oct. 2014 g. r. omidi isfahan university of technology and ipm
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Oct. 2014
In The Name of God
G. R. Omidi
Isfahan University of Technology and IPM
v6 v1v2
v3
v4v5
e2
e3
e4
e5
e1
Definition
v6
v1v2
v3
v4v5
e2
e3
e4
e6
e1
e5
Definition
Definition
Results
Theorem, (O., 2014)
v1
v2
v3v4
v1 v2
v4v3
Definition
{1,2,3}{2,3,4}{1,3,4}{3,4,5}{2,4,5}
{1,2,5}{1,4,5}{1,2,4}{1,3,5}{2,3,5}
v1 v2
v5
v3
v4
v1 v2
v4 v3
{b}
{b,r}
v5
{b,r}{b,r}{b,r} {b,r}
{b,r}
{b,r}
{b}
{r}
n=5r=3
r-1=2
{1,2,3}{2,3,4}{1,3,4}{3,4,5}{2,4,5}
{1,2,5}{1,4,5}{1,2,4}{1,3,5}{2,3,5}
v1 v2
v4 v3
{b}
{r}
v5
{b}{r}{r} {b}
{r}
{r}
{b}
{r}
v1 v2
v5
v3
v4
Definition
Lemma 1
{1,2,3}{2,3,4}{1,3,4}{3,4,5}{2,4,5}
{1,2,5}{1,4,5}{1,2,4}{1,3,5}{2,3,5}
v1 v2
v4 v3
{b}
{r}
v5
{b}{r}{r} {r}
{r}
{r}
{r}
{r}
v1 v2
v3
v5v4
{1,2,3}{2,3,4}
{1,3,4}{3,4,5}{2,4,5}
{1,2,5}{1,4,5}
{1,2,4}
{1,3,5}{2,3,5}
v1
v5
v4
v2
v3
e1
e2
e3
e4
e5v1
v2
v4 v3
{b}
{r}
v5
{b}{r}{r} {r}
{r}
{r}
{r}
{r}
The proof
Lemma 2
Definition
Claim 1
Claim 2
f=2
𝑥
𝑦 1 𝑦 2 𝑦 3 𝑦 4
{1,2}{1,2,3}
{2,3}
{1}
{1,2,3}
{1,2}
...
𝑈 4❑(x )
r=5
r-1=4
f=0,…,3
v3
vi
vn-1
vn
vi+1
f3
fn-1
fi
v2v1
f1 f2fn
Claim 3
Claim 4
THANKS FOR YOUR ATTENTION