polish academy of sciences university of … academy of sciences university of engineeering and...

68
Polish Academy of Sciences University of Engineeering and Economics in Rzeszów Lviv Polytechnic National University Vol. 2, No 2 2013 LUBLIN – RZESZÓW

Upload: phamkiet

Post on 27-Mar-2019

214 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Polish Academy of Sciences

University of Engineeering and Economics in Rzeszów

Lviv Polytechnic National University

Vol. 2, No 2

Commission of Motorization and Energetics in Agriculture

2013LUBLIN – RZESZÓW

Editors-in-Chief: Eugeniusz KRASOWSKI, POLAND Yuriy BOBALO, UKRAINE Assistant Editor: Andrzej KUSZ, POLAND

Associate Editors 1. ECONOMICS IN TECHNOLOGY: Nestor SHPAK, LVIV; Oleh KUZMIN, LVIV 2. NEW TECHNOLOGIES: Aleksandr DASHCHENKO, ODESSA; Andrzej KUSZ, LUBLIN 3. MODELLING PROCESSES: Yuriy OSENIN, LUGANSK; Andrzej MARCINIAK, LUBLIN 4. MECHANICAL ENGINEERING: Gennadiy OBORSKI, ODESSA; Ilia NIKOLENKO, SIMFEROPOL 5. MATHEMATICAL STATISTICS: Andrzej KORNACKI, LUBLIN; Rostisław BUN, LVIV

Editorial BoardValeriy ADAMCHUK, Kiev, UkraineAndrzej BALIŃSKI, Kraków, PolandViktorija BATLUK, Lviv, UkraineZbigniew BURSKI, Lublin, PolandMykoła CHAUSOV, Kiev, UkraineValeriy DUBROVIN, Kiev, UkraineValeriy DYADYCHEV, Lugansk, UkraineSergiey FEDORKIN, Simferopol, UkraineJerzy GRUDZIŃSKI, Lublin, PolandIvan HOLOVACH, Kiev, UkraineOleksandr HOŁUBENKO, Lugansk, UkraineL.P.B.M. JONSSEN, Groningen, HollandSergiey KOSTUKIEVICH, Mińsk, BielarusStepan KOVALYSHYN, Lviv, UkraineKazimierz LEJDA, Rzeszów, PolandRyszard MICHALSKI, Olsztyn, PolandOleksandr MOROZOV, Simferopol, Ukraina

Leszek MOŚCICKI, Lublin, PolandAndrzej MRUK, Kraków, PolandWitold Niemiec, Rzeszów, PolandPaweł NOSKO, Lugansk, UkraineSergiy PASTUSHENKO, Mykolayiv, UkraineSimion POPESCU, Brasov, RomaniaNatalia CHARNECKAYA, Lugansk, UkrainePovilas A. SIRVYDAS, Kaunas, LithuaniaJerzy SOBCZAK, Kraków, PolandStanisław SOSNOWSKI, Rzeszów, PolandLudvikas SPOKAS, Kaunas, LithuaniaGeorgij TAJANOWSKIJ, Mińsk, BielarusWojciech TANAŚ, Lublin, PolandMałgorzata TROJANOWSKA, Kraków, PolandRamazan Ch. YUSUPOV, Chelyabińsk, RussiaDanis VIESTURS, Ulbrok, Latvia

ISSN 2084–5715

All the scientific articles received positive evaluations by independent reviewers

Linguistic consultant: Małgorzata Wojcieszuk Typeset: Hanna Krasowska-Kołodziej, Katarzyna Mikołajka Cover design: Hanna Krasowska-Kołodziej

Editorial© Copyright by Polish Academy of Sciences 2013

© Copyright by University of Engineering and Economics in Rzeszów 2013© Copyright by Lviv Polytechnic National University 2013

Editorial Office AddressCommission of Motorization and Energetics in Agriculture

Wielkopolska Str. 62, 20-725 Lublin, Polande-mail: [email protected]

Edition 200+16 vol.

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 03–08

� � � � � � � � �� � �������������� ��� � � ������������ � ������������� �������������������� ��� ������� ����� ���� ����������� ����������� ��������������������� �� ����� ������� ��������������� �������������������� ���� ��������� ��� ������ ������ � ���������������� ������ ��� ������ ���������������������������������������������������������� �� ����������������� ��� ���������������� ������� �� ���� ��������� �� ��� �� � ������ �� ������� ����� ��� ������ ��������

� � � � � � � ���� �� ��� ��� ������ ��� ��� ����������� ������������ �� ����� �� ����������� ������������������������ ��� ������ �������������������

!"�#$%&'�!$"

&�� � �� �����������������������( �� �� �������� �������� �� ������ ������� ������� �� ��������� ������ ��� ������������ ��������� ��������� �� �� ���� ������� ��� ��� ����� �� ������� ����)����� �� � ������� ��� ���������� ������( �*���������� � ���� � ������ ��������� ��� ����+��������������������� ���� ��������������������������������� ���������� ,�� � �� �� ����� ����� ��� ����)������������������ ������������ � � ���� � ������ ��� ������� ���� ������� �������� �� ����� ������ � ��� ������ ��� ��� �������� �� �������(��������������� � ) �� ����� �������������� ����������� ��������� ��� � �� �����

!��������� +��� � ���� ��� � � ������������������ �������������������� ��� ������� ���� ���� *�������� ����������� ����������� �� ����� �� ������������ � ��������� �� ���� ����� � �������������� ���� ��� ������ �� ������ ������������������ ���� ������������ ��� ���� ��� �� � ������

�"�-.�!'�-!"/�#&01"�/

!������������ ���� � ��� ����� � ���� � ��� ����� ��� ������������������������� � � �������� �� ��� ����������������������������� � ������� ������ ����� ��� �������� ���� ���� ������������������������� ������ ��� � ��� ����������� ���������������������������� ��������� � ������������������������������ ���� ��� �� ��� ��� ������ � ��� ������ �� ��������!������������ ��&(���� �� ���� �����������������)������� ��� ���������������������� ����� ���)���� ��� �������������� ������������ ��+ �2345�� � ������ ������������� ���� ��2345�� � ������ ������������� ���� ��345�� � ������ ������������� ���� ��5�� � ������ ������������� ���� ���� � ������ ������������� ���� ���������� ���� �� ����������� � ���6����������������������� ������� ������ ������������ � � ���������������� ��� ������������ � ���� ����� ������������������� ���������� ����������������� �������������� ���� ��������������� ���

����(���������������� ��� ��� ���� ��� �������������������������������������� �������� ��� ����������� ��� ������ � ��� � �� ����� �� ��� ���� � �� ��(����� ��������������� � ��� �� ����� ������������ ������ ���6������� +� ������� �����

�����6����� � � �������������� ������������� ������������ ������ ���������� ������� ������������� ��������������� ���� ����� ����� � ���� ������ ��� ����� ���� ������������������������������� ����� ������ ������ ��� �������� ��������������� � �� ����������� �������(�����,�� � ���� � ������� ��� ����������� � �� ��� ��� �� ���( � �������� �������� �� �� � � �� ������� ��� ������ �� +� ������� ��� ��������� ������������ ������� ��� ������� ���� ����������������������� ���������� �� ����� ��������� ��� ������������������� ������������ ����� ��������� ����� ���������� ������������ ���� ����������� � ��

Modelling of an impact of investment maintenance on the condition of economic... protectability of industrial enterprises

I. Alekseyev, I. Khoma, N. Shpak

Lviv Polytechnic National University; e-mail: [email protected]

Received February 1.2013: accepted March 5.2013

!�-1�/1.17�!�,$0��"/,8��9

/������ ���������� ������ ��������!:���(2;5�#'������<'� � �����<0��%�����295�:�������(��2=5 ��� � ���� ����� ����� ������ � � ��������� ��� ��������� ��� ������� ���� ���� ���( ����� ���,�� � �� � � ���� � ��������������� �� ���������� ���� �������������������� ��� ��� ������� ��� ������ ������� �� ����� ������� � ���� ��������� �� �������������� ���� � ����������� ���������� ������� �� ���� *���������� ��� ������� �� ����� ������ ���� � �� ���� � ���������������������� ����������������������������� ���������������������������������������������� ������������������������� ���� � ���� �� ������ ����� ������������ ���������� ��� ������� ����� � ��� ����� � ���� �

/$&#'10��1#!�-/�"%01�,$%/

!� ��� � ����� ����� ������ ��������������� ��������� ��� ������� ���� �������� �� ����� ��������� ��������� ��������������������6������� �� ������ ��� ����������������������� �������� �� ���� ����� ��� ����������� � ������� *��� ��� � ����������������� ����������� ������ � ���������� �� ����������������� ������ ��������� �������������� � ���� �� � �������� ���� ���(���� ������ ���������� ��������������� ��� ����� �������� ������� ���������������������(�������������� ����� ��� ���� ������ �� ����������� ������� �� ����� ����������������������������� ����������� �������������� ��������������� ��� ���� � �� ���� �� +� ����� ����� ����������� � �� ��� �� �� �� ���� ��������� ���������������������� �� ���(������ ������������� ��� �������� ���� �� ���� �� ���� �� �

#��������������������������������� ��������� ����� �������� ������������������� ������ � ���� ���� �� ����� �������������������� ��������� ��� ������� ����������� ��� ������������ �������� ����������� � �� ��� ������������235�������������� ������ ��� ��� ������� �� ����� ��� ���� � ������ ������ � ������% � ��������� �������� ���� ������������� ����� �������� ����� � ���� ���� �� ����� ��� �������� �� ���� � ������� ���� �������� ������ ��� ������ ����� �������������������� � ������������ ���� ����� ���� ������� � ������������������ ������� ����� ����������� ��� ������ ��>� � ��������� ��� ��� �����������>� � ����������������������������� ����� ������������ �������>�� �������� ����������� ��� ������� ������ � ���6��������� ����� ������� ���������� (�������������� ����� ������������� !���� ������� ��������� � ���� ���� ���������� �� ����� � ������������ ����� ����� ������������������ ������������� ���� �� �� ������� ��� ��� ������� ���� ��� �� ������ ��� �� ������� �� ���� � ���� �� ���� ����������������������������������� ��� ���������

?������������������ �� ����� �������������� ���� ��� ��)����������������� � ����� ��� � � ������� ������������������ ��� ���� ������������� �� ��

���������� ����������� ������ � ���� ��� ������������������ ���������23@5

�� +� �� �� �� �� � � ��� �������� ��� �� ���������������� � ��������� ���� �� ��������� ������ ���������� ������� ��� ����� ������� ���� ���� ��� � ������������ ��� �� ��� �� ���� ����������� ����������������� �� � ������ ���� ��� ��������������� ��������������� ��� ��� ��� � ���� �� �� �������� �������� ��+���� ������ ������ �� ��������������� ����������� �������������(��� �� ����� �� ������� � ����� �����2;@5"�������������� � �� ����� ��������� �� � � �� ����� � �� ����� ��������������� �� ����� �������������� ���������������������������� +� ����� ����� �������������������� ��� ������ ��� ���23A�;358� � � �� ����� ������ ������ ����� ��� ����������� � +� ��������� ������������ ���� �� ������ ���� �� �� ��� �� ��� ������ ������������ � �� ��� �����*��� ���� ����������������� +����� � �� ������ �� ������������������ �� �� �� ��� ��

!���������������� ������������� ������� ���� �������� ��� ������ ����� � �� ���� � ������� ��� ������ ��������� ������ � ������������� � ���������� ��������� ) ��������������� ������ ����������� � ������� ���������������� ���� �������� ���� *�������� �� � � ������� ������������� ����������� ��������������������� �� ����� � ��� �������� /��� ����� � ���6������� ��� ��� ������ �� ����������� ������� �� ���������� �� �����

!�� � ������� ��� ������ ����� �������������� � ��������������������������� ��������������� ������� �������������� ��������������������� ��������� ��� ��� ���������������� ������������ ���� 23=5��� ��*���������� �������������� ��� ������ ����� �� ������� ��*��������� ��� ��� ���������� ���������� ����� ��� � ��������� ���� �� ���� ���� ������ ������ � ����� ���(������6����� �� �� ���� � ��������� ����������� ����������� �� �����

!� �� � �� ��� � ��������� ��� ������� �������������� �������������������� ������ ����������� ��( � ����������� ����� ��� ������� ������������������������ ��� ��� ���� ��� ���� �� ��6 ����� � ����� ������+ ������������ �� +� �� ������ ������� �� ����� ������������ ������������ ���� ������)��������� �� ��������������������� ���� ��6 ����� � ����� �������� !��� ��� ����)�������� � ����� ��� ����� ������ ���� �� ��������� �����������)�������� ������� ���� �� ����� ��� ��� �� ��� ���������� �� ��� ��� ������������ �� � ��� ��������� ���� ����� ��� ��������� ��� ��� ������� ������ ��� �� ��� � ����� ���� � �� ��� ��� �������������( ��������������� �23A5

?����������� ������� ����������� ��� ��� ������ ��������� ��� �� �� � ��������� � �� �� ����� ������� �������� ����������������������� � �������������� ���������� ��� ������� ����� ��������������������������� ����� ��23;5!�� ��� ������ �������������� �� ����� ���������� ��� �� ���� + ������������� ���������� � ��������� �� ���������� +�

0$%1--!"<$?�"!08�'�$?!"71/�01"�0�!"�1"�"'1$"�,1'$"%!�!$"$?1'$"$0!' =

� �� ������� �������� �������������������������� �������������� ���� ����������������� ��� ��������� ������� � ��� �� � ���������������� ��������������� ����� ��� ����� ������� ��� ����������� � ��������������������� ��� ������ �� �����!�� ��������������� �� ��� ������ ��� ��� ������ ������������������ �� ����� ������ � ���� �� ��(����������������� ��� �� +� �� ��������� ��� ��� ���� ��� � ������ ��� �*��� ������ ���������� ���������� ��� ���������� �� ���������� ������ � �������� ������� ����������������������������������� ��� �� ����� ����� ������������������� ����������� ���������

!�� � ���� ����������������� ��� ��� ��� ������ �� ��� ������������� ��������(� ����>������������� ������� ��� ������ �>� ����� ������ >��� ������� ��������������������� �������� ���� ����������������� �!��� � ������������������)����������� ������������ ��� ����������� �� � �� �� ���� �������� ������������� ����� ���� ������ ���������� ������ ��� ������������ � ���� �� �� �������(��������� ������������������ �� ������������ ����������������� ����� ������ ���� �� �� ���������� � ���� ���� ��� � �� ��� � �� �� ����� /������������� ��� ������������� ���� �������� �������� �� � � ������������ �� ������� ��������������������������!��������� ���(�������������������� �� � ��������������������������������� ���� ���� ���� ��������� ���+ ���� � ���!����������������� ���� �������������� ��������������� �������� �

0 (1 ) (1 ),t lS S i t i×= × + × + Δ × G3H

�� � �I �J �K������� �� ���� �������������� ��������������>����������������������� � �� ����� ������ �����>������ � ����� >�J�L�� ���� ���� ���� ���>��L ���������� � ���� > ���� � ������ ���������� �� ����� �� ���

!��� ���� �� �� ��� � �� ��� �� +� �� �� �� ������������������� �������� 23;5 3H �� ��� ��� � �� ��� � ������ �������������� ���������� �� ��� ���( � ��� ������� �� ��� ���������� �� � ���������)�����>;H�� ��� ����� �������������� � ������� ������� � ���� ��� ��������� ���� ��G/H����� �������� ����� �������

1 20 1 2(1 ) (1 ) ...(1 ) ,ktt t

kS S i i i= × + × + + G;H

�� � ����� ��L���� ���� ���� ������ � ����� �>������� ���L� ������������������ ���� ����������� ��� �����

��� �������� ���� ��������� ���������� ��� ���������� ������� ��������� ���� ����� ������� ������������������������� ������ �� ����������������������������� ����� � ������������������������)�� �� �� ������ ����� ���������� ���� � �� � ������������������ ��������������� ���������������

�� ����� �� ���� �� ��� � ����� �������� ����������������� ����� �� � ���������������� ��� ��� ���������������������������� ������ �� ���� ����� � �� �������� �������������� ������� �� ����(����� ��������� ������ ������ ���������� � ���� ����� ������� � �� �����(����������������������������� ����������� ���� �� �� ���� ��� ���� ��� *��� ���� +� �� �!������� ������������ � �������������� ����������������������� +� �� � ���� �������� � ������ ���(����� ���� �������� ���� ��!������ ��� ������� ������������� ����������� ���� ������� +� �� � ���� ������������������������� ���� ������������ ������ ���� ���� ��� �������������������� ��� �� � +����� �� ��0������ ������������ ��� ���� ����� ���� �������� ������� ��� �� � �������� ����� ������ � ��������������������������(����� ������� ������������ ���� ������ ��������������� �� ���� � ������������������������G ЦП

optŠH���� +�� �� ����� ����������

*0 0

1,

nЦПopt i

iЕ k g G k

=

= × + ×∑ GPH

�� � ��L���� �� ��� ��� �������������� � ���� ����@>�L ������ ���� ����� �� ���� ���(�� ������>��L�������������� �

/������� ������������������� ������������ ������ ��������������������� ���� ��� ������ � ������ ����������������� ���( ������ �� ����������������� ������������ � �������� ����������� ���������������� �� ����� ���������� �?����������� +���� ��������������( ����������� �� ���� ���������� ��� ����������������� ���� ������������������� ���� ������� � ������� ��(������������������� ������� �� �� ����� ���� ���� ����� �����������(������������������� �������������������������� ����������������������� �������������������� ������������� ��

������ ������������������������ ������������������ ���� � ����� ������ ����� � �� ����������������� �1����������������������� ���������� �������� ���������������� �� �������������������� � �� ����� �� ���� �� ��� ����������������� ��� �� �� �������� ����� � ��� ���������������� ��������� �������?������������ � �� ����� ��� ������(����������� ���� ��� �� ���� ������������������� ������������� ��� � ���� �� ��� ���� ������ �������������� �:������������� ����� �� � � �� ���� ������� ���������������� ��������������� ����������� � �� ����� ���

�� �������������� � ������������ ���� � ���� �� ������������������ ���

( ) ( ) ( )

1 20 1 2 ... ,

1 1 1n

n

VD DVg g g

= + + ++ + +

G9H

�� � ��L�������� ����� ������ �>������QL +� �� ������������ ������ ������ ����� ��>�L +� �� ���� �������>�L ����� ������������ ������ ��� ��� ��>��L +� �� ������� �� ���� ��� �� ������ � ���

!�-1�/1.17�!�,$0��"/,8��R

��������������� ������ ������������� ����������� � ������ � �� �� � � ��� +� �� � ��� ������������������������������������ +�� �� ����������

1 1

,n k

N a oi i j j

i jР a N o N

= =

= +∑ ∑ G=H

�� � ���������� +� �� ���� ���������������������� ������ �> ,a o

i jN N L +� �� ���� �������������� ���������>�����L� �� ���� G������������H������ �G�����H���� ������������ ������ �>�L���� ������� ������������>�L���� �������������������

,�� � �� ���� ��� ����� ��� �� ���� �� �������������������� ��������������� �� ������������� �� ����� � ������� �� �� ������������ ����������� ��������� !�� � �������������� ������ ���������� ��6 ����� ���������������� + ���� ���� $������ ��������� ��� � ������ � �� ����� ��������� �� ���������� + ���� ���� ������������� ��� �������� ���� ���������� + ���� ���� �� ����� ��� ���� �������������� �������������� ���� �� �� ���������������� �� ������ � ���� ������ � ������� ����( ������ �� 1���� ��������� �� ����� ������ ����������������� ��( ������� +� �� �� ��� � ��� �������� ������ ����� ���������� ?��������� �� ���� � �������(��� ��� ��� ������ � ���� ���� ���� �� ���� ���������� ���� �� ���� �� �� ��� ��� ����������� ����� ������������� *������

( )( )

0

0

,dS t

ZdtS t

= GRH

�� � ���� ������� ����� ��� ��>!L���� ���������� �� ���� ���(��� ��� ��� ���

/ ��������� �� ���� � ������� ��� �������� ������� ������� ���� ������������ � ���������� ��� �� ���� ��� ��������������� ��������� �� �� ���������� *������

( )( )

1,dS t

vdt RS t

= + GAH

�� � ��� ������� ���� ������������� ����� ��� �������� ������ �����>"L��������� ���� +� �� ����� ���� ���� �������� ��� ��>#L������������� ������������� �����

!�� � ��� ��� ������������� ������ �� 0рР �

��� ���������������������� �� 0кР ������ + ����

���� ��� ���� ��� ����&��� ��� � � �� ����������0кР � �� ���������� �� �� �� �� ������������������

2P5�� ���������� � �� ���� �������� �� �� ��� �� ���������������������� ������

( )0 0 ZTр кР Р Р е S t−= + × − G4H

?�������� ���������� �� ���� ��� ���� ���� ������������ ���������� �� ����� ����������� ��������� ����� ��� ������ ������ �������� ��� ��� �� ������������������������� ��

$���������������������� �� ����� �� ���(������ ������������������������� � ������� �� � �� ���� ���� � ���������� �� ��������� � � ���� ���������������� ��� �� ������ ���������� � ��������� �������������� �7��������� ���� �� ����������������������� !�������� �������������������� ������� ������� ������� ����� � ��� ������ ������ ���� ������� ����������������������

����(������� ���� ������������� ����� ���������������� ��� ���� ����� ����� ��� � ��������������� ���� + ������������������� � ���������� + ������� �� �� ������������� ���2P�335��������������������� �������6 ������������ �������� �������� �� ���� ������������� �� ����� �� �������������������������� +� ��� ����� ��� �2R5

�� ����� ������ ����������� �������������� � � ������������� ���� ��������� � ���� ������ ������� G����� H��������# ������������������� ������ �������������� � �������������� � ������ ����������� ����������� ���� � ������ ��� ���������������������������������� ��������������� ������������������� ����������� ����/��� ������������� ���� ����������� ���������� �� �������� ���������� ��� ������� +������ 0

кР ������ ���� ��� �� � ����������

�� �� ���������� ������ ������������ ��� �������������� ���������� ��������� � �������� ��� �� ����������� ����������� ���������������� �� �������������� � �� ����� ��������!�������� ����������������� ���� ���� ���� ��������������� �� �����������������( �� 1���� ���� ���� ������� ��6 ����� ��������� ����� + ������� ����� ��� ���� �� ����������� ���� ������ �� �������� �� � ��� �� ���� �� ��1���� �������������� �(���� �������� - ��������� ��������� ��� ������������� ��������������� ���� ���� ���� �������� ����������������������������� ��!���� ������ �� ��� �� ������ �� ������ � ������������ �� �������� : ����������� �� 2395S��� ���� �� �� ��������� �� ������ �� ���������� �� ���� ������ ������� �� ��������������������� ��� � ���� �� ����� �� �����������(��� �� �� ����� �� ����������� G���(H����� ����������� �������������������� ��

!���� ��� ���� ���� ���� ��� ������������������������)�� �� ���� ���� � ��������� ����� �� ���� �� ���������������� �� � ����� ���� ����� *3I*@J�3T�@U��� ����� ��� �� �� L*3I*@J�@T�3U��� � )�L����������� ���� >)L���� ���� ���� ��� ��� ����>��TL������������ ���� >�UL������������� ���� ����������� �� ������������ ��� ������������������ ������������� ��������� ������� � ���� ������������� ��6 ���������� ��������������������� ���� ������� ������ � �������������: ����������� ��

,������������ ���� ������������������� ��������� ������ ���� ��� �� ���������� �� ����������������������� ��� �� ����� ����� � ����������� ��������������������������� ��� ���� ���������� � �������� � ��� �������� ������2450�� �� ��

0$%1--!"<$?�"!08�'�$?!"71/�01"�0�!"�1"�"'1$"�,1'$"%!�!$"$?1'$"$0!' A

��� ����� ������������ ����������1���� �������������� �������� �� �������� ���� ���������� ��� ��������������� �������������������������� ������ ���� ����������� ������� �� � �� ������������� ���( � +� ������ ������� ���������������� ������ �� � �� ����������������� ������������������� ����������( �� �� ���(������������� ����������� �������(���������������� ���������� ����������( ������� ����� � �� ����������� �� 2395� �� �������� ���� ����)��������� +� �� ��������������� ����� ������� *�����

0max( , 0)kG A k P↑ = ↑ − V 0max( , 0)kG A k P↓ = ↓ − � GWH

�� � +L������ + ���� �

���������������1���� �������������� �� ���� ������)�������� ������ ����� ��������� *�������

0max( , 0)kP P A k↑ = − ↑ �XYZ[),)�V

0max( , 0)kP P A k↓ = − ↓ �XYZ[),)��U G3@H

?����� �� ��� ��������������������������� �������� �� � ���������� ������������������ � G-�.�-�/H�������� �� ������������������ ������� ������ ���� ���

1 kk r ↑↑= + > 1 kk r ↓↓= + G33H

?�������������� ���1���� �������������� ������������ ����������� ��� ����������� �� �������� ������)��������������� ������� ���� ������� ��������������������� ��� �0������������ ����

( )0max , 0m m n mP P A k k −= − ↑ ↓ G3;H

:������������ �������� ��� �� ��������� ����� ���� ����� � ���� �� ���������� ��� ��� ������� ����� ������������� ����������� ��������������������� �� ����� ����� ������� ���� ������������� ��� ������������� ������ ��������� ��������������

���������������� ��� ���� �� ��� ���� ������� � �� �� ���������� �� ��� ����� + �� ����� ��������������1���� �������������� ��������� ��������� ��������� ����� ��� ��� ������ ����������� ���� ���� ������������������ ��������� ����������� ���� ��� ����� ��� +������������������������������ �� �����

������� ����������� � ����6����������� ����� ��������������� ��� ������ ������������������ ������� ����� � �� �� ��� � ��� � ��� ��� ��� ���������� ��������� ����� � � ���� � ����� �� �������� ���������� ��� ������� 2A�W�335S� � �� ��� � ����� ������� ����� ��� ������ �������� ���� �� ���������������� ��� *� ����� �������� � *��� ������������������ ����� ������ �� ����� >�� � ��������������������� ����� � � �������������������� ������ ��>��� � ���� �� �� ��� ��� ��� ���������

�� ������������ ����� �������������� ��� ������ ��������������� �� ����� ��� 23P�3W5

3H ������������� �� ��� ��������� �G��H����� ���������������� �������������� ��� ������ ���

(1 )n t

DVr

=+

� G3PH

�� � ��L���� ������ G������������������� �������� ������������ ���� ����� ��� ��H>�L������ � ���� ������� � ��� � � �� � �� �� �1��� ��>-L��������������>

;H ����������� �� �� � ���� � �� ��� ���� ����������� ��� ��� ������ �� ���� �� ���� � �� � �� �������������������� G���H

1

t

k j jj

SP p ν=

= ∑ � G39H

�� � 2�L���� ���� ��������� �������>"�L����� �������� ��������� ����������� �������������

,�� � ����� � ����� ������ �� � � ������ ��������� ���� ����������������������������������*���������� ������������6 �� ���������������� �������23R5

3H ��������������)��� G�����H G3�G�HH��� � ����� � � �������� ������ ��������� 3����� �������� �������������

0( ) ( )k IC t P A B= + − Δ � G3=H

�� � �@L� �������� �� ��� ��� ������ ��>)L������6�����>45G\HL ��� ��� �� G�������H���� ��������� ������(����������>

;H ����� �� �� ���� �� �� ���� � �� � ����� � �� G�G53HHL�������� ���� ������� ������������ �� ����������� ������������� ��������� *����� ����������� ��� ������ ��������� � � �

01( )

it

ED I

a= � G3RH

�� � 6@L� �������� �� ������� ��� ������ ��>��

L�� ���� ������������� ��>PH ��������������� �� �(� � ����������� ��� ��

���� ��G������������ ������������� ���� ��H

#1/&-�/�"%%!/'&//!$"

����� ����� � �� �� �� ��� � �� �� ��� ���� ���������� ������������� �� ����� ������� ��������� �������� ��� ��� ��������������� ������� � ���������������������� ������������� ������ ��� �� �� ����� � � �� �� ���� �� �� �������� ������ !���� ������� ������ �������� � ����� ������� �� ���� �������� �������������������� �� ����� ������ ���� ����� ��� ����������� ������� ����������������� ��� ������ ������ � �����!����� ��������������� ��� ������ ����������� ��������������� �� ����� ����������� ����� ��� ��� ������� ���� �� ����������� � �������� +� ������������� ��� �

!�-1�/1.17�!�,$0��"/,8��4

���������������� ������������������ � ������������������������������������� ������� ������������� �� ���� � ���� �� �� ���� � ��� �� ����������� ��� �������� ��������������� ������������� ��� ����� ������� ����������� �� ���� � ��������������������������� �� �� ������������ � ������ ��� ��� ���������� ��������������� �� ����� ����� ������ �� ������ ���������������������� � �� ����������� ������ �������������������������� �������������� �������� ����� ��� ��������������������� ���� �� ���� � ����� ����������� *� �� ���(����������������� �� ������������������ ����� ��� ��� ������ ��������������������� *������G*���������� H������� ����������� ����� ����������� ����� �� ����� ���������� ����� ������� ��� ����������������� ������������������������������������� ��� �����(����� ������ ��� ���� ��������� �� � � ��� �������� ���������� �� ����� �������

#1?1#1"'1/

3 ���������� �� ����������� � ��������������� � ����� 8�� ����� ! ��6����(������ �����L� �� �������������� �������9@@������

; ������ � ���� &����� �� ���������� 6������������ ���������� 0�����������L���� "�(���� ����1����A49������

P �!������� " � ��# #��(�����6�����(���������(�������� ����0��(�� !"?#��PR4�!��

9 $������!���$��%�����&����'!�������(��)������&���� ����* !�� �������� ���������������� ���� ���� ��������������789�:;�-�9-�<�=�;-�����>�6?���0?@��������;@@9�33P3�33A=�+�

= ,��-������ � ���� !�� ����������(������&(�����?������&(�����]A�3PW�394������

R ,��%��� ��� . �� � ���������� ���� ����� �������� �������������� ����������� ����������� ���������� �� ����� 1���� ���������� ���������*���� �����������7��^�]3�^^������

A ,��%��� � ����� 0 (����6��6����� ����(��� ������� �(���� ��������(���� (���_�����(� 6������� �6���� ����������(�������(����������� � ���� 8���� ����6���(�������������� ��������(�b�;A�;W� � 6���;@@;�-����"��������������� ���� �-����(������ (����(�L-��� 7�����������-����(������� (���(�3;;�3;9������

4 ,��%�� � � ;@@; 0�� � ��� �(� ���� ��(�(� ������������ ���(�7����( "���������������� ���� ��

-����(������ (���(�8���� �� ������(����������������-��� 7�����������-����(������� (���(�]994�99�94������

W ,��%��� � ����� 7��������������� ����������6�� 6�� �� ������6� � 6� ���������� ������������ 6�� (������� ����_�����(��� ������!!!0�6������������(�������(����������� � ���� 8���� ���� ��� (������6���(������� ��������b�33�������;@@W�7��3L����(�� ?$88�����0.�9W�=@������

3@ ,��%��� � ����/ 7����6��������(���� ���������������������������������(������� ����7����(-����(��� �6������������������� ���1�������������(�-��� 7�����������-%?�]A�9R;�9R4������

33 ,��%��� � ����������� 0 ��1����2��' + ���������!3���" � ��� � #���(��������(�������-��� 7������������-����(������� (���(��;94������

3; ,��%��� � �����(���4�' � ����� 8���� ����������� �������������� �(���� ��������(���� (����&(�����0�� �����P��0�6�����������6������������������(��������(����������� � ����`/������������ �����(�!������b�3�W�������;@@;�&6������7�������������"&�����(���AA������

3P ,��������0 0 � ��5 0 ������� �(���������(�� �� ���L0��(�� ?���������������(�399�!��

39 ,�!�����' ����� ?������������ ���� ������cc8 � ����� � ��(������������ �� ��(�� �77���������!_�/�����/�8 � ����� 8�� �9@@�!��

3= ,������6 � ��0������0 ( �������!�������� 0 ����. �����6 �� (�������� ��� ���������� ! �������������� ��� �������� ����������0��(�� ?���������������(��R@4�!��

3R '�%�������( � ���� $�������� �(���������(�� �� ���L0��(�� $$$!��`% ��b�!��

3A '!��������� � ����* $�� �(� ����������� � (������������ ��������(���� (������� "�(���� ����1����;@4������

34 (����� � �����+��������' � ��� � ?�� ������ ����� ��� �� ���(������� ������ �� ����� ��� ������� ����� ��� �������� ��1���� ���������� ���������*���� �����������7��3�]9�;W�P9������

3W 7����������' ��� � !�� ���������������� ������� �������� � ����� *����������� �����������1���� ������� ��� ���������*���� ��� ��������7��3�];�PW�9;������

;@ 7����� � �����"�4������� � ����/ 0�6���������������6����� ���� ���6 ���(���� ������ ��������6����� ��� �������������������% �6���� �� � �����]=�3WRL3WW������

;3 7������ � ����� 0 (����6��������������� ��������(�� ������������ �����# ��������� ��� (����]R�=WLR3������

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 09–16

� � � � � � � � �� ������ ��� ��� ����� ����� ������������������ ������������������������������ �������������� ���� ������������������ ��������������� ����� ��������� ������������ ������������������� ������ �� � ���� ���� ���������� ������������� ������������������ ����� ���� ��� ������������ ��������� ����������� ���� ������������� ����������� ���������������� �� �

� � � � � � � ���� ���� ����� � ��� �� ������ ����������� ����������������

+����%�����8�����-�����% �� +�� � ������������������������ ����� � ���������������6���������������� ������� ��� ������������� ���� ����� ��������� ������� ����������������������� ������������� �� ������ � �� �� ����� ��� � ��&(���� $� �� �� ����������� ������� �� �� ��������� ������� ��� ���� � � ���� ���� �������� �������� � � �������� ����� ��� � +� ���� ������6������������� ���� ������ ���� � � �������������� ������ � ���� ���� ��� �������� ������������� ���� � ����������� �� � ������� ����� ������������������������ ��������������� ������� ��������������� ��������� � � ����� �� � ������� �������� �������� ��������������� ������������( ������ ����� �������� ������� ��������� ������������������������������������ ���� ������� ������� ������� �� ��������������� ���� ��������� �� �������� ���������� ������� ������������� ��� ������ �������������� ��� ���������� � ��������������d�������� ��d����� ����� ����� ��� ������������ � � ���� ��!���� ���������� ��������������� � �������������� �������� ������� �� �� �� ��������� ���������� �� ���� ���� ����������� � ��������������������������� � �� ��� � ����� ����������� � �� ��� ������������������� �� �������� !/$39@@3���!/$W@@@23�;5

� ������ ������ ����&(���� ��������� ��6 �������������� � � ��� �������� �� ������� ������

������������� ��?������� ���������� ������������� ������ � �� ���������������� ������ ���������� ���&(���� �����=�4 ��� ���� ��� � ���� ����� ������������6 �1���� ��������� �� ����������� ������������������������ ���� �d�� � ���� ������������ ����� ������� �������� �������������� ������� ��������������� ������� ����������������������������� �� �� ����� ������� ������ � ������������� ������� ������������������� ������������������� ����� ����� �������������������� ���� ����������� ������� ���������������� ������� ������� ������������������ ������ ����� � � ���� ���������� ���� ���������� �����

1�����������8�����������������������������������(����� ������� ����������� ��������������������� �d ���������������� � ��������� ������� ������� �� ����� � ���� ���������� *���� ����� �������������������������� �������������� ����!�;@3;��� �� ��� ���� ��������������G������ � ����� ������������H +� � � ������� ������� �������������;P���� ���&(���� 2P�95

���� � �������������������� ����� ��� ����������������� ������������ ��������� ���������������� ������� ��� ������������ �����)��������'������������������� ��������� ������������������� ��������� ��� �������� � *��� ��� ������������ ����� ���� ���� � ���������� ���� ����������� ��������������

#������ � *��� � ��� ����� ����� � �� �� �� � �� ������� ��������� �� � ������������������������� �����2R�45�� ������� ���������������� ��������� ������ � ������������������� �������� �� ����� ������ ���� ����������������� �� � ���������������������������)������� �����

1���-!�-���� �������( �� ������6������� �������� ���� ��� ���������������� ���������� � ��� �

Mathematical model of dust cleaning process in centrifugal-inertial dust collector

V. Batluk, N. Paranyak, V. Makarchuk

National University «Lviv Polytechnic», [email protected]

Received February 5.2013: accepted March 26.2013

7:��-&��"8�#�".���70���#',&�3@

��������������������������������� �� ����� ����� *� �� ������ ������� ��

69-��������8������%�������%����� ������ ��������� � ������������������������� ����������� ��!��� )������������������ ����d�������� ����� �� ���������� � �������� ������ ���)��������� � ����� ������0������� � � ������� � ��������� � �������������� ���� ������ ������ �� ��������� ������������� ���� � �8�� ���)������ � ��� � ������� � ������� �� ���� ������� ��������� ���� ����� ����� � ����� � ������� �� ��� ������� ������������ ��������� ������� d��*��� ���?���� � ������� �� ���� ���� ���������������# ���������� �2=5����� ����� ��������� ���������� ��� � �� �� �� ������������ �����6�� ��� ���� � ������# ���������� ������� ��� ���)��/��( �d��������������������� ��*��������� ������� ���

!��� ������� ������ ���������� ���������� �� ���� ������������������������� ������� ��� ���� �� ������� �� � ������������������������� ���� �������� � ������������ ����( ����� ����� ���� �������������������� �������������� ��������������)�������% � ������������ ���������� ������������� ������������d��)� �� ��� � ������������������ �������G�� *���������������� d� ��6 � �� ��� ��� � � �������6 H���������������������� �� �������� � +�� �������������������������� ������ �� �������������� ������ �� �������������������� ��������������������� �� ����(���������������� ��������� �� ���� ������� ������������������� ����������

?������ �������� ������������� ���������� � �������������������������� �������� �� �d��������������������( ������������� �������� �������� �������)�������� ����������� ������� � ���������� ����������� �������'��� ����� �� �� �� ���������� ����� ��������������� �������������� ��� ���� ������� ���������������)���������� ������� ��� �������������������� ������������ ���������������������� ���������� ������ +�������� ���)��d�������������� �������������� ������ � ��� ���� �� �� *���������� ���������� ��������� ����� �� ���(�� *���� ������������������������������ �����

�� ������� ����������� ����������� ����� ��� ��������� ������������� �������� ��)������������������� �� � �� ������������������������� ������� ������������� ��������� ������������ ������������� ������� �������������� �������� *� �������������� ��������������� �������������������� �������������� �2W�3;5

!��� �������������� ����� ��������� ������ ������� ��� ������������ �� � ���������� ���������������� ������ ����� �� ��� � ��� �� ����� ����� � ���� �� �������������� ��� )���d�(�� ���������������� ���� �������������� ������G��������� ������H�e$����� �� �� ����������������� ��� ��� ������������ �� ����� ����������� ���������� ����������������� ����� �������+�����������������)��d������������������ �� �� � ��������� � � ��� ��( �� ����� �������6�� ��� �G<�� ����_�����(�3WW3H�����������

�� �� �������������� �����6 �� ��� ������������������������ ��6�� ��������������� ���������������

2*' ' ( ).i j iju u A u H y δ= − � G3H

�� � F�������� ������ �����*�����������7������������� �����(� ��J��

*

,... .v constu

δ δ δ+= + = G;H

!������������ �������� ���� �������� �� � ���� ��������������������

2*

,... .LvT T T const

u+ += = GPH

" +�� ��� �������������� �d�� ��� ����� ������������)����� ����� ������������ ��)� �� ���� �� ���������������� ����� ������ � ������������� �d��������� ������������d��� ����������� � �� �� �/��� � ����������� ��� � � �� ����������������)������������ ������������ *����������� ������������� ��������� ������� *��������*��������������������� ������� ���� ������������ �d� �����������������G���� �� ����� ������ ����� �� �H� �� � ������������ �������������������� ������� �� ���� ����������g������ ������������� �� ����������G"K<

�H���� �������� � �� ����������� �������������������� ����������� ���� �� ����� ?��������������������� � ��� �)������� ���� ��� ����������������������� ������������ ��� �� ��������� �� ��������� �� ��������� *���������� � ���� g���gVG"K<

�H

( ) 0)('' 222

=−++ ∗ dydФyHuAg

dyd

Ф yyuyy δυ

υ G9H

!���������� ������ +� ��� ����������������( )FFI3������� ������ ������ ��������� �

( ) ')('

2222 +

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−+ ∗

yyyuyp dy

dyHuAgФ

dyd υ

δυτ

( ) 0')(2 22 =−−+ ∗ yyyu yHuAfФ υδ � G=H

,'

' 2

22

=+ u

yy

υυ ,

+

+==δδ

λ yy ,

vyuy ∗

+ =

,+

+∗∗ ==

δτ

δτ

τup .

2

vup ∗

+ =τ

τ

1*������� GP3PH��� GP39H ��� �������� � ��( �� ����

( ) ,0)1(''

22

=−+++

+

λλυ

λυ

ddФHg

dd

Ф uyy GRH

0��,10��!'�-0$%1-$?%&/�'-1�"!"<8#$'1//!"'1"�#!?&<�-�!"1#�!�-%&/�'$--1'�$# 33

( ) ( ) .0')1(2'

)1(' 22

22 =−−+⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−+

+

+

+∗ yuy

uy HfФd

dHgФ

dd υλ

λυ

λυλ

τ GAH

:��������������������GRH���GAH������ ��� �� ��������� �d� ������������ ������� � ����� ����

212

2

22 '211

2'

⎟⎟

⎜⎜

+−

= ++

∗ πυ

λυ

τ y

y

yy

ee

dd

���� ;0=λ

,0'2

=+

λυd

d y gI3���� ∞=λ G4H

" �� ������� ��)� �� ��������� ��� ������������ �� ��� ����������������� �������������� ���j-� *��� �� �� -������������� ��� � � ��( jKIJK�� ��� ������ � ���� ���� �����

,1

1∗+

=τuf .

)1(1

∗∗ +=

ττug

��(���������������� GRH� *������GAH���� ���������� ����� ����

( ) ( ) ,0')1(2'

)1(' 22

2222 =−−+−+

+

+

+∗ yuy

uy Hfd

dHg υλ

λυ

λυτ GWH

���������������G"K<�

KH��� �� ���� ����g- ���������������������� �� *������GP34H ���� ��@klk3n3klko������ �`����� b�� �

!��� �� ����������������� �G@klk3H *������GWH� ��� ���

.02'' 22

222 =

⎟⎟

⎜⎜

⎛−

+

+ τλυ

υd

d yy G3@H

�� ����������G3@H������� ����G4H�����

0'2 =+yυ ���� ,0 0λλ <<

2

202 )('

−=

+ τλλυ y

���� 10 << λλ G33H

2

2212

2

222

)0('2)1()1(2

)0(''∗∗

+⎟⎟

⎜⎜

+−

+= +

++ τλλ

πυ

τυυ y

y

yyy e

e

���� @kOk3 G3;H

�� ����������G33H��( ����� ����� pekp������G3;H��� ���6 ������ peqp��'����������� p������ ��������� � �pe �������������������������� ������ ���� ���������l@I@ !� ������ ���� � G3klko�H �� *������GP34H������� ���

( )

( ) 0'

'2'2

2

2

222 =

+

−+

+

++

∗uy

yuy

g

fd

d

υ

υλυ

τ G3PH

������������� �������������������� ������ ���6 G3PH��(������� � ������������� � ����� �� G�d�;HIG�d�;G3HH���� ������ �������� �����+���� ��������

( ) ( ) u

uy

uyy fg

f +⎥⎥

⎢⎢

+

−−−=

+

++

212

2122

)1('

)1(2exp)1(''υτ

λυυ

���� .1 ∞<< λ G39H

/��������d�������� � ��� ������������ ������ ��6�� ���� ����

( ) .

')1('

')1('

01

22

01

22

+−⎟⎟

⎜⎜

⎛+=

⎟⎟

⎜⎜

⎛+

+

+

+ λυ

υλ

υυ

dd

gd

d yuy

yy G3=H

?���G33H�G39HVG3=H���G3=H� � ��� �� ����������������� G"K<

�KG3HH���l@��pekp��

.)1('1212

0 +∗−= yυτλ G3RH

?���G3;H�G39HVG3=H� � ��� �� �����������������G"K<

�KG3HH

( )( ))1(')1('

2122 =+−++ uyyu gf υυ

,)0(')1(

)1(22)1('212

221

2212

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

+−

+=++

∗y

y

yy e

πτυ

2)1(

1)0('

21

2

2212 +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

−=∗

+ πτυ

y

yy e

e

.1)1(')1()1(2

21

22

222

22

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡−+

+−

+∗∗

+ τυ

τπ yy

y

ee

G3AH

�������������� � ��� �� ���� ��� � ���� ������� �����p��

;G"K<�

KG@3�������� ����� � ����� ��� ����� ������ ���� ��������� *�����;�43

%�������������������� ����� ������������������� ��� ���������gGoHI3���� � ���� ����� ��� ������ *������GRH���� ����� ����� +�� �����

( )[ ]( )[ ]⎪⎩

⎪⎨⎧

><

+

+= −

+

+++

.1,1.

'

')1(')1('12

1222

λλ

υτ

υυτυ

uy

yuyy

g

gФ G34H

?���� 3������� �������������������� �� � ���������������� G"K<KH��� �� ���� ����������������� � �������� ����� �� 23@�33�3P�3=5� 23R5��� 23A5�� ���������������������� ���� GQFI3H�23@�3P5

!���� �������������� �� ��������� �d�� �������� ������� �� �� �� ����������� ���� �������� ���� ������� ��� ��������������� �������� ����G3H���� ����������� � ����������������� ���� ����������������� �� ���� ������� ����������� ������������������ �������������� ��� ������ �� ��� �� ��� �������������������������� ���������� � ��������� ��)����� +����� ����� �������� �����������G�������� 6H

7:��-&��"8�#�".���70���#',&�3;

������ �� ��������� ��� ������� ������ ��� �������������������� �� ������������ �� G����������������� �������������� ����� ������ ����)���������H�� �� �� ����� ��� ��� �������� ������ ��� ��������� ���'��������� ���G3WA=H���# (�G3W4PH

:�2 � �� �������������������� �� � ����������������G�H������� ��������G�H��������� ����� � ��������� �

?���� ; ��������� � �� �� ����������� �d �� ������ �� ���� � ��� ���������������� ��� �������������� ����������������� ����� ����

:�2 �� �� � � �� �� ��� ������)������������� �����G!H���������� �d���� �������� G!!H�� �� ������ �� �� ���������� � � 3tQFI@�=>;tQFI@�4>PtQFI�3�@

������ � ����������� � ���������� ������������� ����� ������6 �������� ����������d��� ��������� ������������ ������� � ������6 ���� �� ��������

6 ��� �������������������� �������������� �������� ������� ������ ������������ �������������������d������ ���� ������ ������������ ����������� ��)���� ���� ���������������� ����������������+������� � �� �� ��"K<KG@H����p!��� �������"K<KG@H��������� ��������p �� +����� ����� ���� �� �� ��� ������������d��������� ������ � ���������� ���� � ������ 6�� ���������������� �# ����������"K<KG@H�����������������p��� �� �������� ��+���������� �� ������ �� �� ����� �������� ������d��������������� ���� �� ����� ������ �� ������������ � �� ���� ����������� ��������������� ����� ����

�� ���� ����������������� ����� ���� � ������������pkp����� � ��� �� �� ������� puoS����� �� �� �������� � ����������� ���� ��QF�� ��� ���������������������������� ������� �d������������ �� ������ �������������� ������������� �� �

�� ��������������������d� ��������� ����������������� �d���� ������������ ���������� � ������ ����� ��������� � �G������� �d��6 H���������� �� �������� ������� ����������������� �������������������� �������������(��� ���� ���� ����� � ���� �����������)�������������������������� � � �������������������� �� ��������� ���� ���� ��� � ���� ��

0�� ��������� ������� �������� ������� ���(��� ?���7���������`�1/./b�������23=5?�� �� � � ������������� �� ���������� ������������ ����������� �� � ��� � ���� � ������������������L@�=�>� �������� ���������������L@�A=�>� �������� �����������L@�=R�>�������� ����� � �L@�@A�>��� �� ����L@�;P�>��� ������L@�3=�> +�������� ���� � �L@�;���� ������������������ ����� �������� � � ������ � ��� ������ ����� ��� ������� ������� � ����������������������� �������������(/����������� � ������������� ������� ��������� �� � ������ ����� ��� �����d�� ������������� �������� ��������� !������� ���������������������������� �������� ���� ����� ����������������� +��������

?���� P������� ���� ��������� ���)�������������������� � �����

�� ������� �����������( ���������� ��� ����� �� � ������������������ ���� �� �� �� � �������������� �� ��� �����)��� ��������������� ����������� �� ���� ����� ��� ���� ���)��� ������ ��34�c����������� � ���� �� ����� ��������������� ��� ��� � �� )�������� �� ����� �� �� ���� � �� ��� +�������� G?��.vH��������� � �������G?��P���H����� ��� ��������� � ��� �����������!��� ��������������� � ��� �� )����( ��������34@w� ������� ��������������� �� ����� ��� ���������� ������� � �� � ����� � ���� ������������������� ���� +�������� ������� �������� � �� ���)������������ ������ ��� ��� �� �G?��P�H?�� ������ ����� ����������� ������ ������ ��� �� � )������� ������� �� +�������� ������ � ���� �� ������� � S� � ������� � ������� ���� �� �� ���)�������� ������������������� � ��� ��� � ���G?��P���H!���� ������������������ ����� ��)� �� �� �� ������ d������������������ �� ��������������

0��,10��!'�-0$%1-$?%&/�'-1�"!"<8#$'1//!"'1"�#!?&<�-�!"1#�!�-%&/�'$--1'�$# 3P

���� ������������ ��� � ��� �� ���������� ������������ �� �����������������)��� ������ ������������ ���� ���� ���������� ����

?���� 9������� ���������������� ���)���������� � ������d����� �� ���� �������������������� �������� �� ������ �+�� !� �� � �������6�� �� ��

� �� �� �� �:�2 �. ���� ����� ������)�����������

� �� �� �� �:�2 �* �%����������������)��� ������d���� �

7:��-&��"8�#�".���70���#',&�39

������ ����������� � ��������� ���)��� ���������� ����� �������������������������������� +�������� ���� ���� ��������� ���� ������d����� G?��;vH

!��� �� ������� � ���������� �� )��� ������ ���������������� �� ��������� � ����������� � �� ��� �� ������������������������� ����������� ���� ������ ���������� ��� �������� ������� �� ����������������������������� ������������)����������� ���������� �� �������������� ���� ���23R�3W5

?���� =������� ����������� ���)��� ����������� � �������� ������ ����� � �� �� ����� �� �� ����������������� �� ���������$� �� ���������+����� ������� � �� �������� ��������� ���������������?��@�� ������������ � ����������� �� ��� ������� �������� ����������������@=�!��� ������������������������� +�������� ���)��� ���������� ��� ��������6�� ���� ����� ���� ����;@��;=�c�G?��=�H'��� ��������������������������� +�������� �� � ��������� ����� ������ �� �� ���@�c�!�� ��������6�� ���������������������� � ������������� �� �� ������������ ����������������� ���� � ���G?��9���H����������;9�c�G?��=�H

!� ���������� ���� ������ �����+����� � � �� ������ ����� ������������ ������ �� �� ��� �����, � ���� �� ����������� ����� �� ������������ ���������� ���� �������� ����� �� �� ����������� d����������������� ������ �+������������ �� ����� � ��� �������������������

�:�2 � / %����������� �� ���)�� � ������ �� ����6����� � �������������

������������� ������� � ��������� �� � � ��� �� ����������� �� ��)� �� � �� ����� ��������� �����)�� �� ���� � ��������������������� ���������� � ��� ������������ ������������������23A5%� ���� ������� �����(���� d������ ������������� ���� � ������������� � ��������� ���)��� ���������� ��� ���������� *����������P�c�

!��� ������ �������������� �������� � ����������)��� ������ ����� ��@�c��� ��� �� ������������������ ������������������ �������� � �� ���� ������� ������ ��� �������� ���� �� ���� ������� ���������������������� � �������%����������������)��� ������ �� ���������������������?���� 9�9R

!�� ����������6�� ���� ������ �������� ������� +�������� ��� �������� ���� �����������;@@@8�G?��A�H&����������� � ����������� ���� �� �� ����� ��� ��� ���� ���� ��P=@8�G?��A���H# �������������� ���� ����� ��� �� � ��� �� ����������������� ���� �������)��������� �� ��� �� ����������������� �� �������� ����d� ���� ���

�:�2 �# ���)��d��� ����� �� ���� ��������������� � ��������

$����!���:��� ���������� ���������� ������ ����� ������������������������ �� GR�4yH���� ������������ ���� ���G4���3RH3@�R���������� ������� ���������'����� '"�33���������� ������

0��,10��!'�-0$%1-$?%&/�'-1�"!"<8#$'1//!"'1"�#!?&<�-�!"1#�!�-%&/�'$--1'�$# 3=

�� ���������� ������� ���� ��������������G����� ���� ������H�� ���� ��� ������������ � �� ��������� �� ��� �������� ��� � ����� � ����������3�;y�������� � ���� �������������������234�;@5

,������� �� ������ ���������� ���������������� � � ��� ��� ��� � ��������� ����������� �G����������� ���� �� � *��� � �����0'-H�� �� � � ��������� ������� ���� ���������������������������������� �� �������������� ��� �� � � *��� �� ������ ���������� �������������� ��� �� �� ���������� ����� �G������������ �H����� ���� �

'��� ����� �� ���� � �������������� �������� �� ��������� ����� ��� �� � ���������� ���������� ����� d����� ������� � ����������������������������������������(�������

#1?1#1"'1/

3 ����!�0 � ������4�����, � ����� 0��� �������������� ��� � � �������������� *���� �� ����� ����������������������� ����������� ��cc&(����������������� ����� ���� ������� � �������� ������];�W;�W9&(����

; ����!�0 ; ���� /�� �������� ����� ������������� ���� �� *���� �� c%��� ��%� ��� ���/�� �� � @=@=@;L-��� "&`-���8���� ����(�b�PA@&(����

P ����!�0 ; �����7�������" < ��� � %������� ���������� ��������������������c8�� ������� �� ������ �]

=@3;R8�������]n;@@W3;RR@z@3{9=c@@����A3;;@@W8������ �;=@=;@3@�" ��� �� �]3@&(����

9 ������������� ����,!�8�!�� � � �5� 8��� ��������� ��������������������� � ������������������ 8 �����1������c1��?�����(����- ������� ��������;44#�����

= $�������0 0������)�������� " � �=# /��� �������������� ��������� �� ��0����� "��(��=@@#�����

R $��������!����������� � 3�$��% �6�2 � �== �:���!���� *��#/�3�=� �6�2���� �

A :����1� ��>����6 �����? ��! � ��5 -���������8� ���������%��� �� <��L8����� ?��� ��'����� / �������������!�� ���������'��� � �� ��0�������� ?���L!'0?dW4-����?���� �8�� �"�;3A��3�4

4 :��������$ � ��� 1+���������1+� ��� ��������� ��� �����/���� ���'����� <������������S���8��� �%��������� ���c-�� ����� �������� �������3RW/� � �

W &������� ( � �/* %����0 /!$��9#�����3@ &����@���; ( � �/* %�������� ���| /!$��9#�����33 A�88%����� $ ����� �� �� ���������� ����� ����

������% ����'� �����1���� �����&��� �������<������� �S����'���� ����8������ � ��������]PR�;@

3; B����@�+ + �����&���!�' B� � �5� �� ���������������� � ���������������� �������������������L| 0����������� ��� �9R#�����

3P ,�����!�0 �����(����������0 ��� � 0�� ������ �����*� � ��� ������������� � ��� ������������� ������������� ���( cc1'$"�1',0$%�� !�� ���������}���� ���~��������1����������� +���������0��� �����8��� �� �7��3�]PP=�P4-������-����'�����

� � �� �� �� �:�2 �= �%��������������������� ���� ���� �

7:��-&��"8�#�".���70���#',&�3R

39 ,�!4���7 ; ��(��2���; ) �����+�������& < � �5� ��������� �d������ ��������� ����� ��������L- '� �������;=R&(����

3= ,!��0 7 � �5# 1�������� �� �� ���� � �� �� ����� ����� ���� ��������� �� ������������� ��������������� � ����� c%������� ��/�� �� @=3A@4�-����;;3&(����

3R �2�C��� ��+!2���%��, �����"�2����, � ��. / ���������� ������������ ������������ ����� ���)����� ���� ������ �������� ����cc8�� ��� � �� ���?��� ��'��� � �� �R;A�R9@&(����

3A ��-����0 ��� � �� ������������������������������� ����������� ����������� � ���� �������� +�����

������������� ������� �� cc1'$"�1',0$%��!��� ���������}���� ���~��������1����������� +���������0�� �����8��� �� �7��3�];P=�P4-������-����'�����

34 �����B �����+����( ����� 1� ���/����� ��'����� /��� ��80�L_�(���� ����(<��,��� �����������3;

3W �!��D " ��(�������0 0 ��B�������B! ; �����+����32�����0 7 � �5� ���� �������� ��������������� ����� �� ����� �L| - ��8������;9@#�����

;@ 1���'������� � �*� !�� ������������������� %���'���� �����8���!���0 ���3R@�;PP1������

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 17–25

� � � � � � � � ���������� � ��������� ����� ������������������ �������� ��������� ������ ������������������������������� ���������������� ���� ��� ��6������ ������������� � � ����������������� ������������� ���������� ������ � ����� �� � �� ��� �� �� � � ���� �� �� ������������ ��������� � ��� � �� �� �� �� � ������������ ��������� �� � �������� �� ������ ������������ �� ���� �������� ������

� � � � � � � ������������������ ����������������� �����������������

7�����%���E�������� �� � �� ��������������������&(���� G +� ���� ���� ���������� ������� ������� �������������������� ���� �� ���� ������� ������ ����� *���� ������ ����������� ���� ������������������� ���� �������� ���� ������� ���� � ��� �� ����� �d ���� ��� �� �� ���� �� � ������� �������(���������� ��H� � ���� ��� ��� ���������������������� ��������� �������� ���� ��� ���������� ����������� �������, ������� �������������������� ��� ��������������� ������������������ �����������������8� � �� �������������� ���� ���� �� �� ��� ����6������������ ���������� ���� ������ ��� ��&(���� ����6 ���� ���� ��� ���������� ������ ���� ����� ������� ����*���������� ���!��� ��������������������(� �� ���� ���� ��� �� ��� �� ��� ��������� �� � ��������������� ��� ������� ����������������������������������� �������������������!��������� ���������������� �� �������������������)� �� �� �������������������� ����������� �������������� ��

&����� ���� � ��������������������&(���� ���� ������� ��6 ��������� !�;@3; �� �� ��� �������������� ��������G������ � ����� ������ �� ����������������H +� � � �� ��������� ��� ����������� ��;P&(����������� �23�;5������������� 0���������/���������G/��� /���������/ ���� ��&(���� H������������

��;@3;���������� ����6�������������� � �������������� ������� � ������� ����R�@9�����������9�3R��� �L ������������������� ����������������3�44����L����������G������������������� �H

�� ������������� ���� �������������������� ��� ����� � ���� �������� ���� ������� ��������� ��� ���� ��� ��� ����� ���� ��� �������� ����������%����������������������������� ��������������������������������������� � ����(������������������������ �������� ���������������� ������������������������ ��� ��������;@3;��&(���� �� ���� ������������������ �� � ��� ������ ���������������������������������;A�=yGA3@��� �H���;3�4yG=R9��� �H� �3@@������������6 ���� ��� �� ������ �� ����������� ����������� ���� ������������ � �� ����� ������������!�������������;@33���;@3;�� ����� �� ����������������������&(��������������������� �� �����9;P�P��9=4�;��� �� �3@@���������������6 ���� ��4�9y�� � ������ ������ ���� ������� �� ��� ������� ������������ � � ������ ������ �� ����������������� �G����H����� ����� �� ����������������������&(�����������������

?������� ��� �� ��������������������(� ����� ��-���$�����d��� � ����� � ���� �� �� ��� �� &(���� ���� ���� � ����� �������%�� ��(�%������ ������ ������ �������� �� � ������� �� � �� ���� �295����� ������������-���$�����d� � ���������� ���(��������� ��������� � ����� �����G�������H��� � ������������ � ��� ���(� �� ��� ����� �� ��������34y��������� �� ������ ���Ay������������ �� � ��� � �� �� ������� ������������� � � �%��� ����������� ���������������� � ��� �������������� ���� ������� ��?������� ������ � ���������������� ����� ������������ ��� ��������� �� ��� � �� �� ���� ������ ����������� ��������� ��������������� �� �

The problem of highly effective cleaning of air from dust

V. A. Batluk, E. V. Romantsov, V. M. Klymets’

National University «Lviv Polytechnic», [email protected]

Received January 25.2013: accepted March 26.2013

7�:��-&��17#$0�"�/$7�70�-.01�/d34

!��� �� ������������� ����� ������� �� ��������� ������������ �� �� � �������&(���� �����������������(� �� ��� ����������� ��� ������� �� � �������� �������������� ������������������ �������� �������� ��������� ������������������ �����

�� � ��� ��� ���(������ � ���� ��������������� �� �� ���������������� ��)������ ��������������������������������� ����� ����� ��������������� �������������� ���������

��������������������� ��� ������������������������� ������ ������������������ ���� ������ ��������� ��������������� ������ �� ������������ ���� ������������� �� ����� �� ����������� ���������� ����4=y��������� �������������� ������ � ���� ������������ ���� �������������������� �������� � �

�� �� �� ������ � � ������ ������������������������������� ��������)���� ���( ��� �� ������������������� � �������G ���� ����H���������� ����� ������������2P�R5������� +����� ������ �� ��������� ��������������������������������� ��� ���������� +� �� �� �������� ��� �L���� ������ ���� ��������������� ������������ ������� ��� ��������� ��� ���� � ��� � ������� �� ���������L������ ���������� ���

-�� ��������� ���������������������������� ���� � ������������������ ��������� � ���� � ������������������ ���� �� +� ��� ��������� >�� � �� ���� �� ��������� ���������� � �������������������� � ����6 �� ���� �� � +� ��� ������� ���������� � �� �� ������ ������� `��� ��b��� ������������� ��� �> �� �� � � � �������� �������� ��������� �� ���� +� ��� ��� �� � ���� ������� ������ �������������������� ���������������������� � ����� ��� � �������������������� �����!��� �� �������� ��� ���� � ��������������� �� �� `��� �b�� ����������������� ������ �� ��������� ��������� ������� ���� ������ ��������>�������������� ���������� �� � �����*������� ��( ���������� �������� ��� �� � �� ����������������� � ������������� � � � ���>�� ������� �������� � � ��������� �� � ������������ ������������ ��� ��b������������������ � ������ �����

(������������(��������+����%�������������������� �� ��������� ��������� ���� ����������� �*� ����� � ���� ����� ���������� ������� ���������� �������� � � ����� ��������������� �����������(������� �� ���������������� ����� ���������������������� � �������� ����� ����� ���� � � �� ���245�� �������� ��� ���� � � �������������)�������L�`��� �b������ � ���������������

�� ���� ������������ ����� � ������������� ���� ����� `��� �b���� � � ������� � *����� ����� ���������� ���� � � ��������������)�������G�� `��� �bH ������������������ ����� �������������������!�������� ��� � ������������ ���� ��� ��� ���� ���������� ��6 ������������� *���� ������ `��� ��b�������������� ���� ������� *� ��

!��� ���� �� �������������� ��������������� ������������� ��������� +���� ����� ������ � ���������`��� �b���� ��������� ���� �

� ������������� ��� ���� �������� ���� +�� ��� ��������� ���������� � � ����6 ������� �������������� !� �� ���(�� ��� � ��`��� ��b������������� �� ��*��� � +� ��� ������������� ���������������������� ��� ��� �� ������������� ������������ ���������� �������� ��)� �� ��`��� ��b������ ����� � � � ��������������� ������ ��� �2W�3P5�� � ���������������� +������`��� ��b� ��������� ���� ���������� ��� ���������� ������� �� ��� � ��������

�� ��������������`��� ��b������������������� ��� � ����������������� ���������������������������������������� ���������������������� ������������ � ��������� ����� ������������������

�� � ��������������������`��� ��b ���� � �������������� ��� �� ��������������������������������������������� ���������� ����� � �������������� ��� ��� (����?������� ������� ���������� ������������ � � ���� ����� �� ����������� �������� �������������� � ��� � �������������������� ����*� ��������� � ��

� ���������`��� ��b���� ��� ��� +�� �� ����� �� ��� �������(���������� ������� !�� �� ���������� ��� �b������� ��������� � ���� ����� � ������

�I�G�H� G3H

�� � �L`�� �b� ������� �� ���� ��>�L ����� �� ������ �� �

/��� � �� ��� `��� �b����� ������� �� ������������� �� �� ���� �� �� `��� �b���� � ����� ��� �� ����������� ���� ���� ��������� �� ���� ������������������� �� �� � �������*��� �� �� ����������� �������� ��� �������������� ��� �b������� ������������� ������ � ������� ������������ ������� ���������� ���� ��������������� �23=�345����������� ��������������� �� ��������� ������������ �� �������������� ������ � �� ���(���� ���������������� ������!�������������(������� �� ���������������� ���������� + ��� ����� �������

, 01 1

0 0 , 1

p y

p y

v Hv H

ξ ξξ ξ

+Δ= ⋅

Δ +� G;H

�� � �@�\�@��@L����������������� ���� �������� � ������������������� ������� �`��� �b� �������� �� ���� ���I@�� �� ���� ��>�3�\�3��3L�� ��� �������`��� �b ����� � ��� �� ���� ���������>���L� ����������� �������� �� � ������� �� ���� ����������� ����� � ���������� b��� �b���

8������������� `��� ��b�� �� ������ ������������������� �� �� ������ ������������ � ���������� \,3c\,@I3�������(���`��� �b������� ���������������������� ���� �������

�,18#$:-10$?,!<,-.1??1'�!71'-1�"!"<$?�!#?#$0%&/� 3W

, 01

0 , 1

p y

p y

vv

ξ ξξ ξ

+=

+ GPH

!����������GPH�� ���� ��� �b� ������� �� ���� ��

�������( ����������� ������� 1

0 ,

vv

�3c�@���� +�� ���� ���

���� ������� ��������� ��������������������������� ���� ��� �b����� �� ������ �� ������������������������ �� �`��� �b!�������������������� ������������� ��� �b���� ���������������� ������� ���� � ������������������� ��� ������ �� ������� ����� ������ ��������� ��� ���� ����� ����� ��� ��� �b

�� �������?���� 3 � �� � ��� �� *��������������� ���� ������� �� ���� `��� �b�������������� � �� �� ���� � ������������������� ��� ������� �� ���� �����!������������������ � ������������� ����� ����� � ���������� )���� ����� ��� �b������������������������� ���������������� ������ � ��������� ������ �� ������� ���� � ���������� ������� �`��� �b��6 �������� ������� ��������������� �������������� ��6 �� ��� ��b ������ ��*������

�� `��� �b� ������� �� ���� ���� ���������� ���� �����*�������������� � ���� � �� ������ ����`��� �b�������8 �� ���� + ��� �`��� �b������� ��`��� ��bL���� *���������

!�� �� ��������� ��6 ������ �������������������������� �� ������ � �� ���� ���������������������� � �� `��� �b ���� �� �� ������� ������ � ��� *���������I@������ ������ ����������� ������������ ������ ����������� ��������� ����� �������

01

0 1

vv

ξξ

= G9H

���� ��� ��� ��� ������������� ����*�������� ������ ������ �?������������������� � *������� ������ ���� �

!� ��(���� ���� ��� �� � ������������ �� �� ����� � ����� �������� �� ������������ ����� ����� � � �� �� �� �� � ����� `��� �b ��� �� ��������������� �����+���� ���� � ������ ��23A�3W�;@5

�� ��������� �� ��+���� ���� G��� ��H ���`��� �b���� ���� � � ������������������ ���������� ���������� ������� � ������� ������ ������ ���� ���������� ������������ �� ��� ��� �

� �UW�,�UXY[�\�U]^�����0 G=H

�� � UW `��� �b ���� ��� ���� ��0> UXY[ I?_`�bL������������� ����������� ������� ����������� ��������� �� ��� ����� ��)��������� � �� ����`��� �b�+��G�� � ����������� � ���� ��� ������ ���� ��� �b�+�������������� ������ ������� ������������� � ����� �� ������������ �� �� `��� �b����������H>?L ���������� ���� ���� � �� ������ ������������ ����� �������� `��� �b>_L`��� �b����� �� �� � �� �������� �� ���������+����� �������>`L`��� �b�� ���;>�bL�� �� ���� ���� � ��������� `��� �b���h�0�>UqwL�� ���� �� *��� ����� `��� �b������������ ������������0

# ������G=H��������������� � �� ��*����������� ���� ����� ���������� ��������� +� ��� ���� ���������Uqw���?�������`��� �b������������

!� �� ������� �� ���� ����� ��������� � �� ���������� ����������� � ��������� ���� ���� � ���� ������� �*������� � ������ ���������������� ��6 ���� ������� �� ���� ��< � ���������� ��� ������� ��( �� ������

2

.2

H Паg

γωζΔ = � GRH

�� � zL���� ���������� `��� �b)���� ��0h@9?>�L����� ����� �������h�0�

:�2� �� � � �� �� �������� �������������� ���� `��� ��b

7�:��-&��17#$0�"�/$7�70�-.01�/d;@

/������������������������� ����� *��������� � �� �� � �� �������� ������� ���� ���������� �������������������� ������ ����������� � �� �� ��������� ������������� )���������� �� ����������� �/����������������� ������������� �� ���� ����� � ��������� � ������ � ����� ������������ )���������

!����� � ��������� � ������� �� ���� ������������ �� �������� � ������� �� ���� ����� �� ���������� ���� ��!��� ��� ��� ����� �� ��� ������ ����� ��*�������� ���� ���� ��� �b����� ��������������������������������� � ������ ��������( ��� `��� �b���(��� �� ������������ ����������������������� ���� *� ��� ) ��������� ��������*������� �� � ���� ������� ���� � �� ���� ���� ����� �� ��� ���������� � ������ ������������ � ���� ��� �� `��� �b������ ������ �� �������� 2;;5�� �� �������� ������� � ������ � ���������������������������� *���� ����������������������� �������� +���� �

!���(��������� ������� �� ���� ����� ��� � ��� ��������# ������#9���0������� ��{������� ����� � �� �� �������� �� ���� �# ���������� ������� G������ ��������H!��������� ���� � ����� ����� ���� ������ ��)��� ��������������� +�������������� ������ *� ��� � ���� ���� ��� � � � ���� )���������� ������� ��� ���� ������ ����� �#9���� ���� ���� +���� ���������� ���� ����� ����� ��� �� �� *�������� � ������� ����� `��� ��b�� ��������� ������ ������������ ������������ �������������� ��6 ������������� ����6 ��� �������� ��������� ����� ������ ������ �������� ������� ���� �������������������� ��� � �������� ������������ ����������� ������� ������ ����� ���)��� ������ �0�� � ���� � � � ������ �������� ������� ���������� ���� ��

�� � ������� �� ���� ��� � �� �� ���� 0������� �� ��������� �������+���� ���� �{��|���}/��� �� ���� ������ � ������������ ������ �������� ������ ������ �������� ��������� ������� `��� �b� ������� �� ���� ����� ��� � �� ����{�

:�2�� �� ���)���������� `��� �b��� ��

����� �� � �� ���� �������� �� ���������������� �� ����������� � ���� �� `��� �b�� ���� ��� � � ���� ��� �� `��� �b �������������� �� �� ������ ���� �� �������������� �� `��� �b� ����G� ��������������������� �H

��������� � ������� �� ��� ������� ���������������� ���)����������������� �������`��� �b����������� ����� ������� �� ���� ��*�������S� ��� ���)���� �� ��� `��� �b�������� ������ ��������������������������� ������ �� ������� ��������� ����� `~��������� � ��� ����� �����`��� �b���������������G?���� ;H/������� ������ �� )��� ���� ������� � ������ ����� ���������� �� ��� ������� ��� ��� `��� �b������ �� � ����������������� ����� � ����������

�� ��������������� ���������� � �� ����� ������������ ������� ������ ��������� )��� ��������������� + ����������������������� � ��� � ����� � ��������������!� �� �� ��� �� ��� ���������������� +���� ���� ��� ������������� ��� ���� ��� ������ � +�������������������� ��������� ����������������� ������� ������ ��� �� � � �� �� �GAH���G4H

2

3 2

1FF ε

ζ⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

� GAH

2

1 1nεζ ⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠� G4H

�� � �L�� �� ���� ������� ����������������������� � �������������� ����>�I?Pc?;L�� �� �� �� ��� `��� �b���������d�������� ������� ������

� �:�2 � . 8����� � ��� ����� � `��� ��b ��� �� � L ������ ��������� �

'� ���� ���L�� ������������������������ ���� `��� ��b��� ��� �������� ����� ���������

'��� �����������`��� ��b� ���������������� �������������� � ��� ������� ��� ���� � ���� ����� �� ���������������� ��������������������� �� � � ������������� ������� �� ���� ��������� � ��`��� ��b�������������� ����� ����� *������� ������������

�� ���� �������� � ���� ��� � ���� ���� � ���������� ��� �b� ��������� ������� ������ ��)��������������� �������?���� P�� ���� ����������� �� ���)���������������� `��� �b�������� ������ ������� ��������� � �� � ������� ������������ � ��������� )��������� ��������� ����������������� ������������� ���� ����� ���� � �������� � �������� ��� � ���������������������� ������������ ��� �� ����� ����� ���������)�� ����� ����� �(�� ���)��� �� ��� ��� �b��������� ���������� ����������

�,18#$:-10$?,!<,-.1??1'�!71'-1�"!"<$?�!#?#$0%&/� ;3

������� `���� � +�������b���� )�������� �� ���� �� � ��� ������� �� ��� ��� �b���� ���� ����� ��� �� ������������������+���� �� *������� ���������������������� ������� ������� �G?���� P>�H�� �� ��� ��������� ����� ����� ��������� � � �� ��

( )

2

”. .

0 20

21 11 sin

2

p e gbk k

a b nαζ

εα ε

⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎛ ⎞⋅

= − = −⎢ ⎥ ⎜ ⎟⋅ ⋅⎝ ⎠⎢ ⎥− ⋅⎣ ⎦

П� GWH

�� � �����L`��� �b���� ��������� �����0 ( �L +� ����������������� ���� ������ ������� �� ���� ��� � ���������������������� � +� �����>��L����� ������� ���� ���� � ���� ���`��� �b������ ����

�� )��������� ����� ��� ��� �� ��� ���������������� ��� ��� ������ �G?���� P>�H����� � ������ ����� � � �� �� �� +� ����������� �� �� ��� ����

( )2

200

1 sin ' '2' 1 12

abn

ab

α ε ε ε εξ

⎡ ⎤−⎢ ⎥ ⎛ ⎞= − = −⎢ ⎥ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥

⎣ ⎦

� G3@H

�� � �KL����� ������� ���� ����)�������� �� �� ��� �������������� � � ���� ������� � ����� � � �� ���(

�� �� ��� ���������������)��� �� ������� ������G?���� P>�H����� � ����� ����� � � �� ��

2

''1 0

1''' 1''n

ξε ε

⎛ ⎞= −⎜ ⎟

⎝ ⎠� G33H

�� � ���L�� ���� ����������( ������ �������� �

���� �� �� ��� ������������������ �������� +�������������� �� ���������� ������>������� ������� ���� ����)�������� �� �� ��� �������������� � � ���� ������� � ����� � � �� ���(�����������!������������K���� ������( ����������� ��������������� ��� ���� ����

��������� �� �� (����� � �� �� ��������� ������� ������������ � �������� ������� ����

�������� ��������� ����� �`��� ��b

1

22' ''

nn mmmξ ξ ξ

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠= + � G3;H

��������� �`��� ��b

1 12 2

' '' '''

n nm mξ ξ ξ ξ

− −= + + � G3PH

���� � � ����� �

0''

0 1 0

1 12' 2 12 1 12 1 ''p

mn

n mn

kn n

ξ

ε εε ε ε

=− −

+ +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟−⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

П

G39H

% � �� �� G39H���� ��� ������������������ �� ����� ����;@k�kA@�!�����������������I@�3@�����I4@�W@��� ��� ��)����������� � �������� �� +���� ����� ���� ���� �� ���� � ����� *��� �� ���������

?���@� � ��������������� `��� ��b� ��������!� ����( ������������� � ��� � �� ��� ������ � !� �� ��� �� �������� ������� ����� � �� �� ��� �� ������������ �����

00 4/3

1 1n

ζ β⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

� G3=H

�� � ��L ������� ���� ��������� � ����� �� `��� �b����

'��� `��� ��b� ������� �� ���� ������� ���� +� ��� ������������ �� ���� �� �� ���� ���� �� ��*������� ��� � � ���� ������� ��� �b���������������������� ��� ���6�����*������# ������� �� ���� ����� �� ���� ������������ ����� ��3@����A@����� ������ ������ � ������� � �� ������ ���� �������������� ������������ � �I@����I;@����������IA@�����IW@�

����������������������� � � �� �� �G39H���G3=H �� �� ���� ��*������� �������� ��� �K�� � ���� ��( ���������� �� �� (������ �� ����������������������L����� ������ ����� ������ �� +� ��� ��?���� ��� � ���������� ��� �� � +� ��� ���������� �� � ������� �� ���� ����� � �������������� ���������� �`��� ��b������ � ��� ����� 23LP5���������� � ������������� +� ��� ����� � ������������������������� � `��� ��b�������� ������� 34 +� ��� ���������� � ���� � � � ���� �

�� �� ���� ��������� ����� `��� �b��������������� � ���� ����� +�� �����

( ) , .AA BBH H H h aΔ = − + Δ ПП П �� G3RH

�� � ПAAH � П

BBH L������� ���� ����� ������� �����������::�00>��L����� �������� ��� ��� ���������� ����������������� ����)��� � �������

# ������� �� ���� ���� ������ ����������GRH/��� �� � � ���� �� � ������� ��� ��� ��b�����

���� �� ��� ���� ����������� ��� �������� � ������ �� )��� ���� �� `��� �b� ���� �� ��� � ���������� �������� ��������������� *��������8��� ������ ���!� ����(�������������� ���������������� ���������� )�������� �� � �� ������ ������

7�:��-&��17#$0�"�/$7�70�-.01�/d;;

1�� � � �

`/�� �b��� `/�� �b� ���������

'������ ��������� ���;

�� ���� ������ �

# ���������$���� �

8A@@�=@@83@@@�3@@@

@�P=3�@;�9P

PR33

# ���������8����� �

8$A@@�=@@8�3@@@�3@@@

@�P=3�@

PR

#����8����� �

{99@{44={3;@@

@�3=;@�R3=3�3P

3;=

?���������

2

1 112

212

M wh Nn gn

γ⎛ ⎞Δ = + −⎜ ⎟⎝ ⎠

� G3AH

�� � ��L�� �� ���� ����(�� ��� � ����������� � �(

3

11 1

1 wN dF

F wτ⎛ ⎞

= ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ � G34H

{�L�� �� ���� ������� ����������� � �(

11 1 2

1 wM dF

F wτ⎛ ⎞

= ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ � G3WH

L�� ����������������� ������� ��0�>��L���L������������� �������0h@9?>�L�� ��� � ������������� � �(�0h@9?

�� *������� ��� ��{������� ������ ���� �� (����� � ���������� ���� ������ � �� �������� ��������� �� )�� +� �������� �� � ����� ������������ ������� ���������� ������� � ������ ���`��� �b�������� ����� ���� �� � ����������� ���������� ���� � ����� ����� *���������������

2sin yw A Bb

ϕ ω⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠

� G;@H

�� � <�������� �������������� ����������������6������+���0>_L������������� �������� �����0>��:����L ���������� ���� ���

�� ������������� ���������{����� ������������ ��� G;@H���������� ��������� �������� ���� ������� ����� ���� �������� ��� ������ �S� ��������{����� (������ ��� ������ �� ���� �8���������G3AH

�� � ���� � ��� ����*� ������ ��� ���������?�� ������� `��� �b���������������� �G����@��W@��� � ��=�H�� � ������� ������� � � �� �������� ������� ��� ������ ��� `��� �b� � ��( ��������� � ���� � ���� � ������� � ������ � ������������������ �� �������������������������������� ������ ������ � ������ � ���� ���� ������ �� ������ ���� � ���

�� +� ��� ������� ������� � ����������������������� `��� �bG������� �����::H�����+���� ����� ����� ���� ������ � ��� �)�������������� ��������� ����������

$��� ��� ����������������������3@@L3=@���� ��� �3�������� � �� � ����� ��������������� ������ �� ��� �P�������� � �� � ���� � ������ ��� �� � ���� ����� ������ ���� ��������� ������������ �������� �� ����� ����������� � �

�� ���� ��� ��������������������� ���� � �������� �� ���� � ������� ��� ��� �� ������������� � ���������������� ����������������� �;@�9@��������� ���� ��������� ��������� ��� � ������ ����� ��� ����� ������ ��� � ������� ������ �������� ����2;3�;P5

�� ������ ����� ������ ����� ��� ��b���� ������������������� �������� �� � ���������������������� 9�� ����� ���� � ������������ � ����� *� �� �������� L ����� ��;��������� ������ ������������������ ������ �������� ���������� *������� ��� � � � ���� �

:�2�* 1+� ��� ����� �������� ������ �������� ���� `��� �b��� ��

�,18#$:-10$?,!<,-.1??1'�!71'-1�"!"<$?�!#?#$0%&/� ;P

1�� � � � � `/

�� �

b��

����

�����

���

��

'��

����

����

����

� ��

� ��

����

��c�

S��

��

���

����

���

���

� ��

����

��

���

���

���

���

���

�� �

���

��

0��

���

��

� ��

�� �

&��

�� �

����

��

�� �

���

���

� ��

� �

����

����

����

��

`�

�� �

b)�

��

� �

�� �

9@� 3@�3 @�W @�@9 3�P; @9

R@� W @�4 ;�R= 3�9= @�4;

A=� R�P @�R =�39 ;�3A 3�W

:�2 �/ �� ����� �`��� ��b� �������� � ����������������� �������

�� � � ����6������������� +� ��� ��� � ����������� ������������������� ���� ��������� +� ���� ������ ���� ���d���� �� ���� � ���

$� �� ������� ��� �� ���������������� ���������� `��� ��b� �������� � ���������������� ������������ +���� �������� ������� =�� � ��������� ����������GPHS� �� �������������� ���� ������������`��� �b����)����� ������������ ���� ���� `��� �b�������������������� �������� ��� ������������������������`��� ��b� ���������������� �������������� ������������� !��� ��� ��*� ������� ������� �� *���������� ��� � �������6 �������� �������`��� ��b� ������� �� �����������������`��� �b������������������� �

��� ����� ����� ��� �������� ���� `��� �b���� ����������0������0��G=H�� �����������0���������� �������� +� ��� ����������� ��� ��b����� ��� ��� �� � � ������ � ����� ������������+������ �� ������������������� � � ����� ���������� � � �������� ���� ������� P�� *������� �|�� � � � ���� ����� ��� ��������� ��+�������� ������`��� �b��� �����+ ����IA=�

1�� � � � .

`/�� �b� ����������

- � ����� ��(�

- � ������� ��� �������

0���(��

����� ��������

0������ �����(��

8=@@�A@@ 3�9 @�@9; @�@=W P @�@;

83@@@�3@@@ @�9 @�PWA @�3=W R @�@;R=

�3@@@�3@@@ 3�4 @@A= @�3P= R @�@;P

�3P=@�34@@ @�4 @�PWA @�P34 33 @�@;W

{99@ @�P @�@R= @�@; 3 @�@;

{44= P�P @�@P3 @�@WW P �

{3;@@ 9�4 @�@P3 @�3= = �

����������� P����� �������G=H���� � �� �� �� ����� ��������� ��������������� ��������� �`��� ��b������� ����� ������

|�I9�P�3@�9��IA=�?�;K@�@;=����0�G;3H

����������� ������)�������

|�IR�A�3@�9��IA=�?�;K�����0� G;;H

�� � �L�� ���� ��������������� ��6 �0������ �������� � ������� ����������*������������ �����(��������� ����

!������������������� *�������?_������� � ���� �� ������� ���� �������������������� � ������������� �����+������)���������������� �� ���� �����+����� ������������ ���������� ��� ����� � ������������������������ ������� � �������� ��� ����� ����������� � ����� ����� ��� � ���� � � ���� ���� � *���������������������� )����

������� � � �� �� �G;3H���G;;H����������� ����������������� � ���� ���� ����`��� �b���� ��������� ��������� *������� +���� �������� � ����6 ����`��� ��b�� ����������������

?���� �������� ������������� �� ��������������� ������ �������������)�����������������������+������� *� ��� � ���� �� � ������� ��������� ������>�� ����������� ����� � � �������� ���������� ����������� ������������� ����������� ���� ����� �� � ����L �� �� ������� ���������������� ��������� ����� � ��� ������������� ����� �������� �P

?���� �������� ������������� �� ��������������� ��������� � ���� � ��������������������� ����� � �������6�������� +� ��� ����� � ���� ������������������ ��� ��������� � �� ��� ���� ��������������� ����� ��������� �G?���� RH!��� ������ ����� �� ��� ��� ���� ��� ������������ `��� �bG?���� AH�������������� ����������������� ��������������� ��������� ����� �� ������������ *� ���� � ������� ���� �G?���� WH���� `��� �b���� ���������

7�:��-&��17#$0�"�/$7�70�-.01�/d;9

:�2 �# �/ ��������������� �

:�2 �= 1� � �������������)������������� `��� �d

���������� ������������� �� �������������������� ����� �� ��� ��?���7��������������� �� ������� �� � � ��� ����� ���������� �� � ��������� �� ��"��� �L/��( � *��������������� � ����� ����� ���������������������������������� ������� � ����� �� ������� ������ ������� ����?���� ����� ���� � � ������� *���������������� ������� ��������������������� �� � ������� �� � � ����� ������������������ �� � �� ����� � � ����� ��� ������ ��� ���������� ������������ G�� ����������� �� ��� ������������ ������ ����� � ���� ����� ��������# ���������� ����� H)����� ��� � ����� � *�������?���� ������ ��)������ ����G�� �������� ���������� ���� ����������� H� ����� �"��� �L/��( � *�������� � �� ��� ���# ����������� ������ �� ��� ��� �� ��� ������������ ���� ������ �� ��)� �� ��)��������� ������������� ������� � ������������ ����� ��� ��������� ���� ���������� ��� �������������)��������� ��������������� ���G�� ���� �� ������ ��� �� ����� H� � ��( ����������� ���������� ������������������������ ���

� ������� ����� ������ *��������������� � ������ ���L� ������ # ���������� ����

������� *� �� ������ ���������� ������������� � ������ �� )���������� �� *� ��� ���� ������� �� ����� ����������� �������+��� �� ������ ��������� � ������� �� ���� ����� 2;95������� ����� ���������������������3=���� ������������������� ������� ����������� �� ���� ���������� �� ������ � ������� ���������������)����������!��� �� ������������������)� �� ���� �������� ���� �� �� ���������������� ���� ������� ���� �)���� ������� ��������)�������������8�������� �� ��������� � �� � � ���� ������� ���� �� ����������� ���� ��� ����� �� �@���P=�=������ �� ������� ��� ������������������������ � � ����� ������������ � �� ���?���� R

1�����!%������7��-������� �8� +!��F!������������ �� �� `1� �����b8���������������������� ��������������������������������� ��R@@�Pc� ������ ����������������������������� �������������������������� ���� � ��������� ���� ������������ �������������� �������� ����� �������� �� �� ����� �� ����������`��� �b���������� �G?���� WH !������������� ��������� �������������� ��������� ���� � ����� �������� ����� ����� ���� � ������������� ������ �� ����������� ���������� �� ��� � ��������� ����� ���� ��� ��W4�Ry������������������� ������� ������ ������������������ ����� ���� �������� ����������������� � ���������������� ����� �������������� �� �������������������������������������� �� �� ��� ����� ������������������ ��� ����������� ����������� ��� �������������� *� �� ��������� � � ���������� ����������� �� ����� ���� �� ��������� �� �� � ��������� � ����� ��������

�� ���� �� ����� ���������������� ���� ��������� �� ������������� ������� ������(���� ���� ����������� ����������������� ���������� �� ������� �� ���� �� �������� �� � ������������������� � ��������������� ���������� � �������� ����� ��������������� ����������������� ��������� �������������� ����� ������ �������� �������� �������

#1?1#1"'1/

3 ����������� ��� ��� ���������� ��� ������ �� �� ���������� �� � �����6 ��3WAR1�0��� ���� !8 �0 `'� ������b;@R#�����

; �������& ( � �5# %��� +����������������������� ������������������������ ��0������0 ��������#�����

P ������( � �����(��2���� ) � �=� % ��������������� ����� �� �� ����������� ����� �������� �0����� /�����6���P=3#�����

9 ����!�0 � ��� 0�� ��� ���������������������� � ������� ������������������ ���� ������������ �������������� ���� c7� :����(�17#���������"0

�,18#$:-10$?,!<,-.1??1'�!71'-1�"!"<$?�!#?#$0%&/� ;=

8������(cc7��8������� ����� ���� ��&(���� `����8���� �����!������� 0 ��������1���� ����/ �� �]RP�� "�&b�8! 34@�34=&(����

= ����!�0 � ���������!�0 �0 ��� � /�� �������� ����� ���������������� ��cc1'$"�1',0$%c7��3]9cP�4-������-����'�����

R ���������+ � ����+���4�B : � �=� 1�� ������� ��������� ����*������ ���������� ������)����!��AW�@P4P�&(����

A ���4�����0 0 ����5 !�� ����������� �� ���� �� ������������ �����������cc1?�_,��P;R�P9&(����

4 7��2�> �������7 �������2�� ��A�88%����� $ ���������� ���� % � ������� �� � ����� ��������������� ��������� ������������ ���'?%���-%�c!�� ���������'���� �� ���������� � ��������8�#�1';@@3;A�;W"�� �� ���< �����

W $�������0 0������)�������� " � �=# /��� �������������� ��������� �� ��0����� "��(�

3@ )4��2���0 + ����� 1���������1������� ����8��� ������ ���������������������������������� ������ �� &(����

33 :����1� ����� ��������������1�� ����L-����������� ������������L������� )�� �������� � ��������- ���� � �� �3WWW�;@@@`� �� �������� +� ���� ������� ������������� )��b=;:�� �� ��: �����

3; &�������0 �����(����������0 ��� � !�)� �� ������������� �� �� �� ���� ������� �������� � �� ���� ���������������� ����������� ��������������������cc1'$"�1',0$%c7��3c]3P=�9@-������-����'�����

3P A��������) �����A�����( ���� 1������ ����������� ����� �� >8� ���;A=&(����

39 ,�������0 1 ����� !��������� ������- ���� ��0������ !6�0"18&�;9@#�����

3= ,����0 7 ����� 1�������-���� S�����9WW&(���� 3R ,�!4���7 � ��(������� ) �����+�������A ( � �5�

%������������������� �� ��������������- '� ��������;=R&(����

3A '���������0 " � �� $�� �������� ���������� �� ���������6��������� ������������� 6����� ���� ������� ��cc������7 ����;=�];&(����

34 7��������+ � �� �� �������������������cc"���� ]=&(����

3W 7��!%���� � � �5 % ����������2� +�5c8�������!�;�� �� ��������0 /����6����;WR#�����

;@ �����& � � ��. $������n �����6� ����$�����(���6������� � ������� ���0����� " ���#�����

;3 �!��� " ��(�������0 0 ������������! � �����+����3������0 7 � �5� 8��� ���������� ������� �������� �� ����� �0 ?�� �����������;9@#�����

;; ��������������������������������;@@@�� ������ �� �&(����

;P �!���!���� ����� 0�� �������/ �������������������%���8������ / �����������&��)��% ���� ��&��� �������!�������&�����L'���������3�3P

;9 ��-��4���� , ���� /���(���!?����� �������1������� � +����( c1��0/����( �� ,��� �,}P=4&(����

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 27–30

� � � � � � � � ��������� ���������������� � �� �� � ��� ����� % ����� ����1� ��������1� ����� ������������ "��������&��� �������-�� ���1������� ����/�� �� ���&(���� ����������������������� � ������ ����� ��������������������������� ����� ���� �������� � �� ��������� ���� ������������������������ ����� �����������6�� ������ ���� ���� ��������������������� �� ����� � ������ ���� � ���������� ��������������� �������� �� �����6�� ���� ������������ ������������ ��� ��������������� � ������ ���� �������� ���������������� � ��� ����� � ��������� ��� � *��� ������ �� ���� ��� ������� ������ ��� �������� �

� � � � � � � /����� � ������ ��� ������������������ ������������ ���������������� ��� ����� ��6�� �� ���� �� +����� ���������

!"�#$%&'�!$"

�� ������ ������������)��������� ��������� ������ ����� ���������������������������� ������"���������������� ����� ������� �������������� ������ ���:������������� ���� � � ����������� � �������� �� ���� ���������� � ���� ����� ���� *� �� ����������� ������� ���������������� ������� ������ ��������������������������������������������� ���� ������������������� �������� ������ ����� +������� � �������� �����(23�;5�� � �� ��������� ������ �� ��������������� ������������������ �� ���� � �� ��������������� � � ����?���������� �� ������������������ � ��������������� : ��� ���� ������ ������������ �� � ���� ���� �������������������������

<�� � �� � ����������� �� �� �� ������ ��������� ��� �� ����� ������� �������� ������������������������������� ��� � ��� ����� �������� �� ��� ������ ������� ������ � ���������������� �����?���������� �� ����� ��� � �������� ��������������� � �������� ���� ����6���� ��������������� �� ��� �������� �� ����� �����2P�9�=5,�� � ���� � � �����

�������� ������������ � ���� �� �� �������� ���� ��� ����������������� � ����������� ���� ������� �������������� �� ���������� ������ ������ ���� �� ���� �� � ������� ����

$� ����������� ��� � ���������� � � ��� ������� ��� �� �������� � ������ �������� � �������� �������� ������ ����� � ���������� ���������� �� �������� ������� �� ���������������� ����� ���� ������6 ������ �����)���2R�A5

�� � ��� ��� � � ���� ������ �������� � ���������� ����������� � ������ ����������������� ������������ �� �� � ������ �������������� ����� ������������� ������� ��������� �����(

0��1#!�-/�"%01�,$%/

!�� � ��� ������ �� % ����� ����1� ��������1� ����� ������������ "�������&��� �������-�� ���

:�2 � ��� ����� � ����������� ���� �������� � ������� � ������ ����������� �����

Time of exposure to grain processing disinfection in strong electric fields

O. Bereka, S. Usenko

National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, Kyiv, Department of Electric and Electro Technology, Educational and Research Institute of Energy and Automation,

[email protected]

Received January 5.2013: accepted February 15.2013

$:1#1���/&/1"�$;4

1������� ���� /�� �� � �� &(���� � � ���� ��� � ������ �������� ������������������� � ������ �������� � ������������������ ������������������������� ����������� 24�W�3@5�� � � ����� ���� ����������� ��������������� ���(����������������?��3

���� � � ��� ��������������� ��������������� ������� ���� ���������� ��� � ����� �� ������������ � ����� ��� ��� ����� ���� �� ��� ������� ����������?��;

:�2 �� ���� ����� ����� ������ �����

������� �������� � ������ �� �� �� ����� ������������������������� ����������������������� � �� �� � ������������� � ������ ����� ��������� ��+�����233�3;5S����� ���� �� ���� ����� ������� �����6����������������� ���������������������������� ��� �������� �������� ������������������� �������������� ��� �������� �� ������� �

!������������� �� �� ��� ��������� ����6��������� ������������ � ������� ������� ���� �����S����� ������ �� �� ����6��������� �� �� �� �� ���� ����� �������������6�� �������������(�������������� ����������� ��� �23P�39�3=�3R�3A5�� ����� �����������6�� � � ����� �� � ������ ������������ ���� ���������2345

#1/&-�/�"%%!/'&//!$"

���� ������ +� ��� ��������� ��� �� ���� ��� ���� �������������� ������� ��� ��23W5��������� � �� ���� +����� ��� ����6�� ���� ��������% � ������������� �6�� ���� �������������������

������ ��� ��� � � ��������������� �� ���� ��� !������������ ������� ���� ����� ���� � ��������� ��� ����������� ������ ��� ���� � ���� � ������6�� ����� +���������������� �� �� *����������������� *���� ���� � ��� � ��� ��� � � ����� ��� � �������� ������ ��� ��������� � ���� �� ��� ����������� ������� � ��������� (��������� � ������ �������������������

0������ � � ���� ��� �� � ��������� ��� ��������������������������������� ���� �������� ���� �� �������� ��� � ������ ����������� ���������� �� �� ���� �����������6��

����� ������ �� ��)� �� �������������� ����� �����������6�� ����� ����� ���%����������� ����� ������� �����������3;;y��3A;y!��� ����� ��� � ��������� ������ ���� � ����� ������� ����(�� ����@=����� ������� � �� ��� � ����� ����P���� ������+��� ������ �R��2;@5�� ������ ���� � ����� ����3R(7�� � ������� ����������� 3

1�� � � � /���� ���� � �� �� ���6�� ���� ������������ ������ ����������������

]�c� 3 ; P 9 = R A

S�y 3;�; 3P�= 39 39�= 3=�W 3R�A 3A�;

�� ¡c P 3@3�9 =W;�4 RWA�9 R99�P 94A�= PR;�3 ;3A�P

�� ���������� +� ��� ���� ����� ��� � �� � ������ 3����������� ��+�������6�� ���� �������������� � �������������� ������������� 39�39�=y�������� +����� ��� �� ������������������ ����� ������ ���� �� �� ��������� �� �� ����������� � ���������������/����3;y������� ���������� ���� ���� ������������ �� ���� ��� ���� �� �� ��� ��������)��� ��� ������� !� ���� ���� � �� ������������������������ ���������� *� ��������� � ��� �6�� ���� �������� �� ���S��� ���� ���������������� ���� ��� ���� �� �� ��� �� ������)��������������� �� ������� ��������� � �� �� ����������� �� � ������ �� �� �� ��� ������������� ���� �� ������ ����� �� ������� �� ��� � ��� ��� � ������������6�� ���� �������� ��������� ���� ��39=yS�������� � ���� �� ��������� ����� ���� ����������� ���������������������� ��� ������)����������� ����������������� � ����� ������������������� ���� ��������������� ��� ���������������������� ���� ��� �������� �����������3=y���������� ���������� �6�� ���� ������������� �� �

��� � ������ �� � � ���� �� ���� �������� �� �� �� ��,>�� ��� ����� ����������� +�� �������,>�� ������ ����8'������������ ��� �� � �� ����� +�� �����

2 3aоК b W c W d W= + ⋅ − ⋅ + ⋅ � G3H

�� � �I �=;4P9>�IW4W3>�IR@@>�I33�44��� ���� ���������� ����������

�!01$?1�8$/&#1�$<#�!"8#$'1//!"<%!/!"?1'�!$"!"/�#$"<1-1'�#!'?!1-%/ ;W

���� �������������������������� � ����� �� ���������� � � �� �� ���� � ��������� +����� ��� ������������� ������������6�� ��������� � ������ �� ���� ���� �������;W9@��� � G��¢�PHc�������������W@y� ������6����������������������������� 23W5�� � � �� �� �� �������� ���� � ��?��P8���� � ���� � �� ������ � � ��� �� ��������P��������� � �� � � ����� ���� � ��������� ������� ���� � ����(� ����@=������� ������ ������ � ����� �3R(7

:�2 �. ��� � � �� �� ����� �� +����� ������������� �������������6�� ��������� � ������� ���� ;W9@����� ���� ��������Pc���

&������ ���� � ����������G?��PH����� ����� �������� � �� ������6�� ���� ������������ ������������� � ����� ����=P(7c�������� ������� ���� ��G3H���������������������� ����������� �� �� ���?��9

?������ ���������� ���� � ���� �� ��� � *��� ��� ���� �� �� ���� ��� ��� ��������������������� ���� ����������� �������������� ��������� ������������

'$"'-&/!$"/

�� �� ���� ������ ���������������� � ������ ����������� ������������ � � �������� ������ ������� � ������� �6�� ���� ����������� +����� ��� 0 ���� � �����6�� ���� �������� ����������������� �������������� ��� *���������������� *���� ���� � ��� �������������� � ��� ����������������������� ��� � ���� �� +����� ��� ������� � ������� ���� �� �� ���� ��� ������� �������� ����������� ���������� G;W9@G��¢�PHc���H���� � ������ ���� ���� ���������

:�2 �* "����������� � ������� +����� ��� ������ ������������������� ������� ��

#1?1#1"'1/

3 �����������" 6 % ����� �6������� � ������ ����6 ���c"1�� (���������$!8�����������7�� (� � ��cc:���������(��� ����6 ���L0 7"!!_�3W4PL7���3@PL/P=L9@

; ��������!�0 , ����� 1� (����6��� �(� � ������� ����� �����������(�� ������6��������� ��(���6������� �����(������8��� � �� � (���� ����� �(�������������8��������<�&����������7���P43G9@WHA9LA4

P ��������+ 0 � �#� :���6������ ����6�����������������(����(���������- �������dd

9 ������������� : 1� (���� �������������6�������� ���(���6������ �����(�����c:��� ������:?���������������.�0L&�� :<�&�;@@@L/W@LW;LG1� (����(������� ��(�����6�������7���;H

= ������� ( 8������������������������������ ���� � (����������������������(����������c: � (�$0�'� �����(��-/�/�����08L� "�&�;@@PL/WL3;LG1� (����(����������������6����������(����������������"��(���L�����������6������];H

$:1#1���/&/1"�$P@

R ������� ( %��������� � (���������������������������(����������(��(�����c$0: � (�cc1� (����(����������������6����������(���������������"��(���L������������6������L��;@@AL]3G;@HL/;PL;W

A ������� ( $����(�������������(����������(��(������������ � (��������������c$0: � (�cc_�����(����(���������&����(���������������� ���� ��L&����;@@4L'�3����RWL/P9L9@

4 ������� ( $6��������������� ������� ������������ � (��������������c$0: � (��-/'� �����(���/0&� �(� cc8������������(���� �6������������ �������������� ���� ��L0 ��������;@@4L�;�7��4L/3@PL3@4

W ������� ( '����(��� ��6������6 ��������������� �� � (������������������(��������6� �����6��������������c: � (�$0�&� �(�/0cc21� (�������6������5 1� �� ��(����������(�c: � (�$0�&� �(�/0L� "&:!8&�;@33�]PL# 6������������6�������� ���� cc������������c ���������c ��c��� +����

3@ ������� ( '����(��� ��6������6 ��������������� ��������� � (��������������c: � (�$0�&� �(�/0cc8������������(���� �6������������ ������������� ���� ��7��33���RL0 ������� �%��&�;@33L/349L3W@

33 ������� ( %�����6� ������������������(� �����(����� �������������6������������� ���������� �������c$0: � (��/0&� �(�cc8������������(���� �6������������ ������������� ���� ��L0 ��������;@@WL�3@�7��4L/4@L4=

3; ������� ( 1� (��������6���������6 �������������� � (�������������� c$0: � (��/0&� �(� cc"��(���������("���������������� ���� ���!�� ��������������(������������&(������L;@3@L7��394L/W;LWA

3P ������� ( %�����6� ����(���� ����������6����6 ���������������� �� � (������������������(����������c$0: � (��/0&� �(�cc"��(���������("����������������� ���� ������ ������ ��������(������������&(������L;@3@L7��3=PL/3ARL34;

39 )��������' �� $6��� ��������� ���������� �� �����������(����(�����c-.�%�������(������ ������L��7"!!�$8�3W4@L7���3AL/WL3@

3= ������ 7 !����6����� � ����� �(�� ������������������(������� 66���6���������������� ������� �����(��� ���� ����c�8!����18/� ���������<.�8�����������cc8��� � �� � ����� � ���������� ���������������������� ����(���� (� �������<�&GP=WHL����������3WWPL7���PP3L/3PRL393

3R ,����( ( 7�����6�������(���������������6�������� ����� c00����(�$0: � (���:�����������/0&� �(�cc"��(���������("���������������� ���� ������ ��������������(������������&(������L;@@WL7��39@L/3;3L3;A

3A ,����( ( 7�����6������������������ ������������ ������� � G%'H��� c00����(�$0: � (��/0&� �(���:����������cc"��(����6���������� �������������(������������L;@33L�P�7��3�;L/AAL4@

34 ,�����( � ����* $�������� 6 �� ��������(��� (���������� ��6���(��(�����������������������������(� _������;@@PL;@@9��3@4L3P3

3W ,���!����0 � ����* .�(������������� ���������(�������� �������������6� ���������� ������(����������� (�������L'�3 .�(����6� � 6� ����(�����������������=R4

;@ ,����-������ 7 $6������������ ��������� ������ c!8�����������L0 #�����������6����3W44L;� �6�L3AR�

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 31–35

� � � � � � � � �� ��� ������������������ ���������� ���+���6����� ����������� �� ����������� � ��� ������ ��� ��������������� ���� ������� � *���� ��������������6��� ��� ���������� �� ��� ��� ��� �� ��� ��� +��� ������������ �� ��� ��� � � ��������������� ��� ������6������� �� �� ������ �������������������� ��� ����� ����������� ���������������� ������ �+���6������ ������� ����������� � +� ��� ������

� � � � � � � � ��� ���� ���� �������� � ������ ������������� ������������������6�����

!"�#$%&'�!$"

�� ���� ������� ���� � ���� ����� ��� � � ����� ��� � � ���� ��� � ��� ������ ��������������� ���� ���� ������������ ��� ��� ����� � +����������� �� ����������� ������ �� �� G�������������������������H�� � ���� ���� � �� ��� ��� 2R�3;�3A5- ���� �������� � ������������� � �� ������������������������ ��������� ������ ���� � ���� ���� �� �������� *���� �� ��� �� ������� ���� � ������� ���� �� ��������� ����� ���� �� ��� �������� ���� ���� �� �������������������� ����� ���������� ����� ��)� �� ���� ������� ������ �� ���� ����� � ���� � ������ *���� ������������ �������� � ���� ���� ����� ������� ��������� �23=5������������������ � ������������� �� ������������������� ���������� �������� ����� � ��

: ���� ���� �����*����������� ���������� � � ��� ��� �� � ��� ����� �������� ������������������������������ ��� �� ����������������� ������� �� ����������� �������������� �� ���� +��� �����+���6����� ��������� ������ ������?���� ��� �� ����� ������ ��� � ���������� �� ��������������� ������� � ����������� � ������6��������� ������ ������������������������� �� ����� �� �� �� ��������

8����� ��� � ���� ��3���� ���������������� ���������� ���+���6����� ������������������ �� ������

���� ��� �� �� �������� ���� ��������� �������� ������������ � ������� ��� ��� �� �������� ������6���������������� ������ �������������� ����������� ���������������� ������ �+���6������ ������� ��

�,1$#1�!'�-<#$&"%!"<

�� ��� �� � ��� ���� ������� � *���� ��� ����� ����� �� ���� �������� ������ �����(�� ������ ������� ���� ���29�W�3R5�� � ���������� ��6 ����������������� ����� ������ �������� �� ���� ���� ��� �� ����� �� �� �������� +� ��� ����� � ����� ����� ��� ���������������� ������� ������ ���� �������� ���������������� ��������� � �������������������� ��� ��� �� ������������� ������!��� ���2P�39�3W5� � ��� ���� ����� �� � *���� ���� ����� ��������������������� ���������� ������ ��������� ���������� ������ ������������� ���������� ����������� ����������� � � � ������ �������������� G,78&1?H

�� +� ��� ����� � ���� ��� � �������������������� ��� ��� �� ����� �� �������� �������������� ���������������������� ��� ����������������������� ���6��������� ��� � �� �������� �� � *���� ��������� � ����� ������ ��� ���������������� ��23P5

�� ������ ��������������� ��� ���� �����(�� ��� �������2345?������������ ���� ��� ������������ �� ����� �������������� ���������������������������������������� ��� ����� �������� ������������ ������� ������������������� �� ���� +� ������ �����G�+�� �H�������� ���������� ��� ��� �� � ������� �� ��������������� � �� �� � �� ��� ��� �������������� �� ����� �������������� � �� �� ������������������ +����� ��� �� ���������������� ��� ��������� ����� ��������6�����

�� ��� ��� �������6����������������� ��������������� � ��� � ������������������ !������� �������

Effect of polarization molecules reagents of the burning reaction on the efficiency of equipment for thermogeneration

B. Kovalyshyn

National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, Kyiv, Department of Electric and Electro Technology, Educational and Research Institute of Energy and Automation,

e-mail: mailxx@xx,xx

Received January 25.2012: accepted February 11.2013

:�$7�-./,."P;

����������� ��� ������ �� �������������( ����� ��� � ����������������������� ����� ����������� ���������� ( �� �������������23�335:��� ���� ������� �� ��� ����������� � �� � � ���������� �� � ������������������������ �� �� ����������� ��������G� � ����������� �����H

&�� ������ +� ���� � �������� ���� ����� ����� ������������������ ������� � ���� � ������������� ��������� �� ��( ����� 2;�4�3@�;@5�������� �� ����� �������6���������� ��� ��� ������6 ���� ��� ���� � ��������������������� � ���������� ������������ 8������������ ��������� ������� �� ����� ��� ����������� � �� ������ � ������ �������� ��������������� �������� ���� ��������� � �� ��� �� �� �������������� ��� �8������� ��� �������� �� ���������� ���������� �� ������ ����� ��� �� � ���� ������� ����� ��� ������%������������� ��6��������� ����� ��� ���� ����� ��� ������� ��� ���� ����������� ��� *������ �������������������� ��� ������ ����� ���� ��������������� � � ����������� ����� ��� �� ����� ��� �� ���������� ����������������� ���������� � �� � �� � �� ����������� ����� ������� ��� ����� ���� ���� ���G%H>3%IP�PP3@�P@'��G'�������+� ��H?���� ������� ��� ������� ����� ����� ������ �������� ��6 ������� ��� ������������ ���� ;9%

�� �����������6 ������ ��� ������ ������ ���2A5 ������� � ������������� �������

� � аt еl оrP P Р Р= + + � G3H

!� ������� G3H���� ������� ��6 �������� � ����������( �� �� ������ �� � ����� �����������9� �������� � ���� � ��������������� ��� �������������-������� ��6 ��� ��� ������������ ��� ����� � ������ ���� � ��������������� ����������6 ��9���( ����������������������� � � ���������6 ������ ��������������� ����-������ ������������� ������� ��� ��� �� �����

��������� ��������6 ����� � �� ���� � �� � ����������� � ������ �� ������������� �G*H����������'���6�����0������

1 4 ,2 3 A

МР Nε π αε ρ

−= ⋅ =

+ G;H

�� � {L��� ��������������� �G�£����3H��L� ����������� �G�£���PH��*L������������ �GR�@;£3@;P����3H��L��� ��� �������6�����G��PH

!������ � ������� +� ���� �� ���������������������� �������������6����������������� ���� ��������������������'����6����0������������� �(���

[ ]1 1 2 21 4 .2 3 k kN N Nε π α α α

ε−

= + + ⋅⋅⋅ ++

GPH

8�����6 ����� � ���� ����������

[ ]1 1 2 24 .3 k kMP N N Nπ α α αρ

= + + ⋅⋅⋅ + G9H

/�� ��� ��� ������6 ���� ��������������6�������� ���� ������ ������ ��������� +� ����� ������ �� ����� �������� ����� ��� ���������6 ������ ������� +� ����� ��

8�����6 ������ ���� ��������6������ ������� ��� �� �� ������������� � ������/���� � �������� ��� ����� ������ � �������� � ��� ���� ��� �����-����� �������� ��� ���������6 ������� ��� �����.����� ������

!�������������� ���� �� �� ���������������� ��� ���� ��� �� ��� ��� �����)� ������� +� ���� � ������ �����*��� �������� ������ ���� �(�� ��� � �������� ��� ��� ���� ��������������� ��� �� �������� �������������� ��� ������������ ��� � ��� ������������ ����� +� �����������

�� +� ��� ����� � ���� ��� ���� ������� �� ����������� � � �����������������)� �� ���� ����������� �� � � � ������ ������� ��� ������ ���������������G������ �������������H���������+�� ����������� �

/�������������� ������ ��� ���� ���� ',9��������� 'P,4�������� �� � �� ������ �� 2A�335?���� 3�� � ������� ���� ���� ��� ��� �� ��������� ��� � ���� �� � ��� ������ �� ��� ������� ��,�'�, � �3@W�;4d���� ��� ��� ���� ������ ����������������G���������6 �H

H

HH

HC

:�2 � /�������������� ��� ���� ��� ���

?�������� ����������� ������ ���� ��� ��� �� ���� � ����� �� ������������ ��� � �������� �� � ��� +���������� � ��

�� ��������������� �������� ��� ��� L'P,4��������(����G?��;H

HH H

H

HH

H

H

C

C )C

109°28´

:�2 �� /�������������� �������� ��� ���

1??1'�$?8$-�#!_��!$"0$-1'&-1/#1�<1"�/$?�,1:&#"!"<#1�'�!$" PP

���� ��� �������� ����� ����� ��������������������� � ��������������������������� � ������������������������������������� � �� � �� ��� +� ������ ���������6 �� ��� ��� ��������� ����������� �� ��� +��������� � ��

������� ������ ����� ��� ����� �� ����� ����������� ��� �� ��� ��������������� ������������S��� �� ���� �� ����������������� � ����� ��� � �� ����������� ���������� ���� �� ���(������������������� �� ���� �� ��*�������������������������� ������������� ���� �� ��*�������������������������� ��� ���

�� ��)� �� �������������� ������������� ��� ����� �� ��� �� ����� ����)���������� ���� ����� ���������������� �� ����� � �=9=� ���� �=P@������� �=@9��������� �9P@�'!��� �� �� ���� � ����� ��� ������� �� �� ���(�� ������6�������� ��� �������������� �� ����� ���

0��1#!�-/�"%01�,$%/$?#1/1�#',

�� +� ��� ����� � �������� ���� ����� � �������������������������� ��������� ��� ��� �� ������� � �� ������ � �� ��� +� ��� ���

!� �� ����� �� � �� � � ���� ��������� ��� �� ��)� �� ��,78&1?� ����� ���������������� ������������ ����������������� ���

�� ����� �� ��� +� ��� ��������� ��� ������������������ L ����� ������������� � ���������������G�������H>L ����� ���������� � ��������������������>L ����� ���������� � ����������������������� >L ����� ���������� � �����������������������������

�������� �����!��� ����� �� ��� +� ��� ����� � ���� �3�@���

��� ����� �� �����;@�'��9@�'!����� +� ��� ��������� ��� � ������ ��� � +���� ����� ���� ���� *� ��� �����@��;@@,6�� ������ ��� � ������ ��� � +���� ����� ���� ���� *� ��� �����@��39@,6�� ���� ����� � ����������������������� ������������� ��������� ������ ����� +� ��������� ��� ���������� ���������������������������� ������������ ������� ��� ��� ��� �������������� ���� +� ��� ������ � �� ���� ��� �# ��������� ���� +� ��� ���� �������?��P

!� �� � ������� ������ �� ��� +� ��� ��� �� ��)� �� ,78&1?��� +���� ����� ��� ��� ��� ��� ������������� ������������� �������������� ����������������� ���!����� +� ��� ��������� ��� � ������ ��� � +���� ����� ���� ���� *� ��� �����@��;@@,6�� ���� ��������������������� � ������ ���������� � ���� *� ���������� �������������� ���������������� ������ ������ � �����@�A ������ � ����;@ ��9@ �'�� � ������� ����� +� ��� ���� � � � �� ���� ��� �

�� ���������� �� � ���� +� ��� ���� � � ����� � ���������

3 S����������������� �������� ������

; S������������������ � ����� ���� ����� ����� �������� �������� ������� ����� ������ ����� ������� �� � ����� ���� � �� �� ����� ��������� � �������� ������������� ������ G� ������K��������� H

P S�������������GK������K��������� H9 S�������������GK����������������� H= S�������������G������������������ HR S�������������GK������H������� ��������

�������� ����1���� �������)� �� ,78&1?���� ������ ���

���������� ��������� ������ ������� � �� ������ � �� ��� +� ��� ����������������������G������� � �������������������� ��� �H# ������� �� � ���� +� ��� ���� �� � �� ���?��9

!��� ����� +� ��� ���� ������������������� ��� � ��������������� ���� �������� ��� ������������������� !� �� ������������� ���� +� ��� �� �� � � �������������������������� ��������������� � ������������� � �������������������������������

1���� ����� � ������������������ ������ ����������������� �������� ����� �# ��������� ����� +� ��� ���� �������?��=

#1/&-�/�"%%!/'&//!$"

1+� ��� ���� � ����������� � �� �� ����� �� ��� +� ��� ������ ��������� � ������������������ ������������ �������������������� �� �� ������� ����������������� ������������������������������������� ���� ���� ��� �������3���� ��� ��������������'������� �-/%@�@=I9�PP�� � ������������������������ ���� ������������������� � �������� *� ���4@,6����� ���������� ����� +� ������ 33�Py� ���� ��������� ��������� ����������� �� ��G� ���������� +� ������ ���� ���;3�=�;;�@yH����� �� ��������������������� ������+���6����� ������� +��� ����� ������������������� ����������� ������������ � � � ������ �������� *� ���3@@�3;@,6!� �� ������������� �� ���� +� ��� ����� �� � �� ��������� �����(� ���6��������������� ����� ����������� �� ��������� ��)� ��������������������������� �������������� ���

# ����������� ����� ���� +� ��� ����� ���� ��� ��������������� ������������ ��� ���������� ������� � ����������������������������� ���� � ������� ��������� �����������������������������?��������������� � � ������+�������� ���� �� ��� ��� ���������� �� � ���( ����� �� �������� ����� �� *� ���3@@�3;@,6�� ����������� �� ��G� ���� �� ��� ��� �������;;�3�3W�@yH���������� �� ������� � ���� �� �� *� ��� � ���������������� � �� ���� � ����� ���� ���������� �������� �������������������� ����'������� ������ � ���� +� ��� ��-/%@�@=IP�P3������ ������� ��������������� ������� ������������ ������� ���������������� ��������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� ��� � ����������� � ����������

:�$7�-./,."P9

# ��������� �������� ���� +� ��� ����� ���������������������� ���� ���������� �������������� ������������� �� ������� � ��������������������������� ������ ������������������������������ �������� *� ���,78&1?����3@@��3;@,6

?����� � �������� ����� +� ��� ������ ��� �����������������,78&1?���������������������� ����� ��� ��� �� �������� ����������������� � ����%������������������������� ����������� ������ ������� *� ���3@@,6�� ��� ����� �� ��������� ��� ���33�3y%������� � � ������������������������������� �� ��� ����� �� ��������� ��� ���3;�@y'������� ������ ����� +� ��� ��-/%@�@=I;�9R� ����� ����������������� ������ � �� �� �� ��������������� +� �� �� ������������������ �� +���� ��� *� ��� �������������������� � �� �� +����� ������������������ ��������������������� ��������� ����������������������� ����� ��������������� �� ���� �� � ����������������������8��� �� ���� � � ��� ���� ������ ����������������� �� �������� ��������������������������!���������� ��������( ������������������������ � �������������

�� ����� +� ��� ���� ����� � ���� � ������ ��������������� ������ ��� ���� ������������������������ ��� �������������/������ ������������� ���� �� �� ������������� ���� ��( �4W�WWy23@5� ����������������� +����� ������� ������ �� ����������� �� ���� ��)� �� ��,78&1?�� �� ��� ��������� ��� ���� ���� �� � ��� � �� ���� � �� �� �� � �� �� � �������������������� ��� ��������� ���� ���� ���� +����� ����� �������� ���������6����������� ��� �

'$"'-&/!$"/

3 �� �� ���������� +� ��� �������� ������������������ ������� ������� � ���� ��� *���� �������� �������������� �� ���� ��� � �� �� ������������ �� ����������� ���������� ������������ ���� ��� � � � ������ ��

; S� �������������� ��� � � �� ����� ������ �������������������������( ������������� ��� �� ����������

�=

@

=

3@

3=

;@

;=

P@

@ ;@ 9@ R@ 4@ 3@@ 3;@ 39@ 3R@

)�����

8��A4�

�������������

:�2 �. % � �� �� ���� � ������������ �� �������� ���� *� ��������� ��� � ����������������������� ������G +� ���� ��3H

��

��

��

��

��

� �� ��� ��� ��� ���

����

����

:�2 �* % � �� �� ����� � ������������ �� ��������� *� ��������� �������� � ������������ � ������������������������ ������G +� ��� ��;H

1??1'�$?8$-�#!_��!$"0$-1'&-1/#1�<1"�/$?�,1:&#"!"<#1�'�!$" P=

P �� +� ��� ����� ������������� �� �� ��������������������� �� ��������� ��� ��������6���������� ��� ������ �� � ��������������

9 # � ����������� ������� ������������������� ��� � � � ������ ������� ��� � �� ������� ����������������������G� ���� H���� ���

#1?1#1"'1/

3 ����������' � ��+��������6 0 �����)��������( " ����* `;���09����@��>��89�@�-;?�;-9��>�0���9- 0�����0!�'�

; ��2����������0 " ��'�������0 + �����(������� � � �55 {;��28�����2-�?9@@9@���0��9?;�9@�������>-�-9����@9-��9�� �0�����

P ������������+� � �## 5�90��>� �89���@�2-�29-�9@������(;�@ �6���99-���09�8��@��>�?��?;����� '� ���

9 6����2�& ��'����+ & �����'����+ ( � �5. 789�4�@9@��>�?890?�����9�?@ 0����� S����

= <$/�P@P3W;�WR"���������0 �������������������� ��� ������������

R &�!����� + ����/ &� ��� � ���� � �������� ������������� G��� ������ ���� H""'¨!01/<b

A !�� �� �� ����� � ��� ?890@�-< @@; @�0�-� -;h?890�h��9�� 8�0G/��������� ���� �����H>��� ���1���� ?�0h�-�?�9h��9������ ?890��< -;h� _��?890h��9�����h���28�_9�h2h2���-@ 8�0�

4 ,�2������ ' � �=� 5����9"?9@ 0�����`1� ���b

W ,�-����" � � �/* �6�9?�-��?@�0�����`<��� (���6���b

3@ ,����2������� � � �=. 5��-��;?��������8<@?@ "��(�33 ,�2���0 6 ��������& + �����7������" 0 ����/ �8<@?���

?890@�-< ���-��� �3890?�����9�?@/8� /_�&3; ,�����%����( ��:��������0 �����+��������0 ����

6�9-�<� @�"��� �� ��-���;@�-��� ?�02�9� � ������8V�������(�����V���(�

3P ,���������� ( ��� *22�?������>�9�9?�-?��9����>�8�8�"�����9�>�-� �89�-@9��>�9�9-�<�9>�?9�?<��>� >;9���21���@ ���� /�� ������������ ���"�������&��� �������-�� ���1������� ����/�� �� ���&(���� �`� ����*� ��� � ������������������������ +b����3R3�;A�P;

39 ,���������� ( ��� #@9��>�9�9-�<�9>�?9�?<��>�>;9���2���@��8-�;�8�0��9?;�9@1-9��9��@��?�"������>�_;-����-9�?��� /�� ������ ��"�&`�8!b�]3�3PR�3PW

3= ,!���������� : �����,�������0 � � �=/ 6�9?�-?�89���������9�9?�-?��� �9?8�����< 0����� 8���������,��� `�����b

3R �8<@?���?890@�-<�G��� �� �'/��������H0����� ,����������;@@3�7��3�=3;��>7��;

3A 7��������� 0 ����4���0 7 ����4�!%����� 0 ������� � ��� ���9-�0����909����*�� �-�� ���� �����(�"������349

34 �0����0�;�����9�?<?��2�9�� !�P�G��� �� �!/:��� ��(�H%�� ��( �%�������;@@9

3W +%������� ( � �5� 6�?�9�����0@ 0����� 1� ����6���;@ ������� � �5� *��5��-��;?�������789�-<�����*22�?����@�

�>�:;���;0�{9?8��?@ '���������!������� ��� ��������

@�@@

;�@@

9�@@

R�@@

4�@@

3@�@@

3;�@@

39�@@

3R�@@

@ ;@ 9@ R@ 4@ 3@@ 3;@ 39@ 3R@

)�����

8��A4�

�������������

��������������������������

:�2 �/ % � �� �� ��� ���� �������� ����� �� �������� ���� *� ��������� ������� � ���������������������������������G +� ��� ��PH

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 37–40

� � � � � � � � �� � ����� �� � � ���� �� �� ��)� �� �������� � ��������� �� � ������������������ ���������� �� ������� � �� � ��������� �� �� ����� ��� �� � �� �% �� �� �� ���� ����������������� ����������������� � ������������������� ���� ������ �� �������� �

� � � � � � � ����� �� � ����� ���� � ������ � ��������������������� �� ���� ������������� � ���� ��� � ����� �� �������������

!"�#$%&'�!$"

7����� � ������������������6 ����� � � ��� ����)��� � ���� � �������������������� �� �� � ��� �� ���� ��� �� � ������� *���� ���������������������� � ��������������� ��� +���� �� � �� ��������������23LA5

1����������� ������ ����� ����*�������� � ������������� ��������� ��� �� � �������� ������� ��������1� �������� ��������� �� ��� � ���� ��������� �� ����������� ��� ��������� �� �� ��� �� � ������������������ ����������������� �������� ����� ��)� �� �� � ���*����������������������� �������������������� ��������������245

�������� ������ � ���������&(���� ���#�������©=y���� �� ��+����� �������� � ���������©3@y2W5 !� �� 1���� ��'��������#0/� ������������� ������� ������©3@y23@L3;5

,�� � ���� ������������ � ) �������&(���� ���#����� ���������� � ���� �� � �������� ���� �� ���� �������� �����������3=L;4y���� �������23P5

7����� � ����������� ������� �� �� ��������� ��� �� � �������������������� ������� ��� ������������������ ������������(��������� �

���� ������ +� ��� ��������� �����!# � �(������������ �� ������� ������ ���������������������������� �2395!��� ������� ��������� ����� ��������� �� ��� ��� ������������������������� ������ �� �� ������������������� ��������� �����

���� �� ���� ������������������ ������������ ��� ��( ������� ����,�� � ���� �������������������������� ����� �� ��� ����������������� ���� ����� �� �� ��� �� ����� �� ����� ���������������������������� ��� �

�� � ��� ��� ��������� ����� ������������������ ��������� ������ ����� �������� ������� ������� ����� 2395 !� �� �������� ���� �� ���������� ����� ����� �� ������������ ���������� ��� � � ������� ������������������ ���� �� � !������������� ���()��� �������������� �������������� ���� �� ����� �������������� ������������ ��+����� �������� ����� �� �� ����� ��� ��� ���������� �������� � ������������*����������� �����:������������� � � ���� ����� �� �� �� ��� �� ������� ��� ����� ���� �� ���� ����������������� ���������� ���������������������� ��������� � ���������������������������� ����!��� ��������������� ���� � ��� +� ������ ��� ����� � ���� �� �� �� �� ��� ���� � �������� �� ����������������������� ��� �� ����������������� +� ���� ���������� ������������� �

1���-!�-����8������������� ���������� ��)�� �� �������� � ����������� � ������������������ ����������� � ������� ����� � ��������� ������� ��

0��1#!�-/�"%01�,$%/

�� ��������������� ������������ ��� � ��������� ����������� � ) ������������� ����������� �� ����� � ��������� � � ��� � �� � ����� ������������ ��� ������������������������������������ �������������(��������� �������� �� ������ ���������� �����

-�������������� �� � ������� ��� �� +� ���� ����� ����� ����� ����� ����������� ��������� �

Impact voltage deviation on the technological characteristics of crushers

V. Savchenko, A. Sinyavsky

National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, Kyiv, Department of Electric Drive and Electric Technology

[email protected]

Received January 3.2013: accepted February 15.2013

7/�7',1"�$��/!".�7/�.P4

�%&�;23=5'��� ���� ����� ���� � �� ��� �� ���� �� ���� ����

!� +� ��� ���� ����� � �� ������ �� �� ��������� ���� ���������������� ������ � ������� �� ������������ ����� ������������� � ��� ����� ��� ���������������� � ��������� ����������� � ������������ �� ��������� � ������������������ �������������� ������ +� ��� ����� � �� �� ����������� ���������

�� ��)� �� �������� � ��������� �� � ��������� � ��������� ����� � ���� �������� �� ����� � ��������� �� ��� ��� � ����� ������������ ��� ���������������������� � �� ������ � ��������� ��������������������� ���������� �����

#1/&-�/�"%%!/'&//!$"

!��� �� ������� �� ������������������� ��� ��� �� ���(����� ���� ������������ ��� � �������� ������ � ���� ��23R5

0( ),д дМ β ω ω= − G3H

�� � UXL��� ������ ������"£���XL������ ���� �� � ��������������� ��������� �� ������"£�£��z�L�������������������� ����3�zL��� ���������� ����3

�������� � ��������� � ��������������� ��������� �� ����� �� �� ���(�� ����� � ����� ��� �� *������

2* 0( ),д дМ Uβ ω ω= − G;H

�� � ��,�h�[L������ � ����� �����

0 ��������������� �������������� ����� ����� ����� *������23A�345

2

0 0( ) ,с снн

М М М М ωω

⎛ ⎞= + − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ GPH

�� � UqL��� ���������� � ������� ������(���������� �"£�������� ���������� �>U��L���������� ���"£�>Uq[L��� ����������� ������� �"£�������������������� �>zVz[L��� ������ ����������� ����������� ����3

!��� �� �������

2

2* 0 0 0( ) ( ) ,д сн

н

U М М М ωβ ω ωω

⎛ ⎞− = + − ⎜ ⎟

⎝ ⎠ G9H

��

2 2* 0 * 0 0 *( ) ( ) ,д н снU М М Мβ ω ω ω ω− = + − G=H

�� � z�,�zhz[L��������� ���� ����� �����

��� ����������������� ������

2

0 0 **

0 *

( ).

( )сн

д н

М М МU

ωβ ω ω ω+ −

=−

GRH

�������������GRH��� ��������� �������� ������������� ������ ���� ������������� ����������

!�� � �� ���� ���������� ��U�,���� ������

2*

*0 *

.( )

сн

д н

МU

ωβ ω ω ω

=−

GAH

: ����

,сн з днМ К М= G4H

�� � �¢�L�������������� ������

0 0

,дн днд

н н

М Мs

βω ω ω

= =−

GWH

�� � @[L������������������� +�� �����GAH���� ����� ���

2*

*1 .1

з н з н

н

К s К ssUs s s

ω −= =

− G3@H

������������� ������������ �������� �d�����������������������@@;�@@=���@3���� ������ � ��������� �������?��3

ω*

U* :�2 � '��������� �� ��������� ��� �� ����� �d���������������� ������������������ 3L@@;�;L@@=�PL@3

/��� �� ������ � ����������� ������� ������������ �������� ����� ����������������� ���� � ������������������������������ ����� ��� ��

�� � � �� �� ��� �� ���� � ������������������������������� �� ����� ��%&�;�������� ������� ������ �������?��;��������� ���L��?��P% � �� �� ��������������� ���� ������ ���������?��9

�� ����� ������������ ������������������� ��� �� �� ����� ���� ������������� �� �����������

!08�'�7$-��<1%17!��!$"$"�,1�1',"$-$<!'�-',�#�'�1#!/�!'/$?'#&/,1#/ PW

������ ����������� �� �� ���� � �������������������� ������� �� �� �� ������� ������������� ���� �� ������� ����S� � �� ������ ���� �� �� �� ���������� � ����� ����� �������� �� ����������������� �� ��������������������� ����� +� ���� ���������� �������

�� ������ � ��������������� ������� ������� ��� ����� ��� � ��������� ������� �

q

U*

Q

kg/s

kJ/kg

:�2 �� % � �� �� ���� ���� � ��������������G3H����������������G;H���� ����� ��%&�;���������� ������� ����

q

U*

Q

kg/s kJ/kg

:�2 �. % � �� �� ���� ���� � ��������������G3H����������������G;H���� ����� ��%&�;���������� �������� ���

M

U* :�2 � * % � �� �� �� �������� ����� ���� �� ������ 3L����� ����;L���� ����

0 �������� ���� ��� � � ���� ��� �� �����+����� �������

2

. ,м м нн

Р Р ωω

⎛ ⎞Δ = Δ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ G3;H

�� � ��¤ [L� ������������ ������������ �

�� �� � ���� � ���� ������� ���������� � ����� � � ���� ����� �������

( )2 1,3

1,311 2 1

1

1ст ст ст ст нн н

fUP P P P sU f

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ = Δ + Δ ≈ Δ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠�G3PH

�� � L�� ����� ����� ������������������� ����� *� ������������

�� �� ������ � ������� >3I >3[��� �� +�� �����G3PH����� ����

( )2 1,31 * 1 .ст ст нP P U sΔ ≈ Δ + G39H

������ ������� ���� ����������������� ��������������� ������������ �������������� +�� �����G3@H������ ��������� ��� ������ � �������

* ,з нК sU

s≈ G3=H

����� ����� �

1,3 1,3

21 * 0,6

*

.з нст ст н

К sP P U

U⎛ ⎞

Δ ≈ Δ +⎜ ⎟⎝ ⎠

G3RH

�������������G3;H��� ������ � ���������������������������� �� ����� ����� ��������������������

7������ ��� � ���� � ��������������������� � � ���� ����� +�� �����2;@5

12 1 0/

2

1 ,дRP P P M sRν ν ν ω

⎛ ⎞Δ = Δ + Δ = +⎜ ⎟

⎝ ⎠ G3AH

�� � ��";���"3L������� ��� ����� ����� ����� ����� ���������������S>#L������������� ������� �$��>#¦;L������������� ������� �� ��� ����� ���������������$��>UX�L��� ������ ������"£�>z��L�������������������� ����3>@L���������

1+�� �����G3AH����G;H���G3=H���� ����� ��� 2 2

2 2 2 01 1* 0/ / 2 2

2 2 *

1 1 ,д нд

з

sR RP U sR R K Uν

β ωβ ω

⎛ ⎞ ⎛ ⎞Δ = + = +⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ G34H

��

2*/ ,нP P UΔ = Δ G3WH

�� � ��[L������� ��������� �������

������������ ��� ����� ��� � ��������� ������� ��� ��� �� �������������� �� �� �*��� �� �� ������ ������ ������� ��� ���� ��� � ��� ������� �����

7/�7',1"�$��/!".�7/�.9@

�� ��������������� �������������� ��������� ������� ��� ����� ����� ��

'$"'-&/!$"/

�������� � ������� �� ��������� �������� ������ ��������� +������������������� ��� ����� ����������������� ���� � ������������������������������� :�� ��� �� ����� � ������ �� �� ������ ���� ��;@y �������������������� �� �� � ��� ���;y��� �� ������������� ���� �� ����� � ��� ��� ���� � ����������������=y��� � ������� ����� �� �� � ��������� ��3=��� �

#1?1#1"'1/

3 ��������0 ( ��+�����6 0 ����/ �����6����(������� � � (����� �(�� � ����� � (����������(�������(��� ���������6� ����������������6���� ���1� ���� 6������������(�� �������(���]9�3W�;3

; $�������( & ��,��!�����0 � �����+��2����� $ � �=� � ������������6���������� � (����������01� ����

P 1���� ��/�������1"=@3R@"�� �� ��3WWW`7����� ������� ��������� � �������������� ������������������������� ��bc!/';W@;@

9 :�%������ 7 � �5* 1� (���������� ��(���6������ �������������� �����!��������������;� �6�0�����

= <$/�3P3@W�WA0 6����������� ������������3WW41� (����� �(��� � �����/��� ������� � ����� �(���� ���� � (�������������"����(��� ���� � (����� ��(�� � ��������� ��� � (�������6� �������� ����6����� ���0!6�����������������

R !111/�%33@@�3WWW!111# ���� �� �8������ ���8�� �������<��������1� �������1*���� �� G!111 � �������(HG�"/!H

A ,��������� � ��1!���0 ( ����# &����� �� (��� ���&����� �� (��� ������ � (��� � ����0 01!

4 ,��������� �� ���!����6 �" ���� ���� ���� � (��� � ���������� ��� � (�������6� ���/������ � (����������� �� �� ����001!

W ,��!�����0 � � ��/ � ����� � (����������01� ��01� ���������6���

3@ '���������� ( ��(��������� + ��+��������7 � ��� ��� ����� 1� (����������-�����

33 (��������� + ��)�������� 0 ��'���������� ( ��� ��� �� ��/ 0 (����6����������������6������������������������(�����������&��6���

3; 7������( � � ��� ���� ����� ��(��� � (�������6� ��� (���� (����������7������7�������(������������7������7�������(������������� ����� (����� �(������ ���� �

3P 7������( � ��+����0 ( � ��� &����� �� (��� ������ ��(��� � (�������6� ���7������ �!/�/- �����

39 �������� � � �#5 !��� ������� ���������������������� ���������(����������(�������� ��6� ��� ����� � ���������� ������ ����� ����������(��� ����������� � ��(���� (�����( �� ��93@�� (����6������� ��(���6������ ���������6����������3A

3= +�-!����( 0 ���� 7������(��� ���� � (��� � ����"������ � (���� (���(�]9G3@H�;3�;P

3R +�-!����( 0 ���� 7������(��� ���� � (��� � ����"������ � (���� (���(�]=G33H�P9

3A +!������0 �0 ����� ���� ���� � (����� �(�� � ����01� ���� ����

34 0����!�) A ��'�����0 7 ��(���������� � ������ ����* 7������(���� � (��� � ���������(���������������6�������������(���������������1� (����(����������������6����������(���������������]3GRH�P�3;

3W ���4�������� 0 ��+������� ' ����� 8�(�6�� ��(��� ����� � (��� � �������(��������������� ������ ������������01� ��������6���

;@ ��!����� ' ���������� 0 ��'���������� ( ��� ��� ���� 1� (�������������(����������(�(����������� �����������(���(�������7�����������

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 41–45

� � � � � � � � ������������� ���������� ����� % �� �,��( � *������ ��� ���� � ��� � � ���� ��������� ����� ��������� ����� � �� ��� ������ �� � ������� ���������� � �� ����� �� ������ �������� �������������� ��������� ��� ���������������������� ������ � ������� ��� �������������������� ��� �� ��� ��� � � ��� � � ������ � � �� � ����?���� ���� � ������� ��������������� ��� ������� � ����������� ������������ ������������������� ����� ���� � ������� ������ � ��� +�� ������������6 �������+��������� (���� � ����������� ��% �������-������-��������$� ��� (�� ����������������������� ���� �������� �

� � � � � � � % �� �,��( �� *�������������� ��� � �������� �������� �������

!"�#$%&'�!$"

��������������� ���� � ���������� ��� ������� ������ ���� �������������������� ��������������� ����� � ������� ���������� ���������� ����������������� �� � ���������� � ��� �������� �� �� ������������� ����� ��������� ������� ������ �� ������� ����� ��� �� � ���������� ��� � �� � �������� �������� �� ������� ������������ ����� �� ������*� ��� � ������� ���� ������ ����?��� �������(�235��� ����� ���������������������� �2;�A5���������� ������*� �����2R5��������� �� ���������� ������� ����������� ������������������������������ ���������������� ������������������� !�� �������������� ������ ��� ������������������� ����� �������% �������«������+�������:���� �� ������������������� ���������� ��� ���������� ��� ������������ ���2;�95

�� ��������� ������������ �� ������ � � �������� � � ��� ����S ������ �� �� ���� ������������������� ������ ����� ��!���� ��� ��������������� ����� �� ������������ �� ��� ���� ����� �� ������ ���� ���������� ��� �� �������������� ��� ��������������������� ����� �?���

� � ��� +�� ������ �� ���� �������� ���������� �� ��� ������� � ��������������� ������������������� ����� �� � � �� ����6 �������+��������� (����� ������������ ���������������������������� ���������������� ��� ����������������� ������ �23�;5

/���101"�$?8#$:-10

����� ���� ��� ������������ � ���� � ������� ������������� �����������0 �������� � �#��������� ������� � ��� ��� ��������� �� ��� ���������� ��� ��� ������I3�;�Q�� ��Q�� �S ���( �� ���������� ��� �������������� � G-��¨��©�H������ �� ������ ������� �G-�����������������¨������6��������� �©�� ������������ H�������� � ���� ������������������ �������� ������� �� ��� ���������?���� 3��� � �� ���� ����� ����������� ��� ������� �<�������������� � ���<�� ������ ��������������� � � ���� ���� �������������� �������������� ������ ���������������� � �� �� �� ���� �� ��� � �#��I¬���¬��� � ���I��L��

kjR

kr

jr

kjϕ

kjθ

jθ ),,( zyxP

:�2 � �� �������������� ����� �����

Interaction free energy of small particles in an elektrolyte solution

S. Shostak1, N. Shkoda2, S. Stetsenko1

1Department of Electric and Electro Technology, Educational and Research Institute of Energy and Automation, National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, Kyiv, [email protected]

2Chuiko Institute of Surface Chemistry of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine

Received January 3.2013: accepted February 12.2013

S. Shostak, N. Shkoda, S. Stetsenko

//,$/����"/,�$%��//�1�/1"�$9;

�� ��� ����� ���� �������� �� �� ��� ���� ��� +� ������������� �� ��� � �d������ ��� ���( �� ����� ������ ��������`1b���`2b !� �� +� ������������ ��� �����©q��� ������ ��������� ������

( , , )k k k k krφ φ θ φ> >= ��� �� ��� � ����� � �� 1

N

kk

φ φ> >

=

= ∑

���������������� +� ����� ������� ��!��� � ����������������+������� � ����� ����� kφ >G 1, 2, ...,k N= H��������������� % �� �,��( �� *������G3H�������� ����������� �� ��� � � ( , , )k k k k krφ φ θ φ< <= �� ������������� -����� *������G;H���� ����������

2 0k kφ κ φ> >Δ − = � G3H

0kϕ <Δ = G;H

:��������������������� ������ ���� ������� � ��-�I������ �������� ������� � ������S ������� ��� ��� �� ��� � ����� ��������� ����� ��� ������ ����� ���

, 4 .kk k m k

k kr rϕ ϕφ φ ε ε πσ

< >< > ∂ ∂

= − =∂ ∂

GPH

�� �������� ���������� GPH � ) �� � ��������������� ��������� � ����� ������������ �� ������ ������ � ������ ����� ��������� ����� ����� � � �������������� �������������� �¬�I¬�G ��­�H������������� � ������������������������� ������d������

� � 0kφ > → GHI� kr> → ∞�I� kφ < < ∞�GHI� 0kr

> → � G9H

�,18#$:-10/$-&�!$"?$#/./�10$?"/8,1#1/

������ �� ����� �� �� � �� +���������������������� �� ����� ��� �������������� ( , )lm k kY θ ϕ �

0, 1, 2, ...l = � , 1, ..., 0, 1, 2, ...,m l l l= − − + S ����� ������ ���� ����� ��� �����������������������6 �!���� ��������� ���� ��� � ��� +����������� �����

( )

,( , ),k l

k lm k lm k kl m

A r Yφ θ φ< = ∑ G=H

( )

0( ) ( , ).

lk

k lm l k lm k kl m l

B k r Yφ κ θ φ∞

>

= =−

= ∑ ∑ GRH

!�GRH�� ����� ���� �����: �� �����������������(�����G�H23@5�� �� �

�������� ��������� ������������ ������� ������ ����������

( )

0

( )

01

[ ( )] ( , )

' [ ( )] ( , ) ,j

j j j j jj j j

lk

lm l k lm k kl m l

lNj

l m l j l m j jlj m l

B k r Y

B k r Y

φ κ θ φ

κ θ φ

∞>

= =−

== =−

= +∑

⎡ ⎤+ ∑⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

∑ ∑ GAJ

�� � �� ����( � ���� ���� ��������� � ���������������� ��,��� �� +���� ��� ����������������0����� ���� ���� �� �������� ��� � �� ���� ����������������0���������� ��������������� �

�� ����� ������������ � �������������(������ ���� ���*¯°�4±����� +������������� ������G=H�GRH����������������������GPH������ �� ������������������� +�� ������������ ����������� ��� ������� ������ ��������������� ��� � � �?���� ������������ ����� �� �� �� ���������� �� ��23@5�������� ����������� ����������� ��� �����: �� ��������������������� ���������������������������� ����� ���� �����: �� �������������� ��������� ���������������0�� �� �� �� ���� ��� ���P��S��� ���������� ��( ����������������� �������������� ���� ������� ����<����� '' ''

' '

l m

l m l mC 24�W5�� � ������ � � �� ��������������������� �������� ( ) ( , )l j lm j jk r Yκ θ φ ���� ��������� | |k j kr < −r r

' 0'

' '' ' '

' '

'' ''

'', ' '' ' ''' '

( ) ( , )

( 1) ( , ) ( ),

( , ) ( ) ,

l j lm j jl

ll m

l m k k l km l

l ll l l

l m m jk jk l jk m m m ml l l

k r Y

Y i r

Y k R

κ θ φ

θ φ κ

θ φ κ φ

=

=−

+

− − −= −

=

∑ ,

∑ G4H

�� �

[ ]1/2' ''' ' 4 (2 1)(2 ' 1) / (2 '' 1) .l l l

m m m m l l lϕ π− − = + + +

'' 0 '' '

0 ' 0 ' '.l l m m

l l l m l mC C −

− � GWH

��� ¨��� ­������ �� ����� �� ?�� � !� �� � � ���� �� ����� ���� �����: �� ������������� ����(����G�H23@5��� �� ������ +�� �����G4H

"��� ������� �� +�� ���������������� ������������������������ �� �G4H���� �������������� ����( ������� �������� �

( )

0

( )

1 0 ' 0

,

( ) ( , )

'

( 1) ( , ) ( )

( , ) ( ) ,

j

j jj j j j

jj j

j j jj j

j j j

j j j j j j j jj

lk

lm l k lm k kl m l

lNj

l mj l m l l

ll m

l m k k l km l

l l ll m m jk jk l jk m m m m

l

B k r Y

B

Y i r

Y k R

φ κ θ φ

θ φ κ

θ φ κ φ

∞>

= =−

∞ ∞

= = =− =

′′ ′−

′ ′ ′′ ′=−

′ ′′′′ ′ ′′ ′ ′− − −

′′

= +

− ⋅

⎧ ⎫⎪ ⎪· ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑

+ ·

·

G3@H

��� � ���� �� ������� � �� � ����� � � ��� ������ ������� ����� ��������������� ���� ��������G3@H������ ��������� �� ������ ���� ������ ���� ������� � �� +������������ ��� ����������� ��� �������� � � ��������� �� �� �������� ���������� GPH��

!"�1#�'�!$"?#111"1#<.$?/0�--8�#�!'-1/!"�"1-1��#$-.�1/$-&�!$" 9P

�� ������ ��� �� ���� ���������������� *��������� � � �������� �� ������ � *������� �� �� ������ + �������� ��������� * ( , )lm k kY θ ϕ ��� ��� ���� �� ��� ������ ���� ��� � �� ���� ��� � ��������������� ������ ���� ������� ����� ��� �� *����������� ��� ���������������� ������������������������ ����� ������ ��� �������6 ��� ��� �� ������������� ������ ��� �����GJ����� ����� �( �������H

2

' ' ' '0 0

*( , ) ( , )sinlm l m ll mmd Y Y dπ π

φ θ φ θ φ θ θ δ δ=∫ ∫ G33H

/������������������ + � ', 'j jl m �� � ����������������� ' , 'j jl l m m= = �� � ����������� � � �� ������������� ��

' ''

'' ' ' '''

( ) ( )

( )

1 0

( )'',

( )

( 1) ( ) '

( , ) ( )

j

j jj j j

j j j

j j j j j j jj

l k kk lm lm l k

lNl m j

l k l mj l m l

l l l kjk jk l jk lml m m m m m m

l

a A B k a

i a B

Y k R f

κ

κ

θ φ κ φ

∞−

= = =−

− − −

= +

+ −

⎧ ⎫⎪ ⎪ =⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

∑ ∑ ∑

∑ � G3;H

( ) ( ) ( )

1 0

,.

( 1) '

( , ) ( )

j

j jj j j

j j j

j j j j j j j jj

lNk k l m j

lm lm l mj l m l

l l ll m m jk jk l jk m m m m

l

B B

Y k R

α

θ ϕ κ ϕ

∞−

= = =−

′ ′′′′ ′ ′′ ′ ′− − −

′′

+ − ⋅

⎧ ⎫⎪ ⎪⋅ ⎨ ⎬⎪ ⎪⎩ ⎭

∑ ∑ ∑

∑ � G3PH

�� � ( )klmσ �� �� +��������d�� ���� ����� ��

������ ����� ����� ��� �������������������� ������������ �������� �

( )

( )( )

( ) ' ( ),

( ) ' ( )

4.

( ) ' ( )

k k l k m k l klm

k l k m k l kk

k k lmlm

k l k m k l k

li a a i alk a a k a

af

lk a a k a

ε κ ε κ κα

ε κ ε κ κ

π σε κ ε κ κ

−=

=−

G39H

�� ���� �� ������� � ���������� ������������� ������� ���!�������� ��� ���������� ��������� ����� ��������� ����� �� ��� ( )

0 04klm k l mσ πσ δ δ=

��� ������ ��� �� ���� ��� �������� �� �������� ���� ������� ����� ����� *��������� ���� ������������� �� �� ���� ��� ( )k

lmB �� +� ������� ����������� ������ � ������ �� ����� ���"��� � ����� �������

!$"�1-1'�#$/���!'1"1#<.$?!"�1#�'�!$"$?�S$8�#�!'-1/

"��� ������ ��� ����� ������ ��������������� � � ��� ������ �� �������� � ��� � ������������� ��� ���������� � �� ������� � �����( ����� �+ 6�� ����� ��������� � �� ���� � �� � ��� ��b��������� ������� � �� �� �� ������� � ���

1 2d H a a= + + �?���� % �� �,��( �������+����������� ����� ��� ��� � ���`�,�`������������� �������

���� �������� ������� � ������ (����� ����� ����� ������ ����� ����� �����������������2P�95

1 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ],2

( , 1, 2; ).i j

i i i i i j j i i js s

F P P dS P P dS

i j i j

σ φ σ φ= +

= ≠

∫ ∫ G3=H

�� ��� ����� � �������� ����� ��� ���� ������������ ��� �� *�������I`L @ 2=5��� � `@ �� �� �� � ������ �������� ��� � ������� �� � ����� �¬3���¬;�� ���������

2 3 2 2 3 2

1 1 2 20

1 2

8 8(1 ) (1 )m m

a aFa a

π σ π σε κ ε κ

= ++ +

G3RH

!�� ���������G3=H�� + ��� ��� ��� ������ ���� ���� ����� ����� � ����� ���� �� ��� ���������� ������ ����� ��� � ��� *�������� ��������� �� ��� � ��� ����� ��� ������ ������d� �� � ��������!��� ������ ����� ��� ������������ �������� ��������������������� ��� ����������������� ������� ��� ����������� ����� ��� � ��� �� ���

20 0( 4 )

j

lm j j l mS

Y dS a π δ δ=∫ � G3AH

������ ���� �������G3RH���(���������������� +��������� G=H� � ��� �� ����� +�� ����� ��� �� �� � ���

2 ( ) 2 ( )00 00[ ]i j

i i j jF a A a Aπ σ σ= + G34H

/�� ����� �� � ��������� ��� ������������ �� ������ ���� ������ �� � +�������� ( ) ( )

00 00,k kA B �� � � ���������� ���� ���������� ������ ����� � � ���� ������� ��� ���� ���� ��

!�������� ��� ����� ����+������� ������������ ���� ����� � ����������� �� ��� ��������� ���� ������(���(

( ) ( )00 00 0 0( ) ( )i i

i iA B k a i a Bκ κ= +

( ) ' 1/2'0 '

'( 1) (2 ' 1) ( ),j l

l ll

B l k d iκ− +∑

, 1, 2;i j i j= ≠ � G3WH

( ) ( ) ( ) 1/2 ( )00 0 '0 ' 0

'(2 ' 1) ( )i i j i

l ll

B B l k d fα κ+ + =∑ � G;@H

( ) ( ) 1/2 ( ) 1/2 ''0 '0 '

',( 1) (2 1) (2 ' 1) ( 1) (i i l j l l

l l l ll l

B l B l kα κ′′

+ − + + − =∑

( )2'' 0'' ' 0 0( ) 0l

l l lk d Cκ = G;3H

S ��( ����������������� ��� � ��� ���� ����� �+ �������G3;H�G3PH�� ��������� ( , )lmY θ φ ��θ π= ��� �� ���� 0( , ) ( 1) (2 1) / (4 )l

lm mY lπ ϕ δ π= − + H2335

//,$/����"/,�$%��//�1�/1"�$99

�� ������ ����� ������������ ���������������� ���� �� � ������������������ ����� �� �� ���� ���

( )0k

lB � ( )0j

lB ������ ���� � �� ������ ����� � ����� � ?���������������� �������������� ���� ��� �� �� ���� ������ �� ���� � �

_1#$�88#$�!0��!$"?$#�S$/8,1#1/

�� ����� ����� ��( ����� ��� ( ������� � �� �� �� +������������� ������� � �� ' ' 0l m= = G�6 �������+�������H !� �� � ��������� ���� � ������������������ *������� 2

0 ( )k dκ �� � �� �� ���� ������������ ��� ����� � �������� ��������G�H���� � ��� �

2 31 1 2

01

2 202 0 2 1 2 1 1 1 0 12

1 0 1 1 22 3

02 1 22

2 2 0 2 1 1

2 21 0 1 1 1 2 1 2 0 2

8( )

1( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )81 ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

m

m

aV H F Fa

k da i a k a a i a k a

z k a k ak da

a a k a k a

a i a k a a i a k a

π σ σκ ε

κκ κ κ κ κ κ

κ κ

κπ σ σκ ε κ κ κ

κ κ κ κ κ κ

= − = ⋅+

⎡ ⎤+ +⎣ ⎦

++

⎡ ⎤+⎣ ⎦

⋅ . G;;H

!� �� ������� G;;H �� ����� ���� �����: �� ������������ �� ������� � 1 0( ) '( )k z k z= − � 1 0( ) '( )i z i z= G 0 ( ) ( / 2)exp( ) /k z z zπ= − � 0 ( ) /i z shz z= H�� �� �23A5

S� � �� ������� �� �� ���� � ��� ���� ���uo��� 0 ( ) 0k dκ → �� � ���������� �� ������� ������ �������� �������G3RH

"��� ������ ��� ��� � ��� ��3I�;I�����¬3±¬;����� ����������3I�;I���� ���� �����������������( ��� ����

2 31 2

2

2 3 2 221 2

3

22

16( )

2(1 )

4 ( )( 1) ( 1)

(1 )

2

H

m

a

m

H

a aV H eH aa

a a a ea

a eH a

κ

κ

κ

π σ σε κ

π σ σκ κ

ε κ

= +++

+⎡ ⎤+ − + + ⋅ ⎣ ⎦+

⎛ ⎞⎜ ⎟+⎝ ⎠

⋅ G;PH

������������� ���� ����� ������� ,�����(�$�����2=5���������� �� ��� ����������+����2=5���������� �� ��� ����������+����=5���������� �� ��� ����������+����5���������� �� ��� ����������+������������� �� ��� ����������+��������������� �������������� ������������ ����������3I�;I��� ���� ����� �����������( ��� ����

22 2 21 2 1 22

4 1( ) ( ) ln(1 ) 2 ln2 1HO

m

a H a AV H AH a A

π σ σ σ σε κ

+ +⎡ ⎤= − + − +⎢ ⎥+ −⎣ ⎦� G;9H

�� � ( )( ) exp( )A a a H Hκ= + − !�¬3I¬;I¬���������������G;9H����

0 2

(1 )( ) ln 12( )

HHO

a H a aV H F eH a H aa

κκκ

−+ + ⎛ ⎞= − ⋅ −⎜ ⎟+ +⎝ ⎠�G;=H

�� � ��������� 2 3 20 16 / [ (1 )]mF a aπ σ ε κ= +

�� % �������d�� ���235��� ��� �������������� +�� ���������� ��� ���

0 2

(1 ) ln(1 )( )

HD

aV F ea

κκκ

−+= − − G;RH

!�� � �� �� �� � ���� � ������� ������� G;PH�����( ��� ����

01( )

1 2HaV H F e

a H aκ

κ−=

+ + G;AH

S � ���³bu@���� ���uo �!�� ���������������G;RH������ ������ ��� ������������´µ����� ��� ��������������������( ����� ���� ����������G;=H����S� �³bqq3���³�qq3���� � +������� �� ���������������� ����� ��� �� ����( ������ ����

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 1 2 3 4

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4

:�2 � � !�� ��������d � ��� �� I �c�@ �� ��� �� ��������� � ������� ������������� �� ����³b��³�I3

:�2 �. !�� ��������d � �����I�c�@������� ��������� �� ������� ������������� �� ����³b��³�I9

3L% ������������+�������>;L,�����(�$����������+�������>PL�������� ��6 �������+�������>9L��������� �6 �������+�������

!"�1#�'�!$"?#111"1#<.$?/0�--8�#�!'-1/!"�"1-1��#$-.�1/$-&�!$" 9=

� ����� �� � �� �� � � �� ��� +�� ������ ����������� G;=H�G;AH

"&01#!'�-#1/&-�/

S ���������� �������� ���� � ������������ ����������� �������� ��������� ������� ��� � � �������� ����� ������ ��� �� � +������+�����������( ������������/�� � ��������� ���( ������������������ �� � �� ���?��;���?��P

S ������ ��� ��� �������� �� ����� ��������� ������ �S � � ���� � � �� �� ���������� ���������� ������� � ������ � 2 3 2

0 16 / ( (1 ))mV a aπ σ ε κ= + ��������� ��������� � ���������������� *�������� �� ��������� � �´µ ��³�I3 G?��;H�����³�I9G?��PH

!��������������������������³bqP������� ,$�����G;=H������ ������� ���6 �������+���������� �� � ���������� �����% �������d����������� ������������� ����� � ������ �������� ������ ���� �������� � �´µ$��� ����������������� ������ �������,�����(�$��������% �������� �� ��������� ����������� ���´µ�� ���� �����uo����b¶uo��� �³bu@

'$"'-&/!$"/

�� +��� �������� ��� ��� ������� �� � ���� ����������� ������������ ��� � ������� �������� �$��� ��������� +�������������� ����������� �������� ������������������ � ���������� � ����������� � ��� � ��� �$��� ��������� ��������� � ���������� ��������������� ��� ����� � ����6 ��� ������� ����������� ������ � �³� �!����������� � ��� ������ � � �� ��� �� ������� �d ����� ��� ��� ������� ����� ������ ������������ ���� ����������������������� ��� ���������� ���� ����������

#1?1#1"'1/

3 �����& ( ��'������+ �����(�$������ � �=� �����+���� � ������� � ��������� %���� ���� �?� 1� �����!�� �������� �� ����'���� �'��������/�� � �cc~$�'���������!�� ���� /�� �� 7PP�"�PPP=�P=W

; $��C�> $ � ��/ S�� ����?� ��� �� !������ � ���0 ������%" �.��( !1118� ���=W3�=WR

P )����2!���� 0 ��$�!�����" 0 �����(!�����0 ( � �5/ /����� ���� �0 "��(�G!�#������H

9 )!����0 0 � ��� , � ��� � ��� �� ������������ ������� ������� ������� ����� ��������� � �������� � ���������� ����������� ���������� ������������������cc'������~������79R�]P�P4�9P

= &������' &��'��%���' ���7�������� �� �����+��3���" & ����/ !�� ��������� ����� ��� ������������ ��� � � ������� cc:��� ���������&��� �����/ �� � 8������µ0��� ������7P�94P�9W@

R A!�B 7 �����'���+ A ����. 1� �������!�� �������� ��� �����������8����� �%���������/����� ����< �� ���1� ���������/�������cc-�������3W�3@R3@�3@R3R

A '��%����' � ��&������' & ��+�����" & ��7�������� �� ��$�!���� � �����>����, > ����/ !�� ���������"���������� �����/����� ��:��� ����� �cc"��$�%7�"'1%#1/1�#',S$#�/$88�� ��������� �/����� '� ���������"������ ��������,����-�� ���1������� ����8��� �����:��(����������������&(���� �PA

4 (�$�������' " ��'������+ cc~��'��������!�� ���� /���������� � ����% ���������1+�� �������/������� ����������� %���� -�� �!�� ��������1� ��������/�� �����'��������8������ ��3WRW�7P@�"�P�P9=�P=9

W ����%��A � �=/ %����� ����� ��� � ��� �������� ��� ������� ������������ ������������������� ����� � ����� ���� � ������� �������� cc'������µ8���� �/��;RP�3=4�3RP

3@ 0������6 B > �������������B 1� & � �*5 �� ������� /����������-��������'�������1�� �� ������ ����

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 47–50

� � � � � � � � !� �� ����� ���� �� (���� � � �� ��������� ��� ������������������� ����������� ������� ������� ������ ��� ������� ���� �� �������� ��� ������������ ���!�� ������������� ������������������ ��������������� ���� �� ����� ���������� �������� � � ������������ � ��������������� � ��������� ��������� ������������� + ���������������� ���� ��� ��� �� ���� ������ �� ���� ��������� � ����������� ������ � ���� ����� ����� � �������

� � � � � � � ������� � ������� �������������� �������� ������ ������� �������������� + �

!"�#$%&'�!$"

&����� � ���������� �� � ���������� ��� � ��� ����� � �� ��� �������������������������� � ������������ �� � ��������� ��� � ����� ����� � ����� � �� ����� ���������� ����� ��� � ��� ������� ���������� ��������� ��������� ���� �� ��������� ���� ��������� � ����� ����� ����� ����� � �235

����������� +� ���������+���� ��=@@����������������� �� ������ ���� � ���������������� � ����� �� ����� ������ ��� ����9@����������������;@@�����������������������������+����� �����3;(�

0���� < ��������� �� ���� ���� ������������� �� �� ����� �� ���� � ���� �� ���� ����� ���� �� �� ������ ���� ���� ���������� ����� �� ������ �������� ������������� ������� �� ��� �������������������� ��� �� ���� �� ����� ������� � ����� ����������� ����������� � ���� ����� ����� �� �������� ������ ������� ���� ����� ����������� ������������0��"��'��'��0��_����� � ���� ����� ����������� �G� ���� ���� ��������� H

������������� �������� ������ ���� ������ � �� ������������ � �� �� �� �����( ��3;ARJ3@3W�P������ ����������� ��P@@�����������G�������� 8�����$� �� �3R=������� ����H? ��������� � � ����� 0��P@y>"��3�Py>'��3;y �����@;y��� ����

P@�� ��������� ���� ����(���������� �������������� �����2;5

������� �������������������������� � ����� ��������+���� ��P��� ��� �� ������� ������������� �� �����d� �������� �� �� ��� � ������ ��� � �� �����������������������6���������� � ��� �� �G� �� ���� ��9=���=��� �H����� ��������� ����(������ ���� ����� ����� �� ������������������������ ����������������� ���

%171-$801"�$?&"%1#S��1#?!1-%/

!��� 3WW@���� /��� �&��������� &��� �/��� ������ ���� +� ��� ������ ���� �� �� G������� �H������ ������ ���� ��������� ����������� ���������� � ����� �������� �� ������� �� ~���� � �� ��������� �����8"��� �����;;@@����� � �� ����� ������� �� ��8�����$� ��'�����!�����/������� ������� �������� ����� ���� ��2P5��� ��������� ��������� �� � ����

�� +� �� ������������� �� � �������� ��������������������������� ��������� ���� � ��������8"��� ������ ��� ���� ��!� ������� ���������������� � �� ��� ��� ����� ��� ��������� ���������������� ������� ��� � � ��������� ����� �������� ���������� ������������� �� ������������� ���� ������

/��� ;@@R�'������"������ �� &/���~������� � ��������������� ������ � ���� ����������� ������� ��������������� ����� G3RRJ3@3A�P��� ���� H����������� � �������� �� ��������������������� ������ ���������� �� bG33;J3@3A�P',9H���`� ���� �� bG=9J3@3A�P',9H�� ���� � ������� ��������� ����������������������������� ��� �����WPW=y���� �����d��� ���

Ukraine’s prospects in development of marine mineral deposits

M. Sukach

Kyiv National University of Building and Architecture, e-mail: [email protected]

Received December 25, 2012: accepted February 28,2013

0/&��',94

S����������������������� ������;4@9J3@W�PG9��������P��������;4@@��������P������������H��� ��������� ������(������� ����R�������� ���1� ����� �� ����������� ��� ��3@y�������� ���� ���� ��������� � ����� ��� ������ � ����������������� ���� �� � � ���� ���� ���������� � ������������ ������������������� ��� � ���

:-�'�/1�#1<!$"#1/$&#'1/

!�� � ��� ������ :���(/ �� ����� ��� �6�� ���� ������� ����������� ���������� ������� ��� �������������������� :���(/ �������� �295

!� �� :���(/ � � ����� �������� � � �� ���� � ����������������� �G��������H;=P@���������P>������ �������G������ ����������� �����H�P;3@33�P>�� ����������3@@�������������� ����� �G�����������(H�3A4��������P� �� ��>�������� ���3@@3=@�������� ���� �������� ���������A@��������P>��������� ��������������� � �� ����� � �� ��������� ���� �� ����������� � ���8 ������������������� ��P=PWy� ��2=5

!�������������� �� ����������������� ��������� ��� �� �� �������� �� :���(/ � �� ���� �������� ������������������ �� � ��� ����� ���� ������������������ ������� ������� �������������� ���(���� +������������� ���� ��� ������2R5

/1�:1%8#$<#�0%171-$801"�

�� � � ���� ������ ��� ����� �� ��� ������� ��� ���������� ���&(���� �������� � ����� � ������������������� � � ���� ������� ������� ��������������������������� ��������� �������

!�3WWP�&(���� ����� ��`������������������ � �������� ����� ����� �6���:���(/ ��� �������� � � ������� �� S����$� ����� �� � ���������;@@@b2A5 !������� �� ����� �R@������� ����������6���������������0������� ����% ����� ������� "�/��&(���� �0���������1����������&(���� S��(������ �� ����������� ���������� ��� �� `"��������� ������0���� # � �������� ��������bG"�0!�H�� ���������� �������� '���� ���0����� ����&(���� �� � ��������� ���������� ����� ����� ����� ����������������� ���� ���"!8!$�1"0�/,!������� G������� �H��%� ���� �����(

%���������� ������������ ���� �����������(������ ���� ���������� ���� ����� ����� � �� ������ �� �������� �������� ��� � ���� ��&���������� ������������ ���� ���� ������ ������������������ ��������� !������������������ ����� �������� � ���� ������� ���� ������������ ����������������������������80����� �� ���

%� ���� ����������������� � ������������ W@d�� �� ����� ���� � ���� ��������� � ����� �������� �������� �������� ��� � �� ����������G$:H� *���� ������� ������� ��� � ��������� + �

��&(���� � ����������������������� ���(��� ��������������� ��� ��� ������ ����� �������� � ���������������� �� �(�������� ������������������� ��������� �������� +� ��� ������� �� ���������� ������������������ *� �� � ��� �������� ���� *���� ������ �������� ������� �����d��� ���

!"�1#"��!$"�-'$$81#��!$"

/���������3WW=�&(���� ������ ������ ������ ��� ���������������6�����!�� ��� ��� ���G!$0H������ � �� �� ��� � ���� �� ��������� ����� �����������6�����������(������� ������ +�������������� ������������� ���� ������ � ���� ����� ���������� � ����� ��� ����� �� ���� �� ��������������� ���3W4A�� � � �� ������ '01�������� � :��������'�����'����8�������� &//#���'6 ���������(��/��� *� ������ ����������� � ���� �� �������6 ���;@@9���� &(����������

/�����`� ����� +� ��������b ����������� � ����� ������ �� ���������� �������&(���� ������ �������� ����������� ���������( ��������� ��������������������� � �� �� �� ��� ��������� ��������� ���������������������� ����������

!�;@@R�� `"������������������� ���� ����� ���&(���� ����;@3@b�������� �245���������������� �� �������� ��� �� � � ���� ���� ����� � �� �� �� ���� ���� � L / �������� :���(����6��� ������������������

������ ������������� �������� � �������������� ����6�����>

L / ������� +������������� �� ����������� ������������ �� � ����� *���� ����� � �������� � ��� +��������������� �����

&��������� ������ ������ ������������������;@@R�� �� ������������`7����!�� ���������-��b������� ����� ��������� �� ��� ��� �� �� � � ��������� � �� �� +���� ���� � ������������� ��� ����� ��� 3P(�;��&(��������� ����� ������P@@��;@@@�

$�� �� �������� ��� ���������������� +����� ������ �� �������(������� �3;�������¶&/��� �������� ��� ������ ���������P@� ������� +� �¶3=����������������� ������������������ ���� �`�� ���b���� �������������������������������������� ���������� ��������� &(���������� ��� �������� �������( ������������� �������� ����� � ����� ���� ����( ����� ���� ������ � �� �����

8� ����������� ���� �� � ���� ��� *��� ��������������� ��� ����������� ����������

8#$/81'�/?$#�,1%171-$801"�$?0�#!"1#1/$&#'1/

���� ��� ���� �� � ����� �� ����� � ��� ����&(���� ����� � � ������� � *����� ������ � ������������������ ������� ����������� �������������������

&�#�!"1d/8#$/81'�/!"%171-$801"�$?0�#!"10!"1#�-%18$/!�/ 9W

��������� �� �� � ��������� ���������� �� �� `8��� ����7��������(�b�`�� �b������ ��� ����� � +� ���� � � �������� � ������������� ������ ������������������������������ ������� ���������� �!����� ������������ �� ����� �����+��� ���� ��������� �� ��� �� ������� ��� �����6 ����3A��� �

:���� �� � � � ��������� � �� ������ � *��� � ����� �� ���� �� ������� �� � ���� ���!��� �� ���� ����������������� ��������� ����� ��� �������G���� � � ������� �H����������G��� � �� �� ������ ������ �������� �H��� ������� ����G�������������� ������� � H����� ��

8��� �� �� :���(/ ������� ����� ���� �� �� ���� ����������������������������� ������ ��� ����������������� ���� ��� � ���������� ���&(���� �������������� �� ������ ���� ��� ����������� ������� �� �����( ���1����

/����� �������������������� ������� ������ ���� ������ �� ������������ ��� ���� �� ���� ����������������� ����� ������ �� ���

!���������� � ���� ����� ��������������� �� ���� ��� ��������� �� ����� ����� +� �� ��������� �� ���� ������ ���� ��1���� ���� �� �� ��������� ���� ����� ���������������� :���(/ ���� � ������A=@@(�

�� ����������������������������������� � ��!�������� ������� +� ����������� ������ � �� ���� :���(/ ��� ������ ������ �������� ������������P

'$081�!�!71"1//�"%�,18$�1"�!�-$?'$&"�#!1/

!����������������( �� ����������� +�� � ��������������( ������������������#µ%��������� ��� �� �� ���������� ����� � ������� ���������� ��<����������� � ��� ������ ����������� � ����� ������������������� ���� ����� ����� �6���:���(/ ����������� �� ���!��� �������� ����� ��� �� ��� ����� ������� ���������� ���� � ����������������������� � ����������� �����

�� +���� ��� ��������� ( ������������������� ��������������� ��������� ������� ��������������� ���������� �� �������������������������������� ��*������� ���� �� � � �� � � ���� ���������� ����������� �������������� ���� �� ������������� ��� ������ ���� ��� � ��� �������� ��������������

!�;@@4��� "�������/ ���������% � �� '��������&(���� ����� ��� ������`$�0 ���� ������ % �� ���� ����&(���� ���0������ /��� b2W5S��������� ����� ���(�����`!�� ��� ��� ���b� � � ��� ������������ � � ���� ������� +� ���� ������������ /��� � � �!������ ����������� � � ���� ������ 0������ %������ ��&(���� ����� ���;@33����� � �`"�������8��������0�� ���# ����� ���&(���� ����;@P@b23@5����������������������

/��� �� �������������� ������� +����������������� �� '��������� ����������� *��� ���� � �����

(���� �� ������� ���������� ������������ ����� �� �� � ��� �� � ��� �������� ��� ��� ������ ���������������������� ������ � ���� ����� ������ ������� � ���� ����� �� +������������ �� ������������ ����������������

!������� ������������ ������������ � ����� �� ������ � ��� ��� �������� � ������� ������������������� � ���� ����� ��� ���� � ���� ��������� � ������������������ ���� ����������������� ���������� ��� ����� �� ��������� ���������G��� �� �H" �� �������� ���� � ��� ������������� ������������ ������������� � ����� � � ������������� �� �� ���������� ����� ����������������������������� ���������� ���( ��������� ������������������������������������� ������������������ ��2335������� ���� ������������������������ �� ����� ���������������� ���� ������ �� �������� ������ ��

!��������������������������� �������� ��������� ���� ������ �������� ����� "�/��&(���� �������� ����� ��������������� � ������������ �� �� ����� ����������6������/��� ����������� �� ������ ���� ������� �� ��������� ������� ��� *��� � ���� � ������� � �� ����������� ����������� ����� �������� ���� ������������������� � � �� ���� ��������������� ��� �������� � ��������( ��������� � �������� ������������� �������������������

������ ��� ����� �� � � ��������������������������� ������� +� �� ���������� ���� ��,�� � ������ ������� ����� ���������� ����������( ��� ������ � �� ��������������1+������������� � ����� ������� ���� ��������������� ��� ���( ��������� ������� � ����������������� ����� �����G����������� �������( ����������������������H/�������� �������� ����� ��� ���� ���� �� ���� ��������� �� � � ��� ����������� ������������������ �� ��� �� �� ������ �������

'$"'-&/!$"/

�� � � ���� ��������� +���� ������������� ������������������������������������� ���� ����� �� ���� �� ���� ���� ��������������&(���� �������� � ������������ ��������� ������ ����� �� ��������������� ������ � ���� ����������� ��� ������ � ���� ����� �

#1?1#1"'1/

3 ��������@�0 ' �����+!����( , � ��� 8������� ������ �d�� ������ ��� ������������!/0$�;;P

; '!�����0 � � �5. 8������� � ���������0��(���" ����;R;

P +��@!���6 : �������������� 7 ����* 0�� ���d�� ����������'� ���������������"�"&;AW

9 +!����( , � ��5 #�6�����(������(�������������������"��(������(��P=R

0/&��',=@

= +!����( , ��� � 8���� ����������� ������� 6�����(��� ��������0��������( ����0������$-8�"�'��0��1� ��#����7��39�]3�33R�3;;

R +!����( , ��� � � ���(��� �����������6�����(�������(���������� 6�����(��� ����0������$-8�"�'��0��1� ��#���7��39]�������

A &(�68� 6�� ���&(�������3R3;WP]=W=cWP

4 &(�68� 6�� ���&(�������;@@=;@@4]9RPc;@@4W _�(��&(�������;;@;;@@R]P9=4�!73@ _�(��&(�������;3@9;@33]P;R4�7!33 ��������� 7 ����# %������d���� �������d�&(����

'� �������(� ������ ���< ����������� 6�� ��(��� �� 0��������( ����]3�W;�WW

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 51–58

� � � � � � � � $� �� �� ���� � ���� ��� � ����������������8������������ � �� �� ���������������������������� � ����� � ����� �� ���������� �������� �� �� ����� ��� �G<,<�H���� ������� � ���������� �� � ����� � �������������� ����������������������������<,< ������������ ������ �� � ���� � �� ��� � ��� ������ � ��� � ���� �� �������� � ������ �� ������ � � �� ������� ����� ������������ �������������������� ���������������������������������� ������ �� � ��� � ������������ �������������� �� �!��������������������� ������������ ������� �c� ���������� ���� �� ������������� ����� �:�� ����� � � ��� ���� ����� ����� +� ��� ������ � ������ ��������� � ���������8������� � ����������������� ������ �� � �� ����� �������� ���������

� � � � � � � ��� ����� � ������������ � ����������� ����� ��� ��������� � �������� ����������� ������ �� �������� �������������������� �

!"�#$%&'�!$"

� ������������ � ���� ����� ��� �����(��������� ��� ������ ���������� ���������� ��� ������� �� ����� ���� �� ���������������� ����� � ��� ���� � ����� 2A�3P�;A5!�� ������������ ��������������������� ������� ���� �� ���� ����� ��� � G<,<�H �� �� ������� � �� �� ����� �������� ���� �� ���� ��� ������� �� ����� ������������������������� ����� 2=�3@�3=�3R5

�� � ���� �������� ���� ���������������<,< ������������ ������� � 2P�9�3R5!��� � � ��� �������� �� ���������� ���������W@y�� ��������������+�� �����������A=y�� �����<,< ����������������� �� �� ������������� �� ������� ����� ��� �� � �� �� !�� ���� ��� ���� 8�� � �� '����� '���� G!8''H� �� ��� ����` * � �6�9?�-?�<�����b9����-��;?���b� ����� �� �� � ���� ���� 235 !��� ����� ������ � ���� ��� ������ ���� ���� �������?��3

1A1a. Main activity: Electricity and Heat Production

1A1a i Electricity Generation

1A1a ii Combined Heat and Power Generation

(CHP)

1A1a iii Heat Plants

:�2 � /����� ���� ����� ��� ����`3�3�b

!��� ��� ��������� ����������������������� �� *��� � ������������ ��������1� ������������ ��� � �������� ��� ����������� ��������������������� ���������������������������� ��������� ��������������� ���� �� ��<,<� ���������� � ��� ���� ���� ��� ���� ��� �������� � ����� � �� � ��� �� �� ���������� ���������� ������ �� ����� ��� �� ���� ����� �������� � �������������% ���� �� � ��������������� ��� ������ ��������� �� � ���

/������ ��� �������<,< �������� ������ � �� ������ ��� �� ���� � ������ ����� ��� �������� �������� ���� �2;�P�W5!��� ���� ��� ����� �������� �������(����� � � �������������� ����������������� ��������G�������H� � ��� � ��� �������� ��� ������� � ��� � ��� �� ��������������� �� ����� ���� ���� �� ���<,<� �������c����������23A5

�� ����� ������������������������<,<����� ����������� ����� ������ ������� �c� ����������� ����� 8������ ������ � �� � �� ���2395������� �� ����� ��� ���� ���������� ���������������������<,<����� �� +� ��� ���� � ����� �������� ��� ��� ��8�����

!��� �� � ����� �� �������� ��� ��������� ���2395�������� ������ ���������������� ������ ����(������� ���������������������� ��� ������ ���� �������� � G3H1� ��������< � ���������G;H'����� �, �����8�� �< � ������S � � ������������� �������<,<������ ���������� ���� ����

Geoinformation technology for spatial inventory of greenhouse gas emissions: electricity and heat generation in Poland

P. Topylko1), M. Lesiv1), R. Bun1), Z. Nahorski2), J. Horabik2)

1) Lviv Polytechnic National University; e-mail: [email protected]) Systems Research Institute of Polish Academy of Sciences

Received February 5.2013: accepted March 20.2013

P. Topylko, M. Lesiv, R. Bun, Z. Nahor-ski, J. Horabik

8�$8.-�$�0-1/!7�#:&"�_"�,$#/�!�~,$#�:!�=;

� ��������������� 8�����?��� ������������ ������� ������ ��������� � �������������������� ��������� ������������� ���� ��� ������ ������

?1��&#1/$?1-1'�#!'!�.�"%,1��<1"1#��!$"!"8$-�"%

8������������������� ��� ����� ��� ��� ������ � �������������� �� �� ��� ���������������������������� ����� �����8����������� &��� �"������?��� ���('��� �������'����� '���� �&"?'''�� ��� ����� ������ ����2345����������� ��� ����`3�3�8�����1� �����������, ��8���������b���� ���� ��������������� ��������!���� ���� �=P3y�������<,< ���������� � ���� ����2345

�� � ���� ������8������������ � ���������������R;y�� �� � ������������ ������������ ����� ����������������������� ��������� �� �� ���-����� ���� � ��������������������� ��� ���� � ������������ ������������>����� ��������P@y������� � �������� ��8����� 2;458�� ������� ����������� ������ ��������� ����� ����� ����� ���������������� �

�� ��� ����`3�3�b��� �� ��� ��� ������ ������� _������ bG��� �c� ������������ � ������� H���`8�6 ����� bG��� ������� ��� ��������H 24�3;5���������������� ������ ����� ��������������� ���`_������ b�� ��� �c� ��������������� �������b�� ��� �c� ��������������� �������� ��� 8�6 ����� b� ����������� ���� ������ ���� b� ����������� ���� ������ ������������� �G0�������������������� ������������H

0$%1--!"<<,<10!//!$"/?#$01-1'�#!'!�.

�"%,1��<1"1#��!$"

!�������� � *��� � ��� ���������� ������<,< ������������ � ���������������� ���� ����� ��� � ������������ �� ��������� L ����������������� � ����� ����������� ��>������

�������� ������������� ����� � ��L ������� �������������������� ����������� �

3��@;02�����>�>�@@��>;9�@ /��� ;@@4�� ���������������������������������� ���� ����������������� ������� ��� ���������L`$�����������b G`_������� bH���` !���������b G`8�6 ����� bH��� ��� �������������������������������������`$������������b�������� ����� ������ �������������� ������� ���`$�����������b���`!���������b������� ������� ��� ����;@@A

?���� 3 ��������� � �� �� ����������������������������������������������� ����� ���������������`$�����������b���������������������������� ��������������� �� ������������8������������ �����

�����@��@�90@@���@�;-?9@ ��� ��� ����������������� � ������������ ���� ������ � � ��� ��� ����� ������������� 295S �� �� ��������� ����� ���� � �������������������� ��������� �� � �������� ������� ������ ��� ����� ��� � ������������������ ������ � +����� ������ ������� �������� �������`<���� 1����b�� +���� �� �������� �� ���������?��;

:�2 � '����������������������������������� ����� �������������������� ����� � ������ � ��;@3@����~

&�#�!"1d/8#$/81'�/!"%171-$801"�$?0�#!"10!"1#�-%18$/!�/ =P

"����������� �������������������������� �c� ����������8������ � ����� ������������������� ���� �� ���� � �?��������� �/�� ���������� �������� ���������������� �������� �������������� ������� �������

:�� ����� ��������� ������ ��������������������� � ��������� � ����������������� �� �������<!/�����G� ?��PH

:�2 �. �� �� �� ��������� �c� ����������8�����

60@@���9@�0��9@'��������+�� ���� ����<,< ���� ��� � �������� �1�������������������+�� �� ���� ���� � ���������������������������� ����������� ��233�3R5!����� ������� � �� ������� ���������� ���� � �������������� ����������� ������ � �������� � �������� � ��� G��� � �������� � ��������H

?��������������������� � ����(��� +����� �������������� ������������� ��������(������������������������������ ���������������������,�� � ������� ���������� � ��� ������� �������� �� ������

�� ���������������� � ������ �� �� ������ �� ������� ����� ������� ��� � ���� �������������������� �������������� ����

�� ���������������������� � � �������� ��G������ �����H���������� ���� ���������� ���� ���������������� �� ���� ������������ ���� �������������������������� ������ �������

( ) ( ) ( ), , , ,p p p

En En Eng En n f En n g f f En n

f FE Q K Cξ ξ ξ

= ∑ �G3H

�� � ( ), p

Eng En nE ξ ���� ����������� ����<,<

������ ��������������������� , pEn nξ � ,1,p En pn N= >,En pN ���� ���� ��� ������������ �������������������� ��� ������������ �������������������� ��� ������������ ������������������ ������������ ������������������ ������������ ���������������� ������������ ���������������� ������������ ��������������������� ��������������������� ������������������������������������������������������������������������

��� ����11,nR �

11, 1nR R∈ � ����11,nR ����������������� ������

�� `����� � �bG������ ����H> 1R� ���� � ������������������ � ��������������� ��������������� ����������������������������������������������������������������� �����>>����� ���� �>DE`>`���� ����� ���� �G����� ������ ��������������6��H> , pEn nξ ������������ ������������ G��� �c� �������H� , pEn n Enξ ∈ Ξ > EnΞ ���� ������������ ������������ ����� ������������� ����

11,nR > ,Eng fK ���� ����������������� �����������

��������� >����� ���� ��1� ���� ����G3�3� 0�����������1� �����������, ��8���������bH> ( ), pf En nC ξ ���� ������������ ���� >����� ���� ������������ ����� G�� � ����� � ������ ����� ������������� >�� ����� ������������ ��������������� ����������2;R5H�

( ), p

Enf En nQ ξ ���� ���������� >����� ���� ������ �

������������ ����� , pEn nξ ��11,nR ������������� ����

�� ����� � � ( ), p

Enf En nQ ξ �� �������� � ��� ���

��� �c� ������������� �������

( )( ) ( )

( ),

,

, ,

, ,1

p pEn p

kk

En Enf k f

En kf En n En nN

En i En ni n

D DQ W

W Wξ ξ

ξ ξ=

−=

∑ ∑�

,1,p En pn N= � G;H

�� � EnfD ���� ���������� >����� ���� � ��������

���� ��������������������������� ����G������ ����H

:�2 �� 1+������������������� ������� �c� �������������� �������`<���� 1����b

8�$8.-�$�0-1/!7�#:&"�_"�,$#/�!�~,$#�:!�=9

11,nR > ,Enk fD ���� (�������������� ��� �������������

����� , kEn nξ > ( ),En iW ξ �� �� �� ������� ������� �c� �� �������> ( ), kEn nW ξ �� �� �� ������� ������ �c� �������������(������������ �� ��� �$� ������� ��������� �� �� ��������� � ��� ���� �������� �������� ����������� ��� �G������ ���� ����� ��H������������������ ��� � ��������G � ������������ ��H��������� ���������� �����

?�� �� , pEn nξ ��������� �� �����<,< �������� ��3¶; *����� ���� �������� ����������� ������� ���������������� ����� ��� �� ���� ���������������� �����

, ,( ) ( )p p

En EnEn n g En n g

g GE E Wξ ξΣ

= ∑ � ,1,p En pn N= � GPH

�� � ,( )p

EnEn nE ξΣ �� �� <,< ������� �� 3¶;

*����� ������������� ����� , pEn nξ >�� �� �� ���������������� �����2R5

'$08&�1##1�-!_��!$"

< ������������������ � � � ��� ������0��!���������� ������������������� ������� 0��:����'������������� ��� ��� �� ���� ���������� � G3H�

GPH �������� �����������������<,< �������� ������� �c� ����������8�����

?�������� ���� �������� �����6 �������� ����� �� ������������!������� ��� ���������������� ��� G�H��������������������� ������ ����� ���������������� ����� � �2;45>G��H��������������� ������������ ��������� �������>G���H��������� ������������ ��������������������� ��������������� 2;=5> G��H ��������������2;R5>G�H� ���(����� � � �� �

�� � ������� �� � �� � �� �� ������ �� ������������� +���� �?��9� �������� ��� ����� ������������ � ������������ ��������������8��������� � � ���� ����� ������!������� ������� �������������<,<��������� ������������������� �������� ��� � ������������ ��� ����� � � ��������� ������� �� � �� ���?��=

/�� ���G��(� H������ �������� ���������� ����� ��<,< ������������ � �������������2;3�;P�;95��������� ����� ��8�������� �������G1� (�������#����(�1� (�������~����6��H�� ����� ��� � �� �?��R���?��A��!�� �����<,< ��������������� ��������0�6��� �(� ������ ����2;@�;;�;95���� ���� ���� �� ���� ��!�0�6��� �(� ������ ������ � �� ������� ������������������ ��� ���� �������� ���� �� ���� �� G��6� ��� 8�����/� (� �(�8�� �8����H�� �?��R���?��A�

:�2 �* ����� ������������ � ������������ ���������������� � � ���������G;@3@������ �3¶�� *����� ��H

&�#�!"1d/8#$/81'�/!"%171-$801"�$?0�#!"10!"1#�-%18$/!�/ ==

:�2 �/ ����� ������������ � ������������ ���������������� � � ��������� �����G;@3@������ �3¶�� *����� ��H

:�2 �# �� ���� ������������ ��� ��������L��� �c� ��������G;@3@������ ���3¶�� *����� ��H

8�$8.-�$�0-1/!7�#:&"�_"�,$#/�!�~,$#�:!�=R

� �:�2 �= ����� �������� ���� � ������������������ ��/�� ��� G�H ���0�6��� �(� G�H������ ����� G;@3@� �� ��� ���3¶�� *����� ��H

�� � +��� ���� ������� �� ���6��������� ������������������ �� �����/�� ��� ����������������� ���� �c� ��������������������� �� �������� ����������� ����� �S ������ ��� � ������������� ����� �� ������������������ ���������?�� +���� ���-�� �/�� ���������� ������ � �� ���

��� ����� ����������$� ���� �`:$������/�8�� �8����b���� ���� �� ���� �������� ����� ����A@y�����<,< �������� �� �� ������ ����23W5 !�������� ��� ���� � �� � �� ��� ��� �� ������������������� �������� ������� ��� ������ ���� +� �9y�� ?��4

:�2 �5 %��� � �� � �� ������������������ ������� ������ �c� ���������� ������������ �������������� �����G;@3@�yH

&�#�!"1d/8#$/81'�/!"%171-$801"�$?0�#!"10!"1#�-%18$/!�/ =A

'$"'-&/!$"/

1� ������������ ��� � ������ ���� �� �� ���� � ������ ���� � ��8�������������������9P=y�������<,< ��������������� ������� � �� �����������������������<,< �������������������� �������������� ������� �c� ���������� ������� ������� ��� ��� ���������������������������������������������� ����� � ������������ �c� ���������������������� � ��������� � ��������c� ��� � �������� ��������!���� ������������������� �� ������������ ��� ���������������������� ������� ������� �c� ������������������� ������������ ���� � ��� ���� ��������� ����������������������� ����������� ��� �� ������<!/������� ��� ����� +� ��� ��������������� ������<,< ��������� � ����� ���������� � ������� � � ��� �� ������������� ��������$����� �� ��������� �� � �� ����� ���������������������� �� � �� �� � ������������������ ��� ��������?�� +���� ����������� ���� ����������+��� ��������������� �������� �� ���������� ���� ������6 ���� �� ���� �� ���� ���'$; �� �� ��� ������L:$�1� (�������: �����/������ ���-��6������ ����" � ��� � ���/�� ���������� ���� ������*� �������� � �� ���<,< ������������ � �������������������� ���� � �� � �� � �� ��� � � ������������������� �������� ����� ������� ��� ������ ���� +� �P�Ay

�'�"$S-1%<101"�/

1����!���C������!�����C����������6!��-����������=:7�(�����$!�������������+6+�-��@����"� ��*=#*/��������%�&6+�7�

#1?1#1"'1/

3 ;@@R !8''<��� ��� �7 ���� �� # ��� �3WWR !8''<��� ��� � !��������������1������ ���'$;1�����������?� �'���������c!1��8�����?���� �;@@W�;;

; �!��� ��&!���( ��,!@���' ��1����� ��1���������� ������!��� ����= /������<,<��� ����� ������������� ������������ ����� ��������&(���� �S�� ������µ/���8�������� ?����/����� �" �� ����������A�!�9�=�94P�9W9

P �!��� ��A�%���,� ��&!���( ������!��� ��� � /������<,<��� �������� ������� � � ���������������� ���������'�������'���� /����� �" �� ����������3@P�!�3�;;A�;99

9 �!��� ��A�%��,� ��&!���( ���!��� �����+�������� ����= /��������� ��������� ����� ��� ���� ������� � �� !����������� �������� � ��1������� ����1����� ����`!�11;@@Ab �����!�� ���������!'/'/����������$�� ������< ������/����� ��;A3�;4@

= �!��6 $ ��7�4����+ + ��,��!������+ � �����)!�3����' � ��� � 8 ��� ���� ��� �� �� �� � � ���� � �������� � �� ����� � ���� ������� ������� � ���� ��������: ������1���� ������8���������3��;�W�3R

R '����� '���� '��� �����L'$; *����� ���������� ����� �� ���� cc��������� ����� ���� ��������c ���������c'$;^ *����� ������

A &�������0 �����(����������0 ��� � !�)� �� ����������������� �� ����������� ��������� �� ���� ���������������� ����������� ���������������������1����� ������8���������3��3�P=�9@

4 <�������(���������� � �� ���6���������;@@W�;@3@�S���6����8������<ÈË���&�6Ê�/��������6���;@3@�������� ����� �� ���� cc������������c���c�� c+���c���c���^����^�����^ � ��^;@@W�;@3@���

W A�%���,� ����5 '��������+�� �������� ��� ���������<!/����������!�� ���� �� �&(���� �"P�==�R;

3@ A������( ��7����4��> �������2!���� ��� � ���� ����� � ��� ���� ������������������������ ��1����� ������8���������3��3�93�9R

33 !8'';@@R�;@@R!8''<��� ��� ����"�������<� ����� <��!�� ����� ��8� ��� ����� "�������<� ����� <��!�� ����� �8������� �1��� ����,/�:� ����-�0�����"�������������� �G ��H8������ � !<1/�~����

3; ����L(���L � (������ 6������ � � (����� ����� ��� ������#�����#�?��$/��8�������������� ������ �� ���� cc�������(������c���c?�� c# � � ��� c@3^(����^(���^1�^6������ ���

3P ,���������� ��� � �� �� �������� +� ��� �������������� �� � � ��� ���� ��������� � �������������������� �������� ��������� ��� ��� �� ����1���� ������8���������3��3�RP�RR

39 '����( ���!��� ��+�-��" ��)������� �����1�-����7 ��� � /����������������<,< �������� �� ��� ��������� ����� � ����������������� ��� ������ �����1���� ������8���������3��;�3A�;P

3= '����( ���!��� �����1�-����7 ��� < �������������� �������� ������� ����������������������<,' �������� � ������������� �� ��� ��8����� � ������8��� ��������� !�� ���������S��(����`0 �������������������������������!�� ���� �� b�;;�;P/ �� �� �;@33�'!0�:� ��(��:����8������P4�94

3R (�������& ����������� �������������B � ��� '$;������������ �������� �������������$#"-���1%<�# ������ ����������� ���������1������� ����/�� �� ���8������&/��7��;�!�P�;R=�;AP

3A (�!�!����� ��A������� �����+�%�����, ����� �� � � ���� ����< ����������������������� ������� ������������������������ ����� ��� �������� ����1� ���� �����~��������<!/�# ��� / ��������%�������0�� ������&/��7��;�=WÌ4@

34 8�����d�"�������!�� ������ ����;@33<� ����� <��!�� ����� ���3W44�;@3@"�������' ��� ���1�������0���� � ���� �� !������� ��1������� ����8��� ������� "������� # � ���� !������� � S���6���� 8������;@3; �������� �� ���� cc���������c��������^� �����c��� +^�^���^��� ����� �c��������^��� ����� �^������������c�� ��cR=W4���

3W #����������� Í�������(����� �Ë�6��� �����Í�Ê�(���;@3@��(�LS���È���8������������� ����� �� ���� cc�������������������c��� +���Î��I�����(��� µ���I�������µ��(I;@3@

;@ #��6��(/��������6��S�� ��6���0�6��� �(� ��2'%�#$05�S���6����8������&�6�/��������6���S���6���� �;@3@

8�$8.-�$�0-1/!7�#:&"�_"�,$#/�!�~,$#�:!�=4

;3 #��6��( /��������6�� S�� ��6��� ��(� �� 2'%�#$05� ;@3@ ������� � 8������ &�6� /��������6�������������

;; /����������(����� ��6��� ��6��� �(���;@3@��(�S���6����8������������� ����� �� ���� cc�����������6�����c������c��c3AcR@4c/���^��������(�^�^��� ���6��� ^��6��� �(��^�^;@3@^��(�����

;P /����������(����� ��6��� ��(���;@3@��(�������� �8������������� ����� �� ���� cc���(������� ���������c����������c�������c;@3@c������;@3@���

;9 /��� ���� ������� ����8�����;@33��������S������8������;@33�������� ����� �� ���� cc������������cc6����6��(�c����(���c/������y;@������^���;@33���

;= /����� � ��������� <&/S���6����8������������� ����� �� ���� cc���������6��c6����c��c(����<&/����

;R S����������� GS$H���(���(� �����GS1H���(�;@@AS���6����8������������� �� ���� cc���(���� ��c��� �����c��������cS1^�^S$^��^,1^;@@A���

;A _�Ð��� ����� � ��Í��(�� � ���� � ;@3@ �� <ÈË���&�6Ê�/��������6���S���6����8������;@33�������� �� ���� cc������������c���c�� c+���c���c8&:-^� ^6�6���� ^�����^�����(��^ � ����^;@3@���

;4 K����C��4�� �����,��C����� ��� � 1�� ���� � ��� ����� ���� ����� ����� ���������1���� ������8���������3��;�A=�49

ECONTECHMOD. AN INTERNATIONAL QUARTERLY JOURNAL – 2013, Vol. 2, No. 2, 59–63

� � � � � � � � '��������� ������� � �������� ���� ����6��� �� ��� ������� �� ����� ����� � ������ ��� ��� �� ���� ���� ����`����� ���������b��� ��� ������������ ( � ������� ������� �� ����� ���� ���( �� �� ��� ��� � � ������������� ��������� ��������� ���������� ������� ������ � ��� ����� � *����� �������� ���������������� �� ����� �������� ��� � � ������������ ����������� ��������� ��d�������������������������� �������)� �� ���� ����������� ������ � ����� ��� ��������� �����

� � � � � � � �� ����� � ������� ���� ��������������� ��� ����������� ����������� ������������ ���������� � ��

8#$:-10��"�-./!/$?#1/1�#',�"%8&:-!'��!$"/

# � ������ � *����� �� � ��� ���6 �� ��� ������� �� ����� ����� � ������ ����� ������ ��������� �� ������ �������� ����������� ��� �� ���� ������ � ������������������� � ���� ������ �� ����� ������� *��� ��� � ���������� � �� ���������� � ������������� ������������� � ����������

������������� ������d�� � �������� ���������� ����� � ������ �����������`��� �����b 23�;5���� � ������������� �������� ���� ��� ����� �� ����� ����� � ������ �2P5���� ��� ����� � ������������ ����������� ��� ��� ��������� ���� �� ���� ��������� �������� � ��� �� ���� ����� ������ � � ������� ��� ���� ������ ����� �� ������������������������ � �������������� � ��� ��������� ���� ���� ����� �� ���������� ���� �� ����� ���� �������������� � ������ �������������� � � �� �� +� �� �� ������������� ��������( ������������� ������������� ���������(���'� ������ �������������� ������������������� �� ��������� �� ��� ���� ����������� ��� �� ����� ����� � ������ �G�������������(����� �� ��������� �������������������6������������������������� � ���*������ ������������������� � ������ �� ���� �� ������ ���������� ������ �����

��� ���������(���� ��H:������� ��� ��� ����� ������������� ����� � �������� ��� �������� ���������� �� ����� � ��������� ������� ��� �� ���� ����� ���� G�������������� � �������������������������������������(�H������������ �G���������������������������� � �������������� � ��� �������H������ ����� � �� �������������� ������d������������� �������� ���� ��� ����� �� ����� ����� � ������ ����� ����� � �� ������ (���� �� ��(�������� ��� ���������������������� ��� +� �� �� ������� � ��!������������ �� ������ ������� ������ ��������� ��� ������������� ����� ��`��� ����� �� ����� ������ � ������ �b�� �������� ���������� � ������ ���������� � ����� ��������� �������������� � ������������ ����������� ���� �� ����������� ���� � ���������������� �������������� �29�=�R5

�� +������ ��� ������� � ���������������� �� ���� �� �������� ������������� ���� ������������� � ������������� ��� ������� � ���������������� ���� ������ ������� ����������� ������������� ��� � ���� ��� �����������(��� � ����� � ����� ������� ����� � ������������� ���� ��� �������������������� ������� �������� ����� ����������������������� ������� �� ����� ��� � ���� ��� ������������������������ ������������ ����� ������6��������������� ���� ����� � ������ ������ �����������G��������������������������H�� ������� � � �� ����� ����� �� +� �� �� ��������� ����������������� ����� ������������ �������� � ������������� ��'��� *� ������������� � � �� ���������� �� ����� ����� � ������ ����������(��������������� �� �� ���� ���������� � ��������� ���� ������ ��������� �� ������ �� �

�� ������� ������ ���� ���������� �� � *����� �������� ���������������� ����������� ���� �� ��������� �d�������������� � ��

Personal potential of manager as a prerequisite of realization of managerial potential of enterprise

A.E. Voronkova, N.G. Kalyuzhna

University named after V. Dahl, Lugansk, Department of Management of International Affairs

Received November 08.2012: accepted January 27.2013

�17$#$"�$7��"<��-.&_,"�R@

�,10�!"0��1#!�-�"%#1/&-�/

������������������� ����� ���������� +���� � ����������������� ���(������������ ������������� ���� ����`����� ���� �����` G`������������� ������ �b�`����� � ��� ����� �b�`����� ��b�`���( ���������bH

!������ ���� ������������� ���� ������ ���� ���� ����� ���������b����������������� ������� ������ �������� ����������������� ����������� �������G� ���� �H������ ��� � ����������������� ���(���������� ����� �� ����� �� �� ����� ��� � ������ ����� ���� ������( �� �� ������6����� G �� ����� H�� � ������� ��������� +�� �� � L ���� ����� ���� ���(G������������� ���(L������

� ����� ���� ���� � ��������� ���� ����� � ���������L� ������������ � ������� �������� � �����*� ������� � �� ���� ������6��������������������� ��� ����� �H>

L �� �� ���� �������(L ����������� ������������������ ����������������� ���(���(�������� �������( �� � �������� � ����� ������� �� ���� ���� ����� ���� ��>

L �� ���� ���G��������� ��������(�������������������H>

L � ����� G�� � ���� ��� ���� ��� �� ���� � � ���������H

!�������� ��� ������� ������������� ���������� ���(��� � ��� ����� ����� ��������� � ����� ����( ������������� �� � �� ���� ��������������� ����� �������� �������(�� ������������� �� �� ���� ���� ���� ����� ���������b�� ����������������������� ���������� ����� ���������b������������������� ������ � �������������� �� � �� ������� 3

������������� 3���� ��� � �������������� ����+��� �� ������� ������� ���� �������� ������ ����� ����������� � ������ ����� ������������������ �� ����� ������� �� 2A�45��������������������� ����*� ������� ��������� ����� ������� ��������� ����� ������� ������ ����� �������� � ����� ��� �� �� ����� G������6������ �����������H���������� ������� ���� ��������� �������(�������� ���6 ���� ���������� � ���������������(G���(������ �H ��� ������ � G��������H�������������� ��� ������� �� �� � ��������� ���� �� �� ���� � ��� ��� ���������� ������� �������(�������������������� ���� �8� � �������� � ��������������������������������������� � �� 2A�4�W�33�3;�395����� �� ��� ����������������������������� ����������������� ���(������������������������������������ � ������� � *����� ���� ��������(��� �� �� ����� � ���� �� ����� ������ � �� � ������ �� ������ ���� ���� ������������� ���(��������������� ����� ������ � ������������� ��� ���� ���������� ������������ ���� ����� �������� ������ � �������������

!� ������� �� ���� ������ ������� �� ���������� ����������� �������� � ������������ � ��L�� ��� ����� ������ ���(���� ���� ����������������������� �������� ����� ��������� � ������������

������ ��������(��� ������������������� � �������� � ����� ����� ���� �&�� ��� � ���������� ���2P5��� ��������� �d�������������� � ��G���� ���� ������ ������� � ��H���� ������������������� ������������������������(�������� ����� � ��

1+������� �� �� � *����� � ��� �� ������������� � ���� ��������� �������������� �� ����� ������ � �� ���� ������ ���������� ����� ����� � ��������� ��� ������������� ���������� ������� �������� `������ ���b��� �� ��� � ���� ��� �������������������� ����������������( ������� � ������� ��� ��������� �������������� ����� ������� � ���������� ������ ���� ���� � ��������� ����� ����� b���� �������� ������������� ��� ������ L � �� �� ���� ��������� ���������� *������ � ���

������� ��������� �� � ������������� �� ���� ������ ���� � ��������� ����� ���������� ����� ���� ��������������������������� ��23R5�

L ���� ����� ��� �������������������� �� ����������������� �������� ������� � ���� ����������� �� ���������� � � ������� � � ������������������������23A5�

L +�������������� ������� � ��������� ��� ����� ������������� ������������������ ��� ���6��������� ���� �������� �� ��� �� ���������� �������������������6����������� +�2345�

L ����������� ����� ����������������� ������������������� ���������� �������������������� ���� ������������������� ��������(����23W5�

L �� ����������� ��� ���� � ���� ������ ������ ������ � ���� � ����� � ����� ������ ������ � ��������� d����� ���������������2;@5

S������ � � ����� �� ������������� ��� ��� �������� �� ���� ����`� ��������� ����� ����� b��� ��� ���� � ��������� �������� �� ���������`� ���������� ���������� �b����������� ������ � ����������� ����� �������� ��������� ��������� ����� � ��� ��� �����������`��� �����b������ ���� � ������������������������� ���������`���� ���� ���������� � ��`2P5"�� ������ ��� � ����������� ������ ��� �������� ��� ���������������� ���� �� ����� ���� � ��������� ����� ����� � ����� ���� �� � �� �� �� � � ���� ����������������� ������������������������������� ��?����������� � �� �� ��������������� �������(�� ���� ��������� �� ��+������ �� ���(���������� �� ���� � �������$����� ���������� ���� ����(������ ������������������ � ��������� � � ������� �� �����������������(����� �� ������� � �������� � ��� ����� ������������� ���� � ��������� �� ��������� �� ����� ������� �� ����������������� ������� �� ��������������� �������������6���������� �����6��������������� ������������������� ���������������� � �� ����� � ������ � ����( ��������������� ��� ���� � ���������� �� ����� ����� � ����������

����������������� ����������`���� � �� b��� � �� � ��2;35������ �������������� ���� � ��� ��� ��� ���������� ������ �� ��� �� ������������������ ������� ������� G�� ����H(���� �� ����� � ���

81#/$"�-8$�1"�!�-$?0�"�<1#�/�8#1#1}&!/!�1$?#1�-!_��!$" R3

1�� � � � ����������� ����������`����� ���������`�������������������� ���33

/���� �� ���� ����� � � ���� � % �������

,������ � � �� ���� ����������� � ���� �������� �������(

��

����

���

��(

/���

��

����

0 �

���

���

���

# �

����

��

����

0�� ��%�����������1��������2A5

0���� ���������

1����� �������� � ��� ����� ����� �������� ������������������ ������������������6���������� ���( ����� ����� � ���� �� ����� ��������������

� � � �

<� ����������������������245

0���� ���������

S��( �� ���� �������� � ������ ����������������������������� �� � ����� �� ����� ���������������������6����������� ��� ���� ��� ������ ����� �������� ��� ����� ���� ����������������������� ��� �������� ���� ����� ����� ���������

� � � �

||<��6���Ñ8?�������|!�������2W5

0���� ���������

'�� ���������( �������� ����� ���������� � �������������� ��������(��� ������������������� � �� K � � �

j.:�6������:-1�������23@5

0���� ���������

S��( ������ ��� ������������� ���������������� ����� �� ����� ����������� ��������( �� �������������� �����������

K K � �

!�� ���������-�����$�����6�����2335

0���� ����� ����� �

8����������� ���� ���������( ������������������������ ������ �������� ����� �������� � � � �

7#7 ����23;5 ������������� �����

8������������d���������� �������������6 ��� �������������������� � ���������������������������� ���������������������� � ���������� ����������

K � � �

�7'������ �(��j//�������23=5

0���� ���������

0 �� ������ ���� ������� ����������������� ������ ������������������ ����� � ����� ����� ��������������������� �� �������� ������������>����� ��������������� ��>� � ��������� ����� ������������������>�� ������������ ���������(������� ��>� ���6�������������������� + ���������� ��������

K � K K

�81�������23P5

0���� ����� ����� �

8 ��� �������� ��������������������� ���� ������������������� � ��������� ��������������������������������� � ����� ������������ ���� *���� ������� ������������ ��� ���������� ����� �������� � ����� �������� ������������������ ��������� ����������� ��������������� ����� ������������� ��� � ���������� � ������ ��������� ���� �� ���� ��������� ���6������������������� ���� ��

K K K K

|77��������(���|��������2395

0���� ����� ����� �

/������� ������������������������� �� ������ ����� � ����� ������������� K � � �

3 0�� �����23=�Ò=45

�(�������� �� ����������� ����������������� � +� ��� �� ��������������� ���������� ������������ � ���� ���������� � ������������� ������ ����������(��� � � ������*������ ������� �� ����� d�� ���� ����������6 (���� �� ��� +� ����� ����� ��� ���� �� �� ���� �� ����������������6����������������� �������( �� ���� ������������������� �������%�� ����� ����������� � ��� �� �� ����� d������ ����� �� �� ������ ���������������� ��� ����� %�7����(���

����������� ����������� �������(���� �� ����� ����������� �� � �������� � ��� ��������� ������� ���� �������������������������� ����� �� ��)� �� �� ����������� ����� �2;;��;W95?��������� ��������� ��� ������������� ������������ ������������ ������6������������� ���������������������������� � ���� ��� �� ���������������� ���� ��� �������������������� ���������� ������������� ��������������������� � ����� ��� � ��� ��������������������� �

�17$#$"�$7��"<��-.&_,"�R;

��� ���������� �� ��(���� �� �������� ��������� ���������� ��

�� � ��� ���� �� ���� ���� ����������(����� ����� ������ ����� ���� �����(������������ ������� � ��� �� ������� �� ������������� � ���� ����� ��������� ��������� ����� ���������!�������� � ���6�������� ��������� ������������ ������� � *������ ����� � � ���� ������ ����� � ������������ �� ����� ������������������ ��������� ��������� ����� ����������� � ������ �?������� �� ���� � �������������� ������� ����������������������� �� �� �������������� �� ����� ����� � ������ ����� ������������ ������ ������������ ������ �������� ����������� ��� �� ���� ����� � ������ ���������� � ���� ������� �� ���� � ��� ��� ����� �������� � ������ � �� �� ������������� �� � � ����� ������������������� � ���6������� �� ��� ������� �� ����� ����� � ������ �G?��3H

"�� ��������������� ��*������������������� ��������(���� �� ������� ���������������� �������� �� ������ � �� � �� �� ��������� ��� � ����(������������ ��������� ����������������������� �������� �������)� �� ����������������� ������������� �� ��� �� ��� ����������� ��� ������ �� ��������� ���� ����� (���� �� ����(�������� � ����/������������ ��� �� �������� �� ������������������������ ������ ���������������������� ������������� ��� 8��� ������������� ������� �������������� �

�� ���� � ������������ ���������� �� ���������������������� �� ����������� ���� ������� �� ������� ���� �����������)��������� ��������������������� ���������� �$����������������������� ��������������� � ���� ����������� ����( ��(���� � ����� ������� ������������� � ��������� ������������������� ���� � �� ������� ;�P2;;��;W=5

Development of the potential of management

system as the result of managerial potential

Development of managerial potential as the combination of personal potential

of employees of management system of enter-prise

Development of personal potential of employees of management system of enterprise as the possibility for effective implementation of management caused

by the presence of relevant competencies

The process of obtaining necessary competencies by employees of management system of enterprise

:�2 � �� ��� ������ � �� ������� ����������� ��������� ����������������������� � ������ ��� �� �����

'����� ������ � ���� ��������� ���� ����������������� ����� �������� ����������������������������������� �� ����� ����� � ������ �� ��������

1�� � � � � %���������������� �������������� � ���� ����������� �

'����� ����������������� #�� /�������

'������� " ��� ����¨�� ��b��������� � !�� �����1��� �� � ��

����� �G���� H '�������������

8��������

�� , �� 0����������������������

% ���� ������������ 1����������8���������

8��������� �,��� '������� ��0��� �

1����������������������

/������� ����� � 8������������'����

/���������� 0 �������-����

'��� � ,��������<�������

1�� � � � . /������� ��( ��(������ � �������� ������������

��� ���� ������� � ��(����7����������������

������� ��������������

� � �3G������ H/�������� � �� ������ ��� ��� ������� ��� ��� ������ ��������������� � �� ��������� ������������������

0��������������������� 8����������1���������

� � �;G� � ���� H ?��������������� ���� ���������������������������������������� 0��� ��'������� � 0 �������:��������

� � �PG����������H !� ������������� ������� ��������������������6����� ������� ���(��� �� ����������(��������� ���������'����� -�����,�������

� � �9G����������H '� ���� ����� � �������� ���������������� ��� � ���� �� 1��� �� � ���!�� ���� 8������������0 ����

81#/$"�-8$�1"�!�-$?0�"�<1#�/�8#1#1}&!/!�1$?#1�-!_��!$" RP

�� ������ ����� ���������( ��������������� �� ���� ������� ��� ��������

'$"'-&/!$"/

�( ���� ��� ���6����� ��� ������������ � ������ ����� �� ����� ������ ����� ����� ������������� ������ �� �������� � ����� ������ �� ��� ������ ���� ��������� ������� ����� ��� �� ����� �� ������ ����� �� ����� �� ��� ��� ���������� ���� ����`� ��������� �����b������������� ���� ��� ���� ���� � ��������� ����� ����� � �������� ������� �� �������������������� ������� ������������ � ������ ��� �� ����� �� �� ���� � �� �������� ���������% � ���� �������� � �� �� ��� �������� ��������������������������� ���� ��������������������������������� �������)� �� ���� �������������( ������� � *����� �������������� ���� ���������� ��������������� *� ��������� �������� ��������� ���� ��� �� ����� ����� � ��

#1?1#1"'1/

3 ���88�� � �5� 0���� �� ����� ���1�������=3W; ��4������1 �� � ��5 8 ����� �0���� � ��2��������

� � ���5`&����b�9;PP ��4�!����0 �+ ����� :�������������������� G1�������

� ���%���������� ��� �H"������� ".0:�R;A9 $�!%�������� �0 ��� 8���� ��� � ���� �� ����

������`����� � ���������b��� ����������������1���������������� ������� � ��];=A�R;

= 62������� �7 � ��= 0���� � ��,#".0:�R@AR 6�������1 �6 ����5 0���� � ����� ����� �� �����

������ �� �� ����� ����� � ��2 � �������� ����� 50�� ����� �� ���� cc���������(����cP;^%S/^;@@4c1��������cPRW3W������

A &����%��!�0 �& � ��/ 1�� ����� % � ���� �� ������������������ ������ �������� 20��������5,��� �,}�;R=

4 &��4���( �( ����= 0���� � ��8 ����� � ��������������������� ����� ������� � ��/�8 � ������ `����� �d����������������� b�;=3

W ,���!4����" �& ��� � 8�� ����� ��������� � ������� ������������������������ ���� c"<�����6��� cc!�������� 1������]PG;;H4A�W;

3@ ,���!4����" �& ��� � % � ����������� � � ������������������ �� ����� ����� � ������ ������ ���������������� � ������� �����c"<�����6���cc1���������������'���/�� �� ���(�� ������"�������1�������&��� �����7��3@8���9�� � �"1&3P=�3P4

33 ,������0 �" ��� 8 �������������� �� �� ��������� ��������������� ���2 � �������� ����� 5c7"������ �0�� ����� �� ���� cc��������c��c���(�c��� +���c������ ��c���� ��c������ c;3R�;@33�@4�@4�@A�@W�=W����

3; -��� ����������%���������2 � �������� ����� 50�� ����� �� ���� cc��������� ������cAc;@Ac4R=34W����

3P 0 ������������������� ��������������� ������ �������� � �� �� � ���� �� 2 � ������� � ����� 50�� ����� �� ���� cc� ��9�����c��*c��� +���Î1-101"�^!%IRP4

39 0 ��������������� ������ � �� 2!�� �� � � ����� 50�� ����� �� �� ��������� ���c���c���c(��c� � ��c� ����cc� �^� ��3���

3= ���4���2�� �� ����# 0�� ��%����������� �������=�� ��# �������0����� !"?#��0�9W=

3R +�%������ �, � ���5 ?����� ����� �� 0���� � ��2��������50����� `%���(������w��==R

3A 0�����0 �� � ��5 7������������� � ��� ����� � 2� � ���������������� 5`-��� �b�9WR

34 0��������� �6 ����* /���� �������� � �������� ������ ��� ��������� ������� �������������������6�����2����������5c�17����(����; ��������� � ���� �-�����( 1&"&��� �7��������%���P;@

3W 0�������) �, ��� � '���� ����� � ������ �� ������ �� ������������������ ���20��������58���������,��� `!"_,1�b�PR=

;@ 0��������� �6 ��� � '��� � �� ���( ����� ����(���� �� ����� � �� ����� �:��� ���1���&(��������"�������&��� �������� ���� �7��������%���]3;G34;H8���3R=�A;

;3 0���������" �0 ��� � !�� ���� ����������� ������� �� ����� :�� �'���� /�8 � ������`8 � �b�;==

;; S�(�� ���L?� 8�����0�����������&��� ����!�� �� ��1������� ��� 2 � ������� � ����� 5L0�� ����� �� ���� cc����(�� �����@

I. Alekseyev, I. Khoma, N. Shpak: Modelling of an impact of investment maintenance on the condition of economic protectability of industrial enterprises 3

V. Batluk, N. Paranyak, V. Makarchuk: Mathematical model of dust cleaning process in centrifugal-inertial dust collector 9

V. A. Batluk, E. V. Romantsov, V. M. Klymets’: The problem of highly effective cleaning of air from dust 17

O. Bereka, S. Usenko: Time of exposure to grain processing disinfection in strong electric fields 27

B. Kovalyshyn: Effect of polarization molecules reagents of the burning reaction on the efficiency of equipment for thermogeneration 31

V. Savchenko, A. Sinyavsky: Impact voltage deviation on the technological characteristics of crushers 37

S. Shostak, N. Shkoda, S. Stetsenko: Interaction free energy of small particles in an elektrolyte solution 41

M. Sukach: Ukraine’s prospects in development of marine mineral deposits 47

P. Topylko, M. Lesiv, R. Bun, Z. Nahorski, J. Horabik: Geoinformation technology for spatial inventory of greenhouse gas emissions: electricity and heat generation in Poland 51

A.E. Voronkova, N.G. Kalyuzhna: Personal potential of manager as a prerequisite of realization of managerial potential of enterprise 59

Table of contents

Editors of the “Econtechmod” magazine of the Commission of Motorization and Energetics in Agriculture would like to inform both the authors and readers that an agreement was signed with the Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling at the Warsaw University referred to as “ICM”. Therefore, ICM is the owner and operator of the IT system needed to conduct and support a digital scientific library acces-sible to users via the Internet called the “ICM Internet Platform”, which ensures the safety of development, storage and retrieval of published materials provided to users. ICM is obliged to put all the articles printed in the “Econtechmod” on the ICM Internet Platform. ICM develops metadata, which are then indexed in the “BazTech” database.Impact factor of the “ECONTECHMOD” quarterly journal according to the Commission of Motorization and Energetics in Agriculture is 0,7 (April 2013).

List of the Reviewers

1. Shpak N.O.2. Chukhray N.I.3. Melnyk O.G.4. Tesluk W.M.5. Yatsuk W.O.

6. Kalinjuk P.I.7. Kuzmin O.E.8. Bun R.A.9. Klymash M.M.

10. Krukawskyy E.W.

GUIDELINES FOR AUTHORS (2013)

The journal publishes the original research papers. The papers (min. 8 pages) should not exceed 12 pages including tables and fi gures. Acceptance of papers for publication is based on two independent reviews commissioned by the Editor.

Authors are asked to transfer to the Publisher the copyright of their articles as well as written permissions for re-production of fi gures and tables from unpublished or copyrighted materials.

Articles should be submitted electronically to the Editor and fulfill the following formal requirements:– Clear and grammatically correct script in English,– Format of popular Windows text editors (A4 size, 12 points Times New Roman font, single interline, left and

right margin of 2,5 cm),– Every page of the paper including the title page, text, references, tables and fi gures should be numbered,– SI units should be used.

Please organize the script in the following order (without subtitles):Title, Author(s) name (s), Affi liations, Full postal addresses, Corresponding author’s e-mailAbstract (up to 200 words), Keywords (up to 5 words), Introduction, Materials and Methods, Results, Discussion (a combined Results and Discussion section can also be appropriate), Conclusions (numbered), References, Tables, Figures and their captions

Note that the following should be observed:An informative and concise title; Abstract without any undefi ned abbreviations or unspecifi ed references; No no-menclature (all explanations placed in the text); References cited by the numbered system (max 5 items in one place); Tables and fi gures (without frames) placed out of the text (after References) and fi gures additionally pre-pared in the graphical fi le format jpg or cdr.

Make sure that the tables do not exceed the printed area of the page. Number them according to their sequence in the text. References to all the tables must be in the text. Do not use vertical lines to separate columns. Capitalize the word ‘table’ when used with a number, e.g. (Table1).

Number the fi gures according to their sequence in the text. Identify them at the bottom of line drawings by their number and the name of the author. Special attention should be paid to the lettering of fi gures – the size of lettering must be big enough to allow reduction (even 10 times). Begin the description of fi gures with a capital letter and ob-serve the following order, e.g. Time(s), Moisture (%, vol), (%, m3m-3) or (%, gg-1), Thermal conductivity (W m-1K-1).

Type the captions to all fi gures on a separate sheet at the end of the manuscript.

Give all the explanations in the fi gure caption. Drawn text in the fi gures should be kept to a minimum. Capitalize and abbreviate ‘fi gure’ when it is used with a number, e.g. (Fig. 1).

Colour fi gures will not be printed.

Make sure that the reference list contains about 30 items. It should be numbered serially and arranged al-phabetically by the name of the first author and then others, e.g.7. Kasaja O., Azarevich G. and Bannel A.N. 2009. Econometric Analysis of Banking Financial Results in Poland. Journal of Academy of Business and Economics (JABE), Vol. IV. Nr 1, 202–210.

References cited in the text should be given in parentheses and include a number e.g. [7].

Any item in the References list that is not in English, French or German should be marked, e.g. (in Italian), (in Polish).

Leave ample space around equations. Subscripts and superscripts have to be clear. Equations should be numbered serially on the right-hand side in parentheses. Capitalize and abbreviate ‘equation’ when it is used with a number, e.g. Eq. (1). Spell out when it begins a sentence. Symbols for physical quantities in formulae and in the text must be in italics. Algebraic symbols are printed in upright type.

Acknowledgements will be printed after a written permission is sent (by the regular post, on paper) from persons or heads of institutions mentioned by name.