numerical analysis of stiffened shells of revolution · 2013-08-31 · numerical analysis of...
TRANSCRIPT
N A S A C O N T R A C T O R
R E P O R T
COr-.
N A S A C R - 2 2 7 3
VOL. V
NUMERICAL ANALYSIS OF
STIFFENED SHELLS OF REVOLUTION
Volume V of VII
by V, Svalbonas and P. Ogilvie
Prepared by
GRUMMAN AEROSPACE CORPORATION
Bethpage, N.Y. 11714
Jor George C. Marshall Space Flight Center
NATIONAL AERONAUTICS AND SPACE ADMINISTRATION • WASHINGTON, D. C • SEPTEMBER 1973
https://ntrs.nasa.gov/search.jsp?R=19730024072 2018-07-11T20:02:27+00:00Z
TECHNICAL REPORT STANDARD TITLE PAGE1. REPORT NO.
NASA CR-22732. GOVERNMENT ACCESSION NO. 3. RECIPIENT'S CATALOG NO.
TITLE AND SUBTITLE
Numerical Analysis of Stiffened Shells of RevolutionVolume V of VII*
5. REPORT DATE
September 19736. PERFORMING ORGANIZATION CODE
7. AUTHOR(S)
V. Svalbonas and P. Ogilvie8. PERFORMING ORGANIZATION REPORT It
M381
9. PERFORMING ORGANIZATION NAME AND ADDRESS
Grumman Aerospace CorporationBethpage, New York 11714
10. WORK UNIT NO.
1 1. CONTRACT OR GRANT NO.NAS 8-27468
12. SPONSORING AGENCY NAME AND ADDRESS
National Aeronautics and Space AdministrationWashington, D.C. 20546
t3. TYPE OF REPORT & PERIOD COVERED
Contractor Report
14. SPONSORING AGENCY CODE
15. SUPPLEMENTARY NOTES
*A list of all seven volumes, by sub-title, is on the back side of this page
IS. ABSTRACT
This manual contains engineering programming information for the STARS-2B(Shell Theory Automated for Rotational Structures -2B (Buckling)) digital computerprogram. The report is written for the engineer who will need to make smallalterations to the program, such as incorporating a new geometry, or altering atable size, to fit his specific needs. The sections of the manual each cover onemajor subroutine. These sections are further subdivided in the following mannerwhere applicable:
A. Subroutine description.
B. A list of pertinent engineering symbols and their FORTRAN codedcounterparts.
C. Subroutine flow chart.
D. Subroutine FORTRAN listing.
17. KEY WORDS 18. DISTRIBUTION STATEMENT
19. SECURITY CLASSIF. <o» «M» report!
Unclassified
20. SECURITY CLASSIF. (of thlt pag»)
Unclassified
21. NO. OF PAGES
185
22. PRICE
$3.00
MSFC - Form 3 i 91 (Rev December 19 T1) For sale by National Technical Information Service, Springfield, VitgtaU lllSt
VOLUME I. Theory Manual for STARS-2S, 2B, 2V Digital Computer Programs
VOLUME II. Users' Manual for STARS-2S - Shell Theory Automated forRotational Structures - 2 (Statics), Digital Computer Program
VOLUME IH. Users' Manual for STARS-2B, 2V - Shell Theory Automatedfor Rotational Structures - 2 (Buckling, Vibrations), DigitalComputer Programs
VOLUME IV. Engineer's Program Manual for STARS-2S - Shell TheoryAutomated for Rotational Structures - 2 (Statics), DigitalComputer Program
VOLUME V. Engineer's Program Manual for STARS-2B - Shell TheoryAutomated for Rotational Structures -2 (Buckling), DigitalComputer Program
VOLUME VI. Engineer's Program Manual for STARS-2:V - Shell TheoryAutomated for Rotational Structures -2 (Vibration), DigitalComputer Program
VOLUME .VII. Satellite Programs for the STARS System
ACKNOWLEDGEMENT
The authors wish to acknowledge the overall aid of Mr., J, Key, especially
in the debugging phases of the UNTVAC program version.
iii
INTRODUCTION •'--
This manual presents a general description of the STAES-2B digital -v
computer program. FORTRAN IV is used exclusively in writing the various
subroutines. The execution of this program requires the use of eleven
temporary storage units.
The program was initially written and debugged on the IBM 370-165 computer
and then converted to the UNIVAC 1108 computer, where it utilizes
approximately 6,000 words of core. Only basic FORTRAN Library routines
are required by the program, these being: sine, cosine, absolute value,
square root, min 0, max 0, amax 1, amin 1, and random.
For ease and speed in usage, the Table of Contents on the following page
has also been laid out to present the call sequence of the program.
IV
CONTENTS
CALL SEQUENCE
MAIN
RIEMAN - ; ,
• SETUP • •
MAGIC
ROBOT
GEOMET
.-, •• ...•„.. PLICO
PLINE
DIF1
• DIFF2 •• ,
SEGMAT
SREVN2
REGMAT
RINGER
SWITCH
CHASE
FUTILE
TRIEQ
STRMAT
RINGER
FLEX
INITAL
LEBEGE
FIXEM
WAND
TOBAR
TEMOEG
PLYCO
PLYNE
CALLING ROUTINE
MAIN
RIEMAN
RIEMAN
RIEMAN
ROBOT
GEOMET
GEOMET
RIEMAN
RIEMAN
MAIN
SEGMAT
MAIN
REGMAT
REGMAT
REGMAT
CHASE
CHASE
MAIN
STRMAT
STRMAT
MAIN
MAIN
LEBEGE
LEBEGE
LEBEGE
TOBAR
TEMOEG
TEMOEG
PAGE
1
9
23
23
27 :27
*
27
27 '
44
44
59
59
68
85 .
68
68
68
68
'91
85 . '
91
102
109
109
109
109
109
109
109
CALL SEQUENCE
ODE1
ODES
EIGVAL
COMPAK
EIGEN
' FUTILE
DAGGER9
SWITCH ' '
SYMEIG
TFORM
'STURM'PREP
DET '
SYMVEC
QSVEC
QWIEL
RANDOM
ANDD
DOTPRO
TRIEQ
DETERM
DET2
DCOMP2
SUPER
BCVECT
ETRAP
CALLING ROUTINEV
LEBEGE
'LEBEGEMAIN'EIGVAL
' EIGVAL
EIGEN' •EIGEN
' EIGEN
EIGEN
SYMEIG
SYMEIG
STURM
STURM
EIGEN
SYMVEC ' '' '
SYMVEC
QWIEL
QWIEL
QWIEL
EIGEN
MAIN
DETERM
DET2
DCOMP2
MAIN
'MAIN
PAGEt
135 '••
135 ' ' '
147•' ' 147 •'•• •"•
151
68 '•
151
68
151
151
151
151 ;
151
151
• 151
' 151
151
151
151
68
165
165
165 '
165
172
175
VI
SUBROUTINE MAIN
MAIM is the control link for the entire program. Sizing values are read
into the program, as well as information for eigenvalue or determinant
accuracy calculations, and the material property tables. Calls are made
to subroutines RIEMAN and SEGMAT once for each segment in a region; then
subroutine REGMAT is called. This procedure is executed once for every
region in the structure. Finally a call to.subroutine STRMAT is made.
If the clues are set for the program to calculate the prestress state,„'
subroutines INITAL and LEBEGE are called. Otherwise the control link
loops back and resets the clues for the .calculation of nonlinear stiffftess
matrices.
In the calculation loop for the nonlinear stiffness matrices the program
proceeds as above to STRMAT. Next EIGVAL or DETERM are called to calculate
eigenvalues or evaluate a determinant as per user input. If these calculations
satisfy convergence criteria, subroutines BCVECT, INITAL, and LEBEGE are
called. If convegence criteria are not satisfied the program will loop until
satisfaction is obtained. ,
In a multi-harmonic eigenvalue search the whole procedure loops on the
harmonic number.•>
There are also several counters in this control link. These are defined asifollows:
NSC - Counts the calls to subroutines RIEMAN and SEGMAT, from
1 to thevnumber of segments within a region.
NRG - Counts the calls to subroutine REGMAT, from 1 to the
number of regions in the structure.
ICYC - Cycle counter (counts harmonics).
NPASS - Pass counter (counts passes necessary to converge in a
single harmonic).
The block data and overlay listings are included in this section.
MAIN
READ:NREG, NSMAX,NMPT, XN1.XN2, INC,NPROB, NBC,IBEGIN, IDET.CONV,EIGCON.C.CC,FMLT, OMEGA, WORD
READ:MATERIALPROPERTYLABELS
READNST(NRC): NO.SEGMENTS PERREGION. NKL (NRC):NO. LINKS PERREGION
o o o o o o o o o oO ^ f N I P n - t l A v O f ^ O O 0*ooooooooo oooooooooo oooooooooo o
— o
— ICO <f•< «I- m13 <t
o < • IIv. a: p * *h- -s . i s. » »O — » Z -J 00 <-
J- — i- < rt Za — '»i i K <UJ I O I- K 10 _l>- a: • X T I CD< UJ CM 4" •*• <t-I-D I x • «i • • *a. ^- •• z u. u. — i ••O •OO'-!<--O
» « X ^- X h- UJ00 f*- -r-t h- 00 OC.(/1 ZD — m z I X I =>O »•****!
to C\J S CC I Irt 3
{ - '• Z S >- •" O— o i r i i m c oj- • ->• -r -»• -r I o» r r t i > * > « » ^ > - 4liJ^HHt— OtNJ »OO »10 IS — O O Z
O»
*
I < UJ <t-xi/i u:zz
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o - * o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo*-*<\ i f '»3-u"» 'Or-cD0 i iO«-<rgr* s , •$- o ^ r j r ^ * f r L n o f ^ c o c o o » ^ ( N j f r ' < t ^ f ^ c o c o < 7 * » ^ r » j f n ^ ^ ^ ^ ( O C T ^ o » ^ r s j r o ^ L r v o r ~ c o C T > O i - - « f N tO O o o o o o o o o - * ' - ' ' - ! - ' — i r v j f \ j r \ i rw r \ j r v j r v iPv i r« j fN j rn fn^ fn i ^n fOP" rn r ^^^^> r ^^^^s ru^ in tn^u^ in i r i u i ^ i n<3xO 'Oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o<Njrg<Nrg( \ j rv jpg fs j f \ j (N j rs j rM<\ i (Mrv j rs j r \ i ^PUrs i rgrx i ry r> j rs j<Nj rg tN j rx i rg rorv j fy r \ i fN jcgr j ro rs j r \ j rv i rv j fN jp j r^
ffl yj'•«<</)O V- <
— to j Z' M - » — 0
t- Z to iv uj
0 ->UJ Z — «
w z — — j vi < o(/) » 0 » Z U> h- CO
• • Q C g » - * a t O » — LU •>
« ^ l ^ _ j ^ » O S Z ^ - C O* o » z t o a £ Z » ~ z
(NJ £ O * i 5 c C ^ C Q — CO
Vi » — ( 3 * ^ f c — • • L L l * " ' C£ •t n i u i a . c o * « — O : X * - < F — co a.
x , > - H - Q O m » M * ' X Z ^ ' *f*~ t— • ^ M •— ' •• QF . fc fc ij " • 'OO * L U t O | - O X » l / } « _ J " Z
u j ^ o T o o o T ^ ^ c t S a E ' ' ! * • -2 rg "^— x c a ^ ^ o ^ s ^ o c i c Z c ^ * * ' » z< h- ^ *— •»• ^ t/) i/) UJ » UJ of ' — * X O
£ * "C S^Lu-T^^i i o i ^^X » > » < N J C C L U K — • " * • — x • •
to » O. — . ^ Q - w Z t / V Z ' ' — ^ - .. • ** *" Z
O ^ O ^ * H " ^ ^ * ^ S Z >• & O<p— •-• * — i/3 3C O. CO 3 O ;« O C Z O
S S ^ ' S S - T z z S z ^ O — • K ^ U J(/) (J r H ^ ' X * > * * O - * N ( ^ CO CO (/) X •> >~>
4 & . ^ ^ ^ 3 * » O U J * » * * ' p * > ^ w * " > S Z Z *• H- ^ S ^ O O f l t t Z h - ^ ^ O i N - - » t / 1 3 r —
< / > < O Z ^ - ^ — Z-^ t - ) -— S Z » ' L H ' Z O L L, > Z V O > X 3 r - : J » O C D I J J O t - ' C O IA » * - J -
5>* izz -^ -^UJZO S < > Z ^ < ^ U J U J r g• > r v l S S - O O U J * f ^ F ^ f l s J L L l S » ~ — Q t t ' Q ' —
o ^ x v * / ) - — > « ^ L u o c v z i •»"•*!, c£OuJ'* • ' m *y i *#-^' '*-«-» — > t / i L U m S ' - H _ J ^ S Z > * O ' ' _ *<— r*\
^Sls '"®° l*^^*^l"*2^i ! rxj ^ g * I ^
Scco;0"a i />h"X2:"> :* :^^^^-«-" i rV ' r ' 'TCOC> ' - ' l - rH ' "4o ^"1 3!
5SS^jiSi§iIIiIIzuj<zziziziiiiin -<- < •'
c £ H t - 3 3 X Z Z Z Z £ s : i : x z ; i : « - < a 3 j i j i 3 j t 3 : j t X 3 ji •:* x IT < cc < o:Z « T S S S C S S S S S S t 3 S Q * ^ ^ Q * - L I U J U J U J U J ' J J ' J J L U L i J U J U J ^ * | l LU £1 LU S
"*" " —
fM O Oh- O O
> wi U-J LU< -_i > .Z X. ( CD OC <SJ
t p-K C »-1 =0 Z |-1 <NJ II > OUJ | h- B3 ||X CO </) QC COl/l O£ K UJ —
< Z Q. U. zO h* UJ S S vUJ IO 3C OfU 1 tO Q. OC VIQ£ » UJ LU U
o o x to -j co *-.Z U. CM < Z Z"— Z O U. >— O S>
(NJ LU x. LU | a:
X Z UJ < X X» ^ S CO X CO
Z *-« O 3 U. K, £.x a. LU z o eg i~
»S QC X 1-1 -1u of -i a: * —
z si J •• CD n <" X UJ X Z h-
CQ r— X CO 3 lO tO
Ss^^^iu L z -S^Scoo^* LJ 1 "4" 5S sf (
o.cc(^h-rs jaN t>z r- tsa <r *-• x. ca
» 3E *"" * a (5 QO Z ^ • II N* UJ
tf (/I 4/1 LU | ZZ Z U- 3C Z CD LLJ
XX 03 — 3 LU
zSzuJu j ^u j o00 •— > OC X 0 Z
.0* o. Z.UL rsi cc— ^ O S » K |
g^SS j^SrC
2 i i 5 < s u -i r< ^<^ ' "^S^S
M Q; (/; ,0 I to Qg;^s i ta -a>^-*3z I< :x u. t/) cv ca
-- f\j en L-, »o0•c
h-
^
I/)
o1— 1
(_J
CO
QCaUJX^K<Xr-
(/)LU
ooz
J_3Q.zM
2pg UJ
t/> "^ 1O Q
1- UJ 1-
S V- -Jo 1 rj— X _JO — -I <
^15^J-^i*ffi ** H" _ J
— C* 3LL ^ ca*-< X U.CJJ
.--H
o
1—<H-VI
o*^_J
uCOUJ
£*a.UJxt-H
x
(UJ
r—
uQz
,_3a.z*-t
zUJ
tari
o * *1
UJ O
r- Q
| N-
x o— . a;
r^liuJ
S >o — ^
^t^*1 •-< a: jt
ca e< cfi ,O j£ U. UJ
—<
0 0IP. <O
zQ33-J>to
>
_J<I
z• 2
< UJ
<S -JUL •— 'z o
at *SJ CLU. XX O
o txr* X (*^
^ CO »-i OII » X, •
*»X 0 °*"*'"•' f""* It
"^ *** 1 > 1>• * LO P*OC 4- P- Q
^ £«- » »o o
CO l/l O ,— * » «— f
' O X. -4- LU '
3 O — X Z
»-UJ.< -4.0
z i-t ce xl **Gl flC SI l/l LLo 2: u. < —
—1
0 OLTi •&
o
it
Z Os «o o
oO'Ooooooooo~*ooooooooooooooooooooooooooooo. ooooop o *-<,o o o o o o
.000000000000000000000000000000000000 oooooooo
i • < — Zu . o 3I -I • Z 'Z>. z •* .
• a z— QC Z , &
-. : s » M_j • — . a
t • • _J -O . — O . LUi . _ ! " . . • - o e e o e• • « " CO UJ <M Z I
, •• . -I Z f- — ' «!: - . 1 M . O t • . . - i _ l . . H
: ii z ; - *' . : z ax- -o z : x
• . . - •• I— — ' . — •• CO— t UJ •- ~
. . . * O S 3 O I - O - U! • -< O Z . •« CC 0£
. <. . t£Z Z: . .- •' -i — ,. i —. • —i i rg il -i -• >- " _l
. • • -- -> « Z , . — W) • ; ^• . • . . O X . -4 Z Z
: - ca -* uj • • . , »t u t - - ) » O O - » - »
O ' . ' 0 _ ' S » O « / > U J U J ( * 1 Ot- j > o E co </» • t o m oc
-< . • — .; i-' — ii ~><. z • . z o. •* zi . . . . i z . . : .— _ t . « o _ x . . • — r t >o —
n > ' . ; . s < _ x . ~ < c o z « - o - , . i -<_)' i - i ^ O - J Z C 3 < S * O . UJ IA ; ca i / 1
o - - : o — p . — - j - i ^ - x ' ' o i t - ' O Z ' - t i n e o * - H - zU , ' — 1 1 . .4 . Q •* K I I I I— 0 - Z < , < U J ~ Q —
U U J . . + t - < ^ U J 23C2- ' ' -X_ l ^ Z S < « - Z O . L U « < ^ S ) U— c o . 3 3 — i t - z m * > - ^ s s c s r ^ i s _ i + o * < ^ x z c c < o £ u j < o a co • i s . - z . Q . S x < a c c a — ioc_ i i n . — r t . o o f - i — z s o r « z• ' . o O ' o f ' »-m z cf -*^ z z z z m ^ z n -^ */> o— • » — ^ ^ + ^*»*^ »• ^H^'^
o ' « -» .o . - i n ' e o « z z - 4 - » m « + O r H 4 . — o < •oh -_ j«o tn tNh -~« . ~<o— ^ o o• ooz ••' '. « - *so^ . » ii o^1 -oo .^.-»ujoujuj'- 'XO-*D. u j _ » o « . <r*o^^ i i a m r M . t o
O ... O- fl1 ' t ^ . ^ ^ ^ H O ^ ™ * ^ ^ U J O . -J^H *NJ >• <—i IP > + Q O X. z ^ Z 'O • inKQ.«" * *o^o t - >O II-MUJ^ujo 00 :111111 » - ' O f M i i ^ n ' • n a: + ^ — «-<ii »ou • « < • - — < a c o c r y ^ - * ^ ^ - t ' u j o v K Z » » « > ^ H a c u j o m z *
ou u il — ~ uj o .o ii n ii i- ii zo ii 4- — s in^-H a ZLUUJZ — i - z— UI/VH O ' Q C O X O O . C I I I — — — a I « t-.x — »
*j. ^ (\j m ni o oo*. -* »* o — o oo o o
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O ^ O O O O O O O O O O O O ^ O O ^ t N ^ O O« o ^ « o * o - « c g f n ' t i A ' O r ~ r o a ' O « * f M m ^ i r * ' O f ' - c o ' o * o ^ M m ^ m ( N r ^ r o < r o ^ c s i r r t N » - i r ' O K o D f l o 0 ' O O O O ' - < r M
o o o o o o o o o o o o o o o o o 0,0 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o^ f N i r s | { N j P s l P v l ( > j ( v j r g c g p j r ^ C N j r N i f N j f \ i ( N j r y ( \ j c s j ( > j r s i f \ i r \ i ( N ( \ i r s i ( \ i r « j r y < N f \ j f \ i ( \ i ( v j ( \ i f N i c \ j ca rg r > j r g f M f N j r y r « j ( v j ( N j r M f s j c * j
a. zUJ
i/> z
Xf-
X
_J
t-
LUZ
Itn
CM
O
to^ -UJX0UJl/l
IrH
•k ',CM
^
cC — ><I Z
LU •-
UJ UJi-« tM
610
C)t
NK
L(N
KC
)N
UM
BE
R, I3
//3
5X
, 10
HT
HE
RE
A
l
oc zs z ca
t— (jSI i/> LUO Z «
— (j rn
• Z »O X
2 ^^ O <— O X
CO — h-
•- Q£
o — :c u.
fi CM^^ *w0 NO
C L
INK
S
WIT
HIN
T
HIS
R
EG
I0N
t—<
LU
2
^Xin
(Mfc^
»
O
W
_^
W> ^— O.
». z1
oo ——. UJ
5 QCCX 31
Z <XI —
1 O
o r** 2»C !•"* »
- -^ tosO •«• <
L'J < Z
illJt LL —
jv.0•&
to••
oo;2
O.caH-
DC
U
OC
1 OLU Ot- -*
— « <t- a <c
LU UJ *» O
•* ^" Z
^^ • tn •« ^«C f X (/>•^ LU C IA Z••" ^ LU **
< — o <r
ox z or LU
>~* o «or-» i O
Csl>v
o
X.
*CJ
•2
OLUCC
or
•o
~* at+• LU
O - •
0 Z 2
U U
r* 1o o
30 CO
CO CO *-
t— ^ O•s o
o-» — . LU
O O 10z • t- • zz z ac z (-
^ *, to ^ u o2 2 LO
-J -J — 0
03 .,COCO13
ca)_
IS(J -_
H- O
X *- rv FTO _JOC X Z Z
-J — X LU LU<r u_ — a£ a;
CMo~*
COCO O 00
CO CM — «*.
ca a <M^ H- f*-C3 ••O 5) —
o r^o — —
K • o CM< LU • )
— a: z c? toLU "— ' K • LU CO
Z Q ;/> — I ex- z z z-zZ 2 _J
J1
jjl
COcr
o
oCO LL!
~H LU
a <><_ u
ca zo •
O ~*— Z
z •X O ~
O • • UJLU O IO
tl Z LL' <
1- Z 2 -JO X X 2
2 _!
i\,' -<>• - ^-
GT
.l)
G0
T0
7
07
»N
Z»
IBE
GIN
tQV
EC
)0 G
+U
OJ
/3.0
E.C
0N
VE
R)
A
= X
NL
(NL
CA
SE
)*!
£,C
0N
VE
R.A
ND
, ID
ET
.EQ
.l)
G0
i/) N-I h- uJ t •< LU « ~ —CL » SJ O Q OZ C£ H- • • •
• UJ - CM i-« — <Q > ca — | i2 2 0 *<I S —• O O• O — - UJ *• "-*
,— 1 — ^H i/) UJ LU• • ^ »-• •—
O J O O uO t/>O 1U < LU _) CD CO
'o • > • 2 <r <rII * -«OH-OlO~ •— —
>-Q C LU 0- Z (0 COZ)ZSi«- 2 X < I <
Z 3: -J ' tl
iO O
O* OJ-J IT
IXN
L'(
NL
CA
SE
) )
ic
Xfc
**.UJ
(J l/l"—' <
<" LU 0_J
II ' II Z«
— . — . _JUJ UJ 2lO -* (-0 X< <'
-1 -1 .2-S ZiO
-J -J -JZ S Z u.K O X i>i
O
N.
O> '0 ~h- U.
«O Ot- <I
-Js u.o it:
1— 0o •o- —LU *s,
K- LU -LU COO <
— ^ O -Ht— • _l <MLU a z u>z: • -j Q»H- Z t-
fsl UJ X2O <S— ^: n O co
• UJ
•T. 0 •"OJ.UJ LU O —
^-i Uj * ( / ? • * O•-* 1— H- < t- 11 -iM
Q o _i • aIS- Z! 2 LL LU 53
-J -J Za < u_ z u. s 3'-T1 LJ i— x «— v-i '— :
N.0N.
V—UJ
• Q— s:
# itLL
tl UJO
:LL s:-i
(MIf
o o — < o o o o o o « - * r g r o o o o ooo o o o o o» - j i f \ ^ ^ - o f - c o C T v o ^ ^ r w f f c r * - f N j f ^ » * 1 o P- ec CNJ-J -U^-C cc
CO P*- P- C O C O C O C D r - C Q O O O * C O C O G O C O C s C T 1 C F C T ' Q ' O ^ C t * O > CT1 CT1 CT* O'O OO O'
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
Io u-4- Z•* taUJ O X
«•*LU(/J
O-JZ._-IzX
f*
u.
*13-JU.
1
•
,
II
** ^LU UJ*/i O4 ZU_f 11z_J LU
m
LU*/)4U_tw_JzX
o0fw
LU -3 -0Z —— UJ
Z M
AT
I0N
F
AC
T0
R
=-
u_ia.i^»_i3
O<Qj
t_
ZLUa:or3U
LUIh»1
XIA
M
<y
5)
H
53O
O
•ot
aLU
•Z<sooUJ
•aeS3
y
tau0
LU
t*._j
•(M.
OJ
<O_J,z_)zX^l/lCO<
t
(/IXh-
z.
aUJoUJUJoXLU
t- .
3;
_j
Q£
UJa.a. '3
UJD.j
^, Z -
UJoUJ1
— Xf* ^rH
ir\ o»^ 0
*o — ir\— K.LU < (S
— a:
(7»
ta.
C30
«H
o:LU
'z51O
LU
«
*O
•
1o
* UJ
IS)to
. <LLl v3 I/)Z CD
s±
NR
EG
)
»Q.ca
toQC
»
O
h-cf.K
-3
2
*OUJ
o•k
NJ
*»
)_
•0v O LU«- 0 >
r-l (\J (JO II CO
x a -j
ootfcat-
o
o1
auj in• lA
X
• h-
oZ IS
• > <-* — '0 Z ' — + +* J LU S O LJ O
i - ill 4 " O O * ^ CO OZ h— 5P UJ O CJ O O Z
l U » M » r - 4 Q Q U J t l < - 4 u j — t O O O 5 C HX> U) Z ". LU D II • IIZ CO — O _J Z CC O X II II il II II l~— ^ Z — UJ.ZCOZ l^' 0 O
z — i J -J z z x a: ><<u iu j i i coz
3a.z^
o o• •o o
UJ II• ^»
O -J
Z O
< CO •—t Z O
3 . UJ II 2a. -i n o •z • o z_l I- . 3 CO Z .
O- Z -> Q— ta o z • zco o _i z o •Z — < t —-5 (NJ II — • O •• Z O UJ Of
UJ X ~ • Z • UJ^1 «UJ O O I— X h- f
jc •— • u -* ii ozz • < * - :^ z x z ca — - D s z !H z _i s~ u ~ Z J 3 n z~ — ~ ii — '.
o m i n o o oo i r » I P O C Oi r i t r o c c
co so
1o>-_l0.
c.u
- z: P-. — r\i u_ > t- u~ > uu — —.
-- -^ rvj < <
SUBROUTINE RIEMAN
This subroutine link assembles the data tables for use in the integration
procedure. The program has the capability of handling 2 loading conditions
(dead and live). Temperature load can be included in either one, but
not both.
The subprogram link, RIEMAN, utilizes the subroutines SETUP, ROBOT, DIF1
or DIEF2, to integrate the differential equations of each segment
independently, under arbitrary load conditions. The results of the
integrations of each segment are stored in the YCORR array in RIEMAN, and
represent the stiffness and-deflection coefficients of each segment.
'FORTRAN CODE
XFTHLD
" XFPHLD
XFZELD
XMTHLD
XMPHLD
ETHET
EPHI
XGPT
XNUTP
XNUPT
ALPHTH
ALPHPH
. XNTTH
XNTPH
XMTTH
XMTPH
XK11
XK22
XD11
XD22
XK33
XD33
ENGINEERING SYMBOLS (REF. 1 )
fe
V Vs
f '. :
em,*
Ee =' '- E • -..
G ' " :4>eV ~~~
v4>eae
• %NT6
N
MT9
MT(j) .
K11
K22
Dll
D22
K33
- " D33
10
\
R1EMAN
READ:MAGIC CONTROL,CLUE CARDS, ANDGEOMETRY ORSPLINE DATA
MATERIALPROPERTYIDENTIFICATIONSET: MAT
GEOMETRYIDENTIFICATIONSEARCHSET: KGEOM
h
TYPE OFMATERIALPROPERTYSET: ITYPE
TEMPERATURELOADIDENTIFICATIONSET: KELVIN
FACE SHEETIDENTIFICATIONSEARCHSET: THICK
SEGMENTIDENTIFICATIONSEARCHSET: ISTTAB
RETURN TOMAIN
YES
YES
11
- O.O O O OI O.O OO O O ' Q O O O O
' O O O'O o O O OO.O O O O'O O O
• o o o o o1 *o r--" co. cr o• o o o <• o o o <
'
O O O.O Oo o o o o
*
o o o
O.O O
o o o•<• tr. O
o o o o o o o o o o o o o o o o'
00 Oo o o
1
O O O O O O O O.Oo o o o o o o o o
O'O O O O O O O O O O O O O O O •O O O O O O-O O O'O O O O O O O'
in uv00o o
O'OO-O
rg
ED 0
7/2
W1
JCK
rTY
PE
t- a:0 -aD .. O
to *3 03o <t< ' t-.CO ' O< . Ul .
i. "># '.' Q.
• h*to
Z X <<< — toX 1- «.
O LU c£ too ~;o >-* o'>
UJ - <t zLJ Z II CO Xz — :'"'":""* tt
.D S .— _UJ,:O
•§;M'o: H £3 O Z/Z
'
•\
*U
t—
P.R
ES
T0
P.F
ST
EP
, TIM
E
S •^"" Oto <
~ O
X -
UJ » u.
a o —a. — ' Q>- i- •- •• x
3 O DC
Z 1- OS •>- > C3 O
<t o ato >- <
zSI Z Z Z— S'S SJ
O • CO UJCO Si • ~ <I toZ OS rg o I— <to z cc » » • rnt-o•• co F- lr\ f, *- co »J
tO -H CO CO —< M tj •• • ZU X O »U * »- • • —» •> *. rg x x l-£to rg
z'o " - " £ * * • • -~ ec ca at -ico to ac » rg rg o -3 UJ z —
«± * G) -* •* rg rg m X - O * " COuj c o c c t o c ^ t j ^ — Z ~ — -) co <t> » ^ O " X X CO • • O ' - Z O f -
x x » o » » 3 -*mi:*.zoo. v rgco^^H o rg — sto^-uj~ 5 C 2 r c Z « « H r g < — o. UJ *} ec" co
- < c t ^ x t j ^ o: _ i * - C J c a z »> — x » x x . . » z t o ^ 2 • —• x » o - * * -^ x > * * - o r o
t— * - ^ c o x r g o » < a c * c o —
XS
AV
E2
.XS
/D
EL
YA
HT
H.Y
AM
fcs
,xlS
N,r
^,C
S1
K0
,XL
F
• X * s
O. UJ <I O COUJ O > • »
ai t- 'JJ uj T;t • > to —~ CO « •• Z1- O CO Z Oo — < < -«> > >- IS
1- > *- O to_J 'JJ S! to OUJ O O co ia >- >• o x
z z zca ea ea •
>1 tO t/1 to IO to CO °
UJ O O UflC UJ UJ'UJQ. K .or :OC
• 0--0- a»•• ".- .'- "•-j -_j j
r> 3%= o
.— — .— o
o u oUJ UJ UJcc y. a '-e. o. o. -
.' ', •j'-j ij - '-•CO CO CO ' -— u^ ^ .-..
a ca'isi'o o o
'. '
C £ r — ^ — O * C > i " - * ' U J*a:x oo •— a: x ^ t-O X » O ^ O O I o - Z <o O » _ < Q (_) r^i •-* * ' ZLU r ~* <" *- — " O -» *co^-^: oo h - o x » - o o «•>H-X »— Q i ^ - « — ' O C O O - ^ -
C£3E » %C — » O »-~iZE<I —a x f M - - o o Q . > »a;o.£
•• p - ^ o o - o ^ c a t f u c c z c cOOG.X »O(_ joo - X Z - J X
O C Z ^ H - o O ^ Q C O O O O C ^ r
o o x x •o'/ica^" »z »*-F-H h- »NN^ o ^ ^- " o S0£>~ fMX • • • ^OOZf l - f f lSO^ Z M O - O O • X a u S Q . O C
» o x x > - * * - x •• » a •— w>
" ^ Q i ^ t — < ^ 2 O - ' r l t c C Z ^ ~ ' ^ 'Z - ^ O O £ < i - * * Z — O —« / > X X X X - 3 o - J ^O'UUJ
*• 0 •• V* «•* LLJ ~" ^>
" •— . — (jj -7 O dD --*• O O U J - r O — t - s l u .
•; — U. O Cu Z *^
CC 3,p-.-i- K >-^ £d O>'»"r— OO _J OO <
^•<Z(^1C^.'-l-'"b~'Zoo H- x z "> a<i -K "s.
" » - ' • " - " - .w^ z '-,-• " ' ' C'S'S'SI Si S S Ki
Z;.:Z-£ £ £ £ £ £
i . • Q £ - a e $ ) o 3 ' S S l S S
f: «T L"v £ .
if (X1
CS
,X1
SN
,TN
,.K
t3,S
NlK
0,C
SlR
0,
C1
R1
SO
,R2
SQ
.R0
.BE
SQ
V
.Of
XF
PH
LD
,XF
ZE
LD
»
0 Z ZCO O 0
UJ O- Q> •• UJ C£.< X 00 UO
.00 Q. "O<. ~) 2T. o-> < < X» >• o- -
, • o i- o oc. CC £L t/J £v
• — £ 00 t/)* o- « (J *-«
a •> a *>. > X oo O
• 1— Z oo^ . — £ 00 S
CO X >• OO (— i
Q£ Q X . o »Q; ijj L— • 2 C3S h— of ^ t/l iyO 2 3. < W 04> * > >- 00 X
^X. X.SC Ni Z
u o o . - .>- < a -T-t y i;j»X. .V, *«v ' , .
Z 7T-Z ""
£ z : £ . ' ."
" .U *~ — .-M ff\
• X«-< r-Of U.•-« " X
00 X» a.
(M . h—a: . £*-H X
U t- X
o- Q H
OO •• .•U "-^ X» oo ex
rj .» t—Of M Z•4 ^ X
. • -• x-< -r h-o; . •• ~-- < zX h- X
u;03
. cy.
Z. X •
sO
oo'..
".
^ u-. •£>
<T
H(2
),A
LP
HP
H(2
),D
UM
f
)33
FX
02
2,X
D2
lVx
D1
2,
PT
-12)
t A
LP
H'2
'?«
XC
15
tXC
o o
(SJ *-<
— 0
X .••O- 1—LU Q.
•* 5fNJ X
1- O-UJ ^~X 3t- Z•JJ X. »oXJxv«
C
t— -s;"x
N CC
OO
CMex.
• -o o—" U• u •X —
» • o
,XK
33
.XD
llT
AF
SA
VY
t£ ]
C)
.CU
Ril
1C
IN
(s; r- O *J
^ -xj — ZX » »
o < < —— • H- cc »r^ .u «. «.X CD O o-.•• -0 CC
fM *- o- •.
ii £ M *f
» «-i Q. —
^ CL O *JX X <f -*
)x, o
z —Ij QO. *oo ct-X. 0
z' ', 0
a;: s'
0* < " —
tYN
E.W
(80
)
^* *~»J" O* CO
m oo — .*- (_} O
< >• o —£ * co ac< — . « uj-0 _J V
— CO LU <co — a _i— UJ U.O 0 - •z > — —^ — co mZ ^ *^ *
.04 _J f\»
Ot- 0.-
— J K 00cC "* ^ Z «Tx, c; s ci
— « i—
y LU uj u:£ i £ i.
'^ T T* T.
>•Si
00
^J.<• 0
f)or
r* — .a* =0 -»,— * <^ ^*
IT SS 0^ Ov H* ' !' "^> ' _ -O *
a c uj <£ * *t- « ' .- O
~* ~ O •Z X ^ o fv;rs o-i • --* u-*^ "" ° u ""
U! £ O 2 £Z or — < a:
~' ^ "~-:~ ^•o --CM wr* o
_
O. _JUJ ' UJ Oo- • a coUO » -J» • a-
a; i h^ 5) — . - OOr- O ' •» Sf) • fc U. O»o. • u.
Z h- -00< O "•* "* » •
f> o-i !D «T
O CO -4" O 1- •at O -H • Q CT
OOO LJ
-4 * *- (t OH KJ
•JJ1— «? < LL DC
»^ f ,V t «^
at UJ a UJ.-o: u_
-V T1 X — --£ ""
0o
•^ '- 3o »fM ' JO • *
-4 O
O -^
^'^to- •-*o ai--o^'ff, —
*- < l J
< CC •—uj a oc-.;u- "-*
oO "
12
o 'ooooooo o'o-o o'o o o o o o o o o o o o o o o' o o o o o'o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o,f\j m c- u-.-%o r- co a- o.—«, ENJ m •*• m o r-"co 'a* o -H f\* m ,-r'IT. «o r- co o* o •-< csjtm -a-'trv-o r ^coo 'O ' - i r gm-^^ -op^coc r o . ^ -< \ i f n^ -m^ )h -coa*o—i rgO OOOOOOOOO OlO-O O.OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO^—»)-'.-«'-* ^-*<-» — ,_tJ~i^_«W.-«'-H^^,-<«-'.-« —« ••*ooooooooooooooooo ooooooooo ooo o'o o o o:o o OOOOOOOOQOQ o-o oooooooooooor A r ^ f n r n ; ^ m ^ r n < ^ r o m r n r o n f < > . r o r r c n r r » r r > r n r o < ^ m r o ( ^ m m r o r ^ . m m
5,1
98
) N
RZ
IN.(
ZK
J)
,RI
( J)
,J =
1 ,
NR
ZIN
)rU
2,J
FlO
.G/7
F1
0.0
)ft
EA
DC
F0
RM
A'
0 CO
** -*
c
Li.Ctth
a4
•— Czrsl CCC IZ h
-3 >•
*• . L
£ .. :* 3
V ' i"-» t.— C» . 32 , t
.a: >2 C
c<•* a, -
>» H- CM z «(X GJ iji 0 .;
^*CO
^-
}.y
uu a£ ZL «u a.
u,» a:Z: U.-, u.<; t-z •* 2C •-*• XX. 2K <u p- a
CO »? r- a- co a:» aU (NJ K Z
U "— •-C "CSJ •1 x o t-•• o ae ^ — a- -0 XI r«< (Tl (/J • *. •C 0 K a:• -< 'J >U UJ * <i- *• O. «j- *-.z x- _x^ • •
<O Cd UJ— . » 5J fl,n •* * >3 < f\j >_3 — •-
- <r o. u.3X ? H5 o; N* —u ca u, a:L a. — ic
**> •-o -0
192*
'
• .
•L)
R
G0
, A
NG
t ST
0R
YL
) D
TA
U,D
IFF
,ST
EP
»D
EL
TA
}0.E
Q.1
4.0
) G
0
10--
18
2
• si — ~ or• >- o a.—: ca uj uj u.
^^CT-r-l
C
LLCL(.1-
z arsl <at c
^ . c^-l cIf . L
— ' Lm o; • t0 ,* . 3* "— • i,
CO '- -5O — C* V- 3
— ' 2
— U/*J £, QC ' 3^ Z . F33 " UJ"
ta — M iO ^ O k- C< <I 2 «UJ Si UJ <S U21. t 1 i; *_j -a
oj mCO CO^ *
L
^
UUt.LU
^
^ ' '
^L
U
Uu 'co
c' " -
c.m <*• r-«o o oU 1 1 1L UJ UJ UJ» O O '» • • o-11 II i-« C
- -J II £3 N- u..-
I */> U. OC 1u a. •-• &
rgcr
»W
'
•.
*"
'.
. -
' ..
- •
UN
E.O
) G
0
T0
9
20
' '
- :
,-..
•
- t •
[6,6
5U
N
SC
,I,S
T0
RY
fDT
AU
fDIF
FfS
TE
P,O
EL
T-A
-
•-
.,
- •
rr//
13
Xa
5H
SE
GM
EN
T
NU
MB
ER ', I
2,
5X ,
13H
SE
GM
EN
T,
C0
DE -
, 1
2,
5X
-,k
4//
22
X,^
HD
TA
U,I1
5X
t4H
D-I
FF
-
' .
, -
' ;
".V
HS
TE
P,
10
X,5
HO
EL
-TA
//l6
X,i5
(El'
t.7
,5X
) ?2
X,F
2*0
)5
0.E
Q.1
4.0
J
G0
T0
18
5
' .
• .
, .
..
. ,
16
,65
2)
GL
»G
2»
G3
' '
'l . '
.-
.'
,,
,'
'.
,r(
//5
^X
,2^
HG
E0
ME
TR
Y
INP
UT
V
AR
1 A
OL
ES
, //3
8X
, 3
(EU
.7
, 5
X )
J64
5 •
•>
•'
,•
-. '
•
^ -
' '
'(6
.18
6)
UK
Ilt
RK
! )»
I =
liN
RZ
IN)
-v
r<V
/57
X,'
24
HG
E0
«E
TR
Y
INP
UT
V
AR
I A
BL
ES
//4
2X
, 1
6H
AX
I A
L C
00
RD
9x
;6H
RA
DIU
S/5
0X
,lH
Z,2
0X
tlH
R/(
43
Xf l
PlE
15
.8,5
Xt
IP IE
15
. 8(6
,65
3)
TY
PE
»H
LA
YR
,SH
Efc
;T,I
NT
ER
P,R
AN
KIN
,Te
FR
EE
,NP
,rt
//1
2X
,5(A
A,6
X)
,9H
T
FR
EE
=
,E1
0*3
,12
X,
26H
NU
MB
ER
0
F
TA
BL
E
C0
LU
MN
S
=
f 1
,2 J
.
. -
..SJ
UB
' -
' :
.-
.-
*.
..
-.
",;
[AL
PR
0P
ER
TY
ID
EN
TIF
ICA
TIO
N
'.
..
..
. .
'- -
'
i • _
i
mkin
T
..
.
— K ' X ^ X — K Z K h - Z - *- Z KUJUi ^ oi in *- oe i-i.Qc •- oc Z.K
- •— i'U, »• 1-1 "Jt- U, O 3 U, Jt U_ U Z C~4 (M . -* <-t
1-4 <v in o in en oin in co co «r in rg^ .£) »^ -* -O «O O1
oiriCM .o
- o
: H- •* (/>i i1 QC- > 0
5 X ~"t — II C
. t- ha u, < 2
oin
III^«Qtn
FRY
IDE
NT
IFIC
AT
ION
' S
EA
RC
H
' -•
.
t
=» I
=
1,
7
,-
.'
•'
UJ O C
fO0IT.
r3•*
1>•%
r?•»
a5. •C
•J
^ V- C- 2 h
^>Oin
tn
0 tt
- LJa o sD * a
inoIT
•0O .>AKo<r»'•00 '
C£LU
*- H- e— 21-
<£>OIT
-' II
3 r*
fw
Oin
om*.
-^in
•ko•Hm
CO< '. •. «OUJ 4-VI *1 CD .-1a , co it
2 — s 3 o^ z " t "^
O *H
in in
B
o o o o o o o ' o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ot « ' t f ' i n * o r i * ' O O O s O ' — < r * j f o j - t n » o r ^ > c o o * O ' - * ( N i f O * 3 - i A o ^ o o ^ O ' ~ ' CM r^ <• LP, ^ r ^ t o<^o«^ rc f ^ ^ iAO ' f ^ ccc j>o - - i (NJ r r i * 9 - t n *o r > - co0^O i - -< ( \ j r ^fN j pd fMCMc \ j c \ i r \ j r ^ r ^ rn fn ro f ^ r ^ r " n^ r ^ ^ ^^^ i ^ ^ ^ ^^^ i n i / > ^u^ i n i r i i p i f * u ^ 'p- r ^ r ^ r ^ r ^ c o o o c D c o
ou>
t-Qa
UJ
<,o
4 o,
01 p 0
i/> *— >
Z 1-u. o a
ecoIT.
t_.
O
X
C7-OIT
0,4
20
,42
0,4
20
,42
5,4
25
,42
5,
43
0, 4
30
, 4
30
) , I
ST
TA
i
<NJ
*1
m^
0
— »- tv -rn n(M S CM CSLJJ *— U,' t—
_J S _l SS
oCM«j
OB
0
LL
t-
LUO
D
_l
O tt•- ^
n ii a:UJ UJ o.:D ^ JE_J _J LU
m orsj n•3" -I"
(NJ Zo ca
^- o i -^^HcotT'^Hr*-
O LL II M II II II II
(£ •-. *"
• to CJ O O O O O•f Q >- ^ UJ LU LU LU t-LJ IU
O *3 <"•• "-<!>• M M B M M a H « H 4 » H
^c* ; t -s>u j j3»- — — — — —— Z (- _l Z Z K "
su.stai i j fc-<a:u.u_u.u,LLU_
_ ^o b
NR
0W
=
8
NR
0W
=
9
NK
0M
=
1
2N
R0
W
=1
3N
R0
M
=
14
M
=
NR
0H
+2
*NL
CA
Se
0
92
1M
AT
H, J
),J
= 1
, 1
01
,1 =
11
,11
1)
AT
ER
IAL
P
R0
PE
RT
Y
TA
BL
E
US
ED , // (
10 ( 1
H ,£
12
.51
)
•~ -. -* ea *- x £
O O O O O — + -i •UJUJUJUJUJO«~ ^'**'-«X
S S S S S z H - ' T ^ S C
bH ^- *-< ta« M ^ 4. X ? Z U J < Trv, z£_ j_ z
o.o..o,u.o.o. ii M M O , ^ c a
_,.LOO
H-acUJQ.
aeQ.
Z
UUJool/l
cr
>LO
S
Xo.
ce.oC£.
UJ
X 2^* GJ-f ^
» »— X r-i
2^ "•
Uv ^ »•* C"1
1- X h- "
or s s o
in — «in CM'O &
azr
ti-9
s t-
— -.o — •
O r^— 0 UJ
• *3001
U. 'JJ S
in' O0
az .
ii~?
t- h-(/)— (S
(J
Q
— X
h- —
ae u.
T0
19
4L
CA
SE
+l)
W
RIT
E(6
,29
fl)
AB
LE
0
RD
ER
P
HI
0R
S
V
S.
INP
UT
S
TR
ES
S
RE
SU
LT
AN
I,J
),J
=1
,NP
)7
,2
X»
/(3
X,8
(E
14
.7
,2
X)))
Z H- *- •SS # X K <•13 <NJ CO 00 r-«
—. i * ** «-O SI X — CO
s^?s JCO t | H.
— — X 1- Z
u. u, ca oc s
CO •* OQ\ ^ O
<M "-1 -C
a.
n» 0-» a*
"» in
H '__
— i- o
*» " ' " . —• O
II UJ-« "9 II Z
Q *• tn ^ ^ st- a H- r- — — a
< z t- z3 UJ S SI CO LL II
CH *N Oo o inr^ o* r*
-£)•H II — in -> n-»-> z
14
/^ o o o o o o o o o b o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . o o o o — o o o o o o o
•—i«-^ i—»^-^ i—ir -4 . - *^H •-* * - * i»^^- i^4>-4» i*^arvrvr \ f r^ ( 'v fV ' 'NJrv) rN 'AJf^r^ f \ t r^ fv rvru f^rNj f \ f r \ i f \ i f ^ r \ j rv r^ r^Nf^ (N/ fV(vr i j (»r \ i f \ j fVJro(\ j r j f \ j py fv tv• o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o.'o o o o c i o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
I- *- I< X 0.a: a.
O Ha LLJsi I
< » LL)H < 13x H _i
a — %o
ai — -3 n a* -i rxj ea r- • « . « « ^ ' < ! Z « a c a H - h - Q Z H-_J <^ o * - » - ) « * « O J H _ - ^ ^ . ^ . j - — h _ i _ » . a r ^ a c i u i ^ — * - ~ > • cjto**« * - t o — * - o - c a a j - i o t / j - i o X H U J O O . X _ J S ; > - — a K * - *o _j -? — — z -^ o f- _ . « « • - H s r « j c o « t a ' _ i x t — — o^ to HZ to<t_J S — — -^ rO < fn — IS O I O -4- fsJ — — O Z O ) <«• tO< Si >— -OZ O H — - O « O « S O-™1 — > . U J • — * 5 £ — ^ L L ^ - S J * » J * O ^• - • — VO H 00 — « 00 -^ 'JJ I *£ IA • ^ - . — * - x » — H« — X — O O J ^ — «-* -»•.
— < - j - ^ - j v o — — • • — - ^ ^ o — — o o i r > > o " s o ^ > c « c o i » ^,^»m3: » — o - * — _j — T^H « -> — _j •• — o H- i— " i T N r ^ o *— « * o - * i / > o * x i i o o ^cy*i-.KO. «-i o >— • *c— ~?"^<-? ~j • o ^ i— i •-• .~5 i/i L jND ' v i i 'C ^- aj <,•**«* a •— N- o, _jLu *mm3^ — J ~) » ^ - O — E7^ U _ ! T * - t -5 O , « * H • • • — ( % ; LJ— _ J « - 4 Z : » i X . Z * ' C J t O Z " ' ' x » < I *v*NJ Z » UJ LU • "M if* UJ O » — 'z* r~^~ i o » — t- t^- i— - ^ » - H O ' — " — uj«-ifno £ou*'*- ' f i*- ' -^^~ ++ » s O « - o 3 _i • *c — s >o *- -o^^ + o ^ + ^ ^ ^ u u i r *
-5-5 j_iu->>-~ - *zv -^ -J+- * - ».+ fVuj^: uj*-»- — z io i i ^^po i— H-r -— Z f X — H-— I*-HIM — zz - J~3 "7 *z • — H
— n ii C2 icis :* - t -o i -_ j — -^_( + - i - j s _ i i i f ^ - C 5 a ^ f c - O H ' - i i n n ^ - k - ^ o H - H * — ^ H s z a ^ - s - O H H - k - — " ^ I I Z H — os:i HO — < o: •— < z — n ii «. _j v n »_ «. — < «— <z • n —a: ^-z*- — UJ^-G: *- z z n n "3 n z <tfar- 'Si^- ' - i iu .u jsarsuo-J. u_-^ULi iu . - )su.^au. t i ja ;oJJsa,>>rs i a . ^ s j a a ^ s u . u - a C S H a c s a o c s i O u . -3 -3ac ta t^uJS j~ f— ~~: -i -i — .-: u. := -j. a' u — _• — -)>— _j — ~i ••." — c, — i: :« ^ :r. u — — x ac i£ — -* u- ii 3. •„• — — 3: L- ^ ;c a. ^ ^ j_j (_i x — -5 -3 s; o — s: a.
•j- i r \ v c o a * p o ^ - ( M <r f^-r*j «o r*-o ^^ CD ^NJLA-^ r-o ^^'
15
o o o & o o o o.o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . 0 0 0 0 0. f O ^ u > 4 > h - t o o ^ o ^ * r s i ( ^ i ^ i n « o ^ c o C ' O ' - < r N i f O i 4 ' U ^ O N ' e o ^ o tsj m *o r*- oo
NCNJiNj r^ rNJ^^NNfNi fNiOxjCNjr^ tNJCNjrx iNrv i rx j rx icNjcx j fN jcv fx j iN i ts i rjioj f\j <\j rvjo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
"
oooooooooooooboooorgfn«d-in*Cf^coosO*-^r\)t^'j-ir\^r-cciff>
r ^ f s i f \ t ( \ i o g f > 4 f \ j ( \ ( ( \ i r s i ( \ i ( \ j f s J ( s i ( \ i f v j r \ J C \ io o o o o o o o o o o o o o o o o o
oc aUJ CD
** i/> ** oe
— ** i </>x Of*
-»>»-i«/>»' i -»#
.— < LU ts T* M
o o oo , o oCSJ fM CM
^
• .
t/t
-i 0 II || II II II II II II IS
^m^* fN j f *>m* t in *oo 11f*.(/)tOlOlflCOlrtV)(/l l /)O>
o ' Joo tJOOLJO^ ' ^
o > - > > - > > > > > > - z z
UJo-J —•— _l
Q- OUJ CD
3 ^ Jt— UJa a
> (/) U..> z *< 0>co uj uj
z o*-. » >-
^ UJ 2
Q f*- </> Z
UJ «O U *
~ £ ^2^ ^4 5 *IO * *S C£uj in o oc• M- < CSS
CD .••V
• O M Q
z uj < ac
O O !—• *
(J • UJ X 3 o
f- < t — UJ >.O II t~ II I h- W» *
OZ II ^ — Z -1 ZZ -« < < . CC -I —
^-Q.OCi>-'U..UO
UJ OO X-u. *_l *•
a QUJ >
^ i" .< Ul -H- ZQ >-
Ul K "z ia0 0
z *O- C^lij ts ;
<s> >
o o
» a.
3 ^ If* Io 2S 00 fVJ ,
< *- (S >--h-
^^5 5S2 X ° —<—O ^ — O.-.0-.
.— UJ V) GO
.U • t- H-
«c 13 ^ ca 'uj uj v^ • Z Z O Z £ t ^
O h- J Z t— t- O «h~ Z -J * ^ w 2 ^ca's ^ u. u. u. UJ tc a o — — '— — '.
x>
o '2s
2 ?Q
O O 'O
~> ~ a. rg o
U. X V- H- O ^4u." ^^ to sa oo
0 ^ ^ ^ 0 ®O, j " • (jj S QQ • *•* Z O t3 UJ * '
(O U. £ h- h- — — «-i * ."*•••— U. i-» • Q -O' O H- ' O. ' - '
Uj O'O O UJ H H Q. •- ' +-J «-< i + »,z O -J' o ca o ,O '
- ui o s SE'Z H S o ca 3 n o'S n h- o T <O Z C O K " - ' ^ I I Z Z Z Z O l l - ^ ^ Z |1 -v
a'H-ca — — D-Zt -^ - ^K ^ s'l K s o ^- c— •— ^ *- •— • — • ^- z "^* •— • Z O H*'^-«'--J H1 O t5 — (j'—*-' — a-Uh- — uz L;"C o o z z t
16
. O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O o O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O Oh - c o o o ^ H C M f O ^ - i n
o o o o o o o o o
>•><1/1tr*.
m
*•* '
o<UJCC
*M.
o•o
UJ
uCC
*•oz<•
^*o
UJ
h-z*: ui• >
o <Z V)«I «O ^ Z
O UJ • -} t- Z. VI ^1 — _JUJ *3 tt I— MZ O -3 </) II. 1U (1
X Z 4- _J ^ X +Z in K.< *- Q. a. ^H•— M -- -J h- II II Z IT,
II S> *- O II
~ ~a o .j.z o. <: _j o
ff. (<>f* i rnrorofnf f ipno o o o o o o o of n f%rnp f l fO (v%f^^ \ f i
*"*
MHVI•»*v*x.
*•(
. 1
• »
^• • h-
V)tO
•o:<
#_•i«.^*"*H-V,
1
^a
••
^
w
— ' »—in i/)•> *
tr\ +in *-
- — *in | h^
«*• < *-» in ; H- a^— f tn '" H- — •• iTt Z h- — >
•-I » »(/)—*
^ in * ii — i(/) j_ij LH ^ j m1—3 in^-j »o
tf i i— o r*- a^ —< — t— o.>-ir. •— h-sa— »- Z z — to »-i it3?"^'?^!-
c ^ r n ^ r n f n m f n f ^ t ^ f t r o ^O O O O O o O O O O O Of *> fO f>c r imro rOf^ r^ f« i (< i fn
o >-Ml <U- Qfu. a:UJ «JQO OL
UJ>- >h- <CC -JUJ XCLG) UJac Xa H-
_i z< *-ta; 0UJ UJh- O£•c eax i-
i/>LUX 0>- z
^r.d UJ
_ti COUI <O t--J< >-> <I . -*
ox : CDUJK UJ am< X k- CO_J !—
^ ** C£ ^ •"•< • UJ ~* 23
S i-t ZZ+ ^ • —J_ — — Z) {V 4- UJ — *Z t- ca «, _j z •• v> o u. -^ — > — • uj
(M H UJ ^-«Jt- —» ZII ~ t- LU | — < Z«
^ - _ J O Q < < r - c x — > o
c c ^ — r ? v o » » x K D . c a L J Xm»*f- - t— Z — Z o ; s £ k —
— Z UJ Z n II — II Z *~ ~
O 0 O 0 O O O
0
•<*«^
— .u«Jtn•¥Jk-(/)
+
-J-Jnj+_lKwn
J ,_j_j
—4
*_J
tn »-eo *^
0 +t- «->
sa — )o ••— -j
H-• (/I
UJ —z n• "•>
3:— UJ -J IA
II >" D •— CC
It II X UJ •-" ~> SCL 3. <£ H- < >-
oj x u, ca £ s
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o
<NO >w
rg *-*^ -J— -J
_j m-J 4>
•> -J -fr-4 *- 0+ K - PH
-IV)— mh- +• rgwn Z -^
4- _l > r-<— J -J M r_j « uj i~-i rv-J og X * —^ ^ O " — — •• —
— ^- x ^ -J ~0
( / ) ( / ) • . « . r - t O ^ i C O —— — X f"i — 4 - O * - * k H » ta. ^_
i i s i c>_ j ^ o r - * - ^ - '—<II — J *•— Q < ( \ J ^ - O «—3:
— > X » - t O J — QC <O »X^ O 11 ^ > Z M H £ CO _j ti
04 ca •— _j » <i — x r*- 11 —M - J X ^ —a- oi i- — — i -• LLJ vo -is;
II X > > O •— H > O < — — 4-fNJljJO . 3 C < < - — O I I 5 5 H - <-- — — )-ca — ^>s t s — ' a a -^ t- o i~ z o G.. • z* - 1— <cca ^ X £ x: :^ ii ^3o^s3±i i :^ ja .u , (s ica( t sj-j_j — — t- »— -^ ^ c- < ;j o < **- c: — — o •;; _ i -~ x
o o o
r^ 1
- —
,- +
Z 1- *-
'L ^ ff
17
O O O O O O O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OQ 0 0 * o ^ r N j r r » ^ i r v ^ r ^ « a i o ^ ^ r n ^ i n ^ ^ a o C T ' O ^ r N j m ^ i n < > r * - a o ^ c . - - i f v j f * > , $ ' i r , % O h - o o o t o — i ( N J ( * 1 i ^ i P O ^ e o O K o ^ f N j r n < i r * o r * - c o
m w w r t r ^ r t f ^ r t & ™ ™ ^ w ^ r t ^ ^ ^ r t r t w t ^ ( ^ ™ ^ ™ r t t t ™ ^ t ^ r t ^ & ^ & ^ & ^ ^ & & & & ^ & & & ^ & & & ^ & ^ & ^ ^ * ^ ' &o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o of n m ^ m m m m r ^ f ^ r o r o m m m m n ^ r n r o f o r n n i ^ r n r ^ f o m m m m m m m r o f n m f ^ r o m r n
' oc<
«
Z ZX X
M h. » <\j — . t- t- — - o — <-4> — <LJJ a. i— >• > — <r <i >- .j > LU m _j _j > VHM"-•< in — •-* LULU a:— — < a:— » - < a £ - J X Jiu < < ^ _ J _ J < ' — <> — xx< a ; a c —•— I •-•a: XX LUH- — • — ujh- (M_ ja i x^ <x — i J L U x x j - ' -J<o; _i — — tu a: i-*x - *u j «o . ^ - t - >-LJ tta: >*- ox> LJQ. i— xx> XH- x j n j | i t i X N - r o > - > i i j
_ J * > I U H - U J U J < X — O J < O C « - " < ! ! t - H U J < I I H L U X > »-«<<x
o o>-_ io < ^ o _ j i— — x — — • o _ j - * — •— — .u io_j — x— • — — >> UJ:ET" m ^ t\i LU-- ^ n i i ^ t < i x ^ i i j — -^— it— u — _ j ^ - ^ _ j n -- _i -" — -J — — _ i < < n n i i z ) c a — ff coo.
tAo; ^N* f \ jQC l l > | l ^ r \ J _J| I X — — X ~ n X ~ — "" X X « « — • - ' I I X X — J_j ZflC Mil >rxjuj —" < - « f s j u j ^ s a w - K — — a o - ^ - a x o o s ^ Q O ^ - a t - * — Ka — 3h-»-Q.i-i-Q. — H-S^ — 0.^-0. — x x c * ( - o > - — z cs n X & H -^H> +s> <y>- + *-t- '- 'a.h-t-h-i-ah- X ^ - X H H - I - U J I - X — axi- i-Lu^-. i-xx*-out- i i j — K - X X K u x x a t - f-d.^oi- —
< a - i t - i i <z 3 — DQ.O. z:r3 » a. a. X D O - X ^ Q - Q . x x o a a a ^ x x D a a a t i a a r > z n tad*-* —ea_j i t s Q j i i s z u - z o o s z 2 S L O _ j s _ j o ; t s " a H ' Z _ j Q . z _ j o s ^ o . z j - J O 2 S h - a . Z — i - JOa : t o j « j za ss-jisiu-OX Z O _l O X £ O X "- X X X O X X C UJ <. C1 < tJ '— • C- LU X •< LU X < X (.5 UJ i; X <: < X X « 'JJ Ui X <T <J X 'JJ JJ < *2 X O _l O _J »- •- i2 *-
r-li n r \ i ( N J ^ r g ^ r n - j - m — r v j m \t*. o t * - c oo j C T * ^ ^ * * - 1 m - - < — i - ^ o o o o o o o
18
o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ow o.~- rvj m-^- mvo r ^coO 'O ' - fM r ^ - ^ i r . • ^ r - co^o—' rM f ' . ^ u ^ ^ < ^ ^ c g f ^ % t i n o ^ a a s o - - H f s j f ^ ^ - i n - o h - o o < 7 i i O » - « c \ i m ^ i A < j f - - c o o i v O ' - t f i Jr v ^ ^ ( ^ r n r n r ^ r n f n f o ^ > r ^ ^ ^ > j " ^ r » f < - ^ ^ u ^ i n t n ^ i r v u ^ ^ t r % o ^ ^ < o * ^ ^ ^ ^ f ^ f ^ ^ ^ f t a f w r ^ ^< ^ ^ T ^ ^ * ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ * ^ ^ ^ ^ ^ - ^ - a ' < ' ' 4 ' ' * ^ * ' 4 - ' » - ' 4 - « r ' 4 - * * 1
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
to v) OII II CVJ
Oh- IN ro r— ooX X •• O O O O Oa - i - ( / > a * * - « - - ^u u uj z ao co ao eo
—I c-« UJ a H- H- h- H-
UJ UJ -J Z C9 O C5 O-I -J * <x ca a: ^ • • • f ,< < o z o o o o
</) CM l/> Q O > U , O U J U J O O O U J U J O ' Hi—r «-4 G) Q ^ C T ' ^ . * ^ ^ . — ( • • - * - • <
. • t— • •• ^M rj •-< (\j
•«j .» « o j ' * ^ ^ - — j o a o o o o o o o o vjt f \ O - l f ^ — X X — - ^ - ^ S ^ Z Z Z Z O4 r ^ v » 4 . t— h_ a. i—• —t »• CD — • < [ < - — ^ — «~ .— J
_l " -« UJ _J _J UJ X X — — t- U. O « * O O O » » O O X X X X UJZ_J. * _J -* — . _J • _J •— —' X C X O . H - 1 - o </) —• Qfl • ^ ( ^ • • • C * l f ^ « » K CX. h- Q. l/>J U J * ^ - h- .1 01 • H- t- » -_J -JQ.X «- O O » » O O O « « O O Hh-Kh- < — O• o */J to »o t/> t^> UJ<«XOQ. *z • o o « t « o o » « z z i x o o o o oo»
f^ • II m« II II X UJ »- UJ SI O U J U J O O O U J U J O O X X X X t » « « O O O O O c Q _J • O'T — CD II —CO ft II I? — — SZM L L ' # » U J U ; U . 1 * » U J I L 1 £ P O O C ? « » » » » C S ZO
^- < — u"> — ir> >— < — L O - ^ L T . u j - ~ f M f M ( i u u j a 3 * t — • L L J U J » » » U J U J « * i i i i n i i o o o o o o c x ujiiII ^-X*-1 •- t r t tn f i ^.j;*- — z * - xX*>J f \ j Za ; " ^H- + ' ^ > ' > - f W c n ^ ^ > - X < M f l ^nfv jcn^t O O O O O Z C C X^H
i n < / ; a > t s i > K i i n x n i > i h - > s > G j i — t - t - a — — •— z n o - ^ t - H - ^ ^ Q i - h - Q o L J J U J U J O J I I Z X J J _ ) _ J J + ZUJZ-II CS *- X — — Q. O. CJ (SI "— X — «- Q. O^ Z X O - Q . Q . X Z J X U «-*-"-—^- — — — «-''- II < < C < < f - H K ^ - K O - * s l K Q . II II (J Ck
19
O O O O O O O O O O O i - " O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Om ^ u ^ < j r * r o o * o ^ r ^ j r ^ > f ^ i A ^ r ^ c c ^ Q ^ r s i r r i ^ ( n < > r ^ m a ' O i ^ < N j n ^ u ^ o r - a j ^ o ^^ ^ Q N ^ ^ ^ o ^ o o o o o o o o o o o ^ i ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ f ^ i M f x j < N r v j P O f \ t c N j ( N j t N j r » i r n r n f n r ^ ^ ^ f ^ ^^>T^^^^^Lnu^ininipLnioinininiALfttnu^inu^inLninLnininin^Lni/ i inLni^o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ' o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o or n ( ^ < ^ m r « f n r « r o r o m f ^ r * i f o m m m r ^ m < ^ m m m r r r n m m r o m f n r « m i*vm m
0
o
II
—OJ
:
o ot • UJ X
0 0 Z V- X— Z CL
II II _J El ZII II II
rsj INI to to to
X U —I — 1 -J
(NJ
CM
(Nl 5Su-v t-
cs51 CDh-
O •O
o «• (f -.
z —t V—
X fcOZ CS _J '
LL + ZOZ 'JJUJLU"> < <r > > >
CO • —. 1 < < <
• ^-— • • i x x xz; i LU j LU ii M ii
a ii *- h- t-
UJto
_i
LU ••
<Z \\in .jX ^
-)
o
0. CN,
LO
O O O
O O O•-< II II It•*• a o oZ X X LU
0)
K=
K+
LS
T(I
R)
EQ
.O)
G0
T0
44
tu -.z --
O 0 — QC
o o i •— —II l| «O «- h-O Q * t- */l
X X Z -J —
in
o
o**- a-
-i •
— +h- a:V? M
It —O h-
+ X -J H
-^' l ' J
-a-
t— h-
O t-5
O O
« o - a— i • _j •
-— + — •• +t- ct t- oc
Q h- Q t-
h X _J + UJ -I +
in o* -4"
CO
ca
Q
ot
-j •
at in«* *fH- ttto •—II —Q t-
X _)
^
->^f^_toIIO
* X^ a
r-»in(Nl
Q '0 Q
— X
• LLCT XLU
UJ • II
z *:
z a
CO
O Q Q
LU X LU
LL LL LLX X X
II II II
— pa N
twJ f\ fO
in
J.A
ND
. IS
TT
AB
.LE
.9J
G0
T0
40
0>
HL
liX
FZ
EL
lfX
FP
HL
2fX
FZ
EL
2)
:PH
L1
,XF
Z£
L1
,XF
PH
L2
,XF
ZE
L2
)
• u, xLU X —
, o — ' -i (Ni h-• (M O O ' O
cc -^ LL o - * Q C o r v j c c o i f »lit ^ LL P— Q. UJ C0i— » 3 0 C O ^ H f f l Q O ^ - »3H-»-p-ta-3tni i n oo ii n CD n nz £• a Q z r ^ o c c e c o a t f Q C o o o c o i
Z <— —1 ^ Z K O C O C K Q C Q C H - O C O C
U1- L J O O L J ^ — Z O — Z O «-• Z
o o* -pg N. -H (NJ h-in •$• o f- o o o
o o oCO CO . 00
20
OOOOOOOO OOOOOOO O-O OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOff, •o- tn to f- CD o* o • r o m < - . i / > x c ^ c c o > o ^ ^ r < i o - i n ^ h - : o : 7 i O ^ P C > ^ ^ i A * ^ a ; ' 0 > o ^ r \ i r n ^ i n o ^ e o c ^m t n m t n i n m m i n . i ^ i n i r » i r \ i r i u > u > i n i r \ u ^ i n ^ u > i n ^ ( r i i f > u ^ u ^ u ^ u ^ u ^ i / \ ^ i f ^ i n i n i n i r i n i r i n i ^oooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo:
' '
cc cc «o cc >- KO u O C f N j v U C U C O C O C O ' - ^ CO |l —•* XCD (I l| 0? II II 33 II (I CC H II CO - II CC
Q S T S So;;sa;a;:aa:a:5ja:a£i5ia:a:
21
OOOOOQOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOO-
'O.£*o^.£OtOO^OtO>OtO'OiO ^ tO «O >O Oooooooooooooooooooooo oooooo
a. r»- o3
OUJ UJ10. IG» h-O.« _lZ -J« «tce —K IO . . Q
• — z ujO i/l
>- uj 10Z UJ
a •> o* uz 1-1 o> s^ II ff1 O* Q£
M a* o* o.•X - O-
u > x » — ^ c o r-ast-«^ <pg —— — — s —— t- \- I01 a a: > > i- >- >- cs ~ —
I-oc ~ >> > »o —— Ic a < < s t * ^ <<G3 < < t o t o <t— zor^ s lowios t/)wi**3o cc
!>-• a -a: 0.00 o —is *H — - ^H u n s ) n n c 9 < < sio * •< n of 0110: i-«a ocio
• Hi u — — uj . n — — to n n —Q.I-
o o •OVN x o . o . » - * > z o . o . » » < o . a . o * u j u j
UJZ *^ t k03uj |^ l / ) iO^^^ iO(/ )h~^i*^Ot/ )UJ •*) Ul -.3»* f l * *»O^3 l | i ^ i - iV ) t / ) •"> T(/) t / lO^^3 *O«^V)
ZZI — I K z O. — — O > ->** — — Z Z — K^ • • • Z U J ^ u j ^ M Q a t / j u o ^ ^ t o b o i o — < ~ > - L O I O ~ ^ U > « ? O2fe~t5t5t !^92t t?22! ;h~""2 : : > t~-> >"S C u j a Q
• M Z U J ^ U J ^ k r t i s t / ) U ) ^ ^ t O b O t O » > ^ > B - lI- — h-XKII -h-331-H'Z33h-K — :z » * a c » « a : z ( / > Q Q < < * - Q Q <.< — '
in
22
SUBROUTINE SETUP
SETUP is a double entry subroutine called from RIEMAN. It is a mixed precision,
numerical integration routine, with automatic selection of a variable integration
step size, which utilizes fifth order Runge-Kutta equations to obtain the solution
for first order differential equations.
SUBROUTINE MAGIC
MAGIC is an alternate entry point to subroutine SETUP.
23
RUNGE-KUTTA GENERAL FLOW CHART
SHIFT STORAGEK = l
YES)*-
HALVE AtK= 1
c INITIALIZE MAGICCALL SETUP (K = 0)
/CALCULATE DERIVATIVESUSOLVE EQUATIONS)
C K = K +1 J
-KYES
-/FIRST CYCLEJ
YESH-IS AUTOMATICSTEP SIZE USED?
CALCULATE EXTRAPOLATEDVALUE AND YDEV
/ I S YDEV - \\TOO LARGE?/ -n NO
ENTRY SETUP
ENTRY MAGIC
CDOUBLE At FORNEXT CYCLE. :
/CALCULATE Kth
VRUNGE-KUTTA FORMULAOUTPUTSET
PUT AK=1 J
24
o oooo ooo oooooooooooooo ooooooooooooooooooooooooooooopoo en <• ir> >^ CT*O^-» fn^u^^op^cooo^tNifi^rir. »o ooj'O'-*cMf^^iriso^"COCTio^jc\j«<>'4'if>>cr-eocvo-^<NJrt^"tf*i'O(*-co'o oooo o«-<^" ^.-t-HfM^^^racMrMrsjrgojcy (Njrymmmnotc^mmdfn^-j-. «4---TsT-4"*r<s-«r'a-mtnmtrtnm(niri»ino oooo ooo oooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooO' • O'O O O OOO OOOOOOOOOOOOOO . OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
• ' ' - ' - v > - - ' " ' - ' ' - ' 1 '
oc _j • ^ — •. - a; UJ- •" " - • - - \^ . — rt\
UJ o • ^ *- r*- - ' - - ' • • , • X - " ' - • : . ' • ; • - . ~
• < Q. •- - - - . ••; .- t- »• > • » — » . - ' • ' . ' • ' ' ' ' " Q ' • " - " ' • . f ^
O . J > " " ' • O • *UJ .- • . UJ UJ ^ 'oc Q'D' . ' "* * *
t Q. - - > * sj-, «>. _ _J . ^H
• 3 * — ^ 1-13: — -*• «l l/J J «•• I/) UJ CH — .• H l> UJ 3E CL Z ^ — —
O « Q UJ . ' UJ > ' " ' . . -J —•c*j * >- CD z . * * • • ' • . ; . , - . uj *-N - t O « K > • • f c - . . . , , . . . . . 3 K " • - ' * O >* * * Z U J « » " ' ' < t S f . - - - - ' ' ' . . . . . . *• > . CD UJf- OX -J — h - O ' ' ' • • K OO U J M U J « - 4 • O> . . . . . . ,.•• * >
^ Z K O — •• •. • • • —N « O X h - N . O^o: . r \ j i / >O Q. »u- cs o z a: — co
L U u j • > o a a s — + <O h - X > > i n - ' U J O —UJ bO •-« UJ •» • Z > >— — • -H- » Q -» — ' • » • - - . , • •• . EJ . ' . . , . . * - •;,(< O • > • »* •*< O . - O.O .0 .—O ""-OC » • - • * * * Q . " - • U J U J . > - ' • - . Ja. ^ ae x . ' ac _i' .« ' • " • • • ' ^ K -x, "'«•" • - • LUD » a i u J a u J - : O ' r ! r • t/io. , u j - O
h - ' * Z S Q - » . ' . - " • * > • I ; - , . 3 l — O C»^3<> O £0 6 O - . — —• U- ~ QC
>>- Q •— CO i-i h- ' ' 'JJ ' — — UJ
.> ^ Q - . O U J ' - H > - — " # * - >
- * O * i O X O ( J • - ^ O* o </>-a: « « a • x >• ' :o • • , < « -^ + ^ i
« fl. a x - -'-a. x u j - ^ o ' x »- -^r ^ * . — •*•I UJ U I > U, *- H"2 " '^ • » O — ^*-^ -» » — - » ' - ' O ' ..... ^ -^ »— >< » » m z > o » t/) — — — • z»J o ; />>— (/>-»•,-» — —.— M ,/)-._ ot
•- — — * - ^ * 'O • •-• W • • Z •— — » — UJ UJ -^» Z— Z^— — — *- " i£— .' +, Z1 -"— CO0. — - H ^ o a t f Z l f \ ' oro o — — — OEQ • »- OO 0 - 4 — — _j — » Q ' o — a: »-3 CD x — — •• a • (M»-4 uj bOtnt/» < •-• 03 ir\ rsj iu uj tu » H- i— uj T — LU '-LJ uj 3: QC in L
'tf-H- »— i^> — - V M . ' . . C O . ' Z.O U"O O 3EKH- O Za Z-J-Si S) O I K O C C X O ZLUSo UJ -Jt^oujro^i/ io oh- " » .'N-t'^-i i— — m *• • a. »• »• Q a m z o a. M* » z u »•»V> < ( O M Q V | M M Q OO Q.«- iO>>>fM ^ -^ > IM h- > >- M > - ^ - > KO ^ -»>V O»* U J < > > O O O t f V < M O U J ( O — M * • » 0 0
UJ flC Q < UJ • O O — • I— 1| || H II It II •— I— II II II O II , , II .-,. . II JL fSI H II II II II II —u j z z z z . a ^ * - * - < o i i > t o - T O 3 — * v i r \ i r ' " • • " • " - . < iZ»— ^ n e a S*HO.O^^ -K eg *- — ••* -Ouj< u j rx jcaZ •« « « ^ — -<j* ** o — o — — r^ — Lu • »- —• _ a* h-
" •« h— — N- Nrt • » J II OJ |l W i— ta* -* (M 3 X •' • ' 3 "• O1*^ " "— ' +• !.'.*-^-— <»irt- jN«i^»-i-<O ' jNi» — > (T- JH-3 LJ — l/» U) Z UJ U II II UJ (M — — • — ** H Z Z N < O <NJ«— 1) — .— — — . »--Z ^- Z v . — "• "LU3« ^ -xz z < a _ j ouj iaujo»-Qe*- 'DS!*-> •- z < o o — fsi s jy s _i s _» o s a: •— 3 oc oj'o — s oSSa _l — UJ U J X ( O < U J — X H - X ^ > « J - I Q C 3 1 S H h - Q ; H-K — X fM31 H KUJ h- 'UJ UJ UJ'h- OC ^- 'JJ GJ 3 -OJ >'h- —ocffi O-t/ix X X D K X ^ >-* — uj a: ta UJ o z^- zm — " U J M Z o o o a: G; z I o H^ a; uj
3 Xtf iM — !i3Q'<'—<u.*-oiH'<aa*/> — < Q O u Q O H ^ » - Q O O O > -
^ *N ^H
O -^ inO O ( Meg r\j (\i
25
FORTRAN CODE
RO
- Rl ' - ' - '
R1DOT
CS
SN
A • ..
C
XN
F2
F3 .
TAN; TN '
SEC
Til
TIK
TOK
TOO
TEFREE
HI
HO
T
TI
TO
SNSQ
. CSSQ
CN
X1CS
X1SN
R2
BETA
ENGINEERING SYMBOLS (KEF. 1;)
ro•' " ' ' ' rl
rl,4>
cos <j> ,
sin <() ' '
a
c
n
f2
f 3 ' .
tan ()) •
sec 4>
T. .11
T.1C
oc
Too
T
h.i
ho
t
t.i
to
sin <(>
COS. < ( ) . . .
cos 4> sin <})
I/cos <j>
I/sin 4>
r2
(3
28
FORTRAN CODE
X1ROSN
X1ROCS
CSX1RO
CSX1R1
CSX1R2
SNX1RO
SNX1R1
X1R1
X1R2
X1R1SQ
X1ROSQ
ENGINEERING SYMBOLS (KEF. 1 )
l/r_ sin <j>u
1/r cos <f>0 T
cos (j>/rQ
cos <)>/r
cos 4>/r2
sin <()/r
sin <(>/r
1/r1
1/r2
1/r/
2
29
ROBOT
ENTRY
GEOMETRIC VARIABLES
CALCULATEWALL STIFFNESSES
YES
CALCULATE THERMALLOADS
30
ooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo-^oj -4- o o^o^- ' fMn-J ' r ^ .ooo^O ' - 'CN i f i ' ^ j -m 'OKcoCT 'O ' - * p n ^ m - O N - c o C T ' O ' - ' c g f ' o ^ m ' O r ^ c o O ' O ' H f M c ^ ^ - L f t o S - o o o ^ oooo o o o -» I-H -- —' '-• — i - ^ ^ i c v c s j r g r v j f v j f s j o j r g c N j r g w i c r i n>mmfr ) rn rn rn^sr^^*^ -^^4-^ > «r iJn i 'n ( r t tn tnu \ tn tn tn inoooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
"
TE
D
07
/24
/72
.....
W,L
L,E
R,E
S,G
2,G
3, T
IME
, IT
IC.J
TIC
,
< oro zo_ »O X
ta00 OC3 Zo *<. egco LU
* * *""* *• >
H- (_)00 Z
GJ£ fr—s caor co
ta* or«
UJLU ZZ •—
~ psi oror co
oo
;O
Xt-o0.H-CO> z< X00 •»* rvj
0 Z^ X,-) •> ~+< z00 X f\j
"-Of. OCUJ LU '•&
LU LU _J1- »- <Z Z UJ
0P
,RE
ST
0P
,RT
ICK
,TE
MP
4,T
EM
P5
,TE
MP
8, T
EM
PI O
f T
EM
P 1
1,Y
AM
TH
,YA
MP
T,Y
AJ
PH
,S,S
N,C
S,S
NS
Q,
1C
S9X
1S
NV
TN
VX
1R
09X
1R
0S
O,X
1S
NR
0T
0,C
S1
R0
,XIR
1,X
1R
2,C
S1
R1
,CS
IR2
,,R
0,B
ES
Q»
R0
SQ
«X
N$
QtR
lf R
2tS
l t,X
MT
TH
,XM
TP
H,X
CU
, XC
22
.XC
15
,1
2,X
K1
1,X
K1
2,X
K2
1,X
K2
2,X
K3
3,
t - m x x c c o x ooo o, t- * — i oo o_ x* s: z z z r\j f- ••
— u j<u too rz -^xi-> •• » -x rgO. •> »LJGtO » O» r s j L U L U o r o o x x
— x < »zo;i-rgH- L U O O Z O r - * Z ( M» t- < < * X X Q
u » > K ca » * x
h-o.1— aooo rsm> X S c O L J < - ^ Q f * l<UJQtO i - iZ^OOOK > o x o o o r xz z z
00 CO 00
o o uLU UJ LUor or ora. a o_UJ LU LU
CO CC CO
s <a s— ( CM fO ^ IA
C1
6
10
), S
AD
DS
(30
) fR
AD
US
(30
)9
00
)0
P,R
TIC
KfG
l»X
NL
(2)
tNH
AV
JT
C(3
0),
SA
VS
TP
(30
),J
RT
IC(3
0)
C,N
lXf
IER
R0
R,K
GE
0H
f IG
E0
M,1
ST
TA
BR
R0
R,
0, T
HIC
K,
N0
JS,
NL I
NK
S,
NL
C A
S E
NP
AS
S.X
N1
,KB
C,N
R1
NG
S,
Y A
SA
VE
( 8
0),
YA
NT
H,
YA
MT
H,
SS
Q*T
AN
,SE
C,C
NfX
lCS
f X
1S
N,T
N,
CN
1R
0,S
N1
R0
,CS
1R
0,X
1R
I,X
1R
2,
2S
QfR
0,B
ES
Q,R
0S
Q,X
NS
Q,
BE
TA
,R1
,T
TH
.XM
TP
H,
XF
TH
LD
,XF
PH
LD
,XF
ZE
LD
,
x «— *- K oo co LU » •— o "o rx« O O t O •• Z Z _J O •• SJ »X
<? H* ^^ i-U •"« •• * a £ O C O O C O *H oo h- or o o O-or «• oo co oo xco • * < o . * * z c o z Q c o ^ ^ o r H -» O O O S K *z »o * x ^ z
XX " — CO X Q. CO 3 •• U Si » »O_ «-" O O » X X "3 Q. — »or<-lX
x »^~;r » »o. — cocovi-.t-— < LU i- r> •• o LU * * Q co x co x
O C X - X ^^^^*z^*oci i ix o tvj H*x ^ x ^ ^ j * o Q 3 o . o > c o o r < s )
Z — — LU Z O CD » < O T C O « - H
i-tr-inor — — *zz *x » »CO — — • LL O O. Z "• isj h- »^<-4
oor^H — H>^r3Xor | - 1 *•O r h - ^ Z O O t t L U h ~ L J ^ X L J C Co . o o ^ x z ~ 5 a £ Z ' s ,
L U Z Z Z Z Z Z Z Z
C O X X X X X X X X^ f f f f f f f ^sistasisisiiassi
1(2
1 ,
XG
PT
(2) ,
AL
PH
TH
12
) ,
02
1,X
D1
2,X
Kll
,XK
12
tXK
2i f
XK
22
,E
TT
A,S
AV
Y(8
),X
C1
60
0),
CU
RK
10
0)f
CU
R2
(10
0)»
o. t— » • —LU O. CM < Q•• 3 rvj I— «l
N X X UJ »— » »CD —
UJ ^ fO *• OX Z? O » ^
LU X * » N*
Q X ^ X 0._i 3 o a «O. » » X Z
X f\J (M .-
— 1 O. » X Z
*— a. ^H r*\ «jX 4 X ^ CO
X >*
zxX(a
in ir\ «o r-
z
z »» o
— m^-i ^— <*"^ Xor <» »
-* CO
» •«>(^ 2•• *•«
0 Z
M« (JQ. Z
or 4a *v
z
XS
_ i
0
tn•"• S3•H (—
* SN O
M 1 '
h- O
Z 4 UJ
^ . . /*^ ^ L3CO < CO
UJ *J •»X H- II— < U.Q O ** ^
Oo00
H-
dO._,
^4
0UJ
«UJt/}<J
^ II
—_J —• _J
-1 -J1 -
S Qa: ofz z_ — ot- t- t</) I/) O
II II II
•t ie\ -a
> » >
—_i
_;
sa.z»—t/>n
-H i
> n
—'J
u1XoOf
— o»- •</) O
II II
pg m
> >
UJ
z"
zM^isiiy^L/*Ln _i iy i(y^i)
ooCO
ooin
77
),K
GS
TA
NC
E
-J- C5r- —
• uj — — •rsj MMP- ne X X INr- si IN a. a. *»u. * — — *-i UJ * Z W> Z
r- > CD uj IN — s wrr oc CD # i/> u— h- IP n » o o n
UJ <N O <sc"O<vi i i n noK C 3 O I I H U J O (/>
o o < c o e o < t / ) u m
31
oooooooooooooooooooooooooo o-o ooooooooooooooooooooooooooooooooo^ r s i r ^ > t i r * N o r ^ . c c o ^ o ^ f M r n s r i ^ > o r ^ o c ^ o ^ r \ i r r i ^ i r ' - O f * - c o a i O ' - - ( N j r < > ^ - i r ' . N O f ^ c o o o ( - « r g r n < r i r « o ^ - c o o ^ O r - « f M m * 4 - t f \ ' f i r - G O ( r . o ^ *
'O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O D O O - * ^ ' ~ l — « ^ ' - < ' - t - H ' - » ' - < « - i ^ H ' - * ^ - l « - < - * ' - < p - « ^ r J ^ < ^o o o o-o O O O D O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Ou ^ u > u n ^ i r \ i n i n i ^ i r i i r \ i r » u ^ i r \ i r > i n u ^ i n i A i n u ^ i r \ ^ L A i n i r \ i n i r \ u ^ i r \ i n u > ^< ^ r ^ f v j { > j ^ r k j ^ ( X ^ r ^ r ^ f \ j ^ r \ i f ^ J c \ i r \ i r ^ f \ j r s i r x j r s J ( \ j ^ r \ ) O j r ^ r ^ r o ( ^
X#
*
o» ;r CM o
to • X -4-U O » V* • * - tO
to « s» - ~ »uj uj a: m —i n a.co z i r- • z z x+• • z o r» r- . X X L Uto H - ^ r _ , r-_ a: » » xz at—i s, , • nJ • z — »
"-s «i a * . ca > ei uj — ^ Q- o CM i/)o * v 2 : - . ® o — a 2 : - i x • a e ^ > -^ j - ( / ) » i / )~ . O f ^ . Q *-.^»-s. l j O V ) Z » t ' ~ * ' - ' ' i ^ ' ^ < t ^
f N ! f - < M c D • vi • to fv p* ar xx» o a— — oc *-• z z x x o o m j c• M . Q C * » o -^o^* o ,'s 0.0.0 i ca--« ' x ta • • _j + X 4 - + X Q . a . « « 2 i S i•» or » c?r^ uj to r ^ - w - r ^ u - \ « » L-IU. — —- • z z U . O — a. ' u. ,J-* v v . w »- . (MO4 x UJv ) L o t \ j t o # o » t _ ) » o r o L p i ^ c ? ' T ' ' " f ; - z i / JOto tx? o u^ — w t o o i r v o i r > u j o o o ^ - m * j - ^ t o — v ' ( in c5( j o a : ^ : r v j * • E — a» i a: I r^ uj rr r»- >• i - i c a o j ^ c o o * « r ^ > v i c u n z o » r - > •oo'*- • * ^ z z « ( s # < z r*.
* t O c t i L U O C i w a j C M 3^- • n o r - ^ ' too " O f - • •—' o r— a; ca ^ t o ^ o r ^ Q C ^ ^ o • »r» n CNJ •-<.—* x x x-to o ^ *- *s> it f- ^u < n # <» it LU ro • a: it oc ' i ^- Q o 2r i »*- «-* a: » i> i— t-> z o # - i - ' i i ^ - H - L D H ^ r - i r - o o OQ # r^^
c \ t r \ j i i * - o * 2 : smt - suj^-j vi— H- LLJ • - > - • • < / > x t- uj >- U J Q . I I I I I I I I I I I I n u CM f- o:o i i o d ; a ; o s i C ' t t ' V i i i o i i v — o c i i i ^ - s o ^ t i n — a£ e: 11 n s Q s; n to x «-< o Q- Q ts» s -n -s ti n cs *• x u n . a <si s UJto i/? n n i/; o *-. *- to -^o s i io a h- c t- sj ii o. H ii ii c *- s o h-u.uj «-*rym«rui n o f - Zu ai i; 3C of e. ci — < — a: ct K. o -< a: o: '.£ o a ^ - > U " ^ o c t : a : ^ : v ^ O o i o ' - o ^ i a : a ; x U > ^ i 2 : ^ ' - n o o a x < x x x x x i ^ o c ^ a c o c a c o t j
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o( \ j r ^ ^ i n o ^ c o ^ O ' ^ r \ j r n ^ i r i o ^ c o c ^ O i ^ < N ( p n ^ i / ^ % o f f c < O C T ' O ^ f \ j n i ^ t f > ^ r ^ c o o * o ^ p j ^ ^ u ^ ^ ^CNJ rsTtsi c\j r\j t\j INJ oj >-i n r ^ r ^ ^ r n w r r i r ^ f ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ w ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ y Q ^ ^ ^ ^ ^ r ^ r ^ r ^ r ^ f ^ a o & a - )
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ou^inipinu^u^inu^ir>ir\ in^^u^inu^ir»u^trt ir»u>i/\ i f \^u>u^u^inipu^u^iniprv j ^g r \ i r \ j tN j r v i r x j< \ j p j r \ j c \ j ^<N ! r s i r \ j c \ j r \ j r \ : r g f \ ) rMCooo^ r» j r> j r j r ^ f \ j
03 CD DO 3 oo
rv co co •»CD "s. -x. -»3 ^ ~- —CO CC CO — •x. 3 D I— » CO CO ~3
CD * * —3 — — a.
U«
ec
• O So — f -
in — CNJ o**sco</ ieas+ + - ^ Z 2 * — O f l£ OCC— .— — ca— . - c o « u — — t i i t^ H ^ ^ o _ u j f c ^ ^ ™ ' — r j ^ ^ ^ ^ f r — U * ^ H
.(\J | * - | - ^ - > « - ' Q.Q, (£ CO—
- c o - 4 - a* o — "o — — c£ o —». C3>*CD c a a v i — <~*tMQifv fc-
o<a .ao : ^ P- ® ui •— G air, o» i_ j i i J f - ' - 1 '—3 3 i i r ^ x ^co < D 3 t i P ' - c o 3 c o u - ^ * i » - « f s J i i s ^ i i J > - s ; i — *- *—ou ac oc » » ac u o f ^ z z o o o < o o ; z a c o - ^ — «-^-
j - s Q Q t a n c ; h- LJ— h-co — z>-co«*-u n :a> -a : t - a£ t -^cv j i i u u a c a » - i - i i i i u n n n s n v - " — — t-t-
a ce ax CD CD a> -sz oz— o<<
o o c o f Mif, in co roco as co
33
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o om ^ u ^ < > T ^ c o o * o ^ f \ j r o ^ i f \ s o r ^ c o c ^ o « ^ c N i r n ^ i A ' O K c o ^ O t - r \ j f ^ ^ i n < > r ^ c o c N O ^ r \ j r n , t i ^o j G D C Q C O f l O ( D C D < 7 ' ^ 0 4 C 7 » ( 7 * t 7 * c r ^ ^ C 7 4 o o o o o o O ' O O O ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ r v j r y r \ j f N J o u r \ j r s j ^ n \ j r M ^ f ^^^.^^^fH^.^^.^^. .* ,^^^.^^r \ i f \ ) r^rNjrgrNjr j ryrg i \ j r j f \ j rs)r \ ( rgryr \ / ryrMrs(rwroo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ou > i n i A i / i u % i n i ^ u ^ i n i n i n i n i n i n i A i ^ u > u > u > i n i r s i n i f \ i r t i n i r > i r * i o i n i n t f » i A i n i r . i n u i i n i / ^ u A i r » i r \ i f > i f » i r \ i A i r > i ^ t r > t r \ i n i p i n i n i r v i r \ x r » t n i r » i r v t r i u ^fN j r \ j f ^ r>J^ fNJr>J fNr^Ps iPx jPvrx j rs j<x fs i r - j r s ; rg f \ j r \ : r \ ; r \ j r j r kp r \ j f \> rg r^
<rr-
s
Xea
oi£
• -cf.
II 00 O OJ II II — Si - -- II II II O M tl II I- ' >- H- t- ( H I- H- II - 1/1 K Wl (I ^ (/i h-s ii it O- ' ii ac ii 11 *-• oj f-t uo x X X 3 s ^ cs; v» in to s » vi »/> t^ n n 11 n n n n n n ea — « to ti n n 11 < <i u n it n KJ » too; o o ^c o O Z 2 * - » ( M o c o ; a : — <Ko.K-a . o. HUH- . \- -* xx x X t- u_ u n x HK x t- •— n^ t r t t /»* -VJ( / l l / ) *OOCOC'- ' ' ^ ' -«OCK^»-H- X «-* It II II « - < l l l t l l C . K X X X X O . ^ - X X <T H X X f t - X h - H - X X H - X O IIi/) z t/> u. <-« cy H_-H - ^ t / i t ioz^zzxx : <a Q X S S »-"isih-a ' - •^•^a.^-a.^ . - . i—Q.t -sxQ • - •G.Ow»-a .u j ' j Jh -h-—'Ks i^ )ca
o o o o m f w r j>C f* N- f
o o o u
34
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o^ u ^ O ^ c o ^ o - ^ o * j m ^ i r ^ r ^ r o ^ o ^ ^ p ^ ^ ^ o ^ c o ^ O ' ^ r « j r o ^ i r * ^ r ^ c o c ^ O i ^ r s J r ^o jo j c * jo jo j ru rgo j rgo j rgo j f \ j o jP4 rs (o jo jo j rgo j rg roo j ( \ j r do jo j rg rv j r v j r \ i o jo jo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o om m t n i n i n t n t r t t n t n u ^ i r \ i f \ i / > i n i n i/virv i n i n u ^ i n ^ ^ ^ u ^ t n i n i n u ^ i n u ^ i f i i n i n t n u ^ i n i n ^ i n t n i n u ^ ^ ^ u ^ u ^ i A i r i u ^ u ^ i n i n ^p g o j r g o j o J o j o j o j 0 4 r N j o j 0 4 0 j o j r v j r j o , j O j r x j r \ j r j r s j r o o j r v j o j o j r N j o j o j o j r g o 4 O j r \ j ^
a. uj:Z K
*_.
— _J
** -J J — 1 -J *
» oj en *- m t—r- .— — t~ «— co x
h- V) tO tO || <to n
u n n < uII X h-
X X 'a. X »- X*- Q_ Q. M ^ UJ h-
a o ujz a. t-<u z <h- S -Jz o <s* a
a h- <rZ Q 'JJQj Z t-K Zz s —
aUJ »h-*- UJ 33 h- COa. <iZ -1 »Si S UJ0 Q. O« ac <
UJ UJ C£
< Z >-J —" <stt. 1- 1-QC d E»IU Z Zt-z ta s— o oI/) t/1 I/)z z z< < 4UJ UJ UJZ Z Z
Q Z h«z a: tfl
X t- X ZIX 10 *- 0
X »- X U. X S I
u «/> <r X n n nII Of Z Z Z
11 || 5) » l-l M M
x t- x — z z eo x t o ^ t o S S "
UJfr—3a.zd0
h-szsoh-3CO
».UJ
<_lsCLOCUJH-ZM4
(/IZ.
UJ — - — . « —
Z J_ l i «t i r *>Or i l -COO v «-* ' - *^ ' r ^O4CNJ
I r C r ^ ^ ^ ^ K ^ K ^ H ^ K ^ o mII O H- H- *Z Z */l v) u U I) i| I) u || fi n u i| n
Z Z'- '-^ojrn^'- 'Ojrf. .~<o j— *»- ro jo j< S l ^ ^ ^ S ^ Q Q Q Q O O O O ^ O S
<jl_h-tO
•-*•>
Q\
^>
fn.
^
OJ«J-
o\ ;.
•>r-**•OJ
^— * • 0*a. oj 04 *£ ^- — -»
z> -» — ^- r* o. Q.Z — — X -* Z ZX ^ (M h- » UJ UJ O
_ v » r \ j h ^ o j h - (— •
XX -> * «• .. » — OJ * -.*- O.Q. ^fm »«— < r O O X » f r t O » " ^ex. ujuj -o x a. • « a « x o g
Ji tLtSrCo x K £ x z S u 5 a : z c ! ?^ i-h-i 1 *•• t- i -h-xxinZ 'I UJ UJ UJ UJ II 11 11 IIH fC. |1 w — (SO -J — < OO II 1| •-• fNJ || || || || s
z z o c u i i — z a ts i ^ ' - 'Zzo jo j fn f .«t3a
35
poopppopopppopppooppoppop(
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooof \ j r M f M r M f M f M f M f M f x j r j r ^ f \ i f M f M C M r v c M p j r \ j ( M C M f M r M r N C M r v ) C M f M f s j f v j r ^
t- -~ X. X,
ID I-ts 3 -- — a: £Xta — *» + t± ac ujCOX K I- — - IU UJ 3• S I C O * • » 2 - 0 . 0 . - J# ivl G1 •-> —• X. x. <_>
• z — r x x —M I N I t t # « CO —• —• h-X — '—•CO V- CMrsl UJ - —
* r- X—.. UJ Q.~-l UJ— +I- +o. z
— o "•« 2:~ ~ l X X —** uo — eo xco iu * M coUJ tt '•"' ^» O X #o • *• CM * —f\j — O —* —
— X.X. —
— h-. t- *
(M UJUJ «•» O
— o •—. • rsi
— fM fM +(M — + — (
H* &. M UJ *LU £ £ L!) UJ 4x ac a; x « f
K UJ UJ Ouj Q. o. + t m CM.-V. ^- isj — —.
— XI — U J X I X — « «^H r- LU — t h- — fM — H-,
t- o * * - — sim't—
>— t^t/ l -H-*- FSJISI— X—* fMLJH-O,1— II — - ' X ^ i£
UJ UJ X 11 I' *~ X XII f_ II h- + — —£ II M II Z D Z 3 II H £ II
UJ
sCM
+
X#(W3t
*fM•JJ«•O
fM
+
fM
*«
caX
rvjUJ
+
CM
*X
*
%*n«-i n
S CO^J fsf
UJ•u-ofM
+
X
*eax«
UJtto•
f\J
+
CM
«
tt
cax«CM
UJ
— » ^
SI —
I rsJ
r\j «•
+ X
X —
±7«• *-O 3
« (0.-XJ
a:o:UJQ.
>*m
ISJX
«*
fM•**•1-
fSI UJ* X
fV; * r-•» — UJ
* O
~ O fM
Q fM 'Si XX ^ X
rv| X r— —
— •-•0:1-
— II — ••» 1—O 2 t3 li
— m a ^•< fv; X
£a:UJa.*vf*,(SiX
•» EJX
(M *
HM —X fMQ. —UJ ^~
a.+ o
X
X -f
•x
w —-*
"™ —
ii xII II
^ X X
+H
I*(X
GP
T(1
)*Z
•fM
•s»
cn«4-
x#
fM
t—a.ox
*m•»•M
X
~t—a.
ox.
/12
.
TH
ET
(2)*
ZB
H0
UT
— .m#«ISX
*V
\~UJ
X*-UJ
+
n^
•»
S XX *
1- -
&i -X UJ03 X
£ ~
- II
X — 1CL-
UJttsX
.—zH4XCOfSI
#
_<
t—
Xf-
*X^^
c
II
-'oX
M
X.M.rn
*#SiX
*rg«L.
Xa.UJ
4.
rt^
*
X
-
•H
J
II
fM0
HI(
2>
* Z
BH
0U
T)
a.UJ#tsX
4.
.z
XccfM
*A.
•HI
XCLUJ
*X
•f
n
fMQX
N RE
INFC
:RCE
MEN
^ -H-ZUJCZLU
a.UJ
a^ot-z
-<»_
^LJ
LJ
t—
_);
£SO
2a:
'U—
imo
jj(__ « j
X X ^33 O. >— »O l/) (/> —
fM »- CL X X 0
O -v NS. — — »UJ X X X X O
• I— O. O
Z> h- 'JJ UJ —H 1- II II II II-• <X1 X X X X *J
S U, < < — • — C3
'-» "- :- •-- -•- •- --
X^-tS)tto•
sj-
..*,
X,' X
•o+
3:r aen
O
X >T• Q- — •
' -- '>s> , x~ XX N- x C. H-
i- co w, r -^ - jo- -^^ Z UJ 'X LJ LJ ' X ' "r^' x 1 # < t t r v j + t t ' | .*M• #+ + X X - f V J r-^^HtM'fM ••
UJ I 3 x x x - j j ' j _ i i x | | ,— i ^
_l — It H It !l l| It II II || ci U
v— t a - ^ i ; ^ o o c 3 O ^ o ^ o o <v. -_j * xx s-. x ^' v v > >-, x c r_i
36
.o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ooooooooooin^tnininiAininininiriinu>ir\iriiniALOV\inu^inininiAiniriuntt(rtininu\^r v j r x i c v j r o r w o j r N j c v j r g r v j r j r ^ t ^ r s j c v j p j r s j ^ r v j r x j r o r v j f s j ^ O s j c v r v j r o f N J ^
Z II II •^H C
J K CO,CO >
o
— o.— t—X Q 31— UJ zO # X— Q r»j Q(/I UJ CO + UJCO — « Z «< c\j m t— o co
<l£co ~S
(D h" IS Q O ^z uj # o o • saI/) <M ** •— X X •"• fM
ec x, # co -^ o i-> <M co
sj,i- z »-.m o o.« x
— ? Lo o 5 r j rg><So
X LU u eg i- u n' n uH (N <i/l tl cXJ 11 — tsi ifi %o it -i
£ S £ i w x x y s sm i
ao»CD
0 - 0« — UJCM Q *<S UJ CJi- » to*T ru zZ O —V) Z — </> —i •• * i-
»-• {/) CD <^ CD CDO * V) QC t/> • * . ( / )
« — t ^ o « O " U J C D Um co i s# - :o * - -»uo> .
' » - ' » « S « U J 1 D O O
: S - S N T ~ " » ^ S <r\j* S ^ ^ ^ ^ m o j ^ K - * 'coo • + oj-ai«uis<Nj>-
?2r3 < *- x w S S S S S o .(- # (M ^ +. 10 ^H | x rg r \ j oO f -<ca
x •» a co<"oo — + '+ +as- ' -<
f\J It «, It ' II eg X X X II S II IIii sj CM- cf. a ii li n n. h- is
sssssys^xx^g^ss"* "
CO CDCO COa o
— X. s X.CO CD ^ CO "
. V) *M - OQ CM CO
* UJ CO £O O UJ OO Z (M fcO LU Z UJ• SO U Z S Z
-- CD Z — CO CO *N, Z CS) (M * Z ED~ to * (M O V» Z• * CO CO UJ CO— CO.
rg x Z UZ Z» -v.H CO CO S CO X CO
• + f l c o x. co x. H- r*j co CQ
x i ^ -SS^SzoSSlo jLo
<*— c o » < + » ^ # » z^i x i— x •* -< ( \ JCQ^ X X X X — C O * Q , h - C O » - , ,-
0^ . < < L U K U t O U J ^ l o L o c o l o x x £ 5 ^ U J - '
.03 Ht— * C Q + | ^ Z U J U J U J U J U U * X fM
f* tea ca ' • *~ » z z # + + + X X > - ^ ^ Q m r * ^
LU LUZ*/) ca — — (/)-^^*rMro ( / > C O < O O I Q X X3 z> »-" ca it u it ii ii ^ ^ ^ ^ < < tu x x xU Z O O < CO X X X X OJ UJ | | I 1 II IIO , •— II II h- • II " f\J II M It II 11 II II II II II 1)
v- v-ecofMta*M^< sJ^ ' -* i f tot s>i^ ' -*M^»^^ -
? slssSisiiHsiayassssiiioo
UJ3
M
fc-
OJuen0
37
oo ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oo ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooou"\ in tf>ir^inu>ir, i ^ u ^ i n i r t u ^ u ^ v r \ i / i i A u > i r * i ^ u ^ i f \ u > i ^ i f \ i A u ^ t n i ^CM fM ~ ( M f M ^ ' C M f M C M c \ i r » j f \ j f \ ! ^ r v j P M r \ i f M P O f M f M < v ^ r v . ' C M f M r M ( M ^ ^ r v j r x i f s j f ^
z1— I
_JUJ
*.
*J-
^-*f^-••
r- jt JC 3t 3 3:• OL ce. a: a: oe
*0 Z Z ^ H Z
— t / ico i / i^r^ i / j^- t— t—
<SS II 1) II II GJ I) l| || II*- t-
t-t sc x ea — :£ ^ isSI^-«SJSSI-H — cas
o mfl p
— CM I-H IM
X X X Xa. c. *- t-X X X XQ. Q. Q. CL-J _l _l -J
ft ft ft ft
Q. a >- t-h- h- CX a.Z3 > 13 13Z Z Z ZX X X X
+ + + 4-
X X X XH- ;— a CLX X X XCL CL O. CL-I -J -1 _j
11 II II II•-" CM — 4 CM
CL CL a a.z: £ £ £UJ LU UJ UJ
r*~
C
mCL£UJh-
,— 1
CL CLH- z:O UJZ H-X ft
h- ^CL o —O • t-•Z. •* UJX N* X
1 t-l I—
II IIII
a CL x
UJ UJ r—
ma.UJ
x,.
_^/•^
£UJ
• ft
$5(M >-ft UJft X
H II
tT\ fM
UJ 1-
UJ UJUJ UJ ^a: oc m m ou, u, o, o. f*
UJ UJ UJ UJ £ £ X
a: a: ft ft ^— K ••UJ uj i t *-i c*i •&h- h- ^ 5^ CM fM <
H- s a CL ooft ft h- ^ £ £ »
II K t- -*
clp2^^+ 4- ft ft "-» — CO— S O O X X »
03II II II II II II —
^O ^3 is. fi- ^H (\| is
UJ uj uj uj CL 0. a
* (T
EM
P6
1+
T
EM
P6
2)
a.vUJh—
•H
I
^
II
X
*-z_
ro
*
(TE
MP
61
*
IEM
P6
2)
* (T
EM
P7
1-
TE
MP
72
I*
(T
EM
P7
1 -
TE
MP
72
)
«$• l/> liHCL Q. CL£ Z. £UJ UJ UJf— ^- H-
^H t-t •-*
X X X
'UJ UJ UJ
II II IIX X Xa. »— a1- t- KZ £ £
*(E
1*E
2)
)*(E
1+
E2
) J
TE
MP
61
+
ET
HK
2 *
TE
MP
S*
00 f t• • CO
CM CM CL— — £•v X. UJ
t- h-
CM -~la; ujft #a o
» •
+ + ft-H (MUJ UJ1 I 0 ^
UJ UJ CM XN. K
h- x X n(Si OC XI- (1 11 C- f-
£ H-
rv
CO
ftCOCLz:UJt-
«
CMx:Xa.UJ
+(—4
<C'
a£UJ
j£
COCLXLUH-
XCL
II
*O XCL CL£ t-'JJ Z
"-
MP
71
/3.0
+
TI*
TE
MP
61
)) -
(E
TH
K2
))
MP
71
/3.0
+
TI*
TE
MP
61
)J
- (E
PH
K2 ^
I )
UJ CM UJ CM*— «O h- Oft Q. ft CL— £ — £X UJ X UJ
ft GJ ft Sh- l-
CO 4- CO 4-CL O Cu oat • £ •uj rn uj (vi
CM CM
# CL ft CL£ £
— < UJ <-• LU^ t— h-X ft X ft»— M Q. "H
II ft II ft
CM CO COO X G. X CLCL t- £ CL Z£ t— UJ t- UJUJ £ h- £ H-
~i ^ ^
H0
*T
)/(2
.0*(E
1*H
I+E
2*H
0)
)H
1*T
)/(2
.0*(E
1*H
I+E
2*H
0I 1
TH
K2
*0.5
*(H
0*T
EM
P6
2)
PH
K2
*0.5
*(H
0*T
EM
P6
2)
/3.0
*T
l*H
I*T
&M
P6
1)-
ET
HK
2*0
.5*(H
l
/3.0
*T
I*H
I*T
EM
P6
1)-
EP
HK
2*0
.5*(H
l
ft ft UJ UJ i-l .-4
CM i-H + T*- IV.UJ UJ — + Ou OLft ft ^H — £ £ ~O O ^ ^ ^ U J ' ^ U J f M• • CL >O h- CM K *O
(N fM £ CL ft <}«. Q.41 • f U J £ < V C L f u £C M C M h - U J f t Z f t u jftft#»-ftUJftf-f t f t ^^ft M*H**-«ft
— ax — x»3 :sx x — x — s ^ xftftft — ftXftfti -<cMmft IT* » in si
1 1 O • O r— O
( M f M f t O f t + f t 4ftft^4»^ . -. ,
» ft s ^ ^ ^ r o ^ r oa — X ^ X - ^ x x ,x x > - X K r g a . r > j
r- uj LLI u n £ ii £— — II UJ UJ
Si X X X t- X Kt- If |! H CL I— -tt CL *
»- »- t- CM t- fM3» — S » Z Z 3 C ' » £ ; »
m " "rc
**.5
I**.5
)6
1
+
(XK
11
/*.0
*TE
MP
12
) *
TE
HP
62
61
+
(XK
22
/4.0
*TE
MP
22
) *
TE
MP
62
- T
EM
P1
2*
TE
HP
72
)o o a. a.• • z x -*
co ao uj uj r^^ f H- fc- a.— — -zX *s » * IU
(n (p ^H *• • *H CM ^H
« * a a -i« * z z o.
LU UJ Z-< CM 1- t- IUrf CM » * t-O 0 —X X O O *» » • • a•H CM V. N,"a
X X ^ CM LU
r^ n n I) n uo
<S - —'X X Xh- 0. * H- O. 1—
XL X. t- 1- I-S UJ UJ 2 Z Z
.*•CD
38
o o o o03 O* O -*CO CO O> (
•z. 2:"X — oc
.t- Z I- Ca: 3s ID z
39
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo»-«fMf< i '$ - i r t ,o r»- f loo^O' - * rv tm^t r io r -ooa*o. -< r N j f n ^ i ^ o i ^ c o < r o ^ r \ i f O ^ i n < ) r ^ c o c ^ o ~ r v j r ^ ^ u ^ o h - c o c > o ^ r M r o > r u - s , o f ' » . c o o "OOOOOOoooo*Hr^^^ -H ( ^ -^^ j ^^ iM<^r \ j r s ( ry fs j r j f v i (N i rs j rg ( \ i n^ rn f T i r n fn fn< r i f n fn f i < 1 i *T •«• •* *3" ^T »T -fr »T -a-^u^irsipuimi/^minifvino o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o p o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
(Nj r \ j (Nr>J^Mr^ rg rg r \ i< \ j ^ rs j f s j rwr \ j r v *c> j r \ i rN j rN j r \ j r s i (NP j rg rs j r \ j r s j ( \ f r ^
r **
A
BA
CU
S
UP
DA
TE
D
07
/24
/72
.CU
LA
TE
S
TH
E
GE
0M
ET
RY
F
0R
A
SH
EL
L
SE
IJ' A
RE . . .
DIS
TA
NC
E
FR
0M
A
XIS
0
F
RE
V.
T0
P0
INT
I0
N
SH
EL
L
ME
RID
IAN
.D
IST
AN
CE
A
L0
NG
A
XIS
0
F
RE
V.
T0
T
HE
INT
ER
SE
CT
ION
0F
T
HE
C
0R
RE
SP
0N
DIN
G R
TH
E
AX
IS
0F R
EV
.N
UH
BE
R
0F
(R
ItZ
I)
PA
IRS
R
EA
D
AS I
NP
I
;,P
SII
10
0) t
RA
D(1
00
)tC
UR
l(1
00
) .C
UR
2I1
IH
UM
,R
I (1
4) ,
NR
ZIM
UJ « 01 1 1 1 Z *
s LU ° SJ I i i oO B Z ••• *•• ** Z I/) •*
LU *-• OC\ ••* k* t-* Z ~» O r^- < -~ — rsl I-H O.
ilU Q . ec. rsl z O. \U Z OL *- CO CCZ •" 1C 3 "S. Q
: 3 S — . ®
a. m i- 01 z311 ' p>
*• **• •
OO
0o
J
o
—"
•i«ioz
M*bOZ
Xo
) +
A
RG
**2
)
•H
cfOvt
oX
zil.
oo2iO* s»in i
r4' .CD
miII O
O t-< <K a
o•
II
J£
^hCD
0 .• O
^ UJ
•II 0z
^ ~~^ a.< —
a
aeUJ
_iLU
Z
Z
a.
^>
z
X
X
>
u
z
a.i«
(/><a.
•
h-
LU
t—
K
rs)O
OCaUJ*»3£
O
JR
ZIN
.CI)
JR
ZIN
.CIt
Zl (I)
,F
AK
E1
.DR
OZ
( 1
1 ,
FA
KE
2 )
.
ac K
tart to M«
Kl Z I*J fsl^ *•* Of **
fsl Zs aC -LUu z — z— II — LU_l II •— ^ Z3a. o. z_l jS_IK_J UJ -J Z< o <a < so z o o o
o
AR
C
LE
NG
TH
T
0 IN
TE
RP
0L
AT
ED
P
0IN
TS
B
'[0
N
ISIM
PS
0N
S
RU
LE
).
SIN
CE
S
IMP
S0
NS
JMB
ER
0F
P
AR
-TIT
I0N
S,
INT
ER
P0
LA
TE
A
P
i1
P
AIR
0F
P
0IN
TS
U
SIN
G
SU
BR
0U
TIN
E
SP
I
_ll- ZU
z a z LUca o uJ— LU > Za t- LU LUN- Z LU
OJ < h-3: -i ujLU U LU
3 CC ~ «
s: z o au z a: £
1/2
.0
JR
ZIN
tCI
,ZI(
I)*D
Z2
1F
AK
E1
,OR
OZ
H,F
AK
E2
1 +
OZ
6*(
FU
N(D
RO
Z(I
) 1
+ 4
.0*F
UN
< D
RO
ZI
(DZ
II+
1))
)
~ « "°— x. \- z -
^J ^ ••* S U.UJ 1 rsl CO
• Q — —» + .01
II rH — m Z —|l v x» N- ~4 .01
— 0 — Q — —
S s rsl rs) <I s r^ •l/l C Q tj V) o
O
^SE
NT
RI(I)
AS
A
F
UN
CT
I0N
0
F
S0
UT
I I )
UE
R
AD
D
AN
D
C0
RR
ES
P0
NO
ING
D
ER
IVA
TIV
ITW
0 P
RIN
CIP
AL
RA
DII
0
F
CU
RV
AT
UR
Et
/99
.0['
.NR
ZIN
iCI)
a -loi z a:
uj a 5 . ' M.'KUJ LU ' Z S
Q h" r— *^ tNI ' *^ l/)^~ Z O QC Q£ ^ ^
OSS I/} o•-i h- U II II M-J . 1 1 - 1a. LU - •* pj a.i« z uj a a: —UJ—IUJUU' ' O-J<A a. x _i <t
ILD
Hl
[,N
RZ
INF
CI,
S(1
),R
AD
II),
RA
DD
U),
RA
D0
2•.
1.0
) R
AD
O(I
)=1
.01
AD
UII )
**2
)IC
T0
RiD
II)
' .» ac u i 2 «V-i.l— .— • r*j QC
O — <S> ~ — O >-O — 00 i- r- <I U•^ H-',*- 'O Q£ QC <. < -o O* 1 U.
u _i Z en . u M
-J OO -» **
O'll 'fX 03 *••? •<
'•« -j u a ad LO ej M u. o CJ
U O U O O O O O O U O O LJ O O O U O O O U U O O O U U U O
740
ooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooobo.ooooooooooooooooooooooooooooo
'CM <NJ (V ry (M (\t r\j nj CM f\.' ;\j <sj rv (X f\i "PO CM CM r\j r*j r\i (\i f\j r\i r\i
aI
i « —
)— -< -^ a ">53 C£ C^ O —
. t- d 3 ' 3 ^-t ' O.* — t- o • -j-i • OLJ o • a: Q
O">- f>J **^ ;5 Z> Q <S — — G — •O — I GJ 3 -— » Z Z O ' O — OCC*H 3 o z 'CD o <i < CD n it H o o• z cc <• • • ii— — • ^-i
-^ < < ' -| "C31 oj ^H • rg u«. ^- „ » ||
II : ' UJ tl II • • li,' ^- O -^ O '•— i-3 n II II • II Lu CJ O • I -XT I LJ 0 II — UJ
-O 3 -*. /— UJ*1 U O"5^ - t - ) 3 - ^ - )TZ !O*^ — *-2 — Z -j -> • • 2— « ^ - — — Z Z .
41
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo>*c*ici-*>iriOr-ooo»o-Hf\im-$>ir.»or—co6*o^cgr<'i'$'u'>'Or--co;7'Ot-*c>jm'$'ir>>cr-aoosoO QOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOQOOooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
az<t
**
AB
AC
US
U
PD
AT
ED
05
X,Y
,«,C
JR
MIN
E
C(l
.K)
,C(2
,K),
C(
S "— ' UJ
O fr~
-I U OQ. b*
» 0. K«
UJ UJ
z: *-i ~
5§sS ot DC01 CD tr
rsi
** ^
~ U
*•• 1-4
< UJ
^ mr-> i-t
> Q.
— . M.^r m
x o
s ta
(/» COZ ZUJ UJ
ft\xnX
X
1
X -"z +
^ (Io
^
a
^0 1
X, 4- X— ^ ac
o — niC
n ito
^
rg ac-< <
— *< -** —~- I«-• aca! a
i ^ -*1 « m -H
— -. -. . i
— »-. _ ) -* 1 —rsj -^rsi-^. a.^ maioa— — — fVJ +— »•— *— C3 < J Q . * . -.CQ-. f\|<I —
^ x . » + r g «-i»r>j ! * • —
^ . - t f N j ^ l ^ H ^ S J S J ^_ * ^ t M — — - ^ X « M
tu Q o o. a. — CM a i^ < *: i + z < s:1 v.| — m« . -s. — Z O — 1 —
10 — — •» •< *a — < — + <t — <• i - t C V I O r x J ^ Z O | ^ *« .QO 1 fM-v
*: 1 ocL(M<rg » r \ j ^ Q . ^ - — ^ I Z£UJ II It 11 || 11 23 II M cC 11 S3 | |i II CD ZJ
X £H .«. ^ n « H ^. n -, ^. « n 11
^^^ fx j fMrs i rg XL tc x. x. ii H s: 3H s:
zz
(\1 11
£o
z s
*Z
(K
+1 )
m
^f<tI
5a:
t nz.ii x;
enfsj•#
m
<1
—j,
«^f\j"
<.1
n
^
**
— Oo •»
X o a£
^ O
0 *IT- •>
II — «
-ZIK
)*P
IK)
K|-
2(K
+1
)*P
(K)
o 'o
— Q -»
^ ^ ^
n ii n
^: * ^M r*: >r
a;
LJ) Q Q S. Q O : ; < < < = c < :
O
IV)
ooooooooooooooooooooooooooooo«-<f\jr«*i.^-m%cr*-xcT>O'-Hf\jm,j-irtior'-coa'O^f\ic«i'.j'u^*oh-o o o o o ooooo^*^-*^^-*^ i-rt^-t^-*—*-j(\jf\jr\j(Nj(Njr\[(\if\ioooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo» O 3 C O ( X > C 0 0 3 < O C O f l O C O C C C D C O C O C O C O C O a > C O C O C O f l O C C C O C O O Q a O C O
INE
*«
P
LIN
E
**
AB
AC
US
UP
DA
TED
0
5/2
0/7
2T
INE
P
LIN
t (X
,Y,M
,C,X
INT
,YIN
T,D
YD
X,D
2Y
DX
2)
TIN
E
FB
R
SP
LIN
E
FIT
IN
TE
RP
0L
AT
I 0N
IN
T
HE
T
AB
LE
0F
1
^ EJ SJSI ^ OC{•£ iY} in
3 OV", ;/5
« SILU OZz >
oO LUo oc
< LUa.
LU <o
VI —< 0
LLJ 0CD Z
X (^
II 1 J
LU —
I *
CM
X ~H
O •
>- l/l LUt- o:
— z s— ' < h->- 1- in
-" Z OX S Z— u <
TIN
E
AL
S0
C0M
PU
FES
DY
/DX
A
ND
D
2Y
/DX
2 A
T X
INT
.IB
N
X(1
4) t
V(1
4) f
CM
, 13
)N
T-X
(l))
8
0,1
0,2
0
s z xCO 3t3 "• LLIfl Cr —
>
II
ZMfl
>
O•
otn
o•*
o
X X1 —
o t- >•h- Z
5) -4 X
•-> II ZII S U. it O * — >
O O O(NJ (*>«»•
0r^ +
s ai— '
liSI
oin
K)
80
,80
,30
(X(K
+1
) -
XIN
TI*
<C
(1,K
)*(X
(K +
1)-
XIN
T)*
*2
+C
(3,K
»
I iix.V t—
zu- -
o>o
YIN
T +
(X
INT
-X(K
) )
*IC
( 2
,K
) *
( X
INT
-XI
K )
)**
2+
CC
.,K
) )
3.0
*(C
(l,K
)*(X
(K+
l)-X
INT
)**2
-C(2
,K)»
IXIN
T-X
(K) )**2
o Iu1- Xz c>- c
o^~
C(3
,K)+
C(4
,K)
=6
.0*(C
(lt
K)*(X
(K
+l)
-X
INT
)+
C(2
«K
)*(X
INT
-X
(K
I M
xa>rgO
(6,9
0)
f£ LJ3 H-h- **UJ OCa: "-*
oCO
(31
H
0U
T
0F
R
ANG
E F
BR
IN
TE
RP
0L
AT
I 0
N )
<zQU,
O&
{£
h— OUJ Za; LJ
ooooo
43
SUBROUTINES DIFl AMD DIFF2
These subroutines are called in RIEMAN 'as necessary. DIFl contains
•the differential equations for the THIC and ST clues, while DIFF2 contains
the differential equations for the RWA and ISG clues. Geometry clues,
trigonometric values, and predicted values of the differential equation
variables are passed via label common area, EQUAZN, to subroutines DIFl
or DIFF2. The coefficients for nonlinear and load terms, XI, X2 and K,
are identified depending upon the pass number and convergence criterion.
The specific derivative equations and auxiliary equations are contained in
these subroutines. The values of each derivative equation, YDOT, and each
auxiliary equation, YA —-, are returned to RIEMAN via label common EQUAZN./
A special equation counter, I, is used in these subroutines, which counts
in increments of eight. The first eight values of I, 1 through 57 ( in
increments of eight), correspond to the eight sets of initial conditions
required to compute the segment stiffness matrices in subroutine SEGMAT.
The subsequent values of I, 65 and 73 maximum (again in increments of
eight) correspond to the computation of each set of eight equations for
each loading condition (two conditions corresponding to dead and live loads
respectively).
44
FORTRAN CODE
XN
YDOT ( I ) '
YDOT (I + 1)
YDOT ( 1 + 2 )
YDOT ( I ~ + 3)
YDOT (I + h)
YDOT' (1 + 5)
YDOT '('I +' 6) ' '
.YDOT (I + T)
YPRED (I)
YPRED (I + l)
YPRED ( 1 + 2 )
YPRED ( 1 + 3 )
YPRED (I + U)
YPRED (I + 5).
YPRED (I + .6)
YPRED (I + T)
YAMPT
YANTH
YAMTH
ENGINEERING SYMBOLS (REF. 1 )
n
T < f t 9(J)0 3 (f> d.s
N _i '4 > 5 < J > ds
<J) 5cf) els
cLMM, ' 3-^<p ,(p ds
U ^* ds
' • 'v ^'* ds
• . • . - w. dW . -'(j> ds
j . 6 ',()> ds
T
N t|)
J<oM4>U
V
wneM*eNe ^Me
45
FORTRAN CODE ENGINEERING SYMBOLS (RET. 1 )
R2SQ
ROSQ
XIRO^
S
XK12
XK21
XD12
XD21
XC11
XC22
XNSQ
12
21
12
"22
2
Non-Linear Redefinitions (Ref . 1 )
YDOT (1+2)
YPRED (1+2)
YAJPH
XNL
XNPHI
d*J_ ids
46
DIFJENTRY
1IDENTIFY K, XI,X2 FOR EACHANALYSIS PASS
IFKGEOM=1,2,5 , 6, OR 7IGEOM = 1
IF KGEOM = 3; IGEOM = 2
IF KGEOM = 4; IGEOM = 3
IFSTTAB^V YES
1 OR 10 OR11 OR
12
CYLINDER EQUATIONS CYLINDER EQUATIONS
47
o o- ooooooooooooooooooooooo o o oooooooooooooooooooooooooooooooo',
OO o o o o o o o ^ ^ ' - ^ ' - r f ^ . - i . - H . - i . H — l O j r v j t N j f M t v j t N j c N j ; ru.rg rsj m m m m m ro ftvco m m * j - ' < j ; ^ ' ' $ > » $ ' < 3 - « T * S ' * r « $ ' i r t i r \ t n m m i n i n i r v i f \ i noo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o'o o o o o o o o o o o o-o ooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o om in u ^ u > i n i n L n L o i n i A L n i n i n ^ t n i n u ^ ^ i n i n > T » i P i n i n i n i n i n i n i n i n L n t n i n i n i n in in in in in in uvin in in in
1-1 *» — — —Z Oil ' —X UJ — « '* ac o —o o. uj >•• > OC >
. ro » a <I z x— co
— x + — »«t + S — ro
oc — si .I — + —i *-* — oc oo > — inz m -^ o > ro —CO CO Z » < — >*.aC O — 'CO > >—'X I -0 * > <j- v -- + ro < coiS2"* » N— ^ co o — p- xO X U UJ (O X +tu * — ac •— — —ac o # a >> » ro
i- > >
EO
0
7/0
7/7
2L
2.X
FZ
EL
2)
r- X< Q.O 0.
3 -
*S> — 1Z) LUo rsj<t u_CO X
J£ J
* XQ.U.X
^Hin iLO •-,* Q
UJ Zz ~*" 3O <S3Q3 ^a co
3• l/i
acl_>
Xp.
».a.H-t/j>CO»
t>—-)
<to
OCLL'OLUh-z:
P,R
ES
T0
P,
RT
ICK
Qp—i/i
~xo_
oh-
oH-><tl/>
Zcs
z —X 00
i-t LJZ ujx ce.
Q,aiLU UJ
UJ CO
Z S3— O
YA
MT
H,Y
AM
PT
,YA
JP
HtS
,SN
fCS
tSN
SQ
C5
,X1
SN
,TN
,X1
R0
,X1
R0
SQ
,X1
SN
R0
,,C
SIR
0,X
1R
L,X
LR
2,C
SL
R1
,CS
IR2
,R
0,B
ES
QfR
0S
Q»
XN
SQ
fRl»
R2
>5
ifX
MT
TH
.XM
TP
H,
XC
11
|XC
22
,XC
15
,
aUJ
a.>zIS)
t/1
uLUQC
a.UJ_jCO^3
X X
< u^ ••. i_j
LU LJJ> uo<x •>to z< <>• f-H- Osi toD •>!>• oz(S3
l/>
(JLU
Q.
LU_JCO0sc
s •* *oi 0 X^J W Q.
•yi oc z(S) O •*ac: co Xr-l r* KZ OC t-
»• X XSI . .
co ac si
*J Z -HX CO OC
2,X
K1
1,X
K1
2,X
K2
1,X
K2
2,X
K3
3,
ax-ioX.
rooX.
fft
oX
16 0),
SA
DU
S(3
0)
,RA
DU
S(3
0)
00
)P
fRT
ICK
,Gl,
XN
L(2
l ,N
HV
JT
C(3
0),
SA
VS
TP
(30
),J
RT
IC(3
0)
, N
IX,
IER
R0
RiK
GE
0M
, IG
E0
M,
IST
TA
BR
0R
.Q, T
HIC
K,
N0
JS
, N
LIN
KS
t NL
CA
SE
PA
SS
tXN
l,K
BC
iNR
ING
SY
AS
AV
E(S
O),
AJP
H,
AN
,SE
C,C
N,X
1C
S,X
1S
N,T
N,
X1
CS
R0
,CN
1R
0,S
N1
R0
,CS
1R
0,
R2
,SN
1R
1,X
1R
1S
O,R
2S
Q.R
0,B
ES
Q,
MT
PH
.XF
TH
LO
.XF
PH
LD
.XF
ZE
LD
,P
TI2
),A
LP
HT
H(2
),A
LP
HP
H(2
),D
UM
,2
2,X
C1
5,X
03
3,X
02
2,X
D2
1,X
01
2,
O « ^ C T ' < S 3 < l L J O £ Z •>>-)— »*-H X O Ox « — • h- to to LU •> — » »&tn •> » x x* - Q O t O • - Z Z . J O p - O a C O r - X •• »
K t O f - Q C O u O o 1 - * Z V l § - O t - t M ^
ca — <o. — z v ) z s > *x . - *ocx«x••OlOSh- "Z *O t-O *•(/> • »X »
Mnt »»-.<•_• »H> -X toO f O' - iXc i . p—X fc-*l/)ZQ.C03 •> 1— Z </> " tOO-UJCLo-oo » x z c a o . — z t o s i ( N j * i— » 3Z — m— Z Z Q : Z O < - o c c c r g z — zx* - t— x » »o .N- tco>- ( / ) * -< r -^acxrs ix»— tOQ. -»OZ_*» - - O X X •> •>— •*
•-•^-.D «>OUJ - > » O X •* » » -<XH-Q.-H<QOf r na ;z r -u jH 'ZS ' -«QCf -LU- -O Z < « — Z-— O O C Z O Q C C C " r -X^X X 3 !— -1 * O C O C S v < •» - * . -W<Zr -Z
. *. »^ — u j z > > t r t x x i — X L U X— « UJ Z O CO •> UJ ' •»o O LU •• m i- ts jx . ca o
— — U - O Q _ Z » K I O X> - C O L U m Q — _J< t/) O.OC^*- — t ->^3 Z ZS J O » > r - t O _ J l < O O ' X X^ • ^ . Z t / > C . C U J r — LU •» •»(/li1— X Z ~ 5 ^ Z * v O Q
VI _JZ Z Z Z Z Z Z Z S Xscsos ica is iss ^ t—z z z z z z z z zz z z z z z z z xSilSSlCSlGlCSSlSlL J O U O O U L J O
»X
K3
3fX
Dll
t
rg(N
*i
ru
x••
(NJ•*4
Xt>
-Hf-H
X
(
ooX*
OD
><t/>
•<th-h-LUfsjr.
<h-
1—UJCD
•.Z
^^Xa.
x
rax
-
«_izX
•»
r~l
X
MMrH
— •
ZXw
UJ
zLU-1<>M
13
O
-J
>
>
<
iS'*X •CL O
*H
« LU
(*> am ^P-4 M
-Xo irv•— i •>LU h»h- •
OC -IX LU.
** O.
o —• *UJ XZ *"•
t -— •X 1-z <w £
a:M ^
« U.
i-H
II
Z51LUO
•*•<O
o-UJ1
£ •(aLU0
tcscSJt
in
OLU
•ZG)LUOX
ocQ
fNJ• r-l
OLU II
Z CM Z(9 II (O SIUJ Z II UJO C2 Z O^ LU G> *-<• O LU
CC i- O -~S M
r-4 CO -« %
• o <y • LUUJ UJ Q) •• • tu z
o z z • sSJ 63 Z LJJ
U UJ UJ Q OO O UJ
Z irC iC O
LU —O U. U. U. U.
1 .
+
^— (~ Xo &UJ H
• QC ZQ. X^ •&
* r-~ z a
u.21t- « X< .-. —Z PJ #•— « Psl ^O * +as x Qca * ac
K G» (M *•«UJ U * Xoo * *h— •"•| IM Q. Z^ x o toU Q. Z «—i X — •X ~ 1 OH -^ +| ^ _
z *: —>-< LU SI X Q
X •— — LUIt H H- + QC
• . 3 — CL
OD * ac ' s» + i_f»-CO<Z>i - ' t / l
,O 1*- ^ S LU ^ O• r»- trt LU ac Q #
OS Z O UJ —ujt-Gja'-'U.acin• *~ •"* » S Q. +
X ea »— -» > —•Z O S < f n i / > » —t o 3 in J h- Q
o —. a -^ _i a. IDz — o uj >> LU o oc< -• PH M x z a.O O UJ Z r*
* LU O »— •> OC IIC7 • • .1 <-• «UJ CD CO S3 in U.• < < _J -H (
U •>- t- _1 — V)CO H- 1- S Zo*;v></iu,?5iisx
u ^ «; LU h- zLL LL LL X 51 < <
CT FH
#
ZX
«SI #QC >C
•^ *X ->— ' I/)
* 05) *an -*- h-
• x *— • •-•(NO(M UJ0 QCx a.« >CM -f
5 =H Oa +z —X O1 LU
~^ QC
X # <
— Z
+ 1
O tt" UJ —
— » —x i- a^ —1 rvz z a.
n
xX.<
CM ^
x » m a c r o « a c x » -— z i — o a + i o. — a
o.xz I a. d ^' o. > ct' — x — > — x > i >II II II II
x >-a. a.•si x.
Xa.
48
o o o o o o o o o o o , o o o o o o o o o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo — t <M r«- ,}• IT, • o * - c c i c J i O ; - - c g m * j - t n . o r - a ) a ' O - H r g m » } - i n > o r - c c > C ' O - « r > ) r ^ » t i r . * o f ^ c o a > o ^ c " g r o * t i r l o f - c o o ' O — ' e g m . » - i n > o r - c o a ' O
' •
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o -o o o o o o o o o o' "
: — * x• — z a.• >c i/i z• *— •& X• > X 4i > •- OJ < £ -I: oo < x
» —•X —&.->• * —
oo >
* <*~ oo
X+ O.
« **£ *-•* X
a »i + —
• X Z X1 4 X —: — I *' p*l GJ : — a: *> -i rt
•- X
s *. a x —'x z
4. » x•— * -o eg »eg X — » Q..J 0. >- * >-X is ;> a. 30. < < t- ZU, > 00 3 XX — * Z I
, o a.• 00 •—> IS 00
—• seg » a:_) I -"x a. xa. is *u. <r i-x > Q.» I feg -* <x — >4 « «-> — z
~ at p-o a. 4.— >. M
>- I —> 00 O
0£ -•*-« xX *
— * >- — eg i x i a. uo * ac» — o.IN in v
- O. X I
_J 01 — X —
a. ~< > v * <— o+ a:
X 4* X 1
O *-
t- a.a aiz —> *
J X >
x »# CM-* XX 4-
X ^H —
» — X— O I-
— X ».O 1- O
«- Z CO +» X O —
^ * X —w *- * a>K a. r\j aloo D « oc02*0.^ x t- >x —- a. +— » o —» ^ 2 —~ 4- X *Ctvj — | +tvj Z -- —»: oo -i —x « a o# *» X LUi\j -o — a:
— a.t- >-
o —IU o -^ **
a * — —a. *- «o>- — -o —» O — XZ UJ > >x a: > «t» a. < oo
oo o > oo •»^ • •» » roz eg z f^ x
— 00 » I >.
ro • eg -* <^ tt 4- eg ooX » ~ _) »^ oo ^»Z O Ih* -* ^» — X O*- *O » X
a — z —Z V OO («t > * ~> < X 004- 00 t- *^00 •» £ Zo eg <t <
z eg< x> ** *- «a fn 2»- w 00D >• IZ > —X < IA( 00 +
— — 00 >< 00— 00 ^ < OO »Q * Z oo » rgUJ f^ t— * ^ X
x + »* — z o— el X _) -H >in — I X x <+ > oo a. -^ oo— >*.!.# »— < oo X X egQ 00 U 4- D. XUJ * -- Q S) 4
Z egoo x* +Q. -JZ X•a a.
— > u,— » X•o z *— X r-l> I X
< 00 «oo O ^
* * Xeg oo Q.i. 00
O »
eg uj p-tt u- ~oo x —o i oeg-* ee.» OO Q.
-* # o xeg 01 -< |_) •- x -*UJ «s » eg~ X a _Ju. I- -J UJx z x M
o. u.o. eg >- :
oo — — .U > O X4 > UJ I-
- — < oc •-<*t 00 O. 004> * >- a
* x » x »+ O * eg^ 00 Z X_l Z X +UJ X — -IM + * -IU. OO ^ UJ
X I 00 • X > a. —
< > o— >o +UJ —
I o a* — IS • _J
O •» — I- + » ZUJ ~* ~ — •— ry xa: x j- o — * *
i — ^-* ^- u. a xi ^— i*-oo + x z » z > *Ol_> — *-3 — Z — O1A
• ^ » * - ! * J O O O X - ~ C L < > Ci-^?: ' x o o u - * s j i r u z o o ( > z• 4 O . X - ~ c £ S _ ! < X a S — I X
* *- oo >»- —o ».o. a -i oZ K « Zx a. * xI > oo i- I V Z
a * — x --> x in — # rj
^ I — + * — w
x z — » z — u.— x i ^ < oo x« I Q X h - O *
Z — o I- — Q ZX —I « Z — X X•» — X X O
h z ^ —< <: <i 4 o- « I> X _ I X O O > I > — X
— CL- — K ^ # o n - ' a c # . - 5 : — •yi — a * * — 0 0 - t t a j - f r ^ ^ . d . - ^ — M-
^ < ^ - * ^ Z x e g — < > a ; — * — « e g — < < : a : x — * x x u - c c x — < < ^ - — ' <i > - 3 : x o o — x c ; — i x x x a : > i ^ a: 4 — x i- — o; > oc a >-
. — i z — ~
— + o :S. * <M O — I > Q . O O - ^ ^ > O O * — u _ > - '
<I O t— — X I <^o ~ a * * — i
» ii tl ii ii
z o ^ o o . z a . o a O O O U J O - ^ U J Q . O . X O O O O ^ ;
o a c > - 3 C W — - w o o * } - — - a ; C - o £ * ^ Q . # ' < l - « Z e g « •o . 4 a z * z — 4 — a . > - a o > o > - x < x - i ^
«:>- — > x a ^ x — *-~> i > «4 ; • 4 . « K + « :R * * — ^ — — . ' e gu. h- t- « il O o II « ~ I II
Q. a. oo • >oj it • H
OO V'n. a.
e-, NC - '-• 7, 'J:4 4-4 o — X
— — — 0- — II— I- X*- >— h- ^S < *—ci C2 3; h- Z3 ZQ o c • s a <>- ^ *- o -.1- >
in
• — — » eg o x »i t— uj » x QC o a.
4X ^Q. —
00 S SIQ- Q .a
49
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo o or-i (\i m -*r in so s-coa^o-^rviio^LO^ p*_co c^o^^f^^Ln^r^cooso^<^^^^or^cctT'O^<^m^Lr*f^coo^o^fNirn<tnor^oooi>0'-<
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooou ^ u ^ i n i n i n i r \ u ^ u ^ i n ^ i r i i n i n ^ i n i r > i n i n u ^ u ^ u ^ i r > i n L n t n t r \ L r \ i n i n
(X1
*XF
PH
L1
+X
2*X
FP
HL
2)-
X1
CS
/S*X
N*(
YA
NP
T*(
X1
*SA
VY
I3) +
X2
*SA
VY
(6))
-YA
0P
H*<
X1
*SA
VY
^U
+X
2*S
AV
Y(4
) »
)'rC
[+
31
=
YA
MT
H/S
-YP
RE
Ot
I+3
)/S
-2.0
*XN
*YA
HP
T/(
S*C
S)+
YA
JP
H+
XM
TH
LO
•> *K
SIo>•
m * -1
f( l
+6
)=Y
PR
ED
( 1+
7)
r(I +
7)
= <
1.0
/<X
D2
2-X
NU
TP
**2
*XD
H))
*(-Y
PR
ED
U +
3)+
XN
UT
P*Y
AM
TH
-K
*(X
MT
PH
-XN
UT
P*X
MT
TH
) )
SI SIa a
1 UJ 4 |-— OC ,S1 — CL-t CL a: si + z 4-+ > — a: 1-1 « X— 4 X. — _J > 1- 4— Z 4 X UJ 1 Z (MOX Z 4 M — < X01— X4 m o u. — >• +0£ 4— + PJ — m _l X •* 4 —o. six — x — ac 14— o. m4 — »- +— — >» ZX> 3>z xz — m >- si x — < z>X — X — — > Of + 4 0 0 Xtf— 4| O>- < i-l OX4 1004 — X UJ> 00 X -ICLPg — 4si — Q. a. a 4 4 xsix — —— pgz >- 4 x— o. u -> -— — —X — OX 4 ~« +— Z X + — — 4— X x 4 zx — \r\ < — — — o —
pg Z 4 3 — OX >•> PI — i X < 0. —pg x 4 z •*• i a. >< m — oa oo > —
4 CL 3 4 — — >• 4pg ^ >• a: 4 x — acpg i- z X o 4 + — x — > — pg — — o.4 Z X 4- LU — CO X4- — < X X 4 — — >-4 X 1 — a: -» ro — — — 004 + X — — 1
£ 4 — — a. — at 4Pg 04 X — CL — at —»- — — > m x — — ujpgr-- js i>ox —
xz — -ox- •- < oc >~ >u. i > 4 >-— — S1O-". S1O O 4 X S 1 — Z 4 5 I O O O . X— 4 oc ui — a; uj uj — 4 a £ > - x — o:4h- 4a£ *£ — a: Q — oc a r x i — — >ix — p*J3o.X 4 - X C L U J X C L C L — O.X<SI- X X Z K— — — >or — >• > - 4 Z 4 o o o ; 4 l +X3
in'fiiiiisistHii-ft
)-(
EP
SIT
H +
(1*X
FZ
EL
1+
>• x —< u. +00 X —
pg * OX 1 Ul+ oa:
oc +•o v — —
— 00 r— XO 4 CL Q.LU — Z U-« X « XQ. — >- 4> 4 4 pg1 — Z X
* + 1 —
— — — x— 0 — 0.Q UJ Q U.LU QC LU XQC CL OC 40. >- 0. —
4 — 4 —— z tn si 4— x + a: —o — — — X
CLO.a — — — a < o . > C L > > z — pgx — 4 < — o x a.o:>>->" — x— >oo>- l >4 +x i x — — ac oo x > l LUSI 4 4 K. ZU. 1- 1- II O II II X II II II II II
m CL CL • It0 0 0 3 3 — — — —0 Z Z Z | * in —G * S I X X — - • + — + +
— II II II — — — XX —B l h - X X X I - X I - — — — I-CL —
3Z z ta z ~> z si <s • siSI O < < << < <O O OO'JJ > - > • > - > > > > > > -
in' in
OO 00 SI0. CL OUJ LU >
-*•
>1 4 >SI 1- <OC 1 O. «/)<-• — Z 4x PJ < pg.O 01 — +— J NJ 4 —x u. z —Z « 4 >x pg si >Z + — ooX — X 4
— -I 1 —
+ U. -J 4OX X X
a: x x <— — 4 >-X 4 PtI 1
X X + —t- 0. — 0Z — _l —
> o. o. >O + X (/I00 X 4 4z ^ — pgX — X X+ to — +IS 0. 4 —
pg — * — ^- —_J X | 4- >•UJ 4 — — >rtg I o — <I
X-Z LU Ul 44 < fj a: —pg > u. o. xX 1 X > —
II
h-CS3O
o
X1—X
i-Y
AJP
H +
K*
^MP
T*X
1R
0^
>4ZX
0
pg1n
+
(-Y
PR
ED
I I+
3I+
XN
UT
P*Y
AM
TH
+
—<
o —X —4 X
4 >-4 Ia. x
• K 13 XZ 1-X r-1 Z
pg 4— O 0.r- x i-+ — 3
— oxo • —LU — 4cc — ato.> IIII
4- +
S S 51O O O
E
II+
1)+
K*X
NT
PH
+T
TH
+(X
1R
0*X
K1
1-
.IG
E0
M4S
A
RE
T
HE
-ST
IO-
SE
TR
EV
0L
UT
I0N
(
PH
I C
00
RD
INA
T'(
XK
22 +
XC
22
**2
/XD
22
))*l
YP
RE
OI
!)*(
YP
RE
D(
I+3
)+K
*XM
TP
H) )
-K*X
N
r-p-
pgr-r-•t
u> r-o r*o -a-o- —
SI SI
SI SI'_D J
tar-r-
si u, o pg— SI • Ot- — x< OO — ^
TH
E
F0
LL
0W
ING
E
Ql
EO
UA
TI0
NS
F
0R
S
HE
Ll
47
71
Y
AN
TH
=
X
K1
2<
1
(X
C2
;
I+5
)*C
S-Y
PR
EO
( I
XC
22
**2
/XD
22
) )
)1
+Y
PR
ED
I I+
7)*
CS
>X
1R
0*(
1.0
/(D
22
) )
)*(X
M*Y
PR
EO
( I+
4I+
YP
RE
DI
2*X
C2
2*X
D2
1/X
02
2*I
1
.0/{
XK
22
+'R
EO
(I+
4)*
SN
-XN
**2
*YP
RE
D(
1+
6)
pg pg x 4X 4 + ZX 4 — X
1
XK
12
*2
(XK
22
+X
C2
;3
6)*
SN
)-(X
C1
4
(X1
R0
**2
*
'2/(
XC
22
**2
+X
K2
2*X
D2
21
)*(
YP
RE
D(
t+1 )
+K
*XN
TP
H)
XC
11
**X
1R
0*(
XC
22
/(X
C2
2**
2+
XK
22
*XD
22
) )
(*(X
N*Y
PR
EO
)*C
S-Y
PR
ED
( I+
6)*
.SN
) +
(X
Dll
-XD
12
*XK
22
*XD
21
/(D
22
))*(
X1
R0
SQ
*(X
N*Y
PR
ED
(I+
4)*
SN
-XN
SQ
*YP
RE
D+
7)*
CS
*X1
R0
I+
6)*
X1
R0
-YP
RE
D(I
+4
)*S
N1
R0
XX — ac— (NJOO— t— xx — PJUJLU
5 X
1R
0)
YA
MT
H
= -X
O'1
21
-K
*X^
1
K»X
M1
2 X
IR0
+X
D1
23
r+4
1+
YP
RE
4
XC
22
**2
+ )I
5 (I
+6
D+
YP
YA
0P
H
=
XN
*YF
50
OOOOOOOOOOOOOOOOO O'O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O Of s ) ( ^ ^ i r \ ^ ^ o ) ^ o ^ - r N j f O ^ i A ' O N ' O O O ' O ' - < f N J ' * ^ ' ^ L i f v * o r i - c D f f ' O i - < ( \ i f ^ ' > f i n ^ c r ^ . c o o * o - ^ f N J P r ' . • * iA>or i -ooc 'O — r s j i ^ - T i A N C r - c c ^ o ^ ^ t MG o c o t D 0 3 c o c D c o c o ^ ^ c 7 * o * o ^ ^ a * ^ C T * 0 * o o o o o o o o o o i ^ ^ ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ i - » ^ r s j c M r v i r s i r \ j r \ j r g r \ j r o. ^ i ^vH^^^^^^^^^^^^ . ^^ . ^<v (Mr ' j rMrwrs j cM^ rMro<NCNi ro rv j (N j tNJPs j (MCocN j rgo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o^ u ^ ^ i n » n i n ^ i A ^ u > u > ^ ^ i A i r < ^ u ^ i A i n t n ^ t A u ^ u ^ u > u ^ i t t i n i r ( ^ t f > i n i / > u ^ ^ i ^
*-* *s.in z
"— »
X UJ >— ' >C* QC Q —O CL UJ >
(M * a <1 Z > »— CO
— X * — ** * ca — <N
;;-£>£-* U — l/l > >
51 GC «-" X to »
X O UJ tn X +» — a: — — —o « Q. >- * N
£i5» i?c
looSS?;S a ~ x 2 - E
:0(
I1/X
K3
3+
tV
Y(6
»T
H*S
N*
.D+
XM
PH
LD
*
a. in < i
X — OC »
5 S 5 S
£ir5
£ QC QI O *
o 3 m « £
--ggo
fA0
PH
*>
AV
YI
11
+
C2
*S
AV
Y(6
) )
•PH
+(X
C2
2/
* * + z
^1^57
?2i^?:
i» >-*x 1 to QC rsi
1 1 rxl
7 £ £ x *
— » < — U
?*X
D2
1/X
D2
2K
YP
RE
D1
1+
7)
tvj — •
* z o
* + »
S5S1 <£ 1
£o?
+ + 0
m-S
"S»
«
f^+ <f
I oz >- + a. uj
» < -1 -1X0 .
*S . S» -0 « > 1 I
a. * s oe x
~> a. x + -jin > I *- xM — — O U.
« — — > X
> O UJ — » ~
-T xSD!2'S? IS*R
-• x; >H xX ^ X O.# -* — U.
7 ~ X 00•- O 0- X
a. x + a.
Z Q. UJ —ISI X. — •»
X > •» r-
> * — Q
«0~ +
» ST~N-OC Uj
rA0
PH
*
>T
*X1
R0
+
1 £— <— >— z>- x> »< o
rg (X S3
-~ f-Hf*> V)
> *
X ? 0
« >gfz S T><MO:
iX0.h-
X
^
PR
EO
I
*
QC (M
X 0
— X
UJ CM
> CO
3 £ x
4)
)>
H)-(X
K2
2*
Ht)
*SN
-XN
SQ
- x D
•f ^ QC• — • f a ,
a ro *
Q. *- —> Q *
CO QC OO «™>1_) CL G3 IS
UJ Q CM —
Cv * O +
±2* 5
^*X
NT
PH
+
L.O
/(C
S*S
»
— +-* x
— zQ XLU *a: *
— a.— h-
<M X
0 *
# 4-
CO — -
+ *-2^>
K5
J*C
S-
XK
22
+X
C2
2*
-XN
SQ
*YP
RE
D*- o ooo • *
a * +
+ 00 —— • 00 Q
•f X C£**•**. Q.
o r\i *UJ 0 Z
Q- * —> •-" *
X X CM
* M *
— * 0
; x £ o o o o
h- +•Z *-
4- Q:
+• —
YP
RE
D*
X0
22
)
# fM
(M XCM •+
X «« *
X X
* ™
- *
*
— * UJ
Q X *X | Z« -4 X
CM 0 *iC X —X — fM+ + *•
* C/l C/J<NJ •» U
O vO OOX + *- — •
v «-* o -^CO Q • —
X 0. — te-
« ( — Q
-y 51 gU — O >-
2 ^ — fM 0
IED
1I+
7)-
K6
J/S
+Y
PR
ED
Q. l-l
' * O
X t£» a
00 O >x • «•Z CM Z
1- — ** » 0
^ — CO
— 00 *XQ » Z
a. ^ —
i ~ +•
* — >— +••»•
+ 4 - O Q . Z 2C—i > ^ X X — * X U . * 4 - O O X + — — * + >- X # * C M X '
I C L ( / ) ^ O L > C k < - < < i ^ ^ ' ^ z x c \ t ^ ^ - » > o a c w o O ' ^ < - i r M i t < Q C X - ^ x x u _ o c x ^ H < ) - i < - ^ x * ^ -^ o: ^ x — : ^- (N + x^ ; * - ^ — — 0 0 2 — -f— >- — x >• t > o c > » a c x o o ' > - ' X c £ 4 » X Q . * o x x x Q c > - I — a: + — x i — • a £ > o c c c — -^xroc . Q;X — o - x — - o j — i i ^ o o o * ^ - z x — -^
n li n n ii n n n ii. n n n it oc + x * u. ii ' x. aj x vO ii «• QC rvj i n o o
M X X " - * — — — ^H — I I
4 < Q O O O- Q. O O Q Q Q SO< '< <<> - > > > > 1 U U J X > > >• >- O '— > >- > >
51
o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o
rsj — . rg #
* — « U-J— < / ) » ! > eg-* u •—fl CM ^ ^ ^ tj 4 fM VI^ * + eg to x *•« » -s.X * — _J # 4- — * —NS bO — UJ ~4 *\| Q V) r-
~ ~- Z O t - ^JX CM UJ — — 4 *-* ^ ^ ~ -H S U, — X Q C O V . « - » Z
•o — i- ^i * > # h- — > QC * o i
>•> x > to f x z o»>^ -oc i r>
tn # + to t- >* _j l — rg *fr -~ 4- —# CNI CO * X Z UJ -* 4- Q 4- CM — a
X 4 > ^ > »-<X>KU.>J- — x.— O O Q C
*->> in — | x x < > x a c M O w i>•>< 4> > l/l Q- — oO < — > O UJ O
<(/)* — «t to x x rg * X Z * C L —to * rg O b O O 4 - Q . x rg o. x rg > -4-
- H X 4 - QCF^X-I*!- . 4 / Z * U O —X — -* Q - X » X > ^ — X — X t*0 —— »rv > — x ^ 4- — m ^ ' - ' — z a* * - — » * ^ U L ' — > » - ^ f c O | X U JX -* > «/>-z x z x r g > > +. o — i ^Q.4->"s.xa.< — _l< > * » * Z Z O ,
>o» i - * r>z i u.-i # H - ^ ^ - « Z» u j ^ * + 4 - x r g x x ~< — -< -d- xi*OCt — Q-— n^* *N * — — UJ ^ i-t »^ #4 - > # z o ^ - v u o x x — •«• ac x ^ — —(*> 1 — <UJX — "V + Q.-* — Q. — OO —
^ eg 4- 4 -O- — — < _ J < — 4— — o C Q C OX 4 - * - — > — o i - r>>-^* X O . Q - *N.M— •—— — uj» O f c^->-^ — Cw>-> l />Z — O — « O O C H - U , * < Q - * I - 1 * — *V > O U J Q — UJQ.o_X( / i i />u j rgzv iZ ' *«# u j Q C U J t / i o c > z « • v . f r c c r g x o x o— flCo.oe>vQ.»<^-(zrgQ.o#«.— •— a > o _ o > o > - x < t x > x i « : — * ^— > ! > • + » 4 — K 4 - | ' v . 4 - i ^ — —
-< rg + -.u (i — 1 (i *-« rg H
u u
•f IT.4- — 4-
— H- ^- XX t- — — — i-Q. Q. H- H- 1- — <-? z ca ca s t/i< < O O O 0.
o o o o 0 O O O O O 0 O 0 0
b o o o o o o o o o o
' V # J Oz rg — * -J00 X O * — • X« + — j _ m ,_
Z X< 0.
— > u.o z «
> 1 X
CO O —» » X
x — —
CO »-i UJ
>bx< QC —
— * * UJX Z —— X |* 1 0
» U. i- > +00 X — «I Xij 1 o oo arg *v ac -* — <
0 0 O O 0 O
rgrgcgrgrgrgrgrgrgo o a o o o o o oinininininmininin
Z# # oo-< f\l •»rg ' rg —5C ^ *X X +1 - —
X I —a. — o1— — I aiZ — 0. OC
*— » LJ >- — — + +
01 x »M X O
x r r
x * x+ o »
01 X —INI + #
» z —— < 00X 1- U
» X ^M >
a. > oz > »< < 00
z x ax + x;
V. — «00 >- Z
HL
21
-X1
C*(X
1*S
AV
/S-2
.0*X
~ZX + <00 — U _ C L f OO « I * — >- — XXS +
0. 00 —
YP
RE
Dd
+6
)P
SIP
H
=
Y0
0T
II+
5IH
D0
n 1
+ 1
)=
-Y
PR
EO
d+
1IS
**2
*C
S*«
oi ^* a oo x i Q
XF
PH
L2
1+
YP
D0
TI
1+
2)
=
-YP
RE
O(
1*2
-2.0
*X
N*Y
*
(X1
*XF
PH
L1
X2
*SA
VY
(61
DB
T(I
+3
)=
YA
MT
H/S
-YP
F
(YP
HE
DI
1+
1
»
x«
*K0
0T
d +
6)=
YP
RE
D(
1 +
7)
00
Td
+ 7
l =
-(
XC
22
/<X
C2
2**
2+
X
l_) X
00 #
(I+
6)*
SN
)/P
RE
Dd
+ 3
) +
a >•01 —
a. —
1 rgt*0 MO O
— *
(XN
*Y
PR
ED
(I'+
A)+
YP
RE
D(
1 +
+(X
K2
2/(
XC
2Z
**2
+X
K2
*C
S)*
*2
)*(X
N*Y
FS
)
00 -s
•*v r-O +
*- O— OI# oc— a
XD
21
/(X
C2
2**
2+
XK
22
*X0
22
-XN
**2
*YP
RE
O(
1+
6) )+
50
28
00
50
28
10
))*(
YP
RE
Dd
+l)
+K
*XN
TP
H+
5
02
82
0T
PH
) )-
K*X
NT
TH
+(X
lR0
*(X
Kll
- 5
02
83
0
rg x.rg xa «x *
* m« +r^- —rg —
sl
0
T0
9
0C
5O
UA
TI0
NS
F
^R
CY
LIN
DE
fA
NT
H
* X
K1
2*(
1.0
>(X
C2
2/X
UZ
;
o o o o o o o o o o o o o o o o• 4 t mON-ooO A O' - ' r gm . *3 ' i f \ 'C - r "COO*G O O O C O C O O O C L ' C T > [ J * O * O ^ C S C T ' O X O S C ^ C T I
rg fMrg rs j rg rg rg rg rg rg fMrN j fMcg fS j j rgO O O O O O O O O O O O O O O OtAu>iAmif i i r>mi/>iAmLnu>u^inif>tn
— — 4 O CM *w x — uj <M ca— rg a. co oc o oc4 » ^- 4 CL X -*^ * Z "-1 > * X«-• S X — * rg *u oc * o z rg ZX --« ^CUJ X ^ X *— X 40C — X- 4<M —i— —a . »4 - - * x —
— * ^> — rg r *4- -O-.-* 4- — . — * 4— —*£>— — » -»* l-rfC >-+ — . , — — rgrg — — >t-*rg o— iN(N Q>- <— rg UJCM oo-* ai> viOO OCM X X * * OC< *LUX ao # — — a.*/) rgoc^* >x rgvo >-» X*»a_rg — » rg-*+ «<-< 4- —>-» ttrg ^rg»- Hx — to1 «. «.rg xd— x— cfl —
— CM -»Stf 4 X O - » * » — >s j - r g ' r g x r g # u j ^ - o x > •>
— x O rg— 4 X *
LU rg — > rg CMoc ad — rg CM
> — 4- X X
2 c — r\j x.X . Q » CM
•*- — # Q. rg x
XK
12
*X
K2
HX
K2
2+
XC
22
#*2
/XC
XK
12
*X
C2
2*X
D2
1/
XN
*YP
RE
D( l*
^)-)
AM
TH
= -X
01
2*(X
C;
-K*X
MT
TH
4O
« rg a. 4 rg deg ac > «-N | <
0 * O O tt 4x rg go uj — • rt
N» Q X 0. — ^rg x i x m xrg | — | ro x.U -H ^ — *: —
— j — j j ^ y j j j X O(J X «111*' O- OC ** >•
K*X
MT
PH
)+'
X1
R0
+X
D1
2*X
K2
(I+
AI-
YP
RE
DIH
)*(X
IR0
SQ
*(X
N<
A0
PH
=
X
1R
0*(
XN
*1A
MP
T=
(-1
.0/<
(R
0/X
D3
3Y
PR
ED
II+
5
00 »
^H XX +
* rgr- >
+ >
QC XQ. —
— rg 4-
SA
VY
I6)
AJ
PH
=
Y
PR
EO
d-Y
PR
ED
I5
03
00
03
3+
YA
MP
T*X
lR0
/XK
33
50
30
10
))
50
30
20
Q-K
*(X
FT
HL
D+
XM
PH
LO
*XL
R0
) 5
03
03
0
- ^ *O 00X — rs
— < X
O * Iuj rg Ka: x s:
S 0. + <t
X SI ~- ~Z
Q. x <r <s
,+ + x »
AN
PT
=
YP
RE
D'd
00
T(
[+4
)=X
N*Y
PR
ED
<+
YA
0P
H*
DB
T(I
) =
X
N*Y
AN
Tf
52
o o c > o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o• s T L r \ g 3 N - c o o i ' O - ^ e g m - J h i r v o ^ - c D a * . o « - ' e g f r ( ^ - L n g 3 r ^ c o t T ' Oo o c ^ o . o o i - i ^ ^ — < • — * ' - " < - ' ' - i ^ - < - ^ — ' e g e g f M e g e g e g r g c \ J C M r « j mm c o c O f i e n m e n p ^ m c * i f n n ^ c ^ r n c < i r n m f i n e r i f O p n f n ' * i m r o m mo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
XF
PH
L2
J+
YA
0P
H* (
X1
*XF
ZE
L1
+1
*SA
VY
(1)4
X2
*SA
VY
( A
M -
YA
NP
T*
« xeg —X ft4 X— 1 CL—ISX <Q. >LL —X ft
<-• CLX *H** Xft 1-•r •—
^ **4S LLQ X
— CMI x
*SA
VY
<6
)} +
U.O
/(X
K2
2 +
XC
22
**2
H"M
XC
22
/XD
22
)*(Y
PR
EO
( 1+
3)
eg CLX h-
— 4 Z_ _ x*-• fl ft*/3 *•»
>• > -•»
<i oo 4t/» ft »-i*«-«*•CM X O
4 *- OC
cor- >
< 0 ~co tu egft o: eg~J CL 0X > X
11
in
M
—51Q
YP
RE
Dt
I+4
)-Y
PR
ED
( X
N*
( Y
PR
ED
1 1
+A
) -
XN
*YP
RE
» ftz oX CO
ft X— v<ca xa: —x ~ft rg—1 CMeg oX -v
1 (V
x xCL ftf- egX egx oft X
4 1
•—<J
^
-O
oLUa:
• CL>.
^H
.
•V
a
^
->
— xsQ ft
4 Q— OC
a x
it
K-
00CLLlJ
CMX
>>
ft
^X•V
4t>
f^.
lj_l
aUJ
CL
4
in4
M
^~
a>
n
xc.
D:CLOJ
*X1
R0
SQ
-K*X
FP
HU
D-(
EP
SIT
H+
L2
I+Y
PR
EO
(I+
7)*{
XI
*XF
ZE
L1
+
i- Ia. o.z: u.< x> •»•ft r\lz xX +1 -"
— i X— a.o u.X «>- X
-< XX Q.
» —Z COx a.1 UJ
ii
n»«w
Gla
0S
Q+
K*(
XN
*XM
PH
LO
*X1
R0
-
^H
XftXh-
^ft
i/lZ
4
~s-J XUJ ftNJ XU. h-X Zft <eg >X |
n
CM
N-
—
CSJo
I*X
FZ
EL
1+
X2
*XF
ZE
L2
)-F
PH
L2
)-X
IR0
*XN
*(Y
AN
PT
*
x x«- »ft eg— xX 4CL r-<
•— -JCO XCL aUJ LL4 XX ft
CO-
UJ —
1 4
Q —-J OUJ UJM ecLL CLX >
-
ftpgx
x
ftxCL
<>I
.—.%o>.><
fteg
4
m
>><ooft
X
*XM
TH
LO
4XCL-^<
4.
OL
Xft
CL
'<
ft —Z r-X 4ft •-0 —• O
CM LU1 ac
an >
H
en «okM 1—1
»- —h- H"
Q Q
)*(Y
PR
ED
( I+
1)4
K*X
NT
PH
-XK
21
*
CMCMOXftC\jrg
x
eg
eg
u
eg —eg ftu sx ee.
I X
u
fC4
— '
SiQ
XK
22
/(X
C2
2**
2+
XK
22
*XD
22
) )*
(X
02
1/(
XC
22
**2
+X
K2
2*X
D2
2)
)*(
PR
ED
CI+
6)
))
— # >4 CM ft— eg o— *£ CO— X ZO *- X4 | |
^H — —— x -a-Q CL 4LU K •—ae Z —CL X O
1 ^ a:
7i>
Q — —LU Q *•X. LU OCL QC CO> Q. Qft > (£Z ^X X
z z*- a>- 3 Qzt- zS) UJ LU
53
DIFF2
ENTRY
IDENTIFY K, XI,X2 FOR EACHANALYSIS PASS
IFKGEOM= 1,2, 5,6, OR 7IGEOM = 1
IF KGEOM = 3, IGEOM = 2
IF KGEOM = 4, IGEOM = 3
CYLINDEREQUATIONS
54
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o- >
oo ooooooo»-»-*''*«-'«-<^**-*^i-'rMrsj<\j(MCsi(NrMrijrvjo o ooooooooooooooooooooooooooooooo ooooooooooooooooooooooooooo•O -O O > 0 « < O < 0 « < 0 - O < 0 < O < O > 0 - O < 0 < C O O > O . O « < O « < O « - 0 > 0 - 0 -
.ooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooo
z o: <CO Z
I/) -HO X
</> to -O »<» rsi
O MV U.
O •
LU xt- o-
o u.«xca •• h
«»
Q.
a.<a
ui t / iac»rs icg» Q -« -- INJ Pg
Q. - IM to -j -<
< •>-z
cc uj~ « too i- «CO »- o— to -J
o -> uj zm X » O » - *— Z — — .J </>
»00SI .
K to»O
Z >l/)
-<X>H
x3 •ON
•• *~*O ~ O_J CM Xuj — *M x •«u. a. egX X O-Q. x
— O •OH — »0 Z Z «CO *~ OC X i-t CO OO*4
_J X OX Q. X -i co
o —x>-
a x ( M - H O O O - > - r r : a > < < X Q :S -aci-iz
---.LJ — o - s < o a z » > - h - - — x o <_> IM t- —
>i / ) r * -Ht-»«.— •»-<>- » H > X I O O O - - X O . » - X I O Z< > z c c i - < M x » ' - M x a m i > » i - z i ^ » v i a . u j o . » » xi o z o - < z c \ j o . o o » x x < a Q . — x « s r g - > - » 3 c g > - i —
Q. au.^XV)
cjto zzzu.» otss
•ou-uZ"- — «Q — i- x to in 10* a -i •— — —
ui<zujujuj. .
QCUJ UJ UJ UJ a)
— -* uj z o 03 »^crn^ — _ .zz— — u- o a. z - >-j
Z Z Z Z Z Z Z Z
-xa.Xx••
OUXKx
oUJ
ais
ujo
+ — + * •M — CM rgcsj * r\j rg <MO C M N O ^ IX v-4 O X X OJ» -v *: x » » + - "N— X Or • IN rg — OC \ j X » < / > < N r g < N — X
* CM •* M
X O|UJ
— » » l i / » o r g ~ — OX<\J»£- - -~*Xr i J (N fNJUJ*_ + i^ CM — »o- i (Mnco
ja :— + N 4 - i n x o u a >
: -i — x x x o
s pg o. + * >• x — (M in z +
U. r*~4or4a< — oouj^i^x x x o e x sQ £ Z " # o . * a ci s»<N>- in - -
l— uo — — o x x a o~ * » » o c »
xx + »* a. a. * Q— — — — X l -h -ZX
x G I Z < N J * « — h - i a c z x —-i x:sui>x(v<sir\rM + — xx— i
ujociu»ua-ir j — IN»»»-.o -•n — o - a a ^ x - ^ o o — -H
o— + * X X X Q O + + I/>Qrg z • ' * - ( / > u . * - > c s i 4 — *UJX«« — taxn ma o — za iFH^— + p joe»<n-<< ie—
• • •» oo o » u jU J U J O *
O U U J ^
z<tujbOa.Kr4 '^axrMa.o. f r - r> - X'-«m >z : ^zx + o > > - x + » z•r -ooc — x x t o » — x — — x»
o - z s » + » tM — • +»—
ISt X+ »
o. oUJXa +
a.ox -i m >ui — r m *ce * ui o zo. in » x x
zxx i» -. o x —B^~UJ**acx«>acza i— » IM a vi a
I M N O J X I *o -H x: » ID »x o x — a o• x + -o -- -Hrsi«(M + xo<M + t\i — » x« — o — Z I
< V J X < M C C < O Opg — IMO.PHX
» o > o *
- - ^ < M I U J-^U + XM^ rg^-acMX — -* — x orsja.* # — ^ * Q — X * X» IN Q — UJ * * » *
<M » — ox
*— — X— O »
55:.
O O O o o o o o o
R0
)+2
.0*X
N*Y
PR
ED
6
00
6tS
AV
Y(6
) |+
YP
KE
O( I
)*
60
06
-60
06
2*S
AV
Y(6
) )
60
06
Z (SJCO X
.— 1 — •X >
— . CO
KX
N*Y
PR
ED
( I+
c
rA0
PH
*SN
* (X
I*
16") )
— •*• xra — \at ca ca— • ce ccZ <-! -•
t » #—t CO Z
ac o cox — m* -O rttCO •+• QU •— X
±
><lCO
oUJ(X
1 1
QUJor
ix
o o o o oo o o o oiO *O * ""O *O
•<CO
*X
>><I/O
•«•X
fN-
UJa:Q.
I
O —
> m
< Q
x -*+ u— X
*— s> a:
CO •»
X | ~
a x £
< 'v >•
s ^- «-•
^ X (S3 LLJ-* * o: QC2: co I-H O-
i_ — — #
>_ v _ m4. O O Qr- UJ LU X
Q > > *UJ «- » #
>- o^ + UX
II II
Q. »-
< °
O O O O O O O O O O
o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o
• -w- t —a # — *v
X
LR
0-X
N*Y
AM
1
X
NV
A*N
XH
o:
u
o
o
i
orn
cao
zx— — s: ~ co »xa> — x z z m•4- Q > O * CO X •— '
_ J > C O > + — -, XX "ft * > — Nfl ^ )
x + — — » M M V ON— — * •sOOJ — QOX
* X < s > — a c a o - c g
o: u. >- LO ~- > i •» x
z _ J t o — x + — ca —
1 O- — > -(!• X O — • +
P-4 *«» + Z Q . | O
*• — -J«Q^ — (\JQ-C 3 * U J - M - U J + ' - 3 - O > *'bt — I*NJ K- QC « + x*
c o + x z > - + — m aO'-'-* <•» i-» O *- ' — '
2 ^ i ^ ^ 2 2 3 SX CO *. X >• —'X « >
n ,-
Q
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o a o
+ + - -* +
• X O c ^ » * - I X - ^Z>- +Q.LU — -• X 0- X
H sll- ;±IS1. 157 £?i o S S i S - J
a . * s a x a . x + a < - o
1 — - ^ X M | c O h - X » e g
O NO +->r * .z Z QC — < rr\
»?a >SaSJSo2 + *>a
r\j^''^ . H* 4-fl. X - ~ f y p a - J * T < f p a ^ *
tt x>->.-. — ujTNjo.>-a + c,i>z^
S|is^rj'iS|iJS!i|
II II II II II
v- a — — -r-in to c£ G: csa. Q. Q a Qu.' -.: • > >- >•
(P
Rfc
DU
+ D
+K
*
( <2
*X
C2
2-*
K2
2*X
C1
5)
<Y
PR
ED
II»
r)*C
S)«
KK
12
)/IX
K2
2*X
D2
2+
>r ^ * »
rg •— ^ o
u — + +_. | U1 — — (M
a — » -0 rg o
— £ — Q » —
4-4 a a: rg x— + (* >- X «
UJ (^ > O (\J I
1 O "•<& 1 ("si ' • X'*>~iii ^K 2 O 4t
ac (N + a: — ^-* —Q.V' -O.QO LUO
II II v X <f U. IIa «~ rg irt
E S X X 0 3 ZO O « * - X 3 O <> >• <t 1 — 'j: m >
o o o o
»- Q X£ LU #x a rg
^: > x o
+ * rg 1
— lf» o t/>O +'X »UJ *~ * —
>• uj.^: -i— QC X —
x + rg #
xSJ..T•rg.» x oj
X X » o
^ rg X fMx rg ~ o— Q + X'+ X ^H +
Z * — X
e> x on. aX •— * X
r-( rg m >f
o o oen o> o
0 0 O
5*X
C1
5*X
C2
2+
(
*XD
22
+X
G2
2*X
C2
2I)
(
X0
12
)/(X
K2
2*X
D2
2*
(
11
+IX
C1
I/IX
K2
22
+X
K2
2*
o rg ogX rg o1 0 X
•v. O X
-2a
a — x>- ** x
K>
) )/
(S*S
*C
SS
O)^
U2
*X
D2
2 +
XK
22
*X=
(Y
PR
ED
(I +
3)^
5
YP
RE
Dd
-i6
X
C1
5*(X
tY
AM
TH
o o o o o o o o o o^ - r g m ^ i r o N c o r ^ o
XD
12
*X
C2
2)/
(XD
22
*X
K2
2+
60
11
PR
EO
I I+
6)+
XN
*Y
PR
ED
(I+
A)«
60
11
C1
5*(2
.0*X
C2
2*X
D1
2-X
C1
5*
6011
(XN
*YP
RE
O(
1*41*
6011
6011
*(X
C1
5*X
CZ
2+
XD
12
*XK
22
+
6011
60
11
)*T
AN
/S
60
11
/S-X
C1
6) )**(-!) )
*(
(XK
33
* 6011
*Y
PR
ED
([+
TI-
YP
RE
O(l
+4
l* 6012
1 > x *IA » + —-4 O (Nl 01
X Z S *
rg — rg xQ » -< o
» 01 « +
X IX) | X
+ (
YP
RE
O( I +
D+
K?
-K*X
MT
TH
+(1
.0/
-0
(I+
7)/S
)*(X
01
XC
22
*XC
22
+X
K2
2<
^)*C
S-
'!
*XK
12
-XC
15
21
)-Y
PR
ED
( l'+
**IX
03
3*T
AN
I*(-2
.0*X
No x </) ** L?
rg rg x t- —
o x — i o
^6
)*S
N)*(X
Cll
+ (
)2
) )/
(XC
22
*X
C2
2^
=
XN
*YP
RE
O(I
*(X
C1
6*T
AN
/S-X
K3
3)3
3-X
C1
6**2
»*(l
» » Q. — — — X II
u u z o a & a s £X X V O X > > X < « (
> V*.'v^*j-i/iin,*(3 ^*
56
o o o o o o o o o o o o p o o o o p p p o p p o p p p o p p o p p o p p o p p o o o p o p p o p p p o p p p p p p p p p o
P P O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O P O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
* en «• 4- rg -•* CNJ "O» — ^ » *» x * Q—. rg rg rg 4- — *
* • 00 • I > + • ~ _ z rg ~ 4- -J . X O (MOfM OXz- x, — —. > — in to t/i x. Q « ~ x Q.* x o x CM x a.
» * 4- fM to O ~ -• h- -« • CM uj r- ~ X z eg eg ~ CM * rg x rg f*><X -v # — > _ | # U J ~ - t t r - O. -I * Kl + > X X 4- -- . CM X ~« CM CN * rsj m >Q. — * t/i w LU 1-1 O£ OO+ XX » U. «— > 4- - * * - O + *£ O. - ^ CM ^ CM ^£ . Q + —Cl «O •— '> Z OH-islK Q. LU UO i« * <I O. t/) X —• < X ^ ^ X — X h- XO O X <N X X *•* •——•« -M — X ~« IS U, — > ee Z.*- Z — > U. O | O CO Q. + + * O — I #tn X — Q « . * — •« —>- O -O "* X O X * ~ Ou X O CO — # X » W » U J » -? «N-f \JLO ' XX OJZ • f X . X — CM mi f \^^O+ X— — -*»>»h- « * > | U J I > O Z » fM>*QC*-t-.<I ^^.pgtfl — * ^x eg — — -O — fO + O —— I >• — — Z *- fNJ Q. M (\J + •«- CC — vXi-4 » CO a X — > + O ^ O . fM ^ )C| (M Psi X + O * »« X >vi(/)> <o m t / J i x z f\ j^-~»a. in > i x — * o > —« + " ^a j x» »-*+ x-* Q^-*-*>- x x « - i >xx< »- <n » — + < Q -j- » > * > ~ . _ c M i / > ~ 4 | * - * ~ *.QC + V) ^:-* l-t x o r v j — i + — o o» <«• Z t/> >- Q X I/>*H> x x + -» -f M < io* . j—x — *- — t/i 00.01* x m • — + « x f\i o — INJ — LU a: (^»O < * > X. X H- X. _J I V W ^ (XJ M w CO U — UJX . * (N jCL>O LU> fM-(/l »+ M i-t r\t * O UJ * >i" <NJ ttOCr-<*+ >-fsj <fx jx,aE-zuj-* + i — r\j a a »»x i s i xo - j z>» a » u — rgi-* rvi— rgrgxccin + o ~a.xrgw # x — to # o < < fsj — — ** o o co uj (Mcoa.u , t—-JUJ<<co azxv , r\j %- oo ^ rg#a .< -H^x — > * x ^*— m * — * * ^,> KU,*t — X U J X V I flC X — « X Z X f x | > t O — > X # — *» OO XUJ X * M > O — * ~ # n + —o m -* in oj <J o» » x — <oa. t f«u Q- + X , V I * < Q . U . ' — # x , — — in z <NJ . x uj » oc « x * - « # x o t n <oorrt '>tnUJ O m — x * ^ x z o « > —• t- a. in « > <-^ — Q. rg> ix# roh- ' » # ^ ui rg +ac rsja. x + a o i u j r H ^< a; o m —
, oc x -^ > + o i x . j - 4 > >- SL> <-4io * m — u j x w x f l Z x a . (M»o«o r s j a i - H > ^ - r « J X o o ( M Q : o — o —' x — >o.^-- >•> — x t « I T x < > x » o * <A «- — + .+ a * c \ j x + ac ojiox — x rg>^^ * r s j r g | Z ^ o . x -.xx — >->>.#>< m i x w ) a * - v > < » z x vi o > a x ^ t / > z x * — < o o — * # o — « rxz CN o m x a > —. • * ! » * > <»*»<«/! «— rn z x X * * t-O ^ x | — 4- >u jh -JZX + co^> - x * i + r g x # 4- * x o x -H I X * * + GJ z — < wi'Z •-» co # > c*> < (/) x X *M » + — rg *v -* • <a:<-«ujx<»'^x«« ( to —• •— rg # » M o —• x •«• o — * Z iri *— oe x •-* co *
» O « - ' X < X — .-IOS1+ X m > ~ Q Z 4- tt>-a.iLU)^UJO>X I X Z O X p - * ^ - O ( M O ( \ ( r s l ^ H # 4 - < M — o O X ~ - O - < XPUJX+ Wl — * X —I < -^ 4- + CO X CO — < - < * U J X X . + * j~4<* Q. O CO LU + ( _ > O L t J | t O ( N ' - O M ' - » < _ ) * X UJ tt f- UJ X 4-• «—— » V . K » X > - H — — O ft * — XZ — «Z— LJ. X CO O H • * QC CM X X Q C f \ J C f l O O X f \ J — X S | — O C f 0 4 - O C — *-
rsi a. * rw •-< o o. X H 4- — fn «- # eg *- o — x i -* < co x i * • i ^ ^- o. t\i . — - f r C L o a o c x x — Q Q » o : p g — o.rOi-iQ.#(Nj+ > *-^— x •Z f -U - ' -> - - — Ocorv j^ - LU * I Q X t - O t t — -^fM X — -0 >• Q » r g > ^ : ^ i # # » X U J O * - i ^ f v j > O ' — >— —
Z - ^ « - - C Z X 4 - + >*Il-0 < Q. O — —• fSI > 4 - X Q - - » H - # — I*1** 4-in'-X(NJ Q - X X i n + U ^ O . — >• - » X > 0 # Q t ! — * -<QC
K — o * K S b o C z I u.^ # — — LU x z — zx + <uo — u.Q.(n -fnoiiJ**^ Z p g # o — » I x a - z m r M p g r g — oc> — o«x» > L U ^ « » < O — X I M X X < ~ i * ~ - > a c * x o < * — > - — X x s + -f x <± -o x . x c g s x r g t A — X K X ^ C M O < N J — *>LU^» .— > a : x t - > - # o 4 - * * — x eg * z Q. rg — uj>^:— I V O . * - « ' - H NN » o. +• — »oa: — rg-. fNj»z — u o x i < : o x z > ( ± x h -
+ vj > * ac to — Q e x . b o x x - ~ * o r g * * o — a(^ — L L J X O . C O X i o . c<v l — — 4 - * x m x x o 4 - * o 4 ' * p g 4 - o ; r " * c o > * z :
r ^ * * r M i n > h - z*- — O 4 - x o ^ — 4 - x * 4- 4-# x a — *.•-•.-.-.+ » O 4 - » + • — 0 4 - x ^ + x x o — + . r g e M ^ r g — ae •»* m •» O —
w CM * -— co — > Q C H r g ^ r g v r M Q C O H - a o u o ^ X a £ ; > u j a ; u j_ i^»h- Q ^ O J O Z O o o - > - ' M X Q * c M a u j ^ x x x x a t ; « ^ > Q c a . f l t :
i v x eg z ^ LU x -^ LU x UJ > Z a ^ — X « O > Q : £ # « — — v o x < o - > a .— x< *a : — ct I a: a — x x * » — x — t x x r g r s j w x . x — * co> I >
> ex x a — ex. s » 4- — rg — » > » ^ CM « —. o — *>. n — > — > u - i i ^ r g - ^ r g N O r g n — ^ : Q O — — n x r g ^ n it
ii n tn i r g * o ^ + ^ + i x x * o r g — # x** ^»-» om *»o4-x'-'i!: -*-.-.*» + ,-i ^«. vn -o^ oz pg x — — ~ x rs j rg |x .« -«^ p-<4- +4- Osd # » — X O — #»^ — «x —w M.W — * rg o — UJ # * » - * — Q * itv — s t -x rg rg iu rga :Lax<V(MOrNjLurg l> - x t-^- ^- t- H < h - f M o a £ r g a . ^ ^ M f M x r a Q C C M Q . Q . a. CL
o ao sa<x — > x « x < x x * x > x < < < <> - > > O'JJ> > • > - > > >
m-*ff\h"
o
57
o o£5
>*S
AV
Y(6
»+
XN
*YP
RE
D( I
+ 5
)/R
0)+
6
0]
)33
) )*
(YP
RE
D(I
)+
60
]
3X
/Z**9
rx+<£)A
> ~«l/> X
» 1
»•* f*>
*2X —0. x.(S3 O
> ft•«• »— •
11
f~.
sr4>t— «*-
<2
O
CO
00*00
IS 5 £ So o
s?
I 6
01
rH*X
lR0
SQ
-K*(
XF
TH
LD
+X
MP
HL
D*X
lR0
) 6
01
.l +
X2
*XF
PH
L2
J' +
YA
0P
H*tX
l*X
F2
EL
l*-
60
]J
PH
*(X
1*S
AV
Y t
l)+
X2
*SA
VY
<<
»)
1-Y
AN
PT
* 6
01
>)
>>
60
][3
)+X
2*
SA
VY
l6))
-f(X
D2
2*
(YP
RE
DU +
ll
60
]>(
H-3
)+K
*XM
TP
H)-
XlR
0*
60
]
/X0
33
H
•ouX1
ac
X._>
*h-0.X
>-
Z » SI 5
1 X -* <M
a: # I +x -^ — mXi-. -J >-
2 t— Jij <^ S U_ */)*• o x #•
z ^-« rsj xX | X —
II
H«
—ta
11X CM
* 0— X
« X
C H-UJ Z3C ^<
^* ^I 4>
II
«*m4-•
—Q
O
£
O O O
(7- C* 0^
'XD
22
+X
C1
5*X
C2
2)-
X1
R0
SQ
*(X
N*Y
PR
ED
6
01
>-X
C1
5*X
D2
2)
)/(X
K2
2*X
D2
2+
XC
22
**2
) 6
0]
rPR
ED
tH-6
))
60
3>
'(X
l*S
AV
Y(3
)-»
-X2
*SA
VY
(6)
) 6
0]
i—•oi0
Q_
>.
MK
^
•4
O^Jo:o.>2
rg — oo O uj
— oc CL
i> +o -Z. «%i — it.— • # -—O SS h-
^ ^ OCL X >
# II Ito>to2x1 X X
— I- a.J — M
4- OO t/J
O O O
o* t.* a*
*YA
MP
T*X
1R
0S
Q-K
*XF
PH
LD
-(E
PS
ITH
+ 6
0]
>*X
FP
HL
2)+
YP
RE
O(
1+
7)
*( X
1*X
FZ
EL
1+
6
01
60
]
z x
— CLO u_
CXL «
>• X -*
ta * j
^ X *slX CL u.» — xZ t/1 »
1 LLJ X
II
>H
f^
•PP^
—5
o o0* 0*
fH*X
lR0
SQ
+K
* (X
N*X
MP
HL
D*X
1R
0-
60
1>H
)*(X
1*X
FZ
EL
1+
X2
*XF
ZE
L2
>-
60
]S
Q*Y
AM
H+
EP
SU
Z h-
4- </iS CL
oc UJ
X 1
X 0h- -JZ UJ«z ^> LLI xII
...
rg
M_|
—
(5
0 0 O
000
O O
CO
L+
X2
*XF
PH
L2
)-X
1R
0*X
N*(
YA
NP
T*
60
i>
) )-
YA
0P
H*(X
l*S
AV
Y(l
)+
X2
*S
AV
Y(^
) ))
6
0;
\JP
H+
K*X
MT
HL
O
60
;60
;tM
TP
H)-
XC
22
*(Y
PR
EO
(I+
l)+
K*X
NT
PH
J 6
0;
*XF
PH
L]
*S
AV
Y«
X1
R0
+ Y
/
~* rj *
— 4 CL* — I
+ > »— <C XQ V» flUJ # 0C£. ~< •CL x rgx — t
n^0
CO4-•M
—
S
4-
m
M
QUJ
- >
4- *
— rgO *LU XOC —CL> UII<•» .—»o ^~4- 4-M *— 1
— —
s c:
o o
0 0
60:
•XC
22
-XK
22
*XC
15
)-X
IR0
SO
*(X
N*Y
PR
ED
6
02
(V
x
—34-
O
* a:Ca CLcc v
X —4> -4"
4-•
OLUOCCL>
^
O O O O
00 0 -•
o o o o
rgCMax«<vrga^x4><M«•#CMeguX
QX
*rg
x4-
rgOX
u
i.
0_
H
QUJ
0.
4
Ov>Z u--X Z31 2 Z
— MM CC
4 Z >- ZO O X «— CL CL O O OOO X^ -S ' JJUJ>- > *-—.UJ;jJ>- > >->_>. »- — UJQf
< _• _ j fv j f< i »-. ^j rsj ^-«rj i-< rg T* -^^irg
58
SUBROUTINE SEGMAT
The results of the subroutine link, RIEMAN, are passed through the label
common area, LTCORR, to this subroutine. SEGMAT places the elements of
the YCORR array into several double-subscripted arrays, forms some •
coordinate transformation arrays, and calls subroutine SREW2 for double
precision matrix inversion.
As a result of appropriate matrix operations this subroutine produces a
segment stiffness matrix, the XKS array, and a segment load matrix, the
XIS array, for each segment. In passes other than the first pass, first
cycle, the XLS array is not calculated. SEGMAT also orients each segment
into the global coordinate system of the structure as a result of the
matrix operations.
Subroutine SREVN2
SREVN2 is a subroutine called by SEGMAT to invert a real, double-precision,
in-core matrix utilizing Gauss-Jordan elimination with partial pivoting.
59
FORTRAN CODE
SNI
SNJ
CSI '
CSJ
A MATRIX
B MATRIX
C MATRIX
D MATRIX
E MATRIX
X K T MATRIX . . . /
XMAX MATRIX
XKS MATRIX
XLS MATRIX
ENGINEERING
s
s
c
<=1
; l
. ' • ; -
s
s
SYMBOLS (REF. 1 )
i v ' .
i -
J
[ IFT 0 .1
0 JFT J
0 1^ 1 0 "
ih ' o ' o
0 Y2-1 0
0 0 IP.
Il+ 0; °
T-Y JDT -Y
0 0 1P.
T 1IDT 0 | 0
o iu j o
0 0 ! I1 p_
[ * \ J L ]
°^^^.ii "~-~ ,1 A
f K 1
[^1 (n)
I
)">i
60
SEGMAT
CALLSREVN2(RESULT ISIN CC ARRAY)
FORMX2 = X1 *E .
FORMX3 = B * X2
RETURN TO MAIN
61
O O -Oo *«4 m .oo oOO O
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO-
OOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOO o o ooooooooooOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOO
r-o
oo
aa
< —• o
on ***Of —CB --l»O -> 3> </> oc o• X •" ««
*: x a. acu »CM •*- x x ~h- < •» Oo: at — co» x as —
O, •> M in
s >- a 3t- x <v ain x x <uj •» •• in
O. -in OCB <xj . _
1- X -. —
3 O • «0 OO i- O CO •-<< X ~ .- .ca i— K uj in o
a o o •-<» — »T —a. i- o ee *•
H- > u * <in < »-• z
CO 111— < \no i- <m t- u~ in _io — zt» z tnox s *:•n uj zI »o —
2: — ~ _j in• o »zo
"• fO Z »ZCM ^ ea 10 •-— a uj ->o:-j >- o cfi z« in ^ z •x > » -o• < OC 2C CO
«•* in CB o xO »« »• »-— oc: x ^x o uj t- z<j m — •• x» — »o •K <j x »in
— a i- «- o! ino » -i z ea <io Q. > » QC o.o* i& < LJ cc z•** K in »n uj »
: uj. — z m z
co coco •*~ CO< —* X
«z-M X
— GOCO —~4 h-
- a<£CO Xi-4 •>
UJ 00 CD•. ^4 t
^K » «>CO 00 CO
^«-.-._ it— ^ — — x
ra CM — — *•• «-M v CM 4- o oo.»• CO Z Z Z Z
~—sUJUJUJl iJ-JXr g c v j c D c o c o a s x —
O O O U J U O O U J
V- < -. - < vo Z Z 2 ^
Z *• tS> Q S *ON-t5OS *-•-.•-.•*Q t U H - X W > C O V ) —
•-i I— QC Oi -*- ^ uj uj UJ aj ujD « O O —I _J _JG) tf UJ 01 CO CO COa: co t- K 3 3 s
o z 2 ca a s</> « ^- o Q o
in ca— V)
o •>m *«*7\ J\"3 »0 <J
3 h-
— LJO UJmxbO UJDl^O -< ^t— X
h- •>
Z 0.X Xz z
O UJm on-j -z o» m
f*> SJ~ h-H- V)(/I OCz -)
z «•m i?CO 0.a: z
» »a: i-o coai -t— i rsj»Z
1-1 -I
> *»JlUJ h-^ Z
0
— -ro »
oc uoe uu ~
x. •.a co
Q v<J O>J Z"V S
CO -.
•• »CO CO«4 —
X Xm M
CO CO
» »CO CO
•-• ^X X
z z<S Si
«
0<o
zca
fxj CNJ
rg «z z
»> t>
%O (M fS)
s,, mJ Z ZUJ
<-J
z z zQ sa si
-< f inz z z
^ in a-
_j _i _j3D CO CO< < <-J -J -J
UJ UJ UJo c? oz z zUJ UJ UJ
r- enZ X
m — ir-i <v
-J -CO ^< —-1 U
UJ UJU u>z zUJ UJ
<»
"
o~
(NJ X
X —
UJ "10 0zUJ II
(a ca
I X00 CD
X
SIuo11
s d ta s ca s
I X X X X X
<tt
~. ~. o
O —
ox
--^ O. — a.(SJ u s (_> SO ~ t- — H->O K ^ h- (/)
Z <SI l/) </1 </)51 Z Z Z Zjr yj UJ UJ UJ3E z z 3u a:
t (J C O C O
zzz>>>>>>xxUJUJLU*- — — — « — — ' ^ - < < < I 'a:z i^z>Z)3^ 'ozv i t - i - t - i« M M 1 Q f C y o c . r o r C 7 — « < < < •O Q O U-' 'JJ UJ -JJ tu Uj t/s O O C O :
uo N- Z >-ca z •« 10O t/) (/> O -^ ~* o c +
i co -^ •II II II II —• «-l •I , II ^
62
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o'
LU CO »o —
•> C9 —•4- t- — O
— »S1 — J — *_J O O .-I -5 -5 -^ ^ — _t «—
v-o -? -) Z Z O W> 40 -J OC » no:'-— • ^ • • n o o c O ' t ( / ) to • u o *? a C - 3 Q C - 9 - > - » » c o o o
>r oc o oo <o M »o »o ~"-i *-o i i "« i»o ^ co s» i co QC-J-J -3*-,*—. « t s r \ i » » * . h ~ , ^ « C N * » » < - H * n n ii i i n a* • » * u » » s w * - o » — »»
< ^ OZLU in ir\ w n ^« it •-< *4 <->« o n ^ o»— ^«^ n«-4 •* tn > ff1 in ( j«-*-*«--«'- |«-«-*on > > z ii ii o "» n "3 ii tt n • -> n • —«rsj m eg ^ -» n it it I n n > u n o ii x n li •
S — II UJ • -> « t j^ - .^^-SH-O'- .— — + + + + + H - — -i ** n M ( -> *- II X II >-5 — O^ Q £ X »^ i - « l l ^ ^ l | - 5 H ^ I — I - , ^ N- - ) | | | | ^<— H
fM -> L^> — m + fn + - * ^ - * -m^ -o%o— r* •«- « * » » » « » C O M co oo — o* o> —» CO *4 r* + Z ^^F-4 ^ i H r i « 3 r ^ » r ^ « . i - 4 — « - ^ M i » fcw^^(\in^^<M^^» *-ICO ^^"^ ^M GO --t
ii s no<u -^s i -< — a — — <3~s i - 'S i<a*-aa— n~~~.-~ — si— ii sa n n o a i t — 11 an I I S J H — a i c a ^ ( a - - < a t s —
CO CO ' O O *^^ . ^4 ^H N . CMCM »H ^4 - ** t
63
o'o oooooooooooooooooooooooo o o ooooooooooooooooooooooooooooo o o o o•sTu^*o^coo<o^^<vfnst''u^*of*-aoCTiO'—('\(f*i^tnsON-GOffiO*~'fVpn«j-tr, ONco0*o^(>jfo*J'u"»«eh*cD0»O'-«fvilo**ii/>tOf<«cQ(7xO">**vro^>
oooooooooooooooo o o oooooooooooo o'o o o o o o o o o.o oooooooooooooooo o o o o
n i l * - ,- - o ».— • • * • ••« » » c£ •• - c* - » o £ » k O » • * • * • • • o n i i i i n i i u n n u n » •>
CM f^* n • u n o u x n n • — • • n ii u it « o u n u n n o n x n n • •-* <-* <NJ «NJ ^ m • «~i r\j n CM i-t n ti+ .+ - ? - H - ) N - | | ^ | ) - ^ — O -^ T —». > -5 •— > ~t *• >- l— II SI II -3 •"•« O I+ + + + * f - t + 4 - + + +-J»-*
+ + — H » ^ J » « ^ " — *M »^ rH ^^ » ^ ^ + » C C * ^ + - ^ + » ^^+ > - r f + * » 0 * p H + f p - i + » r - l ' ^ * ^ ^ ^ f c M ^ r 4 * ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^^ + ^ + ^ ^ 4
'** * — S ' - ' S ' Q r ^ C i t N c a s a ^ - i i <si n <»• n s n n ^111 «^ sit u SH ••• il dii n s l i * ^ s ^ f * > S M G i s * * H < " i » * * * * ^ * * * " * i i *^ *»**•**»•* QB ®
rg <M * CNJ t\j m
64
"OOOO. O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O( r * ^ r ^ - a 3 & o ^ W ( ^ ^ i n ^ t ^ c o & o ^ w r t & ^ & r ~ < B & o ^ W r t ^ \ f * & r ^ c Q & o ^ M f ^ ^ \ n ^ r ~ & O ' O ^ < v t ^ & i r \ & ^ c Q Q * o ~ * w t ' \ & i t \
: c o f f i c o c o c o o t o > c r c * C T > c r c r . a \ c r ^ o o o o o o o o ' o o ^ ^ ' ^ ^ ^ ' ^ ^ ^ ^ ^ c g p g r > j ( ^ c N j f s i ™-^^.^^rH^.^^ i^^^^^^.^ . rgr \ i r \ j fV)c\ j r \ j r^ rg( \ iNrs i tNj r \ t rurgrgrgrgr \ j r \ j roc\ jo o o o oo o o.o o o o o o o o o o o o o o o o o o q o o o o o o o o o ooooooooo oooooooo .oooooooo
p-* Ot- 1
CO
O <M II
CO »» < -*.
X t- •-»— -a- _i • —•j- ^- uj _j ,• "s. O UJ
-* X, X CD ~II bO CO <t CO
II *•
ca -? co o ^ <*.••• «—uj »r^ M ry' -» xO ^ * U - ^ »T fM— II sO U. h- O * - ••«*-?«-UJUJ **Z N-
— •u jcax uj— • —•* — h-U^" KUO %t CO»•) M X *** -< "
^ H * o c ^ o r - «x— uj •-<—i — UJ X fM X 00 "-• CO
*-. >- ~* U. •• <l - » X - r-tco ui • u. —< h- • f- in co
•-« — UJ K X Uj^ >^ -^ ^ ^~
T — z r x t - x zuj x m -> ta
^-« — O f N J U J * O CO — * ^ •"• CO —~ •• » T r- -> mo
• » » -N . . - .T « . h - X 3 ^ > k X o C c £ < r i / ) U J O O — H - X K U J ^ - ^ O— —. 0 0 , 0 . - ) — - j ^ > s> x . iw ( a < ^ : — ~ o c t - o i i > o—oQ. o . o o c o « > 4 ' f \ ( c o r s j » c o o c o ( / ) ~ 9 ' 4 - X i / ) - ^ » x v * ' < • ru x co oz f>v i < ~ 'Wiaocoo c o c o c s a * i/) * • —« * » » O * > X » X i - 4 » « * > ^ . « « — O O -v h- co O » C O - » « » Z Z O — * - • - • »»o- ' ^ O OO . O ^ — < U ^ H i A O | l ^ O « < X — « ' ^ l l — • • ' * N M _ J » • X •, II . — t C y - ^ + + U J — -^-^O ^ ^ -* -^ X UJ t-.• a. • ii it — ii -^ ii ~ -> ti "n ii n n n • car o -^ LU ;-»--• o «-» •-< x i LU n o o </> n n n ti n '*- » n • LU
o o — — 2 < o X ^ < n ti c£.n <NJ it n — ECJ*.);— z c o o - ^ z r j o o K ^ - ^ H — i * - m — " ^nxu j — «
xo — — ox —•. NN ta >— « •— • u. Q 3 j > - a s i * H i / > Q £ L L G i i / } i / ' j < Q £ Q O > - z s a u . L L Z > u . i
65
I O O O O O O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O- - ' c o f f ' O . - - r u m » f t r o » - * r \ j
*I »» • —o » • -az* •»• » inz* -<oc » ,.. a. uj< * ' so.it i- -<
* v) •* • UJ I« a. u» * .
* * x —» . -~ o ->* ' v- ' t- S» o a. a» Z • ai•-••a — — — M» IS* » » IA Of» *-" m ae cr t» c/> -^ o to h- »•* - * ^ 4 O J - * u j « x»UJ. — I 000 -OO* t O M . S O k M « ^ 4» i ^ ' » ' ^ - ^ ^ O C ' " U J **> -5 > l l l - C O I -*
* U J — O K — — < s » •» QC I — _ O I- to » 9 t < X Kin
» < I S I S» ~ o ^ - o » «»Q —
S — — — — —Z ~ 3 O — O ~ ># » ^ . • a o * » t * M t n v i o - 5 - 5 i n < / J»< — •? O -> O — • X — CD ' - I - J* X ^ « < v » » w O N .-^S I - 4 M ( N J X» t — o z o n o o Z<N oa: — <N —
Z r* > r* uj > to*> •• < * - ~ t a . * - v i * » » ^ -1 6 9 * \ •» Z t / ) » » ( / > «LO ^O • — X O O O O O Z C O ( / ) _ J N X C O C O
X. ^t »*_r»'«> -» ' o i r v i A » < o u j k » ^ x c o t r » < o'^S.OC u x t / r ^ -^ t i M|I n u.* t c o t r t ' M O ^ * ^ •4x«'h-in^o>
-— CuHO.
r nz ~ce — n wi~-o: - H C C O C X Z cct -z
66
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oooo -*OOoo ooooooooooooooooooooooo o o ooooooooooooooo ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooCO CD C O C O C O C O C O C O C C C O C O C O C O C O C O C O C O C C C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O C O
O —ai a.I- Z< — UJO X >-a. •— •
i/> o »o z a< • »CO O —< SB ft
_l -» -Q
» I —
00 UI t-H —o a 1^1 -•* 10 — » u u
UJ UJ 6)uj z a -JZ "• 0.>- 1- onH ^ UJ UJ
. 3 s _l p X.SI CC CO UJOC 1C 3 I- II
=) s ZQ t-< 2
" *(/? —
Z Z CD —» • < <
— JC O —O (/)II O II I CO
UJ OI- O1
» z— z — z «— »O •> — -5 -H — •• -> • O ac: ^
— " - J Z - Q « — — Oilii ^: •- uj ^ • ii — n —• •
— J — <»- — < — < O ->XO»- I -CJ t- O -5< < -> — X !•
S UJ (SI M - II || II II II IIII > II O > I CM || II t II
O 0~ 2— — O —0 — 0 — O
+ II^ X
at — -^z < o.- z
— II UJ
II UJo— z o :-> H. O
> > I | Z X u £ a £ _ l :ca»«su . H o j u , » - s ) i s Q u j — —' \O C L i i — O . J O * ^ 2 C _ J C f V - < * < I >
•- z*- si <a :< u o :
Z "" •- XI LU — — «i s- < < r:
oo
(Z3t- oUJ Z2: u
67
SUBROUTINE REGMAT
The segment stiffness matrices, XKS, and the segment load matrices, XLS, are
passed from SEGMAT to REGMAT via Tapes $2 and #3, and are placed in the XKRTOT
array and the XLRTOT array, respectively. If kinematic links occur between
segments in the region, the XKRTOT array and the XLRTOT array are modified
to represent the situation. In the case of discrete rings the routine RINGER
is called and provides the necessary matrices.
A horizontal and vertical partitioning of the XKRTOT array occurs while the
XLRTOT array is subjected to a horizontal partitioning only. Appropriate
matrix operations are performed upon the partitions of each array, thus
reducing the size of the region stiffness and load matrices and resulting
in increased program capacity. The results of these manipulations are the
region stiffness matrix, XKR, and the region load matrix, XLR. In passes
other than the first pass, first cycle, the load calculations are not performed.
Subroutines Called from REGMAT
Subroutine SWITCH: Is a routine used to arrange a matrix in a form convenient
for use by another routine employing a positive definite method for solving
linear algebraic equations.
Subroutine CHASE: Is a routine used to obtain the solution X of the linear
system AX = Y, given at least one right side of Y and the positive, definite,
symmetric, real coefficient matrix A.
Subroutine FUTILE: Is a routine called from CHASE and used to obtain the
factorization of the positive definite, real, symmetric' matrix A into the
product of a lower triangular matrix and its transpose by utilizing a
Cholesky decomposition.
Subroutine TRIEQ; Is a routine called by CHASE or EIGVAL to solve a triangular
system of algebraic equations.
68
FORTRAN CODE
SKL MATRIX
SKLTR MATRIX
XKRTOT MATRIX
i - ,
•XLRTOT MATRIX
SKL22 MATRIX
REGTOT MATRIX
. • •
STORE MATRIX
ENGINEERING
; ' • •
SYMBOLS (KEF. 1 )
[SKL] . ,.
HT
"K'll i k'.12l,V~1 ' IT'K 21 | K 22-
"L Ti" • -L'jRl„___
[SKL22]
* 1 ""
Kll " ! K12
K21 | K22
"LiRl"
LJR1
L
XK11 PARTITION
XK12 PARTITION
XK22 PARTITION! A
HXK21 PARTITION
69
FORTRAN CODE. ENGINEERING SYMBOLS (REF. l)
XL1 PARTITION
XL2 PARTITION
XKR MATRIX
XLR MATRIX
[C]
70
ENTRYREGMAT
tNOTE: RTEMP = [ROW]
71
o o ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo'^r\jm^in<)^co(ro^f\jm^u^*or*eo{>o^rNJr^^inof^(»(^o^^jr^^.
oo OOOOOCDOOOOOOOOOOOOOOOOOOO o.o ooooooooooooooooooooooooooooooo o oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo» <r . j <T» ,o\ o* o* o\ 01 ff>a* i
f^ »*• U— (/) -J -~U •*• Z CM •>
»— X VI CO *-l— a: S» * ~ — ~o *} iu z a. co — — a
' m x » c3 *•• ' in -* •> ~ * uj— Z -?-»-• -J *" uj o cw ** ' •-« ujLO *-O "2O ^ rsj — *- ^-si
• 3 - » m £ » Z X^Hr-> G. . t- Xt O <N — S */> *— » ». — UJ S ••. < — a LLJ -5 QC - » ^ ^ « o ^.<-• 0£ -J K O *S! Z (N( — OJ f\J ^.^-7 tfr-4• • z co rf * » O ^ » r s j r \ j * > _j •— — -
— . x > * * o o _i x ao __-»-» — «— . x - ^ - ^<v o » < d C ^ < o rs( a » — ^ao>H<— — «*— * * * _ J ^r- m < M ( n c 9 O ^ : ^H x ~ oc z:z — •H^-*- '— x —s^ •— O * d C * - » - * — — » < M _ I •.•.O'-'-**-*-!-* » ( > *^ U ) . - . r f X ^ H C D O I - — - H X — _J (M - sO CD — — -HC M ^ ^ O l U h - Z C M ( M S O ^ » 0 0 S Z Z Z Z > < - f ^N * o o ' n ^ - » x « » ^ » - » M » — - * r v j x * * * - » " — * - xr- < N M * - * a » u « - Q C « - < e o o o r « j * * »-* — * » * » ^ac.»o w ) > - o x » t / i - j o e - j * * * - » » s — — '-*mr«-— <I A X _ J —
t J O £ Z — t^ O O X ^ J — » Z Z f N J U J U J U J U J — r-4 UJ^ISlv.N fc's1> t's l'^«St>^— *- H- V) (/> LU * -J- •> (NJ UJ »• X <M UJ — * . » { \ | C D C D I D C O ( M — Q.— t -^^*^^(Nf \J (NfNJa o f *• 2 z _j #• — ^ -»a— »^*_ joo ^ < < r < t - « i ( M a i s i p H o o H - N Q r t - ' s i t fK « U J * - . » ^ a £ O O — »-co — org sCJJ - l J ^TZ »M» * - h-00 H OC O tJ O QC rO (M CL — » 00 X Z » x — *-'—' — X UJ — — UJUJUJZUJUJUJZ* > ». Og tf UJ h- •— i-t Z O 00 » » < ^J- • . » » » » • , ! - - H X X U U U U J O O U U J
-» < o. — z vi z H- •» ui rsj «- co — »• — — — -*-**- — *»— x — — »o.a;cto:a:ca:a;a:z.o i^> ca f- ^ z » < o h- -^ —< ^- <\i — o (NMi— i— -* — *— » ^ - H - ' — ' ^ a e a c a s s i s s j i s a
_< X •"- trt z O. flO O < -* - ^ s^ rgcu^ jCD H- oo-x* :sa . » — — Q x rg -. — o
to
+ ~ t /1 t *^ o o u j - . m » — MO. — o.coiauj'-' — eo — a_ i zz> -<<<<^ : i £ i— ^K -S — z i o o- ^ m o C - * — »z ^ . z x — ^-OC<N»> — a*-ai t^ j^ j j t«oxatv>t / )*- -* t_> r?i uj z
OUJt-x — — u .O( i .Z * *vou juJXc^ ta rg )_ . ^u joa w — « — *. « *. H VbO . o a: s -5 > t « <o c - > - > - u o u j m ( o » - - i f s j Z Q . h - > ^ h - ^ ^ j o z < - • a c o - z z e a ^ ^ •
>i-»ccot- — > ^ ^ < — a X ( / ) X w o x x x - > a : _ j LIJUJUJUJUJIUUJ uj 01 u o z # — « z o o z o oUJ<ZS lO,» -^ tO_JU>Q 1 . oe " O O O O U <-> O U O UJ • — T_J -4- — I —• OC t
J Z t o X H - < z i o t f u J t - s < z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z zza: CM rvj oi-sa^: x -a-nziu*- v> i i -xz in^Z ' iv ' *vGja®tasGisG)eas jQstsau ju ju ju ju ju ju j ujuja, r^^- wzz Z H ^ Z * * Zj f ^ ^ i r i ^ f * - e o onz • n z • K §
Z Z Z Z Z Z O O O • II 11 »r*J-— I l L O XZ Z Z O H I I — a - x ^ - > z z-aCXUJUJUJUJUJlL IUJUJUJtUUJUJUJ — '—•-'•-••-•'— ^ - ««i— C Q < < < < < < < < — ^-—" Z k < f — J » Z Z Z
- D O 3 h - l - h - H t - t - t - K 3 S 3 K II « -> -3 ac «» »_ M II
72
o o o o o o o o o o o o - o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo. P*J n% id- in >o r~ c* o i CNJ r^ *f i/v o r~ co o* o ^ rsi c^ i/> r- oc o* o ^ ^ ro ^ tn o ^ oo c> o *-< rg r^ ^ IA •£ - oc o* o ,t-i PJ <«> •$• u% «o h- co CT* o ~*
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oi f f i '
t-<•x.Z UJs zo *UJt£ U.X SI•a-
t
j.
-.. Z —•^ X 1(J >O —Z f\l (-— • z_l X —o. in ca
X Z " »O — — . . . " * -uj a — — *-t/» ~> — 00 ' " O-
V— f £OC h- Z —t UJea z ~ . ii " h-U. UJ S3 *-> X
X "5 - +< O X ~ — *t- UJ 00 CO -) -3 — .
_ j < t r t » a . • - i ^ l^ D X S — • -H *. •> — . _ . ' +y i u . —• » - m i i —" . - f ' - ^ ' T
- > Q . o r ^ - » « . — . o * h - m » . ' • - + +S Z U J Z O X " 9 S O * • • • * - ' • • b ^
» X X X h-^H ^ . M J - t ^ m C L ' . ~ C . Q - t t• T — E S J ^ : • j - m ' x x x x
• j - ' d 'OKr t -Q . — — o co ao x -H * o* .uj uj ai ui
rg*»»-«'s.xi— r \ j » » ^ i o * » z * * - — I A ^ X U Q . | -> n ' «-« H •-« "9 !•-" o* » » - i ir - t - t O 3 * s . L ^ » G O X - - t > > C O X Hr-i^-)HM | |vh»h^'H * --' •» rg ^» —t -H^ - * I « O > f c * ^ ^ • H < < ' O f " ^ II II »fOt/l~-"5l/ l"? >— i— +.~3 + ^" ~ ^ + ^ ^ ^ M tl *•»• ^ ^ . • ^ c g i / ) • ' « T " * t / > i / ) ^ ^ u j u j (/>*•"3"-**^z > > « ^ o "™ *^ *^ , ,^. "— ••• "^ T in
^ x h - x o i — j h - X ' O u s h - x i — H- n ^ m h - x ^ o i i n ii n — C1 n o x i i H > ' c a i i n o ^ c s a i i o s o > z o n ff- o* z s it t« - o c « c c u j — Q C ^ . K — o r zz t - o r o r < • - ) O T K H O u j t - o U J H O
~ ~~ ~ " u . 3 « ^ - i L L o u z a o x u . o a r - 5 - 3 « *i c — Q ^ X ^ I — o o — — 3 c - s c — -z ioot ; — - - » o c i 3 O ^ - — t o o t a
73
ooooooooooooooo ooooooooooooooooooooooooooooooooooo ooooooooo
ooooooooooooooo ooooooooooooooooooooooooooooooooooo ooooooooo
X UJ
SI _Jz oi- Z-3 <• • I .a. '• ot~ CM •W X
XGOX
zUJa.
x->X
H-K
X
K ^ 2
1- II II
^ X XX ~3 «—
1"- -Oin in
JRIN
G(N
RC
)JG
(NR
C).
EO
.O)
G0
T0
21
03
.5)
WR
ITE
(6,3
00
)'/
/)
I
ii ii S"i^ „^- k- O •— « Z Oz z z a _io o z •- ta- u. s:o ^ o•O 0 O
)=1,
NR
NG
JGE
R (Q
,XN
,RN
GT
0T
,RN
GL
0D
, J.
RA
DU
S.T
AD
IK
BC
,XN
L,H
FL
G,N
SE
G)
1 JT
N0
IJ1
-1)
1 =
1,4
[K»
l f *
»T
+I,
JT
+IK
) =
X
KR
T0
TI JT
+I , J
T+
IK)
+RN
G
:.5
) G
0
T0
2
10
,30
0)
?0
00
)
2.N
E.O
) G
0 T
0 9
31
I=1
,N0
J4
1 (X
KR
T0
K I
, J)
,J =
1,N
0J4
)
)1 '.}
((X
KR
TO
Td
t J
)tJ
»l,
NB
J4
) tI-
l.N
0J
4)
-5 5oo^i^-iA' iogo2i'H i rr\j_i l l(MiM»-t- — KOI- — Zint-l-KI-t-
_i az - > < z * — «z z —C O ™ ^ O C X U ' - t ^ a C O O C - - O ^ O O l _ J I S
0 -J O >>• -*<N ^ -H O fn(sj rsj (Si in 0s
12 J=1,
NJT
NH
A[=
1,N
JT
NH
41
=0
.0E
Q.O
) W
RIT
E(6
,68
5)
'/6
0X
13
H S
EG
ME
NT
LIN
KS
//4
3X
8H
J0
INT
I J)
!O
AT
I0N
//)
NR
IG
=
l.N
SK
L
-5 • v UJ
— Str. C«2s^2 _i aUJS51^U-S>U.SaQ C Q O ^ ^ U - t S O
-* in "*O COu> -O
3.1
) G
0
T0
5
66
50
31
JDE
P (
NR
IG),
JIN
D<
NR
IG),
AN
GLE
(NR
HI2
I2,E
14
.7,1
5A
<.)
) JD
EP
(N
RIG
),J
IND
(N
RIG
I,
AN
GLE
I N
RIG
),6
86
) JD
EP
(N
RIG
), J
INO
(NR
IG)t
AN
GLE
I N
RV
5X
, I3
,IO
X,I
3,1
1X
,E1
4.7
)IN
RIG
).G
E.J
OE
P(N
RIG
) )
G0
T0
87
97
D3 JD
EP
(NR
IG),
JIN
D(N
RIG
),A
NG
LE
(NR
IG)
3.5
) R
EA
DI5
.20
00
)
UJ •• •~>-O*-O^-» '~DUJ
— Qi t - t -n -^ f -a t - —< o: — •- oc — <z
u.i i ) iaa£QCtau.sujSLL^ O C l L S H U . ^ - O t t L j ' 1 —
' (*1 *O O f^O 00 *O O
c
t
x - *
K ^ C
X. *OL \\ 11s v cU. T Z C
oo
1 vl
—
IfflliU
tJ
J-3
3.J
DE
PIN
1)
G0
T0
11
A •
' •
. '
EP
IN)
3 * ^ * 2 °
-<**«"*» f lII — II 1-a u. so3 •-• N- -^ o ^
^"
74
oo (OOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO^
??PPP??P??PP?P°PPPPPP?P?? ooooooooooooooooooooooooooooooooooo
~ -a-^ ~3
1UJ Z-J II•£V —
Z !« •-— s a:0 O Z
-> -1
II < Z1^ w
— a u.
DU
S(J
D)/
RA
DU
S(
JI)
AD
US
I JD
)-R
AO
US
( JI
) )
LII
+1
, J
+3
I»C
0T
AN
0 6 0 0 7i2
X)/
(5X
,8(E
14
.7,2
X)
)
< a: ii . . . . .
n « n n n n n LU— •»•
-, ft. fn ->^<\im * i->-> -) -y -> X. <r
+ +_ ++ + ZI-Z
___ s — — — — t- ^ II
CM r^ O O-* -< O O
— o
->
II-3
„
—
1 i- ^
•$• "* ^
Z II —
zoo-
(i r--^-
CO
f»
-3 Sta zz--i 11n **»M •«» — ••
— ^ ca." * z z
SI 1 -*Z Z II
II II —— -3 ->
« } • » * • h-
j^ — — ca
-> atf x; a^
^ i2 12 ^7 ~ w
C V J « - Q ~
^ h- «_ 2 Q
— — X <
(M
r*-
CM"
3
« KX Z
0o0
»J-
L«
N0
J4>
sj1 MM
z "**•* Ctf *^ O *?-i t- ta • ca
11 — 11-3 ||
oS- -
« LU
( J
)+S
KL
TR
IK)*
XK
RT
0T
(K(J
) >
J=
1.N
0J
A)
Q. 0.
h- t-
**
•*
^ j_
SS
^h-
o0
h-
tD
O•
UJ*
3 QC
K ^ ~»
iwu.
«T OfK. — «
CD
-9 CL •SJ Q, O
*. » «
o^or— • *r <• i—z a
•0fn••r
CO
^4
II
CO
ee.a.
it
^
Z "^ ^*> Z t/1 i/l O.
U CL S£
-1 i/1 *-
U S O
s^SS
^Z
PJ — »»M —
II (? 1 <*»
Z-^^ +
IS II II C»- — h
VH
COa-
i-H
0.ca
r. —
3 II
a -
ogCDff
CO
Q.Z
m -^
II O— n
nCO0>
II~«
tl
u.
II T0
T(I
L,J
1*
XK
EE
P(I
.J)
T0
23
0
) RL
CI JI.
EQ
.2)
G0
T0
22
6
— CC C2 -. CO «» «i o I ca •
— — Z 1 Q. Zn o a — z <-5 O - Z •-« —
_l »UJ^»-^4l l t
f"~ H~ y "^ *f *o *o yh- — (v n M rg —
II Ofa -i u_ <s >- si Q IL
ti so ~-
75
o^oooooooooooooooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooo.oo( » t f « - ) f i t a . c Q ^ o - * t N i r o , j - m ' O r — c o c ^ O ^"^Ti^ ^ i n . c f - c c o ^ o - ^ f s i m ^ m ^ r - C D & c\i t*\ <& if\ *& t*- so &• Q ~* (\t t*\ & m •Q.t*- tQ Q* Q i-4 w rr\ -f if* >cs r ^ ^ . ^ ' T u Y i r ( i n t n i r » i n i n i n i P t n » i O ' O » O ' O * O ' O » o * o « G ' * * '*\JNf\ l<NI^*N(N^^<NI'^^^^ r tJ'N1N'Nff^f^ r sJ*Nl (Nf>l t
oooooooooooooooooooooooo' % i
61 Z tO SI- » ' * *-
o: -• ~ >--i u * ~— — — * X H — *-C O C O O D # * » ^ « » ^ — > Q to a s i s — 03 m GO — ca <• <Q C t X C K ^ < a C B S < 4 - O C ^ C LO . D . I X ~ > c c t t c e * e . zz z z * » a £ a . a a . z ; — o- - - » j - t - e z z — — *-»z^ ^ , - i - ) _ j » « » - ) . r z < iM I I I I i a ^ — - ^ ^ r s j z i *"5 •> •> z i/i ti ti n O » G J ^.-«t/i
- - -
X S * » * T^ t ^ ^ t a ^ M M * 4 * * >
0 - C Q « * ^ < w <w ^ — • CO-
s M d o — — a: *a c£ uj <— uj uj N - Z * ^ Z O ^ O Q U J * V O c o o o c o a o o— . *. -^t- *- -nc to -oz® ^ ->« a -*»- — — «- «-5iu(-oe-4- x c o t t x i i i i i zznO '{£ Z C£ ^»a Z^Z * »l- Q Z <SJ -4- Q OJ T3R^.OCaDC.O 5C * • — »***-* •• •—• j- -j - -j x -i * »_ i»o.Mt / ) -j- h- »H it- t z s z i t z n a i o - z -4^^-4
u j * x m f n x - * * . x ^ ^ -- 11 n n » v > m m ( / > ^ - » c o at/) • Q £ * * * » ^ Q £ < a « - * n it < «H
- - .• m z mz m o • — * »- »-3 mz mz m o*— f^ <NJ o n z z — 3 —01 « -z
» — -co — *-r~ — o-Jf -<Mco — co — ZO" — '-GO — — r- — o z v j f s J O O ^ ^ H ^ t - — « Qiri.o^.iri^-iczr^f1^^1 ^» UJ -^ UJ ta^^j'UJ "^^UJ^^UJZ" Z*""2TlPi'— U^SineSUJr1"^ Z (Nl (\) { \ |^^N"f \ l f \ j '— '
P « I O m in o(\lcsjfy --1 ^ -« "^ ^ N - O " *
- "* u
76
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o or* CD' ^ o "r* (\j f i <*'U> ^ r* oo (^ O >-< c\i rn ^ IT*. *o h- co ff- o ~« pj t**, * j F i f *O-^ -cocy 'O^ i fMP f * . . < d ' tn 'O f i * > . oDC7 'O^^ f i «J f^ -d 'm 'Or i *co^Oi - ' ( i s j f ^ i j 'mo^ -
«HW(^f^ ro- (^mi* i i ^ r imr i fo ' i ^ f^mrn{T in^ro(^ fn fnmmrn^rn fnmromo o o o o o o o o o o o o ' o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
-o» o» ^ a»'O» o» o * o * o » a » < r < y c r > O ' a > < 7 - c r o ^ ^ f f » a » c 7 * a i f f i < y i ( y * o t . a ' C ' C T ' cr-^ er o* a* o* cy 0* ^ a* a* cr ff> tr o*.ot-o' o* a* a* cr- cr a- cr- ercr a*- a* a* c^ o*
o0*
Z -»
— Z-> •
O ^ ) £ • * » , . * - — J Ij - s j s t z z i - i - •• M M «a «* — 'ca 11s o O • — • - " — — — • — o O o coxX — — -^ -> O O" O Q - I - J I II
' -.
I uj — x: ID ».^-> o o o o - » i x »•' » z x CMI I n 1 - 4 - 0 0 --- ^- ^ ^ ~< *£ • «* «r r^ » F- .— _» ^- + ^ a: -t + . ujujujuj^^i t n ^^11 u , ^ r - — - 3 - 1 1 -^-f £ - - +» ^ : - I I » H +
- • + h- II Z II X Z O • : • • • II • II — -» O II II — ' *— O'lO'-) O ^ ^ - T ' J - . I I X U Jt i -J I.O Z "•# <T 0 X •&OH- Z"-J '— ^ S G I C O O ' O Q O ^ ^ * ? " ^OO^-^^ I ~» . U J - j r - T O J C O Z ^ ^ l ' — G ) ~) J3 GJ S S CO — . *: ^ 1-1 O |
•*' < z 3 * ' a £ Q C r ^ < < < < » «.K. •• • o o » » " ' » 3 r - ^ « z z e D a oo — a: ^ a i c o u c c f * - } zz aco»(MUJ^s im*a- IAMM u ju ju ju j 'OOH-^ - )— ^.^-M^u + H M 0 " Z -)« — i : a D ^ ^ - i c o + ^-^ + ^ + ^ s <r — — ^ z; -*
— a c o ^ e o n -4-co n ' - s j c t o s o i o c O ' f f ' — : + — tao io^-' + »-~?z — ^- — — sz - s -3 11 cr » n O O C T - O O — + co**-> it — <s n n *^^(y u uj uOZ* II P-3: i - t ' - x r^ t -ZZZZr -^ r - . - j f s j j - r - r - ^ - i tN j u zrvi -JJ-N- u H ^ j e r - X - j z r - i C O j - S i C f N j it _i — ( -C3zzr - .»^« j< — n * oa _j Q pg •— — — *- , rH ti ••* f\j n ^ ~> — is <NJ z -i n n s s <s il » M n n fw -) a M - z GJ n u s 11 suj LL ^ K t a o c u <aoc^ iau.ULU.u.ss^; -5^:Qs S'^'~? ^ o u . ^ o ^ c a s i ' - i - ^ c o Q ^ s i a f O c o c a c o ^ - ^ ^ ^ - ^ u ^ O L t J o : -*.h- s a: •* o
" '- Q^: ^ .^ C! at x n i c x -isfj xc ^^2:2: C; ^a£ i;
77
- " 's0
*z»
zIt"1
0*o*^tao
2 ? ""a o o
«*-i»f«a-isXit
** +
•-» a u^ *^ n^ (M ^II -H S
SC X ^
Mm *
300
M,
~»
^
,
OJ
Xn_jsu
, 3£
Q£ Z3
+ w ta«
^ fi H-H f Z
~i X O
o* oO* COf- r»-
u> *>
o o
fSJ
X.
f^+•>itz
•>
•z.L5 M4
Z ^ft Zirt |t
r**sar-
iw cc a* o fi
o o o o o
CM
^<VJ(M
X
n
« —
N— ^
(M ft
^ (MX <M
» *•. tl X
,n n ac —
o o •II CM •—>C SI 51 ^ ^*• Q « X X
• o S c o ^ e o c o c c c o0,0000000
C— z
— IIX CO fM I -
z • —•^ rsj li-
ft "0.to -» t-
00 CO 10• •>>
. fl -H <
eg ii («
> X ~4 " •
^ > 30 -5 —
I -3*. » O• Z S) — K> • f. fl — i > IS3 <N >
X S£ X (/I
— x — —w o — —
U UJ *- — — » ••
^ Z LU LU f* ft—>.J_J — H h - C O C OII J -J *• •-
" -^OO t a -3I i i^O
O
0
o
0
oII
•n
ftrgrg
X
o o o o
}
-)
^fl
' CM
X»it»
rsjft
X
«,
„h^
•- rg
eg
> X-^ il
^7^!:
—I fM CSJ fMX fM 00 CO
ts ^ s csO X 0 C
flCO
O 0 O
-3
h^
«^1— 1 ~-"rg
X1
"O
fcH
«^
fl f.
X ft •II II
"3 —-O +
— IA -J
a n^ caX Q ^
fMCC
O O 0 O O O
ft0*o
O — SIt CO H-
<s. — ca-» HO
•> —ft^ GO •v . » UUC£ f( Z^ II •X -5 Z
~ — O-) — -3 UJ» -5 • CO
Qt <— C£ Q
x ac x < —CO — X — • fl
II -» LU IT>
~t — * o
tf> "- ^ UJ Z LUx£) w — > f— « H~
S) ^ ^ ^ LL ^O X X 2 •• S
0tn•o
o o o oF
FN
ES
S
MA
TR
IX//
14
X8
HO
EL
TA
T
17
X8
HO
EL
TA I
«1
,8X
,8H
OE
LT
A
T2
, 7
X,8
HD
EL
T A
Z
2,7
X,8
HD
EL
T
<c <
^df- <U> K
LUZ X51 f-fi Xo LU •ac x fx r^ fMrg fi «x cc t-IA UJIT* < X
* LU r**
— XXt- CO *-< » »0a: x oj iiii » ***( »• < HH
^ (Mr^^H
o
o o o o o o
< c (
If I
K )
V(X
KR
(M» J
) f J
=l,
8)
c
X))
< <
^- *-4
II *M f»fc
•H, ^>
— • LU•J **UJ 00CO *•<: x_j -^—• •>
-drCO — (M» CO ^
fl CO X
r^ i i 2 Z zCO — — UJ <t >—,O •— II H K h-
ca f «-• c£ ca taO •" •" .M Li_ L."
co N.CD CDO O
o o o o o o o o o
CO(Tlfl
^»
SI(J
CO ffl *
0
. f- UJ
CO CO O CO 00 PB •
^H^HO. fl*H~"«^
II II II • II II f *
D TO UJ —zr-r» » i i c o c o z a :^- r»*, m ^^ (j (^ f<i a y
h- fi P^ ^ 01 fl >-* -3Xz z: o — —!SSiSl>-ZlSJSU.U-LJ O O wl — Q^ — —
— r^-o1^ m•C -4
n *r in o
o o o o
,_<in -F^ m
—4
5)
— h--3 «
•* O S)*- -. O
— 0
X UJ •II • UJ— o z
fi TJ UJ •II -OXU ~ Z Z
LU — — —01.—
Z > LL LL,•— syi i— > —
COm*•*
f^CO
o c
t-<«JUJz1
• _zz
— _tn v
o -LU <h- 3
CC G7t Ui
(Nyf
78
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oCT> o ^ rsj fr, u^ \o r* cc ^ o t^ <\j rn in o h- co o^ o ^ ^ (^ *fr ic ^ r^ cc cr* o ^ <\i m u^ ^ fw co C7» o <^
•*.<••*• ^ ^^ -^^^^^^* *^^^^^^<^<-4 - ^ ' * ' . r ^ *a - -4 - ' j - * r< ' r ' 4 ->» r <» '> r<T '> j ' * r ' « - ' f ' * ^ p ^<»-^ - ' r *»•.-*• ^ ^^ •^ •^^^ -a -^ - f l - 'To o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
X~ COz s:
> i ' 00 — ^LLJ « S* > !S (S3 ••o : x — < - » o a c — o c c a «
>- -5 i_ HCO «* *. « ^ o . t r •— -* a)• l/> •> + * ^ U J ' » - OD CD D Z Q . M ._ *^ Q — •
j * - ^ N - ^ - 5 • ^ - t x ^ H t a t a c a i z ^ V " ^ 1 ^.< */) r- — r- — • x " n • a c c c o c » » ^ ^ ^ c t tz co x x - L U > - ) O Q - Q . a r g - M x ^ — 2 ! u jC B . < s > s > - S ( / J * m z z z j » - f r o * zO H « / ) ^ t o - • , ~ _ ( . . • . »xr j - j — . j ^ n t< t s a s i z z " > - - H - - - < » ^ - » - » M H z
"3 t-i CD "3
» H- *- CD
M » • v •— Q '- «H *« *» t— M •— — O J Q C O * - ~ « f l C * — O 00x - ^ o f z o z o o z • <M • o — — *- ^ x o. « ^ j ^ o . « - o : z - -
h- >-r-iu> iu>- •• < «.GO-» • -H — co co rg x — — z c o o z x z c o - ^ j < — - e o — r-•> Z « / » » « C O •</! (-"O t ^ X » O O ^ — t CO _* 1 X - J — O^« • » » ( ) » II • » - * X - » f S I X » O <7»
I-H •. « r- "» '-* or-Oi-no u j » - x * x ^ - ^ x • ,-«^»^.^ — ^ j ^ o ^ f ^ — i o —" r-H x to •* T ii • <-• ii ii ii —i • in IA ii o , ^ — m — ^ — i — a) i— — n n -> n "5 n n x — • o ir» n o ^ co*- . K oo ». » * ujf-rx.fc-.ip co t i H z« w j o e o ' ^ * - » a £ ••?*-• ii. tuirtx.*-*m coo cno—. M •< A M *. ^— «-* tuz* '^ . * tuu js»— — ta-t— < f « H S »— "- « ** z » •>. ^ o c o m o n m i n
-> x — - s m ^ - ) < < i - 5 l - . - 5 - < o » o - ' O O D D c c ' — — 0-3 — ix — a: •— — - > e o » - o — < \ j * o i n n n t n n -.< n n a . x * - * X » - * » » ^ + z l '^ 'V-m — z z a . c * m c o r o » z h - m o > - « o .mincs j in f \ j *oo»*- I — *-«-* -^ ' -«OCQ;«-«QCC£
<N fN _J> i— >— — -7 n » « Z U J < r * - U J * - t a - Z — < — ^ «— O •-•— Z U J Z O O - J O J O O — OIZUJ<IAUJ S S ' S O O— f - Z - H t — K f - — aaQcoc i ii co O J —- *- (I fMOs jcy f v j r ^ fM tv — *-— f - i cn t -ocracs iaCct t -
*- OL — z z < <» - a - i t - ' f y . *H ^ o;i-« *-QC - -H-a(XH-o tQ:
,79
ooooooooooooooo
•> •• QC QC-5 — Q. O.— 00 O Z 2
X II II II•f ~> S ~3 ">
a£ ^ oc oc o a oe^ x *: • -J -ix r - o o ^ x x o x x
^. «^ * n 11 •«•••"—CO —i II II (Eoo m o — -> — —. —. ** ta —.n n u i r v t »-< -> •— -4- a; ^ coQ C Q C - ^ — —I + -H • •'— O-PO*-ss iA- ) t /> i—-^u jz — uja; a: s o ^o ^o — — » -—ot -ocai-< n oca*- <^-LU UJ Gl UJ <SS Q ^ ^ G C L L U J a f
•9-COCO
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo**rgtf*'tiA,cf-ocasO'-<rvjm'*'ir>vOr-coO'O-*fNim-»msor-cocr'O-*rgm.4-iA<Of-ccovooooooooooo^*'*-*-*-*-J^-H'~»«-'rNjfMrur>jry(Mr«jr\j<MC*jrorni*i'''»rt%mff^<*icr!^oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooO O O O O O O O O O O O O O G O O O O O O O O O Q , O O O O O O O O O O O C ? O O O O
* —» £ft
ZO
O h-
a 31 •
ai s:11) 2 2 —z — a </:~ H- *- (£JI- O i/l <tO ca z ~C2 OC UJ
— o otf t-l
SI *-_l ^ — —• X JS
(M h- III Zn — x ta
- \JZ ^ o r o i_j a£ — < : i i i : ^ - u . u . — a.— Z ~« J ^ — :£ *: —
I * — i m ^ u — n — + z z nZ II — II o O — S II II
r: *- n 2: z n ii -u m rn rg < ^ H- *- n n nj— ie; — — oo —»-< ^ZK oa
o »- u. < H it » •- — >- ii i- u- < i- iiU. ' d J O U . U . ^ ^ £ Z caSl — — Z ^ ^ £ Z I L J J S— • — i x — ! • — — x-'s: — — •— c i ^ x < < — "-^:" — •— — « it -i ;
-1 o— o.
> O I — I > O -<UJ II O — II II '-LI ;
^ : ^ n _iS-<^ ^ a ^ n c i c— rvj -* — — •— I-:
>- > II II — ic II >- h
81
oooooooboooooooooooooooooooo*-*<Mm*rin.or^coo<o~*rsjm4p lAj-o, r-coC'O-«rd<r»'TU^'OOOOOOOOOOO**»^***^'™'**'"*^*'~*^fMtMrvJOJf\J(NJ{\io o o o oo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
< X -
o— *a. z •3 ••' — — — .
O — O- Ot/> *• r~ * — *3X • -o -o • - — in — <o< O O OJ — 'CD Z I (U h-« » ^ CO — UJ
> • , > . • o e t -» • 00 — X X —* o u </> in o:
z_i -- — o — x• O t - Z > N O X ^ H — —
« z z s> r- o •« -< o ^~*» w j fc« »— • « - < z » • a^>L U ••QC^irt f > » O O ' £ O
-1 IO ^ I CL D — OZ-4 Z — O•^<'^OC ^ U J O » ^ • » > f « - «oz"iu^v.soo — < - i- < - i»» -ax» O •— H-Q CM V) 0. — -— Q, O «O —» > Z,Z (- -< r-i O O UJ t- O . II — . I +
uj » >-\s a . x > z -i _) -- • crujz^xoosir i jm «»*»* OK ^UJK + ^HZM^XX.^^I-I owl >-— z ." ^z a^» t- _ • — ._ nm — r j x i i — — . o;-"-a5CH- 3,^ Z Z Z K K CO<OU.i-> 0£ l O t - O C —
.301 B5isa<< O M Z Z K O . I I * ^ <o o. ns o e ^ z x z z x o — — _i — z —e e a > « x x x o c a c x o n -J — -" n
o o o oo -< •or-
82
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
oo
O
< —CO X
» - _ j - j Z O ^ « — " » O OO »CO •— O O — Xto ca o ^ — ^ < oj C O K S 'v
_ . »_ k_ ^. ^ ^5:0*0:2O I I £ » + ^ * - O O U j Z ^ - ^ :
1 * 0 0 0 — a. it *- LO — v> Q 3o a; * -_< x + + a £ t z : t f c > - b o - f - -f o
^ — -HO < L U ^ ^ s ro L U U J ^r\ j^•-' r* — i _ j ^ x « / i " ? ' - * i i i z i i i i ' - < i i ^ : 3 ^ 3 o icj
^Z Z^O NH «— UJ — Z ^ Z ZH a£ u CB o - j - n s on •"> a: o z — cs — •« •— 110:110
t- n <y. u 11— o ^ - s ^ t - ^ i i h - i i t - o *- cz z z » - — H Z X H - X Z
S - ^ S 3 - ^ — "ULUJU-LU — S — S — S — LU — SUJo — at/) — — «-o — o < ^ j < — U ^ L J S T ^ ^ C ;
O O O t T i O O O O O O O
83
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo-icsjm'Tin.or— coa*o~4r\i(*i'*-i«Of^coO'O"Hrgm.j-ir('Or'-ocCTio-*ru^-*iA*or^
OOOGoOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOoooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
- - - - - - - - ' - - -
oo
o0.
»* ~
z
o — »ztf\ UJ •»• X 3>
O CC •"• UJ *H —« I i_ O« >- Z Z UJ
UJ • - S OUJ 2 — » tD Z
I < Z Z < .1 S S >: _j j; i: —> < z z Di uj is ts o .> 2: o u UJ .
^ or^ •
z
i^-i_J ^|^- Irt->-> o
I —ZO— — O "" — — Z —
: x i: z i
I— ZS UJ UJC a:
O O IT O O I-* rj CM n ^ «
.84
SUBROUTINE RINGER
This subroutine reads the discrete ring geometric data, and temperatures,
and forms the ring stiffness and thermal load matrices. These matrices
are passed back to either of subroutines REGMAT or STRMAT (see next) as
necessary, for incorporation into the region or structure matrices,
respectively. If the present pass is a nonlinear one, the effects of
prebuckling hoop strain are considered, and the load calculations are
omitted.
The calculations in RINGER account for the eccentricity of the ring
centroid from the base shell wall, and the offset of the ring centroid
from the shear center.
85
FORTRAN CODE ENGINEERING SYMDBLS (REF. l)
RNGTOT MATRIX
TDEL MATRIX
RNGLOD MATRIX
RC
RS
XC
YC
H
86
RINGER
FORM RINGTHERMAL LOADMATRIX
( ENTRY J
READ RINGDATA
CALCULATE PREBUCKLINGHOOP STRAIN
FORM RINGSTIFFNESS MATRIX
YES
FORM ECCENTRICITYCOORDINATE TRANSFORMATIONMATRIX
( RETURN J
87
O O OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO O " O OOOOOOOOOOOOO OOOOo-w m^tn^r-.cc!TO'~<cMm>j-tn1of-coo
i'O^-<M^'j-ir^r»cocr'O^i, ^ cc 1-icMm^in>of-coo>O'-*cMrn in *o f-"co
OO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO-OOOOOOOOO O , " O OOOOOOOOOOOOO OOOOoo, OOOOOOOOOOOOOOQOOQOOOOOOOOOOO o o'. ooooooooooooo.oooom c^ m m m m r n m m m m r n m m m m ( ^ c < i m c ^ m m c ^ m m m c n r o m f n m m • m ro en m en m r»i c<Vm c*vc*i r*v c»> 'en m m to fnmm m m m m m m m m m m m m m m r < t m m m m m i ^ m m m r o m m r n r n o"i m m c*i rn m m m m m m m m t n ' n • m m fo~pn
— IA »X » *> • | •>
—. » Of | 4M If X .* CM a; < 11 ~« -o :
e*v •CMZ< .# -Ox -* ,o en~ • is>CM — a:
r. | — VCM O U00 • OC
BA
CU
S
UP
DA
TE
D
06
/18
/72
RN
GT
0T
fKN
GL
0D
f J
, A
DU
S,B
AD
US
»J
TIC
» J
ST
0P
KB
C,X
NL
,MF
LG
,NS
EG
)
tAM
AT
f 3
0f4
) ,I
RL
C(2
8)
•
< *•z
tt Xw »
oC* ~Ujo a:Z UJ
-•— oc* z
» a#
LUUJ Zz —h- D3 «as a:CC CO
oV)
st ccZ CM
-5 43Z
atz
•**.o
z zV tat
. » OLO <I
x.
IJJ Zo «UJ Zt- x:Z Si
— 0
GL
0D
<4
»2
8) f
TD
EL
(4f4
) ,
XK
T0
TI* , 4
) ,
XL ( 4
)1
30
»,J
TIC
(30
), J
ST
0P
<3
0),
JT
N0
(28
) ,X
NL
C
Z v>X 3-a- CD
^- ~**- oh- m,(9 —K- 00O ^z acc. ^ •**•
z z —<S SJ _J
00 I/) Xz zUJ UJ 11£ Z
O C X
IY,E
IXY
,GJ
tEIX
,AL
PR
,RC
tXC
FY
C,X
BA
RfY
BA
*IR
LC
IJ),
R
0J
,EN
TH
J,E
NT
HK
5E
1A
.7, I2
/3E
1A
.7)
*X
0)/(
XI-
X0
)E
IXY
,GJ
fEIX
,AL
PR
,RC
tXC
,YC
,XB
AR
,YB
AR
f
_CM
_JZX
If
<MX
LU
<
OJ — ."7
CJ «^- ca
zSl h-O "3
— i m
O rsiLU *•• in
O —•M* Q
<U. UJ• ar.
t. X, ~ »•u. in u. >H • t- -*
o -- s HI •.h- LU X |- <I_» ^3, | — LU
K'r- x i— — *• '•• • • — X ~5Si -4" x. # *-X •-!—. — SJ
UJ ts U. Zin t- i— H-• 1 1 n
CM •-« SM H- >- - «
< II '-UZ II ^~
•Q: Z -*S Z Z QCu. < i JE
m
CM
R0
J,
EN
TH
J.E
NT
HK
EIY
tEIX
Y,G
J,E
IX,
AL
PR ,
RC
,'X
C, Y
C,
XB
AR
, Y
B(
— <-3 LU
O -^-J ->ac —M S)•• Z
Z H-CQ ~>
Z —z a< o
mfc
•£)
LU
acJC
UJ O »>• a. >• inta- -^ i . .LU » * 1 CMI | x II -• —•> u «o uj in
X •• tart Q. •
*o x m x •-< CM
m uj ,"M » i uj• i «-« x n a.
CM » UJ •* i-*-r x a • cs »LU «o ^ m t- ia. •• •> • | ii~* in i N »•. • ii ^ x ca1 CM UJ «O QCII ^ O CX » |
uj x t-* in< a. t * •LU t-4 » | CM
• X « i-l1 I «O LU
X. || • QC 0-x in < 1-1CM -T • CD •>
-3 — O CM > |ea *- | ^ | na.' i » LU •
X 0, X tart• -4- «-* -T t-
S * . * |• z in | m *
u. • n • xh- h- CM CM %O• Z <->— *
s « LU c£ LU inh- cs ex a •• -) ^-l | -H CM *
>— H- i m ( LU m- < n • u a. - «
s CM inx o >•-*• oc »• t» Z X LU < 1 CM
i-i — i Q, CO tl i-*X Ctf UJ -^ X- LU
1 | •> | s CL«. » | » X i
X X II X P-in in oilin • c< * x iix m a. tn m— • -J • • LUH CM ^ (M CM LU< ^H ( — — a:
s -^ m -H i_i — i (NJ m «* m
oom
1)
EN
TH
JiE
NT
HK
2.5
t8X
(-
NT
H6
TA
2 =
-»!P
E1
2.5
»
o -«f\ UJ• a.
UJ |t- H
ac ^DC <
t—. LU0 X• h-
UJ ZZ
* 10 —CO 1-^: <
OLu. si
^-om
or<:CD>
ce.<.COX
o>
uX
oct»
ora._i<
x
UJ•>
•o
•>>-xLU
>
UJ•><LUf.
1
Qzt—
^.-9.-<
CM —
S —
<O LUO *
CMta4CM
X^«zUJ
•xh-zLU
-^(Sa:
»• o— 0_
o ca- *_j f-DCtart • 51- O < <
Z UJ LUCD — - X.X,- O "3 *
Z • X XZ - Of V- *-< UJ'Z Z
•jj -» UJ LUr> o n n
' Z CO — (M~ *: _i _iZ wn irts u- ex o.u — u-! JJ1-4
v-rCM
•-
(MO"*
. 's. t-
tao •
• CM (*> • I
* > • » • > » •>CM *: s£ ac M:
~ O H K- >- 1— 'n LU < < < <
-* — • z z-*-» z zO O O « « 3 O « I < U J— • Z —l.ll II r* It II 3
K LL — t fM "H (M Zea ->z_ j - j c s - j _ i ' - t
II 00 tO U) 00 Zis u. a. a a Q. Q. isO ii — U; iJj L5 UJ UJ O
O CM "Ho o otart fM -J
• ca• • ce « ui
^ » » Io • (NJ o moc - o. » w>* x PJ oc
• —, — I x.PO » •»• U_; < X oc— • uj < *t/l *- — (Ma •» » I
r- ui i/> CM <IM * u <J »o> <M • a: i* i/>
' " irt x «v x. a.-i + o >-<•»• ^<- ~ t — LU-•_;_(-< uj +
eg • M MfSI 00 (O (/) V) II£ i/> ce # a. a.
£<i/)uuio<;* oooujujo*< » a : i x a # " ' x > . • « ^
2:z:ocj( /></>ceocJ xu;^: < < o c a c o : o t x > 11 — —: n n n i-
II II II II II II II II "H -J S
m a. « v> i-i a. o
: z• i— uj of a:~* N
0 O O 0 O 0
o o o o o.00 o o om -m m pi fi
<vz
u>- .
3" — #M — pgUl O, O+ • o:V) | 0o; c\j >•x Z »o « •>"11 UJ1 to +
pg u —mo: oQC X t —x pg ~< ~pg z — I oz < o </> t< « i or -.« •>-•*•* \u x + pg pgx « in z z# + x * —rg — pg (_> #Z 0 Z X u« • < — cc* -" » * vU 1 O O >•s- pg x >• x» Z 1 ». —
UJ — » UJ +— * pg — —« ~ 00 » 0uo to oe oo •o o: x u —OC » Z OC 1x pg < x pg0 U * O Z
« of < » <,-1 — LLI ~t *-
II II }l
i «*
H- H 1—
h- t- H-o o oz zz^ '^H ^ ~4
oom
egto
u
COa.
+
COac
oJ£egz
u1)O.
UJt
rg
o o o o o o o o o o
o o oo o om m r^
3
u4»
X
UJ
oeg
^<
UJ+egOOCX
^Jl
4
t-*LU+
O rg>- to* ct< #
— « UJ eg
•• * ac(M rn —— (-0 XH- tj rgs ac ZO -^ -ttz z -noc < OII II
eg (\j
H- HS) S)
SBa: a;
oo
• m-m.
QL
UJ
*01
Ua•x.egZ
+
CM
O O O O O Oo o o o o o
•m r»*, m m m. n
uac
i#
*UJ4O
eg•*•x
UJ
.eg0
X
**UJ
00 <ac ujW w
00 <M OOC 0 X— ' >• #x — toz « a< — <CM ac — — I-H rg
r * * - -
(J OC O X t- h-
4 X # f\| h— ^<i CM •-} z o o1 -tf + + OC OC
u n n n
S cj co caO O . O OZ Z Z ZX *" ^ rg ^ ^
0 O 0 O O IAo o
o o o o o o o oo o o o o m o om rn pn m m
+
oacxo>•ft>xUJ
oeg
x
UJ
uQCX
>#tori
to +QC <* UJegoo r\j #oc v> eg
x x •-« eg n >QC 4 <^ "^ <^ 4
# * — *- — i^
^4 ^ H" H* ***K ^ O O O O^ LU Z Z Z •uj i oc oc ac <-<
H 11 11 II II tl
Q O Q S'Q S
o o o o o oz z z z z zx x az x K &
mm
fm
XM
UJt
eg
^
*X
UJ
>-UJ
4,^kegU>1«<UJ
#
00CL
rg uj
QC OO•X O
^ O•ft •
0 4-
~t eg
0 0 o o o o o o o o o o o o o o o on\ rp»n» f i * r»»rpsn* r rvn*n* r^nnr - »nn
o o o o o
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
m m
VIsc^v,
CD
OO X
^ca 4
«ca ocO CL
•«J
O* UJUJ• II
oz
U, UJN—
f O r n m p n ^ e n m m r n r > f o p n m f < 4 m r o
toocXzzfl-ex . •< to
- » • ocX X
LU I/)1 • OC
o —> 00 X•»• QC OC-4 CD <
— 1 Z 00 X 03Z O O UJ OC - X • >^ID • • *- X O. O # Oh - O O | O C O O « O O « Z O « O
(I II II II CO O O 1 O O 1 1 O | O>f
-^ -5 -3 -1 O
*-4(\ j ro, j iUJ^-*r* —«-"-i rg rg eg rg m m
O O O O Z i i . - ^py^^ -^egm^ --<eg
OOOOZQCLUUJUJUJUJ IUUJUJLUUJz z z z s A o o o o a o a a o oQ C Q C Q C c t U X h - l - »- >— ^H
o
pn m m m m
COacCOx*toocM>
V.ac<tCOx QC ac# < <rZ O 00 CD O< • X X •1 O I + O
II II II II tl
o o o o o o o
O 0 O O O O O
m m mm m m m
'z •z,JUjot—
*•— «• -z•
•
caiv
zQC
*Z
_J
t— -oo o *-• • ^
• M O X1
— II II Z tl Z It•* -1 Z » Z " -*
LU UJ UJ UJ LU UJ h- tra a a a a o si a ^ <9 *£ oa
Q X O
m
oo o o o o oCD CT- o —• eg m «*•
o o o o o o om m m m m f o m
«»•tzH
t-
ta^B\X .
X»
«' z_iUJa
^zjM •«t- oa •»•t-
o us• Z f-
' o oeia
n no•«• -* • *
n » u • • • n oZ -1 Z _l 0 -J
— — UJ U«<• i- ^ i— • m
00 K 00 h- — 00 _lu u —
a z ta z u. s -iQ of O oc •* Q i<
•tf
oooooooooooooooooooooooooo
ooooooooooooooooooooooooo<b
-IX
S fc- 7) OJ * S s J - C Sh - h - _ )# O c a o
— rtT^-77£ &. e£.— ta</) ii o HZ 3 - t - 3 - - t
JO -..,*,-....-._ii x ii » _j ^ o — < — _j — Q- a: ii77 -, I _J LL- KitJ — O -* S 3 L U C 2 UJ-I
i i — z j o s : ^ ^ — " — -HZ-ZI I - I IZ;Si--«^"— ~^V— v— M f * J £ i O C M S Ci^ "-< — )— _ J h - X > C O h - ^ ' C D — J^p
2 - I J l ? ^ O O*-0'sau.ra z s a s - s ^ u - s ^ u j ^c ~ — LJ sr 2i o c? ^:- m — < -^: t: 2: LL-
f^- — . ^3 ^^ O — • (\Jo o o - ^ < M e g o^i — «- ^ CO OJ-J-
90
SUBROUTINE STRMAT
The region stiffness matrices, XKR, and the region load matrices, XLR, are
passed from REGMAT to STRMAT via Tape #U and Tape #8, and are placed in
the XKSTOT array and the XLSTOT array, respectively. A matrix, BCD, is
formed to represent the boundary conditions, and, if kinematic links
occur between regions, the RKL matrix is developed to represent this
situation. The subroutine RINGER is again called for discrete ring
matrices. In passes other than the first pass, first cycle, the load
calculations are not performed.
As a result of appropriate matrix operations, a reduced structure stiffness
matrix is formed. In passes other than the first pass, first cycle, STRMAT
terminates here. In the first pass, first cycle, the following calculations
are made. Subroutine FLEX, a routine identical to SREVN2 (except for being
in single precision) with the name changed due to the structure of the
OVERLAY option, is called to invert the structure stiffness matrix thus
producing A, the flexibility matrix for the structure. The region end
deflection array, DRE, is produced as the result of another set of matrix
operations.
91
FORTRAN CODE ENGINEERING SYMBOLS (REP. 1 )
BCD MATRIX
BCT MATRIX
XST MATRIX
XKF MATRIX
A MATRIX
XSL MATRIX
XLS ARRAY
XFL ARRAY
DRE ARRAY
[EC]
WT
Ar
A
MrA
w
92
STRMAT
FORMXSL ARRAY
-1
CALL FLEX
FORMXFL MATRIX
93
o.o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
(D UJ —— < V) CO
O K < 2 ~
*» I/) _J «•* 00 «-•U ** Z O (M —*• «. » CD •-< Ot- x trt »^ <a
— o:tsa£ -»< --JO * ? U J Z 0 0 U « - • >(fl X » O *•« - fNJ IBD ** »-« **
3 —. m x * 2T U.CM — _i .Hrg — ta i^- x» t o o o .
< ^.(^Uj-jflC XOO -JiO X^ a: _i t- o si z »f\j x - uu
^— O ^ < C£ ^ CO <NJ UJ »CM t-i -^ •-»f*« oc i*> ^^io^oaf i—• of eo -^ *• LU ^HX • . w » j O » K ' ~ ' " * - ~ ' — O *- — —J Qi •—
-* OB:? OIUKZ N _ u — _i a cox HO u*n* -»x — — "O UJV1 t- O X -l^ -J
UJ ( L Q O C L > » O £ & » -H — CD ->r "^ « X
<t H* —' — K (O t/) O U V
« . » — . V I Z O . e O = > « C M U J - H > H C M I - _ l — rJ — — X. X O"-^ - o o » x > c c a o . » ^ 4 a « * ' * 4 v ) U * ^ < « > z ^ z ' m t_j* *H m.M z z c e z * " « - s i * 4 - j * - x z - — ILUJ*— x *-> ujz
o > * » - x » » a . > - > c o u » < M i o < K » a c o x a . o ; = x z >•--• t / ) O . - * O Z « J C M Q & ' * ' M X » - - « M U X S M l ^ ^ tOl-'h- 3 . 0 UJ - " — - I O — » W ) * — CO - » X I X XZ
< X 4 »" — Z "• <J Z — -i O •» •-< « — i , r f ^ — » . .•«•J»O»«"«e )— »<OI>I— »*<Mil — — -<S P- OS-,£ - . U I Z O C I M O O O - 4 C 0 4 - — — — OCO- — O •— ZZ
.r4CCUZ<t ' *«<t t»— » Z X « J — — CM — « . K h - X X » - X X . UJO OS *Zot-i-xw — — u .oa2-c5-Jca_ ia -<Qr i -o_ ; — — — * — — — • z z—
or ^oc»-<i-< . -i x o: z — —•> 11 11 o H — z — -^ ^S.T •• n ec. — — o.- i iz — z u <a.— <M
«»ri»-4ta*.J_J _JS ' •« *O — or fc ^ZH 3' II ~) »M»--)-9V)LOtOt/)
S z zz z z z.z z z > > > z z z z z z z < < u j « z — X O S I I I C Z M -r.co x o o » o —CB Ul UJ CO.X X X X X X X X U J U J U J U J I J J I U U J U J L U — — ««-< — ».»•«-— i- iXxt-X — Ol^ZZt- Z " - t - " l ' Z - < - < — -<O-»-5**
ai-***»*»»asae«»o: <-» — •-. -)~o:z*ooi- t- < g n H «-JSC9Z'Z O
-i »< -o o -<o < \ j . 0 0
mzwMce»-«2 i />o : i u> -« i zzzzzzzzzzz zt-Z •• ^o. < / > t - x z - ) x Z x c 9 c s < g 5 i s < s c a a c 9 U J u i - i u . j
.PVV;-;- \ .- ,--. ;• •^/ - ;
!~94"
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o- - *
O"O OQOOOOOO O.O OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOi f t in in OOOOOOOOOOOOOOOOOOOQi n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n m i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n L n i n i n i n i n i n i n i n i n i n i n t n i n i n i n i r . i n i n i n m i n i n m i n i n i n i n m
Z -tI >.•a- ^
O
t—a.
m •>x, . .^ CO
o z
54
), J
K
•r•>tt\in•4"•
CM* IT>'-» ^f
n -<•*c in
"™9 °
+ O«" O IB "-
7 * '"IT— S SI XM O CD M
i_fin»
-i»
»Mvcf
• -T -t X• • .• X.-1 Itn n — in
• *»« «_5>
O Ulz s st o. ca— o o ca o
I-H•o
*
«K
•t
-f
-3•>
MM
a:
• • x" -> nn it — in
..fr
- -> .0 o ~>ia** )( ^ *^ 2 ~HO UJX'Z S IS 0. tS
fM CNJin o•* -4"
•->
+
Q£-»• ^ *» » X
- - II11 11 -» lf(
• -^
T ^^ O -O «^ SI^ (1 "^ *f~Z h*U Q 'UJ
•—••— o OQ om m10 -0* •*•
•n"?iix
• i
m*t
•*+ij-
4>
(£.•&•&•* -t
. » f. X »i-i ^ || <*4II H — 11
..T «^ »^ «^ «O Q
tl -^ 'tf' Z -J" *•O UJ IIZ Q S CL CS1.X-,Q Q S 0 -S
>f l/>«O IA^- #•
)+0
PE
N(I
,J)
x-5»
X
^»H-1*0
-4- X» IIII X
"* *^-^ 3r1- x + + z,\r\ « x x «—
'H^ ii n zoa oo X x aCi X ~5 — U
r- o oin ui -o<$• -fr 'S-
or*r-ti— «sih-
St
.O•
0UJ•
(Jz
2 aZ IS•< zz ~°Si "
o0
GT
0T
.RN
GL
BD
, J.S
AD
US
.Ui
tHF
LG
.NR
EG
)
Z -1a: z
o • xz z •a: - coIB CT *Z —*.
II UJ~) O
^-IS11 ^H QC
-1 u£ O U
"*
1-11
-7
S •>Z ^»- 11"5 *-.
ft O
CM
"I- SI-? a
TtJ
T+
I ,J
T*I
K)*
RN
GT
0T
(
70 , J=
1,N
JTN
H4
)
CO -4 -«X ^H ~»
•k
II EJ -4" —
• -. Z H*f X S H- V>• •— o ^ x
'-H + -^ — Z —UK —. o — o »^^ lAO*vO-* -H•-•• « f O X . O X II-*
O + ^ Z N O — »— 3 —
ro^ — ouj< — <•— ouj
- K 2 ^- QC < OC Z ^
Q X U — 3 U . C C U . O O 3 :
O -H o" O O Kry <-j o Or- Org fv rr ' O -^ <-H
108
RY
C0
ND
ITI0
N
SC
RA
MB
LII
NK
UT
DA
TA
F0R
R
EG
I0N
C
0IX
26H
NU
MB
ER
0F
K
INE
HA
T0
INT
U)/
/)
n < — a. -r ->Q -I Z -* I
is» z z •-• *-oot- o -x m x
SJ 1 O —• (-1d CD O CO » *H t3O Z X -* tu
O r^ IS) t-t f£
-» co -* tn h- *- z0 1^ ^ Z K •• U. -^ -v « z -*
uj s m *v s «-t n• z -o *- •>
o o 3r sj «-» K z x QOz z Z " « u u < s o D s rxx < — a: o *H.UJUJU.O£Q^G1UJ>-HCS)a;c t -HUJ3u.o( :zc
UJ 1*-o *r
m
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
oooooooooooooooooooooooooooooooooo. oooooooooooooooo
oX
r-••fr
xco
Z Z••* S_l 1-1
i-z«t
• Z 2< < OJ I— <C» IS f>
</> z3 <O t-<. s(/) O)
— *a —
Z UJSI X
Z X< o
>- X«o
o xM oH- ,-1
* ~— » (M
— — (M*-. a — —<~ oj O» »u t-. <* xt- oc » *r
n CL u_J <o si H- r^ </l a£ O
i*>
LLJ
H-Z
CO^m
- * • - * • ' . x • U J * - Z » - - > - ~ - ~ Q Z —SI X I Z t * o r — — * » » X H i ^ < U J ,H
Kh- -» . O O O . C s l H ^ t - J f - t t - O — S - &.
o z z fct ^-o — '-<'-<— »ca^-^»-« — ( N j o ^ i i n• » * O " — < ' - ^ ^ « ' « iTX II L U X * * — **• -4" — • —
u j t t t i o i i i i ^ M i i i i c o o j ' — m r M O Q x s i — * i •-» x - O1
z^o -on _ o » » . » » * o — < •• — -o— ii •> » » o *- x x x o *
iss^^sllllll^liliilirsfs^SSil< r ^ c * ^ p n c o L^^OJm t r o o ( v O < N ; • o o o
' r- r«- N. eo L O C O i^LPiir,
15 =1
,NJT
NH
4)
(RK
Lt.
Ii J
)5
^ coGO O[»- M
UT
.EO
»0
) G
0=
1*N
JT
NH
4=
1»
NJT
NH
A=
0.0
l"5"^_J O O — It
O C£LL SI S O LJ
COo
x <: o. uj -• *-.~H -J O O » XX UJ * t Z O*r*> o z cj -? »IA x ~> ~3 u. mm
*- V h- S < ~ *-i |rsj V. »Z — . » r^» —r * -vx *O(V — — — — r - xz
o-"1"9^ uiiioiiPJJ <. t— o < • ID <r ith- s: _i — ' Q 2: M n n t! t- s:"— cc uj < of >— a:a c s O s u j c a - H r ^ f ^ N r ^ s " 1 *
r\j o ro^ ^ ^
96
' O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
in
ooCD
O
5
u3a« Z Xa. i- z —
-J h- Xm z •? «I ' • Z Z .
*J- •* II •— —• O —X — V > X • " • » • I I O I M —Z - 5 — Z - I " - — < U Z *h- » h- — — Z » * * • X1 — — >- -5 M M >- — I — PH Z
in f- — . Z — >M < Z Z Z -> , r-J Z Z— II H-<-* UJ *• OZ — OC • • • Z Z H- — M - » - >"«-* - J - * r M ^ H O KJQC - * ^ f * » " - 9 - Q C Z . ~ 5 Z• • OUJ -t I I S>» Z< II I I I I x t^ Z > - • ' . »
•r-o — z j — m • i »— » — -51 n n • </i -< •— ^H- i — u j < : o a j • — n - H O » » . « - j ^ x n n n-^-^ « l » Z ^ S — **-! H O - » * » — • » I I + » * - > - ^* . » O « ^ < O ^ 3 C — » Z f f l n - 5 - - 3 « — - 9 * » » • 4 ' « > •m o Z Q « - Z — a.-* * » » » - ^ - 5 ^ - * < « - 2 : « » i ^ . - *
— < u v > < si-re. -r i _i -t — ID « . * « « — » »i— x — •- z— n-*-* — I S*- OIX X U J — XZZ — X — » *- — Z - 5 Z ^ « — h-«- —
o z uz z ai z t- >- z »K aza o — — K— t- a -< no »-n — * M < | | DM _)_h- h - + O » -X O h - O O M O O * l Q C K I O " 9 X a . Z C D h a O NOO-< lfl,~ — H O-> — »l -3— CO -> — K IslCD-JtO CO Z O O Z t- Z • Z UJ X • >- " Z ffl Z
- t « « n ii a: a: n — .z z z -s — _i ZQZ z — z— — »os -co « I / ) » O » H 111•.~4f\j~. —o O ^ * , - O O » ~ » **- ^ »o« • » *-^** w ^x^ ^ t-
- ^ i i o £ o: — • — oc o UJ^_I-HO^H' os — c o s ~t -H n ^— n— ii ii ii n —» « — tj o» *o^ O^H • i i ^ i i t i i o ' ^ i ^ ii — a. i i '^ii '^ -^-j* o. ^ x z , N* Z K E «•«*-*-"-co*-i^co^«-i ' f t u tu rg i i t zo i - ^o^ - co^ r z ^x uj r f t - jm^- f im-*- «t^*-pa-»uj — •— -..uj*»(U'* — -4- o Q
•-— » - ^ » + I - I I » Q £ ^ U ^ « . Q C z H- ii u— ~ v>3 * - c * - *4O-* m'fl'^ N x x^ - r ^ -*• .eo n_ao. — ~ — — -i — — o + zz inoa — mzrg — t \ j— ooo-r — z i i - f in o — o — o -<zo — » — -< — z — ZQm«-Q«MZi«-»IN _j _i — — — — — -, — — _ — u_ia> — O)-)co-)u jzzrM — x— iMiuroujzujmuJZia — i-ico. co — OD — — uj«-za3 zee — az
— — Q I - O O I - O Q a i l Z Z < c t V — < H H~Z~X < ZO "- —* — . " -» <Z < X X Z » Z X <X < It
CO 00 N C \ J , ( M ( M O O O 00 00 03 00
O •>
97
o o o o o o o o o p o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o O'o o o^ s O ^ * x > o * ^ ^ v n ^ r ~ < » ^ o ^ r \ » i ^ ^ i n < i ^ c o c > o ^ r g f n s r ^ ^ N - c o a ^ o ^ < N j f < > ^ i n * i ^ c o C T > o ^P u ^ j c \ j f s i r \ j ( \ j c ^ < \ i ( v j o j ^ r s i ( \ j r M f > J r s ) r > j r s i r > j c \ j r g r N j r s j r g r j CM rM r M C M C s i f M c g r r i f n m r o m r n r o r o mo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oi n i n i n i n u ^ ^ ^ u > u ^ i n ^ u ^ i n i n i n u ^ u \ ^ i n u ^ ^ ^ u ^ i n t n u % i n i n i n i n u i i n u ^ u ^ u ^ ^ i n u ^ ^ i ^ in,(/> in tn tn m
aO
CO Z^ •I
EJ C£.t? «S
.^ >— < * i— i o * a. •— » ia coz m j i-* i— ' LU ta
•4-— * - O C » ZOi£ HO LLl II (f S — — OX »» — s — < i Z x -j x Z-s + o * + < e o2 U —< • •— . . • < « . . ^«. ^_ a j l " ' — Si — • —K CO — • -H —. iH* — O "9 tf — • OC 0£ * X tf\-9 ^ 11. • U. «^H-. -), X — Z UJ fsJ OJ •— -4" mz-^ ^ u u a f osr^ is ;»o — — o> NJ — z « - * m — Z E D — *•
^ - ^ — — x a — — UJ LU o o x e n — n n u n -~i i -^ n * m u j t i w » u j z u J Z i » u j « j x: z ujnjt
»o •— CM <3*-to ^ > O 2 « 3 toc — K-CMQC — >-zoi — — z - ^ z xU J L J J < P - U J U J < 3 U J U J U J * - - 5 < — Z l l l l
.<t *-^-OCi: ~> -3 Z— S X X ^ - K Z — a— Zt-""-Z — Z O a -J < Z Z Z — Zm u . l a r a : ( S ^ ~ j - 3 - > - > z u . Z L L S U z D o r c a s i > Q : a i L O Q i i : ! S L L S u . o s < a . s^uj ts uj a ai IB ^ a
98
in in in in tn'm u^ in in in u> iri IT* in iri u^ tn in in irt in in in in in in IT* in u^ in iri in u^ in in iri iri ^ in in in in in tt irt u% in in in in in.in
£3Z
I111
a.Q.I
Q
UJ&
S3ISegQ.Z
1)
a -i
jtuj caa: o
X oz att- o a: —Z 0 ~Z
•-< ii non x. **
-5 o;
£~£ "^
<s Co si *HO X Q -7
^* ^-*0* O& 0
00xz
II
COs
o.z
II
.— * to*{£. ~z oc— -Jta —.H- —
a —-5 '00
II O
eg in~5 «"
T?
f\J CM •*••Z X
— * 1
—« ^H Xrsj * | Z
*•« -3 Mr«- — *— ^^
h- S (I II
G O •-,*-,
_^r— «
•H
4-
*r-t1
-,
<n —
GS II
•O —
rsicH
03
a:i-* O.1 Z
X -iZ II
»-«— r»-
n r*-
"— ta uH-, C —
m
x —z ~II ~
—•CM II• _J
UJ
Z I*- 4-
U. S (I
•- O —
ofM -9
— • xI- Q J
(S) v
~ Z X~? — cc »
— in <x *. •$• vQC ^H UJ •— X K
X — 1-1 K CO
-* h- — *- Z +
-joo-* 02 o: _j . (i^ ]c
— -»^T S*^x ^o: xz_ I O i ± — Q-O — Q Z —
u j » c a - ^ « - » z > - z o z x
«Z-)->^ — O*- ll — ll II
^^ir* *o <o "ii + D^^ Z — " ^ X ^ Z D Sd l S ^ S S ^ n ^ S - ^ - ^ z o z S S
- I - J Z Z Z < ^ t ^ Z Z
X * - C ~ J C O — X U O t J C O C O X O X U U
T*. <o \f\ o «o r* ^r*- (N M ir\ o »-• h-h- <NJ fNJ *-- 03 r*- CO
03
C£OLZ
£II
Z 0M fO
2S O
Q
NJ tz o^ IIII
"3
o —f<l •—
_l
Q X
^Om
n
>-
H-
Zfc^ *»j "
•O
fM ^O -T
» <v
in t-— <O 3E< a
a; u-
CMOm
G0
T0
3
03
,19
HE
XT
ER
NA
t LIN
E
L0
AO
S//
/
x« No u\O —^ N.
"• ^ IMo cn x
j o —
^- UJ <— 1 H^ £»— • ^" Q£U- QC S« X u.
4-m
[CA
TI0
N«
7X
,12
HA
PP
LIE
D
L0
AD
) SJ
EX
Tlt
XF
LC
JE
XT
l, J
EX
T2
)
-JSh-a _i xQ. Z UJ
•J
B» vnII Q
Z »
ta o «-o. to ox <
f\j Q a""*
r-•^UJ
tn^*.P
<xa:SIu.
UNOm
r2tJ
EX
Tl»
XF
LU
EX
Tlf
J
EX
T2
)C
VI3
»1
5X
VE
14
.7)
F" **X (NUJ N
— «
-«• xm rt
•o *- SUJ < -.*- z >-«" OC Zae s a2 U. l_>
(M 4-* 0m m
->»
x
CO T
oe —— Z Z _lO * * IL
o n n «D » •>1-1 — PH — HK O CO 00 w
01 uj a a _io of a Q xm vo "-'m
99
O O O O O O-O O O O O O,O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OOc o ^ o ^ - » f s j r o ^ i r i o r i * c o o ^ o ^ H r M f^^c t n * c r f c - c o < j ' O ' - < f N J p n ' « * ' t A * o r i - o o c r i O * - * ( M " r n ^ - i f > ' C r * c c o s o * - < CMTO co &* o < J h - ^ r - ^ - r * - ' v - ^ r w r - r - o o c o o o c o c o G O Q o a o c o c o c rCT ( ' { rc ro i >a*cr t r0 v P'Oooooo-oooo-*-« ' - i ' -« —i .»Hm m m c n m c n m m f n m m r o r n f * i r n r i r n m f n m m m r n { « i m r n m m m r i ^ n i ^ i ^ ^ - ^ - " < - ^ - ^ - < a " ' 4 - < * - * r ' t f > ' T ^ - ^r«ro o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ai n L n m i n i n m i n i n i A i A t n i A i n i n i n in IP i A i r i f t i n i n i r > i r » L n m i n m i n i r \ irvtn m i n i n t r \ m m m m m u ' \ m t r > L n u ' ' i ir\ in
2 RO • " . 'UJ -o: M
<X I—*•• —Ia: UJ .i- a< I
o<x_la.i/}a
M CO
O S —UJ t* <a: a h-
X LUa r - x
11 || CO UJ— ZS» Z IS — 1-1 *-> H- »
•> 3: •— to x x z ^ « - i — <^ t a » f f l o i -^ •- »
i/j •} < a. IN**- — -* o i »^ • z oo «— — «i — z«— -*v z a*- -a; >
eg U ii ii |i ii i-< eg .-H u. .-ix* -^ ajr.!.^*. t - « x J - ^ m ce « *•• eg + M : .- OD rs:
t *^ Z •H j' ^H^^ *^ *^UJUJ^QUJ<UJUJn i r w L lJ^UJUJUJ^ -^UJ^ f * -UJ^ N ™ l ^ - ' ~ l ^ J * * • p ^ U J Z Z Z Si S »~< ^^ OT^ ^ ^ * O D Q C O * ^ 0 0 ' « * H - h — ^ X Z H - X O f f l 1 '•HfflZ^™^1 !D II h * Z * ^ h ~ X ^ H - P * ^ - II ^ II r1"^*^*^*" G Q ^ a C II h-13 Oi
• " • O Q C O ^ O Q D Q O I S ^ I U . Z J C L _ » z s c c ' Z * H ^ 3 Z ^ ^ ^ E u . D i u.' O*LJC C i ^ ^ ^ ^ ^ ^ Q ijt'K st tS"" •^^o^'-
ado
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooi - -, ' . .
O O O O O O O O O O O C 3 - O O O O O O O O O O O O O O O O O OO'O O O O O O O O O O O O O O O O O O Ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
O> IS HI
— 2 <JN. — I 0r- z 3o •- ta f </>
• a t -o t- zeeHI Z I- <t 01t- ta m 3C t-< O < h- U.Q — • UJ <a. x > _i >/>3 >-i < (/> *
z oc H. oi a1/1 • a: « -J UJ3 a « MO •• O (-< K Ul UJ IS ®m • _j z z >-< O O B •
S> 3 — <t I-» _i ts </i HI
mx ct > •;> i o z z a i — •• z— z — z «— »— z z + —^4iij z « < a f u N*-> • »<< o »— -3-* ^ - > ^ o a < : -^-? » »^«-«o _j s u. a ai — *-< -< sc — -c - j ->»a ^ » r t r » . » ^ — z < a.• u. — a: a i: o — — w -j • _ i i : - - o * - ' — on— -< »z* (/I ^UJ<^<Z < £ O I I O I I I C O ~ l l > C ^ U J ^ t l | " | l »• v || + I I » ~ | | L U
uj at <a o^ ca- • <• ~ -J *-<i— »«^ < — <o-a< ** — H-luz uj zauj 2 - i ' ^o«- i - t- o n< x -> — sci jc z — <i —z •• > s s _J K a: . s> • t a uj a <-• 1-1 n n n — 11 11 11 11 in i — — 11
«-'tt II >ll 3 > I. rg i| < I II o u t l - f OI^UJ O O - - Zi-i —O — — II — O — O — O — Z O Z t a O * — Z
.'3s Z M M ^ Q f zoxo*Hrs jo .» - " - * -a . r i s * in^ "3~>~<*«O">a ; " " -«* :co -3 ' - ' o ^ o ^ z u i i o ea a f . x ujac</iu-Hi UJLU ^s^ -^s t~*« K v ^ o . * . » o . f . ^ . P 4 > ' C L * > ^ » > * - N i i r v j a . * * oam — > )_ i: t- n • > >nz x o Z^-IE*: j^ z » - — z 11 z — >-x^
3 ae Z< «^z S M 5 a u . M . B > u . M t a G a s u j v M u j v s ] v i s u _ u j » s — tsaca^ SOJ»«MUJi!/> t- r s Z I I I- O — Z Q Q . O — O.JO— • Z O _ I O > - < < k - < Q < C — H - < I D < l - ' O Z _ I O i - < < Z a ;• < o o o x• Z _ _ I I S — " " O O O O O O O O O O O O• < x j * z o — i c g m ^ t o > o . r - too* o - *• » - H « - « ( - I » - I F M - . ^ ^ « - ^ H ^ ^ ^ * O U . f M
- O O O O O O U I J U O
101
SUBROUTINE INITAL
As a result of the matrix operations performed in REG-MAT, the SKL22, the
XK2221, and the XK22L2 arrays for each region are passed to INITAL. The
XK1112 and XL1 arrays for each segment, resulting from the matrix procedures
in SEGMAT, are also passed to INITAL. The region end deflection matrices,
DEE, which were formed in STRMAT or BCVECT are transmitted to INITAL.
Following appropriate matrix operations upon these arrays, the force initial
conditions, the FIGS array, and the deflections initial conditions, the
DIGS array, are produced. These arrays combine to form the YICS matrix,
which contains the true initial conditions for the structure to be analyzed.
The pertinent counters in the subroutine are:
NS = segment counter
NR = region counter
102
FORTRAN CODE ENGINEERING SYMBOLS (REF. 1 )
XK2221 MATRIX .
XK22L2 MATRIX
DSE ARRAY
XK1112 MATRIX
ROTD MATRIX
DIGS ARRAY
XL1 ARRAY
ROT MATRIX
FIGS ARRAY
hf [£]
HIM
[IDT]
[iFTJ
103
INITAL
DETEMP = 0 NK= 1
FORM ROTD
1 t
DICS =ROTD • DSE
READVARIABLEN<D2X
3. L TAPE>E
READNO. 9XLI
READNO. 9X K 1 I I 2
TDSE =XK1112.DSE
FORM YICS -[FICSl[pic'sj
RESET TDSE -TDSE + XL 1
FICS =ROT * TDSE
FORM ROT
104
oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo ^ ' fv ^• i r*MDh-cof f so»-*r* j t * ' . -4: i o - o p ^ o ^ o ^ ^ ( s ] T * i * ^ i r \ ^ f » o o o ^ O i - < ( M ( ^ ^ j ' i f » ^ c c C T - o < - t ( N r ^ ' 4 ' » f * ' O N ' Q O O ' O ' - ' r « j * ^ ' ^ r t f > > o ^ ' C D O * oOO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Ooo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
aUJ
uX. .*-oa
i- oee m
oo <UJ 00oc » —»— o
a. o oC2 -• <fI- «- vOO O O
I •>a. ~ <»o oo
:> < o< £ <00 X 3
CD LU~ < 00O H <
a: is * rg —-> UJ Z •• 00
I • ID ** ' rg zz — >• _i oo ** <• o »z o -" •
rg — ca oo N- eg rg— o, LU -> « _j ~ -J —_1 I- O SI 2 (M (M ~l — —z oo it z * rg •• « ~ --x > • -o * -t rg -i —•• < ce *: co x ~ •* — ui
—i oo « o * •• oo -* rgooo . a: — - — o — -JO• — o£ x ** rg i— rg rg .^-
:)£ o LU »— z » o rg r g * »LJ f*> *-i •« x rg •• _j a£ —
I- <J X - oo •--t oo— • —< £ » — ~ G £ O O ~ < •• • * — oo• -5 Z S < 0. * — O-HO
O. > * CC 0. XI •—
h- OO 00 UJ •00 »Z Z -Iu: — •• •• a£oc o o o of rg .• rg ct UJ >-
D. — z oo zs t— » z »I- < h- »K00 Z O. CO O• x x ea o.
— z z o: zX • -Q. ».O. — O Z _)• O LU » •
O fn ac z t-
i 1 •> O co
CO —a: o
< i•o t-
Z — — L) *O O L
^ « U Z — -H«OC
LU •UJ Z I
• => <ss> aOC CO
IK KUJ UJ Io o.
) tO
RE
(8>
2) ,
TE
MD
SE
(8,2
),R
0T
D(
CS
(8,2
)C
.,4
) ,F
ICS
(4,2
* — s<\J CO • QC
i-l - (NJ —*- — » rst-< (M CO -fSJ ^H — >fr
rsi r-t LU »*
X X *- X
z z z z2222'Sz'S'Sx. x. at z1-* ^H " t-HO 0 0 O
h- F- >.» rg —
(J OJ ^
— X «-H
*» » pg
o — *:H UJ Xs o : *a: Q —- "^
•-i ^H rg— — rg^- UJ _ts oo CC Q 00
UJ UJ UJ
2 Z Z +
i i! j ^- x> > > u nO O O X X•.u j.- -j- r-' jd
rg
LU
CO
. x -^
— - a;- a; *-
X Z -1f\J »* iC 3
f» i — 1 -i-• z rg <N -^
•J- o ii Q:LU a; s s -s- —
°i-!f * ?i+ r g m ^ . c r o x a : t - cjn
CO X O — Z II Z
' i i t z z Z 1 ^ z z ^ o i i f M r g x *
X X U J U J U J c £ U U l L J £ > ) S Q 3 l A ( / } ' > ^ 3 3<r 2; a: i^ ^ a i i i LLC i~—~:^ r s
tr\j-
b sN. i-
>- o<sC3 *•••
-. •
sS^- t o:i/l UJ •-
O^^zUJ »-i/) U, U.™ "• •—
iNI(M_J
to
II-3
M..•
^rg o**rg rg
X _J
"2
ii -
->
«T O<
C3 UJO CC
II Z
CD —X -Z —
ii a.
« > •• VI
— -^ Crg —rg a
x > rg
ii
O 0 *
o o c*< <ILU UJ S3£ a; ,±;
in
—rg
O
•— .
H- U,
— —
NP
R0B
)S
.
»• v~4 &
II
"I
-* 53-> o
« c *— . UJ •-a: a
* -- .
l-l •-! — UJ
O^ O •«»I— <** 53 UJ LL— c a: —
03
a:
» » oII 11 -*
-0 O —
^S Q 'JJO O -1—
22
2K
I|K
)*O
RE
(I
>^•*•
^K
bM
co a.Z UJ
n —
-o —^^ CL
s:SI UJO i-
II
±)SJQCa.z
nn
o »•F-4 — •ir\ nea — •h- —
rgts ^tD rg
0 X
UJ »- •-"
O • O IT,
~ Z — ea*— ""^ O K~
O U- LU So — o: u
Z
.11
IT1.
SS
LO LT» mr\j .-» O>r c- K
105
O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
co><t
ot
-*z
* •— Qa* z a: <a * »
a. o — —z zz
— co<Saco.
cox
taa: a:O.
caca macoo
saa.
— O Cg C V I + C T U J - 5 X U 7 W 1 "> ^ •> ^O— "9 •* -* — » ^ NQ. _J -I — UJ 2T ^ . -^ » « M .-^ •") -5 — -> v • ** CO
O3 CQ C «« »C CO' ^ *9 • t M Q H I l o * - » — *- S— •• •• » ^ O M » \ ^ N O-^ CBSO CB U J O C O G a ( O * O Z X — Z ^* • — Q. UJ O O "-• — • "-• N N « M M t^ <«> IU»4 H>a * ac h - , » » - o e -> — uj • • 01 < * - — **of> x oc • — . ft. — — car ^ — NW-Q. «/> ^ CBQ. o Q. co — 0*0. * — vi o: ct -f a; t — — ^ L I J Z uj o — o ^ z uj C D U J U J « I ^ •-*>:, zx ozn Z 3 i : i i j u ~ 4 Z O - * c o z c a r M c a » o u> m ». • < h- co— otu-4-z ^ iuV ce * a: • •— z . iu • — •»*»<— * *. • » * z » « » » ^ i v LU — -* ,-. — — w » uj * » < » K •• o in o -* »— < MH •-< «- o^•^ ~ * P H | i ~ . | i ~ 4 Q i l < X ' - < ' - ' - * ^ uo <-• rsi 1-1 ac "in vo — «-i — ^ w ^ w ^ m t i v e ^ n * - ^ * - ! * ^ n .«H » n n -» a: n n ti M • it • n — co z • • ii z — — GO n -* ^ z ac n *o n » a* eo « z « a* « (^ •<« o-> fHLIJ - ?*w~7Z*- - ) — — Z O ^ L L J ^ O J I T ' • Q ' O M ^ « * f M h . ( \ J U J 9 > ^ ( N J U J < 7 « • z « * » f * » - « — .««(*! | X M«> ^ • ( ^ U ^ ^ L U f M Z C ^ MO*,
— 3 »-* -7 -J LU Z — f t > O O I L U « - - l — O* — 3m ^ - D f O C > — (Mm (XJ fSI <-* (M J <\| fsi (M3 — | *c g o j z f M f s j — _ j m t A » i n » — » x » ^ uj • . r- ^ m z ^ > . z aj -j — — CM — (n — o a o n c o — CD — s»m — z Q ^ oae~*
n zae" N « M O« s - LL a- ca ~
cBa:eQ n u o c o o : — z —
f*- to o co o ^ tn PSI o (^ o <-i rsj C in m o< 7 » ^ o > o ( f ^ r - r ^ f ^ r - r ^ c o CD co eo co a* o*m m m m m m m m m m m m - m m m m o *
.— C O < I Q < O — o —
j in in
— ISJLLQC: s.oc t
106
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOO,;~* rst rn ,$• \f\ o pw co c\o --(Mm-a-m^r-coo^o -*-CM ni .4- ir\ <o . GOO«Ot-'rvjfn^-jn*or*oo(ro^-ifvfiO'*in'>DP-co(7*o^i(Vfn^-iO'Or^ooo*o^
'ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
Iz
uu.+
-^ X X O+ . — 4 . + H -~ 0 » — ~ *-^ — -* n —» • O » * . , ^
t—eo <CQ — m —i ^ i/> wi oco »com u j f ^ r^ r*- •— ftOiii-~*o —si IDS —. s — •• u o Z z • <a MS— oo <N ~ — oo — <- s*-^- i* i i n i i i i t i o c - t ^ w o c ^ - o o c o c ' * CD uj a: ^- lu >* -4- * i . W i / i - H c i e * ^- — <x-K ^- »(ju r-r* ^oouj xioio — — — — -* a ioxoa i • axc iu io . i toxxoxon , i i n n n a x o 11- o., (^ i^ - CM — — inm . »t/) zz -z • rg^Hr^Mpr izz » Z N - Z Z O — zz * z a z z o z z «z t-.-»-»*».*2z • z 01 z: Z Z U <^ *- »" •• O~4Q • . - O » ^ 4 - ' 4 ' + 4 - + » * O » O * ' » O » » O » t - * * t - » - « ' O » ' - * r s ( ( - « - H < M f n f t » O * t f »+ * « » — *• -1-1^ uj *- ^ « ^ H ( - I H ^ ^ ^ - ^ ' ^ ^ « - < I I - < I I » H » - * I I • p ^ . - i i t ^ t i . - i ^ i i * H * M n » - i | + + + + 4 ' i - i i - in^n^
» o o K -H z to _ _ i n it ii ^ ti — •> » •> •- p- H n — n — ii M o n n — n — ii n ~ n • n — n ii n •» ") -? -n u n —• n — itt U J L L j > r y ' - « S m i ^ Z i n O O U J O «UJ 'n^ -n^^ i -HPg^ - (N(n -?«—^^T^^ - — UJ^ — T ^ - ^ T * H T n * - - ? " ) — ft * ft ft • •?** -?^T-5
tOtO<t — U)O<N1(S) — ( N » * ^ U J N - ( N 3 ft » 4. ^. 4. 4. ^. » ft ^ • ft ft » ft. *•) ~4 (NJ ri CM m ft •_i <_• to QO o</j * H O Z C O — zf^(\ i«-«in-n^" i?^'^ 'n-O'O»— o *-. o o ftirjcv — fM^mm*-'^*-!1-1 '*' ft+^ + ^ + mif l^tf tN-rMn "n s ca si «-izcc *-oo — o — *- — *' — -oo — o~-tr»ini-<zoo — o«-oo — oo — o ^ n ^ ^ ^ n o o — o«-o
» o O It t» n II H- il n H- II n H— ( ^ • O H m f ^ O r o o O O O Q C f ^ ^ i o ' ^ ' / > ( < i n 7 — — t \ j (MiurMUjrg(s ju jmmorg^* — —• — — — (Njfsj torsito^-uj uj o'. Z <Z t- K »- t— H H N- U O 1-1 CO V) to H - K K H K H H U U
s i — " S ^ - s j i S i — i L L S G j Q s Q s s o s Q t s s Q s i s i s i S i c a i a s ^ ^ s ^ ^ t ac o c ^ c o x — c Q t - C H - O Q ^ - Q C J a £ Q e ^ a i a : a : Q C a c o o u . Q u . Q
-oo (v m «- j -^ mo i r v o o o . o of * . f ^ - r j r s j r ^ o j r \ j
107
ooooooooooooo
•• — IS)
.— (/> t-l
z ~ o —* LL II
-H II -* COII ^ -5 ^H ^TN^J--^ » — . uj ro LJ
i » — -r o 3 a
t •->->• 3: td ir c : a;f>K — O
108
SUBROUTINE LEBEGE
The subroutine link LEBEGE receives the YICS array for each segment from
INITAL via Tape #4-. The subroutine FIXEM is called to integrate the
differential equations of each segment, under true load conditions.
FIXEM is identical to subroutine SETUP, while WAND corresponds to subroutine
MAGIC and only consideration of the OVERLAY structure dictates the change in
names. The subroutines TOBAR, TEMOEG, PLYCO, and PLYNE are similarly
equivalent to ROBOT, GEOMET, PLICO, and PLIWE discussed previously.
The results of the final integration sequence are the forces and
deflections at the beginning, intermediate, and end points of each segment.
In the first pass, first cycle, the prestress and predeformation states are
printed from this routine. In other passes the U, V, V eigenvectors are
printed, providing convergence has been reached. • ,
109
LEBEGE
READ:MAGIC C(CLUE CAGEOMETJSPLINE D
4
1
3NTROL, FROreF
R?OR IDENTIK.X,yR SET: MATA
TEMPEIREAD: LOADST TABLE IDENTI
SET: K
I i
INITIAI.T7F. t CAYICS ARRAY ' FI'
CALLOUTPUT
A/ IEI
N. (
1
jp >sNO
i/YES
P
^RETURN TO"\I MAIN )
IAL GEOMETRYITY IDENTIFICATIONFICATION ' SEARCHAT SET: KGEOM
IATURE FACE SHEETIDENTIFICATION
FICATION SEARCHELVIN SET: THICK
s IF^S^LL s ^^ YES
KEM *N < /^\§/
1
/INO >/PR
X^ <
NTH
i
SET
NO
NT N^
*E/
YES
MAGIN = 0
TYPE OFMATERIALPROPERTYSET: ITYPE
SEGMENTIDENTIFICATIONSEARCHSET: ISTTAB
CALL* TOBAR
CALLODE 1OR ODE 2
1 '
CALL rWAND
110
o o o o o o o o o o o o o o o o 00 . - l o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
OOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o of f i O O o o o o c D O O O Q c o c D o o c o c o c o c o a D c o o o c o f l O c o o o o o a o e o c o c o c o e o c o a o c o o o o o e o a o o c Q o c o c D c o c o o o c D a o o o Q o c o a O Q O c c c o c o o o c o c o c o a o c o o
03 UJ " • '— < wl- . - XO h- <. X 0* t-m ^. o a. t/i CM »ujw- t / l j -^ UJ •> •* ~^ t— ISIL>*^Z < « c O O * 1 * O O Hi - i » » - . > c a » - j r s i x ta »t- x i/> (NJ - * . * - * - a c < & uj — * h-x
« « Q £ S ^ * ^ ' K ' * X Z ' * * O £ ' ^ X * ~ < O - Q » • •O ^ UJ Z *•» O ^ ^ ( / ) f c U . t t . M K ~ U J —im X » O — i CO O O »UO XXO *>rs) x* * Z - * ^ * j ( / > < t » - » < Z » < / ) * O - X Z h - t — • '(/) » O » Z O h - — >• i/) O (\l o «J » ^- •• UJO -^ m X •• Z CD CM •. i—i oC ^tf(NJ k- h- t—O f\l ~ BJ fcO *- UJ of X X ^ - T "<M a Z) Z< —o.uj -^otu) 3 a * z a r o. — a HS x
•> O •»• O •• G£ •—< * UJ »H >iO &. Z Z » X O » X > ^ t a M * « X -^ QC XUJ O. » (rt • «•» Qi X ^ ^ v »—i S O O •—t i J » Q (/> U. * %O Of •—o . Q > U J 3 ^ o u j i - z < ^ v < » « o £ u . < t n x « i - ' A ^ i a •
» ujf- v> ^ u x - co "- o < i - t n io to»XPs»x m-a.- *- >- uj » a. ~
O < O * * K r - 4 * h - < K * h - d O "-• > X V } O U « - I X C L » - X » — COh- » *O OC » —< f- «U . f t . »— .Ul iaQDOO OOC ^ h - Z t / > « ' » / > Q , U J { t » ^ » H ' -.,-lUJ — . « -4m O ' H - u . v o o ' - x x c a Q - a : ^-i » - * x v > s i ( M » t - » O M t - * t — uj«-o — > x x — *-
m — MU- >^O V 03 Q O3 > ^ - * C M > - X Z X Z l r t*^^ - (mac-»— »z» xm^ ' vo * J "^ < «- » r- > x x — > x— — — U - O O - Z - ^ O Q . — O UJ O X CLI-U. — <I — — -*—
- - .* > O U L U O C D K — h->^ar i—i- iOtD^ Z Z ^ _ J X ( / ) X U J UJ UJ LU •• *+ + O O O O < - * * Z O
uj<zuju jc£5ao«H-t />.J i '><a:Z ' -*<<i x x . o o o o — « • • • • -*• LU — uju j z u T x a c a c a . » - < Z b o a u j | - z < i ^ a r z ^ •• » z z z z z z z z z ^ - x itu u o o o o o -i a •z« -^ . a. a. U I > - X Z T ^ Z X I X , > K Q V V o c GJSS ISSUJ ujujuj --i <-.i/i vi i ^ « z o^ J - Q e C C t / > _ J i— i— •— t - " i - r J _ J J J — O O ^ O — I II II II II U Z U ZK O U J U J U J U J t u z Z Z Z Z Z Z Z Z Z ZZ Q X l f l W t r t t O w ) < - < < < O I - -• || -^
^ - i« j t assss9ES)G i t5>ss sta - oc t-X X X X X = ?
in
ooo ooooooooooooooooooooooooooooooooooo'oooooooooooooooooooo o o ^Nrn^in^r*ooc7io^<\jm^in*r^oocT'O^r^fn^inor*aooso^rsim^u^^f^coa*Or^rvjfo^^sOh"X^O'^^fOo o i*» rtor-f-rh-r*f^f^-fi-r*'Oooococooo(Dcococococ7so*CT(ONCT*CT<o*oxo^CT'OOOOOOOOOO-^'-»^*—' «-*ji-» r-H-H^-i.-ir\jf\jcvrsiOOO OOOOOOOOO O,O OOOOOOOOOOOOOOOOOOi-l rH-t-t _(,^»4_i»4«-ii-t_i<-i»4<~ii-ii-ii-tf-i~4rH«-i<»4 —«.•-»o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o00 COCO C D C O C O C O C O C O C O C O O O C O C O G O C O C O C O C O O O C Q C O C Q C O C O C O C O C Q f f l C O C D C O C O C O C O O Q C O C O 'CO CO CO CO CO 00 00 CO CO 00 CO CO 00 CO CO' CO CO 00
O — IIm z c o z i - - » i s z c o n
— at o I — i-« —— i
112
O O ' O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O . - < O Q O O O O O O O O O O O O O O O O^ ^ » o r * « < r o ^ r s j m ^ i n ^ ^ » C T i o ^ c N j ^ ^ u ^ ^ r - » ( y o ^ r x J r o ^ i r t > o r ^ a 3 o * o ^ r s i m < t u r > . ^ o
' Oo
*• - O
» ' UJin 2rvj . ••f " —
.z - o l zCB rj - o Z -J — <t* * O 7 - ( M a , Z Q . •^ -^- 4- — « ,Z O< » . h- (M f*l -J" f*J »• •OGS O < - < t v j O —* -^-*-4 +• i - * . OJ* - t - o j o — — cocr- ' r -oo!7> i n — z
' i - * ^ — ' Z a r —. _
• _ i . m w i o o o o a o o o o o o — » . ' < - < ~ * zO •J'O - , J - .. >. ^UJLUUJUJlUUJUJLlJUJUJUJOt-1 »>O ••UJ UJ»UJ » ) a e _ J U » . . . . . . . . . • » H . ^O» . -«• '. flC«-<» O. O <-* — C O t O O O c Q C O C D C O e Q f l j C D C C l l J — » UJ 3I1
h- <r 3 ' nz o m-o — z. ! < < < < < < . < < < < < r z , - s u z soUJ UJ 00 ^ ^ " ^M jJOn- ^- ec\ X <J n >— r- >— h-h— »>— k - h - f c — H ^ - » UJ"^ ••-' Q ^ _ T
'
k- t— n m u. u_
113
o o o o o o ^ o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o « - « o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o- - - - - -
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o e Q C o a o c o c o o o c o o o f f l c o a o ® C O C O C O C O C O C O C O C O C C I C O C O O O C D C O C Q C O C O C Q C O c o c o a o o o o o o o c o c o c o c o o o a o a o o o a o o o c o o o d O G O C B e o a o 0 3
UJ UJX. C»
— ~ UJ • • <I * K X O± X »- ~ -II— CO OC -I h- — 2< - QC LU » _J •>O I uj a ec uj ' •*tu < * CD ac o HX IK . < H- LU CD — «<a CM ai K * » K a£
;. 1 X _ ) - » < - *» K UJ LU h- —I — •
x o Q _i tu m* < »x tu a --i O _l U. Q X -H
c r < x » »*> t- UJ 3 II Q Z < LU
r-^< 2 > O Q — tO Q UJr ^ - t - — - " U J ^ r ^ x 3 1 a» i u j m a o c z * « - ' — — • oc ^l > x ~ « L u a e » t t : — m — — ». *>^ i K — K s> a cc uj -* -* o »r- ujh-
» Q tO O UJ OJ K OO UJ • X •— * * V I • . ! X < , < » > l — O 1 - 1 S X O ^ I Po .a. Z x — * •* o u i o * ( A > Q ^ c a s ^ « ^ ^. p^• H- O r O < M X - ^ U J < * f i Q » » ^ K H- 51 H UJ UJ
a v) uj ^ . -. »x K U J U O <s <B o . — m <~-mUJ > Z — • • O < - ' - * O C I ® — - * » O C * - » U J ' — C> O «D <*> O. Q.• < » - o i u j » ^ H Z ) | i - 4 O K O . h - a : o r N j m ^ t O m ^ m ^
-* fi -< t n i - o * i r - i s a i * s O » o > » Q . i A t ' O o «^ •>• a. m » f r t »— • » i i o u j < ^ } » x < o c > G a » K > ( N J O - — . u j a i s - ^ X f - t x
M m • | M 00 •. M »MUJ »» • — . — .tfxo » a > x a: o o x z iu — o a. a,x a z x x i ^ - i z < — — x o z s i s K ^ U J ^ < Z ^ X M
| < O »(]£•-* < X K O « - « « < ^ H - I ^ U . X t " » - U J U J —— fciX— - X C O * — • — O <h-UJ«(/ ) t /1 w u . M t O - » O.A.O.Oo x o » o r - 10 o x o - J p » » • .->-f- + o ^ o ^ *• ir> • + • <M > « — • x — • § h- h- at D o U> at • « • »H
— I O X U J U J O I- CT O -I _ J ~ 4 | + * X 9 X l U X U >— «zx •-* z 3 uj • •
r- m ^ o4>m mv\'
'114
!O O'O O O O O O O O O - H O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
rg (Ni rg CM rg rgO 0 0 O O 0
om-H
Qt—cao.•"••»0•
-J0 0
uj 2:— ou- <— a:
o»o
UJact—ias o
O V) O 1*-
UJ <
£ £ ^j ?-si t- uj aO C ±: U
•m•o
t 80
25
1
-i
o
uII>o
inr-
in in m in -o
o o o o o
oUJ
o
UJ
o
^*Of
UJ1
•y
•o
^•o
LLJ
t O Z — •11 'O *•« X XZ >- Q. Z^ C3 II II «-•
O H *- O< a x oc u.z: e CL < —
inrvj
m m m *o «o *oo o o o o o
tftinin
CNI
in j--* inM in
o. *• inz *-* *» — (A
-« h- in
— « 1 *- Z)+ O ^H Z0- -i OC 1 —
II — — Z Z_j ea u_ u. ca n_i a — — u —
(NJ — iin m
o o o o
1
to1occ
\
<r—
\
_•
K
<w>
41
1_J •—
CS1 *•*
Z 1» (/I —
rg if ~*ll — |
in — _j »S>1- J-
Si C2 H- |
•j- r-in in
o o o
/
H,
_J M
4 •,
S i—
z t-nj tiII —
0 - J
*" CO J
H- »-
O O i/)
in co
o o o o o o o o
VA
LU
ES
0
F
TH
E
MA
TE
RIA
L P
RO
PE
RT
Y
C0
EF
FIC
AT
TA
BL
E
AN
D
ST
0R
ED
IN
T
HE
X
LA
YE
R
AR
RA
Y
£O XLUH- UJ< X—I k-S)a za: "-"UJfr- a —z z -<
a + — iO U. (NJ -» ~-
f— QJ — — <
3 O < 1 < X -H
Z UJ Z — II "-1 M ZS X UJ II — — _) 1!
0
(M(Nj(NjrNirg(Nf(N|CNtrgr\j(NjcM(NicNj(NirNiO O O O O O O O O O O O O O O O
~*CO
s» ro»- CO
O )-.
•~* caO
UJ — «z •• UJz
z •
> 0
UJ X
LL. U.« —
m in CD
inCO
siH-
O<••MM
UJz•
•H Z
II >11 It X UJ
s ea •— —(S) _l X U,-J — 1- —_<CO
-J_J»
m+_jt-w
_j_irg+_j
h-to
+
_)_j
•*•_j
f-to
4-«K
_)
_J
i*r
mf
11
*-.
(S
3 M CO
^ > S
z aa s: ca
(NJ
CO
T(L
+lt
LL
»/2
.0+
S
T(L
+3
,LL
))/2
.0
</>
+• — i•* — i-i •-J M X* * ID
_J -1 •-rt- h- *-•I/) VI •>
II S11 — -1~ I «
rg ta t— .j
^ n - -II X > > 0
S -I X X Z S II_i — *- t- H- o a:m in00 CO
* in(NJ <NJo oCO CO
^
JUJ
**,(*>c*•t
m —O1* — J
•» to4
CM —
••<
0\ I
""*"
K O
O <
.^O
<o r».oo o*
oo o oCO CD CO CO
_JJ•l
•f Ox o:s 4et;z n—
<• DiO ^
t— Jl >
h- Z O Q.
(J O < ~
(0"*
o -* rg m •«• mo o o o o o
o o o o o oCO CO CO 00 CO 00
or-i
mrg-H
^CO •»•• CO
«^ ^** r^— O•• o
O «" CO
»— r^M H- O
< oII Z CO
x r-
OCO 30
O < »• —^ ** %« ^ s
Z K
a — u u o
•»• — *C^ *NI O
4-
M
_J
m
(NJ
115
o r ^ c o O ' O ^ r g p n ^ ^ ' O r ^ G o ^ o ^ c N J f n ^ i n ^ f ^ c o ^ o ^ r g m ^ i n ^ r ^ o o ^ O r H t N j f ^ ^ i n - o ^ c o ^ O i ^ r o m ^o o o O r ^ - ^ - ^ t ^ ^ ^ i - ^ ' H ^ i M t N j t N j ^ ^ f v j r y f ^ f v j f M f N i ^ f f i r n f O f n r o r n f n f n f n ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ i n^ f ^ ( ^ ( ^ f ^ r O f n f n ^ r n f n r n r n i < > f O ( ^ f n ( ^ < ^ f n ( ^ ^ f n i * i i * ^ f o i o n i i ^ f n r n f f l W f O f n c n f C f n r n ( ^ w r tO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O . O O O O O O O O O O
^ .*H•.
—3
N-. h
~ <
•• X-J 11M —
CM C£(M UJ
*"* <
S W0 X
T(J
,I)-X
MA
T(J
,I-l)
)*(A
RG
-XM
A
11
,1-1
) )
< —£ t-X <I
— £+ X
— 1
1 •—
— »•t M
— > f»
*" ^ t—i-. < <
» X X-J 11 »-
^ ^ in oc -"—f +• eg LU *~*4. s i— i I-H >- + a£ h- — < £ h-II 153 II Q _J II Q£ O _J O x £ 0
rg -4- inCvJ C\t CM
^fc
-5V
M h-
,-4 £
_JI-* ' II II
-3 — •
1-1 (N! CC•— eg LJ
II <0 _J
— 1 CJ X
rgf>
O.tsca
•H
^
f*^
-4
" ,
rsj
.H*^
If]
-H (S)
£II SJ£ O
rg ^Hrg ^
f*>*-i
h-
Sl— -Jrg —
o:
> UJ^ z_J •X LU
a.n >a. h-
z u.X —
rg
XN
UP
T)
)X
NU
PT
) )
. .
+ -f^H i-
M •«•
« «
rg rg
X ^s<H *~
^ rgta* «
' i- h-
X Xt— LU ai
"Z. II IIX
n -* rg
3 o. aZ O OX X X
XQ.LUX.
• • a.t-
^x
— *m «— *-"
UJ h-
< X_J »-
O
o a K
(2 Z ZO X X
1-1r<\
„.-~ Oo *-
- — LU P-
QC > -J UJ
-J II XS X l/> Si O£t- X >- X II
II Q. Q.ca to _i aa —i cc
PO >r
LLJfl.>1—
» .-< —— . — rgCO ^ *-•O LU QT— • > UJ
C\J -I <
-H X
• II II
H K UJ H-• X'3
O O LLJ X
m ~*— o
1.0
+
XN
UP
T)
)
*0•
— rg
— -J —!2 j — <—£* « X -I
>'h- X —< W O. 1-
X t- < X
II H- II UJ— 11 3 —
X -• II X —
x N- a x h-CL X 3 a 0-
< LU X < X
A
PH CM —
*• •— • ^Ctf |Y J~* ^ULU LU fO >
*" S w 3_l _J UJ X
< IIII II -J —
O K — Q. H-
X X 30-
O UJ UJ X <.
eg0
_i
XQ.UJ
a.h-
— 3
— OX^ •-•UJ K *> UJ *•
^ < MX _J —
— II X
X "^ It0. — K
a. o- r>j O Z<r x x
r~. i~
*t IA
—• — o: a£ *ow (\J ut LU <wQC •"• ' ^ ^ tt *""UJ OC — ' < < UJ O*
4 >~ ^* x x ^ ty
X >- — — <tii < — . — ii Q: QC j
— * - n x x * - j - iSlH— Q.I-O. — X X Q C
X X 3 C L O . O . I 1 CLSJh-^ZJJOt f l / ) JO UJ.LU X <; <3 X UJ UJ «I
(*>o
u
Xa.UJ
a.3
X
'*o ~^ _l
— M
UJ I—^ UJ< X-J 1-
II IIi« K
Q.,3
< X
a.O9
r*
w
p^
CD
'fc000
•
0
*»^ •
UJ X *^3 <a —— z siZ II
O J O
tn 4)0 0
116
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Q O O O O O O O O O . O o o o o o- -
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O» c D c o c o c o c o c o e o c o e o c o c o a > C Q a j < D c o c o c o Q O a > c o c o c o a o c o c o a > o o c o c o a > c o o D c o c o c o c o c o c ^
o o o o o
O O O O O00 co CD <e cc
-J_J
•>-o
o* £-O i/> -^
n(St—' X
a.IS O
if! Nen -*
« •UJ LUO J
CDCO .<
h- ^ CO
-< ~ '"2
O Z S ' _J
. < • — -. -J *• o o _i m _
(*» — UJ -J J• • J • -J "^ «— '
QT ' _t UJ • h- H 'UJ, * O t/> (/f* m • n
oo %r — CD n
m ^ i ' c o a ^ ^ - ^ i i t o H - T £ J S, ii n , . > n K i — — in u
s is— — . ca es — x " *~ a a ts c
h- co a* * «-"O -. O . O 03 (O
-J-JfTh-V)((
Xh-u
-•
•LU
,
CD
f—h- -O
-^
Q t-
• O
O 0 -1— -1
. -i • UJ .J
m ' "*— (D 11
Cs I/) >- IT* 0
a *- x — — a.
t-»oX«
X
(VLU*.
uj f\j m f^- o>» o O O O
LU 00 00 CO CO
(X S SI S! ISLU -* HI- H H
— J Z St IS S tS3J — (JO O O» H
Km *7 "7 *» *»z o o o o o
SOCT- S 3 S S 2 S S 3 S 2iJI? eorg J « 3 QOOJ- ro 3 m
3' LUOS H x x ? 2 ?x£ H £ -• ^m
» -. — — _|Q O O O O O O Q O O O UJ I-Qm i * - x x a £ » c a zz zz uo H
• — J - LUX X * * * " * ^ ® O*. • O O O « » O O -J Od
H- H _ j j a x — o * o « « o o o « » o o or • ^-I/) UJ < «I O O- '• * O O « * » O O » * tO — O U. CC O —
II II X UJ CC. LU OUJLUO'OOIJJUJQ'O <t O O O O O tCQ "^ It «OI) 11 — *- < Z U - l » « U J U J U J * t U J U J U * « » » « O C 2 •• — • UJ »
O l f V C O I S ' M ' — **^**~3S X ' - ^ — ' Q . C i . f N r n — ' 0 - Q . f N J r O Z'JJII |l 11 II 11 D_ S 11 | PLU
B H O U U J - K X O O ^ J . ^ .2 X X X X T > * C , SH
^4 t-l *4
117
O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OO"Hr \ j fn* i - iAh-cocr>o«-<(N j r '> ' i ' L r \ -o f s -co<>Or- ' tNJrn»T IA r- c* o I-H rxi ro -a* . CT1 o •-< rsjr x j f \ j ( \ j { \ i ( \ j r g f \ j r s ioa f ^n rn fnmfnmrn fom 'T^» r '4 - ' T »r ^ -4- in tn in ir> tn 'm.*c *o <o- r^ * r * f r s j - ^ *3 - '4 - 'T 'T ' ^^ ' ^ -> r< . j - ^»T>4- '4 - - r * r ^ *3 ' 'T -r <*• •*• »r •* »t -a- • *r ^r -r *r -a-O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O ' • O O O O Oco CD co co co co co oo C O C O O O C O C Q C O C C C O C O C Q C C C O C O C O C O C O co co co oo co oo co co • co co co co
« »— Z.o in
SQCZII^
UJ(/)uZ
••
n_j^^
!-t
O +
O CM ZII tl
Z 0 Z
oin
0 0
o oII IIO Q
X Xt- o-X X
a: -d--H -J-
h- (SCO H-_l S+ O*:st o
•-. oO LU• •
LU —Z «-»
O O O — OC
o o o i i— *—11 II II sO — 1-O O O * H 10
LU X X Z -J —M I- CL I) — •
X X X,<— — *i
in
caH-
O
^^O
— o-J UJ_J ••*. CM
— *H- OC
II —O H
+ X -J
11 U. U.^ X !—
.^
•0
H-
U)_
O
— . or-J LU
* C*>
K o:
H —O >-
+ "X -J^ 0. ~II U. U.x: x —
m
r-«*•
ISt—so^ o
— o_J •
^ J"
t- an »-o »-
•f UJ -J
II U. U.^ X —
•o
CO
Si
^^0
— Of_J UJ-J •
x. tn
t- QC
II —Q K
+ X _J^ H *-11 2! U.*: x *-
r*.*
_j_i•>^t-
o+ X^ a.
^: x
tnt\j
0
o
CM
0
0 •
K nZ —
0 —oo*
c\
o o a o_j _j _i -jX UJ X LU
U. LU U. U.
II II 11 11,-1 — r\j fM
X LU X LUQ. fNI Ci. INl
X X X X
^
S
ST
TA
B.L
E.9
) G
0
T0
40
02
Ll,
XF
PH
L2
fXF
ZE
L2
)
<~t LU• NJ
O U.Z X«J k
• f-<
• XLU 0-L5 u.• X
s^o D t- o r-Z 2 10 "SI
>_ H. « _j h-Z Z -I
LJ O t— LJ O
o inin inrvj (\!
LI,
XF
PH
L2
,XF
ZE
L2
)
UJPS) COu.x ea
<-<
X 0 ^Q. •*•u. — • roX O *
w ujZ;O • £
2-J — II~J
l_S — 2
oo r*-o i»o
+
a
X ocZ ><> II
" -Z Z
5 5> >> >VI './>
7)
GE
0M
YP
RE
DI
I+4
)+Y
PR
ED
(I+
5)*
CS
-Y
•*• *- *
xo c* —
ac »-< si
> CO -Hr- x
ii -J- n
££-+ ^^ •&
*~ Q «^> h- >> >
i/> C 10
1*.
1
S)
)*(X
N*Y
PR
EO
( I+
4)+
CS
*YP
RE
»
o <o# +10 M
«— w-
>* QO LU
-• a••* >•il
~*
t~~ +5
I- X>
c: VTCOr^
oLUor
>I
— —. Q.
in M o o QII — UJ UJ LUz o cc o; a:
uj o. a a. —«.-i
CM Q. II II II O• > — -»'*-' LU CO It
- O I I - H f M ( A Z 3 i n i lLU-» + + 4 - z r - c c c £« K: — Q « z z z z •— . ta ca.
> i-i — Q c s c a s z h - c t a><<a ' i i u .722.3ccas)LuuJjv ic z — acr!s;a:ot5'-iz
118
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o(*v^* m ^> h- co <?• o «-*'*v < ^ ^ i n ^ ^ - c o o > o ^ w m ^ u ^ ^ ^ c c o ^ o ^ f \ j f ^ < r i o o N ' C o c * o ^ ( ^ ^ ^ t f i ^ ^ c D c * o ^ f v < ^ ^ t A % c ^ c c o ^ o ^ < N ^^ ^ o < ) > o ^ o ^ f ^ f ^ ^ ^ p M ^ f « » ^ » f ^ c o c o c o c o c D c o o o o o e o G O C r ^ o * o » ^ C T i o » ( ! r o * o » o o o o o o o o o o ^ ^ ' ^ - ^ ' ^ ' ^ ^ ' « - i ( ' - » ' ^ ^ H r g f \ i r s j c \ j^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^> r^^^^^^^u^ t f \ u^ in io^u> i ^ inu^ t r t i o in iA in in i ^u^ tou^ i r i n i r t i r \o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oc o o > c o c O c o a 3 c o c o c o c o c o c o c D a a c o c o c o c o < n c o c Q C D a j a j c o c o c o « 3 < D C O f f l
C O . - t r g f O . t f - i A ' O r v . f l O C T 'o r - o o o o o o o o o
^ W ^».''in OO ^* %O ^ I*" CO ^ CT1 O ^ > O . ^ P ' ~ > ^00 «~*O* »^O ^^ '•"* rHfM ^^(O ^-*«4- ^H LT*o •-• o>-4 co —* oo fi CT1 m rg corn co -4- OD eg CD iri cr^o 0*-^ QD«-I co •-« CO^H cofsi co <N co f\j CD M CD oo oo rsj
CD O CO,O <D C O O C O O C D O C O O C O O C O O H O C O X C O CO CO CO CO CO CC CO CD COCO CO II CD CO II CO 11 II CO CO || CO CO |l CD CO II CO 00 II CO CO II CO CO II 00 CO l| CO II CO II II CO II It CO II II CO II II CD II II CO II II CC II II CO II II CO It II COCD II CO It CO CO II • 00 11 CO II CO H CO II CO II 00 It CO II CO CO CO CO CC CO CO CC 00 COc o c e a c c p c e a c c o t t a c a ? c £ c o t t c £ c o o f c c c o a : a : c o c £ c £ C Q c i : c £ c o ^ c £ c o c £ c c X t t : c £ c o c c : a : c D 3 C c £ a ? a : o ^
Q s " s ca C2 s ca is o s s si ca so cas> so cats o s s s s s cas: o s c^ts s s do cs s Q ca& a c c £ & c £ c £ & c £ c e ^ c c c £ & a z c £ & & & & a c & & c £ & & & c £ & & K & & c £ & a c & & c £ a c & a £ e £ & c £ & & x c c & a c c c & c £ a c & c £ s t & i c £ c c & iv- or oc H- oc c£ h- a: or e £ e c ^ & & ^ & & ^ & a : ^ c £ & ^ & c £ ^ & t £ ^ & c c ^ c c c t ^ c £ x ^ Q £ C £ * ~ Q £ 0 £ t - i £ a : t - a : c £ * - e e : a : t ~ a : c c * - a c . t x i -S U J U J S U J U J S U J U J ® L U L U ( a a i U J ( S l L U U 4 ( 3 U J U J C a U J L U S U j U J t S U j ' U j Q U J U J ^ U J U J Q U J U J S » U J Wo ^ z o i — zo — zta — zo — zo — o t — z o — zf j i - i^o — so^-z :o — O ' — E c i ' — z c ; ' — 2:0 — 2 — — z ' - s ^ - z o i — z o — :?r u
119
o-o p o o o osf IT. O I*- -CO -J- in -rsj r\i ro c\j c\j m mIT* in in IP-IT, in ino o o o o o oCO CO CQ .CO CO CO CC
- o - ui-« CO~4 o *:CO OJ (7> •
11 II O* _J
ac cc o zca s -J ca (^ Q:or or ii t- _i 3 (or o: x — H ;LJ ILJ —i Q U_ UJ .
o co o a*•-< co m o"*.— co •-! a*co a) a*
ooO
O-
o o o o * * o o o o o o o o o o o o o o o o o oro^-m cocoepo«* iN j t n * j - i r » 'O r - coo x o - * rg fn^ t f * »oOOO OOO* - ' - '«i<" ' i"^^ -^'<«" -"— riJpgriJCMrJ'M'MO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
a- O- O> O- O\0> 0 - O ' < T ' O ' O > O > » O ' O > 0 < 0 > O ' O > O ' O ' O > O >
o o o o o o o o - i o o o o o o o o o o o o o o o o
ooooooooooooooooo'
Z<<± »
01z
.• «t i/> i• i- o ia — i
IMp- i/i «•>. Z 01r- o rO UJ —^ Z I-r- »ao a. >
UJ UJO I- IUJ t/1 i—I- •• I-«t (J ••o — cca. t- x3 -01
I— ••l/> 3 <l3 El KU O J
_uj ~ <ao </> oI* — VU. U.UJ >
> a: —u-' a —o
-1 o ac —
Z U _J
3 -*< ITt- •
Q O -UJ " Oflc a. •Q. ill •«
CD Ol^ X
O —
Q O —> 111 ^ ^» l/) Q «-
a: 1-1 LU _io: > oc LUS IU Q. Ou ac > 3>— » U. - - . - _ _ ,
— •» m 2 > t- .-•
u — — — * -— -" o * z z.in
UJ O O
ojZ'oujmo'totoin
— Q — — — « •^ .V" IV O O O OH- < UJ UJ ^»- 2 z £ ae oe^ d S "s. O. Q. O H- iJ— ^ '* — — . _J II I
•V) 00 ,2 UJ UJ O - U II UJLU 2 ^ K _j -I u O u-l :O UJ UJ Z CO CD < iw at — C IZX Z X 3 3 (- UJ X 3 —^ •— t — S ( a s < o o . — i < u _ t — iC £ O O - u C C i O Z H i — — C <
J —Ioopg
o — — —UJ tl t/> VIz o u u u
a. -< o > >• > MCO
o t*O O - _ , , - -(N O UJ I
o u — • t- n n ii ii n n
OC Ulof. aUJ X-U.
H >^ U|UJ Qo >
•» fc-I X
< o^ >0 -»«
10 az aau01 >-z -• aa. 01ai xt-'an >-o >/>
— u
I Q —• •-!
Z 01 UJ— X OO ~ CO< >- K
QCO
51O
Ol
** H— aI- »
Q Z
UJX
o*
Ola
Ioc
in <o
z —0 o01 Olz ct-a*•< >-
~ - o— — J£ c + .-I — • QUJ X *» UJ UJoujocc xo
- »o o coz o a — •-<r->- > !->-•»•>• H-O
a3 —
u, —« oIU UlX X
— aI- >o
t
t/> -» M o «/> aeZ — — CO Z So — ee »ouui X ae in uj >z uj is z —
3Z— II
CO Z — **
n «o n n ii u rg ii•> IP in -: M * ^ M O _ O — • — rg— uj
V > O -- COCO <
n n — o •< -i
— O* I— » -*3 •-— 0> J u>z >-z — ~< uirno.— 3aecoa — saxui
rgo
rg oo rg —rg rg
r- in o rgo o-< •»•
CD -con eo
121
oooooooc>ooooooooooooooooooo
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
-• o•• CM ;
O — «
\'JJ UJ
£ x:O H- U
O.' X O13 O I
— co :
—< O <M —i >- O i—~* —t k-
> It -v II II II. — I
CC 3 ~ <• Z>f* c< co — s- <.~;UJi^i!JJOa!Ok-
j ( \ j ^ - k - s : f > J a : » - —» 2: — «a :' 5 a u . s a i — c d o u - u . -
Z)< II
»_ aa —i — n H
It —- Osl
O* —; o — is• LU 02 .*M h- h- O
S. O S ZL) -^ "^ S O Q UJ' — I/"- d >- ^ O-
CC N- O* <M
122
o o-o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oO ^H rg ^- ^ f N - c o o ^ O i H r s j f o ^ i T i o r ^ e o c ^ O r ^ f v ^ ^ i A O f ^ c o ^ o ^ ^ c N i f n ^ i n o r ^ c o ^ o ^ ^ i N j r o ^ u ^ o f ^ c o o ^OOO O o o ^ ^ ^ ^ r ^ ' ^ ' ^ ' ^ ' ^ ' ^ l ^ ^ ^ l ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ r ^ ^ ^ f ^ ^ ^ ' < ^ ^ f ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 1 ^ ^ ^ ^ ^ 1 ^ 1 ^ ^o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
( \ j f M f \ j f s j r g ( \ j r j r a f ^ r s j r y < N O s i ( \ J P s ; r s j P s i r ^ r g r v / f N j ( N j r ^ f v j ( N r w r N j f ^ f \ j c \ j r o f c N j r v i f ^
DA
TE
D
07
/07
/72
NR
W,L
L,E
R,E
S,E
1,E
2,H
I,H
0,T
,TII
,G
RE
S,G
2,G
3,T
IME
)
ST
0P
.RE
ST
0P
.RT
ICK
D(1
0),
SA
DU
S(3
0)
.RA
DU
SI3
0)
CI9
00
)S
T0
P,R
T1
CK
,G1
,XN
L(2
) ,N
H
Q. » LU •» f— - UJ3 X Q w CO t- <*
SI » X - > »t / iac^^ ex. — < a3 z s u » o tos
^ [ r > j » X i - tx»-»^CO UJ ^ h- , >- >-• O O »< 3 — » » w — m N-
# • 0 0 . * -UJ* -3 -
cc to t- co <a.z<<-'S— >Z t O > X 3 » -CD < X . » •so; to» z z — — ujh- ^ *>(NJ Q Q vO O UJ
co uz »-i^,^mot
# ^ **' o o cc t~UJ <Z UJ UJ S O *
LU Z t o x r g o c a c * — <ZZ« N- Q. Q. tO »- X
t— O UJUJ^UJUJZZZ
SOC UJ 'M j-uf fP fP Z r ^a: co h - H - ^ ^ ^ z z z
3 ??UJ(S)OS( f iSt O ^ O S O O L J O O
,SA
VJ
TC
(30
)tS
AV
ST
P(3
0),
JR
TIC
(30
)N
SC
, N
IX,I
ER
R0
R,K
GE
0M
,IG
60
M,
IST
TA
BN
ER
R0
RfQ
,TH
ICK
,N0
JS
, N
LIN
KS
tNL
CA
SE
o*^
z
*.
o^ ._l
z
o^»
^v(/IzzJ-s:tS)
0 O
z 10t— *& CO
» Q»
UJ *
Z N—
"O— UJ0 CD
a. zi- >to -JCC UJ-> ^z zz zn z<S Q
LvN
PA
SS
>X
Nlf
'K8
CtN
RIN
GS
6),
YA
SA
VE
U6
),T
,YA
NP
T,Y
A0
PH
fYA
OP
Hf
YA
QT
H.Y
AJ
PH
,Q
tTA
N,S
EC
,CN
,XlC
S,X
lSN
,TN
,R
0tX
lCS
R0
,CN
lR0
vS
NlR
0tC
SlR
0,
CS
1R
2,
SN
1R
1,X
1R
1S
Q,R
2S
O,R
0,B
ES
Q,
T.R
1S
Q,
H,X
MT
PH
,XF
TH
LO
iXF
PH
LO
»X
FZ
EL
Ot
,XG
PT
(2) f
AL
PH
TH
12
) tA
LP
HP
H(Z
),,X
C3
2f
XC
15
,XD
33
,X0
22
tX0
21
,XD
l2,
K2
2,X
K3
3,X
Dll
,0
UT
,SIP
IN,S
IP0
UT
,TP
TIN
,TP
T0
UT
»
cs: — z to co
Z Q >• * X• a ^o »3 -t- Z i/l
•^ *N ^ i/l p^J — »U X•Q X - -t- ai t- z =a
U QC Z i/l ofCD CL < * -.z ^ ^ to xM "V,
z o•»LU
^ toH* _i*Z X. •
Z Z
z zx tca ts
— (\j n
-H o K rj -H ••*-
^H Ctf X ** X fXJ *
to • "X •• ^ Zo ^ X o- t- x »-* to Q, uj ex. • k-
-. a: x rxj x ^ »x - •» — » x M•"- X t- a- - »
-^ CC h- UJ H- — t Zcr - H X 3 -*~4 < Zt- Z X.X t- X UJ X X
UJ »co a0 XtO Q.Z ZX X* *•0 Q
S I
XX
^ IA f** ffl 0* *5
,SC
RIP
I,S
IFIN
,SIF
0U
T,T
ZE
PH
,TZ
ET
HT
A,S
AV
Y(8
),X
C1
6(1
00
),C
UR
1(1
00
) ,C
UR
2(1
00
),N
RZ
IN
« H O -Q. UJ < ~— cs» ac -fu. » •• — <</) K O «.• H- o a
>- UJ -* »3D.d » >™ «4"
co x a —KJ a. » <->• z 0 -M ~
Z X Z *"*H« • 4 »M IT)
o£ O »CO V O M
Q. _
-J Q- 1-*- O t/}Z -I>0 K Z*H O S
Z 10
£ LUI £Q M
CD CD — t ~"
0
in
sh-
. S
I —oo
« UJ1 •< CO
< —h-<t u.a *-
o0X
(SIH-
so
^_l
oUJ
UJ
<_J1—
IIu.
-1 — 1
«•» •—_J -J-J — -J— * _l -J1 •• 1
-C2 S) Sc* a: -acz z zh- h- • H-to t/l O to
II II II II
^ m sO -
II > > > >< < < <
"" ^ ^ ""' ^o0CO
M
_J_J1jtaa:z— oH- •i/l O
II II
1 rg n
II > >< <
_J t/> 1^0
77
) ,K
CE
0M
ST
AN
CE
)
s- a•o t—^ UJr— to• u.
in u.v sN- II
^" O
l» UJ
f^ Ou
N- _J" HI
(NJ>• ac
•> LL•UJ I*- >
z — ^~
t— ca z —Z 1- S O<S (S UJ IIu o u <o >-o r-IT. r-
Ototou*otoUJCO
*atozto—"S.
0
** N* ^M
X X (M rxj —(M 0. Q. * # h-4 • * — ' * * Ct
UJ * Z *^) Z tO OCQ'JJ^J"^ S ^)O(/1
II II * Q O II II <
O < CO II II II O O IIII I- !4J O to tO
LUUJCOl/>Zl /*Z(/ l r g
o: a= ' (_) to o of
Oto<X.oUJ
rvi CD# 4•tt ONt\J tO 4Ct Z N #
II * » CO
o a oc oto u ii t/>rg s —* atat. s£ cc <&
O O O O O O O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OO ^ M m ^ m N o r - c Q C T . o - « M m ^ m « o r ^ a o c 7 ' O ^ c g f n ^ i r « o r ^ a 3 C ' O - < r s j < ^ ^ t A o r - r o c j ' O ^ r v j m * f m < o r » » c ^ o ^ < N j m ' 4 - i A < o h - c o C ' OO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O i - t - ^ ^ ^ t - t . - < ^ * . - < i - l i - < — i p - « « - » i - » ^ f - < f H . . * * * l - < i - io o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o< O > O < O * O i O < O O ^ ' Q < O < O > O > O * O > O < O « O < O ' O ^ t O < O > O > O < O > O > G i O > O ' O * O > O ^ ' O > £ < O ^ > O < O > O 4 > O > O ' O > O > £ < O < O > O > O > £ ^ ' O > O i £ < £ 4 f O > O > O ' Or o c N J r y j r \ j ( \ j r o o s j f s j r y r a r * i c N j r s J r M f N j P * J O ' j r g r j r \ j c \ j r y r g r v j r \ j r s j p < r \ j C M r ^ f s i c N j r v r r M r v J ^ P s J < N r * j r s i O o o o c v r N j ( \ j ( ^
1Mcc.
UJz
o2
uj acz I• z o*
< (/» r-.i- » r*-UJ •-»m a? s• — h-
o #Z^^IS< O L9
z (*>x z
aZ
2!o
K O # Z ' S m H- SUJ'-' t/l-IS ^ # »/) H O It h- O Q It H £ O fN II M — • tO— ^- V) --O El HO I
0>h.f
XQ-
h- UJ fc-«-H*VOIf- UJ • • h- UJO. I I i - ' i - 'XXX <<M^- o; I) It I— IIIt II S <a X. » VI X — O O. S Si £ II -< ^ Gl O —• X |l II |l |l l| II II — QC. S ts UJ II II • —
O W - S II O. It 11 H O H S ( I I I O H - U - U J «-«fNJrrv»rin II II II O t- Z Z(_3 Orx jo^su j inz " •^fMs<-isuj5az*' i |~ ( |S'- 'Z zzzzzz to ' *J^S ' - '?3UJZ</ i<ra( iL . t^^ c £ ^ o o o v i ^ ^ c £ a : c ^ c o ^ ^ ^ K O Q x < x x x x x ^ ^ c £ c e a ^
124
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooopooooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo0*0 « ^ < ) < > O < 0 < ) « O s O « O ' > O O < O - O « s O s O N O « O ^ O O - 0 < } s O s O « < O > O O - 0 ^ ) < 0 « « 0 < ) s O 4 > < } ^ 0 ^ « O ^ O O i ^ >0 vO sO-0 *O O -O -O 0 xO 0*0 Ofs j fw rg (N fN j<N j r ^ r s j r g rg t \ j f \ j (N j r s j f s i r s i< \ j iN i fMC* j f \ j ( \ j r v j ^ r v j r \ j ps j f \ j r g<NJ^
CO CD 3^ 13 toI/O </> #
(/) 03 CD -»-v 3 3 i-H i/i to -?
(M i | .-» (M — O —~? OC OC ""> 4 *" PO
_ — 33— — X t
X -r < I I Q — LUO. O , DC -^ »ll •
^ f \ J » * » ~ 5 ' « ' Q C O i + > ' O o C O— ( * J f ^ « 4 ^ « ' Q 3 3 ' ' * a C 4 > O * • * ^
*-*f \JOO "? •—• Q. »—• + + "^ Z ( / ! < > tttt d
O * - (M CL CO — — • . - * — ' C X C y — ^ - > — < M « I O ^ SO ^ f
^ •^Oocoo f ^ ^ « ^ f c — Q£iAi^co i*r CT* o "~* "^ '** *~* oc o *•• •* fi* U J W C M o ^ o o a c o i Q C ' N J f ^ J U J ^ ^ ^—5^) • | <^ UJ tC O Of i£ P " " | 1 0 0 I ( 00 *I Q- O ^ 3! r*~ Ci tU ••• S Xlf. O Z ^ * Z C i ^ l O — * ^ Z Z l / l t t t t ! E 3 £ :
l| |t I) S ^ Ct H1 fc— -^ f\j I! It I I C 3 d ^ H * l l l| II II II t l ^ l l £ s £ t a * O O O t / ^ l ^ t & S l / ) £ £ C £ Q £ C 2 O ^ O (O CL C£X ff iCO O ^ S Z T Q^t j«»»t / i t / ^ | i i ^ i l l y ( y t _ i ^ ^ ^ ^ ^ - L f f c o » ^ t / ' . t
m eg r«^ co -J- F- iri(^ o o oo t\) P"- r*rj IA if* oo rsj • O r-
CO 00 CO P1^ P-
125
o o o o o o o o-o o o o o o o o o o'o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o0* o •-» *>J
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o(Vo j r v j r ^ ru^?s j r ^ (v rwo j<NJOj r j<%io j™<Nj f \ j r j r y r« j r ^ r» j<N j fN j r s j<^
a.XUl
5CL UJ
55i- azx«- — ; - m UJ O
< - - *- »H- & 3 Uli- r a KH t/> ai x <
3 « t- s» -Ja. - x o «• o.
n X s ui- , ui z t-
O I- Zc\j Z 9 *•• O
00 ' U* » Krg I— UJ 3. 31-00
r-- a. <m • X ^ »» s a uj
~o o o. o<^ • at <- ui ai te
Ifi H- f- Ulm ac • < Z >. U -J — <> » • « . • a
n x ' a H- »-* ^- • . • ac s vm. . . UJ z Z
aaz
ooo •* **
n ii ii >- _ i- i- H i/> >- P i- , ii »i/> >- 1/1 ii >-ivi t- 1/1 (i « oczzzxxx 3 s * is 10 10 i/» s » w « i/> n n n n n n n n ir a -H </> n n n n < < n u n u s » \n n u n < n n » is >— « »
Ix l l ^ ^ 1 ' i ^ H ^ " i ^ f I £ £ i t £ S s 5 l " - f £ ^ u J u J S J t J i S l " - J j l j u J £ ? E £ ^ I l l
o o o o u o • o ° o u o u;
126~'
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Q O O O O O O O O O O ' O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Or n ^ i ^ O h - c c o * o i - H < s ) r ^ ^ i j n ^ r ^ c o 0 * o ^ r g p ^ ^ i ^ ^ o ^ c o o ^ O r * ( M n ^ > * i f \ o p t o C ^
rgcgr \ j rg rg rgrgr \ j rg rg ry rg rgrgrgrgrgrgrgpgrgcNrgrgry rg rgrgrN j (N j rg rgr^o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
ror^p j r \ j o j r g rgc \ j r v j : \ j r g r \ j cN rs i cv j rN j r \ j p j r \ j r g rg fN r^
O. H- —£ 0 . O KUJ £ 5J 3h- LU x ta£ »- CD X
£ fsl (D» *. ft NJ
a o. z «-» .£ £ f, eg ft
. UJ UJ -X *- —•.»_ t- co t- rgz-z 03 M uj ~
• uj 2 • ft t- Xt- h- — uj a13 l/> -H UJa. ft *- +£ - t- +si — - o. zo 0* « • o f Z
^ — ft X X f»t-', » F-» (/> •— eo Xo iv. ui UJ » KI coZ- -J- UJ * f* rsj
» ft O X ftS (M O • ftO •$• • (NJ + -*
» rg"- o i-t —. H-' <> — X • -^ ^H'3 ^- x — rg f- —
(E • ~ H- -H UJ fix Xi— a.UJ UJ
rg UJ ft —^- ft o rg <— *-* ~ o • — * »
(7% — • rg H- . f« ft^ <r — — — rgrg + r g r g c L X Xu* m en rg W 4 . « » # o —-.r- a. a. • . t - - »^H»»x t -+ +X-* £ £ rg^- Q.rguj — — + 3 • •t- * uj LLI O — U J £ £ O U J » O O — o r g r g
»-rg MI H- « « X f l C O C X » O » » - H X ^ -*( ^ « M f > ^ ^ x« rg X H U J u J O f l O j r g * ~ c a x . x .Z X X ^ » » » « r g f t ^ D . U J a Q - 4 - » f « > X X h - M — • —•c ^ o. a. "41 en ft-.f«mox«mOf«x. LU v. x — m + f «-- a. rg rgL U ««-»« O . U J U J » o x o . * f t & « x c M +f«-«'-< + r g x x o f t f t »£ — . j _i j _i 3 O1^ — £ r g » » - £ c g « + -* x X — f LU i x «» *
-J- I - I -J_I_I_J-J_JJ Z ++ -4 1 * - H f t U J ^ ^ X U J - ^ f t * -"^ H-UJ— |H— rsli-. —ta _ j - j _ j _ j _ j _ j » » . * » x ~.~ »rg .— h- —' -«_* t- — — f« ^* — » # a . — » Z Z) » — x X
Z _ j_ i<r inor* -co<>^. - * - -«»- j (s j (N o m — — ^ •• uj Luo.<~iiN)fta.<-ir>jvft h- f U j £ £ X M X o : e £ f t o . f t f tM. .« — . — _. -. . Q, v_ f_ (M *m uj x£o.a.X£0.a.hr '^ ' LJJ X X 3 3 — X— e o c o f t O ^ rg
I I U O K H p H ^ f - h - h - ^ H — — .- t- *- H - h - X X t A ( / ) UJ UJ I II II — X X IA- Z Z LO (/) II (I II II || It II II II II II II Z II UJ UJ UJ LU II It II It H II H- II * - + • — ' —
— — II II Si — r<-> II *- — ES S _J " I-H rg ll tl *H <\J ll ll || || ta J £ £ II II (I Z 3 Z 3 II II £ II £ SI
cf. O X X X X X H X X X X X X X X O ui-auj UJ.LLI oo to " t - t - x x K ^ x x x x O .uj - ^Ju jxxXMNj i s i i s j x x
•-4 o IH rg - r-*-« 'T 'tf ^ *
) <_) U O OOO UOU
127
OQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO' '
OQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
X»
XCD
D_)O
UJI-
) + (
E2
*H
0**2
) +
(2.0
*E2
*H0
*HI)
+
C0
)))+
(E2
»H
0**
2)
+(2
.0*E
I*H
0*H
1 )
+
(0
) >2
,.O
I**2
0/2
.0)**2
rg x rg X -^ X» * * * — |* rg * rg I t—— UJ — aj | 3I + X.» Z »
HI
+
ET
HE
TI2
1*
H0
1/P
ER
MH
I +
E
PH
K2
) *
H0
I/P
ER
M*
XG
PK
2)
* H
0
«*^
—
« -^X
— *
I'**
3 +
XG
PT
(2)*
HG
*»3
)/1
2.+
HI*
(XG
P0 H
I**3
+
ET
He
T(2
)*H
0*»
3l/
12
.H
Ef(
l)*iB
HIN
) +
IH
0*E
TH
ET (
2)*
HI*
*3
+
E
PH
I(2
)*H
0**3
)/1
2.
EP
HI
( 1
)*Z
BH
IN)
+
(H0
*EP
HI(
21
* Z
X I * 1-* * — LU~ k- rH «
— O t- X
«•* -1•~ x~* —— - +
Uj ' fu j ' JgSxxrSSJ+J .S
3 7 ± V t!i 7 "
"HZ 0 D O 7_ b
3 3 - \ - 1 1
___
ii
2
— x
ii n
si
~N~ QII *- -'
H-' II II
isssn M
fNJ O
— » *•• S
^ —. ~* — Q.
C2 => ••t— J
• -X X X'!& - Q. f— »O • -CO W> *— '— r x *x -^ o<NJ H- Q. X X O• Ul i/> O. h- "-
O"s. >^ — « *-tU X X X X O• h- O- O
Xt—-)o
Xa
x ^a. xto O. t
.U I* CM«X.IN
-c » «. t^'e: <
P: t- n n U ii— 4/1 x I.X X :
-1— *- h- a. Q- H- t- z ^ LO vi i/> to
S'U. <•< — -1 !
-H-O«J: '^
X X•
II II '
to x r«t i x x .
| I
II II * II I) II
X Q . 3I- UJ ZU « X— Q CM O
. IO LU CO + LU. , £0 ~ « Z - *
[ <I (NJ m *- O CD— . I * * I/I. • *rt•«*• • *t -J CD 00 ** O
* CD . .h— S GO . .- O *^— —. <D Z •- L U , « O U - «Bl
-» < <'Z •• « ' s ( m » * PMh-m Kh- — t / ) ' r a * . « x x —(N» t-->_ oo - fO* (^v . t - i - x.Z
<VJ . - LULU»- tD "X*CD — (JU fMV»• i .» com» to i a3< . • » » m — . #•< •*•• •*- — r g c a K Z * - ^ o o ^-< Ii (^i *- Zto U < •-• -tt- « • • o * >-C O ' L U L U ^ - S H — ' • t t - l / ) O » r g p g X O £ l J
«-«3 3</>O »Q£ »X LUi -j z ii ii •*. x LU n M ^- ii n n it
SO— S3 *- fM «3 ,t— CO CD H </) < I C Q K — (Nj if\ 4D II —*zzt/)c\t * .z n CM ^ ^- «— •-•
ii O ^ « J P * J O O U O ^ OO'JJtni — X X X p X
U. Z Z tO CM
oo
128
o o o o ' o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oi n o r * c o c ^ o ^ f N j r n ^ L f * < j h - o 3 O 4 o ^ r N j m > r i r i > o r ^ c o c r O ' ^ ^ < ^ ^ i r t > o r ^ c c a > o ^ { N i r o ^ i A ^ O h . r a a i o ^ ( ^ a- o •-< CNJ n^ .4- ir»^ ^ ^ ^ ^ f « . ) « * . ^ . p w f > 1 . f * . f f c | * » f w f ^ o 3 o O C O O O C O C O C O C O C O C O ^ O x ^ O v | y ^ O * C T * ^ O ^ O O O O C J C J C J O O O ' - ^ ' w " - ' —* [\l r\J P>J CX f\i Csjm m r ^ m m ' r o m r n m m m m o n m r n m r n m f n m r n r n m r n r n r n r n r n m r o ^ m m r ^ >j- -r -r -r -r -"a- -*•o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o• O t O N O O - O ^ O O ^ > > O ^ N O < } % O O ^ ) « O > O - O 4 } < O ^ > O O ^ ) N O ' O - C « O < O < O > £ > ^ O * C O < O ^ O ^ O < £ ) ' O t O < l N O ^ O % O - £ < O I C sO ^ O <3 sO O Or \ l ( \ j r y rg r \ i rgcgr \ ( r \ j rg (Nrgp \ j rg r^ r \ ) rg (N j rg<Nr \ jpgcNrgry r» j r \ j f s j r ^ r-j (V c\j r\j rs; f\j ro
**3
*EO
I-S
N<
tT0
2*C
0S
f
CO• to
(ao
CM »CO O
o z •X "-* CNJI V> |1- » CM« I CM
* -X« II 1UJ
rg n
i- -t CMO Z O
(TB
)**C
0S
B*S
INB
2*E
OI)
.0*C
0S
B0
SB
*GR
I )
.0*C
0S
B*S
INB
2*E
D)
. to o CM u rgca i — » —O CM 1 CM• ** o» ca +O H- H-i + 3 •»• 0-
•» z z i-< — ~ X V> 3h- — to » — Z1- + 5) — 1 Xuj cn ta — t — #CD W O O ••* *••
• XV 1 UJ ^O r~ * Xt II — II CM
CM CC. CO IIm o CM z CMn m » -j «. -j
CO O CM O */> 3£
f* ~4
2 —LU CO— # 10a CM caLU A O» z ••*.m *•« Q» l/l LU
03 CD ^to i/> caca ca i-U U CM« * ZCM CM V)«« w (w
cti m *CM m ^
X X XII II IIrg m --CM m —•x x x
DI/
C0
SB
-1
UJ -
*«r
rg —z a:*/) O *1 *-. CO«-i oo rg rg 'Q SI PH
1 # X X 0-(M — i
II SI I) ||K SI
^ Z *Nj,(\la i/> * a sX X X O
a*CO»
r*"UJ
u•o
UJ
z
3£
Siooo
+
2.)
/(2
.0*C
SB
)•
OJ 33 X.x, Z
?<HHt- >- CO LU U COh~ ^ 4 A + 1 ^LU LU O *— O CO —CO CO • *— • Z Z
5S u S7T1?Irt U < COII II 1- II CM
CO GO Ul CM UJ CO CMZ </> CO V> Z O Z
ST
H*S
NB
*0N
tC2
B/C
SB
!
/SN
B*0
NE
C2
B)
BS
CB
2 )
0N
EC
2B
/CS
B
)
/SN
B
* 0
NE
C2
B)
TH
*(S
N8
*I3
NC
C2
B/C
SB
]2 S
B/S
NB
*0N
EC
2B
)
'JJfOl/ IZICO V) — O —* * O ( J C O H - Z C O O U J V 1 #
+ x x x x - 5 » i § S
O « < < < l - » - O Z U J 1Z u j U J U J U J O O t f ^ rgX *•" ^ * X * 1 ro
*i{tj?i J K U ^ ^ H X•H ^-t pg m i/l t/) < O-O |
X X X X UJ UJ 1 1 II11 II II 11 11 II 11 II II II^-<«-H(\ip">»-*»HF-i(\ j^^r«jjc *: * *.o u a o o a Q
zto
X
UJ
+ (\i (Nl
O X Xx •
II IIIIfo eg r^.O s£ Q
LJ
Z
h-Z
. SI
mo
!_I-*f"in J -J _»' -J
^^ t>g rn ^ ^•* + + + +• 4-••< X 31 Z X 2N- ae. cc ot'oc cc••Z Z H Z 'Z
h-l / l t r t tOtOr-t /) !— t— h— .V
II 11 II II S ' t f 11 (I 11
^ «— ^ SJ *^ y y *S1a — -tsisa-si — — osi
»o mr-t ~+
UT
P
* A
LP
HP
HU
)U
TP
* A
LP
HP
H(2
)U
PT
* A
LP
HT
H(
1)
•z. z zX X X
+ +• +
— i rg "H
X X X1- t- 0.X X Xa. a. a.< < <
n n n~* rg — «1-1 -H rg0. Q. 0.Z -Z XUJ 'JJ LU
r*.^
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ow 3 r * c c < 7 « o ^ r g r n c ' u ^ g 3 r - c o c x o ^ r g f ^ ^ i n g D ^ c o ^ o ^ ( N j r o ^ L r \ g D p " : o ^ o ^ o j r n ^ i r - O P - C O T O — ' r g ^ - T i nc \ j r g < N i r \ i r n f * * ^ r n i ^ < ^ r n r ^ r r \ m ^ ^ s r s r ^ » t ^ < r ^ ^ ^ L n i n L O u ^ i n ^
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o og 3 M 3 < 6 ' £ i £ ' i O ^ 3 ( O g 3 * O ' O * O g D ' O W 3 > O ' C ^ O ^ 3 O * O 1 O O * O i O O s C * O O ' O i O > O W 3 > O ^ ' i G O * O W 3 g 3 i C O * O < < O * O * O ' O O * C ' Or y ' f M o g r g r N j r g r g r \ i p g < \ i c \ i r \ j f M r \ i r \ j r M f \ j r g r g r v c \ j r \ j r g r v j
ii_io.
^
*1-3Z Q.X t-
U
•~ X
X O.
x za. x
n nrg
* ZLJ UJ>- 1-
0. Q-X. ZUJ UJ
£ V
& az z.LU UJ
* • »
O — X. —
•* LU * LU^ X # X
II II 11
4- * in :M
3C X Z XLU k- LU h-
LU LUUJ UJoi ce rnu. u, a.
LU UJ UJ UJ X
3C QC * * h-
LU LU 1 | <-<H> H ; ac rg
* * t- t-i z:l I • H.
^H"£^+ + fl. z— CS 0 O X
£ Q o! * °"
ii ii n n <i— rg -* rg
z z i J xUJ UJ iJJ uj O-
^_Jb^
X
*l
CO
2
rg rg
t-t COX -a -*
x11 —
a; i-XQ. S
TE
MP
61
+
TE
HP
62
JT
EW
P6
1 +
T
EM
P6
2)
TE
MP
71
- T
EM
P7
2)
TE
MP
71
- T
EM
P7
2)
* * * *•>f *j- m tA0.0.0-0-£ £ z: z;LU LU JJ LU»- K t- 1-
t mil - 1 i-H
^ i^ ^C X X X X
UJ LU LiJ '-t
11 (1 II M"<" X X XH- a. v- o_
3 5 £ x
rg rgLU LJ
LU LU
* •»o o• •
^ — -*
* #
LU LU4- *0 0
•f +•
-^ rgLU LU1 1
rg r-tLJ LU
— —
r^- x x
v- n tt
<a - ea
# *CO COa aZ z.LU * LU
,i— t—
rg rg
X X>- D.LU LU
at z:t_ *~« •»CD coQ. 0.
tU UJh- t-
»
CM X Xx» *- o;
11 nII fM
o. t- o- az *- z t-
1/3
.0*
TI*
TE
MP
61
M -
(ET
HK
2
L/3
.0+
T
I*T
EM
P6
1J
I - (
EP
HK
2
r*- f-o_ — a. —z. — s: —LU OJ LU OJ^ *O l"~ 1>O* a * Q-X UJ X UJ— h- — »-
«• s «• os
CO + CO 4-a. o o- oz: • z •LU co LU rn
rg rg
-it a * o-s £
x * x »h- «— a. H-.
n * n *rg co coa, K r a z£ *— LU H UJ•jj z: i- z i-
D/(
2.0
*(E
1*H
H-E
2*H
0)
) ,
D/(
2.0
*(E
1*H
H-E
2*H
0))
>*0
.5*(
H0
*TE
MP
62
)?
*0.5
*(H
0*T
EM
P6
2)
)+T
I*H
I*T
EM
P6
L)-
ET
HK
2*0
.5*(
H
3+
TI*
HI*
TE
MP
61 )
-EP
HK
2*0
.5*(
H
"a — x x m c\x x i- a »s. x.» •» LU UJ — ' <-lrg ^-i + r*- r-LU LU — -f Q. O.» « ^^s:-.sr —OO«o--( turyujcg• • O. O 1— «O H ^O
+• +LUSfs j3 : rgs :
* * * H - * H - » » -» « M « M » > - > «— cax — x e a x s jx x - x - x - x— * rg tn » mesinis1 I O • O 0r g r g # o - » +» +
ea~ X i c X - N . X > vX X t - X » - r g 0 . f M
r- LU UJ II (i 51 it Zt| LU UJ
a x x ~~ v- x *-
Q - — s i z ^ z ^ z ; *
* •«O 0
CO CO
— ' -^^ N^-
m in
* st
*-. *~.-^ rg
O Q
» *
X X1 1
*- II II0
CQ 'JJ 'JJ
>• U
K1
1M
.O*T
EM
P1
2) *
T
EM
P6
2i-
IXK
22
/<f.
O*T
EM
P2
2 ) *
T
EM
P6
2
•C •£o. a.z: zLU LUh- h-
* «
r*~,
o- aCJ UJh- h-
^i-t rg•-t rg
x *n 11
|— S-
X X
;MP
12
* T
EM
P7
2)
=M
P2
2*
TE
MP
72
)
t— t-i i
-H i-l
r- r-Q. C.z: s.'JJ LU
* 4
-* r\jQ. C.z. zLU LU
O
s: X:LU LU1— t—
LUtl II D
»- v- 2: h- az S: a 01 2
; 130
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C ' O O O O O
0000000000000000000000000000000,00000000000000000000000000000oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooopooooooooooooooooooooooooooooooooooo
; -jj* t/l
3 Xo <az o z o;
' • < Z. UJ U.t- < UJ • X
UJ —J£ • ^o to *-<LU t— QC •'VI Z UJ
• »-* X CD• -1 <S)' K Z• -j a -^• x CB >- Z
tO h- CO<NJ • CX.
X > UJ LU
"S. U, LL «
O > GJ
UJ LU *" Z X H-)_ ^ X 4 <C^ S ^ •»" U. Z
S o s; 2 2S c3 UJ S UJ 3 § U
U *" .UJ -ILUU L< ISI (J _J U) LU >•
< K < X < a •^ UJ ^ */) H" UJ
* .J OC ifl t/) f— 1
l_> O CQ fp *• 1
UJ < LU P |
£I£2- 10 i_ |_ «j .# 3 > •— • **
tij Si QC P*J
UJ Z DC >-Z "• O«- 1- 3 Q.
3 B i-
§m-ujtO h- ^~
fl ^»I- 03 Oa —z — —« rg o
a o4 U •"
0 — Q< 0 <
?£ ~* *
t£ OC O
< U —O. » (rt
— z »• »-H O Kt ^> j*J t-< Q^ •*
' - S v"
L i 2^20 G3 O »- ^-
3 UJ C -T «CD ^ ^" rsj
J £ i/) P^ D13 0- — t£.
\ <«^
Z V)-+*
NJ _j a. «O£ ^™ O d)Z Z -•
i/> or zX. Q S
Z COG) Z
* SS^Q
*.Z<
*-*Q
ac
^_j_jUJ
X
zca
zbMsiat-3 •
» - • « z» o ^-c: ~- o Q.
O Q m•f • II OS C/l
O X UJ
-^ C 3 0 , " "
S S^ * 3""VI -^ CD Q
^- O • UJ *xII -H • O Z QC
• CE r-< UJ •- D
O *>* \t 13 O. UJet ii a; z ^ h-
z o^ p ^ z2 5 S <: i a 3
—• •
UJ:
u.(H,
W,
QC£
°
UJ
U.
^^
=- ~i"" "" -i^ ^dz z
<x a:z z
2 ' ^— « a: —
r«g ^® X •* UJU Z — Z
-1 If — -J Oo. a. z
— ) UJ _l Z
2 i o S So
r> zz> <s _jCO t/> Q. Q.
Z
*- t/1 UJz a uj z
a. to -i Z3a uj a a:LU (j a co
«t N- >- (/>
a. z
M" UJ Z 3Z -i ca
C3 ^ -S
Z QC S
O CL u.
-J t-O (K-* O! "
O UJ 4C* Z CO 0.
< 5Z<— LU > Z
— z ua
UJ ^ fr—a; _) LU
UJ O UJ '
z> a; *-<•<a; x, o cS z £ £
«^-» z(SJ *slUJ O
< QU, *—^ z
X Oisl U.O #
O •
LU +
< —U. —
r\j •»•ISJ KJ
Q Q
— Z
^iiz** * «-» «^i +
0 Z Q "-
(M isj 4. hgX X C3
« «"£2^ j;i2
, Q JL ^!O Z ^~* O II
"• +• • LUII — ' — ' ^ Z —
l| *— *V "H UJ
<-.—,.-, f\t _J + Q
"— o — a — —33 (NJ >O _l 3 Z
5 1 2 3 3 S So
•LO
• UJ
M MM
1- < UJ
Q3 ^* 2
LU <U. Q >
O 3Z Z US *--. Q.U.
0 (SZ 0. *•
U. LU OQd ^
JT fy iy
^ S -iQ 0-
— Z— Q *•»
" < aV- OCZ SLU UJ 2t/1 *— b™
£ ^ x>jj UJ
K z D a: -K** ft x *•««.
d 3t "^ 'o s es
_j
• t/i z u &£ a:
UU _J UJ O U
•3S i
(\jo
QC
bH
•_.
Qaae
^o(X •
•> 1-4
— II
— ^au u S» » a
o — >-i .1 fsj i~* (V) O
O" 3d X CC •0" Z O Z -H
51 i°itji
Z <s o — • a **
"£• — ~* ^ « oZ) - < 0
to o » _» z a
ti _> — i i/>a. o n a. <c
Q -J — -J
d S S 2 -
#
*^fc-.», e% »O S *^Q 1- —
oit5
— Q t-
a: ac <O 1 LUl/l
n n
— —o: — i-t
0 SS
— !_)_;
UUOUU(_) U O U O O O C J
131
oooooooooooooooooooooooooO»-'MrO'd'^'NCN-aOrJ1O-*rvJrO'^ir*'Of^CDC'O'-'CSJr<1'J-
O O O O O O OOOOOOOOOOQOOOOOOOOoooooooooooooooooooooooooOO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
0 C. -- 3» O- I -> -> 00
— -~ *~ r- .O — — T I"> — -» -J CM -• r>J O rf -.—~<n~ j, arxs, oj -5orxoo i rv ^O^H ^^ si**
"> < >- -M u o i -- 1
— z — rt^fc-^ sa i t s ^su jo o o o a o ao O:y a>
132
Q O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O(D^o*ir^^inor^ccc'O^^f^^'ir*'^rifcCO^O-H(stf^'4-i^'Or»ooc>o-*rg(<i^-inoh-aoc>o
Q OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO( \ j fN j rs j fN l fv j r \ j (N j fs j f \ j r * j rs ( r \ j c \ j<NJf \J fv j r \ j rN j rs j f \ i r \ j r s j r ^ r \ j< \ j rN j rv ic \ i r j c^
<t » — — ai; m— iC*- -ME r - * » «a£ZLU<LU « ^ » - . «•! —• I — +-- « —•
# •• z » » o r \ j - H f \ j — Q-ac m z c o a£— *£*+!••#> . *« . *^ M W » - f M +— •—» —< — (
• H-J-rn - » - » . • — Q < C L - — CD — rg<^* isj | *j —X Q C r ^ - - a £ - * r - * X . < t + ( N J »-i*OJ ) » • - * # — I i ^
S — LU — — ^* ^ | - *^«-»«—. | n » A x ^- » — ~CM — «*.u »- >• a. x «- ^ ^ ( M ^ ^ < f M ac — sc CM — — -Hxrv j m— ^* as<Q> Q U J * » >• —*- — «- — * s . » W| « * - * < ! • — *. . sj ^ «vv._IOQ^-* |O| UJOQQ.Q. — rsl 0 . ^ < ^ I 4 - Z < Z s£» — O — Q - .a,> -rm •-» j ^ | — m — — — *v — xo— i— «.-. o«^x, i -<
-JS^*^ — «O ^ | O ^ - ^ « » < # Q - - ^ < — + <«< <f\J #«+.-.+* a. ^- — — s:-t^ + t « i - t r M O o a v . x o i i £ " x O o t f k 4 > ^ z \ •• I o « xo a: + — a c z ^ - H — — • — — z ,-.««x » o i - * z — x .« — *.—
ujuj » i C ^ ~ . . ^ i o o . r N j < i f s i » ( \ j ^ a . a £ — - I Z Z » at — * o isi -sj >->U J ^ 2 2 2 — — — > M — — rn — — «v —** ^ «<.- —S —• — a si —• n x a — ii yj n n n n it 03 n n 02 n CD i n n co £ rv n ac i n x. it >i n nrt^.^-^-*-,)^ ^ ^ X | — _, i £ O -H- z> z> to 01 z n it n n — *» — M — ii — n — n M z i n ii • — ** — — zO s s i Z Z o o o j m m f N m oro r^ Qi-ifsj o£ o -- ^ ^ ^ ^s a C a t u J L u i i — i <— — .-. CM^* » » » »• • —• ro •«-• »^* * «.-»«— II ^ — - — i f * *• » * »oo; CD CD i: s: ae :a£^ ^i-H<-i{\ j rgf\ j r \ j ¥ , x , ^ x n x . 3 I X . X it ic rn ti -H (N m ^- t- o
ooooooooooooooooooooooooooooo--<(Njro^'in>oN.coo^o^^r*jro^-m<or»-coovO'-<(>gf^^moh-00000000001—<-J-4^-««-*~"i-^i-««-<'-«fM<MPO(\JfNrVJ<NrMoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
— O — — •U + X *+ ( \ l l —
c\j < x(NJ X LU </> * * Zr ^ - o x < r u j i - ^ ^>HHv > *- a: < — — xO f ^ J U J < h- *-(M02O M Z — *
^ — 1 •—< Z _ J L U O O — * j\) oO — SI CD Z S X - - - M - +a >- c. < < M ^ « «.3 » OC > * *— fc-
H- UJ <I -* X — C N h - Z
< •. — Q ^03UH-LUO •»•
•J — U J O O
* o. u, — — < — .-H ^:^ ••+ u**— —* o» x — ' ^«. — + o i£ t- — : «• ox
•jjujta ouj Xr-< x^ co — z » * o a--^iL' z z- »- t/> -jj P: ;r i — i — — < x — o r«-. • • f.
<s? i/i — u1 < *s: ~ -* >- ;*: O :* — >- C .*: — > >• C: .O ^ ^ —
o o o o* "o o o oo
Io u o o o o
134
SUBROUTINES ODE1 AND ODE2
Subroutine LEBEGE calls either ODE1 or ODE2, as necessary, and various geometric
and trigonometric clues, as well as the predicted values of the variables for the
differential equations, are passed to this subprogram via label common area LASTEQ.
The equations in ODE1 and ODE2 are identical to those in subroutines DIF1 and
DIFF2 respectively, with the addition of the auxiliary equations for YAQPH, and
YAQTH. Subroutines ODE1 and ODE2 perform the final integration for each segment
in the structure utilizing the initial conditions previously obtained, and return
these values to LEBEGE via label common area LASTEQ.
The ODE1, ODE2 flow charts are identical to the DIF1, DIFF2 flow charts, respectively.
135
FORTRAN CODE ENGINEERING SYMBOLS (KEF. 1 )
YANPT
YAQPH
YAQTH
YAOPH
N<f)0
136
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo < o ^ t n ^ f - r o c v o » ^ < ^ ' ^ ^ i o ^ r " C O o * O ' ^ < N i c o ^ i f t ^ h - c o ^ u ^ ^ f ^ r o ( j * O r ^ r v j r ^ ^ u ^ * o ^ c o < 7 i o ^ CNJT I -*•O O O O O O O O ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ f ^ t ^ ^ r j < N j r y f g p j r y r g r g r ^ r n m f n r ^ r n m ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ < u ^ u i i n u > i n t n i n u ^o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ' o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o of\j rg rx i rv j r \ i f s j r j f \ j rg ( \ j rN j<Nj rs j r \ j (V i ruc \ j rv i rg r \ j ry rs j rN jc \ !Cocv jo^
01- <m t- o
— a: co *O "3 UJ Z
xa
>-•x
CT
UJ
oc> •
O O
r_ CM6 -j
O Itx
O »
IIIIMKJ<xQ CLex u.3 x
< M Xo a. t-<X ».
ex v>u. >X<
_ O— Z — — J V) < zVI » O » Z U > CO SI (M3 — cnz »z »^ K a.O CM — SI V) — X X ** •< — ex ui •? ac 'ex - z o
^£ ac -IHOSIZ CYVIVIVI<J • Z VI K Z • <O -^« — x > • - o >- — si a:I— o »• < ac AC CD »^* x ac ^oc m x vi ea u x — x «-<x•• — co » ac *-* • <orex z z •
Q>, VI »•*»' QCX'v^i-ISloO)^C9 3 X O Ul ^ Z ^ 4 •» * QC^~ o u fnp^*xu ixos i«*4V)Ulac
> KOX •*/}<!— V)V)V>• ~ a; >- ~ ac </) </> ex >u •
uj ~ »c — z v) v) r*
-OLflC UJ t- t- < O *4 CC— < Ov — • Z V) Z 51 > -X —owl-si- . z »a -o -
oo xxeaa . . - - zv>s i rw» OC o:
v>*4*4o x xu *H — x .i-i o — </>a — o z u —
i- u> H 3 «oiu • r» o x - • ->oc<oocna:z»-ujH'Zsi .-«< ex z < >- — z ~ u e c z v > a c a cv> >• x 3 >- .j . o to a. < • -i -i
0 — 0-I CM X
U. O. CMX X O• ex xo -i •_J < AJX »CMa — ou. CM xX — •
yO H m •-J X O P*
. x ex x -jt- _i »ou. < in x^x •-< •• *• o c*i
• x N x moa. — • xVI K H CM X-*z ex CM •ac x is o CM
1 • • X X CMI- X • • *Si I- — -H XOH CM -H •
OC X M X CM• • X • *
-H X 0, I- Xvi ex ui o. •• I- • 3 CM
fM Z — Z *HOC X CM X *• .— • X->I I- O. •ac i- UJ H- 1-1• K X 3 -<< Z H Z *h- X U) X X
X
• UJt- IM3 I-S) •t- Xex ex
rt ui o Z«M •- •» m oe — —*) ifl — — u. o a. z -
»zo 'o o t- x *) ifl — — u. o a. z -uj» s> -> >» » > v> ui m B 1-1 -i H-» >»<«j oee at- — t- > x v>
tit < z Ui uj ia o .HVIJVXUJ Z V X QCOCI -<Z lO(XUJ t -_ lz« .-*• °- "> •- x z -> ^ z ^i-iK- oe o£I -3UJUJUIUIZZZZZZZZ
Xaz
— exvi •«• ac
M ex u —v) M x CM• oc • —
Z o — -i— vi co zh- • — XV) 3 > •• ea < —
«-« ac co M• CD >X
-UJUICOU»z
• — UJXJa <
f.
r 90
RO
INA
TE I
!*X
K2
2)*
(XN
*YP
RE
D< I
**)*
UJ U »V) *
II
CO
o r-0
Ul 1-•
X SIzooz —< r-<
• •o or
•0
"r^
si
SIoo•
Ul
1 •"* xu exx —
Iz
UJ SI
X —K 1-3
Ul _lcc si
St UJv> ui acz ots — u.M • caH- «*< en v)3 in -ia -i _iUl • Ul
CM XO in v>Z -i
^a3zX
X^f+
4
—
aUJOCex#1—ex3zx
LR
0+
K*(
XN
UP
T*X
NT
PH
-
X
D(
I+6
)*S
NI
Ulacex1
u
in+
oUJ
ex>
X>—K-zX
* m *Z m ox * -J— * X — # X« - «v • Z exsi» mz — ov>zoc* +v> _, — * x-H + - « — > X +x— * — — — a > >- o— VI ZQi-i — IU<Z_I# o x ui — o o; v> « x<s» * a: a — ex » >- 1-ac— oexui > > CM » u.*H r~ • > ac > 4 x z xx + CM » ex < si + x —»« 1 Z > — V) OC — 1 »— — — x + — * . -<msi^C M Q # 4 S I ^ - f M X — O C #CMUJ si — -» ac «o x — *>^H-<oa: ac -* si ^ — 4- — -*>xacxex ^ — Q:V)>- — in in<* I»> zmMo>f r i«- 4 V ) X —»— » ^ O — V) > > — XZSI»— — X 1 -O # > < O X < O C
a 4 +s i ac»xv>* u « * z3M * - i ac^ - ' 4>*cM a x z v )Z— • — V)O — X > C X X tx o o x u u j m x * W S 1 4 - - 4lui " ui » — ac — — ~- z<sioc
-HOC a c o « e x > » e M x>oc —-«ex ex vi — > > — — +» - -xO> > Z ^ # < ^ > - S ; S 1 - * V ) —x » — I v > 4 Z V ) 4 - > a c o : o c o »— 0 X SI — «'X »— <t- l - l4-»SI
1 v ) i - a c 4 — *r-i — vizvt-* — ac— z»--^ — o o x a # v t o c n w ^m x z x m u i t — iu -«««m<— v)+ 1 x » c o o : e M » a e : x > - — xau— v i x - o x x — a > » Z 4 ~ s a c > -o»a + v4 — «a i — < •• 51 Q. ex
ac -t f ~ acS -<> -cM4 ' 4 o - < » «tCX + XO— 4X* 4 » ~ u j Z O > ->-«»ui — « - 4 Z ~ — — ocvi • i»— t-ac-s — siio — o — e x » c M Of - O C X C X O Q a C 4 - O U J O > l — 1 V)exuj3> •ui-HmuJocui — ex — si3 c £ Z « " o c z m a : e x o : * z * a cZ Q . X Z 1 exv)s^ex>-o. -H<i -< —x> — x — > — x>- I > a e > - a c x
!*X
FP
HL
2)+
R1
*YA
0P
H*
J*(
YA
0P
H*(
X1
*SA
VY
( 1
) +C
2*S
AV
Y<
6)
))
X OC 4(X
1*X
FP
HL
1L
2)
)-R
l*S
^(X
1*S
AV
Y(3
4£
-r+
*-SI
°I
SIOCf4
•»Kexz<
i—-t>><(/I«CM
VI — X
-XN
UT
P**
2*X
K1
1)I
*>
H-X
NU
TP
*XN
TT
H)
) )
iAV
Y(6
)l^C
S-Y
PR
ED
( I+
6)*
SN
)IE
D(I
+7
)*(X
1*S
AV
Y(3
)+
CM 1- * —CM Z CM in
X
N.
o•
4-•acx#
4>
—aUJacex>-
«ac
YA
NT
H+
K*(
>*S
AV
Y(3
)+)
)+Y
PR
ED
(H
* -H t*-a x *3 » —z — a1 + a:
— MO.
+ o *u UJ Z— ac xo ex —UJ >- *ac * siex — ac> ac ••<— 1 X
ex
K (9
+1
)03
1)
ex1
in
—sia>
£,_)
acx
•<<OHI-
II — — Ul h- Zu- u. u. x ca < <
xi-a. a.si z
t- — —a t- h-Z S SI< o o
SIo
O —I CM — CM .UJ "H
I Xt- exvTvi~ex exUl UJ
137 *
ooooo
o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o
oo-o 'oooooo
ooooooooooooooooooooooooooooooooes iC\ ip^r4<\ ics j f^
CM*
oooooooooooooooooooooooo
oooo oooooooooooooor>jrMr«irgrsjr \ j r>jr \ j ] rg
-QI LU
+ — + *- XX — CL — tO ft | >o*^ — si o i— o r-> m x — — >^ ^ • ^ c g f t c c : f t iu»-*. i + • *> c n r g ^ - — <XO a £ f t f t - J X ••< CL o £ Z ^ — Mto- ^ f t + r g t o
+ CL UJ PH^^XO, X I- CL X — 10 — X X « — _!»»u.ef x f t X C L S ft 3 >l— u Q — x to — uj -H
UJ ft — + — X CM — < .-. — — Z Cg + > — gj _ (_«»>..»(_a^rg >«ao.x~ V m * x o — » D — >- a — z — rg aa a: _i —io«- + g5 ft + — ft x — zuu>> x > - t o i x zXIX as io»< -' z »« ioi-«a xa:>< <># — + «f t ^U . C£*4UJX> f t O t O 3 f t C £ tOO> tO f t + I O H X _ J Ivocx CLX + CL< o uj U Z * C L x t f t * r g t o w x z u j —
Z rg MI -CLX+ oc — — — + x« — — .m — >— mx_ i - j>IMX i />x~- f tm to oc— C M Z ^ M + — + > > < + > to CL — to
— — CL ft < — — -• U -1 — — J£lOr-«— i- — to > < 10 > - > X X » »— o U. X>» r -> ft x - J — X f t O O — to x < to ft — <l to X X rg-1 UJ X ( -» - *+> — * > H X ft — X UJ O f t Z l O f t N OIOU + CLX^ O C f t ZZa M < r^ — Oh- CM *o — c£ u j rn i - f t rHX U J f t * H Q a +MCLM 4 x r *> to — + tnxf- « + « C L K m * rf x + o c ^ x _ < < —— > x >- » — a ft — «• +»x #> - to> - CL ac — x — — o - x # x > - jo + — — i o O UJ -* — — — rg x i- — o ft >• x in — » rg >• — xt- + —uj — »— i s t - io tx - ta — » » a o - ^ o — i— + »— — » « i- u. — >-a— — rga iMUJCL— — UJ O f t C L D U J X t o X t o x — x - < > i o Z X Z x r g >a-<X_li- l | »!>•*>•<£ UJ CL h- Z a C f t Z C L X Z — CL + > X X C L < — -J<>O!CLUjio0a. + H>CL oc t- 3 XCL — xt-to)-aa>-<<iz + a>»x to
± >Hi- i lMOtOX— a<> CL3Z I V I O I X U * U J < — tO< — < * X C L »X V ) U . * S I C M Z I O I > z x — i x 2 : x - < z c t : > o » > - - r > - z i u . - <
t- + CL x — «B>_I<«SI— i x | >«<tooio*xv iCL«uj i - i« + + x r g x xz a a u j f t f M ^ o e u j x c M Q C O — ix xo • f t H f t — >zocxH« i " *m + f t»--
> - < x x — » x u . » + t o x + rgi- — — — *3g3 — z + j - f t x o x x t o x x —— — XH- + — x * x z — ot-«-ox +m i +z + mxm i — <ujx — x + a.—
g}O!Zt/>_jujx-J(Mft< > ' " xxa — — ^H ^N m — i — o-m *crg + + CL — — <-i< —— OCtOCLUJCJ£< . X X S t > l - » U J X » + — + O X O X X X + — — V — Q f c - X > > -
< U H > * ~ X I a > x ^ j x t o > - x > > * - < x z o o r o c L x c L O f t i o o u j a — u jCLCLx to toV) — C L * * — l O f t U J f t f t — CL — — )- 5 ! U J C L U J > X > - f t — » U J « U J l O o ; > X « X »
s f t f t — x — < - * r gn u n ii u u. i- i- « ii o o n n — i
CL CL to t UJ II II— — — — — i n t o 3 3 o <-• oc —i-< og r r t g a r - O Z Z Z - * |CL ^ l
+ +. + + + O S X X X — >- + —
, — " ' — t~ X X X h- «• X 1- — —K 1- H - h - l - S < t - h - 0. a a C L I - Hs 5i a a 51 i— 3 z x ax - s z a aQ o o o o a a ' < < < < < < o o> > > > > - O U J > > - > - > > > > • >
+X1- ftZ CM< X> +
-XN
UT
*SA
VY
(
+ x
— ft-
4U
TP
**2
*XK
ll))
*tY
frP
*XN
TT
H)
1-Y
PR
ED
II
1 zrg 1* X ~X CL —
X Z —O X >
— ft 1— * toII
in+
I-KQ>•
n rg
in+
aa
*u
oUJQCCL
ftzX
z
V'X,o
II
XH
(/Ia.u
>•>
CO»
X
m>->
x#r-+
o
CL— >
**Q —01 1-
1
YP
fE
PS
IPH
=
Y
D(
rAM
PT
*SN
x
uft
aUJ
z1
toXX»-
<
toX
^aUJ
>in
+
i-o>-
rgf
-IX
X
X
UJ
X
*-
i-JXa.LL
rsj
S,
rgft
;s**
2)
-XF
ZE
LD
)
ft to— ft uCM to •*
UJ X ftM x aX X X
X ft X
HI+
7)*
(X1
*XF
ZE
LH
>-Y
AN
TH
*TA
N/S
+X
NS
(r/
<S
**2
*CS
)+K
*(X
N*
ac — x
— — z_l UJ ftx a o
2 X
FI
YD
0T
II+
2)
=
-Yl
1
-2.
3(1
+ 7
1*
SA
VY
OI +
CL X> —1 ft
CM CL_l Z
w >
ft Z
IPH
)*(X
1*X
FZ
EL
1+
X;
>*X
FP
HL2
I-X
1C
S/S
*)
CL +
t- a.to xQ. ft
1 —
rg m
-t>-><to
X[•
A0P
H*(
X1*
SA
VY
( 1
H
JL
V
<to
X
PH
+XM
THL
>+
u«to
CL
>
O.
rg1
to
+.
UJ
1XX
< ft>
II
m+
i—aQ
>Y
AM
TH
-
CL
ZX
7o
CL>
O X
ft Xft ftCL CL
Z Z
-iir- CM CL+ o >-
— — X
a • *CL -1>• —II II ,
o r—+ +
- H-a 51a o> >
4- a>-i ft— za xUJ —a: *
» ^<z x2 *
' ,a —'X CMM CMx-oft t- ft
— I- rg
K1
1-X
NU
PT
**2
*XK
22
K*(
XN
UP
T*X
NT
PH
-X^
11
R0
*(X
01
1-X
NU
PT
*<
+ — 1m •-< o mQ + + +z •- — t-«
_J O O O' UJ LU UJ
G0
T0
90
05
EQ
UA
TI0
NS
F0
R C
YA
NT
H=X
NU
PT
*YP
fl1
Y
Pfl
YA
MT
H=X
NU
PT
*YP
R
138
oooooooooooooooooo
oooooooooo
oooooooooooooooooooooooo o'o<Mrg (M(MrgcMCMr \ j fM (^
oooooooooooooooooc\jfA^in«o^fl0.o^O'--' rgco^-m^)
r"rfcr^^r^
oooooooooooooooooooooooooooooooooo
.> Q. N- tt-xx*-<UL+ Z*«>-(^ X M X <M SI >» » — • * x a: «t
139
OOOOC3O-OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO O^O OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO O O O• - • — - • - - - ._._.-.._- . .. _ ^ .- . . _ --.coo>OMCMen.t-ingjr-<oo>o Mpg.rrfgf in -o f-icMpgenmmmcnmmfrtmm^'r'4'«»-^-4'<rgf
- - ., -. . - -..,.......,.,.....,,.jcMCMCMCMrgcMCMCMPgcMpgpgpgpgcMPgcMPgcMCM'CMpgfvo o o o o o o o o o ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo'-O.OOOC3OOOOOOOOOOOOOOQOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO. oooooooooooooo
— CM— » O — #O » O CM — CM— x, pg r- — * oo. — - pg LU — + — LU » m •• O C M O + r» I Pg Z 00 CM OC X — » » •* I OC * — »
. + — pg x "-> + + — + X . C M X + * o a. a m z rg + —a — oo» i >- CM— >u x, — ~ Q%™ ~ o> 0- -* I x o o | x > ^ - + x « M i - i r- > m x, — — > NM >x MO m _ - J — M rg » ac H xz a. u oo •> # . z M — X — + •> • en CM ^ — < - *o— < — .CM LU — — x a o c * * - i x M z - — i/i i_— urgo x— *xo «•.« x * + rg oo 3>~ 00 + OOC Z > +Q.LU M *: M X 0. X X I* Z'-*. ft rg 00 ft O — * LU —X X » " " J » - »
. > »X X 0. 00 > — U. OC X * X CL BJ * * — — — XO — X Z XLU — CM OC O— X </>— IIJM CM< c M e . : * > * < - - x o . » M _ L L < t- »,: —x* , * • inxx * oc -CM — CL LU o — — z UI-MX «N</) . x H CM + —oo — » >- — ac # x >- a. ••• ' z CL + x** + — I — a. CM a > ' oc •> — — ' »- — M « u. — K» + z p g — •"» O i c i IH + — * i z — mt-M. + — .-xz •<>• ox» ex •-< — -o *— x o x» : xrf — — X - O — + - < - L U » — + — X CM — < -< t X— — + — O 00 + — X I Z >• — «0 — I- O » >- » t- —X — r O * * X « 0 —X 0£-ICM — O P . X — >. + — XO MX Q .# •-» » -HX - #0 — >• «X — Z — CMC. >,— — — X Z — + -«-*- Q.QC.J — O O M 4 - O » h* « O * L U * 4>t- LUM«* — — ' C M - * — ZLU>> Z - > ( / ) I X Z O» %o > + 5 i - a» > I x a isoo-<— z — + x a c — P ac — <t o— rg o» xocx < >» i + < .x —> —— — — LU — — — a. LU oc a. _i > x a •-> + a. —z a. » + LU CM *x— * a < oo > -<XW»M> .-ia.X'H#.zo ocr- *MU- O C - < L U X > » iu - — — > ox > — >• ocpg x — pg oo o > oo» H > O O » - V _ J | —\9>oo + tiaooLu CL+ oaocx O.X + Q.«I o oc ocn* iuft + C M — O.Q g ? + f t x t # * c M I / ) * Z Z L U * * * ' « >< <« .- oc # oc x.~ o: -< * >r * x u. oo t a. LU + z ecx — CM o >x CM —» Z C M Z C M X — o pg« M — --->. 10 — — -I — 0. I— - 4 X C M | O O h - X f t CM > OCl-iX 0-1 <rOLU — * *Z— < I X X + — — X >• K U. * —— * x o x > o > ooo x •» x oj o — * CM i — ex — — >- — -> x oc » CM * v> oo I » + — in x + « » x — «*. CM — L U # + » . .LJLU ft — + o c » o o - ^ x ta » >o* —— i-ixa —CM C M » O *«o — m— •*— z o» > •-••a x * o: -^ — o »oc ZCMM M I - C L X + oc —— I L U O — *x — CM >• — s£ CM — » . — — ten — >• — m x _i.- > >.O C + — Q . C M — 0 0 , — Q. X + _< Z f X L U — — M .-4— - O O O C M — — O. Q IN » fMX 1J«OOO <f — CM — > > lf\ — I X X < .. >-i — r- > »c o z in> I — x oo z — » m oo a eg o CL is s — i- L U U Z I M + x + — — + — + >->< + > oo a — oo <z m + — x LU x ++ — — o. e < — — _ u - i p g * > o c o c CMZ o c x x OCM — i-ixoo-- — oo><oo — > x z ft * oouo — M * -|. oc I . . >• » — on- x > - * f - > * xo — — .-• -H CMX a»— x* v — ox — i/iv<oo» — < i/> x x rg •»>• — — — az . — — -HUJX t-»--i + > — * x m * x x o« > - , - i » « * C M O . — Q» z oo» rg o LOO + a x M— >o — S > O O Q O + o c » zzoc — < m —» + — — * x»c » C M — pgesi rguj — KLumi - f t - 'X iu * -H a ra + xo c < L U P g o . | - t t tu-f wo.—i < x I — oo — + LneM ** — •» oo x.+~ zo*-« pgpg o o c — + o c e n * - ^ x + .ac—>x . j<— g>I oo or r\j h- oo — o c » — > x > - « — o * — « + rg —CM — o rg — x x IN * o x o. — — ax: — x — — a x » x >• ^ —
— » a o . e o - t . o . — o + —— I O O L U - H — — —>»; o CM — * ftm — * * xx — >»— >-xm — »rg > — I H * — m— - 1 > X X » + > 0 LU — »— I S . - I O C X ^ - O — X LUDCM— * + » f M ] » +— »l— Ol— +»— — « # t- U, — X —eg x I x # — IM +LU oc — — pgoccMUJQ, — — LU Q+ a:xpgf*- CMM — M O O pgx, — oo — LUOOX — X M > - o o z x z x f M > >••_j — Mrst>c in— — oc o - M X ^ * - > | i M > - t t > o c LUCM a . *o+ CM— ««>.cu *CM — orgacxz — e.4>>xxo.< — < >L U - f t Q C * - f < t O <fO- >aCa.LUOOOrLL. + »->CL OCf t > C M X M O O *• <— X # *CM 0 0 4 > C M Q . O O » — O C . M < Z 4 > c a > . * X i O - 4 IlsJh^M*«*h-<LU 4>> | M i - i h g i _ I O O X — C L < > > a . * + C M # — X UJ * pg — CM rMX O — O >(U> *LU< — 00< — <*2c:0.* . . «/)LucxxcMr f t — o c , - - i . x x o o u . f t s j | r g z o o i > CM — x CM o • y c t M C M + ft C M X - * L n x + ' * * z a c > o i > h - < 4 i > z i L L M MX Z » C M 4 > 0 < - - — — (- + O.X — O C B - J < « t a — |fM ,9-XCMLU rg O. IN Q -H ft — O — X O O + » — X O O O - » l - J - * + + X I N X X M* < — o — LU >• oin Z S L U » C M M O C L U > C M O C O — o + + ^ o: C M > H : X - H O O O O X * - < — — rg — ft—>ZOCXK — «I + »»— xpg>«ox*^oc * LU4- < o c - > p g - f X - - i M — X M ^ r - x i-ipgxa. ^ — xxo — x. — CMMX. — pgo*»->*uia.-- '0to — m(/ i«rM4>.— ^X | + + O a Z C C " - V M X X . - » X L L » + O O X 4 - — — ft + > X f t f t C M X X — X M O M O X + gJ — Z + X f t Z O S C X O O X - r — «.4. — — rg uJ > x CL — f — xi- + — x » x z — ot--«x. o » IN + — — p g * — o p - p g o x e M L u x - H + e n x m i — < LU X — •>M — — CMOC + — — >K*»»»- - - iOh-o*x - - i * z — IM LU rg» — _ . _ --_ . — »— f t ta toeaz( / )_ ju jz—i iMf t* - 'Xxors j Q C C M » — O C M X C M — M-^oo + x c v e M O ^ - o o o x c M + ^o .— ^<^<«-*4>LU — L U X > - < 4 - a r — Z Q - r a : o o Q . L u a c < x x i s > » - « L U O o. o IN -o I O X C M Z — — XX — *>«uio x x. x + — — >«a^-x>>xM>-OC — - ' + 0 0 6 j X > - y - M — L U I M Q . > - Q . + O C > Z 5 < ; c C X > X IN + MX I OOO — Q — l -XCM + » O C U J X , Z V - - — M — — LU ft O. — > —U.>0,X.»«-B.OC--- — > 0 0 » — LL>»ZMM« + a I X» — <_>>- LU — XMX»»LU»»- . . .M — IN O. OC 00 OO Z — O — »OOCI-LL.»<O
« oo — .pgo.-xB.Mvo — a f t o — o o » i u » » — CL — — CM x CM — o ta CM rg X C M O — O , M X Z X + O»>» — * L u o c u . o o a c > z * v » a cM * « M p g i u x * o c o c * f t Z M M « z z i M M M » - ) * * x — CMX.UJ o M o x c M + — >o*x + - - xa»oo< f — oca .ocv ,cx *<MZcMekX C M M — c3oc — o O M M c M M < a c x M X X u . o ; x M < r t M x » } . { M o c xx — XMpg + x a S » — — — </>z — 4Ma .>a .o>o>x<x>>— xoc + x a » o x x x o : > . | — o c + — x i — o c > - o c o ; — — XCMB. ocx — *x — CM- I i * i />ox,zx — M — >- i >.+ .*— K * > I
>- — * ea — o > s — oo— ' O L U M X X , — MCM -• n n u n n n n n oc + x» u. n ^.IUH -a n * oc CM i « o o n n — i i
in ooc>>+ oo CL o H ILU « n— — . — —. — — ooo ' • a . p g M — >> x oo M oc — «»i n • M r g e n « o f » o z M X » — l a . . ^ * «+ + + + + + o < s — > • + — *M - X X " - . — — — . . M n - M M . .— i - e . — — « , « . — rs i- x X X K X . H - — — —I- ». H< H- . I- h - H t - ~ H<h- H- Q. CL 0. 0. >- t- KS 00 00 S SI IS SI S 3Z X < & Z - ? Z < 9 t 9 B|o 0 . 0 . 0 o- aoo si a>< < << < <o o o> • L U L U > - > - X ^ > - OLU,.. X > > ^ ^ X X > X ^ '
eo<f ^ ^ M P g m ^ .^* i-irgen Mpgen^in .H fM^^pgm^ M*^iMen^in »MiMCMm^tn MCM
140
- o o\o o o o<o O" o •-« rj m
o o Q o o oO3 0< O *^ M
M M M M.M rg.l."O O O O,O O.<, o o o o o o <
o o o o o oO O Q O O O
o o o o oooooooooooooo
' a - to r-, UJ — — *• »-a: o X- — z-a uj o — to
•>a: . 0 1 - ._• a. -< uj —. — + — a. +•M — « >• —M •<• — 4-, —a + rg — aX -« M.— UJ ..
• N. — o g) a: -rg o x 4- a.<M 01 X — > '•
: u te. ~« — »• x a. <M o to •• — >• o iu o
• 4. »• x a: 4- •• Z z *• a. — ••a x M > *H — M # 4vZ » 00 —X — X 10 ~
• * z o. ^ to i x uj+ o — I or
• — * z z a.-J t/J to I/) >-+ — • » # • »— X — — Z-» — o * x •a rg 4- 4. — ••uj x — — *a: x — — —a. — o o> I LU UJ WO —>— — a. a. o -a» x a. a » +•— a. > >- to —— t- i » — —
rg X o x o ujo » » — • oex x — » -" a.x 4- in — — >
— M ll
a. _jz x< CL
— >• u.— * x .•o z »— X ,> I X —> ~— M< 10 » _lto u ** uj« * X IslM to O. U,
X — — X+ •**>*»— — a. Mtf\ — LU X
> O X £> UJ I- _l< QC — ujto a. to KI* >- a. u.~i # uj xX Z — «
— XI —9 I O X
£ X X »4- X a. —— z x 4.o « » — :UJ X 1L —at: 4- I o ia. to — LU •>• -^<v ac •+ — » a, (1/1 4- to 4>('>
— — » M— O rg _iH- Ul » Xs oc » ao a. to u,> >- — X
III
II
* Nl *-> X#. U. t^ > 4-to X — < Xtj. i o 1/1 a.* to UJ * ->* w * x i ?» u ^ — — *to — I « •* -~— X^ I- — 10x « rg a. > uJS-j 'SSSI J u l - l f x> Z X » M t-* x » z x a,°zx?-<z x + <o •- >x — x — »4. * J 10 > zto Ji LU O > X
Z — U. X 10 O< to x i » •I- (J # — — M» « ^ rg X IX rg X -I — to>. » — X « Xz *t Q a. x —< 10 •« u. a. m> _ i x is +
. « < -
• Q » —UJ —* —o: -o oa. 4 uj> ««a:— — a.o o >
— u —•~ ' a «rg a, —Qx
I rgco rgu O*. x—• * 'LA M4- rg
. — XQ 4-
— a.
M *M —O —X «
a. I. > —
M Zrg xO «
', x *
M —
rg —rg —u ax uj
— M— Ma oUJ X
— MJ- N4- O
— X— +a NUJ Ma: xa. x
— «'. 5—
UJ M« rga a
• — *rg x
• rg 4.a M .x »
—. » »— MM— MM'«O X o
rg rga o -x x •
i >i >
< r*10 X* *rg • *-x — a+ — ^— in <
o o o o o
c* c- o» o« o o o o
o o o o o o o oO O O O O O O "M M M M M M M M
* "> . '
— ft »
ae *H < rg m-• -j > o + - uux uj I x — a:
a. — f- x a. x•z x > — >- o Ix — a. ^ ~ \ u ~o z * ° *2 +_i a. M -i M >- —X si x — rg i> —
-o f- too o o o o
ooo(M INI rsj of (M
+ XM »* M* rgrg *M xo »
»- + — Mx
0 — * •LU — o:a. •* t ca. 4> M t>• — I •» — — :or Q » •Z OC — cx a — :1 >• m :
[ toin —m —* <o
— — — -o M — a.X. _l > >- U O —I x < > x uj «oa 10 f — « zto LL, * to 4> a. x
X >•
— X •* >X 4- — <
— — — 10« M Q »
or » x M o. » »-, M— X I- Z OX X * — 4 . Z X I O
» + Z — — X — S
10 U.a. xUJ •
— Tx£37
(MX O' X I UJ
— too.— — a: *,0>--i-+ > X (M— < » _)— (Ot- Zo * a, a.uj — z u.ac x < xa. — > *
x •
* —
O * MLU « Mx M ac u — •X — •— o •
x — — s o ,o»xs i —
> X I O. + — UJ -
• -J -o a
— * I X — >— z H- a. >- ia x — u. > toLU » LO X < Xa: o O- » 10 za. • LU — » *-> M — X M ZI I I — X <
• MMUX
• X• M
X «a. «> M+ rg .>»• x
I X rH M X O M O<S — XX— UJ>£X
M —M —x aX UJ+ XM a
-
— u * — rg MMO X Z O M M *
! C U J — X U J * — O»tt a I — or x CM x za. a. — ca — x
. > u > + x x i- n
I * — i- x x a' — M z i-
• xo — — — — — — «— x — -a~ o — oxx — _i > — • xxK — LU>— — Q. »Zh-'«l<a — t-M
a: x — x x xs 4-4
MM
O. QUJ >
SIO
in'O Z
s ".x;D Z"
so <•(J LU >- •
a: I I & 4- —a. <s c?-> ii or 4- — no
*x — — -«
IIX I-a. a.
u n xn
•-* ^ M m ^~ — >H rg r
1 (MI — Z X
— I- X 4>* * I. -«
— — — X— o — a.O LU O U.ui o: uj xoc a. a: »a > a. —— > + > x
— * — * —— zin a *— x » « —— — •• « z•o * — xa.+ «>-• —- a: s zio— « o x a.o x >• I -LU
— n n »
X Z -<K a —
a. a. auj ui >
141
ooooooooooooooooooooo'
ooooooooooooooooooooo
:ZE
L2
)rH
*XlR
0+
XN
SQ
*YA
MT
H*X
lR0
SQ
+K
*(X
N*X
MP
HL
D*X
lR0
-D
)-iE
PS
ITH
+E
PS
IPH
)*<
Xl*
XF
ZE
Ll+
X2
*XF
ZE
L2
)-
X Z UJ
x i xII '
*"•
^
h-so>
>(I
+7
)*(X
1*X
FP
HL
1+
X2
*XF
PH
L2
)-X
1R
0*X
N*(
YA
NP
T*
;AV
Y(3
)+X
2*S
AV
Y<
6))
-YA
0P
H*<
X1
*SA
VY
(1 )
+X
2*S
AV
Y»
XN
*YA
MP
T*X
1R
0+
YA
JPH
+K
»X
MT
HL
D[+
71
>2
/(X
C2
2**
2+
XK
22
*XD
22
) )*
(YP
RE
D(
1+
1 )
+ K
*XN
TP
H-X
I>
(
uj * o — o taec •-« • Q x oc> — I a i x
ii > itii« - . —.
rn >o r~
«« -i- »— i—o a a
:0(I
+4
)-Y
PR
ED
II+
6)
))+
(XK
22
/(X
C2
2**
2+
XK
22
»X
D2
2)(
I+3
)*K
»X
MT
PH
I-(X
K2
2*X
02
1/(
XC
22
**2
+X
K2
2*X
02
2M
XN
*YP
RE
O(
I*«
)-X
NS
O*Y
PR
ED
( 1
+6
) ) I
& UJ O0. K 00
» > a. —Z '"i +X X —
•1X
#11
i
X X t-
< <t <> >- >II II-< rg
** + +> > >-
UJ UJ UJ
555?> ?
Xa.
i- X -)z is >
> >- ilii ilm j- p-+ + +>• >- >
UJ UJ UJ
55525?
ooo-
142
oooooooooooooooooooooooooooooO o o o o o o o .O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Oo ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
OOOOOOOOOOOOOOOOQ o o o o o p o o a p o o o o o
O*ro
o»-m »-— </»o«(•*»t- Xa: is-> UJ
x * oZ-~««O »
— m IIM — a•»&iu-J I- O
Ul ,»«. tn Q — o
Xa
.</) > » a s u i — • t- x* x z -< « MX— OLD.Z »- K </) » U.O.N V-UJ» O * * u o > xxo *NI_ l l ^ < Z « l O -Q. X ZH-Z O >-l / )SI<M O _J . — -
z • — a « -J t f tv i i-i-rg o.=>
fMO
esj CNJ CNJrg o *< oxx
V *T X »«— x a » <\i <M
z • — a « -J»• X X > H » Xa c ^ a . » z a ' a.«^o
01 Z O M V l l O U . N X •• U.
.x t - i — X + UXX— X «n ^ I IM X — —
— N^ — — 4 X C M I S C M« * i n < M — »a- . (N
< # + — X — urg»*
i<M
+-<— o— x-o*+ PJ— IVJ->~oO XU J *«o
(O 4- —• >*• —o <N >o + o —i» N — •• ai ~mx
_
x a a.I tu
.>CM «»— -t
>-rj — a » a— -« B> a. z vO Q « > X +lux - f* ' ^O C + — o —Q.IM t- • O> tsi + rj —+ o — + >-t» O IB <
—o a » o. z rgox -H n > in xuj«» zm^ + 4-tt* </) O Z ^ — 'o.in # x x « m> -• — — * - • —« o - » » o x > -ZX + B> I >- > •xi »a;r>;*<— M — « I .— IX)»-- ox — in »
axxi-
.-">•O »
» xz f ti/> x
10 » O . X Z *»rw ta — <z-J X <-s .>Xx + >o+ +»-» 4 •«— ta« IM s — — or
_— x * a * — a. •»< N » ( M — x t \ i > - x
'o -< j« * s » zX Q X — OC sO X
— < -. » o; a «— to z M » o. —
- a ' * < o o x > —UJ — * » » • — —oc X.K — — * o
| Q. — O. -»• IA — UJ> » X + + — QC
+ o » 111 * m z -< -< ~ — ~C S I X f M Q C - O O O X X — O —
"
a a t-xioio — ~u.oa.z• «->» ' - i i - iX/>ujmB- .
.*• >^^uooc3H> . ^ > H >. . lu < Z uj uj si o • i- 10 _iio <ill Z to
H 3 U J U J U J U J Z Z Z Z Z Z Z Z
. « a c u j u j a ) a > z x x : c x x x x• area i- (- 3 = x x xx x.x xx3 z z a s s a B> s> 19' a s s
•j/> M — o o u u-o U O U O L J
xx
x — . x # x m as»Z— Z — (*!••*
: a « » z-o.«
— < M I U J^
— — — x— va—SI 1- « CM O — U J * . * * * «
o a;x
.J D Z O X O . O > O X O U — ou- a x o < x — > x ».x < x x x x
— o H ai >• - >-
. .o o - o t a rx >- x < <
X >*—o.. a >-->. z <s< <o
143
ooooooooooooooooooooooooooooooooo'
ooooooooooo oooooooooooo oooooooooooooooo o o o o o
tM
• *. . *</> »
•. x —CM »
. ••* +. . * > - >» in —Z u>-x f^s+ x o*• — »>
— — Z —
• I —-O » — CM-J + -J X CM +X ~** ee o. * o —a » 11 + H * ox enit x — -. z — </) « ——X o. > — x z zin z>.+ 51 > <0»MX-H V)>Q < < — * I O * <J J- 10 >- + — — X »U>x » • > — « j- I <o*U. Ot X — 1/1 + •-.-.-. 1-. Xx*^ * *#^^ — o ^— •»«v^M^«0fM^OOX O4
l»(MI — X O UJ UJ » UJ —
» X c a > — a e f a r M £ 7.u->-io — > p » x
x — ,» > — M z —
o ••« — s- '_j — -1 CM * a:
X O C£ * * _l X X+ a. uj -• x -> X o. x— u. a: x * x a. s> «« x a. » -i — u. « K— *> — a * x > a.OKI -i + — » i zUU*'» + *» X fM — > <OC-HIM 1-iOO.X— >a.ac»i — > t/> M ^ «o *> ix o>5v>^— z— — o. ni a a _i > x» -< a. ac-iu' x > »acex o. x » a « ooe^» >*xu.i>> •-i x rj i vo i - x * «Mx»x ta o — • c\j i
is
i a . - H > * x o —ia . -H>*x• * 4 U . t f < — &ocx' i i / i r-H- < » — » + Z
o -ou j ^O C Ma.—. I Q
— ai* - X C M X — • # < f C M C £ - » + UJ»— -J — o>£ — IM o. CM — a
:zcMr< -H l- o. xx + _i z a ui — — -< -iI M X . i/> I — » rn i/> of
— — a. » < — — — u -<— a a. x > » r- > * x-J a/ x »-»^ + > — »+ oc » z z a i ; » < m —MO.*^ < x I — irt — + m,<«>-x > * ^ o « — *M 4a+ — — l o a m - * — — —UJ — > * •- is « _i a: x j- Q —QC— — ( V Q C C M U J C X — — UJ Q
-i *O —x i/>» u(M*CM ~
I —IM—OJOOUJ
xct
— "» x
CMx —* ••>. >o * +• xM — + CM CM »CM x •« .H CM CMK ex — * o CMX H O X x u— zuj* * xV X O : < M in +• ~ » C L * - < # p H f MMK:>^ai_>!Sj
rM X O <NCM * uj -*x <M ac ax CM o. x +— a > » —
j r g - « X O —^ — ^ x —o(v~»a
x co o — x in » x rg -a o iuuxft
x + z •— •• 1/1— — * •* a X —~uj a. ~— a e t a - o —-i a. < -• —i > > o -o
— t + X —
» — — I >*r^i/) t /)>— * v -^ <-.i-i_z</)« — -o < *-i a + i- CNJ
— * * ^
N'O. o^ + 'H — ( M X O . U —N >• mx: — O ( N j r \ j | > . x »o — e*x — x c M U i n * - f —X » Q . » O I O X - H O < N U O» — >oai — x » o uo IN o
.— •» o z — i^ *o m . x — * CM
.U •«.# «*.
. >- + — in K CM — —•«.» < * ~ Q X — O O (A*^ — uj o x x ui +
.I- + Q . X — OCZ 9 UJ * CM "C
_I<I»IS — IdUJ > CM DC O — UJ
>OCM|«»viz*O X C M» | C M— Z O
— » — n j 2 — x — ao— o»<M — * x r - » » x — a •- * C M O X — + f\J — — OXr *
a£ — a . x — toe — ~»x — > — « C M O . # C M* r M I « — + >- — — .
< x — -. ai/) — « x ^^ o a. x HX • X I- u.
HI O. + — CMO. — — —
; O — u. > — • — «. — CM — '—- vt a x < a i M » C M o c M * *
X Xt-CXI-IMMMQ. a.UJ UJ
a: 1/1 a.-^ — ujn » —uH- —
u. >x i
> a.» Iax
x ea+ u-i —_jx
«*<i/>>
.— oc + — x i —
X O O - H Q + —* ui CM x uj •* CM;* a: — •-<;+ a. Jt:— a. o ox>- x x >ujxo. — — a. + oc »^ * » K — CXCM'< -i -i z -J- > <N
'
in + — o. — IOCM— o x w > s o z — — «z^ — O X H X U X — x # o z » < >o — i/> <.
.U— • U J I Z Q . » O C M *IMITI<V>I- — O*HXCMt t — X l -V )XCM' C M C M X t - — # > - U J X »— C M O . C M » Z » — O "H*»— V ~ > O C X h -* u > ^ * x x ( / ) i i x ox— i o-tn < o. — a.
• -i -< — u CM o « m + o o CM • + ro• > x CM x CM M.N > ~ » x a c KO
-. x CM — o WCM — x:-< — x —X'' — — o * x o * — + — •» + • U *uj o + X^ + O X Q — + — IN x INz iu x » -1 ~"i + uj — x <n CM — CM
c\ i * . rooeo^-xu »u— X| •~
<tO — XCM>»Q + »
»a z «
> CM cc<— •• — ««««i-ia en —>- — o
— X| •~Xr-* MZ —
n
—in
o>
O C X H - I M X O WCM O.> z * — x — :o >-
a: — x x * * 'x x » -»"ZX C9 » + — CVJ — « > - » — C M » # —
nn— x+ U.I I*CMI/>CM — C M I I — * — u — — —O — CM m I C M U ^ ^ O X + I O X I A ' O C M— — i u « c M o < / i — .o»x + s t— — in— + + r t
< i f ~ a O i - ) o z c M X < / i — «-x <M CM at >. — — ^- + * o . i n x o > c a » » — x — — » « c x — — — x— » > S « > - I » C M ^ — o « * * > - — O O *
— — » C Z I f l l S P - X C M C M — IMUJIOXIMIV + CWUJUJCMHK z ^ ^ H ^ - t f H C M u z r a o c ^ H r o c M — c M o c o £ rg-SS XX -U ^ZUXMOaUZUUZOaO-.Qoa — — x s a < x — « x >- x i x x M x > > x> J- » I — (iiu> >
tH^rgm ^CMcn «*-'in *o ^(M
z * o x < a
v-< nZ X
o — — • —aoa. .
>a.o.a.i > > - >
n 'U
»oh-— uj *— a: Hen. a. a.
n
X^--cx a.SZ<t <
X• . a.
—a. h-ZS1<o>•>•
C9o>-
144
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o orurgcwr^
ooo o o o o o o p o o oooooooooooo
CM </)_j»UJ i-i.NX
u.—x*«H(va.X Z
x *»# X
-, in tO~ + «xO M «
x, »Z CM
K-* CM UJuu — » f- . a. _j * Mae a o + i x x * u.Q. r UJ VO — » <O- to X> o c z — z -*>-u. ot— a.xO to -*»x * in* * > < i u u i oz*<M ry + — a: — — x -*INJ — • — Q. IT\O S^ -4- * > *x x + — + i-i— — — rsj — , —+ i — ' rw CT o— — O O l/l UJ .*- X UJ X </> CC- X— '^o o. ac # u a. • fx,v)»<a.— K O. IA * x — — O.rsjxlx z x ^ to * m ^ u j x * x>x»u* 0 0 . — — * * o »
r- —+ x
Q-JXKVx
X0.
X X# —rg»
U - —x*
— *- o # # — XZ — ».z — u-xuoom — » CM — o — x I —» < t/> x i * •— Q i/) CM -* UJ * | Q X t - U * - ^ - * < MX UJ — u + — a: — t o _ i — tt*—ogX|> a -x x — rg o. r « - x , x » x r g x _ i — vo< a. o — — IM x + X Q . — K»— X * - - vV> X • | O O ».) * - » K U - K Z # * Q - X —*— ^ ^ L U X Z — z x * < i o — u.Q-m
Q < * P - X — X X C J +a ix^— |X .O.«<MQC + | Q to h- >-. rg x —a t o - ^ i u - K a w o x ^ i QX"v rgo :«zCL + — UJ
* o ?. Z X- x # -
— m•» r-» t— • u
}iflxU — •
rgNQ
+ in — x— ^H O +rr, u UJ —
•>• # a. -f «— . <M x *- v,o oj i — —uj^v>o-»Q C X U U J I OQ.
rgOX* x, #rg — CMrg x -i
— CMrg rg +( M O MO X <\JX » ** eg XCM CM »rg rg
OXX 0.I S
(*\ <m xa + —X ~ —
tv •-. rg—N— U Q
*» OO XUJ<M xuj * a;oj + of rgo.u eg a t -^ xx rgx — ^»* O — •* X Z
X O (N# x (\i( M # o<M rg x^ (M *X ^ <\|— x -H
x: — xX * - |— O CS
« X * X —
— I -fQ — rguj»si-ro , » Q C » Hoc m •*• u ' — a x IO. -H *- X « X> O — » — • »» x o in «o is m •.o i iu -^ — • oc Q ri/» rg a o — o -^ xz — a. x -. x x —X O X — < f | « «| X tt * + S Z —
h- — a— o . ' - ' U JS •* Z + a:OC -H < — CX-« -I x — xX U J I CJ »* *J •-> tu • za u. — a; xJX<* Q. —x»— > *o.^> — ax x > « tox — < r \ j *d*»O X
— x O # r g > — >_ xx + ui ^u> xx«> — a: ix< >xm
of • x * tv, ixo +Q-rg + x-Q -- uj—x -- » X ^ » Q C —» » — , ( M » + S O - O
-Z in oj'rg rg «- a X —x ^ c \ f u r g w ^ * x— o o x s t f o x z >» x x - t t x u j | x <
» + x -~ -* — Qx - -< a. *- w — x
O # x — * xz* Q ( ^ » • --uj — # x o x . x ^ - i t t : * ^ * #acx^ -> - *%o I Xi - t rgxcM —ex— Q . < o — < 5 i — xx — eg —
.— x — >- rg — Q. — o— xrg — u-^rg — -^,
,w j- -f I +*M I ocx — xxx — x i i i —
o to Q. — .( ,II x u X V u u u
x. QLxa— x
a: oc — x x # * «o - . Q # + — rg -»x <u. u 3£ eg — eg >o
* -^ CM -- u-**^ Q o -* — n x CM —t <i x x - o r g — » x
rgx*- — •— x
s i K X r g r g u j f M i ^ m i r g r « j Q r g u j r g x h -
.— O— X — x Z h - N J < o h - c ^O UJ O O. -X. — < S l U _ t O U J Z a .U J a : a i s o » x O x » a c x xafa .a f<x • * — • « • x •»• ^ a * ia x Q . > - ^ a Z-— rg x x ^ — •
I x — — six i x— i +<4 -<i +
u ti x u n >——— — a
SJQX
Q.OUJ>
QX
.3 S O X O..O X
S O r < X — XX»O U - ' X
O Z UX « I X
X h-—Q. a. H-"5 2SJ« i < O
145
ooooooooooooooooooooooooor~CDO»OM*f\ir^>3>lf\O^>aOa'Op-'riJ<T>^in<Or-GOQ>O'--'oacoooo^cra'C^o^cro^CT'O^croooooooooo^H^ooooooooooooooooooooooooo
M + -» — UJ C*J» + •* -r X tt (N* i_i — a. a. atM I- 01 > I- >- X[M w hj I »> Z * »o v> u. <s» I- < x z r gx o. x ac i a </> » x IN+ ui* -i ~ z » * — xfM -~ — X eg < eg + » XIM — IX » _1 > X — O +o ; « o — Q uj — + -i to INX — _J » _l M * — + 51 tf* >• X — • X U- 2 -J- - a. r.' -'
+IL_Jo x x
CM > a r- CL x x — — ,-• pgCM < u. + x « * > a x IN* </>x« x rg5>> uj iu
•i x i uj x -. x » > »-i <— — to Q. » OJ — X _/ » X —
* |_ fM fM -HXX U NO
» a. a. x x * x— u. is » | x *
•4 a * a. a -< — * >• + x IM(Moujrtxu. x * IM i x Q- NH:x < £ X < x * — x — a. i- oxI a — > » xx + — T'X x +< M > - » » r g KO-pH^ r f x »(Mo — x + < w i x > + * -ujX - J ' + I - H > Q. o. > si + >e.x ——* + — — _i *u iu .<a : — x*
o a uj o u. z i- — M » » — o
* — X UJ + »— > + >x — o:uj — «i< a: •• —— »— »— rg-« — r- — v a. — —
— »— X Q . U , F - _ J O V ) * » r M S t O . — r- H Q. Q. Q. <
K r - < a x a r M > - U . O v X C M U J X X — <£ >>>>> ! !a . x > i u j x i x > — i o c — + -*-Q.*^ n n n n> ' a. + > + « — — — — —* II II n n n V n i- * — •* rg m * h-CT II — Ox — + + * + +
i x x — i- «.«.« a I # iu uiju uj uj iu z— HO.— — — -- V — W> »?>•> » «
• ••
»•«• *>.•<.'<. 4 « < < 3 DZ + ; -I/I Ifl <fl«
. . .+ in 10 51 S SSS) Z + ; -I/I Ifl <fl«fl Vt </> K Z— a. a. a o o o a x — > < < « < < < ai uj— uj ui > > > > > — — — > > > > > > arg i ^ r g ^ c g m ^H^CNJ
1461
SUBROUTINE EIGVAL
This is the controlling routine for the program eigenvalue calculation
loop. The necessary matrices for the calculations are passed to COMPAK,
and thence to routine EIGEN. The controlling routine EIGVAL vill
provide intermediate matrix print as desired.
Subroutine COMPAK; This routine reads rows of a two-dimensional array
from a storage unit into core and then stores them into a column Vector.
147
cEIGVAL
ENTRY
CALL COMPAK: READ IN MATRICES& STORE LOWER TRIANGLES INCOLUMN VECTORS
RETURN
148
oo oooooooo ooooooo oooooooo ^ mm^-mor-oocr .-i <N ri vn o r- o- o —i c\j m -* inoo oooooooo ooooooo ooooooooo oooooooo ooooooo .ooooooo
- - - • • "
1X
ae.t_<X
<X
f- UJ W UJ LUo > — z w
a u u. <O » UJ U. ffiUJ Z > —k- M o I- oi< O * (/) SO LU -* —Q. CO ^ l/l — > t/>3 « r\j */i -o ^>
* O UJ * UJ
U O O (X)<•-.• UJO3 LU •— O t t<I » O ITi Q.
> o» Z < * > S O
O — ~3*< m — mUJ — X OD »O •• U J | <
•
..<-• (S3 %}• fH £ Z O « ~ 4 | | | » i ~ i » ,-t It I » UJ II I O^-r- S ^ K U J O — •n-lsO — p-t >O — -IT-O^-lD-? *-O (-O O Q O U 00 — • ^- + — *- + vh- + — + Z It UJ Zt s z z z x < - » ^ u j < o x u j < i i — *u j<o iu j ^ i— o a:aCUJ — "-"-J-JUJ— • h -XP^ h-I h-Zf f l M H''-*-*-'^cGliiZJ-i-io n — a: u — o: n n — a: n ^ n z -n -i k- oo<->ujuj<<zu. a; s a o^tsa a: sj *a or • <a s — < uj z
"
149
oooooooooooo
oooooooooooooooooooooooo
OUJI-<OO- —30
< '-u ata. •"
* «t •* H- — -i 'z oo ii^ « pg **< ^ •
a * — —a; < x i—o a. *• , ^o i ~- * x
S t-4 Q •*« U « QC» O •- -- > —
UJ •« UJ •. JUJ Z 2 — ' o. -H —z ** ea ii < ii x atN- h-« •} I— _l 1-4
!-3fl Z I I + Z Z3 S 2 - H O — o x-«a:ISOiUJ ^-OM'* h-3ct m X n < z n z i -
^-M Q U J ^ V G1UJ
o org ^
150
SUBROUTINE EIGEN
EIGEN is the main eigenvalue and eigenvector calculation routine.
Printout of the eigenvalues and appropriate eigenvectors is provided by
this routine. First EIGEN prepares the matrices for eigenvalue extraction,
calling FUTILE, DAGGER, and SWITCH. Then the matrices are passed to
SYMEIG, which obtains the eigenvalues and specified vectors using the
Householder technique.
Subroutine DAGGER; This routine performs the reduction of the two matrix
eigenvalue problem to a standard eigenvalue problem.
Subroutine SYMEIG (Alternate entry point SYMVEC); This routine obtains
the eigenvalues and vectors of a real, symmetric, matrix.
Subroutine TFORM; This routine performs the Householder similarity
reduction of a real, symmetric matrix to tri-diagonal form.
Subroutine STURM; Performs the Sturm-sequence calculations of eigenvalues
of a real, symmetric, tri-diagonal matrix.
Subroutine PREP (alternate entry point PET): Determines the number of roots
greater or equal to a stipulated value.
Subroutine QSVEC (alternate entry point QWIEL): Obtains eigenvectors of a
tri-diagonal matrix and back transforms them to eigenvectors of the original
real, symmetric matrix.
Subroutine RANDOM: Random number generator. This subroutine is an MSFCsystem subroutine and the listing is not included here. Most any randomnumber generator may be substituted or the argument may be set to zero.
Subroutine ANDD: This routine "ands" or "ors" the corresponding bits of
two given variables with each other.
Subroutine DOTPRO: Performs inner product accumulation using labeled
common area INFO.
151
EIGEN
152
o • . . _ _ _O nj en « in <oo o o oo o•o1 - - - - - ioodooooooooooooooooooooooboooooooooooo
POOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
uat-IS>
'XIUo
a•z
uX
Iz «
II U.I- a
a xS M
u. a- t—
UJ <-j xCD
x xa <_>S
Z U.•« a
K UJK II K
o>•i
u
UJto
— &u -Ul ^
Z Ul•3
-4 -Jn <
Z Z UJ — — •—
— +O u. — X a: — i— u. »^UJ — •GI -« — O <C '
— •- » I | - > O — -
< < 3 —— — Z Or o •«>.u~> ~ a*- uj n •
O UJ
—I,
— x,-o •*>
o -" iia <MQ ->-
KULO— u. i« a nai — x
i ooii o »
I/) t/) OO
-0 —
— a — <oooo
o -o
ooo o uo
153
oooo o oooooo ooo ooo•-truco-fr f*- pg fo <$• LTN o 00 o* o ••* rgn^o o o o o h- f*» r~ r^ p1" N- p* co co cocooooooo o o o o o o o ooo ooooooo o o o o o o o ooo oooo o o o o o o o o o o ooo ooo
o - . z •*
O « O <M II I
~ — t* •. — ca
X.~ Z — Z - < •• « —z> — - ? Z 3 — — — u j z oZ 0 2 T — Z ^ — — Z -5 — «-l l
COO i< M o
154
pH(Mr r t -4 ' i r i >o r^coo tO ' -4 rMf f * ' rm<or -coO 'O
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
Vf-
oo
QQ.
u •< o
O. -H
* I O —o: < — 3UJ — r4 I/)O OC — "U 01 Q. Z
Q o — in
* a —« < ujUJ o
UJ Z Z Z
o.» a
*
Z Hi5 O Q
to Z
-5
Q.
^ Ox
u n uj
— c
o ia*
_
_l O-^
n «<
Oo
o o o~t r\* m
"s ^ :o -> io
_l ZI — Z3I < O
o o(> O
h-' aUJ Z
155
o o o o o o o o o o o o . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ooooooooooooooooo o o
o o o oo o o oCO 00 CO CO
ooooCO'CO
ooooooooooooooCO CO CO 00 CO CO CO
ooooooC O C O C O O D C O G O
ooooooooooo o'o ooooooooO O C O a O C O G O C O C O C O C O G o a D C D C O C O C O C O C O C O C O a O C O
r\j uj
a.LU < (o z
< -I > ItCB ID
U. X 2ca LU o uj
in UJ XV) 3 Z t-oc ca ca«a X _|0I- _l Zo uj ca <UJ X U-> V- l/l •Z i/5 h- 01uj • •-« ca oro uj ca di— a. — or t-
j ca ac oo ac uj uj
V — S I >o >- z u. H-r>J - _j *• I— UJv -J a: xin ~ < >- uj ca t-o -i z -i z u.
ca Ca or "« oro H- it < H- — caUJ • h- — I 3 X U.t- or a 3 ca a:< » ca is oc 3 —o oc — z co h- (jQ. m < 3 i/! uj3 ac o « in >
3 z oe — uj —i/> z < i- z x3 - Z — h-o x i« a a. t-< uj uj uj ca 3 ujeo o 3 cc u- ca z•C Z -/ CO OS ^
it < I- _l CO t-». «> !/> < O 3» I Z z </i ca
» uj x ca — at0 < O — o co*- «- *^ oc < uj jUJ O UJ t- M 3 (/I
1 — < 'O O —> uj oe E — «- •in z s c£ Z z
>- u, u t- I ca» i/i •-• o "—* uj ce ca uj >-
uj z t- t- t- <uj z »- uj ocZ — t- Z Z Z UJ— I- 13 IT S rs I-I- 3 S > ~ — "-3 ca c^ 1/1 1- i—
. ca ac o o uj• GL oa c£ ^ 3 uj i/>
^ uj < o LO cc' • tA *- UJ UJ 1-1 tu
• ui oc a: m >
Ozec3O
aUJor
m oi§caa. oo
O
ca5)Of
S »or toI- <si1/1 <UJO UJ
»t or or <
aUJn
or
a-ix
Z •1-1 a
< z»~ <Z Xca u(_)
> *-<or >or << or
orx <
1/5 -J UJa: 3 XUJ O t~I- Z
'UJ < Zz it caor t- t-CL uj uI
Z< <
OUJcc .
zUJ
oritu.
UJO
x orUJ COo zZ 3 •it Z
o: f-ca oox
a
Z
X COt-
*-or <nU. LU
orI
< or
0 00< orZ ca
a.uj or1 uj
to >t <
X
03 —z or
— ac atta » »_t ar H— CD zor — E 3»m 3 ca
— i z - *D m . »j i x J— -* uj caor -o. _i• jz »
z =a -i
o-Ior•>Q.
ac
ca
or
* — o ica -* j»Q oc
•X it » _ (
ina. '
I- uj .
i,i:ca ca Ii£ ea i• o: i
ca>—I
zs +
OO -H-zUJ Ifz
It II II II It
: ~ ^ — - ujz zz >SI Z 3 >
: t- oo00 Z
cc >_|3 ct
ea-i/i~ozuj _/ 1
o ni o
<\jf
or
• —~juj
—xo
oo
156
O Q O O O O Q O O O O O Q o O O Q O O O O O O O Q O O .O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O Q O O O O O O 'O' O O Oo ^ ( \ j r o ^ - i r ' O r * - c o o ^ o ^ r * j m ' * - i f \ < j f ? - a o o ' O r H f s j r n ^ - i ^ o r - a o o ^ o » - ^ < v n ' t m > o f ^ c o o * o ^ r g m ^ - i A > o h - oo-> o * * r g m * j - i A < o r - c o o s
o o o o o o o o o o ^ ^ *H ^ ^ ^ ^ ^ «^ ^ rsi PSI (NI rg eg rg rsj rsi ry f\j in ro (n rn rn to rn m m m *r <• ••i- *»• •* <«• •a-,'* - s - m i r t m i n t A i n i n m L n i r tO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O OO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O.O O O O'O O O O O O O O O O O O O O ' O O O O O O O O O O O O
LO *•..--
=j a —o • —< to t/>
# a —» -si
Z •
Z < -i
a — —S> X Ou. a -
UJ Z Z —
£ t- — • • ok- Z) I/J O O II3 SI Z II» OC UJ II II —a ic x c —
D i— -J 3 -I —• is\ r~t ,f\ •£ m t~.
*! <
cc »»+• o— pry
a. •* •x •
•~ — • o o -*m a.< Z9 a: _J D -*
OS 03 —O —in < •
ax:
«*^a
• ITS •••
» -H — X • —.o z — < a: -• >- X — i
O> • -< Q. — 3 O.
— I
II Z O '
r-t II (Nj
^ •O: u <
3 wi o -J — <! <
: cs> aX ^
IS S <XX II • I
: — ii ^< o :
Hn. -4 ^ —
^ X x x s oI Z — 3 S 3 — X < .
ii ii — — — — :o s> * •. J u. x — u, •
oo
o — n n :•o
Ii -. n — —-> -5
:-*o — so — zoo — — z-i:O i
O I I — i - i Z — — O - > — II II O O I<> z a «o -^ n o u n * 'M — n ii u ~ ^ u + -» — . M rg
-
— O O Q I O O « 1 > - O
oo
Q — Z
o
157
ooooooooooooooo
OOOOOOOO, O O O O O O Oooooooooooooooo
c
*
-5 II— 3: Xts I +* —. -~s z zI
z a a o
— Z + — — -4 3a. f ^ ^ 03 cojt «- — -< a — —
1-1 -» !£;«-< —II 2 ^ ^ f l ^ - * - * « s £ Z X
— ~ —.< — «<" — — + ! - » « ! + < t X Z
*- — II <<O S) •-•*-«— II ~3 II
O I-1.-1ZO "•— II HZf\i ii ft rg — -* -* ocrg n ll ll tv -5 n + ~ 3
S3 i- i £ Z Z Z » -S>X<-}t- . t - i5> J — — — — UJ
158
ooooooo ooooooooooooooooooooooo ooooooooooO ••< fvj I** •$• If* COO*Ort(\Jf*l^m^3h-COO>O*HCW(*1l'41ir'OP-COO>O rvJfl'J'lA.O^CO^O-*
ooooooo ooooooooooooooooooooooo oooooooooo
ooooooooooooooooooooooo oooooooooo
.111
• »t <. X
<\J •-•r- O "> • s- • J"vll. — . -ou. o r
rgo.ii. „ _ iN. »U- 'mu o-O UJ •• Irt —O • rt COUJ o — — •^u. < => o< U. X CO OO S C9 ' (^O. »i-i I •
/s av> o» » _ o
« / ) c o < ^ ' ' ' * — a£ m3 X — O ' l/> — —o 3 — • cf a. < — o< z u s uu z - i aG O ^ U J r ^ t • • O 5)51
.<~«i/) » in *- ^--j] C « » - ^ t n r ~ . «
*~— - IS I — » l » -» -J -<' s ; nj -os .
-,»— i c e " " « o * . — < aZ O » * * ^ O J ^ ^ U J t tX — u. to o o 3 — x >u. >- - o
« u. x uj o co — — <r _i — 30 —3XS 3 l / ) f M » ~ X _ ] » <ITt.(M« QC UJ »
' t -OC •>. Z • ._! < . _l I- * I «X~ « 0-1-«03—4fl O O CO X— -ta f- — — I • _l «01 t-
>- — • +» o i _ i < ^ c ^ ^s ^ »^o o ^ c ^ e a ea* < / ) v t « - » z (NjwGi Mco^ —i o oc rvjA + iA^u. t— • ^ of ea• ox.z — rt— « -i i- » _i co P.J 11 x^ i u. caz — oc (-
uj — z X <-4 ^ x n itii it M— - « a . s — l i o n caDJZZU.O — MO. • r f < N _ J I I . I | - • «-• rt^O^^II CC QC II CSz— . "S- ju-o^JuJI x si — O -• -i — u. m . i _ ^ — s — — uce— H •- < IL UJ « — . < — H. « i-i — X « >• 4 I U. I •" l"UJ _l — -4 — 3 ^i- o i/i i s oo n a. z -i z _>-iiii-iii o— a. ii 3 ceo i— ~zi i za oa z , z n — n <— -i Q o < _j x m — < -H < K — — sac
. S I Q £ U J < I I I I ( M U I I — O r g X O O UJK<-X « . | | l -w«O— «- _ J r t » - X * - a > - L U > - Da co x h- x-i _i u. _i o u. a ii i- on si n ^ —u u. z >- i- o3 •• < -i 3 1-1 < — IL is u. s s •- u- ca 3 is ca — u. s u. si u- . u. < ca u. — s u. is 3 s uj z
• t / i o o c o c o u u z ^ h > e a h - a c o o _ « i ^ a f O O i / > ^ « £ a i : » - O M U M ( j a M V ) o a . u a e o c £ u . '. -- • ^
• ' - o o j o Q * * * t i n « o r * - c o o ^ o ^ ' v o• O O O PH rt v^
•
159
o o o o o oooooooooooooooooooo" *Nj<^-4"i^ f*»coovo^-<-(\ji^'^piriiori"Oo^o»-*(**J<^^'u^O " OOOO O O O~4~*<-t'*~4~-*~*-4~* CNJ CM (M (NJ (NJ <M"o oooo ooooooooooooooooo. oo5
o oooo ooooooooooooo o o oooo
oCMX(AO
< oa ft
& »- UJ —2 (a ^ • o
OD . Q _l< U CC —
UJ — h-« (/) » • Q
,$.„- ._ oO -H.fNI ' .X-» ~ UJ ••
Q. Z O QC -O w - 'UJ — UJ * -LU •
Q. O. •• Q * ^ „ -.- — .UJ — ^ O • G3 I ^ — —<
»a— z i - o . + . o " # O U J ' .— || —' (M O NH O Qlf\ ^-<Z
UJ O^ »- OO +..-* 3! *- S S •"•
•"H-^^J ( M O O C O O «-" ' Q if Crt. tNJ rsJ - f ^ * j tH- 3 V) < Z II O O II If B UJ Q Z
uj 3 si z > - s >- ti ii ii ii <M u a: n (s o; — n —i a:j a a ua •-•, n -^ oc o - —" • — o. o t— a — — i>
u. • • ~ "" '~ - *~"a s * o o o o / o o o o
• O * - ^ t N f ^ ^ t / \ < O OO. • — «( -^ ^ —4 -j ^i fSJ
160
ooooooooooo oooooooooooooooo oooooooooooo oooooooo oooooooo1 -O O o o O O O O O O ~ - i w^^^^^^^^^^ r - t i - i - ^ r ucMCs j tM fMrv j r g r\ j<Nmff i(* ir r t f r tmr r)<*>i 'p !<T l *T -»• -T -^ *r * >T •*• .o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o oooo o o o o o o o o o o o o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
'
<D 7U,
I ca x uoX atS h- OL SU. 8 S t—
S I- O_i a o uj< UJ >Z UJ >IS I- Z UJU < UJ X< r 13 t-
? X UJ 13 *~S> Z -I
>. a; t- — —a: a. — to xi- a. z 3 -
OJ Of. » *^K UJ o <r <t ^«^ o a u)o _i is i/> u. .<M a o LJJ a —>. I i- .-*in uj < 3 « —O t/1 & SI OC
t 3 Z I I- •O — Z IS UJ S> U —U J Z S X > U U J —h- ••— 1- > w
O *< X ZH- -
3a < S ^a?<^ ^ .
< a a 3 at ~
* *O 1— «-« u. X r»-
o — uj o t- <£ o£ -^ to » r-U J O O Q ^ - O C S i a C w . Z P"-
l/) > UJ h— LL </) •» S LO P*-
o x uj i wi <: ^» 10 x. (s.
* Sac> l£ i<o£5ujz<z '< / l t~zKZarZ .c>Z"-zuJJ^-uJZBia ix t <i^ O O UJ UJ ^- VILLJZU-^ t s i — x a e a QZJSIa: to t- <<ma: ioz>-
13 LU Z ™ <St^NS1^4• (/} £ UJ JB U-h-O'~ '<J^
• £ > (59 CO S (/)• ^ N*• i/) O
</lUJ
a:«j-z.
'X.
UJcrQ.
,
"oc
a.
x *-- z
t- 3
ca ^ac— Si_j t—UJ
^^ OJ N^ O
. 1 1 O « - H
-^ ^ z z z zac >• o
n n n it ^ ac •—X < -^ OsJ OJ Z < l
f-es
Z tf
^ i -*
II — O
t— ^- U_• o c&
oO II II
II O
t- Q a cr
LtA
tiS
fUU
) ))
X)
.E-1
5»
* l.E
-15
OX -4
t- —^z ^ *
• < o x s0 £ Z X 1-
ii o: nii n
.£ H- U X h-
O0
EC
0M
P0
SIT
I0N
.
o•
~h-
^
^__ •
anCL
OCNJ
o.-<
o
Z «-H J
^H -* a t-II — U. |
»-»*- — D S3H-
v/i un 4-O 32 £ I)IA < « ^
— »- ^ — a
o—•
o —^- ¥~t
o — »^ Q »•
O U. —m si —^ --12Z> *- D
— 'a Q— 1 - Z— II <Q. »-
U. .-* <K - V) U
0 O(NJ m
~*- Q
— U-3 5J
II II
>- C.
— —+ +
—. —a on <i
O ct
O» t
— O_ — . — <
to — — u.ft: a. ••
a. — *- —
Uj i/l O —
o u. o-II » IA » O
— Z— — II <I
— « si — <G. O O t^. ' J
O•«T
H-
II
Z
-. a.Q
- -1
•t h-
_l
+ —
- Z
D- OII '_J — • ^
O co rg*^ Z CQ
7 K -H
**• S U- S3a o'— o
oin
OE
M0
0IF
ICA
JI0
N.
t/»
t—x
IM
.3:
.
m
t—Q£ ,<OL.
K0
UN
T
Si
*"onm
zoLO
l/>
<
0
r^
u u u o u o
161
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ^ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 * ^ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O — I " *o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o orv j cs i r \ j rN j r \ j rN jN^^^™N<NrNj rg r \ i f \ i p j r4CNj rs j ^Ox t fyc \ j r s j™r \ j r j rg (N j fg r> j rs i r ^
^(SICO
Z
—x*
o v z — o o x. •. u. — -i • *~
O a, ~ x if o ii <JJ a: x ~ < • H-II xca a — |i i-n "?x rn<Z X * « f \ j p K n I o o c s s c ^ * o + Q i ~ > | (
o < iu —. n — —^ n o n co o o£ o n zoz oa :_ jo i i - ^ zO H - X I ^ Q ^ ^ ^ * — ( \ J Z u n < w^ S —NO n w^ < irt « iOtCNJ J —' ^+^ + t^ • •™»^Hf^ ** • —j (\f t~* t*. t f^ l | J J l l ^ ^ H **N>
_j II^NIM ^ ^ ^J1 ZZ II ^ IT* £ It < ^ O II 31 II *J ^ ^ II f
Q ( _ ) « - t t - X X c ; X v J h- X X Q ^ X 1- U l X u ) * T ^ ; X l 5 h- - J O ^ U I I K O W ) — O X ^ _ J < (
O O t 3 < O O < O O ^ O O O
162
• Z — QX •-" UJ Z • '—'UJ •• Z 3
Z O — • •Q . z UJ —Q < 3 Z -*Z -5 — • • ••>< - ' Q O
O UJ Z UJLU z o <r tZ ^ Z • O—. UJ <I <I 1 SI _l -3 _ld > « z < x > u - zts o > II — oJ e£of -• _i — ii ii — n ' ,<
•
163
O O O O O O O O O Q J O O O O-
O O O O O O O O O C 3 Q O O Oooooooooo^oooo
Cgfw•x.Oog
inoQ
* >• **# » «•
K T<
El — — —Q; _, t *. Oa si — 20»- X > 2 » —51 Q. •• 55 CO »
i Q I —• O
>-
^
2T >-
X X >II *-) — *-
_K uj CD s: — »
oo
O O
164
SUBROUTINE DETEEM
This is the controlling routine for the program determinant evaluation
loop. The matrix in question is passed to DET2 where the determinant
evaluation calculations occur.
Subroutine DET2; This routine computes the determinant of a square matrix.
The actual determinant value is normalized to ±1.
Subroutine DCOMP2: This routine performs the triangular factorization of
a square matrix.
Subroutine SUPER; This routine performs inner product accumulation.
165
DETERM
( ENTRY J
CALL DET 2
CALL DCOMP 2: PERFORM TRIANGULARFACTORIZATION OF A SQUARE MATRIX-CALLS SUPER TO ACCUMULATE THEINNER PRODUCT
( RETURN J
166
167
~> < -J 10 aI- < X U- ZO Z Z • <S) <SUl •" ts> X « _J
H — • <to z a oz u- is ujoc 111 s t— B z aa > 4X o u uj x * oh-' of uj CD < cj» VX X Z Z *JE w J h- O t-
Z • - M —• I- >• O Ul • < 3xza: z « j » L U ZXZ> Z 3 " *K w — I- - t- O<ZU- < O < < -t
UJ Z > U.-JH-Z S I > < - < S l / )
LU Q •- • a >-a i- > —i < < z
< < a LU
ta s uj < cs- o -i to x z LO
I — I U . U J U J M S O ^Zaca: _i a: — « —
- — LD a c D t - o o a :O o LU n i z rs i-
u. — z • oZ Q Q O - ^ a • — o< z z — f -tOC Ct 1- — K — ZO «rtI- UJ 1^0 ^ LU -. rg o-at a a: a • i- — — » -< — oEJ a: — si LU t - o . I » z-ru . < a u . j E O ^ o z — *
. ^ ^H Q H OJ 1- LU DC • I I I I I _ _ — . ~ - l T >
z»s : — o +ZI I - '<CBU. , < L U N O
J Z Q O O . — O » — —» h- _J •' . . • • - Z Z I (TO — — —Z t / ) < ^ - O • • " S J U J Q — O ' P O Z Z ' - U J U Jo e z > - u j — o » ^ u x o> " • — z > oUJ — O O < ^ Z H Z 00 < O O — • I — ' M I I O — O Z Z ZH<UJ_J - z > z o s — EI * < i — — a:
: LLP o a. < I LU — _i 11 — I - I - - J Q - . — >-t-3> o < t o > K zo-J i i n n a— I I Z Z H O
M • M Q I < f : 3 U . I S S ~ Z < S U - C 5 C 5 9 L U Z, ji . o u j o z i - i o c i a a a x r o — Q j j uau j '
o o o o o o o>o ^H CM (*> tn ^- o^
uouuuuuuuuuuuuuuouu
168
O L1J QCZ I -U< t- Z
•. X
M
cth-<L£
UJa:siuzM
*•»
X UJM» I/)
Z DC» <
t- Q.Z toUJ» < _
O ••<< U. —UJ S V--J Z» Z UJ
O S»•» ta* «k
X h- *»-
Z CO —» SJ O< a <— X tO LU(M 5) _i0. O Z ^X. UJ S -CS a a — —. ^H(j < tO ^ |o uj ae i— — •
J < U < -N.UJ -J UJZ fM 3 f£ Z UJ« * o a Q zH a: z •- siO UJ < UJ tO ZSi 0 — J Z
CO K h- r> Z 1-3 z s — <:</> ~ .c c; a
of.<_jZ)oztol/l
<oz«SIQCOJISJ
10
M
3CSC£
•,
X- o taQ ^ 3
o z - o:-* -, . o x-1 Z Z 0 fr- -»» 3E -H —
-j i ac » » t/iuj a •• « o _j +
£ II < OUJ <O H +11 U_ OU- 1 * -5 — 0Z UJ+ Q—. — -» Q -^H
UJ t SL ** -9 'JJ S —- jo-^ac z — z > s » i< » Z O O — Z-J> n u n ** o < »- aO X W l — ( — Z«-«Xo~o.a.s:z::ssiu.(s —a t Z L U £ £ £ C ! 2 — U ^
a:a.s
Q£
UJ
SI(tUJ
tzQ
. H-COw4
LL .
,_!
•xMJ
+ Q
•— i0
— ZXX Q O , ~>
x, j xSJ •• +
— u z— z
uj - — o1 X ->
-) -Ji-* tO It ^ t— — — *o .
cr ii — *: ,a- — —n o(7* •— «— ' t/l
— O t O c D ^ - ^ X I I ^s — < c CM <r — .
< —I II II H- • i/lsi'jj a Z M ^ < ^O — 1 O Q O O! C X -J ^
^ • — «-»h- o * to
Z CO •• UJ V/l LJ Qn »- o h- si z3 Z — Z> > Q <J U _l O. CO5» Z Q. Z ^ ZO UJ Z SI IO UJ <
-J -^ O 2 O- <XUJ UJ IS O h-O X UJ *- lO Q£^ 3 I- OC 1- CJ0 - <t < U_is si x a: •OC h- 10 UJ 1- Za o »- a. u —
H. z z s oS) QC •— UJ O UJh- UJ K Z J O -J
> Q UJ < « COO Z > -J *- CL <UJ E) <-« UJ > -Jto u o. — a «—3 — C* 'JJ <
<-0 _J ^ >- >lO 1- « • Z <l-t Z «- «-« CO •—
LLJ H> — OO lO< t a _j LU x —
uj <• or ou. -i Q- a a < as> uj z a uj z
O «I 3 <^ < z to zz • to s£ S - ao < —. ic z ^ uj_J Z — UJ QC < OS S ) Z Z ) O U J _ I <(_) O S < ^T- O O
< — uj r -- z o— l- X s: O z
• Q t _ ) H - t O C C U <CX. LU •— UJ U -JIS UJ —1 » fxl .<tQ > UJ •— • ^j S t O C 3 H " O f — «J
ffi z a. z: o cca: < t- — z H- 13 .zS) Q _J UJ O O UJ-J ><*-«!»</•,
z 3 Q - t - o < _ j a <
3•' u
z
lO
to
4
0z
SI
UJNJ
• 10
^
zz_)a
• o•.
X. 0 O
— ' - SJ- • a:* 0 XZ -f *-
^ '». t/l^0 -1
in _jZ II -H <I
•• u.II -1 — CL^ . ^ UJ 59
o 6 — z -J-• <t < —
z —
Cj C — O
<
X " Zc> -'. — •^ "• <;s "^ , t—a: I — Zx — <sji- a. i o
•. O UJ U. < _J D^- r- z -i J
— • K ^ — • 4- caII Z I O O
— Z X =0
i / i t / > u _ s : i i*i < ^ —-J -- — —i c-
o o o o . - o c > o oo - ^ o j n " « < r m * o r -
169
oX
H- O*^> + O<. O ft\u . *- a-I O M O -« O
— » ~ cn , * ~ «-• r eoJt -" —<M O O Q I » CM ^c a c o o • — » • * » • i n u J Z * K
*- -I * ~* H. O CNJ r g t u * Z o «/>i / > » w r \ i z r n » . j * c o << K < t » u j r s i co o ^ — o rgj_» to * o » cr f^- »^^ iu — »o* • < — - ^ » O O - ( M O l l U ^ — - ^I *-* iu « —* rj (v » » ~ L L J I _ J *^ ^ ^ x .o •-• _i — ac • —no n^o — _i UJ _J ^ o t-^
t/i -J— — < — o -H _i ~ in * — _j Q — o < x _j co —ooO. OO*- — O ^ —* S h- (M — Q — UJ + II -3 — LU *•-* < II ^MM
-^ai ii < x <<NJ N^O ^H z Q<OUJ —jo -x -^ - i - j z H-J — a: x ^:O J < Q C + — — UJO- *<UJ^ -JO~>^ t — S -J + -*^»
+ # —-JX iu to — -o< r i + * - * ^cijj^- — Lu«:>c<f- + — H I I I — l ^ « - ' ^ + + +cract o . ^ m — — n i i _i n LU -^ Q ^ ) £ ^ o*x
^ O x o ii it 3 11 ii r\j to Q. o ^ Q. H- I it H _J < n i i - > < — *-—«^ + ^— n a a ^ A O ^ )» (S O tO I 33 S — S3 Z — — II II ^ O _» UU -J 1C I 2^ < O * X * Z~
H j i i m t - K — »-EI«II-II— H U J J ^ J O o «o it — — j — •* 11 it *- a« i o» ** • O H O :If II njf>f>Ji£*-!— »- — |( *- «^ — QUJOUJI i rU - 7 T H OO O— O J j ^ M l l l l h - O
_j o. < < _i — -— z; i| a. ii ii H t- uj uj in iu a. _J » < < x --«< ti M x»- oa£ ts^ssuJU j<wu .M«s u. ta ^ u. zza,uj - juj_j-) iaisi — — -j ui uj — x uj u, ia**GQ^^ta* - tu jz* ^ ^ - " ^ ^ - Q j J O < ' — JpO""^- -J — "- fOUUJ — - J ^ : J ^ - J O ^ < < J ^ J - J Z ^ J | w t 5 Q « l £ S : ^ O 2 Q C U J
o o o o o o o o o o o o o eo a*° 0 O * M ( M m ' T I A * O P - C O C T ' O ^ ^ a 1
^ r s J c v j f M r g i N j rg r\j CM' rg <si m n o» 0*
/ 170
oX
00 —o *-• z
QC "Z.Ul •> CS
o. — —
^* s o. a */) ujK •-» O < -J + X^t/lUJ • LU — O —ae_iO- j -*ioa: UJ to — ii -N iiC3 £ => It II >O — iSl U.XS X( ^^ jC t -^ — — c^*- i
o oO -i <
171
SUBROUTINE BCVECT
This routine converts the eigenvector obtained during a converged
eigenvalue pass into the form accepted by UTITAL. The calculations
are identical to those in the latter part of STRMAT, and result in
the DRE array.
172
BCVECT
( ENTRY J
READ BCD MATRIX
FORM DRE MATRIX
WRITE DRE MATRIXONTO STORAGE UNIT
^
( RETURN J
.173
oo oooo o o oooooo oooO «-< m^u^O r-*- CT1 -nrgfO^irv-C CO (7* Ooo oooo o o ~* -* ~+ * ~» ~+ «*,-,rgoo oooo o o oooooo ooooo oooo o o oooooo ooo
(M
CDM
UJ
O
• «•»
• — 0.• o oa
-X 0. ••tf Q —
p- ac o0-5 —
< a: -«Q -) CDa, » ^j
<(_)—' ^ -»CD uj o 2: a£< > O " »
or CD - -9»•• il —» ! S J — "3 O
"Z ~* » UH- *- » — toO GO ^ +•UJ t— (\J »4* —
>O— — I -JU UJ — t/> — ^ •.co>o -^O h- -5
ouj cao "> isj —# c o > 2 a a r M 2 Ziii* O * ^ - - » » » Q C
uj -r~ ^ ^ O - * OUJ Z Z 'T II il II |l II
o
174
SUBROUTINE ETRAP
This is an error trap routine which can be called by the MAIN routine
at various stages of program execution. If the indicator NIX is not
equal to zero, MAIN will call ETRAP and indicate the proper message
to be printed.
175
ooooooooooO-H m-$-tnOf-COa>Oooooooooo^oo oooooooooo oooooooo
•
•••
rs»fll_
^
0
fw
oQ
UJ
oo
to *
< X00 H-
QI
4 •>
* O»
(/)
^j CL to
cj c£ O
* UJ -5
UJ <
Z'*-"
K Z3'UJ3 Q O
QC 00 H
5 »
«•*
O
co13a<orMM
fO«•*
Z3O<00_
o^oto«
0
*o•H•V^_<z
•»«•>o
>z si
ooorUJ Z
i_ j*
~8
CO UJ
O t- •»if> 1- <J
0 >- Z
H- Z 00
-> U) Zx -o —Z— — _J 10»o >z o
— mi » zeg— IB oo •« .— Ou UJ •> ac .
Z I/) Z •• OX > - »u ""
-400 si u x ceO .» ce — • •• — a: I -H a
*: O UJ H- Z B>o m — . x t-^~ O X . OO UJ
O •• "5 Z SI < »o a. > -a a. a.••* (•• t/) to uj » f~L3 OO • Z Z —t OO
1— & O O O C£ ta—
^ * (NJ C£'UJ ^ 1"< a. — z oo z a.vo is i— . z . ••»-<!- -I- O
— 00 Z 0. 03 3 ~O * X Z (SI CL *"~
^» I •• . CL •« ot/l cu ••• (J Z — J *—
^ . O UJ . » &••o u m a z H >< «-M •* z "•* O ^
« fc i£ «» UJ z-* UJ Z O CD » Z
(*^ C^ ** • Z *^
^ uj m BI « _j ~
Q »-H- 00 -J to UJ
h- X 2 ~^ ^ Z ^
Z Z Z Z Z Z UJ
i r i JE z i oo
3 322 S3 §
* *~ .o o ^«o ^* o*oo os r-. .CO
co m •>o o r-O t- f-co oo r-» » CO
m o roo -< •»•CO GO CO. .CO
o o -^• O -H *
CO CO CO» . CO
-< O 0• O ** CM
CO CO ^• . . CO
» o o0 -* -1
0^ r* coO *O CDO O 0CO CO CO
,r~ r» o' o o —
CO CO CO...
O >O 0^CO o O
•o o -<. CO 00 OO
» » •>o m co
O O i~*— » CO CO CO
N- f« O O O
» i-4 CD CO CO
— K
*H Cif
i £S,0 ^^
r»^4
1—
0
UJCD
p_ISzz<uooUJ
1CO
K
>t—ecUJ.0.
. 53
0-
1
M^
C£UJ
y
UJX
u.
sfV II 1
cc z2j ' |
— X
CO —
CO . N.
UJ <h-;3C
•s2-m o-
oo
h- .
- zz<u
*-zzot/1
<nrsu.
UJ£<zUJ_l •CO
^
^— OJ^ UJ "^1 0. •>.. <a i
1— t p 1—»- oo00 — 1 *-
< -JC£ ^^(St /^ 111
. ^— COX . < <1- I K
ca < LU1 X
. . h-1- X' •
00 — —0 . >. O
< — t- D
O hi K E U.uj M Q : '
!T.S i £ S- ' « pg "*
noCO
u.
z0
UJCO
I-(Sz •z<'u1—z.UJzUJ .
^
U-
^^, 1ff t
LU <Z 0£!S UUJ S
o.u.SI LU
XLU H>Q.
H- CO
LU OX LU
1 0
X <_
o *» z
IS UJ < 00^ *- X <
»-> 0£
§ z S So'm "*co •o
• CO
<
zUJz
00
<
e£Si
• UJJCO.<h- <•••
X•;> 1
C£ U.UJ <-iO. h-ta ooctQ. a
- _J4 *
a: t-LU orK SI<1 I—
-U, 51S> 00
-1LUa. oo^_
UJ OfX "^
1 "™
- X Z
- — • oO •> X
.— K 00S) UJ <K K Z t-
«— ce si
S §c £*If^ *'^CO toCO
IVt-H
zUJo
CO
1—stz^o '^_
zz .ot/1 • •
< .
u.IS>
Z XSI 1.
o u —1a. taH .
z sS 1
o_i a)
_l 2
X
UJ <
t UJ ^
5 o.• — z' •
in in •— tnO . (/> O
S LU ^ < CSK t- Z- 1-. - a: QSi £- 5"tf u-v"
COoCO
CO
Sz
(J
t-zUJ
oUJV)
<.
eetsLU ~
.3 1a. z
• z ~« X
h«UJa x(—< .
ii i u
a xz t-UJ
Xu. »-
•UJa •^ to
XUJ *-X
t 4
X O
— fl
. .-
— >- zUJ <-UJ
h- Z'O— cc —3t £ LU
0 * "<?•oCO
z
XX
z<CO
.
Sa:r^j
LUCQ
>,' z
SI
• • zu
UJ
1
- o
IS
^~<u
oz
a4
J
LUX
1
X_
O O .V
S IS UJ <
•« KS S CC IS
m o-- o--^ o r»vo o o03 CO CO
UJ
Sg£ao<_l
-J<zocLUXt- •
LUzIS
>_lzS
LU '
3'o •LUr
X :UJ
<.
zr*
oIS
CL ^^X
UJ 1X • •
"~ 1 'O
1 . X Q
OS- O <-3 in — t- inSJ O .X «X-O
Q£ 63 UJ < Q£ IS
• — a a .. (S.CC d S
CO OO rt.o .CO
LU -•X X1- 1
•Z-UJ< uX aI- <
_Jlit
C£- IH
Z'H„
CO —
a. LUIS M
01 00
t-'o.00 UJ< Ha. oo
LU QZ UJea xo *•
• u.00
X —LU LU_l UJ
>- .U C9
Hu••* yo oZ X
uUJX •
1 2
X <
^. X UJ
UJ < ••«1- Z'Z** OL.OCOf. SI LU
_^. r t
o -< •0CO
LL
oz.LU
LU ..x •
in'-«zON.n
VO-X1 .
X iO LU"** Z 'X S
* >'Q'~
LU <
• ui• z
UJ
CO S4
ce ce> M
Z LU'< CO
• zUJ >
ce z. IS
• LUx a
1 ^
x x(M •
O • X' Z O O
• *-f-H X' ;
K K X UJ K H-^•or oo
s ae si s s
eg CM ff\ oo «-* • o oo - o oCO CO CO
176
*-« — . a oc oj ac x:'e t a c i z » -C * K ~uj LU • • — —* _j < a:H, — . t- UJ . O 3 UJ 3E I-^"^ < a: x to o X <X I £ O UJ *- Z t~ f-J X
• h- _l M (MUJ UJ UU < CO • I/I » *: >X D X QCK - J H U J
« Q.£ £ > < £ £OJ d UJ,U. UJ U. h-
QC X . X X . ' ^ ' S . ^ X . N . ' S . X . h- fNJ f l . U_ • tOUJ LL I II I I I I I I I -« *- U. O
O C h - O C C J t . t t « . • • • • OC h- D *- <3 < • '
» - U J C C C t C t C X C e c e t t t t a S O i X ^ - I .Q
QC Q. OC —I fxj r s t . M *J Nl rsj M isl <Nl NJ UJi-l *- Z Z LU —UJ < X •-* O SJ C3 U "
O. UJ O-> .. O
UJ UJ I— "H O • H </)
U J U J U J U J U J U J U J U J U J U J ^ O Z -. _ _ UJ Z>
so s uj uj LU uj ' uj uJ LU LU LU LU a: »— x I •*• x xu j L U x x x x x i E X s r a c s r u j i / ) o I-N.
L U t O U J X < < < < * ! < < < < < ) - U J Iu. *E3UJ
<Z ft.D.aQ-'a.Q-G.Q.O-O. < LU> < . . . h - ^ X
X (/ to <-o to i /> to to to S O C K.oz a*—LLJ< UJ*-x M-Q:<>- <UJ-J -J »- . , . . . .
. . az o. a:Q.LU ' . .
. ca«— su. 'otoU J O O - H 3 Q O *
" »— o LULUtn uj UJZX »S _ I UJ XU.I- Q. K > h- U_
LU UJ UJ UJ .X - J . X - I X i x X X X X X X-X XU.-V X Z(- ^)- Z>-
. « — S J NN*-. *-tOtZ I <-0 |
• » f c s * Qxto xo. XLU
— <* < -*-* -»<»-o —o 3 ^ - h - r \ j ^ f n
IT. m inf. cainm ommO » " V X O »X .ZO ••X.UJO ••IT o — — in o *- LO^> — i^mo
— t- a —' t- to —i- —; su j< i -su j< r<oam<Lusu jH - ^ - x < ^ ^ - z 3 > - K - x X H - H -
M Q f x •—* a: . ^ - * a c h — •—s at ® tsa a: ss x a cc <a sec-
• C ^ U. f\j L: jt U. — O ^ U. »OX
ino
S
O
It
0-
UJN
toN-
a:UJ)_UJ
<
<CL
(/itoUJ
LL. LL
to
^*UJX
*rX
£ "*
*iUJ <
52o -*
~1
s
UJISt
to**
aUJ
UJ
<<Q.
to(OLUZ
• ULLL
t/1
^H
*
UJX
VX
CO
S*icsa LU <r
0*2
O -H
~
|
G>
UJM
l/l
**
LU
UJ
<
<a
CO> to
UJzu.LL
to
eg
LUX
VX
o»in «-• tn
S3 UJ <I S
5 x 2'3
o
t59
LUISl
to
oeUJh"UJ
<
<CL
COI/)LU
U.u.
to
CM
*UJxVx
oCM
LU <
0£ 5)
<t O0 fs*
^I
•Q
LUNJ
to'
CLLU
UJ
<Ia:<a.
totoLUZu.U.
to
m¥UJX
TX
ZN
S o - SGJ UJ < IS)
5522O M
I
d
UJrsl
to
Q;LU)_UJ
4or<0.
totoLUZu.u.
to
^Ha
LUX
VX
CMrs; LT.
UJ < S
§ 2 §
O CM
1•
SI
UJM
.to
ccUJf»UJ
<or<a
totoUJ
u.u.
.to
2oLUX
VX
mry
UJ <
f 2
o rsi
1•
tst
LUfsl
to
C£LU^_
UJ
<
<a.
to"toUJzu.LL
to
(NJ
O
LUX
TX
^ '*
S^-Sta uj < c>- h- X ^
§ 3 2co t\t
1•
Q
UJ^
to
ecUJ\—LU
<
<a.
totOLUZu.u.
to '
rgO
UJx •tx-
in
^ o - S
a uj <-G3
? S 2 S
o ry
1s
UJNJ
to'
CLUJh-UJ
<o:<o.
totoUJzu.UL
to
mQLU
X
*rX
o
.J :•LU <
O O^H ry
of —0. H-
toUJ
h- fNJ
OC HLU tO
h- .UJ i-«
^ t-
LUZ •>« O
o: K
>—LU *O PO
<
s ce. -z
< (MU <
3
<t
O -H
• ct 50. OC
LU - —X U, -v
- V S '.x a 3.
r- u »in r*j *-
S^-S el
ca uj < to »
co r*co rg
to
^
a.
DS
o*-<
t-zUJXoUJ
UJ
p
WM
j£u
J20
. rg>
UJX
Vx
o*
So-
ca uj <t
312*- fSJ CM
177'
Z I UJUJ • Xa a fz ai UJuj to &a zUU ID UJa z cO
i/i•s£
I- I- -JZ Z CO
. uj ui -a.x a Ko zuj uu i—
Z O UJUJ Z £LU — h-
I- LU ZLU I «•.CD H
tSa-
t- << UJ atX cc LUUJ O C0z x-i UJ 3* CD Z
.I z iX Cg X ^x•* UJ ~ -t \
03 -T •Z in m o
>» 3 o »». n— z u> *o —1-; — t- O Z< f- s uj *t z aX. Z>- >- f •< ce « - QC i- aSISSt fS IMLUZu. -) o :* u- a: LU
178
REFERENCES
1. Svalbonas, V., "Numerical Analysis of Stiffened Shells of RevolutionVol. I: Theory", NASA CR-2273.
aU-S, GOVERNMENT PRINTING OFFICE: 1973-739-152/21 179
NATIONAL AERONAUTICS AND SPACE ADMINISTRATION
WASHINGTON. D.C. 2OS46
OFFICIAL BUSINESS
PENALTY FOR PRIVATE USE *3OO SPECIAL FOURTH-CLASS RATEBOOK
POSTAGE AND FEES PAIDNATIONAL AERONAUTICS AND
SPACE ADMINISTRATION4SI
POSTMASTER :If Undeliverable (Section 158Postal Manual) Do Not Return
"The aeronautical and space activities of the United States shall beconducted so as to contribute . . . to the expansion of human knowl-edge of phenomena in the atmosphere and space. The Administrationshall provide for the widest practicable and appropriate disseminationof information concerning its activities and the results thereof."
—NATIONAL AERONAUTICS AND SPACE ACT OF 1958
NASA SCIENTIFIC AND TECHNICAL PUBLICATIONSTECHNICAL REPORTS: Scientific andtechnical information considered important,complete, and a lasting contribution to existingknowledge.
TECHNICAL NOTES: Information less broadin scope but nevertheless of importance as acontribution to existing knowledge.
TECHNICAL MEMORANDUMS:Information receiving limited distributionbecause of preliminary data, security classifica-tion, or other reasons. Also includes conferenceproceedings with either limited or unlimiteddistribution.
CONTRACTOR REPORTS: Scientific andtechnical information generated under a NASAcontract or grant and considered an importantcontribution to existing knowledge.
TECHNICAL TRANSLATIONS: Informationpublished in a foreign language consideredto merit NASA distribution in English
SPECIAL PUBLICATIONS: Informationderived from or of value to NASA activities.Publications include final reports of majorprojects, monographs, data compilations,handbooks, sourcebooks, and specialbibliographies.
TECHNOLOGY UTILIZATIONPUBLICATIONS: Information on technologyused by NASA that may be of particularinterest in commercial and other non-aerospaceapplications. Publications include Tech Briefs,Technology Utilization Reports andTechnology Surveys.
Details on the availability of these publications may be obtained from:
SCIENTIFIC AND TECHNICAL INFORMATION OFFICE
NATIONAL A E R O N A U T I C S AND S P A C E ADMINISTRATION
Washington, D.C. 20546