � ������ ������� ����������� % �0�'�4 ��� ��� � ����(��� ����� �,�������� 0�����4 ��� � ��������� ������� �� � �������� �� ���� ���� ��� ��� ����� %��VX � ��� ���(������� ��������� ���� ��!!�# �� � (0� �0�' (���� � ���� ���� ��� ' ��������/0���4 5��(�� ��� ����� �� ���������� � ����4 0��� ��� % �0�' �� ���(���� ���(� ' � A5%��0�'9(0� �0�' ��� � (����4 0��� �������� ���� �� . �� �(� ��@0 ��������� (�� ��� ���� ����� ' /� ������� �������������� ������� �(������

������ �� ����������� ' ��� �� ���� �� ������� � ������ �� ���� % ��� �������� ��� ����� � ��� �� ������ ��������� ' ��� �������� �� ��� �I� ������������� �� �����4 �� ����� (� ;������ �� �� N;)O� %����� �� �� N%��O���� ������������ ���� �I� � �� ������4 ��� 1�� ���� ��� �(������ ' �0���������'� ��� ��� ���� ������� ���� � ���� ���������� ��� �M ���� ��I���� ' ������� 1����4 �� ��� �� ��M ��� ' ��� �������� � �������� � �����1 ��� 1��� ������� ����� ��'� �4 ���� �' �� �� ��������� ��������� �� ����� ��� ���� ���� �I� � �� ���� ���� ��������� ��� ������� ' ��� ��������4 ��� �� � ��� ����� ������� :��� � ���� ����� �� (� � ��I��� � �� ��� � ������ ' (0� �0�'� ��� �0��������� ' ��� ���� ��� ��� ����� 8�� ��� ���� ;���� )��! ��0� ���� ���� �� ���(?� �� 0��� ������(�� ��������� ������� ���� �� ��� ���� ��� ��� �����4 �� �������� 5# ��� � '�0 � �0�'�� E��� �������� �� ������� � ��� �0���������'� ��� ��� ����'� (� ������� �� ��� ��������� (��0��� ���� (?� �� 0������ 0����� � �������

#3&3� $���� � F���

-� �� �(�� �� �� ��� #����4 ���� ���� (��� (����� � � '�0 A5% (?� ��4�� ������ (0� �0�'� �� ��� �������� ��� � �� �� ��� ��� ����� %):%+�/0���4 1��� (?� �� �� ���� ��� ��� ����� ��0 ������ ���� ' ��� ��������N��O4 ������� � ��� ������ ���� ��� � ����(�� ���� ��� �� �� (?� � N&�O� ������ � ���� ���� 0��� K0�����D �� �0�'� ���� ���� ����� ���������� 5���0����� ������� �� � �� ��� <��� .�� ��� � H����� ��� ��� � � ��������������� ������ ������ � ���� ���� ��� '� ������� � ���� �����4 ��� ����(������ � ��(������ ��� ��� ����������� ' ��� ������ N��O� ;���� ��� ����� '0����� �� (0� �0�'� �� '��� �� �� ��� )�+�#�

E(�������� ' @��� ����� ��������� ������ � ' ������� � ������ �� A5%����� ��� 0���� �0� �%�� ��� A& �! ��� (��� (����� � @�� �� /� N/��O4 ������������ N5�O ��� ��� *��� N;)O� &�� ��� BA ��� *��� @��� 0�� ,����������� ����� � ��� F������ ���G ,���� ��� �������4 ����� �� ��� ���� ���' ��� @��������9,���� ��� ��������� ���������� ����� �� N5�O� - @�� � ��%$�#� (?� � ��� ���� 0��� �%-�� ��0�� ��� ��(�� ����� ������ �� /���� ��� ��� �� ������� �����4 ��� �� ��� �� ������� ������� N5�O�;���� #��# ���� �� ��� @�� ��� ���4 0�� � ������ ,���� ������ � ���� '����� ���� �%� @���� F��� ��!!�# (?� � �� ��0� ' ������J �� �������� �� ����(�� � @�� ���������G ��� @�� �������� � ��� ���� ��������� :������ ����� �,��� � ���� : ����� ��� ��������� ������ -� *��� @�� � ���

��) $����� ������% N��� #

Page 257: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

%$ (0� �0�' 5� $����! ��� ��� �� � �����1 ��� *��� ��������� N.�O4 0������� @��� � ���� % ��� 5 �0�'� ������ �� ��� ��� ���� ��� ��� �����������(���� � (�������� ' ����� % �0�'� N&�+O4 N&��O� ��� '�,��� � ' @���� ������� (?� �� �� �� ��� � �������4 (�� 0��� (� ��������� �� �� ����� 0����� ������1 ��� '� ��� ' ���� ������� ����� �� ������� ����� @���4 �� ���������(� ����� ��������

#3& �������% ���������� � ��� ���������� ���� � ����� ��� ��+O�� � #�)

2����� #3�#3 ;��� ��� ��� ' � �%$�#� �%-�� �0�'4 ������ 0��� � ��� ��� ' ������������� �%$�#� �0�' ��!!�#� ��� ������ ����� �� ������� ����� ��� ������� ��

��� @�� ��� ��� �� ���� �� ' @��� � ���������� % �0�'�4 0���� ��� ��!!�# ��� ����� ����� �� ' @�� ����� F;���� ����� ' H� 5��(�� N5�O ��� ��� 2%������%(� ��"����G

Page 258: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

#3( ��-�1�� 1�4 �46 $84 ./$1$ �2 �� 1:1 8 5/$7� $

��(�� #�� ������ � �������� ' ��� ����� ������ ��� �(�� ������� ���� ������ ��� � ������ '������ �� ������� ��� ���� �������2 �������� �0�'�4���� � ��� % �0�'�4 ��� ���� %:5 �0�'�� ��� ��������� ����� ��2

� ��� �� F�����G ����� ������ �� �������� ����4 ��� �������� ��� � �������������� � � ����� ��� ����� - ��(����� ������ ��� (� ��������������(�� ' ���� ���� (������4 (�'� ��� ����� ����� (����� �������� ��� ��� � � �� (������ �� ���� �� ��� ����

� �� ��� ���� % �0�'� F%!:%�G4 (�'� ��� ���� ' ������ ��� ���4 �������� ����� �(�(�� ����� ����� � ��4 0��� ��� ��(����� ����� (� ������ �������� ������� �� ���� ��� ��� ������ %����� �������� � � �����F�� ����� �,����� � ������� �����G ��� ���4 �� �� ��� �������� ����4 ������ ���� ��� �� ' � ��� ��� ��'�,���� ��� (�������� ��� (���������� (� ��� �� ����� �� ' ��� ��(����� ������

� ��� '���� ��� ���� % �0�'� F%�:%�G ���� ��� � ������ ��� ������ ������ ' � ��(����� �����2 '�0 ����4 ���� ����� 0��� ���(�� ������� �� � �� � ��� ������� ����� 1����4 ��� ������ ��������� � � ������ 3���� ��� � ���� '� ��� �� ����� ����� ���� %�4��� � ������ ������� (����� � �� ���� �� %)� ��� �������� ' ��� � ������4 0�� ��� ����� �� ���� ' �0� ����4 ���� (� ������ � ��� �'1 ��� � ' ��� �������� ��� ���9 ������� �� �������4 (�� � ���� ��� ������ � ������� ���(�������� �� �������

��� $����� ������% N��� #

��� #3�3 %������ � ������ ������� ' �0����� �0�'��

;����� ��� ���� 7���:��� % 5��� %:5

%������ 1���� >�� >�� >��6&4 1����� '� � �4!!!<4 �L �4!!!<4 #!L 6���� >�� >�� F���4 �0 ���G >�� F���4 �0 ���G

�� ��� >�� 8 6;���� >�� >�� >���������� ������� �� �� /� /�6;� ��� ���� �� � ���� ����� �� ������� ��� "� ������� ���- ������ ������� 3�� ����4 ���� � ���� 3�� ������ ���.����� ������� 3�� 9��� 8��9�����

F�������6G ������6 '�������� ����(���6

*���� >�� >�� 6.��� >�� >�� >�� F����YG

-�� (������ "� ��� 0��� 5���� ���� �� �0� 6���� ������

"���� ����� ��(����� ��(���������

F�������6G

Page 259: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ��� ����������� �0�'� F%$:5G ��0 � �����1 ��� �� ���� �� � ������� ���� ���(� ����(���� � � ��� ' �'1 ��� � �� ��� ��(����� ����� �� �0 ����4 ������(� ���� ��� ��� ��� (� ��� ���� ����� �� ��� �� (?� ��� E��� ����(����� '� �� ��� (� ��� '����� ' �������� =��� �� ��������� 0��������1 ��� ���� �� ���4 ������ �������� ��� ������ � ' ������� @�� �� �����'� � �����J ��� ��� �0 �������� '� ��� �� ��� ��� � ����������� ��� �� ��'1 ��� � �������� �����1 ��� 1����� - '���� ����� �� ���� �� ����� ��� (��� ����(������ ���� /� �� ��� (��� �������� ' ��� ������� ���� ��������� ��������� �� ����� � �0�'��

� ��� �� ' ��� ������� 1��� : ���� ����� �� ��� ���� (0� �0�'� : ������ � (� ������� ��� �� �� ' ��� ������� 1��� ��� ���(��� � �����''��� �� �� � ������ (����� (��0��� (0� �0�'� �� ���� ����'����� ����� F���� �� /� ��� *��� �������G ��� (0� �0�'� ����� ������ �� � �� ��� �������� ��� �� ��� 1��� F0�� � � ������G� ���� ������ �������� � � ��� ��'� � ���������4 �������� ' 0����� ��� (?� ��� � ��� � (0� �0�'4 ��� ���(���� � ����� ��''��� ��

#3* $7--�58

3� ���� ��� ����� ��� ����� ��� ��� ' ������� 1����4 ��� ��� � ���� ����� ���,��� �� �������� ��� �0������ �0�'�� - '�0 % �0�'� ���� ����������� 1���� 0��� ���� 1����� '� �� ���� �� (����� � ��� ���� �������' ��� ��� % �0�' ��� ��������� ���� (��� ����0��4 ������ 0��� �������������� �� ���,���� ��� ������ � ' ���� ��� @��� � % �0�'� ��� (������ �(��2 ���� �� ���� �������� ���� �� � ���� �������� �0�'�4 (�� ����� ���0 ��������� �� ��� (?� ��� ;���� �� �� � �� ������� ����� 0������� (����� ��������� �� % �0�'� ���� �� ��� ���4 (�� � ���� ' ������� ��� ���� '��0� � ��� ������ ��� ��� ��� ' ��� (����(����������� ��� �� ������� ' ��� ��� ��� (��� ������� ������� ��� ���(�� ����� ����� �������� ;��� �I� �� � ��� � �� ������ �����(��� ��������� ��� ��� ������� � ��� (� ��������

<�(�� ������� ' � ���� % �0�'� ���� (��� ��� �(��2 ���� ���4��� ��� (�����������4 �����������4 ��� ������� (������ � �� ��� ��� ��������� ��� ���� ��� '� ��� ' � ���� % �0�'� ���� ����� ���� '� �����%!:%�4 ��� ��� ��� +!L �� ���� %�� ��� ������� � ������ �������4 ������� (�� ������ ������ �� � ����� ������ ����� '� %! ����� %#4 �� ������ �0������ ������ ���� �� � (���� ������ 0��� �����4 �� �� �������� ����4 ������� � ����(�� �,������� ' � K�������D ����� ' � � � ���� �� ��� ������ ���� %��� 5 �0�'�4 �� �� ��� � 1�� ���� ����� ��� ������ � � ������� ����������� (?� �� ��� ��� ���� � ������ (� ���� ' ������ �� ��� ����� ��� ������� �� �� �0 ���� F�� � �� ��� �� ��� ���G4 (� ���� ��� �������� ������� �� ���� ������� @�� ������ � �� ����� ' �����1 ��� ����'����� ���9 �0 �������� '� ���� ��� �� ' ��� ������� 1��� �� �� ������������ B����������� ��� ������� ' ������� � ������ �� ��� ����% �0�'�4

#3* $����% ��$O�� � #��

Page 260: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� �� ���� �� ������� � ������ �� ��� �0��� ���� ���� ��� (0� �0�'�4 0���(� � � � ��� �� ��� ���� ����� �� ���� ���4 0� � �� ��� �0 �' ��� �I� �� '��'� � ������� � ������ � ��� ������� ��� ��� ��� ������� ' ����� (?� �� ���� ���,�������4 �'����

#3+ 5/2/5/4�/$

-� -(��������4 %�4 -�(��4 %�4 �$$+4 242&4 ��#4 #���

-� -((���4 3� ��4 /�0���4 �� 5�4 �$$$4 2��4 #��4 $!)�

-� -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$#4 2��4 ""#4 ����

-� -����4 %�4 .����@��4 .�4 �$�#4 242&4 &,4 ��#�

-# -���4 �� .�4 �$+$4 2��4 ��*4 #!$�

-) -���4 �� .�4 �$��4 2��4 �""4 �!)��

-+ -���4 �� .�4 .�(��4 "�4 �$$)4 2��4 "&,4 �!���

-� -���4 �� .�4 %�����4 8� ��4 5��� �4 H� 5�4 �$��4 2��4 �"(4 #�#�

-$ -=��4 C�4 <�����4 %�4 �!!�4 2��4 &,�4 �)��

-�! -����4 H� ��4 /�0���4 �� 5�4 -((���4 3� ��4 �!!�4 22&4 �!��!�!#

-�� -���4 �� H�4 &���4 �� &�4 �$$+4 2424 ��+4 $)+�

&� &�( 4 /� 3�4 �$)�4 2��4 ���4 #+��

&� &�����H���4 �� -� 5�4 %����4 .�4 �$$$4 2424 �"*4 �!!�

&� &�������4 �� 5�4 �� ��4 �$$#4 2��4 "�*4 �)$�

&� &����4 �� -�4 �1�4 ��4 ����4 �� ;�4 ����I�4 H� .�4 �$$$4 2��4 #�&4 �)��

&# &���4 <�4 %� �4 <� 3�4 �$$#4 2�4 �,+4 +)��

&) &����� �4 <� ;�4 �� ��4 �$$�4 2�4 ��&4 ��$�

&+ &���4 8� ��4 �$$#4 242&4 ���4 �#$�

&� &��4 &� 3�4 ;� ��4 ;�4 �$++4 2�4 *�4 �$!�

&$ &����4 <� 7�4 ��������4 C� H� /�4 "�'��4 �� 5�4 C������4 -� 7�4 �$�)4�� 2&4 ��,4

�!���

&�! &���4 H� /� %� H�4 ���� �4 �� C�4 � �������4 %�4 �$$�4 2424 ��&4 ����

&�� &����4 �� H�4 .��4 %�4 ;���4 &� /�4 �$��4 2424 �,&4 5��

&�� &�=���4 "� 5�4 �$$+4 2��4 "*"4 �##�

&�� &���4 �� &�4 �$$)4 �� K������ ��'� � ��� ���D4 ,��(�����% �� �2! &����%"� F?G4 ������������4 C� <� ��� 5��� �4 H� 5�4 C��0�4 "�� ��4 �� �$$�

&�� &� � 4 "� H�4 ;����4 <� /�4 H����C���4 �� %�4 -((���4 3� ��4 �!!#4 2��4 �� �����

&�# &����4 H� .�4 ����� �����4 -�4 �!!�4 �� 2&4 ��&4 $#!�

&�) &����4 H� .�4 H����4 "� H�4 �����4 -� ��4 �!!�4 2�4 ���4 ����

&�+ &���4 7�4 �!!�4 2��4 #(�4 #!��

&�� &���4 7� �� ��4 �!!#4 2��4 �� �����

�� ���1���4 .� �� �� ��4 �$�)4 �� �������( ,������� �� ��� &"�4 ��� %� C���� ���

&� 3�����4 8-�- ��'� ��(�� ���$4 ������ ��

�� ������4 %�4 �����4 .� ;�4 �$$+4 2��4 "*�4 #!!�

�� ������4 <� "�4 3���4 �� ��4 �$+)4 2��4 �,#4 �+#�

�� ������ ��4 %� 7�4 �$$#4 2424 �,,4 ��$�

�# ����4 �� H� "�4 % ������4 -� 8�4 B���0�4 H� /�4 �$+�4 2424 (,4 ��

�) ���4 5� 7�4 �$��4 2��4 �#�4 +)��

�+ ��������4 ��4 <���(��4 .� 7�4 .��4 %�4 �$�!4 2424 *+4 ����

�� �����4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 -((��4 %� H�4 ��������4 E� /� 3�4 �$$�4 2��4 "�#4 ��$�

��! $����� ������% N��� #

Page 261: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�$ �����4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 /�0���4 �� 5�4 ����4 ��4 �$$+4 2��4 "+�4 $�!�

"� "�5� �4 7� 7�4 <�����4 �� -�4 �$$�4 K��� ��� �����D4 �� )�� &��� ������� ��2���%�����4 B�������� ' -�=�� ����4 �� �+#�

"� "��'���4 *�4 ;������4 ��4 ����4 ��4 %��4 %�4 �$$�4 2424 ���4 #���

"� "�����4 &� .�4 � �0��=4 .� -�4 �$�$4 &��� ,��%�4 ���4 +#�

"� "�����4 &� .�4 P�4 "� %�4 �$$�4 &��� ,��%�4 �"&4 �++�"# "��4 C� ��4 5����4 7�4 %���4 /� 7�4 %������ ;���4 &� ��4 >���4 �� .�4 �$$+4

242&4 ��#4 ��$�

") "���4 H� <�4 &����4 �� H�4 &���4 �� &�4 ��� ��� E�4 <� /� H�4 �$��4 2424 �+�4 ��$�"+ "����4 &� .�4 �$$+4 2��4 "*&4 �!)#�

"� "����4 &� .�4 "� >���4 "� ��4 .�(���4 �� 3�4 �$$�4 &��� ,��%�4 �"#4 �!+�

"$ "(��4 3�4 ����4 %�4 &�����(��4 -�4 �!!#4 2��4 �� �����

7� 7����4 E� H�4 �$$!4 ,2&,4 �,�4 �))�

;� ;���4 ��4 "���4 %� "�4 �$$#4 242&4 ��,4 $$�;� ;����4 <� /�4 �$�$4 2��4 �"&4 �!�$�

;� ;����4 <� /�4 /�0���4 �� 5�4 �$$!4 2��4 �#(4 ����

;� ;����4 <� /�4 ���1���4 .� ��4 % ������4 -� 8�4 �$�#4 2��4 �*+4 ��#�

;# ;����4 <� /�4 ;��4 >�4 /0��4 .� ;�4 �$$#4 2��4 "�*4 �)��;) ;������4 �� -�4 <�������4 %� ��4 � �����4 H� /� %� %�4 �!!!4 2��4 #��4 �+��

;+ ;� ��4 ��4 5���4 H�4 �$��4 2��4 ��*4 ��+�

<� <�������4 %� ��4 -'� ��4 H� 5�4 C��� �4 -�4 �� �4 H�4 R������4 .� H�4 .(����4 .� "�43���4 �� ��4 �$��4 2��4 �#�4 �$�

<� <�������4 %� ��4 -'� ��4 H� 5�4 C��� �4 -�4 �� �4 H�4 R������4 .� H�4 .(����4 .� "�4

3���4 �� ��4 �$��4 2��4 �#�4 5�$�

<� <�������4 %� ��4 .���4 .�4 C������4 A�4 ;������4 �� -�4 � �����4 H� /� %�4 & �(����4 H� -�4 �$$)4 2��4 "&�4 +!+�

<� <�������4 %� ��4 3���4 �� ��4 5��� �4 H� 5�4 �$��4 2��4 �#*4 +�!�

<# <�=��4 H� 7�4 �$$�4 2�4 ��#4 �!#��<) <�=��4 H� 7�4 %���4 "� <�4 .���4 �� 8�4 C� ���� 4 H� "�4 3�������4 .� H�4 �!!!4 2�4 ��,4

�!�#�

<+ <��4 "� ;�4 �$$�4 )�� .�%��#��� �� 2���%% �� &����� ,����%�����%4 ��� ������4���(���� B�������� ����4 �� �+#�

<� <�M���4 8� 3�4 H���4 ��4 �$$)4 �� )�� ���� '������ /��1%��� �� '��� &��%7&����� &�%���% �� ��� &"�4 ��� .� ������� ��� W -� "����4 -�� ��'� ��� �!$4 �� )�+�

<$ <����4 A�4 �$��4 �� 2(�#�� � �� ���� &��%4 ��� �� &� &��� ��� %� .��4

.�����4 "�� ��4 �� ����<�! <�����4 %�4 &��=4 -� E�4 � �����4 H� /� %� %�4 � ����4 �� 5�4 �$$)4 2��4 "(�4 �!!��

<�� <���4 -� <�4 "���4 H� <�4 %������� ��4 %�4 /���(���4 7� .�4 -�������4 ��4 �$$�4

2424 �*#4 ��$�<�� <�����4 %�4 -����4 %�4 C������4 A� 5�4 "� �4 H� H�4 <�����4 7� ;�4 �!!�4 2��4 #*�4

����

<�� <�����4 %�4 � �����4 H� /� %� %�4 & (����4 H� -�4 ;������4 �� -�4 �$$�4 2��4 "�#4��)�

/� /���4 <� 7�4 �$!�4 2��4 �*4 ��#�

/� /��(����4 A� A�4 �$$�4 �� )�� )���� '������ /��1%��� �� '��� &��%7 &�����&�%���% �� ��� &"�4 ��� .� "����� ��� H� & (����4 -�� ��'� ��� �#�4 �� ��$��

/� /��=��4 -� ��4 A��4 �� ��4 .������4 �� ;�4 %�� �4 -�4 �$$)4 2��4 "&+4 �!��

/� /�0���4 �� 5�4 ��������4 &� .�4 �$$�4 2��4 �(*4 +�#�/# /�0���4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 �$$��4 2��&4 (*4 #)#�

#3+ 5�������� ���O�� � #�$

Page 262: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/) /�0���4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 �$$�(4 2��&4 *�4 ��#�

/+ /�0���4 �� 5�4 �� �� F�! ����G4 �$$#4 2��4 "#�4 �)��/� /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 �$$)4 2�4 ���4 �+$$�

/$ /�0���4 �� 5�4 �������4 H� <�4 .���4 �� 8�4 �$$$4 2�4 ��(4 �����

/�! /�0���4 �� 5�4 .���4 �� 8�4 �������4 H� <�4 �!!!4 �� ���� ��� �%% &��% �� ���������%4 ��� .� .�(�4 ���(���� B�������� ����4 �� �!$�

/�� /�(��4 <�4 �$#)4 ,2&,4 &*4 #���

/�� /���(���4 7� .�4 �$$�4 ��2�4 �,4 ����

/�� /���(���4 7� .�4 "���4 H� <�4 �$$�4 2424 �*+4 �)$�/�� /���(���4 7� .�4 ;���4 &� /�4 "���4 H� <�4 .��4 %�4 �$$�4 2424 �(*4 �!$�

/�# /���(���4 7� .�4 %������� ��4 %�4 "���4 H� <�4 ;���4 &� /�4 �$$)4 2424 �,#4 �!$�

/�) /���(���4 7� .�4 ��������4 /� ��4 �$$+4 2424 ��&4 �����

/�+ /����4 /� ��4 �$��4 2 2424 �&4 �+��/�� /����4 /� ��4 - ��4 5� 3�4 /������4 ��4 B ����4 >�4 �$$�4 ,2&�4 ""� 5++�

/�$ /�0���4 �� 5�4 �� ��4 �!!�4 2��4 #+(4 #�#�

/�! /�0���4 �� 5�4 H����C���4 �� %�4 �!!�4 2��4 #**4 5�!$�

�� � ����4 C�4 C� �0�4 /�4 �$��4 &��� ,��%�4 +�4 �!#�H� H� ��4 �� "�4 C����4 %� .�4 3����4 �� %�4 �$�$4 2424 ��,4 ����

H� H����C���4 �� %�4 A������4 H� -�4 �$$)4 2��4 "#+4 5$#�

H� H����C���4 �� %�4 /�0���4 �� 5�4 &���4 <�4 A������4 H� -�4 �$$+4 2��&4 ���4 ����H# H���4 C� 5�4 ����4 -� -�4 �$$�4 ,2&2"4 +4 �++�

H) H�4 -� /�4 -(�4 /� -�4 �$+�4 2��4 �*4 ���

C� C����4 �� �� ��4 �$��4 2��4 �#�4 ��$�

C� C�� '��4 3�4 �$$�4 K��� ������� ' ��� ��� �������D4 �� )�� &��� ������� ��2���%�����4 B�������� ' -�=�� ����4 �� $���

C� C�����4 %� %�4 &� 4 -� >��4 5�������4 %� -�4 �$$+4 2424 ���4 #�$�

C� C����������4 -� �� ��4 �$$�4 2��4 "+�4 $���C# C����������4 -�4 5��4 <�4 5��� �4 H� 5�4 �$$$4 2�4 ��*4 ��)$�

C) C������4 A� 5�4 "� �4 H� H�4 <�����4 %�4 -����4 %�4 �!!�4 2��4 #*�4 ����

5� 5� �4 �� /�4 %I���4 �� H�4 7����4 "� ��4 �$+)4 2��&4 �,4 �#�

5� 5��=�4 -� ;�4 �������4 ��4 �������4 <�4 �����4 ��4 .��4 %�4 �$$�4 2424 ���4#���

5� 5������4 .� &�4 �$)$4 2��4 �#&4 ��

5� 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 ;����4 %� "�4 �$$$4 2��4 #�+4 ��#�5# 5��4 H�4 3����4 �� %�4 �$$)4 2��4 "&�4 5$��

5) 5��4 .� ��4 /����4 /� ��4 �$+)4 &��� ,��%�4 #,4 �#��

5+ 5��� �4 H� 5�4 &�����4 �� 5�4 �������4 C� <�4 /���4 7� C�4 3���4 .� ;�4 <�������4%� ��4 3���4 �� ��4 �$$�4 2��4 �&,4 )+!�

5� 5��� �4 H� 5�4 3�4 &� 7�4 &0�4 -�4 <�������4 %� ��4 -�(����4 ��4 �$$#4 2��4"##4 )+!�

5$ 5 0�4 <� 3�4 � �I4 &� -�4 .��� 4 .� .�4 �$$+4 2��4 "*#4 +�$�

%� %� �4 <� 3�4 �$��4 2��4 �(&4 ��)�

%� %� �4 <� 3�4 ����4 <� /�4 �$$�4 2��4 �+,4 ##!�%� %��VX �4 7� 5�4 &���4 <�4 "��'���4 *�4 ;������4 ��4 �$$+4 2424 ��(4 5�$�

%� %��VX �4 7� 5�4 P������E��4 %� .�4 �$$+4 �� 2&4 �*&4 5�+�

%# %������� ��4 %�4 ;�� ���4 -�4 "� �4 H� H�4 % "����4 C�4 &0��4 ��4 %�����4.� ;�4 �$$#4 2424 �,,4 ++#�

%) %����4 �� H� "�4 ;�� ��4 -�4 �$$�4 2424 �*�4 ��$�

%+ %������4 5� 8�4 -�������4 ��4 �$$�4 2424 �*,4 5#�

��� $����� ������% N��� #

Page 263: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

%� % ��� �4 ��4 P���4 /�4 �$�!4 2��4 ��+4 5�+�

%$ %���4 H�4 ����4 H�4 E �4 H� &�4 .���4 �� 8�4 �$$�4 2�4 �,(4 �����%�! %�����4 "� H�4 "���4 H� <�4 .�����4 .� E�4 %������� ��4 %�4 �$$�4 2��4 �+(4 ��#�

%�� %�����4 "� H�4 ���� ��4 .� 7�4 &� ���4 "� 7�4 �$�$4 2��4 �"�4 �!!�

%�� %�����4 ��4 &���4 <�4 ���4 ;�4 -����4 ;�4 ���(��4 <�4 �!!�4 2��4 #(�4 �)$�

8� 8�����4 "� ;�4 C�������4 -� 5�4 ���4 /� ��4 3�(�4 �� /�4 �$$�4 2��4 ",&4 �!)�

8� 8�������4 .� �� �� F$G4 �$$$4 2424 �"�4 ����8� 8�����4 3� %�4 �$)�4 2��4 �#�4 5#$�

8� 8���4 .� 3�4 /������4 5� 3�4 &�������4 �� 5�4 "�� ��4 "� C�4 A������4 -� /�4 �$��42��4 �(+4 +)��

E� E��?�4 &� H�4 �$�)4 2424 �#"4 ��#�

E� E����4 .� -� �� ��4 �!!#4 2��4 &��4 �$��

�� �� �4 7� 8�4 �$##4 2��4 ���4 �$���� �� �4 7� 8�4 �$+#4 2��4 �+*4 �!#�

�� ���,����4 5�4 5������4 /�4 �$$�4 2424 �*�4 �+$�

�� ������4 &� %�4 ����4 ��4 �$$)4 2��&4 �,&4 ��$�

�# ��������4 &� .�4 5��(��4 "� 5�4 �� ��4 H�4 ��������4 3� /�4 5��4 /�4 �$�+4 2424�*�4 ))�

�) ��������4 &� .�4 �$��4 �� �2! '����+""� ?F7 2(�#�� � ��*���� &��%4 .�����4"�� ��4 �� �+�

�+ ��������4 &� .�4 /�0���4 �� 5�4 ;����4 <� /�4 �$$�4 &��� ,��%�4 �"�4 �$+�

�� ��������4 &� .�4 �$�$4 &��� ,��%�4 ���4 �$$�

�$ ������4 -� -� �� ��4 �!!�4 2��4 #+*4 ���+�.� .��� 4 .� .�4 �$$�4 �� )�� &"� � )��4 B�������� ' -�=�� ����4 �� +�+�

.� .�����4 H� ��4 �����4 &� 3�4 �$++4 2��&4 �#4 ��$�

.� .� �4 H� &�4 �$$)4 �� K������ ��'� � ��� ���D4 ,��(�����% �� �2! &����%"� F?G4 ������������4 C� <� ��� 5��� �4 H� 5�4 C��0�4 "�� ��4 �� �$�

.� .(����4 .� "�4 �$�!4 2��4 ��+4 $)��

.# .��4 %� �� �� F��G4 �$�)4 2424 �&#4 ��#�

.) .���4 .�4 �$�!4 �� )�� 0�%� '������ /��1%��� �� '��� &��%7 &����� &�%���% ����� &"�4 �� +$�

.+ .���4 .�4 �� �4 3� /�4 A�����4 <� ��4 �$+�4 2��4 ��,4 )���

.� .�������4 .� 7�4 &���4 <�4 %��VX �4 7� 5�4 &�������4 5�4 �!!!4 2��4 #�*4 5����

.$ .���4 �� 8�4 C� ���� 4 H� "�4 <�=��4 H� 7�4 5��(��4 H�4 �$$$4 2��4 #�(4 5�!#�

�� ���4 �� /�4 �$$)4 �� �2! '����+""� F@97 ����������( ,������� � ��� &���

2���%����� � ,��������% �� &����� �����( 2(�#��4 ���� >� B ����4 �� C����4 /� ��/����4 C��0�4 "�� ��4 �� �)+�

�� ���4 �� /�4 5��� �4 H� 5�4 �$�#4 2��4 �++4 5�+�

�� ���4 �� /�4 5��� �4 H� 5�4 &� ��4 H� %�4 �$�)4 2��4 �,�4 ++��� � ��4 H� �� ��4 �$$�4 2��4 #,#4 �$!�

�# � ��?��4 �� H�4 �$�+4 �� )�� @�� '������ /��1%��� �� '��� &��%7 &����� &�%���%

�� ��� &"�4 �� �$��) � �������4 %�4 ���� �4 �� C�4 �$$�4 2424 �&"4 5���

�+ �������4 8� .� H�4 8���4 -� <�4 3���4 >��%�4 �$�+4 2��4 ��+4 ����

�� � ����� �4 -�4 �$+�4 2��4 �(�4 #)#�

�$ ���(��4 "� .�4 "�� ��4 "� C�4 H����4 "� .� /�4 �$$�4 2��4 �(#4 +�����! ����I�4 H� .�4 /������4 5�4 �$�)4 2��&4 &�4 #���

��� ����I�4 H� .�4 <�������4 %� ��4 /�(��4 3�4 A�� ���4 H� %�4 /������4 5� 3�4 ����4

.� -�4 �$$�4 2��4 �("4 ����

#3+ 5�������� ���O�� � #�$

Page 264: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����I�4 H� .�4 5��(��4 H�4 <�������4 %�4 %� �����4 &�4 .���4 �� 8�4 /������4 "�4

�$$�4 2�4 �,*4 �)!�

��� � ��=4 -�4 7���I��4 H�4 �!!�4 2424 "��4 �#$�

��� � ��=4 -�4 7���I��4 H�4 �!!�4 2424 "�+4 ��$�

��# ��������4 8� %�4 /�0���4 �� 5�4 E�0���4 �� "�4 �!!#4 2�4 �� �����

�� ������4 "� %�4 C����������4 -�4 �����������4 %� /�4 ����I�4 H� .�4 �$$$4 2�4

��*4 �����

�� ������4 �� <�4 "��'���4 *�4 ;������4 ��4 �$$+4 2��4 "+,4 5$#�

�� ������4 �� <�4 .���4 �� 8�4 �$$�4 �� 2&4 �,�4 �!���

�� ������4 �� <�4 �����4 -� H�4 �$$$4 �� 2&4 �,"4 ��$�

�# ���4 �� -� E�4 ;��=�%���4 ��4 �$+�4 2424 �(4 ����

A� A������4 H� -�4 H����C���4 �� %�4 ��� ���4 8�4 �$$�4 �� )�� )���� '������

/��1%��� �� '��� &��%7 &����� &�%���% �� ��� &"�4 -�� ��'� ��� �#�4 �� ��#+�

A� A�� ��� E�4 <� /� H�4 "���4 H� <�4 �$$+4 2424 ��+4 #+��

A� A����4 <� H�4 �$+�4 2�4 (+4 �!#)�

A� A���==�4 H� 7�4 -����4 7� /�4 5���4 .�4 �$��4 2��&4 "#4 )�#�

A# A����4 E�4 �$��4 2424 ���4 ��+�

A) A������4 H� -�4 H����C���4 �� %�4 �!!�4 &��% % &"�%5 2(�#��7 �#��"��� �� ,����%4

�-B �������� ��$4 �� ��#�

A+ ��� ��� &�������4 7� H� %� �� ��4 �!!�4 2424 "��4 #�+�

3� 3�����4 .�4 �$+�4 �� ������% �� 2%�������4 A�� �4 ��� �������4 <�4 .�����4

"�� ��4 �� �$#�

3� 3����4 E� ��4 &����4 %� C� A�4 �$#+4 2��4 ��#4 ))��

3� 3���4 -� -� �� ��4 �!!�4 2�4 ��*4 ��)�

>� >���4 -�4 � ����� �4 -�4 %� <��4 C� &�4 ������4 ��4 �$$!4 2��4 �"+4 )!��

P� P�4 "� %�4 ���1���4 .� ��4 ����4 C� ��4 %�� ��'4 �� .�4 �$��4 2��4 ��"4 #���

P� P���4 /�4 �$��4 2%������%(% �� ��� &"�4 ���(���� B�������� �����

#3�, .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

F�G ������ � ���(�� ������ � ��� ���� -������� ��� ���(� ������� �� ������������ �4!�+ ��� �� ��� �������� F����4 0��� ��� �� ����� �� ��� ��������� �G4 ����� ��� ������� ������� 1��� �������4 &4 ���� ��� ������ ���������

F(G /0 ��� ��� ������� 1��� ������� ����� ' �0� ���� �������,��� �����6 3��6

F G ������� �� (����� � ��� ��� 0��� &� �4!!! <����� 7������ �0 ���� ������(��� F>� �� ������ ��� ���(� �� ����� ���� ������ �� ��� F�G0�� ���� ���� �4!!! <�����G

������� �

F�G -����� � �0�' ' ��� ��� ���� %� ��� � ������ ' ����� +!4!!! �4 0��� ���������� �4!!!C �0� ���� ��� ������ �''� ���� ���������� �' ��� ��� ��

��� $����� ������% N��� #

Page 265: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ���� �� � ������ � ' �! ���� � '� ��� ���4 0��� �� ��� (����� ��������� ������� �� ��� ������ ����� �� ��� �� ' ���0 F������ �������� �� �� � ��� ���4 (�� �� �� ����� �������� ����(�� ��� �� ��� ����� �������� ������(��G� ��(�� ��� ������ ���'�� ����� ��� ������������������� F/���2 ���� ��� ��� �� �������� ' �0 ������� ������4 ���4!!!C ���� ���� ��� ���4 0��� ��� ������ � K0���0D ��� ��� �� ������G

F(G -� 0��� 0��������� �� ��� ������� � �������6 ��� ���� ������� (� ���� ���0��� ���� �������������6

������� �

F�G "�0 � ��� ' ��������� ��� ������ �� � ����% �0�' ��������� 5�(�� ���1�� ��? ����� ' ��� �������� F��������4 ��������� �����������4 �������4 �������� ���� ��� ��G� ���� ��� ��������� ���� ���� ��� ������� ��� �� ����� ' �� � �����

F(G "�� �(� ��� ������� ������� � ����� �� �� � ���� ' ��� ��������4�� ������ ��� ����� ' 0����� ��� ������� �� ��� ���� ��� ��� ���� �����

F G "�� ��� 0��� �� ��� �������� 85�7 �''� �� �� �������4 ��� ' 0�� ��������� � ������

F�G 3�� �� ��� �������� ���� � ������� �� ������� ������6

������� "

B���� ��� ��� ���� ������(�� '� ��� 85"�� ���� 0�(���� F����������������� �����������������G4 ��� ��� '� ��� ' ���� ���� ��0 / ������� ��� ��� ��� �����8�� �0 ���� ���� �� �� �� � ��� ��� ���� (��� ����� �� ��� � ;���� #���F'� N3�OG ��� ����� � ����������� ��� ��I��� ���

#3�, .������� �������� ��#O�� � #��!

Page 266: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&

'���� ���

&3� 14 5�67� 1�4

��� ������� � ' ��(������ ����4 ������ � (?� �� 0�� 1�� ������� ������� (�C��� FNC�O �� ��� ���G4 0� ������� ���� ��������� �������2 � ����� ������� � ��� � ������ '����J ������ ����� ������� ����������� ������������ (� ��� �� ������� �J ��� ��� ������� ��'������� 5� � �0����� %�0�'�4 ����� (?� ��4 �� �������� K(0� �0�'�D (� ���� N��O4 �� ����� (���� �� ����� ���������4 ��� ���� (��� ��� ����� ' � 0��� ������ ' ������ ����� ���� ���� �� ����� -� 0��� ��� ��� � ' � ��0�������������� �� �4 ��� 1����� 0�� ���������� 0����� ��� ������ -�� ������(�� �� ���,��� �� (� (���� ������� � �� �� ���� ,������4 0����� ���� � ���� ����� ��� � (����� ������� ��� �I� ��� /0���4 � � ������� � �� �1���4 ��� �������� ' (���������� ����� ����� �0�� � � ��������� ��� �1 ������ ����� �������� ����0���� ������ ������� 3��� ��� ���� ���������� ��� ����� ' <� ��$&��� ��� ������ � ���� #� ���4 (�� (0� �0�' ��� ������ ������ ���� ����'� ��� 1�� � ��� �� �� ������ -� ����� �� ��� ��� ' (0� �0�'�4 ��� ��������� ������� ' �������� �������� (� ��� "78��4 �%-��4 ��� �"�� �?� �� ��������� ��� ���� �� ����� ' � �������� '� ���������� � �������� ��

���� ����� ��������� ������ '� (0� �0�' ������ (������ �� ������!!�J ������ �� ������ ������� �������� �������� -'�� �������� ���(��������� ��������� ' ��(����������� (0� �0�'�4 0� ����0 ��� ' �������� ������ F��� '���� �����G (�'� ��� �(��� ��� 1�� �� ����� F�� ��� ������������ � ������ �� �� �G� ��� 1��� �� � 0��� ��� ������� � ������� �� ����� ��� '��0��� ��� ��� ��� ' <� ��$&4 0��� ��� ������1 ���� ' ������������� (0� �0�'� �� ��� ������ 1��� ��� ���� ������4 �� ������ (?� �� �� ���� <� ��$& �����'� ���� ������� ' ��(������ (?� �� �������� ������� �� ��� ����� ' �0 ������� ����� 0��� ��� ��� ���������4 ����� ����� �� ��� � ������ �� ���� ' ���� ������

Page 267: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3� .�> � 5/��)41$/ � '5�>4 6>�52

&0� �0�'� �� ��1��� (� ���� ����� B�'��������4 ���� ������� �� �����������(�� �� � ��� � '����� F�� ��� $��G� - ����'�� ' (0� �0�' (���������� (��� ������1�� ���� ��� ���������� ����� ��� � ���(���� ' ��� ��(�����������4 (�� � '� � � ���� ���� ����������� ���� (��� (������� 5� ��� �� �����4 0� ���� � ��'� ������ (� ������ �� ���� ���� ��� : ��������� ������������ : ������� ������ �� ���� ����� ��� ������ �� ����� ��� �(�� �������� � ���� ��� ���� (?� �� 0��� � ��!�� �� F��� ;���� ���G )��� � �4$!!CF��� ;���� ��$ ��� ;���� )��G �� �� (��0 ��� ������ ���� ������ ������1 ���� ��

��� '���� ��� N��� )

2����� &3�3 ��� ������� �������� ���� ���������� � ��������� �� � ' �0����� ������� (0� �0�'� F��(����� (� ���� ����G ���� ��� ����� ��� �� �� ������ %���� � ������� ' ��� ���� ���� ���� �������� ������� (� �� $!L� &0� �0�'� 0��� ������ (��0

!�!)#�� �� ���� ��� � ����� ������� �� ��� ������� �(����� � ����� ������� ������'������

Page 268: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��(����� ' �����4 ���� (0� �0�'�4 ��� � ���� ����� �� ��������� �� ��������� ���(����� �� �� ��M ������ � ���� ���� ���� �� ������������ ���� '� (0� �0�'� (��0��� �!�� ��� �!�� �� F��� ;���� ����G�

E�� �� ���,�� ���� �� (� ���� � ������'� �0� ���� (0� �0�'� �� ���������� ���� : ���� ��� ' ��� 5� � )4+!��-Q �(����� ���� �� ���� � �����%�0�'� N%�O4 N.�O� ��� ������� ������� �(����� � �� ��������� �� N5�O� ��� �� �������� � ��� 0��� N/O� ���!2 ���� ��4 ���� �� #� �!� ������ ���� '���� ������� ���� 5������ �(����� �� ���� ��� ������ �� %����� � ���� ����0��� ���� ' � '�0 ������ ����4 (��4 �� ��� ����� �� �� ��� �����4 ������� ��������� ������� (� �� ��� #�� ' ��� �� ����� ��� �� ��� ��� �� ������������������4 �,����� � ������� ��������� ' �� �!) C� -� � ���,��� �4 ������ ' �������� ����� 0��� ����4 ��� (?� �� 0��� ������ (��0 !�!##:!�!)#��F��� �� ������� ������ �� ��� ���� �� ������� : N&�O4 N&)O4 N&+OG ����� ��������� ��� ������� �(����� � ����� ������� ���� ��'������ ;���� )�� ��0� ���������� �������� ���� �� � '�� ��� ' ��� ��� ��������� ���������� � ���������� �� � '� ��� �� �� ������ - !�!+#�� �0�'4 � ��� ������ (������������4 �� ���� ��� � ������� ������� �� ��#� �!� ����4 (� 0�� � ���� ����I� ���� ��������� �� �4�!!C4 ��� ��� ���� %#� ��� ����� ���� �� ������� �0�' 0��� � ��� ��� ���� %) ���� ��� ���� ��(�� ������� �(����� �� ���(����������� (0� �0�'�

8����� �������� ����� � ��� ������� ���� 0�� ������(�� � ��� 1�� ������ '��(������ (?� ��� ;� ��� �����4 �0���4 �� ��� (��� ��� ���� (0� �0�'� � ������ � �I� ���� ���������� (��0 �4#!!C4 � ��� ������������� ����(��(��� ������� � ��� � ' (?� �� 0��� �������� �� ���� ���������� 0�� ' �0 �����2 ��������� ' ������� ������� ������ ' �0����� ���� �� ��� 1���J ������� (��������4 ��� ���� ' �0����� �������� �0� ���(� ����� ������� ������� 0�� � ������� �� �� '���� ��� ��0���������� F 4 � ����(����G4 (�� (0� �0�'� ���� ��� ' ���� ����� �� 0����������� (���� � ��� ����4 ��� �������� ���'��� � ��� ������'��� �� �� ���������� �� ����� (� ��� ������(���

3��� ��� � ���� ��� ��� ' (0� �0�'�4 �� (� ��� ������� ���� ��� ����' (?� �� ���� ���� �� ��� �� �� ����(���� �� �� �� ��'����(�� ��� ����� ���,��� �� ���� ���4 ������� �(����� �� ���������� (��0 �4�!!C����� � (��� ������'��� ���� ���� (������ 0�� ���� ��� (� ���?� �� �$)�N���O4 (�� ��� ���� ��� 0�� � ��� � ��� � ������ ����� <� ��$& (���������� ' �(�� � ��� �������� ' ��� ������ �� �������� ������ ������� ��� ' �� �� 0��� �������� �� ������'��� ��� ��� �� ���� � ��0�'�� E� ��� ��� ����4 ��� ' ��� 5 �0�'� ��� ����� �� �� ��� ����� ���� F���&G� ���4 � ���� (?� ��4 0�� � ��� (��0 ��� �������(����� �����4 ���� ��� ����� ������ �� ��� ������� �������

&�'� ����� � � ��� ��� ��� ������ '� ����� ������4 0� ���� � ������� ����� �� �����1 ����2 �0 ��� �� ��� ������� (��0��� � �0����� (0��0�' ��� � ��������� ������6 -� � 1�� �����4 0� �,��� ���� � K������D �� ���(����������� (?� � (��� ������ ���� � � �� � �� ������� ������2 ������ � K'���@����� �������D� /0 � 0� ����������� (��0��� � (0� �0�' (����

&3� .�� �� ��������� ����� �� ��$O�� � )��

Page 269: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� � �������� ������6 �� ��� ����4 0� ��� �����'� ����� ��� ��� ' '�����2������� '� �� � ��� J (0� �0�'� '� �� �������4 � ����� ��������4 �� � ������� �� �� �4 ��'��������4 0� ���� ����� ���� ��� � ���� � ��� ����� ' �� ��0����� ������4 (�� ���� �������� ������� (���� � ���� ������ ������������ ���� (��� ���������� ���� ��� (0� �0�'9������ (����� ����� (� ��� ����� ���� ����� ' �������� (����� F!�!���� �� H����� ������4 �� 4 ����� �(����� �4 N&+OG� ���� �����1 ���� ��� ��� ��� '���� ����� ���� ��1������ ������9(0� �0�' (�����4 ��� 0��� ����� � (�� ������ ��� ��������(?� ��� "�������4 �0���4 �� ����� ������(�� � ���� � �� (?� �� �� ����� �0����������4 � ���� ����� ����� (����������� ���� ��� �������� �� '� �4 ����� ����� '���� �� ������ ��4 ���� ��� (� � ������� �� ��� ���� �����(���� ' ������� �� �!:�!�� � ���� ����� �@� � � (�� (��0��� ��� ���� �����(�����' (0� �0�' ��� �������� �������� ; ��� ������4 � ��� ��� ������ �� �����'���� ��� �0� ������ ' ��� (0� �0�' ���� �����(����� /��4 0� ����� ��� ������� 0��� ������ �� ������ �#�� ��� ��� ������� ������F<���$&��� �G �0�'� �� (0� �0�'��

&3� 215$ $ /�$? $�-/ 14 /5/$ 14) -1$ �9/$

����( � �������� ���� ��� �������� ���� � ��� � ������� �� � ����4���� '�����4 0��� �� ��� ��� ������� �������� � ��� ����� �� '� �4 ���� ���������� �� ��� ���2 ��� ���� � ����� �0����� '��0� � =��=�� ���4�������� 0��� ��'����� ���������� �������� ��� ��� ������ B���� �� '� (���� ������ ��� ��� �0�� ��� ��� ��� ' (0� �0�'� �� ���0� 0��� ��� � ����� ' ���'�� ������� �� �� ����� ���� � ����0 ��� ' ���� ��� ��������������

%��� ��������� % �0�'� ���� (��� ��������� �� (0� �0�' ��������� �� ������ ������ ����� �� ���� A& �!4 5/� �$�� ��� ��� ������� �%� �0�'4��!!�# !��+ F�� ��� #�#��G� ������4 C� ���� �� �� NC�O ��������� ���� ��������� ���� % �0�'� ����� ��� (� (0� �0�'�2 ���� ����� ������ � ���� ������� ���� (?� �� �� ����� �1��� � ��� �����4 0��� ��� ����� �� ��� ��������������� F����4 (��0��� ��� ��� ��� ��� <��� �� ���������G� ���� ���� ' ������(���� 0��� (� �������� 0��� � ��� ���� F����4 ��(����������� ��� ����(��G��������� ��(��,���� ������ F����4 N��O4 N�+OG4 �0���4 ������� � �� � ���������� �����(���� ' K���� �D �0�'� F��� ��� ����� ���� ���� %)G4 ��� ������ ��� ' 5 ��� � �0�'�4 ����� 0��� ��� ���������� ' ������ ���������� �����4 ������ ��� '��� ' ���� ���������� >�� �� �� ��� ��� ���� �� � ������ 0������� ��� � ��(��� �� � ����� �� �$$��

&3�3� :' *' B ��� ��������� ����� ��

-������ ���������� ���� ������4 ��� �������� �� �0����� ������ � <�)��� FA& �G ��� �� ���� � � ��� 1��� ' (0� �0�' ������ ���� ������(��,���� � ���� ��� ������ ��� �� � 0�� ������1�� '� �������������

��! '���� ��� N��� )

Page 270: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �� � ��� ' A& � N%�O F��� �� ��� �����G� ��� ����(����� '�� ��� ��������� �������� � ' � ������4 � ���������� '����� ���� ��� ����� F� � ���G4 �� ��������� ' ��! � �� ���� &�� ���� ��� ��� A& �! ��� (��� ������������� ��� ' ������ ������� ������� N/�O4 ��� ��� ��� �� ���� �������� ����� �1����� ' A& �� &�� ��� �0 ��������� �� ��� �� ��� ��� ����'��� ��� FF :�G ���G ��������� � (0� �0�' ������4 ��� A& �& 0��� ����� �� ��� 1�� ��� ��� ' � ��(����������� �0�'� -������� �� ��� '��#<� ' ��� 3�' )�$9)�! ������ F<� )��9)��G4 A& �& 0�� ��'��� � ���� ����� (��0��� !�!)# ��� !�!�#��4 ��� ��� �� ?��� (��0 ��� �������(����� ������

���� ������� ��� ��� ������ ��� 1�� �'��� � ������ �� �������� �(0� �0�'� F��� �$�) -������� � ' &0� "0�'� 3 ���4 ;��'��4A������G� A& �&4 �0���4 ��� �� ��� ������ ���� �������� � ��� �� �� �� N��O(������ ��� � ��(��� ������ ' A& � ����� �� ' ��� 1�� ������'��� �����4�,������ 0��� � ��� �� ������� . ����� ���( ���� ���� ����4 �� �� �� �� �����(��� ���� �� ������ ������ ������� F� ;3/% ' !�)� � �� ��� �� � #��� ��������G4 ��0�� � ������ � ' ��� ���� ��� ������4 ������� ������������0�� ���� �� � �� (?� � ����� ���� (��� ���� ��� ������ ���� �� ����������� ����� �� !�) � �� ���� ��� ������� ���� ' A& � 0�� �� �������� 0��� ���� ����4 ��� ��� � 0��� � ���� ����� �� ��� �?� ��� �������� (��0�������� ��� �������� �� �� �����

��� ��� ���� ���(������� ' A& �&4 �0���4 0�� ���� (� ���� ���%����� N��O4 0� (������ ��0 �� ��� ��(��� ��� �� ����'����� � ��� ���'��� � ������ � ' ��� ������ (����� ���� � ���# �� ��� ���� ���������� ��� ��'��� ���� ���� ��� ������� (���� ������ � ��� �� ��� �����(����� ' ��� K ������D ����� ���� ��� ���� ' ����� � A& �� ��� ��� � ���������(�� �� ���� ��� ������ ���� ��� 0�� �� (��������� ���'� �4 �(�(�� ���� ��� ����� �I� �� ' �������� �'� ���� % ����� �� �� N%�O ��������� ������ � ��� ' A& � ������� ���� ' � �0� ���� �� �4 (�� �� �����1� ����� ��I���� ���������4 ��� ����'� 0��� ��I���� ����� �1���� A& �& ����(� ��� �� �� � ��� ���� ' (0� �0�' ��������� ���� '����� � ������ ����� ������

&3�3� ) �+��* B ��� �� ����� ��@

�� ������� ' 0���� �0�'� �� ������� ��� @�� �����(���� �� ��� 0�����������4 ������� � �� ������� ��'��� �� ���� ��� 1�� ����� ���� ���� ��������� � ��� � ' �0����� ���� ��� (0� �0�'� 0�� ������� � ������������� F��� �� ��� ��+��G� ��� ��� ��������� �� � ����� 0�� ������ �� (�P� ���� ��� &� ��� NP�O4 0� ������� �� �!! ���(� 0���� �0�'� �� �4 ���� � E�� ' ��� ������� ������ 0�� < �$���4 � "- 0���� �0�' ���� ���� ��� ��� �0���������� (����� ' ��� PP ���� ����������������(����� ����4 )��� ��4#!!C���� ���4 0�� � �� ��� �0� �� PP �� 4 0�� ������1�� �� ��� 50��� ��� ��������� ��� �1��� �� � "- F������ ��������G 0���� �0�' F7< �#$G (�7���� ��� <�������� N7�O� -����� ������� ������� �����1 ��� �� ��� @�� ��

&3� 2���� �����? ���� ����������� ������� ���O�� � )��

Page 271: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��'��� 0���������� NP�OJ ��� F�:�G �� �� !�) ���������� ���� ���� ���� ���40��� F�:�G� !�� ���� ���� �!�� ����������� ��(�� ���� ��� 0���� �0�'D� ���(���� '� ��� (��(��� ������� ������ � ������� @�� �����(�������� ��� � �� ��# �� F;���� )��G�

���������4 ��� ��'��� �� ��� 0�� ��������� �� (���� ��� � � �0����� ������� <�������� N<)O ��������� � (�� �(�� ��������� �� ��� �����4�!! � �4#!!C ��� � ��������� ' �� �!�# ��4 �������� � � ���� '!�!�:!�!���4 0��� ��� 0���� �0�' ��� ��� (0� �0�' �� ��� �,��� ���(������ �� ��� ��� "�� � ������� ��0�� ���� < �$��� �� �������� �� ��� !��� �� �� ����� N��O� E������������� ��� �� � ��� ��������� ���� ���� 0�� ������� �������� �� ��� ���:���� ��� ���4 �������� 0��� �0 ���� �� ��' �,��� ��������� F�� ��� ��G �������� (� !����� N/�O4 (�� ��(��,���� ��� ��(�������� (� C� ��� �� �� NC+O ����� � ���� ���������� ���� �� ����'�� ����(�� ������ � ' � ������ �������

-� �� ������� ���� 0�� � ,����4 ��������� �� ������� ��� �������;���4 ��� ������� ����� ' ��� ������ �� !��# � NP�O : ����� �0� � �������� ��� (� ������ �� ��4 ��'��� ��� �� �� N�$O '���� � ����� ���'������ �� ��� ��(��� 0���0 F��$#:���# ��G2 ����� �E �/� �(�����

��� '���� ��� N��� )

2����� &3�3 ��� @�� �����(���� ' < �$���2 F��� ����G ���� ��� �(���� @�� �����(����J

F������ ����G ��0� ��� �������� �'�� ��� 0���� �0�' ���(���� �� ��(�� ����

Page 272: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� (� ����(�� ' � � �0�' ������� ;������4 ��� ������ �� ���� ��� ���! �� N��O4 N�$O �� � ����� 0��� �(�� ���� ���� ��� ' ���� �� �4�!!C ������� 8 ������ ��������� (�� �(�� �� 1� ��� ' ��� ������� ����4������� �� ����� � ������ ��� ������'��� �� ��� (� ������ ���� � � �0���������� ���������

��� ��1���� ���� ' ��� ������ ���������4 �0���4 ���� 0��� ��� �����(����� ' < �$���� PP ���� ���� ����(�� � ����� ���� ' @�� �������� ��� � �������� ��������� 0��� ����� �� ��� ���� ' �!! � �4!!! �� ��� ��� ���������� '�� � !�� ����������� < �$��� �� �� ' ��� ������ ��������� ����(��� ' ���� ��������� ����4 ��� �������� �� �������� (� � ������ '�,��� � ��� F0��� � ���� '� '�0 �������G4 (�� ������ ��� �0� ��������� �������� �� ��I���� '�,���� ��� �� ��� ������� �� �� � ����������� ��� ����� �������� ���� �������I���� ����4 8���� �� �� N8�O ������� ��� � ��� ' ��� 3��� 7�������� �� F37�G� ���� �� � ����� ' ����� ��� �����(���� ���� ��� 0��4 0�����M ���� ������� � �� � � ����� ���� � ����� ��� �� (� ������ ���������� ' �� ���� �������� ����� ���0� ����(����� ����������� ' ���������� ��� ' �������4 '�� ' ��� �������� �(���� ���� �� ����� �� �'(�������� �� ��������� (�4 ' �������4 �� (?� � ����� ��� ������� �����0�� '� � ������ ����� ��� � ��� ���� 0��� ���� � < �$��� �� ����4 �' ����0�� � (���� ������4 ���� ��� ������ � � 7���4 ��� ��� � ��� ����� ���� '�����4 0��� ����� 0��� ��� ���� ���� �� ��� (���� (��� ���� 0��� ��� � �������� �������� �� ��� '�,��� � ' ��� ���(�� ������� �������� ��� �����0��� ��� 0���� �0�'�

�� ��� �������� ' ��� ������� ���� ��� N3�O4 �� ���� ��� ��� ' �������F, � )�# �� ���G ������� � ��0 ��� ��� ��� (������ ���� ��� �' ��� ���0�� �� � (���� (��� ��� �������� F��� (����� ����� �� ������ ���� '������� ' ���� ���G ������� ���� ��� (���� ���� 0�� $! ���� ��� ���� ��� ������ ��� � ���� �� ������ !�� ��� ������ : 0��� �(�� ��� (0� �0�'������ /0���4 0��� �� � � ������� ������4 �� 0��� ���� � � ��� ��(������������� ��� ��� �������� F��� � ���G ��� ������ 0��� ��� �������� �� ������������ ���� �������� �� �� (����� N<�O� &��(��� ��� P� ���� N&�O���� ���� �0� ��������� F�# � ���G �������� �� ������ 0��� � ���� ' ���������4 (�� ������� �� �� N��O ���� ���������� ���� �������� ��������� ������� � ������� ��� ��� ���'�� ' ���� ���

������� �� �� N��O ������ < �$��� ������� ���� �� (�� (��� �����'��� 0���������� ��� '��� � ������ � ' �������� ��������� ' ������(�� ���� ����(�� �� ��� �� ��'��� 0����������4 �� ������ ��� , � )�#�� �� ���� �� �����4 � ���(� ' ��� ����� '�,��� � �������� �� ���� ����� ���� ��� �� ��� ��'��� 0����������4 ��0��� ���� ��� ����� �������� ������� (� ��� 0���� �0�' : �(�(�� (� ��'� � ��������� �������� ��� ��������� ���������� ;������4 C������� �� �� NC)O �������� 37� ���� '� ������ ' (������ ��� ��� �� �� � ���� ' 1�� ����� ������ ���� '�������4 ���(�� � ������ �� ����� ���4 �� ������� ������� ��� '��� ��� '(��������4 ��� ���� �� � ������ � ' (���� ��������� -�� ' ����� ���������� ������ ������� ��� (0� �0�' ����������

&3� 2���� �����? ���� ����������� ������� ���O�� � )��

Page 273: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��'��� �� ���4 �0���4 �� ����� ��� ��� ��� (��� ���1�� (� ������(����� : ��� � ����� (� ��� ��E ��� ����=� ����������� ��� ��� �����(������������ � � ��� ��� ������ �� � �������� ����� ���� �� � ��� (��' ��� ����� � ' ��������� �� ��'��� 0����������4 ����� �� ������ '����� '� ��� 0���� �0�'4 ��� ' ��� '� � ���� ��� ��'��� �� ��� '���� � ��� �� ������ ��������� (�� �(�� ���� /0���4 ���� �� ��� � ���(� ' ����� ����� ������� �� ���� ����������� ' ��� ������(�� �����

;���4 ����������� ���������� ' �4!!!C �,���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ' ��� � � '� ��� 0���� �0�'� -� �� � ����� ��������� '� ��������4 ��� �������:.(���� �I� �4 � ��� ��� ������ � ����� ���� ��� (���� �(����� ��� ��������� ' �������4 ����� � ��� (���� ��'������� ������4�� 0�� � ���� (���� ���� P� ���� ��� &� ��� �������� �?� ��� ��� ����: ������������� ��� �������:.(���� �������� ����� ��� �� ����� (�

�, �� �!� � ���� �)���0��� � �� ��� ����� ' ��� ���� �� �� ����������� ��� � ����� ��'��� ����������� (�����4 ��� ���� ���� ��� ���� (� ����� ����� � ���� ������ ����� ���� �������0 ���� � ����� � ��� ���� ������ �� ��� ��'� � ��������� ' ��� 0�����0�'� ���� ���� �� ���� ����� ' �!!�� � ��� ���� �� ����� N<�O4 �������� ��������� ���� ' ���� ���� � ������ ���� : �� �!! ����� ���� ���� ��� �������� ' ��� 0���� �0�'� ����4 0� �� ����� �� � ����� � 0������ � ��4 ��������� �������� F���� ���4 (�� ����� ��� ����� �:5���G4 ��� ������������� �� (���� ���������� '� �� ������� �� ��

���� ����� ��� ����� ' ��� ���� ' ��� ����� < �$��� ��� � ���� ���� F�� �0���� �0�'G ' �:�<�4 � �� 0��� ���� � ��� ������� ���� '� ��� ����������(��� � ���� ��������� ���� ����� ����� �� ���� ' � '�0 � �� ��� ������,��� � ������ ����� ���� (��� �����'�� ����� ��� �� ����� ������ '�������� <���� �� �� N<�O ������� ���� ��� ���� ��� ������� '� � ��� '��������� ���� F�:�!!�� �������6G '�������4 ������ ������� ' � ��������������4 0��� (����9(���� ������� ��������� ��� ����� ' �����'������� ���� ��� � ��� ��'��� �� ���� 3������ ��� �� �4 ��� ���� ��� '������ ��� ������ �(����� ����� ' �� ��� ��� ��������� �� ��� ����(����� ��� NP�O �������� ���� ���� �� � ����� �� ��� �������� ' ��� 0�����0�'� �� ������4 < �$��� �� ����� �� (?� � ' ������(�� �������� ���������4 (�� �� �� ���� ��� ���� ��� ������ �� ����� � ��(����������� (0� �0�'�

&3" 215$ )/4/5� 1�4 $75:/8$ 2�5 '5�>4 6>�52$

&0� �0�' ������ �� ��� �$)!�4 �$+!� ��� ���� �$�!� 0�� ��� ��� �� �� ' ��������� �I� � �(� ��� (������� ' ��� �0� ���� ��,��� �� ��� ������ '������� �0 ��������2 ��� ��� ' ������� � �0� ���(� ����J 0����1�����������9������� ������ ' ������� �0�'�� ����� �0 �� ���,��������� ��I���� �������� �� ������� ��� ������ ��� ������ ����� ����������� �� (� ���� � ����� ��(�� ��������4 �� � �� ��� ������� ���� '�� ���

��� '���� ��� N��� )

Page 274: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� ������� �J ������ ��� ��� �(� ��� ������� ' (���� ����������� �������4 ��� �� ��� ����� ���������� �������� ' ������� (?� �� ���� �� (� ���� � ���� ��(��,���� ������ ��� �������

��(�� )�� ���� �� ��� ��������� �� ��� ��� � ' ��� (��� ' ��� ������,��� �� A& �!4 ��� ���� �� � �������� ��� � ' �0���������� �������� � �0� ���(� ����4 �� �� ��� (��� ' ��� ���� ��,��� � ' ������! ����� A& �!D� ��������� 0�� �0� � (� �4#!!C N<+OJ F���G (0� �0�'�0��� ����'� (� ���� ��� � (� ���� ��� 3���D� ��0 F�,����� F���$GG ��������� ���� ���� ��� ��� ��� ����� �����(���� ' �� � (?� �� ����� ��� �� ������'��� 0����������4 (���� � ��� /0���4 ��� ��� 0����1��� ��'��� �����������(�� ����� ���� ���� 0�� ��� �0 %� � � � �����4 0�� � 0�� �������� �� �� (����� ���� �� ��������� �� � F�� ��� ��)��G�

������ �� ������'��� 0���������� (� ��� ����(�� 0��� ��� ���� � ' �.-��� �$��� ��� �� �� (�������� I��� ��� (��� ���� � ' ���� ���� (0� �0�'�4��� � ���� ��� ����� � ��� ���� ��� ��� �� ��� ����� �����(����� /0���4 �������� ����������� 0�� ������� (� ��� ��� ��������� ���� ��� ��� )!� � ������� '��� ����� ��� -� � �����4 ���� ����4 ��������� (0� �0�'� �� ���� ��(�� ������� �� ' ��� � � 4 0���� ����� (0� �0�'� 0��� ���� � ��� 0����� !�!� � F�4!!!-BG � ���� ��� ����� ������� 3��� �� � � ���� �������� �����4 ��� ��(������� ���� '�� ��� 0��� ���� � ��� �� ������� ���� ��� ������� ����� (�'�0� ��� ���� � �� ���� � ����'�� ' (0� �0�' ���� ���� �� ��� �.-� ;������ � �������� F0�� � !��+ H�G� 8���������4 ������� ��� �� ��� �.-�;�� : ��� '����� � ������'� ��� (0� �0�'��

<���� ����� �� ��� �� ����������4 �������� ������ ������� ��� ����I� ���� ����� ' ��� ���� ' ���� � �0�'� ����� ��� ������ ' ���� ������'��� � � ������ �� ��� �$$!�� ������4 '��0��� (�������� ' ���� '�

&3" 2���� ��������� �����%� �� ����� ��� ��#O�� � )��

��� &3�3 &�� ��� ���� � �0�'��

��� ���

��� >�� %� %� %��� ���� �� ���,�� .�'��� �

3�' �#$ �$�� �)�#� $��+ ���� %#�# ��� ���� : �������� 3�

A& �! �$�� ���)# $�$# ���$# %� ������� : �������� A�

A& � �$)! ���!! $�+) ���$ %+ ������� : �������� A�

.< !!#!�# �$�� �$ �!��$ ���� %� ������� : �������� .$

5/� �$�� �$�� �$��+ �!�#� ���+ %$ ��� ���� : �������� �#

5/� ��$+� �$�# ���+$ $�$) ����# %� ��� ���� : �������� &��

5/� �!)# �$�+ �$��# �!��$ ���# %$ ��� ���� : �������� &��

<� #)$&�( �$�+ $��� ���) %��#9%$ ������� : ��'��� ;�4 %�4 5#

<" �)#& �$�� ���)� ���� 5� ������� : ��'��� &�#

<� ��$& �$$# �#�)! �+�)# �)�# ������� : ��9��'��� 8�

H��� ������� ������ ' <� #)$&�(J ��� �0 ������� ��''� (� !�� ���� �� � F��� ��(�� )��G4 �������'� ���� (����� ���������� ' ���! ��� �����

Page 275: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

5�����D� /��' �� �� F5/�G �����4 (���� � ����� � ����� ������4 ��������������� �� ���� ���� � �0�'� ���� 0�� '����� ���� A& �!� ��� ��? (�� ������4 �0���4 ��� '� � ���� � ��� &���(� D� �� ���,���4 ��� ���������1 ���� ' � ���(� ' �������� ���������� �0���������� ������� ' �0� ���(� �����

&3# '5�>4 6>�52$ 5/:/��/6

- '�0 �� (�������� (������ �� ��� ���� �$�!� ��� ���� �$$!� ��� � ��� ���1 ����� ' ��� ������� � ' (0� �0�'�� ���� �� ��� ��� �(�� ���� (��������� 3����� � ������� � ��� ������ ���� 0� (������ ��� ��� ��� ���� � � ���� 1����"���� ��� ���� ����4 � ���(� ' (0� �0�' ��������� 0�� ������1�� �� ������� ��� ������� /0���4 ��(�������� �� ���������� ��������� ���������� ��� ���� � ' ���� (��������� -� ��� �(�� �� ������� � ��� $4 ���' �� �� ��� �� � ��� �� � (?� �� �� ������� (0� �0�' ��������

&3#3� )6 �&#'

��� ��� ' �0����� ������� �,��� (�������� ���� ������� ��� �����(��0��� ��� ����� ��� �� ���� �� ��� �������� (���� ������� ���� ��� �� (�� ������ ����� ����� ���� ������� ������� (��������4 0�� � �������� ������������� '�� ��� ' ��� ����� ��� ��� ����'� ���0 ���� ��� ' � '���� ������ �� ����� ��������4 (� �� ��� (�������� �� 0���������� ������������ ��� @�� ��I��� � (��0��� ����� ��� �� ����4 ��� ����'��������� ��� ��� �� ' ���� ���� ��� ���(���� '� ��� �0� ��������� ������� -� ��� �(�� �� �� ��� ��+��4 0���� �0�'� �� �� ������ ������ '��� ����� ���� ' ����� ��� � ���� ���� �0 ����������� (�� ���� �I� ���� ������������ ��� ����� � ' � � ������ ����'� ����� � ������� ��� ��9�. ���4 0��� ��� 0���� �0�' ��������� ��� �(���� @�� �����(���� �� ���(��� 0���� ��� ��������� ������ ���(���� ��� ����� �� ��� 0�����������

<" �)# 0�� ������1�� �� � 0���� �0�' (���� � ��� (��� F����#G ��������� �� ��� ��� ' ��� 50��� ��� ���� ������ ��(��,���� (��������� (� <�������� N<#O �1��� �� �� ���� "- 0��� � ��'� � ��������� '��4�!!C4 ��� ��� �� ��� ��� ���� (����� ' ��� PP ���� �����(����� �������� ��� �� ��� �0� �� �* & ��� ��� ���� (��� �������� ' ��� �������� ������� �� !���!��+� !�!!�#4 �������� � � ������ � ' ���# ���� �� ��I� �� ��N��O ��������� ���� ��� 0���� �0�' ��0� ����� ��� ��� �������� ��� � � ��0���� �0�' ������ �� � �������� (��� /0���4 ���� �������� ���� ��(��� �1��� N%�!O4 ��� ��� 0��� ���� '� ���'�� �� ��� ���� � ��� � �������� ���������4 �� 0��� < �$��� N��O�

5� � < �$��� F�� ��� )����G4 <" �)# 0�� � ����� �� &� ��� ��� P� ����D��.��� ��� �����4 ��� 0�� ���� ��� 1�� � (� (����� ����� �� ��'��� ���N&�#O� ���� (�������� ������� ��� ����� � ' � '���� ������ �� � ��������

��) '���� ��� N��� )

Page 276: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

' ��# � �� ��� F��!-BG� ��� ������ ��� �� ��������� �� F�:�G ��)4���������� � ��������� 0��� (��0 �4#!!C� ��(��,���� ������� �1�� ����<" �)#& ����� ��� ��� ���� ' ��� 0���� �0�'� ���� �� ����'� �,������ ���� �� �� � ����� �� ������4 �� ����� � � '����� (� ������� ������ NP�O�

&���� � ��� �0� ������ � � <" �)#4 ��� ������ ��� %� � ���)) ���%��� ���)4 � �!�� ��� ���� ��� �� <" �)#& ��� ��� � ��� ��(������������ &�� �(�� 1����� � ��� @�� �����(���� ��������� � ��������� ��� ��4�!!C� ��'��� ��� �� �� ��0� ���� ��� (?� � ��� �������� ���� /�E�(����� (���� NH�O4 (�� �� �� ,������������ ��I���� '� ��������� % �0�'�F;���� )��G� ��� 1�� ��� �� ��� ��� NC�O ������� �� ���� ��I���� ��� ���������� ���� �� (����� �� ��������� % �0�'�4 �� � �� 5/� �$�� F��� ������� %$G� ������� ' ���� ��E ��� AE ��� ��� �(�����4 ��� ��� ��������� ��������� ����� -� ��� ���� <" �)#& 0�� ������ �� �������� ' ������������ ������ ��� ������� ' <" �)#- ���� (�������� ��M ���4 ������������� ��� ����(�� � �� �� (� ���� ��(�� ���4 0���� �� ��� ����������(�� ���� �������� K�������D ' <" �)#& (� ���� ��� '� <" �)#-����� ���� ��� ����� ��� �������� ����� (�� � ������

�� �� �0 ��� ���� <" �)#& 0�� ��� 1�� 5 �0�' � (� ��� ���� F����� ��� �����G� /��� ������������� ��� �� ��0 (�� �������� �(����� �������� ������ (���� �� ��� '� ��4 ��� ������ � ' ��� ��� ���� 5� NC�O� ���

&3# '���� ��� ������ ��+O�� � )�#

2����� &3�3 ��� ��� �� ��� ��'��� ��� ��� ' <" �)#&4 ��� 1�� �0� 5 �0�'� E��� ������ �� '� NC�OJ ��'��� ���� '� NH�O F ����� ' ��� 2%������%(� ��"���G�

Page 277: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(��������� ������� ' 5 �0�'� �� ��� ����� '���� �� �� ��� )�+� ; ���������4 0� ��� ���� ��� (����1� ��������� ������ ' <" �)#& �� �4$!!� �!!C���� ���� ������� � ��� ��'��� ��� ' ��� ������4 0�� � �� ��� ��� ' ��� �������� ' ��� 0���� �0�' ��� ��� �������,��� �9����� (�� � ��'������ ' ���<" �)#- ������� ��� ����� ������� � ��� ���� ' ��� ������4 ��� ���� �� (� ��������� '� ��� ���������� ���� ' ��� 0���� �0�'4 ������� (� 1�������� &���� ���� �1��� � ������ ����� ��� ���������� ��� ������ N&#O� ����������91��� ���� ������� ������ (� 3�������� N3�O ��� ���� ���� ��� �����0����� 0���� �0�'� �� ��� ����� '� �0����� �������� �������������� ' <" �)#- ���� ��� � ���� ' !�#):!�)#��4 ���������� � ���������� ' ���:���4 ��� �������,��� � ��'������ '� ��):!��<�� -����� ��� 0�����0�' ���� ���� ' !�)<� ����� � �� ��� ��� (��0��� � ��� #<� ' <" �)#&����� �� �������� 0��� � ���� (��0��� !�!)# ��� !�!+#��4 ���� ����� ���� <" �)#&�� �(�(�� � (0� �0�'�

-� �� �����4 (�� < �$��� ��� <" �)#& 0�� ��� ���� �� ��� ������� ������ '��� &� ���:P� ���� 0���� �0�' ������ ��� 1��� ����� �� ����� �� �!! 0�����0�'� NP�O� ���� (�������� ����� �! �������� �� �0� ��������� ������ �������4 (�� � '���� (0� �0�'� F ����� ��� �G� ��� ���2 ��� ����� �������� � 0��� ��� ������ ������ ��� (��� (������

&3#3� .6 ��"(&�'

<" �)#& 0�� ���� ��� ����� ��� � �������� -� ���������� �� ���,��4 (���������� � ������'���� ��� �������4 �� ��� ���� ' �@�� (���� ���� �� �������� ��� F�� ��� ��+��G� �� ��� ����4 �� �� ��� ��� � �0� ����� � ��� ����' ��� ������4 ��� � ��� (���� �� �������4 4 �� ������� �� �0�� /0���4���� ����� � ������ �� ��� ���� �� (� �������� 0����� �����(�� �������

/" ���+)� �� � +�� ��������� ;$ �0�' F� � +��)4 F�:�G� !�#)G ����� ����������� ���� <��� �� ��������� ��� /���� � ������� F!���!��+� !�!!��G ��� ���� �� � ������ � ' �!�#� ��# ���� �� �� �� ������� ���� ��� ����4 �������� ������� FN;�9/O� � !�)+G ��� ��� � ��������� �0 ������4 �� � � ���+ N<�O4 �������������� �� ��� ������ �������� I ��� ���� ��,��� �� -�� ��������� ���� '� #:�!<�N/�O4 N/#O� .� ��� ���� ������� ������� (�������� ���� ������� � '���� ������ ������4 /" ���+)�� N��O� ��� ������ �� +�� ���������� '����� ����/" ���+)�-4 �������� � %� � �!�� ��� F�(�(��G ��� ��� ���� %�9%$4��� ���� �� � �������� ' ��� � �� ��� F��#-BG�

/" ���+)� 0�� �������� ���� ��� ' ��������� ����� ��� ��� ����������� ��� ����(�� ������� � �� ������ ��� ' ����� ��� ��� ��������� ���� (���������4 (������ �� � �!���� ����4 ������� ����(����� ��� ��� �������� '� !�) � ��� 0��� � ���� ' �� ���� N5�O4 N��O� ��� ���������� ����� ' ������ ��� ��� ��0� ���� ��� (�� ��� � �����1 ��� � ���� ���4 � � !��� F;���� )��G���� ��� ��� ���� ' /" ���+)�- ���� ���� � ���� ' ���+��4 ������ � �?� ����������? ���� ' ����� � !��-B ��� � ������ ���� '�� ����� � !�!�����������4 ��� � ��� ������� ' ���������� 0����� ���� ������ ��(�� � (0�

��� '���� ��� N��� )

Page 278: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�0�'4 ���� � ��������� ������4 �� ��� (���� �� �������2 ��� ������ ��� ����� �� ������ ��� �������(����� ����� ��� �' � ���#� ������� ���������0� � ������ � ' � ������ N.#O4 N/#O4 ������� �� ���� ����� ' � �$� ' �H��������=�� ������� ����� �������� �� (� ��� (� ����� ��� ����������� �1��� � �������� ��� �?� ��� ������� ��� ��� ' ��� �����4 # �����+�4��� ������ ���� ����� 0��� ��� ������ ' ������ ; ����� ���� �������4 ' ���4 ���� ��� ������ ��� �� (�� ���� �� ����� 0��� ��� ������ �,������������ ���� �� �(�(�� �����(�� ' ����� � �������� ������4 0�� � 0��� (����� ��� � '� �� � ��� 4 � (0� �0�'4 0��� ��� ��� ������ ������� '��� ����� ��� ��� ��� � ����� ����� ��� ������� ��� (���� ���� �� ������� 0��� �� � � ����� �������? ���� N/�O� ��� ������� ��� ���4 ������'� �������� ' ������������ ��� ��4 �� ��� !�� � ��� N��O4 N/�O� ���������� ��� ��� ������� � � ������� ������ � ��� ���4 ������ '� ��! � ���

�� #<� � ��� � ��� �� �<�� ��� �������� �� �������� �� �#:�! ������40��� �� �� ������� ' �� ����� ��! �������

�� /" ���+)�& � (0� �0�'6 ��� ��� ��� ���� ���� � �� ����� ������(����� ���0�� �' ��� (�� ' /" ���+)�& �� ����� 0��� ��� ������������4 ���� ��� ��� �� ��� ����� ' ��� ���� �� !�!�:!�!#��4 ������� ��� �� ���������� ����� � ���� �� ���� �� !�!��� ��� �� �0 �� !�!�#��� -� ��� ����� ��� �� �������4 ��� �������? ���� ������ � �� ������ �������� '

&3# '���� ��� ������ ��$O�� � )�#

2����� &3"3 ��� ����� ��� ��� ��� ������� ' /" ���+)�� ��� (�������� �� �� ��'� N��O ��� ���� �� � �� � ' ��� ����

Page 279: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

$ ������ �� ���� ����4 ����'����� (��������4 ����� ������� ��� ������ 4 �� �� ���4 ��� �@�� (���� ���� ' ��� �����4 ��� ���������������� ��� ����� ' 0����� /" ���+)�& �� � ���4 � (0� �0�' � �������

&3#3� )� ��+'

��� ������1 ���� ' <� ��$& �� � � ������ ���� �� (0� �0�' ���� �� 5� �<" �)#&4 ���� �0���������� ������ 0�� ��� ���� ����� ��� � �������4 ������ ��� ����� � ������ � ��� ��� ' ��� ������� '� ��� ����� ������� ��� ������ � ' <� ��$& ��� � �� ���,��� ���� (��0 ��� �������(���������� ��� ���� �� ��� ������ ' ��� ��� ���� ��

<� ��$ �� �� ��������� %��0�'4 %� � $��4 ����� �� � ������ � ' ��� #�+���� � F��� -�������G� -� �� ' ��� ������ % �0�'�4 ��� ��� 0�� �� ����� ��/���D� ������'��� ��� �� ����� ' ���� 0����� � ���� � ' ��� ��� N/)O� ����(�������� ��0�� � ������ � ' ��� ������� 0����� �!-B F�� � �� ���G�/0���4 <� ��$ 0�� ��� (����� (� �� 8� �?��� ��� ���(���4 ����� ���H��� /� ��� ������ � ��� ����� )!��� � N8�O� ���� ������ ���� ���������� ��� ��� ������ ��� � (� �� ��� ����� � � �� ��� ��� ���0� � ������ �����4 0���� ���:���� � ��� F����� ��� �@� ��� ����� ' ��������G ������ ����� ��������� �� ��� '��� )!� )! � �� �� 1��� ' ���0�

��(��� ������ ' <� ��$4 (������ �� E �(�4 �$$� ������� � �������� '���� ������ F;���� )�#G4 �� ���������� '����� F%� � �!��G ��� �� +�� � �� ����������� N8�O� ��(��,���� ����������� �� E �(�4 �$$# �1��� ���� ��� ������ ����� ��� ��� ���� ' ��� �����4 0���� ��(��� (��������� ��� ����� /��� �!!��� � ��0�� ���� ��� '����� ��� ��� �������� ����� ��9��'��� ���4 F�:�G� )�� ���� N%$O� ���������� ��� (��(��� �������� ����� � ��������� � )� �!�) ��4 ��� ��� ��� (?� � 1��� �� ��� (0� �0�'������

���������4 ��� ��� �������� ���� � ' ����� (�������� 0�� ��� ��'��� ���4 F�: G !�!4 F�:�G � !��4 ��� ����� ��I���� '� ��������� % �0�'���� <" �)#&� 50�������� ��� �� �� NE�O �������� ��� ���0� � ������==��4 ��0��� ���� ��� �:��#��� ��� ��� ����(��� ���� ��� ��� (���� ���� �� ��� ��� ���� 0��������� ����� ' (�� ��� ��� � �������� 0���0�F;���� )�)G� -� ��� �(�� �� �� ��� �����4 ���� (���� �� ��� � �������4 ���<� ��$& �� ��� ������ � �0�'� ��� ���� ��� ���� � (0� �0�'� 0��� ����������� �(����� ����� (� � ��� ���� �$)!� FN���OG4 (�� ��� (���������������� ��� ����� '�����4 ���� �� ������4 ���� ���� ��� F���������� ��� �� ' H����� ��� ����� ����� ���� ����� � ���G�

"������� ������ ' ��� ��� ��� ����� �����(���� ' <� ��$& 0��� ������� �� ����� ����� � � ��������� �������� ' $)!� +!C N%�OJ ���� �� '� � �' � �������(����� ��� ���4 �� � ��� ���������4 ����� ������1�� <� ��$& �� �(0� �0�'� -� 0��� <" �)#&4 ��� ���� ������� � ��� ���4 0�� � �� (������������ ����� ��� (����� ��� ������ � ' ��� ������ <� ��$- �� ��� ���� ������� ���� F� /� �������G ��� ����� F0�� *��� @��G4 ��� ��

�#! '���� ��� N��� )

Page 280: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3# '���� ��� ������ �#�O�� � )�#

2����� &3#3 <����(���� ��� /�� ������ ' <� ��$&�

2����� &3&3 ��� ��� ��� ����� �����(���� ' <� ��$&J ��� �������� �������� �� ��,��

F/�E �(�����G (��0��� ��#� ��� ��� ��� (��0��� ���# ��� ��#�� F'� NE�O4 ����� '&� E���������G�

Page 281: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����'� �� ����� �<� ��4 ��� ��� (� �� �� �� #<�� ����4 <� ��$& �(�(�� ���� ���� (��0��� �! ��� )! H���� �������

��� �� �� ' <� ��$& ������� ��� ������ ��� '������� �E �� ���� ��� ����+ �� F��� F�:!G (��� N8�OG4 ���� ����� �(����� �� � )!! ����� ����� ���������� �� ���� ���� N;�O� ��������4 ���� ������ �� ������ �� ��� ��� ����� ��� ���� ����� �� ����� (� � �� �� �� ��� ��� ����� ���� ����� �@� ������� 0����� ��� ��������4 0��� ������� '� �����4 ���� ����� ������ ��� ��� �������� NE�O� -�����������4 ��� �������� ��� ��� ��� (� ��������������4 ���0��� �� � ��� � ��I���� ������4 ��� ��I���� ����������4 ����I���� 0����������� B��� ���� � ������ ��4 ��� � ��� ' � ������ �I� ������������� ��� �� (� ������ &0� �0�' ��������� �� ������� �� �������� �� �� ��� )�+���

&3#3" ��� �#

������ ' (0� �0�' ���(�� ' ��� ������ ���� ��� ��������� ���� ���4�(����� � ��� ������ � �� 0��� ��������� F'� (�������� ' ����� ���� ����� ���(��G4 � (��������� ����� �� ' �� � ��� �1 �������������� ���� %���4 ���� ������ I� ��� (��� ���� � ' ���� ���� �0����� (0� �0�'�4 ��� � ��(������ (?� �� �� ���� ��� (����� �� ���������� ��� ����� �����4 ��� /�����4 ��� (��� ������� ������� N5�O4 (�� 0���� �� ��� F�� ��� ��$��G� <���� ��� ������� ��� ��� F��#%�G4 ��� �������� ������ (��� � ���� ����� ' �� � ������4 0�� � ��� � ��� 1�� ������1 ���� ' ��������� (0� �0�'�

��� 1�� �������� ����� ���� �� ��� ��M ������ '���� ���������� � ���� ��������� (0� �0�' ���(�� 0�� (� ����I� �� �� N��O4 N�#O4 ����� � ��" ���� � ��� /��� �!!��� � ����� ��� 3��� �������� ���������� ' � �� ���� �� �� !�� �,��� ������ �� ��� ����� ����� ' ��� �����4 ���� �����������1�� �� �� �� F��� ��� �� ��G 0��� ��� ��� ���������� ���� ��� � ������������ ' ��� �������� ���� ��,��� �� ��� ' ���� �� �� ��� ��� � ��������� �� �������(����� ������ %�� �� �1��� �� ��������� �0�'� F�%#G(� '��0��� ��� �� ��4 0��� ����� ��� ����� �������� 0��� ����� ���(�����N/�O4 N�)O�

��� '������� ' ��� ��� (?� ��4 ��� �# F� � �+��4 F�:�G� ��)G4 ���� � (� ����� ��(������ �� ����4 (�� ��� � ��� (���� ������� -� ������� ��� ' ��� ��(������ (� &��� �� �� N&�O4 ����� ��� /�.7� ��� ����� � ��� C� ������ ��4 ��0�� ���� 5� � )4+!�-Q 0�� ������ �� ������ ������� F�,��������0���� !�#-Q G� ���� �� �������� 0��� ������� (���� �������� � �L ' ��� ������������4 � ��(�������� ��������4 (�� ����� �������� 0��� � ���� ?��� (��0 ��������� (����� ������ ;���� (�������� ������� ���� ��� �# �� � ��(�������� ��� �� �� (����4 0��� � ���� ' ) ���� ��� �� (���� � ���� ���' !�#� ��� �0 ������� �� ��������� � ���� ������ ' !�!)# ��� !�!#$��N&�O�

-� ��� ����� �� �� ��� ��$��4 '��0��� (�������� ' '����� ���������4���(�� (� ��� �����'� ��� F.�(�4 %����4 P������E�� ��� ���(���G4

�#� '���� ��� N��� )

Page 282: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��� � ��� ������1 ���� ' �� �������� (0� �0�'� �� �0� ���������������� (?� �� ���� (��� ���� � �������� ��� ��������� ���� '�� ���4 �� ��� �(���� �� ��� $�)��� %���4 ��� � ���� ' ��� ���������������� (����� �� ��� ����� ��:��������� ������4 (��0��� �0�'� ���� ���� ��I��� � ���������������4 ��� (?� �� 0��� ������ ��������4 �������� �� ����������� ��0 �����' ���������� ��� ��� ' ��� ������

&3#3# 2��� ����� ���

- ���(� ' ������� (0� �0�'� �� ��� ������ 1��� 0�� ��� ��� ���� �� ������� �$$!�4 �� � ��� ������ ��� ��'��� ������ ��� �(�� �� ��� '��0����� ���� ��� 1�� 1��� % �0�' 0��� ������� �(����� 0�� ��� ���� (���� �� �� �� N��O ����� ��� �� �� '��0��� (�������� ' � ������� ��� �������� ������� C�0� �� �$)- F�� ���� 0����� BC � ����� �����1��� �$)G4 ��� ��� �� ��������� ����� �(��4 F�:�G ��� �� ��� ��� ���� %)4(�� 5� � )4+!�-Q �(����� �� ������ 0��� �� �,�������� 0���� ' !�#-Q � -��������� �I� ���� ��������� ' �4+!!C4 ��� ����� � ' ������� ������� �� ��� (��0����! ��� �!!%�� ������� ��� (����� ������� ������� ������ �� ����� F����4N&�OG4 ��� % �0�' ��� � �(�(�� ������ � ' #! ���� � ��� � ���� �� ��� ����!�!#:!�!$#��� "������ ��� ����4 �$)- �� �� ��� ����� 0��� ��� (���� ���� ����� ��� ������ �� ������ �� ��� 0����� �� '��� �� �������4 0����� ��0�� �?� ��� '� � ����� ����� ������ �� ����� ����� .� ��� ���� ���� ������� ���� ��� ' �!! �������� ������� ���� ���� ��� (0� �0�'�J ��� ������ (� ���(�� ' �0�������� ������ ��� ������ ����� 0����� �!! ���� � ' ��� ���F��� �� ��� )����4 �� ��� +�) ��� NP�OG�

&0� �0�'� ���� ��� (��� ������1�� ������������� '� ��� ����������� ��� 1�� ������� 5 �0�'4 C��� �4 0�� ��� ���� �� ��� ��� ' ��������� ����� ����� �� 1����� �0���������� 0���� �0�'� N.)O� .�������� ��� '��������� ��� ��� ' � � "� 0���� �0�'4 '��0��� (����������0�� ���� C��� � ��� � ��� ��� ������ � <" �)#&4 0��� (�� 8� " �����40�� /� ������� ��� 5� � )4+!�-Q 4 ������ 0��� ����� ������ (���� �� ��� '� ������ ���� ��� ' ������� �1�� C��� � �� � (0� �0�' 0��� � ���� ���� ����!�!)��� �������� ������� ����������� ���� ��� � ������ � ' �) ���� �4�������� %� �#�� ��� %� �!��4 ��� C��� � �0 ����� �� ��� ����� �������' ��� ��� ���� 5� F��� ;���� ���G�

7��� 5�����D� ��� ���� �������� �� ������� �������� ' (0��0�'�� 5�$����! �� �� ' ���� % �0�'� �� ��� 8�0 5����� �0 ������F85��G �������� .����� ���� ������������� (� �0��4 % %��� ��� /�=���� ���� ������� ����� ' ����������'� R�E ���������4 ��� ������� &.�!��+��#�#4 �0�������� ��� �� �� ���� ���� � ��� ��� ���� ' %$�# NC�O� ����������� ������� �� �!� ������ �� ���4 ������ � ������ � ' ��� # ���� �N�#O4 %� � ����!4 ��� %��� � ���� : �����1 ����� '����� ���� 5/� �!)#4 5/� �$����� 5/� ��$+�� ���� �� ����� � ��� ��I��� �2 5� $����! ��� ������� �(������4 �,�������� 0���� !�#�-Q N�)O� 5� � ��� �#4 ��� �(����� � �� �������� � ��L '

&3# '���� ��� ������ �#�O�� � )�#

Page 283: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������� �����4 ������� � �� ��� �������� ' !�#:�<�4 (�� ����� �������� ����� (��0��� !�!) ��� !�!+��4 0��� (��0 ��� �������(����� ������

&3& $/��46 )/4/5� 1�4 $75:/8$ 2�5 '5�>4 6>�52$

��� ���������� ' ��� ���� �� ��� �������� ����4 0����1��� ������ �� ������'��� 0����������� ����� ���� I� �0 ����������2 1��4 ���� ���� ������� � ������ ������4 0��� � ����� ������� ������� ���� �� ����(�� 0��� �������������J ��� �� ��4 ����������� ���������� ' ��� � � (� ����4 �������'� �� � ���� � � ��(�� ���� -� ��� �� 0����������4 ���� ' �����'��� ��"� ����� (�� 0��������� ����� ��� �! ����� �� ����������� ������� �������� ������ ���� ' ��� ����� ��� BC � ����� � � �������

��� "78�� ��� �%-�� �?� �� F�� ��� ��)��G ���� �� �� ��������� ' �����0 ��'��� �� ����� � ����� ��� � � �� @�� ������ �� ���� �!4!!! �����'����� ���� ���� � ������ (� ��� �%��4 ��������� ������'��� �� � ��������'� #4)!! � �� #!! ������ (?� ��� -� ��� ���� ����4 ��� ���� "������ � ������ F�"�� : �� ��� ��)��G �� ������� ���,���� ' ��� � � � ���� ��������� ����� �� 0����������� ������4 ����� ���� ������ ���� ����������� � ������������� ' 5 ��� � �0�'��

&3&3� � ��� �� ��� ���

"78�� ������ ��� 1�� ���������� ��� ����� ' 5 �0�'� �� ��� ������ 1���� �HC������� ����� ��! �,��� ������ 0�� �������� �� � K&0� "0�' %���������D �� � ��������� ��� � ' ��������� � (?� �� N"�O� 8�� ' ��� �� ��0�� �� �� �� <� ��$&4 (�� ���� (?� �� ���� ��� ������ � ���� ' <" �)#&�-�� ���� ���� (��� �1��� �� 5 �0�'� N��#O4 ��� ��4 "78�� ������#�+4 ������� F���-Q �,�������� 0����G ������� �(������ 8�� ��0 ������ � ' ����������� �(����� �� ������'��� 0���������� N"�O4 N��!O4 ������� � ��� ����������������� ��� �� �� �������� ���� ��� ����4 "78�� !�!#���#$4 ��� ������� 0�� �(����� �� ��� � (��� N8)O� �0 ' ��� ���� ���� (��� ������ ��(������4 �� ������ ��� ����� ���� (���� ������� ���������� F��� �� ��� )����' '���� ��� �����G� B��� ��� �����1 ���� ������ ���������� �� ;���� ���4 ������� ��� ����� �� 5�4 5# ��� 5+�

��� ��0������� ��?��� ' ������ �0� 1��� 5 �0�'� ���� (��� �������1�� '� �%-�� ����� ���� ����� �@� �� ��� ����� ����������� ' ���� �����4 �������� � ' ���� � ��� � ����4 ���� � �� ������ 0��� ��� � ���� ������ ���������4 ��� �%-�� ���� ��� � ��� � ��� C� �!�� ����� ��� ��� ��� ������������������4 ���(�� ��� 50 .������� ������� ��� ����� F5.��4 NE�OG��� ��� /�.7� � ����� ��� ����� NA�O� ���� ������������� ������ ��� ����������������� (�������� ��������� � ��� ������� ��� ��� ���� '���� �� ��������1�� (� ���� �����

��� ������� ��� ' ������ ��������� 0�� ���� ��� (� �(����� ��� �� ��� ������'��� ����4 0��� ��� ��� �� ���� �� � ��� ' ��� �E�� � ��� BC � �����

�#� '���� ��� N��� )

Page 284: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������4 ������ (� ��� B� 8���� (������4 ;������I �� ��� B�8E- �������N%�O� ���� ����� 0�� ������2 F�:�&G� ���J �& � ���#J ��� � ��� �� �������� ����(�� � ��� ������������ �E�� � 7 ������ F;���� )�+G� ��� ���� ������ ��F :�&G �� ���� ���� #�# ����������4 �������� � ��� ��� ����� ���� ����%) F����4 ���� � �0�'�G� ��� 1�� �������� ���� �+! �,��� ������4 ���� ������� "78�� %���������4 ��� ��������� � '����� ������� ����������� -� � �����4���� ������������ ������1�� �� �! ��������� % �0�'� ��� �! 5 �0�'� NC)O4�������� ��� '��� ��� ��� ����� ������4 ��� ����� (?� �� ���� ��� (���� ' ������ ��� ��,��� � ���������� �� ;���� ����

��(����� ��� �%-�� ������ 0��� ������ ��� ����� ������ ��M ����(?� �� � ��� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �� ������� ' 5�0�'�� -� � �����4 ��(��,���� ������ 0�� �(�� � ���� ���� ��� � ����� �������'� 1��� 5 �0�'� �� � �� �M ���� ������ ����4 ��� ���� �%-���(���������4 ' ���� � ��������� 5 �0�'�4 ����� �� )+ ��0 (?� �� NC$O4 0���� ���8���� ����� FN��OJ ��� �� ��� ��)��G �� ����� ����� �!! 5 �0�'�� -� 'E �(�4 �!!�4 �� �!! 5 �0�'� ���� (��� �1��� ��� �� �� ����� -����������� ������� ' ��� ������ ��� ���� ��(�� ������� �(�����4 ���� ����� ������

&3& $���� ��������� �����%� �� ����� ��� �##O�� � )�)

2����� &3(3 ���� ��� ����� ' ��� ������� �%-�� 5 �0�' ������J �� �� 0��� �� F�:�G ��� ��� ������� ��� � �� �E�� � ������ 0�� ������� ' '��0��� ��� �� ��

F'� NC)O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"��� G�

Page 285: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(��0 !�!)��2 ����� �� ���,��� ���� ��(����������� (0� �0�'�4 ���� ������� �0����� �����

&3&3� ��� �� ��� ���

������� � �0�'� ���� �� ��M ��� � 1�� ���� 5 �0�'� : �� ����� 0��� �%-���3���� ��������� 5 �0�'� ���� �������� �� ��� �� ��� 0����������4 ��� ���� '������� �(�����4 �� ���������� (��0 �4�!!C4 ���� ��� ��� @�� ������� ��(�� ��� � ����(���� F��� ;���� ���!G� -� � �����4 � �0�'� ����� � (��� ��� �� ��� ��� ��'���4 ��� (� �� ��������������(�� '� ;4 < ��� C �0�'��� ���� 0���������� F��� ;���� ���+G� � �0�'� ��� ���� �������� �� ��� �����'��� ��� F����4 F�:�G� ��#G4 ��� ��� ���� ��� ������ � �0�'� �� � '���� �(� ���� ��� � ����� � �������� ������� ����4 ��� ��� � ��� ' ���� �������� � ����� ��'��� �����4 �� � �%-��4 �� � ��� � ' �� �� ���� ����������9(��� H/C ��� ��� �� ��� ������(�� � ��� �E��9BC�� �������� � � ������ F��� ;���� )�+G� B�'��������4 ������� � �0�'� �� �����(���������� (� �������� �� ���� ���4 ��� K� ��� �� �������D ����� ���� ��� (� �� ������ �� 1����� �������4 0�� � ���� <��0�'��� � ��'��� ��� ���0�� �� �� ��� �%-�� ������ �� ��� �� �� ' ��� �������� �������

���0��� ��������4 ��� ��� �� ���� "������ � � ����� ������ (�������������� ' ������'���� � �0�'� ���� �%-��J �������� ' �"�� ���� ��� ���� ��� ��� ' ��� 1�� F�"�� �)�� !!�$4 N�+OG ��� �� �� F�"�� ���)�!!��4N���OG �������� ' ������� � �0�'�� 7��� ����� ��� �"�� ����(���� ��� ��� '��� ��� �� ��� @�� �����(����4 ���� ������ �� �������������� ��� ' ������ ���� ��� F:�G ��4 �� ���� ���4 �� ����� ����� ���� 0��� ������� ��� �����4 ��� � �0�'� ���� ���� ����� ������ ���� F:�G ���� %���4�"�� ��� � ��M ������ '���� �������� ��������� ����4 �� ���� ����(����4 �� ������ � � �0�'� �� ������ �� ' �! ���� �� -� �� �������4 ��� �) �0�'�"�� �)�� !!�$ ��� ����4 F:�G ��#J �� ������4 ��������� % �0�'�4�� � �� 5/� �$�� F%$G4 ���� F:�G ��#4 0���� ��������� 5 �0�'� ���� F:�G ��#�������4 � �0�'� �� �(�(�� ��� ������ (?� ��4 ����� <��� �� �����<��� �� 4�� ����� 0�����������

�%-�� F4 ����4 -��� &������G ������ ������ �� � �0�'� ����� �'����� �"�� ��� ������ &������ ������� ����� ������1�� ��� ���������� ������� ' �������� � �0�'� F������ � � ���4 � ��� �� ����G (�'� �� ��� �0������� (�� 1�� �������� N&$O� ����� ������� ��� ����� �� ���� <� #+!"4 � 0��� ������ ' � �0� ���(� ������ F��� ��� ����� C�4 %��#4 %�G �� � #������ �4 � ��������� '����� ��� �!!C �� ���� <� ��$& N&�!O� -� 0��� <���$&4 ��� �0� ������� � ������ ' ��� ����� ���� ���� �� ��� ������ ����� �� ��������� �� ��� ' �� ���� �<�4 �������� � �� ��� ���� ' #! H����� ������' <� #+!"�

&�� ��� &���������� �%-�� 0 ��� ��� �"�� � �0�' ��� � �� ���������0�� �� ��� ���� ' 0������ ��� �%-�� ����� �� ����� ������ �� ���� ���������� � �0�'�4 ��:�+4 0��� ������'��� ���� ��� ����� ' F�: G� !�� ���F :�G� !�! N&��O� ���� �� ������ � ���� ������ ��������� �� ��� ����

�#) '���� ��� N��� )

Page 286: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� � ��� ���� ����� � ����� ���� � �0�'�� ;��������4 ���� �� �� ��(��� '� �� (� �"��� -� ���� �(��4 F:�G �� ����� ����� ���� '� %����� 5 � �� ����4 �"�� 0�� �(�� � ������'� ��� 1�� ��������� � �0�'�N5+O4 ���� (?� �� 0��� ���������� ������'��� ������� �(����� (���� F�0��������4 �! ��� ��4 �� ��0� �� ;���� ���!G� ����� (?� �� �� ���� ������������ �� ������������ ��� ��������� ���� ������� (� ��� 59� ��������4�� ��� ����� '���� �� ��� '��0��� �� �����

;������4 �� ' ��� ��� ���0��� ��� ����� ' � ��� ���� (����� ������� �%-�� � �"��� ��� ������ �0� (0� �0�'�4 � ���� &�(4 0��������1�� �������� �� �� �������� �� ���� �� � � BC � ����� .� ��� ��(��� ����� ������� N��O F;���� )��G� ;���� ����� ��� ��0�� ����4 �� ������ ��� (?� � ���� �����1 ��� ��� ����4 (�� ���� ���� �� ����� (� ��� �0� ���(� ���4 � ���� F <� ��#G4 0�� � ���� ��� ��) ���� � '� ��� ���� ����� & �� + ���������� '����� ���� ��� ����� �� � 4 0��� %� ���� ��� F���G� ��!J ���� ��� ��� ���������� �� �������� 0��� �� ��������� � �0�'� ��'� �4 ������������ ������� ��0� ���� ��� ������ �� � ���) (����4 0���!�+�� � �� �� �������� F��)#-BG N%#O4 I���� ��� �������� ' ������ �� ��������������� �� ��� �� � ������� '�����

��� ���� � �0�' ����� �� ����� )� (?� �� : ����������� �!L ������(�� �� ��� ���� 5 �0�' ������ E��� '� �� ������� ' �������(����� ���� F<� ��$&4 <� )+!" ��� � ���� &� ��� &(G4 ��� ��� �� F�� ������ ����� &�G �� ��������� �0�'�4 0��� ��� ��� ����� �!:��� ��� ��������� ����� ��=� '���� ������ ��������� ��� '� � ���� � �0�'� ���� ��� �0 �����������4 ��� ������'� ���� ��(�� ��� 0����� ��� ��������� ��� 8����(���� 3� 0��� ����� ��� ����� ����� ' ����� ������ ' ��� ��(������ ���� '�� ��� �������� $�

&3( �.�5�� /51$ 1�$ �2 � �46 6>�52$

��� ��� ������� ��� ������ � ' ��� ��� �� ��� �� ' 5 ��� � �0�'� ����� �(�� �� �� ���� ����� ��� �����4 ���� ������4 0���� �� ��� ����) ����� �������0 ' ��� ���� ������� �� ������'��� 0����������� ��� �������� ����� ������� �������� ' ��� ����� '������4 ������ ��� ��� �(����� (���E4 AE4 ��/4 ;�/ ��� �/ �� ��� �� 0���������� ��� ;�/4 /�E4 �E ����/� �� ��'��� 0����������4 ����� ��� (���� ' ��� ��� ��� �����1 ����� ����� ������� (� C� ���� �� �� NC#O ' 5 �0�'� ��� (� &������ �� ��N&��O ��� <�(���� �� �� N<+O ' � �0�'�� ���� �� ��� ����� �� �������� ���������� � ��� ���,���� �I� �� � ��� ��:��������� ������4 ��� ���������� ����� �� � ����� ���� �� �� ��� � ������� ��� ������ �� ��� ��� ��� ����������(�����

&3(3� ����������� ���������� � ��� .B5 ����

�� ��� ��� ����� � (�� �����0 ' ��� ������� ������� ' �0����� ������� (0� �0�'�� ;����� ���) ��� ���+4 �� ���� ���4 ��0 �0 (��(���

&3( ������������� � � � ��� �#+O�� � )�+

Page 287: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����� 0��� �� ������ �(����� ��������� ����� ��� 5 ��� � ���������� ������� ��� �� ���� ������� 0��� � ���� ������ � ������������-������ �������� ������� ���� �� ������(�� ' �� #! ������� FN"�O4NA�OG4 ���� (?� �� ����� ������� � ����� ��(��� ' �0� 5 ��� � �0�'��

-� ���������� 0�� ' �� ��� ������ �� � ����� ��� ������� 0��� ��� �������4 ��� � ����� ��� �0� 5 ��� � �0�'� ���� ����� ���� �� ���� � ��� �������

�#� '���� ��� N��� )

2����� &3*3 � ���� &�(4 ��� (���� � �0�' ������ � ��� ���(� C# �0�'4 � ���� -� ����������� (��0��� ��� �0 ������� �� + � ������� F ����� ' .� � ��= ��� 2%�������4 2%������%(%G�

Page 288: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� NC#O4 N<+O4 N&��O4 ��� ��� ��� ���� ����� �� � �����(�� ������ '�I� ���� ���������� /�0��� �� �� N/+O ���� ������� ������ ' %4 5 ��� ��0�'� 0��� �"�� ��� �%-�� �������4 ��� ;���� )�$ ���� ��� ���� ���� � '�� ��� ' ��� ��� ���� ' ������ �(������� ' ����� ����(����� -������ �� ���(�� '������ �� ��� ������ �� F�:G �� %$ F��� � 0�� ����� ��E�(�����G ��� ��� ������� �� F�:�G ��� F�:�G �� �! F��� � ��� �� ������������� ' ������� (���� �� ��� � ����(���G� ��� F:�G4 F:�G ��� F�:�G ��,��� ���� ��� ��� � ����� 0��� ��� ��� ����� E' ����� ����4 F�:�G �������� I�� ���(��� ���� �� ' ��������� �����(���� ������4 ��� � � �0�'� �� (������� �� ����4 ���0��� ' ��� �������� �� ���4 ��� � ����(��� �� ��� ��� ������������ �� ����(��� ' ���� � �0�'��

��� ���� ' ������� �(����� ��� � �����1 ��� �I� � � ��� ����������� ' � �0�'� �� ������'��� 0����������� ��� ���� � �� ��� � �� (����4 (�� ���� ����(��� �� ��� �I� ���4 �� ��� ������ ������ ;���� )��! ��0� ��� �� ' %�

��� %� 0��� ��� ��� ����� 3��� ��� � ,������� ' �� ������� �����������4 ��(� ��� ��� ���� ��� �������� � �0�'� F��:�#G �� � ������ (����� �� %� ������������� 5 ��� ��������� � �0�'� F5):��G� ���� �� �� ����� ����� ��� � �������� � ' ����� �� ����� �� ���� ��� ���� 0���������� �� � �0�'�4 0�� �' � � ����� ����� ' ��� ���� @�� ��� ��� ��������� ��������� ������0���0� 8��4 �0���4 ���� ��� �I� � �� ��� ������4 � � ����� ������4 �� ��� �����(���4 0�� � �� ����� ���� �/� �(������ 3� ����� ���� (������'���� �� ��� ��� ����� ' ��� 59� �������� �� �� ��� )�+���

%��� ' ��� (����� 5 ��� � �0�'� ���� �����(���� (�������� �� ��� 5���4 �� � '�0 ����4 � ����(���� F� ��� # ��G� ;���� )��� ��0� ��� ��� �� �'�� ��� ' ��� ��� ����� ��� F�:�G �� �� ����� ����� ���� 0��� �� ��������� ��� ����4 0��� �����1 ��� �������� �� ���� �����4 �� �� ��� ��� 0��� F�:�G� ���F�:�G �� (� ��� �� �������� �������� '� %! � 5#4 (�� ���� ���� �������� ���� ������ ��� �������� ��� ����� ���� ���� �� �� @�� �� # �� �������� ��� (� � (�� �(�� ���������� '� � ��� ����=� �� ������� ����������� ������'��� (�������� ' � �� � ���� ������ ' ���� � �0�'�4�������� �1���� ����� �������

&3(3� '��������� ����������� � ��� ���������� ����

�� ��� ��� ���������� ��� ������ � ' (�������� �� ��'��� 0���������� ��������� �� ��� ��� ��� ����� �����(���� ' � �0�'�� %�����'��� ���� ������ ����� ������� ' ���� � �0�'�4 ��� � ��� �� ���������� ��� ����� ������ ���� ' �� ��� �� �� ����� � �����1 ��� ��������� '� ��� ������.�������:H���� @�� �����(���� �� ����� 0���������� F;���� )���G� .� ��� �����,������ � ��� � ������� N<�O4 ����� 0��� @��� ���(���� ������'������ ��4 ���(�� ����(�� ���������� ' (����� ���������� ' � ���� ������' %4 5 ��� � �0�'� F;���� )���F�GG4 ��� ���� ������4 �� ���4 ���0 � ������������� ' ��� �� ��� ��������� ���� ������� (� ��� ��� ������ 5 ��� ��

<���� � ���������� ' (����� ���������4 ��� �I� ���� ��������� �� (������� ����� 7,����� F����G4 ������ ���� �� ��� �� �������� ' ��� ������

&3( ������������� � � � ��� �#$O�� � )�+

Page 289: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�)! '���� ��� N��� )

2����� &3+3 ;���� ��� ������'��� ��� ' ��������� �0�'� �� � '�� ��� ' ��� ������� F'� N/+O4 ����� ' ��� 2%������(� ��"��� G� 8�� ���� ��� ��� �� ��� �� �

��� �"��9<��� ������ F��(�� ���G ��� �������� ��������� �"�� � ������4 �� ���� ����(� ��� � F��� N/+OG�

Page 290: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3( ������������� � � � ��� �)�O�� � )�+

2����� &3�,3 %� ��� %� �� � '�� ��� ' ��� ��� ���� ' 5 ��� � �0�'� 0��� � ������������ ������� ����������� F'� NA�O4 ����� ' ��� 2%������(� ��"��� G�

Page 291: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

5� ��� ��� � �����������4 ��� ����� �� ������� �� �� '� ��������� �����F����4 N&�O4 N&+OG� ; (0� �0�'�4 ���� ������� �� ��� �������� : �� � ��������������4 ����4 �0����� (0� �0�'� ���� ���� ���� ���� ���4 ��������� (?� ��� ��� � ��� ' ��� ���(����� �� �� �� ������� (0� �0�'� ����� ��������� ��� 8����(���4 ��� ������� ���� ���� ' �:#<�4 ��������� � ��� ������ ��� ' ��� � �� ������ ��������� ;��������4 ���(0� �0�' ����� �� �� � ��� ���� '�� ��� ' ����4 ������ (� �� ����!L F��� �� ��� ��#��G� ���� ������ � �� ���� ����� ' �!!C �� ����� ������� ' ��� ��������� ����������

;���� )��� ��0� ��� ������ '� ��� ��� � ��� ����� ���� ���� %��� � �������������� ���������� ��� '��� (����1� �������� ������ F'� N<�OG ��2

)��� � �� ���� # ����+� &�) $!$�#�� &�) � � ���!$$� &�) �

��!���� &�) � � $��#$�� �!�� � &�) # $�#�+�� �!�� � &�) ) �)���

�)� '���� ��� N��� )

2����� &3��3 �:#�� ��� ' %4 5 ��� � �0�'� F'� N<�O4 ����� ' ��� 2%������(���"��� G�

Page 292: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��������� ���� ������� (� ��� ��� ���� 5 �� ��� � �� ���������F����4 NC#O4 N.�OJ ��� �� ��� ��+G4 0��� )��� �4�#!C �� 5! ��� )��� �4�!!C �� 5����� ������� 0��� ��������� �� ����� ����� ' %+:5+ ��� ��:��� /0���4����� ���� ������� ���� ��� ������ ��������� �� �I� ������ ������ �� �4�!!C'� ��� ��� ���� 5+:��� �� �� �� '� � �����4 ���� ������� ���� (0� �0�'� ������ ��� ��� ���� ������� ����� ���� ��������� -������ �� ��� (� �� ������4�0���4 �� 0��� (� ��� ����� '���� �� ��� '��0��� �� ����

3� �� ��� � ��� ���������9��� ��� ���� ���(���� ���������� ��;���� )���F(G ������� ��� ������ �� ��������� �� � ��0� �� ;���� )�� ��������� ��� ������� ��� ' ���� ��� (0� �0�'� �� � '�� ��� ' ��� ��� ����� ������ �4 0� ���� � (�� �� ���� ���� (0� �0�'� �� ����� �� ��� ���������(��0 �4�!!C F��� ��� ���� %�G4 ������� ���� ������ � ����� �� ��� ������� ����������� ��� �� �� ����� ������ �� ;���� )�� ���� � ���� !�!������� ������ �� ��� ���� ��,��� � �� � ��������� ' �4�!!C4 �������� �

&3( ������������� � � � ��� �)�O�� � )�+

2����� &3��3 &����� � ���� ��� �I� ���� ���������� ' ���� � �0�'� �� �'�� ��� ' ��� ��� ���� F'� N<�O4 ����� ' ��� 2%������(� ��"��� G� ��� ���� �����

��� ��� �� ��� )�� �� �������� 1��4 ���� ������ F��� �,����� F���G ' ��� &�� ���(����G�

Page 293: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ���� 5�J !�!+#��� �������� (?� �� ����� ������ <� �� �����������(�� �4+!!C4 ��� ��� ���� 5�� ����4 �������(����� ���� ������� ����� ��� ����� ����� ���� 5�J ���� �� � ��� ' ���� ��� (0� �0�'� (��0���5� ��� 5�4 0��� ��� ������� ���(� ' ���� �� ������ 0��� �� ������ ��� ��� ����J��� �I� ������ ��� (?� �� 0��� ��� ��� ����� 5# ��� ���� �� (0� �0�'�� �� ���5�� �����4 ��� �������(����� ����� '���� �� � �������� �0� ���� F!�!+���G4��� !�!+#��� �0�'� �� ���� ��� � ���(����� �� �4!!!C4 (�� ��� ����� �� ��� ����� �������

&3(3� �����������! ��� � ��� �A ���������

��������� �� ��� ���� ������� ���� ����� ��� ��� �������� ���� ��� ������,��� � '� E � %4 ��� �� ������ ��������� ��� �������� ��� ' ��� ������ '� 5! � ��� /0���4 ;���� )���F(G ������ �������� ���� ������ '� � �� ������(�� ' ��� ��� ������� '� 5+ � ��� 3��� �� �������� �� ������ ���� � �� (0� �0�' ��������� ����� ��� ��������'� ��� ��� ���� % ����� 5 � �6

-� ��������� �� �� ��� ��+4 ���� '����� �� �� ������� � ��� �����I� �� ��� ��� ������� �� ���� % ��� 5 �0�'�� E�� ' ��� ���� ���,��� ���� ���� �������� �������� � �� ��� �� 0����������4 �� ��� ��� ���� ��� ����� ��� �� �� F��E4 AEG �� ����� � ��� ���� ����� N&�O4 N;�O� ��� ���������' 5 ��� � �0�'� �� �������� ������4 0��� ��� � � � ����� ������ �����1 ������� ����� �� ����� F��� ��� � ���������G �� � '�� ��� ' 0���������� ��� K���������D ���� �� ����� ����� �� ����� �� � � ��4 ��� ��� �� ��� ���� ����� � ,����� ������ ������ � ��� � ���� ���� �������4 ���� ��� ������ F�� � � �G ����� ����� ����� ������� � ��� �������� -� ��� ��������� �� �����4 ��������� �� ���� �� ������� ����� ��� ����� �������� '� ��� ��� ��� ���� �� ��� ���' ��� �0 ��� �(������ ��������4 ����� FN8�O� )���G ��� ��������FNCO� #���G4 ��� �0��� �� ������ F����� �G ����� � ����� 0���� �0�' �������� ��� ���� �0�'�4 0��� �� �������� (�� 5���= ������� 0���� ����� (� �������������� ��� �� 3���D� (�������� ��� ����� " ����� (� �� � �4#!!-Q

0��� (0���� � �������� (� ��� ��� ���� 5# F;���� )���G4 0���� ��� ��������+4))#9+4)$$-Q ��(��� (����� � � 0���� ' #!!-Q (� 5� ��� �� ���� �4!!!-Q �� ��� �� � �0�'� F��� '���� (��0G� ����� ����� � ���( ����� (� �� ��M ���������� ���� ���� �I� � ��� @�� ������� �� ��� ������� � ��� ����(���� F8� "�����G ��� �H ��� � ����(���� FC � ��(���G4 � ��� ������ ���� ���� ��� �� (����� � ���� ���� �� �,����(��� ����� N%)O�

"��� ����� � �� � ���� �� �� ��@��� ��� ��� @�� �����(���� �� ������'���0����������� &� 0����� �� ��������� % �0�'�4 0��� ���� 1�� �� �� ��� �������� �4 ����� ��� ��������4 ���� ����� /�E4 ���4 �� � �����4 ��� �� ��� ����� '��� 0��� (���� N���O� "��� ������� � �I� � ��� ������'��� ��� ����� ���5 �0�' ��,��� � N���O� ;���� )��� ����� ��� (����� F%� 4 F�:�GG ������������� (0� �0�' ����� 0��� ����� ���������4 0��� ���� �� ���������� ����� ����� ' '�����4 ��� �����'�� ���������4 0��� ��� ���� '����� ���� �� ��� � ��� �� ��� �,����� ' ����� ��� �� ��� �������� ' ���� �� ��� ���

�)� '���� ��� N��� )

Page 294: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'� ��� ��������4 (�� ����������� �������� �� ������� � ������ ���� ��� ��������� '� ��� �������� F��� �E8" �����G� &�� ���� ' ����� �� (���� 5�� ��� N��O� ��� ��I��� �� �� ��� �� ������� ���� ��� (� ��� �0����� �� ��(��������2 �� ���� ������ ����4 ��� �����'�� �� � '��� � ��� � ���F�:�G ��� ' ���� ��������� % �0�'�4 ��� ��0 ��� ������� �� �������0��� �� ������ ���������J ��� ����� ����� �� ��� ��������� � (���4 (��4 �� ����� � ��� �����'�� �����4 ����� ������ ��0��4 ��� ���� � ���� 5�0�'� ����� � ����� ��� �� �� �� F�:�G� ��! �����������

��� (���� � ����� � (� ��0� '� ;���� )��� �� ����4 0���� ���� �������� �� (0� �0�' ���������4 ����� ����� ���� ����� ���� 0��� �� '���� � ������1�� �� ���� �� &0� �0�' ��������� �� �� �� ��� � (������� �� ��������4 0��� ���� '���� ��� K������ ��D � ������ (��0 ��� � � �

&3( ������������� � � � ��� �)#O�� � )�+

2����� &3��3 E��� �� (���9���� ��� �� ' ��������� % ��� 5 �0�'�J ��� (?� �� ��0� ������� ��� ����� ' %$4 5!�#4 5�4 5��# ��� 5# F'� (��� � ��G� 8�� ��� (������ ' ���

����� " ����� �� ��� ����� ����� F'� N.�O4 ����� ' ��� 2%������(� ��"��� G�

Page 295: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

K��������D� ���� '����� ��� ���������� ����� � ��� ��������� ��� ����������� � ���� ' ������ 0����� ��� ��������J ����4 ��� ��'��� ��� ���(����������� �� �������� 0��� ������ ��� �����'�� � ����� �����4 (��������� � ������ ' ��� �0 �������4 0��� ��� ������� ����� ������ (���� ��� 1����� '� ��

�� (�� ����4 ��� ������'��� ��� ' 5 �0�'� �� ������ 0������ ��� ����J ��� ���� ��� ����4 ��� ���� ��� ��� /0���4 ���� �� �����1 ����������� �(�� ��� ���� ������� ���� �(�(�� �@� �� ��I��� �� �� ��� ���������(���� ��� ��� �������� E��� �� ��� ��� ����� �� (���� � ��� '������� ��� ����� �����(����4 0�� � �� ����������� � ����� ��� �������� �� ��'��� ��� �� �� ������� ������� ����� ��'��� ��� �� � �������� ��� ��� �����J������4 ���� �� �� ����� �� �0�' F�"��9�%-�� !����!���G ���� ��� �� ��� ����� ��� ���� ' 5+�# N��O4 (�� ������� �(����� ��� �� ��'��� ���� ' �! N<+O������� ���� � ���� �� 0 ��� � ������ � ������������ ��� ������� ' ���� �� ���� � �0�'�4 0��� ��� ��� �������� �������� � ���� (� %���� ��� ���(��� N%)O�

����� ��� ���� ����� ������� ���� � �����1 ��� �� �� ������� ��� ��������'� ��� ��� ���� 5 � ���� �� �� ���� ���4 ���� ��� ��� (� ������(�� ' ���

�)) '���� ��� N��� )

2����� &3�"3 ��� ����� �� F%� 4 F�:�GG ������ ' %4 5 ��� � �0�'� ����� � ������� ��� ������� ' (0� �0�'� 0��� �����'�� F������ ����G ��� ����� ���������

F����� ����G F'� N��OG� ��� ���������� ����� � ��� ����� �� ��� �� ������1�� (� ��������� ���� ����� � �� ��� ' �<��

Page 296: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ���������� �� �I� ���� ��������� (��0��� ��� ��� ����� 5+ ��� ��� E(������������4 ��� 59� �������� �� 0��� ��� ������� � ' ���� ������������ �(����� (��0��� � ��� ��# ��� %������ ���� �� �E �� ��� ���������� ��� ������ ' �(� 0��� ��� ��������� '���� (��0 � ��� �� F���������������G ������ %������ �(����� (���� ����� �� ��� ��� ��� �' ���� ����M ���� ���� ������� ' �/� �(�� ��� � � � ����� �� ��� ��������� ���� ������ �� �� ��� ' ��� ���4 ��) ��� ��� �� ����� �/� (���� �� ��� 5�0�'�4 ������� ��� R (�� � ' ��� ����� '���������� �� (���� �� ���� ����� ��� �� �� ���� ��� ��������� 5 �0�'� F;���� )��#4 N8#OG� .� ��� ���� ������������� ��� �� �� �������� ���� ��� ����� (���� �� ��������� ���� ��(�� ����� ��� ���� 5)�#4 ��� �� ����� ������ �� 5� �0�'�4 ������� ��� �(������� �� ��M ������ ���� � ���� � �����1 ��� ���� � � ��� (��(��� @���� N8)O�F8�� ���� ���� ��� ��� ���� ���� 5� �0�'� ���� � (� � �����1�� �� ���� �4 ��� ���� ������� �����1 ���� ������ �� (���� � ��� �� ��� ������'��� ��� ���G

/0 �� 0� � ��� ' ��� ������� ���������� �� ��� �I� ���� ���������9��� ��� ���� ������ � �� ��� 59� (�����6 ���� �� ����� ������ �� ������ ��� ����� �����(���� ���� ���� (� ���� � ������ �� ��� �������� ���������� ��� ���� ��� ������� ' ���� ������ �(�(�� ���� �� ��� '� � �����I� ���� ��������� ��4 � � ���� ������4 � ������ �� ���� �� ��� ���������

&3( ������������� � � � ��� �)+O�� � )�+

2����� &3�#3 ��� R (�� � ' ��� '���������� �� ������� (��� �� ����� �� 5 �0�'� F'�N8#O4 ����� ' C� 8�� ��� ��� 2%������%(� ��"��� G�

Page 297: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� �� ���� � ������ ��������� �� �������� � ��� � � � ����� �� ���0���������� F����4 F�����G ��� ' ��� @�� �������� '� ��� ���� ����� �� ������� ��� ��������G� &�� ���� � ������ �� � �� ����� �� ���� 5 ��� ���� ��0�'�4 0��� ���� ��� ���������� �� ��� �������� ���� ���� ��� ���������@�� �� ��� ��� ' ������� ���(����� '� � ���� ' ����� �� ������ F������ � ����������G 0����� ��� (0� �0�' ��������� ������ �� ��������� ��� ���� ���� ����� � ������ (��0 ��� � � � ����� �� ��������� 5 �0�'�� ����4�� �� ������� ����4 �� ��� (0� �0�' �� ��� ��� ���� �������4 ��� ��� ��� �������� �����(���� ������ '� ���� 5 � ���� �4 �����4 ���� ����� 0����� ����������� �� � � ���� ���(���� � ��� ������� @��� ��� ��� ����� �� ���� ������������ �� ���������� F������4 �� �� ����� �� ��� 0����������4 ����4 %�G 0����� ������ ��� ��� ����� ��� � ��� �����(���� ��������� ' ����� �� �������������������4 ��� �I� ���� ��������� ������ '� 7,����� F����G '����� ���� ������ (��0��� 5+ ��� ���

������ �� ����� ' � �0�'� ���� (� �� ��������� ����� 0����� ��� ����'�0 ���� F����4 N&��OG� "��� �� ���� ��� � ��� �� �������� � ������ (��0 ����������� ��� ���� ������ ��@��� � � ��� ������� @��4 ������� ��� ' ��� ���� ����� ��� � ��� ����� ' ��� ������'��� 0��� (����4 0�� � �������0� ���� ���� ���� ���� �� ������ ��� ' ��� �������� �� ��������� %�0�'�4 ��� �������� ���� (� 0����� ��� � ������� ���� ��� ����� (� � '� ��-� ��� �� 0����������4 ��� ��� ��� �� �������� (� ��� 8� " ����� ��� C � ��(���F;���� )��)G� ����� �� �! ����� �� �(������ ���� ��������4 ��� ��� " ������ ��� ' ��� ' ��� �(����� ���0�� ' � ��� ��� ��� � ���� �1�� ' ����(�� '������ ������ �� ���4 �0���J ������� ��� 5���=���� ����� � ������1 ����� �0� @�� ������ ���� (����� ' '���� 0���������� F!�):��� ��G� %������� ���� ��� ���� 5���=����4 �������� ��� ������ ' ��� 0���� �� ��� �����1��J ��� ��� ���� �� ������ �� �� �0��

������ �� ����� �� (� ���� � ����� ��� ���,��� �� ' ������ ��������� ��� ��� ������ F����4 ����4 ��� � (0� �0�' ���� ��� � ������G�50���� ��� ����� �(����� � ����� � �� ��������� ���������4 �������� ���� '������4 ��� � ��� � � � ����� ���� �� ����� ������� ����� �I� ���� ������ � ���� (����� �� % F��� 5G ��(�0�'� F��� ������ �!G� 50������� � �0�'� ���� ����� ������'��� 0��� (���� ��� ���� F�:�G ���4��� � 0�� � ���������� ���� �� /� �(����� F�� ��� ��GJ (�� �I� �� ���� �� �I� ���� ����������� 3� ����� ������ ���� ��� �� %4 5 ��� � (0��0�'� �� �� ������ �� ��� '��0��� �� ����

������ ���������� ��� ���� ��� (��0��� ��� ����� ��� ��� (������������� � (� ���������� 5������4 ' �������4 �� �� ���� ��� �� ��� � �0�'�F;���� )��)4 �����G� ���� �� ��������4 ��� � � ��(�������� ���(� ' � �0�'� ������ ��� � ���� ������ (��0 !�!)��4 ��� ��� �� ���� ' ������� �������������� �� ��� (��������� ���� ����� ���� ��� 5� � )4+!�-Q ���� 0�� ��� �� ��������� 5 �0�'�4 ��� �� �� ����(�� ���� ������� ��� (� �������� F� 5���4 5�/ ���5�E/G4 ���� ����� ���� �� (���� � ����� ���� ��� ���� ���� ����� �� (� ��� ��� N5�O� �� �����4 �� ���� �� �� ��� )�#��4 �� �������4 ���� ����� �� ������ ��� � (� ��������� - '���� ������ �� ��� ���� ��� ' �E �� ��+ �� ��

�)� '���� ��� N��� )

Page 298: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

<� ��$& N8�O4 ��� � ����� ���� � �(����� �� �� �4!!! ����� �0� ���� ��� �������'��� '� ���� (��������� �� �� ����(�� ���� ����� �� ��� ����'�������� '��� ������ ����� ' � �0�' ����������

&3(3" )������� � �����

��� ������� ���� '�� ���4 ��� ���(� ' ���� '���� �� ���� ����4 �� � ��������� ' ������������ ��� '�����4 ��� ������� � ��� $ ' �� � ���������� "������ ���� '�� ��� ' �������(����� ���� �� ��M ���4 (�� �� ��(��4��� � ���� (?� �� �'� � � ����:��������� ������ F�� ��� $��G� &0��0�'�4 � ��� ��� ����4 '��� ������ 0��� ���� ���� ��� ������ ������ �J � � 1�� ����������4 ��� (0� �0�'�4 �������� ' ����4 � ������� �� ��� ���� ��� ����� ���� ��'������

E��� ������ ��� ���� ��� ������ �� ����'� �������� ������ ' (0��0�' ��� ���� ;���4 ��� �� � �0� ,�������4 � �� �0� ����� 0��� � � F�� ��:��������� ��� �G� �� ��4 ���� (0� �0�'� ���� ����� ������������� �����������4 � �0����� (?� �� �� ���������� �� � ����(��� ���

&3( ������������� � � � ��� �)$O�� � )�+

2����� &3�&3 ;���� ��� �� ��� ��� ' ��� �# �0�'4 �%-�� !##$���!�� ��� ���

������� ��� ��� ��� ���� '������ �� ������1�� F'� N&��O4 ����� ' ��� 2%���*���%(� ��"��� G�

Page 299: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ����� ���������� �� ��� ������� �(���� ' 0���� ��� ����������'� '����� ��� (� ���� ���� ��� (0� �0�'�J ������'���� �������������4 ��� ���������� 0����� ���������� (?� �� ����� �� ���(�� ' ��� ����� ��� ������ ����� �(���� �� ���� ����� � ��� �� ������ ' ����'���� ����� �� � E��4 � E���� ��� ��� �� ���4 0�� � �� ��M ������ �������� (0� �0�'� 0��� ������ ' !�!��� F�!��G �� ���� ��(�� �� ��������� 5 � �0�'�4 (�� 0�� � �� ��M ������ ������� F�!!:#!! ���� �G ���� ���� ���������� ' ���������� (� '����� (?� ��4 ���� 5 ��� � �0�'��

-���� ��� ����� ������ ���� (� ����� ������� ����� � ���� � �����������(��� 3� 0��� ����� �������� �� ������ ��� ����� 0��� ��� �������� ' ���������� '�� ���� ��� ���� '�� ���� �� �� ���� ��$4 $�) ��� $�+J ���4 0� ����� �0����� (0� �0�'�4 ��� ��� �(� �0 ��� �� �� '������ �� (� ���� � �1�� �������� ���� ���� ��� ������ ��� �������� ������� �0����� ����� ���(��'� ���������

-� ��� �(�� �� �� ��� ��#��4 ��� �� ������� � �� ����� ���� �0����� ����F� � !��#��G ��� (0� �0�'� ���� ���� 0����� �!L ' H�����D� F��� ;�������+G� >��� (0� �0�'� F� � �!%�G4 0�� � �� ����� ��� ���� �0�� ����1��� �1������4 ���� ���� ���� �� ������ ����� ���� F��� ;���� ���!G� -� � ���,��� �4 0���� ��� ��'� � ������ ' � ���� ��,��� � !���� %� �0�' ���� � #��4 � �!�%� �� !�!��� (0� �0�' ��� �� � � ��#� ���� ��(����������I��� � ����� � �����1 ��� ������ �� ��� ������� ' ��� �� �� '������ ���� � ���(� ' ���� �� ��� ���� �� ��� ����� ��� �(�� ��� ' ��� �I� �� �� ������� �������� % �0�'�J ��� 0� ����� ��� �I� � � ���� ���� ��� ���

;���� )��+ ����� ��� ��� �� ��� �� ' ���� %$�# (?� �� ��� �0 ��������� 5 �0�'� N%$O� ��� '�� �� ���� � ����� F�� � !�#G4 � ���� (0� �0�'FC�8E���� �4 � �:� %�4 �� � ��#G ��� ��� 1��� �0�'4 �%!��$J ��� ����� ��< �$)��& F� � �!!%�4 ��� ��(�� )��G ��� C��� �� -� �� ����� ���� % ����4�� ������ ������ �� %$�# ����� � 0�� � �� ��� ����� F8� �4 C �G ��� ����������� (���� F�� ���� ���4 ��/G4 (�� ����� ��E ���4 �� ����� �� �����������4 AE �(������ ��������4 < �$)��& ��� �����1 ����� 0�� � �� ��� ����� F.(4��4 8�G ��� ;�/4 �/ �(����� ���� ��� ��� F��� �� �������G C��� �� ����� ����� � ���� ������ �� �������4 0�� � �� �� � ����� �� < �$)��&J C��� ����� ��� � ��� ���� ����� ' ������� (�����4 ���4 �� ���� ���4 ��� ������� ���������@� � ����� �������� ' ������� ������� �� ��� ���4 �� ������� 1��� �0�'���� �� ��� �����4 ���� ������� (?� ��

������ �I� �� �� ������ �� ������'��� 0����������� ;���� )��� ��0�� (��� ��� �� ' ��� %$�# ����� ��� ��� �0 ����4 �0����� (0� �0�'����� �� ��� ����� F��� C � ��(���� ��� 8� �G ��� ��� ;�/ (���� �� �����1 �����0�� � �� ��� ����� �0 �0�'� ���� �� ���� �� 1��� �0�'� F��� ;���� ��$G�%���4 0�� ��E �(����� �� ������4 0�� � �� �� ��� ��� �� ����� �����0�'�� &������ ����� ������4 ���� �� ��� ������������ ' ��� 0��� (���� 0����� ������ ������J �0���4 ���� �I� � �� ��� �����1 ��� �� ���������� (��0�4!!!C F��� ��� ����� ���� ���� 5�G N<��O� E(�������� �� ��� ������� ��(� ��� '��� ���� ' ��� ��� ��������J 0��� ��� ���� ' �� � ���� ������

�+! '���� ��� N��� )

Page 300: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��� ������4 � �� �������� �� ��� ' ��� ��� �� �� (������ �� �0�������� 0��� ����� �� ��� ��� '�����

&3(3# �������% � �������

�� ��� #�) ��� �(�� �0 ��� ����� ����� ' ������� ��� ��� � �������� ����� ��(���������� �� ���� � �0�'�� *��� ������� F�� ��� '� ' ���������@���G ��� (��� ���� ��� '� � ���(� ' (0� �0�'� F����4 N&��OG4 ������� ��� '��� ���� ��� (?� �� �� ���� � % �0�'�� ���� �� �� ��������2 �� ��� ����� ���� ��� #�)4 (0� �0�'� ��� ���� ���� ��� ������ �������� ��� ���� �� ������� ���������4 ��� ����'� (����� �� � ������ '������ ��� ��������� ���@���� ��� ������� ���� ��� '� ������ ���� � �0�'�4 �� �������%!!�) ���� F5��#G N&�$O4 �� �� �������� ��� �� ��� ������������

/� ������� �� ������ �� � ���(� ' ���� ��� �������� 5 �0�'�4 0��� ������� ��� ��� �� ������ '� )!L �� 5! � �#L �� 5� NC$O� ��� ���� ��� ' ��/� @�� �� �%-��!����!+�)4 �� 5# �0�'4 ��0� ���� � ������ ������� �� ���������4 ��(��� �� �� ���� �0� ����� N5�O� ������������4 ��� � ���� 5!:5� �0�'������ � ���� ��� ��� ��������� ���� �� ����� ���� ��� ���� 5 �0�'� ' ���

&3( ������������� � � � ��� �+�O�� � )�+

2����� &3�(3 <����� ��������� '������ �� ��������� �0�'� : ��� '���� ��� ��� ���� ' ����%$�# (?� ��4 � ����� F�E A�G4 � ���� (0� �0�' FC�8E���� �G ��� � 1��� �0�'F�%!��$GJ ��� �0 5� �0�'�4 ��� �!!�%� �� < �$)��& ��� C��� � F'� N%$O4 �����

' ��� 2%������%(� ��"��� G�

Page 301: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ��� ��� ���� F����4 ��� � ���� 5 �0�'� �� �� ��� � (� ��� ��� ' ����� ����G����� �� ��� �0 5 �0�'� ���� ���� (�� /� ������� ��� ������� �(�����2C��� � F5�G ��� �"��9�%-�� !����!��� F5+�#9�! : ��� ������ �� ���G�

<���� ��� � � ��� ' � ���� ��������� 5 �0�'�4 �� �� ���0��� �������� ���� /���� (��� ���� ��� �� ������� �� �� ����� ���� � �0�'�2 �"�� ��#��!���4 � ��4�%-�� �!�+[���� ��� �%-�� ���+[)#�)4 (�� �)�# N&��O� ��� ���� �� ��� ������ �(��4 0��� ����4 0������1��� ������� F;���� )��$G4 ��� �� � ������ ������� �! ����� ����� ���� ��� ��� � �0�' F;���� )��!G� E(�������� �� �������� �� ��0 � ������ � ' ����(����� �� ��� ������� ���� @��4 �� ����� (����� ��� ' ������� 4 ���� ����� @����4 � ������� - ���� ' �������'� � ��� (���� ������ I�� �� ���������� �� ������4 (�� �������

�+� '���� ��� N��� )

2����� &3�*3 <����� ��������� '������ �� ��������� �0�'� : ������'��� � (��� ��� �� ' ��%$�# ����� ��� �0 ���� (0� �0�'� F'� N%$O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"��� G�

Page 302: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ��0� � ������ � ' � ������4 0���� ���� �� ��� ������� ������ � '����� ��� ��� �������� N&�#O� -�� ' ����� ��� ������ � �� ������ ��� ' ����� ���� %$ �0�'4 ��!!�#!��+ F�� ��� #�)��G�

- ������ ��� ����� �� ������ ' ���� % �0�'�4 (��4 �� ��� �(�� ���� ��� #�#��4 ����� �������� �� ���� �� ���� ���� �0�'�� ��� (�� �0� �� ��� ������ �� ��������� �� ���� � �0�'�2 �� �# ���� ������������ ��� ��� �� (�������� N.�O4 N&�)O4 ��� ��� ���� F�?� ���G ������� ��� ������� ������ �! � ���J ������4 �� ������ C��� �4 ���� #!� # ��� � �! � ����/0���4 ��� ����� ����� ' � ������ F ���0(�4 ��� ;���� )��!G �� �� ���� ���� ' ��������� (��0 ��� ������ ' �%� ����4 ��� ��� ' ��� '���������� �� ��� ���� ��(�� /� ��������

�������� � ������ ����� ��� ����'��� �����' �� ��� '� ' ��� ����40�� � �� ���������� ���� ��(�� ����� ����� ������� �������� �� �������� ��� ��� �� ' ��� ���� ' ������ <���� � ����� ' !�� �4 � ���������� ��� ' )! � ��� ������ � � ������� ���� ' � ���� ���(����� ������� ��� ����� ' �!:�! � ��� ����'� ����� � ������������ ' �� ��� � �!! �������� ������ ������� �������� ���� (��������� �� 0��� ��� ��� ' ���� ���� �� � �������� F����4 N<$O4 N&�+OG4 0��� ���

&3( ������������� � � � ��� �+�O�� � )�+

2����� &3�+3 /� ������� �� ��� �)�# �0�'4 �%-�� ���+ )#�) : ��� (��������4 '�

N&�#O4 ���� � ����4 (�� ��0 � ������ � ' �����1 ��� ����(����� F ����� ' ��� 2%���*���(� ��"��� G�

Page 303: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� �� � ���(� ' ����� .������� (��������4 �0���4 ��0 ���� 0���� ���(����� ����� ��� (� ��������� � ����� ���� ' ����4 ���� �� �� � ���� �'��0�� � ������ ��� ��� �� ��� ���������� �� ���� ��� ������� ����(����� ����� � ���� '���� ��� ����������� �� ��� �0���������� ���������4 0��� ����� '� �� ' �!:�#L� -����� �� '��� ' ���� ���������4 �������� ����� ��� (����������� ���� (��� ���� ��� �� ������ 5 �0�'�� -� �� �������4;���� )��� ����� ��� �� �� �� �� �0 ��I���� �� �� ' �%-�� �#�� �!��F5�G4 ��� �0� �� <� #���J ���� �� ��� ��I��� �� �� ��� ��� ��� ��������0�� ' ��� �4)!!-Q �/ (���4 ��� �� ��� $4�!!-Q /�E (���� ��� ������������������ ' ����� ��I��� �� ����� � (� ������� �� ��� ��� �� �<� #��� �� ��� �0 �� �� NC�!O�

�+� '���� ��� N��� )

2����� &3�,3 - ������ �� ���� � �0�'� : ���������� (?� �� ' �������4 �� ������ �%���+��� ��!!�#4 �� ������1�� F'� N5�O4 ����� ' ��� 2%������%(� ��"��� G�

Page 304: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3* '5�>4 6>�52$ �$ ��-��41�4$

8�����2 3��� ��� %� ������4 0� � �� ��� ��� ���������2 � ��� ��� ����� ��� ��� ��� ���� � � �

��� ������4 ���(��� �� ���(�

��� ��� ' ������� � �0� ���(� ���� ���� ��� ���� �� �I� ���� �����' 1����� �0���������� ���� ��� (0� �0�'�4 �� ���������� (� ��� ���� '��� ����� �� �� ��� )�#� -� 0��� ������ �(��� ������ (������4 ����� ����� �� ��� ���� ���� (��������� �� ���,���2 ��� � �������4 � 1�� 0��� ��������J ������� �������4 � 1�� ������� �� ������ ���������J ��� �������� ��� �����������4 � 1�� ������� �� ��� �������� ���������� �� �� � ���4��� ����������� ������� � ������ ��������2 ' �������4 ��� ������ �4 ��������4 ������ ���� ��� ��� ��� �I� � ���� ��(�����J ' �������4 ��� ������ �4 ��������� ��� ������ ���� �� �������J ��� ' ����� ��� ��� ������4 ��� ������ ���� ��� �������� �� ��� ��� �������4 0���� ������ � ����� ������� � �� ����� ��� �I� � � ��� ������� ��������� ' ��� ������ E' ������� ���,���4 0� ����� ������� ������ '� ��� � ������� �� ���� �� ���J (��������� ��� ����� ��� ��� ������ ���� (��� ����� �� �0�� 1������������ �������4 ��� 0� ����� ������ '� ���� ����� �� �� ��� �����

&3* '���� ��� � ��������� �+#O�� � )��

2����� &3��3 ������� �� /�E (���������� �� �%-�� �#�� �!��4 <� #��� F'� NC�!OG'� �� "� 4 �$$� F��� K����D �����G �� ������ �� � ���� ����4 0���� (�������� '�

�# "� 4 �$$� �� ��0� �� � ����� �����

Page 305: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3*3� '���� �� ��������� � ��� ��=����� ����

�������� 4 �������� ������ �I��� ��� 1�� �������� � ��� � '�0���������� ������� 0��� ��������� �� ������ �:� � �� ���4 ��� (�� ���50��� ����� ��� 5�����D� ����� ������ ������� �� ��� ���� ��� ' ���� 0���4 ��� �������� ����� ��� ��� �� ���'�� ����� �� ���� ' ���� ���� (0��0�' ��������� 0�� ��� &���(� D� NA�O4 NA�O ��� � ' ������� ������� ����(� ����4 0�� � ������� ��� �! �������4 �� ������ A&+4 �� �������� � 0�����0�'4 ��� (�� A&� F<� )��� : ��� ��� ���� %+G ��� A&�! F<� +#�& : %�G4 ���� ������ �� ���� � % �0�'��

.� ��� ������� ���� � ������� � (�������� ' ���� 0����� �! ���� �4���� ����� ��������� ���(�� ' ��� ������ ������ F��� -�������G� ��������� (��������� ������� ' ��� ����� ������ �� ���� ��� ��'��� ��� �� ' % �0�'�N/)O4 0����1��� ��(��� ������� N��O4 �����(���� ��(��� ������� NE�O ���(�� ��� �� F3;���G ��� ������'��� F8��%E� ������G ������� 0���/�� N<��O� �� �������4 ������������ -E ������ ���� (��� (������ ' ����(� ' ��� ���(� C ��� % �0�'� N"�O4 N�#O4 N&�!O� 3���� ����� (������������ ������� �� ��� ������1 ���� ' � ���(� ' ������ �������4 ��� �� (0��0�' ��� (��� ��� ����2 5/� ��$+�&4 ��� ��� ���� 5):5� N;�O�

��� ' ����� �� ���,��� ���� ��� (��� ������� � ������������� ' �������� ����� ���� (���� ��� ��������� ��� 8����(���� �� ���� ���4 �������������� ��� ��'��� ������� 0��� /�� ��� (��� ���� � ��� � ' �0����� �������� � % �0�'� �� (�� ��� 1��� N.�O ��� ��� ������4 �� � �� ��� /����� FN<�O4N.�OG4 �������� N%+O ��� � ����� N�)O� -� ��� �(�� �� ��� '��0��� �� ���4 �����(�������� �(� ������ ��������� ' !�� � �� �� ��4 �������� �#:�#-B ' ���� ������� -����4 � ���(� ' ��0 ������ ������� ���� (������ ����4 (�� � (0� �0�'�4 ���� ����� ��� ��� ����� (�������� �����M ���� ����������� � ���� � ������� 0��� ������ �� �0 �� !�!#���

/����������� ������� (�������� �� (���� ���� 0��� �� ����� '�,��� ������ �����(���� �������� ��� � �������� -� � ���� ��� �������4 <� #)$&4 ��� ������ � <� #)$- �������� ��� ���� (� ;��� �� �� N;�O4 0�� ������ ����0 �������4 %��# ��� %$4 (� %���� �� �� ����� �� -E ������ � ��� C� ������� �� N%+O� ��� ���� ' ��� ���� � ������ �� ��� ��# ����4 ��� ��� (�� ���(��� ������ '� ������� (��������4 ������� � ���� ��������� ' !�!##:!�!���� !�!#:!�!+�� ' ��� �0 ������� N5#O� <����(���� ������� I� ���(�������� �������� ��������� �� ������� ����� � /��4 ��� � ��� ����������� ���� � ������ ��I� ��� ������ ��� ����� ������ �������� -�������4 ��� ������� �,��� ������ ����� ���� F��� �� ��� �����G4 ��� ������'� ������� � ��������� (���� ���� F � ���� ���������G4 (�� ���� �������� ������� 0��� (� �� �� �������� ������(�� �� ��� '�����

������ ������� ���� ������� ������� ���� � ���� ���� 0����� �!:�!���� � ' ��� ���� ��� ��������� ������ �� ���� ����� ���� �� ���� F����� ��� #�#��G4 � (0� �0�' ������� �� ���������� �� �������4��� ����� � ���� �� ����4 ��� <� #)$ ������ ��� �� ��� ' �!!%�4 � ���(0� �0�'� �� ���� ������ �� ���� � % �0�'�� ;��0��� ���� �������4

�+) '���� ��� N��� )

Page 306: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

.�(� �� �� N.�O ��� ���� �� 5� �0�' ��� �!!-B ������� '� ��� ���(�F�� � G % �0�'4 < �$)��� -������� �� ��� ' �!:�!!%�4 ��� ������ ��� ����� (��0��� �# ��� #!�� � ��������4 (�������� ' ���(�� ' ���(� ������� ������4 �� � �� �3 /���� ��� ��� � �� ����� ���4 ���� ��� �� ������� �0 %����� (0� �0�' ���������4 �3 /�� #& ��� /. +��$& NP�O4 ��� ��5 �0�' �%��!+ & N�+O�

;������4 ����� �������4 0�� � ��� (� �� ����(�� 0��� ��� ������� '�%-��4 �� � ��� � ��� �� ����� ' �0� ���(� ���� ' �� �� ���� ����������'��� ��� �������� 0��� ���� � %4 5 � �0�'�4 ��� ���������� �������� 0��� ��� �0� ������ � ' ��� ����� ���� ���� ����� �� ������� �1����� ��������� 0��� �������4 ����� ��� �:� � �� �� ������� ' �%-��F0��� ���� ������ ' (���� ����G� ������ 5 �0�' ������� ���� (��� ��� ����� ����� ���� �� ���,�� FNC�!O4 N3�O4 N<��OG4 ��� � ��������� ��� � ' ������������ ������ ' ��� ���� �0� � ��� 0����� �# ���� � ' ��� ��� �� ������ ����0���

��(�� )�� ����� ��� ���� ��� ������ ' �������� ������� ���� �� ���� � ������,��� � F4 ' <" �)#-4 ��� ���� ��,��� �G ����� ��� �� ����� �� 5 ��0�' �� ����� �� �� ������� � ��������� ���� ����� ��� ����� ���� '� ����� ' ��I���� �� ���,���4 �� � 0��� ��� 0� ��� ' (�����J ��� ' ����� �� ����,��� ���� (��� ������� �� � �������� ����� � ���� (���� ��� ������ ������4��� �� ��� ���� ���� �� ������'������ ���� 0����� ���� ������ � ������ 8����������4 ��� ' ��� ������� ��� �� ������ �� ' �� ���� �#!-B '� ��������� 3� 0��� ����� ����� ������ �� �� ������ �� � ��� ����� � �������������� ��� ��� K(0� �0�' �����D F�� ��� ������G�

&3*3� 7������� ����% �%�����

B��� � �0�'� �� ���������� �� ������ ������ ' ��� ��� ' (0� �0�' ������� F#�� ����D� ��� G� %�� (��������� ������� � ���� ���� ������ ������������ ������� 0��� /��4 ��� � ��� '�0 ���� � �0�'� ���� ��M� ������ (���� ������� ���������� ���� ���� �� ���� �� ������ ����� ���� '�����(���� -E ������� F������� � '�0 ������� ���� (��� ������ (� ��� �������� �� �� ������ �������G� ��� ������� � ' �� � ������� 0�� ����(��������������� ,�� ��4 ��� � �0 ' ��� ���� 5 �0�'� '� ��� "78�� %���������F"78�� !�!#���#$ ��� "78�� �����#�+G ��� � (� (������4 0��� ��������������� ������� �������� (� !�� � �� ��� FN%�O4 NC��OG� � ����4 /��(�������� �� ������(�� ' �� �)! �����% ��� 5 �0�'� FN.+O4 N<��O4 N&��OG ����! � �0�'� N&��O� ��(�� )�� ����� ��� ������� ������� ' ��� (������ ������1�� '����� �����4 ������ 0��� � ���(� ' �����(���� ��� ������ ��(����4����� ���� ����� ������(�� ������� ��� ��� ������� ' ��� �0����� (������4��� ���0 ������ 0��� ���� �� �������4 �������(����� ���������

��������� ��� ���� ������ �� ��(�� )��4 ���� �� �0 ��� ���� ' ��������� (������2 1��4 ��� ' ��� ���� � ������� ���� ������ ��������� ������ ��� �#-BJ �� ��4 ����� ��� ������� ���� ���� ���� (��0��� !�� ��� ��! :� ���� &�( ��� �%��!+ �� ������ �� + � !�# ��� !��# ���� ������� ��� ���� ���

&3* '���� ��� � ��������� �++O�� � )��

Page 307: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ����� ��������� 0�� ��� ����� ����� ���� �� �� ��� ��+��4 �� ��� (��� �����' ��� �������� �����(���� ' ��� (���� ������� �� � '�� ��� ' ���� ����������� &� � �������� � ���� � (������4 0� �� ���� ���� ������� 0��� �������� ���� ��� �� � !��#��4 ����� �� ��� (��� ' ��� �����(���� ��0� ��;���� ���+� ��� ����� �� �� ������ ������(�� ' ���� (������ �� �� �0�4(�� �� ����� �@� � ����� �������� � ��� ��� '����� � ��� F�0����� 0���(������ ���� '�G ����'����� ������ �� ������� F�0����� 0��� (�������� �������� ������G� 5����� ��� ������1�� � ����(�� ���� ������� � ���� ����2� ��� ' !�!��� %� �0�'� �������� (� ��!-B �� ��� ��������� � ����'���� ���� N5)O� ��������4 �%��!+ & N�+O �� � � +��!�� 5 �0�' �����)!-B '� ��� �#��!�� 4 �!������ �����4 � ���(� ' ��� �3 /������� ������ �� �� ����(��4 �0���4 ���� ����� (?� �� '��� ��������� 0����� ���� ������4 ���� ���� �� ������ ���� ��� ����� (���� �����

B��� � ��� �(��� � ' 0��� (������4 ��� ���� ��'��� � ' ���� � (������0��� �����,��� ���� ���� ��� (� � ���� ��� �I� �� /0���4 ��� ����������' ��� ��������� (�������� �������� ���� ���� �� �� ��� ���� ;���� )��� ����� ��� ��������� ��I��� �� ' ������� 0��� /�� ������ ������� ���

�+� '���� ��� N��� )

��� &3�3 59� (������ 0��� ���� ��,��� � ��� ���� ��,��� � ��������

��� ��� ��� �������� ���� F<�G �� ���� ���� � F-BG �� + .�'��� �

5/� �!�- %��# # 5/� �!�& 5# �$! !�!+# !�� <�!5/� �!�� 5# !��:��� !�!+# !�$ <��

<H �!��- C� �� <H �!��& 5� �#! !�!+ !�� <��

<� ��+- <� !�):��� <� ��+� 5� ��! !�!�:!�!+� !�!� 3�< �$)��- %��# !�� < �$)��& 5� ��! !�!�:!�!# !�!) .�<� ��+- <! !��:!�� <� ��+& 5��# �4$#! !�!�:!�!# !�!� C�!

<� ��+� 5) ��# !�!�:!�!# � &��

5/� ��$+� %$ �� 5/� ��$+�& 5+ !�!)#:!�!� !�$ ;�<" �)#- "-P� ���:#�# <" �)#& 5� ��! !�!+:!�!� �!�!) C�<� #)�- <� �!�� <� #)�& 5� �� !�!+# !�!+ ��

<� #)�� 5� !�$ !�!)# !��# ��<� #��- <� ��!:��# <� #��� 5� �4)�! !�!#:!�!+# !�!) C�!<� )����- %! !�):�� <� )����& 5��# �4!$! !�!):!�!� !�� 3�

/" �$+��- ;+ ��#:� /" �$+��& 5� �4�)! !�!+#:!�!� !�!) 3�<� ++$- <� �:� <� ++$& 5��# �� !�!##:!�!� !�!) 5�<� ��$- %!�# �# <� ��$& �)�# �# !�!#:!�!) !�� 8�

<� #+!- C# �:�! <� #+!" �)�# �4#�# !�!�:!�!+ !�� &�!� ���� - C# �:� � ���� &� �� �4�)! !�!�:!�!) !�!) ��

� ���� &( �) ��)# !�!�:!�!� !�# %#

8��2 ����� � ����� ��� ���� ' ��� ����� ��� ���� � ��� ��� ��� ����J ���� � ����� ��� ����������� ' ��� ������J ���� � ������1�� ��� �0����� �� ����J ���� # ����� ��� ��� ��� ����J ���� ) ����� ��� (����� ��������4 �� -BJ ���� + ����� ��� ���� �������� ' ��� �� ����J ���� � ��0� ��� ���� ���4 + ������ F����� ' ������ �������GJ ��� ���� $ ����� �������� �'��� � ' �� � �������

Page 308: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&3* '���� ��� � ��������� �+$O�� � )��

��� &3�3 B��� � (���� ��������

��� ��������� ���� � F-BG %� F-G %� F&G + .�'��� � �������

"!�!#���#$ 5+ +�� �)�� �+�# !�$# C��"!�#+����+ ��� �)�� �+�+ !�$ &��"�!!�����) )�� �#�! �#�)# ��! &��

"������#�+ 5# #�� �)��# �+��# ��! %�"�����!$�# ���� �#�# �#��# ��! &��5� ��#��! %+9%$�# ��) �!�+� ���#� !��# �$ /���65� �+#��## %+�#9%$�# ��) �!��� ����� !�$ �$ /���6

�%!+�)[�!!! 5!�#95��# ��+ �#�! �)�! ��! .+�%!�#![�!#+ 5)95� )�� �+�� ���+ !��# .+�%!�#)[��$# ��# �)�) �$�� !�+ &��

�%!$�![�#�+ 5)�# ��# ���� �$�� !�$# .+�%�!�+[��!� ��! �)�� �+�! !�$# <���%�!�+[�!�) %�95! ��$ ���!� ����#� !�$ �#

�%����[�#�� 5��# ��# �#�$ ���! !��# &�� <� ��+&��%���+[+��� %� $�! ���# ���� !�$# <��4 �#�%���)[���! 5�95� ��! �)�� �)�+ ��! C��4 .+

�%��!+ %�95� )! ���� ���� !��# �+ �3 /���%���$[##�# 5# ��� �+�# �+�� ��! <���%����[�!�� %� $�� ���� ���� ��! <��4 �#�%���)[�##+ %��#95� ��� ���� �#�# !�$ <��4 �)

�%���![�$�# 5� ��� �#�� �)�� !�$# <���%���$[��## 5! ���� ���! �#�# !�$ <���%�)!![�+!� 5��# #�� ���)# �#��# !�$# <��

�%�+��[�$�� 5+ ��� ���� �$�� !�$# <���%�+#![���� %+�#9%$�# ��$ �!��� ���#� !�$ �$�%��!�[�+#) 5+�# #�$ ���� �$�� !�$# <��

�%���![�)�# %��#95! #�� ���# �#�! !��# <��4 �#�%���+[���� %� ���+ ���� �#�� !�$ <���%��!)��!�+ %�9%��# #�! ���� ���) ��! <��4 �)�%�����!�!) %�95� �#�! ���# �+�� !�+ <��4 �)

�"���#�!!�� ��� �+�+ ���+ !�$ &��<� #)$&�( %��#9%$ !�$ ����� ���+� !�$ 5#<� #)�&� 5�95� !�$ ���)� ���$� !�$ ��

�%���#��+�$ �)9�� ��� �!�� ���) !�+ &���%�#����$#� �#�#9�#�# ��! ���) �$�� ��! &��5/���$+� %�95+�# ��! !�� ;�

� ���� &�( ��9�) ��)# ����� �#�!#� !�# %#

8��2 ���� � ����� ��� ���� ' ��� ������J ���� � ����� ����� ��� ?��� ��� ��� ���� �������������������J ���� � ����� ��� (����� �������� �� -BJ ���� � ����� ��� ��(��� �(����� ��������� ' ������ -J ���� # ����� ��� ���� ���� ' ������ & F�� ������ ����4 �� �� 0��� �� ������ 4��� H�(��� �(����� ���������4 %� 4 �� ������ ���� ���� %� GJ ���� ) ��0� ��� ��������� ���� ���4 +J ���� + ����� ��� ����� �'��� � ' �� � ������J ��� ���� � ����� ��������� �������

Page 309: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'��� ���� ��� ������ ��� (� ��� ������ ������� ��� ��� ����������� ' ���(��������� ��� ��0������� ��?��� ' ��� (������ �� 0��� �(�� ���'��� ���� ��� ������ F����4 ���� �� � (���� ���� ���� ������� 0��� �������� �� �0 �� !�� ����� �� ���� (��� '��� �� ����� (��������G� ���(���� � ����� �� ���� �� � ������� �� ��� ���� ��'��� � ' �,��������������� � ���4 ��� ������ �����1��4 � ���� ������� ���� ��� % �0�'(������ ' ��� ������ �������

��� ����� (���� '� ��� '��� �� ������ ' ���� � �0�'� �� �!L� ���� ���� ��� � (� �� ���������� ' ��� ��� (���� '� ���4 ��� � ��� ' ����� ������ ���I� ������ ��0� '� ����������������� �������� - (���� �������� ' �0 �������� ' �,��� (�������� �� �0� � �� (���� �� � ������ (?� � ' ��� ���� ��� �������J �� � �����4 ��� �I� ���� ������ � ����� �� � ����������������� ����� �� ����� (�����4 ��� ��� �������� ����� ' (������ �� �� ���� ���� ���� ' ������ �0�'��F&� ��� ���� � ��4 ��� � (������ �� (����� ���� ������ ����4 �� �� �� ��������

��! '���� ��� N��� )

2����� &3��3 ��� �����(���� ' ������ ��������� ��I��� � �� � '�� ��� ' �������������� ' ���� � �0�'� 0��� /�� (��������� ��� ���� ���� �� � ��� '������� ��� ����� ��� (� ����������� �������J ��� ����� ��� ������ ����� �� ��� ����

��� �0� ����������� ������ ��� (� ��� ���������� (��������� -���� ��� ' ��� ���� ���(������ ��� 0��� �(�� ���� ��� (����� ��������� ����� F'� N&��OG�

Page 310: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� �0 ' ��� ���� (������� 5 �0�'� '��� (� ��� "78�� ����� ��� � (�(�����G -��0��� ' ���� (��� ����� � ��� �� (���� '� ��� ' �#L ' ���� ��0�'� N&��O4 N<��O4 N&��O4 �����1 ����� �0� ���� ��� �!L ������� ' %�0�'� F�� ��� ��+��G4 (�� ����� ����� ���� ��� #L '����� (� ��� ���������(0� �0�' '����� �� ������ ��� �(�� �� �� ��� ��)��� ���� �� ��������� �� �� � ����� �������� (������ ��� � ��� F� � # -BG4 (�� �� �� ������� ��� �� ���� �� ���� 0��� �� ������ ���� F;���� ���+G ���� (� � �����1 ���'� �� 3� ����� ��� ����� ����� ' ��� F��� (0� �0�'G '����� �� �������� �� �� ��� $�$�

&3+ '/8�46 ? 8 6>�52$ �46 ./ 27 75/

��� ���� � �0�'� ������ �0� ���� �I� ���� ���������� ��������� ��)#!:+!!C� /0���4 ��(������ ���� (?� �� � � �� � �0� ����������J������4 ��� (0� �0�'� �� ��� ��� 8����(��� �� ���� ��� � ���� ����������� (��0��� �!! ��� �!!C F��� �� ��� $�#G� "�I���� ��� ��� ��� ���(� �� ������� �� ��� ��������� �� ������ �� ���� ���4 �� ����������(��0 #!!C4 �(����� ��� � ������ F8/�G ������ �� ��#4 ��$#4 ��$# ����!�# ��J ���� 0��� �(�(�� ���� �� ��� �������� ��� ��� ' ��� ��� ���� >���� ������� (���� �� ���4 ��� ��� +�� �� ��� ��������� ������(�� FN&��OJ;���� )���G� ����� ���� �(����� (���� ' � @�� ��� � '�0 ��������� ���������� 0���0�4 ���(�� ��� ���� (��0��� ��# ��� #�# �� : ���� (���� ������ ������ ����(��� �� �� ��� � I� ��� (��� ���� �� ' 1����� ����� ��� �0����������� (?� ��� - �����(���� ���� 0��� (� �������� ��M ��� F��� �� �������+GJ '��������4 ������ ��������� ������'��� (�������� �� ����� �� ��� � ������� ' ��� ��� '�����

����=� 0�� ���� ��� �� ���� �!!� ���4 �� ��� �(�� �� �� ��� ��)��4 �� (����������� ��� ��� �� �� �� ������'��� 0����������� ����=� 0��� �� ������ � ������� � �����4 ������� ��� �1 � ��� � ����� 0��� ����� ���� ������� (��������� ' � '�0 ������ �,��� ������4 ��� ���� ���� 0��� (� �(�� ' �������� > �0�'�� "�������� � ��� '� ' ��� ������� ���� '�� ���4 ��������� ����� ����� ���0��� (��0��� � ����'�� � �!! ����������

3��74 ��� 3����1��� ��'��� ��������� 7����4 0��� ������ ���� ����� ��� �������� �� ����� � ����� �� ������ ����(���� (��0��� � ��� �� ��� ������� �� ���1��� ������ ' ��������4 3��7 ����� (� ���� ' ���� � �� ���� �!!$� -������ ������������ ��� � ��������� ����� ������4 �� 0��� (� ���(�� ' ���� ���� ���������� > �0�'� 0����� � '�0 ���� � ' ��� ���J ��� ���� ���� ���� 0���(� ��'���� ����� ��� ��������� �� � ������� � ������'� ��� ��������� ��������(� ' �� ����������

��� H���� 3�(( ��� � ����� �� FH3��G4 ��� �� ��� � /��4 0��� �� �������� ��� 1�� �������� ' �������� ����� ��� ' ��� > �0�'� ������1�� (�����=� 3��7� H3�� 0��� (� �� )�� ����� �� ��� �� �� �� 7����������� (��F����4 ��� ����� �� 0��� (�� ��� ��� �� ��� ������� � ��� 7���4 ���� ����

&3+ '�%�� ? 8 ��� � ��� ����� ���O�� � )�$

Page 311: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ���� ��� 7��� �����'G� ���� �1������ ����� �(���� �� � �� ��������� ������ ����� �� � (�� ��� ����'��� � '� ��� ���� -������ -����� F(������� ���� ��� ������� �������� ��M ���4 �� ��� ����� ��� ��� ' (�� �� �����G� ��� ����� �� 0��� (� �������� ' ��'��� (�������4 0���������� ����� ���0�� ' � ��� ��� ������������� 0��� �� ���� ������� ����� ��� ��� ������ ���� 0��� �� (�� ��� ������'��� F�:# ��28�.��� ��� 8�.��� G ��� ��� ������'��� F#:�� ��2 %�.�G� ;���� )�����0� ��� ���� ��� ������������� ' ��� H3�� ����� ' �������������� ��� �����1��� ' ���0 ' ��� ��������� 0��� (� ��� ����� F��� �� � � ������� 0���8�.��� ��� ��!� +# � �� ��� 0��� %�.�G4 � �� �� ���� ��� ���� H3�� 0���

��� '���� ��� N��� )

2����� &3��3 %��� ��� �� ' � #�� (0� �0�' �� ���� ' !��4 !�� ��� �<�J ��� ��

������� �I� ���� ���������� �� #$!4 ��# ��� ��#C� �� �� � ���4 ��� @�� ������ �� � ����� � ������ � ' �! ���� �4 ��� ��� ��� ���� ��� ��� '������ �� ������1��� ��� ����� �������0 ��� ���� ��� ����� ' �.-� ��� ����=� F"���� %��G ��� ��� ���� ��� ����������� ' H3��

F'� N&��OG�

Page 312: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(� ���� ��� ��� � ��� � ' ��� � (0� �0�'�4 �� ���4 ������4 �� ������� ��� ������� /0���4 H3�� 0��� ������� (� ���(�� ' �������� ��� �� �� (��������� ' > �0�'� ����� 0����� �! ���� � ' ��� ����

&3�, $7--�58

��� ���� � ������ ' ���� ����� �� (� ��������� �� '��0�2

� ��� ������� � ' (0� �0�'� ��� �0 (��� ����� �1��� ����� ��� �(���������

� 3��������� ������'��� ������ F"78��4 �%-��G ��� ���� ��� �� ������F�"��G �� �� ����� ������ �������� ' 5� ��� ������ (0� �0�'� ����� ������ 1����

� ������ �� ����� �� (� ���� �� �������� ������ "��� ��� ���'����� ���� ������� ��� �� ��� ������� ' ��� �������� �������' ����� � �0�'��

� &0� �0�'� �� ��������� �� �� ������� � ���� ��,��� � F ��� ������,��� �G ����J ����������� �#L ' ���� � �0�'� �� ��� �,��������(������ 0��� ��������� ' #:�#-B�

� �� ��� ���� '�0 ����4 ������'��� ����������4 �� � �� ����=�4 �� �� ��� � 1��(0� �0�'� 0��� ���������� �� �0 �� �!!C4 ����� ������� �,����� ���������� ' � ��0 ��� ��� ����4 �������� � > �0�'��

&3�� 5/2/5/4�/$

&� &��I�4 ��4 ���(��4 <�4 -����4 ;�4 /��� �����4 �� /�4 �$$�4 2424 ��(4 �!��

&� &��(���4 ��4 P� ����4 &�4 �$$�4 2��4 �+&4 5���&� &���4 <�4 %� �4 <� 3�4 <����4 H� .�4 �$$)4 2��4 "#*4 )!!�&� &���4 <�4 %����4 7� 5�4 �$$�4 �� ����� ����% �� �3��%��� �����%4 -�� ��'� ���

���4 ��� .� .�(�4 7� 5� %����4 %� .� P������E��4 �� ����&# &����4 ��4 3�������4 ;�4 5��������4 .�4 ;������4 <� ��I�4 .�4 -����4 8� ;�4

�$$#4 2��4 ""+4 �#��&) &�������4 5�4 &0�4 7� ;�4 %��=��4 �� "�4 B����� �4 <�4 �$$+4 2��4 "*�4 ����

&+ &�0�4 -�4 %����4 %�4 /�((��4 3� &�4 5�����4 H� ��4 <�����4 ��4 �����4 "�4 �$$+42��4 "+�4 �#)�

&� &�0�4 -�4 ����4 �� %�4 �$$$4 2��4 #��4 ����

&$ &������4 -� H�4 �$$$4 2��4 #��4 5)#�&�! &������4 -� H�4 �!!!4 2��4 #��4 5#+�&�� &������4 -� H�4 % 7�0���4 %� 3�4 C� ���� 4 H� "�4 ��=4 C� 5�4 ������4 �� <�4

.���4 �� 8�4 �!!�4 2�4 ��(4 ��#)�&�� &������4 -� H�4 �� ��4 �!!�4 2��4 #&"4 ����&�� &�0�4 -�4 &������4 -� H�4 C� ���� 4 H� "�4 5��(��4 H�4 %����4 H� -�4 ����� �4

"�4 /�(���4 ��4 �!!�4 2��4 #(�4 �$��&�� &������4 -� H�4 C� ���� 4 H� "�4 5��(��4 H�4 &�0�4 -�4 �!!�4 2��4 #+"4 #�!�

&3�� 5�������� ���O�� � )���

Page 313: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

&�# &������4 -� H4 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 <�=��4 H� 7�4 �!!�4 2�4 ���4 �+���&�) &�����H���4 �� -� 5�4 �!!�4 2424 "�+4 +!��

&�+ &�����H���4 �� -� 5�4 �!!�4 2424 �*+4 $)��&�� &���4 7�4 �� ��4 �!!�4 ��"��4 "�,4 ����&�$ &���4 7�4 �!!�4 2��4 #(�4 #!��&�! &��=��4 H��5�4 �� ��4 �!!�4 2424 "�#4 $$+�

&�� &��4 /�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ��&4 �#�)�&�� &������4 -� H�4 C� ���� 4 H� "�4 .���4 �� 8�4 &0�4 %� 7�4 %�� �4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4

�!!�4 2��4 #*&4 #���

&�� &������4 %� ��4 �$$�4 2�4 �,�4 ))��&�� &�0�4 -�4 ����� � "�4 5�����4 H� ��4 �!!�4 2��4 #+&4 #�+�&�# &� ���4 7� 7�4 P� ����4 &�4 �$��4 ��"��4 ��&4 )#)�

�� �������4 H� ��4 ��� C� 0�? 4 %� /�4 3�4 >�4 �!!!4 �� 2&4 ��"4 ��!��� � ���4 3� "�4 /��=��4 -� ��4 /�� 4 �� H�4 �$$�4 2��4 �*,4 5�#��� ��=4 C� 5�4 .���4 �� 8�4 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 50�� �4 �� H�4 �!!�4 2�4 ��&4

������� ���(��4 <�4 &��I�4 ��4 -����4 ;�4 /��� �����4 ��4 �!!!4 2��4 #"�4 )����# ����4 5� %�4 ������4 8�4 ;���4 %�4 &����4 &�4 �!!�4 2��4 #*(4 �!+��) ����4 5� %�4 ����4 "�4 &�����4 3�4 5����/��4 %�4 5��(��4 H�4 &�0�4 -�4

������4 8�4 �!!�4 2��4 #&&4 �!$#��+ �������4 <�4 �� ��4 �!!�4 2424 "�#4 5�$�"� "���4 �� ��4 /���4 /� 5�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ��"4 ��+!�

"� "��'���4 *�4 �� ��4 �$$+4 2424 ��(4 5�#�"� "��'���4 *�4 ;������4 ��4 &��=��4 H��5�4 B��4 ��4 %��4 %�4 ����4 ��4 �$$$4 2424

�""4 �$+�

7� 7����4 E� H�4 <��������4 H� 5�4 �$)#4 2��4 �"�4 ���;� ;�����4 &�4 5����4 C�4 �$$)4 2��4 "(�4 5�+�;� ;���4 %�4 ����4 5�4 ������4 8�4 �!!�4 2��4 #*"4 �#��

;� ;���4 3� H�4 � ��� ��4 %� ;�4 ����4 %�4 �$��4 2��4 ��,4 5��$�<� <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 �$$)4 2�4 ��,4 �����<� <����4 H� .�4 %�����0�4 C�4 8����(���4 <�4 ��'�4 &� ��4 �$$!4 2��4 �#(4 ��)�<� <����4 H� .�4 % �����4 H� C�4 .���4 �� 8�4 .� �4 .� %�4 �$$!4 2��4 �#(4 5���

<� <����4 .� <�4 ������4 7�4 ��������4 ;�4 �$$+4 2424 ��"4 �$��<# <��������4 H� 5�4 �$)$4 2��4 �#*4 ����<) <��������4 H� 5�4 �$��4 2�4 +#4 ��$��

<+ <�(����4 ��4 �� ��4 �!!�4 2��4 #&"4 �))�<� <���0� �4 "� -�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ��(4 �#�)�<$ <����4 �� .�4 %����4 %� ��4 /��=���4 H� -�4 - ����4 -� ��4 5����4 C�4 �!!�4

2��4 #((4 ����<�! <�����4 &�4 �� ��4 �$$$4 2424 �#�4 5#�<�� <�=��4 H� 7�4 C� ���� 4 H� "�4 3����4 H� ��4 �!!�4 2�4 ���4 ���#�<�� <���0� �4 "� -�4 /���4 �� H�4 C���4 H� 7�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ��*4 �+���

<�� <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 C����4 <� .�4 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 C���4 "� 3�4&������4 -� H�4 �!!�4 2�4 ��#4 ��!��

<�� <���4 8� ��4 %���4 %� .�4 .�� �4 <� /�4 5��(��4 H�4 �!!�4 2��4 #+�4 �!+��

/� /���4 %�4 5�����4 ���4 �$$!4 2424 ��,4 �+�/� /���4 -�4 �$$#4 ,2&,4 �,(4 ���/� /������4 "�4 ����I�4 H� .�4 �$$�4 2�4 �,(4 ��##�

/� /������4 .� ��4 C����� ��4 A� A�4 "���4 �� ��4 �$��4 2�4 **4 �!���

��� '���� ��� N��� )

Page 314: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/# /���4 <� 3�4 &�������4 �� 5�4 "�����4 .� -�4 ��4 3� /�4 ���4 �� /�4 �$$+4 2��4"("4 #!��

/) /���4 �� H�4 �$$�4 ���"� ������4 B�������� ' -�=���/+ /�0���4 �� 5�4 ����4 C� .�4 C����4 <� .�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ���4 ��!$�H� H���4 /� .� -�4 5����4 -� H�4 H�����4 .� ;�4 %������4 �� %�4 �$$�4 �� 2&4

�&(4 ����

C� C� ���� 4 H� "�4 /���4 �� H�4 5��(��4 H�4 �$$�4 2��4 ",&4 +!��C� C� ���� 4 H� "�4 % <�04 H� ��4 /���4 �� .�4 5��(��4 H�4 % �����4 "� 3�4 �$$�4

2��&4 +"4 +�$�

C� C� ���� 4 H� "�4 /���4 �� H�4 �0��4 %� H�4 �$$+4 2�4 ���4 �����C� C� ���� 4 H� "�4 -����4 ;�4 &���4 ��4 P� ����4 &�4 &� ���4 7� 7�4 ���(��4 <�4

&��I�4 ��4 �$$$4 2��4 #�+4 ����

C# C� ���� 4 H� "�4 �� ��4 �$$$4 2��4 #�+4 �!��C) C��������4 �� H�4 �� ��4 �$$�4 2��4 "�&4 �+#�C+ C� ���4 %� H�4 C�� 4 �� "4 &0�4 %� 7�4 �$$�4 2��4 #,*4 5���

C� C���4 �� ��4 �$)�4 2��4 ��(4 �����C$ C� ���� 4 H� "�4 �� ��4 �!!!4 2�4 ��,4 ��+�C�! C� ���� 4 H� "�4 "���4 �� ��4 %���4 "� <�4 .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 5��(��4 H�4

<�=��4 H� 7�4 &������4 -� H�4 �!!�4 2�4 ���4 ���#�

C�� C���4 "� 3�4 C� ���� 4 H� "�4 % 7�0���4 %� 3�4 &��������4 8� .�4 �$$$4 2��4#�&4 5�#�

5� 5�����4 "� 3�4 %�=��4 ��4 ���'��� 4 .� ��4 %��4 %�4 &� �4 <�4 �$�$4 ��"��4 ��+4

���5� 5������4 �� C�4 /�0 ���4 %� .� ��4 �$�$4 �� 2&4 ��*4 ��#�5� 5����4 C�4 �$$$4 2��4 #�+4 +$��

5� 5��(��4 H�4 C� ���� 4 H� "�4 ��=4 C� 5�4 .���4 �� 8�4 &������4 -�4 ������4 �� <�4<�=��4 H� 7�4 �!!�4 2��4 ��#4 ����

5# 5���4 &� ;�4 P������E��4 %� .�4 &����4 %� ��4 %����4 7� 5�4 C�� ���4 �� .�4

�!!�4 2��4 #&,4 �$!�5) 5�����4 C� 5�4 �!!�4 2��4 &�"4 �$��5+ 5������4 �� C�4 �� ��4 �!!!4 2��4 #�&4 5�#�%� % �����4 "� 3�4 �(��4 .� <�4 504 ;� H�4 �$�#4 2��4 �+,4 5$�

%� %���==�4 -�4 %����4 7� 5�4 .�(�4 .�4 �$$�4 2��4 ","4 5�+�%� %����4 %� ��4 �����4 "�4 <�����4 ��4 ;������4 .� ��4 /�((��4 3� &�4 &�0�4 -�4

5������4 H� ��4 �$$)4 &(��(�4 �(�4 �$�$�

%� %���4 "� <�4 �� ��4 �$$�4 !&�. 2I�A (����"��%# % ��������4 %� H�4 ����4 5� %�4 � ��=4 .��"�4 5��=��4 .�4 &����4 &�4 &�����4 3�4

/�����4 %�4 5����4 8�4 �!!�4 2424 "��4 �!�$�

%) %����4 %� ��4 �����4 ��4 �����4 "�4 5����4 C�4 - ����4 -� ��4 ;������4 .� ��4;��4 *�4 �!!�4 2��4 #&*4 ��#�

%+ %����4 7� 5�4 &�����4 3�4 &����4 H�4 5�����4 C� 54 ����I�4 H�4 &���4 <�4P����� E��4 %� .�4 &��� � 8����� �4 "�4 �!!!4 2��4 #"�4 �$$�

%� %����4 7� 5�4 &�����4 3�4 &���4 <�4 �$$$4 &(��(�4 �*�4 �+���%$ % <���4 %� .�4 C� ���� 4 H� "�4 % 5���4 �� ��4 &�����4 -� H�4 ���4 5�4

50�� �4 �� H�4 �!!�4 2��4 &,,4 �!�!�

%�! %�����4 �� ;� 5�4 %���4 �� .�4 %��4 �� H�4 �!!!4 �� 2&4 ��+4 �!#�8� 8� �?���4 ��4 "��� �4 �� ��4 <���0� �4 "� -�4 C�� ���4 �� .�4 �$$�4 2��4 "�*4

+$+�

&3�� 5�������� ��#O�� � )���

Page 315: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

8� 8� �?���4 ��4 E���������4 &� .�4 C�� ���4 �� .�4 <���0� �4 "� -�4 %�����0�4 C�4"��� �4 �� ��4 �$$#4 ��"��4 �(*4 �)��

8� 8����4 .� 7�4 3�����4 "� 7�4 �������4 H� ��4 /�����4 �� H�4 /����4 &� ��4 �$$!4 2��4�&�4 $!$�

8� 8��4 C� ��4 <�(����4 �� .�4 %����4 %�4 �$$+4 2��4 "*+4 5�+�8# 8��4 C� ��4 <�(����4 �� .�4 5������4 �� C�4 %����4 %�4 �!!!4 2��4 #"�4 5+#�

8) 8� �?���4 ��4 ���?�4 ��4 >�������0�4 C�4 �!!�4 2��4 &,(4 �$$�E� E �4 H� &�4 �� ��4 �$$#4 ,2&,4 �,(4 �+#�E� E���������4 &� .�4 C�� ���4 �� .�4 %�����0�4 C�4 8� �?���4 ��4 �$$#4 &(��(�4 �(,4

��+��E� E���������4 &� .�4 &���4 <�4 8� �?���4 ��4 C�� ���4 �� .�4 �$$�4 2�4 ���4 �$)�E� E���������4 &� .�4 <���0� �4 "� -�4 C�� ���4 �� .�4 %�����0�4 C�4 8� �?���4 ��4

��� ��7� ���4 %�4 "��� �4 ��4 �!!�4 2�4 ���4 ���$��� �������4 H�4 P� ����4 &�4 &� ���4 7� 7�4 �����4 "� H4 /�0����4 ��4 �$�$4 2��4

�("4 ��!�

�� ����4 %�4 �$�+4 2��4 ��(4 5�+��� ������ �4 H�4 �� ��4 �!!�4 2��4 #*�4 )#���� ����4 "�4 %����4 7� 5�4 ������4 %� ��4 &���=4 ��4 &�����4 3�4 <���4 E�4

8�������4 .�4 �!!�4 2��4 #&(4 5����

�# �(��4 .� <�4 5��(��4 H�4 �$��4 2��4 �("4 ��#��) ������ �4 H�4 <��=4 -� %�4 .���4 �� 8�4 %�����0�4 C�4 �!!�4 2�4 ���4 �#+!�.� .�(�4 .�4 %����4 7� 5�4 %���==�4 -�4 �$$�4 2��4 �*+4 5���

.� .�(�4 .�4 P����� E��4 %� .�4 %�����4 ��4 &�?�4 A� H� ��4 -�(��4 ��4 5� ���4H�4 �$$�4 &(��(�4 �*�4 ��!$�

.� .���4 �� 8�4 �� ��4 �$$$4 2��4 #��4 )���

.� .���4 �� 8�4 C� ���� 4 H� "�4 <�=��4 H� 7�4 "���4 �� ��4 %���4 "� <�4 3�������4 .� H�45��(��4 H�4 &������4 -� H�4 �!!!4 2�4 ��+4 �)$�

.# .(����4 7� 5�4 � ���4 -� 5�4 � ���4 3� "�4 ���'��4 -� 3�4 P����4 7�4 �$$!4 2�4

++4 )+��.) .��=4 %� ��4 5������4 �� C�4 -����4 ;�4 �$$+4 2��4 "+�4 5�!+�.+ .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 C� ���� 4 H� "�4 C���4 "� 3�4 �!!�4 2�4 ���4 ��$�.� .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 �$$+4 2�4 ���4 ���)�

.$ .���4 �� 8�4 <����4 <� ;�4 �$��4 �� 2&4 �+&4 ��#��� ��I�4 .� -�4 5���4 %�4 >�������4 5� .�4 �$$�4 2��4 #,�4 �$���� �����4 "� -�4 /���4 �� H�4 C� ���� 4 H� "�4 �$$)4 2�4 ���4 �����

�� � ��� ��4 %� ;�4 ;���4 3� H�4 ����4 %� -�4 �$�+4 2��4 ��(4 5##��� ����I�4 H�4 /������4 "�4 �(��4 .�4 .�� �4 <�4 %���4 %�4 �$�$4 2��4 �""4 5����# ����I�4 H�4 /������4 "�4 �(��4 .� <�4 �$$�4 2�4 �,*4 �##�

�) ����I�4 H�4 5��(��4 H�4 <�������4 %�4 %� �����4 &�4 .���4 �� 84 /������4 "�4 �$$�42�4 �,*4 �)!�

�+ ������4 %�4 �� ��4 �$$$4 2��4 #��4 5)���� � ��=4 .��"�4 % ��������4 %� H�4 5����4 8�4 C�� (��4 &�4 �!!�4 2424 �+*4 5�$�

�$ ������4 8�4 ����4 5� %�4 %���?� 4 7� 7�4 ;���4 %�4 �!!�4 2��4 #+*4 ��)#��� ����4 H� ��4 �$+�4 ���"� ������4 B�������� ' ����'��� �� &� ������� ����� 4 �� %�4 H�4 %�4 ��� 4 ��4 �$$!4 2��4 �#*4 5�+�

�� ��� ��4 -�4 H���4 /�4 /�0 ���4 %� .� ��4 �$$+4 �� 2&4 �*"4 #!+��� ������4 �� <�4 �$$�4 2��4 "�"4 �+$��# ������4 �� <�4 �$$)4 �� 2&4 �*�4 )���

�) ������4 �� <�4 �$$�4 �� 2&4 �+&4 5���

��) '���� ��� N��� )

Page 316: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�+ ������4 �� <�4 .���4 �� 8�4 �$$�4 �� 2&4 �,�4 �!����� � �����4 -� ��4 �� ��4 �$��4 2��4 ���4 5+��

�$ � �����4 -� ��4 &� ���4 7� 7�4 P� ����4 &�4 �$$!4 2��4 �#*4 5�����! � �����4 -� ��4 C(������4 8�4 �$$$4 2�4 ��(4 �!�!���� ���?�4 ��4 �$)�4 2��� )�1�� .�%� %��� ��4 +4 ����� ���?�4 ��4 E��� �4 C�4 - �4 3�4 8� �?���4 ��4 �$$)4 2424 �,*4 5�$�

��� ��������4 P� ��4 �� ��4 �!!!4 2��4 #��4 5)����� ���?�4 ��4 8� �?���4 ��4 >�������0�4 C�4 �!!�4 2��4 &,(4 #�����# ������4 �� <�4 "��'���4 *�4 ;������4 ��4 �$$+4 2��4 "+,4 5$#�

A� A��4 ��4 �� ��4 �$$�4 ,��(� &�,�����4 ��+*4 �)��A� A(�4 ;� H�4 �� ��4 �!!�4 2�4 ��(4 �!���A� ��� &���(� 4 <�4 �$��4 2�4 #�4 )��

A� ��� &���(� 4 <�4 �$)�4 2�4 &&4 #���3� 3��������4 A�4 �$$!4 2 224 �*4 �!��3� 3�����4 "� 7�4 �� ��4 �$$!4 2��4 �#(4 )�!�

3� 3����4 H� ��4 C� ���� 4 H� "�4 <�=��4 H� 7�4 � ��� ��4 %� ;�4 %���4 "� <�4/� 4 H� .�4 �!!�4 2�4 ���4 �$�$�

3� 3�'4 %�4 �$��4 2%��� �(���4 �,&4 ��+�P� P� ����4 &�4 &� ���4 7� 7�4 �$�+4 ��"��4 ��,4 ����

P� P� ����4 &�4 &� ���4 7� 7�4 �$$�4 2��4 �*&4 �)!�P� P� ����4 &�4 .���4 �� 8�4 �$$$4 2��4 #,#4 5����P� P� ����4 &�4 ���4 ��4 �!!�4 2 224 "�4 )�#�

&3�� .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

5� $����! F%$G4 �%-�� �#�+��) F5#G ��� <� ��$& F�)G �� ��� ���(�� ' ��� ������ ������ ������ �� ��� -�������� B���� ���� �0�'� �� ���������4 �������� �������� ��� ��� ' �� � ��� ��� ���� (� ������ (���� � �E�� �� F��������������G4 �%-�� F��� � �G ��� �"�� F� ���������G� "�� ��� ��� ��������� � �� ���,��F�G �� �� � ����

������� �

>� (���� �� (?� � �� ��� 1���4 ����� ��� "�(�� ������� ��� ����� 0��� ����0�������� ������ �� -�� �� ���� E(������ F��� "��95E3 �1������G4������ �(�� $-Q ��� ��� �������� ��� �������� ��� ��� �� ��0� �� ;���� )������ ���� � (0� �0�'6 "�� �(� �� ������� ��� 0��� '���� (��������4 �'���4 �� ������ � ���0� ��� ,�������

������� �

- �������� 5 �0�' �� ������ ������� ���� �� � ������ ��� ��0� ����� !�!�:!�!# ��������� �������� �� ��� ��(���� ����� ����� (� ��� � � ������ F����G4�������� �� ��� �������� ���� ����� �� � ������� ������� 7������ 0������������ (�������� �� 0��� �� � � ����������� ���� ���� ����(��������

&3�� .������� �������� ��+O�� � )���

Page 317: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� '���� ��� N��� )

2����� &3�"3 - '���� ��� �� ��� ��� ' �� ���� � �0�'2 ��� �(��� ��

Page 318: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(

� )����� ��������� ������

(3� 14 5�67� 1�4

��� 1�� ������ ' ���� ( ����� % �0�'� ��� (0� �0�'� �� ����������(?� ��4 ��� ��� (�������� ' ���� ������� � ����� ��� ������� �������� ��50����� ���� �� ��� ���������� ������ �I� ���� �� �(�� ' <��� �� ��� ���4��� � ���� �� ��� ��� ������ ��������� ' �� � ������ ��������� B����� �����4 ���� ������� �� ���� �� ��� (��� ���� ���4 (�� (� ��M ������ �� ����������� ���� ������� ��� �� �� ���� ' �����������4 ���������� ��� �(����� ��J��� (� ���� �0 ������� �����������4 0�� � ����� (�������� � ���(� �����/0���4 0��� ��� ���������� ' ��� �������� ����� ��� �(�� �� ������ �4������ 0��� ��(�������� ���������� �� ����������� �M ��� � ��� ��� ����,���� ������(����� ' ���������4 �������� ���� 0������1��� �������4 �� �� �0(� ���� ����(�� � (���� ������ ���� ���������

"������� (�������� ' ��������� % �0�'� �� ������� � ���� 0����� �!!���� � ' ��� ���4 (�� ��������� % �0�'� �� � ����(�� �� ������ �� ' �:� ������� �� ��� ����� (�������� �� � ��� �������� ���� (��0��� ��� �0 ���������� ��������� ' ��� ��� <����� : ��� ��� ��� ��� ���� %���4 ��������� ������ ' ��������� ���� ��� (� �1��� � % �0�'� ���� �� ("�������0����� � '�0 ������ ���� � ' ��� ���4 ��� ��?��� ' ���� ���� ���� ����������� <��� �� (���4 ��� ��� ���� (��� '��� �� <��� �� ���� 0��� ��������'� ��� ���� � ���� ' ��� ���� ����4 � �� ������� �� ����� ������������ '��(�� <��� �� ��������

E� ��� �� ���� ����� �� � ����� ����� ' ��� �������� �� ������� ' %�0�'� ��� �(�� �� ��� '��0��� ������� 3� � � (� 1�� ����0��� ��� ����� '��� ������ ��������� � ��� ��� ��� ���(���� � � ������������ ' <��� �� ��� ���� ��(��,���� �� ���� ������ ��� (��� ������� ' ��� ��� ��� ������������� ��� �� ������ ������ ��� �(� �0 % �0�'� �� ���� � �(����� �� ' <��� �� ��� ���4 ���(�� ��� ��������� ���� �����(�����

Page 319: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(3� $ /���5 ���7�� 1�4$

��� ��������� ���� ���� �� � <����� ��� (� ������� ��� ������ ��������� :���� ' ���� 0��� 0���� ��� ������ ������� 4 ������� ��� ���� �� �(����� ������(����� : �� � �� ' ��� � ��� ����� �� � ������������ ' ������'������ 3� �0 � ����� ���� ���� ������ � ������� �@� � �����1 ��� ��I���� �� �� ������� �������� ����� ��� '����� ��� ��(��,���� ���������������� ' ���� ���� ' ����� ��������� ��� <����� �� � �(������ ' ������ ���(� ' (��� (������� (� �4 ���� ���� �� � ��� ��� ' �!! (���������4 �� � ��� ��� ������1 ���� ���� ���� ��� 0�� �0�� ������ �� ������������' ��� �� ������� ��������� ������ '������ /0���4 �� � ��� ������1 �����4��� �������� � ��� �� (� �� ���� ���� ����������4 ����� ����� ��� (��4������ ��� �� ��� ������ ������� ������� ��� �������4 ����� ��� ������ �� ����'����� ' ����� ���� ��������������������(�� ��( ��������

��� �������� � ��� 0�� ��� ���� � &���� N&�O4 N&�O4 ��� �� ������ ����0�' ��� ���������� �� ����� (� &����0 N&��O ��� ������� N�#O� ������� ������ �������������� � ��� ' �0 &����D� ��������� ��0 ����� ��������� ' ������(������ �� � ���� ' ����� ���� ��� ��0� '� �0 ���� ' (������������� �2 ������� ' �������� ��� <��� �� ����4 ��������� 0��� ������ N�$OJ ������ �� �� ��� ������� (�������� ' �������� �� ������� (� �����4/�((��4 /����� ��� ����� ��� ����� (�������� ������� �����1 �����I��� �� �� ��� ��� ��� ' ����� ��� ������� �� ��������4 0��� ��� ������� �������� ��� �'����� � ����� ��� ��� ���������� ���� ����� ������� �� ��� ��� �' ��� ���� ������� �� ������ ���� ��� (������� ���� �� ��� ��������� �������F������� ���G 0�� (�� '����� ��� ���� ���� ��� (��� ���� ����(�� �� ��� ��� '����� ��������

��� ������1 ���� ' ���� ���(�� ' �������� ��� ���� ��� � ��� ������������� ���� 0�� � ��'��� ��� ��� ' ���� ������� � ��� ��� : � ���,��� �4 0��0 ���������4 ' ��� ������� ���� ����� ' ��� ��� ��� ���� -�������� ����' ������ ����� ' ����4 ��S �(�� N��$O4 N��!O ��1�� ���� ��� ��� ��I��� ��� ��� K�������� ��'�D F��'��� ���� �0��� � � �+!�4 � � !�4 ��� ��� ��������� � <��� �� �����G4 ��� ��� ��0�� ���� ���� 0�� � �����1 ��� ������ (��0��� ��� �,��� ' ��� B���� ��� �������� F����� '� ���<��� �� ����G ��� ��� ������ ' ��� ��S �(�� ��'�� 5���(��� N5#O ��� E�NE�O ���������� ���� ��� ����� '����� �� � ������ ���,��� � ' ��� �����(����' ����� ����� (��0��� ���� ����� ��� ��� ��� �������� F������ �����G�� ������� ������������ ��(��������2 ��� �0� ��� ����� �� �����4 ��� �������� ��� ��� ��������4 ��� #(� #��%� ��� ������ �� �0 ������� ������ ��������� ��� ����� ��� ���� ��� ��� �������� F;���� +��G�

������� ��� ���������� ��� �� �� ������ �� ���� ���� (� �������D� N���O4 N��#O��� ��� ' ��� ���(� � ���� ��� ;��� �0�' ������� ���� ����� 0�� �� ��������� ��� ���������� ����4 (�� &���� ��� /�((�� N&�O 0�� �(�� � ������'� ..5��� ���� ���4 �� ;���4 ��(��� ������ ��� ����� 0��� ��� ������� ������ �� ��� 1�� ���� �0��� ��0��� ������� (��0��� ��� ������ ����� ��<��� �� ��(���� ��� ������� ���� ��� ��� ���� (�������� ��� 0��� &����D�

�$! � )����� ��������� ������ N��� +

Page 320: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0����� �������� ������� ' ��� -������ ����� ������ F%��G ��� ��� ����������0�'�4 %��4 8<� �!#4 8<� ��+ ��� 8<� ��#4 ���� ����� ��� �!!��� � / ������ �� � %��� 3����� ; ��� 1�� ����4 ��� (������� ���� 0�� ������ ��(�� ��� ����� (���� ' %�� ��� �� ��� �0�' ������� �� �������� ���� �������� � (� C ������4 0��� ����������� ����(�� � ��� (������� ���� �� <��� �� ��(��� ������� &���� � ��� ��������� �� ��� ��S �(�� ��'� ������ '��(����4 .. 5��� ����4 �������� F� � ��! ����G %�� ���� ��� ��� �������� ��� ����4 &���� � ����� ���� ���� <��� �� (?� �� �� ������������ '��� ������� ������ �������� �� (�� ����� (����� ��� ������� �� �������� �� ���0� 0�� N&�O2 K���� ����� � ��� '���� � ����� ���� ��� ������ ��������� '��� �������� '��� ��� �0 ������ � ����4 �� ��������� (� ��� 0���� �0� /:.������ ' ��� ���� �� ��� ��� 8����(��� F��� ��0������ ����G4 ��� ���(� ���� ' ��� ��(��� ������� ���� ������ ' ��� 1�� ��� F���� �G �� ������������� E� ��� &����� ���� ��� ��� ������J ��� �� �� F���� ��G4 ���������������� N.. 5��� ����O ��� ��(��� ������� 7�������� ��(���� F7���G ���� ����� ��������� ' ��� ��� ���� ��� &�� ����� ���� � ������ �� ��� �������������� ��������� ��(����� ��� �0 ����� ' ������ ��������� ��� (��� � ���������� ��� ���� ' � 0� <����� (� E� �� ���� �� �$�)�D

;� ��� �����4 &���� ������� ���� ������� ' ���(� �������� ��� ������������� ��� ��� ������(�� ����� ' �(��� ��� ��� ������ � ' ��� �0�

(3� $����� ���������� �$�O�� � +��

2����� (3�3 ��S �(�� �������� ��'�2 A �� ��� ���� ������� ��� ������� � ��� ��� ��� ��

��� ���� ��� ��� �������� ���" ��# ���� ' ���� ' ���� '� ��� ���(�% ��������F"��� '� N"�O�G

Page 321: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� �0�' ���(�� ' ��� �������� ��� ��� �� �� (�������� ' ����� ����� ��(�0�'� ��� ������ �������� ��� ����4 �� � �� .. 5��� ����4 ��������� ������� �� ���������4 ���(�� ������������� 0�� � ���� ���� ��� ' ���� ������ ' ��� �������� ��� ��� ����� ����� �(��������� 0�� �������� ������� ��@� � ��I���� �������� ������� ���� ���� ��I���� ���� �� ��������3��� ������ � 0������������ ���� ' ������ �������4 � ������������ '�� �����������4 �� �� �� �������� ���� ��� ������� ������� �� ��� �����0������� ����� 0�� ���� ��� ���� ��� �(����� �� ������ � ���� (����� ����� ����

������� ������1�� �0 ����� 0�� � �����1�� ��� �� ���� �� ��� ��� ������� � ' ��� ��� ��� ��� ���������� ����(����� ��� -���D� N��O ��� ����������� ' ��� �0 � ������� ��(�0�'�4 /" �$��# ��� /" ��!���4 ��� ����� 1�� ����� �(����� �� ���� 0�� ��(���������� (��0 ���� '��� �� ��� ���J�

��� .��� N.�O ���������� ���� ��(�0�'� ���� ��� ��� ������� ��� ������ ' ������ (��� F!:�G ��� F�� K��������� �� ���DG ���� ��� �0�'� 0��� ��� ���� F�:�G ��� %���4 ��� ������ ' ��� ��������� �� ���0�� ��������� ��������� � ��� ��=� ' ��� ��S �(�� ��'� N.#O� ��(���� 0���(�������� ' ���� �� ��(��� ������4 ����� ������ ������ � ����� ��� (��0��� ��� 1��� ��(�0�'� ��� ��� <��� �� ��(��� ����� ������4 ��� ����������� �� ���(�� ' � �0������4 �������� ������������4 ������� �������������� : ��� <��� �� ����

&���� �������� ����� ��� �0 ������ � ������ ���������� /0���4 ������������ ����� �� ����(��� � �������� ����� ��� �$#!� ������� ����������4���� ����� ���� ��� � �� �������� � ����4 ���� 0�� ��M ��� � � �������� ���� ������ �� ���� ��� ����� 0�� ��� ���������� ' � �� �������� �����1 ����� � ���� �� ��� �$#+ A��� �� �'��� � � ������ ��������� NE�O� ������������� ��� 1�� ��(���������� 0�� ��1���4 �� � 0��� ��� 0� ������ � �������� � ��� �(����� � �����(����4 �� ��������� �� ��(�� +��� ��� ������ ��������� �� ��� �������� � 0�� (�� ��(�������4 ��� ���� ������4 ��� K/��D ���K����������� �� ��DJ ��� ��� K7�����D F����G ��� KE��� �� �D� ��� K"�� D�������� 0�� ����� �� � ������ (��0��� ��� K����������� �� ��D ��� ���KE��� �� �D� A���� ����� ' ���� 0�� � 0�� ������ �� ������������ �� �� '�� � ������ �� �� ����� �� ��(�� +���

����� ������� ��������� � �������� �� �������� '� ��� K�����9D�� ���� ' &����D� ������ � ���� � � ����� ' ��(���������� 0��� ���������� ������ �������4 ������ ��� ' 5���(���D� N5#O4 N5)O ������� ' ��� <�������� ������� ��(��������� %���4 ' ��� 1�� ���� ���� �����1 ���� 0�� ��� ��

�$� � )����� ��������� ������ N��� +

� ����(����� ��� -���D� ��(������ ������ ���� ��� �(����� �� ' !��:!�!� ��� ' �������� �������� �������4 0���� (�� ���� � ������ ���� ���� ���� ����������� ���

�(����� � ' ��� ���� ������� ���� ���� ��� ���������������� ������� ����� 0�� �������� � �0�4 (�� ����� ��� ��������� ������ ' ����� ' ��� ���� F�� �������� (� ���?���� �'���G4 ��� ��������� ' �� � ��� 0�� ��?����� ��������4 ���� (� ����� �������

������� �������4 � ���� ���0��� �� ������(�� ������ F��� ��� ������ � �� N���OG� /"��!��� �� �0 �0� � (� � ��� ��(�����4 ���� ���� � ��(�0�'�

Page 322: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ' �� ��������� � ����4 0��� ��� ���� �� ��� ��� 1�� ����� ' ���'����� �� ��� <�����4 ��� ������ �������� � ��� ��� � ���� ��� �������� ������� ������� ����������� ������ ' ������ '�����4 0��� � (�� ����(��0��� ��� ��� ������� �� � �� ��� ��� �������� ��� ������� �����(�����

��� ������4 �� ���������� �����1 ���� � ���� ������� �� ��� A��� �� �'��� � ������ � (���� ���������� � ��� ����� �����(���� ' �������������� ������ ����4 �0���4 ��� ������ '� ��� ��1 ���� ��� 1����(���������� ���� ��� � ����� �� �� � �'���� �� �����������4 ���� ������� � ��� �����

(3� $����� ���������� �$�O�� � +��

��� (3�3 ��� A��� �� ������ �������� � ������

/�� ��� �� ����������� ��� �� "��

�� �� ��(�0�'� ���� 0��� ��� � �! � ��� <��� �� �� ���� ����

<�(���� 5������� ����(��� �������� ��(��������� ��#! ����

.. 5��� ����4 .. 5��� ����4

, � !�� ���� , � !�� ����3�� ����� ����

����� F���� �G �4!!! +!! �!!��-�� F � ���G +# �# �+-���� ���4 (H� !�# !�� !�!�6

������ � ������� ���� ���� ����6"����(����� ���� ���� ����6-�� F�!$ ����G ) #:) ��#:#

E��� ��� � 7����� ��� �

�� �� -����� ���� <��

��������� ���� ����� ��� ����%� ���� ����������

��������4 � ����

����� F���� �G �)! ��!��-�� F � ���G �! �

-���� ���4 (H� 6 !�!������� � ������� 3�� 3�� "����(����� ��� �� A�� ��� ��

����� ��� ����� ���-�� F�!$ ����G !��:��# �!��

� ;� N&��O�� �� ��� �������? ���� ������� �� ��� ����� ' ��� <�����J ( �� ��� �������? ���� ' ��� ������������(���� ������� ��� � ��� �����J ��� �4 (� �� ��� ����� ��� ���0�� '� �� ������� � ���� ���� �������� ' ��� ������� ��� ���� ���� ��� ����� 0��� �� � ������ �� ���� ���� �� ��)� �!�!�� ' ��� ���J��+� �!�!�� ' ��� ����������� �������� �� ��� ��� �(����J #� �!$�� ' ��� ��� ���������J ��� �� �!$�� ' ������ �������� ��

Page 323: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"������� ��� �����'���� (?� ��4 ����(������� �� �� ��� '� � ' ������������4 ����� � ������� �� ����� ��� ���� ������ ' ���� � �����1 ��� ��������������1 ���� � ����� ��� ��� '������� ' ��(��,���� ������������ ' 0����I��� �� ��� ����������� �� ������ ��� ��� �����1 ���� �������1�� ����� ��� ����(�� 0��� ���� ���� ��

�(���� ����4 �0���4 0��� (������� (��0��� ��?� ��� ��(����� �� �������� ����� ��1���4 �� �� ��� ��� 0��� ��� A��� �� ������� 3���� ���� ��������� � �� �(����� � ��� ������� ��� ��� �� ��I���� ' �� � ������4 ��������(����� �����4 ���� ����� ���� ��� ��� ��� �������� � ����������� ����� �� ���� ���� ���������� ���� ���� (� �������� ���,���� � �� ������� -������� �������� ��I���� �����4 �� � �� ����������� ������� ��� �(����� �4 �� ���� � ��I���� �I� ���� ��1������ ' � ��������4 ��������� �� � �� ������1�� (� ���� �� ��� ���� ������� -�� '� ' �������������@������� ��(���������� �� ��� A��� �� � ���� �� ��(?� � � ������������ ' ������������

<���� ���� � ���4 ��� ���� (��� ���� �� ������ �������� ������� �� ����� � ��� ������ ��� ' &����D� � ����4 �������� ��� <����� �� ������ F� � G� ���� ���� ��� �0 ��? �������4 ��� ��� ��� ��� ���4 0��� ��� <��� �� &���� �� � ���������4 ���� ������� ��� ��� �� ���� �������� ���� ��� ���4�� ������ ���� �������� � �����1 ��� ���� ' ���4 ������� � ��� �(����� �4 (��0����� ���� �������� �� ��� ��� � ' <��� �� ��������� F���� ��4 ���������������� � �����G4 �@� �� ��� ����� � ' ��� ��� ��(����������4 ������ � ��(?� � ' ��� ��(���� �� ��� +�#�� ������� ��� � ��������� � ���� ����� � ��� ����� �����������

��� �������� ����� ' ���� ������ ��� ������� ������ ' ��� ��I���� <��� �� ������� �� ����� (�������� ' ���(� ������� ��������� ;���� +�� ��������� ����� ' ��� ������ ����� ������ 8<� �#)#4 �� �( ������ �������� ������ �������� � � 0� %�� � 3��� ��� ����� (���� ��� ��� ��� 4 0��� � ��������(�(��� ���� ����4 �� (����J ��� ��� �������� �� ��� 3���� ���� ������ ����������1�� ������ ���(�� ' ��(��� ������ �� ���� ��� ��� ������4 ��� 1������ �������� ���� (��0 ��� ���� ���� ��� ����� �� ��� ������� ����� ���������&���� � (�������� ' �� �� �� � �� ������� .. 5��� ���� 0����� � 0�<�����4 �� �(�(�� ��� �(�� � ����� �� �����(���� ��������� � ���� (���� ������� ' ��� 8<� �#)# ��� �

(3� ./ )���� 1� .���

��� ������ ��� �� �� ��4 ������� ��������4 ��� ������ (� ������ � ������� '������ ��� ��� ������� ���(�� ' ��� ��� �� ��(��� ������4 �#!������� �� � �������� ' �!# � �!) ���� � ������� 0����� ���� ' �!:�!���� �� ;���� +�� ��0� � ���� �� �������4 ��� ����������� �(����� � �����%�� �� ��� ���������� ' /� ����� ��� ���� ���(� ' ���� �� ����� ������������ ���� �� ������ ��������� ' ��� ����� 1��� ��� ��������4 0�� � ��������� !��#L ' ��� ���� �� ��� ��� 8����(����

�$� � )����� ��������� ������ N��� +

Page 324: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

;���� +�� ���� ��:��������� ������� ' �0 ��(����2 %)� F'�N3�OG �� �;��/� � ���! N�)O4 �� ' ��� �0���(����� � �������J ��� %# N.�O4�� �������������(����� � ������ 0��� �;��/� � ����� �� (�� ������4 ��� ������,��� � ����I ���� (��0��� %� � ��# ��� �4 �������� � � ���� '!���� ��� ���� ' ��:��<�� 7����� ���� ������ 0������������ ��(�������� �� ����� (�� ��� F������ ������(�����G (�'� ������ �� ��� ��=����(�� � �'�� ��� ������� ' ������ ��(����� �� ��� ��� ' ��� 1�� ����� (�� �F��� ������ @���G� "�������� ������ � ���� ��� �(����� �4 � ��=���� (�� ���� ��� ����� ����� ��� �����(����� ���� ��� ������� �� �� .. 5��� ����(��(�'� ���������� ��(�� ������(����� F������ ��� ������ (�����G� ��(��,����������� �� �� ��� ��� �� ��� �� ��4 �������� 4 ����� (�� �4 � �������������� (� ������� �?� ��� ��� �������� ��(��� '������ F;���� �������� ��� ������� ' ����� �������4 �������� ���� �� ����� �� ��� ����( ��'��� �� �� ������ ��G

/�� ���� 0��� ������ ���� ���� ��� �������(����� ����� �� (� ������1��0����� ��� ��� 8����(���� ����� �� % ��(�0�'�4 ��� ����� �� ������ �������� �!� ������� ' ��� ��� �������� �� ���� ���� ���� ������ �� ��4 '�� ������4 (���� � ��� �� ������� �������� �� ��4 ���(�� ��=���� (�� �F/&G ����4 ���� ����� .. 5��� ����4 ��� ��(��� �������

(3� �� )����� ��� �$#O�� � +��

2����� (3�3 ��� ������ ����� ������ 8<� �#)#� F;� ��� ��� � "������ � � ����� � ���' � ����� �� �� �� ��� ' ��� �� �� ����� � � �����4 ����� ' ����� E(��������� ��� ��G

Page 325: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

;������4 � 0� �(�� �� �����2 ��� ��� K���D ��� (��� �(�� ��� (� �������� � �'� � ��� �� ����� ������ ���� �� ���� ������(�� '����������� $!L ' ��� ���� ' �������� �� � ��� %�� � 3��� ��� ���� (���������� ������ � �� '��� ' �� �����4 @�� ����� ���� �� ����� ��������4�,���� ���� ��� �����(���� '��0 �� �� ������� ��04 0��� �� ��� ������ �'� ��� <��� �� ������ -� ��� �(�� �� �� ��� +����4 ��� ������ ��� '��0� ��� � ������ ������� ��0� %���4 ��� ���� ���� ' ��� ������ ��� ���� �!$��4 ����������� !�)+L ��� ���� ' ��� �� ����� ���� ����� ����� ��� ��� ��� ������ ��� �� �������� �������� ���������

(3�3� �� ��������� ��� ��=�����

��� ��?��� ' ��� ���� �� ��� ��� 8����(��� �� �������(����� ������,��� � ���� ���� ���� ������� ���� �0� ����������� ���� �����(����� � �0�'�' ��� ���� F�:�G ��� ��� ��� K��(�0�' D 0�� ���� (� C���� NC#O ���� �(� ���� ���� ��� (��0��� ��� �0�'� ��� 0���� �0�'� �� ��� /:. ����������� ������� � 0�� 1�� ��������� (� -���� ��� H� N-�O4 0� ������1�� ����0�� ������ K-�����D ���� : /" �$��#4 /" ��$)�+ ��� /" ��!��� : �� ������

�$) � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�3 ��� ��(��� ����� %$�4 '� � ����� �� �� 0��� ��� ����� � E� ��� � ���������� ��� F������ ' ����� E(�������G

Page 326: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �(����� ���������� ' ���� ��� ��� �������� ��� ����� �0 ���� ���0 �0� � (� �������� ������� ��(�������

&� ��� �$#!�4 ������ ��� ��(�0�'� ��� (��� ������1��4 (�� �� ��������� ��� 0����� ����� ���� 0�� ������ � �� (�� ��� (��������� F%� 4 F�:�GG��� ������ �� FF%���4 )��� GG ������� ������� ��� 7���� N��O ���������� �������� 0�� ��� ���� -� ��� ����� �� ������ �4 �� ����� ���� ��� ������� �(������ 0��� �� ����� ����� �(����� � ����� � � ��� ' ����� ���� ������ � ������I� ���� ��������� ��� �������� � ���� ����� ' ��� @�� �� ��� ��� �� �U ����F���� ��4 � ������ (����� � ���4 ��� � (����� %� G� ����4 0���� �����(�0�' ��,��� � �� '��� ��� ������ �� ����� K(��0D ��� ����������� ������� ��,��� � �� ��� ��:��������� ������4 ��� ��� I��� �� ������� �� �� F���������G4 0��� �0� �(����� � ���� ����� ���������� '����(���0�� ' ��� ��� �0�' ��,��� ��

������ �� ����� ���� � ���� ��� ���� ��,��� � �(����� ��������� '����4 ������ ���� ' � ����� �� F���������G �� � ����� '�� ��� '������� ���2 ��� .������:A�� ����� ������� �� �� ��� ���� B���� � �����4 '�0��(�0�'� ��� (�� �(����� � ������������ ��� ��������� ������� 0��� ��M� ���� � �� � � ����� � ���� ���� ' ���� (��� ���������� E(�������� '���� 7�- ���(�% ������� ��������� �?� � N7+O ���� ������ ��� �������� ';4 < ��� ���� C����� ��(�0�'�� ;���� +�# ���� ��� F%� 4 F�:�GG �����(����

(3� �� )����� ��� �$+O�� � +��

2����� (3"3 ���:��������� ������� ' ��� ��(��� ������ %# ��� %)�� F%)� �����' -� 3�� ��G

Page 327: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �(�� (� ��(�0�'� ��� ��(������ 0��� �;��/� � �!�+ ��� ��������� �������� � �� ���� ' �� ����� �#L ����� � !��#�� ��� ���� �� �(����� �� �� ������'� �������� ' ������������ � ����� ��� �� N-#O4 N<�O� ��� ���� F%� 4 F�:�GG���������� ��1��� (� ��� �0�'� �� ��� ��������� ��� 8����(��� �� �������� � �'��� �� &� ��� ����4 ���� ' ;<C ��(�0�'� ���� ��� ������ �� ���� ������� ' � ����� �� ���� �� %� 0��� �� ������ N�9/O�

(3�3� �� �����% �����������

��� �������� ����� ' ��� ��� ��� (��� ������� ��� � �������D� �������� ' �����(��� ����� �����(����� <�(��� ������ �� ����4 ������� (?� ��4 ��� 0����� '�0 ������� F � �! � G �������(� ��� ������� 0�� ������1�� �� ��� �����0���� ����4 ��� ���� (��� �0� ��� � "���D� �������� ' ��� 8�0<����� �������� �� ���# F��� ���� ��� � %�����D� �+�# ������� ' ��� ����G� ��� �?� ��� �����(���� �� <��� �� �������� ��0� � ��� �� ������� �0�� ��� <��� �� ����4 0�� � ��� ������� � '������ ��� <���<����� ���������� "����� �� �� (� ��������� ����� � ���(� ' �� ���,���4���(�� ���� ��,��� � 1�����4 ���(����� ��� ���� ��������� ' �������(����=���� (�� � ���� ��� .. 5��� ����� ��� ����� ����(��� ��� (���������1�� �� ������ ������ (� &����� �� ��� ���� ���!� N&)O4 ��� �������D� �������

�$� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3#3 F%� 4 F�:�GG ���� ' ��(�0�'� 0��� �(����� � ������������ (� N<�O N-#O4 ����� 0��� ���<� �� ���� F����� �����G ���� ��� (� N"�O ' �;��/� � �!�+4 ���!4���# ��� ���!� ��� ��� ���� ��,��� � �� ������ �� � ���� ���� F���� '� N.�OG�

Page 328: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������ ��� ��� �������� 0�� (���� � 0��� 0� �0 �0 � (� �� ����� ..5��� �(��������������� ���(����� ��� ��'��� ������ � � ��� ���� ' ��� ����� �����(���� 0�� �! � ��

%��� �������� ' ��� ��'��� ��������������� ������� �����(���� (� /���N/�O ��� P��� NP�O ���� � ��� � ����� ���� ��� ������� ��;��/� � ��� ��������� �(� � ������������ �����(����4 0��� ��� ��� � ������� '��0��� � ������������4 �� � � ���#4 0��� . �� <��� � ���� ������ /������(����� �������� ��� �(� � �� � @���� ������� �����(���� F;���� +�)G4 ��� ���� �������� ����� ���� ��� ����� �� ������0�� ������ NP�O� ���� ������� �� ���� ���(��� �1��� (� �� � ��� (�������� N-�O4 ��� ��� �0 ��(������� �� '����'��� � �� K���D F�������4 ���/� � ��G ��� K��� D ������ ���� �������/0���4 ���� �� �� �����4 ���(�� ��� ���� ������� � ������� ������ ���� ' ��� <�����4 ' ��� ������ ��� K��� D ������ 0��� ��� <��� �� &����4���� ���� 0��� ��� 1������� ��� ��������� ���� ������� ��� ��� (� ������ ���� �0� ������ ���4 ��� ����� '���� �� �� ��� +���)�

(3� �� )����� ��� �$$O�� � +��

2����� (3&3 ��� ���������� �����(���� ' ������ � �(�� ��� <��� �� ����� ' ��(���

������4 ������ �� � '�� ��� ' �(����� � F'� NP�OG� ��� �0 �(����� � ������� ������� ����� ������� �(�� ��� ������

� �������D� <����� ��� � ������� �(�� �! ����� ���� ���� ��� ������� ' C������D�B������4 ��� ��������� ���� ' ��� ����� /0���4 �������D� %�� � 3�� 0�� ��������� �� ���� ��������� ' ��(��������4 0��� C������D� B������ (���� ��� � �� ������4 ���� ����

�� � ����� ��� ���� �� ��� �� ����� <��� "�(���4 �������D� <��� <����� 0�� ��� ���� �� � ���4 (�� �����D ������ B������ ���� 0�� �� � ���� �� �������

Page 329: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

<�(��� ������ ���� ������� �� ���� �� �!! <��� �� (��� ����� ������'������� �� �� ����'� �������(�� ���� ��� �������4 �(�(�� � ��(�������� '� ���' ��� ������� ��������4 ���� (��� �������� ����� ����� ����� ����� ����������� ������� �� �� ��� � (� (?� �� 0�� � ���� ����� ��� � ����� '� ���' ��� ���� �� ������������ ����� ��� ��� <��� �� ����� ��� � ���<��� �� ������ ����4 ���� �� � �������� ���� ��� ������ �����(���� '�!#�� ������ ���������� ������ �� � ���� �@� ��� ' ��� ���������1������� �����(����4 ��� �� �� ������� � ���������� ��� ����� ���� 0���(�������� ' 1��� �����

&��� ��=���� (�� � F&/&G ����4 ���� ����� .. 5��� ����(���4 �� 0��������� �� ������� �� ��4 ��� � ���� �� �������4 ������ ������1�(�� ����� ���� ��� ���9 ����(�����J ��� ���� �(����� ���������� �� (� ���(���� 0������ ����(������ - ���� ���� �� ���� ��� /& ������ ������� � ��� ����� '��0��� �� ����� (�� � �������4 0�� � ����� �� � '�� ��� ' ������� ������ ��� N5�O� %������ � ������4 �� � �� �+ �� ���� ����/� � �!�+�4 ������ ��� ����4 �� ��=���� (�� �4 0��� '�0 .. 5��� ����� %���� � �0� �(����� ��4������ �� /& �� � ' ���� ' �!<� �� ������ � ��� �����(����� ����4 ��� ������ �� � �� %� ��� %# ���� �����1 ��� ���(�� ' .. 5��� ����(����"� ������ ��� �(����� � '���� ����� � � ������� ������� �0��� ��������������� �����4 �� ���/� � ���+ � ���$4 ��� ��=���� (�� � ���� '����(���0�� ' ��� �����(����� ���� F�� ������� (���� 8<� )�$+4 ���/� � ���G� �������� ������ �� �0� �(����� ��4 ������ ��� � �0� �������� ���� � ��� �����(�� � ���� � ����� � ������4 ��� ������ �� � �� %�# ��� %)�F���/� ����G ���� ����� ������� /& �������� ��� 0�����������������(����� ������

�� ������� � ��� ����� ���� �� ������ 0��� ������� ���4 ��(�� ������������ ������ ��� K�� �� ������� �(���D2 ������ ' ��� ���� �(����� � ���������1 ����� ��I���� /& ��������� ���� �� �������1�� (� ��� �������������(����� � ��� %� ��� %��4 0��� %�� ��� �� �������� (��� ��=���� (�� ���� ����� � .. 5��� ����(���4 ��� (� %$� ��� %)�4 0��� %$� ��� � ���������� &/& ���� ��� %)�� ��� ���� ' ����� ��I��� �� ������ � ��(?� � '��(��� F���4 ' �������4 N��OG4 (�� ��� �������� �� ������� ���� ��� �� ������(���

.�������� ' ��� ����� �� �� ������4 ����� �������� �� /& ������������� ���� ��� ������� �����(���� ' &/& ���� ����� �� ��� � ��� ��������������� �������� �' ��� ��� �� ���� ���� ����������� ;��������4 ��� �������� �� ����� � (� ��� ���� %�� �������� ����� ������� �����(����� ��������0��� �0� ��0�4 �� � � ��4 0��� ��# � � � ��# NC�O4 N���O4 N��#O4 N��+O� "��� ..5��� ������ 0��� �"�� ������� ���� ��� ������� ��0 �������� ������ �� ������ �� '#! � '� ��� <��� �� ����� N��O4 ����(�� � ��� ������ � ' ��� 5��� �������� %�������� ������ �� �� �� ��� ���� ���� �� � ��� �I� ���� ���� ' ��� ����

��� ����� ' ��� ��� �� �������� ������� �� �� ���������� ������� %��������� ���� �� (���� � ���� �� ������ �� ' ������ � �� '��� � ������������ ������4 0��� ����� ��� (� !�$ F0��� �� ��� �������? ���� �� ���<��� �� �����4 ��� (4 ��� ���� ������� ��� � ��� �����G� /0���4 ��� ��� ��������� �� ����� ��� ��� ��� 4 0��� ����� ������' ' ��� � �� ��(�0�'

�!! � )����� ��������� ������ N��� +

Page 330: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� ��0� '� � �� @������� ������ 0��� (� !�## N/�O4 N��+O����� �� ������ ������ � ' ��(�������� ������� ��� ��I��� �� (��0��� ����� ��������4 (�� ���� �� �����1 ��� ��I��� �� �� ��� ������� � F��� ��� '��0����� ���G� ��� ������� � ' ����� �0 �������4 ��� '�9��� ��� ��� ��� �������4 ������ �����1 ��� ���� � ��� '����� ����� ' ��� %�� � 3��4 ����� ����� '���� �� �� ��� +���)�

(3�3� .�� ���������

<�(��� ������4 .. 5��� ����(���4 1��� ��=���� (�� � ����4 ������������� ��� � �� ��(�0�'� ���� ��� (��� ���� � �(� ��� ������� �� �� ��� ��� ' ��� �� ������� ��� �� ������� �� ��4 �� � �� .. 5��� ����(������ ��(��� ������4 �������� ����� �� ��� ���������� /0���4 �������� ���� ���,��� �� (� ���� � � ���� � ��� '��� ��������������� ����� '� �������� �����4 ����� � ������ 0���������(���� � ��� � ��

��(�� +�� ����� ����������� ' ��� ��� ������� �4 �������� �� � �0�=� ������� ��� ��������� �� ��� FB4 A4 3G ������� ������ ��� �(�� �� ������ ��

(3� �� )����� ��� �!�O�� � +��

��� (3�3 ��� ������� � ' ��� ������ ����

�! �� �/ �! �� �/ �� ���� ��F � ���G F � ���G F � ���G

�������� ��)! ��� ��� ��� )) �+��& � # .. 5��� ����� ���! ��! ��$ $� �� ���

/�� .. 5��� ����� $ ���! ��� �)� �!� $+ �)� �!$%������ ����� ��!! �#� $� �!+ ��+ �!�%������ ����# �) ���+ ��! �)� ��# �!� ��! ��#

��(�0�'�) ���! ��! �!# �# �#� �++��(�0�'�+ ��$# ��� $� $� ��! ��$��(�0�'�� ��! ���$ �� ��! �!! )+ �� �+�

��(�0�'�$ �+ ���� �# �#) ��� �!� ��� �!)��(�0�'��! ��! ��$� �� �#� �!� $# �#! �!$"�� �0�'��� �$ ��� �+ �� �+ �� ��� �$

���� �� �� ��������� ' ��� ��� ������� � �� �!:�# � ����� ��� ������ ���������� ��� ��� ' �� � ���� ' ������� ��� ;�� ��� 3���� N;�O�� %������ .. 5��� ����4 '� E� NE�O�� ��� /���� �������� �� ������� �������� (� 5����� �� �� N5�O�� �;��/� � ���# 1��� ����4 &��� ��� �����5���� N&�O�# %������ ������ ��� .. 5��� ����4 ���(�% ����� ���(� ��� >���� N��!O�) C������� ���� ��(����� ������ ' 1��� ��(�0�'� 0��� �;��/� � ����4 8�� N8�O�+ C������� ���� ��(����� ������ ' 1��� ��(�0�'� 0��� �;��/� � ���)4 %��� �� �� N%�)O�� �����5���� ��� P��� N��+O4 � �� ���(�� ' ��� ���� ����$ �����5���� ��� P��� N��+O4 � �� ���(�� ' ��� ��� �����! ����� �� �� N�#O4 ���(� ��(�0�'� 0��� ���/� � ���#��� 8��(� ����4 ������ ��������4 /�0��� �� �� N/�O2 �� ��������� �# � ����

Page 331: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

-�������� ��� ���� ������� ��� ��� ' ��� ��� ���� ���� ' ��� ��� (� ��!:��! � ��� 0�� �4 ��� � ��� ��� ������� ��� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��������� ��(��0��� �!! ��� ��! � ���4 ������� ���� ��� ��� ��� �������(�� ���� ������ ������� �� ��� ��� ��� � ��(�������� ��� ��� ������� � ���� ' ��� ��� ��� ��(�0�'��� � � ������������� ���� ���(���� F������� � ���� ��� � �������G � �������� ' ���� �������� ����� -� � �����4 ��� ���� ������ I��� ' ��� ��� �I� ���� ������ ' ������'���� � �� ���(�� ' ��� ��� ��������� F��� ������ �!G�

���� �� ���� �����4 ������ '� ���� �������� ������4 ���� ��� �������� ' ��� ��� �� ����� 0����� �� ������ ������ �(�� F (��0G ��� �����4��� ���� ��� ��� ��� ��� �����1 ��� ������ ����� N%�O4 N�#O� �� �������4���� �� �0��� ������ � ' ������� ��(���� ��� �� ��� ��� ��� F����4 ���������� ������� �� ��� ��� ����� ��� � N%#O4 N/#OG� ��� ��� �� ��� ���������� ' ����(������ �� ���� ���� ���� ���� � ��� ����J ���� �� ����� ��(�� '��������� ��������� ��������� ��� ������� ������ � �� '��� ' ���� ��������� ����� ���������� �0�' ������4 0�� � �� ������ ������ 0��� ��� %�� � 3�� N��O�E(�������� ' % ������ ��� �(� ���� �� ��� '� ��� ���� (��� ���� � �� ������ ������ ��'� (� ���� ������ �� ��� ���� '� (��� ' ��� <������ ��� ����� �' ���� ����� ��� ��� �� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ����� ' '����������J ������4 ��� ��� ��� ��� ����� ������ ' ��(�� '� ������ �������������� N%�+O�

(3�3" �� ��� ��� ����������� � ��� ���

/���� �������� ������� '� ������ �� ������������ ��� 1�� ��� ���� '���'� ������ �� ��� 0�� � 0�� ����� ������� / ��� /�� ��� ��� �(����� ������(���� �@� �� �0 ���� ���� ��� �� ������ ��������� ������� ���� ����������� ������ � ������� ��� ����� �� ��� ����� ��������� ��� ���������� '������ ������� �����4 N�9/O� ���� �� ��� ��������� ��� ����� ����� ' ���� ���� ����� � ����� ��� ���� �� ������� ' ��� ��(�0�'��

-(����� �� �� '��� �������� �� N;�9/O : ��� ����������� �(����� �������� � ��� ��� ����� �������� �� �������� ������ ��� �,������� ����/� �;��/� �� ����� ' ��� ��?��� ' ��� ����4 0��� ��� ������� �(����� ��' ���������� �������� ����� ����������� ������2 ���� ��4 �' �� �� ��1 ���� (� �'� � ' �0 ������� � ��� ��� F�;��/� � �!��G4 ���� ��� ���� ���� ' %�4 ��4 E��� � �� ���� �� �� ��� �������� ' ��� ��� ����� - ���(� ' ��� ���4 ���(����� �� ����� ���������� FE4 ��4 ��4 %�4 ��4 �G4 ���� �(����� �� 0�� � �� ����� ���� ���� ��(�0�'� 0��� �;��/� � �� F;���� +�+G� ���� ��� ����� ����� ''����� ����� ����4 �� ��� ����� �� �� ��� +���#�

��� � ��� ��� ���� ���� ������ �(����� � ����4 ��� ���� K������� ���D��� KN;�9/OD ���� (� ���� ���� ������(��4 �� 0��� ��� �0�'�� -(����� �� ��

�!� � )����� ��������� ������ N��� +

� -� 0��� ��� �������� �� �������4 ���� (������ ��� �� ��� ' �#��� ���� - ���(� '

��(�0�'� �� �0� 0��� (�� �;��/� � �� ��� ��� ������� ����4 ��� 0����;��/� �!�# ��� ����� �� NE9;�O N7�O�

Page 332: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����'� ������� 0����� �� N�9/O4 0�� � �� (� ����������� ������ � ��� ���(����� � (�

-� � -0��!�)��� �� !��)�� �+���0��� P0� �� ��� �� �(����� � F�� ����� �����G4 �� ��� ��������� ����� ����� ���P� ��� ����� �I� ���� ����� �(����� � N��O� ���� �� � ���'�� ������4 ��� � �����(����� � �������� �� (���� ��� �1 ���� � �������� ��� ������� ' ;� �(������ ������

�������� �!����� ��

%�� ������� ' ��� ��� �(����� � �����(���� �� (���� � (�������� ' �����;4 < ��(�0�'� C����� �� ������� �� (�� ����4 � ������ ' ������� ������ �� �� �� ���,��� �� ���� � �������� N�9/O� ��� 1�� ������� N��O ����� �.���D� ���(� �������� ��� ;4 < ��(�0�'�4 ��� ���� !�� ������� �,�����'� ��������� �� ��� ��

��!��� � �!�����% � �!���%�� �+���0��� F!:�G%�� �� ��� �� ' � �����(����� � �0�' 0��� ��� ���� F�:�G ���;���� +�� ���������� ��� (���� ' ���� �� ���,��2 ��� F!:�G �� ������� ���������� @�� ������� �� ��� �4�!!:�4$!!-Q ��� �4�!!:�4$!!-Q ������ %���������� ���� 0�� � �(����� �����4 ���� ���� (��� �����4 ��� ����'� �� ���������� @�� ���� �����(����� � �0�'� 0��� ��� ���� F�:�G �� F���������G�

(3� �� )����� ��� �!�O�� � +��

2����� (3(3 ��� ������� �� ��� ���������9�� �(����� � ��� �� � '�� ��� ' ���(����� �� F"��� '� N7�O�G

Page 333: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

;���� +�$ ��0� ��� FF!:�G4 F�:�GG ������ ������� (� ������� �������������������� (� ���� ' ��(�0�'� 0��� �(����� �� ���/� � ���#�

��� ��S ���� "#�� ������� ������ N���O4 N���O ������ � 1������������������ ' ��� ���� ��� ��� ��� ������ 4 0��� ��� �����

�� � �#� �� � ��� �� �+����������� ���� (��� ����� �� ��� ����� ������� � ��� (���:������� -� 0��� �F!:�G4������� �(����� �� �� ��������� (� ������ ��� ������� ��� ����� ������� ���������� ����� �� ���� ���������2

��� � �����%� ����%��� �+����� ���� ��� F�� �G ����� �� ��� ��������� ���� �� ��� ��� ��F���G ���(���� ����1��� (� ��� ��� �0�' ��� ��� ��� ������ N8�O� ��S ���� ���� �� ���� (���������� ' ������ ������� ;4 < ��� ���� C ���� �� (�� ��� ��� ����

�� � ������ �����4 ������������(��� ������� ������� ���� (��� �������� ������ ������� �(����� �� ' C����� ����� ��� �0 ������� ���� ��� '��,������ �� ��� ""E ������ N%�O ��� ��� 3�������� ������ N��O� ��� '����� ��� 1���� ' (���0���� �!!-Q 4 ����� �� �4#!!4 �4�!!4 �4�!!4 �4�!!4 �4#!!��� �4�!!-Q 4 ������� ������������ (� ��� K#�D 1���4 ����� � ��� %�( �����F;���� +��!G� ��� ����� ������ ������ '� 1����4 '�)� )�4 0��� (���0����� ��� � �4!!!-Q ��� ����� �� �4$�!4 #4!�#4 )4��! ��� �4!#!-Q � -� 0��� !�� ���

�!� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3*3 ��� !�� ��� "#�� ������� ����(���� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ����������(���� ' ��� ;����� ��(�0�'4 /" �$��#� ��� ���� ���� �� ��� ������� ��� ���J �������� ���� ��0� ��� �������� � ���� 0�����������

Page 334: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(3� �� )����� ��� �!#O�� � +��

2����� (3+3 ��� FF!:�G4 F�:�GG ������� ����� �� ������� ��������4 �����������

��� ����J ���� ' ������ ��(�0�'� �� ������ �� ���� ������ F&���� � ���� '� ������� �� N�#O�G

2����� (3�,3 ��� ����(���� ' ��� ""E ������� ������ ��� ��� ������� ��� ��� ��� '� C! ��� ������

Page 335: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

"#�� ����4 ������� �(����� �� �� ��������� (� ����� �� �� �� � ���������������� F������� ""E �� 'J=@�=>K ��� ��� 3�������� �� F�:)�GG ������ ���� �� �(����� ����������� ����� ������� � ������� ����������� ��� �0������� �� '��� ���� �� �?�� ���4 0��� ��������� ��������� '� ���(����(��� 3�������� ���� ��� �(����� �� '� ""E ���� ��� -�;���� +��! ��0�4 ��� ""E �� ��I��� � 'J=F�=IK ������ � ������ '��� ������� ' �8 �(�����4 0���� 'J=>�@FK ������� %�(9%�/ ��������

�������� �� �������4 ������� ���� �� ����� ��� � ������� �� ��� '������ �(����� ��� ������� ���� ����������� � �� �(����� �(����� � � ����,���� �������� �������� ' (�������� �� ����� ��� ��� �������� < �0�'����� � 0����� ' '������ �� (���9������ 0����������4 ���(�� �� �� / ��� C4 ���<�(��� F�/G ��� ��� %� � ;����'� ( ������4 �� 0��� �� ������ ���� �������� � ;�� -�� ��� �����1 ����� 0��� �� ������ �(����� � F;���� +���G� ��� ����

�!) � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3��3 ��� �� ' ��������� FF�� �G� !�)#G ��� ��������� FF�� �G� !��$G < �0�'�0��� ! � �;��/� � ��4 ��0��� ��� ����� �� ���� ������� 0��� �� ������ �(����� ��

Page 336: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� �� ������������ (��0��� �;��/� � �� ��� �� F����� �U ����G ���� (��0����� ��� ��� �(����� � F@�� ������ �����G ���������� ��� ��� ���� ' ��� '�0�� �������� F;���� ���G� 8�0(��� ��� �������� ���� �� �� (� �������� ������ ��� �1 '������ �� �0 ������� ��� �� N.�!O4 ���������� ���� �1��� �� (� �������� �� ��� �� �� �������� ��!4!!! N-#O4 N<�O4 N��O� %����(����� �� �� ������ ����� ����� ��� � ���� �������� (� ��� ������������4 ��� ���� ��� (����� ��� ��� ������� ������ �� ���� ���� ' ����� ' N�9/O� ���� ���(���� �� ���� ����� ���� �� �������� ' �0��������� ��� �� �� ��� ������� ��������

��� ���� �!����� � ������!�����

/��� ��� ����������� �(����� � �������� ����� ��� ��� � ���� ������� ��������������4 (�� �,��� ���� ������������� ��� �� ��� � ��(�������� ����������' ���� � ��� ���� F ����G ����� ���� ������� ��� ��� �������� (�������� �,��� '�0� ��� ��4 ��� ���� �� ���,��� ����'� ����� �����?��� ' ������� ��� ���������� %������� �� ��������� �� ���� ���� ����� �����/� � �!��4 (�� ��������� I���� ' ������ ��������� �� (�� =������ ���� ��� ����� (��0��� ��I���� ������� ��I���� �������� (���� � ��� ������ ���,�� N.�O4 N���O4 N/)O� ��� ����� '��� �@� � ��� ���� ��� �� � '������� ���� �� ����� ���(����

3��� �� �� ������ ���(� ' ���� ������ ������������ ��� �� �� (���������4 �0��������� ������� ����� (� ���(���� �� � ���'� �������� ����� ����� ��� '����� -� ������4 �������� ��� � � ��(�������� ������ � ��� (���������4 0�� � '��� ����� �� � ��� ' ��������� ��� �� ���� ���4 ��� '����������� �'��� � ���� : ��� �� �(����� � ' ��� ��� : 0�� ������ �� ��� �����$$!�� ��� ����$$� �'��� � ����� ' ��� ��� �� �(����� � 0�� ;� � +�)+40��� ��� �(����� � �� �������� �� �������� ����� 0��� / � ���!J ��� ����������� N&��O �� ;� � +�#�� �� ��� ����4 ���� ����� �� �I� � �(����� � �������������4 ��� � N;�9/O �� � �������� ��� F� ���� ������� � ��� ���G4 �� �� �(����������� /0���4 ��������� I���� ' ������ ��������� �� ������ �� ��� ���� ����(���� � ����$$� ���(����� F����4 N8�O4 N��OG�

;���� +��� ����� ��� �(����� � �����(���� ' ��(��� ������ NP�O������� ���� ' ���(� ��(�0�'� N5�O� &�� �(����� � � ���� �(�(�� ������������� N�9/O (� !�� � !�� ' ���/� � ��� "� ������� ��� �������� �����(������ ���/� � �� �� ���� ���� (� ��� ����� � ' K��� D ��(��� ������ ��� ������0�� ��� �0�'� ���� ������� /0���4 (�� �����(����� ���� ��� � �����(����� � ' ���/� ���#4 � ������� ��� �

�! ���� ' ��� ������� 1��� ��(�0�' �����(���� �� ;���� +��� ������� � �0� �(����� �� ����

��� ����� �����(����4 ������ �@� ���� ��� ����� ��� ' ��� ����� ������ ������� ���,���� �(��� � '� ��� ���������� ������ ;�0 �������� ����������� 0�� �0� ����� � �����4 (�� ������ ��� (?� ���� ���� ������4 �������� �1 ���� �� ���� ���� ���� 0��� ��� 0�� �����4 ���� �0 �� ����� �� ��� ������!! (?� �� 0��� �;��/� � ���! N&$O4 N��+O� ��� �0 ���� 0��� ��� �0���������� �(����� �� �� (�� ������2 �"���2��#4 0��� ���/� � ���# N&�!OJ ���

(3� �� )����� ��� �!+O�� � +��

Page 337: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/7 !�!+�#��!4 � � ��� ��� ��� '� ��� /��(��97�E (?� ���� ���� �����40��� ���/� � �#�� N��)O4 N��+O� 7������� ������� ���� �� ���� ��� � (� ��2� ���� ' ��� ��������!�#�� �� K������D �� ��� �� ��� ���� �� �,���� � �����(����� �� � �

�!!! ��� ����/� � ��� �� � ����'���� ���� ��� �����(����� � ' ��� ���������� ������ �� ����� ������ � ���/� � �� 0��� ���1�� �������� ' ������ ����J �� ���� ����� �(����� �� �,���� ����������� �� ���� �� ������ �?� ��4 � �������� �� ���� ����� ����4 0�� �4 �� ���4���0� �� ��� '������ ����4 ��� ���(� ' ���� �� ����� 0��� �� �������(����� � ' ���/� � ����� ��� �� ���� �� ����� �(����� �� ������(���� � ��� ������� ' ��� '����� �� ��� ���� ���� �� � ������ � ' �����1 ���������� �� ��� ���� �(����� � �� � '�� ��� ' ������ �� ��� ����

(3�3# �� �� � ��� )����� .��

���� ����� ��� �0 ���� ��2 �(����� ���J ��� ��� ���� ' ���� ������� (� ���(��' ��� ���� ��� �(��� � ' E&- ���� ��,��� � ���� �� ���� ������ �� '� ���<��� �� ����� ���� ���� ���� ��� '����� ����� �� ����� �<� ��� ;����,�����'���� ���� ��������� ������� ������� (��0��� (�������� ��� ������� �� ������ ������ ��� ��� �I� ���� ����� ' ������� �(����� ���� �� �������������� ' ��� ���� ' ���� ������ ������� �� ��� ��(����� (�� �J���� ��4 ��� ���� �� ��� ���� ��,��� � ����I� -������ ������ �� ��� ����4 ����

�!� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3��3 ��� ��� �(����� � �����(����� ��� ���� ���� ���� ��� 1������� �����(����'� N5�OJ ��� ����� ���� ���� ��� ����� �(����� � �����(���� '� NP�O�

Page 338: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ���,�� ������ ��M ��� � ��������� �� �� �� �� �� �����4 �� ������� ���(���� ������ �� ������(�� ' ���������� ��� ��� �����(���� ' ��� ������������ 3� �������� ���� (�'� ��� ������ �(����� �����

"������� ����

7�������� �(����� �� �� 1��� ��(�0�'� ����� �� ������� ��� � ��� ���������� ��� ' ��� '������ -� ��� ������� ����� ����/� � ���4 �� �(����� �F��� �(� ���� �� ;���� +�+G �� (� �� �� �� � F��������G �������������� ����(������ ���������� '� ����� �� ��� �� ���� �������� ����� ' � ���� ���40�� � � �� ���� �� �������� : ���� ��4 �������� 0��� ������� F��:$��G�������� �� �����4 �� �������� ����������� �� ���� � ��������4 0�� �'� ����� ������ ��� ���0�� �� � ����� 0���� �0�' ���� �� (����������� N��O� ��� ����� ������� ���� ��������� ����� ���� ' �<�4 ��� � ������������������� 0���� �0�' ������ ���� ����� ����� ��� �� �����4�������4 �������� ����� (�� � ��� �������� ��(��� ������4 (�'� '���� �0���� �0�'J ������� ���� ����� � ���� �� �������� �� � ����� ' � '�0 ����������� ����4 ��� ���� ���;�� ���� ������� ' ��� ���� ������� ���� ��� '���(�'� ��(�������� ���(�� ' ���� � �������� ��� ���(��� � ��� <��� �� �� �(����� �J �� ���� � �������� (� ��� �� ���4 ��� ���;�� ��� 0����� �� �0�� ��� ��� ������ ���� ��������� ������� ���� ��� ' ��� <��� �� ��� '��� �� � ���� ' ��� �<��

<�(��� ����� �������� ������� � �������� ��� '����� ����� .����������� ' ������ ' ������ �(����� � �� (� ��������� ����� ������ �� ���,��� :���(�� (� �������� ��� I��� �� �� (��0��� ��� ����I ��� ��� (��� ' �������� (�� � F�F�:�G). NA�O4 N�)OG� ��� F�:�G �� �� ��� (��� ' ��� ����� (�� ��� ������� � '�� ��� ' ������� ��� �� �� ������ ������� F;���� +���G� -� ��������� ����4 ��� ���� ��,��� � ����I ���� � �0� ����������� ��� ���� ���4 (�� ��� (��� ' ��� ����� (�� � ��������� � ������ ��4 ���� �� ��I��� � �� ������ �F�:�G). �� (� ������� ��� ��� '� ���(����� ��:��������� ������4 0����� �,����� � ���� ' '������������� �0����� ' ��� ��� � ����� ������ �� ����4 ���� ������� ������� (��� ���������� ' ��� ����� ��� �%���"��� �� � ����� ����� �(����� ��.� ��� ������� F��� N�+OG ���� ��� ���� ��� ��?��� ' ������ ���� ������ ����4 0���� '�0 F�!LG ����� (� �:#<�� %��� ' ��� ����� ������ ��� �� <��� �� ���� ���� �� ������ �! � F' �������4 ����� �� N��OG4 � ����� ��� �����'���� (��0�

#!������ ��� �������������

-(����� ��� ����������� ��� ����� �� �������� � ��(��� ����� ����4������� ������ ' ��� ��������� �� ��� ���� ��,��� � ����I ������� ���������� ������ ���� � ���� ��� �� �������� ������� � (�� (������� �������� E(��������� �,�������� �� � ���� �������J � ���� ����������' '����� ��������4 ���0��� ����������� ' ������� ��� ��� �����������J � ���� �(����� � �����������J ���4 �(�� ���4 � ����(�� ������ �

(3� �� )����� ��� �!$O�� � +��

Page 339: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� ����'���� ��� ������� �(����� ���������4 %���E� � �� ����,���� � ���� �������� ' ��� ��� ��� ������ ��I����J ����(�� �� �����J�� �������� ��� ' ���� �� �(����� ��J ��� ��� ��1����� ' ��� ���������,����� ' ������ -� ���4 � ����� '��1� ��� ' ����� ����4 (�� � ��� ���� �������� ��(�������� ����������� ;���� +��� ������� ��� F%� 4 F�:�GG ��:��������� ������ ���� ��� (� ��� N"�O ����� ' � ���� ' ��� ��� ������� ����

��� ��� ' (������� �� ��� ��:��������� ���� ' ��(��� ������ ���(��� ������ �������'0�� (� ��� ������(����� ' �����'��� ��"� � ��� ��������� ���� ;����� �������� �� (� ��������� � �����(�� �� ���� ����� '����'��� ���� '� ����� ��� �.-� �E&7 ����������� ������ ������ �� �� ���(������ � ��� ����� ����� ' ������ � ��������� �� ���� ��,��� � 1�����N��O2 � 1�� ��� ��,��� � ������ '� ��� ��������� � ��� ����� ��:��������� ������ F���� ��4 F�!4 F�:�G!G �� ��� ��� ������� ����� ���� �� ����F��� ������ ���D� ��� � ������ ��G �� ����� �� F%� 4 F�:�G!G ��,��� � (����� ��(�0�'� 0��� � ���� ������� ����������� F��� (����D� ��� ������� ��G� �� ����� ���4 ��� I��� F�!:%� G ������ ��� ������ � ���������

&�� ����� �� ��� ������ �� ���� ��� � ���� ��,��� � 1����� ���� '� ������1 ��� (��� ��� � (������� � ���� ������ � ���������2 �� ��� '�� ���4 ��� ���(���� ���� � ��� � ����'�� ' ��(�0�'�J ��� ����� ������� � ���� �������� � ���� ����'����� '� ��� ������ �� � (��������� ������ <���� �����

��! � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3��3 ������ �� �� ���� ' ������� ��(��� ������ F'� N"�OG� F����G ���

<� �� ���� ' �(����� �� ' �;��/� � �!�+4 ���!4 ����4 ���#4 ���! ��� ����J F�����G��� ������� ' �� �;��/� � ���! ������4 ������� �� ���� ' ��� �!4 ��4 ��4 �) �����<�J F����G ��� ����� �� ��� � ���� ' ��� ����� (�� � 0��� ��� �� N;�9/O� ��4� ����� ��� �� ���� � ��� � �� ��� ���� ��,��� � ���I�

Page 340: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ���4 ���� ������� F' �������4 N&�#OG �� ' ���������� �� ������4��?������ ������ �� �� ���� � ��� � ��� '�0 ��(�0�'� 0��� � ���� �������� ������(����� ' ���(�% �������4 ��� (���� ��������� ' � �������(� ' ������� ����4 �� ������� �������

�� � �$$#4 ��� �������� '����� ���� ' �)<� �� ' �0��(����� � ������ �� � �� %$� ��� %)�4 0��� �������������(����� � �������4 �� � �� %# %��4 � � �<� ������ ��(��,������4 ������ ������ ������� ����� ����(� �� ������(�� 0�� � �� ���� ������ �� ����� ��� �� ������ �,�����' ����� N"�O4 N�+O� ������ � ������ �������4 ��� ��0 ����� ���� � �0������������ ' ���� ��,��� � ���� ' ����� ����4 �������� ����� ������ �������� ���� ' � ����� %� F�EG� ��(���� 0��� ���(�%�(���� ������,��� � 1����� �������� N.�O4 0�� � ���� ��� �� �� ���� ' #L �� ����������� �� F����4 (����� %� F�EGG4 ����� ��0 ����� ��� � ��(��� ����� ������������ � �� � ��<� F;���� +���G� ���� �� � (���� ���� �0�������� ���� 0��� �� ������ �(����� ��

�������� ����

����� �������� ���� ��� ���� ��� (�� ' ��� ������ ��� 0�� '��� �� � � � �<�(��� ' ��� '����� ���#� ��#<� ��� ��� ����� � ' � ����� ���(� '

(3� �� )����� ��� ���O�� � +��

2����� (3�"3 -�� ���(���� ' ��(��� ������2 ����I �(����� ����������4 ���� �� '����� ��,��� � 1����� ������� ��(�0�'� 0��� ���(�% ���������4 �� ��� ��� ������� ���

���� ���� ' ��� N"�O ��� ' ������ -��� �� ��� ���� ��:��<� �� ���� ���� F���� '�N.�OG�

Page 341: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ��(��� ������ �������� ���� ��� '����� ������� �� � ��� �� �����' ��� �� ������ � � #<�4 ������� �� ��� ��� ����

(3�3& 2������ ��� ���

��� � ������ ��������� �� ��� ������ ��(�� ����4 � ����� ��� ������� �4������� �����(����4 �(����� � �����(���� ��� ��� �����(���� ' ��� ���4����� (������� �������� ' ��� �0 ���� ����� 0�� � ���� (��� ������ ��� �(� ��� '����� ' ��� ���2 ��� ������� ������ ����4 ��������� 0���7����4 5������&��� ��� ������� N7�OJ ��� ��� '�������� � ���� ���� 1������� (� ����� ��� P��� N���O�

��� $% �������� ������� ����

��� 7����4 5������&��� ��� ������� F75�G ���� �� � � ������ �� ��� 1������� �������� ' ������ '������ 75� �(���� ������� ��� ������� ����' ��� ����4 ��0� �� ����� �,��� ���(�� '� �0 �������� '4 ���� ������4���(� ���� ��� �������� ��� ����� .� ���� ���� <��� �� (��� '� ��� ��� ������4 ��� ������ ��0�� ���� (�� (���� � ���� ��� ��� �3�4 ��� ��� ���������� ��� � ��� �����4 0�� ������ ������ 0��� ��� ��������� �� ���4�F!:�G2 ���� 0��� ���� ��� ����� ��� ���� � ���� ����� ��� ����� ����������� ��� F���� ��4 �0� ������� ���G� 75� ����������� ���� ��� (����� ������������������ '� �� ��������� ������ (��0��� ��� ��� �(����� �4 0��� ������� ���� ������ '��� ����� ��� ������� ������ ' ��� ������ ������ ���������� /������������������4 ������� � ���� � ����� � ��� (��� F�� � ������G �� ����=��� ' ��� ������ ��� 0�� � 0�� ��� ����� ' ���� ������4 ���� ����� ��� ��� (� ��� ������ ��� �� (� �� ����������� �� ������� ���� ' ��� 1����������� 75� ��������� ������ (� �� ���� � '� � ' �! �� ����� �� ������ ��� ' �!� ���� ����� ��� � ��� ��(�0�'� '� �� ���� ����� �� ��������4 ���� �� ���� ��� � '��0 ����������� ����� (���4 0��� ���� ������������ ��� � ��� ������ ���� ��� �� ��� (����� F�F!:�G4 � ���� ���G ���F�F!:�G4 �3�G ��������

�� ���� ������ ��������4 75� ����� � ����4 �������������� F��� ��������G ������4 0�� � ������� ���� ���� ����� (� � �(����� � ������� �� ��� �������������� ���� /0���4 �� � ���� �������� ' � ���� ������ ' ��(�0�'�4 �������N��O '��� ������ � ' � ������� �� ���� �� �3� 0��� �� ������ �F!:�G� ����4 �������4 K��0� ���� � ���� �� ������� ������ �� ��� <��� �� ��� �� � ���� ����0��� ��� ������ ��-�� F������� �������(�� ������ �(�� ��� �����G ���� ��� �0�������� �(����� �� ���� ������� ������ � (� � ������ ���,��� � ' ��� ������' ��� ��� �0��� ��� �����4 0��� ��� ����� ��� ����� �� ��� ��� � �� ��� ������� �����D ���� ��4 �� ��� �������� �������4 ���� �� ��� ����� '� �������������� ����� � �� ������ �(����� � �� ��� ���������� ������4 0���� ���'����� �� �1��� 0����� � ����� ' ��������� �� ������ ������ 7� ��� ������ �������� ' ����'���� ���� � ,���� ����� ������ �������

��� � )����� ��������� ������ N��� +

Page 342: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� ������ � ����4 ������� � � ���� ������ (��0��� ����� ����(����� ��

���� ����4 �0���4 �,���� ���� ��� ������ (� ��������� �� � ���� ���� ����M ���� � ���0 ��� ������ �?� �� '� �� �������� ' ���� � (� �� 0��������� �� ��� ��� ���� 0�� � '� ��� �� ������ ��������� ���� ������� ����� ����� ��� ���� ��� �!� ���� ��������� (� 75� �� ���� ������ ����������� (� ��� (��������� ������ ������� (� N��O4 ���1�� <������'����� ����� 0�� ����� 0��� ��� ������ �� ��0�� �0� (� ����������� ������ (� 0���� '� ���� ���� E& ���� ��� �������� F��� N>�O4 '�������G� ����� ����� �� ���� ��� ������ ����� ' ������ <��

��� & ���������� � ������ ����

����� ��� P���D� N���O ���� 0�� � ����� ����� � ������ ��� ���� ������� ������ (� ��� 75� ���� ��� ����� �� � ����� ' �� ��������� (��������' ��(��� ������ �� ��� ��� ���� ��� ����� ������� �������� �� ��������� ' ��� ��:��������� ������ F���(�� ��� ��=���� (�� �G������ ������ 0��� ������ ����� �(����� �2 ��� K�� �� �������D �(���4��� ����� �� �� ��� +����� ���� �I� � �� ���� ����� ���� �� ���� ��� ������ �� ���� <��� � ���� ����� �P ����� ��� �� ��� �� �� �������4���������� ���� ��� '����� ' ��� ��� ������� ' ���� � ���� ' �����������0�' ���������=�� F�!+:�!$��G ��� ����4 ���� ���� �� � ���� ������� ������� 7� � � ���� '������ ��� ��� 0� ����'����� �����4 ������� � ��������� ' ������� ������ ������ ��� 1��� ���� � � ���� '������� ���� � � '� ��� ���� 3��� ��� '������ � ���� �� ����� ��� �������� � �<� ' ��� '����� �����4 ��� <����� �� ������ � �(�( �0������������ �� ���� �� ��4 ������� � ������ ����������' ��� ����� � ' ����� ������ �� ���� �����

# �������� �� ��� $% ��� & �����

����� ����� �� � ��I���� ���� ���� �(�� ��� ���� ��� ������� ' ��� ������������ ��� ���1�� 75� ���� ���� �� � ����� �(����� � ������� ��� � ������ (��0��� ������� ��� ��� ��� �(����� � �� ������ � ��� ��04������ ����� ������� E� ��� ��� ����4 ����� ��� P��� ���� � � �������� ������ ��� �(����� ����������� ������� 0��� �����4 0��� � ����� �(����� � ������� ��� � ���� ����� ' � ������ (��0��� ����� ����(����� ��

E(�������� ���� � ����� ��� ����� � ����� /�� ��� ������ ������ ����(��,���� � ��� N��O �������� ���� ������� �� ��� ������1 ���� ' ��� ���� 0������� � ���4 ������������������� (���� ���� ���� �� ���� ������ ���� ������ � ���� ���� �0 ��� �����J ���� ����� � ���� �����1 ��� � ���� � ������� F��� ���4 N�9/OG ������� 0�� � ������� ��� 75� ���������� 3��� ���������� ' ����� ��0 ����4 ��� ���� ������� ��� ��� ' ��� ��(�0�'� ������� (� ����������� ' �(����� � ' ���/� � ���# F;���� +��#G� ��� 0�� ������� ������� (��0��� ���/� � �� ��� ���# ��� ���� '� ���������� (� ���

(3� �� )����� ��� ���O�� � +��

Page 343: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� %�� �����1 �����4 (�������� ������� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ���������� ��� 0�� � �� ������ 0��� ���� � � ��� ���� ' ��� ��� �(�� ��� <��� �� ����� N%�O� ������4 ���� ����� ���� (� � ������� 0����� � ������� ������ ����� ���� �� ��� ��� � ������ � ' ��� ������ � ' � �����.� ��� ������ ��� ������� ������ ���� ������1�� ����(�� ��� ������ �� ������4 ������(�� ������� ' �������� '������� N%#O4 NH�O�

�� ��� 1��� ��������4 �� �� �� ��� ���� (�� � ����� ������ � �����1 ��� �� �� ���'����� ' ��� <������ ������� ��� ��� �(�� ��� �P � ���� �� K75� 0��� ����D�- ������(�� ������ ���� ����� ����� ' � ��������� �� �!�!��� �������������� ������� 75� ������ � '� ��� ��� ��� ���� ���4 0���� �������������� � ����� ������ �P '������� � '� ��� ���� �������� ��� ����������4 ��� ��� ��� ' ���� ����� ���� ��� ������ �������� �� ������� ��� ��� ���� ������� ' ��� ���������� �0�' (� � 0� <����� N��O ���������� ���� �������� � ��� ������� � ���� ����

(3" ./ )���� 1� '7�)/

% �0�'� �� ��� <��� �� &���� ���� ������� ���������� � '���� � (� � ����(��� �������� (��������� /0���4 ' ����������4 0� �� ���� � (��' ������ '

��� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�#3 ��� ������ (��0��� ����� ��� �(����� �4 '� N��!O ��� N&�O� ��� ���� ������ ����� ' ���/� � ���# ����� �� ��� ���� ���� ' ��� ����� ������������4 ������� �������

Page 344: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������ ��� ������� ' ���� ��(������ �� � <��� �� ������ - � ��� ����0' (��������� ��� ������ �� ������� �� �������� (� 3��� �� �� N3+O�

E(��������� ������� ' ��� &���� �� ���� ���� (� ��� '� � ���� ��� �����'������ ������ ���� ��� ������ ' ��� ��� ��� ����� ��(�������� '�����(� ������ ;����'��� (�������� (� ��� �.-� ��� �E&7 ���������� ��������� 1�� ��� �� ��� ' ��� ������ ��� ��� ��� ' ��� &����4 (�� ,������� ������(�� 0����� ��� ����� ������ �� �� ����� ������ � ��� ��� ��� ��� ��� ��� �����4 ��� &���� '�� ����� ��� ������� ������ ' ��� ��������4 ������� ��� ����� ������ ' ��� ������ ��� ������ �� ��� 75� ����4 �� ��� '��� ���������� �P �������'������ ����� ��� ���������� �� ���� ������'������ ; �������4 �'������ ��� 8��� N��O ���� ����� ���� � ���� ����� (� ��� 1�� � ������� � � ������� ' ����4 ��� ���� ������ � (������ ����������� ����� � ����� ���� ���� ���� �� ' ��� <��� �� ������

"� ����� ����� ��� ����� '����� ����� �� �� �������'0��� 3��� ����� ���������� ' ��� <��� �� &����6 ��� ��� ���� ��I���� ��� ' ���� ��4���� ������4 ��� ��� ��� (���� ' %�� ������ ��� ���� �������� ' &����D� �0��������� ���������� /�� ������ ������1 ���� ' ��� %�� � 3��D� &���� �� �������� �������� 0�� ������ (� ��� ��� ��� ' .. 5��� ���� �� ����0��(����� 1��� �� �� � ��4 � � ���G �0 �0� �� K&����D� 0���0D N&�O�-�D� N-�O ��(��,���� ������������ 0 ������� � �1� ���� �����40��� ��� ���� ��� ' � 0������������ ����� (�� �4 �� ��=���� (�� � ��� ����� ��,��� � ���� 0�� ����������� ��� ���� �� <����� ���� : ������ ��'������ ����� �����(�� 0��� ��(��� ����� ��� ������ �� /0���4 (� ������� ' ��� A��� �� �'��� �4 %��� ��� ��0� ���� � �����1 ��� �������� ��� &���� ��� ���������� ��� ��4 �������� 0��� � ������� �(����� � N%+O4N%��O4 N%�#O� .� ��� ������������� ��� �� �� ���� �1� ���� ����(����� � �����(���� �� ����(�� � ���� �� ��� ��� 8����(��� ����4������� ��� ���� ���� �(����� � ��� �������� N%�O� �� ���� ���4 ��� N7�9;�O ��� �� ����� �� �� ��� &���� ����4 ���������� ���� ���� �� �������� F�� ��' 7�G ������ � ������� �� �� ��� ����� ��� �����4 ��� ��������4 �� �� ��� ���4� '����� ����� ��� ' ��� �<��

E�� ' ��� �� ��������� � ��� ������� ' ��� &���� �� %������D� N%��O4 N%��O����� ' ��� ����� ��� ����� ��� �(����� �� ' ������ ������ C ������ �� �01���� �� ����������� ����� /�� ���� ��0 � ���� ������ (��0��� ����� �0��������4 0��� ��� �;��/� � �� ���� ������ � ��� ����� (�� � ���� �����'������ ��� ��� �������� �� �!$ � ���G4 0���� ��� ����� �(����� � ���� �����0� �������� ��� �����1 ��� ���� ������ ��� ����� ���� �� ���� ��� '������ ������� ��� ������� �������� ' ��� ��� ��������4 0�� � ��� ����(���� &����D� .. 5��� ����4 0���� ��� ������� � ���� '� � ���� ����� ��� ������� ����������� � ������4 ������ ������ � ��� K��� D ��(��� �������

������������ ����� (��������4 �� �� �� ��� ���� K��� &����D �� � ������ ������4�� ������ (�� ��� ���� ��� ��� � �������(����� �4 ����������������� ���������� ��� ����� �(�(�� '��� ������4 ��� ��� (� � ���� ������� ' ������� ��� ��� ���� '� ����� ������4 ��� ����'� ���� ����� (��� ��� ��������� �����J ��� ��� ��� ��� � �0��� ��� ���� ' ��� �������� 0��� ����� ���

(3" �� )����� '���� ��#O�� � +��

Page 345: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ������ ' <����� '�����4 ���4 ����� ����������� �������4 '�� ������� ������� ��� '����� 0����� ���� ������ ��� ���� ��� �� &��������� ��� �����4 �0���4 �� '� '� ��������

(3# ./ )���� 1� 61$9

��� ��0������� ��?��� ' ���� �� ��� ��� 8����(��� �� ���(�� ' ������ ��������� ��� ���� ���� �� ��������� �� #� �!�!��4 �� ��� ����� ��� ����' ��� ���� ��� ��� ���� �� ��� ��� ��� (��0��� ��� � ���� ��� ������ ��������4 0��� ��� ������ ����'���� ����� F�� �����G �#! ���� � �������� ������� �� ������� ' ��� ������� ���������� ������ �� !�# ���� ���4 (�� ��� ��������� 0����� ��� K5 �� &�((��D4 ������� �!! ���� �4 0��� ��� ������ ��������� �0� (� �� � '� � ' �! N;)O4 N��O� ������ ��� ������ ��� ���� ��� 0�����#!! ���� � ' ��� ���4 ��� �� �(�(�� ��� � ��� �I� �� ' (�� 0���� '�������� E& ���� ��� (�����0���� '� �������� N&�#O� <����� ���� ����F���� ��4 ��� ���(� ' ���� �� � '�� ��� ' ������� ���������G ��0 ���� ������ �!L �� ���� �0��� ��� ���� <��� �� ��� F�<�G ���� �0��� ���8�� <��� �� ��� F8<�G� ��� �������� ���������� ' ���� �������� �� ������� ��� ���� �# ���� � �(�� F��� 'G ��� ��������� ' ��� ��� N&�)O� ;������4 ������D� ������ � '� ��� <��� �� ����� F��� ��� .�����G �� ������� �� �� �� � � ��#� ��# � �

(3#3� �� ��������� � ��� ����

��� ���� ����� ' ��� <��� �� "�� �� ��� ����� ' �������� ' ������������� ����� <��� �� ������� ��� ������ �������� ��� ��� �������������� (��0��� ��� ���� ����� ������ ���������� ����� �� ���� �������� ��� � ��� ���������� <��� �� �����4 (�� ������� ���� ������� � ��� �����4��� ��� ���� ������ "�� ���� ��0 ������� �� ���� ������� �4 ���������� ��� ��������4 �� � '�� ��� ' ��� ��� ����� ��(�� +�� ������� ������ '� �� ��� �������� ' ������� ���� (������ (� ��� ���(�% ��������� N"�O� ������ ������� � �� ������� �������� �� ��� FB4 A4 3G ��� ��� ������ F��� �� ��� �����G4(�� ���� �� (� ������������� (��0��� ��� ��� ���� ���� ' ��� (����1� �������� ������ <��� �� ������� ������� ��� �������� ���� �� ��(�� +�� ' �� � ��� '���� �� ��� ��� ��� ��������� ' ��� ��� ���� ���� ' ��� ��������4 0��� �� ������ �! 4 �� ����� � �� 4 ��� �� ����� � �/ � ��� ����� ��������4 ��4 ��������� ��� <��� �� �������� ' ��� ��� ��� ' ��4 �� ��� ������ ;������4 ��� ������������ �� B4 A ��� 3 ' ���(� % �0�'� F'� N/�OG �� ������ ' ������� N/�O� ��� ��� ���� ������ '� ��� ���(�% �������� ��

B� � �!�!!� !��� � ���

A� � #���� !�)� � ���

3� � +��+� !��� � ���

��) � )����� ��������� ������ N��� +

Page 346: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��(�� +�� ��0� ���� ��������� ���� ���� ��(���������� �0� ��� ��� ������������� <C% �0�'�� ���� (������ 0�� ������ �� �������� (� ������ N��O4 ����� �'��� � �� K������D� ��� ��������D� ��� ���� ���� �� ��� ������ �� �������������� �� (� ��� ���� ����� 0��� ��� �� ���� �� ���� ��,��� � ��'������ 0����� ������ ����� >��� ���� ����� '� ��� ����� ����'���� ���� 0��� ������ � ���� ' ��� ���4 0�� � �������� ���� 0����� �! � ��� ' ��� � �� � ������ ���� -� ����� ���� (�� ��� <�����4 ���� ����� ����������� ����� ����4���� ����� 0��� ������� F�!�:�!)��G ��� ��� ����4 ������� � ���� �������� ����4 ���� ��4 � ������� NH�O� ����=� ��� � �0�=� ���� N���O ���������� �������� �� � � ������ �� ��� ����� ��� ��� ��������4 ��4 �� ���� ��� � �� ����0��� �� � ����4 0��� � �� ��� ��� F��� ��� N3�O4 N3�OG� �� ���� ���4 ��� � ������������ � ������ ������� ' ��� ��� 4 � ����� ��� ��� �������� ������� ��� ���� ����� F�� � �/ �� ��(�� +��G ��� � ���� ���� �� � ��� ������� ��� ������(��0��� ��� ��� ���� ��� �� '��0�2 ��������� ���� ���� ���� ���� ��,��� ���'������4 ��� ����'�4 �� � ��������4 �� ��(?� � � ���� � ������� ���� <C%�0�'� 0��� ���� ��,��� � ��'������ ����(�� �4 �� ������ ��� ��� '4 ���<��� �� "�� �

��� ��� ��� ��������9��� �������� � �� ��� ���������� �� ������ ��� ������� � ' �% ��� �%� �0�'�� ��� � ������� � ������ �� ����� ��������������� 0��� ���� ' ����� ��� �������� % �0�'� F�� ��� #�#��G4 � ������ ' �%��0�'� �� (����� �0��� ���� ����� ���� ��� ������ ��� ' ��� ��� � -� ��(�� +����0�4 ���� ���� ��� ���� �0� ��� ��� ����������

(3# �� )����� 6��� ��+O�� � +�#

��� (3�3 A�� ��� ��������� ' ��� �����

��� ��� ���� F�:�G�� F�:�G�3 �� �� �� �#

&:-# �!��� !��� ���� $�) #�# �!���&#:;! !��� !��� �!�� $�) ��� �����;!:;� !��� !��� ���� ���$ $�� �$���;�:;# !��� !��+ �)�� �#�$ ���� �!���;#:;+ !��+ !�#� �!�# ���# ���� )���;+:<! !�#� !�#� ���! ���$ �#�� ���$<!:<� !�#� !�)� �+�+ ���) ���� �!���<�:<# !�)� !�+� ���� ���! �!�$ +��)�<# !�+� ��## �+�� �)�� ���� �����

% �0�'� ��� ��) �� �+ ��%� �0�'� ��� ��) �+ �! �#�%� ��� ��� �$ �� ���%� ��� ��) �� �$ ��

% �0�' �� ��� ��) �# �� �!% �0�' �� #� �) ��

"��� ' ��� ��� ����� & � < �� '� N"�O� % �0�' ��� ��� ��������� �� �! 4 �� 4 �/ 4 '� N/�O4N<#O� �� ��� �� �� ��� ��� ��������� ' ��� ��<������� ��� � � ��� ����� ��������

Page 347: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��(�� +�� ��� ������ ��� ��� ����� ' ��� ���� �� � ��� ��� ��������4 0���<������� �������� �� �� � �������� ���� ���� �� � ������1 ����4 �� ������������ ;���� +��)4 0��� ��� ��� ���� ' � ������ ������ ������ ' % �0�'� ��������� ����� �����(����� ��� � (� ��� ��� ��� (� ������ <�������� N.�OJ�0���4 �� �������� �������� �������� ���� ��� �����(����� �� (� �� ��������� �0 ���� �������� ��� ��� ���� ������ � '������ �� ������� ������� (� �(�(����� ���� N5+O4 0�� � ��� ��� ������ ' ��� ��������� �(�(����������(����� ������ � ��� ' � ���� �����4 ����������� ' ������� 3�

��� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�&3 ��� ��'������ ������ ��� ��� FA4 BG ��� FA4 3G ��� ��� �����(����� ' ������(� % �0�' ������4 #�� ������� 0��� � � %� � �#� ��� ��������� ������ ��0 ����(�(����� ���� ' �� � ������J �� ����� ��������4 � <������� �����(���� '��0�

� ������� ����4 ���� �� &�� ��� B ��� 3 �����(����� �� 0��� ��������� (� �0 <������������(�����4 0��� ��� �0� �������� ������ ������� �� ��� � ��� ��� ����� �� ���0����J ��� A �����(���� �� �� ����� F���� '� N.��OG�

Page 348: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�' 0� �� �� ���� �����4 ��� ��������� �(�(����� �� ���� �� ����� (�2

0�� � � � ����� �+�#�

0�� �� �������� ' � <������� �����(����J �0���4 ��� ������ ����������(�(����� �����(����4 0����4 ' � <������� �� � ������� ����4 0��� �� � �������������� ��� �������� '� ��� ���� ���� ��� �� ����� ' ��� ���������������� ���� ��4 ������� ��� �� ���� �����(����4 0����4 ����� � �����������4 ���� �4 ' � ������ <�������J ��� ������� ' �0 <�������� 0��� ��� �������� 0��� ����� �� ���� ����� ��������4 ��� ��� �0� ��� ��� ������ ���(���� ��� ����� �������4 ���� ��4 ��� ��� ����� �������� ������ ���(���� �0 ����� ��������4 ���� ��4 �� ����� ��� �0� 3�

-� ;���� +��) ��0�4 �(�(����� ���� ' ��� ���� ��� ��� �������4 B4 A��� 34 �� (� ��������� �� � ����� ' ����� ��������� �� ��� ��� ' B ��� 34 ������� �� 0��� ��� ��� (� � �0��������� ������ �� ��� � F�� '� ��(�� +��G��� � ����� �������� ������ F��G �� ��� 0����J ��� ����� ������ ����(���� ����������� �!L ' ��� ���� ��� ��� 0��� (� ��� ��� ��� F��� '����(��0G� ��� �����(���� �� A �� �� �����4 �(�(�� �@� ���� ��� ���(����' ��S �(�� �������� ��'�4 0�� � I���� ��� ������ ��� ��� ' ��� ��I���� �������� ��� ���� ������ �� ' � �� % �0�'�4 (�� �������� ' ���(� ;<C���� ���� ����� ������ �� ������ N.��O4 N.��O�

.���������� ��� ������ ��� ��� �����(���� �� � ��� ' �0 ������� �������� ��� ' ��� ������� ' ��� ���� ��� ��(���������� �� ��� A��� ��<����� ���� F��(�� +��G� /0���4 �� �� �� ��� ���� ���� ����� ������ ����������� �� ������1�� ������������ ' ��� � �� ������� �� "������� ������� ' ���(�% �������� ���� ' ���(� ���� N"�O ������ ������� �� ��� ������ �� ���� ����� �� K����� ����D2 ��� �� ���� ���� '��� �� ��������� ����� 0��� � ���� ��� ��� ��� ���� ������ ��� E�� � ��� �����4' �������4 ��� ���� ��� � �� � � ����� ��� ������ ������ %� ����� '����� -����� ��� �� ������� ������� �� ���� ��� ����� 0��� ���/�����4 �������� ��� ��� ������4 ��� 0��� ����� N7�O4 N7�O4 N7#O4N7)O� E��� ����� ���� ����� � ���� � ������ �� ����4 ��� ���������� ������ � ������ ����������� ����� ���� (��0��� ���������� ���� ���������������� �� ��� <��� �� �������� F�� � �� ����� ��� ��� ��� <��� �� (�G N"#O� �� ���� ���4 ��� ��� 5���(��� ����� � ' ��� (� ���� �� ����� ����� ' ��� ���4 ��� ���� ��� � ��� ' ��� �������� ��� ��� �� ��� B ������ � �����

;������4 �� ������� ���,��� � ' ��� ��(�������� ��� ����� � ,���� (� ������ �0�'� �� ���� ���� ���� ������ � ����� �� ��� ��� '� '� ���� (������ ��3��� �� ����� ��� ��� �������� ' �! �! � ���4 % �0�'� 0�� � �� ������0����� ��� ��������� ��� 8����(��� ��� ���� �������� '� ���'����� ����� �� <��� �� ���� ' �:�� � � -� � �����4 � ��(� ������ ' ��� �0�'� �� ����� � '�� �������� ' ��� ������� ' ��� <��� �� "�� ���������� � 0����

(3# �� )����� 6��� ��$O�� � +�#

Page 349: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(3#3� �� ��� �����% �����������

��� ������ ������� ���

��� ����������� ' ��� ����� ������� �����(���� ' ��� <��� �� "�� �� ����� ���� (� � ������� ���� 0����� ��� ��� � E(�������� ' ��� ����� ��������F�� � �� 8<� �#)#4 ;���� +��G ����� � ���� �� ��� ' ��� ����� ��� ���� ��������� ������� �����(���� �� ��� ��� ' �� ������� ������ �� ������ �������'� � �������4 �� ��� ��� ���0�� � ' ���(����� '� ��� �����(����4 ��� '����� ��� ���� �(����� �� ����� ���� ��� 1�� ����������������� 0�� ������ �� (� ;����� N;�O4 0� '��� ���� ����� ��������� �1���' ������ ���(� ������ ��� (� ��������� �� ���������� �����(�����4���� � �� �

�! 4 0��� �! �� ��� � ��� ������4 ��������� �� �:� � � -� �� ���������� '���� �� ���,��4 ;���� +��+ ��0� ��� ����� ��'� ��(�������� �1��4 �� ������������ �,��� � �� �� �� � ' ��� '� ��� ����� ������ 8<� ��� F��� �0� ��B<� ���G2 ��� �����(���� �� ����� ����� ' � � �# � �� 4 �������� � ������������ �����(����� ��� ��� �� (�������� ��� ��� ���� �� ��� � ��� (���� ������ �� ��� �������

-������ ��� �����(�� ��������� ���� ��� <��� �� "�� �� ������ � �������������4 ����� �� (� ���� � ���� � ��� ���� ��� ��'� � (�������� �����(������� ���� ���� '� � ���0���� 0����� ��� ��� � ���� ���� ���� �� ��� ���

��! � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�(3 ��� ����� ��'� � (�������� �1�� ' ��� ��� �� ��� '� ��� ����� ������ B<���� F8<� ���G� F;� NH�O�G

Page 350: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� (��������� 7�������� ' ��� ��� � ��� ������4 !4 ���� '� � � ) � N.)O4 NC)O� /0���4 ��� ���� ��������� �� (���� � ��� �� ������� F��� NC�O4' �������G ��� �� ����'� ������(�� � (��� ��� � �����,���� ���������' ��������� ��'��� ����4 ���� ��� ����(�� � ���������� �(�����4 ���� ��� � ���������� (��0��� � ��� � � 4 �������� 0��� ! � ��# � ���� �� '� ��� � ���� ���� �0��� ��� ���� ���� N.)O� ��� ����� ���� ��� ��0 ������ � ' � ������ ���� �� ��� ���(� ' ��� ���� �� � ������ � ' ) � (���� ��� ��� .�����2�� ���� � ��� <��� �� "�� F������� � '�0 ��� ������ �� �0� �� ���� ����G������� ��� ����� �� ��� ������� �����(���� ���� (��� ���� ��� �� ��� ������������� NC�O�

��� ����� �� ������� ���

��� ������� �����(���� ������� ��� � ��� �����4 ����4 �� (� ������ '� ��� ����� ����4 ����� (� �������� ��� ������� ���������: �� F ��� ��� ����G�����(���� (� (������� <����� ������ �� ��� '�� ���4 ��� (���������� ���� � ��'� �(����� ����������4 ��� ��� � ������ ��4 ' �� � ���4������� ��� � ��������� ' ����J �� ��� �����4 ��� <��� �� ������ ��������� ������������� F������� ��0�4 ��������� '�� ����4 ��:��������� �����������G��� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ������� (�������� �������� � ���� ' ��� ����� �� ��� ��� ���� �������� �� ��?����� ����� �����(�� �������� �� � ������������ �0 �� ���,��� �� (� ���0�� �� ����������4 ����� ���� ���� ������� ���� ������ ' ���������

��� ��� ���� ' ��� ��� ������� � ��� ���� �� ��� ��� ��������4 �/ 4 0�� �4�� ��� �(�� �� ��� ������ �� ���4 �� ����� 0��� �� ������ ���� %�� ��� ��� ���� ��� ����'���� ����� ��� 0����� )! ���� � ' ��� ���������4 ��� ��� ������� ��,��� � ��'������ ' ��������� FE&-G ���� ����� � ���� �����(����� (������������ ���� ��� �� =� ����4 ������D� ��� �������� �� F��4 ��� ��� ����G ���@� ��� �� ����4 0��� '�0 �������� -����� ���� �� ���� ������ �� ' � � #!!���� ��

-� 0��� ��� ����� ������� ��04 ���� �� '��� ������� �� �� ����������4���� � ��������!�4 0��� � ��� ������� ' �! �!! ���� � ' E&-; ����4 ����#!:�#! ���� � ' ��������� �0�'� N%�!O4 N&#O� ���� ������������� ��� ������� �� E�D� ������ ' ��� A��� �� �'��� � F��� ��(�� +��G4 ���' �� (�� �����D� N���O4 N���O �������� ' ����� �� ���� ��� ����� � ����� ������ K�,��������� 0�����D ' ��� ��� ���� ' ��� ��� 4 0��� ��� �,�������� 0���� �� K��� ,�������0��� 0�� � ��� ������� ��������� �� ��� ����� ���� (� ���������� � ���� ��� ��'� ���������� �� ��� ������D �' ��� ���� �� ������� ��0 �� �� ���������� �����(����4 ������� ���������� � ��� ������ �� ���' ��� �,�������� 0����� /�� �4 � �����D� �,��������0���� �������� ' )!! ���� � ' ���� 0��� %� � # �� �������� 0��� F(�� ��� ���,���G �� ���������� � ��� ������ ' �!! ���� ��

"�� � �������� ' ���� ����� �� ����� (������� <���� ��� .��� N<�O� ���� ��� ���� '� ���� ���� �0�� ��� ���� <��� �� ���4 ����� ���%� ������ ������ � ����� ������� ��������� F��� �� ��� +�#��G ' <��� C ����� ��� �������� ������� ��0 ��0� � ��� ����� �� ���� �� � ��# �

(3# �� )����� 6��� ���O�� � +�#

Page 351: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

F;���� +���G� �� � � '����� �� (� ���� ��� �� ��� �������� (��0��� ��� ������@������� ��� ��� ��� ���4 (�� �� ������� ' # � �� ��� �� �0� ��� ����������� ��� ��������� ���� (��0��� ��# ��� # � 0�� ��������� (� <������� .��� �� ����������� ' � ������� ������ ��������4 ����� ��� K��� ��� D4 0���� � �� ������� ��#L ' ��� K ����� ��D �� ��� ��� � � ��� ������ �4�!! ���� ��

��(��,���� (�������� N;�O4 N.�O4 N.#O4 N���O4 ���� �1��� ��� ������� � '����� ��������� ����4 ������� 0��� ���0��� ��I���� ������� ��������� ������ ��� �� (����� ��� ��� �� ������ �� ' �� ���� �:� � �(�� ��� �����4� ��� � �� �������� ��� � ����������� �� �:� � ��� �������� 7�������� ' ���� �� ������� ��� ��� � ��� ������ �� ����� ������4 0��� ��� � ��� �������

��� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�*3 ��� ������ ������� �����(���� ������� ��� � ��� <��� �� ������ ��� ��������� ����� ��� �����(���� �� �0 �����������4 � ��� ������� �!! ��� �4!!! � 4 0��� +! 2 �������� ����������J ��� �0�4 �� �0 �� �� �����(�����4 �! � #!! ��� �4�!! � 4 ��� � �! 2 �

����������� ��� ����� ��� ������ ���� ��0� ��� ������� �����(���� ' ��� �� ��� ������ ��� J ��� ������� ���� �� � ��� ���J ��� ���� ���� ���� ��� �(���� �����

Page 352: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'������ ������ � ��� ������� ��� ����� ������� ������������ 3� ����� ������ ��� �� �� ������ �� �� ��� +�#���

3���� ��� ����� ������� ��0 �� (� ������� ����� � ��(�� ����������4���������� �����(����� ���� � ���� ��� �� � � !� -� ���������� ���� � ��������� (� ���� N��O4 N��O4 0� ���������� ���� �� �������� F�������<������� ��� ��� ��������G �������� '��0� � �� �� �����(����� 3�����

���� � �! �� �� �

�!

� ��+�)�

��� ������� �����(���� ����� � �� ����������4 � ��� ������ �!�� �� ���� =4

���� � ���������!� �+�+�-� ����� �4 ��� ������� ' ��� �� �� '�� ��� �� ���� ����� ���� �� ����������4 ������� ����� ���� �� ������� ������� �����(�����

(3#3� �� ��� ��� �����������

%������ ����� ' ��� ���� �� ��������� ����� �� ���,��� ������ � ���� ���� ���������� ��� ����� �� ����� � ��� ���4 ������������ ��� �� �� ����������0 ���� ��� F(�� �� ���G ��� �0�'� ���� ��������� �(����� � ���� ��� �� �������� ������� ��� ��� ��������� �������� ' ������� ��� ������������ ��(���� � ��S ���� ������� ' ; ��� < �0�'� FN7�O4 N3)O4 N8#OG ��� ��������' ��� %�( ���� ' ��� ��� ��� N��O� �� (�� ����4 ����� ������� 1�� ���� +!L' ��� ���� ���� �(����� �� �� ��� ���� �!�� � ���/� � !��#� ��� ������������ '� � ������� ���� ���� ������� � ���/� ��4 ��� �� '��� ��� �����0��� ��� ��� ��� �

B���� � �����4 ��� �������� ' ��� ������� ��� �����(���� �� ��� ��� 8�����(��� ������ �� ������ ����� ' ���/� �!�� � �!��#4 ���������� ���� ������ ��� �� �� ���0��� ������� �� ���� �������4 �0���4 0�� (���� � ���(����� ���� ������������ ���/� ���4 �� ���� ����4 (����� �'��� � ��������

/��0� N/)4 /+O ��� ������ ��� ��� ����(�� ����������� ' ��� ��� ���� �� �(����� � �����(����4 (���� � � ������� ��� ������ ' ���(� �����-�� ���� ���� ���(�% ����4 ������� ����(�� ������ � ��� �(����� ������������������4 ��� ��� (��0 ��� ����I ' ��� �� ��� ���� ��,��� � �%� ��4������� ���� ���� �� ���������� ����� ���� ����� � '�� �������� ' ����(����� � �����(���� �� ��� '��� ����� ' ��� ��� '������ ��� �(����� ���� ���(���� ����� <����� �������4 � �������(��� ������ ���� �� 0��� ������� < ��� C �0�'�� ��� ������� ��� �����(���� F;���� +��$G ��� � ������ ����� �� ����� 0��� ��� ��� ����� F����4 ��� ��� ����� �� �� ������ ��� ���G� ���� �������� (��� �1��� ������������� (� .��� N.��O4 ��������� � ������ ������4 (��0��� ������� ����� �� ������ '� ��S ���� ��������

������� �(����� � ��������� ������ ��� ����� ����� �����J ����������������(��������� ���� �� �(����� �� �,��� ������������ ��� �� ���.� ��� �� � �������� ' ��� �0�'� ���� ������� ��� �������� ��������������� N�#O4 N;+O4 N;�O� ;���� +��! ���� N%�9;�O ��� N;�9/O �(����� � ���� '

(3# �� )����� 6��� ���O�� � +�#

Page 353: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�!! < �0�'� 0����� �# ���� � ' ��� ���J %� �� �� � �������4 ��� �� (� ������ �������� F��� �� ��� +����G� %�� ���� ���� �%��;�� !4 ��� ���� ��� ������4 (�� �!:�!L ���� ����� �� %� �(����� ��4 0��� � ��� ����� ����� ��� ���� ������ ����� ' ��� ���� F;���� +�+G� %���4 ;������ N;�O ��� ��0����� ��� ���� N%�9;�O ���� ��� ���� �����1 ����� ����� ��� ����� : �� '� �4 ������� ��� �����(���� �� ��� ������ � ��� % �0�' �� ������ ������ �� ��(�� +�����(����� ����� ������ ������ �������� ���� ��� ����� ���%�4 �������� ��� ��������� ���� �� ���(�� ' ��� ��� ��� � 3� ����� ��� ����� ����� ' ��� '����� ����� �� �� ��� +�#�#�

(3#3" �� �� � ��� )����� 6���

��� ���� ����� ��� ���� ������� ��� ' ��� <��� �� "�� ���� � ��� '������'�� ��� ���� �� ��� ����4 ��� �(����� ��� ' ��� ����� ��� ���� �� (� ���������� (� ��� ���� ��� ������ ' ��� ���� ��,��� � ����I ������� ������ ���� ����4 �� �� ������� ' ��� ��(��� ������� �� �� �� �4 ��� '� � ���� ���'����� ��� ������� ������� ��� ������� � ' ��� ��� ���� ���� ��� ��� ' ������'���� ��� ����� ���� �� ��� 1���� �� ������4 ������ �� �������� 0��� ����� ' �!<��

��� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3�+3 ��� ������� ��� �����(���� ' �� ��(����� ������ ' ��������� ���� �� ��� ���8����(���J ��� ������ ����� ��� ��� ��� ��� �(����� � F'� N/)OG�

Page 354: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

- ������� � ���� ����� �� � �������� ��� ��� ' ��� ����� ��� ��� ���������� ��� ��� ��������� ' �������� � ����4 ��������(����� � ��� ' ����4������'���� ��� ��� �����������J � ��� ��� ����4 ��� ������ �� '�����4������(��� (?� �� 0�� � �� ������ ��������� ;�0 �� ��� ������ ������4��� ��� � �0� ����� �� (� ��� � ��� ��� ' ��� ��� � -� ������4 &� ���� ��N��O �� ��� ����� �0�4 0��� �� ��� � ��<�4 0���� 8<� ++�$ ��� 8<� ������� � �<� N;#O�

;������4 ��� 0���� �0�' ��������� '�� ���4 �/��%��4 �� (� ���� �� �� ����������� A������� ��� ������ ���� F��� ��� (���� �������G 0��� ������ �������� +:��� (� �� 0���� �0�'� ����� ���� 1���4 ����� ����� ' ��������%�����D� N%�O ���� ������� �� ����� ' ����� ��������� ���� ���� ��� ����� � ����(�+�#4 0��� �( �� ��� ���� ����4 ��� ���� ��� � ��� ��� (� ��� � 0�����0�'� �' ��� ��� ��� � 1���� ���4 �/��%�� ���� �� � =� �� � ���� ������������ ��� (� ��� 1���� ���� ���� ������(��� � ����� N���O ����������������� ���� �� � ����� ' �������� ��� ��� ' ��� ��� � ��� ���� ���� ������ ��� ������1 ���� ' � ������ ������ ' �0���������� ����������4 0�� � ��

(3# �� )����� 6��� ��#O�� � +�#

2����� (3�,3 ��� ���� ��'� ����� ���� N%�9;�O ��� N;�9/O ' � ������ ' ;< ���� �� ������ 8����(���4 0���� ��� �� ���� ����� ���� ��� N;�9/O �����(���� ' ���

�%��;�� � !�� K��� ��� D ����� ��� �0� �0 ������ ��� ��� FA4 BG ��� FA4 3G �����(������4 0��� ���� �� ��� (� N%�9;�O �� '��0�2 ���� �������� ' �%��;�� � !��J ����' !�� � �%��/� � !��#J ��� ��� �,���� ' �%��;�� � !��#�

Page 355: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ���� ������ � ���� ��,��� � C �0�'�� %�� � ��� ������� ' ��� 0�����0�' ��������� '�� ��� N3#O4 NE�O4 N5�O '��� �� ��� (��0��� � ��� ��<� '��� ����� ���� �� ��� <��� �� "�� � /0���4 ����� �������� '��� � �� � ��� � ���� ���� ���� ����� �� (� ��� ��� ��� � ���� �������� �� (��� ��� ������ ��� �������(��� ��������4 �� ��� 0��� � ���� ��� ���� ' ���� F��� �� ��� +�#�#G�-� � ���,��� �4 ��� ��� ��� ��� � ����� ����� ' 0���� �0�'� F������� ����� ��,��� � ����G ���� ��� �� ��� 2 �������� ��� '����� �� ��� �� ��� ���� �� ���� ���� ����� I ��� ���� ��,��� �� %���4 ��� � ��� ��� ��� �� ��4��� 0���� �0�'� �� � ������� �� �0 ������������ ��(����4 ����� �0 '� ������ � ��� ��� ��� ��������� ��� 0���� �0�' ��������� '�� ��� �� �0 ������������� -� � �����4 ��� ��������� �������� � ��� �� ��� �� � ������ �� ��������� � ��� ��� ��� � .����������� ��� ��������� '�� ��� ����� ������ 0�����0�' �����4 �� ����� ���� ��� ���� ��� ��� ��� �� ��� ���� �!<�4 0���������1 ��� ��� '����� 0����� ��� �� ��� ��� �� ���� � ����� �<� ��N.��O�

(3#3# �� ����������� ������% � ��� ���

E�� ' ��� ��? ,������� �� <��� �� ��� ��� �� ��� ���� �! ���� �� �0 ������ ��� �� ������ � ��� �!!�� � ��� ������ �� ��� F��� �0� �� ��� ���� ��� G�.� ��� (��������� ������4 ���� ����� ��� N%�9;�O �����(���� ��0� ��;���� +��!4 � � ��� 0�� �0�� ���0���� ���� ,������� �� ��� (��� ��� '���� ����� ���� ��� ��� ��� �� �� �� ��������2 ���� ���� ��0 ���� ���� ����� '�0 - ;����� ���� �� ������� ' �� ���� � � �(�� ��� ������ %���4��� N%�9;�O ������ ���� ��� ����4 �� � ��� ���4 ��� ���� �������� ���� ����'��� �� � ��������� ���� ����� ���4 (�'� ���� �� �������� ��� ���� ��� ���� ��� ;� �(����� �� /0���4 ��� ��� ������� � ��0 ���� ��� ���� ���������� ��� � ������ ��� � 3��� ��� � ��� ������� ' ��� '����� (�'� N%�9;�O ��� �� � ��� ������6

��� ���������� �0�'4 ��� ��� ��� ������ ������ ���� ��� �� ��� ���4 �������� � ��� � ��� ���0� � ���� ,������� <����� '����� ����� ���� ��� ��������� �� �� ��� � ���� (��� �� ��� �� ����� �� ��4 ��� ��� 0��� ���������� � �����1 ��� �� �� ��� ������� ' ��� %�� � 3��� /�� �4 ��� '����� ����� ��� ��� ��� ���� (��� ��������� (� � ��? ���� �����J ��� ��������� �������� ��� �������� ��� ������ ��� 4 �� ������ ��� � ��� ������ � � � � ��� � ������������� ��� ��� 4 (�� ��� ������� ��M ���� ��� '����� F������ �� ���&����G ���� ������ 0���� (��0 �� ��� ' ��� �������� ���� ����4 �� ���4 ��� � �(�� �� ��� ��� '����� ����� ' ��� ��� 4 ����� ��� ���� ��� �'���� -���� ����� �� �� ��� +�#��4 ����� ������ �(�(�� ��� �!<� ��4 ������'�� ��� '����� ' ��� ��� NR�O�

������ � �� � ��� �� �� ��� ��� '����� �� ��� ������ ���� ��� 4 0��� � ���� ����������� ' ��� ������ (��� ���4 &F�G� ��� ��� (���� ���������� ' ��� ��� �������� �� ��� ������� ���� ��� �����(���� N;#O��0� ���� ��� '����� ��� (��� �� ��� ��� � ��������� �� ��� �!�<���'����� ' ��� <��� �� "�� � /0���4 ����� ��� ���� ���� ������ '

��) � )����� ��������� ������ N��� +

Page 356: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�!�:�!���4 0��� ���������� �0 (������ �����4 ��� ����'� �� (� ��������� (� ����������� ����� ���� � ����� ���� ' �<� ���� F��� �� ��� ��)��G���� ��?��� ' �� �� � �<�� ������ 0�� � ���� ������� � ��� ������ ��� ����(��� 0�� � �� �����1 ����� �� ����� � ��� <��� �� �����4 ������� � ���� ����������� ��?��� ' ���� ������� � �������(�� (� ����������� ����(������ ����4 ������(� ' ��� ������ �� � '�� ��� ' ��� �� �� � ����(�� ����� � ��� ����������� (��������

������ �� ���,��� ���� (��� ���� � �� � ����������� ��� ��� '���������� '� ��� ������� ' ���(� ����� -������� ���� ���� �� � ����������������������� (��0��� ��� ��� ������� ���4 ��� �(����� � �����(���� ' ��� ���� ��� (� ���� � ��'� ��� ���� ����'����� � ������ N��O4 N.+O� B�'��������4�������� �������� ��0 ���� ���� �� �����1 ��� ������� �� ��� �(����� �� ' ����'��� �� ��� ����� ���� �� ��� ��� � ;���� +��� ���� ������ ' ; ��� < �0�'� ����� 1���4 0��� ���� ���� (��� ��������� (� ��� ���� ��� (����� ��S ���� ��� ������� ������ �� �� ����� ����� ����� �� �������(�� ���� ���� '��� ���� F� � ��<�G4 (�� ��� ������� ���� �� ����(��� ��� ���� � ����� ��������� (� ��0� '� ���� 1��� �� ���� ������� ��� �� �� ���'�� �� �� ��� ���� ��' �(����� �� ���/� � ���

-������� ���� ��� (��� ���� � ��� ��� 0���� �0�' ��������� '�� ���4 �/�4� �(� ��� ����'����� ������ ������ ��� ��� 0��� ���� �� � (��� ' ���'�����4 ������ �� (��0��� ����� �� ��� ��4 ���������� � � ������ ������(� ���� ���� 3���� �0�' ������� ���� ������ '� � � +:���4 0��� �������� ���� ��,��� � ��'������ ' �!<� � #� �!+ � F!�!#<�G� ����4(��� ���� 1�� �� � � ���(���� � �/� �� ���� �� !�!#<�4 0��� ��� ����(���� �� ������ �� �0������ (��� ���� ����� ����� ��� �� ����� ������%���� N8�O ��0 ���� ��� ��� �I� � �� ��� ������� � ' � K(���D �� �/� 0���� ���� ��4 �� ��� ����4 (� ���� � �������� (�� ��� ������ ' ��� ���(��� ������ ���� ��� � ��� ��� �� �� �� �� �4 �/� �� ��1��� � ��� ������ �� ����N3#O4 ��� 0���� ���� �� ������� ������ � ' � ����4 � ��� F�!��<� ��G (��� '��� '�����4 ��� ���� �� �������� �������� 0��� ������ ������� �� ��� ������(������� �� ��� ���� �<��

&�� ������� �(����� � ��� ������� � ������ ���� (��� ������� �� ������� ��� �� �����; ��� <����� �0�'�� �� ���� ����4 ��� ��������� �� ��� (��� '��� ��� ���� ������� �� ��M ������ ���� � ���0 ������ ������� (����� �������� � � �� � ��� F��� �� ��� �����G4 0��� ��� ����� ���� ��� ������� �(����� ��� ����� 0��� ����� 7��� �������� N"�O '��� � ������ �� ������ �;. �� ������� �:#<�4 (�� ��� ������������� � ' ��� ���9F5� �(����� �G ���������� ����� ���� ��� ��������� %���4 ��� �������� ���� ��� ' ������� �� �0 �(����� ������� �� C �0�'�4 0��� ���� ��� ��� ����� ���� ������� �� ���� ���������������4 ����� ,������� �(�� ��� ����(����� ' ��� �� ���,�� N;�O�

�������� � ������ �� �������� ���� �� ��� ������ ��������������� ' �� �� C ������� �������4 ��� ���� �������� � ' 0�� � ���������� ���������� (� ��� ����� � ����� � ���������� F�� ��� #�#��G�<���� � ���� ���� ' �� ��(����� ������ ' 1��� ����4 ���� ��� ���(���� ��(� ���� � � ���� � ��� ��� ����'����� ������ &�� N&+O ��������� ����

(3# �� )����� 6��� ��+O�� � +�#

Page 357: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ���� (��� �����1 ��� (���� �� � ������ �:#<� (�'� ��� ������ �� �4 ���0����� ��� ���� �!$ ����� ���(�� �� �� N��)O4 �0���4 ���� ��� ���� ������������4 ��� ���� ���� ��� ������(�� ���� N/�O �� (� ��������� (� � ����������'����� ���� ��� �����(���� ' ������� � ������ �� % �0�'� �� ��� �������� 0��� ��� ��� �������� '� ������ ����'����� �� �������� ' ��� ��� N<#O� �� ���4 � ����(�� ����� ' ���������� ��� ����������� ����'����� ����� ������ � (� ������1��4 (�� ���� �� ������ ������ � '��(�������� ��������

(3& � <71�9 �75 �2 ./ >16/5 $���5 4/1).'�75.��6

%�� �������� ' ��������� ���� ��� (0� �0�'� � ������4 ��' �4 � �������� ' ��� <����� ������ ��� ���� ������ ' ���� � �0�'� F�����%4 5

��� � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3��3 ��� ���:������� ��� ���������� ' ���� �� ��� <��� �� "�� � ��� ���� ������

�� ' � ������ ������ ������ ' ;< ���� 0��� � � �! � '� N8#O�

Page 358: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� � �0�'�G �� ���� ��� � ������ �� ' ��� �!:�! ���� �4 (�� ��� ������ ��� ������ ��� ���� ��� ������ ��� �� ����� ������ ��J �� ���� ���4 ��� ��������������������� ��� �����4 ��� ��������4 ���� �� � ������ � ' ��! � 4 0������� ' ��� ���� ����'���� ��� ������ ������� (� (0� �0�' ������ ����� ������ �� (��0��� �!! ���� � F����4 �� ���G ��� �#! ���� � F��� E�� 8�(���������4 � E�4 E�G�

E� � ���� � ���4 ��� ��� ���� � ��� ���� ' ��� E�� ���4 (��0��� ��� ����������� ��4 � � (���� ��� ��� �� ��� ��� ����� ' ��� ��� 4 ��� ��� ����������� ��4 � � ��0��4 �0�� ��� <��� �� ������ %��4 (�� �� ���4 ��? ���'����� ����� ��� 0����� ��� ����� ���J ������4 �� �$#�4 3� 3� %��� 1������������ ���� ��� %�� � 3�� ��� ����� ��� (� ������� ��� �����(���� '��� ������ E& ��� ������ N<)O� ;���� +��� ��0� �� ������� ��� ������������� ' %���D� ���� &�� ��� E�� 8�(��� ��� ��� ��� '���� ����� '��� E�� E&� -�� ����� �� 0����� ��� E�� ���4 0�� � �� �� �������� ' ������� ���������� ��4 ���� ����� ��� E�� ���� ��� �� ���� <��� �� ���� ������� ����

;���� +��� ������ � � ������ ��� ' ��� ���� <��� �� '������ 0����� #!!���� � ' ��� ���� &������ E��4 ��� '����� �� ���� 0�� �� ��� � E���� ���45���� ��� ��������� �� ����4 ��� �� ��� ����4 (�� �� � ��������4 ����� ����� >��� ��� ������4 0��� ���� �� � �!%�4 ��� �� ��� ��� ' ����� ����'���� �����J ����� ������ ���� (��� (����� ����������� �� ��'��� 0����������� �� ��� ���� 1�� ����4 0��� ��� ����� ��� ' �(��� ��� ��� ��� '��� ���� '�� ��� 0��� (��0 ��� �������(����� ����� F��� �� ��� $�+G�

���� �� ������ � ' ��(�������� � �� ��� '����� �� ��� � ��� ���� F��!%�G����� ��� ����� � ' ������ E& ��� ������4 ���(�� � ���4 B��� � ����4������ ��� ��� ����� ' ����'���� ����� ���� '� ��� E�� E&� -�� �����4��������� (���� ��� E�� 8�(��� ������� %��� ' ����� ��� ������ ��� ��� '��� ���(� & ��� ���� -����� ���� �� ��� ����� 0��� ��� ���� ����� �0� ��<���D� &��� N<+O4 �� )!!����� ������� ��� ��� � ��� ���4 )! ���� � ��� ��� �� ����� (� �+:��� � ��� <��� �� ������ ��� ����� � ' � ���� ��� ������' ������ ��� �������� ������ ��� '�����4 ������� (� � ���� ��� �����4 �#:�!%� (�'� ��� ������ ���� ��� ���� ������ �� ���4 (�� ��� ����(�� (� (� ������ (��0��� � �������� ��� /� ��� F#!! � �� ������� ��� � '�0� �!#��G��� ��� <��� �� "�� 4 (� � ���� �� ��� ����� ' �������� ��������F��� N<�OG�

��� ��� �� ������� ����� <���D� &���� -� ������4 �� ���� �� � �0 �����������F!�!!� ���� ���4 �!L ' ��� ������ �������G4 �!!����� ������� '����� �0� �� ��� 5 �� &�((��� ���� '����� ������ � ���� (��� �������� 0�������� ���� �!%� (� ����� � ���(� �������� ������ 0���� '� ������������� �� ��� � ����:�������� ����'���� ����4 0�� � ������ ���� ��!���� � '� ��� ���� ���� �� ������ ��� ��������� ��4 �0�������� �����0����� #!! � ' ��� ��� F��� ;���� +���G4 ��� �� �� �� ��� ���� ����� � ���� (����0��� ���� (� 0���� �������� (� ��������� ����� ��� ��� ��� (��� �������������� ��� 5 �� &�((�� ' ��� ���� #%�4 ������ �0��� ��� <��� .�'� ��-,���� �� #!���

(3& � =���� ���� � ��� �� �� $��� 4����������� ��$O�� � +�) -

Page 359: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������ ��� �����4 ��� )�#%� �� /����� �����4 ��� ���� 0����� ���&�((��4 ����������� �# � '� ��� ���4 �0��� ��� <��� �� ���� ����� �������� ��������4 ��� ��!%�4 �� � ��� ���� ' ��� ����� ����4 ��� �������������� ����'���� ����� ��� � ����� ' ���� ������4 ������ 0����������4 �� ��$� ��� ������ ��� ��������������� ��� ������ ������� (���������� '�� ��� ������������� F�� ��� ��$G4 �� �� �� � ;���� +����

;������4 �� ' ��� �� �������� ��� ����� ' ��� ���� 1�� ���� �� ��� '� �����4 ���� ����� ��� ��� ���� �� ���� ��! ���� � '� ��� ������ ���� '� ���� ��� '����� F��� ��������:��� -�� ����� 0����� � ���G4 �� �!!���� 0��� ���� (��0��� �! ��� #!%� ���� (��� ��� ���� 0����� )! ���� � ' ������� ����� ���� ����� � (� ���(�� ' ������ ��� ��� ������2 �3 /����F� �%�GJ � �� ��� F��%�GJ �� ���9/����� F�!%�GJ � ���������F�%�GJ -& "���� F#!%�GJ ��� ��� ����8�� ��� F�!%�G NP�O� 3���� ������� ' ����� ���� ��� ������ �� �� ������� ���4 ����� ��� ��� ������ � ���

��! � )����� ��������� ������ N��� +

2����� (3��3 -� ������ ' ��� ���� ����� �� ������� �� ��� �� ����� ' ��� ���J ��� E����� ����� ��� ���� ���������� -�� �� ��� �� E& ��� ������ ��� �,���� �� ���

������ F'� N/�OGJ ��� � ���� ' ��� ��� �� �� �� 0��� � 1������� ����

Page 360: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� ��� ����'���� ����� �� �� ����(�� ���� ��� ������� ' � ����� ��� ��� ���F ����G ����� � ����� �� )!%� �� ��� ���� ������� � ����� ' ����'���� ������� ���� ���� ��� � ��� � ��� ������ �� ��� �����4 ��� ���(�� '����� ��� ������ ����� ��� (��� �������� ' ������������� ��� � ������������������ ' ���� �0����� ���� ��� (0� �0�'��

��� ����� ��� ��� ' ��� ��� 8����(���4 ���4 ������4 ' �� � '��� � �� %�� � 3��4 ����� (� �� �� � ���� �0��� ��� ��� ' ������� �� ���4 0��� ��� 7�- ���������4 84 ������� ��� ������� 8 F������������������� ����� ��G �� ��� ��� � �� ��� � ��� ���������� ���'�� ���(�% ������ ' ��� �$$!�4 ��� �� � ������� ' ���� � �� �!���5� � ���(�%4 8 0��� ������ � ���� ������ �� (� (������� ���������� ��� �������� ��������� ������� ��� #���� ������J �0���4 0���� ���(�% ������� ��� ��!4!!! ���� (����� ���� ���� ��������� ���(������ ������ �� �� � �� �4 8 ���� � ����� �!$ ���� � � � �!4 0���

(3& � =���� ���� � ��� �� �� $��� 4����������� ���O�� � +�) -

2����� (3��3 - � ������ ������ ' ��� �!!����� �,��� ���� ����� � ��� ���� E��� ������ �� ��0� �� ��� �,����4 ����'���� ����� �� ���� ����� ��� �0 �����������(�((��� �� ����� � ����

Page 361: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� � �� � ������ '� � �� �� ��� �� � � �! ����� �! �� �� ��� ��� � �#4 � �#!�� �� ��� �� ��� ����� ������ 8 0��� ��� (���� ����� ��������� F(�� ��� ������ (��� 1���� ����� �4!!! � �!4!!!-Q G ' ���������4 ��� ����� ��� ����� � (���� ���� �! � ��� ' ���� (����� ����� �+� �' �� ���'��4 ���� �������� ��(����� �?� � 0��� ���������� � ������������� ' ������ �������4 <��� �� ��� ���4 ��� ��� ������ � � ��� ��� ������'������

(3( $7--�58

E� ��� �� ���� ����� ��� (��� � ����� �� �����0 ' ���� ������������ '<��� �� ��� ���� 3� ����

� ����0�� ��� ����� �� ���������� ' <��� �� ��� ���4 0��� ���� ����������� � ��� ���������� ' ��� � ��� ' ������ ���������J

� ��������� ���� ������������ ' ��� ������� �4 ������� �����(���� ����(����� �� ' ��� <��� �� ���4 ��� ������� �0 ���� ������� ����������� �� ���� ' ��� ��� ��� ��� ������� ������ ' '����� ' ��� <�����J

� ������� ��� ��� �����1 ��� '������ ' ��� <��� �� &����4 ��� ������� ��������� � ��� ��� ��� ���J

� ��������� ��� ���� ������� ' ��� <��� �� ��� 4 ���� ����� ��� ������������ �����(���� ������� ��� � ��� ����� ��� ��� ������ � ����� ������'� �������� ' ���(�% �����

������� ������ ��� ������� ' ��� ��I���� ������ ��������4 � ������(��'����� � ���� ����� (� �� '��0�2

� � ��<�2 '����� ' ��� ������ 75� ��� ����� ��� ���� F�!!%�6G������������ ������ ' ��� ������ �� ���J ��� �������� ������ ' ������� ���� �� ����������� ������ �������4 0��� 0�� ����� �������� ��� � ������ ����� ��� F(� !�#G F����4 ��� ���� ���G�

� � � ��<�2 ��� ����� ' ��������� ������� ��� ����� ��� ������ � ������4 ������� ��� ��� ���J ��� ���� ��� �� �(�(�� ������� ����� ���������� '�0 <�4 (�� ������� � ��� ������ ��� F#�� ����������G�

� � �!:��<�2 ������������ �������4 ����� 0��� ������ ������� ���������4 ���� � ��� ���� �� ��� �������� �������� '���� � ��������� 4 0��� ������ �� ������� ������ � ��� ���������� ���� ��� � ��� ��� ��� ���� '� 0����� ���� ������4 0���� ��� '����� �� ��� ����� ����� '��� <����� ����� � ��� '����� ' ��� F�������6G &����� ��� '�������� ���� ��� ����� �� ��� ������� ��� ' ��� ���������� ������4 ��� ���� ���������� ���� � �� ���� ��� ;� �(����� ��

� � $:�!<�2 � ��? ���� ������� ��� ������ ��� 4 ��?� ���� ��'1 ��������� � ���� ��� ��� ��� �� ���� ��� � ��� ������ (� � '� � ' �� ������� ��� ��� ���� � ���� F��� (��'6G �� ���� �� ��� '����� �� ������ 4 ���4 ������4 �� ������ ��� '����� �� ��� &�����

��� � )����� ��������� ������ N��� +

Page 362: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

# � �<� � ������ ���2 ��� ���� ��� �'�� ��� K����D ��� '����������� �� �� ���������� ������ �0 �� �������� ��� ��� (� ��� ��� ��' ���� �� ���������

��� '��0��� ������ �� � ���� ������� 0��� � ������ ,�������2 ��� ���������� '�� ���4 ��� ���(� ' ���� ��� ��(����������� (0� �0�'� �� � '�� ���' ����� -������ ������ �� � ���4 ���� ������� ��� 0������ ���� ���,��� ��' (�� <��� �� ������ � ��� ��� ���� ' ����'������ -� 0� 0��� ��� �(�4 ����������� �� ��� '� '� �������'0��4 ��� ��� �(�(�� ��(�������� (���������� ��� ������ �� �I� ������� ��� ����� ���' ' ��� �0������� ������

(3* 5/2/5/4�/$

-� -����4 3� ��4 H�4 -� /�4 �$��4 2��4 #&4 ����

-� -����4 3� ��4 H�4 -� /�4 /�����4 %� 5�4 &����4 -� %�4 �$�#4 2��4 *�4 ��+�

-� -����I4 �� 7�4 �$�$4 2�4 +(4 �+#�

-� -�4 /� ��4 �$##4 2�4 &,4 ��

-# -��4 %�4 ;������4 C�4 <����4 ��4 �$$�4 2424 �+�4 �$#�

&� &����4 3�4 �$��4 2��4 �,,4 ��+�

&� &����4 3�4 �$��4 2��4 �,,4 ��+�

&� &����4 3�4 �$#�4 ,"��� !�#� �(�� .�%�4 �,4 +�

&� &����4 3�4 /�((��4 7�4 �$�$4 ,2&,4 #�4 �!�

&# &�� ���4 H� 8�4 �����4 .� %�4 �$�!4 2��&4 ""4 +��

&) &�����4 �� ��4 �$�+4 �#�� 2���%4 (*4 ��� ��

&+ &��4 "� ��4 �$��4 2��4 ��"4 ��)�

&� &���4 �� ��4 �����5����4 H�4 �$$)4 2��&4 +&4 �+#�

&$ &���4 ��4 �!!!4 �� )�� 0�%� &��%4 ���� -� 3����4 �� <� -(�� ��� A� /���4 �������

A�����

&�! &������4 %� ��4 8��4 H�4 �$��4 2��4 �*F#G4 )���

&�� &��U ���4 7�4 &����4 %�4 C�� =4 .� 5�4 -��(� ���4 3�4 ���������4 7� /�4 �$$�4

2424 �"+4 #�$�

&�� &�����4 H� 7�4 �������4 ��4 �$$�4 8�(�( ����(%4 3� /� ;����� W ������4 ���

;�� �� �

&�� &����04 -�4 �$)#4 �� 8�(�( &��"(�"��4 A�� #4 &��% �� &����� &�%���%4 ��� -� &����0

��� %� � �����4 �� ��#�

&�� &���4 %�4 /���4 ��4 �$$#4 ��"��4 �(&4 �$$�

&�# &���� �0���4 "�4 7���4 .�4 ;��(��4 %� H�4 �$$)4 &�� &(� �#�4 (*4 ����

�� ����4 <�4 �$#!4 �� 2&4 ��,4 �!#�

�� ����4 <�4 �$#�4 �� 2&4 ���4 �##�

�� �������4 .�4 �$+)4 2�4 *�4 ����

�� �����4 &� 3�4 5���4 H� &�4 5�����4 "� 3�4 C�� =4 .� 5�4 �$�+4 2�4 +"4 �!))�

�# �����4 &� 3�4 5�����4 "� 3�4 5���4 H� &�4 -�����4 5� -�4 �$$�4 2�4 �,(4 ���!�

�) ������4 7�4 <����4 .� <�4 �$$+4 242&4 ���4 $#�

�+ �������4 ��4 ����������4 A�4 "���D��� ����4 ��4 3����4 -�4 �$$�4 242&4 ��+4 �)+�

�� ����(�����4 H� 3�4 -���4 5� /�4 �$#�4 2��4 ��"4 #��

�$ ������4 �� A� 5�4 �$��4 ����� �"�� .�%� &��� ��4 8� $4 �� $��

��! ���(�4 %�4 >����4 >�4 �$$�4 2�4 ��#4 �)��

(3* 5�������� ���O�� � +��

Page 363: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ����������4 <�4 ������4 7�4 <����4 .�4 %�����4 .�4 %���4 H� .�4 % �����4 H� C�4�$$#4 2�4 ��,4 ���$�

��� ��0'�4 "� 5�4 �$+$4 �� K�(���� ' ���(���� ' ����� �� ������� �������D4

��� -� <� "���� ������4 �"���� .�%� ����� 8� ��4 �� ������ ��0���4 C�4 �$$#4 )�� 2�(���� �� ��� �#��%4 "�(�����4 8�0 > �

��� ����4 &�4 �� ��4 �!!�4 2��4 ##�4 ����

��# ���(�4 %�4 &���4 ��4 �!!!4 2�4 ��+4 �����

��) ��������(4 8�4 �� ��4 �!!�4 ��"��4 "�+4 $!����+ ��������(4 8�4 �� ��4 �!!�4 2��4 &,�4 +!��

"� "D-����4 ;�4 ����4 A�4 %�==������4 ��4 �$$+4 2��4 "((4 #�$�

"� "�����4 3�4 &�����4 H� H�4 �$$�4 �� 2&4 �+*4 ��+�

"� "�����4 3�4 �$$$4 2�4 ��#4 �����"� "�� ��4 "� C�4 �$��4 2��4 �"*4 )#��

"# "�����4 3�4 �!!!4 2�4 ��+4 �!!�

7� 7�������4 &�4 -������4 H�4 <����'���4 &�4 5��(��4 "� 5�4 8�����4 �� 7�4 �� ��4 H�4�$$�4 2424 �(#4 �!��

7� 7����4 E� H�4 5����� &���4 "�4 �������4 -� .�4 �$)�4 2��4 ��&4 +���

7� 7����4 E� H�4 �$��4 2�4 **4 )���7� 7����4 E� H�4 �$�)4 ,2&,4 +*4 ����

7# 7����4 E� H�4 �$$)4 2�4 ���4 �)�#�

7) 7����4 E� H�4 �$$�4 2�4 ��&4 ���!�

7+ 7�-4 �$$+4 )�� ���(�% '����"�4 7�- �����!!�;� ;�����4 ;�4 %� ���4 <�4 � ����4 ��4 �$$)4 2424 ���4 $#��

;� ;�����4 C� ��4 �$+!4 2��4 �&,4 ����

;� ;�� 4 �� ��4 3����4 �� "� %�4 �$�!4 �� 2&4 �+*4 �+��

;� ;���4 7� "�4 �$�+4 2�4 +�4 �����;# ;���4 7� "�4 �$$#4 2 2424 ��4 ����

;) ;�� �4 �� ��4 > 4 "� <�4 �$��4 2��4 �(�4 5#$�

;+ ;������4 C�4 �$$�4 2424 ��*4 �)��

;� ;������4 C�4 �!!�4 2%��� �(���4 ��#4 ��<� <����4 <� ;�4 .���4 �� 8�4 �$��4 �� 2&4 �,�4 �!�#�

<� <����4 <�4 3���4 .� ;� <�4 C��? ��4 C�4 �$�$4 2 2424 �(4 ###�

<� <����4 .� <�4 ������4 7�4 ��������4 ;�4 �$$+�4 2424 ��"4 �$��

<� <����4 .� <�4 ;��� �� �4 ;�4 ������4 7�4 ����������4 <�4 ���4 �� 7�4 5�����=�4 %�4�$$+(4 2��4 "+�4 +�$�

<# <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 /�0���4 �� 5�4 �!!�4 2�4 ���4 ��#)�<) <����� �4 E�4 �$�#4 �� )�� ��1� /� 8�3�4 �-B �������� �!)4 ���� /� ���

3����4 .� H� -���� ��� 3� &� &���4 .�����4 "�� ��4 �� #$�

<+ <���4 &� -�4 ��+�4 ,��(� 2�� 2%%� 2�#� &(�4 ��#�<� <����4 ��-�4 �!!�4 � � ' �$�� .�� ���� �� %���4 �!!�4 ��� >��� 5 ��

B�����4 ���� -� �����(���4 >� ;� �� ��� �� %�������

/� /���4 3� 7�4 �$+)4 2�4 *�! �!$#�/� /��0� 4 ;� "� -�4 �$�+4 �� )�� 8�3�4 ���� .� ���0��� ��� <� <���� F���(����

B�������� ����4 ���(����G�

/� /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 .���4 �� 8�4 �$$)4 2�4 ���4 �+$$�/� /���4 �� H�4 ���(��4 "� .�4 "�����4 .� -�4 �$$)4 2�4 ���4 ��$�

/# /����4 -�4 3����4 �� "� %4 �� P���04 �� ��4 P��4 /�4 �$$$4 ��"��4 ",�4 #��

/) /��0�4 %�4 �!!�4 �� 2&4 ��#4 ��)#�/+ /��0�4 %�4 �!!�4 �� 2&4 ��(4 �#��

��� � )����� ��������� ������ N��� +

Page 364: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

/� /�������4 .� %�4 �$+!4 2�4 (#4 )!��

�� �(���4 .�4 <����4 <�4 �0��4 %� H�4 �$$#4 �� 2&4 �((4 +����� �(��4 ��4 ���� �4 -� A�4 �$��4 2��&4 #"4 ��#�

�� ���=� 4 P�4 �� ��4 �!!!4 2�4 ��,4 $)��

H� H�� ���4 -�4 �$$�4 �� 2&4 �#(4 )�!�

H� H�����4 C� A�4 �$$�4 2��4 "+#4 �$+�H� �� H��4 .� ��4 ��� �� C���4 �� ��4 �$$�4 242&4 �,&4 �#��

C� C���4 �� %�4 "���4 �� %�4 ;�=�4 <�4 �$$�4 2��4 �(*4 ����

C� C�����4 �� "�4 ����=�I4 8� &�4 C�'�4 .� ��4 �$$#4 2�4 �,*4 �+���

C� ��� �� C���4 �� ��4 �$�)4 2424 �#(4 ��!�C� ��� �� C���4 �� ��4 �����4 5�4 �$��4 2424 ��,4 )��

C# C����4 <� ��4 �$�$4 2��4 *+4 #�$�

5� 5���4 H� &�4 .����4 %� ��4 �����4 &� 3�4 5�����4 "� 3�4 �$��4 2�4 +&4 �$!��

5� 5�����4 -� ��4 /����4 .� "�4 /�0���4 �� 5�4 C�����4 -� .�4 /�����4 �� H�4 �$$)4 2�4���4 ���!�

5� 5��4 >� 3�4 "���,��4 ��4 P���4 .�4 �$$�4 2��4 "��4 ����

5� 5������4 �� C�4 .��=4 %� ��4 &����4 ��4 �$$�4 2��4 �$��5# 5���(���4 &�4 �$�#4 !�%� �����4 8� ��

5) 5���(���4 &�4 �$�)4 2�1� ��� 2%����� 0�%�4 �+'4 8� +�

5+ 5��=4 ��4 B����4 -� .�4 �$�!4 2�4 *#4 ��$!�%� % ����4 .� "�4 �$+$4 �� ,������% �� '������ �� �"��(���"� ,��������( &�%���%4

"����� E(������ .��� 8� ��4 ��� -� <� "���� ������ F� ���� ����4 8�0 > G4�� ���

%� % 3������4 -�4 .� �4 .� %�4 �$$�4 2��&4 +�4 +�$�

%� % 3������4 -�4 �$$+4 2 2424 �#4 #!��

%� %�?�0� �4 �� .�4 �$$�4 2 2424 ��4 #+#�%# %�?�0� �4 �� .�4 %���4 H� -�4 /�0���4 �� 5�4 �$$)4 2��4 "#+4 5+��

%) %����� �4 ;�4 <����4 5�4 �$�)4 2424 �#"4 �+$�

%+ %�����4 8� B�4 �$�)4 2��4 �,"4 �$!�

%� %�����4 5�4 �$#�4 �� 2&4 ���4 #���%$ %������4 "�4 &�����4 H� H�4 �$��4 8�(�( 2%�������4 3� /� ;����� ��� ������4

��� ;�� �� �%�! %����4 <� 7�4 � ��4 H� %�4 �$+$4 2��&4 "�4 #���

%�� %������4 "�4 �$$#4 2��4 "#+4 �+#�

%�� %������4 "�4 �$$#4 2��4 "#+4 #+$�

%�� %������4 "�4 E��=�0� �4 3� 7�4 5��(��4 H�4 3����4 �� "� %�4 /���4 H� %�4 �0��4 %� H�4�$$#4 �� 2&4 �((4 ��$��

%�� %���4 3� 3�4 �$#)4 ,2&,4 &*4 #!$�

%�# %���4 3� 3�4 �$#$4 2�4 &"4 ����%�) %���4 /� 5�4 ;����4 ��4 ;�����4 C� ��4 �$$!4 2�4 �,,4 ��$��

%�+ %�?�0� �4 �� .�4 �!!�4 ,��(� 2&24 ��4 �$+�

8� 8�����4 �� 7�4 � �����4 3� H�4 �$�$4 2424 ���4 )$�

8� 8�4 /��.�4 � ��4 H�4 �$$!4 2��4 �#�4 )!#�8� 8��4 H�4 �$�)4 2��&4 &�4 ))+�

8� 8��4 H�4 �$�+4 2��4 ��"4 5�$�

8# 8����4 &�4 �� ��4 �!!�4 242&4 "�*4 $�$�

E� ED������4 "� H� C�4 ���4 �$#�4 &��(�� 2%������( ��(�4 A�� �#4 ��� ��A��� ���4 A��� �� �����

E� E�4 H� /�4 �$��4 �"��� 2%��� ��%�� �����4 �#+4 �+��

(3* 5�������� ��#O�� � +��

Page 365: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E� E�4 H� /�4 �$)#4 �� 8�(�( &��"(�"��4 A�� #4 &��% �� &����� &�%���%4 ���� -� &����0��� %� � �����4 B�������� ' ��� �� ����4 ��� ��4 �� ��#�

E� E�0���4 �� "�4 �����4 H� -�4 3�4 %� -�4 /���=��4 ��4 �$$)4 ��"��4 �*�4 )$��

�� ������4 �� ��4 �$#!4 2� -��4 �(4 �#!�

�� ���� �4 ;�4 �$��4 2�4 *+4 �!����� ������4 .�4 �$$� 2��4 "*�4 ����

�� �'������4 "�4 8���4 ��4 �$$!4 2��4 �&�4 �$��

�# � ��� �4 H� *�4 8����4 �� E�4 �����4 &� 3�4 % 3������4 -�4 3�'�4 -� %�4 �!!!42�4 ��,4 �#���

R� R������4 -� ��4 <�����4 "� .�4 �!!�4 �� 8�3� �%1% �� �%1 8�3�%4 ���� H� <� ;������� 7� %� �����4 2&, '���� &���4 ��,4 �+�

.� .���4 �� 8�4 %�?�0� �4 �� .�4 �$$�4 2��4 ",+4 )�#�

.� .���4 �� 8�4 �$$)4 �� 2&4 �(*4 �)+�

.� .���4 �� 8�4 /�0���4 �� 5�4 <�=��4 H� 7�4 �$$#4 2�4 ��,4 �����

.� .���4 �� 8�4 �$$�4 -H4 ��#4 �!��

.# .(��4 -� ��4 �$$�4 �2! &����%"� FGF4 ��� /� �� %� <������� �� ��4 �� �!��

.) .(��4 -� ��4 ��U =�U 4 %�4 %���4 A�4 �$$�4 2424 �&#4 ���

.+ . ������4 /� H�4 %� ���4 3� H�4 �$$+4 �� 2&4 �*+4 ����

.� .���4 8� <�4 �$#�4 2�4 #+4 �!+�

.$ .���4 8� <�4 �$##4 2��&4 �4 �$#�

.�! .��4 H� -�4 �$$�4 2�4 �,�4 $�+�

.�� .���4 �� 8�4 <�=��4 H� 7�4 /�0���4 �� 5�4 �!!�4 2�4 ��"4 �+���

.�� .���4 �� 8�4 �!!#4 2 224 "�4 �� �����

.�� .���4 �� 8�4 �!!�4 ,2&,4 ��"4 �!)�

�� ������4 %�4 ����M4 -�4 ������4 E�4 �$$�4 2��4 "�"4 #�!�

�� �������4 -�4 7����4 E� H�4 �$#$4 �� 2&4 ��+4 �+��

�� �������4 -� .�4 �$)$4 2��4 �#*4 ��#��� �������4 -�4 �$+!4 2��4 �&�4 ����

�# �������4 -�4 �$�)4 2 2424 �"4 ����

�) ���?�����4 -�4 "���,��4 ��4 �$$!4 2��4 �&#4 ��$��+ ���?�����4 -�4 �$$+4 2�4 ���4 )���

�� ���?�����4 -�4 ���(��4 &�4 "���,��4 ��4 �$$+4 ,2&,4 �,+4 �����

�$ � ��4 H� %�4 %����4 <� 7�4 �$�!4 2��4 ��+4 �#��

��! � �����4 3� H�4 8�����4 �� 7�4 �$�$4 2424 ���4 )#���� � �����4 %�4 �$#$4 2��4 ��+4 ����

��� � �����4 %�4 �$)�4 2��4 ��(4 +#��

��� �����4 5�4 P���4 .�4 �$+�4 2��4 ��#4 �#+���� �������4 /�4 �$��4 �"��� �#�� '���� .�%�4 8� $!��

��# �������4 /�4 �$��4 ��"��4 �"�4 +�#�

��) ���(��4 "� .�4 "�� ��4 "� C�4 H����4 "� .� /�4 �$$�4 2��4 �(#4 +���

��+ �����5����4 H�4 P���4 ��4 �$$!4 �� 2&4 �"�4 �!���� ����=�4 5�4 � �0�=� ����4 %�4 �$#�4 2��4 ��*4 �!)�

��$ ��S �(��4 <�4 �$��4 2��4 #&4 �)#�

��! ��S �(��4 <�4 �$�#4 2��4 &�4 �)����� ��S �(��4 &�4 �$))4 2 2424 "4 ����

��� ������4 %� /�4 %�?�0� �4 �� .�4 .���4 �� 8�4 ������4 �� &�4 �!!�4 2��4 #(*4 �#��

�� �0��4 &� -�4 �$�!4 2��4 �"�4 ����

A� A�����(��4 "� -�4 &���4 %�4 ������4 �� &�4 �$$!4 2�4 �,,4 ��#�3� 3�� �4 -� .�4 �$$�4 2�4 �,*4 ###�

��) � )����� ��������� ������ N��� +

Page 366: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

3� 3�����4 .�4 �$+�4 ������% � 2%�������4 A�� �4 �� �$#4 ��� <� �������4 .�����4

"�� ���

3� 3�����4 .�4 �$++4 2424 &,4 �)��

3� 3�����4 .�4 ;� ��4 C�4 �$��4 �� �����(%7 ����(% �� &��"(�"�� �� ��� ��1� /�4

��� 3� 5� /� �����4 .�����4 "�� ��4 �� ���

3# 3�4 %� -�4 E�0���4 �� "�4 �$$�4 2��4 "+(4 �+!�

3) 3���4 .� ;� <�4 <����4 <�4 �$$#4 2�4 ��,4 �++��

3+ 3���4 .� ;� <�4 <����4 <�4 ;���4 %�4 �$$+4 2 2424 �#4 )�+�

>� >����4 >�4 ����4 /�4 �$+$4 ,2&�4 ��4 ��$�

P� P���4 .�4 3���4 %� H�4 �$�#4 2��&4 ##4 �#�

P� P���4 .�4 �$�#4 2��4 �+�4 ����

P� B������4 %�4 3���4 .� ;� <�4 <����4 <�4 �$$)4 �� 2&4 �(*4 +�+�

P� P� ����4 &�4 ���4 ��4 �!!�4 2 224 "�4 )�#�

(3+ .�-/>�59 �5�'�/-$

������� �

� �� ��� ��� ����0��� ���� ��� 5�� �������� �0�� ��� ����� �� � (���� �4 ���" ������� ' �! �,��� ������ �0��� ��� ���� <��� �� ���� ��� ��� ������� ������ '� ���� (�������� �� ��� �� � ��� 85"�� ���� 0�(����F����������������� �����������������G� "0���� ��� ������� ��� ��� ��� F� 4F�:�GG �� ��������� ������J ���� � �� �������� �� ����4 ��� ��� ����������� F%� 4 F�:�GG ���(���� '� �,����� F���G F���G � ����� ��� ������������(���� ������� ��� � ��� ������ 3��� � ���� 0��� (� ������� �' ������ ������� 0�� ' � 1��� �� �0� ���� �� ��������6

������� �

E� ������� ���� 0����� ��� %�� � 3�� ���0� �� � �������� ��� ������� �����(����� ' ��� <��� �� /�� '� ��� ���(�:��������� �����(���� ' ������������� ����� ���� ���� �� � '���� � (� ����(�� �� ��� ������� ��������2 ��� ����0 �� ����� ������'� � ��� �������� �� ���� ������� ��� �0 �� ����������� ��� ������� �����(�����

������� �

��� 85"�� ���� 0�(���� F����������������� �����������������G ��� ��� � �����1��� 0��� ��:��������� ���� ' ���� ������2 � ������� ��(��� �����4 � ������� � ��(��� ����� ��� �� �� ��� ������ "0���� ��� ����4��� ��� ��:��������� ������� ��� �������� 0�� � ����� �� 0�� �J ���������� ������� (����� �� �� ������

(3+ .������� �������� ��+O�� � +�$

Page 367: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� "

<���� ��� ������� � ������ �� ��(�� )��4 �������� ��� ������ ������� ��� ' &�-#4�% ��� �%� �0�'�� 7������ �0 �� ����� ��� ���� ������� ���� � �� �(������ ����

������� #

��� �0�' �������� �� ������� � ���� '��� ������� ����� � ������ (���' ��� '������ 3��� ������� 0��� �� ���� � � ��� ����� ��� �(����� ������(���� ' ��� ������ �������� �� ���� �������6 /0 0��� �� ��� � ' �����������4 ��� ������ ��������6

��� � )����� ��������� ������ N��� +

Page 368: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

*

�� ������ ���������% �������

*3� 14 5�67� 1�4

��� ������ ��������� '�� ���4 ��%� : ��� ���(� ' ���� �� ���� �(�������������� �� ���� ����� : �� �� ' ��� '���������� ,��������� �,���� '������������ ��� '����� ��� ������������� ��� ��� ��� ' � <������ ��� ��� ����4 ��� �������� ��� (��� ��� �� � ���������� ��� ����� ' ��%� ��'���� ���������� : 0��� ��� �������� ��� ' ��������� ��� �� ��� �� ������ ����(���� ' A5% ���� ��� (0� �0�'�� /0���4 �� 0�� <��� �� ��� �����������4 ���� ���� �� ������� �� ��� ������� ���(� ' ������� ��� '���� ������� %�4 ���� ������ ��� 1�� �������� ' ��� ��������� '�� ����

��� ����� ' ��� ������ ��������� '�� ��� ��� � ��� ��� ��,���� ����� ' �������� ��(���4 ����0�� �� ��� 1�� ��� ' ���� ������ 5��� �� �������������� ������ '� � ��� ������ � ����� �� �������� ' ��� ���������'�� ��� ��1��� (� 1��� ���� �� ��� <��� �� "�� � ������ $ ��� ����� ��� �����'����� ' ���� ������ '� ��������� � �����

*3� ./ /�5�8 8/�5$

3������ /�� ��� N/�!O ���������� ��� ����� ' <��� �� ��� ��� �� ��� ���� �++!������ ��� ������ ' K����������D : ������ ��� ���� ���(� ' ���� ������'��� ����� ��� �#�� ��� ������� 1��� ' ���0 ' ��� �!�'� �@� ���� ������ ��� 0����� � ��� ����4 ' � ��� ' �'��� � 1���� �����(���� � �� ��� �������������� /�� (�������� ������� ��� ������ ��'� � ������� ' ���� (����� ���� ����������� ��������� ' ��� ����� �� F�(�� ���� ���������G4 ' /�� ��� ��� �

� ��� ' �� ������ ' ��� ����� �� 0�� �! '���J ��� ��� ���� �� ��� � ������� ' ���� ����

Page 369: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� ' (������� � ���� ������� �4 �� ��� ������ � ���������4 ��� �� �������� ' ���������� ������� ������������ /�� ��� ������ ��� ��������� ���� ������� �� ��� ����� ��� ��� ���� ������ ��������� �� �� � 1���4 ��� ���� ���� 0��� �����1 ��� ���������� (� �����4 ��� ��'��� ��� ��������������� ��� ���' ��� <����� '� ��� (����� ��'� � ���������� E� ���� (����4 �� ���� �� ���� ������ ��� �� � @������� ������ ���� (�'� ���� �0��� ��� <��� .�'� �� ������4 �'����� 0� �0 �0 � (� ��� � �(����� 0����� ��� ����� ' ��� <������

��� �������� � ����� �� ��������� ������ � � ��� � ����� (������������� 0��� ��� 1�� ����������� ' ������ �������� ���������� �� ���+ H��/�� ��� ����� (�������� ' ������� (���������� ' �$� ������ ����4�� ������ � ����� ���(� ���� ��� ������� �������� ���������� &� ��������� ���� ' ��� ���������� �����4 ����������� ��� (��� (������ ' ����0��� ����������� ������ '� �!�� F�����G � !���� F)� �����4 <� ��!G� ����������� ������ ��� 1�� ,����������� ���������� ' ��� ��(�������� ���� ��������� (�������� ������� (� ���� �� ��� %�� � 3�� �������

��� ���� �� ' <��� �� ��� ��� ������� �� ��� ���� ���������� ����� 0�������� ���(�:��������� ���� : ������4 ���� ������ �� ' ��� ��� �I� ��������� ' �(��� ��� ������ ������� �����(����� ���� ��� �������� ���� � �������� (����� ���(� ���� �� � '�� ��� ' ������� ���������4 ��� ��'� ������������ ������� �����(����� � � �4 ��� ���0�� � ���� (� ���� ' ������� ' ������� ������������ ��� '������ ' ���� �������� : ��� '�����������,����� ' ������ �������� � : 0�� �������� (� �� ������� N�+O�

��� (����� ���(�:��������� �����(���� ' ����4 2���4 �� (� ���������� �� ������� �,����� �������� � ������� ��04 ����4 � ����� �������4 ��� ��������� ��������� '�� ���4 ��%�4 � ��� ' �����'������ �(�����4 ���4

2��� � �

���%� ���������� �� �����

0��� � �� ��� ���� ����� ���� (� ��� (����������� �������D� �,����� ���������� ���� �� �������� ' ��%� �� ��������� ��

���������� ��� ��� ��� ' ��� <�����4 ����4 ��� ���� ' �� ' ���� ���� ����������� ��� ��� ��@������� ������ ' ���� ���� � 0�� ��� "�� � ������4H� (�� C������4 0� ����0 ��� �������� ��� �������� ' �� ' ��� ������������ �������� ��� �������� ��� ������ ��4 ���4 ����� ��� ��� �����0��� /��� ��� %��� 3���� E(������4 ���� ��� '�������� ' ��� ���������'���'�� ��@�� ' "�� � ������� F�� ������ ��� %�����4 5�����4 C���� ���& G ��� B� (��������� 7�� ��� � ��� ���� ' -����� ��� ������ ��%� ���� � �� <S ������ �� ��+�4 C������ '��� ������' �� ���� ' �� (������0��� ���I4 (�� ������ �� ��� 0�� ' ������������� � ���0 ��� � �����(�� ������������ ���� ��������� ' ��� ������ ' 0��� �� ����� ��� K������� �(���D :��� �����(���� ' ���� �� ��� ��

;�������� ' C������4 "���� <���4 /� %�?����D� -����� �� ��� ���� '<� /��4 �� '��� ������' �� ������� ��� ������ ��������� <��� ��� ������� ������ �� �������� ' �������� �� ����4 0��� �� �������� � � �������� : % -���� : � (���� � �� ��� ' ��� <��� ���� ' ���� ���4

��! �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 370: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� � ���� � �� ' ��� (������ ����� ���� <��� ��� �� ���� ���������� �� ��� ������ �������� ��� ��� �� ��� ����� ����4 (�� ���������� ������ '���� ������ ������� .�������� ��� �������� ' ������ ��������4 <��� � ������ ���� ' ���� ��� ��� ������ �� �������� ��������� ������� �������4 �� ������ -����� %� ��= �� ���� E(������0�4 �� ���4 �� ����� ��� (���� /��� � ��� � ������ �����(�� ' ������������� ��� ����� � ������ � ��� � ��� ��������� ' ��� ����� � '��� �" '���� ���+� <��� ��� ������ ��� 0� ������ �������� ����� : � �?� � ��� ������� ������ � C������ �� ���# N%$O� C������ ������� (� I���� � ���� 0��� ������������� ��� ��� ��� ' ����� ������ : �� I� 0�� � ���������� ��� � ������ ��� ' ��� '�� ,��������( �"�(��"%���"�� �� ��$)� F�� ��� ��������4��� &�� ' A����� ' ��� .��� E(������4 <���0� �4 ��� �� ����� ���'������ ' ��� �?� �4 ��� <��� 0�� ' �� � ����� ����� � ���� ' ��� �����' ������ ���� � ��� ������� ' ��� �?� �� ;���� ������� �� ����� (�%��� N%$O ��� �'��� �� �������G

C������ ��(������ �� ' ��� 1�� (��������� ������������ ' ��� K���������� ���D ' ����� 3���� ��� �� ���,��� ���� �� ���� ���� �������� ���� (������������4 ��� ������ �� ��� �� � ������� ������������ ' ��%�4 (�� ���I� ������� ��� ��� ' ��� �(���� ��� �� �� ������ �� �� � ����������������� &�'� �������� ����� ������4 � (��' ������ ' ��� �������� '���������� �(����� �� �� ��� �� ������� ����� ���� ���� ��� ��� ��� �� ������� ��� �,�����4 (�� '�0 ���� ������� � ��� (�������� ' ���� �I� ��C������4 �� ���� ���4 ���� NC�O2 KB���(����� �� ' ��� ������� ��M ������4 �'�� ��� ������� ' ���4 �� ��� 0�� ' (������� �� ������������ ' ��� ��� �����(����� ' ��� ���� �� ��� � ���� �� � �� ������� �(�� ��� ����� ' ��� ��I��� (���� ����� ' ��� ���� � ��� 0�� � ��� (�����D C������ �������� ����� �(������ �� ��� ���� ��� ��������4 ��� ��� �I� �� �� ' ������ ������ � �� ���������'�� ��� ������������ 0��� ��� ��?��� ' ���� ��� 0����� �!! � ' ��� ���� ���,������ ' ������ ���������� �(����� F�� ����� � ��� �����4 �� ��(����(����� (� &���� ��� ����G 0�� �� ���� � ��� ����� ������D� N�#O ������� '��� �����(���� ' ��� �������

*3�3� �� ����� � ��� ����0��

��� ��� �������'0�� ����� ' ������� ��%� �� � ��� ��� ���(� ' ������ � '�� ��� ' �(����� ��������� �� � �0� ������ /0���4 ���� ������,���� � ������ ������4 ��� �� �� ��� �� � ��� ���� ���� �������� ���� ������ ������ ������� �� (� ������ 0����� ���� ����� ������� 3���� ���� �������� ���������4 ��� ���� �������4 ������(�� ' ��� �����'�� ' ���� �� ��� ���� ���� ' ���� �����4 ��������� '�� ��� �������������� � ���� ��� �4 �������� �� �� ���,����

��� ����� ' ���� ��������� : ���� (� C������ �� ��� ������� 0 � ������������ '�� ��� NC�O ��� �� ' ��� �� ���,��� �� ����� �� ��� .��?�D� N.�)O�������� : ������� ���� �� �� ��� ��� ����� ������ ' ���� 0��� �0��������� ��������� �� ��(����� ���� ��� ' ��� ������ � �����(����

*3� �� ���% %��� ���O�� � ���

Page 371: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� ��� ������ ���(�:���������:��� ���� �����(����4 ��� ���� ��� �0� ���� 0��� ������� ���������4 C������ �� ������ ��� ����������� ' � ��� ' ����� �� ������� ��������� ��� 4 ���� �� 3����� �� �(��4 ��� �����(���� ' ��� ��������� �� 1���� � � <������� �����(����� ���� �� <���� ��� �����(���� ' � ' �� � ��� � ���4 �� �� �������� �� � �������� ��� ������ � �����(���� ' ���� ' � ����� ������� ���������4 ������ � ����� ��� �(����� ��������� �����(����� ������� ��� ���(� ' ���� ���� �(����� ��������� (�� 0����� ����� ������� ������ ��������� ��� ���������'�� ����

;���� ���F�G ��0� ��� ��������� ��� ������ (� C������ '� ��� �$!��������� F ��� A '� NC�OG� ���� ���� �� ��� ���(�� ' ����(������� ��������� ���� �� ���� ���� ' ��� ��������� '�� ��� F��� ������� ' ���� �� ��� � ������� �� ���� ����� � �� �!G4 ��� ' ��1���� �(����� ����������� ��� ������� ��������� � ��� 0��� ���� �� � ������ � ' �! ���� � F�������' !����G4

% � � # # �� � �����C������ �������4 NC�O2 K��� ��� ������ � �� � � ������� �(�� ����(����� ��������� �!�#� 3����� ' '����� ���� �� 0��� ��� ��� �� ������ ��������4 ��� 0����� �� 0��� �� �� � � �����4 (��0 0�� � � ������� ���� �����4�� ,������� ' 0�� � � �0����� ' ��� ���(� ' ���� ��� ���� ���� ''����� ���� ��� ����� ��������� �� �,�����D

C������D� ����� ' ��������� ��%� �� ��� ���(� ' ���� �� ���� �(�������������� ������ �� ' ��� 1�� ��������� <� ���� 4 ��� � '3���(�� E(������ F%�����4 3�� ����G4 ��������� ��� ��������� �� ������� ���� ��������� F���� ��4 � �����4 ���� ���� �������� 4 � ���G� 3��� ���������������4 C������D� ������ ������� � ������� ������ 0��� ���� D�0� �������� ' �������� ������� ���� N��O� ���� ������ �� �������� ������0��� � ������ �� ����� ' ��� ��� �� ��� ?�����4 ������� � ������ �� ����� ' ��� 1����

*3�3� �� ����� � ������������� ����0��

���� �� ��� �� �� ����� ������� (� C������4 ��� 0�� ������ ��(��,������ (���� .��?� N.�#O4 N.�)O4 & ��� %� �� N&#O4 ������ ��� 3���� N�)O4 ���� ��N���O ��� �� ���� ��� ����� �� ������ (� %������ ��� &����� N%�O� <���� ���(����� �����(���� ��� �� ' � ��� ' ���� � � ����4 ��� ��� �� � � � (��' �� ��� � ���� (��������� �� ��������� ��� ' ��������� �I� �� ���� �� ���������� �� ��� �������

������ ��� ���(�:���������:��� ���� �����(����4 ��� �4 ' � ���' ���� 0��� � ���4 � ��(��� ' 0�� � ���� ������� ���������� 3� �� ���� �8��% �4 ��� ���(�:�(����� ���������:��� ���� �����(���� ' ���

��� �� ������ ���������% ������� N��� �

� C������ ���� � ����� �� ?����1 ���� ' ��� �� � ' 1����� '�� ���4 (�� 0��� � ���� '��� #� ������� ����4 � <������� �����(���� �� �� �����(�� � �� � �� ����

Page 372: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

*3� �� ���% %��� ���O�� � ���

2����� *3�3 ��� ������� '� ' ��� ��������� '�� ���� ��� ������ ��0� ��� �� ������

����� ����� ��� ����� ' ���� ��������� ��� ����� ' ���� �������� ������������ �� '�2 F�G C������ NC�OJ F(G C������ ��� ��� .��?� NC�OJ F G ��� .��?� N.�#OJ F�G ���.��?� N.�)OJ F�G ��� %����� N%�OJ ��� F'G ���� ��D� N���O ��������� ;��0��� ���

������� ' ��� ����4 ��� ������ �� ��� ������� ' ��� ��� � ������� F�� ����� �� ����� �!G�

Page 373: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ����� �' ���� ���� �� �� ��(����� ���� ��� '� ��� 0���4 ���� �� � ���0��� �0� � �������� � ���� �� ����4 0���

� � ��� ����� �

�����

<�������4 �������� �� ������� � ��� ���� ' ��� �4 0��� � �� ����� F��G��0 '���� ��������� � ���� �� �,����� ;���4 ��� �� ������� �� � ��

������� 4 (�� ��� ����� ' � ����� ' ����� 0���� �� ����� 0��� ���� ��� ����� ������ �� ���� 0��� ������ ��� ��������� F���� ������ ��G �� � ������ ��� ���������������� ������ ���� �� � ������ �� F�� ��� ���G� ��� ��� ����� �� ���� ��������� ��� ������� �� � ����� ������� �� �� �� ������ ���� 0��� (� ��� ��� �' �������������� 0�� ��'��J ���� ��4

��!� � ���0��� � �� ��� (����� �������4 ��� �! �� ��� ��� ��������

��� �� �� � ��� �� �� � ��� ' ���� 0����� ��� ������ � �����4 � � ����4(�� 0��� ��� ����� (��0 ��� ������ �����4 � ���� ����� ���� ���� ����������� ��� ��� (��0 ��� ��� �� ����� ' �� ����� �� ��� ������4 ���������� �?� ��� �I� �� F���� ��4 ��� ' ��� ������� ���� �� �� ��� �������� ���G ����� ���� ������ � ��� � ��� ��� ��� � ��� ��� ����� ������� ���4 ��� ���(� ' �� � ���� �� (� ��������� (� ������� � ���� ������� ' ��� � �� ������ ������� � F��� N�)O ��� N%�OG�

;����� ���F(G:���F�G ��0 ��������� '�� ���� ������ ����� ���� �� ���,������ %�����D� N%�O ����� 0�� (���� � �������� ' �4��! ���� 0��� � !���# �����4 )#� 0��� ������� ����������� : � �����1 ��� ��������� �� ��� ��������� �������� ������(�� � C������ �� �$!�� �� ������4 ��� ���� ������4 ������������� �� �� � '���� �������� ����������4 ��0 ��� ��������� '�� ��� ��� ��� ��'����� �(����� ���������� ���� ��� ������� �������4 0��� ��� ��� � ��������� ������ ��0�� �� �������

*3�3� �� ����� � ��� ������� ������ ��

%�����'� ��������

���� ���� �������� �� ����� 0�� ���� ����������� (� 5����� N5+O4 N5�O4 N5��O4������� �� ��� �������� ' �������� ' ���� �������� ����� ;��0��� ���������� (� /��=�����4 5����� �(���� ������� ��������� ��� ������� � ��� � � ,������� ������� � �(����� ���������� -� 1�� 5������'��� � ���� ,������� �� ��� K/��=����� �����D4 %4 (�� ���� ������ ������ K��� �� ��� ����D� 7 ���� �,����� F����G4 4 ��1��� ��

� � # # �� �����5����� ���(���� ���� ����� ������� �(����� ��������� ����� (�������� '

���� 0��� �0� �������� �������� ���������4 � ��������� ��� 0�� �� �����

��� �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 374: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�� ��� �,�����4 ������� 5����� ���� ������� � � ����� �,�����4

�% � � ���#�5����� ��� ������ ��� �����(���� ' �������� �(�� ��� ���� ������ �� �

<������� 0��� �� ����� �������� ' ��� ���������� �� �(����� ���������� ����4 �� ���'�� ��� �� � �������� �� ���� � ' �(����� ��������� ' � ��� ' ����4��� ��� �� ����� � ���� ��������� ' ���������� ����� 8���������4 5������������ ���� ���(���� � ����'� ��� (����� �����(���� �� � '� ����������� ������ � � �����(���� �� �(����� ���������4 %4 ����� ���������' ��� ��� ��� �����(���� � ���0 ' ���� 0��� ��� ����� (��0 ��� �����������

5�����D� ������� ���(���� N5+O ' �,����� F��#G ���� �M ����� ' � �!�)$��� � � !�#� ���4 ��������� ���� ' +�$ ���� 0��� � !���# ���4 �� ������ ������(���� �� � F�� � (� �'���� 0��� ��� ���� '�� ���4 ������ $G 0�� ��� ��� � ������� �� ���#4 �������� � ������� �� ��� ��������� '�� ��� ��%�� ��# F;���� ���F�GG� ���� 0�� �� (�� �������� 0��� ��� ��������� '�� ��������� ��� ���� ���� ����� (� C������ ��� ��� .��?�� �� �����4 ����� N�)O������ ����� ��������� �� ��� �������� �(����� �������� ���� ��� � ���������� ' ���� 0��� ��� �� �� ���������� ���� ����� ����� ������� '������D ��� ' �0 ����� ������� � ���(��� ������� %4 0��� �M ������ !�)+ �� � �4 ��� � � �� ���� � ��� ����� ���(���� ��� �� � �������(� ' ���� �� '����� �(����� ���������� ���� �� 5�����D� ��������4 0��� � �������� �I� � � ��%� F;���� ���G�

5����� N5�O �������� ��� �������� ' �����D ������ ���(����4 (�� ��� 0���������� '�� ��� �������� ������ �� ��� ���� ��� ���� ��� 1��� ���(���������� (� 5����� ��

�% � ���# !��) ���)���� ���� �,����� 0�� ���� �� ��� �������� ' (�� ��� &� � ��� ���� �����4 ����� ��� ������ � ��� � ��� �+�+4 ��� ����� ��� ���� ������ N5#O���� ����� ������ '� ��� ��� �������� ��� � � � ���� ��� ���� � ����������������� ' ��� �!� ��� ��������� '�� ���� '� ���� ������ ��� ��%�� � ���# ��� �#�+ ���������� ���� ������4 ��� �� ��0� �� ;���� ���F G��� ���F�G�

"� ���������� ��� �!������ ���������

��� � � ���� ������� �� �0 ������(�� ' ���� ���(� ���� 0��� 0������������� ���������4 0� �� ��������� ��� ���(���� ' �% � ;���4 ��� ������� �

� �)��

���+�

0��� �) �� ��� �������� ��� ��� �� � ���4 � �� ��� ������ � �� ���� � ���

*3� �� ���% %��� ��#O�� � ���

Page 375: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

� � ��+�4 �,����� F+��G �� (� �0����� ��

� � � � #� # �� � #����)� � ����

� % #����)� � ���� ��������� ���������� ������� ���� ��� �M ���� K�D �� �,����� ��# ����� (� ��!4 �� �������D '���� ���(����4 ������ ��� ���� �������� ��� ��� ����� 0��� %� �

;���� ��� ���� � ������� %� ' ���� 0����� � ���� � ' ��� ���� ��� (����1������� ��

%� � ���#) !��$ � �� � ������� ���$�0�� � ������� ���� ��� ������ ���������� ��� ��� ���� '� �� � ��� �� %� !� �# � ��� �� %� ��� ���� ������� �� �� �������(��4 ����� ��� ��� ����

��) �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3�3 5�������� '�� ���� ������ ����� ��� ����� ' ���� �(����� ���������� ���

���� �� '�2 F�G 5����� N5�OJ F(G ����� N�)O ��� F����� ����G 5����� N5$OJ F G 5����� N5$OF����� ����G ��� N5��O F���� �,����GJ ��� F�G 5����� N5$O4 N5��O F�������� � ��� ���� ����G�F�G ��� F�G ������ ��� ������ �� ��� ���(� ' ���� 0����� �! ���� ��

Page 376: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��,��� � ��'������ ' ��������� ����� /0���4 � �� ����(�� ���(���� ' %�

����� � ' ��������� ���� : 0��� ��� ���� ��,��� � ��'����� �� ���� ��� ��� '��� <��� �� "�� : '��0� �' 0� ��(������� ��� �������� ����� ' ����) � ���,����� F���G� -������� ���) ' ���� �� ��� ������ ������ �����

%� � ����) � ����!����� �� � '���� �I� � � ����� �� ���������� ���� �(����� ���������

�������� ' �������� �������� 7,����� F���G ��0� ���� ��� ����������(��0��� ��� % �� ������������� ��� ' � �������� 0��� � ������ ����������� ��� ��������� ���� � ������ � ���� ' � ������������� ������ ' ���(�����4 ��� � ����� ��� �� ���(�� ' ��� <��� �� "�� � /�� ����4 �0���4 ���� ������ ��� ��� �������� ��� �������(�� ��� ����� F� ��(�������� ��� ����G4������� � � ����� ������ ���������� ����� -� ��� ����� '���� �� ������ �!4��� ���(� ' ���� ���(���� (� � ������ �������� � � �������� ������ ������� (�

�� � ��� � �!��) ������

0��� �! �� ��� � �� ��� � �������� ����4 �������� ��� ��� ���� �� � � �������������� ���� ���(���� � �������� ���� ��� �������� %���4

*3� �� ���% %��� ��+O�� � ���

2����� *3�3 ��� ���������� (��0��� ��� �� ��� ����4 4 ��� �(����� ���������4

%� 4 ��1��� (� ���� (�������� ' ���� �� ��� ���(����� ������� 0��� �������� ��������� � ���� � (���� ���� �!L� ��� ����� ���� �� ��� (����1� ������4 �,����� F��$GJ��� ���� ���� �� �,����� F���!G4 0��� ��� ���� �� ��� � ������

Page 377: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�,����� F���!G ��� �� ����� ��� �������� �(����� ��������� ���(���� '��� ���� N/#O4 N.�O� ��� �

��)������ � )� ��)���� ������

%������ � ���� � ���������� ��4 �������� �� �% ���������� ���(���� ������� ��� �0�'� � � ������ '��� ��(�0�'� ����� � �(����� ���������� 0�� � �� � '�����

���� ��� ���(���� �� ��������� ' �������� ������ 0��� (������������� ������ F�� � �� ��� &� � �����G4 (�� (� ��� �� �������� �������' ������ ��������� � '����� ����������4 �� � �� ��� 5����� ����� � ������������ -� 0��� (� ��� ����� '���� �� ������ �!4 ���� (��� �� (� ����� ���������� (� ����� (��(��� ��� � ������ ��� ��(�0�'� ��� ���������0���� �0�'� �� �������� ������� 3��� ������� ' ��� ������ �� �4 �0��� F�� �� 5�����D� ��������G4 ��� ��������� (��0��� ��� ������ �� �� �������4 ��� �� �������� ���� ����� � ������ ���(���� 0��� �� ���������� � �� ��@���� �������� ' ��� ���(� ' �0���������� �0�'�� ���� �I� � ��������� �� 5�����D� ����� � ����� ��������4 0��� ��� �0���������� ���� �������� (���� %�� � �! F;���� ���F�GG2 '��0��� ��� �� �� ��� ��0� ���� ��������� �� ����� �� �������� ��� ��(�0�'���

*3�3" 9�����G� ����%���� ���������% �������

�� ��� ���� �$�!� ��� ���� �$�!�4 ��� ���� ��� ��� ' <��� �� ��� ��� ����������'��� �0��� ���������� ��� �����(���� ' ���� 0����� ��� ��� � �� ��� �����@� ��� ���������� ������ (� ��� ������(�� �� ����� : �0������������ ��������� ������ ��� ���������� �������� �������� %� �������� 0�� ��� �� ������������� ��� (������ ' ��� ������ ��������� '�� ��� �� (����� �����������4 ���� � ������'���� ���� �� ��� �0��� ������������ ��� 1��� ����$#! ��������� �� ������� � ���������� ��� '� ' ��� ��������� '�� ��� �� '���� ����������� �� C����D� �������� ' � ������ ' �#� ���� 0��� � � !���!$# NC�O : � �� ��' ��� �� � ��� 0 (� 3����� N3#O4 N3)O ��� .��� �� �� N.��O4 N.��O�

%��� ���� �� C����D� ������ ��� �������� ������� �����������4 ��� ����(� ' ��� �0����������� ���� ��� ������ �� ��������� '� ��� �� �� ���������� &���� � ���� ����4 C���� ������ � ��������� '�� ��� ������� 5�����D� ������4 0��� � ������� �� %� �! F;���� ���G� ��� �� ��

��� �� ������ ���������% ������� N��� �

� 5����� 0�� �0�� ' �������� �(���� 0��� ��� ��������4 ���� ����� � ����� �������� ����� ���� 0�� ��� '�0 ������������ ' � ���� ��������� ' ���� '�����

���� �)�� ��������� ���� �� �$)�4 � 5����� ��� � ����� ' �� ��� ��� �������� ' ��� ���(���� �� ���� ����������J � 0�� ��� �������� ' ��� ��� �������� 0��� ��� ������ �� ���� ����� 8���������4 �� �� �������� ���� � ������� 0�� ���� �

��������� 0�� ��� �'1 ����4 �4 0�� �� ����� �� ��� ' ��� ���(����� �� ��� �����D�0�������� 1��

Page 378: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

(�������� ��� 0�� ������(�� ' � ���� ���(� ' % �0�'�� &������ ������� ��������� '�� ���� ' ���� 0����� �!�# � F�������� � ��� ( ��;���� ���G4 C���� ��� �������� ��������� �������� ' ��� ���� ��������4������� �� � ����� ��������� ' ��������� % �0�'�� ���� ��������� '�� ��� �������� �� ������� �� ;���� ���4 ��� C���� ������� ����2 K��� ��I��� � :( ��0� �0 �� � ������ � (� ��� ���� ���� ' ��� ������ �����D ���� ���������� ���� ��� � ��� ' ��� ("%� (�L����� ' % �0�'� ��� ��� ������� �����

*3� ./ �+(,�? � ������� � - ���@

K�' ���� �� � ������������ � (� ��0� '� ���� 0��� ��� ����� � � � �� �� ������� ��� ����� �� ���� (�� ��� �� �� � �� ��M ����D

�� C���4 �$++ NC)O

�� ��� �$)) ����0 ' ��� ������ ��������� '�� ���4 % ��� �� N%�O ����� ��������� '� ������(�� �������4 ��� '���4 0��� �0 �� ������4 �� ������ ������������ 1�� �� ����� ��� (��0��� ��� ��� .��?� N.�)O ��� 5����� N5$O '�� ���� '+ � %�� � �!4 0��� ��� ��� .��?� ��%� ������� (��0 5�����D� ����� ����

O�� � ���

2����� *3"3 ��� ���� ��������� '�� ���� ������ (� C���� NC��O '� ��� �������� '

���(� ����� /������ � F���� ����G �� (���� ��� � �������� ���������J ������� (F����� ����G �� ����� ���� 0��� ��� �� �� ������� ������ � ���������J ��� ������� F������ ����G �� '� � K���� ������D ' ��� ���� �����

�� �+(,�? � ������� � - ���@ ��$

Page 379: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ���� � ����� (� ���� 5����� ������ ��� ���� � ���� � ����������� ������ '�� ��� N5�O� ��� �� �� ��� ���� � ��� �� '����� ���������4 ������ �� '���� ���� �I� ��� �������� N��O ��� ������ � ������ ' �4�!!��������� �0�'� '� �� (?� ���� ���� ����� ' ��� 8�� <��� �� ���� "���������� ������ �� � ���� ���� ����� ��� �� �� ���������4 �������� : �� �C���� (�'� ��� : ������ ����� ��������� �� � � '� � ' 1�� ����� ����5�����D� ������ �� ��� ������� �� � %� � �# F;���� ��#F�GG�

���� ����� 0�� �� �1��� (� � ������ ������������� ����� (� C��� ���� ���'�� NC�O4 ��� �������(�� ��0 ��� ��� '� 5������ /0���4 �� ' ��� ������������ �� �(���� ' ��� ���� � ���� ��� ��� � ' ��� K������� ����D �� ���<��� �� "�� � E�D� NE�O4 NE�O ��������4 ��� ����4 ' ��� ����� ' ����������� ��� � ��� <��� �� ����� ������� � ����������� ' � ���� �,���� �� �� ���� �������4 ��%1�!�4 ' !��#�� �

��� ������� ��� ���(����� ���%1�!� '� ��� ����(�� ���������� ' ��� ��� 8����(��� ���� � ����������� ' !�!)�� �

�� '� ����4 ��� !�!��� � �� '� ��� ��� ����4

������� !�!)�� � �� ��� ����� '� 50���������� % �0�'� ���� � ����

������������ ��� ���� � �!�4 � ������ ��������� % �0�'� ��� ���� ��(��������� ���� 0����� ������ �����1 ����� � ��� ���� ����� �� � �������

����� ' �������� D���%� ������� � �� '� ������ (���� � �� ���������I���� �� ���,��� 3����� N3�O ��� ������� ����� ������ �� ��� ��������������� ' ��4#!! ���� (����� ���� � �� 0����� � ���# �,��������� 1����0��� ��� 8�� <��� �� ��� F8<�G : ��� ���� ���� ������� (� �������� 4������� 3�����D� ���� ������� ' ��� � !4 � ��� � ������ �� �� 0��� ��� ����� � E� ��� � ����� �� ������ ����(����� ��� ��� ������� ������� � ��,��� �' ���� 0��� �0� ���������� F'� ������ �� (��������G4 ��� ���� ����%� ������ ���������� F;���� ���)G � �������� ������� ��������� F���� ��4����� �����4 �������� %� G4 ��� ��� � ������ �� ��� ��� � ���������� /� ��������������� ���� ��� 5����� '�� ��� ������������� ��� ���(� ' '���� % �0�'�(� � '� � ' (��0��� # ��� �! F;���� ��#F(GG� ;���� ������� (���� 0���������� (� ��� ������1 ���� ' ������ ��� �� F �� ���� �G ���� '�<� ��� �� �� N<�O ������ � ��� ' (��� ��� �� ������ '� ��� 50��� E(�����������4 ��� �� ��0 (?� ���� ���� ������ (� ��������� N�$O ��� �������� N��O�

��� ���� ���� '� ��� ���� ��������� ��� �� ���������� 0�� ����� ����% �0�'�0�� �� �� ����� �� 5�����D� �������� ������� -������� ���� ��� �(�������������� ��������� F'� ��� �� �� ��� F�:�GG 0�� ����(��4 ��� ��� ������(�� ���������� ������ � (� ���� ���� ���� '��� � �0 ��� ������������ ������ �� ��� <��� �� "�� � 3��� �0 ��� � �����4 ��� ���� 0��� ������� �0 ��� �����4 ��� 0��� ����'� �� ���(��� � � ������ ���� ���(� ��� ����� ���� ��������� ������ � (� �������� 0��� ������������������� ' � ��(��� ' ��� �������� % �0�'� (� ��� � ��� �������� N��O4 ��� � N��O4 <����� N<#O ��� %��� ��� �������� N%�!O� -������ �� ������ 0�� (���� � ��� �! ����4 ��� ��� ����� ��� �����4 �������� 0������ �0 ��� � ����� � ��� � ����% ���� (�"��� � ��� �%��(�% ��(��� �� ���%��(���%(��( ����3�%� %��� ��� �������� 4 ' �������4 ��������� � ����������� ��� �������� ' ��� �! � ���4 '� 0�� � ���� ��'��� � ���� �� ��������

�#! �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 380: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�/ � � � ���� ��� ����� ����� ������� � ���� �� ������� �����(���� ������ � &����4 ��� � � �� ���� ������� ' !�!#�� �

�� : ��M ���� � � ��� ' �������� ' E�D� K������� ����D� <����� N<#O �� ��� ������ � ������ '� �������� '��� ����� ' +# 50��� ��� ���� � ���� �0��� ��� �<��

3���� ����� ������ ������� � ���0� ��� K������� ����D ,������4 ���� ���� ����� ' ���� 0�� ;���4 ��� ������� � ' � ��(��������4 �0 ��� �������������������� ' % �0�'� ������� ����� � ���������� ���� � ��� (��� ' ���'�����4 �1���4 ����4 � �0����� ����4 ��� � �� �� ��� ' �������� ����0��� (� ��� ��� � ����J ���� ��� ��� �������� ��� ��� 0�� �� �������������� NE�O� �� ��4 0���� ��� ����� � ' � �� � ���� �� � ��� ���� ��� ����� ���� ������� ��� E� K������� ����D4 �� ����� ����� �(���� ' �����������

O�� � ���

2����� *3#3 ��� �����(���� ��������� '�� ���� ����� 0��� ��� �������� ��������� ��� ��'� ����� ����� 5�����D� F�$�$G ����� ������� �������� D� 8<�(?� ���� ���� ����� F����� ����GJ ��� ���� ����� ����� ���#� '� 5����� F�$)�G

F���� ����G ������� 3�����D� ������ F����� ����G�

�� �+(,�? � ������� � - ���@ �#�

Page 381: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ���(����� ' ��� ��� �� � 0���J �����������4 ���� ������� � (� ����M ���� ����� ����� � ��� ����������� ������ N��O� ;������4 5����� : 0� ��������������� ��� ������ ��������� '�� ���� �� � ����� ' �������(�� ����� FN5��O�� %�+�G : ������ �� ���� ��� ���(� ��������� ������ �� '���� �(����� ����������������� �� ����� �!! ���� 0����� # � ' ��� ��� F�� ����� 0��� #) �0�G ��� �$���� 0����� � � 4 0��� ��� � ��� -&4 ����� ��� ��� &����D� ��� �� �0��

K���� �� � ������� ������� ���D.� &� �������

��� % �0�' ������� ���� ��������� ������ ���������� �� ��� �����$+!�� H���NH�O ���� ��0(��� ������� � �������� ������� ��������� ' �$ ' ��� ������ �� ��� N%�!O �<� ������� /� ������ � ���� ������� ' !���!!$ 0���� N%�!O ������������ !���!��4 �������� �� � '� � ' �0 �� ���� �� ��� ������ ��� ������������� ����� ������ : ���� �1��� (� (��(��� �� � ������� (�3����� N3�O : 0�� �� �������� 0��� ��� �������� ���� (���� ���(�� ' ��0 ��� ������������ ��������4 0���� ��� ���� ������ �� ������� �� ���(����� �(����� ���������� ���� ���� ���� (� ��� ��� �� �� ���������4 (�� ��0� ��� � ��������

��� ��� �����1 ��� (�04 �0���4 ��� '� � ����������� ' 3�����D�������� (� ;�(� �� �� N;�O ��� (� 3����� N3�O �����'� ���� ������� �������� � ' ��������� �� �� (�� ��� F�:�G ��� ' ��� ������� ���� ��� ����� �������� F�:�G ��� ���� � ��'� �(����� ���������� ��� ������� ���������� ��� ����� ' ��� � 0�� � �� ��� �� � ���� ��� 0����������� ���� � �� ' ��� ������ ����� ��� � 0�� ��� !�� ������������ F�:�G ��+ ���������� (�� ��� �%� ������ ��:��������� ������ ��� ����� ' �:�! ' % �0�'�4 � ���� � ��� � �� ��'��� %� � '���� (� ��#:������������ ����4 � �#�� ��������� % �0�' 0��� %� � �� �� )! � 0�� (�������������1�� �� �� %� � �� �0�' �� �# � � ��� � ��� ����� ' ���� � 0�� (�� ����������� ��� �(����� ��������� F� '����G ��� ������������ ��� ������ �4 �������� 0�� � ��(�������� ���������� ' ��� � �� ������� ' ��������� % �0�'�� E� ���� ���(���� 0�� � ���4 ��� ���(� ��������� '��� �� ���� 0��� ���� ���� ���'� � ��������� '�� ��� �� � 5�����D� ��%��

������ �(���� (���� ��� (?� ���� ���� ������� 5����� N5��O0�� ������ ��� 1�� � �������4 ����4 ����� ��� ����� ������ (��0��� %� ������ ��� ���� F;���� ����G4 � ����� ��������� � �� �����1 ���� ��� � ���' ���� ��'��� ���(� ���������� ������4 ��� � F��G ��� ���� ������ ����2 K��������� � (� � ������ � � ������ � ���� � ���� � (?� ��������� ��� �� ' % ������� ��� ����� ������D

- ���� (��(��� ������� �1��� ��� ����� � ' ����� ��������� ��� 3����� N3�O ��� .��� N.�O (�� (������ ������ �� �� � ���� '��� ��) % �0�'� �������� (� ���������� - ������ (��0��� F�:�G �������� ��������� ��� ���������D F%� 4 ��� ��� ����G ������ ��0� ���� ��� ��� ��� �� �(����� ��������� ��������� �� � '���� (� !�# ���������� �� ���� C+4��� (� � ���������� ' %# ��� ����� - ���(� ' ����� ���� ���� ��� � (���(����� (� ��� ������� ��������� ���(�%4 ��� ��� �������� ��������

�#� �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 382: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� �1� ��� (����� �(����� ���������� ' ��� F�:�G ���(����� .�� �� ������� ��� ��������� '�� ��� ����� ��� ������� ��������� ����� ��������������������(�� '� ��� 5����� ��� .��?� ��%� F;���� ��)G�

�� � ������ �����4 �� � ������� ' ���� '� ��� 8<� N��O ��� �<� N��O(?� ���� ���� ������ ���������� ���� ��� �!L ' ��� ���� �� � ������'����� ���� %� ��4 ���� ���� ��� �������� ������ #!L N.�!O4 N�#O� E��������� �� �������� �I� ���� ;������4 �������� ' �� �0�'� ������ '� ��������������� ' �� ������ F�� �� ��� 50��� �����G ���� � (� ����������� ����� �����1 ����� 5����� �������� ������ �� ���� �� ��� ��� �� �����1�� ����' ��� 50��� � ���� �� ���� C ��� C:% �� ��� ������4 (�� ���� � ��(�����������(� ' ��� ���� 0�� � ��� �� ��� ����� ���� (��0��� �0 50��� 1���� 0�� �����1�� �� �� ���� � F��G4 �� ����� � ���� � F�������� ��G4 � ����� �� ������ - ���� ������� ��0�� ���� ����� ��� ' ����� ���� 0�� ��������� % �0�'� �� ������ �� ' #!:�!! � 4 ���� ���� %# � %� �0�'� 0����� � '�0���� � ' ��� ����

K7�������D� �� � ���4 �' �� �� ��� '��� ���D5�0�� ����

;��0��� ��� ������� ' 0��� 5����� �� ����� ����� ��� K3����� 3��������D4 ��� �-B ������ � ?��� �� ����� ������ ' ��� �$+) <����� -����(�� ���� ����� ' ��� � �� ������� ' % �0�'�� E������ ���� ������4 <����� ��,����

O�� � ���

2����� *3&3 - ������ ' ��� ��������� '�� ��� ������ (� ��������� F����� �������GJ

.���D� N.�O ���������� ' ��� ���� ����4 ����� F�:�G ������� ���� ���� �0������������ ��� �� �� F���� �����GJ ��� ��� 5����� N5��O ��%� F���� �������G�

�� �+(,�? � ������� � - ���@ �#�

Page 383: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���� ���� 0����� ��� ' ��� �I�� ' ��� ���� '�0 ���� ��� ��� �� ���0��0���� ����� : ��� ���� ������ ����� '��� � ��4 ������� ��� ��(?� � ���� ������ ���� �� �$)�6 -��0���� ��� 0� ,������4 <����� ����� ���� ���� ���(��� ��� �����4 ���(�� ��� ���� (��������� ����� ���� ��� (��������� (� ��� ������4 ������ ' 0�� � ���� ��������� �� ���,���� 3������D� �����4 ' �������4 0�� ��� 1�� � ����� '����4 � ���� ���(�:������������� ���� � <��� �� ��� ��� 0 � ��� 0����1��� � ��� ���� ����(�� (� ����� � � ����� �������

E�� �� ��� ���� � ���� �� ����� �� �� �� ������ ������� ' ��� � �����1 ������ ������ �� 0 : ������ ��� �� ��(?� ���� ���� ��� ��������� (?� ���� ������ ' (������� ��� ����4 (�� � ������� ��� ���� ������ 8�0(�������� ������� � ���� � ������ �� �(��� F�� ���� ���4 ��� K�����������DG4 ��� ��� ��(� � �� ����(������ ���0���� ���� ��� .��?�95����� ��%�������� ������� ������ 0�� ��������� ������� (� ����������� ����4 ������� � ����� ����� ' �� ��� �� (���0������4 ��� � �0��� � ����� � ' ��� ��0���������4 ������� �(���� F��� �����4 ��� ������� G ����� (� ��� �� �����-� ���� ������4 ��� ��0 ����� ���� �� �� �������� � �����4 ��� ����� 0������������� �� ���� ����� 4 �� �� ��� ������ ���4 ������ �� �� ������ ���(� '�� ������� ��� ��� �� �?� ���� >�� ��� �������� �������� (� ��� �0��������������������� ����� � (���� ������������ ' ��� ��(?� � �� � 0����

- ���� ����� ������ '� ���� �I�� �� ���� ��������� ��� ���� ���������� ����� � ����� � ��� ������� ���(� ' ������� (?� ��4 ���� ������� ������ ��� ������� E�� ���� (� ��'�� �� ��'���� ����� �� � ����4 ��� ������� ���� �� ' ���������� �� ����� � �����1 ��� ������ �� ���2 (� 0�� �' �� �����1��� � �� � ' 0��� �� 0�� � ��� '�

*3" $8$ /-� 1� '1�$/$

&�'� ���������� ������ '� �� � ��� ��������� '�� ��� �������4 �0�� �� ' ��������� � ����� (� ��������

*3"3� ���DB9����� �����������

-�� �������� ������� ���������� ��� �� ��� ����� �� �������4 �������������� � (� ��0� '� � <������� �����(����4 �� �������� ��� ���������� ������� �� ��� (��� �������� ' ��� ������ � � �� ���������� ���4 (���� ��������� �� ���� � ��������� (����� 0��� ���� �� �(���� �� � ������(���� � ��� ����� ' ��� �������� 3����� ��� ��� ������� �� �!4 ��� �����(����' ��� (����� �������4 �4 ' � ����� ��� ����� ��

�����!� ��������������

� ������� �!��

����

������

0��� 0� ���� ��1��� � � �� � ���� �'����� 3� �,��� ��� ������ �����(��

�#� �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 384: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���J ���� ��4 ��� �����(���� ' ��"� ��������� ����� ��� (����� �����(���� ' �4���!���� � �� ����� ����4 ��� ����� ������� �����(����4 ���� ���� (� �� �� ���� ���� �' ��� ���(� ' ���� �� ��� ���� �! � �� 0�� ������ ' ��� �4 ���������!� � ���!���� /0���4 �' ��� ������ ��� ���'� �������4 ���� ��� ���(� '���� 0����� � ����� �����4 � � � ��4 �� ����� (�

���� � ������ ������/�� �4 ��� ���(� ' ��������� �� ��� ���� �! � �! �� ��

���!� �� � ����

��!����#�

��� ���(� ' ���� �� ����� 0��� �� ������ �������4 � �' 0� ����� ��(��������� ������ ��1��� (� �� ��4 � ���� ���(� ' �� ������� F��������� ������� ���� �! � ��G ���� 0��� (� � ������ ��� ��� ������ ���� �� ������ ������ �� ' ��� ������ �� � ������ ��� ��� ������ '� ������ ������ ��F���� ��� ������� ���� �! ��G� �' 0� ���� � ���� '� ���� ������ (���� �� � ���4 ���� ��� � ��!�2 ��� ������ ������ � �� �������������4 ��� ��� ������� �(����� ��������� �� (����� ���� ��� '��� ����� �� ������ ��� ���'� ��� ���������� ����������

���� �I� � 0�� � ������ (� .������ ��� (� ������ ��� 3����4 (�� 0�� 1��,�����1�� (� 5��= ��� C�� � N5)O4 0� ��0�� ���� ��� �������� (��� �� � ����'�� ��� ' ��� � �� � ' ��� ������� ����������� 3����� - � �!��4 ���� ' ����'� ������� �����(����

�����!� � 8�-� � -�� �����- � �����������

����)�

���������� ���� �����(���� ����� ��� ���� I��� �� � '�� ��� ' ����4 ��� 5��=:C�� � (��� F;���� ��+G

���� � � �%� �%��%� � # ���

�!

� �����+��

0��� �%� �� ��� (��� �������� ' ��� ��� �(����� ��������� ��� ��� ������������� � ��� �� �(����� ���� �������� ���� : ' �������4 0��� ������� � ���� ��:��������� �����������

5��= ��� C�� �D� ������ �� ������� 0�� ��� �1 ���� ' � ������������ ��������� ��0� '� � ���'� �����(����4 �'��!� � ���

! �'��� � ��4 0��� �' ����� ��������� �����(����� /���� N/�O ��0�� ���� ���� ��� �����4 �� � ����� ���� ������ ��������� ������4 ���'� ��� ��������� �����(�������!� (� ������ ���� �� ���� ������ ��� ����� �� ������������������� �I� ��J�� � �����4 ���� ��� � ��� �� ����� ' �� ������ ���� 0��� � � �! �� � ������������ ��� ������4 ��� ����'� ��� � ��� 5��=:C�� � (���� /���� ��� ������ ���'��0��� ������ �������� ' ��� 5��=:C�� � (��� �������� � � �����

*3" $%������� ����� �##O�� � ���

Page 385: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� 0��� � �0� ��0 �����(����4 ���!� � ��!2

�%�� � ����+ �� !�#����

�� )�� �!� �

���

� �����+(�

��� � ���� �� ������ ' ������ � F;���� ��+G4 (�� ����� ��� ������ 0����� ������ ���� ' ������� �� ���� 0�� ���� �#L�

5��=:C�� � � ���� ���� (��� ������� ����������� �� ��� ��������� ;���������� ����� ����� (� ����2

� 5C � ���� �� �������� ��� ' � ������ ���� ��� (���� � ��� ����� '��� ������� �������� ; �������4 �' �� ���� �� ��� ������� ����(��� �� ��� ���(�% ������� 0��� ��������� ������� � �� � �� � ' �!L4 5��=:C�� � (��� �� ������J �' ��� ������ �� ����� ��� �������� (����� ���� �!�����������4 5C (��� �� (� �������

� �%�� ������� � ��� ������� �����(���� ' ��� ����� ������4 �� ���������� �����(���� ' ��� <��� �� �������� '� 0�� � ���� ������ ����0�� ��� �������� �����(���� �� (� ��������� '� ��� ���������

�#) �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3(3 5��=:C�� � � ����� ��� ���� ����� �� ��� ������ N5)O �� ������� ' �

���'� ������� �����(����J ��� ���� ���� �� /����D� ���������� ' � �0����0������� �����(����4 ���� � ���4 0��� � � �J ��� ������ ���� ' � � �J ��� ��� ����� ����' � � ��

Page 386: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ���� �����(���� �'��J ��� � � �4 �' �'�� �� (� ��������� �� ��0� ��0 ��4 ���� ��� ������� �����(���� �� �'��� � ������

� �' ��� ����� ������ �� ���1�� (���� � ����� ���� �� ����������� ' �4 �� ��� ���� ��� (� ������� ��������� ��� �� �� ���� ��������4 ���� �%��

�� ��� ���1��� ���� �� � ���,�� ����� ' ���������� ����J�%�� ������� � ������

� ��� ���� ��� 5C � ���4 ��� ���� ��� �� ������� �� ��� � ���J�� ��������� �� ��������� (� ���� ���� �������� � ���� 0��� ���������������� � ���� �� ���� ����� � !����

� 5C � ���� �� ������� � �������� �� ��������� ������ '� �� �����(��' ����J ���� � �� ����� ������ ������ � ��������� ' ����������(?� ���

*3"3� -��=���� ���

������ �� ��(���� !���

��� ��� '�,������ ������� �������� �� � ��� �� ������ �� ��� ����� ������� ' %���,���� (���4 0�� � �� ������� �� ��� ' ���(� ���� ������������ '�� ��� 0 : (�� <��� �� ��� �������� �� : (�� ��� ' ���(����������� � ������������� %���,����D� N%�O ������ '������� 0�� �������� ��������� ��� '�,��� � �����(���� ' �(����� ���������� ' ���� ' � ������������ ���������4 ��� ����� ��� ��� ���� F ��G� ������ ��� ��� '���� ' ��� ��� ���� �4 0�� � ���� � ���� �(����� ��������� %!� ��� � ���� ���� ������� �������� � ��� F%4 �G ����������4 ���� 0��� ������� ���������� ����� ���� �� �� ���������� �� ��0� '� � ���� ' �(����� ����������4 ������ � ��� ��������� ����� � �� ������ � � ���� �I� ���� ������ � ����� '��� ������� ���� �� ������� ����� �' ��� ������� ' ��� ������� ��0 ��� �������� ������� �� �� � ���� ��� ���(� ' ���� �� ����� 0��� ������ �4 �� �� ���������� ���4 ���� ���� ����� � � ����������������� ������ �� ������ � ����� �����' ���� 0��� % � %! ���� 0��� % � %!� -� � �����4 ��� ���� �(����� ���������' ��� (����� ������ �� (����� � � (����� �(����� ��������� ���� %!�

%���,���� ,�����1�� ��� ������ ' ��� (��� ���� ��� ��������� ���� ���������� ��������� '�� ��� ' ���� ' � ����� ��� ��� ���� ��� (� ��� �������� � <�������4 �������� � �(�� � ���� ���������4 %!4

�&�%� � �

���������

� ��� ��%�%!�����

������

�' 2�� �� �� ��� ?��� �����(���� ' ���� �� � '�� ��� ' ������� ������������ ������ �4 ��� %�� �� �� ��� �(����� ��������� �����(����4 ���� ��� �����(����� ��������� ' ��� (����� ������ �� ����� (�

�%��� ��2�� ��%�� �� ���

2�� �� �� ����$�

*3" $%������� ����� �#+O�� � ���

Page 387: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� %�� �� � � #� # �� � F%���,���� ������� � ���������� �(�����4 (����� �,������ �� (� ��0����� � �� � ���� ��� � ���J ��� N%�OG� ��� ���(���������� �����(���� ��

2�� �� �� � ��&�%��&����� �� � �2&��� ����!�0��� �&��� �� ��� ������� ��04 � �� ��� ���� ����� ��� 2&��� ��� ���(����������������(���� ' ���� ' ��� ��� ���� �� ��(��������� �� �,����� F���$G �����

�%��� � �� �� #� # �� ���&�%��&����� ��

2&���������

0���

2&��� � �

��&�%��&����� �� ������

��� � �&�%� �� ����� (� �,����� F����G4 0� �� 0���

�2&�����

� �

���

���&����� ��

� ���%�%!���

��&�%��&����� �� ������

��(����� �,������ F����G4 F����G ��� F����G4 0� ����

���2&�����

� �2&��� �%��� %!2&��� ��������� �

�%��� � %! ���

2&����2&��

� %! ���

���! �

� ��2&��

����#�

; � ���'� ������� �����(����4 ���� ���� �� ���� �� �!!�)�4 � ���� (� ���

�%��� � %! � ������ ����)���� ���� �(����� ��������� ' ��� ������4 �%���4 �� ����'� (����� ���� ������� �(����� ��������� ' ��� ���� ' ��� ��� ���� �4 %!4 (� �������� -� ����<��� �� �������� �� � �!� ��� ������� ��0 ' ��� <��� �� "�� ����� � � �����0����� �� ��� ���(� ����� ; � ������ ���������� �����(����4

2��� ���

��

���

����

�����+�

0��� � �� ��� � ��� ������4 ��� � �� ��� ������ �(�� ��� �����4 ������ � %���,����(��� N��#O '

�%��� � %! �!��

���! ������ �

�������

�#� �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 388: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����4 �� ��� ��� ' � ������ ���������� ������� ��04 ����4 ��� %���,���� (��� '����� =� �� � � ��� �������� /0���4 ���� �� ��� ��� �� (��� ��������� �� � �������� ' ������ ������� F������ +G� ���� ���� �� ���� <��� �� �������� ���� ����� �� �������� ���� ��� � !�� ' ���������� �� � A � �!4 �

�%��� � %! � !�$��� ����$��� ������� ������� 0 4 ��� �������� �� ��� ���� ��,��� � ��:

��������� ������ �� ���� ���� !�� ����������4 ������ %���,���� (��� ' !��#����������� ���� ��4 �' 0� ����� ���� 0����� � ����� ���� �� ��4 ����� ��%���,���� �������� ������� ���� ��� ���� �(����� ��������� 0����� ���� ���� ��!��# ���������� (����� ���� 0��� (� ��'��� '� ��� ��� � ��:����������������

��(���� !��� �� � ��������� ������!�����

������ �� %���,���� �������� ����� ��� ��������� '�� ��� �� �' �� 0�� � ����� '��� ��� ��������4 �� � ��� ������ (� � ����� ��� ��� ���� ��� ��� �����������0� ��� ' �� ��������� ��� � �������� �� ��� �(����� ���������4 0�������� ���� �(����� ��������� �� ��� �I� ��� (� (��������� �� ��������� �� ���������� ��� ��(�� �� �� N��#O ���� ���������� ���� �������� ��� ����� ��%���,���� ����� � � ������� ������� ����� ��� �� ����� �� ��(������������� ' ��� ��������� '�� ����

- ��� � ���,��� � ' %���,���� (��� �� ����4 (� (������ ��� ���� �(�������������� � (����� ������4 �� �I� ������ ������� � ���� �����4 ������� � ���� ���� �� ��� ���(� ' ����4 �4 �������� � � ����� (�� �� ��%�� �' 0� ���� ������������ ' � ���'� ��� � �������4 ���� ��� '� ����� �� ���� �� ��� ���������'�� ��� �� ����� (�

��

��

!�)�

���! �

� !�)��

���! �

� �

�����!�

0��� � � �� ����%4 ��� ���� ' ��� ��������� '�� ���� ��� 1�� ��� ����� '���� ��������� ����� ������� ��� � ��� ������������ �� ��� ���� �(��������������4 ��� ��� �� �� ��� ������� ��� �I� � ' �������� ��� ���������'�� ��� �� � ��I���� �����4 %� � %!� ��� ����� ��� �� =� ' � @�� F���'��������G ��������� '�� ����

��� �(�� � ��� �� �������� ' ������� %���,���� ��������4 (�����0��� ' �� ��������� ����� �� (� �� �� ��� ������� �� ��� �� ����I� ���� %���,���� (��� N��#O� ��� '� ����� ����� �� ��%� (� ���

��

�� �

���

!�)

���! �

���

���! �

� �

� � ��

�������

*3" $%������� ����� �#$O�� � ���

Page 389: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 1��� ��� �� �������(�� ��� �� (� �����4 0���� ��� �� �� ���4 �� ���4 �������� �� � ���� �� �,����� F���!G� /0���4 ��� 1�� ���4 ���� � ��� ����� ���������� �����4 �� ���' ��� ����� ������ '� ��� ����� �� ��������� ��� ��� ������� ���� ��� ��� �������� ������� %���,���� ������ 0��� ���� � �#��*(����(��� '��� (����� ���������4 ��� ��� �� "�����%���� ' ��� (� � '� � '�

�!�)

����! �

��

��4 �#L ' � � !�� �����������

*3# -�6/54 1-/$ 1? 21/�6�$ �5 $75:/8$

K�' ��� '� 0��� ������ �� ��� '��� �� 0��� (��� 0����D3������ &�� �

.� ��� ������������� ' ��%� ' �0����� �0�'� ��� � �� ' ���� �� ���,���2���� ���� �� ��� ��������� ��� 8����(���J ����� ���� ' ������� ��������� � ����4 0����1��� 1������� ������J ��� ������ ' �0�������������� ��,��� � ���� �� ��� ������� 7� � ����� I�� ��� 0� ���������� ����������������� ���� �� ��� � ������� � ��� 1�� �0 �� ���,��� ��� ��������� ���� � % �0�' ������� ��� '��0��� �� ��� ��� �(�� � ��� 0 ���������� ���� �������� �� �������� � �� ���� �0� ��������� %4 5 ��� ����� � �0�'� �� ��� ��� 8����(���� E��� ����� ������� �� ����0������ �� ���� ������

*3#3� � ������ � ��� $��� 4�����������

�� �������� � ��� ������ ���� � ��� ��� ����� �� ���� �� 1�� ������ /0���4�� ��� ����� �� �� ��� +�#��4 ��� ������ ��I���� ' <��� �� (��� ��� ��� ������' ��� ��� (��0��� ����� ��� ����� ���� � � �� ������ ����� �� ���� ���� ' ������� ��� � ��� '����� ' ��� <��� �� "�� �� �!<��4 '��� �� ��� ��� ���� �� <��� �� ���� ' �:�� � � /�� � ����� ���� ����� � '�� �������� '��� ������ ��������� '�� ��� ' ���� ��,��� � ���� F������ ���4 #<�G �� ���<��� �� "�� ��������� 8��(� ���� ��� I� ��� (��� �������� ' ��� ����� ������� �� ������� �������� -� H�� ;��� �� �������� ��2 K��� � � ����4 ���� ��(�����D

��� ��� ��M ��� ���� �� � ������'� � ������ ������ ' ��� ������ ����4���� ����� �� '���� ���������� ��� �0 <��� �� ��������� 0��� ��� ��� ��������� ���� �4!!! ���� ������ ����,������4 ����� �������� �� ���� ��� � ������������ ��� 8����(���� C����D� ������� F�� ��� �����G 0�� ������� �� � !���!$#4 � � �!�# � 4 ��� ������� ������ ' ���� (����� ���� �#�����������4 ������1�� �� �������� ���(� ���� (���� � ���� ������ ��(�������������� ��� ������ 5��� ����� ���4 �� ��������� ���� �� ��� ��0�� ���,��� ��� � �� ��� �����4 ��� �� ��� �$#!� 3������ <����� � � ������ ' ������� ��� ����������� � ���(����� ��������

�)! �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 390: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

<�����D� 1�� �������� : ��(������ �� �$#+ �� ��� '����"� �� ����� &��%F�8�� N<�OG : �� ������� � ���� ������1�� �� (���� 0����� �! � 4 ��� �� ������������ ��� ������� ���� ' �4!$� ���� �� $�# ������� F<� �� <� $�#G� &� �$)$4 ��� ��� ��(�� ���� ' ��� �� �� ������� F�8�� N<�OG4��� ���� ��� �������� � �� ���� �4�$! ���� �� �4#�$ �������4 0��� � ������������ ' � � !���!�! �� � �# � �� ������ (� ��� ��(�� ���� ' ��� �8��43���� F�� ���� ���� ��� -����� .���G ����0 ��� �������� ' � ����.<E ������� N3+O4 0�� � �� ����� � '���� �#$ ���� F�� ��) �������G '������� F���4 �� ��� ����4 ��(���G �� ��� %��� ' ����� ��������� ����4������ 0��� ��0� ��� ����� 0�� �� ����� �� � ���������� � ��� �8��4��(������ (� <����� ��� H������ N<)O� ��� ��� � ��� ������� : ��� �8��N<+O4 �� ����� ���� ' ����������� �4��! ���� �� �4�)� ������� F��� (���� ������� �� �� ������ ��������� �� ��� ���� ����� ' ��� ��0 �������G�����4 ��� ��� 8����(��� ������ ����� �� ���� ������ �� � �!���������

��� ���� �� ��� �8�� �� ��0� '� ���� �� �� : ������� ��� ���������� ���4 �� ���� ���4 5�����D� ������� ' ���� 0��� � !���# ��� F��� 5/� �������G� E��� ���� ������� '� (?� ���� ���� ������4 0����1��� �������� ������4 ���4 ��� � �����4 *��� ������4 ���(�� ��� .E�-� ����� ������ N�#O� &���� )!L ' ��� ������� ��� �������� ������� �����������0��� ��� ������� 0�� ������4 ��� ' ���� ��� ���' 0�� ������� � ��� ���� ���� � �#L� %�� ' ��� �������� ���� ��� ������� ��� ��� �� ���������4 ������� ��� ��� (� ���� � ���� ������ ��� ������� ������� ������ ��� ��� ���� ����� ��� � (��������� ������ � '�������� B��'� ������ � ��������� 0�� ����� �,����4 ��� ���� (����������� '� �0 �� ��2 � ��� �� �� ����� ' ��������� �0�'� ��� �������(� ��� ���(�% ����������

��� �%�B ��� �� �� ����� FN.��O4 N/�OG �� ����� �4!+# ' ��� �4�!! �������� C ��� % �0�'� �� ��� �8��� +! ' ����� ���� F������ '� ��� .<E �������G ��� � (� ����� ��� �����1�� ���������� F-;<G ���� % ������ : ������� ��� ����� �� ������ �� ' #!:�4!!! � � ��������4 ��� �� �� ���������������� ��� � ���� ' ��� ������� C ��� % �0�'� (���� ��� ������ �#�� ����� ' ��� �8��4 0���� ���(�% ������� ' (����� ;<C �0�'� ��� ����������� ����� ������� �� ��0��� ��� ������ � ������ N.��O� ���� �� �� ������ ���4����� ���� (�� %���,���� ��� 5��=:C�� � (��� ���� � ��� � �� ���������� ��� ��� �� ������������ �� ������ �� H������ �� ������ ������� ��� �8�� (����� ����� ��0 �����

&�� ���(�% ��� �%�B �� �� �I� ���� �� ������ ��� �����1�� �������� �� ������ �������� ��� ������ ���(� ����� ��� ���(�% ���������������� ��������� ' ���� ���4!!! ���� � � ��4 �� ������ ����� ������� (����� ���� � � +�#4 (�� ��� � ��(��� ' '����� ����� ��� ����� 0�� ������� ��� �� �$��4 � ���� ���(� ���� �� ����� ��� ' (���� 0����� �# � �� �������� 0�� �� (����� (� ���(�%� ��������4 ��� �%�B ������ 0�� ��0� '���� �8�� ��� ��� �� ��� ��0 ���������� <���� ����� ����������4 �0 ������ ����� ���(����� ������6

*3# -� ��� ����� 1? 2��� ���� �����%� �)�O�� � ��#

Page 391: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�����������

�������� � �� ��� �� ����(�� �� ��� ����� ������� -� ������ ��� ����� �� ������ �4��� ������ � � �� ���� 0��� ������� ���� ��� ���4 �� �� ������� 0��� ����������� �����(���� 0��� �� ������� ' ������� �� ��� �8��� ��(�� ��� ����� ��� �������(�� ' '� �,��� ����4 �������� ���� (����� ���� ��� '����� ����%� � +�#� ��� �� ���������� ������ '���� ���� �� ������ �� �������� ��(�����

��� �������� ����� ' ��������� ���������� �� � �������� 0��� ��� ��������� �����(���� '�� ��� ' ������ �������4 ������ ������4 ��� (��0 �������� ����4 ���� � : ��� ���������� ���� ��� ' � ���'� �����(����� ������ ���,�� 0�� ������� (� 3����� ��� ���(��� N3#O4 N3)O �� ��������� ����8�� ��� ��� ����������� ���� ������� �� ���(�� ' ������'���� 0��� ��� (� �� �0� �� ��� K3����� ���D �� %� � +4 � '����� �0 � ������ �� ����� �� (���� ����� � ��������� ��� F����4 %� G ���������� F�� ���� ��#�� ��� $��G� -� ������ �� ��� �����4 ���� '����� �� ������ �� ��� .��?�D� �������� N.�)O4 (�� 0�� ����������������� (� 5������ ��� ���������� ������ ������ �� ���������� ��%�� �������� �� ��(�� ����

-� ���������� ����� ' ������� ���������� �� � ��� ��� ����3 �������� ������� (� � ����� N��O� ; �� � ���4 ��� ��� ������3 �� �� ������4 0��� � �� ���(����� ������ �4 ��� ��3 �� ��� ������� ������ � ���� ���0� ��� ��� � ����� ��

�)� �� ������ ���������% ������� N��� �

��� *3�3 ����������� ������ ' ���(����� ���������

3�����9�8�� �%�B9�8��

%� ��� ��� %� ��� ���

�+�# -�� � � �! � ���! � ��!� �# � +�#:$�# � ��!� �! � ��!:$�! � ��!� �� �

$�#:���# � ��!� �! � $�!:�!�! � ��!� �! � ���#:�+�# � ��!� # � �!�!:���! � ��!� �� �

���!:���! � ��!� �� � ���!:�#�! � ��!� �! �

�#�!:���! � ��!� # �

��� *3�3 ��� �� ������� �����(���� ' �8�� �����

� �!� �!� � !� !� � �!� � ��!�

%� � +�# �#) ��� ��) ���%� � +�# )�� +�� #!+ �#�

Page 392: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ������� �' ��� ������ �� ���'��� �����(����4 ���� �� ���� ���� �� ���� ���0����� ��� ���� ���' ' ��� ����� �� 0����� ��� ���4 ��� ��� ������ ����� '�����3� � !�#� �' ��� ������ �� �� ������ �� ���� ������ ��4� ���� �����3� � !�#����� ����� �� (� ������� � ���� � � ��������� '�� ���4 ��� � �� � ����� �� � ���(���� ' ����3 � ��� ���� ��������

��� ����3 ����� 0�� ���� (� B���� ��� -����I FB�G � ���� 0�������� K3����� ���D �� %� + ��� (� ��������� (� �� ���������� �� ��� ���(������������ ���� '��� � ������ � ' �����1 ��� ��I������� �� �����������-����I N-�O ���� �������� ���� �������� � ����� ������ ���� ���� ������ <��� �� ��������4 ��� ������ ��� 1�� ,����������� ���� ���� ���� ���K3����� ���D �� � ��(�� '����� ' ��� ��� ��������� '�� ���� .��� �� �� N.��O��� (�� ����3 ��� ������ ������ ����������� � �������� ���������������� ' ��� �%�B ����� F��� ��(�� ���G�

&�� ' ��� ������ ������ ��� ����3 ����� ������'� ������ � ������ 0�����0�� � � ������ ' ������ %�%���% �� (� �� �� �� �������� ���� ������J ���� ��� ������ ��� ������ ,������ ' 0����� ���� ������ �� �� � ������ ���(��� ������1��� ���� ,������ �� �� �����(�� � ������ ��������4 ��� � �� ���������� ��� (��� ��(?� ��� � ��� ���� ����� ' �������� '� ������������������� ���9 ��������� ��� ������� .��� �� �� N.��O ���� ���� ��� ���(�%����(��� � ����� � ������ ' �4!�� ���� �� +)� ������� 0��� %� � ��! ���� � �# � 4 ����������� ��� �%�B % �0�' ������� 3���� ��� (����� �������� �������� ���� ������ ' %�%���%4 �� �� ��� ���� �� ���� �� �#! ������� ����0��� ��� ���4 ��� �� �������� '��0��� (�������� ' ���� ���� ���,����� �� �������4 0 �� ������ ���� 0�� � ������ ��� % �0�' ������ �! ���� �4 ����� �%-�� ���� �� �?�� ��� 0��� ��� ���� (��������N.�!O� 3� ��� �(� ���� �?� � '���� �� ��� '��0��� �� ����

��� )������ �����

�� �� ���'�� � ��1�� � ���(����� ������ 0��� ��� ����4 �������� ' ���������4���� � ��� ������ � ������ ���� ���� ��� ���� ������ � �'��� � ������ ������������� ���� ������ ����������� ���� ��� �I� ��4 �� � �� ������� �� ���� ������� �� �������� �������� %�� ������� ���� ���� � ������ � ����� ' #���� �4 (�� ���� ����� � ���� ' ��� #! ������ ������� ��� ��� ����� �������� ��3� '��� � ���� �4 0��� ��� ��������� ������� ���� ���� ���� ��� ��� '� � ��!�J ���� �� ��� ����� ������ ������ ��� �(�� �� �� ��� ��+ ��� �������� ��� -�������� ���� ��� (� ��� ��� ������� �� ���������� �� ��� ������4(�� ��� ���� ����� �� ���� ��� ������� ���� �� ������� � ��� ��� ����� ���� ����%)� - �� ��� ' ��� ���� ��� � ��� ������ ��1����� ��� ����� �� � (�� ����'��' ��������4 0���� ����� �� ���� ' ��� ������ ���� ���� (��� ����� ����������� ������� ����������� N.�$O�

*3# -� ��� ����� 1? 2��� ���� �����%� �)�O�� � ��#

� 8�� ���� ��� �������� �� ��''�������2 � ���'��� �� ������ ������ ��� �����3� � !�#�

Page 393: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� ��������� ��� ����

;���� ��� ����� ��� ��������� '�� ���� ������ (� N3)O4 (� N.��O4 ��� '���� ������ ������ ������ �� ��� -�������� 3� ��� ��0 ��� # ���� ���������'�� ���� �� �� � ��� ��� ����(����� ��������� '�� ��� �� ������4 ������ �� � ������ ���������� ���� �� �����(�� �������� ���� ����� ���� �������������4 �� ���� ���4 ��� � ���� �� ��(�������� ����� (��0��� ��� ��������� ��������7� � ��0� � ������� �� ���(� ������� ��� %� ��� ��� ��� �� ������� ��

�)� �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3*3 ��� ��(��� ��������� '�� ���4 ������ '� � ���(� ���� ��� ���� �������

�� ��� ���� ������ ���� ������ '� �������� ' ��� �8�� ��� ��� ���������� N3)OJ ������� ����� ��� ������ ������� ��0� ��� ��������� ������ '� ��� �8��9�%�B ������� N.��O4 0��� ��� ��� �,���� �� ��� ��� ���(���� '� ������ ���� ��� ������� ��

�������� �������� ��� �0� ����� ����� ����� ���� '� ��� ������ ��� #����� �������2 ��� ������ ���� �� ��0� �� ��� ���� �������4 0��� ��� ���(���� '������� ���� ��� ������� ������J ��� #����� ���� �� ������ �� ���� ����� F��� ����G

��� ��� � ��� F������ ���� ��� �������G� ��� � (�� ������� ����� ���������������� ��

Page 394: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� 3����� �� �� ��������J ���� ������ �� ����� � ���(� ' % �0�'� ��� � ������ ���� ������ � F ��I���� �����1 �����G (� N.��O� ��� #����� '�� ��� ��� ����� ��� � �� ���(� ������� �� %� � �)4 (�� � ��1 �� �� %� � ��� ��������� ��� ������� �� !�!$ ���� ���� ��4 �������� � � ������ �����������(� ������ � ' ��� ���� ��

*3#3� ����������� �����%�

������ ' ��� ������ ���� I� ��� ��������� ���� ��� (?� �� ��4 (� ��1�����4 ���(������� F�� ������� ���������G ' ���� ���� ���� ������� ��� ���� �������������� ���� ��� ��'� � ������� �� �0 F� ������9�#! �,��� ������ ' � � �! � G4 ��������� '��� ���� � ��� � ������� � ����� (� �(����� ������ '� ��I�������������� ������ ���� ��� � ������ ' ��I���� �� ���,���� ���� �� ���� � ������������ ������ 0��� ��� ����(����� ' ������ ���� ��� �I� ���

������� ������ I� �� ���������� ���� �2 ������ �� � ���� F��� (0��0�'�G �� ��������� ����� �������� ���������� ��� ���4 ��� �������� ����� �� (� ������� � ��1�� � ������ ��������� ������� ���� ��� (� �� �������� ������� ���� ��� �I� �� ������� �� ��� ���� ������4 (������ ��������� � ���� ��� (?� ���� �(����� ��������� �������� ���� ��� ��� ���� F'�(?� ���� ���� ������G� ��� ���� ������������ ' ���� ����� �� ���� ��� ����������� ' ��� ���� ��,��� � ����� � ������� �� ��� � �� � ' ��� ������� ������ �� �� ��I���� ��� ��� ������ ���� �� ���� ��� ��������4 �� ��� �(��'���� (��0�

��� ���!�� ��������� �������

������� ������� �� ���,��� 0�� 1�� ������� � ��� ����� ' ��� ���������'�� ��� ����� ����� � � ����� ����� �������� -������ 3�����D� ����� ������������� ��I��� '� ��������� ��4 �� 0 ������� ��� �������� ' 0��� 1���������� �� � ����� ' ������� � ������ ��������� ������ ' 1��� % �0�'�� F�:�G�� �� ��� �� ' �� � ' % �0�' ������� ���������4 ����� (�� ��� ������������ �%�������� ��� ��� '���� ��(��� ����������� ' ��������� �0�'�� %��0�'� �� � A&�! �� (���� ���� ��(�� (���� �! ���� � � ��� �E�� � .�(���������� %���4 ��������������� ' ������� ��� ���������� ' ���� '�������� ' (?� �� ������� � �������� ��� ���� ' ����������� ���"� ���������

����� �(���� 0�� ��������� ��(���������� (� ��� ���������� ' (���������� �������������� �� ����� ��� ��� ������'��� ��������� �A8 ��������� ������� �� ��� ���� �$+!�� ��(���� 0��� �����(�� 1���� N&�O4 �A8 ����������� 0����1��� ��(��� ����4 ��������� ������ (���� � F�:�G F :�G ����� ����� ������4 ����� �� �! �,��� ������4 �� (� � ����� ��� ��������� �� �:�!��� (� �� ����� �� � �� �E�%E� N���O ��� -�% NC#O� ���� � ��� ����������� � ���� � � � �� 4 ������� � �!�� ����������4 ��� ������ ����'�����4 ���0��� �������� ' ���� ��� �������� ' �!4!!!:�!!4!!! (?� ���� ������

*3# -� ��� ����� 1? 2��� ���� �����%� �)#O�� � ��#

Page 395: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ��� ���� ��� �(����� ���������4 %������4 ������� ��� (������������ ���������4 � 4 ����� ��� ������� �������4 ���4 0���

��� � �!!���%� ������A�#� ��������� 1�� �0����� ��� ������ 0�� (���� � � F���" �������G ��� ��(���

������ N.�!O4 N<�O4 N��#O4 0���� ���� ������� �(���� F����;G ��� ��(��� �������N/+O4 N5�O4 N��O� ��� ����� ���� �� ����� � �!�# ������� � �!� �� ��� ������� '����� �� ��������� �� ��� �(����� ��������� ���(���� ����� !��� ������������ %� ������� � �� !��� ����������G� �� �� � ���4 ��� �������� ������� �(��������� '� ������ ������ �� �� � ����(��� F� ��������� �������� ��'� ��GJ ����������� ���� ��� ' �� � (?� �J ���� ���� �������� % �0�'� ��� �����������(����� ���������� ��� ������ ��J ������� �� �������� ������ � ����� F���� �����!! � GJ ��� ������� ��� � ���������4 0��� ��� ���0�� � ' ��� ��� ������������(����4 ����� %�� ������ �� ��� � ������ �! �,��� ����� 1���4������� ������D� N��O ������� ����� ���� 1���� ��� �+! �,��� �������

�������� �������� ���� (��� ������������ (� ���� � ��� ������� (���� �0����1��� ��" �������2 � ��"������� ����� (� C� ���� �� �� NC+O4 ����� ����� ' �+�� �,��� ������ � � �������� ��������� ' � �$�! ����������#J�������� ' /�� 3;�� ���� (� <��� �� �� N<�O4 N<$O4 �� ������ #� 1���� �� ��������� !��� �,��� ������ � � �+ ����������J ��� %����� ��� E���D� N%#O!�� �+#��# ����� ' !��� �,��� ������ � � � ��4 � (����� � ' � ����� ����� � ' ����������'� R�E�� ���� ���� ���� ����� �� � ���� �������' ���������� (?� ��4 ������� ��� ������� �������� �� ��� ���(����� �������� ������� ���������� �������� ��� �� ��������� �� (�� �������� �����" ������� &�� ��� ���� 3;�� (�������� ��� %����� ��� E���D� ���������� ���� % �0�'� �� ������� ' #!!:�4!!! � �(�� ��� �����4 �,����� ����������������� ' ��%�� ��� ����� &� ��� ����4 ��� �������� ��������� '�� ���� �� ���� �������� F;���� ��$G�

������* !������� ��� �!������ �������� ���!�������

- ������ (��0��� ��� ��������� '�� ��� ������ '� ��� ������ ���� ��������� '� F������G �������� ������� ������� �������� ��0� ���������� �� (����� ����������4 (�� ��� ��� ��� ���� ��� '����� ����%� ��� ��� �1 ����4 ��� ���(� ��� ���� ���� F���� ����� ��� #����� ������G���� � ����� � '� � ' ���� �� ���� �� ��� �� � %� � �+ ���� ���� ���������� ������� %��� ' ��� ���(� ���� �� ����� ���������� �� �������4���������� ���� ����� ���� ����� (� ��������� ���� ��� �� �� ��� �������

�)) �� ������ ���������% ������� N��� �

# ��� NC+O � ��� �� �$�� �,��� ������ �� ��� ����� <��� �� ���������4 ��� +�$ �� ���

����4 (�� ��� ����� ������ % �0�'� �%� � ��� ��� �� ��� ����� ���� ' ��� ������ ��� ���� ��� ���� �(�� F��� 'G ��� �������� ' ��� <��� �� �����4 C� ���� �� �� ������������� ���� ��(���� � ����� ���� ��� ���� ��� ����������� % �0�'� �� ������� �1��� � ���

�����4 �� �� 0��� ���� � ' ����4 ��(������ (?� ��� -� ��� ����� �� �� ������ �� ���'��0��� �����4 ���� ��������� �� �� ������� (� ��(��,���� ��������

Page 396: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������J ��� ���� �� ���� ������ �� ���� ���� �� ������ �� ' #!:�!! � F�� �'���� ' <���D� /�� �����G4 � ��� ������� F� �#!-BG 0��� (��������� � ��� � ����� ������� /0���4 ���� �� ���� ��������2 1��4��� ' ��� ���(�4 �0���������� ������� �� � ������ 0��� �������4 �� �A&�!4 ���� 0��� (� ������ ������ � ��� � ����� ������J �� ��4 /�� '��0��� ������� ' � ���������� ��� % �0�'�4 �� �!:�! ����� ����� ������� �������4��� �� ����� ��� ��0 �0���������� �������4 ������� ������ �����,������������ ������� 0�� ������1�� N.�OJ ���4 ����4 (������ �� � ��(���������0� ���� (�� ���� ��� ��(�� �� '� � ������� ������

7�������� � ��� ���� ����4 ����� � ������ ������ ���� ��� � ���� �������� ������� ��� � ���� -� �������� (���� ������ ��� � ����� F �(����G��������� ���� � ������ ��� 0��� ��� ���� ��4 (�� (�� (���� ��� ������ ����� �������� ��� ���� �(����� ��������� �� � ������� ������� ���(����� -� ������4 ��� ������ � � ��� (���� ������ �� �������������4 0��� ��� ���,��� � ������� �I� ���� �������� ����� ' (������ �� ���� ���� ' ������ ����� ���� �I� � ��������� ' �� �,��� ��������� ������4 0�� � �� �0� � �� (���� �� � ������ ���4������� � �� �� ���� ' �� ���� �� ��� �������� ������ ���� �� ���� ���������� ' �������� K�������D ������� N.#O�

�� '� �4 ��� ���������� ' ��� ��� ���� � (��0��� ��� ���(� ��� ���������� ��������� '�� ���� �� �� �������4 ��� ����� �� � 0����� '��� �������� �I� � ' ��� ������ ��������� ��� ;���� ���! ����� ���

*3# -� ��� ����� 1? 2��� ���� �����%� �)+O�� � ��#

2����� *3+3 ��(��� ��������� '�� ���� ������ '� ��� ������� ������� ������������1�� �� ��� 1��� ������� ��� ���� ������� ���� ��%� � '� ��� ������ ������4��� ��� ����� ���� �� � ��� #����� ��������� '�� ����

Page 397: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

������� ���(����� ���� �� ��(������ ������� �������� ������� ��:��������� ����� �� �� ��� ���� ��� �� � ��'� � ��� � � ��� (��������J ������ ���4 ��� ������� �� � ������ � ��� ' ��� K����D �� F�:�G ��$ ��� F :�G ��)F��� �� ��� ��#G� %��� ������ ���� � ����� ������ ���� ��� �� ����� ��� '���������� ��� ���� � ����� ��� ���� �4 (�� ��� ��� ����� �� ���� ���� 0���� � ����� � � �� �������� �(����� ���������� ���� �� � (����4 ��� ������ ������ �� � ����J ���� ����� � �� ������������ ' ��%�� ' �� � %� � �#� ���������4 ��� ����� �� %���,���� (��� ��� �� (� ��� �� ���� �� �� �������� � ��$ ��@���� ��� ��'��� ���(� ��������� �� %� � ��� -� ;���� ������0�4 ����� �0 �I� �� �(��� � ���� ��� ��� ���� � ������� �� ;���� ��$�

���� ����� ��� �� ���������� ��� ������� ������� �� ���,��J �� ����������� ���� �� ��� � (� ��'�� �� ��� ����� ���� � ���� ��������� ������ ���� ��� ����� .� ��� ������������� F����4 N.�!OG ��� ��:��������� �������F ��� ��� ���� ���(�����G ���� �� � ����� �� � ��� ' ��� '����� ������� ��$� �� ������4 0� ����� ��������� ���� ������� ������� ��������� ������'� (����� ���(� ���� ��� (0� �0�'�J ��� ��� ���������(�� ��� ��:��������� ������ ��������� ���� (?� �� (���� ��� '��������� � ����� �� �� ������ �������� �� � ���� �� (� ������� � ��� ������

�)� �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3�,3 ��� �%� ����� ��� �%� � ���� ��:��������� ������� ' ����������

���� �� ��� ������ ������ ����� 0��� ��� ���� ��:��������� ������� ���� ���'� ������� ���������� ��� ���� ����� ������� ������ �� '� N.�!O F����� ����G4N��#O F���� ����G ��� NC+O F������ ����GJ ��� � ��� ���(����� �� '� N/�O F���� ����G4 N5�O

F����� ����G ��� N��O F������ ����G�

Page 398: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��������� '�� ���4 (�� �� �������� '��0��� (�������� F���� ����� ��������� ������� �����������G �� �� ����� � ��� ��� ������� ������ � �����(�� '�����

*3& -�6/54 1-/$ 11? ./ 61)1 �� /5�

��� 1�� ���� ' ��� ���� ����� ���� ���� � ��� ����� �� ������� �������������� .���� ���� ��� � ���� ���� ������ ������� ����� '� � ��� '���������� � ����� ������4 � ��� �0 ' ��" ������4 ���� ������������� �� ��� ������ ��� ������� ������ �� � �� "78��4 �%-�� ��� �"��4 0�� ������ � ����4 �������� ���� ���� ' ��(�������� '� ���� ' ��� �������������� �� ��� ���� ��� ��� ' ��������� '�� ��� �������4 ���� ����� ���� 0� ���I� ������ �(��� ��� ���(� ��� ��� ������� ���� ���4 ����� ������� ����� � ������'� �������� ���� ��� (0� �0�'� 0����� ��� ��������� ���8����(��� F� � �! � �! � G4 1����� �� ���� �� ��� ���� ������

-� ��� �(�� �� ����� ������4 ����� ��0 ������ ��� ������ ���� ������ ��� ������(�� ���� � � �0����� ��� �������������4 ���� ����� � (0� �0�'���� � ��� ��� ��1����� ' ��� ��� ������ 5 ��� � F������ )G� � ����4 ��� ��������� ����� ��� ��� �� �(��� ��� ��������� '�� ��� ���� (��� (���� �

*3& -� ��� ����� 11? �� ����� �� �)$O�� � ��)

2����� *3��3 ��������� (����� ����� �� �� ��%� � (� ����� � ����� �%� �A���� ������������ ��� ������� ������� ��� K���D ��������� '�� ��� �� � ���� ���������J �����������4 ��� ������ ' ������� ������ �� ��� ����������� ����� � ����� �%� �A���� ������������

Page 399: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�%-�� ����� ����� �� ��� 8���� ����� ��������� �� N.�!O ��� N��O4 0�� ����� ��� �������� ��� ' ������'���� ��� % ��� 5 �0�'� 0����� �! ���� � ' ��� ����-� ��� ���� ' 0�����4 ��� % �0�' ���� �� ����� ����0��4 (�� �� ���� � %��� 5 �0�' ����� ��� (��� ��������

*3&3� - ���

�%-��4 (� �����'4 �� �� 0��� ������ � ������'���� ���(� % �0�'�� -� ;���� ���+��0�4 F�:�G ������ ������ �� ����� ������ � ��������� ' ��� ��� ����� C# �%+J ������������ ��� �� ������� �� �,���� ' ���� ����� �� ��� ����4 �� ����� �� ������(�� ' ��� 0��� � � '� � ��� ' ��� �E�� �� ��� BC�� ��������� ������4 0���� �"�� ������ �����4 �� � ���� ������� ' ���������� �� ���� ���� �� ��������J �(���� 0��� �%-��4 ��� ��9��'��� ��� �� � �� F :�G F�:�G 0��� ��� �������� �I� ���� �� ���� ���� ���(�% F��� 5G �0�'�� -� ������4 �0���4 '���� ����'��� �� ��� ��9�. ���� ������ �� ������(��4 � ��� 8���� % �0�' ����� ��� ����� � ��� ��������� �������'� ���(� ����4 ���(�� ��� ���� �����������4 ����� '� �������� �������� '� ��� �%-�� ����(��� �����'�

��� ��� ���� �� � ' ������ � ���� ��� (��� 5�����D� 85�� �������40�� � �� ����� #�4!!! ���� 0��� ����� � !��� � �� ���� ���� ���� ����� ����� ��������� ������ �������� ����'�4 ����� (� ���� ��� �0 � �� � '85�� ������� F��� ��� ��4 (��� ��� �� ����������4 ���� ������G �� �� ����M ��� � �������� ��� ��� ���������� (?� �� ��� ����� (� ����4 ���� � ��� 5/�����4 ���� �� � 1����� ����� /0���4 ��� ��� ������� �%-��4 ��� �����&� ��� ����� � ��M ������ ��� (������� ���� ��� ���(� ��� ��������� �� (���������� '� �� �������4 (� ���� �� �� F��� ;���� ����G� %� � ���������� �� � ���� ��������� �� ������ ����� � �(������ ' ������� ������ �� �� ������� �������� N.�!O4 0��� ��� �������� ��� (���� ����������' �������� ���������� � '�4 �� �#! ������� ���� (��� ����� � ��� �!����� ����� '� �������� ' ���' ' ��� � � N.��O�

��� 85�� ����� (� ��� �� ������ �� ��������� (���� ����������2 �� �+' �� �������� � ����(�� '� �����J ��� �� �# �� ��� ���� �� � �����40��� ��� ���� �� � �� ��� &� � ������ ������ ��������� �� ������ (����������� � 1�� �� ��� ������� ����� ;���4 �� ������� � ��������4 ��� �%-������(��� �����' �� (� ���� � 1�� ��� ���� ����2 �%-�� ���� �� ��� ���������� ��� B�8E - �������4 �� �� '� � ��� ' �E�� � F�$#!:�$#�G ��� 1���� � BC�� ����� ������� F�$+�:�$��G� ��� ��� ���� ������� ������ � � '��� �� �������� 0����� # � �� ��� ' ��� �%-�� ������4 � ���� 0��������� ����� F !��:!�� � �� ���G �� ��� �� ��������� ����4 �� �� ��� � ' (���� (?� �� 0��� % �0�' ������'��� ���4 (�� � ��� �� �������� 3 �� ������ ����0�� � ���� �?� �4 ������������� ��� �%-��85�� ������ N.��O�

��� �� �� ���� � �� � ����� 5�����D� ����� � ��� ���� �����4 (��0��� ������� � ��� ' ��� �������� ������4 ���� ���� ����� ������� �� ���,����5�����4 ���� ��� .� � N5�#O4 N5�)O �� �������� ��� ����� � �4 ����� �������

�+! �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 400: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��(�� ��� ' �E�� � ��� �E�� �� ����� ������� � ����� (?� �� 0��� �����1 ��������� ���� ����� 0��� ���������� ������ ���� ' ��� �������� �,���4 0��� ���� ���� ����� ' !�� � �� ��� ��� � ������� ' �� �!!4!!! ����� -� ������� ����4 � ��� ' BC�� ������ (� ��� �����E�%E� � ������ �� ���� �� (�������� � ����� ��� ������ ��������� ' ���� 0��� � !��� � �� ���4 ��� ������� 85�� N��!O� &�� ��� 5����� �� �� ��� �����E�%E� ������ �� ����'��� �� ������� �%-��4 � ���(� ���� �� (� ������1�� '��0��� ��� ������� ��� ������� �� ��� 8���� 85�� �����2 ���� � ��������� (���� � ��� ��9�. ��� F��� ;���� ����GJ ��� �1�� ������ � ��������� ����� �� � ���� �������� ��� ��� �� �� ������� ��������� -����4 ��� 1��� ��� �� � �������� ������� ���������� ' �� � ���������

;������4 ��� ������ ' ��� '��� �"�� ���� ��� 0��� ������'� ��� ��� � � ���4 ������� ' �#L ' ��� � �� �"�� ������ � ����4 ����(�� ��� �� �������� ���� E�� �� ����'� � �� ���� � ' ��� �0������ ��������4 ��� ������ ��� � ���������� ������� ���������4 ����� ��� ��� '� ��� �"��

*3& -� ��� ����� 11? �� ����� �� �+�O�� � ��)

2����� *3��3 ;������ ���(� % �0�'� �� ��� 85��2 ��� ��'������ ����� ���� ������ �����&�� ��:��������� ������ ' ���(� ���� 0��� � ���� ������� ����4����� ��� ' ���� ���� � �! ���� �� ��� ���� ���� �� � � �0� (����� � ����

�����(����� ��� ��������� ����� ���� ��� ��� �����&�� ������ ' ��4!!! 85������4 ����������� ��� ���(� ��� ���� ��� ����� '� ��� ��'������ ������ -�����������L ' ��� ������ ����� ����� �����4 (�� ��� �#! ���� ������ �� �������� � ������

Page 401: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �� �������4 '� ��� ��9�. ��� (������ (� ����'��� ��� ��������%-��� %���4 ��� � �"�� ��� � �� � '����� �������� ��������� ���� ���� ����� ������4 ��� �(���� ������� �� (� ��� ��� ' 5 ��� � �0�'� F��������� )G� ������������� ���� ����� ����� �� (���� � ������ ������ �� ��� B��������� ' 3�������� F����4 N&�#OG�

*3&3� 7������� - � � ���

������ ����4 �������� � ����� ' ���� � �0�'� ������� '�0� �(���� ������� ���� ' ���� ��� �������� % �0�'�� -� ;����� ���+ ��� )��� ��04 �0�'����� ���� %+ ���� ������ ���� F�:�G ���4 ��� �� ����'� (� ������1�� ��� ���'� ��� �%-�� ����� 0����� � ��� � ��� ���� ����� F�:�G4 �0���4 �� ���������� � ������� ������� ���(��J ��� �������� �(�� ��� (��� 1� ��:��������� ������ �� !�) ����������4 �������� � ������ � �� ���������� ' �!L� ��� ��� ����� ����(�� � �� � (���� ������ 0��� �(�������������� F��� ;���� ����G ������ ���� ���� ����� �� ������ '� ��� '����

�+� �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3��3 ;������ ���(� % �0�'� �� ��� �����E�%E� ��� ���� ������ -��� ;���� ����4 ��� ��'������ ����� ���� ���(� ���� 0��� � ���� ������� ���� � ��1��

F 4 F :�GG ����� �������� � ���� � ���� 0����� �! ���� �J ��� ��������� ����� ����������� ����� � ��� '��� ������ -����4 �!L ' ��� ������ �� ���(� ��� ���������J'��0��� (�������� �� ����� �� ������

Page 402: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� �� ��� ���4 ���� ���� '� ��'��� (������������ ���� �(�(�� �@� �� ���'� � ���� ��� ������'��� ��� ��� �� ��� ����(�� � ��� ����� � ' ���� �� �����������4 0���� ��� '���� @�� �� �� ������������ ' '���������� �������F��� �� ��� )�+��G�

- ����� ' ���� � �0�'� �� ��� ��� 8����(��� �� ����'� ��� ��0����� � ���2 ������'� ���(� ��������� ����� ���� � ���� �� ��� F�4 F�:�GG ��� F��� ;���� )���GJ ���� ��� ��� �� ��� �� �� � �1�� ��� ������ ����������� -� � ��� �����4 � ��� � ' ���� � �0�'� 0����� �! ���� ����� ��� �!! ������ ���� �� �� �� ��� �%-�� ����(��� ������ ������������4!!! ���������J ��� �� ��������4 �� ������ �(� ����4 % ������ ��� ������������� ���� ����J ��� )!! �� ��������� �0�'�4 �� ������ �#! 5 �0�'� N��O�

� '�4 0� ���� �������� ��� ��������� '�� ��� ������� �� ���� ' ����������������4 ��%��� ���� �� �� ����� '����(�� ' 5 �0�'�4 0�� � �� ��������'���� �� ��� �� 0����������4 ��� �� ���� ���� �� �������� ��������/0���4 ���� � � �%-��4 ��� ���(� ���� F��� (0� �0�'�G ���� � ����������'��� ����4 ��� �(����� ���������� ' ���� � % ��� 5 �0�'� �� (������� '� ��� %�9��� ��� ���� ������ ������ �� ;���� ����2

%� � �����! #�!��&�) � !�)�$ �&�)�

!�!�� #�&�)� � !�!!! )�$ �&�)� ������0��� &�) � # �� %#4 �! �� 5! �� � N��O� 8�� ���� ���� ���������� �� �� ����� '��� ��� ����� ���� ���� �5+ F��� ;���� )��!G� -������� ���� �(����� ���������

*3& -� ��� ����� 11? �� ����� �� �+�O�� � ��)

2����� *3�"3 ��� F%� 4 ��� ��� ����G ������ ' ���� � �0�'�J ��� ���� ���� �� ��� (��� 1������� ������ �� ��� ����J ��� ������ ���� �� '� N"�O F'� N��O4 ����� ' ��� 2%������(���"���G�

Page 403: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

���(���� � ��� 8���� ������4 0� 1�� ���� � ���� ' �! ���� � % ��� �! 5�0�'� ��� 0����� �! ���� � ' ��� ���� ;���� ���# ��0� ��� ������ ���������'�� ��� ����'��� � ��%��4 ��� ���� ��� ���(���� '� ��� 8�������� � ������

���� �� �� �������� (��0��� ��� ��������� ������ ���� ��� ������� � �������� � �� ;���� ���#4 ���������� ���� ���� �� � ��� �� �������������� ��� ��� ��� '�����4 �0���4 �� ��� ����� ���(� ������� ' 5 �0�'� �������� ��� % �0�'�� �� (�� ����4 0� ���� � � 1�� (��0��� �4)!! ��� �4+!! %�0�'� 0����� �! ���� � ' ��� ���J �� �����4 ���� �� ��� �! 5 �0�'�4 � ��� '�� ����� �! � �� ���� �� �� ��� � (� � �� ���� ) 5 �0�'� �� ��� ������ ������J �0 �� ������ �0�4 �%-���#!+��)#+ �� +�� � ��� "78��!�##��+!!�� # � �

3�� �� ���� � '�0 5 �0�'�6 ���� �� �0 ���� �����2 1��4 (0� �0�'��'������J ���4 �� ��4 ��� ���� ������ ' %����� 5 �0�'�� -�� (0� �0�'� (� ��

�+� �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3�#3 ��%��4 ��� H�(��� ��������� '�� ���2 ���� ' ��� ������ ������ �� ������

�� ���� ����� 0��� � (��J ��� 8���� ���� � % ��� 5 �������� � �� ��0� �� � �������������J ��� ��� ��� �������� �� ��� �� ��� ���(���� ' � �0�'��

Page 404: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

5 �0�'� �� ��� ����� �� ���� �������4 (��4 0��� � ���(�� ����� �� �4 ��������� ��������� ������ ����� ��� 5 �0�' ��������� ������ -� ;���� )����0�4 ���� ����� ���� (0� �0�'� ����� ��� �:�<� �� 5 �0�'�4 0������� ��������� ��'������ �� ���� ���� !��<� ' ������ (��0 !�!���� ��� ���� ���� �� ���� �� �0� ����������4 ������� � ��� ����� �� ���(�������� �� %� � �� F��� ��� ����� ���� ���� 5#G� ������ 5 �0�'� �� ���������4 (�� ��� ���� 0��� ������ (��0 !�!��� � � ���������� (��0�4�!!C4 ��� (?� �� 0��� � � !�!+#�� �� (0� �0�'�� �� �����4 %�0�'� ���� ������ (��0��� !�!��� ��� !�)!��� ����4 5 �0�'� �� '���� �(� � �������� ������ �� ��� <��� �� ��� �

*3&3� ���

&0� �0�'� ����� ����� ��� ��� ���� 5 � (� �� � �0�'� F;���� )��G������ ���� �� ���� ��0� �� ����� �0� ����������4 ��� � �0�'� ������'� ���� ��� � (� �� � �� ��� ���� 5 �0�'�� /0���4 � �0�'��� ��� �������� '���� ��� ��M ��� � 1�� �� ��� ������ 1���4 ������� (�� �%-����� �"�� � ��� ������ ' ���� �� ��� �� ���(������� F��� �� ��� )�)��G� -� � �����4 ���� �������� � �� �����4 ��� �� �� �� ��� ���� ��� ���� ��� �I� �� ������� ������� ����� �� '���� ��������

8���������4 �������� �� ����0�� � �������� ��� � �� ���(� ������� ' ��0�'� N&$O� ������� ������ '� ����� 0����1��� �������������4 ������� ���(�� ������1 ��� �� ���������4 ���� ��� ���� � �0�'� ������ ��� ��0�� ���� �� ���(���������� ������� �� ��� ���� 5 �0�'�� 3� ���� ��������� ���� ���� ��� ��� ��(������������ '�� ��� ������ �� ;���� ���#� 8�� ���� �!:�# �0�'� ����� ���(����� ��������� 0��� ��� ������ ���� 5 �0�'� �� %� F;���� )��!G4 � ���� ���(��� � ��� �� ���� �� ��%�� �� %� � ��� ����� �������� � �� ������� � ��0�'� (����� ���� %� �+4 ������� 0� ���� � ��� ��������� '�� ��� � ������� ��(���������� '����� ����������4 �� ��� ����� '���� �� ��� '��0��� �� ����3����� ���� ������4 � (��� �������� �� ���� � �0�'� �� '� 1�� ����� �� ��� ���� 5 �0�'� �� ��� ��� 8����(����

*3( $�/�1��1$/6 $75:/8 -/ .�6$

*3(3� - ��� �� ���� � �� ���� �

��� ��?��� ' �� ���,��� ���� � ��� � ' 1��� % �0�'� �� ��� �I� ���� �������� ��� ���� ���������4 0��� ������ 0���� � ���������� �(��������� � ���� ��� /�(�� ��� "� ��� N/$O4 �0���4 ������� � ������� ���� ������� ������� ����� ���� �� ��� 0 � (��� �� �0 ���������4 (��4'���� ����� ���� �������4 ����� � ��� ����� � ' ��(�������� �����������(����� ���� ��� ���� ' ������ ��� ��� ���� �� ������2 � ��������� ���(�4������������ ��� ��� ��� �� ������1�� �����4 ' �������4 ����������0����������E (��������� - ����4 ����� �� ������� �� (������ ' ���� �����

*3( $�������� �����% ����� � �+#O�� � ��+

Page 405: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

0����� ��� ����� ������������ ���� ' ��� ���� ��� � ��� ��� ��� ��(���������(����� �� ������ 0����������4 ��� ' ���� ���� �� (� ���� ��� � ��� �� '��' ��� ���4 0���� ������� ���� ����(�� ����� ��� ��� 0��� ���� ��� ���� ��������� �������� ��� ��� ����� �� � (� �� � ����� � ������� ' �������,��� � ���� 0����� ��� '����� ������ -(����� ��� � ������� ����������������� � ������ � �������� � ��� ���4 (�� ������� ��������� ����������� �������� ' ��%�� � ��4 ��� � ��� ���� �I� ���� ����� �� ������� �� ��� �(����������������

��� ���� ���������� ' ���� ����� �� �0'��� ;���4 (� ����� 0����� ���� ��� ��� ����� �� ��� ��4 ��� (�������� (������ ���� ����������� 0��������� �������� �� ��� �� ' �� ������ (� ����4 ������� ���� �� ��� �������� ���� ������ �������� � ����� ��� �� 0��� 2� � �! ��������������� ���� ��� ����� � ��� �� ��4 ��� � ��� �(���2 ��� ���� ���� �������(������ (� ������������4 �����(� ����� ���� �� ��� ������ N/$O ��� ��������� ' � ������ ��� �� ��� � ����:�������� ����4 ����� �� ��� '��! �,��� � ��� ��� �� ����� ��� �# �(� ���� � F������� �4)!� � ��

�� ���� (� ��� ����� ������ ������G� %� � �����4 H���� �� �� NH�O ������" ������� � �(� � '����� ���������� �0��� ���� �� ��� ����� ���E���� ��� ����'���� ����� �� �#! � �4 ����� �4!!! �,��� � ��� ����!! �(� � � - ���� ' ��� �� '����� ���� 0��� $ � %� � �� ���(���� ��� ��������� '�� ��� ������ �� ��� ����� ������ ����4 0���� �� ������������ ���,��4 ���� �� �� �� �I� ���� ����� ' ���������� ��%��

*3(3� - �� ��������� �� ����� ���

3���� �0�' ���� ���� �� ������ ' �0 ����� ' �0����� ������ ��� ���20��� ��� �������� ����4 �������� ������� �� ���������������4 ������1�� ����� ��'��� (��������� ; ��� �� ��� ��� 1�� '�0������ ���� ' ���� ������� �4 0���� �0�'� ���� (����� ����������� �����(�� 0��� ���� ' �����C ��� % �0�'�� ��� � � ��� ' ������ �� ���� �������������������� ����� � ����� �����(����� ��� � ��� �������� (�� �(�� ������� � ��� ���� ���� � �� � � ��������� ' ���� #4!!!C �� ������ <�4 ���0���� �0�'� ���� @�� �����(����� 0�� � ��� �� ��� �� 0����������� �' �� � ���� �� �� � (���� 0��� � �0����� ���� ��,��� � ������4 ��� 0���� �0�' ���(���� ��� ��?��� ' ��� @�� �� ��� (���4 (�� ��� % �0�' �������� ��������'��� ��� ���� 0����������� ������4 ���� � �0���������� A5% ������ �%� ��� ��� �� � ��(�������� ��'��� �� ��� �� ����� 0������� ' �� ������� 0���� �0�' ' ��� ���� ��������� F;���� ���)G� 3���� �0�'9�� �0�' (������ ����'� ����� �� ����� ���� ������ ������� ��� ��9��'��� ����

&� ��� ����4 ���� �� ���,�� ��� ���� �� ���'�� �� ������'���� �����������0���������� �0�'� ���� �� ���(����� � � �0����� ' ��� ���������'�� ���� ��� 1�� ��? ����� (���� � ���� ����� 0�� (� �(�� N�+O4 0�(����� �!! 0���� �0�'� �� C4 ������'���� ����� 0��� � �������4�� ������ �0 ��� ������ - �� ��������� ����� 0�� ������ �� (� P� ����

�+) �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 406: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

��� &� ��� NP�O4 0� (������ ������ ������� ������'��� ������� '�!! 0���� �0�'�4 0��� ��� ����� ��� ' ������'���� ��� �0����� ������������ ��� 0�� �������4 ��� � ���� (�������� ��� �� ��� � ��� ��� ��� ' �������� (0� �0�'4 <�$��� F�� ��� )����G4 (�� ��� ��� ������1 ���� ' ��� 1�� 5�0�'4 <" �)#& F�� ��� )�#��G�

&�� <�$��� ��� <" �)#& 0�� ���� ��� ����� ' ��� NP�O �?� �J ��� ' ������������� (����� ��(��,������ ���� 5 �0�' �������� �0���� ���� ���� %�0�' �������4 ���������� � ��������� �0 '�,��� � ' ���� �������� (���������� ����������� ���� ���� ���� �� � ��#���� ��� C�(��� ���������'�� ��� ������ '� ���� ����� ������ ���� �� ������� �0��� '���� �������������� 1��� ����4 (�� ���� �� �(�(�� � ���� ��� �I� �4 ��� � ��������� % �0�'� ����M ������ (���� �� ��� �� 0���������� ���� ���� �I� � ��� ����� @�� �����(������ ����� (���� �������� -� � �����4 �����%90���� �0�' (������ ���� ��� ������ ������ � < C����� �0�'�� ������� 0��� ���� ��� 0�� �� �� ����� ����� &� ��� ��� P� ���� ������

��� NP�O ����� �� (���� � (����4 ���(� 0���� �0�'�4 ������1�� �� �������� 50��� 5����� ��� ���� ������� �"��4 0��� � ���� �������'� " � �4 0��� ����� �� �I� ���� ����� ' ��� ���� ' �� ������� K�����D

*3( $�������� �����% ����� � �++O�� � ��+

2����� *3�&3 ��� ��� ��� ����� �����(���� ' (���� ������� �� ������ � 0���� �0�' ��� �

��������� % �0�'� ��� 0���� �0�' ���� F��� ��������G �� ' <H �!�+ F%� � ���$4)��� $4�!!CGJ ��� ������ �����(����� �� ���� &����D� ��� F ����G ��� A& �!F���� �����G� ��� ����� ����� ��0 ��� ����� �����(����� ' ��� % �0�'� �����

Page 407: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

3"9�% (������4 0�� � �� ������� (� ���� �� �������� ��������� ��� '���� ���� ��������� ������ �� ����� �� N.��O ��� N��$O4 0���� �� ��������� ����� ������� ����� �4!!! ������� 0��� �"�� ��� �� �� (���� ���� �� (� ��������N��!O� ��� ���� ���� ' �������� �� ����������4 ������ ,�����4 �� (������ ����� ����� ������ /0���4 ��� ��M ���� ' ��1���� � ������ ������ �� �� ������ ��� ���� ����� ������ 0��� ���(��� �����1 ����� � ��� ��1����� ' ��%��

*3* - 6>�52$ 14 ��/4 ��7$ /5$

E��� ������ �� ����� ��� ' ������������� ��������� �������� �� ����4��� � ����� ���(�� �� ��� �� ' � ������ ����'���� ����� ' �0� �������� ��� ��� ' ������(�� ���� �� ���� ���4 ��� ������ I� ��� ���� � ' �������' �������� �� ��%� �� ��I���� �����������

������ ���� ��� ������ �� �� �������� ��������� (� ������ ��� � ����' ��� (����� ���� ��,��� � ����I ������� ������ �� ����� F��� ;���� +���G���� � �� � ' ��� ������ ������ ���� � ��� � �� � ' ��� ������ .� ���(�������� ���� ����������� ��� ������ � ' ��� ����� ' ��� ���� ����������� �� ����� ' ���������������� ���� F���� ��� ��� ����IG2 ���� ��4 ��������� � 0�� � � ��� ���� ������� ������ (���� ��� ���� ' ������ (���� �F��� �,����� F���$GG� ���� ������� ��������� ��� ����� ' '��� ������(�� '�������(�����J ��� ����� ��� �����4 ��� ���������� ��� ��� ��� ��� ������ ��� ��� ����� 0��� � ����� ����I ���������� B���� � �����4 ����� ���� 0�������� F�� ����� �� ��� B�-G �������� ������ � ��� ���� ������ ��� ��������' ' ��� �$$!�4 �0���4 ��0 � ������ �� ��� ��� � ���J ' �������4 ��� ��� ' ����������� ��� (��� ������ '� +!%� � ��#%� N��+O� ��� ��� ���� �� (���� �������� 0��� ���� ������ '� ���� �� ������� ���� �� ���� �����1 ��� ���� ���� ����� F��� N%�O4 ��� �'��� �� ������G� ��� ����� ���� ���� ��� ����� �� � ��� ������ � ����

E��� � ������� ���(� ' <��� �� ������ �� �����(�� ' ������� ' ��� ���������� '�� ��� ' �0� ���� ��,��� � ���� ' ��� '��0��� �����2

� "��� ���� ���� �� (��0 ��� �������(����� ����� �� �� �� �� ��� �� ��������� F��#! � G ������ : �� ��� (� ���� A5% �0�'� �� ������� ���� ���'����4 (�� ��� (� ���� ��'���� ����� ��� '����� ��� (� ���� ���� �������'� ��� ����� ���(�� �� �����1 ����� �� ��'1 ��� �� �� ������� �������

� �� ����� ������ �� �''� �� ��� � ����������� ����� ���� 0��� ��� �������(?� �� �������� ������ ��� ������4 �������� �0������ ���� ��'������������ ������� ��� ��������� '�� ���� %��� ��������� ���(���� � ���� �''� ��� �0 �������

� 50����� ���� �� ��� ������ ����� ���� �!%� �� ����� ������� ����� ���� ��,��� �4 0��� ����������� 0�� � �� ��� ��� ���� ��,��� � �����������4 0���� 0���������� � ��� ���� ' ��(����������� (0� �0�'� F������$G4 ������ 0��� 1������� ���� �� �(������ J � ���� ���� ��� ����

�+� �� ������ ���������% ������� N��� �

Page 408: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

'�� ��� �� ������ ��������� � ��� � �� � ' ��������� ����� F����� ����� �� ��� '��0��� �����G�

<���� ����� ������4 ��� ���� ������ �� ��� '� (���� �0� ������ : ���/�����4 ��� ��������4 ������� ��� � �� : ��� ����� ������ ���� � ����� ��� ������������ &�'� ��� ������ ��� ������4 0� ����0 �� ���,��� ���� � �������� ����� ���(�� '� ��� ������� (� ���� ' <��� �� 1���������

*3*3� ������� ���������� �������

%�� ��� ������ ��� ��� � ��� <��� �� �����4 ��� �� ������ ����� ��� � ����' ��� � '�0 ������ ���(��� ����,������4 ��� ����� (��0��� ����� ��� 1��� �� '��� � (��0 �2�4!!! �� '���� ������� ����������� ������'���� ���� '�0 �0���������� ���(�� �,���� ����� ���� ' � ����� ' ������� 4 ������� ��� ������� �����4 �� � '���� �1���� ��� ������� ������� 5� � �����4 �� � 0����(� ����� ���(� ��� � ���� ��� ' ��� �����J �?� ��� � ������� '����� �� ��� �����

������ ������ ��� ������ ���� �����

��� ��� ��� �������� ' ���� �� �� ��� ����� �� �������� �0J <��� �� �� N<�!O������ � !��� � ��� ' ��� /������ ���� �� � �,������� ' ��� ����� ������� �� � ��� ���(�� ������� ��� �������� ����� ' � ���4 ���� �4 �� � �����0��� � ����4 �� ����� (�

� � �8���E

�E������

� ��� ����� ����� �,���� ' ���� ��� � �� ��� ��� ����� �� �� FN��O4 ������#GG� ��� ������ ����� ����� �,���� � �� ��� ��� ����� ��

��� � � �

�� � 8�

���

����#�

0��� � �� ��� ������ ����� ' ��� �����4 ��� � �� ��� ������ ������ ����� ��� ���� � �

������� 4 ���� ��� �� �

����� � ��� ����)�0��� � �� ��� �� ��� ��� �������� �� ��� ������ /�� �4 ���� 0��� � ��� ��� ����0� � ��� (����� ��� ��� �������� �� ���� ��� � �� ��� '� ��� ����� �� ������ ' � '�0 %�� �������� ����� ���(�� ��� � ���������� ��� ����� ��� �����

��� �� �� �� ���,��� � ' ��� ������� ���� �� ��� � ��� ����� �� ���� ������� ����� �� (� ���� � ������'� ����� ���(��� .����� ��� ����������� �� ����� ' ���� ���4 (�� ������ ��� (�������� ' '���� �� � �)� ������ ��� �,���� �� ���� F� � � ���G ����� ���� �� ��4 0���� �� ��� ���� F�� ��� ��� ��������G ��� ����� ��� ��� ���� 0����� ��� 1��� ��� �����(���� F��� N���OG���� �����4 ������ �������(�� '� 0����1��� �������� ������4 I� ��� �� ��(�� ���� �� ��� 1�� ���� �0��� �������������� ����� '� 1����

*3* - ��� �� ���� �������� �+$O�� � ���

Page 409: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E��� ������ ���� ���� �� �������� ' �#:�! � 4 �������� � �������������� ' �!�:�!� �� ��� ���� ������ �������� ��� ��� ���� ' ������������ ��� �� ��� �?� ��� ' ��� ��� � ��� ��� �� ��� ����� ������� ���� ��� ���� ' �����4 � 0���� ��� ����� ���� ���� ������ �� ��� � ��� �����4 ��� ������� ����� ���� � �� ��� ����� ����� � ��I���� ���������� �����4 0������ ���������� �� �� ��� ��� �0��� � ���� ��� ���� � ��� � � : ��� ����������� F��G N&)O�) ���������� ������ ����� �� ������ ��� �0 ���������� ��� �0��� �" � �4 ��� ������� ��� � ���4 ��� ��� ��� ' ��� ��� ����������� �� ��� ����� ������4 �� 4 ������ � ������ ' ��� ������� ��� ��� �������� ' ����� ���(��� �' ��� �� ��� �,������ ����������, �,�4 ���� ��� ���� ��� ��� ��� ' ����4 � F������� ��� ����� ����G' � ��� �� ������ �� �� �� ����� (�

� � � ���� �, � ��� � � � � � ���

����+�

0��� �� ��� ������ �������� (��0��� ��� ��� ��� ��� ������ ������� ����� ���� � �� � ����� ��� ����� � � ����� �� ��� ���������

' ��� ��� ����� ��� ��� ���� ' �� ���������� ���(�4 " � 4 �� ������ �4�4 �� ����� (�

" � ��& ���

��������

0��� �& �� ��� ����� ��� � ���� ��� � � ��+�� � ���0 ' ���� �?� ����I� �4 ��� (����� �����4 " � 4 �� ��?����� � ��� ����� ����2

" � " ���� '���

����$�

0��� ' �� ��� ������ �������� ' ��� ����� ���� ��� ��� ��4 ��� " ��� � ��� �����

-�� ����� ���(�� ���� �I� ������ ��� ���� ��� � ���� �&4 � ��� ������� ' �� ���������� ���(� ������� �������� � ��� ������ � F��� 7,���������G� -� � �����4 ��� ������� ����� ' ��� ����� ��� �� � ���� ' ��������4 "� ���� �� ��� ������ � ��� K1��� ' <�D �I� � �� �����'� ������ '������ ������2 �� ������ ������4 ��� ��� ��� �������� ��� �� �� ������������ �� ������ � ���� ��� ���� ' �����J �� ��� ������4 ��� ����� �� ������ ����� ��� ���� ' ����� ����� � �� ������� ����� �� ���������� �����4 "� ������4�' �& �� �0�4 �� (� ��������� '� �� "� ��� ��������� ' ���� �I� ��� ����� 0��� ����� ������ �2 ' ��� /�����4 !���!� � " � !����# F;���� ���+GJ' ��� �� ������� ��������4 !���!�# � " � !���!#� �� '� �4 ��1���� �" ���� � ���4 ���� �"��" ������� ��� ��� (��0��� ����� ������� ��� ���������� ��

��! �� ������ ���������% ������� N��� �

) ��� ������� ����� ��� ��� �������� ����� ���� ��� �������� �� �� ' ��� ��������(�� � ������ ������ � �� � ����� ���4 ���� ���� � ���,�� ���� N��O� ���� �������� ��

�������(�� ��� 0��� ������ �� � ������� �� � �� ��� ���(�% /����� ����4 ��� ��(� �� �� ��� � ����

Page 410: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

�������� ���� ��� �� �I� ���� �' ��� ���� ����� ���� �� ������ � '����� ' ��� � �� 1��������� ���� ���� ' ��� /����� F;���� ���+G ���4 � � �����������4 ��� �������� ��� � !���!� ���4 �� � �!���!� ���� ��� ������� ��� �!���!�$ ���4 �� � �!���!!+ ����� �� ��� ��� ' ��� /�����4 �� ������� ������ '�!!4!!! ���� 0��� � � �! �� ��� �� � �!! �������� ���(�� N.)O� ���1��������4 �0���4 ���� ��� ����� �������� 0��� ����� ���(�����4 ������ ������ ��� I��� (��0��� ����� ��� 1���4 ��� ����� ��� ����� ' ������������ E��� �� ���,��� ���� (� ������� � ��������� ����� ���������

��������� ���� ����

E��� ����� ���(�� ����� ������ � 0������1��� ���� ��,��� � �� ��� /:.������� <���� � ���� ����� �� �������4 ��� ������ � ��������� (���� ������ ���������� ����������� ���� ����� �������4 � ��:��������������� �� (� ���� ��� ' ��� �������� ����� ���(��� ;���� ���� ��0���� ������ ' �������� ���� � ���� � ��� �������� ���� ��� /����� ���������� '� ;���� ���+� -���������� �0������ ' ��� ���� ��� � � ���� ��,��� ����� �� �������� ���� ���� ��� 1������� ����������� %�� ���� ����� �(�� ���/����� ��,��� � F(����� �� %� �� � ����� ��G �� (������ �� ��� ������

*3* - ��� �� ���� �������� ���O�� � ���

2����� *3�(3 ��� ��� ���� �����(���� �� �" �� ' ���� 0��� �) � � � �)�# �� � #!�,��� ����� ���� ��� ��� /������ ��������� ����� ���(�� �� � � � �!� �� ������ ����� ��������� ��� ���� ���� ���� ��� �������� �� � ��� � �@�� ��� ����� F"���

'� N.)O�G

Page 411: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

E�� � ,���� ' ��� �������� ���������4 �0���4 ��� 0��� (��0 ������� ��,��� �� 7���� N7�O �������� ��������� ���� ����� ���� ����� ��������K/����� ��(�0�'�D : �� ��������� 0�� � 0� �0 �0 � (� �� �����(�� 0��������� ������� ����� /���� ��� A������� �� N/)O ���������� ���� ��� ' ������������ ��(�������� ���� ���� ����� ��� ����� �������� 0��� ����� ���(������4 ��� ���� �� ����(����� (� ���� ���� 0��� ��� ����� 0�� � �� ��M� ������ ���� � ��� � ��� ����� ��� ���� /����� ���(���+

�� ���� ��� �!������ �������

�������� ������� ��� ������� �� �� ���,��� ���� ��� �����������������4 ��� �� ����'� �M ���� ������ ' ��������� ���� ������� ' '����

��� �� ������ ���������% ������� N��� �

2����� *3�*3 ��� �%� ������ ��:��������� ������ ' ��� /����� �������� �������� ���(��� E��� �������� ������'� ���� 0��� ������� �������� 0��� �����

���(�����J ���� ���� ��� (� ���� 1��������� ��� ���� ���� �� � ��� ���� ��:��������� ���������� ' ���(� ���� F��� ;���� ���)G F���� '� N.)OG�

+ E�� ��� 0��� ��� ����� ������� �� ;���� ���� �� � /����� ���(�2 /P$4 � 0�����0�'9�� �0�' (����4 %� � �!�)4 ����� � ��!�

Page 412: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs

����� 7��� �'�� �������� ����� �����4 �0���4 ��� 1�������� �������� �����1�� �� ����� ���(��� 7���������� ����� ���� ������� �� ��������(��������4 (�� ��� ������ ��=� �� �0 ��M ������ ����� ���� �� � (���������� '����(��� .����� ��� ��� ������ �� ��������� �����J ���������� ' ������� ������4 ����� ������� F/� �������G ��� F*��� �������G4 I������� ���� ' ��������� ���� �� ��������� ���� ������ �� � �� �������4 ���/����� ��� ��� �������� N��O4 N�$O4 N.��O4 N���O� ���� ���� ������ ��� ' ����� ����� �� (� �1������ � ����� �� ����� ���(���

*3*3� 6%����� ����� � ��� �������� % ���������% ������� �� ��������

E� � � ���(����� ���� ��� (��� ������ ' � ����� ' �0� ������ �4 ���� ��� ' ��� ��������� '�� ��� �� �������'0��� ���� �������� ������%���*�� �"���%�� �"�(��� ' ��� �����4 ��� �0 �������������� � ��������� (� �� �� ��� � ��� (�'� ������ ������ 0��� ��� �������2 ������������� ��� ������ �� ������� ' ��� ������ ��� '�� �� � ��������� ������� ��� ����:��������� ���������� 0��� ���4 0�� � �� (� �� �� ��� � ��� ����������� �� ����� F��� ������ �G� "����� �� �������4 �� �����4 �� � �� ����� �I� � 0�� � �� ����� 0��� ���� ��� �� ���� ��� ����(�� � ���������

5��� ��� ������4 �� � �� ��� �������� ��� E�� ����'���� ����4 ���������� ' �4!!!�� �� '������ 3��� �������� ' �! ���� �4 ���������� ������ (��� ��� 0�� �� � ��� ������ %�� ������ ���� (��� ���� ��� ��� � ���<��� �� �����4 (������ ���� �� ��� ������� � ������� ����� ��� ��� ��� ������� F<%��G� ���� � ��� �������� ' ��� ����� � ���� � ����� ������������ ������� '� ��� <%�4 ��� ��� ��������� ����� ��� ��(��� ���� '� ��� ����� ��������� ��� ��� ����� ' ���� ����� �I� � �� ���� �� ��� ����� �� �������������� ���� �� ��� ��� ' ���� �� ���� K�������D '� ��� �����4 ������� ���� (����� � � ��� ' �� ��� ������ N;�O� - ����� 0�� � ��� �� (�� 0��� �0�� ������� � ��� <��� �� ����� �� �� ��� � ������ ' ��� � '�0 (��� F������������ ��!� ����G4 0���� ���� '�0 ������ �� ������� ������� (��� �� ������ '������ <��

�' ������ �������� 0�� � � �� ��� ���� ��� ' ���� ' ��� ������4 ������� ��� �I� � � ��� ��������� '�� ��� 0��� (� � ����� �� ��� =�������/0���4 ���� �� �� ��� ���� -� ���� �� � ����� ���� � ��� � ��� �������������������4 0� ���� � �,��������� ' �����J ���� ��4 ��� ����� �����4 ����

�4 �����(� ��� ���� ' ��� ���� ' ����� ���� ������� ���� �0������ ���� ���� ���� ������ ��� ��� �������� ���4 0��� ����� �� 4 ����� ���� ���� � �� ��������������� �����(����� %��� ��������� ��4 0��� �� ������� ���� ��� (������ �1��� � ��� ����� ����� ' ��� ������� ��� � �0������ ���� ����� ������ �� ���� ������ �� '� ��� ����� ����4 ���� �� �� �� ��� � (� �������'� ��� ����� (� ����� ����� ���� 0��� ������� (����� ����4 0� ���� � ��� ���

*3* - ��� �� ���� �������� ���O�� � ���

� ���� �� ��� ���� ����� ���� ��������� ���� '� ��'��������� ��� ��� ����� �J '�������4 ��� ����=��� ���� �� ��� E�� 8�(��� ������ ��� ��� &- ���� �� ��� ���������

Page 413: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 414: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 415: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 416: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 417: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 418: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 419: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 420: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 421: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 422: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 423: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 424: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 425: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 426: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 427: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 428: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 429: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 430: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 431: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 432: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 433: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 434: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 435: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 436: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 437: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 438: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 439: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 440: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 441: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 442: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 443: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 444: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 445: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 446: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 447: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 448: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 449: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 450: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 451: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 452: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 453: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 454: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 455: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 456: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 457: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 458: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 459: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 460: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 461: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 462: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 463: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 464: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 465: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 466: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 467: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 468: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 469: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 470: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 471: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 472: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 473: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 474: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 475: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 476: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 477: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 478: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 479: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 480: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 481: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 482: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 483: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 484: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 485: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 486: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 487: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 488: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 489: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 490: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 491: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 492: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 493: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 494: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 495: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 496: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 497: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 498: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 499: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 500: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 501: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 502: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 503: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 504: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 505: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 506: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 507: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 508: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 509: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 510: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 511: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 512: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 513: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 514: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 515: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 516: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 517: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 518: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 519: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 520: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 521: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 522: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 523: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 524: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 525: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 526: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 527: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 528: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 529: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 530: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 531: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 532: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 533: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 534: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 535: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 536: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 537: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 538: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 539: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 540: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 541: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 542: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 543: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 544: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 545: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 546: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 547: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 548: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 549: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 550: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 551: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 552: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 553: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 554: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 555: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 556: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 557: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 558: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 559: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 560: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 561: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 562: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 563: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 564: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 565: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 566: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 567: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 568: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 569: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 570: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 571: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 572: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 573: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 574: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 575: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 576: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 577: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 578: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 579: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 580: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 581: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 582: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 583: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 584: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 585: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 586: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 587: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 588: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 589: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs
Page 590: New Light on Dark Stars: Red Dwarfs, Low-Mass Stars, Brown Dwarfs