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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO – CHILEESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDES
RADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN
ESTEBAN LISANDRO VIDAL ROMÁN
INFORME FINAL DEL PROYECTO
PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO
DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR
AL TÍTULO PROFESIONAL DE
INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO
DICIEMBRE 2010
COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDESRADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN
INFORME FINAL
Presentado en cumplimiento de los requisitos
para optar al título profesional de
Ingeniero Civil Eléctricootorgado por la
Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la
Pontificia Universidad Católica de Valparaíso
Esteban Lisandro Vidal Román
Profesor Guía Sr. Domingo Antonio Ruiz Caballero
Profesor Correferente Sr. Jorge Eduardo Mendoza Baeza
Diciembre 2010
ACTA DE APROBACIÓN
La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha
aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado
durante el Primer semestre de 2010, y denominado
COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDESRADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN
Presentada por el Señor
Esteban Lisandro Vidal Román
Domingo Antonio Ruiz CaballeroProfesor Guía
Jorge Eduardo Mendoza BaezaSegundo Revisor
Raimundo Villarroel ValenciaSecretario Académico
Valparaíso, Diciembre de 2010
Entrego mis más sinceros agradecimientos
a Dios, por permitirme la dicha de estar en
esta etapa tan importante de mi carrera y
de mi vida.
Deseo agradecer a Don Domingo Ruiz
Caballero que me dio la oportunidad de
desarrollar este estudio, mención especial
para Don Jorge Mendoza Baeza por
participar en el desarrollo de esta memoria.
Me gustaría agradecer también a toda la
“familia L.E.P.” por entregarme todo el
apoyo y respaldo para culminar con éxito
este desafío.
Dedicado a mis Padres, pues éste es el
fruto de sus esfuerzos, perseverancia,
confianza y dedicación que presentaron en
todo momento de mi desarrollo académico.
Siéntanse partícipes y disfruten de este
momento que ustedes mismos forjaron y les
pertenece con toda autoridad. A toda mi
familia y a los que ya no nos acompañan,
pero que siempre están en nuestros
recuerdos. A Cristina, mi pareja, quien me
acompañó en la recta final de mi carrera,
que me supo entender, brindando su apoyo
en todo momento. A mis grandes amigos
de la universidad y del colegio. A Don
Miguel Rojas del Canto quién siempre tuvo
un consejo preciso y palabras de ánimo en
el momento necesario.
COMPARACIÓN DE MODELOS DE FACTS TIPO SVC APLICADOS A REDES
RADIALES DE DISTRIBUCIÓN DE MEDIA TENSIÓN
Esteban Lisandro Vidal Román
Profesor Guía Sr. Domingo Antonio Ruiz Caballero
RESUMEN
Este trabajo propone el estudio comparativo entre tres topologías distintas
de un Compensador Estático de Reactivos (SVC), como lo son el Compensador
Estático de Reactivos Convencional (SVC), el Compensador Estático de
Reactivos Mejorado (SVC-ITCR) y el Compensador Estático de Reactivos
Conmutado en Alta Frecuencia (SVC-CAF).
Estos dispositivos son comparados entre sí mediante la inyección de
corrientes armónicas a un Sistema de Distribución de media tensión radial típico
compuesto por cargas dinámicas o variables durante el día, la disminución de
pérdidas de potencia activa que provocan en este y por su velocidad de
respuesta ante distintos escenarios de funcionamiento del sistema.
Tanto el Sistema de Distribución como los distintos tipos de
compensadores, son simulados en el entorno MATLAB-Simulink, mediante la
caja de herramientas SimPowerSystems. Para la simulación se considera un día
completo de funcionamiento del sistema.
vi
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO 1DISPOSITIVOS SVC 31.1 INTRODUCCIÓN A LOS DISPOSITIVOS FACTS 31.2 CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS 41.2.1 Basados en Impedancia Variable 41.2.2 Basados en Fuentes de Tensión Sintéticas 51.3 COMPENSADOR ESTÁTICO DE REACTIVOS (SVC) 51.3.1 Característica en régimen permanente de un SVC genérico 61.3.2 Análisis del SVC en régimen permanente 71.3.3 Compensador estático de reactivos convencional (SVC) 111.3.4 Compensador Estático de Reactivos Mejorado (SVC-ITCR) 141.3.5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia 17
CAPÍTULO 2SISTEMA DE PRUEBA 232.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA 232.1.1 Sistema equivalente 232.1.2 Líneas de distribución 232.1.3 Transformador de distribución 242.1.4 Banco de condensadores 242.1.5 Cargas 242.2 REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA EN SIMULINK 262.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 30
CAPÍTULO 3COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO TENSIONES,CORRIENTES Y PÉRDIDAS DE POTENCIA Y ENERGÍA 463.1 INTRODUCCIÓN 463.2 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC CONVENCIONAL 463.3 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-ITCR 523.4 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-CAF 533.5 SIMULACIÓN DE LOS SVC´S CONECTADOS AL SD 573.5.1 Comparación en base a tensión de fase por barra 583.5.2 Comparación en base a las corrientes de línea 763.5.3 Comparación en base a pérdidas de potencia y energía delsistema
83
vii
CAPITULO 4COMPARACIÓN DE LOS SVS’S CONSIDERANDO FACTOR DEPOTENCIA Y ANÁLISIS DE ARMÓNICOS 874.1 INTRODUCCIÓN 874.2 COMPARACIÓN EN BASE AL FACTOR DE POTENCIA 874.3 INYECCIÓN DE ARMÓNICOS AL SD POR EFECTO DE LA
COMPENSACIÓN CON SVC’S90
4.3.1 Sistema compensado con SVC Convencional 914.3.2 Sistema compensado con SVC-ITCR 1024.3.3 Sistema compensado con SVC-CAF 107
CAPÍTULO 5COMPARACIÓN DE LOS SVS’S CONSIDERANDO DISTINTOSESCENARIOS DE FUNCIONAMIENTO 1165.1 INTRODUCCIÓN 1165.2 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S DURANTE LACOMPENSACIÓN
116
5.2.1 Comportamiento del SVC Convencional 1165.2.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1215.2.3 Comportamiento del SVC-CAF5.3 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONEXIÓN DECARGAS CAPACITIVAS
127
5.3.1 Comportamiento del SVC Convencional 1275.3.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1305.3.3 Comportamiento del SVC-CAF 1305.4 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DEFALLA MONOFÁSICA
132
5.4.1 Comportamiento del SVC Convencional 1325.4.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1355.4.3 Comportamiento del SVC-CAF 1375.5 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DEIMPACTO DE CARGA
138
5.5.1 Comportamiento del SVC Convencional 1385.5.2 Comportamiento del SVC-ITCR 1405.5.3 Comportamiento del SVC-CAF 1415.6 SIMULACIÓN DEL SVC-CAF CON SALIDA DE MÓDULOS 142
CONCLUSIONES 148
BIBLIOGRAFÍA 150
viii
GLOSARIO DE TÉRMINOS
µF : Unidad de Medida Eléctrica, micro FaradiosA : Unidad de Medida Eléctrica, Ampere.AWG : Calibre de Alambre Estadounidense, “American Wire
Gauge”, es una referencia de clasificación dediámetros de conductores eléctricos.
DFACTS : Sistemas de Transmisión Flexible de Corriente Alternaen Redes de Distribución, “Distribution networksFlexible AC Transmission System”.
F.P. : Relación Eléctrica, Factor de Potencia.FACTS : Sistemas de Transmisión Flexible de Corriente Alterna,
“Flexible AC Transmission System”.H : Unidad de Medida Eléctrica, Henry.Hz : Unidad de Medida Eléctrica, Hertz.IGBT : “Insulated Gate Bipolar Transistor”.km : Unidad de Medida de Longitud, kilometro.kV : Unidad de Medida Eléctrica, Kilo Volts.mm : Unidad de Medida de Longitud, milímetro.MOSFET : “Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor”.pu : Unidad de Medida Eléctrica, por unidad.RMS : Valor Medio Cuadrático, “Roots Mean Square”.SAESA : Sociedad Austral de Electricidad S. A.SD : Sistema de Distribución.SE : Sistema Equivalente.SVC : Compensador Estático de Reactivos, “Static Var
Compensators”.SVC-CAF : Compensador Estático de Reactivos Conmutado en
Alta Frecuencia.TCR : Reactor controlado a Tiristor, “Thyristor Controlled
Reactors”.THD : Distorsión Armónica Total, “Total Harmonic Distorsion”VA : Unidad de Medida Eléctrica, Volt-Ampere.W : Unidad de Medida Eléctrica, Watts.
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1-1 Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC) 5Figura 1-2 Característica V – I de un SVC 7Figura 1-3 Compensador en Extremo de la Línea 8Figura 1-4 Compensador Estático de Reactivos Modificados (SVC –
ITCR)14
Figura 1-5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en AltaFrecuencia
17
Figura 1 -6 Conexión en Cascada de los tres Módulos 19Figura 2-1 Sistema Eléctrico de Distribución de Prueba 23Figura 2-2 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Industrial 25Figura 2-3 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Comercial 25Figura 2-4 Consumo de Potencia de una Carga Tipo Residencial 25Figura 2-5 Consumo de Potencia de la Carga Industrial Simulada 30Figura 2-6 Consumo de Potencia de la Carga Comercial Simulada 30Figura 2-7 Consumo de Potencia de la Carga Residencial Simulada 30Figura 2-8 Modelo en Simulink del Sistema de Distribución 31Figura 2-9 Tensión por Fase en B1 32Figura 2-10 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B1 32Figura 2-11 Potencia Activa Demandada por el Sistema, Visto Desde B1 32Figura 2-12 Potencia Reactiva Demandada por el Sistema, Visto Desde
B133
Figura 2-13 Potencia Reactiva Modificada Demandada por la CargaIndustrial
33
Figura 2-14 Factor de Potencia por Fase en B1 34Figura 2-15 Tensión por Fase en B2 34Figura 2-16 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B2 35Figura 2-17 Pérdidas I2R por Fase en L1 35Figura 2-18 Potencia Activa por Fase Consumida por la Carga Industrial 35Figura 2-19 Tensión por Fase en B3 36Figura 2-20 Corrientes de Línea que Circulan a Través de B3 36Figura 2-21 Pérdidas I2R por Fase en L2 37Figura 2-22 Tensión por Fase en B4 37Figura 2-23 Corrientes de Línea que Circulan a Través de la Barra 4 37Figura 2-24 Factor de Potencia por Fase en la Barra 4 38Figura 2-25 Pérdidas I2R por Fase en T1 38Figura 2-26 Pérdidas I2R Totales del Sistema 39Figura 2-27 Tensión por Fase en B5 39Figura 2-28 Corrientes de Línea que Circula a Través de la Barra 5. 39Figura 2-29 Factor de Potencia en la Fase A de la Barra 5 40Figura 2-30 Potencia Activa Consumida por la Carga. 40Figura 2-31 Potencia Reactiva Consumida por la Carga 41Figura 2-32 Factor de Potencia de B2 42
x
Figura 2-33 Potencia Activa Consumida por Fase Vista por B2 42Figura 2-34 Potencia Reactiva Consumida por Fase Vista por B2 42Figura 2-35 Factor de Potencia Compensado en B2 43Figura 2-36 Tensión por Fase Compensada en B2 43Figura 2-37 Corriente de Línea Compensada en B2 44Figura 2-38 Factor de Potencia Compensado en B2 44Figura 2-39 Tensión por Fase Compensada en B2 44Figura 2-40 Corriente de Línea Compensada en B2 45Figura 3-1 SVC convencional Conectado en Delta al Sistema 47Figura 3-2 Variación del Ángulo de Carga Durante un Día de
Funcionamiento del Sistema47
Figura 3-3 Consumo de Potencia Activa y Reactiva Visto Desde laBarra Dos del SD.
48
Figura 3-4 Magnitud de la Tensión de Fase en la Fase A, Barra Dos delSD
48
Figura 3-5 SVC-CAF Conectado en Estrella al Sistema 53Figura 3-6 SVC-CAF Conectado en Delta al Sistema 53Figura 3-7 Configuración de los Módulos en Caso de Falla del Módulo
156
Figura 3-8 Conexión del SVC en Delta al SD 57Figura 3-9 Conexión del SVC-CAF en Estrella al SD 57Figura 3-10 Tensión en B1 sin SVC 58Figura 3-11 Tensión en B1 con SVC Convencional 58Figura 3-12 Tensión en B1 con SVC-ITCR 58Figura 3-13 Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Estrella 59Figura 3-14 Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Delta 59Figura 3-15 Tensión en B2 sin SVC 60Figura 3-16 Tensión en B2 con SVC Convencional 61Figura 3-17 Tensión en B2 con SVC-ITCR 61Figura 3-18 Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Estrella 62Figura 3-19 Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Delta 63Figura 3-20 Tensión en B3 sin SVC Convencional 63Figura 3-21 Tensión en B3 con SVC convencional 63Figura 3-22 Tensión en B3 con SVC-ITCR 64Figura 3-23 Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Estrella 64Figura 3-24 Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Delta 64Figura 3-25 Tensión en B4 sin SVC 65Figura 3-26 Tensión en B4 con SVC Convencional 65Figura 3-27 Tensión en B4 con SVC-ITCR 65Figura 3-28 Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Estrella 66Figura 3-29 Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Delta 66Figura 3-30 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase
en B1 para SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación
67
Figura 3-31 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase 67
xi
en B1 para SD Compensado con un SVC-ITCRFigura 3-32 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase
en B1 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enEstrella
68
Figura 3-33 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B1 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enDelta
68
Figura 3-34 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD Compensado con SVC convencional y sinCompensación
68
Figura 3-35 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD Compensado con un SVC-ITCR
69
Figura 3-36 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para el SD Compensado con SVC-CAF Conectadoen Estrella
69
Figura 3-37 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enDelta
70
Figura 3-38 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B2 para SD con Compensación con Banco deCondensadores
70
Figura 3-39 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación
71
Figura 3-40 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con SVC-ITCR
71
Figura 3-41 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para SD Compensado con SVC-CAF conectado enestrella
71
Figura 3-42 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B3 para el SD Compensado con SVC-CAF Conectadoen Delta
72
Figura 3-43 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B4 para el SD Compensado con un SVC Convencional ysin Compensación
72
Figura 3-44 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B4 para SD Compensado con SVC-CAF conectado enEstrella
72
Figura 3-45 Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Faseen B4 para SD Compensado con SVC-CAF Conectado enDelta
73
Figura 3-46 Corrientes que circulan a través de B1 Sin Compensador 75Figura 3-47 Corrientes que circulan a través de B2 Sin Compensador 75Figura 3-48 Corrientes que Circulan a Través de B2 con SVC
Convencional76
xii
Figura 3-49 Corrientes que Circulan a través de B2 Con SVC-ITCR 76Figura 3-50 Corrientes que circulan a través de B2 con SVC-CAF en
Estrella76
Figura 3-51 Corrientes que circulan a través de B2 con SVC-CAF enDelta
77
Figura 3-52 Corrientes que Circulan a Través de B3 Sin Compensador 77Figura 3-53 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC
Convencional77
Figura 3-54 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC-ITCR 78Figura 3-55 Corrientes que Circulan a Través de B3 con SVC-CAF en
Estrella78
Figura 3-56 Corrientes que Circulan a través de B3 con SVC-CAF enDelta
78
Figura 3-57 Corrientes que Circulan a través de B4 Sin Compensador 78Figura 3-58 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC
Convencional79
Figura 3-59 Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-ITCR 79Figura 3-60 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC-CAF en
Estrella79
Figura 3-61 Corrientes que Circulan a Través de B4 con SVC-CAF enDelta
79
Figura 3-62 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L1 81Figura 3-63 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L2 82Figura 3-64 Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en T1 82Figura 3-65 Comparación de las pérdidas trifásicas totales del sistema 82Figura 3-66 Comparación de la energía que se pierde en las líneas y el
transformador83
Figura 4-1 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVCConvencional
85
Figura 4-2 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-ITCR 85Figura 4-3 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF en
Estrella86
Figura 4-4 Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAFConectado en Delta
86
Figura 4-5 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
89
Figura 4 -6 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
89
Figura 4-7 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
89
Figura 4-8 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
90
Figura 4-9 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
90
Figura 4-10 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 10 s de 90
xiii
funcionamiento del SDFigura 4-11 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de
funcionamiento del SD91
Figura 4-12 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
91
Figura 4-13 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
91
Figura 4-14 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
92
Figura 4-15 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
92
Figura 4-16 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
92
Figura 4-17 Diagrama unilineal del SD hasta la barra dos 94Figura 4-18 Variación del THDV medido en la barra dos del sistema 96Figura 4-19 Variación del THDI medido en la barra dos del sistema 97Figura 4-20 Tensión de fase en B2 97Figura 4-21 Corriente de línea en B2 97Figura 4-22 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de
funcionamiento del SD98
Figura 4-23 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
98
Figura 4-24 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
99
Figura 4-25 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
99
Figura 4-26 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
99
Figura 4-27 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD
100
Figura 4-28 Variación del THDV medido en la barra dos del sistema 100Figura 4-29 Variación del THDI medido en la barra dos del sistema 100Figura 4-30 Tensión de fase en B2 101Figura 4-31 Corriente de línea en B2 101Figura 4-32 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de
funcionamiento del SD, Conexión Estrella102
Figura 4-33 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD, Conexión Estrella
102
Figura 4-34 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s defuncionamiento del SD, Conexión Estrella
102
Figura 4-35 Armónicos de Tensión en la fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
103
Figura 4-36 Armónicos de Tensión en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
103
Figura 4-37 Armónicos de Tensión en la fase C de B2 a los 5 s de 103
xiv
Funcionamiento del SD, Conexión DeltaFigura 4-38 Armónicos de corriente en la Fase A de B2 a los 5 s de
Funcionamiento del SD, Conexión Estrella104
Figura 4-39 Armónicos de Corriente en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella
104
Figura 4-40 Armónicos de Corriente en la fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella
105
Figura 4-41 Armónicos de Corriente en la fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
105
Figura 4-42 Armónicos de Corriente en la fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
105
Figura 4-43 Armónicos de Corriente en la fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
105
Figura 4-44 Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Estrella
106
Figura 4-45 Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Estrella
106
Figura 4-46 Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Delta
107
Figura 4-47 Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema,Conexión Delta
107
Figura 4-48 Tensión de Fase en B2, Conexión Estrella 107Figura 4-49 Corriente de Línea en B2, Conexión Estrella 108Figura 4-50 Tensión de Fase en B2, Conexión Delta 108Figura 4-51 Corriente de Línea en B2, Conexión Delta 108Figura 5-1 Corriente RMS inyectada por el SVC Convencional a cada
fase del SD110
Figura 5-2 Corriente inyectada por el SVC Convencional a cada fasedel SD
110
Figura 5-3 Corriente que circula a través de LoCA 110Figura 5-4 Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA 111Figura 5-5 Tensión que cae en CoAB 111Figura 5-6 Tensión que cae en LoAB 112Figura 5-7 Corriente que circula a través de CoAB 112Figura 5-8 Corriente que circula a través de LoAB 112Figura 5-9 Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC
Convencional113
Figura 5-10 Pérdida Total de Potencia Activa del SVC Convencional 113Figura 5-11 Corriente RMS inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del
SD114
Figura 5-12 Corriente inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD 114Figura 5-13 Corriente que circula a través de LoCA 115Figura 5-14 Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA 115Figura 5-15 Tensión que cae en CoAB 116Figura 5-16 Tensión que cae en Lo1AB 116
xv
Figura 5-17 Tensión que cae en Lo2AB 116Figura 5-18 Circuito Resonante 117Figura 5-19 Tensión que cae en Lo1AB 117Figura 5-20 Corriente que circula a través del CoAB 118Figura 5-21 Corriente que circula a través de Lo1 y Lo2 118Figura 5-22 Corriente que circula a través del ITCR 118Figura 5-23 Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC ITCR 119Figura 5-24 Pérdida Total de Potencia Activa del SVC ITCR 119Figura 5-25 Corriente RMS inyectada por el SVC-CAF a cada fase del
SD119
Figura 5-26 Corriente inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD 120Figura 5-27 Corriente que circula a través de LoAmódulo1 120Figura 5-28 Corriente que circula a través de S1A y S1B 120Figura 5-29 Corriente que circula a través de S2A y S2B 121Figura 5-30 Tensión que cae en CoAmódulo1 121Figura 5-31 Tensión que cae en LoAmódulo1 122Figura 5-32 Corriente que circula a través de CoAmódulo1 122Figura 5-33 Corriente que circula a través de LoAmódulo1 123Figura 5-34 SD con conexión de banco de condensadores entre 3 y 4 s 124Figura 5-35 SD con SVC Convencional y conexión de banco de
condensadores entre 3 y 4 s, o=100°124
Figura 5-36 SD con SVC Convencional y conexión de banco decondensadores entre 3 y 4 s, o=107°
125
Figura 5-37 SD con SVC-ITCR y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=10°
125
Figura 5-38 SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, D=0.9 -
126
Figura 5-39 SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, D=0.8 –
127
Figura 5-40 Tensión de falla monofásica a tierra 127Figura 5-41 Corriente de falla monofásica a tierra 128Figura 5-42 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 128Figura 5-43 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 129Figura 5-44 Corrientes RMS inyectada por el SVC 129Figura 5-45 Corriente que circula a través de COAB 130Figura 5-46 Corriente que circula a través de LOAB 130Figura 5-47 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 131Figura 5-48 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 131Figura 5-49 Corrientes RMS inyectada por el SVC 131Figura 5-50 Corriente que circula a través de COAB 132Figura 5-51 Corriente que circula a través del ITCR 132Figura 5-52 Tensiones de fase en B2 con condición de falla 132Figura 5-53 Corrientes de línea en B2 con condición de falla 133Figura 5-54 Corrientes RMS inyectada por el SVC 133Figura 5-55 Corriente que circula a través de CO 134
xvi
Figura 5-56 Corriente que circula a través de LO 134Figura 5-57 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de
carga135
Figura 5-58 Corriente de línea en B2 para condición de impacto decarga
135
Figura 5-59 Corrientes RMS inyectada por el SVC 135Figura 5-60 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de
carga136
Figura 5-61 Corriente de línea en B2 para condición de impacto decarga
136
Figura 5-62 Corrientes RMS inyectada por el SVC 137Figura 5-63 Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de
carga137
Figura 5-64 Corriente de línea en B2 para condición de impacto decarga
138
Figura 5-65 Corriente RMS inyectada por el SVC, fase A 138Figura 5-66 Tensión en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos 139Figura 5-67 Tensión en B2 con SVC-CAF operando con 2 módulos
desde los 5 s139
Figura 5-68 Variación de la Desviación Estándar de la tensión de faseen B2 para SVC-CAF funcionando con 2 módulos desde los5 s
140
Figura 5-69 Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
140
Figura 5-70 Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
141
Figura 5-71 Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
141
Figura 5-72 Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
141
Figura 5-73 Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
142
Figura 5-74 Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2módulos
142
Figura 5-75 Tensión de fase en B2 con SVC-CAF funcionando con 2módulos
142
Figura 5-76 Corriente de línea en B2 con SVC-CAF funcionando con 2módulos
143
xvii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2-1 Características del Conductor Utilizado 23Tabla 2-2 Resultado del Cálculo de la Línea de Distribución Mediante el
Software “Compute RLC Line Parameters”26
Tabla 2-3 Parámetros del Transformador de Distribución 28Tabla 3-1 Media de la Desviación Estándar 62Tabla 3-2 Media del Factor de Potencia 67Tabla 3-3 Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctrico
expresada como % del valor de corriente máxima de carga afrecuencia fundamental
80
Tabla 3-4 Distorsión Armónica Total para las tensiones de fase en B2 81Tabla 3-5 Distorsión Armónica Total para las corrientes que inyecta el
SVC-CAF81
Tabla 3-6 Media de la Desviación Estándar 108
INTRODUCCIÓN
A nivel mundial, la tendencia de las distribuidoras eléctricas, es la
optimización de sus sistemas de potencia para poder mantener los niveles de
calidad de suministro y maximizar la integración de energías renovables. Uno de
los métodos más utilizados para la reducción de pérdidas técnicas, es la
inyección de potencia reactiva a nivel de media tensión; ésta normalmente se
realiza por medio de banco de condensadores, los cuales van siendo conectados
por etapas.
La potencia reactiva es fundamental para los sistemas eléctricos, debido a
que gran parte de las cargas conectadas a éstos requieren de reactivos para
funcionar. Es por esta razón, que siempre debe existir un equilibrio entre los
reactivos inyectados y los consumidos, dado que una falta de potencia reactiva
en un sistema, genera depresiones en las tensiones e igualmente al inverso, un
exceso de potencia reactiva, ocasionaría sobretensiones.
El desarrollo de la electrónica de potencia ha permitido la integración de
los dispositivos FACTS (“Flexible AC Transmission System”) en las redes de
distribución, dotando a éstas de posibilidades adicionales de control gracias a la
rápida respuesta de los dispositivos semiconductores. A modo de ejemplo se
puede nombrar la compensación dinámica de reactivos. Esta permite inyectar la
potencia reactiva justa y necesaria para mantener el nivel de tensión o el factor
de potencia en un valor determinado en todo momento.
En particular, el uso de los dispositivos FACTS en los sistemas de
distribución permite hacer un uso eficiente de la potencia activa actualmente
disponible, permitiendo postergar la construcción de nuevas líneas aéreas de
transmisión y centrales de energía eléctrica.
Sin embargo, para garantizar el funcionamiento deseado de estos
dispositivos es necesario evaluar su respuesta ante diferentes escenarios de
operación que pueden presentarse en un sistema eléctrico, y de esta forma
realizar la selección de los tipos de compensadores y sus ajustes para mejorar
CAPÍTULO 1
DISPOSITIVOS SVC
1.1 INTRODUCCIÓN A LOS DISPOSITIVOS FACTS
A finales de la década del ’80 se desarrollan los dispositivos FACTS
(cimentados en el uso de diodos, tiristores y GTO) cuyo uso es modificar los
parámetros de potencia, tensión y reactancia de una línea para así controlar el
flujo de potencia de la misma. Este hecho permite utilizar las líneas cerca de sus
límites térmicos o forzar el flujo de potencia por rutas determinadas. Un elemento
de los dispositivos del FACTS, los tiristores, muestran claras ventajas sobre
dispositivos de conmutación mecánica, un ejemplo de esto son: la capacidad de
conmutar con mayor rapidez (conmutan dos veces cada ciclo sin deteriorarse), la
posibilidad de redireccionar la potencia en una fracción de ciclo y más vida útil.
Gracias a la capacidad, ya nombrada, de modificar los parámetros del
sistema se realiza el control de flujo de potencia, esto se refleja en:
La regularización de corriente y de potencia activa a través del control de
la impedancia de línea.
El control del ángulo para regular el flujo de corriente.
Aumentar o disminuir la magnitud del flujo de corriente por la línea a
través de la inyección de una tensión en serie con esta y ortogonal a la
corriente.
El control de potencia activa y reactiva de la línea por medio de la
inyección de una tensión en serie con ésta y con cualquier ángulo de fase,
la cual regula la fase y la magnitud de la corriente de línea y por ende, los
parámetros mencionados con anterioridad.
La manera propicia para controlar el flujo de potencia activa y reactiva
entre dos subsistemas es a través de la combinación del control de la
impedancia de línea con un controlador en serie y la regulación de tensión
4
con un controlador de derivación.
Por las razones descritas en los puntos anteriores es que estos
controladores se han denominado “Sistema Flexible de Transmisión de Corriente
Alterna”. Para el “Institute of Electrical and Electronics Engineers” la definición de
estos dispositivos es: “Sistema de transmisión de corriente alterna que incorpora
controladores estáticos y otros basados en electrónica de potencia para mejorar
el control e incrementar la capacidad de transferencia de potencia.”
La superioridad de los dispositivos FACTS se manifiesta en nuevas
alternativas para el control de la potencia y el incremento de la capacidad
disponible, puesto que permiten controlar la corriente a través de una línea a un
costo razonable. Asimismo permite operar las líneas de transmisión cerca de sus
límites térmicos, esto con anterioridad no era posible de realizarse sin violar las
restricciones se seguridad del sistema.
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS DISPOSITIVOS FACTS
Existen diferentes formas de clasificar a los dispositivos FACTS, según su
topología o según la función de sus principales elementos, en este escrito se
dividirán en dos grupos:1.2.1 Basados en Impedancia Variable
Estos emplean reactancias (o suceptancias) que modifican su magnitud
usando tiristores como elementos de control [1]. En esta familia se puede
encontrar a:
Compensador Estático Reactivo (SVC).
Condensador en Serie, Fijo y Controlado por Tiristores (TCSC).
Transformador de Desplazamiento de Fase (PST) y Asistido (APST).
1.2.2 Basados en Fuentes de Tensión Sintéticas
5
Este conjunto utiliza los convertidores estáticos auto conmutados como
fuentes de tensión controladas. A este grupo pertenecen:
Compensador Estático Síncrono (STATCOM)
Compensador en Serie Estático Síncrono (SSSC)
Controlador Unificado de Flujo de Energía (UPFC)
1.3 COMPENSADOR ESTÁTICO DE REACTIVOS (SVC)
El SVC, mostrado en la Fig. 1-1, es un sistema en derivación, que inyecta
corriente al sistema en el punto de conexión. Al ser una impedancia variable
conectada a la tensión de fase, causa un flujo de corriente variable de modo que
mientras esta se encuentre en cuadratura con la tensión, el dispositivo SVC solo
inyectará o consumirá potencia reactiva. Es decir, el compensador puede
comportarse como una impedancia capacitiva que suministra reactivos, o bien,
como una impedancia inductiva que consume potencia reactiva, regulando así la
tensión de barra.
Existen diversos modelos de SVC, la diferencia entre uno y otro es la
manera en que se varía la capacitancia equivalente entre los terminales de
conexión. En este trabajo se estudia el SVC Convencional, el SVC Mejorado y el
SVC Conmutado en Alta Frecuencia.
Fig. 1-1: Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC)1.3.1 Característica en Régimen Permanente de un SVC Genérico
6
En general el SVC opera como “regulador de tensión” de un sistema de
potencia.
La curva característica V-I del SVC, mostrada en la Fig. 1-2, indica que el
SVC se comporta, en su zona de control lineal, como una fuente de tensión con
pendiente positiva de manera que pueda regular la tensión de barra. Este modo
de operación está definido por dos límites máximos de corriente: capacitiva
max) e inductiva ( min). En estos puntos máximos el SVC pierde la capacidad de
control y funciona simplemente como una impedancia con valores fijos, ya sea
capacitiva (XC) o inductiva (XL//XC).
Observando la Fig. 1-2, se tiene que el compensador en su zona lineal, es
representado por:
(1.1)
Donde
(1.2)
Es el cociente entre el cambio en magnitud de la tensión, de la barra
compensada, sobre el rango de control lineal de la corriente inyectada por el
SVC, y:
(1.3)
Representa una tensión de referencia, donde O es el punto en que la
corriente inyectada es nula, es decir, el punto para el cual XSVC , punto de
resonancia.
7
Fig. 1-2: Característica V-I de un SVC
1.3.2 Análisis del SVC Genérico en Régimen Permanente
En esta subsección se estudia un SVC aplicado en la compensación de
tensión al extremo de una línea de distribución de un sistema de potencia.
El objetivo de este tipo de compensadores es mantener la magnitud de la
tensión en el punto P, en el mismo valor de la magnitud de la tensión en la
fuente. Sin embargo, este funcionamiento no es posible de realizar en un
sistema de distribución, ya que hay que tomar en cuenta la caída de tensión que
se produce en la parte resistiva de la línea, la cual no es despreciable como en el
caso de las líneas de transmisión.
La Fig. 1-3 muestra el sistema con el compensador, el cual ha sido
modelado como una reactancia capacitiva equivalente. Los parámetros de esta
se definen a continuación:
: Fasor de tensión de fuente.: Fasor de tensión de carga.: Impedancia de la línea de distribución.: Impedancia de la carga.: Tensión eficaz.: Impedancia de la carga.: Fasor de corriente.
Para realizar el análisis del circuito de la Fig. 1-3 se parte definiendo la
8
tensión en el punto P, la impedancia de la línea y la impedancia de la carga:
Fig. 1-3: Compensación en el Extremo de la Línea
(1.4)
(1.5)
(1.6)
Luego la corriente que circula por la línea de distribución, por la carga y
por el SVC son respectivamente:
(1.7)
(1.8)
(1.9)
Con esto, la tensión en el punto P puede redefinirse de la siguiente
manera:
(1.10)
9
Y la corriente que circula a través SVC es dada por:
(1.11)
(1.12)
(1.13)
(1.14)
Finalmente, la tensión en el extremo de la línea con compensación es:
(1.15)
(1.16)
(1.17)
(1.18)
(1.19)
Al hacer los reemplazos correspondientes, la ecuación 1-7 puede
reescribirse como:
10
(1.20)
(1.21)
De la identidad de Euler se sabe que:
(1.22)
Por lo tanto se tiene:
(1.22)
Al calcular la magnitud de las expresiones complejas a ambos lados de la
igualdad, se obtiene:
(1.24)
(1.25)
Por lo tanto:
(1.26)
11
Finalmente, se encuentra una expresión para el valor de la capacitancia
Co del SVC en función del ángulo de carga :
(1.27)
Donde es la frecuencia angular del sistema en . Cabe resaltar que
la expresión 1-27 sirve para cualquier tipo de compensador de reactivos, ya sea
SVC-CF, SVC-ITCR o SVC-CAF.
1.3.3 Compensador Estático de Reactivos Convencional (SVC)
Este dispositivo está compuesto por un Reactor Controlado por Tiristor
(TCR) en paralelo con un banco fijo de condensadores, al igual que el mostrado
en la Fig. 1-1. El TCR se comporta como una inductancia variable para la
corriente de frecuencia fundamental que combinada con el banco de
condensadores [1], se obtiene una capacitancia dependiente del ángulo de
disparo de los tiristores y que es regida por la Ecuación 1-28.
(1.28)
Con , para que exista discontinuidad de corriente por el TCR
y no se pierda el control de esta capacitancia equivalente variable.
La principal desventaja de este compensador es que tiene un
comportamiento no lineal provocando así la circulación de corrientes no
sinusoidales a través del TCR, que pueden ser consideradas como la
superposición de corrientes de diferente frecuencia. La circulación de estas
corrientes armónicas de baja frecuencia originan distorsiones en las tensiones y
12
corrientes del sistema.
Es posible controlar la amplitud de la corriente fundamental de naturaleza
inductiva ILO con un adecuado disparo de los tiristores del TCR mostrado en la
Fig. 1-1. Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la
corriente total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o
absorber reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerido. La
principal desventaja de este compensador es la inyección de corrientes
armónicas de baja frecuencia al sistema, debido a la forma no sinusoidal de la
corriente a través del TCR.
Parámetros del compensador
Obtención de la capacitancia fija “Co”
Para compensar la caída de tensión en el extremo de la línea en el
momento de demanda máxima ( MAX), la capacitancia equivalente necesaria
viene dada por la ecuación 1-27. Puesto que, este es el peor caso de trabajo, el
SVC debe ser capaz de manejar este nivel de capacitancia:
Obtención de la inductancia fija “Lo”
Cuando el sistema no requiera compensación reactiva, es decir, la
demanda sea mínima, y por ende, , la corriente fundamental que
circula a través del SVC debe tomar un valor pequeño cercano a cero, lo cual
implica que la reactancia equivalente de este debe tener un valor tendiendo a
infinito. En otras palabras el SVC debe estar en resonancia, también llamada
operación en modo bloqueo. El ángulo de disparo que obliga que el
13
compensador este en resonancia se denomina o.
El intervalo ideal permitido para este ángulo varía entre:
(1.29)
Dentro de este rango se puede seleccionar cualquier valor para tener
operación resonante. Mientras más cercano a 90° se ubique este ángulo de
disparo, la magnitud de las armónicas inyectadas al sistema será menor.
Específicamente se podría tener operación resonante para 90° y la distorsión
armónica para este punto de operación sería despreciable. A cambio, las
elevaciones de tensión que pudiese haber en la línea de distribución no podrían
ser compensadas.
Es por este motivo que se selecciona un ángulo de disparo para
operación resonante igual a 100°. De este modo cuando “ ” sea mayor a este
valor, se podrá compensar sobretensiones en el extremo de la línea de
distribución:
(1.30)
La inductancia equivalente del TCR viene dada por la expresión:
(1.31)
Sustituyendo la Ecuación 1-30 en 1-31, se obtiene:
(1.32)
Para que el SVC opere en operación resonante se debe cumplir que:
(1.33)
14
Reemplazando la ecuación 1-28 en 1-29 y simplificando se obtiene:
(1.34)
Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador.
1.3.4 Compensador Estático de Reactivos Mejorado (SVC-ITCR)
La diferencia de este compensador con el anterior, es que la inductancia
variable de este dispositivo se construye en base al ITCR (Reactor Controlado a
Tiristor Mejorado) mostrado en la Fig. 1-4.
Análogamente que en el SVC Convencional, el ITCR se comporta como
una inductancia variable que combinada con el banco de condensadores, se
obtiene una capacitancia dependiente del ángulo de disparo de los tiristores y
que es regida por la Ecuación 1-35.
(1.35)
Una de las ventajas que presenta el SVC-ITCR sobre el SVC es que las
sobretensiones que se presentan en los interruptores del ITCR son menores
comparadas con aquellas del TCR. Debe notarse además, de la Fig. 1-4, que
cada inductor es proyectado para la mitad de la corriente total por la rama a
diferencia de lo que sucede en el TCR.
15
Fig. 1-4: Compensador Estático de Reactivos Modificado (SVC-ITCR)
A diferencia del compensador convencional, en este es posible operar de
forma adecuada con ángulos inferiores a presentando así una mayor
flexibilidad de trabajo y con una menor distorsión armónica de las corrientes
presentes en la red, puesto que las corrientes armónicas presentes en el SVC-
ITCR son de menor amplitud que las del SVC y, por ende, la corriente a través
del ITCR es más sinusoidal que en el TCR. Además este hecho indica que con
un rango adecuado de operación el tamaño de los filtros puede ser menor que
los dimensionados para el SVC.
Las desventajas de este compensador en relación al SVC se centran
principalmente en la inclusión de un segundo inductor, puesto que se requiere de
mayor espacio físico. La inductancia de estos es mayor hecho que encarece el
circuito, y además para un correcto funcionamiento los inductores deben ser de
similares características.
Es posible controlar la amplitud de la corriente fundamental de naturaleza
inductiva ILO con un adecuado disparo de los tiristores del ITCR mostrado en la
Fig. 1-4. Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la
corriente total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o
absorber reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerido.
16
Parámetros del compensador
Obtención de la capacitancia fija “Co”
Para determinar el banco de condensadores fijo, a utilizar para compensar
la caída de tensión en el extremo de la línea en el momento de demanda
máxima ( MAX), se usa la misma ecuación que para el SVC Convencional
(Ecuación 1-27), ya que como se menciono anteriormente esta sirve para
cualquier tipo de compensador estático de reactivos.
Obtención de la capacitancia fija “Lo”
Este tipo de SVC también debe estar en estado de resonancia cuando el
sistema no requiera compensación reactiva. El ángulo de disparo que obliga que
el dispositivo este en resonancia se denomina o.
El intervalo ideal permitido para este ángulo varía entre:
(1.36)
Dentro de este rango se puede seleccionar cualquier valor para tener
operación resonante. Mientras este ángulo se ubique entre 0° y 90°, la magnitud
de las armónicas inyectadas al sistema será menor.
La inductancia equivalente del ITCR viene dada por la expresión:
(1.37)
17
Para que el SVC opere en operación resonante se debe cumplir que:
(1.38)
Una vez conocida la capacidad máxima requerida para la compensación
( ) dada por la Ecuación 1-27, y reemplazando la Ecuación 1-37 en 1-38,
la inductancia de la rama ITCR se obtiene de la siguiente manera:
(1.39)
Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador.
1.3.5 Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia
El compensador mostrado en la Fig. 1-5, difiere de los vistos
anteriormente, dado que el control de la corriente a través del inductor se hace
por medio de interruptores bidireccionales en corriente y en tensión (pueden ser
MOSFET o IGBT), a diferencia de lo que sucede en los otros modelos en que se
ocupan tiristores convencionales en el control de la inductancia variable. En
adelante, cuando se hable de modulo se referirá a la Fig. 1-5.
El funcionamiento de este dispositivo se basa en el control de tensión que
cae en el inductor. Este se realiza por medio de los interruptores bidireccionales
que trabajan complementariamente para controlar la amplitud de la componente
fundamental de la corriente ILo.
La capacitancia equivalente vista por el sistema compensado es función
de la razón cíclica (D) de los interruptores, como puede notarse en la Ecuación
1-40.
18
(1.40)
Fig. 1-5: Compensador Estático de Reactivos Conmutado en Alta Frecuencia
Este dispositivo, al igual que el SVC-ITCR, presenta un contenido
armónico bajo tanto para la tensión compensada como para la corriente que
inyecta en comparación con el SVC convencional, esto se debe a que los
armónicos que circulan son de alta de frecuencia. En contraste con el SVC-
ITCR, este dispositivo posee solo un inductor, sin embargo la configuración de la
célula es más compleja que las que utilizan tiristores.
Cabe destacar que un SVC-CAF se compone de tres módulos de
compensación conectados en cascada, como muestra la Fig. 1-6. El análisis en
detalle de los modos de funcionamiento del compensador, tanto para un módulo
como para tres, en cascada se encuentra en las referencias [3] y [6]
respectivamente.
La principal desventaja de este compensador es que en el proceso de
conmutación los interruptores son expuestos a altas tensiones y altas corrientes,
sobre y a través de ellos. Estas corrientes provocan pérdidas mayores en los
interruptores y diodos disminuyendo así la eficiencia del circuito.
Es posible controlar la amplitud de la corriente de naturaleza inductiva ILO del
módulo del SVC-CAF mostrado en la Fig. 1-5 con un adecuado ciclo de servicio
19
(D). Obviamente, si se controla esta corriente, se tiene control sobre la corriente
total del SVC (ISVC); con lo cual se obliga al dispositivo a inyectar o absorber
reactivos, dependiendo del tipo de compensación requerida.
Parámetros del Compensador
Obtención de la capacitancia fija “Co”
Para este caso también se hace uso de la Ecuación 1-27 para determinar
la capacitancia fija del compensador, por lo que esta se determina de la siguiente
manera:
Fig. 1-6: Conexión en Cascada de los Tres Módulos
Obtención de la capacitancia fija “Lo”
Cuando el sistema no requiera compensación reactiva, la reactancia
equivalente del SVC-CAF debe tener un valor tendiendo a infinito. En otras
20
palabras y al igual que en los otros compensadores vistos el SVC debe estar en
resonancia, también llamada operación en modo bloqueo. El ciclo de servicio
que obliga que el compensador este en resonancia se denomina Do.
El intervalo ideal permitido para esta razón varía entre:
(1.41)
Dentro de este rango se puede seleccionar cualquier valor para tener
operación resonante. Mientras más cercano a la unidad se ubique esta razón
cíclica, la magnitud de las armónicas inyectadas al sistema será menor.
Específicamente se podría tener operación resonante para un ciclo de servicio
unitario. A cambio, las elevaciones de tensión que pudiese haber en la barra no
podrían ser compensadas.
Es por este motivo que se selecciona una razón cíclica para operación
resonante igual a 0.9. De este modo cuando “D” sea mayor a este valor, se
podrá compensar sobretensiones en el extremo de la línea de distribución:
(1.42)
La inductancia equivalente del módulo viene dada por la expresión:
(1.43)
Sustituyendo la Ecuación 1-42 en 1-43, se obtiene:
(1.44)
Para que el SVC opere en modo bloqueo se debe cumplir que:
21
(1.45)
Reemplazando la ecuación 1-44 en 1-45 y simplificando se obtiene:
(1.46)
Quedando de esta forma definidos los parámetros del compensador. Para
entender la variación del ciclo de servicio v/s el ángulo de carga, véase la
referencia [3].
Obtención de la capacitancia e inductancia fija “Co, Lo” para “k” módulos
Para finalizar la determinación de los parámetros del compensador, se
deben obtener las ecuaciones de diseño para “k” módulos interconectados en
cascada.
Para simplificar este cálculo se partirá con la hipótesis inicial de que la
tensión que cae en cada módulo se reparte en partes iguales, es decir:
(1.47)
(1.48)
(1.49)
(1.50)
22
Reemplazando la ecuación 1-49 en 1-47 e igualando a 1-48 se obtiene:
(1.51)
Finalmente:
(1.52)
De esta manera queda determinado el criterio para calcular la
capacitancia “Co” de cada módulo. Para determinar la inductancia “Lo” se sigue
un razonamiento similar.
(1.54)
(1.54)
Sustituyendo la ecuación 1-48 en 1-50 se tiene que:
(1.55)
Por lo tanto, mezclando las ecuaciones 1-49 y 1-51 se obtiene finalmente:
(1.56)
CAPÍTULO 2
SISTEMA DE PRUEBA
2.1 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE PRUEBA
El sistema eléctrico de distribución a utilizar para probar los distintos tipos
de compensadores de reactivos es el mostrado en la Fig. 2-1, el cual consta de:2.1.1 Sistema Equivalente
Sirve para modelar el sistema eléctrico de potencia que alimenta al
sistema de distribución a utilizar: se representa como una fuente de tensión
trifásica, conectada en estrella aterrizada a tierra, de 15 kV RMS entre fases, su
frecuencia de trabajo es de 50 Hz, el nivel de corto circuito es de 100 MVA y la
relación X/R es de 15 (pu).
2.1.2 Líneas de Distribución
El sistema posee dos líneas de distribución trifásica sin neutro, cada una
posee una longitud de 2 km y están diseñadas con conductor AWG 1/0, el cual
tiene las características técnicas mostradas por la Tabla 2-1; la separación entre
los conductores extremos es de 2.2 m y entre dos conductores consecutivos es
de 1.1 m. Se considera además una resistividad del terreno de 100 Ohm/m.
Fig. 2-1: Sistema Eléctrico de Distribución de Prueba
2.1.3 Transformador de Distribución
24
Se utiliza un transformador de 300 kVA, 15000/380, sus devanados tienen
una conexión Dy11 y la impedancia de corto circuito es de un 4%.
2.1.4 Banco de Condensadores
El sistema posee un banco de condensadores debido a que es muy
común en la práctica que se utilicen estos dispositivos para aumentar la tensión
de una barra y corregir el factor de potencia, cada condensador del banco posee
una capacitancia de 18 µF cuando se conecta en estrella y de 6 µF cuando se
conecta en delta, que a tensión nominal inyecta 424.12 kVAr por fase.
Posteriormente este será reemplazado por los distintos tipos de SVC a estudiar.
2.1.5 Cargas
El sistema posee 4 cargas típicas de un sistema de distribución, como lo
son el consumo industrial, el comercial, el residencial y las luminarias. En las Fig.
2-2, Fig. 2-3 y Fig. 2-4 se pueden observar ejemplos de cómo varía la potencia
activa y reactiva para estos tipos de carga, cabe destacar que estas gráficas
pertenecen a mediciones reales hechas por el grupo de empresas SAESA. Para
el caso de las luminarias se utiliza una carga fija de 33 kW con factor de potencia
0.8 que se conecta desde las 19:00 hrs. hasta las 07:00 hrs.
Tabla 2-1: Características del Conductor UtilizadoCALIBRE AWG DIÁMETRO mm ÁREA mm2 RESISTENCIA A
20°C /km1/0 11.786 54.581 0.31
25
Fig. 2-2: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Industrial
Fig. 2-3: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Comercial
Fig. 2-4: Consumo de Potencia de una Carga Tipo Residencial
26
REPRESENTACIÓN DEL SISTEMA EN SIMULINK
Para implementar este sistema en MATLAB se hace uso de otro software
adicional llamado SimPowerSystems, el cual es una herramienta de diseño que
permite crear modelos que simulan sistemas eléctricos de potencia de manera
rápida y sencilla utilizando el entorno Simulink.
El sistema equivalente se representa por medio del bloque “Three Phase
Source”, este posee una impedancia R-L interna y además permite elegir el tipo
de conexión de las fuentes, ya sea en estrella, estrella con neutro o estrella
aterrizada a tierra.
Para calcular las líneas de distribución, se utiliza el software “Compute
RLC Line Parameters” incluido en el bloque “Powergui”. Como datos de entrada
se ocupan los valores indicados en la Subsección 2.1.2 y la Tabla 2-1, los
resultados se muestran en la Tabla 2-2. La línea es representada por el modelo
de parámetros distribuidos (bloque “Distributed Parameter Line”).
El transformador es modelado con el bloque “Three Phase Transformer
(Two Windings)”, los datos técnicos son sacados de la Referencia [12] y las
magnitudes requeridas por el software son calculadas de la siguiente manera:
(2.1)
Tabla 2-2: Resultado del Cálculo de la Línea de Distribución Mediante elSoftware “Compute RLC Line Parameters”
RESISTENCIA ENSECUENCIA + Y 0
INDUCTANCIA ENSECUENCIA + Y 0
CAPACITANCIA ENSECUENCIA + Y 0
R1Ohm/km R0Ohm/km L1 H/km L0 H/km C1 F/km C0 F/km0.31012 0.45468 0.0011421 0.0050602 10.275µ 4.1021µ
Se utiliza el ensayo de cortocircuito para conocer tanto la resistencia de
los devanados como la reactancia de dispersión que existe debido a los flujos
que se distribuyen por caminos no magnéticos, en particular por los conductores
27
y el aire que rodea a las bobinas.
La potencia absorbida en este ensayo coincide con las pérdidas en el
cobre de los arrollamientos, las cuales son expresadas como porcentaje de la
potencia nominal por medio de la Ecuación 2-2.
(2.2)
Con este resultado y la ayuda de la Ecuación 2-3, es posible determinar el
valor de la resistencia en (pu) de los devanados del transformador, como se
muestra a continuación:
(2.3)
De la misma manera y sabiendo que la impedancia de corto circuito en
(%) del transformador es de un 4%, ver Referencia [12], puede determinarse el
valor de las reactancias de dispersión en (pu). Las Ecuaciones 2-4 y 2-5 son
utilizadas para calcular este valor.
(2.4)
(2.5)
28
Del ensayo en vacío del transformador se sabe que:
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Por lo tanto:
Típicamente el factor de potencia en vacío de un transformador de
distribución varía entre 0.2 y 0.3, por lo que para este caso:
(2.9)
(2.10)
Finalmente, la Tabla 2-3 muestra un resumen de los parámetros del
transformador requeridos por el software de simulación.
Debido a que las cargas son dinámicas, es decir la potencia que
consumen va variando en el tiempo, se utiliza el bloque “Three-Phase Dynamic
29
Load”. Puesto que este permite regular el consumo de potencia como el usuario
estime conveniente, en este caso se intenta simular la carga industrial, la carga
comercial y la carga residencial mostradas en las Fig. 2-2, Fig. 2-3 y Fig. 2-4 (ver
Subsección 2.1.5), los resultados son mostrado en las Fig. 2-5 a Fig. 2-7.
Tabla 2-3: Parámetros del Transformador de DistribuciónSNkVA
V1NKV
FHZ
R1T(pu)
R2T(pu)
X1T(pu)
X2T(pu)
RFE(pu)
XFE(pu)
300 15/0.38 50 0.00665 0.00665 0.1885 0.1885 384.82 78.56
Fig. 2-5: Consumo de Potencia de la Carga Industrial Simulada
Fig. 2-6: Consumo de Potencia de la Carga Comercial Simulada
30
Fig. 2-7: Consumo de Potencia de la Carga Residencial Simulada
2.3 SIMULACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
El modelo a simular se muestra en la Fig. 2-8, como es necesario ver el
comportamiento del sistema durante un día de funcionamiento, se simulan 86400
s. Cabe destacar que el software modela las cargas dinámicas como si se
tratase de fuentes de corriente; como la carga comercial con la residencial se
encuentra en paralelo se produce una sobretensión, razón por la cual el
programa envía un mensaje de error y no realiza simulación alguna del sistema.
Para solucionar este problema se conecta un consumo de 1 kW en paralelo con
las cargas como puede observarse en la Fig. 2-8.
Se parte analizando la barra número uno (B1) en cuanto a tensión de fase
a tierra, corriente de línea, potencia y factor de potencia. La Fig. 2-9 muestra en
esta barra como varía la tensión con respecto a tierra durante las 24 hrs. del día,
puede observarse que la tensión máxima es de 0.9927 (pu) y la mínima es de
0.99 (pu). Podría esperarse que la tensión de esta barra fuera constante e igual
a 1 en (pu), sin embargo, hay que recodar que la fuente trifásica que modela al
sistema equivalente posee una impedancia interna, representada por la relación
X/R, es en esta donde cae la tensión faltante.
Cabe destacar que existe un desbalance de tensiones desde las 00:00
hrs. (0 s) hasta las 07:00 hrs. (25200 s) y desde las 19:00 hrs. (68400 s) hasta
las 24:00 hrs (86400 s); este se debe a que dentro de estos intervalos se
encienden las luminarias conectadas al sistema, las cuales están modeladas
31
como una carga monofásica conectada a la fase A, esto se evidencia en la
gráfica, ya que es en esta fase en donde más cae la tensión.
También puede observarse en la Fig. 2-9 que las tensiones de fase se
encuentran dentro del rango aceptable según la normativa de calidad de servicio
eléctrico a nivel de distribución, la cual acepta una variación del ±6% de la
tensión nominal. Como se mencionó anteriormente la variación máxima de esta
es de un -1%.
Fig. 2-8: Modelo en Simulink del Sistema de Distribución
Fig. 2-9: Tensión por Fase en B1
Puede verse en la Fig. 2-10 la corriente de línea que circula a través de la
barra uno, esta tiene un formato similar al de la potencia activa que consume la
carga industrial, que es la carga que más potencia consume en todo el sistema.
La corriente máxima demandada es de 75.24 A RMS y la mínima es de 59.31 A
RMS. Estos valores límites ocurren en el mismo momento en que la carga
demanda el máximo y el mínimo de potencia activa, como muestra la Fig. 2-11.
32
Fig. 2-10: Corrientes de Línea que Circulan a Través de B1
Fig. 2-11: Potencia Activa Demandada por el Sistema, Visto Desde B1
En el caso de la potencia reactiva mostrada en la Fig. 2-12 se destaca
que, para una hora cualquiera del día, esta no coincide con la suma de los
consumos mostrados en las Fig. 2-5, Fig. 2-6 y Fig. 2-7; esto se debe a que con
el fin de bajar el factor de potencia, para llevarlo a valores comunes en la
práctica, se aumenta la potencia reactiva demandada por la carga industrial.
Esta nueva curva se presenta en la Fig. 2-13 y debe compararse con la Fig. 2-5.
La Fig. 2-14 muestra el comportamiento del factor de potencia durante el
día, puede observarse que este se encuentra fuera de la norma chilena que
exige un promedio diario igual o mayor a 0.93 [6], siendo que el máximo es de
prácticamente 0.92 en la fase C.
33
Fig. 2-12: Potencia Reactiva Demandada por el Sistema, Visto Desde B1
Fig. 2-13: Potencia Reactiva Modificada Demandada por la Carga Industrial
Las tensiones de fase a tierra medidas en la barra 2 (B2), son expuestas
en la Fig. 2-15, se observa que el valor máximo cae con respecto a B1 en 0.0059
(pu); esta tensión cae en la línea de distribución. En relación a la corriente de
línea, la Fig. 2-16 indica que esta mantiene su formato y magnitud con respecto
a la medida en B1, esto debido a que estas dos barras y la línea están en serie.
Finalmente con esta información se pueden conocer las pérdidas en la
línea de distribución uno, las cuales son graficadas en la Fig. 2-17; se observa
que la máxima potencia pérdida en esta es de 4056 W y la mínima 2523 W,
claramente estos valores coinciden con el horario de demanda máxima y mínima
del sistema (ver Fig. 2-11), también se observa que esta curva tiene el mismo
formato de la corriente.
34
Fig. 2-14: Factor de Potencia por Fase en B1
Fig. 2-15: Tensión por Fase en B2
Fig. 2-16: Corrientes de Línea que Circulan a Través de B2
35
Fig. 2-17: Pérdidas I2R por Fase en L1
Fig. 2-18: Potencia Activa por Fase Consumida por la Carga Industrial
La Fig. 2-18 muestra la potencia activa que consume por fase la carga
industrial. A diferencia de lo que sucede con la misma medición realizada en B1,
esta demanda es equilibrada, lo que se debe a que la medición hecha en la
barra incluye todas las cargas vistas desde la misma.
La Fig. 2-19 muestra la tensión con respecto a tierra en cada fase de B3,
evidentemente se espera que tenga el mismo formato que la tensión B2, sin
embargo, nuevamente los valores extremos varían por efecto de la línea de
distribución.
En la Fig. 2-20 puede comprobarse que la carga industrial es el consumo
que más energía demanda, puesto que los valores límites de la corriente de
línea que circula a través de la barra 3 (B3) bajan a 8.938 A RMS y 1.967 A RMS
a diferencia de lo que sucede en B2. También se observa que el formato de la
corriente cambia, debido a la naturaleza de las cargas que están conectadas
aguas abajo de esta barra.
36
En la Fig. 2-21 se muestran las pérdidas de potencia activa en la línea de
distribución L2, estas durante todo el día tienen un valor muchísimo menor que
las pérdidas en L1; lo cual es normal, ya que como se menciono anteriormente,
la corriente que circula por esta también es menor.
Fig. 2-19: Tensión por Fase en B3
Fig. 2-20: Corrientes de Línea que Circulan a Través de B3
Fig. 2-21: Pérdidas I2R por Fase en L2
37
A continuación, la Fig. 2-22 muestra el formato de la tensión en la barra 4
(B4). Esta gráfica hace notar la presencia del transformador y de las cargas
conectadas a la barra mencionada. La Fig. 2-23 también hace presente el efecto
del trafo y las cargas en el formato de la corriente, la cual aumenta notoriamente
su valor. La Fig. 2-24 muestra el factor de potencia en cada fase, este es por
efecto de los consumos notoriamente distinto al de la barra uno.
Fig. 2-22: Tensión por Fase en B4
Fig. 2-23: Corrientes de Línea que Circulan a Través de la Barra 4
Fig. 2-24: Factor de Potencia por Fase en la Barra 4
38
En la Fig. 2-24 se observa también la caída del factor de potencia por
efectos de la carga comercial, en la cual deliberadamente se modela la magnitud
de la potencia activa prácticamente igual a la de la potencia reactiva a las
05:29:50 hrs. (19790 s ver Fig. 2-6). En primer lugar para bajar el factor de
potencia y en segundo lugar para comprobar que los medidores confeccionados
en Simulink estuvieran funcionando de manera optima.
Las Fig. 2-19 y Fig. 2-22 hacen presente la diferencia de tensión en (pu) –
aproximadamente un 0.8%- causada por las pérdidas en el transformador, las
cuales son mostradas en la Fig. 2-25, dado que la parte resistiva de este es
mayor que la parte resistiva de la línea, las pérdidas son mayores. La Fig. 2-26
muestra las pérdidas totales del sistema, es decir, la potencia activa trifásica que
se pierde en L1, L2 y T1; es evidente que el formato que predomina es el de las
pérdidas en L1 que son las mayores a causa del nivel de corriente que circula a
través de ella.
Fig. 2-25: Pérdidas I2R por Fase en T1
Fig. 2-26: Pérdidas I2R Totales del Sistema
39
La Fig. 2-27 muestra la tensión por fase en la barra 5 (B5), esta es igual a
la de B4. Se observa que en la fase A es donde cae más tensión por efecto de la
carga monofásica conectada a esta barra. La Fig. 2-28 grafica el formato de la
corriente de línea que circula a través de B5, obviamente la corriente en las
fases B y C es 0 A, en la Fig. 2-29 se nota que el factor de potencia esta fijo en
aproximadamente 0.8, mientras la carga está conectada.
Fig. 2-27: Tensión por Fase en B5
Fig. 2-28: Corrientes de Línea que Circula a Través de la Barra 5
Fig. 2-29: Factor de Potencia en la Fase A de la Barra 5
40
En la figura anterior se observa un factor de potencia unitario para las
horas en que las luminarias no están siendo utilizadas, esto se debe a que si
bien es cierto los medidores no detectan corriente, si sensan la tensión de barra
(B5). En esta la fase A tiene como referencia el ángulo cero y como el factor de
potencia, para este caso en que no existen armónicos, es:
(2-11)
Da como resultado un factor de potencia unitario, sin embargo, para este
tramo debería ser cero, ya que no se consume potencia.
Se exhibe el formato de la potencia activa y reactiva en las Fig. 2-30 y Fig.
2-31 respectivamente para hacer notar el efecto de la caída de tensión en B5. En
estricto rigor la primera debería ser igual y constante a 33.3 kW y la segunda a
25 kVAr, sin embargo esto no es así, puesto que la demanda varía durante el día
levemente y su valor máximo es de 31.8 kW y 23.59 kVar.
Fig. 2-30: Potencia Activa Consumida por la Carga
41
Fig. 2-31: Potencia Reactiva Consumida por la Carga
Finalmente la Fig. 2-32 muestra el factor de potencia en B2, se hace notar
este para destacar la compensación del mismo por medio del banco de
condensadores conectado a la misma barra en estrella aterrizada a tierra y luego
en delta.
Se observa que a las 13:11:30 hrs. (47490 s) el factor de potencia toma
su mínimo valor, considerando solo el tramo de carga equilibrada, y este es de
0.8852; la potencia activa y reactiva consumida por fase en este horario vista
desde B2 es de aproximadamente 500 kW y de 264.6 kVar respectivamente (ver
Fig. 2-33 y 2-34). Recordar que sin la presencia de armónicos el factor de
potencia se puede calcular por medio de la siguiente ecuación:
(2.12)
Cabe destacar que el índice en estudio no cumple con la normativa de
calidad de servicio eléctrico a nivel de distribución, ya que esta indica que el
factor de potencia debe ser 0.93 durante la mayor parte del tiempo, puesto que
el criterio utilizado especifica que el promedio de las mediciones realizadas a
cada 15 minutos debe estar por sobre este valor.
42
Fig. 2-32: Factor de Potencia de B2
Fig. 2-33: Potencia Activa Consumida por Fase Vista por B2
Fig. 2-34: Potencia Reactiva Consumida por Fase Vista por B2
La Fig. 2-35 muestra la elevación del factor de potencia, por medio del
banco de condensadores conectados en estrella. La capacitancia de cada
condensador es de 18 µF, este valor es utilizado porque, como se verá y
calculará en el capítulo siguiente, los SVC a estudiar ocupan una capacitancia
fija de iguales características. Retomando la figura antes mencionada, puede
observarse que el factor de potencia se eleva a aproximadamente 0.94 a los
47490 s. Otra característica importante que recalcar del funcionamiento con
43
banco de condensadores, es que el índice en estudio está por sobre 0.93
durante la mayor parte del tiempo lo que desde el punto de vista de la norma
técnica es excelente, ya que el criterio a utilizar dice que el promedio de las
mediciones realizadas a cada 15 minutos debe estar por sobre este valor.
En la Fig. 2-36 se puede ver como la tensión de fase en la barra dos
también aumenta en comparación con la Fig. 2-15. Este hecho es beneficioso no
sólo porque incrementa el factor de potencia, como ya se observó, sino que
también porque reduce las pérdidas de potencia activa en L1, que es la línea
donde se registran las mayores pérdidas del sistema debido a que la corriente de
línea también disminuye, como puede observarse en la Fig. 2-37.
Fig. 2-35: Factor de Potencia Compensado en B2
Fig. 2-36: Tensión por Fase Compensada en B2
44
Fig. 2-37: Corriente de Línea Compensada en B2
Por último las Fig. 2-38 a 2-40 exponen las misma señales vistas
recientemente, la diferencia está en que ahora se conecta a la barra dos del SD
un banco de condensadores conectado en delta, como se verá en el capitulo tres
la capacitancia de este disminuye a un tercio en comparación con el banco antes
visto. Puede observase que el efecto sobre las señales medidas es el mismo, es
decir, realizan exactamente la misma función con la diferencia que este banco es
más económico al utilizar condensadores de menor capacitancia.
Fig. 2-38: Factor de Potencia Compensado en B2
Fig. 2-39: Tensión por Fase Compensada en B2
CAPÍTULO 3
COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO TENSIONES,CORRIENTES Y PÉRDIDAS DE POTENCIA Y ENERGÍA
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presenta el SD antes estudiado, con la diferencia de
que ahora en la barra dos se conectarán los distintos dispositivos SVC
propuestos. Estos serán analizados en base al comportamiento de las tensiones
de fase y las corrientes de línea que circulan a través de cada barra. También
será comparada cada topología por medio de la reducción de pérdidas de
potencia y energía del sistema.
3.2 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC CONVENCIONAL
La configuración del SVC convencional utilizado para compensar reactivos
en el sistema de distribución es mostrada en la Fig. 3-1, puede observarse que
este es conectado en delta al sistema, puesto que de esta manera se filtran las
armónicas de corriente que son múltiplos de tres. Este dispositivo será
conectado a la barra N°2.
Cabe destacar que el cálculo del condensador fijo “CO” y del reactor fijo
“LO” se hace por separado para cada fase, puesto que el sistema posee carga
desequilibrada. Razón por la cual, la cantidad de reactivos requeridos para
compensar la caída de tensión en el extremo receptor de la línea será distinta
para cada fase. En este escrito se detallará el cálculo para la fase A del sistema;
sin embargo, se utilizará un banco de condensadores de capacitancia nominal
igual al valor calculado para la fase C, debido a que este valor es el de mayor
magnitud en comparación con el calculado para las otras fases. Esto será
comprobado más adelante.
47
Se parte determinando el condensador fijo total para cada fase, por medio
de la ecuación 1-27. Para esto, se necesita conocer la impedancia de la línea
“ZL”, la impedancia de la carga “ZC” y el ángulo de carga máximo MAX, en la
ecuación este se reemplaza por . La Fig. 3-2 muestra la variación de este
ángulo durante un día de funcionamiento del sistema. A continuación se
específica las impedancias requeridas:
(3.1)
Fig. 3-1: SVC Convencional Conectado en Delta al Sistema
Fig. 3-2: Variación del Ángulo de Carga Durante un Día de Funcionamiento delSistema
48
Para calcular la impedancia de la carga se utiliza la ecuación 3-2 y la
ayuda de las Fig. 3-3 y 3-4.
(3.2)
Dando como resultado:
Fig. 3-3: Consumo de Potencia Activa y Reactiva Visto Desde la Barra Dos delSD
Fig. 3-4: Magnitud de la Tensión de Fase en la Fase A, Barra Dos del SD
49
En la Fig. 3-2 puede observarse que el valor máximo que toma el ángulo
de carga es:
Con estos datos ya puede dimensionarse el valor de la capacitancia
necesaria que debe tener el SVC convencional mediante la ecuación 1-27, esta
es de:
Sin embargo, este valor se determinó en base a un modelo monofásico
pensando en que el SVC se conectaría en estrella. Como este no es el caso del
SVC Convencional (se conecta en delta), se debe cambiar este valor de
capacitancia mediante el procedimiento mostrado a continuación. Se sabe que:
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Por lo tanto:
50
A tensión nominal la potencia reactiva inyectada por este condensador
sería de:
Repitiendo el mismo desarrollo matemático, se obtienen los siguientes
valores de capacitancia para las fases B y C:
Fase B Fase C
En base a los valores de capacitancia obtenidos se puede concluir que la
fase C es la que más compensación de reactivos necesita para el punto de
operación de ángulo de carga máximo, esta capacitancia se ocupará para todas
las fases del SVC Convencional.
Es de importancia señalar que para un cálculo más fino de estas
capacitancias se debería ocupar un método iterativo, ya que el SD ocupado es
modelado a potencia variable y el cálculo de la impedancia de carga se hizo
suponiendo un modelo a impedancia constante. Es decir, los pasos a seguir
serían calcular , luego determinar el valor de las capacitancias fijas “Co”, por
medio de las ecuaciones descritas en el capítulo anterior, y con este valor volver
a realizar un flujo de potencia. Con los resultados obtenidos de este, se vuelven
a repetir todos los cálculos hasta obtener la tensión deseada en la barra a
compensar.
Una vez conocidos los valores de capacitancia a utilizar en el
compensador, se determinan los valores de las inductancias fijas “Lo” por medio
de las ecuaciones 1-27 y 1-34, como se calcula a continuación:
51
Nuevamente se debe considerar la transformación de estrella a delta, por
lo tanto:
(3.7)
Entonces:
Del mismo modo para las fases B y C se tiene:
Fase B Fase C
De esta manera se da por finalizado el dimensionamiento de los
parámetros del SVC convencional. En este caso también se ocupa el valor más
grande, es decir, cada TCR tiene una inductancia de 1.379 mH. La razón por la
cual para cada fase los valores de capacitancia e inductancia difieren, es normal;
y se debe a que el SD será probado este dispositivo posee carga desequilibrada,
por ende, el grado de compensación necesario para cada fase es distinto.
3.3 CÁLCULO DE LOS PARAMETROS DEL SVC – ITCR
Como se explicó en el primer capítulo de este escrito la capacitancia fija
“Co” de este compensador también se determina a través de la Ecuación 1-27,
sin embargo en la etapa de diseño del compensador no fue posible controlar la
tensión de la barra dos, ya que para este valor de capacitancia se perdía el
control sobre el ITCR. En base a las pruebas realizadas se cree que los
reactores proyectados para el SVC poseen una inductancia insuficiente para
52
absorber los reactivos sobrantes, para ciertos momentos, que inyecta la
capacitancia “Co”. Este problema se soluciono empíricamente utilizando la
siguiente relación:
Luego la inductancia fija se calcula por medio de la Ecuación 1-39 para un
ángulo de resonancia de 10°. Con esto los parámetros del compensador son:
Tomando en cuenta que este compensador se conecta en delta, de lamisma manera que en la Fig. 3-1, se siguen los pasos realizados en la secciónanterior para determinar los parámetros de cada módulo que se conecta entrelíneas, con esto los valores son (ver Ecuación 3-5 y 3-7):
3.4 CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS DEL SVC-CAF
Como se comprobará en este escrito la principal ventaja del SVC-CAF es
que el contenido armónico que inyecta a una red eléctrica es despreciable,
hecho que permite conectar el compensador tanto en delta como en estrella, ya
que no es necesario filtrar las armónicas múltiplos de tres. Sin embargo, el
comportamiento de las tensiones de fase y corrientes de líneas que se miden en
la barra de compensación varia respecto al tipo de conexión con que se utilice el
SVC-CAF, es por esta razón que se analizará el funcionamiento del sistema para
ambos tipos de conexión.
53
Las Fig. 3-5 y 3-6 muestran las dos maneras en que se conecta el SVC-
CAF al SD, puede observarse que para ambos casos el dispositivo posee tres
módulos en cascada, es decir, k=3. Este dispositivo será conectado a la barra
N°2 del sistema.
Como se explico en la sección 1.3 el cálculo de los condensadores fijos
“CO” es el mismo que para el SVC convencional, para el caso de la capacitancia
e inductancia por celda nuevamente se detallará el cálculo tomando como
referencia la fase A.
Fig. 3-5: SVC-CAF Conectado en Estrella al Sistema
Fig. 3-6: SVC-CAF Conectado en Delta al Sistema
De la sección 3.2 se sabe que la capacitancia total de los módulos en
54
cascada es:
A tensión nominal y considerando una conexión en estrella, la potencia
reactiva inyectada por este condensador equivalente seria de:
La capacitancia por módulo dada por la ecuación 1-52 es:
Repitiendo el mismo desarrollo matemático, se obtienen los siguientes
valores de capacitancia para las fases B y C:
Fase B Fase C
Por lo tanto, la capacitancia a utilizar por modulo es de 54 µF. Es
importante recordar que para un cálculo más fino de este parámetro se debería
ocupar un método iterativo, como se explico en la sección 3.2.
Una vez conocido el valor de capacitancia a utilizar en el compensador, se
determinan los valores de las inductancias fijas “Lo” por medio de las Ecuaciones
55
1-46 y 1-56, como se calcula a continuación:
Del mismo modo para las fases B y C se obtiene:
Fase B Fase C
Para este caso también se utilizan tanto la capacitancia como la
inductancia de mayor magnitud para diseñar cada uno de los tres módulos por
fase el compensador.
El objetivo de ocupar tres módulos de compensación es: por un lado
disminuir la distorsión armónica aportada por el compensador, ya que se triplica
la frecuencia de conmutación vista por la red, y por ende, las componentes más
influyentes se alejan de la fundamental tanto en magnitud como en frecuencia; y
por otro lado, dar un módulo de redundancia al compensador en caso de que
uno falle, es decir, si un módulo deja de funcionar la configuración del SVC-CAF
quedaría como muestra la Fig. 3-7 y de esta manera el compensador puede
seguir funcionando con la salvedad de que el contenido armónico aumentará en
relación a la configuración de tres módulos, como se verá más adelante.
Para la conexión delta del dispositivo los valores de capacitancia e
inductancia son los siguientes:
56
Fig. 3-7: Configuración de los Módulos en Caso de Falla del Módulo 1
La Ecuación 1-27 no pierde validez cuando se toma en cuenta el peor
caso, que es cuando ocurre demanda máxima con solo dos módulos
funcionando. En este caso quedan dos condensadores en serie de capacitancia
“CO“, con lo que la capacitancia equivalente es:
(3.8)
Sin embargo, el dispositivo perderá capacidad para disminuir la tensión
cuando esta se eleve por ciertas razones: como conexión de banco de
condensadores o desprendimiento de carga, entre otras. Dado que la nueva
inductancia fija equivalente tomará el valor de:
(3.9)
57
3.5 SIMULACIÓN DE LOS SVC’S CONECTADOS AL SD
Los SVC’s, (primero el Convencional, después el ITCR y finalmente el
CAF en estrella y luego en delta) son conectados al sistema en la barra 2 como
muestran las Figs. 3-8 y 3-9. Se comparará el funcionamiento del SD sin
compensación con el sistema compensado con un SVC, en cuanto a tensiones
de fase, corrientes de líneas y pérdidas de potencia y energía.
Fig. 3-8: Conexión del SVC en Delta al SD
Fig. 3-9: Conexión del SVC-CAF en Estrella al SD
3.5.1 Comparación en base a la tensión de fase por barra
De la Fig. 3-10 a la Fig. 3-29 se muestra el comportamiento de la tensión de
fase fundamental en cada barra del sistema, durante 24 s de funcionamiento de
éste con y sin SVC. Cabe destacar que el comportamiento de la carga en este
tiempo es el mismo que tiene durante un día de funcionamiento, es decir, las
curvas de potencia en 24 s tienen el mismo formato que las curvas de 86400 s
(un día de funcionamiento, ).
En las Figs. 3-10, 3-11, 3-12, 3-13 y 3-14 se observa el cambio de las
58
tensiones de fase en la barra uno cuando al sistema se le conecta un SVC y
cuando no. Puede notarse como por efecto de la compensación en la barra dos,
se eleva la tensión del punto analizado. Tal incremento se debe a la disminución
de la corriente que circula por la línea de distribución que interconecta estas dos
barras (este hecho será comprobado en la sección siguiente), provocando una
menor caída de tensión en esta. También puede notarse como disminuye la
diferencia en los niveles de tensión entre cada fase, al punto que las tensiones
están balanceadas durante la mayor parte del período de funcionamiento. Cabe
destacar que este fenómeno no sucede cuando se compensa el sistema con un
banco de condensadores ya sea en estrella o en delta.
Fig. 3-10: Tensión en B1 sin SVC
Fig. 3-11: Tensión en B1 con SVC Convencional
59
La Fig. 3-12 muestra como el SVC-ITCR mantienen las tensiones de fase
balanceadas para todo momento incluso cuando se conecta o desconecta la
carga monofásica del sistema, este comportamiento no se observa cuando el SD
se compensa con cualquiera de los otros tipos de SVC.
Fig. 3-12: Tensión en B1 con SVC-ITCR
En las Fig. 3-13 y Fig. 3-14 se observa el cambio de las tensiones de fase
en la barra uno cuando al sistema se le conecta el SVC-CAF conectado en
estrella y en delta respectivamente. Puede notarse que la conexión en estrella no
logra balancear las tensiones de fase de la barra analizada, sin embargo la
diferencia de tensión que existe entre una fase y otra disminuye con respecto al
sistema sin compensación. La conexión en delta logra balancear las tensiones
de fase, salvo para el intervalo de tiempo en que las cargas más energía
demandan, por lo tanto, se puede concluir que este es un error del circuito de
potencia. Nótese también la elevación de tensión que sufre la fase C cuando se
conecta el dispositivo en estrella.
60
Fig. 3-13: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-14: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Delta
Al comparar la Fig. 3-15 con la Fig. 3-16 y la 3-17 puede apreciarse como
el SVC convencional y el SVC-ITCR llevan a 1(pu) la tensión de cada fase en la
barra dos durante prácticamente todo el intervalo de tiempo que dura la
simulación. En la Fig. 3-16 pueden observarse tres desbalances, estos suceden
porque la demanda varía abruptamente o porque se conecta o desconecta la
carga monofásica del sistema.
El valor máximo que toma la tensión en la fase A es de aproximadamente
y ocurre precisamente cuando se desconecta la
carga monofásica; y el valor mínimo de tensión, también en la misma fase, es de
, esto ocurre a los 19 s que es cuando se
conectan las luminarias del sistema. Es en estos momentos es cuando más se
61
aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A. Estas variaciones son despreciables
considerando un sistema de 8660 V nominales de fase.
De la misma manera, en esta figura puede apreciarse una tensión de
aproximadamente 1.0055 (pu) en el transitorio de partida, esta tensión puede
deberse a que el equipo no posee un método de maniobra de partida, y por
ende, comienza a compensar el sistema desde el inicio de la simulación; lo
correcto sería sincronizar el equipo con la tensión de la barra equivalente a la
tensión de operación resonante.
Al comparar la Fig. 3-16 y 3-17 con la Fig. 2-36 ó 2-39 puede evidenciarse
la ventaja antes mencionada, es decir, el SVC Convencional y el SVC-ITCR son
capaces de balancear las tensiones de fase a diferencia del banco de
condensadores ya sea conectado en delta o en estrella.
Fig. 3-15: Tensión en B2 sin SVC
Fig. 3-16: Tensión en B2 con SVC convencional
62
Fig. 3-17: Tensión en B2 con SVC-ITCR
En las Fig. 3-18 y 3-19 puede apreciarse como el compensador
conmutado en alta frecuencia cualquiera sea su conexión lleva prácticamente a 1
(pu) la tensión de cada fase en la barra dos. Si bien es cierto, las tensiones se
ven desbalanceadas para el intervalo de tiempo en que más energía distribuye el
sistema, este desbalance es mínimo ya que la máxima diferencia observada
ocurre aproximadamente a los 6.5 s y es de aproximadamente:
Lo cual es despreciable en un sistema de 8660 V nominales. Otro punto
importante a considerar es que el valor máximo de tensión es de 1.001 (pu) y el
mínimo es de 0.9989 (pu); es decir, el control del SVC-CAF cumple con
mantener la tensión prácticamente en 1 en (pu). Se resalta que entre los 2.5 s y
6.5 s aproximadamente la tensión de la fase A no logra estar exactamente en 1
(pu), esto se debe a que el compensador conectado en delta está inyectando
toda la energía reactiva que le es posible. Este error puede deberse a que el
valor del condensador fijo “Co” se cálculo solo con la primera iteración.
Cuando más se aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A toma el valor 0.999
(pu), esto ocurre a los 19 s que es cuando se conectan las luminarias del
sistema, en Volts equivale a:
63
Nuevamente se puede decir que esta variación es despreciable
considerando un sistema de 8660 V de fase.
De la misma manera en esta figura puede apreciarse una tensión de
1.0065 (pu) en el transitorio de partida, nuevamente esta puede deberse a que el
equipo no posee un método de maniobra de partida, y por ende, comienza a
compensar el sistema desde el inicio de la simulación.
Finalmente se hace hincapié en que la tensión de fase sufre fluctuaciones
o variaciones mayores cuando el dispositivo se conecta en estrella, sin embargo
la magnitud de esta, para ambos casos es despreciable.
Fig. 3-18: Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-19: Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Delta
64
Las Fig. 3-20 a 3-24 muestran como los equipos también afectan a la
tensión de la barra 3. Otra vez se observa un incremento en la tensión por fase y
como estas tienden a balancearse.
Fig. 3-20: Tensión en B3 sin SVC convencional
Fig. 3-21: Tensión en B3 con SVC convencional
Fig. 3-22: Tensión en B3 con SVC-ITCR
65
En las Fig. 3-23 y 3-24 se observa también que cuando el SVC-CAF es
conectado en delta las tensiones de las fases A y C quedan completamente
balanceadas.
Fig. 3-23: Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-24: Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Delta
También puede observarse en las Fig. 3-25 a 3-29 como la compensación
pierde efecto aguas abajo del transformador, esto puede deberse a la lejanía de
esta barra con respecto al compensador y a la impedancia de corto circuito del
trafo, la cual está en serie a la línea de distribución.
66
Fig. 3-25: Tensión en B4 sin SVC
Fig. 3-26: Tensión en B4 con SVC convencional
Fig. 3-27: Tensión en B4 con SVC-ITCR
67
En la Fig. 3-28 puede observarse que las tensiones de fase están en
desbalance a diferencia de lo que sucede con estas cuando se compensa el
sistema con un SVC Convencional o con un SVC-ITCR o con un SVC-CAF
conectado en delta. La tensión de la fase C disminuye cuando la conexión no se
hace en estrella, como muestra la Fig. 3-29.
Hasta ahora se ha comparado la diferencia de tensión fundamental por
fase que existe en cada barra del sistema al operar con compensación y al
operar sin compensación. Sin embargo, desde el punto de vista de la norma
técnica de distribución, ambos sistemas cumplen con no sobrepasar los límites
de tensión, los cuales son 0.94 a 1.06 (pu). Por lo que surge la pregunta lógica:
¿Qué sistema es mejor en cuanto a tensiones de fase se refiere? Para
responder esta interrogante se utilizará la desviación estándar entre la tensión de
fase en cada barra con respecto a la nominal, la cual viene dada por la ecuación
3-10.
Fig. 3-28: Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-29: Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Delta
68
(3.10)
Donde:
: Tensión de fase en la barra k.: Tensión nominal.
De la Fig. 3-30 a la 3-45 se muestra cómo va variando este indicador
durante los 24 s de simulación, puede comprobarse que la inyección de reactivos
en la barra dos mediante los distintos tipos de compensadores provoca que la
tensión de fase en todas las barras se eleve. La Fig. 3-34, 3-35, 3-36 y 3-37 sirve
para acreditar lo dicho en los párrafos anteriores, es decir, la tensión
compensada en la barra dos es igual a la tensión nominal, para todas las fases,
durante la mayor parte del tiempo de la simulación.
Fig. 3-30: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación
69
Fig. 3-31: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 parael SD Compensado con un SVC-ITCR
Fig. 3-32: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con un SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-33: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta
70
Fig. 3-34: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación
Fig. 3-35: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 parael SD Compensado con un SVC-ITCR
Al comparar la Fig. 3-36 con la Fig. 3-37 se puede concluir que la tensión
de fase en la barra dos es igual a la nominal durante un período de tiempo mayor
cuando se compensa con el SVC-CAF conectado en estrella, sin embargo esto
debe ser comprobado a través de la media de las desviaciones estándar, debido
a que la imagen tiene mucha distorsión producto de las fluctuaciones de tensión,
nótese, por medio de estas figuras, que como se comentó anteriormente estas
son menores en todas las barras del sistema cuando se compensa con conexión
en delta.
71
Fig. 3-36: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-37: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta
En la Fig. 3-38 puede observarse la variación de este indicador cuando el
sistema de distribución se compensa con un banco de condensadores, ya sea
conectado en estrella o en delta, ya que como se evidenció en el capítulo
anterior el tipo de conexión no causa diferencias en la tensión de barra
compensada, como tampoco en la corriente de línea ni en el factor de potencia.
Se comprueba que las tensiones siguen desbalanceadas al utilizar este
tipo de compensación, y que si bien es cierto la desviación estándar disminuye
notablemente con respecto al sistema sin banco de condensadores, esta no se
hace cero para la mayor parte del tiempo a diferencia de lo que sucede con el
sistema compensado con un SVC.
72
Fig. 3-38: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Parael SD con Compensación con Banco de Condensadores
Fig. 3-39: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B3 Parael SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación
Fig. 3-40: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B3 parael SD Compensado con un SVC-ITCR
73
Fig. 3-41: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-42: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Parael SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta
Fig. 3-43: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Parael SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación
74
Fig. 3-44: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Parael SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Estrella
Fig. 3-45: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Parael SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Delta
Puede notarse también un “pulso” al inicio de cada figura, esto es por
acción del transitorio de conexión del SVC, que hace que la tensión se eleve y
por ende, la desviación estándar tenga un valor mayor.
Si bien es cierto este indicador sirve para conocer cuan cerca de la
tensión nominal se encuentra la tensión de barra sin compensación y con esta,
este es un indicador dinámico, es decir, cambia para cada muestra. Por lo tanto,
para saber cuando la tensión de barra está más cerca o es igual a la tensión
nominal considerando todo el universo de muestras se sacará la media de estas
medidas.
75
Como el intervalo de muestreo es de 10 µs y el tiempo de simulación es
de 24 s, se tienen 2400001 muestras por lo que la media se calcula como
muestra la Ecuación 3-11.
(3.11)
La Tabla 3-1 muestra el resultado del cálculo de este indicador para cada
fase en todas las barras, cuando el SD trabaja sin compensación, cuando es
compensado con un banco de condensadores y cuando se compensa con un
SVC Convencional. El subíndice “i” denota la barra en que se calcula la media.
Puede observarse como este indicador es menor en la barra uno del SD
cuando no está compensado, debido a que en esta barra se conecta el SE.
Cuando menor es la media calculada en las barras uno, dos y tres, es cuando se
compensa con un SVC Convencional, sin embargo en la barra cuatro se
obtienen mejores resultados compensando con un banco de condensadores.
Nótese como este indicador obtenido cuando el SD se compensa con un
dispositivo FACTS disminuye a aproximadamente un 3% del valor obtenido
cuando el SD no posee compensación.
76
Tabla 3-1: Media de la Desviación EstándarSistema de Distribución sin Compensación
Fase A Fase B Fase C
Sistema de Distribución Compensado con Banco de Condensadores
Sistema de Distribución Compensado con SVC Convencional
Sistema de Distribución Compensado con SVC-ITCR
Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Estrella
Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Delta
Tabla 3-1: Media de la Desviación Estándar (Continuación)
77
3.5.2 Comparación en base a las corrientes de línea
De la Fig. 3-46 a la 3-61 se muestra el comportamiento de la componente
fundamental de las corrientes de línea del sistema cuando se conecta un
compensador y cuando no, nótese en las Fig. 3-46 y 3-47 que las corrientes que
circulan por la barra uno son las mismas que circulan por la barra dos al estar
estas en serie.
De la comparación entre las Fig. 3-47 a 3-51 puede comprobarse como es
que disminuye la corriente que circula por la línea de distribución que
interconecta a las barras uno y dos. A lo largo de toda la curva este valor
disminuye en aproximadamente 5 A, lo cual beneficia a la disminución de las
pérdidas del sistema, puesto que estas son directamente proporcional al
cuadrado de la corriente.
Fig. 3-46: Corrientes que Circulan a Través de B1 Sin Compensador
Fig. 3-47: Corrientes que Circulan a Través de B2 Sin Compensador
78
Otro punto que es importante considerar, es que el SVC Convencional, el
SVC-ITCR y el SVC-CAF conectado en delta tienden a balancear tanto las
tensiones de barra como las corrientes de líneas, sobre todo en la barra que son
conectados.
Otro hecho importante a observar en estas figuras es que la conexión en
delta provoca una circulación de corriente mayor para las fases A y B lo cual
influye directamente en las pérdidas de potencia activa del sistema.
Fig. 3-48: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC Convencional
Fig. 3-49: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-ITCR
79
Fig. 3-50: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Estrella
Fig. 3-51: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Delta
A simple vista las Fig. 3-52 a 3-56 son exactamente iguales, así como
también las Fig. 3-57 y 3-61. Sin embargo, esto no puede ser así, ya que si la
tensión aumenta la corriente necesariamente debe disminuir para mantener
constante los requerimientos de potencia de la carga. Esto efectivamente se
cumple, pero se evidenciará en la siguiente sección con las curvas de pérdidas
de potencia del sistema.
80
Fig. 3-52: Corrientes que Circulan a Través de B3 Sin Compensador
Fig. 3-53: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC Convencional
Fig. 3-54: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC-ITCR
81
Fig. 3-55: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC-CAF en Estrella
Fig. 3-56: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC-CAF en Delta
Fig. 3-57: Corrientes que Circulan a Través de B4 Sin Compensador
82
Fig. 3-58: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC Convencional
Fig. 3-59: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-ITCR
Fig. 3-60: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-CAF en Estrella
83
Fig. 3-61: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-CAF en Delta
3.5.3 Comparación en base a pérdidas de potencia y energía del sistema
En esta sección se compara el funcionamiento del sistema con y sin los
distintos tipos de compensadores por medio de las pérdidas de potencia activa y
de energía en la línea de distribución uno, dos y el transformador.
Para este propósito se utilizan las siguientes ecuaciones:
(3.12)
(3.13)
Donde:
: Pérdidas de potencia activa.: Corriente de línea eficaz que circula a través del elementoanalizado, se consideran todas las componentes.
: Resistencia por fase del elemento analizado.: Energía que se pierde en el elemento analizado.
Cabe destacar que la energía generalmente se mide en kW*hr, sin
embargo en este estudio se utiliza la unidad W*s debido a la duración que tiene
el período de tiempo de la simulación.
84
La Fig. 3-62 muestra la diferencia de las pérdidas en la línea de
distribución uno ubicada entre las barras uno y dos del SD. Se observa una gran
variación entre las curvas del sistema con compensación y sin compensación
debida a la disminución en 5 A aproximadamente de la componente fundamental
de la corriente de línea, que circula a través de esta. Puede verse como el SVC-
ITCR y el SVC-CAF conectado en estrella son capaces de disminuir en mayor
cantidad las pérdidas en comparación con la compensación por medio de los
otros compensadores o el banco de condensadores, cabe destacar que este
último es más eficiente que el SVC Convencional y el SVC-CAF conectado en
delta.
Fig. 3-62: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L1
También se puede observar como la diferencia entre una curva y otra es
prácticamente nula cuando la demanda varia abruptamente esto puede deberse
a que los compensadores no permiten que la corriente de línea varíe tan
rápidamente como lo hace en el sistema sin compensación. Por el contrario,
cuando la diferencia entre las pérdidas del SD sin compensación y el mismo con
compensación se hace más notaria es cuando la carga más energía demanda,
esta variación llega a ser hasta de aproximadamente 1,6 kW con banco de
condensadores y de 1,7 kW con SVC-ITCR.
En la línea uno es donde se verifica un mejor desempeño de la
compensación, cualquiera sea el tipo de esta, en cuanto a disminuir pérdidas se
85
refiere, debido a que el compensador está instalado en la barra dos.
En las Fig. 3-63 y 3-64 se valida lo concluido en la sección anterior, es
decir, las corrientes que circulan aguas abajo del compensador, ya sea banco de
condensadores o SVC Convencional, sufren una leve disminución. Y es por esta
razón que la diferencia tanto entre las corrientes que circulan por L2 y por T1
como las pérdidas en estos elementos, son casi imperceptibles en las gráficas.
Puede observarse también que con cualquier tipo de compensador que se utilice
las pérdidas en L2 y T1 se reducen en la misma cantidad.
La Fig. 3-65 expone la comparación entre las pérdidas totales del sistema
con y sin compensación. Como era de esperarse en base a los resultados
mostrados, las pérdidas disminuyen hasta aproximadamente 1.5 kW según la
demanda de potencia del sistema, al utilizar un dispositivo FACTS, y hasta casi
1.8 kW cuando se ocupa un banco de condensadores, ya sea conectado en
estrella o en delta.
Fig. 3-63: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L2
Fig. 3-64: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en T1
86
Fig. 3-65: Comparación de las pérdidas trifásicas totales del sistema
Por último la Fig. 3-66 presenta la comparación de la energía que se
pierde en el SD cuando se utiliza un SVC, de cualquier tipo, o un banco de
condensadores y cuando se prescinde de estos durante todo el período de
simulación. Puede notarse que hasta aproximadamente los 10 s la diferencia
entre estas curvas es prácticamente nula; sin embargo, esto es ilusorio puesto
que el eje de la energía perdida tiene una escala de 105, se puede ejemplificar
en los 5 s de funcionamiento donde la diferencia es de 5 kW*s. Como era de
esperarse, la pendiente de estas curvas es mayor cuando más potencia
demandan las cargas. Como era de esperarse en base a los resultados
expuestos, el SVC-ITCR es quién más mitiga las pérdidas de potencia activa de
todo el sistema, desplazando de esta manera al SVC-CAF conectado en estrella
y al banco de condensadores.
Fig. 3-66: Comparación de la energía que se pierde en las líneas y el
transformador
CAPÍTULO 4
COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO FACTOR DE POTENCIA YANÁLISIS DE ARMÓNICOS
4.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se hace un análisis del funcionamiento del SD,
compensado con los distintos SVC’s y el banco de condensadores, en cuanto a
factor de potencia y análisis de armónicos se refiere.
4.2 COMPARACIÓN EN BASE AL FACTOR DE POTENCIA
En esta sección se analizará el desempeño de la compensación realizada
por medio del SVC convencional a través del factor de potencia, para calcular
este indicador se debe considerar que el dispositivo inyecta armónicos al SD, por
lo que las Ecuaciones 2-11 y 2-12 deben ser reemplazadas por la Ecuación 4-1.
(4.1)
(4.2)
La Fig. 4-1 muestra la variación del factor de potencia cuando el SD se
compensa con un SVC Convencional, puede observarse que este no se equilibra
como la tensión de fase, esto se debe a que el control del compensador fue
diseñado para mantener la tensión de la barra compensada en 1 (pu) y no para
mantener el factor de potencia constante.
88
Fig. 4-1: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC Convencional
En la Fig. 4-2 se expone el comportamiento del factor de potencia
compensado con un SVC-ITCR puede observarse como este varia bruscamente
cuando se conectan o desconectan las luminarias del SD y como este índice se
mantiene constante cuando la carga demanda mayor cantidad de energía
(aproximadamente desde los 2 s hasta los 7 s).
En la Fig. 4-3 se observa la variación del factor de potencia cuando el SD
se compensa con un SVC-CAF conectado en estrella. La Fig. 4-4 entrega la
misma información que la figura anterior con la diferencia que ahora el
dispositivo FACTS se conecta en delta, es interesante ver como este dispositivo
debido a su conexión, a diferencia de todos los tipos de compensadores vistos
hasta el momento, intenta mantener fijo el factor de potencia en
aproximadamente 0.96 para todas las fases, salvo para el intervalo de tiempo
que comienza a los 2 s y termina a los 7 s donde el circuito de potencia no es
capaz de inyectar todos los reactivos necesarios al SD para elevar la tensión a 1
(pu).
89
Fig. 4-2: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-ITCR
Fig. 4-3: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF Conectado enEstrella
Fig. 4-4: Factor de Potencia Compensado en B2 con SVC-CAF Conectado enDelta
90
Es difícil comparar estas imágenes con las Fig. 2-35 ó 2-38 (salvo para la
Fig. 4-4) que muestran la variación del factor de potencia cuando se compensa
el sistema con un banco de condensadores, es por esto que nuevamente se
recurrirá al cálculo de la media de las mediciones realizadas para dirimir que tipo
de compensación es más efectiva en cuanto a elevar el factor de potencia.
La Tabla 4-1 contiene el promedio del factor de potencia de cada fase en
la barra dos cuando el sistema funciona con cualquier tipo de compensación.
Puede confirmarse que el SVC-CAF en cualquiera de sus dos versiones obtiene
mejores resultados en cuanto a mantener lo más cercano posible a uno el factor
de potencia. También puede notarse que para el primer caso el factor de
potencia no cumple con la norma técnica, por lo que para este sistema se hace
totalmente necesario conectar algún tipo de compensación; y que los SVC
compuestos por tiristores tienen menor capacidad para elevar este indicador.
.Tabla 4-1: Media del Factor de PotenciaSistema de Distribución sin Compensación
Fase A Fase B Fase C
Sistema de Distribución Compensado con Banco de Condensadores
Sistema de Distribución Compensado con SVC Convencional
SD Compensado con SVC-ITCR
SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella
SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta
91
4.3 INYECCIÓN DE ARMÓNICOS AL SD POR EFECTO DE LACOMPENSACIÓN CON SVC’S
En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por los
dispositivos SVC’s, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de
tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de
operación del SD.
Es importante hacer este tipo de análisis debido a que las corrientes
armónicas ocasionan problemas tanto en el sistema de suministro de energía
como en las cargas conectadas a este. Dentro de los problemas más comunes
provocados por estas corrientes, se pueden mencionar: la distorsión de la
tensión en distintos puntos de una red de distribución, el sobrecalentamiento de
transformadores, los disparos inoportunos de los interruptores automáticos, el
mal funcionamiento de los motores de inducción, entre otros.
Las ecuaciones utilizadas para medir los índices mencionados en el
primer párrafo son presentadas a continuación:
(4.3)
(4.4)
Posteriormente se comprobara que las señalas analizadas poseen
componente continua, razón por la cual las Ecuaciones 4-3 y 4-4 deben ser
modificadas quedando de la siguiente manera:
(4.5)
92
(4.6)
4.3.1 Sistema compensado con SVC Convencional
De la Fig. 4-5 a la 4-16 se muestra el contenido armónico individual de la
tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s y a los 10 s de
funcionamiento del SD compensado con un SVC Convencional. Se observa de
las figuras que en todas las fases el THDV está bajo el 2%, lo cual desde el punto
de vista de la norma técnica es excelente; ya que esta dice “Al aplicar la
estadística del 95% a los valores registrados del índice de distorsión total
armónica, se debe cumplir, para un período de registro de mediciones de una
semana cualquiera del año o de siete días consecutivos y para tensiones igual o
inferiores a 110 kV, que este índice deberá ser inferior a 8%”, ver referencia [8].
Además si se revisa cada componente por separado, estos tampoco superan el
valor especificado por la norma.
En estas figuras es también observable que los armónicos predominantes
se encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que los tiristores
conmutan a 50 Hz y que, además, existen armónicas múltiplos de tres, lo cual no
debería suceder al estar el SVC conectado en delta, pero ocurre porque en el
punto de operación analizado el SD está sometido a carga desequilibrada, es
decir, estos armónicos son de secuencia positiva o secuencia negativa. Las
figuras 4-8 a 4-10 comprueban este hecho ya que el análisis armónico es
realizado a los 10 segundos, punto en el que la carga monofásica se desconecta
del sistema quedando de esta manera equilibrado.
93
Fig. 4-5: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamiento delSD
Fig. 4-6: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamiento delSD
Fig. 4-7: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
94
Fig. 4-8: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 10 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-9: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 10 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-10: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 10 s de funcionamientodel SD
En las Figs. 4-11 a 4-16 se muestran las armónicas individuales de la
corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas
predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las
componentes de las tensiones mostradas anteriormente. La séptima
componente de las figuras 4-14, 4-15 y 4-16 está por sobre el establecido por la
norma técnica, como se puede observar a continuación de estas; por lo tanto, se
puede concluir que para este punto de operación el compensador puede reducir
las pérdidas del SD en desmedro de la contaminación armónica que inyecta.
95
Fig. 4-11: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-12: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-13: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
96
Fig. 4-14: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
Fig. 4-15: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
Fig. 4-16: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 10 s defuncionamiento del SD
97
Para comprobar que la séptima armónica de la corriente de línea que
circula a través de la barra dos está fuera de la norma, se deben recordar los
siguientes datos del SD:
Tensión base del SDPotencia base del SD
Impedancia base del SD
Corriente base del SD
Impedancia de la línea de distribuciónuno del SD
Relación X/R del SE
Inductancia asociada al SE
Reactancia inductiva asociada al SE
Resistencia asociada al SE
Impedancia asociada al SE
A continuación, según la norma técnica, se debe calcular la máxima
corriente de corto circuito (ISC) en el punto de conexión común (PCC): “PCC es el
nudo más cercano de la red donde dos o más usuarios obtienen energía
eléctrica.” ver referencia [8]. Para este propósito se ocupa el diagrama unifilar
mostrado por la Fig. 4-17.
ISC se determina considerando una falla trifásica en la barra dos del
sistema, la cual se calcula de la siguiente manera:
(4.7)
98
El paso siguiente es medir por intermedio de la Fig. 3-48 la máxima
corriente de carga (IL) de frecuencia fundamental en el PCC, estas por fase son:
Fig. 4-17: Diagrama unilineal del SD hasta la barra dos
Con estos valores se calcula la relación ISC/IL para cada fase, dando como
resultado:
En base a los resultados obtenidos se debe ocupar la tercera fila de la
tabla de distorsión armónica máxima de la corriente de la norma técnica,
adjuntada en este documento.
Finalmente, de acuerdo a los cálculos hechos, a la Tabla 4-2 y a las Figs.
4-14, 4-15 y 4-16 se puede concluir que la séptima armónica esta fuera de la
99
norma (>10% de la fundamental). Lo cual establece una desventaja en el uso del
SVC Convencional ya que encarece su costo al tener que usar un filtro de
armónicos.
Tabla 4-2: Máxima distorsión armónica de corriente en el sistema eléctricoexpresada como % del valor de corriente máxima de carga a frecuencia
fundamental
Las Tablas 4-3 y 4-4 contienen un registro de la distorsión armónica total
de la tensión de fase, de la corriente de línea y de la componente de corriente
continua, que pueden presentar estas señales para distintos tiempos de
operación del sistema. Se observa que para estos puntos el THDV y THDI nunca
sobrepasa el 3% y el 20% respectivamente, también puede observarse que
existe un pequeño porcentaje de componente continua en la corriente, esta señal
en un sistema balanceado y en estado permanente no debería existir, sin
embargo en esta tabla se observa porque el comportamiento que tiene el
sistema en un día (86400 s), fue simulado en tan solo 24 s, por lo tanto, el
sistema está en estado transitorio para la mayor parte del tiempo de simulación,
permitiendo de esta manera la circulación de corriente continua.
100
Tabla 4-3: Distorsión Armónica Total para las tensiones de fase en B2THDV %
Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC1 2.24 0 2.79 0.01 2.1 05 1.34 0 1.74 0 1.15 010 2.20 0 2.22 0 2.22 015 1.24 0 1.24 0 1.24 020 1.51 0 2.36 0 1.48 0
23.98 2.07 0 2.71 0 1.99 0
Tabla 4-4: Distorsión Armónica Total para las corrientes de línea que circulan através de B2
THDI_SVC %Tiempo en s Fase A CC Fase B CC Fase C CC
1 15.63 0.54 18.99 1.25 14.44 0.75 8.3 0.03 10.99 0.05 7.62 0.0310 15.24 0.05 15.35 0.07 15.39 0.0215 8.36 0.05 8.37 0.07 8.38 0.0220 10.43 0.01 15.53 0.02 10.28 0
23.98 14.08 0.08 17.93 0.03 13.35 0.06
Las Fig. 4-18 y 4-19 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase
como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de
todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Puede observarse
como el contenido armónico disminuye cuando las cargas demandan más
potencias y, por ende, el sistema requiere más compensación de reactivos. Este
suceso es normal, ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el
SVC Convencional, los tiristores que componen a este, conducen un período de
tiempo menor inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema.
101
Fig. 4-18: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema
Fig. 4-19: Variación del THDI medido en la barra dos del sistema
102
Finalmente en las Fig. 4-20 y 4-21 se encuentran las gráficas de tensión
de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de
funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC
Convencional contamina estas señales.
Fig. 4-20: Tensión de fase en B2
Fig. 4-21: Corriente de línea en B2
4.3.2 Sistema compensado con SVC-ITCR
De la Fig. 4-22 a la 4-27 se muestra el contenido armónico individual de la
tensión de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento del SD
compensado con un SVC-ITCR. Se observa de las figuras que en todas las
fases el THDV está bajo el 1%, lo cual nuevamente desde el punto de vista de la
norma técnica es excelente; al comparar este porcentaje con el obtenido al
compensar con un SVC Convencional se puede concluir que la distorsión
103
armónica provocada por este dispositivo es notablemente menor.
Nuevamente y como era de esperarse los armónicos predominantes se
encuentran en baja frecuencia (< 1000 Hz) debido a que este compensador está
diseñado en base a tiristores. También para este caso existen componentes
múltiplos de tres, lo cual no debería suceder al estar el SVC conectado en delta,
pero ocurre porque en el punto de operación analizado el SD está sometido a
carga desequilibrada.
Fig. 4-22: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-23: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
104
Fig. 4-24: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
En las Figs. 4-25 a 4-27 se muestran las armónicas individuales de la
corriente de línea que circula a través de B2. Obviamente las armónicas
predominantes se ubican en las mismas frecuencias que se ubican las
componentes de las tensiones mostradas anteriormente y además este indicador
también es considerablemente menor con respecto al SVC Convencional.
Fig. 4-25: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
105
Fig. 4-26: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
Fig. 4-27: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 5 s de funcionamientodel SD
Las Fig. 4-28 y 4-29 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase
como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de
todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Se observa que el
contenido armónico disminuye con respecto a la compensación con el SVC
Convencional sobre todo en la fase A del sistema, en especial cuando las cargas
más energía demandan.
106
Fig. 4-28: Variación del THDV medido en la barra dos del sistema
Fig. 4-29: Variación del THDI medido en la barra dos del sistema
Finalmente en las Fig. 4-30 y 4-31 se encuentran las gráficas de tensión
de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de
funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar como el SVC-ITCR
contamina estas señales.
4.3.3 Sistema compensado con SVC-CAF
En esta sección se analizará la contaminación armónica generada por el
dispositivo SVC-CAF, por intermedio de la medición en la barra dos del THD de
tensión por fase y del THD de las corrientes de línea, en distintos puntos de
operación del SD.
De la Fig. 4-32 a la 4-34 se muestra el contenido armónico de la tensión
de fase para la barra dos registrado a los 5 s de funcionamiento cuando el
107
dispositivo se conecta en estrella. Se observa que en todas las fases el THDV
está bajo el 0.2%, lo cual desde el punto de vista de la norma técnica es
excelente.
Fig. 4-30: Tensión de fase en B2
Fig. 4-31: Corriente de línea en B2
En estas figuras también se puede observar que los armónicos
predominantes se centran alrededor de los múltiplos de 500 Hz pero en especial
a los múltiplos de 1500 Hz, esto es debido al desfase de ±120° en las señales
portadoras del control de los interruptores del SVC-CAF, los cuales conmutan a
una frecuencia de 500 Hz que con el desfase mencionado se transforman en
1500 Hz visto desde el sistema.
108
Fig. 4-32: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella
Fig. 4-33: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella
Fig. 4-34: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Estrella
109
Las Fig. 4-35 a 4-37 también muestran el espectro armónico de las
tensiones de fase, la diferencia está en que para estas el compensador está
conectado en delta. Se puede verificar la existencia de armónicos múltiplos de
tres esto se debe a la presencia de la componente continua. Con respecto a la
comparación del THD visto en las Fig. 4-32 a 4-34, se observan diferencias
despreciables.
Fig. 4-35: Armónicos de Tensión en la Fase A de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta
Fig. 4-36: Armónicos de Tensión en la Fase B de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta
110
Fig. 4-37: Armónicos de Tensión en la Fase C de B2 a los 5 s de Funcionamientodel SD, Conexión Delta
En las siguientes seis figuras se muestran las armónicas de la corriente de
línea que circula a través de B2, primero para la conexión estrella y después
para la conexión delta. Obviamente las armónicas predominantes se ubican en
las mismas frecuencias y su contenido armónico es menor que el establecido por
la norma técnica, por lo tanto, se puede concluir que para este punto de
operación el compensador puede trabajar sin problemas en cuanto a normativas
se trata y además, reduce las pérdidas del sistema.
Nuevamente la diferencia del THD de corriente de línea entre el tipo de
conexión en estrella y en delta es despreciable.
Fig. 4-38: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella
111
Fig. 4-39: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella
Fig. 4-40: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Estrella
Fig. 4-41: Armónicos de Corriente en la Fase A de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
112
Fig. 4-42: Armónicos de Corriente en la Fase B de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
Fig. 4-43: Armónicos de Corriente en la Fase C de B2 a los 5 s deFuncionamiento del SD, Conexión Delta
Las Fig. 4-44 a 4-47 clarifican como el THD, tanto de tensión de fase
como de corriente de línea medida en la barra dos, está variando a lo largo de
todo el período de funcionamiento simulado del sistema. Obviamente para este
caso también puede observarse como el contenido armónico disminuye cuando
las cargas demandan más potencias y, por ende, el sistema requiere más
compensación de reactivos. Este suceso como se dijo anteriormente es normal,
ya que mientras más potencia reactiva capacitiva inyecta el SVC-CAF, los
interruptores que componen a este, conducen un período de tiempo menor
inyectando, de esta manera, menos armónicos al sistema. En estas figuras
puede observarse que el THD para ambas señales es menor cuando la conexión
se hace en delta, debido a que esta funciona como filtro.
113
Fig. 4-44: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónEstrella
Fig. 4-45: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónEstrella
Fig. 4-46: Variación del THDV Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónDelta
114
Fig. 4-47: Variación del THDI Medido en la Barra Dos del Sistema, ConexiónDelta
Finalmente en las Fig. 4-48 a 4-51 se encuentran las gráficas de tensión
de fase y corriente de línea medidas en la barra 2 para dos ciclos de
funcionamiento; el objetivo de estas imágenes es evidenciar la prácticamente
nula contaminación armónica.
Fig. 4-48: Tensión de Fase en B2, Conexión Estrella
115
Fig. 4-49: Corriente de Línea en B2, Conexión Estrella
Fig. 4-50: Tensión de Fase en B2, Conexión Delta
Fig. 4-51: Corriente de Línea en B2, Conexión Delta
Finalmente se puede concluir en base a los resultados expuestos en la
sección 4.3 que el SVC-CAF es el dispositivo que menos distorsiona las señales
de tensión y corriente, siendo esta característica una ventaja insuperable para
los otros tipos de compensadores.
CAPÍTULO 5
COMPARACIÓN DE LOS SVC’S CONSIDERANDO DISTINTOS ESCENARIOSDE FUNCIONAMIENTO
5.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se hace un análisis del comportamiento de los SVC’s, en
cuanto a tensiones y corrientes que circulan a través de los mismos, bajo
diferentes escenarios de funcionamiento como lo son: la conexión y desconexión
de un banco de condensadores, la ocurrencia de una falla monofásica en la
misma barra en que se conectan los compensadores y un cambio repentino de
carga que va desde la demanda mínima del SD hasta la demanda máxima de
este.
5.2 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S DURANTE LA COMPENSACIÓN
Comportamiento del SVC ConvencionalEn este análisis se adjuntan las principales gráficas del circuito del SVC
Convencional como lo son la tensión y la corriente en “Co” y en “Lo”, la corriente
total inyectada por el compensador al sistema de distribución y las pérdidas de
potencia que se generan en los tiristores que componen a este.
La Fig. 5-1 indica como varía la corriente que inyecta el SVC a cada fase
del SD según los requerimientos de la carga, es por esta razón que es similar a
la curva de variación de potencia (Fig. 3-3). Esta gráfica muestra la variación de
corriente RMS, y se puede observar que toma el valor máximo cuando más
potencia demanda el sistema, este hecho se puede corroborar con la Fig. 5-3 o
la Fig. 5-4, la primera expone como la corriente que circula a través del inductor
del TCR, que es conectado entre las fases C y A, es prácticamente cero cuando
más reactivos se necesitan inyectar y la segunda muestra la misma variación
pero en valor RMS para los tres inductores. También puede verse en la Fig. 5-1
como la fase A es la que más compensación requiere cuando se conecta al
117
sistema de distribución la carga monofásica. La Fig. 5-2 muestra la forma de
onda de estas corrientes desde los 9.98 s hasta los 10.02 s y tiene por objetivo
visualizar la contaminación armónica que está siendo inyectada a la red.
Fig. 5-1: Corriente RMS inyectada por el SVC Convencional a cada fase del SD
Fig. 5-2: Corriente inyectada por el SVC Convencional a cada fase del SD
Fig. 5-3: Corriente que circula a través de LoCA
118
Fig. 5-4: Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA
En las Fig. 5-5 y 5-6 se muestran las tensiones que caen tanto en el
condensador como en el inductor del SVC conectado entre las fases A y B,
puede comprobarse que está conectado en delta ya que la tensión máxima que
cae en Co es de . Obviamente esta señal tiene el mismo
formato de onda que la tensión de la Fig. 4-20, solo que con otra amplitud y otro
desfase -teóricamente +30° con respecto a la fase C-. La tensión que cae en el
inductor no alcanza a llegar a la misma amplitud debido a que cuando los
tiristores dejan de conducir corriente, la tensión entre fase cae en ellos.
Por intermedio de la Fig. 5-6 y 5-8 puede comprobarse que cuando los
tiristores dejan de conducir corriente, la tensión que cae en el inductor es nula.
Fig. 5-5: Tensión que cae en CoAB
119
Fig. 5-6: Tensión que cae en LoAB
Las Fig. 5-7 y 5-8 muestran las corrientes que circulan a través del
condensador y del inductor del SVC conectado entre las fases A y B, durante un
período de tiempo en que el THDI es de aproximadamente un 15% para todas
las fases. Puede observarse la deformación de la onda de corriente que circula a
través de CoAB por efecto del disparo de los tiristores, también en estas figuras
puede concluirse que en este intervalo de funcionamiento la compensación es
principalmente capacitiva, ya que el “peak” de esta corriente es de
aproximadamente 50 A, en cambio el “peak” de corriente inductiva es de 10 A.
Fig. 5-7: Corriente que circula a través de CoAB
Fig. 5-8: Corriente que circula a través de LoAB
120
La Fig. 5-9 indica como varía la pérdida de potencia activa en los tiristores
que componen cada una de las tres celdas que forman al SVC Convencional.
Cabe destacar que se tomó un valor de resistencia de conducción de los
tiristores igual a 1 m , ver bibliografía [10]. Cada brazo de los TCR ocupa 15
tiristores, por lo tanto, cada celda tiene 30 de estos dispositivos. Finalmente, la
Fig. 5-10 muestra las pérdidas totales de potencia activa del SVC Convencional,
esta se compone de la sumatoria de las pérdidas de cada TCR. Para una
medición más fina de esta potencia deberían tomarse en cuenta las resistencias
parasitas de los condensadores e inductores que componen al compensador.
Fig. 5-9: Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC Convencional
Fig. 5-10: Pérdida Total de Potencia Activa del SVC Convencional
5.2.2 Comportamiento del SVC-ITCR
La Fig. 5-11 muestra como varía la corriente RMS inyectada por el SVC-
ITCR puede observarse que el formato de onda de estas señales es similar al de
la Fig. 5-1. La Fig. 5-12 sirve para comprobar que este dispositivo inyecta menos
121
armónicos a la red en comparación con el SVC Convencional. En desmedro de
esta ventaja, las Figs. 5-13 y 5-14 indican que por el Reactor Controlado a
Tiristor Modificado circula una mayor corriente que por el TCR del compensador
analizado en la sub-sección anterior, razón por la cual aumentan las pérdidas de
potencia activa del dispositivo tal como exponen las Figs. 5-21 y 5-22.
Fig. 5-11: Corriente RMS inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD
Fig. 5-12: Corriente inyectada por el SVC-ITCR a cada fase del SD
Fig. 5-13: Corriente que circula a través de LoCA
122
Fig. 5-14: Corriente RMS que circula a través de LoAB, LoBC y LoCA
La Fig. 5-15 muestra la tensión que cae en el condensador del SVC-ITCR,
la comparación de esta con la Fig. 5-6 sirve para comprobar que el dispositivo en
análisis inyecta una menor cantidad de armónicos. En las Figs. 5-16 y 5-17 se
observa el formato de onda de la tensión que cae sobre los inductores del
dispositivo, para los momentos en que conduce solo un tiristor (ver Fig. 5-21) la
tensión que cae en el inductor serie a este dispositivo es la misma que cae sobre
el condensador del compensador y cuando el semiconductor no conduce
corriente tanto el inductor serie a este como el condensador recién mencionado y
el condensador del circuito “snubber” entran en resonancia, es por esto que se
ven “manchones” de color negro en las figuras. Para clarificar y comprobar este
hecho se adjuntan las Figs. 5-18 y 5-19; en las imágenes 5-16 y 5-17 puede
observarse también una sobretensión cuando los tiristores son disparados.
Fig. 5-15: Tensión que cae en CoAB
123
Fig. 5-16: Tensión que cae en Lo1AB
Fig. 5-17: Tensión que cae en Lo2AB
La Fig. 5-18 muestra, con color rojo, el circuito resonante. El valor de Csnub
es de 100 pF y de la sección 3.3 se sabe que el condensador Co tiene una
capacitancia de 12 µF y que el reactor posee una inductancia de 1.686 H, por lo
tanto se tiene que la capacitancia equivalente es de:
(5.1)
Fig. 5-18: Circuito Resonante
124
Luego, la frecuencia de resonancia es:
(5-2)
La Fig. 5.19 muestra un acercamiento de la Fig. 5.16, es decir, de la
tensión que cae en el inductor. Puede observarse que la frecuencia es de
aproximadamente 12000 Hz al igual que la calculada.
La Fig. 5-20 expone la corriente que circula a través del condensador, al
comparar esta con la Fig. 5-7 se obtiene una prueba más de que el SVC-ITCR
inyecta una cantidad menor de armónicos con respecto al SVC Convencional. La
Fig. 5-21 muestra las corrientes que circulan a través de cada inductor del ITCR
y la Fig. 5-22 gráfica la suma de estas corrientes, puede observarse la notaria
diferencia que existe con respecto a la corriente que circula por el TCR, ya que el
formato de esta es más sinusoidal razón por la cual el dispositivo en análisis
posee una menor contaminación armónica.
Fig. 5-19: Tensión que cae en Lo1AB
Fig. 5-20: Corriente que circula a través de CoAB
125
Fig. 5-21: Corriente que circula a través de Lo1 y Lo2
Fig. 5-22: Corriente que circula a través del ITCR
La Fig. 5-23 indica como varía la pérdida de potencia activa en los
tiristores que componen cada una de las tres celdas que forman al SVC-ITCR.
Cabe destacar que se tomó un valor de resistencia de conducción de los
tiristores igual a 1 m , ver bibliografía [10], como se menciono anteriormente una
de las desventajas de este dispositivo con respecto al Convencional es la mayor
cantidad de pérdidas de potencia activa que se produce en los tiristores. Al
comparar la Fig. 5-24 con la Fig. 5-10 se comprueba el hecho recién
mencionado, se observan puntos de operación donde las pérdidas llegan a ser
hasta 10 veces mayor que las generadas en el SVC Convencional.
Fig. 5-23: Pérdidas de potencia activa en cada TCR del SVC ITCR
126
Fig. 5-24: Pérdida Total de Potencia Activa del SVC ITCR
5.2.3 Comportamiento del SVC-CAF
La Fig. 5-25 indica como varía la corriente RMS inyectada por el SVC
según los requerimientos de la carga, se puede observar que toma el valor
máximo cuando más potencia demanda el sistema (ver Fig. 3-3). Este hecho se
corrobora con la Fig. 5-27 que expone como la corriente que circula a través del
inductor es prácticamente cero cuando más reactivos se necesitan inyectar. Por
medio de la Fig. 5-26 se comprueba la mínima inyección de armónicos que
presenta este tipo de compensador.
Fig. 5-25: Corriente RMS inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD
Fig. 5-26: Corriente inyectada por el SVC-CAF a cada fase del SD
127
Fig. 5-27: Corriente que circula a través de LoAmódulo1
En las Fig. 5-28 y 5-29 se muestran las corrientes que circulan por los
interruptores S1A y S1B, y S2A y S2B respectivamente. Nótese que para
máxima compensación capacitiva por S2A y S2B no circula corriente, puesto
que, está debe fluir solo a través del condensador “CO”. Sin embargo, por S1A si
existe una pequeña circulación de corriente la cual se debe a la carga y
descarga del inductor “LO”.
Fig. 5-28: Corriente que circula a través de S1A y S1B
Fig. 5-29: Corriente que circula a través de S2A y S2B
128
La Fig. 5-30 muestra la tensión que cae en el condensador del primer
módulo de la fase A del SVC-CAF, puede observarse como en este cae un tercio
de la tensión entre fases a diferencia de lo visto en las Figs. 5-5 y 5-15. La Fig. 5-
31 expone el formato de onda de la tensión que cae sobre el inductor del primer
módulo del dispositivo conectado a la fase A del SD, nótese como a diferencia
de los dos casos analizados anteriormente, esta tensión es más parecida a una
sinusoide; si los interruptores fueran conmutados a una frecuencia mayor esta
señal sería aún más sinusoidal, y por ende, el compensador podría inyectaría
una cantidad aún menor de armónicos a la red.
Fig. 5-30: Tensión que cae en CoAmódulo1
Fig. 5-31: Tensión que cae en LoAmódulo1
La Fig. 5-32 muestra la corriente que circula a través del condensador,
nuevamente se puede comentar que al conmutar los interruptores con una razón
de trabajo mayor esta señal podría ser más sinusoidal. La Fig. 5-33 expone la
corriente que circulan a través del inductor del primer módulo de la fase A del
129
SVC-CAF, puede observarse la notaria diferencia que existe con respecto a las
corrientes que circula por el TCR y por el ITCR, ya que el formato de esta tiende
a ser una sinusoide razón por la cual el dispositivo en análisis posee una menor
contaminación armónica.
Cabe destacar que para este tipo de compensador no se realizó un
análisis de pérdidas de potencia activa en los interruptores, debido a que este
cálculo requiere de una gran cantidad de recursos computacionales. Estos no
estaban a disposición del alumno al realizar este trabajo de titulación.
Fig. 5-32: Corriente que circula a través de CoAmódulo1
Fig. 5-33: Corriente que circula a través de LoAmódulo1
5.3 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONEXIÓN DE CARGASCAPACITIVAS
Comportamiento del SVC ConvencionalPara probar el SVC Convencional en modo de funcionamiento inductivo,
se conecta a la barra dos un banco de condensadores de 30 µF equivalente a
706.86 kVAr por fase a tensión nominal. Teóricamente el compensador debería
130
tender a disminuir la tensión de fase de la barra hasta llevarla a uno en (pu),
debe tomarse en cuenta que este funcionamiento dependerá del ángulo de
disparo 0 con que se diseña el compensador (revisar ecuación 1-27). Mientras
mayor sea este valor, mayor será la capacidad de absorber potencia reactiva.
La Fig. 5-34 muestra el aumento de tensión en (pu) de la barra 2 para el
SD con el banco de condensadores conectado entre 3 y 4 s, para este intervalo
de tiempo la tensión sube de 0.983(pu) a 1.013 (pu) y durante el transitorio de
conexión alcanza un valor de 1.042(pu).
En la Fig. 5-35 se puede apreciar como el compensador intenta disminuir
la sobretensión provocada por el banco de condensadores, es importante
recordar que el SVC Convencional se dimensionó con un ángulo de disparo de
100°. La tensión durante el intervalo de tiempo en que es conectado el banco
disminuye de 1.013 (pu) a 1.0088, sin embargo, durante el transitorio de
conexión esta sube a 1.0675 (pu). También en esta figura, puede apreciarse
como la tensión disminuye abruptamente cuando se desconecta el banco de
condensadores, a diferencia de lo que sucedía cuando el sistema estaba sin
compensador, esto es ocasionado precisamente por acción del compensador
que al estar en modo inductivo se suma a la carga inductiva del sistema y ambos
aportan a la disminución de tensión. No obstante, el dispositivo FACTS actúa
rápidamente y vuelve a llevar a 1 (pu) la tensión por fase de la barra
compensada.
Con el fin de comprobar que la capacidad de compensación inductiva está
directamente relacionada con el ángulo de operación resonante, es que se
vuelve a repetir la simulación ahora con un o=107°. La Fig. 5-36 muestra los
resultados para este nuevo cálculo de los parámetros del compensador. Puede
observarse que la sobretensión del transitorio de conexión permanece constante
y la tensión de operación baja a 1.0033 (pu). Nuevamente al desconectar el
banco de condensadores la tensión cae abruptamente llegando, para este caso,
a 0.977 (pu).
131
Fig. 5-34: SD con conexión de banco de condensadores entre 3 y 4 s
Fig. 5-35: SD con SVC Convencional y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=100°
Fig. 5-36: SD con SVC Convencional y conexión de banco de condensadoresentre 3 y 4 s, o=107°
5.3.2 Comportamiento del SVC-ITCR
La Fig. 5-37 muestra el comportamiento que tiene el SVC-ITCR cuando se
le conecta una carga capacitiva, cabe destacar que el ángulo de resonancia con
el que se dimensiona el compensador es de 10°. Puede observarse que este
dispositivo no es capaz de reducir significativamente la tensión cuando se
132
conecta la carga y que la velocidad de respuesta que tiene, una vez
desconectada esta, es menor que la del SVC Convencional.
Solo se hace la prueba con un ángulo de resonancia de 10° debido a que
la variación del comportamiento con un o=5° y o=1° es insignificante con
respecto a la que muestra la figura.
Fig. 5-37: SD con SVC-ITCR y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, o=10°
5.3.3 Comportamiento del SVC CAF
Para probar el SVC-CAF en modo de funcionamiento inductivo, se
conecta a la barra dos el banco de condensadores descrito en la sub-sección
5.3.1. Al igual que con los otros compensadores se espera que la tensión de fase
de la barra disminuya hasta uno en (pu), debe tomarse en cuenta que este
funcionamiento dependerá del ciclo de servicio “D” con que se diseña el
compensador (revisar ecuación 1-43). Mientras menor sea este valor, mayor
será la capacidad de absorber potencia reactiva.
La Fig. 5-38 muestra como el compensador intenta disminuir la
sobretensión provocada por el banco de condensadores, es importante recordar
que el SVC-CAF se dimensionó con un ciclo de servicio de 0.9 -.
Con el fin de comprobar que la capacidad de compensación inductiva está
directamente relacionada con el ciclo de servicio, es que se vuelve a repetir la
simulación ahora con un D=0.8. La Fig. 5-39 muestra los resultados para este
nuevo cálculo de los parámetros del compensador. Puede observarse que la
sobretensión del transitorio de conexión disminuye a 1.045 (pu) y la tensión de
133
operación baja a 1.003 (pu). Nuevamente al desconectar el banco de
condensadores la tensión cae abruptamente llegando, para este caso, a 0.979
(pu).
Fig. 5-38: SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, D=0.9 -
Fig. 5-39: SD con SVC-CAF y conexión de banco de condensadores entre 3 y 4s, D=0.8 –
5.4 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DE FALLAMONOFÁSICA
En esta sección del presente informe, se estudia el comportamiento de los
SVC’s cuando ocurre una falla monofásica a tierra en la fase A de la barra dos
con Rf=1 en el primer segundo de simulación y es despejada después de cinco
ciclos. Las Fig. 5-39 y 5-40 muestran la tensión y corriente de falla
respectivamente: en la primera imagen puede comprobarse que la tensión de
falla es de 0 V y que una vez despejada esta el estado transitorio de la tensión
dura aproximadamente 75 ms; por otro lado la corriente alcanza un “peak” de
134
aproximadamente 3600 A.
Fig. 5-40: Tensión de falla monofásica a tierra
Fig. 5-41: Corriente de falla monofásica a tierra
Comportamiento del SVC ConvencionalEn la Fig. 5-42 se puede observar como la tensión de la fase A cae a 0.23
(pu) durante el período en que ocurre la falla. Esta imagen evidencia el
desequilibrio entre las tensiones de fase que vienen de la mano con las fallas
asimétricas además, al igual que en la Fig. 5-40, puede observarse que una vez
despejada la falla el transitorio de la tensión dura aproximadamente 75 ms. La
Fig. 5-43 indica cómo varían las corrientes de línea, en valor RMS, que circulan
por la barra dos. Evidentemente la corriente de la fase A es la que más se eleva
llegando a aproximadamente 2340 A, debido a que el cortocircuito ocurre en esta
fase.
135
Fig. 5-42: Tensiones de fase en B2 con condición de falla
Fig. 5-43: Corrientes de línea en B2 con condición de falla
De la Fig. 5-44 se concluye que el SVC Convencional disminuye su aporte
de corriente reactiva en condición de falla con respecto a la condición de
funcionamiento normal, una vez despejada la falla el compensador vuelve a
inyectar la corriente necesaria para mantener la tensión en 1 (pu). Nótese que
antes de lograr esto, en el período transitorio, la corriente inyectada por el
compensador toma un valor que incluso excede al triple de la corriente de
funcionamiento para el grado de carga en que ocurre la falla, razón por la cual es
de suma importancia dimensionar protecciones para este tipo de dispositivos.
En las Fig. 5-45 y 5-46 puede verse el comportamiento de las corrientes
que circulan a través del condensador “COAB” y del inductor “LOAB”. Como era de
esperarse, durante el transcurso de la falla el compensador deja fuera de
funcionamiento al inductor para, de esta manera, poder inyectar la mayor
capacidad de reactivos posible. Sin embargo, estos no son suficientes para
poder elevar la tensión, por otro parte se observa que el transitorio dura
aproximadamente 100 ms.
136
Fig. 5-44: Corrientes RMS inyectada por el SVC
Fig. 5-45: Corriente que circula a través de COAB
Fig. 5-46: Corriente que circula a través de LOAB
5.4.2 Comportamiento del SVC-ITCR
La Fig. 5-47 expone el comportamiento de las tensiones de fase en la
barra dos durante el momento en que ocurre la falla, tanto en esta imagen como
en la Fig. 5-48, que muestra las corrientes de línea que circulan a través de la
barra dos, no se observan mayores diferencias con respecto al SVC
137
Convencional. Sin embargo, en la Fig. 5-49 se observa que la corriente que
inyecta el SVC-ITCR antes, durante y después de la falla es considerablemente
mayor que la que inyecta el compensador antes mencionado y que el
desequilibrio de las corrientes no tiene la misma naturaleza.
Fig. 5-47: Tensiones de fase en B2 con condición de falla
Fig. 5-48: Corrientes de línea en B2 con condición de falla
Fig. 5-49: Corrientes RMS inyectada por el SVC
Finalmente las Fig. 5-50 y 5-51 muestran el comportamiento de las
corrientes que circulan a través del condensador y del ITCR respectivamente,
138
que componen al compensador, puede concluir que a través del primero circula
más corriente que para el caso del SVC Convencional y que a través del ITCR la
corriente que circula es prácticamente nula.
Fig. 5-50: Corriente que circula a través de COAB
Fig. 5-51: Corriente que circula a través del ITCR
5.4.3 Comportamiento del SVC-CAF
La Fig. 5-52 muestra el cambio de las tensiones de fase en la barra dos
durante el momento en que ocurre la falla, al compararla con las Figs. 5-42 y 5-
47 puede observarse que una vez despejada la falla el transitorio tiene una
duración mayor a los 100 ms a diferencia de lo que sucedía con los otros SVC’s,
además las variaciones de tensión en esta figura son mayores que las vistas
anteriormente. La Fig. 5-53 muestra las corrientes de línea que circulan a través
de la barra dos.
139
Fig. 5-52: Tensiones de fase en B2 con condición de falla
De la Fig. 5-54 se concluye que el SVC-CAF disminuye su aporte de
corriente reactiva en condición de falla con respecto a la condición de
funcionamiento normal, una vez despejada la falla el compensador vuelve a
inyectar la corriente necesaria para mantener la tensión en 1(pu), al igual que
para el caso anterior el transitorio de estas corrientes dura aproximadamente 100
ms. El valor máximo que toma la corriente una vez despejada la falla es mayor
en aproximadamente 40 A en comparación con el caso en que se compensa con
SVC-CAF y menor en cerca de 50 A con respecto al SVC-ITCR.
En las Fig. 5-55 y 5-56 puede verse el comportamiento de las corrientes
que circulan a través del condensador “CO” y del inductor “LO” del primer modulo
de la fase A. Se observa como a través de ellos sigue circulando corriente
cuando ocurre la falla, en el momento en que esta es despejada vuelven a
inyectar la corriente necesaria para compensar la tensión de barra, nótese que
de los tres casos analizados este es el único en el que circula corriente por el
inductor durante período de tiempo que dura la falla, y además esta es continua.
Fig. 5-53: Corrientes de línea en B2 con condición de falla
140
Fig. 5-54: Corrientes RMS inyectada por el SVC
Fig. 5-55: Corriente que circula a través de CO
Fig. 5-56: Corriente que circula a través de LO
5.5 COMPORTAMIENTO DE LOS SVC’S BAJO CONDICIÓN DE IMPACTO DECARGA
Comportamiento del SVC ConvencionalPara concluir las pruebas los SVC’s se someten a una brusca variación de
carga que va desde demanda nula a demanda máxima. La Fig. 5-57 gráfica el
comportamiento de las tensiones de fase en la barra dos del SD, puede
observarse como estas se mantienen en 1 (pu) antes de la variación de carga.
141
Una vez producido el cambio, la tensión baja a 0.987 (pu) para después de 0.1 s
volver a 1 (pu), es decir, el dispositivo FACTS se demora 5 ciclos en compensar
el sistema después de la variación de carga.
En la Fig. 5-58 se observan las corrientes de línea que circulan a través
de la barra dos del sistema, estas no son cero antes del cambio de carga
producto del consumo de 1 kW que está conectado por obligación, para que la
simulación pueda tener efecto. Después del cambio en la demanda estas llegan
a 68.5 A aproximadamente.
Finalmente la Fig. 5-59 muestra la corriente RMS que inyecta por fase
SVC Convencional, puede observarse como este compensa en todo momento
variando desde 10 A hasta 40 A en la fase C.
Fig. 5-57: Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de carga
Fig. 5-58: Corriente de línea en B2 para condición de impacto de carga
142
Fig. 5-59: Corrientes RMS inyectada por el SVC
5.5.2 Comportamiento del SVC-ITCR
Para el caso del SVC-ITCR la velocidad de respuesta es similar a la del
SVC Convencional, con la diferencia de que la tensión en la fase C cae hasta
0.98 (pu), ver Fig. 5-60.
La Fig. 5-61 muestra las corrientes de línea que circulan a través de B2,
se observa que en el transitorio de partida estas son mayores con respecto al
SVC Convencional. En al Fig. 5-62 se pueden observar las corrientes que
inyecta el SVC-ITCR nuevamente estas son mayores tanto para el transitorio de
partida como para estado permanente.
Finalmente de esta sub-sección se puede concluir que el compensador en
análisis no tiene problemas para soportar las variaciones bruscas de carga, es
decir, puede mantener la tensión de barra compensada en 1 (pu) incluso
después de perturbar al sistema con un escalón de potencia que varía desde
demanda mínima a demanda máxima.
Fig. 5-60: Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de carga
143
Fig. 5-61: Corriente de línea en B2 para condición de impacto de carga
Fig. 5-62: Corrientes RMS inyectada por el SVC
5.5.3 Comportamiento del SVC-CAF
La Fig. 5-63 gráfica el comportamiento de las tensiones de fase en la
barra dos del SD, puede observarse como estas se mantienen en 1 (pu) antes
de la variación de carga. Una vez producido el cambio, la tensión baja a 0.985
(pu) para después de 0.1 s volver a 1 (pu).
En la Fig. 5-64 se observan las corrientes de línea que circulan a través
de la barra dos del sistema, después del cambio en la demanda estas llegan a
67 A aproximadamente.
Finalmente la Fig. 5-65 muestra la corriente RMS que circula a través de
la fase A del SVC-CAF, puede observarse como este inyecta corriente en todo
momento variando desde 4 A hasta 38 A.
144
Fig. 5-63: Tensiones de fase en B2 para condición de impacto de carga
Fig. 5-64: Corriente de línea en B2 para condición de impacto de carga
Fig. 5-65: Corriente RMS inyectada por el SVC, fase A
5.6 SIMULACIÓN DEL SVC–CAF CON SALIDA DE MÓDULO
En esta prueba se busca ver el comportamiento del SVC-CAF cuando
sale de funcionamiento uno de los módulos en cada fase. En teoría el control
automático del compensador debería cambiar el desfase de las señales
portadoras de ±120° para tres módulos, a 180° cuando trabaja con dos y seguir
compensado al SD pero con una mayor inyección de armónicos.
145
La Fig. 5-66 muestra cómo se comporta la tensión de fase en la barra 2
del SD cuando, simultáneamente a los 5 s de simulación, deja de funcionar el
primer módulo de cada fase. Puede observarse que en el transitorio de
desconexión la tensión alcanza el valor 1.021 (pu), después de este transitorio el
compensador sigue cumpliendo su función pero con una mayor fluctuación de
tensión, como puede verse en la Fig. 5-67. La diferencia entre los valores
máximos y mínimos de la tensión, sin contar el período de tiempo que dura el
estado transitorio, es de aproximadamente
que equivalen al 0.45% de la tensión
nominal, por lo tanto, es una variación de tensión permitida según la norma
chilena.
La Fig. 5-68 muestra la desviación estándar que existe entre la tensión
nominal y la tensión de operación con solo dos módulos por fase compensando
al sistema. Al comparar con la Fig. 3-34 se observa que, aún compensando bajo
estas condiciones, la desviación de la tensión es menor con respecto al sistema
sin compensar. No obstante, la desviación en la compensación a tres módulos
es aún más pequeña.
Fig. 5-66: Tensión en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos
146
Fig. 5-67: Tensión en B2 con SVC-CAF operando con 2 módulos desde los 5 s
Fig. 5-68: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de fase en B2 paraSVC-CAF funcionando con 2 módulos desde los 5 s
De La Fig. 5-69 a la 5-74 se muestra el contenido armónico de la tensión
de fase y de la corriente de fase de la barra 2, para el punto de operación del
sistema a los 21,5 s. Se escogió este tiempo porque es donde más distorsionada
se ve la tensión en (pu) según la Fig. 5-67. De estas imágenes puede concluirse,
que si bien es cierto tanto en todas las tensiones de fase como en todas las
corrientes de línea la distorsión armónica total subió, esta sigue estando dentro
de la norma en tensión, siendo la fase C las más contaminada en tensión con un
THDV=0.65%; no así en corriente donde se puede ver que para todas las fases
existen componentes fuera del valor permitido. A pesar de esto el THDI cumple
con la norma en todas las fases, siendo obviamente la fase C la que tiene mayor
distorsión con un THDI=2.27%. Cabe destacar que ahora, cómo trabajan solo
dos módulos, las armónicas predominantes se centran alrededor de los múltiplos
de 1000 Hz.
147
Fig. 5-69: Armónicos de tensión en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Fig. 5-70: Armónicos de tensión en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Fig. 5-71: Armónicos de tensión en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
148
Fig. 5-72: Armónicos de corriente en la fase A de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Fig. 5-73: Armónicos de corriente en la fase B de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Fig. 5-74: Armónicos de corriente en la fase C de B2 a los 21.5 s defuncionamiento del SD para SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Finalmente las Fig. 5-75 y 5-76 muestran tres ciclos de las tensiones de
fase y corrientes de línea en el dominio del tiempo, con el fin de evidenciar la
distorsión armónica. Se comprueba lo dicho en el párrafo anterior, lo que quiere
decir que la fase C es la más afectada por los armónicos de corriente inyectados
por el SVC-CAF a la red.
149
Fig. 5-75: Tensión de fase en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos
Fig. 5-76: Corriente de línea en B2 con SVC-CAF funcionando con 2 módulos
150
CONCLUSIONES
Para poder abordar este tema de titulación primero se tuvo que diseñar un
pequeño sistema de distribución radial de media tensión, el cual posee cargas
dinámicas semejantes a las que existen en la realidad y cargas monofásicas
como es el caso de las luminarias.
Con la finalidad de analizar comparativamente el funcionamiento de este
sistema con y sin compensación de reactivos se hicieron mediciones de tensión
de fase, corrientes de línea, pérdidas de potencia activa y de energía, factor de
potencia y THD.
Al comparar las tensiones de fase en B2 se concluye que los tres tipos de
compensadores tienen resultados satisfactorios en cuanto a elevar la tensión de
barra a 1 (pu). Además tienen la gran ventaja de balancear las tensiones de
fase, hecho que con un banco de condensadores no se puede hacer. Por otro
lado, también se observa que mejora el perfil de tensión en todas las barras, es
decir la tensión no solo aumenta en la barra de compensación notándose
resultados menos notorios en las barras ubicadas aguas abajo del compensador.
Al analizar el promedio de la desviación estándar de las tensiones de fase
compensadas, se puede concluir que el SVC convencional es el que más acerca
a 1 (pu) estas tensiones. Sin embargo, si se observa con detención la Tabla 3-1
se podrá notar que la máxima diferencia de este indicador en la barra dos entre
un compensador y otro es de 0.55*10-4, por lo que es despreciable, y por ende,
lo más idóneo es concluir que los tres compensadores tienen un desempeño
similar en cuanto a elevar las tensiones de barra.
Los dispositivos que más disminuyen la corriente son el SVC-ITCR y el
SVC-CAF conectado en estrella, lamentablemente este último por el tipo de
conexión que tiene no es capaz de balancear las corrientes como el resto de los
compensadores. Nótese como la conexión en delta de estos dispositivos es
capaz de balancear tanto tensiones como corrientes, en un sistema que por
naturaleza es desequilibrado. Obviamente los dos compensadores mencionados
151
son los que más reducen las pérdidas de potencia activa del sistema, siendo
más notoria esta cualidad en el SVC-ITCR, sin embargo la diferencia entre uno y
otro es tan despreciable que prácticamente no se ve reflejada en las pérdidas de
energía del sistema. Por otra parte, el banco de condensadores que es el tipo de
compensación comúnmente usado en los sistemas de distribución, no es capaz
de igualar el desempeño en cuanto a reducir las pérdidas de potencia activa del
sistema, así como tampoco es capaz de balancear las tensiones y corrientes de
la barra de compensación.
Con respecto a la compensación del factor de potencia, se puede concluir
que el compensador con mejor rendimiento es el SVC-CAF en cualquiera de sus
dos conexiones. El promedio de este indicador es de 0.965, subiendo de esta
manera en aproximadamente 0.065 el FP del sistema. Para el caso de los
compensadores conmutados a tiristor este promedio no pasa de 0.958 y con
banco de condensadores no se supera el 0.94. Razón por la cual el SVC-CAF se
perfila como la mejor alternativa, no sólo para elevar a 1 (pu) las tensiones de
fase sino que también para compensar el factor de potencia.
En relación a la contaminación armónica generada por cada dispositivo,
esta demás decir que en base a los resultados obtenidos, el compensador más
conveniente tanto desde el punto de vista técnico como económico es el SVC-
CAF, el cual no supera el 0.4% y el 2% de THD en tensión y corriente
respectivamente. A diferencia de lo que sucede con SVC Convencional y el
SVC-ITCR, que tienen un máximo de 3% y 20% de THD de tensión y corriente
respectivamente, lo cual hace necesario el empleo de filtros de armónicos para
mitigar la contaminación armónica, encareciendo de esta manera el uso de estos
compensadores. Cabe destacar que el SVC-CAF puede reducir incluso aún más
la inyección de armónicos a la red, si los interruptores se conmutan a una
frecuencia mayor.
Lamentablemente, del último capítulo no se puede concluir que
compensador es el que genera menores pérdidas de potencia activa. A pesar de
esto se recomienda de igual manera el uso del SVC-CAF, debido a que los
152
condensadores están expuestos a una menor cantidad de armónicos lo cual les
asegura una vida útil más prolongada y menos problemas de
sobrecalentamiento. Además, todos los elementos que componen al
compensador (condensadores, inductores e interruptores) están sometidos a
tensiones y corrientes que poseen tanto un valor RMS como un valor “peak”
menor en relación al SVC Convencional y al SVC-ITCR. Por otra parte, en el
SVC-CAF no se tiene el problema de resonancia que se presentó en el SVC-
ITCR.
Se observó también el pequeño rango de operación para reducir
sobretensiones que posee el SVC-ITCR, siendo esta una desventaja más de
este dispositivo. Esta problemática no se observó ni con el SVC Convencional ni
con el SVC-CAF, sin embargo se prefiere la utilización del último para este caso
también, ya que estos compensadores inyectan una mayor cantidad de
armónicos al trabajar inductivamente y, como se mencionó anteriormente, el
SVC Convencional es el que más contamina a la red.
Para la prueba de falla monofásica, cada dispositivo tuvo un
comportamiento diferente en cuanto a las tensiones y corrientes medidas en los
condensadores e inductores se refiere; sin embargo, y como era de esperar,
ningún compensador puede mantener la tensión en 1 (pu), una vez que la falla
es despejada estos continúan trabajando sin problemas. Obviamente si se desea
construir este dispositivo, se le deben dimensionar protecciones para este tipo de
eventos.
En la prueba de impacto de carga, se verifica como los compensadores
son capaces de mantener en 1 (pu) la tensión de fase de la barra compensada
antes y después de la brusca variación de la demanda, con respecto a la
velocidad de respuesta ningún compensador sacó ventajas.
Finalmente se pudo comprobar una de las ventajas más relevantes del
SVC-CAF, que corresponde a la confiabilidad que entrega este dispositivo al ser
el único compensador con módulos de redundancia. Lo que quiere decir que en
caso de que falle un módulo en cualquier fase, este tipo de SVC puede seguir
153
compensado la tensión de barra a diferencia de lo que sucede con los otros
compensadores.
La única desventaja observable en el SVC-CAF, es que utiliza el triple de
condensadores e inductores que los otros compensadores analizados
encareciendo de esta manera la implementación de esta tecnología, más aún
cuando cada condensador, conectados en delta, tienen el triple de la
capacitancia que necesita el SVC Convencional, y cuando se conectan en
estrella esta capacitancia llega a ser nueve veces mayor.
154
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