osnove’meteorologije’z nalogami’’ za’študente2. letnika...
TRANSCRIPT
Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 1: atmosferska sta=ka in stabilnost
izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matema=ko in fiziko
Univerza v Ljubljani
Ljubljana, 2014
Literatura
Literatura:
J. Rakovec in T. Vrhovec: Osnove meteorologije.
J. Marshall in R.A. Plumb: Atmosphere, ocean and climate dynamics: an introductory text. (Interna=onal Geophysics)
J. M. Wallace, P. V. Hobbs: Atmospheric Science, Second Edi=on: An Introductory Survey (Interna=onal Geophysics)
Online tečaji: h[p://www.meted.ucar.edu/ (vsebina na nekoliko višjem nivoju kot je ta predmet)
Spletna stran z informacijami za študente:
//www.fmf.uni-‐lj.si/~zagarn/teaching.php
Tematski sklop 1: Z čem se ukvarja meteorologija? Osnovne spremenljivke Osnovna matema=čna orodja
Meteorologija Proučuje pojave v ozračju, jih opisuje, razlaga in jih skuša čimbolje napovedova=
Prepoznavna po vsakodnevni meteorološki dejavnos=:
napovedovanje vremena
Dve osnovni teore=čni veji:
• Dinamična meteorologija (uporaba splošnih zakonov gibanj v namen razlage gibanj in z njim povezanih sprememb cirkulacije)
• Fizikalna meteorologija (termodinamika, sevanje, oblaki in delci, op=čni in elek=rčni pojavi)
Vsebina Namen predmeta je pridobi= osnovno znanje o atmosferskih procesih na podlagi fizikalnega pristopa, spozna= osnovne količine, ki opisujejo procese v ozračju, njihove meritve, osnove termodinamike ozračja in osnove cirkulacije (vetrove).
Seznanili se bomo z različnimi področji meteorologije, z značilnimi pojavi v ozračju, njihovo časovno in prostorsko variabilnos=, z osnovami napovedovanja vremena in modeliranja klime
Demokracija v učilnici
Povej, vprašaj, komen=raj, predlagaj naglas
Vsebina: tematski sklopi Meteorološke spremenljivke in opazovanja.
Sestava ozračja. Ver=kalna struktura ozracja.
Tlak zraka in sila gradienta tlaka. Hidrosta=čno ravnovesje.
Sevanje. Energetska bilanca ozračja.
Ohranitev energije. Ohranitev mase.
Stabilnost ozračja. Adiabatni procesi.
Opis vlage v ozračju. Dviganje vlažnega zraka. Diabatni procesi
Ohranitev gibalne količine. Osnovne sile in gibalne enačbe.
Horizontalna stacionarna gibanja. Gesotrofski veter. Gradientni veter.
Napovedovanje vremena. Kaj je numerični prognos=čni model? Konstrukcija modela. Začetni in robni pogoji.
Definicija klime in osnove splošne cirkulacije.
Izzivi klimatskega modeliranja in napovedovanja klime.
Osnovne spremenljivke (x, z, y, t) – lokacija v KKS (λ, ϕ, z, t) – lokacija v sfernem KS RE, (ponekje a, ali Rz): radij Zemlje Temperatura: T (°C, K=273.15+°C, °F=°C× 9⁄5 + 32 ) Gostota: ρ (kg/m3), specifični volumen: α=1/ ρ Zračni tlak (pri=sk), p (hPa, mb) Veter: V(u,v,w), smer in hitrost vetra: (m/s, °) Masa: m (kg, g), Volumen: V (m3) Vlažnost: r (g/kg), q (g/kg), R (%) Cp , Cv , L : različne specifične toplote (J/kgK)
Osnovna enota Delec zraka
T,p,q
T,p,q T,p,q
Dodatne osnovne spremenljivke Opis suhega zraka (d-‐dry): Td, md, ρd , Rd Opis vlažnega zraka (m-‐moist/vlažen, v-‐water vapour/vodna para, s-‐saturated/nasičen, d-‐dew point/rosišče): Tv, mv , ρv, e, es , Rv , αv , Td, Γ (ponekje γ): ver=kalni temperaturni gradient (oz. sprememba temperature z višino) Γd (ponekje Γa): ver=kalni temperaturni gradient za nenasičeni delec zraka (suho-‐ adiabatni gradient) Γm (ponekje Γs): ver=kalni temperaturni gradient za nasičeni delec zraka (mokra adiabata) Θ: potencialna temperatura (K), Θe ekvipotencialna temperatura (K) Φ: geopotencial (m2/s2), Z=Φ/g: geopotencialna višina (gpm)
Zanima nas Opis časovno-‐prostorske porazdelitve osnovnih spremenljivk -‐ Njihova stacionarna porazdelitev v ver=kalni smeri -‐ Njihova ravnovesna porazdelitev v ver=kalni in horizontalni smeri (polja) -‐ Tipične spremembe stanj in vrednos=, kot posledica neravnovesja zaradi delovanja sil -‐ Ver=kalno in horizontalno časovno povprečena stanja (klimatologija) -‐ Metode prognos=čne meteorologije (numerično napovedovanje)
Spremembe atmosferskih spremenljivk
T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času
Lastnos= polja T v času t lahko predstavimo z njegovimi izolinijami Prostorske spremembe polja T opisujemo z operatorjem gradient ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
∂
∂≡∇
zyx,,
Izolinije meteoroloških polj Izobare (p=konst.) Izohipse (Z=konst.) Izoterme (T=konst.) Izentrope (Θ=konst.) Izopikne (ρ=konst.) Izalobare (tendenca tlaka=konst.)
Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp)
Kje je gradient tlaka največji?
Porazdelitev tlaka zraka na nivoju morja (mslp)
Kje je gradient tlaka največji? Zakaj?
Spremembe atmosferskih spremenljivk
polje T je stacionarno (ne spreminja se z časom)
∂T∂t
= 0
Stacionarne lastnos= atmosferskih spremenljivk (povprečja skozi daljši čas) imenujemo klimatologija
Spremembe: matema=čni zapis T=f(x,y,z,t) 4D spremenljivka, zvezno porazdeljena v prostoru in času T=f(r,t), r-‐radij vektor od izbranega izhodišča do katerekoli točke v prostoru
dttfdz
zfdy
yfdx
xfdf
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=
Popoldni (totalni) diferencial funkcije f: vsota treh parcialnih krajevnih odvodih+diferenciali krajevnih neodvisnih spremenljivk in časovne spremembe
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
∂
∂=∇=
zf
yf
xfffgrad ,,)(Gradient funkcije f:
dttfrdfdf∂
∂+⋅∇=
),,( dzdydxrd =
Diferencial radija vektorja:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
∂
∂≡∇
zyx,,
t.i. operator nabla
Časovne spremembe Najbolj pogosto nas zanima časovna sprememba (napovedovanje):
tf
dtdzzf
dtdyyf
dtdxxf
dtdf
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂+
∂
∂=
tfVf
tf
dtrdf
dtdf
∂
∂+⋅∇=
∂
∂+⋅∇=
fVdtdf
tf
∇⋅−=∂
∂ Napovedovanje!
Individualne lastnos= polja f v točki (x,y,z) Advekcija: veter z hitrostjo V “transpor=ra”
različne vrednos= f (ker v točki (x,y,z) obstaja gradient of f)
Individualni odvodi neodvisnih spremenljivk: komponente 3D hitros=
Advek=vna sprememba Lokalna (časovna)
sprememba
Individualna sprememba
Tematski sklop 2: Sestava ozračja Ver=kalna porazdelitev mase ozračja Naloge
Zemlja in njeno ozračje
Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah
Prostorska skala Pojav 1 cm
Turbulenca, sunki vetra
Tornadi
Poplave, nevihte
Obalna cirkulacija Nevihtne linije, orkani Fronte, cikloni/anticikloni
1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km
Dimenzije gibanj v ozračju
Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje
-‐ 99% zraka je v spodnjih 30 km -‐ Povprečni radij je 6370 km
Pogled iz vesoljske ladje
Ozračje je zelo tanka ovojnica okoli Zemlje
Se pravi, debelina ozračja je 30 km / 6370 km = 0.5% radija zemlje Vprašanja: 1. Kako debelo bi bilo ozračje, če bi bila Zemlja
nogmetna žoga? 2. Kaj zadržuje ozračje pri Zemlji?
Sestava ozračja Permanentni (stalni) plini
Plin Simbol Volumenski delež %
Pomembnost
Dušik N2 78.08% biosfera
Kisik O2 21% Dihamo ga!
Argon Ar 0.9% majhna
Masni delež=Volumenski delež • Mi/M (M=molska masa, v povprečju na morskem nivoju okoli 29 kg/kmol; Mi =molekulska masa)
Do približno 10 km višine so stalni med seboj dobro premešani (razmerje približno stalno)
Sestava ozračja Plini s spreminjajočim se deležem
Plin Simbol Vol. % (•106=ppmv)
Pomembnost
Vodna para H2O 0-4 Povzroča vremenske pojave, toplotni transport, toplogredni plin
Ogljikov dioksid (narašča)
CO2 0.038 Toplogredni plin, biosfera (fotosinteza)
Metan (narašča) CH4 0.00017 Toplogredni plin
Di-dušikov oksid N2O 0.00003 Toplogredni plin,
Ozon O3 0.000004 Ozonski sloj (koristen)
Delci (aerosol) 0.000001 Nastanek oblakov, energetska bilanca Zemlje, vulkanski izbruhi
ppmv=volumski delež na milijon delov zraka
Ver=kalna struktura ozračja
Običajne meteorološke spremenljivke za opis sta=čne atmosfere: -‐ gostota, -‐ tlak, p -‐ temperatura, T
RTp ρ=
Začetna točka za opis sta=čnega ozračja je termična enačba stanja za idealni plin:
mRTpV =
Splošna plinska enačba za suh zrak
ρ
Ver=kalna struktura ozračja
Običajne meteorološke spremenljivke za opis sta=čne atmosfere: -‐ gostota, -‐ tlak, p -‐ temperatura, T
RTp ρ=
Začetna točka za opis sta=čnega ozračja je termična enačba stanja za idealni plin:
mRTpV =
Splošna plinska enačba za suh zrak
ρ
Ver=kalni profil temperature
V ozračju obstajajo sloji, v katerih se temperatura znižuje ali narašča z višino.
-‐ Troposfera -‐ Stratosfera
-‐ Mezosfera
-‐ Termosfera
-‐ Ionosfera
Troposfera
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60
10 20 30 40
50
60 70
80 90
100 110 120
vetrovni stržen tropopauza
-‐ Od tal do 10-‐12 km -‐ T se zmanjšuje z višino, približno 6.5 oC na 1 km. -‐ Nad troposfero se nadaljuje tropopauza, ki jo loči od stratosfere -‐ “Home” za vreme, kako ga poznamo -‐ Zgornja troposfera vsebuje vetrovne stržene (jet streams) -‐ Višja pole= kot pozimi (povprečna višina ~ povprečni T)
Tropopauza kot pokrov
Primer: oblak z obliko nakovala (“anvil cloud”)
Stratosfera
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60
10 20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
vetrovni stržen tropopauza
-‐ Od tropopause do ~50 km višine -‐ Vsebuje ozonski sloj, predvsem med 20-‐30 km višine -‐ Temperatura narašča z višino: Ozon absorbira UV sevanje, ki ogreva stratosferske sloje zraka -‐ Sloj inverzije = sloj, v katerem temperatura narašča z višino
stratopauza
ozonski sloj
O2+O+toplota
UV sevanje
Mezosfera
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60
10 20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
vetrovni stržen tropopauza
-‐ Med stratopauso in mezopauzo -‐ Temperatura pada z višino
stratopauza
ozonski sloj
O2+O+toplota
UV sevanje
mezopauza
toplo
mrzlo
toplo
Termosfera
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60
10 20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
vetrovni stržen tropopauza
-‐ Nad mezosfero -‐ Temperatura ponovno narašča z višino zaradi direktne absorpcije sončnega sevanja povezane z procesoma fotoionizacije in fotodisociacije stratopauza
ozonski sloj
O2+O+toplota
UV sevanje
mezopauza
toplo
mrzlo
toplo
mrzlo
Termosfera
Porazdelitev glede na sestavo
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐100 -‐80 -‐60 -‐40 -‐20 0 20 40 60
10 20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
tropopauza
Homosfera: N2 in O2 sta enakomerno zmešana Heterosfera: N2 in O2 nista enakomerno zmešana
stratopauza
menopauza
Termosfera
Mezosfera
Stratosfera
Troposfera
HOMOSFERA
HETEROSFERA
Ionosfera
-‐ Naelektren sloj v zgornji atmosferi -‐ Vsebuje pomembne koncentracije ionov in elektronov -‐ Pomembno za širenje radiovalov
Ver=kalni profil gostote Gostota = masa / volumen (kg/m3)
Gostota zraka se zmanjšuje z višino. Vprašanje: Zakaj je več molekul zraka pri tleh kot na večjih višinah?
Masa ozračja znaša okoli 5.3 x 1018 kg.
Ver=kalni profil tlaka
Tlak= Sila / Površina
1 m
1 m
Stolpec zraka površine 1 m2 ki sega od tal do vrha ozračja. Teža = masa x težnostni pospešek stolpca znaša okoli 100 kN (ekvivalentno 10.3 ton pri tleh). Sledi, tlak na nivoju morja je sila/površina = 1013.25 hPa
Ver=kalni profil tlaka
Tlak stolpca, ki sega od tal do vrha ozračja, je na nivoju morja v povprečju 1013.25 hPa.
Tlak zraka se zmanjšuje z višino, podobno kot gostota.
1 hPa = 1 mb
Standardna atmosfera po ICAO
R = 287 J/kg g0=9.80665 m/s2 RZ = 6370,95 km Morski nivo: p0 = 1013.25 hPa, T0 = 288.15 K, q0 = 1.225 kg/m3
kmK
zT 5.6=∂
∂−≡Γ
Konstanten od nivoja morja do ~10.8 km višine
Naloge
1. Kdo deluje na tla z večjim pri=skom: 2 toni težek slon na eni nogi s površino stopala 20x20 cm ali 55 kg težka ženska ki stoji na eni nogi v čevljih z visokimi petami kjer ima peta na čevlju površino 2x2 cm?
2. Kolikšna pa je masa zraka v stolpcu zraka nad m2 (horizontalna površine=1 m2)?
3. Kolikšna je masa zraka v zgornji polovici stolpca zraka nad 500 hPa?
Tematski sklop 3: Hidrosta=čno ravnovesje Horizontalne ploskve konstantnega tlaka
Kaj povzroča gibanja v ozračju?
Odgovor: Horizontalne variacije tlaka
N.B.
Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka
~ 1-‐10 hPa na 100 km
Variacije tlaka
Temperatura (oC)
Višin
a (km)
-‐60 -‐30 0
12
20
30 0
Troposfera
Tlak na nivoju morja ~ 1013 hPa
Tlak v srednji troposferi ~ 500 hPa
Tlak na vrhu troposfere ~ 200 hPa
Ver=kalne variacije tlaka >> horizontalnih variacij tlaka
Kljub temu so gibanja predvsem posledica horizontalnih variacij tlaka. Kako?
(Hidrosta=čni) Tlak Tlak zraka = teža stolpca zraka nad točko
Teža stolpca zraka
1 m
1 m
vrh ozračja
nivo morja
Kaj povzroča spremebo tlaka v ozračju?
Zrak se obnaša približno kot plin.
Se pravi, spremembo tlaka povzroča zvišanje/znižanje gostote, in zvišanje/znižanje temperature
RTp ρ=p -‐ tlak R -‐ plinska konstanta T – temperatura ρ -‐ gostota
Spremembe tlaka
Zaradi sprememb gostote
Zaradi sprememb temperature
T narašča
ρ narašča
RTp ρΔ=Δ
TRp Δ=Δ ρ1 m
1 m 1 m 1 m
1 m
1 m 1 m
1 m
Sprememba tlaka zaradi ΔT
Na kateri lokaciji bo tlak večji (1 ali 2)?
Višin
a (km)
5
0
10
mrzel stolpec zraka
topel stolpec zraka
1 2 Posledično, kako bo začel zrak teči na 5 km višine med stolpcema?
Veter na 5 km
Zrak bo začel teči od toplega pro= mrzlemu stolpcu zaradi
sile gradienta tlaka!
5
0
10
mrzel stolpec zraka
topel stolpec zraka
1 2 gibanje zraka
Višin
a (km)
Hidrosta=čno ravnovesje
∂p∂z
= −ρg
p(z)− p(z+ dz)[ ]A = ρgAdz
Karte tlaka: na nivoju morja
Izobare (linije s p=konst.), ponavadi vsakih 5 hPa
Prostorska porazdelitev A in C
Porazdelitev tlaka oz. mase zraka nam omogoča približno ocena vetra
Redukcija tlaka na morski nivo
Enostavno pravilo: v spodnjih plasteh ozračja se tlak zmanjšuje okoli 10 hPa vsakih 100 m višine
Podatki z vseh postaj se preračunajo na morski nivo
Tlak v višjih slojih
5
0
10
toplo
mrzlo
Troposfera v tropskih predelih je toplejša v primerjavi z troposfero v polarnih predelih => višja tropopauza bližje ekvatorju
Višina tropopauze je sorazmerna povprečni troposferski temperaturi
Ekvator 45o N Pol
Višin
a (km)
Tlak v višjih slojih
Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km?
5
0
10
toplo mrzlo
Ekvator 45o N Pol
200 hPa
500 hPa
700 hPa
Višin
a (km)
Tlak v višjih slojih
Kako izgleda polje tlaka na kar= konstantne višine Z=5 km?
Pol
10
5
0 toplo
mrzlo
Ekvator 45o N
200 hPa
500 hPa
700 hPa
Na splošno, tlak se zmanjšuje pro= severu.
Takšna karta ni posebej uporabna.
Namesto tega uporabljamo karte višine na ploskvah konstantnega tlaka: višinske karte.
Višinske karte
Ploskev 500 hPa bo višja severno in nižja južno
Karta 500 hPa
Večje vrednos= višine ó višje temperature v troposferi
Nižje vrednos= višine ó hladnejša troposfera
Standardne višinske karte
Ploskev (hPa)
Povprečna višina (m)
1000 120
850 1460
700 3000
500 5600
300 9180
200 11800
100 16200
Višinske karte: grebeni in doline
Greben
Dolina
Višinske karte in prizemna situacija
Naloga: izračun tlaka na nivoju morja
Tlak izmerjen na postaji Kredarica znaša 825 hPa. Istočasno pa je v Portorožu izmerjeno 1000 hPa. Temperatura zraka na Kredarici znaša -‐5oC. Lahko predpostaviš, da je nadmorska višina postaje na Kredarici 2.5 km in da je lokacija Kredarice severno od Portoroža. 1. Izračunaj gradient tlaka na nivoju morja med Kredarico in Portorožom. 2. Kako občutljiv je izračun tlaka na nivoju morja za Kredarico na metodo izračuna temperature v enačbi za redukcijo tlaka na nivo morja?
Naloga: posebni primeri hidrosta=čnega ozračja
1. V hidrosta=čni homogeni atmosferi gostota ni odvisna od višine. a) Določi višino homogene atmosfere. (Odg. H=8 km. Kot povprečno
temperaturo homogene atmosfere lahko uporabiš 0oC). b) Koliko znaša ver=kalni temperaturni gradient homogene atmosfere?(Odg.
34.1 oC/km). 2. V hidrosta=čni izotermni atmosferi temperatura ni odvisna od višine. a) Kako se zmanjšuje tlak z višino v izotermni atmosferi? (Odg. p=p0e-‐z/H). b) Za koliko se zmanjša tlak na višini H (določeni v nalogi 1) glede na tlak pri
tleh?
Tematski sklop 4: Termodinamika suhega ozračja Stabilnost
Ver=kalna stabilnost ozračja
okolica
delec
Osnove termodinamike (1)
cv = du/dT = Δu/ΔT
cp = cv + R
Reformulacija 1. zakona termodinamike za enoto mase idealnega plina:
dQ = cvdT + pdα
dQ= cpdT − αdp
Osnove termodinamike (2)
Za p=konst. (izobarni proces):
dQ = cpdT
Za T=konst. (izotermni proces):
dQ = − αdp = pdα
Za V=konst. (izosterni proces):
dQ = cvdT
Za dQ=0 (adiabatni proces):
cvdT = − pdα in cpdT = αdp
Osnove termodinamike (3)
Za adiabatni proces:
cvdT = − pdα in cpdT = αdp
(T/T0) = (p/p0)K kje je κ= R/cp = 0.286
(T/θ) = (p/p0)K
Definiramo potencialno temperaturo θ:
p0=1000 hPa, θ= T(1000/p)K
Potencialna temperatura θ je ohranjena količina za adiabatne procese
Potencialna temperatura in stabilnost
pCR
o
ppT ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=θ
Tθ∂θ∂z
=∂T∂z
+gCp
Γ = Γd −Tθ∂θ∂z
zT
a ∂∂θ
θγ −Γ=
ali
Učbenik Rakovec&Vrhovec skripta z vajami
Stabilnost suhega ozračja
zT
d ∂∂θ
θ−Γ=Γ
∂θ∂z
> 0 dΓ<Γza
za
za
dΓ=Γ
dΓ>Γ
∂θ∂z
= 0
∂θ∂z
< 0
Oscilacije delca okoli ravnovesnega položaja (v suhem ozračju)
N 2 =gθ∂θ∂z
Brunt-‐Vaisala frekvenca
∂θ∂z
> 0 N 2 > 0
d 2δzdt2
+ N 2δz = 0
oz. stabilno
∂θ∂z
= 0 N 2 = 0oz. neutralno
∂θ∂z
< 0 N 2 < 0oz. nestabilno
11/8/10
Vlažno (nenasičeno) ozračje nam omogoča opazi= oscilacije delcov zraka
Vir: www/…
11/8/10
Vir: www/…
11/8/10 Vir: www/…