CURSO: Matemática Básica II

PRACTICA Nº 2

DOCENTE: Ing. Terán Fuertes, Leónidas Max

ALUMNO: …………………………………………………………………………………….Sede Av. 28 de Julio 826, LimaFACULTAD FACULTAD DE SISTEMAS Y ELECTRÓNICA

Período lectivo 2015-I Sección 011648 Aula A0211 Turno MañanaFecha de evaluación 18 / 02 /2015 Horario 09:45 a 11:15 am Fila (*) A

Indicaciones: No está permitido el uso de celulares; apáguelo y guárdelo. No está permitido el uso de apuntes, materiales de clase o separatas. Está permitido el uso personal de calculadora científica no programable en el grupo. Está permitido la comunicación entre los alumnos en grupo de 4.

1. Hallar el valor de k, de manera que el siguiente sistema lineal homogéneo tenga soluciones no triviales:

{(1 ‒ k) x+ y ‒ z=02 x – k y ‒ 2 z=0x− y− (1+k ) z=0

(3 ptos.) .

2. Hallar si existe la matriz inversa de A usando operaciones elementales o Gauss Jordán.

A4 = (0 4 4 0

¿ 444 00 0

04

0 4 4 4) (4 ptos.)

3. Hallar los valores de ¨m¨ para que el sistema de ecuaciones:

{x+m y+z=m –12x+ y+mz=mx+my+ z=2m

a) Tenga solución única.b) Tenga infinitas soluciones. (4 ptos.)

c) Tenga solución inconsistente.

4. Encuentre el vector unitario de: 6j – 4(j x i) (3 ptos.)

5. Hallar el ángulo formado por los vectores: a(1, 2, 1) y b(2, 1, -1) . (3 ptos.)

6. Sean los vectores u(2, -1, 3), v(0, 1, 7) y w(1, 4, 5). Calcular:

a) (u x v) . (v x w) (1.5 ptos.)b) (u x v) – 2w (1.5 ptos.)