D o s s i e r r é a l i s é p a r : K i m K h a n h P H A M , F a b r i c e H A L E U X , K o n k o D R A M E & A r t h u r M A R T I N O T - L A G A R D E .

Résumé Ce document retrace l’application de la méthode Corporate Metrics© au groupe Vallourec, multinationale cotée sur le CAC 40 ayant pour activité la commercialisation de tubes en acier sans soudures. Avant d’appliquer à proprement dit la méthode, l’ensemble de l’exposition aux risques du groupe a été appréhendé. Ces risques ont été identifiés et évalués ce qui a conduit à l’élaboration d’une cartographie. Celle-ci nous a permis de prioriser la gestion de la modélisation de nos risques, ce qui constitue la deuxième partie de ce document. Ici, nous appliquons la méthode Corporate Metrics©.

MARS 09

Corporate Metrics© : cas Vallourec

SOMMAIRE

Avant propos – La méthodologie Corporate Metrics©

Partie 1 – Vallourec & son environnement

1 – Présentation de l’entreprise

2 – Analyse SWOT

Partie 2 – Audit des risques

1 – Identification des risques

2 – Évaluation des risques

3 – Analyse des situations à risque

4 – Cartographie

5 – Préconisations

Partie 3 – Modélisation des risques

1 – Choix des mesures de risque

2 – Modélisation du risque de taux de change

3 – Limites et difficultés rencontrées

Conclusion

Bibliographie

Table des matières

Avant propos – La méthodologie Corporate Metrics©

1 – Le principe

Corporate Metrics est une méthodologie permettant d’appréhender et de mesurer l’impact du risque de marché dans un environnement corporate. Le principe est d’importer et de transformer les outils de la finance de marché (par exemple la VaR) pour les adapter à la finance d’entreprise.

Cette méthode s’applique non seulement pour les risques liés à l’activité de l’entreprise, mais également aux facteurs externes appelés risques de marché.

Voici une définition du risque de marché établie par la Commission Bancaire : « Le risque de marché se définit comme le risque de pertes sur les positions du bilan et du hors-bilan à la suite de variations des prix de marché. Il recouvre les risques relatifs aux instruments liés aux taux d’intérêt et titre de propriété du portefeuille de négociation. Il recouvre également le risque de change et le risque sur les produits de base encourus pour l’ensemble de l’activité de bilan et hors-bilan ».

Les principaux risques de marché actuels sont :

∴ Risque d’exposition sur des devises étrangères ∴ Risque de taux d’intérêt ∴ Variation du prix des matières premières ∴ Inflation

Après vous avoir défini le risque de marché, il convient de vous prouver son impact sur l’entreprise. Prenons le risque de variation du taux de change (qui est lui-même un risque de marché). Cela produit un effet direct sur le résultat de l’entreprise. Or, les investisseurs sont très réactifs aux variations du résultat de l’entreprise. Ainsi, la valeur elle-même de cette entreprise peut être modifiée.

L’impact du risque de marché n’est donc pas négligeable. C’est pour cela qu’il est plus que nécessaire de l’appréhender et de la mesurer.

2 – La méthodologie

L’étude s’effectue en cinq étapes :

∴ Etape 1 : spécification des mesures de risques ∴ Etape 2 : cartographie d’exposition ∴ Etape 3 : scénarii de prix et de taux du marché ∴ Etape 4 : évaluation ∴ Etape 5 : calcul de risque

Nous allons maintenant vous présenter les différentes étapes de cette méthodologie en détail.

∴ Etape 1 : spécification des mesures de risques

Avant toute chose, la méthodologie Corporate Metrics commence par le choix des mesures de risques qui nous conviennent le mieux par rapport à notre cas.

Si l’on décide d’une approche par le Résultat, c’est l’Earnings at Risk qu’il faut choisir. L’EaR mesure la dégradation en valeur absolue de la marge d'intérêt suite à une fluctuation adverse des taux d'intérêt.

Dans le cas d’une approche de Flux de trésorerie, il s’agit du Cash Flow at Risk. Le CFaR se définit comme une mesure du risque de liquidité. Celle-ci se mesure soit à partir de la comparaison des échéances contractuelles des dettes et des estimations de recettes de trésorerie, soit à travers un budget de trésorerie. Cet indicateur reprend globalement les modélisations issues des calculs de VaR (Value at Risk).

Enfin, il existe d’autres mesures qui dépendent si notre approche se base sur les dividendes, la valeur du portefeuille ou autres.

Une fois la mesure de risque choisie, il faut encore déterminer différents éléments de calcul : le degré de confiance (le plus souvent 95% ou 99%). Ensuite, il faut un horizon temporel et enfin un objectif de résultat ou de flux de trésorerie nets.

Après avoir déterminé tous ces éléments, nous pouvons commencer la seconde étape : la cartographie.

∴ Etape 2 : cartographie d’exposition

Avant toute chose, il est utile de définir en quoi consiste ce processus. La cartographie d'exposition permet d'identifier les impacts des fluctuations des taux du marché sur chaque résultat financier. Elle peut être représentée sous différentes formes :

∴ Equations ∴ Modèles (Black & Scholes pour calculer le prix d’option sur commodity, par

exemple) ∴ Pro forma des états financiers (il s’agit d’un mode de comptabilité montrant

les activités financières de l’entreprise en excluant les mouvements exceptionnels).

∴ Etape 3 : scénarii de prix et de taux du marché

Dans cette phase, nous nous intéressons à chaque horizon temporel défini en étape 1 et à chaque taux de marché spécifiés en étape 2. Avec ces données, nous devons construire des distributions présentant l’évolution des taux de marché dans le temps. Ils doivent être supérieurs aux inputs de la cartographie. Les fluctuations des taux du marché obtenues ont un impact direct sur le Résultat de l’entreprise et sur le Cash Flow.

Pour générer des scénarii, il existe deux inputs différents. Tout d’abord, on peut se servir des différentes données financières et macroéconomiques (historique). Avec ces données, on peut créer des modèles économétriques permettant de réaliser des estimations de distribution. Ou alors, nous pouvons utiliser les informations sur les anticipations de marché (ex : analyse des taux forward…). Ces informations permettent également de construire des estimations de distribution. Avec ces dernières, nous obtenons des outputs (moyennes et volatilités estimées). Ils permettent de simuler des prix et des taux. Ces simulations peuvent être réalisées sur différents horizons temporels : mensuel, hebdomadaire voir journalier. Enfin, ces différentes simulations nous permettent de générer des scénarii.

Fig1. Schéma général Coporate Metrics

Une fois que ces scénarii sont générés, il faut les évaluer.

∴ Etape 4 : évaluation

Les scénarii sur les taux de marché, générés en étape 3, viennent alimenter les inputs de la cartographie. On peut alors obtenir une distribution grâce aux inputs, aux équations et aux modèles.

∴ Etape 5 : calcul de risque

La distribution obtenue va permettre de calculer plusieurs indicateurs de risque :

∴ Écart Type ∴ Le niveau de confiance ∴ Perte moyenne ∴ Perte maximale relative à une valeur cible pour un degré de confiance donné

Il existe deux étapes dans le calcul de la perte maximale pour un degré de confiance donné :

∴ Calcul du risque absolu (Xα%)

∴ Calcul du risque relatif : pour cela il faut d’abord déterminer le Target T

(objectif). Ensuite, il ne reste plus qu’à calculer : EaR = T - Xα%

La Value at Risk est la perte potentielle maximale d'un investisseur sur la valeur d'un actif ou d'un portefeuille d'actifs financiers sur un horizon de détention et un intervalle de confiance donnés. Elle se calcule à partir d'un échantillon de données historiques ou se déduit des lois statistiques habituelles.

Les enjeux

Après vous avoir présenté le principe et le fonctionnement de cette méthodologie, nous allons vous présenter les principaux enjeux qui nous paraissent les plus importants. Ils correspondent aux bénéfices à tirer de Corporate Metrics. Nous vous en proposons quatre :

∴ Transparence

Corporate Metrics permet une mesure commune de l’exposition et de l’impact du risque de marché. Ainsi, l’organisation devient plus performante, l’information est claire et partagée par tous les acteurs : les actionnaires, les dirigeants et évidemment les employés.

∴ Evaluation

Corporate Metrics est à la fois un outil d’aide à la décision mais également un outil de mesure de performance. En effet, les données que nous avons trouvées et calculées permettent de faire le lien direct entre la stratégie de l’entreprise et son exposition au risque. De plus, cette méthodologie permet d’évaluer instantanément l’impact de mouvements défavorables du marché sur le capital de l’entreprise

∴ Communication

Cet élément est primordial pour que cette méthodologie puisse aboutir à quelque chose. Tout d’abord, il faut que les opérationnels assumant le risque tienne régulièrement au courant la Direction du Risk Management. Ensuite, ces derniers sont chargés de communiquer les diverses informations. Il peut aussi bien s’agir des actionnaires, du Conseil de Surveillance et du Conseil d’Administration. Mais, il faut également que l’information soit transmise aux agences de rating et de régulation.

∴ Contrôle

En mettant en place Corporate Metrics et en donnant une définition commune du risque, cela se révèle être une véritable opportunité pour l’organisation. En effet, celle-ci peut remettre à plat tout son système de gestion des risques ainsi que ses procédures de contrôle.

Conclusion

Corporate Metrics est une méthodologie complète, utile pour optimiser la maîtrise des risques de marché affectant l’entreprise.

De plus, cette méthodologie nécessite d’avoir une très bonne connaissance de l’entreprise, de ses processus et de ses engagements.

Les acteurs internes sont à privilégier pour mettre en place cette méthode.

Partie 1 - Vallourec et son environnement

Fort de 18 000 personnes réparties dans le monde et avec un chiffre d'affaires de 6,4 milliards d'euros, le groupe Vallourec confirme sa position prépondérante sur le marché mondial des tubes en acier sans soudure et sa volonté de développement dans toutes ses spécialités.

1. PRÉSENTATION DE L’ENTREPRISE

La situation financière de l’entreprise est présentée à travers 4 rubriques : sa structure financière, ses activités, la rentabilité des affaires et sa trésorerie.

1.1. Structure

Fig2. Structure du capital du groupe Vallourec

A. ACTIVITES :

Fig3. Répartition du capital au 27 Novembre 2008

Fig4. Bénéfice Net par Action au 27 Novembre 2008

Fig5. Evolution des cours de bourse Vallourec /CAC 40 sur la période d’études

Fig6. Évolution du Chiffre d’Affaires (05-08)

Fig7. Répartition du Chiffre d’Affaires par activités (2008)

1.2. Activités

Vallourec fabrique les tubes de qualité premium fournis aux plusieurs secteurs d’activités différents.

Le chiffre d’affaire en progression chaque année. Il augmente de 28,6% entre 2005-2006 ; 11% pour la période 2006-2007. Malgré la crise financière et économique, Vallourec réalise une augmentation de 4,8%.

Les marchés énergies pétrole & gaz et énergie électrique représentent une part très importante de plus de 60% du le chiffre d’affaire global annuel du groupe.

Les marchés autres sont essentiellement le marché d’architecture & construction et dessalement.

0

2 000

4 000

6 000

8 000

2005 2006 2007 2008

4 307 5 542 6 141 6 437

Chiffre d’affaires (en million d'euros)

Le bêta de la courbe des cours de bourse Vallourec est supérieur à 1, ce qui vient amplifie les variations de marché.

Fig8. Rentabilité du groupe (05-08)

Fig9. Trésorerie du groupe (05-08)

1.3. Rentabilité

De même que les autres indicateurs de structure et d’activité, les résultats sont aussi en progression.

Le ratio Résultat Net/Chiffre d’affaire augmente de plus de 3 points pour la période 2005 – 2006 mais baisse de plus de 2 points pour la période suivante.

1.4. Trésorerie

La capacité d’autofinancement et la trésorerie nette augmentent considérablement entre 2005 et 2006. Sur la période 2006 – 2007, ces hausses sont beaucoup moins importantes.

Quand au ratio TN/CA, il est en augmentation de plus de 3 points en 2006, puis en baisse d’un point en 2007.

2. Analyse SWOT

2.1. Forces

Vallourec concentre sur les marchés porteurs de l’énergie et en même temps pratique une diversification de marchés. Le groupe a une santé financière saine avec un ratio d’endettement faible de 15%.

La capacité d’autofinancement est forte (1200 M en 2007, soit 19,5 % du CA)

21 sites de production de Vallourec sont certifiés ISO 14001 pour sa qualité en matière de respect l’environnement. De plus, Vallourec est connu d’avoir les investissements en R&D importants.

2.2. Opportunités

Le groupe bénéfice les effets positifs des hausses de prix. Les hausses de prix des matières premières pendant la période de crise permet à Vallourec d’augmenter les prix envers ses clients.

Dans les années à venir, il peut avoir une hausse de demande d’énergie électrique. Ainsi, les besoins d’énergie des pays en voie de développement sont soutenus à long terme.

2.3. Faiblesses

En raison de sa dimension internationale, Vallourec s’expose en permanent aux risques de taux de change. De plus, l’activité du groupe repose sur les secteurs porteurs générant une dépendance de l’entreprise à l’égard de l’environnement économique, industriel et financier.

2.4. Menaces

Suite à la crise financière et économique actuelle, la baisse de la demande des segments hors énergie est inévitable.

S’il la hausse potentielle de demande d’énergie propre est une opportunité, alors sur long terme, il peut avoir une baisse de demande énergie pétrole et gaz. Cette activité représente une part très importante de 46 % du CA annuel.

Ainsi, Vallourec est exposé aux évolutions des normes environnementales et du développement durable.

Fig10. Matrice SWOT

Partie 2 – Audit des risques

1. Identification des risques

1.1. Approche patrimoniale

Nous pouvons représenter l’ensemble des risques auxquels est soumis le groupe Vallourec de la façon suivante :

Fig11. Risques identifiés de Vallourec

Nous pouvons identifier deux familles deux risques liées au groupe Vallourec. Sur la partie gauche du graphique, les risques dits de marchés et, de l’autre coté, les risques divers

Les risques sont représentés de cette manière car tous ont un impact sur ce dernier. Le risque de crédit aura un impact sur les créances et comptes rattachés, le risque pays sur les immobilisations et le risque de taux sur les dettes.

La bonne gestion et l’identification des risques majeurs va permettre d’atténuer l’impact ou la fréquence de survenance de ces risques sur le bilan. Pour cette raison, nous allons maintenant identifier la nature de ces risques.

1.2. Les risques de marchés

En tant que groupe de dimension internationale, le groupe Vallourec est soumis à une série de risque de marché. Des risques indépendants de son activité propre mais l’influençant. Nous en avons identifié six.

∴ Le risque de change

Le groupe Vallourec est soumis à un risque de change important du fait de sa dimension internationale. Faisant en moyenne 30% de son chiffre d’affaires en US dollars1, Vallourec subit les variations des parités euros dollars au niveau de son résultat ainsi que celles du real brésilien du fait de son implantation au Brésil (V & M Do Brasil). Cependant, l’influence du réal brésilien est fait et se fait ressentir surtout sur la conversion des comptes dans le cadre de la consolidation, les filiales présentes au brésil ont un rôle de production essentiellement. On peut donc subdiviser ce risque en deux classes : le risque de transaction et le risque de conversion.

∴ Le risque de taux d’intérêts

La dette à taux variables, véritable exposition au risque de taux d’intérêts, s’élevait à 189 millions d’euros en 2007 (28,2% de la dette totale). Cette dette est soumise à la fluctuation des taux d’intérêts, ce qui porte à un risque de réévaluation du coût de la dette.

∴ Le risque de commodities

Vallourec consomme énormément de matières premières pour construire ses tubes sans soudures en acier. Or, ces ressources sont cotées et peuvent donc voire leurs valeurs chuter ou au contraire augmenter.

∴ Le risque Actions

Vallourec détient une partie de ses actions (0,79%)2. Ces produits financiers cotés subissent des variations qui provoqueront des plus ou moins values pour le groupe Vallourec.

1 Le chiffre d’affaire de Vallourec était, en 2008, de 6 340 millions d’euros. 2 La capitalisation boursière de Vallourec était de 3 107 millions d’euros le 10/03/09

∴ Le risque de liquidités

Contractuellement, Vallourec souffre d’un risque de liquidité. En effet, si un événement de défaut devait survenir sur une seule de ses dettes, le groupe devrait rembourser l’ensemble de ses lignes de crédits (environ 460 millions d’euros), on parle de cross default. Le même risque intervient quand le ratio « dettes financières nettes consolidées / fonds propres consolidés » est inférieur à 75%.

∴ Le risque de crédit

Le groupe Vallourec provisionne 2,5% du total de ces créances et comptes rattachés afin de prévenir tout défaut de ses clients.

1.3. Autres risques

Au delà des risques de marchés, le groupe Vallourec subit d’autres variables pouvant atteindre ses résultats. Certains auront des impacts non financiers (en terme d’image ou d’activité par exemple) et d’autres auront un impact financier (baisse du résultat, perte de chiffre d’affaires, etc.).

∴ Le risque juridique

De part ses engagements légaux, tant en termes de brevets, de licences, de contrats industriels ou financiers, le groupe Vallourec peut être amené à subir des décisions judiciaires si il ne respecte pas ses engagements. L’impact sera tant financier (amende) que non financier (image).

∴ Le risque environnemental

Comme nous l’avons précisé précédemment, le groupe Vallourec se situe sur le marché de l’industrie lourde. Un secteur très consommateur en terme d’énergies fossiles ce qui induit naturellement des risques en termes environnementaux (accident écologique, rejet de CO2, etc.). Ces risques peuvent avoir un coût financier (amende) mais le vrai impact se fera en terme d’image de marque.

∴ Le risque d’accident

Le groupe Vallourec possède des assurances afin de transférer son risque d’accident. Cependant, en cas de dépassement des garanties – et donc d’accident grave, le groupe n’est pas couvert. Un tel accident sera probablement rare mais aura un impact important.

∴ Le risque pays

Le groupe Vallourec, présent dans 40 pays à travers le monde, est notamment présent aux Philippines, en Thaïlande, au Vietnam et au Brésil. Ces pays sont potentiellement soumis à des risques politiques qui pourraient venir troubler les activités de Vallourec, d’où l’existence d’un risque dit de pays.

2. Évaluation des risques

Afin d’évaluer les risques encourus par Vallourec – ce qui permettra in fine de savoir quels risques doivent être gérés en priorité – nous avons rédigé des fiches de risque. Cet outil permet de répertorier les causes et conséquences du risque ainsi que les mesures choisies pour la détermination de la fréquence. Chaque fiche permet au final d’avoir une idée précise de la fréquence de survenance et de l’impact de chaque risque.

Fig12. Fiche de risque – Taux de change

Une variation défavorable de 10% des parités EUR/USD aura pour 178 millions d’euros d’impact sur le résultat net (soit 17,8M de ce dernier). Ces données ont été recueillies grâce au rapport annuel 2007.

Fig13. Fiche de risque – Actions

Une variation de 10% (à la baisse) de la cotation de Vallourec aurait pour conséquence une moins-value de 1 million d’euros, soit 0,1% du résultat net.

Fig14. Fiche de risque – Taux d’intérêt

Une variation de 1% du taux EURIBOR 1 mois augmenterait le coût de la dette de 11,5 millions d’euros. Ici, nous avons choisis de sélectionner les variations de 1% car nous estimons que sur ce marché, il s’agit d’une variation conséquente (ce qui n’est pas le cas pour les marchés actions & devises cités précédemment).

Fig15. Fiche de risque – Pays

Fig16. Fiche de risque – Environnement

3 – Analyse des situations à risque

Après avoir évaluer les niveaux de risque au travers de fiche, et en étendant cette technique à l’ensemble des risques, nous pouvons répartir l’ensemble des risques sur une matrice fréquence/impact. Cette matrice ne nous permettra pas d’apprécier véritablement la force des risques mais sera utile pour évacuer les risques négligeables3.

Fig17. Matrice fréquence/impact (groupe Vallourec)

∴ Les risques négligeables

Nous avons identifiés trois risques négligeables, risques qui ne seront donc pas traités par la suite. Le risque d’intérêt peut être jugé comme un risque à impact et fréquence faible. Du fait du très faible endettement du groupe Vallourec (ratio d’endettement de 15% en 2008 et négatif en 2007), les variations des taux d’intérêts auront un impact faible sur le résultat.

Le risque de matières premières est lui aussi évacué après évaluation. Il faut savoir que le groupe Vallourec satisfait la majeure partie de ses besoins en matières premières, ce qui lui permet de produire 80% de ses besoins en acier. De plus, le groupe a des participations dans les entreprises à qui il achète ses ressources. Cette disposition lui permet d’effectuer ses achats au coût de revient. L’exposition

3 Un risque est dit négligeable lorsqu’il a une faible probabilité de survenance ainsi qu’un impact faible tant en termes financiers que non financiers.

aux variations du prix de marché des matières premières est donc très faible pour Vallourec.

Enfin, les documents internes exposent que le risque Juridique auquel est soumis le groupe est très faible, Vallourec ne possède pas de brevets, de licences ou de contrats industriels susceptible d’exposer l’entreprise à des risques élevés.

∴ Les risques récurrents

Les risques de cette nature arrivent fréquemment mais ont des impacts faibles. Dans le cas qui nous intéresse, les risques d’actions et de crédit peuvent être classés dans cette catégorie. L’auto-détention d’actions est faible dans le groupe et, même si la fréquence d’apparition est importante, l’impact sera limité (0,1% du résultat net pour une variation de 10% du cours de Vallourec).

Le risque de crédit est quant à lui d’ores et déjà provisionné, nous estimons, au travers des documents émis par Vallourec, que son impact reste faible (maximum 2,5% de l’ensemble des créances).

∴ Les risques exceptionnels

Ces risques sont à traiter à priorité. L’impact des risques exceptionnels est fort, qu’il soit financier ou non et la fréquence d’apparition d’un tel risque est faible.

Le risque de taux de change, du fait de l’impact fort qu’il a sur le résultat (178 millions d’euros), est un risque exceptionnel. Il sera modéliser en partie 3 (modélisation).

Le risque de liquidité survient quand un événement de défaut est signalé au niveau des dettes de l’entreprise. Nous avons jugé la fréquence d’apparition comme faible mais l’impact sera très important (près de la moitié du résultat net – 460 millions d’euros).

Le risque d’accident, qui correspond au dépassement des garanties proposées par les assureurs du groupe, aura par essence même un impact fort. La fréquence de survenance est supposée faible, les seuils de garanties ont dû être calculés ainsi.

Autre risque dit exceptionnel : le risque environnemental. Il correspond à la survenance d’un accident écologique ou de condamnations pour activités ne respectant pas les réglementations environnementales. Le risque, même s’il peut être financier, se mesure principalement en terme d’image. De plus, le groupe Vallourec cultive une culture pro environnementale et est connu dans son secteur pour son sérieux. L’impact en terme d’image sera donc d’autant plus important.

4 – Cartographie

La cartographie va nous permettre de préciser la force des événements de risques, selon leurs classes (voir partie précédente).

∴ Cartographie des risques récurrents

Fig18. Cartographie des risques attendus

Les risques attendus sont provisionnés par Vallourec. La fréquence est naturellement importante et les actions correctrices viseront à réduire cette fréquence afin de rendre négligeables ces risques.

∴ Cartographie des risques exceptionnels

Fig19. Cartographie des risques exceptionnels

Cette cartographie combine une échelle d’impacts financiers et non financiers ainsi qu’en ordonnée, une échelle de fréquence. Cette disposition nous permet d’apprécier la force de chacun des risques (Majeur ; Fort ; Significatif ou Faible).

Le risque de conversion, lié à la consolidation des comptes en euros, se situe à la frontière entre un risque significatif et faible. Un autre risque de change, celui de transaction, se situe quant à lui aux limites de la zone « Risque Majeur ». Il sera donc à modéliser pour calculer avec précision son Earning-at-Risk (voir partie 3).

En bas de matrice d’aversion, de nombreux risques aux fréquence de survenance faibles sont présents. Les risques environnements, d’accident ou de Pays, ayant des conséquences en termes non financiers de Fort à Majeur (Pays). Le risque de liquidité, lui, avec une fréquence d’apparition très faible (liée à la fréquence de défaut), se situe à l’extrême droite de la matrice car s’il survenait il aurait un impact financier majeur.

5 – Préconisations

À la suite de cet audit, nous pouvons formuler plusieurs préconisations au groupe Vallourec afin d’atténuer l’impact de ses risques exceptionnels. Ces préconisations sont présentées par les tableaux suivants ;

Fig20. Préconisations – Risque de change

Aujourd’hui Vallourec n’utilise que des contrats à terme (cf. documentation interne). Il pourrait être judicieux d’étudier les produits plus élaborés que sont les options et les tunnels afin de mieux appréhender le risque de taux de change. Il faudra par conséquent investir tant en terme humain (formation, recrutement) que financier (les options ont un coût d’entrée que les contrats à terme n’ont pas).

Fig21. Préconisations – Risque accident

Les documents internes nous révèle que les accidents sont assez peu courant au sein du groupe Vallourec. On peut alors imaginer une renégociation des contrats car Vallourec est en position de force. On allouerait cette mission au service juridique. Un autre point serait de continuer le développement de la prévention chez les employés.

Fig22. Préconisations – Risque environnement & Risque Pays

La gestion du risque environnemental passe par une attribution plus importante de budget au service Recherche & Développement afin de trouver de nouvelles solutions pro environnementales. Le travail de Vallourec est déjà conséquent en la matière, l’urgence de cette préconisation est donc plus faible que les précédentes. Une meilleure connaissance des nouvelles réglementations en matière d’environnement avec un travail pro actif du pôle Juridique permettrait aussi de prévenir la survenance de ce risque. La mise en place d’une cellule de gestion de crise saurait aussi être utile.

Partie 3 – Modélisation des risques

1 – Choix de Mesure de risque : L’Earning-at-Risk

Le calcul d’une EaR permet de délivrer une information supplémentaire aux actionnaires et apporte une plus-value en terme de confiance.

On se place du point de vue des actionnaires (dilution importante du capital), intéressés par le résultat de l’entreprise.

Nous avons choisi un horizon temporel de 1 an dans l’approche Corporate Metrics. En effet la géographie du capital de Vallourec est constituée en grande partie d’actionnaires publics donc qui s’attend à une distribution de dividendes annuelle.

Le degré de confiance choisi est de 99%. Notons que ce choix est purement subjectif.

2 – Modélisation de la dynamique du taux de change EUR/USD

Pour modéliser le taux de change EUR/USD, nous allons procéder en deux étapes qui consiste dans un premier temps à trouver le taux de variance moyen de long terme d’un Garch (1,1) basée sur 2 ans d’historique des taux et ensuite utiliser la racine de cette variance donc la volatilité moyen de long terme comme paramètre stochastique d’un mouvement brownien géométrique. Le drift de ce mouvement brownien sera le taux de change moyen (moyenne des taux en 2ans – le taux sans risque).

∴ Modélisation de la volatilité du taux de change par un GARCH (1,1)

La modélisation GARCH (Generalized Autoregressive Conditional heteroscedasticity) est devenu un outil incontournable en finance particulièrement utile pour analyser et prévoir la volatilité. Ces modèles rendent compte des faits stylisés connus, tels que la variation de la volatilité dans le temps ou heteroscedasticité et de clustering de volatilité, à savoir que les périodes de forte volatilité alternent avec les périodes de faible volatilité. Lorsqu’on estime une volatilité historique par moyenne mobile ou moyenne exponentielle, on pourra constater que la variable Rt/s est plus proche d’une gaussienne que Rt seul. L’estimation GARCH formalise cette idée.

∴ Choix du nombre de paramètres

Plus la vraisemblance est élevée et meilleure sera l’adéquation. En contre partie, on introduit un plus grand biais dans les estimations et les erreurs de prédictions (erreurs quadratiques) risquent de devenir plus grandes. On peut pénaliser la vraisemblance en fonction du nombre de paramètres et de la taille de l’échantillon. Ainsi, nous avons choisi un Garch(1,1) jugé optimal pour l’estimation des parametres de taux.

∴ Formulation du Modèle GARCH (1,1)

Nous allons maintenant montrer comment les paramètres du modèle GARCH (1,1) peuvent être estimés à partir de données historiques. Nous utilisons ici la méthode du maximum de vraisemblance, qui consiste à rechercher la valeur des paramètres maximisant la probabilité d’occurrences des données historiques (leur vraisemblance).

Nous avons appliqué cette méthode par l’outil Solver d’excel et par le logiciel statistique GNU-R pour le test des paramètres du modèle.

Les valeurs optimales des paramètres Garch sont les suivantes :

c=5.0653 * 10^-6 α = 0.11 β=0.52 Le taux de variance moyen de long terme du Garch est :

VL =w/ (1-α−β)

La volatilité de Long terme est déterminée par .C’est cette volatilité que nous allons utiliser comme paramètre stochastique du mouvement brownien géométrique.

∴ Formulation du Mouvement Brownien Géométrique

ΔS = µS (t) Δt + σ S (t) ε

S (t+Δt) – S (t) = µS (t) Δt + σ S (t) ε

S (0)=1.46 rf =5% µ= r- rf

σ annuel =5.91%= =5.91% obtenu par le Garch (1,1)

∴ Simulation de plusieurs scenarii du taux de change par Monte Carlo

Le principe de la simulation de Monte Carlo, c’est de faire plusieurs chemins possibles (10000 dans ce projet) de tracer leur courbe et d’en faire un histogramme pour déterminer les quantile nécessaires.

Fig23. Représentation de 5 des 10000 scenarii observés.

La figure suivante résume les fréquences d’apparitions des scenarii générés par Monte Carlo. On observe la moyenne à 95% et la moyenne à 5% ainsi que la cible budgété par vallourec. Notons que Vallourec détient du dollar et doit consolider son bilan en euro. Donc il se protége contre la hausse de l’auro face au dollar.

Fig24. Fréquences d’apparitions des scenarii générés

∴ Calcul de L’EAR

Pour calculer l’EaR nous allons utiliser l’histogramme des probabilités de distribution du taux de change issu de la simulation de Monte Carlo.

99%: 386M$ T: 410M$ EAR= 410M$-386M$ = 28M$

Fig25. Histogramme des probabilités

L’EAR est la différence entre la cible (prévu par le budget prévisionnel) et le quantile à 99% de la distribution.

L’EaR nous renseigne sur :la perte potentielle maximale de Vallourec à un horizon de 1an et à un degré de confiance de 99% sur le taux de change est de 28M$.

Notons que cette valeur estimée découle de variable indépendant et identiquement distribué (iid) et que les événements extrêmes ne sont pas pris en compte par le modèle. Un calcul de l’Expected Shortfall pourrait mieux renseigner sur les moments d’ordre 3 et 4 que sont le skewness et le Kurtosis.

Tests réalisés sur les paramètres du modèle

Pour tester la performance de ce modèle, nous avons utilisé deux statistiques de test que sont Jarke bera et la statistique de ljung box.

Résultats des deux tests statistiques réalisés par le logiciel GNU-R

∴ Jarque Bera Test

Data: Residuals

X-squared = 36.5067, df = 2, p-value = 1.182e-08

∴ Box-Ljung test

Data: Squared. Residuals

X-squared = 15.2794, df = 1, p-value = 9.272e-05

Nous trouvons une probabilité critique (p-value <1.182e-08) pour Jarke et bera : donc l’hypothèse de normalité est rejeté.

La statistique de ljung box donne p=9.272e-05. Ce qui veut dire que l’hypothèse d’auto-correlation est accepté.

Un autre test de performance serait le test du multiplicateur de Lagrange qui va consister à prendre le coefficient de détermination et l’évaluer avec une statistique de test khi 2.

Back Testing du modèle de Taux

Nous avons pris le modèle estimé au 1er janvier 2007 pour un horizon de 1 an et regarder 1an plus tard les écarts par rapport à la réalité. Il faut savoir que les modèles financiers ne sont pas intemporels. A un moment donné, il faut réévaluer les paramètres du modèle car les agents changent et le marché est en perpétuel mouvement.

Ainsi nous allons nous fixer des barrières, si le modèle le dépasse, alors ce dernier n’est plus valide et il faut revoir ses paramètres.

Une barrière simple est de prendre l’intervalle [+µ-σ ;+µ+σ] ou [+µ-2σ ;+µ+2σ]

La figure suivante montre que notre modèle n’est plus adapté à la variation du taux de change EUR/USD à partir de la semaine 40 ; En ce moment, il faudra corriger ce biais en incorporant de nouveaux paramètres ou sinon il faut revoir complètement le modèle.

Fig26. Back test

Les limites du Modèle

∴ Stress Scénarii

Pour compléter le dispositif de gestion et de mesure du risque de marché, l’utilisation de simulation de crise est un principe de base pour qu’un modèle soit validé. Ces simulations de crises permettent de connaître le montant de pertes exceptionnelles en cas de fluctuations dangereuses et importantes du marché. C’est une vision du risque extrême et elle permet de répondre à la question suivante : Quel est le montant de pertes auquel Vallourec doit faire face lors de la prochaine crise ?

∴ Difficulté dans la convergence du GARCH

Nous avons rencontré des problèmes de convergence du modèle Garch. En effet, en prenant des données hebdomadaires d’historiques du taux de change, les paramètres du Garch ne convergeaient pas. Il a fallu prendre des données journalières pour trouver des résultats significatifs.