Oriënterend onderzoek naar de ware spanning - rekkrommeBockholts, P.A.J.M.

Gepubliceerd: 01/01/1965

Document VersionUitgevers PDF, ook bekend als Version of Record

Please check the document version of this publication:

• A submitted manuscript is the author's version of the article upon submission and before peer-review. There can be important differencesbetween the submitted version and the official published version of record. People interested in the research are advised to contact theauthor for the final version of the publication, or visit the DOI to the publisher's website.• The final author version and the galley proof are versions of the publication after peer review.• The final published version features the final layout of the paper including the volume, issue and page numbers.

Link to publication

Citation for published version (APA):Bockholts, P. A. J. M. (1965). Oriënterend onderzoek naar de ware spanning - rek kromme. (TH Eindhoven. Afd.Werktuigbouwkunde, Laboratorium voor mechanische technologie en werkplaatstechniek : WT rapporten; Vol.WT0157). Eindhoven: Technische Hogeschool Eindhoven.

General rightsCopyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright ownersand it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.

• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal ?

Take down policyIf you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediatelyand investigate your claim.

Download date: 18. Sep. 2018

, 1

\ .

I--~ -- -.---- ._,------

tedmisch. hogeschool eindhoven laboratorium yoor mechanische technologie en werkploatstechniek

I

rapport van d. sectie: Werkplaatstechniek

:

Orienterend onderzoek: naar de ware spanning - rek Kromme

---

auteur(s): P.A.J .r-;. Bockholts

\ I '

-

sectieleider:

hoogleraar: prof .dr. 1:'.G. V<3enstra --

samenvatting

Uitgaande va.n de aanname dat het verschil tU6sen de

specifieke totale arbeid en de specifieke wdjvinGsa.rbeid

op het spaanvlak geli,jk is aan de specifieKe vervormings-

arbeid zal ,langetoond worden dat hieruit tot de v/ara

spanninc; - rek kroIl1!rie geconclwleerd Kan worden. Het resul-. ~. taat 16 slechta oedoeld als or1~n~at1e ter toots1ng van de I

aangonoman hypothese.

liebruikt ~ijn de experimentele ge;:;evens van 'l'aKoyama en Usui

prognose Geconcludeerd ka.n worden det een onderzoek met numerieke

resultaten zinvol is.

biz. 1 van 13 biz.

rapport nr. 0151 ,

codering:

M.4 C.4.cl.

trefwoord: spanning-

rek kromme

i

,

datum:

5-11-1965

aantal biz. I '3 I

gesc:hi1ct voor publicotie in:

rapport nr. 0157

o

ct. = spaanhoek 51--

A ::. l~.~ spaancuntactop~erv~~k

At:::

t1 = 10 w =

1 = c N = wr~vi nGG~:r'.l.c h t

IS H =

~ :;

13 = 1.:ihoei-c

A ::.

20 ~

F :::

v ::: :,,1 sn'

vI;=

25 v == .;p S ::: !3p~::;tnpr 0 i uc ti':~

~, -"T- totrtal ver::lO'en

30 I'l'r= \'/r ~vin:;svcrn:o :::en

''.J ;::;

35

40

45

50

werkplaatstechn lek

- -.----- .-- . --------··---------···---l

biz. 2 van 13 biz.

m/omw

m

-.2.

11 Ill'

N

I

-11 m, sec:

j~l sec·i -$ m sec, I '

r:.' ;:;;ec-~ j·ll': .se~

!

;i;, sec:-t

;;r;: :::>ecr-1

technische hogeschool eindhoven

I------.------.--~~-----

I rapport nr. 0157 biz. J van 13 biz.

o

5

i

lQ r-

15 ,.-

i

30 L I

I

l I

40L I

+ 50 '-

Inleiding

In het verspaninGsproces Kan ale onafhunkel~k variabcle ingevoerd

worden de spaancontactlenzte, d.v:.z. de lengte waarover de spaUIl

net spaanvlak van de beit~l raakt. Deze variatie kan Kunstmatig

tot stand gebracht worden door cen deel van het spaanvlak weg te

slijpen en zodanic de sp'-,,~mcontactlengte controleerbaar te maken.

Deze variabele, zo blijld uit e:(perimenten, 1ll0-akt het ll10geljjk on:

b~ constante beitelgeom trie en kruldoorsnede toch een variatie

in de afschuifhoek ¢ te realiseren. Hierdoor varieert de deforma­

tiegraad en de specifit:ke deforr.w.tiearbeid van hat l':1uteriaal.

Wanneer de specifieke c.eformatiearbeid en de deformatiegraad

bekend zijn is het li,ogel on', tot de "Nare spanning - rek kromme _ -ill

te concluderen u = c.8 •

!

werlcplaatstechnlek

I

.----.--.-----.---~-------.----~ technische hogeschool eindhoven

.- -.---.-~.~--------.~-----. ~ ..

o

5

1Q

lS

20

25

30

50

0157 biz. It van 13 biz. I---------~------------.. ----.- --.--------.--.. ---

Val.

~

Om de specifieke deformatieenergie te vinden wordt aangenoreen

dat deze gelijk is aan de specifieke totale arbeii ingebracht in

hat prooes minus de speci fie~e wri..,ivingsarbeid.

I I I I I

-------

De specifieke deformatieener~ie kan ala voIgt berekend worden:

Hetaan het proces toegevoerde vermogen is:

NT = F. vIc os (/3 - (j,) • _ s • Het vermogen geconsumeerd door de wr:";vingskraoht W is:

• /.l air)' ¢ N".r = ~J.v = F s~n loJ .v -I (01 "'). ~ sp ~ .cos ~-~

Vo1gens de aanname moet net deformatievermogen dU3 bedragen:

N .,.T N F ( 11 ) F . 11 sin! n = l'T - 'V = • v 1 cos n -« - • v 1 s~n ..... " (¢ ..,) 1::' is. S • CoS-.....

werkplaatstechn I.k

15

20

25

30

35

T .. ~ 50

rapport nr.

--------- -, 0157 bl z.S van 1~ ul z. I

..---.--.-.-~-... ~-.---- ---i

Uitgedrukt in R en W levert:

lip = vsl. coscx:. [R -.: tan (¢ - «)]. Dit vermogen betrokken op de spaanproductie S = Vs1.A',l.evert

voor de specifieke deformatiearbeid

cos ex. AI [ il - ':I tan (fli - '" ~ ,

werkp laatstechntek technische hogeschool eindhoven

o

5

1Q

15

20

25

30

35

50

0157 biz. 6 van '1 biz.

Deformatiegraad

Voor de deformatiegraad "y k:m gescllreven worden:

tan r = tan (¢ -«) + cot¢. (At At,C/.)

Hieruit voIgt de waarde V00r de maximale hoofdrek:

81

:: ~- In [ 1 + tan y(~ tan"Y + (1 + t tan1)')~}] (1)

De plasticiteitsmechanica levert nu:

G' 2.:: -t (G1 _ 0;/ + (crt - 0-,/ + (vJ - G'll} voor de effectieve spanring

81 :: ~ (6

1

1+ 81

2 + 8)1

} voor de e ffectieve rek

en G-:: p.B waarin P :: plasticiteitsmodulus.

De specifieke deformatiearbcid is:

Ap :: m : 1· cr • S Ingeval van plastische deforri'atie ond.er V..Lakke spanning en zuivere

afschuiving (V1-= -u.1Y geldt;

8 - .L 5. 1 - 2 P

-1 4 8 1 Hierdoor is: S :: -:; 1

./

4- p 1 en: A = 1· 01 P 3 m +

- 'I

met: p 8 m- l :: c.

volst: A c [ h.G,] m+1 ::

1 p r;,. +

~--~--- ----------! werkplaatstechnlek technische hogeschool eindhoven

o

5

T t

I

+ J

50

0157 biz. 7 van 13 biz.

Beschouwingen en resultaten

In grafiek I zijn de resultaten weergegeven van een onderzoek gedaanj I

door H. Takeyama en ~. Usui. Voor een gedetailleerde beschrijving

hiervanzij verwezen naar A.S.~.B. 80B 1958 pag.1089 en volgende (3)l In grafiek I is het gevonden verband uitgezet tussen cot ¢ en

AI A I cos « met spaanhoek ex. als parameter.

Hieruit kan tan rbepaald worden volgens

tan 1 :: tan (¢ - 0:,) + cot ¢.

Vervolgens kan nu de maximale hoofdrek bepaald worden volgens de

formule:

11 :: t In [1 + tan y[ttan y+ (1 + ttan r)~)] (4)

waarbij 81

dus ook een functie is van At A' en «..

Ook kan uit de gemeten tangentiele en normale krachten de specitiek

detormatiearbeid uitgerekend worden •

. Ap = c~~(t [R - W tan (¢ - cx,)] met R en W als functie van

(A, A' en~) zie pag.4 en 5. Verder is Ap == -2-1 Cj. '8 == -l1. G'.~. 6'1 m+ m+ v/

1 2 _ Ap dus m+1"~.cr :: 01"

1 2 - 8 Deze waarde m+1.~.~ is tegen 1 uitgezet in grafiek II.

Deze grafiek toont aan:

1. Er bestaat een minimale deformatiegraad die aIleen afhankelijk is

van de spaanhoek a. Hoe lager de deforaatiegraad hoe hoger de

spaanhoek. Hiermee zou verklaard kunnen worden dat voor nasneden

een grote posi tieve spaanhoek noodzakel:ijk is. Voor (1.:: 0 tall Y is minimaal 2.

2. Wanneer de spaancontactlengte toeneemt neemt de gemiddelde spe­

cifieke deformatiearbeid at. Waarbij gemiddeld bedoeld wordt omda

de berekende waarden gemiddelden z:ijn over het afschuifvlak. Dit

werpt de vraag op of het mogeljjk is iets over het verloop van G en ute weten te komen over het afschuifvlak. Zie hiervoor ap­

pendix II.

werkplaatstechn I.k technische hogeschool eindhoven

5

to t-

25

30

35 f-

I

50

biz. 8 van 13blz.

De wrijTingskrachten gemeten door Takeyama en Usui bij de spaanhoek

(1,= 300 moeten voor de lage waarden van A stark betwijfeld worden

omdat de kromme door de ooraprong zal moeten lopeno

Eveneeena moet worden betwijfeld of de aannamen van het zuivere

afachuifproces gelden voor grote spaanhoeken.

Geconcludeerd moet worden dat een nader onderzoek om tot een wer­

kelijke spanning rek kromme te komen mogelijk en zinvol moet worden

geacht. Aan de hand hiervan zou antwoord gegeven moeten worden op

de vraag wat zich in de apaan juist aan de beitelpunt alapeelt.

Het vermoeden dat de deformatiegraad aan de beitelpunt constant is

(onafhaDkeIijk van kruldikte) zou hieruit geverifieerd kunnen worde.~

Dit voortgezet onderzoek moet de volgende variabelen bevatten:

1. kruldikte

2. spaancontactlengte

3. eventueel apaanhoek.

GelHten moet dan worden:

de totale anijkracht F

de anijanelheid val

de richting van F n.l. ( fo - (X.,)

de afschuifhoe~ ¢.

i

~---... ~------- .-

L~otst.chnl.k technische hogeschool eindheven -----~--~----~--

o

5

lQ

15

. 20

25

30

35

45

50

nr. 0151

Literatuur:

1. Prof. Dr. Ing. A. Geleje:

. "Bildaaae Foraung der Metalle in RechnuDg und Versuoh"

2. B.T. Chao & K.J. Trigger:

"Controlled Qontact cutting tools"

ASHE Vol.81 1959 B.

3. H. Takeyama & E. Usui, Tokyo Japan:

ItTeh effect of Tool-Chip Contact Arca in Betal Machining"

ASNE Vol.8oB 1958.

4. Prof.dr. I).C. Veenstra:

"Contribution tot the mechanics of machining".

werkp laatstechn lek technische hogeschool eindhoven

, ""D.~$..j uIL fAli'i4MI .... ,oe:-t

I'"

'II

~ ~20Q

~ :t '0

U.

.. ~ICt<).

materi:a~ '·C\lI60Z:n~o;· , . j

t2 o"cur 'lN r -

~100

I F----+-­i ' i _'~: 1-'

~ I 1 L··~-·t"""~:

I r­I

Rapport nr.015?

_1 _

MA.xiMAU:--~OFllREK; -~ ..

, I

-j I :,. ___ 1

o

lQ !­I

I I

IS ;---.

20 ~ I

, 25 I-

I 30 t-

35

I

40~

45

50

-, I

nr. 0157 blz.121an1~ biz.

Appendix I

Bewezen kan worden dat

VD cos ex

= v sl'cos(~ - ex)

V sin ¢

= v sl·cos(¢ ) sp -<X

D = F cos (~+ ~ - ex)

Vi = F sin J3.

Voor het linkerlid kan nu zeschreven worden:

. sin /3 sin F.v"l cos (/3 - ct.) - F.v. ¢ = ,", 51 cos ~ -0:

[cos (fo - ().) cos (,0 - 0::) - 3inft Gin ¢] = ~ v = .... 81·

cos (~ - ex )

a. (n_i"/+£) = F COS .C05 I~ ~ ~ .V:.:>l· cos (¢ -od

Dit is gel:jk aan .D.vD

waarmee het ,:'estelde bewezen is.

werkploatstechnlek technische hogeschool eindhoven

o

5

tQ

15

i 20 ~

2S

! 30 t-

35

40

nr. 0157 blz.13 van 13 biz.

Appendix II

Ui t grafiek II kan sen nieuwe sr.:l:'ie>:: afgeleid worden t die het

verband weerGeeft tussen d~ aen AI wanneer l constant gehouden

wordt. Hierbij moet opgemer>:t worden dat voor i..' = 0 de Ci vrljwel

-x,

constant is wanneer g ge­

varieerd wordt.

Hierui t kan de if verdeling

over de kruldoorsnede ge-

voncien worden.

Er geldt:

d (&. it. /sin p) = 0x.dx.

A:{, .. t of, Jc:s;.. ch ... it". Alsi ... i

o

Verder zou kunnen bL.;ken, wanYleer de <:j op de plaats waar spaan en

beitel elku.ar raken constb.nt is, dat de wrijvincsspanning constant

bIijf.t. De deforrr..:ltie ;;.an !let coutactopj,)0rvla~;: is dan onafhankeljjk

v2n dikte van spaun en gemiddelde deformati0graad.

t----~--~--~-- -- ---.-~--- ---werkplaatstechniek technis~he hogeschool eindhoven

, ..