1

Permutations

Permutations

A permutation is an arrangement of objects in a definite order. 

The number of permutations of n distinct objects is n!

Example: How many permutations are possible using the letters from the word CAT?

list: CAT, CTA, ACT, ATC, TCA, TAC= 6

factorials: 3! = 3 × 2 × 1 = 6

2

Permutations and Grouping

In some situations not all of the objects are used in the arrangement.

The number of permutations of n objects, taking r  at a time is found by

Example: How many ways could 8 runners finish 1 st, 2nd , and 3rd  in a race?

3

4

Repetition

There are situations in which some of the objects that are being arranged are the same.

The number of permutations of n objects of which a objects are alike, another b objects are alike, and so on, is

Example: Find the number of permutations for the letters of the word STREET.2 T's a = 2 2 E's b = 2

5

6

Practice

1. Find the number of permutation for the letters of the word MATHEMATICS.

2. Find the number of permutation for the letters of the word SLEEPLESS.

 In how many ways can a supermarket manager display 5 brands of cereals in 3 spaces on a shelf?

How many different ways can 3 red, 4 green and 2 blue bulbs be arranged  in a string of Christmas tree lights with 9 sockets?

7