Optimizacin de Procesos

Tier II: Casos de Estudio

Seccin 1:Software de Optimizacin Lingo

Software de Optimizacin

Muchos de los mtodos de optimizacin previamente vistos pueden ser tediosos y requieren mucho trabajo para resolverse, especialmente cuando los modelos se vuelven ms complejos y tienen dos o tres variables, que ser el caso frecuentemente.

Un Software puede ser usado para resolver estos problemas ms eficientemente

Los Softwares disponibles comnmente usan los mtodos revisados previamente, pero por supuesto llevan a cabo los clculos ms rpido, permitiendo fcilmente el efecto de variaciones en el modelo a ser estudiado

Software de Optimizacin

Ya se han mostrado algunos ejemplos de optimizacin usando Excel

Otro programa, Lingo, ser mostrado a continuacin

Una versin de prueba de ese software puede ser descargada en el sitio www.lindo.com/cgi/frameset.cgi?leftlingo.html;lingof.html

Software de Optimizacin

Lingo

Lingo es un programa diseado especficamente para resolver problemas de optimizacin

Usa una sintaxis que es similar a lo que sera escrito a mano, o a lo que sera usado en Excel, sin requerir variables a ser declaradas

Por ejemplo, y = 3*x^2 es y = 3x2

Operadores Lingo

Muchos de los operadores Matemticos de Lingo son similares a los que usa Excel: Adicin: + - Multiplicacin: * Sustraccin: - - Divisin: / Para exponentes: X^n Igual: = Mayor o menor que: > o =

Por lo tanto, si una variable debe ser estrictamente mayor que un valor, la restriccin debe ser tratada como sigue: Para x > A, donde A es una solucin diferente usa

x > A + b; donde b es un valor arbitrario, como 0.1, que cubre una porcin donde la solucin no se encuentra

Ejemplo de < o >

! Restricciones;

! Muestra # 3;! Funcin Objetivo;

Claramente, este valor no es

correcto puesto que X1 estrestringida a

valores mayores que 0

Ejemplo de < o >

Ahora se forzar a X1 y X2 a ser mayores que 0. Podemos hacer esto porque sabemos

que X1 y X2 tambin son mayores que 0.1.

Ejemplo de < o >

! Restricciones;

! Muestra # 3;! Funcin Objetivo;

Las variables ahora obedecen las restricciones

deseadas. Es una coincidencia que el valor objetivo sea

el mismo que en el caso anterior.

Ejemplo de < o >

Conclusiones Lingo es efectivo y eficiente para la resolucin

de problemas de optimizacin si stos son lineales

No est diseado para trabajar con problemas no lineales

No es muy bueno para trabajar con problemas no lineales, por lo que stos deben ser atacados con precaucin

No maneja muy bien los puntos mltiples mximos o mnimos en casos no lineales