parallelization of backpropagation training for feed-forward

257

Upload: others

Post on 12-Feb-2022

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

�������������������� ������������������������� ��!"�� �����$#%������&��&!'�(���*)��+��,�-.)����0/*����,

12�+3&�����412�5 6/7������8

9;:�<>=?=�@BA?CED6C?<GF0HI=KJMLMNO<PC?CQ@R:SC?FC?TU@WV5DYXZJM[PC�\]F6^`_�[P@RXZCQA?<>XBD6[a_`HUb0<PHU@B@BA?<GHMb]D6Hc:Id�FYN%eMJMCQ@BA&f�XZ<G@BH5XZ@

FR^�CQTM@hgiF0AQj"@BbY<kD6HmlnH5=�C?<PCQJMC?@ FR^�op@RXqTMHMF0[GF0bY\

r <PN�o�sRA?AQ@R=K@BH

d�FYN%eMJMCQ@BAif�\U=KCQ@BNt=�uiAQF0JMev @Be5DRA?C?NO@BH�C�FR^�d�F0N%eUJMC?@BAwf�\U=KC?@xNt="DRH5:yop@B[P@xNtD6CQ<kXB=

o"TM@SgiFYA?jz@Bb0<>D6HmlnH5=KCQ<PC?JUC?@&FR^zo�@{X|TMHUF0[PFYb0\o"TM@S}wHM<P~�@BAE=K<GCK\hF6^zopA?FYH5:�TM@x<PN

� D6AqXqTt���0���B�0�Y�

� � ���������

o"TM@�NtDR<PH FYL���@RXZCQ<P~�@%FR^SC?TU@yj"FYA� eMA?@R=�@BH�C?@R:2TM@BA?@x<PH <>= CQF =Ke5@B@R: JMe HU@BJMAqDR[iHU@BC�j"F0A� 2C?AqDR<PH��<PHMbtJ5=�<PHMbOe5D6AED6[P[G@B[�eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUb��So"TM@SLcD0X� yeMAQF0e5DRb�D6CQ<PFYH C?AED6<PHU@R: ^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:yHM@BJUAqD6[�HM@BC�j"FYA� j�DY= =�@B[P@{XZC?@R:%^ F0A C?TU<k=iAQ@R=K@RDRAqXqTp�p=�<PH5XZ@h<PC&TcD0= D6CQC?AqDYXZC?@{: N%F.=KC&<GH�CQ@BA?@{=KC�D6N%FYHMb%HM@BJUAqD6[�HM@BC�j"FYA� A?@R=�@RD6AEX|TU@BAq=��o�F�:UD{\.� [>D6A?bY@ e5D6AED6[P[G@B[�XZFYN%eMJMCQ@BAq=zD6A?@hL5@RXZF0NO<PHMbhN%F0AQ@ D0XBX(@R=?=�<PLM[G@&C?F]JMHM<G~�@BAq=�<PC?<G@R=�D6H5:tA?@R=�@RD6AEX|T[kDRL5=�� � DRH�\S<GN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?< F0Hc= F6^aHM@BJMAED6[5HM@BC�j"FYA� U=�F0H%e5DRAqDR[P[P@x[X(F0N%eMJUC?@BAE= T5DB~�@iL5@B@xH4AQ@Be5F0A?CQ@R:��� FRj"@B~�@xAB�MD]=KJUA?~�@B\]F6^�jzF0A� FYHyHM@xJMAqDR[�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5="<PHtC?TU<k=�C?TM@R=�<k="<GH5:�<kXxD6C?@{="C?T5DRCiCQTM@BA?@ @���<k=�Cq=[P<GC?C?[G@&X(F0H�CqD0X(C�L @xCKjz@B@BH%HU@BJMAqDR[pDReMeM[P<>XBD6CQ<PFYHy:�@B~�@B[PFYe5@BAq=zD6H5:%A?@{=K@RDRAqXqTM@BAq=�<PHtC?TU@��5@B[>:4F6^�ecD6AqDR[P[G@B[<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=�FR^�HM@BJMAED6[5HM@BC�jzF0A� U=�� � DRH�\S<GN%eM[G@BN4@xH�C?@R: e5D6AED6[P[G@B[5HM@BJMAED6[5C?AED6<GHM<PHMbheMA?FYb0AED6Nt=D6AQ@ CQ@R=KCQ@R:�L5DY=K@R: FYH*JUHMA?@RDR[P<>=KC?<>X%D0=Q=KJMNOeMC?<GF0H5=hD6L5F0JMC]A?@{D6[�DReMeM[G<kXBDRC?<PFYH5=��7}&=K<GHMby[>D6AQb0@tHM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� U= bY<P~�@ A?<>=K@ C?FOL @xC?C?@xAie5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@ CQT5D6HmC?T5DRC&F0LMCED6<GH5D6LM[G@W<GHyA?@{D6[P<GC�\��M=�<PH5XZ@ AQ@RD6[�HM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� U=�D6AQ@ Jc=KJ5DR[P[P\�=KNtDR[P[��o"TM<k="CQTM@R=�<k=�:�@R=QXZA?<GL5@R=�@���e5@BA?<GN%@BH�Cq= JUH5:�@BAQCqD� �@xH�^ FYA�L5F0C?T�����@R:%D6Hc:! 5@���<PLU[P@w<PN%eM[G@BN]@BH�CED6CQ< FYH5=��o"TM@S^ F0A?NO@BA&J5=�@R= Dy=KCED6CQ<kXSD0=Q=K<Gb0HMN%@xH�Cx��j�TU<kXqT�<k=&<PH5:�@Be5@BH5:�@BH�C&FR^�C?TU@4HM@xCKjzF0A� �=KCQA?J5X(C?JMAQ@%DRH5:C?AED6<PHU<PHMb]=�@BC���o"TM@ [kD6CQC?@BA�J5=�@R=�D6HmDY=?=K<Gb0HMNO@BH�Cz=�C?AqDRC?@BbY\%j�TM@BAQ@&C?TU@&e5D6AQC?<GC?<PFYHM<PHUbWF6^�C?TU@&C?AED6<PHU<PHMb=K@BChDRH5: HU@BJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� y<>=iL5DY=K@R:�F0H CQTM@Sb0<G~�@BH D6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0H"�S9&= =KJ5XqTp�CQTM@]e5D6AED6[P[G@B[�eMAQF0bYAqD6NXBD6Hm@���@RXZJMCQ@i@�#�XZ<G@BH�CQ[P\W^ FYAwD [>D6A?bY@ AqD6HUb0@WFR^�HM@BJUAqD6[�DReMeM[G<kXBDRC?<PFYH5=��f�@B~�@BAED6[pAQ@RD6[pHM@xJMAqDR[�D6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=�T5DB~�@ L @x@BHtJ5=K@R:t<PHtC?TU<k=�j"F0A� %C?F]C?@{=KCwC?TM@ <PNOeM[P@BN]@BH�C?@x: ecD6A��D6[G[P@B[+D6[Gb0FYA?<PCQTMNt=���o"TM@&AQ@R=KJU[PCq=z=KTMFRj C?T5DRC"<GC"<k=�L5@BHM@��+X(<kD6[5CQFSJ5=K@ D$ 5@���<PLM[G@iN�D6eMeM<GHMb���VMF0A�=�NtD6[G[e5D6AED6[G[P@B[a=K\U=KC?@xNt=Z�0N�D6H�\Se5D6AED6[P[G@B[<GN%eM[G@BN4@xH�CqD6CQ<PFYH5=�XBDRH CQAqDR<PH%@�#�XZ<G@BH�CQ[P\%� � FRj"@B~�@BAx�0C?TU@&<PN%e5FYA��CqDRH5XZ@wF6^�D� 5@���<PLM[G@&��FYLtD0=Q=K<PbYHMN%@BH�C�<>=`NOF0A?@�eUA?F0NO<PHM@BH�C�D0=�CQTM@wH�JMN]L5@BA�F6^peUA?F�XZ@R=Q=KFYAq="<PHcXZA?@RDY=K@R=��o"T�Jc=Z��C?Fmb�DR<PH CQTM@ ^ JU[P[�L5@BHM@��5ChF6^�Dt[kD6AQb0@]e5D6AED6[G[P@B[z=K\U=KCQ@BN C?TM@]N4JU[PC?<GeM[P@ <GHMTM@BAQ@BH�Ch:�@xb0A?@x@R=&F6^e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN <GH�CQTM@]C?AqDR<PHM<GHMb�DR[PbYF0A?<GC?TMN N]J5=KC&L5@tX(F0N]LM<PHM@{:��%9i[>=KFtC?TU@%N%@BCQTMF�: FR^�XZF0N]LM<GHM<PHMbC?TM@SecD6AqDR[P[G@B[�DY=Ke5@RXZCE=iF6^zCQTM@WCQAqD6<GHM<PHUbtD6[Gb0F0AQ<PCQTMN =�TMF0JM[>:yL5@]D0:MDReMCqDRLM[P@]DYXBXZF0AE:�<PHUb%C?F%CQTM@Sb0<G~�@BHHM@BJMAED6[�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH'�o"j"FmC?@R=�Cq=&F0H2X(F0H�~�@BA?bY@BH5XZ@hF6^wL5DYX( �eMAQF0e5DRb�DRC?<PFYH2C?AqDR<PHM@{:yHM@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� DRA?@OD6[k=�FyAQ@Be5F0A?CQ@R:��o"TM@wA?@R=�JM[PCE= <PH5:�<kXBDRC?@�C?TcD6C�< ^+C?AED6<GHM<PHMbh=�@BC�e5D6AQC?<PCQ<PFYHM<PHMb�<k=�J5=K@{:��<PHSC?TU@�e5D6AED6[P[G@B[5=QX|TM@xN%@��YD [>D6AQb0@BAH�JUN4L5@BA]F6^ <PC?@xAqD6CQ<PFYH5=4<k=]HM@B@R:�@{:*^ F0AmXZF0H�~�@BAQb0@BH5X(@%� � FRj"@B~�@xAB��=�C?<P[G[iCQTM@ C?F0CED6[&CQAqDR<PHM<GHMb2C?<PNO@A?@*)�JM<GA?@R:��L�\4Jc=K<PHUbSDWe5DRAqD6[G[P@B[+XZFYN%eMJMCQ@BAB��<>=�A?@{:�J5XZ@R:W^ A?FYN TUF0JMAE="C?FSN%<GH�JMCQ@R= j�<GC?T%AQ@R=Ke5@RXZCzC?F D=K@*)�JM@BH�C?<>D6[aXZF0N%eUJMC?@BA+�

<

<P<

� ��� ����� ���

� ���� ��������������� �� �P� �wL���@RXZC?<G~�@R= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ��� �<PN%<GCqDRC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � d�F0H�C?AQ<PLMJMCQ<PFYH FR^�C?TU<k=�� F0A� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �! �wJMC?[G<PHM@&FR^�CQTM<k=�o"TU@R=K<>=�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "

# $�%&%'�)(*$��� ,+.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+.�� �7�8 9���P� o"TM@ � JM[PCQ< �:�pDB\�@BA�gi@xJMAqDR[pgi@BC�jzF0A� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;

���G� �P� 9 v @BCqDR<P[G@R: v @R=QXZA?<GeMC?<GF0HtF6^�C?TU@=<?>@�@RD6AQHM<PHUb%DR[Pb0FYA?<GC?TMN � � � � � � ����G� ��� <�D0=�<kX&giFYCqDRC?<PFYH ^ FYAiCQTM@.<?>*9w[Pb0FYA?<GC?TMN � � � � � � � � � � � � � � � �x����G� � � � F0N%@xH�CQJMN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �A ���G� �! �@RD6AQHM<PHUbB> @xAK^ F0AQNtD6HcXZ@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �A ���G� ��" uw@BHM@BAED6[P<DCRD6CQ<PFYH � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��;���G� � � lnN%eMA?FR~�@BN]@BH�CE=`FR^�VM@B@{:��nVMFYA?j�DRAq:tgi@BJUAqD6[�gw@BC�j"F0A� M= � � � � � � � � � ��;���G� �E; o"TM@h_�F@{XZC�F6^�CQTM@G��@x<Pb0T�C�}we:UD6C?@ lnH�CQ@BA?~YD6[ � � � � � � � � � � � � � �IH

����� gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� O9ieMeM[G<kXBDRC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KJ���L���P� f�e5@B@RXqT � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KJ���L����� lnNtD6bY@G>�A?F�XZ@R=Q=K<GHMb � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������L��� � � <k=QXZ@B[P[>D6HM@xF0J5=z9ieMeM[G<kXBDRC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���L���! d�F0N%NO@BAqXZ<>D6[�>�AQF�:�J5XZCE= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���L����" f�JMN%N�D6A?\SFR^�9weMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5=�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �K"

<G<P<

���L��� � v FOgi@BJMAED6[pgw@BC�j"F0A� %9weMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5=�gi@B@R: >�D6AED6[P[G@B[ � D6Aq:�j�D6AQ@�� � � � �Y�

� � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� ��@��� $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8 #�9���P� v <k=�C?AQ<PLMJMCQ@R: d�FYN%eMJMCQ<PHMbW^ FYA&_�D0XqT v @BbYA?@B@ F6^ <?> >�D6AqDR[P[G@B[P<>=KN � � � � � � � � �5;

���G� �P� o�AED6<GHM<PHMb%f.@BC >�D6AED6[G[P@B[G<k=KN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5;���G� ��� >�<Pe5@B[P<GHM<PHUb � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KH���G� � � giF�:�@.>�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KH���G� �! v <PNO@BH5=K<GF0H%FR^�_�DYX|T >�DRAqD6[G[P@B[ v @BbYA?@B@ � � � � � � � � � � � � � � � � ���

����� >�D6AED6[G[P@B[�d�F0N%eMJUC?@BAE=`^ F0A f�<GN4JM[>D6CQ<PHMbh9&g&g�= � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������L���P� uw@BHM@BAED6[�9&=�e @{XZCq="FR^ >�DRAqDR[P[P@x[�>�A?F�XZ@{=?=K<GHMb � � � � � � � � � � � � � � ���

��� � 9 f�JMAQ~�@B\%FR^ v < F+@BA?@BH�C >�DRAqD6[G[P@B[alnN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?< F0Hc= � � � � � � � � � � � � � � �� ��� ���P� uw@BHM@BAED6[�>�JMA?e5F.=K@4d�FYN%eMJMCQ@BA�lnN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=�� � � � � � � � � � � �� ��� ����� lnH�CQ@BAqXZFYHMHM@RX(C?@R: ��FYA� U=KCED6C?<GF0H5=�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �Y���� ��� � @{=K@RDRAqXqT%L�\�}&=K@ F6^ � F�:�@B[>= FR^ >�D6AqDR[P[G@B[ � DYX|TM<GHM@R= � � � � � � � � � �Y���� ���! V >"u�9 lnN%eU[P@BN]@BH�C?DRC?<GF0H5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � K ��� ����" o�AED6H5=�eMJMCQ@BA&lnN%eU[P@BN]@BH�CqDRC?<GF0H5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "��� ��� � v <PbY<PCED6[�f�<Gb0H5DR[�>`AQF�XZ@R=Q=KF0A� v f'> �?<�DY=K@R:yf�\U=KCQ@BNt= � � � � � � � � � � .���� ���E; d�F0N%NO@BAqXZ<>D6[ [P\ 9i~YD6<G[kD6LU[P@ v <Gb0<GCqD6[�gw@BJMA?F�X(F0N%eMJUC?@BAE= � � � � � � � � � "KJ��� ����H �wC?TM@BAwop@RXqTMHMFY[PF0bY<P@R= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "Y���� ��� � uw@BHM@BAED6[p~�@BAE=KJ5=if�e5@RX(<kD6[ >�JMA?e5F�=�@ � DRAq:�j D6AQ@ � � � � � � � � � � � � � "K"��� ���P�IJ f�JMN%N�D6A?\SFR^�CQTM@.>�D6AED6[G[P@B[ � D6eMeM<GHMbtf�X|TU@BN%@R= � � � � � � � � � � � "K"��� ���P�Y� f�JMN%N�D6A?\SFR^�CQTM@.> @BA�^ F0A?N�D6H5XZ@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "5;

� �2-/ ���+=- %�� �� ��B����� �� 02%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8 ���

��P� VMJ ��<PCE=KJm9 >��JKJ�J � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � "Y� ��G� �P� >�A?F0bYAqDRN%N%<PHUbWC?TU@ f.\M=�C?@BN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KJ ��G� ��� gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� Ol NOeM[P@BNO@ZH�CqDRC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

���� o"TM@�i_�g&g f%d�F0N%eUJMC?@BA&f.\M=�C?@BN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ��L���P� >�A?F0bYAqDRN%N%<PHUbWC?TU@ f.\M=�C?@BN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �Y�

<P~

��L����� gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� Ol NOeM[P@BNO@ZH�CqDRC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � �Y� �� � 9ieMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=�C?T5DRC&gi@x@R:B>�DRAqD6[G[P@B[ � D6AE:�j�DRA?@ � � � � � � � � � � � � � � � � � �Y�

�� ���P� gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� O9ieMeM[G<kXBDRC?<PFYH5=�}&=�@R:%<PHtC?TM<>=���FYA� � � � � � � � � � �� ��! _ ��e5@BAQ<PN%@BH�CqDR[d�F0Hc:�<PCQ<PF0Hc= <GH CQTM<k=�� F0A� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� ��P� 9 >��JKJ�J � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� �� ���� i_�g&g f � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �K"

� $?����%'��� -����������8 � ��� � ���� #��B( ���� ��8�� � ����� ����� �,%&������ �%&8 � 9"��P� f�<PHUb0[P@ >�D6AED6[P[G@B[ v @Bb0AQ@B@Sf�F0[GJMC?<GF0H5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5;

"��G� �P� o�AED6<GHM<PHMb%f.@BC >�D6AED6[G[P@B[G<k=KN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5;"��G� ��� giF�:�@.>�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KH

"���� d�F0N]LM<PHU@R:�f.F0[PJUC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;,J"��L���P� d�F0N]LM<PHU<PHMb o"j"F v @Bb0AQ@B@R=FR^ >�D6AED6[G[P@B[G<k=KN�� opAqD6<GHM<PHUb&f�@BC�D6H5:hgi@BJMAQF0H

>�D6AED6[G[P@B[G<k=KN :�09 >"d � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;,J"��L����� d�F0N]LM<PHU<PHMbmo"TMAQ@B@ v @BbYA?@B@{= F6^ >�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N�� >�<Pe5@B[G<PHM<GHMbM��o�AED6<PHU<PHMb

f�@BC >�DRAqDR[P[P@x[P<k=�N D6H5:mgi@BJMAQF0H >�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N �09 >"d � � � � � � � � � � ;I "�� � f�JMN%N�D6A?\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H�

� �.������-/ �� �� $?����%'� � -/ �-/3�3 %'3 ������3�%�� %5���-&�������8G���� � ������� �

���P� g&_�o"CqDR[ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HK"���G� �P� o�AED6<GHM<PHMb%f.@BC >�D6AED6[G[P@B[G<k=KN � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HY����G� ��� giF�:�@.>�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HY����G� � � d�F0N]LM<PHU@R:�f.F0[PJUC?<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � H5;���G� �! d�F0N%ecD6A?<GHMb �F�DY:=<�DR[kD6HcXZ@4<"@BC�j"@B@BHwC?TU@ � <k:M:�@xH��5D6Hc: �wJMCQeMJMC�� �pDB\�@BA

>�A?F�XZ@R=Q=KFYAq= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � HY������ �wC?TM@BAw9weMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������ � � <PHM<GN%< C(<PHUb CQTM@ho�FYCqDR[�o�AED6<PHU<PHMbOo"<PN%@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� ���! f�JMN%N�D6A?\]DRH5: v <k=QXZJ5=Q=K<PFYH � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

9 ! %'�%' �-/3"� -��������� ������ ##�B( �,�� ���8�� � ��� �.����������%' �8 � 9

~

;%�P� o"TM@.>�A?F0e5F.=K@R: � DReMeM<PHUb%f�X|TU@BN%@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �KH;%�G� �P� o"TM@hlnN%eM[P@xN4@BH�C?@x: � D6eMeM<GHMb � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���J��;%�G� ��� lnN%eMA?FR~�@BN]@BH�CE=`FR^�CQTM@ � D6eMeU<PHMb � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���J��;%�G� � � o�AED6<GHM<PHMb%f.@R=?=�<PF0H >�D6AED6[G[P@B[�f�X|TU@BN%@ � � � � � � � � � � � � � � � � ���J�

;%��� � @BJMAQ<k=�C?<kX"^ F0A f�@B[G@RXZCQ<PF0HOF6^�C?TM@.<"@R=�C � D6eMeM<GHMb�� � � � � � � � � � � � � � � � ���JK";%�L���P� f�@B[G@RXZC?<GF0H%FR^ <�DYX( >`AQF0e5DRb�DRC?<PFYH >�D6AED6N%@xC?@BAE= � � � � � � � � � � � ���J5;;%�L����� _�=KC?<GNtD6CQ<PFYH%F6^z_ ��@RXZJMCQ<PFYHto"<PN%@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���JKH;%�L��� � d�F0H�~�@BA?bY@BH5XZ@ _�=�C?<GNtD6CQ<PF0H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0�IJ;%�L���! � F�:�@B[G<PHMbSCQTM@ � @BN%F0AQ\]}&=?DRb0@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0�IJ

;%� � f�JMN%N�D6A?\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0�IJ

�B%&8I��3 ��8 �� ����% ! %'�%& �-/34-/�� $?3�% ��� � 3 % � � � -�� ���� � ��� �H��P� g&_�o"CqDR[ � �@R=�JM[PCE=�D6H5: v <k=QXZJ5=?=�<PFYH � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0�x�

H��G� �P� o�AED6<GHM<PHMb%f.e @x@R: � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0�A H��G� ��� _�=KC?<GNtD6CQ<PFYH%F6^�CQTM@.> @BA�^ F0A?N�D6H5XZ@ � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���0��;H��G� � � o"TM@Sd�F0H�~�@BA?bY@BH5XZ@�F6^zg&_�o"CED6[ �@RD6AQHM<PHMb � � � � � � � � � � � � � ����K�H��G� �! � <PHM<GN%< Cx< HUb CQTM@ho�FYCqDR[�opAqDR<PHM<GHMb]o"<PN%@ � � � � � � � � � � � � � � ���B�K�

H���� gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� Oo�AED6<PHU@R:%C?Ftd�[kD0=Q=K< ^ \yf�F0HcD6A�o DRA?b0@xCq= � � � � � � � � � � � ���B�� H��L���P� @{=KJM[GCq="F0H�f�FYH5D6A o DRA?b0@xC&d�[kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYH � � � � � � � � � � � � � ���B�� H��L����� d�F0N%ecD6A?<GHMb%f�FYH5D6A @{=KJM[GCq="C?FOg&_�o"CqDR[ @{=KJM[GCq= � � � � � � � � � ���B�5;

H�� � f�e5@B@RXqT �@RXZF0bYHM<PCQ<PFYHygw@BC�j"F0A� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�KHH��! lnNtD6bY@Wd�F0N%eUA?@R=Q=K<PFYH � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�Y�H���" f�JMN%N�D6A?\SFR^�CQTM@h9ieMeM[G<kXBDRC?<GF0Ht9&:UD6eMCED6LM[G@ � DReMeM<GHMb � � � � � � � � � � � � ��� �

� � ����3 %�� %5���-&�,� �� � � � � �� ��� 020�� � � ����P� gi@BJMAQF0H >�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� "����� gi@BJMAQF0H >�DRAqD6[G[P@B[G<k=�N D6H5: >`<Ge5@B[P<GHM<PHMb%d�FYN4LU<PHM@R: � � � � � � � � � � � � � � � ��� .���� � d�F0N%ecD6A?<>=KFYH FR^"d�FYN%N]JMHM<kXxD6C?<GF0H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���"�����! @{=KJM[GCq= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���"Y�

~�<

����" f�JMN%N�D6A?\ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�K�

��� �.����53������ �� �B%�� -/ �7�8=-/�� $��� ,� ��%' �� �� 7 ��� ��J��G� 9 >��JKJ�J]l NOeM[P@BN]@BH�CqDRC?<PFYH � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�Y��J��L� i_�g&g f]lnN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?<GF0H � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�� �J�� � uw@BHM@BAED6[�d�F0NON%@BH�Cq= � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�� �J�� VMJMC?JMAQ@G��FYA� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���B�K"

� ������ �5% �5����% ��� 9

� ��- � 3 %'8 � � �<$�P� @{=KJM[GCq=�^ F0A�CQTM@hV < ��@R:%lnN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=��iHm9 >��IJ�J�J � � � � � � � � � � � � ���B�Y�<$��� @{=KJM[GCq=�^ F0A�CQTM@hV [P@+��<GLM[P@�lnN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?<GF0H5=��wHm9 >��J�JKJ � � � � � � � � � � � ��J� <$� � lnN%eM[P@xN4@BH�CED6CQ<PF0H �wH i_�g&g f � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �����

~�<G<

~�<G<P<

� ����� � �1�

o"TM<k=<>=pD�:�F�XZCQF0AqDR[�CQTM@R=�<k==�JMLMN%<GC?CQ@R:iC?F�CQTM@�giFYA?jz@Bb0<>D6HhlnH5=KCQ<PC?JUC?@�FR^5op@RXqTMHMF0[GF0bY\i^ F0ApCQTM@z:�F�XZC?FYAqDR[:�@BbYA?@B@��q:�F �CQF0A�<GHMb0@BHU<ks6A�����o"TM@wA?@{=K@RDRAqXqT4jzF0A� ]eMAQ@R=K@BH�C?@{: <GH4CQTM<k=�:�<>=?=K@xA?CqDRC?<GF0H%j D0="XxD6A?AQ<P@R:SF0JUCL5@BC�j"@B@BHB��XZCQF0L5@BAw�B�Y�0�hD6H5: ��XZCQF0L5@BAw�B�Y� D6C�C?TM@ v @BecD6A?CQN%@BH�C FR^�lnH�^ FYA?NtDRC?<PFYH%f�XZ<G@BH5XZ@���� \�FYC?F}iHM<G~�@BAq=�<PC�\�� r D6e5DRH DRH5: L5@BC�j"@B@BH giFR~�@BN]L @xA%�B�Y� D6H5: � DRAqXqT;�B�0�Y�2D6C%CQTM@ v @Be5DRA?CQN%@BH�CSF6^d�F0N%eUJMC?@BA�f�\U=KCQ@BNt=�DRH5:to�@x[P@BNtDRC?<>XB= l v o �q�Uo"TM@&gwF0A?jz@Bb0<>D6HtlnH5=�C?<GC?JMCQ@iFR^�o�@RXqTMHMFY[PFYb0\ ng&o � � �<"@Z^ F0AQ@h=KCqDRA?CQ<PHMbSCQTM<k=w=KCQJ5:�\��Ul"XBDRA?A?<G@R:%F0JMCwC?TU@W:�F�XZC?FYA&XZFYJMAqX(@&e5D6AQCB�+=KCED6A?CQ<PHMb r DRH�JcD6A?\ �x�0��� �9 C� \�FYC?Ft}wHM<P~�@BAE=K<GCK\.�MC?TM@]j"FYA� �=�CqDRA?C?@{: L�\y<GN%eM[P@xN4@BH�C?< HMbSLcD0X� �eMAQF0e5DRb�DRC?<PFYH HM@BJUAqD6[�HM@BC�j"FYA� C?AED6<PHU<PHMb%FYH�C?TM@SbY@BHM@BAED6[�eUJMA?e5F�=�@]XZF0NOeMJMC?@xA&VMJ ��<GCq=KJI9 >��JKJ�J��Sf�@B~�@xAqD6[�:�< F@xA?@BH�CiecD6AqDR[P[G@B[ eUA?F �b0AED6Nt=jz@BA?@�j�A?<GC?CQ@BH'��9 C�g�o � �Blj D0=�D6LM[G@�CQF&:�Fi@���e5@BA?<GN%@BH�Cq=MF0H :�<EF+@BAQ@BH�CpCqD6AQb0@BC�D6AEX|TU<PC?@{XZC?JMAQ@R=��l&XZFYH�CQ<PH�JM@R:yN]\yj"FYA� �FYH29 >��JKJ�JyL�\yJ5=�@%F6^��� �����wXZF0HUHM@RXZCQ<PF0H FR~�@BA lnH�C?@BAQHM@BC&CQF r D6ecD6H2DRH5:D6[>=KFtXZFYH5:�J5X(C?@R:t@���e5@BAQ<PN%@xH�CE=�J5=�<PHMb]C?TM@ i_�g&g ftXZFYN%eMJMCQ@BA���o"TU@S9 >��JKJ�JtXZFYN%eMJMCQ@BA�XZFYH5=K<>=KCE=F6^4"���SeMA?F�X(@R=?=�<PHMb]@B[P@xN%@BH�Cq=Z�Yj�TM<P[G@ i_�g&g f4<>="F0e5@BAED6C?<G~�@ j�<PC?T �I" eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUb4@B[G@BN%@BH�Cq=��>�A?F0bYAqDRN :�@B~�@B[GF0eMN%@xH�C j�DY=4<PH C?TM@ d eMA?FYb0AqDRN%N%<GHMb�[kDRHMb0J5DRb0@7D6H5: XxD6A?AQ<P@R:2F0JMCOF0H ~YD6AQ<PF0Jc=}&g&l�� j"FYA� U=KCED6C?<GF0H5=���VMF0Ahj�A?<PCQ<PHMbmC?TM<>=&C?TM@R=�<k=(� ���(o _ � C?@���C&^ F0AQNtD6CQC?<PHUb eUA?F0bYAqDRN F0H2Dm}&g&l��j"FYA� U=KCqDRC?<GF0H]T5D0=�L5@B@BH]DY:�F0eMCQ@R:�� v @{=?XZAQ<PeMCQ<P~�@ �5b0JUA?@R=�T5DB~�@�L5@B@BH]:�AEDBj�H4L�\ J5=K<GHMb���������� � �@R=�JM[PC�5b0JUA?@R=�T5DB~�@&L5@B@BHmb0@BHM@xAqD6CQ@R:%L�\ �!�#"%$& (')+*-,&.�/ 0&DRH5:213/54%�6'879'�0�;:=<84>�� �

?A@CB2DFEHGJI9KHLFMON KPDOQ-R

>�A?F6^ @{=?=KFYA �i[>DB~ �pD6Hc:M=K~�@BA� �DRCWg�o � T5DY= =�JMeMe5F0AQC?@R: C?TM@SjzF0A� mF6^zC?TU<k=&C?TM@{=K<k=wC?TMAQF0JMbYT�TM<>=iT5DY=:�@B@Be �HMFRj�[P@{:�b0@ D6H5:�[PFYHMb%@���e5@BA?<G@BH5XZ@ <PH X(F0N%eMJUC?@BA�D6AEX|TM<GC?@RX(C?JMAQ@WDRH5: :�@R=K<Gb0H'� l�FRj"@hTM<PN N4\L5@R=KC�C?T5DRH� U=�^ F0A�TM<k=p@BH5X(F0JMAED6b0@xN%@BH�CpD6Hc:S=KJMe5@BAQ~�<>=K<PFYH'��9�CS�&\�F0CQF&}iHU<P~�@BAE=K<PC�\�N]\&=�JMe5@BA?~�<k=�F0A�j�DY=eMA?FR^ @R=?=�F0AWf.TM<PH ��<ao�FYN%<PCED��zl"DRN$~�@BA?\OC?T5DRH� ^ JU[pC?F]TM<PN ^ FYAi<GH�~�<PCQ<PHMbhN%@&CQF4TM<>="[kDRL�D6Hc: NtD* �<GHMbN4\h=�CqDB\S<PH r DRe5D6HtD =�J5XBXZ@R=Q=�L FYC?TO=?XZ<G@BH�C?< � XBD6[G[P\hD6H5:]=KF�X(<kD6[G[P\ �S=�TMFRj�<PHMbhN%@"CQTM@�C?TU@i<GH�CQ@BA?@R=�C?<GHMbr D6e5DRHM@R=�@�XZJM[GC?JMAQ@%� � <k=h:�@B@Be �HMFRj�[P@R:�b0@%<GH*ecD6AqDR[P[G@B["eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUb D6H5: XZF0N%eUJMC?@BAhDRAqXqTM<PCQ@RXZC?JUA?@:�@R=�<Pb0Htj D0=wD bYA?@RDRCiTM@x[Pe%CQF4N]\Sj"FYA� �� D6H�\ye5@BFYeM[P@SNtDY:�@WN]\t=�CqDB\�DRCT�&\�FYC?Ft}iHU<P~�@BAE=K<PC�\%@{D0=K\ID6H5:y^ A?JU<PCK^ JU[�� l"j"FYJM[k:�[P< �@ C?F%CQT5D6H� D0=Q=KF�XZ<>D6C?@]eMAQF6^ @R=Q=KF0A � <PAQF�=KTU<�g&D* YD0=KTU<PNtD]D6H5:�DY=?=�<k=KCED6H�C&eMAQF6^ @R=Q=KF0Ahf�TM<PH �nl�XqTM<PAQF � FYA?<p^ F0A&bY<P~�<PHMbN%@wJ5=K@Z^ JU[pXZFYN%N%@BH�Cq=�:�JMA?<GHMbSN4\SeUA?@Be5@BAED6C?<GF0HtF6^`D6AQC?<>XZ[P@R=���l�j"FYJM[k:tDR[k=KFS[G< �@wC?FSCQT5D6H� � @R=KTcD6N

< �

�&@R=KT� W^ FYA"TM@x[PeM<GHMb N%@�j�<PCQT%J5=K<GHMbWCQTM@�XZF0N%eUJMC?@BAE=�D6H5:%DR[P[5F0JUA"<PH�C?@xA?@R=�C?<PHUbW:�<k=?X(J5=?=�<PF0Hc=���9i[G[MC?TM@F0CQTM@BAw[kD6L5FYAqD6CQF0AQ\yN%@BN]L5@BAq=�jz@BA?@ ~�@BAQ\4TM@x[Pe�^ JM[�DRH5:yNtDRH�\]C?T5DRH� U= CQFtD6[G[pF6^�\�FYJ'� � J5XqTtF6^�CQTM<k==KCQJ5:�\t<k="JMHc:�@BA?CED� �@BHOL�\%Jc=K@ F6^�CQTM@hXZF0NOeMJMC?@xA"9 > �IJ�JKJ%D6H5:ml�j�<G[P[@+��eMAQ@R=?="N]\Sb0AED6CQ@Z^ JM[PHU@R=?="CQFVMJ ��<PCE=KJ.�Cq:&^ F0A�F F+@BA?<GHMb�N%@�DYXBXZ@R=Q=C?FwC?TM@zXZFYN%eMJMCQ@BA�� � <PC?TUF0JMC�C?TM@zg&o�g�V @{=K@RDRAqXqTWVM@B[G[PFRjw=KTU<Pe^ A?FYN;o"TM@ @{=K@RDRAqXqTWd�F0JMHcXZ<P[YF6^+giFYA?j D{\.� v @BeMC+�|^ F0A�f XZ<P@BH�C?< �+X�D6H5: lnH5:�J5=�C?AQ<kD6[ �@R=�@RD6AEX|T g&o�g&V �E�N4\w~�<k=K<GCCQF r DRe5D6Hhj"F0JU[k:&HMF0C�T5DB~�@�L5@B@BH e5F�=?=�<PLM[G@%��o"T�J5=(�0l+D6N N%F.=KCpCQT5D6H� �^ JM[0^ FYApC?TM@B<GA�=KJMeUe FYA?C+�lSD6N N%F�=�C4bYAqD6CQ@Z^ JM[wC?F CQTM@ v @BecD6A?CQN%@BH�CSF6^]d�F0NOeMJMC?@xA%f�\M=�C?@BN�=SD6H5: o�@x[P@BNtDRC?<>XB= l v o �SDRCg&o � ^ F0A$�5HcD6H5XZ<>D6[z=KJUeMe5F0A?ChC?TMAQF0JMbYTMF0JUCWN]\y:�F�XZC?FYA?<kDR[z=KC?Jc:�<P@R=��Sl&DYX( �HMFRj�[P@R:�b0@SC?TU@S<PH5=�eM<PAQ<PHMbD6H5: =KJMeUe FYA?CQ<P~�@y@xH�~�<PAQF0HMN%@xH�C eMAQF6~�<k:�@R: L�\ CQTM@m=KCQJ5:�@BH�Cq=]D0=Sj"@B[G[�DY=4=�CqD,F <PH2CQTM@�d�FYN%eMJMCQ@BAf�\U=KC?@xNt=4uwA?F0JUe D6Ctl v o$� � \�^ @B[G[PFRj >�T'� v �z=KC?Jc:�@BH�Cq= r DRA?[P@�uwA?@x<Pe5=�[kD6Hc:�&u&DRJMC?@ � \� �[P@xLMJ5=KCx�r F0H f.F0[PTU@B<PN DRH5: �<k=�L5@BCh}iC?HM@]T5DB~�@]<PH5=�eM<PAQ@R: NO@��pD6Hc: l&D6eUeMA?@RX(<kD6CQ@4CQTM@B<GA XZF � F0e5@BAED6CQ<PF0H DRH5:^ @B@R:�LcD0X� FYH�N4\Oj"F0A� �� o"TcD6H� U=iC?F >�D6JM[G<PHM@ � D0:U:�FRj D6Hc:�l HUb0@���< �@BH%^ F0A CQTM@B<PAw~YD6[GJ5D6LM[G@SDRH5:C?TMFYA?FYJMb0T XZFYN%N%@BH�Cq=�F0HyCQTM@ eMA?@+� eMAQ<PH�C?@R:]~�@BAq=�<PF0HtFR^�CQTM<k="CQTM@R=K<>=��� \W^ D6N%<G[P\ T5DY="D6[Gj�DB\U=�@BH5X(F0JMAED6b0@{:4N%@�DRH5:4L5@B@BHOTM@B[Pe�^ JM[MC?FhN%@�C?TUA?F0JUb0TMFYJMC�N4\ [G< ^ @%��o"TM<>=�T5DY=L5@B@BHtF6^zDSb0AQ@RD6C�~YDR[PJM@hD6Hc:yl�jzF0JM[>:%[P< �@�C?FSC?TcD6H� tN]\Se5D6AQ@BH�CE=Z�MLMAQF0CQTM@BAB�5DRH5:y=�<k=�C?@BA+�V <PHcD6[P[G\��M=�e5@RXZ<kDR[CQT5D6H� U=�C?F � <GAq=�C?@BH%^ F0A�TU@BAwXZF0Hc=KCqDRH�C�=KJUeMe5F0A?C�D6Hc: @BH5X(F0JMAED6b0@xN%@BH�C��

opA?FYH5:�TM@x<PN�� � D6AqXqT��x�0�0�r <PN�o�sRA?AQ@R=K@BH

�

� ��� ��� ��� � ��� ���

� '��6�87P���#��� ���87 �67d�@B[P[ >`AQF�XZ@R=Q=K<PHUb%_�[P@xN%@BH�C_�e F�XqT f�@B@hlnC?@BAED6C?<GF0HlnC?@BAED6C?<GF0H 9 X(F0N%eM[G@BC?@�XZ\UXZ[P@wF6^`C?AqDR<PHM<GHMbSe5DRC?C?@xA?HyeUA?@R=�@BH�CED6CQ<PF0Hgi@BJMAED6[pHM@xCKjzF0A� M= 9iA?CQ< �+XZ<>D6[+HM@BJMAED6[pHM@BC�jzF0A� U=}iHM<GC gi@BJMAQF0H

�!4%�6'��� ��H79&g&g 9iA?CQ< �+XZ<>D6[agi@BJMAED6[pgw@BC�j"F0A� 9 f�l?d 9ieMeM[G<kXBDRC?<PFYHyf�e5@RXZ< �+X lnH�CQ@Bb0AED6C?@{: d�<PAEXZJM<PCd4>"f d�F0HMHM@{XZC?<GF0H5= > @BAwf�@RXZFYH5:d4>�} d�@BH�CQAqDR[�>`AQF�XZ@R=Q=K<PHUb%}iHU<PCdz} >"f d�F0HMHM@{XZC?<GF0H5=w}ie+:MD6CQ@R: > @BA&f�@{XZF0H5:v w9 � v \�HcD6N%<>X i9 �v f'> v <PbY<PCqDR[�f�<PbYH5D6[�>�AQF�XZ@R=?=�F0AV >"u�9 V <P@B[>:B>�A?FYb0AqDRN%NtDRLM[P@ u�D6C?@ 9iA?AEDB\V >�} V [PF.D6C?<GHMb > FY<PH�Cw}iHM<PCV ��� >"f V �F�DRC?<PHUb � e FY<PH�C=� > @BAED6C?<GF0H5=?>�@BA&f�@RXZFYH5:� dz9 �F0b0<>X d�@B[G[p9iAQAqDB\� l ��v � JM[PCQ<PeM[G@&lnH5=�C?A?JcXZC?<GF0Hm=KCQA?@RDRN � JM[PCQ<PeM[G@ v DRCqD]=KC?AQ@RD6N� ��> � JM[PCQ< �:�pD{\�@xA?> @BAEXZ@BeMCQA?FYH%HM@BC�j"FYA� g&o � giF0AQj"@BbY<kD6HmlnH5=�C?<PCQJMC?@ FR^�op@RXqTMHMF0[GF0bY\>�_ >`AQF�XZ@R=Q=K<PHUb%_�[P@xN%@BH�Ci9 � iDRH5:�F0N �n9&XxXZ@R=?= � @BN%FYA?\i_�g&g f i_�XZFYH��5b0JUAqD6LU[P@Sgw@BJMAqDR[pgi@xCKjzF0A� f�@xA?~�@BAf�l ��v f�<PHMbY[P@hlnH5=KCQA?J5X(C?<PFYHt=KCQA?@RDRN � JM[PCQ<PeM[G@ v DRCqD]=KCQA?@RDRNf w9 � f�CqDRC?<kX w9 ��G� f�l ��@xA?\ �pD6A?bY@4f�XxD6[P@hlnH�C?@BbYAqD6CQ<PFYH� w9 � �&<k:�@xF�i9 �

��<

� �����') 7��

� >`AQF0e5F0AQC?<GF0H5DR[�C?F� o�FYCqD6[�H�JMN4L5@BA�FR^�eMA?F�X(@R=?=�<PHMb]@B[P@xN%@BH�Cq= XZ@B[P[>= �������� o�FYCqD6[�H�JMN4L5@BA�FR^4>�_�=�<PH �� \t:�<PNO@BH5=K<GF0H ��� � ��� v eMAQF�XZ@R=?=�<PHMbOXZ@B[G[<GH5:�@������� � o DRA?b0@xCi~YD6[GJM@&^ F0A�e5DRC?CQ@BA?H��tD6H5:tF0JMCQeMJMCwJMHM<PC��� _`AQA?FYAiCQTMA?@R=�TMF0[>:� � _`AQA?FYAiN%@{D0=KJUA?@i^ FYA�e5D6CQC?@BAQH��� _`AQA?FYAiN%@{D0=KJUA?@i^ FYA�C?TM@hXZFYN%eM[P@xC?@wC?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC��� > @BAqX(@BH�CED6bY@&F6^�ecD6C?CQ@BA?Hc="HMF0CweMA?FYe5@BA?[G\%C?AED6<PHU@R:���! #"�$ F�FYC � @RDRH�f ) JcD6A?@ _�A?A?FYA% f�<PbYN%F0<>: ^ JMH5XZCQ<PFYH& giJMN]L @xA�FR^ 5F.D6C?<GHMb]e FY<PH�C�F0e5@BAED6C?<GF0H5=�(' iDRC?<PFW^ FYAiH�JMN]L5@BA�F6^�<GC?@BAED6C?<GF0H%^ F0AP �6���>�#/5� .)� ��$ ' 4

~�@BAq=�J5= �6�����#/5�).*� H$ �) �� �>�+ ��@{XZC?FYA"[P@xHMb0CQT, o"TM@ H�JMN]L5@BA"FR^�<GH�CQ@BA?NO@R:�<kDRC?@�eMAQF�XZ@R=Q=KF0A�N%F�:�JM[G@R=- o�FYCqD6[�HMFSFR^�C?AED6<PHU<PHMbS<GC?@BAED6C?<GF0H5="HU@B@R:�@R:-/. giJMN]L @xA�FR^�<PHUeMJMC�JMHM<GCq=-#0 giJMN]L @xA�FR^�TM<>:M:�@BHtJMHM<GCq=-#1 giJMN]L @xA�FR^�F0JUC?eMJMCwJMHM<GCq=2 o�AED6<PHU<PHMbS<GC?@BAED6C?<GF0Ht<PHc:�@��2 . giJMN]L @xA�FR^�<PHUeMJMC�JMHM<GCq=�DY=?=K<Gb0HM@{: C?FODWeMAQF�XZ@R=?=�F0A2 0 giJMN]L @xA�FR^�TM<>:M:�@BHtJMHM<GCq=�DY=?=K<Gb0HM@{: C?F]DSeMAQF�XZ@R=?=�F0A2 1 giJMN]L @xA�FR^�F0JUC?eMJMCwJMHM<GCq=�DY=?=K<Gb0HM@{: C?F]DSeMAQF�XZ@R=?=�F0A3 o�FYCqD6[�H�JMN4L5@BA�FR^�e5D6CQC?@BAQH5="<PHtCQTM@ C?AqDR<PHM<GHMbO=K@BC354 giJMN]L @xA�FR^�C?AED6<GHM<PHMbSecD6C?CQ@BA?Hc= FYH eUA?F�XZ@R=Q=KFYA � >�D6CQC?@BAQH <GH5:�@��6 � o"<PN%@wJ5=K@{:�^ F0A�FYe5@BAqDRC?<PFYH��%<GHm=K@RXZFYH5:M=7 � o�FYCqD6[�C?<GN%@wJ5=K@R:4^ FYAiFYe @xAqD6CQ<PFYH��%<GHy=�@RXZFYH5:M=8 0 � 9 . ��@B<Gb0T�C�~YD6[PJU@��MXZFYHMHM@RX(C?<PHUbS<PHMeMJUC�JMHM<PC;:�DRH5: TM<>:M:�@BHtJMHU<PC�<8 1 � �=9 ��@B<Gb0T�C�~YD6[PJU@��MXZFYHMHM@RX(C?<PHUbSTM<k:M:�@BHtJMHM<PC�<OD6H5:tF0JMCQeMJMCwJMHM<GC��> 8 0 � 9 . ��@B<Gb0T�CwX|TcD6HMbY@ ~YDR[PJM@&^ F0A�CQTM@ j"@B<Gb0T�C 8 0 � 9 .> 8 1 � �=9 ��@B<Gb0T�CwX|TcD6HMbY@ ~YDR[PJM@&^ F0A�CQTM@ j"@B<Gb0T�C 8 1 � �=9? . l HUeMJMC�~YD6[GJM@ C?F]HM@BJMAQF0H@:��A 0 � 9 �iJUC?eMJMC�~YDR[PJM@&^ A?FYN�TM<k:M:�@BH%JMHM<GC�<��A 1 � � �iJUC?eMJMC�~YDR[PJM@&^ A?FYN�F0JMCQeMJMC�JMHM<GC�<��

��<G<

�!� ����� �� �����7��

� � F0N%@BH�C?JUN� _ ��eMAQ@R=?=�<PF0H%^ FYAiCQAqD6<GHM<PHUbS<PC?@xAqD6CQ<PFYH5=�D0=wD ^ JUH5XZC?<GF0HtF6^��� <"<kD0="~YDR[PJM@� 0 � 9 v @B[PCEDW@BA?AQF0A�~YD6[GJM@&^ F0AwTM<k:U:�@BHtJMHM<GC�<� 1 � � v @B[PCEDW@BA?AQF0A�~YD6[GJM@&^ F0AwF0JMCQeMJMCwJMHM<GC��� �@RD6AQHM<PHMb]AqDRC?@� ��@B<Gb0T�C�JMe+:MD6CQ@W<GH�CQ@BA?~YD6[

��<G<P<

��<P~

� � ��� ��� � �

� � ������� � ��������

9iA?CQ< �+X(<kD6[5HM@xJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� U= n9&g&g�= ��TcD{~�@�A?@RXZ@xH�CQ[P\SL5@RXZFYN%@&DSeMAQF0N%<>=K<PHUbW=�F0[GJMC?<GF0HyCQFSeMA?FYLM[P@xNt=^ F0Awj�TM<kXqT%CQTM@ T�JMN�D6H%LMAED6<GHy<k=�=�JMe5@BA?<GF0A�CQF%XZFYH�~�@xH�CQ<PF0HcD6[pX(F0N%eMJUC?<PHUb��9&g&g&=�D6A?@�L5D0=�@R: FYH%C?TU@ieMAQ@R=K@xH�C�JMH5:�@BAq=�CqD6Hc:�<PHMbhF6^aC?TM@wT�JUNtD6H]LM<PFY[PFYb0<kXxD6[MHM@xA?~�F0Jc=�=�\M=�C?@BNI��=K@B@V <PbYJMA?@m� �G� �tlnC&<>= LUJM<P[GC FR^wXZ@x[P[k=(��D6[k=�F�XBDR[P[G@R:yHM@BJMAQF0H5=�� v @xH5:�A?<GC?@R=&@���C?@xH5:I^ AQF0N CQTM@%X(@B[P[�L5F�:�\D6H5:OXZF0HMHU@RXZC"CQFWFYC?TM@BAzXZ@x[P[5<PHMeUJMCq= nD*��FYH5= ��CQTMA?FYJMb0T�=K\�H5D6e5=�@R=��zlnC�<k=�@R=KCQ<PNtDRC?@R:WCQT5D6CzC?TM@�T�JMN�D6H

Axon

Synapse

Cell body

Dendrite

$?� ���� �% ����� � 8I� ����3 �� %'��� ����%'3 � � � ����3�� ��� �5-/3 �%&�� ����8�

LMAqDR<PHmXZFYH�CED6<PHc=i�J���� HM@xJMA?FYH5="@RD0XqT%j�<GC?TtJMe%CQFt�J��LJ�JKJ4XZFYHMHM@RX(C?<PFYH5="C?FhF0CQTM@BA�HM@BJUA?F0Hc=��z9&="=�J5X|T<PC�AQ@BeMAQ@R=K@BH�Cq=�D N�D0=?=�<P~�@B[G\&e5DRAqD6[G[P@B[U=K\U=KCQ@BN'j�<GC?T]TM<P@xAqD6AEX|TU<kXBDR[�=KC?AQJ5XZCQJMA?@R:S<PH�C?@xAqXZFYHMHM@RXZCQ<PFYH'��o"TM<k=^ @RD6CQJMA?@z<PH5=�eM<PAQ@R=C?TU@"9�g&g A?@R=�@RD6AEX|TM@xAq=C?F�:�@R=�<PbYHW=�\M=�C?@BN�=C?T5DRC�DRA?@"LcD0=K@{: F0Hhe5D6AED6[G[P@B[�eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUbD0=wD6HID6[PCQ@BA?HcD6C?<G~�@&C?FSCQTM@h=K<GHMb0[G@ eUA?F�XZ@R=Q=K<GHMb%DRAqXqTM<PCQ@RXZCQJMA?@%��wHM@SF6^ C?TM@]eMA?FYLM[P@xN D6AQ@RD0=&j�TM@xA?@]9&g&g�= T5DB~�@]=�TMFRj�H�bYF�F�: AQ@R=KJU[PCq=w<k=&e5D6CQC?@BAQH XZ[kDY=?=�< �+XBDRC?<GF0Hp�<�� @%�6HUF0H�� [P<GHM@RD6Az=�@Be5D6AED6CQ<PF0H]F6^aC?TM@�^ @RDRC?JMAQ@�~�@RXZC?FYAq=���lnC�<k=�=�JMe5@BA?<GF0A�C?F C?TU@�C?AqDY:�<PCQ<PFYH5D6[� �HMFRj�[P@R:�bY@��L5D0=�@R:S9iAQC?< � XZ<kDR[�lnH�CQ@B[P[G<PbY@BH5XZ@ n9&l �+N%@BCQTMF�:&<PHWCQTM@�j�DB\ F6^ �?LU[kD0X� � L5F*�#��N%F�:�@x[P<PHUbwDi=�\M=�C?@BN ��o"TM@N%@BCQTMF�:M= :�<EF+@BAh<PH C?T5DRC]9&g&g =�e @{XZ< ^ \�CQTM@t=K\U=KCQ@BN L�\ $ � ��7 ��� �/5�).tDm=K@BChF6^w<PHUeMJMCSDRH5:�FYJMC?eMJUC

�

# � ��-�����%' 2�� �I��� ����������,� ��

~�@RXZCQF0Aq="CQF4j�TU<kXqT%C?TM@ =K\U=KCQ@BN�=KTUF0JM[>: DY:���J5=�C���9&lq��F0HyCQTM@ F0CQTM@BAwT5D6H5:+�MA?@*)�JM<PAQ@R=�DO7 $&�64%/ � 4��) /5'��F6^zC?TU@ <GH�CQ@BA?HcD6[pA?JU[P@R=�F6^�CQTM@S=�\M=�C?@BNI�Mj�TM<kXqTt<k=wD N]J5XqT%T5D6AE:�@BA&CED0= ��w9;:�@R=QXZA?<GeMC?<GF0HyFR^�~YD6AQ<PF0Jc=HM@BJMAED6[&HU@BC�j"F0A� M=S<k=]b0<P~�@xH <PH =�@B~�@BAED6[wL F�F M=�� ��H��4 ��M�?;����w� ���� D6H5: DRA?C?<>XZ[P@{=���; ���� 9 HM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� SN]J5=KC�L5@wC?AqDR<PHM@{: [G@RD6AQHM<PHMb eMTcD0=K@ ��L @(^ F0A?@w<PC XBD6HOL @�D6eUeM[P<G@R: AQ@RXBDR[P[MeMTcD0=K@ ����o"TM@&bYF�DR[<PHmC?AqDR<PHM<GHMb]C?TM@hHM@BC�j"FYA� %<>= CQFtD0:���Jc=KC&CQTM@hXZF0HMHU@RXZC?<GF0H5= jz@B<PbYT�CE= � =KF%CQT5D6C�D6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0HmF6^zDO=K@BCF6^�<GHMeMJMCE="eMA?F�:�J5XZ@R=�C?TM@h:�@{=K<PAQ@R:%=�@BCiFR^�FYJMC?eUJMCq=��9&g&g&=�XBDRHWL5@w=KJML+:�<G~�<>:�@R: <PH�C?FwC?TMAQ@B@"NtDR<PHhb0A?FYJMe5=�DYXBXZFYAq:�<GHMb&C?F�C?TM@zC?AqDR<PHM<GHMb DReMeMA?F.D0XqT���=�JMe5@BA��~�<>=K@R:+� AQ@B<PH�^ FYAqXZ@xN%@BH�C�D6Hc: JMHc=KJMe5@BAQ~�<>=K@R:yCQAqD6<GHM@R:tHM@BC�j"FYA� U=�� lnH�C?TM@ ^ F0AQN%@BA�XBD0=�@ �m=KJMe5@BAQ~�<>=K@R:C?AED6<PHU<PHMbU� CQTM@�C?AED6<GHM<PHMb :MD6CEDWXZFYH5=K<>=KCq=�FR^ecD6<PAE=�F6^p<GHMeMJMCBFYJMC?eMJUC�ecD6C?CQ@BA?Hc=Z��j�TM@BAQ@RD0=(� <GHSC?TM@�[>D6CQC?@BAXBD0=�@ �tJMH5=�JMe5@BA?~�<k=�@R: CQAqDR<PHM<GHMbM�<GC&X(F0H5=�<k=KCE=iF6^z<GHMeMJMC&ecD6C?CQ@BA?Hc=iF0HM[G\%�&9w[k=KFS^ F0A�C?TM@]XBDY=K@hF6^zA?@B<GH��^ F0AEXZ@BN%@BH�C�C?AqDR<PHM<GHMbM��F0HM[G\S<PHMeUJMC"e5DRC?CQ@BAq=zD6A?@�=KJUeMeM[P<G@R:�� � FRj"@B~�@BAx�0F�XBXBDY=K<GF0H5DR[P[P\]D �?e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@=?XZFYA?@ �W<>=�bY<P~�@BH]C?T5DRC"CQ@B[P[>=�TMFRj j"@x[P[5C?TM@�C?AqDR<PHM<GHMbWFR^�C?TM@�HM@BC�j"FYA� ]T5D0=�:�FYHM@ =�<PH5XZ@�C?TM@w[kDY=KCw=?X(F0A?@j�DY= bY<P~�@BH'�}iH5=�JMe5@BA?~�<k=�@R: CQAqDR<PHM<GHMbW<>=`LcD0=K@{:4F0HtX([PJ5=�C?@BAQ<PHMbU� CQT5D6Cz<k=(��C?TU@ijz@B<PbYT�CE=�DRA?@ DY:���J5=�C?@R:%=�FWCQT5D6C =K<PN �<P[>D6A"<GHMeMJMC�ecD6C?CQ@BA?Hc="[P@RDY:4C?FODWA?@R=�e5F0H5=�@ <GH%C?TU@W=QD6N%@ XZ[PJ5=�C?@BA�FR^�HM@xJMA?FYH5=��z9&:MDReMC?<G~�@ @{=KF0HcD6H5XZ@o"TM@BFYA?\� 9 �o ��DRH5: f.@B[ ^ � �wA?b�DRHM< Cx<PHMb Vc@{D6C?JUA?@ � DRe �f/� � �zD6AQ@ HU@BJMAqDR[HM@xCKjzF0A� 4N%F�:�@B[k=�L5D0=�@R:F0HmJMH5=KJUe @xA?~�<k=K@{:�[G@RD6AQHM<PHUb��o"TM@ N%F�=�C�e5F0eMJM[>D6Aw=�JMe5@BA?~�<k=�@R:%C?AqDR<PHM@{: DRA?CQ< �+XZ<>D6[+HM@BJMAED6[pHM@BC�jzF0A� �"<k="CQTM@ � JM[PCQ< �:�pDB\�@BA?> @xAqXZ@Be �C?AQF0H HM@xCKjzF0A� � ��> ��� �Y������tlnChXZFYH5=K<>=KCq=WFR^�=K@B~�@xAqD6[�[>D{\�@xAq=iFR^�XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH5D6[z@B[P@xN%@BH�Cq=��%o"TM@HMF0H � AQ@RXZJMAQA?@BH�C ~�@BAq=�<PF0H F6^wCQTM@%HM@xCKjzF0A� �<k= D6[>=KF�XxD6[P[G@R: 0 ���6����09'��>� �����2�&��" �6�) ���� �;'�� �{��=K<PHcXZ@%DRHF0JMCQeMJMCzXBDRHMHMF0C�<GH� 5JM@BHcXZ@�<PC� = HM@xJMA?FYHS<PHMeMJUC�~YDR[PJM@R=�� <"\ XZF0H�C?AED0=KCx��A?@RXZJUA?A?@xH�C�HM@BC�j"FYA� U= T5DY=�^ @x@R:��L5D0X� mXZF0HUHM@RXZCQ<PF0Hc=�=KF%CQT5D6CwF0JMCQeMJMCE=iNtDB\4L5@ :�@BC?@xA?N%<GHM@R:SL�\tC?TU@B<PAwXZJUA?A?@xH�C�<GHMeMJMCwDRH5:yeMA?@x~�<GF0J5=F0JMCQeMJMCE=��zgi@BJMAED6[pHM@BC�jzF0A� ]A?@{=K@RDRAqXqT bYA?@Bj AqD6eU<k:�[G\4j�<GC?TtC?TM@ <GH�CQA?F�:�J5X(C?<PFYHyFR^�CQTM@ L5D0X� �eUA?F0ecD6b�D*�C?<GF0H�:<?> �`D6[Gb0F0AQ<PCQTMN ^ F0AzC?AED6<PHU<PHMbhC?TM@i^ @x@R:��k^ F0A?j D6AE:�HU@BJMAqDR[HM@xCKjzF0A� ���o"TM<k=�C?AqDR<PHM<GHMb]D6[Gb0FYA?<PCQTMN<k= D6eUeM[P<G@R: ^ F0A C?TU@SA?@R=�@RD6AEX|T�eMAQ@R=K@xH�CQ@R:y<PH�CQTM<k=&C?TU@R=K<>=Z�pDRH5:�C?TU@]D6[PbYF0AQ<PC?TUN j�<P[P[�L5@4CQTMF0AQF0JMbYTM[P\@���eM[kDR<PHM@R:]<PHtC?TM@ HM@+��CwXqT5D6eUC?@BA+�f�<PN]JM[>D6C?<GHMbwHM@BJMAED6[MHM@xCKjzF0A� M=�<k=�~�@BA?\ XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH5D6[G[P\h:�@BN�D6H5:�<GHMbM�YC?T�J5=Z�0CQF A?@R:�JcXZ@�[PFYHMb C?AqDR<PH��<PHMb�D6H5:�A?@RXxD6[P[�C?<GN%@���e5D6AED6[P[G@B[�XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH�<k=�NtD6Hc:MD6CQF0A?\ � � D6H�\yA?@{=K@RDRAqXqTM@BAq=�T5DB~�@WeUA?F0e5F.=K@R:e5D6AED6[G[P@B[pT5DRAq:�j D6AQ@W<PNOeM[P@BN]@BH�CED6C?<GF0H5= =K@B@Sf�@RX(C?<PFYHm��� � ����gw@BJMAqDR[HM@xCKjzF0A� %C?AED6<PHU<PHMbOXBD6HtL5@WecD6A��D6[G[P@B[G< CB@R:&@B<GC?TM@xA L�\ HM@BC�j"FYA� WecD6A?CQ<PCQ<PF0HU<PHMb&FYA�L�\WC?AED6<GHM<PHMb =K@BC�ecD6A?CQ<PCQ<PF0HU<PHMb ��o"TM@�e5DRAqDR[P[P@x[MDY=Ke5@RXZCE=F6^�^ @x@R:��k^ F0A?j D6AE:�HU@BJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� %CQAqDR<PHM<GHMbSj�<P[G[L5@ ^ JMAQC?TM@xAw:�<k=QXZJ5=?=�@R:%<PHtC?TU@ HU@���C X|TcD6eMCQ@BAq=��o"TM@BAQ@w=K@B@BN�=C?F&L5@w:�<>= ��F0<GH�C�<PH�C?@BAQ@R=KCE=pD6N%FYHMb&HM@BJUAqD6[cD6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H]:�@B~�@x[PF0e5@BAE=pD6H5:SA?@{=K@RDRAqXqTM@BAq=p<PHC?TM@ �5@B[k:]F6^�e5DRAqD6[G[P@B[+<PN%eU[P@BN]@ZH�CqDRC?<GF0H5= FR^�HM@BJMAED6[+HM@BC�j"FYA� U=���gi@BJUAqD6[+DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5="XBDRH%^ F0A"N�D6H�\<PH5=�CqDRH5XZ@R=h:�F�j"@B[G[�j�<PC?TUF0JMCSe5DRAqDR[P[P@x["eMAQF�XZ@R=?=�<PHMb � � D6H�\�eMAQF0e5F�=�@R: e5D6AED6[G[P@B[z<PN%eM[G@BN]@BH�CED6CQ< FYH5=Z�F0H�CQTM@SF0CQTM@BA&T5DRH5:�pDRA?@SCQ@R=KCQ@R: FYH�HMF0H�� @���<k=�C?<PHUb%HM@BJMAED6[�HU@BC�j"F0A� M=��&o"T�J5=Z�+C?TM@BAQ@SDRA?@]D4[G<PN%<GC?@R:H�JUN4L5@BA�F6^�A?@{=K@RDRAqXqTM@BAq=zXZF0N]LM<GHM<PHMb AQ@RD6[pHM@xJMAqDR[HM@BC�jzF0A� OD6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0Hc=�D6H5:te5D6AED6[P[G@B[5eMA?F�X(@R=?=�<PHMb �o�FSFR~�@BAEXZF0NO@�C?TM<>=Z��ecD6AqDR[P[G@B[<GN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?<GF0H5= FYJMb0T�C�L5@ NtD0:�@wN%FYA?@&bY@BHM@BAED6[pDRH5:tD0:MDReMCqDRLM[P@ CQFC?TM@ HM@xJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� tDReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5="C?T5DRCiAQ@*)�JM<PAQ@&e5D6AED6[G[P@B[+eMA?F�XZ@{=?=K<GHMb��

������������������� "!#���$�"!&%'%�()�+*"���, -!#./�0�1 32���."���, 546�./7�8�9�!#8/�:�$���83;����,./<�(=8/�:�>�=�:!&.3��(=��*�?

�� ��� ��� %'������� %'8 �

����� ��� KH@ Q� ���KHR

o"TM@WN�D6<PHOF0L���@RXZCQ<P~�@&FR^�C?TU<k=w=KC?Jc:�\tj�D0=�C?F]eMAQF6~�<k:�@WD]N%F0AQ@ =KFY[P<k:tL5D0=�<k="^ F0Awe5D6AED6[G[P@B[peMAQF�XZ@R=Q=K<PHUbF6^�HU@BJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� ]C?AED6<PHU<PHMb ��o"TM@ b0F�DR[ j D0=�C?FS<GN%eM[P@xN4@BH�C�=�@B~�@BAqDR[p:�< F+@BA?@BH�C"ecD6AqDR[P[G@B[peMA?FYb0AED6Nt=^ F0AwC?AED6<PHU<PHMb%HU@BJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� U=iDRH5:yC?@{=KCwC?TM@BN J5=K<GHMb4AQ@RD6[�HM@BJUAqD6[�HM@BC�jzF0A� �D6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=�� <�DY=K@R:F0HmC?TM@&<GHM<PCQ<kDR[<PNOeM[P@BN]@BH�CqDRC?< F0H5=�DRH5: AQ@R=KJM[GCq=�^ A?F0N F0C?TU@BA�A?@R=�@RD6AEX|TU@BAq=�DWN%FYA?@&bY@BHM@BAED6[+NtD6eMeU<PHMb=?XqTM@BN%@�XZFYJM[k:%L5@S=�@RD6AEX|TM@{: ^ F0A+�"o"TM<>=�XBD6HmL5@ ^ FYA?N]JM[kDRC?@R:]L�\]C?TM@&^ FY[P[PFRj�<GHMb]=KJML � FYL���@RXZC?<G~�@R=1�

� f�JMAQ~�@B\yCQTM@]HM@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� ID6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=&C?Fm:�@xC?@BAQN%<PHM@hC?TM@]:�@BNtD6Hc:M=i^ F0A e5D6AED6[G[P@B[�eUA?F �XZ@R=Q=K<GHMb��

� f�CQJ5:�\%CQTM@ eMJMLM[G<k=KTU@R:%j"F0A� %F0Hme5D6AED6[G[P@B[p<GN%eM[P@xN4@(H�CED6CQ<PF0Hc=`FR^�HM@BJUAqD6[pHU@BC�j"F0A� M=��� <�D0=�@R:*FYH CQTM@�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5= AQ@*)�JM<PAQ<PHMb�e5DRAqDR[P[P@x[�eMA?F�XZ@{=?=K<GHMb2DRH5:*CQTM@y[G<PN%<GCqD6CQ<PFYH5= FR^ C?TM@eMAQ@R=K@BH�C�e5DRAqD6[G[P@B[+<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=Z��=�@RD6AEX|T%^ FYA&DRHyDReMeMAQF0eMAQ<kD6CQ@WNtDReMeM<GHMb]=KCQAqD6CQ@Bb0\ �

����� � N �Q��PQ� 9EOD R

lnH�C?TM<>= =�C?J5:�\��C?TU@4L5DY=K<>XWL5D0X� yeMAQF0e5DRb�DRC?<PFYH2D6[Gb0FYA?<PCQTMN ^ F0A�C?AqDR<PHM<GHMb%^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:yHM@BJUAqD6[�HM@xC��j"FYA� U= TcD0=&L5@B@BH D6eUeM[P<G@R:��G>�A?@BeUA?F�XZ@R=Q=K<GHMbtC?@RXqTMHM< ) JM@{=iDRH5: ~YDRA?<kDRH�CE=iF6^ C?TM@SCQAqDR<PHM<GHMbtD6[Gb0FYA?<PCQTMND6AQ@&F0JMCE=K<>:�@ C?TM@ =QXZF0e5@&FR^�CQTM<k=�C?TM@{=K<k=���opAqDR<PHM<GHMb]=K@BCE="DReMeM[P<G@R:%XZFYH5=K<>=KCE=�F6^�C?TUF�=K@w^ A?@B@B[G\]DB~0DR<P[>D6LM[G@%�o"TM@�:�@R=K<GA?@yFR^hC?TM<>= jzF0A� 2T5DY=4L5@B@BH C?F �5Hc: D6H @AF@{XZC?<G~�@ ecD6AqDR[P[G@B[�L5D0X� �eMA?FYe5D6b.D6C?<GF0H C?AED6<PHU<PHMbD6[Gb0F0AQ<PCQTMN ��opFO:�F4CQTM<k="<GH%C?TU@WDB~YD6<G[kDRLM[P@&^ AqDRN%@wF6^�CQ<PN%@��Y<PC�j�DY= HU@RXZ@R=Q=?D6AQ\%C?FS[G<PN%<GC�C?TM@&H�JMN]L5@BAF6^ @���e5@BAQ<PN%@xH�CE= ^ FYAW=�F0N%@hF6^wCQTM@S<PHM<GC?<>D6[�<GN%eM[P@xN4@(H�CED6CQ<PF0Hc=��hVcJUA?C?TU@BAB�@{=KC?<GNtD6CQ<PFYH�F6^�@+��@RX(JMC?<GF0HC?<GN%@�D6Hc:SXZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH F6^+C?FYCqD6[�C?AED6<GHM<PHMbwC?<GN%@�jz@BA?@�F0HU[P\ NtD0:�@`^ FYA�C?TU@�XBDY=K@"FR^5C?TU@"N%F.=KC� 5@���<PLU[P@<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH'�� D6H�\t<PH�C?@BAQ@R=KCQ<PHMb]eMA?FYLM[P@xNt="@BH5XZFYJMH�C?@BAQ@R:y:�JUA?<PHUb%C?TM<>=ij"FYA� tj"@xA?@WJUH5D6LM[G@SC?F%L5@]=�F0[P~�@{: <PHmC?TM@C?<GN%@i[G<PN%<GC���o"TM@R=�@hD6A?@ CQTM@BA?@(^ F0A?@ AQ@RXZF0NON%@BH5:�@x:]D0="^ JMC?JMAQ@ j"F0A� �O=K@x@ d�TcD6eMCQ@BAW�IJ��

����� � EOD�Q��� �� Q� %EOD E�� Q�� R"! E��=B

lnH4CQTM<k=�j"FYA� ]=�@B~�@BAqDR[Me5DRAqD6[G[P@B[ <?>�HM@BJMAED6[5HM@BC�jzF0A� D6[Gb0F0AQ<PCQTMNt=�D6AQ@ieMAQF0e5F�=�@R:%DRH5:4<PNOeM[P@BN]@BH�CQ@R:��o"TM@B\tDRA?@ j�A?<GC?CQ@BHtL�\%CQTM@hD6JMCQTMF0AwF6^`C?TM<>="C?TM@R=�<k=(��< ^�HMFYCiFYC?TM@BAQj�<k=�@W=�CqDRC?@R:��o"TM@hXZF0H�C?AQ<PLMJUC?<PFYH5=�XBDRHyL5@h=KJMN%N�D6A?<DCB@R:W<GH CQTM@&^ F0[G[PFRj�<PHMbS[G<k=�C��

� f�@B~�@xAqD6[�e5DRAqD6[G[P@B['<?> =?XqTM@BNO@R=T5DB~�@�L @x@BHS<PN%eU[P@BN]@BH�C?@x:&D6H5:SX(F0N%e5DRA?@R:�Kd�T5DReMC?@xA " � ��o"TM<k=<PHcXZ[PJ5:�@R=D�eMA?FYe5F�=K@{:WXZFYN4LM<GH5D6CQ<PFYH&F6^UC?TMAQ@B@z:�@BbYA?@B@R=FR^MLcD0X� �eMAQF0e5DRb�DRC?<PFYHSe5D6AED6[G[P@B[G<k=KN �o"TM@j"FYA� j�D0=%eMJULM[P<>=KTM@R:2<PH CQTM@2�B�Y� lnH�CQ@BA?H5DRC?<GF0H5DR[Wd�F0H�^ @xA?@BH5X(@��wH gi@BJMAED6[ lnH�^ FYA?NtDRC?<GF0H

� � ��-�����%' 2�� �I��� ����������,� ��

>�A?F�XZ@{=?=K<GHMb � �B�K"��n��C�j"F7:�F0N%@{=KC?<>X r D6ecD6HM@R=�@�XZFYH�^ @BAQ@BH5XZ@R= � �x�0�M���B�5;��n��DRH5:*FYHM@m:�F0NO@R=KCQ<kXgiFYA?j"@xb0<kDRHmXZF0H�^ @xA?@BH5X(@ � �x��H����

� 9'j"@x<Pb0T�C XqT5D6HUb0@]=KJUN%N%<PHUb]=?XqTM@BN%@h<k=ieMAQF0e5F�=�@R: �f�@RXZCQ<PF0H "��L����� ��D6H5:�eMA?@{=K@BH�C?@R:y<GH�C?TM@VMF0JMAQC?TIl H�C?@xA?H5DRC?<PFYH5D6[�d�F0H�^ @xA?@BH5X(@ FYH�9iAQC?< �+XZ<kDR[+gi@BJMAED6[�gi@BC�jzF0A� U= Q�B�Y��" � � �B�Y�����

� f�@B~�@xAqD6[�ecD6AqDR[P[G@B['<?>yDR[Pb0FYA?<GC?TMNt=pDRA?@zeMA?FYe F.=K@R:WCQT5D6C`D0=?=�<PbYHWC?TU@"L5@R=KC�H�JMN4L5@BA+F6^5eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=C?FO@RD0XqTm:�@Bb0AQ@B@WFR^ze5D6AED6[P[G@B[P<>=KN C?F%NO<PHM<GN4<DCB@iCQAqDR<PHM<GHMb4CQ<PN%@w^ F0A�D6[P[ �<PH5:M=�F6^�^ @B@R:��k^ F0AQj�D6AE:HM@BC�jzF0A� U= �d�T5D6eUC?@BA ; ����o"TM<>="j"F0A� 4<>=�e5DRA?CQ[P\]eMJMLM[G<k=KTU@R:4<PHOC?TM@S�x�0�K"4l�_�_�_*lnH�C?@BAQH5D6CQ<PFYH5D6[d�F0H�^ @BA?@BHcXZ@ F0H�gw@BJMAqDR[pgi@xCKjzF0A� M= � � J����

� o"TM@mD0XxXZJMAqDYXZ\ FR^&@���@RXZJUC?<PFYH C?<GN%@]@R=KCQ<PNtDRC?<PFYH�LcD0=K@{:*F0H2CQTM@tH�JMN]L5@BA F6^$ cF�D6CQ<PHMb e5F0<GH�CF0e5@BAED6CQ<PF0Hc=iDRH5:yXZFYN%N]JMHM<kXxD6C?<GF0HSCQ<PN%@&TcD0="L5@B@BHmC?@R=�C?@R:�Kf.@RXZC?<GF0H2; ��� ���]D6H5: H��P� ��� ���

� VMF0A�C�j"F]DReMeM[G<kXBDRC?<PFYH5= ng�_�o"CED6[ %DRH5:t=KF0HcD6AwCqD6AQb0@BCwX([kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYH �q�MCQTM@&A?@x[kD6CQ<PFYH L5@BC�jz@B@BHC?TU@Wj"@x<Pb0T�C�JMe+:MDRC?@W<GH�CQ@BA?~YDR[�D6H5:mXZF0H�~�@BA?bY@BH5XZ@�T5D0=iL5@B@xH�:�@BCQ@BA?NO<PHM@R: Kf.@RXZC?<GF0H H��G� � �4DRH5:H��L� � �4VMFYA CQTM@Og&_�o"CqD6[ D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H�CQTM@4H�JMN]L5@BAiFR^�CQAqD6<GHM<PHUb <GC?@BAED6CQ<PF0Hc= TcD0=&L5@B@BH @R=KCQ< �NtDRC?@R:�L5D0=�@R:�FYH C?TM@O<PHM<GC?<kDR[�@BAQA?F0A Kf�@{XZC?<GF0H H��P� � � ���mo"TM@tg&_�o"CqDR[ �AQ@R=KJM[GCq= j"@BAQ@4e5DRA?CQ[P\eMJMLU[P<k=�TM@R:%<PHtCQTM@]�B�0�K" � F0A?[>:yd�F0HMbYA?@R=Q= FYH�gi@BJUAqD6[�gw@BC�j"F0A� M= � �A 5�����

� o"TM@hHM@RD6A�� FYeMC?<GNtD6[+j"@B<Gb0T�C�JMe+:MD6CQ@W<GH�CQ@BA?~YD6[^ FYA�<PN%eU[P@BN%@(H�C?< HMb C?TM@ g&_�o"CqDR[ %[G@RD6AQHM<PHMbSFYH9 >��JKJ�J4<>=�^ F0JMHc: Kf.@RXZC?<GF0H H �P� �! � � �A 5J����

� lnCW<>=W=KTUF6j�H2CQT5D6C]:�<>=KCQA?<PLUJMC?<GHMbtC?TM@tX(F0N%eMJUCqD6CQ<PFYH <PH @{D0XqT [kDB\�@BA&CQF :�<EF+@BAQ@BH�C eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=<PNOeMA?FR~�@R="CQTM@4e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@ Kd�TcD6eMCQ@BAh� ��� 9'e5D6e5@BAhF0H C?TM<>=&=KCQJ5:�\�T5DY= L5@B@xH =KJMLMNO<PC?CQ@R:� �A M��� �

VMF0A C?TM@S<GH�CQ@BA?HcD6C?<GF0H5DR[�X(F0H�^ @BAQ@BH5XZ@{= #� �B��"����B�Y�M��� JM��� ������CQTM@Sj�TMFY[P@]XZFYH�CQ@BH�C�C?TM@Se5DRe5@BAq=&T5DY=L5@B@BHtA?@B~�<P@xj"@R:4L�\%AQ@Z^ @BA?@x@R="DRH5: eMAQ<PH�C?@R:]<PHtC?TM@hXZFYH�^ @BAQ@BH5XZ@&eUA?F�XZ@B@{:�<PHMb.=��lnH*N]\��5AE=KCSe5@BA?<GF�: DRC]g&o � ��l e5D6AQC?<>XZ<Pe5DRC?@R: <PH2C?TM@mDY=?=K@xN4LM[G\�F6^�C?TM@ w_�g&g f7XZF0NOeMJMC?@xA L�\j�A?<GC?<PHUbwDi:�FRj�H�� [PF.D0:�<GHMbweMA?FYb0AqDRN ^ FYApC?TM@zXZFYH��5b0JUAqD6CQ<PFYH �5[P@ ^ FYA CQTM@zXZF0NON4JMHU<kX(D6C?<GF0H�=KJMLc=K\U=KC?@xN �� F0AQ@BFR~�@BAB�Ul�j�A?FYC?@ v w9 � C?@R=�C?<PHUbSeMA?FYb0AqDRNt=�^ F0AwC?TU@ N�D6<PHOL F.D6AE:��lnH TcD{~�@h=�CqD6AQC?@R:%CQF4[GF�F t<PH�C?FSCQTM@ A?@R=�@RD6AEX|T%FR^z9iAQC?< � XZ<kDR[��< ^ @ D6H5:mD e5F0eUJM[kDRA&=QXZ<P@BHcXZ@ D6AQC?<>XZ[P@&FYHC?TM@ CQF0eM<>X TcD0=�L @x@BHtj�A?<PCQC?@BH � �B� �� �9;X|T5DReMC?@xAi<>="<PH�~�<GC?@R: ^ FYA&DSL5F�F meMA?FYe F.=?DR[�CQF%l�_�_�_ >�A?@R=Q=iXZFR~�@BAQ<PHMbhC?TM@he5D6AED6[G[P@B[+<PN%eM[G@BN%@(H�CED��C?<GF0H5=�F6^ :�< F@xA?@BH�C�HM@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� U=���o"TU@SXqT5D6eMCQ@BA�C?FOL @ XZF0H�C?AQ<PLMJUC?@R:%<k=�H5DRN%@R: �qlnN%eM[G@BN%@(H�CED��C?<GF0HtF6^ <�D0X� �eUA?F0ecD6b�DRC?<GF0HyCQAqDR<PHM<GHMbSF6^`gi@BJMAED6[agi@BC�j"FYA� U= �wH �pD6AQb0@ >�D6AED6[P[G@B[ d�FYN%eMJMCQ@BAq=6����o"TM@@R:�<GC?F0AE="F6^�CQTM@ L5F�F mD6AQ@WeMAQF6^ @R=Q=KF0AE=iDRC&g�D6H�\�D6HMb]op@RXqTMHMF0[GF0bY<kXBDR[p}iHM<G~�@BAq=�<PC�\��Mf�<GHMb�DRe FYA?@%�

�� � � �)��3����% � � � ����8�� ��%'8��8 �

����� � � Q=I DFK E�� Q�� R�� �FKHR 8R

o"TM@]C?TM@R=�<k=&<k= :�<G~�<>:�@R:y<GH�CQFyDtL5D0X� �b0A?FYJMH5:�ecD6A?C��d�T5D6eMCQ@BA%��� �i^ FY[P[GF6jz@R:yL�\�C?TMAQ@B@SA?@R=�@RD6AEX|Te5D6AQCq= �d�T5D6eUC?@BA " �S�IJ ����9�^ C?@BApCQTM<k= <GH�CQA?F�:�JcXZC?FYA?\hX|TcD6eMCQ@BAB�RC?TM@ =K@RX(F0H5:hX|T5DReMC?@xA�:�@xCqD6<G[k=pC?TM@zL5D0X� eMA?FYe5D6b.D6CQ<PF0HtHM@xJMAqDR[MHM@BC�j"FYA� hC?AqDR<PHM<GHMbhD6[Gb0F0AQ<PCQTMN'J5=�@R:S<PH]C?TM<>=�=KCQJ5:�\%��9 =�JMA?~�@B\hF6^�D6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=^ F0AwC?TM<>="HM@BJMAED6[pHM@xCKjzF0A� 4<>= CQTM@BHt<PH5X([PJ5:�@{:��o"TM@tL5D0X� �b0A?FYJMH5: e5DRA?CS<k=SX(F0H�C?<PH�JM@R:�<PH d�T5DReMC?@xA]��D6H5:2=KCED6AQCq=WL�\2:�@R=QXZA?<GLM<PHMbmC?TM@�:�@Bb0AQ@B@R= F6^e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN <PH C?TM@]L5DYX( �eMA?FYe5D6b.D6CQ<PF0H DR[Pb0FYA?<GC?TMN �]9iH FR~�@BA?~�<P@xj FR^�e5DRAqDR[P[P@x[�eUA?F�XZ@R=Q=K<GHMby<>= DR[k=�F<PH5X([PJ5:�@{:�"^ F0[P[GFRj"@R: L�\ D2:�@R=?X(A?<PeUC?<PFYH FR^SjzF0A� eUJMLM[P<>=KTM@{: L�\ FYC?TM@BAtAQ@R=K@RDRAqXqTM@BAE=4F0H ecD6AqDR[P[G@B[<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=�FR^4<?>&�pd�T5D6eUC?@BA tXZFYH�CED6<PHc=iD4eUA?@R=�@BH�CED6CQ<PF0HmF6^�CQTM@WecD6AqDR[P[G@B[�X(F0N%eMJUC?@BAE="J5=K@R:<PHtC?TU<k="j"FYA� �o"TM@ �5AE=KC A?@{=K@RDRAqXqT�e5DRA?Ch<k=&F0JMCQ[P<GHM@R:y<PH2d�T5DReMC?@BAE=="mD6H5: ��� j�TM<>X|T <PHcXZ[PJ5:�@]D :�@R=?XZAQ<PeMCQ<PFYH DRH5:A?@R=�JM[PCE=iF6^�^ FYJMAhD6[PbYF0AQ<PC?TUNt= <GN%eM[G@BN4@xH�C?@R:4FYH�CQTM@Sb0@xHM@BAqDR[ eUJMA?e5F�=�@%X(F0N%eMJUC?@BA�9 >��JKJ�J�� o"TM@R=K@D6AQ@ LcD0=K@{:�FYHmD ����@{:%D0=Q=K<PbYHMN%@BH�C�F6^�eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=(�M<PH5:�@Be5@BH5:�@BH�C"FR^�CQTM@&HM@xJMAqDR[pD6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0HtCQFSL @C?AED6<PHU@R:��o"TM@w[P<PNO<PCqDRC?<GF0H5=FR^pC?TU@R=K@�NtDReMeM<GHMb�=�DRA?@�:�@R=QXZA?<GL @{:SD6H5:S<PHSCQTM@&=�@RXZFYH5: AQ@R=K@{D6AqXqTSe5DRA?CzD&:�\�H5D6NO<kXNtD6eUeM<PHMb�<>=WeMA?FYe5F�=K@{: Kd�TcD6eMCQ@BAq=B;�� �2o"TM@t<PN%eM[G@BN]@BH�CED6CQ<PF0H�FR^ <PCh<k=WCQ@R=KCQ@R: F0H 9 > �IJ�JKJ�DRH5:A?@R=�JM[PCE=�D6AQ@ <GH5XZ[GJ5:�@R:%<PHmd�T5D6eMCQ@BA H��o"TM@��5H5DR[ A?@R=�@RD6AEX|T e5D6AQC �d�T5D6eUC?@BAt� �]F6^hC?TM<>=4C?TU@R=K<>=4A?@Be5FYA?Cq=tD eMAQF0e5F�=�@R: N�D6eMeM<GHMb�^ FYA%C?TM@A?@RX(F0H��5bYJMAqDRLM[P@OXZFYN%eMJMCQ@BA w_�g�g f��po"TM<>= <>= D%NtDReMeM<GHMbtJMC?<G[P< Cx<PHMb]C?TM@ 5@���<PLU<P[P<GC�\ <GH�CQTM@]<PH�C?@BA��XZF0HUHM@RXZCQ<PF0HtFR^�C?TM@ eMAQF�XZ@R=Q=KF0AE=��V <PHcD6[P[G\��MX([PF�=�<PHMb]X(F0N%N%@xH�CE=�D6H5:%^ JMA?CQTM@BA�jzF0A� �D6A?@ bY<P~�@BHt<PH�d�T5DReMC?@xA �J��

� � ��-�����%' 2�� �I��� ����������,� ��

� � ��� ��� � �

� � � ��� � � ��� ���� � � � ��� � � � ��� � ��� �

9iA?CQ< �+X(<kD6[�HM@xJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� A?@R=�@RD6AEX|T j D0= �5Aq=�CS<PHM<GC?<>D6C?@{:�<PH CQTM@ �B�� 5J0=(�"j�TM@BH � X6d�JU[P[PF�XqT2DRH5:>�<PC?CE=ieMJMLU[P<k=�TM@R:yCQTM@B<PA�=KCQJ5:�\ � ;�H����ho"TM@B\m=KCED6AQC?@R:�C?TM@ :�@B~�@B[GF0eMNO@BH�CzF6^ C?TM@he @xAqXZ@BeUC?A?FYH�N%F�:�@B[ �=KTMFRj�Hm<PHmV <PbYJMA?@.� �P� ��lnHtC?TU@4�x�0�KJ0=Z�+XZFYH�~�<PH5X(<PHMb :�@BN%FYH5=KCQAqD6CQ<PFYH5="J5=K<GHMb]C?TM@ N%F�:�@x[j"@xA?@&NtDY:�@

Input

x

x

x

w

wOutput

2

1

N

N

w 12 y = f ( w x )i i

i

$?� ���� �% # ���� � ��% � %& ��5%��)�, ��

� �A ������ � FRjz@B~�@BAB� � <PHc= �\�D6Hc: >�D6e5@BAQCB�p<PH C?TU@S[kD6CQ@y�x�0�KJ0=Z��eUA?FR~�@R:yC?TcD6Ch=K@B~�@xA?@SA?@{=KC?AQ<kXZCQ<PFYH5=i<PHC?TM@h[P@RDRA?HM<GHMbtXBDRe5D6LU<P[P<GC?<G@R="F6^ D%=�<PHMbY[P@W[>DB\�@BA�N%F�:�@B[p@+��<>=KC �!H0������VcFYA&C?TU@ ^ F0[G[PFRj�<PHUb4C�j"@xH�C�\%\�@RDRAq=[P<GC?C?[G@�A?@R=�@RD6AEX|T j�DY= JMH5:�@BA?CED� �@BH'��o"TM@xHp�0C?TU@"[P@{D6A?HU<PHMbwF6^5N]JM[GC?< � [kDB\�@BA5e5@BAEXZ@BeMCQA?F0HhHM@BC�j"FYA� +�0XxD6[P[G@R:L5D0X� �eMA?FYe5D6b.D6C?<GF0H <?> �q�Mj D0="<PH�C?AQF�:�J5XZ@{:�L�\ JMNO@B[PT5DRA?Cz@BC�DR[��M<PHI�B��HY� � �Y���� ��o"TM<>="<PHM<GC?<kDRC?@R:ODA?@BN�D6A� YDRLM[P@&<GH5XZAQ@RD0=�@&<PHtC?TU@ HU@BJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� %AQ@R=K@{D6AqXqT'�

� ��� � �FK � I�Q� � � � �OK ��� K � ����I�� K Q G E��-B

9 C�j"F�[>DB\�@BA �W^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:*HU@BC�j"F0A� <k=]=KTUF6j�H <PH V <PbYJMA?@ ���L��� o"TM@mHM@BC�j"FYA� <>=4XBDR[P[G@R:�^ JM[P[G\XZF0HUHM@RXZCQ@R:�5=K<GH5XZ@ C?TU@BA?@ D6A?@ D6[G[ � C?F � D6[G[�X(F0HMHM@{XZC?<GF0H5="L5@BC�j"@x@BHyC�j"F]DY:��QD0X(@BH�CwHM@BJUA?F0Hm[kDB\�@BAE=���o"TM@

���5� 32�(=8- 32+�,83(=8�� /2�� 4 �1. � ��!��1�,.-(=80;+83�:� !&9��1;� - 32�� ��;�% 9��,.-��� � !��1�,.38-����46�,(=*2� 38-(=� /2�� ���, 546�./7�?���2+()8-(=8���1;�!&� /� /2�� ��;�% 9��,. ��� � !����.38���� ���,;�./���8���4�2��,�$��� � �=;���(=��* /2��-()�+��;� ����,;+.3�� ��!��1�,.:?

;

� ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

OutputLayer

HiddenLayer

x x1

y

y

Outputs

Inputs

W

W

h

o

forw

ard

phas

e backward phase

y

y

Ni

o,No

h, h,Nh

o,1

1

$?� ���� �% # # � � �6+.� +=%'� �����B3�-�� %& � %'%&��( � �� +.-/ �� �%&�� �-/3��% �6+.�� �7

H�JUN4L5@BA�FR^pHM@xJMA?FYH5= D6[k=�FhXBD6[G[P@R:WJMHU<PCq= ��<PH]@RD0XqT4[>DB\�@BA�<k= - . � - 0 ��DRH5: - 1 ^ FYA"C?TU@i<GHMeMJMCx� TU<k:M:�@xHp�D6H5: FYJMC?eMJUCSHM@BJMAQF0H2[kDB\�@BAx� A?@{=Ke5@RXZCQ<P~�@B[G\%�yo"TU@%HM@BC�j"FYA� 7XBD6H2L5@t@���C?@BH5:�@R: CQF D6H�\ H�JMN4L5@BA�F6^[kDB\�@BAE=Z��TUF6jz@B~�@BAx��N%F.=KCwD6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0Hc= n=K@x@4f�@RX(C?<PFYH ����� ��J5=K@hC�j"FSj"@x<Pb0T�C�[kDB\�@BAE=���o"TM@xA?@Z^ FYA?@��MCQTM<k=j"FYA� TcD0=4L5@B@BH AQ@R=KCQA?<>XZC?@R: CQF C�j"F [kDB\�@BA]HM@BC�j"FYA� U=�� o"TM@ <?>'[P@{D6A?HU<PHMb eUT5D0=�@y^ F0AtD�ecD6C?CQ@BA?HXZF0Hc=K<k=�Cq= F6^�D�^ FYA?j D6Aq: eMTcD0=K@]^ F0[P[GFRj"@R:�L�\ DtL5D0X� �j�D6AE: eUT5D0=�@%��o"TM@]NtD6<GH =�C?@Bec=WD6AQ@4bY<P~�@BH <PHV <PbYJMA?@.� � ���

� �wlnHM<PCQ<kDR[P< Cx@iCQTM@ j"@B<Gb0T�Cq="C?F]=�NtD6[G[AED6H5:�FYN�~0DR[PJM@{=�����&f�@B[G@RXZCzDWC?AED6<GHM<PHMbS~�@{XZC?FYA�ecD6<PA <PHMeUJMC�DRH5:%C?TM@ X(F0A?AQ@R=Ke5FYH5:�<PHUb4FYJMC?eMJUC ��^ A?FYN CQTM@ C?AED6<PHU<PHMb=K@xCwD6H5:teMA?@R=�@BH�C�C?TM@ <PHUeMJMC�~�@RXZCQF0AzC?F]C?TM@ <PHUeMJMCq="FR^�C?TU@ HU@BC�j"F0A� ��

���&dzD6[>XZJM[>D6C?@ CQTM@hD0XZCQJ5D6[pFYJMC?eMJUCq= � 09'����;���6�$� �87 ��� ��w9&XBX(F0Aq:�<PHMbtC?FmC?TM@O:�< F@xA?@BH5X(@4L5@BC�j"@x@BH D0XZCQJ5D6[ D6H5:7:�@R=K<GA?@R:�F0JUC?eMJMCE= @BA?AQF0A �E��DY:���J5=KChC?TM@j"@x<Pb0T�Cq= � 1 DRH5: � 0 C?F]A?@R:�J5XZ@ C?TM@h:�< F+@BA?@BHcXZ@$�;����4 �8�;�����T$� �87 ���

"�� �@Be5@RD6C"^ AQF0N =KCQ@Be � ^ F0A�D6[P[pCQAqDR<PHM<GHMbS~�@RXZCQF0Aq=����� �@Be5@RD6C"^ AQF0N =KCQ@Be �WJMH�CQ<P[pCQTM@ @BA?AQF0A�<k=�DYXBXZ@BeUCqD6LU[P\O=KNtDR[P[��

$?������ �% # � � � -/��7 �� �����- ��-&������ 3 %'-/ ��� �� o"TM@�j"@B<Gb0T�CpJMe+:MD6CQ<PHMb�=?XqTM@BNO@ J5=�@R:&<k=pXBDR[P[G@R:T �6�����#/5�). � =$ �) ������ FYApF0HM[G<PHM@�j"@x<Pb0T�CJUe:UD6C?@ �pDRH5:

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 �

JMe+:MD6CQ@R=�C?TM@ j"@x<Pb0T�Cq=�DB^ C?@BA��6��4 SC?AED6<PHU<PHMbSe5DRC?CQ@BA?HmT5D0=�L5@B@BHteMA?@{=K@BH�C?@R: ��o"TM<>= JMe+:MDRC?@hN%@BC?TUF�:�j�TM<kXqT <k=p=�C?F�XqT5D0=�C?<kX�b0AED0:�<G@BH�C�:�@R=?XZ@xH�C � �"K���n�BT5DY= L5@B@BHh=KTUF6j�HhL�\�@���e5@BAQ<PN%@xH�CE=cCQFwXZF0H�~�@BAQb0@�^ D0=�C?@BAC?T5DRH4CQTM@�C?FYCqDR[Mb0AED0:�<G@BH�C`:�@R=?X(@BH�C�� j�TM<kXqTSJMe+:MDRC?@R=�C?TU@�j"@B<Gb0T�Cq=�DB^ C?@BA�DR[P[MCQAqDR<PHM<GHMb&e5DRC?C?@xA?H5= TcD{~�@L5@B@BHSeMAQ@R=K@BH�C?@{:�� � FRj"@B~�@BAx�BF0HM[G\ C?TM@z[kD6CQC?@BA�N%@BC?TUF�:�0XxD6[P[G@R:� �6�����#/5�).�� T��$ ' 4 ��0TcD0= L5@B@BHheMA?FR~�@R:C?F X(F0H�~�@BA?bY@�����9iHW<GH�CQ@BA?N%@{:�<kDRC?@�N%@BC?TUF�: <k=�XBDR[P[P@{: �6���>�#/5� .�� �> (' 4 � D6H5:W<GC JUe:UD6C?@{= C?TM@zj"@B<Gb0T�Cq=D{^ CQ@BAwD4X(@BA?CED6<PHtH�JMN]L @xA�FR^�e5DRC?C?@xA?H5="T5DB~�@ L5@B@BHteMAQ@R=K@BH�C?@{: �!HKH����

������� � �� ��������� ����� ���������� ����!#"$!%&�(') +*-, ./ ����0"��"�12����13!���4�0'65

lnH%C?TM@&^ FYA?j�DRAq:%eMT5DY=K@ C?TU@&TM<k:U:�@BH%[>D{\�@xA�jz@B<PbYT�CzNtD6CQA?< � � 0 <>=�N]JM[PCQ<PeM[G<P@R: L�\]C?TM@�<PHMeMJUC�~�@RXZC?FYA798 ? � ? � ;:<:;:� ?>=@? �BA ��C?FOXBD6[>XZJM[>D6C?@�C?TM@ TM<>:M:�@BHt[kDB\�@BAzF0JMCQeMJMC

A 0 � 9 8 % =@?C.ED �

8 0 � 9 . ? .0F � � � �P� �j�TM@BAQ@ 8 0 � 9 . <k=�CQTM@�j"@B<Gb0T�C�XZFYHMHM@RXZCQ<PHMb�<PHMeMJUC�JUHM<PC�:CQF JMHM<PC < <PHSCQTM@iTU<k:M:�@xHSHM@BJMAQF0H][kDB\�@BAG���o"TM@� <>="D6HtF�Fp=�@BC"CQ@BA?NO@R:WLM<kDY=&��<PH5XZFYA?e5F0AED6CQ@R:%<PH�C?FWCQTM@wC?AqDR<PHM<GHMbSDR[PbYF0A?<GC?TMN L�\%D j"@B<Gb0T�C"X(F0HMHM@{XZC?@R:C?FIHh�i^ F0Aw@RD0XqTtHM@BJMAQF0H � �A �������o"TU<k="LM<>D0= � j"@x<Pb0T�C�<k="CQAqDR<PHM@R:%[G< �@ DRH FYAq:�<GH5D6AQ\tj"@B<Gb0T�C��o"TM@�^ JMH5XZCQ<PF0H�% <>=�D HUF0HM[G<PHM@RDRAzD0XZCQ<P~YD6CQ<PF0HS^ JMH5X(C?<PFYH'��giFYA?NtDR[P[P\ CQTM@&f%� =KT5DRe @{: =�<PbYN%F0<>: ^ JMH5XZCQ<PF0H

% � � 8�

�H �KJML � ��� �<k=iJc=K@R:���lnC&XZFYN%eMAQ@R=?=�@R= CQTM@WFYJMC?eUJMC&~YD6[GJM@SC?F%[G<P@ <PHON J B�/P �pDY=&=KTUF6j�H <PHIV <PbYJMA?@ ��� �� � F0AQ@��FR~�@BAB��C?TU@y^ JMH5XZCQ<PF0H <>=%:�< F@xA?@BH�C?<>D6LM[G@��"j�TM<>X|T <k=%D2:�@BN�D6H5:2F6^SCQTM@�C?AED6<GHM<PHMb D6[PbYF0AQ<PC?TUN � =K@B@_ ) J5DRC?<GF0H � �P�x���o"TM@&FYJMC?eMJUC"^ A?F0N C?TU@&TM<k:U:�@BH%[>D{\�@xAB� A 0 � 9 ��<k=�J5=K@R:]C?F]XBDR[kXZJM[>D6CQ@iCQTM@&F0JUC?eMJMCzF6^�C?TM@wHM@BC�jzF0A� +� A 1 � �

A 1 � � 8 % =@QC9 D �

8 1 � �=9 A 0 � 9 F � � � � � �

o"TM@ @BA?AQF0AwN%@RDY=KJMAQ@ � � ^ F0AwDSC?AED6<GHM<PHMbSecD6C?CQ@BA?H��%<k="bY<P~�@BHtL�\

� � 8 ��=@RC� D �

����� � F A ��� 1 � � � � � �! �

o"TM@ FR~�@BAqDR[P[NO@RD0=�JMA?@i^ FYA&DWCQAqDR<PHM<GHMb%=�@BC�F6^ 3 e5DRC?C?@xA?H5="<>=

�S8 TC� D �� � � ��" �

U:���#4 �,<1�,.��� /2��,.3� (=8���� 7����#4��>!#� �' /2��,�./�, 3( �,!&� 9��1;����$�1� /2�� ��;�% 9��,.���� ��./�,83���� !# /()�1��8-.3���1;�(=./�:� � �1. � �1�;V<1�,.3*1�,� � �?W�� � ��(=83 3(=��*1;�(=832 /2��>��(YX �,./�,�� '����;�.3�1� � !��1�,.38�� 32+� (=��� ( ���,8[Z �(\ �6!#���^] !#.3��;�83� � � �. (=��������(=��*> /2��$(=����;� ��

2�( ��� �,� ��!&��� �1;� 3�+;� "����;�.3�1� � !��1�,.���./�,83����� /()<1�,� ��?

��� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

-4 -2 0 2 4

$?� ���� �% # � � � ��% 8� ��� ����� � ����������� % � � 8 ���� '����

lnHyC?TU@W@���eMA?@{=?=K<GF0H5=�L5@B[PFRj CQTM@WecD6C?CQ@BA?Hm<PH5:�@����yT5DY=iL5@B@BHmF0N%<GC?C?@{:4F0H DR[P[p~YD6AQ<kD6LU[P@R=�@��UXZ@BeMC"^ FYA� � C?F]<PN%eMAQFR~�@wXZ[kDRA?<PC�\%��lnHtC?TU@ LcD0X� �j D6Aq:teMT5DY=K@WCQTM@ CqDRA?b0@xCB� �M�5D6H5:tF0JMCQeMJMCB� A 1 �5D6AQ@SXZFYN%e5D6AQ@R:D6H5: C?TM@O:�<EF+@BAQ@BH5XZ@ @BA?AQF0A �i<>=&J5=K@R:�C?FmDY:MD6eMChC?TM@]j"@x<Pb0T�Cq=&CQF AQ@R:�J5X(@4CQTM@S@BA?AQF0A+�%o"TM@]j"@B<Gb0T�Cq=D6AQ@tD0:���Jc=KC?@{: D0XBX(F0Aq:�<PHMbmC?FyCQTM@ . � �������) �/�� �6� � �� �� ��"� ���mo"TM<k=h:�<EF+@BAE=�^ AQF0N C?TM@]F0AQ<PbY<PH5DR[�:�@B[GCqDA?JM[G@��5L�\tC?TU@W<PHcXZ[PJ5=�<PFYH FR^zHMF0H�� [P<GHM@RDRA D0XZCQ<P~YD6CQ<PFYH ^ JMH5X(C?<PFYH�DRH5:yTM<k:U:�@BHyJUHM<PCE=��&o"TU@WA?JU[P@W<>=iDR[k=�FXBD6[G[P@R:tb0AED0:�<G@BH�C�:�@R=QXZ@BH�CB�5=�<PH5XZ@h<PC�XZF0AQA?@R=�e5F0H5:M=&CQF%e5@BAK^ FYA?N%<GHMbSC?TM@ =KCQ@B@Be5@R=KC :�@R=?X(@BH�C�<GHyjz@B<PbYT�C=Ke5DYXZ@ j�TM@BAQ@&C?TM@�TM@B<PbYT�Cz<k=�@*) JcD6[CQFSC?TM@�@BA?AQF0A"NO@RD0=�JMA?@%��lnC"A?@ ) JM<GA?@R=�CQT5D6C�CQTM@ :�@BAQ<P~YD6CQ<P~�@wF6^�C?TM@@BA?AQF0AzN%@RD0=�JMA?@.�0j�<PCQT4AQ@R=Ke5@RXZCzC?Fh@RD0XqT4jz@B<PbYT�Cx�0<k=�eMA?FYe5F0A?CQ<PFYH5D6[ j�<PC?T][email protected]<P~�@�XZF0H5=�CqDRH�C ��C?FhC?TM@j"@B<Gb0T�CwX|TcD6HMbY@WX(F0N%eMJUC?@R:4L�\%CQTM@h:�@B[PCED AQJM[P@��5DY="b0<G~�@BHtL�\

> 8 1 � � 9 � F � � �� 8 1 � �=9 > 8 0 � 9 . � F

� � �� 8 0 � 9 .

� � � �

o"TM@� $ ��� @���eMAQ@R=?=�<PF0H�<GH5:�<>XBD6CQ@R= TUF6j;N]J5XqTyDOX|T5DRHMb0@S<GH D4j"@x<Pb0T�C�D6[PCQ@BAq= �teMA?@(^ @BAqDRLM[P\tA?@{:�J5XZ@R=(�C?TM@ FYJMC?eMJUCi@BAQA?FYA���o"TM@ =KJMN$FR^�CQTM@ j"@B<Gb0T�C�� <PHMeUJMC�eMA?F�:�J5XZC�^ F0A�C?TU@ FYJMC?eUJMCi[>DB\�@BA"<>=

2 � 6 1 � � 8= QC9 D �

8 1 � �=9 A 0 � 9 F � � �E; �

o"TM@]XqT5D6<GHyA?JU[P@W<>=iJ5=�@R: CQF j�AQ<PCQ@WC?TU@S:�@BAQ<P~YD6CQ<P~�@ F6^zCQTM@S[P@Z^ C�� TcD6H5:t@���eUA?@R=Q=K<PFYH�<PHI_ )�J5DRC?<PFYH ��� �D0=wD eUA?F�:�J5X(CiFR^�C�j"FSecD6A?CE= � � �

� 8 1 � �=9 8� � �

� 2 � 6 1 � �� 2 � 6 1 � �� 8 1 � �=9

� ��H �o"TM@ �5AE=KChe5D6AQCWA?@xeMA?@R=�@BH�Cq=iCQTM@tXqT5D6HMbY@4<GH�@xA?A?FYASDY=WD�^ JUH5XZC?<GF0H F6^wCQTM@%XqT5DRHMb0@%<GH�CQTM@]HM@BC�j"FYA� F0JMCQeMJMC]DRH5:�C?TU@t=K@RX(F0H5:�ecD6A?CSAQ@BeMAQ@R=K@BH�Cq=&CQTM@%@ F+@RXZC FR^ XqT5D6HUb0<PHUb�Dye5DRA?C?<>XZJM[>D6A j"@B<Gb0T�C F0H2C?TM@HM@BC�j"FYA� %FYJMC?eUJMC���f�<PNO<P[kDRA?[G\��6CQTM@hX|TcD6<PHtAQJM[P@hXBDRH L5@hD6eUeM[P<G@R:%C?F]C?TM@ TM<>:M:�@BHt[kDB\�@BA+�

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 ���

VMA?F0N _ )�J5DRC?<PFYH � �E; C?TU@W=�@RXZFYH5:�^ DYXZC?FYA�<k="b0<G~�@BHtL�\� 2 � 6 1 � �� 8 1 � �=9

8 �� 8 1 � �=9

�� =@QC9 D �

8 1 � �=9 A 0 � 9 F ���� 8 A 0 � 9 � � � �

o"TM@$�5Aq=�C ^ DYXZC?FYAi<>="J5=K@{:�CQF%:�@��5HM@&CQTM@h:�@B[GCqDW@BAQA?F0A� 1 � � 8SF � � �

� 2 � 6 1 � � ���G�J �

o"TM@hX|TcD6<PHtAQJM[P@hXBDRH L5@ D6eMeM[G<P@R:]C?FOXZF0N%eUJMC?@� � �

� 2 � 6 1 � �8 � � �

� A 1 � �� A 1 � �� 2 � 6 1 � �

���G�0� �

v <EF+@BAQ@BH�C?<kDRC?<GHMb]_ ) J5DRC?<GF0H ��� ^ FYAwD e5DRC?CQ@BA?H��%[P@RDY:M="C?F� � �A 1 � �

8 F �� F A 1 � � � ���G�� �

_ ) J5DRC?<GF0H � ���W<>=�:�<EF+@BAQ@BH�CQ<kDRC?@R:%C?FSbY@BC�C?TU@ ~YDR[PJM@� A 1 � �� 2 � 6 1 � �

8 A 1 � � Q� F A 1 � � � ���G�B� �

f�JML5=�C?<GC?JMCQ<PF0Hm<PHt_ )�J5D6CQ<PFYH ���G�J]D6H5:tA?@Bj�AQ<PCQ<PHMbSCQTM@ @���eUA?@R=Q=K<PFYHtb0<P~�@{=� 1 � � 8 A 1 � � Q� F A 1 � � � � � F A 1 � � � ���G� �

o"TM@hX|TcD6<PHtAQJM[P@ <k=�DReMeM[G<P@R: ^ FYAiCQTM@ TM<k:U:�@BHtJMHM<GCq=

� � �� A 0 � 9

8 =@RC� D �

� � �� 2 � 6 1 � �

� 2 � 6 1 � �� A 0 � 9

8 =@RC� D �

� � �� 2 � 6 1 � �

�� A 0 � 9

�� = QC9 D �

8 1 � �=9 A 0 � 9 F � �� 8SF =@RC� D �

� 1 � � 8 1 � �=9 ���G�" �

f�<PNO<P[kDRA�C?FmXZFYN%eMJMCQ<PHMb]C?TM@SFYJMC?eUJMC :�@B[GCqD4@xA?A?FYA&<PH _ )�J5D6CQ<PFYH � �P�JtDRH5: ���G�0�0�pCQTM@STM<k:U:�@BH :�@B[GCqD@BA?AQF0A�~YD6[GJM@&^ F0AwHM@BJMAQF0H�<4<k=

� 0 � 9 8SF � � �� A 0 � 9

� A 0 � 9� 2 � 6 0 � 9

8 A 0 � 9 ?� F A 0 � 9 �= RC� D �

� 1 � � 8 1 � �=9 ���G�B� �

o"TM@ @���eMA?@R=Q=K<GF0H5=�<PHm_ ) JcD6C?<GF0H ��� �4XxD6HtC?TM@xH L5@hA?@Bj�AQ<PC?CQ@BHtDY=> 8 1 � �=9 8 � � 1 � � A 0 � 9 > 8 0 � 9 .�8 � � 0 � 9 ? . ���G� ; �

j�TM@BAQ@ � <k="C?TU@ [G@RD6AQHM<PHUbSAqD6CQ@hXZF�@�#�XZ<P@BH�C��l ^ �6�����#/5�).*� H$ �) ����� <>=�D6eMeU[P<P@{:�MC?TM@ FYJMC?eMJUC�[kDB\�@BA"jz@B<PbYT�CE=�D6AQ@WXqT5DRHMb0@R:tC?F 8��1 � � 9

8 �1 � � 9 8 8 1 � � 9 H � � 1 � � A 0 � 9 ���G�H �

�/# � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

o"TM@ TM<k:U:�@BHt[kDB\�@BAzj"@B<Gb0T�Cq=�D6AQ@ JMe+:MD6CQ@R:yDYXBXZF0AE:�<PHUb0[P\

8 �0 � 9 . 8 8 0 � 9 . H � � 0 � 9 ? . ���G�B� �o"TM@WCQAqDR<PHM<GHMb%X(F0H�C?<PH�JM@R=�^ FYAi@{D0XqT ~�@{XZC?FYA�<PHtC?TM@hC?AED6<PHU<PHMb]=�@BCiJUH�CQ<P[pC?TU@ @xA?A?FYA ^ FYAiCQTM@ @BH�C?<PAQ@h=K@BCL5@RXZF0NO@R="DYXBXZ@BeMCED6LM[G\t=KN�D6[P[ �lnH5=KCQ@RD0: F6^]JMe+:MDRC?<GHMb CQTM@�jz@B<PbYT�CE=%D{^ CQ@BAt@RD0XqT C?AqDR<PHM<GHMb2e5D6CQC?@BAQH eUA?@R=�@BH�CED6CQ<PF0Ha�&C?TM@B\ XBD6H L @JMe+:MD6CQ@R:%[P@R=Q= ^ A?@*)�JM@BH�C?[G\WL�\4J5=�<PHMb �6�����#/5�).�� �> �'84 �*��VMF0A"JUe:UD6C?@{=�D{^ C?@xA � ecD6C?CQ@BA?Hc="T5DB~�@iL5@B@BHeMA?@{=K@BH�C?@R: ��_ )�J5DRC?<PFYH5=?���G�H]D6H5: ���G�B�SL @{XZF0N%@ �����KJ4DRH5:2� �����

8 �1 � � 9 8 8 1 � � 9 H �

��� ���C� D � � � �

� ��� 1 � � A ��� 0 � 9 ���L��J �

8 �0 � 9 . 8 8 0 � 9 . H �

��� ���C� D � � � �

� ��� 0 � 9 ? ��� . ���L��� �

o"TM@ C?FYCqD6[�H�JMN4L5@BA�FR^�CQAqD6<GHM<PHUb4e5DRC?CQ@BA?H5="<>= 3 DRH5: ��� 3 ���;�6�����#/5�).�� ��> (' 4 ��<k="j"@x[P[p=�JM<PCQ@R:4CQFe5D6AED6[G[P@B[G< CRDRC?<PFYHp�5LMJMC DY= =�TMFRj�H�L�\ >�D6JUb�D6N � � F0<>=K\ � �IJ�"�� � CQTM@]XZF0H�~�@BAQb0@BH5X(@ AED6CQ@]:�@RXZ[G<PHM@R=wD0= �b0@BCE= [>D6AQb0@BA+��o"TM@BA?@(^ F0A?@.�MD6HID6eMeUA?F0eUA?<kDRC?@h~0DR[PJM@&^ FYA � HM@x@R:%C?FSL5@SXqTMF�=�@BH'�o"TM@ @BA?AQF0AwN%@RDY=KJMAQ@&<PHt@*)�J5D6CQ<PFYH2� ��"W<>=i:�@xe @xH5:�@BH�C"FYH -#1 D6Hc: 3 �zo"T�Jc=Z�M[kDRA?bY@ H�JMN]L5@BAq=�A?@R=�JM[PC<PHOD&[kD6AQb0@w@BA?AQF0A+��9iHMFYC?TM@xA�NO@RD0=�JMA?@�^ F0A"CQTM@�C?FYCqDR[ @xA?A?FYA�<k=�C?TM@�AQF�F0CzN%@RD6H]=�) JcD6A?@w@BAQA?F0A � f�_ �

� �! #"�$ 8��

3/- 1 TC� D �=@RC� D �

����� � F A ��� 1 � � � � ���L��� �

o"TM@ @BA?AQF0AwC?TMAQ@R=KTUF0[k: � ^ F0AwDSe5D6CQC?@BAQH <>= <GH%C?TU<k=�C?TM@R=�<k=�:�@��5HM@R:%L�\� ��� � j�TM@BH�e5DRC?CQ@BA?H �t<k="[P@{D6A?HU@R: ���L�0� �

� F0AQ@BFR~�@BAB��C?TM@ e5DRC?C?@xA?Ht@BA?AQF0A"^ FYAiCQTM@ C?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC�<k=�:�@��cHM@R:%L�\� � 8 giJMN]L @xA�FR^�e5DRC?C?@xA?H5="j�<GC?T � � P � <GH e5@BAEXZ@BH�CqDRb0@&FR^zD6[G[pC?AqDR<PHM<GHMbSe5DRC?C?@xA?H5=� ���L� �

9&=�=�CqD6CQ@R:�0CQTM@BAQ@"<k=�HMF&eMAQF6~�@xHSXZFYH�~�@BAQb0@BHcXZ@� p^ F0A�CQTM@"L5DYX( �eMAQF0e5DRb�D6CQ<PFYH%DR[Pb0FYA?<GC?TMN D6H5:WCQTM@BA?@(^ F0A?@C?TM@ jzF0Aq: 4�'����8��� . ���#4>��<>=�:�@��5HU@R:tD0=�A?@RDYX|TM<GHMbSDSeMAQ@��n:�@BC?@BAQN%<PHU@R:4=�C?FYeMeM<PHUb%XZAQ<PCQ@BA?<>D � �IJ�"�� �

��� � ��� � �,�� /()�1� (=8��������������� "!�#"�%$�&�')( � 9�;+ 83 /()�=�6 32���.3�'(=8 �+�>9��1;���� (=� 32+�'��;�% 9��,.-���" 3. !#(=��(=��*$(= 3�,. !# /()�1��8./���1;�(=.3�:��?

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 � �

������ � *-� �������S!���� ����!#"2% !� �0'� * , � ��1!��� �0'65

lnH CQTM@ ^ FY[P[GF6j�<GHMb]XqT5D6eMCQ@BAq=(�MA?@Z^ @xA?@BH5X(@i<>= NtDY:�@&CQF4CQTM@ HM@BJMAED6[pHM@BC�jzF0A� OC?@BAQN%<PHMFY[PFYb0\%��o"TM@BA?@(^ F0A?@<PC�T5DY= L5@B@xHyXqTMF.=K@BHtC?F]<PHcXZ[PJ5:�@&C?TM@&^ FY[P[PFRj�<GHMb]=KJMNONtD6AQ\SF6^�C?TM@ N%F.=KCwXZFYN%N%F0H]C?@xA?Nt=��

�� �-/������� ��%5� d�F0H5=�<k=KCE=&F6^wD]H�JMN]L5@BAwF6^zC?AED6<PHU<PHMbte5DRC?C?@xA?H5=(�@RD0XqT�b0<G~�@BHyL�\�DRH�<GHMeMJMC�~�@RXZC?FYAD6Hc: C?TU@WX(F0A?AQ@R=Ke5FYH5:�<PHUb4FYJMC?eMJUCi~�@RX(C?F0A+�

02%5�6+.�� �7@8���5%� 9 HM@BC�j"FYA� %FR^ - . <PHMeMJUC�JMHM<PCE=Z� - 0 TU<k:M:�@xH%JMHM<GCq=Z�5DRH5: - 1 FYJMC?eMJUCiJMHU<PCq="<>=`^ FYA=KTUF0A?Cwj�A?<GC?CQ@BH - . � - 0 � - 1 ��gwF0C?@ CQT5D6CwC?TM@ jzF0Aq: ���� �;'���� <k="J5=�@R:�^ FYAiHM@xJMAqDR[pHM@BC�j"FYA� <PHOC?TM<>=�C?TU@R=K<>="D6Hc:�HUF0C"^ F0AzeMA?F�X(@R=?=�F0A�C?FYe5F0[PFYb0\tHM@BC�jzF0A� ��lnH%CQTM@ XBDY=K@&FR^�C?TM@�[kD6CQC?@BAzJ5=K@�F6^C?TU@ jzF0AE: <PCzj�<P[G[pL @ @���eM[G<kXZ<GC?[P\ =KCED6C?@{:��

� �� �-/���� ����G� ��%' �-&������ v @BHMFYC?@R= '����"eUA?@R=�@BH�CED6CQ<PF0HtFR^�CQTM@ j�TMF0[G@ CQAqDR<PHM<GHMb%=�@BC��� %&� ����� � � ��-&���� � 8 �� �-&��% ��� %'8� o"TMA?@B@h:�< F+@BA?@BH�C�DReMeMAQF�D0XqTM@R=�

� � �6���>�#/5� . � $ �) �������� ��$��Y��JMe+:MD6CQ@tC?TM@%jz@B<PbYT�CE=WDB^ C?@BAF�6��4 yCQAqDR<PHM<GHMbye5DRC?CQ@BA?H2T5DY=L5@B@BHmeMA?@{=K@BH�C?@R: �

� � �6���>�#/5� . � �> (' 4 �� ����Y�0JUe:UD6C?@�CQTM@�j"@B<Gb0T�Cq=pDB^ C?@BA�Di=�JML5=�@BC FR^5C?TU@"C?AED6<GHM<PHMb�ecD6C?CQ@BA?Hc=T5DY= L5@B@xHyeMAQ@R=K@BH�C?@{:��

� � �6���>�#/5� . � ��$ ' 4 �� �>���Y��JMe+:MD6CQ@tC?TM@%jz@B<PbYT�CE=WDB^ C?@BA]DR[P["ecD6C?CQ@BA?Hc=WT5DB~�@4L5@B@BH2eMAQ@��=�@BH�CQ@R:� < � @%��F0HM@ C?AED6<GHM<PHMbS<GC?@BAED6CQ<PF0H ���

� %&� ����� � � ��-&��%2����,%& ���-/3� o"TM@�H�JMN4L5@BASFR^hC?AqDR<PHM<GHMb e5DRC?CQ@BA?H5=]C?T5DRC%<k=4eUA?@R=�@BH�CQ@R:*L5@BC�jz@B@BHj"@x<Pb0T�CWJUe:UD6C?@{=W<k= CQ@BA?NO@R: �&� VMF0A � $5� � 8 �0��j�TU<P[P@]^ F0A �>� � 8 3 ��j�TM@BA?@ 3 <k= C?TM@H�JMN4L5@BAzF6^�C?AED6<PHU<PHMbSe5DRC?CQ@BA?H5=�<PHtCQTM@ C?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC��

� % �� �%&%'8 � � ��- - 3 3�%&3���8 �� o"TM@G<?> DR[PbYF0A?<GC?TMN AQ@B~�@RDR[k=�^ FYJMA�:�< F+@BA?@BH�C �<GH5:M=�F6^ae5D6AED6[G[P@B[G<k=KNI�0DY=:�@R=QXZA?<GL5@R:%<PH � �IJ��0�p�I����� ��o"TM<k=�C?FYeM<kXi<>= @+��eM[>D6<GHM@R:4<GH bYA?@RDRC?@BAw:�@BCqDR<P[<GH�d�T5D6eMCQ@BA����� , ����/5�#/5� . 7 ��7�79/5'���$#���6�) �� (/+7 �W� f�CED6AQCq=�CQAqDR<PHM<GHMbS=�@R=?=�<PF0Hc="j�<PC?T�:�<EF+@BAQ@BH�C�<GHM<PCQ<kD6[UC?AqDR<PH��<GHMb4ecD6AqDRN%@BCQ@BAq=�F0H�:�<EF+@BA?@xH�CzeMA?F�XZ@{=?=K<GHMb]@B[P@BNO@BH�CE=��

� , ����/5�#/5� . 7 ��;$ ���6�) �� �/+7 �W� f�eM[G<PCq=�C?TU@WC?AED6<GHM<PHMbO=K@xC&DYXZA?F.=?=&C?TM@heMA?F�X(@R=?=�<PHMb%@x[P@BN%@xH�CE=��_�D0XqT�@B[G@BN%@BH�C�T5D0=&D][PF�XBDR[�XZFYe�\tFR^"CQTM@SX(F0N%eM[G@BC?@�j"@B<Gb0T�C�NtD6CQA?< ��D6H5:�DYXBXZJMN]JM[kDRC?@R=jz@B<PbYT�C�X|TcD6HMbY@W~YD6[GJM@R="^ F0AwC?TM@hb0<P~�@xH CQAqDR<PHM<GHMb4ecD6C?CQ@BA?Hc=��wo"TM@Wjz@B<PbYT�CE=iDRA?@hJMe+:MD6CQ@R:J5=�<PHMbF ��� *& �>���

� � /�$&�� (/5�#/5� .0� >�<Ge @x[P<PHU@R=�C?TM@&CQAqDR<PHM<GHMbWe5DRC?CQ@BA?H5=�L5@BC�j"@B@BH]C?TU@&[kDB\�@BAE=Z��<�� @%��XZFYN%eMJMCQ@iTM<>:��:�@xH�D6Hc: F0JUC?eMJMC�[kDB\�@BA"FYH ��/ �P������� peMAQF�XZ@R=?=�F0AE=��?� TM<P[G@ C?TM@ F0JUC?eMJMCw[kDB\�@BA�eUA?F�XZ@R=Q=KFYAXBDR[kXZJU[kD6CQ@R=�F0JMCQeMJMC DRH5: @xA?A?FYAi~YDR[PJM@R=�^ F0AwC?TM@SeMAQ@R=K@xH�CwC?AED6<PHU<PHMb]e5D6CQC?@BAQHp�CQTM@WTM<>:M:�@BH[>D{\�@xA"eMAQF�XZ@R=?=�F0A&eUA?F�XZ@R=Q=K@R="CQTM@ ����< �C?AED6<PHU<PHMbSe5DRC?CQ@BA?H'�zo"TM@&^ F0AQj�DRAq:yDRH5: LcD0X� �j D6Aq:eMTcD0=K@�N�D{\�D6[>=KF&L5@ze5D6AED6[P[G@B[P<DCB@R:i<GHSD�eM<Pe5@B[G<PHM@ ��>�<Ge @x[P<PHU<PHMb�AQ@*) JU<PA?@{=pDi:�@x[kDB\�@R:ijz@B<PbYT�CJMe+:MDRC?@hF0A ����*& �>� �

� � � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

��� ' � �T$ �����) �� (/+7 �W��o"TM@OHM@BJMAQF0H5=Wj�<GC?TM<GH2Dy[kDB\�@BA <k=hXZF0NOeMJMC?@{: <GH e5D6AED6[G[P@B[ H5DRN%@R:HM@xJMA?FYH4e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N ���aVcJUA?C?TU@BAB��C?TU@wXZF0N%eUJMCqDRC?<PFYHSj�<PCQTM<PHS@RDYX|TSHU@BJMA?FYH4N�D{\hDR[k=KFhA?JMH<GHye5DRAqD6[G[P@B[ ngwF0Aq:U=KC?A��F0N � �J��1��H5D6NO@R= CQTM<k= �=��/ . F0A 7 )�#�>$#7 ��e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N ���zlnHyCQTM<k=N%@xC?TMF�:��C?TM@ jz@B<PbYT�CE=�XBD6HmL @ JMe+:MDRC?@R:tJ5=K<GHMbF ��$��

�������� � !)5+ " ���65

o�FtFYLMCqDR<PH C?A?JU@Sb0AqDY:�<P@xH�C :�@R=?XZ@xH�CwA?@*)�JM<GA?@R=�<PH��cHM<PCQ@R=K<GNtD6[�=�NtD6[G[�X|T5DRHMb0@{= FR^zC?TM@Sjz@B<PbYT�CE=��ho"TM<k=<k=iFYLMCqDR<PHM@{: L�\�=�@B[P@RX(C?<PHUbtDt=KNtDR[P[p~YD6[GJM@ ^ FYA&C?TU@4[G@RD6AQHM<PHMbOAqD6CQ@%� � FRjz@B~�@BAB�5j"@Sj D6H�C&C?FmXqTMF�F�=�@DW[P@RDRA?HM<GHMbSAqDRC?@ DY= [>D6AQb0@ DY= e5F�=Q=K<GLM[P@&j�<GC?TMFYJMC�[P@{D0:�<GHMbSC?FSF.=?XZ<G[P[kDRC?<GF0H�(�M=K<GH5XZ@&@+��e5@BAQ<PN%@BH�Cq=�=KTMFRjC?T5DRCtC?TM<>=4F F+@BAtC?TU@�N%F�=�C%AqDReM<k: [G@RD6AQHM<PHMb � �0�I����� o�F2<GH5XZA?@{D0=K@�CQTM@�[P@{D6A?HU<PHMb AED6CQ@ D6H5: DB~�F0<k:F�=QXZ<P[G[kD6CQ<PFYHp�RD NOF0N%@BH�C?JUN XBDRHWL5@�<PH5XZ[GJ5:�@R: � �JMN%@x[PT5DRA?C@xC�D6[��(eMA?FYe5F�=K@{: � �0�I����C?FwDY:M:WD"^ AqDYXZC?<GF0Hp�@*)�J5D6[pCQF � �MF6^�C?TM@ eMAQ@B~�<PF0Jc="j"@B<Gb0T�C�JMe+:MD6CQ@W~YD6[GJM@ C?FSC?TU@WX(JMA?AQ@BH�C�jz@B<PbYT�C X|TcD6HMbY@

> 8 1 � � 9 �/H � � 8 � � 1 � � � H � � A 0 � 9 � H � ��H � > 8 1 � � 9 � � ���L��" �j�TM@BAQ@��t<k="CQTM@ C?AED6<PHU<PHMbSe5DRC?CQ@BA?Hm<PH5:�@+����o"TM@ j"@B<Gb0T�Cq=�D6AQ@ JMe+:MD6CQ@R:

8 1 � �=9 � H � � � 8 8 1 � � 9 � ��H > 8 1 � � 9 �/H � � ���L�0� �f�<PNO<P[kDRA?[G\���f�@���HUF6jw= �<p@xCwD6[�� � �Y�H��peMAQF0e5F�=�@R:�DS=KN%F�FYC?TM<GHMb]C?@BAQN�� �

> 8 1 � � 9 �/H � � 8 � > 8 1 � �=9 � ��H Q� F � � � 1 � � � H � � A 0 � 9 � H � � ���L� ; �o"TM@ =KNOF�F0C?TU<PHMb NtD� �@{=W<PC][P@R=Q=4HM@RXBX(@R=?DRA?\ CQF2=?XBDR[P@mC?TM@�[G@RD6AQHM<PHMb AqDRC?@ID0XBXZFYAq:�<GHMb CQTM@yjz@B<PbYT�CJMe+:MD6CQ@W<GH�CQ@BA?~YD6[ �

8 1 � �=9 � H � � � 8 8 1 � �=9 � ��H � > 8 1 � �=9 �/H � � ���L��H �o"TM@ @*)�J5D6CQ<PF0Hc=�^ F0AwJMe+:MD6CQ<PHMb]F6^�C?TM@ TM<>:M:�@BHtjz@B<PbYT�CE="XBDRH L5@h=K<GN%<P[>D6AQ[P\]:�@BAQ<P~�@R: � o"TU@ CQ@BA?N � <k=HMF0AQNtD6[G[P\O=K@BC�CQF%DRA?FYJMH5:2J � � �

������� ./ �� �("��"�1 , ���% !3�(5 �"���

o"TM@BAQ@W@���<k=�CiC�j"FOXZFYN%N%F0HU[P\]J5=K@R:tN%@BCQA?<kXx=`^ F0A�C?TM@ =Ke5@B@R:yFR^"HU@BJMAqDR[ HU@BC�j"F0A� t=K<GN4JU[kD6CQ<PFYH5=��wVMF0AC?TM@mA?@RXxD6[P[weMT5DY=K@�e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@.� d�FYHMHM@RXZCQ<PFYH5=B> @BAtf�@RX(F0H5: Kd4>"f �]DRA?@�J5=�@R:��j�TM<kXqT :�@R=QXZA?<GL @C?TM@ H�JMN]L @xA"F6^�j"@x<Pb0T�C�N]JM[PCQ<PeM[G<PXxD6C?<GF0H5=�<GH CQTM@&^ F0AQj�D6AE: e5DY=?=�e5@BAw=K@RX(F0H5:��4> @BA�^ F0AQNtD6H5X(@&:�JUA?<PHUbC?AED6<PHU<PHMb]<k="N%@{D0=KJUA?@R:%<PH�d�FYHMHM@RXZCQ<PFYH5=i}we:UD6C?@{:2> @BA&f.@RXZF0Hc: Kdz} > f�� �5o"TM<k=wD0XBX(F0JMH�Cq="^ F0AwC?TM@H�JUN4L5@BAzF6^�j"@B<Gb0T�Cq="JMe+:MDRC?@R:te @xAw=K@RXZFYH5:��9&XBXZFYAq:�<GHMb%CQFyd�A?FRj�[ �!���1�n�+eMA?@R=�@BH�CqD6CQ<PFYH�F6^�ecD6AqDR[P[G@B[ e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@SXBDRH�L5@S@RDY=K<P[G\mD6H5:�JMHM<GH�CQ@BH��C?<GF0H5DR[P[P\ :�<k=KCQF0AQC?@R:��mopF�DB~�F0<>: CQTM<k=(� TM@O=KJMbYb0@R=�Cq=WeMAQ@R=K@xH�CQ<PHMbmC?TM@]@B[kDRe5=K@{: CQ<PN%@]DY= F0eUe F.=K@R: CQF

� ��2��-�,./.3�1."(=8���� �����8/ !#�� /� �$����� ./�:!#8/(=��*'9�;+ �()8��18�� (=�=� !# /()�+* 9��, 546�,�,�>� !#./*� !#���'8/% !&�)�+�,.3./�."<!&�=;��,8�4�(= 32��1;� ./�:!��/2�(=��* � �1��<�,./*�,� ���?

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 � �

=Ke5@B@R:�JMe�j�TM@BAQ@We5F�=Q=K<PLU[P@%� o"TM@SJc=K@WFR^ =Ke5@B@R:�JUe�C?Ft:�@��5HM@Se5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@ <k=�[P<GN%<PCQ@R:4L�\tC?TM@S[>D0X� F6^ XZFYH5=K@BHc=KJ5= ^ FYA&=�e5@B@R:�JMe :�@��5HM<GC?<PFYH'�id�AQF6j�[�<k=�F6^zCQTM@WFYeM<PHM<GF0HmC?T5DRC&NtD6H�\]NtD0XqTM<PHU@R="=QD0XZAQ< �+XZ@=K@*)�JM@BH�C?<>D6[�e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@t^ F0A]e5D6AED6[G[P@B[�=?XBDR[kDRLM<P[G<PC�\2D6Hc: C?T5DRC%C?TM<>= bY<P~�@R=SA?<>=K@mC?F F6~�@xA?@R=�C?<PN�D6C?@{:=Ke5@B@R:�JMe'� �<GHM@RDRA%=�e @x@R:��<�� @%��=KFY[PJMCQ<PF0Hc=4e5@BA4CQ<PN%@OJMHM<PCx�"<k=S~�<k=KJcD6[P[G\ =K<PNO<P[kDRAWCQF =�e @x@R:�JMe DRH5:NtDB\tL @SJc=K@R:y<GH5=KCQ@RD0:��Sd4>"f�DRH5:�dz} >"fmN%@RD0=�JMA?@ [G<PHM@RDRA =Ke5@B@{:yL�\IXZF0HMHU@RXZC?<GF0H5=�XZF0N%eUJMC?@R:%FYAJMe+:MD6CQ@R: e5@BA�=K@{XZF0H5: �o"TM@�dz} >"fwN%@RD0=�JMA?@�<k=p=K@xH5=K<GC?<P~�@�C?Fw=K@x~�@BAqDR[6^ @RDRC?JMAQ@R=���_`~�@xH&C?TMFYJMb0ThC?TM@�<GH5XZ[PJc=K<PFYH&F6^cN%F0N%@xH�CQJMN<PH5X(A?@RDY=K@R=4CQTM@�X(F0H�~�@BA?bY@BH5XZ@��zC?TM@mC?AqDR<PHM<GHMb 7 $&���6� <>=%=K[GF6jz@R: :�F6j�H"�;o"T5D6Ct<k=(��C?TM@BAQ@�DRA?@�N%FYA?@XZF0NOeMJMCqDRC?<GF0H�e5@BA&<GC?@BAED6C?<GF0Hp�+[P@RDY:�<PHMbOC?FtA?@R:�J5XZ@R:�dz} >"fye5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@ � o"TM@SF0JMCQeMJMC [kDB\�@BAwT5DY=[P@R=Q=&L5D0X� �j D6AE: @BAQA?FYA XZF0NOeMJMCqDRC?<GF0H C?T5DRH�CQTM@4TU<k:M:�@xH�[kDB\�@BA�� o"T�J5=(�p< ^�NOF0A?@hTM<k:U:�@BH [kDB\�@BAq=�D6A?@D0:M:�@R:4C?FhD HM@BC�j"FYA� +� CQTM@ dz} >"fWe5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@�j�<G[P[ML5@&AQ@R:�J5X(@R:���� TU@BH4CQTM@wH�JMN]L5@BA�FR^pHM@BJUA?F0Hc=<k=i[>D6AQb0@��CQTM@]XZFYN%eMJMCED6C?<GF0H�bYAqD6<GH5=iL5@RXZFYN%@W[>D6AQb0@��j�TU<kXqT�<PH�N%F.=KC�XBD0=�@R=i<PNOeMA?FR~�@ e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@XZF0NOe5D6AQ@R:yC?FmC?T5DRCWF0LUCqD6<GHM@R: ^ AQF0N Dm=KNtDR[P[�H�JMN]L5@BA&FR^�HM@BJUA?F0Hc=�� � FRj"@x~�@BAB�< ^�CQTM@4HU@BC�j"F0A� �<k=C?F�F%[>D6AQb0@ C?FSL5@S=�C?FYA?@R:%<PHtNtDR<PH%NO@BN%F0AQ\SC?TM@ CQAqD6<GHM<PHUbS<k=�=K[GFRj"@R:t:�FRj�H'�o"TM@SH�JMN4L5@BAzF6^ 5F.D6C?<GHMb%e5F0<GH�C�F0e5@BAqDRC?<GF0H5=iJc=K@R: ^ FYA&j"@B<Gb0T�C�JMe+:MD6CQ<PHMb%^ FYA� �6�����#/5�).@� T$#�) ���>�:�<EF+@BAE= ^ AQF0N C?TM@%H�JMN]L5@BA&^ F0A �6���>�#/5� . � �> �'84 ��* ��$ ' 4 � l H7C?TM<>=W=K@{XZC?<GF0Hp��@���eUA?@R=Q=K<PFYH5= j�<G[P[zL @:�@BAQ<P~�@R:4CQF]=KTMFRj C?TM@h:�< F+@BA?@BHcXZ@&<PH�XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYHtL @xCKjz@B@BH%CQTM@ :�< F+@BA?@BH�C"jz@B<PbYT�C�JUe:UD6C?@h=�C?AqDRC?@��b0<G@R=���o"TM@ @���eMAQ@R=?=�<PF0Hc=�D6A?@ L5DY=K@R:tF0Hm=K@xA?<kDR[@���@RXZJUC?<PHUbWF6^�C?TU@ CQAqDR<PHM<GHMbSeMA?FYb0AED6N ���wHmD ecD6AqDR[P[G@B[XZF0NOeMJMC?@xAB�YD0:M:�<GC?<GF0H5DR[MC?<GN%@"<>= J5=K@{: ^ F0AzXZF0NON4JMHU<PXxD6C?<GF0H'�ao"TM@wg&_�o"CqDR[ SDReMeM[G<kXBDRC?<PFYHSj�<PCQTSH�JMN �L5@BASF6^wHM@xJMA?FYH5= -/.68 ��JY��� -#0 8 �I��J�� - 1^8 �0����D6H5: 3�8 " .��H�C?AED6<PHU<PHMbme5D6CQC?@BAQH5=W<k= J5=K@R:L5@B[PFRj C?Fm<P[G[PJ5=�C?AqDRC?@]C?TM@�:�<EF+@BAQ@BH5XZ@%�to"TU@tg&_�o"CqDR[ C?AqDR<PHM<GHMbyJc=K@R= C?TM@tf�@���HMFRjw= �<zN%F0N%@xH�CQJMNn_ )�J5D6CQ<PF0H �����5;hD6H5: �����KH ��^ FYA"j"@x<Pb0T�C�JMe+:MD6CQ@%��o"TM@&H�JMN]L5@BA�F6^' cF�D6CQ<PHMbSe5FY<PH�C"F0e5@BAED6CQ<PF0Hc="J5=K@R:^ F0A ��$�j"@x<Pb0T�C JMe+:MD6CQ<PHMbm<k=&C?TU@BH2� e5@BA jz@B<PbYT�Cx��[G@RD0:�<PHMbtC?FID CQF0CqDR["H�JMN]L @xA ^ FYAWF0HU@%C?AED6<PHU<PHMb<PCQ@BAqDRC?<PFYH

&���� � 8 � 3 - . H -#1 � - 0 ���L�0� �8 ����" ��KH :��J0� H �0� �E��KJ 8 HY�0� E��� ; � J ��� ��J �

VMF0A� � � C?TM@SH�JMN]L5@BA�F6^ 5F�DRC?<PHUb e5FY<PH�C&F0e5@BAED6C?<GF0H5=i^ FYA jz@B<PbYT�C�D0XxXZJMN]JM[kDRC?<PFYHmD6H5:�JMe+:MD6CQ<PHMbU���D6H5: " AQ@R=Ke5@RX(C?<P~�@x[P\���<k=�^ FYJMH5:%^ A?F0N _ )�J5DRC?<PFYH � ����J�� � �����0�����L� ; D6H5: ���L��H�� o"TM<k="[G@RD0:M=�C?FODWC?FYCqDR[ 5F�DRC?<GHMb4e5FY<PH�CiFYe @xAqD6CQ<PFYH�XZFYJMH�C�FR^

& ����� 8 � 3 - . H - 1 � - 0 H " � 3� - . H - 1 � - 0 ��� ��� �

8 � 3 H " � 3� � - . H -#1 � -#0 ��� ��� �

8 ����" .��H H " � "� ���H� � �KJ0�6H �Y� �q�I��J ��� �0� �

8 �0��H 6H ;,� H�J H ��; ';B�IH�� *��J�J ��� � �

o"TM@ �5AE=KCh@���eUA?@R=Q=K<PFYH <PH7_ ) JcD6C?<GF0H@��� ���]A?@BeMAQ@R=K@xH�CE= CQTM@%jz@B<PbYT�ChD0XxXZJMN]JM[kDRC?<PFYH D6H5: CQTM@4[>D6CQC?@BAA?@BeUA?@R=�@BH�CE= jz@B<PbYT�C]JMe+:MDRC?<PHUb�� o"TU@�H�JMN]L5@BAWFR^hF0e5@BAqDRC?<GF0H5=4^ F0A]j"@x<Pb0T�COD0XBXZJUN4JM[>D6CQ<PF0H2<>= [G@R=?=

��� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

C?T5DRHy^ F0A&jz@B<PbYT�C�JUe:UD6C?@ �&o"T�J5=Z�< ^�CQTM@Wjz@B<PbYT�CE=iDRA?@h<PH�^ AQ@*) JU@BH�CQ[P\]JMe+:MD6CQ@R:�j"@ b0@BC & ��� � P & ����� �V <PbYJMA?@ ���L" =KTMFRjw=4CQTM@�H�JMN4L5@BAhF6^ 5F.D6C?<GHMb2e5F0<PH�C]F0e5@BAqDRC?<GF0H5=4^ F0AOj"@B<Gb0T�C]D0XBXZJUN4JM[>D6CQ<PF0H DRH5:JMe+:MD6CQ@ ^ FYA&:�< F+@BA?@BH�C"jz@B<PbYT�CzJMe+:MD6CQ@W<GH�CQ@BA?~YD6[>=Z� �&�

0

2e+08

4e+08

6e+08

8e+08

1e+09

1 10 100 1000

Num

ber

of F

loat

ing

Poi

nt O

pera

tion

s

Number of patterns presented between weight updates

Learning by blockLearning by pattern

$?������ �% # � � � ��% � � � %& ��� � ��-&���� � � ������ ��� %& �-&�������8 � �� +=%'� ����� -/�5�5��� ��3�-&������-/�� � � ��-&��% � �� � 3�����7 ��� ��-'��%&8 & ����� - �� � �� ��-&��,%& � ��� ��-'��%&8 & ��� � o"TM@�JMe+:MDRC?@�N%@BCQTMF�: �6�����#/5�). � ��$ ' 4 �J5=�@R=4[G@R=?=SH�JUN4L5@BASFR^ F0e5@BAED6C?<GF0H5=%CQT5D6H� �6�����#/5�). � $ �) ����� < ^�CQTM@ LM[PF�X� t=�< CB@&<>="[kDRA?b0@xAiFYA�@*) JcD6[k="C�jzFM�M<�� @%� ��� � �� TM@BAQ@ �6���>�#/5� . � �> (' 4 ��* � $#' 4 m<k=WJc=K@R:��dz} >"f <k= b0<P~�@xH L�\7C?TM@%H�JMN]L5@BA F6^ jz@B<PbYT�C X|T5DRHMb0@~YD6[PJU@R=WXZFYN%eMJMCQ@R:ye5@BAS=�@RXZFYH5:��mo"T5D6Ch<k=Z��C?TM@OH�JMN]L5@BA&FR^wj"@B<Gb0T�Cq=�" $ ���) �6� <>= @��UXZ[PJc:�@R:�pj�TM@BHC?TM@hdz} >"fW~YD6[GJM@&<>=�XxD6[kX(JM[kDRC?@R:�� � FRj"@B~�@xAB�0CQTM@iCQ<PN%@"^ FYA"jz@B<PbYT�C�JMe+:MDRC?@&<>=`HUF0C�@��UXZ[PJc:�@R:���o"T�J5=Z�F0HM[G\4CQTM@&H�JMN]L @xA�F6^�j"@B<Gb0T�Cq=!��4�4%" ��" ��)��6�&e5@BA"@Be5F�XqTt<k=�Jc=K@R: ^ FYA�XZFYN%eMJMCQ<PHMb CQTM@Wdz} >"fS~YD6[GJM@��<�� @%��[G< �@wF0N%<GC?C?<GHMbWCQTM@h=K@RX(F0H5:%@���eMA?@{=?=K<GF0Ht<PHm_ )�J5D6CQ<PF0H ��� ��� �o�FSNO@RD0=�JMA?@�TMFRj jz@B[P[+D ^ @x@R:��k^ F0A?j D6AE:4HM@BJMAED6[+HM@BC�j"FYA� ST5DY=�[P@{D6A?HU@R:��DS=K@BecD6AqDRC?@&CQ@R=KC =K@BCz=�TMF0JM[>:L5@4J5=�@R:�<PH D0:U:�<PCQ<PF0H C?FtCQTM@4CQAqDR<PHM<GHMbm=K@BC+�So"TM@OD{~YDR<P[kDRLM[P@S~�@{XZC?FYAq=&=�TMF0JM[>:�L5@4ecD6A?CQ<PCQ<PF0HU@R:y<PH�C?F:�<k= ��F0<GH�Ct=�@BCq=��[G@RD6AQHM<PHMb7=K@xCtD6H5: C?@{=KCt=�@BC��;lnC%<>=4eMA?@(^ @BAqDRLM[P@mC?T5DRCy=�@B~�@BAED6[w:�< F@xA?@BH�C%C?@{=KCt=�@BCq==KTMFYJM[k:tL5@ <GH5XZ[GJ5:�@R:���o"TM@ C?@R=�C�=�@BCw=KTMFYJM[k:t<PH5X([PJ5:�@�DSA?@BeMAQ@R=K@xH�CED6C?<G~�@&=�@B[P@{XZC?<GF0H]F6^�e5DRC?CQ@BA?H5=(�M@%� b �^ F0A�e5DRC?CQ@BA?HmXZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0Hp��C?TM@�C?@R=�Cw=K@BC =KTMFYJM[k:tXZFYH�CED6<PHO~�@RXZC?FYAq=�^ A?F0N D6[P[aXZ[kDY=?=�@R=���o"TM@�HM@BC�j"FYA� <k=�C?AqDR<PHM@{:4L�\]C?TU@&C?AED6<PHU<PHMb =K@BCwDRH5:%C?TM@BHOC?@R=�C?@R:4Jc=K<PHUbWC?TU@&C?@R=�C�=�@BC���o"TM@ CQ@R=KC =K@BCzF0AwDW=�@Be5DRAqD6CQ@D0XBX(@BeMCqDRH5XZ@h=K@xC�<k="J5=�@R:tD0=wD6H�DYXBXZ@BeUCqD6HcXZ@h=K@BC"^ FYA�C?TM@ HM@BC�jzF0A� �

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 �/9

�������� � "� ���� � ����� ��� !#"

9i[PCQTMF0JUb0TtC?TM@�e5D6CQC?@BAQH5= <GH%C?TU@&C?AED6<PHU<PHMb]=�@BC�eMA?F�:�J5XZ@ C?TM@ XZF0AQA?@RXZCzF0JMCQeMJMCx�MC?TM<>="NtDB\SHMF0C�L5@ C?TM@XBD0=�@"^ F0A�F0CQTM@BA�ecD6C?CQ@BA?Hc=Z��DY=`<GH5:�<>XBD6CQ@R: L�\WCQTM@�eMA?FYe5@BA?C�\WFR^+b0@BHM@xAqD6[G< CRDRC?<GF0H'��uwF�F�:4b0@xHM@BAqDR[P<DCRD6CQ<PF0HXBD6HUHMF0CwL5@ D0XqTM<P@x~�@R: JUHM[P@R=Q=�=KFYN%@ DWeMAQ<PF0AQ<� �HMFRj�[P@R:�b0@ DRL FYJMCwC?TM@ CqDY= %<>=�LMJU<P[PCz<PH�C?FSCQTM@ =K\U=KCQ@BN�!�Y�����&VMFYAi^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:yHM@BC�jzF0A� U=iCQTM<k=� �HMFRj�[P@{:�b0@hNtDB\%L5@]=Ke5@RXZ< �5@R:yL�\ <GN%e5F�=�<PHMbOXZF0Hc=KC?AED6<GH�CE=F0HtL5F0CQTyC?TU@ D6AEX|TM<GC?@RX(C?JMAQ@iFR^�C?TM@&HU@BC�j"F0A� %DRH5:%<PCE="j"@B<Gb0T�Cq=���o�F]DYX|TU<P@B~�@wHM@BJMAED6[+HM@BC�j"FYA� ]b0@BHM@xA��D6[G< CRDRC?<PFYH ^ AQF0N C?TM@wC?AED6<GHM<PHMb =K@BCz@��UD6N%eM[G@R=pC?FWCQTM@&@BH�C?<GA?@�eMAQF0LM[G@BN @BH�~�<GA?FYHMN%@BH�CB�RC?TM@�D6NOF0JMH�C�F6^DB~0DR<P[>D6LM[G@�C?AqDR<PHM<GHMb :MDRCqD N4J5=�C L5@�[>D6A?bY@i@xHMF0JMbYT � ������ � FYA?@BFR~�@BAx�0FR~�@BA?CQAqDR<PHM<GHMbiN]J5=�C L5@�D{~�FY<k:�@{:��o"TM@%eMAQF0LM[G@BN F6^ FR~�@BA?CQAqD6<GHM<PHUb <>=&<P[P[GJ5=KCQAqDRC?@R:�<PH7V <PbYJMA?@ ��� ���t9&= C?AED6<PHU<PHMbteMAQF0b0AQ@R=?=�@R= CQTM@%HM@xC��j"FYA� %CQA?<P@{="C?F �5C�C?F]C?TM@ [G@RD6AQHM<PHMbS~�@{XZC?FYAq=���9 ^ C?@xA�D]XZ@BA?CED6<GH H�JMN]L5@BA�F6^�<GC?@BAED6C?<GF0H5=(��CQTM@ HM@BC�j"FYA� [P@RDRA?H5=�NtDR<PHM[G\h=KNtDR[P[U:�@BCqDR<P[>=�DRL5F0JMCzC?TM@wC?AED6<PHU<PHMb ~�@RXZCQF0AE=Z��DRH5:4C?TU@ibY@BHM@BAED6[5XZ[>D0=Q=K< � XBD6CQ<PF0HOD6LU<P[P<GC�\:�@RXZAQ@RD0=�@R=���o"T�J5=(��C?AED6<GHM<PHMb]=�TMF0JU[k:%L5@W=�C?FYeMe5@R: j�TM@xH%C?TM@ @BAQA?FYA"<k="NO<PHM<GN4<DCB@B: ^ FYA�C?TM@�C?@R=�Cw=K@BC+�

E(test set)

E(training set)

Stop training here

E

$?������ �% # � � �� �-/���� �� 8%5� %' ��� � %' �8��8G��%'8 �.8% � %& � ��� =-/8 - � ����������� ���4����% � � � %& � � �� �-/���� ���� ��%' �-&������ � � ��� � � ��� �

�������� �5+�6��!� 5+ " ��� !% �� � �������!��� ����� �S ����� � �S ����O!3���#�

o"TM<k=S=�@RXZCQ<PF0H7LMA?<G@� 5\7:�@R=?X(A?<PL5@R= eMA?@xeMA?F�XZ@{=?=K<GHMb�C?@{X|TMHU< )�JM@R=&DRH5:*[G@RD6AQHM<PHMbID6[Gb0F0AQ<PCQTMN NOF�:�< �+XxD��C?<GF0H5= j�TU<kXqTST5DB~�@"L5@B@BHheMA?FYe F.=K@R:]<PHWCQTM@�[P<GC?@BAED6CQJMA?@�C?F <GN%eMA?FR~�@�CQTM@�b0@xHM@BAqDR[P<DCRD6CQ<PF0Hhe5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@F6^�HU@BC�j"F0A� M=��9&XBXZFYAq:�<GHMb&CQF � @{D6H5='�!H��1� �0eMA?@xeMA?F�XZ@{=?=K<GHMb ^ FYA�HM@BJUAqD6[5HM@xCKjzF0A� SXZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0HSJ5=�J5D6[G[P\SAQ@*) JU<PA?@{= DY=N4JcX|TtDY= HKJ�� F6^�CQTM@ C?FYCqD6[`XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH5D6[�X(\MXZ[G@R=�� � F6jz@B~�@BAx��eMAQ@BeMA?F�X(@R=?=�<PHMb]<k=�e5D6AED6[G[P@B[G< CRDRLM[P@%�gi@Bj ~0DRA?<>D6H�Cq=�F6^�HM@xJMAqDR[ HU@BC�j"F0A� M=�XBD6HtDR[k=�FWL5@i@+��eMAQ@R=?=�@R:SD0=z=KCED6H5:MDRAq:%[P<GHM@RDRA�D6[Gb0@BLMAED ^ JMHcXZC?<GF0H5=D6H5:mD0=w=KJ5XqTmD6AQ@ ecD6AqDR[P[G@B[P<DCRD6LM[G@%�

�� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

�G %��� ���5%'88���� �4%&�����������%'8 @{XZ@BeMCQ<P~�@$�5@B[>:M=&<k=&D%C?@{X|TMHU< )�JM@Wj�TM<>X|T�AQ@R=KCQA?<>XZCq=iCQTM@S<PHUeMJMC F6^ @RD0XqT�TM<k:U:�@BH�HM@BJUA?F0H C?FtFYHM[P\ID=KNtDR[P[�e5F0AQC?<PFYH FR^&CQTM@%<PHUeMJMCWecD6C?CQ@BA?H"� o"T�J5=Z��@RD0XqT TM<>:M:�@BH7HM@BJMAQF0H2<k=hXZF0HMHU@RXZC?@{:�C?F D�=�JML5=K@xCF6^zC?TU@S<PHMeMJUCiHM@xJMA?FYH5=�� o"TM<>=iA?@{:�J5XZ@R=�C?TU@WH�JMN4L5@BA�FR^zj"@B<Gb0T�Cq=wD6H5:y<GH5XZA?@{D0=K@{= CQTM@S[P< �@B[P<GTMF�F�:%F6^XZF0AQA?@RX(C�b0@BHM@xAqD6[G< CRDRC?<GF0H � �0������o"TM@ FYJMC?eMJUC&[kDB\�@BAz<k="^ JM[P[G\tXZF0HUHM@RXZCQ@R:��?�iHU@WF6^`C?TM@hNtD6CQTM@BNtDRC?<kXxD6[:�@��5HU<PC?<GF0H5=WFR^G�*� v A?@RX(@BeMC?<G~�@ �5@B[>:M= � C?TM@�u�D6L5FYA ^ JMHcXZC?<GF0H5=(��<>=WeMA?FYe F.=K@R:2L�\ v DRJMb0NtDRH �!� �� �o"TM@ ^ JUH5XZC?<GF0H5=]eMA?F ��@{XZCq=SDRH <PNtDRb0@t<PH�C?F7=K@BC]~�@RXZCQF0AE=�� o"TM@{=K@�DRA?@�AQ@BeMA?@{=K@BH�C?@R: L�\ eMAQF ��@RXZCQ<PF0HXZF�@�#�XZ<P@xH�CE=��� DB~�@B[G@BC�o�AED6H5=n^ F0A?N�= �� o�= ��XBDReMC?JMAQ@4N�D6C?TU@BNtD6CQ<kXBDR[P[ \%CQTM@W^ JMH5XZCQ<PFYH5D6[G<PC�\tF6^�@x\�@R=&D6Hc: @RDRAq=&<PHF0AE:�@BA C?FmeMA?F�:�JcXZ@4N]JM[GC?<PeU[P@ A?@R=�F0[GJMC?<GF0H <PHMeMJUCq=&C?Fm9&g&g � ��Y�����]o"TM<k=&eMAQ@BeMAQF�XZ@R=?=�<PHMbtCQ@RX|TUHM< )�JM@<PN%eU[P<P@{=�^ @{D6C?JUA?@�� eMA?@{=K@BAQ~�<GHMbS:MDRCqD]XZF0NOeMA?@R=Q=K<GF0H'��o"TM@Su&DRL5F0Ai^ JMHcXZC?<GF0Ht<k="L5DY=K@R:tF0HmD ����@{:�j�<GH��:�FRj ��j�TM<P[G@ � o'Jc=K@R= ~0DRA?\�<PHMbmj�<PH5:�F6j =�< CB@W^ FYA]VMF0JMAQ<P@BAhopAqD6Hc= ^ F0AQN V�o ����o"TM@]<PHMeMJUCWC?FmC?TM@T�JUNtD6H�@B\�@S<>=&L5D0=�@R:�F0H7HM@B<PbYT�L5FYA?TMF�F�:M=(��HMF0Ch[P<GHM@�� L�\ � [G<PHM@h<PH�^ FYA?NtDRC?<GF0H D0=h:�<PbY<PCED6[�<PNtDRb0@R=�D6A?@=KCQF0A?@{:��"}�=K<PHUb � o&�MC?TM@&^ A?@ ) JM@xH5XZ<P@{=�j�<PCQTtC?TM@ L5@R=KCw=�@Be5DRAqD6LU<P[P<GC�\%XBDRHyL5@h=K@B[G@RXZCQ@R:��

� -/ ���-/���8 ��� ����% � � � 3����� �� �����v JMAQ<PHMb A?@{XZ@BH�Cp\�@RD6Ax��=K@B~�@xAqD6[�~YD6AQ<kD6H�Cq=�F6^ <?> [G@RD6AQHM<PHUb&T5DB~�@"L5@B@BHSeUA?F0e5F.=K@R:��@%� b�� ) JU<kX� eUA?F0ecD6b�D*�C?<GF0HOD6H5:%X(F0H ��JMb.D6CQ@ibYAqD0:�<P@BH�C�N%@BC?TUF�:���9 XZFYN%e5DRA?<k=�F0HSFR^�[P@RDRA?HM<GHMb D6[Gb0FYA?<PCQTMNt=�^ FYA�^ @B@R:��k^ F0AQj�D6AE:HM@BC�j"FYA� U=&L�\ gi@{=K~�< � �JKJ��"=�TMFRj"@R: C?T5DRCS=KFYN%@SF6^wCQTM@]HM@Bj D6[Gb0FYA?<PCQTMNt=ijz@BA?@][P@{=?= =K@BHc=K<PCQ<P~�@SCQFC?TM@h=�@B[P@RX(C?<PFYH%F6^`C?TM@ [P@{D6A?HU<PHMbSe5DRAqDRN%@BC?@xAq=��gi@BC�j"FYA� U= J5=�<PHMb iDY:�<kDR[ �:<�D0=K<>=�VcJUH5XZC?<GF0H5= <�V�= ��D6AQ@&=�TMFRj�H��!HK"+�5C?F @���TM<GLM<PC�JUHM<P~�@BAE=?DR[5D6eMeUA?F*���<PNtDRC?<GF0HSDRLM<P[G<PCQ<P@R=�D6H5:SX(F0H�~�@BA?bY@"^ D0=KCQ@BA�CQT5D6HO=KCED6H5:MDRAq: � ��>�=���o"TM@�HM@xCKjzF0A� SXZFYH5=K<>=KCq=�F6^�D�=K<PHUb0[P@[kDB\�@BAwF6^ [PF�XBDR[P[P\ � C?JMHM@{:yHM@BJMAQF0H5=��SVMF0A DRH�\�bY<P~�@BHm<PHMeMJUCB�FYHM[P\ID =�NtD6[G[�^ AED0XZCQ<PFYH�F6^�CQTM@SHM@BJUA?F0Hc=j�<P[G[A?@{=Ke5F0H5: �"o"T�J5=Z�5F0HU[P\%CQTM@R=K@ JMHU<PCq="HU@B@R:%C?FSL5@W@x~0DR[PJ5DRC?@R:tDRH5: CQAqD6<GHM@R:��

�������� �O'� ���/ �� � !%&�0'� � �� 1#' � ��� � � �� �" �� ��� � �

lnC <>=W=�TMFRj�H�^ F0AhF0HM@]HM@BJMAED6[ D6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H L�\ >�DRJMb�DRN � � FY<k=�\ � V <Gb0JMAQ@B� �E;%CQT5D6Ch[P@R=Q=i^ A?@*)�JM@BH�Cj"@B<Gb0T�C�JMe+:MDRC?@R=z:�JMA?<GHMb&CQAqD6<GHM<PHUb AQ@R:�J5X(@R= C?TU@&XZFYH�~�@xA?b0@xH5XZ@"AED6CQ@%��o"T5DRC�<k=Z��CQTM@w:�@RXZAQ@RD0=�@�<PH]@BA?AQF0Ae5@BASC?AED6<PHU<PHMb�<GC?@BAED6C?<GF0H <>=S=KNtDR[P[G@BA���o"TU@ HU@BC�j"F0A� X([kD0=Q=K< �5@R:�e5DRC?CQ@BA?H5=W<GH�CQF�C?TMAQ@B@tXZ[>D0=Q=K@R=�� opFDB~�F0<k: JMHc=KCqDRLM[P@mL5@BT5DB~�<GF0A]:�JUA?<PHUb�C?AqDR<PHM<GHMbM�zC?TM@t[P@{D6A?HU<PHMb�AED6C?@tT5DY:*CQF�L5@yAQ@R:�J5X(@R:�j�TM@BH C?TM@j"@B<Gb0T�CWJMe+:MDRC?@t<PH�C?@xA?~YD6[�j�DY=W<PH5X(A?@RDY=K@R:��mo"TM@tA?@{D0=KFYH ^ F0AWCQTM<k=hXBD6H2L5@%@���eM[>D6<PHU@R:�L�\�HM@BC�j"FYA� e5D6AED6[G\M=�<k= � �A ������ 9&:M:�<GHMbtj"@B<Gb0T�C X|TcD6HMbY@R=i^ F0A NtD6H�\yCQAqDR<PHM<GHMb%~�@RXZCQF0AE=iC?FYb0@BCQTM@BA NtDB\yAQ@R=KJM[GC&<PH[kDRA?b0@wj"@x<Pb0T�C�XqT5D6HUb0@w~0DR[PJM@{=���o"TM<>=`N�D{\ [G@RD0:SC?F [kDRA?bY@ijz@B<PbYT�C�~YD6[GJM@R=Z��< ^CQTM@w[P@RDRA?HM<GHMb&AqDRC?@w<k=�HMFYCA?@R:�J5XZ@R:�� �pDRA?bY@Wj"@x<Pb0T�Cq=zXBD6Hm[P@RDY:%C?FS[kDRA?bY@ FYJMC?eUJMCi~YDR[PJM@R= ��_ ) JcD6C?<GF0H ��� ;��5C?FSL5@ <PHMeUJMC�C?F]C?TM@HMF0H � [G<PHM@RDRA"^ JMH5XZCQ<PFYH'��o"TM@S:�@BA?<G~0DRC?<G~�@iFR^�CQTM@&^ JMH5XZCQ<PF0Ha�Mj�TM<kXqT%<k="Jc=K@R:%^ F0AwXZFYN%eMJMCQ<PHMbhC?TM@h:�@B[GCqD@BA?AQF0Ax�5D6eMeMAQF�DYX|TM@{=�CB@BA?FW^ FYA�[kDRA?b0@ ~YD6[GJM@R=���o"TM<k=�A?@R=�JM[PCE=�<GHyDW~�@xA?\O=KNtDR[P[+X|TcD6HMbY@ <GHtC?TM@ j"@x<Pb0T�Cq=(�D6H5:tC?TM@ CQAqD6<GHM<PHUb]XBD6HIXZF0N%@wC?FODS~�<GA?C?JcD6[p=�CqDRH5:M=KCQ<P[G[��

# �� � ��% � ��3 ��� (���-�� %' 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7 � �

Error

A B

Number of training iterations

A: Weight update after every patternB: Less frequent weight update

$?������ �% # 9 � � � ��� B���� ���� ���������B�� �-/���� �� � �� ������%' �%&��B+.%&� ����� ��� ��-&��%�� �% ����%'��5��%'8� ��� � �

9 =�e @{XZ<kDR[wXBD0=�@yF6^ �6���>� /5�). � $ �) ������ <>=2� �� (� �6� �-��/ . �"%$#���) �W<GH j�TM<>X|T2CQTM@tj"@B<Gb0T�Cq=]D6A?@JMe+:MD6CQ@R: ^ FYA ecD6C?CQ@BA?H ����0��� �aCQTM@�^ F0AQj�D6AE: e5DY=?=^ F0A�C?TM@�HM@+��Cpe5DRC?CQ@BA?H�� � HS�0�YT5D0=pL5@B@BHhXZF0NOeMJMC?@{:��o"TM<k=]N%@BC?TUF�:*NtDB\ L5@�J5=�@R:*^ F0A%jz@B<PbYT�COJMe+:MD6CQ<PHMb j�TU@BH C?TM@ X(F0N%eMJUCqD6CQ<PFYH F6^h@RDYX|T [kDB\�@BA]<k=:�<k=�C?AQ<PLMJMCQ@R: FR~�@BA�:�< F@xA?@BH�C�eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=��Wo"TU@S:�@B[GCqDSj"@B<Gb0T�C&XqT5DRHMb0@S~YD6[GJM@R=wD6AQ@]=KNtDR[P[�XZFYN%e5D6AQ@R:C?F&CQTM@�j"@x<Pb0T�Cq=�D6Hc:WC?T�J5=�CQTM@wXZFYH�~�@BAQb0@BHcXZ@z=KTMFYJM[k:WL5@�~�@BAQ\ XZ[PF.=K@zC?F&CQTM@wXZF0H�~�@BAQb0@BH5X(@�FR^5F0AE:�<PHcD6A?\e5D6CQC?@BAQHyjz@B<PbYT�CzJMe+:MD6CQ@R=��VMF0Az=KFYN%@"HM@xJMAqDR[DReMeM[G<kXBDRC?<PFYHS@���e @xA?<PNO@BH�CE=Z�B[G< �@"CQAqDR<PHM<GHMb&A?@{XZJMA?AQ@BH�C HM@xCKjzF0A� M= ^ F0A`=Ke5@B@RXqTSA?@RX(F0b �HM<PCQ<PFYH � �" �� �; ��$�JUe:UD6C?<GHMbyAQ@R=KJU[PCq=&<GH Dt=KCED6bYH5D6CQ<PF0H2FR^�C?TU@4@BAQA?FYA CQT5D6Ch:�F�@{= HMFYC F�XxXZJMA ^ FYA� �>�JMe+:MD6CQ<PHMb �;o"TM@ )�JM<kX� �� eMAQF0e5DRb�D6CQ<PFYH �)�JM<>X( �eMA?FYe � D6[PbYF0AQ<PC?TUN���eUA?F0e5F.=K@R: L�\ V5D6TU[PNtDRH � ��J�� �"<k=L5D0=�@R:4FYH2 �6�����#/5�). � ���$ ' 4 ��o"T5DRC"<>=Z��DR[P[5C?AED6<PHU<PHMb ~�@RXZCQF0AE=�D6AQ@&DReMeM[P<G@R:WL5@Z^ F0AQ@iCQTM@�HM@Bj j"@B<Gb0T�Cq=D6AQ@yX(F0N%eMJUC?@R:��mo"T�J5=Z��CQAqD6<GHM<PHUb�=K@xCWe5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N XBD6H2L5@%J5=�@R: <PH e5DRAqDR[P[P@x[�<GN%eM[G@BN4@xH�CED6C?<GF0HmF6^) JU<kX� �eMAQF0e%j�<GC?TMFYJMCw[P@RDY:�<PHMbSCQF%DRH�\OA?@R:�JcXZC?<GF0Ht<PH%CQTM@hXZF0H�~�@BAQb0@BH5X(@&AqDRC?@%�o"TM@tA?@R:�JMH5:MDRH5XZ\ <GH*[>D6AQb0@tC?AED6<PHU<PHMb =�@BCq=]=K[GF6jw=S:�F6j�H C?TM@�XZF0H�~�@BA?bY@BH5XZ@OF6^ �6���>� /5�). � ��$ '84 L5D0=�@R:WDR[PbYF0A?<GC?TMN�=D0XxXZF0AE:�<PHMb�CQF � sR[P[G@BA0�!H �� ��9&XBXZJMN]JM[>D6C?<GHMb�AQ@R:�JMH5:UD6H�Cpb0AqDY:�<P@xH�Cpjz@B<PbYT�C+~�@RXZC?FYAq=<PN%eU[P<P@{=iA?@R:�JMH5:MDRH�C XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH'�mo"TM<k= <k= HUF0C]D eUA?F0LU[P@BN < ^ C?TM@%jz@B<PbYT�CE=WDRA?@%JMe+:MDRC?@R:2DB^ C?@BA@RD0XqT CQAqDR<PHM<GHMb�~�@{XZC?FYA�� l H2^ D0XZCx�"A?@{:�JMH5:MDRH5XZ\2T5DY=%D e5F.=K<PCQ<P~�@t@ F+@RXZC]<PH C?TM@tL5@BbY<PHMHM<GHMb FR^ C?TM@C?AED6<PHU<PHMb � � FRj"@B~�@BAx��=K<PN]JM[>D6C?<GF0H5=�=�TMFRj CQT5D6CwDSXZFYH ��JMb.D6C?@ bYAqD0:�<P@BH�C"CQAqD6<GHM<PHUb]D6[PbYF0AQ<PC?TUN �]j�TM<>X|T<k= L5D0=�@R: F0H @Be5F�XqT2[P@RDRA?HM<GHMbM��<k= NOF0A?@S@�#tXZ<G@BH�C&<PH CQTM@%@BHc:�F6^wCQAqD6<GHM<PHUby@B~�@BH C?TUF0JMbYT*CQTM@BAQ@%<k=A?@R:�JMH5:MDRH5XZ\%<GH%C?TM@�C?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC���o"T�J5=Z�5D �6�����#/5�).*� ��> (' 4 � DReMeMAQF�D0XqTy<>=�eMAQF0e5F�=�@R:�5j�TM@BAQ@&C?TM@LM[PF�X� t=�< CB@&~YDRA?<P@{="C?TMAQF0JMbYTMF0JMCwC?AED6<GHM<PHMb �"f�<PHcXZ@&C?TU@ AQ@R:�JMHc:MD6H5X(\%<k=�:�@xe @xH5:�@BH�C"FYHyC?TU@ eUA?F0LU[P@BN��C?TM@ LM[GF�X( O=K<DCB@&T5DY= CQFSL5@W=�@B[P@{XZC?@R:]L�\]@R=KCQ<PNtDRC?<GF0H'��VcFYA�@RD0XqT%<GC?@BAED6C?<GF0HtC?TU@&LM[PF�X� t=�< CB@&CQT5D6C�[G@RD0:C?FhD&XZFYH��+:�@xH�C�:�@RXZA?@{D0=K@z<PHSCQTM@�C?FYCqD6[U@BA?AQF0A�FR^CQTM@�C?AED6<GHM<PHMb =K@BC�<>=�:�@BCQ@BA?NO<PHM@R: ��f�<GN4JU[kD6CQ<PFYH Jc=K<PHUbg&_�o"CqDR[ � :�@R=?X(A?<PL5@R:%<GH f.@RXZC?<GF0H � ��� ��=�TMFRjw= CQT5D6CwC?TM@ CQAqD6<GHM<PHUb]=KCqDRA?CE= j�<GC?TmD ~�@xA?\O=KNtDR[P[5LM[PF�X� =K<DCB@hD6H5:%@BH5:U= L�\%JMe+:MDRC?<PHUb4jz@B<PbYT�CE="F0HM[G\%C�j"FSF0A�CQTMA?@x@ CQ<PN%@{=`e5@BAw@Be5F�XqT'�

##� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

� ��� � K � ��� I � K Q G E��-B ?���� I @ �PQ� 9EOD R

o�Fh@�#�XZ<P@BH�C?[G\ JMC?<G[P< Cx@�e5D6AED6[P[G@B[MeMAQF�XZ@R=Q=K<PHUb ^ F0A =Ke5@B@R:�<PHMbhJMe%HM@BJUAqD6[5HM@xCKjzF0A� SC?AqDR<PHM<GHMbM��jz@&=�TMF0JM[>:L5@�DBj�DRA?@�F6^Uj�TM<kXqT C�\�e5@R=FR^5HM@BC�j"FYA� U=pD6H5:&CQAqD6<GHM<PHUb&=�@BCq=pDRA?@"Jc=K@R:&<PH CQF�:MDB\M=pHM@BJMAED6[�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5=��o"TM<k= =�@RXZC?<GF0H�eMAQFR~�<>:�@R=&Dt=KJUA?~�@B\mF6^�HU@BJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� �DReMeM[G<kXBDRC?<PFYH5=�� � D6<PHU[P\y[>D6AQb0@OD6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H5=�mj�TM@BA?@he5D6AED6[G[P@B[�eMA?F�X(@R=?=�<PHMbt<k=wF6^z<PH�C?@BAQ@R=KCx� j�<G[P[�L5@]:�@R=?X(A?<PL5@R: � Vc@x@R:��k^ F0A?j D6AE:yHM@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� nV�V �ng&g ��j�<PCQT�DS=�<PHMbY[P@ TM<k:U:�@BHt[kDB\�@BAz<k=�D0=Q=KJMNO@R:��JUHM[P@R=Q="F0CQTM@BA?j�<>=K@h=KCED6CQ@R:��o"j"F F6^ CQTM@tNtD6<GH XZF0H�C?AQ<PLMJMCQF0AE=WC?F C?TM@tHM@BJUAqD6[wHM@BC�jzF0A� A?@{=K@RDRAqXqTp� � <>:�A?FRj�DRH5: �JMN%@x[PT5DRA?CB�A?@RX(@BH�CQ[P\%eUJMLM[P<>=KTM@{: C?TU@We5DRe @xA XBD6[G[P@R: �Egi@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� U=1��9ieUeM[P<>XBD6CQ<PF0Hc= <GH�lnH5:�J5=�C?AQ\�� <"Jc=K<PHU@R=?=D6H5:4f XZ<P@BHcXZ@ � � �"Y�+� ��o"TM@B\ [G<k=KC�Dij�<>:�@"~YD6AQ<P@BC�\&FR^aXZF0N%NO@BAqXZ<>D6[YD6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0Hc=a^ FYA�HM@BJMAED6[MHU@BC�j"F0A� M=��o"TM@�<PHcXZA?@RDY=K@�<GHSXZFYN%N%@BAEXZ<kDR[0eMAQF�:�J5XZCE=`<GHSC?TM@z[kDY=KC�\�@RD6AE=�<>= e5DRA?C?[G\W@���eM[>D6<PHU@R: L�\WCQTM@wDB~0DR<P[>D6LM<G[P<PC�\F6^�DRH <PH5X(A?@RDY=K<PHUb0[P\�j�<>:�@BAhD6AQAqDB\ F6^�:�@R:�<kXBDRC?@R:�T5D6AE:�j�DRA?@%� � D6H�\�F6^wCQTM@]eMA?F�:�JcXZCq=WT5DB~�@]C?FmL @X|TU@RD6etC?F]L5@ F6^zXZFYN%N%@BAEX|<>D6[M<GH�CQ@BA?@{=KC��

���4���� �[� � �� '

� � %'%&��� �B%&�5� ���� ������f�@B~�@BAED6[+A?@R=�@RD6AEX|T%bYA?FYJMe5=wD6A?@ jzF0A� �<PHUbWF0HmC?TM@ :�< #�XZJM[GC�CED0= %F6^zX(F0H�C?<PH�JMFYJ5="=�e @x@RX|TOA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H'�>�A?F0NO<k=K<GHMb]A?@R=�JM[PCE= J5=�<PHMbtHM@xJMAqDR[ HM@xCKjzF0A� M=&DRA?@ :�@R=?X(A?<PL5@R:y<GH � H0�+� � � FRj"@B~�@xAB��CQTM@SHM@BC�jzF0A� mDRH5:C?AED6<PHU<PHMbt=�@BCwHM@B@R:tC?F%L5@S[kDRA?bY@%�&VMF0A�A?@RXZFYb0HM<DCB<PHUb%�KJ�Jt=K@BH�C?@xH5XZ@R="�m=Ke5@RD* �@BAw<PH5:�@xe @xH5:�@BH�C?[G\��MC?TM@=K\U=KCQ@BN DYX|TM<G@B~�@R:B �:" ��@xA?A?FYAB�j�TU<kXqTy<k=�XZF0N%e5@BCQ<PCQ<P~�@&j�<GC?T =KCED6CQ<k=KCQ<kXBDR[P[G\ LcD0=K@{:�=�\M=�C?@BNt=��&VMF0A D[kDRA?b0@xA&A?@RX(F0b0HU<PC?<GF0HmeMA?FYLM[P@BNI��C?TU@W@BAQA?F0Aw^ F0A&CQTM@WHM@xJMAqDR[ HM@xCKjzF0A� y=�\M=�C?@BN�L5@RXBDRN%@&C�j�<kX(@WC?TcD6CwF6^C?TM@]L5@R=KC NtDR<PH5=�C?AQ@RD6N =K\U=KC?@xN � � F6jz@B~�@BAx�C?TM@SN�D6<PHc=KC?AQ@RD6N =K\U=KCQ@BN <>= [>D6AQb0@BA C?TcD6H C?TM@]HM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� hL5D0=�@R:S=K\U=KCQ@BN ��9&= CQTM@w=Ke5@B@RXqTSHM@BC�jzF0A� U=pb0@BC�[kDRA?bY@BA�C?TU@B\ C?@BH5:WNOF0A?@zC?FRj�DRAq:M=�HM@xCKjzF0A� M=C?T5DRC&DRA?@ HMFYC ^ JM[G[P\OXZF0HUHM@RXZCQ@R:��!"+� ��o"TM<>= <>="<PHtC?TU@ ^ FYA?N$FR^ ^ JU[P[P\ � XZF0HMHU@RXZC?@{:%=KJMLUHM@BCq=��

� � %'%&��� � �������%'8��8g&_�o"CqDR[ S<k=�D CKjzF [kDB\�@BAp^ @B@R:��k^ F0AQj�D6AE:4HM@BC�jzF0A� hC?T5DRC"CQAqD6Hc= ^ F0AQNt=�C?@���C�C?F eMTMFYHM@BN%@{=��B��J5=�<PHMb ��JY�<PHMeUJMC&JMHM<GCq=(�p��J �5��KJyTM<k:U:�@BHyJUHM<PCE=&D6H5: �0�%FYJMC?eMJUC JUHM<PCE= � �Y�H���� o"TU@S<PHMeMJUC&C?FtC?TU@WHM@BC�jzF0A� m<k==K@BAQ<P@R="FR^�; XZFYH5=K@RX(JMC?<G~�@&[P@BCQC?@BAE=`^ AQF0N$FYHM@WFR^�CQTM@ C?AqDR<PHM<GHMbSj"FYAq:M=(�=�@B@hV <PbYJMA?@ ����H �o"TM@]XZ@BH�C?AED6[�[P@BCQC?@BA�<>=iC?TU@WF0HU@W^ F0A&j�TM<>X|TmC?TM@SeUTMF0HM@xC?<kX F0JMCQeMJMC <k=�C?FOL @SeUA?F�:�J5X(@R:��ho"TM@WCQTMA?@B@[P@BCQC?@BAE=iF0H @RDYX|T7=K<>:�@SF6^ XZ@BH�C?AqDR[�XqT5D6AED0XZCQ@BA&TM@B[Ge�C?Fm:�@BCQ@BA?NO<PHM@hC?TM@SeMAQF0H�JMH5XZ<>D6CQ<PF0H"�4o"TU@4<GHMeMJMCj"FYAq:y<k=�=?XZAQF0[P[G@R: CQTMA?FYJMb0T C?TU@Sj�<PH5:�FRj;F6^ ;S[G@BC?CQ@BAq=w=KFOC?T5DRC @{D0XqTy[P@xC?C?@xAB�5F0HM@]DB^ C?@BA DRHMF0CQTM@BAx�<k=eM[kDYXZ@R:�<GH2C?TM@tX(@BH�CQ@BAWFR^&CQTM@tj�<PH5:�F6j �7o"TM@%HM@xCKjzF0A� 2XBD6H7L @tJ5=�@R:�^ F0A]XZFYH�CQ<PH�JMF0Jc=WC?@���CWFYA]D:�<kX(C?<PFYH5D6AQ\�F6^wjzF0Aq:U=��mVcFYAWCQTM@4[>D6CQC?@BAhD6eUeMA?F.D0XqTp��C?TM@]j"FYAq:M=hD6AQ@%N%FR~�@R:yC?TUA?F0JUb0T CQTM@4j�<GH5:�FRj<PH5:�<P~�<k:�J5DR[P[G\%��o"T�J5=(��@BNOeMC�\S[P@BCQC?@BAE=�DRA?@ DY:M:�@R:%<GH4^ A?FYH�CzF6^`D6H5:tD{^ CQ@BA"CQTM@&<GHMeMJMCzj"F0AE:tD0=�=K@x@BH%<PH��� �=�,%��,�� !&. � 83���,���/2 83�1;�����8 ?

# # 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7�� ����3 ���5-&�������8 # �

Output Units

Hidden Units

Input Units

Phoneme output: /k/

c a tInput word:

$?� ���� �% # � � ����%�� -&�����B�� �-�+ �� � ��� ����%20 � � ��- 3 7 �% �6+.�� �7

C?TM@]V�<Pb0JUA?@ ���LH��]VMF0A D��IJ�J�Jtj"FYAq:�C?AqDR<PHM<GHMbm=K@BCx�p��H � XZFYA?AQ@RXZCwC?AqDRH5= ^ FYA?NtDRC?<GF0H j�D0=&AQ@Be5F0A?CQ@R:��o"TM@ C?AED6<PHU<PHMbO=K@BC�<>=�^ A?@B@x[P\OD{~YDR<P[kDRLM[P@ D6H5:t<k="F6^ CQ@BHtJ5=K@{:yD0=wDWL5@BH5XqTMNtDRA� �

���4��� � �5+� 1 �, ��!��� ������"�1

��-'��%&3�3�� ��%B��� - ��%&8 @xN%F0CQ@&=�@BH5=K<GHMbS<k=�F6^�<PH�C?@BAQ@R=KC�^ FYAwD6b0AQ<kXZJU[PC?JUAqD6[ ��@BH�~�<PA?FYHMN%@BH�CqDR[n�YD6H5:%jz@RD6CQTM@BA�X(F0H�C?A?FY[�D6eMeU[P<kXxD��C?<GF0H5=��tVcFYAS=�F0N%@SFR^wC?TM@R=�@4<GC <k=&HM@RXZ@{=?=?DRA?\�CQFy<k:�@BH�CQ< ^ \tT�JMNtD6H � NtDY:�@]=KCQA?J5X(C?JMAQ@R=&[P< �@SAQF�DY:M= FYAA?@R=�<k:�@xH�CQ<kD6[�DRA?@RDY=�� � F0[ ^ @BAiTcD0=&=�TMFRj�H�C?T5DRC&HM@BJMAED6[�HM@BC�j"FYA� U=iXxD6H�L5@WJ5=�@R:yC?FO@���CQAqDYXZCiAQF�DY:M=i<PHAqDBj �pDRH5:M=?DRC o � <PNtDRb0@R= � �"K"����

$�-/�5%��B%'�5� ���� ��� ��� <PbYTyFYAq:�@BA�HU@BJMAqDR[ HU@BC�j"F0A� M="TcD{~�@ L5@B@BHmJ5=K@{:�^ F0AwT�JMNtD6H]^ D0XZ@hA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H � �Y�+��� o"TM@ HM@BC�j"FYA� XZF0Hc=K<k=�Cq=WFR^�D eMAQ@BeMA?F�X(@R=?=�<PHMb�HM@xCKjzF0A� y^ F0[P[GFRj"@R:�L�\ D ^ @B@R: � ^ FYA?j�DRAq:�HU@BC�j"F0A� �j�<PCQT F0HM@OF0ASC�j"FTM<k:U:�@BH%[>D{\�@xAq=���VMF0JMAz<PNtDRb0@weM[kDRHM@R=Z��@RD0XqT%FR^z�B� �m�B�W@B[G@BN%@BH�Cq=(�0DRA?@&<GHMeMJMCzC?FSC?TU@iHM@xCKjzF0A� ���o"TM@F0AQ<Pb0<GH5D6[G[P\%eUA?F0e5F.=K@R:yHM@xCKjzF0A� %T5D0:yCQF4L5@hA?@R:�JcXZ@R:%C?F]NtD� �@ XZF0N%eUJMC?@BA =K<GN4JM[>D6CQ<PF0Hc=�e5F�=Q=K<PLU[P@WFYHDy< H0��e @xAq=KFYH5D6[�XZFYN%eMJMCQ@BA�� o"TM@%AQ@RXZFYb0HM<GC?<PFYH2AqD6CQ@t~0DRA?<G@R:2D0XBXZFYAq:�<GHMb�C?F�CQTM@tC?AED6H5=n^ F0A?NO<PHMb �=?XBDR[P<GHMbtD6Hc: AQF0CqDRC?<GF0Hp��F6^zC?TM@S<GHMeMJMC�<PNtDRb0@%�hlnH�C?TM@SL5@R=�CWXxD0=K@.�FR~�@BA&�Y� � F6^zC?TM@SCQAqDRH5= ^ FYA?N%@R:C?AED6<PHU<PHMbSe5DRC?CQ@BA?H5=�j"@xA?@hXZ[kDY=?=�< �5@R:OXZF0AQA?@RXZCQ[P\%�

� %&��� �5- 3 ��� -�������� J5XqT�AQ@R=K@RDRAqXqT�<>=&eMJMLM[G<k=KTU@R: j�<GC?TM<GH�CQTM@ �5@B[k:�F6^wNO@R:�<kXxD6[�<PNtDRb0<PHUb�� �I"������ � F0[G@RXZJM[>D6A LM<PFY[PFYb0\<k= F0HM@OD6AQ@RD <GH�j�TM<>X|T HM@BJUAqD6[zHM@BC�j"FYA� U=&F6^ C?@xH�FYJMC?e5DYXZ@%CQAqD0:�<PC?<GF0H5DR["CQA?<P@{:yN%@BC?TUF�:M=�� � FRjz@B~�@BAB�<PH NOF�=KC FYC?TM@BA]DRA?@RDY=Z��HM@xJMAqDR["HM@BC�jzF0A� U= TcD{~�@]HMFYCS\�@BC L @x@BH2=KTUF6j�H2CQF�F0JMCQe @xAK^ F0AQN =�CqDRC?<k=�C?<>XBD6[

#�# � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

C?@RXqTMHM< ) JU@R=��h9 ^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:yHM@BJUAqD6[�HM@xCKjzF0A� Jc=K@R:y^ F0AhXBDRH5XZ@BA X(@B[P[�XZ[kDY=?=�< �+XBDRC?<GF0H�<k=�:�@R=?X(A?<PL5@R:<PH �!"K�+� �"9 X([kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYH�D0XxXZJMAqDYXZ\%FR^�DY= TM<Gb0TID0=w�0���LH � j�D0="FYLMCqDR<PHM@{:��"o"TU@ NO@BC?TMF�:%<>="L5D0=�@R:F0HmJ5=K<GHMb4@+��CQAqD0X(C?@R: ^ @{D6C?JUA?@R=�^ AQF0N$CQTM@ AqDBj <PN�D6b0@ D0=�<PHMeMJUC�C?FSC?TU@ HU@BC�j"F0A� ��9iH5DR[P\U=K@R=iFR^ =KN%@RDRAq="^ F0A X(@BA?~�<kXBDR[�XxD6H5XZ@xAi<>=i<PH�~�@R=KCQ<Pb.D6C?@{:�L�\ � X9� @xHMH5D � H�J+� �GH�J4^ @RDRC?JMAQ@R= jz@BA?@:�@BAQ<P~�@R:%^ A?F0N�CQTM@]VMF0JMAQ<P@BA�=Ke5@RXZCQA?JMN F6^z@RDYX|T �K"0��� ��"Y� eM< ��@x[p<PNtDRb0@SDRH5:yJ5=�@R:�D0=&<PHUeMJMC&CQF%C?TM@HM@BC�j"FYA� �'o"TU@ XZ[>D0=Q=K< � XBD6CQ<PF0H AED6CQ@�j�D0=t�K��� � �O�iTM<Gb0TM@xA%C?T5DRH CQTM@ ��� � � � DYX|TU<P@B~�@R:2L�\ C?TM@<�DB\�@R=K<>D6H XZ[kDY=?=�< �5@BA���� �iHU@yTM<>:M:�@BH [kDB\�@BASA?@{=KJM[GC?@R: <PH L5@BC?CQ@BA4e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@ CQT5D6H C�jzF�TM<>:M:�@BH[kDB\�@BAE=���o"TM@]X([kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYHyAqDRC?@hL�\tJ5=�<PHMb]C?TM@hHM@BJMAED6[�HU@BC�j"F0A� %j�DY= ^ F0A D6[P[p@+��e5@BAQ<PN%@BH�Cq=�TM<PbYTM@BAC?T5DRH%L�\WJ5=�<PHMb C?TU@ <�DB\�@R=�<kD6H]X([kD0=Q=K< �5@BA���9 =K@RX(F0H5:S@���e @xA?<PNO@BH�Cp<GH5:�<>XBD6CQ@R:WC?T5DRC"<GNtD6bY@R= F6^aTM<PbYTM@BAA?@R=�F0[GJMC?<GF0Ht<PN%eUA?FR~�@R:SC?TM@hXZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0HtAqDRC?@%�<"[PF�F�:W~�@R=Q=K@B[.:�@BCQ@RXZC?<GF0H <PH D6HMbY<PFYb0AqDRNt=pT5D0= L5@B@xHW=�TMFRj�HSC?FwF0LMCED6<GHSDw=KJMe5@BAQ<PF0A`��� � XZ[>D0=Q=K< � XBD6CQ<PF0He5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@&L�\4Jc=K<PHUb <?>*C?AED6<GHM@R:4HM@xCKjzF0A� M=(�MXZFYN%e5D6AQ@R:4CQF]��H � D6H5: H0� � ^ F0A <�DB\�@R=K<>D6H%N�D�� �<PN]JMN [P< �@B[P<GTMF�F�: XZ[>D0=Q=K< �c@BA � �p_ � D6H5:2<PC?@xAqD6CQ<P~�@]C?@BAQH5D6AQ\2XZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0H nl�oid �E��A?@R=�e @{XZC?<G~�@B[P\� �Y������lnH5X([PJ5:�<GHMb&N%FYA?@�TM<>:M:�@BH][kDB\�@BAE= j�DY="=�TMFRj�H%HMF0CzC?FhA?@R=�JM[PC�<PHOD e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@�<PN%eMAQFR~�@BN4@(H�C��

��� %&��� ��8 � %'����� ���wL���@RXZCwA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0Hy<>= FYHM@SF6^`C?TM@ �@B\teMA?FYLM[P@BN�="<PH ^ DYXZC?FYA?\mD6JUC?F0N�D6C?<GF0H'� � D6HMb�� "0��� eMAQF0e5F�=�@R=Dt=K\U=KC?@xN ^ F0A <GH5=Ke5@RXZCQ<PFYH�F6^�FYL���@RXZCE=iN%FR~�<GHMbO:�FRj�H DtXZFYH�~�@B\�FYAiL5@B[GC&L5DY=K@R:�FYH DS^ @B@R:��k^ F0AQj�D6AE:HM@BJMAED6[wHM@BC�j"FYA� � � �� XZF0AQA?@RX(CSA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H j D0=4FYLMCqDR<PHM@{:*^ F0A]C?TM@mCKjzF F0L���@{XZCq=SJ5=K@{:*<PH C?TM@@���e @xA?<PNO@BH�CE=���wH5:MDW@BCzD6[ � � �J� ��T5DB~�@�:�@R=�<Pb0HU@R:4DWHU@BJMAqDR[+=K\U=KC?@xN ^ FYA"<k:�@BH�CQ< �+XxD6C?<GF0H]F6^�N%@xCqD6[Uj"@B[>:�<PHMbh:�@(^ @RXZCq=��o"TM@OD{~�@xAqD6bY@S<k:�@xH�CQ< �+XBDRC?<GF0H�AqDRC?@]<k==;�" �O�pA?@Be5F0AQC?@R:�C?FtL5@OD6eMeMAQF*��<GNtD6CQ@B[P\t@*)�JM<P~YDR[P@BH�CiCQFtC?T5DRCF0LMCED6<GHM@R:4L�\4@+��e5@BAQC�@xHMb0<GHM@B@BAE=���opAqDR<PHM<GHMbSF6^�CQTM@&HM@xCKjzF0A� SA?@*)�JM<PAQ@R:]D6L5F0JMC�CQTMA?@x@iTMFYJMAq="FYH%C?TU@B<PAHM@BJMAQF0L5F�DRAq:yL5DY=K@R:m=K\U=KCQ@BN �f�TM<GF0CqDRHM<�@BC&DR[��0� �I��J���=KTUF6j;CQT5D6C D]V�V&� g&g;XBDRH�L @hJ5=K@{: C?F�=Ke5@B@R:tJMeyCQTM@WAQ@RXZF0bYHM<PCQ<PFYHyF6^`F6~�@xA��[kDReMeM<PHUbSeM[kDRH�C XZ@B[P[5FYL���@RXZCq=���o"TM@&HM@xJMAqDR[HM@BC�jzF0A� O:�<GA?@RXZCE=�CQTM@&N%FR~�@BN]@BH�C FR^�DWj�<GH5:�FRj C?FSeM[>D0XZ@D6HmF0L���@RXZCwF6^`<PH�C?@BAQ@R=KCzj�<PC?TU<PHtC?TM@hj�<PH5:�F6j � 9 ^ C?@BAQj�DRAq:M=(�5D CQ@BN%eM[>D6C?@�NtD6CEX|TM<GHMbS=�\M=�C?@BN <k=�J5=K@R:C?FOX|TU@RX( SCQTM@ [PF�XBDRC?@R:tF0L���@RX(C��

�B��-/� -/�� � 8 ��-/�53�% �B%'�5� ���� ������9 ~�<>=K<PFYH�=�\M=�C?@BN ^ FYAiAQ@RD6[pCQ<PN%@wA?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0HmF6^�CQAqD�#tX =K<GC?J5DRC?<GF0H5=�<k=�:�@{=?XZAQ<PL5@R:%L�\mo�=�<PH5DY= � � 5"�� �f�@Be5DRAqDRC?@7V�V&� g&g&=%DRA?@�J5=�@R: ^ FYAtA?@RXZFYb0HM<DCB<PHUb C?TM@ :�A?<P~�<PHUb [kDRHM@ D6H5: F0Lc=KCqDYXZ[P@{=�FYH CQTM@�[kDRHM@��A?@R=�e5@RXZC?<G~�@B[P\ � o"TM@4CQ<PN%@&^ FYA eUA?F�XZ@R=Q=K<GHMb�DRH�<GNtD6bY@WF6^ D%A?F�DY: =?X(@BHM@S~YD6AQ<P@R:yL5@BC�j"@x@BH J��G�4= DRH5:J�� ��"2=4F0H D 5H0� >"d$AQJMHMHM<GHMb2DRC "�J � � C%� �@RXZFYb0HM<GC?<PFYH F6^ ��N%<GH�JUC?@R=WFR^WAQ@RD6[�C?<PNO@%~�<>:�@BFA?@RX(F0Aq:�<PHMbSAQ@Be5F0A?CQ@R: CQTM@ F0HM@ FYL5=KCED0XZ[G@ eUA?@R=�@BH�CwDRH5: eUA?F�:�J5X(@R: FYHM@&^ D6[k=�@hD6[kDRA?N �

��� !# /()8/ 3( �,!&����!# / 3�,./�>.3�����*�+() /(=�� ?

# # 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7�� ����3 ���5-&�������8 #��

� � - ��% �.������ �%'88����� JM[PCQ< � [kDB\�@BA�HU@BJMAqDR[HM@xCKjzF0A� M=�XBDRH L5@&Jc=K@R:4CQFSC?AED6H5=n^ F0A?N <PN�D6b0@�:MDRCqDW<PH�C?F XZF0NOeMA?@R=Q=K@R:S:UD6CqDWL�\A?@R:�J5XZC?<GF0H�FR^�C?TU@]=Ke5DRC?<kDR[�A?@{:�JMH5:MDRH5XZ\ � ��KH����ho"TM@SH�JMN4L5@BAwF6^zHM@xJMA?FYH5=&<PH�C?TU@STM<k:M:�@BH�[kDB\�@BAw<k=X|TUF�=K@xHyC?FOL @]=�NtD6[G[P@BAzC?T5DRH�<PHmC?TM@S<GHMeMJMC�D6H5:yFYJMC?eUJMC&[kDB\�@BA+��o"T�J5=Z�CQTM@WFYJMC?eUJMC&F6^zCQTM@WTM<>:M:�@BH[kDB\�@BA&<>= D X(F0N%eMAQ@R=?=�@R:y<PN�D6b0@.�pD6H5:�C?TU@4FYJMC?eMJUCW[kDB\�@BA :�@�� XZF0N%eUA?@R=Q=K@R=�C?TM@]<PN�D6b0@ �SlnH�FYAq:�@BA CQF<PH5X(A?@RDY=K@yCQTM@ybY@BHM@BAED6[G< CRDRC?<PFYH eMAQF0e5@BAQC?<P@{=Z�"CQTM@y<GNtD6bY@ <>=4:�<P~�@R:2<PH�C?F LM[PF�X� M=��1<"\ :�<P~�<k:�<GHMb�C?TM@F0AQ<Pb0<GH5D6[�<GNtD6bY@%<PH�C?F H*�/HyeU< ��@B["LM[GF�X( U=SD6Hc: Jc=K<PHUb DRH DY:MD6eUC?<P~�@mXZFYN%eMAQ@R=?=�<PF0H7AqD6CQ<PF DYXBXZF0AE:�<PHUbC?FtC?TU@%XZFYN%eM[G@���<GC�\%F6^ @RD0XqT�LM[PF�X� +���K" �G�%XZFYN%eMA?@{=?=K<GF0HmAqD6CQ<PFmj�D0=&FYLMCqDR<PHM@R:�L�\ d�TMFt@BChD6[�� � �H�� �� FRj"@B~�@xAB��C?TM@x\%A?@Be5FYA?CwTM<PbYTM@BA�AqDRC?<GF�="L�\%J5=K@ FR^�f�@B[ ^ � FYA?b�DRHM< Cx<PHMb � DRe5=��

����� �5- 3 � ��-/ �-/����%' �B%'�5� ���� �,� �� @{XZF0bYHM<PCQ<PF0H FR^5XqT5D6AED0XZCQ@BAq=5<PH eMAQ<PH�C?@R:&:�F�XZJMN%@BH�Cq=+=K@B@xNt=MC?F�L5@zD6[PNOF�=KC+@BA?AQF0A^ AQ@B@��Bj�TM@BAQ@RD0=TcD6H5:��j�A?<GC?C?@xHtX|TcD6AqDYXZC?@xAq=�=KCQ<P[G[NtD* �@�A?@RXZFYb0HM<GC?<GF0HteMA?FYHM@ C?FS@BAQA?FYAq=��zlnH%C?TU@ jzF0A� 4FR^ v <G@BetC?TM@�HM@BC�j"FYA� A?@RX(F0b0HU< CB@R=WN]JM[GC?< � =K<DCB@SDRH5:*N]JM[GC?< �k^ F0H�C eMA?<GH�CQ@R: XqT5D6AED0XZCQ@BAq=S=�J5XBXZ@{=?= ^ JU[P[P\ �!�5;�� �*u�D6AQ<k=SD0XqTM<G@B~�@R:T5D6Hc:�j�A?<GC?C?@xH�j�AQ<PC?@xA�� <PH5:�@xe @xH5:�@BH�C :�<Gb0<PC�A?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H�F6^ ��� � � M�1� �So"TM@]HM@BC�j"FYA� IXZF0H5=�<k=�Cq=&F6^ DeMA?@xeMA?F�XZ@{=?=K<GHMbtHM@BC�j"FYA� t^ F0[P[GFRj"@R:yL�\�D%=�<PHMbY[P@STM<>:M:�@BH [kDB\�@BAwHM@BC�jzF0A� � � FRj"@B~�@BAx�X(F0N]LM<PHMb]C�j"FHM@BJMAED6[pHM@xCKjzF0A� M=(�MF0HM@hj�TM<kXqTt<PHMeMJUCq="C?TU@S:�<Gb0<PC�<GNtD6bY@ D6Hc: F0HU@WC?TcD6Cw<PHMeMJUCq="C?TU@WX(F0H�C?F0JUAiFR^�C?TM@:�<PbY<PCE=Z�MA?@{=KJM[GC?@R:4<GHm� ;%�LH � XZFYA?A?@{XZC"AQ@RXZF0bYHM<PCQ<PFYH � �B�Y�����

�B%'�5� ������5���� � -�� %& � ��3 3�8 -/�� �.�����89iJMCQF0NtDRC?<kX�A?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0HOF6^�e5D6e5@BA�LM<G[P[>="D6Hc: X(F0<PHc="<k="DRHt<PN%e5F0AQCqDRH�Cz<k=?=�JM@i^ FYA�~�@BH5:�<GHMbWNtDYX|TU<PHM@R=D6H5:]j�<PC?TU<PH]L5D6H� �<PHUb��z_`AQA?FYA�^ A?@x@�A?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H%FR^ r D6e5DRHM@R=K@�F0A�} � f��0ecD6e5@BA�X(JMA?AQ@BH5XZ\S<>=`eUA?F0e5F.=K@R:L�\Oo�D� �@R:MDSDRH5: �wNtDRC?J�� �B���1����opFSA?@{:�J5XZ@&CQTM@h=K<DCB@&F6^�C?TU@ HU@BC�j"F0A� %DWCQ@RXqTMHM< )�JM@�XBD6[G[P@R: �����#��' ����87 �%7�<>=�J5=K@R: ��f�FYN%@�e5D6AQCq=�F6^aC?TM@�=?XxD6HMHM@{: <GHMeMJMCzD6AQ@wXZFR~�@BA?@{:WJ5=K<GHMb AqD6Hc:�F0N NtDY= U=���o"TM@&=�JMNF6^�CQTM@ eM< ��@B[>=�HMFYC&XZFR~�@BAQ@R:4<>="J5=K@R:tDY= <GHMeMJMC�CQF4FYHM@W<GHMeMJMC�JMHU<PC����wCQTM@BA�NtDY= U=�D6A?@ J5=�@R:4^ F0AwC?TM@F0CQTM@BA�<PHMeUJMC�JMHM<PCE=���o"TM@iN�D0= U= J5=�@R:S<PHSC?TU@�C?AqDR<PHM<GHMb F6^aC?TM@wHM@BC�j"FYA� D6A?@�D6[>=KFhD6eUeM[P<G@R:Wj�TM@BH]C?TM@HM@BC�j"FYA� �<>= Jc=K@R:y^ F0A A?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0H"�%o"TM<>= NO@BC?TMF�:y<GN%eM[G<P@R=�C?T5DRC C?TM@]H�JUN4L5@BAwF6^wjz@B<PbYT�CE=i<PH C?TM@HM@BC�j"FYA� ]XBDRH%L5@&A?@{:�J5XZ@R:SC?FO�+.�JWF6^�CQTM@&FYA?<PbY<PH5DR[5H�JMN]L5@BAB�Yj�<PC?TUF0JMCz<PH5XZAQ@RD0=�<PHMb CQTM@&A?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0H@BA?AQF0A+�9 X(F0<PH X([kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYH =�\M=�C?@BN XBD6H L5@4L5DY=K@R:�F0H =K@B~�@BAED6[�:�<EF+@BAQ@BH�C$ �<GH5:M=&F6^ =K@BHc=KF0AE= �ID0X(F0J5=�C?<kXD6H5:�j"@x<Pb0T�CwL5D0=�@R:�pJ5=K@{:�D0=&<PHMeUJMCq=iCQFtDtV�V&� g&g �p�IJ�J � DYXBXZJMAED0XZ\mj�DY=iF0LMCED6<GHM@R:�L�\tC?TU<k=� �<PH5:F6^z=�\M=�C?@BN ^ F0A�A?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0HtFR^4<"A?<GC?<k=�TtXZFY<PH5=>� �0�+� �

#�� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

���4����� � ������ ������"� �! ��� � �6� � ����� ��� !#"��

� %&-&� ��%' �G �%'��������������@{D6C?TU@BApeMA?@{:�<kXZCQ<PFYH&HMF0AQNtD6[G[P\�<GH�~�FY[P~�@R=5XZFYN%eMJMCED6C?<GF0H5=5J5=K<GHMbwD6eUeMA?F*��<PNtDRC?<PFYH5= FR^5X(F0N%eM[G@���NtDRC?T��@BNtDRC?<kXxD6[�N%F�:�@B[k=��yo"TM@OeMA?@R:�<kXZCQ<PF0H N%F�:�@x[k=&A?@*)�JM<GA?@]:�@BCED6<G[P@R:�<PH�^ FYA?NtDRC?<GF0H F6^�C?TM@OD6AQ@RD0=WCQF�L @=KCQJ5:�<P@{:��"dzD6AQeM<PH�C?@BAQFW@BCwDR[�� � � ��J5=�@R:t9&:MDReMC?<G~�@&o"<GN%@�� v @B[kDB\hHM@BJMAED6[pHM@BC�jzF0A� U=`^ FYA�[PF�XBDR[n�U=KTMFYA?C��C?@BAQN jz@RD6CQTM@BA&^ F0AQ@RXBDY=KC?<GHMb��Io"TM@%<PHUeMJMCW<>= � _�o � f�9�o'<PNtDRb0@R= DRH5:�[PF�XxD6["<GH�^ F0AQNtD6CQ<PFYH DRL FYJMCC?@BNOe @xAqD6CQJMA?@.�"eMA?@{=?=KJUA?@��w=Ke5@B@{: D6H5: j�<PH5: :�<PAQ@RXZCQ<PF0Ha�iDRH5: ~�<k=K<GLM<P[G<PC�\%� >�AQF0N%<>=K<PHUb�eMAQ@R:�<>XZC?<GF0H5=F6^wCQ@BN%e5@BAqDRC?JMAQ@%DRH5:�j�<GH5: =Ke5@B@{:�j"@BAQ@SF0LMCED6<GHM@R:��DR[PC?TUF0JMbYT*HUF�XZFYN%e5D6AQ<k=�F0H j�<PC?T7C?AqDY:�<PCQ<PFYH5D6[N%@BCQTMF�:M="j�DY= JUH5:�@BAQCqD� �@xH'�iDR<PH�^ DR[P[SeMAQ@R:�<>XZC?<GF0H;J5=K<GHMb D HM@BJMAED6[]HM@BC�j"FYA� j�<PC?T�� TU<k:M:�@xH [>DB\�@BAq=t<k=yeMAQ@R=K@BH�C?@{: <GH � �B��� �lnH�^ AqDRA?@R:�� [P<Gb0T�ChD6H5:�~�<k=�<PLM[G@�� [P<PbYT�Cw<PN�D6b0@{= ^ A?FYN bY@BF�=�CqD6CQ<PFYH5D6AQ\�N%@xC?@BFYA?F0[GF0bY<kXBDR[�=?DRC?@B[G[P<PCQ@ Ku � f �D6AQ@%J5=K@{: D0= <PHMeMJUCW:UD6CqD �y9wH2DB~�@BAqDRb0@OXZ[kDY=?=K< �+XBDRC?<PFYH DYXBXZJMAED0XZ\�FR^�D6eMeUA?F*��<GNtD6CQ@B[P\I��J ��<k= AQ@��e5F0A?CQ@R:��

�����-/ �B%5���� � �.3�-/88�� �5-'��� ��uwF0A?N�D6H @BCmD6[�� � ��M�4 � �� J5=K@{: ^ @B@{:�� ^ FYA?j D6Aq: HM@BJUAqD6[ HM@xCKjzF0A� C?F2C?TM@7XZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0H F6^O=�F0H5DRAA?@BCQJMA?Hc= ^ A?F0N CKjzF�JMH5:�@xA?j�DRC?@BASCED6AQb0@BCE=Z�zD N%@xCqD6[zXZ\�[P<GH5:�@BAhDRH5: D�=�<PN%<G[kD6Ah=�T5D6e5@R:2A?F�X� ��2o"TM@HM@BC�j"FYA� 2X([kD0=Q=K< �+XBD6CQ<PFYH*e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@%j�DY=4=�TMFRj�H C?F�L5@yL5@BCQC?@BASCQT5D6H C?T5DRC4FR^ C?AED6<PHU@R: T�JMN�D6H[P<>=KC?@xHM@BAq=��Wo"TU@SHM@BC�j"FYA� yJc=K@R=&F0HU@STM<k:M:�@BH�[kDB\�@BA�D6H5: ��JtXZFYH�CQ<PH�JMF0Jc= � ~0DR[PJM@{: <GHMeMJMC&JUHM<PCE=��So"TM@L5@R=KC]e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@%j D0=]D0XqTM<P@B~�@{:�<PH2C?TU@yXxD0=K@tFR^.� TM<k:U:�@BH2JMHM<GCq=�� � F6jz@B~�@BAx��C?TM<>=Wj�D0=SF0HU[P\=K[G<Pb0T�C?[G\SL5@BC?CQ@BA"CQT5D6H%CQT5D6CwDYX|TU<P@B~�@R:Wj�<GC?T%FYHM[P\m�� TM<k:U:�@BH%JMHU<PCq=���o"j"FhF0JMCQeMJMC�JMHM<GCq=�j"@BAQ@iJ5=�@R:�j�TM@BAQ@ ?�Y��J �SA?@BeUA?@R=�@BH�CQ@R:2D�A?@xC?JMAQH =K<PbYH5D6[�^ A?FYN D�NO@BCqDR[�XZ\�[P<GH5:�@BAx�"DRH5: J��P� � A?@BeMAQ@R=K@xH�CQ@R:2DA?@BCQJMA?Hm=�<Pb0HcD6[p^ A?F0N D AQF�X( ��9;=K@BC�FR^ �KJ�H4AQ@BC?JMAQH5= ?�Y�0�SX(\�[G<PH5:�@xA�AQ@BC?JUA?H5=wD6H5:m� ;hA?F�X� %A?@xC?JMAQH5= �j"@BAQ@ J5=K@R:%<GH CQTM@ @���e @xA?<PNO@BH�CE=��

���4���� �-!)5 5 �������� �/, ��! � �)� ���

� - ���%5����� � ��-/ �-/����%' �B%'-/��%& ��@BA?< ^ F0HM@wT5D0=z:�@B~�@B[GF0e5@R:WCQTM@=�wH�\ �]XqTM@RX� AQ@RD0:�@BAB��j�TM<kXqT]:�F�@R= � DRb0HM@BCQ<kX�� lnH5Xid�T5DRAqD0X(C?@BA @RX(F0b �HM<PCQ<PFYH � l?d �aF6^pCQTM@w:�<Gb0<PCE=�F0H]C?TM@�L5F0CQC?FYN FR^pXqTM@RX� U=���o"TM@�XZF0N%ecD6H�\WX([kD6<GNt=��0��� � �;D0XxXZJMAqDYXZ\@B~�@BHhj�<PC?T X|TU@RX( U=C?TcD6C�DRA?@wXZAQJMN%eM[G@R:iF0A�F6~�@xA?j�A?<GC?CQ@BH � 5H�����o"TM@�XqT5D6AED0XZCQ@BA�AQ@RD0:�@xA J5=�@R=�D&X(J5=KCQF0NX|TU<Pe�:�@R=K<Gb0HM@R:yL�\�f�\�H5D6eMCQ<kXB=�� o"TM@]XqTM<PeIXZF0N]LM<PHU@R=�D%A?@BCQ<PH5D*� [G< �@ F0eMCQ<kXBDR[�=�@BH5=�F0A j�<PCQT D4HM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� �

# # 0 %&�� �-/3�0 % �6+.�� �7�� ����3 ���5-&�������8 # �

$?� �-/��5� - 3�$��� �%&�5-/8A��� ��<"\yCQAqD6<GHM<PHUbyD%HM@xJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� mC?FtN%<PNO<kX&D%NtDRA� �@BCx� <GCq=ieMAQ@R:�<>XZC?<GF0H XBDRH�L5@]J5=K@R:yCQFtb0JM<>:�@4<GH��~�@R=KCQN%@BH�Cq=�� 9�=":�@R=QXZA?<GL5@R:%L�\ � D6NON%@BAq=�C?AQF0N � 5H��n��N�D6H�\%XZFYN%e5DRHM<P@R=�DRA?@h=K@RX(A?@BCQ[P\]J5=K<GHMbSHM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� U= ^ F0A"~YDRA?<PFYJ5= �cH5D6H5X(<kD6[5CED0= U=�� � F6jz@B~�@BAx�0[P<GC?C?[G@"<GH�^ F0AQNtD6CQ<PF0H]<k=�DB~YD6<G[kD6LU[P@wF0H]C?TM@B<GA�N%@BC?T �F�:M=wD6H5:tA?@R=�JM[PCE=Z�M=�<PH5X(@&HM@BJMAED6[pHM@xCKjzF0A� M="T5DB~�@ :�@BN%F0Hc=KC?AED6CQ@R:%D6HmF0JMCE=KCED6H5:�<GHMb]e @xAK^ F0AQNtD6HcXZ@%��9=K\U=KCQ@BN�N%@BH�C?<PFYHM@R:S<PHmC?TM@ D6A?CQ<kXZ[G@&j�DY=iC?AQ<P@R:4^ FYAiC�j"F]N%FYH�CQT5="j�<PCQT�D��t�JSN%<P[G[P<GF0H%<GH�~�@R=�C?N%@(H�C��o"TM@ e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@ j�DY=?����H � DRL FR~�@ L5@BH5XqT�� NtD6A� �@R: e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@%�

�G ���5%'88 �.����, ��3gi@BJMAED6[pHM@xCKjzF0A� M=wD6AQ@W<k:�@RD6[p^ F0AweMA?F�X(@R=?=&X(F0H�C?A?FY[pL5@RXBD6Jc=K@SC?TU@B\tXBDRHyLMJM<G[k:teMA?@R:�<kXZCQ<P~�@wN%F�:�@B[>="F6^C?TM@�eMA?F�XZ@{=?=w:�<PAQ@RXZC?[G\ ^ AQF0N$N]JM[PCQ<k:�<GNS@BH5=�<PF0HcD6[5:MDRCqDSXZFY[P[G@RXZC?@{: ^ AQF0N =K@BH5=�F0AE= � 5H+� ��o"TM@&HM@xCKjzF0A� M=HM@B@R:&TM<>=KCQF0A?\ �wj�TM<kXqT&<k=FR^ C?@BHhDRLMJMH5:MDRH�Cx�0DRH5: HUF0CpC?TU@BF0AQ\ �wj�TM<kXqT <k=5F6^ C?@xHWDRL5=K@xH�C+��o"T�J5=Z�RHM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� U=�D6AQ@ jz@B[P[ �n=�JM<PCQ@R: ^ FYAieMAQ@R:�<>XZC?<GHMbM�UXZF0H�C?AQF0[P[G<PHMbU�MDRH5:%F0eMCQ<PN%<DCB<PHMbh<PH5:�J5=KCQA?<kDR[eMAQF�XZ@R=Q=K@R=��

���4����� � �65 5+� ����!3%&� �6�6������� ����!)"��

9ieMeM[G<kXBDRC?<GF0H � !& ! 8/�, ���, 54 �1.37$83(��,�� � �>� �� � ��� ��� /.:?+��!# ?<"[PF�F�:t~�@R=?=�@B[p:�@xC��M<PHmDRHMb0<GF0b0AED6Nt=>� �0��� �I��� �I� ; � � ;�"dzD6H5X(@BAwXZ@B[G[pXZ[>D0=?=�< �+XxD6C?<GF0H �!"K�+� �Y��J�J � ��J ��� .� ;d�F0<GHyA?@{XZF0bYHM<PCQ<PF0H � �0�+� ��"0� � " ��� �� D6Hc:�j�A?<GC?C?@xHy:�<Pb0<GC�A?@RX(F0b0HU<PC?<GF0H > � � M�1� � �JK��� �K� �I�" ���J ��JKJ�JlnNtD6bY@ XZF0NOeMA?@R=Q=K<GF0H�� �H�� � � H�� ��� �t�� � ��F�XBD6CQ<PFYH�F6^�eM[kDRH�CwXZ@x[P[k=�<PHt<PN�D6b0@{=$� �I��J�� �IJ�J ���" �I�J "K��� �5;�� �0�g&_�o"CqDR[ %CQ@���C�� CQF � eMTMFYHM@BN%@R= � �Y�H�� � �0�x��� �KJ0� �t�KJ��Q��KJ � �0� " .��H�wL���@RXZC�:�@BC?@RX(C?F0A � � "�� �Y��� � "�J ��� "�J�wL���@RXZC"<GH5=Ke5@RX(C?<PFYH �!"0��� J0�0� �t� � � ��weMC?<>XBD6[�XqT5D6AED0XZCQ@BA"AQ@RXZFYb0HM<GC?<PFYH �!� ;�� ��JKJ�J � ��J �t� � �weMC?<>XBD6[�XqT5D6AED0XZCQ@BA"AQ@RXZFYb0HM<GC?<PFYH �!� ;�� ��"KJ�J ���JKJ �t� �0�G���H>�D6ecD6HM<>XZF0[GF�D6JI=KN%@{D6A�X(@B[P[aXZ[kDY=?=K< �+XBDRC?<PFYH �!H�J�� HKJ ��� ��� ;,J��>�D6e5@BA�XZJMAQA?@BHcXZ\4AQ@RXZFYb0HM<GC?<PFYH � �B����� �I��H �t� �I�� � F.D0:mXZ[kDY=?=K< �+XBDRC?<PFYH5="<PHm=QD6C?@x[P[P<GC?@&<GNtD6bY@R=$� �"K"�� "0� � �KJ �+� "K"��f�e5@B@RXqTtA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H �!HY�+� �0�� ���IJ�JKJ �t��� �0� ��JKJ���JKJ�Jf�e5@B@RXqTtA?@RXZFYb0HM<GC?<GF0H �!HY�+� ��"�� �B J�JKJ �t��� ���LJ�JKJ���JKJ�J��@x[k:�<GHMb]:�@Z^ @RX(C"<k:�@BH�CQ< �+XxD6C?<GF0H�� �J� �� �" ���J ��� �JK� ��- � 3�% # ��� 02%'�� �-/3 �% �6+.�� �7 -#� ��3 ���5-&�������8 ��8�� � � %&%'�)( � �� +=- �@�%'�� - 3��% �6+.�� �7�8� � �% � %' �%&��5%2��� ����% ��-&��- 8I% � ��8 ��� � %' � �.� � ��8 � �%'%&3 �1- ��-/��3�- � 3�%� � � � ������ �5-'��%&8 ����-'� -�� �%��� ����5%'88�� � �%5�6+=�� �7 ��8 ��8%'� �� � ����� � � ����%2$?$�(*020 ���������8�

##� � ��-�����%& # $�%&%'��(6$��� +=- �102%'�� - 3�02%5�6+.�� 7�8

v D6CED4=�@BC giFSFR^�@x[P@BN%@xH�CE=`e5@BA�ecD6C�� giFSF6^`e5D6CQC?@BAQH5=�0�]XBD6eU<PCqDR[p[P@BCQC?@BAE=Z� ��J]:�<EF+@BAQ@BH�C�^ F0H�Cq= � �I�0�+� �x� JMHU<PCq= ��J���JKJ�Jl�=KF0[>D6CQ@R:%T5D6H5:�j�A?<PCQC?@BHI:�<PbY<PCE= ��Sj�A?<GC?@BAE= � � �J���� ��� �t���SeM< ��@B[>= ���! ';��SXqT5DRAqD0X(C?@BAE=g&_�o"CqDR[ tXZFYA?eMJc= � �0�B��� �Y� e5@BAwXqT5DRAqD0X(C?@BA ��J���J�JKH%_�HMb0[G<k=�T jzF0AE:M=f�F0HcD6AwA?@BCQJMA?Hm:MDRCqD � �0��;�� �KJ JMHU<PCq= ��J�H

��- � 3 % # # �.$� %'%'3 � - � -/� 3�- � 3 % ��-'��- �, - � �� �� 8% �,8�

o DRLM[P@ ���G�&[P<k=�Cq=�D]=KJMNONtD6AQ\4FR^�L5DYX( OeMA?FYe5D6b.D6C?<GF0H7D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=��"9�=�^ D6A�D0=�e F.=?=�<PLM[G@��M~YD6A?<>D6CQ<PF0Hc=<PH2C?TU@ HU@BC�j"F0A� =�C?AQJ5XZC?JUA?@mD6AQ@ <GH5:�<>XBD6CQ@R:��*f.F0N%@4^ AQ@B@B[G\ DB~YD6<G[kD6LU[P@%CQAqD6<GHM<PHUb =K@BCE=4DRA?@tb0<G~�@BH <PHo DRLM[P@.� �����

���4����� � !��S ����� � �S � �O!� � � �6�6������� ����!#"�� �S � �� , � ��� � �� ���� � ��� �O� �� ��

VMA?F0N C?TM@I=KJMAQ~�@B\2<PH C?TM@meMA?@B~�<PFYJ5=]=K@RXZCQ<PFYHp�wD6C%[G@RD0=�C4C�j"F XZF0N%NOF0H2XqT5D6AED0XZCQ@BA?<>=KCQ<kXB=WFR^WN�D6H�\D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=OD6A?@mHMF0CQ<kXZ@{D6LM[G@%� o"TM@B\2<PH5:�<kXBDRC?@tC?T5DRC%C?TU@�9&g&g�=SD6A?@ )�JM<GC?@m:�<EF+@BAQ@BH�C ^ AQF0N C?TM@XZF0NOeM[P@�� F0AQb�DRHM< CRDRC?<GF0H F6^ C?TM@mT�JMN�D6H2LMAqDR<PH'� V <PAE=KCB�zC?TM@mHM@BC�j"FYA� U=SD6A?@I=KNtDR[P[z@BHMF0JUb0T C?F7L @C?AED6<PHU@R:�DRH5: DReMeM[P<G@R:yF0H D X(F0N%eMJUC?@BA&j�<GC?T7Dt=K<PHUb0[P@]eMAQF�XZ@R=?=�F0A+� �wHM[P\�<GH D4^ @Bj <PH5=�CqDRH5XZ@R=&T5DY=e5D6AED6[G[P@B[weMA?F�X(@R=?=�<PHMb2L5@B@BH J5=K@R: �'o"TM@I=KJMAQ~�@B\ XZF0HcXZ@BH�C?AqDRC?@R: FYH [kDRA?b0@�HU@BC�j"F0A� M=(�"C?T�J5=4N�D6H�\F0CQTM@BA]D6eUeM[P<>XBD6CQ<PF0Hc= J5=�<PHMb =�NtD6[G[�HU@BC�j"F0A� M= T5DB~�@%L5@B@BH FYN%<PCQC?@R: ��f�@RXZFYH5:��CQTM@%F0JUC?eMJMCSHU@BJMA?FYH[kDB\�@BAwF6^ CQ@BH XZF0Hc=K<k=�Cq=iFR^wD%=�NtD6[G[ H�JMN]L5@BA�F6^zHM@BJUA?F0Hc=��So"TM@S[>D6CQC?@BAw<PH5:�<kXBDRC?@R=iCQT5D6C D6[P[GF�XBD6CQ<PFYH�F6^NtD6H�\]eMA?F�XZ@{=?=KFYAq="^ F0A�XZF0NOeMJMC?<GHMbWCQTM@ F0JMCQeMJMCw[kDB\�@BAz<k="JMHMHU@RXZ@R=Q=?D6AQ\%�f�@B~�@BAED6[�AQ@R=K@{D6AqXqTM@BAE=&T5DB~�@4AQ@Be5F0A?CQ@R:�C?TM@%HU@B@R:y^ F0Ah=K@B[G@RXZCQ<PF0H F6^ b0F�F�: ^ @RD6CQJMA?@]~�@RXZCQF0Aq=&CQFyNtD* �@C?TM@ HM@xCKjzF0A� %=�NtD6[G[P@BAzD6Hc:�@+��@RX(JMCqDRLM[P@wF0HtC?TU@B<PA =K@BAQ<kD6[�X(F0N%eMJUC?@BAE=���o"TM@B\t:�@BN%F0Hc=KC?AED6CQ@&C?T5DRC�C?TM@=?DRN%@ [P@B~�@B[5FR^�e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@ XBDRHyL5@WFYLMCqDR<PHM@{: DY=ij�TM@BHtJ5=�<PHMb][kDRA?bY@BAiHU@BC�j"F0A� M=�� @xe FYA?CE=iDRL FYJMC<PN%eUA?FR~�@R:4e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@hL�\tJ5=�<PHMbO[kD6AQb0@BAwHM@BJUAqD6[�HM@BC�j"FYA� mD6AQ@ ^ @Bj � � DR<PHM[G\tD6[G[�DRA?@SL5DY=K@R:yFYH D=K<GHMb0[G@4TM<>:M:�@BH7j"@B<Gb0T�C&[kDB\�@BA+� � F�=�CWFR^wC?TM@%eUJMLM[P<>=KTM@{:�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5= D6A?@]^ A?F0N DYXBD0:�@BN%<kXWjzF0A� ��f�<PHcXZ@]XZF0NON%@BAqX(<PDR[�XZF0NOe5D6HM<G@R=iAED6A?@x[P\yeUJMLM[P<>=KT�<GH =QXZ<P@BH�C?< �+XWX(F0H�^ @BAQ@BH5XZ@{=Z�CQTM@BA?@SeUA?F0LcD6LM[G\�@���<k=�CNtD6H�\OXZF0N%NO@BAqXZ<GDR[5D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=�j�TM<>X|TtDRA?@ HMFYC&:�@{=?XZAQ<PL5@R:%TM@BAQ@%�lnC <>=F0L�~�<GF0J5=pC?T5DRC�=�F0N%@�FR^5C?TM@zHM@BJMAED6[�HM@xCKjzF0A� D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=pA?@ ) JM<GA?@�ecD6AqDR[P[G@B[�eMA?F�X(@R=?=�<PHMbU�0<�� @%�|^ FYA=Ke5@B@RXqTtA?@RX(F0b0HU<PC?<GF0H%CQTM<k="<>="A?@*)�JM<GA?@R:4L5FYC?T ^ FYA�C?AED6<PHU<PHMbSFR^�CQTM@ HM@BC�j"FYA� OD6H5:tj�TM@BHtC?TM@�HM@BC�j"FYA� <k=hD6eMeM[G<P@R:y^ F0AhA?@RX(F0b0HU<PC?<GF0H FR^wA?@RDR[�C?<PNO@]=Ke5@B@RXqT'� � FRj"@x~�@BAB� )�JM<PCQ@SNtD6H�\ D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=hXBD6H7L @=KJ5XxXZ@R=?=n^ JM[P[G\ <PNOeM[P@BN]@BH�C?@R:�j�<PCQTMF0JUC%e5D6AED6[G[P@B[�T5DRAq:�j D6AQ@%�;o"TM<k=SNtDB\2DR[k=KF7L @mHM@RXZ@{=?=?DRA?\2^ F0AODeMA?F�:�J5XZC C?F%L5@]NtD6A� �@BCqDRLM[P@.�M@%� b �XZFYH�CQA?FY[�D6eMeU[P<kXxD6C?<GF0H5=w<PH�X(F0H5=�JMN%@BAweMA?F�:�J5XZCq=�� � FRj"@x~�@BAB�M<GC&<k==KCQ<P[P[�e5F�=Q=K<PLU[P@"^ F0A�e5D6AED6[P[G@B[�eMA?F�XZ@{=?=K<GHMb C?F&L5@�J5=�@R:WC?F�A?@R:�JcXZ@"CQTM@P��6��/5�#/5�).T / �O�pF6^aDRH]D6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H'�

� � ��� ��� � �

� ���� � ��� � ��� � ����� � � � � � � ��� � � ��� � � �� � � ��� � � � ��� � ��� �

o"TM@�:�@Bb0AQ@B@R= FR^+e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN;<PH <?>�C?AED6<GHM<PHMbw^ F0A�^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:SHM@BJMAED6[MHM@xCKjzF0A� M= jz@BA?@z<PH�C?AQF�:�J5XZ@R:<PH f�@{XZC?<GF0H � �P� ������lnH�C?TM@ �5Aq=�C&e5D6AQC&F6^zCQTM<k=&XqT5DReMC?@BAx� @{D0XqTyL5DYX( �eMA?FYe5D6b.D6CQ<PF0H e5DRAqD6[G[P@B[�:�@BbYA?@B@h<k=:�@R=QXZA?<GL @{: <GHSb0A?@{D6C?@xA":�@BCqDR<P[5DRH5:%D6H]FR~�@BA?~�<P@xj*FR^pe5DRAqDR[P[P@x[MeMA?F�X(@R=?=�<PHMbh<k=�b0<G~�@BH'��o"TM@�=K@RXZFYH5:Se5D6AQCF6^aC?TM@wXqT5D6eUC?@BA�X(F0H�CqD6<GH5=�D =KJMAQ~�@B\WFR^eUJMLM[P<>=KTM@{:Wj"F0A� SF0H]NtD6eUeM<PHMb�F6^pecD6AqDR[P[G@B[/<?> C?AqDR<PHM<GHMb&FYH�CQFe5D6AED6[G[P@B[wDRAqXqTM<PCQ@RXZC?JUA?@R=��2o"TM<k=S<PH5X([PJ5:�@{= L5F0CQT b0@BHM@xAqD6[�eUJMA?e5F�=�@ =K\U=KCQ@BNt=WDRH5: =Ke5@RX(<kD6[�eUJMA?e5F�=�@D6AEX|TM<GC?@RX(C?JMAQ@R=�[G< �@wHM@BJMAQF�XZF0N%eUJMC?@BAE=��

� ��� � R Q �� �� Q;KHL � EON � � Q� DFM ��E�� � � @�� � K M��-K K E�� ���� � ����I8I9KHI R;N

o"TM<k=�=�@RXZCQ<PF0H �5AE=KC�:�@R=QXZA?<GL @{=�C?AED6<GHM<PHMbO=K@xC�e5D6AQC?<PCQ<PFYHM<PHMb ��o"TM@BHtC?TU@ FYC?TM@xA�NtD6<GH%e5D6AED6[G[P@B[�:�@xb0A?@x@��HM@BC�j"FYA� %ecD6A?CQ<PCQ<PF0HU<PHMbU�M<k=�:�@BCED6<G[P@R:4L�\t:�@{=?XZAQ<PLM<GHMbWeM<Ge5@B[P<GHM<PHMb]DRH5:%HMF�:�@he5D6AED6[P[G@B[P<>=KN �

������� � ��� �"��"�1��# �� , � ��� ���� ������(5

o�AED6<GHM<PHMb =K@BC�e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N'<>=�DR[k=�FWXxD6[P[G@R:]:MD6CED e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N��0=�<PH5X(@�C?TM@wC?AED6<PHU<PHMbh=K@xC�<>=�e5D6AQC?<PCQ<PFYHM@R:�HMF0CSCQTM@tC?AED6<PHU<PHMb�eMAQF0bYAqD6N � 9iH @+�MDRN%eM[P@]<k= b0<G~�@BH <wV <Gb0JMAQ@t���G�4^ F0ASC?AED6<GHM<PHMb�FR^&CQTM@m_�HMb0[G<k=KTD6[GeMT5D6L5@BC+�_�D0XqT >�_ T5D0=wD4[GF�XBD6[�XZFYe�\OF6^�CQTM@SXZFYN%eM[G@BC?@wj"@B<Gb0T�C�NtD6CQA?<>XZ@R="DRH5:yDYXBXZJMN]JM[>D6C?@�j"@B<Gb0T�CwX|T5DRHMb0@~YD6[PJU@R= ^ F0ApCQTM@�b0<P~�@xH&C?AED6<PHU<PHMb�e5DRC?CQ@BA?H5=���o"TM@�HM@xJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� wj"@B<Gb0T�Cq=N]J5=KC5L5@zXZF0H5=�<k=�C?@BH�C�D0XZAQF�=Q=D6[G[C?TU@ >�_�=Z�MCQT�J5=�j"@B<Gb0T�Cq=�D6AQ@&JMe+:MDRC?@R:%<PHODWb0[GF0L5DR[FYe @xAqD6CQ<PFYH 6 �6�����#/5�).�� ��> (' 4 ��* ��$ ' 4 � �"o"TM@j"@B<Gb0T�C�XqT5D6HMbY@�~YD6[PJU@R= F6^+@RDYX|T >�_ D6AQ@&=�JMN%N%@R:�D6H5:SJ5=K@{:WC?F JMe+:MD6CQ@iCQTM@�[PF�XxD6[Mjz@B<PbYT�C�NtD6CQA?<>XZ@R=��

� ;

## � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

A,D,...,Y B,E,...,Z C,F,...,X

$?������ �% � ��� �4 - � �� �� 8%5� ��-/ �-/3 3�%'3 ��8 � � �� 3 %'-/ ������2����%�� ��3�� 8 �@-/3 � ��- � % �

������ � , ��� ���� ")� ")1

W

W

h

o

PE

PE

$?������ �% � # � � -��������� � � ����% +.%&� ������ -&�� �� �5%'8 � �� ��� � %'3 �������

A B A

A B C

C B D C

Time

Output

Hidden

Processor

$?� ���� �% � � � � � � %&3������ �.� ������% �� �-/���� ����-&���%' ��8�

lnH eM<Pe5@B[G<PHM<GHMbM��C?TM@�:�<EF+@BAQ@BH�C jz@B<PbYT�Ch[kDB\�@BAq= DRA?@tXZFYN%eMJMCQ@R:�<PH2:�< F+@BA?@BH�C.>�_�=SDY=W<P[G[PJ5=�C?AqDRC?@R:�<PHV <PbYJMA?@ � ��� � V�<Pb0JUA?@ ��� �2=KTMFRjw=yD eM<Ge5@B[P<GHM<PHMb7@��MDRN%eM[G@%�;V <PAE=KCx�iC?TU@�TM<k:M:�@BH [kDB\�@BA%eUA?F�XZ@R=Q=KFYAXZF0NOeMJMC?@{=�F0JUC?eMJMCw~YD6[GJM@R=�F6^�C?AqDR<PHM<GHMb]e5D6CQC?@BAQHy9 �5o"TM@ F0JMCQeMJMCweMA?F�XZ@{=?=KFYA&A?@{D0:M=�C?TM@ ~YD6[GJM@R=�DRH5:XZF0NOeMJMC?@{= FYJMC?eMJUCWDRH5:y@BAQA?F0A�~0DR[PJM@{=iF6^ 9 �+o"TM@STM<>:M:�@BH�eMAQF�XZ@R=Q=KF0AhXZFYH5XZJMAQA?@BH�C?[G\%eMAQF�XZ@R=?=�@R=&C?TM@HM@���CtC?AqDR<PHM<GHMb e5DRC?CQ@BA?H :< ���zo"TM@BHp�&<GC%A?@{D0:M=tC?TM@�TM<>:M:�@BH @BAQA?F0A%^ FYAy9 DRH5: L5F0CQT eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=D0XBX(JMN4JU[kD6CQ@4CQTM@tj"@B<Gb0T�C]X|TcD6HMbY@ ~YDR[PJM@R= ^ FYA%9 ��o"TM<>= N%@xC?TMF�:�<GH�CQ@BA?[G@RDB~�@R=&C?TM@%^ FYA?j�DRAq:2eMT5D0=�@j�<PCQT*CQTM@%L5DYX( �j�DRAq: eMT5DY=K@%�79 ^ JMA?CQTM@BAW@+��CQ@BH5=K<GF0H <>=WC?F�@���@RXZJUC?@]C?TM@tC�j"F�CQAqD6<GHM<PHUb�eMT5D0=�@R=W<PHe5D6AED6[G[P@B[ � �0�0����

�������� �S!��6 �, ���������� �� ���(5

9&=�:�@R=QXZA?<GL5@R:4<PHmf�@RXZCQ<PF0H ���P� �����MHMF�:�@ e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN X(F0H�CqD6<GH5="C�j"F =KJML�� :�@BbYA?@B@{="F6^�HM@BC�j"FYA� ]e5D6AED6[ �[P@B[G<k=�N � HM@xJMA?FYHye5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N$DRH5:�=K\�H5D6ec=K@WecD6AqDR[P[G@B[P<>=KN ��o"TM@We5DRAqDR[P[P@x[pNtD6eMeU<PHMb]=QX|TM@xN%@R=Z��j�TM<>X|TJ5=K@IDyN%< ��C?JUA?@]F6^ CQTM@R=K@tC�j"FU�"DRA?@mH5D6N%@{:�HMF�:�@me5D6AED6[P[G@B[�N%@BCQTMF�:M=�� <"@B[PFRj ��@RDYX|T2F6^ C?TM@tC�j"F=KJML �n:�@xb0A?@x@R=iDRA?@ @���eM[kDR<PHM@{:��

� �� � ��8 �� �� � ����%'� �.�������)������ � �� �� -/����� % �� �%&% � ��� � � -/ �-/3�3�%&3�� 8�� #��

02%'�� ��� � -/ �-/3�3 %'3�� 8 �o"TM@ N%F�=�C�XZFYN%N%FYHSj�DB\4CQFSe5D6AED6[G[P@B[G< CB@�^ @B@R:��k^ F0AQj�DRAq:4HM@xCKjzF0A� 4<>="L�\]J5=K<GHMbSHM@BJUA?F0Hte5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N��D6[>=KF XxD6[P[G@R: ~�@BAQC?<kXxD6[�=K[P<>XZ<PHUb�� V <PbYJMA?@ � �! <PH5:�<>XBD6CQ@R=4CQTM@�eUA?<PHcXZ<PeM[G@ ^ FYA�D6H @��UD6N%eU[P@yFR^SCQTMA?@B@eMA?F�X(@R=?=�<PHMb]@B[P@xN%@BH�Cq=��

OutputLayer

HiddenLayer

PE 1 PE 2 PE 3

$?� ���� �% � � �G0 %&�� ������-/ �-/3 3�%'3 ��8 �� �-/3�8� �5-/3 3�%'� � %& �����5-/3 83�� �5����

9i[P[+<PH5X(F0N%<GHMb j"@B<Gb0T�Cq="C?FSFYHM@ TM<k:U:�@BHmD6H5:tF0HM@ FYJMC?eMJUC�HM@BJMAQF0H�DRA?@ NtDReMe5@R:4C?F]@RDYX|T >�_ �5o"T5DRC<k=(�0@RD0XqT >�_ =KCQF0AQ@R=�D6[P[UC?TM@�<GH5XZF0NO<PHMbwj"@B<Gb0T�Cq= CQF&C?TU@�HM@BJMAQF0HOD0=?=�<PbYHM@R:SC?F C?T5DRC4>�_ ��o"TU@�HM@BC�j"FYA� =K[G<kXZ<GHMbSXZFYA?AQ@R=Ke5F0Hc:M= CQF]=KCQF0A?<GHMbSF0HU@ AQFRj FR^�CQTM@ j"@B<Gb0T�C"NtDRC?A?< �S<PH%@{D0XqT >�_ �5o"TU@ FYJMC?eUJMC�F6^�C?TM@HM@BJMAQF0H5=�<k=�X(F0N%eMJUC?@R:4L�\%CQTM@ NtD6CQA?< � � ~�@RXZC?FYA�eMA?F�:�JcXZC��

� A��� �

A � � �A � � G

���� 8

��� 8�

� ��� 8� � � � 8� � �4G8 � � � � 8 � � ��� 8 � � � G8 � � G � 8 � � G � 8 � � G�G

������� ? �? �? G

���� n� �P� �

j�TM@BAQ@+O8� �pDB\�@BA �K�pDB\�@BA�� �� ������

V <PAE=KCx�6CQTM@"~YD6[GJM@"FR^+F0HM@zTM<k:M:�@BHWHM@xJMA?FYHS<k=�XZF0N%eUJMC?@R:w<PHW@{D0XqT >�_ �0o"TM@xHp�0@RDYX|T >�_y@+�MXqT5D6HUb0@R=pC?TM@~YD6[PJU@R= �]@ � b��MFR~�@BA D AQ<PHMbSLUJ5=Z�+D6H5:tXZFYH�CQ<PH�JM@R="L�\tXZFYN%eMJMCQ<PHMbhC?TM@ ~YD6[GJM@ F6^�CQTM@ F0JMCQeMJMCwHM@BJMAQF0H'�o"TM@]TM<k:M:�@BH�[kDB\�@BAw@BA?AQF0A&<>=&DtXZF0NOeMJMC?@{: L5DY=K@R:�F0H C?TM@]F0JUC?eMJMC @BAQA?FYA��ho"TM<k= XBDRHp��D0XBXZFYAq:�<GHMb%CQF_ ) J5DRC?<GF0H � �P�x���ML5@ ^ FYA?N]JM[kDRC?@R:]D0=wD ~�@{XZC?FYA�� NtD6CQA?< �SeUA?F�:�J5X(C

� � �0 � � � � �0 � � � � �0 � G�� 8 ���� 1 � �� 1 � �� 1 � G

������� 81 � ��� 8 1 � � � 8 1 � �4G

8 1 � � � 8 1 � ��� 8 1 � � G8 1 � G � 8 1 � G � 8 1 � G�G

���� n� ��� �

f�<PHcXZ@tC?TM@mj"@B<Gb0T�Cq=]D6A?@I=KCQF0A?@{: <PH2A?FRj�F0AE:�@BAB�zC?TM@I=KJMN � F6^ � eMAQF�:�J5XZCE=4<k=]XZF0NOeMJMC?@{:�L�\ DY:M:�<PHUbe5D6AQC?<>D6[5eMA?F�:�J5XZCq=�� � FRj"@B~�@xAB�RN%F0AQ@"@ F+@RXZCQ<P~�@ =KJMN%N�D6C?<GF0HhXZFYJM[k:SL5@wD0XqTM<P@B~�@{: < ^+CQTM@�j"@B<Gb0T�Cq= jz@BA?@

��� � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

=KCQF0A?@{:�<GHtXZFY[PJMN%HSFYAq:�@xA���o"T�J5=Z�5=�F0N%@w<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ< F0H5=�=�C?FYA?@ C?TM@�j"@B<Gb0T�Cq=�C�j�<>XZ@���L5F0C?TtL�\SA?FRjF0AE:�@BA"�S^ F0A"^ FYA?j D6Aq:te5D0=Q=Z�5DRH5:tXZF0[GJMN%H%FYAq:�@BA �4^ FYA�L5D0X� �j�D6AE:4e5DY=?=��z_�<PCQTM@BAw:�JMeU[P<kXxD6C?@{: jz@B<PbYT�CJMe+:MD6CQ@R= � �"5;�� ���1��F0A XZF0NON4JMHU<PXxD6C?<GF0HtF6^wCQTM@]j"@B<Gb0T�Cq= � H0����<>= L�\�C?TU<k=&N%@BCQTMF�:yA?@*)�JM<GA?@R:��]o"TM@^ F0AQN%@BA"TcD0=�L @x@BHm=KTMFRj�HyCQF4L5@ C?TU@ NOF�=KC�@�#tXZ<G@BH�C$� H0�����l ^"CQTM@]H�JMN]L5@BAwF6^�HU@BJMA?FYH5=&<PH D%[kDB\�@BA�<k=i[>D6A?bY@BA C?T5DRH�CQTM@]H�JMN]L5@BA�F6^ >�_�=(� @RDYX|T >�_ X(F0N%eMJUC?@N%F0AQ@&C?TcD6HyFYHM@ HM@BJMAQF0Ht^ A?F0N @RD0XqTt[kDB\�@BA��

� ���-���8%�� -/ �-/3 3�%'3 ��8 �lnH5=KCQ@RD0: FR^SNtDReMeM<PHUb�CQTM@�A?FRjw=%F6^hC?TU@�j"@B<Gb0T�C4NtDRC?AQ<kXZ@R=WCQF2@RD0XqT >�_��"C?TU@ XZF0[GJMN%H5=SNtDB\2L @NtD6eUe @{:���lnHt=K\�H5D6ec=K@ e5D6AED6[G[P@B[G<k=KNI�6@RDYX|T >�_ XZF0NOeMJMC?@{=�DWecD6A?CQ<kDR[�=KJMN F6^�C?TM@�HM@BJMAQF0HtF0JMCQeMJMCwDY=<PH5:�<kXBDRC?@R:%<PH�V <PbYJMA?@h���L"��

OutputLayer

HiddenLayer

PE 1 PE 2 PE 3

$?������ % � � � � ���-���8% ��-/ �-/3�3 %'3 ��8 �

o"TM@OXZF0N%eUJMCqDRC?<PFYHy<>= NOF0A?@ �5HM@SbYAqD6<GHM@R:�C?T5DRH ^ FYA&HM@BJUA?F0H e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N �&o"TM@O=KJUL�� AQ@R=KJU[PCq=i^ AQF0N@RD0XqT >�_ TcD{~�@hC?F%L5@]DY:M:�@R:�DRH5:yLMA?F.D0:MXxD0=KCQ@R:�C?FtDR[P[ >�_�=&L5@Z^ F0AQ@SC?TM@hHM@���Ci[>DB\�@BA&XxD6H�L5@]XZF0N �eMJMCQ@R:��&o"TU@SD0:�~0DRH�CED6bY@4<>= CQT5D6CwC?TM@STU<k:M:�@xHy[kDB\�@BA�@xA?A?FYA&XxD6HyL5@]XZFYN%eMJMCQ@R:%j�<PCQTMF0JMC XZF0N%N]JMHM< �XBD6CQ<PFYH � � 0 � � � � 0 � � � � 0 � G � 8 ��

� � 1 � �� 1 � �� 1 � G

� ����� 8 1 � ��� 8 1 � � � 8 1 � �4G8 1 � � � 8 1 � ��� 8 1 � � G8 1 � G � 8 1 � G � 8 1 � G�G

� �� n� � � �

o"T�Jc=Z��=�F0N%@h<PN%eU[P@BN%@(H�CqD6CQ<PFYH5= Jc=K@SHM@BJUA?F0H7e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN�<PH C?TU@ �5Aq=�CW[kDB\�@BA�D6Hc: =K\�H5D6ec=K@]e5D6AED6[ �[P@B[G<k=�N <GHyC?TU@S=K@{XZF0H5:t[kDB\�@BA+�"o"TM@hC�j"FO:�@Bb0AQ@B@R=wXBD6HmL5@SXZFYN4LM<GHM@R: ^ FYAiL5FYC?T�j"@x<Pb0T�Cw[kDB\�@BAq=(�MDY=i<k=:�@R=QXZA?<GL @{:�<GH�f�@RXZCQ<PF0H "��P� ��� �

� # � -/ �-/3�3 %'3 �.�������)��%' �8 � �� � � ����3 -'��� �� �B0 028 ���

������� � � 5+ "�����!)"$!3% � � � '$, � ��� ���� ��&� �13�� �

_�D0XqT ecD6AqDR[P[G@B[�:�@BbYA?@B@ T5DY=iDRH <GHMTM@BAQ@BH�C"[P<GN%<PCED6CQ<PF0H]b0<G~�@BHtL�\

o�AED6<GHM<PHMbO=K@xC�e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN �zo"TM@ H�JMN4L5@BA�FR^�e5D6CQC?@BAQH5=�<PH%CQTM@ C?AqDR<PHM<GHMbO=K@BC>�<Pe5@B[P<GHM<PHUb ��o"TM@hH�JUN4L5@BA�F6^`j"@B<Gb0T�C"[kDB\�@BAE=gi@BJMAQF0Hte5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N �"o"TU@ H�JMN]L5@BA"FR^�TM<>:M:�@BHtJMHU<PCq=�DRH5: FYJMC?eUJMCiJUHM<PCE=f�\�H5D6e5=�@We5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N �zo"TM@ H�JMN]L5@BA�F6^�<GHMeMJMC�JUHM<PCE=�D6H5:tTM<k:M:�@BHtJMHM<PCE=

o"T�Jc=Z�CQTM<k=i<GH5:�<>XBD6CQ@ CQTM@SNtD*��<GNSJMN H�JMN]L5@BA�F6^zeMAQF�XZ@R=?=�<PHMbO@B[P@BNO@BH�CE=�CQT5D6C XxD6H�L5@]D0=Q=K<PbYHM@R:yCQF@RD0XqTm:�@BbYA?@B@ F6^�e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N �

� ��� � � ����I8I9KHI � EON � � Q K � R��E���� N � I��PQ� DFM ? � � R

>�D6AED6[G[P@B[�eUA?F�XZ@R=Q=K<GHMbtF6^�HU@BJMAqDR[�HM@BC�j"FYA� �=�<PN]JM[kDRC?<GF0H5=�T5D0= DRC?C?AED0XZCQ@R:�N4J5XqTy<GH�CQ@BA?@{=KC�:�JMA?<GHMbtC?TM@e5D0=�CW\�@RDRAq=��to"TM@%C?AED6<GHM<PHMbmDRH5:�J5=�@%F6^ HM@BJMAED6["HU@BC�j"F0A� M= XBDRH L5@4AQ@BeMAQ@R=K@BH�C?@{:yNtD6CQTM@BNtDRC?<kXxD6[P[G\D0=%[P<GHM@RDRA%DR[Pb0@xLMAqD�^ JMH5X(C?<PFYH5=4CQT5D6C%FYe5@BAqDRC?@ F0H ~�@RXZCQF0AE=%D6H5: N�D6C?AQ<kXZ@{= �!H���� �;o"T�Jc=Z�w=KCED6H5:MDRAq:e5D6AED6[G[P@B[G< CRDRC?<PFYHm=?XqTM@BN%@R=zXBD6H�L5@h@���eU[PF0<GC?@R: � >�D6AqDR[P[G@B[�D6AEX|TM<GC?@RX(C?JMAQ@R=�^ F0A�=K<GN4JM[>D6CQ<PHMbSHM@xJMAqDR[ HM@xC��j"FYA� U= XxD6H L5@ =�JML+:�<P~�<k:�@R:*<GH�CQF b0@BHU@BAqDR[ � eMJMA?e5F.=K@ e5D6AED6[P[G@B[ XZFYN%eMJMCQ@BAq=]D6Hc: HM@xJMA?F�XZFYN%eMJMCQ@BAq=��gi@BJMAQF�XZF0NOeMJMC?@xAq=�D6AQ@S:�@{=K<PbYHM@R:mD0=�L F.D6AE:M=&D6Hc:�=K\U=KC?@xNt=�^ F0AwTM<PbYT�=�e @x@R:y9&g�g =K<GN4JM[>D6CQ<PF0Hc=>� �+� �gi@BJMAQF�XZF0NOeMJMC?@xAq=wXBD6H�L5@]XZ[>D0=?=�< �5@{:yD0=wb0@BHM@xAqD6[ � eUJMA?e5F�=�@4FYA =Ke5@RX(<kD6[ � eUJMA?e5F�=�@ � �A � �����9'b0@BHU@BAqDR[ �eMJMAQe F.=K@�HM@xJMA?F�XZFYN%eMJMCQ@BAS<k=SeMAQF0b0AED6N%N�D6LM[G@tD6H5:2<k=]XBD6ecD6LM[G@yF6^ =KJMeMe5FYA?C?<GHMb2D�[kDRA?b0@mAqDRHMb0@mF6^HM@BJMAED6[�HM@xCKjzF0A� �N%F�:�@B[k=(� j�TM@BAQ@RD0=(��D�=Ke5@RXZ<>D6[ � eMJUA?e5F�=�@yHM@BJUA?F�XZFYN%eMJMCQ@BA <PN%eM[G@BN%@(H�CE=iF0HU@ HU@BJ��AqDR[�NOF�:�@B[�<PH :�@R:�<kXBDRC?@R:yT5DRAq:�j D6AQ@%�So"TM@][kDRC?C?@xA&L5@BHM@��5CE=i^ A?F0N TM<PbYTM@BA�7 $&���6� C?TcD6H C?TM@S^ F0AQN%@BA��� F�=�C HU@BJMA?F�X(F0N%eMJUC?@BAE=&D6AQ@4L5DY=K@R:�F0H7eMA?F�XZ@{=?=K<GHMbt@B[P@xN%@BH�Cq=�XZFYN%eMJMCQ<PHMb%<GH�e5D6AED6[G[P@B[ �S9 =�JMA?~�@x\L�\2f�FY[PTM@B<GN � ��K"+�"[G<k=�Cq=WDRL5F0JMC]@B<PbYT�C�\ :�< F+@BA?@BH�CS:�<Pb0<GCqDR["HM@BJUAqD6[zT5D6AE:�j�DRA?@teMAQF ��@RXZCE=�� � FRjz@B~�@BAB�F0HM[G\�C�jz@BH�C�\mF6^wC?TU@R=K@%eUA?F0e5F.=K@R:2D6AEX|TU<PC?@{XZC?JMAQ@R=&T5DB~�@4L5@B@xH <PN%eU[P@BN]@ZH�C?@{:��]o"TM@R=K@�=K\U=KC?@xNt= D6A?@:�@R=�<Pb0HU@R:tD6H5:tLMJM<P[GC�L�\]@B<GC?TM@BA�AQ@R=K@{D6AqXqT%<GH5=KCQ<PC?JUC?@R="FYAwXZF0N%NO@BAqXZ<>D6[5X(F0N%e5DRHM<P@{=��

���4���� � "� ���� �^� ��� �� ��� !3%&, � ��� ���� �� , ��!��� ������"�1

9 e5D6AED6[G[P@B[�XZF0NOeMJMC?@xA4J5=�J5D6[G[P\ XZFYH5=K<>=KCq=%FR^SD H�JMN]L @xASF6^heMA?F�X(@R=?=�<PHMb2@B[G@BN%@BH�Cq=� >�_�= ��� _�DYX|TeMA?F�X(@R=?=�<PHMb�@B[G@BN%@BH�C ��XZF0H5=�<k=�Cq= FR^�DyeMA?F�X(@R=?=�F0A]D6Hc:�N%@BN%FYA?\%�Oo"TM@%N%@xN%F0AQ\yXxD6H @B<GC?TM@xA L5@%FYHC?TM@]eMAQF�XZ@R=?=�<PHMbmXqTM<Pe�FYA F0H7=K@Be5DRAqDRC?@OX|TM<Ge n= ���� @{XZ@BH�C?[P\.� HM@xJMAqDR[�XZ<PAEXZJM<GCq=iT5DB~�@SL5@B@BH�eUA?F�:�J5X(@R:XZF0H�CqDR<PHM<GHMbw=K@x~�@BAqDR[5>�_�=�FYHWD�=�<PHMbY[P@zXqTM<Pe'��f�<GH5XZ@�CQTM@�eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUbi@B[G@BN%@BH�Cq=�NtDB\iT5DB~�@�CQF�@��UX|T5DRHMb0@:MD6CED j�<GC?TtC?TU@B<PA�HM@x<Pb0T�L5F0AE=Z�5D]XZF0N%N]JMHM<>XZDRC?<GF0H]N%F�:�JM[G@&NtDB\4L5@ A?@ ) JM<GA?@R:S^ F0Aw@RD0XqT >�_ �

����2�����!#%�� �+.3� � �,8/83(=��* �,�=�,%��,�� 4 !&8 �1.3(=*(=��!&�=� �$;�8/�:� � �. 83(=%'���=� �,�=�,%'���� /8 (=� � ��� � � �1%'��;+ 3�,./8�� 9�;� !#./�;�8/�:�$ /� �+!��'!#�=83�'!&9��1;� /2�� %��.3� � �%����=��� �,�=�,%'�,�� /8�()��� ��� � � �%���;� 3��.38:?

� # � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

9 H�JMN]L5@BA"FR^�C?FYe5F0[PFYb0<G@R= @���<>=KCE=`^ F0Aw<PH�C?@xAqXZFYHMHM@RXZCQ<PHMb >�_�= � �A &;�� ��o"TM@WN%F.=KC XZF0N%NOF0H%FYHM@R=wD6A?@=KTMFRj�Hm<PHmV <PbYJMA?@h� � � �4<"A?F.D0:MXxD0=KCwLMJ5=(�MA?<GHMbM�5DRA?AqDB\����*� v N%@R=�Tp�/�*� v C?F0AQF0<>:MD6[�N%@R=�T� � v � CQF0AQJ5= �E���� v N%@R=�T�DRH5: T�\�e @xAqXZJML5@%�O��� v =�\M=�C?@BNt=�T5DB~�@]D%N4JcX|Tt[PFRjz@BA&F0eUC?<PN�D6[�eMA?F�XZ@{=?=KFYASXZFYJMH�C&C?T5DRH��� v DRH5:���� v =K\U=KCQ@BNt=>� ����"K"+����o"TM<k=wN%@RD6Hc="C?T5DRC&N4JcX|T �5HM@xAibYAqD6<GHM@R:ye5DRAqDR[P[P@x[peMA?F�XZ@{=?=K<GHMbmXBD6HL5@WA?@{D6[P<DCB@R:SL�\OJ5=K<GHMb%DWN]JM[GC?<k:�<PN]@BH5=K<GF0H5DR[MC?FYe5F0[PFYb0\%�

BUSa) Broadcast bus

d) 2−D mesh

f) 3−D mesh

b) Ring

e) 2−D toroidal mesh

g) Hypercube

Processing element

c) Array

$?� ���� �% � � � � ����5%'88�� ����� ��3�� ����%'8 � �� B8� � ��3�-&���� � � 02028 � � ���� � � � 9 � �

v @R=�<Pb0HU@BAq=WFR^ e5D6AED6[G[P@B[zeMA?FYb0AqDRNt=S=KTUF0JM[>:*L5@mD{j D6AQ@ FR^ 9wNt:MD6TU[ = [kDBj ��j�TMF.=K@y@{=?=K@xH5XZ@%<>=WC?T5DRCC?TM@ <GN%eMA?FR~�@BN]@BH�C�F6^`F6~�@xAqD6[G[p=�\M=�C?@BN$e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@W:�JM@ C?F]C?TM@h=Ke5@B@{:�<PHMb]JMemF6^�F0HM@he5D6AQCiFR^�C?TM@=K\U=KCQ@BN$<k="[G<PN%<GC?@R:WL�\%CQTM@&^ AqD0X(C?<PFYHtF6^�CQTM@ ��F0LtC?T5DRCi<>="HMF0C�=Ke5@B@{:�@R:%JMe �!"����>�D6AED6[G[P@B[.XZF0N%eUJMC?@BAE=XBDRH L @zXZ[>D0=Q=K< �c@R: D0XBXZFYAq:�<GHMb�C?FwV�[P\�HMH� =+XZ[kDY=?=�< �+XBDRC?<GF0Hp�RL5D0=�@R:&F0HhC?TM@�H�JMN]L5@BAF6^z=�<PN]JM[PCED6HM@xF0J5=�<PH5=�C?A?JcXZC?<GF0HtDRH5:y:MDRCqD]=KCQA?@RDRNt=�� " �� �

f�l?f v f�<GHMb0[G@&lnH5=�C?AQJ5XZC?<GF0Ht=�C?AQ@RD6N�f�<PHUb0[P@ v D6CEDS=KC?AQ@RD6N �]=�@*)�JM@BH�C?<kDR[+XZF0N%eUJMC?@BA�j�<GC?TtDh=K<PHUb0[P@d4>�} �

� # � -/ �-/3�3 %'3 �.�������)��%' �8 � �� � � ����3 -'��� �� �B0 028 � �

f�l ��v f.<PHMbY[P@7l Hc=KC?AQJ5XZCQ<PF0H =�C?AQ@RD6N � JM[GC?<GeM[P@ v D6CED =KCQA?@RDRNt= � D2=K<GHMb0[G@�eMA?FYb0AqDRN X(F0H�C?A?FY[k=N]JM[PCQ<PeM[G@�@���@{XZJMC?<GF0HtJMHM<GCq=��

� l?f v � JU[PC?<GeM[P@�lnH5=KCQA?J5X(C?<PFYHt=KCQA?@RDRNt="f�<PHUb0[P@ v D6CEDS=KC?AQ@RD6N �O=K\U=KCQF0[G<kXwD6A?AEDB\M="j�<GC?T%eM<Ge5@B[P<GHM@R:@���@RXZJMCQ<PFYH'�

� l ��v � JM[GC?<GeM[P@�lnH5=�C?AQJ5XZC?<GF0H =KC?AQ@RD6N�= � JM[PCQ<PeM[G@ v D6CED&=KCQA?@RDRNt=��hXZFYN%eMJMCQ@BAq=j�<GC?T N%FYA?@�C?T5DRHF0HU@4eMAQF�XZ@R=Q=KF0AhDRH5: CQTM@]D6LU<P[P<GC�\ CQFt@���@{XZJMC?@hN%F0AQ@WCQT5D6H F0HM@SeUA?F0bYAqDRN =K<PN]JM[GCqD6HU@BF0J5=�[P\%�d�F0NOeMJMC?@xAq="<PHtCQTM<k=wXBD6CQ@Bb0FYA?\tDRA?@ D6[k=�F%XxD6[P[G@R:4N]JM[PCQ<PeMAQF�XZ@R=Q=KF0AE=�FYAiN]JM[PCQ<kXZFYN4eUJMC?@BAE=�:�@��e5@BH5:�<GHMb]F0H�=�T5D6AQ@R:%F0A�:�<k=�C?AQ<PLMJMCQ@R:%N%@BN%FYA?\��RA?@{=Ke5@RXZCQ<P~�@B[G\%�

9;=Ke5@RXZ<>D6[p@���@RXZJMCQ<PFYH%N%F�:�@&FR^ � l ��v T5DY= L5@B@BHI:�@��5HU@R:6�

f'> ��v f�<GHMb0[G@2>�AQF0b0AED6Nt=SF0e5@BAED6CQ<PHMb F0H � JM[PCQ<PeM[G@ v D6CED�=�C?AQ@RD6Nt= �7N%@RDRH5= CQT5D6C]C?TU@�=?DRN%@eMAQF0b0AED6N <k=t:�FRj�H�� [PF.D0:�@R: FYH�CQF DR[P[ C?TU@�eMAQF�XZ@R=Q=K<PHUb @B[G@BN%@BH�Cq=��'o"TM@ eMAQF�XZ@R=?=�F0AE=�D6A?@J5=�J5D6[G[P\%e5@BA�^ F0A?NO<PHMbSCQTM@h=?D6NO@&F0e5@BAED6C?<GF0H5=�LMJMCwF0Hm:�< F+@BA?@BH�C�e5DRA?Cq=�F6^�C?TU@W:UD6CqD �!H5;����

f�@B~�@BAED6[�:�< F+@BA?@BH�C�N%@BCQTMF�:M=wD6AQ@We5F�=Q=K<PLU[P@ ^ FYA&<PH�C?@xA�� eMA?F�XZ@{=?=KFYA&X(F0N%N]JMHM<>XZDRC?<PFYH'�zo"TM@WC�j"F]NtD���FYA=Kj�<GCqXqTM<PHMbSNO@BC?TMF�:U=�^ F0AwXZFYN%N4JUHM<kXBDRC?< F0H �!"� ��pDRA?@��

�.� ��5��� � 8A+ � ������� �� 9*eMT�\U=K<kXxD6[�e5D6CQTS<k=p@R=KCED6LM[G<k=KTU@R:WL5@BC�j"@B@BH CQTM@w=KFYJMAqXZ@ D6H5:WCQTM@w:�@R=�C?<GH5D6CQ<PF0HL5@Z^ F0AQ@ N%@R=?=QD6bY@ <>=�=K@BH�C��"f l ��v NtDYX|TU<PHM@R= ^ AQ@*) JU@BH�CQ[P\SJ5=�@SXZ<GAqXZJU<PCz=Kj�<GCqXqTM<PHMb �

� - � 7�%5� 8 + � ���������� 9 N%@{=?=?DRb0@&<>=i=�eM[P<GC�<PH�C?F ����@R:%F0A 5@���<PLU[P@�=K< Cx@R:%e5D0X� �@BCq=���_�D0XqTye5DYX( �@BCz<k=A?FYJMC?@{: C?TUA?F0JUb0T�C?TU@W<PH�C?@xAqXZFYHMHM@RXZCQ<PFYH HU@BC�j"F0A� %<PHc:�@Be5@BH5:�@xH�C�FR^"FYC?TM@xAie5DYX( �@xCq=�� 9&=�=KJ5XqTp�e5DYX( �@BCE=�NtDB\SCED� �@ :�< F+@BA?@BH�C�A?FYJMC?@R="CQTMA?FYJMb0TmC?TM@�HM@BC�j"FYA� � � l ��v NtDYX|TM<GHM@R=�DRA?@ J5=�J5D6[G[P\L5DY=K@R:tF0HyecD0X� �@BC�=�j�<PCqXqTM<GHMb��

o"j"F]NtD���FYA�XZFYH5XZ@BAQH5="<PHte5DRAqD6[G[P@B[ / � $& � �O��� �)�/5'���7&DRA?@��

����-/� � -/3�-/��5���� opFwN%<PHM<GN%< CB@�<k:�[G@�CQ<PN%@�<PCp<k=pHM@RX(@R=?=QD6A?\ CQF� �@B@xe CQTM@"eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=�DYXZC?<G~�@%��_�DYX|TeMAQF�XZ@R=?=�F0A�=KTMFYJM[k:tL5@ bY<P~�@BHmDRHy@*)�JM<P~YDR[P@BH�CzXZF0N%eUJMCqDRC?<PFYHt[PF�DY:��

�.��� � ������5-&������ opF�NtD���<PN%< CB@hC?TM@OC?<PNO@SeMA?F�XZ@{=?=KFYAq=Se5@BAK^ FYA?N XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYHp��XZFYN%N4JUHM<GXBD��C?<GF0H2=�TMF0JU[k: L5@%N%<PHU<PN%< CB@R: � � F0AQ@BFR~�@BAB��C?TM@OXZFYN%N4JUHM<kXBDRC?<GF0H =KTUF0JM[>:�L5@y:�<k=KCQA?<GLMJMC?@{:�DY=@B~�@BHU[P\OD0="e5F�=Q=K<PLU[P@WFR~�@BA D6[G[pC?TM@hXZFYN%N4JUHM<kX(D6CQ<PF0H][P<GH� U=$�!H����

9&=�CQTM@ H�JUN4L5@BA�FR^�eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=�<PH5XZAQ@RD0=�@R=Z��C?TM@{=K@i^ DYXZC?FYAq="L5@RXZFYN%@iNOF0A?@�:�FYN%<PH5DRC?<GHMb�� �iHU@&F6^�C?TM@NtD6<GHSeMJMAQe F.=K@R=�F6^�CQTM@ijzF0A� SeMA?@R=�@BH�C?@R:W<GH4CQTM<k=�C?TU@R=K<>=`<>= C?F =KTMFRj TMFRj ����@{: NtDReMeM<GHMb�= FR^�HM@BJMAED6[HM@BC�j"FYA� U="C?F][kDRA?b0@ e5DRAqDR[P[P@x[�=K\U=KC?@xNt="XBDRHyL5@ j"@RD* �@BHM@R:]L�\%CQTM@R=�@ eUA?F0LU[P@BNt=���VMJMA?CQTM@BAB�U=KFY[PJMCQ<PF0Hc=C?F]N%<PHU<PN]< CB@zC?TM@R=�@ eMA?FYLM[P@BN�="D6AQ@WeMAQF0e5F�=�@R:��o"TM@7XZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH b0AED6<PH =K< Cx@�<k=tD6H <PN%e5FYA?CqDRH�C]^ D0XZCQF0Ay<GH [PF.D0: L5DR[kDRH5XZ<PHUb � ��"����$uwAqD6<GH;=K<DCB@:�@BCQ@BA?N%<GHM@R=iCQTM@tL5D0=�<kX4eUA?F0bYAqDRN =K@BbYN%@BH�ChX|TMF.=K@BH ^ FYASe5D6AED6[P[G@B[�eMA?F�X(@R=?=�<PHMb � "0������� /5���WbYAqDR<PHM@R:

� � � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN N%@RD6Hc="C?T5DRC&C?TM@ XZF0NOeMJMCqDRC?<GF0Hy<>=i=�eMA?@{D0: FR~�@BA�DSH�JMN]L5@BA�F6^ =�NtD6[G[CqDY= U=Z�j�TU@BA?@RDY=Z�^ F0A 4�' ����7 �5b0AED6<GHM@R: ecD6AqDR[P[G@B[P<>=KN��qC?TU@"CqDY= U= DRA?@ =KJML5=�CqDRH�CQ<kD6[G[P\&[>D6AQb0@BA+��f�FYN%@�XZFYN%eMJMCQ@BAq=+D6A?@ =KJM<GC?@R:^ F0A X(F�D6AE=K@hb0AqDR<PHM@{:yXZFYN%eMJMCED6C?<GF0H < � @%�MNO@R=?=QD6b0@ e5DY=?=�<PHMb � l ��v XZF0N%eUJMC?@BAE= �E��j�TM<G[P@ F0CQTM@BAq=�D6A?@:�@R=�<Pb0HU@R:4^ F0A �5HM@ b0AED6<PHU@R:tXZF0N%eUJMCqDRC?<PFYH NtDY=?=K<G~�@B[P\SecD6AqDR[P[G@B[ f�l ��v XZFYN%eMJMCQ@BAq= ���d�F0N%eU[P@���<PC�\%N%F�:�@B[P<GHMb%<k=�D�j DB\�C?FtC?TM@xF0A?@xC?<kXxD6[P[G\m=Ke5@RXZ< ^ \yC?TU@4JMeUe @xA L5FYJMH5:�FYH�AQJMHMHM<GHMbtC?<PNO@F6^ D4eMAQF0bYAqD6N �&lnCi<>=i=�e5@RXZ< �c@R: L�\yCQTM@2�QLM<Pb � FYT&�%HMF0CED6C?<GF0H'� VMFYA D6H�<GHMeMJMC�=K<DCB@ 2 ��� 2 � ��N%@RDRH5=C?T5DRC�C?TM@xA?@ DRA?@&e5F�=�<PCQ<P~�@ XZFYH5=KCED6H�Cq= D6H5: 2�� �M=KJcX|T%CQT5D6C"^ FYA 2 @*)�J5DR[C?FSFYA�b0AQ@RD6CQ@BA"CQT5D6H 2�� ��C?TM@A?JMHUHM<PHMb]C?<GN%@�^ F0AwDSeMA?FYb0AqDRN�<k= 7 2 � � �2 � �

� ��� ? � � ���OK � E�� � �� K �-KHD�Q � � ��� I I9KHI�� N � I9KHN KPDOQ �HQ� 9EOD R

� D6H�\ :�<EF+@BA?@xH�C&N�D6eMeM<GHMb�= F6^ <?> FYH�CQFye5DRAqDR[P[P@x["X(F0N%eMJUC?@BAE= TcD{~�@]L5@B@BH eUA?F0e5F.=K@R:2D6Hc:�<PN%eU[P@��N%@BH�C?@R: � L5F0CQT*^ F0ASbY@BHM@BAED6[�eMJUA?e5F�=�@�D6Hc:*=�e5@RXZ<kDR[P[G\�eMJUA?e5F�=�@�XZFYN%eMJMCQ@BAq=���lnH CQTM<k=S=�@RXZCQ<PF0Ha��D:�@R=QXZA?<GeMC?<GF0H F6^�CQTM@]eMJMLM[G<k=KTU@R: jzF0A� =KJMAQ~�@B\�@R: L�\�C?TU@%DRJMC?TMFYAWFR^�C?TU<k=&C?TM@{=K<k=&<>= eUA?@R=�@BH�CQ@R:��]9&=^ D6A�D0=�e5F�=?=�<PLM[G@��ML5F0CQTyC?TU@WDRAqXqTM<PCQ@RXZCQJMA?@�D6H5:tC?TM@ e5DRAqDR[P[P@x[p<PN%eM[G@BN]@ZH�CqDRC?<PFYH%DRA?@h:�@R=QXZA?<GL5@R:��� D6eMeU<PHMbhF6^�HM@BJUAqD6[5HM@xCKjzF0A� SN%F�:�@B[>=`FYH�CQFWe5DRAqDR[P[P@x[DRAqXqTM<PCQ@RXZCQJMA?@R=�NtDB\WL5@ XBDRC?@BbYF0A?<DCB@R:S<PH�C?F C�j"Fb0@BHU@BAqDR[�b0AQF0JMe5=�&TM@BJMAQ<k=�C?<kX NtD6eUeM<PHMbOD6Hc:�D6[PbYF0AQ<PC?TUN%<kX NtD6eMeU<PHMb � ;,�+��� � F�=KC�F6^�CQTM@WeUA?F0e5F.=K@R:NtD6eUeM<PHMb.=�D6AQ@ FR^�CQTM@ TM@BJMAQ<k=�C?<kX �<GH5:���o"TM@B\OD6AQ@ b0@BHM@xAqD6CQ@R:%L�\OC?A?<>D6[�DRH5:%@BA?AQF0A�L5DY=K@R:tF0H� �HUF6j �[P@R:�b0@SDRL5F0JMC&CQTM@SDR[PbYF0A?<GC?TMN D6H5:yCQTM@WCED6AQb0@BCwNtD0XqTM<GHM@%�zo"TM@]D6[Gb0F0AQ<PCQTMN%<kXwC?@RXqTMHM< ) JM@ AQ@B[P<G@R="F0HID=K\U=KCQ@BNtD6CQ<kXhD6eMeMAQF�DYX|T C?F%CQTM@S<PNOeM[P@BN]@BH�CqDRC?<PFYH'�wo"TM@]j"F0A� yL�\�VMJ ��<GN%F0CQF4@BC D6[���#� �0�M�� 5J�� �q�pDRH5:�&JMNtD6Aw@BC�D6[ � � �K"+��L @x[PF0HUb CQF%C?TU@]D6[PbYF0AQ<PC?TUN N�D6eMeM<GHMbOXBD6CQ@Bb0FYA?\%� � FYA?@BFR~�@BAx�=�F0N%@hC?TM@BFYA?@BCQ<kXBDR[=KCQJ5:�<P@{=iF6^ze5DRAqD6[G[P@B[�D6[Gb0FYA?<PCQTMNt=�T5DB~�@WL5@B@BH�N�D0:�@��Mj�TU<kXqT D6A?@ :�@R=QXZA?<GL @{:y<PH�f.@RXZC?<GF0HI��� � � � �Wo"TM@NtD���FYA?<PC�\%FR^�FYC?TM@BAh=�JMA?~�@B\�@{: NtDReMeM<PHUb�=wD0=?=�<PbYH >�_�= DYXBXZF0AE:�<PHUb%C?FtC?TU@SH�JMN]L5@BAwF6^z@B[P@xN%@BH�Cq="<PHDt=K<PHUb0[P@ :�@BbYA?@B@SFR^�e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N$@%� b �C?TU@SH�JMN]L5@BA�F6^ HM@BJMAQF0H5=��Wo"TU@%=QD6N%@hNtD6eMeU<PHMb]<k=iJc=K@R: ^ FYAD6[G[ �<GH5:M=iFR^zHM@BJMAED6[�DReMeM[P<>XBD6CQ<PFYH5=�� � FRj"@B~�@xAB�MF0HU[P\�D4^ @Bj;HM@xCKjzF0A� M=wD6H5:�C?AED6<GHM<PHMb�=K@BCE= j�<G[P[�A?JMHF0eMCQ<PNtDR[P[G\SF0H�D ����@R:%NtD6eUeM<PHMb � � T5D6CwF0JUb0T�C�C?F]L @ XZF0Hc=K<k:�@BA?@R:]<k=�j�T5D6C�:�@BbYA?@B@&FR^�e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N=KTMFYJM[k:�L5@4<GH5XZ[GJ5:�@R:mD6H5:�TMFRj'NtDRH�\ >�_�= =�TMF0JM[>: L5@]DY=?=K<Gb0HM@{: ^ F0A&@{D0XqT�FR^"CQTM@BN C?FtN%<PHU<PN%< CB@C?TM@ CQF0CqDR[ CQAqDR<PHM<GHMbSC?<GN%@%��w~�@BA?~�<P@Bj�FR^5<PNOeM[P@BN]@BH�CqDRC?<PFYH5=MF0HSCQTM@zXZF0N%eUJMC?@BAE=pD6eMeU[P<P@{: <GHWCQTM<k=jzF0A� �� 9 >��JKJ�J&DRH5: i_�g&g f5�j�<P[G[L5@WbY<P~�@BH%<GHtC?TM@ HM@���CwXqT5D6eMCQ@BA��

��� ���� � "� ���� �^, ����� !�� � !#5 � �#�� �� �5+�6�� 5 " ��� ����!)"��

lnH C?TM<>= =K@RXZCQ<PFYHp� <?> HM@BJUAqD6[�HM@xCKjzF0A� =�<PN]JM[kDRC?<PFYH5=iFYH ~YD6A?<GF0J5=WbY@BHM@BAED6[�eMJMAQe5F�=K@tNtDYX|TU<PHM@R=�D6A?@:�@R=QXZA?<GL @{:���9 =�JMN%NtDRA?\&FR^pC?TU@w:�@Bb0AQ@B@R=�F6^+e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N'J5=�@R:SD6Hc: e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@�AQ@R=KJU[PCq=�D6A?@wb0<G~�@BH<PH�f�@RX(C?<PFYHm��� � �P�IJ4DRH5:y� � ���G�0�Y�MA?@R=�e @{XZC?<G~�@B[P\%�

� � � � �� �� % �@� � � ���4%& �%'�� � -/ �-/3�3�%&3 � ����3 %�� %5���-&�,� ���8 � �

� -/8 � -/ � � (I�� > �?��<k=�D N�D0=?=�<P~�@B[G\&e5DRAqD6[G[P@B[+f�l ��v XZF0N%eUJMC?@BAp^ A?FYN � DY= >�DRA d�FYN%eMJMCQ@BA�d�F0A?e5FYAqD6CQ<PFYH'�"9 ~YDRA?< �D6H�C FR^MCQTM@"NO@R=KT&CQF0e5F0[GF0bY\WX(F0HMHM@{XZCq=�>�_�=pC?F�CQTM@B<GA�H HM@{D6A?@{=KCpHM@B<Gb0T�L5F0Aq= ��TMF0AQ< CBFYH�CED6[P[G\��B~�@BAQC?<kXxD6[P[G\��D6H5:7:�<kDRb0F0HcD6[P[G\%�tlnH DY:M:�<GC?<PFYH C?FtHM@{D6A?@{=KCWHU@B<PbYT�L5F0AhXZFYN%N]JMHM<kXxD6C?<GF0Hp�5C?TU@BA?@]<k= D bY[PFYL5D6[zA?F0JUC?@BAj�TM<kXqT7D6[P[GFRjw= DRH�\ >�_ CQFm=K@BH5: :MDRCqD CQF�DRH�\�FYC?TM@BA.>�_ � � FRj"@B~�@BAx� CQTM@OXZF0N%N]JMHM<>XZDRC?<GF0HyLcD6H5:��j�<k:�CQT4<>=�N4J5XqTW[>D6AQb0@BA�^ F0AzC?TM@wHM@RDRA?@R=�C�HM@B<PbYT�L5FYA"X(F0N%N]JMHM<>XBD6CQ< FYHWCQT5D6H4^ FYA�C?TM@wb0[GF0L5DR[A?FYJMC?@xA���9^ JM[P[G\]XZF0H �5b0JMAQ@R:%=�\M=�C?@BN XZF0Hc=K<k=�Cq=�F6^�D%��KH��+��KH4DRA?AqDB\]F6^ >�_�=��"f�@x~�@BAqDR[ HUF�:�@ e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN L5D0=�@R:<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH5=�T5DB~�@ L5@B@BHmNtD0:�@ ^ F0AwC?TM@hNtD0XqTM<GHM@%��d�TM<PH�@BCwDR[��5T5DB~�@WNtDY:�@hD4HMF�:�@SecD6AqDR[P[G@B[<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYHWj�TM@BAQ@iCQTM@&jz@B<PbYT�CE=�DRA?@&FYAq:�@xA?@R:]=KFSCQT5D6CzF0HM@ F0AzN%F0AQ@�< ^�DB~YD6<G[kDRLM[P@���XZFY[PJMNOHSF6^>�_�= XZFYA?AQ@R=Ke5F0Hc: CQFyDO=K<PHUb0[P@SHU@BJMA?FYH � ��;���� VMF0AhDB�K"0� � �I��H � ��"Y��HU@BJMAqDR[�HM@BC�jzF0A� +�L5DY=K@R:yFYHC?TM@ AQ@R=KJM[GCq=�^ AQF0N�=�NtD6[G[P@BA =K\U=KC?@xNt=Z�5�J � dz} >"f]<k="@R=�C?<GNtD6CQ@R: ^ F0AwDt�B� � >�_ D6AQAqDB\ � "+���giF�:�@�e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N DRH5:WC?AED6<GHM<PHMb =K@BC�e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN D6A?@ XZF0N]LM<GHM@R:i<GH �!�K���0^ F0A�D�� �U� =K\U=KC?@xN ��_�DYX|TA?FRj'FR^zC?TM@]DRA?AqDB\mF6^ >�_�=&<>=&D0=Q=K<PbYHM@R: D%XZFYe�\mF6^zC?TM@SHU@BC�j"F0A� �� � <GC?TM<GH�@RD0XqTyAQFRj'HM@BJUA?F0H�ecD6A��D6[G[P@B[G<k=KN <k=�J5=K@{:�^ F0AwX(F0N%eMJUC?<PHUbWC?TU@WDYXZC?<G~YD6C?<GF0Ht~YD6[GJM@R="F6^`C?TM@ TM<>:M:�@BHtHM@BJUA?F0Hc=���o"TM@BHa�5=K\�H5D6e5=�@e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN�<>= Jc=K@R: ^ FYAWX(F0N%eMJUC?<PHUb4CQTM@SF0JMCQeMJMC D0XZCQ<P~YD6CQ<PF0H�~YDR[PJM@R=��S9'NtDY=KC?@xAieMAQF�XZ@R=Q=KF0A D0:M:U=C?TM@ e5DRA?CQ<kD6[�=�JMNt=�C?F0bY@BC?TU@BAwD6H5:tXZFYN%eMJMCQ@R=�CQTM@ F0JMCQeMJMC�@BAQA?FYA���o"TM@ @BAQA?F0A�~YDR[PJM@R=�^ FYA�C?TM@ TM<>:M:�@BH[kDB\�@BA�XBDRHSC?TM@xHSL @ XZF0NOeMJMC?@{: L�\ HU@BJMA?FYHSe5D6AED6[G[P@B[G<k=KN �9 HM@xCKjzF0A� FR^����Hw<PHMeMJUC�HM@BJMAQF0H5=(��� TM<>:��:�@BH�HM@xJMA?FYH5=Z��D6Hc: �B�%F0JMCQeMJMC&HU@BJMA?FYH5= D0XqTM<P@x~�@R:tD4NtD���<PN]JMN e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@WFR^ D6eMeMAQF*��<GNtD6CQ@B[P\�� � dz} >"fS^ F0Ah�"0�Y�4C?AED6<GHM<PHMbSecD6C?CQ@BA?Hc=���o"TM@hj"@B<Gb0T�Cq=�jz@BA?@ JMe+:MDRC?@R:tL�\ �6���>� /5�).*� ��$ ' 4 �9 HM@BJUAqD6[zHM@BC�j"FYA� =�<PN]JM[kDRC?F0Ax��f�C?JMCQC?b.D6A?C]gw@BJMAqDR[zgi@BC�j"FYA� f�<GN4JM[>D6CQF0A �f�g&g f �E�pT5D0=WL5@B@BH :�@��~�@B[PFYe5@R: D6CSCQTM@m}iHM<G~�@BAq=�<PC�\yFR^Wf�CQJMC?CQb�DRA?C � �B�KJ���� lnCS<k=hDye FYA?CED6LM[G@�=KFR^ C�j�D6AQ@tC?F�F0[�CQF�b0@BHU@BAqDRC?@��C?@R=�C D6Hc: ~�<k=�J5D6[G< CB@ 9&g&g&=�� � DRH�\I:�<EF+@BAQ@BH�Cw[P@{D6A?HU<PHMbmD6[Gb0FYA?<PCQTMNt=�T5DB~�@SL5@B@BH�<PNOeM[P@BN]@BH�C?@x:��&9e5D6AED6[G[P@B[5f�g&g f �@BA?HU@B[0^ F0A�N]JM[GC?<P[>DB\0@BAM^ @B@R: � ^ FYA?j�DRAq:WHM@xCKjzF0A� M= AQJMH5= FYH � D0= >�D6A � > �Q����B����j�TM<>X|T<k=&C?TU@y�x�)� >�_�= ~�@BAq=�<PFYH�FR^�C?TU@ � DY= >�DRASXZFYN%eMJMCQ@BA��]o"j"FmNtD6eUeM<PHMb.= D6A?@]eMAQF0e5F�=�@R:�L5DY=K@R:�FYHD4X(F0N]LM<PH5DRC?<GF0HtF6^�CQAqDR<PHM<GHMb]=K@BC�D6Hc:yHM@BJMAQF0HyecD6AqDR[P[G@B[P<>=KN ��o"TM@ �5AE=KC�=?XqTM@BN%@�D0=Q=K<Gb0H5=iFYHM@ >�_ CQF@RD0XqT%~�@BAQC?<>XBD6[5=�[P<>XZ@iFR^�C?TM@w^ @B@R:��k^ F0AQj�D6AE:4HM@BC�jzF0A� +��j�TU<kXqT4<GH5XZ[PJc:�@R=�F0HM@�HM@BJMAQF0H%^ A?FYN @RDYX|TO[kDB\�@BA��o"TM@wH�JMN]L5@BA�F6^pHU@RXZ@R=Q=?D6AQ\ >�_�=�<k=�@*)�J5D6[MCQF C?TM@�H�JMN]L @xA FR^pHM@BJUA?F0Hc=`<GHSC?TM@w[kDRA?bY@R=KC�[kDB\�@BAx�6@+�MXZ@xeMCC?TM@O<PHMeMJUCW[kDB\�@BA+�tVMJMA?CQTM@BAB��D0=WNtDRH�\mN4JU[PC?<GeM[P@ XZF0eU<P@R=hD0= e5F.=?=K<GLM[P@OF6^�C?TM@]HM@BJMAED6[zHM@BC�j"FYA� 7D6A?@NtD0:�@�C?F JMC?<G[P<DCB@�DR[P[5C?TM@ >�_�=���o"TU@&g&_�o"CED6[ SHU@BC�j"F0A� Wj�<GC?Tm���J TM<k:U:�@BHSJMHM<GCq=�j�DY=�CQAqD6<GHM@R:W<GH U�� dz} >"f n:�FRj�H�� [PF.D0:�<GHMb%C?<GN%@�^ F0A�C?AED6<GHM<PHMbSecD6C?CQ@BA?Hc= ^ AQF0N$CQTM@ TMF�=�Cij D0=�HMF0C�D0XBX(F0JMH�C?@R:4^ FYA ����wHM@yFR^WCQTM@yLU<Pb0bY@R=KCOeMA?FYLM[P@BN�=W<k:�@BH�C?< �5@R: j�DY=4C?TU@yFR~�@BA?TU@RD0: ^ F0At:�FRj�H�� [PF.D0:�<GHMb CQTM@�C?AED6<PHU<PHMbe5D6CQC?@BAQH5="^ A?F0N C?TM@ TMF.=KCwC?FSC?TU@ ecD6AqDR[P[G@B[�=K\U=KCQ@BN ��o�FODB~�F0<>: DS=�<PHMbY[P@.>�_ =KCQF0A?<GHMbSC?TU@ AQ@BNtDR<PHM<GHMb<PHMeUJMC ~0DR[PJM@{= ^ F0AhD6H7<PHMeMJUC&[kDB\�@BAwb0AQ@RD6CQ@BA C?T5DRH�CQTM@4FYC?TM@xA [>DB\�@BAq=(� CQTM@%=�@RXZFYH5: <GN%eM[G@BN4@xH�CqD6CQ<PFYHD0=Q=K<PbYHM@R: CQTM@ H�JMN]L5@BA]F6^ >�_�=�@ ) J5DR[ C?F2C?TM@ [kDRA?bY@R=KCtH�JMN4L5@BAOF6^SHU@BJMA?FYH5= <GH ��� I[>DB\�@BA�� 9e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@wN%@RD0=�JMA?@ <PH5X([PJ5:�<GHMbh:�FRj�H�� [PF�DY:�<PHUbSC?<PNO@"^ F0A"CQTM@&CQAqD6<GHM<PHUbWe5DRC?C?@xA?H5= � ^ F0A g&_�o"CqDR[ j�DY=4� ; � � � dz} >"f��pVM@Bj"@xA&HM@BC�j"FYA� U= XBD6H L5@%C?AED6<PHU@R: <GH�e5D6AED6[G[P@B[zD6Hc:�N%F0AQ@ >�_�= L5@RXZFYN%@S<k:�[P@^ F0AwHM@BC�j"FYA� U="j�<PCQT CQTM@ [kDRA?b0@{=KC�H�JMN4L5@BAzF6^�HM@BJMAQF0H5=�<PHtCQTM@ <PHMeMJUC�[kDB\�@BA��9 CQTM<PAE: eMA?FYC?FYCK\�e5@ C?TcD6CmXZF0N]LM<GHM@R:*CQAqDR<PHM<GHMb =K@BCte5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N D6Hc: HMF�:�@ e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN b.D6<PHU@R:=K[G<Pb0T�C?[G\iL5@BCQC?@BA+e5@RD� &e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@�C?T5DRH C?TM@z=K@{XZF0H5:&<GN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?<GF0H'� � FRjz@B~�@BAB�(<PH C?TU<k= NO@BC?TMF�:+�

��� � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

D ~YDRA?<kDRC?<GF0Hy<GHyCQTM@ H�JMN]L5@BA"FR^�HM@BJUA?F0Hc= <GH @{D0XqT [>DB\�@BA�[P@RDY:M="C?FO:�JMNON4\Sjz@B<PbYT�C�~YD6[GJM@R="<GH�=KFYN%@F6^�C?TM@ >�_�=��"o"TM@�A?@R=�JM[PCE=�^ A?F0N D6[G[CQTMA?@B@ =?XqTM@BN%@R=�:�@BN%FYH5=KCQAqD6CQ@ DWe5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@�:�@Be5@BH5:�@BH5XZ@&FYHC?TM@ H�JMN]L @xA"F6^`HM@BJMAQF0H5=�<PHt@RDYX|Tm[kDB\�@BA���9iHtJMHM@*)�J5DR[ H�JMN]L @xA�FR^�HM@BJUA?F0Hc= <GHy@RDYX|TtF6^`C?TM@ [kDB\�@BAE=A?@R:�J5XZ@R="CQTM@ e @xAK^ F0AQNtD6HcXZ@%�

� ��� ! $ ���l < � u�V"�Y�y<k=]D6H @���e5@BA?<GN%@BH�CqDR[ f l ��v NtD0XqTM<GHM@%j�<PCQT "Y�0��eMAQF�XZ@R=Q=KF0AE=4<PH�C?@xAqXZFYHMHM@RXZCQ@R: L�\ D<"@BHM@R=zgi@BC�j"FYA� � � <?>*T5DY="L @x@BH%<PNOeM[P@BN]@BH�C?@x:WF0HtC?TU<k=�N�D0XqTM<PHM@�Jc=K<PHUbSC?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC"e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N� �I" �����o"TM@wj"@B<Gb0T�C�X|TcD6HMbY@R=�D6A?@w=�JMN%N%@{: L�\SD&LM<PHcD6A?\SCQA?@B@�eUA?F�XZ@R=Q=KFYA�XZFYH��5b0JUAqD6CQ<PFYH'��o�F AQ@R:�J5XZ@C?TM@wN%@BNOF0A?\ [>D6C?@xH5XZ\SC?<GN%@��YD 79" � 7 ��FR^pCQTM@&j"@x<Pb0T�Cq=�DRA?@�=KC?FYA?@R:]<PHtf i9 � ��lnH]C?TM<>=�XBD0=�@��M=�@B~�@BAqDR[e5D6CQC?@BAQH5=�DRA?@"eUA?F�XZ@R=Q=K@R:WFYHSC?TM@{=K@"jz@B<PbYT�CE=L5@Z^ F0AQ@wDiHM@Bj2=�JML5=�@BC�F6^cj"@B<Gb0T�Cq=p<k=p[PF�DY:�@R: <PH�C?F f i9 �D0= F0eMe5F�=�@R: C?F �5HM<>=KTM<GHMbyFYHM@]C?AqDR<PHM<GHMbt~�@RXZCQF0A&L5@Z^ FYA?@tD%HM@Bj FYHM@]<k=&<PHMeUJMC��Og&_�o"CqD6[ �j�<PCQT �KJTM<k:U:�@BH JMHM<PCE=WDRH5: D CQAqDR<PHM<GHMb�=�@BC F6^h��KJ��K� e5DRC?CQ@BA?H5=� @Be5F�XqT�JUe:UD6C?@ � [P@RDRA?HM@R: D6C ��JKJ � d4>"f� HUF�N%@{D0=KJUA?@4^ FYA%dz} >"f b0<G~�@BHp��FYH ��"Y� eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=�� 9 AQ<PHMb =�JMN%N%<GHMbmD6[Gb0F0AQ<PCQTMN D0XqTM<G@B~�@R:C?TM@�TU<Pb0TU@R=KC%e5@BA�^ F0AQNtD6H5X(@ ^ F0AI���H eMAQF�XZ@R=Q=KF0AE=%F6^ ���K� � d4>"f5�zXZF0H��cA?N%<GHMb�CQTM@�[P<GN%<PCED6CQ<PF0H7F6^eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=�XZF0HMHU@RXZC?@{:4L�\�D4=�<PHMbY[P@&AQ<PHMb �

� ��� %' �5� � % � - � �����%'8f�<PN]JM[>D6C?<GF0H F6^ <?> C?AqDR<PHM@{:�HM@BJMAED6[�HM@xCKjzF0A� M= F0H g d�JML5@�I � <k= AQ@Be5F0AQC?@R: L�\ �&@BAEX( �TMF Fa= � ����� �g d�JML5@�I � <k=]D� � :�<GN%@BH5=�<PF0HcD6[wT�\�e5@BAqXZJUL @mNtD0XqTM<GHM@%j�<PCQT �x� eUA?F�XZ@R=Q=K<GHMb @B[G@BN%@BH�Cq=�� �pDRA?b0@xA=K\U=KCQ@BNt=�F6^z�I��HSD6Hc:y�JK� >�_�=�D6A?@ D{~YDR<P[kDRLM[P@ ��91>�_2XBDRHtXZFYN%N4JUHM<kXBDRC?@�j�<PCQT%F0CQTM@BA >�_�=�L�\]J5=K@F6^`D0=�\�H5XqTMAQF0HMFYJ5= v�� 9 �Mo"TM@ <GN%eM[P@xN4@BH�CED6CQ<PF0H]:�<k=KCQA?<GLMJMC?@{="C?TM@&HU@BJMA?FYH5=�<PH%@RDYX|TO[kDB\�@BA"L5@BC�jz@B@BHC?TM@ >�_�= FR^&CQTM@tT�\�e5@BAqX(JML5@%� 9�XZFYN%e5D6AQ<k=�F0H j D0=SNtD0:�@OL @xCKjz@B@BH2=�<PHMbY[P@tj"@x<Pb0T�CS=�C?FYAqD6bY@�DRH5::�F0JULM[P@�jz@B<PbYT�C�=�C?FYAqD6bY@ ^ FYA�C?TU@�F0JMCQeMJMC�[kDB\�@BA+� VMFYA�C?TM@w:�F0JMLM[G@�j"@B<Gb0T�C�=KCQF0AED6b0@.� CQTM@"^ F0AQj�DRAq:Se5D0=Q=J5=K@{= HM@xJMA?FYHye5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N �m_ )�J5D6CQ<PFYH����G�0�Mj�TM<G[P@ C?TU@WL5DYX( �j�DRAq:%e5D0=Q=iJ5=�@R=i=�\�HcD6e5=�@We5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N�2_ )�J5D6CQ<PFYH � � � � o"TM@m=?DRN%@t:�FYJMLM[G@ jz@B<PbYT�C =KCQF0AqDRb0@I=?XqTM@BN%@]<k= @BN%eM[GF6\�@{: ^ F0A � } f�l?d �7=K@B@f�@RXZCQ<PFYH � � ��� ���to"TM@O:�AED{j�LcD0X� �F6^wC?TU<k=&N%@BCQTMF�: <>=&C?T5DRCWC?TU@4jz@B<PbYT�CE= DRA?@O=KCQF0A?@{: D6H5: JMe+:MD6CQ@R:C�j�<kXZ@%�ao"T�J5=(�6CQTM@�A?@R=�JM[PCE=p=KTMFRj AQF0JMbYTM[P\�@*) JU<P~YD6[G@BH�CaXZF0NON4JMHU<kX(D6C?<GF0HwC?<GN%@��qLMJMC�[P@R=Q=XZFYN%eMJMCED6CQ<PF0HC?<GN%@ ^ FYA4CQTM@t=�<PHMbY[P@tj"@B<Gb0T�CS=�C?F0AED6bY@�=?XqTM@BNO@%� o"TM@te @{D� e5@BA�^ F0A?N�D6H5XZ@O<k= J��G�B� � dz} >"f���VMF0A=K\�H5D6ec=K@%e5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N�C?TM@]LMA?F.D0:MXxD0=KChC?<GN%@ T5D0= L @x@BH =�TMFRj�H�CQFy<GH5XZA?@{D0=K@S[G<PHM@{D6A?[G\%^ F0AhDyg d�JUL @=K<DCB@"^ A?FYN$��C?FS�I��H � �B�K�+� ��lnC�<k=�XZF0H5X([PJ5:�@{:W<PHSC?TU@�e5D6e5@BA�C?TcD6C�CQTM@�@ F+@RXZC�FR^pAQ@R:�J5XZ<GHMb&CQTM@�C?AED6<PHU<PHMbC?<GN%@iL�\%CQTM<k="e5DRAqDR[P[P@x[p<PN%eM[G@BN]@ZH�CqDRC?<PFYH4<>="N%<PHU<PNOD6[��o"TM@tT�\�e5@BAqX(JML5@yX(F0N%eMJUC?@BAhlnH�CQ@B[�< >"fMd ,H0��J <k=SXBDRe5D6LM[G@tF6^�L @x<PHMb XZFYH��5bYJMA?@R: j�<GC?T2JMe2C?F ��KHlnH�CQ@B[�< H0�KJyeMA?F�X(@R=?=�F0Aq=�� 9 HMF�:�@te5DRAqD6[G[P@B[�<GN%eM[P@xN4@BH�CqDRC?<GF0HyFR^G<?> FYH Dm��� >�_ ~�@xAq=K<GF0H F6^�C?TM@< >"fMd ,H0��J]<k="b0<G~�@BH%<GH � "�H�����o"TM@ HM@BC�jzF0A� O<k="e5DRA?C?<GC?<GF0HM@R:%~�@BAQC?<>XBD6[G[P\��0< � @%�UD6[G[<PHUeMJMC�HM@BJUA?F0Hc=iDRH5:D6Ch[P@RDY=KCWFYHM@%TM<>:M:�@BH JMHM<GCW<>= N�D6eMe5@R:�C?F�@RDYX|T >�_ ��_�D0XqT >�_;XZFYN%eMJMCQ@R=&C?TM@]F0JMCQeMJMCS~YD6[GJM@]F6^U�� % ;+�) /(=83 !&*� 834�(= ��32+()�+* ���, 546�./7 32�!& �,!&� ���,. � �./% !#�=�����18383(=9��=� � �1�������� 3(=���8 9��, 546�,�,��(=����;� /8 !#��� �1;� 3�+;� 38 ?

� �1����( � 38�(=�$ 32+�0;+83� ��� 834�(= ��32+�,8"�1. � �%�% ;���( �,!# /(=�� �)(=��7�8�!#./�08/��=<� �'9 ��.3�:!&.3. !&��*(=��* � �1������� /(=���8�� ����3?

� � � � �� �� % �@� � � ���4%& �%'�� � -/ �-/3�3�%&3 � ����3 %�� %5���-&�,� ���8 � 9

<PCE=&D0=Q=K<PbYHM@R:yTM<>:M:�@BH�HU@BJMA?FYH5= HM@BJMAQF0H�e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N ���wo"TM@BHa� @RDYX|T >�_ XZF0NOeMJMC?@{=�D�ecD6A?C�F6^zC?TM@F0JMCQeMJMC]~YD6[PJU@ LcD0=K@{: FYH CQTM@tD0=Q=K<Gb0HM@R:2TM<k:U:�@BH2JMHM<GCq= n=�\�HcD6e5=�@ ecD6AqDR[P[G@B[P<>=KN � ��o"T�Jc=Z��C?TM@tF0HU[P\XZF0NON4JMHU<kXBDRC?<PFYH A?@*)�JM<PAQ@R: <GHSC?TM@�^ F0AQj�DRAq:Se5D0=Q=�<k=�C?Fh=KJMN CQTM@�e5DRA?C?<>D6[+=KJUNt= F6^aC?TM@�FYJMC?eUJMC�JMHM<PCE=��VMF0A�C?TU@ g&_�o"CqDR[ OD6eMeM[G<kXBDRC?<GF0H%j�<GC?T HKJWTM<k:M:�@BH%JMHM<GCq=(��0� � dz} > f j�D0="AQ@Be5F0AQC?@R:���o"TU@&j"@B<Gb0T�Cq=j"@BAQ@ JMe+:MD6CQ@R:�^ FYA�@B~�@BA?\ ��JKJ�J4CQAqDR<PHM<GHMbS~�@RXZCQF0Aq=��

�.����%&���,� ���� -/�������%&8f�<PHUb0@BA b0<G~�@R=&D%A?@x~�<G@Bj;F6^ �c~�@]:�<EF+@BAQ@BH�C 9&g&g'<PNOeM[P@BN]@BH�CED6C?<GF0H5=�F0H C?TU@ d�FYHMHM@RXZCQ<PFYH � DYX|TM<GHM@Kd � �Q�%DRH5: d � � ��G � � �I�������to"TM@%NOF�=KCh=�F0eMTM<>=KCQ<kXBDRC?@R:�F6^wCQTMF�=�@%<k=h:�@B~�@B[GF0e5@R:yL�\��5T5D6HMb�@xCWDR[��� �x������^ F0A�CQTM@id � �:����o"TM<k= <>= DwNtD0=Q=K<P~�@x[P\we5D6AED6[P[G@B[Mf�l ��v X(F0N%eMJUC?@BApj�<GC?TWL5@BC�jz@B@BH%�x�)� D6H5:S�� ��eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=(� @RDYX|T X(F0H5=�<k=KCQ<PHMbOF6^wD%FYHM@SLM<PC�eMA?F�XZ@{=?=K<GHMbtJMHM<GC D6H5: H)�G<;F0A �K�)�G< [GF�XBD6[�NO@BN%F0AQ\%�� F0AQ@BFR~�@BAB�p@B~�@BAQ\ ���yeMAQF�XZ@R=Q=KF0AE=S=KT5DRA?@%FYHM@ 5F.D6CQ<PHMb�e5F0<GH�ChJMHM<GC��mo"TM@%e5DRAqD6[G[P@B[4<?>;D6[Gb0FYA?<PCQTMNXZF0N]LM<GHM@R=WHM@BJUA?F0H ecD6AqDR[P[G@B[P<>=KN D6H5: CQAqDR<PHM<GHMb2=K@xC%e5D6AED6[G[P@B[G<k=KN � lnC]j�<P[G[iL5@y^ JM[G[P\ :�@R=QXZA?<GL @{:*<PHC?TM@OHM@���CSXqT5D6eMCQ@BA�� 9iH7<PN%eM[G@BN]@BH�CED6CQ< FYH�eMJMLM[G<k=�TM@R:�L�\ �F�=�@BH�L @xA?b D6Hc: <"[G@B[P[GF�X|T7D0=Q=K<Gb0H5=SF0HM@eMA?F�X(@R=?=�F0A ^ FYA @RD0XqT�HM@BJMAQF0H <PH�CQTM@SHM@BC�j"FYA� ID6H5:�C�j"FteMA?F�X(@R=?=�F0Aq=i^ FYA @{D0XqT�j"@B<Gb0T�C � �Y�0����� o"TM<k=<k= D6H <PHU@�#tX(<P@BH�CieUA?F�XZ@R=Q=KFYAWDY=?=�<Pb0HUN%@BH�C D6H5: C?TM@B\I=KJMbYb0@R=�CSDRH�<GN%eMA?FR~�@R:mD6[Gb0F0AQ<PCQTMN J5=�<PHMbmF0HM@eMA?F�X(@R=?=�F0ASe5@BAWjz@B<PbYT�ChDRH5: HMF�=�@Be5D6AED6CQ@%eMA?F�X(@R=?=�F0AW^ F0Ah@RD0XqT HM@xJMA?FYH'�yVMJMAQC?TM@xAB� CQF DB~�F0<k:�F0HU[P\eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=�j�<PCQTtj"@B<Gb0T�Cq=`^ AQF0N$FYHM@&[>D{\�@xA"C?FSL5@hD0X(C?<P~�@�D6C�@{D0XqT CQ<PN%@.�0eM<Pe5@B[G<PHM@{:4XZFYN%eMJMCED6CQ<PF0H �D0=w:�@R=QXZA?<GL @{:�<GH�f�@RXZCQ<PF0H����P� �����MF6^�CQTM@ C?AqDR<PHM<GHMbSe5DRC?C?@xA?H5=�<k=�=�JMb0bY@R=KCQ@R:��<?> ^ F0Awd � � "&<>=`eUA?@R=�@BH�CQ@R:S<PH � ;�"�����o"TM@ d � �:"WX(F0H5=�<k=KCE=�F6^ " K >�_�=Z��@RD0XqT%D �Y� � � C&f'>+9 id �:�X|TU<PeSj�<PCQT4<GCq= FRj�Ht�K� � L�\�C?@�N%@xN%F0AQ\%�o"TU@iNtDReMeM<GHMb&<k=�L5DY=K@R:SF0HOHMF�:�@we5D6AED6[P[G@B[P<>=KN��Bj�TU@BA?@wC?TM@<PHMeUJMChD6H5:�FYJMC?eUJMC HM@BJMAQF0H5=hD6A?@]@B~�@BHU[P\m:�<k=�C?AQ<PLMJMCQ@R:�F6~�@xA D6[G[�eMA?F�X(@R=?=�F0Aq=��to�FmJ5=K@]C?TU@��-'�� ��') � ����;'����S^ F0A D0:M:�<GHMbyFYe5@BAqDRC?<PFYH2D6Hc: DB~�F0<k:�N%@R=Q=?DRb0@]e5D0=Q=K<PHUb�XZFYN%N4JUHM<kXBDRC?<GF0Hp� �) pC?TU@4TM<>:M:�@BHHM@BJMAQF0H5=SDRA?@%N�D6eMe5@R:�C?Fm@RD0XqT eMAQF�XZ@R=?=�F0A+��_�D0XqT eMA?F�X(@R=?=�F0A]XZFYN%eMJMCQ@R= D e5DRA?CWFR^&@{D0XqT�TM<>:M:�@BHHM@BJMAQF0Ht=�JMN <PH]e5D6AED6[P[G@B[�� =K\�H5D6e5=�@&e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N ��o"TM@iecD6A?CQ<kDR[A?@{=KJM[GCq=�D6AQ@&=�JMN%N%@R:hD6H5:]C?TM@ =�JMN<k=�=�@BH�C�CQF �) �>�_�=��"o"TU@BHp�M@RDYX|T%eUA?F�XZ@R=Q=KFYA&e5@BAK^ FYA?Nt=�C?TM@h=K<Gb0N%FY<k:4^ JMH5X(C?<PFYH'��o"TM<>="<k=�=?DR<k:tC?F]L @C?TM@�FYHM[P\hA?@R:�JMH5:MDRH�CzXZFYN%eMJMCED6C?<GF0Hh<PHSC?TU@&=QX|TM@xN%@%�+VcFYA�C?TM@�FYJMC?eMJUC�[>DB\�@BAB�RC?TM@ >�_�=�XZF0NOeMJMC?@zC?TM@F0JMCQeMJMCE="<PH%e5DRAqDR[P[P@x[���gwFSXZFYN%N4JUHM<GXBD6CQ<PF0HS<>=�HM@B@R:�@{:%=K<GH5XZ@�D6[P[5TM<>:M:�@BHO[kDB\�@BA�F0JMCQeMJMCE=�D6A?@�A?@RDY:�<P[G\DB~0DR<P[>D6LM[G@ <GHt@B~�@BA?\]eMAQF�XZ@R=?=�F0A+��o"TM@ <PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ< F0H]j�D0=�C?@{=KC?@{:�FYHyeMAQF0CQ@B<PHtC?@xA?C?<>D6AQ\t=KCQA?J5XZCQJMA?@eMA?@{:�<kXZCQ<PFYH�j�<PC?T D%HM@xCKjzF0A� yF6^ �K" ;%<GHMeMJMC�HM@BJMAQF0H5=(���K"0�tTM<k:M:�@BH�HM@BJMAQF0H5= DRH5:*�x���Y��J ;,� FYJMC?eMJUCHM@BJMAQF0H5=��"VMFYA "���SeMAQF�XZ@R=?=�F0AE=iDSe5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@wF6^?;{� � dz} >"f4j D0=�F0LMCED6<GHM@R:���VMF0AwD4d � �:"Sj�<PC?T��� >�_�=(��CQTM@Og&_�o"CqD6[ yHM@xCKjzF0A� H�J%TM<>:M:�@BH JMHM<GCq= ��[P@RDRA?HM@{:�DRC4�IH�� �0� � dz} > ftJc=K<PHUb�D%L5D6CEX|T<PN%eU[P@BN]@BH�CqD6CQ<PFYH � �1� ��&JMNtD6AS@xC%DR[�� � ��"��ieUA?F0e5F.=K@ D�T�\�LUA?<k:2=QX|TM@xN%@%J5=�<PHMb HMF�:�@ DRH5: C?AED6<PHU<PHMb7=K@BC]e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N ^ FYAT�\�e5@BAqX(JML5@SD6AEX|TU<PC?@{XZC?JMAQ@R=���o"TU@WHMF�:�@he5D6AED6[G[P@B[�=QX|TM@xN%@&<k=w=K<GN%<P[>D6A�C?FOC?TM@ F0HU@S:�@R=QXZA?<GL5@R:%<PH�f.@RX��C?<GF0H "��P� ���hD6H5:%XxD6[P[G@R: 4 &�64 ��������' ���6��/5�). ��o"TU<k=�NO@BC?TMF�:WN�D� �@R=�DR[P[ � CQF � D6[P[5LMAQF�DY:MXBD0=�C"JMHUHM@RXZ@R=Q=?DRA?\��=K<GH5XZ@tF0HM[G\ X(F0N%N]JMHM<>XBD6CQ<PF0H�j�<GC?TM<GH2A?FRjw= FYA]XZF0[GJMN%H5= <k=WHM@x@R:�@R:��7o"TM@teMA?F�X(@R=?=�F0Aq=]D6AQ@te5D6AQC?< �W � � V�� (=8 /2�� 8 !#%'�-!#.��32+() /��� /;�.3� !#8 � � V��-4�(= 32$83�1%'�-!����� � � �:!# /;�.3�,8 �=()71� ����!& 3(=��* ���1()�� �!�� ���,�=�,. !& 3�./8 !#���

� !#./*�,.��=� �,!&��%'�,%��. ��? ����� �

�� � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

C?<GF0HM@R:y<GH�CQFmXZ[PJ5=�C?@BAE=��h9 XZ[PJc=KC?@xAi^ F0AQNt=iD%T�\�e5@BAEXZJML5@]D6Hc:�XZFYH�CED6<GH5=&F0HM@OXZF0e�\yFR^�CQTM@SHM@BC�j"FYA� �_�D0XqT2XZ[PJc=KC?@xA XZF0H�CqDR<PH5=h:�<EF+@BAQ@BH�C CQAqDR<PHM<GHMbte5D6CQC?@BAQH5=��mo"TM@]N%@BC?TUF�: NtD* �@R=i<GC e5F.=?=K<GLM[P@OC?Fy~YDRA?\C?TM@]H�JMN4L5@BAwF6^ eMA?F�X(@R=?=�F0Aq= DY=?=K<Gb0HM@{:�C?FtHMF�:�@]e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N DRb�DR<PH5=�CWC?TUF�=K@OD0=Q=K<Gb0HM@R: C?FtC?AED6<PHU<PHMb=K@BC�e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN �zo"TM@BFYA?@BCQ<kXBDR[ @+��eMAQ@R=?=�<PFYH5= ^ F0AwC?TU@SC?F0CED6[�C?AED6<PHU<PHMb%CQ<PN%@�j"@BAQ@S:�@BAQ<P~�@R:%L5DY=K@R:yFYHC?TM@�XZF�=�CSF6^�XZFYN%eMJMCED6C?<GF0H2DRH5:2XZF0NON4JMHU<kX(D6C?<GF0H'�to"TU@tXZF0NOeMJMCqDRC?<GF0H2XZF.=KChj�D0=WLcD0=K@{: FYH2C?<PNO@e5@BA�j"@B<Gb0T�C�e5@BA�e5D6CQC?@BAQHp��j�TM<P[G@wXZF0N%N]JMHM<>XZDRC?<GF0HhXZF�=�C"j D0=�L5D0=�@R:SF0HO=KCqDRA?CQJMe%C?<GN%@�DRH5:Se @xA�� j"F0AE:C?<GN%@i^ F0A XZF0N%N]JMHM<GXBDRC?<GF0H'��o"TM@h@ F+@RXZCwF6^zXqT5DRHMb0<GHMb%j"@x<Pb0T�C�JMe+:MDRC?@S<PH�C?@xA?~YD6[p<>= HMFYC XZFYH5=K<>:�@BA?@{:��o"TM@ @���eMA?@R=Q=K<GF0H5=zD6A?@ J5=�@R:%C?F]XZFYN%e5DRA?@wC?TM@ N%F�:�@x[ CQF]=K<GN%eM[P@xA�=?XqTM@BN%@{=���9 HMFYH�� FYeMC?<GN%< Cx@R: ~�@xA��=K<GF0H]F6^pCQTM@wT�\�LMA?<>:WN%@BCQTMF�:We5@BAK^ FYA?N%@R:WFR~�@BA "�J � dz} >"f ^ FYAzD �IJ��� � ��"Y� �]�� WHM@BJUAqD6[UHM@BC�j"FYA� F0HID �K"0�SeMA?F�XZ@{=?=KFYA d � �:"��

� -/ ��o"TM@G� DRA?emNtD0XqTM<PHU@&XZFYH5=K<>=KCE="F6^zDW[G<PHM@RDRA�DRA?AqDB\tF6^ �J >�_�=iXBDR[P[G@R:%XZ@B[G[k=�� _�DYX|TIXZ@B[P[+XBDRHmXZF0N%N]J��HM<kXxD6C?@ j�<GC?Ty<GCq="[G@Z^ CwD6H5:tA?<Gb0T�C�HM@B<PbYT�L5FYAq=�<PHtC?TM@ D6AQAqDB\%�zl HmDSN4JcX|TtX(<PC?@{:4e5D6e5@BAx� >�F0N%@BAQ[P@RDRJ%@BCD6[ ��eMAQF0e5F�=�@W=�@B~�@BAED6[ <?> NtD6eMeU<PHMbhD6[Gb0FYA?<PCQTMNt=�F0H�C?FSCQTM@ � DRA?emXZF0NOeMJMC?@xA'� �IJ ;�����lnH%C?TM@ �5Aq=�C"<PN �eM[P@xN%@BH�CqD6CQ<PFYHp�0X(F0[PJUN%H5=pF6^pjz@B<PbYT�CE= j"@xA?@w=KCQF0AQ@R: <GHS@RD0XqT]XZ@B[G[ � =�\�H5DRe5=K@we5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N��Bj�TM@BAQ@RD0=�<PHC?TM@h=�@RXZF0Hc:�<GN%eM[G@BN4@xH�CQD6CQ<PFYHp�0C?AED6<GHM<PHMb]=�@BC�e5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N j D0="J5=�@R:���9&="FYHM[P\tDS�K�O�&jzF0Aq:� �N%@BN �F0AQ\�<k= DB~0DR<P[>D6LM[G@S<PH�@RDYX|T7XZ@B[G[ �mj"@x<Pb0T�Cq=�D6A?@]<PH C?TU@S[kD6CQC?@BA <GN%eM[P@xN4@BH�CED6CQ<PF0Ha� eMJUN%e5@R:yC?TMAQF0JMbYTC?TM@OD6AQAqDB\�^ A?F0N DtXZ@xH�CQAqD6[zXZ[GJ5=KCQ@BA&N%@xN%F0AQ\%�Wgw<PHM@]XZ@x[P[k=�XZF0N%eUJMC?@SCQTM@ ^ FYA?j D6Aq:7D6H5:�LcD0X� �j D6Aq:e5D0=Q=Z�j�TU<P[P@�C?TM@hC?@BH�C?Tt<k=�A?@{=K@BAQ~�@R: ^ F0AwJMe+:MDRC?<PHUb%C?TM@ jz@B<PbYT�CE=���_�D0XqTtj"@B<Gb0T�C�<k=�J5=K@{:�^ F0A�D6[G[pC?TM@C?AED6<PHU<PHMb&ecD6C?CQ@BA?Hc=�<GHSD&XZ@x[P[n�BL5@Z^ FYA?@�CQTM@"HM@+��C�j"@B<Gb0T�Cp<k= AQ@RXZ@B<G~�@R:��+VMF0A�CQTM@�g&_�o"CED6[ HM@xCKjzF0A� �RC?TM@e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@Wj D0=&N%@RDY=KJMAQ@R: CQF%L5@t� ; � d4>"f �dz} >"ftN%@RDY=KJMAQ@BN%@BH�C"<>=iHMF0C�A?@Be5F0AQC?@R: �q�j�TM<>X|Tj�DY= CQTM@W^ D0=�C?@R=�C&e5@BAK^ FYA?NtDRH5XZ@hA?@Be5F0AQC?@R:�DRC C?T5DRC&C?<GN%@%�&o"TU@]=K\�H5D6e5=�@Se5D6AED6[G[P@B[�<GN%eM[G@BN4@xH�CqD6CQ<PFYHj�DY= N]J5XqT%=�[PFRj"@BA+�

����� %& ��5����������%' �8f�JMe5@BAEXZF0N%eUJMC?@BAE=iDRA?@]DRH D6[PCQ@BA?HcD6C?<G~�@WCQF%e5D6AED6[G[P@B[�XZF0NOeMJMC?@xAq=�<PHyeUA?FR~�<>:�<PHUb%TM<PbYT =Ke5@B@R:�X(F0N%eMJ �CqDRC?<PFYH'�"f�JMe5@BAEXZF0NOeMJMC?@xAq=�XZFYH5=K<>=KC�F6^�FYHM@wF0AzDi^ @Bj XZFYN%eM[G@�� eMA?F�XZ@{=?=K<GHMbW@x[P@BN%@xH�CE=��+o"TM@B\SJ5=�J5D6[G[P\XZF0Hc=K<k=�C�F6^�N4JU[PC?<GeM[P@"^ JUH5XZC?<GF0H5DR[JMHU<PCq=(�M~�@RXZCQF0A"AQ@Bb0<>=KCQ@BAq=(�MD6Hc: DWTU<Pb0TU[P\]eM<Pe5@B[G<PHM@R:]eMA?F�XZ@{=?=KFYA��4<?>C?AED6<PHU<PHMb]T5D0=�L5@B@BHm<PN%eM[G@BN]@BH�C?@R:SF0HmC?TM@hVMJ ��<GCq=KJ �G> � �� 5JKJ ��IJ%~�@RXZC?FYA?<>D6[p=�JMe5@BAqX(F0N%eMJUC?@BA � �0�B��� �o"TM@hXZF0NOeMJMC?@xA�j D0="eMAQF0bYAqD6NON%@R:WJ5=�<PHMb]DRH @+��CQ@BH5:�@R:]V � �o i9&gG;�; X(F0N%eM<G[P@BA+��9 TM<PbYTt:�@BbYA?@B@F6^�~�@{XZC?FYA?< C{D6C?<GF0H%<>="A?@Be5FYA?C?@{:���o"TM@hg&_�o"CqDR[ %HM@xCKjzF0A� %C?AED6<PHU@R:tD6C���J � dz} >"f��

� ��� ��3 � ��##�����f�\�N4JM[GC&f'��J��Jt<k= D%XZFYN%eMJMCQ@BAij�<GC?T2�x� eMAQF�XZ@R=?=�F0AE=��SlnC&<>= D]N%@R=KTIXZF0HUHM@RXZCQ@R:yN%@R=Q=?D6bY@�� e5D0=Q=K<PHUbe5D6AED6[G[P@B[+XZFYN%eMJMCQ@BA�j�<PCQT%:�@R:�<kXxD6C?@{: T5DRAq:�j D6AQ@i^ F0Azj"F0AQN%TMFY[P@�A?FYJMC?<GHMb���9wH4<GH�CQ@BA?@R=�C?<GHMbG<?>�NtDRe��

� � ! �/2 46�. ��()8 � 9 �� 3�?

� � � � �� �� % �@� � � ���4%& �%'�� � -/ �-/3�3�%&3 � ����3 %�� %5���-&�,� ���8 � �

eM<PHUbW<k=z:�@R=QXZA?<GL @{: <GH�� ���n��j�TM<kXqTOXZF0N]LM<PHU@R= HM@BJUA?F0Hte5DRAqDR[P[P@x[P<k=�N DRH5:%eM<Pe5@B[G<PHM<GHMb���o"TM@ieUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=D6AQ@WX(F0HMHM@{XZC?@R:%L�\tDWA?<GHMb]LMJ5=�D0=w=KTUF6j�Hm<PHmV <Gb0JMAQ@W� �E; �

Splicer

Ph1 Ph2 Ph3

Po2Po1Po0

$?������ �% � 9 ���.��� � � �%&� �%'�� �� ��-/ �-/3�3 %'3 ��8 � -/�� ��� � %&3�� ��� � �� � ��� ��3 � ��##�)��� � � ����� ��� �

lnH CQTM<k=@+�MDRN%eM[P@�C?TU@�CQTMA?@x@�[GFRj"@BA+eMA?F�XZ@{=?=KFYAq=�DRA?@z:�@R=�<PbYH5D6CQ@R: ^ FYApC?TM@�TM<>:M:�@BH [kDB\�@BAx�Bj�TM<P[G@�C?TU@�eUA?F �XZ@R=Q=KF0AE= <GH%C?TU@ JUeMe5@BAiAQFRj DRA?@hD0=Q=K<PbYHM@R:tC?F]C?TM@&FYJMC?eUJMCi[>DB\�@BA���o"TM@h=KeM[G<kXZ@BAzeMA?F�X(@R=?=�F0A�XZF0N%e5F.=K@R=N%@R=Q=?D6bY@R=�F6^�C?AED6<PHU<PHMb ~�@RXZCQF0AE=Z��F0HM@�~�@RXZC?FYA�e @xA"N%@R=Q=?DRb0@���j�TM<>X|TOD6AQ@ =K@BH�C�C?FhC?TM@��cAq=KCz@B[P@xN%@BH�CpF6^C?TM@heM<Pe5@B[G<PHM@ � >�Tp� ��_�D0XqT�N%@R=?=QD6bY@WeMAQF0b0AQ@R=?=�@R=iCQTMA?FYJMb0T C?TM@heM<Pe5@B[G<PHM@hDRH5:�D6C&@{D0XqTyeMAQF�XZ@R=?=�F0Ax�D0XZCQ<P~YD6CQ<PFYH ~YDR[PJM@R=zD6AQ@ XZF0NOeMJMC?@{:4DRH5:tD0:M:�@{:�CQFWCQTM@&A?@{XZ@B<P~�@{:SD0XZCQ<P~YD6CQ<PF0Ht~YD6[GJM@R=�j�TM<kXqTtD6AQ@ =K@xH�CF0H]C?F C?TU@�HM@���C�eMA?F�X(@R=?=�F0A�F0H]C?TM@�AQ<PHMb ��9 ^ CQ@BA�D&N%@R=Q=?DRb0@"TcD0=�e5D0=Q=K@R:]D6[G[�>�T4eUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=Z��@RD0XqT >�FeMA?F�X(@R=?=�F0A <PH�CQTM@SA?<GHMbtXZFYN%eMJMCQ@R= <GCq=iFYJMC?eUJMC D0X(C?<P~YDRC?<PFYH�~YD6[PJU@R=iL5DY=K@R:�F0H�CQTM@SA?@RX(@B<P~�@R:%TM<>:M:�@BHD0XZCQ<P~YD6CQ<PFYH%~YD6[PJU@R=�� � FYA?@BFR~�@BAx� CQTM@&FYJMC?eMJUC"eMAQF�XZ@R=?=�F0AE=iXZFYN%eMJMCQ@iCQTM@wF0JMCQeMJMC�@BAQA?F0Az~YD6[PJU@R=�j�TM<>X|TD6AQ@SD6[>=KF%ecD0=?=�@R: CQTMA?FYJMb0T�CQTM@WeU<Pe5@B[P<GHM@%�zo"TM@S=�eM[P<>XZ@BA�<GH5XZ[PJc:�@R="C?TU@ @xA?A?FYAi~YDR[PJM@R=�<PHmC?TM@hC?AED6<PHU<PHMb~�@RXZCQF0A N%@R=Q=?D6bY@R=&C?FtL5@%J5=�@R: ^ F0AhXZFYN%eMJMCQ<PHMbtjz@B<PbYT�C XqT5DRHMb0@%<GH�@{D0XqT�TM<>:M:�@BH eMAQF�XZ@R=?=�F0A+�yo"TM@j"@B<Gb0T�Cq=wD6AQ@SJMe+:MD6CQ@R:yL�\3 �6�����#/5�). � 2��$ '84 �&9iHm@���eUA?@R=Q=K<PFYH ^ FYA&@R=KCQ<PNtDRC?<GHMbSC?TM@SL5@R=�CiH�JMN]L5@BAF6^ eMA?F�XZ@{=?=KFYAq=&^ F0A @RD0XqT�[kDB\�@BAw<k=�:�@BA?<G~�@R: LcD0=K@{: FYH�CQTM@4H�JMN]L5@BAiFR^zHM@BJMAQF0H5= <PH�@RDYX|T�[>D{\�@xA&DRH5:C?TM@]AqDRC?<GFyL5@BC�j"@B@xH XZF0N%eUJMC?<GHMbtF0HM@]TM<k:U:�@BH [kDB\�@BA XZFYHMHM@RX(C?<PFYH�~�@xAq=KJc= FYHM@%FYJMC?eMJUCSXZFYHMHM@RXZCQ<PFYH'�o"TM@SN%@BCQTMF�:yT5DY= D]A?@R:�JcXZ@R:�D6NOF0JMH�CiFR^wXZFYN%N]JMHM<kX(D6CQ<PFYH'�&9 :�<>=?DY:�~YD6H�CqD6bY@4FR^zC?TM<>=iN%@BCQTMF�:y<k=C?T5DRC�C?TM@wC?<GN%@�^ F0A �5[P[G<PHMb�C?TM@weM<Pe5@B[G<PHM@z<k= eUA?F0e5FYA?C?<GF0H5DR[CQF CQTM@wH�JMN]L5@BA�F6^peUA?F�XZ@R=Q=KFYAq=�� � FYA?@BFR~�@BAx�C?FmDB~�F0<>: J5=�<PHMb%FY[k:yjz@B<PbYT�CE=&D{^ CQ@BA D4jz@B<PbYT�CwJMe+:MD6CQ@��pC?TM@SeU<Pe5@B[P<GHM@ HM@B@R:U=iC?FtL5@SA?@��c[P[P@{: DB^ C?@BA Dj"@B<Gb0T�C�JMe+:MD6CQ@%�

��� ��� � �" �� �����!)"6") �� �� �� !3���#� ��� ����!)"��

VMF0A"N�D6eMeM<GHMb.<?> C?AqDR<PHM<GHMb F0H�C?Fhj"F0A� M=�CqDRC?<PFYH5="L5DYX( �b0AQF0JMH5:]j"F0A� �[GF�DY:4T5D0="CQFWL5@ XZFYH5=K<>:�@BAQ@R:���9:�@BCED6<P[G@R:t=KCQJ5:�\yFR^�L5F0CQT =KCqDRC?<>XWD6Hc:�:�\�HcD6N%<>XiNtD6eUeM<PHMbOD6[Gb0FYA?<PCQTMNt="<>= AQ@Be5F0A?CQ@R: <GH � �B����� l HmC?TM@:�\�H5D6N%<>X&XBDY=K@ C?TM@ HM@xJMA?FYH5=iDRA?@ A?@+� NtDReMe5@R:tD0="CQTM@ j"F0A� �[GF�DY:yXqT5D6HMbY@R=��

��� ����� � ��� �� ��� '��� ���� �!3% � !��6 ���� !%&, ���������� �� � � � ')� ") ��

lnH CQTM<k=�=�@RXZCQ<PF0Ha�5=?XqTM@BN%@R=�CQT5D6C�T5DB~�@ HMFYCiL5@B@BHt<GN%eM[P@xN4@BH�CQ@R:WF0HID AQ@RD6[�=�\M=�C?@BN D6AQ@S:�@{=?XZAQ<PL5@R:��

��� � ��-��)�,%& � � -/ �-/3�3�%&3����5-'��� �� � � $�%'%'�)(*$��� +.-/ ��102%'�� �-/3402%5�6+=�� �7�8

� -&��-&( � ���� %& � ��8 �,%�� 8v D6CED�� :�A?<G~�@BH XZFYN%eMJMCED6C?<GF0H2<k=]L5D0=�@R: F0H D0=K\�H5XqTMA?FYHMF0Jc=�ecD6AqDR[P[G@B[i@+��@RX(JMC?<GF0H2F6^ XZFYN%eMJMCED6C?<GF0H5=(�j�TM<kXqT�NtDB\%L5@]A?@BeMAQ@R=K@xH�CQ@R: L�\m:�<PAQ@RXZC?@{: b0AED6eMTc=��]9 eMAQF�XZ@R=Q=KF0Ah<PH5=�C?AQJ5XZC?<GF0Hm<k=i@���@RXZJUC?@R:tL5D0=�@R:F0H C?TM@ DB~0DR<P[>D6LM<G[P<PC�\tF6^z<GCq=&:MDRCqD%F0e5@BAED6H5:U=������ �y<>=&D 5F�DRC?<GHMbte FY<PH�C :MDRCqD�� :�AQ<P~�@BH�eMAQF�XZ@R=Q=KF0A+�W9N%@R=Q=?D6bY@�� e5D0=Q=K<PHUbWN]JM[PCQ<PeMAQF�XZ@R=?=�F0A�<>=�D6LM[G@iCQFWL5@&X(F0H��5bYJMA?@{:4F6^�JMe]C?FO�JK� SeMAQF�XZ@R=?=�F0AE=��zo"TM@ieUA?F �XZ@R=Q=KF0AE=iDRA?@ <PH�C?@xAqXZFYHMHM@RXZCQ@R:4L�\tD � v � CQF0A?Jc=&XZF0NON4JMHU<kX(D6C?<GF0H]HM@BC�j"FYA� � >�A?F�XZ@R=Q=K<GHMb%DRH5:y=�C?FYAqD6bY@<PHSCQTM@ieUA?F�XZ@R=Q=KFYA�<>=�XBD6AQA?<P@{:WF0JMCzD0=�e5DYX( �@xCq= 5FRj�<GHMb C?TMAQF0JMbYT4@B[>D0=�C?<kX"eU<Pe5@B[P<GHM@R=�� 9 :�@R=?XZAQ<PeMCQ<PFYHSF6^C?TM@hNtD6eUeM<PHMbSFR^4<?> F0H�C?FOC?TM@hD6AEX|TU<PC?@{XZC?JMAQ@ <k=�A?@Be5F0AQC?@R:t<PH �!������o"TU@S=?XqTM@BNO@&<k=�L5D0=�@R: FYH XZF0N �LM<PHU<PHMbSHM@xJMA?FYHye5DRAqD6[G[P@B[G<k=�N D6H5:tC?AqDR<PHM<GHMb]=K@xC�e5D6AED6[P[G@B[P<>=KN��.=K<PNO<P[kDRA�C?F � �B���1� ��=K@B@hf�@RXZCQ<PF0H " �����G� �o"T5D6Ch<k=(��FYHM@]A?FRj'FR^ >�_�=WXZFYN%eMJMCQ@WF0HU@%XZFYe�\�FR^�CQTM@SHM@BC�j"FYA� �]o"TM@4HU@BJMA?FYH5= D6AQ@%:�<>=KCQA?<PLUJMC?@R:D6N%FYHMbWCQTM@weMA?F�XZ@{=?=KFYAq="<GHtD AQF6j L�\S~�@BAQC?<kXxD6[5=�[P<kX(<PHMb F6^�CQTM@wHM@BC�j"FYA� � > @BA�^ F0AQNtD6H5X(@�<k=�@x~0DR[PJ5DRC?@R:L�\tJ5=�<PHMbmD%=�\M=�C?@BN =�<PN]JM[kDRC?F0A"^ FYA&C?AED6<GHM<PHMb�D6H�<PN�D6b0@hXZFYN%eMAQ@R=?=�<PF0H ��"Y�!�7��KH � �K"0�%HM@BC�j"FYA� �VMF0A�� ]eMA?F�XZ@{=?=KFYAq=? � � dz} >"f]j�D0=�eMAQ@R:�<kX(C?@R:��

� %&8 � �4��� ��3�� � �9 C?TU@BF0AQ@BC?<>XBD6[z=KCQJ5:�\ F6^�<PN%eU[P@BN]@BH�CK<GHMb%eM<Ge5@B[P<GHM<PHMbtFR^wC?AqDR<PHM<GHMb�e5DRC?C?@xA?H5= F0H DyN%@R=�T�C?F0e5FY[PF0bY\<k=&b0<G~�@BH <PH � �B�KJ+� �%o"TM@%NO@BC?TMF�:y<>=&L5D0=�@R:�F0H D0=?=�<PbYHM<PHMbIDy:�@{:�<kXBDRC?@R:yNO@R=KT�CQFy@RDYX|T [kDB\�@BAx�p=K@B@V <PbYJMA?@ ����H ��o"TM@&TM<>:M:�@BH][kDB\�@BA�<k="X(F0N%eMJUC?@R:SL�\ �����=>�_�="DRH5:������.>�_�=zXZF0NOeMJMC?@�CQTM@&FYJMC?eMJUC

Weights in hidden layer

Input units

Weights inoutput layer

p

q

r

Hidden units

Output units

$?������ �% � � �G� � %'��( � %&8�� � ����3 %�� %'���-'��� �� � � ���� � � ����� �

[kDB\�@BA�D0=�<PH5:�<>XBD6CQ@R:W<PHSCQTM@ �5bYJMA?@%��o"TU@&:MDRCqDi^ F0A�CQTM@iTU<k:M:�@xHSJMHM<PCE=�D6A?@�CQAqDRH5=KN%<GC?CQ@R: ^ A?FYN'C?TU@i[G@Z^ CC?F]C?TM@hA?<Gb0T�C�N%@R=KT"�"o"TM@xF0A?@xC?<kXxD6[p@���eMA?@{=?=K<GF0H5=�^ FYA&C?AED6H5=�N%<k=Q=K<GF0HmXZF0JUH�CwDRH5:�XZF0NOeMJMCqDRC?<GF0HmXZF0JUH�CD6AQ@ :�@BAQ<P~�@R:]D6H5:%J5=�@R:4CQFS@R=KCQ<PNtDRC?@�C?TU@&F0eMCQ<PNtDR[5H�JMN]L5@BA�F6^�HM@xJMA?FYH5="e5@BA?>�_ �5VMF0A�D%�IJ��� �m��KH����KH4HM@BC�jzF0A� +�M�WHU@BJMA?FYH5=�e @xA >�_ � ��<k=�^ F0JUH5: CQF4L5@ F0eMCQ<PNtDR[pDRH5: CQTM@BA?@(^ F0A?@

� 8 � -/.� 8 � -#0� 8� -#1� � �� �! �

��������� - . - 0������ - 1�� ��� ����� �"!�#�$ ���&%�' � � ! ��% ��(�)*� � �,+ ��- ��. ��� �,(/� �10 � � �2)3�54 � + � ) % � �"6*786

� � � � �� �� % �@� � � ���4%& �%'�� � -/ �-/3�3�%&3 � ����3 %�� %5���-&�,� ���8 ���

� ' � � # � �&%,��� ' %,� )3#�� -3� # � � � )*��� � � ! � � - � ��� �&%8��� ( % � #��8(�( )� ��- .��� � � -3-*��- #2�,+ � )*� � ( ) (�� ��% � % ( � �$". � C � #�� � < � � �,+ � ;���6�� ��� # % � ��- ' %8� #�� - ) C � (/� (�� ��� �"!�� ' %,������� �") F � ��� � � � � � ����� ( % ' � � ! � � -� ��� �&%8��� ��� � � -3-*��- ) ( # % � ��� � �,)�� � ��� � � � -*-3��- #��8+ � )*� � 6�� ��� )� � � ��� � ��� (�( ) % ��( ' %,��% � ����� � )*� )*���) ����� � � ) % � � ��� #��8� � $ �,( � � % � ����� � � ��)*� % ' ��� � � -*-*� - ) ( # � ��� ����� + % # # ! ��)3+�� � ) % � % � ������� �8� 6� � ) (�� %,� (�� � + ) 0�� � ��%�� ��%5� ( � )*#�� ����%,� # � �8( ! ��� ��� � + % # # !�� ) + � � ) % � % � ������� �,� 6�� %8����% � ���������� �,+�+ ! � �8+1. % ' ����� # ������% � ) (�� %,� ( !�$�( � � � � ) � ��� � 6�� ! ����������� ����� ��� � + ��% ' �&� )�� � � !�� ��� ���)*� ����� �8� -�% � ����� + % � � ��� � � ��+ � ) ( � %,� + % ��( ) � ����� � 6�� ��� � ) ( ��� )3$�! � ) % � (�+ ��� # � ) (�� � ( )�,� � � ' %8�� % � � ��� � � -*-3��- ) ( # �8��� ��)*��)3��� ( ��� ��� � � -*-*� - ) ( # � ����� ��+ % #�$�)3��� � ) % � % ' ����� ( � � � % 6� ����� � � � ��� #��8+ � )*� � ' %,� )*#�� -*� # � � � ) ��� ����� (�+ ��� # ��� �8( $ ��� � �!�"$#&%'%)(*� ) ( ��� )*$�! ��� � � ��� ��." ��% + � (�( %8��+ 6,� � ) ( ) ( � 4 � �-� #2�,+ � )*� � � ) ��� #/. � #/.0"21 ( � � �8+ � )3� ����� + % ��� � + ��� � ��% ) � ( ' % ! � � � � ��� ( �� � )�� � $ %8� ( 643 � � % ' ����� ��� ��' � � ��� ( ! -3� (5�8)� � � ) (&$��,( � � % �5���")�8) ����� + % �8��) � ) % � � ��� - ) +�� � ) % � �76+�6� (�� ��� �"!�� % '98 % % � ��� � 4:��� � + ( � � � ) % ��) ( ��� � %8����� � 6;�<>= �5?A@�@ BDC:EGFIHKJ,HMLNHKO �

� � ��% � % ( � � ��� + % � 0 �8! � ��$ -*� #��8+ � )*� �:� +�� -*-3� � � . ��� # ) +�� -*- .QP � + % � 0 �,! � � $ -3� 1 � ��� � � � � � ��� ��.� ! -*� )� ��% + � (�( %,� (*� P 1,�� + ) (R� ��� ( � � ��� � )3� � 787�6�� ' %8� )3#�� -*� # � � � � � ) % � % ' � � ! � � - � ��� �&%8��� ( 6 � �) ( + - �8(�( ) 0�� � �,( � 4 � �-� #��,+ � )*� � � � � ����� ",1 (�� ��� � ��� ����� � � % � �TS � - � ��� ) + �:� ) 6 � 6 � �,+ � ",1) (�+ % ��� � + ��� � ��%5� )� �"� % ' ) � ( + -*% ( � ( � � � )� � $ %8� ( ��� ��% !�� � � ��% � � ��# #�� $ -*� ( � ) � + � � ( 6U� ! -*� )� -3�� )3��� ( %�' �,� � ) % !�( -3� ��� ��� ( + � �5$ � #��/��� � � % � ��% ����� #��,+ � )*� � 6R� �WV ��� V�X:XAV�X � )*����( ��� !�+ � ! ��� ) (� ��% � % ( � � ' %8� ����� +��,( � %�' !�� � � � ��� � ! ��% � - � . � � ( )3� � #�! -*� ) - ��. � � � ��� �&%,��� 6Y� %,� � � � � � %,����% ' - �� ��� - � J � � � ! ��% � ( )*� - � . � �Z � � � Z F 7 � ��� (�� � + � )� ��- . �"������� )3����( )[ � ) (/( ��� ��% #�� � �- � - � J � � 6� ' - � J � P - � ����� ( � %,��������� )3��� % ' -*� ��� ��� - � ) ( � #�$ � ��� � � )3� ��%5����� � )*��� % ' -*� ��� ��� - � J � �8(( ��%�� � )*� � )��,! ��� �"6\6"6U� ��� ( ��%8����� ��� )*��� % ' ( )�[ � - � ) ( � #�$ � ��� � �5)*� ��% ������� )*��� %�' ( )[ � - � 6� �����&� )� � � #�� ��� ) + � (�� ��� � � ��� ) � ) % � � �T� ����� ) +�� -*- .^]2( . ���/� ( � ��� � � -3-*��- ) ( # � ����� ����� % ! � ��! � % ' �� � ! ��% � ) ( + % #���! ��� � $". �,+ +1!�#�! - � � )*���_� � ��� ) � - ( ! #�( ' ��% # � �,+ � ",1�6,� ) � ( ��� - � J � +1.�+ -*� ( � ���!�( � � ' %8� + % #���! � )*��� �����/- ��. ���,Z F 7 % ! � ��! � ( 6 4 � + % ��� - . � � ( ��%8����� � � �`� ��� ( ) % � % ' ��� ��� )*��� � � a !�� -��% ����� - � � ) ( !�( � � ' %,� ����� � ��� ��- � . � � 6�� � !�( � ������� )3���5( )[ � ) ( �". ��� # ) +�� -*- . + � � ��� � � �,( �����+ % #���! � � � ) % ��# % � � ( ' ��% # - ��. ��� ��% - ��. ��� 6 � ' ����� � !�#�$ ��� %�' � � ! ��% ��( ) ( - � � � ��� ��� � � ����� � !�#�$ ���% ' ",1 ( ��� )*# � � #�! - � )�� - ��� ) ��� ) (&!�( � � ' %8� + ��� � � )*���`� ) ��� !�� - ",1 ( 6� ������� ( ! -*� (5� ��� ( � � ��� � )*� ��� � � �/� ��� � ��� ' ��% # � ��� - . � ) +�� - � ( � )3#�� � ) % �2� ����� %,�/��� � - )*#�� -*� # � ���� � � ) % ��( 6b �cJ,E d/C:ecf,EGF5HMJ,HKLNHMO �

� ������%,����� ) +�� - ( � !��". % ' ����� #�� ����)3��� %�' � ������� ( ��� ! + � ! ����% � ��% � � .A� ��� +1!�$ ����% � %,-3% �,.5) (4� ��% �� % ( � � )*� �hg #+�6i� ����������� ( � ��� !�( � � ' %,� + % # # ! ��) + � � ) % � % ' ��-3� # � � � ( 6�3 � � ������� ) ( !�( � � ' %8�$ ��% �,��+ �,( � )*��� �T�8� - ! � ' ��% # � ��% %8� ��% � -3-&��� � -3� ��� � ( � ��� ��� %,��������������� ) (�!�( � � ��% ( !�#j�8� - �! � ( ' ��% # ������-3� ��� � ( )3� ��% � ��% %,� 6 ��( -*% � - + � )*# � ) ( ��� a !�) ��� � � ��� ����� - ) ( ��� � ( )�[ � %�' �����

� ��2��-��;�% 9��,.6��� ���,;�./���8-!#8/83(=*��� �' /� � !��/2>��./� ���,838/�.:?

� ; ���c?�J @ EAd�� �� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

12

3

N

N

22

22

11

N −N +

N −

1 12

1

N +

�RBDOMecd E�� �� �! d B"�O H#�$��B�:E&% � E(')f,E(�)�cE(� BM@ H ?$LDH�cOMEAd d BcO$H �*��B"�:E&%,+ � � d H-'�/.�.���� �10

- � � � � ( ��- ��. ��� 6-� ��� (�+ � � # � ) ( $ �,( � � % � � % � � � � � � -*-3��- ) ( # � ( )*# ) - � � ��%5����� % � � � � (�+ � )3$ � � )*�4 � + � ) % � 8 6*786 S 6," )�� � - )*� )*��� %�' ����� ��� ������� ��( ) (�� - ( % ( !��&� � ( ��� ��)*��+ - !�� � � 62 �)� @ HMLDBNC* �d d/?�� <GE(��BNO�

� � ��% � � � # #2� $ -3� ( .�( ��%,- ) + � ��� � . ) ( � ��% � % ( � � )*��3 # g�4 ' %8� � � ) � � �,� � ) ��� . % ' � ��� ) 0 + ) � - � � ! � � -� ��� �&%8��� ( 6�576 4 � ) ( ��� �5� � � � ��� � � + � ) ��� + � ! ��� ' %,� ����� #�� ����)3��� 6 � ��� � �WXAV98MV;:�XAV;: <�=?>A@CBD8 E(*�GF + ) ( !�( � � ��%���� � ��� (�( ����� ��� +1! ����� ��+ � � � �>� � � � -*-3��- ) ( # �8(�( % +1) � ��� � � ) ��� ��� � � � ! � � - � ��� �&%8���� - � %,� ) ��� # 6`� ��� � � � � � ) ( #�� ��� � � % � ��% ��� ��% � % ( � � � )3��� ( . ( ��%,- ) +�� ��� ��.T] % � ��� )3��� ' %,� � �8+ ��&� )�� � � - ��. ��� 6�� �����&� )� � � ( ' %8��% � � % ! � ��! � � � ! ��% � � ) 6 � 6 % � � ��%�� % '/��� � � � )� �"� #�� ��� ) � � � ���#��/��� � � ��%�% � � ( . ( ��%,- ) + ��-3� # � � ��� ( � � � )�8! ��� �"6*7�%"6I� � ! ( � $ %8��� ����� -3� � � ��)*��� � ��� ��� +�� -3- � � �,( �( � � ��������� (���# � ( ��%,� � � � � ���T� ��% + � (�( )3��� � � � � � � ��� 6 � ����! � � -*� # � � � (�� ������%,� � ��� �5�,+ ��% (�( � �8+ �� )3����� ��� ��. 6

x x x x1 2 3 4

y y y y1 2 3 4h1 h1 h1 h1

y y y y1 2 3 4

y y y y1 2 3 4

h2 h2 h2 h2

o o o o

�RBDOMecd EH��0.�I�J,� ? ��C:?K��E���� �)��@ HMLDBNC� ��L� � � d H�' �NMPO � �10

� ��� � ��% � % ( � � ( .�( ��%8- ) + � � ( )�8�5) ( �DQ +1) � � ������� � ����� ( )[ � ( % ' ����� � ) � ����� � ��- � . � � (/� ��� �/��� ��% � �)*#�� ����- . � a ! � - 6�� % #�� � ������� � � ( )�8� � ��� - ) +�� $ -*��' %,� # ! -*� ) - ��. ��� � ��� � %,��� ( % ' �") � ����� � � ( )[ � ( ������ �"!�#�$ ��� %�' ( . ( ��%8- ) + ��-*� # � � � ( �,(�( )�8� � � ��%�� �8+ � - ��. ��� #���.�$ � �8� � ) � � 6Y1 �,+ � �&� )�� � � - ��. ��� ) (

��0 ��0 2 e�d � E � H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� ���

#��/��� � � ��% � �"! # $ ��� %�' ( .�( ��%,- ) + ��-*� # � � � ( � a !�� -���%���� � � !�#�$ � � %�' ��%�� ( %8� + %,- ! # ��( � � � � � ���A�)*��� %�' ��� ) + � ) (�( #�� -*-3� ( � )*� � !�#�$ � � 6 � � �&%�- ��. ��� � � ! � � - � ��� � %,��� � ) ��� + % � 0 �8! � � � ) % � (� � 6 � . +) ( !�( � � )3� ����� ��� � � ��� � ��� ����� � � ( )�8� ) ( ( ��%�� � )*� � )��,! ��� � 6*7,786�� ��� � ) ��� � � �&� )�� � � #�� ��� ) �) ( � ����� ) +�� -*- .���� ��� ) � ) % � � � � � ��� % � � + %8- !�# � % '/�&� )� � � ( ) ( ( ��%8��� � )3� � �,+ � ( .�( ��%,- ) + ��-*� # � � ��% '����� -3% � ��� ",1 ��% � 6,� � � % ! � � ! � � � )� �"� #�� ��� ) � ) (5��� ��� ) � ) % � � � ��%8� )�[ % � � � -*- . � � � ( ��%,��� � )*� �����!���� ��� ",1 ��%�� 6I� � ) (�� ��� ��% �,+ � # )*��)3# ) [ � ( ����� �"!�#�$ ���&%�' ",1 (�� ��� � � � 6

x x x1 2 3

y

y

y y y y

y

o,1 o,2 o,3 o,4

h,1

h,2

h,9Bias

�RBDOMecd E?� 0".�.�J 2 �)��@ HMLNBDC*�cE(��BDO� � HMd�� E E(� = � HMd�� ?�d���cE:@�� HMd�������B @1�WLD?�� E d ��H#� ��B��IEAd E�K@��B"�:E(� � � d/H�' � MPO�� ��0

� ) � ( ��� ������' %,��� � � �T���,(�( ( � � ��� ( $". ��� ( ) �")*��� ����� )*����! � ( �������8 7 � S � � � � � ����� + %,����� (�� % ���")*���",1 ( )*� ������0�� ( � - ��. ��� 6�� ��� $�) �,(�8� - ! � (�� ��� ��)� ��- )*� � � % � � � $ . � % � � )*� ��%������ � ��� � . ' ��% # �����-*�1' � # % ( � ",1 6 1 �8+ � $ ) �,( )*����! � )3��) � ) � ��� ( � � �,+�+1! # ! - � � ) % � % � � � � � ) % � ��������������� � ��% �"!�+ � ����� � �����) (/�,��� � �5� � ����� � ��� ",1�6 � ��� + % #�� -3����� � ) ��� � � � � ! ��% � ��-3� # � � ������� � ) ( % ! � ��! � � � ����� � )�� � � �# % ( � ",1 � ' ��� � � �8+�+1!�#�! - � � ) % � % � � � � � ) % ��( 6R� � � 6 � ) ��� � ��� � ! ��% � � -*� # � � � ( � ��� ( � a ! � � � ) � -3- .��!�#�� � �5)*� ��% ����� !���� ��� � ��� ��. %�' ",1 (������ !�( � � ' %8� + % #���! � )*��� ��� � % ! � ��! � - ��. ��� ��-*� # � � � (����� � 6,� ' �����&����� ��)*� � ��-*� # � � � ( ����� � � ��� � ���8(�( � � ��� � ' % ! � !���� ��� ",1 ( ������� % ! � ��! ������� � ) ( ��� �8�".� �/������� � ��� ",1�6 � � ��( )3# ) - � � � ��. ������� $��,+ � � � � ��� � �,( � ) (�+ % #�� ! ��� � 6� # %8��� � � � ��� � - #�� ����� #�� � ) +�� -�' %,� # ! - � � ) % � � + % � ��� )*����#2�/����)3��� % ' � � ) � ��� � ��� ��% ' ����� ( ��%� )3����( . ( ��%,- ) + � ��� ��. ( � ) (5� ��� ( � � ��� � $ . ��� � (���# � � ! ����%8� (�)*� 3 # � � #'6 46"! %�� � � ����� ��( )*��� -*� � )3����) (!�( � � � � � % � ��- � . � � ) (/+ % #���! ��� ��� � � � )3# � 6I� ��� � � ( )�8�5�8(�( ! # � ( ��� � � � -3- ����� � � ! ��% � - ��. ��� (� ��� %�' !���) ' %,� # ( )[ � 6 � ! ����������� ��( . ( ��%8- ) + #��/����)*��� ��������� � �,+ � ",1 ( ��%8��� (�� ��%�� %�' ����� � ) ��� � ��&� )�� � � #�� ��� ) � ����� ��+ %8- !�# � % ' ��� � % ! � ��! ��� � )� �"� #�� ��� ) � ) (2� ��� ( � � ��� � )3� 3 g % � g 7�4�6Y� ��� ",1 (� ��� + % ��� � + ��� � $ . � � )*����$�!�( 6 1 �,+ � )*����! �/��-*� # � � � ) (/( � a ! � � � ) � -3- . )3����! � ��% ��� � !���� ��� ",1 ( 6� ��� # ����� % ��) ( ��� ��� ��� � ��$".�! ( )*���$#�VCBA@D:�% : >$& = V98(' <�E �,��� ) + � � -*-3%�� (9� )� ��- )3��)*��� % ' �����/��� � )*� )*������ ������� ��(�)*� ��� + � � ���,! - � � � ��� ��. ( %�' ",1 ( 6

��� ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

2 ��� <�� E(� � = C:H-)cEAC'@ E���� ?�C���B"�E � ' J�LNE�' EAM@ ?A@ BNH� �

� 0 � � � � ��)*� � % � � ��� � � -*-*� - #2�/����)3����) ( � ��% � % ( � � )*��3 g S � 7�% � 4�6-� -*��� % !�� � + - ��)*#�( � ��� #��8� ���� � �&����� # ������% ��) (&� ��� - ) +���$ -*����% �,� � ) % !�(�4 � �-� #��,+ � )3� � ( ����� � � ��� � ) - ( � ��� �,)� � � ' %8�&��� � 4 . (����%8- ) +���� ��-3- ! - � � � ��� ��. " ��% + � (�( %8� ( 4�� �" + 6(! %��&� � ����� � % )*#�� -*� # � � � � � ) % � ��� ( ! -*� (�� ��� ��� � %,����� � 6� ��� (�+ � � # � ) ( $��8( � � % � �`� � �/� � � ��� ��%,����� ) +��/��� ��% �,+ � � � � � ��� ����� ) (&� % ��� a !�) ��� # � � � ' %,��' ! -*- .)*� ����� + % � � � + ��� � - ��. ��� ( 6 � ' ����� ��������%,� � - �"!�#�$ ��� %�' � � ! ��% ��( � ��� � � )� �"� ( )*� ����� � ��� �&%,��� ) (-*� (�( ��� ��� %,� � a ! � -���%���� � � !�#�$ � � % ' � �8��) - ��$ -*� � ��% + � (�( %,� ( �"����� � � �,+ � � � ! ��% ������� � �8+ ��� � )� �"�) (�#�� ��� � � ��% �5( � ��� � � ��� � ��% + � (�( %,� 6i� ��� )3����! � ��-*� # � � � ( � ��������� � ( � � ����%5����� � ��% + � (�( %8� (( ��%,� )3��� �������&� )�� � � ( ��% $ � #�! -3� )� - ) � � 6 � ��� ����( ' %8� #�� � ) % � (�+ � � # � ) (�,)� � � ' %,� ��� � ��( ' %,� # )*�������� �&� )�� � � #2� ��� ) � $ ��� �&��� � ��% � ����� + %8- !�# � #2� %,��%8� � ��� 6 � � ����� % ��� % ( ) ��� +��,( �:����������� ������"! # $ ���/% ' ���8� ) - � $ -3� � ��% + � (�( %,� ( ) ( -*� (�( ��� � � ��������%,� � - �"!�#�$ ����% ' � � ! ��% ��( � ��� �&� )�� � � ( � �������� � � ) ( ( ��%,��� � )*� �_� -*% $�� - # � # %,� . 6`� ��� ( )[ ��%�'/������-*% +�� - # � # %,� . ) ( � ��� . - )*# ) ��� � 6`� � !�( ������ � ��% + � (�( %8� � ��� ��.�) ( % � ��� � � )3��� % � ( !�$��� ��� ��.�( ' ��% # ����� � -3% $�� - # � # %,� . 6 � � � � (�( � � � ) � - ��� � �# % � � # � � � % � ��� � � ) % ��( � ��� ��� � - )�[ � � $ . � # $ � � �")*��� ��� V;:KV� � ��� �&%8��� 6��� ���� ��� ��� ��������������! #"� �$&%'�'(

� ) � - � " ��% � � ��# #�� $ -*� F � ��� � ��� ��. ( ( � " F � ( + � � � � ��� + � � ��- ./$ � + % # � ��� � -*����� ��� � )�� � ��% ' ! -3- +1!�(����% # 576 4 � � � ( )��,� 6 � " F � ) ( ��� �,( % ��� $ - .-� � ) + � � � ���5#�� � � ( ����� � � � � -*% � # � � � +1. + -*� ( ��%8���������)*���+ % #���� � ) ( % � ��% 576 4 � 6 ! %��&� � ����� �����*)���� )*$ ) - ) � . -*� �8��( ��% -*� (�(�� ��� ' %,� #2� ��+ � ����� ' !���+ � ) % � � - ) � .� ��� !�� ) � � ��� � %�' ( ) - ) + % � 6c� % ' ! -*- .�! � ) - )�[ �&�����') ��� )3$�) - ) � . % ' ����� �Y" F � ��� + � � %8-*% �,.�) � ( ��% ! - ��$ �!�( � � � ) ��� � !���� � )3# ����� + % � 0 �8! � � � ) % � 6I� � ) (&) ( ��� � -3% ) ��� ��)*� ����� P!P ��� � ( P !���� � )*# � P � + % � 0 �'�! � � � ) % � ��� � + ( . ( ��� # 37S � 46 � � � � ) ( � ������+ " � - � %8� ) ��� # ) ( �")� ) � � ��)*� ��% ( � a ! � � � ) � -3- . ��� � +1! ��� �( � �/� � (-, � �/� !���� � )3# � % � - . % � � ( � �/� � ) ( + % � 0 �8! ��� � % � ��� � � " F� � � � � )*# � 6 4 )3��+ ��% � - . % � �( � �/� � ) (�!�( � �5� � ���".G�8)� � � � )*# �:� # %,��� � � � � � � ������� ( % ! � + � ( � ��� ���8� ) - ��$ -*� ' %,� � �8+ � ( � �/� � 6 � ������ ( . ( ��� # � # � � ! ��% � (�� ��� #��/��� � � ��%�� �,+ � � " F � (/. � �'%&6'% + 6 P � ( ! -*� (&( � % � ��� � ����% �,+ � ) � � �� � )�� ����� � � � ' %,� #�� � + �:����� � � ��� � � �8+ � ) � � � � $ . ��� % ��� � ! ��� � )*# � ��� + % � 0 �,! � � $ -3� ( . ( ��� # � # %8������ ���-S&S � " F � (&� � � � $ � !�( � � 6,� � ) (&) (��"! � ��%���� � ��� �+ % � 0 �,! � � � ) % � % � � ����� �8� 6� ( . ( ��� # ' %,� ' ��� �A� ' %8��� � � � ��� +�� -3- �N� � �,( � ) (�� ��� ( � � ��� � )*�L3 7�� 46 1 �,+ ��� ) ��� � � � ��� % ! � ��! � � � ! ��% �) (&)3#�� -*� # � � ��� ��)*� S � " F � ( (0. � �&%/. S + + % ��� � + ��� � ��% � � 1," P 3 � 6�� ��� 12" P 3 � + % � � � )*� (��-*% %&� !�� � � $ -3� ' %8� ����� ( )��,# % ) ���,+ � )�8� � ) % � ' !���+ � ) % � 6!� � � � � %,��� � ) ���Q8 )3����! � !���) � ( � . � ) ��� � �!���) � ( � ����S % ! � � ! � !�� ) � ( ��� � +1! ��� ( � � .:� � " 4 6 � ��� . + % ��+ - !�� �/��� � � ����� ( )�[ � � � � (�� ��� � % ' �����( . ( ��� # + � ��$ � � ��� � ��- .�)*#�� ��% � � ��$".�!�( )*��� � )� ����� � � � ( ) � . � " F � ( 6,� � ��� � ��� )3# � � � � - � ��% � + �+�� -3-*� �`P 1,�-�" + % ��( ) ( � ( % ' $�!�) - �")*��� � � � � � ) ��� + % #���! ����� !�( )3��� % � - . � " F � � ����# � # %8� . 3 g�� 46� � ) (&$ �,( � � % ��$�) � ��( ��� ) � - � ��% + � (�( )3��� � -*� # � � � ( � ) ��� 4 � �-� + % � ����%,- 6,� ��� ",1 (�� ��� � � ( )�8� � � ' %8�� � ! � � - + % #���! � � � ) % � 6,� ' ! -*- �(�+ � -*� � ��%8��%,� . � � ( S 8 #'",1 ( + +���� � !���)*� 7�%�� ! [ 64 )*� + � % � � % ' ����� #���)*��$ %,����-*� � � + � (&)3� )*#�� -*� # � � � )*��� ����� (&)*� �Y" F � (�) ( ����� #�! -3� )� - ) + � � ) % �% � ��� � � ) % � ������� +1) � +1! ) ��� .�� � � %,��� � ��% # ! -3� )�� - ) +�� � ) % ��# ! ( � $ � ( )��,��) 0 +�� � ��- . ��� � !�+ � � � �8+�+ %,� �")*�����%1+ �,� � � ��� ! ! � + � )3��� ( 3 7�% 46 � � ) (&+���� $ � �8+�+ % #�� - ) ( ��� � )*� � �&%�� ��.�( 6 � ) � ( ��� $". ��� �"!�+1)3��� �����

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� ���

�"! # $ ��� %�' # ! -*� )�� - ) ��� ( ����� � %,� ( � + % ��� - . � $ . ��� �"!�+1)3��� ����� + % #�� -3��� ) � . % ' ����� # ! -3� )�� - ) �1� 6 + �,� �� ��� ! ! � + � )*��� (R� ��% � % ( ����% !�( � $�) � ��( ��� ) � - ( ��% + � �,( � ) +�+ % #���! � )*��� ��%���� �"! + ������� +1) � +1! ) ��� . � � +��� (�(�� � . ' %8� # ! -*� )�� - ) +1� � ) % � 6c� � � � ) ( �"��% ��� � ��� ( � � � ( )�8��� - �8� - ! � (��8( -3% ����$�) � �( ����� ��#�(&�8+�+ %,� �")*�����% ����� ( � � � ) ( � ) +�� - � ) ( ��� )3$�! � ) % � % '�� 7� (&)3� ����� $�) � ��( ����� � # 6c� ��� � � #�! -*� )� - )*+ � � ) % � +�� ��$ � )*#�� -*� �# � � ��� ���,(/��$�) � � � ) ( � +&% %,-3� � � ( � � ��� � +�% � � � � � ) % � � ��� ) + � ) (&)3#�� -*� # � � ��� ���,(/� -3% %'� !���� � � $ -*� 64 )*� + � � " F� ( � ��� � %,� #2� -*- . $ �,( � � % � -*% %&� !���� � � $ -3� ( � ��� ) (�(�+ � � # � ) (5� ��� . �;Q +1) � � � 6 � � � ( . (����� # + � ��� ��% + � (�( 7 � 7 ��� ����� � ��(,� � � ( � + % ��� ( ��� +�� -*- � � �,( �&+ 6,� � ) ( ) ( ��� � � � � -3� (�( % ' ����� � ��� �&%8���( )�[ � 6,� ��� � � � � $ �,+ � % ' ����� # � ����% � ) ( ��� � �/-*� � � � )*����) (��") Q +1! -3� �"! � ��%�- �,+ � %�' � ��� +1) ( ) % � 6�������� ����"*��(���� ���������� �&�������! #"� �$&% ��(

� ��� ����(���! ����� (�+ � )���+ % � � ��)*��( � # ) + ��% � ��% + � (�( %,��� # � # %8� . � � ����� %8��� ( ' %,� + % # # !�� ) +�� � ) % � 6 � ���# % ( � + % # # % � - .�!�( � � ��� � ��( ��! ��� � ) ( ����� � ���3 4 ���'%&%"6� � � ��� - . ( ) ( % ' � ��� � ��( ��! ����� ( .�( ��� # ( ��%�� ( ��� � � ' %,� � ' ! -*- . %,� � � � � % # - .5+ % ��� � + ��� �5� � ! � � -� ��� �&%8��� � ����� ��% � %,-*% �,. %�'/����� � ��% + � (�( %8� � ��� �&%8���5% � - . � �,(�� ( #�� -*- � + % ��( � � � ��� � � + ��% � �����) ����� � � ) % � � )*# � 3 6 S 4�6 � � ��� � ��� (�( ) % � ' %,� ����� % � � )*#�� - �"!�#�$ ��� %�' � ��% + � (�( %8� ( ) ( � ��� )�� � � 6 � % # #�!����) + � � ) % � % � ������� �,� ) ( ( ��%�� � ��% $ � �/#�� %,� - )3# ) � )*��� ' �8+ ��%8� )*� �������DQ +1) � ��+1. % ' )3#�� -3� # � � � � � ) % �% � ��� ����(�� ! ����� ( 6� % % �5����� � � ��� 3 7 8 # 4 � ��� � ( ��%�� � ��� � � � .A� ��� +1!�$ � � ��� �&%8��� ( � ��� � -*� (�(/+ % # #�!���)3+�� � ) % � � )*# �+ % #�� -*��� ) � . ��� � � # � ( � � � � � %,��� ( ' %,� $��,+ � � ��% ���/� � � ) % � ��� � )*� )*��� 6W� � ! ( � �,( ����� �"! # $ ��� % '� ��% + � (�( )*��� ��-*� # � � � ( )*� � %,- � � � )*� + ��� �8( � ( � ����� � ��� ' %8� #�����+ ��% ' � . � ��� + !�$ � #�� ����)*��� % ! � ���8+ ������ # � ( � #�� ����)3��� 6,� ��� # % � ��- � �,(R� ��� ) 0�� ��$". )3#�� -3� # � � � � � ) % ��( % �5� ��� � ��( ��! ����� ( .�( ��� # 6� � 37S % 4 � �5� � ! � � - (�� � +1) 0 +�� � ) % � - � ���,!�� � � ) (�� �10 � � � 6 � ��� � ! � � % ( � ) ( ��% ��� � � -*-*� - )[ � � � ! � � -� ��� �&%8��� ( � ! ��% #�� � ) + � -*- .�$��8( � � % �2� � )�� ��-*� � ��- - �����,! �/� � 65� ��� ��� � � -3-*��- )[�)3��� (�+ ��� # � % � - .�+ % ���( ) � ��� (�� � ! ��% � ��� � � -3-*��- ) ( # 6 � ��� �/��� ��% �8+ � (�+�� -*� (/�,+�+ � � � ��$ - . ' %,� � ( .�( ��� # %�' 7�� ��� � ��( ��! ����� ( ������ � ����� � ��� � %,��� + % ��( ) ( � ( % ' � - � � � � � !�# $ ��� % ' � � ! ��% ��( 6F5d ? )��Jce @ E d�� � K@ EAd C:H� cE C'@ E(� f�� � E���� HKdG;�<�= F5HMd e � �TE:@�� HKd��

� !� )*# %8��% ��� � - 6 � ��% � % ( � � -3% �,� $�� - ����+ � ��#��/��� )*��� % ' ����� + " � � � ! % � 0�� - � � � ! � � - � � � � %,��� (% � ��% $ %8��� � � %,��% ) � � - 6 � ��� ) + � � � + � ) ��� + � ! ��� (*� 6 � + 3 . % 4 � � � � " - � ��� � 6 � ��� ) + � � � + � ) ��� + � ! ���(*" 6 � + 3 �&6 4�6Y�W� 6 � ) ( � % � � � � � .�� ) ��� + ��� �`S � � ��%,� !�(&� ��� � %,��� �,��� ) -*� � " 6 � ) ( � $�) �") ��� + � ) % ��� -# � ( � � � � � %,��� 6 +&%8��� (�+ ��� # � ( � ��� $��,( � � % ��#�� ����)*������( )3��� -3� �&� )� � �&��% � � ) ��� !�� - � ��% + � (�( %,� 6� � ! ( � ��� � # � ����% �5!�( � ( � % � � ��� � � -*-3��- ) ( # � ) 6 � 6 $ %,��� � � ! ��% � � ��� ( . ���/��( � ��� � � -3-*��- ) ( # 6�� ���#�� ��� ) � %�' �") ��� ! � - � ��% + � (�( %,� ( ) ( ��� ��� ) � ) % � � � )*� ��% ( !�$�� #�� ��� ) + � ( ��� �,+ �5% ' ��� ) + � ) ( #�� ��� � � ��%� ��� � - ��� � � (���! ����� � ��% + � (�( %,� 6 +&� ' %,��� ����� ��� ��� ) � ) % ��)*��� � ��������% � ( �����5+ %,- !�# ��(&)3� ����� �") ��� !�� -#�� ��� ) � � ��� � ��� #�! ��� � ( % ��� � ��� �,+ � ( !�$�� #�� ��� ) � + % � � ��)*� � � � a ! � - ��# % ! � ��%�' + % #���! � � � ) % �( #�! -*� )� - .A��,+ +1!�#�! - � ��� � ��� ( )��,# % ) � + % #���! � � � ) % � + 6� ' ��� �A� ' %8��� � � � � ��� �&%,����% ' S 8 # � #/. � S 8 # � � ! ��% ��( ) ( !�( � � )*� ������� %,��� 6 � ��� � ��� ' %8� #�����+ �

��M ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

' %,� � 7�# ��� ����(�� ! ����� ( . ( ��� # )3� ����� + % ��� � + ��� ��$ .�� " 6 � ) ( � ( � )*#�� ��� � ��% $ � ( - )� � ��- . � )� ����� ��� ������ � � �,+ � ) � � � � % �2� � 6 � )*� ��� � + % ��� � + ��� ��( .�( ��� # 6�� ��)*#�� -3� # � � � � � ) % � % � � 6 � -*� � � � � ��� � %"6\#� ��� " 4 6 � ��� + % �A� � � ( ) % � � � ��� ' ��% # �-� 6�3" 4 ��% � ��� " 4�) ( ��% !�� ��- . � ( � )*#�� ��� � ��% 7 � .:% )*������ �&%8� ( � +��,( � 6 � ��� � ��% � % ( � ��(�+ ��� # � ( � ��� � ��% � � � ��% ���"� )*$�) � � - # % ( � - )*� � � � � � � ' %,� #�� � + � � ) ������ ( � � + � ��% ����� �"! # $ ����%�' � ��% + � (�( %,� ( ��� � � ��� ��� ��� � � ' %8� - � � � � (�+�� -3� � � ! � � - � ��� �&%8��� ( 6 � ���� ��% + � (�( %,�&��% � %,-3% �8) � ( � ��� � - � ��� � � )3#�� -*� # � � ��� ��)3� � � ' ��� (�+�� -*� )*� ��� � � � � ) % � (�� 4 � + ��� + � � %,-3% �8. 6� ��� ��� ( � � � + � ��� � %,����� � )3� 3 7�%'# 4 + % ��( ) � ��� ( � �8+ � - ��. ���&%�' ����� � � � � %,��� �8(���( � � � � % ' � ��)�� � - )*� � 6� ����%8����� ) +�� - ��� � ��� (�( ) % � ( ' %8� ����� � ��� ' %8� #�����+ ��%�' � �5)3#�� -3� # � � � � � ) % � %�' ��)� ��- )*��)3����� ��� � % � ���� � � -3-*��- ) ( # % � � S � � ��%,� !�( ��� � � (���! ����� ( .�( ��� # ) ( �,)�� � � 6Y� ��� � � )� �"� #�� ��� ) + � ( � ��� �")� ) � � ��)*� ��%� � � $ -*% + � ( � ��������� � ��� � ��� ( � � � ����� �"!�#�$ ��� %�' "21 ( )*� � ��%�� %8� + %,- ! # � 6 � � � #�� ��� ) � �D� � + ��%,�� ��% � !�+ � ) ( % $ � � )3� � � $ .�$ ��% �,��+ �,( � )*��� ����� )3����! �/��-*� # � � � (&� -*% ����+ %8- !�# � (�� ��� �,+�+ !�# ! - � � )*���( !�$�� ��� ( ! -3� ( )*� ����� ��%�� ( 6,� � ) ( ) (&( )*# ) - � � ��% ����� # ������% �`� ��� ( � � ��� ��)*��4 � + � ) % � 8 6*7,6 S 6�! %�� � � �����)*� ��� ) ( �&%,��� � - ) ����-3� ) ( (�� ) � � $ % ! ������� #��/����)*��� % ' ��)�� � - )*� )*��� %�' ����� + % #���! � � � ) % ��)*� �����/- ��. ��� (% � ��%������ + % #���! ����� 6P � ( ! -3� ( ' ��% # � 7�# ��� ����(�� ! ����� ( .�( ��� # ( ��%�� ��� � � ' %8� � ��������� � � ! ��% � - ��. ��� � ��� � %,��� �������� )3# � !�(�� � � ' %8� ����� � )� ��- )3� � � � ��� ����� � % ���N��)� ��- )*� � � )*#�� -3� # � � � � � ) % � � �,( � - # % ( � ) � � � � ) + � - 6" ����- )*# )3��� � . ��� � ��� )3# � � � (�( � % � ��� � � ����� ��)� ��- )*��)3���/� - � %8� ) ��� #$] !�( )*��� � ��- � . � � � � )� �"� !�� � � ��� �( ��� #�( ��% + % �A� � � � � )*� ��� � (�� # ��� � . �8( ����� � % ���D��)�� ��- )3� � � � - � %,� ) ��� # ]5!�� ��� ��� � � ' ����� � �8+ ���� � )*� )*���)��� ������� � 6 � � ) (�+ % ��+ - !�� � � ��� � � ��)� ��- )*��)3��� )3��+ ��� �,( � ( ����� + % #���! � � � ) % � -3% �8� � ��� ( !�(+ % # # !�� ) +�� � ) % � � ��� � ��% + � (�( %,� ����� � ����$ -*� ( ����� + % #�� ! � � � ) % � ��% $ � # %,��� � � � � - . �") ( ��� )*$ ! ��� �������% !�� ��% ! � ����� � ��� �&%8��� 6,� � !�( � ��)� ��- )*��)3����) (5� ��� ' ��� ��$ -*� ( )*��+ � ����� % � � ����� �8� % ' ) � ( % � ��� � � ) % �) (&� � � - )��,)3$ - . ( #�� -*- 6F5d ? )��Jce @ E d��$� H�)�E C'@ E��Wf�� ?���BcO

� ����%8��% !�� � ( � !�� . % ' ��� � )3��)*����( ��� ��� � � -*-*� - ) ( # % ��� � )3��� % ' � S ���'%&% ��� ����(�� ! ����� ( ) ( !�� � ����� � � � �$". " � !�� � #�� � % ) ( .L3 7�% 8 4�6Y1 �,+ � ��� � � (���! ����� ) ( �,(�( )��,� � ��� � � a !�� - �"!�#�$ ��� % ' ��� ��)*��)3��� ��� ������� ��( �� ��� �") � ����� � � $ -*% + � ( )[ � (�� ��� ��� ( ��� � ' %8� #�VCBA@D:�% : > &�= &�# '�<�� 6R� %8� ��+ - �8(�( ) 0 +�� � ) % �5� ��� - ) +�� � ) % ��]� � (�+ � )3$ � �2)3�54 � + � ) % � S 6*7,6 g ������� ��%,� � - ��� � )3��)*��� � )*# � ) (�+ % #���! ��� � ' %8� �") � ����� � ��� � )� �"� !�� ��� ���)*� ����� �8� - ( ] ( ��� 4 � + � ) % � g 6 S 6-� $ -3% + � ( )�[ � )3� ��� � � � ��� � 3 7�6 S � ��� . 4 ) ( ' % ! ��� ��% $ ��% � � )*#2� - 6� # % � ��- ) ( � - ( % #��,� �/' %,� � ( � )3#�� � )*��� ����� � )*# � ' %,�/% � � ��� � )*� )*����) ����� � � ) % � � ��� � ( � )3#�� � ) % � % '�"! # $ ��� % ' ) ��� � � � ) % ��(&� ��� � � � ' %,� + % �A� ��� � � � + � ) (&! ��� ����� � � � �>] ( ��� 4 � + � ) % � g 6 S 6 �"6� ��� � ��( ��! ��� � � )*��� ��% � %8-*% �8. ) ( � ��� ( � � ��� � )*� 3 7�# S 4�6 � ��� ) � � � ) ( ��% + % #�$�)*� � ��� ��)*��)3��� ( ������ � � -3-*��- ) ( # � � � ��)�� � - )*� )*��� 6 � ��� ������- ��. ��� � ��� �&%8��� ) (�#��/��� � � % � ��% 7 8 ",1 ( �8( ( ��%�� � )*�� )�8! ��� �"6*7 S 6,1 �,+ � ( � �,� � � $ %/� ��� � ��� ( � � � ( % � � � � � � %,��� + - !�( ����� 623 � � ",1 ) ( �8(�( )��,� � � ' %8�&� �8+ �- ��. ��� � ) ��� )*� ��+ - ! ( ��� � 6�� % � ��� ' %,� #2� ��+ � ��� ( ! -*� (�� ��� �8)� � � 6� ��� �-1 � 3 � % #���! � )*��� 4 ! � ' �,+ � ) (�� ��� + % � 0 �8! � ��$ -*� ��� � � -*-3��- + % #���! ����� $��,( � � % � ����� ���&%'%� ���3 4 ��� � ��( ��! ��� � 6I� #��/����)*��� (�+ ��� # �/% '�+ " % � ��%���� ) (�( . ( ��� # ) (5�,)�� � � )*� 37S � 46 � ��� #�� �����)*����(�+ � � # � + % #�$�)3� � ( � % � � � � � ��� � )3��)*����( ��� ��� � � -*-*� - ) ( # 6 � ��� # ������% ��)3#�� - ) � ( ��� � � � ( !�$�( � �% ' ��������% � ( %�'���� ��� ) ��� � � �&� )�� � � #�� ��� ) � � ��� ( !�$ ( ��� % ' ����� + %,- ! # ��( % '�������% ! � ��! � � � )� �"�

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� �PO

T15

T14

T13

T13T9 T8 T7

T12

T11

T10 T6

T5

T4

T3

T2

T1

Root

I/O

�RBDOMecd E ��0". ; J @ d ? )��J�e @ E d d/B"cO>@ HKJ,HMLNHKO �QC:H-')fcBcBcO @ d ?�B"cBcO*��E @0J�?�d ?�LNLNEALNB� ' ? �J�BNJ,EALNB"�B"�O�0

#�� ��� ) � � ��� ( ��%,��� � )*� � �8+ � � ��% + � (�( %,� 6 � � ��� ) ( � ��. � � % + % # #�!���)3+�� � ) % � $ ��� �&� � ��� ��% + � (�( %,� ( ) (� ��� � � � !�� � ) - ����� ��� ��� ) � - ��� ( ! -3� ( ' ��% # � �8+ � ",1 ) ( ��% $ � ( !�# # � � ��% + % #���! ��� ����� �,+ � )�8� � ) % �% ' ������% ! � ��! � - ��. ��� 6 � � ) ( ) ( � % � � $ .5��� B �� V;@4� ��% + � (�( %,� 6�� ��� � !�#�$ ��� %�' � ��% + � (�( %8� ( ��� � �+�� � $ � �DQ + ) � � ��- . !�( � � � $ .�!�( )3��� % � - .�� % � � ��� � � -3-*��- ) ( # � � � #�VCBA@D:�% : >$& = 8 B���� V;@D: � ) (,S %"6I� %8� �- � � � � � � !�# $ ��� % ' � ��% + � (�( %8� ( ������� � ��� ' %8� #�����+ � ) ( % � - .�#�� � �,)3��� -3- . )*��+ ��� �,( � � 6Y� � ��� ' %8� #�����+ �% ' �T� ��� " 45) ( ��� � %,����� � ' %,� � 8 7 S � S 8 # � # . � ��� �&%8��� � ����� � ��� ��)*��)3���5( ��� ��� � � -*-*� - ) ( # ) ()*��+ - !�� � �5� ��� ����� "21 ( � ��� + % ��� � + ��� �5$ .5� � � . % # � ( � 6`� ( )3# ) - � � #��/����)*��� ) ( !�( � � % � ������-" � 7 37S&S 4�6� � � ��( ��! ����� (�+ % ��� � + ��� ��)*� � ��)� ��- )*� � � � )*��� ��% � %,-*% �,.�� ��� ! ( � � ' %,� ��� ��)*��)3����( ��� � � � � -*-3��- ) ( # $ .� % % )*� 3 �/. � �'#�4�6!� � �,�"# )3��) ( ��� � � )�� � ��� � ��( ��! ����� �") ( ��� )*$�! ��� ( ����� ��� � )*� )*��� ( ���/� � � � - .���# % ��� ( �������%8����� � � ��% + � (�( %8� ( )3� ����� � )� � 6`� %,� � � )� �"� !�� � � ��� � � �,+ � ��)� � � ��% + � (�( %8� ��� + � )� � ( � � )� �"�+ � � ��� � (�� ��� ������%8� ( ' ��% # ) � ( !�� ( ����� � # � � )� � $ %8��� �,� ��(&) � ( %�� � �&� )�� � � + � � ��� � (�� � � � ����%8� ( ��%����� ( � �����_� �,(�( � ( ����� � � � �8� - ! � ( ��% ����� � % � � ( ����� � # � � )� � $ %,� 6 � � !�( � ����� - �,( � � % � � ( ����� � #� ��% + � (�( %,�&� ) -*-���%8- � �����/% � ��� � -*-�� � )� �"� + � ����� � � ��� �����/��%8� � - ������%,� 6 � ' ����� + % #�� ! � )3��� ��� � � � ��&� )�� � � �8� - ! � ( ) � � ��% ���/� � ��� ( ����� # $��,+ � ��� ��% !�� �5��� � � )� � 6 4 )3# ! - � � ) % ��(&( ��%�� ��� � � ' %8� ( #�� -3-� ��� �&%8��� ( ����� ( ��� ) � - )3#�� -*� # � � � � � ) % � % ! � �D� ��� ' %,� #2( ����� ��� � � -*-*� - )*#�� -3� # � � � � � ) % ��( 6 � � � ��� - . � ) +��� � ��� (�( ) % � ' %8������� ��� ��)*��)3��� � )*# � � ��� ) ��� � � � ) % � ) ( � ��� )�� � � 6 ! %�� � � ����� ����� (�+ ��� # � � % � (�� %8�+ % � ( ) � ���&����� ��� � + �&%�' ����� � � )� �"� !�� ��� ��� ' ��� a ! � ��+1. % � ����� + % � � ��� � � ��+ � 6c� ��� � � )� �"� + � ����� �( !�# # )*��� ( � � #�( ��% $ � -*� � � )*���� ��% + � (�( %,� (&) � -*� �,� � � � ����% !�� � � � )3#�� ��% � � # � � � ) ( � ��% � % ( � � 6 � ���� � � +��,( �:� ����� � %�� ��( ����� � # ��� � � (���! ����� ( � ��� �,(�( )�8� � � � - � � � ��� � !�# $ ���/% ' ��� � )*� )*����� � ������� � (3 � 8 4�6 � ( )3��� ��� ) ( - � ������� (�+ ��� # �:� 7,6 8 .U� ��� " 45) ( ��� � %,����� � ' %,� �1,� � � -� !�( )*��� 8 �-���&% 8 � S %

��� ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

��� � ��( ��! ��� � ( 6F5d ? )��Jce @ E d�FId/E E

4 � � ��� � - )*#�� -*� # � � � � � ) % ��( % � 6 ��� � ��( ��! ��� � ( � ������� � %8����� � )*� 3 S # 46 +&%8��� ' ! -3- . + % � � � + ��� � � � � ��&%8��� � � � ����� ���"��� ��( ) % � %�' ( � � ��� � � � )� �"� ( ] ��� + � � � )� � 0�� - ��( ( 4 � ] P � + � ��� � %,��� � ��� !�( � � 6,� ���- � ����� � � ��� � %,��� ) (&$ � � �10 +1) � - ' %8� ( � ) ' � � )3�A�8� � ) ��� � ' � � � ! ��� ��� ��� �,+ � ) % �2� ��� )*#�� ��% � � ( ����� � � � ��� � - �)[�� � ) % �G� ��% � ����� ) � (2]2( ��� 4 � + � ) % � S 637,6 8 �����TS 6*786h#"6� ��� $ � ( � � ��� ' %,� #2� ��+ � ' %,� ����� 4 � ] P � � ��� �&%8��� ( � - # % ( � - )*� � � ��+ ) ( ( ��� � ��� � � ��������� ����(���! ����� (� ��� + % ��� � + ��� � )*� � ������� � � � ! ( ����� � )*� )*��� ( ��� ��� � � -*-*� - ) ( # 6 ! %��&� � ����� ����� � ��% $ -3� # % ' ( -3%��+ % � � ��� � � ��+ � � ! ����% #�VCBA@D:�% : >�&�= V98('�< E�) ( # � � � ) % � � � 6 � � %,������� )*#�� -*� # � � ��� �/(�+ ��� # � + % # $ )*� � (� % � � � � � � -*-3��- ) ( # ����� ��)�� ��- )3��)*��� 6 � ��� ��� � � -3-*��- � ��% + � (�( )*����(�� ��� �"!���� ��� ��% �,+ ��� ( �0�8� - ! �/% ' ( ) �' %,� ������- � � � � ( � )3����! � )*#�� � � ( )[ � 6�� %8� � ' ! -*- .�+ % ��� � + ��� � � ��� �&%8��� ��� � (�� ��� �"!�� ) ( � )�� ��� ���,��� ) + �) ( ��� � - � )*� � � $".���� )3��+ ��� �,( � �2! � ) - )[�� � ) % � %�' ����� � -*-*% + � ��� �_� ��% + � (�( %,� ( 6�! %�� � � ����� ����� 4 � ] P �� � ! � � - � � � � %,��� ( ��%�� � � $ � ����� � � � � � � � - )[�� � ) % �G� ��% � ����� ) � ( 6F5d ? )��Jce @ E d b �cJ2E d C:e�f,E��

� � � )3��)*��� ( ��� � � � � -*-3��- ) ( # ' %8� � . � ��� + !�$ � ( #��8� � !�� % ' ��� � ��( ��! ����� ( ) (�( � !��") � � )*� 3 # S 46$� ���( -*% ��� + ( ��� �5� - � %,� ) ��� # ' %8� ( !�# # )3��� ������� � )� �"� + � � ��� � #2� ��� ) + � ( ) (R� ��% � % ( � � 6� % $ � ��$ -*���% !�( � � -*- ����� + % # #�!���) + � � ) % � + � � � � ��- ( )*� ��� � +1!�$ � + % � +1! ����� � ��- . � ����� �&� )�� � � #�� ��� ) � ) ( (�� - ) �)*� ��% -*% ���T��� ��� ( �"��� ����� ��) ( ����� � !�#�$ ��� % ' � ��% + � (�( %,� ( 6I1 �8+ � ��� ��� ) (&( !�# # � ��� -3% ��� % � � � � ) (� � � � )3# � 6�� ��� ��� �"!�� ��� � � ( !�# #�� � ) % �5)*� � � ��� . � �&% "21 ( ) ( � - )*# )*��� ��� ��$". � % )*��� % � � � � - '% ' ����� ( !�# #2� � ) % �5)3� � �,+ � ",1 � ��� ��� + � � ���8)*��� ����� ��� ( ! -*� ( 6-� %,� � ( #�� -*- ��� � )3��)*��� ( ����� ������ � (�+ � )3$ � � % � � )3# )[�)3��� # � ����% ��( )3#�� ��% � � ( ��� � (�� ��� � !�� 6 ! %��&� � ����� ' %8� � ��� ��)*��)3���5( ����%�' 8 7 S(���#�� -*� ( %,� # %8���:� ��� � � ) � ����� ��+ � )*��( � ��� �"!�� ) (&#�� � �8)*��� - 6� ��� ( � !�� . ) ( ��� ( ��� ) + ��� � ��% � . � ��� + !�$ � ( %�' �")3# � ��( ) % � 7 � S � � � � �"6 � %,����% � ����� ������� � )� �"�!�� ��� ��� )3� ����� �8� - ) (&� %8� + % ��( ) � ����� � 6,� ��� � ��� - ) +�� � ) % � ! ( � � � �8( ( � ��� + � ��� + % �,��) � ) % � 6� ��� � )3��)*��� ( ��� � � � � -*-3��- (�+ ��� # � ) ( ��� � %,����� ��)3� 3 7 8 % 4 ' %8� ��� ��)*��)3��� � � )*# � � ��- ��. � � ! � � - � � � � %,���(*�R��� � +�' %,� ( � ��� + � ��� + % �,� ) � ) % � 6G� � � + % � � ��� � � ��+ � )*� ����� � !�#�$ ��� %�' ) ����� � � ) % ��( �8� � ) � � ' %8��") � ����� � � � � )� �"� !�� ��� ��� ' ��� a ! � ��+1. 6"! %��&� � ������� ) ��� � % ' ��� %8� ' %,� ' ��� a ! � � � � � )� �"� !�� ��� ��� ( 6 7�#��� � ��( ��! ��� � (/( ��%��&� � ��(�� ��� �"!�� ' �8+ ��%8��% ' � 6 � % � ��� � 5,��. �'#&%'%"62 e)' ' ?�d�iH � F5d ? )��J�e @ E d�F5E C�� cB�� e�E��

� !�+ � ��!�$ - ) ( � � � �&%8��� � �8(2$ ��� � !���� ����� � � � � )*� ��� ) ( � ��� � 6 � % # # ! ��) +�� � ) % � ( ��� #�( ��% $ �� $ %8����-3� � � + � )*� - � � � � ( . ( ��� #�( 6 4 % # � % ' ����� )*#�� -*� # � � � � � ) % ��( � � � � ��� % � ! ( )*��� � #��8( ������ ��% + � (�( %,��� ��� ) + ��- )*# ) � ( ����� (�+�� - � $�) - ) � . 6 � ��#����". % ' ����� � ��% � + � ( ����� ��)*��)3��� ( ��� ��� � � -*-3��- ) ( # ) (

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� ���

� #�� -3% . � � � ( ��� � � $ -3� � 6 � 6 ! %��&� � ����� � ) ��� � ' ��� ��� + � � � ) % ��( 3 7�% 8A� 7 8 % 4 � ��� � ��� )3# � � � ( % � �������� � + � % ' �����/�&� )�� � � !�� ��� ��� ' ��� a ! � ��+1. % � ��� � ��%,� � - + % �A� � � � � ��+ ��� )3# �&� �,( � %,� $ ��� � ��� � %,����� � 6��������� � $�� $ �"!��� $��'��"!� � ��%� � (�(#% ���� � ����� " (#��������( #����(

� � 4 � � ( � � -*� ) 4 )�8��� - � ��% + � (�( %,� ( .�( ��� # � ) ��� � � ����-*- )� � � � � % # # !�� ) +�� � ) % � + ) ( � � 4 " $��,( � ���� � � -3-*��- ( . ( ��� # � ) ��� � ) ( ��� )3$�! ��� � # � # %8� . 6 � ( .�( ��� # %�' . 8 "21 ( � ) ��� ��� � � � � ��� ' %8� #�����+ �% ' S 6 g F � 6�3 " 4 3 �'6�4 ) (�)*#�� -3� # � � ��� � 6 1 �,+ � "21 + % ��( ) ( � ( %�' � � 4 "$(*� %,��%,��%,- � 6'#&%'% S + � !�� ��%�'� $ . ��� % ' 5 ) � ��% P �� (5 P �� + � !�� ��% 7 � $". ��� % ' 4 P �� � ��� � � � " F� + % # #�!���) + � � ) % �+ % � ����%,-3-*��� 6R1 �,+ � $ % � � �5+ % ��( ) ( � ( % ' ��",1 ( + % � ����%,-*-3� � $".2� ��� � ��( ��! ��� ������� ) + � � - ( % )*� ��� � ' �,+ � (����� "21 ( ��%������/��% ( � + % #�� ! ����� 6 � � ��� � � "21 + % # #�!���) +1� � ) % ��) ( $ .�� ��)�� ��- )3� � � � )*��� 6 � �". ��� # ) +-*% �,� $�� - � ��+ )*��� (�+ ��� # � ) (�)3#�� -*� # � � ��� � � ��� ��������� � % � ��� � � )3��� ( . ( ��� # �") ( ��� )*$ ! ��� ( ��� � �5�,+��+ %,� �")*��� ��%�� �8+ � "21�� ( + % #���! � � � ) % � )3� ����� � ��� � ) % !�( ( ��� � 6 � � )*#�� -*� # � � � � � ) % � % ''+ " $��,( � �% � ( � ������� � � � � ! ��% �U��� � � -*-3��- ) ( # ) ( !�( � �T] ��������� % � � � ��� �&%8���5- ��. ��� ) ( + % #���! ��� �5� ' ����� �����%,������� 6�! % � � � ����� ��% $ � � $ -*� ��% + % #���! ���/��� � � ) ��� � � � ��-*� � ������%,��� ) ����% ! � !�( )3��� � � ��� ) � - ( !�#�( �� �,+ � ",1 ( ��%8��� (/� -*% +�� - + % � . % ' ����� �&� )� � � (&� ��� � � � ��% + % #�� ! ��� ����� ������%,� 65� %,� ��� ��� �&%8����% '� �&%�� � )� �"� - � . � � ( �8��� ) ( % � - .��/��� - ) � ( ��%���� � % ! � ��! ���&� )�� � � - ��. ��� 6c� � ) (&� % !�$ -*� �&� )�� � � ( ��%8� �/� �� �8( � - ( % !�( � � )*� ����� � � ! $ � � .�� #2�/����)3����� � (�+ � )3$ � � � � ��- ) ��� 6

w11 w w w w w

w w w w w w

w w w w w w

12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

Weights needed for computing hidden delta error

Weights needed for forward path

�RBDOMecd E ��0.���J F,�cE HMe @ Jce @?� E BDO��K@ ' ?A@ d B���� � �cE d/E @��cE � EABNO��K@��)d E � ecBNd/E��$f � Jcd/H�=C:E(� ��BcO)EALNE(' E�K@ .-?�d E C:BDd C:LNE(� 0

� )�8! ��� �"637�� ( ��%�� ( ����� ( !�$�� #�� ��� ) + � ( %�' �����/% ! � ��! � �&� )�� � � ( ( ��%8��� � )3� ",1 7 ' %,� � � ��� �&%,����% ' �% ! � ��! � � � ! ��% ��( 6,� � �&��%8� )[ % � � � - ( - ) + � ) ( !�( � � ��% + % #���! ��� ����� ' %8��� � � � � �,(�( �,��� ) -*�&����� � � ��� ) +�� -( - ) + � ) (&!�( � � ��% + % #���! ��� ����� � ��-*� � ������%,�&' %8� ����� � ) ��� � � - ��. ��� 6c� % ��� % ) ��+ % # # !�� ) + � � )3��� ������&� )�� � � ( � � �8+ � � ��% + � (�( %8� !�� ��� ��� ( $ %,��� �&� )� � � ( !�$�( ��� (/)*���")��") �"!�� -*- . 6 � � !�( � � �,+ � � � )� �"�/� ) -3-$ � !�� ��� ��� � � � ) + � 6 � ! -3-*���/��- � - 6 + - � )3# ��� � � ��� ) (/)*#�� -3� # � � � � � ) % ��) ( ' �,( ����� ��� � � + % #�� ! � )3������ ��� ) � - ( !�#2( % ' ������� ) � � � � - ��. ��� � ��-*� � ������%,� 6�� � ��� ' %,� #2� ��+ ��%�' S %,�-� ��� " 4�) ( ��� � %,����� � 6� � 3 7 S 8 4 � 4 %,-3��� )*# � �8( + % #���� ��� � ( � � ��� � - � � ! ��% � $��8( � � #��/����)*��� (�+ ��� # � (�� � � ' % !���� ��� � �( ��%,� )3��� ����� �&� )� � � ( � � ) + � ) (&� %,� $ � � �10 +1) � -*�"��� + � � �&' %,� ( #�� -3- � ��� � %,��� ( 6P � "�( P�)*��� � ��� � . " ��% + � (�( %8��+ ) ( �&� � ! ��% + % #���! ����� � � ( )��,� � � ' %8� + % � � )*� ! % ! ( (�� ��� + � ��� + % �8��) � ) % �� ������� � � ����� � � � ) % ��� - � % #���! ����� 4 + ) � ��+ � � ��( � ) � ! ��� � +&� ��� ��-3� . � � � - ) ' %8� ��) ��3 � g�4�6Y� ��� #��,+ � )3� � ) (

�KI ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

� � 4 " $��8( � � ( . ( ��� # � ) ��� � -*%�� � - � ��� ��+1. � )*��� )3� ����� + % ��� � + � )3��� ����� "21 ( 6 1 �8+ � ",1 + % ��( ) ( � (% ' � �R� 4 � S % � �'%�� 4 " � . ] 7�#�� $". ��� � P �� �����GS 8 # $ . ��� %�' -3% +�� - # � # %,� . 6 � " F � ( � �����!�( � � ' %,������� )3� ����� � ��% + � (�( %,��� )3��� � ��� ����� # � # %,� . + % � ����%8-*-*� � ( 6�� % ! � )3� ����� + % ��� � + ��� � ",1 (� ��� + % � � ��)*� � � % � � �,+ � $ % � � � 6`� % ( � ��� � !�� ����� + % #���! � � � ) % � � � - )*$ � � � . % ' #�� ��� ) � � %,� ) � � ��� ��,(�( � #�$ - . - � ���8!��/� ����% ! � )*� � ( � ��������� ) ����� � 6-� �&%,��� )3���5( .�( ��� # % ' .:% ",1 ( � �,(�!�( � � )3� �������� � � � )*# � � � ( 6 � %,� � � ��� �&%,��� � ) ��� 7 S � � � ! ��% ��( )3� � �8+ � - ��. ������������-*� � � � )*��� (�� ��� � ' %,� � � ��� ) +�� -3- .( - ) + � � ' ��� �A� ' %,��� � � � � � � � %,��� � �,( 8 g 6 � � ��� " 4 6 P � + � -*- (�� ��� � � �,(!S 7,786*7 � � " 4 6+ �,( � � % � ��������� � � � ) � ��+ � ( % ' � � ( )�8��)*���)P �" � ����� � � 4 � 7)( � % ��� � + � ) % ��) ( � � ��� �&%8��� 4 !�� ��� �+ % #���! ��� � � 7 +�� �8( � � ( )��,� � � 3 8 4�6 � � ) ( � ��% � % ( � � ��% ( !���� - . %8� � � � ( % ' #�� �,��) � !�� � # %,��� + % #�� ! � )3���+��/� � $�) - ) � . ��� � �)P �" 6 � !�( ��% # � � ( )�8� � � 576 4 � �")�8) � � - � ��% + � (�( )3����� % � � ( ' %,� � � ! � � - � ��� �&%8���+�� - +1! - � � ) % ��( � ��� + % ��� � + ��� ��)3��� # � ( ����% � %,-3% �,.������ % � ��� � ��� )*��� � � � ��� � � ��- . )*��� � � �-� ( � . -3� 6� � ) ( ) ( �") � ����� � � ' ��% # P �" � ��� ) + � !�( � (&( � � ��� � � � � + % # # ��� + ) � -*- . � �8��) - ��$ -*� + % #�� % � � � � ( 6 � ���)*��) � ) � - ( . ( ��� # � ) -3- $ � $ !�) -3��� ) ��� 7 S � � ��% + � (�( )3��� � % � � ( � ��� � ��%,� � - %�' . F + �") ( ��� )*$ ! ��� �( ��%,� � � � 6 � ��� � ��% + � (�( %,� + % � ( ) ( � ( %�' � (�+�� - � � � " � � � � � + ��%8� + % � ��% + � (�( %,��� !�� ��)*��� � � 7 S 8� ! [ � � � � � � � � � � ��� ' %,� + % # #�!���)3+�� � ) % � ����� ) + � � ��� � -3- + % #�� � ) ( � � )3� � ( )3��� -3� + � )�� 6�� ",1+ % � ( ) ( � ( % ' ����� � ��% + � (�( %8� + � )������� � P � � # � # %,� . � # )*��)3# )�[1)3��� ��� � $ % � � � � ��� � ��� a !�) ��� � � ���� ��% + � (�( %,� 6I� ��� � % � - ) ( ��� � �&����� # )*��)3#�!�# + % � 0 �8! � � � ) % ��( � % ! - �^� ��� ' %,� # ��� +�� -*- � � 7�%&% F � " 4� ��� -*� � � ��)3����( � % ! - � )*� ����� �&%,� ( � +��8( � $ � 7 � 8�% ' ����� ��� +�� -*- (�� ��� � 6� BA:�XA= ) (�� � )3���'� $��,( � � � � ! ��% + % #���! ����� � � � ��-3% � � � $". � !� ) � ( ! 3 #&% � 7 8 � 4�6,� ��� ( . ( ��� # ) (&$��,( � �% � �R� 4 � S % � �&% � � ��� ����� ",1 (�� ��� + % ��� � + ��� ��$". � � )3����$ !�( 6I� ��� #�� ����)3��� %�' + " ��� � )3��)*��� ) ($". � � ! ��% �-��� � � -*-*� - ) ( # � ) 6 � 6 � � ��� ) +�� - ( - ) +1)3��� 6 � � ��%,��%,� .A� ��� �8( $ � � �5$�!�) -*����� ! ����)*��� �1,� � � -�-*� � � ��)3����� � . S � ��� " 4 6P 1���� 4 ( P 1 + % � 0 �,! � � $ -3� � � ! � � - � � � � %,��� 4 � � � ��� + ) (�� � 4 " $��,( � � ��� � � -*-*� - + % #���! ����� � � �( )��,� � � � �&����� � %,���&� �8) � � � � ( � ) � ! ����% ' � � + � � %,-3% �8. ( ���! + 6 � � � (�+ � )� � ) % � % ' ��� ) + � ) (9�8)� � ��)*�4 � + � ) % � . 6 S 6��������� � %'� ����� � $&"!�&��� ��� "!$&��"�� �&� � $�� $ #"!�� � ����%� %'��� � #� �#(

� ! � )*��� ��� + � � � . � � � (�( � � ��� � - � � ! ��% + % #���! ����� ( � � � � �/��� ��% �8+ ��� � ��� � #�� ��� ��� 6)� ��� . � ��� � -*-� � ( )�,� � � )*� �")��,) � � -���� + � � %,-*% �,.������� # % ( � %�' ����� # � ��� � � � ��� � - ��! � � % ( � #��,+ � )*� � ( 6c� %�% $ � � )3�� )� � � ��� ' %8� #�����+ ������� . + % ��( ) ( ��%�' +1! ( ��% # � � ( )��,� � � 576 4 � +1) � +1! ) � ( � ��� ( % # ��%�'/����� # � ) ������ � !�+ � � ) % � � )*���`� % )*� � � ��� +1) ( ) % � 6 � ��� � � ! ��% + % #���! ����� ( � ��� ( � � ��� � )*� ��� ) (&( � + � ) % ��� -*- � ��% �") � �$ %,��� -*� � � ��)3����� � � ��� +�� -3- 63 � � %�' ������0�� ( � + % # # � � + ) � -3- . � �8��) - ��$ -*� 576 4 � � � ! � � - )*#�� -3� # � � � � � ) % ��( ��� ) + � % � ����� � % ���+ � )� -*� � � � )*��� � �8( ����� � � �" 4:� 7�%'# .$( � % ��� � + ��� � � ��� �&%8��� % ' � ���/� � )� � " ��% + � (�( %,� ( + + � )�' ��% # � ��� � � )�� � 4 %,- ! � ) % ��( � � ��+ 3 .:# � .Ag�46 6 %�� + % ( � ) ( � #�� � �,( )[ � � ' %,� )3��+ - !�( ) % ��)*� + % # # ��� + ) � -�/��� - ) + � � ) % ��( 6,1 �,+ � ",1 � �8(&#��,� � �8(&( #�� -3- �,(5� % (�( )3$ -*�/��% #�� � )*# )�[ � ����� � !�# $ ��� % ' ",1 ( % �2�( )3��� -3� + � )�� 6,� ��� + � )� + % � � ��)*��(��`��� � � -3-*��- � ��� ��. % ' # .�",1 ( ]2+�� -*-*� � � ��% + � (�( )*����� % � � ( (*"�� ( + �

�� ������������������ �!�#"$� %&�(')� �*�*+��,')�-��./�0��'�1&�2�&+�34%&3��2�&56����1&+��7��+8'�1/�&��.2��5 �2+�371$��37�/���7"9+�+��:3�+�+��:"�;*��1&+<�#%&��1&� �>=

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� � .

+ % � 0 �,! ��� � ' %8� 4 � �-� % � ��� � � ) % � � �8(�� � ��) + ��� � )*� � )�,! ��� �"6*7 .�6�� ��� � ��" 4 4 ��� � � � ��� %/� ��� (' ��% # #/. ��%�8 7 S "�� ( 6

PN0 PN1 PNn

8

4

8

32

OUT Bus

Inter−PNBus

IN Bus

CommandBus

Sequencer chip CNAPS chip

�RBDOMecd E&� 0".���J F,�cE����H �� 2 ?�d C �cB @ EAC'@ e�d E C:H�)��B"��@ B"�O�H ��Jcd H C:E(����BcO�cH��cE(��� �7�H���C:H� cEAC'@ E(�W@ HMOME @��cE d�f��W@��cd EAE-OMLNHMf�?�L!fce ��E�� 0L ��E � e�E�cC:EAd�C��cBDJ C:H-M@ d HML� @1��E�� HA�H ���c?A@ ?)? )�WC:H-' ' ? )� � H� @���E f�e)��E�� 0

1 �,+ � � ��% + � (�( %,� ) ( � ( )3#�� -*� �")��,) � � - ( )�,� � - � ��% + � (�( %,�&� ) ��� . $ . ����% ' -3% +�� - # � # %8� . 6 1 �8+ � + � )�+�� � + % #���! ��� 6&#'% # ) -*- ) % ��#�! -*� )� - .A��,+�+ !�#�! - � ��� % � � � � � ) % ��( � ��� ( � + % ��� 6!� ��� �&� )�� � � (�+����5$ �7 � � � %8� 7�# $�) � ( 6 � ! -*� )� -3� + � )��(/+���� $ � + % ��� � + ��� � ��% � ��������� � � � � ��� + % � ����%,-3-*� � $ . ��( )*��� -*�( � a ! � � + ��� + � )� 6-� � � #2�/����)3��� % ' ������' ��� �A� ' %,��� � � � � ��� �&%8��� ) ( $ . � � ! ��% � ��� � � -3-*��- ) ( # � ) 6 � 6% � ��%8� # %8��� � � ! ��% � ( ( + ) ( + % #���! ��� ��)*� � �,+ � "���6 � � ! ��% ��( ' ��% # �") � � ��� � ��- ��. ��� ( #���. � ) ��� ���$ � #2�/��� � � ��%������ (���# � "�� %8� ( � ��� � � ��� "�� ( 6,� ��� �1,� � � -� � ��� �&%8����-*� � � � � � # %,��� ��� � � . %� )3# � ( ' �8( ������% � � � ��" 4 + � )�� ��� ��� % �5� 4 !��54:��� � + 4 � � � ) % � 6� ( )*# ) - � � + � )���) ( � � ( )�8� � ��$". ! ) � �,+ � )�� � � )3��+ - ! � � ��)*� ��% ����� ) � � � � �1 � "53 ��1 P � � ! ��% + % #����! ����� 3 787 8 4623 � � + � )� + % ��( ) ( � ( %�' � �")�8) � � - # ) + ��% �N� ��% � � � # #���$ -*� "21 ( � � �,+ ��% ' ��� ) + � )*� + - !�� � (-*% +�� - # � # %,� . ' %8� % ����+ � )� -3� � � ��)*��� 6� � � #��8+ � )3� � � �,(/$ � � � ( ��%�� � ��% -*� � � � � � � #2� � )*#�!�#(�� ��� � % ' 7,6 S #,F ��� " 4 6 � S � � ! � � - + � )��( � ��� � - �,+ � � % � � �,+ � � � ! � � - $ % � � � 6I� �&% � � ! � � - $ % � � ��(� ��� + % ��� � + ��� � ��% � ��������� $". �5$�!�( ��� ) + � )*� ��� � + % ��� � + � (�� -3-������ � ��% + � (�( )*��� ��-*� # � � � ( 6U� � ) (#�� � � (&� ��%,� � - %�'I8 7 S^� ��% + � (�( )*��� ��-3� # � � � ( 6c� ��� �&� )�� � � (�� ����� ) ����� � � %,� 7�# $�) � ( 6I� ��� �")��,) � � -� ��% + � (�( )*��� ��-3� # � � � ( % � ��� � ��� )*� 4 � �-� # % � �:� �,( � � ��) + ��� � )3� � )�8! ��� �"637 8 65" � � ' %,� #�� � + � # � � �( ! ��� # � � � ( ( ��%�� ��� � � ����� + % #���! ����� +���� -*� � � � 7�%'% ��% 7 � %&%'% � )*# � ( ' �8( ��� �&��� � � � �&%8��� ( � � � ) % � 64 � �� " 4 1 � 7�( 4 � � ����� ( ) ( %�' � � ! � � - � - � %,� ) ��� #2( % � � " � � � -*-3��- 4 .�( ��%,- ) + 1 ���,)*� �'+ ) ( �>� � � ��� � -��! � � % ( � � � ! ��% + % #�� ! ����� � � � ��-*% � � � $".�4 ) � # � ��( ��F 3 7�%&6 � 787�% 4�6,� � � � � ( )�,� %�' ����� + % #���! �����) (�( ��%�� � )*� � )��,! ��� �"6*7�#"6� � + % ��( ) ( � ( %�' ' % ! � ( � ��� � � ��� $ % � � � ( 6 � ��� )*� ��� ��( )� � � � ��� ( %�' ����� � � ! � � - + % #���! � � � ) % � � ���!���� � ��� � � � � )3� ����� �-��7�# � ��� ��. � ��� ) -3� � % ��� )*� ��� ��( )� � + % #���! � � � ) % � ) (9� ��� ' %,� # � ��$". ����� � � � �� ��) � 6 � � � � � ( )�,�2�") � ��� ' ��% # #2� � . %,������� ( $ .�( ��%8� )3��� �����/�&� )� � � ( % ����( � � � � � ��� $ % � � � 65� ����-��7�# � ��� ��.5) ( �GS ���")3# � ��( ) % ��� - ( .�( ��%8- ) +�� ��� � . %�' � 4 � � � � ! � � - ( )�8��� - � ��% + � (�( %,� ( (*�-� 7�# ( + �

�M; ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

Programmemory

Control unit

Data buffer

PE

Instruction bus

Data bus

PE PE

�RBDOMecd EH��0. � J F,�cE ����=������*����� �jC:H-' Jce @ EAd`?�d C��cB @ E C'@ ecd E-0

ControlUnit

WeightsMemory

MA 16Array

DataUnit Host

(Sparc)

VMEbus

�RBNOMe�d EL� 0".�M�J F,�cE 2 �*�L �� 2 �!=�.?cEAecd H C:H�' Jce @ EAdA0

� ��� � ��� � ��)*� � � % ��%�� ( %�'�' % ! � + %,- ! # ��( 6c1 �,+ � �-� 7�# ) � ( � - ' + % ��( ) ( � ( % ' � - )*� � � � ( .�( ��%8- ) + � ��� ��. % '. � ��% + � (�( )*����# % �"! -*� ( 6�� -*% + � - # � # %8� . ) ( + % ��� � + ��� � ��%�� �,+ � �-��7�# ' %,� ( ��%,� )3����)3� ����� # � �") � ������ ( ! -*� ( 6 � �����&� )� � �/��� ( %,- ! � ) % � � �1' ��! -*� ) ( 7�# $�) � ( 6 � � ��% � � ��# # )3��� - � ���8!��/� �:� +�� -3-*� ��� �" 6( � � ! � � - � - � %,� ) ��� #�( " ��% � � � # # )*��� 6 � ���8!��/� �'+ � ) ( � �10 � � � ' %8� ����� + % #���! ����� 6c� ��� 4 � ��" 4 1 �7 � �,(� ��% � � � ��% $ � �'%'%&% � )*# � ( ' �8( ����� ��� � � � 4 � � 4:� � � +�4 � � � ) % �iS ' %8� + % #���! � � � ) % � % ' % � �- ��. ���/% ' � � ! ��% � ( 6 � ��� � � � � � ��� ' %,� #2� ��+ � ( %�'&����� � ��" 42( ��� � ��� ����� ����� 4 � ��" 4 1 � 7 � ���( � � ��� � ��% $ � ( )*# ) - � � 6 ! %��&� � ����� 4 � ��" 4 1 � 7 � ��� � ( -*� (�(��,� �") � ) % � � -&� � � � � � ��� ' %8��� ! ����)*���- � � � � � ��� - ) +�� � ) % ��( 6� ��� 4 ��" ( 4 � �-� � ! # ��� ) +�� - � ��� ��. " ��% + � (�( %,� + ( .�( ��� #�) ( � � ( )�,� � � $". !�� � ' %,� (�� ��� � )*���!�� � � ! � � - � � � � %,��� �/��� - ) +�� � ) % � ( 3 � 7 � � S 46 � � ) ( $��,( � � % � �>� � � ��� � - ��! � � % ( � + � )� � !�� � 7�%&% �� � ( )�,� � � � ) ��� � 4 � �-� ( .�( ��%,- ) + - )*� � � � � ��� � . % ' . � ��% + � (�( %,� ( � � �,+ ��%�' ��� ) + � )*#�� -*� # � � � ( � S/� $�) �)�% � � )3���'�N� % )*� � � � ) ��� # ��� ) + % � ��� � � ) % ��( 6G� )�,! ��� �"6*7 g ( ��%�� ( ��� � - � . % ! � % '/����� 4 ��" ( .�( ��� # 61 �,+ � ",1 + % � � � )3��(�� -*% +�� - # � # %8� . % ' 8 7 S $". ��� 6�� -3- ����� "21 (�� ��� + % � ����%,-*-3� �5$". � ( )*��� -*�)*��( ��� !�+ � ) % � ' ��% # ����� ���"����� ��� - + % � ����%,-*-3��� 6�1 �,+ � ",1 ) ( + % ��� � + ��� � ��% � ��� )�� -*� �N� %,����� �-� -3% $�� -# � # %8� . ' %8� + % # # !�� )*+ � � ) % � ��% ����� � % ( � � ��% + � (�( %8� � � � � %8� � ��� )�� ����� � - ( 6W� ��� � -*% $�� - ��� � �$�!�( � -*-3% � (���� � � )3� ����� � -*% $�� - # � # %,� . ��% $ � $ ��% �,� +��,( ��� � ��% � -3- "21 ( � � ����� (�� # ��� )*# � 6� -*����� � � � )�� ��- . � ��� � � )3�5� ( )*��� -*� ",1 +�� �5$ � $ ��% �,��+��8( ��� � 6 � ��� 4 � �" ( . ( ��� #�+ % #�� � ) ( � ( % ' 7

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� �K�

PE 0

Localmemory

Localmemory

Localmemory

Localmemory

PE 1 PE 2 PE 63

Bidirectional Systolic Data Bus

To global memory on SNAP Controller

Instruction Bus

�RBNOMe�d E?��0".#O J F���E 2 �L ��=�M��i?�d C���B @ E C'@ ecd/E�0

��% . $ % � � ��( ��� �,+ � � ) ��� . !�� � + � )���( � #�� � )3��� � ��%,� � - %�' 7�# ��% # . 4 ��" � ��% + � (�( )3��� ��-*� # � � � ()*� ������- )3� � � � � )*��� � ��� ��. 6)� ����- � � � � ( � ( . ( ��� # % ' # .i",1 ( � ��% � ) � � ( S 6 8 # F � 6�3 " 4 6,� ' � � �A�' %,��� � � � � ��� �&%8����� ) ���-8 7 S � � ! ��% ��( )*� � �,+ � - ��. ����-*� � � � � � � � �'% S � ��� " 4 % � ����� ( .�( ��� # % '#/.�",1 ( � ��� ) -*� #/. � � ! ��% ��(�)*� � �8+ � - ��. ���&-3� � � � � ��� � g # 6h#�� ��� " 4?3 7 S . 4�6� E��E d ?�L ��E(' ?�d����

1 � + � � � ' %,� 4 � ��" 4 1 � 7 � � -3- ����� ( . ( ��� #�( % � ��� � ��� )*� 4 � �-� # % � � 6G� � � ",1 (�� ��� #��,� � �8(( )3#�� -*� �,(R� % (�( )*$ -*����% )*��+ - !�� � �,(�#�� � . �8(4� % (�( )3$ -*� % � ��( )*��� -*� + � )� 6,� ��� + " ��� � � -3-*��- )[�� � ) % �(�+ ��� # � ) ( $ �,( � � % � � � ! ��% �)��� � � -3-*��- ) ( # 6 � � ) ( )*� ������� ( � )*��� ��% � %,��� ��� � � ( ."��� ��( � ��� � � -3-*��- ) ( #� �,(�� %8� $ ��� � %�' )*� ������� ( � ( %�' � � 6� � )*#�� %,��� ��� � ) (�( ! ������� � � � ( )��,��)3���5��� � ! ��% + % #���! ��� � ) ( ����� � � 3 )3� ����� ' �8+ � 6 P � ( � � � + � �/���� - ) +�� � ) % ��( % � � � ! ��% + % #���! ����� ( � ��� � )*��( % # � +��,( � (5� ��� ' %8� # � � � ����% !�(������ � )*# � ( ( -*%��&��� ��� ���� � � � � ��� ' %8� #�����+ � � ! � ��% � � 3 � - )*# ) � ( 3 8 4�6��������� �� ���� � � � ��� ��% ��% �*$&� (

� ��� ( ! � � � . % ' + " )*#�� -*� # � � � � � ) % ��( � � � � $ � � � ' %,� �")�8) � � -&� � � � ��� � � + � ) ��� + � ! ��� ( 6 ! %�� � � ������&%8��� ) ( � - ( % + % � � )3�"! )*����)3� ��% ����� !�( ��% ' %8����� � ��� + � � %8-*% �,) � ( - ) � � ����� -3% � � ��� % � ��% ��-*� + ����% ��) +�( 6� ��� ( � � ��� $ �,( � � ��� ( � � + � )�� ��- . % � ����� -3% �G� %,-3� �/� ��-*� � � - (�� � � - )� �"��� ' %8� ( )��,��� - ��� � ��� ( � � � � � ) % � 64 )*� + �5����� ( � ��� + � � %8-*% �8) � (�� ��� � %,� . ��� + % # # ��� + ) � - ) [ � � ����� � ��� % ! � ( ) � � ����� (�+ % � � % '���� ) (����� ( ) ( � ��( ! � � � . ) ( � %,� )3��+ - ! � � � )*� ��� ) ( �&%,��� 6!� � (�+ � )� � ) % � %�'&����� #�� � .�� ��% � % (�� - ( ' %8� 5 6 4 �)*#�� -*� # � � � � � ) % ��( ( $ %8��� �")��,) � � - ����� � � � -*% � +�� �8( � - ( % $ � � � % # ) ����� � ������� 6�� � � . % ' ����� ( �� ��% � + � (�� ��� % � - . � ���/� ��� �D� ��% � + � ( � ��� � �/� ��� � � %8� . � � $ ��� ��)*#�� -*� # � � ��� � )3� ( ) - ) + % � 6

�K� ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

� ( ! � � � . %�' � %,� ��( �����% # � � � 4:� � ��(�( % � % �`��� � � -*-*� - )3#�� -*� # � � � � � ) % � % ' � � ! � � - � ��� �&%8��� )*� + - !�� � (� � (�+ � )�� � ) % ��( %�' ( % # � (�� � + ) � - �D� ! � � % ( � � � ! � � - � � � � � � ��� ( . ( ��� #�(�3 7�% 7�4�6� ( ! � � � . % ' � � � � � � ��� )3#�� -*� # � � � � � ) % � ( % ' � � ! � � - � � � � %,��� (�)*��� �/� � � ) (/� % � � $". ! ) � ��)�3 8 7�464 � � ��� � - + � � � �8+ ����� ) ( � ) + ( % ' � � ! � � - + � )��( � ����- ) ( ��� � � ��� ) + � �/��� � � � )3� � ��$ -*� �"637,6

� �A�8��� � �/� � ( � ) (��8�A�8� � � � � � (� ��� -*% � � % #����,+ � 4 !�(�+ � � � )3$ -*�/��% � ��% + � (�( �D��� � ��# ����� � �,� � ) � � ) % �

! )�� � (�� ��� � 4 !�(�+ � � � )3$ -*�/��% � % ) ( �6 �8+ � (�(�+ � - ��$�) - ) � .� � � � ��� +1) ( ) % � %�' ( . ���/� � ) + � � )� �"� (&) ( - )3# ) ��� �� ) Q +1! -*� ��% #�� � � # % �") 0 ��$ -*� ( ."��� ��( � (

3 � ��% � 6 � � � ��' ����� )3� � ��� ' � ��� % ! � 3 � ��% � ��-*� + ����% ��) + � ��� ��-3� + ����% � % � � ) + ��� � � ( ' %,� #�� � ) % ���-*� + ����% ��) +�( � % �") 0 � $ -3� ( ."��� ��( � (4� % (�( )3$ -*� 4 !�(�+ � � � )3$ -*�/��% � % ) ( � � � �_��� � � # ������� �8� � ) � � ) % �� )�8) � � - ! )�� � � ��� +1) ( ) % � 6 � � � � +1) � +1!�) � ( )[ �

! )�� � (�+�� - ��$�) - ) � .� % �") 0 � $ -3� ( ."��� ��( � (

FI?�f�LNEH��0".�J7 �� � ? K@ ?�OKE���? ���cB��?K� � ?KK@ ?�OME�� H � �cB �IE d E(M@�C �cBNJ @ EAC��)�HMLNHMOKBNE�� 0

� ��� � )�,) � � - � ��� ��% �,+ � ) (�+1! ����� � ��- . ����� $ � ( � ( %8- ! � ) % � ��% )3#�� -3� # � � � � � ! � � - � ��� � %,��� ( � ) ���� )� � � ��� +1) ( ) % � � � � � � ����% !�� � ����� + ) � + !�) � ( )[ ��' %,� � � ! � � - � � � � %,��� ( $ � + % # � ( - � � � � ����� � � ' %8������5%8����� � � ��� ��% �,+ ��� ( 6 � ��� (�+�� - ��$�) - ) � . % ' � )�,) � � - + � )��( � � -*-3% � (�#�� � . + � )���( ��% $ � � �,( ) - .+ % � � � + ��� � ��% � ������� � 6 � % � ��� � )*� (�+ � - ��$�) - ) � . � #2� � .������ -3% � + � )���( � #�� -3% . � 7 $�) � � )�,) � � - % ! � � ! � 6! ) � � ) + % ��+ - ! � � ( ��� � � ' %,� ( � � +1) � - ��! � � % ( � !�( �:� ��� ) + � � % � (&� %,� ��� a !�) ��� � )� � � ��� + ) ( ) % � � ����� -3% �)*� ����� ��� - +1) � +1!�) � ( � ) ��� �")��,) � � -�% ! � � ! � ) ( ����� $ � ( � ( %8- ! � ) % � 6 � %,� � � � ��� � - � ! � � % ( � ! ( � � � � ���������� )� � � ��� +1) ( ) % �5) ( ��� a !�) ��� � � ����� � )�,) � � - � ��� ��% �,+ � ) ( ����� $ � ( � 6�� � %8������� % ��)3��) % �&3 6"7;4 ) ( ��� � �% ' ��� � ) � ) ( � � ( ) � ��$ -*����% � ��% + � (�(������ -3% �5( � ��( %,� � �,+ � !�� ��%,� ��� � � � ) ����% ! � + % � � ��� ( ) % � ��% �")��,) � � -' %,� # 6� %8����% � ����� � �"! # $ ����%�'&� �,( � ( � ' %,� ��� �,( % ��( %�' ( � ��� � %,� )*� ��� � � � � ) % � � ��� a !�) ��� � � � � � � ���( � ���1' ��� � $ - . ����� -3% � + )*#�� -3� # � � � � � ) % �?3 . S 4�63 � � %�'������ $ � � �10�� ( %�' +1!�( ��% # � � ( )�8� ) ( ��� � � ����� � � ( )��,� � � + � � - )*# ) �/����� � ��� +1) ( ) % � ��%���� � ���� a !�) ��� �5$". ��� � � � ! � � - � - � %8� ) ��� # 6 ! %��&� � � � ) � ) ( - )*# ) ��� � ��%�� # ! + �5����� � ��� +1) ( ) % � +���� $ ���� � !�+ � � 6 � � � ��[�) ��� � %,��� ( ��� � � ' %,�/0M�"� �_� % )3� � ��� � ��� ( � � � � � ) % � ������� � � ! � � - -3� � � ��)*��� % � - . + % ���� ��� � � � )*� � ' ��� +��,( � (�3 � g 4�6

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� � �

��������� ����������"!� � ����(���(�� � � � $&" ��� ���#� %*(#��� " � ��� " �#�

F�� ��� 3 . S 4 �,)�� (�� � ' %8-*-*%�� )���� � (�����( ' � ��� . (�� ' � +������� +1) � - ( .�(��� ���( )���� - �! ��"��)#����$ �% &� - �$ � � � � (&)�� � �(' � � � � �� ) �� �* ' ,

+ !)��(' � � 2(�� - %$��)�����( � ' a %$ ��"� - .T�,��� - .- a %�)����, ' ��� � + +� ��$�.��� ' ) 0 + � ��)/�*�0��� � - ���'� )�� � �2( � (�� � �. �� ) (� � ) 6 6 � � .� &��' ��1� �-2 �� � ��� Q +1)/ ��+1. � � ' ) � ) 2 ) - )�� . 6

+ � ) Q +�% - ��)� �( )/�G� �/� ) ' )/��� � +��*��� - ��� /(�� - %3��)/�*� 6I1 � �� � � - � �� � � ' �,� (�� � � +� �(�( )/���4� � .� 2 - )� ) � �� )� � � .!� ' � � �*' � � �"� � �* �(�� ' � � .�$ �% &� - + � )� 6

+ �5� � .�+ � )��( � + � )/ ��� ��6%�+ � � ' � � �) (��, � ' %�� 2 .�(� ��� - . �(�� ) +���)/���.� � � �+1) ( )/�*��)/�6� � �"%$� 2 � '72 )/� ( 6,� � (� �(�� ) +���)/��� (8� � . � � +���� � �, ' � � � ��+� �� ' � � .�$ �� � � � 6

� � (� � ��(9��� 2 � ��)/� �� (� � �'�,� ��)���� � - - � ��)���� 2 �� � �� �, ' � � � ��+: (��, � '�� � '; �+��*���0 ��% (� 2 ) - )�� . � � ( )�� ' ) + � �� ' )�� � )���% 4< 637 � 6 +8= � � �"> ���6?��, �@ > �A �CB$% B,��?� 6@ �$> B,? > � > ? > ��B,��?�? >/2 A ����� � > � 2 �*� �5�$> � � ?�B, � 'D� � '; �@:���FEM�*% (� 2$> A > � =�G � �% &�A @ �$> B,?8�HC�� �� AI� @(J ) �">/23> A > � = � � ' ?�@ ��A �� 2$> A > � = � @:����B �� ' ���`�� ��$ (�A B3% B,��?� 4@��*��B$%$�� ? > �6% AK� � > ������H9�$ % (��A �$ �� � � J3? G

Speed

Reconfigurability

�RBDOMecd E ��0". ��J F,�cE d E LD?A@ BDH�-f,E @�� E E( ��J,E E(�)? )�id EAC:H�ML OMecd/?�f�BNLDB @ �-H � @1��E ��?�d ��� ?�d E-0

� � ' �? > ���N@ � � > @� 2 �� � � � � � �A �&� � � 'O' > � > � ��A �� �@ � �$� A �&� = � � = ' BP � ' �*� ��� �� � � � �?� � @ � �*� ��A > ? 23> � A �'� > @ ��A ��� ' A > ���Q� � � J > ��� � B �&� &� ��� � 2 A �?� �� @ � ����� A 3 8 4 G � � �� �� �� � � �� �� > @ �A �$> � � ?�B, � ' > ?R%,?� A �?�? > HS� � T� � @ �$> �3 > ?U�3��� ) �">/2 A V��� ' � ��� � �V� � 8%,?� 9 a % > �? G

��������W9X � ��� ��" ��� %TY� ���� � " ��"!�&�&� �;Z "!� � $��������������� (

[ � ' �\ � �?R��HSB �&�A/A A > ?��]%,?� ' B �(��A/A A ?�@ � ��� �?^�*�!\* ��$ &�A B$% B,��?� �� @ �$> �� �@���% �? � A > ?��� '> � [ � 2 A 6< G S G � �% �*�5B �&�A�A A > ?�� > ?�����?����HC�� �0%,?� ' �M���$> A 4B > BP A > � > �$\ > ? (�� A = %,?� ' G � �

�KM ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

�V����B3%$�� � ",1 ? [ G ?� ���B G " > BP A G � �% ���;B G ��= � � B,?� �B G �5� B3B > �$\� ��� SL3�� # � 4 #/. � � !� ��� SL3������ 4 � # � � !� ��� 8 3 g 8 4 8 ��S � � !� ��� 8 3�� 4 <&S � � � !� ��� 8 3 # 8 4 S 8 # � � � � " #'%&% 3 6 4 .:%&6'# � � � �� P 1� � 3���� 6 4Y(*� + � F � � ����3�� 8 .A4 < 8 # !! = BP @�% 2 (*� + 3 g #�4 � � � � �F�� A > " � � � �'#&% 3 8 � 4 <&S � � !� �? � ( � + 3���< % 4 � � � �-"�� � 37S&S 4 .:%&6'# � � � !�-"�� � 3�� g�4 � � !�-"�� � 3�� #'% 4 � # � � !� �V% 2 �� .�� 3 # � 4 � # � !����� ? = ?��� �� (*� + 37S 4 # . � � !� � "�(*� + 3 g S � � %��A4 � � ��= ?���� A > @ ���&� = (*� + 3 #:g�4 � � � �-�� B 3�� %:g�4 � % � !

F5?�fcLNE � 0 ; J � ?�d ?�LNLNEAL OKE�cEAd ?�L J�ecd J2H���E`C:H�' Jce @ E d ' ?�JcJ�B"�O��RH ��� � @ d ?�B"�B"�O�0 ' ?�J =J�B"cO B"��B"' J�LNE('UE(M@ EA� H�W@���E-C:H�' Jce @ E d�e cLDE������ ��� B"��B)�cBDC:?A@ E(�WB" @1��E-LNE � @�' H-� @C:HMLDe)' 0 ��� ��� B)�cBDC:?A@ E(� @��c?A@�?-@��cEAHMd E @ BDC:?�L ' H��cEAL H �!@��cEH� �)��@ E(' B"�`e ��E(� 0�V����B3%$�� � ",1 ? [ G ?� ���B G " > B, A G � �% ���;B G � = � � B,?� .B G �5� B$B > �$\[ 6� � " 6� 3 .:% 4 � # � � S �� ��� %,? 3�� %&# 4 � # � � � !P > �$\ (*� + 3�� # S 4 � 8 � � P > �$\L37S*< 4 �'% � � � P > �$\ (*� + 3 < . � < # 4 ] � !P > �$\L3�� % 8 4 <'S � ![ � 37S # 4 6 � !! = BP @�% 2 3 # S 4 � � !! = BP @�% 2 3�� 8 %�4 � # � !

F5?�fcLNE&� 0���J F5d ? )��Jce @ E diB"' J�LNE('UE(M@ ?A@ BNH� �GH ��� � 0��� @��cE LNEA�*@�' H���@-C:HMLNe ' ���� ���B)�cBDC:?A@ E(� @��c?A@�?T@��cEAHMd E @ BDC:?�L ' H��cEAL H �!@��cEH� �)��@ E(' B"�`e ��E(� 0

� &� �,?�B$%$�� �� �@ � �$� A �*\ > ? � [ � 2 A 6< G < > � ' > @ � �� ?8� � 4B ��(��A/A A � � B$B > �$\�?�@ � ��� �?V%,?� ' G [ (� > � > �3\?� ��QB ��(�A�A A > ?�� > ? ��HC�� ��D%,?� ' G [ �$> ? > ?�B � 2 � 2 A = ���6� > � > � > [� Q� � @:�����6%$� > @ � � > �*� 2 ����� A �$ �@(J�HV� (� �,?�B$%3�� ? = ?��� ��;? G � � �$ % �"@��*��B$%$�� ? � �*� A =;> ��B A ��6 ���� � � > ���,?V ���B A � =F> �$\.�$ �% ��� B ����A�A A > ?�� � = �RB$% 2 A > ? � ' � ?� � [ � 2 A �< G . G ! � � �� � HC � > ��B A ��6 ��"� � � > �*�,? HC� � � �?� �@��*��B$%$��

��0 ��0 2 e�d � E�� H � <_B��IEAd E�K@ � ?�d ?�LNLNEAL���' JcLDE�' EAK@ ?A@ BDH�)� ��O

�V����B3%$�� � ",1 ? [ G ?� ��QB G " > B, A G � �% ���;B G ��= � � B,?� B G �5� B$B > �$\� � " � 3 . g � .:# 4 8 ��S � �� � � � � 3 �'6�4 . 8 � !� � � �1 � "53 ��1 P 3���� 8 4 8 ��S � �P " 3 �:g�4 . % � !� � � ' = 3�� 8 � 4 S 8 # � !� � " 3�� 8 � 4 S 8 # � !

F5?�fcLNE?� 0���J � � cEAecd H C:H-' Jce @ EAd B' JcLDE�'iE�K@ ?A@ BDH�)� 0

� @ �$> �� �@:��% �? � � �� 2 � � BP� �� ' G[ � � � �� > � = ��H.B ��(�A�A A % � 8 #�V�� V;: � B��%�'A: > � � � %$� ' � � J� �� ?�% �� = � D�H.� � � �% > ?�� > @J > � ' � ?� � [ � 2 A �< G S G [ � � ?�? > \*�$�� ��"�Q�H�B �"@� �?�?�� ?����� � @ � ' \ 4�H�B �(��A/A A > ?�� ' �� �?)�$�*�@ � � �$\* � @�@�� &' > �3\���� � � ��$ �� � � J6? > [� � � ' � (� > � > �$\ ?� ��T? > [� G [ �$> ? B �?� ��"�(? � B � 2 A �� ? > �,@� ��� A = � HC � �$ �% &�A �$ �� � � J � B$B A > @ � � > �*�,? ��> A�A � &� > �6�$ �� ��B$� > � ��A/A = HC� E � ' > ��B A ��6 ��F� � � > �*�,? G[ � )B ��B,��?� ';�A \�� > � � � > @8� � B$B > �$\�? �� ����> � � � HC � � @� �B$� > �*�,? ( 37S*< � .:% � # 8 4 + � �*� A = � � � � �> @ ��A ?���% ' > �? G � � �� �� � ?����� 4?��*B �$> ?�� > @ � �� ' �� �� � � ' ? � �?�%$\�\* �?��� ' 2 %3���*� A =D> ��B A ��� :�"�� '��� ?�� ��A/A ? = ?��� �� ? � G \ G � # � &� �,?�B$%$�� ?�3 .:%�4 G

��������WTW � ��� ��" ��� %TY� ���� � ���$Y % � ��"*�� �

[ � 6� (� > � > �$\;B, HC� � � �,@� ��H�� � !B �(��A/A A 2 � @ JDB �*B � \ � � > ��� > ��B A ��! �F� � � > ���,?8B �?� ��F�� ' > �� �@�� > �*� < G < �� A > ?��� ' > � [ � 2 A < G\8FG " HC� � � �,@� > ?8�� � ?�% ' > � ��� " �,G[ � �1 [ � �A J �$ �� � � J � � ? 2 � ��-% ?� ' > � � � � = ��HQ� � �B,� �(? G ! � � �� � � � ;@��*���� @ > �A�$ �% �"@�����B$%$�� @�����B � � > �?)?� � �� ��� � ��� > ' %,? > �$\;� �$> ? 2 ��,@ � � �� J G ��> �,@� ' > � ��"�)�$ � � � J$?� 4%,?� ' ������ � ?�% � � A � � > �3\;?�B, � ' � ' > @��)@:����B �� > ?���� 2 �� � � ��5� � �� > ?Q�$���.B,��?�? >/2 A G�A ?�� � � � @��*���� ����&? > � � @�� > ����S G � G .- �\ �&' > �$\ � � ��� " � �� � ?�% ? � �*% AK' 2 2 � �$ > �� > � ' ��� �� @�����B � > �$\6� � ?�% A �(? G [ � B, HC� � � �,@� > ? �$> \ � A = ' �B, �� ' ��"����� � � ' �\ � .�H��B$� > � > [ � � > �*�!��H9� � )B ��\ &� � @�� ' 3 . 4 G [ � ' ��% 2 A A ����B,?Q@ � � 2 )� \ � � > [� ' ?��4� � � ��� � '$� � �� � > � 2 A �?4@ � � 2 ;J� �B$� > �-H � ?��4�� ���� =�G [ �5��B$� > � > [� �?�B, � ' � � � @�� ' ;�!% ?�� 2 � > ���� �� > �� ?�?� �� 2 A = AK� �$\�% � \� G

� � ���c?�J @ EAd���0�� ?�d ?�LNLNEALNB�:? @ BDH� H ��� E E�� =�� HKd�� ?�d����TE e�d ?�L��TE:@�� HMd����

�V����B3%$�� � �!��H ",1 ? � �� � � J�? > [� � �Y" � ��� " �� %$� � <?3 8 � 4 � �1 [ � �A J � <&S % G % < .� �V% 2 �� . � 3 # � 4 � # 3 B$� > � �A �$ � � � J � <&S % G � 6� %$� � B � @ � � � � > ��� � % 3 6'%�4 � ] � <&S � G ��A B � � � � � � > ��� 3 6'%�4 � ] � <&S < G S� ��� SL3���S 4 � # �1 [ � �A J ( #'% + � ] S G �� (� = S*3 g 8 4 . S 8 g � S 8 # � � < � � % g S � <&S � % +> " � � � �'#'% 3 8 � 4 <'S �1 [ � �A J ( �'% + S %'%&% <&S ����-"�� � 37S&S 4 . %'6'# ��S ���G# .�� � # � 8 < # <&S ��S� + � P � � � � #&%'%'% 8'8 % 3 . 4 � � %&%'%�� � %'%&%�� � � %'%&% <&S � g G #� (� = . � �-" 3 g 8 4 . S 8 g � S 8 # � � < � � % g S � <&S � � +� ��� 8 3�� 4 <'S �1 [ � �A J ( �'% + A 2$2 <&S � � G <�<� ��� SL3�� # � 4 # 8&8 < # �1 [ � �A J ( �'% + . %'6&# <&S .:%� (� = � � �-" 3 g 8 4 S S 8 g � S 8 # � � < � � % g S � <&S .:% +�-"�� ��S � # 3�� #&% 4 � # < � . �1 [ � ��A J ( ��S % + A 2$2 <&S . ������ ? = ?��� �� 37S 4 #/. S 8 # � ��S ��� S 8 # � � 6 S <&S .'. +� ��� 8 3 # 8 4 S 8 # � % S . � S 8 # �G#/. A 2 <&S 8 %� %� > �&?�% 5 "�� S .:%&% ��� % 3���� < 4 � �1 [ � �A J ( #'% + � <&S #'%� ��� 8 3 g 8 4 8 ��S S 8 g � S 8 # � � < � � % g S � <&S g #� ��� SL3���S � 4 #/. J ��S � � ��S ��� ��S � # 8'8 < # <&S < 8 %[ 6� 3 .:% 4 � # S 8 #��G# .�� S 8 # � <&S % G #[ &� �,?�B$%$�� ? 3 < 8 4 8 < �1 [ � �A J ( #'% + � 8 %&% <&S � Gh8 .�-1 � 3 37S*< 4 ��S % 8 ��S � S 8 # �G#/. < % <&S �� � � ' = 3�� 8 � 4 <'S �1 [ � �A J ( #'% + � <&S . S�V A/A % AK��Q� @ �MG 3 < � 4 . � g 8 �1 [ � �A J ( #'% + � � # 8 � G\8 +� � " 3���S .A4 #/. # . �G# .��G# . � <&S g # G #P " 3 �:g�4 .:% #/. % �G# .:%��>#/.:% � <&S � % S� � � � � 3 �'6�4 . 8 ] � <&S S % <� � " 3���S .A4 #/. 8 ��S � 8 ��S � 8 ��S � <&S < % S� � � ' = 3�� 8 � 4 S 8 # 3 B$� > � �A �$ � � � J � <&S 8 #:g� � � �1 � "53 ��1 P 3���� 8 4 8 ��S 3 B$� > � �A �$ � � � J � � # � � S #'%� � " � 3 . g � .:# 4 8 ��S � 6&%'%�� 8 %'% � ��S � � # S � < g 6 ++�� 1&+��9+��������������$' + 19��37"9+�+��:+�3����2�0�#��+�� � �43����6%/. �#��+���� �&� �7�*+>�#3�%&��+��

F5?�fcLNE���0��PJ!� E d�� HMd ' ? cC:EWH �*cEAecd ?�L �E:@�� HMd � @ d/?�BcBcO�0 � B�-@��cE � E BDO��K@ e�J �c?A@ EBM@ E d � ?�L��,?K � � � B��@��cE�� HM?A@ B"cO J,HMB"K@GJcd EAC:B"��BNH- 0GF,�cE ��HMd B�:H�M@ ?�LLNBcE�� ��E Jc?�d ?A@ EOME(cEAd ?�LRJcecd/J,H���E-C:H�' J�e @ E d�� ��@ d ? )��Jce @ EAd�� �)��@ E�' � ��?K ���E ecd/H C:H�' Jce @ E d�� �cd E(��J,E C'=@ B � E L���0

� � ��� ����

� ��� � � ����� ����� � � � � ��� � � ��� � ���� ����� ��� "!

� �5� �$> ?)@ � � B$�� $# � � 4� � �!B ��(��A/A A @�����B$%$�� ?8%,?� ' > �5� �$> ?)?���% ' = HC� > ��B A ��6 ��F� > �$\ � � 2 � @(JB �*B � \ � � > ���5� (� > � > �$\ ��A \*� > � � � � .B �?� �F�� ' G � � ��'$' > � > ��� # @��*� ' > � > �*�,?8HC� � � � � B, > �� ��"�(?��> A�A 2 ' > ?�@�%,?�?� ' G [ � E ?�� @�����B3%$�� B �?� ��F�� '&%(' %� > �(?�% *) �,+-+.+ # � � ? 2 � ��5% ?� ' HC� � � � � �� B �� � �HS� � > ��B A ��6 ��"� � � > ���,?^B �?� ��F�� ' > � � �$> ?U� � �? > ? G [ � �?� �@���� ' @�����B3%$�� B �?� ��F�� '%0/�1���� � # � � ? 2 � ��;%,?� ' > �;� � )E,� �A B � ���HV� �$> ?8� � �? > ? G

243$5 687:9<;>=�?<7 @BAC5EDFDFD

Cell Cell Cell Cell

Torus Network

Broadcastnetwork

Syncronizationnetwork

Host

GIHKJMLONQP4R 0".�J:SUT P8V�WFX I�I�I Y NQZ T H\[QP]Z-[QL^NQP`_' %� > �&?�% E) �,+-+-+ > ? � \* ��$ &�A B3% B,��?� ;�� �?�? � \* !B � ?�? > �$\�a � a � @��*��B$%$�� ��> � � ' > ?�� >/2 %$�� '�� ���� =cbedgf,h G ' > \�% 8i G � ' �B > @:�(?!� � �� @ �$> �� �@���% G [ � E) �,+-+-+ B �"@: �?�? > �$\ A ��� ��"� > ?

d-j

M�I � T^Y�� [ P N�R _�� Y N���� Y N P��`N � L� � ^H� ^J��4P]L^N Y�� �4P [����MN����

@ �A�A ' ���������7� � ' @����,? > ?��(? �H � � B �� @ � ) � #9� � '<) � #9� �� ?�? � \� �B � ?�? > �$\ %$� > � # �! #" 2"= �� @ � @ � � � ' �%$ a 2F= �� A �"@ �A �� ���� = G [ � AK� \� �?�� � � � > AI� 2 A ? = ?��� �� @��*�,? > ?��&? ��H d �! -@� A�A ?'& G[ � �@� A/A ? �� 6@��*�$�$ �@:�� ' 2"= � � � ' >)( �F��@������!%$� > @ � � > �*���$ �� � � J3? � ?.?� �� > �5� � E,\�% G' > ?�� # � � D@� A/A ? �� > �"�� @����$�3 �@��� ' 2F= 2$> ' > �@:� > �*� �A @ � � �$�$ A ? > � � � � � ' > �� ��,? > ��� ��A ��� % ?�$ �� � � J G �V�����!%$� > @ � � > �*� > ? 2F= B � @(J� �� ? ��> �(@ �$> �3\ � � ' B � @(J� ��(? � ��%3�� ' H �*� ?���% @� ����' �?�� > � � � > ��� %,? > �$\;� � � � � � � A ��%$� > �$\D? ��> �(@ �$> �3\��� �� � � ' G ?)?�% @ � # � � 6B � � � A ��$\*� �5� � ?A > ��� A 9 ( �@�� ��� @������!%$� > @ � � > �*��� > �� G � �@��*� 'FA = # � � > ? � 2 � ��' @ � ?��9�$ �� � � J)HC� 2$> ' > �@�� > ��� ��A@������!%$� > @ � � > �*� ��> � � � � � ��?�� % � � %$�(i � � J$?�� � � > �*� %$�$� > �$\6� � �+* � . �*B, (� � > �3\�? = ?��� �� G[ �$> &'FA = # � � > ? � �3 �� � � J HC� H � ?��6? = �,@ � �*� >�, � � > ��� G [ � ;@��*��B$%$�� @ � � 2 !B ��\ (� ���� '%,? > �$\5 > � � '.-*/ [ /� * � �]B ��\ (� ��� > �$\ AK� �$\�% � \� �? G [ � AI� �$\*% � \* �? � � � � � @� ' HC� ' � > �$\�@������6%$� > @ � � > ���6 ��(@ G[ � E) �$+.+-+ > ? � @ @� �?�? >/2 A .� �� � � � �"�� �$ �� # ��> � � ��%3� � � = HC � # ��� �\ > ?��� ' %,?� ? > � � � B � �� � ' � �� ?� � ? H �*� � � 0/2143!5 � !17698;:<8 �����4�>=>? �A@B1 �C5ED#F7G � � 8;: �IH /28 � 5 � 5 �C5 � KJ '<)ML / ' # .� � � ? � J > #� � B � �ON G � �� (��A �� ? > ���,?^��H$� � T@�����B3%$�� � � � � > AK� 2 A ,2$ i # �% #" # d $ #�� � ' d �% Q@� A�A ? G [ � �*%$\ �� �QP�@ � D�R � B ��\ &� � # � @ � % ?� \ ��%$B�@ � � �?� �� � � = ��HM� � Q@�����B3%$�� ?UHC� %$B4���� -+ � ��% ? � @ � �����"� � G � �;� �$> ? �?� � @ � # � � � > � A = %,?� 'D� $Qi�@: A/A �� ? > ��� A �"@ � �� ';� � = �*��� ��� > �� ? > � = #� � B � � � � ' � 2 � � > �$ ' � � �?�% A �&? HC� QAK� \� ? = ?��� �� ? 2"= %$�$� > �$\!� � .B �*\ &� �;? � � '<)ML / ' G ? > � > AI� H � @ > A > � =6��> � � � �% #"�@� A/A ? = ?��� �� # > ? � � � > AK� 2 A � ��� � � ��BP > ��A�L � A/A �\� #�S ��� ' ��� G

T ��W*��W � ��% � ��"*� ��$��� ���� ����( #���

[ � %,?� �� � *) �,+-+.+4@�����B3%$�� ,#�� � A � ?��T� � �.B �*\ (� �;? �� �U�% > ' , � � � ?���B ��\ (� � %3�$� > �3\���5� � � � ?��.@:����B$%3�� Q� � ' ���$ � ��� @� A/A B ��\ &� �VJ ?IN G [ � � ��?��)B �*\ &� � @:���FE,\*% ?�� � @� A�A ? 2F= %,?� ��H � @������ � � '4% � @ ��A/A ��� � A >/2 &� = HC%$�,@:� > �*� # ���$> @ � ?�B, �@ > E, �?.� � ;�"%$� 2 �H@� A�A ? > � � � � � � ' = ' > �� ��,? > ��� G L A/A @B: ? F;:<8 �XWEY[Z � ' � � � �CA � ��' ' ��� �A�A @� A/A ? 2F= � ? > �3\ A @������ � � ' G [ � � � ?��4@ � � @������!%$� > @ � �� ��> � � @� A�A ? 2F=52 � �*' @ � ?�� > �$\5��� ��A/A � 6�*'$'F �?�? > �$\ �?�B, �@ > ES@.@� A�A G-A >/2 (� = ��H,\ A � 2 ��A� ' %,@�� > ���)HC%$�,@:� > �*�,? > ? � � � > AK� 2 A > ��� � VB ��\ &� ��� > �$\ AK� �3\�% � \� 8���)@ �A @:% AK� �� � � � 2 ?�� A %3�� )� � � > �!%3� #�� 2 ?�� A %$�� �� > � > �4%$� # � � � ?�%$� �H '$� � � > � ��A/A @: A/A ? � > �;@� A�A ? > ��� � ? � �� 4@�� A %$��� � . � � �HT� � \ �� ��� %,?.�$ �� � � J G [ � HC%3�,@�� > ���,?)�*BP (� �� !�*� ? > �$\ A � �� > � 2 A �? #�$��� ��&� = ? G ?�@ � ���� ^] \ � � � .'$� � � HC%3�,@�� > ��� @ � � 2 %,?� ' ����@������6%$� > @ � �� '$� � � 2 �� � � � ��A/A@� A�A ? � � ' � � � ��?�� G 1V� @ � @: A/AS �@� > �� �?9� ?� � ' ?8��� A = � � .BP� � > ���D�HV� � '$� � � ?�B, �@ > E ' G B, HC� � � �,@� � � �A = ? > ?������ A > ? � � � > AK� 2 A ���$> @ � ? � � � ?�� � � @�� > � > � = �HT � @ � @� A�A ' % > �$\ %$� �� > �� G � (� @� HC%3�,@�� > ��� > ? ��A ?�� � � � > AK� 2 A D��� B A �*��� � � @:� > � > � = ��H @� A/A ? > � � ?� A �@��� ' � > �� > �"�� � �A G � %$B$B,� ��HC� ��� ' �� � > A ' � > � > �$\ > �FHC� � � � > ��� > ? �A ?�� � � � > AI� 2 A G_�` ��5����&�ba�+��0�#3�c^d ����e737" ;Kf'g6')��.2%&� �&3 �#� ' +�.2.�38=

R _�� _ S T P � � � ��� � ��� � L [QP]N�� � �>[ P�� � X

T�W� � � � ����"!� � � �� % ��� ����� �&�������! �"� #$&%'��(

- � A = ���3 B$% 2 A > ? � ' � � J > ?�JF�$� � � # � @� �B$�8HC� � �$> ? # �*�5B �&�A�A A �$ % (��A �$ � � � J > ��B A ��� :� �� � � > �*�,?��*� E) �$+-+.+ G %$\ � �� ��A GM� � �� > ��B A ��! ���� 'D� �$ �% ��� B �&�A/A A > ��B A ��6 ��"� � � > ��� 2"=�� � > @ ��A ? A > @ > �$\.�H7� � �HC � ' � HC� � ��(' �$ �� � � J b $ i h G [ � %,? # � @ � )�1 @����"� � > �,? � ? A > @� Q�H � � )�$ � �� � J G [ � � ' >)( ��"�R�� � � � ' ?^HC� �A/A � ��� � �A�A @������!%$� > @ � � > �*� � Q@�����B � ' G ' > ?�� ���$ � ��� � ���$ @������!%$� > @ � � > �*� > ?�%,?� ' G � �@��*� 'FA = # �� �?�? � \� �? � �*� � �� ' > � � � >�, �*�F� �AT� � ' �� � > @ �A9 > �$\ ? G[ �$> &'FA = # � � .?� �� ' > �$\ )�1 > ? A �"@ � �� ' > ��� � @: ��F�� �H7� � ���� %,? � � ' �� �?�? � \� �? � .B ��B � \ � �� '� � ��%$\ � B �&�A�A AM ��%$�� �? ���!� � �*� � �) 1 ? G [ � ��� �� � � ' ? �� @�����B � ' HC� � � �@ ��A/A B � � ?� HC� � � .@ � ?� ��H � �� �U % �A �F%3� 2 ��H9�3 �% �*�,? > �! � @ � AK� = G / �?�% A �&? � � � B �?�?� ' > �!�� �;? �H?�B, � ' � %$B6HC� � @ � ��HM� � ��� � � � ' ? G [ � ?� �@��*� ' �� �� � � ' # 2 � ��' @ � ?�� > �$\ 2"= ��� � � > ��� # � 2 � � > �3 '� � �3> \ � �?��.?�B, � ' %$B G [ � ' >)( ��,@� > � ?�B, � ' %3B HC� � � 4�� �� � � ' ? > �,@ � ?� ? � ? � � �"%$� 2 �H )�1 ? > �,@ � ?� �?AJC d $!�$ �% ���,?�B, �AK� = � �% ?� ' N G

243�� ����� ����� � � ��� � !�70="�$#%�'& ? ="�(�

/ 1 *+* � J /�1 @:���FE,\*% (� 2 A Q*� �% (�A *� �� � � J � �� N � � ? 2 � �� ' �? > \��$ ' 2F= � � *) ��%3B HC� L ����B3%$�� Q @ �$> �� �@���% � � ' � �? > \�� � � � � *�� � \ > � � � �,?�� > ��%$�� 7�H [ �@ � �$� A ��\ =�G � � > ? � ) � >/2 A \� ��3 (��A B3% B,��?� )�$ �% �"@��*��B$%$�� V' �? > \*�$ ' ���. � BP > �� ��F� ��> � � ��'$� B$� > �$\ � � � ��(' � � ����.� � B � 2 A � � � � � � ' G - �$ 5��H � � ' > ( �� @� �?!���-\� ��3 (��A B$% BP� ?� B �&�A�A A @:����B$%3�� ? > ?!� � ) � >/2$> A > � = �HM� � �@������6%$� > @ � � > ���.�$ �� � � J G � > � � ' B$� � ' ?�@ > B$� > ���6�H � � Q? = ?��� �� > ?R\ > �� �� > �b j < # �% d # � i fQh G [ � 4@��*��B$%$�� > ?���B, &� � > �� ��> � � � d B �"@� �?�? > �3\! A ��� ��"�(? % @ �A�A ' ) �"@� �?�? > �3\a � ' % A �?0J ) a5?�N G 1 � @ � @��*�,? > ?��(?Q�H � ) �"@� �?�?�� a � ' % A � � '0�L �����!%$� > @ � � > �*� � % 2 ? = ?��� � G 2 A �"@(J ' > � \ &� � ��HV� � /�1 *+* � ��� ' % A > ?�? � � � � > � ' > \�% i G G

Communication

Data Streams

Processor Module

Subsystem

CommunicationChannelControllers

#1 #2 #3 #4

MEMORY

Processor Interface

DigitalSignalProcessor

GIH JML^N P(R _��,+ � � � Z����^H Y J`N Y � ���[ T P � � � ���.- ���^L � P

[ � )9 �"@: �?�?�� a � ' % A > ? 2 % > A � �� �*%$� ' �5' > \ > � �A ? > \�� ��A B �"@� ?�?�� $# � � [ a � < -+ L <.+ G � � > ?

� � � T^Y�� [ P N�R _�� Y N���� Y N P��`N � L� � ^H� ^J��4P]L^N Y�� �4P [����MN����

� <# 23> �)B �"@� �?�?�� %$�3� > �$\ � � < 4a � , � � ' � � ? � � � � > �6%$� B, HC� � � �,@� 4�H <# 0a ' S�-*) �HC� �6% A � > B A = � �*'$' ��B, (� � > ���,? G [ � 4�� ���� = �U�% > ��� ����&? �H � � * * � ��A \*� > � � � �� �� ' ��� 2 �� = AK�� \* G [ � � � AK' @����3�$ �@�� > ��� � � � � > @� �? � � ' > �$B$%$� ] ��%3��B$%$� � '3� � �]# � � )9 �"@� �?�?�� a � ' % A �? > ? �U�% > B$B, ' ��> � � i % �%$ a 2F= �� )��H �E/� a #,� � ' d $ 2F= �� % � a 2F= �� ��H � /� a G [ � .B �?� �F�? = ?��� �� @:���"� � > �,?Ui8a 2"= �� �E/� a � � ' d �% 2"= �� � /� a G � � ��'$' > � > ��� # � � ;B �"@: �?�?�� � � ?" 2"= �� ;�H)H � ?�� # > �"�� � �A � /� a G �� a 1�� > �"�� H � @� ��.\ > �� �? � @�@: �?�?4��� � � %$� � B � @ � � � � > �*�@�����B � � >/2 A � ��?�� # @:���$�$ @��� ' ��� � � A �"@ �A�� � �3 �� � � J G 1 � @ � B �"@� �?�? > �3\-��� ' % A D@ � � 2 � @�@: �?�?� ' � �� Q� ?� > �A^/ � � �<# L @��*�$�$ �@:��� G [ �$> ? � � ? %,?� ' > �;� � ' ?�@ >/2 ' � B, > �� ��"�(?9���� @�@: �?�?8� � / 1 *+* � ? = ?��� �� G[ � / 1 *+* � L �����6%$� > @ � � > �*� � % 2 ? = ?��� �� > ? > ��B A ��� ��"�� ' > � E, AI' B �*\ &� ��� � 2 A T\ � �� ��(� = ?J '<) ) ?�N # � � %,? > ��@ � � 2 �@��*�FE,\�% ' > � � ? = ?��� �� ���4�� �� ' > ( ��"� �U % > �� ��"�(?^H ��� *+*�A \�� > � � �;? G 2 A �"@ J ' > � \ &� � �H7� � /�1 *+* � L �����6%$� > @ � � > �*� � % 2 ? = ?��� �� > ?V\ > �� � > � ' > \*% i G < G 1V� @ � ?�% 2 ? = ?��� �� � � ?! > \ � � > � ' > � > ' % ��A/A = B �*\ (� ��� � 2 A ;@ � � �$�$ A ?!@��*�$�$ �@:�� ' ��� ��� � ?�% 2 ? = ?��� �;? G [ � @ � � �3�$ A ? � �A�A �! 2$> �(? ��> ' # �3� � �A/A = % ?� ' HC� " 2$> �(?8�H '$� � �!� � ' i 2$> �(?�H @��*�F� � A > �"HC� � � � > ��� G [ � 6@:% � ��F� �� ? > ��� � � ? � @������6%$� > @ � � > �*�;@ A �"@(J���H �,+-a � , # \ > � > �$\� @:�����6%$� > @ � � > �*� 2 � � ' ��> ' � � �H d a 2"= �� ] ?8���; � @ � @ � � �$�$ A G

32 32BUFFER

Processor−interface

FIFO−memory

Bank #1

Bank #2

Bank #3

Bank #4

FIFO

Control

Data

Stream

Control

Field ProgrammableGate Arrays (FPGAs)

8

8

8

8

Data

−

streams8

FIFO control signals

8

Data−path

Control

GIHKJ`L^NQP4R _�� +:V� � � Z����OH Y JMN Y � �� [ T P � � �� � � ��� ��L� ^H Z Y [ H�� � L��� � �>[QP �

[ � B �"@� �?�?�� �� @�@� �?�?� �? � � L �����6%$� > @ � � > ��� � % 2 ? = ?��� � � � ��%$\ � �� ���� = � � � B3BP '�' � ' -��2 � �3J$? � � ' � ] -�� � � B$B, ' ?� ��%$B � � ' @:���"� � A) \ > ?��� ? > ��B A ��� :�F�� ' > � ' ) ) ? G [ � HC��% ' � '.-�� 2 � �3J$? # � � � HC� �*%$��\*� > �3\ � � ' � � � HC� > �,@��*� > �$\ '$� � � #S� ��A/A �,+# i � � (' ?�� ' � B G/ 1 *+* ��� � ?)?��!H �� 2 � ��D%,?� ' HC� ��� A = �$ �% &�A �$ �� � � JD? > �!% AK� � > �*�,? G � � � �� ,# � � � � @ �$> �3 > ?.�H � \* ��$ &�A � � ��% 6� � � �6? � �*% AK' � � J� > � ?�% > � � 2 A !���5� � � = �*� � �A � � �AK' @�����B3%$� > �$\B � 2 A �;? G � 1&�237�23 �&���7�&� �7;�+��7� �$+��,��������+�=��� .�. �/���,� ��; �$+�37� � �7��1&+ ���� c�d�����c�� ����+>c�d "&�2�Be7� ��+�=

R _ � _ V ����� HKZ Y [QH � ��U[ TOY [ �4P]P � W Y N Y���� P � � Y N���� Y NQP � �

T � �W � ��% � ��"*� ��$��� ���� ����( #���

[ � 5? = ?��� �� > ? B ��\ &� ���� ' %,? > �$\ � � L B �*\ &� ��� > �$\ AI� �$\*% � \* G )9 �*\ &� � ' �� A �*B$�� ��"�> ?)%$� ' � � J� �� ��� � �+* � . � � J$?�� � � > �*� G *�� ' 2 %$\�\ > �$\D����� A ? � � � � > AK� 2 A HC� � � �? = ?��� �� G[ � �HC� # � � 4��%$��B$%$�)H �*� ���3 !� .� HC � ��� ' % A �? J @����3�$ �@��� ' 2F= � � 6?� > �A > �"�� H � @� N � � 'f � ?� �\*�� ��"� ' > ?�B AI� = ?8�*� � @ � ��� ' % A �� .%,?� ' ��� ' 2 %$\6B �*\ &� �;? G�0 > � > �$\6 �� @ > ��"�8B ��\ (� �;? > ? � ? > HC� / 1 *+* � � � � � HC� E) �,+-+-+ #M� ?Q��� ' �"@�%$�� ��"� � � > ���� 2 ��%3�8� � Q? = ?��� � > ? � � � > AI� 2 A G [ � � ( �@�� > ?R����?��9? > \*� > ES@ � �"� ��> � � �?�BP @��9���.� � > �FHC� � � � > ���� � � > AI� 2 A � 2 ��%$�Q� � @��*���6%$� > @ � � > ���4B �����"@�� A G

T � � � � ����"!� � � �� % ��� ����� �&�������! �"� #$&%'��(

� �� &�A � &� > � > �$\ ��A \*� > � � � ?UHC� V' >)( �F� �$ �% &�A �3 �� � � J$? ��� ' A ? � � �� 2 � �� > ��B A ��! ���� ' �*�� � /�1 *+* � ? = ?��� �� G�� �� (��A ' >)( ��"�8B ��(�A�A A > ��B A ��! ��� � � > �*�,?9�H � A H � -� \ � � >�,�> �$\ ' � ��% a � B,? J � - a N � � �� 2 � �� @����,?�� %,@��� ' 2F= a = J A 2 %,?�� b j < # j i # j-d # j $ # jgf # j " h G � � A � > � � � ?> ��B A ��6 ��"�� ' ?� �� (��A 2 � @(J"B �*B � \ � � > ��� A � � > �3\�B ��\ (� �;? 2 � ?� ' ���6�$ �% ����B �&�A/A A > ?�� b �! d #�% $ # �% fQh G �����3 � � ? > ��B A ��6 ��"�� ' � �� > � �F�&? ��H9� � � ��B"E, AK' �$ � � � J b � i f$h G

243�� @ ! !��Q;�� =�; � �8? = �� =�� ���� A� #���� ����� #����� # �

� � � �@�� > ��� G G $ > � � � ? �B,� �� ' � � � ��HC � ?� �� @ � ?T?���% ' ="> �$\4�$ % (��A �$ �� � � J � B$B A > @ � � > ���,?� !% ? > �3\ B ��(�A�A A B �"@� �?�? > �3\ G � � � � ? �A ?�� �3���� ' > � � �@�� > �*�-< G < � � � � �?� � @ � ?)� � J > �$\B �&�A�A A B ��\ (� � ? � � ' � �&' � �� .HC� �$ �% &�A @�����B3%$� > �$\ � � �� .� � > � A =62 � �� %$�$� > �$\6���$ � ��HC �-2 ��,@ � � �� J)B ��\ (� �;? # G \ G * 1 [ � ��A J G � � ��'$' > � > ��� # HC� ?����� > �,?�� � � @� �?M��� A = � � 8� � � > �6%$�� 2 � � > � � 2 A ;BP HC� � � � @� > ? �B,� �� ' G [ �$> ? > ?�%,?�% �A�A = 2 � ?� ' ��� � AK�� \� ;�$�*� �C ��A > ?�� > @!? >�, '�$ �� � � J G[ �6� � J� )B �&�A�A A @�����B3%$�� ? ��� � @�@� �?�? >�2 A )��� � B$B A > @ � � > �*� ' �� A ��B, ?V� � .��%$\ � �Q��� 2 �?�� � � '$��(' > , ' �$ % (��A �$ � � � J AI� �$\*% � \* G � �� (�AMAI� �$\*% � \* �? � � �� 2 � ��DB �*B,��?� ' # G \ G ) � ) �a +S � - * b � i�< h # ��> � � ��%$� A ��' > �$\4���4H �U�%$ ��"�8 ��B A � = �! ��� G� � � �*% AK' ?� � �� � � � ��B ��(�A�A A B �"@: �?�? > �$\ ��> A/A 2 � ��B A � = ' > ��� � �HC%$��% �HC� Q� B$B A > @ � � > ���,?V� � � ��$ � ' H � ?�� ��A � � > �� 8B, HC� � � �,@� A > J� �?�BP �@ � �@��*\�� > � > ��� � � ' > � � \* �B �"@� �?�? > �$\ � B$B A > @ � � > �*�,? G � �� J� ��VHC� ?�B, �@ > �A B$% BP� ?� � ��(' � � HC� ?� ��,?�� .� � ' @:���"� � A9� B$B A > @ � � > �*�,? ��> A/A ��A ?��� � > ?�� G[ � �?� � ?�?�%$��B$� > ���,? �� 4?�%$B$B,� �� ' 2F= � � .H � @���� � � �Q� � .�"%$� 2 �H H 8;:���� 8;: �9 AI� �� ' B � B, ??�% 2 � > ���� ' �����$ % (��A �$ �� � � JD@��*�FHC �,@� �? > ?)? � > ' ��� 2 'F �*B$B > �3\ G � � � �� ,# � � �� � > � > �$\B � B, ? �� B > �,@ > B �A/A = � 2 ��%3�.?� �� ?�� Q� � ' @:���"� � A � B$B A > @ � � > ���,? Ga %,@ � : � Y � 8;: �IH > ?T@����"� > �F% > �$\ � ��� � � B3B A > @ � � > ��� A �� A3� � ' ? > �,@: )?����� )B �(��A/A A @�����B3%$�� ? � � � � > AI� 2 A HC� H � J A > J� ' %�� > �(?�% E) �,+-+-+;N � �$> ?U�*%$\ � �V��� 2 � � > �"�� �?�� > �$\ �A �� � � � > �� V��� 2 � 2 A ���. � B, > �� ��"� ��> � � �)AK� \� �F%$� 2 �H B �&� �� �� ? > �4� � Q? � �� VH (� �� ��HM� > �� G ' % � � ��� #

�MR � T^Y�� [ P N�R _�� Y N���� Y N P��`N � L� � ^H� ^J��4P]L^N Y�� �4P [����MN����

> � �A/A � � ? > � �� ?�� > \ � � > �*� > �F��� � � !B, HC� � � �,@: &� �� ?�� 2 � � > � � 2 A !HC� AK�� \* � ��� �@�����B A ��$ �% &�A �$ � � � J$? G

T�� �W ��� ����"�� ��� �� % ���������&$��� ��$&%���(�������������� ������� � � �

� �4� �$> ? � � J �A > ?�� > @RE,\*% ?7HC� �$ �� � � J ? >�, �� �%,?� ' 2F= � � �A = ? > ?R��H �A � � �AK'4� B$B A > @ � � > �*�,? G[ � � B$B A > @ � � > ���,?8% ?� ' > �;� � . � B, > �� �F�&? > �;� � HC� A/A � ��> �$\4@ � � B$�� ? � A > ?��� ' > � [ � 2 A :i G � G

B$B A > @ � � > ��� *Q �� � � J�? >�, � [ &� > � > �$\6B � ���� �,?* 1 [ � ��A J b ���%" h -+*< � <-+ % i + � #$ d i <#"L � �&� @��� � @���\*� > � > ��� J ��� ��� HC�*�F�Q?� ���N i + � <-+ � $ $

� � � \* .@�����B �?�? > ��� b �%" h $Qi � i % �!$ � $Qi i + j $� B, � �@ � / �@���\*� > � > �*� b "#$ h d $ � $ i % �,+# -i � $ i i + j $

� � � \* / @���\*� > � > ��� ]#-KL / �,+# Qi � d �% � $Qi i + j $� ��� � [ �� \� � LVAI� ?�? > ES@ � � > ��� b i < # i.i h $-+ � Qi � -+ "S Y � � P8R _ X�+ � W Y������ HKZ Y [QH � ��FL��$P � �MN�� P Y �$L^N H ^J4[QN Y H� ^H OJ � P N% �MN � Y OZ PM_

* 1 [ � ��A J # ���$> @ �;� � ? 2 � �� % ?� ' > �DB, HC� � � �,@� )�� �?�� > �$\6�H 2 �*� � \* ��$ &�A B$% B,��?� 6@�����B3%$�� ?b � # �% # d " # �$+ f # ��� < # �%$.+ # �%$ � h � � ' �$ �% �"@�����B$%$�� ? b < � # � d " h # > ? �\ ��(' '4� ? � 2 ��,@ � � �� J�HC� @�����B � > �$\.@:����B$%3�� ? %$�3� > �$\.� � ) �A \�� > � � � G � � � �� ,# ?����� ' >)( ��,@� ? > �6� � ��"%$� 2 �H �$> '$' ��!%3� > �&? � � ' � > \ � �9%$B '$� � > �$\.H �U�%$ �� @ = � > ?�� G � �4� �$> ?9� � �? > ? # * 1 [ � �A J > ?9%,?� '6� ?9� � � � > � 2 �� @ � � � J G � > �,@ � ?� ' � � > � � > ��� > ��� � ��F%$� 2 ��H �$> '$' ��6%$� > �(? � � ? 2 � �� > �,@ A % ' '> �;� � � � B, > �� ��"�(?9���4� 2 � � > �D��� )\� �$ (��AM �?�% A �&? G

243 2 �"!�!*�# ; � ��� = � ��� � �8;>=�; � �8?C; � = �8;Q?$# � #�%

T T�W � � W X8XTX

[ � > ��B A ��6 ���� � � > ���,? � E ?�� ' 2 %$\*\� '4� � ' �� �?��� ' HC� V� ?�� ��A/A @ � �&� @��� R �@��*\�� > � > �*� B � 2 �A �� G [ � �� (� > � > �$\;BP HC� � � � @� �? � !� � ��-�� � ?�% ' % ? > �3\ (� � ' �*� A = \* ��$ &� �� ' � &� > � > �$\B � ���� �,?)���-�3 �� � � J$? ��> � � ? > , 4 �U�% �A ��� ��AV� B3B A > @ � � > ��� ? G > � ? � � ?)�$�*�� � B A > @ > � A =�> ��B A ��� ��"�� ' # 2 %3� � ?�?�%3�� ' ��� 2 5���$ 5��H � � > �$B$%3�!%$� > �(? � � ' �*�$ 5�H � � �$> '$' �� %$� > �&?�?� �!���& �(' G � %$ 4���!� � AK�� \* 4@� A�A �� ���� = # � � � H�?#� � � (� > � > �3\�?� ��)@ � � 2 6?���� ' > �5� � 4@: A/A ? # � � %,?' � � � A � ��' > �$\ > ? �*� A = �$ � ' ' > � > � > �A�A =�G [ �$> ? �� � �,?V� � � �8� � ' � � � �1A � ��' > �$\4� > �� > ? �� = ? � � �@�����B � ' ���6� � ������ �A � (� > � > �$\4� > �� � � ' > ?8��� > ���� ' H ��� � � .� > �� )�� � ?�% ��� ���(? G[ � � > \ � �.� � � > @: �? � �%$B '$� �� ' � @�@�� &' > �3\ ��� 1 U�% � � > �*� G f � � ' G #" G [ � D?�������� �3> �$\�� � > ? 2 ��3 �ES@ > �A HC� 0� � 8;:�D�5ED F*),+-) � ?�� �/. � @ ?���H]#,� ?�� � 2 �?�� A � � > �$\ (� �� > ? > �,@ � ?� ' b ���%" h G

R _ R _ ���� P]NQH � P; M[ Y�� � � ��OH [QH � �� H� [ T H � � �MN�� ���

? � � )� � > �4B$% B,��?� ���H � � ?� ) � B, > �� ��"�(? � � ?8�3��� 2 � ����� ? � � � � � .@�����B$%$�� ?�B, � ' #�A > ��� A � > �� � � ? 2 ��;%,?� ' ���DB �*\ (� � @�� ' .��B$� > � > , � � > �*� G

T T � ��� � � �

� %$ 4��� A > � > �� ' @������6%$� > @ � � > �*� 2 � � ' ��> ' � �02 �� � � ��5� � � ��?�� � � ' � � 4��� ' % A �? # > � � � ?)�$�*�B,��?�? >/2 A !��� ' � � � A � ��' � &� > � > �$\�B � ���� �,?)���; � @ � @: A/A G � � � � A � ��' > �$\;� > �� � � ? 2 � ��5��� > ���� ' �� ��5� � ��%$\ � ��AK�� \� 6� &� > � > �$\D?� �� @���% AI' ? A � � ' � � �-� � 4BP HC� � � � @� G [ �$> ? � ��% AK' �"@�@�% > �� � �@ � ?� ��� �� > � > ?��$��� B,��?�? >/2 A !���D?���� �A�A � &� > � > �$\;B � ���� �,? > � A �"@ �A �� ���� =�G [ � 2$> � ?� � ? �$�*�� � B A > @ > � A = > ��B A ��6 ��"�� ' G[ � � > \ � ��� � � > @� �? � %$B '$� �� 'D� @�@�� (' > �$\4��� 1 U % � � > ��� G �%" � � ' G � jFG

��� � T^Y�� [ P N�R _�� Y N���� Y N P��`N � L� � ^H� ^J��4P]L^N Y�� �4P [����MN����

� � ��� ���� �� ��� �� ��� � ��� ��! � � � � � �C����� �� �� � ! � � � ���� � ��� � � � � !

��������� �"!$#�%'&)(�*+&,�-�.(-�0/1&,�325476�(��089#;:0&)8<&)=>%?!,%-�@47=1�A4,2 ) %-(B!$�@=��0=�CD47=FE )HG +.+-+ # &,!I� �96"�J�0=;C�!LK"M+&,*!7�'�J�0CI=�89&)=N%34,2O&,!7�?��4$2O%'��&P*+&)CI(-&)&,�34,2O#1!$(B!$:0:@&):0�Q�J8SRT���1!$%���� # %-��&P8U!$#;#��0=�CD�)!,=V=;47%�/1&P894N*+�WK1&,*!7�)�.47(?*N�0=�CX%'4X&,!I� ��=�&Y6�(?!,:+=�&Y%JZ�47('[\!,#�#�:@���)!,%-�04I=�R3���;&P!$:0CI47('�0%-�;8U�]Z�&)(-&^*+&,�_�0C7=;&,*`2547(3%_Z�4aZ�&)�0CI�+%:�!)b>&)(P=�&)%_Z�4I(-[;�cR �a4,Z�&)d>&)( # %-��&Ybe�Y!$=S&,!I�J�0:@bU/f&�&YM+%'&)=1*+&,*V254I(g!V:�!,(-CI&)(X=N6�8V/1&)(H4,2�:�!)b>&)(?�.RX����&*+&,�'�c(-�@#�%-�@47=h4$2D%-�;&i#"!$(?!,:0:@&):H8U!$#;#��0=�Cj�V!,#�#�:@b�%-4 �ak %-47('61� aSl a � !$(B� ���@%-&,�.%-6�('&,�\�0=hC7&Y=�&)(?!,:mR�a4,Z�&)d>&Y( # %'��&�#1�J&Y61*+4 k �c4N*+&n:0���_%-&,*e8o!pbF=�&)&,*S�_8U!$:@:3�?�1!,=�C7&,�a254I(\61�_&V�@=S47%-�;&)(g8V6�:@%-�@#�(-4N�c&p�-�J4I(�Jb;�J%'&)8U�cR' �0(B�J%�%_Z�4�89&)%'��4N*��q&)MN#�:04I�0%'�0=�C�!P�J�0=;C7:0&r*+&)C7('&)&34,21#1!$(B!$:@:0&):@���J8 # %'(?!,�0=��@=�CH�_&)%�#1!$(B!$:@:0&):@���J8s!$="*L=;4N*+&#1!$(B!$:@:0&):@���J8 # (-&,�_#f&p�c%-�@d>&):0b # !,(-&<&)MN#�:�!,�0=�&,*tRg����&)= # %_Z�4U!,#�#�('4>!7�?��&,�g�c4I8V/;�0=��@=�C9�_&)d>&)(B!$:u*+&)C7('&)&,�4$2v#"!$(?!,:0:@&):0�Q�J8w!$(-&D*+&p�-�c('�0/1&,*qRv����&g:Q!$%-%'&)(P!$#;#�(-4j!7�?�e����#;(-47#14j�J&,*U�0=U%-���Q��Z�4I(-[ b G)x d #�GYx j-h Ry�3$5 �4; �Fz � � A #� � � ���|{%�Xz # �� �'� �Q70= ; � �8?

} '~�-~ �<����������P������� � v�������� �����f�����&U&,!7�_�0&,�_%\Z^!pb�%-4S8o!$[>&n!S�J&)('��!$:�#�(-4IC7(B!$8�&)MN&,�c6;%-&<�0=�#1!,(?!,:0:0&Y:����g61�J6"!$:0:@b�/Nb|�c4>!,(?�J&UCI(?!$�@=�J#�:@�0%'%-�0=;C�R a 4>�_%g47/Nd+�@4761�_:0bU�0= ) %'�����a8n&,!$=1�P�J#;:0�0%'%-�@=�C9%-�;&�%-(?!,�0=��@=�CU�_&)%g!7�.(-4>�'�X%-��&�!pdI!,�0:�!,/�:0&#�(-4N�.&,�-�_47(?�.R 1 !I� �|�c&):@:�ZH�0:@:3%-��&Y(-&c254I(-&��_%-4I(-&n!i�_6�/1�_&)%g4$2�%-��&<%-(B!$�@=��0=�Cn#1!$%'%-&)('=1� % !I�X�0=1*+�Q�)!$%'&,*�0= ' �0CI6�(-& d R G R S &)%`��*+&)=;47%-&D%-��&D%-4I%?!$:O=N6�8V/1&)(H4,2��c&):@:�����R�&>R )�1 �a!,=1*S��%-��&D%-47%B!$:O=+6;8V/1&)(�4$2%-(B!$�0=;�0=�C<#1!$%'%-&)('=1�cR�����&)=��A� # ZH��&)(-&D�\�h� +N�)�)�)�)� ��� G7� # %'��&\=N6�8</f&Y(�4$2r%-(?!,�0=��@=�C<#1!$%'%-&)('=1�a�0=�c&):@:�� # ����C7�@d>&)=9/Nb

� �r��� ��V�g��� ZH�;&)(-& � � ï¿½ + �W2v�X¡ J �¢894N*e� NG �W2v�X£ J �¤894N*e� N J d R G N$ f

��� � TOY�� [QP]N � _ GIH��^P � - Y���� H OJ �\� ��FW��\ `[�� ��� [��MNQL�� - � -�� V�NQZ T H [QP]Z-[QL^N P �

p ,p ,...

p ,p ,...

2 6

4 8p ,p ,...

p ,p ,...1 5

3 7

GIH JML^NQP � _KX�+ S N Y H OH OJV�,Pg[ �^Y N Y�� � P � H � � � Y Z;� � � L [ P NK� H\[ T ��� [��MNQL�� H� M[QP NQZ;� � OP]Z�[QH � ��-_

l 2\%'��&�=+6�8</1&)(<4$2��c&):@:��V�Q�V�0=1�.(-&,!I�J&,*��P%-��&S=N6�8</1&)(V4,2�%'(?!$�@=��0=;C�#1!$%'%-&)('=1�9#1&)(F�c&):0:�*+&,�.(-&,!I�J&,�!7�)�.47(?*N�0=�CP%-4 1 U 61!,%-�@47= d R G R3���N61���$25&)Z�&Y(q%-(B!$�@=��0=�CP#1!,%-%-&Y(-=1��!,(-&H�.4789#�6;%-&,*a/NbX&,!I� �D�c&Y:0:7/1&)%_Z�&)&)=Z�&)�@C7�N%g6�#t*�!$%'&,�cRF�������X89&p!$=1�X%-�;&9�c4I89#�6�%B!$%'�047= ] �c4I898V6;=����.!$%'�047=F(?!,%-�04�*+&,�c('&,!7�_&,�g!$=1*�:0�08n�0%?�%-��&��J#1&)&p*+6�#�RvEa=;47%-�;&)(v#�(-4I/�:0&)8�%'�1!$%�8U!)b�!,(-���_&a�W2�%'��&a=;&)6�(?!,:1=�&)%_Z�4I(-[����3:Q!$(-CI&��>���3%-�"!$%H!g:�!,(-C7&:04N�)!,:v89&)894I(-bU���a=;&,�c&,�'�-!$('bS�0=�&,!7�?��� 1 %-4S�_%-4I(-&<%-��&<Z�&)�@C7�N%g8U!$%'(-���.&,�cR l =�%-��&<E�� G������ �v�c&):@:89&)894I(-b��Q��:�!$('C7&g&)=�4I6�C7�F%-4<�_%-47('&\894j�J%�4$2v%'��&g=�&)%_Z�4I(-[;� 2547(H(-&p!$:O!$#;#�:0�Q�)!$%'�047="�cREa(-/;�0%-(B!$('b�!$="*V=�47% k 256;:0:0b��c47=;=�&,�c%'&,* =;&)%_Z�47('[��OZH�0:0:;&)M+&p�c6�%-&�ZH�0%'�V&)d>&Y=�:04>!I* /"!$:�!,=1�c&�!$894I=�Cg%-��&��� ���q�_�0=1�.&X%-��&gZH��4I:0&g=�&)%_Z�47(-[n���H�J%'47('&,*i�@=9&,!7�?����� R} '~� � ������ � � ����� � ���f�E K1=�&<C7(B!$�@= �s!$:0CI47('�0%-�;8 61�_�0=�CF=�4N*+&U#1!,(?!$:@:0&):@���_8 2547(D89&,�_� k �.47=�=�&p�c%-&,*e8<6�:@%-�0#;(-4N�c&,�'�J4I(?�X���#�(-4I#14>�J&p*��0= b G d-j-h R l %D�c4I8V/��@=�&,��=�&Y6�(-4I=�!,=1*��_b+="!$#1�_&V#1!,(?!,:0:0&Y:0���_8 ���mR &>R1&,!7�?���c&):@:3�c4I89#�6�%'&,�P!#1!$('%-�Q!$:v�_6�8 254I(\!n�J�0=;C7:0&�=;&)6�(-4I=�RD����&�Z�&)�@C7�N%X8U!,%-(-�Q�c&,�H!,(-&<*+�@d+�Q*+&,*i�@=+%'49(-&p�c%?!,=�C76�:Q!$(X/;:04N�?[��47(��J6�/ k 8U!,%-(-�Q�c&,�V%'�1!$%�!$('&�*+�Q�J%'(-�0/;6�%-&,*�!$8n47=�Ch%-�;&��c&Y:0:����a%'�+61�9%'��&�89&)%'��4N* ���94,25%-&)=¢�Y!$:0:@&,*� �;&,� [>&Y(-/14>!,(?*S#1!$('%-�0%'�04I=��0=�C b $#$ h R�����&U!,:0C74I(-�@%-��8 �Y!$=h/1&9&)MN#�:�!,�0=�&,*�/+b�61�J�@=�C�!S�J�@89#�:@&\256�:0:@b�c47=;=�&,�c%'&,* =;&)%_Z�47('[\4,2 i �@=�#�6�%�� i �;��*�*+&Y=!�N!$=1* i 4I6�%-#�6;%�=�&)6;(-47="��!$="*V!D�Jb;�J%-&Y8�4$2 i �c&Y:0:��.R3����&Z�&)�@C7�N%H8U!$%'(-�Q�c&,��!,(-&g#1!,(-%-�@%-�@47=�&,*9�@=+%'49�_6�/ k 8U!$%'(-���.&,��!,=1*i8<6�:0%'�0#�:@�0&Y* /Nb9%'��&g�0=�#�6;%Hd>&,�c%-4I(?�#"�$!7��2547:@:04,ZP�&% '(((()

* $,+ &* $,+ -* $,+ .* $,+ /0211113 � '((()

4 $,+ & & 4 $5+ & - 4 $5+ & . 4 $5+ & /4 $,+ - & 4 $5+ -6- 4 $5+ -7. 4 $5+ -7/4 $,+ . & 4 $5+ .8- 4 $5+ .6. 4 $5+ .6/4 $,+ / & 4 $5+ /8- 4 $5+ /6. 4 $5+ /6/021113'(((()9 $5+ &9 $5+ -9 $5+ .9 $5+ /0211113 �;:=< $5+ & & < $5+ & -< $5+ - & < $5+ -6-&> : "�$5+ &"�$5+ -?> J7@ R ;N

������� ��� �� ���� ��� ���� � � � ��� �2� ����� � � �� ���

ZH��&)('&� � � S !)b>&)(�� S !)b>&)(H����� ��� �>�

C C

CC

11

21 22

12

����� � �! �����,+ - #"�" �� � �� ��$�&%' �� $(� � � �)��$ ���* +" ��� �� �� � � � "��� � �,(�� �� ��- ,* �/. � � � *&� ,10�2�� 3� �- , ��� �4�

W

W

W

W

W

W

W

W

xy

y

xy

y

xy

y

xy

y

C C

CC

h,11

h,1o,11o,1

h,12

o,21o,3

h,2

11

21 22

12

h,21

o,12 h,3o,2

h,22

o,22 h,4o,4

h,1 h,3

h,4h,2

���� ���� ��� � + - �"�" � , �5-�6 %7 �� $�� � �8� �. �9�: � , "���� #, *;- ����" �<�>=� . � - ��9 -�60?2��� 3� ��- , ��� ����v!7�?���c&):0:O�_%-4I(-&,�X�_6�/ k 8U!$%'(-�Q�c&,� YA@CB�@EDGF�B�HIH + 2547(X%'��&\���Q*�*+&)=F:�!)b>&)(KJ <ML + NPORQ^!$=1*S%-��&D476�%'#�6�%X:Q!)b>&)(

J <TS + NPO�Q7U �J&)&WVA�@C76�('& @ RYX+R��v!I� ��dI!$:@6�&�� 9 L + Z � 4,2D%-��&S�@=�#�6�%<&):0&Y89&)=N%?�\!,(-&S8U!,#�#1&,* %'4�47=;:0b47=�&F�c&Y:0:G[D!7���_��4,ZH= �@=&VA�@C76�('& @ R x R l 2P%'��&9=N6�8V/1&)(g4,2XdI!$:@6�&,�\�@=�%-��&n�0=�#�6;%�d>&,�c%-4I(?�X���\:Q!$('C7&)(%-�1!,=�%-�;&V=N6�8</f&Y(X4$2��c&Y:0:����q&,!I� �|�c&):@:3ZH�0:@:3[>&)&)#�8947('&�%-�1!,=�47=;&VdI!$:@6�&94,2H%-�;&Vd>&,�.%-47(YR � 6;(-�0=;C8U!$%'(-�@M k d>&,�c%'47(v8V6;:0%-�@#�:0�Q�)!$%'�04I=V%'��&g�0=�#�6;% 9 L + Z����H%-(B!$=1�m25&)(-('&,*W\!]A^ @EDGF�B�HIH + /1&)%_Z�&)&)=n%-��&��c&):0:Q�_Uo�J&)&VA�0CI6�(-& @ Ra`�RX���;&�Z�&)�@C7�N%?�H�0=e%'��&��_6�/ k 8U!$%'(-�@Me!,(-&D8V6�:@%-�@#�:0�@&)*V/NbU%-��&DdI!$:06;& 9 L + Zv!$="*e%-��&D(-&,�_6�:0%2547(P&,!7�?�U8V6;:0%-�@#�:0�@�)!,%-�@47=<���H!7*;*+&,*9%-4<%-��&g#1!,(-%'��!$:O�_6�8 4$2u%-��&D�c4I(-('&,�J#147="*+�0=�Cn476�%'#�6�%?�1!I�a�_��4,ZH=�0=U%-�;&`('�0CI�+% k �1!,=1*i#"!$(-%P4$2_VA�@C76�('& @ Rb`;R�3!$('%-�Q!$:q('&,�J6;:0%?��!$('&g!7�)�.6�8V6;:�!$%'&,*dc#eR^ Dgf eRh @EB�HIH + �0=<&,!I� �9('4,Z�4$2r�c&):0:Q�&�7%'4<�)!$:Q�c6�:Q!$%-&P%-�;&X476�%'#�6�%�4$2%-��&D����*;*+&)=S:�!)b>&)(�� * L + ijUF�_&)&kVO�0C76;(-& @ R @ RX�����Q�a476�%'#�6�%X/1&,�.4789&,��%'��&\�@=�#�6�% 9 S + iP%-49%'��&\4I6�%-#�6;%:�!)b>&)(��]ZH�;���?�����g8V6�:@%-�@#�:0�W&,*U%-4S%-�;&V4I6�%-#�6;%�Z�&)�@C7�N%`%'4��c478n#�6�%-& * S + l$RF�������\�Q�g�)!$:Q�c6�:�!,%-&,*��0=|!�J�@89�0:Q!$(PZH!)b���/�6�%g%-�;&V�@=�#�6�%gd>&,�c%'47(X�Q�X=�4,Z�:04N�)!,%-&,*S�0=|*+�gmt&)('&)=N%g�c&):@:��cR����+61���A%'��&9�_6�/ k 8U!$%'(-�@M<TS + O�N����g8U!$#�#1&,*S%-4��c&):@:��nNPO9%-4�!pd>4I��*�&YM+%'(?!U�c478n8V6�=;���.!$%-�@47=�U �J&)&oVA�0CI6�(-& @ RpX+RF����&9�@=�#�6�%&):0&Y89&)=N%?� 9 S + iu!,(-&H#�('47#1!,C>!,%-&,*���47('�rq)4I=+%B!$:@:0bg!,=1*\%-��&�#1!$('%-�Q!$:�('&,�J6�:@%?�O!$('&H!7�Y�c6�8<6�:�!,%-&,*Xd>&)('%-���Y!$:0:@b>R����&PZ�&)�@C7�N%?�3!,(-&P6�#t*�!$%'&,* 2547(v&)d>&Y(-bg#1!$%'%-&)('=U!$="* %'��&a/"!7�?[+Z^!$(?*\#;�1!7�_&X���A&YM+&,�.6�%-&,*\�@=9!g�_�089�@:�!$(ZH!)bU!I� �@=i%'��&X2547('ZH!$(B*i#��"!7�J&g/Nb9%-(B!$=1�m25&)(-('�0=�C<dI!$:@6�&,��/1&)%_Z�&)&Y=U�c&):@:��cR����&|!$:0CI47('�0%-�;8 �)!,= /1&�&smt&,�c%-�@d>&e�W2\%'��&S=�&)%_Z�47(-[�8U!$%B� �;&,� %'��&|!$(?�?���@%-&,�c%'6�(-&F�0=�!�ZH!)b�%-�1!,%*+�0dN��*N&,��8U!$%'(-�Q�c&,�H!$="*ed>&,�c%-4I(?�H�0=N%-4W]ut/v B�H #1!$('%?� 254I(a&,!I� �F#�(-4N�.&,�-�_�0=�C9&Y:0&)89&Y=+%YR l 2u=�47%����J4I89&g4$2wCx�y�z�{u|/}�~�{����{�z{u|8}���|������n~Eys����}��!��~�����Yys���A����{��p�!��}���A���Y}�{P�n~P������{����yAz{��7�p�7���Y������{���{P�Y�p���Y�'�j�EyA�Y}��j�

�/}!z�Y������!{ ��z����Y�{PzE����Yys���y���{nz�{E��}!�{u���Y�j���{��ryA�Y�Yy����p�!����zC���p�!�p�!���Y�{�zC�����YyA�����

��� � $� �"����� ���;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

� [P[ � [ -* [L + [ � 4 [�[ 9 L + [ * [L + - � 4 [ . 9 L + .* -L + [ � 4 - [ 9 L + [ * -L + - � 4 -7. 9 L + .� - [ � -6-* [L + . � 4 .=- 9 L + - * [L + / � 4 .6/ 9 L + /* -L + . � 4 /=- 9 L + - * -L + / � 4 /6/ 9 L + /���

� [P[ � [ -* [L + [ � * [L + [ � 4 [ - 9 L + - * [L + - � * [L + - � 4 [ / 9 L + /* -L + [ � * -L + [ � 4 -6- 9 L + - * -L + - � * -L + - � 4 -7/ 9 L + /� - [ � -6-* [L + . � * [L + . � 4 . [ 9 L + [ * [L + / � * [L + / � 4 .6. 9 L + .* -L + . � * -L + . � 4 / [ 9 L + [ * -L + / � * -L + / � 4 /6. 9 L + .����� � �� ���� �� �� ��/� � ���$ �* * �,�� ���3� - �<��" ����9 * L + i ��� . �� . ���� ��� *�� �&���� �, 9 6 ���� � , � ��$ � , " �<��9 9 L + Z =�3�/� �. ������ �

� [P[ � [ -* [L + [ � * [L + [ � * [L + - * -L + - � * -L + - � * -L + [� - [ � -6-* [L + . � * [L + . � * [L + / * -L + / � * -L + / � * -L + .����� � �� ��� �������* * �,�� ���3� - ����" �<��9 * L + i ��� . �� . ��� 3�� *�� � $ - � ���R- ,��� ��� .R. ���W���� 3� ��- , �%-��&g#�('4N�c&,�'�J47(B�a8U!)b</f&p�c4789&���*+:@&>RvEa:0%'��476;C7�S�.47898<6�=��Q�c!,%-�04I=V�Q� 8n�0=��@8V�Iqc&,*��0=U%'��&D!$:0CI47('�0%-�;8 �%-��&��c478n8V6�=;���)!,%-�04I=94,d>&)(-�;&,!7*UZH�0:0:O�_%-�@:0:�/1&�:�!,(-C7&g2547(X8n4>�J%P(-&p!$:O=�&)6�(B!$:O=�&)%_Z�4I(-[;�a!,=1* #"!$(?!,:0:@&):8U!7�?���@=�&,�3/1&,�)!$6"�J&\%'��&D�c478n#�6�%?!,%-�@47=9CI(?!$�@=1�H/f&p�c4789&�%-4>4n�J8U!,:0:mRy! #" $&%(' )+*-,/.10 23%(465378*�%(,:9

����&�%JZ�4�2547('89&)(n�-�?��&)89&p�V!,(-&S/1!I�J&,* 4I= !�; D h�< H ]U*+&)CI(-&)&S4,2�#1!,(?!,:0:0&Y:0���_8 J =�4N*+&�#1!,(?!$:@:0&):@���_8�c47=N%?!,�0=�%_Z�4S�J6;/ k *N&)C7('&)&,�`4,2P#1!$(B!$:@:0&):@���J8 Q?R<����&9%_Z�4F=�&)MN%g�089#�:@&)8<&)=+%B!$%'�047="�a�c4I8V/;�0=�&<�_&)d>&)(?!,:*+&)CI(-&)&,��4,2v#1!,(?!$:@:0&):@���_8 %'4��089#�('4,d>&a%'��&D�-�)!,:�!$/;�0:0�@%_b�%-4n! :Q!$(-CI&g=+6�8</1&)(v4$2��.&):0:Q�cR}�=?>�=-~ @BA �DCFEHG�EHGP� �JIKAMLONO����N�N�P+ATY!Q�Rv��R8STSTN�STETPf� Uw�<��R8EVGWEVG � �XN�YKRZG���[N]\P��AXG^Q�Rv��R8STSTN�STETPf� _�>8`aQb@�c

����&g8U!$=Nb��0=N%-&Y(?�c4I=�=�&,�c%'�04I=1�3�0=U!X256�:0:@b9�c4I=�=�&,�.%-&,*\25&)&,* k 2547('ZH!,(?*9=�&)6�(B!$:t=�&)%_Z�4I(-[<:0&,!I*V%-4�8<61�?��c478n8V6�=;���)!,%-�04I=H/1&)%_Z�&)&)=L�c&):0:Q�&�.ZH�����?�X�0="�c(-&,!I�J&,��2547(O:�!,(-C7&Y(q=N6�8V/1&)(14,2t�c&):@:��cRT����&3K1M+&p*X�J%'(-61�c%'6�(-&4$2v%'��&X%B!$(-CI&)%P8U!7�?���0=;&a8U!,[>&,�3�0%H�@89#14>�-�_�0/�:@&a%'4V�@=1�c('&,!7�_&X%-��&g=N6�8</f&Y( 4,2��c&):@:1�0=N%-&)(B�c47=�=;&,�c%-�@47=1�.Rd���&)=D%-��&�=�&)6�(B!$:N=�&)%_Z�4I(-[fe)%-(B!$�@=��0=�C��J&Y%A�Q�A*+�Q�J#1&)(B�J&,*g4$d>&Y(A8U!,=+b��c&):@:����)%-��&�C7(?!,=+6;:�!$('�0%_bg/1&,�c478n&,�K1=�&)(P!,=1*i:@�089�@%?�v�J#1&)&p*+6�#�R�����&\4I/+dN�04I61��ZH!)b9%'4V#"!$(-%':0b94,d>&)(B�c478n&a%'������#�('47/�:@&)8 �Q��%-4n�c478</��0=;&%-��&hg D i ]A^�]Ah @ #1!,(?!$:@:0&):T!7�_#f&p�c%?�H4$2v%'��&kj � !,:0C74I(-�@%-��8SR

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 ���

� 478</��0=;�0=�Cg%-(B!$�@=��0=�C<�_&)%H!,=1*i=;&)6�(-4I=9#1!,(?!$:@:0&):@���_8 254I(�%-�;& � 4I=�=�&,�.%-�04I=��S!7�?���@=�&X���v#�(-4I#14>�J&p*i�0=� G��+G Ru����&X=�&Y%JZ�47('[\���v(-&)#;:0���Y!$%-&p*\�0=<&,!7�?�V('4,Z�4$2u�c&):@:��3!I���_��4,ZH=9�0=oVA�0CI6�(-& @ R � R��v!7�?�9CI(?!)b�/14$M����4I=�&\#�('4N�c&,�'�J�0=;CV&):@&)89&)=N%�J��c&):0:Q?R

Communication for summing up weight changes from different copies of the network.

Communication for forward and backward phase.

���� ������ � ��� �'- � � � , 3� �- , -�6 �8�! � , � , � 9/ � #, * , 3� � - ,1"� ��� ���� � � 9�� ��v!7�?�9(-4,Z��.47=N%?!$�@=1��*N�gmt&)(-&Y=+%3%'(?!,�0=��@=�C\#1!,%-%'&)(-=1���+%'�+61�3Z�&)�0CI�+%v6�#t*�!,%-&X�Q�r#1&)(_2547('89&,*\/Nb<�c47898<6 k=����Y!$%-�@47=<!,:047=;Cg�c47:@6�89=1��%-4L�J6�8 6�#�Z�&)�@C7�N%3�?�1!,=�C7&,��J H ] B ^Ah D h�<������ H e F���� ]��#e F cRQq2547(3%'��&P*+� mq&Y(-&)=N%�c47#;�0&,�34$2O%'��&X=�&Y%JZ�47('[qR � !I� �o�c&):0:;�0=n!`(-4,Z��c4I89#�6�%'&,�A%'��&X476;%-#�6�%�4$2u�c&Y(-%?!,�0=<=�&)6�('47=1���+%'�+61�v%-��&Z�&)�@C7�N%a8o!$%-('���c&p��!$('&�#1!$('%-�@%-�04I=�&,*U��47('�rq)4I=+%B!$:0:@b J d>&Y(-%-�Q�)!$:O�_:0�Q�c�0=�C�4,2�%-��&g25&)&,* k 2547('ZH!$(B*i=�&Y%JZ�47('[(Q!$=1*U8U!$#;#f&p*i�_%?!,%-���Y!$:0:@b>REX�P!$=S&)M;!$89#;:0&��>� 2 ! ('4$Z ï¿½c4I=1�J�Q�J%B� 4,2�%_Z�49�c&Y:0:��v%-��&DZ�&)�@C7�N%a8o!$%-('�0M<#1!$('%-�@%-�04I=��0=;C9!,=1*e8V6;:0%-�@#�:0� k�)!$%'�04I=e�0=n%-��&X2547('ZH!,(?*i#"!7�-�H���P!7� 254I:0:@4$ZP�'((()* $,+ [* $,+ -* $,+ .* $,+ /021113 � '((()

4 $,+ [�[ 4 $5+ [ - 4 $5+ [ . 4 $5+ [ /4 $,+ - [ 4 $5+ -6- 4 $5+ -7. 4 $5+ -7/4 $5+ . [ 4 $5+ .8- 4 $5+ .6. 4 $5+ .6/4 $5+ / [ 4 $5+ /8- 4 $5+ /6. 4 $5+ /6/021113'((()9 $5+ [9 $5+ -9 $5+ .9 $5+ /021113

�v!7�?� �c&Y:0:X�@= !h(-4,Z ��4I:�*��F!$:@:X�0=�#;6�%U%-(?!,�0=��@=�C #"!$%-%'&)(-=�&):@&)89&)=N%?�.R��������U!,:0:04,ZP�9%-�;&����Q*�*+&)=476�%'#�6�%B�r%'4g/f&P�.4789#�6;%-&,*D*+�0('&,�c%-:@bXZH�0%'��476;% �@=+%'&)( k �c&):@:N�c478n8V6�=;�0�Y!$%-�@47=�R � !I� �<�.&):0:N%-��&Y=<�c47=N%?!,�0=1�!g*+�����_47�0=N%u�J6�/1�_&)%34,2q%'��&H���Q*�*+&)=�=�&Y6�(-4I=�476�%'#�6�%?�.Rv����&,�_&Hd7!,:06�&p�A�1!)d>&�%'4X/1&H&)M��?�1!,=�C7&,*\/1&)%_Z�&)&)=%-��&D�c&Y:0:��v�0=F!�(-4,Z %'49�.4789#�6;%-&X%'��&g476�%'#�6�%H:�!)b>&)(�=�&)6�('47=1�.R�v�J&)61*N4 k �c4N*+&�254I(i%'��&S�08n#�:0&)8<&)=>%B!$%-�@47=h=1!,89&,*1X7E�� � ���VCI�0d>&)=��@= VA�0CI6�(-& @ R��jR��������9�Q�V%-��&#�(-4IC7(B!$8 (-6�=;=��0=�C<�0=U&,!I� �o�c&):0: �+ZH���Q� �n���H*+4,ZH=�:@4>!7*N&,*i/Nb9%-�;&`�;4>�J%YR�v!7�?� �.&):0:v���D!7�'�J�0CI=�&,*h!$=h&��>6��@d7!,:0&)=N%g=+6;8V/1&)(g4$2�=�&)6;(-47="�cR l 2P%'��&9=N6�8V/1&)(g4,2X=�&Y6�(-4I=1�\�0=h!,=!$#�#;:0���Y!$%-�@47=1�v����=�4I%H*+�@d+�Q�J�@/�:0&P/+b<%-�;&X=+6;8V/1&)(34,2v�.&):0:Q�&�7%'��&D!7*�*+�@%-�@47=1!,:q=�&)6;(-47="�H�)!$=9/1&g8U!I�J[>&,*qR

�f� � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

jH!7�?[ �3('47#1!,C>!$%'�04I= XIE � � J�Q� ��� ,

� L ����������� ���a6�8</1&)(�4,23���Q*�*+&)=U=�&Y6�(-4I=1� �@=F!��c&):0: �� S � � ���� � ���a6;8V/1&)(�4$2u476�%'#�6�%P=�&)6�('47=1�H�0=F!��c&):@: �� �-���������� � d�&)�0CI�+%H6�#t*�!,%-&D�0=N%-&)('d7!,: ��q4>47[��a#�J��eb � &):@: l * M��eb � &):@: l * b�Q � &,!I*9:0&,!,(-=��@=�C�#1!$(B!$89&Y%-&)(B�r25(-4I8 %-��&g��4j�J% l =;�0%-�Q!$:@�rq)&PZ�&)�@C7�N%?� � 6 �eb � &):0: l * bS£ Jm� � -�*��nN/Q ��$��,

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ������ � � � G �9/

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ��� ���� � � &,!I*9%-(?!,�0=��@=�C<#1!$%'%-&)('=1� 25(-4I8 %-��&g��4j�J% % $ � �� @ ^ BRD h(]Ah�g � � *�-B� ��� ,@ e @CB�H ]A^A^�eR^"!$# 6�- �&% � G � - �S!$M�3!$%'%-&)('= *�- � ��� ,�'V�47('ZH!$(B*i#��"!7�J& �

� 4789#�6;%-& � L ����*�*N&)=9476;%-#�6�%B�&� � L �e6�:0%'�0#�:@b � L /Nb9%-��&D�c4I(-('&,�J#147="*+�0=�C<Z�&Y�0C7�N%?� <TS 254I( ��' S #1!,(-%'��!$:�4I6�%-#;6�%adI!,:06�&,� 6P- � � � G � -S�nO kHG * -( &)=1* (-&p�c&)�0d>& 8V6�:@%-�@#�:0b !I*�*4J � L ����*;*+&)=9&):@&)89&)=N%?��Q � 4789#�6;%-&D�J�@C7894I��* 256�="�c%-�@47=92547(H%'��& � S 476�%'#�6�%?��� � S �kjH!7�?[NZH!$(B*V#��1!I�J& �� 4789#�6;%-& � S &):@&)89&)=N%?�34,2v*+&Y:0%?!\&Y(-(-4I(&) S !$="*e�J6;8 4$2K]�^s^ueR^u25('478 %'��& � S 476;%-#�6�%B� ]A^s^ueR^ � ( 6;8 �3(-(-4I(/J5M k *+�08n&)=1�J�@47=!��]A^A^�eR^�Q �+*P:047/"!$:�(-&p*+61�c%'�047=9256�="�c%-�@47= �� 6v&)('(-47(-,/. ��$ 3,%'47%B!$:0&Y(-(-4I( � %'47%?!,:0&)('(-4I( � G � 4789#�6;%-&-0 L #1!,(-%-�Q!$:1) L dI!$:06;&,� �-2a��*;*+&)=U*+&Y:0%?!\&Y(-(-4I( �6P- � � � G � -S�nO kHG * -( &)=1* (-&p�c&)�0d>& !7*�*4J � L &):0&)8n&)=+%B�34$23) L Q EX�)�c6�8<6�:Q!$%-& Z�&)�@C7�N%H�?�1!$=�CI&,� � 6�J %/� -�* � � Q � � �, * % , � ��$ �,�P#q*;!$%-& Z�&)�0CI�+%B� �, *54( &)% ( %B!$%'61�sJ @ e @CB�H ]A^A^�eR^6, � Q �P#q*;!$%-& Z�&)�@C7�N%?� �G67*P&)% ( %B!$%'61� � � ��$ 3,@ ^ BRD h(]Ah�g�!98 3, *54

� ��&,�?[ =;&)%_Z�47('[ 3, *:4����� � �� � ����� �� ��� �� � � � � ���� � , � , � �� ��- � � ��$�� �!� , , � , � � , 3 . $ . � �P: .R- � � � , � , ����� � , � , � 9/R�1" ��� �� � � � 9 � �, * ,��� � - , " ��� �� � � � 9 � ; �� � �+<��9�nO �, * �nN ��� ��$ ,4��� � �� -�6?. ���9 � , $ - � ���R- ,(�� ��� #, * =���8� ��. �� * � �&�,�9 ��- ,n:���39/"n . � � =4 � � �

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 ���

t1

t

t

2

3

Wo hyyo

Wo hyyo Wo hyyo

Wo hyyo

Wo hyyo Wo hyyo

Wo hyyo

Wo hyyo

Woyo hy

PE 1 PE 2 PE 3

����� � �� � � ��� 0 � . $ �, � -�6 ��$ $ �*�* 3, - ����"���� =� ��� 39 6P- � � O�� ����� % - .R- �K�W� , �. 3� �- ,59s���"�9 ��� ���2�� � �� * 6P- � � � - * . �9s� � , � ��$ &$ �*�* �, - ����" �<��9 � - ��$ - �8$���. ���9 �

E 25%-&Y(\�0=;�0%-�Q!$:@�rq,!,%-�04I=!�A%'��&U%-(B!$�0=;�0=�C��_%?!$('%?��/+b �c4789#;6�%-�@=�Ce%'��&V2547('ZH!,(?* #;�1!7�_&>Rh����&U&)M;� �1!,=�C7&4$2�%-��&UdI!$:@6�&,�g4$2�%-��&9�;��*�*+&Y= 6;=��0%B�\!$="* �c4I89#�6�%B!$%-�@47=�4$2�476�%'#�6�%<:�!)b>&)(g6�=��@%?�g����*+4I=�&U/+b�%-��&( &)=1* ('&,�c&)�@d>& 8<6�:0%'�0#�:@b !7*�*4JPQ\256�=1�.%-�04I=�R l %<����&)MN#�:�!,�0=�&,*�/Nb�!$=�&)M;!$89#;:0&9�@=1VA�@C76�('& @ R��+R l =%-��&\K"(?�J%D�_%-&)#!�T!p25%-&Y(`8<6�:@%-�0#;:0b>�0=;C�Z�&)�@C7�N%?�X!,=1*e%-��&<:04N�Y!$:0:@bF�c4789#;6�%-&,*U����*;*+&)=S6�=��@%?���q&,!7�?���c&):@:�J&)="*�� %'��&\�;��*�*+&Y=i&Y:0&)89&Y=+%B�r%'4V%'��&)�@(H(-�0CI�+% k �"!$=1*e=�&Y�0C7�N/147(B�cRH����&Y=!�f%'��&g(-&,�.&)�0d>&,*<&):0&)8n&)=+%B�v!$(-&8V6;:0%-�@#�:0�@&,*`/Nb�%-�;&g�c47('(-&,�_#147=1*+�@=�C�Z�&Y�0C7�N%?�v!,=1*9%-��&P(-&,�_6�:0%B��!,(-&g!I*�*+&,*V%'4�%-��&P476;%-#�6�%H&Y:0&)89&Y=+%B�cR����&X('&,�c&)�@d>&,*\#1!7�?[I!$CI&X���v�J&Y=+%v256�(-%'��&)(v%-�N61��!)25%-&)(P�nO k'G #�('47#1!,C>!$%'�04I=1�&�1ZH��&)('&\�nOa�Q� %'��&a=N6�8</1&)(4$2��.&):0:Q� �0=F!\('4$Z �1!,:0:����Q*�*+&)=U&):@&)89&)=N%?�O�1!)d>&`dN���_�0%'&,*9!$:@:O�c&):@:��cRE %v%'��&g�J%B!$('%H4$2O%-�;&X/1!7�?[NZH!$(B* #;�1!7�_&`%'��&X&)('(-4I(H!$="*V476�%'#�6�%P*+&Y:0%?!X&)('(-4I(7) S �����.4789#�6;%-&,*\:@4N�)!$:@:0b

�� � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

�0=�&,!7�?�s�c&):0:�R�����&�����*;*+&)=s*+&):0%B!�&)(-('47( ) L �)!$=�=;47%U/1&h*+�0('&,�c%':0b��)!$:Q�c6�:Q!$%-&p*�!7�i&YM+#�:Q!$�@=�&,* �0=( &,�c%'�04I= x R G R x 2547(D=�&)6�('47=�#1!,(?!,:0:0&Y:0���_8SR9���;&U!7�)�.6�8V6;:�!$%'�04I=S4$2P#1!,(-%-�Q!$:�����*�*N&)=h*+&):@%?!9&)('(-47( ) L �ZH�����?�S����*+47=�&�/NbU%-��& ( &)=1* (-&p�c&)�0d>& !7*�*4JPQH256�=1�c%'�047= �q���X�_��4,ZH=S/+b�!$=�&)M;!$89#�:@&X�0=WVO�0C76;(-& @ R��+R����&S89&)%'��4N*�����#�(-&p�J&)=N%-&,*h�0= � G @ � R EH25%-&)(<%_Z�4|�J&)=1* k ('&,�c&)�@d>& k !I*�*�47#1&)(B!$%-�@47=1�<&,!7�?���c&Y:0:H�1!I�(-&,�.&)�0d>&,*��0%B��#1!$('%a4,2:) L %-4�/1&D61�J&,*V254I(a���Q*�*+&)=nZ�&)�@C7�N%H6�#t*�!$%'&>R

���� � ���� �I� � o.R. ���W��� 3� �- , - 6 ��$ �$ ��* * 3, * �G�� ���� - � �

E 25%-&Y(H47=�&g%-(B!$�@=��0=�C<�0%'&)(?!,%-�@47=!�1!!; @EB�@ v�;��Q�a�_&)%H/+bo!$:0:O�.&):0:Q��!7�Y�c47(B*+�0=�C<%-4<%-�;&\!I�)�c6�8<6�:Q!$%-&p*V&)(-('47(2547(�%-��&H%'(?!$�@=��0=;C\#1!,%-%-&Y(-=1�.R l 2�#1!,%-%'&)(-=1�v�0=<!,:0:1(-4,ZP�3�1!)d>&a/1&)&Y=V:@&,!$('=�&,*��7%'��&P%-(?!,�0=��@=�Cg���v�J%'47#�#1&,*tRl =9%-��& � ��&,�?[ =�&)%_Z�4I(-[�J�Q�256�=1�.%-�04I=9%-�;&aZ�&)�0CI�+%B�r25(-4I8�%_Z�4\('4,ZP� - !$('&g�J&Y=+%v%-4�%'��&P��4>�_%�2547(�d>&Y(-� K k�)!$%'�04I=�Rv����&\�;4>�J%H%'��&)=F�c4I89#�6�%'&,� %'��&X2547(-Z^!$(B*i#��1!I�J&g4$2 !$:0:t%-��&g%'(?!$�@=��0=;C�#1!$%'%-&)('=1�a!,=1*e�.476�=N%?�%-��&P=N6�8V/1&)(u4$2O#1!,%-%-&Y(-=1�v/f&Y:04,Z %'��&a&Y(-(-4I(�%'��(-&,�_��47:Q* U *+&cK1=;&,*V�0= � � 6"!$%-�@47= XNRYX x Rv�����Q�r=N6�8</1&)(�J��4I6�:�*�&�� 6"!$:3%'�1!$%D47/�%B!$�0=;&,* /NbS%-�;&9�_&)(-�Q!$:3�@89#�:0&Y8V&)=N%?!,%-�@47=!�1� 2�%-�;&9�'!$89&��@=��0%'��!$:u%-(?!,�0=��@=�CU#1! k(?!,89&)%-&Y(?�v!$=1*<Z�&)�@C7�N%?�v!$('&X61�J&p*qRv�������3256�=1�c%'�04I=9%-��&Y(-&c254I(-&P&)=1�J6;(-&,�v%-�1!,%�%-�;&X#1!$(B!$:@:0&):t!$:@C74I(-�0%'��8%-(B!$�0="�a�c4I(-('&,�c%-:@b>R}�=?>�= > @BA �DCFEHG�EHGP�����P��N�NJLONA����N�N�P ATYXQ�Rv��R8STS N�STETPf� UaQJE��kN�STEHG�EHGP��� �<��R8EHG�

EHGP���XN Y�Q/R ��R STSTN�S ETPf� RZG�� �[N]\P��AXG Q�Rv��R8STS N�STETPf� _� ` QK@�c

Ea:0%'��476;C7�\%'��&v8V6;:0%-�@#�:0&O*N&)C7('&)&,���J4I:06�%'�04I= JEXIE � � QqZH�@:0:IC7�0d>&v/1&)%'%-&)(O�_#f&Y&,*+6�#g%-�"!$=\%'��&�#;(-&)dN�04I61�J:@b*+&,�'�c(-�@/f&p*V�_�0=�CI:0&P#1!$(B!$:0:@&):t*+&)CI(-&)&�!$:@C747('�0%'��8U�&�>�@%�*N4>&,� =�4I%H/1&)=�&cK1%325('478#��0#1&):@�0=��@=�CX%-�;&X%-(B!$�0=;�0=�C#1!$%'%-&)('=1�cR l %X�Q� %'��&)('&c2547('&\��&)('&\#�('47#14>�_&,*S%-4F�c478</��@=�&X%-�;(-&)&�*+&)C7('&)&,�a4,2�#1!$(B!$:0:@&):0�Q�J8 �@=e%'��& j �!$:@C747('�0%'��8 %-4D47/�%B!$�@=e!\�;�0C7�;&)(H�_#f&Y&,*+6�#U47=F!��c4I89#�6�%'&)(vZH�0%'�U! H B ^ <�] =N6�8</1&)(34$2r�c&):@:��.R3EX���J&)&)=�0= ( &,�.%-�04I= x R x R G�� �+25&)Z��089#;:0&)8<&)=N%?!$%'�04I=1�v�c478</��0=;&a894I(-&X%'�1!$=F%_Z�4<*+&)CI(-&)&p��4$2u#1!$(B!$:0:@&):0�Q�J8SR����&\#"!$(-%'�0%'�047=;�0=�C<4$2�%-�;&`=;&)%_Z�47('[���ZH�;���?�e&)MN%-&)="*���%-��& X7E � � /NbU#��0#1&):@�0=��@=�C ���Q�H�J��4,ZH=S�@= VA�@C k6�(-& @ R G?� R+�a47%'���c&�%'�1!$% B�HIH �0=�#;6�%X%-(B!$�@=��0=�CU#1!,%-%'&)(-=�&):0&Y89&)=N%-�H!,(-&n�J%'47(-&p* �@=1] BRF c9���Q*�*+&)=S:Q!)b>&)(�c&):@:f%'4�(-&,*N61�c&g�c4I898<6�=����Y!$%-�W4I=�RO����&g476�%'#�6�%H:�!)b>&)(��c&Y:0:�� �kv�; @ #�('47#1!,C>!$%'&\%'��&)�0(��0=�#;6�%H&):0&Y89&)=>%?�J ���Q*�*+&)=S:Q!)b>&)(H476�%'#�6�%g&):@&)89&)=N%?��Qv!$:@47=�CU%'��&�(-4,Z¢4$2^�c&):@:��.RXEX�a/1&c254I(-&��t%-(?!,�0=��@=�CU�_&)%X#1!,(?!$:@:0&):@���_889&,!,=1�`%'�1!$%<�_&)d>&)(?!,:H�c4I#��0&p�`4$2�%-�;&i=;&)%_Z�47('[�!,(-&U8U!I*+&>RS����&U8U!,#�#��@=�CS�)!,=h/f&U&)MN#�:Q!$�0=;&,* /Nb%-��&<&)M;!$89#;:0&\4,2H%'��& X k /+b k `S�c&):@:A%'47#147:@47CIb�C7�@d>&)=S�0=WVA�@C76�('& @ R GIG R��v!I� ��*+&YC7(-&Y&V4,2H#1!,(?!$:@:0&):@���_8���<���!�/{P����{��p�s�/��4�Iz�yA�&z�y�� �/}�����{Pz��������jyA}�����}����4{P�Y�A�/��4�Iz�yA�&z�y�� �/}�����{Pz�����z�{���{P���{u�R�

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 � �

Hidden layer processors

Output layer processors

Pipelining

Neoron parallelism

����� � �� � �� ��� �j ��/� � � �- , � , � - 6 ��$ , ��% - ��� % $ 3, " � "n � � , � , � �, * , ���� - , "� #�! �� �� � � 9 � ��� .R- � � � , *n� � $ * - �/�� * � � , 39�9/$ - % % $ �. $���������� 7 ��� �& �"�"n * � - 3 . $. ��� �

PP

P P

PP

P P

����� � ���� �����f� 0 � ��&"��� 6P- � .R- � � � , � , � ��$ �!� * � ��3�9 -�6 � �;" ��� ����� � � 9 � ; �f � �+<��

���P!7�'�J�0CI=�&,*e%'49%_Z�4n�J6�/�CI(-4I6�#1�X4$2��.&):0:�('&,�J4I6�(?�c&p�cRP���1!$%����&�1&,!I� ���c47#NbU4$2v%'��&\=�&Y%JZ�47('[i�Q�a�_:0�Q�c&,*/147%-�nd>&)(-%'���)!,:0:0bL!$=1*���47('�rq)4I=+%B!$:@:0bg�0=N%-4X%_Z�4`#"!$(-%'�0%'�047="�cR�V�6�('%-��&Y(?�7%'��&a%'(?!,�0=��@=�Cg�J&Y% �Q�A#1!,(-%-�@%-�@47=�&,*�0=N%-4�%_Z�4<*N��� �_4I�0=N%P�J6�/"�J&)%B�cREh�J6�CIC7&,�_%-&,*g�c&):@:>!I�-�J�@C7=�8n&)=+%�254I(A%'��&3C7&Y=�&)(?!,:N�)!7�_&v���q�_��4,ZH=\�@=KVA�0CI6�(-& @ R G XNR3��Z�4H#�(-4N�c&p�-�J4I(A('4,ZP��c478n#�6�%-&�%-��&DZ�&)�@C7�N%H�?�1!$=�CI&,��2547(P47=�&D%-(?!,�0=��@=�C<�J6;/1�J&)%YRH����& � (-4,Z¢!7�.%?�P!7�H%-��&g���Q*�*+&)=F:�!)b>&)(?�!$=1*<%-��& ��(-4,Z !7�c%B��!7�v%-��&P476;%-#�6�%�:�!)b>&)(YR l =N%-&)(':�!)b>&)(u�c478n8V6�=;�0�Y!$%-�@47=D���v�c47:@6�89= k ZH���_&��,/f&p�)!$61�_&%-��&g%'(?!$�@=��0=;C9�_&)%H#1!$(B!$:@:0&):@���J8w47=�:@b9(-&��>6��@(-&,���c47898<6�=��Q�)!$%'�04I=VZH��&Y=iZ�&)�0CI�+%B�H!$('&\6�#t*�!,%-&,*qR^�������:�!)b>476;%9(-&,*N61�c&,��%-��&�*N&)C7('&)&S4$2D%-(B!$�@=��0=�C��_&)%9#1!,(?!$:@:0&):@���_8 � %'�+6"�V�0%<���V('&��>6��0('&,* %'4 *N476�/�:@&S%-��&

� � � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

Communication for interlayer data transfer and for summing up weight changes from different copies of the network.

Communication for forward andbackward phasein the output layer.

Communicationfor forward andbackward phasein the hidden layer.

����� � �� � ������J�'- � � � , 3� �- , -�6 ��$����>�#� " �9 -�6 " ��� �� � � � 9 � � , ��$ � � �� �(- � � ��$�� 4� �� � , � , � 9/ � "� #�! �� � � � 9 �1:4, 3� � - , " ��� ����� � � 9 � �, * " � "n � � , � , � -�6 ��$ ���� � , � , � " 3� ����!, 9k ��� .R- � � � ,� *&� , %' ��1��$ 3�h� � , � � ��� �9 .R- �b�W� , �. 3� �- , .R- ,�� ��. �89 �

=+6;8V/1&)(v4$2u%-(B!$�@=��0=�CD#1!$%'%-&)('=1�H!7�'�J�@C7=�&,*9%'4�&,!7�?�9(-4,ZgR�����&X#�('47/�:@&)84$2uC7(?!,�0=F�J�Iq)&P(-&,*+6"�c%-�@47=V254I(!`:Q!$(-CI&X=N6�8V/1&)(O4$2u�.&):0:Q�A���v%-��&)('&c2547('&a('&,*+61�.&,*qR3���;&X!I*+dI!$=N%?!$CI&,��4$2O%'��&P#��0#1&):@�0=��@=�Cg89&)%-�;4N*\8U!)b/1&��J6;898U!$('�rq)&Y*<!7�&%� ��ZH���.&\!I� 8o!$=Nb�#1!$%'%-&)('=1�a!,(-&D�c4I89#�6�%'&,*V47=F&,!7�?�F�c&):@:f/1&)%_Z�&)&)=UZ�&)�@C7�N%�6�#t*�!,%-&,�.R� �H&,*+61�c&p*o8n&)8947('b\('&�� 6;�0(-&Y89&)=N%?�I�J�0="�c&

�4I=�:0b94I=�&\Z�&)�0CI�+%�8U!$%'(-�@MV�1!I� %'4�/1&��J%'47('&,*9�0=U&,!7�?�U#�(-4N�.&,�-�_�0=�C<&):0&Y89&)=N%)R

�#�('47CI(?!$8 �c4N*+&D�J�Iq)&g�)!,=e/1&g(-&,*N61�c&,*qR

� ���'!7*+dI!,=+%B!$C7&p�a8U!)b�/1&�%� ����&D����*�*N&)=e:Q!pb>&Y(�� �v�a�"!pd>&D%-4n�J%'47(-&�%_ZH�Q�c&D!7�a8U!,=+b<�0=;#�6�%X#1!,%-%'&)(-=1���f:@&,!7*N�0=�C<%-49:Q!$('C7&)(89&)8n47(-bD(-&��>6��@(-&)89&Y=+%B�cR 2a4,Z�&)d>&Y(?�>=�4�476;%-#�6�%Pd>&,�c%'47(B��=�&)&,*9%-4�/1&��J%-4I(-&,*9�@=i%'��&,�_& ���v�cR� ����&g#1&)(J254I(-8U!,=1�c&X�Q�a*N&)#1&)=1*+&)=N%�4I=e%'��&D�c4789#;6�%?!,%-�04I=U:04>!I*9/1!$:Q!$=1�c&g/1&)%_Z�&Y&)=U%-��&g:�!)b>&)(B�cR

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 �f�

d���&)=F%-��&gZ�&Y�0C7�N%?�P!$('&\6�#t*�!,%-&,* �q�c4I898<6�=����.!$%'�04I=V�Q� /1&)%_Z�&Y&)=U&)d>&)(-b<47%'��&)(P(-4,Z 4,2��c&):@:��cR ( �@=1�c&�0=N%-&)( k �.&):0:1�.47898<6�=��@�)!,%-�04I=\%'�089&H4I=UE � G?����� ���3�@=1*+&)#1&)=1*N&)=+%v4,2u*+���_%?!$="�c&��+%'��&P6�#t*�!$%'�0=�C�%'�089&�4$2Z�&)�@C7�N%?�vZH�0:0:1=�4I%H&,�-�_&)=N%-��!,:0:@b��0=1�c('&,!7�_&g�c4I89#1!$('&,*�%-4<*+�@(-&,�c%^�c478n8V6�=;�0�Y!$%-�@47=�/1&)%_Z�&Y&)=V%_Z�4�(-4,ZP�cR�3� � %�J * S + l � ) S + l � ) L + iAQ�[ EaZ^��%�J 4 S + l��rQP[ � %�J * S + l � ) S + l � ) L + i�Q - EaZ^��%�J 4 S + l��rQ - �����* L + i�� * L + i�� ��) L + i * L + i���� ) L + i�+� � %�J * L + iAQ [ � %�J * L + iAQ - EaZ^��%�J 4 L + iCZ�Q [ � %�J * L + iAQ . EaZ^��%�J 4 L + iEZEQ -ZH��&)('&�%

� % 2a�Q*�*+&)=9:Q!)b>&)( � %�J�3Q� % � 4I89#�6�%'&�\2547(H#"!$%-%'&)(-= %�� P6�%'#�6�%P:�!)b>&)( EaZ^��%�J 4 Q��%vEX�)�c6�8<6�:Q!$%-&HZ�&)�0CI�+%P�?�1!,=�C7&G������ h�v ���s]A^ e�� D h ��v @ h�]Av3^ueRh ; dI!$:@6�&,� 254I(a#1!,%-%'&)(-= %G������ h�v ���s]�^ e�� c D g g3]Ah h(]Av�^�eRh ; D h F ] HIH�� G������ h�v ���s]A^ e�� c D g g3]�h h(]�v3^ueRh ;G�� � � h�v ���s]A^ e�� eRv @ ��v @ h(]Av�^�eRh ; D h F ] HrH

���� ���� � �� ��� � � " � � , � , ��-�6 $ �* * �,1 �, *1- ����" �<� � ���3� . �� . ��� 3� �- , �����&U�c4I89#�6�%B!$%'�047=S�@=�4I=�&U�c&Y:0:34,2H&,!I� ��4$2P%'��&V:Q!)b>&)(?�a�Q�g�J��4,ZH=��@=>VA�@C76�('& @ R GYx �3ZH���Q� ��*+&Y%?!$�@:��%-��&n#�(-�@=1�c�0#;:0&�#�('&,�J&)=N%-&p* �@=>VA�@C76�('& x R x Re����&n����*�*N&)=�:�!)b>&)(����`('&)#�('&,�J&)=N%-&p*e�0=�%'��&V:@4,Z�&)(g(-4,Z �ZH���0:@&a%'��&P6�#�#1&)(�('4,Z��0=1*+�Q�)!$%'&,�3%-��&�476�%'#�6�%�:Q!)b>&)()R � 47898<6�=��Q�c!,%-�04I=�/1&)%_Z�&)&)=�%'��&X:Q!pb>&Y(?�A�Q� 47=;:0b=�&)&,*N&,* %'4e%'(?!$="� 25&)( * L + iD%'4e%-�;&V4I6�%-#�6;%\:�!)b>&)(L!$=1*�%'��&<����*�*N&)=�:Q!)b>&)(X&)('(-47( ) L + ig%'4e%-�;&V���Q*�*+&)=:�!)b>&)(YR�v�J&)61*N4 k �c4N*+&X2547(v%-�;&a�@89#�:0&Y8V&)=N%?!,%-�@47=g=1!$8n&,* x E � � �Q�rCI�0d>&)=<�0=oVA�@C76�('&,� @ R G `�!,=1* @ R G @ 2547(�%-��&����*;*+&)=�!$="* 4I6�%-#�6;%`:Q!)b>&)(?�1(-&,�_#1&,�c%-�@d>&):0bjRX����&�#�('47CI(?!$8��Q�g�J�08n�0:�!,(H%-49%'��&oX7E � � /�6�%g�0="�c:061*N&,�894N*+�WKt�)!$%'�04I=1�A2547(v%-��&P*N���J%'(-�@/�6�%-&p*V�c4I89#�6�%B!$%'�047=�4,2�%'��&a%_Z�4`Z�&)�0CI�+%u:�!)b>&)(?�.R l =<%-�;&a���Q*�*+&)=�:Q!)b>&)(#�(-4IC7(B!$8 �t�c47="�c&)(-="� �1!I� %'49/1&��_��4,ZH=i2547(�Z�&)�@C7�N%H6�#t*�!$%'�0=�C�q�_49%-�1!,%aZ�&)�0CI�+%��?�1!$=�CI&gd7!,:06�&p�^254I(�J4I89&\#1!,%-%'&)(-=1�g!,(-&�=�4I%X89���'�J&,*tRX����&�4I6�%-#�6;%X:�!)b>&)(��c&):@:��H%-&,�_%X� 2v%'(?!,�0=��@=�CU�J�;476�:Q*��_%-47#�!,=1*��J&)%%-��&Y�0(P�J%B!$%'61�a!I�)�c4I(?*+�@=�C7:@b>Rv����&g����*;*+&)=F�c&):@:�� ('&,!7*9%'�����H�_%?!$%'61�H%-4<%-&,�_%H� 2u:0&,!,(-=��@=�C<�)!$=F�_%-47#TR����&X/1!,:�!,=1�c&X4,2v�c4I89#�6�%B!$%'�047=<:04j!7*9/1&)%_Z�&)&Y=V%'��&X:�!)b>&)(B�v*+&)#1&)=1*���4I=9%-�;&X=+6;8V/1&)(v4$2O=;&)6�(-4I=1���0=&,!7�?�U:�!)b>&)(YRv����&g476�%'#�6�%P:�!)b>&)(H�.&):0:Q�H*+4V8n4>�J%�4$2v%'��&g/1!7�?[NZH!$(B*i#��"!7�J&��c478n#�6�%?!,%-�@47=�R:2a4,Z�&)d>&)(?�%-��&U���Q*�*+&)=h:Q!pb>&Y(`�Q�\61�J6"!$:0:@b�:�!,(-CI&)(7Uh�_&)& ( &p�c%-�@47= X+RpX5��!$=1*h%-��&)('&c2547('& �keR^�]�%-�08n&V�Q�\61�J&,*�%'4�c478n#�6�%-&H4I6�%-#;6�%?��!$=1*<!7�)�.6�8V6;:�!$%'&�Z�&)�0CI�+%��?�1!$=�CI&adI!,:06�&,�.R �3!,(-%B� 4$2T%-��& ) L + i��.4789#�6;%?!$%'�04I=�8U!)b/1&\894,d>&,*V%'4V%'��&g:�!)b>&)(H�1!)dN�0=�C<:0&p!7�J%P�.4789#�6;%?!$%'�04I=!�1!7�P�J��4,ZH=S�@=i%'��&\4I6�%-#;6�%X�.&):0:�#1�_&)61*+4 k �.4N*+&�0= VA�@C76�('& @ R G�� R����(-&Y&�*+� mt&)(-&)=N%<#�:�!I�c&)89&)=N%?��4$2�#�(-4IC7(B!$8 �c4N*+&|!$('&�#14j�-�J�@/�:0&jR�����&|�c4N*+& B � @ ]A^V%'��&��J&Y:0&,�c%'&,*!$:@%-&)('=1!$%'�0d>&&JmE �Xj ��47( � Qn���V894,d>&,*h%-4�%-��&S���Q*�*+&)=�:�!)b>&)(o�c&):0:�R�����&|�c4N*+&��0=�25(-4I=+%U4$2�%-��&!$:@%-&)('=1!$%'�0d>&,�v���H&)M+&p�c6�%-&p*V47=F%-��&g476;%-#�6�%P:�!)b>&)(^�c&):@:��cR l =e!,:0%'&)(-=1!,%-�@d>&gE ��&,!I� �94I6�%-#;6�%X�.&):0:T�J&)=1*;�%-��&D#1!$('%-�Q!$:u�J6�8U�H4$2����Q*�*+&)=�*+&):@%?!�&)(-('47(P%-49�@%?�P�c47('(-&,�_#f4I=1*+�@=�C9���Q*�*+&)=��c&):0:�RH����&)= �f%'��&\���Q*�*+&)=�c&):@:����J6;8¤%'��&�#"!$(-%'��!,:��_6�8U�cR l =\!,:0%'&)(-=1!,%-�@d>&Zj|!$=1* � %'�����O�J6;8989�0=;C����O*+4I=�&H/+bg%'��&�4I6�%-#�6;%3�c&Y:0:��.R����& * L &):@&)89&)=N%?�H!,(-&n!$:Q�J4S�_%-4I(-&,*��@=�%'��&�476;%-#�6�%��c&):@:��&�T�J�0="�c&V%'��&)bSZ�&)(-&�61�_&,*S�0=�%-��&�2547('ZH!$(B*

�� � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

2a��*;*+&)= x E � � J�Q� ��� ,

� L ����������� � � � � ������ - � � d�&)�@C7�N%�6�#t*�!,%-&D�0=N%-&)('d7!,: ��q4>47[��a#�J��eb � &):@: l * M��eb � &):@: l * b�Q � &,!I*9:0&,!,(-=��@=�C�#1!$(B!$89&Y%-&)(B�r25(-4I8 %-��&g��4j�J% l =;�0%-�Q!$:@�rq)&PZ�&)�@C7�N%?� � 6 �eb � &):0: l * bS£ Jm� � -�*��nN���XRQ �8$��,

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ��� �� � � - � � G �9/

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ��� �� � � - � � &,!I*9%-(?!,�0=��@=�C<�0=�#�6;%H#1!$%'%-&)('=1� 25(-4I8 %-��&g��4j�J% % $ � �� @ ^ BRD h(]Ah�g � � * - � ��� ,� 4I89#�6�%'& � L ����*;*+&)=U476�%'#�6�%B�^254I(H#1!$%'%-&)('= G ( &)=1*9����*;*+&)=U476�%'#�6�%B� &):@&)89&)=N%?�1� �3�72 � ( &)="*i%-4�4I6�%-#;6�%a:Q!)b>&)(H�c&Y:0: �6�- �&% � X � - �S!$M�3!$%'%-&)('= *�- � ��� ,�'V�47('ZH!$(B*i#��"!7�J& �

� 4789#�6;%-& � L ����*�*N&)=9476;%-#�6�%B� 2547(H#"!$%-%'&)(-= % ( &)=1*U����*�*N&)=U476�%'#�6�%?�H&):@&)89&)=N%?� � �u�72 � ( &)=1*9%'4V4I6�%-#�6;%a:Q!pb>&Y(H�c&):@: ��kjH!7�?[NZH!$(B*V#��1!I�J& �� &,�.&)�0d>& � L &):0&)8n&)=+%B�A4$25) L 25(-478 � �3�72 EX�)�c6�8<6�:Q!$%-& Z�&)�@C7�N%?� 2547(H#"!$%-%'&)(-= % kPG � 6�J %/� -�* � � Q � � �, * % , � ��$ �, � ��� ,�H&,�c&Y�0d>& ) L 25(-478 � �3�72¢!$=1*F!7�)�c6;8V6�:Q!$%'&aZ�&)�0CI�+%^� �1!,=�C7&p�^254I(H#1!$%'%-&)('= % �P#q*;!$%-& Z�&)�0CI�+%B� % � % � G � 4I89#�6�%'& � L ����*;*+&)=U476�%'#�6�%B�^254I(a#1!,%-%'&)(-= % ( &)=1*9����*;*+&)=U476�%'#�6�%B� &):@&)89&)=N%?�:� �3�72 3, *54�, *54�H&,�c&Y�0d>&&) L 25(-478 � �3�72 !$="*e!7�Y�c6�8<6�:�!,%-&PZ�&)�@C7�N%P� �1!,=�C7&p� 2547(P#1!$%'%-&)('= �S!,M �u!$%-%'&)(-= �P#q*;!$%-& Z�&)�@C7�N%?� �G67*P&)% ( %B!$%'61� � � ��$ 3,

@ ^ BRD h(]Ah�g�!98 3, *543, *:4

����� � �� � �� �� �� ��� ����� � � �;���� � , � , � �� ��- � � ��$�� ����, , � , � � , >$ �* * �, � ���3� . ��� 6P- ��f � � �

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 �#�

P6�%-#�6;% x E � � JPQ� ��� ,

� L ����������� � S � � ���� � � �-��� ������ - � � d�&)�@C7�N%�6�#t*�!,%-&D�0=N%-&)('d7!,: ��q4>47[��a#�J��eb � &):@: l * M��eb � &):@: l * b�Q � &,!I*9:0&,!,(-=��@=�C�#1!$(B!$89&Y%-&)(B�r25(-4I8 %-��&g��4j�J% l =;�0%-�Q!$:@�rq)&PZ�&)�@C7�N%?� � 6 �eb � &):0: l * bS£ Jm� � -�*��nN���XRQ �8$��,

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ��� �� � � - � � G �9/

�S!,M �u!$%-%'&)(-= ��� ���� � - � � &,!I*9%-(?!,�0=��@=�C<476�%'#�6�%H#1!,%-%-&Y(-=1��25(-4I8 %-��&g��4j�J% % $ � �� @ ^ BRD h(]Ah�g � � * - � ��� ,@ e @CB�H ]A^A^�eR^"!$# 6�- �&% � G � - �S!$M�3!$%'%-&)('= *�- � ��� ,�'V�47('ZH!$(B*i#��"!7�J& �� &,!I* � L ���Q*�*+&)=94I6�%-#;6�%a&Y:0&)89&Y=+%B� � L 25('478 ( �X�72

�e6�:0%'�0#�:@b � L /Nb9%-��&D�c4I(-('&,�J#147="*+�0=�C<Z�&Y�0C7�N%?� <TS 254I( ��' S #1!,(-%'��!$:�4I6�%-#;6�%adI!,:06�&,� 6P- � � � G � -S�nO kHG * -( &)=1* (-&p�c&)�0d>& 8V6�:@%-�@#�:0b !I*�*4J � L ����*;*+&)=9&):@&)89&)=N%?��Q � 4789#�6;%-&D�J�@C7894I��* 256�="�c%-�@47=92547(H%'��& � S 476�%'#�6�%?��� � S �kjH!7�?[NZH!$(B*V#��1!I�J& �� 4789#�6;%-& � S &):@&)89&)=N%?�34,2v*+&Y:0%?!\&Y(-(-4I(&) S !$="*e�J6;8 4$2K]�^s^ueR^u25('478 %'��& � S 476;%-#�6�%B� ]A^s^ueR^ � ( 6;8 �3(-(-4I(/J5M k *+�08n&)=1�J�@47=!��]A^A^�eR^�Q �+*P:047/"!$:�(-&p*+61�c%'�047=9256�="�c%-�@47= �� 6v&)('(-47(-,/. ��$ 3,%'47%B!$:0&Y(-(-4I( � %'47%?!,:0&)('(-4I( � G � 4789#�6;%-&-0 L #1!,(-%-�Q!$:1) L dI!$:06;&,� ��2a�Q*�*+&)=o*+&):0%B!\&)(-('47( �6P- � � � G � -S�nO kHG * -( &)=1* (-&p�c&)�0d>& !7*�*4J � L &):0&)8n&)=+%B�34$23) L Q ( &)=1* � L &):0&Y89&)=N%?�34$23) L ( ���72 EX�)�c6�8<6�:Q!$%-& Z�&)�@C7�N%?� � 6�J %/� -�* � � Q � � �, * % , � ��$ �,�P#q*;!$%-& Z�&)�0CI�+%B� �, *54( &)% ( %B!$%'61�sJ @ e @CB�H ]A^A^�eR^6, � Q �P#q*;!$%-& Z�&)�@C7�N%?� �G67*P&)% ( %B!$%'61� � � ��$ 3,@ ^ BRD h(]Ah�g�!98 3, *54

3, *:4

����� � �� � �� � � �� ��� ����� � � � �8�! � , � , � �� ��- � � ��$�� ��� ,�, � , �&� ,1 - �<��" ���3�� ����� . ��� 6P- ��f � � �

�f� � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

6P- � � � G � - 0 L6P- � � � G � - � S) L � � � ) L � � � 4 S � � � � ) S � � ( &)=1* %'4 ���Q*�*+&)= �c&):0: JmEP:0%)R;E�Q6P- � � � G � - J_�nOP� G Q( &)=1* (-&,�c&Y�0d>& !7*�*�J � L &):0&Y89&)=N%?�A4,2 ) L Q ( &)=1* %'4 ���Q*�*+&)= �c&):0: JmEP:0%)R�jjQ6P- � � � G � - � L) L � ��O � L � � � * L � ��O � L � � J G`k * L � ��O � L � � Q ) L � ��O � L � � ( &)=1* %'4 ���Q*�*+&)= �c&):0: JmEP:0%)R � Q

���� � ���� �� ���k���*�* �, * �G�� ��!� - � .R- �&" �<�8 3� �- , �

#��1!I�J&>RP���N61�&��=�4o!7*�*+�@%-�@47=1!,:3�c4I898<6�=��@�)!$%'�04I=V�Q� =�&Y&,*+&,*V2547(�!$:@%-&)('=1!$%'�0d>&kj�47( � R �e4I(-&)4,d>&)(��+�0=!$:@%-&)('=1!$%'�0d>&�E�&,!I� �S4I6�%-#�6;%\�.&):0:O�1!7�g%-4F�J&Y=1*e47=�&<89&,�'�-!,C7&�4$2 �J�Iq)& 0 L UF%-��&<%-4I%?!$:v=N6�8</f&Y(H4$2����*;*+&)=U=�&)6�('47=1����%-4<%-��&D�c4I(-('&,�J#147="*+�0=�C<���Q*�*+&)=F�c&):@:mR12a4,Z�&)d>&)(��72547(H%-�;&`%_Z�4�47%-�;&)(X!,:0%'&)(-=1!,%-�@d>&,�&,!7�?��4I6�%-#�6;%��c&):@:v�1!7�\%'4S�J&Y=1*�!e89&,�'�-!,C7&<4$2��J�Iq)&<47=�:@b � L U�%-��&n=+6�8</1&)(X4,2P����*�*N&)=�=�&)6;(-47="�!7�'�J�0CI=�&,*S%-4U!U�c&Y:0:mR l =S%-���Q�aZ�4I(-[ ��!$:@%-&)('=1!$%'�0d>& � �1!I�X/f&Y&)=S61�J&p*��q/1&,�)!,61�J& 0�Z � 0 S 2547(X894j�J%!$#�#;:0���Y!$%-�@47=1�.R<����& ( &)=1* ('&,�c&)�@d>& !7*�*4JPQH256�=1�c%'�047=����P/1!7�_&,* 4I=h�J& � 6�&Y=+%'��!$:u�J6;8989�0=;CV4,2H#1!,(-%-�Q!$:�J6�8o�jJm!I� �@:0:@61�J%'(?!$%'&,*V�@= VA�0CI6�(-& @ R � Q�!,=1*9=�47%P!9�nOH� G 89&,�-�'!$CI&X/�(-4j!7*��Y!7�J%P4$2r�J6;8U�r25('478 &,!I� �476�%'#�6�%D�c&):@:Xg D ^�] Fs@H �`%-4U%'��&�%?!,(-C7&Y%\�.&):0:Q�cRD�������a%'&,�?��=����>6�&D���a�@89#�:0&Y8V&)=N%-&p*V47= � �:� � ( !$=1*S���*+&,�'�c(-�@/f&p*o�@= � �1!$#�%'&)( �+R� "�� � � ���R� , � �8$� < ��� $(��� " * 3��

EX�P*+&,�-�.(-�0/1&,*9&,!,(-:@�0&)(����c4I=+d>&)('C7&)="�c&X(?!,%-&D�089#�('4,d>&,�3ZH��&)=eZ�&)�0CI�+%B�H!$('&\6�#t*�!,%-&,*925(-&��>6�&)=N%-:@b9!,=1*!7���_61� �h�@%\���g�089#14I(-%?!,=+%g%'4S89�0=��@89� q)&\%'��&9Z�&)�0CI�+%D6�#t*�!$%'&i%'�089&jRe��4�!)d>47��*�Z�&)�@C7�N%\6�#t*�!,%-�0=;C/1&,�c478n�0=�C�!X/f4I%-%':0&)=�&p� [g�0=�:Q!$('C7&P�Jb;�J%'&)8U���>!7J :@47C - � N kvG QO�J%'&)#n�J6�898n�0=�CH%'&,� �;=����>6�&v���A#;(-47#14j�J&,*2547(<�_6�8989�@=�C9Z�&Y�0C7�N%��?�1!,=�C7&98o!$%-('���c&p�cR�� N ���g%-��&9=N6�8</1&)(g4$2L�c&):0:Q�X�0=�b|*+�08n&)=1�J�@47=|!$=1*�254I(E � G?����� � N ���/` � � � G� � x X � RH����&D�J6;8989�0=;C\!,:0CI47(-�@%-��8 �Q���0:0:@61�J%'(?!,%-&,*V�@= VA�0CI6�(-& @ R G �p! Q � G)x � R����&F�J6�8n89�0=�Co�J%?!,(-%B�\�0=�%'��&9:0&.25%-894j�J%D�c47:@6�89=��0=�%'��&VK1CI6�(-&jR 2P��*�*+&Y=�:�!)b>&)(D�c&):@:��g�J&Y=1*�%-�;&)�0(8U!$%'(-�Q�c&,� %'4U�c&):@:����J476;%-�S4$2r%-��&)8o�J&):@d>&,�&�>ZH���@:0&g476�%'#�6�%X:Q!)b>&)(H�c&Y:0:��H�_&)=1*U%-4n�c&):0:Q��%-4<%-��&Y�0(P=�47('%-��R����&g�_47:06;%-�04I=9���v�)!,:0:@&,*�] g <3] ;�v � � D h�<��;�J�@=1�c&P%-��&P8U!$%'(-�Q�c&,�3!,(-&��J6�898n&,*`�@=V%'��&X=�4I(-%-� k 894j�J%��c&):@:!$=1*h�_476�%'� k 8n4>�J%<�.&):0:A254I(�%-��&n476�%'#�6�%<!$="* �;��*�*+&Y=�:�!)b>&)(��]('&,�J#1&,�.%-�0d>&Y:0b>R l =�%'��&9C7�@d>&)=h�_b��_%-&)8 �47=�:@b x �J%'&)#1�g!$('&V('&��>6��0('&,*o254I(\�_6�8989�@=�C�%-�;& �oZ�&)�0CI�+%L� �1!,=�C7&�8o!$%-('���c&p�cRg����&)= �]%'��&�(-&p�J6�:@%X����J&)=N%3/1!I� [D%-4g&,!I� �D����*�*N&)=<!$=1*�476;%-#�6�%v:Q!pb>&Y(3�c&Y:0:RUD�J&)&�VO�0C76;(-& @ R G �Y/4Q?Rv�����Q�3���3*+4I=�&H�0=<!g�_�089�@:�!$(ZH!)bU!I� �@=i%'��&D�J6�8n89�0=�C�7/�6�%P%-�;&`4I#�#14>�_�0%-&�*+�0('&,�c%'�047=n����61�_&,*V2547(��J&)=1*N�0=�C�%'��&D*�!$%B!+R

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 ���0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

a)

n=1 n=2 n=3

hW

Wo

b)

n=1 n=2 n=3

hW

hW

hW

Wo

Wo

Wo

hW

hW

Wo

Wo

WohW

W

hW

oWo Wo

Wo

Wo

Wo

Wo

hWhW hW

hW

hW

hW

����� � �� � �� ��� < � ���K� � , � ��$�1%' �� $(� . $� #, � O�& 3��� �. 39 � 6P- �� %7 �� $�� ��" * 3��� , 19 � 9s�� � -�6 � � =�3�/� �. �� . � �9 ���3<�� � - * . �9s� � , � ��$ &9/���K�& * %' ��� $(� . $ �, � �& 3��� ��. �9 � . � � - � . $ . ��� �

�v�J&)61*N4 k �c4N*+&H2547(3%'��&H�_6�8989�@=�CH!,=1*V*N���J%'(-�@/�6�%-�@47=D4$2t%-��&�(-&,�_6�:0%B�]�Q�AC7�@d>&)=g�0= VA�@C76�('& @ R G �NR � 6;(-�0=;C�J6�8n89�0=�C�%-��&g(-&p�c&)�0dN�0=;Cg�c&):@:q!I*�*��H�0%B� :04N�Y!$:qZ�&)�0CI�+%^� �"!$=�CI&X8U!$%'(-�@M�%-4�%-�;&X(-&,�.&)�0d>&,*\8o!$%-('�0M<!,=1*%-��&Y= 254I(-ZH!,(?*��v%-��&��J6;8989&,*X8U!,%-(-�@MqROE 25%'&)(v�_6�8989�@=�C �,%-��&P�_6�8989&p*`8U!,%-(-�Q�c&,�O!$('&a/�('4>!I*��)!7�_%-&,* ��0=�%'��&94I#�#14>�J�@%-&F*+�@(-&,�c%'�04I=�4,2g�_6�8989�@=�C �q%'4S%-��&o�c&):0:Q�cRFE 25%-&Y(`&p!7�?�h�c&):@:3(-&,�.&)�0d>&,�P%-��&U�_6�8989&p*Z�&)�@C7�N%H8U!$%'(-�@M��>%-�;&)b v��g B�@ ]�%-��&Y�0(�:@4N�)!$:�Z�&)�0CI�+%H8o!$%-('���c&p�cR P=�&9#�('47/�:@&)8�4$2�%-���Q�\�'� ��&Y89&\�Q�`=�&)%_Z�47(-[|�c4I=+%'&)=+%'�04I=!���mR�&jRe�_&)d>&)(?!,:��c&):0:Q�g�J&)=1*�89&,�-�'!$CI&,�g�c47= k�c6�('(-&)=N%-:@bS%-4e%'��&U�'!$89&<:0�@=�[qR 2a4,Z�&Yd>&)(?��%-�;&9�c4I898<6�=����Y!$%-�@47=F%-�08n&�47=�E � G?����� ���g(-&,!I�J4I=1!$/�:@&!$:Q�J4UZH��&)=S=�&Y%JZ�47('[S�c4I=+%'&)=+%'�04I=e&)MN���_%?�cR l %X�Q�X!$#;#�(-4,MN�08U!,%-&):@bU*+476;/�:0&,*e�W2vK1d>&\89&p�-�-!,C7&,��!$(-&�4I=%-��&��-!,89&��?�1!$=;=�&):7���@=1*+�Q�)!$%'�0=�C<%-�1!,%X8<61� �n%-�08n&X���P�J#1&)=N%XZH�0%'���0=F&,!7�?�F�c&):@:q2547(g�c4I898<6�=����.!$%'�04I=4,d>&)(-��&p!7*U!$=1*U:0&,�'��47=U%-�;&`#;�+b;�J�Q�)!$:�%'(?!$="� 25&)(H4,2�*�!$%B! � @ �� R����&</�(-4j!7*��)!I�J%'�0=�CF#1!$('%\4$2^%-��&<�'� �;&)89&��_��4,ZH=��0=WVO�0C76;(-& @ R G �)/4Q��)!,=�/1&94I89�0%'%-&,*U� 2�Z�&<8U!,[>&

��� � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

( 6�8 2P��*�*+&Y=�d�&Y�0C7�N% � �"!$=�CI&,�sJPQ� ��� ,�a6�8</f&Y( ( 6�8n8��0=�C ( %-&)#"� � :@47C - J_�nN!QO� G 6P- ��� � G � - �P6�8V/1&)( ( 6�898<�W=�C ( %-&)#1�n* - � ��� , � ( 6�8wZ�&)�@C7�N%?� �

�G6�J�J �eb � &):@: l * b k X�� � G Q � -�* X�����[/Q � � ��$��,( &)=1* d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y:0: l * b � X���Q �G6�J�J �eb � &):@: l * b k X�����[ � G Q � -�* X�����[/Q � � ��$��,� &,�.&)�0d>&,EP=1* ( 6�8hd�&.�0CI�+%B�sJ��eb � &.:0: l * b k X���Q 3, *546P- ��� � �a6;8V/1&)( ( 6�898<�W=�C ( %'&)#1� � - G * - � ��� , �kj�(-4j!7*��Y!7�J%��J6;8989&,*�Z�&)�@C7�N%?� �

�G6�J�J �eb � &):@: l * b k X ����[ � G Q � -�* X ����[ Q � � ��$��,( &)=1* d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y:0: l * b k X � Q �G6�J�J �eb � &):@: l * b k X � � G Q � -�* X ����[ Q � � ��$��,� &,�.&)�0d>& d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y: : l * b � X � Q 3, *543, *:4( 6�8 P6�%'#�6�% d�&)�@C7�N% � �1!,=�C7&p�sJ�Q� ��� ,�a6�8</f&Y( ( 6�8n8��0=�C ( %-&)#"� � :@47C - J_�nN!QO� G 6P- ��� � G � - �P6�8V/1&)( ( 6�898<�W=�C ( %-&)#1�n* - � ��� , � ( 6�8wZ�&)�@C7�N%?� �

�G6�J�J �eb � &):@: l * b k X���Q � -�* X�����[/Q � � ��$��,( &)=1* d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y:0: l * b k X���Q �G6�J��eb � &):0: l * b � -�* X����#[8Q � � ��$ �,� &,�.&)�0d>&,EP=1* ( 6�8hd�&.�0CI�+%B�sJ��eb � &.:0: l * b � X���Q 3, *546P- ��� � �a6;8V/1&)( ( 6�898<�W=�C ( %'&)#1� � - G * - � ��� , �kj�(-4j!7*��Y!7�J%��J6;8989&,*�Z�&)�@C7�N%?� �

�G6�J��eb � &):0: l * b � -�* X����#[8Q � � ��$ �,( &)=1* d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y:0: l * b � X���Q �G6�J�J �eb � &):@: l * b k X���Q � -�* X�����[/Q � � ��$��,� &,�.&)�0d>& d�&)�@C7�N%?�sJ �eb � &Y: : l * b k X���Q 3, *543, *:4

���� ������ ��,� �'� � , . � �- , 6P- � 9����K� � , � �8$� %7 �� $�� . $� #, � :�& 3��� �. 39 6P- � �f � � �

� ����� �'- � ��� , *���- ��<� �- ,�9 � �0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

n=1 n=2 n=3

hW

Wo

hW

hW

hW

Wo

Wo

Wo

hW hW

Wo

Wo

hW

hW

Wo

Wo

hW

hW

hW

hW

Wo

Wo

Wo

Wo

����� � �� � ���� � � ���K� � , � ��$ %7 �� $�� �& 3��� �. 39 � 6P- �! %7 �� $�� ��" * 3��5� 9 � , � � � *�� �� . � ��- , �� .R- �K�W��, �. 3� �- , �, *1* � "�� ��. ��� * 9/���b� � , ���

%-��&<�.47898<6�=��Q�)!$%'�047=n�0=S#1!,(-%'VA�0CI6�(-& @ R G �,! Q�/�� k *+�@(-&,�c%'�04I=1!$:u!$=1*�*+6�#;:0���Y!$%-&D%-��&<�_6�8989�@=�C7U��J&)&VA�0CI6�(-& @ R G �+R�2a4,Z�&Yd>&)(?�1!I�`�_&)&)=F�0=S%-�;&\K1C76�('&��q%'�����H�0=N%-('4N*+61�c&,�P8947('&��c4I898V6;=��@�)!$%'�047=o�c47=��"���c%!$=1*U(-&,*N6�=1*�!,=+%P�c4I89#�6�%B!$%'�047=U4,d>&)('��&,!7*;�cR����&U�'!$89&<�_6�8989�@=�C989&)%'��4N*S�)!,=�/1&961�J&p* 2547(g%-�;&98U!$#;#��0=�CUZH�@%-��4I6�%\#��@#1&):0�@=��0=�C � G @ ` RU����&=+6;8V/1&)(X4,2��J6�8n89�0=�Co�J%-&Y#1�`/1&,�c4I89&,�kJ :@47C - �nN/Q?RF���N61�&�34I=�&9:0&p�-�g�J%'&)#�4$2��_6�8989�@=�C9�Q�L=;&)&,*+&,*2547( x E � � �c4789#"!$(-&p* %'4kX7E�� � R�2a4,Z�&)d>&Y(?�$254I( x E�� � %-�;&)(-&�!$('&g!7*�*N�0%-�@47=1!,:q4,d>&)('��&,!7*;� �0="�c6�(-('&,**+6�&g%-4�K1:@:0�0=;C\%-�;&`#;�0#1&):0�@=�&g!)25%-&)(H=�&YZ Z�&)�@C7�N%?��!$(-&��c478n#�6�%-&p*qR

�f � $� �"����� � �;����� *�� �"�" � , � 9 - 6�� � � ,(� -���� � - ��� 9 � ����� � . $ � �� . ��� �!�9

y! �� 2�5:' ' �����

E�*+&,�'�c(-�@#�%-�@47=S4$2���4,Z %-49&)MN#�:@47�0%�8V6�:@%-�@#�:0&g*N&)C7('&)&,�a4,2Xj ��#1!,(?!$:@:0&):@���_8 4I=�! X �ak %'47('61� � l � ��c478n#�6�%-&Y(H�1!7�H/1&)&)=eCI�0d>&)=TRH����(-&Y&\%-&p� ��=;���>6�&,���_6�C7CI&,�J%'&,*e/Nb947%'��&)(P(-&,�_&,!$(B� ��&Y(?�P!$(-&�*+&,�'�c(-�@/f&p*��2547:@:04,Z�&,*</+bU!,=U476�%':0�0=;&`4,23%'��&g8U!$#;#��0=�CD#�(-4I#14>�J&p*e�0=9%'������Z�47(-[tRvE 2�!7�_%H89&)%-�;4N*n254I(P�J6�8n89�0=�C%-��&gZ�&)�0CI�+%P�?�1!$=;C7&g8U!$%'(-�Q�c&,�3���H!,:��J4<#�('47#14>�_&,*e%-4�('&,*+61�c&g%'��&gZ�&)�@C7�N%�6�#t*�!,%-&\%'�089&jRl =�%-��&<=�&)MN%D� �"!$#�%'&)(?�O%-��&<#1&)(J254I(-8U!,=1�c&�4$2P%'��&,�_&98U!$#;#��0=�Cj�X47=�%'��&9E�� G������ �c4789#;6�%-&)(����`('& k#147(-%'&,*qR

� � ��� ��� �

� ��� � � �� � ��� ��� � � ����� � ���� � � � � � � � � ���� � �� � � �������

���������?�1!,#�%-&)(�('&)#147('%?�q%-�;& #1&)(_2547('8U!$=1�.&A('&,�J6�:@%?�f254I(�%-��&325476;(�#1!$(B!$:0:@&):7�@89#�:@&)8V&Y=+%B!$%-�@47=1�;*+&,�-�.(-�0/1&,*�0=�%-��&�#�('&)d+�@4761�n� �1!,#�%-&Y()R VA�0(B�J%U%-�;& � �v��%B!$:0[�=�&)%_Z�4I(-[��Q�V61�J&p* %-4��c4I89#1!$('&S%-��&|*+� mq&Y(-&)=N%�089#;:0&)8<&)=N%?!$%'�04I=1�cRu�������H�0=1�.:061*+&p��(-&,�_6�:0%B� 4I=e%-�;&\�.4789#�6;%?!$%'�04I=1!$:�:@4>!7*e/"!$:�!,=1�c&X2547(P%-�;&��-�?��&)8n&61�J�@=�Ce#;�0#1&):0�@=��0=;C�R9���;&)=!��%-��&n�089#�:@&)8<&c=N%?!,%-�04I=1�P!$(-&n%-&,�_%-&,*S61�J�@=�CF�J&)d>&Y(?!$:v4I%-��&)(D!,#�#�:0�Q�)!$%'�04I=1�cR�e4>�_%a4,23%'��&g(-&,�_6�:0%B�H!$(-&D#�6�/�:@���_��&,*V�@= � G)x @ � G)x � R�3M��c&Y#�%\2547(9%'��&U=�4N*+&S#1!,(?!,:0:0&Y:P!$:0CI47('�0%-�;8 � H ] B ^Ah D h�< �� � H e F�� Z^!7��61�J&p*qR1V�&)Z CI6���*+&Y:0�0=;&,�L254I(� �;4>4>�J�@=�C<#�(-4I#f&Y(HZ�&)�@C7�N%�6�#t*�!,%-�0=;C 25('&�� 6;&)=1�cb<&)MN���J%B�cR l = � @ � �+%'��&gZ�&)�@C7�N%?� Z�&)(-&�6�#t*�!$%'&,*e!)25%-&)(X ����� %-(?!,�0=��@=�C\#"!$%-%'&)(-="�r2547( � �v��%?!,:0[tRnV"4I(�%'��&�*?V G7G �089#;:0&)89&.=N%?!$%'�04I= � G @ ` � %'��&XZ�&)�0CI�+%B�rZ�&)(-&6�#t*�!$%'&,*947=�:@b9!)25%-&)(�%-��&�ZH��47:@&X%-(B!$�0=;�0=�C<�_&)%�4,2 G X � X�X�#1!$%'%-&)('=1��ZH!I���0=�#;6�%)R l =n%-��&X&YM+#1&)('�089&)=N%?�*+&,�'�c(-�@/f&p* /1&):@4$Z �>�@% Z^!7��� ��4j�J&)=<%-4D6�#t*�!$%'&X%-�;&aZ�&)�0CI�+%B� !)25%-&)( G�� X!`�#"!$%-%'&)(-="�r2547( � �v��%B!$:0[tRnV�47(%-��&P�_#1&)&,�?��!$="* �@8U!$CI& ('&,�c4IC7=��@%-�04I=<!$#�#;:0���Y!$%-�@47=1��%-�;&HZ�&)�@C7�N%?��Z�&)('&�6�#t*�!,%-&,*<!p25%'&)( @ G XX#1!$%'%-&)('=1�cR����&g(-&,�_6�:0%B��#�(-&p�J&)=N%-&,*9�@=i%'�����H�?�1!,#�%-&)(P!,(-&D!$:Q�J4<�0=1�.:061*+&p*V�0=U%?!,/�:0&p���0=FEa#�#1&)=1*N�0MhjXR G R�3 � ! "$#M7 � 4&%

VA�0CI6�(-& � R G �J�;4$ZP��%-�;&3#1&)(J254I(-8U!,=1�c&34,2 � �v��%B!$:0[�=�&)%_Z�4I(-[P%-(?!,�0=��@=�C�2547(O%-�;&A25476�(O�08n#�:0&)8<&.=+%B!$%-�@47=1�!$=1*�ZH�0%-��/1&)%_Z�&)&Y= G !$="* � `�#�(-4N�c&p�-�J4I(?�.R � � ���Q*�*+&)=�=�&)6�('47=1�F!$('&�61�_&,*qRwEX�U�J��4,ZH=!�g%-��&�c478</��@=�&,*��J4I:06�%'�04I=1�3C7�0d>&P(-�Q�J&P%-4D�0=1�c('&,!7�_�0=�C � � � ( dI!$:06;&,�r254I( :Q!$('C7&)(�=+6�8</1&)(O4$2O#�('4N�c&,�-�_47(B�cR l =%-��&X254I:0:04,ZH�@=�C<�J&,�.%-�04I=1�&��%'��&g#1&)(J254I(-8U!,=1�c&X4,23&,!I� �U�@89#�:0&Y8V&)=N%?!,%-�@47=����H*N���-�.61�-�_&,*qR

� @

� � � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W��� � * �� ��� ����� � � �&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

0

2

4

6

8

10

12

14

0 10 20 30 40 50 60 70

3APC2APC

Number of processors

MC

UP

S (

Mil

lion

Con

nect

ions

Upd

ated

Per

Sec

ond)

3APC: 3 Aspects of Parallelism Combined2APC: 2 Aspects of Parallelism CombinedTSP-1,TSP-2: Training Set ParallelismNP: Node Parallelism

TSP-1

NP

TSP-2

����� � �� �<��f� � � � � "n�� 6�- �-�& �, . 6P- � �8$� � �&"�� � 3,��� * �� ��- � � �8$��&9 ����, , � , �� 0 � �� �� �>% � ��$ �f� $ �* * �, , 3� � - ,�9 �

��='~Z=-~ �<��R8EHG�EHGP���XN�Y Q�Rv��R8STSTN�STETPf�VA�0(B�J%D!9d>&)(?�_�04I=&Jm� ( � k'G QX%'�1!$%g61�_&,*S%-��&<��4>�_%`254I(\�_6�8989�@=�C�%-�;&VZ�&)�0CI�+% k �?�1!$=;C7&�8U!,%-(-�Q�c&,�HZH!I��089#;:0&)8<&)=N%-&Y*qR����;&<!$:0CI47('�0%-�;8 #1&)(_2547('8U� Z�&):0:q254I(X!3; � B�HrH =+6�8</1&)(�4,2�#�(-4N�c&p�-�J4I(?���]/;6�%a�W2v894I(-&%-�1!,= x � #�(-4N�.&,�-�_47(?�F!$('&�61�_&,* U X �h%-(B!$�0=;�0=�Ch#1!,%-%-&Y(-=1�F�c4789#;6�%-&,*h#1&)(S�c&Y:0:P/f&Y%JZ�&)&)=�Z�&)�0CI�+%6�#t*�!$%'&,�&�N%-��&P%-(B!$�@=��0=�Cg%'�089& D h F ^�] B ;�]H;.Rv�����Q� �Y!$=</f&P&)MN#�:�!,�0=�&p*\*+6�&P%-4g%'��&a:Q!$('C7&PZ�&)�@C7�N%36�#t*�!$%'&4,d>&)(-��&p!7*g�)!$6"�J&,*g/+bX%'��&�%'(?!,�0=��@=�CH#1!$%'%-&)('=1��/f&Y�0=�C�*+���_%-('�0/�6�%'&,*X4,d>&)(�8U!$=Nb��c&):0:Q�cR ��!$%'&)(?�I!Hd>&)(?�_�047=Jm� ( � k X QDZH!I�`�08n#�:0&)8<&)=N%-&,*U%-�1!,%�61�J&p* < H e � B�H ^�] gRv Fs@ED eRh���v�h Fs@CD eRh ;\254I(��J6;8989�0=;C9%-��&nZ�&)�@C7�N% k� �"!$=�CI&�8U!$%'(-���.&,�cRH���;&\#1&)(J254I(-8U!,=1�c&g�08n#�(-4,d>&,*��N/�6�%a254I(a%'��&<�)!I�J&\4,2^!V:�!,(-C7&��Jb;�J%'&)8 ���0%P���H=�4I%!7�v���0CI�9!I� �0=<%-�;&X�c4I8V/;�0=�&,*D�J4I:06�%'�047="�cRvEa:@%-��4I6�C7�9%'��&,�_&a%'(?!$�@=��0=;C\�_&)%v#1!$(B!$:@:0&):1�08n#�:0&)8<&.=+%B!$%-�@47=1�C7�@d>& /1&)%'%-&)(�#1&)(_2547('8U!$=1�.&3%-�1!,=\=�4N*N&H#1!$(B!$:0:@&):0�Q�J8 � H ] B ^Ah D h�< �� � H e F�� :0&,!I*���%-4P�J:@4,Z�&)(O�c4I=+d>&Y(-C7&Y=1�c&(?!,%-&,�P!$=1*U%-��&Y(-&c254I(-&X('&�� 6;�0(-&p� 894I(-&X%'(?!$�@=��0=;C��0%-&Y(?!$%'�04I=1�cR

��='~Z= > �[A��FNOQ/R ��R STSTN�S ETPf�����&<8U!$�@=S#�(-4I/�:0&)8�ZH�@%-��%-��&�=;4N*+&9#1!,(?!$:@:0&):�!,:0C74I(-�@%-��8��Q�a%-�1!,%\%'��&9�.4789#�6;%?!$%'�04I=SC7(?!,=+6;:�!$('�0%_b/1&,�c478n&,��%-4>49K1=�& �q�_61� �F%-�1!,%a�@%a�Q� �@89#14>�'�J�0/;:0&g%-494I/�%?!,�0=F���0CI���J#1&)&,*+6;#i2547(L!V:�!,(-C7&D=+6;8V/1&)(�4$2#�(-4N�.&,�-�_47(?�.R V"('478�%'��&�=�47=;:0�0=;&,!$('�0%_bU�0=S%-�;&�(-&,�_6�:0%g�.6�(-d>&,���q�0%L�)!$=�/1&�&,�J%'�08U!,%-&,*U%-�1!,%`%'��&�#1&)( k2547('8U!$=1�.&a�Q�H*+&)#1&)=1*+&Y=+%�47=9��4,Z�Z�&):@:1%-��&g#1&)(?�.&)#�%-('47=9=;&)%_Z�47('[V�Q� 8U!,#�#1&,*V%'4�%-��&g!,(?�?���0%'&,�c%'6�(-&>R����&9:@4>!7*�/1!,:�!,=1�c�0=;Ce&,!I�J�0:@bS/1&,�c478n&,�X6�=�&)d>&)=�ZH��&)=|%-��& � �v��%?!,:0[�=�&)%_Z�4I(-[S���g%-4F/f&n8U!$#�#1&,*47=N%-4<8U!$=Nbn�c&):0:Q�cRu����&D!$:0CI47('�0%-�;8 /1&)=�&cK1%B�^25('478 6"�J�0=;C H ] B ^sh D h�< ��� � B�@@ ]A^Ah+R

������� � 0 � �8 �� � �����='~Z= @BA �DCFEHG�N ��� AZSH\XY�E AXG�P����&\('&,�J6;:0%?�P�J6;#�#147(-%�%-��&D#�(-4I#f4j�-!,:3%-�1!,%a%'��&)('&\���H!<=�&)&,*9%-4n�c4I8V/��@=�&g*+� mt&)(-&)=N%H[N�0=1*��H4$2r#1!$(B!$: k:0&):@���_8 %'4e4I/�%?!,�0=|!7�)�c&Y#�%?!,/�:0&<�_#f&Y&,*+6�#S2547(D!i:Q!$('C7&<=+6�8</1&)(P4$2P�.&):0:Q�cR�����&oX7E�� � !$:@C747('�0%'��8����2�!7�_%-&)(P%-�1!,=S%-��& x E � � !,:0CI47(-�@%-��8 �+#�('47/1!,/�:0bU/1&,�)!,61�J&D%-��&D:�!$%'%-&)(��J6�mq&Y(?��25(-478�!,=e6�=�&Yd>&)=U:04>!I*/1!$:Q!$=1�.&�/f&Y%JZ�&)&)=S%'��&\���Q*�*+&)=�!,=1*S476�%'#�6�%g:�!)b>&)(YR j�47%-��!,:0CI47(-�@%-��8o�a!,(-&<�J&Y=1�J�@%-�0d>&D%-49�;4$Z Z�&):@:%-��&P#1&)(?�.&)#�%-('47=<=�&)%_Z�4I(-[fe)%'(?!$�@=��0=;C\�_&)%v���38U!,#�#1&,*\%-4D%-��&�!$(B� ���@%-&,�.%-6�('&>RO���+61���>%-��&P#1&)(J254I(-8U!,=1�c&����=�4I%X�_%-('���c%':0b<:0�0=;&,!$(YR

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 64 256 512

2APC3APC

Number of processors

MC

UPS

3APC: 3 Aspects of Parallelism Combined2APC: 2 Aspects of Parallelism Combined

����� � �! ������� �j�� 6P- �6�& �, . 6P- �+�8$� ��% - �� ��- � � �8$��&9 .R- � ��� , � , �k*�� � 3���,(��" ��� �� �� �� #9/"n . ��9�:4��� ,�, � , � � 0 � �8 �� ��% � ��$ �f�$ �*�* �, , 3� � - , 9 �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

128256512 641024Weight update interval

MC

UPS

2APC: 2 Aspects of Parallelism Combined3APC: 3 Aspects of Parallelism Combined

3APC

2APC

���� ���� ��� ��� ���� 6�- �-�& �, . 6�- � *�� � 3���,(�,���� � 3��9 -�6 %7 �� $�� � " * 3�839 " �� � �83� �� ��- , � ,1��$ � 0 � �8 �� � � "n�� � �>�,(� - , � ���W. ���n9 � 9s�� � �

VA�0CI6�(-& � RYXg�0:0:@61�J%'(?!,%-&,�A%'��&H#1&)(J254I(-8U!,=1�c&�254I( %'��&H%_Z�4g�08n#�:0&)8<&)=N%?!,%-�W47=1�q2547(�! � � ����*;*+&)=�=�&)6;(-47="�=�&)%_Z�4I(-[94I= G %'4 @ G XV#;(-4N�c&,�'�J4I(?�cR j�47%-��!$:@C747('�0%'��8U���1!)d>&D!$:@894>�_%H:0�0=;&,!$(P�_#f&Y&,*+6�#F47=S!<�Jb;�J%'&)84$2�8U!$=NbS�.&):0:Q�cR!d���&)=h894I(-&�%'�1!$= � `S#;(-4N�c&,�'�J4I(?��!$('&961�_&,*��3%-�;& x E � � /1&,�c4I89&,�a2�!7�_%-&)(D%-�1!,=X7E � � �N(-&,!I� ���@=�C � G � � � � ( 4I= @ G X\#;(-4N�c&,�'�J4I(?�cR������Q���)!,=9/1&X&)MN#�:�!,�0=�&,*��0=n#1!$('%�/NbV%'��&X�_8U!$:@:�c478n#�6�%?!,%-�@47=1!,:fCI(?!,�0=V254I(H�c4I89#�6�%'�0=�Cg%-�;&KX � 476�%'#�6�%H=�&)6;(-47="�cR l =1�J%'&,!7*<4$2O61�_�0=�C�!$:0:1%'��&X#�('4N�c&,� k�J4I(?��2547(H%-�;����%?!I�J[ � x E � � 61�J&p� �1!,: 2u4$2u%-��&g#�('4N�c&,�'�J47(B� %'4�Z�4I(-[94I=e%-�;&`�@=+%'&)=1�_�0d>&P�c4I89#�6�%'�0=�CD4$2%-��&D����*;*+&)=e:Q!)b>&)()R �e47('&)4,d>&)(?��%'��&)('&�!$('&\%_ZH���.&\!I�a8U!,=+b9%'(?!,�0=��@=�C9#1!,%-%-&Y(-=1�X�.4789#�6;%-&,*947=1] BRF c#�(-4N�.&,�-�_47(�/1&)%_Z�&)&)=�Z�&Y�0C7�N%36�#t*�!,%-&,���N�c4789#"!$(-&p*\%-4g%-�1!,%32547(�X7E � � RN����&H('&,!7�_47=V254I( %'�����O���3%-�1!,%?�x E � � 61�_&,� @�� e\(-4,ZP� 254I(X&,!I� �U=�&)%_Z�47(-[F�c4I#+b �fZH���@:0&'X7E�� � =�&Y&,*��H47=�:@bi4I=�&�(-4,ZgR l =S�c4I89#1!,( k���_47=!�3%'��& � �v��%?!,:0[�!,#�#�:0�Q�)!$%'�04I=�47=h! ( #1!$(B� G?� Z�47(-[;�J%B!$%'�047= [ (-&,!I� ��&p*�!U#f&Y(J2547('8U!$="�c&V4,2 � R �� � � � ( �161�J�@=�C H ] B ^sh D h < �� � B�@@ ]A^shNRaE � �v��%?!,:0[9#1&)(_2547(-8o!$=1�c&g4,2 � G � � ��� ( ����2�!7�_%-&)(P%-�1!,=wCx���{4����z���y��8����{4��zys�AzC��� z{��s}��Yz�{u���ryAz�����zC���Y�p{���{��8{�E}���Yys��ys�� ��������4��{Pz�{�z{P�jy��A{u����y �?���A{���!{���z�yA�szC���

{���{���}��C�����Y{nyA���{�z� �����EyA�j��}��{�zu�

��� � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W��� � * �� ��� ����� � � �&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

(-&,�_6�:0%B��(-&)#14I(-%-&p*n25('478 4I%-��&Y(�C7&Y=�&)(?!,:�#�6�('#f4j�J&��c4789#;6�%-&)(B��UU�_&)&g�O!$/�:@& x R @ Rv����&D�J&)('��!$: k #"!$(?!,:0:@&):�J#1&)&,*N6�#�(?!,%-�@4i�Q� G)x @ R 2a4,Z�&)d>&Y(?�q%'��&V('&,!$:r*+�gmt&)('&)=1�c&��@=�%'47%?!,:�%'(?!$�@=��0=;Ci%'�089&DZH�0:@:3/1&V:@&,�-�g*+6�&%-4F�J:@4,Z�&)(g�.47=Nd>&)(-CI&)=1�c&X2547(g%'��&�#1!$(B!$:@:0&):3%'(?!,�0=��@=�CU�-�?��&)8n&>Rg�������P%-47#;���\/1&VZH�@:0:O�0=Nd>&,�J%'�0Cj!$%-&p*i�0=� �"!$#�%'&)( �+RVA�0CI6�(-& � R x �0:@:061�_%-(?!,%-&,�H%-�;&\#1&)(J254I(-8U!,=1�c&�*+&,�c('&,!7�_&\ZH�0%'� @ G X9#�(-4N�.&,�-�_47(?�XZH��&Y=e%-�;&�Z�&)�@C7�N%?�P!$(-&6�#t*�!$%'&,*e894I(-&X25(-&��>6�&)=N%-:@b9%-�"!$=S47="�c&\#1&)( G?� X!`U#1!$%'%-&)('=1�cR?X7E � � 6�#t*�!,%-&,�a%'��&\Z�&)�0CI�+%B� �@=e:@&,�-�%-�@89&X%-�"!$= x E � � Rq���;���H���P*+6�&\%'4V%'��&\�@=��0%'��!,:�#��0#1&):@�0=�&g*N&):�!)bU!,=1*e6�=�&��>61!,:�:04>!I*e/1!$:Q!$=1�.&\ZH��&)=%-��&g���Q*�*+&)=F!,=1*i4I6�%-#�6;%a:Q!pb>&Y(�Z�&Y�0C7�N%?��!$('&\6�#t*�!,%-&,*F�c47=1�.6�(-('&)=+%':0b\254I( x E � � R

0

10

20

30

40

50

60

70

90

MC

UPS

Number of processors

3APC: 120

2APC: 120

2APC: 60

3APC: 60

80

64 256 512

����� � �! ��� � ��3� 6P- �-�& �, . 6P- � ��$��� � � �, * �: � � �� ��- � � ��$��&9 6P- �7��$�

� 0 � �� �� �M, ��% - ���M% � ��$ �f� �, * � ���$ �*�* �, , 3� � - , 9 �

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200 250

MC

UPS

Number of hidden units

2APC

3APC

���� ���� ��� � � � 0 � �� �� �5����, , � , � - , �f . ����9 �

l =>VA�@C76�('& � Rb`�A%-�;& � �v��%B!$:0[S#1&)(_2547('8U!$=1�.&\2547( ��� !$=1* G X � ����*�*N&)=�=;&)6�(-4I=1�`�Q�XC7�0d>&Y=�R x E � �#1&)(J254I(-8U�X/1&)%-%'&)(g%-�1!,=&X7E�� � 2547( G X � ����*;*+&)=�=�&)6�('47=1�.R3j�47%-�|#�(-4IC7(?!,8U�X�1!)d>&V/1&)%'%-&)(D�'�)!$:@�0=�C2547( G X � ���Q*�*+&)=|=�&)6�('47=1��%-�1!,=�2547( ��� Rbd��;&)=h%-��&9=N6�8</1&)(\4,2X���Q*�*+&)=|=�&)6�('47=1�����\�@=1�c(-&p!7�J&p*��/147%-�F%-��&g=N6�8</f&Y(�4$2r����*�*N&)=U!$="*i476;%-#�6�%���eR^ ��B ^HgX�c4I89#�6�%B!$%'�047="���0=1�c('&,!7�_&,�cRv���;&`�;��*�*+&Y=i:Q!)b>&)(�c&):@:��aCI&)%�!9:�!,(-CI&)(g=+6�8</1&)(X4,2P=�&)6�('47=1�X%-4F#�(-4N�.&,�-���AZH���@:0&<%-��&<476�%'#�6�%D:�!)b>&)(g�c&Y:0:��PC7&)%D!i:Q!$('C7&)(=+6;8V/1&)(P4$2^�0=�#�6;%?�X#1&)(g=�&)6�('47=�Rn����&V�@=1�c('&,!7�_&\2547(g&,!7�?�S4$2^%-��&<:�!)b>&)(B�a���P4$2P&��>61!$:u#�(-4I#f4I(-%'�047= �&>R�C;R"254I( G X � =�&Y6�(-4I=1�&�q%'��&�=N6�8V/1&)(H�Q�a%_ZH���c&D%-�1!,%a2547( ��� =;&)6�(-4I=1�cRD����&����Q*�*+&)=F:�!)b>&)(��c&):@:��P!$(-&�J:@�0C7�N%-:@bS8947('&V:@4>!I*+&,*�/1&,�)!,61�J&n4$2�%-��&n�c478n#�6�%?!,%-�@47=�4,2P%-��&U�_�0CI8947�Q*�256�="�c%-�@47=�R 2a4,Z�&)d>&Y(?��%-��&� BRF�� ��B ^ g`#��1!I�J&D(-&��>6��0('&,� 8n47(-&L�c4789#;6�%?!,%-�04I=U/+b9%'��&g476�%'#�6�%X:Q!)b>&)(�#�('4N�c&,�'�J47(B�cRH���;���H���H*+6�&g%'4%-��&�8o!$�0=F#1!$('%g4$2H%'��&�/1!I� [NZH!,(?*e#1!I�-�X/1&)�0=�CU6�="*+&)(-%B!$[>&)=S/NbU%-��&<476;%-#�6�%�:�!)b>&)(P#�(-4N�c&p�-�J4I(?�.RVE:�!,(-C7&g=N6�8</f&Y( 4,23�;��*�*+&Y=i=;&)6�(-4I=1�H�J&Y&)8U�3%-4</1&`/1&)=;&cKt�c�Q!$:f254I(H%-��&�����*�*N&)= k 476�%'#�6�%P:04>!I*9/1!$:Q!$=1�c&�0=�%'�����D!$#�#;:0���Y!$%-�@47=�R�EX�)�c4I(?*+�@=�Ce%'4e%-�;&,�J&94I/1�J&Y(-dI!$%'�047="�&��!e*+&,�.(-&,!I�J&9�@=�%-��&n=+6�8</1&)(X4,2X�@=�#�6�%

������� � 0 � �8 �� � ���

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200 250

MC

UPS

Number of hidden units

2APC

3APC

����� � �! ��� ��� � 0 � �� �� �&�!� , , � , �&- , � � �. ����9 �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200 250

MC

UPS

Number of hidden units

2APC

3APC

���� ���� ��� ��� � 0 � �� �� � ��� ,�, � , �&- , � ���. ����9 �

=�&)6�('47=1�34I(H!$=<�0="�c(-&,!I�J&H�@=�%-��&P=+6;8V/1&)(O4$2T����*�*N&)=�47(v476;%-#�6�%v=�&Y6�(-4I=1� 894,d>&,���.4789#�6;%?!$%'�04I=�:04>!I*25(-4I8¤%'��&��;��*�*+&Y=\%-4�%-��&�476�%'#�6�%3#�('4N�c&,�'�J47(B�cR l 21%'��&�=�&Y%JZ�47('[X/1&,�c478n&,���J8U!,:0:>%'��&H�c4I898<6�=����.!$%'�04I=4,d>&)(-��&p!7*98U!)b<� �"!$=�CI&\%-�;�����0=N%-&Y(-#�('&)%?!,%-�04I=dUo!7�P�J��4,ZH=e�@= ( &,�.%-�04I= �+Rb`;RVA�0CI6�(-& � R @ U � R��P#�('&,�J&Y=+%O%-��&H#1&)(_2547('8U!$=1�.&H!7�v! 256;=1�c%-�@47=�4,2q%'��&H=N6�8V/1&)(�4,2t����*�*N&)=�6�=��@%?�]254I( � `�X @ � �O!$=1* @ G X9�.&):0:Q�&��(-&p�J#1&,�c%'�0d>&):@b>R�V�47( � `U�.&):0:Q�&��%-�;&�:0&,!,(-=��@=�C9�_#1&)&,*i�Q�a:0&p�-�Hd7!,(-�Q!$/�:@&��c4I89#1!$('&,*%-49%'�1!$%P�0=F:�!,(-C7&Y(X�_b��_%-&)8U���1!$=1* X7E � � ����2�!7�_%-&)(P%-�"!$= x E�� � &)M��.&)#�%�2547( x�� ����*�*N&)=e6�=;�0%?�.R a=:�!,(-C7&P�_b��_%-&)8o�&�,%-��&H#1&)(_2547(-8o!$=1�c&��������0CI��:0b�*+&)#1&)=1*N&)=+%O47=<%-�;&�=N6�8V/1&)(O4$2t���Q*�*+&)=D6�=��@%?�cR�V�47( G X �!$=1* G � � ���Q*�*+&)=n6�=��0%B�&� x E � � Cj!$�0="�����0CI��&)(P�J#1&)&p*o%'�1!$= X7E � � R;���+61����%-��&g:@4>!7*U!I�-�J�@C7=�8n&)=+%����/1&)%-%'&)(�2547(P:�!,(-C7&Y(P�Jb;�J%-&Y8U� %'�1!$=��J8U!,:0:0&Y(��_b��_%-&)8o�r2547(H%'��&,�_&`=N6�8</1&)(?�v4$2v���Q*�*+&)=U6�=;�0%?�.R

��='~Z=�� @BA � �FRv��EHGP��� A R����BR STRZG���N��BN Y IKN�N]G�Y ��N[E6� �FN]G�kR G ��� \XY �1\XY �� R� NA� Q���A���N�P�P�A���P

Ea=�&)d>&Y=�:@4>!7*�/1!$:Q!$=1�c&n���`d>&Y(-bS�08n#f4I(-%B!$=N%L254I(\%'��& x E�� � !,:0CI47(-�@%-��8 %-4S4I/�%?!,�0=�CI4>4N* #1&)(_2547( k8U!$="�c&>R l =h%-�;&o254I:0:@4$ZH�@=�C �v%-�;&i('&,�J6;:0%?��!,(-&��J��4,ZH= 254I(V%_Z�4S#f&Y(J2547('8U!$="�c&U!$="!$:0b;�J&p�&�v61�J�@=�C�!,=E � G?����� #1&)(_2547(-8o!$=1�c&L!$=1!,:0b�q)&)(H%-4>4I:mRVA�0CI6�(-& � R��\#�(-&p�J&)=N%?�3%-�;&a#�('4N�c&,�'�J47(H6;%-�0:@�rq,!,%-�@47=<�0=n! G� #;(-4N�c&,�'�J4I(�J�`IM3`�Q��c47=NK1C76�(B!$%'�047= �+(-6;=�=��0=;C� �v��%?!,:0[ J � � ����*�*N&)=V=;&)6�(-4I=1��Q �72547(v%-��&HK1(B�J%n`\%'(?!$�@=��0=;CX#1!$%'%-&)('=1�cRv���;&a%'�089&^!$MN���3���A�;47(-�Iq)47=N%?!,:mR����&�6�#�#1&)(�#1!$('%X4$2�%-�;&\K1C76�('&<�J��4,ZP�X%-�;&\=N6�8V/1&)(H4,2^!7�c%'�0d>&��.&):0:Q�cRP����&�:04,Z�&)(a#"!$(-%L�J��4,ZP�X%-��&!7�c%'�0dN�0%_ba254I(3%-��&�����*;*+&)=\#;(-4N�c&,�'�J4I(?��`g!$="* G X5�j!$=1*�%-��&�476�%'#�6�%3#;(-4N�c&,�'�J4I(?� � !$="* �+R3���;���A#��Q�c%-6;(-&�c47('(-&,�_#147=1*��H%-4D%-��&g&,!,(-:@�0&)(v�0:@:061�_%-(B!$%-�@47=<4$2u#��0#1&):@�0=��@=�Cg�0= VO�0C76;(-& x R x R � !$(-[nC7(?!)bU!,(-&,!I���0=1*N���)!,%-&

�f� � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W��� � * �� ��� ����� � � �&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

����� � �� ��� ��� �j�� 6P- �-� #, . - ,> � � " � -�. 39�9 - � .R- ,�� � � �� 3� �- , 6P- ����$ �����9s� ���� � , � , �"� ��/����!, 9 - 6 � 0 � �� �� � � � #� � � �! �� #�!� �9 � , * ��. 3�8 . � � =� " � -�. 39/9 - �R:K% $ � ��� ��� $(�� �! �� ���3 #9 � , * �. 3�� ��$ 3�d�8$� "�� -�. �9/9 - � � 97%' � � � , � 6P- � * 3�� �

!7�c%'�0d>&X#;(-4N�c&,�'�J4I(�U9��R�&>RN�c4I89#�6�%'�0=�C� ZH�;�0:0&�:0�0CI�+%�C7(B!pbo!$(-&p!7�H89&,!$="�r%'�1!$%P%-�;&X#�(-4N�.&,�-�_47(P������*N:0&�U�mR &>R+Z^!$�0%'�0=�C\254I(X*;!$%?!NRH����&gZH���@%-&D!$('&,!7�a�@=U%-��&g/1&)C7�@=�=��@=�C9!,=1*i&Y=1* J 2547(��c&):@: � !$=1* � Q��0=1*N���)!,%-&ZH!,�0%-�@=�CU%-4��J%?!,(-%D!$="* K1=��Q�J��&,* �]('&,�J#1&,�.%-�0d>&Y:0b>R����;&V���Q*�*+&)=S#;(-4N�c&,�'�J4I(?���c4I89#�6�%'&�!$:@894>�_%D!$:0:u4$2%-��&�%-�08n&>R�d�&��J&)&�%-�1!,%P!p25%-&Y(�%_Z�4D#1!$%'%-&)('=1�&�N%-��&X4I6�%-#;6�%�:Q!pb>&Y( �"!7��%-4DZH!,�0% 254I(H%-��&P���Q*�*+&)=9:Q!)b>&)(476�%'#�6�%X%'4U!$('(-�@d>&dJ5:�!,(-C7&D:0�@C7�N%HC7(?!)b�!$(-&p! Q?RP����&DZH���0%'&\%'���0=��c47:@6�89=1���@=i%'��&\6;#�#1&)(X#1!,(-%P4$2�%-��&#1&)(J254I(-8U!,=1�c&X#�:@47%�!$('���J&X25('478 %'��&D�c47898<6�=��Q�c!,%-�@47=</f&Y%JZ�&)&)=9%'��&g476�%'#�6�%P:�!)b>&)(�#�(-4N�c&p�-�J4I(?�.R

����� � �� ���r��� �j�� 6P- �-� #, . - ,> �f " � -�. 39�9 - � .R- ,�� � � �� 3� �- , 6P- ����$ �����9s� ���� � , � , �"� ��/����!, 9 - 6 � 0 � �8 �� � �

VA�0CI6�(-& � R��U�J��4,ZP�X%-�1!,%\%'��&���*+:@&�%-�@89&`254I(`%'��&�476;%-#�6�%D:�!)b>&)(P#�(-4N�.&,�-�_47(?�g���X(-&p*+61�c&,* �qZH��&)=�%-��&=+6;8V/1&)(�4$2u#�(-4N�c&p�-�J4I(?�a�@=U%-��&D�Jb;�J%'&)8 �@=1�c(-&p!7�J&p�cRv����&g476;%-#�6�%��c&):@:��v/f&p�c4789&�8947('&g!7�c%'�0d>&��N�_�0=1�c&

������� � ��$��� "�"�� ��. 3� ��- , 9 ���

%-��&Yb�*+4h894I(-&S�.47898<6�=��Q�c!,%-�04I=h%-�1!,= %'��&S����*;*+&)=�:�!)b>&)(n�c&):@:��.R��rM;�?�1!$=�CI�0=�C|d7!,:06�&p�o/1&)%_Z�&)&)=�i#�('4N�c&,�'�J47(B�\=�&)&,*;�L8n47(-&<%-�@89&\%'�1!$=|/f&Y%JZ�&)&)=W`�RF����&<����*�*N&)=�:�!)b>&)(�#�(-4N�c&p�-�J4I(?�\/1&,�c4I89&���*N:0&ZH���0:@&�Z^!$�0%'�0=�CP2547(3%'��&�&)('(-4I(34$2t%-�;& K1(B�J%3#1!,%-%'&)(-=�R:���J61!,:0:0bg%'��&)(-&�ZH�0:@:>/f&H8o!$=Nb`%'(?!,�0=��@=�Ca#"!$%-%'&)(-="�/1&)%_Z�&)&)=UZ�&)�0CI�+%H6�#t*�!,%-�@=�C �q%'�+6"� %'�����H��*+:@&g%-�08n&XZH�0:@:�=�47%P/1&�!V8U!��_47(H#�('47/�:@&)8SR l =F�c4I=1�c:@61�J�@47=!�%-��& � �v��%?!$:@[9!,#�#�:@���)!,%-�04I=dU<ZH�0%'�9(-&Y:�!$%'�0d>&):@bX25&)Z�476�%'#�6�%H=�&Y6�(-4I=1�H�c478n#1!$('&,* %'4��0=�#;6�%�=�&Y6�(-4I=1�&�&)MN&,�c6�%'&X8947('&X&��o�c�0&Y=+%':0b��mR &>R+4I/�%?!,�0=F/f&Y%-%-&Y(H:04>!I*i/1!,:�!,=1�c&���4I=e!�:�!,(-CI&��Jb;�J%'&)8 %'�1!$=F47=F!V�_8U!$:@:�Jb;�J%'&)8SR�3 #" �^7��/. ������+46*� �178*�%(,:9

0

20

40

60

80

100

MC

UPS

2APC

3APC

Node parallelism

Number of processors64 256 512

����� � �� ����� ��� ��3� 6P- �-�& �, . 6P- �W � �� � 6 � * u6P- �8%' �� * , ��% - ��� % � ��$ � ���� � , "����R:� � � $ �*�* �, �, *��f >- �<��" ��� , 3� � - ,�9 �� ���������������������������! "����#��$�%��&%�'�� (�%��)�*+����, �-).�0/��$&�12��34�������657#%5�89�:��#��������;��#��<89)�8=���!�>8"1?#�89@6�A�B89�V 89#�&%��� � 59C � 5ED+F%���%�A)2*E���.,0������128G12)'1+���HC � X�`!8=�%I%&%)�� @ C/X$F%8"3%3J���:���K3 � `$��&%).I%&%)L�%��&%�.����1;5�` � � �)��'��89�<89�%#0IK��)�).�����K1M*+���.�N&�1���3��O����3)�F%�$*E��89#�FP)L&%I>3%��).��1��J����&%�.����3:��@6���.Q @ C/X0I���)�)��A����1;5KX�R � ���&%).I����;��1?S�R � � �J*?F%8"�TF!8G1U&%��3P���'12)'����3%��/% 9�����.���V)�F%�W3P8gm>���.�������L89�X�P&%�Y/����U���(�%��&%�.����1+8=�!�����ZF "��Q6���A5jV%����1�&��ZF[�! "����#��$�%��)�*+����,08=)?��*+��&< "3B/��N8=�P).������1�)�8=�%#!).�01����N8\�]89)L8"1LI-�^1�1�89/% =�N)��X#���)�F<89#�FI����2�������:�������+/JQ�&�128=�%#����% =Q��%�J3P�LI����'�� 9 =�� 98G12� - 5�V%��� � `�I%���J���_1�12���T1U)�F<�?I-�A�2�����.�:���K���]8"1 ���6&��� P).�X�R � � 5RV%���nX @ � I<���J����1.12���T1U)�F%�?I����������.�:�����;�+8"1`�� 9�X�612)(F��� a�>)�F���)U����X�R � � 56D+F%8"1(89��3P8G����).��1O)�F���))�F%�W�����0I%&%)'��)�8=���Y#��'��89�X/-�_�����0�_1U12�:�� 9 ����@6�A�N�����?������ G��).89@6�� =Qb G���.#��L�%��&%�'�� ��%��)�*+����,>5 2M��*E��@6���?�)�F%�c�� 9#�����8=)�F%�d���_QY�%���_3� =��1�1+).�T��89�%8=�%#$89).���T��)�89����1?128=����� H ] B ^Ah D h�<��� � B�@@ ]A^shN8G1+&�12��3>5��eG���������Y����yA����Y���Y{��y�z�}������{���y��/{ ����zE���Y�Y{P���Y�j���Y{P��{P�/�E����Yys��ys����!{Ef � � �E{��p���EyA�8���A}�zE�����pys���

��� � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W����� * �� ��� ����� � � �&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0 10 20 30 40 50 60 70

NP

3APC

2APC

Number of processors

MC

UP

S

����� � �! �������f� ���� 6�- �-�& �, . 6P- � . $ ��� . ����d�� .R-�� , � � ��- , ,�R��% - ��� �

V 89#�&%��� � 59C�C�I%�.��12���J)T1+).F%�N =�����.�%89�<#Y12I�����3!�����W�Y12�:�� 9 �<��)�*+���.,0 9�_�����<89�%#$).�!�.������#��%8rqA�KX � �TF����������).���T1;5 V%���Y)�F<�B)��'��8=�%89�%# 12�A)0I����'�� = 9�� ?8=�0I% 9�A�!���J)T��)�8\���K1&�]*+��8=#�FJ)T1N*+�A���B&<I 3<��)��_3 �_��)��A�!�����ZFI%���_12���J)T��)�89���B���])�F%� X � �TF����T���;)����'1�5?D+F%� ��I%I< 98"�A��)�8=���:*?��1M&�1���3B��1�� ).��12)LI%�.��#��'��� 3P&%�.89�%#�3P���@6�� 9��I%�0���J)U���])�F%��8=�0I% 9�A�!�;�P)'��).89���K1`�����LR �?C ����� 5HD+F%�c12�:�� 9 ��%��)�*+����,Y 98=�089)'1 ).F%��I����2�������:������������c�� = ])�F%�$�:��I%I%8=�%#0�0��).F%�J3%1�� �;���0I�������3B).�:)�F%� � �]D+)T�� 9,��I%I% =8"����)�89���O5 2M��*+��@6�A�?��)�F%�X�������/%89�<��3 1��TF%���X��1�1��A�� 9�Y*+�A 9 E�����XI����.��3 ).� � �(5 VK���kX � )�� @ � ���� = "1�)�F%�XS�R�� � I����2�������:1�/���).)����)�F���� X�R � � 5�� �:).F%8"1+�'���%#���-).F%�� 9�^��30/��� G�����;�b/���)�*E�����:)�F%�� G�_Q6�A�T1+1������:1])��$��@6�A�0��&%)A5( I������TF�����;��#��<89)�8=����.��� &<89���_1��0 "���.#��$�%�A)2*E���., eA)��T��89�%8=�%# 12��)A5$D+FJ&�1�OI����T�� = 9�� (I%�.�J����1�1�89�%#:8G1 �.���� &<89���_3 5$R �%��)�*E����, *?89).F>X @ � 89�%I<&%)�&%�%89)'1�����3 � `:��&<)�I%&%)c&%�%8=)T1M8G1 &K12��3B8=�>V 8=#�&%�.� � 5=C/X8U � 5=Cs`����� � `���X @ � ������3 @ C/X ���]1�P�.��12I����;)�89@6�A 9Q65(R *E��89#�FP)E&%I>3%��).�b8=�P).����@��� -��� @ C/XNI���)�).������1+*H��1+&�1���3 5D+F%��I����2�������:��������8G1+I% 9��)�)��_34��1M�b��&<����)�8=���:��� )�F%���J&%�!/����]���UF%8G3%3P���:&%�<89)T1;5]D+F%���K#�&%�.��1+89��3J8������).�N).F���)�S�R�� � )��T��89��1+� ��1�)����W)�F����WX�R�� � �������0�����.)T��89�:�T���%#��$���+F<8"3%3P�A�B&%�%8=)T1;5jV%�����!1��:�� = �P&<�!/����c��� ���� 9 G1�]� 12�:�� 9 ]�J&%�!/����c����F<8"3%3P�A� &%�%8=)T1$�:��,6��1�S�R�� � /���)�).���$)�F����1X�R�� � U 12���V 89#�&%��� � 59C�XP5kV%���'X @ � ���� = "1L����3 @ C�XB���� = "1?)�F%�$�J&%�Y/����?���HF%8"3%3J���&%�%8=)T1�>*?F%8"�TF�:��,6�_1?S�R�� �/���)�).���])�F���� X�R�� � �68"1( "���.#����A5]D+F%� g D i ]A^�]Ah F ] 8=�!I��������������������?8G1]�� "1��� "���.#����U�����+)�F<��12�L1�Q%1�)����:1;5D+FP&K1��S�R�� � 8"1+/����<��>��8G�� -�����? "����#��c1�Q%1�)����:1��6*?F%���: 9�^��34/K�� "��������8"1]I%���_12���J)�5]D+F%�c1�F%8a��)E89�:)�F%�/���12)EI-�A�2�����.�:���K��� �����?S�R�� � 89��3P8G����).��1U*?F���)E�P&<�!/����U���(F%8"3<3P���Y&%�%89)'1��.��12&% =)T1U89�X)�F%�L/���12)E 9�6��3/��� G�����;�M�����?).F%��)�F<������3J8gm>�����A�P)EI%���J���_1�12���L��������#�&%�'��).89���K1�5ER�1?12���A�!�����?).F%�����]D+)T�� 9,Y�%��)�*+����,��� G���.#����?�J&%�Y/-�A�����]�;�� 9 G1��%���_3%1?�N "����#��A�?�P&%�Y/����+���UF<8"3%3P�A�4&<�%89)'1������?��/<)T��8=�%89�<#! =�6��30/��� "�������65D+F%8"1E�����X/-�W���PI< "��8=�%��3$/PQ$).F%��8=�������_��12�L89�Y)�F<�������X�!&%�<89�A��)�8=���c 9�6��3!�����+).F%�L��&%).I%&%)? "��Q6��� ���� 9 G189�Y�M G���.#����]1�Q%1�)����[5�� ) 8G1 89�J)����.��12).89�%#L)��W�%��).�?)�F���)U)�F%�E "����#��_12)U�J&%�Y/-�A�O���OF<8"3%3P�A�N&%�%8=)T1U3J�6��1 �%��)#�8=@6��)�F%��/���1�)MI��������������������^5UD+F%8G1?����� /-�����JI% G��89�<��3!/JQ089���;������12��3:�����0�!&<�%8"�;��).89���Y��@6����F<����3 5D+F%�NI����������.�:�����;�bI< 9��).)���3 ��1L� ��&%���;)�89���:���E)�F%���J&%�Y/-�A�?���]I%�.�J����1.12���'1���I<I-�_����8=� V 8=#�&%�.� � 59C @

��������� ��$��� "�"�� ��. 3� ��- , 9 � �

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800 1000

MC

UPS

Number of hidden units

3APC

2APC

����� � �! �������� � "n� . $1�� .R-�� , � � �- ,1,�R���% - ��� - , �f >. � �9 �

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800 1000

MC

UPS

Number of hidden units

2APC

3APC

���� ���� ���� ��� � "n3 . $1�� .R-�� , � � �- ,1,�R���% - ��� - , � � �>. ���9 �

0

20

40

60

80

100

0 200 400 600 800 1000

MC

UP

S

Number of hidden units

2APC

3APC

���� ���� �<�� ���� "n� . $ �� .R-�� , � � ��- ,&, ��% - ��� - , � � � . ����9 �

����3 � 59C � �����'X�R�� � ����3 S:R�� � � ���_12I�����).89@6�� =Q65kV%��� � `BF<8"3%3P�A� &%�<89)T1�� ).F%�0I����2�������:�������Y����3�����.����1�I�����3P8=�%#Y1��A�� 98=�%#�8"1U 9�_1�1U)�F����0)�FK��)������?�� "����#����+�J&%�Y/-�A� ���(F%8"3%3J���!&<�%89)'1�5nV%����X�R�� � � @ C�XF%8"3<3P���:&%�%8=)T1?#�89@6�_1+)�F%��/���12)LI����2�������:��������%*?F<89 9� X @ � F%8"3%3J���:&%�%89)'1 I����������.�:1+/���12)?�����WS�R�� � 5D+F%8"1?8"1������?)�F%�c����12������� @ C/XY���� 9 12Q<12).���5

�f � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W����� * �� ��� ����� �����&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 64 256 512

MC

UPS

Number of processors

512 hidden units1024 hidden units256 hidden units

64 hidden units

����� � �! �<�� � � �� � � �8�! � , � , � 9�" � . $�! .R-�� , � � �- ,&, ��% - ��� �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 64 256 512

MC

UPS

Number of processors

256 hidden units512 hidden units

1024 hidden units64 hidden units

���� ���� ���� � � � � � ���� � , � , � 9/"n� . $�� .R-�� , � � ��- ,&, ��% - ��� �

�3 �� � *-,:*-' *��F*6,�� 7��/. #K% 7 � 4 # ��� *-,:*-,�� # *-' .

D+F%��I��������������������L���(�_���TF!I����T�� 9 9�A -����I%I%8=�%#�*?89 = -@�����QX���������T3P8=�%#N).�N).F%���%��)�*E����,Y����30)��'��89�<89�%#12��)W���E�����TF ��I<I% 98G����).89��� 5�D+FP&�1L)��:�:��,6�c�����I%).89�:�� U�����!/<89����)�89���:���%�Y1�F%��&% G3 �OI%��8=����).�:12)'���.)���E)��'��8=�%89�%# � �;���0I�������)�F<�N)�8=�0��&�1���3������$CN8=)����'��)�8=��� ���]).F%�N@����.89��&�1MI����T�� = 9�� (89�XI% 9���Y�;�P)'��)�8=����1��� )�F%��)T����#���)M�����TF%89�%�^5 D+F<�b).89�0�_1��A���B/�������&<��34��8=)�F%�A�+/JQ0��&%�<�%89�%#Y���<�b8=)����'��).89���:���]�����TF0���/PQY&�1�89�%#$I��������������������W��12).89�:��)�89���O5(D+F%�c�����J@6���.#������;�M�'��)��_1?12F%��&% "3:�� G12�$/��c�����K128"3J������3>5 ����JQI����'���0�A)����'1M�/m �_��)�)�F<�Y�����J@6����#����������'��)�� � 98=,6�b).F%�$�J&%�!/����?���EF%8"3%3J����%��&%�.����1�� 89�<89)�8G�� O*E��89#�FP)@��� 9&<��1�% =�����.�%89�%#$�'��).�N����30)�F%��*E��89#�FP)E&%I>3%��).�b����� � &%�A����Q65`D+F%�����;�������W89)?8"1?3J8a����&% 9)]).�!��1�)�8=�:��).�F%��* ����)��A�B)�F<�N*+�A89#�FJ)T1L12F<��&% G3B/-�c&%I>3%��).��3)��Y�089�%8=�08 q��L)�F%�c)���)'�� U).�T��89�%8=�%#!).89�0�^5?D+F%8"1?)���I%8"�8"1?������128G3P���.��3089�:)�F%������ 9 9��*?8=�%#Y�ZFK��I%).���T1;5

�3 2�5:' ' ����� � ,:0 � *69` 5:9]9 * %(,

� �4).F%8"1E�ZFK��I%).�����J����1�&% 9)'1 �������d���J����&%).89���!��� ����&%�?I����'�� = 9�� >89�0I% =���Y���P)'��).89���K1 ��� R��?C �����Y���.�b�.���I�����).��3 5]D+F%�?I����������.�:�����;�+@����.89��1 �����]3P8 m �A�����J) �<��&%�T�� %�%��)�*E����, 128Iq���1(����3$�P&<�!/����O��� I<���J����1.12���T189� )�F%��12Q<12)��A�5 ���]D+)T�� =,�%��)�*+����,*?8=)�F ���4F%8G3%3P��� &%�%8=)T1b8G1�12F%��*?� ).�B)��'��8=� ��)c�4��� �J89�Y&%�12I�����3B��� �PC�� � ��� ( ��&�1�89�%#0).F%�NI<����I��^12��3I%89I��� =89�%8=�%#X1��TF%���0�65HD+F%8"1L�����Y/%8=�%��1+)�F<����� 3P��#��.����1���EI����T�� = 9�� =8"1�� ����3B).F%�Y12I����_3P&%IB8G1 � ��1�)����L)�FK������_12&% =)T1M�.��I�����).��3����.��� ��)�F<���M#����%���'�� UI<&%��I��61�������XI%&%)��A�T1�5

���� �� � ���b�& �� � �, *��+� 9 . � 9/9 �- , � �

D+F%�Y����1�&% 9)'1 I<����@6�!).F���)�8=)b8G1��%������1.1�����Q)�� �����!/<89�%�c�!&% =)�8=I% 9��I����T�� = 9�� E3P�A#����A��1�)��:��/%)'��8=� )�F%�F%89#�F%��1�)�I��61�1�89/% =�$I����2�������:����������� �0 "����#��N�J&%�!/����?���EI%���J���_1�12���T1;5 j+Q �����!/%8=�%89�<#$)�F%� 3P��#��.����1���Wj � I����'�� = 9�� =8"12� �������0I<&%)T��)�89������ `#��T���P&< "���.89)�Q ����� �.���:��8=����^���'12�Y��@6���B*?F<��� &K1289�<#�0 "����#���P&<�!/����?���?I%�.�J����1�1����'1�5+�M�J3J�$I����'�� 9 =�� 98G12�dFK��1�)�F%�Y��3P@����J)T��#��Y��� H ] B ^Ah D h�< ���� B�@�@ ]A^Ah0����34����� "����#����%�A&%�T�� O�%��)�*+����,<1+89)?�:��QY/-�c����� =)����.����).89@6�65D+F%��S�R�� � *H��1��<��)L�� =*?��Q<1 � ��1�)����E)�F���� X�R�� � ���K3�).FP&K1�89)E8"1]12F<��*?�:).F���)?������8=������Qc8"1]3P��I������3P���J)?����%�A)2*E���.,:128Iq��c����3:)�F%�c�P&%�Y/����+���]I%�.�J����1�1����'1M&�12�_3 5�V%���L)�F%�-���]D+)'�� 9, ��I%I% 98G����).89�����%89)*?��1N12F<��*?� ).F���)c)�F%�Y 9�^��3 /��� "�������0/���)�*+�A���)�F%�XF%8"3%3J��� ����3 ��&%)�I%&<)N "��Q6��� �����0I<&%)T��)�89��� /���������X��1 �0�����L��@6���Y��1])�F%�W�P&%�Y/����U���(I%���J���_1�12���T1+8G1 8=�����.����1���3 5UD+F<�� 98=�089)'��)�8=����1O���().F%�L�:��I%I<89�%#1��TF%���0�_1+���.�$1������0�����W12�:�� 9 >�%��)�*+����,<1�%*?F%���.�NI��������������������W8"1? 989�X89)��_3 5(D+FP&�1��-�X����� ��� �P8=/%89 =89)�Q12F%��&% "30/���89�J)��.�J3P&�����308=�0)�F%���:��I%I%8=�%#61])��$/���)�).���L��3<��I%)?).F%��12��).�Y�N#�89@6�A�0�%��&%�'�� ��I%I% =8"����)�8=���O5D+F%������1�&% 9)'1?���.�N�%��)? 989�X89)��_3 ).�$)�F%��I����T�� = 9�� (�;���0I%&<)����E&�12��30/%&<)L�����c���� =��@����J)+).�$89�0I% =���0�;�P)'� �)�8=����1?���:��).F%���L "����#���#����%���'�� OI%&%�.I��612� �����XI%&%)��A�T1�5RM 9).F%��&<#�F:)�F%��I��������������������W89�0I%�.��@6���!�;�J)U/PQY89�K�� 9&�3J89�%#cI%89I��� =89�%8=�%#N8G1+�T��).F%���L1��:�� = �6)�F%�W89���� =&��128=��� ����� /-�:���L�0���.�!8=�0I�����)'�����;�!8\�L*+�:��1�128=#�� �Kg D i ]A^�]Ah @ �P&%�Y/��������W���A 9 "1�).� �����0I<&%)��Y)�F%�3P8gm>���.���J)? "��Q6���T1;5UD+F%8G1+*?89 = /��$1�)�&�3P8=��3089�0�X����� 3P��)T��89 O8=� � FK��I%).��� �P5

� � � $ �"<�83� ���^�'- �&" �� � , �W����� * �� ��� ����� �����&"�� �&R,��� 3� �- ,�9 - , � � � �f�

� � ��� ����� �

� �� ��� ��� ��� � �� � ���� � � � � ����� �� � ��� � ������� �

D+F%�:)���I%8"�0���W)�F<8"1N�TF���I%)����$8G1b).��:��,6�X� ����I%I%8=�%#B��� j � ���P).� �BI����T�� 9 9�A +I%�.�J����1�1���� ��*?F%8G�ZF�089�<89�08 q���1+).F%�0).��)T�� +).�T��8=�%89�<#4).89�0�$��� B h � j � ��I<I% 98G����).89��� 5:R�1 ����&%��3 8=� ( �_��)�8=��� SP5 S�� �0�^12)������ O89�0I< 9���Y���J)T��)�8=����1U��� j � ���.�b/K��12�_34��� �NF%�A&%��8G12)�8G�M*?89).F �����P�_30��1.1289#��%�0���J)+���UI<���J����1.12���T1)�� �����TF 89�J@6�� =@6��3 3P�A#����A� ���$I����T�� = 9�� =8"1��5 2M��*+�A@6�����?)�F<� 3P8 m>�������J)0,J89��3<1����Y��I%I% 98G����).89����1dU�%��&%�'�� E�%��)�*+����, 12).��&��;)�&%�.�:����3 )��T��89�%8=�%#1���)��(�����6&%8=���X3P8gm>���.���P)��:��I%I%8=�%#61�89� ���T3J���N).�B��/<)T��8=��089�<89�$&%� )��T��89�%8=�%#Y)�89�X�65(D+FP&�1��%)�F%��I������������������������U).F%��12�����J��3089�XI% 9���Y���J)T��)�89����1]���.�bF<89#�F< 9Q��I%I< 98"�A��)�8=��� 3P��I�����3P�A�P)A5 � � �����JQ I%&</% 98G����).89���K1N��� I����T�� = 9�� �j � �:��I<I%89�%#^1�]I����2�������:�������:8"1���% =QB�0�_��12&<����30�����c��)��X�612)W���%�$�.���� ]��I%I% =8"����)�89���O5'VK����89�K12)T�������� 12���X�Y12�� =����)W�!�%��� ���_�� 98G12).8"��%��)�*+����,���&�1�&��� = 9QN G���.#����).F���)]�.&%��1 �%�_���]��I%).89�:�� 9 =Q����$).F%�?I����'�� = 9�� %�����TF%89�%� ��*?89)�F<��&%)U�.��I����.)�89�<#)�F%�EI����2�������:�������+�������_�� <��I%I% =8"����)�8=����1;5URM G12����*?F%���N).�T��89�%8=�%#�12�A) I����T�� 9 9�A 98"1�� 8"1O&�1���3 ��).F%�+*E��89#�FP)&%I>3%��).�b���.��� &<������QY8"1+&�1�&��� = 9Q0�<��)W������1�8"3P�A����3 5� � )�F<8"1Y�ZF���I%)��A�Y� #����<���T�� ?�:��I%I<89�%# 1��TF%���0� � *?F%8G�ZF 89���� =&�3P��1$�� 9 L3P�A#����A��1 ����I����T�� = 9�� =8"1�� �U8"1I%����I��612�_3 5 � )M8G1M�!F<��&%��8G12).8"�M����������I%I%8=�%#$������3 �"�����.*?���'34�%�A&%�T�� �%�A)2*E���.,%1?�%��������I%).89�:�� 9 =Q!���P).��&X � ��)�����&�1�� � � � �����XI%&%)��A��5 D+F<� ��1�1�89#��%�0���J)0��� ���A 9 "1$)�� �����TF 3P��#���������NIK���T�� 9 =�� 98G12� 8"13P���<�Y���������T3P8=�%#Y)��0).F%��#�89@6�A�B�%��&<�T�� (�%��)�*E����,�����3B).�T��8=�%89�<#01���)�5LD+F���)�8"1��%)�F%�c�0��)�F<�J3B12�A 9����)'1)�F%�c��I%I%����I%��8G��).�N�:��I%I%89�<#Y���������T3P8=�%#$)��Y)�F<�b#�89@6������I%I% =8"����)�8=���O5ED+F%���0��).F%�J3!*?89 = O��&%�:������JQ�P&<�!/����O����I%���J�;��1�1����T1��J�_@���89 "��/% 9�]8=�N)��J3<�_Q<1 I����T�� 9 9�A J�����0I<&%)����'1�5�2L��*E��@6��� ��)�F%�E�:��I%I<89�%#�� 1 �:��89���3P@����P)'��#���8G1`�����])�F%���A��12�L���`�� G����#����J&%�!/����(���(I<���J����1.12���T1�5 ( �:�� 9 J�%��)�*+����,<1]����3!).�T��89�%8=�%#$1���)T189�:I�����)�8G��&% G���L�����4�.&%�B�X�����W���:�;89���J)� =QN��� "����#��A�?I����'�� 9 =�� (12Q<12).���:1;5D �J3<�_Q�� 1�).���ZF<�%�� =��#�Q �� 9 9��*L1M�X������ =��#�8G�b).�4/��cI% "������3B��� �Y#�89@6�A���8=�T��&%8=)L���.���P5 � )�8G1 ).F%�����;����������JI-�_��)���3B).F���)�).���0��������*L1M).���TF%�%�� =��#�QB*?89 = U�� 9 =��* �0 "���.#����W�P&%�Y/����L���?I<���J����1.12���T1���� �:1289�<#� 9���89�'��&%8=)�����3B)�F���)�I����'�� 9 =�� `12Q<12)��A�:1 *?8= 9 `�����K128"1�)��0���E "����#������J&%�!/����L���EI%�.�J����1.12���'1�5����1�1�89@6�� =QI����'�� = 9�� ��;���0I%&<)����'1 *?89 = %/��?�0���.�L�_@���89 "��/% 9�?).F����Y)�F<� ����* I%���_12���J)� =QN��@���8= "��/% 9�?�:���ZF<89�%��1;5(D+F%��12��:��1.128=@6�� 9Q I����T�� = 9�� 12Q<12)��A�:10����� ��@6���T�����0�B).F%� 989�X89)$���X1����6&%���J)�8"�� �I%�.��#��'��� ���J����&%).89��� /JQ12��@6�A�T�� >���'3P���T1?���`�:��#��%8=)�&�3P��8\�()�F%��I����T�� = 9�� (�� 9#�����8=)�F%��1+�����1��A�� 9�W���:�;89���J)� =Q65

� �

��� ������� �� �� �� ����� � � ��������� � ��� � ��b� � � �� ��� 9 � � � � ��� � � � ���9

D+F%�0�:��89� 89�J)����.��12)�F%�A���08G1b)�� �089�<89�08 q��c)�F%� @ e @CB�H )��'��89�<89�%# )�89�X�65:D+FP&K1�U89)c8"1�89�0I��61.128=/% 9�$).����08=)U)�F<��12�� =����).89���$���`�bI%�.��I����?*E��89#�FP)U&<I 3<��)���8=�P).����@��� <*?F%���0).�T��8=�%89�<#$12�A)�IK���T�� 9 =�� 98G12� 8"1U&�1���3 5V%��* ���`)�F%�WI%&%/% =8"12F<��3!�:��I%I%89�<#b�X��)�F%�J3<1+��3<3P����1.1+)�F%�W8"1�1�&%�����U).��)T�� ).�T��8=�%89�<#$)�89�X���*?F%8G�ZFY8"1E�)���I%8"�����().F%8"1?�TF���I%)����A5]D �$��/%)T��89�:F%8=#�F 12I�����3J&%I:��� �NF%89#�F% 9QYI����T�� = 9�� �����XI%&%)��A���689)E*?��1?1�F%��*?�89�:)�F<��I%���A@P8=��&�1E�ZF���I%)��A�?)�F���)?)�F%��8G1�1�&%��8"1�).�Y�����Y/%8=�%� �kv HY@CD � H ]?3J��#��.����1����UIK���T�� 9 =�� 98G12�5�d F%8= 9�)�F%�WI%����@J89��&�1U*+����,Y*?��1]��� � �P��3Y�����!/%8=����).89����1 ���().F%��3P�A#����A��1U���(I����T�� = 9�� =8"1�� ��).F%�L�%��* 1��TF%���X��� = 9��*L1?���./%89).�T���.Q �����Y/%89�K��)�8=����1]���`)��'��89�<89�%#X12��)?IK���T�� 9 =�� 98G12� ��I<89I��� 98=�%89�<#$���K34�%�J3P�cI����'�� = 9�� =8"12�[5� � )�F<� ( ����)�8=��� SP59C�5b` �+)�F%� 3P8=�0����1�89��� ���c�����ZF I����T�� = 9�� L3J��#��.����1N*?��1! 98G12).��3 5 ( ���0�X�:��I%I<89�%#12).�T��).��#�8=��1dJ��65 #<5 � � � �]C � � QW�����0/���12��3 ��� ��1�128=#��%8=�%#���<�!I%�.�J����1.1289�<#�� 9���X���P)L)�� �����TF �%��&%�.���O5� �B)�F<8"1?*?��Q�%)�F<�N&%).89 98Iq���).89���4���])�F<�NI����T�� = 9�� (�;���0I%&<)����H3P��I�����3%1L���B).F%�N�<��&%�T�� �<��)�*+���., 5HD+F%8"1��1.1289#��%�0���J)Y�����6&%89�.��10� �;����)'��89� �J&%�Y/����$��� �_@���89 "��/% 9� I%���J�;��1�1����T1 ����3 ).F%���.�8"10� I��61.1289/<89 98=)�Q���cI%�.�J����1�1����'1!/���89�%# 8"3P =�65 R /���).)����X��I<I%���^���TF 8"1!).� /���12�).F%�B�:��I%I%8=�%# ��� )�F%� �P&<�!/����c�����@���89 G��/% =�NI%�.�J����1�1����'1�����3B).F%��� ��12,:F%��* )�F%� 3P8gm>���.���P)W3P��#������_1M1�F%��&% G34/��Y�����!/%8=�%��3!).�089� )�F%�/���12)(*?��QL&%)�8= 98rqA� ).F%�E�_@���89 "��/% 9�]I%�.�J����1.12���'1�5`D+FP&�1���).���;���Y/%89�%�()�F<�]3P8gm>���.���J)OI����'�� 9 =�� j �:)��'��89�<89�%#3P89�X����128=������ 98=)�89�_1 8=�0)�F<�b*H��Q0)�F���)?�089�<89�08 q���1()�F%��)���)T�� O)��T��89�%8=�%#$)�8=�0�65(D+F%8G1 8G1+)�F%��&<��3P���. 9QJ89�%#8"3P�_� ��� ).F%�+����I%I%8=�%#L)�F���)U*?89 = 6/-�?I<����1����P).��3�/��� 9��*�5UD+F<�+�����0� B � � H DGF�B�@CD eRh B g B � @EB � H ]O�:��I%I<89�%#8"1+#�89@6���:)��$).F%8"1?1.�ZF<���0�65 �U����)T1?���`)�F<8"1?*+���.,08"1+I<&%/% 98G12F%�_3�8=� � CA` ���OCA`RX 5

� � #V�/. � �8%$� %(9�. 0 � �N��+*-,�� 2B+�/.1' .

D+F%�$I%�.��I��61���3 ����I%I%8=�%#X��89����)���/%)T��89�%8=�%#0).F%�$/���12)�I��^1�128=/% 9�$ =�6��3B/��� G�������$/���)�*E�����:)�F%�$I<��� �����1.1289�<#$���� = "1 �������Rh � �<��&%�T�� �%�A)2*E���.,Y��I%I% =8"����)�8=���O5:2M�A�������).F%���J&%�Y/-�A�U���`I%���J�;��1�1����T1?��1�1�89#��<��3�����������ZF 3P��#������$���?I����T�� = 9�� =8"1�� 8G1��:��3P�c)�� /-�X�TF����%#�����/< 9�65$D+F<�!�:��I%I%8=�%#0*?89 = U/��!I<����1����P).��3���T1�)U89� �M@6���'1289���N*?8=)�F%��&%)UI%8=I-�A 989�<89�%#W����3$1���������3P 9Q�8=�Y�M@6���T1�89���N89�K�� 9&�3J89�%#LI%89I��� =89�%8=�%#%5 V%&%�.)�F%��� �12���0��89�XI%����@6���Y���J)T1 *?8= 9 /��c#�89@6�A�O5D+F%� ���T1�)OI����.)O����).F%�UI%�.��I��61���3b����I%I%8=�%#+8G1O12F%��*?�c89�KV 8=#�&%�.� �65=C+����3������K128"1�)T1 �����L12��)>���<I��61�1�89/% =�12Q<12).��� ����� ��#�&%�T��)�89����1�5 �]���TF ��������#�&%�'��).89��� �����!/%8=�%��1N�%�J3J� ����3 )��'��89�<89�%# 1���)0I����T�� 9 9�A 98"1��5d 89).F%89�Y�����TFX3P��).)���3$�����;)T���<#� 9�L�%�J3P�WI����'�� 9 =�� 98G12� 8"1U&�12�_3 5]D+F%�L/-� �Y*?89).F%89�Y)�F%� ��#�&%���L89��3J8"����)���1)�F%�?����I%I%8=�%#����O)�F<�?�� 9���X���P)'1-�����U�<�J3P��I����T�� = 9�� =8"1��5 �L��&%�����!IK���T�� 9 =�� 98G12� 8"1 �.��I%�.��12���J)��_3b*?89).F%89������TF:����*�5 ( QJ����IK12�NIK���T�� 9 =�� 98G12� 8"1?���ZF<89��@6��3Y89�0).F%��@6����).8"���� O3P8=�0����1�89��� 5 D+F<8"1?1��TF%���X�M8G1+/���1���3���Y���$���T3J89������QNIK���T�� 9 =�� 98Iq���).89������� ����)��.8���� @6�_��)���� �Y&% 9).89I% =8"�;��)�8=��������1U3P��1.����8=/���3b8=� ( ���;)�89�����J59C�5pXP5D+F%� 9��*+���YI�����):���c)�F<� ��#�&%���#�89@6��1X� 1��� 9�_��)�8=��� ���c)�F%� �P&<�!/����$���$)��'��8=�%89�%# 12��)0IK����).89).89���K1@6���T1�&�1bI<���J����1.12���T1Y��1�1�89#��%��3 )�� �%��&%�.��� I����'�� = 9�� =8"12�[5 � �����.��12I�����3P89�<#� 9Q 89� ).F%�0 9�;��)���F�����3 I����.)���E)�F<� ��#�&%�.�� ).F%�$�TF%��8G���N8=�B�'��)�8=�0/���)�*+���A�B)��'��8=�%89�%#�12��)LI����'�� = 9�� =8"12� ����312QJ����IK12�$I����T�� = 9�� =8"1��8"1c12F%��*?�O5D+F<8"1N89 = 9&�1�)��'��)��_1 ).F%� ��� �P8=/%89 =89)�Q:)����3 ��&�1�)$)�F%�0IK���T�� 9 =�� E����� �K#�&%�'��)�8=��� )��B/���)�F )�F%��%��&%�'�� O�%�A)2*E���.,:128Iq������K34)��'��8=�%89�%#Y1���)L128Iq��65D+F%�$�:��I%I%89�<#0����� /��$���J)��A��3P��3:/PQ:89�K�� 9&�3J89�%#YI%89I��� =89�%8=�%#���8 57�65����:��,6�b���%�$I%�.�J����1�1�89�%#:�� =���0���J)/�� � 89� ).F%� ��#�&%���08=�P).�B���%� � 2 I���89�$��1$12F%��*?� 89� V 89#�&%��� �^5YXJ5 D+F<�0I%���J�;��1�1����T1N������,6�_3+������XI%&%)��W)�F%��F%8G3%3P���0 G��Q6���+I�����) �%*?F%89 =��)�F%����&%)�I%&<)M G�_Q6�A��IK����)L8"1E�����XI%&%)��_3!/PQX)�F%��I<���J����1.12���T1

�� ��� ��� � � ��� � � �� � � � � � � � ����� �& ���

(1, C C )

(2 C , 2 C ) y

Processing element(Only node parallelism)

(Only training set parallelism)

TSP (# Training set partitions, #Processors used for node parallelism)

A copy of the whole network

−1 1

1 −1

NP

w w w ww w w ww w w ww w w w

xxxx

Mapping of matrix−vector elements for node parallelism:

(C C ,1)x yx y

(2 C , 2 C )yx

y

x

y

x(C , C )

(N ,N ) =

Syna

pse

para

llelis

m

Neuron parallelism

x

C # processors in horisontal direction

C # processors in vertical direction

���� � �� � �f��� � � ������� � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � ��� � � ���� � � � �

�:���.,6��3 �:5]D+F%8G101��TF%���0�������Y/%89�<��1N�� 9 W3P��#��.����1$���kj � IK���T�� 9 =�� 98G12� ���<����I<)$)��T��89�%8=�%# 12��1.1289���I����'�� = 9�� =8"12�[5:D+F%�:���:�;89�����;QB���W89�K�� 9&�3J89�%#:I%8=I-�A 989�<89�%# 3P��I����K3%1N��� )�F<�0�P&<�!/��������LI<���J����1.12���T1����3:)�F%���J&%�Y/-�A�+���`�%��&<�����K1 8=�4�_���TF4 G��Q6����5(D+F%8G1 *H��1?89 9 =&�12).�T��)���3!8=� ( ����).89��� � 59C�5b`<5j+�� 9��* �����ZF I%�.�J����1.12���Y�;��� ��#�&%�T��)�8=��� 8=� )�F%� ��#�&%����1���).F%�0�J&%�Y/-�A�N���W)��'��8=�%89�%# 1���)NIK����).89).89���K10 ��� � ���K3 ).F%�!�J&%�Y/��������LI<���J����1.12���T1 �����N�%�J3J�!I����T�� 9 9�A 98"1�� 0 � � �����Y#�89@6�A�O5 VK���kV 8=#�&%�.� �65=C)�F%���.�� "��)�89���:/-�A)2*E�����0).F%��� �A���:/��N���JI%���_1�12�_3!/PQ

0 ��� ��� �������0 � � � �^59C��

� � � ������� �� �� �� ����� � � ��������� � ��� � ��b� � � �� ��� � � � � � ��� � � � �� �

(2 C /2, 2 C ) 1

OOO O

H HHH

O OOO

H HHH

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

O

H

−1

O

O O O

O O

H H

H HH

A copy of the whole network

Processing element

NPTSPO

O

O

H

H

H

O O

O O

O O

H H

H H

O O

H H

H HH

O

(N ,N ) =

H

(Only training set parallelism and pipelining)

(Only node parallelism and pipelining)

H: Hidden layerO: Output layer

x y

x

y

(1, C C /2 )

(C C /2 ,1)yx

−1 1(2 C /2, 2 C )x y

(C /2, C )y yxx

(# Training set partitions, #Processors used for node parallelism)

C # processors in vertical direction

C # processors in horizontal direction

����� ���� �� ��� � �a� ������� � � � � � � � ��� � � � � ��� � � � � � � � � � ��� � � � ��

��� � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � ��� � � � � �� ��� ������ � � ����

� � � � � � ��� � � ��

� � � � � � � � � � ��� � � � � �� � � �� � � � ����

�� ��� ��� � � ��� � � �� � � � � � � � ����� �& � ���

*?F%���.� ��� ����3 ��� �����N).F%�N�J&%�Y/����+���E���� = "1+89�:).F%�NF%����8Iq����J)T�� U����34@6���.)�8G���� 3P89�0�A��128=���:����1�I�����)�8=@6�� 9Q$8=�4).F%�'X � ��)�����&�1W�����'��Q65�� �UI%8=I��� 98=�%89�%#c8"1+8=���� 9&K3P��3!*E�b#���)

0 ��� � � �������X0 � � � �^5YX �

V%���W� #�89@6���:*+�A89#�FJ)?&%I>3%��)��N8=�P).����@��� �%�Y "���.#����?�J&%�Y/����+���])��'��89�<89�%#X12��)?IK����).89).89���K1 8=�0I% 9Q$����*E���)��'��89�<89�%#$I���)�).�����[�����0I<&%)T��)�89����1+���:�����ZF:I%�.�J����1.12���L/���)�*+���A�4*E��89#�FP)E&%I>3%��).��1�5

� =��Z=�� � ��N���� �FSTN� N]G8Y�N� � R � �FEHG��

D �X/-� ��/% =�N).�!��@��� 9&���)��N).F%�N/����<���)L���E�$I����'�� = 9�� (/����T,0I%�.��I���#6��)�89��� �� 9#�����8=)�F%� ).F���)W�����@�����Q)�F%� ���0��&<�P)Y���c�����ZF 3P��#��.���B���$I����T�� 9 9�A 98"1�� �U)�F<� 9��*+���YI�����)0�����(89#�&<��� �^59C � ����� ��#�&%�T��)�89���� ��� � ��� �+).� � ������� � C � �-*H��1?89�0I< 9���Y���J)��A3 ���R��?C �����J562L��������J)�F%�c1�Q%1�)���� �����4/�� ����� �K#�&%�.��3)�� ��� ��@6��� ���0��&%�P)c���W�%��&%�.��� ���K3 )��'��8=�%89�%# 1���)NIK���T�� 9 =�� 98G12� � ��&�12)$).�T��8=�%89�<# 12��)$I����T�� 9 9�A 98"1�� ����:������������� ��� g�� �����Y�;��� ��#�&%�T��)�8=���O5 D+F%�B G��)�).���Y89�0I% =89��1�).F���)0).F%���.�4*?8= 9 ?/���;������8G��)T1$89� )�F%������X�!&%�<8"����)�89���O5D+F%�:�:��8=� ).�T��89�%8=�%# �� =#����.89).F%� 8"1��6&%8=)��X1289�X89 "����)��! �R�� � 5:2L��*E��@6��� � )�F<�:3P����<89)�8=��� ��� 12���0�@�����8G��/% =��1+�����W3P8#">���.���J)��J��1E12F%��*?�:89�Y)�F%�LI�1���&�3P� � ���J3J�b���$� 89#�&%��� �65 SP5]D+F%�W12��&%�T�;�����J3P�M�����+).F%8"189�0I< 9���Y���J)T��).89���$8"1+89�K�� 9&�3J��3089�:RMI<I-�A��3P8���RN5D+F%�3J8"12).��8=/%&%)�8=��� ��� )�F%�:)��'��8=�%89�%#IK��)�).�����K1 8G1!��1 8=��3P8"�A��)��_3 8=�%� 89#�&%��� �65'&%5 D+F%�B�J&%�Y/��������)��'��89�<89�%# @6����)����T1c��1�1�89#��%��3 )�� �����TF �%��)�*E����, I�����)�8=)�8=��� 8G1N���� "��&% G��).��3 ��1$12F%��*?� 89�(� 89#�&%�����65 S����3 12).�����_3489�:).F%��@�����8G��/% =� �� � �U��).)����.�O5�%���E�����X�!&%�<8"�;��)�8=����*?89).F%89�$�_���TFY����IJQN���O)�F<�?�%��)�*+����, � �%��&%�.���YI����'�� = 9�� =8"12� ��)�F%�W���� G��&% G��)�8=���c���)�F%�)� gM���U).F%�c�����0�Y&%�%8=����)�8=�%#����� = �8"1?12F<��*?�:8=�*� 89#�&%�����^5 �P5 ( ����3P8=�%#$8"1]89�:)�F%� ��R ( D 3J89���_��)�8=�������3:�����;��89@J89�%#c8"1����.���d).F%� d � ( D 3P89�.����).89��� 5D+F%�c12&%�X�089�%#W���()�F<�b*E��89#�FP)'1]�����c��1������+ �R�� � 8=�0)�F<��@6����).8"���� >3P89�0�A��128=������*?F<89 9�WI%����I���#^��)�8=���8"1!&K12��3 8=� )�F<�F%���.8-,����P)'�� W3P89�0�A��128=����� 12�A�!� 89#�&%��� �65 � 5 D+F%�*+�A89#�FJ)X�ZF����%#������)��.8"���_1$�����I%89I��� =89�%�_3N89�$)�F<�?����* ����3!1�&%�0�0�_3 ).��)�F%�L 9�J���� %*+�A89#�FJ)]�TF����<#��L�:��).��8"�;��1�0 ��� � �]C?).89�0��1;5(D+F%8"1��I����'��)�8=��� 8"1?3P���%�$1���� &<���P).8"�� 9 9QN�����M).F%��F%8"3<3P���:����34��&%)�I%&<)M G�_Q6�A��5

� =��Z= > ��� �/.�A10ZN� N G8Y�P A8Y!Y ��N2� R � �FEHG��

R��������T3P8=�%#Y)��Y)�F%� 12&%�.@6��Q:���]�%�A&%�T�� U��I%I% 98G����).89����1 8=� ( �_��)�8=���3 J54 ��-).F%�N�%�A&%�T�� �%�A)2*E���.,48G1 ����)����89�.����#�&% "����8=�$�P&<�!/����(��� �%��&%�.����1]89�$�����ZF$ G�_Q6�A��51�%&%��).F%�����6).F%�?�P&<�!/����U���O�%�A&%������1U89�$)�F<�M��&%)�I%&<) "��Q6���>8"1 ����).���c12�:�� 9 5�� �b).F%8"1O1�����).89��� ��89)O8"1O1�&%#�#���12).��3bF<��* )�F<������I%I%8=�%#L�����b/��U��&%�.)�F%���O8=�0I%�.��@6�_3*?89).F4�.��#6���T3:)��Y)�F%��1��c��89�'��&%�:1�)T���K����1�5

����� ������� ���� �� ����� ����������� � ��� � ���� � � �� ��� � � � ��� � � � �� �

j?���T,��U�.��#6��)�8=��� *L���%���'�� ���I � �� ��� �

�� � � �������� � ��� � � �������� � ��� � � �������� � � d �A89#�FJ)+&<I 3<��)��c89�J)����.@��� ��� �6��,��MI � �BQ � �� = ��3 ���BQ � �� = ��3 Q � � ����30 9�������%8=�%#$I����'���0�A)����'1 ������� )�F%��F%�^12) � �<89)�8G�� =8-,��L*+��8=#�FJ)T1 ��� � �BQ � �� = ��3 Q �� �����

�BQ � �A 9 ��3 �� ��� ��� �! #" � � 0 ��� � � �� ���� ���`��)�).����� � � �� �$��� � � C � � �� ���`��)�).����� � � �� �$��� � � ����30)��T��89�%8=�%#YI���).)����.��1��������d)�F%��F%�^12)

���%� � � ����� ����g � � � � � ��� �� ( �:� � � � � R ( � � �R�� � �X#�89@6�A�089� � 8=#�&%�.� �J5��

���� 4���� 4

����� ����&� �(' � � � ���)� � � � � ��� � � � �������� � � �� " � ����� � � � � � ����� � �)��

� � " � � � � � � � ��� � � � � � � � � �*�)� �� � " � ��� � ���� � � ��� � ���%� �� � "

A, B,K,... C,L,...

D,M,... E,O,... F,P,...

G,Q,... H,R,... I,S,...

J,...

����� ����+� -,(' � � � � � � � �� � � ��� � �#� � � � � � �� ����/.�

��

��

�)�)�

� ��� ��� � � ��� � � �� � � � � � � ����� " ��� �

��� � �BQ � �� = ��3 � " � � 0 � � � � 0 � � �LC �� ��( ����3%DO� � �BQ � �� = ��3 � � 0 � � � C � � ( ����3%DO� � �BQ � �� = ��3 � � C ��� � �BQ � �� = ��3 � " � � 0 � � � � � �� ��� ���;��89@6� �%�.��� � �BQ � �� 9 ��3 � � 0 � � �?C � � � ���;��89@6� �%�.��� � �BQ � �� 9 ��3 ���MC ����� ����+� � ' ��� � ���� � � ��� ��� �� � ��� � � ��� � � � � � � � � � ���� � � ��� � ���)� ��� � "

( ����3<D � � �BQ � �� 9 ��3 � � 0 � � � ( �A��34).� ��R ( D �A��� ���� = ����� � ( ����3%DO��� ��� � �� ��( ����3%DO� � ( ���K3%D � � ���� �_����89@6� �K�.��� � �BQ � �� = ��3 � �:0 � � �+�?������8=@6�+������� d � ( D ���.����A 9 ����� � � ���;��89@6� �%�.��� � � � �� ��� ���;��89@6� �%�.��� � �?�����A89@6� �%����� � �������� � � � �� � � �� � C �� 0 ��� � �LC � � � ��� �( ����3 d ��8=#�FJ)T1 � ��� � ( ����3%DO� � � ���;��89@6� d ��8=#�FJ)T1 � ��� � �?���Z�A89@�� �P����� � ����� � � � ����� � � � �� ���� 4����� ���! � �(' � � � � " " � � � ��� ���� � ��� � � " �� � � � � � � ��� � � � � � ��*� � � " �� � � � �

� � � �� � � � � �

D �c)��'��89�X�b�<��)�*+���.,$������89���J)� =Q�*?F%���X89)E�����K128"1�)T1]���O���% 9QY������* ��&%)�I<&%)+ G�_Q6�A�U&%�%8=)T1�6).F%�M�J&%�Y/�������]I<���J����1.12���T1L��1�1�89#��%��34).�!).F%����&%).I%&%)L "��Q6���H�����0I<&%)T��)�89���:12F<��&% G34/�������3P&K����3 5� 89#�&%��� �^5��W12F<��*L1E��I-�^1�1�89/% =�MI%8=I��� 98=�%��3b����I%I%8=�%#%5`D+F%8"1]1.�ZF%�A�0�E�����Y/��������!/<89�%��3�*?89).F$)�F%�L���%�I%���_12���J)���3N8=� � 89#�&%��� �^59C?)���8=���� 9&K3P�+I%8=I��� 98=�%89�%#<5(D+F%��3J��)�).��3$������)'���%#� 9�E89�)� 89#�&%��� �^5��?�.��I%���_12���J)T1���%�Y3J��)�).��3B���_��)T���%#� =�N89� � 89#�&%��� �65=C�5 �%�����X�612)W����12��1�� )�F%�c�P&<�!/����?���+I<���J����1.12���T1���1.1289#��%��3B).�)�F%�cF%8"3<3P���: "��Q6��� � � �%*?89 = O/-�c "����#��A�M).F����).F%���P&%�Y/����+���]I%�.�J����1�1����'1b��1�1�89#��<��34).�!).F%�N��&%)�I%&<) "��Q6��� � � � � D+F%�L/���12)H����� �K#�&%�'��)�8=���:�A���Y/-�L����&%��3Y/PQc�0����1�&%��8=�%#�)�F%�L)�8=�0�������]���%�LI���1.1+)�F%�.��&%#�F)�F%�L)��'��8=�%89�%# 12��)U����� 3P8#">���.���P)`I%���J���_1�12���?��1�128=#��%�X���P)'1�5(D+F%8G1�1.�ZF<���0�]*?89 = %/��M).��12).��3N��� � �:� � ( �12��� � F���I%)��A� �J5

��� , ������� ���� �� ����� ����������� � ��� � ���� � � �� ��� � � � ��� " � � �� �

OH OH

Ch Co11

����� ���� � � ' � � � ��� � � " � � � � � � � � � � � �� �� � � � � � � � �� � " �� � � � �%� � �� ��� �� ��� ��

O O O

H H

O O O

H HH

H

����� ������ � ' . � � �� � � � � ��� �� " ������� � �&� � ���� � �� � ��� � ��� �� �� � " � �� � �

� �%� � � � � � � � � � � ��� � ��� � ���%� ��� � " � � � �����#� ��� �� � � � � � ��� � � ��� � � ��� � � � �� �� � � " � � ����� � � � ��� �

� " � � � � � � ��� ��� � ����� � � �

D+F%�?1.�ZF<���0�U8=�N)�F<�� =����)���F�����3bI�����)U��� � 8=#�&%�.� �65 M�A���N/��E89�0I%�.��@6��3M���c 9�^��3N/��� "���K�������1U3P�AI%8"��).��389� � 8=#�&%�.� �65��P5UR G���.#����U�J&%�Y/����O��� ����*L1 8"1`��1�1�89#��%��3 � 12QJ����I�12�?I����T�� 9 9�A 98"1�� ��)��W)�F%�?F%8G3%3P���$ G��Q6���*?89).F!�.��12I�����)]).�b).F%�L��&%).I%&%)] "��Q6���A5 D+F<8"1]1��TF%���0�E�:��IK1�� ����� � �����_3 � ������*H���T3$�%��)�*E����,<1U������89���J)� =Q�*?F%89 =�� ������-�%�A)2*E���.,%1L12F%��&% "3/��$)��'��89�<��34/JQ:)�F%�$�0�A)�F%�J3:I%����1����J)���3:89�B).F%�$I%�.��@P8=��&�1W12����).89���O5j+��).FN�0��).F%�J3%1O�:��,6�`)�F%�E89�0I% =���Y���6)T��)�89������3���&�12)'��/% =�+)��W)�F%�E�����0I%&%)'��)�8=���c 9�6��3b8=�N)�F<�?3P8 " �A�����J) "��Q6���'1�5

��� � � � .�R� ��� ������������� �������� .������ ������! ����"�

D+F%�Y�����P@6���.#����K���N����j � 8"1MF%8=#�F% =Q 3P��I�����3P�A�P)���� ).F%�$@����.89��&K1 IK���T���0��).���T1? 98=,6�b =�����.�%89�<#0�T��)���89�%8=)�8G�� ?*+�A89#�FJ)T1��+����3 �J&%�!/����c����F<8"3%3P�A� &%�%8=)T1;5��B���.����@6�����]F%89�A�T���'�ZF<8"���� +�%��)�*E����, �:��Q �%����3)��'��89�<89�%#0���H12��@6���'�� `3P8#">���.���J)M�%�A)2*E���.,%1;5�D+FP&�1��(�!)��'��89�<89�%#:1���1�1�89���I����'�� 9 =�� `1��TF%���0�c�����/-�Y���89�J)����.��12).89�%#X�� =)����.����).89@6���*?F%���.�$�%��)�*+����,<1M)��'��8=� 8=�I����'�� 9 =�� (*?89)�F 3J8#">�����A�P)�8=�%89).8"�� ).�T��8=�%89�<#0I�� �

� ��� �� ���� � � �� � � � � � � � �� � � � � �� � � �������� � � ��� �

�T���0��)��A�T1�5 � � � 89#�&%��� �65 �L�L�����Y/%89�K��)�8=��������)��'��8=�%89�%#L1���1�1�89���NI����T�� = 9�� =8"1�� ����3b�%�A&%�����NI����T�� = 9�� =8"1��8"1+I%�.��I��61���3 5

Copies of the networkwith different initial parameters

Neuron parallelism

���� � �� � � ' � � ��� � � � � � � � � � � � � � �*�)� �� � " � � � � ���� � � � � � �*�)� �� � " � � " � � ����

D+F%8"1E��I%I<���6���ZF �����:)��T��89�0&K1289�<# �-� �������������� � ��� ��� � �P5]D+F<���0��).F%�J3!�A���:/���89�0I< 9���Y���J)��A3N��1?���89).���T��)�89@6��8=�0I%����@6���Y�;�P)E1��TF%���X��P*?F%�A���N�.��12&< 9)T1?������� &�1�89�%#�3P8#">���.���P)? =�����.�%89�<#!I����T���0��)��A�T1L����������XI����.��3 5UD+F<�N/���12)?���%��1L���.�N1��� 9�_��)���3X����3 �����Y/%89�<��3 �����?)�F%���%� �P)?).�T��8=�%89�<#Y12��1.1289���O5

����� � ��� ������� ���� ������� ��� ��� ��� � � � ���!� � "N�� � ���

#+�������.�+�.&%�%�%8=�%#��M�%�A&%�T�� %��I%I% 98G����).89������)�F<�+�:��I%I%89�<#M#�89@J89�%#L)�F%�L1�F%���.)���1�)UI��61.1289/< 9�?)���)T�� %)��'��89�<89�%#)�8=�0�+F���1+)��c/-�W12�A 9����).��3 51� 8=�T12) �6)�F%�L/���12)E89�%8=)�8"�� %)��'��8=�%89�%#cI����'���0�A)����'1�$*E��89#�FP)'1�6 9�������%8=�%#��T��)�����)T��5!F���@6��).�!/��b����&%��3 5HD+F%�����P�����M�����ZF:�:��I%I%8=�%#$)�F%��).��)T�� ).�T��89�%8=�%#$)�8=�0�M�����L�Y12�A)M���U*E��89#�FP)&%I>3%��).�N8=�P).����@��� G1�F���1 ).�!/���I%�.��3P8"�;)���3 5]D+F<�b).��)'�� O)��'��8=�%89�%#Y)�8=�0�L8"1+#�8=@6���0/JQ

$&% � % �(' �*) � � $,+*-.% �/) �10 �*) � �32 5 S �*?F%���.�4$,+*-.% �*) �?8"1�).F%�$)�8=�0�b���������%�Y)��'��8=�%89�%#:8=)����'��)�8=��� ����350 �*) �M8G1�)�F%�$�J&%�Y/-�A�M���?89).���T��)�8=����1�%����3J��3 �����0�����P@6�A��#��A������U#�89@6��� � *E��89#�FP)$&%I>3%��)��8=�P).����@��� ) 56$,+*-.%W����� /-�:����&%�K3 ��8=)�F%���$/JQ��12).89�:��)�8=���B����/PQ ��&%�%�<89�%#:�����ZF ���E)�F<�!I��61.128=/% 9�Y�:��I<I%89�%#^1 ���������%�!).�T��89�%8=�%#089).���T��)�8=���O5�0 �*) ������/��c��12).89�:��)���30/���12��3:���)�F<�N���.�����W�_��).�����N����* 8=)����'��)�8=����187aC & :9 5MD+F<�N�:��I%I%89�<#!#�89@J89�%#Y)�F%�12�:�� 9 =��12)EI-�^1�1�89/% =�;$<% � % �(' 8"1?1��� 9���;)���30����34).F%�c�����.����1�I�����3P8=�%# ) ��@��� 9&%�c8"1+&�1���3 5D+F%�0F%�A&%��8G12)�8G�N8"1M�����.�!&< "��).��3B89� I�1���&�3P� � ���J3J�089� �(89#�&<��� 2 5=C �J5 � )c����@6���T1W�� 9 E1�)���I�1�)�� �:��,6� ��%�����+��I<)�89���� %�:��I%I%8=�%#����=# � ���P).�$� ?> ��)����.&�1?�����0I%&%).����5 � )]��@��� 9&K��)��_1��� 9 �I��61.1289/< 9���:��I%I%8=�%#61����3 I%8"�T,%1L)�F%�$/���1�)N���<� �����N�:1���)���� ) � @��� 9&%��1;5 � 8=�T1�)��(12���0�$89�%8=)�8G�� 98 ,���).89���B���H)�F%�YI����T���X��)����'1F���1�)�� /-�X3P���%�65 � � ).F%�X12��������3 12)��AI�� ).F%�$I����2�������:�������Y���?).F%�Y�:��I%I<89�%#^1 8=� �(89#�&<��� 2 59CY����32 5 48"1���1�)�8=�:��).��34�����c12���0�Y#�89@6�A�*+��8=#�FJ)b&<I 3<��)��X89�J)����.@��� "1;50D+F%�A@ �����E����� �K#�&%�'��)�8=��� �����������ZF

����� ������� ���� �� ����� ����������� � ��� � ���� � � �� ��� � � � ��� " � � �� �

C�5�� 8=��3 ��I%).89�:�� +89�<89)�8G�� E*+��8=#�FJ)T1�]�J&%�!/����c����F<8"3%3P�A� �<��&%������1�E 9�������%8=�%#�T��)�����K34�0���0���J)�&%� @��� 9&%�^5

P5��%���$).F%�:#�89@6�A� �<��&%�T�� ?�%��)�*+����,��U)��'��89�<89�%# 1���)Y����3 �����XI%&%)��A�$���'�ZF<89)��_��)�&%�.����1�)�89����)��]).F%�?I����2�������:�������U�����?CE89)��A�T��).89���$&�128=�%#�)�F<�?�� =#�����89).F%��� ����� � ������5� 8=��3 ).F%�B/���1�)0�:��I<I%89�%#�� 7 ) - 9+�����0�����ZF ����).F%�B*E��89#�FP)Y&%I>3%��).�89�J)����.@��� "1) + � )� �)�)�Y�)� )�� ������3B1�)����.��)�F%��)�8=�0�?�����cCb8=)����'��)�8=����� $,+*-.%17 ) - 9 5�/� ��� � ������ ��� �� � � ) � ) + �)�)�)�Y� )�� � �

�B8=� )�8=�0� C�8=)�7 ) 9 ������ � � I<89I��� 98=�%� � ���� C � � � � 8=I��� 98=�%���%��)M8=���� 9&K3P��3��W89���� =&�3P��3 �� � � ����� ��# � ���� � � ��� � ��������� � �0I%8=I��� 98=�%��� � � � � �<���X89�%���_���TF0�:��I<I%89�%# �� �(� �

�%�J3P�AI���� � �������� � �)��'��8=�%I���� � � ���!����� � � ��� � �%�J3P��I���� � �"�#$" %�&# � %�� � � �K�.��� �('�5 �32 59C �E����3 � 2 5 � �� � � ) � ) + �)�)�)�.� ))� � � � ��� �

).89�0� �+* ��� �-,������ � �-,�� . �-����� ��� �-/�� � I%89I��� =89�%��7�%�J3P��IK�����7)��'��89�<I���� � ) � � � �)� � )�8=�0�W����� /-���.��3P&����_3 � � � � � �A�2�.5P8=�0I%�A5 /JQ!�.��3P&���8=�%#$�%�Y��� ���� = "110 �

).��Q0�.��3P&��;89�%#$�J&%�Y/-�A�����E���� = "1�� &<I 3<��)��c)�8=�0� �� � � )�8=�0� �2�B89� )�8=�0� C�8=)�7 ) 9 � �� ��3 �54 ����� � � I%8=I��� 98=�%�� �<�J3P��I������ ).�T��89�%I������ ) � � �766).���.�b�<��* �:��IO5U��1 ).F%��/-�_12) �

�� �(8�� �(8

�� �(8

SP5 �]12).89�:��)��?)�F<�M�J&%�Y/-�A�U���(8=)����'��)�8=����1U�%�A��3P��3 � 0 7 ) - 9 ������� ) + � ):9 �)�)�)�.� ))� �;' &��� )��Y)�F<�612��8=�B1�)���I P5

&%5 �U8"�T, ))< 12�Y)�F���)

$&% � % � ' 7 ))< 9 � $,+*-.% 7 )�< 9 0 7 )�< 9 = � C �)�)�)�Y�?>/��������0��1��X89�%8=�08 ,���3 5

�P5A@]������#�&%�.�B).F%� 12Q<12)��A� /PQB� 7 ) < 9L����3 &<I 3<��)�� )�F%�:*E��89#�FP)'1b�����$��@6���.Q ) <I���)�)��A���O5

����� ������ ����('�� �� � � � �� ��� � � � ���� � � � � �� � � � � � � 8� � � �� � � � � � �*�)� � " ������� � ���� � � � � ���� � � � �� � � � � � " � � ��

� ��� �� ���� � � �� � � � ���� � � �� � � � � �� � � �������� � � ��� �

#�8=@6���:*+��8=#�FJ)+&%I>3%��)��N8=�P).����@��� O8"1�����&<��3 5 � � 1�)���I[S �%)�F<�b�J&%�Y/����+���])��'��89�<89�%#$8=)����'��)�8=����1+�<����3P��38"1+��1�)�8=�:��).��3 �����M).F%��#�8=@6���0*+�A89#�FJ)+&<I 3<��)��c89�J)����.@��� "1;5 @]���!/%8=�%89�<#N)�F<�b�.��12&< 9)T1]���E1�)���IK1+ !����3:S#�8=@6��1 &�1 8=�Y12).��I�&�)�F%�?/���1�)U*+��8=#�FJ)U&%I>3%��)��L89�J)����.@��� %����3N)�F<�L�����.����1�I-����3P8=�%#N/���1�)]��������#�&%�'��).89��� 5D+F���)W8"1�%).F%�N).��)'�� ()��T��89�%8=�%#Y)�89�X�M8G1 �08=�%89�Y8-,A��3 5`D+F%�NF<��&%��8G12).8"��8"1L3P��1.����8=/-�_3�8=�:�0���.�N3J��)T��89 O89�)�F%���%� �P)L1�����)�8=���O5D+F%�?F%��&<��8"1�)�8G��8"1(/���1���3N���Y)�F%�?���%�?#�8=@6���N8=��7\C � � 9J�����]1��� 9���;)�89�<#M).F%�?/���12)U*E��89#�FP)(&%I>3%��)��L89�J)����.@��� �����;���T3J89�%#:)�� )�F%�$).��)'�� +).�T��89�%8=�%#0)�8=�0�65��L��*E��@6��� �-).F%�!����I%I%8=�%#0&�1���38"1�� ���P�_3B89�0I% =���0�;�P)'� �)�8=���/���12��3��� )��'��89�<89�%#:1���)�I����'�� = 9�� =8"12�[5MRL "12� �O���PI����.89�0�A�P)'�� �.&% 9�_1M��� �����P@6�A��#��A�����N�'��).��1������3P��3P&K����3!������� �!1��:�� = >��I%I% =8"����)�8=���:&�128=�%#X12QJ�P).F%��)�8G��3%��)T�P5

������� � � � ����!��� ���� ��� ��! � �!.���� � � ���� ���� � � .�� � �����1.��

66��@6���'�� JI���I����'1 F���@6�?1�F%��*?�!).F���)`/����T,�I%����I���#^��)�8=���YI����'���0�A)����`12��).)�8=�%#�8"1O���>�:�������(89�0I����.)T�������)��c89�0I%�.��@6�?)�F%�W�����J@6���.#������;�M�'��)��^5UD+F%���J&%�Y/����]���(F%8G3%3P���Y�%��&%�.����1��%89�%8=)�8G�� %*E��89#�FP)]@��� =&%��1�J)�F%� 9�������%8=�%#0�'��)�� ��� � �O�Y�0���0�A�P).&%� )����.� ��� �L����3)�F<�N*+�A89#�FJ)L&%I>3%��).�$89�J)����.@��� U�� 9 (89���K&%�������c)�F%������J@6���.#������;�!�'��)��^5 #+��).F 6J��).� 7\C�C &?9L����3��M8=#6��12F%8=�%� 7 ���:9+����&<��3 ������� ���PI����.89�0�A�P)'1M)�F���)$)�F%��P&<�!/����E���]).�T��8=�%89�<#$89)��A�T��).89����1 0 8"1+I<����I�����)�8=������ U)�� � CH� � ��� � *?89)�F<89�:)�F%�c����#�89���48=�:*?F%8"�TF �12)'��/% =�L�����J@6����#��������]8G1 ��/%)'��8=�%��3 5`D+FP&�1��689)(8"1U3P�_1289�'��/% =�+).F���) � )T��,6��1U��1( "���.#��L�M@��� 9&%�L��1 I��61�1�89/% =�����3 � 8"1���1M�%������)�� C$��1 I��^1�128=/% 9�^5�D+F%�Y�����P@6�A��#��A�������'��)��Y�A���/��$�������� =���T��)���3:/PQ ��3<��I%).89@6�� =Q��3���&K12)�8=�%# � ����3 � 3P&%��8=�%#$)��'��8=�%89�%#Y��1M1�F%��*?�B8=� 7\C�C �OC ���OC &�� 9 5� �%�$���H)�F%�$I%�.��/% =���:1?���E/����Z, I%����I���#^��)�8=��� 8G1M)�FK��)�89)LF���1��0)��A��3P�����;Q4).�:#���)�).�T��I%I���3 8=�)�F%� 9�J���� ]�089�%8=�0�J5;>L8#">�����A�P)���I%I%�.�6���TF%��1�F���@6�$/������ 12&<#�#��_12)��_3 )��:��@6���T�;���0��)�F<8"1�I%����/% 9�A�5 � �%�8"1M).�0&�1�� �M�A�%��)�8G�NRM =#�����89).F%�:1 � ��R�� � *?F%8G�ZF[12�����T�TF�0 "����#��$I����'���0��).���L12IK�����65!�M��*+�A@6�����%).F%8"1�0������1U 9���<#����E)��T��89�%8=�%#�)�8=�0�65��WR F���1+/������Y&�12��3Y89�Y���PI����.89�0�A�P)'1 �����+89�XI%����@J89�%# # � 89�:1���@6���T�� *?��Q<1#"

$ RM@6��8"3B 9�J�A�� ]�089�<89�:�N/JQ ��3���&K12)�8=�%#B).F%�Y*+��8=#�FJ)T1M/JQ%�WR �O��89).F%����8=�%89).8"�� = 9Q 7'&�S:9]���c3P&<��89�<#)��'��8=�%89�%#�7 2�( 9 5

$ R�3���&K12)? 9�_�����<89�%#$�'��)��c����34�0���0���J)�&%� )����.� 3P&%�.89�%#$).�T��89�%8=�%# 7 2�( 9 5$ � 8=��3 )�F%�:��I<)�89���� +�<��&%����� 8=�P).���T�����%�%���;)�89����1b/JQ ��3%3P89�<# ����3 3P�A 9��).89�%#[�����%�<����)�8=����1N/����)�*+���A�0�%��&%�.����1?89�:).F%�c1����X������3 3P8#">���.���J)+ "��Q6���'1 7aC���S:9 5

6689�K���$)�F%�c)���I%8"�N���?89�<89)�8G�� (I����'���0�A)����'1 8G1�����@6�����_3489������JQ0I���I����'1�O89)W8"1M�%��)�89���� =&�3P��3:89�).F%8"1*+����,>5 66)�8= 9 �6).F%�� 9�_�����<89�%#cI����'���0��).���T1]������@6���.Q$89�0I�����)T���P)U�����?)�F%�W�����J@6���.#������;�M�'��)��^5 �K���+�����ZF��I%I< 98"�A��)�8=����1+&K12��3:89�:)�F%8G1+����1������'�ZF �P)�F<�b/���1�)MIK���T���0��).���T1]F���@6��/������ 12�����T�TF%��3!�����A5

��� � ������� ���� �� ����� ����������� � ��� � ���� � � �� ��� � � � ��� " � � �� �

������� � � ��� �"���� ���� ��� ��� ��!�� � ��� � �"�

D+F%�����J����&<)�89���!).89�0�H�����X/-�W��12).89�:��)���3N/���12��3Y���:)�F%�W����&%�P)E�������^��).89�%#$I���8=�P)]8=��12).��&���).89����1+����3)�8=�0�b�����N�;���0�Y&%�%8G����)�89���O5�RV1289�X89 "���L��I%I<���6���ZF 8"1M&�1���389� 7aC &JC 9])��:��1�)�8=�:��).�N�%��&<�T�� `�%��)�*+����,I����2�������:�������?��� @ � � P5]D+F%�L������&%�'����Q$���O)�F<�?�0��)�F<�J3N8"1]3P��I�����3J���P)`���Y@�����8=��&�1]��1�I�����)T1E��1U8"3J 9�)�8=�0�$����3 �A���TF%�$�08"1.12��1;5��M��*+�A@6���M8\�E)�F%�Y������&%�'����Q8G1������;��I%)T��/% 9� � ).F%�$�0��).F%�J3B���H��12).89�:��)�8=���8"1N).� /��:I%���;��������3 8=��12).����3 ��� �0����1�&%��8=�%#B�.���� ?� �P���;&%)�8=��� ).89�0��(/�������&K12�: 9��1.1$�����XI%&%)T��)�8=��� 8"1�%����3J��3 5D+F%� � ����� � ����� �� 9#����.89)�F<� 89� � 8=#�&%�.� 2 59C��4���<���08=�%��1��� 9 ])�F<�0I��61�1�89/% =�0�:��I%I%89�<#61�3P��1.����8=/-�_3 5� 89�'12) �P)�F<�MI��������������������L&�1�89�%# �� 9 ���� = "1]��@���89 G��/% =�M8G1���1�)�89����)��_3 51�K���+ G����#���12Q<12).���:1���&�128=�%#N����*E������� = "1N�:��Q #�89@6�:/���).)����YI����2�������:�������65 D+FP&K1�L� ).��12)Y��� )�F%8G1 8G1�1�&%�BF���1!/������ 89�K�� 9&�3J��3 5 D+F%�* ��� �-,������ � �-,�� . �-��� � ��� �-/�� ��� ��&<����)�8=���:*?89 = /������JI% "��89�%��30/��� =��*�5

�7� " � � � � ����

� �D(��/% =� 2 5=C � ).F%� �K�6��).89�%#XI-��89�J)MI����������.�:�����;�N����3�����0�!&<�%8"����)�8=���Y)�89�X89�%#$���])�F%� R��?C �����08"1I%���_12���J)���3�7 � &�9 5UD+F<�?#�89@6�A�$)�89�X89�%#L8"1 �����]/���1�8"�+��I����'��).89���K1� 98=,6�E��3%3P8=�%# ���6��)�8=�%#NI���8=�P)`@�����8G��/% =��1�5� � � ������ bI<����#��T��� �M��@6���.F%����3 *?89 = �/�� ��3%3P��3 ����� ��3%3J89)�8=������ N8=��12).��&���).89����1!�����:���<���0I% =�4�������3%3J����1.1289�<#%5 D+FP&�1���*?F%��� ��12).89�:��)�8=�%# )�F<� I�������������������� /���12��3 ��� ).F%� �J&%�Y/-�A�!�������6��)�89�<#I���89�J):��I����'��)�8=����1:)�F%8G1!��@6����F<����3 8"1!���089).)���3>5 D+F%� �����0I%89 =���$8"1:��1�12&<�0��3 )�� #����%���'��)�� �;�J3P�)�F���)���I<)�89���� 9 =Q$&%)�8= 98 ,���1+)�F<�N����8=)�F%�0�A)�8"�L&%�%89)'1+89� )�F%�cI%���J���_1�12����5 �M��*+�A@6�����J)�F%�����_12&% =)������1�)�89 = /��N���`89�J)��A����1�)+)��Y��1�)�89����)��L)�F<�b).F%��������).8"���� 9 9QY�:� �P8=�$&%� ��/%)T��89����/% 9�cI-�A�2�����.�:���K���65� �0)�F%�W����1�&% 9)E12�_��)�8=��� � 66����).89��� �P5=C�5 � �<��@6���T��#��L)�89�X89�%#������ ���6��)�8=�%#$I���89�J)+��I����T��)�89����1+�0����12&%�.��389� )�F%�����_�� (I%����#��T��� *?89 9 O/��c&�12��30�����L��12).89�:��)�8=���O5 � �B��3%3P8=)�89���B).�0I%���_3P8"��).89�%#$� �P���;&%)�8=���0).89�0��)�F%�$�_12)�8=�:��).89���4�X��)�F%�J3B����,6��1+8=)MI��61.128=/% 9�Y)��:3J��)����.�089�<��)�F%�$��I%)�8=�:�� O�J&%�Y/����M���EI%���J���_1�12���T1;5D+F%8"1?8"1+I<����/K��/% =Q0�!&K�ZFY "����#��A�?)�F����B)�F<�b�J&%�Y/����+�������]1 8=� ���JQ0���]).F%�c��@���89 G��/% =��12Q<12).���:1�5

���� &�& D+89�X�M).�0��3%3 ���^��)'1M1���' &<���P).8"�� 9 9Q^5 <� ' &�& D+89�X�M).�!�Y&% 9).89I% =Q ���^��)'1M1���' &<���P).8"�� 9 9Q^5 <� '�� ���� & &�& D+89�X� �������� 9)��A������)�89�<#$�!&% =)�8=I% 9Q ����3 ��3%3:��� ���6��)T1�5 ' � � ���� % ���� � ��� D+89�X� �����M =�6��3)��12).���.�N*?F%��� �����ZF<�b�X8"1�1]�J����&%�'1�5 � -�� < � - � 2 ����� D+89�X�M).�0�����0I%&%).�$C�� � C �����

� �'5 � � < < ��� � C & 2 ��� � C 2 � � @]���X�!&%�<8"����)�89���$)�8=�0� ������1�����3P8=�%# � /PQJ)���1+/���)�*E�����:���A 9 "1;5 � � � � &������ � C &������ =��# 9 � � � D+89�X� �����M#� 9��/K�� O���_3P&���).89���0��&%�K��)�8=��� � �657#%5�� � � 3 , �

����� � �;�� 9 G1�5 � � � % ��� �?> � $ � � � % ��� �?> � M��)�*E����,X�����P).���P).89��� � @]���0�!&<�%8"����)�8=���$)�8=�0��*?F%�A��:�0��1.1���#���1+��� 128 ,�� # �����c12�A�P)?/���)�*+�A���:���� = "1;5 66��� 7 � &:9 5

� � � � � � '!�7� " � � � � ��.o� ��� � ��" >$#&% � � � � ��� � � � � ��� � � � � � � � " � � � � �� � � � � �� � ����� ')( �+*

� ��� �� ���� � � �� � � � ���� � � �� � � � � �� � � �������� � � ��� �

�7� " �� � �� " ���� � �#+�� 9��* �J)�F%��)�8=�0�L&�12��3!�����M���%��89)��A�T��).89���4*?8= 9 >/-����1�)�8=�:��).��3 �����?).F%��89�0I< 9���Y���J)T��).89���Y3P��1��;��89/���389� 66���;)�89��� 2 59C�59C�5 � 89�'12)?)�F<�b/K��128G��)�89�X�M&%�<89)T1L���.�c�����0I<&%)���3>5D+89�0�W)��Y�����0I%&%).����&%).I%&%)L���`)�F%��F%8G3%3P���: G�_Q6�A�

$�� � > � 0- < '�� ���� � � -�� < � - � � �32 5 &��D+89�0�W)��Y�����0I%&%).����&%).I%&%)L���`)�F%����&%)�I%&<)M G�_Q6�A�

$�� � � > > � < '�� ���� � � 0����U� C � � � � < < � > � � > > � < '�� � �� � � > � � -�� < � - � �32 5 � �D+89�0�W)��Y�����0I%&%).��)�F%����&%)�I%&<)M G�_Q6�A�+���.�����

$� ��� � > � � ���� � < '�� � �� � < ' � <� '�� � ��� � � � 0���U� C � � � � < < � C�� � ���� � �32 5 & �D+89�0�W)��Y�����0I%&%).��)�F%��F%8G3%3P���: G�_Q6�A�+���.�����

$� � � 0 > � <� '�� ���� � � 0���U� C � � � � < < � > � � > � �� � � > � <� '�� � ��� � <� ' � �32 5 2 �D+89�0�W)��Y���A��&%�Y&% "��)��L)�F%����&<)�I%&%)L "��Q6���E*+��8=#�FJ)?�TF����<#��

$ � � � � 0 > � < '�� � �� �32 5 � �D+89�0�W)��Y���A��&%�Y&% "��)��L)�F%��F%8G3%3P���: "��Q6���E*+��8=#�FJ)?�TF����<#��

$�� � � 0- > < '�� ���� �32 5 ( �D+89�0�W)��$&%I>3%��)��N).F%��F%8"3<3P��� ����3:��&%).I%&%)L "��Q6���E*+��8=#�FJ)T1

$�� �� � � =��# 9 � ��� � � =����]� � � < < � 0- > � � � � < < � 0 > � � � �32 5=C � �� =����]��0 - > ���� � 0 > � � ��� ��� � � � < < � 0- > � � � � < < � 0 > � � �32 5=C�C��

�� ������ � � � C � � � � < < � 0 - > � � 0- > ���� � � � < < � 0 > � � � 0 > � � ��� � �32 5=C �� S 0- > <� '�� � ��� � S?0 > � < '�� ���� �32 5=C�S �

� �PI%�.��1�1�89����1 2 59C ������3 2 59C�CM���AI%����1����J) ).F%�M@6�A��)�8G���� <12&<�0�089�<#M���O)�F<�����A 9 <�����'��Q������ 9 =��*+��3N/JQ$)�F%�F%���.8-,����P)'�� H12&%�0�X89�%#08=� � �PI<����1.1289��� 2 59C P5 D+F%�:�;����1�)T���J) � �����0I�����1.��)��_1 �����$).F%�:��3%3P89).89������ ��@6����F%�_��3 �<3P&%��)��X�����X�!&%�<8"�;��)�8=���X����� ��8"��)'1 � �����P).���J)�89��� �T5 � )T1+@��� =&%��*?89 9 >/��b#�89@6���X89�:)�F%���%� �P)�ZFK��I%).����5XD+F%� �K���� � �JI%�.��1�1�89��� 2 5=C�S ��3%3%1�)�F%�Y*+�A89#�FJ)�&%I>3%��).�0)�8=�0�65 � �<����I%)������;$ � �� � �()�F%�&%�%8=)T1?���.�$�����0I%&%).��3 ����� /�� �+).�T��8=�%89�<#$I���).)����.�O5#?��1���3 ��� ).F%��12�X&%�%89)'1N89)c8"1bI��^1�128=/% 9�X)��#��A)Y��� ��1�)�8=�:��).�!����).F%�0)�8=�0�$�%���_3P��3 �����N���<�4*?F<�� 9�)��'��89�<89�%#$8=)����'��)�8=���

$<-.% �*) � � � � $�� � $�� � � $� ��� � $� � � $�� � � $�� � � � � � )�� $�� �� �� �"!$#%! '&)(�* �+! *�,�*.-0/21�3"465 !$# ,078* # -0&91+&91":<;=-0*�* !$# 1=(�->1�? � * �"! 1�3"465 !$# ,078;�-0*%* !$# 1�(�&91 ! -A@ �@ ! /B/DC

��� � ������� ���� �� ����� ����������� � ��� � ���� ��� �� ��� � �� � ��� " � � �� �

��������� � ��� 0 �1.���� ��! � � ��� �� ��� ����

� 1 ! ,>72* �"! 4�- � , # ; # ,�5"/ ! 4�(2,07 #�� * # -0&91+&91": &)( *�, ? ! @ #%! -�( ! * �"! 1�3"4 5 ! # ,07 &9* ! # -0*%&9,A1�( 1 !$! ? ! ?*�, * # ->&91 ->1 -0;+;"/9& @$-0*%&9,�1 C � 3�@ � � , # & (�;"3"5"/B&)( �+! ? ,A1 * � & ( *%,�;"& @�C � , � !�� !$#� �! ( *�&94 -0*�&B,�1 7 , #* # -0&91+&91":�*%&94 ! & ( ( ! / ? ,�4 #�! ;�, # * ! ?�C� * / ! -A( * * � , ->;"; # , -�@ �"! ( - #�! ;�, (%( &95+/ ! C � & # ( * *%, 3�( !2!�� &)( *�&B1": 7 , # 4 3"/)-A( 7���� � ��� & 9 7 , # ! ( *%&94�->*�&B,�1,07 0 �*) � C�� �+! ( ! - #%! 5�-�( ! ? ,A1 ( ; ! @ &���@�-0;";"/B&)@$->*�&B,�1�(�->1�? @ ,�4<;+3"* ! * �"! 1�3"4 5 ! # ,>7 &9* !$# ->*�&B,�1�(1 !$! ? ! ? 5=-�( ! ?6,�1<* �"! / ! - # 1"&B1": # -0* ! C 6 &91�@ ! * �+! ( ! � - � ! 5 !$! 1<* ! ( * ! ? ,A1"/�� 7 , # - 7 !$� -0;";"/B&)@$->*�&B,�1 * �"! � 4�-�� 5 ! &91=-�@$@ 3 # -0* ! &B1 : ! 1 !$# -0/ C � 5�,�3+1�? ,�1 * �"! ; # ,�5=-05"&B/9&)( *�& @ # -0* ! ,07 @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! ,077 !$! ?��)7 , #%� - # ?�1 ! * � , # (2* # -0&91 ! ?�*%, ! ( *%&94�->* ! -6( 4<, ,�* � 7 3+1�@ *�&B,�1 &)( ? ! *.-0&B/ ! ?6&B1 7 2 2 9 C� ( ! @ ,A1�? ->;"; # , -�@ � & ( ,A3"*�/B&91 ! ? &B1 7�� & 9 -01�? !�� ;"/)->&91 ! ? &91 * �"! 7 ,�/B/9, � &91": @ � ->;"* !$# C��D* & ( 5�-�( ! ?,�1 # 3"1"1"&B1": * �"! ->/9:�, # &B* � 4 7 , # - 7 ! � &9* ! # -0*%&9,A1�( � 7 , #�� - # &B,�3�( � ! &9: � *3"; ?"->* ! &B1 * !$#�� ->/)( ->1�?5�-�( ! ? ,�1 * �"! &B1"&9*%&)->/ !$#%# , #� * �"! *�,A* ->/�1 3+465 !$# ,07 &9* !$# ->*�&9,A1�( 0 �*) � 3�( ! ? 7 , # @ ,A1 � ! # : ! 1�@ ! &)(! ( *%&94�->* ! ? C � 7 , # 463+/)- & ( ? !$# & � ! ?�7 , # * �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! ,07 ! � *.-0/ " 5�-A( ! ?6,A1<* �+! @ ,A1 � ! # : ! 1�@ !- 7 * !$# � &91+&9*�& -0/�&B* !$# -0*%&9,�1=( C # � ! ( *�&94 -0*�&B1":<* �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! 5�-A( ! ? ,�1 * �"! &B1"&9*%&)->/ !$#�# , #� -01#�* ! @ � 1"& ' 3 ! ( 7 , # &94<; # , � &B1": * �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! # ->* ! &)( #�! � ! @ * ! ?6&91�* �"!! ( *%&94�->*�&9,A1 C�������%$ � �'& � �� ���� �)(��2� �� � .�*,+ ��� ���

�D1 * � & ( ( ! @ *�&B,�1 : ! 1 !$# ->/ !�� ; #�! (�( &B,�1�( 7 , # * �"! 4 ! 4<, # � 1 !$! ? ! ? 7 , # * �"! &94<;"/ ! 4 ! 1 * ! ?�4�-0;";+&91":&)( ? !$# & � ! ?�C-� �"! 4 ! 4<, # � ->/9/B,�@$-0* ! ? &91 ! -�@ � @ ! /B/ 7 , # * �"! &94<;"/ ! 4 ! 1 *.-0*%&9,�1 ? ! (�@ # &95 ! ? &91 6 ! @.�*�&B,�1 2 C � C � &)( :A& � ! 1 5��/ ! &9: � * 4�->* # & @ ! ( " �10 � & � & � 0- > � 0 > � � � � & � 0-32 �54��� �76 � 0 2 �58� � �76 � 5#� * !� # -0&B1"&91": ;�->*�* ! # 1�( " � � � & � � 0 - � > � � � &92 �� �$���:6 � 0- � 2 � 8� � �76 � 5���* !� #�# -���-01�? ?"-0*.- � - # &)->5"/ ! ( " � � �;���=< 5#� * !� # ,�: # ->4 4 ! 4<, # � " � � � ���>< 5���* !� �"! 7 -A@ *�, # ,07 & &B1 * �+!<!�� ; #�! (%( &B,�1�(&)(? 3 ! *%, � , ->*�&B1": ;�,�&91�* � - # &)->5"/ ! ( #�! ' 3"& # &B1": & 5#� * ! (�,074 ! 4<, # � C?� �"!!�� ; #%! (�( &9,�1=( - #�! :�& � ! 1 -�( 4�- � &94�3"4 � ->/93 ! ( C@�D1�* �"! @ -�( ! ,>721",�1A� !�� ! 1 ?�&)( * # &B5"3B�*�&B,�1<,>7�* �"! 1 ! 3 # ,A1�( *�, @ ! /9/ (�( ,A4 ! @ ! /9/ ( 4 -C� ->/9/B,�@$-0* ! / ! (%(�4 ! 4<, # � CD� �+! ( !�!�� ; #%! (�( &9,A1�( @$->1�5 !3�( ! ? *�, ( � , � � , � 4 ! 4<, # � #�! ' 3"& #�! 4 ! 1 * 7 , #�! -�@ � @ ! /9/ & ( #�! ? 3�@ ! ?�7 , # -01 &91=@ #�! -A( &B1":61�3"4 5 !$#,07 @ ! /9/ ( C����E � �GF F " @H� � &)( @ � ->;"* ! #<� -�( ? ! (�@ # &95 ! ? - : ! 1 ! # -0/ 4�->;";"&91+: (%@ �"! 4 !I 2� � &)@ � &B1�@ /93=? ! ( -0/9/ * �+! &91 �"! #�! 1�*;�- # -0/B/ ! /�? ! : #�!$! ( ,07 * �"! 5�-�@ ; # ,�;=-0: ->*�&B,�1 -0/9:A, # &9* � 4 C�� �"! 4�-0;";+&91": &)( � !�� &95"/ ! -01�? @ ,A465+&91 ! (* �"! ? & " !$#�! 1�* ? ! : #�!$! ( ( ,�* � -0* * �"! *�,A* ->/ * # -0&B1"&91+:�*�&94 ! @$->1�5 ! 4<&91+&94 & , ! ?�C

� �� � � "�" � � � �����

� , ( ! / ! @ * * �"! 5 ! ( *�&B4<;"/ ! 4 ! 1 *.-0*�&B,�1 - �"! 3 # &)( *%&)@2&)( :A& � ! 1 C?� � & ( ! ( *%&94�->* ! (�* �"! * # -0&91+&91":�*%&94 ! 7 , #* �"! ;�, (�( &95"/ ! @ ,�1���:A3 # ->*�&B,�1�( C�� �"! ( !�! ( *�&B4�-0* ! (2- #�! 3�( ! ?<*%,�: ! * �"!$# � &9* � @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! ! ( *�&B4�-0* ! (7 , # ? & " !$#%! 1�* � ! &9: � * 3+;�?+-0* ! &91�* !$#� -0/)(*�, ( ! / ! @ ** �+! 5 ! ( *<@ ,�1���:A3 # ->*�&B,�1 ->1�? � ! &9: � * 3"; ?"-0* !&91�* !$#� -0/DC�D1<* �"! 1 !�� * @ � -0;"* !$#� -�( 3"5�( ! * ,07 * �"! 4�->;";"&B1":�(%@ �"! 4 ! � &9/B/�5 ! * ! ( * ! ?�C � , #�! , � ! #� * �"! ! ( *%&94�-3�*�&B,�1�,07 !�� ! @ 3"*�&B,�1<*%&94 ! -01�? @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! ,07 #�! ->/ 1 ! 3 # -0/ ->;";"/9& @$-0*%&9,A1�( � &9/B/�5 ! ( *�3�? & ! ?�C

��� � ��������� ��� ���� � � � ����������� ��� � � �������� �� ��� � �� � ��� " � � � � �

� � ��� ����

� ��� ����� ��� ��� � � ��� ������ ��� � � ����� ��� ��� ! ��� � �"� #

�D1 * � &)( @ � -0;"* !$#� ,A1 ! ;�- # *6,>7�* �"! 4�->;";"&91+: ; # ,�;�, ( ! ? &B1 * �"! ; #%!�� &9,�3=(�@ � ->;"* ! # &)( !�� ->/93�->* ! ?* �"# ,�3": � !�� ; !$# &94 ! 1�* (2,�1 � ����� ��� C�� �"! &B4<;"/ ! 4 ! 1�* ->*�&B,�1<& (�? ! (%@ # &B5 ! ?�&91 6 ! @ *�&B,�1 2 C � C � C � �"!-0;";+/9&)@ -0*�&B,�1�( ! � *.-0/ " ( ,�1�- # @ / -�(%( &���@$-0*%&9,�1 ( ; !$! @ �<#�! @ ,�:A1"&9*%&9,�1 -01�?�&94�->: ! @ ,�4<; #�! (%( &9,A1 - #�!3�( ! ? &B1�* �"!!�� ; !$# &B4 ! 1�* ( C:� # -0&91+&91": ( ; !$! ?67 , # ? &%$ !$#%! 1 * 1 ! * � , #� ( &'& ! ( -01=?�; # ,�@ ! (�( , # @ ,�1#��:�3B�# ->*�&9,A1�(2- #%! :A& � ! 1 C)(", # * �"! * � , � # ( *2->;";"/B&)@$->*�&9,A1�(�* �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! 7 , # ? &*$ !$#�! 1�* � ! &B: � *�3"; ?"-0* !7 #�! ' 3 ! 1=@ & ! ( - #�! ( *�3=? & ! ? C'� �+! 4�-0;";+&91":�* � -0*�4 &91"&B4<&*& ! (�* �"! *�,A* -0/�* # ->&91"&B1": *�&94 ! 7 , # * �"! ;=- # �-0/B/ ! / ; # ,A: # -04 &)( ? ! * ! # 4<&B1 ! ?67 , # ! � *.-0/ C,+ ! ( 3"/B* ( 7 # ,�4 ! ( *�&B4�-0*%&9,A1�,>7 !���! @ 3+*�&9,A1 *%&94 !� &9/B/-0/ ( ,�5 ! :�& � ! 1 C > 3 ! *%, * �+! /9&B4<&9* ,07�*�&B4 !I &9* � -�(21",�* ;�, (%( &B5"/ ! *%, 3"1=? !$# *.- ! 4 , #�! !�� ; !$# &94 ! 1�* (,�1 ! ( *�&B4�-0*%&9,A1 -01�? @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! * � ->1 #�! ;�, # * ! ?�C � �"!<#%! ( 3+/9* (�; #%! ( ! 1 * ! ? &B1 * � &)( @ � -0;"* !$# - #�!-0/ ( , &91�@ /B3�? ! ? &91�* ->5"/ ! ( &B1 � ;"; ! 1�? & � # C.-�C/ �10 2 354 � " �76 8�9 �� � � ��� "��;: < ����= � � � � ���

�D1 * � &)(( ! @ *�&B,�1 * �"! � *.-0/ 1 ! 3 # ->/21 ! * � , #� ->;";"/B&)@$->*�&9,A1 & (�3�( ! ? &91 * �+!6!�� ; !$# &B4 ! 1�* ( C � �"!( ! @ *�&9,A1 @ ,A1�( & ( * (,07 7 ,A3 # ;�- # *.( C;( & # ( * * �"! * # -0&B1"&91+: ( ; !$! ? &)( !�� -0/B3�-0* ! ? 7 # ,�4 4 ! -�( 3 #�! 4 ! 1 * (,�1 * �"! � ����� ��� C 6 ! @ ,A1�? /�� * �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! &)( ! ( *%&94�->* ! ? -01�? * � & # ? /�� * �"! @ ,A1 � ! # : ! 1�@ !&)(6* ! ( * ! ? ->1�? -01�->/��>& ! ?�C?( &B1�-0/B/�� * �+! 4<&91"&B4�3"4 *�,�*.-0/�* # ->&91"&B1": *�&B4 ! & (<? ! * !$# 4<&B1 ! ?�C � �"!* # -0&91+&91":( ! *�@ ,�1�( &)( * ( ,07 ��� ��� ,07 * �+! 4<, ( * @ ,A4<4<,�1 1+:�/9& ( ��� , # ?+(A@D- *�,A* -0/+,07�BDCFE � @ � - # -�@ * !$# (HG C � ; !$# &94 ! 1�* ( � - � ! 5 !$! 1 @ ,A1�? 3�@ * ! ? 7 , # )JI & E � -KB ( � C�(DC � ( � & � � E &�� � - 2 � ( � BDC>E � C � �"! 5 ! ( *; !$# 7 , # 4�->1�@ ! #%! ;�, # * ! ? 5#� 6 ! � 1", � ( &�->1�?�+ , ( ! 1�5 ! # : 7 ��� � 9 � ! #�! 5#��3=( &91+: � - � � & ?"? ! 1 3"1"&9*.( -01�? -A(�( 3�@ �D & ( @ � , ( ! 1 7 , # * �+!<!�� ; ! # &94 ! 1 *.( &B1 * � &)( ( ! @ *%&9,�1 C # & -�( � -�( &B4<;"/ ! 4 ! 1 * ! ?�3=( &91+:,�1 ! ,07 * �"! &)? / ! &91";"3+* 3+1"&9*.(L@ *�,5 ! 3�( ! ? 7 , # ;"3"1�@ *%3�-0*%&9,A1�-01�? � , # ? 5�,A3"1�?"- # & ! ( 7 , # @ ,�1�*�&B1 3+,�3�(( ; !$! @ � G ->1�?�,A1 ! ,072* �"! � - � � & ?"? ! 1�3"1"&B* ( C��� E

����� ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

13254!264 798�:<;6=3;6=3>@? �BA�A?&

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

MC

UPS

(16,1) (8,2) (4,4) (N ,N )TSP NP

# � � ����C�� �EDF.F��G+, � � ����HI�E��JK����L �MHI�E�$"��ON ������E�LP�EJQ(��)�����)�����R��H ���������E�S����"���� �)���)� � � �PB���������)� ��� �T��JU�V�������)� � ����XW � �Y����TZ �[����� �)LP���)�E�]\ ���� �_^[` ���T"�"����R����� ��������a���]&b�]L ���)�!LP�E��c � ��������T�E�dHe��� ) I ( � &��( &9:A3 #�! � C � &9/B/93�( * # -0* ! ( * �"! ; !$# 7 , # 4�-01�@ ! ,078* �"! ->/9:A, # &B* � 4 # 3"1"1"&B1":�* �"! ! � *.-0/ -0;+;"/9& @$-0*%&9,�1,�1 � & ; # ,�@ ! (�( , # ( C�� �"!�� ! &9: � *.(�- #%! 3"; ?"-0* ! ? - 7 * ! # ( � & ;=-0*�* !$# 1=( & C ! C<)�I ( � & C � !$# 7 , # 4�->1�@ !&)( 4 ! -A( 3 #%! ?<&91 � @gf � 6 C5� �"! @ ,A1���:A3 # ->*�&9,A1 7 , # ! -�@ � 5=- # &)( &91�? & @$-0* ! ?<5�� @ 0Yh[i � � 0���� G<j�-A(!�� ;"/)->&91 ! ?�&91 6 ! @ *�&B,�1 2 C � C�� �"! 7 -�( * ! ( * @ ,�1��=:�3 # -0*�&B,�1 & (-k /al * �"!�!�� ! 1 @ ,A465"&B1�-0*%&9,A1mj - � � @ :�& � ! 1�&91�* �"! # &B: � *�4<, ( *2@ ,A/93"4 1 5+3"* @ 0nh�i$� � 0��� G"I?@ � � - G.C@� � &)(2( � , � (�* � -0*23�( &91": � * # -0&91+&91":( 3"5A�D( ! * (- #%! 5 ! *%* !$# * � -01 3=( &91+: C �!�� ! 1 * � ,�3": � 1 ! * � , # @ ,�1�* ! 1�*�&B,�1 ,�@$@ 3 # ( C � 1 ! #%! -�( ,�1 7 , #* � & (�&)(�* � ->* 4�->;";"&B1":<* �+! - & ,�3+*�;"3"* 1 ! 3 # ,�1�(*�, C�; # ,�@ ! (%( , # ( :�& � ! ( # &)( ! *�, ->1 3"1 !�� ! 1 /9, -A?5�-0/ -01�@ !I � � &B/ ! * � &)(2&)(�1",�* * �"! @$-�( ! 7 , # -�; # ,�@ ! (%( , # ( C � , � !�� !$#� * �"! ? &%$ !$#%! 1�@ ! &91 ; !$# 7 , # 4�->1�@ !&)(21",�* ( &9:�1+&�� @$->1 * &91�@ ,�4<;�- # & ( ,�1 *�,�* �+! ,�* �"!$# @ ,A1���:�3 # -0*%&9,A1�( C � � -0* & ( ,�1 -�( 4�->/9/�1�3"465 !$# ,07; # ,�@ ! (�( , # ( * �"! @ ,A4<;"3"*.-0*%&9,�1 : # -0&B1�( - #%! ' 3+&9* ! /)- # : ! C@� �"!$#%! 7 , #%!I * �"!�� -�� #�� & ( ;�- # ->/9/ ! /9&'& ! ? &)(1",�* * � -0* @ # &B*�&)@ -0/�,�1 -6( 4�-0/B/�( �"( * ! 4 C/ �"! 1 * �"! 1�3"4 5 ! # ,07 ; # ,�@ ! (�( , # (�&B1�@ #�! -�( ! ( -�( &B1 ( &9:A3 #�! � C.- * �+! ? &*$ ! #�! 1�@ ! &91 ; !$# 7 , # 4�->1�@ !5 ! @ ,�4 ! (�/ - # : !$# C � �+! �=:�3 #%! &B/9/B3�( * # -0* ! ( * �+! @ ,�4<;�- # & ( ,�1 5 ! * � !$! 1 * �+! * # -0&91+&91": ( ; !$! ? 7 , # C? &%$ !$#%! 1�* � ! &9: � *3"; ?"->* ! &B1 * !$#�� ->/)(�,�1 * �"! & C @ ! /B/2( �+( * ! 4 C>� �"! @ ,�4 5"&91 ! ? ( ,A/93"*%&9,A1�(�-�@ � & !�� !5 ! *�* !$# ; ! # 7 , # 4�-01=@ ! * � -01 3�( &B1":,�1"/ ��* # ->&91"&B1":�( ! *2;�- # -0/B/ ! /B&)( 40j 0��� I � C � , � !�� !$#� 7 , # /)- # : !� ! &B: � * 3+;�?+-0* ! &91�* ! #�� -0/ ( ! C :"C�)�I ( � & -01�? ) IB C E � ( 4�-0/B/ !$# 0��� � -0/B3 ! ( @ -01�? * � 3�( / - # : !$#0Yh[i$� � ->/93 ! ( G #%! ( 3+/9* &B1 ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! &94<; # , � ! 4 ! 1 *.( C � � & (�& ( -�( !�� ; ! @ * ! ? ( &91�@ ! &91�7 #�! ' 3 ! 1�*� ! &B: � * 3+;�?+-0* ! ( #%! ? 3�@ ! * �+! *�,A* ->/ � ! &B: � * 3+;�?+-0* ! *�&B4 ! 7 , # -01 &9* !$# ->*�&9,A1 C?� � 3=( - /)- # : !$# 1�3"4 5 !$#,07 * # ->&91"&B1": ( ! *2;�- # *%&9*�&B,�1�(�@$-01 * # -0&91 !po @ & ! 1 *%/�� CD� �+!$#�! 7 , #�!I * �"! 7 -A( * ! ( * ( ,�/B3"*�&B,�1 &)( 7 , # ) I ( � & -�( &B1 ( &9:�3 #�! � C � 1",�* * �"!!�� ! 1 @ ,�4 5"&B1�-0*%&9,�1 0���� I � 5+3"* 0���� I C"C / �"! 1<* �"!� ! &B: � * ( - #�!

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��� (

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

2

4

6

8

10

12

14

16

63 259 906 5438Weight update interval

MC

UPS

� � � �� � � �� � � �� � � ����� Nnp = 1

Nnp = 2

Nnp = 4

Nnp = 8

# � � ����C���^ DF.F��G+, � � ����HI�E��JK����L �MHI�E�$"��ON ������E�LP�EJQ(��)�����)�����R��H ���������E�S����"���� �)���)� � � �P9���[�V�[�T� ��� �)��J �E�$�Q�]&b�RL ���)�<LP�E��c � �������)�E� � 0 ���

�

�

^�

��

����"$��

4<, #%! 7 #�! ' 3 ! 1�*�/ � 3"; ?"->* ! ? -�/)- # : !$# 0���� � � -0/B3 !<� &B/9/�5 ! 4<, #�! 5 ! 1 ! � @ &)->/ -�( ( !$! 1 &91 * �"! 5�- #@ � - # * C+ ! ( 3"/B* ( 7 , # * �+! - B & @ ! /9/+( �+( * ! 4 - #%! ? & ( ;"/ -�� ! ? &91 ( &B:�3 #%! � C.E�C � ( &94 &9/)- # ; !$# 7 , # 4�-01�@ ! -�(�&91 * �"!& C @ ! /B/ ( �+( * ! 4 & ( ( !$! 1 5"3"* * �"!2� ! &9: � *�3+;�?+-0* ! &91�* !$#� -0/ 5 ! @ ,A4 ! (�4 , #�! ( &9:A1"&���@$-01�*$C?� � 3�( -�( * �"!1 3+465 !$# ,07 ; # ,�@ ! (%( , # ( &B1�@ #�! -�( ! ( * �"! ?�&%$ !$#�! 1�@ ! &91�* �"! 7 -�( * ! ( *2* # -0&B1"&91+: ( ; !$! ? 7 , # 7 #�! ' 3 ! 1�*2->1�?&91 7 #%! ' 3 ! 1�* � ! &B: � * 3"; ?"->* ! (�&B1�@ #�! -�( ! ( C9� �+! 5 ! ( *2; !$# 7 , # 4 -01�@ ! 7 , # ) I BDC E � & ( 4<, #�! * � ->1�* � & @ !* �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! 7 , # ) I & E C (", # * �"! /)- # : ! ( * - � ->&9/)->5"/ ! ( �"( * ! 4 @ ,A1�( & ( *�&B1": ,07 B � -6; # ,�@ ! (%( &91+:! / ! 4 ! 1�* (�j ( !$! ( &9:�3 #�! � C C * � &)(2? &%$ !$#%! 1�@ ! &)(2-0/B4<, ( * * �"#�! ! C9� �"! ( ! #�! ( 3"/9*.(�- #%! 3"1=? !$# ( * ->1�?"-05+/ !I ( &B1�@ ! * �"! 1 3"4 5 !$# ,07�* # -0&91+&91": ( ! * ;�- # *�&B*�&9,A1�( &)(2/)- # : ! ,A1 - ( �+( * ! 4 ,07�4�-01#�6; # ,�@ ! (%( , # ( C � � 3�( / ! (%(�* # ->&91"&B1": ;=-0*�* !$# 1=(�- #�! * # ->&91 ! ? 5 ! * � !$! 1 � ! &9: � *�3+;�?+-0* ! ( C (=3 # * �+!$#� 4<, #�! ; # ,�@ ! (�( , # (�- #�!-�(%( &9:A1 ! ? *�, ! -�@ � ;�- # *�&B*�&B,�1 / ! -�? &B1":<*�, ( � , # * ! # @ ,�4 ;"3"* ->*�&B,�1 *%&94 ! 7 , #�! -�@ � * # ->&91"&B1":<;�->*�* ! # 1 C� ! 1�@ !I * �"! &94<;�-A@ *2,072* �"!� ! &B: � * 3"; ?"->* ! 5 ! @ ,�4 ! ( 4<, #�! ? ,A4<&91=-01�*$C� ( 3"4<4�- # � ,07 * �"! #�! ( 3"/9*.( ->5�, � ! - #%! ;"/9,A*�* ! ?�&91 ( &9:A3 #�! � C B �� �"! #�! * �"! 4 - � &94 3"4 ; !$# 7 , # 4�->1�@ !7 , # & C - B & ->1�? B � - ; # ,�@ ! (�( , # ( & ( :A& � ! 1 C � �+! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! ,�1 ,A1 ! @ ! /B/ &)( / ! (%( * � -01 � � @gf � 6 * � 3�( * �+! ; !$# 7 , # 4�-01�@ ! (�@$->/9&B1":�&)( #�! -A( ,�1=-05"/ ! C�� � &)( &)( ! ( ; ! @ & -0/9/ ��* # 3 ! 7 , # /)- # : !�� ! &9: � * 3"; ?"-0* !&91�* !$#� -0/)( C�D1 ( &9:A3 #�! � C & * �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! ,078* �"! 5 ! ( * @ ,�1��=:�3 # -0*�&B,�1 &)(�@ ,�4<;�- #�! ? *%,�* �"! ( �"( * ! 4 � &9* �* �"! / - # : ! ( * 0���� � ->/93 ! j ! ' 3�-0/ *%,�* �"! - � � @ � &94 ;"/ ! 4 ! 1 *.-0*%& ,A1 C?� �"! 4 ! -�( 3 #�! ,>7�* �"! ( ; !$! ?�3";5 ! * � !$! 1 * �"! * � , @ ,�1��=:�3 # -0*�&B,�1�(&)(�:�& � ! 1 & C ! C * �"! # ->*�&9,�5 ! * � ! ! 1 @gf � 6 ; !$# 7 , # 4�-01�@ ! ( C (", #

��� � ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

10

20

30

40

50

60

63 259 906 5438Weight update interval

MC

UPS

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

�����

Nnp = 2

Nnp = 4� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

�����

Nnp = 8

Nnp = 16

# � � ����C�� �DF.F��G+, � � ����HI�E��JK����L �MHI�E�$"��ON ������E�LP�EJQ(��)�����)�����R��H ���������E�S����"���� �)���)� � � �P9���[�V�[�T� ��� �)��J �E��� � �]& � �]L ���T�gLP�E��c � �������)�E� � 0 ���

^

�

��

��

����" � ��

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �

0

20

40

60

80

100

120

63 259 906 5438Weight update interval

MC

UPS

Nnp = 4

Nnp = 8

Nnp = 16

# � � ����C�� �DF.F��G+, � � ����HI�E��JK����L �MHI�E�$"��ON ������E�LP�EJQ(��)�����)�����R��H ���������E�S����"���� �)���)� � � �P9���[�V�[�T� ��� �)��J �E�$� � �Q& � ^QL ���)� LP�E�c � �������)���<� 0����

�

�

��

����" � ��

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� �����

0

20

40

60

80

100

64 256 512

MC

UPS

Number of processors

µ = 5438µ = 906µ = 259

µ = 63

# � � ��� � �� ( D �g�V���T���T� � � � � ��" HI�E�W � �n����)Z ���P \��E�VZ0���T������"0��� ��HI����L���T�E�b�_H3���� � ��JQ( ���9��H �����L ����� �����a�

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

64 256 512

Spee

dup

to 2

APC

Number of processors

µ = 5438µ = 906µ = 259

µ = 63

# � � ���� ��� �D � � � ��"���� ��H ���� ( ���pLP�E�c � �������)��� LP�EJd�������" ��@���� �)J ���� ��J ���������T�E�@\ �O�� ����S�T�[� � ���p 0 ���� ���T���

�

�I� ������� ^��X,B� LP�E��c � ��������T�E�<�

)�I & E<->1�? ) I -KB ( * �"! - � � @ @ ,A1���:A3 # ->*�&9,A1 & ( * �"! 7 -A( * ! ( * ->1�? * � 3�( * �"!$#%! &)( 1",�( ; !$! ? 3"; C(", # /)- # : !$# )�* �"! ( ; !$! ? 3"; #%! -�@ �"! ( � C C�&91<* �"! 5 ! ( * @$-A( ! C@� � & ( 4 ! -01�(2* � ->* * �+! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! ,07* �"! 5 ! ( * 4�->;";"&B1": & (AC ��� 7 -A( * ! # * � ->1 * � -0* ,07�* �"! - � � @ 4�-0;";+&91":+C13254!2 � ��� �[; :���;��%= ��� �7( A�� A�8 ���g8� :!=��A

� �"! -A@$@ 3 # -�@.� ,07* �"!�! ( *%&94�->*�&9,A1 4<,�? ! / ; #�! ( ! 1�* ! ? &91 6 ! @ *�&B,�1 2 C - C.- &)( &B1 � ! ( *�&B: ->* ! ? &91 * � &)(( ! @ *�&9,A1 C � �"! * # -0&B1"&91": ; !$# 7 , # 4�-01�@ ! ,07 * �"! � !�� &B5"/ ! 4 -0;";"&B1": & ( * ! ( * ! ? 3�( &91": * �"! � * ->/ -0;";+/9&)@ -0*�&B,�1 � &9* � � - � � &)?"? ! 1�3"1"&9*.( C� �"!�#%! ( 3"/B* ( � &9/B/ ( * ->* ! & 7 * �"! ! ( *�&B4�-0*%&9,A1�4 ! * � ,�? & ( -�@ @ 3 # ->* ! ! 1",A3": � *�, ; #�! ? &)@ *�* �"!�!�� ! @ 3"*�&B,�1*�&B4 ! j @ ,A4<;�- #%! ? *�, 3�( &B1": #�! ->/24 ! -�( 3 #�! 4 ! 1 * ( 7 , # ( ! / ! @ *�&B1":<* �"! 5 ! ( * 4�-0;";+&91":67 , # -�:�& � ! 11 ! 3 # -0/�1 ! * � , # -0;";"/B&)@$->*�&B,�1 C � 7 * �"! ! ( *�&B4�-0*%&9,A1 4 ! * � ,�? &)(<-A@$@ 3 # -0* !I &9*�@$->1 -0/ ( , 5 ! 3�( ! ?*�, ; #%! ? & @ ** �"! ;�, (�( &95"/ ! ; ! # 7 , # 4�-01=@ ! 7 , # / - # : !$# 1+,�1B� !�� &)( *%&91": @ ,�1#��:�3 # -0*%&9,�1=( ,07 * �"! ;=- # ->/9/ ! /4�-�@ � &B1 ! C� , 4 ! -A( 3 #%! * �"! - � !$# ->: ! *�&94 ! ,07 � - # &9,A3�(�,A; !$# ->*�&9,A1�( ( !�� !$# -0/�* ! ( *.( � ! #�! 3"1�? !$# *.- ! 1 &91 * �"!&94<;+/ ! 4 ! 1�* ! ? ; # ,�: # ->4�( C � �"! - � !$# -0: ! *�&94 &91": 3�( ! ? 7 , # * �+! 7 ,�/9/B, � &91": ! ( *�&94 -0*�&B,�1�( - #�! :�& � ! 1&91-� -05"/ ! � C � C - # / � !�� ; !$# &B4 ! 1�* ( #�!�� ! -0/ ! ? 3"1�? ! #�! ( *�&94 -0* ! ? � ! &9: � * 3"; ?"->* ! *�&94 !I ->1�?�* �"!$#�! 7 , #�! * �"! @ ,A1�( *.-01�*

����� ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

��� �� � - � � � &B4 ! *�, -A?"? � , -0*.( ( ! ' 3 ! 1�*�&)->/9/ � C� < ' � C � � � &B4 ! *�,�4 3"/B*�&9;+/�� � , -0*.(�( ! ' 3 ! 1 *%&)-0/B/�� C� < '�� � �� � 2 2 � � &B4 ! 7 , # ->/9* !$# 1�->*�&B1":�463+/9*�&B;"/�� ->1�?�-�?"?�,07 � , -0*.( C� � -�� <�� - � 2 B � � � &B4 ! *�, @ ,�4<;"3+* ! ��� @ ��� � ���

G C�� � < < @�� G &�� ������ -KB � � @ ,A4<463+1"&)@$->*�&B,�1 *�&94 ! 7 , # ( ! 1�? &B1": � 5#��* ! (25 ! * � !$! 1 @ ! /B/)( C

�!��(�� �X�� �ED!� �TJ ��J �����������" HI�E�B�E� ���V���T�E��� �)� �)JK��� ��J ���E��" ����� � ����JK� �E� �X, ��`�`E`" >$#&% �

� @ &91 � ; #�! (%( &B,�1 2 C � - G � -A(�&91�* # ,�?�3�@ ! ? ->1�? ( ! * ! ' 3�-0/�*%, � C.B<&B1 * �"! 7 ,�/B/9, � &91": !�� ; !$# &94 ! 1 *.( C� @$-A@ �+! � &B*�; #�! ? &)@ *%&9,A1 � -A( 1",�* 5 ! ! 1 &94<;+/ ! 4 ! 1 * ! ?6&91 * �"! 4<,�? ! / -�( * �"! @$-A@ �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ !-01�->/��+( & ( ,A1 � � ����� � ( � , � ! ?<* � ->* * �"! - � ! # -0: !� &9*� # -0* !� -�( -05�,�3"* ( ( ��� � C.B � C

-8

-6

-4

-2

0

2

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

% d

iffe

renc

e to

mea

sure

d tim

e

µ=906

µ=5438

µ=63

NNP

# � � ��� � �� � D ��� � �)���)�E� ��H ���p�)JK���� � � �T���p J �����������" �)J �BHI�E�B���� ��� L ���)�LP���c � �������)�E�]HI�E�B"��ON ������E \ � � � ��-���D�"����� �)����� � ���)�a�

-6

-4

-2

0

2

4

6

2 4 6 8 10 12 14 16

% d

iffe

renc

e to

mea

sure

d tim

e

µ=906

µ=5438

µ=63

NNP

# � � ���� �� �D ��� � �)���)�E� �_H ���p�)JK���� � ���T���p J ����� �����" �TJ �0HI�E�C���� ( ��^L ���)��LP�E�c � ���V���T�E�]He����"���N �������3\ � � � �����<"���� �)����� � ���)�a�

( &9:A3 #�! � C 2 -01�? ( &9:A3 #�! � C � ( � , � * �+!<!$#�# , # ; # ,3��/ ! 7 , # * �"!<!�� ! @ 3"*�&B,�1 *�&94 !�! ( *%&94�->* ! ( 7 , # & C�@ (�->1�? B � - �@ ( #%! ( ; ! @ *%& � ! / � C � �"! ! ( *�&94 -0* ! (�- #�! ( !$! 1 *�, 5 ! ' 3"&9* ! -�@ @ 3 # ->* !I � &B* � ->1- � !$# ->: ! ! #�# , # / ! (�( * � -01 B � C (", # B � -�@ ! /9/)( * �"!�! ( *�&94 -0* ! ? *%&94 ! 7 , # * �"! ( 4�->/9/ � ! &9: � * 3"; ?"-0* !&91�* !$#� -0/ ) I & E & (�: #�! ->* !$# * � ->1 * � -0* 4 ! -A( 3 #%! ?�C (=, # ) I ( � & ->1�? ) I�BDCFE � ,�1 * �"! ,�* �"!$#� -01=? * �"! ! ( *%&94�->* ! ( - #%! / ! (%( * � -01 * �"! 4 ! -�( 3 #�! ? � -0/B3 ! ( C � 1 & C @ ! /9/ ( ) ! ' 3�-0/ *�, & C<&)(�->/)( ,3"1�? ! #�! ( *�&94 -0* ! ?�7 , # ( ,�4 ! @ ,�1���:A3 # ->*�&B,�1�( C�� � & ( & ( ?�3 ! *%, 4<, #�! * # -0&B1"&91+: ;�->*�* ! # 1�( j @ ,A4<;�- #%! ?,�1 B � - @ ! /B/)( @ ,A4<;"3"* ! ?�5 ! * � !$! 1 � ! &9: � * 3"; ?"-0* ! ( C � ! 1�@ !I * �"! &94 ;�-�@ * ,07 � ! &B: � *�3"; ?"->* ! &)( / ! (�(7 , # * �"! ( 4 -0/9/ ( �"( * ! 4 C � �"!$#%! 7 , #%!I *�,<&B4<; # , � ! * �"! 4<,�? ! / * �+! * # ->&91"&B1":<*%&94 !�� &B* � ,A3"* � ! &9: � *

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� �����

3"; ?"-0*%&91": 4 3�( * 5 ! &91�@ #�! -A( ! ?<->1�?�* �"!� ! &B: � * 3"; ?"-0* ! *%&94 ! ? ! @ #%! -�( ! ?�C� �"! *�&B4 ! ! ( *�&B4�-0* ! (2@$-01�5 ! 3�( ! ? *%, @$-0/ @ 3"/ -0* ! * �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! &91 � @gf � 6 C ( &9:A3 #�! � C (�@ ,�4 �;�- #%! (�* �"! ! ( *%&94�->* ! ?�->1�? 4 ! -�( 3 #�! ?�; !$# 7 , # 4�->1�@ ! 7 , # * �+! 7 -�( * ! ( * @ ,�1��=:�3 # -0*�&B,�1�( 7 , # & C - B & -01�? B � - �@ (2-01�?4) I ( � & C � �"! 0��� � ->/93 ! ( 7 , # * �+! 7 -�( * ! ( *24�->;";"&B1": (�- #�! /B&)( * ! ?�&B1�� -05+/ ! � C - C� �"! ! ( *%&94�->* ! ?; ! # 7 , # 4�-01=@ ! & ( ( /9&B: � *�/�� � &B: �"! # * � -01 * �+! 4 ! -�( 3 #�! ?; ! # 7 , # 4�-01=@ ! C @ ,�1�( &)? ! # &91+:* �"! ( &94<;+/9&)@ &9* � ,>7 * �"! ! ( *%&94�->*�&B,�14<,�? ! /�&DC ! C>,�1"/ � 5�-A( ! ?�,�1 � , ->*�&B1":;�,A&91�*2,�; !$# ->*�&B,�1 @ ,�3"1�*2->1�?-<( &B4<;"/ !�!�� ; #%! (�( &9,A1�7 , # @ ,�4<4 3"1"& @$-0*%&9,A1<*�&B4 !I * �"!�! ( *�&94 -0*�&B,�1�4 ! * � ,�?�& (87 ->& # /���:�, ,�?�C / &9* �* � & ( / !�� ! /�,>7 -�@ @ 3 # -A@.� &9* &)( &B1 * !$#�! ( *�&B1": *%, ! ( *�&B4�-0* ! * �"! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! 7 , # / - # : !$# ( �+( * ! 4�( C

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 64 256 512

MC

UP

S

Number of processors

EstimatedMeasured

# � � ���� �����DB���EJK������T� � ����+HI���p���p LP�E� �c � ��������T�E� HI�E� ���

�

^ ( ���[��" ( ��^K�����L ��� �.��)� � ��� ��J ���E��X�� ���p��TJK����" � ���)�����mHI�E�Q�\ � � � �E+���<"���� �T�E��� � �[� �������� ����E`)���

3"4 5 ! # ,>72; # ,�@ ! (�( , # ( 0����& C C- B & �B � - �

�!��(�� �R��O^ D �B���R� ��J]( ��� ��H 0 ���� ���)�����-��� ��" �)��# � � ���� ������

( &9:A3 #�! � C ��� ( � , � ( * �"!�! ( *%&94�->* ! ? * # -0&B1"&91+: ; ! # 7 , # 4�-01=@ ! 7 , # ( �+( * ! 4�(�/)- # : ! # * � -01 B � - �@ ( C� �"! @ ,�1��=:�3 # -0*�&B,�1�( � &B* � * �"! � &B: �"! ( *�; !$# 7 , # 4 -01�@ ! - #%! 3�( ! ? &91�* �"! ��:�3 #%! C9� �+! � ! &B: � *�3"; ?"-0* !&91�* !$#� -0/ � &B: � / ��&B1 � 3 ! 1�@ ! ( * �"! ,�5"*.-0&B1�-05"/ ! ; !$# 7 , # 4 -01�@ ! C�� �"!�#�! -0/�? &%$ !$#%! 1�@ ! &91 ; !$# 7 , # 4�->1�@ !7 , # * �"! :A& � ! 1 � ! &B: � *�3"; ?"->* ! &B1 * !$#�� -0/ ( &)(�; # ,�5�->5"/�� ( 4�-0/B/ !$#� -A@$@ , # ? &B1": *%,�* �"! ! ( *%&94�->*�&9,A1 !$#�# , #&91�( &9:�3 #�! � C � C (=, # ) I & E * �"! � @gf � 6 � ->/93 ! & (�; # ,�5�->5"/�� 3"1�? !$#�! ( *�&B4�-0* ! ? � � &9/ ! 7 , # * �"!,�* �"!$# &9* & ( ; # ,A5�-05+/���, � !$#�! ( *�&B4�-0* ! ?�C� �"! ; ! # 7 , # 4�-01=@ ! 7 , # !�� ! 1�/)- # : ! # ( �+( * ! 4�(�- #�! ( � , � 1 &91 ( &B:�3 #%! � C � � C������pk� �k�� @�� � � /���� :A& � ! (- 4�- � &94�3+4 * # ->&91"&B1": ( ; ! ! ? ,07 E C & � @gf � 6 � � &9/ ! * �"!<� ! &9: � *3"; ?"-0* ! &91�* !$#� ->/2,07 ) I ( � &( � , � (2-�4�- � &94 3"4 ,07 � C.E � @gf � 6 C # ,A* � - #�! 7 , # B � ��< @ ! /9/)( C?� � 3�( * �"! ; !$# 7 , # 4 -01�@ ! @ ,�3+/)?�5 !-0* / ! -�( * * ! 1�*�&B4 ! ( 7 -�( * !$# * � -01�* � -0* 7 , # B � - @ ! /9/ (�& 7�* �"!$#%!�� ! #�! 1", /9&B4<&9*.-0*%&9,�1=( ,�1 * �"! 1�3"4 5 !$#,07 @ ! /9/ ( C9� � &)( ( � , � ( * �+! ; # ,�; !$# *�& ! ( ,072* �"! 4�-0;+;"&91": ,�1 - 4�-A(�( & � ! / � ;�- # -0/B/ ! / @ ,�4<;"3+* !$# C

��^�` ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 5000 10000 15000 20000

MC

UP

S

Number of processors

µ = 5438µ = 906µ = 63

# � � ����]�� ��`D � �p�)JK����"����� �T���)� � � ����HI�E��JK����L �mHI�E�m����QW � �n����)Z$������� �TLP���T�E�$HI�E����� � � "���N ������EB\ � � � �� ��� "���� �)������ � ���)�

�

) �

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 200000 400000 600000 800000 1e+06

MC

UP

S

Number of processors

µ = 5438µ = 906

µ = 63

# � � ���� �� � �ED � �p��TJK����"m��V���T���T� � � ����HI�E��JK����L �nHI�E�BW � �Y��[�TZ ������� �TLP����T�E� HI�E�Y����� �"���N �������-\ � � � �� ��� "���� �T�E��� � ���T�

�

) �

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��^ �

� �"! ! ( *�&B4�-0*%&9,A1�( ? ,�1+,�* * - ! &B1 *%, -�@$@ ,A3"1�* * �"! -�?+? &9*%&9,�1=-0/ , � ! #��"! -A?6&91=@ 3 #�#%! ? � �"! 1 � ��� @ ,�1B�1 ! @ *%&9,A1�( ->1�? * # -0&B1"&91": � ! @ *%, # (- #�! @ ,�4<;+3"* ! ? 5#� - @ ! /B/DC � � 3�( * �"!<! ( *�&94 -0* ! (�- #%! ; # ,�5�->5"/��( /B&9: � *�/ �6*%, , � &B: � 7 , # / - # : ! ( �"( * ! 4�( C

0

200

400

600

800

1000

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

MC

UP

S

Number of processors

Maximum performance2APC configuration

# � � ����m�� ��^ DB���EJK������T���E�K��H%����mJK��&��)JQ��J � ����HI�E�VJK����L �X��H%������ �P&��T(�� �XLP�E��c � � ������)������ ���� ^��X,B� LP�E�c � ���V���T�E�

�

HI�E� )

�E`)��

( &9:A3 #�! � C � - ; #�! ( ! 1�* (�- ; !$# 7 , # 4 -01�@ ! @ ,�4<;=- # & ( ,A1 ,07 * �"! � ��! ? @ ,�1���:A3 # ->*�&B,�1 - � � @ @ :�& � ! 15�� 0���� I��

� &DC ! C�1",�* # -0&B1"&91": ( ! *�;�- # -0/B/ ! /B&)( 4 &B1 * �"!�� !$# *�&)@ -0/�? &94 ! 1�( &B,�1 G � &9* � * �"! 7 -�( * ! ( *;�, (�( &95"/ ! * # -0&91+&91":( ; !$! ?�C � ( * �+! 1 3"4 5 !$# ,07 �@ (�&91�@ #%! -�( ! ( * �"! : -0;�5 ! * � !$! 1 * �+! * � ,�&91=@ #�! -A( ! ( C� � &)( ! 4<; � -�( &'& ! (�* �"! &94<;�, # * ->1�@ ! ,>7 � ��� � l / k 4 �El @�� � 4 -0;";"&B1": ,�1�/ - # : ! ;�- # -0/B/ ! /�( �"( * ! 4�( C

f ( &B1":�* �+! * ! @ � 1"& @$-0/ ?"-0*.-�7 , # � ��������� :�& � ! 16&B1 6 ! @ *�&B,�1 2 C.-�C.- � ! @$->1 ! ( *%&94�->* ! * �"! 4 - � &94 3"4* �"! , #�! *�&)@ -0/ * # -0&B1"&91": ( ; !$! ? ,>7 * �"! - � -0&9/ -05"/ ! ( �+( * ! 4�( j�-A( ( � , � 1 &91 ( &B:�3 #%! � C � E C (", # & C @ ! /9/ (* �"! 4 ! -A( 3 #%! ? ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! &)( E & C C � ,07 * �+! 4�- � &B463+4 ; !$# 7 , # 4�->1�@ !I �� �+!$#�! ) I ( � & C � �"!? &%$ !$#%! 1�@ ! &B1 ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! ,A1�B � - @ ! /9/ ( & ( E � C.B � C>� �"!$#%! 7 , #%!I * �"! &94<;+/ ! 4 ! 1�* -0*%&9,A1 @ ,�3"/ ? &91* �"! 5 ! ( *2@$-A( !I 5 ! ,A;"*�&B4<&'& ! ? 5�� - 7 -�@ *�, # ,07 ( /B&9: � *�/ �/ ! (%( * � -01 * �"#%!$! C � , � !�� !$#� &9* &)(�->1 *%&)@ &B;�-0* ! ?* � & ( � ,A3"/)? #�! ' 3"& #%! ( ,�4 ! -A(�( ! 465"/ ��; # ,A: # -04<4<&B1": &B1�* �"! @ ,�? ! C� � &)( ( &94 3"/ -0*�&B,�1 � -�(65 !$! 1 *�3"1 ! ? *�, * �"! ! � *.-0/ ->;";"/B&)@$->*�&9,A1 C � 7 !$� !�� ; !$# &B4 ! 1�* ( � !$#�!3"1�? ! # * - ! 1 � &9* � -01 &94�->: ! @ ,A4<; #�! (�( &B,�1 ->1�? - ( ; !$! @ � #�! @ ,�:�1+&9*�&B,�1 1 ! * � , # ( C � , ,�5+* -0&B1-�@$@ 3 # ->* ! ! ( *�&94 -0* ! ( � � -A? *�, 5 ! ( ! * *�, - ( ; ! @ &���@ � ->/93 ! 7 , #�! -A@ � -0;";"/B&)@$->*�&B,�1 C � � 3�( 7 , #4�- &91+:�- : ! 1 !$# -0/ ! ( *%&94�->*�&B,�14 ! * � ,�? -01 !�� ; #�! (%( &9,A1�7 , # @ ,�4 ;"3"*�&B1": � ,�3+: � *�*�,�5 ! ? !�� ! /9,A; ! ?�C� � &)( ( � ,A3"/)? 5 ! 5�-A( ! ? ,�1 * �"! 1 ! * � , #� ( &'& ! ( &B1�@ ! &9*.( ;+3 # ;�, ( ! &)(�*%, @ ,A4<; ! 1�(%-0* ! 7 , # -�?"? ! ?, � !$#��"! -�?�@D@ ,A4<463+1"&)@ -0*%&9,�1 @ ,�1 � &)@ *.( G � �"! 1 /)- # : !<� ! &B: � *@ � -01": ! 4�->* # & @ ! ( - #%! *�,�5 ! -�?+? ! ?�C

��^�^ ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400 500

MC

UP

S

Number of processors

µ = 5438µ = 906µ = 63

# � � ���� �� � �Dn.0��&��)J]��J �<�E��� �)(�� �X���� �)���)� � ��� � ��"b�E� �X, ��`E`E`�

�D1<@ ,A1�@ /B3�( &B,�1 * �+! !�� ; !$# &B4 ! 1�* ( - #�! ; # ,A4<&)( &91": 7 , # 3�( &91":* � &)( ! ( *�&94 -0*�&B,�1�* ! @ � 1"& ' 3 ! &B16;+&)@ &B1":* �"! 5 ! ( * ;�- # ->/9/ ! / @ ,A1���:�3 # -0*%&9,A1 7 , # -�1 ! 3 # -0/ 1 ! * � , #� -0;+;"/9& @$-0*%&9,�1 C13254!2 � 7 (3A � � =��gA�8�>!A =��A ����� � 7 ��:�� ���-A�:<8�=3;6=3>� ,�&B1 � ! ( *�&B: ->* ! * �"! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! # -0* ! 7 , # ? &%$ !$#%! 1�* � ! &9: � * 3+;�?+-0* ! &B1 * !$#�� -0/ ( ����� � ,>7�* �"! 4<, ( *@ ,�4 4<,�1 1":A/9&)( � � , # ?"( @D-�*�,�*.-0/ ,07 BDCFE � @ � - # -�@ * !$# (HG � !$#%! 3�( ! ?�C-� �"! !$#�# , # 7 3+1�@ *�&B,�1 7 , # -* # -0&91+&91":�;�->*�* !$# 1���& ( ! ' 3=-0/�*%, (' 3�-0*%&9,A1;- C C -01�?�&)( :A& � ! 1<5#�

� @ > G"I �-� � @��0��� � ��� ��� ��� � G 9

� �"!$#%! > &)( * �+! * # ->&91"&B1":6&B* !$# -0*%&9,�1�1�3"4 5 ! #� �0��� � & ( * �"! * - # : ! * ,A3"*�;"3+*�->1�? � ��� ��� � &)( * �"! ,A3"*�;"3+*/)-�� !$# ,A3"*�;"3+*$C"+ 3"4 ! / � - # * ! *�->/DC�3=( ! * �"!�� -0/B3 ! ( � C � -01�? � C (�-�( *.- # : ! * � ->/93 ! ( ( &B1�@ ! * �"! !�� * #�! 4 !� -0/93 ! ( ,>7 � , # � @$-01�1 !�� ! # 5 ! #%! -�@ �"! ?�� � � -��DC@� 7�* �"!!$#�# , # &)( � C � ; ! # ,�3"*%;"3"* 3"1"&9* * �"! ;=-0*�* !$# 1!$#�# , # 5 ! @ ,A4 ! ( � @ > G"I �

-9����� + @ � � � G 9 I � � � E

-01�? * � &)( � ->/93 ! � -�(65 !$! 1 3=( ! ? -�(�- * �+#�! ( � ,�/ ? 7 , # ? ! * !$# 4<&91"&B1": & 7 - ;�->*�* !$# 1 & (6* # -0&91 ! ? , #1",�* C / ! &9: � *@ � ->1": !�� -0/B3 ! ( � !$#�! -�@$@ 3"463+/)-0* ! ? 7 , # -<;�-0*%* !$# 1�� � - � &B1": � @ > G � � � � E � � &B/ !- ;�-0*%* !$# 1 &)(* # -0&91 ! ? � �"! 1 � @ > G"! � � � E CG� � & ( &)( - ( /B&9: � *%/�� ? &*$ ! #�! 1�* !$#�# , # 4 ! -�( 3 #�! * � ->1#�! ;�, # * ! ? 5�� 6 ! � 1+, � ( &�-01=?;+ , ( ! 1�5 !$# : �� � ,�4 ! -�( 3 #�! ?<* �+! !$#%# , # -0* ! -�@ � &B1�? & � &)?�3�-0/ ,A3"*�;"3+*

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��^ �

1 ! 3 # ,�1 C � �"! � 3�( ! ? -���5 ! ( *:�3 ! (%(�� � � &)@ � @ ,�4<;�- #�! ? * �"! ,�3"*%;"3"* � -0/93 ! (�*�, -�( 3"5�( ! * ,078* �"!* # -0&91+&91": ( ! * @ BK- *.- # : ! * � ! @ *�, # ( G.C9� 7 * �"!!� ! @ *�, # * � ->* � -A? * �"! ( 4�-0/B/ ! ( * ,A3"*�;+3"* !$#%# , # � -�( ! ' 3�-0/*�, * �"! * # -0&B1"&91+: � ! @ *�, # * �"! 1 * �+! � ! @ *�, #�� -�( @ ,A1�( & ? !$#�! ? @ , #�#%! @ *%/�� * # ->&91 ! ?�C�� ,A* � 4 ! * � ,�?"(? ! @ #%! -�( ! * �"! ( 3+4 ,07 ( ' 3=- #�!!$#%# , # 7 3"1�@ *%&9,�1 @ > G"I���� �� � + 9��

� � + @ �0��� � ��� ��� ��� � G 9 @ � C � G� �"! !$#%# , # 4 ! -�( 3 #�! 3�( ! ? &91 * � &)( #�! ( ! - # @ � - � ,A&)?"( , � ! # � * # ->&91"&B1": � &9* � ,�3"*2-�/ - # : ! /9, (�( &B1�* �"! /9, -A?5�-0/ -01�@ ! ,07 * �"! @ ,A4<;"3"*.-0*�&B,�1 C 6 &91=@ ! * �"! ;"3 # ;�, ( ! ,07 * �"! ( ! !�� ; !$# &94 ! 1 *.( � -A( 5 !$! 1<*%,�( *%3�?�� * �"!#�! / -0*%&9,�1 5 ! * � !$! 1 � ! &B: � * 3+;�?+-0* ! &91�* ! #�� -0/�-01�? @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! -01=? 1",�** �+! ; !$# 7 , # 4�->1�@ ! ,07 * �"!-0;";+/9&)@ -0*�&B,�1 - ( ! ;�- # -0* ! * ! ( *8( ! * � -�( 1+,�* 5 !$! 1<3�( ! ?�C@� ! ( *�&B1": @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! ,�1�* �+! * # -0&91+&91": ( ! *#�! ' 3"& #�! ( / ! (%( *%&94 ! * � ->1 3�( &B1":�-�* ! ( *( ! * C � � 3�( 4<, #�! * ! ( * ( 7 , # ! -�@ � � ! &9: � * 3"; ?"-0* ! &91�* !$#� ->/@ ,�3+/)?<&91�* � &)( � -��<5 ! 3"1�? !$# * - ! 1 C(", #�! -A@ � � ! &9: � * 3"; ?"-0* ! &91�* !$#� ->/2&91 � ! ( *%&9: ->* ! ? * �+! 5 ! ( * / ! - # 1"&91": # -0* ! � � -A(�( ! - # @ �"! ? 7 , # C� ! * � !$! 1 ��� ->1�? � B # 3+1�(�,07 ! -�@ � � ! &9: � *�3"; ?"->* ! &91�* !$#� -0/ � !$#%! ; !$# 7 , # 4 ! ?�C?� �"! ( ! !�� ; !$# &94 ! 1�* (&91 *�,A* -0/ #�! ' 3"& #�! ? ( !�� !$# ->/ � 3"1=? #�! ? @ �<f � ,�3 # ( C (=, # -�( 4 -0/9/�� * �"! 5 ! ( * / ! - # 1+&91": # ->* ! � -A(! ' 3�-0/ *�, � C B C �D* � -�? *�,<5 ! ? ! @ #�! -A( ! ?<7 , # / - # : !$# � ->/93 ! ( ,07�� C (", # /)- # : !$# � * �"! @ ,A1 � ! # : ! 1�@ !� -A( 4 , #�! ( ! 1�( &B*�& � ! *%,* �"! ( ! / ! @ *�&B,�1 ,07 ��C � �"! 5 ! ( * � ->/93 ! 7 , # * �+! ( 4<, ,A* � &B1":�* ! # 4 � � -�( -$7 * !$#( ,A4 ! &B1"&9*%&)->/ !�� ; !$# &94 ! 1�* ( 7 ,�3+1�? *�, 5 ! � C ( CG� � &)( � -0/B3 !<� -A(�3�( ! ? 7 , # -0/9/ * �"! !�� ; !$# &94 ! 1 *.( C� 3 ! *�, * � &)( ( 4<, ,�* � &91+:6* !$# 4 &9* � -A( ;�, (�( &95"/ ! *%, !$! ;�-�7 ->& # / �6/ - # : ! / ! - # 1"&B1": # ->* ! � -0/B3 !!�� ! 1� &9* � &B1 7 #�!�� 3 ! 1 * � ! &B: � * 3"; ?"->* ! ( C�� &)-A( � -�( ->/)( ,63�( ! ?<&91�* �+!�!�� ; !$# &94 ! 1�* ( C � ; !$# &94 ! 1�* ( � &B* � -�?"->;"*�& � ! / ! - # 1"&B1": # -0* ! ? 3 # &B1": * # -0&B1"&91+: ->1�? ,A* �"! # ( &B4<&9/ - # 4 ! * � ,�?+( *%,( ; !$! ?<3";�* �"! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! - #�! 1",A* &91�@ /B3�? ! ? C9� � & ( &)( 4 -0&91+/�� 5 ! @ -03�( ! &B* � ,�3"/ ? � - � ! #�!�� 3"& #%! ?-���� � � / - # : !$# 1�3"4 5 !$# ,07 !�� ; !$# &B4 ! 1�* ( *%, 4�- ! -�7 ->& # @ ,�4<;�- # & ( ,�1 ,07 * �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! 7 , #? &%$ !$#%! 1�* � ! &B: � * 3"; ?"->* ! &B1 * !$#�� ->/)( C( &9:A3 #�! � C � C ( � , � ( * �"! #�! ( 3"/9*.( ,>7 * �"! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! -A( -�; !$# @ ! 1�* ->: ! @D@$->/9/ ! ? �� G ,>7 * �"! @ � - # -A@.�* !$# (�* � ->* � - � ! 1",A* 5 !$! 16* # -0&B1 ! ?�C -�@ � @ 3 #�� ! #�! ; #�! ( ! 1�* ( ,A1 ! � ! &9: � *�3"; ?"-0* ! &91�* !$#� -0/DC � /B4<, ( *� &9* � ,�3"* !�� @ ! ;+*�&9,A1 - / - # : !$# �<&B4<;"/9& ! (�-( /9, � !$#�#�! ? 3=@ *�&B,�1�&91�1�3"4 5 !$# ,07 1",�1B� * # -0&B1 ! ?�;�-0*%* !$# 1�( C� �"! ; ! # @ ! 1�* ->: ! ,>7 @ � - # -�@ * !$# ( 1",�*2* # -0&B1 ! ? � ! 1 * ? , � 1<->1�?6( * ->5"&9/B&'& ! ? ( /B&9: � *�/ �5 ! /9, � B � C@� � &)(&)( ? 3 ! *�, * �"! #�! ; #%! ( ! 1 *.-0*�&B,�1�/9&B4<&9*.-0*%&9,�1 ,072* �"! 1 ! * � , #� -�( 4 ! 1�*�&B,�1 ! ? &91�� ��� � �DC � �"!$#�! 7 , #�! -1 ! * � , #� & ( �"!$#%!�#%! : - # ? ! ?�-A( @ ,�1 � !$# : ! ? � �+! 1 ��� B � C( &9:A3 #�! � C � B<( � , � (�* �+! ,�;"*%&94�->/ / ! - # 1"&91": # ->* ! j * �+! � -0/B3 !�#�! ( 3"/9*%&91": &91 * �"! ( 4 -0/9/ ! ( * 1�3"4 5 !$#,07 &B* !$# -0*�&B,�1�( 7 , # @ ,�1 � !$# : ! 1�@ !I 7 , #! -�@ � ,07 * �"! � 3=( ! ? &B1 * �"! !�� ; !$# &B4 ! 1�* ( C�� -�( ! ? ,�1 * �"! ( !� -0/93 ! ( * �"! 7 ,A/9/9, � &B1": # 3"/ ! &)( ! ( * -05+/9&)( �"! ?

� @� G"I & � � � � � � � @ � C.- G� � &)( & ( @ ,A4<;�- # -05+/ ! *�, * �+!<# 3"/ ! ? !$# & � ! ? 5#� � -03": -04��"! ,�& ( � &91 � ��� B � " � @� G I � + �$#�7 , # * �"!-0;";+/9&)@ -0*�&B,�1�,07 @ /)-A(�( & 7 � &B1": ;=-0*�* !$# 1=( &B1 *%,�* �"#%!$! @ /)-A(�( ! ( j ( !$!�% ! @ *�&9,A1 - C � C'& C� �"! 1�3"4 5 !$# ,>7&9* !$# ->*�&9,A1�( #�!�� 3"& #%! ? 7 , # @ ,A1 � ! # : ! 1�@ ! & ( :A& � ! 1 &91 ( &B:�3 #%! � C � & C � 3 ! *�, * �"!7 -0& # /�� /B&91 ! - # ? &)( * # &95"3"*%&9,A1 ,>7 * �"! ;�,�&91�* ( * �"! / ! -�( * ( � 3�- #�! (4 ! * � ,�? & (�3�( ! ? *�, ! ( * ->5"/9& ( � * �"!

��^�� ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Number of training iterations

µ = 5438µ = 2719µ = 1360µ = 906µ = 259µ = 63

µ = 1

# � � ����R�� ���D+, ����L ���E�� � �R��H�L���������La������m����� ����R����+���� �T����"MHI�E� � �[� �)�E���9\ � � � �E���<"���� �T�E��� � �[�T�a�

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Lea

rnin

g ra

te

Weight update interval

# � � ����$��� � ( D �B���$( ���pQ� ���������)� � �V��� " � % HI�E� ����L�� �T� � ���p� � ����"C\ � � � �� ���<"�����T�E��� � ��� � �B��� LP��� � � ���)�_��B���� "����� � ��"������ �E�

�� �E�/W � �Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��^ (

0

100

200

300

400

500

600

0 1000 2000 3000 4000 5000

Num

ber

of it

erat

ions

to 5

% e

rror

Weight update interval

# � � ����X�� ���D W ��JQ( ���n��H �O�������)�E���n��� ��"���" �� �E(�����T�RLP�E� � ��� � ����L � \ ���� � � (�����-���� �p��E�����)� � LP� ������T� �

!�� ; ! # &94 ! 1 *.-0/ # 3"/ !� @� G"I �

��� � B � &�� � C @���C.E G� � &)( /9&B1 ! - # #�! / -0*�&B,�1 5 ! * � !$! 1�1�3"465 !$# ,072* # ->&91"&B1":6&B* !$# -0*%&9,�1=( -01�? * �"!� ! &B: � * 3"; ?"-0* ! &91�* !$#� ->/� -A(�->/)( , 7 ,A3"1�? 5�� � -03+: -04 �! ,A&)( � C � �"! /9&B1 ! - # ? & ( * # &95+3"*�&B,�1 ,078;�,�&91�* (�* ! /9/ ( 3�(�* � -0*�7 , # ; #%! �? &)@ *�&91+: � @"� G2&B* &)( ( 3 o @ & ! 1�*2*�, ! ( *�&B4�-0* ! * �"! *�,A* ->/ 1 3"4 5 !$# ,>7�&B* !$# -0*�&B,�1�( 7 , # -�7 !$� @ 4 &91"&B4�3"4- G � ! &B: � * 3"; ?"->* ! &91�* !$#� ->/)( C@� �"! ( ! @$->1�* �"! 1�5 ! 3=( ! ?<*�,���1�?�-�/9&B1 ! - # 7 , # 463"/ - 7 , # � @� G.C� ( 4 ! 1�*�&B,�1 ! ? &B1 % ! @ *�&B,�1�& C.-�C � ( !�� !$# ->/ #�! ( ! - # @ �"!$# ( � - � ! 7 ,�3"1�? * � -0* � &)( ; # ,�;�, # *�&B,�1�->/ *%,@ �D� G��� �C ( &9:A3 #�! ��C � &�;+/9,�*.( * � & ( !�� ; #�! (%( &B,�1 7 , # * �"! / ! - # 1+&91": # -0* ! ( &91 ( &9:A3 #�! � C � B C � �"!;�,�&91�* ( - #%! /9&B1 ! - # /�� ? & ( * # &95+3"* ! ? -0/B,�1":�* �"! / ! -A( * ( � 3=- #�! ( ��*2/9&91 ! C ��� (%@$-0/B&91": 5�� * �"! 1�3"465 !$# ,07&9* !$# ->*�&9,A1<7 , # ��I�� � � � ! : ! *

� @� GAI �� � CFE � B � � - @���C C>G

� � &)( :�& � ! ( -�:�, ,�? ! ( *%&94�->*�&9,A167 , # ��I � � &B* � - 1�3"4 5 !$# ,>7 B &B* !$# -0*%&9,�1=( / ! (�( * � -01 4 ! -�( 3 #�! ?�C� , � !�� ! #� * �"! ! ( *�&B4�-0* ! ( - #�! / ! (%( ; #�! @ & ( ! 7 , # / - # : !$# � ! &B: � *�3"; ?"-0* ! &91�* ! #�� -0/ ( �! C :"C�7 , # �;I BDCFE��- 1�3"4 5 !$# ,07�� B &B* !$# -0*�&B,�1�( 4 , #�! * � ->1 4 ! -A( 3 #%! ?6& ( ! ( *%&94�->* ! ?�C�D1 * �"! 7 ,�/B/9, � &91": &9*�& (�( � , � 1 * � -0** �"! *�,A* -0/21�3"4 5 ! # ,>7 &9* !$# ->*�&B,�1�( 1 !$! ? ! ? @ -01 5 !�! ( *�&B4�-0* ! ?5�-�( ! ? ,A1 * �"!6! #�# , # - 7 * ! # - ( 4�-0/B/ 1�3"4 5 ! # ,>7 * # -0&B1"&91":�&B* !$# -0*�&B,�1�( C ��� /9, , &B1": ->** �"! @ 3 #� ! (&91 ( &9:A3 #�! � C � C � ! ( !$! * � ->*<* �+! � - #�! ,07 ( &B4<&9/ - # 7 , # 4 5"3+* � - � ! ? &%$ !$#%! 1 * @ 3 #� -0*�3 #�! C � ,��1�?�-�@ 3 #� ! * � -0* ! ( *�&94 -0* ! ( ! -�@ ��! #�# , # @ 3 #�� !I /9,A: - # &9* � 4<& @ #%! : #%! (�( &9,�1 @$->1�5 ! 3�( ! ?<*�, ��1=?�->1

��^ � ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

0.5

1

1.5

2

0 1000 2000 3000 4000 5000

(1-m

omem

tum

)/le

arni

ng r

ate

Weight update interval

# � � ���� ��� ��� DB,n�)�_ �T� � ��H @ �a� G �� �

!�� ; #�! (%( &B,�1<7 , # ! -�@ � � - ,>72* �"! 7 , # 4 � @ � G I�� + �

��� @���C.B G� �"!$#%!�� &)(�* �"! &9* !$# ->*�&B,�1 &91�? !�� -01�?�� + -01�?�� - #�! ;�- # -04 ! * !$# ( *�, 5 ! ! ( *%&94�->* ! ? C � � &)( #%!�� 3"& #%! (* � ->*�* �+! ;�,�&B1 *.( @ /9,�: � - � /9,A: � @ � - G G��� �- #%! ( &B*�3�->* ! ?�,�1 - ( * # -0&B: � *�/9&B1 ! C ( &B:�3 #%! � C � �<( � , � ( -/9,A: - # &9* � 4<&)@ ;"/9,A* ,07 ( &9:A3 #�! � C � C+C� 5�, � ! - � &B* !$# -0*%&9,�1=(�j ( !$! ,�1 * �"! # &B: � *�� � -01=?6( &)? ! ,07 * �"!�� !$# *�& @$-0/�/9&B1 ! &91�* �"! �=:�3 #%!I * �"! @ 3 #� ! (- #%! 5 ! @ ,A4<&91+:�4 , #�! /B&91 ! - # 7 , # &B1�@ #%! -�( &91":&9* !$# ->*�&B,�1�( C@� � 3�( #�! : #�! (%( &9,A1�( � ,�3"/ ? 5 ! 3�( ! ?�,�1<* � &)(/9&B1 ! - # ;�- # *$C % !�� ! # -0/+? &*$ ! #�! 1�* #%! : #%! (�( &9,A1<->1�-0/ �"( ! ( � !$#%! 4�-A? ! *�,( ! - # @ � 7 , # -�@ 3 #�� ! ? ! (�@ # &95+&91":* �"!!$#%# , # @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! C � 3=-0*�&B,�1 � C.B � -�( !�� * ! 1�? ! ?

�� @ � G"I�� + @ � � �G ��� @���C � G5����

�� � & @ � 4�-�� 5 ! @$-0/B/ ! ? * �"! , $ ( ! *�,>7 * �"!<! #�# , # @ 3 #�� !I !�� 3=-0/ *%, * � &)@ ! + * �"! 1�3"465 !$# ,07&9* !$# ->*�&9,A1�( 7 # ,�4 ( * - # *�,>7 * # ->&91"&B1":<3"1�*�&B/ � ! � B � C � 3�->*�&9,A1 ��C � � -�(�( ,�/ � ! ?�7 , #�! -�@ � � 7 , #* �"! &B1"&9*%&)-0/2;�,�&B1 * @ � I - B � � @ - B G G�->1�? * �"! @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! ;�,�&91�* @ � � �+! 1 � 5 ! @ ,�4 ! (�/ ! (�(* � ->1 B � B G � &9* � #�! ( ; ! @ *�*�,�� + ->1�?��$C1� �"! ;�,�&B1 *.( � !$#%! :�& � ! 1 5#� * �"!�#�! :�&)( * !$#%! ? � -0/B3 ! (? 3 # &91": * # -0&91+&91":Bj ( !$! � ->5"/ ! � C.E�C

� �"! � -0/93 ! ,07�� � -�(�7 ,A3"1�? *�, 5 ! 7 -0& # /�� @ ,A1�( *.-01�* 7 , # -0/B/ * �"!<� ! &9: � * 3+;�?+-0* ! &B1 * !$#�� -0/ ( ->1�?- � !$# ->: ! ? *�, -0;+; # , � &94�->* ! / �G� � C.-KB�C�� , � � + @$-01 5 ! @ ,A4<;"3"* ! ? 5�-A( ! ? ,�1��Pk � � * �"!�!$#�# , # ->*������� �"!$#&%'�"(*)$+,+$-�.0/1�325476 �")$)8�"!940���:!$.;��#&%<40)8#&.=(>/?-��@(5A�+8#B(:C�)D/?#FE��')$-���(*A�%G6 �"!3HIE�.=%'�40!8�32J)8.>A�+8#B(:C�)8-��

������K&#FE�#&)?(*A�%G6 �"!3L

�� �E�/W����Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��^ �

10

100

1 10 100

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Number of training iterations, n

µ = 5438µ = 2719µ = 1360µ = 906µ = 259µ = 63µ = 1

n = 20

# � � ����C�� ����D/���E� � ��� � ����L �C��HQW����Y��[�TZ�

�T� � ����O���J �)L����T��P� � � �����TLP�[�X� �)��� �T����)�����"dHI�E� �

^[`�

/ ! &9: � * 3+;�?+-0* ! &91�* !$#� -0/�@"� G � � @ -KB G � � �+! 1 � @ � G � B� � � - C � � B��

�KE � -KB C �KB �KE-KB � C EK- C ��� �����C � C � EK- C E�� � E �� � � � EKB C & & � BK-� E�� � � - C � C � - � ���- & � � -K- BKE C B � -��K-BDC E � C - �KB C - � B�� �

�g��(�� � ����D������ "�����]�E�$W����Y����)ZRLP�E� � ��� � ����L � ��� ��"�He��� ���p��TJK���)�E� �� I -KB�&9* !$# ->*�&9,A1�(

� + I � @ � G@ � � �

G�� + � � @���C'& G

("3 # * �"!$# 4 , #�! * �"! *�,A* -0/ 1�3"465 !$# ,>72&9* !$# ->*�&9,A1�( &)( :A& � ! 1 7 # ,�4 � 3�->*�&9,A1 ��C ��5��� I B� +��

+� � + � � � �

@���C � G( &9:A3 #�! � C � � A� � &)@ � ( � , � ( 5�,�* � 4 ! -�( 3 #�! ? -01�? ! ( *�&B4�-0* ! ? � -0/B3 ! ( ,07 � @"� G ; # , � ! ( * �+! -�@ @ 3 # -A@.�,07�* �"! ! ( *%&94�->*�&9,A164 ,�? ! /"7 , # * � & ( -0;";"/B&)@$->*�&B,�1 C � , � !�� !$# &B1<: ! 1 !$# ->/�* � &)( -A@$@ 3 # -�@.� 4�-���1",A* 5 !

��^�� ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

100

200

300

400

500

600

700

0 1000 2000 3000 4000 5000

Num

ber

of it

erat

ions

Weight update interval

MeasuredEstimated

# � � ���� ��� ���D ���EJK���[� �)� � J �����������"K����" ���p��TJK����" � �[�T�����-��H � @� G �

* �"! @$-A( ! C@� � & ( & ( - � ! / ? ,>7 #�! ( ! - # @ �6� �"! #�! � !$# ��/B&9*�*%/ ! ;"3"5"/B&)( �+! ? � , # 3�( &91": #�! ->/ -0;";"/B&)@$->*�&B,�1�(!�� &)( *.( C � � 3=( 4<, #%! ( *%3�? & ! ( - #�! #%!�� 3"& #%! ?6*�,�7 , # 4 - 4<, #�! : ! 1 !$# -0/ 7 # ->4 !$� , #� -01�? *%,<( !$! & 7�&9*&)( ;�, (%( &B5"/ ! *�, ! ( *�&94 -0* ! * �"! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! &B1�: ! 1 ! # -0/ C� ����� �O�� � ����K����" ���E� � ��� � ����L ���X��� ��La��

� �"! � � -0/B:�, # &9* � 4 &)( 4 , #�! ( ! 1�( &9*%& � ! *%,6* �"! ( ! / ! @ *�&B,�1<,>72* �+! / ! - # 1"&91+: # -0* ! � �"! 1�* �"!� ! &B: � * (- #%! &91�7 #�!�� 3 ! 1�*�/ � 3"; ?"->* ! ? C"( &9:A3 #�! � C.- � ( � , � ( * �+! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! 7 , # � I � @ � ��� k� �k ��� ��� l)l � � k G-01�? � IJBDC E ��@ � ��� k� �k ��� � � � � ��� G C � �"!6! #�# , # �� &)(�;"/B,�*�* ! ?�7 , # * �"! &9* !$# ->*�&B,�1 1�3"465 !$# � � � &)@ � 7 , # * �"! 5 ! ( *2/ ! - # 1"&91": # -0* ! :�& � ! (2@ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! j�& C ! C � @ � G�& ( / ! (%(�* � ->1 B � C@� �"! � � - � &)(&)( /B,�: - # &B* � 4<& @ -01�? ( *%&9/9/ * �"!! ;�,�@ � / ! - # 1"&91": � -�( - 1�- #%# , � !$# � -0/B/ ! � &91�* �+!�! #�# , # @ 3 #� ! C�D1 * �+! * # ->&91"&B1":<(%@ �+! 4 ! 3�( ! ? - ;=-0*�* !$# 1 &)( (�->&)?�*%,65 ! * # ->&91 ! ?�& 7�* �+! !$#%# , # &)( 5 ! /B, � -6@ !$# *.-0&91* �"#%! ( � ,�/)? C % &91�@ ! * �"! � ! &B: � * (2- #%! @ � ->1": ! ? ? 3 # &B1": -01<&B* !$# -0*%&9,�1 * �"!$#%! & ( - # &)( ,>7 * # -0&91 ! ? ;=-0*��* !$# 1�(�5 ! @ ,�4 &91": ? ! � * # -0&91 ! ? & C ! C � - � ! -01 !$#�# , # /)- # : !$# * � -01 * �"! * �"#�! ( � ,�/ ? -$7 * !$# * �"! * # -0&91+&91":&9* !$# ->*�&9,A1 C-� � 3�( * �"! 1 3"4 5 !$# ,>7�;�->*�* !$# 1�(* # -0&91 ! ? @ , #�#�! @ *�/ � 4�-�� 5 ! / ! (�(�* � -01 * �"! 1�3"4 5 !$#@ ,�3+1 * ! ?<? 3 # &91": -01�&9* !$# ->*�&B,�1 C ( &9:A3 #�! ��C.- � @ ,�4<;=- #�! ( * �"! � -A@$@ 3"4 3"/ -0* ! ?� � � �k � ! -�@ � * # ->&91B�&91": &9* !$# ->*�&B,�1 ->: ->&91�( * �� @ ,A4<;"3"* ! ?67 , # * �"!� � ,A/ ! * # ->&91"&B1": ( ! * � l ��� ! -�@ � * # ->&91"&B1":6&B* !$# -0*%&9,�17 , # � I � � ��C � ! 1 * � ,�3+: � * �"!6! ;�,�@ � @ ,A4<;"3"* ! ? !$#%# , # & ( / ! (�(( * -05+/ !I * �+! * � , @ ,A1 � ! # : ! 1�@ !@ # &B* !$# &)- � - # 4<,A1"&'& ! � ! /9/ � &B* � /B&9*�*%/ ! ? &*$ !$#�! 1=@ ! &B16* �"! ��1=-0/ @ ,�1 � !$# : ! 1�@ ! C ! , #�! 3"1=( * ->5"/ ! #�! ( 3"/9*&)(�( !$! 1�&B1 ( &B:�3 #%! � C.- - � �"!$#�! � I � C � , � !�� !$#� ,�1"/ �* � , !�� * # - * # -0&91+&91":�&B* !$# -0*%&9,�1=(�- #%! #�!�� 3"& #%! ?5 ! 7 , #%! @ ,A1 � !$# : ! 1=@ ! & ( #�! -A@ �+! ?�C

�� �E�/W����Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� ��^ �

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

9.5

0.01 0.1 1

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Learning rate

µ = 5438µ = 1

# � � ����$����^[`D �B���$� ����� ��� � �O�� ��H9����$� ���������)� � �V����� �� �E� ����$LP�E� � ��� � ����L ��HI�E����<�L�� � ���������9������������ ���������T� � �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 20 40 60 80 100 120 140 160

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Number of training iterations

Error computed during trainingError computed after each iteration

# � � ����B��O^ �ED � �������3LP�EJK�����" "�����)� � ���� �)���)� � LP��JK�������"X�� �������E� LP�EJK�����"+��H ������[LV� ���������)����� ���<�L�� � HI�E� �

�E` ��

� ��` ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Number of training iterations

Error computed during trainingError computed after each iteration

# � � ����B��O^E^ D � �������3LP�EJK�����" "�����)� � ���� �)���)� � LP��JK�������"X�� �������E� LP�EJK�����"+��H ������[LV� ���������)����� ���<�L�� � HI�E� �

�

�

� � ���������������� �������������������

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 100 200 300 400 500 600

E_r

mse

Number of training iterations

µ = 5438µ = 906

µ = 1

# � � ���� ���^ �D������ ���� i�� ���)�_ ��"KHI�E� ����� �m\ � � � �� ���<"���� �T�E��� � �[�T�a�

�� �E�/W����Y����TZ1�B� ����������B����" � �)��LP����� �)�E� � � �

� 1",A*������ @��� � ���:����@�� 4��� ������������������������������ ���� � � ����!������� ��� i�� C"("�$#����� �&%.- E('�)*���+�,����� � � i��.- �����������0/���$#��&����'21� ����3�$�&���� � �)4��% � �5�$�&�������������$��#3�6 ���� � ����$���7�4����� ��!)$�8��� - ��� � �����&�/����*#��&�,��'21� �������)$�� 19���3 0)4 ���#���,��������� � �)$���:%9�����4�;�< ��3�$��'�)��=���> �� - ����*� - ��� � �����&��/?���$#�@�,��'B�1� ������"������' ���������� �"6 ��A������)*��������� � �������B ��$����1 � /�����A+�0)*�� �1=���=6 ���������"#�������B �)*�'&� ����$��3 A�A����B1@�$��#��� % ��A����$�� -&% � %.B@%�C��� E - � (EDF���B1@�$��#:���B �1� �� 1HG���� � �I����' ������� � 'E����$�����@�B�J�� � ���+ �) AK��� � ����#��� A���%�LI��) � � INM�O��P� �� 1QM �P9/?�����!����������1 - ����������M�P�PP9/?���B1HA����'�� �KO�6@R�� �F�$��#� 0���������@�����S� � � �)T����P&% �@% (����/����*#��&����'U1� ����8��OT - �����!�8 �A+� � ��� �(/� ��'����8�����&����12O�������R5 �'�'�)$�*��1H �)$�� ������*��#��+ ����V� - P@% -@%=W - �����B�P0�*�����B ����*��� �,X @Y� GAI � & BYj�����!X � � ����$��� �&%$M�O&/� �;��6��+ ��*����1U%,Z������;�4��� � ���$[ �)*���@�\��� ��� i�� IP@%]P����&M�%�^C�������V �6 ��[��=��_@' �����$����@�B�"/�������� � INMO 0)$��/����?�����������4��������/��Xj ��� i�� I`P&%aPKB � &:%

0

100

200

300

400

500

600

0 1000 2000 3000 4000 5000

Num

ber

of it

erat

ions

to 5

% a

nd 1

0% e

rror

Weight update interval

Convergence when E% < 5%Convergence when E% < 10%

# � � ��� � ��O^[�DB���EJd������)� � � � B � ����" � � MP � ���V���E�9LP� ������T� �

("�$#����� �@% -DCb������/I�c�����7A���@[����#��� A���/����� � � MP � % E&Md�*�����B ����$���>�c ����H��� � ���$����1e6E� - �����A����&[�����#���� AK��� �F�$��# � ��� k� �k �� � � lTl � � k@%,^C�c�����>�!X,Z��+ �)$f�' �' ��� �gM�M � �CO������h���+ ��$���*��#�A���@���$�&����1- ��� E�P��*�����B ����$���>��%iW!� - ���i����� � � B � A���@[�����#����>A��,A����$������� &O���������,���T �)$�*���� ��T����)� ����*���06 ���F/?����������=/?���$#�@����'21� ����V�$�&������[� �)T �� 1d�����=�@����6 ���,� - �*�����B ����$���>����� � ���$����1c6 � - ����VA����&[�����#���� AK��%W��<�$�&�������������$��#j ��F'E�8A����4�������=�B ����*�

�k I � @Cl G� @�M G � @��&% � G

/��������!lm�4�������I�@���c6 ���i� - ' ���������� ���*�c���������+ ��$���*��#V�����%�(���� �!X,Z��+ �)*f0���+ ��*���$��#0/��$��� B � �����������������������)�1

�k I B��PB�� I`MP @��@%*M�P G

� � ^ ���������� ����� ������������������� �������������!����"$#%� �'&��)(�� �+*-,/.0�������)� �

(����h �M�P � ����������������������)�1���������6E�8A������8�

�k I E B��E@M I`M�M � B�� @��@%*M�M G

(����������!)$�� ���I�F�����4A����������8�����)�1;@�MP � G+O����������!�4�� 0)4 ���#���I1@�*$U������ AK�!�$���&����6 ���,� - �$����+ ����$�� � - ��� ��� k� �k � � � � l)l ���pk3A����' �����1���� � ��� k� �k � � � � � � ��� %

13254!2�� � ;6=3; ;��;6=3>����3A07 ��[: �9798�:<; = ; = > 7R; A^C�e�����4�0�F��A����*���TOi������6 �����3/?���$#�@�=��'21� ������*�@������[ �)�� - ���3���������*��# �!X,Z��B �)$f7�� W��M�P�PPH���V1@� ����������$����1U%���R5 �'�'�)$R&�$��# X � � ����$�� &�% E@OU�����0�����+ �)����B ��*���$��#����$���(�4� - ���� 17 � �����0���$��� - ��!������$�����+ ����$��<�c��)*���*'�)$�*��106@R������V�@����6 ���,� - �*�����B ����$���>� � �F��1 - ���hA����&[�����#���� AK��%,ZJ��+ �)"���$���hA� �)4A���)4 �����*��� �I ����0AK��� 1@�>A�����1 - �� � I��KE&O - B��&O C �DC�O ��P �@OiM1E ��P@O - &:M �&OU �� 1 B C E��&%Z����0���$��� - ���I�����=�$�����+ ����*���TO�� +1-�� O A� ��56E�jA�����'������81 - ���� (i�$#�������� �&%.-Bj �@% C @ �����h �)*) ��� [� �)$���8� �����������/�� G+%,Z����?�@����6 ���U� - �$����+ ����$�� �U������1&��1 - ���A���@[����#��� A���O � @� GBO����T#��*[����=�$� ("�$#�������@%*M �&%

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

100

200

300

400

500

600

700

800

63 259 494 906 1360 2719 5438Weight update interval

Tot

al ti

me

(s)

#����E�����R��O^�� D �g�_���� ���� �)�!�)�"�d��)J#�mHI�E� W����Y����)Z��������"�)�!�b���$�&%�^KL'���T�)��

���(�T�"�)%�^[`�!�)"�"!���$���"����a�

(����I�����,B@M7-cAK��)$) ��R�������7O������=����+ �)"���+ ��*���$��#3���$�����4� '�)*��������1��$� ("�*#������ �@% -KB&%�Z����=6 ������/?���$#�@���'21� ����!�$�&�����[ �)&��� - ��� � I �P��(�>���$��#(�����hA����+*>#����B ����*���;@ �Yh[i , � �.-/, G"I�@��DC � � GB%10,��@[����#��� A�����,��6��B ��$����1� - ����� - �KB3�F��A����>1���% � ��/?��[�����O�����������4�;���)$R� 0�< ���#�$� �)U1&�%$2������ A������$�������!���*��� - ���3254 - B��&O C � C�O ��P �+6�%VZ�������)*��/?�����I���B ��*���$��#����$���(�4� - �� � I�BDCFE��@%VZ��&� ��OU�*� - ��� � ����@��/?���$#�@���'21� ����0�4�������h ���'���������F�$��#j ���������!70 f % ���� �������!�$�>1@��A� ������K%

���%E�/W����Y����TZ��B� ����������B����"�� �)��LP����� �)�E� %����

� ��$#��&�3A+� ���#����0�> 8[��������36 ����� A�A�������)� �����1 - ���� H'> ���������� /�������������<���������0�4�3��� o A��*���@��)$R���< �)$) O����= �[�����10��[��������B ��$���$��#�%"Z��&� �KO'� +*- � 1&��A����8 ����8��1@�����$��#!���+ ��$���*��#= ����������@���c6 ���T� - '> ����������>����B ��$����1.�$�>A����� �����K%HWh�0 HAK��� �F�+ ��&� � +*- � �4�(� �F��1UO������ � � � � �� ���=)� ���#���0���> �� ���������8 �)��_@��AK�����*������*����%+ �������$��#3�����h�� �����'�����#�+ �� j�/��$����' ��B �)*)$��) ' ����+����������[���1UO����5 % '> ��+AM�P0/����f����B ����*�����>���$��#� ��� k� �k � � � � l)l � � k@O,���� A ����1.AK���&[�����#��� A��< - ����� B��7�$�����+ ����$�� �0 �� 1 M�M7B ���*�@�������K%HZ����4�0/� ����� ��������1�/������V�������������i� ����+�U/�����? �A����$[�����0�����?A�����'��������%TW��M�PP�PI��' ����1&��'06 ����1=���=����+ �)��_&��A������$���<���$���,@ � +1-�� � G?������������� - ����V������/��5����6 � -��3���*�����K%,Z��������4�� �A����>������[� ����*[��!���� ��������O���*� A��,����� 1@��A����� ��F�$��# � +*- � - ���\W��M�PP�P!���T����� A�A������@����1 - ���% � �����0�������F�����4 �)�'�����#��B ��N��'21� �����1������/���$#��&�+� - ���=��[�����Rd'> ���������� OJ�����������B �),���B ��*���$��#<���$���=/� � - E��d���$�&�������K%0Z��������4� B CH���$�������)*��/?���I��� ��7���+ ��$���*��#����QW��M�PP�P&%0Z��&� ��O ����+ �)����B ��$���$��#����*���VA� ��56E�3����1@� AK��1 - ����� �������+��������$�&��������6@R��>���$��#c' ��+ �)$)$�)U'����&A������F�$��#�%

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

63 259 494 906 1360 2719 5438Weight update interval

Tot

al ti

me

(s)

#����E�����R��O^ �D �g�_���� ���� �)�!�)�"�d��)J#�mHI�E� W����Y����)Z��������"�)�!�b���F^�� ��L'���T�)��

���(�T�"�)%�^[`�!�)"�"!���$���"����a�

ZJ��+ �)����B ��$���$��#!���$��� - ���"- B��!A��)$)��i ��>1 �DC=A��)$)��T �����#�$[����=�$� (i�$#�������� �@% -��! �� 1 �@% - &�O�������' ��A����$[���)*R�%W!�T�����?��R�������� #���+�i���< �)$)*����O������� - ��� � �����&�T/����*#��&�T��'21� ������J)*�� �1=���I�����?�F�����������F�����B ��$���$��#����$����%Z������VA� ��Q' �����)*R.6 ����� 1@��+�������&1e6@R7�����c�&����6 ���!� - ���+ ��$���*��#5�����V' ������$���$�� ��O\ ��(�_@'�)4 ��*����1H�$�% ��A����$�� �@%*M�%*M�% ^C� ("�$#����� �@%.-Q����� 1@�%$2������� A��<�$� �< �_&�$����� ' ��� - ����� �� A�� - ��������5[ ����*��� � �[ �)$�����9�4�3���< �)$)?A����' �����1e��� ("�*#������ �@% C�% 0,��c6��$����1Q/��$��� ����� - ��/ �*�����B ����$���>�0��� � ���$����1 - ��A����&[�����#���� AK� - �� - ��� � ����@�,/���$#��&�,��'21� ����$��#�O������4�;)*�� �1������0�����=���������������������B �)U���+ ��$���*��#0���$��� - �����< �)$) ��R�������<��%

%���� ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �� � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

63 259 494 906 1360 2719 5438Weight update interval

Tot

al ti

me

(s)

#����E��������O^ � D �g������Y��V� �T�"�T�"����)J#�]HI�E�]W����Y����TZ �V�����!�)�!� �E� �E� L'���T�)��

��� �)�"� %�^[`�!�)"�"!���$���"����a�

/ � � 2 � �����,2 ��������"6 4�������� : ����� �!��"#"��%$'&)(*�+� �,� 4��,��-����"

^C�.�������=���8A����*���TOU�����������F��)$�B� ��.������A����&[�����#��� A��V� - ���������� ��V�����������Q �'�'�)$�4A� ����$��TOi1@����AK���$6 ��1�$� % ��A����$��� -&%.-@% E@O2 ����0#��*[����T%�^C�5�����=��_&' �����*�����&�+��O� �)*)T�����j 8[ ��$)� �6�)$�=' ���������� � @ -P�� G��> 8[��=6 ������ ���81� ��? (���B ��*���$��#j�����%�Z����h/����*#��&�+�, ����!��'21� �����1 jj���� A�A�������)4 ����81 - ��� � ���pk� �k�� � � � � � �/. O - �� 9'> ����������</�������=�����=�������������)� ���#������� ��5P&%aPDC�%�Z��> ��I���

10 @ � G � M-

��� + @CP � - G I P � PDC

Z����������������F����)41 �4� 6> ����81d��� ��5����������� - P@%.-3���5�� �A+�<� - �����V������'����I�����*�+��O�/�����A+�d/ ���� ���81 6&RGI����� ������ �) % � CFE�O C C �C%,Wh�;�$���������*��/?����f2O@�����=�F�����������$��#V������� / ����F��������P@%,Z����=�&���c6 ���\� -����1�1@���H�����$�B� / ��I�����I��� -DC�OU/�����A+�</� � ����' ��������17 ���#��*[@�*��#������V6E�8���I����A��#����*���*���H�B ����0���5��������B ��$���$��#��F����%

132323264 4$A �65 � � � �%= ? � =3:<8b7 :<8�>gA �87 �I: ��� ;39 �:/��;��%=Z����bA����&[�����#��� A�� - ���51@�*$U������&�c/?���$#�@����'21� ����e�$�&������[ �)��3����#�$[���� �*� ("�$#����� �&%.-��&% Z����.R � �_&���!���'������F���&�+�������3' ���+A���@�B �#��3� - ���+ ��*���$��#d'> ����������>� /��*��� 10 �SP � PDC�%�Z����c��������)$�+�h �����[�����R���*���$)4 ��T�����!X,Z��B �)$fnjj )4 ���#�����/?���$#�@�\��'21� ������*�@������[ �)&)$�8 �1������ ��)$��/?����)$�8 ������$��#�% � ��/��[�����O������

��O^ �/W ���������!W �' \��E��Z �g�V� �T�"��"K��d���)����� ��H � � ������� �g�������'�� %�� �

0

20

40

60

80

100

0 200 400 600 800 1000

% p

atte

rns

not t

rain

ed

Number of training iterations

µ = 208µ = 104

µ = 52µ = 13µ = 1

#����E����� ����^[�D ���!�Q� ����L'������ ��� �_H �������������-�����+��� � � 10 � P � M�

HI�E�+���������"�T�"�]� ����������'�������LP�)����� ��c LP����)���<�

A����&[�����#���� AK��A�����[����� ����h�������' ���? �� 13�$���4�������,' �������$6�)$�I���=� ���I�����!�� �����)*��#� ����*�������4A�����#���������$�� �� - ���<�!X,Z��+ �)$f������������$�< ����I�����=�&���c6 ���?� - ���B ��$���$��#��$�����+ ����$�� ��%

Z����?A����&[�����#���� AK��/� �J[�����R!�F��� �F�$���*[������I�F�< �)*)�A+� ���#����U�*�(�*���$���� �)�/���$#��&�+�T �� 1(�������T' ��B ����������+�K%^C��/� ��I������<��� ��������=�����F��)$�����$��H� -�� �: ����$��#�' ��$�&��[� ����4 �6�)*��� �*� � ���� A���1c�����VA����&[�����#���� AK�!�+ �����%0,���&���*�@���� �;[ �)$�������*�c�������*��'����,�����$�+�KO��$� �F���� 19� - ��/?� � )$��[��)@[ �)*�����, ��,�$�������hA� ���I� - �!X,Z��+ �)$f2O'����6 �6�)$R<�< �f��I�����0 �)$#�����*����� �������=�����>���$���$[��!���c�����V �A�AK���+ A�Rc� - �����([ ����� �6�)$�8��%

Z����=6 ������)*�� ������$��#3�B ���� - ����� �A+�</����*#��&����'21� ����=�$�&�����[ �)2����'�)*��������1c�*� (i�$#������ �&%.-��&%�W`�F�$���*)� ����_&'E����$�����@�B �)�����)$�=����X � � ����$��� �&%.-3�������F�+ �6�)$���F����1

@� G I E � P � � � � � @��@%*M1- G

Z����3����+ �);�&����6 ����� - �$����+ ����$�� �����&���*) � � ���B ��$���$��#�'> ����������>� �> 8[��3���� �A+����1 0 !SP � PDC51@�����$��# 9)*�� ������$��#�A�R�AK)$�!�4��'�)$������81 �*�;("�*#������ �@% E�Pc����#���������/��$���5�����V1@����$[��81c)$�� ���I� � � ������ * ��� - �����' ���$�&�+�

� @"� G"I`MP�� � ��� � C � B@M � @��@%*M1E GZ����!�&����6E���� - �*�����B ����*��� ����� � ���$���81 - ��� ��������������������8�����)�13� � �> �)U��� B � ���������+ ��*���$��#('> ����������>�����'�)*��������1��$� ("�*#������ �@%.E&M�%?Z������������ � ���*[ �)$��@�,���������(����������������������)�1<� ���81 - ����hX;Z��B �)*fU%,Z����)$�� ���I� � � ������������������ � � ����*���<����#�$[����<6&R

� @� G I � & � PDC � E � � � � @��@%*M C>G

%���� ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 50 100 150 200

Lea

rnin

g ra

te

Weight update interval

#����E�����-����^ �D��B�"�-( ��� � ���[�V�"�)�!�X���� � HI�E�.����L��]��H ��"� �)� � ��� ����E�� ��" \ � ���E�� ���<"������T�E���� � ���T� ���B�"� LP��� � � ���)����B��"� ""����� � ��"��������E�

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200

Num

ber

of it

erat

ions

to 0

% e

rror

Weight update interval

#����E����� �� ��`D3W ��JQ(��� ��H ������V����T�E��� ������!�)����"+��+�E(��� �T�QLP�E� � ����������L'��

�I� ��� 10 !mP � P CHI�E�X���)� ���� �)�"�T�"�]����� �������a�

��O^ �/W ���������!W �' \��E��Z �g�V� �T�"��"K��d���)����� ��H � � ������� �g�������'�� %�� �

0

200

400

600

800

1000

0 50 100 150 200

Num

ber

of it

erat

ions

to 5

% e

rror

Weight update interval

#����E�����d�� � %�D W ��J]( ��� ��H �O ��������)�E���+�"�+��""��" ��$������L��F�b�p��E���!�)�!� LP���O �����)�R��H � ��������E�P�

1323232 2 7 � �� :<8�;6=3>S? � =3:<8 4$A �65 � � � ��� ��� 77�[:���� 4$A �65 � � �^C�d�������I���8A����*���TO�A�����������'�����' �������$�8��� - �����=��/?�� �'�'�)$��A ����*��� �I ����=���$#��)$�*#��&����1U%,Z����0��1&�� 0����������� ��+A+� - ��� =#�������+ �) / 8R�� - �������$�< ����*��#!�����!�@���c6 ���i� - �*�����B ����*��� �������1@��1 - ��� A����&[�����#��� A��:O � O ��I - ��� A����*���<� - �����(/?���$#�@����'U1� ����V�$�&������[ �)C%

(����<�!X,Z��+ �)*fUO �����0)$�8 ������$��#��+ ����$��/� � - ����� 1d����6 � �k I M�P - ��! B � ���������I�������������)�15 �� 1 �kI M�M%.B�� - ���h <M�P � ����������������������)�1U%�0,���������F' ��� 1@�*��#�)*R - ��������j�����> ��I�+ ���#����hA�)4 ����F� *2A ����*��� @C �)$)� - �����=' ���������� �����B ��*����1 G,/?�(�> 8[��

�k I MP��KBMPK- I`M�P � C C @��@%*M1B G

(����,������)*�����\��������A��\������'�'��$��#jA����*�������� �� - B � OI�k I MM�% �@%,Z��&� ��OI�k"�4�"�$�3�����=M�P���M7-(�+ ���#�� - ���,6 ����� �'�'�)$��A ����*��� �K%�Z��&� ��O � ��� k� �k ��� � � lTl � � k ���+ ��$� ��M�P���M1-H���$���8� - ������(��� �� � ���pk �k ��� � � � � ��� %!H��������[�����Oi d)*�����=�F�����4A��=���������V�������������)�1.�*� A����� ��F��� �k�%<Z�������������c6�)4 �� AK�06 ���F/�����.�����������F/�� �'�'�)$��A ����*��� �,/� �;�������_&' ��A����81UO&���$�>A���������R� ����=1@�*$2�������&�,�$��6 �����<�����/?����f����'&�! �� 1c�&���c6 ���\� -���B ��$���$��#3' ���������� �K%

Z������0��������)$��O,� - H���� ���A����>���+ ��@� �k0�+ ����*��O,/��$)$),����/ 6 �<� �F��1e�$� �������$�< ����*��# � @� G06> ����81 �� 7���*��#�)*�������F��)$� - ����A���@[����#��� A���O � @�MDGB%eZ���������)� ����*���e6 ���F/������� �� 1 �������'� �+ ����*�7���0�F����/���$� ("�$#����� �@% EK-&%<Z������ � � ����$�� - ��0�����c)*�$���3' ���F�$��#7���������#��e������'E��$�&�+� @�M�O*MDG3j � ���pk� �k�� � �

%���� ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

N( )

1 P

1

ke

N(1)

#����E�����d�� � ^ D �B�"�K�����)����)���0( �P \ � ��� � ����" �k�

\9�"����� l �)�m��"�R��������� ��J]( ��� �_H���������V��� �T�K��!�+���� �)�!�)�!�Q� �PP�

� lTl � � kc ��>1 @ l � �k G j � ��� k� �k �� � � � � ��� �4��#��*[����<6@R

��� � M I �k � Ml � M @� � l G�� ��� I �k � M

l � M @"� � l G � M @��@%*M � G/�������� � � �)����jA� ���6E�=���>1@���+�F�����&1< �� � @� G�� � @�M G+%�WI�c���F���*�< ������ - ����� � @� G����,�������#��*[����c6&R

� @"� GAI���� � @�M G @��@%*M & G(����!������+ �)"���+ ��*���$��#�O �����j �'�'�)*��A� ����*���H�4� �>��� �)$)$R<���+ ��*����15����[����B �)T���$�����,/��$���Q1@�%$2�������@��'> ��+ �� �������+��% Z�������� - �����:O�X � �> ����*��� �&%$M�&5A� ��e6 �<� �F��1 - ���V����� �'�'�����_@�*�< ����$���Q� - � @"� GBO, - ����3�������$���*���4 �)TAK���&[�����#��� A��!�������B��O��*�d�����=�����������F����Ah������/��H�*� ("�$#����� &:%$MP@%?ZJ��A���� * ��� �����=�������$�< ����*������������&1UO@�������! �'�'�)$�4A� ����$�� ���������)�1<6 �(����������1U%

ZJ�Q�F���=����� �'�'�����'����� �����)*�� ������$��#5�+ �����Oi������'�����[&�$�� �!��_@' �����$����@�B �)i����)*��� @ X � � ����$�� �@% -H �� 1�@%*M C G A� ��H6 � - ��������)4 ����81c�$�< 3#�������+ �)i �'�'�����_@�*�< ����$�������)*�

@� G"I�� � � � � � @��@%*M � G/��������'�=���i �' ���F�$���$[���AK��� �F�+ ��&��)*�����T��� ��HMP@%\W!�"���������B ��*���$��# �����i#����B����� �)$)*����O������� �'�'�����'����� ������[� �)$���V1@�8A����� �����K%,Z������������*�5 �A�A���+1� �� A��=���������(�F/?�3��_@' �����$����@�B�"����' ������81d�$�<�����������������4��%

/ � � (�� =�� 9 = ��-+� � ���!�+� 2 �� � ���"6

("�$#����� �@% EKEQ������/I�c�����H' ��� - ����� �� A�� - ��� e�F' ����A+� ����A��#����*���$�� �����/?����fe��� B&M1-.'����&A��������$��#��)$������&�+��% ^C��/� � �����<' �����F�$6�)*�.��� ��_@�8A������ �)*)!�����QAK���+* #���+ ����*��� �51@���7��� A������������AK ����$��

�� ���� JK� ��� ����JK���������(�T�E� %�� �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �� � � �

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

64 256 512 1024Number of hidden units

MC

UPS

Nnp = 2 Nnp = 4� � � �� � � �� � � �� � � �� � � � ����� Nnp = 8

Nnp = 16

#����E�����$��� ���D �!��� �)�!�)�"� � ����HI�E��JK����L'�b�E� � %�^ ���V�L'�������E��� HI�E�R��� �+��L�� ����LP���E�!����)�E��!�P \��E�VZ � � - ,

^

�

��

��

����" % ��

)$�*���$�B ����*��� � @ � �k�� � � � � �5��� � ���9� � GB%=X�_�A��'�� - �� �DC<���41�1@���5�����*�+��O2�����3���*#����8���!���+ ��*���$��#<��' ����1���3��6��B ��*����1 - ��� � -/, I M �e�C% ��%�M � A���)$)4�3 ������$#����1 ���e�� �A+� A���'&R � - �����H�����F/?����f2% (������������A���� * #����B ����$���Q���������V�����������B ��*���$��#�����!' ������*���$��H�*�H�����3�������'&���@�B �)\1@�$���� ���*���5 �� 1H��������� - ������O�����7���+ ��$���*��#e�F' ����1 1@�������������_�A����1e��� �� - ��������� *>_@��1 -W� 0 �$��'�)$�������&�+ ����$��T% (������������O���*� A�� EW� 0`���+ ��$� � - ��F�����3��� ���-W� 0 �(�*� 1@��A ����81.�$� ("�$#����� �@%$M C�O"EW� 0 �F������)41.6 �<� ����1�$� �F���� 1 � - ������� � ��_&�$6�)$�0�*��'�)*���c��@�B ����*���Xj5��_�A���'�� - �� �DCH����1�1@��7�����$�B��%�ZT� - �����������h�$��'�����[�������h'E�� - �����< ��>A���O&��R&� �'>���=' ��B �)*)$��)*����� �F������)�1c'�����6 �6�)$R�6E�h�$�&�����&1&� A���1�1&���!���3�����=�F�'&��I� - ����������F/����f2%

/ ��� ��� � -� � � � � ���"#"#�!�+�

^C�< �#�!A����'��������F�$���3��� � ���$�����, 0��� �)$)������F/����f � M � �CO�6����?�$��'�)$�$�8�" =)� ���#��h �������&�;� - 1� ��B @O�6 �����- �������+ ��*���$��#� �� 1 - �������� �) �Y���$���IAK����'��������F�$��T%�Z����=' ��� - ����� �� A�� - ���I � Cc�*��'���� �� 1 �DC3�����'���������F/����f �� 1�B&M1-5A���)$)4�����I#��$[���7�$� ("�$#����� �&%.EDC - ���=����������1@�*$2�������&�=A����'��������F�$���7�B ����$���K%�Z�����@���c6 ���2� - ���41�1@���=�����$�+�T[ ����$��1=6E���/?����� C�O �@O ��>1�M �@%\W ���< �)$)��&����6 ���U� - ����1�1@���0�����$�B�U�$��'�)*�$��� 9)4 ���#��3AK����'��������F�$����+ ����$��%�Z����=/���$#��&�+��/?�����=��'21� �����1 - �����[�����R B@M7-9���+ ��*���$��#c' ���������� �K% (���������Q�F�< �)*)$���F�3�����F/����f�@ Ce���41�1@��� �����$�B� G3�����H' ��� - ����� �� A��5� - �����5����� � A���@�����@���$�� �< �'�'��$��#

%���` ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

(512,1) (256,2) (128,4) (64,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(32,16)

Hidden units= 16

0

5

10

15

20

25

30

35

40

(512,1) (256,2) (128,4) (64,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(32,16)

Hidden units= 8

0

5

10

15

20

25

30

(512,1) (256,2) (128,4) (64,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(32,16)

Hidden units= 4

#����E�����$��� �E�D�.F��G+, � � ����He����JK����L'�RHI�E�R"!��N ��������QLP�EJQ(!�)������T�E��� ��HX�"�������E� ����"���� �)�!�)�!�$�(�' ���������)� ��� �T� J �E�C� %���& � ^b�����L'����� ��� LP�E�c/�E��������)��� ���� �)�"�T�"�$��LP�EJ ���������� �)�E���"�' \��E��Z �

(256,1) (128,2) (64,4) (32,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(16,16)

Hidden units= 16

(256,1) (128,2) (64,4) (32,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(16,16)

Hidden units= 8

(256,1) (128,2) (64,4) (32,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP(16,16)

Hidden units= 4

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0

5

10

15

20

25

30

#����E�����$��� � � D�.F��G+, � � ����He����JK����L'�RHI�E�R"!��N ��������QLP�EJQ(!�)������T�E��� ��HX�"�������E� ����"���� �)�!�)�!�$�(�' ���������)� ��� �T� J �E�C� %���& %��$�����L'����� ��� LP�E�c/�E��������)��� ���� �)�"�T�"�$��LP�EJ ���������� �)�E���"�' \��E��Z �

@ �nh�i , � � -/, G;I @ EK- � M � Gc�4�� �'�'�����_&�$�< �����)*R �e���$�����0)$�����c���> �� ���> �� - ���������76 �������< �'�'��$��#@ �nh�i , � � -/, G I @�M1- � � C>G+%,Z��&� ��O - ���?��� �)$)&�����F/?����f��� !)� ���#�!1@�#������� - ���B ��*���$��# �����,' ��+ �)*)$��)*���F�����6 ����� *2A��� �)C%("�$#����� �@%.E B3������/I�������!' ��� - ����< �� A�� - ��� - B��3A���)*)��K%�^C����������AK���+* #���+ ����*���TO �.-/, I C� �)��F�0#�$[����������6 �����=��[����B �)$)i' ��� - ����< �� A���% � ��/���[����O - �� � -/, I�-������3'E�� - �����< ��>A��3���!���*#������h��� �� - ��� -/, I �Yj - ��� �� ��>1.M �3���41�1@���<�����*�+�KO�/�����A+�������'�' ���F�$��� - ���� ("�$#����� �&%.EDC�%Z����<' ��� - ����< �� A������ M1- �H'����&A��8������+�� �'�' �� ��+�3�$��(i�$#������ �&%.E��&%QZ������&���c6 ���=� - A��)$)��!�*�e�����R+� 1@�*����� �F�$��� @�M � G? �� 1c_ �C1@�*����� �F�$�� @ � G��4�;� �) - � - ��� ����*�c����� B@M7-cAK��)$) �FR��F����� %�Z����=1&�%$2������ A��6 ���F/������3�����I6E�8���? �� 13/���+�F�;��������)$�+���4� )*��/����i��� �� - ���,������)� ���#�����FR��F����� ��%)(����"CV �� 1 �!���41�1@��������*�+�������Q�< �_@�*�3��� )$�8 ������$��# �F' ����1 �������� A ����1 /������ � -/, I -&% Z��@� �KO= ������$#���$��# - ��/?���'����&AK�����F���+�!���c�� A � A���'&R�� - �����=�����F/����f<�����$��'E����B ��&�I ��������0�&����6E���� - A���)$)4����������1&� A���1U% ^ ������4��/� �R�O 3)� ���#��=�&����6E���� - ���+ ��$���*��#������' ������$���$�� ��A ��<6 �0�< ��$�&�+ ��*����1U%\Z����=���B ��$���$��#���' ����1��� �DC�A���)$)4�;�4��#��$[�����$� ("�*#������ �&%.E &�%

�� ���� JK� ��� ����JK���������(�T�E� %�� %

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

(128,1) (64,2) (32,4) (16,8)

MC

UPS

(N ,N )TSP NP

Hidden units= 16

MC

UPS

Hidden units= 4

0

5

10

15

20

25

30

(128,1) (64,2) (32,4) (16,8) (N ,N )TSP NP

MC

UPS

Hidden units= 8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

(128,1) (64,2) (32,4) (16,8) (N ,N )TSP NP

#����E�����$��� � �D�.F��G+, � � ����He����JK����L'�RHI�E�R"!��N ��������QLP�EJQ(!�)������T�E��� ��HX�"�������E� ����"���� �)�!�)�!�$�(�' ���������T� �����)��J �E�0���F��& %�� �����L'��� ���E� LP�E��c �E������ �T�E� ���� �)�!�)�!�b��LP�EJ ���������� �)�E���"�' \��E��Z �

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

MC

UPS

Hidden units= 16

MC

UPS

Hidden units= 4

0

5

10

15

20

25

30

MC

UPS

Hidden units= 8

0

5

10

15

20

25

30

35

40

(64,1) (32,2) (16,4) (8,8) (N ,N )TSP NP(64,1) (32,2) (16,4) (8,8) (N ,N )TSP NP (64,1) (32,2) (16,4) (8,8) (N ,N )TSP NP

#����E�����$��� � � D�.F��G+, � � ����He����JK����L'�RHI�E�R"!��N ��������QLP�EJQ(!�)������T�E��� ��HX�"�������E� ����"���� �)�!�)�!�+� �P����[�V�[�T� ��� �)��J �E�R�[�R�m&Q� �����L'�������E�nLP���c ����������)�E�]���� �)�!�)�!� �+LP��JK������� �� �)���$�"�P \B�E��Z �

Z����=���$#�����F����' ���81����$�<�� A ��� - �����= �6E��[��=��_&' �����*�����&�+�� ����!'�)*��������1��$� ("�$#����� �&%.E �@%?Z����!�+ ����*�6 ���F/������3�����I���$#�������,' ��� - ����� �� A�� �A+���$�[���13 �� 13������' ��� - ����� �� A��?� - ����� -�W� 0 A���+* #���+ ����$�����!'�)*��������17�$� ("�*#������ �&%.E��&%�W!�=�F����/��TO� ����81@� A����$���Q�$�7�������@����6 ���I� - ���41�1@���7�����$�+�!)*�� �1��!���)� ���#�����+ ����*����%"(���AC0����1�1@��c�����$�+�, �� 1 -KB �0'����&AK�����F���+�������h1@�%$2������� A��I���, - A������� - �@%.B j B B�P � 3A����>����1&���+ �6�)$�V1@�*$U������ AK��%�Z����=�����)$�*���� ����$�FR3�*�d�����=A�����[����,�$�<����� * #������VA� ��<6 �=��_@'�)� ��*����1c6&R����� 1@�%$2������� A����*��A���+* #���+ ����$��T% (>��!M7-��3 ��>1 B@M7-0'����&A��8������+� ��� I - �

�O�/����*)$� - ��� �DC3 �� 1 -KB �

'����&AK�����F���+� ��� I �

�%hZ��@�>��OU/�����H���������j ����3�F/��4A��=�����V�@����6 ����� - '����&A��8������+�!�$�5�����3[�������4A� �)

1@�$����� ���*���TO2 �1�1@�$���$���> �),���B ��$���$��#<�F���!' ������$���*��� �!�*�7�����3������ &����&�+ �),1@�$����� ���*��� 1@�<�����=#��*[��0����������V�����=�� ����I�$�>A����� ���I�����I' ��� - ����< �� A��h �� - ��� � C� �� 1 -KB��0'����&A���������+��%?^C�?A� ���6 �=�F��������� ��?�������A� �)$�*��#c�*�;("�*#������ �&%.E���/�����)�1H1&����'Q1&�+ �� ����4A� �)*)$R�� - ����� -�W� 0 � A���� * #����B ����$���Q� 1H6E����H� �F��1U%Z������0�4�!����' ��A��4 �)*)$R7������� - ��3�����F/����f�� /��*��� 7�F�< �)*),�@����6 ���!� - ����1�1&���e�����*�+�KO - ���0/�����A+�e������ ��_&�$6�)*�!�< �'�'��$��#3 �)*���� 1@R�� �� 3)$�*���$����13��A �)$�*��#�%

Z����='����*�< ���R3#��: �)i� - 1@�����*#����*��#3�����('> ��+ �)$)*��)U�< �'�'��*��#���A+���������> ���6E����<���3���81@� A��!�����=�������B �)

%�� ^ ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

64 1284 256 512

MC

UPS

Number of processors

16 hidden units8 hidden units4 hidden units

#����E�����$�� �E��D �!��� �)�"�T�"� ��� � ��"FHI�E� �)J �� ��� LP�EJK��������� �)�E�F�"�' \��E��Z ���)������" ���HI����La��)�E�]��H ��"�9� ��J]( ��� ��H<�����L'�������E���a�

0

1

2

3

4

5

6

7

0 64 128 256 512

Spee

dup

Number of processors

4 hidden units

8 hidden units

16 hidden units

#�� �E����� ��� � �D � � �+��"���� ��H ��"�@(���pLP�E�c/�E��������)��� LP��JK��������" ��m��"� ^��X,B�LP�E�c/�E��������)���<�

�����F/����f7���+ ��*���$��#H���*����% � ��/���[����O - ���V�$�< �#���A����'��������F�$���Q����������/��$)*);6 �< <)� ���#��� ��������&�=� -1� ��B H���56E��'����&A��8�����81 - ���3���� �) �Y���$���jA�����'����������$��.� - [@�41@��� - �+ ������K%<Z�����'�����' ���F��1e�< �'�'��$��#/��$)*)U �)$)*��/ - ��F��A����'����8�����*���36&R�A�����'����������*��#V1@�%$2�������@�\' ����+��� - �� �A+� - �+ ��������<1@�*$2�������&�?A���'��$���� - �����=�������B �)T�����/?����fU%

/ � � ( � � �,��& ��$ � � � � � ��� = � � �!�+� � : � � �#��� �!�� � � � ��� -

^C�������4��A+� �'������O� (���� ����'����*�< �)�� �'�'��*��#0� - �����h6 �A+fc'�����'> �#� ����*���7 �)$#�����*����� ���&���� 0'> ��+ �)$)*��)A�����'��������� ��6E����<'����'E�:����12%�!H��)$���$'�)*�!1&��#���������� - ' ��+ �)*)$��)*���F� � �[��!6 ����d�_@'�)*���*����1� �� 1<������$� � ����� A��V� - �����3/���$#��&����'21� ����3�$�&�����[ �)i���QA���@[����#��� A��!� �!6E����H�*� A�)$�>1@��1��$�5�����V�< �'�'��$��#�����+ �����#�R:%

Z����H�*��' �����+ ��>A���� - ����� � ��_&�$6�)*���$��'�)$���������+ ����*���b1@��' ��� 1��3��� �����<�������B �)I �'�'�)$�4A� ����$��T% (�����!X,Z��+ �)$f2O C:P � ���*#�����(' ��� - �����< �� AK�3��� �� - ��0����� -�W� 0NA���+* #����+ ����$��e/� �( A ���$��[���1<�$�Q�����6 ����� A� ��F��%�(>��<�����b���< �)$)*���c�����F/�����f���)$�$f��7�*�< �#�7A����'��������F�$��� �����F/�����f �����e1&�%$2������ A��7�$�' ��� - ����< �� A��</� �9)4 ���#���-j�B B�P � �*� �����d6 ���F��A ����:% Z������0���$#���)$�$#�@�B�9�����5 �1@[ ��@�B �#��8�c� - �� � ��� � l D�Pk �� �El � � ���< �'�'��$��#� �)$#�����$����� ��������1&� A��!���+ ��*���$��#3���$����%

Z��������8����)*�+�i �)��F�!�$�>1@��A� ����?��� �������� � ��_&�$6��*)$�*��RI6 ��A�������U��������*��' �����+ ��&� - ���\' ��B �)$)*��)�A�����'��������B�

�� � � � ��JdJK��� � ��H ��"� � �������)LP����)�E� �X"�������(���� .0�����"�T�"� %����

/��$���e �)� ���#�c�&����6E���� - '����&A������F�$��#<��)*�������&�+�K%=Z������!�4� 6 ��A �� �F�c���:���!�������+ �),�����F/����f7 �'�'�)*� �A� ����$�� �0��� � ���*���� H����)4 ����*[���)$R ���< �)$),�������+ �)?�����F/����fb��� &���% � ��/?��[�����Oi�������@����6 ���=� - ���B ��$���$��#' ���������� � - ���,���B ��*���$��#=��;�����I ��������&��� - 1� ��B (���(6 �I'����&AK�����F��19�*�3�����I���8A� �)*) � '�� ��F���< �R=6E�I[�����R)� ���#��:%<Z�������� - ���������b)� ���#�����R��������<��OT�����c�&����6 ����� - ���B ��$���$��#5����0' ������*���*��� �=��������)41.6 ��)� ���#���+ ��������I���> ��<�����=�&����6E���� - '����&A������F���B�! ������$#����1<���3�� A �5����6 �����%

X,�����*�< ����$��d� - ��_&��A������$������*����O�6 ��F��1d��H�����0�&����6E���� - � �� ����$��#c' ���*�@�I��' ���B ����$���>�! �� 15A���� ��c������A� ����*���H���$���=���F���*�< �������O /� � ����������1U%,(����=�����5�hX;Z��B �)*f7 �'�'�)$�4A� ����$���7�*�!����������17�����(���<6E� �A�AK���+ ����= �� 1�/� ��,� ���81 ���3�F����/m��� ��?�����!�&����6 ���,� - '����&A������F���B� - ��������� � ��_&�$6�)*���< �'�'��$��#jA� ��6 �0�$�>A����� ����1� �)$��������/��*���������)$�*���$�,��������)*���*��#0�*�d�*� A����� ��F��1�'E�� - �����< ��>A���%

!H���F�(������� �� �*��'�)*���c��@�B ����*��� ��'���6�)$�4�����81H1@�<����0AK��� �F��1@���h�����3/?���$#�@�I��'21� ����c�*�@������[ �)"�������h�< �'�'��$��#j�����B �����#�R< A�A���+1@�*��#0���3����� � � � k9�������+ �)U�����/?����f� �'�'�)$�4A� ����$��T%,Z����=A���@[����#��� A�������F�+�T� - �F/?�! �'�'�)$�4A� ����$�� �J�*�=�����4�"A+� �'������i�$� 1&��A� ����? )*�$���8 ��T���)� ����$��(6 ���F/?�����=�����?/����*#��&�T��'21� �����$�&������[ �)\ �� 1H�����0�&����6E���� - �$�����+ ����$�� ���������� �A+�7A���@[����#��� A���% �����pk �k �� � � � � ��� ���I - A������ - M�P���M7- ���$�����h��)$��/?���=��� �� � ���pk� �k�� � � � l)l � � k@%7X�[����Q��������#� �����<�F'E���1@��' �0�*� 1@�4A� �����1 6&R����� !70 f % *>#��������< ����7�����<'��+ A����4A� �)*)$R ��6��+ ��*� �6�)$��O������QA�����'����+ ����$�� � - ����+ �)(�_@��AK�����*������*������� 1@�����+ �f���H�F����/I�����> ���' ��+ �)*)$��)T'����&A��������*��#�A ��71&�+ ��F���4A� �)*)$R�����1@�>A��=���+ ��$���*��#3���*����%\Z��������� � ���*�����3��� ��������7' ��B �)$)*��)I�$��'�)*���������+ ����$�� ��� � ��_&�$6�)*�H �� 1 �1� �'��+ �6�)$�7���e�����7#�$[���� �������B �)�����F/����f< �� 1d���+ ��$���*��#������%

%���� ����������� ����� �����������������!� � ���!�������!����"$#%� �'&"�)(�� �+*-,/.0�����!�)�!�

� � ��� ����

� � � ��� � �������������� ��� ! ��� � � � � �

Z����I�����F��)$�B� - �����N�����h1@���2�������&���$��'�)$�������&�+ ����$�� �U����W��M�PP�P3������/?��13��� �� - ��? (�F�< �)*)@�&����6 ���� - '����&AK�����F���+�������=1@� �2�������>A����*�c' ��� - �����< �� AK��6 ���F/������������� /� �����< �)$)C%iZ��&� ��O&�< ��&R�1@� �U������&��$��'�)$�������&�+ ����$�� �����"!IX ��� % �F������)41 ��������)$�!�*�e�F�$���*)� ��I' ��� - ����< �� A���% � ��/���[����OE���+ ��$���*��#5�����' ��B �)*)$��)*����� �$��'�)$R ��)$��/ A����&[�����#���� AK�� �� 1e��������� - ������O����������3' ��+ �)$)$�)�1@��#�����8�0��������)41 6 �<� ����1�$� �F���� 1U%

^C�3�����4��A �> �'�������O��F/?�!�$��'�)$���������+ ����*��� �U� - 6 A f&'����' �#: ����$�������B ��*���$��#h���#!�X ��� % ����I1@����AK���$6 ��1 �� 17�����3�����F��)$�B�����Q' ��� - ����< �� A��� ����3#��*[����T%%$>�������������������O ������A������������4A� ����*���<���*��� - ���=������F/��3�$��'�)$�������&�+ ����$�� ������A����' �����1c6&R����$���I�������$�< ������K%

$"�$�B���O� b����)*�����*��� � �F�$��#b����������� ' ��+ �)*)$��)*���F� ���c6����$� � R 1@����AK���$6 ��12% Z������ O� b����)*�����*��� /����4A ����� ����B ���#��� �����='����&AK�����F���h ����F�$#�������&�+�? �A�A���+1@�*��#����3�����(#�$[����<������+ �)U�����F/?����f �'�'�)*��A� ����*���<���'����' �����81U%�Z����4�����������&1dAK����6��$���8� ����������<' ��B �)$)*��)$�4��� �� 1<'��$' ��)*�$���*��#�%

& �(' ) � ���+� * �,����� �!�����" �LI���<������/?�7���*��#.6�� ����� + AK�������8A��+�0�����<'����&A��8�����*��#Q���&1@��)*����O?�����+$"�*#������ �@%$M% X, A � ���&1@��)$�A����&�+ ��$� �!����<��)*��A��3� - �����c�����F/�����fU%#$����=�� �A+�Q' ����������.'���������@����1.1&�����*��#<���+ ��$���*��#�Oi�F/��5A���� ��c������A� ����*���3'�� ������ ����!��� � ���$����1U%�$"�$�B���O� �)*) ���&1@��)*�����c� �F��6����� �1�A� ��F���������$�,)*�&A� �)2����1�1&���c)4 �R����������'����?[� �)$���8� ���3 �)$) ���������,���&1@��)*����% % ��A��� 1UO�' ������4 �) �����<�i� - ��������������;���06 �I� ����1 - ���,��'21� �� ��$��#3�����=����1�1@���<)� �R����?/����*#��&�+�;�> 8[��=���36E�V1@�4�������$6�������1����3�����V1@��1&��A� �����1c'����&A���������+��% % �$� AK�!������F/��3�F����'>�� ����=1@� �U������&��O&���' ��B ����=���$��#V6�� ���8�;/�����I� ����1 - ������ A ��� - ���������h��/?�3A������������AK ����$��������' ��%,Z����������81@� A����,�����=�����+ �)TA������������A ����*���3��[��������� �1� �� 1����,�������� - ���� - ���������� ��d�>���$��#� ���*��#�)*�(���$��#36�� ���F��)*�����*���T%,Z����V�����������<' ��+ �)*)$��)T�*��'�)*���c����+ ����$��c�4��/����$�������<6&R % ��)$�����$� �gM(,.- �C%

�0/?-�� )8.21=�@(<6 40+$�;2�!$#&(�C,��!$. )$.�E�. K E"4 KBK&�3243 �;E�)$. !?/ 4 +?A�+$�32 L

M C5-

%���� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �

RENNS

Ring

module

bus

(�����)*���+����%�,����!�'$ ��&+& ������-*)�� ��.0/����*�!��/1���-32 �%�4. ���!��� �5�����!�62�)*.1�07 �8������9���*���2�)*. �9.:.;�*�=<:�>2 ����"�?-���; ��-%�����!���

& �A@ ) � ���+� * �,����� �!�����" � ���?B *�� � � ��� ��� - � � � � ��� CB

Output layer modules

Hidden layer modules

C −1o

C −1h

0

0

(�����)*���D���FEG, �H�"�D$ ��&+& �8����-*)�� ��.!/����*�!��/1���-I2 �8A<��8�����"�J2*)*. ��. �K���L/����D2"���!���!��!��)*�M���8�*����������������.;� ����-8�"������ �9�"�9�"���

�� ��F��1d��H�����(����������H' ��+ �)$)$�)U�$��'�)$�������&�+ ����$��TO� �A�����6��*����1��F��)$�����$��<����'����'E�:����1<�������(�>���$��#�����������e'> ��+ �)$)*��)$�4��� �� 1e'��$' ��)*�$���*��#�� - ���������+ ��$���*��#<' ���������� ��O, �0������/��b�$�"$"�*#������ �&% ,&%HZ������'�' ��� !�X ��� % ���&1@��)$�8��A�����'������!�����0�����'�����)4 �R�����O&/����$)*�(�����=)$��/��������/`A����'��������;�����0���41+�1@���Q)� �R����%=ZJ�5 �[����417 �*�@������)*�� �[@�*��#�� - ����1�1@��� � ��� �Y�����'����3A�����c������AK ����$���</��*���Q������'����=���������A������c������A� ����$��c�F/?�c���$��#�6�� �F�����F������)�1H6 �0� �F��1U%�NPO !IX ��� % ���&1@��)$���� ����0�>����1 - ��������0���41+�1@���5)� �R����I ��>1DNPQ - ��������0�����'����!)� �R����%�Z����0�&����6 ����� - �[ ��*)� �6�)$�=���&1@��)$�����4�RNTSUNPOWV8NPQ�%Z����3���������&1H���I���*���$)4 ������d�����3'�����' ���� �) - ���VW��M�PP�P��$� % ��A����*��� &�%$M% ,&OJ/��������V�����3�&����6E���� -'����&AK�����F���+�h ����F�$#����1d���3�� �A+�<)� �R����?��� � ��_&�$6�)$��%\Z����=�������$[ ����$��� - ���I�����4�����������&1c������� ��

X !H�����!AK����'����+ ����$��+Y �$��1@����6�)$�I)$����'>�[Z��4�,1@�����h6E���/?������A������������AK ����$��3������' �KO@�F�$� AK��)*�����'����&A������F���B�� ����=� ���81 - ������ A ��)� �R�����%\Z��������*��'�)*�$���"����1@� AK��1�A�����c�����*A� ����$���LY �����h6E�)$��/�Z+%

X !���1@� A����$��d� - �����='����#��B �� A��&1@�j���]\�!�$��'�)$�$�8� ������� ��' A�� - ���h1� ��B 9�*� - �������������R�%

Z��������$��'�)*�������@�B ����$���b�������$���$)� ��3���e�����7�$��'�)$���������B ����*���e�� % R@����)$� % ,�P&M�P�^ 1@����A����*6E�81 �$�% ��A����$�� _&%`_@%*MI �� 13�$� �a_��CO�6����?1@������������ �F�! =�F��' ��B ����!'����&AK�����F��� - ��,�������� �#��� �� 1&)$�$��#�% !H����� ���[�����O�1&��)� �R���1!/���$#��&�i��'21� ������4�"� ���810�$� �F���� 10� -cbedgf�hji�kFiml �;n � b ��o .Ap d � ��o[q&%,Z����IA������������AK ����$�������+ �����#�RV���� �)��F�=1@���2�������&�� �� 106 ��F��13���3� � � �)����e\���1=' �A+f �#��8�;�F���&�� �������� 19���������$��#�%�Z���������f�������*��#3'�������&A��)"�*��'�)*���c��@����13���+!IX��<� % ��� �6�)$���,�jr<AK�$���&��6����� 1�A� ��F���*��#c� - '> �A+f� �#����KO�/�����A+�<����������!�jr A��$��@�,���> ��7 A�A�������)4 ����*����� - [ �)$������ �)$���#c�����=���*��#� � �>����1���� % R&�c��)*� % ,�P&M�P@%

��� E � & ��)*�����3 �������9� ������.;� ���*-8 .�9� �������!���"�D���#�42"�9�"��- %����

$�����/ ��B1GYY�*�@����#���� � f�� Z 4 $����/� ��+1�'�� ��� 62 �+�����

�K����� S M � � O -��62� ���9�� �#� S M �� ���*-���2 � ���9�A�����'������!����1�1@��d�����'���� � - ���I' ���������� � f��6����: �1�A� ���!�)$������@�����c�����'�����,X,�

���*-�����*-��

���*- �� '21� �����YC ����B 8R��;O�Z 4 � '21� ����=�����(����1�1@��d/?���$#�@�B��62 �+�����

�K����� S M � � O -��� �#� S M �� ���*-��� '21� ����0/���$#��&���WO�� � �

���*- �� ��1�1@����YKZ2 �+�����

^ ���$���4 �)*�]\��I�����VA������������AK ����$����FR��F����� W�)$)*�&A� ����!���������R � S�� <:�!����������� �� ! -��42 �+�����$����/� ��+1GY�MMZ

� �#�#" S , � l%$ -*��2 �+����� 4VZJ�B ��*���$��#3'> ����������5�$� 1&��_ 6$>���/ ��+1 Y " Z ! ��AK���$[��&�;O![ �)$����� - ����� �����'�����,X,� � '21� �����Y�� O Z 4 � '21� ����0/���$#��&�+� - ���' ���������� "�� M 6

���*-��!���A���$[��I ����+ �R<� - � O [ �)$����� - ����� �����'�����,X,� 4 � ��1�1&���<1@��)*�+ 0�������� - ���I' ���������� " 6� 'U1� ���� Y�� O Z !���A���$[�� �

���*-�����*- �

(�� ��)����'�� ��,0 0. ��)*-*� � /���-!�L�K��� ��"�+�"�9-*-"���%�9� �&��� �������������8�

%���� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �� �� �� $����/� ��+1GY �$�&����#��� � f�� Z 2 � ���9� 4 $����/� ��+1<'�� ��F� 6

! �� 1 � O(�*��'������)$������@�B� - ����� NPO!���41�1@���<���&1&��)$��� �K��� �+S M �� � Q -*��2 � ������ �#�#� S M �� � O -��

A�����'������!�����'�����O �;Q � �� 15 �A�AK���c��)� ���� d[hjh � h\- ��������$��� - ����' ���������� � f��� ���� 1�A� ��F� d[hjh � hJ- ���I' ���������� � f�� ���c�����'�����,X,� � �#��� S M �� NPQ -��! �� 1H �� 1H A�A�������)� ���� d h h � h �����)*�M� d h h � h

���*-�����*- �0,����'�������� � ��)*�+ �X���������Y Z 2 � ������K����� S NPOHV M �� NPO V NPQ -*�

�F��� S !HR�^F1 ��"���0,����'������=' ������4 �)%�;O!����6 �=� ����1<)$�&A� �)$)*R

����. �0,����'������=' ������4 �)%�;O= ��>1H���� 1�������� ����������'���� ;X �

�K����� S M �� NPQ1� M -*�!��� 1 '> ������� �)%�;O= �� 15 �1�1<����)$�&A� �)i ����B �R�� - ��O �K����� S M � � O -��

!H��)$���*'�)$R�� O 6&R������V1@�����*[ ����=� - �����V���$#�����41 - ��� AK���$�� % ��� 1�ZT� � ��1�1@�� !H�&1@��)*���jY � O Z

���*- �� '21� �����YC ����B 8R��;Q Z 2 �+����� 4 � '21� ����=�����=���41�1@���</���$#��&�+��6

�K��� �+S M �� � Q -*�� �#�#� S M �� � O -��� '21� ����0/���$#��&��� Q � � �

���*- �LI����'����;Y Z2 �+�����

^ ���$���4 �)*�]\��I�����VA������������AK ����$����FR��F����� W�)$)*�&A� ����!���������R � S�� <:�!����������� �� ! -��

� �#�#" S M � l $ -*��2 �+����� 4VZJ�B ��*���$��#3'> ����������5�$� 1&��_ " 6d hjh � h S $�����/� ��+1GY 'GZ � '21� ���� � 6&R���� � � � !HR�^�1�S NPOHV M ��"��� 43LI����'��������&1@��)$� P 6

� ���� 1�A� ��F�+ZT� � �41�1@��� !H�&1@��)$�8�jY d[hjh � h Z 0,����'������ � �)$�+ X�������;YKZ � '21� �����Y Z

���*-�����*- �

(�� ��)����'��e��,0 0. ��)*-*� � /���-!�L�K��� ��"�+��)����)� �9� �&��� �*�����������8�

��� E � & ��)*�����3 �������9� ������.;� ���*-8 .�9� �������!���"�D���#�42"�9�"��- %����

,����� 1&� � A��&1@�0������' ��AK���$[��)$R - ���������=����1�1@���5 �� 1<������'�����)4 8R����'�����#��B �� ����=#��$[�����$�+$"�*#������ �@% _ �� 1 �&% C�%�Z����0' �F��� 1@� �CA��&1&�3���I���$���$)� ���������� �� - ��������0�*��'�)*���c��@�B ����*�������QW��MP�P�P�1@����AK���$6 ��1�$� % �8A����*��� -@% ,@% ,@%3Z��������41�1@���7)4 8R����'�����#�+ �� � ��1�1@���Y Z A�����'������8������� - ���/ ��+17' ��� - ���=�F/��' ���������� ��6 � - ����0�*�I���B ����B����'21� ����$��#������V/����*#��&�+�K% � ��� AK��O c1&��)� �R���1�/���$#��&����'21� �������A+�������!�������'�)*��R���1HYC1&����A����$6 ��10�*� % ��AK���$�� ,@%*M�%'&mZ+% % �$� AK�����B ��*���$��# ������'> ��+ �)$)*��)$�4��� �4�"�����\����'�)*��R��81��$�3��������$��'�)$�������&�+ ����$��TO������I��������@����� � �;6 ����������$������1C^j�F���!�����!�F�����������$��#=������� 1@�8��A����$'����$�����$�% ��A����$�� ,&%$M%`_@%?Z����=������'����I)� �R����?'����#��B �� LI����'����;Y Z?AK����'��������,�����=������'����h ��>1d���41�1@���51@��)*�+ �����������*�H 1�1@�*���$��H���3����� - ����/� ��+1d'> ����KOE)*�� �1&�$��#3���c������=AK�&1@�=��� ��H���> �� - ���������(����1�1@��d)4 �R����'����#��B ��7%3^C�7����� - ����/� ��B1 '> ����KO� �)$)������'���� ,X,�!����AK���$[��=���41�1@���7�����'����0[ �)*����� - ����� �8 �A+�7� -�����3����1�1@�� ,X,��%3^C�7�����36 �A+f&/� ��B1 '> ����KOT����������1�1@���Q1@��)*�+ c��������O ��O�OT���1* �B���VA����'�������1H �� 1 �A�AK���c��)� �����1� ������#c�����=������'����I���&1@��)*����%,Z������TO������(��������)$�������F���&� - ����� �����=������'���� ,X,� ��������=���41�1@��� ,X,�� � �*)$)*� �����+ �����1c�*� $i�$#������ �@% -@%

Output Module 1 Output Module 2 Output Module 3

Hidden Module 1

Hidden Module 2

Hidden Module 3

Hidden Module 4

Hidden Module 5

δ

δ

h

h distribution in hidden modules

distribution in output modules

(�����)*���J��� � , ���*�����*���?���!��"��-"�9.j ����2*)������ ���*- /������D)*�"�9/��� �9���8���!��"� �;O �������!��!��-*-!���8���*-8�#)���*):����-*)�� ��.1�

^C�H����������_� ���'�)*�!�����V������'����!���&1@��)$�8������� 1<������$�&� O ���������jA����������F' ��� 1@�*��#����41�1@���5���&1@��)*��YC�AZ ����$�>1@��A� �����1 6@R �������/I�K% % �*���$)4 ���)$R�O�� - N O � N Q �����7[���AK����� - ���� �� �A+� ������'��������&1@��)$�5���' ������*���$�����1< ��>1d�� A �<' ��������I����@�?���� c�F�$��#)$�!���41�1@���<���&1&��)$��%

Output layer modules

C −1o

C −1

0

0 h

Hidden layer modules

(�� ��)����'�� ��, ���*���;����"��-3��) ��)� ����-*)�� � �����!���

Z����hA������������4A� ����*���0�*�3�����I'��*'E�)$�$����1(�< �'�'��*��#V��A+�������?A� ��c6 �I��'����$���e\���1(6&R0�>���$��#(�����h�������� �������1e���$��#Q �'�'����: �A+� �*�"$"�$#����� �&% �@% � RQ�������3A���+* #����+ ����$�� �����d�����'����3���&1@��)*���('�����'> �#� ����

% ��� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �' �A+f �#��� ��H�������$�?)$�&A� �)T���*��# - ��I���������$��#=�����=' ������� �)T�����F��)$�B��� - �����=����1�1@���51@��)*�+ 0���������%

�GO1YKNPOMZ��?Z��$��� - ��!A����'������$��#V����1�1@���<)� �R���� - ���VM=' �����������GQ Y NPQ[Z��,Z��$��� - ���hA����'������$��#V������'����I)� �R���� - ��=M('> ����������NPORS N � , NPQ S N � , ���WS � �_ Y �GO�Y NPO�Z � � QjY NPQAZ Z � � Y �GO1YKNPOMZ � �GQ Y NPQ[ZgZ ��"���

<:�!����� Y Y AS �< �_GY �GO�Y NPO V M�Z � � QjY NPQ � M�Z ZgZ � ���WZ -���2 � ���9�NPO�S NPO V M NPQ S>NPQ � M ���JS

���*-������. �

<:�!����� Y Y AS �< �_GY �GO�Y NPO � MMZ � �GQ Y NPQ�V M�Z ZgZ � ���WZ -��62� ���9�NPO�S NPO � M NPQ S>NPQ�V M ���JS

���*-��0,���+*>#������ % R�������?Y NPO � NPQ[Z

(�����)*���I��� �G,� ��)�����.j���/��K���3. ������/1����!�8��"�I2 ��.j���.�. �����*�#��������'����-�)*����.+�K���#����/M��!��)*�M��� �"�=A<�����3��� � �����

ZJ����6��+ ��*�7�����=6 ���F�!1@�4�������$6������*���H� - ���&1@��)$���KO@�����3 �)*#�����$����� �*� $"�*#������ �&%'&jA� ��56 �0� �F��1U%�Z���� �)*#������$����� ���B ����+�3/��$��� �� � � � �)?�@���c6 ��� Y N � ,=Z=� - ���41�1@��� �� 1 �����'����3���&1@��)*����%bZ������TO,�$� �)*�����B� �����3�@���c6 ���?� - ���&1@��)*���I ����F�$#����1H������ �A+�H)4 8R����6@R5A����' ����$��# � O Y N O Z �� 1 � Q YKN Q Z+%h^ -�����V����1�1@���H)4 �R��������&1@��)*���������81d���:���I���$����O@�*���*� A����8 ����8�������3�&����6E���� - ���41�1@���5���&1@��)*����% ^ ��< ��&R7A ����8� �������I/��$)$)\�< �f��j 6 ���������=)*�� �176 �)� ��>A���Oi���*� A��3���:���=W��<� �'�'�)*��A� ����*��� �!����� ���*���j �c�>A �Q)� ���#���0�&���c6 ���=� - �*��'����3��������� �0��� �� ������'����3�����������>��% � ��/?��[����O"� - �������=���0����3�����A� ��F��O� �)4 ���#���=�@���c6 ���I� - �&����6E���� - ���&1@��)*���! ������*#�����1Q���<������������'����V)� �R����I���!���8�����81U%�Z�������*���$��#?���������*����10Y � O� ��>1 � Q[Z �4�U���� ��F�����81�6@Rh��_@�8A������*���!��%!�X ��� % %�ZT�+ ��*���$��#! �������+ �)������F/����f� ���> �)$)*R0����� ���$���8�"�F��[����+ �)@�&��� 1&����10�*�����B ����*��� �KO��� A �jA���� �F���F���$��#!� - '������F���&���$��#�������/�����)*�����B ��$���$��#�����%=Z��@�>��OU�����0�*���$���� �)T���$���=���8 �������������@�B�;��� * � 1H�����06 ����� A����+*>#����B ����*���b1@������V �1�1H��� A+����������=�����+ �)T��_&��A������$�������$����%�Z����V �)$#�����*����� AK����)41 6 �=�$��'�����[���136@R�� ���=� - 6��$� ���R<�F�� ��BA � %

^C�0���!' �������*6�)$�����H��_&��A������������ - ����/� ��B1 �� 1.6> �A+f@/ ��+1Q'�� ��F���$�b' ��B �)$)*��)�� MM�M��C%<Z������0AK���� ������ d�����������F�+ �#���'��$' ��)*�$��� - ��0 <�F/���)4 8R���!�����F/����f2% � ��/���[����OE������������'����=/����*#��&�+�!/����)�1H�> 8[��

��� ��� �������*�����9.;���%� �0�������D)*�!��/��������� % �&%

����6 �0�F�������1< ��>1d��'21� �����1<��/��4A���O&���*� A��!������R< ����=����AK������ ���R - ����6 �����H����� - ���/ ��+1������'����! �� 1����1�1@���51@��)*�+ 0���������IAK����'����+ ����$�� ��%,Z����4���$� AK���� �����������=�$�&���������&1@��)*�!A������������AK ����$��T%

& � � � � � � � � ��" �+� ��$ � � � � � ��� � � �!�+�

^C�3�����4�;�F��A����$��� O������hA�����c�����*A� ����$���=���$��� - ���,�������F/?�!�< �DF��,A������c�����$A ����*���V������' ��� - ������'> �� � �)*)$��) � 7���B ��$���$��#h �)*#������$����� �����AK����' �����12%�$i�$�+�F��O����������$��� - ������_�A+� ���#�$��#h�����?����1�1&���0�����'����[ �)$���������?A���� �F��1@�����1U% % ��A����>1@)$R�O&����� A������������4A� ����*��� - ���������!����1�1@���<1@�)$�+ 0��������A����'����B ����$��������*�@[����F���*#� �����1U%

ZJ��A����' ����!�����0AK�����������*A� ����$��TO� 3���&1@��)2A� ��H6 �=�< �1&�!���3���F���*�< ����������=���$����� �F��1 - ���hA���� ��c������A� ����*���T%NZ����bA�R�AK)$�H���$���5� - �����bA������c�����$A ����*��� ����6 ��R�������� ��� $ $ S M�P�P ��� �� 1 �����'����' �#: ����$���7���$���I6 ���F/�����d�F/?��1� ��B c�F�����8 �� A���@�����)$)$��+��� � 6 �����<���8 ���������1c��� ����Fk � S ��P ��� %% ��)*�����*� � ���1@����$[��819���������$��� - ��IA������c�����$A ����*���3�'E��+ ����$�� �����< 0���$��#V6�� �,� ���*��#3�����h[���A�����A������c������A� ����$��3'�������&A��) �gM(,.- �

X ���� 1@�$��#c��[��������� �1'YY����[��h1� ��B - ������$�^ $�L ���������V1� ��+ ��������� �� A����&������)$)*���jZ ��Yk�� Q���S� $ $ S>_.-�P ���

X ' ���I ��H�*�@����������1@�� ��������&1&��)$� �� � 0 S�� $ $GV ����Fk � S _@M�P ���X ����������#���'����!�$�����$���h'E���/����B1 ���Q����WS � $ $ S ��PP ���

X ���8A����$[&�$��#0��[��������� �1+Y ��R&� A+��������]\� ����*���5 �� 1<����[@�*��#31� ��+ 3��� $\^ $�L0Z ��Fk$�� Q���S , $ $GV �����k � V � $ $ S`MM �P ���

X �������[��! 1�1@���8���� � k ��������� S�� $ $ S���PP ���Z������F� * #���������/?�����!�>����1c�*� �HR&f@)*��6�� �F�"!a�����������4� � �1_ � % � � - ������������ �F��1c������� ���31@����$[��I��_&'����8� ����*��� � - ���I[ ����*��� ���FR@' ����� - A�����c������A� ����*���T%�$����I�$� �F�+ �� A���O�� - 0 ���&1@��)$�8�;�� A �</� ��@�I�������� 1< [���A�������� -$# /���+1���%!���3�����=�������������&1@��)*��� Y'&+ �)$)U���� �)$))(0A�����c������A� ����*���GZT�����=���*��������#�$[�����6&R

��� � � � � � YKN �*# ZcS Y N!Y _@MP=N>V ��PP # Z*V", ,&M�P�Z ��� Y��&%$M�Z

� ��-�-"���,+:)���*)L�����J�4)*�!��/���������$����!���������*��'�)$�=���������7' ��B �)$)*��),��A �������O� �)$) NN���&1@��)$���I�����>1 �������$�I���41�1@���7�����'����![���A������I� -� OCS � O �mNm/?���B1��;���3 �)*)����������,���&1@��)$���K%�Z�������� - ������O&X � � ����*��� �@%$MhA� ���6 �! �'�'�)*�$��1 - ��� # S � O- /?-�#&+?/?40+1A�+�.;2�#&(<)8-�.0/ .=K&K&.0/?#&(�C1.����2.@!$#&%3."(*)8+3L465 (�. /1.=!�2G#&+87'9�6�#&)$+ 4 (2�E�.=(*)�40#&(�+?.=(:.8; . 40)8#&(�C � .=#&(*)�<=40K&A�.=L

% �#E ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �����A�����'������h�����VA�����c�����*A� ����$�������*���

� �k��*�� Y N � � O Z�S6Y N!Y _@MP=N8V �P�P � ON Z�V , ,&M�P=Z ���S6Y _@MP=N V �P�P � O V , ,@MP=Z ��� Y��&% ,�Z

$����,�����I'��*'E�)$�$����1(�< �'�'��*��#�O�NPO����41�1@���3���&1&��)$���i�� �A+�������>1 � OCS � O��1NPO�/����B1������V�����������'�������&1@��)*����% � R� ���F�����$��#������ ��������!����f��������,�$�����41�1@�������&1@��)*�!P&O����0���$�����4�� �1�1@��1����V/� ��*� - �������V���f����7���� ������$[��:%��:�$� A��V�����V����1�1@���7���&1@��)$���� ����3����!����AK���$[&�$��#�O@�����3����_&������1�1@��H���&1@��)$�A� �� ��������[��������d����f���� �� 1 � �F�<�$� - �������� 1@�$��#7�$�+�0[��8A������% Z����4�9�4�3���$���$)� ��=��� &+ �)*)����Q����� (A������c������A� ����$������*���=1@����$[��81 6&R �HR@f&)$�6�� ���%I^ �7�����0����������Q��A+������� �)$)i���&1@��)$����/������06 ����������>1@�$��# �� 1H����A����*[@�*��#�%IZ��&� ��OU�����0����f����7�> �1H����'����' �#: ����� ��������>1 �����0���$��#�6 � - ����3�*�!A����)�16 �(�>����1 - ��I�����>1@�$��#V6@R������!����_&�����&1&��)$��%\Z����=�@���c6 ����� - �*�@����������1@�� ����?���&1@��)*���;���0����� *>� �)����AK���$[&�$��#V���&1@��)*�!���

N � � S NPO � M V%NPQ � MRS N � , Y��&%`_�ZZ����H[��8A�����c�4�c�F���@�3��� �)*)������'����c���&1@��)$�8��O����� A��<�����5[���A������3'�����' �#� �����������������#� NPQ � M���&1@��)*����%\Z����=�$���*���4 �) )� ������ AKR36E� - �����=����� * �B����/?���B1 �4�;����A����*[���10��� �� k ��KQ�� V�N � � �� � 0 V �� k!$��gQ��cV ��Fk ����������%����$�>A�����������' ���B ����*��� �3�$�b�����5A�����c�����*A� ����$���Q�FR��F����� ����<���$#��)$RQ' ��B �)*)$��)*�]\���17�$� '��$' ��)*�$���:OU������)� ������>A�R7���!����)$R7�$�>A�)$� 1&��1 - ���=����� * �B���V[���A�����!���56 ���F���@�%�Z����'NPO9[���AK�����B�= �������B �� � - ������12O�6&R �� A � � ���*��# �����7���$��� � O� ���Q�����% Z����7���$��� - ���5A �> ���#�$��# ���� 1@�$��#e���&1@��)*�7��� �'�'�����_@�*�< �����1c��� �� � 0 �� 1d�4����� 1@����+ �f����?NPO � M(���$�����K%iZ����=��[���+ �)*)U���$���I�����������

� 0 � 0 k� YKN � NPO � � O1Z�S� ��Yk"�KQ��WV%N � � �� � 0 V ��Fk$�� Q�� V ��Fk �1����� � V%NPO � O� ���Q���� V8Y NPO � M�Z� �� � 0S6Y _.-�P�V8Y N � ,�ZK_&M�P�V M�M ��PCV ��PPRV%N O � ONPO ��PPRV Y N O � MMZ _@MP=Z ���S6Y _&M�P�YKNIV%NPOMZ�V �P�P � O V M ,��P=Z ��� Y��&% C�Z

^C�QX ��� ����$�� �&% C�O N8V>N O� ,=Nj%0Z��&� �KOU� - ,=N � N �����3'��$' ��)*�$���j��A+�������=� �F����)*���������$��� - ��A������c������A� ����$��T%

,=N � N � N � , Y��&% -�Z� ��� AK��O - ���V' ��B �)*)$��),�FR��F����� ��/��$���.������3��� ��",�'����&A��������$��#H���&1@��)$���KOJ������'��$' ��)*�$���*��#<��A+����������3�$� ����� - ���/� ��+1 '��> ���� - �����������> �� �����H����������� '> ��+ �)$)*��)!��A ��������% $������F/��Q���&1@��)$���KO������'��$' ��)*�$���*��#3��A �������I�< �R� � /?��)$)26E�=����� - ����������%

� ���F�� ��������� �������D)*�"�9/��� �9���$����������<����������� ' ��B �)*)$��)���������&1UOWN ���&1@��)$���3�F��� 13N � M<[���A�����+�0� - )$����#���� � O S � O �mN3%W�)$)i���&1@��)$���I ����36E����b�����>1@�$��#5 �� 1H����AK���$[&�$��#�OU �� 17X � �> ����*��� �@%*M0���! �'�'�)*�$��1H���<A�����'������V�����A������c������A� ����$��3���*���

� k��*� YKN � � OMZ�S6Y N Y N � MMZAY _@MP=N>V ��PP � ON Z�V",.,@MP=Z ���S6Y YKN � MMZ Y _@MP=N V �P�P � O1Z�V", ,&M�P�Z ��� Y��&% ��Z

� /?-�#&+?#&+1�. +$+$#&6�K . 6��94,+8%<40K&K�%'.�2*#�� E"40)8#&.=(G)$.G)8-�. E�.=%'%GA�(�#FE"4 )$#&.=(,��!$. )$.�E�. K L

���]��� $ ��.;)*�F�. % � �

$�����'��*'E�)$�$���$��#�O#NPQ;���&1@��)$�8������ 1+NPQ � M![��8A�����+��� - )$���#���� � OCS � O��mNPQ�%,W�'�'�)$R&�$��#V�����V�� ��������� ����$���<������=)$�� 1������� 3A�����c������A� ����*�������$���

� 0 � 0 k Y N � NPQ � � OMZ�S�Y NPQ Y NPQ � MMZ Y _&M�P=N>V �P�P � ON Q Z�V",.,@M�P�Z ��� V �GQ � � � Q O � �;YKZS�Y YKNPQ � MMZ Y _&M�P=NPQ;N8V �P�P � O1Z�V",.,@M�P�Z ��� V �GQ � � � Q O � �;YKZ Y��&% �mZ

/�������� gQ � � � Q O � �����3�����5���*��� - �������� 1@�$��#e����� ����������17����1�1&��� 1@�)$�+ 7����������[���A������B� - ����� �����������'����=���&1@��)$�������<����������1�1@���7���&1@��)$���K% 0,�� ���41@�����*��#?NPO S"NPQ�O�NPQ!���&1@��)$�����> 8[��3���5����� 1 c[���A�������� - �F�]\�� � O0���������3���41�1@���<���&1&��)$��% $>������������O �����.* �+�F�������'����!���&1@��)$�=���7�����0���$��#���� ����������81 ���3� �[��=�����=���f����T%,Z����4��)$�� 1������� ��5�$���*���4 �) �@���c6 ���?� - �*�@���������81@�* ����I���&1@��)$���

N � � S NPQ � M V3NPO � M0SIN � , Y��&% ��ZZ�������#��*[����� �A�����c�����*A� ����$�������*���

� Q � � � Q O � �;Y N � NPQ � � OMZ�S ��Yk"�KQ��PV3N � � �� � 0 V ��Fk$��gQ��WV ��Fk �1����� � V%NPQ � O� ���Q�� � V Y NPQ � MMZ �� � 0S�Y _.-�P�V8Y N � ,=Z _@M�P0V M�M ��P�V �8P�PCV ��P�P � O V8Y N Q � M�ZK_&M�P=Z ���S�Y _&M�P�YKN8V3NPQAZ�V ��PP � O V M(, ��P�Z ��� Y��&% ��Z

W!�������(�&����6 ����� - ���&1&��)$�����*� A����� ��F���

_&M�P�Y N8V3NPQAZ�V �P�P � O � Y NPQ � MMZ Y _@MP=NPQ;N8V �P�P � O1Z Y��@%*M�P�Z �� 1 �GQ � � � Q O � �;YKZ?1@�������I� �[��!����6 �VA���� �F��1@�����1U% $������������O��F�$� AK�0 �)$/ 8R��

Y NPQ � MMZ Y _&M�P=NPQjN8V ��PP � O�Z � YKN � MMZ Y _&M�P=N V �P�P � O=Z Y��@%*M�M�Z������'��$' ��)*�$���*��#<��A+�������0/��$)*),���������$���3)$�� ���V���$��� - ���jA�����'������*��#<���������41�1@���b1@��)*�+ ����������%HZ����A�����'����+ ����*���e�*�@����� ���*[��c'> ��������V ������#7�����d�����'����3���&1@��)*����%bZ��@�>��O������d'��$' ��)$�*���$��#7��A+�������6 ����� * �B� - ����� AK�����������4A� ����$��c6 ���F/?����� - ��/?�������&1@��)$���K%

Z����!'���������@�,��[�����)4 �'�� - A�����'����+ ����*���� �� 1<A�����c�����*A� ����$���V���,�����IA��� ���41@������19�*�����������F���*�< ������ �6 ��[���% � ��/?��[����O - ���'�)� ��$�3���������3' ��B �)$)*��)$�4��� �*�����i������' �:�����*6�)$�����=��[����)� �'3 �"�c�>A �V �� - ��������'��$' ��)*�$���81H��A+��������%!Z����4�����I6E�8A� �� �F��A������c������A� ����$����+ �f�����������V���$���0 �� 17)$������A����'����B ����$������������1@��1��$�<6 ���F/�����<A�����c������AK ����$��� %

& ��� � �"� � ��"

Z����H' ��� - �����< �� AK����� !�X ��� � � - �����<�$��'�)*�������@�B ����$���>�(1&����A����$6 ��1e�$� �����<'�����[&�$�� �3���8A����*��� �����#�$[����76 ��)*��/=%3Z�����A��&1@��� � 6 ����.������V��'����$���e\���1���� ��.��� �� - ��0W MP�PP@%�W������#���������������*��#��KOT �)$���f+� ��'Q�+ �6�)$� - ��!���������$#�����41 - ���>A����*���7�����$��'�)$�������&���1U%IZ��@�>��OU�����3�����F��)$�B� �*�7������� ���)$�*���3A+� �'������B�0� - �����4�(���������4�3 ����<�����1@�$����A���)$RbA�����'> ��+ �6�)$�����Q����� - ��)*)$��/��$��#7��������)$�+�K%eZ���������F��)$�B��'����8�����&����1��*�������4���F��A����$��� ����j �)4�����$� A�)*� 1@��1��$�<�+ �6�)$�����*�5W�'�' ��� 1@�*_ � % _@%

% ��� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MC

UP

S

Number of modules

240 hidden units120 hidden units

60 hidden units30 hidden units

(�����)*���+��� ��,0& ��)*���#�%�����M���9� ���P&����0���� D���� ���!���"�D��� %+�� ���*����/'��.;.(�9�"�D����-*)�� ��.1�

$"�$#�����8� �&% � ^ �@%*M�P=������/ ���������B ��$���$��#=' ��� - ����< �� A��?� - �����I������������' ��B �)$)*��)��*��'�)$��c�����B ����$��� - �������j1@���2�������&�I �'�'�)*��A� ����*��� �K%�Z��������� ����0��� ���*[ �)$��@�?�����������F�0� �F��1H�������� �������(' ��� - �����< �� AK�(��������W��M�PP�P&O� ��=1@�8��A����$6 ��1H�� ���)$�*����%%$����!�������F�c��_&' �����*�����&�+�KO � ���&1@��)$�8� /?������A��������AK����1H�*�Q ���*��#�%?^ - )*��������� �� �9���&1&��)$���? ����0� �F��1UO������(�������� �#��=' A f���+���F���*)$)U'�����'> �#� ����� �������� 1H�����=���$��#� - �0���&1@��)*����%\Z��@�>��O������=A������c������A� ����g�������*���IA�����)�1c� �[��!6 ����d����1@� AK��1c6&R�A��������AK���$��#0����)$R�����:���3���&1&��)$����6 ���$��#c����������1U% � ��/?��[����O@��������/�����)�1H� �[��=6 �����QA�����6 ���+�F�����I/������Q1&���$��#��������_&'E����$�����@�B�, �� 1</��$���5�F�< �)*)U�$��'�����[��������&�+���*�d�����=' ��� - ����< �� A�� ^�A����' ����=�����=��������)*�+� - �� ����&1@��)*���;�*�+$"�$#����� �@% �c �� 1 �&% �0��� $"�*#������ �@%$M �@%$����J�hX;Z��B �)*fe �� 1e�����<�F' ����A+�.����A���#���$���$��e�����F/����f���Oi���+ ��$���*��#H' ��� - �����< �� AK�c�*� A����8 ����8�(/�������������='����&A��8������+�! ����=� �F��1UO ��_�AK��'�� - ��������J�hX;Z��B �)*f������F/����f�/��*��� _�P3����1�1&���<�����$�B��% $����������������F/����f<�����0' ��� - ����< �� A��j1@��A����� ��F���� - ����� �3���&1@��)*����%IZ����V)$�� �'7�$�5�����V���� ��F�����8� 6 ���F/����� C �� 1 -I���&1@��)*��� - ���, 9�!X,Z��+ �)$f=�����F/?����f=/��*���!_P����41�1@���V�����$�B� Y0$"�$#����� �@% �=Z2���i1@�������I������ �6��$)$�*�FR�������������=������!� - �����01� ��+ � ����+ �R�� �*� - ��� � !IW �e%ELI�+-9���&1@��)$�8�;�����01� ��+ � ����B �R��� ����3�F�< �)*)$������ ��./�������C<���&1&��)$�������!� �F��1U%3W �F�$���*)� ���)$�� �'eA� ��76 �c�6 ������[���1 - ���=��������' ����A+�7���8A���#���$���$��������F/����f?Y0$"�$#����� �&% �=ZB%W!�0�F�����Q�$� $"�$#����� �@%*M�P&O���' ���81@��'e�4�([�����RH)$�*���$����1 - ���j���< �)$)������/?����f��K% $>��=�������*�< �#��A���� �'����8�����*��� �����/?����f��KO������5��'����$�< �)��@���c6 ���V� - '����&AK�����F�$��#e���&1@��)$�8�0��� �@O�/����$)*� - ���������7�F��� ��A�)� ���F� *2A� ����*���<�����F/����f������=�@���c6 ���,���W_&%$"�$#�����8� �@%$MM ^ �@%*M C3'����������&�������!' ��� - ����< �� A��I� - �����='��*'E�)$�$�����*��'�)$��c���&�+ ����*���3��� �0���&1&��)$���K%Z����<_+� �_&���=����'������F���@�B�!�����<�&���c6 ���h� - ����1�1&���e���&1@��)$���!����'�)$��R���1UO�NPO�%7Z����HAK����������' �� 1@�$��#�@���c6 ���?� - ������'����I���&1@��)*���;�4��#��$[���d6&R+NPQ S � � NPO %

���]��� $ ��.;)*�F�. % ���

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MC

UP

S

Number of modules

1024 hidden units512 hidden units

64 hidden units

(�����)*���U���e��, & ��)������ �����M���9� ��� .;� �+��/�� ����/����#�"�F��9��� �"��A<H���� ���� ���!���!� ��� % �� �������/'��.;. ���!�4����-�)*� ��.1�

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

MC

UP

S

Number of modules

Image compr. w. 16 hiddenCharacter recognition

Image compr. w. 8 hiddenSonar class. w. 12 hidden

(�����)*���J��� % �,'& ��)*�M��� �*�������9� ��� ���� ���!���!�%���!.;������� �"��A<H�����.?��� %��� �8������/'��.;. ���!�����-�)*����.1�

% ��� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MC

UP

S

Number of hidden modules

240 hidden units120 hidden units60 hidden units30 hidden units

(�����)*���I��� %�%�,> .�9� �������"��- ���� �9�"���!� ���L&����C���� � ���!�>�*�#���������#����:� �"��.�.;�*�=<:.���"��G)*�D2 ��� ���0����-�)*� ��. �9���G�����&��-3�K���L�"�9-*-!���>�9� �&��� /����J�*)���������� � ���!�?�������W� )��42 �����������-*)�� ��..��. �4�K��� ����� �!� � �*� �������#�����.1�

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MC

UP

S

Number of hidden modules

1024 hidden units512 hidden units64 hidden units

(�� ��)����+��� %�EG,0 .��� ��� �9�"��- �M� �9�"�9�"�4� � .;� � ��/��3����/����#�"�F��9�����"�=A<�����3��� ������-�)*� ��.1�

���]��� $ ��.;)*�F�. % � �

0

5

10

15

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MC

UP

S

Number of hidden modules

NETtalk (120 hidden)Speech Rec. (1024 hidden)

NETtalk (30 hidden)Speech Rec. (64 hidden)

(�� �#)*���+��� % ��,0 .������ �9�"��-4���� �9�"���!����� ���������+�"�=A<������. ��� ������-*)�� ��.m�Z����!6 ���F�;' ��� - �����< �� AK��� - �!X,Z��+ �)$f3�����/?����f��WY $i�$#������ �@%$MMMZ �� 1��F' ����A+�c����A���#���$���$��c�����/?����f��Y $"�*#������ �&%$M ,=ZI���= �A+���*��[���1d/������JNPO � NPQ�%�Z������!�4�(1&���c��� A+�<�������3�$��'����0 �� 17����1�1&���.����� ����� �!��� ��e������'����=�����������>��%3W�)*)����������3������+ �)������F/����f������B ��*� � - ��������=��� ��.�����3'�)4 ��$�7����������' ��B �)*)$��)?�< �'�'��$��#<� �F�$��#7�����c6 ���F�3'��$' ��)*�$����A���+* #����+ ����$��T%QZ���� �!X,Z��+ �)$fQ�����F/����f7/��*��� M(,P����1�1@���������$�B�;����� � ,���� - ������ - ���,�����!AK����6��$���813 �)$#�����$�����7O�/�������� �F�$��#j (����+ �)U� - �(���&1&��)$���K%Z��������*)$)*� �����+ ������������!6 ����� * ��� - � �F�$��#3�< ��@R'Y���Z,'����&AK�����F���+�I�$�������=����1�1&���<)� �R���� YCA����'����B ����$����$�&�����>���$[��mZ� �� 1 - �/ Y0,=Z,�$�<�����=������'�����)� �R���� YCA������������A ����*���3�*�@����� ���*[��1Z+% � ����d�������!X,Z��+ �)$f�����F/����f3� �� V���< �)$)$��"�&����6E���� - ���41�1@���������������>� Y _P=ZBO@�������'����*�< �)��&����6 ���"� - ����1�1@�������&1+���)$�8�����!���81@� A���1H��� -@%�Z����4�!�����*�7��'�' ���F�$���$���b���<�����3�_@'�)4 �� ����*���Q#��$[���H�$� �:��A����*��� �&%$M�% _���� ��A�����'����+ ����*��� )$�: �1 ���3����[���17���e�����<������'�����)4 �R����3/������ �����<�&���c6 ���3� - ���41�1@��� �����������>�c����$� AK���� ����1U% � ��/���[����O - ����������;�����F/�����f3�����I�&���c6 ���\� - ���41�1@�������������� � Y _�P�Z? �)$�������\��� �> �)��,������@���c6 ���!� - �����'����0�����������>� Y , �=ZB%<W�)��F��Oi���*� A��������������F/����f7�4� ����)� ����*[���)$R<�F�< �)*)COU������A�������� �����A ����*���e��[��������� 1.6 ��A��������!�������c'��������*�����&��%5ZJ� A�����'E�� �� ���� - ��3�����4��O"�����������&1@��)$���V ����������1&��1����3'����&A������������(�����'�����)4 �R������*�d'> ��+ �)$)*��)C%

$����������=��' ����A+������A���#���$���$��d�����F/�����f��,�����h6E�8����' ��� - ����< �� A��!�4�� A ���*��[���13/������+-0���&1@��)$���? ���� ������$#����13���!����������1�1@��3)� �R����i ��>1!_����!������������'����\)� �R�����%iZ�����' ��� - �����< �� AK�;� - �����=MP ,DC=���41�1@��������*�+�(�����F/�����f7��� C�� ���*#������=��� �� - ��0���������� �Y'��$' ��)$�*����17[����+�F�$��T%�Z����4�(�4�()$�8���!��� �� - ���V��������������= �'�'�)$�4A� ����$�� ��%!LI���0�_@'�)4 �� ����*��� - ���I���������4� ��� ��!)4 ���#��0�����F/�����f��I1@�������!�6��+ ��$�Q ��I��[����)$�: �1c6 �)� �� A��I6E���/?�����3�� A ��)� �R���� ����F�< �)*)$���i�����F/?����f��,1@���I���V)� ���#����?A����'����B ����$����#��B ��*�c)*��[���)C%

$"�$#�����8� �@%*M�M� �� 1 �@%*M(,< �����A�����6��*����1��$� $"�*#������ �@%*M;_c���HAK����' ����V���+ ��$���*��#�� - �����3��/?�<1@� �U�� ����&�� �'�'�)*��A� ����*��� �K% � ���� �'�'�)$��A ����*��� �0�> 8[��5 7�< �_&�$����� 'E�� - �����< ��>A���� - �'�'�����_@�*�< �����)$R M -�70 � � %

% � � ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MC

UP

S

Number of hidden modules

Image compr. w. 16 hiddenCharacter recognition

Sonar class. w. 12 hiddenImage compr. w. 8 hidden

(�����)*���'����%���,0 .�9� �������!��-����� ���!���!�4��� .;������� �"��A<H�����.:�#� �6�J��-*)*����.1�

$����I��� �)$) �����/?����f��,)$�$f����*�< �#�!AK����'��������F�$��?Y $"�*#������ �@%*M C�Z+O@�����=6 ����� ����F�$#�������&�+�,� - ���&1@��)*���� �[��5NPO � NPQK%HLI��)$R ,H����0� - �d���&1@��)$���= ����c�>����1 - ��0���������41�1@���Q)� �R����!�*�e�����c6 ���F�3A� ����%X�_�A��'�� - ���������<�$�< �#��5A����'����8�����*��� �����F/?����fb/��$��� � ����1�1@�� �����*�+�KO������5'��$' ��)*�$���*��#H���������&1���B ��$�>� - ������������> ��<�����=���������d'> ��+ �)$)*��)U��������&1� �� 1������ 1@���2������� A��!�4��)� ���#��8��� - ���I�F��� ����+ ���#���A�)� ���F� *2A� ����*���</��$��� , C�� ���*#�������' ��� - �����< �� AK��%

$"�$#����� �&%$M -e �� 1 �@%*M �e�F����/ �����H'��*' ��)$�*����1 ���+ ��$���*��#e��� - �����'����&A��������$��# ���&1@��)$�8� - ���)� ���#�������F/����f��! ��>17���< �)$)i�����F/����f���O �����F'E�8A����*[���)$R�% $����h�����F�!� - �����3�����F/����f���O �����3' ��� - ����� �� A��V���)$��/��� - ���I�����('��$' ��)$�*����1c� �'�'��*��#0��� �� - ���������=�����������H'> ��+ �)$)*��)U�< �'�'��*��#�%,Z����4���< �R� �������� - ������[���+ �)����� ��F��� �K%�LI� C!'����&A����������B��O��������������T)$�*����)$�,A������������A ����*���h �� 10'�)� ��*�0���������0' ��+ �)*)$��)*���F�A� ��7�����7�jr A��$��@��)$R�% $������������OE�����3' ������*���$����$��#c� - ����� - ����1 � - ���/� ��+1H�����/?����fH�< �R�����!��6��+ ��*�'����' ���=A����'����B ����*���<)$�: �1<6 �)4 �� A��:%�Z������IA� ��H���*��������6 �j1@���0���������0�F�]\��=� - �����=�����F/����f?Y �$�I��������h�����3)4 ���#�����h�����F/����f�� ��� ��!#���!�����3���$#�����F��' ��� - ����� �� A��V�$� $"�$#����� �@%$M -=ZI���h6E�8A� �� �F�3����������F/����f�A����&�+ ��$� ��������[������&����6 ���,� - ����������� ���*�d�8 �A+��)� �R���� YC�F�����h� - �����!#�+ �'�� �I ����=)*�$���� ���)*R�$� AK���� ���$��#3�$�+$"�$#����� �&%$M(-�Z+%$��������< �)$)������F/�����f��3�����d���+ ��$���*��#e�F' ����1 - ����F��� ����+ ���#����AK)� ������ *2A� ����$�� ���:_ - � ���$#����� - ��'��$' ��)*�$���*��#���� �� - ��(����������7' ��B �)*)$��)*����� %!Z����3�������� ���< �)$)i�����F/����f������B ��$�Q�F)$��/����% � ���*)$�3 �)$)�����I�F�< �)*)& �'�'�)$��A ����*��� � - ���\�����������3' ��+ �)*)$��)*���F� ���+ ��$� ���F)$��/���"�� �����&1@��)*���T��� ��3��� C!���&1&��)$���KO�����4�"����)$RV �'�'�)$R=���!�����I���� �� A�)� ����� *2A� ����$�� - ���'��$' ��)*�$���81(���B ��*���$��#�%�Z����4�J�*� 1@�4A� ������J�������F��������#����� - �����='��$' ��)*�$���81c�< �'�'��$��#V/������5�����=�&���c6 ���,� - '����&AK�����F���+���$�>A����� �����K%

$"�$#����� �@%$M��='����8�����&�+�,�����!' ��� - �����< �� AK����.M -0'����&AK�����F�$��#����&1@��)*����% 0,����'> ����819��� $"�$#����� �&%$M�_

���]��� $ ��.;)*�F�. % ���

0

2

4

6

8

10

0 1 2 3 4

MC

UP

S

Number of hidden modules

NETtalk (120 hidden)NETtalk (30 hidden)

Speech Rec. (512 hidden)Speech Rec. (64 hidden)

Speech Rec. (1024 hidden)

(�����)*���J��� % �G,4 .������ �9�"��->���� �9�"���!�8���:&����C���� ���*- .��� ��/M� ����/������"� �9��� �"�=A<������.���8������-�)*����.1�

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3 4

MC

UP

S

Number of hidden modules

Image compr. w. 16 hiddenSonar class. w. 12 hidden

Character recognitionImage compr. w. 8 hidden

(�����)*���'����% ��,0 .�9� �������!��-����� ���!���!�4��� .;������� �"��A<H�����.:�#�8�6�J��-*)*����.1�

% ��� ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �

0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

MC

UP

S

Number of hidden modules

NETtalk (120 hidden)Speech Rec. (512 hidden)

Speech Rec. (64 hidden)NETtalk (30 hidden)

(�����)*���J��� % �G,4 .������ �9�"��->���� �9�"���!�8���:&����C���� ���*- .��� ��/M� ����/������"� �9��� �"�=A<������.��� % � �J��-*)*����.1�

�����h�@����6 ����� - ���&1@��)$���, ������*#�����1����0���������41�1@����)� �R����,[����B��� �����0�����������'�����)� �R���� - ���������6 ���F�' ��� - ����< �� A��I���;)*����� - ��!M(-0���&1@��)$�8��% $������_� ���'�)$� - ��9�!X,Z��+ �)$f3/��$���7M(,P0����1�1@���������$�B��O&��/��4A��Y�MP � -�Zh ��!�< ��&R����&1&��)$���I ����� ������$#����1H���������3����1�1@��H)� �R����I �!���������0�����'����!)� �R����I� ���*��#7M -���&1@��)*����OT/����*)$�������4�(�&����6E��!���!���������?Y � � ,=Z - �� �H���&1&��)$���K%�Z����4�0A� ��e6 ����_&'�)� ��$���81 6&R7�����������'����I)� �R����?��' ���>1@�$��#�������!���$���I���5A�����c������A� ����g��� %"Z��&� �KO 0)� ���#������&����6 ����� - ���&1&��)$���,���������1&��19���0����1@� A��I�����=A�����'����+ ����*�������$�������jA�����'E�� �� ���� - ���������= 1�1@��1�AK�����������4A� ����$��0���$����%

$"�$#����� �@%*M �<������/I�������06 ���F�!���B ��*���$��# ��' ����1 - �� - ����� 1@���2�������@�������F/�����f��I ��= - ��� A����*���5� - ���������+ �)��@����6 ���i� - ���&1@��)*���cY NPQ=V NPOMZ+%\Z�� ��,���KO�������'E�� - �����< ��>A���� - ������'��*'E�)$�$����10A���+* #���+ ����$��/��$���d���$#��������I���B ��$���$��#��F'E���1 - ���I�� �A+������+ �)"�&����6E��;� - ���&1@��)$���,����'�)*��������1��$�<����� *>#�������%X�_�A��'�� - ���G�hX;Z��B �)*f3/��$��� _�P0����1�1@��c�����$�+�������=��A �)$�*��#=����'��������4���$��#0 �� 1c6 ���������,���> �� - �������)$R����������� ' ��B �)$)*��)$�4���7O, �c�F����� �$� $i�$#������ �@%*M �@% Z���� 1@���2������� A��<�*� ' ��� - �����< �� AK�d6 ���F/?����� ������F/��0�*��'�)*���c��@�B ����g�� �"�$�>A����� �����, �������!�&����6 ����� - ���&1@��)$�8� �*� A����� ��F����%\Z����!���8����)*�+�;���'�� ���]\������<�*��' �����B �� AK�c� - �*� A�)$�>1@�$��#5'��$' ��)*�$���*��# - ��� H)� ���#����@����6 ���=� - ���&1@��)*����%eLI� M(-H���&1&��)$���KO'��$' ��)*�$���81 ���+ ��$���*��# � - �!X,Z��B �)$f �����F/�����f - ���QM(,P ����1�1@��� �����$�B�����7M;_&M � - ��������H��� �� ����� �'��$' ��)*�$���81c���B ��$���$��#�%,Z����31@� �2�������>A��!/� � ���)$R ,�� � - ��� �0���&1@��)*����%

���]��� $ ��.;)*�F�. % � %

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16

MC

UP

S

Total number of modules

NETtalk (120 hidden)Speech Rec. (512 hidden)

Speech Rec. (64 hidden)NETtalk (30 hidden)

(�� ��)����'�� % ��,��U� �"�9�4)�� �!��� ��� ���!��-����� �9�"���!�4.;� �+��-c�

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12 14 16

MC

UP

S

Number of modules

Speech Rec. (512 hidden)Speech Rec. (64 hidden)

NETtalk (120 hidden)NETtalk (30 hidden)

(�����)*���+����%���,0& ��)*�M���8�*������������� ���� �9�"���!�4.;� �+��-c�

% � E ����������� ����������� ���3�������������������! "�#�%$ ��&'& �& � � ( � � �,��&

W 1@����A����*'����*���Q� - �F/��5�< �'�'��$��#:�!� - � ���e����������A���� * #����B �6�)*�����������&A����'��������%!�X ��� �5� �6 ������#��$[���T%iZ����! ��+A+���$����A����������< �f����T�$��' �������*6�)$�I���jA���������A������������&1@��)$�8�"6@RV�����I���,����������$��#6�� �F�����$�5 c����A���+* #����+ �6�)$�0/ �R�%�W ���������&1�� ��6 �����5'����'E�:����1H/�����A+�71@�*[@�41@���������('����&A���������+��$�&�����F/���#������' ��%=X, �A+�7� - /����4A �5A����'��������I1@���2�������@��'> ����B�!� - �����V6 �A+f&'����' �#: ����*���Q���B ��$���$��# �)*#������$�����7%

$����? =���< �)$)&�@����6 ���i� - '����&AK�����F���+�,������'> ������$���$�����$��#=� - �����IAK����'����+ ����$��3� - �����I1@� �U������&��)� �R����B����&����1@���2�������&������6 �����B��� - ����� ,X,��1@��1�����I���*#���� *2A� ��&��)*Rc�*��'�����[��I�����!' ��� - ����< �� A�� - �� C ,X,��%$���� �����&1@��)*��� ������'E�� - �����< ��>A��0/ ��!���b �[����+ �#��3�$��'�����[���1UO��:% #�% �!X,Z��+ �)*fH/��*��� M(,Pd���41�1@�������������� �����B ��*����1 ,���� - ��������%Z����3' ��� - ����< �� A��V/� ��!����������1 - ��(��'7���7M - ���&1@��)$�8��%!Z����3���+ ��$���*��#<�F'E���1 - ��!�����3'��$' ��)*�$���*��#���������&1!/� ��T���������������)*R!�$�>A����� ���*��# - ���i����� �!X,Z��+ �)$f!Y ��_�AK��'�� - ��� _�P����41�1@���=�����*�+�AZT �� 10�F'E���A �����AK��#����$���*���<�����F/?����f���%,Z����0��A� �)*�$��#3/ ����c�>A ��6 ������������� �� - ��������=����� � '��*'E�)$�$����1c���������&1U%

^C�QA���� AK)$� �F�$��� OU�$�!�> ��!6 �����Q������/��Q���> ��=�����3'��$' ��)$�*����1<' ������$���$����$��#�����6 ����� *2A��� �) - �� � ���� �/����f�� � - 1@� �2�������&�I���e\����,� - �������!��� �� C3'����&A����������B�! ����=� ����12%

� � ��� ���� ���

� ��� � ��� � � � � � � � ����� � � � � � � �"� ��� ��

�������������������������� ���!�"�����#���$��%'&(�)��*+���-,.�(,/��&0��,1��23���02�4#�����65�7 8)9:�����-��7;4<7;���(� 2=���)7;�02��(2'4:7;&04 �-���(����,� 2>7?&�7;��4 �@��7$�)7;&0&(��&A8B� ,/��%'�����C8D�-2E�!7;�(2'�(2�4 -GF(, �����G8D�������02�41��&(��,H��2E�!� YJILKMFON N-N=Z 7$2�P/� 2Q7:�R,=7;&0&��7;�!7;&0&(��&S8D� ,H��%����O�T�;* FOU �����G8D�$���R�(2�4=��&0��,/��2G�)� Y !6V�WXW ��Z!Y ����1��%���Z3��[=�;*C2���%'�)7;&\7;����&0��8�7$���0� 2���(2�PG��8�7$���$�:����7$�/,1%�8]�_^�� ��9`�a�b5�7-���$P`�-2dcOe f1b]b 2���%��!7;&62����R^��-��9'� Y ��E%��Bf67 �g�����Q2E%',g5����h�;*�����G8B�$���R� �)�Q7�Z-7;�0&�7$5�&(�Q�02d7��7$�)7;&0&(��&h�R[��R����, 5i��8D� ,/���g&�7$��4 �O��fX���'�PE�O,=7;2�P`�-2d���'�Q,=7;���'�(2�47;&04 � ���(����,j5��$8D�-,/�$�����04 ���O� Y ����:,=7$�(2=4 �<7;&��;*C�������T^��-��9k�l7 �#5�����2Q���=PE�$�R�(4-2m7;2 fDn3n�b k o f�� k�o�if3p�fDn � f3q b]d ,=7$�����02�4:����7$�#���)7$�(2��TPE� � ������2G�T9G�(2�P����;*�2'��%��)7$&A7;���'&(��8O7;���0� 2���� r 8D�0��2G��&([ Y

'Xr=s(' t * 'Xr:r:r uwv xzyO{|v {|}1~��@~"�O�g}$ �(�!���OfE�R� ,/�T���G�$P:�(,/��&0��,1�D2G�)7$���(�-2��A7;����8D� ,/�l7;����P Y ����@��������PE%��/�a�\Z3�O��[?&0�(,/�0���$P@��*������6�(,/�'&(���,/��2G�)7$���(�-2=���T5�7 �R�$Pk� 2�&0[k�-2m7/���02�4 &0�:PE��4-�����h�;* � K ��7$�)7;&0&(��&0���R, Y �����������T�����R*+� ��,�7;2�8D�X��4-%������7;���17 8)���(��Z3��P�^T����2Q,1%�&0���(�'&(�@PE�O4 ���O�$�#�;*C��7$�)7$&(&(�O&(���R,�7;���18B� ,15��(2���P YX� 2�8D&0%�PE�02�4g�'�(����&(�02��(2'4b*+�-����-,/��2��O��^C� ��9����(,/�'���$Z3�$�i�����������R*+� ��,=7;2�8B� YA� �$^���Z3���Of�������8D� ,H��%��)7$���0� 2?&0�37-P?5�7;&a7;2�8D�T5����R^C����2�����@&a7�[3�O�)�"�a�T�����$^T2����1���(4-��&([/�02E��%��O2�8D�X�����@���)7$�(2��02�41��������P Y� �$8D�-2�P�fC7>�l���E�05�&(�H,=7;���'�(2�4Q���O%����a�����a8g���?�'��� ���<���$P�fC�;*@^T���a8]��7Q�R%�5����O�g�a�?�(,/��&0��,1��2E����P Yz� ����@���'�;^T2_����7$�?Z-7;���(� %l��2'��%��)7$&�2����R^��-��9m7;�'��&(�a8�7;���(� 2l����� � %��(���17��R���$8D���i8g8D�-2E��4-%��)7$���(�-2������%�27;�@���'�:���(4-���$���L�i�<���R�(5�&0�:���)7$�(2��02�4=�R�i�O�$P Y ������#�O,/����7-��� \ �$�M�����?�0,/��� ���)7;2l8D�?�$*������G�(5'�(&(�0�R[/7$2�P7 P�7$���)7$5��(&0�(�R[/�$*������@�(,/��&0��,/�B2E�!7;���(� 2 YV �����0,=7;���(�-2`�;*h���G�$8D%'���(�-2����(,H�/^T7-�g%�2�PE�O���)7$93��2�*+�-�/���'�������G�(5'&(�=�(,/�'&(��,1��2G�)7;���(�-2 Y $ �-�/�����WXV ��)7$&(9�7$����&(�a8�7;���(�-2�f"�����=�$�����(,=7$���$�@��%���2��$P� %'�g���z5���7 8�8B%��)7$����7;2�P��$�����(,=7$���$�@^������=%����$P���>�����$^.���l7;�@�����12G%�,g5����L�;*6�����G8D�$���R� �!��*+� �h�����:�����G�(5'&(�?,�7;�����02�4�8�7;2m5��/�(2l8D���$7-���$Pm7;&0,/�3�R�^T�(����� %��6&(�0,/�(�S���$�R%�&(���(2�4:�02��02�8D���$7 �R�$P/�i�O��*+� ��,=7;2l8D� Y

F�Um_

� �#� ���*������� � ��� �����*/��9)*-��9����$����������.C����-8(�)*�;�������T����

! ����%�&0�)���R���$^ ����7;�T���)7$�(2��02�4:�R�i�O�$P=8�7;2=5��@PE�!7 ������8�7$&(&0[g�02�8D����7 ����Pb5G[g%l���(2'4:��7;�!7;&(&0��&������G8B�$���R�(2�4 Y� �$^���Z3�O��fD������� � �$8D� �;*�������^����04 �G��%�� P�7$�����02E������Z-7$& � 2@�����C8D� 2GZ3����4-��2�8D�A*+� �����'�"�R^C�67;����&0��8�7$���0� 2�����$�R���$P Y WXV ��)7;&09=7;2lPk���-2�7;�6�)7$��4-���X8B&�7 ����� � 8�7;���(�-2 Z ���$PG%�8D�X�����h7;����7$����2G�6� 5��!7;�(2l7;5�&0�?�R�����$PE%�� YV Z3��2=�����-%�4 �m7g4-��2����!7;&���%'�����3�R�:��7;�!7;&(&0��&A8D�-,/��%������T����2��-�@7;5'&(�@���/�-�����0,/� \ �#�����?��7$�)PE^�7;���?�(2�����h��7;,/�6^T7�[H7 �6�����$8D�a7;&��'%������3�R�@��7;�!PE^T7$���3f����G�������0,/��2G�)�w%'2�PE�����)7;93�O2=�����$^ ����7$�6��%�5l���)7$2E����7$&���$PG%�8D���0� 2=�(2=��� �)7$&����!7;�(2'�(2�41���0,/�#�a�����3���R�(5�&0�h8D� ,/�l7;����Pg���H���02�4 &0�|�'���G8D�$�����-�#,=7-8]�'�(2��$� Y

'Xr=sA@ �� ) ) � uwv xzyO{|v {|}1~S�|~��O�g} �^���PE� � �O����2G� � K ,=7$�����(2'4/��8]���O,/�$��^��O���18D�-,/��7;���$P��-2 !#V�WXW ��Y� 2��:�a�#5�7-���$PQ���'8D&(%��R�(Z3��&0[� 212���%���� 21��7;�!7;&0&(��&0����,>f$7;2��-�������C8D�-,g5'�(2��$��2���%'��� 2H7;2lPb&a7�[3�O�w��7$�)7$&(&(�O&(���R, Y ����6&�7$�����������0�i�O&(�(2'�$������1���!7;�02��(2�4H��7;��������2��#*+��� , �'��P�PE�O2Q&�7�[3���X�����G8D�$����� �!�|�����-%����'%��@&�7�[3���6�����G8D�������-�)� Y ����1������� ����?����� ��7$437$���$P`5�7-8]9_���Q���'���'��P�PE�O2�&a7�[3���?�����G8D�$����� �!� Y�� ����2�,/� ���/����7$2 C �����G8D�$����� �!�b^C�������,/��&0�$[3�$P�f����'�:���(����&0�(2��$P/,=7$�����02�4/������*+�-��,/��P�* 7 �R�����Of�^T�(���m7g*+��^ ����8B�������0� 2��Bfi����7;2m���'�:2�� 2�����(����&0�(2���P Y ����O���D*+�-���3fG�����@��7$�����0���0� 2��02�4:�;*������@8D�-,/��%��!7;���(� 2=�02�2'��%��)7$&�&a7�[3�O�)�"&0�$7 P/���/7?5����������%����0&(� \ 7;���(� 2H�;*������@�����G8D�������-�#���$���-%��)8B�$� Y

'Xr=s�� ��{|}�{����:y�� �gv v {|}1~�� ����_PE��� ������2�8D���(2 ���'�Q5i�����/�����R*+� ��,�7;2�8D�Q�a�g4 �O2����)7$&(&0[�&a7;��4 ���g*+�-�=�����Q���0����&(�02��$P�Z3�O�)��%l�g�����2�� 2'� ���0����&(�02��$P�(,/�'&(��,/�B2G�)7;���(�-2z�-2�� V"WLW � 8D� ,/�l7;����P ��� *+�-�g����� _ IXK�� Z3���!��%��?����� , IXK���(,/�'&(��,1��2G�)7;���(�-2k� 2 IXKTFON N NGY ����/,�7! R� �@����7 ���-2*+� �?�������@���@����7$�?*+� �"� V�WXW � f������g2G%�,15�����;*6�����G8D�$�����(2'4��O&(��,/�O2E�!�#7-�����04 2���P ���k�$7-8]�Q&a7�[3�O�X���#�����G�(5'&(�3f�^T�'�(&(�?*+�-� IXKTF�N N-N �0�|�a�X� � %l7;&w*+�-��$7 8)� &�7�[3��� Y ����Q������%�&0�)�/�R���$^j���l7;�=�����Q�'�(����&(�02��(2'4���8)����,/� _-IXK�� �R%#� ������P *+��� , %'2�� � %�7;&&(�<7 P�5l7;&�7$2�8D�@*+� �L��� ,H�|2'���R^�� ��9��T7$2�Pk���!7;�02��(2�4H���O�)� Y ������T5��$8D� ,H�$��7$,/��&(� ���$Pg�02k�����$� V�WXW ���8)����,/�<f;^T���O���T^��6�R���6����7$�\*+�-��,/�3�R�����G�i�O���(,H��2E�!�������65��$���������R*+� ��,�7;2�8D�C����4 �0Z3��2:5G[ N O&%S N Q YI 8�8D�-�)PE�02�4m���m���������$�R%�&(�!� *+��� , �(,/�'&(��,1��23���02�4=�����=�����G�(5�&0�=�(,/��&0��,1��23�)7$���(�-2� 2'� V�WXW � f��(�^��-%�&�P/��7�Z3�@5�����2=�(2G�������$�����(2�4h���1��7�Z3�X%��R�$Pk7:�R�(,/�0&�7;�C7$�������<7 8)�k�-2 IXKTF�N-N NGY ������6�(,/�����$Z3�$Pg�(,H��&(��,1�B2E�!7;���0� 2g*+�-�X���'� IXKTF�N-N N �a�XPE�$��8D���05��$P/�(2 � �$8D���0� 2 �3Y(F-Y ,GYXV�r 8B�(��2�8B[/���PE������2�PG��2E���-2/�����6�$Z3�����'�$7 P:4 ��2'���)7$���$P:5E[:2'���R^�� ��9:8D�-2E����2G���(�-2�f3^T����8)�1^T7 ���-2��X�;*A�����6���$7-��� 2l�����7$�����'��,=7$�����(2'4T^T7 �A2�� �A�(,/�'&(��,1��2G���OP#�(2@���'�"���!������&a7 8D� Y � �(2�8D�������"���G�$P@���(����&0�(2��$P6,=7;���'�(2�4*+� ��,=7$2E[@���G�������0,/��2G�)��������*+�-��,/��P�* 7 �R����������7;21�����T2'� 2��+���(����&0�(2���P?,/�����'�GP�f37#�����G�(5�&0�����0����&(�02��$P,=7;�'���(2�4Q�-2 IXKTFON N N 8D�-%�&�P���3�����(5'&([�5���* 7-�������g�024 �O2����)7$&#����7;2�7Q2�� 2'� ���0����&(�02��$P,=7;�'���(2�4 Y� � ,15��(2'�$P?^T�(���/�����6�����G�(5�&0�T�(,/��&0��,1��23�)7$���(�-2 Y � ��8D���0� 2 �3Y(F-Y(F�Z ���'���"^C� %�&aPb5��@7@�����-,/���R�(2�4@2��O�E��������=�(2=,=7;9G�(2'4:7;2�� �����(,=7$& fDn3n�b k o f�� k�o�i?f3p�fDn � f3qjb]d ,�7;�����02�4 Y

� ��e��� (�)��)*�!� �T���� � � �

� r=s�� ���=~�� ��{ � �"��#%����(2�4������a�|�R��%�PG[z�0�|^�7 �@2�� �h�i�<���R�(5�&0�/�����(2GZ3�$�����(437$���17$&(&������1���-����8O������7;� 7;���3��� Y ��G%��DfA�����*+� &0&(�$^T�(2�4:&0���R�67;���@�����@� ,/�a�����0� 2��T7$2�P/���$8B� ,/,/�O2�P�7;���(�-2��w*+� �T*+%����������T^��-��9 �

X ��g*+%�&(&0[g�O�E��&0� �0�T�����h��7;�!7;&(&0��&�,=7-8]���02��3f3���'�?����� ���3�R�$Pk,=7;�'���(2�4<�#�R��� %'&�P�5��@*+%�&(&0[/�(,/�'&(���,/��2G����P Yk� �h^T7 �?�������0,=7;���$PQ����7$�:�����=8B�GPE�/*+� � IXKTF�N-N N 8D� %'&�Pz��%�2�2��$7;��&([m���������/���(,/�$�* 7 �R�����6�(2H�����@5��$���L8�7-��� Y ��G%��Df�� ���-���L�����-%�&�P=5��|,�7 PE�X�-2k^T���(���02�4:,/�-���X� r 8D�0��2E�C8D�GPG� YX�� %����������=���G�������0,/��2G�)�:���'� %�&aP 5��m%�2�PE�����)7$93��2 %����02�4`�-�����O�k7$����&0��8�7$���(�-2��/����Z3������*+[���������O&�7;���(�-2�5����R^C����21�����@^��O�(4 �G��%'��P'7;���h�(2G������Z-7;& 7;2�P=�����L2E%�,15������;*��0�����!7;���(� 2l�"2�����PE�$Pb*+�-�8D�-2EZ3����4 ��2l8D� Y I &a���'f",/�-���=�(2GZ3�$�R���(4<7;���(� 2��R��� %�&aP`5��k,=7-PE�=����PE�O������,/�(2��1��*��������(2��0����7$&���!7;�02��(2�418O7;2k5��@%��R�$P��02/4 ��2'���)7$&�*+� �6�$�����(,=7$���(2'4?���'�?8B� 2GZ3����4-��2�8D� YX ��$���T� *��0�T���"* 7�Z3� �!7;5�&0�|���18]�l7;2�4-�|�����@^����04 �G�T%�� P�7;���?�02E������Z-7;&�PE%����(2�4:���)7;�02��(2'4 YX V �����(,=7$���(�-2=�;*����G�$8D%'���(�-2/���0,/�@�R��� %�&aP�5��:�R��%�PG�(�$P/*+� �6� ���'���67;���'&(��8O7;���0� 2��T���1Z3������*+[1����7$����'�|,H�������GP=8�7$2=5i�@%��R�$P��02=�����@����%'�����R���a8#^T����8)�=�R��&(�$8B�)�����'�?7$������� ������7;���@,=7;���'�(2�4 YX ��$���T� *�71PE��&a7�[3��Pg^����04 �G��%�� P�7$��� 7�� �$8D�!�M�����h8D� 2GZ3����4-��2�8D� YX ����T,/�O,/� ��[#��� � %'�(���O,/��2G�)��8B� %�&aP?5i�6�R��%�PG�(�$P@���h�����C���$^`�����T�R� \ �C�;*�������,H��,/� ��[#2'���$PE�$P� 2��$7 8)� K�V �������$PE%�8B�$Pg*+� �T&�7$��4-���X�R[��R����,�� YX ����X%'���(&0� \ 7$���0� 21�;*S�����6�)7$��4 �O�67;�)8)���0���$8D��%����68B� %�&aPg5��?�R��%�PG�(�$P:5E[H8D�-,/��7;���(2�4@����� �� LK �2G%�,g5����T4-�(Z3��2=5G[=�����h,=7;2G%E* 7 8B��%������T���/����� �� XK � ,/��7 ��%'���$P=PE%����(2�41����� 4 �!7;, ���G�$8D%'����0� 2 Y

X K 7$�)7;&0&(��& �����G8B�$���R�(2�41�;*��'���������G8D�$�����(2'4:���$8)��2�� � %�����8D�-%�&�P/5��?�02EZ3�$�R���0437;���$PX V �E����2�P:�����6��7$�)7;&0&(��&0� \ 7$���0� 21��8)����,H�$� *+� ���-�������C2���%��!7;&�2����R^C� ��9'��� Y 4 Y 2��-�"*+%�&0&([:8B� 2�2���8D���$P2����R^C� ��9'�T7;2lP�����8D%�������2G��2����R^C� ��9'� YX #��������,H�(2��/� *X5����������1������%�&0�)� Y � Y 4 Y ���$8D�-4 2��0���0� 2`�!7;��� Z 8O7;2`5���� 5��!7;�(2'�$P`5E[_%����02�4,/�-������aP�PE��2�&�7�[3���!�Df�&�7$��4 �O�g2G%�,15i�O�?�;*�2���%���� 2��:�����g&a7�[3���:7$2�P`&�7$��4 �O�:���)7$�(2��02�4_����� Y � *X����������@���3���R�(5�&0�3f��(�h^T�(&0&���,/�'��7 �R� \ �:�����/�(,H�i�-���!7;2�8D�1�;*L%��R�(2�4Q��7$�)7$&(&(�O&"�'���G8D�$�����02�4Q�;*L2���%��!7;&2����R^C� ��9�8D� ,/�'%��)7$���(�-2 Y

� � � ���*������� � ��� �����*/��9)*-��9����$����������.C����-8(�)*�;�������T����

� � � ��� � ��� �

� � ���� �� � �

������T7$������2�PE�0�/8B� 2G�)7;�02��"�����h���-%��)8D��8D�GPE�#*+�-�T�����X�0,/��&0��,g�O2E�!7;���0� 2 PE�$��8B���(5��$P1�(2 � ��8D���0� 2 �<Y(F Y0F Y#%��1���=&�7-8]9��;*M����7-8D� � �R�(,/�0&�7$���(�R[/�$*T����� 4-�)7;,��DfA���-%��)8D�H8D�GPE�:*+� �@�����:� �������@�(,/�'&(��,1��23����P��'��� �4 �!7;,=����7�Z3�@2��-�T5i�O��2=�(2�8D&0%�PE�$P/���O��� Y ����@���3�R�X7$2�Pk8B��&(& �����-4 �)7$,=�T7;���:8D�-2E�!7;�02��$Pg�02������X*+� &0&(�$^T�(2�4?�l&(�$� � �������������� �X���$P/���18D� ,/�'�(&(�6���'�|�'��� 4-�)7$,=�� ��������� �"!#����$%�&�(' �!7;�(2'�(2�4:��7$�)7$,/�����O�"��&0�)��*$,+�-.�0/1�32 � �3�R�T�����-4 �)7$, ��&(�24������)(-��,/1�&) � �$7 PG���"��&0�X*+� �L8D��&(&������ 4-�)7;,20-��*�05(-��,/1�62 � ��&(& �����-4 �)7$, ��&(�+#7#�*�05(-��,/1�62 � ��&(& �����-4 �)7$, ��&(����87(9#7�!8-.�,/:�32 � ��&(& �����-4 �)7$, ��&(�����2��49*74!�-.�0/1�;2 � ��&(& �����-4 �)7$, ��&(�

F�U �

� ��� 7 ��� ����-�� �%7+��� ��)���/ �?/���-��� � �1{��yO{� � 7$93�D��&0�k*+� �=,/�(���;* 2���%���� 2 7$2�P ���!7;�02��(2�4��R���k��7$�)7$&(&(�O&(���R,PE%�,/,1[ � 7;� 8D�O&(& 7;� � ���3�R��,/�0� Y 8k4 &0� 5�7$& Y PG�D* � Y 5�� 8�8 Y ��8 � �#��7;��� _ ���<����,/�(� Y 88D��&0& � 8D,=7$�(2�,/�0� Y �m���!7;�(2',/�(� Y �Q*+� ��^T�)PE,/�0� Y �5�7-8]9G^T�)PE,H�(� Y � 8�8 Y 8�8 � �L���)7-8]9 F ,�� �6�`8B��&(&�� _ 8B,=7;�02�,/�(� Y �z���)7$�(2�,/�0� Y � *+�-��^T�!PE,/�(� Y �5�7 8)9G^T�)PE,/�0� Y � �6&(,8D,=7$�(2�,/�0� Y � � 8D,=7$�(2�,/�0� Y 8/���!7;�02�,/�(� Y � 8D��&(&0��,/� � Y � 8�8 Y 8�8 � �L8 � �_ 8D,=7$�(2�,/� � Y 8���!7;�(2',/�(� Y � � ���!7;�(2',/�(� Y 8/*+� ��^T�!PE,/�0� Y �5�7 8)9G^T�)PE,/�0� Y �8B��&(&0��,/�(� Y � 8�8 Y 8�8 � �L8 � �_ ���!7;�(2',/�(� Y 8*+� ��^T�)PE,/�0� Y � � *+� ��^T�)PE,/�0� Y 8k8D�O&(&(�',/�(� Y ��4 &0� 5�7$& Y PE�D* � Y 5�� 8�8 Y 8�8 � �L8 � �_ *+� ��^T�)PE,/�0� Y 85�7 8)9G^T�)PE,/�0� Y � � 5�7 8)9G^T�)PE,/�0� Y 8k8D�O&(&(�',/�(� Y ��4-&(�-5�7;& Y PE�D* � Y 5�� 8�8 Y 8�8 � �L8 � �_ 5�7 8)9G^T�)PE,/�0� Y 8

� ���

� yO���Q�byGs B {��#�Ts��Qx���Gq d��cb]d o o�i � f�kFi c o o�i c � f�i �Hp�d �Pi�k � k�o�i c�� o�h � q dmqAf o�� n h�oDn�f;l�f�� k�o�i � hgf�kFi�kFi1l� o�h e k���o � i#d���h�o�i f�i�p � h f�kFi�kFi1l c d �@n�f�h f1b]bedAb k cOe���������� d��Pi�k � k�o�i c�� o�h � q d � hgf�kFi�kFi1l c d �������! "�!# oAq f�h � f c o kFk$ o e:e o�i � o�hkq)o�� q o dAb]b�f�i�p q o c ������� o o[q f�iml�d6i�� e qjd[hzo � o dAb]b c&% $ q f�i1l�d('*),+ -/.10 $ 2 f�i�p3'*),+ -/.10 $ 4

o o[q f�iml�d6fDn3n�b k o f�� k�o�i %$ q f�i1l�d5'6)7+ 89':-1) <;>= '*),+ ?@8 ����A ' . A/B@CD= '6)7+ 01) -1) <; . A/B@C$FE>G�H�IKJ '6)7+ - BL 0 � B:M c oON E>G�H�IKJ5E o cQP G�H p�N J M�M nSR�o I R G e�������� $FE>G�H�ITJVU ��n�p % - B� WXA1:YZA/A ' Y )7- =[CDA/B .:':89']\ . BL<A^=1B@C -/? B 89':8 <= + B 2 8 ���_V` �badc�� Wfe � K � � g U ��� '�� e q J Rmo � nSR�o"N J c)c o�R cih H � � p h�e JQH cjh o H � E o�R h�c o H P G M+k) ;lmWnAoA]p<A ' H � e q J R ���_V` �badc�� Wfe � K � � q � ��� '�� e q J Rmo � nSR�o"N J c)c o�R cih Hsr � p h�e J�H cjh o H ���_V` �badc�� Wfe�t WXK gvu_V` �badc�� Wfe�t ��WLK^e @wOx N_V` �badc�� Wfe�t �X� V�W � V�I u-N_V` �badc�� Wfe�t �e K^e @w � V�I zy U_V` �badc�� Wfe�t K�I y U_V` �badc�� V�I � WX�RW|{ � I V NEY y N_V` �badc�� I K"�LI NGY N_V` �badc�� tQI:g � F�N-N N_V` �badc�� K I } V � V�V"W �seXK y U �!�z R G h H h H!I n G P~P J R H � M J ���_V` �badc�� K I T V � W � � V�� ���9� ������+*7 �*� 54'��,+��K����/���/>�42�)���7 �;�#$(2���� �_V` �badc�� ��tQ�RW|{ LW N ���� 89+(89']\ 0^'L� � E�JVG M I � R�� H � H P�h M N)o H��"J R IKJQH N Jo�R�+ B 2 8 89+(89']\ 0^'L� � $ o H P�h H � J P R G h H h H�I � H P�h M M + B 2 8 ����_V` �badc�� K � �RW V � � � F3�!� 8 � G N P�h �"J = P E�JVH � e q J Rmo � n G P�P J R HsH o P

����� ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �nSR�oDn J R M r P R G h H J p h�c nSR h H P J p � o�R JQ�"J R r h P J R G P h o H ���

��� �

� ���~�v ����s����� + G h HkE o cQP nSR�o I R G e � o�Rkq G N � nSR�oDn G�I�G P�h o H P R G h H h H!I �8 e n M J e J�H P G P�h o H e�h ��o �5P R G h H h H�I n G P~P J R H G�H p H J �TR�o H n G R G M�M J M h�cOe E h�c �"J R cjh o H G M�M o U c P o ��G R r P E�J G e o�� H P o �VP R G h H h H�I c J P n G R G M�M J M h�cOeh H P E�J ���:p h�e JQH cjh o H = h H G p3p h P�h o H P o P E�J r �:p h�e J�H cjh o H � ������ oON E>G�H!IKJ H � e q J Rzo � nSR�o&N J c)c o�R c&%$FE>G�H�IKJ�� p J � H J '*),+ -/.10 $ 2

� p J � H J '*),+ -^.10 $ 4������ oON E>G�H!IKJ G n3n M h N G P h o H %$FE>G�H�IKJ '6)7+ 89':-1) <;�= '*),+ ?:8 �f��A ' . A/B:C G�H p '6)7+ 0[) -[) <; . A/B@CD='*),+ - B� <A .@' ; G�H p�� M JQH�G e JB:M c o�N E>G�H�IKJ N J M�M nSR�o I R G e���_ ��c�� ` ���#�R�)PE�0� Y �� _ ��c�� ` ���#8)���<��� Y 8�� Y �� _ ��c�� ` � � � �4�����4� �"! �,��$%� �4' �_V` �badc�� K � �{LWXI�tQV � 2����4� � �!� $nJ M M nSR�o I R G e H�G e J ���_V` �badc�� � u N �!� P G c � 8 � ���_V` �badc�� Wfe�t @w K g � W�e�t K � � g[�$Wfe�t WXK g��_V` �badc�� Wfe�t K � ���JW�e�t K � � g � W�e�t K � � q��_V` �badc�� e wG I tQI@g �_V` �badc�� Wfe N_V` �badc�� tQI:g � � V"WLI�tQV V�W|{ � u-N_V` �badc�� Wfe�t �e K^e @w �CI �

����� W�e�t fe K/e @w � V�I � F�� �� W�e�t WLK g���� F��(��W�eft WLK g��� �����_��� W�e�t K I ���� Wfe�t ��WLK^e @w�! ��� 8 H nS� P �"J N P o�R ���� ����� P�� W�eft K I ���� W�e�t fe K/e @w �CI � �! ���� G R IKJ P �"J N P o�R ���� ����� �&c ` �� #"$ � PE4 �������0,/� �%� ` �� $"# �`� F fT� y f6���0,/� ���$7-P 2����R^C� ��9 ��&(��� � 7$��4<8 f67;��4-Z � ��� . J G p H J P U o�R � P R G h H h H!I n G R G e J P J R c ����~c���7;��438& ��'$��� � 7;��4-Z��(�!

����� ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` ����c �_8& ��'$���2������l&(� � tQI@g � � V�WXI�tQV V�W|{ � �! � � V � *+� � ���� �&�z&0�$7;��2 ��7$�)7$,/�����O�)� �� �����2G[ � ������7$&(���l7� �~c��^T%�� P

� � ���� �&�z&0�$7;��2 ��7$�)7$,/�����O�)�g&0�� &0� Y 2G[�� V�I � WX�RW|{ � I V &0� Y 7$&(����7�� I K��XI &0� Y ^T%�� P�� K�I } V � V"V�W �seXK � '�� � � � � 7$��438 N�� ���� � 7$��4 Z���� ��� ���8�� �� � 7$��4-Z�� N �!

��� 7;��438& ��� � ����' � 8 ����� � �� � ��&(� Y 2E[�� � � � � � � 7;���$* � �� � 7;��4 Z � "�� � ���

�� � �� � ��&(� Y 7;&0����7�� � � � � � � 7;���$* � �� � 7;��4 Z � "�� � ���

�� � �� 9 ��&(� Y ^T%�� P�� � � ����� � 7;��� � ���� � 7$��4-Z � "�� � ���

�� � �� ) �������02E�R* ����� $(� � ��� ��'! � � ���4�87(5��,5 � 7#��+��#"$ � � �4��'4)��#" � 9&% '���+�+�'�����+�9�'�9#�*� � )�+�')(�'�!#��+#�#"* 5���+49��87��+'����(���,".-,5 � � ���G�(� � N �

"�� � ��� ` �0/�� # ��������02E�R* ��� �4'1� ������� � �4� ��'4+��(��52#23-�5 � f 8 � "�� � ���

���4/ � 7;��438�56� F��7������02E�R* ����8 � 5���+����(��� $,'��42*�0���(�(!:9 !#�����05��,+��(�,5�$ �05!; � ��������� �"!4����$%� �4' �4$�(�$��8!�-�5 � �

�� � � �

�����!8D�G[ � 2������l&(�3f � 7;��4 Z � �</ ��� *+�=�j*+� ����2 � 2����R��&(�<f � 7 � ��� ��� W�e ���

�����

�����(2G��* ��� ��' � 2���5 + ��'���5&2�$�-�5 � f�2����R��&(� � ���G�(� ��F�� � � � � ������02E�R* ����� ���(!��,5 � '��87#�0-���+��87 $���+�+��,5 � $ �#7#�,- � 2�$0-�5 � f 2'������&0� � ���z o q J J � P JQH p J p ����

������(2G��* ��� 8���� ���4�87(5��,5 � 7#��+���� 2(��-�5 � f &0� Y 23[ � �����(2G��* ����� ��'�)�� � -��,-���54+ +��(7�- � 2(��-�5 � f &0� Y 7$&(���l7 � �����(2G��* ����� �#� � )4+�$ (�'#! ���87 �����87 � 2�! '���+�+��87(5�-�5 � f &(� Y ^T%�� P � 8D5'���37-P � u-N f N f � &0��f � ��� � ��/ � &(� ���

�

8]�'�$8]9 ��7;�!7;,/�O�����!� �%�6��� $FE�J N � P E>G P�P E�J N)o H � I �TR G P�h o H h�c ��G M h p ������c �m�)�R��2�� ��c �m2���� � Wfe�t K�I ��c �m2�8D��&0��� W�e�t K � � g ��c �m2��G��� Wfe�t WXK g �!����2�� � W�e�t @w K g � W�e�t K � � q �4/ � �)�R��2�� 2���� ��������02E�R* ��� 24��54���,-��0/��,�4'1� ��(7#� +#7#�*�05��05 � $���+ � 7#� (�'�$ +�)���5�2����4�*$0-�5 � � ���E�0� ��F�� �

�</ ��� 2�8D��&0��� 2��G� � 5 � N � ������(2G��* ��� 2���5����,-.� / ���(' � ���$ -���+�2�) ���(7 +*7 �*�,5��,5 � $���+ '��(7 � �,5 / � !�� -���5�$����,5+-�5 � � ���E�0� ��F��

��

� � � ` ��������� 7;���)7�[ �%���� . J c J P�P E�J P G R IKJ P o�� P nS� P p � ������c �m2���� fT2����'fM2'���� ��c �m��fT�Jf 9 2���� � Wfe�t �e K^e @w �CI � 2���� � W�eft K I

����� ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

/ ��� � �=� N 6���j2����� T� � � � �/ ��� � 9+� N T9 �T2���� T9 � � �P�� � ��� 9 � � NEY N

�

�

� � � ` ����7 PE��7$��� � ��7$�����l&(� �(��� . J G p N E>G R G N P J Rgn G P~P J R H c[� R�o e G c N h h � M J �����'#��� � ��7$���R��&(� �

� � V � *+� �~c���8& �~c��9 f Bf � �</ ��� *+�=� *+� ����2 � ��7;������&0�3f � 7 �&��� ��� W�e � ������(2G��* ��� �������87 ����! � 24��5 + ��'���5&2�$0-�5 � f���7;������&0� � ���G�(� ��F�� � �� � � �/ ��� � 9�� N M9 � W�eft K�I T9 � � ���8�� N � � N

� '�� � ��� 8 5 � -�5 � ��� � 8 5 � V� � �����3�!� . J e o �"J P E�J N E>G R G N P J R H � e q J R ���� � � 8 � 4-���)8 � *+� � �/ ��� � � � N T� � W�e�t �RWXK/e @w� �� � � ���8)� 4 ���!8 � *+� �

�</ � 8����� -�5 ����!� RQ� J h �_e � M P�h M h H J n G P~P J R H h�c � c J p G�H p R J e o �&J c H JQU M h H J ���8 � 4 ���!8 � *+� � ��4/ � 8 ��� V� � ��������(2G��* ��� �������87 �(�8!:� ������� ��$ +���� $,)��(7(+�-�5 � � ���G�(� ��F�� �

�4/ � 8��� � ���� � 9 ��� � � � NEY N

��� �

�� � � �4/ � 8 ��� % ������ 9�� � � � � F-Y N

��� � �`�����(2G��* ����� 747#�87 �05 ���(�4� 9 2�)��(7��2�!�-�5 � fC8 �

�4 ���!8 � *+� � ��� . J e o �"J P E�JiH JQU M h H J N E>G R G N P J R G �QP J R J G N E n G P�P J R H ���P�� 9�� � 9 � W�eft fe K/e @w � V�I � � F Y N ��� 0 H J o�� P nS� P*h�c�c J P E h I"E ���

��

* 8D&0�3�R� � *+� � �

���3�R� ,=7$�(2 � 7;��438 fT7$��4-Z ��~c���7;��438& ��'#��� � 7$��4 Z � � ���'$��� � ��&(��2l7;,/� � K I T V � W � � V ��c �m�(�Of �)�R��2�� ` �� #"$ �`2G^ � ������8D%��l� ` �� #"$ �`2'��� � W�e�t �RWXK/e @w� ` �� #"$ �`2'����� Wfe�t �X� V�W � V�I ` �� #"$ �`2'��� � W�e�t fe K/e @w � V�I ` �� #"$ �`2'����� Wfe�t K�I �����(2G��* ������� ��,/��8! '��87 ���4�����#��$ - � 8 �,(#7#��5�� +*7#�#�,5��,5 � $(��+�-�5 �&� �����(2G��* ��� 5*7��� 24!�-�545*7�)��2�!.-�5�5#7#� 2�!.-�5�5#7('���+(+��24!�-�5 � f � �~c�� � 2'���Jf

� ��c � � 2�����f � ��c � � 2����'f � ��c � � 2���� � 2G^ � � 2'��� � 2���� ��� 2'��� � 2����� �����(2G��* ��� % � �*� � )�+�$ � (�'�!����0+��2#�3-�5 � f 2G^ � �����(2G��* ��� 8 � ' 8�� ' 24!�-�5 � f W�e�t WXK g � 8)���$8)9 ��7$�)7$,/�����O�)� ��� �!��; J P ��n G � = r N J M M N)o H � I �KR G P h o H ���8�8B� 2E*+�G[ � W�e�t K � � g f W�e�t K � � q�� �!� $ R J G P J c G P G c � U h P E P G c �� 8 � � R�o e P E�J N J M M nSR�o I R G e e o$p�� M J -^.10f\ ' B + Ah H P E�J E o cQP ���

����� ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

8�8B���$7$� �JK � �{LWXI�tQV f � ?f W�e � ���$7 P 2����R^��-��9 ��&0�$� � 7;��438 f67;��4 Z � ���$����� 7$���)7�[ �%� ��� . J c J P p�������� ���

��� . J G p P R G h H h H�I c J P � R�o e � M J G�H p q�R�o G p�N G cQP1P o�N J M�M c ������$7 PE�l7;��� � ��&0��2�7$,/� � �����(2G��* ����� 24��+�+��87 +*7 �*�05��,5 � $(��+ � / � +�� 2��4���*$0-�5 �&� � ����8�7;������� � � ?f#� f � ��� � �./ � � ��� �����(2G��* ����� 24��+�+��87 +*7 �*�05��,5 � $(��+ � ! � +�� 2��4���*$0-�5 �&� � ����8�7;������� � � ?fXP f � � � � ��/ � P ��� �����(2G��* ����� $0+��(7(+�$0-�5 �&� �02��(�!���)7$� ��F�� �0� � tQI@g � � F � PE4 �O�����0,/� ��� � '�� � � 8O���)7$� ��� ��� F�� ��� y � PE4 �O�����0,/� ��� ���(,/� � � y � � F �����(2G��* ����� � -�� 24!��,+ +*7 �*�05��,5 � �2(� $�-�5 � fC�(��fC���(,H� � �����(2G��* ����� � -��� �0+ +#7#�*�05��05 � �2�� $�-�5 � f����0,/� � �(� � 8D%'��� � ��� � ����� � 2G^ � �0� � � ���(,/� �����(2G��* ���������� �2��+-�5 � f�8B%���� �

�

�����

�T{@y;y � v ����s ���� E h�c h�c G E�J G p J R|� M J � o�R P E�J q G N � nSR�oDn G�I�G P�h o H P R G h H h H�I� o�R e�h ��o � H J �KR�o H G�H p P R G h H h H�I c J P n G R G M M J M h�cOe�� E h�c �"J R cjh o H G M�M o U c P o ��G R r P E�J G e o�� H P o �VP R G h H h H�I c J P n G R G M�M J M h�cOeh H P E�J ���:p h�e JQH cjh o H = h H G p3p h P�h o H P o P E�J r �:p h�e J�H cjh o H � ������ oON E>G�H!IKJ H � e q J Rzo � nSR�o&N c&% $FE>G�H�IKJ '6),+ -/.10 $ 2 G�H p3'*),+ -/.10 $ 4 ������ oON E>G�H!IKJ H J P U o�R � % $FE>G�H�ITJ '*),+ 8 '@-1) <;�= '6),+ ?:8 ����A ' . A/B@CD='6)7+ 0[) -1) <; . A^B:C$FE>G�H!IKJ '6)7+ - B� 0 � B:M c o�N E>G�H�ITJ E o cQP nSR�o I R G e ���_V` �badc�� Wfe�t @w K g � W�e�t K � � g[�$Wfe�t WXK g��_V` �badc�� Wfe�t K � ���JW�e�t K � � g � W�e�t K � � q��_V` �badc�� Wfe�t K�I T V � W w

���JWfe�t K�I � F�� ��JWfe�t K � � q ��W�e�t @w K g���� F��_V` �badc�� Wfe�t �X� V�W

����� W�e�t �X� V�W � V�I � F��9� �JW�eft WXK g � � F�����Wfe�t WXK g��_V` �badc�� Wfe�t �e K^e @w

����� W�e�t fe K/e @w � V�I � F�� �� W�e�t WLK g���� F��(��W�eft WLK g��_V` �badc�� Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �hFzWfe�t �X� V�W|�$Wfe�t WXK g_V` �badc�� Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � W�e�t fe K/e @w �$Wfe�t WXK g��� E�JiG q)o �"JVG c)cjh I�H e JQH P M J G p cVP o G�H�J�� � G M H � e q J Rzo � H J �TR�o H c h H J G N E N J M�M � ���� ����� �&c ��c �m���aP � ����� �&c ��c �_8D�aP � ����� �&c ��c �m2�8D�aPE� � ����� �&c ��c �m2�8D�aPE[ � ����� �&c ��c �m2�8D�O&! � ����� �&c ��c �m2�8D�O&(� � ����� �&c ��c �m2�8D�O&([ � ����� �&c ��c �m�G�i�O�)8 fT�������!8 fT[E�����!8& � ����� �&c ��c �m2��G��fT�!���G� � ����� �&c ���)7$�(2 ��� � ����� �&c 8O7;&�8 [G� F&��� � ����� �&c 8O7;&�8 [3� ���

����� ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

� ����� �&c � ������8�7$&�8 PE�O&(��� �%� � ����� �&c 7-P! R%��R� ^��O�(4 �G�)� �%� ��� Y J h I"E PHe G P R h � � o�R E h p3p JQH M G�r�J R � ���� ����� �&c � �����^T� F � W�eft } V � � � � �RW XWLV K � � � � �?F ��� W�e�t �RWXK/e @w� � ����� �&c � ������PE^T� F � Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �hF ��� W�e�t �RWXK/e @w �! ��� Y J h I"E PHe G P R h � � o�RQo�� P nS� P M G�r�J R ���� ����� �&c � �����^C��� Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � ��� Wfe�t �X� V�W � � ����� �&c � ������PE^C��� W�e�t } V � � � � ��W LWXV K � � � � ��� W�e�t �X� V�W � ��� 8 H nS� P �"J N P o�R ���� ����� �&c � ������ � W�eft K�I T V � W w ��W�eft �RWXK/e @w �! ��� G R IKJ P �"J N P o�R ���� ����� �&c � ������P�� W�e�t K�I T V � W w��� W�e�t } V � � � � �RW XWLV K � � � � � ��� 0 � P nS� P �"J N P o�R � R�o e E h p3p JQH M G�r�J R ���� ����� �&c � �����[G� F � W�e�t �X� V�W � ��� 0 � P nS� P �"J N P o�R ���� ����� �&c � �����[3� � W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � � ����� J M P G��&J N P o�R c ���� ����� �&c � ������PE�O&(��� F � Wfe�t �X� V�W � � ����� �&c � ������PE�O&(��� � W�eft } V � � � � �RW LWXV K � � � � �

�����

�#v �b�$}Qv ����s����� + G h H N J M�M nSR�o I R G ez� o�RQq G N � nSR�oDn G�I�G P�h o H �8 e n M J e J�H P G P�h o H o �VP R G h H h H�I n G P~P J R H G�H p H�J �KR�o H n G R G M�M J M h�cOe�� E h�c �"J R cjh o H G M�M o U c P o ��G R r P E�J G e o�� H P o �VP R G h H h H�I c J P n G R G M�M J M h�cOeh H P E�J ���:p h�e JQH cjh o H = h H G p3p h P�h o H P o P E�J r �:p h�e J�H cjh o H ����_ ��c�� ` ���#�R�)PE�0� Y �� _ ��c�� ` ���#8O8D��&(& Y 8 � Y �� _ ��c�� ` � � � �4�����4� �"! �,��$%� �4' �_ ��c�� ` � � 2��4����)�-��,/:� ) ��~c��2�8D�O&! ��� E�J P o P G M H � e q J RQo � N J M�M c ����~c��2�8D�O&(� �!�z E�JVH � e q J Rmo � ���]N J M M�����~c��2�8D�O&([ �!�z E�JVH � e q J Rmo � r ��N J M�M@����~c���8D�aP ��� 8 � o � R�� H�H h H�I N J M�M�����~c��2�8D�aPE� �!� 8 � o � RQ� H�H h H�I ����N J M�M�����~c��2�8D�aPE[ �!� 8 � o � RQ� H�H h H�Isr ��N J M M@����~c�����aP ��� 8 � o � R�� H�H h H!I P G c � ����~c���G�i�O�)8 f��'�i�O�)8 fT[G�i�O�)8& �~c��2��G� � W�e�t WXK g �~c���)�R�E� � W�e�t @w K g � ����� 7;&(�'��7EfT2G[ �~c����7$� 5����R^ ^T%�� P ��� Y J h I"E PHe G P R h � E h p3p JQH M G�r�J R � ���� �����_^T� F � W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �?F � � W�e�t ��WLK^e @w�! � ����� PE^T� F � W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �?F � � W�eft �RWXK/e @w�!

��� Y J h I"E PHe G P R h � o�� P nS� P M G�r�J R ���� �����_^���� W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � ��� W�e�t �X� V�W � � ����� PE^�� � W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � � � W�e�t �X� V"W �!

��� 8 H nS� P �"J N P o�R ���� �����_��� W�e�t K I T V � W w ��W�e�t �RWXK/e @w�! ��� G R IKJ P �"J N P o�R ���

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �� ����� P�� W�eft K I T V � W w� � W�eft } V � � � � ��W LWXV K � � � � �! ��� 0 � P nS� P �"J N P o�R � R�o e E h p3p JQH M G�r�J R ���� �����_[E� F � W�eft �L� V�W �! ��� 0 � P nS� P �"J N P o�R ���� �����_[3��� Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �! ����� J M P G��&J N P o�R c ���� ����� PE��&(��� F � W�e�t �L� V�W �! � ����� PE��&(����� W�e�t } V � � � � ��W LWXV K � � � � �! ���$7-P ��7$�)7;,H�������!� ���*��� . J G p H�J P U o�R � P R G h H h H�I n G R G e J P J R c�� R�o e P E�J(E o cQP ����� � � �&�m&(�$7$��2 ��7;�!7;,/�������)� �� �����m2E[ � �����_7;&0����7� �~c��z^T%�� P

� � � � �&�m&(�$7$��2 ��7;�!7;,/�������)�1&(�� � ���$8BZ � N � ���$7 PE,���4 � � &(��f � � � � ��/ � &0� ��� 2G[�� &(� Y 2E[ 7$&(����7���&(� Y 7;&(�'��7� ��7$� 5����R^ ^T%'��P+� &0� Y ^T%'��P �����(2G��* ��� 5 � 2(��-�5 � f�2E[ � �����(2G��* ��� ����'�)�� �2(�+-�5 � fC7;&0����7 � �����(2G��* ��� '���++'�����+(9�',9 (�'�! �2�!�-�5 � f���7$� 5����R^ ^T%�� P �

�

���$7-P ���!7;�02 ��7$��� � ��,=7$� � �!� . J G p P R G h H h H�I n G P~P J R H c�� R�o e P E�J E o cQP ����~c����,=7$� ��� - G P�P J R H c G R J c N G P�P J R J p�o H J P o J G N E R�o U o � N J M M c&� A G N E � �&J N P o�R h�ckc J�H PP o G M�M N J M M c h H G R�o UzU7E h M J o�� P nS� P �&J N P o�RQp h�c n G R P�h P h o H�J p G�H p J G N E n G R Ph�cQc JQH P�P o G � H h � � J N J M�M � ������c �m�Jf Bf 9 f �(������f�2'� ��c �m2����'���G8 f62���� f�2����'f#2�����7;�����-� ��c �m�E�02��(�Of��'��9G�(��f��'�������3f��'���l7 8D�3fT[G�(2��0��f�['��9G�(��f�[��R�����<f�[��R��7 8B�

� � �

� ����������������7$��� 2��������G8)� Wfe�t K � � 2���� � W�e�t �RWXK/e @w� 2���� � Wfe�t �e K^e @w� 2�����7;�����-��� W�e�t K�I �R�������l7;��� � 2���� � � ��� � ��/ � � ����� � ��� . J G p h H�I P R G h H h H�I h H nS� P n G P~P J R H c[� R�o e P E�J E o cQP ����G�(2��0��� N �'��9G�(�=� N �'������� � �����O����7;��� �'����7-8D� ���R�����O��7;��� [G�(2��0����2�8D�aPE[ � �!���G� � 2�8D�aPE� � 2��G� ['��9G�(�=� 2�8D��&0[ � �!���G� � F ['������� � F ['����7-8D� � 2'����7$�����-� � �)��8�7;������� � � fM�G�(2'�(��fC���R9E�0��f��'�����O�3f��'����7-8D�3fT[E�02��(�Of�['��9G�(��f�['�������3f�['���l7 8D� � �����(2G��* ��� 8 � '���+4+��87�5��2�!.-�5 8 � ��� �,5�'3(�+�$ �,5�2��4��� �2�!.-�5 � f �',/7$��f�2���� � �G�����)8 � �JW�e�t �RWXK/e @w � �������!8 � � W�e�t �X� V�W � F��9� � 2��G� ��� F [G�����)8�� �JWfe�t �e K^e @w � F��9� � 2��G� � � F �����(2G��* ��� /�'��87#2 �2�!�-�5 � f��G�i�O�)8 � �����(2G��* ��� )�'��87#2 �2�!�-�5 � f��������!8 � �����(2G��* ����� '��87#2 �2�!�-�5 � f�[G�i�O�)8 �

��� . J G p h H�I P G R ITJ P o�� P nS� P n G P�P J R H c�� R�o e E o cQP ����G�(2��0��� � 2�8B��PE� � 2��G� �9� [G�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � � �'��9G�(�=� � 2���� � [E�����!8 �9� � � � � ��/ � � ����� � �'������� ��[E�����!8 � � ��� � ��/ � � ����� � �'����7-8D� � 2'��� � � � � � ��/ � � ����� � [G�(2��0����2�8D�aPE[ � �!���G� � 2�8D�aPE� � 2��G� ['��9G�(�=� 2�8D��&0[ � �!���G� � F ['������� � F ['����7-8D� � 2'����7$�����-� � �)��8�7;������� � P�fT�G�(2��0��f��'��9G�(��fC���R�����3fC���R��7 8D�<fM[G�(2'�(��fC[��R9E�0��f�['�����O�3f�['����7-8D� �

�

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

8D��&0& ,=7;�02 �%�6����� h R cQP M JQ�"J MLW - P R G h H h H�I � � H N P h o H � o�R5N J M�ML������c �m,/�GPE��7$���OfM�l7;����,=7;� ��c �m2E�!���� �����(2G��* ��� �42�� � '*74��'#� � �,+��(�,5�-�5 �&� ��� \ J P N J M M 8 ��� H o�o � N J M�M c ���2�8D��& � 4-����2�8B��& ��� ��� \ J P�P o P G M H o o � N J M M c ���2�8D��&0� ��4 ����2�8D��&0� ��� �!� \ J P H o�o � N J M M c�� o�R*���:p h�e JQH cjh o H ���2�8D��&0[ ��4 ����2�8D��&0[ ��� �!� \ J P H o�o � N J M M c�� o�R r �:p h�e J�H cjh o H ���8D��P � 4-���)8B��P ��� ��� \ J P�P E�J o U H N J M M 8 � �������P � 4 ��������P �%� ��� \ J P�P E�J o U H P G c � 8 � ���2�8D��PG� � 4 ���!8D��PG� ��� ��� \ J P�P E�J o U H ���]N J M M 8 � ���2�8D��PG[ � 4 ���!8D��PG[ ��� ��� \ J P�P E�J o U H r ��N J M�M 8 � ���2E�!���=��2�8D�O&([ � �)�R�E� �����02E�R* ����8 �8! � '�'��873'�/��2�!.-�5 � ��� '�/��2�!.-�5+-�5 � f 2��G��f��!���G� � ,/�GPG��7;����� W�eft K I � 2E�!���� �4/ � ,/�GPE��7$��� ��� � 2�8D�aPE[ � �)�R�E� � 2�8D�aPE� � 2��G� � � ,H�GPE��7;��� ���7$����,�7;�+� W�eft K I � 2G�)�R� � F � � � ��7$����,�7;�+� W�eft K I � 2G�)�R�� �����(2G��* ����� ��+�+(-���/��2�!.-�5 � f���7;����,=7$� � ���$7 P ��7;�!7;,/�O�����!� �%� ���$7 P ���!7;�(2 ��7;��� � �l7;����,=7;� � ��� . J G p P R G h H h H�I c J P � R�o e E o cQP ��������(2G��* ����� +#7#�#�,5��05 � $0+��(7(+�$0-�5 �&� ���)7;�02 � 2G[3f 7;&(�'��7Ef ��7;� 5����R^ ^T%�� P�f ��7;����,=7$��fT2G�)�R� � �!��W - P R G h H h H�I G M I o�R h P E e ���

�

� � �

~ ���:�;}Qv � ��s����� E�J � M J N)o H P G h H c�� � H N P�h o H c P o`p3o�q G N � nSR�oDn G�I G P h o H P R G h H h H�I � o�R e�h ��o �H J �TR�o H G�H p P R G h H h H�I c J P n G R G M�M J M h�cOe�� E h�c �"J R cjh o H G M M o U c P o �jG R r P E�JG e o�� H P o �5P R G h H h H�I c J P n G R G M M J M h�cOe h H P E�J � �:p h�e JQH cjh o H = h H G p3p h P h o H P oP E�JVr �:p h�e JQH cjh o H ����_V` �badc�� e wG I tQI@g �_ ��c�� ` ���#�R�)PE�0� Y �� _ ��c�� ` ���#8O8D��&(& Y 8 � Y �� _ ��c�� ` ���M,�7;��� Y �� _ ��c�� ` � � � �4�����4� �"! �,��$%� �4' �_ ��c�� ` � � 2��4����)�-��,/:� ) ��~c��2��R%�,=�������� Fc � � ��c�� ` ��c�� ��c �2 F f 2 y fT2 u f62����G� �~c���G�(2��0��f����R9E�0��fT���R�����3f��'����7-8D�3fT[E�02��(�Of�['��9G�(��f�['�������3f�['���l7 8D� � �����_%�� P PE^T� F � W�e�t } V � � � � ��W LWXV K � � � � �?F ��� Wfe�t �RWXK/e @w� � �����_%�� P PE^�� � W�eft } V � � � � �RW XWLV K � � � � � � W�eft �L� V�W �! � �����_�)7;2lPE� , ������ . J P �TR H c G R G�H p3o e�� o G P�h H �!��� � = � � ����� �������� 2��O�E� � 2��O�E� �GF F y x F-F � u �&� � y � F �R� � ����� � � � � � � 2����G� � u y NGF F����5� u y NEF-F Y N � � NEY�� � ��� ��&c �R�$

�

�(2��0���a7;&(����� ^ ������ 8 H h P h G M h�� JVU^J h I"E P�e G P R h � ������c �m�Jf � / ��� � �� N � �j�������!8& � � �

/ ��� � � � N T� � �JWfe�t ��WLK^e @w � �� � � ���^T� F � ���� � � ���)7$2�PE�-, �%� �

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

/ ��� � �� N � �j[G�i�O�)8& � � �/ ��� � � � N T� � �JWfe�t �X� V�W � C� � � � �^�� � ���� � � �j�!7;2�PE�-, �%� �

�

�~c��z��2�P 2��R%�, �%� �!�O� J P J R e�h H J P E�J H � e q J RQo � U^J h I&E Pgc � e:e�h H!I cQP J n c ������c �m2��3�R%�, ��� � ����' � 2�8D�O&([ ����� � � y �T2��<��%�,�� N " �!� ��� �� � �Ox��T2��<��%�,�� F " �!� ��� �� � � � �T2��<��%�,�� y " �!� ��� �� � � F�U �#2��<��%�,�� u " �!� ��� �� � � u y �#2��<��%�,�� x " �!� ��� ` ��/��� $ �#������(2G��* ����8 ��+ ���4�*��! 5�24��� � ���(7 9��*� � )�+ (�'*! ��+��,5 � � (�5�2�+��(��5�-,5 � � ���G�(� ��F�� " �!� ���

�� ��� ��&c 2��<��%�,

�

�~c�����$^���� � 5�7-���3fT2 ��~c��5�7-���3fT2� ���c �m�Jf �� ��� F / ��� � � � F T� � � 2 � � � ��=� � � 5�7 �R� � ��� ��&c ��

�

���$�R��� PE^ �%� �!� . J c J P�P E�JVU^J h I"E P N E>G�H�ITJ e G P R h N J c ����

�~c���Jf Bf 9 / ��� � 9�� N M9 ��[E�����!8& T9 � � ���

/ � � � �� N � � W�e�t �X� V�W � � � �

� � �

PE^�� � 9 ��� �� � NEY N �

/ ��� � �� N � �j�������!8& � � �/ ��� � � � N T� � �JWfe�t ��WLK^e @w � �� � � ���PE^T� F � �� � � � � NEY N �

�

%�� P�7;��� ^ 7;&0� � PE^T� F ��f ^T� F ��f PE^C� ��f ^��-��f 2G[3f 7$&(���l7 � ��� )�n'p G P J P E�J U^J h I"E P�c ������ E�JiU^J h I"E P N E>G�H�IKJ e G P R h N J c G R J �XR cQP?c � e:e J p h H �"J R P h N G M p h�e JQH cjh o H � E�JQHh �5P�c n�� � = P E�JVU^J h I&E P N E>G�H!IKJ e G P R h N J c G R J c � e:e J p h H P E�J E o�R h�� o H P G Mp h�e JQH cjh o H ����� ����� � PE^T� F ��f � ^T� F ��f � PE^��-��f � ^�� � � �����_2E[3f�7;&(�'��7� ���c �m�Jf Bf 9 f ��f �����3fC��PE�0��f��!PE�(�Of6���(2lP�fT���(2lP ��c �m�(2�PG����fC2����=� W�eft �L� V�W f�2���� � W�eft �RWXK/e @w� ��c �m2�� �'���G8D[�� W�e�t K � � q ��c �m^T�(2�PG� ��c ���.� W�e�t WLK g � �����_7 8O8 PE^C��� W�e�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � � � W�eft �X� V�W � � �����_7 8O8 PE^T� F � Wfe�t } V � � � � �RW LWXV K � � � � �hF ��� W�e�t �RWXK/e @w� � ����� � 7 8O8 PE^C� �� � ����� � 7 8O8 PE^T� F �� 7-8�8 PG^�� � � � 7-8�8 PG^���� N � � N � 7-8�8 PG^T� F �=� � 7 8O8 PE^T� F � N ��� N �!

/ ��� � 9�� N M9 � [G�����)8& C9 � � ��� ��� 01) -1) zM G�rbJ R ���^T�(2lPE��� 9 � 2����� / ��� � �� N � 2���� � � ���7 8�8 PE^C��� 9 ��� �� � � � PE^C� � � ^T�(2�PE� � � �

�

/ ��� � �� N � �j�������!8& � � ��� ��� ?:8 ���fA ' M G�rbJ R ���^T�02�PE�+� � 2����!

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

/ � � � � � N M� �j2'���! T� � � ���7 8�8 PE^T� F � �� � � � � � � PE^T� F � � ^T�(2lPE� � � � �

�

�!��� J P J R e�h H�J h �5P E�J nSR J c JQH P N J M M h�c5P o c JQH p�� �&J R P�h N G M M r��kU^J h I&E P N E>G�H�IKJ e G P R h � ���/ ��� � ��� N T� � � 2��R%�,=�������� �� � � �������� ��� ��u �</ ����� 2�8D�aPE[ � � �i�$^C��� � y f � ����� � � ���$^��O� � y f � �?F������ ��� N� �

���02�P�� 2l8D��PE[ � ���$^���� � y f � � � 7 �R��2�P � 2�8D��PG��fT�R�(2�P fM����P�fT���i�<f#7-8�8 PE^��'fM2'��� � [G�����)8 � � � � � ��/ � � ����� ��� ��� � ��4/ ����� 2l8D��PE[ � � ���$^���� � y f � � � F���� � � ���$^���� � y f � �hF������ �� N � �

���02�P���2�8D�aPE[ � ���$^��O� � y f � � � 7-����2�P � 2�8D�aPE� fT���02�P�fT���aP�fT��f67 8�8 PE^T� F fT2���� � �������)8 � � � � � ��/ � � ����� ��� �

�!��� J P J R e�h H�J h �5P E�J nSR J c JQH P N J M M h�c5P o�R J N J h �"J5G�H p c � e U^J h I"E P N E>G�H�IKJ e G P R h � � ����</ ��� 2�8D��PG[�� � ���$^��O� � y f � �?F������ ��� N � �

���02�P�� 2l8D��PE[ � ���$^���� � y f � � � 7;���$8DZ � 2�8D�aPE� f ���02�P�f����aP�f ���i� � ����7 PE,=�R4 � PE^��-��f�2���� � [E�����!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� / ��� � 9�� N T9 �j[G�����)8 M9 � � � �^T�(2�PG��� 9 � 2����� / ��� � �� N ��2����� � � ���� � 7 8�8 PE^��-� � ^T�02�PE� � � � � � 7 8�8 PE^C� � � ^T�(2lPE� � ��� � � PE^��-� � ^T�(2�PE� � � �

��� � ��4/ ����� 2�8D�aPE[ � � ���$^���� � y f � �hF�� � F���� � � ���$^���� � y f � �hF������ ��� N � �

���02�P�� 2�8B��PE[ � ���$^��O� � y f � � � 7;����8DZ � 2�8D�aPE��f ���02�P�f�����P f � � ���$7-PE,=�R4 � PG^T� F ��fT2���� � �������!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� / ��� � �� N ���������)8& � � ���^T�(2�PE�+� � 2����! / ��� � � � N T� �j2����! �� � � ���� � 7 8�8 PE^T� F � � ^T�(2�PE� � � � � � � 7 8�8 PE^T� F � � ^T�(2�PE� � � ��� � � PE^T� F � � ^T�02�PE� � � �

�

� � �

���

�!��W R�o G p�N G cQP �"J R P h N G M�M r = P E�J c � e:e J p U^J h I&E P N E>G�H�IKJ e G P R h N J c = q G N � P o J G N E N J M M����[ 5��!P �JN fX7-8�8 PG^���fT2���� � [G�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � ��� ��� 0 � P nS� P U^J h I"E P�c ���[ 5��!P � 2l8D��&([ � F fT7 8O8 PE^T� F f#2'��� � �'�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � ��� �!� ? h p3p JQH U^J h I"E P�c ����!��B p�R J c)cjh H�I � o�R E o�R h�� o H P G M c � e:e�h H�I �����PE�(� ��2�8D�aPE� � 2'�E� ����; JQH p P o A/B:;/ J R H H n����:q M o"N ������4/ � ��PE�0� � 2�8D��&0� � F����

��PE�0� � ��PE�0� � 2�8D��&0� �!PE�(� � 2�8B��PE� � 2��G� �!� . J N J h �"J � R�o e Y*A^;l J R H H n���q M o&N � ����4/ � �)PE�0� � N ��)PE�0� � �)PE�0� � 2�8D��&0�

�!� ?@o�R h�� o H P G M c � e:e�h H�I o � o�� P nS� P U^J h I&E P N E>G�H�IKJ e G P R h N J c ���/ ��� � �� N � 2����� � � ���

/ � � � 9+� N T9 � [G�����)8 �9 � � ���� � PE^C� � � 9 � 2���� � � ��7 8�8 PE^C��� 9 ��� ��! �

�

/ ��� � ��� F 6� �j�)�R�E� T� � � ������� � � �fub� �� � 7 �R��2�P � ��PE�0��fT2�8D�aPE[3f�����P�fT�����3f6PE^C� ��fT2���� � [G�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � ��� � 7;���$8DZ � �)PG�(��fC2�8D��PG[3f����aP�f ����� � ����7 PE,=�R4 � PE^��-��f�2���� � [E�����!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� / ��� � �� N � 2���� � � ���/ ��� � 9+� N T9 �j[E�����!8& T9 � � ���7-8�8 PG^���� 9�� � �� � 7-8�8 PG^���� 9�� � �� � � � PE^C� � � 9 � 2���� � � �

��

�!� )in'p G P J o�� P nS� P U^J h I"E P�c ���/ ��� � 9�� N M9 ��[E�����!8& T9 � � ���

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

^T�(2lPE��� 9 � 2����� / ��� � �� N �j2���� � � � �%�� P PE^C��� 9 ��� �� ��7$&(����7 � %�� P PG^���� 9�� � �� � ��F Y N � 7;&0����7 � � 7-8�8 PE^�� � 9 ��� �� � � ^C� � � ^T�02�PE� � � � � � ^��-� � ^T�02�PE� � ��� 2E[ � %'��P PE^�� � 9 ��� ��

��

�!� ?@o�R h�� o H P G M c � e:e�h H�I o � E h p3p JQHsU^J h I&E P N E>G�H�IKJ e G P R h N J c ���/ ��� � �� N �j�'�i�O�)8& � � � �

/ ��� � � � N �� � 2'���! C� � � � �� � PE^T� F � � � 2���� � � � ��7-8�8 PE^T� F � ���� � �! �

�

/ ��� � ��� F M� �j�!���G� T� � � ��� 7-����2lP � ��PE�(�OfM2l8D��PE[<f����aP�fT��f6PE^T� F ��f#2���� � �������!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� � 7$���$8BZ � �)PE�0��f�2�8B��PE[3fC����P f � � ���$7-PE,=��4 � PE^T� F ��fT2���� � �������!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� / ��� � �� N � �������!8& � � � � �

/ � � � � � N M� �j2'���! T� � � ���7 8�8 PG^T� F � ���� � � ��7-8�8 PG^T� F � ���� � � � � � PE^T� F � � � 2���� � � � �

��

��� )�n'p G P J E h p3p JQH U^J h I"E P c ���/ ��� � �� N �j�'�i�O�)8& � � � �^T�(2lPE��� � 2���� / ��� � � � N T� �j2����! T� � � ���%�� P PE^T� F � ���� � � � 7$&(����7 � %�� P PG^T� F � ���� � � � ��F-Y N � 7;&0����7 �9� 7-8�8 PE^T� F � ���� � �! � � ^T� F � � ^T�(2�PE� � � � � � � ^T� F � � ^T�(2�PE� � � � � 2E[ � %�� P PG^T� F � ���� � �!

��

�

����; J N)o H p M JQ�"J M�W - P R G h H h H�I � � H N P�h o H � o�R5N J M M�������!7;�(2 � 2G[3f 7$&(����7Gf ��7$� 5i�O��^ ^T%�� P�f �',=7;� fT2E�!��� �� �����_2E[3f 7;&0����7�

� � �

�~c����7$� 5����R^ ^T%�� P �~c����,=7$��f�2G�)��� ���c �m�(�Of ����f ������� � ��c �m��5G^@fM�'%�� PE,=7;� ��c �_���!7;��f ���!7;�(2'��2�P � �������7$��������� � ��c � � ��5G^ � ��7$� 5����R^ ^T%�� P � 2E�!���� ��%'��PG,=7;�+� W�e�t K I � 2G�)��� �����(2G��* ����� ��+ ����+�9��4��5 (4'*! � �05 24�����#$��2�!.-�5 � f ��5E^ � 2��R%�,=�R�����=� ��2�P 2���%�, �%� �����(2G��* ��� 8 (�-*���(7 ��� 9 (4'*!�$)(�-�-.�05 � $��2�!.-�5 � f 2���%�,H������� �hF��

��� 8 H h P h G M h��jh H�I�U^J h I&E P c ���2��O�E� � F � Fju � � 2�8D�aPE� � 2��G� � �!� +V� cQP E>G��"J P E�J c G e J h H h P�h G M U^J h I"E P�c h H G M M N J M M c h H G N)o M � e H � ����02��(����7;&0����� ^ �%� ��� R G h H h H�I cQP G R P�c ����0��� N �����(2G��* ��� 5 � 2(��-�5��4��'4)�� �2��+-�5 � f 2G[3f�7;&0����7 � �������-� � N ���)7;�02���2�P � N � '�� � � ���)7$�(2���2lP ��� N� �

������� � � N ���$�R��� PE^ �%� / ��� � ��� � N �����j��,=7$� C��� � � ������ $/G M Nj� M G P J5E h p3p JQH M G�r�J R ���8�7;&a8 [G� F&� ^T� F fT� fT[E� F fT����fT2G[ �

��� $/G M Nj� M G P J o�� P nS� P M G�r�J R ���8�7$&�8 [3� � ^C��fT[G� F fT[3��fT����fT2E[ � �!� $/G M N�� M G P J p J M P G P J R e ���

�4/ � 8�7;&a8 PE�O&(��� � P�f�[3�'fT^���fT[G� F f6PE�O&(��� F f6PE��&0����fT��� � NEY0F��������� � � �

����B N�Nj� e � M G P JVU^J h I"E P�c ���

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

7 8O8 ^C���(4-�E�!� � PG��&(��� F f PE^T� F f PE��&0����f PE^��'f�� fM[G� F f ��� � ��� $FE�J N � h � U^J h I"E P�c G R J P o q J ��n'p G P J p ����</ ����� ��� � ��5G^ � ��� N����� � ��� N� ��� � ��� ����%�� PE,=7$� �����%�� P�7$��� ^ 7;&(� � PE^T� F f ^T� F f PG^���f ^��'f 2G[3f 7$&(����7 � ��������� PE^ ��� �

�

�(� � � �4/ ��� �O�����-� �� N ��� 5 ��tQ�RW|{ LW ����� �(� �� tQI@g � ����R�)7;� �JN� � � ������!7;� ��F�� ��� )�n'p G P JiU^J h I"E P�c ���%�� P�7$��� ^ 7;&(� � PE^T� F f ^T� F f PG^���f ^��'f 2G[3f 7$&(����7 � �</ �JK � �RW V � � � ������(2G��* ����� +�2�! � % � 7�7 24! -�5 � f��(��fT�������-� � �4/ � 8��R�)7;� �%� �� N �

���)7;�02���2�P � F �

�

� � �

�3�"��� ���Qv ����s����� E�J � M J N)o H P G h H c�� � H N P�h o H c P o`p3o P E�J � o�R U G R�pkn E>G c J o �5P E�J W - P R G h H h H!I ����_ ��c�� ` ���#�R�)PE�0� Y �� _ ��c�� ` ���#8O8D��&(& Y 8 � Y �� _ ��c�� ` � � � �4�����4� �"! �,��$%� �4' �_ ��c�� ` � � 2��4����)�-��,/:� ) �_ ��c�� ` ���M,�7;��� Y �� 8�7;&a8 [G� F � ^T� F ��f#�G��fT[E� F ��fT��7$��2��OfM2G[ � ��� $/G M Nj� M G P J5E h p3p JQH M G�r�J RQo�� P nS� P c ���� ����� � ^T� F ��f � �G��f � [E� F �� �~c����7$��2�� � �����_2E[ ��~c���Jf Bf 9 f �02�PE��� fw[G�(2�PG��fT�G�(2�PE� f����02�PE� �~c�� 2���� � W�e�t �RWXK/e @w� 9�� � 2�8D�aPE� � 2��G� � / ��� � �� N ����������)8& � � ���[E�02�PE�+�j9 � �������)8 � � � � [G� F � � [G�(2�PG� � � NGY N

/ ��� � � � N T� ��2���� M� � � ����(2�PG����� � � 2���� � ��7;��2�� � � [G� F � � [G�(2lPE� � � � � [G� F � � [E�02�PE� � �v� � ^T� F � � � 2���� � � � � � � � �E� � �02�PE��� ��� �� � [G� F � � [E�02�PE� � � F Y N����F Y N � ���E� � � � � [E� F � � [G�(2�PE� ����� �

�

8�7;&a8 [3� � ^C� ��fT[G� F ��fT[3�-��fT��7;��2���fT2G[ � ��� $/G M N�� M G P J o�� P nS� P M G�rbJ RQo�� P nS� P�c ���� ����� � ^�� ��f � [G� F ��f � [3� �� �~c����7$��2�� � �����_2E[ ��~c����f 9�f Bf � f���PE�0��f �!PE�(�Of��(2lPE��� f�[E�02�PE� f�,=7$� ��2�� �~c��2����� 2���� � W�eft �L� V�W ,=7$� ��2'� � 2��G�

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

�4/ ��� 2�8B��PE� � 2��G� � ��� � 2��G� � F������PE�0� � 2�8D��PG� � 2'�E� � F �!� +V� cQP R�o P G P J P o P E�J M J �QPJe o cQP N J M M h H H n�� ���

� � � ��� � N)o e:e�� N)o H � h N P �����PE�0��� 2�8B��PE� � F ��� ; JQH p A/B@;/ ����4/ ��� 2�8B��PE� � 2��G� � ��� N��)PE�0� � 2�8D��PG� � 2��G� � F �!� +V� cQP R�o P G P J � R�o e P E�J R h I&E PJe o cQP N J M�M|���

� � � ��� � N)o e:e�� N)o H � h N P ����)PE�0��� 2�8B��PE� � F ��� . J N J h �"J � R�o e YZA/;/ ���9+� 2�8D�aPE� � 2��G�

/ ��� � �� N ��j[G�����)8& � � � � �� � [3� � � � � NEY N / ��� � � � N T� ���������)8& T� � � ����(2�PG����� � � �������)8 � 9 � � [3�-� � � � � � [3� � � ��� � � ^C� � � � 2���� � � � �������!8 � 9 � � � � � [G� F � � �(2�PE�O� ��� ��

/ ��� � ��� F M� �j,�7;� ��2�� T� � � ���!� +V� M P�h n M h J cQc �Gq e G P R h � U U h P E c �Eq �&J N P o�R5� �����(2�PE�O�����������)8 � 9 � 7-����2lP � ��PE�(�OfM2l8D��PE[<f����aP�fT� � F fM[G� F � � �(2�PE�O��f��'�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � ��� 9�� � 2�8D�aPE��� 2��G� � � � �</ � 9 � N�

9 � 9 � ,�7;� �'2�� �(2�PE�O�����������)8 � 9 � 7$���$8BZ � �)PE�0��f�2�8B��PE[3fC����P fM� � F�� ���$7-PE,=��4 � [G� F � � �02�PE��� f��������)8 � � � � � ��/ � � ����� ��� / ��� � � � N T� ���������)8& T� � � � �

�(2�PG������� � �������!8 � 9 / ��� � �� N ���[E�����!8& � � ���� � [3�-� � � � � � [3� � � ��� � � ^�� � � � 2'��� � � � �������!8 � 9 ��� � � � [E� F � � �(2�PG��� ��� �

��

9+� 2�8D�aPE� � 2��G�

� � �

/ ��� � �� N � ���[E�����!8& � � � � �� � [3�-� � � � F Y Nb� ��F Y N � ���G� � � � � [3�-� � ����� �

�

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

�Q� � � � ���Qv ����s����� E�J � M J N)o H P G h H c�� � H N P�h o H c P o`p3o P E�J q G N � U G R�pzn E>G c J o �iP E�J W - P R G h H h H�I ����_ ��c�� ` ���#�R�)PE�0� Y �� _ ��c�� ` ���#8O8D��&(& Y 8 � Y �� _ ��c�� ` � � � �4�����4� �"! �,��$%� �4' �_ ��c�� ` � � 2��4����)�-��,/:� ) �� ����� 8�7;&a8 PE��&(��� � PG��fT[3� ��fT^��-��fT[E� F ��f6PE��&0��� F ��f6PE��&0��� ��fM�l7;����2�� �� ����� � PE��f � [3� ��f � ^C� ��f � [G� F ��f � PE�O&(��� F ��f � PE��&0���-�� �~c����7$����2'� ��� E�J � � H N P h o H N G M Nj� M G P J c P E�J o�� P nS� P J RQR�o�R = p J M P G3E h p3p JQHmJ RQR�o�R = G�H p`p J M P Go�� P nS� P J RQR�o�R � ������c ���if 2���� f 2�����f 2'����f ��f 9�f &Jf Bf���&(�O,=�������3f��(2lPE��� f������ ��c �_��PE�0��fT�)PG�(� � ������PE� ��fT�������-��f���� � �O��� � ������PE��&0����,H�$� W:e�t �X� V�W|�$Wfe�t WXK g � ��� W�e�t WXK g 2���� � W�e�t �RWXK/e @w� 2���� � W�eft �L� V�W 2����3� W�e�t fe K/e @w�

��� $/G M Nj� M G P J c �Eq R J c � M P�c o � p J M P G"E � ����������-� � NGY N / ��� � 9�� N M9 � [G�����)8& C9 � � ���PE��� � � � PE� � [G�����)8 � �l7;����2�� � 9 � � � � [3�-� � 9 � �!� 0 � P nS� P J RQR�o�R ���� � PE��&0���-� � 9 � � � � � [3�-� � 9 ��� � ��F Y N � � � [3�-� � 9 ��� �!��� J M P G o�� P nS� P J RQR�o�R ���� PE��� ������� ��� ������� � � PE��� � PE� � �

��� � �O��� � ������� � ����; � e P E�J o�� P nS� P J R�R�o�R � o�Rko H�J n G P~P J R H ����4/ ��� 2�8B��PE� � 2��G� � ��� � 2��G� � F����

��PE�0� � 2�8D��PG� � 2'�E� � F �!� +V� cQP R�o P G P J P o P E�J M J �QPJe o cQP N J M M����� � � ��� � N)o e:e�� N)o H � h N P �����PE�0��� 2�8B��PE� � F ��� ; JQH p A/B@;/ ���

� � �

�4/ ��� 2�8B��PE� � 2��G� � ��� N��)PE�0� � 2�8D��PG� � 2��G� � F �!� +V� cQP R�o P G P J � R�o e P E�J R h I&E PJe o cQP N J M�M|���

� � � ��� � N)o e:e�� N)o H � h N P ����)PE�0��� 2�8B��PE� � F ��� . J N J h �"J � R�o e YZA/;/ ���/ ��� � ��� F 6� � � T� � � ��� 7-����2lP � ��PE�(�OfM2l8D��PE[<f����aP�fT� � �if � ������� �Of � ��� � �./ � � � � � ��� � 7$���$8BZ � �)PE�0��f�2�8B��PE[3fC����P fM� � � � ���$7-PE,=��4 � � ������� �Of � ��� � ��/ � � ����� ��� ��� � ������� ��� � ����� � �������-�

�

�!��� J M P G3E h p3p JQHmJ RQR�o�R(N G M N�� M G P�h o H ���/ ��� � �� N �j2���� � � � �� � PE�O&(��� F � � � � NGY N

/ ��� � 9+� N T9 � [E�����!8& �9 � � ���� � PE��&0��� F � � � � � � PE�O&(��� F � � ��� � � � ^C� � � 9 � 2���� � � ��� � PE�O&(���-� � 9 ��� �

�

����B N�N�� e � M G P J P E�J c �Eq���R J c � M P�c o � p J M P GOE h p3p JQH J RQR�o�R ���& � � 2�8D�aPE� � 2��G� � � F �</ � & � N�

& � & � �� / ��� � ��� F M� � �� T� � � ������� ��� � y � � � 7-����2lP � ��PE�(�OfM2l8D��PE[<f����aP�fT�����3f6PE��&0��� F � � & � �'�i�O�)8 f��'�i�O�)8 � � ��� � �./ � � � � � ��� � 7$���$8BZ � �)PE�0��f�2�8B��PE[3fC����P fM����� � ���$7-PE,=��4 � PE�O&(���O,/��f��������!8 � � ��� � ��/ � � ����� ��� & � � 2�8D��PG��� 2��G� � � � � F �</ � & � N�

& � & � �� / ��� � �� N �� �������!8& � � � �� � PE�O&(��� F � � & � �'�i�O�)8 � � � � � PG��&(��� F � � & � �������)8 � ��� � � PE��&(����,/� � �

�

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

/ ��� � �� N � ����������)8& � � ����(2�PG�������������!8 � & � � � � PE�O&(��� F � � �(2lPE��� � � � � [G� F � � �02�PE��� � � ��F-Y N � � � [E� F � � �(2lPE��� ���9�� � PE��&0��� F � � �(2�PG��� � �

� ��� ��&c � NEY ��� ���-� ����� � �

7 8�8 ^��O�(4 �G�)� � PE�O&(��� F ��f PE^T� F ��f PE��&0���-��f PE^C� ��fC�E��fT[G� F ��f ��7$� �����B N�Nj� e � M G P J U/J h I"E P N E>G�H�IKJ c ���� ����� � PE��&(��� F ��f � PE^T� F ��f � PE�O&(���-��f � PE^��-��f � �E��f � [G� F �� �~c����7$� ���c �m�Jf Bf 9 ��c �m�(2�PG����fC�E�02�PE� fM^T�02�PE� f����02�PE� f6PE�(2�PG��f�2'��� � W�e�t �RWXK/e @w�f�2����=� W�eft �X� V�W / ��� � 9�� N M9 � [G�����)8& C9 � � ��� �!� 0 � P nS� P M G�rbJ R ���

/ ��� � �� N � 2���� � � ���� � PE^��-� � 9 � 2���� � � � � � PE^��-� � 9 � 2���� � ��� � � PE��&(��� � � 9 � �O� � [G� F � � � �

�

�E�02�PE�+� ��7;� � 2���� PE�(2�PG��� �'�i�O�)8 � � 2�8D�aPE��� 2'�E� � / ��� � �� N � �������!8& � � � ���3�!� ? h p3p J�H M G�rbJ R ������(2�PG��� � 2'���!

/ � � � � � N M� �j2'���! T� � � ����(2�PE�O��� �G�(2lPE� � �! ^T�(2�PE��� ���(2�PE� � �! � � PE^T� F � � ^T�(2�PG� � � � � PE^T� F � � ^T�02�PE� � �� � PE��&0��� F � � PG�(2�PE� � � �O� � �E� � �02�PE��� � �

��

� � �

��� ��� ��� � � � �XsR�"� �#�$�� ��7;�!7 8D����� F��� �������� � � �� � ��� �� � ��� �� � � � �� � ��� �� � ��� ���� ������ ��7;�!7 8D����� y��� ������ � � � �� � ��� �� � � � �� � ��� �� � ��� �� � � � ���� ������ ��7;�!7 8D����� u��� �������� � � �� � ��� �� � ��� �� � ��� �� � ��� ���� � � ���� ������ ��7;�!7 8D����� x��� ������ � � � �� � ��� �� � ��� �� � ��� �� � ��� �� � � � ���� �����YYY

� � � ����� �Tc ` ��� � ���� ���� ����� ` �

� � � ��� � ��� �

� ��� � �

������T7$������2�PE�0�=8D�-2E�!7;�(2l���)7;5'&(�$��^T�0���=�����@���$��%�&0�)�������$���O2E���$Pg�(2 � ��7$�����O� U f � f�7$2�P�� Y �1,=7$93����$7-PE�(2'4/�$7 �R�(���Of������h�)7$5�&(�h2E%�,15����)���l7�Z3�@5�����2m7-P! R%��R���$P=���/,=7$�)8)�=�����@��4 %����?2G%�,15i�O�)���(2������PE��� ��2G�68)��7;�������)� Y

� s � { ���QyB~�� �3�"� ~ � { � ����{ ��wv xzyO{|v {|}1~S�|~��O�g} � � } t�� � r:r:rW %�,g5������$* WLV ��!7;&09�����G8D�$���R� �!� WLK @w K � F @w K � y y IXK�� u IXK����

F NEY y x N-N N N NEY y�y � � F x y NGY y � � U � � NEY y x N � � �y NGY u-U � u � Nx NEY � � �� ��u F Y0F�u � x �GF F-Y(F y UEF � N F Y NEF � � N � NGY �GF x �-U��� F Y � y � u ��x y Y x N � u � � y Y u � u U!u N y Y y N �&��� N F-Y U x�x��jx yF�U y Y � x U-U�� � uEY�� N��-U x N uGY � x NEFONEF uEY � x u�� N y uGY y U � � � �y � y Y �-N � u�u�� x Y y ��x N U x �GY y x � � �&� �EY � x!x y � � x Y ��� y ��� Fu U y Y � ��� �EF � x Y uEF y U�� x UGY U-U x �GF y � Y � � F x N y UGY x N ��x��"xx�� uEY N � �-U y U uEY � U x u y N �GY N � y x F y � Y �&� � � U-N � Y y u�� � F yU x y Y � � y � � y uEY x��&� NEFju � Y x u � �GF � F�uGY y�y � N-U � F y Y u U � U � � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ ��� ������� � ��/ ��� ��'�� �"! � �#! �Kc�� � ` � ����� � � '$! � �� FcDc���c��&%(')� ��� � � � � ' ���'�� `D` �Tc c�� ����c � � � '���c *! "�� � ��/ � ��� � � ��� ��� � � � c�� � � � ��+ � � � � � � �Kc �~c ��'�� ��/!��! � � � ��� *!3c

F �,�

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

W %�,15������;* WLV ��!7;&09�'���G8D�$�����-�)� y ILK � u IXK��F NEY y x N ��� Ny NEY u U � u � �U x F�uGY U-U � ���� F y Y(F x � � y Fy �-U x NGY U-U U � U x x F-Y �"x � y x�x�EF y � �GY U y U�u y N �EF-Y U � y �GF y ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ �&� 4� � � � ��/ ����! ��c�� ��/ � � ��'�� � � � � ����� � ��'*! � ��� ! "���c��~c�� ` � � � �!�Tc � � ����� � � � � � �&� ��� �� DcFc���c�� %(')� � � � � � ��' ��� '�� `D` �Tc�c�� � ��c �

� ���(4-�E�C%�� P�7;��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7;& y IXK�� u IXK��U x u �EY0F F � ��x N u x Y U�� � � x �F y � � y Y�� x FOU N x � NEY N x N � � Uy �-U U x Y � y FON � U U x Y y u ��u �-U�EF y � uEY u � u-UEFOU ��x Y � �!u x�x NF�N y x � �EY U y U!u y N �EF Y U � y �EF y ��)7$�(2��02�41��������P � t �XeLK w �

��� "$ � � � � � � ��/ ����! ��c � � / ��� ` � � � � �Tc ��c $! " � � � �./ � �#� ��' � � ` � � � � � � � � � � ����� � ��c�~c � '��(%�')� ��� � � � � � � � !���c � ��c � � ��� � � � � + � � �#!

W %',g5������;* WLV ��!7;&09�����G8B�$���R� �)� y IXK�� �JU-N �'��P Y � y IXK�� ��F y N ����P Y � u IXK�� � U N ����P Y � u IXK�� ��F y N ���aP Y �U x F y Y � y u y ��u FjuEY �!u N-N�u � F-F Y��EF � � U � F y Y�� U-NEF � �y � U u �GY � �EF x!x�x x F Y � � u y�y � u x Y0F�N x N�� � x�x Y N x N � � U�GF y U � Y x�� N � � y �GF Y x U x u x�x U x Y � x �-N x � � �EY�� N-N x U x

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ ��� � � � � ��/ ����! �>c�� � / � � ��'�� ��� � � ��c ` ��� � � � ����� � ��'*! � / ��� ��'�� %(')� ��� �c��� � ��� � � � � ' � � ��c ` ��� � '�� `D` �Kc c�� �����c �

� ���� � � # � � / ��� ��'���� ����� `�� ! � �#! ��c������ � ��c ��� c � � � ����� � � �

W %�,15������;* WXV ��)7$&(9�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��u-N FONEY ��x U y � � FONEY � N � N�u �U-N F y Y�� y u y �!u F-F Y �GF � � U �F y N FjuEY ��u N-N�u � F y Y �-U NGF �&�F �-N FjuEY NEF �,�"x � F y Y �!u � NEF �y x N FjuEY u NEF � y N F y Y U!u�u!u �EF ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

� � "$ � � � � %�')� ��� � �� FcDc���c�� ��c � � � � �

W %�,15������;* WXV ��)7$&(9�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��u-N y � Y y � U � � � F � Y � � x F�N NU-N u �EY � �EF x�x!x u x Y(FON x N����F y N x F Y �&� u y�y � x!x Y N x N � � UF �-N x!x Y ��x U � u y x UEY � � � � � Uy x N x �EY u�� � N�u-U x � Y � F x!x�� U ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

��� "# � � � � %(')� ��� � �� DcFc���c�� ��c � � � � � �

W %�,15������;* WXV ��)7$&(9�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��u-N � y Y � � N x u-U u �EY U � �,� U��U-N U � Y x�� N � � y U x Y � x �-N x �F y N �GF Y x U x u x!x � �EY �-N N x U xF �-N � x Y �"x�x y N � � �EY y � �-N�u yy x N � F Y ��u U x y x � y Y y � U x � U ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

��� "# � � �� � %(')� ��� � �� DcFc���c�� ��c � ��� � � �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

W %�,15������;* 7;��4 �@*+���$PE��*+� ��^T7;�!P�2��O��^C� ��9�'���G8D�$�����-�)� WXK y IXK�� u-IXK��U x F x Y � UEF FOU � F �EY N �EF � UGF � Y N-U U �� �y �-U u NGY � ��� �jx U �-UEY0F � � y � y x F Y uGF�u-U y ��EF y � �EY0F y x���� y � uEY � U�u ��� y ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � � � ��/ ����! ��c � � / ��� �� ��� � ����� � c��� � � �)� � � � ' � �=� � ��c � �� � � ��� '�� `D` �Tc��c ` � � � �� � �6c�� ��� c �

W %�,15������;* � ��7;�!7 8D����� �M�$8B� 4 2'�(���0� 2�����G8D�$���R� �!� WLK y IXK�� u IXK����F NGY(F �jx y � � NEY(F ��uGF ��xy NEY u N � y U xx NGY x U!u x U x NEY U � � ��� � NEY U y � � �-N� NGY � � N �GF � F Y y � y ��� U F Y0F � � U �&xFOU NGY U x � �-U y F Y � N U � N y F Y ��x u N�u xy � NGY � y � N x F y Y y � NGF y U y Y u � � F x �u-U NGY � x � � � U y Y �jx�� �EF � y Y �&� � � F �x�� NGY x�� N�u � � uEY N!uEFON N � uEY0F x������ UU x NGY x u-N � N�� x Y NGF � y � u y Y � y � x U � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � � � ��/ ��� ! ��c � � / ��� ���'$�������&� � � � � ��� ��c�� ��� ��c c�� � � ���)� � ��'�� c *! " � � �./� ��� � � ��� ��� � � � c � � � � ��+ � � � � � � �Tc ��c ��'�� ��/!��! � � � ���� $! c

W %�,15������;* w3�����$8)� �T�$8D�-4 2��0���(�-2�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��U x FjuEY u�u N!u U y FjuEY �-U � F � �y �-U FjuEY ��x�� � � y FjuEY �&x��jx NEF�EF y FjuEY UEF �!u N � FjuEY y x F y x yF�N y x FjuEY0F y F-F�N-U F y Y UGF �GF �EF ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

� � "$ � � ��� � � � �#� ��' � � ��� ��c�� ��� ��c c��� � ��� � ��c � � � �� �

� ���� � � # � � / ��� ��'���� ����� `�� ! � �#! ��c������ � ��c ��� c � � � ����� � � �

W %�,15������;* w3�����$8)� �T�$8D�-4 2��0���(�-2�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��U x x NEY�� x FOU N x u � Y N � � � y Ny �-U x �EY y x u � N-N � y Y � � � � U x�EF y x�� Y y x � y u y � y Y � y F ��u yF�N y x x�� Y y�y�y � U x x�� Y � N U!u U x ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

��� "# � � ��� � � � �#� ��' � � ��� ��c�� � � ��c3c��� � ���)� ��c � � � � � �

W %�,15������;* w3�����$8)� �T�$8D�-4 2��0���(�-2�'��P�PE�O2�%'2��(�!� y IXK�� u-IXK��U x �jx Y ��� �jx N-N � NEY � NEF � y �y �-U � � Y u y �jx U x � uEY u!u y!y�y x�EF y � � Y �EF � y N-N � y Y �GF�U-U y xF�N y x � � Y N y F ��x!x � � Y � N x�� � x ��)7$�(2��02�4H�������$P � t �XeLK w �

��� "# � � � � � � � �#� ��' � � ��� ��c�� � � ��c3c��� � ���)� ��c � ��� � � �

W %�,15������;* w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2�����G8D�������-�)� U xg���aP�PE��2 y � U ���aP�PE��2 �GF y ����P'PE��2 FON y x1���aP�PE��2U x FjuEY u!u N!u U y F�uGY ��x � � � y F�uEY UEF ��u N � F�uEY0F y F F�N-Uy � U x NEY � x FOU N x x �GY y x u �-N N x�� Y y x � y u y x�� Y y�y!y � U x�GF y �jx Y ��� �jx N N � � Y u y ��x U x � � Y �EF � y N-N � � Y N y F ��x!x ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � ��� � � ����� ��c���c�� � � � � ��' � � ��� � c�� � � ��c c��� � � �)�

W %�,15������;* w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2�����G8D�������-�)� U xg���aP�PE��2 y � U ���aP�PE��2 �GF y ����P'PE��2 FON y x1���aP�PE��2U x FjuEY �-U � F � � F�uGY �"x ��x NEF F�uEY y x F y x y F y Y UEF �EF �GFy � U u � Y N � � � y N � y Y � � � � U x � y Y � y F ��u y x�� Y � N-U�u U x�GF y � NEY � NEF � y � � uGY u�u y�y!y x � y Y��EFOU U y x � � Y � N x�� � x

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ � � � � � ��� � � ����� �~c���c�� � � �#� ��' � � ��� ��c�� ��� ��c c��� � ��� �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �� s � { ���QyB~�� �3�"� ~ � { � yO{ �Q�j�zyO{ wv xzyO{|v {@}g~S�|~��O�g} � � } t � � r:r:r

WLV ��!7;&09����� ������� � �O�(4 �G�T%�� P�7$���?�02E������Z-7$& � � N UF F�U uEY � x N �&���y � uEY � ��u y u Nx x uEY x � U!u x�x

��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w ���� "$ � � ��� � ��� � � � � ��/ ����! ��c�� �&/ ��� ` � � � � �Kc�� ��� ! "���c#����� ��c � ��/Vc�� � ��c ��c `����� ��c���c�� � �� � ����� � � � ! � DcDc���c�� � '�� %(')� � � � � ��� � ���� � ��c � � ��' �.� � '�� `D` �Kc c�� ����� c � � � � � � ����c7a �� �������� ��c / � � � � N U

WLV ��!7;&09� ��� � ����� � U�u �� y � � � � N-U � � x u��F U x F Y U U � y � � x Y � �EF-F ��u � Y ��� U �"x � F x Y0F x � x y �y u y x Y y�y � y � y � Y u �EF ��u x F�uGY � � � y � N F �EY � y � U x �x F�U � Y � u��GF y � F y Y u�u ��� u y F x Y �EF y � � � F �EY u U!u � x!x� � F�NEY�� U x �EF-F F y Y ��� UGF�U y F�uGY � u � � ��� F x Y N N ��u��-N

��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w ���� "$ � � 4� � � ��� � � � � ��/ ����! ��c�� �&/ ��� ` � � � � �Kc�� ��� ! "���c#����� ��c � ��/Vc�� � ��c ��c `����� ��c���c�� � �� � ����� � � � ! ��c � � � � � �� ��� c,a � ����� � ��c � ����� � � � � � � ��c `�

WLV ��!7;&09� ��� � ����� � U�u �� y � � � � N-U � � x u��y F y � F y Y x y � � � � y � Y y x u�� � N � y Y U � � U x Nx U x �EY U � x y � U y x Y NEF �&x�x y x uGY U � F�u x � ���EY U N � � N x� u y F �EY � y � N�� y u � Y y x�x U U-N x�� Y u N y�y N�� � x Y ��u ��� x �F�U F�U y � Y0F�u � u N � u � Y x u y � N � x NGY �&� y � � x x y Y0F�u!u � U x ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � ��� � � � � ��/ ����! ��c�� �&/ ��� ` � � � � �Kc�� ��� ! "���c#����� ��c � ��/Vc�� � ��c ��c `����� ��c���c�� � �� � � ��� �� � � ! ��c � � � � � � � �� ����c,a �� ����� � � c � ����� � � � � � � ��c `� �

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

WLV ��!7;&09� ��� � ����� � U�u �� y � � � � N-U � � x u��x F y � y �EY(F � � u � x U y Y�� U x F�N � FON �GY x N � � y �� U x y F Y u � � NEF y �!uEY u-N x u U�� � �EY � N!u x�x N FON �GY x�� N�� x �FOU u y u-UEY x F y � y x U y Y u � u y N x � UEY0F�u!u � y N �EF Y N x!x U��-N ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � ��� � � � � ��/ ����! ��c�� �&/ ��� ` � � � � �Kc�� ��� ! "���c#����� ��c � ��/Vc�� � ��c ��c `����� ��c���c�� � �� � � ��� �� � � ! ��c � � � � �=� � � ����c,a �� ����� � � c ����� � � � � � ��c ` � �

W %',g5������;* WLV ��!7;&09�����G8D�$����� �!� �� U!u �� y � � � � N-U �� � x u��U x FONEY�� U x �EF-F F y Y �,� UGF�U y F x Y��EF y � � � F �EY � y � U x��y � U y � Y0F�u � u N � u � Y x u y � N�� x�� Y u N y�y N � � �EY U-N � � N x�GF y u-UEY x F y � y x U y Y u � u y N x � �EY � N!u x�x N FON �GY x�� N�� x � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ ��� � � � ��� �~c��~c�� � � � � ` / ����%�')� ��� � c�� � � ���)� � � � � � ` � � ��/ Fc �&� � ��c ��/ ��'��c *! " � � ��/ � ��� � � ��� ��� �

W %�,15������;* WLV ��!7;&09�����G8D�������-�)� � U!u � y � � � � N-U � � x u �U x F Y N F Y N F Y N �-U F-Y(F yy � U F Y N F Y N F-Y y F F-Y u ��GF y F Y N F Y N F-Y(F�u F-Y u N

w3������P�%'���!7;���(���� "$ � � � � � � �#� ` � ��/�� '���" � � � ����c,a �� ����� � � c ��� ! � � �!� ` ������'�� �"! � �#! �Kc������ � ��c� � � ' ��'�� � �!� � � � ����� � � �� � � � ��'�� � � � � ����c7a �� �������� ��c

WLV ��!7;&09� ��� � ����� � U�u � � N U �� � x u �F U x uEY U � � �EFOU � y Y � y�y � � � � UGY � y�y U-UEFy u y � NEY U � u � � � � F-Y � � U x�� � � y Y U!u x�� F �x FOU ��x Y u � � F � � � uGY � � u U � � � uGY � � F�N y N� � � F Y x F � u��-U � y Y � � ��� � � � uGY NGF ��� ��u

��PE��� ������2�8D�@���:,H�$7 �R%����$P1���(,H���� "$ � � � � � � � � ����� ��c ��c�� � � �"! � � � ��c ��� !���� � �� � ` � � !�� / ��� � � � � ����c7a �� �������� ��c/ ��� ` � � � �!�Tc � � �#� ��' �� � ` ��� � ��c � � � � � �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

WLV ��!7;&09� ��� � ����� � U�u �� � N-U � � x u��x F y � ��x Y x N � � � � ��x Y y x � � y N� U x F-Y �&x � y Y N�� y � NGF ��x Y0F �&� u N yFOU u y �GY U-N � F Y0F F �,� y!y � uEY N�� � U x �

��PE��� ������2�8D�@���:,H�$7 �R%����$P1���(,H���� "$ � � � � � � � � ����� ��c �~c�� � � �"! � � � ��c ��� !�� � � � � ` ��� !�� / ��� � ��� � �� ����c7a �� �������� ��c/ ��� ` � � � �!�Tc � � �#� ��' �� � ` ��� � ��c � � � � � �

W %�,15������;* WLV ��!7;&09�'���G8D�$�����-�)� t �$7-��%����$P V �R���(,�7;����PU x F x Y �GF y � � � F �GY N x � N x�xy �-U x�� Y u-N y�y N�� � NGY UEF ���&x ��EF y � �GY �-N�u x!x N � � Y � � U �!u U

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ ��� � � � � ! � � �!� � ��c ��/ ��'�� /�� � ��� � � ����c7a �� ������ � ��c�/ ��� � � � � � � ��c ` � �.� � � ���� � � � �~c�� � �#!��Kc�� � ��� � � � �"! ��� � ` � � �� � / ��� � � � � ��' � � ` � � � �~c�� � � � � ��� $� #� � � � �

W %',g5������;* WLV ��!7;&09�����G8B�$���R� �)� � U�u �� � N U � � x u ��GF y u � Y U ���!u N�� � � Y � � U ��u U F-F�NEY N x�� F�U-NFON y x �-NEY U-U � F�u U Fju �GY � N!u�� x N y N NEY u U � x�� Uy N x � U �EY y u�u-U x � y F�UGY(F x!x �GF�U u x uEY � N-U � � xx N � U � �EY � y�y!y�y x y � UGY ���� U!u y �!u NEY x F � ��x!x�GF � y FONEF-Y u �jx�� F y x y �GY y�y x N!u y �-U � Y � N-U x�� UF�U!u�� x F-F�NGY � � y�y � U � y UGY ��x u y N N F-F�NGF Y � � �&x �3Uu y � U � Fju � Y � � �&� y � U!u��GY y � �EFON x FOU � y Y �GF�N � x �U � ��u-U FOU y Y u�uGF�U x � ��� uGY U � � U y x y NEF �EY � �EF x y xF�uGF�N � y F �&� Y � U x F-F y � �EF-Y UEF ��x � y y x�� UEY U � �-N �3Uy U y F x!x F �EF-Y � � � uGF y FON U � Y ���"x��&x�x y ��x �EY(F � N ��� y� y x y � � F x �GY U��!u U � N F y U UGY �GF�U�u � x u-UEF-F Y U x�� y u yF�N x � � � U F-F y Y N � � N ��� F-F ��� Y x u U x F�U u-U N y Y u � y u�� x ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � ' � ��� ! ��� � ` ����� ��c���c�� � � ��/ ����! �>c�� � / ��� %(')� ��� � � � � � �� � � ��c / � ��� '�� � �` � � � � �Tc � � � � ��' �� � ` ��� � �~c�� � � � � � �

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

W %�,15i�O���;* WLV ��!7;&09�����G8D�$����� �!� y IXK�� 8B� 2E��4-%��)7$���0� 2 t 7;�G�(,1%�,.������*+�-��,=7$2�8D��EF y � UEY � U � U � U � � Y�� � U ��u-UF�N y x �-UEY y � y � � y Fju �GY � N!u�� x Ny N x � FOUEF-Y U�� y�y!y x y F�UGY(F x!x �GF�Ux N � U F y NGY N N � U-N N y � UGY ���� U!u y�EF � y y!y �GY(F x U�u-N x x y �GY y�y x N!u yFOU�u � x Fju �GY u y � � U�� � y UGY ��x u y N Nu y � U�� y � �GY uEF y�y x N U!u��GY y � �EFON xU � �!u U Fju y Y(F � N �,� y ��� uGY U � � U y xFjuEF�N � y y �EF-Y � F x � � y � �EF-Y UEF ��x � y ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � ��� �)� ��! � ��� �~c�� ��'�� ! � ���"! $! � � ��/ ����! ��c � � ��/ � '�� � ����� "$ � ����c7a �� �������� ��c��� ��'�� � � � � ����c,a �� ��� � � ��c � / ��� � ��� �

W %�,g5������$* WLV ��!7;&09�'���G8D�$�����-�)� � U�u �� � N U �� � x u��U x y � Y u�� � � U-N u � Y � y U x u U x uEY N�u �!u U xy � U x uEY � y U�u y x Fju y Y � N � �-N N F ���EY x F �"x�� y�EF y �EF Y � U x�� F y y!y�y Y � � y � y � y �"x Y � y u y U x ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � ��� � � � ���"! *! � � ��� � "# � � ��� �~c��~c�� � � � � ` ��c � � �.�(� ' � � � � � � c �./ � �"� �����

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �W %�,15i�O�"�$* WLV ��!7;&09�0�����!7;���(� 2l� � F �� U!u � y � � � � N-U � F�u U-N � y � F � � � x u��F ��x Y x N ��� Y x�� FON NGY N N FON NEY N N FON NEY N N FON NGY N N FON NEY N NF�N y �GY(FON x y Y�� � x UEY u x �-UEY N � U-UEY �EF FON NGY N N FON NEY N N

y N F � Y x u uEF Y u � u!uEY N � x F Y u � x!x Y � y � �EY u!u FON NEY N Nu N F�NGY x u y uEY �EF u y Y uGF u!uEY � � u �EY y � x �EY u x � �EY x Fx N UGY � u F �EY y � y x Y N � y �EY0F�N u y Y��EF x y Y �!u � �EY � �� N �GY u � F F Y N � y!y Y U-N y uEY U � y UEY x � u �EY U x � y Y y F� U x Y � � F�NEY0F�N FOUEY ��� y NEY � � y UEY u � u-UEY x � x �EY U yU N � Y0F x FjuEY u!u F � Y��EF y uEY U � u x Y �jx x UEY x F� N � Y�� x � Y x � F �EY U � y F Y � U u x Y y � x!x Y0F �� N UEY U U �GY(Fju F y Y�� x y!y Y y F y � Y � � x F Y � �� N �EY y x UGY � � � Y � � F x Y x�� y UEY u � u � Y x�x� u x Y � u UGY x�� FONEY0F�u F x Y � � y UEY � � u � Y y�yF�N-N �GY x U FONEY ��� F x Y�� U y uEY y u u �EY N �F FON �GY N-N �GY � U F y Y � U y NEY � U u �EY � uF F-F x Y � � �GY(F � FjuEY�� � y F Y u � u �EY N �F y N UGY x�� FONEY � U y NEY � y u!uEY U�uF�u-N � Y(F � � Y ��� F � Y ��� uGF Y � FF x N �GY � � FONEY0F�N y F Y UGF u-NEY N �F �-N �GY(F�u �GY ��u F � Y � � u-NEY N�uF � y x Y � � �GY ��u FOUEY N � y � Y0F�uF�U-N � Y � F F y Y � U y �EY � NF � N UGY(F F F-F Y ��� y UEY � yF �-N UGY N � F y Y u y y x Y0F�UF � N UGY(F F FOUEY y x y uEY U �F � � x Y � � FjuEY(F � y uEY UEFy N-N FjuEY x!x y F Y � �y FON � Y NGF y NEY � �y�y N � Y u � F � Y x Ny u-N UGY � F y!y Y � Fy x N � Y y U F � Y�� Uy �-N �GY � � F �EY y xy U-N UGY y!y FOUEY u �y � N �GY x!x FOUEY � Uy �-N �GY u-N F x Y x��y � N �GY u!u F x Y�� �y � y x Y � � F x Y x Nu N-N FjuEY u �uEFON F y Y � �u y N F x Y���uu�u-N F x Y�� �u x N F-F Y U xu �-N F x Y N�u

����7;��������2��M2'� �T���!7;�02��$P��� "$ � � � � � � � ��� �Kc���� � � ��/ ��'$�������&� � � � ��'$��� ��� �3c � � ����� ��c�� ` / ��� � ��� � �� � � � � � '�� � ` ��� � �~c�� � � � � �

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

� �O�(4 �G�T%�� P�7$��� WXV ��)7$&(9�(2G������Z 7$& �$7;��2��(2'4:�)7;���F F Y��U�u NEY x �y � � NEY u �x��"x NEY uGF �� N U NEY y uFju U N NEY(FOU �y � F � NEY N � �� x u�� NEY N � N

��� "$ �&� � � � ��'�� " � � � ��� �"c���c�� ������������� / ��� ������' ��c � � � � � ����� � ` � � � � '�� � ` ��� ��~c�� � � � � ��'����� �� � � � � � � ��'�� ` � � � � � ` �� $ �

� ���(4-�E�T%�� P�7$��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7;& W %�,g5������$*��(�����)7$���(�-2��F �-UU�u � uy � � F F-Fx��"x F�u-N� N U F � yF�u-U N F � �y � F � y � y� x u�� � U-N

W %�,g5������$*��(�����)7$���(�-2������ � ��������� ���� "$ ��� � � � % *! " � � ��/ � ��� ����� � ��c � c��#� ` � ` ��� ��" ��� �~c ����c � � �!� �Tc�� � � � ��'��� � ��� � ��'�� � ��� � � ��c�� ���!� � � � � �

� ���(4-�E�T%�� P�7$��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7;& ��F � � � � �F NGY N-U U �U�u NGY y!y�y�yy � � NGY y � � �x��"x NGY uGF � �� N U NGY x u x �F�u-U N NGY U-N UEFy � F � F-Y N � y U� x u�� y Y N

��� "$ �(� ��� � � � � ���~c�� ��/ ��F ��� �9� �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

� ���04 �G�T%�� P�7;��� WXV ��)7$&(9�(2G������Z-7;& V �����(,=7$���$P t �$7 �R%�����PF � y � UU!u � y � uy � � F y � F-F Fx��"x F�u y Fju N� N U F �GF F � yF�u-U N F � � F � �y � F � y � F y � y� x u�� U N-U �-U N

W %�,g5������$*��(�����)7$���(�-2����� "$ �(� � � � � � ! � ��� ��c���!���� � �� � ` ��c ` � � � �"! ��� � ` � � �� � ��/ � � �

WXV ��)7;&09 ��7;��2'�(2�4:�!7;��� � �z*+� � � F �$7$��2��02�41�)7;��� �� *+� � � � x u��NEY � �GY x U NEY N x � Y u �NEY � UGY � F NEY N x y � Y(F �NEY � UGY(FOU NEY N x!x � Y � �F Y(F �GY �,� NEY N x U � Y �-NF Y u �GY U-U NEY N x � �GY N �F Y � x Y � � NEY N �-N x Y � �F Y � �GY x � NEY N � y UGY U �F Y � UGY(FOU NEY N � x UGY x!x

y Y N �GY � � NEY N �-U UGY u!uy Y u UGY(F x NEY N � � �GY � NuEY N � Y y � NEY N U-N UGY y �

��� "$ � � <� � � ��'�� � �Kc � � � � � � � + ��/ � '�� � ���&c��~c�� ��� � ��� � � ��c � '�� ����c � � � � �Tc�� �&/ ���� � � ��' � � � ��� � � �&c �����&c��~c��

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

W %',g5����C�;* WXV ��)7$&(9���!7;�(2'�(2�41�(�����)7$���(�-2�� V �i�G8)�k�O�����-� V ����� �LPE%����(2�4:���)7;�02��(2'4F F�N-NEY N-N F�N NGY N-NFON � �GY � � � UGY N �y N u��GY U � x F-Y u �u-N u NGY � u u�uGY � �x N y � Y � x y �GY(F�N�-N y uGY x u y uGY U �U-N F �GY � x F � Y �EF� N F�UGY �GF F �GY U ��-N F y Y y � F y Y � x� N F�NGY x F � Y � �FON N F�NGY � y F�NGY ���F-F�N �GY N � �EY � UF y N UGY � u UEY x��Fju N � Y N�� � Y0F �F x N �GY �&� �EY�� �F � N �GY y U �EY0F�uF � y �GY y N x Y � �

�.��7$�����O��2���2��-�#���)7$�(2��$P��� "$ � � 4� ��� ' ������� ����! � ��� `5` �� ��c�� ����� ��c��~c�� ��� ! � ��� � ` ��� � ������� ��� ! � �� � ` �3/!� � ���� ��'�� � � ����� � � c ��� � � ��' ��/ ��� � ��� �

� �.� ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

W %',g5����C�;* WXV ��)7$&(9���!7;�(2'�(2�41�(�����)7$���(�-2�� V �i�G8)�k�O�����-� V ����� �LPE%����(2�4:���)7;�02��(2'4F U � Y � y ��x Y x N� x �GY U � u � Y � �FON y � Y �!u y �GY(F�NF � y x Y(FOU y NGY ���y N y NGY � F F � Y x uy � F �GY � y F y Y UEFu-N F �GY u � F�NGY x uu � �GY � N �EY u �x N � Y x F UEY � ux � � Y u N UEY0F y�-N UGY y�y �EY u �� � UGY u�u �EY u N�-U �GY y N x Y � �� � �GY y �� � x Y � U

�.��7$�����O��2���2��-�#���)7$�(2��$P��� "$ � � 4�+� � ' ������� ����! � ��� `5` �� ��c�� ����� ��c��~c�� ��� ! � ��� � ` ��� � ������� ��� ! � �� � ` �3/!� � ���� ��'�� � � ����� � � c ��� � � ��' ��/ ��� � ��

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � ���

W %�,15i�O���;* WXV ��)7$&(9���!7;�(2'�(2�4:�0�����!7;���0� 2�� � U!u � � N U � � x u �F NGY y NEF�u NEY uEFOU x NEY u y � xF�N NGY(F-F�U�� NEY0F � y u NEY u N x Uy N NGY N � � y NEY0F�u � U NEY y u � �u N NGY N ��� y NEY0F y F � NEY0F � u �x N NGY N-U N U NEY0F�N-U�u NEY0F � y x� N NGY N � U � NEY0F�N-N � NEY0F � ������ NGY N � y � NEY N � F � NEY0F �!u yU N NEY N � F�N NEY0F �GF �� N NEY N�� �&� NEY0F x!x��� N NEY N��-NEF NEY0F�u � U� N NEY N � � U NEY0F�u!u yFON N NEY N � U�� NEY0F y � �F-F�N NEY N � u � NEY0F y u yF y N NEY N � y � NEY0F F � UFju N NEY N � y U NEY0F FOU yF x N NEY N � F x NEY0F Fju NF � N NEY N � F � NEY0F FON��F � y NEY N � F � NEY0F FON NFOU N NEY0F�N � �F � N NEY0F�N x��F � N NEY0F�N y xF � N NEY0F�N-N Uy N N NEY N � � Uy � N NEY N � F �u-N N NEY N�� � Fu � N NEY N��!u��x N N NEY N�� y Nx � N NEY N��-N U�-N N NEY N ��� y� � N NEY N �jx���-U N NEY N �jx��

� ��� ���

� � "# ��� 4��� � ��'�� � ��� ��� � � � � � ` / ��� ��' �!� � � � � ��'�� � ` ����� ��c � � � � � �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

� �O�(4 �G��%'��P'7;��� WXV ��)7$&(9�(2G���O��Z-7;& W %',g5������;*\�(���O�)7;���(�-2������ FON � ������� �F uGFU�u � �

y � � U �x��&x ���� N-U � �F�u U-N F y �y � F � y N �� x u � u � �

� � "# ��� 4� � � � ��! � ��� �~c�� � � � � � ��c ` � � � FON � � ��� ��� ��� � � � � � � �

� ���(4-�E�C%�� P�7;��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7$& �-�)7;&A���!7;�02��(2�4:���(,/� � � �U�u u�� yy � � y U-Ux��"x y � N� N U y U �F�u-U N uEF �y � F � x u!u� x u�� ���&x

��� "$ � � 4� � � � � ��� ����� ��c��~c�� � �"!�� / � � %(')� � � � �� DcFc���c�� ��c � �.� � � ��� � ��c�� ��� �'�� `D` �Tc Fc�� � �

� ���(4-�E�C%�� P�7;��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7$& �-�)7;&A���!7;�02��(2�4:���(,/� � � �U�u �EF yy � � x�x ux��"x x u x� N U x UGFF�u-U N � � Uy � F � ��� U� x u�� F x y �

��� "$ � � 4� � � � � ��� ����� ��c��~c�� � �"!�� / � � %(')� � � � �� DcFc���c�� ��c � ��� � � ��� � ��c�� ��� �'�� `D` �Tc Fc�� � �

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

� ���(4-�E�C%�� P�7;��� WXV ��)7$&(9�02E������Z-7$& �-�)7;&A���!7;�02��(2�4:���(,/� � � �U�u F�uGF�Uy � � F y �&�x��"x F x F�u� N U F �-U UF�u-U N F �,� �y � F � y �-U x� x u�� ��u y�y

��� "$ � � <��� � � � ��� ������ ��c���c�� � �"!���/ ��� %�')� ��� � � DcDc���c�� � c � � � � ��� � �~c�� ��� �'�� `D` �Tc Fc�� � �

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �W %�,15������;* w3�-2�7;�L8D&�7-���R��� 8�7$���0� 2�(���O�)7;���(�-2�� � F � Fju �� � y �� F�N x � y N �F � �GY U � u N �&� � �EY �"x y u N � � � Y UEF �!u�� � � NEY U � u-N �&� F�N-NEY N-N N-N N NFON ���GY U ��u�� x U � �EY N N N-N N-N FON NEY N N-N N N-N F�N-NEY N N N-N N-N x UGY U!u x UGF �

y N x UGY(F ��u�� x U � �EY � U � y uGF � x Y0F�u x UEF � � �EY N � U � y u x UGY U!u x UGF �u-N u x Y UGF ��u � � � x Y u y U � y u �jx Y��EF � y uGF �jx Y N!u�� x U y x UGY U!u x UGF �x N uEF-Y y � N N-N N �-NEY � UEF ��u � U x Y x y u-N � � � uEY N � U � y u F�N-NEY N-N N-N N N�-N y NGY U � u N �&� u � Y � N�u � x U � x Y UEF �!u�� � � uEY N � U � y u F�N-NEY N-N N-N N NU-N F � Y � F F �!u�� u-UEY���u�� x U y U-NEY�� � U � y u U � Y � ��� x U y F�N-NEY N-N N-N N N� N F�uGY x UEF �!u�� u-UEY N � � U � y �!uEY � x UGF � x U!uEY �&x y u N�� � �GY U � u N �&��-N � Y UEF �!u�� � y �EY � x UGF � x � � Y U � y u N � U x Y x y u-N �&� � �GY(F � y u-N��� N y Y ��� x UEF � F � Y � F F ��u � �!uEY u U �!u�� � U-UEY � y U � y u � uGY y U � y uEFF�N-N uEY � x UGF � x FOUEY u x UGF � x x NEY u�� x UEF � U-UEY � y U � y u U �GY �-U ��u � �F�N y NEY N N N-N N-N y NEY0F � y u N � �-NEY N N N-N N-N U � Y � ��� x U y U � Y y u N � U �F FON F x Y � N�u � x U x y Y � ��� x U y � � Y y F F ��u�� U UGY u x UEF � xF y N FjuEY x UEF ��u � x�� Y N�u�� x U y � NEY(F � y u N�� � y Y x N�u�� x UF�u-N � Y UGF �!u�� � x �EY0F � y u N � � � Y UGF �!u�� � � y Y � � x UGF �F x N FONEY�� � U � y u x NEY u�� x UEF � � �EY � U � y uEF x �GY � � � U � yF �-N � Y(Fju x UEF � x NEY � U �!u�� � �GF Y � y u-N �&� x �GY � � � U � yF�U-N x Y �-N � U � y u-UEY���u�� x U y U �EY � � N-N N N x�� Y(F-F ��u � �F � N y Y � � x UEF � u � Y x y u-N � � U �EY �-U �!u�� � x UGY U!u x UGF �F � � NEY N-N N-N N N u!uEY0F � u-N � � �GF Y � y u-N �&� x �GY U � u N �&�F �-N u �EY N � UGF � x UGF Y �!u�� x U y x �GY � � � U � yF � N y �EY � x UGF � x U y Y � � N � U � x F-Y � y U � y uy N-N u-NEY y ��� x U y �-NEY x � N � U � x F-Y � y U � y uy �-N F �EY � U �!u�� � x uEY � � N-N N N � NGY N-N N N-N Nu N-N F �EY u�� x UEF � u y Y y F F ��u�� x �GY N � U � y uu x u NGY N N-N N-N N y uEY � � � U � y x �GY U � u N �&�u �-N y � Y � � x UEF � x �GY(F � y u-N��x N-N y F Y U!u x UEF � u UGY N � � U � yx �-N �GY(F � u N �&� u y Y y F F �!u��� N-N x Y u y U � y u uEF-Y � u N � U �� y � NGY N-N N N-N N x �GY(F � y u-N��� �-N y � Y � � x UGF �U N-N y x Y �GF � y uEF� N-N y �GY x � N � U �� N-N y � Y u y U � y u� N-N F�NGY N � UEF � xF�N-N N �GY � U � y uEFF�N � N F-Y x�x y u-N��F�N-U � NGY N N-N N-N N

����7;��������2��M2'� �T���!7;�02��$P��� "$ � � <� � � ��'�� c *! " � � �./ � � � � � �"c � ��'$��� '$� � � ��� N

�F ��c � � ��� �Tc ��� � � � / ���

� ���&c��~c�� � � c$��� � ��� �"c � � ��� � a ������ ��c

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � ���

� ���04 �G�T%�� P�7;��� w3� 2l7;�L8D&�7-����� � 8�7$���(�-2�(2G������Z 7$& �$7;��2��(2'4:�)7;���F F Y xFju F Y Ny U NEY �� y NEY UFON x NEY y �y N�� NEY0F �

��� "$ � � <��� � ��'�� " � � � � ���&c��~c�� ��� � � � / ��� � ����' ��/ � '��&�~c � � � ��� ����� � ` � � � � '�� � ` ��� ��~c�� � � � � � ��'����� � � � � � � � ��'�� ` � � � � � ` �� $ �

� ���(4-�E�T%�� P�7$��� w3� 2l7;�L8D&�7-����� � 8�7$���(�-2�02E������Z-7;& W %�,g5������$*��(�����)7$���(�-2������ N ��������� �F F�N yF�u F � �y U y x �� y u x uF�N x � y �y N�� F�N-U �

��� "$ � � ��� � % *! " � � ��/ � � � ��� � � ��c � c�� � ` � ` ��� ��"���� ��c ����c � � � � �Tc � � � � � � � � N�N x

/ ��� � ����� ��c��~c�� � ��� ��� �&c �

� ���(4-�E�T%�� P�7$��� w3� 2l7;�L8D&�7-����� � 8�7$���(�-2�02E������Z-7;& W %�,g5������$*��(�����)7$���(�-2������ � ��������� �F � UF�u F � �y U y F y� y uEF yF�N x x � �y N�� � N �

��� "$ � � � � � % $! " � � ��/$� � � ����� � ��c � c��#� ` � ` ��� � ������' � � ��� ��� �~c�� ��� � � � �!� � ��/ � � �������

� � � ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

w<�i�O�$8]�H���$8D�-4 2��0���0� 2� ��� � ����� U xg���aP�PE��2 y �-U ���aP�PE��2 �EF y ����P'PE��2 F�N y x/���aP�PE��2y y � U y uEY �,� � � u yx F y � �-NEY u � � F x N x UGY � y F � � x� U x � y Y U �&� U � y � F-Y � y N�u � x U UEY U�u y F�U x U��EY0F�u-N N x NF�U u y � y Y y U y � y N � � Y N UGF � � x ���EY�� �-U N � y ���EY u x � U U x

��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w ���� "$ � � � � � � ��� �~c���c�� � � ��/ ����! �>c�� � � c � ��� � ��� � � ��� ��� � / ��� � � � � ��' � � ��� ��c�� � � ��cc��� � ��� �

� ,�7;4 ��8D� ,/�'���$�����(�-2� ��� � ����� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�F �EF y � Y x�x y FON�� � Y � � x y U-U F�NGY y u � x N xy y � U y F-Y y x NEFOU x y x Y0F � y x�� � y �GY � �EF�N-U��x F y � y �GY u � u y u�� u � Y N y � ��� � x uGY u � F FOU x� U x F�uGY � � x � x � y � Y � N � U��-N u � Y � � y � � yF�U u y x Y � y uEF � � � Y x�x U � u-N F �GY � � u�u x y ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ �&� � � � � ��� � � � � ��/ ��� ! ��c � � / � � ` � � � � �Tc � ��� ! "��~c$��� � ��c � ��/(c�� �����c ��c `����� ��c���c�� � �� � ����� � � � ! � c � � � � � � � � � � � ��� ��� ����c,a �� ��� � � ��c � DcDc���c�� ��'�� ��� ! �� � � ��� � ��c � ��� � ` c��� � ��� �

� ,�7;4 ��8D� ,/�'���$�����(�-2� ��� � ����� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�y �-U F �GY u � u � u � � Y N x � ��u!u F�NGY u!u � u � UF y � y F �GY � � � � � F F �EY�� � � x u � y F-Y x�� � y u NU x x F�UGY �-U � u � x y�y Y � U � u U-N y � Y �-N�u��-N xu y � � Y uEFju y x N F x Y U y U N N � y NGY(F � N y N NF�U F�U y Y ��� x�� F�N �EY0F�U � ��� x � Y y � N U ��� ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ �&� � � � � ��� � � � � ��/ ��� ! ��c � � / � � ` � � � � �Tc � ��� ! "��~c$��� � ��c � ��/(c�� �����c ��c `����� ��c���c�� � �� � ����� � � � ! � c � � � � � � � � � � � ��� ��� ����c,a �� ��� � � ��c � DcDc���c�� ��'�� ��� ! �� � � ��� � ��c � ��� � ` c��� � ��� �

� <� �� � � # � � / ��� ��'���� ����� "# � � ! � �#! �Tc ������� ��c � � c � �"� ����� � � �

� ,�7;4 ��8D� ,/�'���$�����(�-2� ��� � ����� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�F y � F �GY � y � x � U � Y � x F � U � F�NGY u ��u�u!u �U x y F F-Y x U � U �EF F�uEY � �!uEF F x F �GY UGF x�x u �u y x � Y � x!x FjuEF F�uEY x y F ��u � F�UGY y � u x y xF�U � uGY � F-F�u!u�u � Y � y�y U y!y F F-Y y � y U!u � ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ �&� � � � � ��� � � � � ��/ ��� ! ��c � � / � � ` � � � � �Tc � ��� ! "��~c$��� � ��c � ��/(c�� �����c ��c `����� ��c���c�� � �� � ����� � � � ! ��c � � � � � � ��� � � ��� ��� ����c7a �� �������� ��c �� DcFc��~c�� ��'�� ��� ! �� � � ��� � ��c � ��� � ` c��� � ��� �

� ,�7;4 ��8D� ,/�'���$�����(�-2� ��� � ����� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�F U x �GY � y U �GF � UEY U U � N U x � Y(F�N � U-N �y u y UGY x�x�� y ��� �EY N�u �-N N-N �GY � U y N x�xx F�U �GY(F�u � x U y � Y N�� U!u NGF �GY U U � x � F� � y Y N � uEF-F � x Y0F x U y � y UGY N U-U x F � ��)7;�02��(2'41�������$P � t �XeXK w �

��� "$ �&� � � � � ��� � � � � ��/ ��� ! ��c � � / � � ` � � � � �Tc � ��� ! "��~c$��� � ��c � ��/(c�� �����c ��c `����� ��c���c�� � � � � ����� � � � ! ��c � � � � � ��� � � ��� ��������c7a �� ������ � ��c �� DcFc��~c�� ��'�� ��� ! �� � � ��� � ��c � ��� � ` c��� � ��� �

W %�,g5������$* � ,=7$4 �@8D�-,/�����$���R�(� 2�'���G8D�$�R� �!� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�x F Y � � N y F x y Y y ���"x F � y Y � U �"x!x �U x UEY x�x�� y �,� �GY N!u � N-N N �GY � U y N x�xF y � F F-Y x U � U �EF FjuEY � ��uGF F x F�UGY y � u x y xy � U F�UGY �-U � u � x y!y Y � U � u U N y � Y �-N�u��-N x�EF y y �GY u � u y u�� u � Y N y � ����� x uGY u � F FOU x

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ � � � � � � ��� ��c��~c�� � � �#� ` / ���"�"! � � � ��� ! � � � � � � ��cVc��� � ��� � � � � � � ` � � / Dc��&��� ��c��/ ��'�� c $! " � � ��/ � ��� � � � � ��� �

�+��� ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

W %�,g5������$* � ,=7$4 �@8D�-,/�����$���R�(� 2�'���G8D�$�R� �!� xg���aP�PE��2=%�2'�(�)� � ����P'PE��2=%�2��0�)� FOU �'��P�PE�O2�%'2��(�!�U x uEY(F-F F Y �"x F Y x �F y � y Y � u F Y � � F Y x!xy � U UGY � y � x Y x N y Y U ��EF y UGY N-NEF uEY � y y Y y �w3�����$PG%��=�)7;���(�

��� "$ � � � � � � � � � ` � ��/ ��'�� " � � � ��� c,a � ����� � ��c ����! � ��� � ` ��� ��'�� � � � � ����c,a ��� �������� ��c

� � � ! � �#! �Tc ������� ��c � c � ')%�% � �+� �

� s�� wv xzy�{@v {|}1~��@~"�O�g} � } �� � �

W %�,g5����C�;* WLV ��!7;&09�����G8D�$���R� �!� u-N ���aP�PE��2 U N ���aP�PE��2 F y N ����P'PE��2 y x N ����P�PG��2F y Y u � y Y x � y Y x F y Y x uy x Y u�� x Y U-U x Y � N x Y � Nu UEY N�� UEY U x UGY � y UEY � yx � Y y N �EY y � �GY � � �EY �EF� F�NEY0F�U � Y x � F�NGY(F y FONEY x �U F�NEY U y FONEY y�y F F-Y(F � F-F Y U y� F F Y N � F-F Y0F � F F-Y �-U F y Y x �� F�NEY � U F y Y u x F y Y N!u F y Y � � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

� � "$ � � � � % � �����c � ����� � %�')� ��� � � ��� �~c��~c�� � c � ��� � � ��� � � ��� ��c�� ! � ` # � �

W %�,15i�O���;* w<�i�O�$8]�=���$8D� 4-2��(���(�-2�����G8D�$����� �!� U xg�'��P�PE�O2 �GF y ���aP�PE��2 F�N y x/�'��P�PE�O2F y Y u � F Y�� N F Y�� Ny x Y�� U x Y � N y Y � Uu UEY �EF � Y NEF � Y N �x �EY �"x � Y0F � � Y y u� F�NGY � � F F-Y N�� F F-Y(F �U F F-Y ��� F y Y � � F y Y U �� F y Y x � F�uGY U y F�uGY �&�� F y Y � U F x Y x�x F x Y U y ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ ��� � � % � ����c � ����� � � � � � ��' � � ��� ��c�� � � ��c3c��� � ���)� � ��� �~c��~c�� � c � ��� � � � ���� � � � �~c���! � ` $ � �

�+��� ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �W %�,15i�O�"�$* w3�-2�7;� � ,=7$4 �@8D�-,/�����$���R�(� 2 � ��7$�)7-8D����� � ,=7;4-�@8D�-,/�����������0� 2�����G8D�$����� �!� 8D&�7-���R��� 8�7$���0� 2 � ���aP�PE��2 ����8D� 4-2��(���(� 2 FOU ���aP�PE��2F y Y(F � F Y���� F-Y � F F Y � �

y uGY NGF y Y�� � uGY U � uEY���uu uGY x N uEY0F � x Y �-U x Y x��x uGY u!u uEY�� y �GY N x �EY y U� uGY(F � uEY U y x Y �� �EY x �U y Y � � uEY U x x Y �!u �EY�� N� y Y �!u uEY x�� x Y U!u �EY uEF� y Y �-U uEY y � x Y(F � x Y � �

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ ��� � � � % � � ��c � ����� �� ����� ��c���c�� �./ � ! � �c��� � ���)� � � c � � � � � ��� � � ��� ��c��! � ` $ � �

W %�,g5����C�;*S����P'PE��2 WLV ��!7;&09�����G8D�$���R� �!� u-N ���aP�PE��2 U N ���aP�PE��2 F y N ����P'PE��2 y x N ����P�PG��2F y Y � y y Y � � y Y ��� y Y � Ny �EY uEF �EY x � �GY � � �EY�� �u � Y U � �EY N � �GY y x �EY u �x F�uGY(FON FONEY�� x F�NGY � x F-F Y NGF� F �GY NGF F y Y �EF F�uGY u-N FjuEY � xU F y Y � y F x Y � � F �GY � � F �EY � �� �EY y x � Y � F � Y y U � Y U U ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � � � � � ��c�� ` ����� ��c��~c�� ��/(%�')� ��� � ��'�� ' ���!������c ��� � ��� � � '�� � � ��'��c *! " � � ��/ ! � ` $ � � �~c � �� � � ` / ����'�� `D` �Tc ��+ � � ��� ! � ������ � ��c � '�� ��� ��� c $! " � ���/)! � ` # � � � � � / ��� � � '�� � � � � �!�"!��Kc�� �

W %�,15i�O���;*S���aP�PE��2 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2�����G8D�$����� �!� U xg�'��P�PE�O2 �GF y ���aP�PE��2 F�N y x/�'��P�PE�O2F uEY0F y F Y ��x F Y � uy UEY0F � UEY u N uEY x��u �EY ��� � Y u�� �EY y Nx F-F Y � � F y Y u � F y Y x N� F x Y(FON F �GY N � F �GY(F �U FONEY x � F y Y NEF F y Y(F y� �EY � y UEY x�� UEY�� N

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "$ �(� ��� � � � � � ��c�� ` ����� ��c���c�� ��/ � � �#� ��' � � ��� ��c�� � � ��c c��� � � �)� � c � ! � ` $ � �

� � � ! � �#! �Tc ������� ��c � c � ')%�% � �+���

W %�,15������;*��'��P�PE�O2 w3������8]� �T�$8D� 4-2��(���(�-2 WXV ��)7$&(9 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2 WLV ��!7;&09�����G8D�������-�)� U x1����P�PG��2 u-N ���aP�PE��2 F�N y x/�'��P�PE�O2 F y N ���aP�PE��2F uGY(F y y Y � y F Y � u y Y ���y UGY(F � �EY uEF uEY x�� �GY � �u �GY ��� � Y U � �EY y N �GY y xx F-F Y ��� F�uEY0F�N F y Y x N FONEY � x� F x Y0F�N F �EY NEF F �GY(F � FjuEY u-NU FONEY x�� F y Y�� y F y Y(F y F �EY � �� �GY � y �EY y x UEY�� N � Y y U ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �� � "$ � � ��� � � � � �� �~c�� ` � ��� �~c��~c�� / ��� ��� � � c�� � � ���)� � ��c � ! � ` # � �

W %�,15i�O�"�$* � ,=7;4-�@8D� ,H�����$�����0� 2 w<� 2�7$� � ��7$�)7-8D����� � ,=7;4-�@8D�-,/�����������0� 2�����G8D�$����� �!� � ����P'PE��2 8D&�7-����� � 8�7$���(�-2 ����8D� 4-2��(���(� 2 FOU ���aP�PE��2F uEY u � y Y u�� uGY � u x Y � Fy uEY �!u uGY y N �GY(F � �EY��EFu uEY �!u uGY � U �GY u � �EY u �x uEY u x x Y N�u �GY y u �EY N �� y Y � � x Y y�y x Y U!u x Y u��U y Y u-N x Y(F F uGY � � uEY u�u� F Y u � uGY � U y Y x F F Y � u ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �� � "# ��� � � � � � � �� ��c�� ` ����� �~c���c�� ��/ � ! � /c��� � ��� � � ��c � ! � ` $ � �

W %�,15i�O�"�$* w3�����$8)� �T�$8D�-4 2��0���(�-2 WLV ��!7;&09�����G8D�������-�)� F�N y x/���aP�PE��2 U x1���aP�PE��2 �GF y ����P'PE��2 u-N ���aP�PE��2 F y N ���aP�PE��2F F Y ��x uEY(F y F-Y ��x y Y � u y Y ���y uEY x�� UEY(F-F UGY y � �EY u y �EY�� �u �EY N�� �EY �-N UGY u x � Y�� y �EY N N ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � � � � � � � �� �~c�� ` ����� ��c���c�� ��/ %(')� ��� � ��c ` � � �#� ��' � � ��� � � ��� ��cOc��� � ���)� � ��c� ! � ` $ � �

�+��� ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

W %�,15i�O�"�$* � ,=7;4-�@8D� ,H�����$�����0� 2 � ��7;�!7 8D����� w3�-2�7;� � ,=7;4-�@8D�-,/�����������0� 2�����G8D�$����� �!� � ����P'PE��2 ���$8D�-4 2��0���0� 2 8D&a7 �������i8�7;���(� 2 FOU ���aP�PE��2F uEY y!y uEY � � y Y���� x Y�� Uy y Y � � x Y N � x Y�� N uEY����u F Y �!u y Y�� U x Y u � y Y N�u ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �� � "# ��� � � � � � � �� ��c�� ` ����� �~c���c�� ��/ � ! � /c��� � ��� � � ��c � ! � ` $ � �

W %�,15������;*��'��P�PE�O2 WXV ��)7$&(9 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2 WLV ��!7;&09�����G8D�������-�)� u-N ���aP�PE��2 U xg�'��P�PE�O2 �GF y ����P�PG��2 F y N ���aP�PE��2F y Y u U uEY0F�N F Y ��x y Y ���y �EY N�u UEY N U UEY y � �GY x �u � Y0F y �EY � U � Y u N �GY NGFx �EY � y F F-Y � x F y Y y � FONEY x��� � Y � � F�uGY � U F �GY(F � F y Y ��U F�NEY � N F�UGY u�u F �GY N�� F �EY u x� F y Y N � F �GY N�� y NGY � � F � Y(F-F� F�uEY0F � y NGY � u y x Y N � y NEY(F �� F x Y���� y NGY � U y x Y N N y F Y � �FON F �EY U�u F � Y N�u y�y Y(F�u y x Y � �F-F F �EY N U F �GY NEF y NGY N�u y!y Y UGFF y F x Y u y F �GY y U F�UGY y � y NEY � NFju F F Y ��� F�NGY u N F y Y y�y F � Y N yF x � Y � U �EY U�� UEY x U � Y N � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "$ � � ��� � � � � �� �~c�� ` ����� ��c���c�� ��/ %(')� ��� � ��c ` � � �#� ��' � � ��� � � ��� ��cOc��� � ���)� � ��c� � ! � ` $ � �

W %�,15������;*��'��P�PE�O2 WXV ��)7$&(9 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2 w3�����$8)� �M��8D� 4-2��(���(� 2 WLV ��!7;&09�����G8D�������-�)� u-N ���aP�PE��2 U xg�'��P�PE�O2 �GF y ����P�PG��2 F y N ���aP�PE��2x � Y�� y UEY0F F UEY u x �GY N-N� F �EY NEF F x Y(F�N F �GY N � F �EY � �F y F �EY ��x F �GY � N y NGY � U y F Y y �F � F �EY U�u y NGY � U y x Y N � y x Y � � ��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w �

��� "# ��� � � � � � ���"! $! � � � � ��c�� ` � ��� �~c��~c�� � � �#� `

� � � ! � �#! �Tc ������� ��c � c � ')%�% � �+� �

W %�,15������;* WXV ��)7$&(9 WXV ��)7$&(9 w<�i�O�$8]� �M�$8B� 4 2'�(���0� 2 w<�i�O�$8]� �M�$8B� 4 2'�(���0� 2�����G8D�������-�)� u-N ���aP�PE��2 F y N ���aP�PE��2 U xg���aP�PE��2 �EF y �'��P�PE�O2F y Y y�y y Y y U y Y0F y F Y x Ny x Y0F y x Y �-N x Y0F�N x Y y �u �EY ��x UGY �-N UEY0F y UEY y �x UEY � x �GY u!u �EY N � �EY y �� � Y � U � Y � U � Y�� U F�NEY0F�uU F�NEY y � FONEY �,� F�NEY � y F F Y � N� F�NEY���u F-F Y � y F F Y � u F�uEY y U� F�NEY x � F-F Y � � F y Y��EF F x Y0F�u� � Y � x F y Y y � F y Y ��x F �EY N NFON � Y y�y F y Y(F x F�uEY0F F F �EY x uF-F � Y uEF F y Y(F � F�uEY x � F �EY � NF y �EY U x F-F Y �-U F x Y y � F �EY � �Fju �EY N � F-F Y u-U F x Y N U F �EY � uF x � Y U N F-F Y y � F�uEY�� U F �EY U �F � � Y0F � FONEY � � F y Y � y F �EY uEF

��)7;�02��(2'4/�R�i�O�$P � t �XeXK w ���� "# ��� � � � % � ����c � ����� � ����� ��c���c�� � � � � `

�+��� ����� �Tc ` ��� � ��� "# � �

� � � � � � � � � ���

� F ��� Y tY I P�7$,/�=7;2lP Y�I 2�4 %'�(�)7 Y 5 R�$8D�6� ���(��2G���$PQPG�$���04 2Q�;*M7 } K 2��O%��)7$&�2����R^��-��9>���(,H�%�&�7$���-�:7;2lP �0,/��&0��,g�O23�)7;���(�-2Q� 2����� � � 2'2��$8D���(� 2 t 7 8)���(2�� � �Xt � � �!Y ��$8]�'2���8�7$&�������� ����f� 2E������2�7$���0� 2�7$& � � ,H��%����O��wG8D�(�O2�8D� � 2��R���(��%����<f w<�������O,g5���� F ���&x Y �M� �"x-�~x UEY� y � I &(� tYSI &(��7 @7;2lP � �0���37$9E�C ����)7-P�7 Y_V �E��&0� �0���(2'4k��7$�)7;&0&(��&0���R, �(22��O%��)7$&�2����R^C� ��9'�|�-2�7PE[G2�7;,/�a8TP�7;�!7;� PE���0Z3��2���['������, Y 8 A 8 $ Az R G�H c&� o H � � H p J e J�H P G M cBf V � U � I���F�N � � F � N x�� F �EF3F f

8D���-5i�O� F ��� uEY� u � � 7�[G2�� I &0&(��2�7;2�P I ZG� R�(� wG7$��7 Y K 7$�)7;&0&(��&12���%'�)7;&0� 2'���R^�� ��9.�R�(,1%�&�7$���(�-2 %��R�(2�4 5�7-8]9G������-��7;4<7;���(� 2*+�-�|����� V w3�+9E�0�@��2EZG�(��� 2�,H��2E� Y?� 2 - R�o&N � o � ����#� $ o H �&� ? r n J R N��Eq J c = $ o H�N��TR�R JQH P $ o e nS� P J R c G�H p B n3n M h N G P h o H fi��7$4 �$� F�N � ��� F FON y f F � � � Y� x&� Y�I 2�4 %��0�)7Gf {hY�K 7$���GPE� f�7;2�P � Y� %�2��(2'� Y�I 2/����8D�(��2G���0,/��&(�O,g��2G�)7$���0� 2?�$*/} K �-2 � � w � �5�7 �R�$P�^C� ��9��R�)7;���(�-2�� Y ' J �KR�o"N)o e nS� P�h H�I f U � � ��� U � f F ���&x Y� � � �:Y$I ��7$2��$ZE�a8 f�� Y }���8]9 f�� Y � ��&�PE,�7;2�f W?Y&t � ��437;2�f37;2�P�� Y � 7�^T� ��[G2���9 Y #�$�R�(4-2��(2�4L768D� 2�2'�$8D����0� 2��a���62����R^��-��9���%������!8D� ,H��%����O� Y 8 H P J R H�G P�h o H�G M�� o��KR H�G M o � ' J �KR G M7; r cQP J e|cBf<x � x � � uEF ���u y U f #�$8D��,15���� F �,� uEYC� w�w W � NGF y �;� N U � � Y� U � �$� VTY�I ��&a7 �?7$2�P q �3���'�(�)7$93��w<% ��%�9G� Y 6�(4 �0�)7$&T��['������,=�#*+� �17$������� 8D�a7;&�2���%'�)7;&T2'���R^�� ��9�� Y8 A/A/A $ h R9N�� h P�c G�H p � JQ� h N J c + G�I�G �jh H J f��l7;4 ��� y N � y x�f W �;Z3�O,g5���� F � � � Y� � � t 7;4<7;&(� VTY�I ���O,=7;��}T7;�!7 8 Y�I 8D�-2�8D������%�7;&�*+�)7$,/��^��-��9?*+�-���(,H��&(��,1��2G��� 2�4X2'��%��)7$&�2��O��^C� ��9��� 2G���/,�7 ���R�(Z3��&0[g�l7;�)7$&(&0��&w,�7 8)���(2���� YT� 2 � P E 8 H P J R H>G P h o H�G MD; r e n'o cjh � e o H - G R G M�M J M - R�o N J c)cjh H�I � 8 -^- ; � f��l7;4 ��� � y ��� ��u-N f �RV"V�V�K ���$���Bf F �,� y Y� � � t 7;4<7;&(� VMY�I ����,=7$� }T7$�)7-8 Y�B IKJ�H J R h N cQP R G P J�I r � o�R e G n3n h H�I5H J �KR G M H J P U o�R � e o$p J M c o HP R G�H c nS� P J R q G c J p e G N E h H J cBfM�l7;4 ��� y x�x�� y x�� Y.�� w K ���$���Bf F ��� y Y � 2 �Q �!7;2��R��%����(2�4��(2W %�,/�O����8O7;&�7$2�P�2��O%��)7$&�2����R^��-��9=7$����&(�a8�7;���(�-2��Df {?Y Y �T��� R2���7$2�P�� Y %��'f V P�� Y� ��� t 7;4<7;&(� VTY I ����,=7$� }T7$�)7 8 Y3W ��%��!7;&G2����R^��-��9X�0,/��&0��,g�O2E�!7;���0� 2�� 7;2�P:�R�����$PE�+%��?�-2:,=7 �����0Z3��&([��7;�!7;&0&(��& ,=7 8)���(2'�$� Y + h NjR�oDnSR�o&N J c)cjh H!I�G�H p e�h NjR�oDnSR�o I R G e:e[h H�I f u � � ��x���� � � x�f F ��� y Y� FON ��w3���O������2 Y }T7 PE�H7;2�P }��)7 P YA� %��!8]���02�43� Y � Kn{LI �+5�7 �R�$P�R���G8)��7 �R����8:2���%'�)7;&�2��O��^C� ��9��

� � ,/��&(�O,g��2G�)7$���0� 2 Y�� 2 - R�o"N � o � 8 A/A/AvY o�R � c E oDn o H � -f\ B cf� o�R*N�� cQP o e N)o e nS� P�h H�Ie G N E h H J cBf��l7;4 ��� F � ��� F � � f F �,�"x Yy�y �

�+��� � � ��� � ��� � � �����

� F-F �$�M�-5��������5}T7;�����0��� Y& �'���(,H�����02�4g,H�������GP'�L*+�-�@5�7 8)9Q�����-��7;4<7;���(� 2 � I %����-,=7;����8|�l7;�)7$,/���������%�2'�(2�4@7$2�P|* 7 �R�����C8D�-2EZ3�O��4 �O2�8D� YG� 2 - R�o&N � o � 8 H P � � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� � fG��7;4-�$� � � u � � � U f �mI w �?Y � f F �,� NEY� F y � {hY }�&(��&0&(�G8)�/7$2�P �6Y � Y �T�3�R��2G5i�O��4 YCW ���R^C� ��91&(��7;��2'�(2�4:�-2k���'� � �-2�2��$8B���(�-2 t 7-8]���02�� YS� 2- R�o&N � o � 8 � $ B 8�#�� fE��7$4 �$� u y u � u y U f F � � � Y� Fju � W 7 �O���(� tY }��-�����<�/7;2lP tY�I 5 PE%'&(� I ����� Yd� 7$�)PE^�7;�����(,/�'&(��,/�B2G�)7;���(�-2�;* 7;2 7;����� � 8D��7$&2���%��!7;&X2'���R^�� ��9�%����02�4����&�P`�'��� 4-�)7$,/,=7;5'&(�=437$���_7;���!7�[�� Y 8 A^A/A R G�H c&� o H 8 H p�� cQP�h G MAXM J N P R�o H h N cBf�x F&� U � � U U � � U-U �Gf 6�$8D��,15���� F ���&x Y� F x&� I?Y � 7;�����(2G���O���1���67;& Y�� ��7;���'���M*+�-���$8O7 �����(2�41^T�(����7 P�7$�����0Z3�?���0,/��� PE��&a7�[:2'��%��)7$&w2'���R^�� ��9�� �I 8�7-���m�R��%�PE[ Y � 2 - R�o&N � o � 8 H P�� $ o H � J R JQH N J 0 H ' J �KR G M ' J P U o�R � - R�o&N J c)cjh H�I fM�l7;4 ���

� x y � � x U f F �,�"x Y� F � ��� Y � Y � ����2m7$2�P KwYSt 7;�!� Y w<�������R�����hZ-7;���a7;���(� 2�,/�������GP���*+� �@7-8�8D��&0���)7$���(2'4g�����?5�7-8]9=����� ���7;4<7;���0� 2>7;&(4-� ���(���', Y�� 2 - R�o"N � o � 8 H P � � o h H P $ o H � J R J�H N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &(%',/� � f��7;4-�$� U NEF � U-N x�f �mI w �?Y � f F ��� NGY� FOU �h w7$� � �'��2h7;2�P t �(9G�(�T A7;9-7$4 � Y �67;�02E* 7;&0&3�����$PG��8D���(� 2L�;*�4-���3�R�)7;���(�-2�7;��[|,H�������-���-&(� 4-��8�7$&3��7;���O&(�&(�0���?�0,=7;4-�$�#%��R�(2�4�7$����� � 8D�a7;&�2��O%��)7$&"2'���R^�� ��9 Y � 2 8 H P�� \ J o c N h JQH N J6G�H p�. J e o P J ; JQH cjh H�I; r e n'o cjh � e?fEZ3�-&(%�,/� u f��l7;4 ��� F y x���� F y x��Gf F ��� uEY� F � � {hY�� ���02�2k�O�67;& Y w3[��R���-&(��8h7;���)7�[=�(,/��&0��,1�D2G�)7$���(�-2��"�$*�2���%'�)7;&A2����!�M�-2k����� t 7-� K 7$� tQK � F,=7 �����0Z3��&([:��7$�)7$&(&(�O&������G8D�������-� Y6� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R J�H N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� ��� fE��7$4 �$� F�U ��� F � u f F ��� NEY� F � � � ^T7;2'4V}�� � ���Q��� 7;& Yz� ,=7$4 �H8D� ,H�����$�����0� 2m%����02�4Q,g%'&(���0� &a7�[3�D�X�����!8D���������-2^T�(���5�&(�G8)98D&�7-���R��� 8�7$���0� 2_7;2�P3w � t 8B�GPE�(2�4 Y=� 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H!I R J c)c o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� u f���7$4 �$� y U � uEF f F �,�"x Y� F ��� � 2�� � ��7$2 � �G%H7;2�P�}���2 �7$,/�(2 � Y � 7$� Y� �����(,=7$&E,=7$�����02�4X�;*�2���%��!7;&0� 2��O��^C� ��9?&(��7;��2'�(2�4� 2/,H�$����7;4 �O� ��7-���R�(2�4h,g%�&0���a8D� ,1��%������)� Y � o��TR H>G M o � - G R G M M J M G�H p � h�cQP R h q�� P J p $ o e nS� P�h H�I fF x � uEF ��� u�u �Gf F ��� y Y� y N � �)Y�� &(�3�����17;2�P � Y %�PE�09 Y:K 7;�)7$&(&0��&(���$7;���(� 2Q�$*67$����� � 8D�a7;&A2���%��!7;&�2����R^��-��9'�#� 2m���!7;2��R��%������)� Y� 2 - R�o"N � o �1P E�J 8 H P J R H�G P h o H>G M $ o H � J R JQH N J o H - G R G M M J M $ o e nS� P�h H�I� �K� fG��7;4-�$� u U ��� u � uEYV &����OZE�0���@wG8B�(��2�8B� K %�5�&0���R�����)� } Y�:Y f F ��� y Y� y F � 7�^T����2�8B� IhY�� ���$^T& Y�� �$^ ���z,/��7 ��%'���3fA�����$�R��2G�17;2�P�8D� ,/�l7;���H��7;�!7;&(&0��&������R*+� ��,=7;2�8B� Y8 A/A/A - G R G M M J M �m� h�cQP R h q�� P J p J N E>H o M o I r f y ��F�� � ��� y � f F �,�"x Y� y!y � I 2G��� 2'�(�QP � I 8D�(����2���7;2�P��T� 5�������� 7 8�8O7;��� YkI ��7;�!7;&(&0��&��(,/�'&(��,1��23�)7$���0� 2Q�;*6�����/5�7-8]9G������-��7;4<7;���(� 2m� �L������� �)�6&(�$7$��2��02�4=7;&04 �-���(����, � 2m7 w ��t �l7;�)7$&(&0��&�8B� ,/��%'����� Y#� 2 - R�o&N � o �8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H B R P�h �XN h G M ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf���7;4-�$� F�N �jx � F�N � �Gf F �,� uGY

� � ��� � � � � � ��� � �+���

� y u � I 2G��� 2'�(�1P � I 8D�(�O��2��17$2�P �M�-5i�O����� 7 8�8O7;��� Y ����@5�7 8)9G� ����� ��7$437$���(�-2Q&(�$7$��2��02�417;&04 �-���(����,� 2:��7$�)7$&(&(�O&�8D�-,/��%������)� � I ,�7;�����02�4L��8)����,/� Y<� 2 - R�o&N � o � ; h � P E 8 P G M h G�H Y o�R � c E oDn�' J �KR G M' J P c Y 8 .@' p 8 A1 . A � � � f���7;4-�$� y x���� y � x�fDwG7;&0����2��'f F �,�"x Y� y x&��� YK{hY X7;%�4-,=7;2 Y�� � ,/�'&(�����TPE�a��8D������� y � { 7$5i�-�����)7;2l� *+� ��,=��5E[:2'��%��)7$&�2����R^C� ��9'�w*+� ���(,H�7;4-�@7;2�7$&(['���a�"7$2�P/8D�-,/�����$���R�(� 2 Y 8 A^A/A R G�H c&� B N)o�� cQP�h N c =D; n J�J N E G�H p ; h I H�G M - R�o&N J c)cjh H!I fu U � � � � F-F�U ��� F-F �,�Ef F � ���GY� y � � X7�ZE�aP*} Y X7�ZE�aP����-2 Y�I ��7;�!7;&(&0��&��'���G8D�$�����02�4:��%���� ����7;& Y 8 A/A/A�B H P J�H�H�G c G�H p - R�oDn G�I�G P�h o H; o&N h J P r + G�I G �jh H J f���7$4 �$� U � F �Ef I �����0& F ��� NEY� y U � �:Y #��7$93� 2��093� &�7$� %�fTw Y � � &(&0��7-�Df Y � �-2E��� �)7�Z'PE���Bf37;2lP I?Y w3�)7�*+[E&0� ��7$���a� YG� ,/��&(�O,/�D2G�)7$���0� 26�;*2���%��!7;&32��O��^C� ��9X&(�$7$��2��02�46�����)7$����4-�(�$���-2:7����!7;2��R��%��������+5�7 �R�$P?��7$�)7;&0&(��&<7;�!8]���0���$8B��%���� Y � 2 - G R G M M J M G�H p � h�cQP R h qj� P J p $ o e nS� P h H�I h H A H�I h H�J�J R h H!I ; r cQP J e|c&� - R�o&N � o �LP E�J 89+ B $ ;�� 8 ��B $8 H P J R H�G P�h o H�G M^; r e n'o cjh � e?fA��7;4-�$� u-U � � u � NEYCW � ������� � � &0&�7$2�P�f � %�2�� F �,� F-Yz� wT} W � N x�x!x

� � y � U�F Y� y � �h ���7;2'� I?Y 6�(���>7;2�P � 7-P�7;� �]Y I ZG�(� � � ����7$9 Y�I 2���%��!7;&A2����R^��-��9�7;���'���37-8]�Q���/���04 �m7 8O8D%���)7-8D[/� �'����8O7;&�8)��7$�)7 8B�����T���$8D� 4-2��(���(�-2 Y�� 2 - R�o"N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� u f���7$4 �$� � U � � U f F �,�"x Y� y � ���37;,/��� {?Y V &�PE���$PE4-�:7;2lP5}��)7 P Y�� %��)8)���(2'43� Y � � IXWXW �' ����:��%'2�� ���(,/�L���$8D�-2E��4-%��)7$���(�-27;�������i8D��7$&�2���%��!7;&�2����R^C� ��9 Y/� 2 - R�o&N � o ��P E�J 8 A/A/A $ � cQP o e 8 H P J R I R G P J p $ h R N�� h P�c $ o H �&� f��7;4-�$� �&��� � N f F �,�"x Y� y ��� t 7;�����(2 Y V ,H,/���)�R� 2=7$2�P �T� 5������ �)Y X7;,H�i�O� Y #��������,/�02��(2'4:7;2lPk�(,/�����$ZE�02�4?�����|* 7$%�&(����-&(���!7;2�8D�C�;*�,1%�&0���(&a7�[3�D� �i�O�)8D���'�����-2����(2:76��7;��������2�� ���$8D�-4 2��0���(�-217;���'&(��8O7;���0� 2 Y 8 A/A/A R G�H c&�o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�x � � � � � � � � ��� u f w3��������,g5���� F ��� uGY� u-N ��w Y VTY � 7;�'&(,=7$2 Y � 7-�����O���+&(�$7$��2��02�4gZ-7$����7$���0� 2��T� 2�5�7 8)9E�+����� ��7$437;���(�-2 YX� 2 - R�o&N � o �1P E�J ����#�#$ o H�H J N P�h o H h�cQP + o;p J M c ; � e:e J R ; N E o$o M Y � 7;��2���4 �0��� t ��&(&0� , e 2��(Z3�O�)���0�R[3f F � ���GY� uGF �1}�����2l7;�)P � 7;%����Q7;2lP { %'[ t 7 ��7;��� Y I 8D��&0&(%�&a7;�17;�!8]�'�(����8D��%�����PE�$PE�a8�7;���$P����2���%��!7;&62������,1%�&�7$���(�-2 Y + h N�R�oDnSR�o&N J c)cjh H�I�G�H p�+ h N�R�oDnSR�o I R G e:e�h H!I f u N ��F � �� � y x���� y � U f I %�4 %l��� F ��� NEY� u y ��w Y � Y � R���!PE�(2�4<���!7 P@7;2�P �6Y W?Y"{ ���OZ3� Y$K 7;�!7;&0&(��&0�����02�4�*+���$PE��*+� ��^T7;�!P@7;������� 8B��7;&-2���%��!7;&32��O��^C� ��9��� 2����)7$2����'%������!� Y/t 7-�����O� � �������$�R���Df I 7;���G%�� e 2'�(Z3���!���(�R[3f � f<w3��������,g5���� F �,� F Y� u!u �$�#7�* 7;& � � &0��[G2��0��^T��8 �C7$2�P�w3&a7�^C� ,/�0�^w<93� 2��$8 ��2E[ Y�I 2:�(,/�'���$Z3�$P|�'�(4 �1� �!PE����2���%'�)7;&'2����R^��-��9*+� �@�(2GZ-7;����7;2G�X���$8D� 4-2��(���(�-2Q�;*T�G%�,=7$2k* 7 8D���#�(2m4 �!7�[>��8�7$&(� Y � 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)co H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� F f���7$4 �$� ��� ��� � � y f F ���&x Y� u x&��w3���-% � �(2�4 � �3�?���C7$& Y�I ������� �������a8�7;& �R��%�PE[:�$*A���!7;�(2'�(2�4h���O�"�l7;�)7$&(&0��&(�a��, *+�-��5�7 8)9E�'��� �l7;437$����0� 2:2����R^C� ��9'��� 217X���!7;2��R��%����O��7;���)7�[ Y�� 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� y f���7$4 �$� �EF ��� � y x'f F ���&x Y

��� � � � ��� � ��� � � �����

� u � ��w3���-% � �02�4 � �3��f KwY w 7;�)7$�)8)��7;2lPE�)7$2�fT7;2lP WhY w3%�2lP�7;�!7;�)7 �7;2 Y�I 2l7;&(['���a�|�$*X���)7;�02��(2'4m�������7;�!7;&0&(��&0����, *+� �:5l7 8)9E����� ��7$437$���(�-2 2���%��!7;&T2��O��^C� ��9�� Y 8 H P � � o��KR H�G M o � ' J �TR G M/; r cQP J e|cBfU���F�� � UEF � � � f t 7;�!8]� F ��� �GY� u-U ��w3���-% � �(2�4 � �3��f KwY wG7;�!7;�!8]��7$2�PE�!7;2�f'7;2�P WhY w3%�2�P'7;�)7$�)7! �7$2 Y � � ,/�l7;���a���-2g�$*A��7;�!7;&(&0��&�7$2�P��������7$&#�0,/��&(�O,g��2G�)7$���0� 2�$*?*+���$P3*+� ��^�7;�!P�2���%'�)7;&L2����R^��-��9'� Y � o��KR H�G M o � + h N�R�o&N)o e nS� P J RB n3n M h N G P h o H cBf F � ��F�� � ��u �#�"x'f �37;2G%�7;��[ F �,� �EY� u � � V PE�37$�)PE� � �)7$2 ��� YGW �O%��)7$&�7-8�8D��&0���)7$��� ��*+� �A��7$�)7;&0&(��&0���$7$���0� 2?�$*�5�7-8]9G� �'��� �l7;437$���0� 2H7;&(4-� ���(���', Y

+ h N�R�oDnSR�o&N J c)cjh H�I�G�H p�+ h N�R�oDnSR�o I R G e:e�h H!I f u�� � U � ��� U � U f F �,� uEY� u � ���37;,/��� I?Y � ������,�7;2�7$2�P X7�ZG��P tY w39-7;��%��!7 Y ' J �KR G M ' J P U o�R � c&% B:M I o�R h P E e|c =[B n3n M h N G P h o H c = G�H p�- R�o I R G e:e�h H�I J N E>H h � � J c Y=I P'PE���R� 2�� � ����&(�O[ K %�5�&0�����'�(2�4 � � ,H��7;2G[3f � 2�8 Y fF �,� F Y�� wb} WdN � y NGF � �EF�u � U � �EY� u ��� q �3���'� R� � % R�(,H� ��� Y`I 2��O2���7;2l8D�$P��l7;�)7$&(&0��&T��&�7$2�7;�1&�7$������8D��7;�!8]�'�(����8D��%����g*+� �1&�7$��4-�Q��8O7;&(�2���%��!7;&�2����R^C� ��9m�R�(,1%�&�7$���0� 2 Y1� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� y f���7$4 �$� ���GF � � � U flw 7;2 #�(�O4 ��f F ��� NEY� x N � q �3���'� R� � % R�0,/� ����f W 7;�$[G%�9G� � %�9G%�P�7GfA7;2�P ��3�R���(� I 9 7$5�7;2'� Y t 7 �����(Z3�O&([k�l7;�)7$&(&0��&�7;�!8]�'�(����$8B��%����#*+� �T&a7;��4-�h��8�7$&(�X2��O%��)7$&�2����R^��-��9H���(,1%�&a7;���0� 2 Y 8 A^A/A R G�H c&� o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfu�� U � � � � U � � � �<f W �;Z3�O,g5���� F ��� y Y� x F � tY Y�{ 7$������� Y t �������GP'�\*+� �C��2���7$2�8D�02�4@2���%��!7;&�2'���R^�� ��9?��7$2�PE^T���(������2=8)��7;�!7 8D���������$8B� 4 2'�(����0� 2 Y'� 2 - R�o"N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf3Z3� &(%',/� F f3��7$4 �$� U � � � � N N f

� %�&([ F ��� F Y� x y ��w � � { 7;����� Y ��:���0,g%'&�7;���T� ��2��-�T���:�R�(,1%�&�7$��� Y0Y Y�� 2 �)YGI &(��9'��7$2�PE���C7$2�P � Y w7�[G&(�-��f3�$PE�0��� �!�DfB R P�h �XN h G M ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfAZ3� &0%�,/� y f���7$4 �$� F�u � ��� F x N�uGY�V &a����ZG�(�O�|wG8B�(��2�8B� K %�5�&0�����'���)�} Y :Y f F ��� y Y� x u �$� YAK 7$%�& { �-��,=7$2�7;2�P� ���������2�8D� � Y w3�� R2��$^6�R9E� YkI 2l7;&(['���a�|� *T���aP�PE��2%'2��(�!�|�(2 7�&�7�[3�����$P2����R^��-��91���!7;�(2'�$P/���H8D&�7-����� *+[=���-2�7;�6�)7$��4-���)� Y ' J �TR G M H�J P U o�R � cBf F � � � � � �Gf F � ���GY� x!x&�$� Y K 7$%�& { � ��,=7;2m7$2�PQ �O�����O2�8D� � Y w3�� R2��$^6��9G� Y ��7;��2'�$PQ8D&�7-���R��� 8�7$���0� 2Q�;*��R� 2�7$�|�!7;��4 ���!�%����02�4_7z,=7 �����0Z3��&([Q��7$�)7$&(&(�O&#2��O��^C� ��9 Y 8 A/A^Av R G�H c&� o H�G N)o�� cQP�h N c = c n J�J N E�G�H p cjh I H�G MnSR�o&N J c)cjh H�I f u U � � � � F-F�u � � F-F x N f F � � �EY� x � � � 7;,/�0& I?Y�{ �)7! ��R9E� Y - G R G M�M J MK� h I h P G M 8 e n M J e JQH P G P�h o H c o � ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf3��7;4-�$� �EF � � UEYK � K ����2G����8B� � 7$&(&Jf F �,� uGY/� 2 W ��%����G8D� ,H��%����02�4/%��R�(2�4=����� t 7 � K 7;� tQK � F f �bY � � R����9K � ��[G��%�&a7:7;2�P �(9G���-� �:Y�K �)7-��7;2'2�7g�$PE�0���-�)� Y� x U � X7;2 � 7;,H,/���)�R����� , YQI w � 7$�)8)���(���$8D��%����g*+�-�g�'�(4 �'� �����R*+� ��,�7;2�8D�<f�&(�$^ 8B�3���Of�� 2'�J8)���(�&(�$7$��2��02�4 Y�� 2 - R�o&N � o � 8 H P � � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� y f��l7;4 ���

��u ��� � x y f F �,� NEY

� � ��� � � � � � ��� � ��� �

� x � � X7;2 � 7;,/,/�O�)�������-, Y��CWXILK w1� F�N U x #�04 �(�!7;&A��7;�!7;&0&(��&������G8D�$����� �Of F �,� y Y@K ���GPE%�8D�L�(2E*+�-���,=7;���(�-2 I � � N N-I f I P�7$�����0Z3�@���-&(%����(�-2��Df � 2�8 Y� x � � X7;2 � 7;,H,/���)�R����� , Y�W ��%��!7;&�2��O��^C� ��9��C7;�6^�� ��9 Y 8 A/A^As; n J N P R�� e?f u-N�� U � � y U � u y f F ��� uEY� x����$�M�-5������ � ��8]�G��� W �(�O&����O2 Y ' J �TR�o&N)o e nS� P h H!I fE��7$4 �$� F F � � F F � Y6I P�PE�a��� 2'� � �$��&0��[3f F ��� NEY� �-N ��� %�2��a8]��� � �0437 �R���(2'�|�O��7;& Y�W %',/�����a8�7;&G7$2�7;&0[��R����7;2lPg7-P�7;�����(�-2/,/�������GP|*+� ��&0�$7;��2��(2'4|�!7;���T�;*5�7 8)9=�����-��7;4<7;���(� 2 YX� 2 - R�o&N � o � 8 H P � � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf Z3� &(%',/� � f��7;4-�$� U y ��� U!u N f �mI w �?Y � f F ��� NGY� �GF � q % ��� � �0�)7;� Y � 7;�)PG^T7;�����(,/��&0��,1��2E�!7;���(� 2l�l�$*�2'��%��)7$&32����R^��-��9'���(2��37;�l7;2 Y ' J �KR�o&N)o e nS� P�h H�I f

� � u � FOU f F �,� uEY� � y � q:YC� %`����7;& Y W ��%��)7$&#2'���R^�� ��9�5�7 �R�$P 8�7;2l8D���=8D�O&(&68D&a7 ���R��� 8O7;���0� 2 Y � 2 - R�o&N � o � Y o�R M p$ o H�I R J c)c o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�Z3�-&(%�,/� F f���7$4 �$� x FOU ��x y F f F �,�"x Y� �!u � � 7;� � ^�7;2�4 YnB p ��G�H N J p $ o e nS� P J R B R N E h P J N P �TR J % - G R G M M J M h�cOe =/; N G M G q h M h P r = - R�o I R G e:e G q h M h P r YXt 8 { �)7�^T� � �(&0&Jf � 2�8 Y f F ��� uGY� � x&� � 7;� � ^T7;2'4 7;2�P � 7�[3� I?Y }����04 43� Y $ o e nS� P J R G R9N E h P J N P �KR JVG�H pn G R G M M J M nSR�o&N J c)cjh H!I Yt 8 { �)7�^T� � �(&0&<}��3�-9 � � ,/��7$2E[<f � ���k�$PG�(���0� 2�f F � � � Y� � � � K 7;�-&(� � ��2�2�� Y�� %l7;2G���(�!7;���(Z3�:8B� ,/��7$���a��� 2��;*M7;�)8)���0���$8D��%�������*+�-�@PE�(4-�(�!7;&�2��O%����-�J8D�-,/��%������)� Y� 2 - R�o"N � o � 8 A/A^A 8 H P � $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfi�l7;4 ��� F � � ��� F ��� N f F ��� uEY� �-U � � �(���37$9E� � �R���(��7$�)7 Y�K �O��*+� ��,=7;2l8D�T��Z-7;&0%�7;���(� 21�;*������ ILKMFON N-NEYA� 2 - R�o&N � o � $ B - U o�R � c E oDn f��7;4-�$� W � F � � f F �,� F-Y� � � � � �(���37$9E� � �R���(��7$�)7X����7$& Y ����(�!Pb4-��2����!7;���(� 21,/�$����7$4 �T��7-�����02�4:8B� ,/��%'����� IXKTF�N-N NEY�� 2 - R�o&N �o ��P E�J 8 H P J R H�G P h o H>G M7; r e n'o cjh � e o H ; ��n J R9N)o e nS� P h H�I f���7;4-�$� x U � � � f W �$Z Y F ��� F Y� � � � X7;���(2 �37 8)9��R� 217$2�P X7$2 � 7$,/,/���!������� , Y #���R�����(5�%����(2�4L5�7 8)9?����� ��7$437$���(�-2/2����R^C� ��9'���$Z3�������� � 2E����&3� K w ��� � U N �E[G�����)8B%�5�� Y�� 2 - R�o"N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� � fG��7;4-�$� � U ��� � ��x�f F ��� F-Y� � ��� q � %�2�4-� � , � 7;2'4 Y�� ���$7$���0� 2m�;*67$2z�02����$8D���(� 2_��['������, 8B� ,15��(2��02�415�7 8)9E�'��� �l7;437$���0� 22��O���^��-��9'��7;2lP��0,=7;4-�#�'���G8D�$�����02�4/�R[��R����, Y�� 2 - R�o&N � o � 8 H P � $ o H � J R J�H N J 0 H ' J �TR G M ' J P U o�R �- R�o&N J c)cjh H�I fG��7;4-�$� F ��x�� F ���Ef F ���"x Y� U-N � � ��PG��9E� � 7;���m���17$& Y�I ��7$�)7;&0&(��&C2���%����G8D� ,H��%����O�17;�)8)���0���$8D��%����H^T�(�������02�4Q����4-���R�����!� Y�� 2- R�o&N � o � G�H h H P J R H>G P h o H�G M N)o H � J R JQH N J o�R I�G�H h�� J p1q r P E�J 8 - ; � P o�N)o e:e J e o�R G P J P E�J � � P EG�H�H h �"J R c G R r f���7$4 �$� y u!u � y x N f F �,� NGY� UGF � VTY � Y �hY � ���!8]9G��� ���Bf � Y � Y � ��PE,=7;2�f�7;2lP VTY VMY VTY � ���(����,=7;2 Y w<�i�O�$PE�(2'4:%��=5�7 8)9E�'��� �l7;437$����0� 2=���!7;�(2'�(2�4:�-2Q7:�E[G�����)8D%'5i��8D� ,/�'%������ Y ' J �TR�o&N)o e nS� P�h H�I f�x � x u � U!u f F ��� y Y

��� � � � ��� � ��� � � �����

� U y � � �(&0&(��� �:Y � �02�4�f { �!� ���$PE� K �0�����-2��Jf X7$2��(��&0� t ��8�8B��}T7$������8�7EfG7;2lP*}�&�7��� %���7;2 Y�I * 7-�����(,H���&(�O,/��2G�)7;���(�-2:�;*S�����X5l7 8)9E�+�����-��7;4<7;���(� 2�7$&(4 �-���0����, YA� 2 - R�o&N � o � ; h � P E 8 P G M h G�H Y o�R � c E oDn' J �KR G M ' J P c Y 8 .@' p 8 A1 . A � � � fE��7$4 �$� y F � � y!y U flw 7;&(�O��2��'f F ���&x Y� U!u � �?Y � �(�!7;2�� Y�V ,/�������a8�7;&l����%lPE�(�$���-2/�����L��������Pb�$*S8D� 2GZ3����4-��2�8D�C�;*A2��O%��)7$&i2'���R^�� ��9:���!7;�(2'�(2�4%����02�4/4-��2�������8:7;&04 �-���(����,=� Y@� 2 - R�o"N J�J p h H!I c # P E � + 8 H>G P h o H�G M N)o H � J R J�H N J h H G R P h �^N h G Mh H P J M M h ITJQH N J f�Z3� &(%',/� y f���7;4-�$� � � ��� ��� U f }��3����� 2 tQI w�w�f F ��� NEY� U x&� tY � %�437Gf q Y$W 7;,/�0%�8)���Jfj} Y� hY$I � PE%���7$2�fG7;2�Ph Y w3%��O[3�3���'� YG� ,/��&(�O,g��23�!7;���(� 2�7;2�P?�����R*+� ���,=7;2l8D����Z-7$&(%�7$���(�-2:�;* 7�2'��%��)7$&�2����R^C� ��9 ���0,g%�&a7;��� �A� 2:���04 ��&0[?��7$�)7;&0&(��&l8D� ,/�'%������ IXKTF�N-N NGY� 2 8 $ - B:; f F �,� uGY� U � � �(�'�(2 � %�,�7;������7$& Y�I ��8�7$&�7;5'&(���l7;�)7$&(&0��& *+�-��,1%�&�7$���0� 2?�$* �����T5�7-8]9@����� ��7$437$���(�-2=7;&04 �-���(����,*+� �@�G[E�����!8D%�5��$�X7$2�P ����&�7$���$PQ7$�)8)���(���$8D��%����$� Y 8 A/A/A R G�H c&� o H - G R G M M J M G�H p � h�cQP R h q�� P J p; r cQP J e|cBf � ��F�N� � F�N � u � F�N � N f 8B��� 5���� F ���&x Y� U-U � �(�'�(2 � %�,=7;�Of I 2�7$2E��� { �)7$,=7Ef I 2l���G%�& { %����)7Gf�7;2lP { �O� ��4-� � 7;��[E�'��� Y 8 H P R�o$p��KN P�h o H P on G R G M M J M N)o e nS� P�h H�I f�8)��7$������� �GY }��O2 �7;,/�02�� � %�,/,:�(2'43�Df F ��� uGY� U � ��w Y�q:Y � %'2�4@7;2lP � Y3W?Y-� ^T7$2�4 Y K 7$�)7;&0&(��&'7;�!8]�'�(����8D��%����$� *+�-��7;�������i8D��7$&�2���%��!7;&�2'���)� Y�� 2 - R�o&N �o � 8 A/A/A 8 H P � $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� y f���7$4 �$� FOU � � F � y f wG7$2 #�(��4-��f

� %�&([ y x � y � F � � �EY� U � ��w Y q:Y � %�2�4_7;2lP � Y�W?Y�� ^�7;2�4 Y`I %�2'�����$P���['����� &(�a8/7;�!8]�'�(����8D��%����g*+� �H7;����� � 8D��7$&T2���%��!7;&2����R^��-��9'� Y � o��KR H�G M o � - G R G M M J M G�H p � h�cQP R h q�� P J p $ o e nS� P�h H�I f U � u � � � u � �<f F � � � Y� U ����w Y�q:Y � %�2�4h7$2�P � YGW?Y3� ^�7;2�4 Y�I %�2���*+[G�(2'4@7;&04 � ���(����, � 7$�)8)���(���$8D��%����$��*+� ��7;�������i8D��7$&�2���%��!7;&2����R^��-��9'� Y � 2 - R�o"N � o � 8 H P J R H>G P h o H�G M $ o H � J R JQH N J o H B N)o�� cQP h N c =*; n J�J N EsG�H p ; h I�H�G M- R�o&N J c)cjh H�I fGZ3� &0%�,/�:x�f���7$4 �$� y �-N � � y �-N�� f F � � � Y� � N ��w3%�2�� q %�7;2 � %�2'4�7;2�P � ���0� � �R�(2 � ���-% YdK 7$�)7$&(&(�O& #�(4-�(�)7$& � ,/�'&(��,1��2G�)7;���(�-2��|�$* W ��%��!7;&W ���R^��-��9'� Y � 2 �:Y�� � R����9 K � ��[G��%�&a77;2lP �09E��� � �:YTK �!7 ��7$2�2�7GfX�$PE�(��� �!�Df + G n3n h H�I o �H J �TR G M H J P U o�R � c o H P o p<CF; 8 G RQR G�r nSR�o&N J c)c o�R cBf�8]�l7;������� F fw�l7;4 ��� u ��x�� YSK � K ����2G���a8D�� 7;&0&Jf F ��� uEY� � F ��w Y q Y � %�2�4 Y � h I h P G M ' J �TR G M ' J P U o�R � c Y�K � K ����2G���a8D� � 7$&(& f F �,� uGY� � y � � �O�(� t �(2�4 �(2�f �09E��� � �:YTK �)7 ��7;2�2l7EfX7$2�P �bY � � R����9 K � ��[G��%�&a7 Y I &(4-� ���0����,H��8g,=7$������(2'4:�;*A2���%'�)7;&�2'���R^�� ��9g,H�GPE��&����-2E���g��7$�)7$&(&(�O&7w � t d,=7-8]�'�(2��$� Y 8 A/A/Az R G�H c G N P h o H c o H$ o e nS� P J R cBfKx N���F y � � F�u � N � F x N�F f #�$8D��,15���� F �,� F YC� w�w W � N-NEF � � � u x NEY� � u � I ��2'� �(2lPE�3fA �-,=7 � W � �!P�������� ,>f�7;2�P t �09-7;��&� A7�Z3��2��09E% Y�e ���(2'4 � Kn{LI �#���=�0,/��&(�O,g��2G�7k���$8B� 2E��4-%��)7$5�&(�����(4-��&([m��7$�)7;&0&(��&68B� ,/��%'����� Yz� 2 ; J M J N P J pQn G n J R c � R�o e�% ; J N)o H p 8 H P J R H�G P�h o H�G M U o�R � c E oDn o H � h J M p - R�o I R G e:e G q M J C o I h N G�H p B n3n M h N G P h o H c � � - C � ��� � f �l7;4 ���F �,��� y F�NGY w3�����(2�4-����� ����&a7;4�f F ��� y Y

� � ��� � � � � � ��� � ��� �

� �jx&�$�M�a8]�l7;�)P KAY �(����,�7;2�2 Y I 21�(2G�����GPE%�8D���(� 21���h8D�-,/��%����(2�4L^T�(���12���%'�)7;&�2��O�)� Y 8 A/A/AOB N)o�� c P h N c =^; n J�J N E = G�H p ; h I�H�G M - R�o&N J c)cjh H�I + G�I�G �jh H�J f�x�� x � y!y f F � � � Y

� � � � g ��7$� �0%k7$2�P { ��� ��4 � Y � �(&a8D�$� Y }���2�8)��,=7$��9G�(2�4L�;*S����� �Xt � � 7;2lP����'� � �)7�[/,=7-8]�'�(2��$�^T�(���/7@Z3����[h&�7;��4 �65�7 8)9G�����-��7;4<7;���0� 2=2���%'�)7;&�2��O��^C� ��9 Y � 2 - R�o&N � o � 8 A/A^A 8 H P�� $ o H � J R J�H N Jo H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� F f���7$4 �$� y�y � y �3f F ���"x Y� � U � �hY tYXt 7;&(&0%���� f tY I?Y }T7�[3�-%�,/�JfC7;2lP Y � Y W?Y �#7$� Y I ��7;�!7;&0&(��&L7;&04 � ���(����, *+�-�/2���%��!7;&8D� ,H��%����02�4 Y6� 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� y f��l7;4 ��� � U!u �

� U �Ef F ���&x Y� � � � X7;2'�(��& � Y t 8 � 7 � ����[_7;2�P I?Y �M�-2�7;&aP { 7$&(&a7;2G� Y � �-2EZ3����4 ��2l8D�/�)7$���$�X*+� �1�R�(2�4-&(�/���aP�PE��2&�7�[3����*+���$P *+�-��^T7$�)P/2����R^C� ��9'� Y ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�� ��F�� � F x���� F ��� f F ���"x Y� � � � � 7$������25w Y�t 8 � %�&0&(�G8)�=7;2�P � 7$&(����� K �(���)� Y�I &0� 4-��8�7$&�8�7$&�8D%�&0%����;*S���'�|�aPE�$7-���(,/,=7$2���2G���(22�����Z3� %���7-8D���0ZE�0�R[ Y�� 2 I 2�PG���)�R� 2H7;2�P&�M�<����2G5�����4'f3�$PE�(��� �!�Df ' J �KR�o"N)o e nS� P�h H�I % � o�� H p G P�h o H cG�H p�R J c J G R N E f38)��7;������� y fG��7;4-�$� F � � y �EY ���� tQ� K ���$���Df F � � �EY �T�������(2G���;*A��������}�%�&0&(�����(2�;* t 7;������,=7$����8O7;&,}��0� ���G['����8O���Ef F �&x uEY� ����� t ��8)��7;�O& t 8 � 2��O��2���[h7$2�P I �)7;, KwY #��7�^�7;2 Y,e ���6�;*�4-��2�������8T7$&(4 �-���0����,=�A^T�(���15�7-8]9:����� ���7;4<7;���0� 2:�02:���)7$�(2��02�46�;*�*+���$PE��*+� ��^T7$�)P|2'��%��)7$&�2����R^C� ��9'� YG� 2 - R�o"N � o � 8 A/A/A 8 H P � $ o H � J R J�H N Jo H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf���7$4 �$� y N!u � y N�� f F ��� uEY� �-N ��w Y � YTt 8 � ��2�2�7@���C7;& YA� �04 ���+������� &0%����0� 2H8D&�7-���R��� 8�7$���0� 21�;* K 7;��7$2���8B� &(�<7;%���,H�$7;�C8D��&0&��w%l���(2'45�7 8)9G� ����� ��7$437$���(�-2z2'��%��)7$&�2����R^C� ��9'� Y@� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H B R P�h �XN h G M ' J �KR G M' J P U o�R � cBf���7;4-�$� � N ���#� F�N f F ��� uEY� �GF �$�M�-5������ � Y<t ��7;2�� YT� �(4-�Q�R�i�O�$P���7$�)7$&(&(�O&���7;�!PE^T7$���:������*+�-��,=7$2�8D�@������%�����*+�-�#2��O%��)7$&w2��O���^��-��9=7$����&(�a8�7;���(�-2�� Y�� 2 - R�o&N � o � 8 A/A^A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf F �,�"x Y� � y �$�M�-5������ � Y/t �$7;2l�g7$2�P � ��2G� K % � �(2�4 Y�K 7;�!7;&0&(��&T�0,=7;4-�3f����04 2�7$&X7$2�P�2��O%��)7$&T2����R^��-��9�����G8B�$���R�(2�4^T�0��� �XW � � �?ZG�����0� 2 �����G8D�$����� � � � K � 7;2lP �XW � � ��w ��t j2G%�,/������8�7$&T7;���)7�[�����G8B�$���R� � � w WXILK �!Y�� 2 8 H P�� n G R G M M J M nSR�o&N J c)cjh H�I c r e n'o cjh � e � 8 -^- ; � f F ��� uEY� �!u � t 7;��ZE�02 t �02���9G[H7;2�P5w3��[G,/� %�� K 7;������� Y - J R N J n P R�o H c Y ��'� tQ� K ���$���Df F � U � Y� � x&� t 7;�����(2 t�� &0&(��� Y w3%�������ZE�a���$P1&(�$7$��2��02�4?�-2/&�7$��4 �L���$PE%'2�P�7;2G�����)7$�(2��02�4:�R���)� Y 8 H P�� � o��TR H�G M o �' J �KR G M ; r cQP J e|cBf�x ��F�� � F � � y � f F ��� uGY�� � ��&�P5wG8D�(�O2E����� 8 K %�5�&(�a�����02�4 � � ,H��7;2G[ Y� � � ��� Y,t �3�GPE[�7$2�P �.Y � Y X7$��93��2 Y � 7-���@&(�$7$��2��02�4=�(2m2����R^��-��9'�#�;*6&0�G8�7;&0&([���%�2���P �����G8D�$�����(2'4%�2��0�)� Y ' J �TR G M $ o e nS� P G P�h o H f F � y �GF � y �"x'f F � � � Y� �-U � W ��&a��� 2 t � ��4<7;2 Y e ���(2'4Q7Q,/�(&0&(� � 2_8D� 2'2��$8D���(� 2l��*+� �18B� 2G���(2'� %��:�R�i�O�$8]�����$8D� 4-2��(���(�-2 Ym� 2- R�o&N � o � 8 H P � $ o H � J R JQH N J 0 H ' J �TR G M ' J P U o�R � - R�o&N J c)cjh H�I fi��7$4 �$� F x u ��� F x�x�x�f 8D��� 5����F �,�"x Y

��� � � � ��� � ��� � � �����

� � � � W ��&a��� 2 t �-��437$2`��� 7;& Y ����=���(2'47$���)7�[�'���G8D�$�����-��� I ,1%�&0���(�'���G8D�$�����02�4=�i�O���(�'�����)7$&"*+�-�8D� 2'2��$8D���(� 2'�����H7;�'��&(�a8�7;���(� 2l� Y � o��TR H�G M o � - G R G M�M J M G�H p � h�cQP R h q�� P J p $ o e nS� P h H�I fM�l7;4 ���y x � � y � �Gf I �����(& F ��� y Y

� � � �1} Y�t %�&04 ����^d7$2�P �6Y � Y � �$^�7;2 Y B p G n P�h �"J � h M P J R c G�H p A � � G M h�c J R c Y � &(%G^��O��f F � � �EY� � ��� e?Y IhY�t %�&(&0����f�} Y }T7;%�,H&(�3f KAY � � �'&(���Of I?Y,{ %�2 ���02�4 �O��f�7$2�P � YF{ %�4 4-��2G5�%���& Y@I 8]�'�(��ZG�(2�4��%������!8D� ,H��%����O��������*+�-��,=7$2�8D�T*+� �62���%��!7;& 2����6���0,g%'&�7;���(�-2g^T�0����7;2�7;���)7�[/�$*�PE�04 �0�)7;&����04 2�7$&�����<���$�����-�)� Y 8 A/A/A + h N�R�o fE��7$4 �$� � � � U � f 8D��� 5���� F �,� y Y� � N � e �)� I?Y�t %�&0&(��� YTI �'�(4 ��������*+�-��,=7$2�8D�?2'��%��)7$&w2'���X�R�(,1%�&�7$���0� 2/��2GZG�(���-2�,/��2G� YC� 2 - R�o&N � o �8 A/A/A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfi��7$4 �$� F � x�f ��&�7$2�PE�'f F ���"x Y� � F � I &�7$2 � t %����!7�[ YXI 2�7$&(�-4 %��h2���%��!7;& w � � � ���R%��$�Df�������2�P��L7;2�Pk��%'&������ YX� 2 �]Y I &0��9���7;2�PG���7;2�P � Y w7�[G&(�-��fw��PE�(��� �)�Bf B R P�h �XN h G M ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf�Z3�-&(%�,H� y f���7$4 �$� u � ��x uGY�V &����OZE�0���wG8D�0��2�8D� K %�5'&(���R�����!� } Y :Y f F ��� y Y� � y ���37 8D�-5 tY � Y!t %������ Y �!7;2��R��%������)��7;2lP?2���%��!7;&�2��O��^C� ��9�� � I 217;2�7$&(['�����A�;*��0,/��&0��,g�O23�)7;���(�-28D� 2l�����!7;�02E�!��7;2�P?�����R*+� ��,=7;2�8B� Y 8 A^A/A� R G�H c&� o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�x � y � � y � x � y � y f t 7;�!8]�F �,� uEY� � u � { 7;%���� t [G9E&0��5�%��R� Y 8 e n M J e J�H P G P�h o H c o � G�H � H c ��n J R � h�c J p H J �TR G M H�J P U o�R � e o$p J M o H5G�HJ �)n J R h�e JQH P G M e � M P h nSR�o"N J c)c o�R c r cQP J e Y�K � �����������Bf W �-��^C��4 �a7;2 � 2��R���(��%����L�;*\ �$8)��2��-&(�-4 [3fF �,� UEY�� wb} W�� y �%� F F �$� � � u � � Y� �&x&� { 7;%���� t [G9G&(��5�%l����f � �-2 w3�-&(���O�(,QfS7;2�P �37;��&0� { �����(�l��&�7$2�P Y w3�O&�*6� ��437$2������02�4m,=7;���?�-2�7���$8B� 2E��4-%��)7$5�&(��8D�-,/��%������ Y�� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o � P E�J ; h � P E 8 H P J R H�G P h o H>G M $ o H � J R J�H N J o H; h I�H�G M - R�o&N J c)cjh H�I B n3n M h N G P h o H c G�H p J N E>H o M o I�r f 8D���-5i�O� F ��� �EY� � � � { 7;%���� t [G9G&(��5�%l���:7$2�P � � 2 { %'2�2�7;�*w<� &(�'���(, Y>K 7;�!7;&(&0��&@w<��&�*+�+� ��437;2'�����02�4 t 7;���|*+�-�17 8D���%�7$&T7$����&(�a8�7;���(�-2�� YQ� 2 - R�o"N J�J p h H!I c o ��P E�J 8 A/A/A 8 H P J R H�G P�h o H�G M $ o H � J R J�H N J o H ' J �KR G M' J P U o�R � cBf #�$8D�O,g5���� F �,� �GY� � U � { 7;%���� t [E9G&(��5'%����Of � �-2 { %�2�2l7;� w3� &0�����0,Qf$7;2�P V ���09�w3������2 Y w3�����$PE�02�4X%��H��,=7$&(&G�R�����$P�w3��& *

��437$2����O�(2�4 t 7$����*+�-�#%l���@�(2=ZG����%l7;&(���$7;���(�-2��$*�,1%�&0�����R���$8D���!7;&�,/�$PG��8�7$&i�0,=7;4-�$� YS� 2 A h I"E P E8 A/A/A ; r e n'o cjh � e o H $ o e nS� P J R W G c J p + J p h N G Mn; r cQP J e|cBf���7$4 �$� FON�u � F FON f %�5'5i�G8)9 f �O��7-�Df � %�2�� F ��� �GY��RV�V�V � � ,/�'%������:w3�G8D�0���R[ K ������� Y� �� � { 7;%���� t [G9G&(��5�%l����f � � 2 { %�2�2�7$�|w<� &(�'���(,QfG7$2�P V ���(9 w3���O��2 Y � 7�Z3�B*+��� 2G���0,/��&0��,g�O23�)7;���(�-2�;*:w3��& * ��4<7;2������(2�4 t 7;�l�#� 2 � V�WXW w YL� 2 8 H P J R H�G P�h o H�G M $ o H � J R JQH N J o H � h I h P G M,; h I�H�G M- R�o&N J c)cjh H�I fG��7;4-�$� y U�� � y � u f �0,=7 ����� & f � [G����%l�Df F �,� �GY� � � � { 7;%���� t [G9E&0��5�%��R��f�� � 2 { %�2'2�7;� w3�-&(�����0,Qf-7;2�P � �(,� � �����$���O2 Y�K 7;�)7$&(&0��&��(,H��&(��,1�B2E�!7;���0� 2���;*����O&�*��-��437$2����O�(2�4@,=7$��� �-2&� V�WXW w Y�� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o � E�J '@o�R U^J�I h G�H ' J �TR G M ' J P U o�R �; J e�h H�G R Y w �RW V � � 2��R����%�,/��2G�)7$���(�-2�f #�$8D�O,g5���� F �,�"x Y �T����� ���k2�� Y wG � uEF w#�"x N y U f� wT} W�� y � � � � � � � � u � ��Y

� � ��� � � � � � ��� � ��� �

� �,���$�M� �$7 W ��93�$Z3���C7;2lP q �02�4 w3%�2 Y }T7 8)9G� ����� ��7$437$���(�-2 2����R^��-��9_7;2�P`�0�)�:8D�-2E��4-%��)7$���(�-2�*+�-�5�&(�3�GP=Z3�$���R��& PE�����$8D���0� 2/�02=7;2'4 �(�-4 �!7;,=� Y 8 A/A/A R G�H c&� o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf U���F�� � U x�� � y f�37;2G%�7;��[ F �,� �GY� FON N � { ���(� Z3� W �$��ZG�(9 YFB H J e n h R h N G M cQP �Ep r o �6c J M J N P J p M J G R H h H�I*G M I o�R h P E e|cD� o�R � J�J p � o�R U G R�pH J �TR G M H J P U o�R � c YK � �����������Bf W � ��^���4-��7$2 � 2��R���0��%����/�;*L ��$8)��2�� &0� 4-[3f F �,� uEY�� wT} W � y �

� F-F �;� � x � ��x Y� FONEF � �-,=7 � W � �!P��������-, 7$2�P }��������(&<w3Z3�O2����R� 2 YDe �R�(2�4 7;2�P=PE�$�R�(4-2��(2�4h,=7 �����0Z3��&([h��7;�!7;&(&0��& 8D� ,H���%������)��*+� �67;����� � 8D��7$&�2��O%��)7$&�2����R^C� ��9'� Y � o��KR H�G M o � - G R G M�M J M G�H p � h�cQP R h q�� P J p $ o e nS� P�h H�I fF x � u � � y U N � y � � f t 7;�!8]� F �,� y Y� FON y � W 7;���(�-2�7;& � 2��R���0��%����Q�;**w<�)7;2lP�7;�!P��k7$2�P ��$8)��2��-&(� 4-[ Y � � �R%�5��R���=�;*:����� WX� wG w3���$8D�a7;&

X7;�!7;5�7-��� F f�� 5��!7;�(2l7;5�&0��*+��� , �R� �3%��$[G7;� Y 2�8���& Y 2��a��� Y 4 �$Z:�02��'%�5 � P'7;�)7$5�7 �R�$� � P�7;�!7 �3Y� FON�u ��w Y &(�093�������A7;& Y #�$�R�(4 2 7;�!8]���0���$8B��%����$��7$2�P|���)7;�02��(2'4T�;*'2���%��!7;&G2����R^��-��9'��^T�(���h7TPE�a�������(5'%����$P4 ��2'�����a8T7;&(4-� ���(���', Y�� 2 - R�o&N � o � 8 A^A/A 8 H P � $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBfG��7;4-�$� F �,���

y N y f F ��� uEY� FON x&� � �(���$[E%�9G� 2�P�7 Y�W ��%��)7$&�2��O��^C� ��9�7;���'&(��8O7;���0� 2���z^C��&�PG�(2�4>PE�D*+�$8D�h��PE�O2E����� 8�7$���0� 2 Y � )

� 8 <; ) ; N h~� J N E � � o��TR H>G M f y � � u � � y � F � y � �3f w3��������,15i�O� F ��� uEY� FON � � � ��&0��2�� K 7$%�437$,/� t �-���R[ Y�K 7$�)7;&0&(��&�2��O%��)7$&�8B� ,/��%'���(2'4|5l7 ����Pg� 2/2'��%��)7$&�2��O��^C� ��91PE%���&0��8�7$����(2�4 Y:� 2 � �37;2'2���� K �(�!7 �Df��$PG�(���-��f - G R G M M J M G M I o�R h P E e|cn� o�R:p h I h P G M h�e G�IKJ nSR�o&N J c)cjh H�I = N)o e nS� P J R � h�cjh o H3G�H p H J �KR G M H J P U o�R � cBf�8)��7;������� FON f���7$4 �$� u-N � � u x NEY � � ��2 � �0&(��[ � w<� 2��BfF �,� uEY� FON U � I &�7$�(2 K �������;^6�R9E� f {�����)7$�)P 6����[3*+%��DfC7;2lP � &�7$%�PE� { �(�!7;%�&0� Y�K ���R*+� ��,=7;2�8B�/7$2�7;&0[��R���:�;*�7���(����&0�(2���Pk5�7 8)9E�'��� �l7;437$���0� 2�7$&(4 �-���0����, Y 8 A^A/A R G�H c&� o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf x � U � � � � N �

� �GF f W �$Z3��,g5���� F ��� uEY� FON � � Y�IhYwK � ,/,/�O��&(�O7;%Q�O�:7;& YkW ��%��)7$&�2��O��^C� ��9m���(,1%�&a7;���0� 2m7$� � 7;��� �������$P=� � �$^.^C�/4 �-�F �m,/�0&(&(�0� 2�8D�-2�2��$8D���(�-2��g���������$8B� 2�P Y � 2 - R�o&N � o � 8 A^A/A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M' J P U o�R � cBf F � ���EY� FON�� � �:Y � � R���O9 K � ��[E��%�&�7Gf �(9G��� � �:Y�K �)7-��7;2'2�7EfA7;2lP � ���0� t �02�4 �(2 Y@K 7$�)7$&(&(�O&��(,/��&0��,/�B2E�!7;����0� 2��@�;*62���%'�)7;&�2��O��^C� ��9�� Y � o��TR H>G M o � p<CD; 8 ; h I H�G M - R�o&N J c)cjh H!I fFx � y � u � � F-F F � F y u f t 7�[F �,� y Y� FON ��� e?Y �#7$,=7 8)�����T���L7;& Y�t %�&0���0�����G8D�������-�@7;2lPk,/��,/�-��[H7;�)8)���0���$8D��%����@�$*������:2���%'���G8D�-,/��%������w q@WXILK w V � F Y � 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf6Z3� &(%',/� x�f#�l7;4 ���

�&� � � � � � f F �,� uEY� F-F�N � e?Y �67;,�7 8)������f � Y �#7-7;5�f � Y�I 2'&�7;%G*�f e?Y�� 7-8]�',=7;2�2�fE7$2�P tY#� ��� �O&(�(2'4 Y w q@WXIXK w V � F �7?4 ��2'���)7$&(�+��%������<���:2���%'���G8D�-,/��%������ Y �$8)��2��a8�7;& �������-����f<w ��V/tQV�W w I�{ f � ��5���%l7;��[ F ��� uEY

��� � � � ��� � ��� � � �����

� F-F F � �6Y � Y �M�<����2G5�����4 7;2�P {hY }�&(��&0&(�G8)� Y�I 2`�0,/��&0��,g�O2E�!7;���0� 2m�;*h2����R^C� ��9_&(�$7$��2��02�4z�-2 ������ � 2�2'�$8D���0� 2 t 7-8]�'�(2�� Y � 2 Y#� 7;&��L7;2lP � Y � �O&�PE,=7$2�f �$PG�(���-�)�Bf $ o H>H J N P�h o H h�cQP + o;p J M c G�H pP E�J h Rf8 e n M h N G P�h o H c&� f���7;4-�$� u y ��� u x NEYAI 5'&(��� f W � ��^��3�GP�f W ��f F � ���GY

� F-F y � Y VTY �M%',/��&(�l7;���Of {hY VTY�� �(2G��� 2�f�7$2�P � Y � Y � �0&(&0��7;,�� Y �$7;��2��(2�4=�02E������2�7$&������'���$�R��2E�!7;���(� 25E[�������� �@����� ��7$437;���(�-2 Y/� 2 - G R G M�M J M � h�cQP R h q�� P J pZ- R�o&N J c)cjh H�I f�Z3� &0%�,/� F f���7;4-�$� uEF � � u-U y Y ���� tQ� K �������Df F � �-UEY� F-F�u � VTY w��7$2�8]�'� �3f w Y }T7;�����'f�7;2�P �6Y Y �T��4 %��O�(��� Y�I ����� � 8D��7$&�2���%��!7;&�2'���R^�� ��9����0,/��&0��,g�O23�)7;���(�-2� 2/Z3��8D���-����7$& ��%������!8D� ,/�'%������!� YA� 2 - R�o"N � o � 8 A/A/A 8 H P � $ o H � J R J�H N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf��7;4-�$� u � u � � u �"x u f ��&a7;2�PE�'f �� f � %�2�� y � � � %�&0[ y f F ���"x Y� F-F x&� I 9G�(�)7�w 7;��� Y�I 2k7$2�7;&0[E����8�7$&A����%�PE[=�;*������@,/� ,H��2E��%�, ������, �(2�7b5l7 8)9E����� ��7$437$���(�-2m7;&04 � ����0����, Y'� 2 K ���G8 Y �$* ���CIXWLW �#� F YX� 2> Y � � ���-2���2Q���L7;& Y f��$PE�(��� �!�Df B R P h �^N h G M ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� F f ��7;4-�$� UEF ��� U y�y YSV &����OZE�0����wG8D�0��2�8D� K %'5�&(�a�������!�@} Y�:Y��JW � ������� � � &0&�7;2lP � fF �,� F Y� F-F � � q % R� w 7;���L����7;& Y #��Z3��&0� ��,H��2E� �;*�7#���04 ���+������*+�-��,=7$2�8D�3f$4 �O2����)7$&���%������3���62���%'��� � 8D�-,/��%������8D� ,H�i�<���$Pk�$* �EF y PE�04 �0�)7;&S2���%���� 2�� Y?� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf���7;4-�$� F � U ��� F � � N f F �,� uGY� F-F�U � �O�����O2�8D� � Y w<�� R2��$^6��9G� Y WXV ��)7$&(9 8D�-����%��Bf � 5��!7;�(2l7;5�&0� *+���-, *+��� Y ��PE�a7;� Y 8]� �(2��%�5 � 5���2�8)��,=7;��9�� � 2��O%��)7$& � 2'�����!7;&(9 Y �!7;� Y � Y� F-F � � �O�����O2�8D� � Y w3�� R2��$^6�R9E� Y w3� 2l7;��f/,H�(2��$�=Z�� Y ���G8)9��Bfg�-5��)7$�(2�7$5�&(��*+��� , *+��� Y �aPE��7$� Y 8)�d�(2��%�5 � 5���2�8)��,=7;��9�� � 2��O%��)7$& � �R� 2�7$� Y P�7;�!7 Y � Y� F-F � � �O�����O2�8D� � Y w3� R2��$^6��9G�T7;2lP � ��7$��&(���"� Y �T�3�R��2E5�����4 Y�K 7$�)7$&(&(�O&�2����R^C� ��9'�?���l7;�1&(�$7$��2��������-2�� %'2�8D� V 2�4-&(�a���=�����G� Y $ o e n M J � ; r cQP J e|cBf F � F x � � F�U�� f F � � � Y� F-F ����w3� �'���(&Dw3��7;,���7;2lP � ��7;2�� %�8 { 7;%�PE�0� � Y�� ,H��&(��,1��2G��� 2�4X����4 %'&�7;��&([H������%�8D��%�����Pg2���%��!7;&�2��O���^��-��9'�?� 2`����� �� V"Ift ,=7 8)���(2'� Y 8 A/A/A R G�H c&� o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf U�� y � � x N ����x y F ft 7;�!8]� F �,� �GY� F y N ��w3���04 �����3���'� w<���(�-�)7;2'�"�O�@7;& Y � 7-���@���$8B� 4 2'�(���0� 2Q�$*6�;Z3�O��&�7$�����02�4/�)7$��4-���)�X%��R�(2�4=2���%'�)7;&�2��O���^��-��9'� Y/� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� $ o H � J R J�H N J 0 H ' J �TR G M ' J P U o�R � - R�o&N J c)cjh H!I f���7$4 �$� UEF x�� UGF �Efw3���-%�&Jf F ���&x Y� F y F � I?Y w3�02�4 �O� Y�V �G��&(�-�(���02�4@�����L�(2����O����2G����7$�)7;&0&(��&0���R, �;*S7$������� 8D�a7;&�2'��%��)7$&�2��O��^C� ��9������ 7 8)���(�OZ3�F�u-N N ,/�0&(&0���-2z�02E�����)8B� 2�2���8D�)�@�i�O�1���$8D�-2�P Y�� 2 - R�o&N � o � 8 H P J R H�G P�h o H�G M ' J �TR G M ' J P U o�R � c$ o H � J R JQH N J f���7$4 �$� U �-U � U U N f K 7;�����Df � �!7;2�8D�<f�� %�&0[ �;� F�u=F �,� NEY� F y�y � I &(�O��7$2�PE���[w<�(2�4-��� Y�� ,/��&(�O,g��2G�)7$���0� 2k�$*L7;�������i8D��7$&"2'��%��)7$&�2��O��^C� ��9��@� 2����� � � 2'2��$8D���(� 2t 7 8)���(2'� Y - G R G M�M J M $ o e nS� P h H!I f F x�� u N � � uGF � f w3%',/,/��� F ��� NEY� F y u � X7�ZE�aP � Y w3&�7$��� Y �O�����O���0,=7;4-�`���$8D� 4-2��(���(�-2 P�7$�)7Gfk� 5��!7;�02�7;5�&0� *+��� , ��8�� Y %�8D� Y �$PG% �(2��%�5 � ,=7 8)���02����+&(�$7$��2��02�4 � P�7;�!7;5�7-��� � &(����������� ���$8D�-4 2��0���(�-2�f F ��� F Y

� � ��� � � � � � ��� � ��� �

� F y x&��w WXIXK � w ��t W %�,/������8�7$& I ���)7�[ K ���G8B�$���R� � Y�� �04 ���+������*+�-��,=7$2�8D�:��7$�)7;&0&(��&C8D�-,/��%����(2�4'fF �,�"x Y�K ���GPE%�8D�6�(2G*+� ��,�7;���0� 2�fG ��$8)��2�� &0� 4-[ #��Z3��&0� ��,H��2E� #�0ZE�a���0� 2�f �XW �6Y� F y � � � Y7{hY w<� &(�'���(, Y E�J . A ':' ; G n3nSR�o G N E P o H J �KR G M N)o e nS� P h H!I Y?K � �����$�R���Df W � ��^���4-��7;2� 2������(��%'���X�$*C ��8]��2'� &(�-4 [3f � 2��'������7$�)7$���(�-2 Y� F y U � � � 2 { %�2�2�7$��w<� &(�'���(,�7$2�P { 7;%'��� t [E9G&(�O5�%���� Y � V"WLW wQ�@7$2��O�E�������(,/��2G�)7$&�8D�-,/��%��������['������, ^T�0����7k���$8D�-2E��4 %'�)7;5'&(�=�(2G�����!8D� 2'2��$8D���(� 2m2����R^C� ��9 YQ� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o �*P E�J � h R cQP8 H P J R H�G P�h o H�G M�Y o�R � c E oDnmo H - G R G M M J M - R�o&N J c)cjh H�I � 8 Y -^- � ��� � f���7$4 �$� y N � � y F�N f }T7;2'437;�&(�-���3f � 2lPE��7Gf #�$8D��,15���� F �,�"x Y A7;�)7 t 8 { �)7�^ � �(&0& Y� F y � � � � 2 { %�2�2�7$� w<� &(�'���(, 7;2�P { 7;%���� t [G9E&0��5�%��R� Y � V�WXW w/�67 �M��8D� 2E�l4 %��!7;5�&0� � �-,/��%������w3['�����O, *+�-� I ������� 8D�a7;& W ��%'�)7;& W ���R^��-��9'� Ym� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o � �XR cQP 8 A/A/A 8 H P J R H�G P�h o H�G M$ o H � J R JQH N J o H B:M I o�R h P E e|c G�H p B R N E h P J N P �TR J c � o�R@- G R G M M J M - R�o&N J c)cjh H!I = W R h�c q G�H J =/B � c P R G M h G fE�l7;4 ��� F � ��� y N-U f I �����(& F ��� �EY� F y � � W?Y w3�-2�����7$�)7g���67$& Y6� ,=7;4-�@P�7$�)7/8D�-,/�����$���R�(� 2=%��R�(2�4H7:2���%��!7;&A2����R^��-��9/,/�GPG��& YC� 2 - R�o&N �o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfwZ3� &0%�,/� y fw�l7;4 ��� u � ��x N f � 7 ���'�(2�4-��� 2�f

Y��6Y f F � � � Y� F y ��� � 7;��� &aP w3%�� Y@I P�7;�'���(Z3�@^�7�Z3�O&(���T���)7;2l� *+� ��,=�T5E[=^T7�Z3��2'���)� Y#� 2 - R�o&N � o � 8 H P � $ o H � J R J�H N J0 H ' J �KR G M ' J P U o�R � - R�o&N J c)cjh H�I fE��7$4 �$� u � F F f 8B��� 5���� F ���&x Y� Fju N � q:Y w3% ��%'9E�C7;2lP Y�I ��&a7 � Y�I 8D� ,/�l7;���a���-2z�$*X�����G8D�$����� �h���-�i�-&(�-4 �(���|*+� �:7�* 7-���h���)7$�(2�7$5�&(�2���%��!7;&G2����R^��-��9#*+�-���R�����$8)�?����8D� 4-2��(���(� 2 YE� 2 - R�o&N � 8 A/A/A 8 H P M � $ o H �&� o H B N)o�� cQP h N c =,; n J�J N EG�H p ; h I H�G M - R�o"N J c)cjh H�I = \ M G c I o U f t 7�[ F � � � Y� FjuEF � � %�,/��7$9E�< w7$93�$P�7X7$2�P*w3�(4-����% ,=7$��% YG� �04 �1��������P?��7;������8B%�������2�8D[@����8D� 4-2��(���(� 2:5G[@2���%��!7;&2����R^��-��9'� Y 8 A^A/A R G�H c&� o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf U���F�� � � u � �&�<f �37;2G%�7$��[ F �,� �EY� Fju y ��w3�G%�,/���02�4/ A7;2'4�f t 7;���(2�� � Y W ��8�8B� &�7$�Jf 7;2�P t ��8)��7$��& � Y }����(2'4 ,=7$2�2 Y@I ,H�GPE��&�*+� �@��������G�$8D%����(� 2:�$*A7@2���%��!7;&�2����R^��-��9h%���� 2=7@,g%�&0���0�����G8D�������-� Y�� 2 - R�o&N � o �:P E�J � h �QP E Y o�R � c E oDno H ' J �KR G M ' J P U o�R � c&% B N G p J e�h N � 8 H p�� cQP R h G M � ' B@;>B ��� J � JQH N J f��l7;4 ��� y � ��� y U y f F ��� uGY� Fju�u � I?Y ��'����7;%'�17;2�P q:Y�I %'�����O� Ym� 7;2lPE^T���0�����O2�PE�(4-�(�h���$8D�-4 2��0���0� 2�%����02�4m8D�-,g5��02��$PQ2���%��!7;&2����R^��-��9'� Yh� 2 - R�o&N � o � 8 H P � � o h H P $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfA��7;4-�$� F�u-U � � F�u-U�� fF �,� uEY� Fju x&� � �(, � �����$�R��2 Y �37;9G����2=���7?��2=9E%'2������(4:� R����2�� Y� J � H h�c � ) � J q M G p f ��F � � � u N � uGF f F ��� �GY� Fju � � � �(, �� �����$�R��2�f w3���(2'� �a8]���0��� t � ��� f � �0���<����� W 7;9-7 �R���(,�7Ef3w<���(2 R�> �-,/�(�!7Efm7;2lP &�7�Z

7;2�P'��Z3����9 Y@K 7$�)7$&(&(�O&w5�7-8]9=����� ��7$437$���(�-2���!7;�02��(2�4H7;&04 �-���(����, *+�-� tQ��t 8D�-,/��%������6^T�(���y #�+���-��%��A2����R^��-��9 Y3� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o � 8 H P J R H>G P h o H�G M $ o H � J R J�H N J 0 H ' J �TR G M 8 H � o�R e G P h o H- R�o&N J c)cjh H�I =d; J o�� M =�� o�R J G fEZ3�-&(%�,H� F f���7;4-�$� F x N � F x � f 8D���-5���� F �,�"x Y

��� � � � ��� � ��� � � �����

� Fju U � � �(, �� �����$�R��2�f w3���(2'� �a8]���0��� t � ��� f � �0���<����� W 7;9-7 �R���(,�7Ef3w<���(2 R�> �-,/�(�!7Efm7;2lP &�7�Z 7;2�P'��Z3����9 Y�K 7;�!7;&0&(��&�5�7-8]9Q����� ��7$437$���(�-2`���)7;�02��(2'4Q7;&04 �-���(����,j*+� �:,H�(,HPk8D�-,/��%������@^T�(���y PE�+���-��%���2��O��^C� ��9 Y'� 2 - R�o&N � o � E�J P E h R�p@- G R G M M J M $ o e nS� P�h H�I Y o�R � c E oDn f;��7$4 �$� K y � V � F� �Ef � 7�^�7 ��7;9G� �37;��7$2�f W �;Z3�O,g5���� F ���&x Y

� Fju � � � �(, �� �����$�R��2�f w3���(2'� �a8]���0��� t � ��� f � �0���<����� W 7;9-7 �R���(,�7Ef3w<���(2 R�> �-,/�(�!7Efm7;2lP &�7�Z 7;2�P'��Z3����9 Y@K 7$�)7$&(&(�O&w5�7-8]9=����� ��7$437$���(�-2���!7;�02��(2�4H7;&04 �-���(����, *+�-� tQ��t 8D�-,/��%������6^T�(���y #�+���-��%��X2��O��^C� ��9 Y@� 2 - R�o&N � o � ; � e:e J R Y o�R � c E oDn�0 H - G R G M M J M G�H pkp h�cQP R h qj� P J pZ- R�o N J c)cjh H�I = 0 � h H�G�U G = � G n G�H = $ - ; 4 ��� � � � f���7$4 �$� y � � u y f � %�&0[ F �,�"x Y

� Fju�� � � �(, �� �����$�R��2�f w3���(2'� �a8]���0��� t � ��� f � �0���<����� W 7;9-7 �R���(,�7Ef3w<���(2 R�> �-,/�(�!7Efm7;2lP &�7�Z 7;2�P'��Z3����9 Y ����@7$� F�N-N N 8D� ,H��%����O����%�2'2��(2�4:5l7 8)9:�����-��7;4<7;���0� 2 Y�� 2 - R�o"N � o ��P E�J '�o�R U/J I h G�H ' J �KR G M ' J P U o�R ��; J e�h H>G R Y w �RW V � � 2�������%�,H��2E�!7;���(� 2�f W �;Z3�O,g5���� F �,�"x Y

� Fju ��� � �(, �� �����$�R��2�f w3���(2'� �a8]���0��� t � ��� f � �0���<����� W 7;9-7 �R���(,�7Ef3w<���(2 R�> �-,/�(�!7Efm7;2lP &�7�Z 7;2�P'��Z3����9 Y V �E��&0� �0���(2'4X,g%'&(���0��&(�CPE�O4 ���O�$���;*D} K ��7$�)7;&0&(��&0���R, � 21���'�T���(4-��&([:��7$�)7$&(&(�O&�8D� ,H���%������ IXKTFON N NGY�� 2 � o��KR P E 8 H P J R H�G P�h o H�G M $ o H � J R JQH N J o H B R P h �XN h G M ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf��7;4-�$� x ��u ��x ��� f � 7;,15����aPE4 �3f e � f�� %�2'� F ��� �EY��RV�VTY

� F x N � � �(, �-����������2�f � �(���<����� W 7$9-7 ���'�(,=7Gf|w3���02 R�@ �� ,/�0�)7GfX7;2lP &�7�Z 7$2�P���Z3�O��9 Y { ��2����!7;&,=7;�'���(2�4_�;*?*+�O�$PE��*+� ��^�7;�!P`2���%��!7;&@2����R^��-��9'�g� 2G����7$2 tQ��t 8D�-,/��%������ Y � 2 - R�o&N � o �8 A/A/A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf K ��������f � �$��������2 I %��R���)7$&(�a7Ef y � W �$Z3��,15����� F 6�$8D��,15���� F ��� �EY �RV"V�VTY

� F x F � � �(, �� �����$���O2 7;2lP � � 2�w3� &0�����(, Y`� ,/��&0��,/�B2E���(2�4�5�7 8)9G�����-��7;4<7;���0� 2 ���)7;�02��(2'4� 2 7z�����8D� 2G��4 %��!7;5�&0�=8D�-,/��%������@%����02�4Q���(����&0�(2��02�4=�;*6�����/���!7;�02��(2�4Q�l7;��������2l� YQ� 2 - R�o&N J�J p h H�I c o �8 H P J R H�G P�h o H�G M $ o H � J R JQH N J 0 H ' J �KR G M 8 H � o�R e G P�h o H - R�o&N J c)cjh H!I = ?�o H�I � o H�I f�Z3� &0%�,/� F fw3��������,15i�O� F ��� UEY w3%'5�,/�(�����$P Y� F x y � � �(,� �� �����$�R��2�fnw3���02 R�T �� ,H�(�)7Gf�7$2�P &a7�Z 7;2�P��RZ3����9 Y ����/����&�7$���(�-2�;*L^��O�(4 �G�@%�� P�7;���*+��� �3%���2l8D[k���k8B� 2GZ3����4-��2�8D�:�$*:} KTY/� 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H!I R J c)c o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfZ3� &0%�,/� F f���7$4 �$� U ����� U � y f � 7 �R���(2'4 ���-2�f Y��6Y f�� %�&0[ F �,� �EY �RWXW w K ���$��� Y� F x u � KwY ����$7$&(�$7�Z3��2H7;2lP � Y :Y �M�G8)��7 Y ��$^T7$�)P��67b4-��2����!7;&0� ��%'�����3�R�?2���%'���G8D�-,/��%����(2�41�R[��R����, Y� 2 ; h M h N)o H B R9N E h P J N P �KR J cn� o�R|' J �TR G M ' J P�c&� - R�o&N J�J p h H�I cX� o�R P E�J 8 � 89- Y \ ��� � Y o�R � c E oDn fE��7$4 �$� F�U ��� F �&� YAW � ����� � � &0&�7$2�P�f W �$Z3��,:5���� F �,� F-YT� wT} W � N ��x�x!x � � � F-F&u ��� Y� F x�x&� K ���(&0�(�� ����&(�OZ3��2 Y ' J �TR�o&N)o e nS� P J R c Y �T�$���$7$�)8)� W �-��� � � � � f #����7$����,H��2E�:�$*h8D�-,/��%��������8D�0��2�8D�<f e 2��(Z3���!���0��[ � �-&(&0��4 � � 2lPE� 2�f �37;2G%�7$��[ F � � � Y� F x � � 7;,/�'���3�T T�R�(2�7-�T7;2�P � &093��� { �!7;�D*+� Y � � %��'&(�$P/2���%'�)7;& 2����R^��-��9'�\*+�-�T���$7$&(�+���(,H�#���37 P=7$2�P� 5��R�)7-8D&(�6���$8B� 4 2'�(���0� 2:5G[:�(2G����&0&(�04 ��2G�����<7 PgZ3���'��8D&0�$� Y'� 2 - R�o&N � o � 8 H P�� � o h H P $ o H � J R JQH N J o H' J �KR G M ' J P U o�R � cBf W 7$4 �$[G7Ef �37$��7;2�f F �,� uGY� F x U � ��^T��� � Y %�8)93���h7;2lP { ��� ��4 � {hY �T� 5������)�R� 2 Y�I �)8)���0���$8D��%����17$2�P I �'��&(�a8�7;���(� 2l���$*6�����

� � 2�2'�$8D���0� 2 t 7 8)���02�� Y $ o e nS� P J R f y F&� � � � y U � u�� f I %�4-%���� F � ���GY

� � ��� � � � � � ��� � ��� �

� F x�� � ���R5i�O� e ��2�� Y^� J cjh I H o � G R J N)o H � I �TR G q M J1H�J �KR�o&N)o e nS� P J R - J R � o�R e G�H N J�G�H�G M r cjh�c q r h�e n M J e JQH P G P�h o H o � R J N��KRQR J�H P G c)c o"N h G P h �"J e J e o�R h J c Y�K � ���'�$���a�Df W �-��^��O4 ��7$2 � 2��R���(��%����L�;* ��8]��2'� &(�-4 [3f F �,� �EY�� wb} W�� y �%� F F �$�%��� u � y Y� F x � � Y KAY � 4-&����T7$& Y�I 8�8D��&0���)7$���(2'4|�����@8D�-2EZ3�O��4 �O2�8D�6�;*S�����@5�7-8]91�����-��7;4<7;���(� 2Q,H�������GP YlW h o M o I h N G M $/r q J R H J P h N cBf � �3� y � ��� y U�u f F � ���GY� F x���� K ���(&0�(� Y�� 7 ��������,=7;2 Y ' J �KR G M $ o e nS� P�h H�I � E�J o�R rVG�H p - R G N P h N J Y 7;2 W �3�����)7$2�P

�M�O�(2����-&�P�f F � � � Y� F � N � Y tY � ��5���� YmK 7$�)7$&(&(�O&��(,H��&(��,1��2G��7;���0� 2Q�$*X���(,/�HPE��&a7�[m2���%'�)7;&C2����R^��-��9'��*+�-�:����� 2'��,/����$8B� 4 2'�(���0� 2 Y�� 2 - R�o&N � o � 8 A/A/A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf3��7$4 �$� F � ��u � F � � �3fF �,� uEY� F �EF � � � ��2 W?Y�� ���02��������(2 Y_W ��%��!7;&C2����R^��-��9'�?�(2������H5��(�-,/�$PE�a8�7;&C��8B�(��2�8B�$��� I �R%���Z3�O[z�$* u��-U��%�5�&0��8�7$���0� 2��1���02�8D�k�����k5���4-�(2�2'�(2�4�$* F ��� F Y � 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �KR G M' J P U o�R � cBf�Z3� &0%�,/� F f���7$4 �$� F y F � F y U f F �,�"x Y� F � y �]} Y � ��PE���;^�7;2�POw Y Y w3����7;��2l� Y5B p G n P�h �"J ; h I�H�G M - R�o&N J c)cjh H�I Y=V 2�4-&(��^C�3�GP � &0�����Df W?Y � Y �K ����2G���a8D��� � 7;&0&Jf F � � �GY� F ��u �]}�����2l7;�)P � �aPE���$^ ���H7;& Y W ��%��!7;&X2��O��^C� ��9�� � I ����&(�a8�7;���(�-2��b�02 �(2�PG%�������[3fT5�%��R�(2������/7$2�P��8D�0��2�8D� Y $ o e:e � H h N G P h o H o � B $ + f u � ��u � � � u � F�N � f t 7;�!8]� F ���&x Y� F � x&� t ��8)��7;�O& � �(��5����G8)9@7$2�P t 7$�)8D� 7;4-��7 Y'I 2@�(,/��&0��,/�B2E�!7;���(� 26�;*l5�7 8)9E�'��� �l7;437$���0� 2:&(��7;��2'�(2�4� 2 { � F F f�7:&�7$��4-� w � t d��7$�)7$&(&(�O&�8D�-,/��%������ Y - G R G M M J M N)o e nS� P h H!I f F x � u y ��� u x U f F ��� NEY� F � � � �37;,/��� � �-&�*+���@���h7$& Y �M�-5�%��R�?,1%�&(���������$8B���)7$&w���37-P8D&�7-���R��� 8�7$���0%�� 2m�(2 7;2�P'��7;�:������,=7$���a8,=7;�'�i�O�T�(,=7$4 ����[ YT� 2 - R�o&N � o � Y o�R M p $ o H�I R J c)c o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBf�Z3�-&(%�,H� F f��l7;4 ���

y U-N � y U�� f F �,�"x Y� F � U � � [G%�2����3� q �3�-2:7$2�P � � 2�4 �?Y$W 7;2'4 Y�t %'&(���0&�7�[3����2���%'�)7;&G2����R^C� ��9'��� 2:PG���������05�%�����PE� ,H��,/� ��[,g%'&(���0�����G8B�$���R� �)� Y�� 2 89':' $ f��l7;4 ��� U-U ��� U � y f F ��� NGY� F � � � � [G%�2����3� q �3� 2�f � � 2'4 �hY�W 7$2�4�fL7;2�P w Y � t 7;�O2�4 Y K 7;�!7;&0&(��&L���0,g%�&a7;���(� 2��$*:,1%�&(���(&�7�[3�������P 2��O%��)7$&"2'���R^�� ��9��X�-2�PE���R�����(5�%����$PE�+,/��,1� ��[�,1%�&0���(�'���G8D�$�����-�)� Y + h N�R�oDnSR�o"N J c)cjh H�I G�H p+ h N�R�oDnSR�o I R G e?e�h H�I f y �3� F � � � F � � f F �,� NGY� F ��� � � ��PG��9E� q �3�R�����$7�^�7 7$2�P � 7 �O%�� I ��7;9-7�^T7 Y � �04 ��&0[ ��7$�)7;&0&(��&�7$�)8)���(���$8D��%'����*+�-�`5�7-8]9G������-��7;4<7;���(� 2 %l���(2'4m7 ���(2�4Q����4 �a�����O�:P�7$�)7Q��7;��� Y � ��� h P�c � ; N h~� J N E � � f��l7;4 ��� y�y ��� y u�u fw3��������,15i�O� F ��� uEY� F � ��� w7$9-7 ���'� q %'9 7�^�7?7;2lP/ T��%���� ,1% � �R���(9-7�^T7 Y �����(,=7$&���7$�)7;&0&(��&�5�7-8]9G�+�����-��7;4<7;���0� 2>��8)����,/�$�*+� �6,/�$�R���J8B� 2�2���8D���$P17;2lPk5�%���� 8D�-2�2��$8D���$P/,g%'&(���0�����G8B�$���R� �)� Y�� 2 - R�o"N � o � 8 A/A/A 8 H P�� $ o H�� J R J�H N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf���7$4 �$� F �jx � � F � ��u f F ��� uGY

� � � � � ��� � ��� � � �����

� FOU N � I 2�PE���$7 � ��&(&'���T7$& YAK ��� 5'&(��,=���$*A,=7 �����(Z3�T�l7;�)7$&(&0��&(�a��, �02/2���%'�)7;& 2����R^��-��91�R�(,1%�&�7$���(�-2 Y � 2- R�o&N � o � 8 A/A/A 8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �KR G M ' J P U o�R � cBf���7;4-�$� F � � N � F � � � f F �,� uGY� FOUEF � g �(��% ��7;2'4 Y ����15�7 8)9G�����-��7;4<7;���0� 2�7$&(4-� ���0����, �-24 ����Pm7;2�Pm�E[G�����)8D%'5i�H7;�!8]�'�(����8D��%����$� Y- G R G M M J M $ o e nS� P�h H�I f F x � uGF ��� u y �3f w3%�,/,H��� F �,� NGY� FOU y ��w Y� ��8)93��2����O�(,1�D�Of tY � ��2�PG��fT} Y � &�7$%�����fG7$2�P �:Y � 7$&�P���8]��,H��PE� Y�K �(����&0�(2��02�4h7;2�Pg�l7;�)7$&(&0��&���!7;�(2'�(2�46�;* 2���%'�)7;&G2����R^C� ��9'��� 21PE�a�������(5�%'���$PE�+,/��,H� ��[T,1%�&0���(�'���G8D�$�����-�)� YG� 2 - R�o"N � o � 8 A/A/A8 H P�� $ o H � J R JQH N J o H ' J �TR G M ' J P U o�R � cBfiZ3�-&(%�,/�:x�f��l7;4 ��� y N � y � y N � �Gf F ���&x Y

� � � � �

y IXK�� f � Nu IXK�� f �jx7;&04 � ���(����,/��86,=7;���'�(2�4'f u x'f � �IXKTF�N-N N

PE�$��8B���(�'���(�-2�f � ������-4 �)7$,/,/�02�4�f U N7;���'&(��8O7;���0� 2�7 P'7;���!7;5�&0�?,=7$�����(2'4�f � �7;�������i8D��7$&�2���%��!7;&�2����R^C� ��9'�Df F5�7 8)9G�����-��7;4<7;���0� 2�f �5�7 8)9G�����-��7;4<7;���0� 2 � } K � f y5���7-�Df �8D��&0&Jf U N8D�37$�)�R�?4 �!7;�02��l7;�)7$&(&0��&(�a��,Qf u x8D� ,H,g%�2'��8�7$���(�-2�f u!u8D� ,H��&(���G�(�R[3f u x8D� 2G�����(5�%'���(�-2��Df u8D� 2GZ3����4 ��2�8B�3f F y�CK w�f F x�XeXK w�f F xPE��4-�����@�;*S��7$�)7;&0&(��&0���R,Qf F�u2��GPE�3f y � f U�����(����&0�(2��02�4�f y ����)7$�(2��02�41���O��f y �<f U �PE��&0�)7?������� �Of F F������� �T,/��7 ��%'���3f �Ef F y�$�����(,=7$���0� 28D� 2GZ3����4-��2�8D�<f F-F�N���E��8D%����0� 2/���(,/�<f FON��*+���$PE��*+� ��^T7$�)P�2'���R^�� ��9�f����2��@4 �!7;�02k��7$�)7;&0&(��&0���R,Qf u x4 ��2'���)7$&(����7;���0� 2�f F �

4-&(� 5l7;&A���$PE%l8D���0� 2g*+%�2l8D���0� 2��Bf U N���O%����a�����a8#,=7$�����(2'4�f u x�f � ��0�����!7;���0� 2�f F�u&0�$7;��2��(2�4:5G[5�&0�G8]9 f Fju�����G8)��f F�u��7$�����O��2�f Fju&0�$7;��2��(2�4:�'��7 �R�3f y&0�$7;��2��(2�4:�!7;���3f F F,/�O,/� ��[?,/�GPE�O&(�(2'4�f F-F�NtQ��t ?f u�u,/�-,/��2G��%�,�f F x,1%�&(���(�+&�7�[3�B�"�����!8D���������-2�f y2��O%��)7$&�2����R^��-��97;�'��&(�a8�7;���(� 2l�Df y N�0,=7;4-�@8D� ,H�����$�����0� 2�f y uWXV ��!7;&(9 f y N�R� 2�7$�X8D&a7 �������i8�7;���(� 2�f y x�R�i�O�$8]�H���$8D�-4 2��0���0� 2�f y N�������3f F�u2��O%����G8D�-,/��%�������f uEF2��-�)7$���(�-2�f F�u�-%���&0�(2��3f ��$Z3�������)7$�(2��02�4�f F ���7$�)7$&(&(�O&A8D� ,/�'%������8D&a7 ���R��� 8O7;���0� 2�f u y8D�-,/,g%'2���8�7$��� � 2�f u!u4 �!7;�02k�;*S��7$�)7;&0&(��&0���R,Qf u�u&(�<7 P=5�7;&a7;2�8D�02�4�f u!u���-��� &(�-4 [3f u y��7$�)7$&(&(�O&��(,/��& Y �;*S2���%��!7;&�2����R^C� ��9'�

y x F

� � � � % � '��

8D� ,/,H���)8D�07$&i2'��%����G8B� ,/��%'�����!�Df �-N|w K ��['������,=�BfKx��� Kn{XI f�x�x4 ��2��O�)7;&��'%������3�R�?,=7-8]�'�(2��$�Bf u x,=7 8)���(2'�$��,/�GPE��&a�Df u �� ���'���#���$8)��2�� &0� 4-�(�$�Bf ��u���)7$2����'%������!�Df�x ���7;�!7;&0&(��&0����,2��GPE�3f y � f U��2���%���� 2�f y ���[G2�7;�l���3f u-N���(����&0�(2��02�4�f y ����)7$�(2��02�41���O��f y �<f U ������)8D�O������� 2�f ������O�����G8D�������02�4�f F ������G8B�$���R�(2�41��&(�O,/��2G�)�Df uEF�����G8B�$���R� �6��� ���-&(� 4-[3f u y

���$8O7;&(& ����7-���3f y�����02E*+� �!8D��,/�O2E��&0�$7;��2��(2'4�f y� V�WXW wPE�$��8B���(�'���(�-2�f UGF�����-4 �)7$,/,/�02�4�f U�u���02�4:5�%��Bf u yw ��t ?f u�u��%�������ZE�a���$P/&0�$7;��2��(2�4'f y���-��%��T2����R^��-��9 f u y���!7;�(2'�(2�4�(���O�)7;���(�-2�f F�u�����Of F�u%�2��R%�������ZG���R�$P/&(�$7$��2��02�4�f y^����04 �G�T%�� P�7;���5�&(�G8)9�f F�uPE��&�7�[3�$P f F ������G8]��f Fju�(2G������Z 7$&Jf F�u��7;��������2�f F�u