7/29/2019 Polinomios II.pdf

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PROBLEMAS DE POLINOMIOS II lgebra

Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com

1. Sea )x(P un polinomio de 3er grado y

)x(G uno de 5to grado, cul es el

grado de ?4

)x(G.3

)x(P2

)x(G.4

)x(P

a) 7 b) 106 c) 29d) 38 e) 51

2. Calcule el valor de n si al efectuar

cbxnax

nabx2x

)x(F

se obtiene una expresin de grado 27

a) 24 b) 12 c) 18d) 54 e) 9

3. Halle el trmino independiente delpolinomio completo y ordenado des-cendentemente

17an2....5xnx.....ax20x)x(P

a) 72 b) 194 c) 18d) 48 e) 56

4. Halle la suma de coeficientes delpolinomio homogneo

byax)1n(12ynx)ba(1n2y3nx)y,x(P

a) 17 b) 16 c) 22d) 21 e) 20

5. Dada la identidad(ax+1) (x+a)+c (x+2) (3x+b)halle el valor de c.

a) 3 b) 5 c) 6d) 4 e) -2

6. Dada la identidad

3)2x(nx)cbx2(ax)4x(

El valor de n que la hace posible es

a) 8 b) 12 c) 2

d) 16 e) 4

7. nx)m62b2a2c2b(1nx)m72a2c2b2a()x(P

)82b2c2c2a(

es idnticamente nulo; halle el valorde m.

a) 0 b) 4 c) 8d) -3 e) 10

8. Indique el valor de (a+b) si se sabeque el polinomio

5x)73b(2x)273a()x(P

es lineal y mnico.

a) 5 b) 4 c) 9d) 11 e) 15

9. Si la suma de coeficientes del polino-

mio )x(P es 10, donde

)2x(Px)1x(P)2x(P)x6(P

calcule el trmino independiente.

a) 10 b) 15 c) 150d) 12 e) 20

10. Sea el polinomio

k)1nx!n.....3x!4!2x!3x!21()x(P

calcular su grado si se sabe quea! = a(a-1)(a-2)......2.1

Kn-3 = k

K,n

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

11. En la identidad )x(P F(x) donde

d)2x(c2)2x(b3)2x(a(x)F

2)(x)1x(x)x(P

calcule el valor ded

cbaE

a) 1 b) 3/2 c) 3

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PROBLEMAS DE POLINOMIOS II lgebra

Profesor: Christiam Huertas www.anualcv.blogspot.com

d) 2 e) 5/2

12. Si se sabe que

5x4)x(g2x)x(f

x42kx)x(g(x)f2x

adems 3)2(g)2(f

calcule el valor de k.

a) 5/2 b) 3/2 c) 2/3d) -2 e) -4

13. En el polinomio ordenado y completo

c2....2cx33bx21a2x)x(P

calcule el valor de a+b+c.

a) 14 b) 13 c) 12d) 18 e) faltan datos

14. Si a + b+ c = 3Adems

3bx2ax42ax4)1x2(P

halle )x(P .

a) ax+b b) bx2

ax

c) ax2x d) cbx

2ax

e) cbx2

ax

15. Determine el grado del polinomio

)x(G si el grado de 3)x(Q2)x(G es igual a 21, adems el grado de

2)x(Q4)x(G es igual a 22.

a) 2 b) 5 c) 3d) 7 e) 1

16. Dado el polinomio completo y ordena-do

1p2px2.. .25m8xm4n32mx2)x(P

cuyo nmero de trminos es n+1

determine el valor de P, si adems

P

a) 3 b) 2 c) 4

d) 0 e) -2

17. Calcule la suma de los coeficientes

del polinomio )x(P si

zm,42xm2)4x3(2)m4mx3()1x(P

sabiendo que esta suma es el cu-druplo del trmino independiente de

)x(P .

a) 512 b) 256 c) 128d) 32 e) 1/2

18. Calcule el valor de

)ac(a

2)a2c(

)cb(c

2)c2b(

)ba(b

2)b2a(M

si el siguiente polinomio es idntica-mente nulo.

)2a3ac32c(

2x)2c3bc32b(3x)2b3ab32a()x(

P

a) 0 b) 2 c) 4d) 3 e) 5

19. Determine el valor deM = (b+d+f) (a+c+e)si se sabe que

f)2x(e2)2x(d

3)2x(c4)2x(b5)2x(a6)2x(13x6x

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6