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番号 氏名

動力学 No.20 運動量と力学的エネルギー

自由落下運動に対する運動方程式αυ

鶴扇

=F=ng (1)

を初期条件 (ι =0の とき∬=υ =0)で積分 して

∬=:′ ,υ =メ ②

となった.これから運動量と力学的エネルギーを求めよう.6=面 =0.040s,m=0.50 kg,g=9.8m/s2,F=77tg=4.9Nと し,小数第4位を四捨五入しなさい。

時刻

t

位置

″ =:ι2

速さ

υ=gι

運動量

p=mυ 乙ρ

力積

Fttι

力学的エネルギー

E二 等υ2乙E

仕事

Fムχ

0 0 0θ

***** *****

0***** *****

θ:1lι θ、196 Cl、 D38 o、 θ39( 0.008 0.392

0,1マ 6 θi∂ 38

θl19ι 0、 |,0 0、 |16 θ、|132( 0.031 0.784θ、も92 θ、|サ4

θl19 6 θ(lザ ι 011,2 D、 |,ι3( 0.071 1.176

θlシも9 θl)46θ:|,ι 0、 196 O1269 or 654c 0.125 1.568

θ,734 θ、61ラ011マ ι θ、19ι 9!345 Ot3毬

5〔 0.196 1.960

θ192D 0、 96θ

θ、19ι θ、|マι 01423 0、4≧ |

6〔 0.282 2.352

|、 17b |1383θ、1l ι θllマ 6 o,牛99 θlケDυけ

ｒ 0.384 2.7441

|、 372 |、992Dl19ι 0(|マ 6 θ、リママ 9、ケ?g8( 0.502 3.136

|、 りお8 D、 4ゝ f

0、 |マ ι 011暉 6 0、 6,3 0、 6け 296 0.635 3.528

|、 口ち準 B、 |12ひ,lfι Э、196 0、 マ30 CIIマ 3D106 0.784 3.920

|、 9ι ∂ も、マ429、 |イ ι Эl116 9、 9υι 0、2,7

116 0.949 4.312

2、 |ぢ し 4、 6信 、θ、lf` θ、lf6 o、984 0198≧

126 1.129 4.7042、 3ち ■ ち、ケ32

θ、lfι ol19ι 0、 9ι D D、 lι Dつ０ 1.325 5.096

2、 代ゝ も1492θl Fι D、 |イ ら l、 032 |、

D3114〔 1.537 5.488

2、口■ 7、 ら3oDllfι 011f6 1、 |1牛

|、 |1215〔 1.764 5.880219牛0 マlι各***** ***** ***** *****

1.縦軸に運動エネルギー E,横軸に運動量Pを とった E― pグラフを描きなさい .

2.縦軸に質量 鶴,横軸に運動量Pを とった鶴―Pグラフを描きなさい。

3.運動量p=鶴υと力積 」=/F洸 が同じ単位であることを確かめなさい .

(7]、 〔ヽ蠅 、ほ1・戦

l司 =[∫T月 ヽ N・ Ct%長 ど S=巨2・

h/s

4。 運動量Pと 力学的エネルギー Eは,速さの関数として

P=鶴υ E=号;υ

2 (3)

と表された。

(a)速さυを運動量ρで表しなさい .

げて+(b)エネルギー Eを運動量Pで表しなさい。

Eし寺 側

と

=+

5。 次の連立微分方程式

=.F (4)鶴

件はι=0の ときυ=0よ り,p=E=0で

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6。 今日の講義でわかったこと・わからなかったこと・感想などを書きなさい.(自 由記載 )

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