nonlinear dynamics and generalized synchronization: clinical applications in epilepsy and dementia
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Nonlinear dynamics and generalized synchronization: clinical applications in epilepsy and dementia. C.J. Stam Department of clinical neurophysiology VU University Medical Center Amsterdam. Oscillations and Instability; control, near and far from equilibrium in biology Leiden, 23-5-2005. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Nonlinear dynamics and generalized synchronization: clinical applications in epilepsy and dementiaC.J. StamDepartment of clinical neurophysiologyVU University Medical CenterAmsterdamOscillations and Instability; control, near and far from equilibrium in biologyLeiden, 23-5-2005
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Nonlinear dynamics and generalized synchronization:clinical applications in epilepsy and dementiaIntroductionFunctional connectivitySynchronization likelihoodApplicationsSeizure detectionCognitionNormaldisturbedSmall-world networks in Alzheimers disease
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Mechanisms of higher brain functions (cognition)The brain shows local specializationComplex tasks require cooperation between multiple brain areasSynchronization is a key mechanism for functional integrationSynchronization results in the formation of functional networks with temporal and spatial structure
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Functional integration in the brain:- synchronous networks (binding)- dynamic changestijd
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ABDynamics of Synchronization:Functional connectivityExcessive:seizuresNormal:fragile bindingDiminished:Dysconnection /Cognitive dysfunctionHow do distributed systems in the brain integrate theiractivity under normal and pathological conditions??
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Christiaan Huygens14-4-1629 / 8-7-1695Synchronization of oscillators
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Synchronization:Adjustment of rhythms of (self sustained) oscillating objects through weak interactions
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Synchronization of chaotic oscillatorsSynchronization of chaos refers to a process wherein two (or many) systems (either equivalent or nonequivalent) adjust a given property of their motion to a common behavior due to a coupling or to a forcing (periodical or noisy)
S. Boccaletti e.a. Physics reports 2002; 366: 1-101.Complete / identical synchronization(intermittent) lag synchronization(intermittent) phase synchronizationGeneralized synchronization
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Characterization of interdependencies between time series
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Synchronization likelihood: an unbiased measure of generalized synchronization in multivariate data setsC.J. Stam1, B.W. van Dyk2
Physica D, 2002; 163: 236-2511 department of clinical neurophysiology, VU University Medical Centre2 MEG Centre, VU University Medical Centre
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x(t)x(t+L)x(t+2*L)Lx(t)x(t+L)x(t+2*L)time-delay embeddingTrajectory in state spaceLTime series
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Generalized synchronizationXYState of the response system Is a (non linear)function of the state of the driver systemY=F(X)
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Synchronization likelihoodXYMeasure of the synchronization between two signalsY=F(X)
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Synchronization likelihoodXYSL between X and Y at time i is the likelihood that Ya,b resembles Yi, given that Xa,b resembles XiXiXaXbYiYat=iYb
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YiXiryrxSynchronization likelihoodXYPref =SL =
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Nonlinearly couplednon-identical Henon systems
-
Linear and nonlinear components of coupling:multichannel surrogate data testing
FigSNR
0.0560.050.0550.0490.0550.056
0.1030.0890.0860.0740.0690.057
0.2180.1790.1640.1460.1080.063
0.2340.2070.1760.1560.1060.066
0.2130.1920.2130.1810.1330.076
0.2880.2950.2880.2540.2080.09
0.3760.3450.3590.330.2570.107
0.4670.430.4210.3670.3040.107
0.5520.5120.480.4740.3530.121
0.6670.6330.620.5660.4390.149
0.7810.7310.7040.6450.4910.158
no noise
SNR = 5
SNR = 4
SNR = 3
SNR = 2
SNR = 1
coupling
Synchronization likelihood
FigPref
0.2090.1560.1070.0560.01
0.2320.1860.1450.1030.06
0.2710.2530.2180.2180.217
0.2950.2690.2480.2340.163
0.30.2790.2590.2130.146
0.4020.3620.340.2880.219
0.450.4110.4070.3760.275
0.5220.520.4940.4670.328
0.630.6120.5810.5520.422
0.7330.7330.7170.6670.544
0.8130.8030.8050.7810.675
0,2
0,15
0,1
0,05
0,01
coupling
Synchronization likelihood
SNR
Gevoeligheid Synchronization likelihood voor ruis
L=1; M=1-; Theiler=100; speed = 10
Non identical Henon (B=0.1)4096 samples
pref=0.05
SNR00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.0560.1030.2180.2340.2130.2880.3760.4670.5520.6670.781
1000.0540.1030.2180.2350.2120.2880.3770.4670.5520.6670.781
500.0540.1030.2180.2340.2110.2990.3790.4560.550.6670.78
250.0530.1030.20.2320.230.2840.3480.4330.5480.6650.778
100.050.0960.1940.2080.2170.2920.3680.4520.5350.6820.767
50.050.0890.1790.2070.1920.2950.3450.430.5120.6330.731
40.0550.0860.1640.1760.2130.2880.3590.4210.480.620.704
30.0490.0740.1460.1560.1810.2540.330.3670.4740.5660.645
20.0550.0690.1080.1060.1330.2080.2570.3040.3530.4390.491
10.0560.0570.0630.0660.0760.090.1070.1070.1210.1490.158
Dependence on Pref (parameters as above)
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.20.2090.2320.2710.2950.30.4020.450.5220.630.7330.813
0.150.1560.1860.2530.2690.2790.3620.4110.520.6120.7330.803
0.10.1070.1450.2180.2480.2590.340.4070.4940.5810.7170.805
0.050.0560.1030.2180.2340.2130.2880.3760.4670.5520.6670.781
0.010.010.060.2170.1630.1460.2190.2750.3280.4220.5440.675
Fig1
0.05270.05440.00189736660.0027908581
0.060.10210.00299814760.002538591
0.08260.20780.00877876230.0051467358
0.13140.23080.01240788280.0049035135
0.18720.2160.00962635270.0079554314
0.23780.30230.0081792420.0125945314
0.33510.36730.01153786040.0225706299
0.94530.45060.01839202730.0392458066
10.54740.01470600780
10.68170.00786059090
10.78690.0058204620
identical
non identical
coupling
synchronization
Synchronization likelihood
Blad1
two coupled identical Henon systemsb=0,3
l=1; M=10; W=100; speed = 10
identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
10.0590.0630.0790.1250.1790.2480.3140.881111
20.0510.0620.0850.1280.1940.2340.3550.926111
30.0550.0570.0820.1340.190.2250.290.95111
40.0490.0630.080.1380.1790.2260.3250.967111
50.0540.060.0880.1360.1990.2340.3450.913111
60.0510.060.0790.1340.1760.2350.3460.971111
70.0520.060.0790.1290.1930.2420.3310.999111
80.0510.0610.0760.1340.180.2310.3640.935111
90.0520.0550.0930.1330.190.2680.3561111
100.0530.0590.0850.1230.1920.2350.3250.911111
mean0.05270.060.08260.13140.18720.23780.33510.9453111
SD0.00279085810.0025385910.00514673580.00490351350.00795543140.01259453140.02257062990.0392458066000
non identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
10.0530.10.2130.230.2280.3030.3590.4310.5650.6940.786
20.0560.0990.2060.210.1990.3090.3710.4440.5460.6640.786
30.0580.1020.1990.2330.2190.2880.3520.4380.5660.6880.779
40.0530.1060.210.2310.2150.3120.3790.4680.5360.6790.778
50.0530.1060.2050.2450.2320.3070.3730.4430.5570.680.789
60.0530.0990.2160.2290.2110.2910.3630.480.5590.6840.797
70.0550.0990.2010.2470.2070.3050.3740.450.5470.6770.79
80.0560.1010.2080.2430.2190.3090.3550.4220.540.6830.783
90.0550.1060.2250.2270.2180.2950.3590.4650.5190.6850.792
100.0520.1030.1950.2130.2120.3040.3880.4650.5390.6830.789
mean0.05440.10210.20780.23080.2160.30230.36730.45060.54740.68170.7869
SD0.00189736660.00299814760.00877876230.01240788280.00962635270.0081792420.01153786040.01839202730.01470600780.00786059090.005820462
Fig2
0.0510.0570.0530.0610.0590.0560.0520.0570.0550.0580.060.0560.0540.0580.0570.0540.0540.0530.0580.056
0.090.060.0650.0640.0650.0620.0560.0570.0610.0670.0620.060.0570.0610.0560.0610.0610.0580.0580.063
0.1890.0650.0680.0680.070.0640.0720.0610.0690.0670.0690.070.070.0650.0650.0670.0690.0670.0720.069
0.2310.0710.0750.0730.0690.0710.0710.0690.070.0680.070.0670.0720.0720.0680.0750.070.0710.0710.071
0.2070.0830.0830.0790.0760.0790.0780.0860.0790.0810.0820.0790.0830.0880.080.0830.0850.0790.0810.078
0.2840.1110.1130.1070.1120.1120.1110.1110.110.1060.1110.1150.1120.1080.1130.110.1070.1140.1160.109
0.3730.1580.1570.1550.1580.1560.1560.1580.150.1530.1520.1510.1560.150.1530.1590.1440.1490.1530.158
0.4520.2060.2060.2170.210.2150.2070.2120.2140.2090.2120.2160.2190.210.2130.2120.2070.2140.2080.209
0.5370.3180.3230.3240.320.3270.3270.3250.3320.3220.3160.3230.3240.320.3180.3270.3220.3240.3180.322
0.6550.4850.470.4830.4780.4790.4770.4810.4810.4810.4760.4810.4830.4780.4870.4790.4860.4780.4830.47
0.7930.640.6350.6260.6240.6260.6340.6320.630.630.630.630.6240.6330.6320.6290.6360.6280.6220.629
Henon
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
s9
s10
s11
s12
s13
s14
s15
s16
s17
s18
s19
coupling
synchronization
Fig2r
0.0510.0610.052
0.090.0670.056
0.1890.0720.061
0.2310.0750.067
0.2070.0880.076
0.2840.1160.106
0.3730.1590.144
0.4520.2190.206
0.5370.3320.316
0.6550.4870.47
0.7930.640.622
Henon
Surr-max
Surr-min
Coupling
Synchronization likelihood
Blad2
Coupled Henon systems
non identical
B=0.3; B=0.1
L=1; M=10; W=100; speed=10
19 surrogates (Prichard and Theiler)
non identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
Henon0.0510.090.1890.2310.2070.2840.3730.4520.5370.6550.793
s10.0570.060.0650.0710.0830.1110.1580.2060.3180.4850.64
s20.0530.0650.0680.0750.0830.1130.1570.2060.3230.470.635
s30.0610.0640.0680.0730.0790.1070.1550.2170.3240.4830.626
s40.0590.0650.070.0690.0760.1120.1580.210.320.4780.624
s50.0560.0620.0640.0710.0790.1120.1560.2150.3270.4790.626
s60.0520.0560.0720.0710.0780.1110.1560.2070.3270.4770.634
s70.0570.0570.0610.0690.0860.1110.1580.2120.3250.4810.632
s80.0550.0610.0690.070.0790.110.150.2140.3320.4810.63
s90.0580.0670.0670.0680.0810.1060.1530.2090.3220.4810.63
s100.060.0620.0690.070.0820.1110.1520.2120.3160.4760.63
s110.0560.060.070.0670.0790.1150.1510.2160.3230.4810.63
s120.0540.0570.070.0720.0830.1120.1560.2190.3240.4830.624
s130.0580.0610.0650.0720.0880.1080.150.210.320.4780.633
s140.0570.0560.0650.0680.080.1130.1530.2130.3180.4870.632
s150.0540.0610.0670.0750.0830.110.1590.2120.3270.4790.629
s160.0540.0610.0690.070.0850.1070.1440.2070.3220.4860.636
s170.0530.0580.0670.0710.0790.1140.1490.2140.3240.4780.628
s180.0580.0580.0720.0710.0810.1160.1530.2080.3180.4830.622
s190.0560.0630.0690.0710.0780.1090.1580.2090.3220.470.629
mean0.05621052630.06073684210.06773684210.07073684210.08115789470.11094736840.1540.21136842110.32273684210.47978947370.63
SD0.0024850430.00319447620.00280559170.00213026090.00307793510.00271771320.00397212510.00383276120.00394182850.0045895890.0045215533
z-score
Surr-max0.0610.0670.0720.0750.0880.1160.1590.2190.3320.4870.64
Surr-min0.0520.0560.0610.0670.0760.1060.1440.2060.3160.470.622
Fig3
0.0735
0.0927
0.0354
0.0484
0.077
0.0799
0.037
0.0291
0.0248
0.0292
0.0846
0.0612
0.0308
0.0495
0.0533
0.0359
0.0166
0.0851
0.0837
0.0177
0.0768
0.0479
0.0356
0.05
0.0335
0.052
0.0528
0.0541
0.0274
0.0507
0.0377
0.0324
0.0596
0.0575
0.0998
0.0492
0.0692
0.0902
0.0457
0.0408
0.036
0.0533
0.0474
0.0377
0.0567
0.044
0.0668
0.0562
0.0402
0.0714
0.0598
0.0955
0.0505
0.0363
0.0675
0.0705
0.0474
0.046
0.0278
0.0503
0.0387
0.0787
0.0507
0.0346
0.0495
0.0405
0.0524
0.0556
0.0656
0.0275
0.0601
0.07
0.0336
0.0899
0.0503
0.0347
0.0462
0.0413
0.0499
0.0337
0.053
0.0607
0.0483
0.0547
0.0345
0.0552
0.025
0.0691
0.0505
0.0558
0.0814
0.0452
0.0626
0.0408
0.0542
0.05
0.0504
0.0801
0.0568
0.0408
0.0536
0.0225
0.0656
0.0882
0.0643
0.0798
0.055
0.0492
0.05
0.0859
0.0599
0.0542
0.0333
0.0601
0.0372
0.0758
0.0185
0.0416
0.0662
0.0507
0.0402
0.0545
0.0337
0.0408
0.0877
0.0359
0.0559
0.0769
0.0501
0.0488
0.0554
0.0756
0.0721
0.0666
0.0822
0.1105
0.0418
0.0724
0.0454
0.0524
0.047
0.0281
0.0144
0.0155
0.0402
0.0367
0.1061
0.0558
0.0503
0.1441
0.1632
0.1361
0.1164
0.1841
0.1677
0.1601
0.1299
0.1846
0.1329
0.129
0.1656
0.1909
0.2098
0.1524
0.0978
0.15
0.1405
0.2315
0.1357
0.1077
0.1497
0.2254
0.1707
0.12
0.1411
0.148
0.2412
0.3122
0.208
0.262
0.1919
0.2316
0.1644
0.1638
0.2425
0.2147
0.1816
0.2017
0.2182
0.2551
0.1358
0.3364
0.1971
0.1883
0.2002
0.2019
0.2705
0.2397
0.2407
0.2524
0.2172
0.2135
0.1853
0.1783
0.3164
0.2314
0.1713
0.2539
0.1989
0.2133
0.1653
0.1242
0.2214
0.2303
0.2349
0.1842
0.2056
0.1398
0.2411
0.1838
0.2127
0.1703
0.1417
0.1919
0.1484
0.1781
0.2115
0.1227
0.1399
0.1458
0.1468
0.1649
0.1722
0.1672
0.1271
0.1299
0.212
0.1643
0.1525
0.1205
0.154
0.135
0.1592
0.1205
0.1156
0.122
0.1242
0.1116
0.1586
0.1048
0.0151
0.0201
0.0607
0.0626
0.0345
0.096
0.0622
0.0659
0.0404
0.0684
0.0622
0.0384
0.0515
0.0462
0.0247
0.0489
0.0571
0.0526
0.0579
0.0312
0.051
0.1051
0.0699
0.0709
0.0975
0.0619
0.0428
0.0919
0.0687
0.0527
0.047
0.0481
0.0612
0.0368
0.0497
0.0648
0.0662
0.0351
0.0401
0.0617
0.0813
0.0722
0.0914
0.0336
0.0405
0.0665
0.0687
0.0572
0.0308
0.0211
0.0491
0.0438
0.056
0.0605
0.0405
0.0723
0.0393
0.0528
0.0527
0.0333
0.0664
0.0435
0.0737
0.0505
0.0624
0.0402
0.0382
0.0537
0.0443
0.0659
0.0498
0.0441
0.0729
0.0378
0.0563
0.076
0.0773
0.0379
0.0453
0.0316
0.0603
0.0534
0.0406
0.0685
0.0461
0.0691
0.0682
0.065
0.0444
0.0404
0.0584
0.0461
0.0537
0.0343
0.065
0.038
0.0568
0.0698
0.0696
0.0684
0.0719
0.0223
0.0499
0.0658
0.0532
0.0221
0.0628
0.0579
0.043
0.0853
0.0503
0.0763
0.0501
0.0636
0.0627
0.0558
0.1021
0.0341
0.0405
0.0408
0.0579
0.0407
0.0491
0.035
0.0697
0.0362
0.0391
0.0924
0.041
0.0868
0.0603
0.0696
0.0701
0.0599
0.0499
0.0554
0.0788
0.0406
0.065
0.0284
0.0572
0.0208
0.0756
0.0596
0.0653
0.0582
0.1426
0.0667
0.0478
0.0418
0.0419
0.0795
0.0718
0.0679
0.0689
0.0427
0.0368
0.0309
Henon
time (i/10)
synchronization
Fig4
0.0580.040.46
0.0560.060.46
0.0540.070.46
0.0540.090.46
0.0510.110.46
0.0570.120.46
0.0560.130.46
0.0530.140.46
0.0560.160.46
0.0590.180.46
Syn
SXY
SYX
upper cutoff filter (Hz)
synchronization
Bias in synchronization estimates
Fig5
0.0930.0920.081
0.4680.3080.261
EEG
Surrmax
Surrmin
synchronization
Fig6
0.15390.09260.2
0.15630.11010.2
0.18060.11270.2
0.18570.11950.2
0.12080.08780.2
0.1260.10241
0.14140.09750.2
0.12220.10741
0.16220.11140.2
0.1580.10270.2
0.14680.11431
0.1420.09850.2
0.16920.12561
0.17260.10970.2
0.19390.13150.2
0.14780.10441
0.14460.10040.2
eyes closed
eyes open
p
-
The influence of different noise levels on synchronization estimate
FigSNR
0.0560.050.0550.0490.0550.056
0.1030.0890.0860.0740.0690.057
0.2180.1790.1640.1460.1080.063
0.2340.2070.1760.1560.1060.066
0.2130.1920.2130.1810.1330.076
0.2880.2950.2880.2540.2080.09
0.3760.3450.3590.330.2570.107
0.4670.430.4210.3670.3040.107
0.5520.5120.480.4740.3530.121
0.6670.6330.620.5660.4390.149
0.7810.7310.7040.6450.4910.158
no noise
SNR = 5
SNR = 4
SNR = 3
SNR = 2
SNR = 1
coupling
Synchronization likelihood
FigPref
0.2090.1560.1070.0560.01
0.2320.1860.1450.1030.06
0.2710.2530.2180.2180.217
0.2950.2690.2480.2340.163
0.30.2790.2590.2130.146
0.4020.3620.340.2880.219
0.450.4110.4070.3760.275
0.5220.520.4940.4670.328
0.630.6120.5810.5520.422
0.7330.7330.7170.6670.544
0.8130.8030.8050.7810.675
0,2
0,15
0,1
0,05
0,01
coupling
Synchronization likelihood
SNR
Gevoeligheid Synchronization likelihood voor ruis
L=1; M=1-; Theiler=100; speed = 10
Non identical Henon (B=0.1)4096 samples
pref=0.05
SNR00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.0560.1030.2180.2340.2130.2880.3760.4670.5520.6670.781
1000.0540.1030.2180.2350.2120.2880.3770.4670.5520.6670.781
500.0540.1030.2180.2340.2110.2990.3790.4560.550.6670.78
250.0530.1030.20.2320.230.2840.3480.4330.5480.6650.778
100.050.0960.1940.2080.2170.2920.3680.4520.5350.6820.767
50.050.0890.1790.2070.1920.2950.3450.430.5120.6330.731
40.0550.0860.1640.1760.2130.2880.3590.4210.480.620.704
30.0490.0740.1460.1560.1810.2540.330.3670.4740.5660.645
20.0550.0690.1080.1060.1330.2080.2570.3040.3530.4390.491
10.0560.0570.0630.0660.0760.090.1070.1070.1210.1490.158
Dependence on Pref (parameters as above)
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
0.20.2090.2320.2710.2950.30.4020.450.5220.630.7330.813
0.150.1560.1860.2530.2690.2790.3620.4110.520.6120.7330.803
0.10.1070.1450.2180.2480.2590.340.4070.4940.5810.7170.805
0.050.0560.1030.2180.2340.2130.2880.3760.4670.5520.6670.781
0.010.010.060.2170.1630.1460.2190.2750.3280.4220.5440.675
Fig1
0.05270.05440.00189736660.0027908581
0.060.10210.00299814760.002538591
0.08260.20780.00877876230.0051467358
0.13140.23080.01240788280.0049035135
0.18720.2160.00962635270.0079554314
0.23780.30230.0081792420.0125945314
0.33510.36730.01153786040.0225706299
0.94530.45060.01839202730.0392458066
10.54740.01470600780
10.68170.00786059090
10.78690.0058204620
identical
non identical
coupling
synchronization
Synchronization likelihood
Blad1
two coupled identical Henon systemsb=0,3
l=1; M=10; W=100; speed = 10
identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
10.0590.0630.0790.1250.1790.2480.3140.881111
20.0510.0620.0850.1280.1940.2340.3550.926111
30.0550.0570.0820.1340.190.2250.290.95111
40.0490.0630.080.1380.1790.2260.3250.967111
50.0540.060.0880.1360.1990.2340.3450.913111
60.0510.060.0790.1340.1760.2350.3460.971111
70.0520.060.0790.1290.1930.2420.3310.999111
80.0510.0610.0760.1340.180.2310.3640.935111
90.0520.0550.0930.1330.190.2680.3561111
100.0530.0590.0850.1230.1920.2350.3250.911111
mean0.05270.060.08260.13140.18720.23780.33510.9453111
SD0.00279085810.0025385910.00514673580.00490351350.00795543140.01259453140.02257062990.0392458066000
non identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
10.0530.10.2130.230.2280.3030.3590.4310.5650.6940.786
20.0560.0990.2060.210.1990.3090.3710.4440.5460.6640.786
30.0580.1020.1990.2330.2190.2880.3520.4380.5660.6880.779
40.0530.1060.210.2310.2150.3120.3790.4680.5360.6790.778
50.0530.1060.2050.2450.2320.3070.3730.4430.5570.680.789
60.0530.0990.2160.2290.2110.2910.3630.480.5590.6840.797
70.0550.0990.2010.2470.2070.3050.3740.450.5470.6770.79
80.0560.1010.2080.2430.2190.3090.3550.4220.540.6830.783
90.0550.1060.2250.2270.2180.2950.3590.4650.5190.6850.792
100.0520.1030.1950.2130.2120.3040.3880.4650.5390.6830.789
mean0.05440.10210.20780.23080.2160.30230.36730.45060.54740.68170.7869
SD0.00189736660.00299814760.00877876230.01240788280.00962635270.0081792420.01153786040.01839202730.01470600780.00786059090.005820462
Fig2
0.0510.0570.0530.0610.0590.0560.0520.0570.0550.0580.060.0560.0540.0580.0570.0540.0540.0530.0580.056
0.090.060.0650.0640.0650.0620.0560.0570.0610.0670.0620.060.0570.0610.0560.0610.0610.0580.0580.063
0.1890.0650.0680.0680.070.0640.0720.0610.0690.0670.0690.070.070.0650.0650.0670.0690.0670.0720.069
0.2310.0710.0750.0730.0690.0710.0710.0690.070.0680.070.0670.0720.0720.0680.0750.070.0710.0710.071
0.2070.0830.0830.0790.0760.0790.0780.0860.0790.0810.0820.0790.0830.0880.080.0830.0850.0790.0810.078
0.2840.1110.1130.1070.1120.1120.1110.1110.110.1060.1110.1150.1120.1080.1130.110.1070.1140.1160.109
0.3730.1580.1570.1550.1580.1560.1560.1580.150.1530.1520.1510.1560.150.1530.1590.1440.1490.1530.158
0.4520.2060.2060.2170.210.2150.2070.2120.2140.2090.2120.2160.2190.210.2130.2120.2070.2140.2080.209
0.5370.3180.3230.3240.320.3270.3270.3250.3320.3220.3160.3230.3240.320.3180.3270.3220.3240.3180.322
0.6550.4850.470.4830.4780.4790.4770.4810.4810.4810.4760.4810.4830.4780.4870.4790.4860.4780.4830.47
0.7930.640.6350.6260.6240.6260.6340.6320.630.630.630.630.6240.6330.6320.6290.6360.6280.6220.629
Henon
s1
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
s9
s10
s11
s12
s13
s14
s15
s16
s17
s18
s19
coupling
synchronization
Fig2r
0.0510.0610.052
0.090.0670.056
0.1890.0720.061
0.2310.0750.067
0.2070.0880.076
0.2840.1160.106
0.3730.1590.144
0.4520.2190.206
0.5370.3320.316
0.6550.4870.47
0.7930.640.622
Henon
Surr-max
Surr-min
Coupling
Synchronization likelihood
Blad2
Coupled Henon systems
non identical
B=0.3; B=0.1
L=1; M=10; W=100; speed=10
19 surrogates (Prichard and Theiler)
non identical
C
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91
Henon0.0510.090.1890.2310.2070.2840.3730.4520.5370.6550.793
s10.0570.060.0650.0710.0830.1110.1580.2060.3180.4850.64
s20.0530.0650.0680.0750.0830.1130.1570.2060.3230.470.635
s30.0610.0640.0680.0730.0790.1070.1550.2170.3240.4830.626
s40.0590.0650.070.0690.0760.1120.1580.210.320.4780.624
s50.0560.0620.0640.0710.0790.1120.1560.2150.3270.4790.626
s60.0520.0560.0720.0710.0780.1110.1560.2070.3270.4770.634
s70.0570.0570.0610.0690.0860.1110.1580.2120.3250.4810.632
s80.0550.0610.0690.070.0790.110.150.2140.3320.4810.63
s90.0580.0670.0670.0680.0810.1060.1530.2090.3220.4810.63
s100.060.0620.0690.070.0820.1110.1520.2120.3160.4760.63
s110.0560.060.070.0670.0790.1150.1510.2160.3230.4810.63
s120.0540.0570.070.0720.0830.1120.1560.2190.3240.4830.624
s130.0580.0610.0650.0720.0880.1080.150.210.320.4780.633
s140.0570.0560.0650.0680.080.1130.1530.2130.3180.4870.632
s150.0540.0610.0670.0750.0830.110.1590.2120.3270.4790.629
s160.0540.0610.0690.070.0850.1070.1440.2070.3220.4860.636
s170.0530.0580.0670.0710.0790.1140.1490.2140.3240.4780.628
s180.0580.0580.0720.0710.0810.1160.1530.2080.3180.4830.622
s190.0560.0630.0690.0710.0780.1090.1580.2090.3220.470.629
mean0.05621052630.06073684210.06773684210.07073684210.08115789470.11094736840.1540.21136842110.32273684210.47978947370.63
SD0.0024850430.00319447620.00280559170.00213026090.00307793510.00271771320.00397212510.00383276120.00394182850.0045895890.0045215533
z-score
Surr-max0.0610.0670.0720.0750.0880.1160.1590.2190.3320.4870.64
Surr-min0.0520.0560.0610.0670.0760.1060.1440.2060.3160.470.622
Fig3
0.0735
0.0927
0.0354
0.0484
0.077
0.0799
0.037
0.0291
0.0248
0.0292
0.0846
0.0612
0.0308
0.0495
0.0533
0.0359
0.0166
0.0851
0.0837
0.0177
0.0768
0.0479
0.0356
0.05
0.0335
0.052
0.0528
0.0541
0.0274
0.0507
0.0377
0.0324
0.0596
0.0575
0.0998
0.0492
0.0692
0.0902
0.0457
0.0408
0.036
0.0533
0.0474
0.0377
0.0567
0.044
0.0668
0.0562
0.0402
0.0714
0.0598
0.0955
0.0505
0.0363
0.0675
0.0705
0.0474
0.046
0.0278
0.0503
0.0387
0.0787
0.0507
0.0346
0.0495
0.0405
0.0524
0.0556
0.0656
0.0275
0.0601
0.07
0.0336
0.0899
0.0503
0.0347
0.0462
0.0413
0.0499
0.0337
0.053
0.0607
0.0483
0.0547
0.0345
0.0552
0.025
0.0691
0.0505
0.0558
0.0814
0.0452
0.0626
0.0408
0.0542
0.05
0.0504
0.0801
0.0568
0.0408
0.0536
0.0225
0.0656
0.0882
0.0643
0.0798
0.055
0.0492
0.05
0.0859
0.0599
0.0542
0.0333
0.0601
0.0372
0.0758
0.0185
0.0416
0.0662
0.0507
0.0402
0.0545
0.0337
0.0408
0.0877
0.0359
0.0559
0.0769
0.0501
0.0488
0.0554
0.0756
0.0721
0.0666
0.0822
0.1105
0.0418
0.0724
0.0454
0.0524
0.047
0.0281
0.0144
0.0155
0.0402
0.0367
0.1061
0.0558
0.0503
0.1441
0.1632
0.1361
0.1164
0.1841
0.1677
0.1601
0.1299
0.1846
0.1329
0.129
0.1656
0.1909
0.2098
0.1524
0.0978
0.15
0.1405
0.2315
0.1357
0.1077
0.1497
0.2254
0.1707
0.12
0.1411
0.148
0.2412
0.3122
0.208
0.262
0.1919
0.2316
0.1644
0.1638
0.2425
0.2147
0.1816
0.2017
0.2182
0.2551
0.1358
0.3364
0.1971
0.1883
0.2002
0.2019
0.2705
0.2397
0.2407
0.2524
0.2172
0.2135
0.1853
0.1783
0.3164
0.2314
0.1713
0.2539
0.1989
0.2133
0.1653
0.1242
0.2214
0.2303
0.2349
0.1842
0.2056
0.1398
0.2411
0.1838
0.2127
0.1703
0.1417
0.1919
0.1484
0.1781
0.2115
0.1227
0.1399
0.1458
0.1468
0.1649
0.1722
0.1672
0.1271
0.1299
0.212
0.1643
0.1525
0.1205
0.154
0.135
0.1592
0.1205
0.1156
0.122
0.1242
0.1116
0.1586
0.1048
0.0151
0.0201
0.0607
0.0626
0.0345
0.096
0.0622
0.0659
0.0404
0.0684
0.0622
0.0384
0.0515
0.0462
0.0247
0.0489
0.0571
0.0526
0.0579
0.0312
0.051
0.1051
0.0699
0.0709
0.0975
0.0619
0.0428
0.0919
0.0687
0.0527
0.047
0.0481
0.0612
0.0368
0.0497
0.0648
0.0662
0.0351
0.0401
0.0617
0.0813
0.0722
0.0914
0.0336
0.0405
0.0665
0.0687
0.0572
0.0308
0.0211
0.0491
0.0438
0.056
0.0605
0.0405
0.0723
0.0393
0.0528
0.0527
0.0333
0.0664
0.0435
0.0737
0.0505
0.0624
0.0402
0.0382
0.0537
0.0443
0.0659
0.0498
0.0441
0.0729
0.0378
0.0563
0.076
0.0773
0.0379
0.0453
0.0316
0.0603
0.0534
0.0406
0.0685
0.0461
0.0691
0.0682
0.065
0.0444
0.0404
0.0584
0.0461
0.0537
0.0343
0.065
0.038
0.0568
0.0698
0.0696
0.0684
0.0719
0.0223
0.0499
0.0658
0.0532
0.0221
0.0628
0.0579
0.043
0.0853
0.0503
0.0763
0.0501
0.0636
0.0627
0.0558
0.1021
0.0341
0.0405
0.0408
0.0579
0.0407
0.0491
0.035
0.0697
0.0362
0.0391
0.0924
0.041
0.0868
0.0603
0.0696
0.0701
0.0599
0.0499
0.0554
0.0788
0.0406
0.065
0.0284
0.0572
0.0208
0.0756
0.0596
0.0653
0.0582
0.1426
0.0667
0.0478
0.0418
0.0419
0.0795
0.0718
0.0679
0.0689
0.0427
0.0368
0.0309
Henon
time (i/10)
synchronization
Fig4
0.0580.040.46
0.0560.060.46
0.0540.070.46
0.0540.090.46
0.0510.110.46
0.0570.120.46
0.0560.130.46
0.0530.140.46
0.0560.160.46
0.0590.180.46
Syn
SXY
SYX
upper cutoff filter (Hz)
synchronization
Bias in synchronization estimates
Fig5
0.0930.0920.081
0.4680.3080.261
EEG
Surrmax
Surrmin
synchronization
Fig6
0.15390.09260.2
0.15630.11010.2
0.18060.11270.2
0.18570.11950.2
0.12080.08780.2
0.1260.10241
0.14140.09750.2
0.12220.10741
0.16220.11140.2
0.1580.10270.2
0.14680.11431
0.1420.09850.2
0.16920.12561
0.17260.10970.2
0.19390.13150.2
0.14780.10441
0.14460.10040.2
eyes closed
eyes open
p
-
5 Hz low passunfilteredBias in synchronization estimates due to filtering
Grafiek1
0.050.436
0.0580.279
0.0790.206
0.0850.171
0.0680.145
0.0690.118
0.0670.1
0.0640.088
0.0680.087
0.0530.078
0.0540.045
S.L.
P.S.
low pass filter (Hz)
synchronization
Bias
Blad3
vergelijking synchronization likelihood en phase synchronization
S.L.P.S.
50.050.436
100.0580.279
150.0790.206
200.0850.171
250.0680.145
300.0690.118
350.0670.1
400.0640.088
450.0680.087
500.0530.078
2500.0540.045
Blad2
MLC11MLC12MLC13MLC14MLC15MLC21MLC22MLC23MLC24MLC31MLC32MLC33MLC41MLC42MLC43MLF11MLF12MLF21MLF22MLF23MLF31MLF32MLF33MLF34MLF41MLF42MLF43MLF44MLF45MLF51MLF52MLO11MLO12MLO21MLO22MLO31MLO32MLO33MLP11MLP12MLP13MLP21MLP22MLP31MLP32MLP33MLP34MLT12MLT13MLT14MLT15MLT16MLT23MLT24MLT25MLT26MLT31MLT34MLT35MRC11MRC12MRC13MRC14MRC15MRC21MRC22MRC23MRC24MRC31MRC32MRC33MRC41MRC42MRC43MRF11MRF12MRF21MRF22MRF23MRF31MRF32MRF33MRF34MRF41MRF42MRF43MRF44MRF45MRF51MRF52MRO11MRO12MRO21MRO22MRO31MRO32MRO33MRP11MRP12MRP13MRP21MRP22MRP31MRP32MRP33MRP34Mar-12Mar-13Mar-14Mar-15Mar-16Mar-23Mar-24Mar-25Mar-26Mar-33Mar-34Mar-35MZC01MZC02MZF01MZF02MZF03MZO01MZO02MZP01
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126
Fp2RF11757
Fp1LF111616
F8RT3111622
F7LT315734
F4RF328140
F3LF322253
A2RT4255
A1LT4257
T4RT2311266
T3LT235375
C4RC226681
C3LC22793
T6RT2511499
T5LT2555112
P4RP1299114
P3LP1240116
O2RO2193119
O1LO2134122
FzZF02122126
CzZC01119
PzZP01126
Fig1
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64.5
Fig 3
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1.2221.19
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1.961.961.961.961.96
Fig2
3.70082698561.96
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Nonlinear dynamics and generalized synchronization:clinical applications in epilepsy and dementiaIntroductionFunctional connectivitySynchronization likelihoodApplicationsSeizure detectionCognitionNormaldisturbedSmall-world networks in Alzheimers disease
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Seizure detection in the neonatal intensive care unitSeizure occur frequently in neurologically compromized neonatesUp to 85% of the seizures are subclinicalCurrent methods for seizure detection have limitations:GotmanCFM
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Seizure detection in neonates with synchronization likelihoodAltenburg et al., Clin Neurophysiol. 2003;114: 50-5.Smit et al., Neuropediatrics 2004; 35: 1-7.
Grafiek3
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990762
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