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Laboratorio IInstituto de Fsica Facultad de Ingeniera

INSTITUTO DE FSICA

FACULTAD DE INGENIERALABORATORIO 1 - 2006

PRACTICA 3: OSCILACIONES AMORTIGUADAS

1. OBJETIVO

Estudio de un sistema masa-resorte con amortiguamiento viscoso.

a) Resolucin de la ecuacin diferencial del sistema para distintos valores delcoeficiente de amortiguamiento viscoso, y visualizacin grfica de las distintasleyes horarias que se obtienen, utilizando un programa en atlab !amortig.m)

b) edida del coeficiente de amortiguamiento viscoso !b) y de la constante del

resorte !k).

c) "ntroduccin a la instrumentacin basada en una computadora# concepto detransductor, interfase, puerto de entrada-salida

2. FUNDAMENTO TEORICO

Anlii !"l i#"$% $%% &"'".

$onsideremos el sistema de la figura#

1

k , lo

m

b y

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Laboratorio IInstituto de Fsica Facultad de Ingeniera%plicando la segunda &ey de 'e(ton a la masa que pende del resorte, se obtiene laecuacin de movimiento#

( )...

0 ymgmyblyk =+ !ec .*)

donde k es la constante del resorte gla aceleracin terrestre , m la masa y ( )y l 0 representa la elongacin !que llamaremos +).

i hallamos la posicin de equilibrio#

00

=

=

yy

y l mg k 0 0= + !ec .)

Realizando el siguiente cambio de variable# x y y= 0 y resolviendo la ecuacin!.*) se obtiene la ley horaria !t), que representa la posicin de la masa respecto de laposicin de equilibrio !elongacin) en funcin del tiempo, involucrando los parmetrospropios del sistema !masa, constante del resorte, constante de amortiguamiento).

E("&)i)i' 1: Realizar el cambio de variable planteado en la parte anterior y obtener la leyhoraria del movimiento.

eg/n la relacin que vincule los parmetros del sistema eisten tres tipos desoluciones para la ec. !.*)#

a) i b mk2 4>

En este caso el movimiento de lamasa es 'b&"%$'i*+%!'.

b) i b mk2 4

Error no-lineal diferencial * &> !no hay caracteres perdidos)

Error de

Ruido del sistema * &>

%ncho de >anda !:-5) :HIz !f6db)

%ncho de >anda !*:5) HIz !f6db)

Entradas 1igitales

eDales L configurables ";< ! en cada canal)

$aracter0sticas entradaseDal altaeDal ba9a

6, 5 min.*, 5 ma.

$aracter0sticas alidas

eDal %ltaeDal >a9a

, 5:,5

Resolucin de timing *.Js *::s !depende del modo ";