pipe stress analysis with caesar ii

7/17/2019 Pipe Stress Analysis With Caesar II

http://slidepdf.com/reader/full/pipe-stress-analysis-with-caesar-ii 1/60

I. PENDAHULUAN

Piping System adalah alat transportasi fluida dari satu titik ke titik lain yangpaling effisien dan umum digunakan.

Dalam setiap phase Detail Design (engineering), adalah sangat pentinguntuk dipastikan bahwa suatu sistem perpipaan akan aman biladioperasikan pada suatu pabrik / plant. Karena satu kegagalan saja dalamkomponen piping system dapat menyebabkan shut down pada plant/pabrik,

atau lebih buruknya lagi dapat menimbulkan masalah safety yang serius

bagi lingkungan/publik.

Setiap bagian dari sistem perpipaan harus diyakini (dicheck) aman sesuaidengan code standard / specification yang ada.

Pengecekan terhadap sistem perpipaan itu disebut Flexibility Analysis

atau Pipe Stress Analysis



Di dalam pekerjaan EPC dimanakah posisiPipe Stress Engineer ?



Sebuah Sistem Perpipaan didesain dalam beberapa tahapan-tahapan dan

dilakukan oleh beberapa Disiplin Engineering yang berbeda, yaitu :

Proses Engineer

Bertugas dalam keseluruhan proses yang akan dijalankan dalam suatupabrik, seperti menentukan flow path (jenis aliran), jumlah/quantity sesuaidengan kapasitas yang diinginkan, membuat Proses Flow Diagram,menentukan kondisi operasi (pressure dan temperature), memilih material

yang sesuai, equipment sizing, membuat line list, dan P&ID etc.

Piping Material

Bertugas membuat material specification and classification berdasarkan

proses requirement, termasuk didalamnya pipe, valve, flange and fittingsmaterial, menghitung pipe wall thickness dan menentukan corrossionallowance, menyiapkan MTO (Material Take Off), pipe accessories datasheet etc.



Piping Design

Berkoordinasi dengan disiplin engineering lain, piping designer harusmemahami overall plant layout, melakukan study rute pipa (piping

routing), menentukan letak pipe rack, merealisasikan layout pipa hinggaterkoneksi dari satu titik ke titik lain , menentukan (preliminary) lokasisupport berdasarkan company prosedure, membuat 3D modeling danIsometric Drawing yang akan digunakan untuk stress check, etc.

Pipe Stress

Tugas dan tanggung jawab dari Pipe Stress Engineer dapatdideskripsikan dalam gambar sebagai berikut :



Pipe Stress Analysis berfungsi untuk menganalisa Sistem Perpipaan agar Sistem

Perpipaan yang dirancang, memenuhi persyaratan-persyaratan diantaranya sebagai

berikut:

Tegangan (stress) yang terjadi pada material pipa tidak berlebih (tidak over stress).

Routing Pipa mempunyai flexibitas yang cukup untuk mengakomodasi terjadinya ekspansi thermal,

kontraksi, & movement support.

Routing Pipa mempunyai rigiditas dan support yang cukup untuk menahan beban pipa, fluida,

insulation, beserta material-material lain yang terpasang pada pipa.

Displacement (horizontal dan vertical) masih dalam batas-batas yang diberikan oleh spec.

Nozzle Loads (Nozzle Recation Force & Moment) on Equipment (Static or Rotating) memenuhi

allowable loads yang disyaratkan.

Reaction Force & Moment pada Supports tidak berlebih.

Natural Frequency system di atas batas aman tertentu (>5Hz, atau >6Hz, atau >8Hz as per project

spec) untuk pipa dengan Two Phase Flow.

II. TUJUAN PIPE STRESS ANALYSIS



III. PHILOSOPHY of FLEXIBILITY

Fenomena Thermal Expansion adalah sbb:

Apabila suatu pipa (logam) dipanaskan, pipa akan memuai (memanjang).Jika ujung-ujung pipa tersebut dipegang, pipa tidak akan dapat memuai.

Sebagai kompensasi dari tidak dapat memuainya pipa tersebut akanmengakibatkan: kenaikan Internal Stress dipipa, serta Gaya/Moment padabagian pipa yang dipegang. (See Fig II.1 & 2)

Yang akan menjadi masalah adalah: Apakah Internal Stress dipipa masih dibawah Allowable Stress? Jika yang memegang ujung-ujung pipa adalahnozzle dari equipment, Apakah Gaya/ Moment yang terjadi masih dibawah yang diizinkan Vendor? Karena dalam kasus ini yang di analisaadalah stress yang terjadi, maka disebut “Pipe Stress Analysis”.



III.1 Pipe Characteristic

L0

∆L1

L1 = L0 + ∆L1

L0 = L0 - ∆L2 ∆L2

T1

T2 ( T 2 > T 1 )

T3 ( T 3 < T 1 )

(Gambar. III.1)

Expansion

Normal

Contraction

F1 F1F= Reaction Force

a)

b)

c)

d)



Penjelasan :

Pada gambar III.1(a) diatas menunjukkan kondisi dimanasalah satu ujung pipa Fix dan salah satu ujung lainnya Free,

sehingga pipa dengan bebas mengalami expansi denganbesaran , dalam kondisi seperti ini tidak adaforce ataupun stress akibat thermal expansi yang terjadi didalam sistem.

Akan tetapi pada kondisi (d) dimana kedua ujung pipa dianchor (fix), maka akan timbul force pada anchor sebesarforce yang dibutuhkan untuk menekan kembali pipa yang

terekspansi kembali ke posisi semula (original posistion).



Dimana,

E = Modulus Elastisity

S = Axial Stress

A = Cross-section Area

∂ = Coefficient Thermal Expansion



III.2 Method of Providing Flexibility

Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk menambahflexibility pipa yaitu dengan flexible joint method (includingexpansion joint, flexible hose etc. dan pipe loop.

Dari gambar (III.1 d), pada pipa lurus diatas, kita tahu bahwaada thermal expansion force dan stress yang sangat besarterjadi pada anchor (fix) point. Untuk mengurangi force dan

stress yang terjadi di kedua fix point tersebut, perluditambahkan flexibility pipa yaitu dengan menambahkanexpansion loop. Loop tersebut akan mengabsorb thermalforce dan stress, semakin panjang leg loop yang diberikan

akan semakin besar pula thermal force & stress yang di-absorb.



(Gambar. III.2.1.a)



(Gambar. III.2.1.b)



(Gambar. III.2.1.b)

Untuk menentukan panjang leg dapat dilakukan denganperhitungan berikut :

…………….( Peng LC Chapter 3)E = Modulus Elasticity (Psi)

S = Bending Stress (Psi)

∆ = Thermal Expansion (in or mm)

D = Pipe Diameter ( in or mm )



III.3 Stress and Strain

Yield Strength : batas tegangan maximum dimana material terdeformasi plastis (material ditarik tidak bisa kembali ke bentuk semula)

Setiap material mempunyaiTegangan Ijin (Allowable Stress) yang tidak boleh terlampaui

(Allowable stress ada di tabel A1 dari ASME B31.3)

Nilai Allowable stress menurut ASME B31.3 berkisar 62.5% dariYield Stress. Besarnya yield

strength menurun dengan naiknya temperatur, sehingga Allowable stress juga turun mengikuti

turunnya temperatur.

Ultimate tensile strength : maksimum teganganyg bisa ditahan material sebelum material patah



IV. CHECKING GRADE for CRITICAL LINE (1)

Flexibility analysis adalah pekerjaan yang cukup menyita manhours,apabila seluruh pipa dicheck stress analysisnya, dan akanmemperlambat schedule project.

Untuk itu berdasarkan sejarah system perpipaan sebelumnya, makadipilih pipa-pipa yang kritis saja yang perlu dilakukan stress analysis.Pemilihan ini diseleksi berdasarkan checking grade suatu project.

Checking grade adalah grafik pemilihan pipa-pipa kritis yang ditetapkanoleh client/ licensor/ main contractor pada suatu project. Pada grafik inigrade ditentukan berdasarkan variable “Pipe size” dan “temperature”.



Comprehensive analysis should be performed in accordance with the followingcriteria;

d X t ≧ 1000 d = diameter / NPS

t = Max. difference between base temperature and analysis temperature / °C Comprehensive analysis shall be also required in the following cases;

Lines above 100°C (differential temp between base temp. and analysis temp.), ifmade of non-ferrous materials

Lines above 50°C (differential temp between base temp. and analysis temp.), if

made of non-metallic materials NPS 3 and larger piping (150℃ temperature and over) connecting to rotating

equipment

NPS 3 and larger piping (150℃ temperature and over) connecting to low allowableload nozzle (air-fin coolers, etc.)

NPS 2 and larger piping connecting to large movement lines ( ≥40mm ) NPS 2 and larger piping (solar radiant temperature and over) for high rating lines (

≥900 lb ), and

Critical line also determine by table 4.1 and 4.2 bellow :

IV. CHECKING GRADE for CRITICAL LINE (2)



IV.1 Piping System Connected to Static Equipment

Table 4.1



IV.2 Piping System Connected to Rotating Equipment

Table 4.2



IV.3 Critical Line List Example

Table 4.3



V. BEBAN PADA PIPA ( PIPE LOADING )

Sustain Load

Beban yang muncul terus menerus dan berkesinambungan selama masa

operasi dari sistem perpipaan. Contoh: beban berat pipa sendiri, beban

internal pressure fluida.

Occassional Load

Beban yang muncul tidak berkesinambungan, atau munculnya tiba-tiba selama

masa operasi dari sistem perpipaan. Contoh: gaya angin, gaya gempa bumi.

Expansion Load

Beban yang muncul karena adanya perubahan displacement dari system

perpipaan yang bisa diakibatkan oleh thermal expansion dan perubahan letak

tumpuan.



VI. STRESS CATEGORIES Based on ASME B31.3(1)

Primary Stress

Adalah jenis stress yang ditimbulkan akibat Sustain Load. Stress kategori ini dikelompokkan dalam

stress yang berbahaya (hazardous type of stress).

Primary Stress terdiri atas komponen sebagai berikut :

Longitudinal Stress

Yaitu stress/tegangan yang terjadi akibat Tegangan Dalam (Axial Stress) + Tegangan

Tekanan Dalam (Internal Pressure Stress) + Tegangan Lentur (Bending Stress).



Stress Categories (2)

Secondary Stress

Adalah stress yang diakibatkan oleh thermal loads. Yaitu akibat temperature fluida yang

mengalir, yang menyebabkan pipa mengalami pemuaian atau pengkerutan (expansion or

contraction), dimana :

Sb = resultant bending stress,psi = [(IiMi)2 + (IoMo)2] / Z

St = Torsional stress ,psi = Mt / (2Z)



VII. ALLOWABLE STRESS LIMITATION

Berdasarkan ASME B31.3 limitasi dari masing-masing besaran pembebanan diatas adalah sbb:

Stress karena Sustained Load, limitasinya adalah :

SL < Sh, dimana :

Sh = Tegangan yang diijinkan pada suhu maksimum dari suatu material

Ketebalan dari pipa yang digunakan untuk menghitung SL haruslah merupakan

tebal nominal setelah dikurangi tebal lapisan korosi dan erosi yang diijinkan

Stress karena Occassional Load, limitasinya adalah :

Fax/A + Sb + Slp < k Sh , dimana nilai k = 1.33

Stress karena Thermal Load, limitasinya adalah :

SE < SA , dimana :

SE = (Sb2 + 4St

2)1/2

SA = Allowable displacement stress range = f [(1.25(Sc + Sh) – SL]



VII.1 Code Allowable Stress Comparison

LOAD CASE ASME B 31.3 ASME B 31.8 ASME B 31.4

For Restrained Pipe (as defined in Section 833.1):

< 0.9 ST

For Unrestrained Pipe (as defined in Section 833.1):

< 0.75 ST

Operating (OPE) No Allowable Limit < 0.9 ST < 0.9 (Syield)

Expansion (EXP) < f [ 1.25 (Sc+Sh) - SL ] < f [1.25 (SC + SH) – SL] < 0.72 (Syield)

Hydrotest (HYD) (Syield) < 0.9 ST < 0.9 (Syield)

For Restrained Pipe (as defined in Section 833.1):

< 0.9 ST

For Unrestrained Pipe (as defined in Section 833.1):< 0.75 ST

Sustain (SUS)

Occassional (OCC)

< Sh < (0.75) (Syield)

< k Sh < 0.8 (Syield)

Dimana ;

S or Syield = Specified Minimum Yield Stress

T = Temperature Derating Factor (see Table 841.116A of the B31.8 Code)

E = Weld Joint Factor



Abbreviation

SA = Allowable displacement stress range = f [(1.25(Sc + Sh) – SL]

Sb = resultant bending stress,psi = [(IiMi)2 + (IoMo)2] / Z

Mi = in-plane bending moment, in.lb

Mo = out-plane bending moment, in.lb

Ii = in-plane stress intensification factor (appendix B31.3)

Io = out-plane stress intensification factor (appendix B31.3)

St = Torsional stress ,psi = Mt / (2Z)

Mt = Torsional moment, in.lb

Sc = Basic allowable stress at minimum metal temperature

Sh = Basic allowable stress at maximum metal temperature

f = stress range reduction factor (table 302.2.5 of B31.3)



VIII.1 Menentukan Letak Support

Ada beberapa pertimbangan yang dibutuhkan dalam menentukanletak support yaitu :

1. Support Span ( jarak maximum antar support )

Basic condition untuk menentukan support span adalah sbb :

- Pipa dianggap lurus dengan kondisi batas (boundary condition) dari

pipe support span adalah fixed end pada kedua ujung pipa.

- Tidak mempertimbangkan thermal load, seismic load, dan wind load.

- Mempertimbangkan berat insulasi pada pipa.

VIII. SUPPORT SYSTEM



Abreviation :

Ld : pipe support span calculated by deflection criteria, m

Ls : pipe support span calculated by bending stress criteria, m

Lf : pipe support span calculated by natural frequency criteria, m

E : modulus elasticity, Pa Fmin : minimum natural frequency, Hz

I : moment inertia of area, m4

∆a : allowable pipe deflection, m w : total weight of pipe per unit length, Kg/m

Sh : allowable stress of pipe at hot temperature, Pa

Cs : correction factor for bending stress (Cs=1)

Cd : correction factor for deflection (Cd=1)



2. Pipe Support diletakkan sedekat mungkin dengan pusat berat(concentrate mass) seperti valve, flange, strainer dll.

3. Pipe Support diletakkan sedekat mungkin dengan nozzleequipment.

4. Pipe Support diletakkan dengan mempertimbangkan lokasicivil structure yang terdekat, jika pipa berada di ketinggian.

5. Pada pipa lurus panjang sebisa mungkin meletakkan pipesupport dengan jarak antar support (pipe span) yang sama.



IX. STATIC EQUIPMENT MODELING

Dalam pemodelan Computer Software, ada 2 metode yang bisa digunakan untuk

memodelkan Static Equipment ( vessel, tank, HE…etc.) yaitu dengan :

1. Initial Displacement

Yaitu perhitungan yang dilakukan untuk mengetahui pergeseran(displacement)

pipe/nozzle baik yang disebabkan oleh gravitasi maupun thermal expansi.

y

x

FS

Ly1

Lx2

Ly2

N2

N1

SS

Ly3

Lx3

N3

Horizontal Vessel



Cara perhitungan Thermal Movement pada Nozzle Horizontal Vessel:

1. Tentukan Fix Point

2. Tentukan Koordinasi Nozzle yang dikalkulasi dari Fix Point

3. Tentukan Outlet Line Temperature (based on Line List), kemudian hitung Average Temp untukmasing-masing case Temp berdasarkan Average Temp semua Outlet Nozzle.

4. Tentukan Shell Material untuk mencari Elongation

5. Hitung Thermal Displacement Nozzle ybs.

6. Rumusan Matematis:

Nozzle N1: ∆x1 = Lx1 . e Nozzle N2: ∆x2 = Lx2 . e

∆y1 = Ly1 . e ∆y2 = Ly2 . e∆z1 = Lz1 . e ∆z2 = Lz2 . e

Dimana:

Lx, Ly, Lz = Jarak dari Nozzle ke Fix Point searah sumbu x, y, z

e = Expansion Thermal Coefficient

y



Pr1

L

a 1

( - )

L a 2

L b

L t

Pr2

Pr4

N2

N4

N1

N5

N3

(T4+T5)

2

(T3+T4)

2

(T2+T3)

2

(T1+T2)

2

L c

L d

N9

N8

N7

N6

L 8

L 9

L 6

Neutral Level

L 7

Pada dasarnya perhitungan untuk Column sama dengan perhitungan untuk

Vertical Vessel, perbedaannya hanya pada asumsi temperatur tiap tray.

Dalam hal ini, setiap terjadi perbedaan Temp pada Outlet Nozzle, maka harus

dihitung Everage Temp untuk setiap segment perubahan Temp Outlet Nozzle

tsb.

∆Y1 = La1 . Ea ∆Y6 = L6 . ea

∆Y2 = La2 . Ea ∆Y7 = L7 . ea

∆Y3 = ∆Y2 + Lb . Eb ∆Y8 = ∆Y3 + L8 . ec

∆Y4 = ∆Y3 + Lc . Ec ∆Y9 = ∆Y4 + L9 . ed

∆Y5 = ∆Y4 + Ld . ed

∆Z1 = Lz1 . e1 = Pr1 . e1

∆Z2 = Lz2 . e2 = Pr2 . e2

∆Z3 = Lz3 . e3 = Pr3 . e3

∆Z4 = Lz4 . e4 = Pr4 . e4

∆Z5 = Lz5 . e5 = Pr5 . e5

∆Z6 = Lz6 . e6 = Pr6 . e6

dst……..

ea

eb

ec

ed

Column / Vertical Vessel

y

z

Dimana: Pr i = Nozzle Projection N i (jarak dari center line Vessel ke Flange Nozzle N i )ea,eb,ec,ed = Thermal Expansion (For Vertical Movement)e1,e2,e3,e4 = Thermal Expansion (For Lateral Movement)

β = Nozzle Orientation



2. Modeling as a Rigid

y

x

FS

Ly1

Lx1

Ly2

N2

N1

SS

C/L

Lx2

Lx3

ANC + CnodeANC + Cnode

Modeling Static Equipment di dalam computer software (Caesar II) juga dapat dilakukan dengan caramemodelkannya sebagai rigid, dimana rigid tersebut akan mengindikasikan besarnya ekspansithermal dari vessel tersebut.

Rigid W=0

Note : Cara pemodelan ke-2 ini biasanya yang lebih familiar digunakan karena selain lebih cepat dan mudah

juga lebih mendekati kondisi aktual jika dibandingkan dengan cara 1.



X. ROTATING EQUIPMENT MODELING

N2

N1

L y 1

Nozzle N1 : ∆x1 = Lx1 . e

∆y1 = Ly1 . e

∆z1 = Lz1 . e

Nozzle N2 : ∆x2 = Lx2 . e

∆y2 = Ly2 . e

∆z2 = Lz2 . e

Dimana:

e : Elongation/Thermal Expansion Coefficient of Pump Material (pada Average Temp Suction & DischargeNozzle) -- (See Attachment-I or ASME B31.3 table C-1)

Catatan:

Selain contoh di atas, masih banyak jenis pump yang lain dengan berbagai type arah nozzle Suction-Discharge. Panjang Lx, Ly, Lz harus tetap memperhatikan posisi nozzle terhadap Center of Pump.

1. Pump with Initial Displacement MethodeCenter of

PumpShaft

Centerline

PedestalCenterline



2. Pump Modeling as a Rigid Methode

N2

N1

L y 1

Center ofPump Shaft

Centerline

PedestalCenterline

Disch. Nozzle

ANC+Cnode

Suct. Nozzle

ANC+Cnode

Rigid w=0

O O O



Beban sebenarnya (aktual) yang terjadi pada nozzle berdasarkan hasil

analisis suatu sistem perpipaan dapat dikatakan aman (safe) apabila

beban tersebut dapat diterima (acceptable) atau berada pada zone

ambang batas beban yang diperkenankan (allowable) yang telah

ditetapkan baik oleh WRC-107/297 & ASME Sec. VIII untuk bejana

(vessel), API-650 untuk tangki, API-610 untuk pompa, API-617 untuk

kompresor maupun NEMA SM-23 untuk turbin dan kompressor atauallowable yang ditetapkan oleh pabrik pembuat/Vendor.

Ambang batas (allowable) yang dimaksud dibagi dalam dua kelompok,

yaitu batas untuk beban nozzle pada peralatan statik (see attachment-II)

dan beban nozzle untuk peralatan rotating (attachment-III).

XI. ALLOWABLE NOZZLE LOAD



ATTACHMENT-I Expansion Thermal Coefficient



ATTACHMENT-I Expansion Thermal Coefficient

ATTACHMENT-I Expansion Thermal Coefficient ( Cont’d )



ATTACHMENT I Expansion Thermal Coefficient ( Cont d )

ATTACHMENT-II Allowable Load on Vessel (For Refference Only)



ATTACHMENT-II Allowable Load on Vessel (For Refference Only)



ATTACHMENT-II Allowable Load on Pump (API 610)



GENERAL

Basically Dynamic Analysis in a Piping System divided into two

categories. First, Dynamic that considered as static load that

called Quasi Dynamic (Example : Pressure Safety Valve (PSV)

Load, Wind, Wave and Seismic Load). Secondly, Dynamic that

considered as a true Dymanic Load which it’s load is a kind of

time function ( W= F(t) ), for example : Flow Induce Vibration

(Two Phase Flow), and Pulsation & Vibration.

Each Dynamic load shall be considered when performing Piping

Stress Analysis because it’s have a potential source of failure for

a Piping System.



Macam-Macam Analisa Dynamic :

Two Phase Flow

Pulasation and Vibration

Hydraulic Transient (Water Hammer)

Pressure Relief Valve (PSV)

Acoustic Induce Vibration (AIV)

1. TWO PHASE FLOW



1. TWO PHASE FLOW

GasGas

Gas

Liquid

Flow

Fluid Force

A. Mechanism of Piping Vibration Due to Gas-Liquid Two Phase Flow

When flow in piping is gas-liquid two phase flow and flow pattern is intermittensuch as slug, plug and froth flows (intermitten flow), piping vibration is excited bycollision of liquid slugs at elbows or tees (see Figure-1)

Fig.1. Mechanism of Piping Vibration Due to Gas-LiquidTwo Phase Flow



The magnitude of fluid force acting on pipe elbows or tees by intermitten flow can be

estimated from momentum of liquid slug through elbows or tees of the piping. Inparticular the gas-liquid two phase piping severely vibrates in the following case :

a. Velocity of liquid slug is high and/or density of liquid slug is high.

b. Forced frequency by intermitten flow resonates with piping -

mechanical natural frequencies.

• Gas-Liquid two phase flow can be observe in the following lines :

a. Outlet line of heater

b. Outlet line of heat exchanger

c. Downstream line of pressure reducing device with flushing of fluid

d. Inlet line to reflux tower

B. Basic of Piping Design



p g g

The flow pattern, which cause two phase flow –induce vibration of piping, such as slug,

plug, and froth flow (intermitten flows), shall be prevented at the process design stage.

However, if it is unavoidable to design without intermitten flows. The following points shall

be considered at the piping design stage

The piping configuration of a two phase flow line shall be simply design and so that

the piping system doesn’t have the excess flexibility, as long as the thermal stress

design conform to allowable stress. For example, the length of piping and the

number of elbows should be minimized in order not to have excess flexibility.

Supports with sufficient strength and stifness shall be provided ti withstand the

exciting force at elbows. The direction of support shall conform to the vibration

direction.

Guide support should be provided at each vertical line.

A pressure reducing device at which fluid flashes shall be located on the ground and

provided with rigid supports on foundation to prevent vibration.

C. Flow Pattern of Two Phase Flow



Figure 2-1,2-2 and 2-3 show the pattern of horizontal flow, vertical upward flow, and

vertical downward flow.



D. Classification of Excitation Force by Intermitten Flow



y

The Excitation Force by Intermitten Flow can be classified as follows :

L/D < 10 : Flow can’t grow to intermittent flow without enough piping length L/D ≥ 10 : the piping is periodically excited by intermitten flow



Exciting force by intermittent flow

Exciting force by intermittent flow shall be considered against piping support

design and Civil information based on the following criteria. Fig.2 shows flow

chart of criteria.

Note;

F : Exciting force by intermittent flow

Fs : Friction force at standard support span at each support point

F = ρ.A.v2

Normally, Flow can’t grow to intermittent flow without enough piping length (L/D = 10)

D : Pipe Diameter

L : Max. pipe length of each horizontal or vertical part with intermittent flow pattern.



Evaluation of Posibility Vibration

Criteria 1 (Cr1)

If ftp < 0.1 (Hz), Calculation of fp by Modal analysis is not required and further actionsare not necessary.

Criteria 2 (Cr2)

If 0.1 ≤ ftp < 3.6 (Hz), then fp >5.0 (Hz)

Piping support shall be designed to satisfied that fp is higher than 5.0 (Hz).

Criteria 3 (Cr3)

If 3.6 ≤ ftp, then fp > 1.4 x ftp (Hz)

Piping support shall be designed to satisfied that fp is higher than 1.4 x ftp (Hz).

Note;

ftp : Force frequency caused by intermittent flow

fp : Fundamental natural frequency of piping system



Fig.1 Criteria for Fundamental natural frequency of piping system



Fig.2 Criteria for Exciting force by intermittent flow

pipe stress analysis with caesar ii

Documents