1 / 281- Introduccin

2- Tipos de datos

3- Grfico de barras

4- Pirmide de poblacin

5- Grfico de lneas

6- Grfico de Pareto

7- Grfico de sectores

8- Pictograma

9- Grfico de dispersin

10- Cartograma

11- Bibliografa

ndice

Contina

2 / 28Introduccin

Un grfico estadstico es una representacin visual de una serie de datos estadsticos. Es una herramienta muy eficaz, ya que un buen grfico:

capta la atencin del lector; presenta la informacin de forma sencilla, clara y precisa; no induce a error; facilita la comparacin de datos y destaca las tendencias y las diferencias; ilustra el mensaje, tema o trama del texto al que acompaa.

En primer lugar, vamos a empezar definiendo los tipos de datos que existen y a continuacin veremos cmo se pueden representar a travs de los grficos.

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3 / 28Tipos de datos

Cualitativos: se refieren a cualidades o modalidades que no pueden expresarse numricamente. Pueden ser:

ordinales: si siguen un orden o secuencia (ej. el abecedario, los meses del ao).

categricos: si no siguen ningn orden (ej. el estado civil de las personas: solteros, casados, viudos, divorciados y separados).

Cuantitativos: se refieren a cantidades o valores numricos. Pueden ser:

discretos: si toman valores enteros (0, 1, 2, 3...). Ej. el nmero de hijos, el nmero de alumnos de una clase

continuos: si pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo (ej. la estatura o el peso de las personas).

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4 / 28Grfico de barras

Un grfico de barras es una representacin grfica en un eje cartesiano de las frecuencias de una variable cualitativa o discreta.

En uno de los ejes se posicionan las distintas categoras o modalidades de la variable cualitativa o discreta (en el ejemplo, el tipo de cereal) y en el otro el valor o frecuencia de cada categora en una determinada escala (en el ejemplo, la produccin en millones de toneladas de granos).

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Fuente: Ministerio de Agricultura, Alimentacin y Medio Ambiente

Produccin de cereales en Espaa. 2007Millones de toneladas

Trigo Cebada CentenoAvena

Miles de toneladasCerealesProduccin Agrcola 2007

CebadaTrigoAvenaCenteno

11.9456.4364.310

261

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La orientacin del grfico puede ser:

Las categoras pueden ordenarse alfabticamente facilitando su bsqueda o por sus frecuenciasfacilitando la comparacin de los datos. Veamos el siguiente ejemplo del porcentaje habitantes usuarios de internet del ao 2007 por pases (Fuente: Unin Internacional de Telecomunicaciones).

Vertical: las distintas categoras estn situadas en el eje horizontal y las barras de frecuencias crecen verticalmente.

Horizontal: las categoras se sitan en el eje vertical y las barras crecen horizontalmente. Suelen usarse cuando hay muchas categoras o sus nombres son demasiado largos.

Orientacin vertical y orden por frecuencias Orientacin horizontal y orden alfabtico

Grfico de barras

AlemaniaEspaaFranciaGrecia

Pases BajosPortugalRumanaAlemania Espaa Francia GreciaPases

BajosPortugal Rumana

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Se suelen usar para:

Ver la evolucin en el tiempo de una magnitud concreta.

Comparar magnitudes de varias categoras.

Grfico de barras

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Fuente: Organizacin de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentacin (FAO)

Produccin de cereales. 2008Millones de toneladas

Espaa Francia Italia Portugal

Produccin de cereales en EspaaMillones de toneladas

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Tipos de grficos de barras:

Agrupado:

Contiene varias series de datos y cada una se representa por un tipo de barra de un mismo color o textura.

Apilado:

Contiene varias series de datos. La barra se divide en segmentos de diferentes colores o texturas y cada uno de ellos representa una serie.

Sencillo:

Contiene una nica serie de datos.

Grfico de barrasAlumnado que termin Bachillerato por su opcin acadmicaMiles de alumnos Centros Pblicos Centros Privados

Artes Ciencias de la Naturaleza y de la

Salud

Humanidades y Ciencias Sociales

Tecnologa

Artes Ciencias de la Naturaleza y de la

Salud

Humanidadesy Ciencias Sociales

Tecnologa

Artes Ciencias de la Naturaleza y de la

Salud

Humanidadesy Ciencias Sociales

Tecnologa

Contina InicioFuente: Ministerio de Educacin. Curso 2006/07

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Histograma:

Se usa para representar las frecuencias de una variable cuantitativa continua.En uno de los ejes se posicionan las clases de la variable continua (los intervalos o las marcas de clase que son los puntos medios de cada intervalo) y en el otro eje las frecuencias. No existe separacin entre las barras.

Grfico de barras

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Nmero de hogares segn ingresos. 2008Miles de hogares

Euros

Fuente: Encuesta de Presupuestos Familiares. INE

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Bi-direccional:

Tiene orientacin horizontal y contiene dos series de datos cuyas barras de frecuencias crecen en sentidos opuestos. Las ms comunes son las pirmides de poblacin de las que hablaremos ms adelante.

50 40 30 20 10 0 10 20 30 40

De 16 a 24De 25 a 34De 35 a 44De 45 a 54De 55 a 64De 65 a 74

75 y ms

Grfico de barras

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Consumo de tabaco segn sexo y grupos de edadFumadores diarios (porcentajes)

Fuente: Encuesta Nacional de Salud 2006. INE

Varones Mujeres

10 / 28Pirmide de poblacin

Una pirmide de poblacin es un histograma bi-direccional que muestra la estructura demogrfica de una poblacin, por sexo y edad, en un momento determinado.

En el eje vertical se posicionan los rangos de edades y en el horizontal los porcentajes de poblacin. En una de las direcciones se colocan las barras que representan la distribucin (% sobre el total de poblacin) por edad de los varones y en la otra la distribucin por edad de las mujeres.

5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

0-405-0910-1415-1920-2425-2930-3435-3940-4445-4950-5455-5960-6465-6970-7475-7980-84

85 y ms

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Pirmide de la poblacin espaola. 2009

MujeresVarones

Fuente: Explotacin estadstica del Padrn. INE

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Estos grficos nos dan una visin de la juventud, madurez o vejez de una poblacin y, por tanto, su grado de desarrollo.

Segn su forma puede haber distintos tipos de pirmides:

Pirmide de poblacin

Progresiva:

Existe un alto porcentaje de poblacin joven que va desapareciendo segn avanzan las edades. Son tpicas de pases subdesarrollados cuya esperanza de vida es baja y la tasa de natalidad alta.

Regresiva:

En la base existe menos poblacin que en el medio y la poblacin envejecida es considerable. Son tpicas de pases desarrollados cuya natalidad est descendiendo y la esperanza de vida es alta.

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Varones Mujeres

Varones Mujeres

Varones Mujeres

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Estancada:

Los tramos intermedios de edades tienen la misma poblacin que la base. Son tpicas de pases en vas de desarrollo donde se ha controlado la mortalidad y se empieza a controlar la natalidad.

Nos podemos encontrar varias series de datos en un mismo grfico, como por ejemplo, la poblacin en distintos aos o de distintos pases.

Pirmide de poblacin

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Pirmide de Poblacin 2009 y 2018

Varones Mujeres

Fuente: Explotacin estadstica del Padrn, estimaciones y proyecciones. INE

13 / 28Grfico de lneas

Un grfico de lneas es una representacin grfica en un eje cartesiano de la relacinque existe entre dos variables reflejando con claridad los cambios producidos.

En cada eje se representa cada una de las variables cuya relacin se quiere observar (en el ejemplo, en el eje horizontal los meses y en el eje vertical la media mensual del IPC correspondiente a esos meses).

105106107108109110

jul-09

ago-09

sep-09

oct-09

nov-09

dic-09

ene-10

feb-10

mar-10

abr-10

may-10

jun-10

jul-10

ndice de precios al consumoBase 2006

IPC 2009 - 2010Base 2006

IPCjul-09 106,3ago-09 106,7sep-09 106,4oct-09 107,2nov-09 107,8dic-09 107,8ene-10 106,7feb-10 106,5mar-10 107,3abr-10 108,4may-10 108,7jun-10 108,9jul-10 108,4

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Fuente: IPC. INE

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Se suelen usar para presentar tendencias temporales. En el eje horizontal se ha de posicionar la variable que indica las unidades de tiempo y en el vertical se introduce la escala de la variable cuya variacin en el tiempo queremos ver.Pueden aparecer varias variables para compararlas.

0

500

1.000

1.500

2.000

2005 2006 2007 2008 2009

Analfabetos

Educacin Primaria

Educacin Secundaria 1 etapa y formacin einsercin laboral correspondienteEducacin Secundaria 2 etapa y formacin einsercin laboral correspondienteEducacin superior, excepto doctorado

Doctorado

Parados en Espaa por nivel de formacin alcanzadaMiles de personas

01.0002.0003.0004.0005.000

2005 2006 2007 2008 2009

Parados en EspaaMiles de personas

Grfico de lneas

Contina InicioFuente: Encuesta de Poblacin Activa. INE

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Si se unen los puntos medios de las bases superiores de las barras en los grficos de barra se obtiene el polgono de frecuencias.

Casos particulares:

Las pirmides de poblacin se pueden presentar como un grfico de lneas. Es til cuando se quieren presentar varias series de datos, por ejemplo, si se quieren comparar pirmides de varios pases, ver la poblacin extranjera o comparar la estructura de poblacin de varios aos.

Grfico de lneas

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Produccin de cereales en EspaaMillones de toneladas mtricas

Fuente: Organizacin de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentacin (FAO)

05

1015202530

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Pirmide de poblacin de Espaa 2010

Fuente: Explotacin estadstica del Padrn. INE

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Un grfico de Pareto es un tipo de grfico de barras vertical ordenado por frecuencias de forma descendente que identifica y da un orden de prioridad a los datos.

En el eje horizontal se representan las categoras de la variable que queremos estudiar (diferentes causas externas de mortalidad). En el eje vertical derecho se muestra la escala de porcentajes y en el eje vertical izquierdo la escala de frecuencias (nmero de defunciones). Las barras muestran las frecuencias de las categoras de la variable y la lnea representa el porcentaje acumulado de dichas frecuencias respecto el total.

Causas externas de mortalidad Defunciones % % acumulados1 Suicidio y lesiones autoinfligidas 3.457 23 232 Accidentes de trfico de vehculos de motor 3.030 20 433 Ahogamiento, sumersin y sofocacin accidentales 2.258 15 584 Otros accidentes 2.212 14 725 Cadas accidentales 1.845 12 846 Envenenamiento accidental por psicofrmacos y drogas de abuso 599 4 887 Otros accidentes de transporte 476 3 918 Complicaciones de la atencin mdica y quirrgica 404 3 949 Agresiones (Homicidios) 378 2 96

10 Otros envenenamientos accidentales 281 2 9811 Accidentes por fuego, humo y sustancias calientes 202 1 9912 Otras causas externas y sus efectos tardos 147 1 100

Total 15.289 100

Grfico de Pareto

Contina Inicio0

5001.0001.5002.0002.5003.0003.5004.000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

20

40

60

80

100

Fuente: INE

17 / 28Grfico de Pareto

Este grfico muestra el Principio de Pareto, formulado por el estadstico italiano Vilfredo Pareto(1848-1923) :

pocos vitales, muchos triviales

Es decir, hay muchos problemas sin importancia frente a unos pocos graves ya que, por lo general, el 20% de las causas totales hacen que sean originados el 80% de los efectos.

Pareto formul este Principio tras un estudio sobre la distribucin de la riqueza con el que estableci que la desigualdad econmica es inevitable en cualquier sociedad.

En el ejemplo anterior, casi el 80% de las defunciones por causas externas de mortalidad (el 72%), son debidas a 4 de las 12 causas detalladas (el 33%).

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18 / 28Grfico de sectores

Un grfico de sectores es una representacin circular de las frecuencias relativas de una variable cualitativa o discreta que permite, de una manera sencilla y rpida, su comparacin.

El crculo representa la totalidad que se quiere observar (en el ejemplo, total de viajeros hospedados en hoteles) y cada porcin, llamadas sectores, representan la proporcin de cada categora de la variable (en el ejemplo, tipo de hotel) respecto el total. Suele expresarse en porcentajes.

Alojamientos Tursticos. 2009Categora Nmero de viajerosTotal 69.152.754Cinco estrellas 4.216.253Cuatro estrellas 31.960.442Tres estrellas 24.079.125Dos estrellas 6.331.715Una estrella 2.565.219

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Fuente: Encuesta de Ocupacin en Alojamientos Tursticos

Viajeros hospedados en hoteles espaoles por categora del establecimiento. 2009

Cuatro estrellas46%

Tres estrellas35%

Dos estrellas9%

Una estrella4%

Cinco estrellas6%

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Obtencin de los ngulos de cada sector:

Grfico de sectores

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Categora Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Porcentaje (%)Cinco estrellas 4.216.253 0,06 6Cuatro estrellas 31.960.442 0,46 46Tres estrellas 24.079.125 0,35 35Dos estrellas 6.331.715 0,09 9Una estrella 2.565.219 0,04 4Total 69.152.754 1,00 100

Frecuencia relativa =

Frecuencia absoluta

Suma de todas las frecuencias absolutas

Porcentaje = Frecuencia relativa X 100

ngulo = Frecuencia relativa X 360 (grados que tiene una circunferencia)

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Son tiles cuando las categoras son pocas. Si el grfico tuviera muchas variables, no aportara casi informacin y sera prcticamente incomprensible, como ocurre en el siguiente ejemplo.

Reino Unido2%

Polonia3%

Noruega3%

Italia3%

Francia5%

Finlandia3%

Espaa5%

Bielorusia (Rusia Blanca)

2%

Alemania3%

Ucrania6%

Suecia4%

Rusia41%

Albania AlemaniaAndorra AustriaBlgica Bielorusia (Rusia Blanca)Bosnia-Herzegovina BulgariaCroacia DinamarcaEslovaquia EsloveniaEspaa EstoniaFinlandia FranciaGrecia HungraIrlanda IslandiaItalia KazajstnLetonia LituaniaLuxemburgo MacedoniaMoldavia MonacoNoruega Pases BajosPolonia PortugalReino Unido Repblica ChecaRumania RusiaSan Marino Serbia y MontenegroSuecia SuizaTurqua Ucrania

Grfico de sectores

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Proporcin de superficie de los pases europeos

21 / 28Pictograma

Un pictograma es un grfico que representa mediante figuras o smbolos las frecuencias de una variable cualitativa o discreta. Al igual que los grficos de barras suelen usarse para comparar magnitudes o ver la evolucin en el tiempo de una categora concreta.

Tipos de pictogramas: Grficas de barras cuyas barras estn constituidas por smbolos o figuras distorsionadas que se adaptan a la longitud de la barra.

Fuente: Encuesta de Hogar y Medio ambienteIcono obtenido de la web del ayuntamiento de Madrid rea Medio ambiente Contina Inicio

Porcentaje de viviendas cuyos residentes depositan residuos en su punto especificado de recogida. 2008

Vidrio Papel y Cartn

Pilas y pequeas bateras

MedicamentosEnvases plsticos, metlicos

Aceites de cocina

01020304050607080

22 / 28

Smbolo o figuras cuyas reas representan las frecuencias de cada categora de la variable.

Grficas de barras cuyas barras estn constituidas por smbolos o figuras del mismo tamao que representan una cantidad especfica (a mayor frecuencia, ms acumulacin de figuras).

Pictograma

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Vidrio

Papel y Cartn

Pilas y pequeas bateras

Medicamentos

Envases plsticos, metlicos

Aceites de cocina

Porcentaje de viviendas cuyos residentes depositan residuos en su punto especificado de recogida. 2008

10%

Aceites de cocina Medicamentos Envases de plstico, metlicosPilas y pequeas

bateras Papel y cartn Vidrio

24 69,5 71,8 72,3 74,5 75,3

23 / 28Grfico de dispersin

Un grfico de dispersin muestra en un eje cartesiano la relacin que existe entre dos variables.

020.00040.00060.00080.000

100.000120.000140.000

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000

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Pas Fertilizantes Nitrogenados* Produccion agrcola**

Alemania 1.779.455 106.041Austria 110.512 10.407Bulgaria 138.464 13.294Chipre 7.982 239Dinamarca 205.829 19.361Eslovaquia 91.673 7.350Eslovenia 53.907 1.051Espaa 983.409 55.739Estonia 33.500 1.830Finlandia 161.159 9.186Francia 2.395.024 135.819Grecia 201.549 12.507Hungra 316.520 26.130Irlanda 312.655 5.133Italia 729.420 48.634Letonia 83.301 4.045Lituania 153.797 7.309Pases Bajos 261.493 13.255Polonia 1.080.261 59.860Portugal 76.250 2.694Reino Unido 1.048.100 54.754Repblica Checa 289.063 16.840Rumana 240.880 31.273Suecia 190.838 11.012Suiza 50.844 3.111* Tonelada mtrica de elemento nutritivo consumido** Miles de toneladas

Fuente: Eurostat; datos referidos a 2008

Grfico de dispersinAo 2008

P

r

o

d

u

c

c

i

n

a

g

r

c

o

l

a

(

m

i

l

e

s

d

e

t

o

n

e

l

a

d

a

s

)

Fertilizantes nitrogenados (miles de toneladas mtricas)

24 / 28

Este grfico nos informa del grado de correlacin entre las dos variables, es decir, nos muestra si el incremento o disminucin de los valores de una de las variables, denominada variable independiente y que se suele representar en el eje horizontal, altera de alguna manera los valores de la otra, denominada variable dependiente y que representa generalmente en el eje vertical.En el ejemplo, el consumo de fertilizantes nitrogenados de cada pas est representado en el eje horizontal y la produccin agrcola en el vertical.

El tipo de correlacin se puede deducir segn la forma de la nube de puntos:

Correlacin nula:

No existe ninguna relacin entre las variables. Se dice que ambas son independientes.

Grfico de dispersin

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25 / 28

Correlacin lineal:

Existe una relacin lineal negativa si al aumentar los valores de la variable independiente disminuyen los valores de la variable dependiente y relacin lineal positivasi al aumentar los valores de la variable independiente aumentan los valores de la variable dependiente.

negativa positiva

Correlacin no lineal:

Existe una relacin entre las variables pero no es lineal.

Grfico de dispersin

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Dentro de la correlacin lineal, en algunos grficos se dibuja la recta de regresin obtenida gracias a un mtodo matemtico: el ajuste lineal. Esta recta nos muestra ms clara y rpidamente la tendencia de los puntos y, por tanto, la relacin.

En el ejemplo se puede apreciar que los pases con ms produccin agrcola consumen ms fertilizantes nitrogenados. Se observa en principio una relacin lineal positiva.

Grfico de dispersin

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0

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

140.000

160.000

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000

Grfico de dispersinAo 2008

P

r

o

d

u

c

c

i

n

a

g

r

c

o

l

a

(

m

i

l

e

s

d

e

t

o

n

e

l

a

d

a

s

)

Fertilizantes nitrogenados (miles de toneladas mtricas)

27 / 28Cartograma

Un cartograma es un mapa en el que se presentan datos estadsticos por regiones bien poniendo el nmero o coloreando las distintas zonas en funcin del dato que representan.

Fuente: Panormica de la industria. INE

Fuente: Espaa en cifras. INE

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28 / 28Bibliografa- Instituto de Tecnologas Educativas. Ministerio de Educacin

- Instituto Nacional de Estadstica. Portugal

- Instituto Nacional de Estadstica. Espaa

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