7/24/2019 PCN_3 MB 147

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAPeriodo: 2015-1

FACULTAD INGENIERA MECNICADEPARTAMENTO ACADMICO DE CIENCIAS BSICAS

Fecha: 15 junio 2015

Curso:Calculo integral(MB-147)

PRACTICA CALIFICADA N3PROBLEMA 1

Sea R la regin limitada por las curvas C1 ; C2 , y que se encuentra en el

primer cuadrante del plano cartesiano tal que

C1 :sen (x)=y2;C2:x

2x+y2=0

a)[1p]Grafique en el plano cartesiano la regin R.b)[4p]Calcule el rea de la regin R.

PROBLEMA 2

Calcule las integrales definidas por la integral utilizando cualquiera de los

dos mtodos de aproximacin con una particin de 8 subintervalos (mtodo

del rectngulo y mtodo del trapecio)

4

3

( 3

sent3sent+

3

cos t)dt

PROBLEMA 3

Sean las funciones f y g continuas e integrables tal que

F(x )=0

x

f(u ) . g(xu)du .

a)[2p]Calcule0

x

f(u ) . g(xu)du

0

x

g (u ) . f(xu)du

b)[3p]Si f(x)=Sen(x ) y g(x)=cos(x) determine F(x )

PROBLEMA 4

[3p]Demuestre que (p ). (1p )=

sen(p)

PROBLEMA 5

Ing. Jexy Reyna

7/24/2019 PCN_3 MB 147

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Sea la curva C definida por

1 ;+

x=1

t2

cos(u)u

du

y=t

t3

sen(u)u

du

; t

C:

[2p]Calculet1+ [

yx]

lim

Ing. Jexy Reyna