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7/27/2019 Paper_Electric Field.pdf

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P h y s i c s ( T h e o r y ) - E l e c t r i c C h a r g e s a n d F i e l d s

T i m e a l l o w e d : 2 h o u r s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ M a x i m u m M a r k s : 4 3

I n s t r u c t i o n s

1 . P l e a s e c h e c k t h a t t h i s q u e s t i o n p a p e r c o n t a i n s 3 p r i n t e d p a g e s .

2 . P l e a s e c h e c k t h a t t h i s q u e s t i o n p a p e r c o n t a i n s 1 9 q u e s t i o n s .

3 . 1 0 m i n u t e s t i m e h a s b e e n a l l o t t e d t o r e a d t h i s q u e s t i o n p a p e r . T h e s t u d e n t w i l l r e a d t h e

q u e s t i o n p a p e r o n l y a n d w i l l n o t w r i t e a n y a n s w e r o n t h e a n s w e r s c r i p t d u r i n g t h i s p e r i o d .

A . G e n e r a l I n s t r u c t i o n s :

1 . A l l q u e s t i o n s a r e c o m p u l s o r y .

2 . T h e r e a r e 1 9 q u e s t i o n s i n t o t a l . Q u e s t i o n s 1 t o 6 c a r r y o n e m a r k e a c h , q u e s t i o n s 7 t o 1 2

c a r r y t w o m a r k s e a c h , q u e s t i o n s 1 3 t o 1 7 c a r r y t h r e e m a r k s e a c h a n d q u e s t i o n s 1 8 t o 1 9 c a r r y

v e m a r k s e a c h .

3 . U s e o f c a l c u l a t o r s i s n o t p e r m i t t e d .

4 . Y o u m a y u s e t h e f o l l o w i n g v a l u e s o f p h y s i c a l c o n s t a n t s w h e r e v e r n e c e s s a r y :

c = 3 108ms1

h = 6 626 1034Js

e = 1 602 1019C

o = 4 107TmA1

1

4o= 9 109Nm2C2

M a s s o f e l e c t r o n

me = 9 1 1031kg

M a s s o f n e u t r o n mn

= 1 675x1027kg

B o l t z m a n n ' s c o n s t a n t

k = 1 381 1023JK1

A v o g a d r o ' s n u m b e r

NA = 6 022 1023/mol1

R a d i u s o f e a r t h = 6 4 0 0 k m

1

Rajat Kalia | Alpha Classes

http://www.rajatkalia.com

http://www.alphaclasses.com


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Q 1 : W h y i s i t n e c e s s a r y t h a t t h e e l d l i n e s f r o m a p o i n t c h a r g e p l a c e d i n t h e v i c i n i t y o f a c o n d u c t o r

m u s t b e n o r m a l t o t h e s u r f a c e o f t h e c o n d u c t o r a t e v e r y p o i n t ?

Q 2 : I s t h e f o r c e a c t i n g b e t w e e n t w o p o i n t e l e c t r i c c h a r g e s q1 a n d q2 k e p t a t s o m e d i s t a n c e a p a r t i n a i r ,

a t t r a c t i v e o r r e p u l s i v e w h e n ( i ) q1q2 > 0 ( i i ) q1q2 < 0 ?

Q 3 : F i g u r e s h o w s t h r e e p o i n t c h a r g e s + 2 q , q a n d + 3 q . T w o c h a r g e s + 2 q a n d q a r e e n c l o s e d w i t h i n

a s u r f a c e ` S ' . W h a t i s t h e e l e c t r i c u x d u e t o t h i s c o n g u r a t i o n t h r o u g h t h e s u r f a c e ` S ' ?

Q 4 : I n w h i c h o r i e n t a t i o n , a d i p o l e p l a c e d i n a u n i f o r m e l e c t r i c e l d i s i n ( i ) s t a b l e , ( i i ) u n s t a b l e e q u i l i b -

r i u m ?

Q 5 : A n e l e c t r i c d i p o l e o f d i p o l e m o m e n t 20 10= 6C.m i s e n c l o s e d b y a c l o s e d s u r f a c e . W h a t i s t h e n e t

u x c o m i n g o u t o f t h e s u r f a c e ?

Q 6 : A n e l e c t r o s t a t i c e l d l i n e c a n n o t b e d i s c o n t i n u o u s . W h y ?

Q 7 : D e n e E l e c t r i c F l u x . W r i t e i t s S . I . U n i t .

Q 8 : T h e s u m o f t w o p o i n t c h a r g e s i s 7C

. T h e y r e p e l e a c h o t h e r w i t h a f o r c e o f 1 N w h e n k e p t 3 0 c m

a p a r t i n f r e e s p a c e . C a l c u l a t e t h e v a l u e o f e a c h c h a r g e .

Q 9 : T h e e l e c t r i c e l d E d u e t o a p o i n t c h a r g e a t a n y p o i n t n e a r i t i s d e n e d a s limq0

F

q

w h e r e q i s

t h e t e s t c h a r g e a n d F i s t h e f o r c e a c t i n g o n i t . W h a t i s t h e p h y s i c a l s i g n i c a n c e o f limq0

i n t h i s

e x p r e s s i o n ? D r a w t h e e l e c t r i c e l d l i n e s o f a p o i n t c h a r g e Q w h e n ( i ) Q > 0 a n d ( i i ) Q < 0 .

Q 1 0 : A s p h e r i c a l G a u s s i a n s u r f a c e e n c l o s e s a c h a r g e o f 8.85 1010C . ( i ) C a l c u l a t e t h e e l e c t r i c u x p a s s i n g t h r o u g h t h e s u r f a c e . ( i i ) H o w w o u l d t h e u x c h a n g e i f t h e r a d i u s o f t h e G a u s s i a n s u r f a c e

i s d o u b l e d a n d w h y ?

Q 1 1 : D e n e ' e l e c t r i c l i n e o f f o r c e ' a n d g i v e i t s t w o i m p o r t a n t p r o p e r t i e s .

Q 1 2 : T h r e e p o i n t c h a r g e s o f + 2

C , = 3

C a n d = 3

C a r e k e p t a t t h e v e r t i c e s , A , B a n d C r e s p e c t i v e l y

o f a n e q u i l a t e r a l t r i a n g l e o f s i d e 2 0 c m a s s h o w n i n t h e g u r e . W h a t s h o u l d b e t h e s i g n a n d

m a g n i t u d e o f t h e c h a r g e t o b e p l a c e d a t t h e m i d - p o i n t ( M ) o f s i d e B C s o t h a t t h e c h a r g e a t A

r e m a i n s i n e q u i l i b r i u m ?

2





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Q 1 3 : A p o s i t i v e p o i n t c h a r g e ( + q ) i s k e p t i n t h e v i c i n i t y o f a n u n c h a r g e d c o n d u c t i n g p l a t e . S k e t c h

e l e c t r i c e l d l i n e s o r i g i n a t i n g f r o m t h e p o i n t o n t o t h e s u r f a c e o f t h e p l a t e . D e r i v e t h e e x p r e s s i o n

f o r t h e e l e c t r i c e l d a t t h e s u r f a c e o f a c h a r g e d c o n d u c t o r .

Q 1 4 : A t h i n c o n d u c t i n g s p h e r i c a l s h e l l o f r a d i u s R h a s c h a r g e Q s p r e a d u n i f o r m l y o v e r i t s s u r f a c e . U s i n g

G a u s s ' s l a w , d e r i v e a n e x p r e s s i o n f o r a n e l e c t r i c e l d a t a p o i n t o u t s i d e t h e s h e l l .

D r a w a g r a p h o f e l e c t r i c e l d E ( r ) w i t h d i s t a n c e r f r o m t h e c e n t r e o f t h e s h e l l f o r 0 r .

Q 1 5 : D e n e t h e t e r m ' e l e c t r i c d i p o l e m o m e n t ' , I s i t s c a l a r o r v e c t o r ?

D e d u c e a n e x p r e s s i o n f o r t h e e l e c t r i c e l d a t a p o i n t o n t h e e q u a t o r i a l p l a n e o f a n e l e c t r i c d i p o l e

o f l e n g t h 2 a .

Q 1 6 : S t a t e G a u s s ' s t h e o r e m i n e l e c t r o s t a t i c s . A p p l y t h i s t h e o r e m t o d e r i v e a n e x p r e s s i o n f o r e l e c t r i c

e l d i n t e n s i t y a t a p o i n t n e a r a n i n n i t e l y l o n g s t r a i g h t c h a r g e d w i r e .

Q 1 7 : A n e l e c t r i c d i p o l e i s h e l d i n a u n i f o r m e l e c t r i c e l d . ( i ) U s i n g s u i t a b l e d i a g r a m , s h o w t h a t i t d o e s

n o t u n d e r g o a n y t r a n s l a t o r y m o t i o n , a n d ( i i ) d e r i v e a n e x p r e s s i o n f o r t h e t o r q u e a c t i n g o n i t a n d

s p e c i f y i t s d i r e c t i o n .

Q 1 8 : ( a ) U s i n g G a u s s ' l a w , d e r i v e a n e x p r e s s i o n f o r t h e e l e c t r i c e l d i n t e n s i t y a t a n y p o i n t o u t s i d e a

u n i f o r m l y c h a r g e t h i n s p h e r i c a l s h e l l o f r a d i u s R a n d c h a r g e d e n s i t y s

C/m2. D r a w t h e e l d l i n e s

w h e n t h e c h a r g e d e n s i t y o f t h e s p h e r e i s ( i ) p o s i t i v e , ( i i ) n e g a t i v e .

( b ) A u n i f o r m l y c h a r g e d c o n d u c t i n g s p h e r e o f 2 . 5 m i n d i a m e t e r h a s a s u r f a c e c h a r g e d e n s i t y o f

100mC/m2. C a l c u l a t e t h e ( i ) C h a r g e o n t h e s p h e r e ( i i ) T o t a l e l e c t r i c u x p a s s i n g t h r o u g h t h e

s p h e r e .

Q 1 9 : D e n e t h e t e r m d i p o l e m o m e n t

p o f a n e l e c t r i c d i p o l e i n d i c a t i n g i t s d i r e c t i o n . W r i t e i t s S I u n i t .

A n e l e c t r i c d i p o l e i s p l a c e d i n a u n i f o r m e l e c t r i c e l d

E

. D e d u c e t h e e x p r e s s i o n f o r t h e t o r q u e

a c t i n g o n i t . I n a p a r t i c u l a r s i t u a t i o n , i t h a s i t s d i p o l e m o m e n t a l i g n e d w i t h t h e e l e c t r i c e l d . I s

t h e e q u i l i b r i u m s t a b l e o r u n s t a b l e ?

3




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