part iii - dr-ann.comdr-ann.com/images/bua5211_part3.pdf · 12x1+16x2 = 2,880 -----(3)...

PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 1

ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส

และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.

PART III

การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอน

เพอตดสนใจ

หวขอ

การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน (Linear Programming) และการใชเครองมอ Solver

การวเคราะหปญหาโดยใชฮวรสตก (Heuristic)

การวเคราะหปญหาโดยใช What-if-Analysis




1. การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน (Linear Programming) และการใชเครองมอ Solve

Linear Programming เปนวธหนงในการหาผลลพธทดทสด โดยใชสมการทางคณตศาสตรแกปญหาทม

ความซบซอนได ใชเพอวเคราะหหาค าตอบทดทสด สามารถกระท าไดหลายแนวทาง เชน การใช Linear Programming

ดวยวธเชงกราฟ การใช Linear Programming ดวยวธการค านวณทางคณตศาสตร และการใช Linear Programming

ดวยโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet) ในทนจะขอยกตวอยางส าหรบวธการค านวณทางคณตศาสตร และ

วธการใชโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet)

แบบจ าลองการตดสนใจส าหรบการผลต

- การใช Linear Programming ดวยวธการค านวณทางคณตศาสตร ตวอยาง : บรษท A เปนบรษทผลตรถยนตบงคบ 2 ประเภท ไดแก รถยนตบงคบแบบสปอรต และแบบบรรทก

ทางบรษทวเคราะหขอมลเพอตดสนใจวา ควรผลตรถยนตทง 2 ประเภทนจ านวนเทาใดจงจะท าให บรษทไดรบก าไรสงสด

โดยใชทรพยากรทมอยอยางจ ากดใหคมคาอยางเตมประสทธภาพและเกดประโยชนสงสด

ตารางท 1

ความตองการใชทรพยากร

ประเภทรถบงคบทจะผลต

ทรพยากรทมอย สปอรต

( X1)

บรรทก

( X2)

เครองยนตบงคบ (ตว/หนวย) 1 1 200

เวลาในการผลต (ชวโมง/หนวย) 9 6 1,566

ตวรถ (คน/หนวย) 12 16 2,880

ก าไร (บาท/หนวย) 12,000 9,500

Step: 1. ท าความเขาใจกบปญหา โดยตองวเคราะหโจทย คอ 1) หาเปาหมาย 2) หาตวแปร (ตวแปรอสระ, ตวแปรตาม)

และ 3) หาขอจ ากด

2. ก าหนดตวแปรในการตดสนใจ (ตวแปร x1,x2)

3. ก าหนด Function วตถประสงค (Objective) (ในทนคอ จ านวนทตองผลต)

4. ก าหนด Function ภายใตขอจ ากด ( ในทนคอ ทรพยากรทมอย )

5. ก าหนดขอบเขตของตวแปร ( ตองมการผลต มากกวา 0 จ านวน)

Solve :

สมการวตถประสงค:

MAX (MIN): Z = 12,000(x1)+9,500(x2)

ภายใตขอจ ากด:

1 (x1) +1(x2) = 200 ---------(1)

9 (x1) +6(x2) = 1,566 ---------(2) 9(122)+6(78) = 1,566

12 (x1) +16(x2) = 2,880 ---------(3) 12(122)+16(78) = 2,712

ขอบเขตของตวแปร

x1,x2 >= 0




1(x1)+1(x2) = 200 ---------(1)

9x1+6x2 = 1,566 ---------(2)

12x1+16x2 = 2,880 ---------(3)

มตวแปรไมทราบคา 2 ตวแปร ตองการ 2 สมการในการหาคาตวแปร ในโจทยใหมา 3 สมการ

--> ทดลองหาคา x1 ใน (1) x1 = 200-x2 -------(4)

(4) (2) 9(200-x2)+6x2 = 1,566

1,800-9x2+6x2 = 1,566

1,800-3x2 = 1,566

-3x2 = -1,800+1,566

-3x2 = -234

x2 = -234 / -3

x2 = 78 --------(5)

(5)(1) 1x1+1(78) = 200

x1 = 200-78

x1 = 122 --------(6)

แทนคา (5),(6) ในสมการวตถประสงค MAX : Z = 1,2000(122)+9,500(78)

= 146,4000 + 741,000

= 2,205,000

ตอบ : ผลตรถยนตบงคบประเภท รถสปอรต จ านวน 122 คน และรถบรรทก 78 คน จะท าใหไดก าไรสงสด 2,205,000

บาท และใชทรพยากรทมอย ดงนน คอ

ตารางท 2 ตารางสรปการใชทรพยากร

เครองยนตบงคบ (ตว/หนวย) 200

(122+78)

ใชหมด

เวลาในการผลต (ชวโมง/หนวย) 1,566

(9*122)+(78*6)

ใชหมด

ตวรถ (คน/หนวย) 2,880

(12*122)+(16*78)

เหลอ 168




- การใช Linear Programming ดวยโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet)

จากวธการค านวณขางตน ซงเปนวธทางคณตศาสตรทมการค านวณดวย Manual จะเหนวาการค านวณผลลพธนน

สามารถใชคาของผลลพธนนไดเพยงครงเดยว หากขอมลหรอคาของตวแปรมการเปลยนแปลง กจะตองค านวณใหมอกครง

ท าใหการท างานลาชาและเสยเวลา ดงนนเพอการท างานทงายและคลองตวขน เราสามารถสรางแบบจ าลอง (Model) โดยใช

โปรแกรม Spreadsheet (Microsoft Excel) ชวยอ านวยความสะดวก เนองจาก Excel จะมความสามารถดานการค านวณท

ดเยยม และม Function รวมทงเครองมอ (Tools) ตาง ๆ ใหเลอกใชตามแตลกษณะของงาน

ตวอยาง 1: การตดสนใจในการผลต เพอใหก าไรสงสด (Production Decision) ใชโจทยตามตารางขางตน

มขนตอนการสรางแบบจ าลอง (Model) ในโปรแกรม Spreadsheet ใน MS- Excel ดงน

Step 1. ตดตงเครองมอ Solver

Step 2. ออกแบบการวางขอมลในแบบจ าลองกระดาษค านวณ (Spreadsheet Model)

รปท 1

ตองก าหนดสตรในการค านวณ 2 สวน ดงน

- สวนของ Function วตถประสงค

ผลก าไร(เปนตวแปรตาม) ซงผลของตวแปรตามจะขนอยกบตวแปรอสระ (จ านวนทผลตรถยนตทง

2 ประเภท) หมายความวาก าไรจะเปนเทาใดนน กขนอยกบจ านวนทผลต ซงสตรในการหาผลก าไร หาไดจาก

ผลก าไร = (จ านวนทผลตรถยนตประภท 1 * ก าไรตอหนวย ) + (จ านวนทผลตรถยนตประภท 2 * ก าไรตอหนวย )

- สวนของเงอนไขภายใตขอจ ากด

การใชทรพยากรภายใตขอจ ากด ค านวณไดจาก

ทรพยากรทใช = (ทรพยากรทใชในการผลตทกรายการ * จ านวนทผลตของรถบงคบประเภท 1 ) +

(ทรพยากรทใชในการผลตทกรายการ * จ านวนทผลตของรถบงคบประเภท 2 )




Step 3. เขาใชเครองมอ Solver และก าหนดเงอนไข ดงตอไปน

1. ค านวณหา Function วตถประสงค โดยเลอกชองผลก าไร D6 แลวเขาใชเครองมอ Solver

จะปรากฏ dialog ใหก าหนดขอมลดงน

Set Target cell D6 ผลก าไร

Equal to Max ตองการก าไรมากสด

By Changing cells B5:C5 จ านวนทผลต เปนตวแปรตดสนใจ

2. ค านวณหา Function ภายใตขอจ ากด โดยในชอง Subject to the Constrains ให Click ปม Add และก าหนด

ขอมล ดงน

Cell Reference D9:D11 < = E9:E11 ทรพยากรทใชจะตองนอยกวาทรพยากรทมอย

แลว OK

3. ก าหนดเงอนไขขอบเขตตวแปรการตดสนใจ X1,X2 (B5:C5) > = 0 โดยใหคลกปม Add

Cell Reference B5:C5 > = 0 จ านวนทผลตจะตองมากกวา 0 ถงจะท าใหมผลก าไร

แลว OK

ขอมลจะถกเพมเขาไปใน List จ านวน 2 รายการ

4. ค านวณหาผลลพธคลกปม Solve

เลอก Keep solver solution --> OK

Step 4 : ผลลพธทได แสดงดงน

รปท 2

ตวอยาง 2 : การตดสนใจผลตเอง หรอซอ จงจะมตนทนต าสด (Make or Buy Decision)




โจทย : บรษท B ผลตสนคาอย 3 รน คอรน A1,A2,A3 ปจจบนมยอดการสงซอสนคาทง 3 รน รวมทงสน 500,000 บาท

รายละเอยดของการผลตแสดงดงตอลางขางลางน (กลมท 1)

ตาราง 3

บรษทมจ านวนชวโมงการผลตคงเหลอ ไมเพยงพอกบความตองการสนคา บรษทตองการใชแบบจ าลองในการ

วเคราะหขอมลเพอชวยตดสนใจวา ควรสงซอสนคาทงหมดหรอสงซอบางสวนแลวท าการ ผลตเองดวยบางสวน เพอให

ทนเวลากบความตองการ และประหยดตนทนต าสด

Solve :

Step 1: วเคราะหโจทย

1.1 พจารณาตวแปรในการตดสนใจ (จ านวนสนคาแตละรนทจะผลต / ซอ )

โดยก าหนดให

E1,E2,E3 แทน ปรมาณสนคาแตละรน(A1,A2,A3) ทเราผลตเอง

F1,F2,F3 แทน ปรมาณสนคาแตละรน(A1,A2,A3) ทเราสงซอ

1.2 ก าหนด Function วตถประสงค (เราตองการตนทนรวมต าสด)

Min :Z = (40E1+50E2+60E3) + (55F1+60F2+70F3) ตนทนรวม

1.3 ก าหนด Function ขอจ ากด

2 E1+1.5E2+3E3 <= 4,000 ขอจ ากดดานเวลาในการผลตชนสวน A

1 E1 +2E2+1E3 <= 2,000 ขอจ ากดดานเวลาในการผลตชนสวน B

E1+ F1= 2,500 ปรมาณความตองการสนคา A1


องคประกอบในการผลต

รนของสนคา จ านวน

ชวโมงใน

การผลต

คงเหลอ

A1 A2 A3

ปรมาณความตองสนคาแตละรน 2,500 2,000 1,000

ชวโมงการผลตชนสวน A (ช.ม/ตอชน) 2 1.5 3 4,000

ชวโมงการผลตชนสวน B (ช.ม/ตอชน) 1 2 1 2,000

ตนทนในการผลตเอง (บาท/ตอชน) 40 50 60

ตนทนในการซอ (บาท/ตอชน) 55 60 70

ตนทนผลต

เอง

ตนทนซอ





1.4 ขอบเขตของตวแปร

E1,E2,E3,F1,F2,F3 > = 0 การผลตเองหรอซอตองมากกวาหรอเทากบ 0

Step 2: ออกแบบขอมลในแบบจ าลอง Excel

รปท 3

Step 3: ก าหนดสตรในการค านวณ

3.1 ตนทนรวม ค านวณไดจาก ตนทนทผลตเอง+ ตนทนซอ ดงน

(จ านวนทผลตเอง * ตนทนทผลตเองของสนคาทง 3 รน) + (จ านวนทซอ * ตนทนทซอของสนคาทง 3 รน)

= (B4*B8+C4*C8+D4*D8)+(B5*B9+C5*C9+D5*D9)

หรอเขยนใหสนลงโดยการใช Function Sumproduct

=sumproduct(B8:D9,B4:D5)

3.2 ปรมาณทจดหา ค านวณไดจาก สนคาทผลตเอง + สนคาทซอ ดงน

=B4+B5 ก าหนดสตรใหครบทกรน

3.3 ทรพยากรทใชไป ค านวณไดจาก

การน าเวลาในการผลตชนสวนแตละชนด * จ านวนทผลตเองของสนคาทกรน จากนนน ามาบวกกน เชน

=B15*$B$4+C15*$C$4+D15*$D$4 เสรจแลวให Copy สตรลงมา

หรอใช Function Sumproduct

= sumproduct(B15:D15,$B$4:$D$4)

Step 4: เขาใชเครองมอ Solver และก าหนดเงอนไขดงน

1. Target cell = E8 (ตนทนรวม)

2. Equal to = Min




3. Changing cell = B4: D5

4. Constrain

B11:D11 = B12 : D12

B4 : D5 > = 0

E15 : E16 < F15 : F16

Exercise: 1. บรษท เปาจนจง เฟอรนเจอร ตองการผลตเตยงนอนชนเดยวและเตยงสองชน ภายใตทรพยากรทมอยอยางจ ากด

เพอใหเกดผลก าไรสงสดเทาทจะเปนไปได จงแสดงวธการหาค าตอบส าหรบโจทยน อยากทราบวาบรษทจะตองผลตเตยง

ทง 2 ประเภทจ านวนเทาใด จงจะท าใหไดก าไรมากสดและใชทรพยากรทมอยอยางเตมประสทธภาพทสด ซงในการผลต

เตยงชนเดยวมผลก าไรตวละ 5,000 บาท สวนเตยงสองชน ก าไรตวละ 7,500 บาท ในการผลตเตยงตองใชทรพยากรทม

อย ดงน

เตยงชนเดยว เตยงสองชน

ไมกระดานยาว 1 2

ชวโมงการผลต 4 7

เสา 4 8

ไมรวประดบ 8 16

สทาเนอไม 1 2

รปท 4

และปจจบนมทรพยากรคงเหลอ คอ

ไมกระดานยาว 250 แผน

ชวโมงการผลต 500 ชวโมง

เสา 550 ตน

ไมรวประดบ 1,200 ทอน

สทาเนอไม 130 ถง

รปท 5

2. บรษท Z เปนบรษทผผลตเฟอรนเจอร (Furniture) ปจจบนตงเปาหมายในการผลตโตะ เนองจากเปนทตองการสงของ

ตลาด ซงวางแผนการผลตโตะ 3 ชนดดวยกนคอ โตะกลม โตะเหลยม และเคาเตอร ซงทางบรษทมก าลงผลตอยาง

จ ากด ปญหาคอ อยากทราบวาบรษทตองผลตโตะจ านวนเทาไรภายใตทรพยากรทมอย จงจะกอใหเกดก าไรสงสด แสดง

ใหเหนตารางทรพยากร ดงน

ตาราง 4

องคประกอบ โตะกลม โตะเหลยม เคาเตอร ก าลงการผลตทมอย

ประกอบ (ชม./ตว) 1 1.5 2 1,000

ขด(ชม./ตว) 3 3.25 3.5 2,000




ทาสและตกแตง(ชม./ตว) 3 3.5 4 1,500

ก าไรตอหนวย (บาท/ตว) 3,000 5,000 4,500

แบบจ าลองการตดสนใจส าหรบการขนสง การใชแบบจ าลอง (Model) เพอแกปญหาการขนสง (Transportation Problem) เพอคนหาเสนทางการสงสนคา

ทมตนทนต าสด เนองจากการขนสนคาแตละครงนน

1. คาใชจายในการขนสงจากโรงงานไปยงแตละ DC แตกตางกน หรอ

คาใชจายในการขนสงจาก DC ไปยงแตละ Retail แตกตางกน

2. ปรมาณทขนแตละครงไมเทากน

3. ลกคาคาแตละแหง Order สนคาปรมาณมากนอยแตกตางกน

โดยปญหาการขนสงเพอใหไดตนทนต าสด (Transportation Problem) จะมความคลายกบปญหาการขนถายสนคา

(Transshipment Problem) ตางกนทปญหาการขนสงจะมทศทางการขนสงทหลากหลาย ไมจ ากดทศทาง

ตวอยาง 1 : การตดสนใจในปญหาการขนสง (Transportation Decision)

โจทย : บรษท U มคลงสนคา (DC) จดเกบเครองดมชาเขยวอย 3 แหง แตละแหงมปรมาณสนคาทจดเกบไวไมเทากน

ตองการขนสนคาเหลานไปยงหางคาปลก (Retail) 3 แหง ซงตนทนในการขนสงจะคดตามระยะทางตอหนวยสนคา (บาท/

ขวด) และบรษทตองการขนเครองดมชาเขยวบรรจขวดเหลานไปยงหางคาปลกปลายทางใหมคาใชจายต าสด รายละเอยด

แสดงดงตารางขางลางน


คลงสนคา DC

(Source)

จ านวนสนคาเครองดมชาเขยว

ทเกบใน DC (ขวด)

ตนทนการขนสงไปยงหางคาปลก (Retail) (บาท:ขวด)

(Destination) รวม R1

(รอยเอด)

R2

(ยโสธร)

R3

(มกดาหาร)

DC1 (บรรมย) 60,000 146กม/

1 บาท

191กม/

2 บาท

302 กม/

3 บาท

DC2 (สรนทร) 65,000 137กม/

1 บาท

135กม/

1 บาท

246กม/

3 บาท

DC3 (ศรสะเกษ) 95,000 230กม/

2 บาท

159/

1 บาท

228กม/

2 บาท

รวม 220,000

จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 50,000 70,000 80,000 200,000




ค าถาม : จากโจทย อยากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?

รปท 6 แผนทประเทศไทย

รปท 7 ระยะทางระหวางจงหวด

Step 1 : วเคราะหโจทย และก าหนดตวแปรการวเคราะหขอมลดวย Linear Programming ดงน

1. ก าหนดให Xij แทนการขนสงสนคาจากคลง (DC) หางคาปลก (Retail) X11 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC1 ไปยงหางคาปลก R1

X12 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC1 ไปยงหางคาปลก R2






X22 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 2 ไปยงหางคาปลก R2





2. ก าหนดสมการวตถประสงค (Objective fn) หรอฟงกชนเปาหมาย Min: Z = (1X11+2X12+3X13) + (1X21+1X22+3X23) +

(2X31+1X32+2X33)

3. สมการภายใตขอจ ากด (Constrain fn)

- จ านวนสนคาทมอยจรงในคลง และสามารถขนสงออกไปได

X11+X12+X13 = 60,000 จ านวนสนคาจากคลง DC1 ทสามารถขนไปให 3 หาง



- จ านวนทหางคาปลกตองการ

X11+X21+X31 = 50,000 ปรมาณทหางคาปลก R1 ตองการจากทง 3 คลง



4. ขอบเขตของตวแปร Xij >= 0

Step 2: สรางแบบจ าลอง (Model) ในโปรแกรม Spreadsheet (Excel) โดยออกแบบขอมลในแบบจ าลอง ดงน




รปท 8

Step 3 : ก าหนดสตรในการค านวณในโปรแกรม Spreadsheet (Excel)

1. หางรบสนคาเขา (B14:D14) ค านวณไดจาก

ผลรวมของจ านวนทหางคาปลก ตองการสนคาจาก 3 คลง

= sum(B11:B13) เขยนสตรใหครบทกหางคาปลก

2. ขนไป (F11:F13) ค านวณไดจาก

ปรมาณสนคาทขนจากคลง ไปยงหางคาปลก ทง 3 หาง ตองไมเกนขอจ ากด

= sum(B11:D11 ( เขยนสตรใหครบทกคลง

3. คาขนสงรวมต าสด (B16) ค านวณไดจาก

(ปรมาณทขน * ระยะทาง) ของทง 3 คลง, 3 หางคาปลก (คณแลวบวก) เชน

= ((B11*B5)+(C11*C5)+(D11*D5))+ ((B12*B6)+(C12*C6)+(D12*D6))+

((B13*B7)+(C13*C7)+(D13*D7))

หรอเขยนโดยใช fn sumproduct()

= sumproduct(B5:D7,B11:D13)

Step 4 : วเคราะหสมการ Linear Programming เพอแกปญหาการขนสงดวยเครองมอ Solver

- ตดตงเครองมอ Solver

1. File Option

2. เลอก Add-Ins Go

3. Click ท Solver Add-in OK




รปท 9

- การเขาใชงานเครองมอ Solver

1. Data Solver

2. จะปรากฎหนาจอดงน

รปท 10




- ก าหนดเงอนไข ดงน

Set Target Cell : D16 คาขนสงรวมต าสด เปน Objective fn

Equal To : Min ตองการคาขนสงต าสด

By Changing Cells : B11:D13 ปรมาณการขนสงและการรองรบของหางคาปลก เปนตวแปรการ

ตดสนใจ

Subject to the constraint:

B14:D14 < = B15:D15 จ านวนทหางคาปลกรบเขา จะตองเทากบทหางคาปลกตองการ

F11:F13 = G13 จ านวนสนคาทขนไป จะตองเทากบสนคาท Hold ในคลง

B11:D13 > = 0 เขตตวแปร คอ การขนสงและจดเกบของรานจะตองมากกวา 0

รปท 11

Output ทไดหลงการ Run Solver




รปท 12

Exercise

1) บรษท เหยนฟามาซ ตองการขนสนคาจ าพวกเวชภณฑยาจากโรงงาน (Factory) ไปยงคลงสนคา (DC) ในตางจงหวด

ขอมลปรากฎดงตารางดานลางน


Factory

(Source)

เวชภณฑยา

ทมอยในโรงงาน

(กลอง)

ตนทนการขนสงไปยง DC (กลอง:บาท)

(Destination)

รวม DC1

(สระแกว)

DC2

(ปราจนบร)

DC3

(ราชบร)

DC4

(สพรรณ)

DC5

(อางทอง)

FR1 (ปทมธาน) 5,000

FR2 (ฉะเชงเทรา) 6,000

รวม 11,000

จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 800 1,200 4,000 3,000 2,000 11,000




รปท 13

หมายเหต : ให นศ. ก าหนดตนทนการขนสง “กลอง : บาท” เอง ทงนใหพจารณาความสมเหตผลจากระยะทาง

(ดขอมลระยะทางจาก “ตารางระยะทางระหวางจงหวด.PDF”)

ค าถาม : จากโจทย อยากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?

2) บรษท Innovation Computer ตองการขน Computer Notebook จาก DC ไปยงรานคาปลกทตงอยใน

หางสรรพสนคา (Retail) ขอมลปรากฎดงตารางดานลางน


DC

(Source)

จ านวน Computer

Notebook ทมใน DC

(เครอง)

ตนทนการขนสงไปยง Retail (เครอง:บาท)

(Destination)

รวม R1

(ฟวเจอร

พารครงสต)

R2

(ซคอน

สแคว)

R3

(ไอท

สแคว)

R4

(ฟอรจน

ทาวน)

R5

(พนธทพย

พลาซา)

DC1 (ลาดกระบง

กรงเทพ)

2,000

DC2 (ลาดหลมแกว

ปทมธาน)

2,000

DC3

(สมทรปราการ)

1,000

รวม 5,000

จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 200 500 1,000 2,300 1,000 5,000




หมายเหต :

1. ให นศ. ก าหนดตนทนการขนสง “กลอง : บาท” เอง ทงนใหพจารณาความสมเหตผลจากระยะทาง

(ดขอมลระยะทางจาก “ตารางระยะทางระหวางจงหวด.PDF”)

ค าถาม : จากโจทย จากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?

สรป (Summary)

การวเคราะหขอมลดวย Linear Programming เพอแกปญหาการขนสง (Transportation problem) เปนวธ

ทางคณตศาสตร ซงองคประกอบของการท างานนนจะประกอบดวย

1) การก าหนดสมการวตถประสงค

2) การก าหนดสมการภายใตขอจ ากด และ

3) การก าหนดขอบเขตของตวแปร

ซงผลลพธทไดนน ผลของตวแปรตามจะขนอยกบตวแปรอสระ อยางไรกด การวเคราะหดวยเครองมอ Solver ใน

โปรแกรม Spreadsheet (MS-Excel) จะเปนการสราง Model อยางงาย ไมมความซบซอนมากนก ค านวณหาค าตอบได

อยางรวดเรว แตกไมรบประกนวาค าตอบทไดนนเปนค าตอบทดทสดหรอไม

2. การวเคราะหปญหาโดยใชฮวรสตก (Heuristic)

การแกปญหาการขนสงดวยวธ Heuristic (Transportation solving by Heuristic)

Heuristic เปน Algorithm ทใชส าหรบแกปญหาไดหลายลกษณะ รวมทงใชแกปญหาทมความซบซอนแบบไมม

โครงสราง ปญหามความไมแนนอน โดยการเปรยบเทยบกฎ (Rule Compare) ทพจารณาจากความเปนจรงของผตดสนใจ

(Decision Maker) วธการ Heuristic จะชวยใหใชเวลาในการแกปญหาไมมาก ประหวดเวลา เพอคนหาค าตอบทดทสด

(Optimization) แตกไมสามารถรบประกนไดวาค าตอบทไดมานนจะดทสดเสมอไป โดยประเภทของ Heuristic

Algorithm ไดแก 1) Construction Heuristic 2) Improvement Heuristic 3) Mathematical Programming 4)

Decomposition และ 5) Partitioning

ตวอยางท 1: การใช Heuristic Algorithm ส าหรบชวยตดสนใจปญหาการขนสง (Transportation Problem)

บรษทน าตาลหวาน ไดจดหาวตถดบทจะใชผลตน าตาลจากไรออย 3 แหง ปอนเขาสโรงงานการผลตทง 3 แหง

โดยอตราคาขนสงจะคดตามระยะทางจากไรไปยงโรงงาน (ตน – กม.)

ใหท า : คนหาปรมาณวตถดบ ทตองขนจากไรออย ไปยงโรงงานแตละแหง โดยมเสนทางรวมในการขนสงต าสด





ไร (Farm)

(Source)

ผลผลตทเกบเกบเกยวได

(ตน)

ระยทางระหวางไรกบโรงงาน (กม.)

รวม Factory1

(รอยเอด)

Factory2

(ยโสธร)

Factory3

(มกดาหาร)

Farm1 (บรรมย) 6,000 146 ก.ม 191 ก.ม 302 ก.ม

Farm2 (สรนทร) 6,500 137 ก.ม 135 ก.ม 246 ก.ม

Farm3 (ศรสะเกษ) 9,500 230 ก.ม 159 ก.ม 228 ก.ม

รวม 22,000

จ านวนวตถดบทแตละโรงงานตองการ (ตน) 5,500 7,500 9,000 22,000

รปท 14

Solve

1. ออกแบบตารางผลลพธ


Factory1Farm1

Farm2

Farm3

Factory2

Factory3

( .) ( )

( )

191 .

146 .

302 .

137 .

135 . 246 .

230 .

159 .

228 .

6,000

6,500

9,500

5,500

7,500

9,000

Node Node




รปท 15

2. จากรปท 1 เปรยบเทยบระยะทางนอยสด จาก Node ตนทางไปยง Node ปลายทาง จากนนระบปรมาณทขน

ในตารางท 2

โดยเปรยบเทยบนอยสดเรยงล าดบไปเรอย ๆ กระทงเตมขอมลปรมาณทขน ไดครบทกโรงงาน จงหยดการเปรยบเทยบ

แสดงล าดบการเปรยบเทยบดงน

1. เสนทาง 135 cmp 137 Then เลอกเสนทาง 135 ขนไป 6500 และยงขาดอก (7500-6500=1000 ส าหรบ

Factory2)

2. เสนทาง 137 cmp 146 Then เลอกเสนทาง 146 ขนไป 5500 ท าให Factory1 ครบ ขณะท Farm1

คงเหลอผลผลต 500

3....................................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................................

4....................................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................................

5. ..................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................

6. ..................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................

7. ..................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................

8. ..................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................




9. ..................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................

10. ...............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................

3. ค านวณหาระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.) ดวยการใช Metrix ระยะทาง * + Metrix ปรมาณทขน หรอใช

Function Sumproduct

= sumproduct(Metrix ระยะทาง , Metrix ปรมาณทขน)

ค าตอบทไดคอ : ……………………………………………………………….

Exercise: จากตวอยางท 1

1. ใหแสดงวธแกปญหาโดยใชเครองมอ Solver ใน Excel

2. เปรยบเทยบค าตอบทดทสด ไดจากวธการแกปญหาของ

Heuristic Algorithm ไดระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.)

...............................................................

Solver ไดระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.)

...............................................................

3. การวเคราะหปญหาโดยใช What-if-Analysis

เปนการวเคราะหแบบจ าลองทางการเงน (Financial Model) ซงประกอบดวย 1) Goal Seek 2) Scenario และ 3) Data Table

รปท 16

Goal Seek

ใชส าหรบวเคราะหเงนก หรอเงนผอนช าระตองวด คลายกบ Function PMT() แต goal seek มกจะมเงอนไขอน

ๆ เพมเขามา เชน การทเรามเงนเดอน ๆ ละเทานบาท แลวตองการรวาสามารถซอสนคาและผอนช าระเปนงวด ๆ สนคา

นนตองมราคาเทาใด เราจงจะสามารถรบภาระในการผอนช าระได




ตวอยาง : ตองการซอรถพวง 18 ลอ เพอน ามาใชในธรกจขนสง โดยมเงอนไขวาสามารถจายดาวนได 15% ของราคารถ

และหากผอนจาก Finance ตองจายดอกเบย 2.5% ตอป ระยะเวลาก 5 ป สามารถจายเงนผอนช าระไดเดอนละ 150,000

บาท อยากทราบวาสามารถซอรถยนตไดในราคาคนละเทาใด

Step 1: สรางแบบจ าลองในโปรแกรม Excel

รปท 17

Step 2: ก าหนดสตรในการค านวณ

1. เงนดาวน ค านวณจาก (5% ของราคารถยนต)

2. ราคารถคงเหลอ(เงนตน) ค านวณจาก (ราคารถ - เงนดาวน)

3. เงนผอนช าระตองวด ค านวณจาก การใช Function PMT()

รปแบบ = PMT(อตราดอกเบย,ระยะเวลา,เงนตน) เชน

=PMT(B4/12,B5*12,B8

ผลลพธจากการค านวณดวยสตร

รปท 18




จากตวอยางการวเคราะห พบวา ถาซอรถยนตราคา 700,000 บาท จะตองผอนช าระเดอนละ 13,235.45 บาท

เปนเวลา 5 ป ซงเงอนไขปจจบน เราสามารถรบภาระในการผอนช าระได 150,000 บาท นนหมายความวา สามารถซอ

รถยนตไดในราคาเกน 700,000 บาท

Step 3: เขาใช Goal Seek เพอวเคราะหขอมลใหเปนไปตามเงอนไข ดงน

1. Tools Goal Seek

รปท 19

2. Click ปม Ok จะไดผลลพธ ดงน

รปท 20

3. แสดงผลลพธทไดจากการค านวณ Goal Seek

รปท 21

ค าตอบคอ หากผอนช าระไดเดอนละ 150,000 บาท สามารถซอรถยนตไดในราคา …………………. บาท

เงนผอนช าระตองวด

เงนทเราสามาผอนได

เงนตนเรมแรก




Exercise

1. ซอรถลากพาเลทแบบธรรมดา ราคา 12,000 บาท ผอนช าระ 12 เดอน ในอตราดอกเบย 1.5% ตอป จง

ค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใช Function PMT()

2. รถยกพาเลทแบบไฟฟาแบบเดนตาม ราคา 97,000 บาท จอง 5,000 บาท ผอนช าระ 2 ป ในอตราดอกเบย

0.60% ตองวด จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใช Function PMT()

3. นาย A ตองการซอทดนเพอขยายคลงสนคาในเขตภาคเหนอ ซงมเงอนไขในการซอ ดงน

จอง 30,000 บาท

ดาวน 15% ของราคาทดน

โอน 30,000 ผซอและผขาย จายคนละครง

ผอนช าระ 15 ป

อตราดอกเบย 6.8% ตอป

สามารถผอนช าระไดเดอนละ 45,000 บาท อยากทราบวา นาย A สามารถซอทดนไดในราคาเทาใด

Scenario

การวเคราะหเงนผอนช าระโดยใชการค านวณดวย Scenario จะคลายกบวธของ PMT()

และ Goal Seek แตกตางตรงท Scenario จะใชกบการค านวณทมกรณเงอนไข (Case) เพมขนมากกวา 1 รายการ

ตวอยาง : ตองการซอบาน แตตองการวเคราะหราคาบาน จากหลาย ๆ ราคา ดงน


ประเภทบาน บานราคา(บาท) ดอกเบย / ป ระยะเวลาผอนช าระ (ป) จายดาวน

ทาวนเฮายานสลม 9,000,000 9% 15 1,000,000

บานชนเดยว 1,700,000 10% 20 300,000

บาน 2 ชน 5,000,000 11% 30 500,000

จากขอมลในตาราง จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใชวธ scenario

Step 1: สรางแบบจ าลองใน Excel


จากโจทยจะมประเภทบานทจะตองค านวณ 3 แบบ แตในแบบจ าลองนนใหก าหนดขอมลลงไปเพยงแค 1 แบบ

เทานน

Step 2 : ก าหนดสตรในการค านวณ

ก าหนดสตรค านวณหาเงนทตองช าระตองวด ในชอง E2 โดยใช Function PMT()

รปแบบดงน =PMT(อตราดอกเบย,ระยะเวลา,เงนตน)




Step 3 : เขาใช Scenario เพอวเคราะหขอมล

1. Cursor เลอกทชองเงนทตองช าระตองวด(E2 ) 2. Tools Scenarios 3. จะปรากฏหนาจอ Scenarios Manager ให Click ปม Add

รปท 22

4. ก าหนดขอมลใน Cell ทตองการเปลยนแปลง แลว Click ปม Add

รปท 23

5. ท าซ าขนตอนท 3-4 จนครบประเภทบานทง 3 ประเภท 6. เมอก าหนดเงอนไขครบทงหมด จะไดผลลพธดงน

ตงชอ Scenarios

ระบ Cell ทเราตองการ

เปลยนแปลงขอมล

Clik




รปท 24

ในการดผลลพธของการค านวณนน ให Click ทชอของ Scenarios แลว Click ทปม Show

ผลลพธจะแสดงใน Speadsheet

7. เมอตองการสรปผลการวเคราะหทงหมด ให Click ทปม Summary และต าแหนง Cell Result (ไมเปลยนแปลง) ไดผลลพธดงน

รปท 25

Exercise:

1. จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด ในการซอรถยนตแตละประเภท โดยใช Scenario ตามเงอนไขตอไปน - รถกระบะตอนเดยว ราคา 750,000 บาท จายดาวน 25% บาท จอง 5,000 บาท ผอนช าระ 4 ป อตรา

ดอกเบย 1.5% ตอป




- รถหกลอ ราคา 1,750,000 บาท จายดาวน 15% บาท จอง 10,000 บาท ผอนช าระ 5 ป อตราดอกเบย 2.5% ตอป

- รถสบลอ ราคา 2,300,000 บาท จายดาวน 30% บาท จอง 10,000 บาท ผอนช าระ 6 ป อตราดอกเบย 2.0% ตอป

- รถพวง 18 ลอ ราคา 3,700,000 บาท จายดาวน 30% บาท จอง 15,000 บาท ผอนช าระ 7 ป อตราดอกเบย 2.7% ตอป

Data Table

ใชในการวเคราะหเงนผอนช าระตองวด ในกรณทอตราดอกเบยอาจจะมการเปลยนแปลง

ตวอยาง : ซอสนคา ราคา 201,900 บาท จายดาวน 20% ระยะเวลาผอนช าระ 360 เดอน อตราดอกเบย 8%

จงค านวณหาเงนผอนช าระ

Step 1: สรางแบบจ าลอง

รปท 26

Step 2 : ก าหนดสตรในการค านวณ ดงน

1. เงนตน ค านวณจาก (ราคา – เงนดาวน) 2. จายตอเดอน ค านวณจาก ใชสตร PMT() ในการค านวณหาเงนผอนช าระตองวด 3. จายรวม ค านวณจาก (เงนทจายตอเดอน * ระยะเวลาทงหมด) 4. สวนตาง ค านวณจาก (จายรวม – ราคา(เงนตน)) และท าคาลบใหเปนบวก

ผลลพธทไดจากการค านวณ แสดงดงน

รปท 27




จากการค านวณนพบวาค าตอบทได จะใชส าหรบอตราดอกเบย 8% เทานน ถาหากอตราดอกเบยเปลยนแปลง

ในระดบตาง ๆ จะสามารถค านวณไดอยางไร

Step 3: สรางแบบจ าลองเผออตราดอกเบยทมการผนแปร

รปท 28

* จากหว Column ตงแตเงนตนจนถงสวนตาง : ก าหนดคาใหมคาเทากบ คาทไดจากการค านวณและเปลยนคา

ลบใหเปนคาบวก

* อตราดอกเบย : ก าหนดโดยใชชวงความตาง 0.25 (แลวแตเราจะคาดการณอตราการผนแปร)

Step 4: เขาใช Data Table

1. คลมขอมลทงตาราง ยกเวนชอ Field (หว Column) 2. Data ->What-if->Analysis->Data Table 3. ในชอง Column เลอกต าแหนง C5 อตราดอกเบย 8%

จะไดผลลพธ ดงน

รปท 29

จากการวเคราะหพบวา หากอตราดอกเบยผนแปร จะสงผลตอจ านวนเงนทตองจายในแตละเดอน




แตกตางกนเปนจ านวนเทาใดบาง

เอกสารอางอง

ณฎภทศญา เศรษฐโชตสมบต (2559). “การจดการการขนสง”, วทยาลยนานาชาตพระนคร มหาวทยาลยราชภฎพระนคร

ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2552), ระบบสนบสนนการตดสนใจ, มหาวทยาลยเซนตจอหน.

กตต ภกดวฒนะกล. (2546). “ระบบสนบสนนการตดสนใจและระบบผเชยวชาญ”, ส านกพมพเคทพ แอนด คอนซลท จ ากด:

กรงเทพ, No. 974-91708-3-0.

part iii - dr-ann.comdr-ann.com/images/bua5211_part3.pdf · 12x1+16x2 = 2,880 -----(3)...

Documents