penyelesaian workover rig routing problem …mmt.its.ac.id/download/semnas/semnas xx/mti/14....

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi XXProgram Studi MMT-ITS, Surabaya 1 Februari 2014

ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-1

PENYELESAIAN WORKOVER RIG ROUTING PROBLEMMENGGUNAKAN ALGORITMA ADAPTIVE LARGE NEIGHBORHOOD

SEARCH

Timotius Ichan Hariadi, Rully Soelaiman, dan Ahmad SaikhuJurusan Teknik Informatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopember,

Jl. Teknik Kimia, Gedung Teknik Informatika, Kampus ITS SukoliloSurabaya, 60111, Indonesia

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

ABSTRAK

Perawatan sumur-sumur minyak adalah salah satu aktivitas yang terdapat pada operasipengeboran minyak onshore. Pelayanan perawatan sumur-sumur minyak dilakukan olehkendaraan workover rig dengan jumlah terbatas. Ketika sumur-sumur minyak memerlukanperawatan maka pembuatan rute perawatan yang dilakukan oleh kendaraan workover righarus disusun. Pembuatan rute kendaraan workover rig harus mempertimbangan beberapafaktor antara lain jumlah kendaraan workover rig, waktu yang dibutuhkan untuk menujusumur minyak, kapasitas produksi tiap sumur minyak, dan estimasi waktu pelayanan sumurminyak. Bagi perusahaan pengeboran minyak onshore, pembuatan rute kendaraan workoverrig ini berguna untuk meminimalisasi produksi minyak yang hilang akibat menungguperawatan dari kendaraan workover rig. Oleh karena itu, pembuatan rute kendaraan workoverrig harus optimal untuk meminimalkan kehilangan produksi minyak. Permasalahan ini adalahpermasalahan Workover Rig Routing Problem (WRRP).

Untuk menyelesaikan WRRP dikembangkan metode pengambilan keputusanpembuatan rute kendaraan workover rig menggunakan metode Adaptive Large NeighborhoodSearch (ALNS). ALNS adalah metode dengan paradigma local search yang berfungsi untukmemperbaiki solusi sebelumnya sehingga didapatkan solusi paling optimal. Keluaran dariALNS adalah rute kendaraan workover rig dan total produksi minyak yang hilang.Hasil penelitian menunjukkan bahwa produksi minyak yang hilang bergantung padaparameter yang ditentukan pada metode ALNS. Selain itu, jumlah produksi minyak yanghilang selalu lebih minimal dibandingkan solusi yang dihasilkan pembanding [1]. Rata-ratajumlah produksi minyak yang hilang pada 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig2,77% lebih baik daripada solusi yang dihasilkan pembanding [1], pada 50 sumur minyakdengan 10 kendaraan workover rig 4,42%, pada 100 sumur minyak dengan 5 kendaraanworkover rig 14,08%, dan pada 100 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig 1,4%.

Kata kunci: Adaptive Large Neighborhood Search, Heuristik, Local Search, Vehicle RoutingProblem with Time Windows.

PENDAHULUAN

Dari tahun ke tahun, operasi produksi minyak onshore membutuhkan biaya mahal.Ketika peralatan yang digunakan dalam operasi pengeboran sumur minyak mengalamikerusakan maka diperlukan layanan perawatan agar operasi produksi minyak onshore kembaliberfungsi normal. Pelayanan perawatan peralatan pengeboran sumur minyak dilakukan olehsejumlah kendaraan workover rig berbiaya mahal dan berakomodasikan truk. Untuk diIndonesia sendiri biaya perawatan peralatan sumur minyak oleh kendaraan workover rigmencapai US$. 20.00 - US$. 25.00 per hari per HP, berdasarkan keputusan THO APMI [2].


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-2

Ketika sumur-sumur pengeboran minyak membutuhkan layanan perawatan, maka kegiatanproduksinya dihentikan dengan alasan keamanan. Kendaraan workover rig harus dikirim kesumur-sumur minyak yang membutuhkan layanan perawatan peralatan untuk operasipengeboran minyak.

Permasalahan utama ketika melakukan layanan perawatan adalah kurang optimalnyarute kendaraan workover rig untuk mencapai sumur-sumur minyak yang membutuhkanlayanan perawatan. Pembuatan rute kendaraan workover rig dibutuhkan karena depotkendaraan workover rig terletak pada posisi yang berbeda dengan sumur minyak sehinggamembutuhkan waktu untuk menuju sumur-sumur minyak. Semakin banyak waktu yangdibutuhkan untuk melayani sumur-sumur minyak maka semakin besar pula produksi minyakyang hilang. Mencari rute yang optimal untuk kendaraan workover rig disebut denganWorkover rig Routing Problem (WRRP) [1].

Tujuan dari permasalahan ini adalah meminimalkan total produksi minyak yang hilangdengan cara meminimalkan total waktu yang dibutuhkan kendaraan untuk memenuhipermintaan layanan perawatan sumur-sumur minyak dengan mengatur urutan sumur-sumurminyak yang harus dikunjungi terlebih dahulu. WRRP dapat dilihat sebagai schedulingproblem dengan n pekerjaan (titik pengeboran) dan m pekerja (kendaraan workover rig).Permasalahan mendasar dari WRRP adalah n sumur minyak diletakkan disembarang titik danselanjutnya m kendaraan workover rig tersebut membentuk m rute yang dapat menjangkau ntitik pengeboran yang membutuhkan pelayanan perawatan.

WRRP merupakan varian dari Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW).VRPTW bertujuan mencari rute yang optimal dengan mempertimbangkan time window yangterdapat pada masing-masing pelanggan [3]. WRRP juga merupakan varian dari Open VehicleRouting Problem (OVRP) [1]. Permasalahan OVRP bertujuan mencari rute terpendek dansetiap kendaraan memulai rutenya dari depot dan tidak kembali lagi ke depot.

WRRP merupakan permasalahan NP-Hard karena harus mencari kombinasi urutansumur minyak yang harus dilakukan perawatan terlebih dahulu oleh kendaraan workover rigagar jumlah produksi minyak yang hilang minimal. Salah satu cara untuk menyelesaikanWRRP adalah dengan menggunakan metode heuristik [4]. Solusi terhadap permasalahanWRRP yaitu dengan membuat struktur pengambilan keputusan untuk permasalahanpembuatan rute kendaraan workover rig pada operasi pemenuhan permintaan layananperawatan sumur minyak berupa metode metaheuristik Adaptive Large Neighborhood Search(ALNS) [1]. Permasalahan pembuatan rute ini diselesaikan dengan paradigma local search.Local search adalah metode heuristik untuk memperbaiki kualitas solusi sekarang denganmenelusuri neighborhood-nya hingga ditemukan solusi yang lebih baik. Jika solusi yang lebihbaik ditemukan, solusi sekarang di-update, kemudian dilakukan lagi pencarian neighborhood-nya. Jika tidak ada lagi peningkatan kualitas solusi, pencarian dihentikan, dan berarti solusioptimal telah ditemukan.Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan model, membuat implementasi terhadap modeltersebut serta membyuat skenario uji coba untuk memperoleh hasil studi terhadap kondisiyang ada.

Hasil keluaran yang diperoleh dalam implementasi metode ALNS dapat dijadikanpertimbangan dalam melakukan keputusan yang tepat dalam perencanaan pemenuhanpermintaan layanan perawatan sumur-sumur minyak oleh kendaraan-kendaran workover rig.


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-3

MODEL MATEMATIS

Untuk memudahkan menyelesaikan permasalahan WRRP, maka permasalahandimodelkan dalam bentuk formulasi matematis. Variabel pada pemodelan ini sebagai berikut:

k Himpunan kendaraan-kendaraan workover rig yang berfungsi untuk melakukanlayanan perawatan sumur-sumur minyak. (k = 1,...,k).Directed Graph, = V , A , sebagai representasi rute dari kendaran-kendaraanworkover rig dalam melakukan pemenuhan permintaan layanan perawatan sumur-sumur minyak bumi.V Himpunan node yang merupakan komponen dari . Dalam kasus WRRP, nodeberupa titik-titik sumur minyak bumi.A Himpunan edge yang merupakan komponen dari . Dalam kasus WRRP, edgeadalah waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig menuju sumur minyak danvariabel biner.W Himpunan node atau sumur-sumur minyak yang dilayani oleh kendaraan workoverrig k.Kapasitas produksi yang hilang pada sumur munyak i (i = 1,...,i). Umumnyadirepresentasikan dalam satuan Barrel Oil Per Day (BOPD).Waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig k untuk sampai ke sumur minyak idari depot workover rig (k = 1,...,k).Waktu yang dibutuhkan kendaraan workover rig k untuk sampai ke titik sumurminyak j menuju ke depot kendaraan workover rig (j = 1,...,j).Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yangbernilai 1 jika kendaraan workover rig k melalui sumur minyak i menuju sumurminyak j. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig tidak melalu sumurminyak i menuju sumur minyak j.( ) Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yangbernilai 1 jika kendaraan workover rig k menuju sumur minyak j dan berangkat daridepot kendaraan workover rig o(k). Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rigk tidak menuju sumur minyak j dan tidak berangkat dari depot kendaraan workoverrig o(k)., ( ) Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yangbernilai 1 jika kendaraan workover rig k menuju virtual depot kendaraan workover rigd(k) dan berangkat dari sumur minyak i. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraanworkover rig k tidak menuju virtual depot kendaraan workover rig d(k) dan tidakberangkat dari sumur minyak i. Virtual depot kendaraan workover rig adalah sumurminyak terakhir yang dilayani oleh kendaran workover rig k.Variabel keputusan yang bersifat boolean untuk kendaraan workover rig k yangbernilai 1 jika kendaraan workover rig k melalui sumur minyak i menuju sumurminyak j. Sedangkan bernilai 0 jika kendaraan workover rig tidak melalu sumurminyak i menuju sumur minyak j.Durasi waktu perjalanan kendaraan workover rig dari sumur minyak i menuju kesumur minyak j.Tenggat waktu permintaan layanan perawatan sumur minyak pada sumur minyak i.Waktu paling cepat kendaraan workover rig untuk mencapai sumur minyak i.Estimasi lama waktu untuk melakukan perawatan pada sumur minyak j.


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-4

Fungsi tujuan dari model adalah untuk meminimalkan produksi minyak yang hilang dalamproses layanan perawatan sumur-sumur minyak yang terdiri dari kapasitas produksi dan waktuuntuk menuju masing-masing sumur minyak. Rumusan fungsi tujuan adalah sebagai berikut:WRRP min ∈∈ (1)

Batasan yang menyatakan, setiap titik sumur minyak hanya dikunjungi sekali saja olehkendaraan workover rig:

:( , )∈∈ = 1 ∈ (2)

Batasan yang memastikan kendaraan workover rig berangkat dari depot dan berakhir padasuatu titik pengeboran minyak yang dapat dianggap sebagai virtual depot secara berurutan:( ):( ( ) )∈ = , ( ):( , ( ))∈ = 1 ∈ (3)

:( , )∈ − :( , )∈ = 0 ∈ , ∈ (4)

Batasan yang menunjukkan bahwa waktu yang dibutuhkan untuk menuju titik pengeboranminyak j ( ) lebih besar dari waktu untuk menuju titik pengeboran i ( ) dengan penambahanwaktu antara titik pengeboran i dan titik pengeboran j ( ). Batasan ini diperjelas denganGambar 1.

Gambar 1. Waktu Tempuh Kendaraan ke Titik Pengeboran i dan j

Berikut batasan yang diberikan:+ − ≤ 0 ∈ , ( , ) ∈ (5)

Batasan yang menunjukkan jika titik pengeboran i dilayani oleh kendaraan workover rig kmaka waktu yang dibutuhkan untuk menuju titik pengeboran minyak i ( ) harus beradadiantara waktu tercepat untuk menuju titik pengeboran minyak i ( ) dan tenggat waktulayanan titik pengeboran i ( ):≤ ≤ :( , )∈:( , )∈ ∈ , ∈ (6)


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-5

Batasan yang menunjukkan bahwa waktu pelayanan perbaikan setiap kendaraan workover rigk dimulai dari 0:( ) = 0 ∈ (7)

Formulasi WRRP menggunakan variabel biner dengan tiga index X sebagai aliran workoverrig yang bernilai 1 jika sebuah workover rig k melakukan perjalanan dari titik pengeboran i ketitik pengeboran j, dan 0 jika tidak.∈ {0,1} ∈ , ( , ) ∈ (8)

Pemodelan matematika WRRP adalah pemodelan integer programming menggunakanvarabel biner sebagai variabel yang melambangkan rute workover rig, untuk mengindikasikanapakah sebuah workover rig bergerak antara dua titik pengeboran minyak.

Parameter yang digunakan dalam metode ALNS sebagai berikut:ζ Parameter untuk mengontrol maksimal jumlah sumur minyak yang dihapus dan

disisipkan.φ Jumlah iterasi dalam satu segmen. Pencarian solusi guna mendapatkan rute optimal

kendaraan-kendaraan workover rig dalam melakukan pemenuhan layananperawatan sumur-sumur minyak dibagi menjadi beberapa segmen dimana beberapasegmen tersebut terbagi atas φ iterasi.

λ Nilai penalti yang diberikan pada pencarian solusi jika solusi yang didapatkanmelanggar batasan 5. Penalti ini digunakan untuk merelaksasi batasan 5.Suhu awal yang digunakan untuk penerimaan dan penolakan solusi denganparadigma SA. Pada awal proses SA, dengan analogi proses termodinamikapendinginan logam, maka parameter suhu (T) diatur tinggi agar molekul-molekullogam dapat bergerak bebas dan mempunyai sistem energi yang berharga besar.Reduction function yang digunakan dalam cooling schedule. Cooling scheduleadalah suatu perlakuan dalam mengontrol proses pengaturan temperatur dalamproses pendinginan. Dalam proses cooling schedule, dilakukan beberapa kaliperulangan untuk mengubah temperatur (T) berdasarkan perkalian dengan reductionfunction yang dirumuskan T = cT.

METODE PENYELESAIAN

Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) adalah pengembangan dari metodeVariable Neighborhood Search (VNS). VNS merupakan metode metaheuristik yangberprinsip pada prosedur local search untuk melakukan eksplorasi di daerah solusi. Prosespencarian bergerak dari satu solusi ke solusi berikutnya, dengan cara memilih solusi terbaikdari neighborhood solusi sebelumnya (previous) dengan solusi sekarang (current).

LNS adalah algortima yang berdasarkan pada prinsip penghapusan sebagian solusi danmemperbaiki solusi dengan cara melakukan penyisipan untuk mendapatkan solusi yangtetangga (neighborhood) yang lebih baik. Penghapusan sebagian solusi dan perbaikan solusidengan cara penyisipan disebut metode removal dan metode insertion. Tetapi berbeda denganLNS, ALNS menggunakan beberapa metode insertion maupun removal tidak hanya satumetode insertion maupun removal. Sehingga metode ALNS adalah perluasan dari metodeLNS yang menggunakan beberapa metode removal dan insertion dalam pencarian solusi.Berikut langkah-langkah pencarian solusi menggunakan metode ALNS :


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-6

1. Penetapan paramater yang digunakan dalam struktur pengambilan keputusan dalampencarian solusi yang optimal.

2. Perhitungan jumlah sumur minyak yang ingin dihapus dan selanjutnya disisipkan kedalam solusi. Jumlah sumur minyak didapatkan dari pembangkitan bilangan acak yangmemenuhi Persamaan 9.2 ≤ ≤ min{150, ζ| |} (9)

adalah jumlah sumur minyak pada suata dataset.adalah bilangan acak yang dibangkitan dengan distribusi normal sebagai representasi

jumlah titik yang dihapus dan disisipkan.

3. Pemilihan metode removal dan insertion, merupakan proses memilih metode removaldan insertion secara adaptif menggunakan mekanisme roulette-wheel berdasarkannilai fitness masing-masing metode baik metode removal maupun insertion. Setiapmetode baik itu removal maupun insertion diberikan bobot atau fitness yang dhitungmenggunakan Persamaan 10.= w∑ w (10)

adalah nilai bobot pada metode heuristik ke-j.adalah jumlah metode heuristik yang digunakan.

4. Pencarian solusi dengan menjalankan metode removal dan insertion yang telah dipilihsebelumnya. Metode removal dan insertion ini dilakukan untuk mengubah strukturrute yang telah didapat sebelumnya dengan menggunakan strategi intensifikasi dandiversifikasi.

5. Perhitungan total produksi minyak yang hilang dari solusi yang didapat denganmemberikan nilai penalti untuk solusi yang melanggar tenggat waktu permintaanlayanan perbaikan (deadline).

6. Pemberian skor pada masing-masing metode removal maupun insertion. Pemberianskor ini dilakukan dalam waktu satu segmen pencarian solusi. Pemberian skor padamasing-masing metode removal dan insertion bertujuan untuk menilai seberapa baikatau buruk pasangan metode dalam satu segmen pencarian solusi. Peningkatan skordiberikan berdasarkan parameter , , atau . Untuk kasus ini, jika pasanganmetode removal dan insertion yang berbeda dari iterasi sebelumnya menemukan solusiterbaik yang baru, maka skornya ditingkatkan menjadi = 50, jika pasangan metoderemoval dan insertion yang sama dari iterasi menemukan solusi yang lebih baik darisebelumnya, maka skornya ditingkatkan menjadi = 10, dan jika pasangan metoderemoval dan insertion menemukan solusi yang tidak mengalami peningkatan dan ituditerima maka skornya ditingkatkan menjadi = 6.Ketika satu segmen pencariansolusi berakhir maka skor masing-masing metode removal dan insertion diaturkembali menjadi 0.

7. Perhitungan bobot secara adaptif berdasarkan nilai skor yang didapat pada akhirsegmen yang dihasilkan oleh pasangan metode removal dan insertion. Hal inidilakukan agar pada langkah selanjutnya dapat terpilih metode removal dan insertionyang dapat menghasilan solusi terbaik. Ketika satu segmen pencarian solusi telahselesai, bobot metode removal dan insertion dihitung berdasarkan skor yang didapatselama satu segmen. Bobot yang baru akan dihitung menggunakan rumuspenghitungan bobot yang ditunjukkan pada Persamaan 11, dan semua skor akandikembalikan menjadi 0 pada segmen berikutnya. Metode ini menggunakan nilai =0.01.


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-7

.W (1 − ) + = 0(11)≠ 0W adalah nilai bobot metode heuristik ke-i pada segmen ke-j.

adalah nilai skor metode heuristik ke-i pada segmen ke-j.adalah jumlah metode heuristik ke-i terpilih selama segmen ke-j.

adalah parameter reaktif dari perhitungan bobot.8. Pengevaluasian solusi yang didapatkan dilakukan dengan cara melakukan penerimaan

dan penolakan solusi (acceptance and stopping criteria). Paradigma penerimaan danpenolakan solusi SA digunakan dalam penerimaan dan penolakan solusi dalamstruktur pengambilan keputusan ini [5].

Diagram alir dari metode pengambilan keputusan dapat dilihat pada Gambar 2.

Metode Removal dan Insertion

Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai lima metode removal dan dua metodeinsertion yang dipakai dalam metode ALNS. Metode Shaw Removal 1

Ide umum metode Shaw Removal 1 adalah untuk menghapus sumur minyak yangmemiliki kemiripan, sehingga dapat dilakukan pertukaran dan mampu memberikan solusiyang lebih baik [6]. Tingkat kemiripan antara dua sumur minyak i dan j, masing-masingdilayani oleh rig dan , dihitung menggunakam ukuran kemiripan R(i, j) yangditunjukkam Persamaan 12, di mana nilai yang lebih rendah mengindikasikan semakinmirip antara dua titik pengeboran tersebut. Metode Shaw Removal 1 didasarkan padaperbedaan nilai mutlak antara kontribusi sumur minyak i dan j terhadap fungsi tujuan.R = |p t − p t | (12)

Metode Shaw Removal 2Metode Shaw Removal 2 sama dengan metode Shaw Removal 1 tetapi ukuran kemiripanyang digunakan berdasarkan pada jarak. Kemiripan antara dua sumur minyak i dan jdiukur dengan mengukur kemiripan (i, j) = yang ditunjukkan Persamaan 13, dimana

adalah jarak antara titik pengeboran i dan j.R = | − | (13)

Metode Random RemovalMetode Random Removal ini untuk menghapus sumur minyak secara acak pada list solusi(s). Metode ini digunakan untuk melakukan diversifikasi pencarian solusi sehinggadidapatkan solusi yang mengarahkan pencarian solusi pada area baru.

Metode Route RemovalMetode Route Removal merupakan metode penghapusan sederhana dengan caramelakukan pengacakan terhadap beberapa rute workover rig k dan selanjutnyamenghapus titik pengeboran yang berada di rute workover rig k yang terpilih secara acak.Urutan titik pengeboran yang berada di list D sangat berpengaruh ketika nanti dilakukanproses penyisipin karena metode insertion memiliki prosedur memasukkan titikpengeboran sesuai dengan urutan sumur minyak yang dihapus terlebih dulu. Penghapusansumur minyak secara acak pada metode ini membantu diversifikasi pencarian solusi.

Metode Worst RemovalMetode Worst Removal berguna untuk melakukan intensifikasi pencarian solusi. Strategiintensifikasi adalah strategi pencarian yang mengarahkan atau memfokuskan pencarian


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-8

solusi pada suatu area tertentu. Metode ini melakukan penghapusan titik pengeboran yangmenyebabkan biaya tinggi dalam solusi (s) dengan upaya nantinya pada prosespenyisipan dapat dimasukkan ke posisi yang lebih baik. Proses penghapusan padametode ini menggunakan ukuran berupa nilai produksi yang hilang jika tanpa titikpengeboran i di dalam solusi. Ukuran yang digunakan ditunjukkan oleh Persamaan 14.ProdLoss (i,s) = v(s) - (s)

(14) Metode Basic Greedy Insertion

Metode Basic Greedy Insertion merupakan metode greedy untuk menyisipkan sumurminyak yang telah dihapus ke posisi yang dapat menyebabkan jumlah produksi minyakyang hilang menjadi minimal. Metode ini mencari nilai minimal dari produksi yanghilang dengan menggunakan Persamaan 15. Jika D adalah list sumur minyak yangdihapus, maka dilakukan perhitungan ProdLoss (D ,s) dan adalah sumur minyakyang berada pada urutan pertama dari list D yang untuk selanjutnya dimasukkan ke dalamrute yang sesuai dalam posisi yang terbaik. Metode Basic Greedy Insertion mematuhiurutan titik pengeboran yang berada di list D.Setelah titik pengeboran pertama telah dimasukkan, maka (D ,s) dihitung lagidan proses ini diulang-ulang.

(i,s) = min {Δ } (15)

Metode Deep Greedy InsertionMetode Deep Greedy Insertion ini mempunyai proses yang berbeda dari metode BasicGreedy Insertion. Metode ini menyisipkan sumur minyak yang berada di list D ke posisiglobal terbaik. Metode ini tidak mematuhi urutan sumur minyak yang ada di list D tetapimencari posisi paling terbaik untuk sumur minyak i jika dimasukkan ke dalam solusisehingga didapat sesuai dengan Persamaan 16.Proses ini diulang sampai semua titik pengeboran yang berada di list D telah dimasukkankedalam solusi. Metode ini lebih lambat dari metode Basic Greedy Insertion.min { (i,s)} (16)


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-9

Gambar 2. Diagram Alir Pengambilan Keputusan untuk Menyelesaikan Permasalahan WRRP


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-10

HASIL DAN PEMBAHASAN

Aplikasi diuji coba dengan spesifikasi perangkat keras dan lunak yang digunakandalam uji coba aplikasi dapat dilihat pada

Tabel 1.

Tabel 1. Lingkungan Aplikasi yang Digunakan dalam Aplikasi

Perangkat Keras Prosesor Intel Core i7-2350M CPU @ 2.30 GhzMemori RAM 4 GB

Perangkat Lunak Sistem Operasi Microsoft Windows 8 Pro 64-bitPerangkat Pengembang MATLAB 7.6 R2008a

Notepad++

UJI KINERJA

Tahap ini akan menguji kinerja program terhadap pengaturan nilai beberapa variabelparameter. Karena sifat metode ALNS yang menggunakan fungsi random, dimana solusi yangdihasilkan bisa bervariasi untuk serangkaian parameter yang berbeda.

Beberapa parameter metode ALNS yang digunakan dalam aplikasi ini, yaitu parameteruntuk mengontrol banyaknya sumur minyak yang dihapus dan disisipkan (ξ) pada setiapiterasi, jumlah iterasi dalam satu segmen pencarian solusi (φ), nilai penalti yang dikenakanpada fungsi obyektif (λ), dan jumlah maksimal iterasi (iterMax).

Uji kinerja ini dilakukan pada data 50 dan 100 sumur minyak. Berdasarkan uji cobatersebut, diperoleh nilai rata-rata untuk jumlah produksi minyak yang hilang dalam satuanBarrel Oil Per Day (BOPD), nilai standar deviasi, dan waktu uji coba dalam satuan menit.Hasil uji kinerja pada 50 dan 100 sumur minyak dijelaskan sebagai berikut:1. Uji Kinerja 50 Sumur Minyak

Pengaturan nilai parameter pada uji kinerja 50 sumur minyak mempengaruhi kualitas dankinerja metode ALNS. Grafik penurunan produksi minyak yang hilang pada masing-masing varian paramater dapat dilihat pada Gambar 3(a). Parameter yang menyebabkankinerja metode ALNS optimal antara lain:a. Parameter untuk mengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan (ξ)

0,35.b. Parameter nilai penalti (λ) 10.c. Parameter jumlah maksimal iterasi (iterMax) 800.d. Parameter jumlah iterasi dalam satu segmen (φ) 50.

2. Uji Kinerja 100 Sumur MinyakPengaturan nilai parameter pada uji kinera 100 sumur minyak mempengaruhi kualitas dankinerja metode ALNS. Grafik penurunan produksi minyak yang hilang pada masing-masing varian paramater dapat dilihat pada Gambar 3(b). Parameter yang menyebabkankinerja metode ALNS optimal antara lain:a. Parameter untuk mengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkan 0,35.b. Parameter nilai penalti 18.c. Parameter jumlah maksimal iterasi 800.d. Parameter jumlah iterasi dalam satu segmen 100.


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-11

(a) (b)

Gambar 3. Grafik Uji Kinerja Parameter Terhadap Jumlah Produksi Minyak yang Hilang pada50 dan 100 Sumur Minyak

UJI PERBANDINGAN

Pada bagian ini akan dilakukan perbandingan hasil program optimasi yangdikembangkan dengan kriteria pembanding yang menjadi tujuan dari penyelesaian WRRP.Uji perbandingan ini membandingkan solusi yang dihasilkan metode yang telahdikembangkan dengan solusi pembanding [1]. Uji perbandingan ini dilakukan pada empatkasus yang ada di WRRP antara lain:

1. Kasus 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig.2. Kasus 50 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig.3. Kasus 100 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rig.4. Kasus 100 sumur minyak dengan 10 kendaraan workover rig.

Pada uji perbandingan ini dilakukan uji coba sebanyak 5 kali pada setiap dataset sumurminyak dan posisi depot kendaraan workover rig.

Hasil dan grafik perbandingan 50 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rigdapat dilihat pada Tabel 2 dan Gambar 5. Hasil dan grafik perbandingan 50 sumur minyakdengan 10 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 3 dan Gambar 4.

Hasil dan grafik perbandingan 100 sumur minyak dengan 5 kendaraan workover rigdapat dilihat pada Tabel 4 dan Gambar 6. Hasil dan grafik perbandingan 100 sumur minyakdengan 10 kendaraan workover rig dapat dilihat pada Tabel 5 dan Gambar 7.

34000

36000

38000

40000

42000

44000

46000

48000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Prod

uksi

min

yak

yan

ghila

ng (B

OPD

)

Varian parameter

Uji kinerja 100 sumur minyak

shi

penalti

iterasi maksimal

jumlah iterasi dalam satu segmen

Tabel 2. Hasil Uji Perbandingan 50 SumurMinyak dengan 5 kendaraan WorkoverRig

Tabel 3. Hasil Uji Perbandingan 50 Sumur Minyakdengan 10 kendaraan Workover Rig

DatasetProduksi Minyak yang Hilang (BOPD)

Rata-rata HasilSolusi Pembanding

[1]

Rata-rata Hasil UjiCoba

1. 43.157,81 41.739,67

2. 45.550,78 44.205,11

3. 42.821,71 41.191,50

4. 41.102,25 40.682,39

Dataset Produksi Minyak yang Hilang (BOPD)


[1]


1 30.486,13 28.952,24

2 30.933,87 29.244,96

3 29.353,32 27.995,45

4 28.826,23 28.098,89


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-12

Gambar 4. Grafik Uji Perbandingan 50Sumur Minyak dengan Menggunakan 5

Kendaraan Workover Rig

Gambar 5. Grafik Uji Perbandingan 50 SumurMinyak dengan Menggunakan 10 Kendaraan

Workover Rig

Gambar 6. Grafik Uji Perbandingan 100 SumurMinyak dengan Menggunakan 5 Kendaraan

Workover Rig

Gambar 7. Grafik Uji Perbandingan 100Sumur Minyak dengan Menggunakan 10

Kendaraan Workover Rig

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:1. Metode metaheuristik Adaptive Large Neighborhood Search (ALNS) mampu

menyelesaikan permasalahan WRRP.2. Pengaturan nilai parameter pada uji kinerja 50 dan 100 sumur minyak mempengaruhi

kualitas dan kinerja metode ALNS.3. Parameter optimal yang didapatkan pada uji kinerja 50 sumur minyak tidak bisa

menghasilkan solusi yang lebih berkualitas pada uji kinerja 100 sumur minyak.

38,000.00

39,000.00

40,000.00

41,000.00

42,000.00

43,000.00

44,000.00

45,000.00

46,000.00

1 2 3 4

Prod

uksi

min

yak

yang

hila

ng

Dataset

Hasil Uji Perbandingan 50-5

Hasil Uji Coba

Hasil Solusi Pembanding[1]

27,500.00

28,000.00

28,500.00

29,000.00

29,500.00

30,000.00

30,500.00

31,000.00

31,500.00

1 2 3 4

Prod

uksi

min

yak

yang

hila

ng

Dataset

Hasil Uji Perbandingan 50-10

Hasill Uji Coba


-

20,000.00

40,000.00

60,000.00

80,000.00

100,000.00

120,000.00

140,000.00

160,000.00

1 2 3 4Prod

uksi

min

yak

yang

hila

ng

Dataset

Uji Perbandingan 100-5

Hasil Uji Coba


60,000.00

65,000.00

70,000.00

75,000.00

80,000.00

85,000.00

1 2 3 4

Prod

uksi

min

yak

yang

hila

ng

Dataset

Uji Perbandingan 100-10

Hasil Uji Coba

Hasil Solusi Pembanding[1]]



DatasetProduksi Minyak yang Hilang (BOPD)


[1]


1. 138.313,56 136.830,47

2. 113.466,74 135.667,39

3. 125.579,39 135.422,59

4. 124.362,85 136.448,48

Dataset Produksi Minyak yang Hilang (BOPD)


[1]


1 82.562,67 80.791,36

2 71.343,49 69.817,63

3 75.484,83 74.848,74

4 71.144,69 70.808,98


ISBN : 978-602-97491-9-9C-14-13

4. Parameter untuk pengontrol jumlah sumur minyak yang dihapus dan disisipkanberpengaruh terhadap waktu komputasi. Semakin besar nilai parameter semakin besarpula waktu komputasi untuk melakukan pencarian solusi.

5. Pada uji kinerja 50 dan 100 sumur minyak, parameter penalti memiliki pengaruh yangsignifikan terhadap solusi. Hal ini dapat dilihat dari rata-rata jumlah produksi minyakyang hilang pada setiap varian parameter.

6. Semakin banyak jumlah maksimal iterasi tidak pasti semakin baik pula kualitas solusiyang dihasilkan.

Untuk memperbaiki hasil penelitian ini, maka sarannya adalah:1. Diperlukan metode yang mampu mendapatkan parameter-paramater yang tepat secara

efisien dalam hal waktu. Hal ini dibutuhkan karena pada uji kinerja 50 sumur minyak dan100 sumur minyak membutuhkan parameter-parameter yang berbeda untuk menghasilkansolusi yang lebih berkualitas.

2. Perlu dikembangkan metode yang dapat mengoptimasi aplikasi agar waktu yangdiperlukan untuk proses pencarian solusi lebih singkat.

DAFTAR PUSTAKA

Glaydston Mattos Ribeiro, Gilbert Laporte, and Geraldo Regis Mauri, "A comparison of threemetaheuristics for the workover rig routing problem," European Journal ofOperational Research, vol. 220, pp. 28–36, January 2012.

APMI. (2012, November) Asosiasi Perusahaan Pemboran Minyak, Gas dan Panas BumiIndonesia. [Online]. http://apmi-online.org/apmi/index.php?option=com_content&view=article&id=62:surat-keputusan-tho&catid=1:latest-news&Itemid=55

Paolo Toth and Daniele Vigo, Eds., The Vehicle Routing Problem. Bologna, Italy: SiamMonographs on Discrete Mathematics and Applications, 2002.

Heru Kusdarwanto, "Optimasi Rute Penerbangan Pesawat," Jurnal Fakultas TeknikUniversitas Indonesia, 2010.

S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, and M. P. Vecchi, "Optimization by Simulated Annealing,"Science, vol. 220, pp. 671-680, May 1983.

Shaw, Paul, "A new local search algorithm providing high quality," Department of ComputerScience, University of Strathclyde, Glasgow, 1997.

penyelesaian workover rig routing problem …mmt.its.ac.id/download/semnas/semnas xx/mti/14....

Documents