pi and pid controller tuning rules an overview and personal perspective.pdf

7/21/2019 PI and PID controller tuning rules an overview and personal perspective.pdf

1/6

I S S C 2 0 0 6 ,

D u b l i n

I n s t i t u t e

o f

T e c h n o l o g y , J u n e

2 8 - 3 0

P I

and PID

c o n t r o l l e r

t u n i n g r u l e s :

a n

overview

a n d

p e r s o n a l p e r s p e c t i v e

A i d a n

O'Dwyer

S c h o o l

o f

C o n t r o l

S y s t e m s

a n d

E l e c t r i c a l

E n g i n e e r i n g ,

D u b l i n

I n s t i t u t e

o f

T e c h n o l o g y ,

K e v i n S t . ,

D u b l i n

8 ,

I r e l a n d

E - m a i l : a i d a n . o d w y e r @ d i t .

i e

A b s t r a c t : T h e a b i l i t y o f

P I

a n d

PID c o n t r o l l e r s

t o c o m p e n s a t e many

p r a c t i c a l p r o c e s s e s

h a s

l e d t o

t h e i r

w i d e a c c e p t a n c e i n i n d u s t r i a l

a p p l i c a t i o n s .

T h e

r e q u i r e m e n t

t o

c h o o s e

t w o o r t h r e e c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s

i s

m o s t e a s i l y d o n e u s i n g t u n i n g

r u l e s . S t a r t i n g

w i t h

a

g e n e r a l

d i s c u s s i o n

o f

i n d u s t r i a l

p r a c t i c e ,

t h e

p a p e r p r o v i d e s

a

s u r v e y

o f a d d i t i o n a l

t u n i n g r u l e s f o r

c o n t i n u o u s - t i me P I a n d PID

c o n t r o l o f t i m e - d e l a y e d

s i n g l e - i n p u t , s i n g l e - o u t p u t ( S I S O ) p r o c e s s e s ,

t o

t h o s e

e x p l o r e d

i n

a

r e c e n t

b o o k

b y

t h e a u t h o r .

I

I N T R O D U C T I O N

A

t i m e d e l a y

may

b e d e f i n e d

a s

t h e t i m e

i n t e r v a l b e t w e e n

t h e

s t a r t

o f a n

e v e n t a t o n e

p o i n t

i n

a

s y s t e m

a n d i t s

r e s u l t i n g

a c t i o n a t a n o t h e r

p o i n t

i n

t h e

s y s t e m .

D e l a y s

a r e

a l s o k n o w n a s t r a n s p o r t

l a g s

o r d e a d

t i m e s ; t h e y

a r i s e

i n

p h y s i c a l ,

c h e m i c a l ,

b i o l o g i c a l

a n d

e c o n o m i c

s y s t e m s ,

a s w e l l

a s i n t h e

p r o c e s s o f

m e a s u r e m e n t

a n d c o m p u t a t i o n . M e t h o d s

f o r t h e

c o m p e n s a t i o n

o f t i m e

d e l a y e d p r o c e s s e s

may

b e

b r o a d l y

d i v i d e d i n t o p a r a m e t e r o p t i m i s e d

c o n t r o l l e r s ,

s u c h

a s

p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l

( P I )

o r

p r o p o r t i o n a l - i n t e g r a l - d e r i v a t i v e

( P I D )


i n

w h i c h

t h e

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s a r e a d a p t e d

t o t h e

c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e ,

a n d

s t r u c t u r a l l y o p t i m i s e d


i n w h i c h

t h e

c o n t r o l l e r s t r u c t u r e a n d

p a r a m e t e r s

a r e

a d a p t e d o p t i m a l l y

t o

t h e

s t r u c t u r e a n d

p a r a m e t e r s

o f

t h e

p r o c e s s

m o d e l .

P I

a n d

PID

c o n t r o l l e r s

h a v e b e e n

a t t h e h e a r t o f

c o n t r o l

e n g i n e e r i n g p r a c t i c e

f o r

s e v e n

d e c a d e s .

H i s t o r i c a l l y ,

t h e

f i r s t

t u n i n g

r u l e

( f o r m u l a )

f o r s e t t i n g

u p

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s

w a s d e f i n e d

i n

1 9 3 4

f o r t h e

d e s i g n

o f a

p r o p o r t i o n a l - d e r i v a t i v e ( P D )

c o n t r o l l e r

f o r a

p r o c e s s e x a c t l y

m o d e l l e d

b y

a n

i n t e g r a t o r p l u s

d e l a y

( I P D )

m o d e l

[ 1 ] .

S u b s e q u e n t l y ,

t u n i n g

r u l e s

w e r e d e f i n e d

f o r

P I

a n d P I D

c o n t r o l l e r s , a s s u m i n g

t h e

p r o c e s s

w a s

e x a c t l y

m o d e l l e d

b y a f i r s t

o r d e r

l a g

p l u s

d e l a y ( F O L P D )

m o d e l

[ 2 ]

o r

a

p u r e

d e l a y

m o d e l

[ 2 ] ,

[ 3 ] .

T h e u s e o f t h e

P I

o r

P I D

c o n t r o l l e r

i s

u b i q u i t o u s

i n

i n d u s t r y .

I t h a s

b e e n

s t a t e d ,

f o r

e x a m p l e ,

t h a t

i n

p r o c e s s

c o n t r o l

a p p l i c a t i o n s ,

m o r e t h a n

95

o f

t h e

c o n t r o l l e r s a r e o f

P I

o r

PID

t y p e [ 4 - 9 ] . N e g l e c t e d b y

t h e a c a d e m i c r e s e a r c h

c o m m u n i t y

u n t i l

r e c e n t l y ,

w o r k

b y

K . J .

A s t r o m ,

T .

H a g g l u n d

a n d

F . G .

S h i n s k e y , a m o n g o t h e r s ,

h a s

s p a r k e d

a

r e v i v a l o f

i n t e r e s t

i n

t h e u s e o f t h i s

w o r k h o r s e o f

c o n t r o l l e r

i m p l e m e n t a t i o n .

One

i l l u s t r a t i v e

s t a t i s t i c i s w o r t h

q u o t i n g :

t h e a u t h o r

h a s d i s c o v e r e d

t h a t

2 9 3

o f t h e

4 0 8 s e p a r a t e s o u r c e s

o f

t u n i n g r u l e s h a v e b e e n

r e c o r d e d

s i n c e

1 9 9 2 .

H o w e v e r ,

d e s p i t e t h i s

d e v e l o p m e n t

w o r k ,

s u r v e y s i n d i c a t i n g t h e

s t a t e o f t h e a r t o f c o n t r o l

i n d u s t r i a l p r a c t i c e r e p o r t s o b e r i n g

r e s u l t s . F o r

e x a m p l e ,

i n t e s t i n g o f

t h o u s a n d s o f

c o n t r o l

l o o p s

i n

h u n d r e d s o f

p l a n t s ,

i t

h a s b e e n f o u n d

t h a t

m o r e t h a n

30 o f i n s t a l l e d P I / P I D

c o n t r o l l e r s a r e o p e r a t i n g

i n

m a n u a l

m o d e

a n d

65 o f

l o o p s

o p e r a t i n g

i n

a u t o m a t i c

m o d e p r o d u c e l e s s v a r i a n c e

i n

m a n u a l

t h a n

i n

a u t o m a t i c ( t h u s , t h e a u t o m a t i c c o n t r o l l e r s a r e

p o o r l y t u n e d ) [ 1 0 ] .

A n o t h e r i n t e r e s t i n g

s u c h

c o m m e n t c o m e s f r o m [ 1 1 ] , i n w h i c h i t

i s

s t a t e d

t h a t

P I / P I D


a r e

s o m e t i m e s d e l i b e r a t e l y

d e t u n e d

b y o p e r a t i n g

s t a f f f o r

s t e a d y s t a t e o p e r a t i o n .

A

t y p i c a l

c o n t r o l

s y s t e m

a u d i t i s

q u o t e d ,

c o m p r i s i n g

3 0 0

l o o p s , i n

w h i c h 4 6


w e r e

o p e r a t e d

w i t h

d e f a u l t

t u n i n g

p a r a m e t e r s i n t h e c o n t r o l l e r .

O t h e r

s u c h

l i t e r a t u r e

[ 1 2 ]

c l a i m s t h a t e x t e n s i v e

i n d u s t r y

t e s t i n g s h o w s

t h a t

75 o f

a l l

P I D b a s e d

l o o p s

a r e o u t

o f t u n e .

A

s u r v e y o f p a p e r p r o c e s s i n g

m i l l s

i s q u o t e d , i n w h i c h

60

o f t h e 3 6 m i l l s

s u r v e y e d

s t a t e d t h a t l e s s t h a n

h a l f o f t h e i r c o n t r o l

l o o p s

w e r e w e l l

t u n e d ( t h e

m a j o r i t y o f

t h e m i l l s

r e p o r t e d

t h a t

t h e y

h a d b e t w e e n

2 0 0 0

a n d

4 0 0 0

r e g u l a t o r y

c o n t r o l l o o p s ) . I n

a

f u r t h e r

s u c h

c o m m e n t ,

i t i s

c l a i m e d

[ 1 3 ]

t h a t

o n l y

20 o f

a l l

c o n t r o l

l o o p s

s u r v e y e d

i n m i l l

a u d i t s h a v e

b e e n

f o u n d t o

a c t u a l l y

r e d u c e

p r o c e s s

v a r i a b i l i t y

i n

a u t o m a t i c

mode o v e r

t h e s h o r t

t e r m . O f

t h e

p r o b l e m l o o p s ,

i n c r e a s e d

p r o c e s s


i n

a u t o m a t i c

mode

c o u l d b e

a s c r i b e d

s p e c i f i c a l l y

t o c o n t r o l l e r

t u n i n g p r o b l e m s

i n

a p p r o x i m a t e l y

3 0

o f

c a s e s .

M any

o f

t h e

p o i n t s

m a d e a b o v e a r e r e - i t e r a t e d

b y [ 1 4 ] .

T h e

s i t u a t i o n h a s

n o t

i m p r o v e d

m o r e

r e c e n t l y ,

w i t h

[ 1 5 ] r e p o r t i n g

t h a t

80

o f

P I D c o n t r o l l e r s a r e

b a d l y t u n e d ;

3 0 o f

PID


o p e r a t e

i n m a n u a l

w i t h a n o t h e r

30

o f

t h e

c o n t r o l l e d

l o o p s

i n c r e a s i n g

t h e s h o r t - t e r m


o f

t h e

p r o c e s s

t o

b e

c o n t r o l l e d

( t y p i c a l l y

-

1 6 1

-


2/6

d u e t o

t o o s t r o n g i n t e g r a l a c t i o n ) . I t i s s t a t e d

t h a t

2 5 %

o f a l l P I D c o n t r o l l e r

l o o p s u s e d e f a u l t f a c t o r y

s e t t i n g s ,

i m p l y i n g

t h a t t h e y

h a v e

n o t b e e n

t u n e d a t

a l l .

T h u s ,

t h e r e

i s

s t r o n g

e v i d e n c e

t h a t

P I

a n d P I D

c o n t r o l l e r s r e m a i n p o o r l y u n d e r s t o o d a n d ,

i n

p a r t i c u l a r ,

p o o r l y

t u n e d

i n

many

a p p l i c a t i o n s .

P r o c e s s p e r f o r m a n c e d e t e r i o r a t e s

w h e n t h e c o n t r o l l e r

i s p o o r l y t u n e d ; t h i s

d e t e r i o r a t i o n

ma y b e r e f l e c t e d ,

f o r

e x a m p l e , i n

a

r e d u c t i o n i n

e n e r g y

e f f i c i e n c y a n d

i n c r e a s e d

e n v i r o n m e n t a l e m i s s i o n s .

T h e n e t

e f f e c t

w i l l

b e a n

i n c r e a s e i n

o p e r a t i n g

c o s t s a n d a

r e d u c t i o n

i n

o v e r a l l

c o m p e t i t i v e n e s s . H o w e v e r , g o o d

c o n t r o l l e r

t u n i n g ,

f o r

e x a m p l e ,

c a n

a l l o w t h e

r e c o v e r y

o f u p t o

6

o f

e n e r g y c o s t s ,

i n

a

v a r i e t y

o f

i n d u s t r i e s [ 1 6 ] .

P o o r

c o n t r o l l e r

t u n i n g

i s

s u r p r i s i n g ,

a s

v e r y

many

t u n i n g r u l e s e x i s t

t o

a l l o w t h e

s p e c i f i c a t i o n

o f t h e

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s . T u n i n g

r u l e s

h a v e

t h e

a d v a n t a g e o f

e a s e o f c a l c u l a t i o n o f

t h e

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s

( w h e n

c o m p a r e d

t o

m o r e

a n a l y t i c a l

c o n t r o l l e r

d e s i g n

m e t h o d s ) ,

o n t h e

o n e

h a n d ;

o n t h e

o t h e r

h a n d ,

t h e

u s e

o f t u n i n g

r u l e s

i s

a

g o o d

a l t e r n a t i v e t o t r i a l a n d

e r r o r

t u n i n g .

I t i s

c l e a r

t h a t t h e

m a n y

c o n t r o l l e r t u n i n g r u l e s p r o p o s e d

i n

t h e

l i t e r a t u r e a r e

n o t

h a v i n g

a n i m p a c t o n i n d u s t r i a l

p r a c t i c e . O n e r e a s o n

i s t h a t

t h e t u n i n g r u l e s

a r e n o t

v e r y

a c c e s s i b l e ,

b e i n g s c a t t e r e d

t h r o u g h o u t

t h e

c o n t r o l

l i t e r a t u r e ;

i n

a d d i t i o n ,

t h e n o t a t i o n u s e d

i s n o t

u n i f i e d .

I n a

b o o k

p u b l i s h e d

i n 2 0 0 3

[ 1 7 ] ,

P I

a n d PID

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s f o r

p r o c e s s e s

w i t h t i m e

d e l a y

h a v e b e e n b r o u g h t t o g e t h e r

a n d

s u m m a r i s e d , u s i n g

a

u n i f i e d

n o t a t i o n . A

s e c o n d e d i t i o n

o f t h i s

b o o k i s

d u e

t o

b e

p u b l i s h e d

i n

2 0 0 6

[ 1 8 ] .

T h i s

p a p e r p r o v i d e s a

s u r v e y

o f

a d d i t i o n a l

t u n i n g

r u l e s f o r

c o n t i n u o u s - t i m e P I a n d

PID c o n t r o l

o f s i n g l e - i n p u t ,

s i n g l e - o u t p u t ( S I S O ) p r o c e s s e s ,

w i t h

t i m e

d e l a y , t o t h o s e e x p l o r e d

i n

[ 1 7 ] .

F i r s t l y ,

a

b r i e f

s u m m a r y

o f t h e

r a n g e

o f P I

a n d PID c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e s

p r o p o s e d

i n

t h e

l i t e r a t u r e ,

t o g e t h e r

w i t h

t h e

p r o c e s s m o de l s u s e d

t o

d e f i n e t h e

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s ,

i s

p r o v i d e d .

T h e n , c o n t r o l l e r a r c h i t e c t u r e

a n d

p r o c e s s m o d e l i n g

i s s u e s a r e o u t l i n e d .

S u b s e q u e n t l y ,

s p a c e

c o n s i d e r a t i o n s d i c t a t e

t h a t

j u s t

a n

o u t l i n e

o f

a d d i t i o n a l

t u n i n g

r u l e s

f o r

s e t t i n g

u p

P I

a n d

PID


f o r

a

n u m b e r

o f

p r o c e s s m o d e l s , ma y

b e

p r o v i d e d ;

f u r t h e r

d e t a i l s

o f

t h e

t u n i n g

r u l e s w i l l

b e

p r o v i d e d

a t t h e

c o n f e r e n c e . F i n a l l y ,

c o n c l u s i o n s

t o

t h e

p a p e r

a r e d r a w n .

O t h e r

r e v i e w s

a r e r e c o m m e n d e d

t o t h e

i n t e r e s t e d

r e a d e r

[ 1 9 ] - [ 3 5 ] .

CONTROLLER ARCHITECTURE

AND

PROCESS MODELLING

A

p r a c t i c a l d i f f i c u l t y

w i t h P I D

c o n t r o l

t e c h n o l o g y

i s a l a c k

o f i n d u s t r i a l

s t a n d a r d s ,

w h i c h

h a s

r e s u l t e d i n a

w i d e

v a r i e t y

o f PID

c o n t r o l l e r

a r c h i t e c t u r e s . S e v e n

d i f f e r e n t s t r u c t u r e s

f o r

t h e

P I

c o n t r o l l e r

a n d f o r t y - s i x d i f f e r e n t s t r u c t u r e s

f o r t h e

c o n t r o l l e r

t u n i n g

t h a t

w o r k s

w e l l

o n

o n e

a r c h i t e c t u r e

ma y w o r k

p o o r l y

o n a n o t h e r .

D e t a i l s a r e g i v e n

i n

[ 1 7 ] , [ 1 8 ] ; c o n s i d e r i n g t h e

P I D

c o n t r o l l e r ,

common

a r c h i t e c t u r e s

a r e :

1 . T h e

i d e a l

P I D c o n t r o l l e r ( F i g u r e 1 ) , g i v e n

b y

G c ( s )

=

K 1 + I + T d s J

( 1 )

F i g u r e

1 .

I d e a l P 1 D c o n t r o l l e r i n

a

u n i t y f e e d b a c k b l o c k

d i a g r a m

r e p r e s e n t a t i o n . T h i s c o n t r o l l e r s t r u c t u r e , a n d a n

e q u i v a l e n t

s t r u c t u r e ,

i s a l s o l a b e l l e d t h e

p a r a l l e l ,

i d e a l

p a r a l l e l ,

n o n - i n t e r a c t i n g ,

p a r a l l e l n o n - i n t e r a c t i n g ,

i n d e p e n d e n t , g a i n i n d e p e n d e n t

o r I S A c o n t r o l l e r [ 1 7 ] ,

[ 1 8 ] .

2 7 6

t u n i n g

r u l e s h a v e b e e n

i d e n t i f i e d

f o r

t h i s c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e .

T h i s a r c h i t e c t u r e i s u s e d , f o r

e x a m p l e , o n

t h e

H o n e y w e l l

TDC3000 P r o c e s s M a n a g e r T y p e A ,

n o n - i n t e r a c t i v e m o d e p r o d u c t

[ 3 6 ] .

2 .

T h e

c l a s s i c a l

P I D

c o n t r o l l e r ( F i g u r e

2 ) ,

g i v e n

b y

G C , ( s ) = K

t l + - J J

c

T

s

d

N

( 2 )

F i g u r e

2 .

C l a s s i c a l

P I D

c o n t r o l l e r

i n a

u n i t y f e e d b a c k b l o c k

d i a g r a m

r e p r e s e n t a t i o n .

A l s o

l a b e l l e d t h e

c a s c a d e , i n t e r a c t i n g ,

s e r i e s ,

i n t e r a c t i v e ,

r a t e - b e f o r e - r e s e t

o r

a n a l o g

c o n t r o l l e r

[ 1 7 ] ,

[ 1 8 1 ,

1 0 1

t u n i n g

r u l e s

h a v e

b e e n i d e n t i f i e d f o r

t h i s c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e .

T h i s a r c h i t e c t u r e i s

u s e d ,

f o r

e x a m p l e ,

o n t h e

H o n e y w e l l

TDC3000 P r o c e s s

M a n a g e r T y p e A ,

i n t e r a c t i v e

m o d e

p r o d u c t

[ 3 6 ] .

3 . T h e

n o n - i n t e r a c t i n g

c o n t r o l l e r b a s e d

o n t h e

t w o

d e g r e e

o f

f r e e d o m

s t r u c t u r e

( F i g u r e

3 ) , g i v e n b y

U ( s )

=

K

j l+

I

+

T d s

E ( s )

N

j

t l T d s

c

r R ( s )

1

+ N T d

)

sI

N /

( 3 )

P I D

c o n t r o l l e r

h a v e

b e e n i d e n t i f i e d .

C o n t r o l l e r

m a n u f a c t u r e r s

v a r y

i n t h e i r

c h o i c e

o f

a r c h i t e c t u r e ;

1 6 2

-


3/6

I S S C

2 0 0 6 , D u b l i n I n s t i t u t e

o f

T e c h n o l o g y ,

J u n e 2 8 - 3 0

K YKcI+

T d

P r o c e s s

c t

T i s

+ T d

1 +

F i g u r e

3 .

N o n - i n t e r a c t i n g


b a s e d o n t h e t w o

d e g r e e

o f

f r e e d o m

s t r u c t u r e ,

i n

a

u n i t y

f e e d b a c k

b l o c k d i a g r a m

r e p r e s e n t a t i o n .

A l s o

l a b e l l e d t h e m - P I D

o r I S A - P I D c o n t r o l l e r

[ 1 7 ] ,

[ 1 8 ] ,

4 4 t u n i n g

r u l e s

h a v e b e e n

i d e n t i f i e d

f o r

t h i s

c o n t r o l l e r s t r u c t u r e .

T h i s

a r c h i t e c t u r e i s

u s e d ,

f o r

e x a m p l e ,

o n

t h e

Omron

E5CK

d i g i t a l c o n t r o l l e r

w i t h

i

- 1

a n d

N

=

3

[ 3 6 ] .

T h e

m o s t d o m i n a n t

P I c o n t r o l l e r

a r c h i t e c t u r e i s t h e

i d e a l P I c o n t r o l l e r ,

g i v e n b y

T i s

T h e

w i d e

v a r i e t y

o f

c o n t r o l l e r a r c h i t e c t u r e s

i s

m i r r o r e d

b y

t h e

w i d e

v a r i e t y

o f

w a y s

i n w h i c h

p r o c e s s e s

w i t h

t i m e

d e l a y

m a y b e

m o d e l e d .

Common

m o d e l s

a r e :

1 . S t a b l e

FOLPD m o d e l , g i v e n b y

K

e - S T .

G

( s ) =

m

( )

l + s T m

2 . I P D

m o d e l , g i v e n b y

Km

- S t m

Gm

( s )

=

e

3 . F i r s t

o r d e r

l a g p l u s i n t e g r a l

( F O L I P D ) m o d e l , g i v e n b y

Gm

( s )

K

s T ,

5 ( l

+

T m )

p l u s

d e l a y

4 .

S e c o n d

o r d e r

s y s t e m

p l u s

t i m e

d e l a y

( S O S P D )

m o d e l , g i v e n b y

G M

(s )

Ke

t

( 8 )

T M T 2 , 2

+

2 , T m j s

+

1

K

e - S T

r

G M ( S ) = K m e s 9

( 1

T m i S X l

T m 2 S )

Some

82

o f

t h e

P I

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s i d e n t i f i e d

h a v e b e e n d e f i n e d

f o r

t h e

i d e a l

P I

c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e ,

w i t h 42 o f

t u n i n g

r u l e s b a s e d

o n a

FOLPD

p r o c e s s

m o d e l .

T h e

r a n g e

o f

P I D c o n t r o l l e r

v a r i a t i o n s h a s l e d t o a

l e s s

h o m o g e n o u s

s i t u a t i o n

t h a n f o r t h e

P I

c o n t r o l l e r ;

40

o f

t u n i n g

r u l e s

i d e n t i f i e d

h a v e b e e n d e f i n e d

f o r

t h e i d e a l

P I D

c o n t r o l l e r

s t r u c t u r e ,

w i t h 37 o f

P I D

t u n i n g

r u l e s

b a s e d

o n

a

FOLPD

p r o c e s s

m o d e l

[ 1 8 ] .

O f

c o u r s e ,

t h e

m o d e l i n g s t r a t e g y

u s e d

i n f l u e n c e s

t h e v a l u e

o f

t h e m o d e l

p a r a m e t e r s , w h i c h ,

i n t u r n ,

a f f e c t t h e

c o n t r o l l e r v a l u e s d e t e r m i n e d

f r o m

t h e t u n i n g r u l e s .

F o r t y - o n e

m o d e l i n g

s t r a t e g i e s

h a v e

b e e n d e t a i l e d

t o d e t e r m i n e

t h e

p a r a m e t e r s

o f t h e

FOLPD

p r o c e s s

m o d e l ,

f o r

e x am p l e . S p a c e d o e s n o t

p e r m i t a

f u l l

d i s c u s s i o n

o f

t h i s

i s s u e ;

f u r t h e r d e t a i l s

a r e

p r o v i d e d i n [

1 7 ] ,

[ 1 8 ] .

I I I ADDITIONAL

TUNING RULES

F O R

P I AND P I D

CONTROLLERS

B e f o r e c o n s i d e r i n g a d d i t i o n a l t u n i n g

r u l e s f o r

P I

a n d PID c o n t r o l l e r s o v e r t h o s e

p r o p o s e d

i n

[ 1 7 ] ,

i t i s

t i m e l y t o r e v i e w

t h e

a c t i o n o f

t h e P I D c o n t r o l l e r .

C o n s i d e r i n g

t h e i d e a l PID


f o r

e x a m p l e ,

w h i c h

i s

g i v e n b y

G , ( s )

=

K c ( 1

+

+ T d s )

T i s

( 1 0 ) ,

w i t h K c

=

p r o p o r t i o n a l

g a i n ,

T i

=

i n t e g r a l

t i m e

c o n s t a n t

a n d

T d

=

d e r i v a t i v e

t i m e c o n s t a n t .

I f

T i

= 0 0

a n d

T d

=

0

( t h a t

i s , P

c o n t r o l ) , t h e n

t h e

c l o s e d

l o o p

m e a s u r e d

v a l u e

i s

a l w a y s

l e s s t h a n t h e

d e s i r e d

v a l u e f o r

p r o c e s s e s

w i t h o u t a n

i n t e g r a t o r

t e r m ,

a s a

p o s i t i v e

e r r o r

i s

n e c e s s a r y

t o k e e p

t h e

m e a s u r e d

v a l u e

c o n s t a n t ,

a n d l e s s t h a n

t h e

d e s i r e d

v a l u e .

T h e i n t r o d u c t i o n o f

i n t e g r a l

a c t i o n f a c i l i t a t e s

t h e a c h i e v e m e n t o f

e q u a l i t y

b e t w e e n

t h e

m e a s u r e d

v a l u e

a n d

t h e

d e s i r e d

v a l u e ,

a s a

c o n s t a n t e r r o r

p r o d u c e s

a n

i n c r e a s i n g c o n t r o l l e r o u t p u t .

T h e

i n t r o d u c t i o n

o f

d e r i v a t i v e a c t i o n m e a n s t h a t

c h a n g e s

i n

t h e

d e s i r e d

v a l u e

may

b e

a n t i c i p a t e d ,

a n d

t h u s

a n

a p p r o p r i a t e

c o r r e c t i o n

may

b e

a d d e d

p r i o r

t o

t h e

a c t u a l

c h a n g e . T h u s ,

i n

s i m p l i f i e d

t e r m s ,

t h e

PID

c o n t r o l l e r a l l o w s

c o n t r i b u t i o n s

f r o m

p r e s e n t , p a s t a n d

f u t u r e c o n t r o l l e r

i n p u t s .

P I

a n d

P I D

c o n t r o l l e r

t u n i n g r u l e s ma y b e

b r o a d l y

c l a s s i f i e d a s

f o l l o w s :

*

T u n i n g r u l e s

b a s e d o n

a m e a s u r e d

s t e p r e s p o n s e

*

T u n i n g

r u l e s

b a s e d

o n

m i n i m i s i n g

a n


p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n

*

T u n i n g r u l e s

t h a t

g i v e

a s p e c i f i e d

c l o s e d l o o p

r e s p o n s e

*

R o b u s t

t u n i n g

r u l e s ,

w i t h

a n e x p l i c i t r o b u s t

s t a b i l i t y

a n d

r o b u s t

p e r f o r m a n c e

c r i t e r i o n b u i l t

i n

t o t h e

d e s i g n p r o c e s s

*

T u n i n g

r u l e s b a s e d o n

r e c o r d i n g


p a r a m e t e r s

a t t h e u l t i m a t e

f r e q u e n c y .

T u n i n g

r u l e s i n

t h e f i r s t

f o u r s u b d i v i s i o n s a r e

t y p i c a l l y

b a s e d

o n

p r o c e s s

m o d e l

p a r a m e t e r s ;

t h e


o f

a

p r o c e s s

m o d e l i s

t y p i c a l l y

n o t

r e q u i r e d

f o r

u s i n g t u n i n g

r u l e s i n t h e

f i n a l

s u b d i v i s i o n

a b o v e . Some

t u n i n g

r u l e s

c o u l d

b e

c o n s i d e r e d

t o

b e l o n g

t o more

t h a n

o n e

s u b d i v i s i o n ,

s o t h e

s u b d i v i s i o n s

c a n n o t

b e c o n s i d e r e d

t o

b e

m u t u a l l y

e x c l u s i v e ;

n e v e r t h e l e s s ,

t h e y p r o v i d e

a

c o n v e n i e n t

w a y

t o

c l a s s i f y

t h e r u l e s .

An

o u t l i n e o f

t u n i n g

r u l e s

i n

t h e s e

s u b d i v i s i o n s

i s

n ow

p r o v i d e d ;

-

1 6 3

-


4/6

t h e s e t u n i n g

r u l e s a r e , w i t h t h e e x c e p t i o n

o f

[ 3 7 ] ,

a d d i t i o n a l t o

t h o s e c o n s i d e r e d

i n [ 1 7 ] .

T u n i n g

r u l e s b a s e d

o n

a

m e a s u r e d s t e p r e s p o n s e

a r e a l s o

c a l l e d

p r o c e s s r e a c t i o n

c u r v e m e t h o d s .

T h e

f i r s t

( a n d

m o s t w e l l - k n o w n )

t u n i n g r u l e

o f

t h i s

t y p e

w a s s u g g e s t e d

i n 1 9 4 2 [ 3 7 ] ; i n

t h i s m e t h o d ,

t h e

p r o c e s s

i s

m o d e l e d b y

a

FOLPD

p r o c e s s

m o d e l

w i t h

t h e

m o d e l p a r a m e t e r s

e s t i m a t e d

u s i n g a t a n g e n t

a n d

p o i n t m e t h o d , a s i n d i c a t e d

i n

F i g u r e 4 .

S i m p l e

f o r m u l a e

a r e u s e d

t o

d e f i n e

t u n i n g p a r a m e t e r s

f o r P I

a n d P I D c o n t r o l l e r s . T h e P I

c o n t r o l l e r

s e t t i n g s

a r e

g i v e n

b y

K c

=

m

T i

=

3 . 3 3 T m

( 1 1 )

m t m

T h e

( i d e a l ) P I D

c o n t r o l l e r s e t t i n g s

a r e g i v e n b y

Kc

E

1

m

K m

T i

=

2 x m

T d =

0 . 5 t m

( 1 2 )

m m

m

M_

F i n a l

V a l

e

o f

t h e

S t e p

R e s p o n u e

0 1 2

3 4

5

6

7 8

9

1 0

F i g u r e

4 . T a n g e n t

a n d

p o i n t m e t h o d [ 3 7 ]

f o r

d e v e l o p i n g

a

process

m o d e l .

Km

=

m o d e l

g a i n

=

r a t i o o f th e s t e a d y

s t a t e

c h a n g e

i n

process

o u t p u t

t o

s t e a d y s t a t e

c h a n g e

i n

process i n p u t ,

T m

=

m o d e l t i m e

c o n s t a n t

a n d

tm

=

m o d e l

t i m e

d e l a y .

5 4

c o n t r o l l e r

t u n i n g r u l e s

h a v e

b e e n

i d e n t i f i e d b a s e d on

t h e

m o d e l

p a r a m e t e r s

d e t e r r n i n e d

from

t h i s

m o d e l l i n g

m e t h o d . 2 1

o f

t h e

4 7 o t h e r

m o d e l l i n g m e t h o d s

f o r

d e t e r m i n i n g s u c h

a

process

m o d e l , p r i o r

t o

s p e c i f y i n g t u n i n g r u l e s ,

are

b a s e d on

d a t a

g a t h e r e d

f r o m t h e

open

l o o p process s t e p

or

i m p u l s e response

[ 1 8 ] .

O t h e r

process

r e a c t i o n curve

t u n i n g

r u l e s

are

a l s o

d e s c r i b e d ,

s o m e t i m e s

i n

g r a p h i c a l

f o r m ,

t o

c o n t r o l

processes

m o d e l e d

b y

a

v a r i e t y

o f

t i m e - d e l a y e d

m o d e l s

[ 1 8 ] .

Th e

a d v a n t a g e

o f

process

r e a c t i o n

curve

t u n i n g

s t r a t e g i e s

i s

t h a t

o n l y

a

s i n g l e

e x p e r i m e n t a l

t e s t

i s necessary.

H o w e v e r ,

t h e

d i s a d v a n t a g e s

o f

t h e s t r a t e g y

are

p r i m a r i l y

b a s e d

on

t h e

d i f f i c u l t y ,

i n

p r a c t i c e ,

o f

o b t a i n i n g

a n

a c c u r a t e

process

m o d e l ;

f o r

e x a m p l e ,

l o a d

c h a n g e s

may

occur

d u r i n g

t h e

t e s t w h i c h

may

d i s t o r t t h e

t e s t r e s u l t s

a n d

a

l a r g e s t e p

i n p u t may

b e

necessary

t o a c h i e v e a

g o o d s i g n a l

t o

n o i s e r a t i o

[ 3 8 ] .

S i m i l a r


w i l l a r i s e

i n

a n y t u n i n g

m e t h o d

d e p e n d e n t

on

p r i o r

m o d e l

d e v e l o p m e n t .

T u n i n g

r u l e s

b a s e d

on

m i n i m i s i n g

a n



c r i t e r i o n

may

b e

d e f i n e d

e i t h e r

f o r

o p t i m u m

r e g u l a t o r

o r o p t i m u m s e r v o

a c t i o n . P e r f o r m a n c e

c r i t e r i a , s u c h

a s

t h e

m i n i m i s a t i o n

o f t h e

i n t e g r a l o f

a b s o l u t e

e r r o r

( I A E )

i n a

c l o s e d l o o p e n v i r o n m e n t ,

m a y

b e u s e d

t o

d e t e r m i n e

a

u n i q u e s e t o f c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r

v a l u e s . T u n i n g r u l e s

h a v e

b e e n

d e s c r i b e d , s o m e t i m e s

i n

g r a p h i c a l

f o r m ,

t o

o p t i m i s e

t h e

r e g u l a t o r r e s p o n s e ,

s e r v o r e s p o n s e

o r o t h e r c h a r a c t e r i s t i c s o f

a

c o m p e n s a t e d

d e l a y e d

p r o c e s s ,

r e p r e s e n t e d

b y a

v a r i e t y o f

m o d e l s [ 1 8 ] .

T u n i n g

r u l e s t h a t

g i v e

a s p e c i f i e d c l o s e d l o o p

r e s p o n s e

( d i r e c t s y n t h e s i s t u n i n g

r u l e s ) m a y

b e

d e f i n e d b y s p e c i f y i n g

a t i m e d o m a i n r e l a t e d

m e t r i c ,

s u c h a s

t h e

d e s i r e d

p o l e s

o f t h e

c l o s e d

l o o p r e s p o n s e .

T h e

d e f i n i t i o n m a y b e

e x p a n d e d

t o c o v e r t e c h n i q u e s

t h a t a l l o w

t h e a c h i e v e m e n t

o f

a

f r e q u e n c y

d o m a i n

m e t r i c ,

s u c h

a s a

s p e c i f i e d g a i n

m a r g i n

a n d / o r

p h a s e

m a r g i n . T u n i n g r u l e s o f t h i s t y p e

h a v e b e e n

s p e c i f i e d

t o c o m p e n s a t e

a

d e l a y e d

p r o c e s s , r e p r e s e n t e d

b y a

v a r i e t y

o f m o d e l s

[ 1 8 ] .

R o b u s t t u n i n g

r u l e s h a v e a n

e x p l i c i t r o b u s t

s t a b i l i t y

a n d / o r r o b u s t p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n b u i l t

i n

t o

t h e

d e s i g n p r o c e s s . T u n i n g

r u l e s

o f

t h i s

t y p e

h a v e

a l s o

b e e n s p e c i f i e d

t o

c o m p e n s a t e

a

d e l a y e d

p r o c e s s ,

r e p r e s e n t e d

b y

a

v a r i e t y

o f

m o d e l s

[ 1 8 ] .

U l t i m a t e c y c l e t u n i n g

r u l e s

a r e b a s e d o n

r e c o r d i n g a p p r o p r i a t e p a r a m e t e r s

a t

t h e u l t i m a t e

f r e q u e n c y

( t h a t

i s , t h e

f r e q u e n c y

a t w h i c h m a r g i n a l

s t a b i l i t y

o f t h e

c l o s e d

l o o p

c o n t r o l

s y s t e m

o c c u r s ) .

T h e f i r s t

s u c h

t u n i n g

r u l e

w a s d e f i n e d

i n 1 9 4 2 [ 3 7 ]

f o r

t h e

t u n i n g

o f

P ,

P I

a n d P I D

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s

o f

a

p r o c e s s

t h a t

m a y

o r

m a y

n o t

i n c l u d e

a

d e l a y .

B r i e f l y ,

t h e

e x p e r i m e n t a l

t e c h n i q u e

i s

a s

f o l l o w s :

a )

P l a c e

t h e

c o n t r o l l e r

i n

p r o p o r t i o n a l

m o d e

o n l y

b )

I n c r e a s e

K c

u n t i l

t h e

c l o s e d

l o o p s y s t e m o u t p u t

g o e s m a r g i n a l l y

s t a b l e ; r e c o r d

K c

( c a l l i n g

i t

K u ,

t h e u l t i m a t e g a i n ) , a n d

t h e

u l t i m a t e p e r i o d ,

T u

A

t y p i c a l m a r g i n a l l y

s t a b l e

o u t p u t ,

r e c o r d e d o n a

l a b o r a t o r y

f l o w

p r o c e s s ,

i s s h o w n

i n

F i g u r e

5 .

Flow

1 0 0 %

F i g u r e

5 .

T y p i c a l

m a r g i n a l l y

s t a b l e

p r o c e s s

v a r i a b l e

p a t t e r n .

N o t e

t h a t t h e

p a t t e m

e x h i b i t s e v i d e n c e

o f a

p r o c e s s

n o n l i n e a r i t y ,

w h i c h

i s

common

i n

r e a l a p p l i c a t i o n s .

O v e r

1 2 9

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s

h a v e

b e e n

d e f i n e d ,

b a s e d

o n

t h e d a t a

d e t e r m i n e d

f r o m

s u c h

a

p a t t e r n

[ 1 8 ] .

S i m p l e

f o r m u l a e

a r e u s e d t o

d e f i n e

t u n i n g

p a r a m e t e r s

f o r

P I

a n d P I D

c o n t r o l l e r s .

T h e

P I

c o n t r o l l e r s e t t i n g s

ar e g i v e n

b y

K c

=

0 . 4 5 K . ,

T i

=

0 . 8 3 T U

( 1 3 ) ,

I

w i t h

t h e

( i d e a l )

P I D

c o n t r o l l e r

s e t t i n g s

g i v e n b y

*164-

09

S t e p I n p u t

0 B

0 2

| ~

~

~

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

r

-

------

-,-

- - ; -

--

- r -

---

- . - - -|--- - *-

0 2

0 1


5/6

I S S C

2 0 0 6 , D u b l i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , J u n e

2 8 - 3 0

K c

=

0 . 6 K U , T i

=

0 . 5 T U ,

T d =

0

1 2 5 T U

( 1 4 )

T h e t u n i n g r u l e s

i m p l i c i t l y

b u i l d

a n

a d e q u a t e

f r e q u e n c y d o m a i n s t a b i l i t y

m a r g i n

i n t o

t h e

c o mp e n s a t e d s y s t e m [ 3 9 ] . H o w e v e r ,

t h e r e

a r e

a

n u m b e r o f d i s a d v a n t a g e s

t o t h e u l t i m a t e c y c l e t u n i n g

a p p r o a c h :

*

t h e s y s t e m

m u s t

g e n e r a l l y b e d e s t a b i l i s e d

u n d e r

p r o p o r t i o n a l c o n t r o l

*

t h e e m p i r i c a l

n a t u r e o f

t h e

m e t h o d

m e a n s t h a t

u n i f o r m p e r f o r m a n c e

i s n o t

a c h i e v e d i n

g e n e r a l

[ 4 0 ]

*

s e v e r a l t r i a l s

m u s t

t y p i c a l l y

b e

m a d e t o d e t e r m i n e

t h e u l t i m a t e

g a i n

*

t h e r e s u l t i n g

p r o c e s s

u p s e t s

m a y

b e d e t r i m e n t a l

t o

p r o d u c t q u a l i t y

*

t h e r e

i s

a d a n g e r

o f m i s i n t e r p r e t i n g

a l i m i t

c y c l e

a s

r e p r e s e n t i n g

t h e

s t a b i l i t y

l i m i t [ 4 1 ] a n d

*

t h e a m p l i t u d e o f

t h e

p r o c e s s v a r i a b l e

s i g n a l

may

b e

s o g r e a t t h a t

t h e

e x p e r i m e n t

m a y

n o t

b e

c a r r i e d

o u t f o r

c o s t

o r

s a f e t y c o n s i d e r a t i o n s .

S o m e o f t h e s e


a r e a d d r e s s e d

b y

d e f i n i n g

m o d i f i c a t i o n s o f t h e

r u l e s

i n

w h i c h ,

f o r

e x a m p l e ,

t h e

p r o p o r t i o n a l g a i n

i n

t h e e x p e r i m e n t

i s

s e t

u p

t o

g i v e

a c l o s e d

l o o p

t r a n s i e n t

r e s p o n s e d e c a y

r a t i o

o f

0 . 2 5 ,

o r

a

p h a s e l a g

o f

1 3 5 0 . U l t i m a t e

c y c l e

t u n i n g r u l e s , a n d

t h e i r

m o d i f i c a t i o n s , h a v e

b e e n

s p e c i f i e d

t o

c o m p e n s a t e

g e n e r a l , p o s s i b l y d e l a y e d

p r o c e s s e s , r e p r e s e n t e d b y

a

v a r i e t y o f m o de l s [ 1 8 ] .

I V

CONCLUSIONS

C o n t r o l

a c a d e m i c s a n d

p r a c t i t i o n e r s

r e m a i n

i n t e r e s t e d

i n t h e

u s e

o f

P I a n d

P I D


P I D

c o n t r o l l e r t u n i n g

r u l e s c a n

b e

d i r e c t l y

i m p l e m e n t e d

i n a

n u m b e r

o f a p p l i c a t i o n s .

T h e o u t c o m e i s d i r e c t l y

m e a s u r a b l e i n , f o r e x a m p l e , e n e r g y s a v i n g s a n d

w a s t e r e d u c t i o n

( i n c l u d i n g

g r e e n h o u s e g a s e m i s s i o n

r e d u c t i o n ) . T h i s

p a p e r s u m m a r i s e s

m a i n l y

r e c e n t

w o r k

i n

t u n i n g

r u l e


f o r

p r o c e s s e s

w i t h

t i m e

d e l a y s , u p d a t i n g

t h e

i n f o r m a t i o n

p r o v i d e d

i n

[ 1 7 ] .

T h e

m o s t s t a r t l i n g

s t a t i s t i c

t o e m e r g e f r o m t h e

c o m p l e t e

w o r k

i s

t h e

q u a n t i t y

o f

t u n i n g

r u l e s

i d e n t i f i e d

t o

d a t e ;

4 4 3 P I

t u n i n g

r u l e s a n d 6 9 1 PID

t u n i n g r u l e s ,

a t o t a l o f

1 1 3 4

s e p a r a t e

r u l e s .

R e c e n t

y e a r s

h a v e s e e n a n

a c c e l e r a t i o n

i n t h e

a c c u m u l a t i o n

o f

t u n i n g

r u l e s .

I n

g e n e r a l ,

t h e r e

i s

a

l a c k

o f

c o m p a r a t i v e a n a l y s i s r e g a r d i n g

t h e


a n d

r o b u s t n e s s

o f c l o s e d

l o o p s y s t e m s

c o m p e n s a t e d

w i t h


w h o s e

p a r a m e t e r s

a r e

c h o s e n

u s i n g

t h e

t u n i n g r u l e s ;

a s s o c i a t e d

w i t h

t h i s

i s t h e

l a c k

o f

b e n c h m a r k

p r o c e s s e s ,

a t l e a s t u n t i l

r e l a t i v e l y

r e c e n t l y

[ 4 2 ] .

T h e m a i n

p r i o r i t y

f o r

f u t u r e

r e s e a r c h

i n t h e a r e a

s h o u l d

b e

a

c r i t i c a l

a n a l y s i s

o f

a v a i l a b l e

t u n i n g

r u l e s ,

r a t h e r

t h a n t h e

p r o p o s a l

o f f u r t h e r

t u n i n g

r u l e s .

H i s t o r i c a l n o t e :

T h e 7 0 t h

a n n i v e r s a r y

o f

t h e

r e c e i p t

o f

t h e f i r s t

t e c h n i c a l

p a p e r

d e s c r i b i n g

t u n i n g

r u l e s f o r

s e t t i n g u p

c o n t r o l l e r

p a r a m e t e r s

[ 2 ]

i s

p r e s e n t l y b e i n g

m a r k e d .

T h e

p a p e r w a s

r e c e i v e d

b y

t h e

P h i l o s o p h i c a l

T r a n s a c t i o n s

o f t h e R o y a l

S o c i e t y o f L o n d o n

o n

J u l y

1 5 ,

1 9 3 5 ; t h e

p a p e r

w a s

r e c e i v e d ,

i n

r e v i s e d

f o r m ,

o n

N o v e m b e r 2 6 ,

1 9 3 5 a n d

w a s

r e a d o n F e b r u a r y 2 ,

1 9 3 6 .

T h e

l e a d

a u t h o r

o f

t h e

p a p e r

s u b s e q u e n t l y

t o o k

o u t a p a t e n t o n

t h e

PID

c o n t r o l l e r

( C a l l e n d e r ,

A . a n d

S t e v e n s o n ,

A . B . , A u t o m a t i c c o n t r o l

o f

v a r i a b l e

p h y s i c a l

c h a r a c t e r i s t i c s ,

US

p a t e n t

2 , 1 7 5 , 9 8 5 .

F i l e d :

F e b . 1 7 , 1 9 3 6 ; I s s u e d O c t . 1 0 , 1 9 3 9 ) .

REFERENCES

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C a l l e n d a r ,

P r e l i m i n a r y

n o t e s

o n

a u t o m a t i c

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A l k a l i

L t d . ,

N o r t h w i c h ,

U . K . ,

C e n t r a l

F i l e

N o .

R . 5 2 5 / 1 5 / 3 ,

1 9 3 4 .

[ 2 ] A .

C a l l e n d a r ,

D . R .

H a r t r e e ,

a n d A . P o r t e r , T i m e - l a g

i n

a c o n t r o l s y s t e m ,

P h i l . T r a n s .

R o y a l S o c i e t y

o f

L o n d o n S e r i e s A , v o l . 2 3 5 ,

p p .

4 1 5 - 4 4 4 ,

1 9 3 5 / 6 .

[ 3 ] D . R . H a r t r e e ,

A . P o r t e r , A . C a l l e n d e r a n d

A . B .

S t e v e n s o n ,

T i m e - l a g

i n a c o n t r o l

s y s t e m

I I ,

P r o c .

R o y a l S o c i e t y o f

L o n d o n ,

v o l .

1 6 1 ( A ) , p p .

4 6 0 - 4 7 6 ,

1 9 3 7 .

[ 4 ]

K . J . A s t r 6 m

a n d

T .

H a i g g l u n d , PID

C o n t r o l l e r s :

T h e o r y ,

D e s i g n

a n d

T u n i n g . R e s e a r c h T r i a n g l e

P a r k ,

N C : I n s t r u m e n t

S o c i e t y o f A m e r i c a ,

1 9 9 5 .

[ 5 ]

H . N . K o i v o

a n d

J . T .

T a n t t u ,

T u n i n g

o f P I D

C o n t r o l l e r s : S u r v e y

o f

S I S O

a n d M I M O

t e c h n i q u e s

i n

P r o c .

IFAC

I n t e l l i g e n t

T u n i n g A da p t i v e

C o n t r o l

S y m p . ,

S i n g a p o r e , p p . 7 5 - 8 0 , 1 9 9 1 .

[ 6 ]

W . L .

B i a l k o w s k i ,

i n

T h e

C o n t r o l

H a n d b o o k ,

W . S .

L e v i n e ,

E d . B o c a

R a t o n , F l o r i d a : C R C / I E E E P r e s s ,

p p .

1 2 1 9 - 1 2 4 2 ,

1 9 9 6 .

[ 7 ]

W . L .

L u y b e n

a n d M . L .

L u y b e n ,

E s s e n t i a l s

o f

p r o c e s s c o n t r o l . S i n g a p o r e : M c G r a w - H i l l

I n t e r n a t i o n a l E d i t i o n , 1 9 9 7 .

[ 8 ]

M . A .

H e r s h a n d M . A .

J o h n s o n ,

A

s t u d y

o f

a d v a n c e d

c o n t r o l

s y s t e m s

i n

t h e w o r k p l a c e ,

C o n t r o l

E n g . P r a c t i c e ,

v o l . 5 , n o . 6 ,

p p .

7 7 1 - 7 7 8 , 1 9 9 7 .

[ 9 ]

H .

T a k a t s u

a n d

T . I t o h , F u t u r e n e e d s

f o r c o n t r o l

t h e o r y

i n

i n d u s t r y

r e p o r t o f t h e c o n t r o l t e c h n o l o g y

s u r v e y o f J a p a n e s e i n d u s t r y ,

IEEE

T r a n s . C o n t r o l

S y s t . T e c h . ,

v o l .

7 ,

n o .

3 , p p .

2 9 8 - 3 0 5 ,

1 9 9 9 .

[ 1 0 ]

D . B .

E n d e r ,

P r o c e s s

c o n t r o l

p e r f o r m a n c e :

n o t

a t

g o o d

a s

y o u

t h i n k ,

C o n t r o l

E n g . ,

p p . 1 8 0 - 1 9 0 ,

S e p t e m b e r

1 9 9 3 .

[ 1 1 ]

P r o t u n e r

U . K .

L t d ,

T h e

s t a t e

o f

a r t i n

c o n t r o l ,

S a l e s


1 9 9 7 .

[ 1 2 ]

U n i v e r s a l

D y n a m i c T e c h n o l o g i e s ,

B r a i n w a v e : t h e

new

c o n c e p t

i n

p r o c e s s c o n t r o l ,

S a l e s


1 9 9 8 .

[ 1 3 ]

E n t e c h C o n t r o l

E n g i n e e r i n g L t d . , C o m p e t e n c y

i n

P r o c e s s

C o n t r o l

-

I n d u s t r y G u i d e l i n e s . V e r s i o n

1 . 0 ,

3 / 9 4 ,

1 9 9 4 .

[ 1 4 ]

C . - C .

Y u ,

A u t o t u n i n g o f

PID


L o n d o n ,

U . K . :

A d v a n c e s

i n

I n d u s t r i a l C o n t r o l

S e r i e s ,

S p r i n g e r - V e r l a g ,

1 9 9 9 .

[ 1 5 ]

P . Va n

O v e r s c h e e a n d B .

De

M o o r ,

R a P I D : t h e e n d

o f

h e u r i s t i c

PID

t u n i n g ,

i n

P r e p r i n t s

P r o c .

P I D

0 0 :

IFAC

W o r k s h o p ,

T e r r a s s a , S p a i n ,

p p .

6 8 7 - 6 9 2 ,

2 0 0 0 .

[ 1 6 ]

C a s e

h i s t o r i e s

a c c o m p a n y i n g

Good P r a c t i c e

G u i d e

3 4 6

( I m p r o v i n g

t h e e f f e c t i v e n e s s

o f

b a s i c

c l o s e d

l o o p

c o n t r o l

s y s t e m s ) ,

T h e

C a r b o n T r u s t . A v a i l a b l e

a t

w w w . t h e c a r b o n t r u s t . c o . u k

( a c c e s s e d

D e c e m b e r

2 0 0 5 ) .

[ 1 7 ]

A .

O ' D w y e r ,

H a n d b o o k

o f

P I

a n d PID

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s .

L o n d o n ,

U . K . :

I m p e r i a l C o l l e g e

P r e s s ,

1 S t

e d i t i o n ,

2 0 0 3 .

-

1 6 5

-


6/6

[ 1 8 ]

A .

O ' D w y e r ,

H a n d b o o k o f

P I

a n d P I D

c o n t r o l l e r

t u n i n g

r u l e s .

L o n d o n ,

U . K . : I m p e r i a l

C o l l e g e P r e s s ,

2 n d

e d i t i o n ,

2 0 0 6 .

[ 1 9 ] D . E .

S e b o r g ,

T . F .

E d g a r

a n d

S . L .

S h a h ,

A d a p t i v e

c o n t r o l s t r a t e g i e s f o r

p r o c e s s

c o n t r o l : a s u r v e y ,

AIChE

J . ,

v o l . 3 2 ,

p p .

8 8 1 - 9 1 3 ,

1 9 8 6 .

[ 2 0 ] S .

S . B u e n o , R . M . C .

De

K e y s e r

a n d G .

F a v i e r ,

A u t o -

t u n i n g

a n d

a d a p t i v e

t u n i n g

o f

P I D


J o u r n a l A ,

v o l .

3 2 , n o .

1 ,

p p . 2 8 - 3 4 , 1 9 9 1 .

[ 2 1 ]

D . G . F i s h e r ,

P r o c e s s

c o n t r o l :

a n o v e r v i e w

a n d

p e r s o n a l p e r s p e c t i v e ,

C a n a d i a n

J .

C h e m . E n g . ,

v o l .

6 9 , p p . 5 - 2 6 , 1 9 9 1 .

[ 2 2 ]

K . J . A s t r o m , T . H a g g l u n d ,

C . C .

H a n g a n d W . K . H o ,

A u t o m a t i c

t u n i n g

a n d

a d a p t a t i o n f o r P I D


-

a

s u r v e y , C o n t r o l

E n g . P r a c t i c e , v o l .

1 , p p . 6 9 9 -

7 1 4 , 1 9 9 3 .

[ 2 3 ]

K . J .

A s t r o m ,

T . H . L e e ,

K . K . T a n a n d K . H .

J o h a n s s o n , R e c e n t a d v a n c e s

i n r e l a y f e e d b a c k

m e t h o d s

-

a s u r v e y , i n

P r o c . I E E E I n t . C o n f

S y s t e m s , Ma n

C y b e r n e t i c s ,

V a n c o u v e r ,

B r i t i s h

C o l u m b i a , p p . 2 6 1 6 - 2 6 2 1 ,

1 9 9 5 .

[ 2 4 ]

K . J .

A s t r o m ,

T u n i n g

a n d

a d a p t a t i o n ,

i n

P r o c .

1 3 t h

IFAC W o r l d C o n g r e s s ,

S a n F r a n c i s c o , U . S . A . ,

P l e n a r y V o l u m e , p p .

1 - 1 8 , 1 9 9 6 .

[ 2 5 ]

G .

C h e n ,

C o n v e n t i o n a l

a n d

f u z z y

P I D c o n t r o l l e r s :

a n o v e r v i e w , I n t .

J .


C o n t r o l a n d

S y s t e m s ,

v o l . 1 ,

n o . 2 ,

p p . 2 3 5 - 2 4 6 ,

1 9 9 6 .

[ 2 6 ]

M . A .

U n a r , D . J .

M u r r a y - S m i t h a n d

S . F . A . S h a h ,

T e c h n i c a l R e p o r t

C S C - 9 6 0 1 6 , 1 9 9 6 .

A v a i l a b l e

a t

h t t p : / / w w w . m e c h . g l a . a c . u k / R e s e a r c h / C o n t r o l / P u b l i c a

t i o n s / R a b s t r a c t s / a b s 9 6 0 1 6 . h t m l

( a c c e s s e d

D e c e m b e r

2 0 0 5 ) .

[ 2 7 ]

R .

G o r e z ,

A

s u r v e y

o f PID a u t o - t u n i n g

m e t h o d s ,

J o u r n a l A ,

v o l .

3 8 , p p . 3 - 1 0 , 1 9 9 7 .

[ 2 8 ]

K . K . T a n , Q . G .

W a n g , C . C . H a n g a n d

T . J .

H a g g l u n d . A d v a n c e s

i n PID c o n t r o l , L o n d o n ,

U . K . :

A d v a n c e s

i n

I n d u s t r i a l

C o n t r o l

S e r i e s ,

S p r i n g e r -

V e r l a g ,

1 9 9 9 .

[ 2 9 ]

K . J .

A s t r 6 m a n d

T . H a g g l u n d ,

T h e

f u t u r e o f P I D

c o n t r o l

i n

P r e p r i n t s

P r o c . PID

0 0 : I F A C

W o r k s h o p ,

T e r r a s s a , S p a i n , p p .

1 9 - 3 0 ,

2 0 0 0 .

[ 3 0 ]

M.

L e l i c

a n d

Z .

G a j i c ,

A r e f e r e n c e

g u i d e

t o P I D


i n

t h e n i n e t i e s

i n

P r e p r i n t s

P r o c .

P I D

0 0 :

IFAC W o r k s h o p , T e r r a s s a ,

S p a i n , p p . 7 3 - 8 2 ,

2 0 0 0 .

[ 3 1 ]

P . C o m i n o s a n d

N .

M u n r o ,

P I D

c o n t r o l l e r s :

r e c e n t

t u n i n g

m e t h o d s a n d

d e s i g n

t o

s p e c i f i c a t i o n ,

I E E

P r o c .

C o n t r o l

T h e o r y A p p l i c . ,

v o l .

1 4 9 ,

n o .

1 ,

p p .

4 6 - 5 3 ,

2 0 0 2 .

[ 3 2 ]

C . C .

H a n g ,

K . J . A s t r 6 m

a n d

Q . G . W a n g , R e l a y

f e e d b a c k

a u t o - t u n i n g

o f

p r o c e s s


a

t u t o r i a l r e v i e w ,

J .

P r o c e s s

C o n t r o l ,

v o l .

1 2 , p p .

1 4 3 -

1 6 2 ,

2 0 0 2 .

[ 3 3 ]

A . O ' D w y e r ,

P I D

c o m p e n s a t i o n

o f

t i m e

d e l a y e d

p r o c e s s e s :

a

s u r v e y ,

i n P r o c . I r i s h S i g n a l s

S y s t e m s

C o n f : , D u b l i n , I r e l a n d ,

J u n e

2 9 - 3 0 ,

p p .

5 - 1 2 ,

2 0 0 0 .

[ 3 4 ]

A .

O ' D w y e r ,

P I D c o m p e n s a t i o n

o f t i m e

d e l a y e d

p r o c e s s e s

1 9 9 8 - 2 0 0 2 :

a

s u r v e y ,

i n

P r o c . A m e r i c a n

C o n t r o l

C o n f . ,

D e n v e r ,

C o l o r a d o , U S A , p p .

1 4 9 4 -

1 4 9 9 ,

2 0 0 3 .

[ 3 5 ]

C . - H .

L e e ,

A

s u r v e y

o f

PID c o n t r o l l e r

d e s i g n

b a s e d

o n

g a i n

a n d

p h a s e

m a r g i n s ,

I n t e r n a t i o n a l

J o u r n a l

o f

C o m p u t a t i o n a l C o g n i t i o n ,

v o l .

2 ,

n o .

3 ,

p p .

6 3 - 1 0 0 ,

2 0 0 4 .

[ 3 6 ]

I S M C .

R A P I D : R o b u s t

A d v a n c e d

PID

C o n t r o l

M a n u a l .


S y s t e m M o d e l i n g

a n d

C o n t r o l

n v ,

B e l g i u m ,

1 9 9 9 .

[ 3 7 ]

J . G .

Z i e g l e r

a n d

N . B . N i c h o l s , O p t i m u m

s e t t i n g s f o r

a u t o m a t i c


T r a n s .

ASME, v o l . 6 4 , p p .

7 5 9 - 7 6 8 ,

1 9 4 2 .

[ 3 8 ]

D . E . S e b o r g ,

T . F . E d g a r

a n d

D . A . M e l l i c h a m p ,

P r o c e s s

d y n a m i c s a n d

c o n t r o l , New

Y o r k :

J o h n

W i l e y

a n d

S o n s ,

1 9 8 9 .

[ 3 9 ]

A . M .

De

P a o r , A f i f t i e t h a n n i v e r s a r y

c e l e b r a t i o n

o f

t h e

Z i e g l e r - N i c h o l s

P I D


I n t .

J .

E l e c t .

E n g .

E d u c a t i o n , v o l . 3 0 ,

p p . 3 0 3 - 3 1 6 , 1 9 9 3 .

[ 4 0 ]

S . - H . Hwang

a n d T . - S .

T s e n g ,

P r o c e s s

i d e n t i f i c a t i o n a n d c o n t r o l

b a s e d o n d o m i n a n t

p o l e

e x p a n s i o n s , C h e m . E n g . S c i . ,

v o l .

4 9 ,

n o .

1 2 ,

p p .

1 9 7 3 - 1 9 8 3 , 1 9 9 4 .

[ 4 1 ] D . W .

P e s s e n ,

A n e w l o o k

a t

P I D - c o n t r o l l e r t u n i n g ,

T r a n s .

A S M E .

J . D y n . S y s . ,

M e a s . C o n t r o l ,

v o l .

1 1 6 ,

n o .

3 , p p . 5 5 3 - 5 5 7 , 1 9 9 4 .

[ 4 2 ]

K . J . A s t r 6 m

a n d T . H a g g l u n d ,

B e n c h m a r k s y s t e m s

f o r P I D c o n t r o l , i n P r e p r i n t s r o c

PID 0 0 : IFAC

W o r k s h o p ,

T e r r a s s a ,

S p a i n ,

p p . 1 8 1 - 1 8 2 ,

2 0 0 0 .

-

1 6 6 -

pi and pid controller tuning rules an overview and personal perspective.pdf

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