Manual de Construcción Geotécnica I

SOCIEDAD MEXICANA DE MECANICA DE SUELOS, A.C.

MANUAL DE CONSTRUCCION

GEOTECNICA

Tomo I

SOCIEDAD MEXICANA DE MECANICA DE SUELOS, A.C.

MANUAL DE CONSTRUCCION GEOTECNICA

Lista de Autores

Capítulo 1 Introducción Juan Jacobo Schmitter M. Capítulo 2 Diseño de muros milán y tablestacas José A. Segovia P. Capítulo 3 Muros milán Enrique Santoyo V. José A. Segovia P. Capítulo 4 Tablestacas Walter I. Paniagua Z. José A. Segovia P. Capítulo 5 Sistemas de anclaje en suelos Efraín Ovando S. Ernesto Holguín Capítulo 6 Tierra armada Alejandrina Guerrero Capítulo 7 Soil nailing Walter I. Paniagua Z. Capítulo 8 Geosintéticos Rafael Morales y Monroy Capítulo 9 Inclusiones Juan Félix Rodríguez Gabriel Auvinet G. Capítulo 10 Vibrosustitución Roberto López Z. Axel Ramírez R. Capítulo 11 Deep mixing Axel Ramírez R. Roberto López Z. Juan I. Báez

Capítulo 12 Jet grouting Víctor Taboada U. Francisco J. Correa G. Roberto López Z. Capítulo 13 Compactación dinámica Roberto López Z. Axel Ramírez R. Capítulo 14 Precarga Gabriel Auvinet G. Juan Félix Rodríguez R. Axel Ramírez R. Roberto López Z. Capítulo 15 Métodos vibratorios Axel Ramírez R. Roberto López Z. Walter I. Paniagua Z. Capítulo 16 Vibrocompactación Roberto López Z. Axel Ramírez R. Capítulo 17 Inyecciones en roca Sergio Herrera C. Capítulo 18 Inyecciones en aluviones Sergio Herrera C. Capítulo 19 Inyecciones por fracturamiento hidráulico Enrique Santoyo V. Capítulo 20 Abatimiento del nivel freático para la construcción Roberto Anzaldúa Capítulo 21 Pantallas impermeables Raymundo Rincón V. Juan Paulín A.

Editor Walter I. Paniagua Z.

MANUAL DE CONSTRUCCION GEOTECNICA

Contenido Prólogo i 1. INTRODUCCIÓN 1 1.1 Contención de excavaciones 2 1.2 Refuerzo de suelos 4 1.3 Mejoramiento masivo de suelos 5 1.4 Inyecciones 7 1.5 Control del agua en el suelo 8 Referencias

Parte I: Contención de excavaciones

2. DISEÑO DE MUROS MILAN Y TABLESTACAS 11 2.1 Empujes laterales sobre muros milán o tablestacas 11 2.2 Teorías sobre empujes de tierra 11 2.2.1 Estado de empujes en reposo 2.2.2 Estado de empujes activo 2.2.3 Estado de empujes pasivo 2.2.4 Relación entre coeficientes de empuje 2.2.5 Desplazamiento horizontal 2.2.6 Fricción o adherencia contra el muro o ademe 2.3 Cálculo de los empujes laterales 15 2.3.1 Antecedentes 2.3.2 Teoría de Ranking 2.3.3 Teoría de Coulomb 2.3.4 Teoría de la espiral logarítmica 2.3.5 Empujes laterales en suelos cohesivo-friccionantes 2.3.6 Excavaciones sin soporte 2.3.7 Sobrecargas y otras acciones 2.4 Diseño de muros tablestaca 27 2.4.1 Diseño de muros en cantilever 2.4.2 Tablestacas ancladas 2.4.3 Tablestacas doblemente ancladas 2.4.4 Estabilidad general 2.4.5 Diseño de anclajes 2.5 Diseño de muros milán 43 2.5.1 Control de flujo de agua 2.5.2 Sistemas de apuntalamiento 2.5.3 Diagramas aparentes de presiones 2.5.4 Falla de fondo de la excavación

2.5.5 Falla por pateo 2.6 Diseño estructural 48 2.6.1 Modelos con resortes 2.6.2 Modelos de elemento finito 2.6.3 Comparación de modelos 2.7 Estimación de deformaciones 51 2.8 Diseño de estructuras celulares 52 3. MUROS MILÁN 57 3.1 Introducción 57 3.2 Antecedentes históricos 58

3.2.1 Desarrollo de la tecnología 3.2.2 Experiencias en México

3.3 Procedimientos de construcción adoptados en México 60 3.3.1 Aspectos generales

3.3.2 Soluciones adoptadas 3.3.3 Construcción del muro colado en el lugar 3.3.4 Construcción del muro con avance modular 3.3.5 Construcción del muro con avance continuo

3.4 Estabilidad general y local de la zanja 66 3.4.1 Generalidades 3.4.2 Mecanismo de falla en arcillas 3.4.3 Adaptación del criterio noruego 3.4.4 Muros de prueba 3.4.5 Mecanismo de falla en arenas 3.4.6 Estabilidad local y fracturamiento hidráulico 3.4.7 Metodología del análisis de estabilidad

3.5 Características de los lodos estabilizadores 81 3.5.1 Definiciones 3.5.2 Tipos de lodos 3.5.3 Propiedades significativas de los lodos 3.5.4 Dosificación de los lodos 3.5.5 Aditivos y fibras 3.5.6 Elaboración de lodos 3.5.7 Control de los lodos

3.6 Operación de los lodos 97 3.6.1 Condición general de estabilidad general 3.6.2 Ejemplo de aplicación 3.6.3 Introducción de piezas precoladas

3.7 Metodología del análisis de estabilidad 105 3.7.1 Secuencia del análisis 3.7.2 Información geotécnica necesaria 3.7.3 Evaluación de las condiciones de construcción 3.7.4 Condición de falla general 3.7.5 Condición de falla local 3.7.6 Fracturamiento hidráulico 3.7.7 Selección del fluido estabilizador 3.8 Zanjas guía y brocales 110

3.8.1 Definiciones 3.8.2 Brocal de concreto reforzado

3.8.3 Brocal de estructura metálica 3.9 Equipo de excavación 113

3.9.1 Generalidades 3.9.2 Retroexcavadora 3.9.3 Almejas mecánicas de caída libre 3.9.4 Almejas hidráulicas de caída libre 3.9.5 Perforadoras de circulación inversa 3.9.6 Excavadora con cuchara de corte 3.9.7 Almejas hidráulicas guiadas con kelly 3.9.8 Hidrofresa

3.10 Control de la excavación de zanjas 132 3.10.1 Generalidades 3.10.2 Ciclos de rendimiento de excavación 3.10.3 Pérdida de la verticalidad 3.10.4 Dimensiones y geometría usuales 3.10.5 Limpieza del fondo

3.11 Junta de colado 134 3.11.1 Generalidades 3.11.2 Tipos de junta 3.11.3 Colocación de la junta 3.11.4 Fuerzas de adherencia 3.11.5 Reducción de la adherencia 3.11.6 Extracción de la junta

3.12 Acero de refuerzo, manejo y colocación 157 3.12.1 Conceptos básicos

3.12.2 Refuerzo para muros de ademe temporal 3.12.3 Refuerzo para muros estructurales 3.12.4 Izado, unión y descenso del acero de refuerzo 3.12.5 Centradores del refuerzo 3.12.6 Postensado de muros

3.13 Colado con tubo tremie 163 3.13.1 Generalidades 3.13.2 Características del tubo tremie 3.13.3 Operación del tubo tremie 3.13.4 Fallas comunes con el tremie 3.13.5 Colado con bomba 3.14 Resistencia y fluidez del concreto 177

3.14.1 Restricciones básicas 3.14.2 Materiales empleados 3.14.3 Aditivos químicos 3.14.4 Concretos autocompactables

3.15 Impermeabilización de muros 180 3.15.1 Vías de penetración 3.15.2 Impermeabilización de las juntas 3.15.3 Técnicas de impermeabilización de las juntas 3.15.4 Impermeabilización del concreto 3.15.5 Membranas impermeables

3.16 Reducción de la fricción negativa 184 3.16.1 Generalidades 3.16.2 Estimación de la fricción negativa 3.16.3 Membranas y placas de baja fricción 3.16.4 Inyección de agua

3.17 Supervisión e instrumentación de control 191 3.17.1 Alcance 3.17.2 Proceso constructivo 3.17.3 Aparatos para el control 3.17.4 Inclinómetros 3.17.5 Plomadas electrónicas 3.17.6 Líneas de colimación

3.18 Casos prácticos 195 3.18.1 Torre JV, ciudad de Puebla 3.18.2 Alcantarilla en una autopista Referencias

4. TABLESTACAS 203 4.1 Introducción 203 4.2 Tablestacas de madera 205 4.3 Tablestacas de concreto 206 4.4 Tablestacas de acero 212 4.4.1 Generalidades 4.4.2 Secciones típicas 4.4.3 Equipos de hincado 4.4.4 Métodos de hincado 4.4.5 Guías de hincado 4.4.6 Perfiles planos 4.4.7 Corrosión 4.5 Muros Berlín 218 4.6 Pilas secantes 221 4.6.1 Perforación 4.6.2 Acero de refuerzo y concreto 4.6.3 Factores que influyen en la selección de la técnica 4.7 Casos prácticos 226 4.7.1 Torre Latinoamericana, ciudad de México 4.7.2 Hotel Holiday Inn Express, ciudad de Puebla 4.7.3 Planta de bombeo, Gran Canal 4.7.4 Protección marginal, Río Coatzacoalcos Referencias

Parte II: Refuerzo de suelos 5. SISTEMAS DE ANCLAJE EN SUELOS 237 5.1 Introducción 237

5.1.1 Aspectos generales 5.1.2 Aplicaciones típicas de anclas

5.2 Descripción de los sistemas de anclaje 246

5.2.1 Partes constitutivas de un ancla 5.2.2 Clasificación general 5.2.3 Sistemas de anclaje en suelos blandos 5.2.4 Sistemas para refuerzo interno

5.3 Información básica de diseño 261 5.3.1 Estudio topográfico 5.3.2 Estudio geotécnico

5.4 Análisis y diseño 264 5.4.1 Modos de falla 5.4.2 Secuencia de cálculo para diseño 5.4.3 Análisis y diseño de los elementos componentes de un ancla

5.5 Aspectos de construcción 282 5.5.1 Procedimientos constructivos 5.5.2 Protección contra corrosión

5.6 Pruebas de carga 293 5.6.1 Consideraciones generales 5.6.2 Pruebas de carga simple 5.6.3 Pruebas de funcionamiento 5.6.4 Pruebas de deformación diferida 5.6.5 Criterios de aceptación

Reconocimientos Referencias

Anexo 5.A.1 Estimación de la capacidad de un ancla 302

5.A.1.1 Consideraciones generales 5.A.1.2 Anclas con bulbo recto embebido en roca 5.A.1.3 Capacidad de anclas en suelos granulares 5.A.1.4 Capacidad de anclas en suelos cohesivos 5.A.1.4 Comentarios finales

Anexo 5.A.2 Envolventes de presiones para diseño de muros flexibles o tablestacados anclados 311

5.A.2.1 Aspectos teóricos básicos 5.A.2.2 Envolventes de presiones para diseño 5.A.2.3 Envolvente de empujes para arenas 5.A.2.4 Envolvente para arcillas duras fisuradas 5. A.2.5 Envolvente para arcillas de consistencia media a suave

Anexo 5.A.3 Análisis de estabilidad general 317 Anexo 5.A.4 Aspectos reglamentarios para el Distrito Federal 321 6. TIERRA ARMADA 323 6.1 Antecedentes históricos 323 6.2 Principio de la tierra armada 324 6.3 Métodos de diseño de estructuras de tierra armada 325 6.4 Elementos que integran la tierra armada 330 6.5 Proceso constructivo 331 6.6 Aplicaciones 334

7. SOIL NAILING 337 7.1 Introducción 337 7.2 Tecnología, procedimiento constructivo y componentes 339 7.3 Interacción suelo-ancla 340 7.4 Criterios de aplicación 341 7.5 Consideraciones de diseño 343 7.6 Métodos de diseño 344 7.6.1 Métodos de equilibrio límite 7.6.2 Métodos de esfuerzos de trabajo 7.7 Caso práctico 351 Referencias 8. GEOSINTÉTICOS 353 8.1 Introducción 353 8.2 Conceptos generales 353 8.2.1Taludes 8.2.2 Refuerzo de terraplenes o terraplenes reforzados 8.2.3 Orientación del refuerzo 8.2.4 Selección del refuerzo 8.2.5 Refuerzo secundario 8.2.6 Control de erosión superficial 8.3 Gráficas para diseño preliminar de taludes y terraplenes sobre suelos con adecuada capacidad de carga 358

8.3.1 Principales suposiciones 8.3.2 Cálculo del ángulo de fricción para diseño 8.3.3 Ayudas de diseño 8.3.4 Ejemplo de diseño

8.4 Análisis de estabilidad para pendientes pronunciadas y terraplenes sobre suelos con adecuada capacidad de carga 370 8.4.1 Análisis de cuña 8.4.2 Análisis de falla circular 8.4.3 Estabilidad externa de una masa de suelo reforzada, sobre un suelo con adecuada capacidad de carga (FHWA) 8.5 Análisis de estabilidad y asentamientos de terraplenes sobre suelos con baja capacidad de carga 378

8.5.1 Falla por capacidad de carga 8.5.2 Estabilidad global 8.5.3 Deslizamiento lateral del terraplén 8.5.4 Asentamientos del terraplén 8.5.5 Selección de resistencias de diseño permisibles, a largo plazo 8.5.6 Consideraciones adicionales 8.5.7 Otras aplicaciones

8.6 Exploración y selección de parámetros de diseño 388 8.7 Propiedades del refuerzo de diseño 389 8.7.1 Carga de diseño permisible, a largo plazo

8.7.2 Coeficiente de interacción del esfuerzo cortante (Ci) 8.7.3 Resistencia por adherencia (Cg)

8.8 Casos prácticos 382

Referencias Simbología 9. INCLUSIONES 403

9.1. Tipos de inclusiones 404

9.1.1 Pilotes de fricción negativa 9.1.2 Inclusiones de acero 9.1.3 Columnas balastadas 9.1.4 Columnas de cal-cemento mezcladas in situ 9.1.5 Micropilotes 9.1.6 Inclusiones de mortero envueltas en geotextil 9.1.7 “Jet grouting”

9.2. Conceptos básicos 411 9.2.1 Esfuerzos en una inclusión y en la interfaz inclusión-suelo 9.2.2 Esfuerzos y deformaciones inducidas por la presencia de inclusiones en un medio continuo 9.2.3 Cálculo de los asentamientos 9.2.4 Análisis en condiciones límite 9.2.5 Resistencia estructural

9.3. Modelado numérico y analítico de inclusiones 418 9.3.1 Modelado numérico 9.3.2 Modelado analítico simplificado

9.4. Aplicaciones 431 9.4.1 Pilotes de fricción negativa 9.4.2 Cimentación del puente Rion-Antirion (Grecia)

Referencias 10. VIBROSUSTITUCIÓN 447 10.1 Fundamento teórico 447 10.2 Modelos de cálculo 448 10.3 Rango de suelos 453 10.4 Diseño 454 10.5 Predicción de la densificación 455 10.6 Descripción de la técnica 456 10.6.1 Vibrosustitución por vía húmeda 10.6.2 Vibrosustitución por vía seca o vibrodesplazamiento 10.7 Material de relleno 459 10.8 Verificación del mejoramiento 460 10.9 Comparación entre vibrocompactación y vibrosustitución 460 10.10 Aplicación 462 Referencias

11. DEEP MIXING 469 11.1 Agentes cementantes 469 11.2 Procedimiento constructivo 471 11.3 Equipo 474 11.4 Limitaciones 475 11.5 Aplicaciones 476 11.6 Factores que influyen en las propiedades del suelo cemento 477 11.7 Propiedades de suelos estabilizados 478 11.8 Diseño 484 11.9 Control 488 Referencias 12. JET GROUTING 493 12.1 Introducción 493 12.2 Objetivo del método 493 12.3 Sistemas de jet grouting 494 12.4 Consideraciones de diseño y construcción 496 12.5 Descripción del equipo 498 12.6 Materiales de inyección 499 12.7 Procedimiento constructivo 500 12.8 Aplicaciones 502 12.9 Ventajas 502 12.10 Casos prácticos 504 Referencias

Parte III: Mejoramiento masivo de suelos 13. COMPACTACIÓN DINÁMICA 509

13.1 Suelo granular 511 13.2 Suelo cohesivo 512 13.3 Rango de suelos 513 13.4 Profundidad de diseño 515 13.5 Control de calidad 516 Referencias

14. PRECARGA 517 14.1 Introducción 517 14.2 Tipos de precarga 517

14.2.1 Precarga simple 14.2.2 Precarga con sistema de drenaje

14.3 Modelado analítico 529 14.3.1 Consideraciones básicas 14.3.2 Efecto del remoldeo 14.3.3 Medio estratificado

14.4 Aplicaciones 535 Referencias

15. MÉTODOS VIBRATORIOS 543 12.1 Vibrador de fondo 543 12.2 Probetas vibratorias 545 Referencias 16. VIBROCOMPACTACIÓN 549 16.1 Rango de suelos 551 16.2 Diseño 553

16.2.1 Diseño basándose en la experiencia 16.2.2 Diseño con base en pruebas in situ 16.2.3 Otras consideraciones

16.3 Proceso de vibrocompactación 557 16.4 Verificación del mejoramiento 558 16.5 Limitaciones 558 16.6 Aplicación 559 Referencias

Parte IV: Inyecciones 17. INYECCIONES EN ROCA 563 17.1 Introducción 563 17.2 Tipos de tratamiento 563 17.3 Productos empleados en la inyección 564

17.3.1 Mezclas de inyección fabricadas con cemento 17.3.2 Materiales empleados en la elaboración de mezclas de cemento 17.3.3 Propiedades de las mezclas elaboradas con cemento 17.3.4 Inyección de relleno 17.3.5 Inyección de contacto

17.4 Presión de inyección 568 17.5 Equipo utilizado para la fabricación de mezclas e inyección 569 17.6 Diseño de tratamientos 570

17.6.4 Pruebas de inyección 17.6.5 Pantallas de impermeabilización

17.6.6 Tapetes de consolidación 17.7 Métodos y control del proceso de inyección 577

17.7.7 Método de inyección convencional 17.7.8 Método GIN (presión y volumen constante)

17.8 Verificación del tratamiento 579 17.9 Caso práctico 579 Referencias 18. INYECCIONES EN ALUVIONES 583 19. INYECCIONES POR FRACTURAMIENTO HIDRÁULICO 587 19.1 Introducción 587 19.2 Conceptos básicos 588

19.2.1 Fracturamiento hidráulico 19.2.2 Estado de esfuerzos en la masa de suelo 19.2.3 Cambio histórico de los esfuerzos 19.2.4 Efectos de la inyección a corto y largo plazo 19.2.5 Efecto futuro del hundimiento regional 19.2.6 Efecto teórico de la inyección 19.2.7 Inducción del fracturamiento hidráulico en suelos 19.2.8 Orientación y propagación de las fracturas 19.2.9 Endurecimiento de la masa de arcilla 19.2.10 Información sobre la inyección de suelos

19.3 Técnicas de inyección de suelos blandos 612 19.3.1 Modelos geométricos usuales 19.3.2 Modelo geométrico TGC 19.3.3 Pruebas preliminares de inyección

19.4 Características de los morteros 615 19.4.1 Conceptos básicos

19.5 Modelo numérico de la inyección 619 19.5.1 Alcance 19.5.2 Modelos analizados 19.5.3 Influencia de la rigidez de las láminas 19.5.4 Conclusiones

19.6 Experiencias en casos 630 19.6.1 Palacio de las Bellas Artes 19.6.2 Un edificio en la orilla del lago

Reconocimientos Referencias

Parte V: Control del agua en el suelo

20. ABATIMIENTO DEL NIVEL FREÁTICO PARA LA CONSTRUCCIÓN 647

20.1 Introducción 647 20.2 Flujo de agua en suelos 647

20.2.1 Ecuación de flujo establecido 20.2.2 Permeabilidad de diferentes suelos 20.2.3 Redes de flujo 20.3 Análisis de grupos de pozos 656 20.3.1 Red de flujo 20.3.2 Cálculo del gasto de diseño 20.3.3 Pozo equivalente 20.3.4 Flujo de agua hacia excavaciones 20.4 Exploración e instrumentación del sitio 661 20.4.1 Estudios previos 20.4.2 Exploración complementaria 20.4.3 Instrumentación 20.4.4 Ensayes de laboratorio 20.5 Pruebas de bombeo 669 20.5.1 Diseño de la prueba 20.5.2 Procedimiento de ejecución

20.5.3 Análisis de los resultados 20.6 Diseño del sistema de bombeo 675 20.6.1 Tipos de bombas usadas en excavaciones 20.6.2 Diagramas de operación de las bombas 20.6.3 Tuberías y arreglos de los equipos 20.7 Casos prácticos 682

20.7.1 Aplicación en arenas 20.7.2 Aplicación en arcillas

Reconocimientos Referencias Anexo 20.A.1 Estimación de la permeabilidad en los suelos 705 Anexo 20.A.2. Análisis de pozos aislados 708 21. MUROS PANTALLA 713 21.1 Introducción 713 21.2 Construcción 714 21.3 Permeabilidad de la barrera suelo-bentonita 717 21.4 Compresibilidad y resistencia 718 21.5 Concretos plásticos 719

21.5.1 Composición 21.5.2 Resistencia 21.5.3 Permeabilidad

21.6 Control de calidad 720 21.7 Bases contractuales 721

21.7.1 Justificaciones previas 21.7.2 Materiales 21.7.3 Equipos 21.7.4 Control de calidad 21.7.5 Descripción geotécnica del subsuelo 21.7.6 Procedimiento constructivo

21.8 Casos históricos 724 21.8.1 Experiencias en México 21.8.2 Experiencias internacionales

Referencias

403

Inclusiones 9

Juan Félix Rodríguez Rebolledo Gabriel Auvinet Guichard

Introducción

El control de los hundimientos que se presentan en suelos blandos por efecto del peso de las construcciones y de los abatimientos piezométricos reviste una gran importancia. Entre las técnicas que se han propuesto para este fin, se encuentra la inserción de inclusiones de diferentes tipos en los estratos que más contribuyen a los asentamientos, con objeto de reducir su compresibilidad. Una función secundaria, y en ocasiones primaria, de las inclusiones puede ser también mejorar la capacidad de carga del suelo. Las inclusiones son elementos de forma cilíndrica, no conectados con la estructura, que pueden incluirse en el suelo recurriendo a diferentes técnicas como el hincado de elementos de concreto prefabricados o de tubos de acero, la inyección a baja presión, el jet grouting y la perforación previa con relleno de materiales granulares (columnas balastadas) o de una mezcla de suelo con un material estabilizante formado de cal y cemento (columnas de cal-cemento). Los pilotes convencionales de fricción o de punta son casos particulares de inclusiones. Las ventajas de éstas sobre aquellos radican precisamente en su mayor versatilidad, que permite:

• Usar con mayor eficiencia el material de refuerzo, lo que conduce a economías apreciables.

• En caso de recimentar una estructura existente para el control de asentamientos

diferenciales futuros, no modificar estructuralmente el cimiento, ya que las inclusiones no inducen cargas puntuales importantes en el mismo.

• Recimentar con facilidad en condiciones de acceso restringido y con un equipo

pequeño. Los métodos existentes para el diseño de cimentaciones con pilotes, basados en análisis en condiciones límites, pueden ser aplicados al caso de las inclusiones. Sin embargo, generalmente, estos métodos simplifican drásticamente la interacción elemento-suelo y por tanto generan dudas sobre su aplicabilidad en diversas condiciones prácticas. En este capítulo se presenta un modelo numérico, basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF) axisimétrico (Rodríguez, 2001), que permite evaluar la interacción inclusión-suelo en un medio en proceso de consolidación debido a la presencia de una carga externa y/o al abatimiento de las presiones intersticiales. Asimismo, se presenta un modelo analítico

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404

simplificado del efecto de inclusiones sobre la consolidación de estratos blandos, basado en las soluciones de Mindlin (1936) y de Geddes (1966). Además, después de revisar algunos métodos que se han usado previamente tanto para cimentaciones piloteadas como para aplicar la técnica de las inclusiones rígidas (estas técnicas se comentan con detalle en los capítulos 10, 11, 12 y 16), se presentan las bases teóricas en las que se basan los métodos antes mencionados y que pueden ser utilizadas para el diseño de este tipo de cimentación. Finalmente, se presentan dos aplicaciones del uso de inclusiones a casos reales: 1) Control de asentamientos debidos a una carga superficial y a la consolidación regional

en un edificio diseñado con pilotes de fricción negativa en la zona lacustre del Valle de México (Correa, 1961).

2) Uso de inclusiones de acero para reforzar el suelo bajo las zapatas de 90 m de diámetro

de un puente de grandes dimensiones (Pecker, A. & Salençon, J., 1998; Auvinet, 1998). 9.1 Tipos de inclusiones A continuación se presenta una breve revisión de los principales tipos de inclusiones. Algunas de las técnicas mencionadas se describen con mayor detalle en el capítulo 10.

9.1.1 Pilotes usados como inclusiones Una de las contribuciones a la ingeniería de cimentaciones en la zona lacustre del lago de la cuenca de México ha sido el concepto de pilote de fricción negativa (Correa, 1961). Este pilote es una inclusión cuya punta inferior se recarga en la capa dura, mientras su punta superior se deja penetrar libremente a través de la losa de cimentación, Fig. 9.1.

Estrato duro

Pilotes de fricción

negativa

Cajón de cimentación

Arcillacompresible

Fig. 9.1, Pilotes de fricción negativa

Inclusiones

405

Estas inclusiones reciben la carga, ya sea del peso de la estructura o la producida por la consolidación regional, por medio de la fricción negativa que se desarrolla en su fuste y la transmiten por medio de su punta inferior a la capa dura. Existen otros sistemas de cimentación más elaborados que utilizan este tipo de inclusiones, como es el caso de los pilotes entrelazados (Girault, 1964, 1980), Fig. 9.2. Este sistema consta de pilotes de fricción convencionales ligados a la subestructura, más un conjunto de inclusiones apoyadas en la capa dura, pero con la diferencia de que su punta superior se coloca a cierta distancia de la losa de cimentación. Esta disposición disminuye la magnitud de los esfuerzos inducidos en el suelo por el peso de la estructura, además de que el colchón de suelo entre la punta de los pilotes de fricción convencionales y la capa dura y entre la cabeza de las inclusiones y la losa de cimentación absorbe los enjutamientos de la formación arcillosa superior.

Estrato duro

Pilotes de fricciónnegativa

Cajón de cimentación

Arcillacompresible

Pilotesde fricciónunidos al

cajón

Fig. 9.2, Pilotes entrelazados

9.1.2 Inclusiones de acero En un proyecto reciente, se han hincado inclusiones constituidas por tubos de acero de 2 m de diámetro y 25 m de longitud, de acuerdo con una retícula con separación típica de 7 m. La punta superior de las inclusiones queda ahogada en un colchón de grava y arena. El objetivo fue reforzar el suelo bajo las zapatas de 90 m de diámetro de un puente de grandes dimensiones (véase inciso 9.5.2), Fig. 9.3.

9.1.3 Columnas balastadas El uso de columnas balastadas para reforzar suelos arcillosos blandos, ha tenido gran aceptación en las últimas décadas. El método consiste en reemplazar del 10 al 35 % del suelo débil con grava o arena en forma de inclusiones (Munfakh et al., 1987).

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406

Zapata de 90m de diámetro

Inclusiones de acero @ 7m de 2m de diámetro y 25m de longitud

Nivel del mar

Colchón de grava y arena (sin tratamiento)

Protección contra el oleaje

Colchón de material tratado

Fig. 9.3, Inclusiones de acero en el suelo de cimentación de una zapata de un puente de grandes dimensiones (Pecker, A. & Salençon, J., 1998; Auvinet, 1998)

El método constructivo para la realización de columnas balastadas, se describe en la Fig. 9.4. Se realiza primero una perforación hasta una profundidad que puede variar de 15 hasta 20 m, con un diámetro de 0.6 a 1 m, con la ayuda de una punta vibrante. Esta punta es un cuerpo cilíndrico de 0.30 a 0.40 m de diámetro y de 2 a 5 m de largo que contiene un vibrador horizontal constituido por un conjunto rotativo de masas excéntricas movidas por un motor. La punta penetra en el suelo bajo la acción de su peso propio, de la vibración y de un chorro de agua que permite recuperar los azolves. A continuación, se rellena la perforación con materiales granulares con alto ángulo de fricción (por ejemplo grava para balasto), la columna así constituida se compacta bajo el efecto del vibrador. El diámetro final de la columna dependerá de la consistencia del terreno y será mayor para suelos de consistencia más blanda.

La inclusión de estas masas cilíndricas compactas y rígidas permite reducir la compresibilidad del suelo original e incrementar su resistencia al esfuerzo cortante.

9.1.4 Columnas de cal-cemento mezcladas in situ Las columnas de cal-cemento mezcladas in situ se han usado para la estabilización de suelos blandos en Japón y Suecia desde los años setenta (Holm, 1997). Esta técnica consiste en realizar una mezcla in situ del suelo blando con un material estabilizante formado de cal, cemento y aire a presión, creándose una columna cuyo diámetro puede variar de 0.5 a 1.2 m y con profundidades desde 15 hasta 25 m, Fig. 9.5.

Inclusiones

407

Inclusión de suelo granular

Agua

Fig. 9.4, Principio de ejecución de columnas balastadas

Esta técnica se utiliza principalmente para la reducción de asentamientos y para el mejoramiento de la estabilidad en proyectos de infraestructura tales como caminos y carreteras sobre depósitos de suelo blando. También se ha utilizado en la cimentación de edificios pequeños y puentes así como en la estabilización de excavaciones y laderas. Su principal aplicación es en arcillas blandas, pero también se ha llegado a emplear en arcillas orgánicas y limos arcillosos.

Fig. 9.5, Columnas de cal-cemento mezcladas in situ

9.1.5 Micropilotes Las inclusiones inyectadas de pequeño diámetro reciben generalmente el nombre de micropilotes. Estos fueron empleados inicialmente en Italia en los años cincuenta para la

Manual de Construcción Geotécnica

408

recimentación de monumentos y edificios históricos. En los años setenta esta nueva técnica se introdujo en los Estados Unidos. No fue sino hasta los ochenta cuando el método fue aceptado con la finalidad de recimentar estructuras existentes. Los micropilotes pueden utilizarse en condiciones de acceso restringido, proporcionan un excelente soporte estructural y minimizan los asentamientos. Además, esta técnica puede aplicarse en prácticamente cualquier suelo con una mínima perturbación de la estructura recimentada. La característica principal de los micropilotes es su pequeño diámetro de perforación que permite su colocación en prácticamente cualquier condición con un equipo pequeño en comparación con el utilizado para la colocación de pilotes tradicionales. El uso de la inyección para la colocación de micropilotes permite incrementar el diámetro del elemento y la resistencia al esfuerzo cortante del material que lo rodea, pero también redunda en una mayor perturbación del suelo. Los pasos básicos para la construcción de un micropilote inyectado se presentan en forma esquemática en la Fig. 9.6 (Bruce, 1989).

1. PERFORACIÓN

Entrada de flujo

Salidade flujo

Ademe deperforación

Tubo Tremie

Salidade agua

2. INYECCIÓN CON TUBO TREMIE

3. COLOCACIÓN DE REFUERZO

Barra derefuerzo

4. INYECCIÓN Y RETIRO DE ADEME

Presión deinyección

Retiro delademe

ESTRATOCOMPRESIBLE

5. MICROPILOTETERMINADO

En ocasiones se deja el ademe como refuerzo

Cabeza rotatoria

Ademe deperforación

ESTRATOINYECTADO

Fig. 9.6, Pasos básicos para la construcción de micropilotes inyectados Se utiliza comúnmente inyecciones compuestas de una lechada de agua y cemento (a/c) con una relación de 0.40 y 0.55. En ciertos países se agrega en ocasiones arena para disminuir el costo de la mezcla. En la Tabla 9.1 se presentan las dimensiones y las presiones de inyección típicas publicadas por varios autores en la construcción de micropilotes (Finno y Orozco, 1997).

Inclusiones

409

Tabla 9.1 Dimensiones y presiones de inyección típicas en la construcción de micropilotes

Diámetro de la perforación, m

Longitud, m

Máx. presión de inyección, MPa

Carga de servicio, kN

0.100 a 0.250 20 a 30 *** 300 a 1000

0.080 a 0.250 *** *** ***

0.075 a 0.225 10 a 20 *** 100 a 300

0.076 a 0.280 *** *** ***

0.067 a 0.089 4 a 4.9 Más de 9 ***

*** *** 1 a 2 100 a 1000

9.1.6 Inclusiones de mortero envueltas en geotextil Para la estabilización de minas y cavernas se han utilizado inclusiones de mortero inyectado envueltos en geotextil (Koerner, 1985). Los tramos correspondientes a zonas huecas o deformables dentro del medio adoptan un diámetro mayor que en zonas más rígidas, quedando una configuración como la mostrada en la Fig. 9.7.

Fig. 9.7, Inclusiones de mortero envueltas en geotextil usadas para estabilizar minas y cavernas

Para la conservación del patrimonio de la Ciudad de México, ante los asentamientos considerables inducidos por el bombeo profundo y el abatimiento del nivel freático, se ha propuesto asimismo el uso de inclusiones consistentes en pilotes inyectados envueltos en geotextil en determinados tramos de una perforación dentro del subsuelo, combinados con

Manual de Construcción Geotécnica

410

láminas de mortero inyectado por fracturamiento hidráulico del subsuelo arcilloso (Santoyo y Ovando, 2000), Fig. 9.8. El objeto es reducir la compresibilidad de la arcilla aplicando el método en zonas de alta compresibilidad y en las profundidades en donde el tratamiento resulte más efectivo, minimizando la magnitud de los asentamientos superficiales.

1. PERFORACIÓN2. COLOCACIÓNDE TUBERÍA Y

FUNDA GEOTEXTIL

3. FORMACIÓNDEL NÚCLEO EINFLADO DELGEOTEXTIL

4. RETIRO DELADEME Y

RETAQUE DEVAINA

5. INYECCIÓNASCENDENTE POR ETAPAS

Perforación con broca tricónica y ademe metálico

recuperable

Perforación con broca ampliadora y de batido

Lodo de perforación

17 a 25cm

Tubo de manguito

Tubo de inflado Mortero

Geotextil

30cm aprox.Inyección

Pedraplén

Rellenos

Formaciónarcillosasuperior

Capa dura

Tramo de vaina

Losa

Costrasuperficial

Fig. 9.8, Principio de ejecución de inclusiones de mortero envueltas en geotextil usadas para el control de asentamientos en la Ciudad de México

9.1.7 Jet grouting El jet grouting es una técnica relativamente nueva, inventada en los años sesenta (Henn, 1996). Esta consiste en inyecciones de mortero mediante chorros a alta presión dirigidos lateralmente a las paredes de un pozo. Este chorro excava y mezcla simultáneamente el suelo. Para mejorar la acción de corte se añade aire a presión. Esta inyección a alta presión permite mejorar las características geotécnicas del suelo, teniendo como resultado una inclusión de suelo-mortero con una mayor resistencia que el suelo original. Uno de los métodos comunes de aplicación del jet grouting consiste básicamente de dos etapas, la etapa de perforación y la de retracción con inyección simultánea, Fig. 9.9. El radio final logrado de la inclusión de jet grouting se denomina radio de acción y depende de varios factores:

Inclusiones

411

Etapa de perforación Inicio de la etapa de retracción con inyección

simultánea

Terminación de la etapa de retracción con inyección

simultánea

Radio de acción

Inclusión de suelo-mortero

Fig. 9.9, Etapas básicas para el jet grouting

• Presión de trabajo, que se genera mediante una bomba especial con capacidad de 100 a 82,000 kPa.

• Tiempo de inyección, que se determina por medio de la velocidad a la que se extrae y

rota la barra de perforación.

• Esfuerzo cortante del suelo antes del tratamiento.

• Tamaño de los orificios de la barra de perforación.

• Peso específico del mortero de inyección. 9.2 Conceptos básicos

9.2.1 Esfuerzos en una inclusión y en la interfaz inclusión-suelo

El análisis de los esfuerzos un una inclusión y en la interfaz inclusión-suelo puede realizarse recurriendo a un enfoque similar al usado en la interpretación de las mediciones realizadas en pilotes instrumentados por Vesic (1970). Se considera una inclusión de diámetro D, colocada en un medio sometido a algún proceso de consolidación, entre las profundidades ZS y ZP . La función Q(z) representa la carga axial transmitida a lo largo del elemento Fig. 9.10. QS y QP representan la carga en las puntas de la inclusión a una profundidad ZS y ZP respectivamente. La pendiente de la función Q(z) dividida por el perímetro de la inclusión (PP) representa la distribución de los esfuerzos de cortante sobre el fuste τ(z):

Manual de Construcción Geotécnica

412

( )dz

zdQP

zP

)(1−=τ (ec. 9.1)

En la parte superior de la inclusión, Q(z) aumenta con la profundidad mientras que τ(z) disminuye y permanece negativo hasta la elevación ZO, conocida como nivel neutro: el suelo se cuelga del fuste de la inclusión generando la fricción negativa. Debajo de esta elevación, Q(z) disminuye y τ(z) aumenta y cambia de signo: el suelo en el fuste se opone a la penetración del elemento, desarrollándose la fricción positiva.

(-)

(+)

Q(z) τ(z)

QS

QP

ZS

ZP

QS

QP

τ(z)+

ZOτ(z)-

Fig. 9.10, Cargas transmitidas por una inclusión

9.2.2 Esfuerzos y deformaciones inducidas por la presencia de inclusiones en un medio continuo

Los cambios de esfuerzos inducidos dentro de un medio por elementos extraños como las inclusiones, pueden calcularse en forma aproximada recurriendo a la teoría clásica de la elasticidad. El esfuerzo vertical inducido en cualquier punto de un medio semi-infinito elástico por una carga vertical puntual P, localizada a una profundidad c, puede calcularse a partir de la ec. 9.2 (Mindlin, 1936). La notación es la de la Fig. 9.11. Los esfuerzos verticales inducidos por una carga repartida a lo largo de una línea vertical fueron obtenidos por Geddes, 1966, por integración de la ec. 9.2. Esta solución es aplicable a inclusiones trabajando por fricción supuesta uniforme a lo largo del fuste. A partir de esta solución integrada (ec. 9.3) es posible obtener los esfuerzos inducidos por tramos de inclusiones con diferentes adherencias, por diferencia entre dos inclusiones completas, aplicando el principio de superposición (Fig. 9.12).

Inclusiones

413

r

R1

R2Z

c

c

(0,0,-c)

(x,y,z)

Py

x

z

Plano z=0

(0,0,c)

Fig. 9.11, Problema de Mindlin

( )

( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )( ) ( )

( )

+−

−+−+−++−−

+

+−−

+−−

−−−

−=

72

3

52

223

32

31

51

3

30

18212433

21213

18

Rczcz

Rczcczccz

Rcz

Rcz

Rcz

PZ

νν

νν

νπσ (ec. 9.2)

LL2

L1

σZ

z

r

Fig. 9.12, Cargas distribuidas a lo largo de líneas verticales

Manual de Construcción Geotécnica

414

ZZ KLf

=σ (ec. 9.3)

donde

f carga por unidad de longitud L longitud donde la carga está distribuida KZ se define como:

( )

( ) ( )

( ) ( )( )[ ]

( )

+−

+

−

+

+

+++

+

+−

++

+

+

−

+−+−

+−−

−=

52

52

2

53

2

442

32

2

33

22

2

31

2

3

2

21

1166

1114144

2121)21(2)2(2

22

181

A

mn

mnm

An

nmm

Ann

mmm

A

mnmm

An

Anm

Ann

mnm

A

K Z

νν

νννν

νπ

donde

Lrn

Lzm

=

=

( )( )

2223

2222

2221

1

1

mnA

mnA

mnA

+=

++=

−+=

Si se quieren incluir además en el cálculo el efecto de cargas repartidas sobre

superficies circulares localizadas en la superficie o a cierta profundidad (Fig. 9.13), es posible recurrir a la integración realizada por Auvinet y Díaz, 1981 (ec. 9.4).

( )VIVIIIIIIqZ ++++

−=

)1(4 νσ (ec. 9.4)

donde q carga uniformemente repartida I, II, II, IV y V se definen como:

Inclusiones

415

( )( )[ ]

−−

−+−= 32/322

3 11

FF

FDZDZR

DZI

( ) ( )( )[ ]

−−

−+⋅−⋅−=

FF

F DZDZRDZII 1121 2/122

ν

( ) ( )( )[ ] ( )

+−

++⋅−⋅−−=

FF

F DZDZRDZIII 1121 2/122

ν

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]

( )[ ] ( )

+−

++

⋅+++⋅−−+⋅−=

2/32/322

223

11

622443

FF

FFFFF

DZDZR

DZDDZDDZIV νν

( )( )[ ] ( )

+−

++⋅−⋅= 2/52/522

3 116FF

FF DZDZRDZZDV

c = Df

a z

σZ

Superficie del terreno

q

Fig. 9.13, Carga uniformemente repartidas en una superficie circular a una profundidad Df

9.2.3 Cálculo de los asentamientos El cálculo de los asentamientos por consolidación inducidos por las variaciones de esfuerzos efectivos dentro del medio, incluyendo las debidas a la presencia de fuerzas internas a lo largo de inclusiones, puede realizarse por el método tradicional de mecánica de suelos, ec. 9.5; estimando las deformaciones verticales a partir de curvas de compresibilidad (relación

Manual de Construcción Geotécnica

416

de vacíos vs. presión efectiva) determinadas en el laboratorio mediante pruebas de consolidación unidimensional.

oeeHH

+∆

=∆1

(ec. 9.5)

donde ∆H asentamiento eo relación de vacíos inicial ∆e decremento de la relación de vacíos H espesor del estrato

9.2.4 Análisis en condiciones límite

En un estudio relativo a pilotes de fricción colocados en un medio sometido a un proceso de consolidación regional por abatimiento piezométrico (Reséndiz y Auvinet, 1973), se plantearon ecuaciones que resultan aplicables al análisis de inclusiones colocadas en suelos blandos y que se encuentran en condiciones límite (fluencia de ambas puntas) bajo el efecto de cargas superficiales y/o en presencia de consolidación regional. En este caso, por equilibrio estático; la capacidad de carga de la punta inferior de la inclusión mas la fricción positiva desarrollada debe ser igual a la capacidad de carga de la punta superior más la fricción negativa, es decir:

NSPP FCFC +=+ (ec. 9.6)

donde CS capacidad por punta superior CP capacidad por punta inferior FP fricción positiva FN fricción negativa Las condiciones prevalecientes en el caso de un medio homogéneo en el cual la resistencia al corte del suelo aumenta linealmente con la profundidad se ilustran en la Fig. 9.14. Reséndiz y Auvinet, 1973, consideran que la inclusión está en equilibrio bajo las cargas FN, FP, CS y CP, y que se comete poco error si se admite que la fricción máxima se desarrolla por completo en todo el fuste de la inclusión (∆Z = 0, Fig. 9.14) ya que la fricción positiva se compensa con la negativa. Por tanto, la profundidad del nivel neutro puede determinase por aproximaciones sucesivas hasta lograr que se cumpla la siguiente ecuación:

O

P

S

O

Z

ZNZ

ZPPS FFCC −=− (ec. 9.7)

Inclusiones

417

Si |FN| > 0, entre z = ZO y z = ZP el suelo se mueve hacia arriba respecto a la inclusión, mientras que entre z = ZS y z = ZO , el suelo se desplaza hacia abajo. A la elevación del nivel neutro, no existe desplazamiento relativo entre el elemento y el suelo. La capacidad por punta y la fricción lateral máxima que se logra desarrollar a lo largo del fuste de una inclusión se pueden obtener recurriendo a las expresiones usadas comúnmente para el diseño de pilotes.

CS

z = ZS

z = Zo

z = ZP

CP

FP

FN

∆z

∆z

FN = fricción negativaFP = fricción positivaCS = capacidad de la punta superiorCP = capacidad de la punta inferiorZS = profundidad de la punta superiorZO = profundidad del nivel neutroZP = profundidad de la punta inferior

Fig. 9.14, Sistema de cargas actuantes en una inclusión

9.2.5 Resistencia estructural Para el diseño estructural de inclusiones es necesario revisar la resistencia a la compresión y al pandeo en el caso de elementos de poco diámetro. De acuerdo con lo indicado en la Fig. 9.10 la carga axial máxima que se desarrolla dentro de una inclusión se presenta a la profundidad del nivel neutro (ZO). En cualquier momento durante el proceso de consolidación la carga axial a la profundidad ZO vale:

( ) ( )∫∫ ⋅⋅+=⋅⋅+=P

O

O

S

O

Z

ZPP

Z

ZPSZ dzzPQdzzPQQ ττ (ec. 9.8)

y en condiciones límites (ec. 9.7) la carga axial máxima que puede desarrollarse en el interior de una inclusión en un medio homogéneo es:

Manual de Construcción Geotécnica

418

P

O

O

SO

Z

ZPPZ

ZNSmáxZ FCFCQ +=+= (ec. 9.9)

Por tanto, la resistencia a la compresión simple (RC) de una inclusión, para cualquiera de los casos antes mencionados, debe ser mayor que:

máxZC OQR > (ec. 9.10)

Por otra parte, para evitar la falla por pandeo en inclusiones de diámetro pequeño es necesario revisar que la fuerza axial máxima a la que se someta el elemento sea menor que (Gouvenot, 1975):

22

2

2

22 44 ππ

⋅⋅⋅⋅

+⋅

⋅⋅⋅<

NLDK

LIENQ

máxZO (ec. 9.11)

donde K coeficiente de reacción horizontal del suelo D diámetro transversal de la inclusión E módulo de elasticidad de la inclusión I momento de inercia de la inclusión N número entero determinado por tanteos L longitud de la inclusión 9.3 Modelado numérico y analítico de inclusiones

9.3.1 Modelado numérico

Planteamiento. El análisis de los esfuerzos y deformaciones alrededor de una inclusión durante el proceso de consolidación, ya sea por una carga externa o por el abatimiento de las presiones intersticiales, dentro de un medio homogéneo saturado, puede realizarse en forma aproximada recurriendo al Método de los Elementos Finitos (MEF). Como una alternativa, en el Instituto de Ingeniería de la UNAM (Rodríguez y Auvinet, 2002), se ha desarrollado un algoritmo basado en el MEF que, además de lo anterior, permite: a) simular por etapas, en forma desacoplada, el proceso de consolidación del medio bajo una

carga externa por el método del elemento finito y simultáneamente, en su caso, el proceso de consolidación atribuible al abatimiento de las presiones intersticiales, por el método de las diferencias finitas.

b) incrementar progresivamente la resistencia al esfuerzo cortante del suelo al disminuir

las presiones intersticiales, c) simular la redistribución de esfuerzos que ocurre a lo largo del fuste de la inclusión

cuando los esfuerzos cortantes rebasan la adherencia.

Inclusiones

419

Se considera un grupo de inclusiones dispuestas según una retícula como se muestra en la Fig. 9.15. El área tributaria o celda de influencia de cada inclusión interna es de forma hexagonal pero, para fines prácticos, se puede considerar como circular. El problema se vuelve entonces axisimétrico. El radio R de esta área corresponde al radio de la malla axisimétrica de elementos finitos y es aproximadamente igual a la mitad de la separación S entre inclusiones (S ≈ 2R). Para inclusiones de la periferia, las condiciones dejan de ser axisimétricas por lo que los resultados arrojados por un modelo de este tipo son menos representativos. Sin embargo, se considera que para grupos numerosos de inclusiones, en los que las condiciones de frontera pierden importancia, el modelo de la celda de influencia permite reproducir lo esencial del fenómeno (Schlosser et al., 1984).

S

≈ R

S ≈ 2R

Inclusiones

Axisimetría

Fig. 9.15, Área tributaria de una inclusión En la Fig. 9.16 se presenta el diagrama de flujo simplificado del algoritmo.

Análisis paramétrico. Empleando el algoritmo antes mencionado, se realizó un análisis paramétrico que permitió conocer el estado de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos en el interior de una inclusión y en el medio que la contiene, al variar la separación entre inclusiones, la magnitud de la carga externa, de los abatimientos piezométricos y el efecto combinado; considerando los siguientes casos, Fig. 9.17: Caso 1. Inclusión colocada en un medio homogéneo formado por un suelo de alta

compresibilidad. Caso 2. Inclusión colocada en un suelo de alta compresibilidad, cuya punta superior está en

contacto con un estrato duro, como puede ser el caso de pilotes de fricción si se supone que el estrato duro funciona como losa de cimentación.

Manual de Construcción Geotécnica

420

Caso 3. Inclusión colocada en un suelo de alta compresibilidad cuya punta inferior se apoya en un estrato duro, como puede ser el caso de pilotes de fricción negativa.

INICIO

CAPTURA DE DATOS DE LA GEOMETRÍA DE LA MALLA

-Número de elementos-Número de nodos-Nodos que conforman a cada elemento-Coordenadas de los nodos-Condiciones de frontera para cada nodo

CAPTURA DE DATOS DE LOSINCREMENTOS

-Número de incrementos-Valor del incremento para cada

elemento

CAPTURA DE DATOS DE LOSMATERIALES

-Número de materiales-E, ν, SU y φa para cada material-Número de material para cada elemento

INICIO DEL ANÁLISISPARA CADA INCREMENTO

OBTENCIÓN DEL INCREMENTO DE LA RESISTENCIA SU PARA CADA

ELEMENTO

SOLUCIÓN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ,OBTENCIÓN DE LOS ESFUERZOS Y

DEFORMACIONES PARA CADA ELEMENTO Y DE LOS

DESPLAZAMIENTOS PARA CADA NODO

¿SE EXCEDE LA RESISTENCIA SU EN ALGÚN ELEMENTO?

ALMACENAMIENTO DE LOS ESFUERZOS, DEFORMACIONES YDESPLAZAMIENTOS PARA CADA

INCREMENTO

DISMINUCIÓN DEL MÓDULO DE

ELASTICIDAD DE LOS ELEMENTOS

FIN

SI

NO

Número deiteraciones

Número deincrementos

DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOSINICIALES EN EL MEDIO

Fig. 9.16, Diagrama de flujo del algoritmo Las propiedades mecánicas de los materiales utilizados se presentan en la Tabla 9.2. El suelo compresible está conformado por una arcilla saturada característica de la formación arcillosa superior de la zona lacustre de la ciudad de México. Para fines prácticos, los materiales de la inclusión y de la capa dura se consideraron elásticos, ya que su resistencia es considerablemente mayor que la del suelo reforzado. El módulo de elasticidad de la inclusión corresponde a un concreto reforzado con un '

Cf del orden de 15,000 kPa.

Inclusiones

421

5m

20m

5m

Estrato compresible

Estrato compresible

Capa dura

Inclusión Inclusión

CASO 1

Capa dura

CASO 3

Capa dura

Capa dura

CASO 2

Figura 9.17 Casos considerados

Tabla 9.2 Características de los materiales

Material E´

kPa ν´

φa º

SU kPa

γ´ kN/m3

Arcilla 1300 0.33 17 19 2

Capa dura 4000 0.33 ----- ----- 10

Inclusión 18x106 0.20 ----- ----- 14 E’, ν parámetros de compresibilidad drenados φa ángulo de fricción aparente SU resistencia al corte no consolidada no drenada γ’ peso volumétrico efectivo

Se utilizó una malla de 1792 elementos prismáticos de revolución de sección triangular y 958 nodos, como la que se muestra en la Fig. 9.18. En todos los casos de estratigrafía analizados, el modelo pone en evidencia el desarrollo de fricción negativa en la parte superior y fricción positiva en la parte inferior de la inclusión, Fig. 9.19. Sin embargo, para los casos en los que la punta superior o inferior se recarga en un estrato duro, la magnitud de la fricción negativa o positiva, respectivamente desarrollada, es poco significativa y depende del módulo de rigidez de la capa dura considerado. Para inclusiones cercanas entre sí (Fig. 9.20.a), la mayor parte de la carga aplicada se transmite al suelo a través de las puntas de la inclusión y la contribución del fuste es prácticamente nula. Por otro lado, para inclusiones alejadas entre sí (Fig. 9.20.b), el suelo que rodea la inclusión transmite prácticamente íntegra la carga aplicada, ya que tanto las

Manual de Construcción Geotécnica

422

puntas como el fuste del elemento se encuentran en estado límite de fluencia y por tanto, a cierta distancia del fuste, no se produce una disminución de los esfuerzos verticales en el medio.

1m0.4m

LOSA DE CIMENTACIÓN

1792 Elementos958 Nodos

S

5m

20m

5m

R

30m

SUELO

INCLUSIÓN

Fig. 9.18, Características de la malla En el caso de inclusiones colocadas en un medio homogéneo que se consolida debido a una carga externa, es posible hacer la hipótesis de que se presentan condiciones límites tanto en las puntas como en el fuste del elemento, ya que la profundidad del nivel neutro se mantiene prácticamente constante durante el proceso de consolidación y al variar la separación entre inclusiones, Fig. 9.19 (Caso 1). Además, el estado límite de fluencia tanto en las puntas como en el fuste de la inclusión se presenta para cargas y separaciones relativamente pequeñas. Sin embargo, fue posible demostrar que, de los tres casos de estratigrafía analizados, este caso es el que presenta la menor eficiencia para el control de asentamientos, ya que esta configuración solamente proporciona una reducción apreciable del asentamiento cuando la carga transmitida a cada inclusión es pequeña.

Inclusiones

423

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

q = 10 kPa q = 50 kPaq = 20 kPa q = 60 kPaq = 30 kPa q = 70 kPaq = 40 kPa q = 80 kPa

S = 3 m

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

S = 1 m S = 5 mS = 2 m S = 6 mS = 3 m S = 7 mS = 4 m S = 8 m

q = 60 kPa

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

S = 1 m S = 5 mS = 2 m S = 6 mS = 3 m S = 7 mS = 4 m S = 8 m

q = 60 kPa

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

q = 10 kPa q = 50 kPaq = 20 kPa q = 60 kPaq = 30 kPa q = 70 kPaq = 40 kPa q = 80 kPa

S = 3 m

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

q = 10 kPa q = 50 kPaq = 20 kPa q = 60 kPaq = 30 kPa q = 70 kPaq = 40 kPa q = 80 kPa

S = 3 m

0

5

10

15

20

25

30

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

S = 1 m S = 5 mS = 2 m S = 6 mS = 3 m S = 7 mS = 4 m S = 8 m

q = 60 kPa

q

S

q

S

q

S

Inclusión

Inclusión

Inclusión

CAS

O 1

CAS

O 2

CAS

O 3

Fig. 9.19, Relación de esfuerzos cortantes al variar la carga externa y la separación entre inclusiones

Manual de Construcción Geotécnica

424

0 kPa10 kPa20 kPa30 kPa40 kPa50 kPa60 kPa70 kPa80 kPa90 kPa100 kPa110 kPa120 kPa130 kPa140 kPa150 kPa160 kPa170 kPa

-101

S = 2m

-101X, m

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30

Z, m

0 kPa40 kPa80 kPa120 kPa160 kPa200 kPa240 kPa280 kPa320 kPa360 kPa400 kPa440 kPa480 kPa520 kPa560 kPa600 kPa640 kPa680 kPa720 kPa760 kPa800 kPa

-4-2024

S = 8m

-4-2024X, m

0

5

10

15

20

25

30

0

5

10

15

20

25

30

Z, m

CASO 2

(a) (b)

Inclusión

Inclusión

Fig. 9.20, Esfuerzos verticales desarrollados en el suelo que rodea la inclusión para una carga externa de 60 kPa y separaciones de 2 m (a) y 8 m (b)

En los demás casos analizados se demuestra que, si se hace la hipótesis de que se presentan condiciones límites tanto en las puntas como en el fuste de la inclusión, se sobrestima la fricción negativa ya que esta nunca alcanza su valor límite. Esto sucede también para la fricción positiva, pero en menor grado, ya que su estado límite se comienza a presentar para separaciones relativamente pequeñas. Sin embargo, es posible definir factores de reducción de estas fricciones que permitan modificar las ecuaciones y algoritmos que utilicen la hipótesis de comportamiento límite (ec. 9.6) y obtener resultados más precisos utilizando este criterio. La igualdad así modificada es:

O

P

S

O

Z

ZNRZ

ZPRPS FFFFCC ⋅−⋅=− +− (ec. 9.12) donde

+RF factor de reducción de la fricción positiva −

RF factor de reducción de la fricción negativa

Inclusiones

425

Estos factores pueden obtenerse como la relación entre el área bajo la curva de la variación del esfuerzo cortante en el fuste con la profundidad y el área bajo la curva de la variación de la resistencia con la profundidad, es decir:

dz

dzF

P

P

ZZ

ZoZU

ZZ

ZoZmáx

R

⋅

⋅=

∫

∫=

=

=

=+

S

τ , para la fricción positiva (ec. 9.13)

dz

dzF ZoZ

ZZU

ZoZ

ZZmáx

R

S

S

⋅

⋅

=

∫

∫=

=

=

=−

S

τ , para la fricción negativa (ec. 9.14)

Los factores así calculados, para las condiciones antes descritas se presentan en Rodríguez, (2001). La eficiencia calculada para el control de asentamientos, ya sea por una carga externa o por el efecto combinado, en los casos en los que la punta superior o inferior de la inclusión se recargan en un estrato duro, es prácticamente la misma. Sin embargo, el caso de una inclusión que recarga su punta inferior en un estrato duro, resulta ser el más eficiente para la recimentación de estructuras en las que se puedan presentar abatimientos piezométricos importantes a futuro (Fig. 9.21).

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0S, m

1-( δ

Ycon

/ δYs

in)

CASO 2

CASO 3

Fig. 9.21, Variación de la relación de asentamientos para los casos 2 y 3, para un abatimiento piezométrico de 100 kPa a una profundidad de 30 m

(δYCON = asentamiento con inclusiones, δYSIN = asentamiento sin inclusiones)

Manual de Construcción Geotécnica

426

La relación de asentamientos que se muestra en la Fig. 9.21 representa en realidad la emersión aparente. Cuando el valor de la relación es unitario las inclusiones se comportan como pilotes de punta evitando que la cimentación se desplace junto con el asentamiento regional; por el contrario, cuando el valor de la relación es nulo la cimentación sigue el hundimiento regional. En un medio que se consolida bajo una carga externa y por el abatimiento piezométrico, el modelo permite conocer la separación óptima entre inclusiones que permita eliminar los asentamientos debidos a la carga externa aplicada y dejar que la cimentación siga el hundimiento regional.

9.3.2 Modelado analítico simplificado Planteamiento. Para estimar los incrementos de esfuerzos inducidos por la presencia de inclusiones con base en las expresiones indicadas en el Inciso 9.3, es posible utilizar un algoritmo desarrollado por Auvinet y Díaz (1981), para el estudio de cimentaciones con pilotes de fricción. Este algoritmo realiza la integración numérica de la solución de Mindlin para cargas repartidas en áreas horizontales o verticales localizadas a cierta profundidad y en la superficie lateral de pilotes. Para ilustrar los resultados que pueden obtenerse con el algoritmo desarrollado, se presenta en la Fig. 9.22a el estado de esfuerzos verticales alrededor de una inclusión aislada constituida por un tramo de pilote. En este caso, se consideró solamente la adherencia límite entre fuste del pilote y suelo y se despreció la capacidad de las puntas. Se observa la descompresión inducida en el suelo al nivel del centro de la inclusión, pero se aprecian también las compresiones inducidas localmente en los estratos superiores e inferiores.

1520253035

Distancia en m

0

5

10

15

20

25

1520253035

Distancia en m

0

5

10

15

20

25

Prof

undi

dad

en m

(a) (b)

Sin capacidad por punta Con capacidad por punta

Fig. 9.22, Estado de esfuerzos verticales alrededor de una inclusión

Inclusiones

427

Se repitió el análisis de la Fig. 9.22.a incluyendo la capacidad de punta tanto en la parte superior de la inclusión como en la parte inferior, Fig. 9.22.b. Se observa que la descompresión a la altura del centro de la inclusión aumenta, pero solamente un poco. En inclusiones de pequeño diámetro, el efecto de la capacidad de punta resulta por tanto poco significativo a menos que los estratos superiores e inferiores presenten una gran rigidez. En la Fig. 9.23 se presentan resultados similares para dos inclusiones separadas de 5 m (Fig. 9.23.a) y 10 m (Fig. 9.23.b) respectivamente.

1520253035

Distancia en m

0

5

10

15

20

25

Prof

undi

dad

en m

15202530

Distancia en m

0

5

10

15

20

25

(a) (b)

A 5m de separación A 10m de separación

Fig. 9.23, Distribución de esfuerzos verticales alrededor de dos inclusiones

En la Fig. 9.24 se presenta el efecto simultáneo de un grupo de inclusiones dispuestas a cada 5 m.

Análisis cuantitativo. La presencia de las inclusiones conduce a una gran heterogeneidad en el campo de esfuerzos. Para tomar en cuenta en forma aproximada el efecto medio de las fuerzas externas, fuerzas de punta, de la fricción positiva y de la fricción negativa, éstas se pueden sustituir por cargas equivalentes uniformemente repartidas en áreas horizontales localizadas a determinadas profundidades, como se muestra en la Fig. 9.25. Los esfuerzos inducidos por una carga q, uniformemente repartida sobre una superficie horizontal a una profundidad Df, pueden calcularse empleando el método de los sectores (Poulos y Davis, 1974), generalizado para las ecuaciones de Mindlin (Fig. 9.26). La influencia de un sector de ángulo α y radio R en un punto localizado bajo el centro del mismo, puede calcularse como:

( )∫ ∫⋅

⋅⋅

=π2

0 0

,,2

R

ZZ qd θρσπ

ασ (ec. 9.15)

Manual de Construcción Geotécnica

428

CABEZA

CENTRO

PUNTA

Fig. 9.24, Esfuerzos inducidos en el suelo al nivel de la cabeza, centro y punta de un grupo de inclusiones

q

qPS

qPI

ZO

ZS

ZI

fP

fN

Grupo de inclusiones

LT

S

Áreas con cargas repartidas

Fig. 9.25, Cargas equivalentes repartidas para un grupo de inclusiones

Inclusiones

429

donde dσZ es el esfuerzo dado por la ec. 9.2 para Q = qρdρdθ. La integración da:

( )VIVIIIIIIqZ ++++⋅

−⋅⋅

⋅=

)1(42 νπασ (ec. 9.16)

donde los términos representados por los números romanos son los mismos que se definen para la ec. 9.4.

r1

r2

σZ

Zc =Dfq

α

Fig. 9.26, Método de los sectores generalizado La carga por punta equivalente repartida (qP) para un grupo de inclusiones en el que alguna de sus puntas esté en contacto con un estrato puramente cohesivo y saturado (Skempton, 1953) es:

G

IUCP A

NASNq

⋅⋅⋅′= (ec. 9.17)

donde NI número de inclusiones AG área ocupada por el grupo de inclusiones La carga equivalente a la fricción lateral, ya sea positiva o negativa en suelos arcillosos (Kerisel, 1965) tomando en cuenta los factores de reducción mencionados en el inciso anterior, se puede calcular como:

RG

ITPUZ FA

NLPSf ⋅

⋅⋅⋅⋅=α

(ec. 9.18)

donde

Manual de Construcción Geotécnica

430

SUZ resistencia no drenada a la profundidad z PP perímetro de cada inclusión LT longitud tributaria para cada área Una vez obtenidas las magnitudes de las cargas equivalentes es posible calcular los asentamientos con la ec. 9.5, como se mencionó anteriormente. Para ilustrar los resultados que se pueden obtener con este método, se consideró un caso hipotético de un campo de 60 x 120 m. Se admitió que el NAF se encontraba en la superficie y que el subsuelo estaba constituido por dos estratos: de 0 a 25 m de profundidad un suelo altamente compresible con γ = 12 kN/m3 y adherencia suelo-inclusión τMÁX = 19 kPa y, de 25 a 30 m, un suelo incompresible con γ = 20 kN/m3 y resistencia no drenada SU = 150 kPa. Se supuso que, en este campo, se iba a producir un abatimiento de la hidrostática de 100 kPa a una profundidad de 30 m. Estos abatimientos inducen el incremento de esfuerzos efectivos en el medio indicado en la Fig. 9.27 (condición sin inclusiones). Para las características estratigráficas supuestas, el hundimiento de la superficie calculado resulta de 2.1 m (Fig. 9.28). Se estudió a continuación el efecto de la presencia de inclusiones entre 5 y 25 m de profundidad con un diámetro de 0.40 m. En la Fig. 9.27 se muestra cómo la descompresión inducida por la presencia de las inclusiones contrarresta los esfuerzos efectivos generados por el abatimiento de niveles piezométricos y por tanto reduce los asentamientos (Fig. 9.28). Obviamente, la eficiencia aumenta al crecer el número de inclusiones.

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120Esfuerzo, kPa

Prof

undi

dad,

m

0 Inclusiones100 Inclusiones200 Inclusiones400 Inclusiones800 Inclusiones1600 Inclusiones3200 Inclusiones

Incremento de los esfuerzos efectivos

Fig. 9.27, Esfuerzos inducidos por abatimientos piezométricos y por inclusiones

Inclusiones

431

0

5

10

15

20

25

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Asentamiento, m

Prof

undi

dad,

m

0 Inclusiones100 Inclusiones200 Inclusiones400 Inclusiones800 Inclusiones1600 Inclusiones3200 Inclusiones

Fig. 9.28, Perfil de asentamientos En el caso hipotético presentado, el número de inclusiones requerido para anular totalmente el hundimiento en la superficie es muy elevado. Sin embargo, este resultado puede ser muy diferente para otras condiciones geométricas, estratigráficas y de abatimientos piezométricos. Por otra parte, el número de inclusiones requeridas puede ser considerablemente menor si, en vez de anular el asentamiento total, se busca solamente evitar los movimientos diferenciales. 9.4 Aplicaciones

9.4.1 Pilotes de fricción negativa

Antecedentes. Se presenta a continuación un análisis para determinar el número de inclusiones apoyadas en un estrato resistente (pilotes de fricción negativa, Correa, 1961) necesarias para contrarrestar el asentamiento debido al peso de la estructura, en presencia de consolidación regional, para un edificio de 12 niveles ubicado en la zona lacustre de la Ciudad de México. La carga total transmitida por el edificio es de 53,000 kN en un área de 422 m2, es decir una presión de 125.6 kN/m2. Cuando la estructura fue construida en 1952, esta carga era tomada por 113 pilotes de punta de 0.25 m de diámetro apoyados en un estrato duro a una profundidad de 20 m respecto al nivel de calle.

Manual de Construcción Geotécnica

432

Cuando se observó que muchos edificios cimentados mediante pilotes de punta sufrían de emersión aparente debida al asentamiento regional, se decidió modificar el diseño del edificio y emplear un tipo especial de cimentación. Esta consiste en un sistema combinado de 76 pilotes de fricción negativa (pilotes desligados de la cimentación) y de 37 pilotes de control como se muestra en la Fig. 9.29. La carga total transmitida a los pilotes de control (QPC) es del orden de los 9,900 kN.

16

7 65

646

68

6

86

6

4 6

76

113 pilotes, φ = 0.25 m• 37 pilotes de control, QPC = 9900 kNo 76 pilotes de fricción negativa, QR = 43100 kN

2.0 m

18.0 m

Estrato duro

7

Fig. 9.29, Planta y sección vertical de la cimentación

Inclusiones

433

A continuación, independientemente de las condiciones de cimentación reales existentes en este edificio, se presenta un análisis realizado mediante el modelo basado en el MEF presentado en el Inciso 9.4.1, que permite determinar el número de pilotes de fricción negativa teóricamente necesarios para eliminar los asentamientos debidos a la carga trasmitida por la estructura y permitir que la cimentación siga el hundimiento regional. Información recopilada. La información disponible para la realización del análisis, es la siguiente (Correa, 1961): a) Estratigrafía. En la Fig. 9.30 se presenta un resumen de la estratigrafía típica de la zona

en estudio. El sitio se localiza en un área ocupada por depósitos lacustres. El contenido de agua y la compresibilidad de los materiales finos son menores que los típicos de la zona. El espesor de los depósitos compresibles es del orden de los 20 m.

0

5

10

15

20

25

Suelo arcillo-limoso. Contenido de agua medio del 50%y resistencia a la compresión simple

media de 67 kPa

Suelo arenoso

Suelo arcilloso con arenas y limos. Contenido de agua medio de 160 %y resistencia a la compresión simple

media de 100 kPa

Suelo limoso con arenas.Contenido de agua medio de 120 %y resistencia a la compresión simple

media de 162 kPa

Suelo con gravas, arenas y con finos limosos

PRO

FUN

DID

AD, m

Nivel de desplante

Fig. 9.30, Estratigrafía típica de la zona de estudio

Manual de Construcción Geotécnica

434

b) Características de compresibilidad del suelo. Las características medias de compresibilidad de los estratos se obtuvieron de las curvas que se muestran en la Fig. 9.31.

c) Abatimientos piezométricos. En la Fig. 9.32 se presenta las variaciones de los niveles

piezométricos con la profundidad. Puede observarse que la profundidad del nivel freático es del orden de 2 m y que en el momento en el que se realizó la recimentación (septiembre de 1952) se tenía un abatimiento piezométrico en el estrato granular (a 20 m de profundidad) del orden de los 37 kPa. Se cuenta también con mediciones cuatro años después de la recimentación (junio de 1956), estas mediciones muestran que el abatimiento piezométrico a la profundidad del estrato granular es alto, del orden de los 123 kPa.

1.9

2.0

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3.0

3.1

3.2

3.3

10 100 1000

Presión en kPa

Rel

ació

n de

vac

ios,

e

Profundidad = 9.52 m

Profundidad = 19.55 m

Fig. 9.31, Curvas de compresibilidad

Desarrollo y resultados del análisis. En la Fig. 9.33 se muestra la malla de elementos finitos utilizada y en la Tabla 9.3 se presentan las propiedades de los materiales considerados. Los módulos de elasticidad drenados (E´) se obtuvieron a partir de las curvas de compresibilidad que se muestran en la Fig. 9.31. En la primera etapa del análisis, se simuló la consolidación debida al peso de la estructura, aplicando una carga externa uniforme de 102 kN/m2 en 10 incrementos iguales. Esta carga se obtuvo restando la fuerza transmitida por los pilotes de control (9,900 kN) del peso total de la estructura (53,000 kN) y dividiéndola por el área total de contacto del edificio (422 m2).

Inclusiones

435

En la segunda etapa se introdujo el abatimiento de las presiones intersticiales considerando dos hipótesis en 10 decrementos (isócronas), como se indica en la Fig. 9.32.

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200u , kPa

Prof

undi

dad,

m

Hidrostática

Abat. Sept. de 1952

1er. Hipótesis de Abat.

2da. Hipótesis de Abat.

Isócronas

Fig. 9.32, Variación de la presión de poro con la profundidad En las Figs. 9.34 y 9.35 se presenta la variación del desplazamiento vertical de la losa de cimentación respecto a la superficie perimetral que no es afectada por la carga del edificio (δYREG - δYTOT), para distintas separaciones y número de pilotes, respectivamente; δYREG representa el asentamiento regional calculado con el mismo modelo en ausencia de pilotes y δYTOT es el desplazamiento vertical total calculado. Según los resultados mostrados en estas gráficas, en este caso particular, la separación ideal de los pilotes, para la primera y segunda hipótesis de abatimiento piezométrico, es de 2.6 m (78 pilotes) y 2.8 m (66 pilotes), respectivamente, ya que, para esta condición, no se presentan asentamientos debidos a la carga externa y la cimentación sigue la consolidación regional y no se presentan emersiones aparentes. Puede observarse que si existe incertidumbre en la predicción de los abatimientos piezométricos futuros, es decir, si se colocan 66 pilotes para la segunda hipótesis de abatimientos, en lugar de 78, o viceversa, el desplazamiento vertical (δYREG - δYTOT) puede variar de -0.04 m (emersión) a 0.06 m (asentamiento).

Manual de Construcción Geotécnica

436

0.1m0.4m

6m

12m

4m

S

Material #1

Material #2

Material #3

Material #4(Losa)

Material #5(Pilote)

1616 Elementos 871 Nodos

Fig. 9.33, Características de la malla

Tabla 9.3 Características de los materiales

Material E´, kpa ν´ φa, º Su, kpa γ´,kn/m3

1 40000 0.33 ----- ----- 10

2 2500 0.33 17 56 2

3 4000 0.33 17 33 5

4 18x106 0.20 ----- ----- -----

5 18x106 0.20 ----- ----- 14

Inclusiones

437

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

S, m

δ YR

EG -

δ YTO

T, m

1er. Hipótesis de Abat.

2da. Hipótesis de Abat.

Asen

tam

ient

oEm

ersi

ón

Fig. 9.34, Variación del desplazamiento vertical con la separación

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

10 100 1000 10000Número de pilotes

|δYR

EG -

δ YTO

T|, m

1ra. Hipótesis de Abat.

2da. Hipótesis de Abat.

Emersión

Asentamiento

Fig. 9.35, Variación del desplazamiento vertical con el número de pilotes En la Fig. 9.36 se presenta la relación entre los esfuerzos cortantes máximos (τMÁX) y la resistencia al corte (SU) en los elementos contiguos al pilote, para una separación constante de 2.8 m, en la primera y segunda etapa del análisis y para las dos hipótesis de abatimiento piezométrico consideradas. De acuerdo con los resultados obtenidos, puede observarse que la condición límite, en la punta y en gran parte del fuste del pilote, se alcanza rápidamente durante la aplicación de la carga externa, mientras que en la segunda etapa y para las dos hipótesis de abatimiento, el estado límite se desarrolla en prácticamente todo el fuste del elemento y la profundidad del nivel neutro no presenta variaciones importantes.

Manual de Construcción Geotécnica

438

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

q = 20.42 kPaq = 40.84 kPaq = 61.26 kPaq = 81.68 kPaq = 102.10 kPa

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

U = 20%U = 40%U = 60%U = 80%U = 100%

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00

τXY/SU

Prof

undi

dad,

m

U = 20%U = 40%U = 60%U = 80%U = 100%

Carga externa Primer abatimiento Segundo abatimiento

Fig. 9.36, Relación de esfuerzos cortantes en el fuste del pilote para una separación de 2.8 m

Es posible concluir que, para el caso analizado, el número de pilotes de fricción negativa necesarios para contrarrestar el asentamiento debido a la carga superficial y permitir que la estructura se desplace con el hundimiento regional, es razonable. Además, la hipótesis de abatimiento piezométrico que se considere no afecta significativamente los resultados, ya que el estado límite de fluencia, en la punta y en el fuste del pilote, se presenta durante la aplicación de la carga externa y la magnitud de la fricción negativa desarrollada durante la segunda etapa para ambas hipótesis es prácticamente la misma.

9.4.2 Cimentación del puente Rion-Antirion (Grecia)

Antecedentes (Pecker & Salencon, 1998). Este puente se localiza en Grecia y está actualmente en construcción: establece una conexión entre la parte norte de Grecia y la Península del Peloponesio. La ubicación del sitio corresponde a la parte más estrecha del Golfo de Corinto, ligeramente al norte de la ciudad de Patrás. Desde el punto de vista de la topografía y de la geología, el sitio se encuentra en una parte poco profunda del golfo, donde existe un tirante de 60 m de agua.

La zona es muy activa desde el punto de vista tectónico. En efecto, esta parte del golfo poco profunda está delimitada por dos semi-grabens que corresponden a fallas activas que se desplazan de hasta un centímetro al año.

Las características del subsuelo son complejas: se trata de sedimentos marinos combinados con aportes aluviales de las diferentes corrientes que desembocan en esta zona y con depósitos de pie de talud.

Inclusiones

439

El puente, de tipo atirantado (Fig. 9.37), está dividido en tres tramos centrales de 500m, y cuenta con tramos adicionales de acceso en ambos extremos.

Fig. 9.37, Puente Rion-Antirion El puente descansa en cuatro pilas, denominadas M1 a M4, que se apoyan sobre zapatas desplantadas directamente sobre el fondo marino. El sistema de cimentación se inspira de las técnicas que se han usado para las plataformas petroleras en el Mar del Norte. Las zapatas (Fig. 9.38) se construyen cerca del sitio, en un dique seco delimitado por tablestacas. Dentro del recinto así formado, se abate el nivel del mar, y ahí se construyen las zapatas; posteriormente, el dique seco se llena de agua y las zapatas pueden llevarse por flotación hasta el sitio que les corresponde. Después de su colocación, cada elemento se llena de agua hasta cierta altura arriba del nivel del mar con objeto de generar una precompresión en el suelo e inducir asentamientos previamente a la construcción del resto del puente; cualquier asentamiento diferencial o total se puede compensar al construirse la superestructura. El diámetro de la zapata es de 90 m para las pilas M1 a M3, y de 80 m para la M4, que recibe una carga menor; su peralte es de 9m. Son elementos extremadamente rígidos, lo que se tomó muy en cuenta en el cálculo de asentamientos. Cada una de las zapatas descansa sobre el fondo del mar, pero el subsuelo se mejora previamente. Antes de colocar las zapatas, se hincan unas inclusiones constituidas por tubos de acero de 2 m de diámetro y 5 mm de espesor. Las inclusiones se colocan no sólo directamente debajo de las zapatas, sino en una zona más amplia. Las inclusiones están separadas 8 m en la pila M1, 7 m en la M2 y la M3; la M4 no tiene inclusiones. La longitud de las inclusiones de las zapatas M1 a M3 es respectivamente de 25, 30 y 25 m. Estratigrafía. En cada pila se realizó una detallada exploración geotécnica. Se efectuaron varias campañas de reconocimiento en diferentes épocas. Debido a que la localización de las pilas cambió ligeramente durante el proyecto, el sembrado de sondeos resultó un poco aleatorio. Se trata básicamente de sondeos con muestreo continuo, de algunos sondeos de cono estático de alta capacidad (500kN) y de cono sísmico, además de ensayes de presiómetro y dilatómetro. A pesar del número elevado de sondeos, el conocimiento de la estratigrafía no resulta muy satisfactorio. El perfil estratigráfico muestra variaciones

Manual de Construcción Geotécnica

440

importantes verticalmente y de un sondeo a otro que reflejan un proceso de sedimentación complejo. Las gravas y arenas alternan con suelos blandos con diferentes grados de preconsolidación. Los resultados de los ensayes de cono pusieron en evidencia la estructura lenticular del subsuelo; la resistencia varía verticalmente en forma aleatoria, aunque existen tramos donde la resistencia es consistentemente baja, lo que indica la presencia de espesores apreciables de suelos compresibles.

Fig. 9.38, Zapata típica Se desarrolló un modelo descriptivo geoestadístico de las propiedades del subsuelo (Auvinet, 1998). El estudio estadístico se aplicó principalmente al contenido de agua y a la resistencia de cono, debido a que se contaba con abundantes mediciones de estas propiedades. Se evaluaron las variaciones de estas características mediante parámetros estadísticos usuales como la media, la desviación estándar, etc., con objeto de cuantificar la heterogeneidad del terreno. Fue posible mostrar que, a pesar de las numerosas heterogeneidades locales, el medio es globalmente estadísticamente homogéneo. Además, se desarrolló un modelo descriptivo de la variabilidad basado en la teoría de los campos aleatorios. La función de autocorrelación vertical presenta una distancia de influencia corta, menor de 10 m, mientras que la distancia de influencia horizontal resulta del orden de 60 o 70 m. Existe por tanto un claro proceso de estratificación y cierta continuidad horizontal a pesar de la falta de concordancia entre sondeos. Con base en el modelo geoestadístico, se pudieron hacer estimaciones de las propiedades del suelo en puntos donde no se habían realizado sondeos, usando técnicas estadísticas como la de estimación condicional, también conocida como kriging. Asimismo, se pudieron trazar cortes virtuales para representar las variaciones de propiedades como la resistencia de cono, qc, en el espacio y poner en evidencia los estratos más resistentes. El modelo geoestadístico proporciona además una evaluación de la incertidumbre asociada a la estimación. Conforme aumenta la distancia a determinado sondeo, también aumenta la desviación estándar de la estimación que se realiza de la propiedad de interés. Sistema de cimentación. En cuanto al sistema de cimentación en sí (Fig. 9.39), como ya se indicó, previamente a la instalación de las zapatas, se hincan en el suelo unos tubos de

Inclusiones

441

acero. La parte superior del suelo se sustituye por materiales granulares colocados en dos capas: una de material granular tipo caliza sin granulometría especial (de tamaño grueso, tipo enrocamiento), y una capa de material seleccionado con objeto de poder controlar en cierta medida su resistencia al cortante. Las inclusiones no están conectadas con la zapata, la cual se apoya simplemente sobre los materiales granulares. Constructivamente, esto constituye un reto por el importante tirante de agua que existe en el sitio. Estos materiales se colocan después de hincar las inclusiones; según los constructores, la precisión con la que se van colocando los materiales granulares es de más o menos 5 cm a pesar de que se está trabajando en el fondo marino. La capa de enrocamiento se extiende hacia el exterior como protección contra la socavación, junto con las inclusiones externas (aún cuando en el Golfo de Corinto las corrientes no sean especialmente fuertes).

Fig. 9.39, Sistema de cimentación Revisión de la capacidad de carga. El objetivo principal de recurrir a las inclusiones fue mejorar la capacidad de carga del terreno, especialmente bajo solicitaciones sísmicas. En efecto, en el diseño sísmico se tuvo que considerar una aceleración horizontal máxima de 1.2 g. Se realizó un estudio teórico de la capacidad de carga (Pecker & Salençon, 1998). Recurriendo a la teoría del flujo plástico, se buscaron los mecanismos cinemáticamente admisibles más desfavorables, es decir los que minimizan el trabajo resistente de las fuerzas en el suelo. Una conclusión de este estudio es que, si se considera una zapata como las del puente, con una fuerza vertical normal N y una fuerza tangencial de cortante T, es posible definir un dominio en el espacio de las variables de diseño, dentro del cual el comportamiento de la zapata será satisfactorio. Este dominio se define en términos de la excentricidad en relación con el ancho de la zapata y de la magnitud de la fuerza cortante en relación con la cohesión C y el ancho de la zapata B. Si el punto representativo de las

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solicitaciones cae dentro del dominio mencionado, la zapata es estable; si se encuentra fuera, existen problemas de inestabilidad. La Fig. 9.40 representa los dominios de estabilidad definidos para una de las zapatas del puente, en ausencia y en presencia de inclusiones. En las abscisas se encuentra la fuerza de cortante y en las ordenadas el momento de volteo. Si se toma en cuenta en el análisis la presencia de las inclusiones, es decir de los tubos metálicos, el dominio se extiende considerablemente como lo muestra la figura.

Fig. 9.40, Dominios de estabilidad con y sin inclusiones La zapata sobre el suelo reforzado resulta por tanto estable aún en presencia de momentos de volteo y fuerzas de cortante significativamente mayores. Debido a que se coloca una cama de material granular debajo de cada zapata, existen en realidad dos mecanismos de falla: uno de falla por cortante en la masa del suelo y otro de falla por cortante horizontal al nivel de la cara inferior de la zapata (correspondiente al tramo recto vertical del extremo derecho del dominio de falla de la Fig. 9.40). El hecho de que se encuentren desconectadas las inclusiones de las zapatas del puente favorece este último mecanismo en presencia de una fuerza de cortante importante. Obviamente, el mecanismo de desplazamiento horizontal es menos crítico en cuanto a sus consecuencias que él de volteo. Las inclusiones permiten precisamente que, en condiciones sísmicas extremas, se presente preferentemente el primer mecanismo. Congruentemente, en el diseño estructural, se acepta que la cimentación podrá eventualmente desplazarse horizontalmente hasta 1.5 m. Se hicieron numerosos estudios para verificar estos planteamientos teóricos, incluyendo pruebas sobre modelos físicos en una centrifugadora. Se realizaron asimismo estudios numéricos de interacción suelo-estructura en condiciones estáticas y dinámicas.

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Cálculo de los asentamientos. Se calcularon los asentamientos bajo carga estática en presencia de las inclusiones (Auvinet 1998). En la Fig. 9.41 se muestra la distribución de los esfuerzos verticales en presencia de inclusiones y tomando en cuenta la rigidez de la zapata, calculados a la vertical de diferentes puntos, desde la orilla de la zapata hasta el centro por medio del método del elemento finito tridimensional. En la figura, las abscisas corresponden a la profundidad debajo de la zapata. Se observa que el principal efecto de las inclusiones en los puntos del suelo localizados a poca profundidad debajo de la zapata es una reducción de esfuerzos debida a que las cargas se transfieren a las inclusiones. Por el contrario, más abajo de la punta de las inclusiones, el esfuerzo vertical se incrementa y, progresivamente, a mayores profundidades, se va disipando y tiende hacia cero. Se observa por otra parte la concentración de esfuerzos existente en el perímetro de la zapata, por la rigidez de la misma. Para el cálculo de asentamientos se contaba solamente con los resultados obtenidos por el método del elemento finito hasta 45.7 m y se tuvo que evaluar esta distribución a mayor profundidad. Lo anterior se logró usando el principio de Saint Venant, es decir tomando en cuenta que los esfuerzos verticales se vuelven independientes de la repartición de las cargas aplicadas conforme aumenta la profundidad. Se ajustaron distribuciones de tipo Boussinesq a cada una de las curvas de esfuerzos disponibles para los diferentes puntos en planta, con lo que se obtuvieron los perfiles de esfuerzos completos (Fig. 9.41).

Stress d is tribu tion from 3D fin ite e lem ent ana lys is(rig id foo ting , inc lus ions)

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0.18

0.19

0.2

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120

D epth, m

Stre

ss in

crem

ent,

MP

a

r= 1.768

r= 3.953

r= 6.374

r= 8.839

r= 11.319

r= 13.807

r= 16.298

r= 18.792

r= 21.287

r= 23.783

r= 26.28

r= 28.777

r= 31.275

r= 33.773

r= 36.272

r= 38.77

r= 41.269

r= 43.776

r= 46.786

r= 50.28

r= 53.77

r= 57.27

r= 60.25

r= 0, B ous s ines q

r= 45,B ous s ines q

E xtended va lues for the stress d istribution be low 45.7 m

Fig. 9.41, Distribución de esfuerzos verticales Con estos esfuerzos, tomando principalmente como base las correlaciones bien conocidas entre resistencia de punta en ensayes de cono y parámetros de compresibilidad, se realizó

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un cálculo clásico de asentamientos en diferentes puntos de cada zapata. Posteriormente, se ajustó un plano a los asentamientos calculados en los diferentes puntos de la zapata, para tomar en cuenta la alta rigidez de la misma y el efecto de escala geométrico. En la Fig. 9.42 se muestra una configuración posible de una zapata en cuanto a asentamientos diferenciales. Para cada una de las pilas M1 a M3, se obtuvieron asentamientos diferenciales pequeños, del orden de una milésima. Estos resultaron un poco más grandes en la pila M4 que se encuentra más cerca de la orilla del golfo y se apoya en depósitos más heterogéneos constituidos por sedimentos marinos interestratificados con materiales de pie de monte, correspondientes a las laderas de la costa. Cabe hacer notar que al realizar los cálculos anteriores no se encontró que la presencia de las inclusiones redujera significativamente los asentamientos. En efecto, los esfuerzos que se eliminan a la mitad de la altura de las inclusiones se vuelven a encontrar al nivel de la punta, donde también existen materiales compresibles. No es suficiente por tanto con colocar inclusiones en el suelo para obtener automáticamente una reducción importante de asentamientos. Cabe subrayar nuevamente que, en la aplicación descrita, el objetivo central del uso de inclusiones fue aumentar la capacidad de carga.

-0.40-0.39-0.37-0.36-0.34-0.33-0.32-0.30-0.29-0.27-0.26-0.25-0.23-0.22-0.20-0.19-0.18-0.16-0.15-0.13-0.12-0.11

Figura 9.42 Configuración final estimada de una zapata Referencias Auvinet, G. (1998) “Geostatistical analysis of the soil data on the site of Rion-Antirion bridge, Greece”, Final Report, Submitted to: Géodynamique et Structure, France, September Auvinet, G. y Díaz Mora, C. (1981) “Programa de computadora para predecir movimientos verticales de cimentaciones", Publicación No 438, Instituto de Ingeniería, UNAM, 71p., junio, México.

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