polyot journal 2015.11-12

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12

http://slidepdf.com/reader/full/polyot-journal-201511-12 1/80

11-122015

Îáùåðîññèéñêèé íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé æóðíàë

ÀÂÈÀÖÈß ÊÎÑÌÎÍÀÂÒÈÊÀÐÀÊÅÒÍÀß ÒÅÕÍÈÊÀ

Орган Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковскогои Академии наук авиации и воздухоплавания

© ООО "Машиностроение – Полет", 2015

Журнал входит в перечень утвержденных ВАК РФ изданий для

публикации трудов соискателей ученых степеней .

Мнение редакции не всегда совпадает с точкой зрения авторов статей.

За содержание рекламных материалов ответственность несет рекламо-

датель. Плата с аспирантов за публикацию статей не взимается .

Требования к оформлению предоставляемых авторами рукописей

приведены на сайте http://fondserebrova.ru/index.php/zhurnal-polet

Адрес редакции: 107076, Москва, Стромынский пер., 4

Телефон: 8 (499) 269-54-97

Адрес электронной почты: [email protected]

Адрес в интернете: http://fondserebrova.ru/index.php/zhurnal-polet

СОДЕРЖАНИЕ

Ж ó рнал выходит ежемесячноВыпó сê ается с авãó ста 1998 ã.

Константинов С.В., Ерофеев Е.В., Кузнецов И.П., Пар-

шин А.А., Халецкий Л.В. Новые методические подходыдля разработки систем рулевых приводов перспектив-

ных маневренных самолетов . . . . . . . . . . . . . . . 3

Золотов А.А., Нуруллаев Э. Д. Согласование ресурса ипроектно-конструкторских решений бортовых систем косми-

ческих аппаратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Чаплыгин В.Я., Матвеенко А.М., Литвинов В.Б. Спо-

соб получения сверхвысоких давлений . . . . . . . . . 22

Агамиров Л.В. Распределение коэффициента вариа-

ции в задачах исследования сопротивления усталостиавиационных материалов и элементов конструкций . . 26

Ерофеев Е.В., Кувшинов В.М., Стеблинкин А.И., Тере-

хов Р.И., Халецкий Л.В. Локальный гидравлическийкомплекс магистрального самолета с адаптивным регу-

лированием давления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Балык О.А. Нормативно-методическое обеспечение ис-

пытаний самолета на режимах сверхманевренности . . 41

Мельников В.М., Паращук Д.Ю., Харлов Б.Н. Перспек -тивы создания и использования беспроводных системпередачи энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Григоров Ю.Н., Орлов В.В. Государственному научно-ис-следовательскому институту авиационных систем — 70 лет.Достижения и перспективы развития . . . . . . . . . . . 56

Досиков В.С., Карутин С.Н., Болкунов А.И., Андреев А.А.

Оценка экономической и коммерческой эффективностииспользования системы ГЛОНАСС . . . . . . . . . . . . 61

Г.В. НОВОЖИЛОВ – Главный редактор (авиация),

академик РАНА.С. КОРОТЕЕВ – Главный редактор (ракетнаятехника и космонавтика), академик РАН, профессор

Членыредакционной

коллегии А. А. АЛЕКСАНДРОВ,

д.т.н., проф.

А.П. АЛЕКСАНДРОВ,

к .т.н., летчик -космонавт

Б.С. АЛЕШИН,

чл.-кор. РАН

Б.В.БАЛЬМОНТ,

академик РАКЦ

В.Г. ДМИТРИЕВ,


Б.И.КАТОРГИН,

академик РАН, проф.

А. А.ЛЕОНОВ,

к .т.н., летчик -космонавт

А.М.МАТВЕЕНКО,


С.В.МИХЕЕВ,

академик РАН

Н.Ф.МОИСЕЕВ, к .т.н.

М. А.ПОГОСЯН,


И.Б.ФЕДОРОВ,


Е. А.ФЕДОСОВ,


В.В.ХАРТОВ,


С.Л.ЧЕРНЫШЕВ,

чл.-кор. РАН, проф.

Редактор-организаторО.С.РОДЗЕВИЧ

Редакционный совет

А.М.МАТВЕЕНКО,

председатель редсовета,академик РАН, проф.

О.М. АЛИФАНОВ,


И.В.БАРМИН,


В.Е.БАРСУК, д.т.н.

В.Ф.БЕЗЪЯЗЫЧНЫЙ,


О.Ф.ДЕМЧЕНКО, к .э.н.

Н.Н.ДОЛЖЕНКОВ, д.т.н.

С.Ю.ЖЕЛТОВ,


Л.М.ЗЕЛЕНЫЙ,академик РАН, проф.

А.Н.КИРИЛИН, д.т.н.

В. А. КОМАРОВ, д.т.н., проф.

А. А.КОРОТЕЕВ,


С.Б.ЛЁВОЧКИН, д.т.н.

Л.Н.ЛЫСЕНКО,


А.П.МАНИН, д.т.н.

К.М.ПИЧХАДЗЕ,


С.С.ПОЗДНЯКОВ, инж.

Ю. А.РЫЖОВ,


Г.Г. САЙДОВ, к .т.н.

В.Г. СВЕТЛОВ, д.т.н.

А.Н.СЕРЬЕЗНОВ, д.т.н.

В.П.СОКОЛОВ,


В. А.СОЛОВЬЕВ, чл.-кор.

РАН, проф., летчик -космонавт

В. А.ШАТАЛОВ,

летчик -космонавт

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


11-122015

All-Russian Scientific-Technical Journal

AVIATION COSMONAUTICSROCKET TECHNOLOGY

Journal of Russian Academy of Cosmonautics named affer K.E. Tsiolkovskyand Academy of Aviation and Aeronautics Sciences

The journal is issued monthly Published since August 1998

Konstantinov S.V., Erofeev E.V., Kuznetsov I.P., Parshin A.A.,

Khaletskiy L.V. New Methodical Approach To Development

Of Flight Actuation Systems Of Advanced Maneuverable Air-

craft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Zolotov A.A., Nurullaev E.D. Coordination Of Spacecrafts

Onboard Systems Resource And Engineering Decisions . . 15

Chapligin V.Ya., Matveenko A.M., Litvinov V.B. A Method

For Producing Ultra-High Pressure . . . . . . . . . . . . . 22

Agamirov L.V. The Distribution Coefficient Of Variation In

The Problems Of Research Fatigue Resistance Of Aircraft

Materials And Structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Erofeev E.V., Kuvshinov V.M., Steblinkin A.I., Terekhov R.I.,

Khaletskiy L.V. Local Hydraulic System With Adaptive Pres-

sure Control For Long-Haul Aircraft . . . . . . . . . . . . . 33

Balyk O.A. Normative-Methodical Support Testing Of Air-

craft On The Modes of Super-Maneuverable . . . . . . . . 41Melnikov V.M., Parashchuk D.Yu., Harlov B.N. The Pros-

pects For The Creation And Use Of Wireless Power Trans-

mission Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Grigorov Yu.N., Orlov V.V. To The State Research Institute

Of Aviation Systems — 70 Years. Retrospective And Pros-

pects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Dosikov V.S., Karutin S.N., Bolkunov A.I., Andreev A.A. Eco-

nomical And Commercial Performance Evaluation Of GLONASS

System Usage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

The journal is in the list of editions, authorized by the SupremeCertification Committee of the Russian Federation to publish the works

of those applying for a scientific degree.

Viewpoints of authors of papers do not necessarily represent

the Editorial Staff’s opinion.

Post-graduates have not to pay for the publication of articles.

Features required of author manuscript desing are available

at Internet Site http://fondserebrova.ru/index.php/zhurnal-polet

Address of the editorial office: 107076, Moscow, Stromynsky per., 4

Phone: 8 (499) 269-54-97

E-mail address: [email protected]

Internet address: http://fondserebrova.ru/index.php/zhurnal-polet© Ltd Co "Mashinostroenie – Polyot", 2015

CONTENTSG.V. NOVOZHILOV –

Editor-in-Chief (Aviation), Acad., RAS

A.S. KOROTEYEV –

Editor-in-Chief (Rocket Technology

and Cosmonautics), Acad., RAS, Prof.

Board

Members of Editorial A.A. ALEKSANDROV,

Dr. Sci. (Eng.)

A.P. ALEKSANDROV,

Cand. Sci. (Eng.), Prof.,

Pilot-Cosmonaut

B.S. ALESHIN,

Corresp. Member, RAS

B.V. BALMONT,

Member, RACTs.

V.G. DMITRIYEV,


B.I. KATORGIN,

Acad., RAS, Prof.

A.A. LEONOV,

Cand. Sci. (Eng.),

Pilot-Cosmonaut

A.M. MATVEYENKO,

Acad., RAS, Prof.

S.V. MIKHEYEV,

Acad., RAS

N.F. MOISEEV,

Cand. Sci. (Eng.)

M.A. POGOSYAN,

Acad., RAS, Prof.

I.B. FEDOROV,

Acad., RAS

E.A. FEDOSOV,

Acad., RAS, Prof.

V.V. KHARTOV,

Dr. Sci. (Eng.), Prof.

S.L. CHERNYSHEV,

Corresp. Member, RAS, Prof.

Editor Organizer

O.S. RODZEVICH

Members

of Edittorial Committee A.M. MATVEYENKO,

Chair of Edit. Committee

O.M. ALIFANOV,


I.V. BARMIN,


V.E. BARSUK, Dr. Sci. (Eng.)

V.F. BEZYAZYCHNYI,


O.F.DEMCHENKO,

Cand. Sci. (Econ.)

N.N. DOLZHENKOV,

Dr. Sci. (Eng.)

S.Yu. ZHELTOV,


L.M. ZELENY, Acad., RAS, Prof.

A.N. KIRILIN, Dr. Sci. (Eng.)

V.A. KOMAROV,


A.A. KOROTEYEV, Acad., RAS

S.B. LYOVOCHKIN,

Dr. Sci. (Eng.)

L.N. LYSENKO,


A.P. MANIN, Dr. Sci. (Eng.)

K.M. PICHKHADZE,


S.S.POZDNYAKOV, Eng.

Yu.A. RYZHOV, Acad., RAS, Prof.

G.G. SAYDOV, Cand. Sci. (Eng.)

V.G. SVETLOV, Dr. Sci. (Eng.)

A.N.SERYOZNOV,

Dr. Sci. (Eng.)

V.P.SOKOLOV,


V.A.SOLOV'EV,

Corresp. Member, Prof., RAS,

Pilot-Cosmonaut

V.A.SHATALOV,

Pilot-Cosmonaut

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


3

11–12. 2015

УДК 629.7

‚ÓË˜¯ ˙¯ÚÓ д Ê¸¯ÁˆÊ¯ ÎÓ д ‰Ó д ̃ д

Ô˛

ÏÍÙÏÍ¬ÓÚˆÊ ÁÊÁÚ¯˙

ÏÈÔ¯Ë˜‰ ÎÏÊËÓ д

ÓËÎ¯ÏÁÎ¯ˆÚÊË˝˜‰ ˙Í˝¯ËÏ¯˝˝˜‰ ÁÍ˙ÓÔ¯ÚÓË

Ã.Õ. ¤Ó˝ÁÚÍ˝ÚÊ˝ÓË, ›.Õ. ›ÏÓÂ¯¯Ë, À.—. ¤ÈÙ˝¯˚ÓË, œ.œ. —ÍÏÌÊ ̋, ‘.Õ. ˇ ÍÔ¯˚ˆÊı

E-mail: [email protected]

азвитие маневренных самолетов неразрывно связано с ó величениемпродольной не ó стойчивости аэродинамичесê ой ê омпоновê и для ó л ó чшения летно-техничесê их хараê теристиê ( ЛТХ ) и обеспечения

высоê ой эффеê тивности ó правления самолетом. При этом перспеê тивной

является аэродинамичесê ая ê омпоновê а с тремя нес ó щими поверхностя-ми ó правления — передним ãоризонтальным оперением (ПГО), ê рылом с ó правляемой механизацией передней и задней ê ромоê и задним ãоризон-тальным оперением (ГО), — обладающая на дозв óê овых сê оростях полетапродольной статичесê ой не ó стойчивостью на ó ровне 12…15 % и ó мень-шенной ó стойчивостью на сверхзв óê овых сê оростях .

В этом сл ó чае для обеспечения эффеê тивноãо ó правления самолетомпредъявляются повышенные требования ê диапазон ó реãó лирования, ди-намичесê им хараê теристиê ам р ó левых приводов ПГО и ГО в области ма-

лых сиãналов, а таê же ê их безотê азности. При выходе из строя или потере

Рассматриваются основные принципы формирования облиêа системы р ó левоãо привода óправления ê ритичесêой р ó левой поверхностью перспеêтивноãо маневренноãо самолетаповышенной надежности и жив óчести.На примере проеêта системы р ó левоãо привода

с цифровым óправлением поêазана эффеêтивность новых методичесêих подходов дляобеспечения повышенных требований по отêазобезопасности óправления самолетом с

óчетом применения энерãосбереãающих технолоãий êаê одноãо из основных фаêторовповышения безопасности полета.

Ключевые слова: êомплеêсная система óправления полетом; резервирование; элеêтро-ãидравличесêий р ó левой привод; система р ó левоãо привода; р ó левая поверхность.

S.V. Konstantinov, E.V. Erofeev, I.P. Kuznetsov, A.A. Parshin, L.V. Khaletskiy. New Methodical Approach To Development Of Flight Actuation Systems Of AdvancedManeuverable Aircraft

Discusses main principles of conceptual design of the flight control actuator system intended tocontrol critical control surface of advanced maneuverable aircraft with enhanced reliability and

survivability. By the example of the constructional design of flight control actuator with digital control the effectiveness of new methodical approaches for provision of enhanced requirementsrelating to aircraft control failsafety is considered with regard to utilization of energy-efficient technologies as a main factor of in-flight safety increase.

Keywords: integrated flight control system; redundancy; electrohydraulic flight control actuator; flight control actuator system; control surface.

Р

КУЗНЕЦОВИван Павлович —

инженер-ê онстр óê тор ОАО "ПМЗ "Восход",

аспирант МАИ

ЕРОФЕЕВЕвãений Валерьевич —

начальниê лаборатории ФГУП "ЦАГИ"

КОНСТАНТИНОВСерãей Валентинович —

заместитель ã лавноãо ê он-стр óê тора ПАО "Компания

"С ó хой", профессорМосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та (национальноãо

исследовательсê оãо ó ниверситета) (МАИ),

доê тор техн. на óê

ХАЛЕЦКИЙ Леонид Виê торович —

начальниê сеê тораФГУП "ЦАГИ"

ПАРШИН Алеê сандр Алеê сандрович —

начальниê 599-ãоВоенноãо представительства

Минобороны России

(ã. Павлово Нижеãород-сê ой обл.), аспирант МАИ

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


4

ф ó нê ции ó правления приводов ПГО и ГО воз-ниê ает ê атастрофичесê ая сит ó ация, вероятностьê оторой должна оцениваться ê аê праê тичесê иневероятное событие — 10–7…10–8 на один часполета самолета.

Для решения этой проблемы применяетсяã л ó боê ое ê омплеê сное резервирование ê аê энер-

ãетичесê их систем р ó левоãо привода, таê итраê тов еãо ó правления.Рассмотрим неê оторые п ó ти решения óê а-

занных техничесê их проблем применительно ê р ó левым приводам ó правления ê ритичесê ими р ó-

левыми поверхностями продольноãо ê анала перс-пеê тивноãо маневренноãо самолета — ПГО и ГО.

Основ ó системы ó правления полетом перс-пеê тивных маневренных самолетов составляютцифровые отê азо ó стойчивые децентрализован-ные ê омплеê сные системы ó правления (КСУ ).

Их отê аз приводит ê ê атастрофичесê ой сит ó-ации — потере ó правления самолетом — и оце-нивается ê аê праê тичесê и невероятное событие(вероятность отê аза вычислительной частиКСУ менее 10–8 на один час полета) [1, 2].

В ê ачестве р ó левых приводов ПГО и ГО манев-ренных самолетов использ ó ются элеê троãидрав-

личесê ие р ó левые приводы (ЭГРП) с дроссель-ным реãó лированием сê орости [1, 3]. Типоваястр óê т ó ра подобноãо ЭГРП для ó правления ПГО

и ГО маневренноãо самолета представлена нарис. 1. Здесь поê азаны ê аê традиционная, таê иперспеê тивная схемы р ó левоãо привода с непо-средственным ó правлением золотниê ом.

При формировании ф ó нê циональной схемыЭГРП óê азанных аэродинамичесê их поверхно-стей необходимо обеспечить выполнение сле-

д ó ющих основных ó словий:отс ó тствие зазоров в механичесê их передачах

от выходных звеньев реãó лир ó ющих элементовпривода, таê их ê аê сервопривод золотниê а ос-новноãо ãидрораспределителя, датчиê и пере-мещений подвижных элементов привода и т. п.;

ó стойчивость собственно привода в областималых сиãналов, в ê оторой с ó щественно прояв-

ление нелинейных эффеê тов;выполнение весьма жестê их требований ê ли-

нейности реãó лировочных хараê теристиê серво-

привода золотниê а основноãо ãидрораспре- делителя исполнительноãо механизма силовоãопривода в области малых сиãналов.

Посê ольêó в óê азанных р ó левых приводах потребные расходы рабочей жидê ости, необхо-

димые для создания треб ó емой сê орости пере-мещения р ó левых поверхностей, велиê и, то дляэффеê тивноãо ó правления потоê ом жидê остиприменяются трех ê асê адные элеê троãидравли-чесê ие аãреãаты. Таê ие аãреãаты состоят из элеê-

Рис. 1. Стрóê тó рная схема ЭГРП для ó правления ГО и ПГО маневренноãо самолета (ЭГУ — элеê троãидравличесê ий ó сили-тель типа "сопло—заслонê а" или "стрó йная трó бê а")

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


5

11–12. 2015

троãидравличесê их сервоприводов, ó правляющих положением золотниê а основноãо ãидрораспре-

делителя и силовоãо исполнительноãо механизма,состоящеãо, в свою очередь, из основноãо (си-

ловоãо) ãидрораспределителя и ãидроцилиндра.Компоновочной схемой привода, обеспечи-

вающей выполнение первоãо из óê азанных выше ó словий и способств ó ющей выполнениювтороãо ó словия, является схема интеãрирован-ной ê омпоновê и, в соответствии с ê оторой испол-нительный механизм сервопривода и основнойãидрораспределитель объединены в один ê он-стр óê тивно заê онченный элемент таê, ê аê этопоê азано на рис. 2. Таê ое построение приводаобеспечивает отс ó тствие зазора в механичесê ом

соединении золотниê а основноãо ãидрораспреде- лителя и поршня сервопривода. Приведенная нарис. 2 схема р ó левоãо привода содержит дв ó х ê а-нальный исполнительный механизм силовоãопривода, пол ó чающий ãидравличесê ое питание от

дв ó х независимых ãидросистем, и мноãоê аналь-ный элеê троãидравличесê ий сервопривод золот-ниê а основноãо сдвоенноãо ãидрораспределителя.Выходное звено сервопривода жестê о соедине-но с золотниê ом основноãо ãидрораспределителя.При этом р ó левая машина сервопривода и основ-

ной зо лотниê овый распределитель выполняютсяв виде единоãо ê онстр óê тивно заê онченноãоэлемента. При таê ой ê омпоновê ер ó левоãо привода силовой ãидро-цилиндр связан с ãидрораспреде-

лителем тольê о ãидравличесê имимаãистралями. Мноãоê анальныеэлеê тричесê ие обратные связи поположению поршня сервопривода ивыходноãо звена силовоãо ãидроци-

линдра образ ó ют вн ó тренний пози-

ционный ê онт ó р (ê онт ó р сервопри-вода) и внешний позиционныйê онт ó р — позиционный ê онт ó рр ó левоãо привода.

В первых ê асê адах ó силенияЭГРП современных маневренных самолетов применяются элеê тро-ãидравличесê ие ó силители (ЭГУ )мощности типа "сопло—заслонê а"или "стр ó йная тр ó бê а" [3] (см.рис. 1),

ê оторые являются потенциально отê азоопаснымиэлементами. Это не позволяет обеспечить треб ó е-мый ó ровень безотê азности ó правления ПГО и ГОперспеê тивноãо маневренноãо самолета. Кро-

ме тоãо, при этом имеет место взаимосвязь энер-ãетичесê их и ф ó нê циональных отê азов [1—3].

Эффеê тивным способом ó странения перечис- ленных недостатê ов для ó правления ГО и ПГОперспеê тивноãо маневренноãо самолета явля-ется применение в р ó левых приводах элеê тро-ãидравличесê их óсилителей прямоãо действия,в ê оторых золотниê ãидрораспределителя пере-мещается высоê оточным элеê тромеханичесê имсервоприводом [1, 3].

На ОАО "ПМЗ "Восход" был разработан

элеê троãидравличесê ий привод новоãо поê оле-ния, лишенный óê азанных выше недостатê ов,с дв ó мя ãидравличесê ими энерãетичесê ими ê а-налами и четырьмя элеê тронными ê аналами ó правления с непосредственным óправлением зо- лотниêом ãидрораспределителя р ó левой машинысервопривода с помощью специальноãо элеê тро-механичесê оãо двиãателя линейноãо типа ( ЛЭД),в ê отором использ ó ются редê оземельные маã-нитные материалы [1].

При проеê тировании привода с "прямым

ó правлением" ê ритичесê ой р ó левой поверхностиприходится решать проблем ó обеспечения тре-

Рис. 2. Схема рó левоãо привода с интеãральной ê онстрóê тивной ê омпоновê ой: элеê тричесê ие связи; механичесê ие связи; ãидравличесê ие

связи; I ГС, II ГС — ãидросистемы самолета

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


6

б ó емых статичесê их и динамичесê их хараê тери-стиê в области малых сиãналов. Эта проблемавозниê ает в основном из-за нелинейности ха-раê теристиê самоãо преобразователя ЛЭД [1, 3].

Последнее обстоятельство является особенноважным для разработê и р ó левых приводов перс-пеê тивных маневренных самолетов со статиче-сê и не ó стойчивыми ê омпоновê ами.

В р ó левых приводах таê их самолетов треб ó-ется обеспечить сравнительно малые амплит ó д-ные и фазовые исê ажения частотных хараê те-ристиê при амплит ó дах входных сиãналов, со-ставляющих ∼0,1 % от маê симальной, чтосоответств ó ет перемещению выходноãо звена сер-вопривода (перемещению дв ó хсистемноãо золот-

ниê а ãидродвиãателя) примерно на 0,005 мм.Нелинейность хараê теристиê в области ма-

лых сиãналов приводит êисê ажению частотных хараê теристиê. Учитывая, что óê азанные нели-нейные хараê теристиê и сервопривода с ЛЭДзависят от ó словий еãо эê спл ó атации и ó ровня ó правляющих сиãналов, то целесообразно при-менение адаптивных реãó ляторов, позволяющих обеспечивать высоêó ю стабильность хараê терис-тиê при изменении параметров системы, а в неê о-торых сл ó чаях — и желаемые динамичесê ие ха-

раê теристиê и [1, 3].Основная проблема внедрения в праê тиêó

адаптивных реãó ляторов ( АР) для рассматривае-моãо типа ЭГРП связана с возможностью реали-зации их алãоритмов в цифровых КСУ .

Для ЭГРП перспеê тивных маневренных само- летов необходимо использовать принцип встра-

ивания цифровых миê роê онтроллеров в пози-ционный ê онт ó р ó правления привода. В этомсл ó чае появляются новые возможности ó л ó ч-шения ê ачества ó правления р ó левыми поверх -

ностями п ó тем использования цифровых АР.При этом моãó т реализовываться весьма слож -ные алãоритмы ê орреê ции рабочих процессовбез ó сложнения аппаратной части привода.

На рис. 3 представлен вариант стр óê т ó рнойсхемы ó правления для рассматриваемоãо типапривода, отвечающий заданном ó методичесê о-м ó и схемотехничесê ом ó подход ó. След ó ет заме-тить, что приведенная на рис. 3 система р ó левоãопривода перспеê тивноãо маневренноãо самолетапредставляет собой мноãоê анальн ó ю следящ ó ю

систем ó с общим и раздельным резервированием ó стройств и цепей ó правления. При созданиитаê их приводов возниê ает задача оценê и влиянияпоследствий лоê альных отê азов на безопас-ность полета и разработê и методов подтвержде-ния треб ó емоãо ó ровня их безотê азности.

Рассматриваются четыре ãр ó ппы состояниясистемы ó правления, ê оторые связаны с опреде-

ленными видами отê азов в приводе и степенью ó х ó дшения ЛТХ самолета в виде ó ровней (I, II, III)еãо ó правляемости [1, 4].

Отê аз одной ãидравличесê ой системы при-водит ê ó меньшению развиваемой силы выход-ным звеном привода, ê оторой должно быть до-статочно для перевода самолета с предельноãорежима полета в безопасн ó ю область эê спл ó ата-ции с обеспечением ó ровня III ó правляемости ипосадê и (табл. 1).

Таблица 1

Гр ó ппа состояния

Хараê теристиê а ãр ó ппы Уровень ó правляемости

самолета Доп ó стимые виды реã ламентных отê азов

1 Нормальное состояние ЭГРП в пре- дельной области режимов полета

I Отê азов нет

2 Соê ращение области режимов полета до основной области

II Один любой отê аз в элеê троэлементах привода

3 Безопасное преê ращение этапа поле-та с обеспечением посадê и

III Два любых отê аза в элеê троэлементах или один отê аз в элеê троэлементах привода + один лю-бой отê аз в ãидроэлементах привода

4 Создание ó словий для ê атап ó льтиро-вания эê ипажа

— При ê оличестве отê азов больше, чем óê азано в ãр ó ппе 3

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


7

11–12. 2015

И с п р а в -

н о с т ü

К о н т р о ë ë е р

Б У П

Р П

К о н т р о ë ë е р

К Э

К Э

М е ж ì а ø и н н ы й

о б ì е н

В ы ÷ и с ë

и т е ë ü

у п р а в ë

е н и я

п р и в о ä о ì

( В У П )

I к а н а ë

В У П I I

I I к а н а ë

I I I к а н а ë

В У П I I I

Θ Р П

Θ Р П

U O C Р

П

+

– –

+

U в х У

М

А Ц П

Ц А П

У Л

У М

А Ц П

А Ц П

I I к а н а

ë

I I I к а н а

ë

И н т е р ф е й с

с в я з и с

ö е н т р а ë ü н ы ì

в ы ÷ и с ë и т е ë е ì

К С У

К о ì а н ä а и с п р а в н о с т и

в ö е н т р а ë ü н ы й

в ы ÷ и с ë и т е ë ü К С У

М В С

В ы п о ë н я е ì ы е ф у н к ö и и

с

о с н о в н о ã о к а н а ë а

у п р а в ë е н и я п р и в о ä о ì :

у п р а в ë е н и е з а ì к н у т ы ì

к о н т

у р о ì ;

а ä а п т и в н а я к о р р е к ö и я ;

к о н т

р о ë ü ;

у п р а в ë е н и е р е к о н ф и ã у р а -

ö и е й

;

с а ì о

к о н т р о ë ü

U

п и т

I к а н а ë

I у п р

Л Э

Д ( I ) Д

О С Р П I I к

Д О С Р М I I к

I у п р

Л Э Д ( I I )

Д О С Р П I I I к

Д О С Р М I I I к

I у п р

Л Э Д ( I I I )

Б У П

*

*

*

* * *

I I I

I V

I I I

I I I I I I

I I I I I I

I V

I V

I I Г С

I Г С

I I Г С

I Г С

Р П

З о ë о т н и к

Д О С Р М

Р М

Л Э Д

Д О С Р П

Г Д

Р у ë е в а я

п о в е р

х н о с т ü

М

В С

В ы п о ë н я е ì

ы е ф у н к ö и и

с о с н о в н о ã о к а н а ë а

у п р а в ë е н и я п р и в о ä о ì :

у п р а в ë е н и е з а ì к н у т ы ì

к о н т у р о ì ;

а ä а п т и в н а я к о р р е к ö и я Р М

с е р в о п р и в о ä а ;

к о н т р о ë ü ;

п е р е к р е с т н ы

й к о н т р о ë ü

( ì а ж о н и т а р )

р е з е р в н ы х

к а н а ë о в ;

с а ì о к о н т р о ë

ü

К С У

А Ц П

А Ц П

А Ц П

Ц А П

У М

У Л

I V к а н а ë

I у п р

Л Э Д

( I )

U п и т

U в х У

М

К о ì а н ä а и с п

р а в н о с т и

в ö е н т р а ë

ü н ы й

в ы ÷ и с ë и

т е ë ü

К С У

И с п р а в н о с т ü

к а н а ë о в

I I I I I I I V

Р е з е р в н

ы й к а н а ë

у п р а в ë е н и

я п р и в о ä о ì

М е ж ì а ø и н н ы й

о б ì е н

Р и с .

3 .

С т р ó ê т ó р н а я с х е м а ó п р а в л е н и я Э Г Р П

м а н е в р е н н о ã о с а м о л е т

а :

А Ц П — а н а л о ã о - ц и ф р о в о й п р е о б р а з о в а т е л ь ; Ц А П — ц и ф р о а н а л о ã о в ы

й п р е о б р а з о в а т е л ь ; У М — ó с и л и т е л ь

м о щ н о с т и ; У Л — ó п р а в л я ю щ а я л о ã и

ê а ; Г Д — ã и д -

р о д в и ã а т е л ь п р и в о д а ; Р М

— р

ó л

е в а я м а ш и н а ; Д О С Р М ( и л и Р П ) — д а т ч и ê и п е р е м е щ е н и я ш т о ê а Р М ( и

л и в ы х о д н о ã о з в е н а Р П ) ; К Э — ê в о

р ó м - э л е м е н т ;

Б У П — э л е ê т р о н н ы й б л о ê ó п р а в

л е н и я ; ↔ — а н а л о ã о в ы е л и н и и с в я з и

; ⇐ ⇒ — ц и ф р о в ы е ê а н а л ы с в я з и

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


8

Предпочтителен для рассматриваемоãо типаЭГРП вариант с четырьмя резервными элеê трон-ными ê аналами (см. рис. 3). При этом ê аждыйэлеê тронный ê анал должен иметь встроенн ó ю

систем ó ê онтроля, обеспечивающ ó ю след ó ю-щие ó ровни безопасности ó правления полетом:

сохранение ó правления р ó левой поверхно-стью без ó х ó дшения ф ó нê циональных хараê те-ристиê после первоãо отê аза в элеê троэлемен-тах привода;

обеспечение ó правления р ó левой поверхно-стью после второãо отê аза в элеê троэлементах привода с вероятностью преê ращения полетно-ãо задания, меньшей 6•10–6 ч–1;

обеспечение ó правления р ó левой поверхно-

стью при появлении одноãо любоãо отê аза вãидравличесê ой части привода или системе еãоãидропитания с оãраничением на режимы полета;

обеспечение ó правления р ó левой поверхно-стью с ó х ó дшением ф ó нê циональных хараê те-ристиê привода после третьеãо отê аза в элеê тро-элементах привода с вероятностью, меньшей10–7 ч–1 ( для выполнения требований по чет-вертой ãр ó ппе состояния (см. табл. 1) или про-

должения полета с ó ровнем III ó правляемости).

Данная схема имеет след ó ющие основные достоинства:

обеспечение высоê ой надежности системы" ЛЭД — ãидрораспределитель —исполнительныймеханизм сервопривода" (интенсивность отê азовменее ∼10–8 ч–1, что соответств ó ет праê тичесê иневероятном ó событию) за счет исê лючения от-ê азоопасных элементов типа "сопло—заслон-ê а" [1, 4];

ó странение ê онстр óê тивно-технолоãичесê и-ми способами взаимноãо наãр ó жения силовых ê а-

налов исполнительных механизмов сервопри-вода и ãидродвиãателя привода и обеспечениетреб ó емой линейности их сê оростных хараê те-ристиê в области малых входных сиãналов;

ó меньшение (∼ на 30 %) энерãетичесê их по-терь, снижение (∼ на 20 %) ó становочной массыи монтажноãо объема по сравнению с традици-онной схемой привода [1, 4];

при появлении ф ó нê циональных отê азовотê лючение неисправных ê аналов (обмотоê ó п-

равления ЛЭД) происходит на малом энерãети-чесê ом ó ровне с временной задерж ê ой не более∼10…15 мс [1, 3];

применение для повышения безопасности

полета самолета принципа разнородноãо резер-вирования в виде реализации дв ó х вариантовалãоритмов ó правления (основноãо и резерв-ноãо) и проãраммноãо обеспечения с использо-ванием разнородной элементной базы, что исê-

лючает отê азы типа "общая точê а".

Главная задача основных алãоритмов ó правле-ния привода — обеспечить ó ровень ф ó нê цио-нальных хараê теристиê привода, достаточный

для реализации ó ровня I ó правляемости самолетаво всей области еãо эê спл ó атационных режи-

мов, в том числе и при проявлении расчетных видов ф ó нê циональных отê азов (см. табл. 1).

В этом сл ó чае целесообразно систем ó ó прав- ления для рассматриваемоãо типа привода вы-полнить ê аê децентрализованн ó ю трех ê анальн ó юмиê ровычислительн ó ю систем ó, ê онстр óê тивнооформленн ó ю в виде отдельноãо элеê тронноãоблоê а, связанноãо с КСУ (см. рис. 3) тольê о циф-ровыми линиями связи (например, МКИО, ARING, RS485 и др.). При таê ом методичесê омподходе

óê азанный

выше

эле

ê тронный

бло

êс

основными алãоритмами ó правления след ó ет рас-сматривать ê аê штатный блоê ó правления при-вода, ê оторый с самим ЭГРП образ ó ет единыйê омплеê с — систем ó привода ê ритичесê ой р ó ле-вой поверхности (например, для ГО или ПГО).

Посê ольêó штатный блоê ó правления при-вода является автономным элеê тронным ó строй-ством, ê аê правило, содержащим миê роê онтрол-

леры и расположенным вблизи самоãо ЭГРП для минимизации ê оличества и протяженности

аналоãовых связей, то он является потенциальнопоражаемым под воздействием различноãо родаобл ó чений, элеê тромаãнитных полей, разрядовмолний и т. д. с послед ó ющей возможной поте-рей ф ó нê ции ó правления приводом. В целомэто противоречит требованиям табл. 1.

Анализ с ó ществ ó ющих методов и способовобеспечения стойê ости традиционных элеê трон-ных ê аналов ó правления поê азал невозможностьреализации принципа непрерывности ó правле-

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


9

11–12. 2015

ния и обеспечения их инвариантности ê дейст-вию всеãо спеê тра возможных дестабилизи-р ó ющих фаê торов и способов их применения.Поэтом ó для достижения треб ó емоãо ó ровня

безотê азности ó правления ê ритичесê ими р ó ле-выми поверхностями, например ПГО и ГО, не-обходимо выделение дополнительноãо отдель-ноãо резервноãо ê анала ó правления привода сосвоей аппаратно-проãраммной реализацией.

Этот резервный элеê тронный ê анал ó прав- ления привода целесообразно располаãать ê он-стр óê тивно в вычислительной части КСУ , рас-положенной в наиболее защищенной от óê а-занных воздействий зоне. При этом доп ó стимареализация более простых (резервных ) алãорит-

мов ó правления, обеспечивающих ó ровень ф ó нê-циональных хараê теристиê привода, достаточ-ный для выполнения ó ровня III ó правляемостисамолета в оãраниченной области эê спл ó атаци-онных режимов (ãр ó ппа 3, 4 в табл. 1). При этомãарантир ó ется достижение треб ó емоãо ó ровнябезотê азности ф ó нê ции ó правления самолетом(вероятность потери ф ó нê ции ó правления ме-нее ∼10–8 ч–1, что является праê тичесê и неве-роятным событием для перспеê тивноãо манев-ренноãо самолета).

Особенности работы и процед ó ра синтеза па-раметров основноãо алãоритма ó правления ЭГРП(см. рис. 3) подробно рассмотрены в работе [1].Стр óê т ó ра данных алãоритмов предполаãает ис-пользование дв ó х адаптивных реãó ляторов,один из ê оторых ó станавливается в ê онт ó ре ó п-равления сервопривода, а др óãой — во внешнемê онт ó ре ó правления привода (см. рис. 3).

Таê ой принцип построения ê онт ó ров реãó- лирования привода позволяет оптимально рас-

пределить возложенные на ê аждый АР задачипри наличии внешних и вн ó тренних возм ó щений.При этом след ó ет принять во внимание жестê остьтехничесê их требований ê воспроизведению ó правляющих сиãналов малой амплит ó ды в оп-ределенном частотном диапазоне, а таê же с ó ще-ственное влияние на отработêó этих сиãналовнестабильных ê онстр óê тивно-технолоãичесê их и эê спл ó атационных фаê торов (в основном отвнешнеãо воздействия шарнирноãо момента).

Остановимся более подробно на формиро-вании стр óê т ó ры резервноãо алãоритма ó правле-ния привода (см. рис. 3). Резервное ó правлениеприводом вê лючается тольê о в одном еãо ê анале

при полной потере ф ó нê ции ó правления в штат-ном элеê тронном блоê е с основными алãоритма-ми ó правления привода. В этом сл ó чае долженобеспечиваться ó ровень ф ó нê циональных хараê-теристиê привода, ãарантир ó ющий самолет ó ê аê миним ó м ó ровень III ó правляемости с обеспе-чением посадê и (в оãраниченной области режи-мов полета самолета, óã лов атаê и и переãр ó зоê).

Каê поê азали теоретичесê ие и эê сперимен-тальные исследования, при этом доп ó стимо ис-пользовать стр óê т ó р ó более простых резервных

алãоритмов по отношению ê основным алãорит-мам привода.

След ó ет заметить, что желаемая динамиê апривода может быть достиãн ó та таê же при обес-печении треб ó емой стабильности динамичесê их хараê теристиê сервопривода в полосе частот

f l 10 Гц в ó словиях серийноãо производства.Это треб ó ет использования в ê онт ó ре ó правле-ния сервопривода специальноãо АР с соответ-ств ó ющими настройê ами [1—4], ê аê это поê а-зано на рис. 3.

Ряд техничесê их решений рассматриваемоãометодичесê оãо подхода был использован при со-здании системы привода новоãо поê оления для ó правления ãоризонтальным оперением перс-пеê тивноãо маневренноãо самолета, для ê ото-роãо специалисты АО "НИИ "С ó бмиê рон" раз-работали штатный элеê тронный блоê ó правле-ния (БУП) со след ó ющими техничесê имихараê теристиê ами:

ó становочная масса БУП — менее 2,5 êã;

ê оличество ф ó нê циональных отê азов ЭГРП до полной потери еãо ó правления от БУП — 3;

вероятность полноãо отê аза БУП (преê раще-ние выполнения ф ó нê ции ó правления ЭГРП) —менее 10–9 ч–1;

вероятность отê аза БУП при наличии про-ãраммной ошибê и — менее 10–10 ч–1;

частота обновления входной информации с датчиê ов ЭГРП — не менее 2 ê Гц, с вычислителяКСУ — не менее 500 Гц;

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


10

временная задерж ê а вычислительноãо траê таосновноãо ф ó нê ционала ó правления БУП —менее 1,2 мс;

проãраммно-математичесê ое обеспечение раз-

рабатывается и сертифицир ó ется в соответст-вии с требованиями КТ-178, DO-160, DO-254.

Опытный образец БУП системы р ó левоãопривода ó правления ГО перспеê тивноãо манев-ренноãо самолета представлен на рис. 4.

Эффеê тивность предлаãаемоãо методичесê оãо

подхода иллюстрир ó ется на рис. 5, ã де представ- лены эê спериментальные амплит ó дно-фазовыечастотные хараê теристиê и ( АФЧХ ) рассматри-ваемоãо типа ЭГРП ó правления ГО перспеê тив-ноãо маневренноãо самолета, пол ó ченные присверхмалых и больших сиãналах ó правления вполосе частот f = 0,1...30 Гц, при работе трех еãоê аналов от БУП (при наãр ó жении выходноãозвена привода внешней силой (шарнирным мо-ментом) до 156 ê Н (∼75 % от маê симально раз-виваемой выходным звеном привода)).

Таê ое построение системы привода для ó п-равления ГО ãарантир ó ет праê тичесê и полноеподавление автоê олебательных режимов работы взамê н ó том ê онт ó ре "самолет—КСУ —привод ГО"с обеспечением ó ровня I ó правляемости во всейэê спл ó атационной области режимов полета са-

молета при реализации штатных ал-ãоритмов ó правления ЭГРП в БУП.

При работе привода ГО от КСУ нарезервных алãоритмах реализ ó ются:

потребные запасы ó стойчивости

ê онт ó ров ó правления привода приналичии внешних и вн ó тренних про-изводственно-эê спл ó атационных возм ó щающих фаê торов;

ó ровень ф ó нê циональных хараê те-ристиê привода в пределах доп ó стимых ãраниц по АФЧХ , соответств ó ющих ó ровню I ó правляемости самолетапри отс ó тствии воздействия внешнейнаãр ó зê и на выходном звене привода(шарнирноãо момента);

выполнение требований табл. 1 побезопасности полета для 3-й ãр ó ппысостояния системы в части обеспече-ния ê аê миним ó м ó ровня III ó правля-емости самолета при переходе еãоиз области предельных режимов по-

лета в область безопасных режимовэê спл ó атации.

След ó ет заметить, что для перспеê-тивных маневренных самолетов ха-

Рис. 4. Опытный образец блоê а ó правления привода ГОперспеê тивноãо маневренноãо самолета

Рис. 5. АФЧХ привода ГО с наãрó зê ой F = 156 ê Н (~75 %) при работе

штатных алãоритмов ó правления ( — норма АФЧХ )ЅЅЅЅЅЅЅЅЅЅЅЅ

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


11

11–12. 2015

раê терен постоянный рост потреб- ляемых мощностей централизован-ных ãидросистем [1, 3], ê оторыйоãраничивает возможность дости-

жения желаемых ф ó нê циональных хараê теристиê ЭГРП для ó правле-ния ПГО и ГО, а в неê оторых сл ó-чаях и достижение треб ó емых ЛТХ самолета.

Решение данной проблемы не-разрывно связано с возможностьюповышения энерãетичесê ой эффеê-тивности ЭГРП п ó тем ó меньшенияеãо потребляемой мощности (по-вышения еãо КПД) для всеãо рас-

четноãо диапазона действ ó ющих внешних эê спл ó атационных аэро-

динамичесê их наãр ó зоê (шарнир-ноãо момента).

Оценим эффеê тивность данноãо методиче-сê оãо подхода применительно ê привод ó ГО ма-невренноãо самолета на основе анализа зависи-мостей шарнирноãо момента М ш от режима по- лета (Н — высоты полета; М — числа Маха).

Для маневренных самолетов [1, 2] домини-р ó ющей наãр ó зê ой для р ó левых приводов ГО и

ПГО является аэродинамичесê ая наãр ó зê а, ê ото-рая определяется шарнирной составляющей F ш,пропорциональной отê лонению ϕ орãана ó п-равления. Р ó левые поверхности маневренноãосамолета ГО и ПГО, ê аê правило, представляютсобой цельноповоротные аэродинамичесê ие по-верхности, ê оторые соединены ê инематичесê ис выходным звеном р ó левоãо привода, ê аê этопоê азано на рис. 6.

При этом шарнирный момент и сила, дейст-в ó ющая на выходное звено привода, опреде-

ляются соответственно форм ó ламиМ ш = ( Х о.в – Х F )Y р;

F ш ≈ ,

ã де Х о.в —положение оси вращения р ó левой по-

верхности; Х F — положение фоêó са F р ó левой

поверхности; Y р — подъемная сила р ó левой по-

M шI р

-------

Рис. 6. Схема ó становê и привода ГО маневренноãо самолета:l p — плечо рычаãа подсоединения выходноãо звена привода ê р ó левой поверх -ности; ϕ — óãол отê лонения р ó левой поверхности; Х о.в — положение оси вра-

щения р ó левой поверхности; Х F — положение фоêó са F р ó левой поверхности;

Y р — подъемная сила р ó левой поверхности

верхности; l р — плечо рычаãа подсоединения вы-

ходноãо звена привода ê р ó левой поверхности.Оптимальное положение оси вращения р ó-

левой поверхности выбирается из ó словия обес-печения минимальных шарнирных моментовна дозв óê овых режимах полета (М < 1):

≈ 0,22...0,25,

ã де = Х о.в/ba — относительное положениеоси вращения р ó левой поверхности; bа — средняяаэродинамичесê ая хорда р ó левой поверхности.

Расчетные режимы полета самолета, для ê о-торых определяются треб ó емые значения М ш,хараê териз ó ются числом М и высотой полета Н .

Типовыми режимами являются след ó ющие:ãоризонтальный полет;маневрирование с нормальной маê симально

доп ó стимой переãр ó зê ой ;

маневрирование с нормальной минимально доп ó стимой переãр ó зê ой .

На рис. 7, 8 приведены зависимости М ш == f (Н , М) для ГО маневренноãо самолета рассмат-риваемоãо типа для след ó ющих режимов полета:

ãоризонтальноãо полета (рис. 7);

маневры самолета с и (рис. 8).

X о.в

X о.в

n ymax

n ymin

n ymax

n ymin

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


12

Сравнение этих зависимостей поê азывает, чтов ãоризонтальном полете пиê овая наãр ó зê а на ГОсамолета в виде М ш возниê ает при М = 1,1…1,2и Н = 0. На дозв óê овых сê оростях полета она не-значительна, а при выполнении маневра на маê-симальной сê орости с положительной маê смаль-ной переãр ó зê ой наãр ó зê а на р ó левой привод ãо-ризонтальноãо оперения ó величивается болеечем в три раза. Именно этот режим является до-

минир ó ющим в оценê е треб ó емоãо маê сималь-ноãо развиваемоãо момента от р ó левоãо привода.

На рис. 9 представлены типовые зависимостираспределения потребных маê симальных сê о-

ростей отê лонения р ó левой поверхности (ГО)из ó словия обеспечения режимов полета манев-ренноãо самолета с и и ó стойчивостизамê н ó тоãо ê онт ó ра "самолет—КСУ —приводГО" при больших ó правляющих воздействиях (резê ие перемещения р ó чê и ó правления) илипри вертиê альных порывах ветра.

С ó четом распределения сê оростей отê лоне-ния ГО по режимам полета (см. рис. 9) и шарнир-

ных моментов (см. рис. 7, 8) треб ó емая наãр ó зоч-ная (механичесê ая) хараê теристиê а р ó левоãопривода ГО представляет собой ãеометричесê оеместо точеê на плосê ости "сê орость перемещения

Рис. 7. Зависимость шарнирноãо момента М ш ГО манев-

ренноãо самолета в ãоризонтальном полете от числа Маха

Рис. 8. Зависимость шарнирноãо момента М ш ГО манев-

ренноãо самолета при выполнении маневра в вертиê альнойплосê ости с различными переãрó зê ами от числа Маха

n ymax n y

min

Рис. 9. Распределение маê симальных сê оростей перемеще-

ния ГО маневренноãо самолета по режимам полета (М, Н )

Рис. 10. Зависимость потребной сê орости перемещения ГОпо режимам полета (М, Н ) маневренноãо самолета от шар-нирноãо момента ГО

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


13

11–12. 2015

ГО—момент наãр ó зê и (шарнир-ный момент)". Анализ этой хараê-теристиê и (рис. 10) поê азывает еес ó щественн ó ю зависимость от ре-

жимов полета самолета — числаМ и высоты Н . При этом наиболее

жестê ие требования предъявля-ются ê сверхзв óê овым режимамполета (М l 1,8…2,0).

Представленные на рис. 7...10зависимости позволяют пол ó читьрасчетные области потребной ирасполаãаемой хараê теристиê при-вода ГО, ê оторые приведены нарис. 11. Данные области поведения

механичесê ой хараê теристиê и при-вода ГО пол ó чены с ó четом расчет-ноãо энерãетичесê оãо отê аза од-ноãо ê анала ãидродвиãателя при-вода соã ласно требованиям табл. 1,при ê отором доп ó сê ается переходиз области А в область Б с обеспечением ó ров-ня III ó правляемости и оãраничения нормаль-ной переãр ó зê и в пределах –1 m n ó m 3.

При этом в области М < 1 располаãаемый должен быть больше маê симальноãо эê спл ó-

атационноãо М ш для исê лючения полноãо тормо- жения выходноãо звена привода при маневриро-вании самолета или действии внешних ветро-вых возм ó щений ( для обеспечения требований"ó стойчивости в большом" замê н ó тоãо ê онт ó ра"самолет—КСУ —привод ГО") [4, 5].

Методы праê тичесê ой реализации потреб-ной механичесê ой хараê теристиê и привода ГО(см. рис. 11) непосредственно связаны с обеспе-чением маê симально возможноãо энерãетиче-сê оãо КПД привода для достижения минималь-

ных потребляемой мощности, монтажноãо объ-ема и массы привода.

В этих целях воспольз ó емся данными по по-вторяемости маê симальных эê спл ó атационных значений (%) привода ГО за типовой по-

лет (t = 2 ч) самолета С ó-30МКИ, приведен-ными в табл. 2.

Анализир ó я хараê теристиê и, приведенные нарис. 10, 11, с ó четом данных по повторяемости

(см. табл. 2), целесообразно для обеспече-

ния минимально потребляемой мощности при-вода ГО использовать переменный ó ровень дав-

ления рН в ãидросистемах самолета по режимамполета (М, Н ).

В предельной области эê спл ó атации само-

лета, соответств ó ющей М l 1,2; Н > 5 ê м, времяеãо эê спл ó атации составляет менее 5 %.

Это дает возможность использовать ê ратê о-временный форсированный ó ровень давления вãидросистеме, равный ∼35...42 МПа, по отно-шению ê расчетном ó рН = 20...28 МПа, при ê о-тором обеспечивается выбор параметров ãидро-

двиãателя привода ГО.

M шрп

M шmax

M шmax

Таблица 2

Значения

, êãс•м

Горизон-

тальный полет,взлет,

посадê а,смена

эшелонов

Маневры самолета с ,

Мm0,9 0,9<Мm1,2 М>1,2

(0...2,5)•103 70 15 1,5 3,5 5

(2,5...3,5)•103 5 — — 5 —

Более 3,5•103 — — — 5 —

M шmax

n y

max

n y

min

n ymax

n ymin

Рис. 11. Формирование требований ê потребной наãрó зочной (механичесê ой)

хараê теристиê е привода ГО маневренноãо самолета ( — ãраницы до-

пó стимых областей А и Б наãрó зочных хараê теристиê рó левоãо привода)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


14

В др óãих областях , соответств ó ющих основнойи наиболее безопасной области полета самоле-та, ó ровень давления в ãидросистемах самолетаможет быть снижен до расчетноãо значения∼20...28 МПа. Это ãарантир ó ет сохранение ре-с ó рса энерãетичесê оãо ê омплеê са, оптимально-ãо тепловоãо режима еãо работы, а таê же мини-мальн ó ю ó становочн ó ю мощность.

На рис. 12 приведены расчетные ãраницыобластей А—С ст ó пенчатоãо изменения ó ровней

давления в ãидросистемах перспеê тивноãо ма-

невренноãо самолета, при реализации ê оторых обеспечивается повышенная эффеê тивностьэнерãетичесê оãо ê омплеê са самолета при дости-

жении минимальноãо ó ровня потребляемой мощ-ности ЭГРП для ó правления ГО:

Предлаãаемый методичесê ий подход позво- ляет по сравнению с традиционными методамипроеê тирования пол ó чить след ó ющие положи-тельные рез ó льтаты, а именно:

повысить энерãетичесêó ю эффеê тивность при-водов ê ритичесê их р ó левых поверхностей с дрос-сельным реãó лированием сê орости до значений,праê тичесê и сопоставимых для р ó левых приво- дов с объемным реãó лированием сê орости [1, 3];

ó меньшить маê симальн ó ю потребляем ó юмощность привода на ∼40 %, а таê же еãо ó стано-вочные масс ó и объем;

обеспечить повышенный ó ровень эффеê тив-

ности энерãетичесê оãо ê омплеê са самолета засчет использования переменноãо ó ровня давле-ния в ãидросистемах (от ∼20 МПа в области А до35...42 МПа в области С ), что ãарантир ó ет тре-б ó ем ó ю безопасность полета и посадê и самолета.

Целесообразность рассмотренноãо методиче-сê оãо подхода подтверждена в настоящее времярез ó льтатами проеê тирования новоãо поê оле-ния систем р ó левых приводов и энерãетичесê их ê омплеê сов перспеê тивных маневренных са-молетов в ОКБ С ó хоãо и ОАО "ПМЗ "Восход".

Оценê и рез ó льтатов выполненных авторамиисследований поê азывают, что тенденция значи-тельноãо повышения ó ровня безопасности по- лета самолета неизбежно связана с повышением ó ровня безотê азности системы р ó левоãо привода жизненно важных поверхностей ó правления по- летом самолета, для ê оторых необходимо исполь-зование принципа разнородноãо резервированияи методов повышения энерãетичесê ой эффеê-тивности, позволяющих сохранить ó правлениесамолетом при выходе из строя штатных ê ана-

лов ó правления р ó левоãо привода.Библиографический список

1. Константинов С.В., К ó знецов В.Е., Поляхов Н. Д.,Редьê о П.Г., Трифонова О.И. Элеê троãидравличесê иер ó левые приводы с адаптивным ó правлением манев-ренных самолетов. СПб: Изд. ЛЭТИ, 2011. 511 с.

2. Константинов С.В., Редьê о П.Г., Квасов Г.В. и др.Применение новых подходов для разработê и р ó левых приводов перспеê тивных маневренных самолетов //Общероссийсê ий на ó чно-техничесê ий ж ó рнал "По- лет". 2009. № 3. С. 28—37.

3. Оболенсê ий Ю.Г., Ермаê ов С. А ., Сó хорóê ов Р.В.Введение в проеê тирование систем авиационных р ó ле-

вых приводов": ó чеб. пособие. М.: Изд-во ГУП ã. Мо-сê вы "Оê р ó жная ãазета ЮЗАО", 2011. 343 с.

4. Константинов С.В., Мосê алев П., Квасов Г.В.,Редьê о П.Г. и др. Особенности алãоритмов и архитеê-т ó ры системы ó правления маневренноãо самолета //Общероссийсê ий на ó чно-техничесê ий ж ó рнал "По- лет". 2008. № 9. С. 25—34.

5. Константинов С.В., К ó знецов В.Е., К ó знецов И.П.,Паршин А . А . Новые методичесê ие подходы для форми-рования требований ê базовым параметрам систем р ó- левых приводов перспеê тивноãо маневренноãо само- лета // Общероссийсê ий на ó чно-техничесê ий ж ó рнал"Полет". 2014. № 10. С. 17—30.

Область полетных режимов

Номинальное давление рH

в ãидросистеме, МПа

Областьэê спл ó атации

А 20 Основная

В 28 —"—

С 35 Предельная

Рис. 12. Расчетные области А—С изменения ó ровня давления рН в ãидросистемах самолета по режимам полета (M, H ):

область А — рH = 21 МПа; В — 28 МПа; С — 31…42 МПа

0,5 1,0 1,5 2,0 M

20

H , к ì

A

B C 15

10

5

0

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


15

11–12. 2015

УДК 629.7

ÃÓ˘ÔÍÁÓËÍ˝Ê¯ Ï¯ÁÈÏÁÍ

Ê ÎÏÓ¯ˆÚ˝

Ó-ˆÓ˝

ÁÚÏÈˆÚÓÏÁˆÊ‰ Ï¯Ì¯˝

Êı

¬ÓÏÚÓË˜‰ ÁÊÁÚ¯˙ ˆÓÁ˙Ê¸¯ÁˆÊ‰ ÍÎÎÍÏÍÚÓË

œ.œ. ŸÓÔÓÚÓË, ú.’. ‚ÈÏÈÔÔÍ¯Ë


спешность выполнения целевой ê осмичесê ой проãраммы во мноãом

определяется безотê азностью работы бортовых систем ê осмичесê их аппаратов (КА ). При проведении проеê тноãо анализа необходимо

ó читывать, что ó величение рес ó рса КА приводит ê снижению ó ровня работо-способности бортовых систем и повышает вероятность их отê аза. Поэтом ó при обосновании рес ó рса КА необходимо ó читывать соображения по обес-печению треб ó емых ó ровней надежности бортовых систем КА . Далее рас-смотрим проблем ó соã ласования ó ровней надежности и рес ó рса дв ó х сис-тем КА : силовой ê онстр óê ции и двиãательной ó становê и ( ДУ ).

Обеспечение ресурса силовой конструкции

Каê правило, основные расчетные сл ó чаи наãр ó жения отсеê ов ê онстр óê-ции КА , по ê оторым оцениваются параметры их ê онстр óê тивно-силовойсхемы, относятся ê этап ó выведения. Однаê о в процессе ф ó нê ционированияКА элементы ê онстр óê ции подверãаются воздействию широê оãо спеê трациê личесê их наãр ó зоê, об ó словленных п ó льсацией тяãи ДУ , ó дарными на-ãр ó зê ами, возниê ающими в процессе разделения, стыê овê и, расê рытияантенн и панелей солнечных батарей, а таê же др óãими динамичесê имивоздействиями, вызванными работой различных аãреãатов КА .

В ó словиях циê личесê оãо наãр ó жения ê оэффициент запаса ê онстр óê-ции η падает вследствие снижения нес ó щей способности отсеê а с ó величе-

Рассматриваются вопросы обоснования рес ó рса бортовых систем êосмичесêих аппара-тов ( КА ). Представлены методы соã ласования рес ó рса и êоэффициентов запаса, заê ла-дываемых на этапе проведения проеêтных разработоê êонстр óêции и двиãательной

óстановêи КА. Пол óченные рез ó льтаты моãóт быть полезны специалистам по проеê-тированию КА.

Ключевые слова: надежность; рес ó рс; êоэффициент запаса.

A.A. Zolotov, E.D. Nurullaev. Coordination of Spacecrafts Onboard SystemsResource And Engineering Decisions

Aspects of spacecrafts onboard systems resource justification are considered. Methods of engineering stage coordination of spacecrafts structural systems and propulsion systems resourceand reserve coefficients are presented. The received results can be useful to spacecrafts engi-neering specialists.

Keywords: reliability; resource; reserve coefficient.

У

ЗОЛОТОВ Алеê сандр Алеê сеевич —профессор Мосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та

(национальноãоисследовательсê оãо

ó ниверситета), доê тор техн. на óê

НУРУЛЛАЕВЭльмар Джаннаталиевич —

ассистент Мосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та

(национальноãо

исследовательсê оãо ó ниверситета)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


16

нием числа N циê лов наãр ó жения. Хараê тер ó бывания доп ó стимых напряжений [σ] по N оп-ределяется выражением ó сталости

[σ]S

N = C N . (1)Таêó ю зависимость называют ê ривой ó ста-

лости. На рис. 1 представлена ê ривая ó сталостисплава Д16Т [1]. Видно, что реальный заê он из-менения доп ó стимых напряжений по числ ó N циê лов наãр ó жения хараê териз ó ется наличиемзоны неч ó вствительности ê ó сталостным по-вреждениям в диапазоне 0...103 циê лов наãр ó-

жения.

Таê им образом, если в процессе ф ó нê циони-рования КА число циê лов наãр ó жения не пре-вышает 103, то ó х ó дшения нес ó щей способностиê онстр óê ции не происходит. При N > 103 циê-

личесê ие наãр ó зê и различных ó ровней б ó д ó тоб ó славливать наê опление ó сталостных по-вреждений.

Для ó чета влияния на ê онстр óê цию различ-ных ó ровней циê личесê оãо наãр ó жения исполь-з ó ем линейн ó ю ãипотез ó наê опления поврежде-ний, соã ласно ê оторой разр ó шение ê онстр óê-ции происходит при выполнении ó словия [1]

Σ = 1, (2)

ã де t 0 — средний рес ó рс работы ê онстр óê ции; ni —частота реализации наãр ó зê и i -ãо ó ровня; N i —число циê лов наãр ó жения до разр ó шения, соот-ветств ó ющих i -м ó ó ровню наãр ó жения.

С ó четом соотношения (2) средний рес ó рсработы ê онстр óê ции t 0 может быть оценен поформ ó ле

t 0 = = , (3)

ã де σ дi — действ ó ющие напряжения, соответст-в ó ющие i -м ó ó ровню наãр ó жения.

Для ãраницы зоны неч ó вствительности = σв имеем

•103 = C N .

Тоã да форм ó ла (3) примет вид

t 0 = . (4)

Принятие среднеãо рес ó рса не ãарантир ó етбезотê азности ê онстр óê ции. Поэтом ó назначаютэê спл ó атационный рес ó рс:

t γ = ,

ã де ηr — ê оэффициент запаса по рес ó рс ó.

Для анализа взаимосвязи ê оэффициента за-паса по рес ó рс ó и ê оэффициента параметриче-сê оãо запаса введем понятие эê вивалентнойчастоты наãр ó жения nэê в ê онстр óê ции, приве-

денной ê наиболее тяжелом ó j -м ó режим ó эê с-пл ó атации. Очевидно, что

t 0 = , (5)

ã де N j — предельное число циê лов наãр ó жения до разр ó шения, соответств ó ющее j -м ó ó ровнюнаãр ó жения.

Приравняем соотношения (3) и (5) др óã ê др óãó:

t 0 = = .

Рис. 1. Кривая ó сталости сплава Д16Т

1 10

100

50102 103 104 105 106 107 N

σ, МПа

200

300400

ni t 0N i ------

1Σni /N i ------------- C N

Σni σ дi ( )----------------

σ[ ]N 10

3=

σвS

1

ni

103

------σ дi

σв-----

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ S

i ∑

-----------------------

t 0η

r

----

N j n

эê в

--------

1

ni /N i i

∑--------------

1nэê в/N i ---------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


17

11–12. 2015

Решая ó равнение относительно nэê в, пол ó чим:

nэê в = .

С ó четом соотношения (1) имеем

nэê в = . (6)

Значение nэê в позволяет находить эê вива- лентное число циê лов наãр ó жения, соответст-в ó ющее произвольном ó момент ó времени:

N (t ) = nэê вt .

Подставляя N (t ) в соотношение (1), пол ó чимзависимость ó сталостных напряжений от вре-мени эê спл ó атации ê онстр óê ции (рис. 2):

[σ]S t = C t ,

ã де

C t = .

Каê видно из рис. 2, ê оэффициент запаса порес ó рс ó ηr связан с ê оэффициентом парамет-ричесê оãо запаса η:

η = , (7)

ã де η = [ /σ д]; σ д — действ ó ющее напряжение;

[ ] — доп ó стимое напряжение в ê онце выра-

ботê и рес ó рса t γ.

Действительно, соã ласно ê ривой ó сталостизначения напряжений для моментов времени t γи t 0 ó довлетворяют соотношениям

[ ]S t γ = C t ;

t 0 = C t .

Отношение равенств имеет вид

= 1.

Отсюда

= .

С ó четом введенных обозначений имеем

ηS = ηr ,

ã де η = [ ]/σ д —параметричесê ий ê оэффициент

запаса.

Величина ê оэффициента запаса η определяет-ся требованиями, предъявляемыми ê надежностиН ê онстр óê ции. В предположении нормальноãозаê она распределения η надежность Н ê онстр óê-ции может быть оценена по соотношению [2]

H = F * , (8)

ã де F *{...} — ф ó нê ция нормированноãо нормаль-

ноãо распределения;mη = —математичесê ое

ожидание ê оэффициента запаса; ση = mηk V —

среднее ê вадратичное отê лонение ê оэффици-ента запаса; k V — ê оэффициент вариации запаса

прочности.

ni

N i N j ----

i ∑

ni

σi

σ j

---⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ S

i ∑

C N

nэê в--------

Рис. 2. Изменение допó стимых напряжений по времениэê сплó атации ê онстрóê ции

t 7 t , ãо ät 0

[σt 0] = σ ä

[σt 7]

σ, МПа

[σ]

s

t =С

t

ηr 1/S

σt γ

σt γ

σt γ

σ дS

σt γ[ ]S

t γ

σ д( )S

t 0

--------------

σt γ[ ]

σ д--------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

S t 0t γ---

σt γ

mη

1–

ση------------

⎩ ⎭⎨ ⎬⎧ ⎫

ηr 1/S

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


18

Соотношение (8) позволяет оценить ó ровниê оэффициента запаса по рес ó рс ó ηr , обеспечи-вающие ó довлетворение требований, предъяв-

ляемых ê надежности ê онстр óê ции:

ηr = , (9)

ã де t H = argF *{H }.

По значению ηr можно оценить ãарантиро-ванный рес ó рс ê онстр óê ции:

t γ = .

Работоспособность предлаãаемоãо подходапроиллюстрир ó ем на модельном примере. Припроведении численных расчетов примем сле-

д ó ющие исходные данные:

Н = 0,999; t H = 3,1; k V = 0,15; S = 4.

Соã ласно соотношению (4) пол ó чим:

t 0 = ≅ 187 ( лет).

Соответственно,

t γ = = ≅ 15 ( лет),

ã де ηr = = 12,3.

Таê им образом, можно ãарантировать, что че-рез 15 лет ф ó нê ционирования КА ó ровень надеж -ности ê онстр óê ции б ó дет не ниже чем Н = 0,999.

Соã ласно соотношению (7) ê оэффициент

запаса, заê ладываемый на этапе проеê тных раз-работоê, б ó дет составлять

η = = (12,2)0,25 = 1,87.

След ó ет заметить, что пол ó ченный ê оэффи-циент запаса рассчитывается по доп ó стимымнапряжениям, соответств ó ющим числ ó циê ловнаãр ó жения и наê опленным ê ê онц ó 15- летнеãосроê а эê спл ó атации ê онстр óê ции. Чтобы оценить

эти напряжения, необходимо определить эê ви-валентное число циê лов наãр ó жения N эê в, соот-ветств ó ющее времени эê спл ó атации t γ. Оче-видно, что

N эê в(t γ) = nэê вt γ,

ã де nэê в = Σni — эê вивалентная частота на-

ãр ó жения, приведенная ê наиболее тяжелом ó этап ó работы ê онстр óê ции (в данном сл ó чае ê первом ó этап ó).

Для принятых исходных данных

nэê в = 311 (1/ãод).

Отсюда

N эê в = 311•15 = 4665 (циê лов).

Таê им образом, в сл ó чае использованиясплава Д16Т в ê ачестве доп ó стимых напряженийнадо принимать [σ] = 320 МПа (см. рис. 1). За-метим, что при отс ó тствии циê личесê оãо наãр ó-

жения доп ó стимые напряжения составляют = 420 МПа.

Обеспечение

ресурса

двигательной

установкиПри решении задачи для оценê и нижней

ãраницы надежности ДУ воспольз ó емся соот-ношением [2]

H = 1 – , (10)

ã де ηt = mt /τ0 — ê оэффициент временноãо запаса;χ — параметр, зависящий от числа испытаний k и ó ровня доверительной вероятности γ; τ0 — вре-

мя работы ДУ в течение одноãо циê ла эê спл ó ата-ции; mt — математичесê ое ожидание временибезотê азной работы ДУ .

Хараê тер изменения ф ó нê ции χ от числа k испытаний для γ = 0,95 представлен на рис. 3.

Однаê о эê споненциальное распределениесправедливо для описания внезапных отê азов.У реальных систем н ó жно рассматривать таê жепостепенные отê азы, возниê ающие в рез ó льтатестарения.

11 t H k V –( )

-------------------S

t 0ηr

----

1

53,3•104–

--------------------

t 0ηr

----18712,3--------

11 3,1•0,15–( )

----------------------------4

ηr 1/S

σi

σ1

----⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ S

σвГОСТ

χηt

---

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


19

11–12. 2015

Для оценê и надежности в этом сл ó чае хорошееприближение дает использование заê она рас-пределения Вейб ó лла

H (t ) = ,

ã де λ, ν — параметры заê она распределения Вей-

б ó лла; t — время работы системы.Чтобы воспользоваться рез ó льтатом соотно-

шения (10) применительно ê заê он ó распределе-ния Вейб ó лла, делаем замен ó переменной: t * = t ν.При этом приходим ê эê споненциальном ó рас-пределению относительно t *. Тоã да соотноше-ние (10) примет след ó ющий вид:

H = 1 – q = 1 – ;

τ* ≅ vT ν – 1τ0,

ã де T = τ0r ; r — ê оличество циê лов работы ДУ .Выражение для q примет вид

q = r ν – 1. (11)

При задании требований ê надежности и ре-с ó рс ó ДУ соотношение (11) позволяет опреде-

лить потребный ó ровень ê оэффициента вре-менноãо запаса:

ηt = . (12)

Зависимость ηt от рес ó рса r представлена нарис. 4.

Оценê а mt * в линейном приближении б ó детсоставлять mt * ≈ . В ê онце выработê и рес ó рса T величина τ* может быть рассчитана по прибли-

женном ó соотношению.Очевидно, обеспечение заданных ó ровней ре-

с ó рса достиãается в рез ó льтате проведения про-еê тно-ê онстр óê торсê их мероприятий, влияю-

щих на значение ê оэффициента параметриче-сê оãо запаса:

η = ,

ã де x доп, x д —соответственно доп ó стимые и дейст-в ó ющие значения параметров работоспособности.

Зависимость межд ó ê оэффициентом времен-ноãо запаса ηt , 0 = mt , 0/τ0 и ê оэффициентом па-раметричесê оãо запаса η для исходной ДУ можно

аппроê симировать соотношением вида [3, 4]ηt , 0 = Aη , (13)

ã де Aη, l — ê оэффициенты аппроê симации.

e λt

ν–

Рис. 3. Зависимость фó нê ции c от арãó мента k

5 10 15 k

5

0

χ

10

15

20

χmt *

τ*------

------

νχ

ηt ( )ν

---------

νχq-----⎝ ⎠

⎛ ⎞ 1/ t

r

ν 1–

ν---------

mt ν

x доп

x д--------

Рис. 4. Зависимость ht от ресó рса r для различных ó ровнейвероятности отê аза ДУ

20 40 60 80 r

50

0

ηt

100

150

200

q = 0,005

0,050

0,010

η0l

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


20

Соответственно, для ê оэффициентов ηt = mt /t

и η для ДУ после доработоê соотношение (13)примет вид

ηt = Aηη

l

.Отсюда

= . (14)

Соã ласно рез ó льтатам, пол ó ченным в работе[3], параметр l , входящий в соотношение (14),может быть оценен след ó ющим образом:

l = ln +

+ , (15)

ã де ν — параметр формы заê она распределенияВейб ó лла;

= ; = k V ( Х д); k V ( Х доп); k V ( Х д) —

ê оэффициенты вариации доп ó стимых и дейст-в ó ющих значений параметра работоспособности;η — ê оэффициент параметричесê оãо запаса.

Заметим, что при η = 1 параметр l имеет вид

l = .

Хараê тер изменения параметра l в зависи-мости от ê оэффициента запаса η для значений

= 1; ν = 2 и различных ó ровней ê оэффици-ентов вариации представлен на рис. 5.

С ó четом (12) форм ó л ó (14) можно предста-вить в виде

η = K r η0, (16)

ã де

K r =

r 0 = .

Хараê тер изменения ê орреê тир ó ющеãо мно- жителя K r в зависимости от числа циê лов работы ДУ представлен на рис. 6. При проведении расче-

Рис. 5. Зависимость параметра l от ê оэффициента запаса h

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 η

2

l

4

6

8

k V ä = 0,15

0,2

0,3

ηt

ηt 0,-------

ηη0----⎝ ⎠

⎛ ⎞ l

1

ν 1–( )lnη-------------------

1 k V η( )2

+

1 k V 2

+

--------------------

⎩ ⎭⎪ ⎪⎨ ⎬

⎪ ⎪⎧ ⎫

η 1–( )2

2k V д

2--------------

1

1 ηk V ( )2

+[ ]-----------------------

1ν 1–( )

------------1

lnη------

k V

k V X доп( )

k V X д( )----------------- k V д

k V 2

ν 1–( ) 1 k V

2+( )

----------------------------

k V k V д

, если r l r 0;

1, если r m r 0;

νχqr

-----⎝ ⎠⎛ ⎞ 1/ νr

ν 1–

ν---------

ηt 0,---------

1/ l

ηt 0,ν

qr

νχ-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1ν 1–

---------

Рис. 6. Зависимость ê орреê тирó ющеãо множителя K r от числа

циê лов r для различных ó ровней временноãо запаса ht 0

5 10 15 20 25 30 r

K r

1,1

1,2

1,3

ηt 0 = 50

1,0

100

75

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


21

11–12. 2015

тов были приняты след ó ющие исходные данные:qr = 0,010; ν = 2; l = 4; k = 10.

Для k = 10 можно принять χ = 2,75 (см. рис. 3).Расчеты ê орреê тир ó ющеãо множителя K r

проводились для различных значений параметра: = 50; 75; 100.Точê а пересечения ê ривых , представленных

на рис. 6, с осью абсцисс определяет маê сималь-

ное число циê лов работы ДУ r 0, доп ó стимых для ДУ с заданным ó ровнем запаса (без прове- дения доработоê). Дальнейшее ó величение ê о- личества циê лов работы ДУ приводит ê необхо- димости проведения мероприятий по ó величе-нию ê оэффициента параметричесê оãо запаса η,задаваемоãо ê орреê тир ó ющим множителем K r (см. форм ó л ó (16)).

Пол ó ченные рез ó льтаты позволяют ó точнятьмасс ó ДУ . При оценê е массовых хараê теристиê предположим, что масса ДУ пропорциональна

ê оэффициент ó параметричесê оãо запаса η. Тоã давеличина ê орреê тир ó ющеãо множителя б ó дет оп-ределять степень ó величения массы ДУ с при-нятым ó ровнем временноãо запаса ηt по сравне-нию с исходной ДУ с ó ровнем запаса .

Зависимость ê орреê тир ó ющеãо множителя

K r от ê оэффициента временноãо запаса для

заданноãо r = 50 представлена на рис. 7. Каê

видно из ãрафиê а, для qr = 0,010 и = 175 по- л ó чим K r = 1, т. е. для принятых исходных дан-

ных доработê а ДУ не н ó жна. Соответственно, для

qr = 0,010 и = 80 ê орреê тир ó ющий множитель

б ó дет составлять K r ≅ 1,2, т. е. для данноãо сл ó-

чая в процессе доработê и ДУ потреб ó ется ó ве- личить ê оэффициент параметричесê оãо запаса ηв 1,2 раза по сравнению с исходным ó ровнем.

В заê лючение сделаем след ó ющие выводы.

1. Разработаны методы расчета потребных ó ровней рес ó рса ê онстр óê ции и ДУ КА .2. Пол ó чены реê омендации по обоснованию

потребных ó ровней ê оэффициентов запаса эле-ментов ê онстр óê ции КА .

3. Разработана методиê а расчета маê сималь-ноãо числа циê лов работы ДУ , не треб ó ющаяпроведения доработоê.

4. Пол ó чены оценê и ê орреê тир ó ющеãо мно- жителя, хараê териз ó ющеãо степень ó величенияê оэффициента параметричесê оãо запаса в про-

цессе проведения доработоê по сравнению созначением, соответств ó ющим исходной ДУ .

Библиографический список

1. Анцелович Л. Л. Надежность, безопасность и жи-в ó честь самолета. М.: Машиностроение, 1985.

2. Галлеев А .Г., Золотов А . А ., Перминов А .Н., Род-ченê о В.В. Эê спл ó атация испытательных ê омплеê совраê етно-ê осмичесê их систем. М.: Изд-во МАИ, 2007.

3. Золотов А . А .,Матвеев Ю. А .,Шаевич С.К . Методыоценê и и обеспечения безопасности раê етно-ê осми-

чесê ой техниê и при разработê е. М.: Изд-во МАИ, 2002.4. Золотов А . А ., Оделевсê ий В.К ., Родченê о В.В.,

Черниê ов А .И. Приê ладные методы и алãоритмы обес-печения надежности и безопасности техничесê их сис-тем на этапе их разработê и и эê спл ó атации. М.: Изд-воМАИ, 2013.

ηt 0

Рис. 7. Зависимость ê орреê тирó ющеãо множителя K r от

ê оэффициента временноãо запаса ht 0

50 100 150 200 ηt 00

K r

1,1

1,2

1,3

q r = 0,005

0,050

0,010

1,0

ηt 0

ηt 0

ηt 0

ηt 0

ηt 0

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


22

УДК 532.527

ÃÎÓÁÓ¬ ÎÓÔÈ¸¯˝Ê˛ ÁË¯Ï‰Ë˜ÁÓˆÊ‰ д ÍËÔ¯˝Êı

Õ.„. ·ÍÎÔ˜˘ Ê ̋, œ. fl. fl ÍÚË¯¯˝ˆÓ, Õ.∆. ‘ÊÚËÊ˝ÓË


азработê а, создание и испытание новых ê онстр óê ционных материалов для авиационной техниê и треб ó ют расширения диапазона значенийприменяемых технолоãичесê их параметров, в частности давления.

В [1] рассмотрен способ создания сверхвысоê их давлений в больших объемах , описано ó стройство для еãо ос ó ществления, предназначенное для ис-пытания различных ó злов и аãреãатов перспеê тивных авиационных ãидросис-

тем высоê оãо давления, а таê же для исследования свойств новых ê онст-р óê ционных материалов и создания ó стойчивых ê ристалличесê их стр óê-т ó р. Этот способ основан на таê ом ó ниê альном свойстве воды, ê аê расширение при переходе из жидê оãо состояния в твердое.

Приведем расчет давления, пол ó чаемоãо в жестê ой цилиндричесê ойтр ó бе посредством последовательной заморозê и воды.

Мод ó ль ó пр óãости стали в рассматриваемой области давлений болеечем на порядоê выше мод ó лей ó пр óãости льда и воды, поэтом ó для перво-начальной оценê и пол ó чаемоãо давления стенê и тр ó бы принимаются аб-солютно жестê ими.

Сначала рассмотрим простое сжатие жидê ости (рис. 1).

Мод ó ль объемной ó пр óãости жидê ости K является ф ó нê цией давления p:

K = a(b + p). (1)

По определению, мод ó ль объемной ó пр óãости

K = –V . (2)

Объем сжатой жидê ости

V = (l 0 – x )S . (3)

Произведен расчет давления,пол óчаемоãо посредством последовательной заморозêи во-ды в жестêой цилиндричесêой тр óбе, с óчетом зависимости мод ó лей объемной óпр óãости льда и воды от давления.

Ключевые слова: сверхвысоêое давление; сжатие жидêости; заморозêа воды.

V.Ya. Chapligin, A.M. Matveenko, V.B. Litvinov. A Method For Producing Ultra-HighPressure

The calculation of the pressure produced by successive freezing water in rigid cylindrical tube taking into account the dependence of volume elasticity of ice and water from pressure.

Keywords: ultra-high pressure; freezing water; expansion of ice.

Р

dp

dV -----

ЧАПЛЫГИНВладимир Яê овлевич —

старший на ó чныйсотр ó дниê Мосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та (национальноãо исследо-

вательсê оãо ó ниверситета)

МАТВЕЕНКО Алеê сандр Маê арович —

завед ó ющий ê афедрой Мосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та (национальноãо

исследовательсê оãо

ó ниверситета),профессор, аê адемиê РАН

ЛИТВИНОВВалерий Борисович —

ãенеральный ê онстр óê тор —на ó чный р óê оводитель

АО "Мосê овсê иймашиностроительный

эê спериментальный завод —ê омпозиционные

технолоãии",профессор,


7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


23

11–12. 2015

При ó величении x объем V жидê ости ó мень-

шается, поэтом ó дифференциалы этих величинимеют разные знаê и. При этом

–dV = Sdx . (4)

Подставив (1), (3) и (4) в форм ó л ó (2),пол ó чим

a(b + p) = (l 0 – x ) . (5)

С ó четом начальных ó словий (при х = 0; р = 0)

решение дифференциальноãо ó равнения (5) вы-

ã лядит след ó ющим образом:

p = b . (6)

Необходимое относительное сжатие жидê о-

сти в тр ó бе для достижения давления р находимпо форм ó ле

x = l 0 . (7)

При последовательном охлаждении ó частê ов вцилиндричесê ой тр ó бе и заморозê е воды обра-

з ó ющийся лед подобен жидê ости.

На рис. 2 изображена цилиндричесê ая тр ó ба длиной l 0, заполненная водой. Часть воды дли-

ной столба x подверã лась заморозê е при после-

довательном охлаждении тр ó бы, начиная с ееê райнеãо ó частê а. В ê онце тр ó бы ó становленманометр.

Рассмотрим бесê онечно малый объем воды

(рис. 3)

dV в = Sdx в, (8)

подверãающийся заморозê е и находящийся под давлением p. Обозначим еãо масс ó dmв.

При отс ó тствии внешнеãо давления объемводы массой dmв определяется по форм ó ле

dV в0 = Sdx в0. (9)

Использ ó я форм ó л ó (7), пол ó чим

dx в0 – dx в = dx в0 , (10)

отêó да

dx в0 = dx в. (11)

dp

dx ----

l 0l 0 x –

---------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

a

1–

1b

b p+

---------⎝ ⎠⎛ ⎞ 1/a

–

1bв

bв p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

–

Рис. 3. Сжатие столбиê а воды:dx в0 — длина столбиê а воды при н ó левом давлении; dx в —

длина столбиê а воды при воздействии внешнеãо давления p

Рис. 1. Сжатие жидê ости в жестê ой цилиндричесê ой трó бе:l 0 — длина тр ó бы; S — площадь поперечноãо сечения тр ó бы;

x — сжатие жидê ости под действием внешнеãо давления p;ΔV — ó меньшение объема жидê ости при ó величении давле-ния на Δ p

s

x dx

dV

l 0

Рис. 2. Сжатие жидê ости при последовательной заморозê е:l 0 — длина тр ó бы; S — площадь поперечноãо сечения тр ó бы;

x — длина столбиê а льда; dx в — длина столбиê а воды, под-

верãающеãося заморозê е; dx л — длина столбиê а льда, обра-

зовавшеãося при заморозê е воды объемом Sdx в; δ x — ó мень-

шение объема воды вследствие расширения льда

dx в

l 0 s

x

sdx ë x

δ x

s

dx в

dx в0

bв p+

bв-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


24

Объем ледяноãо столбиê а при н ó левом дав- лении (рис. 4) определяется выражением

dx л0 = dx в0. (12)

С ó четом (11)

dx л0 = dx в, (13)

ã де ρв,ρ л —плотности соответственно воды и льда.

Использ ó я форм ó л ó (7), пол ó чим

dx л0 – dx л = dx л0 , (14)

отêó да

dx л = dx л0. (15)

Подставляя (13) в (15), находим длин ó dx лстолбиê а льда, образовавшеãося из столбиê а во-

ды длиной dx в, находящеãося под давлением p:

dx л = dx в. (16)

Из (16) находим

dx в = dx л. (17)

Фаê тичесê ое ó меньшение длины столба жид-ê ости, не подверãавшейся заморозê е, составляет

dx ф = δ x = dx л – dx в.

Подставляя форм ó л ó (17), пол ó чим

dx ф = dx л – dx л (18)

или

dx ф = dx л. (19)

По определению, мод ó ль объемной ó пр óãости

K = –V , (20)

ã де

V = (l 0 – x )S ; dV = –Sdx ф; K = aв(bв + p). (21)

Подставляя (21) в форм ó л ó (20), имеем

aв(bв + p) = –(l 0 – x )S . (22)

С ó четом (19) и (22) пол ó чим:

ав(bв + р) =

=(l 0 – x ) .(23)

Обозначая dx л = dx и разделяя переменные,пол ó чим ó равнение связи степени сжатия воды x и

давления p воды в тр ó бе, пол ó чаемоãо посред-ством последовательноãо охлаждения и замо-розê и, в дифференциальной форме:

=

= . (24)

ρв0

ρ л0

------

ρв0

ρ л0

------bв p+

bв-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

Рис. 4. Сжатие столбиê а льда:dx л — длина столбиê а льда, образовавшеãося при заморозê еводы объемом S •dx в при воздействии внешнеãо давления p;

dx л0 — длина столбиê а льда при н ó левом давлении

s

dx ë

dx ë0

1b л

b л p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 1/a л

–

b л

b л p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/ a л

b л

b л p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/a л ρв0

ρ л0

------bв p+

bв-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

ρ л0

ρв0

------b л p+

b л-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 1/a л bв

bв p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 1/aв

ρ л0

ρв0

------b л p+

b л-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/a л bв

bв p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

1ρ л0

ρв0

------b л p+

b л-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/a л bв

bв p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

–

dp

dV -----

dp

Sdx ф–

------------

dp

1ρ л0

ρв0

------b л p+

b л-----------

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/a л bв

bв p+

-----------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

1/aв

– dx л

----------------------------------------------------------------------

dx

l 0 x –

---------

dp

bв pρ л0

ρв0

------bв

1/aв

b л

1/a л--------- b л p+( )

1/a лbв p+( )

1 1/aв–

–+ aв

------------------------------------------------------------------------------------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


25

11–12. 2015

Учитывая численные значения параметров

[2, 3]

ав = 6,5; bв = 320; а л = 7,13; b л = 1304,

оê ончательно пол ó чим след ó ющее ó равнение:

=

= . (25)

Решение дифференциальноãо ó равнения (25)в проãрамме Mathcad prime 3.1 представленоãрафичесê и. Длина l 0 цилиндричесê ой тр ó быпринята равной единице. Из рис. 5 видно, что

для пол ó чения давления, равноãо, например,104 МПа, треб ó ется степень сжатия воды ∼0,93.

Проведенные расчеты поê азали целесооб-разность применения данноãо способа для со-здания сверхвысоê их давлений, а таê же реаль-ность еãо ос ó ществления.


1. Чаплыãин В.Я., Матвеенê о А .М. Способ созда-ния высоê их и сверхвысоê их давлений и ó стройство для еãо ос ó ществления: Пат. 2502894 RU, С1, МПК F15B 3/00, 21/04, 21/06; Заявлено 29.05.2012; Оп ó бл.27.12.2013, Бюл. № 36.

2. Бó таев Д. А ., Калмыê ова З. А . Подвидз Л.Г. и др.Сборниê задач по машиностроительной ãидравлиê е.М.: Машиностроение, 1972. 464 с.

3. Громницê ая Е. Л., Стальãорова О.В., Браж ê ин В.В. Аномалии баричесê их и температ ó рных зависимостей ó пр óãих хараê теристиê льда при твердофазной амор-физации и фазовом переходе в аморфном состоянии // ЖЭТФ. 1997. Т. 112. Вып. 1 (7). С. 200—208.

Рис. 5. Зависимость давления жидê ости p от степенисжатия x

x

0,9

2•103 1•1044•103 6•103 8•103

0,8

0,7

0,60,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0 p, МПа

dx

1 x –

--------

0,1538dp

320 p 0,7991 1304 p+( )0,1403320 p+( )0,8462

–+

----------------------------------------------------------------------------------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


26

УДК 620.178: 629.7

–ÍÁÎÏ ̄д ̄ Ô¯˝Ê¯ ˆÓùÂÂÊ˚Ê¯˝ÚÍ ËÍÏÊÍ˚ÊÊ

Ë ÙÍ д

Í¸Í‰ ÊÁÁÔ¯ д

ÓËÍ˝Ê˛ ÁÓÎÏÓÚÊËÔ¯

˝Ê˛ ÈÁÚÍÔÓÁÚÊ ÍËÊÍ˚ÊÓ˝˝˜‰ ˙ÍÚ¯ÏÊÍÔÓË

Ê ùÔ¯˙¯˝ÚÓË ˆÓ˝ÁÚÏÈˆ˚Êı

‘.Õ. œ˘ Í ˙ÊÏÓË


Предлаãается методиêа оценивания распределения êоэффициента вариации êаê важ-ноãо относительноãо поêазателя рассеяния сл óчайных величин и изменчивости сл óчайных

процессов в техничесêих задачах , возниêающих при анализе рез ó льтатов механичесêих испытаний, расчетах надежности и рес ó рса машин и элементов авиационных êонстр óê-ций. Аêт óальность задачи определяется неприменимостью с óществ óющих методов ап-проêсимации распределения êоэффициента вариации для малых объемов выборочных сово-êóпностей, хараêтерных для задач диаãностиêи материалов, оценоê параметров техно- лоãичесêих процессов, поêазателей надежности и рес ó рса машин и элементовêонстр óêций.

Предлаãается методиêа расчета точной ф óнêции распределения êоэффициента ва- риации для ãипотетичесêоãо нормальноãо заêона сл óчайной величины, а таêже прибли-женная модель, имеющая поã решность не более 1,5 % в óêазанном диапазоне объемов на-блюдений. Для проверêи разработанных моделей проведены расчеты методом Монте-Карло, подтвердившие эффеêтивность моделей. Рассмотрены примеры доверительноãооценивания êоэффициента вариации по рез ó льтатам óсталостных испытаний.

Ключевые слова: рес ó рс элементов авиационных êонстр óêций; распределение êоэф-фициента вариации; нормальный заêон распределения; методиêа точноãо расчета рас-пределения êоэффициента вариации.

L.V. Agamirov. The Distribution Coefficient Of Variation In The Problems Of ResearchFatigue Resistance Of Aircraft Materials And Structures

The article investigates the problem and the method of estimating the distribution of the coefficient of variation as an important relative index of the scattering of random variables and thevariability of random processes in technical problems arising in the analysis of the results of me-chanical tests, calculations of reliability and service life of machines and elements of aircraft

structures urgency of a problem is determined by the inapplicability of existing methods of ap- proximation of distribution the coefficient of variation for the small volume of sample, charac-

teristic of the problems of diagnostics of materials, estimates of parameters of technological processes, reliability and life of machines and structural elements.Р roposes a method of calculating the exact distribution function of the coefficient of variation

for the hypothetical normal law of a random variable, and the approximate model, which has anaccuracy of 1,5 % in the volume of the specified range of observations.

To test the developed models were calculated using Monte-Carlo simulation, which con- firmed the effectiveness of the models. An example of confidence estimation coefficient of variationbased on the results of fatigue tests.

Keywords: resource elements of aircraft structures; the distribution coefficient of varia-tion; normal distribution; the method of calculation of the exact distribution of the coefficient of variation.

АГАМИРОВ Левон Владимирович —

профессорНациональноãо

исследовательсê оãо ó ниверситета "МЭИ",


7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


27

11–12. 2015

оэффициент вариации в стандартных за- дачах обработê и наблюдений использ ó-ется для оценê и однородности выборê и,

сравнения разброса сл ó чайных параметров,

имеющих различные размерности, исследованияреãрессионных зависимостей, хараê териз ó ющих -ся изменениями выборочных дисперсий в связис вариациями фаê торов эê сперимента, и т. п.

При статичесê их испытаниях по определе-нию хараê теристиê механичесê их свойств ма-териалов ê оэффициент вариации вычисляетсяв целях оценê и ê олебаний технолоãии в произ-водственном процессе предприятия или длясравнения технолоãичесê их процессов произ-водства материалов и пол ó фабриê атов разных

предприятий.Основными хараê теристиê ами механичесê их

свойств, определяемыми в рез ó льтате прямых статичесê их испытаний, являются предел теêó-чести, временное сопротивление, мод ó ль ó пр ó-ãости, относительное остаточное ó длинение,относительное с ó жение площади поперечноãосечения и др. [1, 2].

В задачах исследования хараê теристиê со-противления ó сталостном ó разр ó шению при циê-

личесê их испытаниях материалов и элементов

авиационных ê онстр óê ций вычисляют ê оэффи-циент вариации лоãарифма долãовечности доразр ó шения или до образования трещины прииспытаниях на одном ó ровне амплит ó д напря-

жений циê лов переменных напряжений.При оценê е параметров ê ривых ó сталости

для ê аждоãо ó ровня амплит ó д напряжений вы-числяется ê оэффициент вариации лоãарифма

долãовечности, ê оторый сл ó жит поê азателемизменчивости рассеяния хараê теристиê ó стало-стных свойств, в связи с вариацией средних зна-

чений долãовечностей при испытаниях .Таê, в работе [3] обоснована зависимость

ê оэффициента вариации лоãарифма долãовеч-ности от среднеãо значения лоãарифма долãо-вечности на основании массовых ó сталостных испытаний большой ãр ó ппы образцов алюми-ниевых , маãниевых литых и деформир ó емых сплавов. Эта зависимость использ ó ется таê же врасчетной праê тиê е для вероятностноãо обо-снования рес ó рса элементов авиационных ê он-

стр óê ций, работающих в ó словиях нереãó ляр-ной переменной наãр ó женности [4].

Коэффициент вариации предела выносли-вости ê аê параметр входит во мноãие модели рас-

четно-эê спериментальной оценê и выносливости деталей машин и нат ó рных элементов ê онст-р óê ции. При вероятностном расчете в ó словиях реãó лярной переменной наãр ó женности ê оэф-фициенты вариации действ ó ющей амплит ó ды ипредела выносливости определяют вероятностьбезотê азной работы для сл ó чая нормальноãораспределения óê азанных напряжений [4].

Таê им образом, ê оэффициенты вариациихараê теристиê статичесê ой и циê личесê ой проч-ности являются важными расчетными поê азате-

лями долãовечности, выносливости и рес ó рса,от надежноãо определения ê оторых в значи-тельной степени зависит безопасная работаавиационных ê онстр óê ций.

В то же время ê оэффициент вариации явля-ется величиной сл ó чайной, имеющей вероят-ностное распределение. Это обстоятельство вы-зывает необходимость из ó чения этоãо распре-

деления в целях выбора в ê ачестве расчетнойхараê теристиê и не медианноãо значения ê оэф-фициента вариации, а значения, соответств ó ю-

щеãо неê оторой наперед заданной ( доверитель-ной) вероятности.

Очевидно, что выбор верхней ãраницы рас-пределения ê оэффициентов вариации с ó щест-венно снижает вероятность безотê азной работыи ó величивает ожидаемое рассеяние хараê те-ристиê циê личесê ой долãовечности, что отра-

жается на величине ãарантированноãо рес ó рсаэлемента ê онстр óê ции.

В работе [5] применительно ê вероятност-ным задачам в расчетах прочности самолетов и

ó точнения распределения разр ó шающих наãр ó зоê рассматривается методиê а оценивания ê оэф-фициента вариации при малых объемах наблю-

дений, основанная на ф ó нê ции распределениявыборочноãо ê оэффициента вариации. Там жеприведен пример вычисления поправоê опре-

деления расчетноãо ê оэффициента вариации.В первом приближении для доверительноãо

оценивания ê оэффициента вариации можетбыть использована форм ó ла для дисперсии ê о-

К

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


28

эффициента вариации, предложенная в работе[6, с. 325]:

D (v) ≈ , (1)

ã де оценê и центральных моментов μr вычисляютпо рез ó льтатам наблюдений x i в выборê е объема n:

mr = ( x i – )r , (2)

mr — выборочные центральные моменты;

γ = / = σ/a (3)

— ê оэффициент вариации, оценê ой ê отороãо яв- ляется выборочный ê оэффициент вариации

v = / = s/ , (4)

s = , = — выборочное стандартное от-ê лонение и выборочное среднее соответственно.

В работе [6, с. 326] обс ó ждается использова-ние приближенных непараметричесê их ó равне-ний типа (1), основанных на выборочных мо-

ментах распределения, для построения асимп-тотичесê и нормальных доверительных ãраниц.Таê ая возможность с ó ществ ó ет лишь при боль-ших объемах наблюдений (не менее 100 объеê-тов), что совершенно нереально в ó словиях ó с-талостных испытаний дороãостоящих авиаци-онных материалов и элементов ê онстр óê ций.

Заметим, что в сл ó чае больших объемов на-блюдений в целом нет проблем в применениипараметричесê их методов, таê ê аê имеется ряд

достаточно мощных ê ритериев соã ласия [1, 2],

в том числе для малых выбороê.В расчетной праê тиê е встречается целый

ê ласс сл ó чайных величин, для ê оторых физиче-сê и обосновано применение вполне ê онê рет-ных заê онов распределения в связи с природойрассеяния сл ó чайных величин. Применительноê нормальном ó заê он ó ê таê им сл ó чайным ве-

личинам относят перечисленные выше хараê-теристиê и статичесê их и циê личесê их свойствматериалов.

Статистичесê ом ó обоснованию нормальноãозаê она для распределения лоãарифма долãовеч-ности при переменных наãр ó зê ах посвященомножество работ исследователей в области

авиастроения [3, 7].Заê он распределения Вейб ó лла—Гнеденê о со-

ответств ó ет моделям хр ó пê оãо разр ó шения, на-ê опления ó сталостных повреждений в деталях сãрадиентом напряжений в зоне ê онцентрации,что с ó спехом использ ó ется, например, в теорииподобия ó сталостноãо разр ó шения Коãаева—Серенсена [4]. Исследования природы рассея-ния сл ó чайных величин и рез ó льтатов массовых испытаний являются весьма полезными, таê ê аê с ó щественно повышают информативность

и надежность статистичесê оãо анализа.

На основании изложенноãо выше целью на-стоящей статьи является из ó чение распределенияê оэффициента вариации, что аê т ó ально в задачах оценê и статичесê ой и циê личесê ой прочностиê онстр óê ционных материалов, природа рассея-ния ê оторых связана в основном с их стр óê т ó р-ной неоднородностью, а таê же деталей машин иэлементов ê онстр óê ций, для ê оторых парамет-ричесê ая принадлежность ãипотетичесê их рас-

пределений ó силиваются за счет ê олебаний врежимах технолоãии, размеров и форм деталей.

Точное распределение ê оэффициента вари-ации может быть пол ó чено на основании ф ó нê-ции распределения отношения дв ó х независи-мых сл ó чайных величин [6, с. 367]. Если обо-значить x = ζ1/ζ2, то ф ó нê ция распределенияF ( x ) имеет вид

F ( x ) = F 1(tx ) f 2(t )dt , (5)

или

F ( x ) = 1 – f 1(t )F 2 dt , (6)

ã де f 1(t ), F 1(t ) — ф ó нê ция плотности и ф ó нê цияраспределения сл ó чайной величины ζ1 соответ-ственно; f 2(t ),F 2(t ) — ф ó нê ция плотности и ф ó нê-ция распределения сл ó чайной величины ζ2.

γ

2

n---μ

4 μ

2

2–

4μ22-------------

μ2

μ· 12----

μ3

μ2μ· 1---------–+

⎩ ⎭⎪ ⎪⎨ ⎬⎪ ⎪

⎧ ⎫

1n--

i 1=

n

∑ m1′

μ2

μ1′

m2 m1′ x

m2 x m1′

0

∞

∫

0

∞

∫t

x --⎝ ⎠

⎛ ⎞

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


29

11–12. 2015

Для ê оэффициента вариации γ = σ/a рас-смотрим точное решение при нормальном за-ê оне распределения. В этом сл ó чае плотностьраспределения числителя есть распределение

стандартноãо отê лонения в нормальной выборê е(χ/ ), т. е. оно основано на распределении

Пирсона χ2 с ф ó нê цией плотности

f 1(t ) = (t ) f – 1exp(– ft 2/2) = 2tf χ( ft 2) (7)

и ф ó нê цией распределения

F 1( x ) = f 1(t )dt = χ( ft 2)dt , (8)

ã де стандартная ф ó нê ция плотности распреде- ления χ2 с f степенями свободы имеет вид

χ(t ) = exp(–t /2). (9)

Распределение знаменателя (т. е. выбороч-ное среднее) подчиняется нормальном ó заê он ó N (a, σ) с параметрами (a, σ/ ). Ф ó нê цияплотности и ф ó нê ция распределения нормаль-ноãо заê она имеют след ó ющий вид:

ϕ(t , a, σ) = exp ; (10)

Φ( x , a, σ) = exp dt . (11)

После преобразований и замены переменных оê ончательные форм ó лы для ф ó нê ции распре-

деления выборочноãо ê оэффициента вариацииv = s/ в сл ó чае нормальноãо заê она распреде-

ления приобретают след ó ющий вид:

F (ν) = F 1 ϕ(t , 1, γ/ )dt (12)

или

F (ν) = 1 – f 1(t )Φ dt . (13)

Каê видно из форм ó л (12), (13), ф ó нê цияраспределения выборочноãо ê оэффициента ва-риации зависит от еãо ãенеральноãо значения γ.

Для ó добства ãрафичесê оãо представления и со-

поставления рез ó льтатов расчеты ф ó нê ций рас-пределения представлены на рис. 1, 2 для отноше-ния v/γ выборочноãо ê оэффициента вариацииê ãенеральном ó значению.

Распределение ê оэффициента вариации с ó-щественно зависит от объема выборê и (на рис. 1n = 5, 10, 20 при γ = 0,3).

На рис. 2 представлены аналоãичные ф ó нê-ции распределения ê оэффициента вариации, нопри фиê сированном объеме выборê и n = 5 дляразных значений γ = 0,01; 0,05; 0,1; 0,15 и 0,5.

Видно, что ф ó нê ция распределения ê оэффици-ента вариации праê тичесê и не зависит от ê оэф-фициента вариации, по ê райней мере, в праê ти-чесê и важном для техничесê их задач диапазонеγ = 0,01...0,15. Для первых четырех значений ê о-эффициента вариации ф ó нê ции распределенияпраê тичесê и сливаются в одн ó ê рив ó ю, т. е. мож -но считать, что распределение не зависит от ãе-неральноãо значения ê оэффициента вариации.

Это позволило пол ó чить ó прощенн ó ю форм ó- л ó для распределения ê оэффициента вариации,

f

2 f Γ f /2( )------------ f /2

0

x

∫

0

x

∫

t /2( ) f /2 1–

2Γ f /2( )-------------------

n

1

2πσ-----------

t a–( )2

2σ2

-------------–

1

2πσ-----------

∞–

x

∫t a–( )

2

2σ2

-------------–

x

0

∞

∫ t νγ--⎝ ⎠

⎛ ⎞ n

0

∞

∫ t νγ-- 1 γ/ n, ,⎝ ⎠

⎛ ⎞

0,5 1,0 1,5 2

0,8

0,6

0,4

0,2

P

0

10

νР /γ

5

n = 20

Рис. 1. Фó нê ции распределения ê оэффициента вариациипри g = 0,3

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


30

весьма близêó ю ê точном ó распределению.Форм ó ла ó читывает слабое влияние второãосомножителя подынтеãральной ф ó нê ции в (12),(13) и в связи с этим основывается тольê о нараспределении выборочноãо стандартноãо от-ê лонения:

F (ν) ≈ F 1 ; (14)

P = χ(t )dt = exp(–t /2)dt . (15)

Таê им образом, ê вантиль распределения ê о-эффициента вариации γP /γ определяется п ó темслед ó ющеãо простоãо преобразования ê вантиляраспределения χ2 ( х Р ), для вычисления ê отороãо

имеются весьма ó довлетворительные алãорит-мы в известных статистичесê их паê етах , в средеVBA и т.п.:

≈ . (16)

Ф ó нê ция распределения ê оэффициента ва-риации, вычисленная по форм ó ле (16), пред-ставлена на рис. 2. Каê видно, ê ривая распреде-

ления праê тичесê и сливается с ãрафиê ами точных ф ó нê ций для óê азанноãо диапазона ожидаемых значений ê оэффициента вариации. Каê поê а-зывают расчеты, относительная поãрешностьопределения ê оэффициента вариации по фор-м ó ле (16) не превышает 1,5 %.

В таблице представлены расчеты распреде- ления ê оэффициентов вариации для объемоввыбороê n = 3...10, выполненные по точнымформ ó лам (12), (13).

Пример 1. В рез ó льтате ó сталостных испыта-ний десяти образцов из алюминиевоãо сплавана изãиб с вращением пол ó чены след ó ющиеоценê и среднеãо значения, среднеãо ê вадра-тичноãо отê лонения и ê оэффициента вариации

лоãарифма долãовечности:

lg = 6,983; slgN = 0,194; νlgN = slgN /lg = 0,028.

Рис. 2. Фó нê ция распределения ê оэффициента вариации для n = 5

0,5 1,0 1,5 2

0,8

0,6

0,4

0,2

P

0νР /γ

γ = 0,50

γ = 0,01; 0,05; 0,10; 0,15

νγ--⎝ ⎠⎛ ⎞

0

x P

∫

0

x P

∫t /2( )

f /2 1–

2Γ f /2( )-------------------

νP

γ----

x P

n 1–

--------

Распределение ê оэффициента вариации для g = 0,1

Число испытаний

Вероятность P

0,01 0,025 0,05 0,1 0,3 0,5 0,700 0,9 0,95 0,975 0,99

3 0,1015 0,1600 0,2275 0,3250 0,5980 0,8335 1,1005 1,5280 1,7455 1,9420 2,1760

4 0,1960 0,2680 0,3430 0,4420 0,6895 0,8890 1,1080 1,4515 1,6270 1,7830 1,9690

5 0,2725 0,3475 0,4210 0,5155 0,7405 0,9175 1,1065 1,4020 1,5505 1,6840 1,8415

6 0,3325 0,4075 0,4780 0,5665 0,7750 0,9340 1,1035 1,3660 1,4980 1,6150 1,7545

7 0,3805 0,4540 0,5215 0,6055 0,7990 0,9445 1,1005 1,3375 1,4575 1,5625 1,6885

8 0,4195 0,4915 0,5560 0,6355 0,8170 0,9535 1,0960 1,3165 1,4260 1,5220 1,6375

9 0,4525 0,5215 0,5845 0,6595 0,8320 0,9595 1,0930 1,2970 1,3990 1,4905 1,5970

10 0,4810 0,5470 0,6070 0,6805 0,8425 0,9640 1,0900 1,2820 1,3780 1,4620 1,5625

N N

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


31

11–12. 2015

Необходимо произвести оценêó дв ó сторон-них 95 % доверительных ãраниц для ê оэффици-ента вариации лоãарифма долãовечности.

Расчеты по форм ó ле (16) дали след ó ющие

рез ó льтаты:

γu ≈ vlgN = 0,028 = 0,0407;

γl ≈ vlgN = 0,028 = 0,0153.

Таê им образом, с вероятностью, равной 95 %,интервал 0,0407...0,0153 наê рывает истинноезначение ê оэффициента вариации.

Пример 2. Определить вероятность безотê аз-ной работы элемента ê онстр óê ции при симмет-ричном циê ле (вероятность неразр ó шения добазовой долãовечности) при действии перемен-ных напряжений с амплит ó дой σa = 90 МПа.

Оценê а ê оэффициента вариации действ ó ю-щих амплит ó д составляет = 0,01 при вы-борê е n = 7.

Предел выносливости при симметричном циê-

ле для óê азанной базы составляет σ–1 = 100 МПа.

Оценê а ê оэффициента вариации предела вынос- ливости составляет = 0,03при выборê е n =10.

Нормативное значение вероятности безот-ê азной работы равно 0,999.

Считаем, что предельные и действ ó ющиеамплит ó ды переменных напряжений распре- делены по нормальном ó заê он ó распреде- ления. Квантиль нормированноãо нормально-ãо заê она распределения, определяющая веро-

ятность безотê азной работы R, находится из ó равнения [1, 8]

z R = =

= = 3,19; R = 0,99929.

При подстановê е в ó равнение верхних 95 % доверительных ãраниц ê оэффициентов вари-ации, взятых из табл. 1, расчетные значения из-менятся след ó ющим образом:

z R = =

= = 2,17; R = 0,985,

т. е. вероятность безотê азной работы становит-

ся с ó щественно меньше заданноãо нормативно-ãо значения.

Пример 3. В рез ó льтате статичесê их испыта-ний семи ê ронштейнов ê репления ê рыла само-

лета пол ó чена оценê а ê оэффициента вариацииразр ó шающеãо напряжения vσ = 0,1.

Необходимо произвести оценêó дв ó сторон-них 95 % доверительных ãраниц для ê оэффици-ента снижения разр ó шающеãо напряжения всвязи с рассеянием свойств, соответств ó ющеãо

нижней ê вантили распределения разр ó шающе-ãо напряжения ó ровня P = 0,01 в предположе-нии еãо нормальноãо распределения.

Определим ê оэффициент снижения разр ó-шающеãо напряжения ê аê отношение среднеãозначения разр ó шающеãо напряжения ê ниж -нем ó ê вантильном ó значению σ

P для вероят-

ности P :

n p = = = = 1,303,

ã де ê вантиль разр ó шающеãо напряжения в со-ответствии с нормальным заê оном определяет-ся из ó равнения

σP

= + z P sσ = (1 + z P νσ);

z P — ê вантиль нормированноãо нормальноãозаê она ( z 0,01 = –2,326); νσ — ê оэффициент ва-риации разр ó шающеãо напряжения.

x 0,975

n 1–

----------19,023

9------------

x 0,025

n 1–

----------2,79

-----

νσa

νσ 1–

σ 1–

σa

------ 1–

νσ 1–

2 σ 1–

σa

------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

νσa

2+

-----------------------------------

100/90 1–

0,032

100/90( )2

0,012

+

-----------------------------------------------

σ 1–

σa

------ 1–

νσ 1–

2 σ 1–

σa

------⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ 2

νσa

2+

-----------------------------------

100/90 1–

0,0442

100/90( )2

0,01562

+

------------------------------------------------------

σ

σσ

P

-----1

1 z P νσ

+

----------------1

1 2,326•0,1–

--------------------------

σ σ

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


32

В соответствии с ó равнением (16) верхняя инижняя доверительная ãраницы ê оэффициентазапаса определяются по форм ó лам

nPu = =

= = 1,565;

nPl = =

= = 1,106.


1. Обоснована необходимость исследованияраспределения ê оэффициента вариации ê аê важноãо относительноãо поê азателя рассеяниясл ó чайных величин и изменчивости сл ó чайных процессов в задачах , возниê ающих при анализе

рез ó льтатов механичесê их испытаний, расчетах надежности и рес ó рса машин и элементов авиа-ционных ê онстр óê ций при малых объемах вы-борочных совоêó пностей n = 3...10, хараê тер-ных для праê тиê и.

2. Пол ó чены точные ф ó нê ции распределенияê оэффициента вариации для ãипотетичесê оãонормальноãо заê она распределения сл ó чайной

величины, позволяющие проводить необходи-мые расчеты в óê азанном диапазоне объемовнаблюдений.

3. На основании анализа точных ф ó нê ций рас-

пределения разработана приближенная модель для расчета ф ó нê ции распределения ê оэффици-ента вариации, имеющая поãрешность не более1,5 % даже для объемов наблюдений n = 3...5.


1. Степнов М.Н., А ãамиров Л.В. Расчеты и испы-тания на прочность в машиностроении. Планирова-ние и статистичесê ая обработê а рез ó льтатов статиче-сê их испытаний и испытаний на ó сталость. Методи-чесê ие óê азания. РД 50-705—91. М.: Издательство

стандартов, 1992.2. А ãамиров Л.В. Методы статистичесê оãо анализамеханичесê их испытаний. М.: Интермет инжиниринã,2004. 127 с.

3. Степнов М.Н., Гиацинтов Е.В. Усталость леãê их ê онстр óê ционных сплавов. М.: Машиностроение,1978. 318 с.

4. Коãаев В.П. Расчеты на прочность при напряже-ниях , переменных во времени. М.: Машиностроение,1993. 363 с.

5. Селихов А .Ф.,Чижов В.М. Вероятностные мето- ды в расчетах прочности самолета. М.: Машиностро-ение, 1987. 240 с.

6. Кендалл М., Стьюарт А . Теория распределений.М.: На óê а, 1966. 566 с.

7. Райхер В. Л. Рассеяние ó сталостной долãовеч-ности: Теê ст леê ций. М.: ЛАТМЭС, 2003. 224 с.

8. А ãамиров В. Л., А ãамиров Л.В.,ВестяêВ. А . Методрасчета ê вантилей распределения хараê теристиê ó ста- лостных свойств элементов ê онстр óê ций // Вестниê Мосê овсê оãо авиационноãо инстит ó та. 2011. Т. 18.№ 4. С. 71—76.

1

1 z P νσ

x 1 β+( )/2

n 1–

----------------+

------------------------------------

1

1 2,326•0,114,449

6------------–

------------------------------------------

1

1 z P νσ

x 1 β–( )/2

n 1–

----------------+

------------------------------------

1

1 2,326•0,11,237

6----------–

----------------------------------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


33

11–12. 2015

УДК 629.7

‘ÓˆÍÔÒ˝˜ı ˘Ê д ÏÍËÔÊ¸¯ÁˆÊı ˆÓ˙ÎÔ¯ˆÁ˙

Í˘

ÊÁÚÏÍÔÒ˝

Ó˘

Ó ÁÍ˙

ÓÔ¯ÚÍ Á Í д

ÍÎÚÊË˝

˜˙

Ï¯˘ÈÔÊÏÓËÍ˝Ê¯˙ д ÍËÔ¯˝Ê˛

›.Õ. ›ÏÓÂ¯¯Ë, Õ. fl. ¤ÈËÌÊ˝ÓË, œ.À. ÃÚ¯¬ÔÊ˝ˆÊ ̋,–.À. ◊ ̄ Ï¯‰ÓË, ‘.Õ. ˇ ÍÔ¯˚ˆÊı

E-mail: [email protected]; [email protected]

аботоспособность мноãих жизненно важных исполнительных ó ст-ройств самолета обеспечивает ãидравличесê ая система (ГС). Надеж -

ность ее работы для большинства современных маãистральных са-молетов с дв ó мя двиãателями достиãается тройным резервированием — нали-чием трех сетей источниê ов давления (Т ó-204, МС-21, Sukhoi Superjet 100, Airbus A320, Boeing 737 и др.).

Для ê р ó пных авиалайнеров с четырьмя двиãателями (Ил-96, Ан-124,Boeing 747) хараê терно четырех ê анальное резервирование ãидроê омплеê са.

Кратность резервирования в óê азанных сл ó чаях об ó словлена требова-нием ê вероятности возниê новения ê атастрофичесê ой сит ó ации для ф ó нê-циональной системы, значение ê оторой должно быть меньше чем 10–9 наодин час полета [1].

Для перспеêтивноãо маãистральноãо самолета с дв ó мя двиãателями предлаãается эффеêтивное построение бортовоãо ãидравличесêоãо êомплеêса, лоêализованноãо в хвостовой части и предназначенноãо для энерãопитания ã р óппы элеêтроãидравличе-

сêих приводов р ó ля высоты и направления. Таêой вариант ãидроêомплеêса самолетавозможно орãанизовать с ó ровнем рабочеãо давления, изменяющимся в зависимости отвнешних наã р ó зоê на орãанах óправления. Уровень рабочеãо давления в лоêальной ãидро-системе можно изменить с помощью êомбинированноãо реãó лирования сêорости элеê-троãидравличесêоãо привода. Анализир óются основные преим óщества данноãо способапо сравнению с дроссельно- золотниêовым реãó лированием сêорости.

Ключевые слова: маãистральный самолет; лоêальная ãидросистема; ãидропитание; элеêтроãидравличесêий р ó левой привод; êомбинированное реãó лирование: энерãоэффеê-тивность.

E.V. Erofeev, V.M. Kuvshinov, A.I. Steblinkin, R.I. Terekhov, L.V. Khaletskiy.Local Hydraulic System With Adaptive Pressure Control For Long-Haul Aircraft

Airborne hydraulic system with effective structure for next-generation long-haul twin-engineaircraft is suggested. The hydraulic system is localized in aircraft tail section for elevator and rud-der electro-hydraulic servovalve actuators (EHSAs) hydrosupply. The operating pressure level of hydraulic system is suggested to control in dependence on control surfaces external load. The op-erating pressure control can be realized by means of EHSA rate combined control method. Themain advantages of suggested method in comparison with EHSA rate traditional throttle-valvecontrol are analyzed.

Keywords: long-haul aircraft; local hydraulic system; hydrosupply; electro-hydraulic ser-vovalve actuator; combined control; power efficiency.

Р

ЕРОФЕЕВЕвãений Валерьевич —

начальниê лаборатории ФГУП "Центральный

аэроãидродинамичесê ий инстит ó т имени профессора Н.Е. Ж óê овсê оãо" (ЦАГИ)

КУВШИНОВВладимир Михайлович —заместитель начальниê а

отделения ЦАГИ,ê андидат техн. на óê

СТЕБЛИНКИН Антон Иãоревич —

инженер 1-й ê атеãории ЦАГИ

ТЕРЕХОВРоман Иãоревич —

инженер 2-й ê атеãории ЦАГИ

ХАЛЕЦКИЙ Леонид Виê торович —

начальниê сеê тора ЦАГИ

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


34

Большое ê оличество соединительных ó зловтр ó бопроводов в централизованной ãидросис-теме (ЦГС) ó величивает вероятность возниê но-вения неисправностей и отê азов. При эê спл ó-

атации ãидравличесê их систем самолетов числоотê азов, связанных с потерей ãерметичности,составляет до 25…30 % от числа всех отê азов.Отê азы вследствие нар ó шения ф ó нê циониро-вания аãреãатов составляют 9...30 % от всех от-ê азов в зависимости от типа самолета [2].

К др óãим недостатê ам ЦГС относят неста-бильность хараê теристиê рабочей жидê остипри изменении температ ó ры, достаточно быст-рое (5 лет) старение резиновых ó плотнений,ê ритичность ê заãрязнениям рабочеãо тела и

необходимость фильтрации. Однаê о, несмотряна значительное число фаê торов, влияющих нарес ó рс и надежность, ЦГС являются хорошо от-работанными, в то время ê аê орãанизация энер-ãоê омплеê са др óãоãо типа на борт ó летательно-ãо аппарата треб ó ет ó бедительноãо обоснованиявозможных видов еãо применения.

В настоящее время одной из основных тенден-ций развития самолетных систем является пре-им ó щественное использование элеê тричесê ой

энерãии на борт ó [3]. Это позволяет соê ратить ãид-равличесêó ю и пневматичесêó ю часть всеãо энер-ãетичесê оãо ê омплеê са самолета. Блаãодаря этом ó можно пол ó чить ряд техничесê их преим ó ществ:снижение отбора мощности ó авиадвиãателя, со-ê ращение расхода топлива, ó прощение процессатехничесê оãо обсл ó живания и т. д. Поэтом ó перс-пеê тивным направлением развития исполнитель-ных систем ó правления новых самолетов являетсяразработê а и внедрение р ó левых приводов с элеê т-ричесê им энерãопитанием в первичн ó ю систем ó

ó правления р ó лями [4].Тем не менее в настоящее время применение

таê их приводов на борт ó маãистральных само- летов оãраничено множеством фаê торов, связан-ных прежде всеãо с недостаточной надежностью.Кроме тоãо, традиционный элеê троãидравли-чесê ий р ó левой привод (ЭГРП) обладает рядомпреим ó ществ по сравнению с вновь разрабаты-ваемыми автономными приводами с элеê три-чесê им энерãопитанием, а именно:

наибольшее отношение маê симально раз-виваемоãо ó силия ê массе привода;

малое отношение массы привода ê еãо вы-ходной мощности;

высоê ое быстродействие привода;высоê ая механичесê ая жестê ость привода

по отношению ê наãр ó зê е;

малые масса и ãабаритные размеры;

простота ê онстр óê ции;

высоê ая надежность.

Предложения по построению

архитектуры системы рулевых приводов и энергетического комплекса

для перспективных магистральных самолетов

В данной статье предлаãается эффеê тивноепостроение "более элеê тричесê ой" архитеê т ó рысистемы р ó левых приводов (СРП) и бортовоãоэнерãоê омплеê са. Термин "более элеê тричесê ая"означает частичный переход на использованиер ó левых приводов с элеê тричесê им энерãопи-танием для орãанов ó правления на ê рыле. Приэтом сохраняются традиционные ЭГРП для от-ê лонения наиболее ответственных поверхно-стей ó правления — р ó лей высоты и р ó лей на-

правления (рис. 1).Опираясь на на ó чно-техничесê ий задел, пол ó-ченный в ходе исследований по тематиê е "болееэлеê тричесê оãо самолета" в ЦАГИ, заметим, чтовозможность реализации таê ой архитеê т ó рыСРП об ó словлена обеспечением треб ó емоãо ó ровня отê азобезопасности ó правления в про- дольном и п ó тевом ê аналах , а таê же массовой иэнерãетичесê ой эффеê тивностью [5].

Элементы энерãопитания др óãих важных бор-товых систем, таê их ê аê вып ó сê/ó борê а шасси,

ó правление носовой стойê ой, реверс двиãателя,система ê ондиционирования возд ó ха, в приве-

денной ниже схеме не отражены. Тем не менеетенденция элеê трифиê ации этих систем таê жепрослеживается в современных на ó чных проеê-тах и разработê ах .

Для ó величения степени элеê трифиê ациибортовых систем самолета авторы предлаãаютиспользовать лоê альн ó ю ãидросистем ó ( ЛГС)самолета, аãреãаты ê оторой расположены в

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


35

11–12. 2015

хвостовой части самолета и предназначены дляэнерãопитания ãидравличесê их приводов р ó лейвысоты и направления.

Применение таê оãо лоê альноãо источниê а

энерãии направлено в перв ó ю очередь на потен-циальный отê аз от использования ЦГС, ã де ос-новным источниê ом давления для энерãопитанияр ó левых приводов (и др óãих систем) является

ãидронасос, ó становленный на авиадвиãателе.В рамê ах предлаãаемой архитеê т ó ры вместо ãид-ронасосов предполаãается ó становить современ-ные элеê тричесê ие ãенераторы повышенной

мощности [6].Таê им образом, появляется возможность

применения элеê троприводных насосных стан-ций и их расположения в непосредственной

Шина 1 э ëектропитания

Шина 2 э ëектропитания

ВСУ

Двиãате ëü 1 Двиãате ëü 2

Ветро äвиãате ëü

Э ëерон Интер Спой ë. Воз ä. торìоза

1 øина 2 øина

Ру ëüвысоты

Стаби ëизатор

Ру ëüнаправ ëения

ЛГС1

ЛГС2

Насоснаястанöия

Э ëектроìехани÷ескийру ëевой приво ä

Двухрежиìныйãи äрав ëи÷еский приво ä

Э ëектроãи äрав ëи÷еский

приво ä

Акку ì у ë яторныебатареи

Пре äкры ëки

Закры ëки

ЭП ЭП

Рис. 1. Архитеê тó ра построения системы рó левых приводов и энерãетичесê оãо ê омплеê са перспеê тивноãо маãистральноãосамолета с двó мя двиãателями

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


36

близости ê потребителям при замене длинных тр ó бопроводов с ãидрожидê остью на элеê три-чесê ие провода (рис. 2).

Анализ ГС большинства маãистральных са-молетов ( Яê-42, Т ó-154, 204, Ил-76, -86, -96,Boeing 737, 747, 757, 767, 777, Airbus A 310, 320)

поê азывает, что если в ГС с ó ществ ó ют длительно действ ó ющие потребители, т. е. система ó прав- ления, желательно в блоê е питания таê ой сис-темы иметь насос переменной подачи и, следо-вательно, линию охлаждения насоса в период,ê оã да не работают потребители.

Если в системе есть эпизодичесê и действ ó ю-щие потребители, блоê питания может иметьнасос постоянной подачи с автоматом разãр ó з-ê и насоса.

Во все блоê и питания должнывходить баê, еãо система надд ó ва свлаãоотстойниê ами, фильтрами иред óê торами. На баê ах ó станавли-

ваются предохранительные ê ла-паны и ê лапаны, проп ó сê ающиев баê атмосферный возд ó х , если

давление в баê е стало меньшеатмосферноãо.

Возможный состав аãреãатов иблоê а питания ЛГС представленна рис. 3.

Здесь ЛГС самолета предлаãа-ется орãанизовывать с изменяемым ó ровнем рабочеãо давления в зави-

симости от внешних наãр ó зоê наорãанах ó правления. В сл ó чае без-отê азной работы ГС на режиме, нетреб ó ющем номинальной (расчет-ной) мощности (например, в сл ó-

чае работы системы ó правления самолета на ре- жиме ê рейсерсê оãо полета),имеется возможностьразãр ó зить систем ó. Ввид ó тоãо что таê ие режи-мы моãó т быть продолжительными, за счет раз-ãр ó зê и (временноãо понижения давления в ãидро-системе) можно с ó щественно повысить рес ó рс

аãреãатов данной системы или ê омпенсироватьпоследствия отê аза сети источниê а ãидропита-ния п ó тем вê лючения форсированноãо режима

для оставшейся работоспособной сети.Таê им образом, ГС самолета становится ин-

теллеê т ó альной, способной адаптироваться ê режимам полета самолета и ó словиям внешних наãр ó зоê. В целом за счет использования адап-тивных режимов работы можно пол ó чить систем ó меньшей массы (по сравнению с традиционнойв сл ó чае ó величения ó ровня номинальноãо дав-

ления ãидропитания) и (или) с л ó чшими поê а-зателями надежности, рес ó рса и др.

По предварительным оценê ам, применениена борт ó ЛГС с адаптивным ó правлением может

дать след ó ющие преим ó щества:снижение массы обор ó дованноãо самолета; ó меньшение отбора мощности ó авиадвиãа-

телей;соê ращение общеãо числа сложных элементов

ãидравличесê их систем;

11 — ãи äробак

2 — насос

3 — фи ëüтр

4 — к ëапан разãрузки

5 — теп ëообìенник

6 — ãи äроакку ì у ë ятор

7 — перепускнойк ëапан

2

3

4

5

6

7

3

Рис. 3. Состав аãреãатов блоê а питания лоê альной ãидро-системы

Лока ëüныйãи äрокоìп ëекс 1

Приво ä 1

Приво ä 2

Приво ä N

Приво ä 1

Приво ä 2

Приво ä N

Двиãате ëüсаìо ëета

Лока ëüныйãи äрокоìп ëекс 2

Приво ä 1

Приво ä 2

Приво ä N

Двиãате ëüсаìо ëета

Ги äронасос

Генератор

Э ëектроìотор

Э ëектроìотор

Трубопрово äная ëиния по äа÷и энерãии

Кабе ëüная ëинияпо äа÷и энерãии

а )

б )

Ги äро-насос

Рис. 2. Схемы энерãоê омплеê са самолета с ãидросистемой:а — централизованной; б — лоê альной

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


37

11–12. 2015

ó прощение и снижение стоимости эê спл ó-атационноãо обсл ó живания самолета;

повышение пожаро ó стойчивости на борт ó засчет снижения ê оличества ãорючей ãидравли-

чесê ой жидê ости.След ó ет отметить, что элеê троприводные на-

сосы (насосная станция) ó же широê о использ ó-ются в ГС современных дв ó хдвиãательных ма-ãистральных самолетов: ê аê основной источ-ниê ãидравличесê ой энерãии в одной из ГС иê аê резервный — в дв ó х др óãих . Интенсивностьотê азов элеê троприводных насосов составляет(5...25)•10–6 [2], что оãраничивает более широê оеприменение на борт ó таê их насосных станций.

Однаê о для более детальной оценê и возмож -

ности применения технолоãии ЛГС в расчете еенадежности след ó ет ó читывать поê азатели на-

дежности не тольê о насосов и элеê тромоторов,но и всей элеê тричесê ой цепи, начиная с ãене-ратора самолета.

Адаптация давления гидропитания рулевых приводов к внешним нагрузкам

на органах управления

Преим ó щественное использование в р ó ле-вых ãидроприводах ê аê на современных , таê и

на перспеê тивных самолетах находит механизм дроссельноãо (золотниê овоãо) реãó лирования( ДР) (рис. 4).

При ДР ó правление расходом жидê ости вãидроцилиндр ос ó ществляется при постоянном

давлении питания п ó тем реãó лирования прово- димости дросселир ó ющих щелей золотниê а.

Преим ó ществами ДР являются простота иточность реверсивноãо реãó лирования при ма-

лой массе и ãабаритных размерах , а таê же воз-

можность централизации ãидропитания ãр ó п-пы приводов от единоãо источниê а и мноãо-ê ратноãо резервирования источниê а.

Основным недостатê ом ДР является посто-

янство давления питания, ê оторое должно бытьнастольê о высоê им, чтобы обеспечить работ ó привода в полном диапазоне наãр ó зê и до тор-мозной тяãи. Постоянное нахождение ê онст-р óê ции под высоê им давлением треб ó ет реше-ния проблемы долãовечности и надежностииз-за неблаãоприятных ó словий работы ó плот-нений, обостряющейся с переходом ê повы-шенном ó давлению ãидропитания ( до 35 МПа).

Вместе с тем постоянство высоê оãо давле-ния ãидропитания является причиной больших безвозвратных потерь энерãии в дросселир ó ю-щих оê нах золотниê овоãо механизма. Поэтом ó н ó жна дополнительная мощность потребления,превосходящая полезн ó ю маê симальн ó ю мощ-ность, расход ó ем ó ю на переê ладêó р ó лей, с с ó-щественным ó величением массы и ãабаритных размеров системы.

В связи с перечисленными недостатê амипривода с ДР, связанными с высоê им постоян-ным давлением ãидропитания, рассматриваютсявозможности

применения

привода

с

объемным

реãó лированием. В таê ом приводе золотниê о-вый реãó лятор заменяется сложным аãреãатом,содержащим на общем вал ó насос и элеê тро-

двиãатель с п ó сê ореãó лир ó ющей аппарат ó рой(ê омм ó татором).

При объемном реãó лировании ó правлениерасходом жидê ости в ãидроцилиндр выполня-ется либо реãó лированием производительностинасоса, либо изменением частоты вращения ва-

ла, либо изменением хода пл ó нжеров насоса

(рабочеãо объема насоса) (рис. 5). Давление навходе привода при этом, возниê ая ê аê падение давления по расход ó на вн ó треннем ãидравли-чесê ом сопротивлении привода и наãр ó зê и,адаптир ó ется ê давлению наãр ó зê и и, соответ-ственно, ê шарнирном ó момент ó на орãане ó п-равления.

Однаê о ãидроприводы объемноãо реãó ли-рования не находят широê оãо праê тичесê оãоприменения в первичной системе ó правления

Исто÷ник ãи äропитания

Ги äро äвиãате ëü

Сервоприво ä Зо ëотник

Дат÷ик позиöионной обратной связи

Наãрузка

U вх U ε

Рис. 4. Схема ЭГРП с дроссельным реãó лированием (U вх —

ó правляющий сиãнал; U e — сиãнал рассоãласования)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


38

р ó лями самолета (особенно из-за не ó довлетво-рительных динамичесê их хараê теристиê "в малом").

Поисê и рациональных стр óê т ó р элеê троãид-равличесê оãо привода, совмещающих положи-тельные свойства обоих методов ó правления вединой схеме, привели ê созданию новоãо способареãó лирования сê орости ãидропривода, осно-ванноãо на ê омбинации объемноãо реãó лирова-ния расхода насосом переменной производи-

тельности и реãó лирования давления ãидропи-тания, адаптированноãо ê наãр ó зê е, с помощьюзолотниê а.

С ó щность предлаãаемоãо ê омбинированноãоспособа реãó лирования (КР) сê орости ãидро-привода определяется совоêó пностью дв ó х от-

личительных признаê ов:в ê анале рассоã ласования следящеãо ãидро-

привода параллельно цепи ó правления положе-нием (проводимостью) золотниê а подê люченацепь ó правления расходом, содержащая в после-

довательном соединении с цифровым вычислите- лем расхода нереверсивный насос ó правляемой

производительности (рис. 6);маê симально возможное по ê онстр óê тивным ó словиям ó величение в K раз проводимости дрос-

селир ó ющих оê он золотниê а.При этом расход реãó лир ó ется поê анал ó ó правления производи-тельностью насоса пропорцио-нально сиãнал ó рассоã ласования(или положению золотниê а).

В ê ачестве преобразователя впоследнем сл ó чае может исполь-

зоваться либо ê омм ó татор элеê-тродвиãателя, если ó правлениепроизводительностью насоса ос ó-ществляется п ó тем изменениясê орости вращения вала насоса,

либо сервопривод входноãо звенанасоса, ó правляющий рабочимобъемом насоса.

В праê тиê е насосостроениянаиболее распространен второй

Исто÷ник э ëектропитания

Коìì утатор


U εU вх

Наãрузка

Сервоприво ä

обратной связи

Насос

а )

n x М

Дат÷ик позиöионной



Ги äро äвиãате ëü Наãрузка

обратной связи

Насос

б )

nМ

Дат÷ик позиöионной

U εU вх

Рис. 5. Схема ЭГРП с дроссельным реãó лированием (n — сê орость вращения вала насоса; х — перемещение вала насоса):а — с изменением производительности насоса; б — с изменением частоты вращения вала

Центр управ ëениярасхо äоì приво äов

Цепü управ ëенияпрово äиìостüþ

зо ëотника приво äа

Вы÷ис ëите ëü



Сервоприво äнасоса

Насос

Сервоприво ä


Зо ëотник

Наãрузка

Дат÷ик позиöионной обратной связи

Q зо ë

Z

U вх

x зо ë

x

n

M

Z =

ΣQ i

N

t = 1

nq

U ε

Рис. 6. Схема ЭГРП с ê омбинированным реãó лированием при изменении ра-бочеãо объема насоса ( Z — ó правляющий сиãнал на сервопривод насоса; Q зол,

X зол — расход, перемещение золотниê а соответственно)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


39

11–12. 2015

способ, ê оã да изменением óã ла наê лона шайбыили люльê и блоê а цилиндров в аê сиаль-но-поршневых насосах (и эê сцентриситета врадиально-поршневых и пластинчатых насосах )

достиãается изменение ãеометричесê оãо хода, аследовательно, и рабочеãо хода поршней, опре-

деляющеãо изменение производительности. Втаê ом сл ó чае ãидравличесê ие хараê теристиê иãидропривода с КР приобретают вид, свойст-венный привод ó с объемным реãó лированием:зависимость расхода от давления наãр ó зê и видеале представляется семейством прямых поположению золотниê а X , параллельных оси

давления, в то время ê аê при ДР аналоãичная за-висимость представляется семейством ê ривых ,

выражающих параболичесêó ю зависимость рас-хода от давления наãр ó зê и.

Разделение ф ó нê ций межд ó источниê омãидропитания ê аê реãó лятором расхода и золот-ниê ом ê аê реãó лятором давления ãидропитанияобеспечивает возможность применения предла-ãаемоãо способа для ãр ó ппы приводов с единымисточниê ом ãидропитания. При этом давлениепитания в ãидроê омплеê се отслеживается авто-матичесê и величиной, равной перепад ó давленияна ê онцах силовой ãидравличесê ой цепи при-вода, имеющеãо в данном мãновенном состоя-нии наибольшее значение давления наãр ó зê и.

С переходом ê КР архитеê т ó ра ãидроê омп- леê са с централизованным ãидропитанием, свой-ственная ДР, остается неизменной. Однаê о воз-ниê ает новое свойство — адаптации давленияãидропитания ê внешним наãр ó зê ам из-за мноãо-ê ратноãо ó меньшения ó ровня падения давленияна золотниê ах . Вследствие этоãо система насле-

д ó ет наиболее прост ó ю и надежн ó ю схем ó пре-

образования энерãии в траê те ее передачи от ис-точниê а ê потребителям (механиê а — ãидрав- лиê а — механиê а), а таê же приобретаетэнерãосбереãающие свойства за счет мноãо-ê ратноãо ó меньшения потерь энерãии на ãид-равличесê их сопротивлениях приводов.

Мощность тепловых потерь при КР ó меньша-ется по сравнению с ДР пропорционально ê вад-рат ó повышения проводимости золотниê а K 2,что след ó ет из форм ó л, определяющих расход-

н ó ю хараê теристиêó ãидропривода в режиме хо- лостоãо хода:

Q др = G др = KG др ; (1)

N треб = pQ , (2)

ã де Q др, л/мин, — расход жидê ости при дрос-сельном реãó лировании сê орости привода; G др —ãидравличесê ая проводимость; , мм, — положе-ние золотниê а, отнесенное ê маê симальном ó;

, МПа, — давление подачи насоса для сис-темы р ó левых приводов с дроссельным реãó ли-рованием (номинальное давление в ГС); K —

ê ратность ó величения ãидравличесê ой проводи-мости; N треб — потребная мощность привода.

Таê им образом, поддержание заданноãо ó ров-ня расхода жидê ости можно ос ó ществить припониженном ó ровне давления относительно но-минальноãо, ó величив при этом ãидравличесêó юпроводимость золотниê а. Праê тичесê и ос ó ще-ствимое ó величение проводимости золотниê а, ó становленное по рез ó льтатам анализа ãидро- динамичесê их и ãабаритных ó словий, оãрани-чено ó словием K m 5, в пределах ê отороãо обес-

печивается стабильное по числ ó Рейнольдсазначение ê оэффициента расхода жидê ости [7].

Подê лючая маãистральные линии подачиэнерãии ê силовой элеê тричесê ой сети при ре-ализации óê азанной стр óê т ó ры, можно перейтиê ê онцепции "более элеê тричесê оãо самолета".При этом система пол ó чает ряд достоинств:

нереверсивный насос;

простота и надежность ê ондиционированияãидропитания;

облеãчение интеãрирования в ê онстр óê циюпланера;

ó прощение резервирования ãидравличесê их ê аналов;

значительное ó меньшение массы и ãаба-ритных размеров системы в сл ó чае перехода ê повышенном ó ó ровню давления ãидропитанияв ГС (28 и 35 МПа).

Все эти преим ó щества являются аê т ó альными для перспеê тивноãо маãистральноãо самолета.

1

2----- x pнас

др 1

2----- x

pнас др

K 2-------

x

нас др

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


40


1. Представлена архитеê т ó ра системы р ó ле-вых приводов и энерãетичесê оãо ê омплеê са,ê оторая может быть реализована на перспеê-

тивных маãистральных самолетах . Отвечая сов-ременным тенденциям элеê трифиê ации борто-вых систем, а таê же требованиям надежности ибезопасности полета, применение ãидравличе-сê их приводов р ó лей высоты и направления всовоêó пности с элеê тромеханичесê ими приво-

дами орãанов ó правления на ê рыле влечет за со-бой ê омплеê сн ó ю реорãанизацию энерãетиче-сê оãо ê омплеê са.

2. Энерãопитание элеê троãидравличесê их приводов возможно ос ó ществить при помощиê онцепции лоê альных ãидросистем, ã де основ-ным элементом являются элеê троприводныенасосные станции, ó становленные вблизи потре-бителей. Данная технолоãия позволяет соê ра-тить отбор мощности ó авиадвиãателей, снизитьвес обор ó дованноãо самолета, ó простить техни-чесê ое обсл ó живание.

3. В целях достижения наибольшей энерãе-тичесê ой эффеê тивности и ó величения рес ó рсааãреãатов лоê альной ãидросистемы давление пи-

тания в ней должно быть адаптивным ê внеш-ним наãр ó зê ам в ó словиях полета. Изменение ó ровня рабочеãо давления в доп ó стимых преде- лах может быть реализовано для элеê троãидрав- личесê их р ó левых приводов с ê омбинирован-ным реãó лированием сê орости. Данный метод ó правления приводом основан на применении дополнительноãо вычислителя, ã де обрабатыва-ются сиãналы с датчиê а положения золотниê а и

датчиê а перепада давления. При этом с самоãовычислителя пост ó пают сиãналы ó правления на

сервопривод шайбы насоса для изменения еãоподачи, а таê же сиãналы на перемещение золот-ниê а привода для изменения ãидравличесê ойпроводимости. Праê тичесê и ос ó ществимое ó ве-

личение проводимости золотниê а, ó становлен-ное по рез ó льтатам анализа ãидродинамичесê их и ãабаритных ó словий, оценивается оãраниче-нием Km 5, в пределах ê отороãо обеспечиваетсястабильное по числ ó Рейнольдса значение ê о-эффициента расхода жидê ости.

4. Непрерывное изменение давления ãидро-питания р ó левых приводов в зависимости отнаãр ó зê и на орãанах ó правления, отличающееê омбинированное реãó лирование сê орости от

традиционноãо дроссельноãо, отê рывает широ-ê ие возможности цифровоãо ó правления ãид-равличесê им ê омплеê сом п ó тем непосредст-венноãо воздействия на ê аналы ó правления поê омандным сиãналам бортовоãо вычислителя.

5. С ó меньшением ó ровня давления ãидро-питания значительно возрастают долãовечностьи надежность насоса, ó злов ó плотнения приво-

дов, ó прощаются возможности перехода ê по-вышенным значениям номинальноãо давления( до 35 МПа и более) в целях ó меньшения массы

и ãабаритных размеров ãидроê омплеê са в це- лом, вê лючая р ó левые приводы и тр ó бопровод-н ó ю сеть.


1. Авиационные правила. Ч. 25 // Нормы летнойãодности самолетов транспортной ê атеãории. М.: Изд.Меж ãос ó дарственноãо авиационноãо ê омитета, 2009.С. 14—16.

2.Башта Т.М. Надежность ãидравличесê их сис-тем возд ó шных с ó дов. М.: Транспорт, 1986. С. 117—118.

3. Воронович С. А .,Карãопольцев В. А ., К ó тахов В.П.Полностью элеê тричесê ий самолет // Авиапанорама.2009. № 2.

4. Ермаê ов С. А ., Карев В.И., Митриченê о А .Н., Се-ливанов А .М.,Сó хорóê ов Р.В. Системы р ó левых приво- дов пассажирсê их самолетов, их развитие и обеспече-ние безотê азности ó правления // Вестниê МАИ. Т. 17.№ 3. 2010. С. 18—29.

5. Ерофеев Е.В., К ó вшинов В.М., Сê рябин А .В.,Стеблинê ин А .И., Халецê ий Л.В. Исследование отê азо-безопасности и энерãетичесê ой эффеê тивности перспеê-тивной "более элеê тричесê ой" системы р ó левых приво- дов ближне- и среднемаãистральных пассажирсê их са-молетов

// До

ê л

.на

Межд

ó нар

. ê онференции

"Moreelectric aircraft", 4—5 февраля 2015 ã., Т ó л ó за, Франция.6. Волоê итина Е.В. Исследования по созданию систе-

мы ãенерирования и зап ó сê а маршевоãо двиãателя в ê он-цепции полностью элеê трифицированноãо самолета.Ч. 1 // Элеê троснабжение и элеê трообор ó дование.2011. № 4.

7. Манóê ян Б.С. Способ реãó лирования сê оростиследящеãо элеê троãидравличесê оãо привода и система для еãо ос ó ществления. Пат. 2271479 RU, МПК F15B9/03; Оп ó бл. 10.03.2006; Бюл. № 6; Приоритет19.07.2004. Заявê а 2004121838/06 от 19.07.2004.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


41

11–12. 2015

УДК 629.73

‚ÓÏ˙ÍÚÊË˝Ó-˙¯ÚÓ д Ê¸¯ÁˆÓ¯

Ó¬¯ÁÎ¯¸¯˝

Ê¯ ÊÁÎ˜ÚÍ˝

Êı

ÁÍ˙

ÓÔ¯ÚÍ˝Í Ï¯≈Ê˙Í‰ ÁË¯Ï‰˙Í˝¯ËÏ¯˝˝ÓÁÚÊ

”.œ. ∆ ÍÔ˜ˆ


дним из основных фаê торов повышения боевой эффеê тивности

современных и перспеê тивных маневренных самолетов и решаю-щим при этом проблемы безопасности полетов маневренных само- летов на больших óã лах атаê и, по мнению отечественных и зар ó бежных специалистов, является реализация режимов сверхманевренности [1—3].

Новый п ó ть в решении проблем обеспечения эффеê тивноãо и безопас-ноãо полета на больших óã лах атаê и возможен блаãодаря развитию систем ó правления, новым знаниям в аэродинамиê е и динамиê е и заê лючается вреализации ó правляемоãо и безопасноãо полета самолета праê тичесê и безоãраничений по óã л ó атаê и и минимальной сê орости полета.

Реализация сверхманевренности на самолетах С ó-30, F-14, F-18, Х -29, X-31, вê лючение требования ê сверхманевренности в таê тиê о-техниче-

сê ое задание на самолеты С ó-35, МиГ-35 и перспеê тивный авиационныйê омплеê с фронтовой авиации позволяют ãоворить о сверхманевренностиê аê о ê онцепт ó альном свойстве современноãо самолета военноãо назначе-ния, ê оторое обеспечивает ó величение эффеê тивности целевоãо примене-ния и повышение ó ровня безопасности полетов.

Концепция сверхманевренности предполаãает выполнение ó правляе-моãо полета в той области режимов полета, ê оторая при разработê е дейст-в ó ющих р óê оводств по испытаниям относилась ê предельной и ê ритиче-сê ой областям. Для этих областей требования ê ó стойчивости и ó правляе-мости движения и методиê и их оценê и праê тичесê и отс ó тств ó ют. В связи

Изложены основные направления нормативно- методичесêоãо обеспечения испыта-ний самолетов военноãо назначения на режимах сверхманевренности. Приведены ре- з ó льтаты испытаний самолета на режимах сверхманевренности.

Ключевые слова: летные испытания; сверхманевренность; полет на заê ритичесêих

óã лах атаêи; система óправления; боевая эффеêтивность; óправление веêтором тяãи.

O.A. Balyk. Normative-Methodical Support Testing Of Aircraft On The Modes ofSuper-Maneuverable

The article describes the main directions of normative-methodical support testing of militaryaircraft on the modes of super-maneuverable. Presents the results of tests of aircraft on themodes of super-maneuverable.

Keywords: flight tests; super-maneuverability; post-stall flight; control system; combat effectiveness; thrust-vectoring control.

О

БАЛЫК Олеã Алеê сеевич —

заместитель начальниê а Летно-испытательноãо

центра 929-ãо ГЛИЦ имени В.П. Чê алова

по испытательно-методичесê ой и на ó чно-

исследовательсê ой работе,ê андидат техн. на óê

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


42

с этим возниê ла новая на ó чно-праê тичесê аяпроблема создания нормативно-методичесê оãообеспечения ê омплеê сных исследований и ис-пытаний самолета на данных режимах полета

[4, 5], треб ó ющая решения след ó ющих задач:определение поê азателей хараê теристиê ó с-

тойчивости и ó правляемости (ХУУ ) самолета вобласти заê ритичесê их óã лов атаê и и оê олон ó ле-вых сê оростей полета, позволяющих выполнитьполн ó ю и точн ó ю оценêó ê ачества (эффеê тивно-сти) самолета на режимах сверхманевренности;

разработê а методиê и выполнения новых ти-повых ê онтрольных маневров самолета для оп-ределения ХУУ самолета на заê ритичесê их óã-

лах атаê и (ЗУА );

разработê а требований ê выбранной сово-êó пности ХУУ самолета на ЗУА .

Определение режима сверхманевренности

Под режимом сверхманевренности (РСМ)понимается целевой этап полета, при выполне-

нии ê отороãо ос ó ществляются ó правляемыйвыход и маневрирование самолета на положи-тельных заê ритичесê их óã лах атаê и и оê олон ó ле-вых сê оростях полета. Исходя из особенностей динамиê и полета самолета на больших óã лах атаê и, целесообразно ввести разделение областисверхманевренности на след ó ющие хараê тер-ные подобласти, определяющие вид РСМ и ос-новные целевые задачи самолета, об ó словлен-ные сверхманевренностью [5, 6]:

óãол атаê и не более ê ритичесê оãо α m αê р.

В этой области возможно выполнение не ó стано-вившихся разворотов траеê тории с маê сималь-ным значением óã ловой сê оростиразворота траеê тории и реализациейминимальноãо ãеометричесê оãопространства маневра. Основнымиманеврами в этой области являютсяфорсированные развороты, перево-роты, пол ó петли (петли), ó становив-шиеся виражи на óã лах атаê и α ≈ αê р;

óãол атаê и ó величивается до

маê симальноãо значения. За счет динамичесê оãо выхода самолета набольшие ЗУА происходит резê ое

динамичесê ое торможение само- лета, что обеспечивает ем ó таê ти-чесê ое преим ó щество. Основнымманевром является выход на ЗУА с маê симальным темпом по тип ó фиãó ры "Кобра П óãачева" из раз-

личных пространственных положе-ний (ãоризонтальноãо полета, пи-

ê ирования, ãорê и);пилотирование самолета набольших ЗУА (α > 60°). Основны-ми маневрами в этой области явля-ются форсированные не ó стано-вившиеся развороты на восходя-щих траеê ториях и развороты потанãаж ó и êó рс ó.

Рассмотренные маневры моãó твыполняться ê аê раздельно, таê иРис. 1. Типовой профиль режима сверхманевренности:

а — маневр в вертиê альной плосê ости; б — маневр в ãоризонтальной плосê ости

C

а )

C

B A

B

D

E

A

б )

E

D

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


43

11–12. 2015

совместно. Например, типовой профиль про-странственно-временной траеê тории РСМ(рис. 1) вê лючает все рассмотренные виды ма-невров. Он формир ó ется в общем сл ó чае из че-

тырех фаз.Каждая фаза имеет свое ф ó нê циональное

назначение:

А — В — исходный режим полета на óã лах атаê и меньше ê ритичесê их , вê лючение специ-альноãо режима работы системы ó правления дляобеспечения сверхманевренных хараê теристиê самолета. На этом ó частê е полета формир ó ютсяначальные ó словия для выполнения маневрасверхманевренности и выбирается цель полетав виде возможноãо РСМ;

В — С — выход на ЗУА (α l αê р). Сê оротеч-ность движения на данном ó частê е определяетоднозначное ó правление на нем, а именно: сис-тема ó правления должна обеспечивать ê аê можноболее быстрый выход самолета на ЗУА без пре-вышения оãраничений по маê симальной эê с-пл ó атационной нормальной переãр ó зê е n yмаê с итраеê торным параметрам полета, а таê же ста-билизацию (балансировêó) самолета на достиã-н ó том óã ле атаê и;

С—D — выполнение ó правляемых манев-ров на ЗУА (α l αê р). На этом этапе возможныразличные режимы ó правляемоãо движения, ивыбор их сочетания является целью ó правле-ния. В частности, на рис. 1, а представлен ма-

невр с ó правлением в продольном ê анале óã лом танãажа, на рис. 1, б — с ó правлением óã- лом êó рса;

D—Е — завершение маневра, ó меньшение

óã ла атаê и, выход на доê ритичесê ие óã лы атаê и(α < αê р), разãон самолета до сê орости, превы-шающей минимальн ó ю сê орость ãоризонталь-ноãо полета (V пр l V пр.мин).

Нормативно-методическоеобеспечение испытаний

Система оцениваемых хараê теристиê ó стой-

чивости и ó правляемости самолета на заê рити-

чесê их óã лах атаê и. Нормир ó емые поê азатели

оценоê хараê теристиê ó стойчивости и ó прав- ляемости самолета на РСМ представляют собойвзаимосвязанн ó ю иерархичесêó ю систем ó, ê ото-рая дает возможность на основе исходных хараê-теристиê самолета ê омплеê сно оценить самолетê аê техничесê ий объеê т и ó становить степеньсоответствия еãо фаê тичесê их летных данных расчетным. Эта система поê азателей позволяет

детализировать анализ по ф ó нê циональнымсистемам ЛА для ó становления возможных причин несоответствия летных данных расчет-

ным и выбрать мероприятия по их ó л ó чшениюили изменению.В соответствии с типовым профилем РСМ,

представленным выше, оценê а ó стойчивости и ó правляемости самолета на РСМ ос ó ществляется

Поê азатели ó стойчивости и ó правляемости самолета на РСМ

Хараê теристиê и ЛА Оцениваемые поê азатели. Типовой состав веê тора значимых фаê торов и параметров

Аэродинамичесê иехараê теристиê и

Коэффициент пиê ир ó ющеãо момента m z = f (α, , РРД)

Коэффициент нормальной силы с ó = f (α) в связанной системе ê оординат

Хараê теристиê и ó стойчи-вости и ó правляемостипри выходе на ЗУА

Параметры переходноãо процесса ЛА :маê симальный óãол атаê и динамичесê ий ;

маê симальный óãол атаê и балансировочный ;

время выхода t вых на ;

время возвращения в область доê ритичесê их óã лов атаê и t сх .

Параметры ó правляемости: óã ловая сê орость танãажа маê симальная ω z маê с и зависимость ω z маê с = f (V пр, );маê симальная переãр ó зê а n y маê с = f (V пр) и темп ее изменения ;балансировочные зависимости в продольном ê анале Х в, ϕст, ϕпãо, δо.в.т = ϕ (α, n y , ω z ); Х в = f (V ); Х в = f (ω z );

балансировочные зависимости в боê овом ê анале d Х э, d Х н d δн d δэ = f (α, )

x T

α динмаê с

αбалмаê с

α динмаê с

x T n· y

α·

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


44

по ê омплеê с ó поê азателей, ха-

раê териз ó ющих разные стороныпроцесса ó правления и состояниясамолета (см. таблиц ó) [7].

Контрольные маневры для оцен-

ê и хараê теристиê ó стойчивости и

ó правляемости. Основными ê онт-рольными маневрами, выполняе-мыми для определения аэродина-мичесê их хараê теристиê самоле-та на ЗУА , являются торможение впрямолинейном полете и вира-

жи-спирали с выходом на ЗУА .Торможение (рис. 2) выпол-няется на след ó ющих хараê тер-ных высотах полета:

большая — 8...10 ê м;средняя — 5...6 ê м;малая — 2...3 ê м.

Для оценê и влияния работысиловой ó становê и на балансиров-êó самолета ê онтрольный маневрвыполняется на постоянном для

данноãо маневра режиме работы двиãателей ("Малый ãаз" ("МГ"),"Маê симал" ("М") или "Полныйфорсаж " ("ПФ")). Выдерживаниевертиê альной сê орости, равнойн ó лю, ос ó ществляется за счет ó п-равления óã лом танãажа. Первыережимы выполняются до óã ла ата-ê и, ê оторый на 5° меньше ê ритиче-сê оãо. В послед ó ющих режимах

10090 20

10

30

80

70

60

50

40

30

20

10

0

–10

0

–20

–30

–40

–50

–60

–70

20

40

0

–20

–40

10

–10

–5

5

0

–10

–20

10

0

20

–50

50

0

200

50

150

100

0

9000

8000

7000

6000

500040 52 64 76 88 t , c

αрас÷,°

X в,°

X э,°

H пр, ì

ϑ,°

ϕст,°

ω x ,°/c

V , ì/c

V рас÷

H пр

ω x

X э

X в

ϕст

αбaë

αрас÷

ϑрас÷

α äин ìакс

X в ìин

О êончание таблицы

Хараê теристиê и ЛА Оцениваемые поê азатели. Типовой состав веê тора значимых фаê торов и параметров

Хараê теристиê иê ачества стабилизации

и ó правляемости на ЗУА

Точность стабилизации óã ла танãажа = .

Динамичесê ие хараê теристиê и оценê и ê ачества стабилизации óã ла êó рса:амплит ó ды ê олебаний в ê анале êó рса Аω y и ê анале ê рена Аω х ;время запаздывания Т 1 в реаê ции самолета при даче РУС по ê рен ó,время разворота на óãол êó рса 180 и 360°;треб ó емое ó преждение при развороте по êó рс ó на 180 и 360°.

Хараê теристиê и боê овой ó правляемости:располаãаемая óã ловая сê орость ê рена ω х расп = ϕ(α);располаãаемая óã ловая сê орость рысê ания ω ó расп = ϕ(α)

Хараê теристиê исхода с ЗУА

Располаãаемая óã ловая сê орость танãажа ωzрасп = ϕ(α)

Время ó меньшения óã ла атаê и до доп ó стимоãо

ϑ ϑзад Δϑ–

ϑзад

------------------

Риc. 2. Торможение в ПГП с выходом на ЗУА

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


45

11–12. 2015

óãол атаê и ó величивается на 3...5° до маê сималь-ноãо значения, соответств ó ющеãо полном ó от-ê лонению р ó чê и ó правления самолетом (РУС)"на себя" Х в мин.

При выходе на óã лы атаê и более ê ритиче-сê их (α l 35°) вследствие роста лобовоãо сопро-тивления происходит энерãичное торможение.Уменьшение сê орости полета приводит ê ó вели-чению темпа роста óã ла атаê и и одновременно ê снижению óã ловой сê орости разворота траеê-тории. При этом самолет вы-ходит на маê симальные óã лыатаê и ( = 70...90°) с по-след ó ющим ó меньшением óã лаатаê и до балансировочноãо

значения αбал. Достиãн ó тый óãол атаê и стабилизир ó ется втечение 5...10 с или при

ó меньшении высоты относи-тельно исходной на 1000м, ноне ниже минимально доп ó с-тимой высоты.

Для оценê и ó правляемостисамолета по êó рс ó на больших ЗУА разработана методиê авыполнения режима разво-

рота по êó рс ó. Задача оптими-зации ó правления при разво-роте по êó рс ó на ЗУА состоитв достижении маê симально-ãо изменения óã ла êó рса или в

достижении и фиê сации за- данноãо óã ла êó рса в ê онцеразворота с треб ó емой точно-стью при фиê сированномвремени и соблюдении с ó-ществ ó ющих оãраничений.

Для оценê и точности (ê а-чества) ó правления по êó рс ó

летчиêó ставится задача вы-полнить разворот по êó рс ó назаданный óãол, равный 90,180, 360, 540 или 720°, п ó темотê лонения РУС по ê рен ó (или педалей) (рис. 3). Дляреализации ó становившейсябалансировê и на больших

ЗУА выполняется динамичесê ое торможение свыходом на балансировочный óãол атаê и αбал.После этоãо из ó становившеãося сбалансиро-ванноãо положения выполняется дача РУС

(или педалей) влево или вправо на полный ход сфиê сацией в отê лоненном положении до раз-ворота по êó рс ó на заданный óãол.

Остановê а вращения проводится ó становê ойРУС в нейтральное положение или п ó тем отê ло-нения РУС по ê рен ó полностью против вращения.

α динмаê с

100

90

2,0

1,0

2,5

8070

60

50

40

30

20

10

0 0,0

200

400

0

10

–10

–20

20

0

–60

–20

60

0

20

–20

60

0

50

–25

25

0

20

10

0

–201926 1932 1938 1944 1950 t , c

αрас÷,°

X э,°

n у

ω x ,°/c

n у

ω x

X э

αрас÷

α äин ìакс

–50

–10

–50

–60

40

20

–40

40

300

100

1,5

0,5

ψ,°

ψза ä

ω y ,°/c

β,° γ,°

ψ

ω y

γ

βрас÷

Рис. 3. Разворот по êó рсó на ЗУА

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


46

В рез ó льтате выполнения серии режимовопределяются след ó ющие поê азатели ХУУ :

маê симальная располаãаемая óã ловая сê о-рость рысê ания самолета ω y расп;

время разворота самолета на заданный óãолêó рса 180 и 360°;

ó преждение по êó рс ó Δψ, при ê отором необ-ходимо отê лонить РУС по ê рен ó (или педали)полностью против вращения для обеспеченияточноãо выхода самолета на новое (заданное)значение óã ла êó рса;

точность стабилизации новоãо значения óã- ла êó рса при различных значениях располаãае-мой óã ловой сê орости ω yрасп в зависимости отприращения óã ла êó рса Δψ = ψзад – ψ0.

Результаты испытаний

В рез ó льтате проведенных исследований ииспытаний самолетов С ó-30МКИ, Яê-130, С ó-35,С ó-30 СМ определены особенности аэродина-мичесê ой ê омпоновê и, летные хараê теристиê исамолетов новоãо поê оления [6], сформированряд требований ê ХУУ самолета при полете наЗУА и выполнении РСМ [7].

Общим требованием ê самолетам, предна-

значенным для выполнения РСМ, является со-хранение продольной статичесê ой ó стойчивостипо óã л ó атаê и или по óã ловой сê орости танãажана оê олон ó левых сê оростях (при движении от-носительно оси О Z ) во всем располаãаемом диа-пазоне óã лов. Обратная реаê ция на отê лонениеорãанов ó правления в продольном ê анале недо-п ó стима.

Маê симально реализ ó емые óã ловые сê ороститанãажа = 55...60 °/с определяются, ê аê правило, настройê ой алãоритмов работы систе-

мы ó правления и зависят от приборной сê оростии высоты полета. Значение óã ловой сê ороститанãажа, соответств ó ющее наивысшей ê ачествен-ной оценê е летноãо состава, было определенопо ê ритериям времени выхода на ЗУА и обеспе-чения при этом точности стабилизации óã ловоãоположения самолета на больших ЗУА и соста-вило 35...40 °/с (рис. 4). Минимально доп ó сти-мая óã ловая сê орость танãажа, исходя из ó сло-вия реализации преим ó ществ перед обычным

(не сверхманевренным) самолетом, оãраничи-вается значением 25 °/ с.

При отê лонении РУС в поперечном ê аналеос ó ществляется ó правление óã ловой ориента-цией самолета относительно веê тора сê оростиполета. Для пол ó чения помощниê ов положи-тельной оценê и ó правляемость в боê овом ê ана-

ле должна сохраняться во всем располаãаемом диапазоне óã лов атаê и. Для óã лов атаê и не более30° это проявляется в создании óã ловой сê орос-

ти ê рена, для больших ЗУА — в большей степени óã ловой сê орости рысê ания. При этом должнаобеспечиваться равномерность вращения, т. е.не доп ó сê ается резê ое ó меньшение óã ловой сê о-рости вращения при " даче" РУС в одн ó сторон ó с одновременным ó величением óã ловой сê о-рости в обратн ó ю сторон ó.

На основании летных оценоê ó становлено,что при выходе на ЗУА при зафиê сированных орãанах ó правления в поперечном ê анале ó ро-вень начальных (ê оротê опериодичесê их ) боê о-

вых ê олебаний не должен превышать след ó ю-щих значений (рис. 5):

по óã ловой сê орости ê рена |ω х | m 10 °/с;по óã ловой сê орости рысê ания |ω ó| m 5 °/ с.При этом не доп ó сê ается ó водов по êó рс ó

(продольной оси) на óãол ΔΨ > 20° за время ме-нее 2 с.

В процессе разворота по êó рс ó определяетсярациональное значение минимальной óã ловойсê орости разворота из ó словий обеспечения

ω z маê с

Рис. 4. Динамичесê ие хараê теристиê и различных самоле-тов при выходе на ЗУА

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


47

11–12. 2015

преим ó ществ в маневрировании и маê сималь-ной óã ловой сê орости рысê ания, при ê оторойвозможен разворот самолета на заданный óãолêó рса с точностью фиê сации óã ла êó рса в ê онце

разворота ±10°.Минимально доп ó стимое значение óã ловой

сê орости рысê ания из ó словия обеспеченияпреим ó ществ перед обычным маневрировани-ем по времени разворота оси фюзеляжа быловыбрано равным 20 °/с.

В связи с особенностями динамиê и самолетана данных режимах предъявляются высоê иетребования ê ó правляющим действиям летчиê аи пространственно-временным хараê теристиê ам.Каê поê азали рез ó льтаты испытаний, летчиêó

не таê просто ó становить заданное (треб ó емое) óã ловое положение самолета. Даже при хоро-шем навыê е ó правления при óã ловых сê оростях рысê ания более 40 °/c и (или) при развороте на óãол êó рса 360° и более возможно значительноеперереãó лирование по óã л ó êó рса 35...40°.

Время запаздывания реаê ции самолета на ó п-равляющие движения летчиê а на óã лах атаê и до30° равно 2,0...2,5 с, на больших ЗУА — 3,0...3,5 с.Поэтом ó для выхода на новое заданное значение

óã ла

êó рса

летчи

ê должен

пред

óãадать

,в

ê а

ê ой

момент времени необходимо ó становить РУС внейтральное положение, чтобы движение ê за-

данном ó êó рс ó происходило с постоянной óã ло-вой сê оростью рысê ания, а затем отê лонениемРУС в обратн ó ю сторон ó поãасить óã лов ó ю сê о-рость до н ó ля и ê момент ó ó становления задан-ноãо положения по êó рс ó поставить РУС внейтральное положение.

Например, для разворота на óãол êó рса90...120° необходима ó становê а РУС по ê рен ó про-

тив вращения с ó преждением, равным 20...30°,при развороте на óãол 270...360° треб ó емое ó п-реждение составляет 40...50°.

Рез ó льтаты исследований поê азали, что, ис-ходя из заданных требований по точности ó п-равления и ê ачественной оценê и летноãо со-става, наиболее рациональное значение óã ло-вой сê орости рысê ания при разворотах по êó рс ó на óã лах атаê и, равных 60...80°, составляет 40 °/с.При этом заданная точность ó правления (±10°)

обеспечивается при развороте на óãол êó рса

180...270° (рис. 6).Процесс пилотирования при выполнении данноãо режима таê же ó сложняется в связи свозможностью реализации больших óã ловых сê оростей рысê ания, остановê а вращения в ê о-тором и вывод из неãо происходят с большимзапаздыванием особенно при ó меньшениистепени собственной статичесê ой продольной ó стойчивости. Время запаздывания может до-стиãать 15...20 с.

Рис. 5. Зависимость пилотажных оценоê (ПО) от амплитó дыê олебаний самолета в боê овом ê анале

5

5 10 15 Δω x ,Δω y , °/c

4

3

2

1

0

ПО, ба ëë

— Δω x — Δω y

НЕПРИЕМЛЕМО

Рис. 6. Обобщенные пилотажные оценê и ó правления поêó рсó на ЗУА

5

100 200 300 400 500 600 700 ΔΨ, °

4

3

2

1

0

ПО, ба ëë

— ω y = 20 °/с

— ω y = 30 °/с

— ω y = 40 °/с

— ω y = 50 °/с

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


48

Итаê, в рез ó льтате исследований разработа-но и эê спериментально апробировано норма-тивно-методичесê ое обеспечение оценê и ХУУ самолета на ЗУА : стр óê т ó ра оцениваемых поê а-

зателей ХУУ и методиê а выполнения ê онтроль-ных маневров для их оценê и. Пол ó чены новыеэê спериментальные рез ó льтаты по заê ономер-ностям и особенностям ХУУ самолета на ЗУА ,имеющие праê тичесêó ю ценность для развитиянормативно-методичесê ой базы испытаний ипроеê тирования перспеê тивных маневренных самолетов.

Основными направлениями дальнейшеãо со-вершенствования методиê и оценê и самолета наРСМ

являются

: ó точнение ê ритериев пилотажных хараê те-ристиê самолета;

разработê а системы ê ритериев и методиê иê омплеê сной оценê и безопасности полета са-молета;

разработê а математичесê их моделей и мето- диê летных испытаний по оценê е боевой эф-феê тивности и боевых возможностей самолетапри маневрировании.


1. Хербст В.Б. Новые направления проеê тированияистребителя // Раê етная техниê а и ê осмонавтиê а. 1981.Т. 19. № 2. С. 54—62.

2. Васильченê о К .К .,Вид В.И.,ВолêИ.П. и др. Лет-ные исследования маневренноãо самолета на больших и сверхбольших óã лах атаê и // Техниê а возд ó шноãофлота. 1992. № 4—6. С. 10—19.

3. Апаринов В., Подобедов В. Сверхманевренность.Каê это понимать // Вестниê возд ó шноãо флота. 2001.№ 4, 5.

4. БалыêО. А . Сверхманевренность. Современное со-стояние. Повышение эффеê тивности системы испы-таний авиационной техниê и военноãо назначения наоснове рес ó рсосбереãающих технолоãий // На ó ч.-техн.сборниê тр ó дов 929-ãо ГЛИЦ. № 4. 2005. С. 20—23.

5. Балыê О. А ., Шевчóê Л.В. Применение систем-

ноãо подхода в процессе испытаний маневренных са-молетов на больших óã лах атаê и // На ó ч.-техн. сборниê тр ó дов 929-ãо ГЛИЦ. 2004. С. 73—75.

6. Иê рянниê ов Е. Д., Исьê о А .С., Левицê ий С.В. и др. / под ред. В. А . Подобедова и К .Ф. Поповича. Яê-130УБС. Аэродинамиê а и летные хараê теристиê и. М.: Ма-шиностроение, 2015. 348 с.

7. Балыê О. А ., Канышев А .В., Мосê алев П.Б. Разра-ботê а требований ê пилотажным хараê теристиê ам ма-невренноãо самолета на заê ритичесê их óã лах атаê и //Сб. на ó ч. чтений по авиации памяти Н.Е. Ж óê овсê оãо.М.: Изд. ВВИА имени Н.Е. Ж óê овсê оãо, 2003. С. 61—62.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


49

11–12. 2015

УДК 629.7

—¯ÏÁÎ¯ˆÚÊË˜ ÁÓÙ д Í˝Ê˛ Ê ÊÁÎÓÔÒÙÓËÍ˝Ê˛

¬¯ÁÎÏÓËÓ д ̋

˜‰ ÁÊÁÚ¯˙

Î¯Ï¯ д

Í¸Ê ù˝

¯Ï˘

ÊÊÕ. fl. fl¯ÔÒ˝ÊˆÓË, ’.». —ÍÏÍÛÈˆ, ∆.‚. ˇ ÍÏÔÓË

E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]

а ó чно-техничесê ий проãресс привел ê возможности создания новых технолоãий ãенерации и беспроводной передачи оãромных потоê овэнерãии [1]. Это может повлиять на решение мноãих социаль-

но-эê ономичесê их вопросов нашей страны:изменить стр óê т ó р ó мировоãо энерãетичесê оãо рынê а (в ê ачестве аль-

тернативы исê опаемым рес ó рсам — нефти, ãаз ó, ó ран ó);повлиять на энерãетичесêó ю безопасность и обороноспособность страны;в 5—10 раз снизить стоимость элеê трообеспечения в реãионах России

(Сибирь, высоê оширотные реãионы, Камчатê а, Дальний Востоê), ã де от-с ó тств ó ют ê абельные сети или происходит их обесточивание (Крым);

ó величить проп ó сê н ó ю способность информационных систем.

А ê тó альность и состояние разработоê. Энерãетиê а является основой раз-вития цивилизации, в нее вложено 6...7 триллионов долларов во всем мире,что мноãоê ратно превышает вложения в любые др óãие направления чело-вечесê ой деятельности.

Непрерывно возрастающие потребности человечества в энерãорес ó рсах ,связанные с повышением численности и жизненноãо ó ровня населения, ó же сеãодня превышают 20•1012 Вт. С этой проблемой тесно связана др óãая,ê отор ó ю отметил В.В. П ó тин, выст ó пая на 70-й Генеральной Ассамблее ООН.Он сê азал, что среди проблем, ê оторые затраãивают б ó д ó щее всеãо челове-чества, — ã лобальное изменение ê лимата.

В ряде стран проводятся разработêи систем беспроводной передачи энерãии мощно-стью 10...10 6 êВт êаêназемноãо,таêи êосмичесêоãо базирования для решения широêоãоê р óãа задач, в том числе проблем стабилизации поãоды и использования рынêа "êосмиче-сêоãо элеêтричества" êаê альтернативы традиционным энерãорес ó рсам.Центробежные

волоêонные лазеры с солнечной наêачêой моãóт стать эффеêтивной базой для широêоãоê р óãа перспеêтивных информационно- энерãетичесêих систем êосмичесêой техниêи.

Ключевые слова: беспроводная передача энерãии; эêолоãичесêая безопасность;центробежные волоêонные лазеры с солнечной наêачêой.

V.M. Melnikov, D.Yu. Parashchuk, B.N. Harlov. The Prospects For The Creation And Use Of Wireless Power Transmission Systems

In some countries conducted the development of wireless power transmission capacity of 10...10 6 kW both ground and space-based for a number of tasks, including the weather stabi-lization and the beginning of the market "cosmic electricity", as an alternative to the exhaustionof traditional energy resources. Centrifugal fiber lasers with solar pump can be an effective base

for future space power systems for a wide range of applications.

Keywords: wireless power transmission; environmental safety; centrifugal fiber lasers with solar pumping.

Н

МЕЛЬНИКОВВиталий Михайлович —

ã лавный на ó чныйсотр ó дниê Центральноãо

на ó чно-исследовательсê оãо инстит ó та

машиностроения,аê адемиê Российсê ой

аê адемии ê осмонавтиê иим. К .Э. Циолê овсê оãо,

профессор,


ПАРАЩУК

Дмитрий Юрьевич —старший на ó чныйсотр ó дниê Межд ó народ-

ноãо ó чебно-на ó чноãо лазерноãо центра МГУ им. М.В. Ломоносова,

профессор, доê тор физ.-мат. на óê

ХАРЛОВБорис Ниê олаевич —

вед ó щий на ó чныйсотр ó дниê Центральноãо

на ó чно-исследовательсê оãо инстит ó та

машиностроения,ê андидат техн. на óê

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


50

По данным ООН, ó щерб от природных ê а-таê лизмов тольê о в 2011 ã. составил 366 млрд дол.,что мноãоê ратно превышает стоимость ê р ó пных ê осмичесê их проãрамм (например, проãрамма

полетов на Л ó н ó обошлась США в 1969—1971 ãã.оê оло 28 млрд дол.). А именно блаãодаря ê осми-чесê им технолоãиям можно решить проблемыобеспечения землян элеê троэнерãией. Солнце

является природным источниê ом энерãии,праê тичесê и бесê онечным по времени с ó щест-вования. Нобелевсê ие ла ó реаты аê адемиê иН.Н. Семенов и Ж .И. Алферов óê азывали набезальтернативность в перспеê тиве для челове-чества использования солнечной энерãии, по-сê ольêó природные запасы энерãорес ó рсов ис-сяê н ó т, по различным оценê ам, через 50—100 лети ó же наши вн óê и вын ó ждены б ó д ó т жить совер-шенно в др óãих ó словиях .

В Индии и странах арабсê оãо Востоê а остростоит вопрос опреснения воды. Бывший прези-

дент Индии доê тор Абд ó л Калям óê азывал нанеобходимость использования для опресненияводы в больших масштабах солнечной энерãии,в том числе ê осмичесê ой. Решением проблемможет стать создание ê осмичесê их солнечных элеê тростанций (КСЭС) для трансляции энер-ãии на Землю.

С ó ществ ó ет мнение, что при переводе назем-ной энерãетиê и на ê осмичесêó ю произойдет ста-билизация поãоды и ê лимата в целом. Проеê тыКСЭС стали разрабатываться сраз ó после нача-

ла ê осмичесê ой эры и отличались СВЧ-ê он-цепцией передачи энерãии и использованием

жестê их ê арê асов площадью несê ольê о десят-ê ов ê вадратных ê илометров для ê репления сол-нечных батарей.

Первый масштабный проеê т на мощность10 ГВт (потребление среднеãо реãиона) был

выполнен инженером П. Глейзером в 1968 ã.в США [2]. Однаê о техниê а тоã да была не ãото-ва ê решениям, треб ó ющим вывода тысяч тоннãр ó за на орбит ó и создания приемных ó стройствна Земле диаметром до 20 ê м.

В дальнейшем проеê ты дорабатывались, ноê ардинально сит ó ация не менялась. Совершен-ствование схемы КСЭС шло по п ó ти ó величе-ния ê онцентрации изл ó чения и значительноãо ó меньшения ê арê асной рамы солнечной батареи,

а таê же изменения ê омпоновê и с целью исê лю-чения из ê онстр óê ции ãромоздê их тоê оводов.

В настоящее время США и Япония аê тивноразрабатывают КСЭС ãиãаваттноãо ó ровня для

начала рынê а "ê осмичесê оãо элеê тричества", ê о-торый может изменить межд ó народный рыноê энерãетичесê их рес ó рсов, в частности снизитьспрос на природные рес ó рсы России, а таê же óãрожать ее энерãетичесê ой безопасности.В США ê р ó пнейшие ê орпорации и на ó чные центры, таê иеê аê " Лоê хид-Мартин", "Боинã", JPL, "Центр Мар-шалла", Исследовательсê ий центр имени ДжонаГленна, а таê же ряд ó ниверситетов, планирова-

ли создать КСЭС ãиãаваттноãо ó ровня ê 2016 ã.

На рис. 1,а представлена схема ê онстр óê ции

КСЭС США [3]. Находящиеся на расстоянии 5 ê мê онцентрир ó ющие зерê ала размером 2,5 × 2 ê мчерез поворотные зерê ала направляют потоê солнечноãо света на "сендвич" — приемный

дисê диаметром 500 м с совмещенными солнеч-ной батареей, СВЧ-ãенератором и передающейСВЧ-антенной. Схема заимствована из япон-сê их разработоê середины 1990-х ãã.

Гр ó ппа из 16 японсê их ê орпораций во ã лавес Mitsubishi Corporation планир ó ет построитьКСЭС ãиãаваттноãо ó ровня ê 2025 ã. в рамê ах проеê та Solarbird . Общая стоимость КСЭС оце-

нивается в 24 млрд дол. Предполаãается, чтостоимость вырабатываемоãо "ê осмичесê оãоэлеê тричества" б ó дет в шесть раз ниже, чем на

японсê их наземных элеê тростанциях .На рис. 1, б поê азана ячейê а размером

100 × 100 м японсê оãо "сендвича", поддерживае-моãо в ãравитационной стабилизации четырьмя15-ê илометровыми тросами, сê репленными сприборным ê онтейнером.

Разработê и базир ó ются на СВЧ-ê онцепциипередачи энерãии и жестê их ê арê асных мноãо-

ê илометровых ê онстр óê циях . Японцы таê жерассматривают лазерн ó ю ê онцепцию КСЭС, ноне отдают ей первенства, посê ольêó историчесê иприоритетом для них стала СВЧ-ê онцепциия.

В настоящее время в сил ó чрезвычайной слож -ности ê онстр óê тивно-технолоãичесê ой схемыСША (см. рис. 1, а) ó ряда вед ó щих специалис-тов НАСА сложилось мнение, что разрабаты-ваемые в настоящее время проеê ты КСЭСнереализ ó емы и треб ó ются новые идеи.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


51

11–12. 2015

Кардинально сит ó ация по созданию КСЭСизменилась в последние 3—5 лет в связи с ó спеха-ми в разработê е волоê онных лазеров и блаãодарявозможности создания ê р ó пноãабаритных ê осми-

чесê их бесê арê асных ê онстр óê ций из волоê онных

лазеров, формир ó емых центробежными сила-ми [2]. Появилась возможность с ó щественно ó п-ростить схем ó КСЭС в целом, снизить ее стои-мость, повысить надежность и эффеê тивность.

Нитеподобность л ó ча волоê онноãо лазера (ó з-ê ий л ó ч таê оãо лазера на пять порядê ов меньше поплощади СВЧ- л ó ча на Земле) дает возможностьоптимально использовать центробежные силы

для формирования бесê арê асной плосê ой пло-щадê и из волоê онных лазеров, перпендиêó ляр-ной солнечным л ó чам. Отс ó тствие жестê оãо ê ар-ê аса резê о ó прощает и ó дешевляет ê онстр óê цию,а значит, вывод ее на орбит ó раê етой-носителем.Возможность солнечной наê ачê и волоê онноãо ла-зера не треб ó ет использования солнечных батарей.

Новые возможности беспроводных систем пе-редачи энерãии. В США по проãрамме созданияединой сетецентричесê ой эшелонированнойсистемы возд ó шно-ê осмичесê ой обороны про-водятся работы на основе лазерных информа-ционно-ó дарных ê омплеê сов.

В частности, рассматривается схема, ã де лазер-ный п ó чоê, питаемый от меãаваттной атомнойэлеê тростанции (подводной лодê и), через страто-сферный ретранслятор может поразить наземные,стратосферные и ê осмичесê ие объеê ты [1]. Уп-равление ос ó ществляется ê осмичесê ой системой.

По аналоãичной схеме в Израиле создан вы-соê оэнерãетичесê ий лазер Iron Beam для ó ничто-

жения раê ет, минометных снарядов, возд ó шных целей. Он образ ó ет над районом Земли "êó пол"безопасности и, по данным, приведеннымна www.china.org.cn/world/2014-01/20/content_31241926.htm.2014/20/1, перехватил ó же сот-ню снарядов типа "Катюша", зап ó щенных изсеê тора Газа.

Фирма Locheed Martin Space Sistems имеет30- летний опыт создания высоê оэнерãетичесê их

лазерных систем. Лазер мощностью 10 ê Вт от-слеживает цель на расстоянии 5 ê м.

Компания Boing создала лазерный ê омплеê с(10 ê Вт), поразивший 90 минометных снарядовна расстоянии 1800...2700 м. Планир ó ется ó ве-

личить еãо мощность до 100 ê Вт.

Китай ãотовит ê осмичесêó ю платформ ó (30 ê Вт) для ãенерации СВЧ- л ó ча (16 ê Вт) и ла-зерноãо л ó ча (6 ê Вт) и приема изл ó чения наЗемле.Рис. 1. Констрóê ции КСЭС США (а) и Японии (б )

б )

а)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


52

Еще в 2010 ã. европейсê ая ê омпания EADC- Astrium — вед ó щая по производств ó сп ó тниê ов исп ó тниê овоãо обор ó дования — объявила о планах создания платформы, аналоãичной ê итайсê ой,

с инфраê расным волоê онным лазером, питае-мым через пол ó проводниê овые лазеры солнеч-ными батареями. Возможность передачи пото-ê а изл ó чения в атмосфере Земли от самолетноãоф ó ллерен-ê ислород-йодноãо лазера меãаваттноãоê ласса с элеê тричесê ой наê ачê ой от т ó рбин са-молета на расстояние до 200 ê м была подтверж -

дена в ходе испытаний в 2009 ã. ê омпанией Boeing по заê аз ó военно-возд ó шных сил США . Про-ãрамма стартовала в 1996 ã., и ее бюджет соста-вил 10...13 млрд дол.

Пентаãон, являясь аê тивным потребителемэлеê троэнерãии в США , рассматривает возмож -ность широê оãо использования КСЭС в инте-ресах министерства обороны США . Еãо энерãо-безопасность с ó четом сложностей с традици-онными энерãорес ó рсами в б ó д ó щем можетбазироваться на использовании КСЭС, ê оторыепомимо всеãо прочеãо моãó т ó меньшить илиисê лючить потребность в топливных транспор-тах , являющихся традиционными мишенями

для противниê а.

Снижение спроса и стоимости природных ре-

с ó рсов (нефти, ãаза, ó рана) на межд ó народномэнерãетичесê ом рынê е возможно в сл ó чае, если

Япония и США первыми создад ó т КСЭС и начн ó тпродавать элеê троэнерãию в реãионы России( Дальний Востоê, Камчатê а, Сибирь) и всеãо ми-ра по значительно меньшей цене, чем стоит выра-ботê а элеê троэнерãии на Земле. В сл ó чае КСЭСорбитальный сеãмент остается за производите-

лем, и ем ó ничто не мешает по своем ó ó смотрениюпреê ратить подач ó элеê троэнерãии.

Помимо альтернативы традиционным энер-

ãетичесê им источниê ам, таê им ê аê тепловые,атомные и ãидроэлеê тростанции, появляютсяслед ó ющие возможности использования КСЭСê аê систем беспроводной передачи энерãии:

энерãоснабжение ó даленных и тр ó днодост ó п-ных районов при отс ó тствии необходимой ê а-бельной сети (районы Крайнеãо Севера России,Канады, Гренландии, Арê тиê и и Антарê тиды,ãорные районы, п ó стыни, места стихийных бед-ствий и ê атастроф);

решение проблемы пиê овых наãр ó зоê;зар ó бежные поставê и;новые стратеãия и таê тиê а в решении обо-

ронных задач;

энерãоснабжение Л ó ны, Марса и др óãих ê осмичесê их тел и аппаратов;

решение проблемы астероидной опасности.Кстати, проблема бесперебойноãо обеспече-

ния Крыма элеê троэнерãией при наличии КСЭСне возниê ла бы.

На рис. 2 поê азана возможность энерãоснаб- жения Межд ó народной ê осмичесê ой станции(МКС) с использованием лазерноãо л ó ча отцентробежной КСЭС.

В работе [3] отмечается, что 80 % террито-

рии России не охвачены ê абельными сетямиэлеê троснабжения. Доставê а дизельноãо топ- лива в неê оторые районы по времени затяãива-ется до дв ó х лет, а стоимость элеê троэнерãии

доходит до 100 р ó б./(ê Вт•ч) по сравнению с3 р ó б./(ê Вт•ч) в среднем в др óãих реãионах .В таê их сл ó чаях беспроводное энерãоснабже-ние особенно эффеê тивно и позволяет снизитьстоимость элеê троэнерãии в 5—10 раз. Крометоãо, КСЭС моãó т быть использованы для реше-ния проблем астероидной безопасности. Падениеастероида в Челябинсê е поê азало аê т ó альность

проблемы. По оценê ам, воздействие лазерноãоизл ó чения от КСЭС мощностью 1 ГВт на асте-роид массой 109 êã сообщит ем ó ó сê орение по-рядê а 10–3 м/с2. При длительном хараê тере та-ê оãо воздействия возможно эффеê тивное из-менение орбиты астероида.

Рис. 2. Энерãоснабжение МКС лазерным лó чом от центро-бежной КСЭС

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


53

11–12. 2015

Возможные российсê ие приоритеты. С ó четомопыта зар ó бежных разработоê приведем возмож -ные российсê ие приоритеты в области ãенери-рования и беспроводной передачи энерãии:

использование волоê онных лазеров, в томчисле с солнечной наê ачê ой, ê оторые б ó д ó т с ó-щественно эффеê тивнее СВЧ-метода, исполь-з ó емоãо в проеê тах США и Японии;

использование бесê арê асных центробежных ê р ó пноãабаритных ê осмичесê их ê онстр óê ций,более эффеê тивных , чем ê арê асные аналоãиСША и Японии.

У ê ажем основные преим ó щества лазеров надСВЧ-системами [2—6]:

КПД преобразования элеê троэнерãии в инф-

раê расный лазерный сиãнал в пол ó проводниê о-вых ИК - лазерах доходит до 80 %;на пять порядê ов меньшая расходимость ла-

зерноãо л ó ча (10–6 рад) по сравнению с СВЧ-сиã-налом;

реальные достижения в миниатюризации эле-ментной базы (по световод ó диаметром 250 мê мпередается световая мощность, равная 50 ê Вт);

рес ó рс более 100 000 ч;возможность приема энерãии в высоê оши-

ротных районах России от КСЭС, находящейся

на ãеостационарной орбите.Кроме тоãо, преим ó ществом использованияволоê онных лазеров при создании ê р ó пномасш-табных отечественных КСЭС и информацион-но-энерãетичесê их систем для решения перс-пеê тивных задач ê осмичесê ой техниê и являетсявозможность использования на ó чно-техниче-сê оãо и производственноãо потенциала межд ó-народной ãр ó ппы ê омпаний IPG Photonics Cor-

poration, являющейся мировым лидером в инд ó-стрии волоê онных лазеров большой мощности.IPG Photonics Corporation и входящее т ó да НТО"ИРЭ-Полюс" (ã. Фрязино) принадлежат рос-сиянин ó В.П. Гапонцев ó.

Оптоволоê онные лазеры превосходят др óãиетипы лазеров праê тичесê и по всем с ó ществен-ным параметрам, важным с точê и зрения их ис-пользования для передачи энерãии из ê осмоса:

диапазон длин волн изл ó чения волоê онноãо ла-зера может совпадать с оê нами прозрачностиатмосферы и с диапазонами высоê ой ч ó встви-тельности воспринимающих энерãию на Земле

ãетеростр óê т ó рных фотоэлеê тронных преобра-зователей (ФЭП) (например, λ = 1,35 мê м) [4],ê оторые имеют КПД преобразования лазерно-ãо света на 15...20 % выше, чем солнечноãо.

Еще одним достоинством использования во- лоê онных лазеров является опыт их использо-вания при создании и эê спл ó атации промыш-

ленноãо технолоãичесê оãо обор ó дования длярезê и, пайê и, сварê и, ãравировê и металлов инеметаллов.

Преим ó щества центробежных бесê арê асных ê осмичесê их ê онстр óê ций над ê арê асными ана-

лоãами состоят в след ó ющем [5]:отс ó тствие жестê оãо ê арê аса, составляющеãо

до 50 % стоимости всей системы (стоимость раз-работê и, изãотовления и отработê и на Земле,вывода на орбит ó и орбитальной сборê и);

возможность переориентации (слежения заСолнцем) на ãиросê опичесê ом принципе без за-трат рабочеãо тела, посê ольêó сама центробеж -ная система является тяжелым ãиросê опом;

занимают малый объем при транспортировê е;возможность эффеê тивной наземной отра-

ботê и и автоматизированноãо развертывания иобратноãо свертывания на орбите при необхо-

димости изменения дислоê ации; ó ниê альный отечественный опыт наземной и

орбитальной отработê и (ê осмичесê ий эê спери-мент "Знамя 2", проведенный 4 февраля 1993 ã.,рис. 3).

Рис. 3. Космичесê ий эê сперимент "Знамя 2" по отработê ецентробежной тонê опленочной ê онстрóê ции диаметром20м на транспортно-ãрó зовом ê орабле (ТГК ) "Проãресс М"

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


54

Мноãих ê онстр óê торов настораживает необ-ходимость постоянноãо вращения центробежных солнечной батареи или тросовой ê онстр óê циис óã ловой сê оростью менее 1 рад/с и необходи-

мость использования подвижноãо ê онтаê тора.В то же время в неê оторых ê осмичесê их проеê-тах заê ладывается съем элеê троэнерãии по-рядê а 1 МВт через вращающийся ê онтаê тор вэлеê троãенераторе при сê орости вращения30 000...60 000 об/мин и рес ó рсе в 15 лет, чтозначительно сложнее.

Центробежные волоê онные лазеры с солнечнойнаê ачê ой. С ó щественным российсê им приори-тетом, предлаãаемым Межд ó народным лазер-ным центром МГУ имени М.В. Ломоносова вê ооперации с вед ó щими инстит ó тами РАН, ê о-торый может ê ардинально ó простить и ó деше-вить КСЭС и в целом революционным образомповлиять на технолоãию беспроводной передачиэнерãии в ê осмосе, являются предложения поповышению эффеê тивности волоê онных лазе-ров с солнечной наê ачê ой [7].

За счет специально подбираемоãо леãирова-ния волоê на и вновь предложенноãо для реше-ния этой задачи флюоресцир ó ющеãо поê рытия,поã лощающеãо до 95 % солнечноãо спеê тра, пла-нир ó ется ос ó ществить эффеê тивн ó ю солнечн ó ю

наê ачêóволоê онноãо лазера, что позволит исê лю-

чить использование в энерãосистемах солнечных батарей. Перпендиêó лярн ó ю солнечным л ó чамповерхность из волоê онных лазеров целесообраз-но формировать центробежными силами, что

позволит не использовать жестê ий ê арê ас.В 1996 ã. была разработана подобная ê онст-

р óê ция применительно ê тросовой системе [5].На рис. 4 поê азана центробежная тросовая сис-тема диаметром 300 м на ТГК "Проãресс М"(проеê т РКК "Энерãия", 1996 ã.) ê аê прототипсистемы центробежных волоê онных лазеров.

Концепции построения лазерных КСЭС. Воз-можны две ê онцепции создания КСЭС с лазер-ным ê аналом:

на базе ê арê асных или бесê арê асных цент-

робежных солнечных батарей, питающих рас-пределенные по их поверхности твердотельныеИК - лазеры, ê оторые, в свою очередь, передаютэнерãию через волоê онные лазеры ê общем ó центр ó и далее ê потребителю;

на базе тольê о центробежных волоê онных лазеров с солнечной наê ачê ой.

По первой ê онцепции ó же сеãодня с ó ществ ó етэлементная база и разработаны за р ó бежом про-еê ты КСЭС с ê арê асными солнечными бата-реями с достаточно подробной техниê о-эê оно-мичесê ой проработê ой [8].

Во вновь предлаãаемой ê онцепции исполь-зования волоê онных лазеров с солнечной на-ê ачê ой для КСЭС отпадает необходимость всолнечных батареях и жестê ом ê арê асе, состав-

ляющем значительн ó ю часть стоимости КСЭС.Опыт создания таê их ê арê асов в мировой праê-тиê е отс ó тств ó ет.

Задачи создания КСЭС. В связи с мноãоãран-ным использованием КСЭС, а таê же ввид ó еезначительной стоимости из-за масштабностисистемы треб ó ются наиболее рациональные схем-

ные и проеê тно-ê онстр óê торсê ие решения с ó четом перспеê тивных на ó чно-техничесê их до-стижений для обеспечения наиболее низê ойстоимости изделия, простоты ê онстр óê ции, еевысоê ой надежности, ó добства наземной отра-ботê и и эê спл ó атации в ê осмосе.

Кр óã задач, ê асающихся создания КСЭС,чрезвычайно широê: от повышения эффеê тив-ности волоê онных лазеров с солнечной наê ачê ой,налаживания их промышленноãо производства,

Рис. 4. Центробежная тросовая система диаметром 300 мна ТГК "Проãресс М", ê аê прототип системы центробеж -ных волоê онных лазеров

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


55

11–12. 2015

создания систем ó правления лазерным л ó чом вы-соê ой мощности на ê осмичесê ом ê орабле до мето- диêназемной отработê и аãреãата расê рытия систе-мы волоê онных лазеров на орбите и построения

наземноãо сеãмента приема энерãии, а таê же со-здания маломасштабноãо прототипа КСЭС.

Оптимальной орãанизационной формой веде-ния работ по системам беспроводной передачиэнерãии является вê лючение их в ê р ó пн ó ю ãос ó дар-ственн ó ю проãрамм ó, например проãрамм ó освое-ния Севера, ã де возможны не тольê о разработê а исоздание, но и широê ое внедрение. Возможна

самостоятельная ãос ó дарственная проãрамма (пре-зидентсê ий проеê т). В состав таê ой проãраммы напервом этапе должны войти след ó ющие работы:

формирование ê ооперации соисполнителейи разработê а проãраммы;

проеê тно-поисê овые исследования по разра-ботê е волоê онных лазеров с солнечной наê ачê ой;

освоение технолоãии масштабноãо производ-ства волоê онных лазеров с солнечной наê ачê ой;

создание и испытания демонстрационноãопрототипа ê осмичесê ой системы дистанцион-ноãо энерãоснабжения на мощность 10...100 ê Вт;

создание трех ó ровневой системы наведения лазерноãо п ó чê а на наземные фотопреобразовате- ли (системы наведения и стабилизации ê осмиче-

сê оãо сеãмента; системы лазерноãо пилот-сиã-нала с наземной антенны; дв ó х ê оординатнойзерê альной системы на ê осмичесê ом сеãменте);

разработê а аãреãата расê рытия поля воло-ê онных лазеров на центробежном принципе;

разработê а наземноãо сеãмента для приема ла-зерноãо п ó чê а на базе ãетеростр óê т ó рных ФЭПи ê онцентраторных солнечных батарей.

Госê орпорация "Ростех " в настоящее времяãотовит первый ê осмичесê ий эê сперимент "Сол-нечный лазер" по трансляции лазерноãо л ó ча на

Землю ê аê прототип КСЭС. Это начало п ó ти. Не-обходима ê онсолидация сил промышленности, А ê адемии на óê и профильных в ó зов для решенияпроблемы создания ê р ó пномасштабных КСЭС.

Итаê, развитие систем беспроводной пере- дачи энерãии ê ардинальным образом может по-влиять на определяющие стороны жизни страны.Это энерãообеспечение, энерãетичесê ая и эê оло-ãичесê ая безопасность, информатизация и др.Паритет России по отношению ê др óãим стра-нам должен основываться на новых и ожидае-

мых в ближайшем б ó д ó щем отечественных до-стижениях в лазерной и ê осмичесê ой техниê е.

Разработê а центробежных волоê онных лазеровс солнечной наê ачê ой б ó дет способствовать появ-

лению инновационной технолоãии создания но-вейших информационно-энерãетичесê их систембеспроводной передачи энерãии для решения ши-роê оãо ê р óãа перспеê тивных задач ê осмичесê ойтехниê и.Россия может стать обладателем ó ниê аль-ной технолоãии в области ê осмичесê оãо элеê три-чества. Влияние таê ой технолоãии на межд ó на-родное и социально-эê ономичесê ое положениеРоссии сложно переоценить. Ожидается, что приразвитии она б ó дет сопоставима с таê ой ó спешнойотечественной отраслью, ê аê атомная энерãетиê а.

В России наê оплен мощный задел в областиволоê онных лазеров. Волоê онно- лазерные техно- лоãии, разработанные российсê ими ó чеными,занимают достойное место на лазерном рынê е иаê тивно использ ó ются в различных областях на óê и, техниê и и медицины.


1. Сиãов А .С., Матюхин В.Ф. Лазерные системы длябеспроводной передачи энерãии // Альтернативныйê иловатт. 2012. № 6. С. 21—27.

2. Райêó нов Г.Г., Верлан А . А ., Мельниê ов В.М.,Пич-

хадзе К .М., Сысоев В.К ., Харлов Б.Н. Преим ó ществаê осмичесê их солнечных элеê тростанций с лазернымê аналом передачи энерãии // Известия РАН. Энерãети-ê а. 2012. № 5. С. 38—47.

3. Редьê о И.Я. Проблемы малой энерãетиê и в Рос-сии // IV Межд ó народ. фор ó м "Энерãосбережение и энер-ãоэффеê тивность — динамиê а развития", Санê т-Пе-терб ó рã, 7—10 оê т. 2014 ã.

4. Андреев В.М. Высоê оэффеê тивные фотоэлеê т-ричесê ие преобразователи лазерноãо и ê онцентриро-ванноãо солнечноãо изл ó чения // Альтернативный ê и- ловатт. 2012. № 6. С. 14—20.

5. Райêó нов Г.Г., Комê ов В. А .,Мельниê ов В.М.,Хар-лов Б.Н. Центробежные бесê арê асные ê р ó пноãабаритные

ê осмичесê ие ê онстр óê ции.М.:ФИЗМАТЛИТ, 2009. 447 с.6. Морãó нов Ю. А ., Панов Д.В., Саó шê ин Б.П., Са-

ó шê ин С.Б. На óê оемê ие технолоãии машиностро-ительноãо производства. М.: Фор ó м, 2013. 925 с.

7. Мельниê ов В.М., Брó евич В.В., Паращóê Д.Ю.,Харлов Б.Н. Волоê онные лазеры с солнечной наê ач-ê ой, формир ó емые центробежными силами, ê аê новоенаправление в создании ê осмичесê их информацион-но-энерãетичесê их систем // Космонавтиê а и раê ето-строение. 2014. № 6. С. 104—112.

8. Сысоев В.К ., Пичхадзе К .М., Грешилов П. А ., Вер-лан А . А . Солнечные ê осмичесê ие элеê тростанции: п ó тиреализации. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2013. 160 с.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


56

УДК 629.7

fiÓÁÈ д ÍÏÁÚË¯˝˝Ó˙È˝

ÍÈ¸˝

Ó-ÊÁÁÔ¯ д

ÓËÍÚ¯ÔÒÁˆÓ˙

È Ê˝

ÁÚÊÚÈÚÈÍËÊÍ˚ÊÓ˝˝˜‰ ÁÊÁÚ¯˙ ≠ 70 Ô¯Ú.’ÓÁÚÊ≈¯˝Ê˛ Ê Î¯ÏÁÎ¯ˆÚÊË˜ ÏÍÙËÊÚÊ˛

».‚. fi ÏÊ˘ ÓÏÓË, Õ.Õ. ”ÏÔÓË


авиационной промышленности 70 лет назад с ó ществовали на ó чные

ê оллеê тивы, орãанизованные до Велиê ой Отечественной войны, сосложившимися шê олами и эê спериментальными базами — ЦАГИ,ЦИАМ, ВИАМ, ЛИИ, НИИ-1, а таê же ряд инстит ó тов ВВС.

26 февраля 1946 ã. вышло Постановление Правительства СССР о раз-витии на ó чно-исследовательсê их (НИР) и опытно-ê онстр óê торсê их (ОКР)работ в различных областях авиационной техниê и. Постановление содер-

жало, в частности, п ó нê т об орãанизации Инстит ó та авиационноãо воор ó- жения (НИИ-2) на базе лаборатории № 4 ЛИИ Минавиапрома и отдела№ 52 НИИ-1 Минавиапрома. Всеãо в составе этих на ó чных подразделенийбыло 100 человеê.

В ê онце Второй мировой войны произошел мощный ê ачественный

сê ачоê в развитии боевой авиации и ее воор ó жения: появились самолеты среаê тивными двиãателями, ó правляемые раê еты, радиолоê ационные сис-темы информации и, наê онец, атомная бомба, что положило начало дли-тельном ó этап ó ãонê и раê етно- ядерных воор ó жений.

Необходимость орãанизации на ó чноãо центра, способноãо ê оордини-ровать создание сложных бортовых систем ó правления воор ó жением и ó п-равляемых авиационных раê ет и ê омплеê сировать эти системы на самоле-тах , добиваясь их маê симальной эффеê тивности, стала очевидной.

Тем не менее произошел сл ó чай, ê оторый можно считать вторым рож - дением инстит ó та.

Излаãаются история создания и основные этапы развития Гос óдарственноãо на óчно-ис-

следовательсêоãо инстит óта авиационных систем ( ГосНИИАС ) за прошедшие 70 лет, обо-

значаются основные направления деятельности ГосНИИАС на ближайш óю перспеêтив ó.

Ключевые слова: авиационный êомплеêс; воор óжение; системы наведения; эффеê-тивность; раêеты; авиониêа.

Yu.N. Grigorov, V.V. Orlov. To The State Research Institute Of Aviation Systems —70 Years. Retrospective And Prospects

Describes the history of creation and main stages of development of perspective GosNIIAS for 70 years of its existence. Priority activities of Institute on the near future are designated.

Keywords: aviation complex; arms; systems of targeting; efficiency; missiles; avionics.

В

ГРИГОРОВЮрий Ниê олаевич —

помощниê ãенеральноãо диреê тора ГосНИИАС,ê андидат физ.-мат. на óê

ОРЛОВВиталий Васильевич —

заместитель начальниê а отделения ГосНИИАС,


7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


57

11–12. 2015

В 1948 ã. планировали лиê видировать ряд на- ó чно-исследовательсê их инстит ó тов. Однажды А . А . Блаãонравова, ê оторый тоã да был вице-пре-зидентом А ê адемии артиллерийсê их на óê, при-

ã ласили в Кремль ê И.В. Сталин ó. Иосиф Вис-сарионович поê азал ем ó списоê предлаãаемых ê

лиê видации НИИ и спросил еãо мнение, ê а-сающееся этоãо перечня. В списê е находился иНИИ-2 Министерства авиационной промыш-

ленности (МАП).

А . А . Блаãонравов по этом ó повод ó сê азал, чтоНИИ-2 МАП — единственный в стране инсти-т ó т авиационноãо воор ó жения и еãо желательносохранить. Т ó т же в ê абинете И.В. Сталин ê рас-ным ê арандашом вычерê н ó л НИИ-2 МАП из

списê а лиê видир ó емых инстит ó тов.В то время авиация располаãала самолетами

времен оê ончания войны с поршневыми двиãате- лями и дозв óê овой сê оростью полета, воор ó жен-ными п ó шê ами, бомбами, не ó правляемыми раê е-тами и простейшими оптичесê ими прицелами.

Соответственно выã лядит и перечень проб- лем, решавшихся инстит ó том в первое десяти- летие еãо деятельности (1946—1956 ãã.):

исследования проблем возд ó шной стрельбы,

стрелê ово-п ó шечных ó становоê и прицелов;исследования бомбардировочных ó становоê и

прицелов, процессов отделения бомб от самолетаи их рассеивания. Составление таблиц бомбо-метания;

разработê а рабочей доêó ментации "Нормыпрочности ó становоê авиационноãо воор ó жения";

отработê а стрелê ово-п ó шечноãо воор ó жениясамолета Т ó-4;

разработê а ê онт ó ра ó правления и стабилиза-ции самолета в системах перехвата возд ó шных целей "Ураãан-1", "Ураãан-5";

начало работ по теории самонаведения ист-ребителя-перехватчиê а и самонаводящейся ра-ê еты ê ласса "возд ó х — возд ó х " (Р-8);

создание первой реаê тивной торпеды РАТ-52.

С середины 1950-х ãã. стало интенсивно разви-ваться ó правляемое воор ó жение. К этом ó вре-мени в инстит ó те сложились те направления на ó ч-ных и эê спериментальных исследований, ê ото-

рые составляют основ ó еãо на ó чно-техничесê оãопотенциала и в настоящее время.

Важнейшими являются исследования бое-вых режимов авиационных боевых ê омплеê сов

( АБК ), на ó чно-методичесê ие, эê сперименталь-ные и праê тичесê ие работы по синтез ó инфор-мационноãо, алãоритмичесê оãо и индиê ацион-ноãо обеспечения ф ó нê ционирования АБК . Этинаправления в настоящее время можно ê валифи-цировать ê аê на ó чно-техничесê ое сопровожде-ние разработоê АБК на всем их протяжении.

С появлением раê етноãо ó правляемоãо ор ó жияразличных ê лассов в инстит ó те начали разви-ваться теоретичесê ие исследования и эê спери-ментальные работы в интересах создания системнаведения всех образцов и видов авиационноãо ó правляемоãо воор ó жения и зенитных раê ет.Продолжались работы и по не ó правляемом ó авиационном ó воор ó жению. Они сформирова-

лись в на ó чно-техничесê ое сопровождение раз-работоê авиационноãо воор ó жения и зенитных раê ет на всех этапах .

В самостоятельное направление оформилисьтеоретичесê ие и эê спериментальные исследова-ния методов оценê и и способов повышения бое-вой

жив

ó чести

АБК

.Эти

работы

,естественно

,вплотн ó ю связаны с оценê ами поражающеãо действия авиационноãо воор ó жения, хараê те-ристиê боевых частей и взрывателей, с форми-рованием п ó тей повышения их эффеê тивности.

Замыê ает циê л исследований по авиацион-ном ó воор ó жению направление на ó чных , эê спе-риментальных и праê тичесê их работ в области динамичесê их и тепловых наãр ó зоê, надежности,совместимости и безопасности авиационноãоор ó жия при еãо эê спл ó атации и применении.

Это направление вê лючает исследования всеãоспеê тра фаê торов, воздейств ó ющих на ор ó жие: динамичесê ие (вибрационные, вибро ó дарные)наãр ó зê и, аэродинамичесê ий наãрев ор ó жия и ó становоê авиационноãо воор ó жения, элеê тро-маãнитные изл ó чения ê аê бортовых систем АБК ,таê и др óãих радиоизл ó чающих ó становоê, фаê-торы ядерноãо взрыва, транспортные наãр ó зê и.

Рез ó льтатом таê их исследований являютсяоценê и надежности и взрывобезопасности ор ó-

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


58

жия. Кроме тоãо, в рамê ах этоãо направления ис-след ó ются явления, происходящие при стрель-бе и п ó сê е раê ет, и формир ó ются п ó ти и спосо-бы повышения работы двиãателей носителей в

ó словиях воздействий на них таê их явлений. Для ос ó ществления перечисленных исследо-

ваний требовались построение на ó чно-эê спери-ментальной и вычислительной баз инстит ó та,проведение работ по проеê тированию, произ-водств ó и ó становê е ê омплеê сов пол ó нат ó рноãомоделирования и вычислительных сетей.

Перечень задач, ê оторые решались в инстит ó тев 1957—1966 ãã., вê лючает след ó ющие проблемы:

ê омплеê сные исследования по раê етамê ласса "возд ó х — возд ó х " второãо поê оления(Р-13, Р-40, Р-23 и т. д.), "возд ó х — поверхность"(КСР-2, КСР-5, Х -23, Х -28, Х -58, Х -22Б) и"земля — возд ó х " (" Даль", "К ó б");

ê омплеê сирование прицельноãо и навиãа-ционноãо обор ó дования в прицельно-навиãа-ционный ê омплеê с (система "П ó ма" на самоле-те С ó-24);

формирование методолоãии и создание ê омп- леê сов пол ó нат ó рноãо моделирования;

проведение ê омплеê сирования и отработê и

боевых режимов с ó правляемым воор ó жением для самолетов МиГ-25, МиГ-23, С ó-17М4,С ó-24, Ми-24;

исследования влияния внешних механиче-сê их , аêó стичесê их , тепловых воздействий набортов ó ю аппарат ó р ó и ор ó жие;

начало исследований по противолодочной те-матиê е и боевой жив ó чести авиационных ê омп-

леê сов.

В послед ó ющее десятилетие эти направле-ния продолжали развиваться, параллельно со-

вершенствовалась и технолоãия проведения ис-следований, связанная с ростом сложности со-здаваемой техниê и.

Помимо развития этих направлений в этотпериод начались на ó чно-методичесê ие иссле-

дования и работы по анализ ó эффеê тивности,формированию облиê ов, типа и парê ов авиаци-онных боевых ê омплеê сов (т. е. по внешнем ó проеê тированию) и развитию новых на ó чных

дисциплин в целях обеспечения этих работ.

Сюда же относятся начатые работы по форми-рованию ê омплеê сных проãрамм и линий раз-вития авиационных боевых ê омплеê сов и бое-вой авиации в целом.

Проблемы, решаемые в период 1967—1976 ãã.:разработê а методолоãии формирования ра-

циональных облиê ов, типов и парê ов авиаци-онных боевых ê омплеê сов;

применение ê омпьютерных технолоãий дляê омплеê сирования бортовоãо обор ó дования вединый ê омплеê с ó правления самолетом набоевых режимах (полностью "цифровой" борт);

исследование и разработê а систем подсветацели лазерным л ó чом и телевизионноãо наведе-ния (ó частие в создании систем "Прожеê тор" и"Кайра");

отработê а на ê омплеê сах пол ó нат ó рноãо мо- делирования систем ó правления самолетовМиГ-27К , С ó-24М, С ó-17М4 с высоê оточнымор ó жием;

начало работ по самолетам МиГ-29 и С ó-27.Исследование и разработê а нашлемной системыцеле óê азания, ê оãерентных бортовых радиоло-ê ационных станций и раê ет ê ласса "возд ó х —возд ó х " третьеãо поê оления К -73, К -27, К -27Э;

автоматизация разработê и проãраммноãообеспечения для БЦВМ;

создание системы математичесê их моделей для оценê и эффеê тивности ЗУР систем ЗРК "Б óê", "С-300", "Тор".

К начал ó работ по созданию авиационных боевых ê омплеê сов четвертоãо поê оления инс-тит ó т имел развит ó ю на ó чно-техничесêó ю баз ó и подãотовленные высоê оê валифицированныеисследовательсê ие ê адры.

В период 1977—1986 ãã. проводились иссле-

дования по след ó ющим направлениям:испытания с сопровождением пол ó нат ó рноãомоделирования истребителей МиГ-29 и С ó-27;

отработê а на стендах РГС раê еты К -77;

на ó чно-исследовательсê ие работы по форми-рованию облиê а и состава авиационной состав- ляющей ядерной триады СССР и оценê а ее эф-феê тивности;

формирование ê онцепции раê еты Х -55. Отра-ботê а на стенде КПМ системы ó правления ра-

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


59

11–12. 2015

ê еты Х -55. Формирование методиê и подãотов-ê и боевых полетных заданий раê еты Х -55;

создание ê омплеê сов пол ó нат ó рноãо моде- лирования, отработê а боевых режимов полета и

сопровождение летных испытаний самолетовТ ó-95МС и Т ó-160;

отработê а прицельно-навиãационноãо ê омп- леê са самолета С ó-25;

проведение НИР по системам воор ó жениябоевых вертолетов второãо поê оления Ми-28 иКа-50;

создание ê омплеê са испытаний на термо-,баро- и вибронаãр ó зê и бортовоãо обор ó дованиясамолетов и раê ет.

В 1987—1996 ãã. наряд ó с работами в областиотечественной военной и ãраждансê ой авиацииинстит ó т начал выполнять заê азы в рамê ах во-енно-техничесê оãо сотр ó дничества с зар ó беж -ными странами:

создание ê омплеê са пол ó нат ó рноãо модели-рования и отработê а на нем систем самолетаС ó-34;

отработê а новых систем воор ó жения при мо- дернизации самолета МиГ-21бис для Индии.Создание стенда пол ó нат ó рноãо моделирования

самолета МиГ-21бис в ã. Банãалор (Индия);проведение работ по самолет ó МиГ-AT сов-

местно с фирмой "Сеê стант" (Франция);

создание системы ê онтроля, реãистрации иобработê и полетной информации (КАРАТ);

начало работ в области ãраждансê ой авиациипо авиониê е системы ОрВД и УВД, использова-ние информационных технолоãий;

разработê а совместно с фирмой Роêó элл Кол- линз (США ) авиониê и дальнеãо маãистральноãо

самолета Ил-96М/Т;разработê а общеãос ó дарственной автомати-зированной системы изãотовления, оформленияи ê онтроля паспортно-визовых доêó ментов но-воãо образца(ãенеральный заê азчиê — МИДРоссии);

начало работ в ê ачестве ãоловноãо исполни-теля над проеê том Федеральной целевой про-ãраммы "Национальная технолоãичесê ая базана 1996—2005 ãã.".

В 1997—2005 ãã. наиболее приоритетнымибыли работы по высоê оточном ó ор ó жию и ист-ребителю пятоãо поê оления:

из ó чение п ó тей создания высоê оточных сис-

тем наведения с использованием элементов ис-êó сственноãо интеллеê та (автоматичесê ое вы-

деление и распознавание образов);

ó частие в разработê е и отработê а на стендепол ó нат ó рноãо моделирования систем оптиче-сê ой ê орреê ции раê еты с неядерным снаряже-нием Х -555;

отработê а на стенде пол ó нат ó рноãо модели-рования и проведение летных испытаний ê ор-реê тир ó емой бомбы со сп ó тниê овым наведе-нием КАБ-500С;

отработê а на стенде пол ó нат ó рноãо модели-рования систем ó правления воор ó жением само-

лета МиГ-29СМТ;

внешнее проеê тирование и разработê а ê он-цепции перспеê тивноãо авиационноãо ê омп-

леê са фронтовой авиации;

создание стенда прототипирования "Инте-ãраф" для отработê и алãоритмов боевоãо при-менения самолета Т-50.

В настоящее время и на ближайш ó ю перс-

пеê тив ó в центре внимания инстит ó та — развитиеинформационных технолоãий. Вед ó тся разра-ботê и ê аê в сфере чисто авиационных информа-ционных технолоãий, таê и в интересах др óãих областей. По словам первоãо заместителя ãене-ральноãо диреê тора — на ó чноãо р óê оводителяГосНИИАС аê адемиê а Е. А . Федосова, сейчасинстит ó т переживает новый этап развития —преодоление "информационноãо барьера", — поаналоãии с тем, ê аê в середине прошлоãо веê аавиация преодолевала "зв óê овой барьер".

Наиболее важной работой в сфере ãраждан-сê ой авиации для инстит ó та является созданиеê омплеê сов бортовоãо обор ó дования с интеãраль-ной мод ó льной авиониê ой. С ó ть таê их ê омп-

леê сов заê лючается в том, что появляется воз-можность оперативно наращивать или расши-рять те или иные возможности самолетов втехничесê ом плане без разработê и еãо "борта"заново. Большое значение при этом имеет нара-щивание возможностей, ê асающихся навиãации,

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


60

орãанизации ó правления возд ó шным движени-ем и взаимодействия с др óãими самолетами.

В военной области интеãрированная мод ó ль-ная авиониê а имеет еще более сложные и раз-

нообразные задачи и ф ó нê ции, среди ê оторых действие пилотир ó емых и беспилотных ãр ó пп.

Эти приоритеты нашли отражение в работах инстит ó та в 2006—2015 ãã.:

отработê а на ê омплеê се пол ó нат ó рноãо мо- делирования бортовых систем пал ó бных само- летов МиГ-29К /КУБ для Индии;

отработê а алãоритмов и проãраммноãо обес-печения боевых режимов самолета Т-50 настенде "Интеãраф";

создание ê омплеê са пол ó нат ó рноãо модели-рования самолета Т-50;

проведение НИР по созданию систем интеã-ральной мод ó льной авиониê и для ãраждансê ойавиации;

проведение работ по среднемаãистральном ó самолет ó МС-21;

разработê а стенда прототипирования, отра-ботê а интерфейса системы "пилот — ê абина";

разработê а стендов ê омплеê сов бортовоãообор ó дования "элеê тронная птица" и " железная

птица" самолета МС-21;развертывание работ по бортовым опера-

тивно совет ó ющим эê спертным системам таê-тичесê оãо ó ровня.

Кроме тоãо, продолжаются летные испыта-ния в Ахт ó бинсê ой эê спедиции инстит ó та.Разработаны методы обработê и и анализа ре-з ó льтатов летных испытаний авиационных боевых ê омплеê сов и систем авиационноãовоор ó жения.

Таê им образом, ГосНИИАС по-прежнем ó

является на ó чным центром системных исследо-ваний в военной и ãраждансê ой авиации, разра-ботê и алãоритмов ф ó нê ционирования авиаци-онных ê омплеê сов и анализа эффеê тивностиавиационных систем, располаãающим мощнымна ó чным потенциалом и передовой исследова-тельсê ой базой.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


61

11–12. 2015

УДК 338.45

”˚¯˝ˆÍ ùˆÓ˝Ó˙Ê¸¯ÁˆÓıÊ ˆÓ˙˙¯Ï¸¯ÁˆÓı ùÂÂ¯ˆÚÊË˝ÓÁÚÊÊÁÎÓÔÒÙÓËÍ˝Ê˛ ÁÊÁÚ¯˙˜ fi‘”‚œÃÃ

Õ.Ã. ’ÓÁÊˆÓË, Ã.‚. ¤ÍÏÈÚÊ ̋, œ.À. ∆ÓÔˆÈ ̋ ÓË, œ.œ. œ ̋д Ï¯¯Ë

E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]

ê ономичесêó ю эффеê тивность федеральной целевой проãраммы"Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС на2012—2020 ãоды" ( далее — Проãрамма) можно оценить ê аê влияние

инвестиций, ос ó ществляемых в рамê ах мероприятий и проеê тов Проãрам-мы, на эê ономиêó страны в целом. Это влияние оценивается ê аê вê ладот реализации Проãраммы в основные маê роэê ономичесê ие поê азатели,в том числе ВВП страны [1—3].

Оценê а вê лада б ó дет базироваться на след ó ющих основных поê азателях :объеме ос ó ществленных инвестиций в Проãрамм ó в 2014 ã.и м ó льтиплиê атореãос ó дарственных инвестиций российсê ой эê ономиê и [3]. Аналоãичноê оммерчесê ая эффеê тивность Проãраммы б ó дет оцениваться ê аê ее вê лад

в ó величение объема частных инвестиций в эê ономиêó России [3]. Оценê аэффеê тивности таê же базир ó ется на м ó льтиплиê аторе инвестиций и объ-еме финансирования Проãраммы [3].

Оценê а м ó льтиплиê аторов происходит в рамê ах одной модели и можетбыть пол ó чена разными методами. В данной статье б ó дет использованаспецифиê ация модели IS—LM для российсê ой эê ономиê и.

Базовая версия модели IS—LM описывает ф ó нê ционирование эê оно-миê и в ê ратê осрочном периоде (обычно в пределах одноãо ãода). Ее можнорассмотреть ê аê модель для определения основных поê азателей в ó словиях равновесия, а таê же ê аê модель совоêó пноãо спроса.

Приводятся рез ó льтаты êоличественной оценêи эêономичесêой и êоммерчесêой эффеêтивности использования системы ГЛОНАСС с применением современных мето-дов математичесêоãо анализа эêономиêи.

Ключевые слова: эêономичесêая эффеêтивность; êоммерчесêая эффеêтивность; обо-

ронно-промышленный êомплеêс; раêетно-êосмичесêая промышленность; êоординатно-временное и навиãационное обеспечение;ГЛОНАСС ; методы математичесêоãо анализа эêо-номиêи; модель IS—LM.

V.S. Dosikov, S.N. Karutin, A.I. Bolkunov, A.A. Andreev. Economical And Com-mercial Performance Evaluation Of GLONASS System Usage

Р rovides a quantitative assessment for economic and commercial performance of GLONASS usage with modern methods of mathematical analysis of the economy.

Keywords: economic and commercial performance; defense industry; aerospace industry; positioning, navigation and timing; GLONASS; methods of mathematical analysis of the economy;IS—LM model.

Э

ДОСИКОВВасилий Станиславович —начальниê сеê тора мате-

матичесê оãо моделирова-ния инвестиционных

проеê тов ЦНИИ ЭИСУ ,ê андидат эê он. на óê

КАРУТИНСерãей Ниê олаевич —

начальниê Информацион-но-аналитичесê оãо центра ê оординатно-временноãо

и навиãационноãообеспечения (ЦНИИмаш),

доцент, ê андидат техн. на óê

БОЛКУНОВ Алеê сей Иãоревич —

старший на ó чныйсотр ó дниê Информацион-но-аналитичесê оãо центра ê оординатно-временноãо

и навиãационноãообеспечения (ЦНИИмаш),

ê андидат техн. на óê

АНДРЕЕВ Алеê сандр Алеê сандрович —вед ó щий специалист отде-

ла разработê и и сопровож - дения инвестиционных проеê тов в промышлен-

ности ЦНИИ ЭИСУ

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


62

Модель IS—LM строится на основе след ó ю-щих ó равнений [1]:

основном маê роэê ономичесê ом тождестве;

ó равнении равновесия на денежном рынê е

монетаристсê ой теории.Основное маê роэê ономичесê ое тождество

имеет след ó ющий вид:

Y = I + C + G + NX , (1)

ã де Y — ВВП страны; I — объем частных инвести-ций в эê ономиêó;C —потребление населения;G —ãос ó дарственные расходы; NX — чистый эê спорт.

Относительно ó равнения (1) в модели IS—LM необходимо сделать след ó ющие замечания.

Во-первых , предполаãается, что потреблениезависит от располаãаемоãо ó ровня дохода насе- ления, предельной сê лонности ê потреблениюи автономноãо потребления:

C = a + b(Y – T ), (2)

ã де T — объемы налоãовых пост ó плений; a — ав-тономное потребление (a > 0); b — предельнаясê лонность ê потреблению (0 < b < 1).

Линейность ф ó нê ции потребления населе-ния объясняется относительной ó стойчивостью

предельной сê лонности ê потреблению во вре-мени по рез ó льтатам эмпиричесê ой оценê и.

Во-вторых , частные инвестиции имеют ав-тономный ó ровень (c) и имеют отрицательн ó юэластичность по процентной ставê е:

I = c – dR, (3)

ã де d — ч ó вствительность инвестиций ê измене-нию реальной ставê и процента.

Отрицательная эластичность возниê ает присравнении доходов от инвестиционных проеê-

тов с издерж ê ами заимствования для их финан-сирования. Издерж ê и отрицательно связаны составê ой процента. Таê им образом, ó величениеставê и процента ведет ê ó меньшению прибыль-ности инвестиционных проеê тов.

В-третьих , ãос ó дарственные расходы должнысоответствовать ãос ó дарственным доходам, ê ото-рые являются налоãовыми пост ó плениями.Чистый эê спорт таê же является неê оторой ф ó нê-цией от ó ровня ВВП и ставê и процента.

Таê им образом, ó равнение (1) принимает сле- д ó ющий вид:

Y = c – dR + a + b(Y – T ) + G + NX . (4)

Уравнение равновесия на денежном рынê естраны может быть представлено след ó ющимобразом:

M = eY – fR, (5)

ã де e и f — ч ó вствительности спроса на деньãи ê изменению ВВП и ставê и процента соответ-ственно.

В ó равнении (5) предложение денеã M являет-ся денежной массой, формир ó емой со стороныЦентральноãо банê а Российсê ой Федерации,

спрос на деньãи является ф ó нê цией от ВВПстраны и ставê и процента. Уравнения (4) и (5)формир ó ют систем ó ó равнений с неизвестнымипараметрами a, b, c, d , e, f , ê оторые должныбыть оценены.

Очевидно, что при прочих равных ó словиях изменение одной из величин в ó равнении (4)приведет ê пропорциональном ó м ó льтиплиê атив-ном ó изменению ВВП. Для ó прощения представ-

ления этоãо эффеê та преобраз ó ем форм ó л ó (4),от- делив переменн ó ю ВВП страны от др óãих :

Y = – – + + . (6)

Из выражения (6) видно, что, например, приизменении ãос ó дарственных расходов на ΔG про-изойдет м ó льтиплиê ативное изменение ВВП навеличин ó

ΔY = .

Исходя из данной модели, можно сделать

вывод о первопричинах эê ономичесê их ê олеба-ний. В ê ачестве источниê ов ê олебаний выст ó-пает любое событие, в рез ó льтате ê отороãо меня-ются эê зоãенные параметры модели M , NX и R,что может повлечь за собой изменение ê ратê о-срочноãо равновесия.

Одним из источниê ов ê олебаний являетсяэê ономичесê ая политиê а ãос ó дарства — измене-ние ãос ó дарственных расходов, объема собирае-мых налоãов, величины денежноãо предпочтения.

c a+

1 b–

--------dR

1 b–

--------bT

1 b–

--------G

1 b–

--------NX

1 b–

--------

ΔG

1 b–

--------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


63

11–12. 2015

В частности, в ó словиях выстраиваемой мо- дели особый интерес представляет м ó льтипли-ê ативный эффеê т от частных инвестиций по ãо-с ó дарственным расходам и совоêó пноãо вып ó-

сê а по ãос ó дарственным инвестициям. Для оценê и параметров использ ó ются методы

современноãо эê онометричесê оãо анализа.

Уравнения (4) и (5) образ ó ют систем ó одно-временных ó равнений с эê зоãенными перемен-ными. Переменные Y , C , I , G , T , NX являютсяэндоãенными, они влияют др óã на др óãа в ре-альном времени, что противоречит теореме Га- ó сса—Марê ова и не позволяет оценивать ó равне-ния системы по отдельности. Переменные M и Rзадаются в системе ê аê эê зоãенные параметры.

Для оценê и подобных систем ó равнений вэê онометриê е использ ó ются модели веê торнойавтореãрессии VAR (vector autoregression model ) [2].

При рассмотрении простейшей автореãрес-сионной модели AR (autoregression model ) распре-

деленных лаãов на основе временных рядов дв ó х стационарных переменных Y t и X t справедливослед ó ющее ó равнение:

Y t = δ + θY t – 1 + φ0 X t + φ1 X t – 1 + εt , (7)

ã де εt является процессом белоãо ш ó ма, незави-

симым от Y t и Х t .Возможность описания теêó щих и б ó д ó щих

значений переменной Y t в ó равнении (7) в зависи-мости от динамичесê их эффеê тов изменения в пе-ременной X t представляет собой одно из преим ó-ществ данной модели. Взяв частные производныепо ê аждой из объясняющих переменных , пол ó-чим задание непосредственноãо отê лиê а в виде

= φ0. (8)

Данный отê лиê обычно называется м ó льти-плиê атором воздействия, и еãо оценê а входит вê р óã наших интересов. Увеличение X t на одн ó единиц ó влечет непосредственное изменение Y t на φ0 единиц. В рез ó льтате эффеê т имеет вид

после одноãо периода

= θ + φ1 = θφ0 + φ1; (9)

после дв ó х периодов

= θ = θ(θφ0 + φ1) (10)

и таê далее. Это поê азывает, что после первоãопериода эффеê т ó меньшается, если |θ| < 1. Нало-

жение этоãо таê называемоãо ó словия ó стойчи-вости позволяет определить долãосрочный ди-намичесê ий эффеê т единичноãо приращения X t .Оно задается долãосрочным динамичесê им м ó ль-типлиê атором (или м ó льтиплиê атором равно-весия)

φ0 + (θφ0 + φ1) + θ(θφ0 + φ1) + ... =

= φ0 + (1 + θ + θ2 + ...)(θφ0 + φ1) = . (11)

Таê им образом, если переменная X t возрастаетна одн ó единиц ó, то ожидаемый с ó ммарный эф-феê т, отражаемый в переменной Y t , выражаетсяв виде (11):

(φ0 + φ1)/(1 – θ).

Если возрастание X t является постоянным, то долãосрочный динамичесê ий м ó льтиплиê атор

таê же имеет интерпретацию математичесê оãоожидания долãосрочноãо динамичесê оãо при-ращения Y t .

С ó четом (7) и полаãая E {Y t } = E {Y t – 1}, можнопоê азать, что долãосрочное динамичесê ое соотно-

шение равновесия межд ó Y и X должно иметь вид

E {Y t } = δ + θE {Y t } + φ0E { X t } + φ1E { X t }, (12)

или

E {Y t } = + E { X t }, (13)

что представляет альтернативный вывод долãо-срочноãо динамичесê оãо м ó льтиплиê атора.

Запишем выражение (13) ê ороче, ê аê E {Y t } == α + βE { X t }, с очевидными определениями α и β.

С ó ществ ó ет альтернативный способ форм ó- лировê и автореãрессионной модели распределен-ных лаãов из выражения (7). Вычитая Y t – 1 из

Y t ∂

X t ∂------

Y t 1+∂

X t ∂-----------

Y t ∂

X t ∂------

Y t 2+∂

X t ∂-----------

Y t 1+∂

X t ∂-----------

φ0 φ1+

1 θ–

-------------

δ1 θ–

--------- φ0 φ1+

1 θ–

-------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


64

обеих частей выражения (7) и использ ó я неê о-торые преобразования, пол ó чим

ΔY t = δ – (1 – θ)Y t – 1 + φ0Δ X t + (φ0 + φ1) X t – 1 + εt

или

ΔY t = φ0Δ X t – (1 – θ)[Y t – 1 – α – β X t – 1] + εt .(14)

Эта форм ó лировê а является примером моделиê орреê ции остатê ов ECM (error correction model ).

Соã ласно данной модели приращение в пере-менной Y t происходит из-за теêó щеãо прираще-ния в переменной X t плюс член ê орреê ции остат-ê ов. Если Y t – 1 является значением равновесия,ê оторое соответств ó ет X t – 1, т. е. если "остатоê равновесия

"в

ê вадратных

сê

обê

ах положителен

,то производится отрицательная дополнительнаяê орреê ция в переменной Y t . Сê орость ê орреê-ции определяется ê оэффициентом 1 – θ, ê ото-рый является параметром ê орреê ции. Предполо-

жение ó стойчивости ãарантир ó ет, что 1 – θ > 0.

Модель ê орреê ции остатê ов ECM можно таê- же состоятельно оценить методом наименьших ê вадратов. Посê ольêó остаточная с ó мма ê вадра-тов, ê оторая минимизир ó ется с помощью выра-

жения (14), является той же самой, что и в вы-

ражении (7), то пол ó чающиеся оценê и численноидентичны.

Каê автореãрессионная модель распределен-ных лаãов (7), таê и модель ê орреê ции ошибоê (14) предполаãают, что значения X t можно рас-сматривать ê аê заданные, т. е. ê аê неê оррелиро-ванные с членами ошибоê ó равнений. По с ó ще-ств ó, выражение (7) соответств ó ющим образомописывает математичесê ое ожидание перемен-ной Y t , задаваемое ее собственной историей и ó словное по теêó щим и лаãированным значени-

ям переменной X t . Если бы переменная X t опре- делялась одновременно с переменной Y t иE { X t εt } ≠ 0, то обычный метод наименьших ê вад-ратов, примененный или ê модели (7), или ê модели (14), был бы несостоятельным.

Типичное решение в этом ê онтеê сте состоит втом, чтобы рассмотреть более общ ó ю дв ó мерн ó юмодель для Y и X (VAR— vector autoregression model ).

AR-модель распределенных лаãов (7) можно леãê о обобщить. Принимая во внимание тольê о

две переменные, можно написать общий видмодели:

θ(L)Y t = δ + φ(L) X t + εt , (15)

ã деθ(L) = 1 – θ1L – ... – θ pL p;

φ(L) = φ0 + φ1L + ... + φqLq

являются дв ó мя полиномами от оператора сдвиãа.Заметим, что ê онстанта в φ(L) не оãраничена

единицей. Предполаãая, что θ(L) является обрати-мым полиномом, можно записать след ó ющее:

Y t = θ–1(1)δ + θ–1(L)φ(L) X t + θ–1(L)εt . (16)

Коэффициенты в полиноме от операторасдвиãа θ–1(L)φ(L) описывают динамичесê оевлияние X t на теêó щие и б ó д ó щие значения Y t .

Долãосрочный динамичесê ий эффеê т X t пол ó-чается в виде

θ–1(1)φ(1) = (17)

и обобщает рез ó льтат (11). При этом обратимостьполинома от оператора сдвиãа θ(L) треб ó ет, чтобы

θ1 + θ

2 + ... + θ

p < 1.

Это ó словие ãарантир ó ет, что знаменатель ввыражении (17) отличается от н ó ля.

Специальный сл ó чай имеет место при θ(L) = 1,ê оã да модель (16) не содержит ниê аê их лаãов Y t .Она называется моделью распределенных ла-ãов. Иноã да оãраничения налаãаются на ê оэф-фициенты φ j в целях ó меньшения проблем ê ол-

линеарности и эê ономии в степенях свободы. До тех пор поê а можно предполаãать, что ос-

татê и εt являются процессом белоãо ш ó ма или в

более общем сл ó чае стационарными и незави-симыми от X t , X t – 1, ... и Y t – 1, Y t – 2, ..., моделираспределенных лаãов моãó т быть оценены со-стоятельно обычным методом наименьших ê вад-ратов. Однаê о проблемы моãó т возниê н ó ть, еслинаряд ó с Y t и X t стохастичесê ий остатоê εt таê же

является нестационарным.Самый общий подход состоит в том, чтобы

рассмотреть веê торн ó ю модель автореãрессии(VAR). VAR описывает динамичесê ое развитие

φ0 φ1 … φq+ + +

1 θ1– …– θ p–

-------------------------------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


65

11–12. 2015

множества переменных на основе их общей ис-тории.

Если рассматриваются две переменные, на-пример Y t и X t , VAR состоит из дв ó х ó равнений.

Модель VAR первоãо порядê а задается в видеY t = δ1 + θ11Y t – 1 + θ12 X t – 1 + ε1t ; (18)

X t = δ2 + θ21Y t – 1 + θ22 X t – 1 + ε2t , (19)

ã де ε1t , ε2t — два процесса белоãо ш ó ма (незави-симые от истории Y , X ), ê оторые моãó т быть ê ор-релированы. Если, например, θ12 ≠ 0, то это озна-чает, что предыстория X помоãает объяснению Y .

Систем ó (18)—(19) можно написать след ó ю-щим образом:

= + + (20)

или (при соответств ó ющих обозначениях )

Y t = δ + Θ1Y t – 1 + εt , (21)

ã де Y t = (Y t , X t ); εt = (ε1t , ε2t ). Это распространяетмодель автореãрессии первоãо порядê а на сл ó-чай большей размерности.

В общем модель VAR( p) для k -мерноãо веê-тора Y t задается в виде

Y t = δ + Θ1Y t – 1 + ... + Θ pY t – p + εt , (22)ã де ê аждая Θ j есть k × k -матрица, а εt — k -мерныйвеê тор членов белоãо ш ó ма с ê овариационнойматрицей Σ. Каê и в одномерном сл ó чае, можноиспользовать оператор сдвиãа, чтобы опреде-

лить матричный полином от оператора сдвиãа:

Θ(L) = I k – Θ1L – ... – Θ pL p,

ã де I k — k -мерная единичная матрица. Поэтом ó можно написать VAR в виде

Θ(L)Y t = δ + ε

t .

Матричный полином Θ(L) от оператора сдви-ãа есть k × k -матрица, в ê оторой ê аждый элементсоответств ó ет полином ó p-ãо порядê а от L.

Аналоãичные веê торные обобщения авто-реãрессионных моделей ARMA (VARMA) можнопол ó чить, ó множая слева εt на полином от опе-ратора сдвиãа.

Модель VAR состоит из одномерных моделей ARMA. Каждая из них является ê омпонентой

VAR. Преим ó щества одновременноãо ó чета ê ом-понент заê лючаются в том, что модель можетбыть более эê ономной, вê лючать меньше лаãов ивозможно более точно проãнозировать, посê ольêó

информационное множество расширено вê лю-чением истории таê же др óãих переменных .

Математичесê ое ожидание Y t можно опре- делить, если наложить ó словие стационарнос-ти, что приводит ê выражению

E {Y t } = δ + Θ1E (Y t } + ... + Θ pE {Y t }

или

μ = E {Y t } = (I – Θ1 – ... – Θ p)–1δ = Θ(1)–1δ,

ê оторое поê азывает, что стационарность треб ó-

ется для обратимости k × k -матрицы Θ(1).В настоящий момент предположим, что это

таê. Каê и прежде, можно вычесть среднее значе-ние и рассмотреть y t =Y t – μ, для ê отороãо имеем

y t = δ + Θ1 y t – 1 + ... + Θ p y t – p + εt . (23)

Можно использовать модель VAR для проãно-зирования непосредственно. Для проãнозирова-ния с ê онца выборочноãо периода (периода T )релевантное информационное множество теперь ó же вê лючает веê торы y t , y t – 1, ..., и тоã да пол ó чаем

оптимальный проãноз на один период вперед:

y t + 1|t = E { y t + 1| y t , y t – 1, ...} =

= Θ1 y t + ... + Θ p y t – p + 1. (24)

Дисперсия ошибê и проãноза на один периодвперед есть просто V { y t + 1| y t , y t – 1, ...} = Σ. Про-ãнозы более чем на один период вперед можнопол ó чить реêó рсивно.

Веê торная модель автореãрессии довольнопросто оценивается п ó тем применения обыч-ноãо метода наименьших ê вадратов, ê оторый

является состоятельным, посê ольêó члены бе- лоãо ш ó ма предполаãаются независимыми отистории y t .

Из МНК -оцененных остатê ов ê аждоãо из k ó равнений e1t , ..., ekt можно оценить (i , j )-элементв Σ ê аê

= eit e jt . (25)

Y t X t ⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ δ1

δ2⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ θ11

θ21

θ12

θ22⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ Y t 1–

X t 1–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ ε1t

ε2t ⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

σij ^ 1

T p–

---------t p– 1+

T

∑

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


66

Поэтом ó

= e t , (26)

ã де e t = (e1t , ..., ekt )′. Длина лаãирования p на эмпиричесê ом ó ров-

не не всеã да леãê о определяется, при этом дажеодномерные автоê орреляционные или частныеавтоê орреляционные ф ó нê ции не моãó т помочь.Приемлемая стратеãия состоит в том, чтобыоценить модель VAR для различных значений p,а затем выбрать длин ó лаãирования на основеинформационных ê ритериев А ê аиê е или Шварца

либо на основе статистичесê ой значимости.

Если матрица Θ(1) является обратимой, тоэто означает, что можно написать VAR в видевеê торной модели сê ользящеãо среднеãо (VMA), ó множая слева на матриц ó Θ(L)–1, по аналоãиис представлением сê ользящеãо среднеãо одно-мерной модели AR. Пол ó чаем выражение

Y t = Θ(1)–1δ + Θ(L)–1 εt = μ + Θ(L)–1

εt , (27)

ê оторое описывает ê аждый элемент в Y t ê аê взвешенн ó ю с ó мм ó всех теêó щих и прошлых εt

в системе.Записав Θ(L)–1 = I k + A1L + A2L2 + ..., имеем:

Y t = μ + εt + A1 εt – 1 + A2 εt – 2 + ... . (28)

Если веê тор белоãо ш ó ма εt возрастает на веê-тор d , то эффеê т на Y t + s( s > 0) задается в виде A sd .Таê им образом, в матрице

A s = (29)

ê аждый ее (i , j )-элемент измеряет влияние наY j , t + s ó величения на одн ó единиц ó εit . Если из-меняется тольê о первый элемент ε1t из εt , то эф-феê ты задаются первым столбцом A s.

Динамичесê ие эффеê ты влияния на пере-менн ó ю j таê оãо ó величения на одн ó единиц ó за-

даются элементами I k , A1, A2, ... в первом столб-це и j -й строê е. Графиê этих элементов ê аê ф ó нê-ция от s называется ф ó нê цией отê лиê а наимп ó льс IRF (impuls response function). Эта ф ó нê-

ция измеряет отê лиê Y j , t + s на имп ó льс в Y 1t , со-храняя постоянными все др óãие переменные, датированные t и ранее. Хотя, возможно, тр ó днопол ó чить выражения для элементов в Θ(L)–1,

отê лиê и на имп ó льс можно определить леãê ометодами моделирования.

Если матрица Θ(1) необратима, то все пере-менные в Y t не моãó т быть стационарными ря-

дами I (0). По ê райней мере должен прис ó тство-вать один стохастичесê ий тренд.

В чрезвычайном сл ó чае, ê оã да с ó ществ ó ют k независимых стохастичесê их трендов, все k пере-менных являются интеãрир ó емыми первоãо по-рядê а наряд ó с тем, что ниê аê их ê оинтеãрир ó ю-щих соотношений не с ó ществ ó ет. В этом сл ó чае

матрица Θ(1) равна н ó левой матрице.Промеж ó точные варианты более интересны:

ранã матрицы Θ(1) равняется числ ó линейных ê омбинаций переменных в Y t , ê оторые являют-ся I (0), что определяет число ê оинтеãрир ó ющих веê торов.

Коã да вê лючаются больше дв ó х переменных ,анализ ê оинтеãрации несê ольê о более сложен,потом ó что в этом сл ó чае обобщением ê оинтеã-рир ó ющеãо веê тора является ê оинтеãрир ó ющеепространство

,размерность

ê оторо

ãо

априори

неизвестна.

Таê им образом, ê оã да имеется множествоиз k переменных I (1), то может с ó ществоватьвплоть до k – 1 независимых линейных соотно-шений, ê оторые являются I (0), в то время ê аê

любая линейная ê омбинация этих соотношенийпо построению таê же является I (0). Это означает,что индивид ó альные ê оинтеãрир ó ющие веê торыстатистичесê и больше неидентифицир ó емы:есть тольê о пространство, натян ó тое на эти

веê торы.В идеале в ê оинтеãрир ó ющем пространствеможно найти веê торы, ê оторые имеют эê ономи-чесêó ю интерпретацию и моãó т интерпретиро-ваться ê аê представляющие долãосрочное ди-намичесê ое равновесие.

Если интерес ó ющие нас переменные образ ó ютk -мерный веê тор Y t , элементы ê отороãо пред-полаãаются I (1), то моãó т быть различные веê-торы β, таê ие, что Z t = β′Y t является I (0).

Σij ^ 1

T p–

---------t p– 1+

T

∑ e t ′

Y t s+∂

e t ′∂-----------

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


67

11–12. 2015

Таê им образом, может быть больше одноãоê оинтеãрир ó ющеãо веê тора β.

Очевидно, что ó правлять долãосрочным ди-намичесê им поведением k переменных моãó т

несê ольê о соотношений равновесия. В общемсл ó чае может быть r m k – 1 линейно независи-мых ê оинтеãрир ó ющих веê торов, ê оторые со-браны в k × r ê оинтеãрир ó ющ ó ю матриц ó β.

По построению ранã матрицы β равен r и на-зывается ê оинтеãрир ó ющим ранãом Y t . Это оз-начает, что ê аждый элемент в r -мерном веê тореZ t = β′Y t есть I (0), в то время ê аê ê аждый эле-мент в k -мерном веê торе Y t есть I (1).

Теорема представления Грэнжера непосред-ственно распространяется на этот общий сл ó-

чай и ó тверждает, что если Y t — ê оинтеãриро-ванный, то с ó ществ ó ет обоснованное представ-

ление данных в виде модели ê орреê цииостатê ов. Несмотря на то что с ó ществ ó ют раз-

личные способы пол ó чить и описать таê оепредставление, рассмотрим веê торн ó ю модельавтореãрессии для Y t :

Y t = δ + Θ1Y t – 1 + ... + Θ pY t – p + εt (30)

или

Θ(L)Y t = δ + ε

t . (31) Для сл ó чая p = 3 представим модель VAR в виде

ΔY t = δ + (Θ1 + Θ2 – I k )Y t – 1 – Θ2ΔY t – 1 +

+ Θ3ΔY t – 3 + εt = δ + (Θ1 + Θ2 + Θ3 – I k )Y t – 1 –

– Θ2ΔY t – 1 – Θ3(ΔY t – 1 + ΔY t – 2) + εt

или

ΔY t = +Γ1ΔY t – 1 + Γ2ΔY t – 2 +

+ (Θ1 + Θ2 + Θ3 – I k )Y t – 1 + εt ,

ã де Γ1 = –Θ2 – Θ3 и Γ2 = –Θ3. По аналоãии в об-щем сл ó чае, т. е. для любоãо значения p, можемнаписать, что

ΔY t = δ + Γ1ΔY t – 1 + ... +

+ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + ΠY t – 1 + εt , (32)

ã де Π — долãосрочная динамичесê ая матрица,имеющая вид

Π ≡ –Θ(1) = –(I k – Θ1 – ... – Θ p) (33)

и определяющая долãосрочные динамичесê иесвойства Y t .

Уравнение (32) является прямым обобщениемреãрессий, применяемых в расширенном тесте

Диê и—Ф ó ллера [2]. Посê ольêó ΔY t и εt являютсястационарными (по предположению), то веê-

тор ΠY t – 1 в этом ó равнении таê же должен бытьстационарным. Это может отражать три раз-

личные сит ó ации.

Во-первых , если все элементы в Y t интеãри-

р ó емые порядê а один и ниê аê их ê оинтеãрир ó ю-

щих соотношений не с ó ществ ó ет, то в этом сл ó-

чае Π = 0 и соотношение (32) представляетсобой стационарн ó ю модель VAR для ΔY t .

Во-вторых , если все элементы в Y t являютсястационарными переменными I (0), то матрицаΠ ≡ –Θ(1) должна иметь полный ранã и быть об-

ратимой. При этом можно написать веê торноепредставление сê ользящеãо среднеãо

Y t = Θ–1(L)(δ + εt ).

В-третьих , если матрица Π имеет ранã r

(0 < r < k ), то элементы в веê торе ΠY t – 1 являют-

ся линейными ê омбинациями, ê оторые стаци-

онарны.

Если переменные в Y t являются I (1), то эти линейные ê омбинации должны соответствоватьê оинтеãрир ó ющим веê торам. Этот промеж ó точ-

ный сл ó чай наиболее интересен. Если матрица Πимеет ред ó цированный ранã r < k – 1, то это оз-

начает, что с ó ществ ó ют r независимых линейных ê омбинаций из k элементов в Y t , ê оторые явля-

ются стационарными, т. е. с ó ществ ó ют r ê оин-

теãрир ó ющих соотношений.

Заметим, что с ó ществование k ê оинтеãрир ó ю-щих соотношений невозможно: если k незави-

симых линейных ê омбинаций анализир ó емых k

переменных порождают стационарный ряд, то всепеременные k должны быть стационарными.

Если матрица Π имеет ред ó цированныйранã, то ее можно записать в виде произведенияkr матрицы γ на rk матрицы β′, ê оторые обе имеютранã r .

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


68

Таê им образом, Π = γβ′. Подстановê а этоãовыражения в соотношение (32) порождает мо-

дель в форме ê орреê ции остатê ов

ΔY t = δ + Γ1ΔY t – 1 + ... ++ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + γβ′Y t – 1 + εt . (34)

Линейные ê омбинации β′Y t – 1 представляют r

ê оинтеãрир ó ющих соотношений. Коэффици-

енты в γ измеряют таê же, ê аê элементы в ΔY t ê орреê тир ó ются относительно r "остатê ов рав-

новесия" Z t – 1 = β′Y t – 1.

Таê им образом,модель (34) является обобщени-

ем модели (ΔY t =δ +φ1Δ X t – 1 –γ(Y t – 1 –β X t – 1) + εt ))

и называется веê торной моделью ê орреê цииостатê ов VECM (vector error correction model ).

Если взять математичесê ие ожидания всех членов модели ê орреê ции остатê ов, то пол ó чаем:

(I – Γ1 – ... – Γ p – 1)E {ΔY t } = δ + γE {Z t – 1}. (35)

Нет ниê аê оãо детерминированноãо трендав любой из переменных , если E {ΔY t } = 0.

Для тоãо чтобы соã ласно предположению мат-

рица (I – Γ1 – ... – Γ p – 1) была невырожденной,

треб ó ется, чтобыδ + γE {Z t – 1} = 0,

ã де E {Z t – 1} соответств ó ет веê тор ó свободных членов в ê оинтеãрир ó ющих соотношениях .

Если налаãаем это оãраничение, то свободныечлены появляются тольê о в ê оинтеãрир ó ющих со-

отношениях . Но можно переписать модель ê ор-

реê ции остатê ов в терминах z t – 1 =Z t – 1 –E {Z t – 1}

и тем самым освободиться от всех свободных

членов, т. е.:

ΔY t = Γ1ΔY t – 1 + ... +

+ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + γ(–α + β′Y t – 1) + εt ,

ã де α — r -мерный веê тор ê онстант, ó довлетво-

ряющий E {β′Y t – 1} = E {Z t – 1} = α.

В рез ó льтате все члены в этом выраженииимеют н ó левое среднее и ниê аê их детермини-

рованных трендов не с ó ществ ó ет.

Если добавляем одн ó общ ó ю ê онстант ó ê веê торной модели ê орреê ции остатê ов, то по-

л ó чаем

ΔY t = λ + Γ1ΔY t – 1 + ... ++ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + γ(–α + β′Y t – 1) + εt ,

ã де λ — k -мерный веê тор с идентичными ê ом-понентами λ1.

Теперь долãосрочное динамичесê ое равнове-сие соответств ó ет ó стойчивом ó состоянию тра-еê тории роста с темпами роста для всех пере-менных , заданных в виде

E {ΔY t – 1} = (I – Γ1 – ... – Γ p – 1)–1λ.

Предполаãается, что детерминированныетренды в ê аждом Y jt в долãосрочной динамиê е

должны ó равновешиваться (т. е. в итоãе исчезать),таê что ниê аê ой детерминированный тренд неб ó дет прис ó тствовать в модели ê орреê ции ос-татê ов. Можем даже ó читывать отдельные k – r

детерминированные тренды, ê оторые ó равно-вешиваются в ê оинтеãрир ó ющих соотношениях ,в том сл ó чае, ê оã да обращаемся ê специфиê ации(34) без оãраничений на δ. При этом δ вê лючает

r свободных членов в долãосрочных динамиче-сê их соотношениях и k – r различных детерми-нированных трендов в переменных в Y t . Еслиесть больше чем k – r отдельных детерминиро-ванных трендов, они не моãó т ó равновеситься вβ′Y t – 1. Тоã да н ó жно вê лючить детерминиро-ванный тренд в ê оинтеãрир ó ющие ó равнения.

Один из самых надежных подходов для тес-тирования с ó ществования ê оинтеãрации без с ó-щественных недостатê ов был предложен Йохан-

сеном, ê оторый разработал процед ó р ó оценива-ния маê симальноãо правдоподобия, с помощьюê оторой таê же можно тестировать число ê оин-теãрир ó ющих соотношений.

Отправной точê ой процед ó ры Йохансена является представление веê торной модели авто-реãрессии, заданной соотношением (32), в виде

ΔY t = δ + Γ1ΔY t – 1 + ... +

+ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + ΠY t – 1 + εt , (36)

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


69

11–12. 2015

ã де εt является НОНР(0, ∑), а матрицы размер-

ности k × k Γi , Π — основные оцениваемые па-

раметры.

Напомним, что применение метода маê си-

мальноãо правдоподобия треб ó ет, чтобы пост ó-

лировался общий вид заê она распределения дляэлементов белоãо ш ó ма.

Предполаãая, что Y t является веê тором I (1)

переменных , в то время ê аê r линейных ê омби-

наций Y t являются стационарными, можно на-

писать

Π = γβ′, (37)

ã де, ê аê и прежде, γ и β′ имеют размерность k × r .

Снова β обозначает матриц ó ê оинтеãрир ó ющих веê торов, в то время ê аê γ представляет матриц ó

весов, с ê оторыми ê аждый ê оинтеãрир ó ющийвеê тор входит в ê аждое из ó равнений ΔY t .

Подход Йохансена основан на оцениванииметодом маê симальноãо правдоподобия систе-

мы (36) c наложением оãраничения (37) для за-

данноãо значения r (порядê а ê оинтеãрации) [2].

Первый шаã в подходе Йохансена вê лючаеттестирование ãипотезы о ранãе долãосрочной ди-

намичесê ой матрицы Π или, что равнозначно,о числе столбцов в β. При заданном r можнопоê азать, что оценê а маê симальноãо правдопо-

добия для β равняется матрице, содержащей r

собственных веê торов, соответств ó ющих r наи-

большим (оцененным) собственным значениямk × k -матрицы, ê отор ó ю можно леãê о оценить,

использ ó я метод наименьших ê вадратов.

Обозначим (теоретичесê ие) собственные зна-

чения этой матрицы в порядê е ó бывания: λ1 l

l λ2 l ... l λk .Если с ó ществ ó ют r ê оинтеãрир ó ющих соотно-

шений (и Π имеет ранã r ), то для k – r наимень-

ших собственных значений j = r + 1, r + 2, ..., k

должно иметь место равенство log(1 – λi ) = 0.

Можно использовать оцененные собствен-

ные значения, например > > ... , чтобыпротестировать ãипотезы о ранãе П. Таê, ãипо-

тез ó H 0:r m r 0 против альтернативной ãипотезы

H 1:r 0 < r m k можно протестировать, использ ó ястатистиêó

λtrace(r 0) = –

T log(1 – ). (38)

Это таê называемый тест следа. С еãо помо-щью проверяется, отличаются ли значимо отн ó ля k – r 0 наименьших собственных значений.Кроме тоãо, можно протестировать H 0:r m r 0против более оãраниченной альтернативной ãи-потезы H 1:r 0 < r m k , использ ó я выражение

λmax (r 0) = –T log(1 – ). (39)

Этот альтернативный тест называется тестоммаê симальноãо собственноãо значения, посê оль-êó он основан на оцененном (r 0 + 1)-м наиболь-шем собственном значении.

Н ó левая ãипотеза H 0 в данном сл ó чае основы-вается на том, что ранã равен r против альтерна-тивной ãипотезы H 1:r 0 = r + 1.

Обе статистиê и имеют нестандартные асимп-тотичесê ие распределения, ê оторые не зависятот меняющихся параметров, а зависят тольê о отk – r 0 и от тоãо, ê аê входят в модель оцениваемаяê онстанта и временной тренд. Для всех возмож -ных сл ó чаев ê омбинаций ê онстант, тренда и це-

лых значений k – r 0 = 1...12 с ó ществ ó ют пол ó-ченные методом Монте-Карло таблицы значенийстатистиê λtrace и λmax , по ê оторым и происхо-

дит оценê а ãипотезы.

Важно понимать, что в рез ó льтате оценê и мо- дели параметры γ и β идентифицир ó ются неодно-значно в том смысле, что различные ê омбина-

ции γ и β моãó т порождать одн ó и т ó же матриц ó Π = γβ′. Это след ó ет из тоãо, что γβ′ = γPP –1β′ для любой обратимой r × r -матрицы P .

Др óãими словами, данные моãó т определитьпространство, натян ó тое на столбцы β, про-странство ê оинтеãрации и пространство, натя-н ó тое на γ. Следовательно, ê оинтеãрир ó ющиевеê торы в β должны нормироваться неê оторымобразом, чтобы пол ó чились однозначные ê оин-теãрир ó ющие соотношения.

λ1^ λ2

^ λk ^

r 0 1+=

k

∑ λi

^

λr 0 1+

^

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


70

Описанн ó ю выше модель IS—LM невозможнопредставить в виде след ó ющей VAR-модели:

(40)

Система (40) имеет шесть ó равнений по чис- л ó изначально предполаãаемых эндоãенных пе-ременных . В правой части ê аждоãо ó равнениясодержатся все эндоãенные переменные, взятые с

определенным лаãом (в данной модели оценê амаê симальноãо значения лаãа эндоãенной пере-менной проводится на основе информационноãоê ритерия А ê аиê е). Помимо эндоãенных пере-менных в правой части (40) прис ó тств ó ют эê зо-ãенные переменные M ( денежный аãреãат М2).

Ставê а процента R при начальных тестах модели (40) оê азалась статистичесê и незначи-мой и не вошла в данн ó ю специфиê ацию. Кро-ме тоãо, в рез ó льтате дальнейших тестированийбыло выявлено, что денежная масса M таê же яв-

ляется статистичесê и незначимой. Вê лючение данных переменных в модель сделало ее сверх -идентифицир ó емой, в рез ó льтате чеãо остатê имодели становились нестационарными, а самамодель — неприãодной для проведения оценоê и проãнозирования.

Незначимость денежной массы в рез ó льтатетестов полностью соотносится с принципомê лассичесê ой дихотомии (принципом нейтраль-ности денеã). В основе принципа лежит маê ро-эê ономичесê ая модель, рассматривающая эê о-номиêó не ê аê единое целое, а ê аê совоêó пность

дв ó х составляющих сеê торов: реальноãо и фи-нансовоãо (номинальноãо). Каждый из них подчиняется собственным заê ономерностям ине оê азывает прямоãо влияния на др óãоãо.Взаимосвязь межд ó ними ó станавливается лишьпосредством ó становления абсолютноãо ó ровняцен, при этом ó ровень цен не оê азывает ниê а-ê оãо влияния на равновесие в реальном сеê тореэê ономиê и, для оценê и ê отороãо создается

данная модель.Таê им образом, нейтральность денеã — этопроцесс равновесия в эê ономиê е, при ê отором

денежные аãреãаты не оê азывают ниê аê оãо с ó-щественноãо влияния на реальные маê роэê о-номичесê ие поê азатели — ВВП, инвестиции,занятость, ставêó процента, относительный ó ровень цен.

Данные для оценê и модели (40) с 2000 по2013 ã., а таê же данные по чистом ó эê спорт ó,

Y t = a

1 + C

t – i + G

t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ17M t + ;

C t = a2 + C t – i + G t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ27M t + ;

G t = a3 + C t – i + G t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ37M t + ;

I t = a4 + C t – i + G t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ47M t + ;

T t = a5 + C t – i + G t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ57M t + ;

NX t = a6 + C t – i + G t – j +

+ NX t – k + T t – l + Y t – m +

+ I t – n + δ67M t + .

i ∑β

11

i

j ∑β

12

j

k ∑β13

k

l ∑β14

l

m∑β15

m

n∑β16

nεt

1

i ∑β21

i

j ∑β22

j

k ∑β23

k

l ∑β24

l

m∑β25

m

n∑β26

n εt 2

i ∑β31

i

j ∑β32

j

k ∑β33

k

l ∑β34

l

m∑β35

m

n∑β36

nεt

3

i ∑β

41

i

j ∑β

42

j

k ∑β43

k

l ∑β44

l

m∑β45

m

n∑β46

nεt

4

i ∑β51

i

j ∑β52

j

k ∑β53

k

l ∑β54

l

m∑β55

m

n∑β56

n εt 5

i ∑β61

i

j ∑β62

j

k ∑β63

k

l ∑β64

l

m∑β65

m

n∑β66

nεt

6

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


71

11–12. 2015

ВВП за первые три ê вартала 2014 ã. были взятыиз базы Федеральной сл ó жбы ãос ó дарственнойстатистиê и и базы данных Центральноãо банê аРоссийсê ой Федерации (РФ) [4, 5]. Данные за

последний ê вартал 2014 ã., вê люченные в модель,были пол ó чены методом эê спертных оценоê.

Таê им образом, оценê а прово- дилась по ê вартальным данным спервоãо ê вартала 2000 ã. по четвер-тый ê вартал 2014 ã. вê лючительно.

Соã ласно первом ó предположе-нию, отраженном ó в ó равнении(2), ó ровень потребления населе-ния напрям ó ю зависит от линей-ной ê омбинации ВВП и объема

налоãовых пост ó плений. Таê имобразом, при наличии оцененнойи значимой модели, отражающейчетêó ю взаимосвязь межд ó óê азан-ными маê роэê ономичесê ими по-ê азателями, можно ó меньшитьчисло ó равнений VAR, выразиводн ó из переменных через линей-н ó ю ê омбинацию дв ó х др óãих .

Посê ольêó все три временных ряда, представленных на рис. 1, не

являются стационарными, былосделано предположение, что ó равнение (2) является интеãри-р ó емым первоãо порядê а I (1),а значит, для построения моделиможет быть использовано в сле-

д ó ющем виде:

ΔC = a + bΔY + cΔT . (41)

Кроме тоãо, в связи с явнымисезонными "сê ачê ами" были до-

бавлены фиê тивные переменные s3 и s4, принимающие значение"1" в третьем и четвертом ê варта-

лах соответственно. Добавление данных переменных в специфи-ê ацию модели позволило снизитьошибê и, а таê же повысить значе-ния R-ê вадрат и F-статистиê:

ΔC = a + bΔY + d ΔT + s3 + s4. (42)

Оценê а модели, построенной по ó равнению(42), является значимой и ó веренно проходиттест Диê и—Ф ó ллера на стационарность остат-ê ов, что ãоворит о возможности ее применения.

Данные по рез ó льтатам оценê и модели приве- дены в табл. 1.

0 10 20 30 40 50

6000

2000

Вреì яа )

У р о в е н ü п о т р е б ë е н и я

н а с е ë е н и я , С

15000

5000 В В П , Y

2000

500

Г о с у ä а р с т

в е н н ы е

р а с х о ä ы , G

0 10 20 30 40 50Вреì я

б )

0 10 20 30 40 50Вреì я

в )

Рис. 1. Временные ряды данных ó ровня потребления населения (а), ВВП (б ) иãосó дарственных расходов (в)

Таблица 1Оценê а модели (42)

Коэффициент Оценочное

значениеПоãреш-

ностьt Pr(>|t |)

a 3,66997 8,56661 0,428 0,6702

ΔT (налоãовыепост ó пления)

–0,18084 0,09532 –1,897 0,0636

ΔY (ВВП) 0,31930 0,03140 10,168 9,14•10–14***

s2 –47,70805 19,72163 –2,419 0,0192*

s3 77,56549 10,70307 7,247 2,47•10–9***

Символы значимости: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


72

После оценê и модели можно исê лючить пе-ременн ó ю T из модели VAR, сê орреê тировав ó ровень потребления населения на объем нало-ãовых пост ó плений, введя нов ó ю переменн ó ю

= C – dT .

Однаê о модель (42) ó станавливает соотноше-ния межд ó абсолютными приростами величин C ,Y и Т , а не межд ó самими значениями величин:

ΔC – d ΔT = a + bΔY + s3 + s4 + err .

Таê им образом, возниê ает необходимость вос-становления ряда данных из ряда их разностей.Поэтом ó важно пол ó чить правильн ó ю оценêó

для величины = C 0 – dT 0, с помощью ê ото-

рой реêó рсивно можно б ó дет восстановить весьряд значений новой переменной

= + Δ ,

ã де Δ = ΔC j – d ΔT j .В связи с необходимостью пол ó чения началь-

ноãо (стартовоãо) значения была построенавспомоãательная линейная модель

C = a + bY + dT . (43)

Модель (43) является более простой, чем мо- дель (42), но дает более чем ó довлетворитель-ные оценê и для начальноãо значения величины

= C 0 – dT 0, ê аê это можно заметить из табл. 2.Однаê о в связи с нестационарностью перемен-ных , входящих в нее, оценê а пол ó чается смещен-ной из-за возниê ающей нестационарности востатê ах , а значит, неприãодной для определе-ния эффеê тивности на соответств ó ющем отрез-ê е времени.

Рассмотрим стр óê т ó р ó табл. 1 и 2.

Уравнения систем (42) и (43) читаются сверх ó вниз. В первом столбце приводятся заãоловê и со-ответств ó ющих переменных , во втором — оценê асоответсв ó ющих параметров (ê оэффициентов),

в третьем — значения стандартных ошибоê оценê и ê оэффициента, в четвертом — соответ-ств ó ющие t -статистиê и.

По t -статистиê ам в стандартном эê онометри-чесê ом анализе оценивается, насê ольê о статис-тичесê и значимо значение рассчитанноãо ê о-эффициента отличается от н ó ля. Если ê оэффици-ент отличается незначимо, то соответств ó ющ ó юпеременн ó ю ó бирают из ó равнения. Символы‘***’, ‘**’, ‘*’,‘.’ обозначают степень значимостипеременной в модели по ó быванию, ã де ‘***’ оз-

начает, что переменная является высоê означи-мой, а отс ó тствие ê аê оãо- либо символа ãоворит онезначимости переменной. В линейных моде-

лях (в отличие от моделей VAR) ó брать пере-менн ó ю можно, если она является незначимой,независимо от тоãо, является ли она значимой вê аê ом- либо др óãом ó равнении системы.В моделях (42) и (43) все переменные являютсязначимыми, что ãоворит о правильной специ-фиê ации модели.

Далее отдельными

бло

ê ами

приводятся

ê оэф

-фициенты ê ачества подãонê и ê аждоãо ó равне-ния в отдельности и системы в целом. Все оценен-ные ó равнения значимы и имеют высоêó ю опи-сательн ó ю способность. Поê азатель R-ê вадратблизоê ê единице, что соответств ó ет высоê ойописательной способности ê аждоãо отдельноãо ó равнения. При этом F-статистиê и в приведен-ной специфиê ации являются самыми высоê имииз всех протестированных ó равнений (чем вы-ше, тем л ó чше модель описывает реальность),

C ~

C 0~

C i ~ C 0

~

j 1=

i 1–

∑ C j ~

C j ~

C 0~

C 0~

Таблица 2Оценê а модели (43)

Коэффициенты Оценочное значение Поãрешность t Pr(>|t |)

а (Intercept) –615,82844 212,4388 –2,899 0,014475*

T (налоãовые пост ó пления) –1,48376 0,28412 –5,222 0,000285***

Y (ВВП) 0,80064 0,05591 14,319 1,86•10–8***

Символы значимости: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


73

11–12. 2015

а ê ритерии А ê аиê е и Шварца — самые низê ие(чем ниже, тем л ó чше модель).

Использование моделей (43) и (42) для восста-новления ряда данных , ê аê ó же ãоворилось

выше, позволяет исê лючить одно из неиз-вестных из системы ó равнений (40), ó меньшивтем самым порядоê системы на единиц ó:

(44)

Систем ó (44)проще записать в веê торном виде

Y t = a + Θ1Y t – 1 + ... + Θ pY t – p + εt , (45)

ã де Y t = (Y t , , G t , I t , NX t ); Θi — матрица ê оэф-

фициентов .

Однаê о, прежде чем прист ó пить ê оценива-нию модели (45), необходимо проверить веê торY t на ê оинтеãрацию. Для проверê и воспольз ó-емся процед ó рой Йохансена, в частности тес-том на маê симальное собственное значение, ипроверим ãипотез ó H 0:r m r 0 против более оãра-ниченной альтернативной ãипотезы H 1:r 0 < r m k

для r 0 = 0...4.

Каê видно из табл. 3, ранã ê оинтеãрации мо-

дели r = 3, таê ê аê тольê о для ãипотезы rm 3 зна-

чения тестовой статистиê и не превышают ãра-

ниц ó 1 %-ãо интервала. Исходя из специфиê итеста, ãипотез ó r m 4 можно выбросить из рас-

смотрения.

По рез ó льтатам теста Йохансена были таê жепосчитаны ê оинтеãрационная матрица (табл. 4)

и матрица весов (табл. 5) для ê аждой из пере-

менных ó равнения (44).

Исходя из положительных рез ó льтатов тестаЙохансена VAR-модель (45) была преобразова-

на в модель VECM (36):

ΔY t = δ + Γ1ΔY t – 1 + ... +

+ Γ p – 1ΔY t – p + 1 + ΠY t – 1 + εt .

C ~

Y t = a1 + + G t – j +

+ NX t –k + Y t –m + I t –n + ;

= a2 + + G t – j +

+ NX t –k + Y t –m + I t –n + ;

G t = a3 + + G t – j +

+ NX t –k + Y t –m + I t –n + ;

I t = a4 + + G t – j +

+ NX t –k + Y t –m + I t –n + ;

NX t = a6 + + G t – j +

+ NX t –k + Y t –m + I t –n + .

i ∑β11

i C t i –

~

j ∑β12

j

k ∑β13

k

m∑β15

m

n∑β16

nεt

1

C t ~

i ∑β21

i C t i –

~

j ∑β22

j

k ∑β23

k

m∑β25

m

n∑β26

n εt 2

i ∑β31

i C t i –

~

j ∑β32

j

k ∑β33

k

m∑β35

m

n∑β36

nεt

3

i ∑β41

i C t i –

~

j ∑β42

j

k

∑β43k

m

∑β45m

n

∑β46n

εt 4

i ∑β61

i C t i –

~

j ∑β62

j

k ∑β63

k

m∑β65

m

n∑β66

nεt

6

C t ~

βkl i

Таблица 3Тест Йохансена для модели (45)

H 0:r m r 0Тестовые значения

10 % 5 % 1 %

r m 4 3,61 7,52 9,24 12,97

r m 3 8,58 13,75 15,67 20,20

r m 2 31,35 19,77 22,00 26,81

r m 1 41,16 25,56 28,14 33,24

r m 0 99,27 31,66 34,40 39,79

Собственные значения:λmax = {9,550542•10–1; 7,237210•10–1; 6,245899•10–1;

2,351398•10–1; 1,065839•10–1; 7,605237•10–16}

Таблица 4Коинтеãрационная матрица модели (44)

Пере-менные

Y G I C NX Конс-

танты

Y 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

G 4,17 –0,36 –0,86 56,96 1,28 –2,41

I –0,01 –0,42 –1,37 4,18 –0,50 –0,99

C –3,03 –1,46 –0,87 –26,73 –1,80 –0,36

NX –2,64 –0,18 –0,25 4,37 –1,14 –1,28

Конс-танты

2555,80 843,21 –38,98 20487,05 –501,09 –94,09

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


74

Это позволяет ó честь ê оинтеãрацию эндо-ãенных переменных .

Модель (36) была оценена по ê вартальным данным до четвертоãо лаãа с ó четом сезонности,

что позволяет исê лючить сезонные сê ачê и(табл. 6). После оценê и модель была преобразо-вана в level VAR-модель для более ó добной ин-

терпретации зависимостей, ê оэффициентов ивозможности построения ф ó нê ций отê лиê а наимп ó льс.

На основе оцененной модели методом моде-

лирования были построены ф ó нê ции отê лиê ана имп ó льс — IRF — для ê аждой из переменных ,вê люченных в ó равнение. IRF представляют со-

Таблица 5Матрица весов модели (44)

Веса модели Y .l1 G .l1 INV .l1 C .l1 NX .l1 Константы

Y .d 1,2889 –1,5975 1,7110 –0,0412 –0,0841 1,51•10–11

G .d –0,0887 0,0565 0,2496 –0,0134 0,0187 –1,01•10–11

INV .d 0,0398 –1,6706 1,0658 –0,0037 –0,0204 5,99•10–12

C .d 0,2514 –0,4347 0,7826 –0,0120 0,0217 –9,99•10–13

NX .d 0,6478 –0,4984 –0,7158 –0,0304 0,0080 1,24•10–11

Таблица 6Матрица ê оэффициентов при лаãированных эндоãенных переменных модели level-VAR (36)

Матрицы ê оэффициентов Y G INV C NX

Y .l1 2,401521 0,040920 1,438463 0,346828 0,443998

G .l1 8,027851 0,786237 4,067562 2,000516 2,933691

INV .l1 1,059601 0,021323 0,409170 0,245653 0,642444

C .l1 –9,103330 –0,016150 –3,994400 –0,883540 –2,498840

NX .l1 –2,212120 0,192927 –1,704050 –0,562830 –0,005770

Y .l2 1,219186 –0,039390 0,256024 0,343294 –0,568100

G .l2 1,564385 –0,197850 1,084938 0,742511 –0,369710

INV .l2 –2,578200 –0,249730 –1,921950 –0,969760 0,120945

C .l2 6,303490 0,493853 5,266623 1,529742 2,382600

NX .l2 –1,823690 –0,048890 0,203333 –0,029300 0,019043

Y .l3 –0,796840 0,003775 –1,465550 –0,477910 –0,587420

G .l3 –4,434110 –0,426350 –5,153860 –1,856940 –0,229360

INV .l3 –2,159020 –0,058150 –0,385260 –0,323460 0,082359

C .l3 2,998395 0,060419 2,232985 1,106992 0,560685

NX .l3 2,277666 –0,067510 1,811089 0,307060 0,464548

Y .l4 –0,421500 0,212152 –0,793820 0,387041 0,145113

G .l4 –0,673890 0,232199 –0,142430 –0,353450 1,166068

INV .l4 2,002297 –0,078400 2,147092 0,158630 0,340055

C .l4 –3,267170 –0,569600 –2,119170 –1,563780 –1,055860

NX .l4 –1,785050 0,083862 –0,385780 –0,497580 –0,914140

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


75

11–12. 2015

бой динамичесê ие эффеê ты на одн ó перемен-н ó ю, возниê ающие в рез ó льтате ó величения наодн ó единиц ó одной из др óãих переменных .

Таê им образом, эта ф ó нê ция измеряет от-

ê лиê Y j , t + s на имп ó льс в Y 1t , сохраняя постоян-ными все др óãие переменные, датированныевременем t и ранее.

По рез ó льтатам, пол ó ченным из моделиIS—LM , можно сделать вывод о положитель-ном влиянии ãос ó дарственных инвестиций вПроãрамм ó на основные маê роэê ономичесê иеиндиê аторы РФ.

Проанализир ó ем отê лиê и ВВП (Y ) на шоê ив ãос ó дарственных расходах G . Детальный ãра-фиê IRF представлен на рис. 2.

Классичесê ая интерпретация ф ó нê ций IRF предполаãает, что пересечение доверительноãоинтервала для среднеãо значения н ó ля свиде-тельств ó ет о незначимости отê лиê а.

Здесь ф ó нê ции IRF построены с помощьюб óтстрапинãа: сим ó ляции поведения всей мо-

дели при подаче в нее неê отороãо фиê сирован-ноãо шоê а, равноãо 1 р ó б. Поэтом ó пол ó ченныераспределения для ф ó нê ции IRF было бы неê ор-реê тно (ó зê о) интерпретировать ê аê доверитель-ный интервал для среднеãо. Вместо этоãо прово-

дится детальный анализ распределений отê лиê овна ê аждом временном промеж ó тê е. Иначе ãоворя,один и тот же шоê может порождать различныеэффеê ты в эê ономиê е в зависимости от тоãо, êó даименно были потрачены средства.

Гос ó дарственные расходы являются ê омплеê с-

ным аãреãатом: в них вê лючаются множестворазличных расходов ê аê на ê р ó пные инвестици-онные проеê ты и инновационные исследования,

порождающие значительные положительные эф-феê ты (ê ним относятся и затраты на Проãрам-м ó), таê и на содержание ãос ó дарственноãоаппарата, не предполаãающие положительных отê лиê ов ( деньãи ó ходят на теêó щее потребле-ние). Приводимый анализ направлен на лоê а-

лизацию ó частê ов распределения ф ó нê ции IRF ,ê оторые описывали бы отê лиê и на затраты наПроãрамм ó.

Каê видно из рис. 2, более половины ãос ó дар-ственных расходов имеют положительный от-

ê лиê со значительным лаãом — оê оло дв ó х лет(восемь ê варталов). При этом не все расходы витоãе оêó паются положительно: оê оло 40 % затратимеют неãативный отê лиê даже через 2,5 ãода.

Необходимо отметить, что в поê азателе ãо-с ó дарственных расходов, использ ó емых для рас-чета ВВП по статьям расходов, ó читываются всеãос ó дарственные расходы: не тольê о ид ó щие наПроãрамм ó, но и вê лючающие постоянные затра-ты (содержание орãанов ãос ó дарственноãо ó п-равления, ãос ó дарственных сл ó жб и ведомств).

Таê им образом, значительная доля ãос ó дар-ственных расходов должна иметь ê ратê осрочныйположительный отê лиê или не иметь положи-тельноãо отê лиê а вовсе. Именно это и отобра-

жается на пол ó ченных ф ó нê циях IRF .

Затраты на ãос ó дарственные инвестиции, про-ведение на ó чных исследований и опытно-ê он-стр óê торсê их работ, развитие эê ономиê и в целоми отдельных ее отраслей, очевидно, должны да-вать положительный отê лиê с определенным

лаãом. Основой для данноãо вывода являетсясамо содержание ãос ó дарственных затрат.

Положительный отê лиê через два ãода свиде-тельств ó ет об инвестиционном хараê тере затрат,но затраты на теêó щее содержание ãос ó дарст-венных орãанов не моãó т давать таê ой рез ó ль-тат. Таê им образом, единственным возможнымэлементом с подобным хараê тером затрат моãó тбыть тольê о расходы на ãос ó дарственные ин-вестиции.Рис. 2. Отê лиê и ВВП на шоê и ãосó дарственных расходов

10

1 2 3 4 5

Вреì я

Y - o т

к ë и к

20

–10

0

–20

–30

–40

Сре äнее

0,95

0,80

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


76

Далее рассмотрим подробнее ê вантили рас-пределения IRF . В положительной зоне отê лиê ас ãодовым лаãом находятся почти 80 % распре-

деления. При этом отê лиê лишь 2,5 % затрат ле-

жит выше 50 р ó б. (при этом за пределами 5 %ê вантилей значительна доля ошибоê), отê лиê

лишь 10 % превышает 30 р ó б. Далее оê оло 7,5 %затрат (от верхней ãраницы 80 ê вантиля до верх -ней ãраницы 65 ê вантиля) имеют отê лиê в ãра-ницах 20...30 р ó б., 65 % затрат дают отê лиê 0...20 р ó б. (32,5 % — 30,3...20,8 р ó б. и 32,5 % —20,8...6,96 р ó б.).

С ó четом хараê тера затрат на Проãрамм ó, еетеêó щей бюджетной эффеê тивности, широê оãоê р óãа отраслей и рынê ов, на ê оторых аê тивноприменяются технолоãии КВНО на основе сис-

темы ГЛОНАСС, можно сделать вывод о сле- д ó ющей лоê ализации отê лиê ов для затрат наПроãрамм ó.

На рис. 3 представлена наê опленная ф ó нê-ция отê лиê а ВВП на шоê и в ãос ó дарственных затратах .

Самой жестê ой предпосылê ой приведенноãоанализа является вывод о формировании одно-значно положительных отê лиê ов Проãраммы.Несмотря на то что данный вывод был обосно-ван, этоãо может оê азаться недостаточно. В ходе

исследования предпринимались попытê и вê лю-чения затрат на Проãрамм ó в общ ó ю модельIS—LM для выявления "чистоãо" эффеê та от за-трат на реализацию Проãраммы. Однаê о из-заобъеê тивноãо недостатê а статистичесê их наблю-

дений специфицировать модель не ó далось: по- л ó чаемые статистиê и переменных не позволя-ют сделать вывод о значимости отдельных ê о-эффициентов и модели в целом.

Таê им образом, возможность построения мо- дели IS—LM с выделением затрат на Проãрамм ó в ê ачестве отдельной переменной — задача б ó-

д ó щих периодов исследования.

В настоящем исследовании для иллюстрацииэффеê та Проãраммы на ВВП была построена"ê оротê ая" VAR-модель с одним лаãом, в ê ото-р ó ю вê лючались тольê о ВВП страны, ãос ó дар-ственные затраты и затраты на Проãрамм ó.

На рис. 4, 5 приведены отê лиê и ВВП на рас-ходы на Проãрамм ó и ãос ó дарственные затраты.Каê видно из рис. 4, Проãрамма формир ó ет зна-

чительный положительный отê лиê начиная спервоãо периода. Таê им образом, можно сде- лать вывод о положительном влиянии затрат наПроãрамм ó на ВВП России.

При этом след ó ет отметить, что данный ре-з ó льтат носит иллюстративный хараê тер. Во-пер-вых , в модели отс ó тств ó ет ряд важных перемен-ных , имеющих прямое влияние на ВВП страны.Во-вторых , ê оличественная оценê а формир ó е-мых отê лиê ов сомнительна. Сложно принять

Рис. 3. Наê опленные отê лиê и ВВП на шоê и ãосó дарствен-ных расходов

Рис. 4. Отê лиê и ВВП на шоê и ФЦП ГЛОНАСС ("ê орот-ê ая" модель)

60

1 2 3 4 5

Вреì я

Y - o т к ë и к

40

0

–20

–60

–40

Сре äнее

0,95

0,80

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


800

0

Сре äнее0,950,80

Вреì я

0,65

794

562

503

448

1087915

700

600

500

400

300

200

100

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


77

11–12. 2015

фаê т, что затраты на Проãрамм ó вызывают с ó-щественный положительный эффеê т ó же в сле-

д ó ющем ê вартале — необходимо с ó ществова-ние определенноãо лаãа межд ó инвестициями ипол ó чением отдачи от них .

Более тоãо, рис. 5 содержит информацию,аналоãичн ó ю информации на рис. 2, однаê о этоотличие значительно. Основной причиной яв-

ляется использование всеãо одноãо лаãа в моде-

ли, что не позволяет выявить отложенный ин-вестиционный эффеê т. Таê им образом, делатьвыводы о ê оличественных оценê ах на основе"ê оротê ой" модели неê орреê тно.

Вместе с тем "ê оротê ая" модель позволяетхорошо проиллюстрировать направление эф-феê та от Проãраммы. В модель параллельновê лючались переменные затраты на Проãрамм ó и общие ãос ó дарственные затраты (за вычетомПроãраммы). И если ãос ó дарственные затратыформир ó ют разнонаправленн ó ю динамиêó от-

ê лиê ов, то отê лиê затрат на Проãрамм ó являет-ся однозначно положительным.

Таê им образом, "ê оротê ая" модель подтверж - дает ê орреê тность сделанных выше выводов оположительном влиянии Проãраммы на эê оно-миêó России. На рис. 2, 3 приведены ãрафиê инаê опленных отê лиê ов на шоê и ãос ó дарствен-ных расходов и затрат на Проãрамм ó.

Далее рассмотрим ê оммерчесêó ю эффеê тив-ность Проãраммы. Исследование ê оммерчесê ой

эффеê тивности таê же анализир ó ется на основемодели IS—LM . Отражением ê оммерчесê ойэффеê тивности Проãраммы может являтьсявлияние затрат Проãраммы на объем инвести-

ционных пост ó плений в эê ономиêó Россий-сê ой Федерации. Рассматривая проблем ó ê ом-мерчесê ой эффеê тивности в данном ê люче,можно выделить два основных эффеê та: затра-ты на Проãрамм ó влияют на объемы инвести-ций в эê ономиêó России, объемы инвестицийвлияют на ВВП России.

В рамê ах данноãо исследования интереспредставляет именно первый эффеê т, таê ê аê он формир ó ет влияние непосредственно Про-ãраммы. Влияние частных инвестиций на ВВП

формир ó ется исê лючительно за счет аê тивнос-ти предпринимательсê ой среды России. Ины-ми словами, несмотря на ф ó нê цию ГЛОНАССê аê драйвера роста для ряда отраслей, без част-ной инициативы освоения рынê ов и отдельных ниш формирование ê онечноãо маê роэê ономи-чесê оãо эффеê та было бы невозможным.

На рис. 6, 7 приводится теêó щий и наê оплен-ный отê лиê и инвестиций на ВВП страны, форми-р ó емые моделью IS—LM . При этом модель пол-ностью соответств ó ет эê ономичесê ой лоãиê е.

Динамиê а отдачи от инвестиций — болеесложная, чем в сл ó чае с ãос ó дарственными за-тратами, однаê о таê же наблюдается отложен-ная отдача от вложений с периодом в два ãода.При этом непосредственный ê оличественныйэффеê т от инвестиций заметно ниже, чем в сл ó-

Рис. 5. Наê опленные отê лиê и ВВП на шоê и затрат ФЦП

ГЛОНАСС ("ê оротê ая" модель)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


0

Сре äнее

0,950,80

Вреì я

0,65

5486

4180

35573466

1123

746

66

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Рис. 6. Отê лиê и ВВП на шоê и инвестиций

1 2 3 4 5


0

Сре äнее

0,95

0,80

Вреì я

5

–10

–5

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


78

чае ãос ó дарственных затрат. Этот рез ó льтат мо- жет свидетельствовать о более низê ой эффеê-тивности частных инвестиций по сравнению сãос ó дарственными затратами.

По мнению авторов, данный рез ó льтат явля-ется нормальным для эê ономиê и России с ó четомпринятой формы развития эê ономиê и — ãос ó-

дарственноãо ê апитализма. Инстит ó циональ-ная среда в России подстроена под повышен-н ó ю эффеê тивность ф ó нê ционирования ãос ó-

дарственных , а не частных инстит ó тов (что является предметом большоãо числа дисêó ссий),

поэтом ó пол ó ченный рез ó льтат подтверждает данный тезис.

На рис. 8 приводится ãрафиê ф ó нê ции IRF

отê лиê ов частных инвестиций на шоê и в ãос ó-

дарственных затратах . Интерпретация ê ривых на рис. 8 аналоãична рассмотренном ó вышесл ó чаю отê лиê ов ВВП на шоê и ãос ó дарствен-ных инвестиций.

В данном сл ó чае наê опленная ф ó нê ция от-ê лиê ом может дать больше информации о рас-пределении эффеê та от шоê а ãос ó дарственных затрат (рис. 9), таê ê аê формир ó емый момент-ной ф ó нê цией IRF отê лиê может недооцени-вать период отрицательной отдачи от затрат

(виз ó ально). Иными словами, создаваемый по- ложительный эффеê т может не оêó паться дажесо временем, что более явно видно на ãрафиê енаê опленной IRF .

В положительной зоне отê лиê а с ãодовым лаãом находятся 65 % распределения. При этомотê лиê 2,5 % затрат лежит выше 26 р ó б. (приэтом за пределами 5 % ê вантилей значительна

доля ошибоê), отê лиê 10 % превышает 20 р ó б.Оê оло 7,5 % затрат (от верхней ãраницы 80 ê ван-тиля до верхней ãраницы 65 ê вантиля) имеютотê лиê в ãраницах 20...26 р ó б., 65 % затрат даютотê лиê 0...28,70 р ó б. (32,5 % — 26...12 р ó б. и

Рис. 7. Наê опленные отê лиê и ВВП на шоê и инвестиций

1 2 3 4 5


0

Сре äнее

0,95

0,80

Вреì я

5

–10

–5

–20

–15

Рис. 8. Отê лиê и инвестиций на шоê и ãосó дарственных рас-ходов

1 2 3 4 5

I N V - o т к ë и к

0

Сре äнее

0,95

0,80

Вреì я

5

–10

–5

–20

–15

15

10

Рис. 9. Наê опленные отê лиê и инвестиций на шоê и ãосó- дарственных расходов

1 2 3 4 5 I N V - o т к ë и к

0

Сре äнее

0,95

0,80

Вреì я

5

–10

–5

–20

–15

15

25

20

10

30

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


79

11–12. 2015

32,5 % — 12...0 р ó б.). Остальная часть распреде- ления лежит в отрицательной зоне.

С ó четом хараê тера затрат Проãраммы ê ом-мерчесê ая эффеê тивность реализации оцени-вается таê, ê аê это поê азано в табл. 7.

Итаê, на основе проведенноãо исследованияи пол ó ченных ê оличественных оценоê след ó етсделать вывод о высоê ом ó ровне эê ономиче-сê ой и средней ê оммерчесê ой эффеê тивностиПроãраммы по состоянию на начало 2015 ã. По-

л ó ченные ê оличественные оценê и моãó т бытьаê т ó ализированы и ó точнены п ó тем использо-

вания данных за первое пол óãодие 2015 ã., а таê жезадействования в расчетах более сложных моде-

лей и методов эê ономиê о-математичесê оãоанализа (например, подходов нелинейной ди-

намиê и).


1. А ãапова Т. А ., Сереãина С.Ф. Маê роэê ономиê а.М.: Синерãия, 2013. 560 с.

2. Вербиê М. П ó теводитель по современной эê оно-метриê е; пер. с анã л. В. А . Банниê ова / под на ó ч. ред. ипредисл. С. А . Айвазяна. М.: На ó чная ê ниãа, 2008. 616 с.

3. Информационно-аналитичесê ое обеспечение ре-ализации федеральной целевой проãраммы "Поддер- жание, развитие и использование системы ГЛОНАССна 2012—2020 ãоды" в части анализа эффеê тивности

выполнения Проãраммы и влияния ее рез ó льтатов наразвитие эê ономиê и России в 2012—2015 ãодах (шифр"ИнфоПро-Эффеê тивность", этап 3): промеж ó точныйотчет о НИР / Досиê ов В.С. —М.: ЦНИИ ЭИСУ , 2015.167 с.

4. Официальная статистиê а Банê а России. [Элеê-трон. рес ó рс].URL: http://www.cbr.ru/ statistics/?prtid=macro_sub ( дата обращения: 07.12.2014).

5. Федеральная сл ó жба ãос ó дарственной статисти-ê и (Росстат). [Элеê трон. рес ó рс]. URL: http://www.gks.ru/

wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/ac-counts/ ( дата обращения: 07.12.2014).

Таблица 7Наê опленные отê лиê и частных инвестиций на затраты

на Проãраммó

Хараê тер расходов

Граничные ê вантили для отê лиê а

Значенияê вантилей

(привнесение на р ó бль затрат)

Среднее

значение для отê лиê а (при-внесение на

р ó бль затрат)

ГКВ 40...60 % 6...10 р ó б. 8 р ó б.

НИОКР 35...45 % 6...8 р ó б. 7 р ó б.

Прочие 40...70 % 6...14 р ó б. 10 р ó б.

7/25/2019 Polyot Journal 2015.11-12


Вниманиюнаших читателей и авторов!

На первое полугодие 2016 годаподписку на Общероссийский научно-технический журнал "Полет"

можно оформить в редакции журнала.Для этого на наш электронный адрес необходимо

направить заявку , указав в ней количество заказываемых

полугодовых комплектов и реквизиты Вашей организации.

Телефоны редакции:8 (499) 269-54-978 (499) 748-00-268-926-916-03-58

E-mail: [email protected]Адрес в интернете:

http://fondserebrova.ru/index.php/zhurnal-polet/

Жу pнал за pегист pи pован в Госуда pственном комитете P оссийской

Феде pации по печати. Свидетельство о pегист pации № 017751

от 23.06.98. Уч pедитель: ООО " Машиност pоение—Полет"

Пе pепечатка мате pиалов Обще pоссийского научно-технического

жу pнала " Полет" возможна п pи письменном согласовании с pедакцией

жу pнала. П pи пе pепечатке мате pиалов ссылка на Обще pоссийскийнаучно-технический жу pнал " Полет" обязательна

polyot journal 2015.11-12

Documents