INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Departamento de Operaciones Unitarias

Laboratorio de Transferencia de Calor

PRACTICA 5

“CONDENSADOR HORIZONTAL Y VERTICAL”

Alumno: Grupo:

Objetivos

Determinarla eficiencia térmica del equipo. Determinar el comportamiento del equipo tomando en cuenta el tipo de condensación. Analizar el comportamiento del condensador horizontal o vertical (dependiendo el caso),

de acuerdo a las diferentes condiciones de operación. Analizar la eficiencia térmica del condensador con respecto al otro. Determinar el coeficiente global de transferencia de calor experimental y teórico para

conocer el comportamiento del equipo.

Introducción

La práctica se llevó acabo en un sistema de tuberías que transportaba agua de un tanque al condensador horizontal y vertical según el caso y vapor de agua como fluido de calentamiento que terminaba en otro condensador que depositaba ese condensado en un tanque con medidor de nivel, Se puso en funcionamiento hasta llevarlo a un régimen permanente en cuanto a gasto volumétrico y temperatura principalmente la del agua suministrada, condensado del vapor y la del agua caliente por que las ecuaciones de flujo de calor son para régimen permanente así es que es importante llegar a ese estado para empezar a tomar datos cada cierto tiempo de las temperaturas y los cambios en el nivel del tanque de alimentación y del tanque de condensado.

Marco teórico

Un condensador es un cambiador de calor que convierte el vapor de su estado gaseoso a su estado líquido, también conocido como fase de transición.

En la condensación o vaporización, las cantidades de calor involucradas para una libra de fluido son idénticas. Para fluidos puros a una presión dada, el cambio de fase de líquido a vapor o de vapor a líquido ocurre a una sola temperatura que es la de Saturación o de equilibrio. La vaporización o condensación de un compuesto puro se efectúa isotérmicamente, ya que los cambios de transferencia de calor ocurren a presión constante.

Condensación en película: En esta condensación las gotas son totalmente afines con la superficie, formándose así una película, a medida que se condensa el vapor, cubre la superficie, para ello se requiere vapor adicional para que se condense en la película y no en la superficie de condensación. Debido a la resistencia de la película del condensado a la transferencia de calor los coeficientes de transferencia para la condensación por gota son de 4 a 8 veces más grandes que en película.

En el mecanismo de condensación en forma de película, se pueden realizar análisis matemáticos bien estructurados.

Para ello Nusselt encontró teóricamente correlaciones que modelan la condensación en película con resultados que se ajustan bien a la parte experimental (laboratorio).

Entre los tipos de condensación más realizados se tienen:

- Condensación de vapores simples:

Vapor saturado: Puede existir una condensación parcial o total; también puede haber una condensación seguido de un sub enfriamiento.

Vapor sobrecalentado: Hay primero un de sobrecalentamiento y luego la condensación.

Condensación dentro de tubos: En esta se pueden presentar de sobrecalentamientos, condensaciones o sub enfriamientos.

- Condensación de mezclas de vapores con condensados inmiscibles.

- Condensación de la unión y mezcla de vapores con gases no condensables.

Para algunos de estos tipos de condensación en la industria la mayoría de los condensadores son como un intercambiador (1-2) al que se le han hecho modificaciones.

Los condensadores más empleados en la industria son:

· Condensadores parciales: se emplean cuando se desea en un proceso condensar una porción del vapor que se utiliza.

· Condensador de superficie: es un aparato tubular, empleado especialmente para condensar el vapor de agua.

· Condensador de reflujo: se maneja en un circuito cerrado para mantener una mezcla líquida en su punto de ebullición hasta completar una reacción química si es este caso o tratar de concentrar una solución para obtener mejores productos.

· Condensador ciego: es aquel que está puesto verticalmente y el vapor ingresa a los tubos por la parte inferior, y el condensado retorna por ellos mismos.

Es de igual manera un elemento intercambiador térmico, en cual se pretende que cierto fluido que lo recorre, cambie a fase líquida desde su fase gaseosa mediante el intercambio de calor (cesión de calor) con otro medio. La condensación se puede producir bien utilizando aire mediante el uso de un ventilador o con agua (esta última suele ser en circuito cerrado con torre de refrigeración,

en un río o la mar). La condensación sirve para condensar el vapor, después de realizar un trabajo termodinámico.

La condensación por película es susceptible a l análisis matemático y los cálculos de los condensadores comerciales se basan en este tipo de condensación. En la condensación por película los coeficientes de transferencia de calor son más bajos que en la condensación por goteo, el espesor de la película se ve afectado por la velocidad, viscosidad, la densidad, el diámetro del tubo la textura de la superficie por la que se efectúa la condensación y sobre todo por la posición del condensador.

En la condensación los equipos pueden ser colocados en forma horizontal o vertical dependiendo de la aplicación del condensado.

Para poder definir la posición de un condensador debe tomarse en cuenta la facilidad de mantenimientos, el tipo de soportes estructurales y el costo que implica, generalmente es más costoso instalar un condensador de tipo vertical

La posición del condensador afecta considerablemente el valor de los coeficientes de película

La práctica se realizara utilizando un condensador de haz de tubos colocado en forma vertical con las mismas características del condensador horizontal para poder comparar ambos equipos.

Los factores que se deben considerar en la elección de un intercambiador de calor son:

- Temperatura a la que se trabaja

- Estado del fluido (vapor o líquido)

- Presión a la que se someten los fluidos.

- Pérdidas de presión en los intercambiadores

- Caudal del fluido

- Acción corrosiva del fluido tratado

- Posibilidad del sistema de ensuciarse, que supone pérdida de calor

Datos Experimentales

Vertical

Lectura derotámetro

Pv[kg/cm2]

Tv[°C]

Tc[°C]

Tcfrio[°C]

Ꝋ[min]

Tagua[°C]

t aguacaliente

ΔZcond[cm]

ΔZagua[cm]

60% 0.6 135 111 86 5 24 35 1

Horizontal

Lectura derotámetro

Pv[kg/cm2]

Tv[°C]

Tc[°C]

Tcfrio[°C]

Ꝋ[min]

Tagua[°C]

t aguacaliente

ΔZcond[cm]

ΔZagua[cm]

60% 0.6 100 99 44 5 25 46 2.4

CONDENSADOR HORIZONTAL

1. Calculo del gasto volumétrico del agua.

Gva=π4d2∆ Zθ

[¿ ]m3

h

O calculo directo: El rotámetro al 100% nos da un gasto de 18.5¿min datos experimentales.

Gva=60%∗(18.5 Lmin

100% )=11.1 Lmin ( 60min1h )( 1m3

1000 L )=0.666 m3

h

2. Calculo del gasto masa de agua.

Gma=Gva ρa [¿ ]kgh

tm=t2−t12

=25℃+46℃2

=35.5℃ ρa@35.5℃=994.8 kgm3

Gma=0.666m3

kg∗994.8 kg

m3=662.536 kg

h3. Calculo del gasto volumétrico del condensado.

Gv vc=π4d i2 ∆ Zθ

= vθ

[¿ ] m3

h

d i=38.5 cm=0.385m∆ Z=2.4 cm=0.024mθ=5min=0.083h

Gv vc=

π4∗(0.385m )2∗0.024m

0.083h=0.03366

m3

h4. Calculo del gasto masa del condensado.

Gmvc=Gvc ρa [¿ ]kghρa@99℃=958.78 kg

m3

Gmvc=0.03366m3

h∗958.78 kg

m3=32.2725 kg

h5. Calculo del calor ganado o absorbido por el agua (Qa).

Qa=GmaCpa ( t2−t 1 ) [¿ ]kcalhCpa@35.5℃=0.999 kcal

kg℃t 1=25℃t 2=46℃

Qa=662.536 kgh

∗0.999 kcalkg℃

∗(46−25 )℃=13899.21 kcalh℃

6. Calculo del calor cedido por el vapor (Qv).

Qv=Gmvc λ [ ¿ ]kcalh

Nota: En donde λ se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta.

Patm=580mmHg=0.789kg

cm2 1kg/cm² = 735 mmHg

P|¿|=Patm+Pman=0.789

kgcm2

+0.6 kgcm2

=1.389 kgcm2

¿

Presion( kgcm2 ) λ ( kcalkg )1.5 532.12 526.4

Interpolando con Lagrange para obtener λ@1.389 kgcm2

:

λ@1.389

kg

cm2=531.7227 kcal

kg

Qv=32.2725 kgh

∗531.7227 kcalkg

=17160.02 kcalh

7. Calculo de la eficiencia térmica del equipo.

η=QaQv

∗100%

η=13899.21

kcalh℃

17160.02kcalh

∗100%=80.997%

8. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor experimental.

U exp=Qa

A ∆T ML

[¿ ]kcal

m2h℃

U exp=13899.21

kcalh℃

0.3746m2∗63.92℃=580.477

kcal

m2h℃

9. Calculo de la media logarítmica de la diferencia de temperatura.

∆T ML=∆T 1−∆T 2

ln∆T 1∆T 2

[¿ ]℃

En donde:∆T 1=T 1−t 1=T v−t a

∆T 1=T 2−t 2=T v−t acalienteNota: t 1=t a , t 2=tacaliente , T v=T 1=T2

∆T 1=T v−t a=100℃−25℃=75℃∆T 1=T v−t 2=100℃−46℃=54℃

∆T ML=75℃−54℃

ln75℃54℃

=63.92℃

10. Calculo del área de transferencia de calor.A=π de LN t [¿ ]m2

de=0.0159mL=1.5mN t=5

A=π∗0.0159m∗1.5m∗5=0.3746m2

Calculo de los coeficientes de película interior y exterior.

11. Coeficiente de película interior.

hi=0.0225kdi ( di v ρμ )

0.8

(Cpμk )0.33

[¿ ] kcalhm2℃

Nota 2: Para este cálculo las propiedades físicas se evalúan a temperatura media (tm) del agua.

tm=t 1+ t22

[¿ ]℃

tm=25+462

=35.5℃

k@35.5℃=0.535 kcalmh℃

ρ@35.5℃=994.06 kgm3

μ@35.5℃=0.0007 kgms ( 3600 s1h )=2.8116 kgmhCp@35.5℃=0.999 kcal

kg℃v=905.6105 m

h

di=0.0153m

hi=0.02250.5302

kcalmh℃

0.0153m ( 0.0153m∗905.6150mh∗995.41

kg

m3

2.8116kgmh

)0.8

( 0.9980kcalkg℃

∗2.8116 kgmh

0.5302kcalmh℃

)0.33

=1211.3748kcal

hm2℃

12. Calculo de la velocidad de flujo del agua.

v=Gva

5∗A flujo= Gv

5( π4∗di2)[¿ ] mh

A flujo=π4∗0.0134m2=1.41×10−4m2

v=0.666

m3

h

5∗(1.41×10−4m2 )=944.68m

h

13. Coeficiente de película exterior.

he=0.725[ ρ2 k3 λ g

¿23de μ ∆T f ]

14

[¿ ] kcalhm2℃

Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película (T f )del condensado.

k@75℃=0.5735 kcalmh℃

ρ@75℃=974.52 kgm3

μ@75℃=0.00038 kgms

=1.3734 kgmh

λ@1.389

kg

cm2=531.7227 kcal

kgg=127137600 m

h2¿=2de=0.0159m

he=0.725[ (974.52 kgm3 )2

¿(0.5735 kcalmh℃ )

3

∗531.7227 kcalkg

∗127137600 mh2

223∗0.0159m∗1.3734 kg

mh∗32.5℃ ]

14

=7382.14kcal

hm2℃

14. Calculo de la T f .

T f=Tv−0.75∆T f∆T f=Tv−TsupEste cálculo es un aproximado de la temperatura de pared o superficie.

Tsup=T v+Tc+t a+t acaliente

4=T1+T 2+ t1+t 2

4

Tsup=(100+99+25+46 )℃

4=67.5℃

∆T f=100℃−67.5℃=32.5℃T f=100℃−0.75 (32.5 )=75.62℃

Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película (T f )del condensado.

15. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico.

U teo=1

dehi di

+edeK dm

+1he

[ ¿ ]kcal

hm2℃

de=0.0159mdi=0.0134me=2.5×10−3mK=42.99 kcalmh℃

dm=0.0159+0.01342

=0.01465m

U teo=1

0.0159m

1211.3748kcalhm2℃

∗0.0134m+ 2.5×10−3m∗0.0159m

42.99kcalmh℃

∗0.01465m+ 1

7382.14kcalhm2℃

U teo=848.82kcal

hm2℃

16. Calculo de la desviación porcentual %D de los coeficientes U teo y U exp.

%D=U teo−U exp

U teo

∗100

%D=848.82

kcal

hm2℃−580.47 kcal

m2h℃

848.82kcalhm2℃

∗100=31.61%

CONDENSADOR VERTICAL

1. Calculo del gasto volumétrico

Gva=60

%∗18.5 Lmin

100%

Gva=11.1

Lmin

∗1m3

1000 L∗60min

1h=0.666

m3

h2. Calculo del gasto masa del agua

tm=24℃+35℃

2=29.5℃

ρa@29.5℃=995.86 Kgm3

Gma=.666m

3

h∗995.86 Kg

m3=663.243 Kg

h3. Calculo del gasto volumétrico del condensado

GV vc=

π4∗( .385m )2∗.01m

.083h=.014

m3

h

4. Calculo del gasto masa del condensado

ρa@86℃=967.73 Kgm3

Gmv= .014 m

3

h∗967.73 Kg

m3=14.08 Kg

h5. Calculo del calor ganado

Qa= .998kcalKg℃

∗663.243 Kgh

∗(35℃−24℃ )=7281.91 Kcalh

6. Calculo del calor cedido

PresionKg

cm2λkcalKg

1.2 536.371.4 533.57

Nota: En donde λ se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta.

Patm=580mmHg=0.789kg

cm2 1kg/cm² = 735 mmHg

P|¿|=Patm+Pman=0.789

kgcm2

+0.6 kgcm2

=1.389 kgcm2

¿

λ=533.36 kcalKg

Qv=14.08Kgh

∗533.36 kcalKg

=7509.7088 kcalh

7. Calculo de la eficiencia

η=7281.91

Kcalh

7509.7088kcalh

∗100=96.96%

8. Calculo de la temperatura media logarítmica

ΔT ML=111℃−76℃

¿111℃76℃

=92.39℃

ΔT 1=135℃−24℃=111℃∆T 2=111℃−35℃=76℃

9. Calculo del área de Transferencia de calor

A=π∗.0159m∗1.5m∗5=0.3746m2

10. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor experimental

U exp=7281.91

Kcalh

92.39℃∗.3746m2=210.40

kcal

hm2℃

11. Calculo de la velocidad del flujo de agua

V=.666

m3

h

5∗( π4.01342)

=944.506 mh

12. Calculo del coeficiente de película interior

tm=24℃+35℃

2=29.5℃

ρa@29.5℃=995.86 Kgm3

Cpa@29.5℃=.998 kcalKg℃

μa@29.5℃=2.901 kgmh

d i=.0134m

Ka@29.5℃=.5308 kcalhm℃

V=944.506mh

hi=.0225∗.5308 kcal

hm℃.0134m

∗¿

hi=1269.12 kcal

hm2℃13. Calculo de la temperatura de la película

T ¿=135℃+111℃1+24℃+35℃

4=76.25℃

∆T f=135℃−76.25℃=58.75℃T f=135℃−.75∗58.75℃=90.93℃

μa@90.93℃=1.134 kgmh

Ka@90.93℃=.577 Kgm3

λ=533.64 kcalKg

ρa@90.93℃=965.07 Kgm3

de=.0159m

g=12713600 mh2

he=.0084∗( 14.08Kgh

1.134kgmh

∗.0159m ).4

∗( 965.07 Kgm32

∗.577 Kgm3

3

∗12713600 mh2

1.134kgmh

)13

he=290.163 kcal

hm2℃

14. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico

U teo=1

.0159m

1269.12kcal

hm2℃∗.0134m

+.0159m∗.000213m

95.2Kcalhm℃

∗.01465m+

1

290.163kcal

hm2℃

=228.117 kcal

hm2℃

15. Calculo de la desviación porcentual %D de los coeficientes experimentales

%D=228.117

kcal

hm2℃−210.40 kcal

hm2℃

228.117kcalhm2℃

∗100=7.76%

Análisis de Resultados

Después de un análisis de los datos experimentales y de los resultados obtenidos con ellos se pudo observar que ciertos datos estaban fuera del contexto del proceso físico que se lleva a cabo por lo que se decidió hacer un ajuste en la temperatura del condensado ya que se registra un valor de 111°C y a esa temperatura no puede ser condensado ya que estamos hablando de agua, también en el valor de la temperatura del condensado frio se registró un valor de 86°C el cual es muy alto tanto que rebasa la temperatura del agua caliente.

Se hizo una tabla de datos experimentales propuestos la cual tuvo en su mayoría cambios en los datos del condensador vertical debido a esto se realizó la secuencia de cálculos con los datos propuestos para el condensador vertical

Vertical

Lectura derotámetro

Pv[kg/cm2]

Tv[°C]

Tc[°C]

Tcfrio[°C]

Ꝋ[min]

Tagua[°C]

t aguacaliente

ΔZcond[cm]

ΔZagua[cm]

60% 0.6 110 55 30 5 24 35 1.5

Horizontal

Lectura derotámetro

Pv[kg/cm2]

Tv[°C]

Tc[°C]

Tcfrio[°C]

Ꝋ[min]

Tagua[°C]

t aguacaliente

ΔZcond[cm]

ΔZagua[cm]

60% 0.6 100 49 25 5 24 44 2.4

Condensador vertical

1. Calculo del gasto volumétrico del agua

También puede calcularse con él %Rotámetro que al 100% entrega 18.5L/min

Gva=60%∗(18.5 Lmin

100% )=11.1 Lmin ( 60min1h )( 1m

3

1000 L )=0.666 m3

h

2. Calculo del gasto masa de agua.

Gma=Gva ρa [¿ ]kgh

tm=t2−t12

=24℃+35℃2

=29.5℃ ρa@29.5℃=995.86 kgm3

Gma=0.666m3

kg∗995.86 kg

m3=663.24 kg

h3. Calculo del gasto volumétrico del condensado.

Gv vc=π4d i2 ∆ Zθ

= vθ

[¿ ] m3

h

d i=38.5 cm=0.385m∆ Z=1cm=0.01mθ=5min=0.083h

Gv vc=

π4∗(0.385m )2∗0.015m

0.083h=0.02104

m3

h

4. Calculo del gasto masa del condensado.

Gmvc=Gvc ρa [¿ ]kgh

ρa@55℃=985.65 kgm3

Gmvc=0.02104m3

h∗985.65 kg

m3=20.7370 kg

h5. Calculo del calor ganado o absorbido por el agua (Qa).

Qa=GmaCpa ( t2−t 1 ) [¿ ]kcalhCpa@29.5℃=0.999 kcal

kg Kt 1=24℃t 2=35℃

Qa=663.24 kgh

∗0.999 kcalkg K

∗(308−297 ) K=7288.34 kcalh

6. Calculo del calor cedido por el vapor (Qv).

Qv=Gmvc λ [ ¿ ]kcalh

Nota: En donde λ se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta.

Patm=585mmHg=0.789kg

cm2

P|¿|=Patm+Pman=0.789

kgcm2

+0.6 kgcm2

=1.389 kgcm2

¿

Presion( kgcm2 ) λ ( kcalkg )1.5 532.11 539.6

Interpolando con Lagrange para obtener λ@1.389 kgcm2

:

λ@1.389

kg

cm2=533.3654 kcal

kg

Qv=20.7370 kgh

∗533.3654 kcalkg

=11060.43 kcalh

7. Calculo de la eficiencia térmica del equipo.

η=QaQv

∗100%

η=7288.34

kcalh℃

11060.43kcalh

∗100%=65.89%

8. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor experimental.

U exp=Qa

A ∆T ML

[¿ ]kcal

m2h℃

U exp=7288.34

kcalh

0.37463m2∗80.3745℃=242.0515

kcal

m2h℃

9. Calculo de la media logarítmica de la diferencia de temperatura.

∆T ML=∆T 1−∆T 2

ln∆T 1∆T 2

[¿ ]℃

En donde:∆T 1=T 1−t 1=T v−t a

∆T 1=T 2−t 2=T v−t acalienteNota: t 1=t a , t 2=tacaliente , T v=T 1=T2∆T 1=T v−t a=110℃−24℃=86℃

∆T 2=T v−t acaliente=110℃−35℃=75℃

∆T ML=86℃−75℃

ln86℃75℃

=80.3745℃

10. Calculo del área de transferencia de calor.A=π de LN t [¿ ]m2

de=0.0159mL=1.5mN t=5

A=π∗0.0159m∗1.5m∗5=0.37463m2

Calculo de los coeficientes de película interior y exterior.

11. Coeficiente de película interior.

hi=0.0225kdi ( di v ρμ )

0.8

(Cpμk )0.33

[¿ ] kcalhm2℃

Nota 2: Para este cálculo las propiedades físicas se evalúan a temperatura media (tm) del agua.

tm=t 1+ t22

[¿ ]℃

tm=24+352

=29.5℃

k@29.5℃=0.529 kcalmh℃

ρ@29.5℃=995.86 kgm3

μ@29.5℃=0.0008 kgms (3600 s1h )=2.8800 kgmhCp@26.5℃=0.999 kcal

kg°Cv=944.68 m

h

di=0.0134m

hi=0.02250.529

kcalmh℃

0.0134m ( 0.0134m∗944.68mh∗995.86

kg

m3

2.8800kgmh

)0.8

( 0.999kcalkg℃

∗2.8800 kgmh

0.529kcalmh℃

)0.33

=1271.18kcal

hm2℃

12. Calculo de la velocidad de flujo del agua.

v=Gva

5∗A flujo= Gv

5( π4∗di2)[¿ ] mh

A flujo=π4∗0.0134m2=1.41×10−4m2

v=0.666

m3

h

5∗(1.41×10−4m2 )=944.6808m

h

13. Coeficiente de película exterior.

he=0.0084[Gmvcμ de ]0.4

[ ρ2 k3gμ2 ]13 [¿ ] kcal

hm2℃Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película (T f )del condensado.

k@69.5℃=0.570 kcalmh℃

ρ@69.5℃=977.51 kgm3

μ@69.5℃=0.0004 kgms

=1.4616 kgmhg=127137600 m

h2de=0.0159m

he=0.0084[ 20.7370kgh

1.4616kgmh

∗0.0159m ]0.4

[ (977.51 kgm3 )2

∗(0.570 kcalmh℃ )

3

∗127137600 mh2

(1.4616 kgmh )2 ]

13

=2788.15kcal

hm2℃

14. Calculo de la T f .

T f=Tv−0.75∆T f∆T f=Tv−TsupEste cálculo es un aproximado de la temperatura de pared o superficie.

Tsup=T v+Tc+t a+t acaliente

4=T1+T 2+ t1+t 2

4

Tsup=(110+55+24+35 )℃

4=56℃

∆T f=110℃−56℃=54℃T f=110℃−0.75 (54 °C )=69.5℃

15. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico.

U teo=1

dehi di

+edeK dm

+1he

[ ¿ ]kcal

hm2℃

de=0.0159mdi=0.0134me=2.5×10−3mK=42.99 kcalmh℃

dm=0.0159+0.01342

=0.01465m

U teo=1

0.0159m

1271.18kcalhm2℃

∗0.0134m+ 2.5×10−3m∗0.0159m

42.99kcalmh℃

∗0.01465m+ 1

2788.15kcalhm2℃

U teo=737.891kcal

hm2℃

16. Calculo de la desviación porcentual %D de los coeficientes U teo y U exp.

%D=U teo−U exp

U teo

∗100

%D=737.891

kcal

hm2℃−242.0515 kcal

m2h℃

737.891kcalhm2℃

∗100=67.19%

OBSERVACIONES

CONCLUSIONES

Después de realizar la parte teórica y experimental se puede concluir que