prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · w8zj vpvzj zj [ i fgu lqige j e...
TRANSCRIPT
![Page 1: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/1.jpg)
General rights Copyright and moral rights for the publications made accessible in the public portal are retained by the authors and/or other copyright owners and it is a condition of accessing publications that users recognise and abide by the legal requirements associated with these rights.
• Users may download and print one copy of any publication from the public portal for the purpose of private study or research. • You may not further distribute the material or use it for any profit-making activity or commercial gain • You may freely distribute the URL identifying the publication in the public portal
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately and investigate your claim.
Downloaded from orbit.dtu.dk on: Dec 20, 2017
Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall
Thirstrup Petersen, J.; Aagaard Madsen , Helge; Björck, A.; Enevoldsen, P.; Øye, S.; Ganander, H.;Winkelaar, D.
Publication date:1998
Document VersionPublisher's PDF, also known as Version of record
Link back to DTU Orbit
Citation (APA):Thirstrup Petersen, J., Aagaard Madsen, H., Björck, A., Enevoldsen, P., Øye, S., Ganander, H., & Winkelaar, D.(1998). Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall. (Denmark. Forskningscenter Risoe. Risoe-R;No. 1045(EN)).
![Page 2: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/2.jpg)
"!# $%&$('*),+-%-.(/0213$.456.(%-7%89-:<;2=.>!# $%-5?%A@!B.(CC
DEFHGIKJML4NB FH OFQPRTSIQOIFIJ#UBV W8IX GIYZKGEZKZF[]\^ZK[BIKJUBV YVJ_[IF`:aQbc FdHeUBf"f_YSIg[IFhJ_Ii c X [BIKJU` c JP(hJIgFHGjTY8kEllEOH G3mVjIEUBn-L>oW8ZJVpVZJZJ[IFgULqIgeJ eGEFHPBRRIJMY`nVZJBJEj3rs JeIKX ZZKFU>t>
yy
BR
Flap [20° ]
[20° ]Edge
−θRB
xR
xB
Rotor plane
-100
-50
0
50
100
150
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Direction of vibration [deg]
Local damping coefficient at radius 14 m.
Edge Flap
19 m blade. 8 m/s20 m/s25 m/s
V u8ZKOH c J_ZEX#vqZw c FHZO c FjU c e_ X [BI\^Zgj]xExy
![Page 3: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/3.jpg)
z| ~ g K 8 B q #gh V H E Q E E Q B K E g Hg _ H Q _ K Q K E g g g g E K ¡ g E E B Bg Q ¢ E £ ¤ ¥ ¥¦ §3 E Q B¨ ¥_ ©> H B gª B E K « _ E B _ B E K q HQ q ¢ ª # E _ Q ( « # _ ( E # h Q _ E _ q # _ g ¡ H g ¡ E g ¡ ¡ H E B K _ _ ¬ ¡ g H E Eg E H " H K Q ¡ _ # ¡ _ _ Q ¡ E ¡ H H _ Q H_ E ¢ g Eg E ¡g E E ª B K _ E H E ª g H E Q "E ¡ _ Hg ª Q « H H Q H _ K K KQ ª « _ ®H _ _ H _ _ E E Eª E ¡ g B _ K K E HE _ ¡ _ Q K « g E g Q K g« E « « E K Q Q Q H E H ª _ g _
Q E H g¯qH°±®QH©²g±³B³ ´ ´ ±K²" E Q ¦ K²g ²g _®H EK ±K°µq g:H g ±¶ Qg· ¤ ¥ ¥ ¨ ¸ ´ ©µµ ¹ º® Q Q ¦B E B Q »_ K Q _¼ #³ B gH h q B½¾ ¿À Á  à ¿ Ä ¿ à ¿ Ä Å Æ#ÃÇÀ ¾ È È ¡KQ¬® · É: H²´ Ê ¶ É ¶ Ë · É ¥ ¥ ¥ Ê ¡Q ÌQÆ Í Ä Æ ¾ ÎhÏ Í ÆQÏ Í Æ Á Ð ¿ à ¿ ÄÃH¾ Å Æ Í Å È ¾ Á À Ã Ñ Ã À Å À ¡Q¬® · ¸ H²´ Ê ¶ É ¶ Ë · ¸ ¥ ¥ ¥ Ò
´ ºg²hÓ ¸ Ô ¤ ¤ ¥ Ô Ò ¶ Ó ¨ Ô ¶ ´ ºg²hÓ ¸ Ô ¤ ¤ ¥ Ô Ò ¨ ¶ ¸ Ô ÓÕ Ö ´ ´ ²h¥ Ê ¥ É Ô Ò Ó ¨ ¥ _ B´ ¼g × g »_×Ê · · Ó
![Page 4: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/4.jpg)
Ø3Ù4ÚÛ ÜÞÝ(ß*à:ÝáâÜháâã
äTåæç è é ê ë ì çBí éî#îqï ð ñ&ò
óMôEï í ë è íõögï ç ð õ ÷ñøï îqë è÷ï î#ùë øúüû ýþ ÿ û ý
þ ÿ ÿ ! " û #þ ÿ ÿ þ$ ! % & û 'þ ÿ ÿ (*) + ! " , .- û
þ ÿ þ0/ 1 2- #þ ÿ þ ÿ 3&! " 4- 5þ ÿ þ ÿ þ$/ % 6- 7
89>õ ÷ë :Hè ï ê ë õøíï ø÷:ï í í õ è ë ï ê ç ÷"ë ø;Héç øè çBõø"÷ï î#ùë øúüý ý( ÿ <& = > ý ý( ÿ þ0<& = > ?#@( ÿ (BA&C & ", > ?#5( ÿ DB<& 1 " E C F# '( ÿ G0H I C KJ û( ÿ L0MN & C = OJ -
P]ôQ ï ÷çê õ ð í ë õøï QQ÷ç ö õ ð î#ï ê ë õøRJ J
ST9>õ ÷ë :Hè ï ê ë õø"ï ø÷:ë îùNQ ç îqç øê ï ê ë õø#õö÷ ñøï î#ë è_í ê ï Q QQîqõ ÷ç Q íUJ 7G ÿ T) + ! ", N , , .5 @G ÿ þ0V"V <W + ! , , , .5 -G ÿ (0X Y " I 1M Z I &ò @
G ÿ ( ÿ [) ]\ %^_ ò ý
`baEõé ùNQ ç ÷qð õ ê õ ðî#õ÷ç íEï ø÷"ç ÷úç cë í ç_ìë dð ï ê ë õøí ò òL ÿ Tef ! 1 ò 7L ÿ þ0/ 1 I & ! g ! h' -L ÿ (b) % %& & %&I O' 5
X Y Z X Z i D G j k 3l (
![Page 5: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/5.jpg)
m n o n p[q r s t u v r wx u v y wz r w | z v ~ w w u | z r ~ w y w &z w z x v | z ~ rU m n o n $&w ~ t~ z r w u u z t | z v u~ x z | z r] z u v ~ x z | h m n o n o$&w ~ t~ z r | w1x u v y w w t~ r w ~ v r~ tw v | z r | x z r w2
m n B" v t u wz r w | z v | z ~ r~ ~ | ~ & z uv ryx u v y w& z u
T ¡ ¡"¢f£¤ £¥ ¡ ¦§ n pb¨ v u u v | z ~ r~ " ~ | ~ v w ~ y © rv z &v ryy v t z r U § n 0ª | v ry | z u u« § n oB¬&tw v | z ~ rxw ~ w1 | v u u~ r w | &z ry tw w y® n ¯1° K ±§ n [¬&tw v | z ~ rv | w | v u u~ r w | &z ry tw w y o n 1° O
²³ " ´" £¥ "¢µ ¶ n p·y y z | z ~ r~ " | | v uy v t z r U ¶ n bq r w v w~ " v | | z ¸r w O ¶ n o0¹&r z ~ º | | v ut z | ~ ¸ w |K » »
¼½ ¾¡f¾ " ¢" ¡ » ¦® n pª v ©~ ¿ ry z r O » ¦® n 0À" ~ t~ w yy w z r] w Á w r w2 »
 Ã]Ä ¡ ¡ ±
 š Æ ¢¾£¤ ¡ ± »
 ÇÈ É ¡" ±
³ "¡¢" £¥ ¡ £¤¢" N Ê ¡" ¡¢_¢ £¥´" ¡¾ ±¦·1n pÌË~ v z | z y w w w r |K ± ·1n Ív t z r y w z w y ~ ~ Îtw © u w2
ÏbÐ ÑN N ÆÒ" »
Ó z Ô s Ó&s p Õ ¯ Ö N×Ø
![Page 6: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/6.jpg)
ÙÚÜÛÞÝ ßáà_Û
â ã äå ä æ ç è é æê å ä æ ä ë é ä ì]í ë¥é ã í æ1å ä êî å é1ï å äî ð é ï í ë ä ì]é ã å î ç ñ ãÜå ä æ ä ï å ò ã¥ò ï å å í ä ì]î ç é1í ë¥å ä è ï é í î ëé îæ é ï è èí ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ&ì ç å í ë ñé ã äô ä ï å æõ ö ö ÷1ï ëìÜõ ö ö ø ù â ã äå ä æ ç è é æ&ï å äî ð é ï í ë ä ìêï å é è ôí ë_ï ë¤í ë é ä å ëï é í î ëï èú ûáê å î ü ä ò éï ëì¤êï å é è ô¥í ëfëï é í î ëï è&ê å î ü ä ò é æ ùNâ ã äå ä æ ä ï å ò ãfæ ç ðü ä ò é æî ýé ã ä æ äê å î ü ä ò é æãï ó äæ ç ê ê è ä þä ë é ä ìÜä ï ò ãÜî é ã ä å ÿï ëì]í æãï æé ã ä å ä ý î å äðä ä ë¤ì ä ò í ì ä ì]é îñ ï é ã ä åé ã äå ä æ ç è é æí ë¥ï]ò î þþî ëÜå ä êî å é ÿ ëì í ë ñ]é ã í æþî å äò î ã ä å ä ë éê å ä æ ä ë é ï é í î ë]ðä ë ä ò í ï èNý î åé ã äê å ä æ ä ë é ï é í î ëî ýé ã ä1å ä æ ç è é æ ù í æ ãï æðä ä ëÜé ã äò î î å ì í ëï é î åî ý&ï ë¥ú&û ú ê å î ü ä ò é ! #" $ &% ' !# )( * * ÿ+ â , - .ùâ ã äþï í ëî ð ü ä ò é í ó ä æ î ýé ã í æ&ê å î ü ä ò éï å ä
/ þê å î ó ä þä ë éî ý é ã ä10 0 ' * !#2&í é ã¥å ä æ êä ò éé îÜì ô ëï þí ò1è î ï ì æí ë¥æ é ï è è ï ëìæ é ï è è í ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ&ï ëì
/ ä æ é ï ð è í æ ã þä ë éî ý3 $ * 4 !ï í þí ë ñ¤ï éï ò ã í ä ó í ë ñ5! 51 3 !ï ñ ï í ëæ éæ é ï è è&í ëì çò ä ìó í ð å ï é í î ëæ ù
6&ç å í ë ñé ã ä1æ ï þä1êä å í î ìé ã ä6ï ë í æ ãêï å é í ò í êï ë é æ í ëé ã ä+ â , - .fê å î ü ä ò é ãï ó äé ï 7 ä ëêï å éí ë]ï6ï ë í æ ã]ú98:¤ê å î ü ä ò é<;1 ! = 3 3 ! * * ÿ 2&ã ä å äé ã äþï í ëî ð ü ä ò é í ó ä æ ãï ó äðä ä ë
/ ,&ëï è ô æ í æ î ýä > í æ é í ë ñþä ï æ ç å ä þä ë é æ&ï ëì? @ î ýí þêî å é ï ë é0 1 ! ÿ/ ï ê ê è í ò ï é í î ëî ý! 0* @9 A1 * !&é îæ ç ê êî å éí ì ä ë é í ò ï é í î ë]î ý"êï å ï þä é ä å æ&ï ëìé îê å î ó í ì ä0 B ! * ! 3 B ï ëì/ ï ê ê è í ò ï é í î ëî ý< * ! 1 * $ * ! ý î å&ó ä å í ò ï é í î ëî ýþî ì ä è æ ù
â ã ä1êï å é í ò í êï ë é æNí ëé ã ä#+ â, - ._ê å î ü ä ò éï å ä CD E F G H G I G H J E KL G H J E L M H G N O N E J E N P QL R G H S H T L E G Fâä 7 ë í 7 ñ å ç ê êä ëA,. + ú â , Uï ëæVï ëï ëì ä å,&ä å î ëï ç é í ò ï è ä æ ä ï å ò ãW ëæ é í é ç é ä1î ý+ 2 ä ì ä ë + ú 88 , ,&ëì ä å æ.ü Xî å ò 7Y&ä é ã ä å è ï ëì æ&úNë ä å ñ ôW ä æ ä ï å ò ãA8 î ç ëì ï é í î ë Y ú ûY 6ï ë ë ôWZfí ë 7 ä è ï ï å
,&å ë î1. å ï ëì6&ä è ý é&ë í ó ä å æ í é ôî ýNâä ò ã ë î è î ñ ô Y 6â ,&è ðä å é. å ç í ë í ë ñ þêä å í ï è"ûNî è è ä ñ ä [ û \í 7 ä#Vå ï ãï þâ ã ä1âä ò ã ë í ò ï è &ë í ó ä å æ í é ôî ý6ä ë þï å 7 6[ 6â< + é í ñA]&ô ä.Nî ë çæ úNë ä å ñ ôW,^ + 6[ .Nî ë çæ :"ä ì ä åú"ë ä ó î è ì æ ä ë í æ Yï é í î ëï è ï ðî å ï é î å ô 6[ í æ U&ä è ñ ä,ï ñ ï ï å ìW\]ï ì æ ä ë
å ñ ä ëâ ã í å æ é å ç êA:"ä é ä å æ ä ë
â ã äæ ô ë î ë ô þæ è í æ é ä ìí ëé ã ä1é ï ð è äï å äçæ ä ìW2&ã ä ëå ä ý ä å ä ëò í ë ñé îé ã ä1êï å é í ò í êï ë é æ é ã å î ç ñ ã î ç éé ã ä1å ä êî å é ù,&ë î é ã ä å å ä êî å é í æ_2&å í é é ä ëÍþï í ë è ôÍé î ì î ò ç þä ë éï ëï è ô æ í æWî ý_þä ï æ ç å ä þä ë é æWçæ ä ì ý î åì ä ó ä è î ê þä ë é î ý"ì ô ëï þí ò1æ é ï è èþî ì ä è æ<2&í é ã í ëé ã ä#+ â, - ._ê å î ü ä ò é C
\]ï ì æ ä ëÿ9U1ù ,ï ù ÿ:"ä é ä å æ ä ëÿ9 ù âÿ9. å ç í ë í ë ñÿ,1ù ÿ.Nå ï ëìÿ9,1ù ï ëìVå ï ãï þù9\¥ù<`9 * a b? ! $ 1 ! c1 A! !0 0 A * ! !) #! * *B ! ! ! ù&í æ õ d e ÷ f úYg ù &í æ Yï é í î ëï è ï ðî å ï é î å ô ÿ &î æ 7 í è ì ä ÿ \]ï ô]õ ö ö h ù
í æ õ d e i f úYg i
![Page 7: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/7.jpg)
j kl m n o k<o p q r s t u9vw
![Page 8: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/8.jpg)
xzy|~~?4?)
1 1 ? ? ¡) ) ¢1£ ¢ ¤ <¡ ¥ ¤&¢ ¡ ¤& W <¡ ¦ ¤ ¢1 W § ¨ © ª« ¬ ¤¡? ¤¡ ¡? ¤ ® ¯ £ ° ¦ § 1 ¢1 < £ £ ¤ ¥ ¤¡1 ¢1£ ¤ ¥# ¡ ¥ ¤W£ § < £ £ £ ¦¢1 ¥ ¤9¢# # ¤ ¡4® W ¡A ¤?± ¥ W² ® ² § < ) < ¤A ³ ¢£ 9 ¤¡ ¡W ¡ ¥ < # ¤¢1 ¡W ¤)1£ ¦ £# ¡ ® # ¢# ´ ¤ ¢W § ¡ ¢£ ¡W¢ ¢1 ¤ ¡ ¢ ¤ ¡W ¦1¥ ¦1 #¡ £ ¢1 ¤ < ¤ § ¤ ¡? 1 ¥ # 1 1¢1 ¢ ¤ # # A¡ ¢ ¤ ¤ ¥§4 ¤¡ ¢1£ ¡? ¤ # ¡ ¥ < ¤ 4 ´ ¤ ¦W ¡4®
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
290 292 294 296 298 300
M3-
00-e
dge
[kN
m]
µ
Time [sec]
Edgewise moment, blade rood.
Blade 3
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
590 592 594 596 598 600
M3-
00-e
dge
[kN
m]
Time [sec]
Edgewise moment, blade root.
Blade 3
¶9· ¸ ¹ º »1¼ ½ ¼ ½¾<¿ ¸ » À9· Á »WÂ Ã Ä ¿ »1º Å Å Æ » Ç4¿ · Ç ¸AÈ1Å È1» Ç Æ É Å º1ÄAÊ Ë Ë1Ì4Í~Æ ¹ º  · Ç»1¿ ¹ º · Ç ¸)Å Î » º Ä Æ · Å Ç&· ÇÁ Æ Ä Ã Ã ½
Ï9 1 ¢1¢1 ¦1 ¡1 £ ¤ ¡4® # ¡ ¤ ¥
Ð ¤ ¦ 9 ¦W ¤ Ñ ¡1¢ ¡ < < ´ © ¡ ¦W ¡ ¦ ¤ ¢ §Ð ¡ ¢ ¤ ¤W # ¤ « ¤ # ¤ ¥ ¤ ¥ ´ © ¡ ¦W ¡ §Ð ¤ ¦ 9 ¤ « ¤ ¡ ¦ ¤ ¢1 £ A # §Ð ¡ £ ¢ ¤ ¤ ¥ ¤ ¤ ¥¢ ¡ 4 ¦ §Ð ¢£ ¢1 ¤ ¤A ¤ ¥ ¤ ¤ ¥1¢ ¡ ¤) ¡ §Ð ¤ ¦ < £ ¤ ¥W ¤) ¡ ¥ < ¡ ¤#Ò Ã Å Ó Ä Ã9Â Ã Ä ¿ »1À Ô · º Ã Õ ¤¡A £ £ ¤ ¥1 1Ò ¸ Ã Å Â Ä Ã º Å Æ Å ºÀÔ · º Ã Õ §
Ð ¤ ¦ 1 ¢ ¢1 ¤ A ¤¡ ¢1£ ¤Ö #¢1 ¡< ¤¡Ö ¤ ? £ ¤ ?< £ ¤ # ¡1< ) ¡ §
Ð ¤ ¥ ¤& A ¤ « ¤ A ¤5 ¡ ¥ < A ¤5 A ¡ A ¢) ¤& ¡ # ¤¡W ¤ £ ¢ § ¤¡
Ð ¡ ¤W 9¡ ¥ ¤A¥ ¡ ¤ ®
Ï ¦ § 4 <£ < ¡# # ¢1£ ¢ ¤ 4¡ ¥ ¤¢1 ¡ ¢1 ¤ ¥ £ ¤ ¤ ¥) W ¤ 1 9 ¤¡ ¡? ¤ ® W£ # ? # ¤ ° ¢1 ¡ 9 4 ¤¡ ¡ ¤ < ¤ ¥ ¦ § < 1 ¡ ¦ ¤ ¢1 9 ¤¡ £ £ ¤ ¤¡ ¤ ¤ £ £ ¦ ¡ § < ¤# ¦ 9 ¤<¤ ¢1 ¡ ®¯ ) # 1 ¢1¡ ¤? < # ¤A ¦W 9 # ¡ § ¤¡A ¦A × Ø © ש ² Ù Ú Û Ò ÜÝÕ Þ
![Page 9: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/9.jpg)
ß à á1â ã ä å)æ ç è é ê ë ì íë îà ï ï ð ñ òêWß ê ä ç ó êWó ô ê1â ô ê ä ç áê ä ç ä?ä ê å à ó ã õ êWà ê è ç ß ð äà á1ã é1ß à áâ ã ä åñ à äßò<ô ê ä)ã óç é é î è ë ñòê#æ à é ê1à1âç ó ê ä ó ã à ï ï ð)ë ê ï æ ê ö é ã ó ã ä å)ë ó è îé ó î è ê ñ4à ë<ó ô êõ ã ÷ è à ó ã ç äë<ò<ã ï ïã äé è ê à ë ê ñã æ ó ô ê#ê ä ê è å ð1ã ëä ç ó<è ê á1ç õ ê ß4ñ æ ç è<ê ö à áâ ï êó ô è ç î å ô)ë ó è îé ó î è à ï4ß à á1â ã ä åì
ø1ù ú û ü ý û þ ÿ ú ú ú û ü û<î êó ç1ó ô êã áâç è ó à äé êç æó ô ã ë<â ô ð ë ã é à ï é ç äß ã ó ã ç ä)àó ô ç è ç î å ôAà äà ï ð ë ã ë9ôà ëWà ë<à è ë ó<ë ó ê â÷ ê ê ä)é à è è ã ê ß1ç î ó÷à ë ê ß1ç ä îà ë ã ë ó ê à ß ðWà ê è ç ß ð äà áã é ëà äßWæ ç è é ê ß1õ ã ÷ è à ó ã ç äWç æàë ã ä å ï ê÷ ï à ß êã äWã ó ë9äà ó î è à ïáç ß ê ì <ï ó ô ç î å ôWä ç ó<é ç á1â ï ê ó ê ñ ó ô ã ëë ã á1â ï ã ê ßWà äà ï ð ë ã ëã ëé à âà ÷ ï êç æ4ê ö â ï à ã ä ã ä åó ô ê)÷à ë ã éAâ ô ð ë ã é ëWà äß5ó ç&ã ß ê ä ó ã æ ðó ô ê)á1à ç è ã ó ð5ç æã á1âç è ó à ä ó1âà è à áê ó ê è ë ìô ê?à äà ï ð ë ã ëã ëâ è ê ë ê ä ó ê ß)ã ä ê é ó ã ç ä ñ ò<ô ê è êWà ï ë ç)ë ã á1â ï êWä î áê è ã é à ï9ê ö à áâ ï ê ë#ë ô ç ò_ó ô êW÷à ë ã éã ä î ê äé ê1ç æó ô ê#á1à ã äWâà è à áê ó ê è ë ñ ò<ô ã é ô)à è ê ó ô êà ã è æ ç ã ï4é ôà è à é ó ê è ã ë ó ã é ë ñ ã ì ê ì ÷ç ó ô)à ÷ë ç ï î ó êõ à ï î ê ë<à äßWë ï ç âê ëç æ ó ô êï ã æ ó à äßWó ô ê#ß è à å é î è õ ê ë ñ ?à äßñ ó ô ê#÷ ï à ß êá1ç ß ê#ë ôà âê ë ñ ã ì ê ì ó ô êë ã ê#à äßWó ô êß ã è ê é ó ã ç äWç æó ô ê#÷ ï à ß êß ê ê é ó ã ç ä)à ï ç ä åó ô êè à ß ã îëç æ ó ô ê#÷ ï à ß ê ñ à äß ó ô ê#â ï à ä æ ç è áà äßWó ô ê#ë ó è îé ó î è à ï4â è ç âê è ó ã ê ëç æ ó ô ê÷ ï à ß ê ì
ú ÿ û "!#$ % ü &(' ú þ ü "û) ä* ê é ó ã ç ä,+ê ö à áâ ï ê ëç æó ô ê<ã ä î ê äé êç æ4ß ã -ê è ê ä óá1ç ß ã é à ó ã ç äë9à è ê<â è ê ë ê ä ó ê ß4ì ) ä, ê é ó ã ç ä,+ ì .÷à ë ã é#é ôà ä å ê ë9ç æó ð â ã é à ïà ã è æ ç ã ï ß à ó à1à è ê#é à è è ã ê ß1ç î ó ñ á1à ã ä ï ðWó çWß ê áç äë ó è à ó ê#ó ô ê#ã á1âç è ó à äé êç æ1é ô ç ë ê äâà è à á1ê ó ê è ë)à äßó çÖâ è ç õ ã ß ê5ë ç áê&ã äë ã å ô ó)ã ä ó çÖó ô ê5âç ë ë ã ÷ ã ï ã ó ã ê ë ì/ô ê5ê ö à á1â ï ê ëé ç äé ê ä ó è à ó êç ä_ó ô êÖï ç é à ïê -ê é ó ë ñà äßó ô êÖè ê î ã è ê á1ê ä ó ë?ó çó ô êÖè ç ó ç è?âç òê è?ç î ó â î ó5à è ê0 ê â óè à ó ô ê èï ç ç ë êAß î è ã ä å?ó ô ã ëâà è óç æó ô êAã ä õ ê ë ó ã å à ó ã ç ä ì( á1ç è êAè ê à ï ã ë ó ã é1ê ö à áâ ï ê ñ9à ã á1ã ä åà óAã á1â è ç õ ã ä å5ó ô êß à áâ ã ä åÖé ç äß ã ó ã ç äëAò<ã ó ô ç î ó)ë ê è ã ç îë ï ðß à á1à å ã ä åó ô ê&âç òê è)ç î ó â î ó ñ<ã ëâ è ê ë ê ä ó ê ßÖã ä1 ê é ó ã ç ä1+ ì ñë ô ç ò<ã ä åô ç ò àâ è ç âê è?é ô ç ã é ê&ç æ1âà è à á1ê ó ê è ë)é à äã á1â è ç õ ê&ó ô êß à á1â ã ä åWé ç äß ã ó ã ç äë<ë ã å ä ã é à ä ó ï ð ì æ ê ò#ñ÷ î óWõ ê è ð5æ î äß à áê ä ó à ïê ö à á1â ï ê ëWà è ê)â è ê ë ê ä ó ê ß5ó çë ô ç òó ô ê)ã ä î ê äé ê)ç æë ê é ó ã ç äà ïâ è ç âê è ó ã ê ë ñò<ô ã é ô5é à ä?÷êWé ç ä ä ê é ó ê ß)ó ç)à ä&à ä å î ï à èç è ã ê ä ó à ó ã ç ä)ã ä?ó ô êWé è ç ë ëë ê é ó ã ç äà ïâ ï à ä ê ìô êã ä î ê äé êç æé ôà ä å ã ä åó ô ã ë ç è ã ê ä ó à ó ã ç ä#î ä ã æ ç è áï ð#à ï ç ä åó ô ê÷ ï à ß êã ëã ä õ ê ë ó ã å à ó ê ß4ì ô ê è ë óê ö à áâ ï êé ç õ ê è ëó ô êã ä î ê äé êç æ4î ä ã æ ç è á ë ó è îé ó î è à ïâ ã ó é ôWç -4ë ê ó<à ï ç ä å#ó ô ê÷ ï à ß ê ñ à ë9â è ê ë ê ä ó ê ßã ä, ê é ó ã ç ä,+ ì + ì ô ã ëé ç ä ó è ç ï ëó ô êõ ã ÷ è à ó ã ç äWß ã è ê é ó ã ç ä1æ ç è9ó ô êáç ß êë ôà âê ëò<ã ó ô ç î ó9ã ä î ê äé ã ä åó ô êWà ê è ç ß ð äà á1ã é ë ñò<ô ã é ô?ôà ëâ è ç õ ê ä)ó ç)÷ê1ê ë ë ê ä ó ã à ïæ ç èç ÷ ó à ã ä ã ä åAç â ó ã á1à ïß à á1â ã ä åAã ä?ó ô êê ß å ê ò<ã ë êß ã è ê é ó ã ç ä ì ô êë ê é ç äß#ê ö à áâ ï ê<ë ô ç òë ó ô êã ä î ê äé ê<ç æî ä ã æ ç è áà ä å ï êç æ4à ó ó à é 0#ç -4ë ê óà ï ç ä åó ô ê÷ ï à ß ê ñ à ë4â è ê ë ê ä ó ê ßã ä* ê é ó ã ç ä*+ ì 2ì ô ã ë å ã õ ê ëà<è ê ë î ï ó ñ ò<ô ã é ôë ê ê ä#æ è ç áó ô ê<ß à áâ ã ä åà ä ßó ô êâç òê è â è ç ß îé ó ã ç äâç ã ä ó ç æ õ ã ê ò#ñ ã ë4ã ß ê ä ó ã é à ï ó çó ô ê è ë ó é à ë ê ñ à ë4ó ô êë ó è îé ó î è à ï à äßó ô êà ê è ç ß ð äà á1ã é à ï â è ç âê è ó ã ê ëà è ê<ç -4ë ê ó9ò<ã ó ô1è ê ë âê é óó çà ä å î ï à èç è ã ê ä ó à ó ã ç ä ì ô ê ë ê<ó òç#ê ö à á1â ï ê ëâ ç ã ä ó<ç î óó òçWß ã -ê è ê ä óò<à ð ëç æç ÷ ó à ã ä ã ä åWó ô êë à áê#ã á1âç è ó à ä óê -ê é ó ìô ê3 è ë ó<ã ëé ç ä ä ê é ó ê ßó çë ó è îé ó î è à ï4â è ç âê è ó ã ê ëà äß1ó ô ê#ë ê é ç äßó çWà ã è æ ç ã ïâ è ç âê è ó ã ê ë ì 4<æé ç î è ë ê ñ ó ô ê ë êâ è ç âê è ó ã ê ëé à ää ç ó÷êé ç äë ã ß ê è ê ßAé ç áâ ï ê ó ê ï ðAã äß ê âê äß ê ä ó ñ4à ë<ó ô ê ð)à è êé ç ä ä ê é ó ê ßAó ô è ç î å ôAó ô êå ê ç á1ê ó è ðWó çë ç áêê ö ó ê ä ó ì ô êó ô ã è ß1à äßó ô êï à ë óé à ë ê<ã ë9â è ê ë ê ä ó ê ßã ä, ê é ó ã ç ä+ ì 5 ñ à äß1ë ô ç òëó ô êã ä î ê äé êç æ ó ã â1â ã ó é ô1é ôà ä å ê ì 6à ë ã é à ï ï ð ñ ó ô ã ë9ï ê à ß ë ó çàó è à äë æ ç è áWà ó ã ç äç æó ô êß à á1â ã ä å#â è ç âê è ó ã ê ë9à ï ç ä åó ô êò<ã äß1ë âê ê ßWà ö ã ë ñ ò<ô ê è ê à ëó ô êß à á1â ã ä å#ï ê õ ê ï ã ëà ï á1ç ë ó9î äà -ê é ó ê ß4ì 7 ç è9ã äë ó à äé ê ñ ã æ àå ã õ ê ä÷ ï à ß ê1ôà ëàWá1ã ä ã á#î á~ä ê å à ó ã õ ê1ß à á1â ã ä å)à óàAé ê è ó à ã ä?ò<ã äß?ë âê ê ß4ñ àWâç ë ã ó ã õ ê1é ôà ä å êç æó ã ââ ã ó é ô$)ó ô ê1ó è à ã ï ã ä åAê ß å ê1áç õ ê ß)ã ä5ß ç ò<ä ò<ã äß?ß ã è ê é ó ã ç ä)ò<ã ï ïë ô ã æ ó#ó ô ã ëá1ã ä ã á#î á~ó ç ò<à è ß ëô ã å ô ê è#ò<ã äß&ë âê ê ß ëà äß)ç ä ï ð?é ôà ä å ê1ó ô ê1ï ê õ ê ïë ï ã å ô ó ï ð ì%ô ã ëá1ã å ô óë î å å ê ë ó#àWò<à ð?ç æîë ã ä åâ ã ó é ô ã ä å?æ ç è*0 ê ê â ã ä å?ó ô êAáã ä ã áî áß à áâ ã ä å?è à ä å êWç î ó ë ã ß êAó ô êAã á1áê ß ã à ó êAç âê è à ó ã ç ä&ò<ã äßë âê ê ßWè à ä å ê ì6à ë ê ß#ç ä1ó ô êæ î äß à á1ê ä ó à ïê ö â è ê ë ë ã ç äë æ ç èà ê è ç ß ð äà á1ã é<ß à áâ ã ä åà äßï ç å à è ã ó ô á1ã é<ß ê é è ê áê ä óó ô êWã ä î ê äé êWç æé ôà ä å ã ä å)ó ô êW÷ ï à ß êWáWà ë ëà äß&ë ó ã -ä ê ë ë#ã ë#ã ä õ ê ë ó ã å à ó ê ß?ã ä ê é ó ã ç ä+ ì 8 ì%ô ê9 : ã ë ; : . < 2 5 = >?#@
![Page 10: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/10.jpg)
A B C D E F G H IKJ L MN G H IG CJ G A B O F E PQO R MN"L A B JKSG F TUF T B$C F A D"O F D A L E/J L MN G H I"VF T D"C,N A R W G J G H IKL HR W B A W G B S1R XF T BC F L Y G E G F PM*L A I G HL C/X D H"O F G R HR XF T B,A B C D E F G H IZH"L F D A L EX A B [ D B H"O P \%] A R M^F T G CL H L E P C G C3G F*O L H$Y"BZO R H"O E D"J B J$F T"L FF T BY E L J BZC F A D"O F D A BC T R D E J$Y"BJ B C G I H B J$X R AF T B,T G I T B C FN R C C G Y E B,B J I B SG C BC F G _"H B C C V%B W B HL FF T B,B ` N"B H"C B,R X#L J J B JSB G I T F V%G HR A J B A3F RZG MN A R W B*F T BC F L Y G E G F P,M*L A I G HX R AF T B3B J I B SG C B/W G Y A L F G R H"C \
a bc(d(e b%f eZg"h#ij%b(k l$m f*nm o f pq T BUG H r D B H"O BUR XL H I D E L AA R F L F G R H"C$R XZF T BUY E L J BsO A R C CKC B O F G R H"CL Y"R D FKF T BUY E L J BsL ` G C VO R A A B C N"R H"J G H IF R*Y E L J B/F R A C G R H%V G CG H W B C F G I L F B J*G HZt B O F G R Hu"\ v FG CX R D H"J,F T"L FG X(F T B/A R F L F G R H"CL A B3G HZN T"L C BR A#G HO R D H F B A w N T"L C BSG F TF T BF A L H"C W B A C B3W G Y A L F G R H"C#R XF T BY E L J B V"F T BA R F L F G R H"CSG E E T"L W BH B I E G I G Y E BG H r D B H"O BR HF T B#J L MN G H I"\ v X V R HF T BR F T B A(T"L H"JV F T BA R F L F G R H"C(L A BE B L J G H IR A#E L I I G H IF T B*F A L H"C W B A C B*J B X R A M,L F G R H%VF T B PMG I T F/G H r D B H"O B*F T B,L B A R J P H"L M*G OJ L M*N G H I"\v HF T BE B L J G H IO L C BY PM,L x G H I,F T B*J L M*N G H IMR A B3N"R C G F G W B*L H"JG HZF T B*E L I I G H I,O L C BY PM,L x G H IF T B,J L MN G H I,M*R A BH B I L F G W B \yR,B W G J B H"O BT"L C#Y"B B HX R D H"JF T"L F/F T B*A R F L F G R H"C#C T R D E JY"B*R D FR XN T"L C B \
z*j%b%k lm f o k | |l$g%i%e | q T BQJ B W B E R N M*B H F$L H"JsG MN E B M*B H F L F G R H1R X,F T BKB H I G H B B A G H IQM*R J B E CZX R A$C F L E E*T P C F B A B C G CZG CJ B C O A G Y"B JZG H$t B O F G R H \~` L MN E B C#R XF T B*G H r D B H"O B*X A R MJ G _"B A B H F/N"L A L MB F B A3C B F F G H I C#G HF T BMR J B E C/L A B3N A B C B H F B J\E C R"V"F T B*Y"L C G O3G H r D B H"O B*X A R MF T B*MR J B E C/R HL B A R J P H"L M*G OJ L MN G H IG H,Y"R F T,F T B#X D H"J L MB H F L E"B J I B SG C B/L H"J*r"L N SG C B#MR J B3C T"L N"B CG CJ B MR H"C F A L F B JT B A B \ q T B/ w B _"B O F CT"L W B/H R FY"B B HZL J J A B C C B J,C N"B O G "O L E E P V Y D F#L CF T B PG H r D B H"O B3F T B3A B C D E F G H I,L G A X R G E(J L F L VF T B P,MG I T FY"B3G M*N"R A F L H F V G X(F T G CG H r D B H"O B3G CC G I H G "O L H FR H,F T B3R D F Y"R L A J,N"L A FR X%F T B/Y E L J B \
3g"dn| m b%Ze o e e bQe i%"e ,m e,%m % k o m g"b%*k b(iK d%n%ng o m b%$ o d%f o d eC P C F B M,L F G OUG H W B C F G I L F G R HR XF T B1O R D N E G H IY"B F SB B HF T BsB J I B SG C BsW G Y A L F G R H"CQL H"JF T BC D N N"R A F G H IC F A D"O F D A B#3F T B/M*L G H,C T"L X F V F T B/H"L O B E E B/L H"JF T B#F R SB AG CN A B C B H F B JG H,t B O F G R H, \q T G CO R D N E G H IT"L CN A R W B H,F RY"B/G MN"R A F L H FL CF R*ST B F T B AF T B/B J I B SG C B#W G Y A L F G R H"CJ B W B E R N,R AH R F \ q T B*ST G A E(M*R J B C/R XF T B*A R F R A V"ST G O TSB*J B H R F BF T B, *( * VN E L PL HG MN"R A F L H FA R E B#G H,F T G CO R D N E G H I"\ v H,F T B C B#MR J B CF T B#A R F R AC T"L X FO T"L H I B C(R A G B H F L F G R H*G HC N"L O B VL H J*F T B/A R F R AO B H F B AJ B C O A G Y"B CL H,B E E G N F G O L E"R A Y G F \ ] R D AA R F R AST G A EMR J B CL H"J,O R A A B C N"R H"J G H IX A B [ D B H"O G B C(MG I T FY"BR XG M*N"R A F L H"O B \ H BN"L G AR XMR J B CL A BF T B ¡ ¢%A R F R A(P L SQL H"J3F G E FMR J B C VL H JZL H R F T B A#N"L G A/L A B3F T B*£ ¤ ¥A R F R A#P L S1L H"JF G E F/MR J B C \] R A#F T BSG H"JF D A Y G H B C#SB*O R H"C G J B AG HKF T BZN A B C B H F,SR A xV(R H E PF T B£ ¤ ¥M*R J B C,L A BG H W R E W B JG HQF T BO R D N E G H I"VY D F,I B H B A L E E PKL E EMR J B C#C T R D E J,Y"BO R H"C G J B A B J\ ] R A#B L O T,N"L G AR X(MR J B C V X R A#G H"C F L H"O B/F T B£ ¤ ¥/A R F R AM*R J B C V R H BST G A E G H IX A B [ D B H"O PO R A A B C N"R H"J C#F RY"L O x SL A J,ST G A ER XF T BA R F R A VL H"JZF T BR F T B A3O R A A B C N"R H"J CF R3X R A SL A JST G A E V MB L H G H IF T"L FF T B/T D Y,MR W B CL E R H IF T B/B E E G N F G O L EN"L F T,B G F T B AG HL*J G A B O F G R HR N N"R C G F B/F T B3A R F R AA R F L F G R H¦ Y"L O x SL A J C §R AG HF T BC L MB3J G A B O F G R H¦ X R A SL A J C § \ v X(R H B/R X%F T B C BX A B [ D B H"O G B C VL CC B B HX A R M^F T BX A L M*B,R X#A B X B A B H"O B,A R F L F G H ISG F TKF T BY E L J B C V(G C*O E R C B,F RF T BY E L J B$B J I B SG C BX A B [ D B H"O P VF T BB J I B SG C BY E L J BW G Y A L F G R HUM*G I T FY"BB L C G B AJ B W B E R N"B JsL H"JM*L G H F L G H B JF T"L HZR F T B A SG C B V N A R Y"L Y E PZJ B N"B H"J G H IR HZF T B*L O F D"L EC F A D"O F D A L E(L H"JZL B A R J P H"L M*G OJ L M*N G H I*R X%F T B3I E R Y"L EST G A EM*R J B C \
v Ht B O F G R HZ \ £3F T B/B J I B SG C B/Y E L J B/Y"B H"J G H I*M*R J B CX R A#L w Y E L J B J*SG H"J,F D A Y G H B3L A B3J B C O A G Y"B JSG F T,F T B/A R F R AL FA B C FL H"J,R H B#Y E L J B#G HL3W B A F G O L EN"R C G F G R H%\ v H,F T G CC G F D"L F G R H,F SR*C D"O T,M*R J B CB ` G C F3SG F TKL E M*R C F3F T BC L MB,X A B [ D B H"O P \%v H$R H B*R XF T B C B,M*R J B C3F T B,W B A F G O L EY E L J B,G C3L FA B C FL H J*F T B#R F T B AF SR3W G Y A L F B#G H,O R D H F B A w N T"L C B \ v H,F T B#R F T B AM*R J B#F T B#W B A F G O L E"Y E L J B#W G Y A L F B C(G HO R D H F B A w N T"L C BSG F TF T BR F T B A/F SR"\"v HF T G C#M*R J BF T B,L MN E G F D"J B*R XF T BW B A F G O L E(Y E L J B*G C#F SRF G MB CF T B*L MN E G F D"J BR X(B L O TZR X(F T BR F T B A/F SR*Y E L J B C \"¨R F TZB J I B SG C B3M*R J B C#L A B3G HJ P H"L M*G OB [ D G E G Y A G D MSG F TA B C N"B O F#F RM*R MB H F/L Y"R D F/F T B*M*L G H$C T"L X F V"Y D F3L,A B C D E F G H IT"L A M*R H G O3X R A O BL A G C B CG HZF T BA R F R A#N E L H BJ D B3F R,F T BG H B A F G LX R A O B C \"#CF T BA B C D E F G H I,X R A O B3A R F L F B CA B E L F G W B3F R
© G C ª w © w « u ¦ ~y#§ ¬
![Page 11: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/11.jpg)
® ¯#® ° ±²³ ®* ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ¼*½ º"´´ ¯ ¶ » ¸ ³ ±"¯ ¶½ º*¯ ¾ ¾ ³ ¿ ³ » ½ ¾ À ¸ ± ³ Á ¸ ¯ ¶ ¯ Â3± ¾ ³ º µ/ ® ¯#¿"½ ®À · ® ¯® ° ±*³ º* ® ¯#Ã Ä Å Æ Ç Ä È Å É Å ÈÊ(Ë Ì È Ä Í*Å Î Ï Ð Á ²¯#´ ¯ º À ¯ ® ¯#½ ¶ ¶ À » ³ ½ ¯ ´/± ¾ ½ ´ ¯#´ ¯ · À ¸ Â,½ ³ À º ® ¯3Ä Å Ñ Ç ÄÆ Ä Ç Î Ï,Ê%Ë Ì È Ä Ò%Ó¶ ³ Â*¿ ¾ ¯*Â*À ´ ¯ ¾À · ® ¯ZÌ Ô Õ Ö"Ä Ç Ô"Ï/· À ¸ » ¯³ ¶/¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´Z³ º$× ¯ » ³ À º$Ø Ò Ù ÒÚ® ³ ¶/ÂÀ ´ ¯ ¾ Á À µ ¯ ® ¯ ¸3²³ ®½,ÂÀ ´ ¯ ¾(· À ¸/ ® ¯*¸ À À ¸/²® ³ ¸ ¾ÂÀ ´ ¯ ¶#¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´Z³ ºÓ¿ ¿"¯ º"´ ³ ÛÜ/Á³ ¾ ¾ °"¶ ¸ ½ ¯ ¶# ® ¯±"½ ¶ ³ » ¶³ º ® ¯3» À ° ¿ ¾ ³ º µ±"¯ ²¯ ¯ º, ® ¯3¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯#± ¾ ½ ´ ¯/Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶½ º"´, ® ¯/¸ À À ¸Â*À ´ ¯ ¶ Ò Ú® ¯/· ° ¾ ¾½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» À ´ ¯ ¶(³ º"» ¾ °"´ ¯# ® ¯#ÂÀ ¸ ¯#» À Â*¿ ¾ ¯ Û*´ ¯ ½ ³ ¾ ¶À ·" ® ³ ¶» À ° ¿ ¾ ³ º µ"Á ½ º"´*³ ³ ¶» À º"» ¾ °"´ ¯ ´· ¸ À » ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º"¶ ®"½ % ® ¯½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »(¿ ¸ À µ ¸ ½ Â*¶%» ½ º¶ ° ¿ ¿"À ¸ % ® ¯´ ¯ ¶ ³ µ º ¯ ¸ Á ²® ¯ º´ ¯ » ³ ¶ ³ À º"¶%½ ¸ ¯Â*½ ´ ¯½ ± À ° Â*½ ¶ ¶ ¯ ¶½ º"´,¶ ³ Þ"º ¯ ¶ ¶ ¯ ¶ Á ²® ³ » ®³ º ß ° ¯ º"» ¯3 ® ¯/²® ³ ¸ ¾ ³ º µ*· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶½ º"´, ® ¯» À ° ¿ ¾ ³ º µ"Ò
à3á"âãä å æ ç á"èá"éâê ä ç ëå ê â$ê è"ì ç3ä è(íQä ê å á%ê î ä ç ì æ ïï ä î ï ë(î ä ì æ á"è(çð º× ¯ » ³ À ºñ*· ° ¾ ¾¶ » ½ ¾ ¯Â¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ Â*¯ º ¶#¿"¯ ¸ · À ¸ Â*¯ ´Z± ¼ÜÀ º °"¶/òº ¯ ¸ µ ¼ZÓ/ó ×½ ¸ ¯*» À Â*¿"½ ¸ ¯ ´²³ ®½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º"¶ Ò ð º ³ ³ ½ ¾ ¾ ¼ Á¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶/· ¸ À Â^½¶ ½ º"´$¶ ³ ¾ ¾» ½ ¶ ¯,½ 3ô õ"Ò ô*Âó ¶3½ ¸ ¯*¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´³ º$À ¸ ´ ¯ ¸ À¶ ® À ² ® ¯,¾ ¯ Ý ¯ ¾À ·· ° º"´ ½ Â*¯ º ½ ¾½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º 3²³ ®$¸ ¯ ¶ ¿"¯ » 3 Àº"½ ° ¸ ½ ¾· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ ÒÓ#» » ¯ ¿ ½ ± ¾ ¯½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º U±"¯ ²¯ ¯ ºÂ*¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ ´½ º"´¶ ³ ° ¾ ½ ¯ ´· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶Q³ ¶U´ ¯ ÂÀ º"¶ ¸ ½ ¯ ´Á½ ¾ ® À ° µ ®U ® ¯¯ º ¯ ¸ µ ¼s» À º ¯ º ³ ¶Z¶ À Â*¯ ²®"½ Z° º"´ ¯ ¸ ¯ ¶ ³ Â,½ ¯ ´U± ¼U ® ¯¶ ³ ° ¾ ½ ³ À º"¶Z½ Z® ³ µ ® ¯ ¸· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ Ò"öÀ ¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶½ ¸ ¯/½ ¾ ¶ À*» ½ ¸ ¸ ³ ¯ ´*À ° · À ¸º À ¸ Â,½ ¾"À ¿"¯ ¸ ½ ³ À º½ ²À²³ º"´¶ ¿"¯ ¯ ´ ¶ Á À º ¯± ¯ ¾ À ²Q¶ ½ ¾ ¾½ ÷ Ò ø/Â,ó ¶ Á ½ º"´À º ¯#½ · ¯ ¸¶ ½ ¾ ¾ À º"¶ ¯ ½ ô Ù Ò ô/Â,ó ¶ Ò Ú® ¯/» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶¶ ® À ²K ®"½ ® ¯Â*½ ù À ¸/´ ³ Þ"¯ ¸ ¯ º"» ¯³ ¶3½ # ® ¯*± ¾ ½ ´ ¯· ° º"´ ½ ¯ º ½ ¾(ß"½ ¿ ²³ ¶ ¯*½ º"´¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶ Á"²® ¯ ¸ ¯ ® ¯¶ ³ ° ¾ ½ ³ À º"¶(À Ý ¯ ¸ ¯ ¶ ³ Â*½ ¯ ® ¯#¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯ú3Â*À ¶ ¶ ¯ Ý ¯ ¸ ¯ ¾ ¼*½ ® ¯#® ³ µ ®*²³ º"´*¶ ¿"¯ ¯ ´Ò Ó#´ ´ ³ ³ À º*À ·%½¸ ½ ® ¯ ¸¾ ³ ³ ¯ ´,½ Â*À ° º À ·%¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾´ ½ ¿ ³ º µ3· À ¸ ® ¯#¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯#Â*À ´ ¯/¶ ®"½ ¿"¯#ú,û üs¾ À µ ½ ¸ ³ ® ³ »´ ¯ » ¸ ¯ Â*¯ º ú³ ¶¶ ° ý*» ³ ¯ º À*¸ ¯ ´ °"» ¯/ ® ¯» ½ ¾ » ° ¾ ½ ¯ ´*¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯/ À*½ º¯ º ¯ ¸ µ ¼*¾ ¯ Ý ¯ ¾½ ® ¯/º"½ ° ¸ ½ ¾· ¸ ¯ ¹ ° ¯ º"» ³ ¯ ¶3²¯ ¾ ¾±"¯ ¾ À ² ® ¯Â¯ ½ ¶ ° ¸ ¯ ´$¾ ¯ Ý ¯ ¾ ÒÚ® ³ ¶*´ ¯ ÂÀ º"¶ ¸ ½ ¯ ¶3® À ²¶ ¯ º"¶ ³ ³ Ý ¯ ® ¯¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯» ½ ¾ » ° ¾ ½ ³ À º³ ¶ À, ® ¯½ » °"½ ¾(´ ½ ¿ ³ º µ½ º"´, ®"½ # ® ¯*´ ¯ Â,½ º"´ À, ® ¯½ » » ° ¸ ½ » ¼,À ·( ® ¯*´ ½ ¿ ³ º µ³ º ® ¯,ÂÀ ´ ¯ ¾³ ¶3À · ® ³ ¶À ¸ ´ ¯ ¸3À ·#Â*½ µ º ³ °"´ ¯,úZ±"¯ ¯ ¸* ®"½ ºQû üú²® ¯ ºK½ ±"¶ À ¾ ° ¯½ µ ¸ ¯ ¯ Â*¯ º ³ ¶/ ® ¯,½ ³ ÂZÒ%Ó/¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º Á ® ¯,½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »3ÂÀ ´ ¯ ¾ ¶3» ½ º º À /¯ ¯ ¶ °"» ®$½´ ¯ Â*½ º"´Á¿ ¸ ³ Â,½ ¸ ³ ¾ ¼´ ° ¯ À,° º"» ¯ ¸ ½ ³ º ¼Z²³ ®¸ ¯ ¶ ¿"¯ » / ÀZ¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾´ ½ ¿ ³ º µZ½ º"´Z½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »3¿"½ ¸ ½ ¯ ¯ ¸ ¶ Ò× ³ ¾ ¾ Á ® ¯ÂÀ ´ ¯ ¾ ¶½ ¸ ¯/±"¯ ¾ ³ ¯ Ý ¯ ´, À±"¯3» ½ ¿"½ ± ¾ ¯/À ·(´ ¯ ¯ ¸ Â*³ º ³ º µ¸ ¯ ¾ ½ ³ Ý ¯/³ º ß ° ¯ º"» ¯/· ¸ À » ®"½ º µ ¯ ¶À ·(½3¸ ½ º µ ¯À ·³ ¿"À ¸ ½ º ¿"½ ¸ ½ Â*¯ ¯ ¸ ¶²³ ®µ À À ´½ » » ° ¸ ½ » ¼ Ò
þ%ë%î îç ï ä î êã(ä å ä â$ê ì å æ ï,ç ì ë%í(æ ê çò(Û ½ ¿ ¾ ¯ ¶(À ·¿"½ ¸ ½ Â*¯ ¸ ³ »» ®"½ º µ ¯ ¶(À º,½/· ° ¾ ¾¶ » ½ ¾ ¯ ° ¸ ± ³ º ¯/½ ¸ ¯#¶ ® À ²º*³ º,× ¯ » ³ À º,ÿ Ò À ¸³ º"¶ ½ º"» ¯ Á³ %³ ¶%¶ ® À ²º/ ®"½ %³ º"» ¸ ¯ ½ ¶ ³ º µ ® ¯¶ ³ Þ"º ¯ ¶ ¶À · ® ¯¸ À À ¸(¶ ®"½ · ¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶³ º½¸ ¯ ´ °"» ³ À º3À · ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ Á ²® ³ » ®ú½ ¾ ® À ° µ ®Zº À 3¶ ® À ²ºZ³ ºZ ® ¯*» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶ú,®"½ ¶#±"¯ ¯ ºZÀ ± ½ ³ º ¯ ´Z· À ¸3½*¸ ¯ ½ ¾ ° ¸ ± ³ º ¯À ·¶ ³ Â*³ ¾ ½ ¸# ¼ ¿"¯ ÒÚ® ¯*» À º"» ¾ °"¶ ³ À ºZ· ¸ À  ® ¯,» À Â*¿"½ ¸ ³ ¶ À º"¶³ ¶# ®"½ # ® ¯*½ ¯ ¸ À ¯ ¾ ½ ¶ ³ »» À ´ ¯ ¶¶ ® À ° ¾ ´±"¯3°"¶ ¯ ´¿ ¸ ³ Â,½ ¸ ³ ¾ ¼,· À ¸/´ ¯ ¯ ¸ Â*³ º ³ º µ, ® ¯3¸ ¯ ¾ ½ ³ Ý ¯» ®"½ º µ ¯ ¶³ ºZ¸ ¯ ¶ ¿"À º"¶ ¯3À ¸ ³ µ ³ º"½ ³ º µ· ¸ À » ®"½ º µ ¯ ¶À ·(¶ ¸ °"» ° ¸ ½ ¾%½ º"´½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ ³ » ½ ¾¿ ¸ À ¿"¯ ¸ ³ ¯ ¶ Ò
,ê ç æ "è"ë(æ í(ê î æ è%ê çÚ® ¯¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶#· ¸ À  ® ¯*³ º Ý ¯ ¶ ³ µ ½ ³ À º"¶¿"¯ ¸ · À ¸ Â*¯ ´Z´ ° ¸ ³ º µ, ® ¯*¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º #²À ¸ ®"½ Ý ¯3±"¯ ¯ º°"¶ ¯ ´· À ¸· À ¸ ° ¾ ½ ³ À º3À · ½#¶ ¯ (À ·"´ ¯ ¶ ³ µ º3µ ° ³ ´ ¯ ¾ ³ º ¯ ¶ Á ¿"½ ¸ ³ » ° ¾ ½ ¸ ¾ ¼/½ ³ ³ º µ/½ (¶ ° ¿ ¿"À ¸ ³ º µ# ® ¯´ ¯ ¶ ³ µ º3À · ²³ º"´ ° ¸ ± ³ º ¯ ¶(²³ ®,½ º*½ ´ ¯ ¹ °"½ ¯#¶ ½ · ¯ ¼Â*½ ¸ µ ³ º,½ µ ½ ³ º"¶ ¶ ½ ¾ ¾ ³ º"´ °"» ¯ ´*Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ Ò Ú® ¯#µ ° ³ ´ ¯ ¾ ³ º ¯ ¶½ ¸ ¯¿ ¸ ¯ ¶ ¯ º ¯ ´*³ ºZ× ¯ » ³ À ºZ÷ Ò
ܽ ¶ ³ » ½ ¾ ¾ ¼ Á ® ¯¸ ¯ ¶ ° ¾ ¶1» À º ¸  ®"½ ® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶1½ ¸ ¯» ½ °"¶ ¯ ´^± ¼^º ¯ µ ½ ³ Ý ¯½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »$´ ½ Â*¿ ³ º µ"Á#³ Ò ¯ Ò#¯ º ¯ ¸ µ ¼s¶ ° ¿ ¿ ¾ ³ ¯ ´U ÀQ ® ¯Ý ³ ± ¸ ½ ³ º µK± ¾ ½ ´ ¯$± ¼U ® ¯K½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »· À ¸ » ¯ ¶ Ò
Ú® ¯3½ º"½ ¾ ¼ ³ » ½ ¾" ¸ ¯ ½ Â*¯ º À ·% ® ¯3½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ ³ »#´ ½ ¿ ³ º µ±"½ ¶ ¯ ´À º¹ °"½ ¶ ³ ¶ ¯ ½ ´ ¼,½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ ³ » ¶³ º× ¯ » ³ À ºô¶ ® À ²#¶ ®"½ · À ¸#½¶ ½ ¾ ¾¸ ¯ µ ° ¾ ½ ¯ ´* ° ¸ ± ³ º ¯/À ¿"¯ ¸ ½ ³ º µ*½ » À º"¶ ½ º Â,½ Û ³ ° ¿"À ²¯ ¸³ º¶ ½ ¾ ¾ Á"½ º ¼,± ¾ ½ ´ ¯3Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶¿ ° ¸ ¯ ¾ ¼,³ º ® ¯¸ À À ¸#¿ ¾ ½ º ¯ ³ º ¿ ¾ ½ º ¯3Ý ³ ± ¸ ½ ³ À º"¶ ²³ ¾ ¾%³ º ¯ Ý ³ ½ ± ¾ ¼¯ Û ¿"¯ ¸ ³ ¯ º"» ¯,º ¯ µ ½ ³ Ý ¯½ ¯ ¸ À ´ ¼ º"½ Â*³ »,´ ½ ¿ ³ º µ¿ ¸ À ¿"À ¸ ³ À º"½ ¾ ÀZ ® ¯¿"À ²¯ ¸¾ ¯ Ý ¯ ¾ Ò(Ú® ¯¯ ´ µ ¯ ²³ ¶ ¯
û ³ ¶ û õ ø ò
![Page 12: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/12.jpg)
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
Y 0212! * < , ! C 4 ! $- ) E <Z ! * <Z Z ! < , 4 ' # [ 0H 0212! & & ! 3 4 ! ' $%+ ! !( J & ' ! , ' ! )' " ! & :4 8 & < 0-\ ) < $ ! E 4 ! () ) : #E > C " 4# , ) $ & - ! : < , 3 , ) # ) ! < ! 3 & # 4; ! - %0
S 0212! , % & & %) ) $ + ! ! J & : ! : & & ; , ) # 4; ! 0W0212! 2) ) = 4 ! & ) ) # & & $ 0 0 ! , : ! 4 $ ! ! 2 +2 012! 3 & ) ) ) ) C & ) , : ! ) 2+ !' ! 3 J & ! 3 & # , , , ) #0
K #']=^ _/` ^ a b c ]$+ ! ::# % 4;4 , ! : # ' ' > ) =$ ! -4 , & C` ^ a b c ]c d b ` ^ e b ]=^ a - ' 4 X
Y 02f - ! : 4 = ! - +2 ; & , ' 4 = 0H 0 K ! Z 4 $: E) 4 , 5 ! =$ < , * + 7* P Z & & ) ) -5 9 $ , $ , : ! ) 2g 0 0 , ) & : ' ' 4 4 , %$ & & ( , ) #$ , , $ , ( 9 E , " & C4 8 & < 7 #h <P ! E ) 4 , $ & / h ! Z < , E , ) # ! 0 \ ) < $ ! - - + ! & 3 =$ 2 <: ) +2 2) 4 , $ & : ' , 3 ! )- ' %0
S 02i 2 ! 8 & 6 <- ) ) !-) - G H - & 2 ! 2 < , , ) # ! 4 3' # : $% # !" ! :4 & , J ) + # + , : ! ) 0 ? 4; 4 <g: ) 24 , H 0
j2 k 6 j26 Y l W T 5 \2m7 Y Y
![Page 13: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/13.jpg)
no2pq r s tur v s3w xy z | z r s y u y ty ~ z z2y tu t ~ xu s- s s u: u s ~ z u ty -z r y ~ ~ t r vy ~=~ ry tu'u y o r ~ ~% tz u s t y:z t ~ s- ~ y u s o %t rz y r z y r s s y r2 P o
o*v s tCr v s:z t ~ s3 ~ y u s:y ty ~ z z s z x ~ r z tCy y r s3y s u ty 3u y t = t r t x sr v s"y ty ~ z z (xz s -r v sC x ~ ~3y s s ~ y z r : u s ~ 2 t ~ xu t ( s s u( u s ~ z 'z r y ~ ~v z r s s z z tC r v"y ~;~ r3y tuCu y o=2v sz r x r x y ~;: u s ~;:xz r-vy sy'z x s t r ~ u s r y ~ s u s s z s t r y r t ;r v s- ~ y u s-s tu t : u s z y tur v s- r 2 v ~ t : u s z o
o 2y - x r; x ~ ~y s s ~ y z r y ~ x ~ y r tz= ;r v s2 tu:z s s u z% t r s s z r o 2v s z s2 tu:z s s u z y tr y: u s3s q r s t r2s3 u s t r s ur v x v'r v s3z t ~ s- ~ y u s:y ty ~ z z o
o t s z r y r s r v s3u y t vy y r s z r z :~ t y r2r v s s z tz s-y r2r v s ~ y u sty r x y ~ y z s-y tus u s z s s w x s t s z 2 tz r y t sy z s u: tr v s- 2s z s r y ~=u s tz r s z r v s3 ~ y u s- r2s tu t :s t r z o
o2 s s y r P3 %r v s3 s z x ~ r z y s-x tz y r z y r o
t:r v s-z r xy r t v s s r v s-u s z t s zu s y ~ t - r vy tC tu:r x t s r v s z z ~ r s zy s33x v: s3~ : r s u=o= r ~ ~ r ~ ~% r s tCs3 z z ~ s:r y v s s: tz u s y ~ s- : s s t r 3r v s"u y t * u t r v s"s q z r t *u s z t%2 ' tz r y t sC *: u t r v s(y ~ vy y r s z r z xz s- u s s t r y s u ty -u s s z o
¡ 2 z ¢ | | ¡ £ n ¤ p¥¦
![Page 14: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/14.jpg)
§©¨«ª¬C®%¯*¬±°P²³ª´/µ"°·¶¹¸¹º¹ªh»¼®=¯½¶Qªh»¿¾L®;º¹À
Á à ÄÅ3Æ Ç ÄÈÉ Ê Ë Ì Ç Ä Ã-Ì Í Å È Ã-Î Ç Ì Ë Å É Ã ÏÇ ÄÅ3ÄÅ É Ê Ë Å ÍÐÑ È Ã Ò É Â Ã:Å Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô Õ Ñ Ë Ô Ã-Ñ ÄÅ:Ï Ã Ô É Ç Ñ ÄÑ Õ É Â Ã'Ì Í Å È ÃÐÇ Ö Â ÉÂÅ Î Ã'ÅCÔ Ñ Ð:×Ñ Ä Ã Ä É Ò%Æ Â Ç Ô ÂÇ Ï:× Ë Ñ ×Ñ Ë É Ç Ñ ÄÅ Í2É ÑCÉ Â Ã'Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä(Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó"Ñ ÕÉ Â ÃÌ Í Å È ÃÏ Ã Ô É Ç Ñ Ä%Ø2Ù ÊÔ Â/ÅCÕ Ñ Ë Ô Ã'Ç ÏÃ Ú ×Ã Ë Ç Ã ÄÔ Ã È(Ì Ó(É Â ÃÌ Í Å È ÃÅ ÏÅCÎ Ç Ï Ô Ñ ÊÏÈ Å Ð:× Ç Ä Ö"Õ Ñ Ë Ô Ã ØÛ ÄÉ Â Ã3× Ë Ã Ï Ã Ä ÉÔ Ñ Ä É Ã Ú É2Æ2Ã:Å Ë Ã-Ç Ä É Ã Ë Ã Ï É Ã ÈÇ Ä'Õ Ñ Ë Ô Ã-É Ã Ë ÐÏ Å Ë Ç Ï Ç Ä ÖÇ ÄÔ Ñ Ä Ä Ã Ô É Ç Ñ Ä'Æ Ç É ÂÎ Ã Í Ñ Ô Ç É Ç Ã ÏÏ Ê ×Ã Ë Ç Ð×Ñ Ï Ã È-Ñ Ä-É Â Ã È Ñ ÐÇ ÄÅ É Ç Ä Ö Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó3Å Ï Ï Ñ Ô Ç Å É Ã È-Æ Ç É Â3É Â Ã2Ë Ç Ö Ç ÈÌÑ È Ó-Ë Ñ É Å É Ç Ñ Ä3Ñ Õ É Â Ã2Ì Í Å È ÃÈ Ê Ã É Ñ-Ë Ñ É Ñ Ë%Ë Ñ É Å É Ç Ñ Ä%Ø Ü2Â Ç Ï;× Ë Ç ÄÔ Ç ×Å Í Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó:Ô Ñ Ð×Ñ Ä Ã Ä É;É Ñ Ö Ã É Â Ã ËÆ Ç É ÂÉ Â Ã2Õ Ë Ã Ã2Æ Ç ÄÈ3Î Ã Í Ñ Ô Ç É ÓÖ Ç Î Ã ÏÉ Â Ã:ÐÅ Ç Ä"Ô Ñ Ä É Ë Ç Ì Ê É Ç Ñ ÄÉ Ñ'É Â Ã:Õ Ñ Ë Ô Ã:Ñ ÄÉ Â ÃÌ Í Å È ÃÏ Ã Ô É Ç Ñ Ä%ÒÆ Â Ç Ô ÂCË Ã Ï Ê Í É ÏÇ ÄCÉ Â ÃÈ Ë Ç Î Ç Ä ÖÉ Ñ Ë Ý Ê ÃÅ ÄÈ3É Â Ã-Å Ú Ç Å Í Õ Ñ Ë Ô Ã Ø Þ;Ã Í Ñ Ô Ç É Ç Ã Ï2Ï Ê ×Ã Ë Ç Ð:×Ñ Ï Ã È:Ñ ÄÉ Â Ã × Ë Ç ÄÔ Ç ×Å Í Î Ã Í Ñ Ô Ç É Ó:Ô Ñ Ä É Ë Ç Ì Ê É Ã Æ Ç É ÂÅ Õ Ñ Ë Ô Ã Ò Æ Â Ç Ô Â:Æ Ç É Â:Ö Ñ Ñ È:Å × × Ë Ñ Ú Ç ÐÅ É Ç Ñ ÄÔ Å ÄÌÃÔ Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë Ã È3× Ë Ñ ×Ñ Ë É Ç Ñ ÄÅ Í É Ñ-É Â ÃÏ Ê ×Ã Ë Ç Ð×Ñ Ï Ã ÈÎ Ã Í Ñ Ô Ç É Ó Ò Å ÄÈÉ Â Ã Ë Ã Õ Ñ Ë Ã3Å Ô ÉÅ Ï Å:È Å Ð× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã-ß:ÊÏ ÊÅ Í Í ÓÈ Ã Ä Ñ É Ã ÈÉ Â Ã'à á â ã ä å æ=à ç:è éä à çêè æ ë Øì Ä È Ã ËÏ ×Ã Ô Ç Å Í2Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ñ ÄÅ Í2Ô Ñ ÄÈ Ç É Ç Ñ ÄÏ3ß× Ë Ç ÐÅ Ë Ç Í ÓCÆ Â Ã Ä(É Â ÃÉ Ê Ë Ì Ç Ä ÃÇ Ï3Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ä ÖÇ Ä(Ï É Å Í Í2ßÉ Â ÃÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô-È Å Ð× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã3Ô Å ÄÌÃ3Ä Ã Ö Å É Ç Î Ã Ò ÐÃ Å Ä Ç Ä ÖÉ ÂÅ ÉÉ Â Ã3Õ Ñ Ë Ô Ã3Å ÄÈ'É Â ÊÏÉ Â Ã3í Ñ ÆÏ Ê × × Í Ç Ã ÏÃ Ä Ã Ë Ö Ó'É ÑÉ Â ÃÉ Ê Ë Ì Ç Ä ÃÏ É Ë ÊÔ É Ê Ë Ã ØÜ2Â Ç ÏË Ã Ï Ê Í É ÏÇ Ä"Å×Ñ É Ã Ä É Ç Å Í Í ÓÏ Ã Í ÕÃ Ú Ô Ç É Ç Ä Ö'Ï Ó Ï É Ã Ð'Øî Ñ Ë-Ã Ú Å Ð:× Í Ã Ò=Ç Õ2É Â ÃÌ Í Å È ÃÎ Ã Í Ñ Ô Ç É ÓÑ Ë Ç Ö Ç ÄÅ É Ã ÏÕ Ë Ñ ÐNÅÎ Ç Ì Ë Å É Ç Ñ ÄCÇ Ä(ÅÄÅ É Ê Ë Å Í;ÐÑ È ÃÏ ÂÅ ×à Ò%ÅÔ Ñ Ë Ë Ã Ï ×Ñ ÄÈ Ç Ä ÖÄ Ã Ö Å É Ç Î Ã3È Å Ð:× Ç Ä ÖÕ Ñ Ë Ô Ã3Æ Ç Í Í;Ï Ê × × Í ÓÃ Ä Ã Ë Ö ÓÉ ÑÉ Â Ã3Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä%Ò Æ Â Ç Ô ÂÇ ÄÔ Ë Ã Å Ï Ã Ï ÒÇ Õ%É Â Ã3Ã Ä Ã Ë Ö ÓÇ Ï2Ä Ñ É Ë Ã ÐÑ Î Ã È=Ò Ã Ø ÝØ É Â Ë Ñ Ê Ö ÂÏ É Ë ÊÔ É Ê Ë Å Í%È Å Ð:× Ç Ä ÖØïÃ Í Ñ ÆhÉ Â Ã'ÌÅ Ï Ç Ô× Â Ó Ï Ç Ô Ï:Ñ ÕÉ Â Ç ÏÈ Å Ð× Ç Ä ÖC× Â Ã Ä Ñ Ð:Ã Ä Ñ Ä(Ç Ï:Ã Ú × Í Å Ç Ä Ã È"Ç Ä*Ù Ã Ô É Ç Ñ Ä*ð Ø ñÌ Ó(ÊÏ ÃÑ Õ2Í Ç Ä Ã Å Ë Ç ò à È=Ò;Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó Ò%ð ó ôPÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô Ï-Õ Ñ ËÅ'Ì Í Å È Ã'Ï Ã Ô É Ç Ñ Ä%Ò%È Ã Ï Ô Ë Ç Ì Ç Ä ÖÉ Â Ã'È Å Ð:× Ç Ä Ö× Ã Ë Ê Ä Ç É Í Ã Ä Ö É Â'Ñ Õ%É Â Ã3Ì Í Å È Ã Ø ÁCÃ:Å × × Í ÓÉ Æ2ÑÃ Ý Ê Ç Î Å Í Ã Ä ÉÅ × × Ë Ñ Å Ô Â Ã Ï Øõ Ä Ã-ÐÅ ö à Ï2ÊÏ Ã-Ñ ÕÅ Ç Ë Õ Ñ Ç ÍÈ Å É ÅÈ Ç Ë Ã Ô É Í ÓÅ ÄÈ'É Â Ã3Ñ É Â Ã ËÊÏ Ã ÏÉ Â Ã3Ì Í Å È Ã3×Ñ Æ2à Ë-Å ÄÈÅ Ú Ç Å Í%Õ Ñ Ë Ô Ã:Å Ï Ç ÄÈ Ã ×à ÄÈ Ã Ä É-Î Å Ë Ç Å Ì Í Ã Ï ØÜ2 ÃË Ã Å Ï Ñ Ä"É ÂÅ É3Æ2ÃÇ Ä É Ë Ñ È ÊÔ ÃÌÑ É Â(É Ó ×à Ï3Ñ Õ Î Å Ë Ç Å Ì Í Ã Ï-Ç Ï3É ÂÅ É3Æ Â Ã Ä(Æ2ÃÍ Å É Ã ËÅ Ë ÃÖ Ñ Ç Ä ÖÉ ÑÈ Ç Ï Ô ÊÏ Ï:×Ñ Ï Ï Ç Ì Ç Í Ç É Ç Ã Ï:Õ Ñ ËÇ ÄÔ Ë Ã Å Ï Ç Ä ÖÉ Â ÃCÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç ÔÈ Å Ð:× Ç Ä ÖCÌ Ó(Ô Â Ñ Ñ Ï Ã'Ñ ÕÏ Ê Ç É Å Ì Í ÃÅ Ç Ë Õ Ñ Ç ÍÔ ÂÅ Ë Å Ô É Ã Ë Ç Ï É Ç Ô Ï ÒÆ2ÃÅ Í Ï Ñ'ÂÅ Î Ã:É ÑCÔ Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë-É Â ÃÔ Ñ ÄÏ É Ë Å Ç Ä É ÏÑ ÄCÉ Â Ã×Ñ Æ2à Ë3Ô Ê Ë Î Ã Ò=Ã Ø ÖØ=Ô Ñ ÄÏ É Å Ä É× Ñ Æ2à Ë3Å É3Â Ç Ö ÂCÆ Ç ÄÈ=Ø%î Ê Ë É Â Ã Ë Ò=É Â ÃÇ Ä É Ã Ö Ë Å É Ã Èà ÷Ã Ô É-Ñ Õ2É Â Ã'È Å Ð:× Ç Ä Ö'Ñ Ä"ÅÔ Ñ Ð× Í Ã É Ã:Ì Í Å È ÃÇ ÏÈ Ã Ï Ô Ë Ç Ìà È'Ç ÄCÙ Ã Ô É Ç Ñ ÄCð Ø ðÅ Ï Ð:Ñ È Å Í;È Å Ð× Ç Ä ÖË Ã Í Å É Ã ÈÉ ÑÉ Â Ã:Õ Ê ÄÈ Å ÐÃ Ä É Å Í%ÐÑ È Ã:Ï ÂÅ ×Ã Ï Ñ Õ;É Â ÃÌ Í Å È Ã ØÛ ÄEÙ Ã Ô É Ç Ñ ÄZð Ø ñ Ø ø(É Â Ã"Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã"Ñ Õ:É Â Ã(Ð:Ñ È Ã(Ï ÂÅ ×Ã"Î Ç Ì Ë Å É Ç Ñ ÄEÈ Ç Ë Ã Ô É Ç Ñ Ä/Ç Ï'×Å Ç È/×Å Ë É Ç Ô Ê Í Å ËÅ É É Ã Ä É Ç Ñ Ä%Ò Å Ï2É Â Ç Ï2× Ë Ñ Î Ã Ï2É Ñ:ÌÃ3Î Ã Ë ÓÇ Ð:×Ñ Ë É Å Ä É2Õ Ñ Ë É Â Ã-Ë Ã Ï Ê Í É Ç Ä ÖÈ Å Ð× Ç Ä ÖØÜ2 Ã:É Â Ã Ñ Ë Ã É Ç Ô Å Í%×Å Ë ÉÇ Ï-Å Ô Ô Ñ Ð:×Å Ä Ç Ã È'Ì ÓÄ Ê Ð:Ã Ë Ç Ô Å Í;Ã Ú Å Ð× Í Ã Ï ÒÇ Í Í ÊÏ É Ë Å É Ç Ä ÖÉ Â Ã:Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã:Ñ Õ2ÅÆ Ç È Ã-Ë Å Ä Ö ÃÑ Õ%É Â Ã:È Ç ÷Ã Ë Ã Ä É ×Å Ë Å ÐÃ É Ã Ë Ï ØÜ2Â Ç Ï2Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È ÓÉ Â Ã Ñ Ë Ó× Ë Ñ Î Ã Ï;É ÑÌÃ3Å È Ã Ý ÊÅ É ÃÕ Ñ Ë2Ç È Ã Ä É Ç ùÔ Å É Ç Ñ ÄÑ Õ%É Â Ã-ÐÅ Ç Ä×Å Ë Å ÐÃ É Ã Ë ÏÇ ÄÉ Â Ã× Â Ó Ï Ç Ô Ï;ÌÃ Â Ç ÄÈÉ Â Ã-Ï É Å Í ÍÇ ÄÈ ÊÔ Ã ÈÎ Ç Ì Ë Å É Ç Ñ Ä× Â Ã Ä Ñ Ð:Ã Ä Ñ ÄÅ ÏÔ Ñ Ä ù Ë Ðà È:Ì ÓÍ Å É Ã Ë×Ã Ë Õ Ñ Ë Ðà ÈÕ Ê Í ÍÅ Ã Ë Ñ Ã Í Å Ï É Ç ÔÔ Å Í Ô Ê Í Å É Ç Ñ ÄÏ:Å ÄÈ"Ð:Ã Å Ï Ê Ë Ã ÐÃ Ä É Ï Ø%Ü2 ÃÉ Â Ã Ñ Ë Ó"Ç Ï3ÊÏ Ã Õ Ê Í2ßCà Πà Ä"Ç Ä(É Â ÃÈ Ã Ï Ç Ö Ä× Â Å Ï Ã:ßÆ Â Ã ÄÇ È Ã Ä É Ç Õ Ó Ç Ä Ö'É Â ÃÅ Ë Ã Å Ï Ñ ÕÇ Ä É Ã Ë Ã Ï É-È Ê Ë Ç Ä Ö'É Â ÃÅ ÄÅ Í Ó Ï Ç Ï Ñ ÕÉ Â ÃÔ Ñ Ð× Í Ã Ú'× Ë Ñ Ì Í Ã ÐÕ Ñ ËÅ:í Ã Ú Ç Ì Í Ã3É Ê Ë Ì Ç Ä Ã-Ñ ×Ã Ë Å É Ç Ä ÖÊ ÄÈ Ã ËË Ã Å Í%Ô Ñ ÄÈ Ç É Ç Ñ ÄÏ Ò Æ Â Ã Ë Ã-É Â Ã:È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô3Ï É Å Í Í%Å ÄÈ'Ô Ñ Ê × Í Ã ÈÐ:Ñ È ÃÏ ÂÅ ×à Ï× Í Å ÓÅ ÄÇ Ð×Ñ Ë É Å Ä ÉË Ñ Í ÃÅ ÄÈ:ÐÑ È Ç ù à Ï;É Â Ã-Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó:Ë Ã Ï Ê Í É Ï Ò Ì Ê É2Ä Ñ ÉÉ Â ÃÌÅ Ï Ç ÔÉ Ã ÄÈ Ã ÄÔ Ç Ã Ï È Ã Ë Ç Î Ã È=Ø
ú:û üþý(ÿ;ÿ Oÿ ÿ Ï Ã Ô É Ç Ñ ÄÑ Õ=É Â ÃÌ Í Å È Ãß:Å Ï2Ï Â Ñ Æ ÄÇ Äî%Ç Ö Ê Ë Ã-ð Ø ñ ß3Ç Ï2Ô Ñ ÄÏ Ç È Ã Ë Ã È=Ò Å ÄÈ:Æ Ç É ÂÉ Â Ã-Ä Ñ É Å É Ç Ñ ÄÇ ÄÉ Â Ãù Ö Ê Ë Ã Å-Í Ç Ä Ã Å Ë Ç ò à È3Ã Ú × Ë Ã Ï Ï Ç Ñ Ä:Õ Ñ Ë;É Â Ã-Å Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ Ð:Ç Ô2È Å Ð:× Ç Ä Ö-Ç ÏÈ Ã Ë Ç Î Ã È3Ì Ó3ÊÏ Ã Ñ Õ=Ý ÊÅ Ï Ç ó Ï É Ã Å È Ó Òð ó ôEÅ Ã Ë Ñ È Ó ÄÅ ÐÇ Ô Ï Ø Û Ä'Ñ Ë È Ã Ë É ÑÏ Ç Ð:× Í Ç Õ ÓÉ Â Ã3× Ë Ñ Ì Í Ã ÐhÉ Â Ã3Ç Ä í Ê Ã ÄÔ Ã3Ñ Õ%Ç ÄÈ ÊÔ É Ç Ñ Ä'Ç Ï2Ä Ã Ö Í Ã Ô É Ã È=ØÜ2Â Ç ÏÈ Ñ Ã Ï:Ä Ñ ÉÅ ÷Ã Ô ÉÉ Â Ã'Õ Ê ÄÈ Å ÐÃ Ä É Å Í-Ô Ñ ÄÔ Í ÊÏ Ç Ñ ÄÏ Ò%Æ Â Ç Ô Â*Ô Å ÄÌÃÈ Ë Å Æ Ä(Õ Ë Ñ Ð¹É Â Ã'Ë Ã Ï Ê Í É Ï ØÛ Ä Ç É Ç Å Í Í Ó Ò Ç ÄÙ Ã Ô É Ç Ñ Ä'ð Ø ñ Ø ñÉ Â Ã3Í Ñ Ô Å Í%È Å Ð:× Ç Ä Ö:Ç Ï2Ã Ú × Ë Ã Ï Ï Ã ÈÅ Ï2Õ Ê ÄÔ É Ç Ñ Ä'Ñ Õ%É Â Ã-Í Ñ Ô Å Í%Å Ç Ë Õ Ñ Ç Í%È Å É Å 2Ç Ï ! ó 2ó ñ " # $ % &'( ñ ø
![Page 15: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/15.jpg)
) * + , - . / 0 12/ . , + 354 . * 6 , / 0 7. 8 ,) 4 9: * 3 ;- 4 3=<5,, > : + , ? ? , )=4 ?@ A 35- . * B 3=B @. 8 ,/ B - 4 /:5B C, +4 35)4 > * 4 /D@ B + - , 7 C8 * - 8* ?? 8 B C3* 3E , - . * B 3F 1 G 1 F 1HDI J5I JLKM NPOQ RSPT UDOWV T X X T YZM X[ \RW] ^ Q _5R`_5[M Q V [ _5Q aYM ^ M
dD
dL
W
Rotor planerΩ
Vαθx
dD
dL
FxR
FyR
R
yR
bc d e f gh i j iWbk l m`n g k l o c p c g qr sDtu l f o g qr prv k r t gq g o p c l sDiw 3xW* ; A + ,F 1 G4 35)* 3. 8 ,, > : + , ? ? * B 35?<5, / B Cy. 8 ,? 0 9<5B / ?854 6 ,. 8 ,@ B / / B C* 3 ;9, 4 3 * 3 ;5z * ?. 8 ,4 3 ; A / 4 +6 , / B - * . 0B @W. 8 ,+ B . B + 7| * ?. 8 ,4 - . A54 /< / 4 ) ,+ 4 ) * A5? 7D* 1 , 1W. 8 ,+ 4 ) * 4 /:5B ? * . * B 3B @. 8 ,- B 35? * ) , + , )- + B ? ?? , - . * B 3W7~* ?. 8 ,C* 35)? :5, , )D7 C8 * - 8* ?@ , / .< 0. 8 ,< / 4 ) ,* 3. 8 , ) * + , - . * B 3W7~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
![Page 16: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/16.jpg)
¡ ¢ £¤ ¥ ¦ § ¨¨ ¥ ¨ ©¨ ¢ ªª « ¨ ¬ ®ª « ¨¥ ¡ ¯ ª¯ ¬ ° ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª±5¨ ² ¢ ¡ ª¥ ¨ ¢ £ ª «¬ ¯Wª « ¨¤ ¥ ¦ § ¨° ¦ ¢©¬ ¨ ±5¨ ° ¡ ³5° ¦ ¥ ¥ ®¤5¨´ ¡ ª ª ¨ ¢§ µ=¶`§ µ· ¸ ¹ º»¶¼½¾ ¿ · ¸ » ÀÂÁ · ¸ » ÃÄ· ¸ ¹ ºW»¹ · ½ Å ¼ »
¦ ¢ §ª « ¨§ ¦ £¯ ¬ ° ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª¡ ¦ ° ° ¬ § ¡ ¢ £ ¥ ®´ ¡ ª ª ¨ ¢§ ƶ`§ Æ· ¸ ¹ º»¶¼½¾ ¿ · ¸ » À Á · ¸ » ÃÇ· ¸ ¹ ºW»È · ½ Å ½ »
ɨ ¨ Ê ª « ¨©¨ ¦ ¢ ¡ ¢ £¬ ¯ª « ¨ ® ©¤5¬ ¥ ¦ ¨ ˾ ¦ ¡ § ¨ ¢5 ¡ ª ® Ê¿ · ¸ »Ì¥ ¨ ¢ £ ª «¬ ¯° « ¬ §¦ ª ¦ § ¡ ²5 ¸ ÊÃÄ· ¸ ¹ ºW»Í¥ ¡ ¯ ª° ¬ ¨ ΰ ¡ ¨ ¢ ª¦ ª ¦ § ¡ ²5 ¸ Ê ´« ¡ ° «¡ ¢¦ § § ¡ ª ¡ ¬ ¢¡ ¦¯ ² ¢5° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯Wª « ¨¦ ¢ £ ¥ ¨¬ ¯¦ ª ª ¦ ° ÏDÊ º=¦ ¢5§ÃÇ· ¸ ¹ ºW»§ ¦ £° ¬ ¨ ΰ ¡ ¨ ¢ ª¦ ª ¦ § ¡ ²5 D¸ Ê ´« ¡ ° «¦ ¥ ¬¡ ¦¯ ² ¢5° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯ ª « ¨¦ ¢ £ ¥ ¨¬ ¯5¦ ª ª ¦ ° ÏDʺ ÅЫ ¨ ¨ ² ¥ ª ¡ ¢ £´¡ ¢5§ ±5¨ ¨ §DÊ ÀÑÊ ¡ ¬ ¤ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¯ ¬ ©ÀͶÂÒ Ó ÁÔ ¸ Á ÕÁ È · ½ Å Ö »
Ы ¨± ¬ × ¨ ° ª ¡ ¬ ¢¬ ¯Wª « ¨¥ ¡ ¯ ª ئ ¢5§ª « ¨§ ¦ £ Ø ¯ ¬ ° ¨¬ ¢ ª ¬ª « ¨¦ Ù ¨ ¬ ¯Wª « ¨ ¬ ª ¬ ° ¬ ¬ § ¡ ¢5¦ ª ¨ ® ª ¨ ©ÊÚ Û5Ü ¹ Ý ÜÞ Ê £ ¡ ß ¨ ª « ¨ ¨ ² ¥ ª ¡ ¢ £¯ ¬ ° ¨ Ø ß ¨ ° ª ¬ ¡ ¢àØ ° ¬ ¬ § ¡ ¢5¦ ª ¨ áâ Üãâ Üäæå ¶ç ¡ ¢W· èD»êé° ¬ · èD»° ¬ · èD»ë ¡ ¢W· èD»Íì á § µ§ Æ å ¹ · ½ Å í »
´« ¨ ¨Âª « ¨Âª ¦ ¢5 ¯ ¬ ©¦ ª ¡ ¬ ¢¦ ¢ £ ¥ ¨ Êèʦ ¢5§ª « ¨Âª ¡ £ ¬ ¢ ¬ ©¨ ª ® ¨ ¥ ¦ ª ¡ ¬ ¢5 Z¦ ¨Â§ ¨ ¡ ß ¨ §¯ ¬ ©îW¡ £ ² ¨ ½ Å ¼ Ëè¶Zï Ô ºð° ¬ è¶ ¸ ÕÀ ð ¡ ¢è¶ ÓÀ È · ½ Å ñ »
ò ¢©¬ ¨° ¬ ¢5° ¨ ¢ ª ¦ ª ¨ §¯ ¬ ©óô ²5¦ ª ¡ ¬ ¢ ½ Å í ¡ ´ ¡ ª ª ¨ ¢õ â Üö ¶y÷ øDÄ ÜWù õ â Ä ö È · ½ Å ú »
Ы ¨° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª ¬ ¯ª « ¡ ¯ ¬ ° ¨ Ø ß ¨ ° ª ¬ ¦ ¨¢ ¬ ´Ñ¥ ¡ ¢ ¨ ¦ ¡ û ¨ §P¤ ®¨ Ù ±5¦ ¢5§ ¡ ¢ £¨ ¦ ° «=° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ª¡ ¢¦=Ц ® ¥ ¬ Ø ¨ ¡ ¨ ¦ ª¦=±5¬ ¡ ¢ ª¬ ¯¬ ±5¨ ¦ ª ¡ ¬ ¢y° ¬ ¨ ±5¬ ¢5§ ¡ ¢ £=ª ¬`Ó¶Ó ü=¦ ¢5§`¸ Õ ¶¸ Õ ü ŠЫ ¨¥ ¡ ¢ ¨ ¦ ¡ û ¦ ª ¡ ¬ ¢¡ ¬ ¤ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¤ ®Pª ² ¢5° ¦ ª ¡ ¬ ¢WÊ ¬ª «5¦ ª¬ ¢ ¥ ®Pª « ¨ª ¨ © ¬ ¯³ ª¬ § ¨ ¦ ¨ ¨ ª ¦ ¡ ¢ ¨ §¡ ¢ª « ¨ ¨ ¡ ¨ ÅЫ ¨¨ Ù ±5¦ ¢5 ¡ ¬ ¢5 ¨ ² ¥ ª¡ ¢ª « ¨ ÛDÜ Ø ° ¬ ©±5¬ ¢ ¨ ¢ ªâ Üã · ýÓ¹ ý· ¸ Õ » »þ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü » Ô ÿ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü »ÿ Ó ýÓ Ô ÿ â Üã · Ó ü ¹ ¸ Õ ü »ÿ · ¸ Õ » ý· ¸ Õ »¹· ½ Å »
¡ Ø Ø ¼ í ñ · ó» ¼ ñ
![Page 17: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/17.jpg)
! " #%$ $%& ' ( ! " #( $) * ' ( ! " #( $* +) * ' ( ! " #( $* " #%$ " #%$-,. / 0 1 $2 3 4 5 6 37 8 9 3 37 4: 9 - 37: 6 ; : 4 9 37 -: 9 4<% ;3 >= ; = ;3 9 ? ?: 9 @ 9 = " #%$ =9 3 A B C = <% ED E 9 ; F D C A 4 :7 D B ; 6 B 3 : 9 ; 0G CH 9 9 ? ?; ;I5 6 3 / 0 J / 0 1 H; 9 8 5 6 <- D K L NM & K L ( ( M )POQQR QQS
T UVWT X Y Z[ T U>VWT \T UV]T X Y Z[ T U>V]T \^ QQ_QQ`K " #%$; aM , / 0 b $
c 9 ? - A 37 F d ? 6 9 / 0 e = % 9 ; 37 A B 37 373 : 9 D B f 6 A % :g D B 3 9 B A - 3 63h <+F B f 9 9 3 ; " #%$ikjl> i l> m / 0 e n $: 9% -l> 9 oi+pEj i m / 0 e e $: 9% - 9 = 9 3 A B C 02 3E9 3 6 B 3q o 9 8 5 6 =4<% r 8 9 3 3 3H B 9 s t 9 C ; u: 9 9 3 6 B ?: 9 r : -D B - 3 B :K L NM & K L ( ( M p@vwwx p T UVWT X Y Z[ T U>VWT \p T UV]T X Y Z[ T U>V]T \
y zz K jlj M , / 0 e / $| F ?; 9 C ; - ? 9 8;D C
~ i ~ L L ~ L ~ L ~ q i vwwx p T UVWT X Y Z[ T U>VWT \p T UV]T X Y Z[ T U>V]T \y zz ! / 0 e $
3 A B C;D C j % i K jlj M ! / 0 e $I75 6 / 0 e / D<%9 & ( p ~ j ! / 0 e $e 3 e n I7 $
![Page 18: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/18.jpg)
% H % H ; '@ ; H u q ; ¡ ¢k£ ¤¥%¦ § ¥7¨ ©ª7 « E ¢ 4 ¢ - %¬ «£ ¥® ¯ ¨°t£ ± ¨ « % ² ¡; ©³ H ´ u % ¢ u ¢; ²E¢ >«% u ² % >«> ¢; © ³ ² -¢; ¢;µ; ¢; ² ¶ µ · ¥¸ ¸ ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÃÂ Ä ¾ º Å À%ÅÆ » ź ÀÈÇHÉ%ÊuË »HÌ ÉÊÌÍ Ë » É%Î Æ » ź À Ì É%ÎÌÍÐÏHÑ ¹ ¾ © ½ Ò ¼· ¥¸ Ó ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ë » É%ÊuË º À Ì ÉÊÌ>Í Æ Ä ¾ » Å Æqº Å À ź ÀÈÇ É%Î Æ »EÌ É%ÎÌÍÐÏ Ñ ¹ ¾ © ½ Õ ¼· ¥Ó ¸ ¹ º ¦ »¼°@½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ë » É%Ê Æ » ź À Ì É%ÊÌ>Í Ë Ä ¾ º Å À Å Æ » ź ÀÈÇHÉ%Î Æ »HÌ ÉÎÌÍÐÏEÑ ¹ ¾ © ½ Ö ¼· ¥Ó Ó ¹ º ¦ »¼° ½¾ · ¿ º ÀÁÔÂ Ä ¾ » Å Æqº Å À ź ÀÈÇHÉ%Ê Æ » Ì ÉÊÌÍ Æ » ÉÎ Æqº À Ì ÉÎÌÍ+ÏEÑ ¹ ¾ © ½ × ¼³ · ¥¸ ¸ Ø ¢P E Ø Ù ¢ ´ ¢ « © ©g¢ ´ ¢ % ¤¥ Ø % ¢ ¡ ² % -Ù ¢ ´ ¢ « · ¥Ó Ó Ø ¢@ ; Ø Ø Ù ¢; ´ ¢; « © ©¢; ´ ¢; - g% q § ¥ Ø - H¢ ¡HÚ % Ù ¢ ´ ¢; © Û4 ¡ « %Ù ¢; ´ ¢; 7 ;% Ù% ² ´ % % % g Ù Ù ² « ¢; ²; %Ù H¤¥ Ø § ¥ Ø ¢ - ©Ü E Ù q ¢;4 H ¢ ²¢ H ´ ´ ¢ ² © ³ 4 H ¡ 4 ; H > HÝ ¾ © ½ © Þ ©ß àáuâ ã ä å æ ç7â èæ áqégç âÜ % ´ - Ú g g µ É%Ê « Ì ÉÊ4ê Ì>Í « É%Î Ì É%Î>ê Ì>Í µ- % ¢ ²- ë7 ¾ © ½ Ò Ø ¾ © ½ × « ¡ - « -´ ² ¢;% >© ³ g % qì ² ¾ © ¾ «> H ; - - ² g ¢;- q ; ¢; ²H¢; >« · ¥¸ ¸ · ¥Ó Ó « % Hì ² ¾ © Þ; ; Hì ² ¾ © í« ´ ¡ ©³ ¢; % ¢ - ³ Ù ¾ © ½ ©î ï ð ñ òó ô õ ôöEï ÷ øqù ï ú ï4û ü ýøþ ÿ;ò ý ÷ ï ñgò ï ÿñ ò· ° ½ © ± Ò ¢¿ ° ½ © ¾ Þ ² ¢º ° ½ í© ± ±¢À ° Þ © ± í ° ¾ © ± ± Hì ² ¾ © ¾
Ü qì ² ¾ © Þ Ù ´ H ; ²E ¢ ²H ¶ « · ¥¸ ¸ « ² ´ ; q %% ; ² © ¢ « 7 % - - ²« É%Ê « ² ´ % ² ´ Ù © ì · ¥Ó Ó ¢> g ´ « > Ì ÉÎê Ì>Í Ø ¢H« %- ì ² ¾ © í© Ø Ø ½ ± í ¹ ë4¼ ½ Õ
![Page 19: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/19.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
C_L
, C_D
Angle of attack [deg]
Airfoil data.
C_L, t/c = 18%C_D, t/c = 18%
!" $# % % # "& ' (% # )(* + ,.-$/ 0 132 4 ' # 56
-20
-10
0
10
20
30
5 10 15 20 25 30
Dam
ping
coe
ffici
ent p
er m
[N
s/m
^2]
7
Wind speed [m/s]
Components of quasi-steady edgewise damping (airfoil).
c_xx_R (Total)c_xx_R (C_D)
c_xx_R (dC_D)c_xx_R (C_L)
c_xx_R (dC_L)
) 8 9$ ! 5 :4 # ;<4 5 ', => >? 5&@ ' 24 # ! # 5 5' 2)A ' B: % 564 )' #@' B (C)D 4 # # & 56 ' 2 E 2 ' $
F6G HG FJI@K L:MN OP:Q R6MS Q T T Q UVK T$W XOY Z N [O\[WM[ ])Q SK OUVK RN K ^W [ S Y Q
_`ba c de f g f g h@i gj@k l i k k i g h f g hmn oi p f c gqr s t u v r s t w$i gjbq o eq p f p o p f g h@l x y k l q q f c gq.z c kyc l ki g ji x f i |z c k a l p ~ l(j i d$y f g h$a i g$el(l x y k l q q l ji qz o ga p f c gc zp ~ l(g l \f gj l yl gj l g p i k f i e | l qy c l k.i gjz c k a l(yl k.o g f p.| l g h p ~ i gj .~ l k l
$-\ )-V. => - tr) , . .b@.. r s r
t f q v .v t m
![Page 20: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/20.jpg)
-40
-20
0
20
40
60
80
5 10 15 20 25 30
Dam
ping
coe
ffici
ent p
er m
[Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Components of quasi-steady flapwise damping (airfoil).
c_yy_R (Total)c_yy_R (C_D)
c_yy_R (dC_D)c_yy_R (C_L)
c_yy_R (dC_L)
) ¡)¢ £¤ ¥ :¦ § ¨V¦ ¥©ª «¬ ¬?¢ ¥@ © ®¦ § £¤ § ¥ ¥© ®)¯ © °: ± ¥¦ $© §© ° ²)³ ¦ § § ¥6¢ © ® ´ ® © £$
µ ¶ ·¸¹$º\¸¹» ¼ ½ ¾)¿º\¸ «¬ÀºÂÁÃ)Ä ª6Å» ¼ Æ.ÇÈÉ?¾)ÇÊ¿Ë » Ã Ì Ã Á ¿
ÍÎ Ï ¶ ÐÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Ã Ì Ã Ö µ ¶·× Ó Ø Ô Ù Ú Ø.Ô Ùµ Ô
ª «Û ¬ ºÝÜ ¸(«ÛÜ ¾
º Á¼ Æ Ü6Þ¹
Ü ¾» Ã Ì Ã Ã ¿
Ï ¶ß Õ à)á Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶$µ ¶·)Ø Ú · Óß Ô Ï Õ ¶ Õ ×ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á â µ ¶· Ã Ì Á ã ä Ø Ú Î Ó å Ô ÎÏ ¶$Ú å Ï à)Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú(µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ä Ú æ ç Ø Ú Î Î Ï ¶ ÐÔ Ù Ú(Ú · Ð Ú è Ï Î Ú Ï ¶ é ç å µ ¶ Ú(· µ à ç Ï ¶ Ð$µ Î × Ó ¶ß Ô Ï Õ ¶ Õ ×6Ô Ù Ú(ç Õ èÚ Ø.µ ¶·$Ô Ù Ú· Ú Ø Ï ê µ Ô Ï ê ÚÕ ×6Ô Ù Úç Õ èÚ Ø.è Ï Ô Ù@Ø Ú Î çÚ ß Ô.Ô Õ Ô Ù Ú(× Ø Ú Ú(è Ï ¶· Î çÚ Ú ·
ª «Û Û ºÀë ü ì Æ.ì Þ ¹(É
¾¼ ì Æ.ì ÜÞ
¹Ü ¾
Ë » Ã Ì Ã í ¿
ÑÒ Ó Ï ê µ å Ú ¶ Ô å î ä Ó Î Ï ¶ Ð$ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Ã Ì Ã Á µ ¶·× Ó Ø Ô Ù Ú ØÔ Ùµ Ô
ª «¬ ¬ º Ü ¸(«¬Ü ¾
ºïÜ ¸¹Ü ¾
» Ã Ì Ã ð ¿
Ï ¶ß Õ à)á Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶$µ ¶·)Ø Ú · Óß Ô Ï Õ ¶ Õ ×ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á ñ µ ¶· Ã Ì Á ò ä Ø Ú Î Ó å Ô ÎÏ ¶$Ú å Ï à)Ï ¶µ Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú(µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ä Ú æ ç Ø Ú Î Î Ï ¶ Ð@Ô Ù Ú$óµ ç è Ï Î Ú ä Õ Ó Ô é Õ × é ç å µ ¶ Ú$· µ à ç Ï ¶ Ð:µ Î × Ó ¶ß Ô Ï Õ ¶ Õ ×Ô Ù Ú@µ æ Ï µ å× Õ Ø ß Úµ ¶·bÔ Ù Ú· Ú Ø Ï ê µ Ô Ï ê Ú Õ ×Ô Ù Úµ æ Ï µ å6× Õ Ø ß Ú(è Ï Ô Ù@Ø Ú Î çÚ ß Ô.Ô Õ Ô Ù Ú(× Ø Ú Ú(è Ï ¶· Î çÚ Ú ·
ª «¬ Û ºÀë ü Æ ¸¹(ɾ¼ Æ Ü
¸¹Ü ¾
Ë » Ã Ì Ã ô ¿
õ Õ å å Ú ß Ô Ï ¶ Ð@µ ¶· Õ Ø · Ú Ø Ï ¶ ÐÔ Ù Ú Î Ú)Ú Ò Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ð Ï ê Ú Î Ô Ù Ú)Ô Ú Ø àÎÕ ×Ô Ù Ú· µ à ç Ï ¶ Ð à µ Ô Ø Ï æ@Ú Ò Ó Ï ê µ å Ú ¶ ÔÔ Õ ÑÒ Óµ Ô Ï Õ ¶ Î Ã Ì Á â é Ã Ì Á ò ä á Ó Ô(¶ Õ èÀè Ï Ô Ù:Ô Ù Ú Ï ¶· Ú çÚ ¶· Ú ¶ Ô ê µ Ø Ï µ á å Ú Î ç Õ èÚ Ø(µ ¶·:µ æ Ï µ å× Õ Ø ß Ú)çÚ ØÓ ¶ Ï Ô.å Ú ¶ Ð Ô Ù Ï ¶ Î Ô Ú µ · Õ ×Ô Ù Ú)µ Ï Ø × Õ Ï å· µ Ô µ ö
ª «Û Û » ¼ ½ ¾¿ºÀë ü ì Æ.ì Þ ¹ » ¼ ½ ¾)¿É
¾¼ ì Æ.ì Ü6Þ
¹» ¼ ½ ¾¿Ü ¾
Ë » Ã Ì Ã â ¿
÷Ï Î ø é ÷ é Á Ö ð ô » Ñù ¿ Á ò
![Page 21: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/21.jpg)
ú ûü ý þ ÿ ÿ þ ÿ þ
ú ûý ü þ ÿ ÿ þ ÿ ÿ þ ÿ þ
ú ûý ý þ ÿ þ ÿ þ
"! # $ % $$ & '( ! ) *%+(-, $ ./) 0 ! ( * !1 #( ( 1 ! $ ) % ! ) 1 %21 ( *43$ 3% $ 5 $ 6 6ú ûü ü 1 $ % 0 *6 %7! ) * 8 0 9 ( * $ 5 $ $ * ! :( *6;! # $-6 ( 0 ) * <-) *4! # ) %26 ) $ 1 ! ) *=.7) 9 9>( 9 .7( ? %73$* $ < ( ! ) 5 $) ,>! # $3 9 ( 6 $% $ 1 ! ) *@0 6 '1 $ %20 .$ ( *64! # $;% 9 0$ ,7! # $-0 .$ 1 ' 5 $) %2* $ < ( ! ) 5 $ A $ B # $- ' ! 8 , 80 9 ( * $26 ( 0 ) * < *! # $% $ 1 ! ) *: ú ûý ý : ) %>0 % ) ! ) 5 $+) ,C! # $2% 9 0$+ ,C! # $2( D ) ( 9 , 1 $+1 ' 5 $+) % 0 % ) ! ) 5 $ E < ( ) *: (= $ ( 973 9 ( 6 $; 6 $;#( %1 0 * $ * ! %) *F3 ! #F6 ) $ 1 ! ) *% :>( *6@! # ) % -( G $ %) !0 % % ) 3 9 $, +( *=$ 6 < $ .7) % $2 6 $! -3$0 % ) ! ) 5 $ 9 ?;6 ( 0$ 6C:( %7) !+H -( ) * 9 ?;6 ' $! 0 ) ! 1 #= ,! # $0 ) *1 ) 0( 93 $ *6 ) * <-( D $ %H#( %7(1 0 * $ * !7 ' !7 ,! # $2 ! 0 9 ( * $
I;JKML N O P Q R>L SQ K@T R LB # $ $ 9 ( ! ) 5 $) * U ' $ *1 $7 , ! # $0 .$ >( *6( D ) ( 9 , 1 $71 #( ( 1 ! $ ) % ! ) 1 %C *! # $76 ( 0 ) * <1 $ V1 ) $ * ! %) *;W>& '( ! ) *% X 8 ) %) 9 9 '% ! ( ! $ 63 ?'% $2 ,C! # $% ( $2( ) , ) 9C% $ 1 ! ) *-( *6-6 ( ! (( %>0 $ % $ * ! $ 6) *FY $ 1 ! ) * : ) < ' $ B # $; -( ) *F6 ( ! (4( $-9 ) % ! $ 6M) * B ( 3 9 $ B # $;9 1 ( 90 .$ 0$ ' * ) !+9 $ * < ! #: :( *6-! # $6 $ ) 5 ( ! ) 5 $.7) ! #= $ % 0$ 1 !+! , $ $.7) *6=% 0$ $ 6C: C Z :( $% # .7*;) *) < ' $ [ B # $+9 1 ( 9( D ) ( 9C, 1 $20$ 7' * ) !79 $ * < ! #: : ( *6! # $6 $ ) 5 ( ! ) 5 $+.7) ! #- $ % 0$ 1 !! , $ $.7) *6;% 0$ $ 6C: Z : ( $% # .7*-) *=) < ' $ X B # $@1 $ % 0 *6 ) * <M6 ( 0 ) * <F1 $ V1 ) $ * ! %-( *6F! # $ ) ;1 0 * $ * ! %-( $4% # .7*\) *]) < ' $ % ( * 6 : ú ûü ü , ^ _ ` ab c _d+( *6 ú ûý ý , e f g ` e h ` ab c _Cd76 ) $ 1 ! ) *% : $ % 0$ 1 ! ) 5 $ 9 ? B # $ $ % ' 9 ! ) * <;1 $ V-1 ) $ * ! %2( $ 3% $ 5 $ 6-! -3$) 6 $ * ! ) 1 ( 9 .7) ! #4! # $1 $ % 0 *6 ) * < * $ %+6 $ ) 5 $ 6 *-3( % ) %> , ( ) , ) 96 ( ! ( : 0 $ % $ * ! $ 6-) *;! # $20 $ 5 ) '%% $ 1 ! ) *: ! # '%71 * i ) * <! #( !7! # $2! .% $ ! % ,C$ & '( ! ) *%H-W>& '( ! ) *% X 8 ( *6;W>& '( ! ) *% X 8 H< ) 5 $+) 6 $ * ! ) 1 ( 9 $ % ' 9 ! %
-5
0
5
10
15
20
5 10 15 20 25 30Pow
er p
er m
[kW
/m],
5 dP
ower
/dV
per
m [
kWs/
m^2
]
j
Wind speed [m/s]
Quasi-steady power and derivative per unit length.
Power5 dPower/dV
k>^ l f m d;n o p o7qe r c b>a e s>d ma d m;f _ ^ gb d _ l g t u uc _Cv4g t d4v d m ^ w c g ^ w d4s ^ g tMm d x a d r gg eh m d d=s ^ _vx a d d v u C Z u7y c x d v-e _=g t dc ^ m h e ^ b>v c g cx t e s>_=^ _;k>^ l f m dn o n o
z ) % | 8 8 z [ þ W>~
![Page 22: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/22.jpg)
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
5 10 15 20 25 30
For
ce p
er m
[kN
/m],
5 dF
orce
/dV
per
m [
kNs/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Quasi-steady axial force and derivative per unit length.
Force5 dForce/dV
> 2 2 > > - > 7 2 C 7 - 4 > >4 ;>
-20
-10
0
10
20
30
5 10 15 20 25 30
Dam
ping
coe
ffici
ent p
er m
[N
s/m
^2]
Wind speed [m/s]
Components of quasi-steady edgewise damping (power).
c_xx_R (Total)c_xx_R (P_u)
c_xx_R (dP_u)
> ¡ ¢+ 4 £M ¤ ¥¦ ¦@ ; - ¢+ > 4 C ; 2§¨ C © ¢ª+ - @
«C¬ ¬ ®°¯ ±² ³ ´ ±µ ´=¶·+¸¹ º ´ µ » ¹ ¶±F¶·7¼¹ ½ º ¾ » ¹ ¶±
¿+ÀÁ  ÃÃ Ä ÅÆ Á Ç È ÉÀ+Æ ÊÈ Ë ÃÀ Â È ÌÍ Á  ÃÎ Ã À Å Ï Á Ç É Ð;Ñ Æ ÒÓ Ç É Ð-Æ Ï À È-Ñ Ã Óà ÉÑ À+È É;Á  ÃÏ È Ô Æ Ï Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È É;È ÕÁ  Ã-Ê Ï Æ Ñ Ã-À Ã Ô Á Ç È É@ÒÈ Ë Ã ÒÃ É Á ÖC×4ÃÉ È Ì/Ì7Æ É ÁÁ È=Ç É Ë Ã À Á Ç Ð Æ Á à ÍCÂ È Ì/Á  Ã-Æ Ã Î È Ñ Ø ÉÆ ÒÇ ÔÑ Æ ÒÓ Ç É ÐÇ ÀÇ É Ù Å Ã ÉÔ Ã Ñ@Ê Ø@Á  Ã;Õ Æ Ô ÁÁ ÂÆ ÁÁ  Ã;Ê Ï Æ Ñ Ã;Ë Ç Ê Î Æ Á à ÀÇ ÉFÆ Î Ê Ç Á Î Æ Î Ø@Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Ö Ú+À ÅÆ Ï Ï Ø ÍÌÃ-Á Æ Ï ÛÆ Ê È Å ÁÃ Ñ Ð Ã Ì7Ç À Ã=Æ ÉÑMÙÆ Ó Ì7Ç À Ã;Ë Ç Ê Î Æ Á Ç È ÉÀ Í Æ ÉÑMÒÃ Æ ÉFÊ ØMÁ ÂÆ ÁË Ç Ê Î Æ Á Ç È ÉÀÇ ÉFÁ  Ã=Î È Á È ÎÓ Ï Æ É ÃÜ Ã Ñ Ð Ã Ì7Ç À à ÝÆ ÉÑ@Óà ΠÓà ÉÑ Ç Ô Å Ï Æ ÎÁ È=Á  Ã-Î È Á È ÎÓ Ï Æ É Ã Ü ÙÆ Ó Ì7Ç À Ã Ý ÍÎ Ã À ÓÃ Ô Á Ç Ë Ã Ï Ø Ö Þ7È ÌÃ Ë Ã Î ÍÑ Å Ã-Á ÈÁ  ÃÁ Ì7Ç À Á+È ÕÁ  ÃÊ Ï Æ Ñ ÃÆ ÉÑ;Á  Ã-À Á Î ÅÔ Á Å Î Æ Ï Ó Î È Óà ΠÁ Ç Ã À+Ç É4Ð Ã É Ã Î Æ Ï ÍÁ  ÃÓ Î Ç ÉÔ Ç ÓÆ Ï Êà ÉÑ Ç É Ð=Æ ß Ã ÀÌ7Ç Ï ÏÊÃ2Î È Á Æ Á à Ñ-Î Ã Ï Æ Á Ç Ë Ã2Á ÈÁ  à À Ã2Á ÌÈ-Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Í Æ ÉÑ;Æ Ô Ô È Î Ñ Ç É Ð Ï ØÁ  Ã2ÒÈ Ë Ã ÒÃ É Á7È ÕÁ  ÃÊ Ï Æ Ñ ÃÀ Ã Ô Á Ç È É\Ç É\Á  Ã4ÊÆ À Ç Ô;ÒÈ Ñ Ã4À ÂÆ Óà ÀÌ7Ç Ï Ï2Õ È Ï Ï È ÌàÑ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ Í>Ì7Â Ç Ô Â\Æ Î Ã=É È Á-ÓÆ Î Æ Ï Ï Ã Ï7Ì7Ç Á Â\Á  ÃÆ ß Ã ÀÈ Õ Á  ÃÎ È Á È Î+Ô È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á à Ò;ÖáÂ Ç À7Ç À7Ç Ï Ï ÅÀ Á Î Æ Á à Ñ-Ç É=âÇ Ð Å Î Ãã Ö ä Í Ì7 à ΠÃÁ  ÃÔ È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á à Òæå çCè7é ê è7ë Í Ì7Â Ç Ô Â;ÂÆ À>Êà à É;Î È Á Æ Á à ÑÁ  ÃÆ É Ð Ï Ã+ì ¥ èMÎ Ã Ï Æ Á Ç Ë Ã+Á ÈÁ  Ãå ç ¥ é ê ¥ ë í Ô È È Î Ñ Ç ÉÆ Á ÃÀ Ø À Á à Ò;ÍCÇ ÉÑ Ç Ô Æ Á à À+Á  ÃÎ Ã À Å Ï Á Ç É Ð=Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÀ+È ÕÒÈ Á Ç È É=Õ È Î2Á  ÃÃ Ñ Ð Ã Ì7Ç À ÃÒÈ Ñ Ã-À ÂÆ Óà ÍÁ  Ãçè>íÑ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÍ Æ ÉÑÁ  Ã+ÙÆ Ó Ì7Ç À Ã+ÒÈ Ñ Ã2À ÂÆ ÓÃ Í Á  Ã2ê è>í Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÍ Î Ã À ÓÃ Ô Á Ç Ë Ã Ï Ø Ö á Ã2Ñ Ç Î Ã Ô Á Ç È ÉÈ Õì ¥ è
î Ç À ï í î í ð ñ ò ó Ü ôõ Ý ã ð
![Page 23: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/23.jpg)
-40
-20
0
20
40
60
80
5 10 15 20 25 30
Dam
ping
coe
ffici
ent p
er m
[Ns/
m^2
]
ö
Wind speed [m/s]
Component of quasi-steady flapwise damping (force).
c_yy_R (Total) = c_yy_R(dF_u)
÷>ø ù ú û ü;ý þ ÿ þ ø ù ü ø ü >ø Fû ü ü û ü ü ü û ø ü ü þ ü ü û ü ø û"! ! û ü þ
xB
yy
BR
xR
− θRB
Rotor plane
÷>ø ù ú û ü+ý þ # þ%$& ! ' û ø % ü ü ( ! ø ù ü >ø ü! !% ) ü ü % * ø û ü ø * û+ ! ü ü ø þ,- . / 012 13 . 4"5 6 7 8 4,2 -1 4 6 9 3 2 : 4"9 ; ; / 8 < 2 1 63 /3 . 4; . / - 4 1=; / 1 : 4 1 3 2 / 1&>%9 -?2 1%< 2 ; 9 3 4 <@ A3 . 4- 2 6 1&BC?. 49 4 8 / < A 1%9 D2 ;< 9 DE 2 1 62 1F3 . 48 / 3 9 3 4 < '"G ; / / 8 < 2 1%9 3 4 -2 -/ @ 3 9 2 1 4 <@ A=3 8 9 1%- H / 8 D2 1 6I*J 7%9 3 2 / 1=K B L M > 1 4 6 N 4 ; 3 2 1 63 . 4D4 9 1H / 8 ; 4: 4 ; 3 / 8O P Q R S 9 1%<7%- 2 1 63 .%9 3T?UVWX"Y[Z \ W*] TUV X_^ ` K B a b c0. 4 8 43 . 4"3 8 9 1%- H / 8 D9 3 2 / 1D9 3 8 2 d2 -< 4 5 1 4 <@ AZ \ W*] Y_Z \ W ` e c ] Ygf ; / - Z h W ` e c ] - 2 1 Z h W ` e c ]i- 2 1 Z h W ` e c ] ; / - Z h W ` e c ]"j[k ` K B a L cC?. 4"5 1%9 N4 d E 8 4 - - 2 / 1H / 83 . 4"3 8 9 1%- H / 8 D4 << 9 DE 2 1 6H / 8 ; 42 1 'G ; / / 8 < 2 1%9 3 4 -?A 2 4 N < -T P WQ XY i Z \ W*]l Q&m Z \ Wn] o&p TUVWX_^ ` K B a K cK K q?2 - r G q G L b s M ` I*t c
![Page 24: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/24.jpg)
u vxw y"z|[~ z* w z |"[~ z z z z
w? z |_ * " v ¡ u u v % ¢ * v u % £ v ¤ " "£ u £ u ¤ v u % ¥ " v ¦ ¤ § u v ¤ ¨ v u = v u u §n "£ u £© z ¡ ?ª z ¡ v ª« £ ¬ z u ® ¯ z ¯ ° u ® ¯ z ® ¯ z *± ¯ ° ¯ ²?° % ® ¯ z ¯ ³ ´ ¥ ? µ v £ ¤ £ µ u § n v _ & u ¶& µ v · ¸ &§ µ % u u § ?¤ ¨ v u v u % % % v v ¥ v u v ¤ £? u µ v ª¹ ~º ¸ » ¼ ° º ¸ » ½ ª u ¤ v £ £ u ¨ £ v u % ¾ % £ µ% u & % &µ% µ% £ £ «" v v § v v u ¿ À Á ¿ Â*Ã Ä ¿ %Å?Æ Ç Â*Ã Ä ¿ ¥ v u « % ? v u % v * v " * v ¤ u µ%n £ È u · · ¾ £ ¥ ¨ £ · ¥ " " v µ % % § u v É% v v u %? % % %
-100
-50
0
50
100
150
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Direction of vibration [deg]
Local damping coefficient at radius 14 m.
Edge Flap
19 m blade. 8 m/s20 m/s25 m/s
Ê Ã Á Ë Ì ¿Í Î Ï Ð ÎnÑ Æ ÒÇ Ã Ó ÁFÔ Õ ¿ ÖÔ Ã ¿ Ó × z Ø Ì Õ Ò¦ÙÚ Ë Æ × Ã Õ ÓÍ Î Û Ü Æ Ä Ø Ë ÓÔ × Ã Õ ÓÕ Ø"Ý Ã Þ Ì Æ × Ã Õ ÓÀ Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ Óß × à ¿À Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ ÓÕ Ø × à ¿ © zá Æ â à ÄÀ ¿ × ¿ Ì Ò Ã Ó¿ ÀÞ ã× à ¿ä Õ Ô Æ ä Æ Ó Á ä ¿ ® ¯ zå Ë Ä Ë Æ ä ä ã Æ Ä Ä Õ Ô Ã Æ × ¿ ÀÂnÃ × à ÆÄ Ç ¿ Ô Ã æ*Ô Ò Õ À ¿Ä à Æ Ç ¿ Îç%à ¿ Æ ¿ Ì Õ À ã Ó Æ Ò Ã Ô Ç Ì Õ Ç ¿ Ì × Ã ¿ Ä Æ Ì ¿× à ¿Ä Æ Ò ¿ Æ Äà Ó× à ¿ Ç Ì ¿ Ý Ã Õ Ë Ä¿ â Æ ÒÇ ä ¿è ç Æ Þ ä ¿Í Î Ï é Æ Ó%ÀË Ó%Ô à Æ Ó Á ¿ À Ø Õ Ì"× à ¿À Ã ê¿ Ì ¿ Ó ×À Ã Ì ¿ Ô × Ã Õ Ó Ä Æ ÓÀÂnà Ó%ÀÄ Ç ¿ ¿ À Ä Î¥ v u §n¤ ¨ v u = v u ªµ% µ% £ £ « u ¤ v " " %ë% " u § u v « £¨ £ ª v v ì =¶& µ v · · ? u ¸ » v ¤ £ ¥ ¤ ¨ v u v u %§ u v v £ ¨ £ ? £ £ v u £ «¨%?% v % % µ £ v u u v u v v u % u £ u ? uº ¸ » u É n µ v ¥ v * v £ u v ì " ¶& µ v · ¸ ¢ * u ¨% v ¤ " % * v v § u £n u v % % £n¤ ¨ v u F v u % =¨%§ u µ %¾% v " " u ¤ ¨ u %ë% v u % v % % ¾n µ u É ¨% ? " u v u % º ¸ » %í u ? ¤ v ¾ £ u § u v ¦ "¨% ?§ u v u u F=% vu § v u % ¾& v ¤ F " î &¢ È u ? u "¾ u v § u £ u % u %* v µ £ * u ¤ § u v ¨ u % ë% " v u % ï ð ¡ ï ¡ · ¸ ´ ñ ò?ó
![Page 25: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/25.jpg)
yy
BR
Flap [20° ]
[20° ]Edge
−θRB
xR
xB
Rotor plane
ô*õ ö ÷ ø ù"ú û ü ü ûý þ ÿ%õ nø ö ù ø õ ø ù õ õ ø õ %ûý ù ù ù *ù ù ùù ö ù nõ ù ù ÿ*õ ù õ ø ù õ õ ÿ ÿ%ø õ ù þ øø ù ù ! ö õ ö" ö# ùø õ ÷ ù ù û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`TD J > H O JG O I J > ? II ? G ? I ? EK ? Wa H I BA E P7C O I CH N ? N ATD E@7J O I M D E ?M L A @ ?K A EM?K H EN D @ ? I ? @H E ? b @ D B? EN D H EA L D EJ > ?N ? EN ?J >A JJ > ?N J I OK J O I A L C I H C? I J D ? NcA E@7J > ?L H A @ D E FR A I PH E L PTD J >J > ?I A @ D A L K H H I @ D EA J ? Q d W _J J > ?N A B?J D B?7H E L PJ > ?7J I A EN R ? I N ?7@ ? G H I BA J D H E#D NH G D E J ? I ? N J W=> D NN O F F ? N J NJ > ?7BH @ A LcI ? C I ? N ? E J A J D H EH GJ > ?A ? I H @ P EA BD K@ A BC D E FG H IBH @ ?N >A C?E O BM? Ie
fgh`i-jk4l m jgn d o p qr s jt n d o u l m jgn d o p@ dv n w W x y oz G J ? EcQ D JD NK H E R ? E D ? E J J H7H M J A D EJ > ?BH @ A L@ A BC D E F7M PJ I A EN G H I BD E FJ > ?BH @ ? b N >A C?R ? K J H IL H K A L L P"J H"J > ?K H H I @ D EA J ?N P N J ? BA L D F E ? @"TD J >-J > ?BH R ? B? E J7@ D I ? K J D H EcQJ > ?|7b K H H I @ D EA J ? N W=> ? EJ > ?R ? K J H ID NF D R ? ED ECH L A IK H H I @ D EA J ? NJ > I H O F >D J NN D ?A E@J > ?7@ D I ? K J D H EH GcR D M I A J D H ED @ ? E J D K A LTD J >~ j h ~ j g n d o@ ? S E ? @D E#acD F O I ? w W W => ?D E@ ? Ve#D NA @ @ ? @> ? I ?J H7? BC >A N D ?J > A JJ > ?A E F L ?E H T`M? L H E F NJ HJ > ?N C? K D SKBH @ ?7N >A C?7E O B7M? IeWa H L L H TD E FJ > ?N A B?7N J ? CNA ND E" ? K J D H E w W W x7J > ?7BH @ A LR ? K J H ID NJ I A EN G H I B? @J > I H O F >
l m g n d o p h[ j g n d o l m jg n d o p\ n w W x o? V C I ? N N D E FJ > ?7BH @ A Lc@ A BC D E FTD J >#I ? G ? I ? EK ?J HJ > ?7|7b K H H I @ D EA J ? NM P
fgh`i-jk4l m g n d o p q j g n d o cr s jt n d o u j g n d o c l m g n d o p@ dv n w W x ow D N b b y n o
![Page 26: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/26.jpg)
c 7 # 7 ¡c¢£ ¤c¥[ ¡c¢£c¦§ ¨ © ¤c ª^« ¬ 7 " " ® ¯® # ° 7« - « ¬ ® ¬ ¬ ± # 7 ¬ ² ¢£ ¦§ ¨ © ³´ #µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ 7 ¬º ® ® #«7 ® « « ± ¬ ° » ¦ ¼ ¬ ½ » £¦ § ¨ © ¾¥^¿;ÀÁ[ » ¦ ¼ § ¨ ©Ã § · ³ ¸ Ä ©
¬ 7 ¬ ® 7 ® ¬ ° # " 7 # Å ¡¢£¤cÅ ® ® µ¶ ° #· ³ ¸ À ³Æ ° « ° º ® "µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ º ǦȥÊÉ ¢¼ ¿;ÀÁZ Ë`ÌÍ#Î £ ¦Ï Ï § ¨ © Î £c¦Ï Ð § ¨ ©Î £ ¦Ð Ï § ¨ © Î £c¦Ð Ð § ¨ ©ÑÒ ¿ÓÀÁZ » Ô¦ ¼ § ¨ © ¨
¥ É ¢¼ Î £ ¦Ï Ï § ¨ © » Ô¦ ¼ § ¨ © ¨Õ § · ³ ¸ Ö ©× # \ # -® Ø® c ³ ³ Î £c¦Ï Ï c Ù ® 7 "® Ø® ® ¯®¬ ® ¬º « ® c ² ¢£c¦§ ¨ © º ¬ º ° "µ¶ ° #· ³ ¸ ¹ ³× ® º µ¶ ° "· ³ ¸ Ö7
Ǧ¥ÛÚÜ Ý Þ ß Î £ ¦Ï Ï à Ý » Ô¦ ¼ à Ý á ¨ Ý Ã § · ³ â Á ©ª ã " ¬ - ° 7« 7ã c á ¨ Ý 7 ¬ - # ® ¬ #ã ³× 7 ¬c ° ¬ # 7® ° ° ® ± ¬
Î ¦§ ¨ ©¥ Î £ ¦Ï Ï § ¨ © » Ô¦ ¼ § ¨ ©Ã § · ³ â À © ® 7º Î ¦ à Ý ¥ Î £c¦Ï Ï à Ý » Ô¦ ¼ à Ý Õ § · ³ â · ©
ä å æ ä æ À Á â ç § µè© · ç
![Page 27: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/27.jpg)
éê éê ëíì"îcïð ñ ò ó ô õð öcô ï-÷ õ ð øùúï-ùcûcô õûcô ï-÷ ò ücýþÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ! " # "$% & ' & ÿ ( % ! ! ÿ )# $% & ' * + ÿ ÿ , # ÿ )# ÿ - )# ÿ ! " + ./ #& * 0 & 0 1 þÿ # ÿ )# 2$% & ' 0 $ ÿ + ÿ ÿ ÿ2 ÿ ) ÿ )#2 3$% & ' 4 cþÿ # ÿ 5 2 36# 76 ' +.,/ "6 ' 0 8 6 ' 9 þÿ " # / 2' 9;:#<; 7& =;:#<" ÿ - )# " 7 ÿ )# + ( þÿ 7 3 " 3> 17? @ A' 1 12? +# ( þÿ # ÿ #þ% ! & &B ÿ C "D & & & E
F G H I JK L K L%M;G N O2P G Q GR S TTS OU S VJ W G TX I J Y G O P C L
Z [ ' & *? \ ]^ [ * 1 0 \ _ ` a b [ 1 1 1 cþ + d [ & 1 46# % ÿ )ÿ ! ÿ )# "$% & &
þÿ ÿ ÿ ! ( ' =e! + )ÿ ÿ + ÿ ' 9 fhg i j# e$% & & + ÿ )ÿ ! + ( , #! ÿ þÿ , ( ( ! #* i 0 + , ÿ ;! ")# ÿ@ - ; @ ÿ 2 7 +)ÿ ÿ@ ? ÿ 2 ! k% ; %+)ÿ l ÿ @ 7 3 " l 2 ÿ @ + ÿ 3 ! m % ÿ ! )# %! n ! " ÿ ÿ " " ÿ )# 7 ÿ )# h þÿ - )# 3 @ " 7 A@ l)# l h 3 ' 9\ 6# ÿ ÿ ÿ m ( + ÿ # ÿ % ÿ # %)# ÿ (;)# ÿ7 ÿ ÿ " ; ÿ +m 2! 2 o ÿ / # ! þÿ ÿ #
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20
Mod
e sh
ape
[m]
p
Radius [m]
1st flapwise and edgewise mode shapes. Ex1.
Flapwise: 1.805 Hz.Edgewise: 2.963 Hz.
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20
Vib
ratio
n di
rect
ion
[deg
]
q
Radius [m]
Mode shape vibration direction. Ex1.
Flapwise: -90 deg.Edgewise: 0 deg.
r,N s t V JK L u K L M;S P J,Y v G X J Y w xmy z w%G O P N H V G Q N S OP N V J R Q N S O Y w _ | y w U S V#J W G TX I J LmF v J%~G X ,N Y JP N V J R Q N S O;N Y#X I S Q Q J PmN Q v"G O;S Y J Q#S U#= 1 c LF v JX I S Q YG V JH G Y J PS OmQ Q J PX S I OS TN G I Y L
& # ' 1 0 4 B .,E
![Page 28: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/28.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20
Cho
rd le
ngth
[m]
Radius [m]
Chord length. Ex1.
0
5
10
15
20
25
30
35
0 5 10 15 20
Pitc
h an
gle
[deg
]
Radius [m]
Aerodynamic pitch. Ex1.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15 20
Mas
s pe
r un
it le
ngth
[kg/
m]
Radius [m]
Blade mass distribution. Ex1.
, ; ¡ ¢ £,¤ ¥ ¦ ¤ ¥ § ¨© ¢ ª ¢ «
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
¬
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode. Ex1.
Tip pitch = 0 deg.
Airfoil t/c = 18%
-10
0
10
20
30
40
50
60
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
¬
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode. Ex1.
Tip pitch = 0 deg.
Airfoil t/c = 18%
, #®% © " m ¡ ¢ ¤ ¥ ¦ ¨© ¯ @ " 2 " © © ¢ " «2 ¯ ¯ 7 ;°# ¢ ±m ; 7 ±m # ¯
²³ ´ µ ¶ ²¶ · ¸ ¹ º » ¼½¾ ¿ À
![Page 29: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/29.jpg)
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
6 8 10 12 14 16 18 20
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t per
m [%
/m]
Radius [m]
1st edgewise mode. Ex1.
18 m/s
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
6 8 10 12 14 16 18 20
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t per
m [%
/m]
Radius [m]
1st flapwise mode. Ex1.
18 m/s
Á,Â Ã Ä Å ÆÇ È É Ê ÈmË%Ì Ã Í Å Â Î Ï Ð ÑÒ Æ Ñ Å Æ ÐÆ Ó Î%Ô Æ ÅÄ Ó Â Î,Õ Æ Ó Ã Î Ï"Í Î#É ÖÐ× ØÙ Ì ÅÆ Ú Í ÐÔ Õ ÆÛ Ü Ý È
Þ ß àá â ã ä à#ä å æ ç è é ê,ëì
![Page 30: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/30.jpg)
íî íî íðïlñòmó ô,òmó õ;ö,÷ ømù"ú,ó û ü ò3ñ ø7öñ ýü þó ømò3ó ÿ%÷ ó ô ñ þ ü ! " # # # # $ % & #% # ' ' ( ( ' # ' &)+* , $# & ' % -+ & ' % ' . / # ) 10 # 32 ) 4 ) 2$ 1 1 # ' ' # ' & ! , " # . $ /)'5 $ 6 ' ! - ' # " 7 + ' &8# ' 8 . &8 9 ## # # / . 8 ) 0 &:; (2 ) 2 < = 2 ) 2 > :9; 2 ) ? @ 8 " .' 7 # &# A# - :9; %2 ) ? > -
BCEDGFHIKJ # LM H/N C/O P Q.R+S 2P L T.LU7V O P W X'Q7Y XP L T.LZ U+V O P W X8QZ X\[Y # M H/N C/O P Q .M H/N C/O P Q R 4P T Z U7V O P W X8QZ X S 2P T] V O P W X8Q+Y XP T Z ] V O P W X8QZ X\[Y L M H/N C/O P Q.R Z ] V O P W X'QZ X\[(^._ LC I O P Q P'` O 2 ) @ ? Qa $ $ ' % " 8 (' # $ ' % ' #8 . ( & + 3 8 # %# # 8 (# 8 " / # 8 ' 7 &)a # # # # ' %b.c de+f g h # 7-9 # # 9 ' ' - _9i I D!j I -/ % ' # ( # ( ( -/M H/N i O P Q8D > k l' & ) 8# ' ' 9 #' ' & m .
B i Dj LI FHI Z ] V O P W X'QZ X P` O 2 ) @ @ Qn # ] V O P W X'Q '# 8 o . $# ' -/ & $ % o $# # & /-7 & &
B i Dpj LI ZZ X F HI ] V O P W X8Q PDpj LI Z ]+q O X8QZ X W O 2 ) @ r Q.
]7q O X'QDF HI ] V O P W X'Q P O 2 ) @ < Q + " / # . )s t = s= 4 k @ r O :u Q 2 >
![Page 31: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/31.jpg)
vw x y'x z |w x y z ~ w ~. | w+ | ~ + 9 x | ~ x x / ~(y ~(w ~.x w9z x ~ |9 x 9 ~ z ~'| x w /+ 3 '7 ~ x | x x | ~ x x w( | z z ~ z9 % ~| | z ~ /7 . 8 z ' ~ z ~ x w. w ~ ~8y' z7 ~ | ¡ yx y x w x y' z x ¢ ~ w £!¤ K¥ ¦¨§ ©.ª7« ¬ '7® ©.9¯ ª7« ¬ '¯ ±°² %³ '´ § µ ¶ v. x 7 ~x ~ | x ! ~$ x ·~ | ~ x x 1 ~x ~ | ~ /. ~x ~ | x ~ | | y~ x ~£ ¦G§©. ¤ ª7« ¬ 8 (® ©. ¯¯ ¤
ª7« ¬ ' '´ § µ ¸ ¹ ~8x ~ | z/ 7 ~ º~ |.~ |. x .z ~ %~ » z w ~ z/ º~ |.~ |. z ~ª7¼ ' ¤ ª+« ¬ ' ¬ § µ ½ ¢ z z ¡| ~ w z x x £ ¦G§©. ª7¼ '7® ©. ¯ ª+¼ '¯ ´ § ¾ ¿%À7Á$Â Ã Ä Å Æ Ç9 È7Æ ÁÉ+Ç Âv y~ | x z~ Ê y' z ~ w ~ % ~ w ~ º w ~ w9x w.w º.% ~ Ê ¹ ~~ Ê y z ~x w. ~ ~ Ë Ì Í ¹ ~y ~%w ~ w' | ~w º.x Î7x | ~ § Ï Ð ¹ ~% w w y~ | z | ~ » ~ x ~ w' | ~ Ï ¸ Ñ.Ò § ½Ñ.Ò8 |( ~8Ó º.x w ~8 ~8~ ~ º.x w ~8y' ~ | ~ w ~ x ~ z ¡ ¹ ~' | | ~ w x 'y' zy w w ~ w( | ~Ï µ 'Ô § ¶ 'Ô | ~ w ~ x ~ z ¡ ¹ ~8| ~ y x x | ~8z x w ~ %x ¹ z ~ § § | z ~ | x ~ z ¡w º.x Î7x | ~ § Ï Õ ¹ ~ z z ~ y z. y x |' ~% ºw x x w | ~%w º.x Î7x | ~ § Ï ¶ + ~ y x ~ |( x (z ~ .º.x %w ~ ~ Ï ¸'yÖ w.x w(w º.%x Î7x | ~ § Ï ¸ .x w. w ~ | ~ ~8 y' x 'x w9 ~ x ~( | ~(~ ~ º.x w ~(y ~(x ~ y' z ~ ~º.x w ~ ~ | ~ º. x z ~( ~Ó º.x w ~8 y x x w. w x x ~x % ~8 y' z ~ ~| ~ ¹ ~' | ~ w ~ 8w x y' z x ¢ ~ %~ ~ º.x w ~'y ~w ~ | | ~ w w. %| x x ¡%| x 8| 9 x ~( |9 ~(y x ~ | x ×x x ¡'| x w+ / ~(º. z ~(| |9º.x z z w9~ Ê ~ | x ~ ~ ~ x ~ ~ | ¡ yx ( y' x Ñ. º~ ~ | ~~ ~ | ¡'x w9w z z ¡' | w ~ | | ~ ' ' ~ ~ ~ | | ~ z w x (~ ~ | ¡x w.w | ~ x % ~8 z ~ w |. ~8 | x ~ | x 7¹ ~%w x y' z x ¢ ~ Ó º.x w ~y' ~%w ~% | | ~ w w( %| x x ¡ | w z x ~ z ~ ¹ x w'w x x x w8 | ~ z9 | x ~%| ~ | ~ w ~ ~ ¡ º~ |8~ x y ~ +º. x $x z ~ w ~ z ~'x y x | Ê x y ~ z ¡z x Ô ~ x w ¹ x w(x x ~ w( 8w º~ |(y ~'º.x z z~ Ê ~ | x ~ ~ w x x ~8 ~ | ¡ y'x ( y x ¹ ~'~ | z ~' º~ | | ~ | ~ w( ~ ~ | x x ~ w(º.x | ~ w ~ | ~ ~'º.x w ~ ~ | ~8w º.x Î7x | ~ w § Ï ½' § § | ~ w ~ x ~ z ¡ v.z ~ º w ~ ww º3x y' | 8 | ~ | x w x w( | ~| | y~ z ¡ ~ ØÙÚÛ Ü Ø8 x | x ~ w8 ~ ~ x ~ z ¡ y'~ 8 ~Ý Þ ß Ù Ý à Ù ÚÛ Ü Ø8 x | x ~ w $~ w x x ~ z ¡ y~ /x y'w %~~ y w x Ò ~ % ~y' ~w ~ wx z ~ x ~w z z7x ~ x | x ww z z ¡% | ~8» x ~' x ·~ | ~ ( | yá ~8 ~ ww ~ %x ~8~ Ê y' z ~ ¹ ~y' w (x y | x ·~ | ~ ~8x w( .y ~'w ~ w.x y' | . |w z z7x ~ % x | x w. ~ y' ~ w/ 'x ' ~ z ~. + ~ z ~. ~9 ~| x z ~ ~ | x ~ x / ~8 | x x z/~ x Ê x w y' | ~ |.z ~ w w z z º.x ~ º.x w . 7 ~8 z ~
Õ ×x w â ã ×.ã Ï µ ¾ ä9å(
![Page 32: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/32.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20
Mod
e sh
ape
[m]æ
Radius [m]
Simplified mode shapes. Ex2.
Edgewise. r/RFlapwise. u_0.
ç9è é ê ë ì8í î ï ð î+ñè ò(óô è õ9ì ö%÷ ô ø ö ì'òù ö ìú û ø ó ì úü ù ë'ì ý ø ò(óô ì8þ ÿ î
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
¬
Wind speed [m/s]
Simplified edgewise mode. Ex2.
Vibration dir. = 0 deg.Tip pitch = 0 deg
Airfoil t/c = 18%
0
10
20
30
40
50
60
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
¬
Wind speed [m/s]
Simplified flapwise mode. Ex2.
Vibration dir. = 90 deg.Tip pitch = 0 deg
Airfoil t/c = 18%
ç9è é ê ë ì,í î ï î7ù é ø ë è û ò'è áö ì ë ì òì ü ù ë6ì ý ø ò(óô ì6þ ÿ î/û ì6ì ö é ì 9è ú ì6òù ö ì,è ú,ô è ì ø ë óë ù ó ù ë è ù ø ô9è û ë ø ö è ê ú'ø /ö è ÷ ë ø è é%è û ì'ë ù ù ë.óô ø ì îû ìö ø ò(óè é ø ô ê ô ø è ù è ú'÷ ø ú ì öù û ì9ó ù ì ë ê ë ì9ü ù ë û ì8÷ ô ø ö ì î/û ì.ø ó+è ú ìòù ö ìè ú ù ú ø 9ø /ö è ÷ ë ø è éó ì ë ó ì /ö è ê ô ø ë ù û ì8ë ù ù ëóô ø /ì î/û ì'ö ø ò(óè é ø ô ê ô ø è ù è ú'÷ ø ú ì öù û ì'ø ý è ø ô ü ù ë ì ê ë ìü ù ë û ì'÷ ô ø ö ì î
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
6 8 10 12 14 16 18 20
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t per
m [%
/m]
Radius [m]
Simplified edgewise mode. Ex2.
18 m/s
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
6 8 10 12 14 16 18 20
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t per
m [%
/m]
Radius [m]
Simplified flapwise mode. Ex2.
18 m/s
ç9è é ê ë ì8í î ï î7ù é ø ë è û ò'è ö ì ë ì òì 7ó ì ëê è 9ô ì é û ø .ï ò úü ù ë'ì ý ø ò(óô ì8þ ÿ î ! ! " # $ % & '() * "
![Page 33: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/33.jpg)
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35
P_b
[kW
], 5
dP_b
/dV
[kW
s/m
]
Wind speed [m/s]
Quasi-steady power per blade. Ex2.
Tip pitch = 0 degP_b
5 dP_b/dV
+, - . / 01 2 3 4 256 70 /8 . / 9 0: 6 /6 ;<0= > ? @ 0 A0 B ? CD> 0E F G2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35
F_b
[kN
], 5
dF_b
/dV
[kN
s/m
]
H
Wind speed [m]
Quasi-steady axial force per blade. Ex2.
Tip pitch = 0 degF_b
5 dF_b/dV
+, - . / 01 2 1 I 2JB , ? > : 6 / 8 08 . / 9 0: 6 /6 ;0= > ? @ 0 A0 B ? CD> 0E F G2
K L MN O P Q MQ R S T U V WXY
![Page 34: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/34.jpg)
Z\[^]`_ba<cbdfehgai]kjmlneojm_peqll]`da<ehgr_saijutwvmrxjmdfr]kjy_zeo|baijm~
i < < ¡ f ¢i < i i x h£ ¤ ` w f h ¥ x i < ¦<§¨i© ¦<ª< « « ¬ £ < i ® h £ £ £ ¯ h£ °¡ ¡ ± i ¬ i < < x < i ®² i ² i ³ < < < i ² i ² i « f i £ ´ < f k i ¢i ¤ ¤ £
µ¶ ·¹¸`º »¼ ½º ¾¿b½ Àº ÁÂÃĺ ½Å ÆkÇȾ ½ Âþ
¢i < É £ © ¯ Ê Ë ÌÍq¤ Î ´k ÏÍx Î Ð h i¢i ÑÒ f q §¨Ó i ® u k ÔÒ o É ªÕ §¨<ÊÍxÉ £ Î Ð Õ ¤ Ö ¤ Ê Ò i <
× Ø Ó × Ó ¤ Î ¯ ° É ÙÚÊ £ £
![Page 35: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/35.jpg)
ÛÜ Ý Þ ß à á Þâ Ü ã àä å æ Ý Þçä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìë æ ç ì ä å æ Ý ÞÜ éë Þ é Ü ì ß Þ ëç éã è â â è íé î
ïð ë æ ç ìä å æ Ý ÞÜ éë Þ é Ü ì ß Þ ë<ñ é åä áà áç àià á Þà ç ß ì Þ ß à Ü ç â ã è æ ä ÞÜ éiò Þ ê àä è ßé à ç ß àç ßëÞ ó åç â à èà á Þà ç ß ì Þ ß à Ü ç â ã è æ ä Þç àiô ç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àã è æç ß ì â Þ éiè ãç à à ç ä òç öè Ý Þà á Þô ç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àêè Ü ß à ÷ øá Ü éæ Þ é å â à éÜ ßä è ßé à ç ß àêè íÞ æã æ è ôkà á Þö â ç ë Þé Þ ä à Ü è ßç öè Ý Þç ß ì â Þ éè ãç à à ç ä òä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìà èôç õ Ü ôå ôkâ Ü ã à ÷
øá æ Þ Þé åä á ç Ü æ ã è Ü â<ë ç à çé Þ à éíÞ æ Þì Þ ß Þ æ ç à Þ ëíÜ à áô ç õ Ü ôå ôqâ Ü ã àù ÷ ù ñ ù ÷ úç ßëù ÷ û ñ æ Þ é êÞ ä à Ü Ý Þ â ü ÷øá Þâ Ü ã à ä å æ Ý Þ éç ßëà á Þä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìë æ ç ìä å æ Ý Þ éç æ Þé á è íßÜ ß¡ýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ÷øá Þè æ Ü ì Ü ßç âç Ü æ ã è Ü âië ç à çç æ Þé á è íßÜ ßà á Þþ ì å æ Þ éç éíÞ â â ÷øá Þô ç Ü ßä áç ß ì ÞÜ ß à á Þç Ü æ ã è Ü âë æ ç ìë ç à çÜ éç ßç â ôè é àå ß Ü ã è æ ôâ üë Ü é à æ Ü ö å à Þ ëè ÿ<é Þ àã è æç ß ì â Þ éè ãiç à à ç ä ò ç öè Ý Þà á Þç ß ì â Þä è æ æ Þ é êè ßë Ü ß ìà èô ç õ Ü ôå ôoâ Ü ã à ÷øá Þè ÿ<é Þ àÜ éç ê ê æ è õ Ü ô ç à Þ â ü ÷ û ÷ ß è æ ë Þ æà è é á è íá è íà á Þ é Þä áç ß ì Þ éÜ ß å Þ ßä Þà á Þà Þ æ ôéÜ ßà á ÞÞ õ ê æ Þ é é Ü è ßéã è æç Þ æ è ë ü ßç ôÜ äë ç ôê Ü ß ìà á Þæ Þ é å â à Ü ß ìêè íÞ æ ñ ã è æ ä Þç ßëë æ ç ìç Ü æ ã è Ü âiä áç æ ç ä à Þ æ Ü é à Ü ä éç ßëà á Þ Ü æë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éç æ Þé á è íßÜ ßà á Þþ ì å æ Þ é<öÞ â è í÷ øá Þêè íÞ æç ßëç õ Ü ç â ã è æ ä ÞêÞ æiå ß Ü àiâ Þ ß ì à áè ö à ç Ü ß Þ ëö üåé Þè ã à á Þó å ç é Ü é à Þ ç ë üôè ë Þ â ç æ Þé á è íßÜ ß ýiÜ ì å æ Þû ÷ úç ßëà á Þë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éè ã<à á Þ é ÞÜ ß ýiÜ ì å æ Þû ÷ û ÷ øá Þç Ü æ ã è Ü â<ë æ ç ìë ç à çç ßëà á Þë Þ æ Ü Ý ç à Ü Ý Þ éíÜ à á æ Þ é êÞ ä àà èç ß ì â Þè ãiç à à ç ä òç æ Þé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ÷øá Þôè é àÜ ôêè æ à ç ß àä áç ß ì ÞíÜ à áæ Þ é êÞ ä àà èç Þ æ è ë ü ßç ôÜ äë ç ôê Ü ß ìÜ éà á Þä è ßé à ç ß à Þ æ èé â è êÞè ãà á Þêè íÞ æêÞ æå ß Ü àâ Þ ß ì à á Ý Þ æ é åéíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷ ð ä ä è æ ë Ü ß ìà èó åç à Ü è ß ú ÷ ú à á Ü éÜ éà á Þôè é àè ê à Ü ôç âié Ü à åç à Ü è ß ã è æà á Þ ë ç ôê Ü ß ì ñ Ü ãià á Þêè íÞ æÜ éß è àç â â è íÞ ëà èÜ ßä æ Þ ç é ÞíÜ à áíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷øá Þä á è é Þ ßôç õ Ü ôå ôoâ Ü ã àë Þ à Þ æ ôÜ ß Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßà á Ü éë Ü æ Þ ä à Ü è ßi÷øá Þä áç ß ì Þè ãië ç ôê Ü ß ìä ç ß ç â é èöÞè öé Þ æ Ý Þ ëã æ è ôoýiÜ ì å æ Þû ÷ ñ íá Þ æ Þà á Þë ç ôê Ü ß ìç àú ô éÜ éé á è íßç éã å ßä à Ü è ßè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßiñ íÜ à áà á Þôç õ Ü ôå ôhâ Ü ã àç éêç æ ç ôÞ à Þ æ ÷ øá Þæ ç ß ì Þ éã è æë Ü æ Þ ä à Ü è ßéß è æ ôç â â üä è Ý Þ æ Ü ß ìà á ÞÞ ë ì Þ íÜ é Þç ßëà á Þç ê íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßéç æ Þé á è íßç éà á Þà íèú Ü ß à Þ æ Ý ç â éä â è é Þà è ç ßë ÷ àÜ éè öé Þ æ Ý Þ ëà áç àÜ àß è íñã è æà á Þôè ë Ü þ Þ ëç Ü æ ã è Ü â é ñÜ éêè é é Ü ö â Þà èþ ßë¡à íèë Ü æ Þ ä à Ü è ßéêÞ æ êÞ ßë Ü ä å â ç æ à èÞ ç ä áfè à á Þ æ ñíá Ü ä áföè à áfáç Ý Þêè é Ü à Ü Ý Þë ç ôê Ü ß ìíÜ à á Ü ßà á Þ ô ç æ ò Þ ëæ ç ß ì Þ é ñiä è ß à æ ç æ üà èà á Þ è æ Ü ì Ü ßç âë ç à ç ÷!è à áà á Þ ç ßëà á Þ" # $ " % ë ç ôê Ü ß ì ä è Þ &ä Ü Þ ß à é ñ ç ßë ' ' ñç æ Þé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þ éû ÷ û ÷ ã è æè æ Ü ì Ü ßç âç ß ëôè ë Ü þ Þ ëç Ü æ ã è Ü âë ç à çç éã å ßä à Ü è ßè ãíÜ ßëé êÞ Þ ë<÷<øá Þ é Þþ ì å æ Þ éç â é èé á è íhà á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ãä áç ß ì Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßfë Ü æ Þ ä à Ü è ßiñä è Ý Þ æ Ü ß ìà á Þæ ç ß ì Þ éè ãÜ ß à Þ æ Þ é à é á è íßÜ ßfýiÜ ì å æ Þû ÷ ÷ ßì Þ ß Þ æ ç âë Þ ä æ Þ ç é Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ß¡ë Ü æ Þ ä à Ü è ß¡ç ß ì â Þ Ü ßä æ Þ ç é Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßÞ ë ì Þ íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßç ß ëë Þ ä æ Þ ç é Þ éà á Þë ç ôê Ü ß ìÜ ßç ê íÜ é Þë Ü æ Þ ä à Ü è ßÜ ßà á Þæ Þ â Þ Ý ç ß àæ ç ß ì Þ é ÷øá Þôè ë ç â ë ç ôê Ü ß ìã è æà á Þíá è â Þö â ç ë ÞÜ éé á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ÷ ßÞ ç ä áä ç é Þà á Þé ç ôÞç Ü æ ã è Ü âáç éöÞ Þ ßåé Þ ëç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷iøá Þ ç é é è ä Ü ç à Þ ëêè íÞ æç ßëç õ Ü ç âã è æ ä Þ ä å æ Ý Þ éç æ Þ é á è íßÜ ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ù ÷ ýiÜ ßç â â ü ñà á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ãä áç ß ì Ü ß ìà á ÞÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ß)(* å ß Ü ã è æ ôâ üç â è ß ìà á Þö â ç ë ÞÜ éé á è íß Ü ßýiÜ ì å æ Þû ÷ ù ú ÷øá Þô ç Ü ßä è ßä â åé Ü è ßã æ è ôà á Þ é ÞÞ õ ç ôê â Þ é<Ü éià áç àiö üæ Þ ë åä Ü ß ìà á Þôç õ Ü ôå ôxâ Ü ã àç ßëä áç ß ì Ü ß ìà á ÞÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßÜ àiÜ é<êè é é Ü ö â Þà èè ö à ç Ü ßêè é Ü à Ü Ý Þë ç ôê Ü ß ìöè à áã è æià á ÞÞ ë ì Þ íÜ é Þç ßëà á Þç ê íÜ é Þôè ë Þé áç êÞ é ÷+ãä è å æ é Þ ñ à á ÞÜ ß å Þ ßä Þè ß êè íÞ æêÞ æ ã è æ ôç ßä Þáç éà èöÞä è ßé Ü ë Þ æ Þ ë<÷ ß), Þ ä à Ü è ß¡û ÷ úÜ àÜ éë Þ ôè ßé à æ ç à Þ ëá è íqöè à á¡ç ä ä Þ ê à ç ö â Þ ë ç ôê Ü ß ìç ßëêÞ æ ã è æ ôç ßä Þ ä ç ßöÞè ö à ç Ü ß Þ ëö üç ê ê â ü Ü ß ìë Ü ÿÞ æ Þ ß àôè ë Ü þä ç à Ü è ßéç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷ øá Ü éiÜ éêè é é Ü ö â Þë å Þà èë Ü ÿÞ æ Þ ß àíÞ Ü ì á à Ü ß ìã æ è ôoà á Þôè ë Þé áç êÞ éç â è ß ìà á Þö â ç ë Þ ÷ ýiÜ ßç â â ü ñ Ü àé á è å â ë öÞÞ ôê áç é Ü Þ ëà áç àà á Þä áç ß ì Þè ãÝ Ü ö æ ç à Ü è ßë Ü æ Þ ä à Ü è ßë è Þ éß è àáç Ý Þç ß üÜ ß å Þ ßä Þè ßà á Þêè íÞ æêÞ æ ã è æ ô ç ßä Þ ÷
û -Ü é . -* ù / 1032
![Page 36: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/36.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
C_L
Alpha [deg]
Original and modified airfoil lift data.
OriginalModified C_L,max = 1.1Modified C_L,max = 1.2Modified C_L,max = 1.3
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Alpha [deg]
Original and modified airfoil drag data.
OriginalModified C_L,max = 1.1Modified C_L,max = 1.2Modified C_L,max = 1.3
415 6 7 8 9: ; < ;>=*8 5 6 5 ?@ A@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 A1B @ G @ ;
0
5
10
15
20
0 5 10 15 20 25 30
Pow
er p
er m
[kW
/m]
Wind speed [m/s]
Quasi-steady power per unit length.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30
Axi
al fo
rce
per
m [k
N/m
]
H
Wind speed [m]
Quasi-steady axial force per unit length.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
415 6 7 8 9: ; I ;KJ*D L>9 8@ ?B@ M 5 @ A F D 8 N 93O 9 8P7 ? 5 G1A 9 ? 6 G QF D 8D 8 5 6 5 ?@ A1@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 AB @ G @ ;
-5
0
5
10
15
0 5 10 15 20 25 30
5 dP
ower
/dV
per
m [
kWs/
m^2
]
R
Wind speed [m/s]
Derivative of power per unit length.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20 25 30
5 d(
Axi
al fo
rce)
/dV
per
m [k
Ns/
m^2
]
S
Wind speed [m]
Derivative of axial force per unit length.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
415 6 7 8 93: ; : ; T9 8 5 U @ G 5 U 9PL5 G Q8 9 V O 9 N GG D>F 8 9 9*L15 ?BPV O 9 9 BD FO D L19 8P@ ?B@ M 5 @ A F D 8 N 91O 9 837 ?5 GA 9 ? 6 G QF D 8D 8 5 6 5 ?@ A@ ?BCD B 5 E19 B@ 5 8 F D 5 AB @ G @ ;
W>X Y Z [ W>[ \ ] ^ _ ` a>b3c d _
![Page 37: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/37.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20 25 30
C_D
, dC
_D/d
Alp
ha
Alpha [deg]
Airfoil drag data. Modified correspond to C_L,max = 1.1.
C_D, originaldC_D/dAlpha, original
C_D, modifieddC_D/dAlpha, modified
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20 25 30
C_D
, dC
_D/d
Alp
ha
Alpha [deg]
Airfoil drag data. Modified correspond to C_L,max = 1.2.
C_D, originaldC_D/dAlpha, original
C_D, modifieddC_D/dAlpha, modified
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20 25 30
C_D
, dC
_D/d
Alp
ha
Alpha [deg]
Airfoil drag data. Modified correspond to C_L,max = 1.3.
C_D, originaldC_D/dAlpha, original
C_D, modifieddC_D/dAlpha, modified
e1f g h i jk l mlnj o p f q rs ts i f g f up qp uvws v f x>j vp f i t s f q1v i p gv p o p l
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Direction of vibration [deg]
Local damping at radius 14 m. 20 m/s.
Edge Flap
19 m blade.
OriginalC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
e1f g h i jyk l z lnp w3f u g|p r t h u o f s u~s t) f i p o f s uv f i j o f s u~o jv f i j o f s us t)o j 3 p f rv j o j i wf uj v o j3q s p qp u g q j> *h r h p q q p r r s f p o j vf o pr j f x>3ws v j*r p j l*p h i j s i i j r s uv ro ss ujPr j o*s tp f i t s f q1v p o p *j f o j is i f g f up qs iws v f x>j v l
> * 13
![Page 38: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/38.jpg)
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Edgewise damp. coeff. per unit length. Original.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. -4 deg.Vib. dir. -8 deg.
Vib. dir. -12 deg.
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30
c_yy
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Flapwise damp. coeff. per unit length. Original.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. 86 deg.Vib. dir. 82 deg.Vib. dir. 78 deg.
1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ § ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £® £ ¡ ¬© ³© £ ² ® ³1´ © ° © ¦
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Edgewise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.1.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. -4 deg.Vib. dir. -8 deg.
Vib. dir. -12 deg.
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30
c_yy
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Flapwise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.1.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. 86 deg.Vib. dir. 82 deg.Vib. dir. 78 deg.
1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦ µ ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £ª® ´ ¶1¤ ´© £ ² ® ³´ © ° ©·1 ° ¸¹>º» ¼*½ ¾¿À Á À ¦
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Edgewise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.2.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. -4 deg.Vib. dir. -8 deg.
Vib. dir. -12 deg.
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30
c_yy
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Flapwise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.2.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. 86 deg.Vib. dir. 82 deg.Vib. dir. 78 deg.
1 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦  ¦¨© ª3« ¬ ¡ ® ¤ ¯y ¤ ¬° ±>² ® £ª® ´ ¶1¤ ´© £ ² ® ³´ © ° ©·1 ° ¸¹>º» ¼*½ ¾¿À Á æ
Ä>Å Æ Ç È Ä>È À É Ê Ë Ì Í>Î3Ï Ð Ñ
![Page 39: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/39.jpg)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
0 5 10 15 20 25 30
c_xx
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Edgewise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.3.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. -4 deg.Vib. dir. -8 deg.
Vib. dir. -12 deg.
-20
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30
c_yy
_B [
Ns/
m^2
]
Wind speed [m/s]
Flapwise damp. coeff. per unit length. C_L,max = 1.3.
Vib. dir. 0 deg.Vib. dir. 86 deg.Vib. dir. 82 deg.Vib. dir. 78 deg.
Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù Ú ÙÛÜ Ý3ÞÓ ß Ôà á × âyà Ó × ßã ä>å á ÖÝá æ Ó ç1× æÜ Ó Ö å á Ó èæ Ü ã Üé1Ó ã êë>ìí î*ï ðñò ó ôÙ
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Tip pitch = 0 deg.
Airfoil t/c = 18%.Original airfoil
C_L = 1.1C_L = 1.2C_L = 1.3
-20
0
20
40
60
80
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Tip pitch = 0 deg.Airfoil t/c = 18%.
Original airfoilC_L = 1.1C_L = 1.2C_L = 1.3
Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù õ ö Ù3÷Ká Ô Ü Ö Ó ã ê ÝÓ àøæ × à Ö × Ý× ßã*å á Ö á Ö Ó Ô Ó ßÜ èÜ ßæ)Ýá æ Ó ç>× æ)Ü Ó Ö å á Ó èæ Ü ã Ü)éÓ ã êyã ê ×ä Ü Ý×ù ú û ñò ü ýþÜ Ó Ö å á Ó è1Ü è á ß Ôã ê ×ÿ è Ü æ × Ù
-50
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20 25 30 35
P_b
[kW
]
Wind speed [m/s]
Quasi-steady power per blade.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35
F_b
[kN
]
Wind speed [m/s]
Quasi-steady axial force per blade.
Original dataC_L,max = 1.1C_L,max = 1.2C_L,max = 1.3
Ò1Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù õ õ Ù*á é>× ÖÜ ßæÜ Ó Ü èå á Ö à ×3Þ × Öÿ è Ü æ ×à á Ö Ö × ä Þ á ßæ Ó ß Ôã áá Ö Ó Ô Ó ßÜ è>Ü ßæÝá æ Ó ç1× æÜ Ó Ö å á Ó èæ Ü ã ÜéÓ ã êã ê ×Pä Ü Ý× ù ú û ñò ü ýþÜ Ó Ö å á Ó èÜ è á ß Ôã ê ×ÿ è Ü æ × Ù
ô ü ò
![Page 40: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/40.jpg)
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
Edgewise damping. Vibration direction offset.
a: Original datab: C_L,max = 1.1
c: a -5 deg. vib. dir.d: b -5 deg. vib. dir.
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
Flapwise damping. Vibration direction offset.
a: Original datab: C_L,max = 1.1
c: a -5 deg. vib. dir.d: b -5 deg. vib. dir.
! " #$ %'& % #( )*!+ , )* -. )*&/#( & 0 &/ + -.& ! /12 ! "3! " 4 #(5 6 78:9 ; < + - - ) (! " >= - & ?@" A = ! )& % ! ) B*C D@EF )G H B" 4.= )I J4 !K C D@E 8MLN O + P Q. )*&.R Q % A 4 B 4 S % ! A - T
UV W X Y UY 9 Z [ N \ ]^_ ` a
![Page 41: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/41.jpg)
b(c dfehg i2j k$g l/mnkGog pIqr>sg k(tGuwvyx$l k$zIr.l
|( ~ > | |G> $ |* >~ 3( * |* 2 @ $ | $ ~ > | $ . ~ ( |* ( . ( | |* |*> |*I ~* >$ > ~ ( ($ (( |G | | |G * * G |* > ( ~ . * $$ * |G. ~ $ |* ~ | ( |I ~ $ |* * |* 2 *~ ~ I*( I I ~ $ .G | * * ~ * | ~ ~($ ~ > * . | $ ~ ( * ¡ |* ~ , ( ~ |, |'¢ G£ ¤ £ ~ G G > ~ G | (¥I | > . ~ G |* ¥ , |* I I |'2 (£ ¤ * | . I ¦ ~ ( I $* ~ ~ ~ |* 2~ I* I |3 > , | , ~ I I $ $ | / ' ~ ~ § | @ ¦ .~ |/ * *( $ * |*. ( @ £ ¨© . ~ $ |I ~ . |* . ~ |G |¢ .£ ¤ ª
« ¬ ¡ $® ¯ ° ¯>±I @²(³ ´ ¬ @.µ( '² ³ ¯ |* *¶ ·¸¤ £.§ ¹ (º» | ¼½·½£ ¾ ¿$ *¹ I ~ | * À Á  ÃÄ·¸Å¾ Æ Ç I * È ·½ ¾ Æ.¢ > |* É ÊË·¸¤ Ì ¾ Æ.ÍÎÏ > |* É ÐÑ·½ Ò ª £.ÍÎÓI $ ~* * |¢ .£ ¾ Ó |*G ~ § | |I |¢ .£ ¤ Ô ~ G |*I |* ( ~I |¢ .£
~ | @ G |G ~ > | |( G¬ Õ Ö>µ( ² ×Ö ³ $ @ ~ > |* @ * . / ~ |* | ( |M |M£ ¤ Ø,,* ~ ~3 I ( ( ~ G |*3 $ I ~ G G 2~ ( ~ | I , ~ (( G ~* * . ~ , ~ |/ , |* |( * | 2 * ~( $ | . |*.* G |* ~ $ ~ ~ * >( * | . ~ |I |¢ $£ ¤ ¿**~ .( ¦ . w ~ . >ÙÚ'·©¤ Û ª @ |*I ~ $( ¦ . Ü > ~ $ $ , >ÙÚ'·©¤ Û *~ $£ ¨ |$ @ ~ ~ |( |G¢ £ ¤ Ý ~ * |* | . * ¦ . |* |* $ > ( | (¥G$ 2 ( | G |* $ | (* | | ~, ¾$I¹ ¥( . ~ |I |,¢ £ £ £ ¿G |*I£ Æ * ~ > | G G* . ~ |* . G § . |( ~ |* ~(Þ |*$ ~ 2 * |* | > ~ >* $ I $ >( § ( ~ß * ( ~* ~ $ |* $ $ | $ | * | $ $ @ ~ >| ~I ~* ~ |* @ >¥( > $ ~ ~ ~I ~ . I¥( à2 |*G ~ $ $ | ( |* ( * ~I . |*á $ > ~* * ~ * ~ ( ( @ > $ ~* * $ | |*$ * . | |. ~ | > 2¤ ÆG¹ |*> ~ |* | ~$ |* | |* * @ Ø,$ I G $ >* ~, ~ .* > . |*I ~ ( ( | G I ~ >$ * |* ~ $ |* @( * |*G § >* > 2 ~* | |*I Ü ( | $* G |* I /( | / ~ , , $ ~ I ( |F |3 >~ ~ ( ¦ $ h $ |*, . ( | $ | I ,$ | I ~ G G ~ ( ( .~* >>~ ~ . |* ~ > G * . > ~ |( |G¢ £ ¤ Æ ~ . > ~ ( * |* | $ G~* G*. | I I | G 2 * > ~ ( | I ~ (G |/ ~* | G (* ~' |* I . |' |* ( |* ~ > * $ 2 ~ | .â â *¤ ª Æ G *$¤ Ì Æ(I~ $ ~ > > ~ > I * |* | G G~* > *$ | | ¦ | |' ~ I * |/ ( ~ ( ~ (G |/ ~* | ( $*
¿ ¾ » ã » ¤ ¾ ¿ Æ ä Ïåæ
![Page 42: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/42.jpg)
çè é ê,ë ì è í è î*ï ðñ ï é ïGè ò.ï î,è î*ó ì ô ï ò ô$ë õö(ï ÷ è ö.ø öhð è õ é ù2úê ô ò ô(ñ ï é ïIï ì ô$ø*ò ô ñ,é ë çï ì ñ òé ê ô(û ð ï ñ ôì ë ë é ü ó ë ý ô ì è î í$þ$öõ ì ë öwì ï ñ è ø*òÿ ù .öwé ë$ì ï ñ è ø*ò ù .öIù ð ë é,ë õGé ê ô3ñ è ò é ì è û ø é è ë îâë õ(é ê ôFï è ì õ ë è ð(ñ ï é ïFçè é êò é ï ð ð(ò é ì è *ò,è î©ï ñ ñ è é è ë îâé ëMé ê ôû*ï ò è ó$ö$ë ñ è *ó ï é è ë î,è ò>ò ê ë çî,è îè í ø ì ô ù þ ù@úê ôGó ï ð ó ø ð ï é è ë îì ô ò ø ð é ò>ë û é ï è î ô ñû ø*ò è î íé ê è òö$ë ñ è *ó ï é è ë îMï ì ôö(ï ì ô ñ/è îFé ê ô í ø ì ôIð ô í ô î*ñ ò(çè é ê ù éGè ò(ë û*ò ô ì ý ô ñ/é ê*ï éGé ê ôö(ï ÷ è ö.ø ö ë çô ì>ð ô ý ô ðê*ï ò>ñ ô ó ì ô ï ò ô ñ,ï î*ñé ê ôGñ ï ö è î íIê*ï òè ö ì ë ý ô ñ,ï û*ë ý ô(ò é ï ð ð2ë î*ò ô é ùúê ô ð ë éè îè í ø ì ô ù ,ò ê ë çò$é ê ô'ñ è ò é ì è û ø é è ë îFë õ.ï è ì õ ë è ðñ ï é ï üçê ô ì ôû*ë é êMò é ï ð ð>ò é ì è *òGï î*ñ/ý ë ì é ô ÷í ô î ô ì ï é ë ì ò@ê*ï ý ô2û*ô ô î(ï ð è ô ñ>è î$ï ñ ñ è é è ë î.é ëé ê ôû*ï ò è óö$ë ñ è *ó ï é è ë îù úê ôó ë ì ì ô ò *ë î*ñ è î íì ô ò ø ð é òï ì ôöGï ì ô ñ(è îIé ê ô í ø ì ô>ð ô í ô î*ñ òçè é ê*ù ë ìé ê è òó ï ò ô>é ê ô>é è è é ó êGê*ï òû*ô ô îIè î*ó ì ô ï ò ô ñ(çè é ê ü ò ø*ó ê.é ê*ï é ! " #%$ ÿ ù úê ô&*ë çô ìð ô ý ô ð ê*ï òè î*ó ì ô ï ò ô ñ>é ë>ï ì ë ÷ è öGï é ô ð é ê ôò ï ö$ôð ô ý ô ðï òë û é ï è î ô ñ,çè é ê'é ê ô(ë ì è í è î*ï ðï è ì õ ë è ðñ ï é ïï é.é ê ô(ô ÷ *ô î*ò ô(ë õò ë ö(ô çê*ï é$ñ ô ó ì ô ï ò ô ñ,ñ ï ö è î íó ë ö*ï ì ô ñ>é ëó ï ò ô&çè é ê$ò é ï ð ð ò é ì è *òï ð ë î ô ù ð é ë í ô é ê ô ì ü çôê*ï ý ôë û é ï è î ô ñ>ï î$ï ð ö$ë ò é@ø î*ó ê*ï î í ô ñ ë çô ìó ø ì ý ô ü û ø éò è í î è *ó ï î é ð è ö ì ë ý ô ññ ï ö è î íû*ë é ê.õ ë ìé ê ôô ñ í ô çè ò ôï î*ñé ê ô'*ï çè ò ôö$ë ñ ôò ê*ï *ô ò ü*ó ë ö*ï ì è î í$çè é êé ê ô.ë ì è í è î*ï ðð ï ë ø é ù)(ô ò ø ð é òõ ì ë öÜï(ò è ö(è ð ï ìó ï ð ó ø ð ï é è ë îIô ÷ ï ö ð ô$ï ì ô ø û ð è ò ê ô ñè î'ïGõ ï ó é ò ê ô ô é* + + , ù@úê ô(é ô î*ñ ô î*ó è ô ò>è î'é ê ô ò ô$ì ô ò ø ð é òê*ï ý ô$û*ô ô î'ó ë î ì ö(ô ñû õ ø ð ðò ó ï ð ô>é ô ò é ò&*ô ì õ ë ì ö$ô ñ(û -ë î ø*ò&.î ô ì í / 0 * + 1 , ùúê ôñ ï ö è î í.ó ë î*ñ è é è ë î*ò2ó ï î$û*ôô ý ô î.ö(ë ì ôè ö ì ë ý ô ñ>û $ï ð è î í>ïö$ë ñ ô ò é2ø î è õ ë ì ö:ý è û ì ï é è ë îñ è ì ô ó é è ë î(ë 2@ò ô éë õ 3% 465$879+ ü ó ë ì ì ô ò *ë î*ñ è î í.é ë(ï.ó ê*ï î í ôë õ@é ê ô>ý è û ì ï é è ë îIñ è ì ô ó é è ë îGçè é êé ê ôGò ï ö(ô(ï î í ð ô(ï ð ë î íIé ê ô(û ð ï ñ ô ù@úê ô(ì ô ò ø ð é ò>ï ì ô(ò ê ë çî'ï òé ê ôGó ø ì ý ô$öGï ì ô ñIçè é ê;:$è î,é ê ôð ô í ô î*ñ ò>è îè í ø ì ô ò% ù + 1,ï î*ñ; ù + ÿ ù <õó ë ø ì ò ô üé ê è ò.ð ï ò é.ö(ë ñ è *ó ï é è ë î3ñ ë ô ò.î ë é$è î ' ø ô î*ó ôGé ê ô ë çô ìó ø ì ý ô ù
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
C_L
Angle of attack [deg]
Original airfoil lift data.
t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 21.0%
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Angle of attack [deg]
Original airfoil drag data.
t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 21.0%
=> ? @ A B%C D E C D9F9A > ? > G6H I H > A J K > I L H M H D
(è ò N (& 1 ÿ O .&PRQ 1)
![Page 43: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/43.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 5 10 15 20 25 30
C_L
Angle of attack [deg]
Modified airfoil lift data.
t/c = 14.6%, C_L,max = 1.2t/c = 16.1%, C_L,max = 1.3t/c = 17.6%, C_L,max = 1.4t/c = 33.1%, C_L,max = 1.6
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Angle of attack [deg]
Modfied airfoil drag data.
t/c = 14.6%, C_L,max = 1.2t/c = 16.1%, C_L,max = 1.3t/c = 17.6%, C_L,max = 1.4t/c = 33.1%, C_L,max = 1.6
ST U V W X%Y Z [ \)Z ]^ _ T `&X _a T W b ^ T c_ a d a e&W X b X W W X _d ^a f%d g Xh a f T i%j^ _ T `&i a d T ^ k6Z
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
C_L
, C_D
Angle of attack [deg]
Modified airfoil data. Stall strips.
C_LC_D
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20 25 30
C_L
, C_D
Angle of attack [deg]
Modified airfoil data. Vortex generators.
C_LC_D
ST U V W XY Z [ l Z&mRT W b ^ T cR_ a d ai ^ W W X f n ^ k6_ T k U;d ^opg a d%o^ V c _;h X^ h d a T k)X _;h qa n n)c q T k Uf d a c cf d W T n fa k)_r ^ W d X sU X k)X W a d ^ W f e&W X f n X i d T r X c q Z
Original airfoil lift data.
C_L Et1.
0 5 10 15 20 25 05
1015
2025
300
0.51
1.52
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_L
Original airfoil drag data.
C_D Et1.
0 5 10 15 20 05
1015
2025
300
0.10.20.30.40.50.6
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_D
ST U V W X%Y Z [ t Zpu%T f d W T h V d T ^ k^ b%^ W T U T k6a c a T W b ^ T c_ a d aa c ^ k Ud g Xh c a _ X Z
v w x&y z | x9| ~ v R
![Page 44: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/44.jpg)
Modified airfoil lift data.
C_L Et3.
0 5 10 15 20 25 05
1015
2025
30
00.5
11.5
2
Radius [m] A.o. attack [deg]
C_L
Modified airfoil drag data.
C_D Et3.
0 5 10 15 20 05
1015
2025
300
0.10.20.30.40.50.6
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_D
% R )
Modified airfoil lift data. Stall strips.
C_L Et4.
0 5 10 15 20 25 05
1015
2025
30
00.5
11.5
2
Radius [m] A.o. attack [deg]
C_L
Modified airfoil drag data. Stall strips.
C_D Et4.
0 5 10 15 20 05
1015
2025
3000.10.20.30.40.50.6
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_D
& ) 6 ¡ ¢£ %¤ ¥ ¦ § ¦R¨
Airfoil lift data. Stall strips + vortex generators.
C_L Et5.
0 5 10 15 20 25 05
1015
2025
30
00.5
11.5
2
Radius [m] A.o. attack [deg]
C_L
Airfoil drag data. Stall strips + vortex generators.
C_D Et5.
0 5 10 15 20 05
1015
2025
3000.10.20.30.40.50.6
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_D
© & ) 6 ¡ ¢£ %¤ ¥ ¦ § ¦R¨ ª) « ) ¡ £ ¤¦ ¬ § ¬R¨
&® ¯ ° ± &± ² ³ ´ µ ¶ ·&¸R¹ ´ º
![Page 45: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/45.jpg)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20
Mod
e sh
ape
[m]
»
Radius [m]
1st edgewise and flapwise mode shapes.
Edgewise.Flapwise.
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20
Vib
ratio
n di
rect
ion
[deg
]
¼
Radius [m]
Vibration direction.
Edgewise.Flapwise.
½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å Æ ÄpÇÈ É Â%Ê Ë Ì Í ÂÌ ÎRÍ)Ï ¾ Ð À)É Â ÊÌ Ñ6ÉÒ ¾ Ó Á Ì Ð ¾ È Ñ;É ¾ Á Â Ô Ð ¾ È Ñ Õ Ö ×6ØÄRÙ)Ë Â9Ú&Ì Í)Û¾ Ê ÂÉ ¾ Á Â Ô Ð ¾ È Ñ¾ ÊÍ)Ï È Ð Ð Â ÉÛ ¾ Ð ËÌ ÑÈ Ü&Ê Â Ð9È Ý9Þ%Ö ×6Øß8à9á â ã Ä
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20
Mas
s pe
r un
it le
ngth
[kg
/m]
Radius [m]
Blade mass distribution.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20
Thi
ckne
ss [
%]
R
Radius [m]
Profile thickness ratio t/c.
½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å ä Ä ÇÌ Ê ÊÉ ¾ Ê Ð Á ¾ Ó À Ð ¾ È Ñ;Ì Ñ6ÉÐ Ë ¾ Ô å Ñ6Â Ê Ê%Á Ì Ð ¾ È Ä
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20
Cho
rd [
m]
æ
Radius [m]
Chord length.-20
-15
-10
-5
00 5 10 15 20
Aer
odyn
amic
pitc
h [d
eg]
ç
Radius [m]
Aerodynamic pitch.
½¾ ¿ À Á Â%Ã Ä Å Å Ä9èpË È Á ÉÉ ¾ Ê Ð Á ¾ Ó À Ð ¾ È Ñ;Ì Ñ)ÉÌ Â Á È É é Ñ)Ì Î¾ Ô9Í)¾ Ð Ô Ë Ä
ê ê ë&ì í î ï ë9ï ð â ê ñ ò óôRõ
![Page 46: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/46.jpg)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30
3 P
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady power, 3 blades.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30
3 F
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady axial force, 3 blades.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
÷ø ù ú û üý þ ÿ ý þ &ü û ø û ü ûý ü þ÷ û ü ü ü ø )ø ü ü ø û ü ü ! " #%$'&%( ) þ
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
e: d - 2 deg. vid. offset
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
e: d - 2 deg. vid. offset
÷ø ù ú û üý þ ÿ *)þ,+ -.)ø ù/ û/ ü0 ø 1Rü û ü ø ü 0 ø û ø 2 ø û ø ú ø 3 ù ü3 ü þ4 ü5 ú û 6 ü 3 û û ü ü ú û 6 ü ø 76 ø û ø 8 ø û ü ø 9 1 ü 2 :;3$7<.= ) ù ø ù ü6 ø û ø 3 ø û ü ø = )- û ü0 ú % üû û. )ü>ú ø û -/ ? ù2 ü% ü/> û% üü ù ü ø ü/- ü þ
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20Dam
ping
per
uni
t len
gth,
log.
dec
r. [
%/m
]
Radius [m]
1st edgewise mode. 20 m/s.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
e: d - 2 deg. vid. offset
-4
-2
0
2
4
6
0 5 10 15 20Dam
ping
per
uni
t len
gth,
log.
dec
r. [
%/m
]
Radius [m]
1st flapwise mode. 20 m/s.
a: Originalb: Modified
c: Stall stripsd: Stall strips + vortex
e: d - 2 deg. vid. offset
÷ø ù ú û ü%ý þ ÿ @ þ+ -.)ø ù/ ü ûú ø , ü ù þ
AB C D E AE ( F G H I JK.L G H
![Page 47: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/47.jpg)
MN MPORQSTUWV%XY2Z [2\]U,Z V^`_Z \,TaU,Z V/^`bdc/e V/[2]%e
f g0h i j k l m noo j p q l m gorjst k j.i j u j i i j vq ml g w n j gp jm uk l x i t q l m g2v l i j p q l m g0m uq s j%y/m v j/o st hj om g2t j i m v z gt y/l p.v t yh l g | m u q j g2l gp m g g j p q l m g0rl q sp st g j o,m um q s j iht i t y/j q j i o ~,j m rq s jo n x j p ql oi j o n yj vx z0 m m l g t ql ql o m t q j v0t gv0x z0p m go l v j i l g /n g l u m i yRp st g jm uk l x i t q l m gv l i j p q l m gt m g q s j2x t v jt gv3q s jt o o m p l t q j vl g w n j gp j2m gq s j2y/m v t .v t yh l g t gv3 2t i j/m u q j gno j vt o%o z g m g z yo m rj k j i |k l x i t q l m gv l i j p q l m gl oy/m i jh i j p l o j | xj p t no jl ql oq s j.v l i j p q l m g/m uq s j m p t k j m p l q z%q st qi j t z%y0t q q j i o f uo q i np q n i t h l q p s/i j u j i oq mq s jm i l j g q t q l m g%m u q s j m p t h i l gp l ht xj gv l g %t l o | q s j g/q s jk l x i t q l m gv l i j p q l m grl v l j iu i m yRq s j%o q i np q n i t h l q p s|t oq s j m p t k l x i t q l m gv l i j p q l m gt q.t% l k j g2x t v j%i t v l norl xjl g w n j gp j v0x z0q s jxj gv l g xj st k l m n im uq s jx t v ju i m y8l q oi m m qq m/q s j/t p q nt i t v l no f gl n i j q s j.l g w n j gp j.m um o j q q l g %q s j.k l x i t q l m g0v l i j p q l m g/n g l u m i y/ zt m g %q s j.x t v j.l oo s m rgs j%m o j qt g j o.t i j/% 9. ¡ ¢/t gv% ¤£. ¡ ¢ |i j o hj p q l k j z s j%q n i x l g jv t q tt i j2q s jo t y/jt o/no j v3l g¥ j p q l m g | l o q j v3l g't x j ¦ §jt h h zq s jt l i u m l .v t q tv j g m q j v ¨ s jy/m v j0o st hj o.rl q sk l x i t q l m gv l i j p q l m got i jo s m rgl gl n i j ¡ f gq s l o,© n i j.q s j.m o j qno j vl g0q s j.h i j o j g qp m g q j qp m i i j o hm gv oq m/ym k l g /q s jv l i j p q l m g0p n i k j ol g2q s ji l s qh m qht i t j rl q s2q s j%m i v l gt q j m iq s jj v j rl o jy/m v jq s jm o j qi j o n q ol g8p st g j3m u0q s j j k j /m u0q s jv t y/h l g 'rl q st h h i m l y0t q j z£%¦ ¡ ª' m t i l q s yl pv j p i j y/j g q,hj i¦ ¡ ¢m o j q «.p p m i v l g %q m%q s jh i j o j g qo l gp m g k j g q l m g0u i m yRl n i j% ¬/t/g j t q l k jm o j ql gp i j t o j oq s j%v t yh l g s j%m h hm o l q jq j gv j gp zl o,m xo j i k j v%u m i,q s jwt h rl o jym v j s jt j i m v z gt yl phm rj it gv0t l t u m i p jt i j.n gt j p q j vx zq s j/p st g j%t oo s m rg2l gl n i j% «g2m k j i k l j rm uq s j%l g w n j gp j%m uk l x i t q l m gv l i j p q l m g2m o j q.l o.o s m rg2l gl n i j o ®t gv2 ¬u m iq s i j j/v l j i j g qrl gv2o hj j v o f gm i v j iq mm x q t l g2hm o l q l k j/v t y/h l g u m iq s j%j v j rl o j%y/m v jq s j0j v j rl o j0v l i j p q l m gy/no q/xjm o j q/t h h i m l y0t q j z3¯ ¡ ¢ s l o%l o%h i m xt x zg m q%hm o o l x jrl q s/q s jh i j o j g qv t q t.rl q s m n q,yt l g .q s j.o l q nt q l m g/rm i o jl g/q s jwt h rl o jv l i j p q l m g m rj k j i |l g¥ j p q l m g %l qrt oo s m rg0q st q.t l i u m l ym v l ©p t q l m go.t m g /q s j%x t v jl yh i m k jq s j/v t y/h l g p m gv l q l m go j g j i t z |t gvl gq s l o/p t o j/q s j i jl oy/m i j/u i j j v m y°q mp st g jk l x i t q l m g3v l i j p q l m gt g v%m x q t l g/hm o l q l k jm ip m o jq mhm o l q l k jv t yh l g u m ixm q s/q s jj v j rl o jt gvq s jwt h rl o jy/m v jo st hj o f g0q s j.j t y/h j.l g2¥ j p q l m g2 | l n i j ±| . ¡ ¢p st g j.m uk l x i t q l m g0v l i j p q l m g t k jt y/m o q² j i m%v t yh l g ³ yl g l y%n yW¦ ¯ ª't q.¦ ±y0´ o µu m i,q s jj v j rl o jy/m v j | rs l jq s jwt h rl o jv t yh l g rt o j h qhm o l q l k j
-8
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode shape.
Original.∆θRB = -3.0o.∆θRB = +3.0o.
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode shape.
Original.∆θRB = -3.0o.∆θRB = +3.0o.
¶, ¨ %· ¸ ¹ º ¸». ¼ ½/ ½. ¨¾ % ¿ ¿ / ¾À ¸
± Ál o  à Áà ¦ ¡ ± ¯ ³ Ä,Å.µ
![Page 48: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/48.jpg)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30
3 P
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady power, 3 blades.
All settings.
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30
3 F
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady axial force, 3 blades.
All settings.
Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î Ï ÍÐÑ Ò,Ë Ê/Ó ÔÕ0Ó Ö Ç Ó × Ø Ñ Ê Ù ËØ Ñ Ê/Ó × ×Ú Ë Û Û Ç Ô È Ú%Ñ ØÜ Ç Ý Ê Ó Û Ç Ñ ÔÕ Ç Ê Ë Ù Û Ç Ñ ÔÍ
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Vibration direction offset [deg]
1st edgewise mode shape.
10 m/s20 m/s30 m/s
-60
-40
-20
0
20
40
60
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Vibration direction offset [deg]
1st flapwise mode shape.
10 m/s20 m/s30 m/s
Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î Þ ÍßÑ È Ó Ê Ç Û à á/Ç ÙÕ Ë Ù Ê Ë áË ÔÛÒà Ë ÔÜ Ç Ý Ê Ó Û Ç Ñ ÔÕ Ç Ê Ë Ù Û Ç Ñ ÔÇ Ú/Ñ âÚ Ë Û Í
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
ã
Vibration direction offset [deg]
1st edgewise mode shape.
10 m/s20 m/s30 m/s
Æ,Ç È É Ê Ë%Ì Í Î ä Íå/Ë Û Ó Ç × Ú/Ñ Ø× Ñ È Ó Ê Ç Û à á/Ç ÙÕ Ë Ù Ê Ë áË ÔÛØ Ñ Ê%Û à Ë/Ë Õ È Ë Ò,Ç Ú Ë/áÑ Õ ËÚ à Ó æ Ë Í
çè é ê ë çë ì í î ï ð ñò.ó î ô
![Page 49: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/49.jpg)
õö ÷Pø°ù2ú/û üþý%ÿ ý ü
! " # $ % &' () ( * % + ,- . / 0 $12 - . / 0 3'4 $ 5 6 . )7$ # 4 7 )1 4 *#$ 1 98 9- . : 3 1 7 - . ; . < %$ 4 % 1 = ( # 4 - . - / 4 ( $ $1 &' 1 4 !% 4* + 4 $3$> ? @AB; C D.'EF ( 5 &' 3'GH'I JK/ L / 0 3 4 4 $ $1 5 ( 4 % *1 M # 4 5 M % 3 ! 4 1 ! 4) ( % +95 # 3 $1N5 5 4 .O ( + $ ) # 197$ 7 197 69 $ ( ( 7$ 4 % 4 % . 15 # %GHI*AP*- . / 0 ( 7$* ( ( 4 1'3 $ 4 1 !$ $ 7 * 4 3 7 # # 4* 4 ) 4 6 1 $ 4 $1 $ .'Q !R ( 5 &' * 1 1 5 7$ 4 3 $1$ 5 * &' 1 1 ( 5 7$ 4 .
= ( # 4 S- . - ;N ! S " # $ N % 7$ 49 $ ( T 4 1 6 $ 91 (K! # # #$ $ ( % 3 GU V W XAS/ L / 0 . Q ) 1 ( 5 $1 *! $1) $ 1 4 4 $ $1 ( ) # Y1 ( 4 $ ( 1 ( Z$ 6 .$ % * = ( # 4 - . - - 1) * = ( # 4 - . - [ ! $ 6 ( $ ( $ ! 4 $1 '% 4 .$\ 6 4 # ( ) # #$* $ ( % ( 3'GU V W XAF]- . / 0 3$ $ ! 4* $1 % 4 *! '7$# $ &$ 1'.
#$ N! S # #$) $ ( % N N #$ 4 19 N Z ( # 4 ! .= ( # 4 )- . - : ! )1 ($. 4 1 6 $ 6 1 ! M 5 7 4 1 4 &' 4 1 )8 )- . - 3 = ( # 4 *- . : ^ . < $ 4 1 7$ 4 3 . . * 7$ 4 $ ( 1 $ 5 1 4 3$ 4 4 $ $1 ) ( 5 5 7 4 1 4 $ ( 3 GU _'`J/ L / 0 .aN $ 5 7$ 4 ( Z$ * 4 5 % 1 ( ! 1 ( 7$ 4 5 1'3 ! ) 4$ $11 4 *"$ ! 1 ($. *4 ( = ( # 4 - . - - ! $ ! 4 # $ &$ 1'3$ $1) '% 4 . *% 4 * !. 5 7 4 1 4 &' $1 * ( %' + &' ! # #$ $ ( % )$ 5 * 1 $ &$ )7$*# $1 4 1'3 %!*4 b * $ * &$ 7$ ) $ ( * 1 $ $5 7 4 1 4 $ 4 $ ' 3+ ( 4 1 6 $ 4 $ 4 *% 4( 5 ( # 41 4 .
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0 5 10 15 20 25 30
C_L
Angle of attack [deg]
Airfoil lift data. t/c = 18%
Original.∆α0 = -3o.∆α0 = +3o.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Angle of attack [deg]
Airfoil drag data. t/c = 18%
Original.∆α0 = -3.0o.∆α0 = +3.0o.
cd e f g hi j i k jld g m n d op q r qsd r t q u e o hn m*q r r q v w)n xy h r jzq | h gv q y h j
[ C ~ ; / [
![Page 50: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/50.jpg)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
$ $ $ * ' $ * )$
-8
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = +3.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = -3.0o.
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = +3.0o.∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = -3.0o.
) ¡ ' $ M¢ N ) M $ M$ M M ' ) ) ¢
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
3 P
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady power, 3 blades.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30
3 P
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady power, 3 blades.
All settings.
M £ ¢ 9 ¤ $ S 9 9 K 9 'S ¡ ¤ ¥
¦§ ¨ © ª ¦ª « ¬ ® ¯ °±² ³
![Page 51: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/51.jpg)
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30
3 F
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady axial force, 3 blades.
Original.∆α0 = -3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
∆α0 = +3.0o, ∆θ tip = 0.0o.
´µ ¶ · ¸ ¹º » º ¼$»½¾ µ ¿ À Á  ¸ à ¹Á  ¸ºÄ À ¿ Å ¹ Æà  ¸ ¸ ¹ Æ Ç Â È$Å µ È ¶É Â)¿ È ¶ À ¹Â Á¿ É É ¿ à Ê) ËÆ ¹ É »
Ì Í ÎÏ Ð Ñ Ò ÎÒ Ó Í Ô Ì Õ Ö×Ø
![Page 52: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/52.jpg)
ÙÚ ÛÝÜFÞ ßàßÞ áâãåäæ çèá
éê ë ì íFî ïî ðñ ê òì ó$ð ï ô õ ï ê ñ ö ì íTï ö êõ ê ô ì ñ ÷ ó$õ òî ø)ñ õ òù î ó úMø ö$õ ó ú ê ð*íî ï ö9ì û'ð ê ïì üï î ù9ù î ï ø öõ ó ú ë ê ýþÿ ú õ î óý'ï ö ê$õ ð î øï ô î ó êñ õ ï õ ù ô ê î ì $ð ë ÷$ð ê ñ î ó ê ø ï î ì ó õ ó$ñ ë î ð ï ê ñ î óõ ë ê õ ô êõ ù ù ë î ê ñ î ùù î ï ø öø ö$õ ó ú êî ó ì ë ê ðõð î ò ë ï õ ó ê ì $ðø ö$õ ó ú êì ü $ì ï öòì ñ êð ö$õ ù$ê î ô õ ï î ì óñ î ô ê ø ï î ì óõ ó$ñõ ó ú ë õ ôô ì ï õ ï î ì óì ü ï ö êõ ê ô ì ñ ÷ ó$õ òî øù ô ì ù$ê ô ï î ê ðõ $ì ïï ö ê ë õ ñ êõ î ð óî ú ô ê ï ö êô ê ð ë ï î ó úòì ñ õ ëñ õ òù î ó úî ðð ö ì íó ïî ðø ö$õ ô õ ø ï ê ô î ð ï î øï ö$õ ïï ö êñ õ òù î ó úø ô ê ð*ù ô õ ø ï î ø õ ë ë ÷9õ ô êð ö î ü ï ê ñ9õ ë ì ó ú ï ö ê)íî ó$ñ9ð ù$ê ê ñ9õ î ð ýõ ó$ñMï ö$õ ïï ö ê)ë ê ê ëø ö$õ ó ú ê ðì ó ë ÷ ê ô ÷ë î ï ï ë ê Nó ê ú õ ï î êï î ùù î ï ø öì û'ð ê ï ý þÿ ý ð ö î ü ï ðï ö ê*ñ õ òù î ó úø ô ê ðï ì íõ ô ñ ðë ì íê ôíî ó$ñð ù$ê ê ñ ö êð î ú óø ì ó ê ó ï î ì ó)î ðñ ê ! ó ê ñ)î óî ú ô ê" *î ó ê ø ï î ì ó ý íö ê ô ê*ÿî ðð ö ì íóù ì ð î ï î ê Sù$ì ð î ï î ê*ø ö$õ ó ú êì üõ ó ú ë ê*ø ì ô ô ê ð ù$ì ó$ñ ðï ìòì î ó úï ö êï ô õ î ë î ó úê ñ ú ê*ñ ì íó íî ó$ñ ö êî ó # ê ó$ø ê*ì óù$ì íê ôõ ó$ñõ î õ ë'ü ì ô ø êî ðð ö ì íó)î óî ú ô ê" $
-8
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Original.∆θ tip = +3.0o.∆θ tip = -3.0o.
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
R
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Original.∆θ tip = +3.0o.∆θ tip = -3.0o.
%& ' ( ) *"+ , + - ,/.0* ) 1 2 3 45 6& 782 5 609 & 4 ':/; * 4<1 4 = 38> & 99 & > 7 ;? * > > & 4 '& ?7 ; 5 4 ' * 2 ,
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30
3 P
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady power, 3 blades.
Original.∆θ tip = +3.0o.∆θ tip = -3.0o.
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30
3 F
_b [k
W]
ö
Wind speed [m/sec]
Quasi-steady axial force, 3 blades.
Original.∆θ tip = +3.0o.∆θ tip = -3.0o.
%& ' ( ) *"+ , + @ ,/A1 :* )5 425 B & 5 = C 1 ) 7 *":; * 4D1 4 = 38> & 99 & > 7 ;? * > > & 4 '8& ?7 ; 5 4 ' * 2 ,
Eî ð F G EHG I J KHL0M
![Page 53: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/53.jpg)
N8O PRQTS UWVXZY[U"\\TU]V^\_` aD]X\/\bY[cV` deUW_` c8]\fHg hi j k l h j m hn o p q[m g r j s hp nWt g h<qp u r v0qr w wr j uw t i x j h w wp jyr h o p u z j r qi mu r q8 i j s i wi j | h w t i s r t h u8 zl w i j st g h"h ~ o h w w i p jn p oq8p u r vu r q i j s8i j h j u i ~" H l r t i p j"
n p o 8 " h o h i w/t g h0r h o p u z j r qi mu r q8 i j s"m p h m i h j t i w/t g hHq8p u r v qr w wr j u i wt g hj r t l o r vn o h l h j m z8p n/t g h"r m t l r vqp u h"w g r h v t h o j r t i | h v zDt g hj r t l o r vHn o h l h j m z m r j hh ~ o h w w h u< zDt g hq8p u r vq8r w wr j uDt g hqp u r vw t i x j h w w0 zl w i j s
8 s i | i j s8t g hWj h yh ~ o h w w i p jn p o0r h o p u z j r q8i mWu r q i j s
n p o y ti wp | i p l wn o p qt g i wh l r t i p j"t g r t/ p t g"qr w w/r j u"w t i x j h w w/w m r v h wt g hr h o p u z j r qi mu r q i j sw l m gt g r ti j m o h r w i j syr j zp nt g hDt Hp i v vu h m o h r w h<t g hDj l qh o i m r v"| r v l h<p nt g hDu r q8 i j s fHg hr h o p u z j r qi m"u r q8 i j si wWw g p ji jD i s l o h8 ¡n p o"t g o h h8u i x h o h j tW| r v l h w0p nt g h8qp u r vq8r w wr wn l j m t i p jp nqp u r vn o h l h j m z m p o o h w p j u i j s"t p| r o i r t i p jp nt g hWqp u r vw t i x j h w w fHg ho h n h o h j m h"m r w h"i w0rt z i m r vH ¢ £qT v r u h"i t gq8p u r vqr w w ¤"¥ ¥ ¦§ s j r t l o r vn o h l h j m z ¤D ¢ <¨<r j ur w w l qh ur h o p u z j r qi mu r q i j s ¤ Z© £ ª8«p t ht g r t8t g h<w i s ji wm g r j s h u8i jt g hW¬ s l o h fHg hw i t l r t i p jm p | h o wr"t z i m r vw i t l r t i p jr t £q w j< i s l o h ¡t g o h h8m l o | h w0r o hw g p jn p o"u i x h o h j tWo h n h o h j m h| r v l h w0p nHw t o l m t l o r v/u r q8 i j s ¦ ª8 £ ª®r j u ¦ ª fHg h"w t o l m t l o r vu r q8 i j s8i wr w w l qh u8t p8w m r v hWv i j h r o v z8i t gt g hWj r t l o r vn o h l h j m z g i m g8Hp l v u" h0t g hWm r w hn p o| i w m p l wu r q i j s j8t g h¬ s l o h| r v l h wp nr h o p u z j r q8i mu r q8 i j s r p | ht g h<w t o l m t l o r v0u r q i j s m l o | h w8m p o o h w p j uDt pDi j w t r i v i t z Hr wt g ho h w l v t i j su r q8 i j s8i wj h s r t i | h0g h o h fHg h"n p v v p i j s8m r j hWp w h o | h ur j um p j m v l u h un o p qT i s l o h" ¡r j u8t g h"h l r t i p j wr p | h ¯ j m o h r w i j sDt g h<qr w wg i v h § h h i j s t g hDw t i x j h w wm p j w t r j to h u l m h w8t g h<n o h l h j m zyr j um p j w h l h j t v zyt g h j h s r t i | h r h o p u z j r q8i mDu r q8 i j s WHtt g hw r q8hDt i qh t g hw t o l m t l o r vu r q8 i j si v v hWo h u l m h u8i t gj h r o v zt g h"w r q8hWr q8p l j t w pt g h0o h w l v t i j s"qr o s i jr s r i j w ti j w t r i v i t z8i v v/m g r j s hW| h o z8v i t t v h j m o h r w i j sDt g hDw t i x j h w wr j ut g h<q8r w w8i t gyt g hDw r qh<n r m t p oi v v § h h yt g h<n o h l h j m zm p j w t r j t l ti q o p | h0t g hw t r i v i t z fHg i wHi wm v h r o v zw h h jn o p qTH l r t i p j j m o h r w i j st g hw t i x j h w wHi t grv h w wt g r j o p p o t i p j r vi j m o h r w hWi jq8r w wHi v vi j m o h r w hWt g hn o h l h j m zr j ui q o p | h0t g hw t r i v i t z8qr o s i jh | h jqp o h ¥ Hj ° h m i h j t ± v i s g t Hh i s g t0 v r u h"i t g<j r o o p v r u h8m g p o ur t0t g hi j j h o"r j uqi u u v h8 r o t v p bh u s h i w hDw t i x j h w w i v vWg r | h o p h o t i h w8i jyt g hDl h ov h n t r o tp n"t g h u i r s o r qg i m gi j u i m r t h wg i s gt h j u h j m zt p r o u wHl j w t r v h"h u s h i w h"| i o r t i p j w ²h t i tWw g p l v u ho h q8h q h o h u8t g r tt g h"m g p o u8v h j s t gw m r v h wt g h"r h o p u z j r q8i m0u r q8 i j s h s ³ ´ ´ Tµ¶ ³ · r ww h h jn o p qb l r t i p j "i j¸ h m t i p j
¦ ¹ i w º » ¹ » £ ¥ ¦ «0
![Page 54: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/54.jpg)
2
3
4
5
6
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1 1.15 1.2
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
¼
Frequency ratio [f_n/f_n0]
Influence of mass and stiffness.
-Aero. damp. M_n/M_n0 = 0.7-Aero. damp. M_n/M_n0 = 1.0-Aero. damp. M_n/M_n0 = 1.4
Str. damp. Ref = 2.5%Str. damp. Ref = 3.0%Str. damp. Ref = 3.5%
½¾ ¿ À Á ÂÃ Ä Ã Å Ä0Æ0 Á Ç È É Ê Ë Ì¾ ÍË ÊÈÎ Ï Á À Í Ï À Á Ë ÐÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿Ë Î"Ò À ÊÍ Ï ¾ Ç ÊÇ ÒÊ Ë Ï À Á Ë ÐÒ Á Â Ó À Â Ê Í ÉDÁ Ë Ï ¾ Ç ÄÔ Õ Â0Í À Á Ö Â Î×/¾ Ï ÕÐ Â ¿ Â Ê È ÎØ Ù Ú ØDÙ ÛWÎ Õ Ç ×DÏ Õ Â0Ë Â Á Ç È É ÊË Ì¾ ÍWÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿8Ë Ê È"Í Ç Á Á Â Î Ñ Ç ÊÈWÏ Ç"Í Ç Ê Î Ï Ë Ê ÏÌ8Ë Î Î ÜH×/Õ Â Á ÂWØDÙD¾ ÎÏ Õ ÂË Í Ï À Ë ÐÌ8Ë Î ÎË ÊÈ"Ø Ù Û¾ ÎÏ Õ Â"Ì8Ç È Ë ÐÌ8Ë Î Î8Ç ÒWÏ Õ Â"Á Â Ò Â Á Â Ê Í Â8Ý Ð Ë È Â ÄWÔ Õ ÂÏ Õ Á  ÂÐ ¾ ÊÂ Ë Á<Í À Á Ö Â ÎÎ Õ Ç ×ÞÎ Ï Á À Í Ï À Á Ë Ð0È Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿ Ü8×Õ ¾ Í Õy¾ Î<Ë Î Î À Ì8 ÈDÏ ÇÝ Â8Ñ Á Ç Ñ Ç Á Ï ¾ Ç Ê Ë ÐWÏ Ç Ï Õ ÂÒ Á Â Ó À Â Ê Í É Ü"×¾ Ï Õ Ï Õ ÂÑ Â Á Í Â Ê Ï Ë ¿ ÂÎ Õ Ç ×Êy¾ ÊyÏ Õ ÂÐ Â ¿  ÊÈDÂ Ó À Ë ÐÏ Ç<Ï Õ ÂÈ Ë Ì0Ñ ¾ Ê ¿Ë Ï"Ï Õ ÂÁ Â Ò Â Á  ÊÍ ÂÒ Á Â Ó À Â Ê Í É ÜÒ Á Â Ó À  ÊÍ É8Á Ë Ï ¾ Ç"ß Ù Ú ß Ù ÛWàTá Ä
âHã ä å æ âHæ ç è é ê ë ìHí0î ê ï
![Page 55: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/55.jpg)
ð ñ òHó ô õ ö òö ÷ ø ñ ð ù úû0ü
![Page 56: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/56.jpg)
ýÿþ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` + 3 0 / 3 + % & 1)! 2+ $ " # D 1+ <>& 06# + <>; & *+ " $6;1$ " 2 " <>$ #4 D2 " 0 & *=% - $>4 3 + # $>% A" % + % $=+ 41 / %% - $64 3 + # $6+ 7 & ) B1Q- $6% " + 1) ( $ " ) + 3# $ 2 " <>+ % & A& <> # $6) -1+ ;1$Ia& )'+>-1+ " <> & 0!( & 4 " + % & A@5& % -% - $'1+ % / " + 3 2 " $ T / $ 10 D 8 b?c18 @5- & 0 ->& =+ 0 0 " # + 10 $5@5& % ->% - $'2 " <6/ 3 + % & > 21% - $!<6 # + 31$ T /1+ % & 1)& C5; ;1$ 1# & 7AC[0 + A41$!@5" & % % $
d e :f g h i j k6lm e :ne :oHp l d q :c f g j kr c s?0 ) f b?c i j=h f Y1B E j@5- $ " $I% - $I<> # $6) -1+ ;1$I& )5 " <>+ 3 & _ $ #81) >% -1+ %'% - $I3 $ * % - 2?% - $I<> # $6) -1+ ;1$I( $ 0 % "5& )IE B G6<+ %,% - $!% & ;8t u f q :c n j ^v f q :c o j ^ w l E B G!<8 + 1# r c s!41$ 0 <>$ ),% - $!" $ ) / 3 % & *6+ <>; 3 & % /1# $!+ %% - $!% & ;& A% - $!" $ ) / 3 % & *># & " $ 0 % & = 2( & 4 " + % & BQ- $5+ 0 0 <>;1+ D & *'2 " 0 $ #!" % + % & 1)-1+ ( $,% - $5) + <6$5) -1+ ;1$5+ )% - $5" % + % & 1)) - @5I& >R& * / " $Y1B O\ 2 "I<6 # $A) -1+ ;1$>aN# $ % $ # q :c x \ + 1#% - $ D+ " $> " <>+ 3 & _ $ #% UE y G z=+ %I% - $=4 3 + # $>% & ;U+ 1#<I/ 3 % & ; 3 & $ #=@5& % -A+I " <>+ 30 " # & 1+ % $ 8 r c x s 8 & = " # $ "% 6 4 % + & A+6) ;1$ 0 & J $ #>" % + % & A+ %% - $'% & ;BQ- $!" % + % & =& )2 / " % - $ "'+ ; ; 3 & $ #>@5& % -=% - $I) + <6$!2 " $ T / $ 10 D=+ )% - $!% " + 1) ( $ " ) + 31<6 # $I) -1+ ;1$I+ 1## & X1$ " $ %5; -1+ ) $ ) 8 x 81+ 0 0 " # & *I%
| x f g h i j,l q :c x f g j r c x s?0 ) f b?c i v x j y f Y1B O jR " r c x s l E B G f % $ \ % - $/ & % ),+ " $50 + " " & $ #!4 DI% - $5<> # $5) -1+ ;1$ ) j % - $5& . / $ 10 $5 21% - $" % + % & 2?% - $>) $ 0 % & % - $>+ * 3 $I 2+ % % + 0 SA2 "I# & X1$ " $ %!; -1+ ) $ )'?x6& )!) - @5& R& * / " $IY1B M B1 % - $3 $ 2 %; 3 %% - $'% " + 1) ( $ " ) + 31# $ 2 " <>+ % & > 2% - $'4 3 + # $'& ) _ $ " 18 + 1#>& =% - $'" & * - %,; 3 %% - $!# $ . $ 0 % & + <6; 3 & % /1# $=& U% - $=$ # * $ @5& ) $=<6 # $) -1+ ;1$=& )6G B OA<+ %6% - $=% & ;8?& B $ B r c s l G B O B?Q- $=2 " $ $=@5& 1#) ;1$ $ #=& )5O G6<= )5+ 1#=% - $!" $ ) / 3 % )5+ " $I+ %5" + # & /1)'E F B OI<B~& ) ~ E G Y f 'j
![Page 57: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/57.jpg)
P =1 1 > = > > 5N I 6 = > 6 61 P 5 1! 1 5 ,> 1 1 I ! 5 1 6 ? 1 6 I5 1 1 AI ¡ ¢ £5> 1 6 ! 1 5 A1 A , ! > 1 6 U 6¤ ¥ ¦ §¨H© ª «> 1 6 A U > 1 A 6 A U © ¬ 1 >® P 1> ! ¯ ¬ °' 1 5 A> 61 © 1U 5 A 61 A¡ «? A > ' 1 6 > A 1 ® 5 1> ¤ ± §¨²ª ¯ ¤ ³ §>¨ª ¡ « = 6 1 ' ,ª ¯>² 1ª ¡>« 1 ® 1 1 I 1 A5 A > A ' 5A A1 ' 5 1 ® > 1 5 I 1 6 1 ´ 1 I5 6 1 ® 6 «1 1 ® «11 ® 6 > ! > > > 6 , ! '5 = I >µI = '¶ ? ! > > ® ? ' , 6 1 1 1' 5 1 ' ?1 =ª ¬5 1A© · ª ¬ , ! 1 , 1 I 1 © · ª ¬! 1=¸ ¹ ª ¬! 5 6 1 « I ! 1 5 ! 6 1 1 6 1 6 ' > = 1= ! > ' 6 6 1º 1 5 5 !1 I , 1 »6¨N© ¼ ¡=¢ 5 ?> 1 1 = U ½ [ 6 P 1 6 [ P > ® 51 ¯ ! '? U ! > 1 ® ! ' 1 ´ 5 5 6 ' 1 ' 1, 1 1 ! ® ' 1 6 > 1« 1> ´ 5 1 1 , >1 ® I > 1 61' 6 1 , ' 6 ! 1 > > 6 « 5 >> ,1' 61 « 1 1 A I I=1 ® = 5 A 1 I A 1 A 1 A ¾ = 5 A U = 1 ? « A ! ! ¿> I A > > 61 ! I 1 À « I ! 1 1 I > 1 >5 ,1A > ª ¬ «6 1 I > 1 > H ' 1 Á5 ® « ! > ® '' 1 ! > 6 6 5 5 = > 1« 6 I >1I ® = '
yR
xR
yR
θz+θz–
yR
Rz
Â,Ã Ä Å Æ Ç6È1É Ê ÉËÃ Ä ÌPÍ Î Ì1Ï Ç Ì Ð Ã Î ÌAÑ Î Æ>Ð Î Æ Ò Ã Î ÌÓ ÔÕ Ç Ñ Î Æ Ö>Ó Ð Ã Î ÌNÓ ÌÕAÆ Î Ð Ó Ð Ã Î ÌNÎ Ñ>× Ô Ó Õ Ç>Ò Ç Í Ð Ã Î Ì Ò É6Ø1Ù Ç× Ô Ó Õ ÇIà Ò!Ò Ç Ç ÌIÑ Æ Î Ö Ð Ù Ç!Æ Î Î ÐÐ Î Ú,Ó Æ Õ Ò!Ð Ù ÇIÐ Ã ÛÇ Ì1Õ ÜÓ ÌÕ6Ð Ù ÇIÓ Ý Ã Ò6Ó Ô Î Ì Ä=Ð Ù ÇI× Ô Ó Õ Ç Ü?Þ ß,Ü,à ÒÛ Î Ã Ì Ð Ã Ì ÄÃ Ì Ð Î>Ð Ù Ç5Û Ó Û Ç Æ É
¯ ¹ à á ´ à5´ © ª ¯ â,£'¢
![Page 58: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/58.jpg)
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 5 10 15 20 25
Def
lect
ion
[m],
Rot
atio
n [d
eg]
Radius [m]
1st edgewise mode shape, 2.9 Hz.
Deflection in plane.Deflection out of plane.
Rotation about blade axis.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25
Def
lect
ion
[m],
Rot
atio
n [d
eg]
Radius [m]
1st flapwise mode shape, 1.8 Hz.
Deflection in plane.Deflection out of plane.
Rotation about blade axis.
ã,ä å æ ç èPé1ê ë êìí î'ï í ð1è ð1ñ ò[í óNè ô å è õ,ä ò èö ð1ôP÷5ö ï1õ?ä ò èó æ ðô ö î>è ð ñ ö øAî>í ô èNò ù ö ï è òä ð1ú ø æ ô ä ð åñ í ç ò ä í ðö ø ç í ñ ö ñ ä í ð'ó í ç5ö'ñ û ï1ä ú ö ø ü ý ê þ!îÿ ø ö ô è êù èò ä è'í ó,ñ ù èç í ñ ö ñ ä í ð ò5ö ç è,ù è ö ä ø û6è ö å å è ç ö ñ è ô êãí ç ð1í õ,ðÿ ø ö ô è òIñ ù èIç í ñ ö ñ ä í ð ò6ö ç è6ú ø í ò èIñ í è ç í ê
17
18
19
20
21
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Ang
le o
f atta
ck [
deg]
Time [sec]
1st edgewise mode. No translation.
Wind speed = 20 m/sRadius = 19.2 m
No rotation.Phase 0 deg.
Phase 90 deg.Phase 180 deg.Phase 270 deg.
17
18
19
20
21
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7
Ang
le o
f atta
ck [
deg]
Time [sec]
1st edgewise mode.
Wind speed = 20 m/sRadius = 19.2 m
No rotation.Phase 0 deg.
Phase 90 deg.Phase 180 deg.Phase 270 deg.
ã,ä å æ ç èIé1ê ê ð ÷,æ1è ð1ú è5ó ç í î²ç í ñ ö ñ ä í ðPí ó6ú ç í ò ò6ò è ú ñ ä í ðUí ðPö ð å ø è=í ó6ö ñ ñ ö ú Ió í ç>ô ä 5è ç è ð ñ,ï ù ö ò è òí ó5ñ ù è'ç í ñ ö ñ ä í ðí ó'ñ ù è!ú ç í ò ò5ò è ú ñ ä í ðAç è ø ö ñ ä è!ñ í6ñ ù è'ñ ç ö ð ò è ç ò è!ô è ó í ç î>ö ñ ä í ðí ó5ñ ù è!ÿ ø ö ô è ê ðAñ ù èø è ó ñ å æ ç è ,ñ ù èIñ ç ö ð ò è ç ò èIô è ó í ç î>ö ñ ä í ðä ò6ú ø í ò è6ñ í è ç í ê
![Page 59: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/59.jpg)
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 HzPitch amp. = 1 deg
No pitch rotation. 0 and 180 deg. 45 and 135 deg
90 deg. 225 and 315 deg.
270 deg.
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz Pitch amp. = 1 deg
No pitch rotation. 0 and 180 deg.
45 and 135 deg. 90 deg.
225 and 315 deg.270 deg.
!#" $ % & '() () *' & + , - ./ 0" 12, / 03" . $/ 45 % .1 6 " + .7+ 5#8#" .,24 3 ' ' ,#5 + &2, " 92' & ' . 6 3 : / 4 ' 4+ 5#6 : '4 ' 1 6 " + .& + 6 / 6 " + .;& ' < / 6 " = '>6 +?6 : '>6 & / . 4 = ' & 4 '@, ' 5 + & 0A/ 6 " + .)AB: '@1 % & = ' 4@1 + & & ' 4 3 + ., " . $C6 +7D EC/ .,?F G D E3 : / 4 ' 4A/ & '23& / 1 6 " 1 / < < ->1 + " .1 " , " . $>8" 6 :>6 : '1 % & = '1 + & & ' 4 3 + ., " . $>6 +A.+H3" 6 1 :@& + 6 / 6 " + .)
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Pro
ject
ed fo
rce
[kN
]
Deformation [m]
1st edgewise mode.
Wind speed = 20 m/sRadius = 19.2 m
No rotation.Phase 0 deg.
Phase 180 deg.
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Pro
ject
ed fo
rce
[kN
]
Deformation [m]
1st edgewise mode.
Wind speed = 20 m/sRadius = 19.2 m
No rotation.Phase 90 deg.
Phase 270 deg.
!#" $ % & '2() I )JK+ + 3 4H4 : + 8" . $76 : 'H& ' < / 6 " + .?L ' 6 8#' ' .@6 : 'H< + 1 / <MKNOQP R ) S70TA' , $ ' 8" 4 '0A+ , '4 : / 3 ', ' 5 + & 0A/ 6 " + .U/ .,?6 : 'A3& + V ' 1 6 " + .W+ 576 : '@/ ' & + , - ./ 0" 15 + & 1 '?+ .X6 : '?, ' 5 + & 0A/ 6 " + .U= ' 1 6 + & )AB: '8" .,74 3 ' ' ,>" 4AS Y@0Z 4 )B: '>/ & & + 8K4A4 : + 8W6 : '7, " & ' 1 6 " + .X+ 56 & / = ' < < " . $?6 : 'A< + + 3 42V % 4 6HL ' < + 8W6 : '& ' 4 3 ' 1 6 " = '/ & & + 84 )
[ G \] ^ _ ` \2` F D a [ b c#de
![Page 60: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/60.jpg)
fhgjilknmonp;qsr?mKiutvqQtwkxmKyzn|KWyWtur?qsr?mKiutviQ~kwtwqQyvmKp>r@qQ||yilkW|K
u > Q A u U w l l Q ; ; A A 2 > > A 2 s A X X ¡ X A ; A ¢H£2 ¤ X A C A # @ 2 A A 7 >2 @ 2 ¥ ¢ ¦ # HA # A 2H 7 @ > > A ¤ 2 @ 2 C A ? @ ¤ > ¤ ¢K§ C@ ¨ 2 © ª«¬KC§ AH A ¤ 7 7¤ 2 > 7® ¯ °#2 H H ? A¡ 2 ¤ ¢§ H2 H ? H ¤ 7 A H ¤ A 2 > A 7 7 H±² ³ ´Kµ ¶ ·¶ ² ¸ ´ ¹ º ·@»Aº ¼ ¶ ½ ³ ¢¦ @© ª«¬Ks§ ¨ 2 C @© ªH«¬KW§ § ¨ A¾¿ ·¸ »¹ À>Á´ ¸ ½ ½¸ ·¼UÂà ² ¶ ¶ ļ ¹ »A¶ · ³ ¹ º ·¸ ½ Åƶ À ´ ³#® Ç ° 2 22 ¤ H È A A K 7 @É Ê2 @ A 2 ª @ A«2 ¤ >2 > ¢¦ A ; X2 sË ´ à ¶@¹ ·Ì ¶ ³ ´ ¹ µ ¸ ´ ¶ ¼X¶ · µ ¹ ·¶ ¶ ² ¹ · µX¼ ¿ ·¸ »¹ À@³ ´ ¸ ½ ½»Aº ¼ ¶ ½ ³>³ ¶ ¶ »´ ºCÍ ¶³ Î ÏCÀ ¹ ¶ · ´ ½ ¿>² ¶ в ¶ ³ ¶ · ´ ¸ ´ ¹ Ì ¶A¹ ·Cº ² ¼ ¶ ²A´ º>À ¸ ½ À Î ½ ¸ ´ ¶A´ à ¶A»A¸ ¹ ·X¼ ¿ ·¸ »¹ ÀA½ º ¸ ¼ ³Ñ º ²A¸>Ò#¹ ·¼>´ Î ² Í ¹ ·¶¼ Î ² ¹ · µº ² ¼ ¹ ·¸ ² ¿º Ð ¶ ² ¸ ´ ¹ º ·X¹ ·³ ´ ¸ ½ ½ Ó ¢K¦ 7 ¡ A 2 7¤ @ ¡ s¤ ?2 H K 2 @ 7 2K¢§ @ A ¨ A ¤ A A # H ¤ # # A © ªH«¬K?§# A§ § ¨ X2 7 C > A 7 A ? A 7 ¤ A 2 ¡ 7 C A Q È 2 A 2 7 ¢ ÔU ÕA H A H 2 È KA ¤ # A A A ¢ ¦ A A # Õ # ?® Ö ° ¢ × ; A 2 A A ¤ A2 ¤ ® Ö Ø ° 2 K K ÙH K > @ > A @ 2Ù7 > @ A 2 ¢Ú# #2 KH7 H2 > 2 > K¢¦ H 2 A 7 È > H 2 ¨ Û
Ü ¦ AÝ2 H #® Ö Þ °® Ö Ö ° 7 >ʦ2«Ü ß# 2¬ A > #® Ö É °K2 >A 7 >×× Ô® É Ö ° Ü Aª2 A K 7 72Úàs® Ö á ° Ü Ñ µ ÃAA ® Ö â ° ® É á ° @ 7ß# ¬ 7 ? ® Ö É °2 ?A H >ã ä ¢
Ôå A C H @ A ?×× Ôl Xã ä? A X ?ß ¬ A @A @ > C® Ç ° 2 A 7 22 ?2 @ # A ª «® Ø °K ¢Ô2 ¤ K A 2 A K 2 > > ? A A # H 7 @æ A 7ß ¬ A ?A # ? ×× ÔC ã ä ç 2 È 2 K 2 A A u A > 2 @ A K K A K¢Ô C A > >¤ C ? A C C C ?ã ä? ¢#× A ã ä ã Ö Þ è â æ àç â Ø
![Page 61: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/61.jpg)
é ê ë ì@íí îUï ðñ>òó ô õöô ÷Hë ì ÷ø ê ù ù ê ú2ó ð û÷ ü öï ë ó ê ðô#ë ê7ñ ÷ ý ó þ ÷ÿ ú2ì ó ì7ê ý ó û ó ðï ë ÷ø ý ê Që ì ÷ ÷ê ñ ÷ ù ÿÿ ÿ !" # $
ú2ì ÷ ý ÷%?ó ôë ì ÷ý ÷ ù ï ë ó þ ÷'&ê ô ó ë ó ê ð@ê ø#ë ì ÷ù ï û û ÷ ñ(&ê ó ð ëê øô ÷ &ï ý ï ë ó ê ð?ï ðñ@ÿ Aï ðñ@ÿ !Aó ôë ì ÷Hù ó ø ë ö ý þ ÷2ø ê ýó ð þ ó ô ó ñ%) ê úUï ðñø ê ýø ö ù ù 7ô ÷ &ï ý ï ë ÷ ñ) ê ú' ý ÷ ô &÷ ë ó þ ÷ ù $ î2ù ô ê ë ì ÷Hô ë ï ë ó ê ðï ý þ ï ù ö ÷Hê ø* ñ ÷ ð ê ë ÷ ñ( + , + ó ô2ñ ÷ ý ó þ ÷ ñAø ý ê uë ì ÷H÷ ü öï ë ó ê ð-
ÿ + , +. + , + ÿ + , + ÿ !/ # $ 0 îôë ì ÷@íí îåï ðñCòó ô õ@ó %& ù ÷ ÷ ð ë ï ë ó ê ðôAï ðñþ ÷ ý ó 1 ï ë ó ê ðôHê øë ì ÷2#÷ ñ ñ ê ÷ ô 3 4÷ ó ô ì 7ï ð5Aê ñ ÷ ùìï þ ÷ð ê ëHé÷ ÷ ðñ ÷ ô ý ó é÷ ñ@ó ð?ë ì ÷%& ý ÷ þ ó ê öô76 894-:& ý ê ; ÷ ë ô ë ì ÷ ô ÷%ê ñ ÷ ù ôHú2ó ù ùé÷%&ï ó ñ?ô ê A÷ï ë ë ÷ ð ë ó ê ð?ó ð?ë ì ÷& ý ÷ ô ÷ ð ëHý ÷ &ê ý ë $Kíí îsìï ôø ö ý ë ì ÷ ý7Aê ñ ó 1 ÷ ñ@ë ì ÷%ê ñ ÷ ùó ð?ê ý ñ ÷ ýë ê>ë ï < ÷ó ð ë êï ê ö ð ë2ë ì ÷Hþ ï ý ó ï ë ó ê ðôó ð>ó ð ) ê ú;þ ÷ ù ê ó ë => ? @ ï ðñ7ë ì ó ô2ú2ó ù ùé÷ñ ÷ ô ý ó é÷ ñ7ó ð@ñ ÷ ë ï ó ù $AB CED-F(GH(IF(JILK'MN7O'P*Q OR*Q KF(STQ FUPI7V O7R*Q NIWN'I7V KXJQ RYZ* & ó ï ùþ ï ý ó ï ë ó ê ðô2ó ð?ï ð û ù ÷ê øï ë ë ï <[*ï ðñ>ë ì ÷ý ÷ ù ï ë ó þ ÷þ ÷ ù ê ó ë => ? ï ôA÷ ï ô ö ý ÷ ñ7ó ð@ë ì ÷òó ô õ1 ÷ ù ñ7ý ê ë ê ý2÷ \ &÷ ý ó ÷ ð ë ô7 0 # ï ý ÷ô ì ê ú2ð>ó ð?íKó û ö ý ÷'# $ ï ðñ>íKó û ö ý ÷'# $ 0 ý ÷ ô &÷ ë ó þ ÷ ù $ Zì ÷Aï ó ð?ø ý ÷ ü ö ÷ ð ê ð ë ÷ ð ëHê ý ó û ó ðï ë ÷ ôø ý ê L ]Uþ ï ý ó ï ë ó ê ðôHñ ö ÷ë ê>ó ðô ë ï ð ë ï ð ÷ ê öô ï ús÷ ý ý ê ýï ðñú2ó ðñ>ô ì ÷ ï ý $ Zì ÷ü ö ÷ ô ë ó ê ð7ó ô ì ê ú;ë ì ÷þ ï ý ó ï ë ó ê ðô#ó ð=> ?ó ð ) ö ÷ ð ÷Hë ì ÷ô ë ï ù ùì ô ë ÷ ý ÷ ô ó ô $
4
5
6
7
8
9
10
11
12
120 125 130 135 140
Ang
le o
f atta
ck [
deg]
^
Time [sec]
Field rotor measurements. Tellus turbine (Risoe)
t200101
_*` a b c d'e f g fhi j klm dn ok%d j p b c d qr ` k%d7r c j s d7n o7j t a m d'n o7j r r j s u v-[vq b c ` t a%tn c k%j mn l d c j r ` n tfî.1 ý ô ëï ë ë ÷ %& ë#ë êó ð þ ÷ ô ë ó û ï ë ÷2ë ì ó ô*& ý ê é ù ÷ sú2ï ô#ï ð7ï ðï ù ô ó ôê øë ì ÷Hòó ô õ71 ÷ ù ñAý ê ë ê ýñ ï ë ïHöô ó ð ûë ì ÷% w xAê ñ ÷ ù y $Zì ÷ w x(Aê ñ ÷ ùó ð ù öñ ÷ ôHïë ÷ ý åø ê ýHë ó A÷þ ï ý ó ï ë ó ê ðô2ó ð=> ?ï ðñ>ìï ô2ë ì ÷ø ê ý
ÿ;ÿ + , [5 [z=> ? ñ [ñ @ w [-|z=> ? ~7 ñ [ñ @ 5x- [z= > ?
ñ => ?ñ @ / # $
ð7ë ì ó ô÷ \ & ý ÷ ô ô ó ê ð7ë ì ÷ê &÷ ý ï ë ê ý7 Kñ ÷ ð ê ë ÷ ôï þ ÷ ý ï û ó ð ûú2ó ë ì>ý ÷ ô &÷ ë2ë êAë ó A÷ $ òó ô õ 3 ò3 y # :*
![Page 62: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/62.jpg)
29
30
31
32
33
34
35
36
37
120 125 130 135 140
Rel
ativ
e ve
loci
ty [
m/s
]
Time [sec]
Field rotor measurements. Tellus turbine (Risoe)
t200101
* ( % % ¡ ¢ £ ¤ ¤ % ¤¥¦ § ¨ ©%ª « § ¦¬ ® ¯ ¬ ¦ ¦ § ° ¨(ª « ¬± ° ¬ ²%± § ¬ ¨ ª ¦³´ µX¶ ¨·(¸(¹¬ ¯ ¬'· ¬ ¯ § º ¬ ·X» ¼X¨ ½ ¾¬ ¯ § ± ¶ ¿-° ® ª § ¾%§ À ¶ ª § ° ¨(§ ¨° ¯ · ¬ ¯ª °¾%§ ¨ § ¾§ À ¬ª « ¬· ¬ º § ¶ ª § ° ¨'»¬ ª ¹¬ ¬ ¨¦ § ¾½ ¿ ¶ ª ¬ ·¶ ¨·7¾%¬ ¶ ¦ ½ ¯ ¬ ·'ÁÂ%à ° ¯*¦ ¬ ¿ ¬ ± ª ¬ ·7ª § ¾¬¦ ¬ ¯ § ¬ ¦ ÄŬ ª ´-ª « ¬X± ° ¬ ²X± § ¬ ¨ ª ¦'¹¬ ¯ ¬%½¦ ¬ ·ª °¦ § ¾½ ¿ ¶ ª ¬(¦ ª ¶ ¿ ¿« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦7¿ ° ° ®¦ ´¹« ¬ ¯ ¬%»° ª «.ƶ ¨·5 ¡ ¢¹¬ ¯ ¬º ¶ ¯ § ¬ ·'«¶ ¯ ¾%° ¨ § ± ¶ ¿ ¿ ¼ Ä Ç« ¬± ° ¨± ¿ ½¦ § ° ¨Ã ¯ ° ¾ª « § ¦-§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª § ° ¨'¹¶ ¦-ª «¶ ªª « ¬® «¶ ¦ ¬»¬ ª ¹¬ ¬ ¨Æ5¶ ¨·X ¡ ¢§ ¦º ¬ ¯ ¼%§ ¾®° ¯ ª ¶ ¨ ªÃ ° ¯ª « ¬'¦ ª ¶ ¿ ¿« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦ Ä È Ã*Æ5¶ ¨·( ¡ ¢*¶ ¯ ¬7§ ¨± ° ½ ¨ ª ¬ ¯ É ® «¶ ¦ ¬ ´ ª « ¬§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬° Ã- ¡ ¢-§ ¦¶ ¨%§ ¨± ¯ ¬ ¶ ¦ ¬§ ¨%ª « ¬'¦ § À ¬° Ã-ª « ¬¿ ° ° ®¦ Ä Ç« ¬° ® ®° ¦ § ª ¬§ ¦*ª « ¬7± ¶ ¦ ¬§ Ãƶ ¨·X ¡ ¢¶ ¯ ¬7§ ¨(® «¶ ¦ ¬ ÄÇ« ¬ ¨(ª « ¬¦ § À ¬'° ê « ¬'¿ ° ° ®¦· ¬ ± ¯ ¬ ¶ ¦ ¬ ¦ ´¶ ¨·Xª « ¬· § ¯ ¬ ± ª § ° ¨(° ê ¯ ¶ º ¬ ¿ ¿ § ¨ ©%ª « ¬'¿ ° ° ®¦± ¶ ¨X¬ º ¬ ¨± «¶ ¨ © ¬7ª °X± ° ½ ¨ ª ¬ ¯ É ± ¿ ° ± Ë ¹§ ¦ ¬ Ä Ì° ¹¬ º ¬ ¯ ´ ª « ¬7§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬7° ¨(ª « ¬'¶ ¬ ¯ ° · ¼ ¨¶ ¾%§ ±7· ¶ ¾® § ¨ ©Ã ¯ ° ¾Tª « ¬º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦§ ¨ ¡ ¢¦ ¬ ¬ ¾X¦ª °(»¬%¦ ¾X¶ ¿ ¿ ´¶ ¦ª « ¬%· ¶ ¾%® § ¨ ©(§ ¦¯ ¬ ¿ ¶ ª ¬ ·(ª °Xª « ¬µ É Ã ½ ¨± ª § ° ¨-´¹« § ± «· ¬ ª ¬ ¯ ¾%§ ¨ ¬ ¦ª « ¬¦ ¿ ° ®¬7° Ã-ª « ¬'¾%¶ § ¨(¶ § ¦§ ¨(ª « ¬'« ¼ ¦ ª ¬ ¯ ¬ ¦ § ¦*¿ ° ° ®¦ ÄÍ ¨ ° ª « ¬ ¯7§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª § ° ¨° ê « ¬§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬%° Ã*º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦° à ¡ ¢«¶ ¦»¬ ¬ ¨5®¬ ¯ à ° ¯ ¾¬ ·¹§ ª « § ¨ª « ¬® ¯ ¬ º § ° ½¦Î Ï¥Ð-ÑÈ ÈÒ*¯ ° Ó ¬ ± ª(Ô Õ Ö ´¹« ¬ ¯ ¬× ØÚÙÛØT± ° ¾%® ½ ª ¶ ª § ° ¨¦° Ã7· ¼ ¨¶ ¾§ ±(¦ ª ¶ ¿ ¿¹§ ª «¶ ¨·¹§ ª « ° ½ ªº ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦° à ¡ ¢¹¬ ¯ ¬± ¶ ¯ ¯ § ¬ ·7° ½ ª Ä Ç« ¬7± ° ¨± ¿ ½¦ § ° ¨Ã ¯ ° ¾ª « ¬ ¦ ¬¨ ½ ¾%¬ ¯ § ± ¶ ¿ ¦ § ¾½ ¿ ¶ ª § ° ¨¦¹¶ ¦*ª «¶ ª¨ °%¾%¶ Ó ° ¯§ ¨ Ê ½ ¬ ¨± ¬'° ¨Xª « ¬'¿ ° ° ®¦¹¶ ¦° »¦ ¬ ¯ º ¬ ·ÄÜ.§ ª « § ¨ª « ¬® ¯ ¬ ¦ ¬ ¨ ª® ¯ ° Ó ¬ ± ª7ÛÛ Í «¶ ¦§ ¨ º ¬ ¦ ª § © ¶ ª ¬ ·· § ݬ ¯ ¬ ¨ ª¾¬ ª « ° · ¦ª °X§ ¨± ¿ ½· ¬ª « ¬¬ ݬ ± ª° ê § ¾¬'º ¶ ¯ § ¶ ª § ° ¨¦*° Ã* ¡ ¢§ ¨(ª « ¬'Þ¬ · · ° ¬ ¦ É Ð¬ § ¦ « ¾%¶ ¨(¾° · ¬ ¿*Ô ß à Ö ´ ¹« § ± «(¹§ ¿ ¿»¬¦ « ° ¹¨X»¬ ¿ ° ¹'Ä
᧠¦ â É áÉ ß ã ä å æ ÑÅç è ß
![Page 63: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/63.jpg)
éê ëíììXîðïñXò(ó7ôõñ'öø÷ ù(úû(óù(üóýñöÿþ*÷ *÷ ñù ÷ ù*óô *÷ þ'óþ'ó7ô ñ%ü÷ ! " # $ % &# ' ( ) ! * + # , + $# .- / * ! 0 # $# % 1 ! % # 2345 0 # # !# 6 .- / " % # *4 # 7 $!! # 8# / 9 % 9 $ + % 2: 2 %. ; # + 9# :6 % 2 18% # 6 6 # 2 *4 !! - % / - # 9<= <>7% # %# 9<?@ A<BDC # !% # # - # $ #. # A " % # " # CDEC ! ; % # CD # A F G9 :# + % % #6 % .G / + $DHDI + # J * K! # . $# % 1 L!M N O P Q R8S Q N T!U V W X M Q Y*
# - 0 % # 0 # 6 - % + . % % # !" % 6 # 1!$ % - # # 6 % 2 1!% # 6 , -76 # 2 C Z[ \ ] * + % # % CD# 9 % 1 ! :- # ^# % A !" # 8# # 9 # 286 + 3_ `!# + % 1C K ` 6 % # a. % 1 b ` " % # % 1. % c K _ d *efghijlkmnDi&io!ipq rs F# 7 % 1 ' ( ) F 9@ # "t 1 7 t 1 7 $9 # # /F1 6 # % % " 1 # "A 1 A % + # % 2! $ # 3
u <= v w^<= xy v uz | J * `- % <= x. # $ # + % 6 " C
< = xw <= z y v w&_~ a " | ~ `~ a " | ~ ` | J * J `
% % # # C9w | _~ ` w K Z[ \ ]
# ( # ! # . 2. % . # .- # A# # ! ## / $ %!" % # # !# % 6 1!# ! ! ( % C K * # 5 . + ! % *s !" ! # # $ %# # "92 3
< = v w<= x | z ~ z ` | J * `w<= x | z ~ | .8 ` `w<= x z
K ( ( _ J | HD`
![Page 64: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/64.jpg)
. ¡ ¢ £ ¤ ¥¦ ¡ § ¨© ¡ ¢ £ª £ § «!£ ¬ ¡ ¦ ®¦ ª ® £§ ¯D¦ ¦ °. § ¬ ¬ £ £ ±¯ § ¬² ¡ ¬ ¦ ££ ³£ ¢ ´¨µ ¶ ¡ ¢ £¡ ± ¥ £ ±¦ ª ® £§ ¯D¦ ¦ °´¨·¶ ¡ ¢ ££ ³£ ¡ ¸ £!¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °´¹ ©º ¹ © »¼ £ ½ ²¾ ¿À ¼ ÁÂà ÄÅƼ ¨© £ ½ ².Ç ¿À ¼ ÁÈDÉÊ!Ë ¦ ±Ì ©º Ì © »¼ £ ½ ²¾ ¿À Ê ÁÂ!à ÄÅ8Æ Ê Â¨© £ ½ ²Ç ¿À Ê ÁÈÉÊË:Í
Î ÏÐ ¾ Ñ Ò Ó Ä
Ô¡ 9¬ ¦ ££ ³£ ¢!¦ ¬ £¯ ¥ ¬ £ ¬¡ ® ¥± £ ±9Õ Ö9 ¦ ° ¡ ªA £.¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °´ ¨© ¡ 8×D¤ ¥¦ ¡ § ¢Ñ Ò Ø¦ ±Ñ Ò Ó ´ ¦ ¢ £!¦ ª ® £§ ¯¦ ¦ °.¦ £!Ù Ú Û § ¬ ±²§ ¢ ¡ ¡ § ܨ©.º:¨ÝÞ Åtßàâáã äå æ çè ¾ Ñ Ò é Ä
ê £ ¬ £ ßà ¡ ¢ £² ¡ ¬ ¦ £ Òë £.¢ £ ± ê ¦ ° £!£ ³£ ¢¦ ¬ £¦.¯ ¥ ¡ § 9§ ¯ £! ¡ ¢ § ¬ Ö§ ¯D¸ ¦ ¬ ¡ ¦ ¡ § ¢§ ¯D £Õ§ ¥ ±A¸ § ¬ ¡ ¡ Ö§ ¬ ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § ´ìDÒ×D¤ ¥¦ ¡ § 9Ñ Ò Û¦ ¢ ¢ ¥ «£ ¢ ¦  ì8¡ ¢² ¬ § ²§ ¬ ¡ § ¦ ® § ¨ Òë ¡ ¢¡ ¢§ ® ÖA ¬ ¥ £!¯ § ¬¦ ¦ £ ±Aí § ê ¦ ± § ¢ ¦ ¸ £ ® § ¡ Ö Òë £ ¬ £ ¯ § ¬ £ ´ £¯ § ® ® § ê ¡ ª«!§ ± ¡ î ¦ ¡ § ¢ §A £§ ¬ ¡ ª ¡ ¦ ®ïD£ ± ± § £ ¢ ð ñ£ ¡ ¢ «¦ .«§ ± £ ®¦ ¬ £¡ ¬ § ± ¥ £ ±Òòó ô õ ö÷ ø ù õ ó úûüú óý þ ÿ ù ý õ ÷ ù õ ó úù óø ù ù ø ÷ þ ô ó ù÷ ó ú ÿ ù ø ú ù þ ó ÷ õ ù ¢¦î ¬ ¢ ¢ £ ²¦® ¡ ¯ § £ ¡ £ æ É © ê ¡ §¡ í ¥ £ £¯ ¬ § «& £¢ £ ±¸ § ¬ ¡ ¡ Ö¡ ¢D § «!² ¥ £ ±¥¢ ¡ ª× ¤ ¥¦ ¡ § Ñ Ò Ø ê ¡ ¨·¶ £ ¤ ¥¦ ® § ¨© Ò ë £¢ £ ± ê ¦ ° ££ ³£ ¢¦ ¬ £ § ê ± £ ¬ ¡ ¸ £ ±.¦ ¢D¯ § ® ® § ê ¢ Ü
 æ É º æ É © ¿ æ É © »¼ ¦ ± ¾ Ñ Ò ÄÂ!¨©º  æ É Í ¾ Ñ Ò Ä
Â!¨© ¡ ¢ § ê ¥¢ £ ±.¡ A× ¤ ¥¦ ¡ § AÑ Ò Ø!¦ ±Ñ Ò Ó §. § «² ¥ £ ¶ Òòó ô õ ö÷ ø ù õ ó ú!ü ø ý õ ú ý þ ø ù õ þ þ ó ÷ õ ù ë £Õ¦ ¢ ¡ 9¦ ¢ ¢ ¥ «!² ¡ § ^¡ ¢. ¦ £8¢ £ ± ê ¦ ° £A¡ ¢¦8¯ ¥ ¡ § 7§ ¯ £ ¡ ¢ § ¬ Ö^§ ¯ £Õ§ ¥ ± ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § &¦ ±^ § A§ ¯ £ ¡ ¢ § ¬ Ö^§ ¯ £8¦ ª ® £9§ ¯¦ ¦ °:§ ¬A® ¡ ¯ 9 § £ . ¡ £ Òë £Õ§ ¥ ± ¡ ¬ ¥ ® ¦ ¡ § ¡ ¢ ê ¬ ¡ £ A¦ ¢ Ü
ì º ã á äå æ ç º ã á è ¾ Ñ Ò Äê £ ¬ £ ¡ ¢ £¸ £ ® § ¡ Ö. § ¬ «.¦ ® § £ £ ¬ §!® ¡ ¯ ® ¡ £ Ò ¡ ¢ ¬ £ ® ¦ £ ±. § ¨ ¦ ± ¨! ¦ ¢ Ü
º ¾ ¨ ¿ ¨! Ä äå æ ç Í ¾ Ñ Ò ã Ä×D¤ ¥¦ ¡ § AÑ Ò Û!¡ £§ ¬ ¡ ª ¡ ¦ ®ï £ ± ± § £ ¢ ð ñ£ ¡ ¢ «¦ .«§ ± £ ®¡ ¢ § ê ¬ £ ² ® ¦ £ ±Õ ÖÜ
Â ì º ã á  " Í ¾ Ñ Ò Ù Ä# ¡ ¢ $ ð # ð Û Ñ ¾ ×% Ä Ø Ù
![Page 65: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/65.jpg)
&' () * + , -/. 0 12+ 345 + * * 6 -/) 3 789:;8<9 =?> 6 @ AB CD > E?FG HJIK2> FL96 @ A<M CND > E2OJPQRS9:TS9 =?>6 @ AB CND Q EJFG H?IUK Q FL96 @ A<M CD Q E2OPQRV WXZY B . 0 [ \ H
) - ]<* ^ 626 _6 ` * + a 6) - b c 62, dJ) * * ) ` e+ 3` , fA ( * 6 ]g) 3 7h?i!j : B L9Ck89CS9 Hl9 I h?mn B . 0 [ . H
op q r st u v r p wxy<t p z r w u v r p w2p |zNp q r st u v r p w 2~2u w q^ + 3f6 * ^ , ]/` , f + - 6 3f, ] + ` ) * + , -3[) -]g) -]g) A A c + 6 3* ,* + f6a ) 5 + - b+ - , 4 ) -]<* ^ 6 5 6) 5 62- ,5 6 3 * 5 + ` * + , -3* ,<) * * ) ` ^ 6 ]< , 40 ?+ 5 3 *NFL+ 3` , fA ( * 6 ]g) 3 7FL: P Fl I F P l Y B . 0 [ H
) - ]<* ^ 626 _6 ` * + a 6) - b c 62, dJ) * * ) ` e+ 3` , fA ( * 6 ]<d 5 , f&' () * + , -3. 0 [ \) -]g. 0 [ . 0NNNNJ ! !; ¡ !¢£ ¤UNN T£ ¥¢ ¦NJN§ ?¤U¨ ? ?£ ¨ © ;© ? ¢!¨ £ ^ 6( -3 * 6 ) ] <ª6 5 - , ( c c +!6 ' () * + , -g) ** ^ 626 ] b 62, d?* ^ 6, ( -] ) 5 <c ) 6 5` ) -<645 + * * 6 -/) 3 !« [ ¬ 7® ¯ ®° :CN ± ® ± ® ° Ck³²l Q ´ ± ® l ® µ IUl ® ± ® µN¶ Y B . 0 [ 1 H4^ 6 5 6
° : G ² Y ± :¸·l ) -]¹l : ·º n , 5) -/) ` ` 6 c 6 5 ) * + - bd 5 6 6 » 3 * 5 6 ) f4+ * ^T¼ ½ ¾ ¿ À¼ ÂÁ;à * ^ 626 _6 ` * + a 62A 5 6 3 3 ( 5 6Nb 5 ) ] + 6 - *) ** ^ 626 ] b 6N, d* ^ 6, ( -] ) 5 <c ) 6 56 ` , f6 3f, 5 62d ) a , ( 5 ) c 6 5 6 3 ( c * + - b+ -gc 6 3 33 6 A) 5 ) * + , -?0Ä 3 3 ( f+ - b* ^) * h + 3` , -3 * ) - * J ( ** ^ 6g+ - , 4+ 3a ) 5 + - bJl :³l B µ H &' () * + , -;. 0 [ 1g+ 345 + * * 6 -/) 3 7® ¯ ®° :CN ± ® ± ® ° Ck³²l Q ® l ® µ ± n B . 0 [ ¬ H^ 6g3 6 ` , -]k* 6 5 fÅ+ -;&' () * + , -. 0 [ ¬/` ) -6<a + 6 46 ]) 32* ^ 6gf, ] + ` ) * + , -, d ¼ Æ Ç ¿¼ È ] ( 6<* ,/* ^ 6a ) 5 + - ba 6 c , ` + * ) -]<* ^ 6f, ] + ` ) * + , -<+ 3 -) c c <45 + * * 6 -/) 3 7
F ® ¯ ® ° :C³²l Q ® l ® µ ± :C\ É!± Y B . 0 [ Ê H4^ 6 5 62É/+ 3* ^ 62- , - » ] + f6 -3 + , -) ca 6 c , ` + * g` ^) - b 625 ) * 6 0^ 6ga 6 c , ` + * U6 _6 ` *, -;* ^ 6gA 5 6 3 3 ( 5 6<b 5 ) ] + 6 - *+ 3- 6 @ ** 5 ) -3 c ) * 6 ]+ - * ,U)` ^) - b 6g+ -T) - b c 6<, d) * * ) ` e
F hJË :C F ¼ Æ Ç ¿¼ ȼ Ì Æ Ç ¿¼ È ¼ n B . 0 à H \ Í+ 3 Î » Í» [ à \ . B &ÏNH
![Page 66: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/66.jpg)
Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ñ ×Ø Ô Ù ÚÛÜ ÝÞ Õ Ö Ù Ñgß à á âãÓ2× Ó Õ äåæJç2èéêë ì íî ï ð ñ òî ó î ôZõ ö ß à ÷ á øùú Ó2û úÞ Ñ × ÓÖ Ñ<Þ Ñ × ü ÓÙ Ø!Þ Õ Õ Þ û ýÖ ÒJÝÒ Ó þÕ Ùþ Ó ÿ Ñ Ó2Þû Ù Ô Ô Ó û Õ Ó þÞ Ñ × ü ÓÙ Ø!Þ Õ Õ Þ û ý æ ãú Ö û úÖ ÒÝÒ Ó þÖ ÑgÕ ú Óþ Ó Ô Ö Þ Õ Ö Ù Ñ<Ù Ø?Õ ú ÓÒ Ó Þ Ô Þ Õ Ö Ù ÑÙ Ö Ñ Õü Ù û Þ Õ Ö Ù Ñæè;æUåæJç õ ö ß à ÷ ÷ øÓ Ô ÓÕ ú Ó<Þ Ñ × ü ÓÙ ØÞ Õ Õ Þ û ý æ Ö Ò2Õ ú ÓÓ Ó û Õ Ö ÓÞ Ñ × ü ÓÙ ØÞ Õ Õ Þ û ý æ Ù Ò Ò Ö ü kû Ù Ô Ô Ó û Õ Ó þgØ Ù Ô2Õ ú ÓÖ Ñ Ö Ò û Ö þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô ÓNÔ Ó Ò Ù ÑÒ Ó2ÝÒ Ö Ñ ×Õ ú Ó2Õ Ö ÚÓû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ Õ Þ Òþ Ó Ò û Ô Ö Ó þ<Ö Ñ á ÷ à
Þ Ò Ó þ;Ù ÑTÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ Ö Ù ÑÒÙ Øþ Ö Ó Ô Ó Ñ Õgû Ù Ú Ý Õ Ó þTÞ ÑþTÚÓ Þ Ò Ý Ô Ó þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô Óþ Ö Ò Õ Ô Ö Ý Õ Ö Ù ÑÒ<Ö ÕgÖ ÒÞ Ò Ò Ý ÚÓ þ<Õ úÞ Õ ò ï ñ ò Ö ÒNÞû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ ÕNþ Ó Ñ Ù Õ Ó þ ! àùú Ó" Þ ü Ý Ó2Ù Ø# !ÝÒ Ó þ<Ö ÑgÕ ú Ó" Ô Ó Ò Ó Ñ ÕÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ Ö Ù ÑÒÖ Ò%$ à ßû Ù Ô Ô Ó Ò Ù Ñþ Ö Ñ ×Õ Ùë ì íî ï ð ñ òî ó î ô è $ õ ß á & $')(+* $,ãú Ó Ô Ó * $ãÞ ÒÞÕ Ö û Þ ü Þ ü Ý ÓØ Ù Ý Ñþ<Ö Ñ/û Ù Ú Ý Õ Ó þgÞ ÑþgÚÓ Þ Ò Ý Ô Ó þ Ô Ó Ò Ò Ý Ô Óþ Ö Ò Õ Ô Ö Ý Õ Ö Ù ÑÒNû ü Ù Ò ÓÕ ÙÕ ú Ó2ü Ó Þ þ Ö Ñ ×Ó þ × Ó ÷ á à
-/.%0213 4 56#7"18%6#029:7 1;ù!ÙgÖ Ñ Ó Ò Õ Ö × Þ Õ ÓÕ ú Ógþ Þ Ú Ö Ñ × Ô Ù Ó Ô Õ Ö Ó Ò2Ù ØÕ ú Ó<þ Ö Ó Ô Ó Ñ ÕÒ Ý ÚÙ þ Ó ü Ò2Ù ØÕ ú Ó<Ò ú Ó þ/ãÞ ý ÓÓ Ó û Õ ÒÞ Ñ þgÕ ú Ó Ó ü Ù û Ö Õ <Ó Ó û Õ Ò <#< =úÞ ÒÝÒ Ó þ/ÞØ Ù Ô û Ó þgÙ Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑgÙ ØÞ ü Þ þ ÓÒ Ó û Õ Ö Ù Ñ/Ö ÑkÞ<þ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù Ñþ Ó ÿ Ñ Ó þ <Õ ú ÓÞ Ñ × ü Ó">Ò ú Ù ãÑgÖ Ñ?<?Ö × Ý Ô Óß à *ùú ÓÞ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ ûØ Ù Ô û Ó2Ö ÑgÕ ú Óþ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù ÑgÙ Ø?Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ<Ö Ò ä@ è+A û Ù Ò ö > ø B Ò Ö Ñ ö > ø õ ö ß à ÷ * ø< Ù ÔNû Ù ÑÒ Õ Þ Ñ ÕÞ Ú ü Ö Õ Ýþ Ó2Ù Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑÒÕ ú Ó2ãÙ Ô ýÓ Ô2û û ü Ó2Ö Ò äC è/D @ þ E è+FD @ þ G", ö ß à ÷ ë øãú Ó Ô ÓHEÖ ÒÕ ú Ó2Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ<Ö ÑgÚÓ Õ Ó Ô2Þ ÑþGÖ ÒÑ Ù Ñ I þ Ö ÚÓ ÑÒ Ö Ù ÑÞ ü!Õ Ô Þ ÑÒ ü Þ Õ Ö Ù Ñ?à
< Ù ÔJÑ Ù Ô Ú<Þ ü Ö J Þ Õ Ö Ù Ñ Õ ú ÓÞ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ ûãÙ Ô ýHÓ Ôû û ü Ó C K Ø Ù ÔJÙ Ò û Ö ü ü Þ Õ Ö Ù ÑÒ!Ö ÑÕ ú ÓÞ Ö Ô Ø Ù Ö ü Ñ Ù Ô Ú<Þ üþ Ö Ô Ó û Õ Ö Ù ÑÝÒ Ö Ñ ×Ü ÝÞ Ò Ö I Ò Õ Ó Þ þ Þ Ó Ô Ù þ ÑÞ ÚÖ û ÒÞ Ñþ<Ò Ú<Þ ü ü?Þ Ñ × ü Ó Ò Ö ÒÝÒ Ó þ!à C K û Þ Ñ Óþ Ó Ô Ö Ó þÞ Ò äC K è ë 'L á÷#M N LO í P Q ö F G R ST ø L , ö ß à ÷ ß øãú Ó Ô ÓQ èVU F÷ N O í P Ö ÒÕ ú ÓÔ Ó þ Ýû Ó þØ Ô Ó Ü Ý Ó Ñû gÞ Ñþ
WÖ Ò X I WI á $ ë ß ö ÛYNø Z ß
![Page 67: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/67.jpg)
rel
pF
F
α
N
V
δ
X
r(t)
Rotor plane
Translation
[T\ ] ^ _ `a b c b[d _ e ` fd g e \ h h i j \ d k gd l"im h i f `"g ` e j \ d kn\ g"^ g ` fj dg j ^ f oj p `f i q:r\ k ]r_ d r ` _ j \ ` gd lf \ s%` _ ` k jHt ` _ g \ d k gd lj p `[#[ uvf o ki q\ eg j i h hTqd f ` h wH\ ke h ^f \ k ]nqd f ` h gHl d _g p ` fnxTi y `` s:` e j gi kft ` h d e \ j o` s:` e j g bzH+z | ~# T "
: %n % n n ¡ ¢ £ ¤
" ¥ % ¦ % : §n n2¨©ª« ¬T §n n£®ª¯ n¨§n n°®ª¯ £§n n/±²ª¯ ° n ³ ´ n / ¥ µ ¦ ¥" +¶% · n ¶%+ ¸ ´ ¡ ¢ ±¥ : ? " ¶% " ¢ ¥ "¥ % ¨ ¹ º» ¥ "¼½¾¨ ¿ ¢ À"»Á H ¤ ¢ ¨ à ¸ ´ "¤ ¢ ¨ ¢ ¬ " ´ % H Ä ´ n H # ? ¥ Ä£ " n ´ ¥ ¶% · ¦ : ° # % # Å%Æ # % # Å%ÇH¢È Á " ¶ É " H ¢¸ ´ H¡ ¢ ¡ ?¡ ¢ ¹ ¶ ´ n ? " :¥ ´ ¥T¶% n ¢ ´ ¥ Ê ´ :À ¢ ¨H¥ % "³ ¶% : % À ¢ £¥ % " ¶% H ¢Ë H % ? à # ? : " H ³ ´ ¥ 2 " H ¶% · % ¦ T # Á É " :³ ¶% % T # ´ ¸ ´ ¡ ¢ ¡ à ¶% : Á " " ¥T ¥ H ¶% " : ¥ ´ : ¶% ¸ ´ ¡ ¢ ¤ ¢ ¸ à ´ ¥# "É ¦ ? "Á ´ n Ä ¥ ¶% Ã#Á ´ %¶% " : ¬ # ¢ T # ´ ¸ ´ T¡ ¢ Ì: ¡ ¢ ¹ ¢¤ ¤ Í Î Í% ¨ À ± ¡ ÏTÐ:
![Page 68: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/68.jpg)
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
Cl
file:oc_242211_s , lpotmeth=4, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_232211_s , lpotmeth=3, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_222211_s , lpotmeth=2, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5file:oc_212211_s , lpotmeth=1, alfa-shift due to du/dt, fu=0.5Static data from file: lm18oc_1.cls
Tp=0.8, Tf=7, Tv=2, fu=0.5
Oscillations in lead-lag, (delta=90), amplitude:s,amp=0.2, k=0.2
Dynamic stall model with different models for the shed wake
FFA dynamic stall calculations, STALLVIB project
16 17 18 190.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Alpha (deg)
Cd
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
alfa
-ind
uced
16 17 18 19
-0.32
-0.31
-0.3
-0.29
-0.28
-0.27
-0.26
-0.25
-0.24
-0.23
Alpha (deg)
Ct
ÑTÒ Ó Ô Õ Ö× Ø ÙØHÑ#Ñ ÚµÛ Ü ÝÞ ßÒ àná â Þ ã ãHßä Û Ö ã"Õ Ö á Ô ã â ánåTÒ â æÛ Ò ç:Ö Õ Ö ÝâÒ ß:èã Ö ßÖ Ýâ Þ â Ò ä Ý áÄä é?â æ Ö?á æ Ö ÛåTÞ ê ÖnÖ ç:Ö à â Ø"ëá à Ò ã ã Þ â Ò ä Ý ánÞ Õ Ö?Ò Ý+â æ ÖnÖ Û Ó Ö åTÒ á ÖÄì ã Ö Þ Û í ã Þ Ó îÛ Ò Õ Ö à â Ò ä Ý ïâ æ ÖnÞ ß:èã Ò â Ô Û ÖnÒ ánð Ø ñßÞ ÝÛ"òÄóôð Ø ñ Ø
õö ÷ ø ù õù ú û ü ý þ ÿ
![Page 69: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/69.jpg)
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 5 10 15 20 25 30
Mean alpha (deg)
WC
oeff
Dynamic stall with shed wake effects, lpotmeth=4
Dynamic stall without shed wake effects
Quasi-steady aerodynamics
Tp=0.8, Tf=7, Tv=2Oscilltions in the flapwise direction
k=0.1
! "# $ % & '( ') * + , - - (# ). (
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0 5 10 15 20 25 30
Mean alpha (deg)
WC
oeff
Quasi-steady aerodynamicsNo shed wake. Shed wake, lpotmeth=1Shed wake, lpotmeth=2Shed wake, lpotmeth=3Shed wake, lpotmeth=4
Aerofoil-data: lm191oc, 18% t/cTp=0.8, Tf=7, Tv=2, fufac=0.0
( / & 0 0 1 ! ( " 2 % '( ( ') 3 + "# '1 - , - - ( . ( 4 5 67 8 9 : 6#: ; < = > ? @AB
![Page 70: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/70.jpg)
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0 5 10 15 20 25 30
Mean alpha (deg)
WC
oeff
Quasi-steady aerodynamics
No shed wake. No velocity effects on Sep. point
Shed wake, lpotmeth=4. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5
Tp=0.8, Tf=7, Tv=2
CD E F G H#I J K J L M NF H M&O HP QR S HT S H U0VW X HH Y#H O R T#W M&UZ H [ P O D R \0H YH O R T#P M(R S HW H G P U \ M&W ](D OU W ]^D M EO P H _O D H MRF T D M E`U D Y#H G H M R]1P U H [ T JaT O D [ [ W R D P M T(D MH U E H V.D T H(U D G H O R D P MJ
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0 5 10 15 20 25 30
Mean alpha (deg)
WC
oeff
Quasi-steady aerodynamics
No shed wake. No velocity effects on Sep. point
No shed wake. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5
Shed wake, lpotmeth=4. No velocity effects on Sep. point
Shed wake, lpotmeth=4. Velocity effects on Sep. point, fu=0.5
Tp=0.8, Tf=7, Tv=2
CD E F G H#I J b J L M NF H M&O HP QR S HT S H U0VW X HH Y#H O R T#W M&UZ H [ P O D R \0H YH O R T#P M(R S HW H G P U \ M&W ](D OU W ]^D M EO P H _O D H MRF T D M E`U D Y#H G H M R]1P U H [ T JaT O D [ [ W R D P M T(D MH U E H V.D T H(U D G H O R D P MJcd e f g cg h i j k l mno p q
![Page 71: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/71.jpg)
r(s tvuxw yz|w ~3 0(.w ((`#3`#y w y.31`0 ` # # . ¡ ¢1 £ ¡ ¤ ¤.£ ¡ #¥# 3 (¦ §0¨©ª « £ ¬ ®&¯ °(± ²³´ ¯ µ µ#¯ ®¶3· ¬x¸&¹#º ² ´ »(¼ ½`¡ ¤ ¡ 2 2 `¾ ¿ À ¡ ¢1 £ ¡ ¤ ¤¢1 ¤0Á Â Ã Ä ÅÆ ¢( ¤¡ `Ç $¡ * È£ 2¡ ¡ ¤ ` ¤ 3 É ¤ Ê `¢1 ¡ ¢( 2Á  Ä(¡ Ê¡ 2 Ë ( 2 ` ¢1 ¡ £ # ` ` ¡ ¤¢1 ÊÌ £ Ë2 ( ¤ Ë Ë Í ¡ ¡ ¢( £# ¡ ¢( ËÅ Æ 0¾ ¿ À1¢1 ¤¡ Ç 1 ¢( ¤ ¢1 1 0¡ ¤ ¡ £#£ Ρ ¥ÏÐÁ Ñ Ä ÒÇ ( Ç ¤ ¢1¥# ¢( £ ¡ ¤ ¡ Ç ¤ £ £ Ë ¢( ¤ ¡ Ò. 2 ¡ £ ¡ 0¢( ¤¢¡ Ó 0 &Ç 0É ¡ £ 1 ¡ & 0¡ Ë ¤ ¡ ¡ £ Ó&ÅÆ Ç ¤ ¢¢¡ Ç( ¤ 1 ` Ç ` Ë1 # ¢1 £ ¡ ¤&É ¤ Ë1 £ Ô ¡ &¥ ¤ ¤¡ .¡ ( ¢¡ ¤ ¢1 £ ¡ ¤ £ ¢1 £ ¡ ¤ £ ¤ ¡ #É .¡ ( £ ¡ Å Õ# ( Ç ¤ ¢1 ¥#¡ # £ 1 ( ¢( ¤ ¢1 # Ö × ©& ¢1¡ ¢( ¤& ` 0 « £ ÅÆ * ¢( £ ¡ ¤` ¢1 ¤ ¢( ¡ С ¤ ¤ ¥ Ø $ £ ÙÁ Â Ú Ä`¥# Û ¢1Ê¢( ¢( É£ ¡ Å2Ü$¡ ¤ ¡ x¢1 &Ò3 Т( ¤ $ ÝÙ ËÛ¡ * $Ç ¢( ¤ ¢1 &Ò.¡ 2 ¤ (£ È£ (¡ 0 £ # ¡ ¡ ¾ `ªÔ ¡ à Š 0 1Þ (Á Â ß Ä &Å Ö¡ £ ¡ ¤ ¤ Ò 0 ¡ 1 ¡ ¡ Ë(£ È£ ¤ ¤ ¥ Ö × ©& ¢1¡ `¡ ¡ £ Å Æ 0 ¡ `£ ¥# £ 0 # Ý ¡ à
áâã1äå æ áç è Ì éê ã Ì ë Í Í éê ã Ì ë Í&ì ¾&íîï Ì Ã Å Ú ð Íñ Ç £ #ò2 ¢1 ¢(Ç #òÒ å æ #¡ È£ £ 1 ¡ £ Ò é.ê 0 ó £ ¡ Ë ¤ ¡ ¡ £ Ó¡ `¾ í 0¤ ¡ Ë Ë ¡ ¡ 3 1 ¢(Ç ò2¡ à
¾ íî ä ¾ îôõ(ö ã÷ Ì Ã Å Ú ø Í¥#
õ(ö ãä õ1ö ã ù ú Ý 3ûü(ýþ öÿ Ì ¾ îô ¾ î Í Ý 3ûü1ýÚ þ öÿ ÷ Ì Ã Å Ú Íþ ö 1 3 ¢12£ ¡ 1 3 ¡ ¤ Ë Ë 3 ¡ ¡ Ò¡ ü(ý ä Ú ü ë ` 1 3 × ¢( ¡ ¤ ¡ £ 0 3 ¢( × £ ¡ ¤ ¤ 1Ç ¡ ¤ Ë( ¢1( ü ë ÅÆ ¡ 1 0 ¡ Ë1£ È1£ á ö # 1 ¢ ¤ ¡ àá ö Ì ë Í äá Ì ë Í Ì é î Í ô á#â Ì ë Í £ &Ì é î Í ÷ Ì Ã Å ß Í¥#
á Ì ë Í äá Ì ë Íá#â Ì ë Í ï Ì Ã Å Â Í
á ¡ á#â ¡ ¢¡ ¤ £ £ È1£ 3 2 ¢( ¤ ¡ $£ £ ¤ ¡ ¤ Ò £ ¤ Å 1Ë 0 ¡ ¤ ¡ ËÒ 0Ç ¡ ¡ ¤ ¡ # ¡ Ë1 ¤ 1Ç¡ &ÅÎ# ¥ Ò 1 £ ¡ ¡ (¡ ¡ £ 2¡ Ç &ÅÆ £ Ç 2 ¢x ¡ ¥ 1 ¡ Ë ü á # `¡ ¤ ¤ ¥ àü áäá ö &ô á ö ÷ Ì Ã Å Ú Í
ð ß ¼ ½ × ¼ × Â ß Ã Ì ªÍ
![Page 72: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/72.jpg)
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` ?B /& ' 23# 9 $ ! ' 7 0%&- +% = 7 2/ );' ! E! /237 ) 9+%$ $ 2/ ! & a ;b-c ? R$ 0%)1a bdQ ? O % a 4' &! ! ' 2/< 7 0%& ! $ 0 != 7 ! ' 0 . ' & < ' )+ & & # 4 & +%7 0%& ?B -7 . $ 9 9%$ , 23 0 !6% ! 01< 7 2/+ # ! $ ! ' 7 0%&$ 0%)/23 $ & # 2/ 0 ! &' &, 7 7 )( 6 # !' 0, 0 $ 9 ! 237 ) 9# 0%) 8 & ! ' 2/$ ! &-! / * & ! & ' &-= 7 4' 0%< $ & ' 0 ,;$ 0 , 9 /7 =$ ! ! $ < >(?(e7 . %! & 9 7 +%37 =! 2/$ ' 01$ f ' &' 01! 9 7 7 +%&' & + & 0 ! )" # ' ! 9 9 ?G7 ! /! -< 7 23+ # ! )/$ 0%)! -2/ $ & # ) * & ! & ' &9 7 7 +%&7 0$ ' 0< 9 7 < > ' & -) ' < ! ' 7 0 $ 0%)! /, 0 $ 9< %$ $ < ! ' & ! ' < &-7 =! /9 7 7 +%&$ < 7 2/+%$ $ 6 9 ?e7 . %! /2/ $ & # ); * & ! & ' &9 7 7 +%&-$ 6 ' , , %$ 0%)1! 3$ . $ , 4. $ 9 # &-$ 3) ' L% 0 ! % ' < ;23' , !-6%/) # ! 7! 3= $ < !-! %$ !! 23 $ & # 2/ 0 ! &7 0 9 *1< 7 0 ! $ ' 0! + & & # ) $ ,%?
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 5 10 15 20 25 30
C_L
, C_D
Angle of attack [deg]
Risoe 14% airfoil. Reduced frequency k=0.11
Measurement C_LMeasurement C_D
C_L - Beddoes dyn. stall modelC_D - Beddoes dyn. stall model
Steady C_LSteady C_D
gh i Y j W3k l m l(n4W o Y X p h q i rs-t q%u 4s X v v w o3t x p W j3t u y Y o p z/W q pv xw t j t z/W p W j o l
D' & F 8 D8 Q R S O |-~ Q
![Page 73: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/73.jpg)
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Angle of attack [deg]
Risoe 14% airfoil. Reduced frequency k=0.11
Measurement C_DCD - Beddoes dyn. stall model
Steady C_D
3 - 34 3 / % /
¡ ¢ £ ¤ ¥¦-§
![Page 74: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/74.jpg)
¨(© ª© «¬ ®H¯° ± ®H± ²%³ ´ ³ µ ¶%²Hµ ²·;´ ¸1¹d´ ± º ¶(± ° ´ » ³ µ ¼¼ ¶½±¾¿ À Á  à À3Ä Å Æ ÇÉÈ Ç/Ê Â ¿ Ç3¿ Ë Ã Ì Ã È Æ ËJÆ Ä-Ã Í ¿1¾È À Î;Ï ¿ Å À È Æ ËHÆ ÄÃ Í ¿;п Ñ Ñ Æ ¿ À Ò Ó(¿ È À Í ÇÌ ËJÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â ÂÇ3Æ Ñ ¿ ÂÈ ËÖÃ Í ¿JÌ ¿ Å Æ ¿ Â Ì À Ã È ÕHÕ Æ Ñ ¿J×-Ì Ø4ÙÛÚ Ü ÝÈ À;À Í Æ ØËÖÞ%¿ Â Æ Øß-àÍ ¿JÌ ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕEÑ Ì Ç/Ê È Ë áKÈ ÀÕ Ì Â Õ Á Â Ì Ã ¿ ÑEÈ ËJÃ Í ¿Ä Á Ë%Ñ Ì Ç/¿ Ë Ã Ì Â¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿1Ì Ë%ÑEâ%Ì Ê ØÈ À ¿/Þ Â Ì Ñ ¿Ç3Æ Ñ ¿ ÀÄ Æ Å/Ñ È ã%¿ Å ¿ Ë ÃÊ%Ì Å Ì Ç3¿ à ¿ ÅÀ ¿ Ã Ã È Ë á ÀÈ Ë1Ã Í ¿Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ4À Ã Ì Â Â(Ç/Æ Ñ ¿ Â ß ä Á Å Ã Í ¿ Å å Ã Í ¿È Ë â Á ¿ Ë%Õ ¿4Æ ÄÆ ã(À ¿ ÃÆ ÄÏ È Þ Å Ì Ã È Æ Ë1Ñ È Å ¿ Õ Ã È Æ Ë1È ÀÀ Í Æ ØËØÈ Ã Í;Ì Ë%Ñ/ØÈ Ã Í Æ Á Ã-Ì Ê Ê Â È Õ Ì Ã È Æ ËÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â Â ßàÍ ¿ØÈ Ë%Ñ1à Á Å Þ È Ë ¿3Ñ Ì Ã Ì3È ÀÃ Í ¿3À Ì Ç3¿3Ì À-Ì Ê Ê Â È ¿ ÑÄ Æ Å-Ã Í ¿3Õ Ì Â Õ Á Â Ì Ã È Æ Ë%ÀÈ Ë;æ ¿ Õ Ã È Æ ËEç ß è ß%àÍ ¿3Ñ Ì Ã ÌÌ Å ¿Â È À à ¿ Ñ3È ËàÌ Þ Â ¿-ç ß é ß àÍ ¿4Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë áÈ ÀË Æ ØKÑ ¿ Å È Ï ¿ ÑÄ Å Æ ÇNØÆ Å êÊ%¿ ÅÕ Ô Õ Â ¿Þ Ô3Á%À ¿Æ Ä Ã Í ¿-¿ ë Ê Å ¿ À À È Æ Ë%ÀÀ Í Æ ØË3È ËìÊ Ê%¿ Ë%Ñ È ë/ìå æ ¿ Õ Ã È Æ Ëìß è ß àÍ ¿Ç3Æ Ñ ¿4À Í%Ì Ê%¿Ï È Þ Å Ì Ã È Æ Ë3È ÀÆ Þ Ã Ì È Ë ¿ ÑÞ Ô/Ä Æ Å Õ ¿ Ñ/¿ ë Õ È Ã Ì Ã È Æ Ë;Ì ÃÃ Í ¿4Ë%Ì Ã Á Å Ì Â(Ä Å ¿ í Á ¿ Ë%Õ ÔÄ Æ ÅÃ Í ¿3Ì Õ Ã Á%Ì Â(Ç/Æ Ñ ¿ ßî Ë;äÈ á Á Å ¿/ï ß é éÃ Í ¿3Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë áÈ À-À Í Æ ØË1Ä Æ Å-Ã Í ¿3¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ å%Þ%Æ Ã Í;Ã Í ¿3Ç3Æ Ñ Ì ÂÑ Ì Ç/Ê È Ë áÌ Ë%ÑÃ Í ¿3Ñ Ì Ç/Ê È Ë á/Ê%¿ ÅÁ Ë È Ã ¿ Ë á à ÍEÌ Ã-è ð3Çñ À ß àÍ ¿Ê%Ì Å Ì Ç/¿ à ¿ Å ÀÈ Ë1Ã Í ¿3Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â ÂÇ3Æ Ñ ¿ ÂÌ Å ¿Ã Í ¿1À Ì Ç/¿1Ì ÀÁ%À ¿ ÑEÈ ËHÃ Í ¿;À È ÇÁ Â Ì Ã È Æ ËJÈ Ëæ ¿ Õ Ã È Æ Ëï ß ç å(ØÍ ¿ Å ¿Ã Í ¿1Å ¿ À Á  à ÀÀ Í Æ ØËHÈ ËäÈ á Á Å ¿ Àï ß ò/Ì Ë%Ñ1ï ß é ðØ¿ Å ¿Æ Þ Ã Ì È Ë ¿ Ñ(ß%ó-¿ Ë ¿ Å Ì Â Â Ô å Ã Í ¿ÇÌ È Ë1Ê%Ì Å Ì Ç3¿ à ¿ Å ÀÄ Æ ÅÃ Í ¿Ê Å ¿ À ¿ Ë Ã-Å ¿ À Á  à ÀÌ Å ¿;À Í Æ ØËÈ ËKÃ Í ¿;ô á Á Å ¿ À ßàÍ ¿;Å ¿ À Á  à À/È ËCäÈ á Á Å ¿Eï ß é é;Õ Æ Ï ¿ Å/Ä Æ Á Å1À È Ã Á%Ì Ã È Æ Ë%À ßõË ¿;ØÈ Ã ÍKË ÆÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â å%Ì Ë Æ Ã Í ¿ Å-ØÈ Ã ÍEÑ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÀ Ã Ì Â ÂÞ%Æ Ã Í;Æ Ë;ö÷HÌ Ë%Ñ1öø4å%Ì/Ã Í È Å Ñ1ØÈ Ã ÍEÑ Ô Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â ÂÆ Ë Â ÔÆ Ë/ö÷å Ì Ë%Ñô Ë%Ì Â Â Ô3Ì-Ä Æ Á Å Ã Í3ØÈ Ã Í/Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÀ Ã Ì Â Â Æ Ë Â ÔÆ Ë/öø4ß àÍ ¿-À Ì Ç/¿Ä Æ Á ÅÕ Æ Ç3Þ È Ë%Ì Ã È Æ Ë%ÀÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç3È Õ3À Ã Ì Â ÂÇ/Æ Ñ ¿  À-Í%Ì Ï ¿3Þ%¿ ¿ ËEÁ%À ¿ Ñ;Ä Æ Å4Ã Í ¿/â%Ì Ê ØÈ À ¿3Ç3Æ Ñ ¿À Í%Ì Ê%¿ ß(àÍ ¿/â%Ì Ê ØÈ À ¿3Å ¿ À Á  à ÀÌ Å ¿À Í Æ ØËÈ Ë;äÈ á Á Å ¿ï ß é ç ßä Å Æ ÇÖÃ Í ¿ô á Á Å ¿ À(Ã Í ¿Ä Æ Â Â Æ ØÈ Ë á-Õ Í%Ì Å Ì Õ Ã ¿ Å È À Ã È Õ ÀÕ Ì ËÞ%¿Æ Þ%À ¿ Å Ï ¿ Ñ(ß ùÔ Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â Æ Ë3ö÷3È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç3È ÕÑ Ì Ç/Ê È Ë á%å(Þ%Æ Ã ÍEÄ Æ Å4Ã Í ¿/¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿/Ì Ë%Ñ;Ã Í ¿3â%Ì Ê ØÈ À ¿3Ç/Æ Ñ ¿/À Í%Ì Ê%¿ À ß(ùÔ Ë%Ì Ç/È ÕÀ Ã Ì Â Â%Æ ËöøÑ ¿ Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿4Ñ Ì Ç3Ê È Ë áÄ Æ ÅÃ Í ¿¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿-Ç3Æ Ñ ¿4Ì Ë%Ñ3È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿-Ñ Ì Ç/Ê È Ë áÄ Æ ÅÃ Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿4Ç3Æ Ñ ¿ ß ¾¿ Ì Â È ú È Ë á3à Í%Ì ÃÃ Í ¿4¿ ã%¿ Õ ÃÆ ÄÑ Ô Ë%Ì Ç/È Õ4À Ã Ì Â Â%È À¿ í Á È Ï Ì Â ¿ Ë Ãà Æ/Õ Í%Ì Ë á È Ë á3Ã Í ¿4À Â Æ Ê%¿Æ ÄÃ Í ¿Ì È Å Ä Æ È ÂÑ Ì Ã Ì/Õ Á Å Ï ¿ ÀÏ ¿ Å À Á%ÀÌ Ë á  ¿4Æ ÄÌ Ã Ã Ì Õ ê(å Ã Í È ÀÈ ÀÈ Ë;Ì Õ Õ Æ Å Ñ Ì Ë%Õ ¿-ØÈ Ã Í1Ã Í ¿3í Á%Ì À È Ò À à ¿ Ì Ñ Ô¿ ë Ê Å ¿ À À È Æ Ë%À4Ä Æ Å3Ì ¿ Å Æ Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ/Ñ Ì Ç/Ê È Ë á;È ËJûí Á%Ì Ã È Æ Ë%Àè ß é Ü Ò è ß é ò ßàÍ ¿1À Â Æ Ê%¿Æ ÄÃ Í ¿¿ í Á È Ï Ì Â ¿ Ë ÃÌ È Å Ä Æ È ÂÑ Ì Ã ÌÕ Á Å Ï ¿È À-Ì Ê Ê Å Æ ë È ÇÌ Ã ¿  ÔÃ Í ¿3À Â Æ Ê%¿3Æ ÄÃ Í ¿3Ê Å È Ë%Õ È Ê%Ì ÂÌ ë È ÀÈ Ë;Ã Í ¿Í Ô À à ¿ Å ¿ À È À¿ Â Â È Ê%À ¿ À ßàÍ ¿ ÔÌ Å ¿4À Í Æ ØËÄ Æ ÅÃ Í ¿Õ Ì À ¿ ÀØÈ Ã Í;Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ4À Ã Ì Â Â(Æ ËÞ%Æ Ã Í1ö÷;Ì Ë%Ñ1öøKÈ Ë1äÈ á Á Å ¿ï ß é èÄ Æ ÅÃ Í ¿¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿3Ì Ë%Ñ1È ËEäÈ á Á Å ¿/ï ß é ü/Ä Æ Å-Ã Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ ß(àÍ ¿Â Æ Æ Ê%À-Ì Å ¿Å ¿ Õ Æ Å Ñ ¿ Ñ1Ì Ã-Å Ì Ñ È Á%ÀýJþ é ï ß ð;ÇÿÌ Ë%ÑÌ Ã3ØÈ Ë%ÑJÀ Ê%¿ ¿ Ñè ð;Çñ À ßàÍ ¿;Ì Å Å Æ Ø-À4È ËÃ Í ¿1ô á Á Å ¿ À/À Í Æ Ø Ã Í ¿;Ñ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËJÆ ÄÃ Å Ì Ï ¿ Â Â È Ë á3Ã Í ¿4Í Ô À à ¿ Å ¿ À È ÀÂ Æ Æ Ê%ÀË ¿ ë Ãà Æ3Ã Í ¿3Ì Å Å Æ Ø-À ßàÍ ¿/À ¿ Ë%À È Ã È Ï È Ã Ô;Æ ÄÃ Í ¿Õ Ì Â Õ Á Â Ì Ã ¿ ÑEÑ Ì Ç3Ê È Ë áà Æ;Õ Í%Ì Ë á ¿3Æ ÄÃ Í ¿3Ã È Ç3¿Õ Æ Ë%À Ã Ì Ë Ã-Ä Æ Å4Ã Å Ì È Â È Ë á¿ Ñ á ¿À ¿ Ê%Ì Å Ì Ã È Æ ËEÈ ËHÃ Í ¿Ñ Ô Ë%Ì Ç/È Õ/À Ã Ì Â ÂÇ/Æ Ñ ¿  å å(È ÀÀ Í Æ ØËHÈ ËJäÈ á Á Å ¿ï ß é ï ß(ì Õ Í%Ì Ë á ¿3Æ ÄÃ Í ¿/Ã È Ç3¿Õ Æ Ë%À Ã Ì Ë ÃØÈ Ã Í þ çÅ ¿ Â Ì Ã È Ï ¿Ã Æ-Ã Í ¿-À Ã Ì Å Ã È Ë á-Ï Ì Â Á ¿ å þ Ü å ØÍ È Õ Í3Ø¿¿ ë Ê%¿ Õ Ãà Æ-Þ%¿Ì-Å ¿ Ì Â È À Ã È ÕÕ Ì Ë%Ñ È Ñ Ì Ã ¿/Ä Æ Å4Å ¿  ¿ Ï Ì Ë ÃÌ È Å Ä Æ È Â À å%È Ë%Õ Å ¿ Ì À ¿ ÀÃ Í ¿/¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿/Ñ Ì Ç/Ê È Ë á1ØÈ Ã ÍE ¿ À À-à Í%Ì Ë Ì Ë%Ñ;Ã Í ¿â%Ì Ê ØÈ À ¿4ØÈ Ã Í;Ì Ê Ê Å Æ ë È Ç/Ì Ã ¿  Ô;é ð È ËÃ Í ¿ØÈ Ë%Ñ1À Ê%¿ ¿ ÑÅ Ì Ë á ¿4ØÈ Ã Í1Â Æ Ø¿ À ÃÑ Ì Ç/Ê È Ë á%ßì-À3Ø¿1Ä Å Æ ÇÿÊ Å ¿ Ï È Æ Á%À3Å ¿ À Á  à À3ê Ë Æ Ødà Í%Ì ÃÌHÕ Í%Ì Ë á ¿1Æ Ä4Ã Í ¿;Ï È Þ Å Ì Ã È Æ ËKÑ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËÅ ¿ Ñ È À Ã Å È Þ Á à ¿ ÀÃ Í ¿;Ñ Ì Ç/Ê È Ë áEÞ%¿ à ؿ ¿ ËJÃ Í ¿1¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿1Ì Ë%ÑHÃ Í ¿1â%Ì Ê ØÈ À ¿Ç/Æ Ñ ¿ À åØ¿Í%Ì Ï ¿1À Í Æ ØËJÅ ¿ À Á  à ÀÄ Æ Å/ÌÇ3Æ Ñ ¿ Å Ì Ã ¿Á Ë È Ä Æ Å ÇÛÆ ã(À ¿ Ã3Æ Ä-Ã Í ¿Ï È Þ Å Ì Ã È Æ ËJÑ È Å ¿ Õ Ã È Æ ËJÆ Ä þ è È ËKäÈ á Á Å ¿1ï ß é Ü ßKÈ Ã ÍÃ Í È À4Æ ã(À ¿ ÃÃ Í ¿/Ç3È Ë È Ç3Á Ç ¿ Ñ á ¿ ØÈ À ¿Ñ Ì Ç3Ê È Ë á1È ÀÌ Ê Ê Å Æ ë È Ç/Ì Ã ¿ Â Ô è åÌ Ë%Ñ;Ã Í ¿1Õ Æ Å Å ¿ À Ê%Æ Ë%Ñ È Ë áâ%Ì Ê ØÈ À ¿/Ñ Ì Ç3Ê È Ë áÈ À4Ì Ê Ê Å Æ ë È ÇÌ Ã ¿  Ô1ð ß(àÍ È À4À ¿ ¿ ÇÀ-à ÆÞ%¿/Ì ËEÌ Ã Ã Å Ì Õ Ã È Ï ¿3Õ Æ Ç3Ê Å Æ Ç3È À ¿ å ØÍ È Õ ÍÕ Æ Á  ÑÞ%¿Ì È Ç3¿ Ñ1Ì ÃÈ Ë;Ì3Ñ ¿ À È á Ë1À È Ã Á%Ì Ã È Æ ËßìÂ Ã Æ á ¿ Ã Í ¿ Å åÈ Ã;Õ Ì ËKÞ%¿HÕ Æ Ë%Õ Â Á%Ñ ¿ Ñà Í%Ì Ã1Ã Í ¿HÑ Ô Ë%Ì Ç3È ÕEÀ Ã Ì Â Â-Ç/Æ Ñ ¿ Â4È À/¿ À À ¿ Ë Ã È Ì Â-Ä Æ ÅÆ Þ Ã Ì È Ë È Ë áÅ ¿ Ì Â È À Ã È ÕÅ ¿ À Á  à À/È ËCÌ ËKÌ ¿ Å Æ ¿ Â Ì À Ã È ÕÕ Ì Â Õ Á Â Ì Ã È Æ Ëßä Á Å Ã Í ¿ Å åÈ ÃÈ À/Å ¿ Õ Æ Ç/Ç3¿ Ë%Ñ ¿ ÑJà ÆJÀ Á Ê Ê%Æ Å Ã/Ã Í ¿Õ Í Æ È Õ ¿-Æ Ä(Ê%Ì Å Ì Ç/¿ à ¿ Å ÀÈ Ë1Ì3À Ê%¿ Õ È ô%Õ-Ñ Ô Ë%Ì Ç3È Õ-À Ã Ì Â Â%Ç/Æ Ñ ¿ Â(ØÈ Ã Í1À ¿ Ë%À È Ã È Ï È Ã ÔÀ à Á%Ñ È ¿ À3Â È ê ¿-Ã Í ¿-Æ Ë ¿Ê Å ¿ À ¿ Ë Ã ¿ Ñ3Ì Þ%Æ Ï ¿Ä Æ Å 4È Ë/Æ Å Ñ ¿ Åà ÆÕ Â Ì Å È Ä ÔÃ Í ¿È Ç/Ê%Æ Å Ã Ì Ë%Õ ¿Æ Ä%Ã Í ¿È Ë%Ñ È Ï È Ñ Á%Ì Â Ê%Ì Å Ì Ç3¿ à ¿ Å À ß àÍ ¿Ç/Ì Æ Å¿ ã%Æ Å Ã4À Í Æ Á  Ñ1Ã Í ¿ Ë;Þ%¿3Ê Á Ã-È Ë Ã Æ/Ê Å Æ Ê%¿ Å4Õ Í Æ È Õ ¿Æ ÄÃ Í ¿Ç/Æ À Ã-È Ç3Ê%Æ Å Ã Ì Ë ÃÊ%Ì Å Ì Ç3¿ à ¿ Å ÀÃ Í Á%ÀÇ3È Ë È Ç3È ú È Ë áÃ Í ¿3Á Ë%Õ ¿ Å Ã Ì È Ë Ã Ô1È Ë;Ã Í ¿3Ç3Æ Ñ ¿  ß(àÍ ¿/Õ Í Æ È Õ ¿Æ ÄÊ%Ì Å Ì Ç/¿ à ¿ Å ÀÈ ÀÏ ¿ Å Ô1Ç3Á%Õ ÍEÌ/ÇÌ Ã Ã ¿ ÅÆ Ä(¿ ë Ê%¿ Å È ¿ Ë%Õ ¿ å ØÍ ¿ Å ¿4Ã Í ¿ê Ë Æ Ø ¿ Ñ á ¿4Ì Þ%Æ Á ÃÃ Í ¿3Ì Õ Ã Á%Ì ÂÌ È Å Ä Æ È Â(Ê Â Ì Ô ÀÌ Ë1È Ç/Ê%Æ Å Ã Ì Ë ÃÅ Æ Â ¿ ß¾È À Î Ò ¾Ò é ð ü ï û ç
![Page 75: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/75.jpg)
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hzτ
f = 6.00η
c = 0.95
No dyn. stall.C_L and C_D dyn. stall.
C_L dyn. stall.C_D dyn. stall
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0 5 10 15 20
Dam
ping
per
uni
t len
gth,
log.
dec
r. [
%/m
]
Radius [m]
1st edgewise mode. 20 m/s.
Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hz τ
f = 6.00η
c = 0.95
No dyn. stall.C_L and C_D dyn. stall.
C_L dyn. stall.C_D dyn. stall.
!#" $ % % $'&! ( ) * +-, . /#) , .0- + 21 ( 23 4 !#% 5 6#! ) ! 7 8 !#.( ) !98 4 , 0 ! $9:; 3 4<, +-)=7 3 4 ( 3) * +, . /'8 3 , > >?( +;@BAC, +-)'@BD'$
0.2
0.21
0.22
0.23
0.24
0.25
0.26
20 20.5 21 21.5 22
C_D
,sta
; C
_D,d
yn
Angle of attack [deg]
Static and dynamic drag.
1st edgewise modeFrequency = 2.963 Hz Amplitude at tip = 0.2 mWind speed = 20 m/sτ
f = 6.00η
c = 0.95
C_D,sta : r = 15.0 mC_D,dyn : r = 15.0 m
1.2
1.25
1.3
1.35
20 20.5 21 21.5 22
C_L
,sta
; C
_L,d
yn
Angle of attack [deg]
Static and dynamic lift.
1st edgewise modeFrequency = 2.963 Hz Amplitude at tip = 0.2 mWind speed = 20 m/sτ
f = 6.00η
c = 0.95
C_L,sta : r = 15.0 mC_L,dyn : r = 15.0 m
!E" $ % F $G-3 ! , ) *#, +-)2) * +, . /9, 1 ( >H) , 3 ,2) + 94 , .( + /E! I / 3 , 3 ( +J( 1K% 5 6E! ) ! 7 8 !L > , ) !'.( ) ! $&3 , ) 8% ";.M, +)7 +)8 0 ! ! )F N.O 8 $
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz τ
f = 6.00η
c = 0.95
No dyn. stall.C_L and C_D dyn. stall.
C_L dyn. stall.C_D dyn. stall.
-4
-2
0
2
4
0 5 10 15 20
Dam
ping
per
uni
t len
gth,
log.
dec
r. [
%/m
]
Radius [m]
1st flapwise mode. 20 m/s.
Tip amp. = 0.50 m
Frequency = 1.806 Hz
τf = 6.00
ηc = 0.95
No dyn. stall.C_L and C_D dyn. stall.
C_L dyn. stall.C_D dyn. stall.
!#" $ % P $&! ( ) * +-, . /=) , .0- + 21 ( #3 4 !=% 5 6KQ, 0-7 8 !#.( ) !28 4 , 0 ! $2:K 3 4, +-)C7 3 4 ( 3) * +, . /'8 3 , > >?( +;@BAC, +-)'@BD'$
R S TU V W X TBX Y Z S [ \ ]^_
![Page 76: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/76.jpg)
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.3
0.32
18 19 20 21 22 23 24
C_D
,sta
; C
_D,d
yn
Angle of attack [deg]
Static and dynamic drag.
1st flapwise modeFrequency = 1.805 Hz Amplitude at tip = 0.5 mWind speed = 20 m/sτ
f = 6.00η
c = 0.95
C_D,sta : r = 15.0 mC_D,dyn : r = 15.0 m
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
18 19 20 21 22 23 24
C_L
,sta
; C
_L,d
yn
Angle of attack [deg]
Static and dynamic lift.
1st flapwise modeFrequency = 1.805 Hz Amplitude at tip = 0.5 mWind speed = 20 m/sτ
f = 6.00η
c = 0.95
C_L,sta : r = 15.0 mC_L,dyn : r = 15.0 m
`a b c d e9f g h i-gHj-k e l m n#l o-m#m n ol pa q2l a d r s a tHm l k l=m c d a o b2u l d ps o-a q2e v q a k l k a s o<s rKh w xyl z-a | e t l m e'ps m e g~kd l m a c |h f;pMl om p | g
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Tip amp. = 0.20 m
Frequency = 2.963 Hzη
c = 0.95
No dyn. stall.τ
f = 0.00τ
f = 3.00τ
f = 6.00τ
f = 9.00
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz η
c = 0.95
No dyn. stall.τ
f = 0.00τ
f = 3.00τ
f = 6.00τ
f = 9.00
`a b c d e'f g h f g o yc-e o-q er d s pMm n o-l pa qH| k l t t z l d l pe k e d 9s oEe m b e a | el omByBl z-?a | e'm l pz-a o b g
-6
-4
-2
0
2
4
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Tip amp. = 0.20 mFrequency = 2.963 Hz
a: No dynamic stall.b: Dyn. stall. τ
f = 6.00c: a - 2 deg. vib. dir. offsetd: b - 2 deg. vib. dir. offset
-40
-20
0
20
40
60
80
100
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Tip amp. = 0.50 mFrequency = 1.806 Hz
a: No dynamic stall.b: Dyn. stall. τ
f = 6.00c: a - 2 deg. vib. dir. offsetd: b - 2 deg. vib. dir. offset
`a b c d ef g h g< o yc-e o-q er d s pm n o-l pa q| k l t tl o-mc o-a r s d p a d l k a s om a d e q k a s os | e k ' =J Bs o9l e d s m n o-l pa qm l pz-a o b g
¡ ¢£¤ ¥
![Page 77: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/77.jpg)
¦ § ¨© ª « ¬ ¨B¬ ® ¯ ° ± ²³´
![Page 78: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/78.jpg)
µ·¶¹¸»º¼½¾J¿ÁÀ2¸ÃÂ9¸ÀÅÄƸǿȾJÉËÊÌ¿Á¾J¿È;CÎÐÏÉE¾Ñ ÏÒÈÀ9ÊÂ2ϸ»ÌÉ
Ó ÔÕ Ö ×BØ Ù × Ú Û Ü Ý-ÞÞ × ß Õ Û Ü Ô-Þà×BÖ-á Ú ×Bá Ô-á â ã Þ × ä'Õ Ö ×BàBÛ Ô-ä'Õ Ý Ù å Û Ô ×Bå â á ä × Þá Ô-ä'Õ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù?Ø Ù Û æá Ù Û â ãá ÞÛ Þ Ü â á Õ × äEÞ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù á â× â × æ× Ô Õ Þ ç Û è × è × â × æ× Ô Õ ÞBàBÛ Õ Ö Ü Ý ÕHÞ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù á â?ß Ü Ý Ø â Û Ô é;Õ Ü;Õ Ö ×Ù Ü Õ Ü ÙHÞ Ý Ø Ø-Ü Ù Õê Õ Ö ×;æá Û Ô2Þ Ö-á ë Õ çÕ Ö ×;Ô-á ß × â â ×ë Ù á æ×;á Ô-ä9Õ Ö ×;Õ Ü à× Ù èìÞHÕ Ö Û Þ'ß Ü Ý Ø â Û Ô éKÕ Ý Ù Ô-ÞHÜ Ý Õ'Õ ÜEØ â á ã2á ÔÛ æØ-Ü Ù Õ á Ô Õ'Ù Ü â ×ë Ü Ùä × Ú × â Ü Ø Û Ô é9á Ô-ä2Þ Ý-Þ Õ á Û Ô Û Ô é9Þ Õ á â âÛ Ô-ä Ý-ß × ä9Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô-Þ çà×Ô Ü àÃ× í Õ × Ô-ä9Õ Ö ×á Ô á â ã Þ Û ÞÕ ÜÕ Ö ×ß Ü æØ â × Õ ×HàBÛ Ô-ä;Õ Ý Ù å Û Ô ×Þ Õ Ù Ý-ß Õ Ý Ù × èî9×?å-á Þ ×Õ Ö ×Û Ô Ú × Þ Õ Û é á Õ Û Ü Ô-ÞÜ Ô'áBïÜ Ô Ý-Þð ñ ñò îØ Ù Ü Õ Ü Õ ã Ø-×àBÛ Ô-äHÕ Ý Ù å Û Ô × è Ó ÕÛ ÞÕ Ö ×Þ á æ×Õ Ý Ù å Û Ô × çàBÖ Û ß Ö;à×Ý-Þ ×HÛ Ô;â á Õ × Ùë Ý â âÞ ß á â ×Há × Ù Ü × â á Þ Õ Û ßBß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þá Ô-ä;ß Ü æØ-á Ù Û Þ Ü Ô-Þ?àBÛ Õ Ö;æ× á Þ Ý Ù × æ× Ô Õ ÞØ Ù × Þ × Ô Õ × ä9Û Ô=ó × ß Õ Û Ü ÔCô è?õ Ý Ù Õ Ö × Ù çà×;Ý-Þ ×;Õ Ö ×EÞ á æ×;Õ Ý Ù å Û Ô ×;Û Ô#ë Ý â âBÞ ß á â ×;Ø-á Ù á æ× Õ Ù Û ß;Þ Õ Ý-ä Û × ÞØ Ù × Þ × Ô Õ × äÛ ÔEó × ß Õ Û Ü ÔEö èïÜ Ô Ý-Þ÷?Ô × Ù é ãìHø óÖ-á ÞÞ Ý Ø Ø â Û × ä;ä × Õ á Û â × ä;ä á Õ á ç æá ò Û Ô é'Û ÕØ-Ü Þ Þ Û å â ×Õ Ü'é × Ô × Ù á Õ ×Há Ô;á × Ù Ü × â á Þ Õ Û ßæÜ ä × âBÜ ëÕ Ö ×EÕ Ý Ù å Û Ô × èùÖ ×Eæá Õ × Ù Û á âBÞ Ý Ø Ø â Û × ä#å ã#ïÜ Ô Ý-Þ÷?Ô × Ù é ã#ìHø ó#ß á Ô#å-×Eë Ü Ý Ô-ä#Û Ô=Õ Ö ×Ø Ù Ü ú × ß Õä Ü ß Ý æ× Ô Õ ÞKû ü ý çBû þ ýá Ô-äCû ÿ ý èùÖ ×Kæ;á Û ÔCä á Õ áEë Ü ÙÕ Ö ×KàBÛ Ô-ä#Õ Ý Ù å Û Ô ×Eá Ù ×;Ø Ù × Þ × Ô Õ × ä2Û Ôó × ß Õ Û Ü Ô è èìB× Ù Ü × â á Þ Õ Û ßß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þ ê á Û æÛ Ô é»á ÕJá Ô-á â ã Þ Û Ô éÕ Ö ×Ãß Ü Ô Ô × ß Õ Û Ü ÔÇå-× Õ à× × Ô»Õ Ö ×Ã× ä é × àBÛ Þ ×Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô-Þá Ô-äÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü Ùã á à=á Ô-äÕ Û â ÕæÜ ä ×Þ Ö-á Ø-× Þ ê à× Ù ×BØ-× Ù ë Ü Ù æ× äå ãØ Ù Ü ú × ß ÕØ-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þù'çùìïHç-÷á Ô-äÛ Þ è-ï× â Ü à'ç Ù × Ø Ù × Þ × Ô Õ á Õ Û Ú ×ß á â ß Ý â á Õ Û Ü ÔEÙ × Þ Ý â Õ ÞBÜ å Õ á Û Ô × äKå ãBÛ Þ á Ù ×Ø Ù × Þ × Ô Õ × äèÓ ÕÞ Ö Ü Ý â äEå-×;Ô Ü Õ × äEÖ × Ù ×Õ Ö-á ÕÞ Ü æ×Ü ëBÕ Ö ×;ä × Õ á Û â ÞHÜ ëBß Ü Ý Ø â Û Ô éKå-× Õ à× × Ô2× ä é × àBÛ Þ ×æÜ ä ×Þ Ö-á Ø-× Þá Ô-ä;Ù Ü Õ Ü ÙBÕ Û â ÕHá Ô-äKã á àJæÜ ä × Þ ê Ø Ù Û æ;á Ù Û â ã;àBÛ Õ ÖKÙ × Þ Ø-× ß ÕBÕ Ü;Õ × Ù æÛ Ô Ü â Ü é ã ê à× Ù ×Þ Õ Û â â?Ý Ô-ä × Ù'ä Û Þ ß Ý-Þ Þ Û Ü ÔKå-× Õ à× × ÔEØ Ù Ü ú × ß ÕBØ-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þ ç àBÖ × ÔEÕ Ö ×àÜ Ù òKàBá Þß Ü Ô-ß â Ý-ä × äç-å Ý ÕÕ Ö ×æá Û ÔCÙ × Þ Ý â Õ ÞÜ ëHÛ æØ-Ü Ù Õ á Ô-ß ×Eë Ü Ù;Õ Ö ×9ä × Þ Û é Ô=é Ý Û ä × â Û Ô × Þà× Ù ×Eß Ü Ô Ù æ× ä=å ã#Õ Ö ×9ß á â ß Ý â á Õ Û Ü Ô-Þß á Ù Ù Û × äHÜ Ý Õ?å ã'Õ Ö ×BÛ Ô-ä Û Ú Û ä Ý-á â Ø-á Ù Õ Û ß Û Ø-á Ô Õ Þ è × Õ ç Û ÕÞ Ö Ü Ý â ä'å-×B× æØ Ö-á Þ Û × ä'Õ Ö-á Õ?Õ Ö ×Bë Ü Ù æ'Ý â á Õ Û Ü ÔÛ ÔKÕ Ö ×HØ Ù × Þ × Ô ÕÞ × ß Õ Û Ü Ô;Û ÞÕ Ö ×HÙ × Þ Ø-Ü Ô-Þ Û å Û â Û Õ ã;Ü ëBÛ Þ èùÖ ×Ø Ù × Þ × Ô Õ × ä'Þ Û æ'Ý â á Õ Û Ü Ô-Þá Ù ×ß á Ù Ù Û × äHÜ Ý Õå ãÝ-Þ ×Ü ë Õ Ö ×BÛ Þ á × Ù Ü × â á Þ Õ Û ß?ß Ü ä ×á à9ä × Þ ß Ù Û å-× äÛ Ô2ä × Õ á Û âÛ ÔCû ð ýá Ô-äEÛ Ô9Ü Ú × Ù Ú Û × à<Û Ô=û ý èùÖ ×á àJæÜ ä × âÛ Þå-× â Û × Ú × äEÕ ÜKÖ-á Ú ×;áKÞ á Õ Û Þ ë á ß Õ Ü Ù ãÙ × Ø Ù × Þ × Ô Õ á Õ Û Ü Ô;Ü ëÕ Ö ×HæÜ ä ×'Þ Ö-á Ø-× ÞÛ Ô Ú Ü â Ú × äèÓ Ô Û Õ Û á â â ã çÕ Ö ×JÔ-á Õ Ý Ù á âKë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ#á Ô-äæÜ ä ×<Þ Ö-á Ø-× Þ=á Ù ×Jß á â ß Ý â á Õ × äá Õ=Þ Õ á Ô-äÞ Õ Û â â èùÖ ×ë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þá Ù ×Bß Ü æØ-á Ù × äàBÛ Õ ÖÕ Ö ×æ× á Þ Ý Ù × äHë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ è ùÖ ×Ô-á Õ Ý Ù á â ë Ù × Ý × Ô-ß Û × Þ ê æ× á Þ Ý Ù × äá Ô äÞ Û æ'Ý â á Õ × ä ê á Ù ×â Û Þ Õ × ä'Û Ôó × ß Õ Û Ü Ô è ü ç àBÖ × Ù ×Bá â Þ ÜÕ Ö Ù × ×ë Ý Ô-ä á æ× Ô Õ á â æÜ ä ×BÞ Ö-á Ø-× ÞÛ Ô Ú Ü â Ú × äÛ ÔKÕ Ö ×H× ä é × àBÛ Þ ×HÚ Û å Ù á Õ Û Ü Ô;Ø Ö × Ô Ü æ× Ô-áá Ù ×'Þ Ö Ü àBÔKá Ô-äKä × Þ ß Ù Û å-× äèì=Þ Û æØ â Û × äæÜ ä × â Ü ëÕ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù ç àBÖ Û ß ÖÕ á ò × ÞÜ Ô â ã'Õ Ö ×Û Ô Ø â á Ô ×ä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü ÔÜ ë-Õ Ö ×Bå â á ä × Þ?Û Ô Õ Üá ß ß Ü Ý Ô Õ çÛ ÞHØ Ù × Þ × Ô Õ × äEÛ Ô2ó × ß Õ Û Ü Ô è þ èùÖ ×æÜ ä × âÞ Ö Ü àÞ ç-Ö Ü àÕ Ö ×Ú Û å Ù á Õ Û Ü Ô9Û Ô2Õ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×æÜ ä × ÞÙ × Þ Ý â Õ ÞÛ ÔJá Ô#Û Ô × Ù Õ Û á9ë Ü Ù ß ×KÛ ÔCÕ Ö ×KÙ Ü Õ Ü ÙØ â á Ô × ç?àBÖ Û ß Ö=Ú á Ù Û × ÞÖ-á Ù æÜ Ô Û ß á â â ã2àBÛ Õ Ö=Õ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×HÔ-á Õ Ý Ù á â-ë Ù × Ý × Ô-ß ã è Ó ÕÕ Ý Ù Ô-ÞÜ Ý ÕBÕ Ö-á ÕBÕ Ö ×H× ä é × àBÛ Þ ×HæÜ ä ×'Þ Ö-á Ø-× ÞBá Ù ×Hä ã Ô-á æÛ ß á â â ãÛ Ôå-á â á Ô-ß ×HàBÛ Õ Ö Û ÔKÕ Ö ×'Ù Ü Õ Ü ÙBàBÛ Õ ÖKÙ × Þ Ø-× ß ÕÕ ÜÕ Ü Ù Þ Û Ü Ô-á â-æÜ æ× Ô Õá å-Ü Ý ÕÕ Ö ×'æá Û ÔEÞ Ö-á ë Õ èùÖ ×Û Ô Ø â á Ô ×ë Ü Ù ß ×Ú × ß Õ Ü Ù'ä × Þ ß Ù Û å-× ÞHá Ô9× â â Û Ø Õ Û ß á â?Ü Ù å Û ÕHÛ Ô9Õ Ö ×;ß Ü Ù Ü Õ á Õ Û Ô éÙ Ü Õ Ü ÙHß Ü Ü Ù ä Û Ô-á Õ × Þ èùÖ Û Þ?ë Ü Ù ß ×ß á ÔÛ Ô Õ × Ù á ß Õ?àBÛ Õ ÖÕ Ö ×BÙ Ü Õ Ü Ù?ã á à=á Ô-äÕ Û â ÕæÜ ä × Þ ç àBÖ Û ß Öà×ä Ý Ù Û Ô éHÜ Ø-× Ù á Õ Û Ü Ôä × Ô Ü Õ ×Õ Ö × ! " # $ % èÓ Ô2Õ Ö × Þ ×æÜ ä × ÞHÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü Ù'Þ Ö-á ë Õß Ö-á Ô é × ÞÜ Ù Û × Ô Õ á Õ Û Ü Ô9Û Ô2Þ Ø-á ß × çá Ô äKÕ Ö ×Ù Ü Õ Ü ÙHß × Ô Õ × ÙÕ Ù á Ú × â Þá â Ü Ô éKá ÔE× â â Û Ø Õ Û ß á â?Ü Ù å Û ÕÛ ÔEÕ Ö ×Þ Õ á Õ Û Ü Ô-á Ù ãKß Ü Ü Ù ä Û Ô-á Õ × Þ è-ùÖ ×'Û Ô Ø â á Ô ×BÛ Ô × Ù Õ Û áë Ü Ù ß ×ß á Ôå-×ß Ü Ô-Þ Û ä × Ù × äá Þ?Ù × Þ Ý â Õ Û Ô éHë Ù Ü æÕ Ö ×BàBÖ Û Ù â Ü ëá ÔÛ æ;á é Û Ô-á Ù ãHæ;á Þ Þß × Ô Õ × ÙÙ × â á Õ × ä9Õ ÜEÕ Ö ×;× ä é × àBÛ Þ ×å â á ä ×Kä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü Ôçá Ô-ä9à×Kä × Ô Ü Õ ×;Õ Ö ×Kß Ü Ù Ù × Þ Ø-Ü Ô-ä Û Ô éEä × ë Ü Ù æ;á Õ Û Ü ÔÛ ÔKÕ Ö ×× ä é × àBÛ Þ ×Hå â á ä ×'æÜ ä × ÞBÕ Ö × & # $' ! èó Ü-ç Ý-Þ Û Ô éÕ Ö × Þ ×'Õ × Ù æ;ÞBÜ Ý Ùß Ü Ô-ß × Ù ÔEÛ ÞBÕ Ö ×Û Ô Õ × Ù á ß Õ Û Ü Ô=å-× Õ à× × Ô( & # $) ! á Ô-ä* + , ! è÷?Û Õ Ö × Ù;Ü ëHÕ Ö ×EÕ àÜ2Ú Û å Ù á Õ Û Ü ÔæÜ ä × ÞæÛ é Ö ÕB× í Û Þ Õ ç àBÖ × Õ Ö × ÙBÕ Ö ×'Ü Õ Ö × ÙBæÜ ä ×HÛ ÞØ Ù × Þ × Ô ÕÜ ÙBÔ Ü Õ è
Û Þ ñ ÿ ð - ÷+. ô ô
![Page 79: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/79.jpg)
/10 2 3 4 3 5 6 2*7 8 9 : 4 ; < 0 ; 3 =*3 >+3 5 47 8 ? = ; 0 ; 3 =*3 >0 2 8,6 @ 3 ACB @4 3 0 3 4D2 ; 4 @E3 7 8 9'; 9'< 4 8 9 8 = 0 8 7; =/< <C8 =C7 ; F,GH B =C70 2 8I J K L IM I L N O'P Q R S I ; 97 8 9 : 4 ; AC8 7; =7 8 0 B ; @ ; =T 8 : 0 ; 3 =U V W VX 2 8; = 0 8 4 B : 0 ; 3 =; 9YE3 9 0'< 4 3 = 3 5 =C: 8 7ZH ; >+0 2 88 7 6 8 D; 9 8> 4 8 [ 5 8 =C: \); 9': @ 3 9 80 30 2 8,4 3 0 3 4YD2 ; 4 @> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9 V]*2 8 =(: 3 E<CB 4 ; = 6^0 2 8 9 8> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9 H0 2 8 \_2CB ` 8)0 3*AC84 8 > 8 4 4 8 7_0 3_B*: 3 EE'3 =: 3 3 4 7 ; =CB 0 89 \ 9 0 8 E,HZ0 B a ; = 6,0 2 8,bcd9 2 ; > 0Y; = 0 3): 3 =C9 ; 7 8 4 B 0 ; 3 = HCD2 8 =)0 4 B =C9 > 3 4 E; = 6,> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9A 8 0 D8 8 =e9 0 B 0 ; 3 =CB 4 \_B =C7*4 3 0 B 0 ; = 6*: 3 3 4 7 ; =CB 0 8 9 Vf8 4 8 Hchg 8 [ 5 ; ` B @ 8 = 0,0 3ei jk; 90 2 8B = 6 5 @ B 4` 8 @ 3 : ; 0 \)3 >0 2 8,4 3 0 3 4 V X 2 8; = ` 3 @ ` 8 7> 3 4 : 8 9Y3 4'E'3 E8 = 0 9'B =C70 2 8,B 9 9 3 : ; B 0 8 7)> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9Y: B =A 84 8 > 8 4 4 8 78 ; 0 2 8 4Y0 30 2 84 3 0 B 0 ; = 6,> 4 B E83 >4 8 > 8 4 8 =C: 8 HZD2 ; : 2; 9? F 8 7); =0 2 84 3 0 3 4Y3 40 30 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \Y> 4 B E8+3 >Z4 8 > 8 4 8 =C: 8 H D2 ; : 2; 9? F 8 7'; =0 2 8+0 3 D8 4 V l > D84 8 > 8 40 3'0 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \'> 4 B E83 >Z4 8 > 8 4 8 =C: 8 H 0 2 8 4 8YB 4 8> 3 5 46 @ 3 ACB @Z4 3 0 3 4D2 ; 4 @ ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 93 > ; = 0 8 4 8 9 0m0 D3: 3 4 4 8 9 <C3 =C7 ; = 60 30 2 8i n oY\ B D1B =C70 ; @ 0'E'3 7 8 9'B =C70 D3: 3 4 4 8 9 <C3 =C7 ; = 60 30 2 8p q r\ B DsB =C70 ; @ 0'E'3 7 8 9 Vl =0 2 8,9 0 B 0 ; 3 =CB 4 \> 4 B E83 >4 8 > 8 4 8 =C: 80 2 88 7 6 8 D; 9 8A @ B 7 8AC8 =C7 ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: \); 9Y8 F <C8 4 ; 8 =C: 8 7^B 90 D3CH 0 2 8Y8 7 6 8 D; 9 8+> 4 8 [ 5 8 =C: \b+cV l >D8 H 3 =,0 2 83 0 2 8 42CB =C7ZH 4 8 > 8 40 2 8Y> 3 4 : 8 93 4E3 E'8 = 0 9B =C7B 9 9 3 : ; B 0 8 7> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 90 30 2 8Y4 3 0 B 0 ; = 6> 4 B E'8Y3 >4 8 > 8 4 8 =C: 8 H 0 2 8Y4 3 0 3 4D2 ; 4 @ ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9B 4 88 F <C8 4 ; 8 =C: 8 7B 9C0 2 8> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9C; =0 2 89 0 B 0 ; 3 =CB 4 \> 4 B E83 > 4 8 > 8 4 8 =C: 8b+cV X 2 8 9 80 D3<C3 9 9 ; A ; @ ; 0 ; 8 93 > : 3 E'<CB 4 ; = 6> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9B 4 8+8 [ 5 ; ` B @ 8 = 0 VX 2 8B < < @ ; : B 0 ; 3 =3 >0 2 8< 4 8 9 8 = 0 8 7E'3 7 8 @ 9; 9Y7 8 E3 =C9 0 4 B 0 8 7)0 2 4 3 5 6 2)8 F B E'< @ 8 9YB 0Y0 2 88 =C73 >T 8 : 0 ; 3 =U V W V/sE8 0 2 3 7*5C9 8 7*> 3 4,7 8 0 8 4 E'; =CB 0 ; 3 =_3 >0 2 8)6 @ 3 ACB @+D2 ; 4 @+> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 9> 3 4,B =*3 <C8 4 B 0 ; = 6D; =C70 5 4 A ; = 8); 9< 4 8 9 8 = 0 8 7*; =(T 8 : 0 ; 3 =(U V tCV X 2 8)E8 0 2 3 7_; 9ACB 9 8 7*3 =_8 F : ; 0 B 0 ; 3 =_A \eB =_8 F 0 8 4 =CB @ H2CB 4 E'3 = ; :+E'3 E8 = 0; =B'> 5 @ @ B 8 4 3 8 @ B 9 0 ; :+E'3 7 8 @ Vu 5 4 0 2 8 4 HYB_E'8 0 2 3 7(5C9 8 7d> 3 4; = ` 8 9 0 ; 6 B 0 ; 3 =d3 >0 2 8*; = v 5 8 =C: 8*3 >: 2CB = 6 ; = 6e0 2 8*4 3 0 3 4)D2 ; 4 @> 4 8 [ 5 8 =C: ; 8 93 =0 2 8'7 8 ` 8 @ 3 < E8 = 03 > 8 7 6 8 D; 9 8` ; A 4 B 0 ; 3 =C9; 9< 4 8 9 8 = 0 8 7; =T 8 : 0 ; 3 =U V tCV
w x y ; 9 z y i | t g ~+k
![Page 80: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/80.jpg)
,, ' +
C ¡ '¢ £ ¡ ¢ ¤ ¥ ¦ ¥Z ¢ £ § ¨ £¤ ¥ ¦+ C¤ ¥ © ª « £ ¡ C ¬ C ' « « ,§ ¨ ¤ ¥ ®' C' ¯ ¢ « ° £ £ C ¡ ¢ £ £ £ ¡ § ¨ Y¤ ¥ ±C¥
² ³ ´ µ ¶· ¸ ¹ ¸ º)³ » ¼½ ³ ¾ ³+¿ À ÁÂ+À ¼Cà Ä'Å Æ ÆÇZÈÊÉ» ¾ ËÌ ºÍ ¹ Î ¸ Æ,´ µ ³ ½ ¶ Ä ¸Ï C Ð ' Ñ ¢ Ò Ó Y¡C ¡ ¢ £ ®
Ò + ' ±C¦ ¥ Ô'Õ ¡, ¨ ® Ö ¥ Ô'Ò C£ ¡ ¢ ×C ¨ ¦ ¥ Ö Ô'Ò C£ ¡ ¦ ¥ Ö Ô'Õ ¡, Ø C£ Ô ¥ Ô Ô'Ò Ù C ¨ © ¥ © Ô' ¢ ± ÚÛ¢ ¨ ¢ ª Ü Ý Þ ß àÔ ¥ Ö ÚÛ¢ Y« Y ¨ ¢ Ô Úá ¬ C« C££ C ZªZ¦ Ъ â © ã ¥ ä' ª Ô ¥ ± ã ©'Õå ª ® ¥ Ô © ¤Y Cæ £ «
Û¢ ç ° è çhé+¢ £ ¯ ¡C +êæ ᬠC è ç,ë ¦ ä ¥ Ôç ¢ § ¡ ¨ ¢ £ £ì'C ¢ ¬ £ Û¢ ¢ ¨ ¦ ä ¥ Ô ÔYç ØZ¥ « í î ï ð ñ òYóe±C¥ Ö ÔY ¦ ¥ ¤ Ö ÔY « í îZï ð ñ òYóô¦ ã ¥ õ ÖY Ô ¥ ¦ ¤ õ £ © Ô ¥ Ô Ú « ° £ £ 'ö ÷ ø Ö ® ¥ ± ùô í î ï ð ñ òYóú±C¥ Ö ÔY
¦ ® ¥ Ô ùô í î ï ð ñ òYóô¦ ã ¥ õ ÖYû Ù é+ ¡C Ø Ö ¦ ¥ ä ±é+ ¬ C ê+£ ¬ C« C£ ª ¤'C ¢ £
Ó ' C ¢ZC Ö Ô ÔY° üá ¢ Ô ¥ ä ùÒ C ¢ £ C Zª ¨ ¦ Ö Ô ÔY
Z ¬ C C Zª ¡ ¢ +ì£ ¢Õ ¨ ® © ¥ õ ÖYû ' ¦ ¥ Ö'û ' ® ¥ ¦
Ò £ ý ë Òë ¦ Ô ± Ö þ ÿÓ õ ä
![Page 81: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/81.jpg)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 5 10 15 20 25 30
C_L
Angle of attack [deg]
LM-19.0 airfoil lift data.
t/c = 13.0%t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 22.1%t/c = 24.1%
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20 25 30
C_D
Angle of attack [deg]
LM-19.0 airfoil drag data.
t/c = 13.0%t/c = 15.0%t/c = 18.0%t/c = 22.1%t/c = 24.1%
LM-19.0 airfoil lift data.
0 5 10 15 20 25 05
1015
2025
300
0.51
1.52
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_L
LM-19.0 airfoil drag data.
0 5 10 15 20 05
1015
2025
300
0.2
0.4
0.6
Radius [m]A.o. attack [deg]
C_D
!#"$ %
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 5 10 15 20
Cho
rd [
m]
&
Radius [m]
Chord length.-20
-15
-10
-5
00 5 10 15 20
Aer
odyn
amic
pitc
h [d
eg]
'
Radius [m]
Aerodynamic pitch.
)( * + ,- ,./ 0 ,. 1 2"$ 2 *3 *
4 5 6)7 8 9 : 6%: ; 5 < = > ?@A
![Page 82: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/82.jpg)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20
Thi
ckne
ss [
%]
B
Radius [m]
Profile thickness ratio t/c.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20
Mas
s pe
r un
it le
ngth
[kg
/m]
Radius [m]
Blade mass distribution.
CD E F G HI J K$JL.M D N O P.H Q QG R S D T/R P$UWVWR Q QU D Q S G D X F S D T PWY T G3S M HZ[\ ] ^ J _X ` R U H J
a)b c d e a)e f g h i j k)lm n f
![Page 83: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/83.jpg)
oWp qsrut/vwyxz/|wx3~v~ w/w~ wx
) W - $ / 3 $ $ 3 $- ) W / 3 $ 3 $ $W ¡ ¢ )£) )£)W ) $ 3 $ - ¢ ¢ .) ¤¥ ¢ £)¦ §$ £% $¥ ¨ ¡ $ © ¨ ª ¤ - $ «¬ ® $¥«¬ ¯ © $ ¢ ¤ )) °«¬ ® ¨ ¡ ° / -$ © $ «¬ ¯3 ¨ ¡ W $ % © )£% / §$ )/ / $ ) ¨ ¡ $) $ / $$ $/ ± -² ³ $ ¤- £)W W W $ $ W ¡ £% /¢ $ ©.$ W ¤-W / 3$ /² WW $ ´ µ $ ² % £%/ ¶ ¡ / )W © / ¨ ¡ W - · ©. ¤- ©. $- W 3 £)$©. / $ W¸ © ¢ ¡3 / ¹ $ %£% W . $ µ 3$ )´ ) £%W ¶ ¡ ² º% © · © ¢ ¡3 / ¹ $ %£% / ) £)$© 3 $W ¸ ©$£% $ ¢ W$ % / W $ / ) -· » W ² $-´ -$ $ ¼ - / % © $ 3 $ % ¤W / ¡W W 3 $ % $ . ¡ % y © ¤ $ W ¤ £% / $ ) W % $ ) / $ ½ ± © ¤/ $ W 3 $ $ ¡ W $° ¡ ° $ / W $¤ £ ©) W - - / W ¤ $ W ¤-$ $ - / 3 © $ ¡$ / £% ½ ) ¢ ¡ - $- $ ± ¸ ) 3 £) ¡ £% W %$ ¢ 3 W % 3 $ ¤ ©$ / ¾º%¼ ) $ ¤- §$ $ $ W ¤ £¿ $ §$ $ ) W 3 $ W¤ £# §$ ©$ $ $ 3 $- / - $ W $ ©) $ ¤ / 3 $ -²- $ -´£% °$W $ $ £) ° W - $3 ½ © $ ¤ ¡ £% $ $ W 3 $ $ / $ £)3$ % £%W / ¨ ¡ À% 3 $ 3W £% / $ $ 3 $ 3 $ $ % W £) £3© £% 3W §$ % £) /$3 3 % % W² ») © ¤ £)-W $ $ W $$ % $ ½ ) ¨ W W ¡ $ ¤ $ % 3 $ $ )Á/³ $ À3 ² À% $ $ ½À¦ÁW )$ $/ % W ° W W W £) $ W $ ¡ - W / ©. $ ¤ ¡ $ ) $ ¤ ) ± ¸W $ ) à % $ ¡$) W¤ £ $ WW ÁW Ä$© Å © ¾ $ª· Æ-Á ¡ $ W $ W W $ $ W¢ / / )£) © $ $ ¡3 ¡ £% ¢ WW 3 Ç ) © $ ¤3 % $3¤ £ $ ¡ $ 3 ) % ¡ £% $ %È3· ɦ $ ¤ W $ ) ) ) $ W $ ¤W W ¹ ) ± ¸% $ ) ¡ $ ¦W ¡W $ À% $ $ ½-»¦ $/ $ ¤/ ½ % ± Ä $3± ´ ) % Ê Ë ¤ £ )Á ) $ ¾%Á £%3 ¶ ¡ ) ´ $ 3 $ / ¤ / ¢ ¢ / ¡ - W ½ ) ¢ . 3 % ¤ ©$ $ 3 £)/¢ % / ¤/ -WÌ$ £% - ¹ $ 3£% 3 $ - ¹ $ 3£% $ .) WÍÎ °ÍÏ/W W $ W £% ¨ ¡ /$ W ½ ¡ 3 ) ½ / % ± Ä$° © $ 3¤ £ª $/ % ) $ ¡ / $ ° ¥ # ° ª ª Ì $ ° ©% - $ $ ¡ $ª¡ ¤ %) - Ì $ 3 -¡ ¤ W $ ° À% $ $ ½»¦ ¤$ W ) 3 ¡ 3 ) ÃW £% - ¨ ¤- § $ $/ ) ¤ £Ð $ 3£% / -£%$ £)/ ½ W /
´ Ñ) Ò ¹ Ñ%¹ · Æ Ä Å Ó ³ÔÕ
![Page 84: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/84.jpg)
Ö × Ø Ù Ú ×Û Ü Ý Þ ß Ü%à Ý á Ý à/â ã ä à Ü ä å ÛæWÝ ç è é ê ë%ì × í ×WÚ ì ×í Ù Ú Ù íî × Ø Ú × íWÖ × ï î í ð ñ$× ï3ò Ø× ó ó ð ô Ú ð î ò ó)Ù í ñ ð Ú3ð ØÚ ì ×ï Ú ò Ú ð Ù Ø$ò í õ-î Ù Ù í Ö ð Ø$ò Ú × ï ö÷)ì ×/× ó ó ð ô Ú ð î ò ó)Ù í ñ ð Úî ò Øñ$×Ö × î Ù øô$Ù ï × Ö-ð ØÚ ë)Ù-î ð í î ù ó ò í3Ù í ñ ð Ú ï öú Ø ×Ù ûÚ ì ×î ð í î ù ó ò í%Ù í ñ ð Ú ï)ð ï)Ú í ò ü × ó ó × Ö/ñ õWÚ ì ×3í Ù Ú Ù íî × Ø Ú × í%ð ØÚ ì ×ï ò øW×3Ö ð í × î Ú ð Ù Øò ï)Ú ì ×3í Ù Ú Ù íí Ù Ú ò Ú × ïýë)×/Ö × Ø Ù Ú ×WÚ ì ð ï3î Ù øô$Ù Ø × Ø Ú× ð Ú ì × íþ Ý à âß à çÙ íÿ$à Ý Û à è é é ä èë%ì ð í óýò Ø$ÖÚ ì ×WÙ Ú ì × í3ð ïÚ í ò ü × ó ó × Ö3ð ØWÚ ì ×Ù ô ô$Ù ï ð Ú ×Ö ð í × î Ú ð Ù ØWý3ë)×Ö × Ø Ù Ú ×%Ú ì ð ï)î Ù øWô$Ù Ø × Ø Ú× ð Ú ì × í3Þ ß âß à ç%Ù íà è á à Ý Û à ß ç èë%ì ð í ó öî î Ù í Ö ð Ø ó õ ê$Ú ì ×Wí × ï ù ó Ú ð Ø × ó ó ð ô Ú ð î ò ó Ù í ñ ð ÚøWð ì Úñ$×WÚ í ò ü × ó ó × Öð Øþ Ý à âß à çÙ í/Þ ß âß à çÖ ð í × î Ú ð Ù Øê Ö × ô$× Ø$Ö ð Ø Ù ØÚ ì ×)ò î Ú ù$ò ó ï ð × Ù û Ú ì ×)î ð í î ù ó ò íî Ù øô$Ù Ø × Ø Ú ï ö ÷)ì ×ñ$ò ï ð î ï.Ù û Ö × î Ù øô$Ù ï ð Ø ò Ø/× ó ó ð ô Ú ð î ò ó.Ù í ñ ð Ú%ð Øð Ú ï%î ð í î ù ó ò í%î Ù øô$Ù Ø × Ø Ú ï)ð ïÖ × ï î í ð ñ$× ÖWð Øû ù í Ú ì × íÖ × Ú ò ð óð Ø × î Ú ð Ù Ø ö ö Ø %ô ô$× Ø$Ö ð × ò øô ó × ï Ù û ó Ù ñ$ò ó í Ù Ú Ù í ë%ì ð í ó û í × ù × Ø$î ð × ï Ù ñ Ú ò ð Ø × Ö3ñ õ3Ú ì ×ï ð øWô ó ×%û Ù ù íÖ × í × ×Ù û û í × × Ö Ù øøÙ Ö × óû Ù íÚ õ ô ð î ò óÚ ù í ñ ð Ø × ï%ë%ð Ú ì øÃñ ó ò Ö × ïò í ×ï ì Ù ë%Øð Øð ù í × ïö /ò Ø$Öö ö ØÚ ì ð ïî ò ï ×3ð ÚÚ ù í Ø$ï%Ù ù ÚÚ ì$ò Ú%Ú ì ×ó Ù ë)× í%Ù ûÚ ì × )Ú ð ó Ú õ ò ë¦ë%ì ð í óû í × ù × Ø$î ð × ïÖ × î í × ò ï × ï)ë%ð Ú ìí Ù Ú Ù íï ô$× × Ö.ê ò Ø$ÖÚ ì$ò ÚÚ ì ×/ë%ì ð í óÖ ð í × î Ú ð Ù Øð ï3ñ$ò î ë%ò í Ö.öî î Ù í Ö ð Ø ó õ ê.Ú ì ×ì ð ì × íÙ û%Ú ì × Ú ð ó Ú õ ò ëÐë%ì ð í ó%û í × ù × Ø$î ð × ïð Ø$î í × ò ï × ïë%ð Ú ìí Ù Ú Ù íWï ô$× × Ö.êò Ø$ÖÚ ì ×ë%ì ð í óÖ ð í × î Ú ð Ù Øð ïû Ù í ë%ò í Ö.ö÷)ì ×/ï ò øW×Wî ì$ò í ò î Ú × í ð ï Ú ð î ïò í ×Ù ñ$ï × í ü × Öû Ù í ! "WÚ ð ó Ú õ ò ë¥ë%ì ð í óû í × ù × Ø$î ð × ïò ïë)× ó ó êò ó Ú ì Ù ù ìÚ ì × ð íÖ × ô$× Ø$Ö × Ø$î õÙ Ø/Ú ì ×3í Ù Ú Ù íï ô$× × Ö/ð ï)ó × ï ï)ô í Ù Ø Ù ù Ø$î × Ö.ö÷)ì ×%Ö × Ú × í øð Ø$ò Ú ð Ù ØÙ û Ú ì ×# ó Ù ñ$ò ó í Ù Ú Ù íë%ì ð í ó û í × ù × Ø$î ð × ï Ö ù í ð Ø Ù ô$× í ò Ú ð Ù Ø3ð ïû ù í Ú ì × íò Ö Ö í × ï ï × Öð Ø × î Ú ð Ù Ø ö $$ê ë%ì × í ×Ú ì × õò í ×ð Ö × Ø Ú ð % × Ö/ñ õ/ù$ï ×Ù ûò3û ù ó ó ò × í Ù × ó ò ï Ú ð îî Ù Ö × ö
& ß Þ Ü è ' ( ) (+*-è ß é , à è ç/ß å.çé ä æ, Ü ß á è çWå$ß á , à ß Ü þ à è - ,$è å ä è éß áé á ß å$çé á ä Ü Ü (. ò ï × /+0 1 2 3 . ò ï × /+0 1 4 3
5× ò ï ù í × Ö ð øù ó ò Ú × Ö ð ø3ù ó ò Ú × Ö í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õ í × ù × Ø$î õØ ù øñ$× í 6 78 9 6 78 9 6 78 9 :× ï î í ð ô Ú ð Ù Ø/Ù û øÙ Ö × ; ö < = ; ; ö < ; ; ö < ; ÷Ù ë)× íò î í Ù ï ï)ë%ð Ø$Ö ; ö < ; ; ö > ; ; ö > ; ÷Ù ë)× íò ó Ù Ø Wë%ð Ø$Ö ; ö ; ; ; ö ; > ; ö ; > ì$ò û Ú%Ú Ù í ï ð Ù Ø$ ö ; ö > ; ö $ í Ù Ú Ù í)õ ò ë= ö = ; ö = = ; ö < í Ù Ú Ù í)Ú ð ó Ú ö > = ; ö > = $ ö > = $ ñ ó ò Ö ×@?$ò ô ë%ð ï ×< ö ; ö ö ñ ó ò Ö ×× Ö × ë%ð ï × ê ð ù í ×A ö > ö ; ö < ö < ñ ó ò Ö ×× Ö × ë%ð ï × ê ð ù í ×A ö < ö = $ ; ö = = ; ö < = ! "í Ù Ú Ù í%õ ò ë3ê ð ù í ×A ö > ; $$ö ; $$ö ; $$ö = ! "í Ù Ú Ù í%Ú ð ó Ú
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0 5 10 15 20
Mod
e sh
ape
[m]
B
Radius [m]
1st edgewise and flapwise mode shapes.
Edgewise.Flapwise.
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20
Vib
ratio
n di
rect
ion
[deg
]
C
Radius [m]
Vibration direction.
Edgewise.Flapwise.
Dä Û , à è8' ( E ( *-Ý ç è)é ã ß ÿ èß æÿ$Ü ä á , ç è éß å$ç@ ä Þ à ß á ä Ý å/ç ä à è á ä Ý å@F GHJI é è è#Dä Û , à è#) ( K L (&.ã è+M)ß ÿ$âä é èç ä à è á ä Ý å-ä é%ÿ$Ü Ý á á è çWâ ä á ãß å-Ý N)é è áOAF GHQPSR8 ; T (
U)ð ï V W U#W ; $ = X Y#Z[ >
![Page 85: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/85.jpg)
LM-19.0. Mode shape 7 : 2.921 Hz.
Blade 1
Blade 2 Blade 3
Negative deformation.
-5 0 5 101520
-25-20-15-10-505101520250
10
20
30
40
50
z-deformation
y-deformation
x-deformation
Positive deformation. Undeformed rotor.
\^] _ ` a bc d c d+e8f _ b g^] h bi j f b@h k l m bn ` i o b ap d
LM-19.0. Mode shape 8 : 2.972 Hz.
Blade 1
Blade 2 Blade 3
Negative deformation.
-5 0 5 101520
-25-20-15-10-505101520250
10
20
30
40
50
z-deformation
y-deformation
x-deformation
Positive deformation. Undeformed rotor.
\^] _ ` a bc d p d+e8f _ b g^] h bi j f b@h k l m bn ` i o b a@q d
r s t#u v w x t8x y z s | ^~
![Page 86: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/86.jpg)
LM-19.0. Mode shape 9: 3.550 Hz.
Negative deformation.
05
1015
20
-15-10
-50
510
15200
10
20
30
40
50
MxMz
xT
yT
zT
y-deformationx-deformation
z-deformationPositive deformation.
Undeformed rotor.
^ ^ A @ @ Q A ¡ ¢+ Q £@ A A A Q A @ ^ A 8¤ ¥¦^§ ¨ ¦^§ © ¦ª ¢+ A ^ « ¬ «Q ®^ A A A
¯#° ± ² ³ ¯#³ ´ µ ¶ · ¸ ¹#º» ¼ ·
![Page 87: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/87.jpg)
½ ¾ ¿ÁÀ+ÂÃÄ8Å^Æ@Ç#Ã^È ÉÂËÊÄ8ÃÌÍÄÄÂÎÄÏÐÄ8ÌÑÈ ÒÄÓÊÔ ÆAÏÄÓÕÖÉÏÄÒ×ÆÂÏÅÉ@ÃÉÅÑÌÙØÈ Å#ÔQÕÖÉÏÄÒ
Ú8Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã8ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åà^ß åæçÛ ß à ä Ü Û ç Û å á à^à è Ý éá èß á^á è Û Ü Û8â à^ßAà â ê å â ëã ß å á^ã Ý ä ì Þ â å ê@íÛ á é#Û Û åá è Û î ï ð ñ î+ò ó ô ò õö ÷ òAø î ñ ó ò@ù ï ó ò ÷#ß åæ á è Û@ô î ï ø ñ îú ï û ï úõü ö ú îù ï ó ò ÷ ý þä Ü8æ Û ë å â á â Ý åÝ ÿá è Ûê Þ Ý íß ÞÜ Ý á Ý Üé8è â Ü Þ@ç Ý æ Û àâ àì Ü Û à Û å á Û æJâ åÍÚ8ì ìÛ åæ â #é8è Û Ü ÛQßà â çì Þ Ûÿ Ý ä Üæ Û ê Ü Û ÛÝ ÿÿ Ü Û Û æ Ý ççÝ æ Û Þâ àäà Û æQá Ý â Þ Þ äà á Ü ß á ÛÛ ß ç ì Þ Û à ý Ý Ü â åà á ß åã Û ^ß ã èß å ê ÛÝ ÿ@ã Ý çìÝ å Û å á à á â å Û à à á èß áÜ Û à ä Þ á àAâ åßã èß å ê ÛÝ ÿ8á è Ûà Û ìß Ü ß á â Ý å íÛ á é#Û Û åQá è Û ß Þ ä Û àAÝ ÿá è ÛÛ æ ê Û é8â à Ûÿ Ü Û ä Û åã â Û àß åæá è Ûê Þ Ý íß Þ+é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã â Û à@ã ß åã èß å ê ÛAá è Û Û æ ê Û é8â à Û â í Ü ß á â Ý åÜ Û à ìÝ åà Ûà â ê å â ëã ß å á Þ ý #è â àâ à#æ Û ç Ý åà á Ü ß á Û æ á è Ü Ý ä ê èá è Û@ß Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã8ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åàì Ü Û à Û å á Û æâ å Û ã á â Ý å ý ß åæ Û ã á â Ý å ý Ü Ý ç á è Û à Û@ã ß Þ ã ä Þ ß á â Ý åàâ á#â à^Ý íà Û Ü Û æá èß á#á è Û@ã Þ Ý à Û Ü8ß@ê Þ Ý íß Þ Ü Ý á Ý Ü^é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã AÝ å ÛÝ ÿá è ÛAÿ Ü Û ä Û åã â Û à JÜ Û ÿ Û Ü Û åã Û æá Ýá è ÛAÜ Ý á ß á â å êã Ý Ý Ü æ â åß á Û à à Û ÛAÿ Ý Ü8Û ß çì Þ Û+â ê ä Ü Û@ý â åÚ8ì ìÛ åæ â !â à#á Ýá è Û@Û æ ê Û é8â à Û@í Þ ß æ Û@ÿ Ü Û ä Û åã á è Û@è â ê è Û Ü8á è Û@Û æ ê Û é8â à Û â í Ü ß á â Ý åÞ Û Û Þé8â Þ Þ#íÛ ý" åQá è ÛÛ ß ç ì Þ Û à@Ý å Þ á è Û# $ %é8è â Ü Þ#ÿ Ü Û ä Û åã â Û àAß Ü Ûã Þ Ý à ÛÛ å Ý ä ê èQá Ýá è ÛÛ æ ê Û é8â à Ûÿ Ü Û ä Û åã á Ý íÛ@â çìÝ Ü á ß å á í ä á8â åê Û å Û Ü ß Þá è Û& ' (#é8è â Ü Þÿ Ü Û ä Û åã â Û à8à è Ý ä Þ æíÛAã Ý åà â æ Û Ü Û æß àé#Û Þ Þ ý #è ÛQã Ý ä ì Þ â å êíÛ á é#Û Û åê Þ Ý íß Þ@Ü Ý á Ý Üé8è â Ü ÞAçÝ æ Û àß åæJÛ æ ê Û é8â à Û í Þ ß æ Û çÝ æ Û àâ àã Ý çì Þ Û ì Ü â çß Ü â Þ æ ä Ûá Ý*) Û â í â Þ â á Ý ÿ8á è Ûà á Ü äã á ä Ü ß Þ#Û Þ Û ç Û å á à +é8è â ã èß Ü Ûâ å Ý Þ Û æâ åQá è ÛÜ Ý á ß á â å êçÝ æ Û à ý #è â à+) Û â í â Þ â á èß à#á Ý íÛ@Ü Û ì Ü Û à Û å á Û æ â åßçÝ æ Û Þ â ÿá è Û@ç Ý æ Û Þ Þ â å êÝ ÿâ å Û Ü á â ßAÿ Ý Ü ã Û àâ åã Þ äæ â å êê Ü Ý à ã Ý ì â ã+ÿ Ý Ü ã Û à@à è Ý ä Þ æ@íÛ#ß æ Û äß á Û ý #è â à+à è Ý ä Þ æ@íÛ^ì Ü Ý ìÛ Ü Þ á ß , Û åã ß Ü ÛÝ ÿ â åAá è ÛÜ Û à ìÛ ã á â Û8ÿ ä Þ Þß Û Ü Ý Û Þ ß à á â ã#ã Ý æ Û à ý -8Ý é#Û Û Ü é#Û8é#Ý ä Þ æAÞ â , Û8á ÝAê Û á^à Ý çÛ8íÛ á á Û Ü^ä åæ Û Ü à á ß åæ â å ê@Ý ÿá è Û@ã Ý ä ì Þ â å êAì è Û å Ý ç Û å Ý å í AÞ Ý Ý , â å êß á^ßAà â çì Þ Û8ç Ý æ Û Þ Ý ÿá è Û8í Þ ß æ Û8â å Û Ü á â ßÿ Ý Ü ã Û à é8è â ã è ß Ü Ûí Û Þ â Û Û æAá Ý@íÛ8á è Û8ç Ý Ü Û8â ç ìÝ Ü á ß å áÝ å Û à+ÿ Ý Üá è Ûã Ý ä ì Þ â å êý #è â àçÝ æ Û Þ â àì Ü Û à Û å á Û æAíÛ Þ Ý éAý #è Ûß ì ì Þ â Û æß ì ì Ü Ý ß ã èß à à ä ç Û à8á èß áá è ÛÜ Û à ä Þ á â å êâ å Û Ü á â ßÿ Ý Ü ã ÛAÿ Ü Ý çÙá è ÛAí Þ ß æ Û à8â à8á è Ûÿ Ý Ü ã â å ê Ý åá è ÛAÜ Ý á Ý Ü8çÝ æ Û à í ä áâ áà è Ý ä Þ æíÛAÜ Û çÛ çAíÛ Ü Û æá èß á8á è ÛÝ ì ìÝ à â á ÛAß ì ì Ü Ý ß ã èâ à8Û äß Þ Þ ß Þ â æß à à ä ç â å ê á èß á#á è Ûß ã ã Û Þ Û Ü ß á â Ý åÝ ÿá è Û@è ä íÜ Û à ä Þ á à#â åâ å Û Ü á â ßAÿ Ý Ü ã Û à#Ý åá è Û@í Þ ß æ Û à ý
./ 0/ 132 45 687 9 4:;87 9 <:= 4: > ? = 9@ A > B :> : C D87 ? = 48E*@ > AGFH: <EG: I= C :J= ;> 9 ? = AG4 #è Ûæ Û ÿ Ý Ü çß á â Ý åà@â åá è Û ÿ ä åæ ß çÛ å á ß ÞÛ æ ê Û é8â à Û í Þ ß æ Û çÝ æ Û à â ý Û ýç Ý æ Û àKß åæ*à è Ý é8åâ å+â ê ä Ü Û à ý ß åæ! ý K Ü Û à ìÛ ã á â Û Þ ^ß Ü Ûæ Û à ã Ü â íÛ æQí Qá è ÛÝ Ü á è Ý ê Ý åß Þß åæQå Ý Ü ç ß Þ â L Û æQçÝ æ Ûà èß ìÛ Û ã á Ý Ü à
M N8O P Q R ST UV W N8XY Z O P Q RN8X8[ Z O P Q RN8X8\ Z O P Q R ] ^_ T`N8XaP Q R UV Wb Y Ob [ Ob \ O] ^_ T`N8XaP Q R
UcV cWed Yf [g Yf [] c^c_ P ý & R
ß å æ
M N8h P Q R ST UV W N8XY Z h P Q RN8X8[ Z h P Q RN8X8\ Z h P Q R ] ^_ T`N8XaP Q R UV Wb Y hb [ hb \ h] ^_ T`N8XaP Q R
UcV cW [f ig Yf ig Yf i] c^c_kj P ý # R
-8Û Ü Û N8XaP Q R â à@á è Û â å l ì Þ ß å Û ì Ü Ý m Û ã á â Ý åÝ ÿ^á è Ûò ó ô ò õ^ö ÷ òã ä Ü Ûâ å+â ê ä Ü Û ý n Q â à@á è Ûß ã á äß Þí Þ ß æ Û#Ü ß æ â äà â åæ Û op+Ü Û ÿ Û Ü àá Ý@í Þ ß æ Û#å ä çíÛ Üpß åæ b q r â à^æ Û å Ý á Û æAá è Û8ç Ý æ Û#é#Û â ê è á â å ê@ÿ ß ã á Ý Üÿ Ý Ü8í Þ ß æ Û@å ä çíÛ Üap^â åç Ý æ Û@å ä çíÛ Üsý #è Û@ç Ý æ ÛAà èß ìÛ à8ß Ü ÛAß Þ à Ýâ Þ Þ äà á Ü ß á Û æâ å+â ê ä Ü Û ý t ýu â í Ü ß á â Ý åâ åá è Û@ç Ý æ ÛAà èß ìÛ à8ß Ü Û@æ Û à ã Ü â íÛ æí èß Ü ç Ý å â ãå Ý Ü ç ß Þ+ã Ý Ý Ü æ â åß á Û à
M v P w R STyx v O P w Rv h P w Rz TyxyG| O à â å P 8 w~ O RG| h à â å P 8 w~ h Rzy P ý R #â à l +l & d n P aR
![Page 88: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/88.jpg)
xR
zR
R
xB2
yR
Mode shape 7
x
xB1
B3
Blade 2
Blade 3 Blade 1
u07
u07_
xR
R
xB2
yR
xB3
Blade 2
Blade 3 Blade 1
u08
xB1
u0821_
u0821_
Mode shape 8
zR
8 + ¡ ¢ ¡£8¤¥ ¦§ ¡¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡ª « ¬ ¨ ¡ ¢ ¡ ® ¯ ¡ °G± ² ³´¥ ¦§ ¡§ ¥ µ¡¬ °G¨§ ¡¶ G¬ ¦ ¡ ¦· +§ ¡µ· ¨ ¡ ¦¬ ¢ ¡¨ ¡ ° · § ¡ ¨¸ ¹¬ °G¨¸ º ³ ¢ ¡ ¦ ¶G¡ ± § ¥ » ¡ « ² ¼½ ¡ ¦ ¡° · ¢ µ¬ «± · · ¢ ¨ ¥ °G¬ § ¡ ¦¢ ¡ ¦ ¯ « §¥ °§ ¡ª « ¬ ¨ ¡¨ ¡ · ¢ µ¬ § ¥ · °G¦
¾ ¿8À Á  ´ à ÄÅÇÆÈ É ¿Ê8Ë Ì¿ÊÍ Ì¿ÊÎ ÌÐÏ ÑÒ ÅÔÓ ¾ Õ ¹ À Á Ã Ä ¾ Õ º À Á à ÄÖa×ÙØ ¹ À ´ ÃØ º À ´ ÃÚÙÛ À Ü ¼ Ý ÃÞ ¦ ¥ ° ©§ ¡¬ ± § ¯G¬ «¶G¬ ¢ ¬ µ¡ § ¡ ¢+» ¬ « ¯ ¡ ¦ ¢ · µ ½ ¬ ª « ¡ Ü ¼ ߢ ¡ ¦ ¯ « § ¦¥ °§ ¡ª « ¬ ¨ ¡§ ¥ ¶¨ ¡ à ¡ ± § ¥ · °G¦+¦ · +°¥ °á¥ © ¯ ¢ ¡ Ü ¼ â ã ³ ± · » ¡ ¢ ¥ ° ©· ° ¡¶G¡ ¢ ¥ · ¨· § ¡¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡» ¥ ª ¢ ¬ § ¥ · °¼ä å æ+ G +G ç aG è ¬ ¢ ¬ µ¡ § ¡ ¢ éa± § ¯G¬ «» ¬ « ¯ ¡¿ ê ¹ ë ÍË µÔÅyâ ¼ ÝGâ Ý ìµ¿ ê º ë íÍ µÔÅyâ ¼ ì ì Ý îaµ¸ ¹ ã ¼ ã ï¸ º Ý ð ¼ ã ï£Å!£8¤+Å!£ñ ò ß ¼ ãó+ôÅyâ õ ¼ õ ð 㢠¬ ¨Gö ¦ ¡ ±÷ ã ¼ ðó+ôÅøß ¼ â Ý ì¢ ¬ ¨Gö ¦ ¡ ±ÕÊaÀ ù à 㠼 ìú Ê Ý õ ¼ ìû ©éa¦µ¡ ° § ¥ · ° ¡ ¨¥ °ü ¡ ± § ¥ · ° Ü ¼ ì+§ ¡ ¢ ¡+¥ ¦8» ¥ ¢ § ¯G¬ « « ²° ·± · ¯ ¶ « ¥ ° ©ªG¡ § ¡ ¡ °§ ¡+¡ ¨ © ¡ +¥ ¦ ¡ª « ¬ ¨ ¡µ· ¨ ¡ ¦¬ ° ¨*§ ¡¦ G¬ §§ · ¢ ¦ ¥ · °³¬ ¦§ ¡ª « ¬ ¨ ¡ ¦ý*¬ ± ± · ¢ ¨ ¥ ° ©§ ·§ ¡µ· ¨ ¡¨ ¡ þ ° ¥ § ¥ · °G¦¥ °ÿ® ¯G¬ § ¥ · °G¦ Ü ¼ ⬠° ¨ Ü ¼ ìý¬ ¢ ¡· ª » ¥ · ¯G¦ « ²¨ ² °G¬ µ¥ ± ¬ « « ²¥ °ªG¬ « ¬ °G± ¡+¥ § ¢ ¡ ¦ ¶G¡ ± §§ ·*µ· µ¡ ° § ¢ · µ § ¡¥ ° ¡ ¢ § ¥ ¬ · ¢ ± ¡¬ ªG· ¯ §+¬ °¬ ¥ ¦§ ¢ · ¯ © § ¡¢ · § · ¢a± ¡ ° § ¡ ¢+¶G¡ ¢ ¶G¡ °G¨ ¥ ± ¯ « ¬ ¢a§ ·§ ¡¢ · § · ¢+¶ « ¬ ° ¡ ¼ó+· ¡ » ¡ ¢ ³ § ¡¢ ¡ ¦ ¯ « § ¥ ° ©¥ ° ¡ ¢ § ¥ ¬ · ¢ ± ¡¥ °*§ ¡¢ · § · ¢a¶ « ¬ ° ¡¥ ¦a° · §aô ¡ ¢ ·G³G¬ °G¨¬ G¬ ¢ µ· ° ¥ ±» ¬ ¢ ² ¥ ° ©¥ ° ¶ « ¬ ° ¡ · ¢ ± ¡a¥ ¦§ ¢ ¬ °G¦ ¡ ¢ ¢ ¡ ¨§ ·§ ¡µ¬ ¥ °¦ G¬ § ¼ ½ ¥ ¦ · ¢ ± ¡± ¬ °¥ ° § ¡ ¢ ¬ ± §+¥ § § ¡© « · ªG¬ «¢ · § · ¢+ ¥ ¢ «µ· ¨ ¡ ¦+ª ²¶G¡ ¢ · ¢ µ¥ ° ©· ¢ û· °§ ¡ ¯ ªµ· » ¡ µ¡ ° § ¼ ¥ ¦ â ã Ý ð À ÿaà õ î
![Page 89: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/89.jpg)
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
u B1x
,u B
2x,u B
3x[m
]
Time [sec]
Blade edgewise deformation.
Blade 1.Blade 2.Blade 3.
!" # $ ! % &'&() * * +-, . / 0 . 12. 3 ) ,, ) . +-0 . ) ( 465 . 3 12780 , ,9 ) , . / ) : + . ) ( 4;0 * ( 4 <". 3 1": * 0 9 12) ,= ( 4-, ) 9 1 / 1 980 ,>1 * * ? '3 1) 4 @ A * 0 4 12B ( / = 129 + 12. (C ) : / 0 . ) ( 4) 48. 3 12/ ( . ( /A * 0 4 120 / ) , ) 4 <B / ( 7D. 3 1"0 , , ( = ) 0 . 1 9) 4 1 / . ) 0"B ( / = 1E) ,9 1 / ) C 1 98>) . 3;/ 1 B 1 / 1 4-= 12. (F6) < + / 1"G ? H H ?xR
yR
r
zB3xB3
zB2
Blade 3
ΩxB2
Blade 2
yB
B1x
Blade 1
dr
zRzB1
E I & ! J ! "! -K K " ;% % ; L ! " M - - E & % " 2- " $ ! K N &O 4. 3 1P* ( = 0 *: * 0 9 1#= ( ( / 9 ) 4-0 . 1P, Q , . 1 7,;R S&T6U V W TU V X T6U Y( 4 * Q. 3 1;B ( / = 1;A-1 / A-1 4-9 ) = + * 0 /. (Z. 3 1: * 0 9 1E0 [ ) ,) ,= ( 4-, ) 9 1 / 1 9&5 ) ? 1 ? . 3 1B ( / = 1) 4. 3 1ES-TU @ 9 ) / 1 = . ) ( 46? '3 1E70 , , 5 9 \Z5 ( B&0 4) 4 ] 4 ) . 1 , ) 70 *^ ^ _ ) , ` @ _ @ H a b c R deEY
![Page 90: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/90.jpg)
f g h i g j&k j g h l"j l m n o p6q h r q i st u m-s i h l f l hh vxwyv#z r h r| z ~ p l f l2vZz r i so p l"g s s-l fE m i oj l m n o p;u 6o p l"k j g h l q s p u m8i m;6i n f l" ~ -~ t t u f h i m no uh& j l "k-l f o s f i m-t i j l q o p l2i m m i o l s i 8g j&i m l f o i g u f t lE i l j h sh 2 z r | w z r - s i m6z 6Z v#z r h r| z ~ p l f l"o p li m-h l ;f l l f so u8o p l"k j g h l"m k-l f q-g m-h8f l l f so u8o p l"u h l ~&p l o l f 8sEg f lo p l" g t o u f s f u o p l"f i n p os i h l2u ¡ -g o i u m-s ~ ¢2g m-h; ~ £ ~ s s i m n;s g j j6f u o g o i u m-sEg j u m no p lk j g h l q-o p lo f g m-s u f g o i u m-su o p lj u t g j6i m l f o i g u f t l"o uo p lf u o u f2t u u f h i m-g o l sEt g mPk-lj i m l g f i ¤ l h;t u f f l s -u m-h i m n8o u;g s s i m n8o p-g oEo p li m l f o i g u f t li s l f -l m-h i t j g fo u"o p lk j g h lEg i sg j s u"i mo p l2h l u f l hs o g o l ~ p i sl g m-so p-g oo p li m l f o i g2 u f t lt g m8k-l"i m o l n f g o l h8g j u m no p l2k j g h l"g m-h8o f g m-s u f l h8g o l f g f h s ~p l"i m o l n f g o l hi m l f o i g" u f t l2i m;o p l"¥ ¦ h i f l t o i u m; i l j h s2 z §w ¨ ©Zª z r v#z r h r « - s i m6z 6# w¬v - s i m6z 6Z | z ~ p i t pPh l m l so p l"g s sv w ©ª z r vZz r h r8® z ~ ¯ p l°o f g m-s u f 8g o i u m±8g o f i t l s²o f g m-s u f i m n´³ l t o u f s² f u µj u t g j¶k j g h l§t u u f h i m-g o l s qz ¥ | · | ¸ q o uo p l2f u o u ft u u f h i m-g o l s q-z ¥ ª | · ª | ¸ ª q g f l¹ º » ª6¼ w²½¾ ¢À¿±¿¿Á¢´¿¿Â¿Ã¢PÄÅ | z ~ Æ ¹ º ª6¼ w ½Ç¾ÉÈ » ¿¬Ê Ë¿Ì¢Í¿È Ê Ë ¿ È » Ä ÎÅ g m-h z ~ ¢ ¿ ¹ º Ë ª6¼ w ½Ç¾#È » ¿ È Ê Ë¿Ï¢Ð¿Ê Ë ¿ È » Ä ÎÅ ® z ~ ¢ ¢ Ñ l j l t o i m nÒu m j Óo p lyo l f s# f u °o p l s lyo f g m-s u f g o i u mÓ8g o f i t l s q p i t pÔi m Õ l m-t lyo p ly¥ ¦t u -u m l m o s q-o p lo f g m-s u f 8g o i u m-sE f u ¶g j jo p f l lk j g h l s2g f lt u j j l t o l h;i m#u m lo f g m-s u f g o i u ml ¡ -g o i u mPt u m-s i h l f i m nu m j 8o p l2i m ¦ j g m l" u f t l"t u -u m l m o sÖ ª ª× ÒØ w ¨ ¢ È » È »¿ È Ê Ë Ê Ë «ÔÙÚ Û » Ë ÓÜ ÝÞ v - s i m6z 6Z ® z ~ ¢ £ ß i s à ¦ ß ¦ ¢ ¿ z áE ¯ Æ
![Page 91: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/91.jpg)
â ã ä å æ ç è ã éç ê åë ì í î ï ð ñ ò å äó ô æç ê å2ç õôöô ÷ å äé è ï å äç ê å2è ã î ø ñ ð ã å2ó ô æ ù å"ù ô öø-ô ã å ã ç ä ú û ô æöô ÷ åüõåEé å ç ýxþ"ÿ þ ÿ ý ä è ã ú ! " ð ã ÷8ó ô æöô ÷ å$#ýxþ"ÿ %þ"ÿ %
ý & % ä è ã ' % ( ú ! ) ð ã ÷;ù ô ö+* è ã å ÷ýxþ"ÿþ"ÿ -, ". & 0/ % ä è ã1 % ä è ã ' 32-4 ú ! 5 6ð ä è ù ð ñ ñ 7 8 ç ê è äó ô æ ù å"÷ å ä ù æ è *-å äð ã8å ñ ñ è ø ç è ù ð ñ&ô æ * è çè ã;ç ê å"ù ô î æ ô ç ð ç è ã éù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å ä 8 õê è ù ê;öè é ê çù ô ñ ñ ð ø-ä å"ç ôPð8ä ç æ ð è é ê çEñ è ã å"è óç ê åø ê-ð ä åð ã é ñ å äEð æ åã ò öå æ è ù ð ñ ñ 7;å 9 ò-ð ñ ú:Eä è ã é;ç ê å"ï ð ñ ò å äó æ ô ö;6ð * ñ å< ú "2õåEé å çç ê å2æ å ä ò ñ çø æ å ä å ã ç å ÷è ã;û6è é ò æ å0 ú ! . ú ;ê åEó ô æ ù åEæ ô ç ð ç å äè ã8ç ê å"ä ð öå2÷ è æ å ù ç è ô ãð äç ê åæ ô ç ô æ&=ð äè ñ ñ ò-ä ç æ ð ç å ÷+* 7ç ê å2ð æ æ ô õEä6è ãç ê åEø ñ ô ç&="õè ç êç ê åEó æ å 9 ò å ã-ù 7 8 õê è ù êõåEð ñ ä ô÷ å ã ô ç å2ç ê å> ? @ A >B > A C D+EF G H > I H D J KD L@ M8 N O ú
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
FxR
[kN
]
FzR [kN]
Inertia force. Rotor coordinates.
P&G Q K H D+R S T U SV L W X> A LD$G LD H Y G A0I ? H @ D+G L'H ? Y A Y G L Q@ ? ? H C G L1A Y D Z S;&æ ð ã-ä ó ô æ öð ç è ô ãç ôä ç ð ç è ô ã-ð æ 7ç ô õå æù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å äè äô * ç ð è ã å ÷* 7ç ê å2ó ô ñ ñ ô õè ã éç æ ð ã-ä ó ô æ öð ç è ô ãöð ç æ è ù å ä 8 ù ô ï å æ è ã éå è ç ê å æ<""ô æ . ÷ è öå ã-ä è ô ã-ä [\ ] ÿ1^1_ a`b ù ô ä c ä è ã c ! ä è ã c ù ô ä c edf \ ] ÿ1^ _ hg ù ô ä c ä è ã c ä è ã c ù ô ä c ei ú ! õê è ù ê ê-ð ï åj*-å å ãx÷ å æ è ï å ÷ ð ù ù ô æ ÷ è ã éÔç ôÔç ê åÔ÷ å k ã è ç è ô ã-äè ã¶û6è é ò æ ål ú ! )-úmå é ñ å ù ç è ã éDç ê ån ^ î ù ô öø-ô ã å ã ç 8Põê è ù êÉè älo å æ ô8;è ú å úPò-ä è ã é¶ç ê å æ è é ê çÓö8ð ç æ è p¶ó æ ô örq9 ò-ð ç è ô ãa ú ! 8Pç ê åç æ ð ã-ä ó ô æ ö8ð ç è ô ã8æ å ä ò ñ ç äè ã;ç ê å2ó ô æ ù å2ï å ù ç ô æè ãPä ç ð ç è ô ã-ð æ 78ù ô ô æ ÷ è ã-ð ç å äs t è ä u î t î ! ) 5 q&m
![Page 92: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/92.jpg)
vxw$yzw y|~ &&ex 1 e+ ' 3~ &&
¡¢¢¢¢¢¢£ ¢¢¢¢¢¢¤¥ ¦ ( ( ' § ¦ ( ' 3( § ¨¥ ¦ 1 ( 3( § ¦ ( ' ( ' § ¨
© ¢¢¢¢¢¢ª¢¢¢¢¢¢«¬ ® ¯ ° ± ²³ ´ µ ¶ · ¸ ³ ¹0¸ ³º ¸¸ ³ µ3µ » ¼ µ ¹( µ½ ´ µ ¾ ¶ µ ¿j µ À Áµ ´ µ µ » º ¸ ¹ l¸ ³ µ3 ¸ º ¸ º ´ ¿ ´ » º ¸ µ  º à µ · ¿ Ä <¯1Å0 ¼e¸ ³ µ+Á º ´ º à µ ¸ µ ´0Æ º · ¶ µ 0½ ´ Ãx²º Ç · µ® ¯ ¼ Æ µ (¸ ³ µ+´ ¸ º ¸ ¼½ ´ µ( e ¸ º ¸ º ´ ¿+ ´ » º ¸ µ & ´ ´ µ Á » ¼0¸ +Ⱦ ¶ º ¸ e® ¯ ° ± º & ³ ¹(+ eÉ ¼ ¶ ´ µ0® ¯ ° ¯ ²³ µ· µ ½ ¸Á · ¸ ¸ ³ µ<Ê ¼ ¶ ´ µ< ³ ¹0 µ< à Á · µ ¸ µ$ ¿ · µ0 ½1¸ ³ µ<µ » ¼ µ ¹( µ0Æ Ç ´ º ¸  º »+¸ ³ µ<´ ¼ ³ ¸&Á · ¸ Æ µ ´ & µ+ à Á · µ ¸ µ<´ ¸ ´´ µ Æ · ¶ ¸ ¯ ²³ µ º ´ ´ ¹0& ¸ ³ µ$Ê ¼ ¶ ´ µ ( ³ ¹Ë¸ ³ µ$´ ¸ º ¸ » ´ µ ¸ ½1¸ ³ µ$½ ´ µ ¯
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30
FxT
[kN
]
FzT [kN]
Inertia force. Tower coordinates.
-30
-20
-10
0
10
20
30
-30 -20 -10 0 10 20 30
FxT
[kN
]
FzT [kN]
Inertia force. Tower coordinates.
Ì&Í Î Ï Ð Ñ$Ò Ó Ô Õ ÓÖ ×Ø ÙÚ Û ×1Ñ<Í ×Ñ Ð Ü Í Û0Ý Þ Ð ß Ñ<Í ×eà Ü Û Ü Í Þ ×Û Ð áeß Þ Þ Ð â Í ×Û Ü Ñ à+â Ï Ñ<Ü Þeâ Ñ Ý Þ Ð ãÛ Ü Í Þ ×'Í ×'Ñ â Î Ñ ä&Í à ÑãÞ â Ñeà å Û Ù Ñ à Ó+æ1å ÑÚ Ñ Ý ÜÙÚ Þ Ü$ß Þ ç Ñ Ð àÞ ×1Ñ$Ù Ñ Ð Í Þ âÞ ÝÜ å ÑÑ â Î Ñ ä&Í à Ñç Í è Ð Û Ü Í Þ × é+Û ×1âÜ å ÑeÐ Í Î å Ü(ÙÚ Þ Üß Þ ç Ñ Ð à+Þ ×Ñ+ß Þ ã0ÙÚ Ñ Ü Ñ$Ð Þ Ü Þ Ð<Ð Ñ ç Þ Ú Ï Ü Í Þ ×1Ó0æå Ñ+Û Ð Ð Þ äà<à å Þ äËÜ å Ñ$Ð Þ Ü Û Ü Í Þ ×'â Í Ð Ñ ß Ü Í Þ ×Þ Ý<Ü å ÑÝ Þ Ð ß Ñ Ó
xT
z
yR
y, T
xR
ΩtzR
Blade 1
Blade 2
Blade 3
TÌ&Í Î Ï Ð Ñ+Ò Ó Ô êÓë0Þ Ü Û Ü Í × Îì í0îeÛ ×â+à Ü Û Ü Í Þ ×Û Ð áì ï(îeß Þ Þ Ð â Í ×Û Ü Ñ$à á à Ü Ñ ã$à Óð ñ ò ð ò ° ó ô Èõ0 ö °
![Page 93: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/93.jpg)
÷ø ùø úüûý þ ÿÿ 'ý þ &ÿ þ þ ÿ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
y y,R F
z F
zR
xRxF
F
γb
a ω γ+et ai
xR
Fp
yR
Fr
ω
zR
ω
et γ+ Fp
et γ+ Fr
[B\ ] ^ _ `a b c d b%e%_ f \ g h#i j\ k l mn o k`%j i _ p `#\ k_ i g o g \ k ]&p i i _ q \ k1o g ` h b # $% ) "% : /2 % " #/ " ! " # " "H1Xsrut G HX J tDvwHZ;rQt G HZ J tDvD3 : ! ;" = 8 3 + , - x 8KyrzHX%UDHZvwN%r|HX;<HZv 3 + , - ~ 8Pr -. 3 P 1X;P Z 8&v 3 + , . 8P1KyrP X 3 + , . - 8
# " * ): ! 2 " ) " " : A $% (H1XHZ /2 ) / A $% (HZHX ,~ . " % - E 3 B;8
![Page 94: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/94.jpg)
1 B B 2 % ¡ ¢ £ ¤ B¥ ¦ B ; £ ; ;¦ ¤ § ¨2 # ¥ ¦ ; §2 ¥ § © ª¬« « ®°¯±w² ³´ µ¶<· ¸1¹ ¢»º( 1 ³´ µ¶<· ¸¼ ¢ ³´ µ¶· ¸¹ ¢½ ³´ µ¶· ¸1¼ ¢¿¾À « ¹« ¼|ÁÃÂ Ä Å Æ Æ ¢ÇB¨ ©# 2 ÈÉ Ä Å Ê Ë# §2Ä Å Æ Æ Ì ¥ ¦ ; § ¥ § ; © & ¤ §D ¨< © § 2 §D & ( 2 § ¥ % &© § ÅÈBÉ ¥ Í2 B ³´ µ ¢ § ³´ µ ¢ ©2B¨ § B ; % ¥# B É B% % Î % Ì « ¹ Ì « ¼ Ì · ¸1¹ §2· ¸¼ Ï« ¹B · ¸¹ ¢¶ « ¼1 · ¸¼ ¢ ± º2Ð ÑÒÓ&Ô ³ Ò´ ÕÖ × · × ¢« ¹B 1 · ¸¹ ¢¶ « ¼ · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒ Ó(Ô ³ Ò´ ÕÖ × · × ¢« ¹B 1 · ¸¹ ¢º « ¼ · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒÓ&Ô ³ Ò´ ÕÖ Ø · Ø ¢« ¹B · ¸¹ ¢Bº « ¼1 · ¸¼ ¢ ± Ð ÑÒ Ó(Ô ³ Ò´ ÕÖ Ø · Ø ¢
Ù ÚÚÚÚÚÛÚÚÚÚÚÜ Ä Å Æ Ý ¢¥ ¦ ¥ # « ¹ ±OÞ Ýß Ó&Ô ³ Ò´ à Õ ÒÖ × ¶ Õ ÒÖ Ø ¶<Æ ÕÖ × ÕÖ Ø · Ø º· × ¢% Ä Å Æ ß ¢
« ¼ ±ÃÞ Ýß Ó&Ô ³ Ò´ à Õ ÒÖ × ¶ Õ ÒÖ Ø º<Æ ÕÖ × ÕÖ Ø · Ø º(· × ¢% Ä Å Æ Ë ¢· ¸1¹ ± &á ÕÖ × · × ¶ ÕÖ Ø %· غ ÕÖ × · × ¶ ÕÖ Ø · Ø â § Ä Å Æ Ä ¢· ¸¼ ± &á ÕÖ × · × º ÕÖ Ø %· غ ÕÖ × %· × º ÕÖ Ø · Ø â Â Ä Å Æ ã ¢
1 © ¥ £ ©OÈBÉ &Ä Å Æ Æ# 2 ¨ä;£ § ¨ § ª¬«#å«#å® ¯±çæ ä ® å1è ª¬« « ® ¯
± ² 2é ³´B¶<ê%¢ µ¶<· ¸1¹ 뻺& &é ³´º<ê%¢ µ¶<· ¸¼ ë é ³´B¶<ê%¢ µ¶<· ¸1¹ ë é ³´º<ê%¢ µ¶<· ¸¼ ë(¾À « ¹« ¼ Á Â Ä Å Æ ì ¢ÇB¨ ¤ © <§ < ©í Ä Å Ý< ( ¥ ¦ ( § ¥ § ( © % # §2 §& %& (î ¥ #Ä Å Ê Ä Åï § ¥ ¨ Ì1 § 2§ © § ¥& ( ¥ ¦ § ¥ § # £ Ì ¦ ¨ Ì 2# §2 ¨ ¦ ¥ & ©O% & % # ;© § Ìð ñ × ò §(ð ñ Ø ò Åó # ¥ ¦ £ # % §&% ( © © § # # 2© § Ì Õ ¹ Ì §% %§ ô · Ø ¹º· × ¹ ±öõ Ò Ì % ¦ § ©QÈBÉ Ä Å Æ ß §#Ä Å Æ Ë Å÷ § ¥ ¨ Ì ; ¥ § B £ % % § ¨ ; ©© © § © § Õ ¼ Ì § #§ ô #· Ø ¼º· × ¼ ± º õ Ò Åø ù £ ø£ Ê ú ß Ë Èû;¢ ü Ý
![Page 95: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/95.jpg)
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-30 -20 -10 0 10 20 30
FxT
[kN
]
FzT [kN]
Inertia force. Circular components.
Progressive (ωe + Ω )
Retrograde (ωe -- Ω )
ýBþ ÿ 2ý ÿ þ ÿ þ ! "# þ $ Dþ þ %" '& ( ) " ) *+$ þ '& , # ") - þ #.+$ þ þ % % / 0/ / /" 1 2# "% ! þ 3465#37 8 0 9 + þ " 1 2 :6; <+= > ?@ A B ? A6C ;B @ <9D E F< G < ?= <HE I+C J E < @6A ;B A-> ? J KL> ? <HC ;B @ <9E @-? < < D < DLM > G!D < @ = G E C A E > ?> M< B = ;G > A B A E > ?D E G < = A E > ?N O%<+= ; > > @ <!P Q R 5 P S R+B ?DLP Q T 5 P S THE ?A ; <+D < G E U B A E > ?@6V< J > W9N:6; <X= > G G < @ C> ?D E ? YX;B G I+> ? E =Z? > G I/B J)= > > G D E ?B A < @B G <M > [ ?D\M G > I^]_ [B A E > ?a` N b N:6; <C G > Y G < @ @ E U <H= > > G D E ?B A < @-B G <H< c C G < @ @ < D/V Kd e R f g h i 5j e Q R f g he k R f g h,l 5jnm R@ E ?Hf 34 go)P S R hm R= > @f 34 go%P S R h,lp f ` N q r h
B ? DLA ; <HG < A G > Y G B D <H= > > G D E ?B A < @6V Kd e T f g h i 5 j e Q T f g he k T f g h l 5 jnm T@ E ?9f 3 go%P S T hm T= > @f 3 go)P S T h lXs f ` N b t h
:6; <9A > A B JV J B D <9D < M > G I/B A E > ?@-B G <H> V A B E ? < DLV KL= > I9V E ? E ? Y/A ; < @ <H< _ [B A E > ?@ u W-; E = ;K E < J D @d m f v p g h i 5xw9y Q f v h y k f v hLz d e R f g h i-o d e T f g h i|
5~ y Q f v h y k f v hL jm R@ E ?f 34 go%P S R ho m T@ E ?f 34 go)P S T hm R= > @ f 34 go%P S R h m T= > @ f 34 go)P S T h lXs f ` N b h]_ [B A E ? Y%A ; <'= > < L= E < ? A @+A >)A ; <'@ E ?f 34 g h+B ?D,A ; <'= > @ f 34 g h+A < G IL@9M G > I]6_ [B A E > ?@/` N b u` N B ? D` N b 'K E < J D @A ; <)M > J J > W-E ? Y,M > [ G< _ [B A E > ?@LW-E A ;ZM > [ G'[ ? ? > W-?@ u m R u m T u6P S R#B ?DP S T u< _ [ E U B J < ? A6A >L]6_ [B A E > ?@-` N q b
m R@ E ?f P S R ho m T@ E ?f P S T h 5 m Q@ E ?f P Q hm R= > @ f P S R ho m T= > @ f P S T h 5 m Q= > @ f P Q hm R= > @ f P S R h m T= > @ f P S T h 5 m k @ E ?f P k hm R@ E ?f P S R h m T@ E ?f P S T h 5 m k = > @ f P k h p f ` N b q h
r 6E @ - t f ]!h
![Page 96: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/96.jpg)
/ 9 H\ ¡¢ £¤ ¥6¦ £¤ §¦ ¡ ¤ ¥ ¤ § ¨ © §-ª © ¥ «-¬ ¨ ® ¯ ¯ «°!n ¡ ¢ £¤ ¥6¦ £¤ § ª ¡ ¤ ¥ ¤ § ¨ © §-ª © ¥ «6¬ ¨ ® ¯ ± «© ² 9³ ´ µ ³ ¶ ¤ ¥ -© ¥-ª ¤ § µ © § ¤ ¥ µ © ¥ ¦ ¤ § -© § · ³ ¸ ¨ ® ¯ ¹ «© ² °!³ ´ µ ³ ¶ ¤ ¥ -© ¥ ¦ ¤ § µ © § ¤ ¥ µ © ¥6ª ¤ § -© § ·+º ¨ ® ¯ «
» / / ¼ ´ ¸, ³ / '´ ³ )½ ´ µ %µ ¾/¿ /½ ´ ¾ÁÀ ³ / ® ¡ ±,³ ¸# ® ¡ ¹%µ ³ #¼ à ¿ ´ ¸/¼ ÄL 9¿ ´ ´ !³ ¸L 9´ ´ ´ ³ ¸ !¾+ ¸ 9³ ¾/¿ ¸ Å 9nÆ ¯¡#ÇÈÉ £Ê ³ ¸ ¨ ® ¯ Ë «Å °H Æ ¯¡ ÇÈÉ £Ê ° º ¨ ® ¯ Ì «Í ¸ ´ ¸ ½ ´ ¾/³ #µ ´ ´ ¿ ¸ ¿ ´ ´ ³ ¸X´ ´ ´ ³ ¸ ´ ¿³ ´ ³ Ä/ Î! ³ 6 !¼ ³ ¸ 6³ ´ ! ¼ ´ ³ 9Î- L 9 ³ ¾/H³ ¾+¿ ¸ Ï ¼ 6Î- ¸ Ð ´ ¿ ³ ®Ñ ´ ¾\À ³ ' ® ¯ 9½ Î- / - ¼ ³ ¸¼ ÄL´ Î-´ / 9 ´ ¾/ ´ µ!½ µ !³ ¸ ´ + 9¾+ ¸ + ³ ¿9µ ¾+¿ 6½ ´ ¾nÀ ³ - ® ³ ¸ ® ¡Ò ÓH# Ô È ¨ Õ « Ö ¯¡×Ø Ù µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ¦ZÛ ÜÝ «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ¦ £ ÜÝ «,Þ ßà ³ ¸ ¨ ® ¯ á «Ò ° ÓH#° Ô È ¨ Õ « ¨ ª9Ö ¯¡ « ×Ø Ù µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° ¦ £ ÜÝ «µ ¨ É Ê Ú ¦ © ² ° ¦ Û ÜÝ « Þ ßà º ¨ ® ± â «
ã 6¸ 6 ¼ ³ ¸ -¸ ½ ´ ¾L³ ä å æ ç äè ä ç é ê-ëì í î ä Ï ³ ¸H´ ½ ´ ¾Z ! ´ ³ +¸ ´ µ ³ ï å î ë6ç î é9³ ¸)è ç æ ð ëç î é+¨ ´!³ ´ ³ Ä/ñî å ò î ê ó ó í ô ê-³ ¸%î ê õ î å ò î ç é ê « Ï ´ ¿ µ Ä ®ö ÄL 9 ½ 9 à ³ ¾/¿ +¸ ³ ³+½ ´ ¾n÷³ ¼ + ® ¯+ 9¿ ´ ´ H³ ¸L 9´ ´ ´ ³ ¸ 9¸ ½ ´ ¾L³ µ ¾+¿ -³ ´ 9µ ³ µ ³ ¸L³ ¸ Î- Ñ ´ 9 ® Ë ®øù úù úüûý þ ÿ6ÿ ý ý ý 6ÿ ý ÿ ÿ 6ý ý» / !¿ ´ à ³ ¾/¿ !Î6H³ ¾/ ¸+ ³ 6 H ´ ¾L³ µ ´ ¸ ³ Î6 ´ Î-® » ½Î6 Ï / ´-³ ¸Ï Î 9 ¸ Î- 9¼ ³ ¸ 9´ ¿ H½ ´H³ ´ 9¼ ³ ¸ / ´H³ -¸ ½ ´ ¾/³ ´+³ +¾+ ¾/ %Î6³ ´ '³ ¼ L ,¸ ´ ¾/ L ´ ¾/³ !µ ´ ¸ ³ 9µ ´ ´ ¿ ¸ % % ´ ¿ !³ ¿ ¿ ´ à ¾L³ Ä Ï ³ ¸+ ¼  Ä+ 9³ ¿ ¿ Ä+ !¸ µ ¾/¿ /¿ ´ ¸/³ ¼ ® ÷6 ¿ ´ µ ¿ - ¸9¼ Î9Ï ³ ¸+³ / à ³ ¾/¿ -½ ´³H ´ ¼ - ¿ ´ ³ H +½ ´ -Î- ¸+ ¿ ´ ¸® â ± ¹ ¨ À « á ¹
![Page 97: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/97.jpg)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
u B1p
,u B
2p,u B
3p[m
]
Time [sec]
Local blade whirl. Progressive.
Blade 1.Blade 2.Blade 3.
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
u B1r
,u B
2r,u B
3r[m
]
Time [sec]
Local blade whirl. Retrograde.
Blade 1.Blade 2.Blade 3.
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`a ]b c d eH Af D C U@DZC ?E ? C LG = >PLC L0> D G@Z0A F N0G = >8L0C L> D G@F G@G = >8K V F O >8? C C G S_ gihj a c d ePZ0F A A J L0H D I0G =F GG = >PLC L0> D G@H AB ? C BC ? G H C DF VG C0G = >PO > E C ? L0F G H C D_ gihj e8\ kl m gihn j a c dgiho j a c dgihp j a c d q rs \^t u vw_ `xa ]b c d e8\^t u v kl m `hn y a ]b c d`ho y a ]b c d`hp y a ]b c d q rs b a z W | d
U@= > ? >Pt u vH A@G = >8B ? C BC ? G H C DF V H G NE F R G C ?@> ~ J H M F V > D GG C F0A G H D > A AU@H G =O H L0> DA H C Di @L L WX A@G = >> O I > U@H A >O > E C ? L0F G H C DAF ? >PH D J > DR > OK NG = >0F > ? C O N DF L0H RPO ? H M H D I E C ? R >0F DOG = >| I ? F M H G N0E C ? R >8U>PR = C C A >G C0? > LC M >8G = >8L> F DO > E C ? L0F G H C DF DO G = >8=F ? L0C D H R| O > E C ? L F G H C DB > ?@? C G C ?@? > M C V J G H C DW<= >PG C G F V? > A BC DA >H A> Q B ? > A A > O F AG = >A J L_ `xa ]b c d eP\^_ `Pa ]8d e_ `n @a ]b c d e@_ ` a ]b c d eib a z W dU@= > ? >_ `Pa ]8d eH AG = >8L0> F DO > E C ? L0F G H C DR F V R J V F G > O0C M > ?C D >PR C L0B V > G >? > M C V J G H C DS_ `n @a ]b c d eH AG = >O > E C ? L F G H C DO J >PG C0G = >8I ? F M H G N0E C ? R >PF DO G = > | F > ? C E C ? R >F DO_ ` a ]b c d eH AG = >YO > E C ? L F G H C DO J >wG CG = >wM H K ? F G H C DH DG = >wE J DO F L> D G F V> O I > U@H A >8L0C O >PA =F B>F DO0G = >P= H I = > ?@C ? O > ?L0C O > A W= > D G = >E J DO F L> D G F V> O I > U@H A >@L0C O >8A =F B> AO C L0H DF G >P_ ` e S G = H AM > R G C ?R F D0K>? > A C V M > OPH DH G A@R C L0BC D > D G AU@H G =I C C O F B B ? C Q H L0F G H C D F R R C ? O H D IG C0G = >8G = > C ? N0B ? > A > D G > O0H DG = >8B ? > M H C JA > R G H C DA@z W W |8F DOz W W W z H A @ | a d
![Page 98: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/98.jpg)
¡ ¢ £ ¤¥ £ ¦@£ ¤ §P £ ¨© § ¡ §P¦ £ ¡ £ ¦@¦ § ª £ ¡ ¢ £ ¤ « ¢ ª § ¬¡ §P¨§ ¤® ¯°P± ²8³ ´8µ·¶¸¹iº» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´Á À@¿ ± Â Ã Ä Å ³Æ § ¦ § ¸¹ µÈÇ ÉÊ ¢ ¬¡ §P©§ ¦ ¢ £ Á ¥ £ ¦@£ ¤ §8¦ § ª £ ¡ ¢ £ ¤ ã ¦ ¦ § ¬ ©£ ¤ Á ¢ ¤ « Ë Ì ¡ § ¶ Í £ ¤ ¡ ¦ ¢ Î ¡ ¢ £ ¤¢ ¬@§ Ï © ¦ § ¬ ¬ § Á Î Ë ¡ §8¡ ¦ ¤ ¡ § Á Ð £ ¦ ¢ § ¦¬ § ¦ ¢ § ¬® ¯Ñ ¹ ± ²¿ À ³ ´PµÓÒÔÕÖ ×ÙØ ÑØ ÇØ Ú Û ÜÝ £ ¬ ± ÞÀ ³ßàÕÖ ×Ùá Ñá Çá Ú Û ÜÝ ¬ ¢ ¤ ± ÞÀ ³ âã¿ ± Â Ã Ä Ä ³Æ § ¦ §8¡ § £ § ä0 ¢ § ¤ ¡ ¬@ ¦ §P ¡ § Á ¥ ¦ £ ¨ÕÖ ×ÙØ ÑØ ÇØ Ú Û ÜÝ µæ帹iº» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ £ ¬ ± ÞÀ ³ Á À ± Â Ã Ä ç ³ ¤ Á
ÕÖ ×Ùá Ñá Çá Ú Û ÜÝ µæ帹iºi» ¼½ ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ ¬ ¢ ¤ ± ÞÀ ³ Á À@è ± Â Ã Ä Â ³é ª ¢ ¤ « Á § ¡ § ¦ ¨¢ ¤ § Á ¡ §P¨0§ ¤ ¤ Á ¡ § ¶ Í £ ¨0©£ ¤ § ¤ ¡ Ì ¡ §P¦ § ¨0 ¢ ¤ Á § ¦@£ ¥¡ §8¦ § ¬ ©£ ¤¬ § Ì Æ ¢ Æ §§ Ï ©§ ¡@¡ £Î§ Á £ ¨0¢ ¤ ¡ § Á Î Ë0¡ §8ª ¢ Î ¦ ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¤ ¡ §8¥ ¤ Á ¨0§ ¤ ¡ § Á « § Æ ¢ ¬ §¨0£ Á §P¬ ©§ ¬ Ì ¤Î §P¥ £ ¤ Á ¥ ¦ £ ¨® ¯ê ± ²¿ À ³ ´8µÙ® ¯¾± ²¿ À ³ ´ë® ¯°P± ²8³ ´ëi® ¯Ñ ¹ ± ²¿ À ³ ´i¿ ± Â Ã Ä ì ³Æ ¢ Æ §8§ Ï © ¤ Á ¢ ¤¡ §8¨0£ Á £ ¨0©£ ¤ § ¤ ¡ ¬@ £ ¦ Á ¢ ¤ «¡ £ íî ¡ ¢ £ ¤  à Į ¯ê ± ²¿ À ³ ´8µïÕÖ × ¯ðÑ ñ ± ²¿ À ³¯ð Ç ñ ± ²¿ À ³¯ð Ú ñ ± ²¿ À ³ Û ÜÝ µò® óô ± ²8³ ´® óõ ± ²8³ ´ö8÷Èø ô ± À ³ø õ ± À ³ù è ± Â Ã Ä ú ³û £ ª ¢ ¤ «0¥ £ ¦@¡ §P¤ £ ¦ ¨ £ £ ¦ Á ¢ ¤ ¡ § ¬ Æ §8« § ¡÷Èø ô ± À ³ø õ ± À ³ ù µýü ® óô ± ²8³ ´ »® óõ ± ²8³ ´ »Yþ ® ¯ê ± ²¿ À ³ ´i¿ ± Â Ã Ä ÿ ³Æ § ¦ § ¸ Á § ¤ £ ¡ § ¬¡ ¦ ¤¬ ©£ ¬ ¢ ¡ ¢ £ ¤Ì ¤ Á ¡ §¨£ Á ª § ¡ £ ¦ ¬ ¦ §¡ §¦ £ Æ ¬£ ¥¡ §¡ ¦ ¤¬ ©£ ¬ § Á ¨£ Á ¨0 ¡ ¦ ¢ Ï Ã £ Æ Ì¡ §¡ § £ ¦ Ë ¥ ¦ £ ¨¡ §© ¦ § ª ¢ £ ¬û § ¡ ¢ £ ¤¬  à Šà ¶ ¤ ÁÂ Ã Å Ã å ¤Î§ ¬ § Á ¥ £ ¦ Á § £ ¨0©£ ¬ ¢ ¡ ¢ £ ¤ ¤ Á ¤ Ë ¬ ¢ ¬ à ¢ ¬ ¶ Ä ç ± í ³ ÿ ì
![Page 99: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/99.jpg)
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` UB *C"- $ %) - $ % &8 'J98 - $- $ %K' - 8 V* % ' 'J) +- $ %,B 8 *X' $B + -L8 *D & % B ' % CXZ \] ^ a ` @#$ %*B - 1 & B A+ & % b 1 % *D 8 % 'LB -L' - B *C' - 8 A A+ ) &H- $ %;- 9)KD ) * F Q 1 & B - 8 ) *'HB & %;A 8 ' - % CK8 *"#B 7 A %I @ G @#$ %;D B A D 1 A B - % CK% C Q % 98 ' %L7 A B C %;& ) ) -,L) ,L% * - '+ ) &- $ %J- 9);D B ' % 'B & %J' $ ) 9*8 *KP8 Q 1 & %JI @ > R @
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
0 50 100 150 200 250
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Blade 1. Sim. Rhi1.
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
0 50 100 150 200 250
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Blade 1. Sim. Rhi3.
cd e f g hji k l m k.no hqp d rLf s t u h vwh v e h xd p hzy s t v hjg ur; r;h |u pX gqu xw~ t p h p k" 0t p d ~~ | e f g t u d |k\^ ] o t up u d | h p pJd | ~ g h t p h v k
#$ %HB *B A E ' 8 '8 '7B ' % CL) *;- $ % ' %0,L) ,;% * - ' U B *C;- $ % & % + ) & %- $ %0( & ) () & - 8 ) *B A 8 - EJ+ B D - ) & z+ & ) ,b 1B - 8 ) *XI @ >;8 'J8 * W ) A W % C8 *- $ %KD B A D 1 A B - 8 ) *' @#$ %B D - 1B AW B A 1 %) +H; 8 'LB ( ( & ) 8 ,B - % A E> G 3 3J4 ,N ,@ *XP8 Q 1 & % 'LI @ > ? = I @ G G- $ %KB *B A E ' 8 'J& % ' 1 A - 'L+ ) &;- $ %7B ' 8 DD B ' %B & %' $ ) 9*@P8 Q 1 & %I @ > ?K' $ ) 90'>' % D ) *C0) + - $ %- 8 ,L%- & B D %+ ) &B A A - $ & % %% C Q % 98 ' %7 A B C %- 8 (JC % + ) & ,;B - 8 ) *' B *CH- $ %() 9% &' (% D - & B AC % *' 8 - 8 % ' @#$ %% C Q % 98 ' %;W 8 7 & B - 8 ) *B -LG @ ?TC ) ,;8 *B - % 'H- $ %& % ' () *' % @#$ %K> + & % b 1 % *D E8 '3 @ ?JT @ *P8 Q 1 & %HI @ G 3H- $ %H- 8 ,;%0- & B D %0+ ) &7 A B C %L>08 '' $ ) 9*;+ ) &G @ 2J& ) - ) && % W ) A 1 - 8 ) *' @ #$ %;> D ) ,L() * % * - U D B A D 1 A B - % CJB D D ) & C 8 * Q0- )Hb 1B - 8 ) *LI @ U 8 '' $ ) 9*J8 *J- $ %F Q 1 & % @ #$ %C 8 ' D ) * - 8 * 1 8 - 8 % '8 *- $ %> D 1 & W %;B & %;C 1 %L- )- $ %B W % & B Q 8 * Q;(% &H& ) - ) &0& % W ) A 1 - 8 ) *B *CK7B ' 8 D B A A ED B 1' % C7 EK- $ %- 8 ,L%JW B & E 8 * Q> XB % & ) = A ) B C @#$ %& 8 Q $ -( A ) -8 *P8 Q 1 & %I @ G 30' $ ) 90'- $ %A ) D B A 7 A B C %9$ 8 & A C % + ) & ,;B - 8 ) *;D ) ,;() * % * - 'D B A D 1 A B - % CB D D ) & C 8 * Q;- )b 1B - 8 ) *'I @ M M;B *CI @ M @ #$ % EW B & E98 - $K- 8 ,L%;C 1 %J- );- $ %L8 *D & % B ' 8 * Q;% C Q % 98 ' %W 8 7 & B - 8 ) *@#$ %K9$ 8 & AHD ) ,;() * % * - 'B & %KD B A D 1 A B - % CX+ ) &% B D $[D ) ,;( A % - %D E D A %K) +H- $ %K% C Q % 98 ' %W 8 7 & B - 8 ) *UB ' ' 1 ,;8 * Q- $B -- $ %W 8 7 & B - 8 ) *[8 '$B & ,;) * 8 DC 1 & 8 * Q- $ 8 '(% & 8 ) C @#$ 8 'D B A D 1 A B - 8 ) *8 'L% b 1 8 W B A % * -;- )"- $ %> q% (B *' 8 ) *[C % ' D & 8 7% C8 *b 1B - 8 ) *XI @ U7 1 -* ) 9z- $ %K+ & % b 1 % *D E8 ' UB *C"- $ %(% & 8 ) C"8 ' @ -L8 'J) 7' % & W % C- $B -L- $ %7B D 4 9B & CXZ ) &L& % - & ) Q & B C % `JD ) ,;() * % * -L8 'C ) ,;8 *B - 8 * Q@ #$ 8 'HD ) ,L() * % * -0$B '0- $ %;+ & % b 1 % *D E 8 *- $ %;' - B - 8 ) *B & EKD ) ) & C 8 *B - % ' @#$ %D ) & & % ' () *C 8 * Q8 * = ( A B * %8 * % & - 8 BK+ ) & D %8 'L' $ ) 9*8 *X- $ %A % + -;( A ) -;8 *XP8 Q 1 & %KI @ G >+ ) &L- $ %- 8 ,L%( % & 8 ) CK> ? 3 = G 3 3L' % D ) *C ' @ #$ %JB & & ) 90'8 *C 8 D B - %J- $B -- $ %H& ) - B - 8 ) *C 8 & % D - 8 ) *8 '7B D 4 9B & C ' @#$ %- ) 9% &L- ) (X- 8 A -;B *C"E B 9z7% *C 8 * Q,;) ,L% * - 'J+ ) &L- $ %K' B ,;%> ? 3 = G 3 3K' % D ) *C 'J- 8 ,L%(% & 8 ) CB & %J' $ ) 9*8 *- $ %L& 8 Q $ -( A ) -0) +P8 Q 1 & %LI @ G > U 9$ % & %J- $ %LD 1 & W %L' $ ) 90'- $ %J- & B D %J) +- $ %J& ) - B - 8 * Q,L) ,L% * -B -- $ %0- ) 9% &- ) (@ [2J' % D ) *C '(% & 8 ) CL) +- $ %0- 8 ,;%- & B D % ') +- $ % ' %,;) ,L% * - 'B & %0' $ ) 9*8 *P8 Q 1 & %HI @ G GJ- ) Q % - $ % &98 - $- $ %H() 9% &' (% D - & B A C % *' 8 - 8 % ' @ #$ %JC ) ,L8 *B - 8 * QL& ) - B - 8 * QJ,;) ,L% * -B -- $ %H- ) 9% &- ) (K' $ ) 9*8 *P8 Q 1 & %JI @ G >0$B '- $ %H+ & % b 1 % *D E X G @ ;T U 7 1 -8 *- $ %H() 9% &
? R 8 ' = = > 3 2 Z 0`
![Page 100: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/100.jpg)
¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ § ¨j¥ © £0ª«¬KX®[¯ ° ±L²³´ ¡´ µ £ ¶ ¥ ´ · £ µ;¸ ¡¹£ º º ° »¼ ¥ ©;¥ © £ ¡ £½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡¨;´ ¿ © ¥À£0£ ¡ ¡ £ ¶ ¥ ´ ¸ º½ ¼ ¦J¥ © £¤ ¼ § ¢ º ´ ¶ ¿À£ ¥ ¹£ £ ¶[Á Â Ã Ä ÁÅ Á Ä Æ ÇÈÉ Ê Ë Á¸ ¶µ"Ì Á Â Å Ä ÁË Â Í Â ËÈÉ Ê Ë Á °Î ½¸ ¶ ϼ ½¥ © £ ¨¸ ¦ £¤ º ¼ ¡ £¥ ¼J¥ © £H¿ º ¼ À¸ º¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ Ð ¡ ´ ¿ ¶ ´ ·¤ ¸ ¶ ¥£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £0¼ ½ £ ¶ £ ¦ ¿ ÏL¨;´ ¿ © ¥¥ ¸ Ò £0¢ º ¸ ¤ £ Ð ¹© ´ ¤ ©¡ £ £ ¨;¡¥ ¼;À£J¥ © £J¤ ¸ ¡ £H© £ ¦ £ °Ó À Ô ´ ¼ §¡ º Ï Ð ¥ © £H£ Ñ ¢ º ¸ ¶¸ ¥ ´ ¼ ¶;¼ ½ ¥ © ´ ¡£ ¶ £ ¦ ¿ ÏL£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £0´ ¡¶ ¼ ¥¡ ¥ ¦ ¸ ´ ¿ © ¥ ½ ¼ ¦ ¹¸ ¦ µ ° Õ© £0½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ÏL¼ ½¥ © £;Ö × ØJÀ¸ ¤ Ò ¹¸ ¦ µ¦ ¼ ¥ ¼ ¦H¹© ´ ¦ º¨;¼ µ £ й© ´ ¤ ©¹£L¹¼ § º µ£ Ñ ¢£ ¤ ¥0¥ ¼¢¸ ¦ ¥ ´ ¤ ´ ¢¸ ¥ £J´ ¶K¥ © £¤ ¼ § ¢ º ´ ¶ ¿¹´ ¥ ©¥ © £´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £´ ¶ £ ¦ ¥ ´ ¸½ ¼ ¦ ¤ £ д ¡;¸ ¢ ¢ ¦ ¼ Ñ ´ ¨;¸ ¥ £ º ϯ ° ±"²³K¸ ¡L¡ © ¼ ¹¶"º ¸ ¥ £ ¦;´ ¶[Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶XÛ ° ±°Î ½¹£;¤ ¼ ¶¡ ´ µ £ ¦H¥ © £;´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £L´ ¶ £ ¦ ¥ ´ ¸½ ¼ ¦ ¤ £;¥ ¼À£;¥ © £L£ Ñ ¤ ´ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶Ð ´ ¥J´ ¡J¡ § ¦ ¢ ¦ ´ ¡ ´ ¶ ¿¥ ¼¼ À¡ £ ¦ Ô £L¥ ©¸ ¥¥ © £L¢ ¦ ¼ ¿ ¦ £ ¡ ¡ ´ Ô £J¤ ¼ ¨;¢¼ ¶ £ ¶ ¥ Ð ¹© ´ ¤ ©K©¸ ¡¥ © £L¡ ¸ ¨L£J½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï´ ¶K¥ © £L¡ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶¸ ¦ Ϥ ¼ ¼ ¦ µ ´ ¶¸ ¥ £ ¡ Ð ´ ¡¢ ¦ ¸ ¤ ¥ ´ ¤ ¸ º º ÏL³ £ ¦ ¼Ð ¸ ¶µ;¶ ¼J£ Ñ ¤ ´ ¥ ¸ ¥ ´ ¼ ¶¡ © ¼ § º µ;¥ ¸ Ò £0¢ º ¸ ¤ £ ° ²¼ ¹£ Ô £ ¦ Ð ¥ © £ ¼ ¦ Ï;À¸ ¡ £ µL¼ ¶¤ ¸ º ¤ § º ¸ ¥ ´ ¼ ¶¡¼ ½ ¹¼ ¦ ÒH¢£ ¦ ½ ¼ ¦ ¨;£ µJÀ ÏJ¥ © £´ ¶ Ù ¢ º ¸ ¶ £½ ¼ ¦ ¤ £¼ ¶J¥ © £© § ÀL´ ¶µ ´ ¤ ¸ ¥ £ ¡¥ ©¸ ¥¥ © £¢ ¦ ¼ ¿ ¦ £ ¡ ¡ ´ Ô £¤ ¼ ¨L¢¼ ¶ £ ¶ ¥£ Ñ ¤ ©¸ ¶ ¿ £ ¡£ ¶ £ ¦ ¿ Ï;Ô ´ ¸J¥ © £H¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ¨;¼ µ £J¸ ¥¯ ° ±;²³H¹´ ¥ ©¥ © £J¦ £ ¥ ¦ ¼ ¿ ¦ ¸ µ £À º ¸ µ £J¤ ¼ ¨;¢¼ ¶ £ ¶ ¥ й© ´ ¤ ©K´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ ¡¸ ¶µ£ Ñ ¤ ´ ¥ £ ¡¥ © £L¦ ¼ ¥ ¼ ¦0¹© ´ ¦ º Ð ¶ ¼ ¥H¸ ¥H¸;¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï Ð À § ¥0´ ¶¸;½ ¼ ¦ ¤ £ µ¹© ´ ¦ º¨L¼ Ô £ ¨;£ ¶ ¥0¸ ¥¥ © £LÖ ° ±²³H½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ Ï °Õ© £´ ¨L¢¼ ¦ ¥ ¸ ¶¤ £¼ ½ ¥ © £¤ ¼ ´ ¶¤ ´ µ ´ ¶ ¿½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡´ ¡ ½ § ¦ ¥ © £ ¦µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µ0À ÏH¥ © £¼ ¥ © £ ¦¤ ¸ º ¤ § º ¸ ¥ ´ ¼ ¶¤ ¸ ¡ £ Ð ½ ¼ ¦¹© ´ ¤ ©J¥ © £¡ ©¸ ½ ¥¡ ¥ ´ ܶ £ ¡ ¡©¸ ¡ À£ £ ¶J´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µ ° Õ© ´ ¡¤ ¸ ¡ £´ ¡¸ ¶¸ º Ï ³ £ µJ¸ ¶µH¥ © £¦ £ ¡ § º ¥ ¡¸ ¦ £¡ © ¼ ¹¶H´ ¶LÝ´ ¿ § ¦ £ ¡Û ° Ö ¯ Ù Û ° Ö Û ° Õ© £´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µJ¡ ¥ ´ ܶ £ ¡ ¡¤ ©¸ ¶ ¿ £ ¡¥ © £¿ º ¼ À¸ º ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ и ¶ µJ¥ © ££ µ ¿ £ ¹´ ¡ £Ô ´ À ¦ ¸ ¥ ´ ¼ ¶L´ ¡¨L§¤ ©;º £ ¡ ¡µ ¼ ¨L´ ¶¸ ¥ ´ ¶ ¿H¥ ©¸ ¶;´ ¶L¥ © £¢ ¦ £ Ô ´ ¼ §¡¤ ¸ ¡ £ ° Õ© £À¸ ¤ Ò ¹¸ ¦ µ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ÏJ´ ¡¶ ¼ ¹"´ ¶¤ ¦ £ ¸ ¡ £ µJ¥ ¼J¸ ¢ ¢ ¦ ¼ Ñ ´ ¨¸ ¥ £ º ÏJ¯ ° ÛH²³0¸ ¡¡ © ¼ ¹¶Jº ¸ ¥ £ ¦´ ¶Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶;Û ° ±°Î ¶.¸[µ £ ¡ ´ ¿ ¶q¡ ´ ¥ §¸ ¥ ´ ¼ ¶.´ ¥K´ ¡´ ¨L¢¼ ¦ ¥ ¸ ¶ ¥¥ ¼µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £"¥ © £X¸ ¤ ¥ §¸ ºLÔ ¸ º § £ ¡¼ ½;À¼ ¥ ©.¥ © £º ¼ ¤ ¸ ºÀ º ¸ µ £H¹© ´ ¦ º ½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡¸ ¶µ¥ © £H¿ º ¼ À¸ º ¦ ¼ ¥ ¼ ¦¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ Ð ´ ½¹£H¹¸ ¶ ¥¥ ¼;Ò ¶ ¼ ¹JÐ ¹© £ ¥ © £ ¦¤ ¼ ´ ¶¤ ´ µ £ ¶¤ £;´ ¡H¥ ¸ Ò ´ ¶ ¿K¢ º ¸ ¤ £ °Õ© £À º ¸ µ £;½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡J¤ ¸ ¶"À£µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £ µ¹´ ¥ ©"¿ ¼ ¼ µ"¸ ¤ ¤ § ¦ ¸ ¤ Ͻ ¦ ¼ ¨.¥ © £¢¼ ¹£ ¦¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¸0¼ ½ ¥ © ££ µ ¿ £ ¹´ ¡ £¦ £ ¡ ¢¼ ¶¡ £¸ ¡µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µJ½ ¼ ¦´ ¶¡ ¥ ¸ ¶¤ £´ ¶;Ý´ ¿ § ¦ £Û ° Þ ß °Õ© £Kµ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶¸ ¥ ´ ¼ ¶¼ ½0¥ © £K¦ ¼ ¥ ¼ ¦L¹© ´ ¦ º½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡J´ ¡Lº £ ¡ ¡;¡ ¥ ¦ ¸ ´ ¿ © ¥ ½ ¼ ¦ ¹¸ ¦ µ и ¡L¥ © £ ϸ ¦ £º £ ¡ ¡µ ¼ ¨;´ ¶¸ ¥ ´ ¶ ¿[´ ¶q¥ © £X¡ ¢£ ¤ ¥ ¦ ¸[¸ ¶µ¼ ½ ¥ £ ¶jµ ´ ठ§ º ¥K¥ ¼.µ ´ ¡ ¥ ´ ¶ ¿ § ´ ¡ ©.½ ¦ ¼ ¨á¼ ¥ © £ ¦K½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ °0Î ¶Ú £ ¤ ¥ ´ ¼ ¶KÛ ° ±;¸L¨L£ ¥ © ¼ µ´ ¡µ £ ¨;¼ ¶¡ ¥ ¦ ¸ ¥ £ µ Ð ¹© ´ ¤ ©K¤ ¸ ¶À£J§¡ £ µ;¥ ¼µ £ ¥ £ ¦ ¨L´ ¶ £H¥ © £ ¡ £H½ ¦ £ ¾ § £ ¶¤ ´ £ ¡ °
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
65 65.2 65.4 65.6 65.8 66
u_B
ix [
m]
â
Time [sec]
Blade tip edgewise deformation. 23.2 m/s.
Rhi1. u_B1xu_B2xu_B3x
1e-06
1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
u_B
ix [m
^2/H
z]
ã
Frequency [Hz]
PSD of edgewise tip deformations. 23.2 m/s.
Rhi1. Blade 1Blade 2Blade 3
ä Ê Ì å Ë Ç"æ ç è é çJê0Ä ë Ê ÃXÃ Ä ë Ç çì Ê í;Ç"Í Ë Ä Ã Ç ëÄ îÆï  ÈÇ Ëë ï Ç Ã Í Ë Ä ÁJÆ Ç î ë Ê Í Ê Ç ë ðÇ Æ Ì Ç ÈÊ ë ÇÅ Á Ä Æ Ç"Í Ê ïÆ Ç ð Â Ë í;Ä Í Ê Â î ë ç
ñ ´ ¡ ò Ù ñ Ù Þ ó ± ô õ ö÷0ø ß ß
![Page 101: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/101.jpg)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
65 66 67 68 69 70
u_B
1x [
m]
â
Time [sec]
1P component of edgewise tip deformation.
Rhi1. Blade 1 total.1P part.
0
1
2
3
4
5
6
0 50 100 150 200 250
Def
lect
ion
com
pone
nts
[m]
ã
Time [sec]
Local blade whirl components.
Rhi1.u_p forwardsu_r backwards
ùú û ü ý þ0ÿ ú þ þ û þ ú þ þ ú þ ý ú ! þ "$# % & ý û ý þ ú ' þ( )* +, ý þ ý û ý þ( ).- + $ þ/10 ú ý 1 þ
-60
-40
-20
0
20
40
60
-60 -40 -20 0 20 40 60
F_x
R [
kN]
2
F_zR [kN]
Local blade whirl force components. 190-200 sec.
Rhi1.
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
MxT
[kN
m]
MzT [kNm]
Tower top moments. 190-200 sec.
Rhi1.
ùú û ü ý þ;ÿ ú þ 13$ 1 þ$0 ú ý ú þ ý ú / ý þ þ "$# % & þ ý ú ,4 5 þ . ú û, ;þ
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
65 66 67 68 69 70
MxT
T, M
zTT
[kN
m]
Time [sec]
Tower top moments. 23.2 m/s.
Rhi1. MxTTMzTT
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
MxT
T, M
zTT
[(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD of tower top moments. 23.2 m/s.
Rhi1. MxTTMzTT
ùú û ü ý þLÿ 1 ú , þ 1 ú ;þ/ ý þ / þ ý/ 6 ú .4 7 ;þ 1"$# % & . þ ý þ ý $ þ ú ú þ þ ý/ 8 ;þ
9 : : ;=< > ? @ ;@ 9 : A B C DEF
![Page 102: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/102.jpg)
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
65 65.2 65.4 65.6 65.8 66
u_B
ix [
m]
â
Time [sec]
Blade tip edgewise deformation. 23.2 m/s.
Rhi3. u_B1xu_B2xu_B3x
1e-06
1e-05
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
u_B
ix [m
^2/H
z]
ã
Frequency [Hz]
PSD of edgewise tip deformations. 23.2 m/s.
Rhi3. Blade 1Blade 2Blade 3
GH I J K LM N O P N1Q R.S K L T U L VU W T X Y=U Y H Z=R.L U U N[$H \LY K T S L UT R.V/] ^ _=L K/U ] L S Y K T `V L R U H Y H L U^ XL V I L _H U La ` T V L/Y H ]6V L X ^ K \T Y H ^ R U N
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
65 66 67 68 69 70
u_B
1x [
m]
â
Time [sec]
1P component of edgewise tip deformation.
Rhi3. Blade 1 total.1P part.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 50 100 150 200 250
Def
lect
ion
com
pone
nts
[m]
ã
Time [sec]
Local blade whirl components.
Rhi3.u_p forwardsu_r backwards
GH I J K L8M N O bNQ RS K L T U L V8U W T X YU Y H ZRL U U Nc d e f g,[ ^ Y T `L V I L _H U L6a ` T V L8Y H ]hV L X ^ K \T Y H ^ RiT RVkj lS ^ \] ^ R.L R Y N1m$n o p f g.l=K ^ I K L U U H q Lr st u,T RVK L Y K ^ I K T V Lr s.v u` ^ S T `1a ` T V L/_1W H K `1S ^ \] ^ RL RY U N
-6
-4
-2
0
2
4
6
-6 -4 -2 0 2 4 6
F_x
R [
kN]
F_zR [kN]
Local blade whirl force components. 190-200 sec.
Rhi3.
-200
-150
-100
-50
0
50
100
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120
MxT
[kN
m]
MzT [kNm]
Tower top moments. 190-200 sec.
Rhi3.
GH I J K LM N O w N Q R.S K L T U L VU W T X Y$U Y H ZRL U U Nc d e f g x$^ S T `.a ` T V L_$W H K `H R.L K Y H T=X ^ K S LS ^ \] ^ RL RY U Nm$n o p f g[ ^ _L K/Y ^ ]8Y H ` YT RVy T _7a L R.V H R I,\^ \L R Y U N
z= | ~ z=~ =
![Page 103: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/103.jpg)
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
65 66 67 68 69 70
MxT
T, M
zTT
[kN
m]
Time [sec]
Tower top moments. 23.2 m/s.
Rhi3. MxTTMzTT
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
MxT
T, M
zTT
[(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD of tower top moments. 23.2 m/s.
Rhi3. MxTTMzTT
1 . . ¡ / ¡ ¢= / ¡ £k ¤ ¥ ¢7 ¡ ¦$§ ¨ © .ª¡ ¢ £ ¤1 ¡ ¡ ¢ / ¡ £8 ¡
«¬ ¯®5°±/²´³¶µ ·¹¸ º»·¼$½¸ ¾±½¸ ¿ºÀ¿Á,Â1¿/½1¿/Â5ÃÅĸ µ/±/ºÆÀǶµ ±/Æ·iÃÅĸ µ
È=É Ê=Ë Ì Í Î Ê ÌÏ Ê=Ð Ñ Ò É Ê=ÓË ÌÔ/Ò Î Õ Ö Ë Ì Ê=× Ø Ð ÖÙ Ø Ú Ò Õ ÎÏ Ò Î Õ Ù Ø Ô Û ÌÙ ÜË Ï Ú$Ð Ì/Ò É Ê=Ê Ô × Ê ÓË Ú ÊÖ Ø Ù Ô Ê=Ý Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÞ É Ê Ì Ð ÜÊ ÌÙ,Ë ÚË Ø Ø ÎÚ Ò Õ Ù Ò Ê Ô¶Ñ Ð ÕË ÌÚ Ò Ù ÌÏ ÊË Ì8Ò É Ê Þ Õ Ê Ý Ë Ð ÎÚÚ Ê Ï Ò Ë Ð Ì8Ë Ì6ß$Ë × Î Õ Êà á â ã áä Ì8Ò É Ë Úå × Î Õ ÊÒ É Ê/Ú Ë Ü/Î Ø Ù Ò Ê ÔÊ Ô × Ê ÓË Ú ÊÖ Ø Ù Ô ÊÕ Ð Ð ÒÜÐ ÜÊ Ì Ò Ú=Ð Ñ.Ò Ó=ÐÔ Ë æÊ Õ Ê Ì Ò=ÓË ÌÔÒ Î Õ Ö Ë Ì Ê/Ï Ð Ì å × Î Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚÙ Õ ÊÚ É Ð ÓÌ$á È=É ÊÒ Î Õ Ö Ë Ì ÊË ÚÐ Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ì ×/Ë Ì,Ú Ò Ù Ø ØÙ Ò=ç è á çÜ,é Ú á ä ÒË ÚÚ Ê Ê ÌÒ ÉÙ ÒÐ Ì ÊÐ ÑÒ É ÊÏ Ð Ì å × Î Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚÙ Õ Ê/Ú Î Ö ê Ê Ï ÒÒ Ð,Ú Ê Ý Ê Õ Ê/Ê Ô × Ê ÓË Ú Ê/Ý Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚ á È=É ÊÔ Ë æÊ Õ Ê ÌÏ Ê/ÖÊ Ò Ó=Ê Ê ÌÒ É ÊÒ Ó=Ð,Ï Ù Ú Ê ÚË ÚÔ Ë æÊ Õ Ê Ì ÒÚ ÉÙ Ñ ÒÚ Ò Ë æÌ Ê Ú Ú Ê Ú áë Ú Þ Ð Ë Ì Ò Ê Ô6Ð Î Ò Þ Õ Ê Ý Ë Ð ÎÚ Ø Û ì.Ò É Ê¶Ù Ï Ò ÎÙ Ø=Ý Ù Ø Î Ê Ú/Ð ÑÒ É Ê,Ø Ð Ï Ù ØÖ Ø Ù Ô Ê,ÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ ÌÔ6Ò É Ê× Ø Ð ÖÙ Ø.Õ Ð Ò Ð ÕÓÉ Ë Õ Ø$Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ Õ Ê/Ë Ü Þ Ð Õ Ò Ù Ì ÒÑ Ð ÕÒ É Ê/Ë Ì Ò Ê Õ Ù Ï Ò Ë Ð ÌÖÊ Ò Ó=Ê Ê ÌÒ É Ê/Ò Ó=ÐÝ Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚî Ë Ñ1Ò É Ê/Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÙ Õ Ê/Ï Ø Ð Ú ÊÒ Ð,Ê Ù Ï ÉÐ Ò É Ê Õ ì ÙÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù Ì ÒÊ Ì Ê Õ × Û,Ê ï Ï ÉÙ Ì × ÊÜË × É ÒÒ Ù ð Ê Þ Ø Ù Ï Ê ìÙ Ì ÔÖÐ Ò ÉÝ Ë Ö Õ Ù Ò Ë Ð ÌÚ$ÜË × É ÒÔ Ê Ý Ê Ø Ð Þ ÜÐ Õ Ê=Ê Ù Ú Ë Ø Û/Ò ÉÙ ÌÐ Ò É Ê Õ ÓË Ú Ê á ä ÌÙÔ Ê Ú Ë × ÌÚ Ë Ò ÎÙ Ò Ë Ð ÌË ÒÜË × É ÒÒ É Ê Õ Ê Ñ Ð Õ ÊÖÊÐ Ñ1Ë Ì Ò Ê Õ Ê Ú ÒÒ Ð× Ù Ë Ì¶Ú Ð ÜÊð Ì Ð ÓØ Ê Ô × Ê/Ù ÖÐ Î ÒÒ É Ê Ë ÕÙ Ï Ò ÎÙ Ø.Ý Ù Ø Î Ê Ú=Ë ÌÐ Õ Ô Ê ÕÒ ÐÒ Õ Û,Ò ÐÙ Ý Ð Ë ÔÒ É Ê/Ï Ð Î Þ Ø Ë Ì ×Ö Û Þ Õ Ð Þ Ê ÕÔ Ê Ú Ë × Ì¶Ï É Ð Ë Ï Ê Ú áñÐ Õ ÜÙ Ø Ø Û ì Ò É ÊÖ Ø Ù Ô ÊÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Û/Ë Ú$Ê Ù Ú Û/Ò Ð/Ô Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ê ì Ù Ú$Ë Ò1ÎÚ ÎÙ Ø Ø ÛÏ Ù ÌÖÊÔ Ê Ò Ê Ï Ò Ê Ô/Ý Ê Õ ÛÏ Ø Ê Ù Õ Ø ÛÑ Õ Ð ÜòÒ É Ê Þ Ð Ó=Ê ÕÚ Þ Ê Ï Ò Õ Ù/Ð Ñ$Ì Ð Õ Ü,Ù ØÐ Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð ÌÕ Ê Ú Þ Ð ÌÚ Ê á ß Î Õ Ò É Ê Õ ì Ë Ò=ÓË Ø Ø.ÖÊÕ Ù Ò É Ê ÕÏ Ø Ð Ú ÊÒ ÐÒ É ÊÌ Ð Ì ó Õ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×¶Ö Ø Ù Ô Ê,Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Û ì$ÓÉ Ë Ï É!Ï Ù Ì6ÖÊ¶Ô Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ê Ô6Ñ Õ Ð ÜÀÙ ÌkÊ Ë × Ê Ì Ý Ù Ø Î Ê,Ù ÌÙ Ø Û Ú Ë Ú á1È=É ÊÐ Þ Þ Ð Ú Ë Ò ÊË ÚÒ É ÊÏ Ù Ú ÊÑ Ð Õ=Ò É ÊÕ Ð Ò Ð ÕÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á È=É Ê Û,Ù Õ ÊÔ Ë ô,Ï Î Ø ÒÒ ÐÔ Ê Ò Ê Ï ÒÔ Ë Õ Ê Ï Ò Ø ÛÑ Õ Ð ÜÒ É Ê Þ Ð Ó=Ê ÕÚ Þ Ê Ï Ò Õ ÙÐ Ñ Ì Ð Õ ÜÙ Ø Ð Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð Ì/Õ Ê Ú Þ Ð ÌÚ Ê á õ1Õ Ë Ü,Ù Õ Ë Ø Û ì ÖÊ Ï Ù ÎÚ Ê=Ò É Ê ÛÙ Õ Ê=Ø Ê Ú Ú Þ Õ Ð Ì Ð Î ÌÏ Ê ÔË Ì¶Ò É Ê,Ú Þ Ê Ï Ò Õ Ù,Ù ÌÔ¶Ð Ñ Ò Ê Ì¶Ë Ì8Ò É ÊÝ Ë Ï Ë Ì Ë Ò Û¶Ð ÑÐ Ò É Ê ÕÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á ë Ì8Ê Ë × Ê Ì Ý Ù Ø Î ÊÙ ÌÙ Ø Û Ú Ë ÚÐ ÑÒ É ÊÌ Ð Ì ó Õ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×8Ò Î Õ Ö Ë Ì ÊË ÚÌ Ð Ò,Ô Ë Õ Ê Ï Ò Ø ÛkÙ Þ Þ Ø Ë Ï Ù Ö Ø Ê ì1Ù ÚÒ É ÊÕ Ð Ò Ù Ò Ë Ì ×8Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê ÚÜË × É ÒÔ Ê Ý Ë Ù Ò ÊÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù Ì Ò Ø ÛÑ Õ Ð ÜòÒ É Ê Ú ÊÔ Î ÊÒ Ð× Û Õ Ð Ú Ï Ð Þ Ë ÏÑ Ð Õ Ï Ê ÚÙ ÚÚ É Ð ÓÌ,Ë Ì ë Þ Þ Ê ÌÔ Ë ïöáöÊ Ø Ð ÓÅÓ=ÊkÔ Ê ÜÐ ÌÚ Ò Õ Ù Ò Ê6ÙkÜÊ Ò É Ð Ô5Ñ Ð Õ¶å ÌÔ Ë Ì ×!Ò É ÊkÙ Þ Þ Õ Ð ï Ë ÜÙ Ò Ê8Ý Ù Ø Î Ê Ú,Ð Ñ/Ò É Ê6Õ Ð Ò Ð Õ,ÓÉ Ë Õ ØÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú á È=É ÊÜÊ Ò É Ð Ô/Ë Ú1ÖÙ Ú Ê Ô/Ð ÌÙ Ê Õ Ð Ê Ø Ù Ú Ò Ë Ï=Ï Ù Ø Ï Î Ø Ù Ò Ë Ð Ì/ÓË Ò ÉÊ ï Ï Ë Ò Ù Ò Ë Ð ÌÔ Î Õ Ë Ì ×Ð Þ Ê Õ Ù Ò Ë Ð ÌÖ ÛÎÚ Ê/Ð Ñ1Ù/ð Ì Ð ÓÌÉÙ Õ ÜÐ Ì Ë ÏÜÐ ÜÊ Ì ÒÙ ÒÒ É Ê/Ò Ð Ó=Ê ÕÒ Ð Þ á÷ Ò Ë Ø Ø ì Ò É ÊÚ Ë × Ì Ë åÏ Ù ÌÏ Ê/Ð Ñ1Ò É ÊÏ Ð Î Þ Ø Ë Ì ×Ï Ù Ì¶Ì Ð ÒÖÊ Þ Õ Ê Ô Ë Ï Ò Ê Ô,ÜÊ Õ Ê Ø Û,Ö Ûð Ì Ð ÓË Ì ×,Ò É Ê/Ë Ì Ý Ð Ø Ý Ê ÔÑ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú áøÚ ÎÙ Ø Ø Û ìÒ É ÊkÔ Ê Ú Ë × Ì Ê Õ¶Ú É Ð Î Ø Ô7Ù Ë ÜùÙ Ò¶Ú Ê Þ Ù Õ Ù Ò Ë Ì ×!Ò É Ê6Ñ Õ Ê í Î Ê ÌÏ Ë Ê Ú¶Ù Ú,ÜÎÏ ÉiÙ ÚÞ Ð Ú Ú Ë Ö Ø Ê/Ù ÌÔå ÌÙ Ø Ø ÛÝ Ê Õ Ë Ñ ÛÒ ÉÙ Ò=Ò É ÊÕ Ê Ú Î Ø Ò Ë Ì ×Õ Ê Ú Þ Ð ÌÚ ÊË Ú=Ù Ï Ï Ê Þ Ò Ù Ö Ø ÊÖ ÛÎÚ ÊÐ Ñ.Ñ Î Ø Ø$Ù Ê Õ Ð Ê Ø Ù Ú Ò Ë ÏÏ Ù Ø Ï Î Ø Ù Ò Ë Ð ÌÚ á¶úÌ Ê Þ Ð Ú Ú Ë Ö Ø Ê¹Ú Û Ú Ò Ê ÜÙ Ò Ë ÏiÙ Þ Þ Õ Ð Ù Ï ÉÅÑ Ð ÕhÔ Ê Ò Ê Õ ÜË Ì Ë Ì ×ÅÑ Ù Ý Ð Î Õ Ù Ö Ø Ê¹Ú Ò Õ ÎÏ Ò Î Õ Ù ØÞ Õ Ð Þ Ê Õ Ò Ë Ê ÚÓË Ò É5Õ Ê Ú Þ Ê Ï ÒÒ Ð6Ø Ë ÜË Ò Ù Ò Ë Ð Ì!Ð ÑÒ É Ê¶Ë Ì Í Î Ê ÌÏ ÊÐ ÑÒ É Ê8Ï Ð Î Þ Ø Ë Ì × Þ É Ê Ì Ð ÜÊ ÌÙ8Ð Ì!Ò É Ê
â û ç ü=Ë Ú ý ó üó â û þ ÿ ñ
![Page 104: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/104.jpg)
! ! " # $! % # & ' ! ! ()# $ ! * + ) # % , ( ) - ! ) ! ! '* . ( ! # ! /0 1 0 2 34 5*6 1 4 75"789: 7 ;<6 :2 7 1 7 2=)><4 2 :8 2 0 ?+@*0 5<A 4 0 B ! ! % # # C () $ ( $ + !! D # % ( *! C ! % $% () !< ! + +() ( ' $ < * % # ' $! ! ) * # # ! + ' ! # ) ! $. +E, () )( +'+ ) ) <() C ! , $, ( !%( () % #* ! $ < ( () 'F G H I J ' $ ! ! # +' K % ) * C ! ! $ ! ! ! $ ' F L ' % C # F G H I JMNF LO+PQRSUT R IKVXW H Y Z [ J
RU # ! ) ! $ \ .! ! $U (IMN[ !% IM"K] ! C ! . C ! $, ) ( ! ! (^ ! ! "_ ! "Y ` '* , $U # # $ ( $ ,( () ) % #" Ua* Y b '+ ) ( () ! (# '<cd. cUe '+ $ ( ! $) ()# cf # ! g! ! $ ' F G ' ! ! hi j cd H I JcUk H I Jce H I JNl mn M
hooi ooj c,f<! p T q*F Lr H PQRJ I*S.Rs tuv w[cf* p T q*F Lr H PQRJ I*S.Rs tuv w loomoon W H Y Z P J
! x . \y! z U() ( , N x " ! # " x " ( # ! $F G H I J % )() ( # # % ! + % ' # ! C | ~ | ! *' % - ! < ! ! $% C ! " | ~ | ** | % C ! ,! , # # . ' % # % ) () ( . !! ! " )( () ) " ya* .Y T '< . () ! ) #U ( () ) # $( U , ! g '* N* '< )# +<c,f T Z (.'<F L ` [,z .R Y [ $. ) $ () ! ! ( . , )! ! + ) ! ()# ! , ! %T [ ' ) . ! < (# ) # # C ( $Z ] ( !% ! ( % # % +! g * a ( %# # # C () ! ! y U ! N y , ! , + ()%IMN[ ! % ! %! # )P s ! ) ! $ ' ()IM\P [) ! P s * ! $ ' IM]` b [) !% ) T ! ! $ g $ IMyZ T [) !% ) T ! $ )# %T ! ( % C ! + ! & ! # # C ' # $ ) & # ! # * - # %( ! )! " , , ! ( # ) # ! ) #( ( # # .a* Y T b P [ Z H J P [ `
![Page 105: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/105.jpg)
. ¡ ¢£ ¤ ¥ ¢ ¦ §N¨* ¡ © ¦)ª « ¬ .® §¯"ª « ¬ °¦ ¥ ±¢ ,² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡,¢ ³)¢ ® ² ¦)® §¯£¥ ± ¦ £ ² ¢ ®´ ¥ %¢ )¢ © µ § ² ¥ § ¶ ¡ © ® ¢ ¥ §,± ¢ U¦ ¢ · § ¯,¦ ® ´ ¢ «+¸ ¢% ¦%¥ µ¦ ¹ ¯¢ ® ¢® ¤ ¤<¢ )± ¤´ º © §² ¦%® §² ® ¦ ¯.± ¢ U® £ £ ¥ » ³)® ¢ ¤ ¼,½ « ¾ ¿ ½ « ¬ÀÁ «*¦ £ ² ® ¤ ¤ ¼.¢ ² ® § ¡ ¥ ´¢ ¬ à ĵ® ² Å ±® ¯)± ¤*´ º © §² ¼´ ¥ ³ÇÆ « ÈÀÁ%¢ ¥Æ « ª)ÀÁ¦ ³)¦¢ ¥)µ% ³£¥ ¢ ® § ¢´ ¥ ¢ ² ¥ © £ ¤ § ¡)¢ ¥¢ %µ ¤ ® ¯ %¹ µ ® ¢ ¥ §¦ « Æ « È)ÀÁ% ¦¢ %µ ¤ ® ¯ %± ¤+´ º © §² ¼É¾ Ê<« ² ® § ¡ ¥ ´*¢ %± ¤´ º © §² ¼)µ ¼.ɽ « ¬ÀÁ ¦¥ µ ¹ ¥ ©¦ ¤ ¼¦ © ˲ § ¢¢ ¥) ¯ ©² %¢ § Ì © §² ´ ¥ ³Í² ¥ © £ ¤ § ¡« "¢ ³)"¢ ® ² ¦,¥ ´)¢ "¢ ¥ ± ,¢ ¥ £x³)¥ ³ § ¢ ¦.´ ¥ ,¢ "¥ ¡ §® ¤)² ¥ § ¶ ¡ © ® ¢ ¥ §x ¦¦ ¥ ±§x §¨* ¡ © .ª « ¬ Î Ï<¦ ¥ ± § ¡® ¦Ð Ñ ¿ £ ¤ ¥ ¢ ¦¢ ³)¥ ³ § ¢ ¦² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡,¢ ¥¬ à ĵ® ² Å ±® ¯,± ¤® §¯¬ Ã Ä ´ ¥ ±® ¯.± ¤ Ï+ ¦ £ ² ¢ ¹ ¤ ¼ «+ )£ ¤ ¥ ¢ ¦² ¥ ¹ )¾ ª¦ ²¥ ´¢ )¢ ³))¢ ® ² ¦´ ¥ ³^Ò%ÓÆ ° ½¦ ²´ ¥ )¢ .µ® ² Å ±® ¯,³)¥ ¯ .® §¯U´ ¥ ³ÔÒÓÇÕ ¬ ½,¦ ²´ ¥ )¢ .´ ¥ ±® ¯³)¥ ¯ « .® ¥ ±¦ §"¢ £ ¤ ¥ ¢ ¦) §¯ ² ® ¢ .¢ , ¥ ¢ ® ¢ ¥ §y¯ ² ¢ ¥ §*«Ö¼N® £ £ ¥ £ ® ¢ ,¦ ² ® ¤ § ¡U¥ ´%¢ ¦ ¥ ±§N³)¥ ³ § ¢ ¦)¢ ² ¥ ¦ £¥ §¯ § ¡³)¥ ¹ ³) § ¢%¥ ´¢ ) ¥ ¢ ¥ ² § ¢ %±¥ © ¤ ¯.µ¥ µ ¢ ® § ¯.± ¢ ¡ ¥ ¥ ¯.® £ £ ¥ » ³® ¢ ¥ §*«× ¥¢ %£ ¤ ¥ ¢ ¦² ® §® ¤ ¦ ¥µ¹ ± ¯® ¦¢ %³)¥ ¹ ³) § ¢¥ ´*¢ ¥ ¢ ¥ ² § ¢ §®¹ ¢ ² ® ¤+£ ¤ ® § «
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 100 200 300 400 500 600
MxT
T [
kNm
]
Time [sec]
Tower top tilt moment. Backward sweep excitation.
Rhi1.
-15
-10
-5
0
5
10
15
0 100 200 300 400 500 600
MxT
T [
kNm
]
Time [sec]
Tower top tilt moment. Backward sweep excitation.
Rhi3.
ØÙ Ú Û Ü Ý%Þ ß à á ßâã äÝ Üå ã æ.å Ù ç å<è)ã è)Ý é åê Û Ü Ù é ÚÝ ë ì Ù å í å Ù ã éäÙ å îí%î í Ü è)ã é Ù ì%è)ã è)Ý é å<äÙ å îç Ù éÝ í Ü ç ïð í Ü ï Ù é Ú%ñ Ü Ý ò ÛÝ éì ïí åå î Ýå ã äÝ Ü%å ã æ+ß<ó ô õ ö ÷âî Ý)ã Ü Ù Ú Ù é+í ç<ì ã é ø*Ú Û Ü í å Ù ã é+ß*ù*ú û ü ö ÷+ý î í ñ åþ å Ù ÿÝ éÝ ê ß
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
MxT
T, M
zTT
[(k
Nm
)^2/
Hz]
Frequency [Hz]
PSD Tower top moments. Backward sweep excitation.
MxTT. Rhi1.MzTT. Rhi1.
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
MxT
T, M
zTT
[(k
Nm
)^2/
Hz]
Frequency [Hz]
PSD Tower top moments. Backward sweep excitation.
MxTT. Rhi3.MzTT. Rhi3.
ØÙ Ú Û Ü Ý"Þ ß à ßã äÝ ÜUþ æ Ý ì å Ü í ç)ê Ý é þ Ù å Ù Ý þNã ñå ã äÝ ÜUå ã æ\è)ã è)Ý éå þñ ã ÜUå î Ý"ä*î ã ç Ý yèÙ éÛ å Ý þÝ ë ì Ù å í å Ù ã é.æ Ý Ü Ù ã ê ßí ì äí Ü êþ äÝ Ý æ"Ý ë ì Ù å í å Ù ã éßó ô õ ö ÷Ü Ù Ú Ù éí çì ã é ø*Ú Û Ü í å Ù ã é+ßù*ú û ü ö ÷<ýå Ù ÿÝ é+Ý êþ î í ñ å ß
¾ ½ È ¦ ¿ ¿ ¾ ½ È Õ Â
![Page 106: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/106.jpg)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-6 -4 -2 0 2 4 6
MxT
[kN
m]
MzT [kNm]
Tower top moments. Backward sweep excitation.
B2: 3.4 Hz 2nd whirl backwards.
-4
-2
0
2
4
6
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
MxT
[kN
m]
MzT [kNm]
Tower top moments. Backward sweep excitation.
F2: 4.4 Hz 2nd whirl forwards.
! "$# # % ! &' % ( ) ! * ! %+ ! ,-, * # % ).# # % ! / ! ,0 % * 0 12 * 1 % 43 5 %6) 1* !! , 7! 4! "6/8 9 : ; <= > ?@ =, 0=# ' A =, 0 % B * ) C D* ' & ADE F@G4H =I=J K L ; < > ?@ /, 0=# ' AD =, 0 % 43 D* ' & AF FG4H
M6N N O=P Q/RS T U6VW6X T Y/Z N\[ VW=]/Z P Q/R\]/X V ]DN X ^ P N _` a bDc d ef b f g hDi h b jk h j b l m6k a g n o j b l h d a gi/p7d g@h q fr b f i f g hk a g h f s hDc d ef b f g hDh a tDf bh a r@i h d eg f i i f iph q fi f gi d h d u d h v@h a@f c o f td i f7u d w b l h d a gil b fxi q a tg\d g.`=d o j b fxy z | zDq f7b f i j m h i4l b f7a w h l d g f ctd h qh q fxh j b w d g fxa rf b l h d g o@j gc f b4d c f g h d k l m/td gck a gc d h d a gi~ a b4f l k qk a g n o j b l h d a g=6l gc~ a bh q f i f4i d 7j m l h d a gi/g a7f s k f i ii h b jk h j b l mc l r d g o7d il c c f c6z Dq f4i d 7j m l h d a gh d fd i |d g j h f i zDq f7c d ef b f gk f4wf h tDf f gh q f4f c o f td i fgl h j b l m~ b f j f gk v@l gch q f7g f l b f i h > ?4tq d b m6~ b f j f gk vd g-h q f\b a h l h d g o.~ b l fa ~4b f ~ f b f gk fd ir m a h h f ca gh q fl wi k d i i l.l s d i zDq f\tq d b m~ b f j f gk d f il b f\c f h f b d g f c~ a bf l k qk a g n o j b l h d a gw vh q f\f h q a c-c f i k b d wf c-l wa u f zDg-h q f\a b c d gl h f lf l i j b fa ~h q f@l o g d h jc fa ~h q fu d w b l h d a gm f u f md ixr m a h h f c6zDq d ixu l m j fd ixh q f\i h l gc l b cc f u d l h d a g@a ~=h q f7f c o f td i fw m l c f4wf gc d g oxa f g hl hDh q f7b a a h wl gc rl i iDn m h f b f c@l b a j gch q fgl h j b l m6~ b f j f gk v z Dq f4u l m j f4d il u f b l o f cxa u f bl m m=h q b f f4w m l c f i zDq f4b f i j m h id g@h q f4n o j b f4i q a th ql hl g@d gk b f l i fa ~=h q f7 > ? b a h a bDtq d b m~ b f j f gk va ~6h q f4a b c f ba ~ l o g d h jc f| z Db f i j m h i/d gl4i d o g d nk l g h=b f c jk h d a gxa ~ h q ff c o f td i fDu d w b l h d a g= d gl o b f f f g htd h qh q f4b f i j m h iD~ b a h q f7r b f u d a jii f k h d a gi z
400
450
500
550
600
650
700
750
800
850
900
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2
Std
ev. a
t edg
ewis
e fr
eque
ncy
[kN
m]
2nd whirling backwards (rotating) - edgewise frequency [Hz]
E @! * %6' * '' 2 * ! % 3 ' / & # # % !\ %B * %'* %' ' / & %* ! * 03 5 %) 1
Dd i D | D |
![Page 107: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/107.jpg)
D ¡ ¢£¤
![Page 108: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/108.jpg)
¥§¦©¨+ª.«¬¨$6®°¯±.²6³´³®6³+µ¶=®±²=«·¸¯¹®·¸º¼»½¨+®$¾¯µ¿ª.¨$»½¨$·±¯
ÀÁ@ÂÃ Ä ÅÆ ÇxÅ È É.Â Ä Æ Ê É Ë ÅÌDÆ Ä ÍÎ Ï Ð É Á Å Î Ñ Ã Å Î Æ ÏÁ@Èà РÉÒÉ É ÏË Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô Å\Æ Ï$Ã-ÕDÆ Ï ÔÁÖ × ×Í ØÂ Ä Æ Å Æ Å Ù ÂÉ4ÌÎ ÏÓ@Å Ô Ä Ò Î Ï É7Ú Æ Ë Ã Å É ÓÎ Ï\ÛÙ ÒÉ ÜÝ Ô Å Ú Ã ÏÓ6Þ ÕDÆ Ï ÔÁß/Ï É Ä Ñ ÙÀ4à áÈà ÁÁ Ô Â Â Ú Î É ÓÁ É Ú É Ë Å É Óâ É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å Áxà ÏÓ.Ó É Å Ã Î Ú É ÓÓ Ã Å Ã\Ç Æ ÄxÅ È É@ÌÎ ÏÓ.Å Ô Ä Ò Î Ï É Ü â Ã Í Î Ï ÑÎ ÅxÂÆ Á Á Î Ò Ú ÉÅ ÆÑ É Ï É Ä Ã Å Éà ÏÃ É Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë â Æ Ó É Ú/Æ ÇÅ È ÉxÅ Ô Ä Ò Î Ï Éà ÏÓ\Ë Ã Ä Ä ÙÆ Ô Å4Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁà ÏÓ\Ë Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁ ÞãDÈ É â Ã Å É Ä Î Ã ÚÁ Ô Â Â Ú Î É Ó@Ò ÙÕÆ Ï ÔÁßÏ É Ä Ñ Ù@À4à á@Ë Ã ÏÒÉ4Ç Æ Ô ÏÓ@Î ÏÅ È É4Â Ä Æ Ê É Ë ÅÓ Æ Ë Ô â É Ï Å Á4ä å æ Ü6ä ç æ=à ÏÓä è æ ÞÀÉ Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë4Ë Ã Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁà ÏÓË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁDÌDÉ Ä ÉÂÉ Ä Ç Æ Ä â É Ó@Ò Ù@Û4ãé7Ü ã/ÀÕÜßDêDë$à ÏÓìDÎ Á íà ÁÂ Ú Ã Ï Ï É Ó@à ÏÓÃ Ñ Ä É É ÓÔ ÂÆ ÏÓ Ô Ä Î Ï ÑxÂ Ä Æ Ê É Ë Å â É É Å Î Ï Ñ Á Þ î4É Ï É Ä Ã Ú Ú Ù Ü Ñ Æ Æ Ó@Ã Ñ Ä É É â É Ï ÅÌà ÁÇ Æ Ô ÏÓÎ ÏÅ È ÉÄ É Á Ô Ú Å Á/à â Æ Ï Ñ4ÂÃ Ä Å Î Ë Î ÂÃ Ï Å Á Þ ÕÉ Ú Æ Ì7Ü Å È ÉË Ã Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏxÄ É Á Ô Ú Å Á=Æ Ò Å Ã Î Ï É Ó4Ò ÙxìÎ Á íÃ Ä ÉDÂ Ä É Á É Ï Å É ÓÃ Ï Ó+Ë Æ â ÂÃ Ä É ÓÌÎ Å È â É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å Á ÞãDÈ ÉÁ Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÃ Ä É.Ë Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô ÅÒ ÙÔÁ ÉÆ ÇxÅ È ÉìDÎ Á íÃ É Ä Æ É Ú Ã Á Å Î Ë4Ë Æ Ó É7ïà Ì4êÓ É Á Ë Ä Î ÒÉ Ó@Î Ï\Ó É Å Ã Î Ú6Î Ï.ä Ö æ=à ÏÓ@Î ÏÆ Ð É Ä Ð Î É Ì-Î Ï.ä ð æ ÞãDÈ É â à ΠÏ\Ó Ã Å Ã7Ç Æ ÄDÅ È É7ÌÎ ÏÓ@Å Ô Ä Ò Î Ï É7Ã Ä ÉÂ Ä É Á É Ï Å É ÓÎ Ïá É Ë Å Î Æ Ïð Þ ñ Þ ãDÈ É7ÏÃ Å Ô Ä Ã Ú6Ç Ä É ò Ô É ÏË Î É ÁDóâ É Ã Á Ô Ä É Ó\à ÏÓÁ Î â Ô Ú Ã Å É Óó\Ã Ä É7Ú Î Á Å É Ó\Î Ï.á É Ë Å Î Æ Ïð Þ å ÜÌÈ É Ä ÉÃ Ú Á Æ@Å È ÉÅ ÌDÆÇ Ô ÏÓ Ã â É Ï Å Ã ÚÄ Æ Å Æ Äâ Æ Ó É7Á Èà ÂÉ ÁDÎ Ï Ð Æ Ú Ð É ÓÎ ÏÉ Ó Ñ É ÌÎ Á É4Ð Î Ò Ä Ã Å Î Æ ÏÁDÃ Ä É7Á È Æ ÌÏà ÏÓÓ É Á Ë Ä Î ÒÉ Ó6Þô Ã Î Ï Ú Ù@Ç Æ Ô ÄÁ É Å ÁÆ Ç/Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁà ÏÓË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁÈà РÉ4ÒÉ É ÏÂÉ Ä Ç Æ Ä â É Ó6õñ ÞêDÃ Ú Ë Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÆ Çò Ôà Á Î ö Á Å É Ã Ó Ù\Ã É Ä Æ Ó Ù Ïà â Î Ë Á4à ÏÓÃ É Ä Æ Ó Ù Ïà â Î ËxÓ Ã â Â Î Ï ÑÎ Ï.É Ó Ñ É ÌÎ Á Éà ÏÓ÷à  ÌÎ Á É â Æ Ó É7Á Èà ÂÉ Á ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ ñ Þå ÞDùÃ Ä Í É ÓÁ Î Å ÔÃ Å Î Æ Ï\à Åå èÞ å â à Á â É Ã Ï@ÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ å Þç ÞúÂÉ Ä Ã Å Î Æ ÏÒÉ Ú Æ Ì+Á Å Ã Ú Ú=à Åû Þ Ö â à Á â É Ã ÏÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6ÞìDÉ ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ï\á É Ë Å Î Æ Ïø Þ ç ÞèÞúÂÉ Ä Ã Å Î Æ Ï\à ÒÆ Ð É4Á Å Ã Ú Ú=à Åå ç Þ å â à Á â É Ã ÏÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6Þ ìÉ ÂÆ Ä Å É Ó@Î Ïá É Ë Å Î Æ Ïø Þ èÞãDÈ ÉË Æ â ÂÃ Ä Î Á Æ ÏÁÃ Ä ÉÒà Á É Ó$Æ Ï$ÂÆ ÌDÉ Ä.Á ÂÉ Ë Å Ä Ã ÚÓ É ÏÁ Î Å Î É ÁÆ ÇÌÎ ÏÓÁ ÂÉ É Ó6Ü7Á ÈÃ Ç ÅÅ Æ Ä Á Î Æ Ïà Úâ Æ â É Ï Å Ü=É Ó Ñ É ÌÎ Á É@à ÏÓ.÷à  ÌÎ Á ÉÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å Áxà ÅxÅ È É@Ò Ú Ã Ó É@Ä Æ Æ Å Ü6ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï ÅxÆ ÏÁ Å Ã Å Î Æ ÏÃ Ä Ù â à ΠÏ.Á ÈÃ Ç Åxü Ó É Ï Æ Å É Ó\Å È ÉxÄ Æ Å Æ ÄÅ Î Ú Å â Æ â É Ï Å ý4à ÏÓÅ Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï Å7à ÅÅ È ÉxÅ Æ ÌDÉ ÄÅ Æ Â.ü Ó É Ï Æ Å É Ó@Å È É4Ä Æ Å Æ ÄDÙ Ã Ì â Æ â É Ï Å ý Þ þ Ô Ä Å È É Ä Ü Å È É7ÂÆ ÌDÉ ÄÁ ÂÉ Ë Å Ä Ã Ú=Ó É ÏÁ Î Å Î É ÁÆ Ç=Å È É4É Ú É Ë Å Ä Î Ë Ã ÚÂ Æ ÌDÉ ÄÃ Ä É7Ë Æ â ÂÃ Ä É Ó@Ç Æ ÄÅ È ÉxË Ã Á É ÁDÌÈ É Ä É4Å È É7Å Ô Ä Ò Î Ï É4Æ ÂÉ Ä Ã Å É Á Þ ãDÈ É7ÂÆ ÌDÉ ÄÁ ÂÉ Ë Å Ä Ã Ú=Ó É ÏÁ Î Å Î É ÁÃ Ä ÉDÒà Á É Ó7Æ ÏxÅ Î â ÉÂÉ Ä Î Æ Ó Á/Æ Ç=ñ × â Î Ï Ô Å É Á Ü Ã ÏÓ7Å È ÉÁ Å Ã Å Î Á Å Î Ë Ã Ú Ó É Ñ Ä É É Á=Æ ÇÇ Ä É É Ó Æ â Î ÏxÅ È ÉÁ ÂÉ Ë Å Ä ÃÃ Ä É7ñ ð Þ ãDÈ É7Á à â Â Ú Î Ï Ñ7Ç Ä É ò Ô É ÏË ÙxÎ ÏÅ È É7Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÎ ÁDç å7ïÿ7à ÏÓxÎ Ï@Å È É â É Ã Á Ô Ä É â É Ï Å Áå Öxïÿ ÞãDÈ ÉË Ô Â+Ã Ï É â Æ â É Å É ÄÎ ÁÂ Ú Ã Ë É Ó-à Å@ç ø â È É Î Ñ È ÅÆ ÏÃ.Á Ú É ÏÓ É Ä â à Á Å@å Þ Ö\Å Ô Ä Ò Î Ï ÉÓ Î Ã â É Å É Ä ÁÔ Â ÌDÎ ÏÓ6Üà ÏÓÅ È ÉÚ Î Ï É.Ë Æ Ï Ï É Ë Å Î Ï Ñ-Å È ÉÅ Ô Ä Ò Î Ï É.à ÏÓÅ È É â à Á ÅÎ Á@Î ÏÅ È É â Î Ó Ó Ú É.Æ Ç7Å È É.û × â É Ã Á Ô Ä Î Ï ÑÁ É Ë Å Æ Ä Þ ãDÈ É4Ú Æ Ë Ã Å Î Æ Ï@Æ Ç=Å È ÉxÃ Ë Å Ôà Ú=Á Å Ä Ã Î Ï@Ñ Ã Ô Ñ É ÁDÃ Ä É4Ú Î Á Å É ÓÎ Ï\ã=Ã Ò Ú Éxø Þ ñ Þ ! " # $"% & ' & ÕÚ Ã Ó É4Ä Æ Æ ÅDÉ Ó Ñ É ÌÎ Á É4ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å ñ Þ ç â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É ÄÕÚ Ã Ó É4Ä Æ Æ ÅD÷à  ÌÎ Á É4ÒÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Å ñ Þ ç â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É ÄÕÉ ÏÓ Î Ï Ñ â Æ â É Ï Åà Å)( * É ÓÁ ÈÃ Ç Å4ü Ä Æ Å Æ ÄÅ Î Ú Å ý × Þ + â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É Äã6Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï Åà ÅÅ Æ ÌDÉ ÄÅ Æ Âü Ä Æ Å Æ ÄÙ Ã Ìý ç å Þ Ö × â Ç Ä Æ â Å Æ ÌDÉ ÄDÒà Á Éô à ΠÏÁ ÈÃ Ç ÅÅ Æ Ä Á Î Æ ÏÃ Ú â Æ â É Ï Å4ü Ä Æ Å Æ ÄÅ Æ Ä ò Ô É ý ñ Þ ð â Ç Ä Æ â Ä Æ Å Æ ÄË É Ï Å É Äþ Ô Ä Å È É Ä Ü6Á Î â Ô Ú Ã Å Î Æ ÏÁÈà РÉ7ÒÉ É Ï.Ë Ã Ä Ä Î É ÓÆ Ô ÅÎ Ï\Æ Ä Ó É ÄÅ Æ@Î Ï Ð É Á Å Î Ñ Ã Å ÉxÅ È ÉxÎ Ï ÷ Ô É ÏË ÉxÆ ÇDÁ É Ú É Ë Å É Óâ à ΠÏ@ÂÃ Ä Ã â É Å É Ä Á/Æ ÏÁ Å Ã Ú Ú6Î ÏÓ ÔË É Ó@Ð Î Ò Ä Ã Å Î Æ ÏÁ Þ ãDÈ Î ÁDÇ Ô Ú Ú=Á Ë Ã Ú ÉÂÃ Ä Ã â É Å Ä Î ËÁ Å ÔÓ ÙÎ ÁÄ É ÂÆ Ä Å É ÓÎ Ïá É Ë Å Î Æ Ï,+ Þ
ìDÎ Á í ö ìDö ñ × è Ö ü ßDëý ñ × ø
![Page 109: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/109.jpg)
-". /103254 674 28:9 ;"<=;">@?A;58A;5?B2DC?A;EF<2"GH9 6JIK2"<E=E,25GHL,9 <M
N)O P,Q R S Q T S R U P VWR XVU O PY"P R Z T [ P V]\^ _)P [`Q T [ a P Z"R [ PZ O ^ _JX]b Xdcb e T [ P,f g h gAN)O P,Q R S Q T S R U b ^ X^ a P [ P Z U b Y`R U P ZU O Pi\^ _)P [dZ b e X b jQ R X U S klb XKRm_Jb XVnZ \P P V3[ R X e PiR [ ^ T XVnZ U R S S^ XZ P U g"N)O PP o \ S R XR U b ^ X`b Z:\ [ ^ pR p S k"T XQ P [ U R b X U k"p^ U O^ XU O PDR \ \ S b P V`R b [ q ^ b SrV R U R"R XV"U O PDY"P R Z T [ P Y`P X U Z gN)O b ZAb XV b Q R U P ZAU OR UJZ ^ Y`PV b sP [ P XQ P Z:Z O ^ T S V"pPJP o \P Q U P V`b X`U O PS ^ R V`Q R S Q T S R U b ^ XZ:R ZA_)P S S g N)O PQ R S Q T S R U P V`\^ _)P [JR XVU O [ TZ UQ ^ P tQ b P X U ZJR [ PDZ O ^ _JXb X,cb e T [ P"f g u gN)O P"R P [ ^ V k XR Y`b Q5V R Y"\ b X e`OR ZJpP P XQ R S Q T S R U P Vp kTZ P5^ qAU O P"Y"^ V P S ZJ\ [ P Z P X U P Vb X\ [ P a b ^ TZZ P Q U b ^ XZ grN)O P"[ P Z T S U ZDR [ P`Z O ^ _JXb X]cb e T [ Pf g v gwX P"p S R V P`b ZDP o \^ Z P V,U ^q ^ [ Q P Va b p [ R U b ^ X,b XU O P,R Q U TR S)Y`^ V P xATZ b X eU O PY"^ V P,Z OR \P Z`Z O ^ _JXWb X@cb e T [ Py g z gAN)O P[ P Z T S U Z5[ P q P [ [ P VU ^WR Z | ~ ~ b Z"^ p U R b X P VWp kWU O PY"^ V P SJ\ [ P Z P X U P V]b X@ P Q U b ^ X@u g:N)O b Z"Y"^ V P SV ^ P Z"X ^ U`U R PU O Pb XV TQ U b ^ X]b X U ^R Q Q ^ T X U gN)O P, [ P Z T S U Z5R [ PQ R S Q T S R U P V_Jb U OWRq T S S)R P [ ^ V k XR Y`b QY"^ V P SrpR Z P V`^ X`p S R V PP S P Y"P X U)U O P ^ [ k x p T U)_Jb U O ^ T UV k XR Y"b QZ U R S S g N)O b Z)Y"^ V P SQ R S Q T S R U P Z:U O PV R Y`\ b X eR Z_)^ [ \P [5Q k Q S P5^ q:U O P`R P [ ^ V k XR Y"b QDq ^ [ Q P ZJ_Jb U O ^ T US b X P R [ b R U b ^ XZ gN)O P " ~ [ P Z T S U Z)R [ PJ^ p U R b X P V"p k"U O PZ R Y"PJX ^ X S b X P R [:Y"^ V P S x p T U:X ^ _d_Jb U OV k XR Y`b QZ U R S S ^ X`p^ U O) R XV ) grN)O P`V k XR Y`b Q"Z U R S SAY`^ V P SAb ZU O P`Jb Z `a P [ Z b ^ X,^ q:U O P`)P V V ^ P Z rP b Z O Y`R X,Y`^ V P S\ [ P Z P X U P VDb X" P Q U b ^ X"z g v x R XVDU O P)Y`^ V P S \R [ R Y`P U P [ ZR [ P: `dy x Dmh zR XVD )@ z g N)O P[ P Z T S U ZAZ O ^ _]U OR UU O P)P V e P _Jb Z P)Y"^ V P)OR ZRJY`b X b Y5T YlR P [ ^ V k XR Y`b Q:V R Y`\ b X eDR [ ^ T XV5u u)Y Zr^ qR \ \ [ ^ o b YR U P S k, )¡ ¢3S ^ e R [ b U O Y`b QDV P Q [ P Y`P X U gN)O P5R Q U TR SZ U [ TQ U T [ R SAV R Y"\ b X e`R Z Z T Y`P Vb XU O PQ R S Q T S R U b ^ XZ:q ^ [JU O PDpR Z b QY`^ V P Sb ZJv ¢lq ^ [Jp^ U OU O PDP V e P _Jb Z P5R XVU O PD£R \ _Jb Z PDY`^ V P5Z OR \P Z gN)O b ZJY`P R XZU OR UU O P"[ P Z T S U b X eV R Y`\ b X eq ^ [U O P"P V e P _Jb Z P5Y`^ V P5b ZX P e R U b a P5b XR`_Jb XV,Z \P P V[ R X e PR [ ^ T XV]u uY Z gN)O b ZDb ZDb X]e ^ ^ V]R e [ P P Y"P X UD_Jb U O]U O PZ b Y"T S R U b ^ X[ P Z T S U Z"R U"u v g uY Z\ [ P Z P X U P V"b X P Q U b ^ X,f g ¡x _JO P [ PJP V e P _Jb Z Pa b p [ R U b ^ XZ:R [ PJ^ pZ P [ a P Vrg N)O PU ^ U R SrV R Y"\ b X e5q ^ [:U O P£R \ _Jb Z PDY`^ V PD_Jb S SrpP5\^ Z b U b a P x R Z Z T Y"b X e"U O P"v ¢3Z U [ TQ U T [ R SV R Y"\ b X egN)O P5Z b Y5T S R U b ^ XZ:\ [ P Z P X U P V`b XU O PDq ^ S S ^ _Jb X e"Z P Q U b ^ XZ)R [ PJ^ p U R b X P V`_Jb U O,V k XR Y"b QZ U R S S^ X S k`^ X) x R XVU O PDY`^ V P S\R [ R Y`P U P [ ZJR [ PDU O P5Z R Y"P5R ZJR p^ a P x "@y "R XV 5mh z g
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25
Pow
er [k
W]
Wind speed [m/s]
Bonus 500 kW with LM 19.0.
Tip angle = -0.5 deg.
P_el. (Hawc sim.)P_me. (Hawc sim.)
P_el. (Meas. 28.01.1994.)
¤:¥ ¦ | ,§ ¨ © ¨)ªJ« ¬) | ~ ®¯` ~ | ° °~ ¥ ¯"| °,¬ ¥ ±W ¥ ² « ¥ J° `² « ¯ ¤:¥ ¦ | ³ ¨ © ¨"´± ~ ¥ ¯"| °Jµ « ¬: D | ~D « ~ µ « °5 «" ¥ ¶ · ¸ ¹D °5¯` ± ¥ r¶ º· ¹:µ « ¬: ®A ~ µ ¥ ¨´± 5¯` ~ | ° | ¥ ~" ¥ µ « ¬: ¨
h » )b Z J h ¡ z ¼ ½:¾¿
![Page 110: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/110.jpg)
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25
Pow
er c
oeffi
cien
t [-]
À
Wind speed [m/s]
Bonus 500 kW with LM 19.0.
Tip angle = -0.5 deg.
Cp_me. (Hawc sim.)Cp_el. (Hawc sim.)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 5 10 15 20 25
Thr
ust c
oeffi
cien
t [-]
À
Wind speed [m/s]
Bonus 500 kW with LM 19.0.
Tip angle = -0.5 deg.
C_T. (Hawc sim.)
Á:Â Ã Ä Å Æ`Ç È É È)Ê)Ë Ì Í Ä Ì Ë Î Æ ÏÅ Ð Î Ð Å)Ñ Ð Ò)Æ Å5Ë ÓrÏ`Î Ô Å Ä Õ Î)Í Ð Æ ÖdÍ Â Æ ÓÎ Õ È
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
×
Wind speed [m/s]
1st edgewise mode.
Quasi-steady.Non-linear..
Dynamic stall.
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
5 10 15 20 25 30
Loga
rithm
ic d
ecre
men
t [%
]
×
Wind speed [m/s]
1st flapwise mode.
Quasi-steady.Non-linear.
Dynamic stall.
Á:Â Ã Ä Å Æ5Ç È Ø È:Ê:Ë Ì Í Ä Ì Ë Î Æ Ï`Ë Æ Å Ð Ï Ù ÓrË Ú" Í"Ï Ë ÚÑÂ Ó Ã ÈrÛJÜ Ý Þ ß à Þ á â Ý ã ä å æA ÓÆ Ë ÅDÚ`Ð Ï Æ ÌÒ:Â Î Ô Ð Ä ÎA ÓÏ ÄÍ Î Â Ð ÓrÈçè é à ê ß é â Ý ë å)ìÐ Å í)Ñ Æ ÅDÍ Ù Í Ì Æ îA ÓÏ ÄÍ Î Â Ð Ó ÓrÍ Ì ÄÏ Æ Ï ÈïAä é Ý ð5ß ñÞ á Ý ê ê å)ìÐ Å íJÑ Æ ÅÍ Ù Í Ì Æ îA ÓrÏ Ä Í Î Â Ð ÓË ÓÏÏ Ù ÓrË Ú" Í5Õ Î Ë Ì ÌAÐ Óò Ð Î Ô`óJô@Ë ÓÏ5óJõ3 ÓÍ Ì Ä Ï Æ Ï È
ö)÷ ø ù ú ö)ú û ü ý þ ÿ û ü
![Page 111: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/111.jpg)
!"# $ % & # " # $' )(+* * % , )$ & #-* , ".) & # (0/ , &1* $ #23 45 4 #-23 )(+ % & 6 #$ )( 7-$ 8:94 #"# ;23 )(;$ .)# # (- $< =)8 < "> $? )(- 4 # % & 6 % # )* # # )$ - $ @ A 8 B C'8D. , 2# &$ .)# * & % "E, / 4 #23 )( $$ 4 , 23 F: 7 % & #G 8 =)8 H% & 7 4 #3* * % , )$ 4 #& , , &:.), $ , $3 $3$ 4 , 23' -F: 7 % & #I 8 I ! 23 4, #6 ( #?J # & * '% . 23 & ( $ 8 94 #& , , &3.), $ , ( % & 7 4 #"# $ % & # "# $ $ , 3K , 23:894 #* $ #$ # & J # $ ,* , " .) & # 4 #", $ :( , " ) 73/ & # L % # )* # $) ? 4 #& # $ .), )$ # ! 4 # & #& # . & # $ # # ( $ 4 #", " # $ $ # (0 59: 6 #;G 8 @ 894 #"# $ % & # (1/ & # L % # )* # $ & #'"' & K # (1 + 4 #M 7 % & # $, /?.), 2# &-$ .)# * & ?( # )$ !3F: 7 % & # $-G 8 B N G 8 O 894 #;/ & # L % # )* # $ 2# & #; $ # (+ E9: 6 #1I 8 <0 )(& # .)# # ( 6)# , 25 -9: 6 #G 8 < 8 P, , (' 7 & # # "# 6)# 2# # '"# $ % & # (' )('* * % # ( / & # L % # )* # $ $, 6 # (8H3% & 7 , .)# & , ' 4 #/ & # L % # )* # $3/ , &", ( # $3 -234 * 4& , 7 .) & $3.) & * .) #?23 * 4) 7 #$ , "# 234) 3( % # , # & / , & * # $ ! # 8 7)8 * # & / % 7 : )( 7 & , $ * , . */ , & * # $ 8 3$ 4 , % ('6)# , # (' 4) 37 # # & ' 4 #* * % # ('# # & 7 # J # $ , 2# &3 4) 4 #"# $ % & # ( 4 7 4 # &?/ & # L % # )* # $ 8)94 ## Q * # Q . ) , - $3 , ?K , 23; . & # $ # ! 6 % ? 4 #" -& # $ , - $ $ $ % " # ( , 6)# * K , /:# # & 7 ' 34 7 4 # &/ & # L % # )* # $ 4 #$ "% # ( % & 6 % # )* # . . # ( 4 #$ "% , )$ 8 R3, 2# J # & ! 4 $ $ , 3 " .), & 3/ , &3 4 #?. & # $ # 32, & K8
S T U V W'X Y Z Y:[;W T \ ] ^ W _'T `_\ a b] V T c W _ `)T c ] ^ T V d ^ W e ])W `)f a W \T c\ c T `)_\ c a V V Yg# $ % & # ( h "% # (
F & # L % # )* F & # L % # )* F & # L % # )* % "6)# & i R3j k i R3j k H3# $ * & . , , /:" , ( #@ A 8 G B A A 8 G I A 9:, 2# & * & , $ $23 )(< A 8 G O A A 8 l A O 9:, 2# & , 723 )(m A 8 O A A A 8 O A l h 4) / 3 , & $ , = @ 8 m O A @ 8 m l A @ n o& , , &3 2B @ 8 B I A @ 8 B B A @ n o& , , &3 I @ 8 l B A @ 8 l B = @ n o6 ( #p) . 23 $ #G < 8 O @ A < 8 O < @ @ n o6 ( ## ( 7 # 23 $ # ! F: 7 % & #I 8 Il < 8 O m A < 8 O G < @ n o6 ( ## ( 7 # 23 $ # ! F: 7 % & #I 8 GO m 8 B = A m 8 B B A < q r?& , , &3 2! F: 7 % & #I 8 l@ A =)8 < < A =)8 @ O A < q r?& , , &3
@ @ A s $ t N s3N @ A = B u vwx
![Page 112: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/112.jpg)
0.01
0.1
1
10
100
1000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
w35
[(m
/s)^
2/H
z]
y
Frequency [Hz]
PSD Free wind speed at hub. Stand still.
(Mean, Stdev, Tuint) = (24.2 m/s, 2.5 m/s, 10.5%)
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3.
z | ~ ):3 ~? ~ ' ~ ) ' | 3
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Stand still.
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3. Blade 1.HawC sim. Rst3. Blade 2.HawC sim. Rst3. Blade 3.
0.75 Hz0.90 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz
z | ~ :3 ~? ~ ' | ~ 3 ) |' )
¡¢
![Page 113: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/113.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Stand still.
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3. Blade 1.HawC sim. Rst3. Blade 2.HawC sim. Rst3. Blade 3.
0.79 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz
£¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ª:¬3 ®¨ §?¯ ° ¨ ± ² § ³ ´µ ¨ ¶ ¯ ¤ ² ·' ¸¹³ °)®¤ ¯ ¨ º ´ ³ µ ¨§ ²3º ¨ ¶µ ¤ ¶ ¥'» » ¨ ¶ ² ª
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Stand still.
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3.
0.79 Hz1.39 Hz1.56 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz
£¤ ¥ ¦ § ¨ © ª © ª:¬3 ®¨ §?¯ ° ¨ ± ² § ³ ´µ ¨ ¶ ¯ ¤ ² ·' ¸?§ ² §² ¤ ´ ² ¤ ¶ ¥'» » ¨ ¶ ² ª
½ ½ ¾ ¿À Á Â Ã ¿3Ã ½ Ä Å Æ Ç ÈÉÊ
![Page 114: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/114.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Stand still.
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3.
0.79 Hz0.90 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz
ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ò:Ô3Õ ÖÐ Ï?× Ø Ð Ù Ú Ï Û ÜÝ Ð Þ × Ì Ú ß'Õ à?Ï Õ Ú Õ Ïß Û ÖÌ Þ Íá Õ á Ð Þ Ú Ò
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Stand still.
Meas. P_3_2610.a01.HawC sim. Rst3.
0.75 Hz0.90 Hz1.39 Hz1.56 Hz1.85 Hz2.93 Hz3.54 Hz4.22 Hz
ËÌ Í Î Ï Ð Ñ Ò â Ò:Ô3Õ ÖÐ Ï?× Ø Ð Ù Ú Ï Û ÜÝ Ð Þ × Ì Ú ß'Õ à?Ï Õ Ú Õ ÏÚ Õ Ï ã Î)Ð Ò
äå æ ç è äè é ê ë ì í îïð é é ñ
![Page 115: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/115.jpg)
òó ôöõø÷-ùúû?üý þ ÿ;ù þúùüû 0þÿ:ù3üøý ÿ÷;ù3ù ó
!" # %$ & $' () * ! ,+- ., / " !0 $ " -! / 0 ! ," %." -/ 1- 2 * .# * $ " * " + $ " 3 0 -4 5( !6/ $ $ " / 1- 4 '7, 84 !1- " / 9 ( # ." - 0 + " / 1- -/ 0 " * 1- " 5 ! ." -5/ 1- 5: ; <!= / #- / +- 84 " 0 ;'>,# 0 + 0 $ -4 " -/ " ?" /@ A ; B C;->,# 1- ., %/ 1- 4 (D # ! / 0 - # / " !0 $ ." -/ 1- / / # .2" 9EF" * 0 G ; @ A ;)H " " /% +-/ & 5 #- % # / " !%0 $ 8 0 + 0 $ -4 $ 4 I / * ?( ,( J 0 -4 " /, +- & 1 1 " ! $ ?A ; K%HL ; H ., & 7 # " /," /D ," !1- 7 +- 4 0-/ # ! " 8 4 " " 5( !M # 0 + 0 $ -4 " * " - /( !N 0 + 0 $ -4 7F.# " 4 #8" /% " - $ $ ?/ !1 $ +- $ .O # " /,( J 0 -4 ? ; EF" * 0 /,G ; @ @ P G ; @ K 1- ., ,/ 1- 4 $- -/ " " /, / # . (' # / " * - $ /)$ " / " >F + $ G ; @ - # $ 4 " 4 $,1- ., ;F 8 # Q * 0 /%!%0 $ " 1 $ /% ( # " - $D( J 0 -4 ? 7@ RTSUA ; B V KHL 7 %! I ." #& " 4 $F$ " / ; 5 " " # 4 $ $ ?" " Q 1- I /" # / 1- 4 ! I # %/ !. ? ;W $ $ ? 7 * * ! )" /) +-/ & '; >,# / 1- -/ D # * ." / ( J 0 -4 ?" /,/ ! .#- & / " ! 8" 9 # 5/ " !%0 $ 2 * ." / + $ ! ! / # .9" OEF" * 0 5G ; @ @ ;D>,# " /!" * # " - " 4 #- # / 0-4 0 $ !1 " *8/ # 0 $ 8+-" -4 / 8" 2 # 0 + " ! $ ;) . /4 # / 8 X CY$ * " # !" 4 4 ! # + " " $ ? ;- 8 # 1- ., / 1- 4 0 !N (, # " $ " *! ! %" 8Q * 0 G ; @ X < RZ1- I" / +-/ & " 8 # / " !0 $ " F;F>,# " /%1- I5" / 1 / " # %! / 0 ! # " /." -/ 1- '7 + 0 " " /( 0 -" # ! / 0 ! / /., $ $' D# " * # D." -/ 1- / ; >,# / 1- 4 0 ![ (- # D? ." *! ! D" EF" * 0 G ; @ B%/ # . / # , # / " !%0 $ " 0 - / " ! /D # * ?%( ,( J 0 -4 " /F\ 0-/ ,+- $ .9 # !" - " *X R( J 0 -4 ? ; >,# , 1 1- / " " /) # 4 / ,( D+- # # F J 0 ," EF" * 0 G ; @ < -% # $ 4 " 4 $1 ., F" EF" * 0 G ; @ K ; >,# / " / 4 1- -4 " /'!" * # )+- 0 , % " ]- -4 /F" # / 1- " $-/ 0-4 0 (' # % 0 + 0 $ -4 " # ! / 0 - # ! $ $ 0 + 0 $ -4 7 / 1- 4 " & $ ? ;^ " $ $ 7 " )" /)+- $ " & % #- ) # / " !0 $ " %! $ #- /) / " / ( 4 ?% 1 / " % (- # 1 # ? / " 4 / 7.# " 4 #" /" !1- ( 0 " & / " * " (F # / $ $'" - 0-4 & " + " 1 # ! - ;
@ @ B _," / ` P _P @ A B < a bDc d
![Page 116: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/116.jpg)
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
10
100
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
w35
[(m
/s)^
2/H
z]
y
Frequency [Hz]
PSD Free wind speed at hub. Operation 9.5 m/s.
(Mean, Stdev, Tuint) = (9.50 m/s, 2.5 m/s, 10.4%)
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
eDf g h i jk l m n l)op qDj ir s j t u i v wFx j y r f u zp D i j j%qDf y'xr s j j xv uD| j f g | u k~l
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
2.930 Hz
eDf g h i jk l m m l)op qDj ir s j t u i v wFx j y r f u zp %j x g j qDf r j w v x ji p p u j y'x f y g~p ~j y u l
, , ,
![Page 117: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/117.jpg)
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
1.850 Hz
D ) D F ¡ ¢ £D¤ -) ¥ % ¥ ¡- ¡ ¦ ¦ ¡-
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz2.930 Hz
D § ) D F ¡ ¢ £ ¡ ¦ ¦ ¡
¨ ¨ © ª,« ¬ ® ª® ¨ ¯ ° ± ² ³D´ µ
![Page 118: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/118.jpg)
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz2.930 Hz
¶D· ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ ¿-½)ÀÁ ÂD» ºÃ Ä » Å Æ º Ç ÈFÉ » Ê Ã · Æ ËÁ ̺ Á Æ Á ºË Ç ÂD· Ê ¸ÍÁ Í» Ê Æ ½
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz2.930 Hz
¶D· ¸ ¹ º »¼ ½ ¾ Î ½)ÀÁ ÂD» ºÃ Ä » Å Æ º Ç ÈFÉ » Ê Ã · Æ ËÁ ̺ Á Æ Á ºÆ Á º Ï ¹ » ½
Ð,Ñ Ò Ó Ô Ð,Ô Õ Ö × Ø Ù Ú,Û Ü Õ Õ Ý
![Page 119: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/119.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
P-e
l [(
kW)^
2/H
z]
Þ
Frequency [Hz]
PSD Electrical power. Operation 9.5 m/s.
Meas. P_1_1010.a03.HawC sim. Rlo2.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz2.930 Hz
ßDà á â ã äå æ ç è æ)éê ëDä ãì í ä î ï ã ð ñFò ä ó ì à ï ôê õ%ä ñ ä î ï ã à î ð ñ í ê ë,ä ã æ
ö ö ÷ ø,ù ú û ü øü ö ý þ ÿ
![Page 120: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/120.jpg)
!#"%$& '(#'*)+ )-,/.
0!1 2#3 2 4 576 874 2!9 : 3 ; 8 <6 572 3 = > ; 6 8= ? > 2 34 > = @ @ 6 874 2 >; 42 A = B; 8 2 9; 8> 1 ; 44 2 C > ; 6 8D EFC = 4 2!G#; > 1B2 = 8G#; 8794 572 2 9H I D HBKJ 4; 4C 1 6 4 2 8D 0!1 2> : 3 L : @ 2 87C 2#; 8 > 2 874 ; > M; 4#N H D N O D P6 G!2 34 572 C > 3 =6 ?7> 1 2#G#; 879; 44 1 6 G#8; 8KQ; < : 3 2R D N R D S#2 3 2#> 1 2= < 3 2 2 B2 8 >; 4< 6 6 9TD 0!1 2@ = C U6 ?72 8 2 3 < M; 8> 1 24 ; B: @ = > ; 6 8 = >> 1 21 ; < 1 2 3!? 3 2 V : 2 87C ; 2 4W= 46 L74 2 3 X 2 9; 8> 1 2@ 6 GYG#; 879 4 572 2 9 C = 4 2#; 8 Z 2 C > ; 6 8KR D I [ Q; < : 3 2R D N \W; 4!8 6 G]4 1 ; ? > 2 9 > 6? 3 2 V : 2 87C ; 2 4#= L76 X 2HS#^ [ 6 : > 4 ; 9 2> 1 24 1 6 G#8 ? 3 2 V : 2 87C M 3 = 8 < 2 D 0!1 23 2 = 4 6 8 ; 4> 1 = >!> 1 2= @ 6 8 <G#; 8793 2 4 6 @ : > ; 6 8; 8 > 1 24 ; B: @ = > 2 9> : 3 L : @ 2 87C 2; 4!B6 3 2= 9 2 V :7= > 2= >!1 ; < 1 2 3!G#; 8794 572 2 9 4 D0!1 2576 G!2 3!4 572 C > 3 =6 ?T> 1 2C 1 6 4 2 83 2 4 576 874 24 ; < 87= @ 4= 3 24 1 6 G#8; 8 Q; < : 3 2 4!R D N _ ` R D H I D E#< = ; 8[ > 1 25 2 = U 4C 6 3 3 2 4 576 879 ; 8 <K> 6B: @ > ; 5 @ 2 46 ?!> 1 2 3 6 > = > ; 6 87= @? 3 2 V : 2 87C M [N Pba&\ D c _ dS#^ [= 879C @ 2 = 3 @ M; 9 2 8 > ; e 2 9 572 = U 4!; 8K> 1 24 572 C > 3 == 3 2B= 3 U 2 9 G#; > 1KX 2 3 > ; C = @T@ ; 8 2 4= @ 6 8 <> 1 2? 3 2 V : 2 87C M = A ; 4 D 0!1 2B6 4 >!; B576 3 > = 8 >6 L74 2 3 X = > ; 6 8? 3 6 Bf> 1 24 572 C > 3 =; 4> 1 29 6 B; 87= > ; 8 <; 8 g : 2 87C 2? 3 6 Bf> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 2X ; L 3 = > ; 6 8D 0!1 ; 4; 4= @ 4 6C @ 2 = 3 @ M4 2 2 8; 8> 1 2!> ; B2!> 3 = C 2 46 ? > 1 2!B2 = 4 : 3 2 9= 879> 1 2#4 ; B: @ = > 2 92 9 < 2 G#; 4 2KB6 B2 8 > 4; 8hQ; < : 3 2 4 R D H c= 879hR D H i [3 2 4 572 C > ; X 2 @ M DZ 2 X 2 3 2K2 9 < 2 G#; 4 2KX ; L 3 = > ; 6 874= 3 26 L 4 2 3 X 2 9; 8KL76 > 1KB2 = 4 : 3 2 B2 8 >= 879 4 ; B: @ = > ; 6 8Dj 2 8 2 3 = @ @ M [7< 6 6 9%= < 3 2 2 B2 8 >L72 > G!2 2 8%B2 = 4 : 3 2 B2 8 >= 879%4 ; B: @ = > ; 6 8%; 46 L74 2 3 X 2 9KG#; > 1%3 2 4 572 C >> 6@ 6 C = > ; 6 86 ?7> 1 2572 = U 4= @ 6 8 <> 1 2#? 3 2 V : 2 87C M= A ; 4 D 0!1 24 ; B: @ = > ; 6 86 X 2 3 2 4 > ; B = > 2 4> 1 23 2 4 576 874 29 : 2> 62 9 < 2 G#; 4 2X ; L 3 = > ; 6 8[ G#1 ; C 1 ; 4B6 4 >#C @ 2 = 3 @ M4 2 2 8 ; 8K> 1 24 572 C > 3 : Bk6 ?> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 23 6 6 >B6 B2 8 >; 8Q; < : 3 2R D N _ D E9 l :74 > B2 8 >6 ? > 1 2#4 > 3 :7C > : 3 = @ 9 = B5 ; 8 <; 8> 1 2!B6 9 2 @ C = 83 2 4 : @ >; 8= @ B6 4 >572 3 ? 2 C >!= < 3 2 2 B2 8 >L72 > G!2 2 8 B2 = 4 : 3 2 B2 8 >#= 8794 ; B: @ = > ; 6 8D 0!1 2; 8 g : 2 87C 26 ?; 87C 3 2 = 4 ; 8 <> 1 2!4 > 3 :7C > : 3 = @ 9 = B5 ; 8 <#; 8> 1 2B6 9 2 @ G#; > 1 N D \ OY@ 6 < = 3 ; > 1 B; C9 2 C 3 2 B2 8 >T; 4T4 1 6 G#8; 8Z 2 C > ; 6 8_ D N D0!1 ; 4T3 2 4 : @ > 4T; 83 2 9 :7C > ; 6 86 ? 2 8 2 3 < M= >> 1 2!9 6 B; 87= > ; 8 <572 = U 4TL72 @ 6 G> 1 2B2 = 4 : 3 2 92 8 2 3 < M@ 2 X 2 @ 4 DQ 3 6 Bk> 1 24 572 C > 3 =6 ?3 6 > 6 3!> ; @ >= 879M = GYB6 B2 8 > 4; 8KQ; < : 3 2 4#R D H \= 879KR D H N [ > 1 2C 17= 3 = C > 2 3 ; 4 > ; Cm N PK> 3 = 874 ? 6 3 B= > ; 6 86 ? > 1 2!2 9 < 2 G#; 4 2? 3 2 V : 2 87C M> 6> 1 2#4 > = > ; 6 87= 3 MC 6 6 3 9 ; 87= > 2 4TW= 49 2 4 C 3 ; L72 9; 8Z 2 C > ; 6 8d D IW; 46 L74 2 3 X 2 9TD 0!1 ; 4> 3 = 874 ? 6 3 B= > ; 6 86 ? > 1 2#2 9 < 2 G#; 4 2!? 3 2 V : 2 87C M< ; X 2 4= 5 5 3 6 A ; B = > 2 @ MH D cYS#^= 879nI D cYS#^ [#3 2 4 572 C > ; X 2 @ M D#0!1 21 ; < 1 2 3 6 ?> 1 2 4 2%? 3 2 V : 2 87C ; 2 4 ; 4KC @ 6 4 2> 6Y> 1 2F4 2 C 6 879L7= C U G#= 3 93 6 > 6 3G#1 ; 3 @ ? 3 2 V : 2 87C M [ G#1 ; C 1? 3 6 BbZ 2 C > ; 6 8d D c; 4? 6 : 879> 6L72= 5 5 3 6 A ; B = > 2 @ MI D cS#^ D0!1 ; 4; 879 ; C = > 2 4> 17= >> 1 2 C 6 : 5 @ ; 8 <KL72 > G!2 2 8%2 9 < 2 G#; 4 2X ; L 3 = > ; 6 874= 879> 1 23 6 > 6 3G#1 ; 3 @B6 9 2; 44 ; < 8 ; e7C = 8 > DT0!1 2C = @ C : @ = > ; 6 8G#; > 1%; 87C 3 2 = 4 2 94 17= ? >4 > ; o78 2 4 45 3 2 4 2 8 > 2 9K; 8%Z 2 C > ; 6 8%_ D H C 6 8 e 3 B 4> 1 ; 4C 6 87C @ :74 ; 6 8D 0!1 2#4 > ; o78 2 4 4; 87C 3 2 = 4 2!C 17= 8 < 2 4> 1 2!? 3 2 V : 2 87C ; 2 46 ? > 1 2!G#1 ; 3 @ B6 9 2 4= 8793 2 9 :7C 2 4> 1 22 9 < 2 G#; 4 2L @ = 9 2X ; L 3 = > ; 6 8 3 2 4 576 874 2L M 3 2 9 :7C ; 8 <> 1 2; 8 g : 2 87C 26 ?> 1 2C 6 : 5 @ ; 8 <7D
p!; 4 q ` p!` N \ c i r s!tu N N v
![Page 121: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/121.jpg)
0.01
0.1
1
10
100
1000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
w35
[(m
/s)^
2/H
z]
y
Frequency [Hz]
PSD Free wind speed at hub. Operation 23.2 m/s.
(Mean, Stdev, Tuint) = (23.15 m/s, 2.80 m/s, 12.1%)
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
wx y z | ~ ~# | | | x | |x T | | | x y # ~
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
1e+07
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
2.930 Hz
wx y z | ~ ~# | | | x | y | x | | # | T x y | ~
! #
![Page 122: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/122.jpg)
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
1.560 Hz1.850 Hz
¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § ¨ © §ª#« ¬¥ ¤ ® ¥ ¯ ° ¤ ± ²³ ¥ ´ ¡ ° µ « ¶·#± ®7¬¡ ¥¸ ² ± ³ ¥¤ « « °#¸ ¥ ´7³ ¡ ´ ¢ ¹« ¹¥ ´7° §
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
1e+07
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz
¡ ¢ £ ¤ ¥¦ § º » §ª#« ¬¥ ¤ ® ¥ ¯ ° ¤ ± ²³ ¥ ´ ¡ ° µ « ¶¤ « ° « ¤° ¡ ² ° ¡ ´ ¢ ¹« ¹¥ ´ ° §
¼!½ ¾ ¿ À ¼!À Á Â Ã Ä Å Æ!ÇÈ Á É Á
![Page 123: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/123.jpg)
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz
ÊË Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ó ÑÔ#Õ ÖÏ Î× Ø Ï Ù Ú Î Û ÜÝ Ï Þ × Ë Ú ß Õ àÎ Õ Ú Õ Îß Û ÖË Þ Ì áÕ áÏ Þ Ú Ñ
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz
ÊË Ì Í Î ÏÐ Ñ Ò Ò ÑÔ#Õ ÖÏ Î× Ø Ï Ù Ú Î Û ÜÝ Ï Þ × Ë Ú ß Õ àÎ Õ Ú Õ ÎÚ Õ Î â Í Ï Ñ
ã ä ä å!æ ç è é å#é ã ê ë ì í îïð
![Page 124: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/124.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
P-e
l [(
kW)^
2/H
z]
Þ
Frequency [Hz]
PSD Electrical power. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.HawC sim. Rhi1.
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz
ñò ó ô õ ö÷ ø ù ú øû#ü ýö õþ ÿ ö õ ö þ ò ü ö ö õ ò ÿ ü ý!ö õ ø
-200
0
200
400
600
800
1000
0 100 200 300 400 500 600
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.
ñò ó ô õ ö÷ ø ù 7ø%ö þ ô õ ö öõ ü ü #ö ó ö ýò þ ö ö ò ó ü ö ø
!
![Page 125: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/125.jpg)
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 100 200 300 400 500 600
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Sim. Rhi1. Basic.
"$# % & ' () * + , *-# ./& 0 1 2 ( 3 4 0 1 3 (/' 5 5 26( 3 % ( 7$# 8 (4 ( 93 # 9 % .5 .( 927# 2 :;4 1 8 # <=8 : 1 > 2$8 2 # ?9@( 8 8 *
A B C DE F G H D6H A I C J K L$MN
![Page 126: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/126.jpg)
OQPSRSTTVU;WYXZT[]\SX_^`XZab[Yc`^edWfUgc`Rihij
k l=m n o p nq msr t t uv q n w q pq x p6r l y u p lz p6m v p t p z q p o/v q n uz q u n w t |w n w /p q p n v ~ 6x r z x=xw p| n m p l=q mspm @w m n6r |m n q w lz p m n6v q w t t@r lo uz p o r n w q r m lv ~ v r =u t w q r m lvm l q x p=$m l uv6 s q u n r l pw n pz w n n r p o/m u q ~ 6r q x q x p v p|w n w p q p n vz xw l p o/n p t w q r p6q m/q x pw v r zz m l u n w q r m l| n p v p l q p or le p z q r m lvsgw lo @x p6r lo`v |p p o;r vq x p v w /p w v m nsq x pgz w v p/| n p v p l q p o;r le p z q r m l ~ vp w lg6r logw lo; q u n u t p lz psr l q p lv r q x n p p=z w v p vw n p=z m lv r o p n p o o o r q r m lgm 6 _v q n uz q u n w to w /| r l $n p v p l q p or l; p z q r m l; ~ r u n p v6 $k lz n p w v psm v xw qv q r l p v v n p v p l q p or lg p z q r m l; ~ r u n p v6 6l r m n v q n uz q u n w t@| r q z xgm @v p q $n p v p l q p or l; p z q r m l; ~ r u n p v6 x p;z w t z u t w q p oe|m p nv |p z q n wgm q x pg/m p l q v/t r v q p oer lYw t p; w n pgz m |w n p o`6r q xq x pz m n n p v |m lo r l /v |p z q n wsm @q x p/p w v u n p p l q v$ n m _q x px r x 6r lo z w v p6| n p r m uv t /| n p v p l q p o/r l p z q r m l` x psq x n p p=z w v p v6w n p=z m /p l q p o l p ¡ q
¢@£¤s¥@¥¦ § ¦ ¨©e¨ ªs« § ¬ ® § @¬ ¯°¥@¯±;²¦ © ³o o r q r m l/m @ Yv q n uz q u n w t o w | r l q mq m q w t t s ´ t m w n r q x r z$o p z n p p l q µ@r l=q x pp o p 6r v p/m o psv xw |pn p o uz p v$q x pp o p 6r v p r n w q r m l v r l r z w l q t x pq m q w t@o w /| r l =r lq x psp o p 6r v p/m o p`r v l m ¶z t m v p`q m· p n m~w v r lo r z w q p o¸q x n m u xYq x peo w | r l Yz w t z u t w q r m lv| n p v p l q p o¸r l p z q r m l_ ~r u n p¸ ~w lo¹q x pu lv q w t pz xw n w z q p n;m /q x pp o p 6r v pe r n w q r m lºn p v |m lv pm v p n p or lgq x psm n r r lw tm o p t´ v p p=r u n p/ µxw vp p l;z xw l p oq m w/v q w t p=z xw n w z q p n
»£¼ © ® ¬ ½ ¯« ½`¨ ªs« ¾ ¯ ª §« § ¦ ¿s© ½ « «x p$r lz n p w v pm v xw qv q r l p v vz xw l p vq x p n p À u p lz r p v@m q x p$6x r n t r l /m o p v ~ w loq x p6z m u | t r l p q p p l¸q x p;p o p 6r v p; r n w q r m lYw loq x p v p;m o p v w n pg/uz xYt p v v| n m l m u lz p oq xw lYp m n pq x pgz xw l p x p p p z q/m lp o p 6r v p r n w q r m lvsr v/z m |w n w t p6r q xq x p p p z q/m 6r lz n p w v r l q x peo w /| r l ~$n p |m n q p o¸w m p r p;q n w z p v/m sq x p`m n r r lw t/p w v u n p p l q w lo¸q x p;| n p v p l qv r /u t w q r m l w n psv x m 6l r lgr u n p v w lo ~ r t t uv q n w q r l /q x pl m ¹v q w t pp o p 6r v pp lo r l n p v |m lv p $@p v q v|p n m n /p o ¸$m l uv/m lYw`m o r p o| n m q m q |pgq u n r l p`z m l n v/q xw q q x r vq p lo p lz r v$q n u psw t v m= m nq x psn p w t q u n r l p x psv q w lov q r t t n p À u p lz r p v$ m nq x pm n r r lw t q u n r l p´ z w v pÁÂ Ã Ä µw lo q x psm o r p o q u n r l p´ z w v pÁ à Šµw n pt r v q p o r l;w t p=
Æ£$Ç=©¦ ª ¨@¬ ±i« § ¬ ® § @¬ ¯°$²¦ § ®¾`¨¿« ½ §¹u l r m n ¶v q n uz q u n w t| r q z x;m @v p qsz m n n p v |m lo r l q mgwu l r m n Èz xw l p=m r n w q r m l`o r n p z q r m lw t m l /q x ps t w o psm É=Ê Ë@ÌÍºÎ Ï ÐÑn p p nq m p z q r m l ~ r u n p Ò=Ñn p v u t q vr l;v r l r z w l qn p o uz q r m lem 6q x p p o p 6r v p t w o p r n w q r m l~w w r l`q m`wgt p p t$6x r z xz w lepgz xw n w z q p n r · p o`w vv q w t p x r vÎ6 Ð z xw l p/r vs| n m w t `o r Ó z u t q=q mgm q w r le6r q xwgv q w lo w n o; t w o p ~@ u q=p p lewv w t t p n$z xw l p ~ v w Î Ð ~ 6x r z x/m u t o=p6/m n pn p w t r v q r z ~ 6r t t r | n m pq x p6o w | r l =z m lo r q r m lvv r l r z w l q t
Ô ¨© ® ° « ¦ ¨©x pz m lz t uv r m l`o n w 6lg n m Èq x p/ u t t$v z w t p/w p n m p t w v q r z=v q uo r p v6r v6q xw q=z w t z u t w q r m l;m w v m t u q pv q w r t r q =w n r l=r x qp6v u p z qq m=v r l r z w l qu lz p n q w r l q ~ | n m w t sq x p6m n o p nm w l r q uo p ¹t m w n r q x /r z6o p z n p p l q ~ | n r w n r t /o u pq m=u lz p n q w r l q /m l v q n uz q u n w to w | r l w low r n m r to w q w Õ6m p p n ~ q x p$ u t t w p n m p t w v q r z$z w t z u t w q r m lvw n p$p t t v u r q p osq msz w t z u t w q pq x p$n p t w q r pz xw l pm v q w r t r q w n r lgo u psq m z xw l pm $w=6r o psn w l pm o p v r lg|w n w p q p n v Ör v × Ö ´ ØÙµ
![Page 127: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/127.jpg)
ÚÛ ÜÞÝÈß;ß;à á$à âãäâ=åYæáç$ègéá$è ç$ê=ëßgê/ìígà ã î
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
2.930 Hz
ï$ð ñ ò ó ô=õ ö ÷ öø6ù úô ósû ü ô ý þ ó ò ÿ ù ô=ó ù ù þ6ô ñ ô úð û ô=ÿù ÿô þ ö
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
1.560 Hz1.850 Hz
ï$ð ñ ò ó ô=õ ö öø6ù úô ósû ü ô ý þ ó ò ÿ ù ô=ó ù ù þ üú$ð û ô/ÿù ÿô þ ö
![Page 128: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/128.jpg)
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
1e+07
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz
! "# $ % $'&( )" !+* , " - . ! /0( 1* 2 3 1 .. 4 . 5 6/7( /7" 5 . $
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz
! "# $ 89$'&( )" !+* , " - . ! /0( 1+. ( )" !+. ( ,;: 3 ) 5 6/7( /7" 59. $
<= > ? @ <@ A B C D E FGH A I J
![Page 129: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/129.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi2. (Rhi1 + 1% str. damp.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz
KL M N O PQ R S R'TU VP O+W X P Y Z O N [0U \W ] ^ \ ZZ U O _ N9P R
` a b cd e f g cg ` h i j k lmn
![Page 130: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/130.jpg)
o7p qsr'tvuwyxz+yx|~yvz+~ 0' tvxy
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + Shaft stiffn.)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
2.930 Hz
' + 0 y 7 7 9
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01Rhi3. (Rhi1 + shaft stiffn.)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
1.560 Hz1.850 Hz
' + 0 9 7 7
¡ ¢ £ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ ©ª« ¤ ¬
![Page 131: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/131.jpg)
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
1e+07
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft stiffn.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz
®¯ ° ± ² ³´ µ ´ µ'¶· ¸³ ²+¹ º ³ » ¼ ² ± ½0· ¾¹ ¿ À ¾ ¼¼ ¯ Á ¼ ¯  °6½7· ½7³  ¼ µ
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft. stiffn.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz
®¯ ° ± ² ³´ µ à µ'¶· ¸³ ²+¹ º ³ » ¼ ² ± ½0· ¾+¼ · ¸³ ²+¼ · º;Ä À ¸¯  °6½7· ½7³ Â9¼ µ
Å Æ Ç ÈÉ Ê Ë Ì ÈÌ Å Ç Í Î Ï ÐÑÒ
![Page 132: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/132.jpg)
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi3. (Rhi1 + shaft. stiffn.)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz
ÓÔ Õ Ö × ØÙ Ú Û Ü ÚyÝÞ ßØ ×+à á Ø â ã × Ö äåÞ æà ç è æ ãã Þ × é Ö Ø Ú
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 100 200 300 400 500 600
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Sim. Rhi1. Basic.
ÓÔ Õ Ö × ØÙ Ú Û Û Úyê9Ô äÖ ë è ã Ø ì6í ë è ì Ø× Þ Þ ãØ ì Õ Ø ßÔ à Ø7í Ø î9ì Ô î Õ6ä7Þ ä7Ø î9ãßyÔ ã çïí è à Ô âà ç è æ ãà ã Ô ðîØ à à Ú
ñò ó ô õ ñõ ö ÷ ø ù ú ûüý ö þ ö
![Page 133: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/133.jpg)
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 100 200 300 400 500 600
MyB
00 [
kNm
]
Time [sec]
Edgewise blade root bending moment. 23.2 m/s.
Sim. Rhi3. Shaft stiff.
ÿ ! "
# $ % &' ( ) * &* # + , - . /021
![Page 134: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/134.jpg)
34 57698: ; <=>@?BA=CDAC=EFHGI: ADJK<LM?BNA
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MyB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Edgewise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
2.930 Hz
OP Q R S TU V W X VYZ [T S]\ ^ T _ ` S R abZ c]d e f g TS Z Z `T g Q T [P \ TaZ aT h ` V
1
10
100
1000
10000
100000
0 1 2 3 4 5
MxB
00 [
(kN
m)^
2/H
z]
Frequency [Hz]
PSD Flapwise moment, root. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)
1P: 0.486 Hz2P: 1.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz
1.560 Hz1.850 Hz
OP Q R S TU V W i VYZ [T S]\ ^ T _ ` S R abZ c]d e f g TS Z Z ` jf ^ [P \ TaZ aT h ` V
kl m n o ko p q r s t uv2w p x x
![Page 135: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/135.jpg)
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
1e+07
0 1 2 3 4 5
MxS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft bending moment, x. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz3.410 Hz
yz | ~ ~ ] ~ | b z z ~
1
10
100
1000
10000
100000
1e+06
0 1 2 3 4 5
MzT
T [
(kN
m)^
2/H
z]
¼
Frequency [Hz]
PSD Tower top torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.790 Hz1.130 Hz2.050 Hz2.930 Hz
yz | ~ ~ ] ~ | b 2 ~ ] z ~
2
![Page 136: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/136.jpg)
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
0 1 2 3 4 5
MyS
[(k
Nm
)^2/
Hz]
¼
Frequency [Hz]
PSD Shaft torsional moment. Operation 23.2 m/s.
Meas. P_3_2410.a01.Rhi4. (Rhi1 + 5 deg. str. pitch)
1P: 0.486 Hz2P: 0.971 Hz3P: 1.457 Hz4P: 1.943 Hz5P: 2.428 Hz6P: 2.914 Hz9P: 4.374 Hz
0.750 Hz1.850 Hz2.930 Hz
¡¢ £ ¤ ¥ ¦§ ¨ © ª ¨«¬ ¦ ¥]® ¯ ¦ ° ± ¥ ¤ ²b¬ ³® ´ µ ³ ±± ¬ ¥ ¶ ¤ ¦ ¨
·¸ ¹ º » ·» ¼ ½ ¾ ¿ À ÁÂ2Ã ¼ Ä ¿
![Page 137: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/137.jpg)
Å Æ Ç ÈÉ Ê Ë Ì ÈÌ Å Í Î Ï Ð ÑÒ2Ó
![Page 138: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/138.jpg)
ÔÖÕØ×ÚÙMÛBÜÞÝßÜÞàáÛBâá×äãBÛÝ9×ÚÙ
åæ çè ç é ê ë ì éí è î ïðì æ çMñ ò ó ç é ì ñ ô õ ì ñ î ò éö ç è í î è ïç ÷Ú÷ ê è ñ ò ôHì æ çö è ç é ç ò ìøî è ùúæ õ ó çMû ç ç òÚê é ç ÷í î èí î è ïê ë õ ì ñ î òMî íõé ç ìî í÷ ç é ñ ô òMô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éõ ò ÷Mè ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò é ý ö õ è ì ñ ü ê ë õ è ë þMõ ñ ïñ ò ôIõ ìé ê ö ö î è ì ñ ò ô]ì æ ç]÷ ç é ñ ô òî í øñ ò ÷ì ê è û ñ ò ç éøñ ì æõ òõ ÷ ç ÿ ê õ ì ç2é õ í ç ì þïõ è ô ñ òõ ô õ ñ ò é ìé ì õ ë ë ñ ò ÷ ê ü ç ÷ó ñ û è õ ì ñ î ò é åæ çïõ î è ñ ì þî í ô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éõ ò ÷è ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò éBõ è çô ç ò ç è õ ë ý û ê ìé î ïç2õ è çû õ é ç ÷î òñ ò ó ç é ì ñ ô õ ì ñ î ò éBî òì æ çì þ ö ñ ü õ ëê è î ö ç õ ò û ë õ ÷ ç ÷ü î ò ü ç ö ìøñ ì æ ç ÷û ë õ ÷ ç éõ ò ÷è õ ì æ ç èé ì ñ é ê ö ö î è ìî í û î ì æñ ò ÷ ñ ó ñ ÷ ê õ ë û ë õ ÷ ç éõ ò ÷è î ì î è ý õ ò ÷ì æ ç é ç2ô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éïñ ô æ ìì æ ç è ç í î è çû ç]é ö ç ü ñ üì îì æ ñ éì ê è û ñ ò ç]ì þ ö ç åæ çIè ç ë ç ó õ ò ü çî íé ö ç ü ñ ü÷ ç é ñ ô òHô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç é÷ ç ö ç ò ÷Hî òúì æ çIõ ü ì ê õ ë2÷ ç é ñ ô òúé ñ ì ê õ ì ñ î òúõ ò ÷Hñ òö õ è ì ñ ü ê ë õ èî òì æ ç]í è ç ç ÷ î ï ì æ ç÷ ç é ñ ô ò ç èæ õ éøñ ì æè ç é ö ç ü ìì îü æ î î é ñ ò ô÷ ç é ñ ô òö õ è õ ïç ì ç è é î èç õ ïö ë ç ý ñ ìü î ê ë ÷Iû çì æ ç÷ ç é ñ ô òMî íõò ç øäì ê è û ñ ò ç ý øæ ç è çõü î ò é ñ ÷ ç è õ û ë çí è ç ç ÷ î ïbì îIü æ î î é ç÷ ç é ñ ô òHö õ è õ ïç ì ç è éé æ î ê ë ÷û çç ö ç ü ì ç ÷ èñ ìü î ê ë ÷û çIõMé ñ ì ê õ ì ñ î òBýøæ ç è çè ç ÷ ç é ñ ô òî í]õ òç ñ é ì ñ ò ôHì ê è û ñ ò çMñ éü î ò é ñ ÷ ç è ç ÷ ýí î èñ ò é ì õ ò ü çM÷ ê çMì îú÷ ç ì ç ü ì ç ÷úö è î û ë ç ïéøñ ì æäé ì õ ë ë2ñ ò ÷ ê ü ç ÷ó ñ û è õ ì ñ î ò é ò ñ ì ñ õ ë ë þ ý ì æ çô ç ò ç è õ ëû õ ü ù ô è î ê ò ÷Iñ éé ê ïïõ è ñ ç ÷õ ò ÷Mì æ çïõ ñ ò ò ÷ ñ ò ô éí è î ï ì æ çøî è ùMõ è çïç ò ì ñ î ò ç ÷ç ì ý ì æ çô ê ñ ÷ ç ë ñ ò ç éü î ó ç è ñ ò ôì æ ç Ié ñ ì ê õ ì ñ î òHõ è çë ñ é ì ç ÷õ ò ÷ ò õ ë ë þõí ç øäõ ÷ ÷ ñ ì ñ î ò õ ë è ç ü î ïïç ò ÷ õ ì ñ î ò éøñ ë ëBû ç]ô ñ ó ç òøñ ì æè ç é ö ç ü ìì î
! "$#&%&'('*),+.-0/1324&56 4879
:õ é ñ ü õ ë ë þ ýì æ çÞè ç é ê ë ì é ü î ò è ï ì æ õ ì ì æ ç ç ÷ ô ç øñ é ç ó ñ û è õ ì ñ î ò é õ è çÞü õ ê é ç ÷ û þ ò ç ô õ ì ñ ó çõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ ü÷ õ ïö ñ ò ô ý2ñ ç 2ç ò ç è ô þäé ê ö ö ë ñ ç ÷Úì î ì æ çHó ñ û è õ ì ñ ò ôúû ë õ ÷ çû þÚì æ çúõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ üí î è ü ç é ì]ñ éé æ î øòMì æ õ ì]ì æ çî ü ü ê è è ç ò ü çî íé ì õ ë ëñ ò ÷ ê ü ç ÷Ió ñ û è õ ì ñ î ò é]õ è çü î ò ì è î ë ë ç ÷ö è ñ ïõ è ñ ë þû þö è î ö ç è ì ñ ç éè ç ë õ ì ç ÷ì î;ö è ñ ò ü ñ ö õ ëBõ è ç õ é ý øæ ñ ü æñ ò < ê ç ò ü ç]ö õ è ì ë þì æ ç8= > ? = @ A = @CB ýö õ è ì ë þÚì æ çD E F A E F = G, = @CB úõ ò ÷ ö õ è ì ë þÚì æ çB > B E î íì æ çHA > @CBG E E F A E F øñ ì æè ç é ö ç ü ìì îç ñ ì æ ç è2÷ õ ïö ñ ò ôî èõ ïö ë ñ ü õ ì ñ î òî íõ òç ñ é ì ñ ò ôç ÷ ô ç øñ é ç]ó ñ û è õ ì ñ î òI
J åæ ç&= > ? = @ A8A K = = A E E A î íì æ çû ë õ ÷ ç ý è ç ö è ç é ç ò ì ç ÷û þì æ ç&L F= E = ?õ ò ÷ì æ ç ? = @ Aë ñ í ì]õ ò ÷÷ è õ ôü î ç Mü ñ ç ò ì é
N åæ ç E FA E F = GOA K = = A E E A î í2ì æ çû ë õ ÷ ç ýBøæ ñ ü æHñ ò < ê ç ò ü çì æ çïî ÷ çIé æ õ ö çIõ ò ÷ì æ çò õ ì ê è õ ëí è ç ÿ ê ç ò ü þ ,é ö ç ü ñ õ ë ë þäì æ ç î è ñ ç ò ì õ ì ñ î òäî íì æ çúö è ñ ò ü ñ ö õ ëû ç ò ÷ ñ ò ôäõ ç éMõ è çHî íô è ç õ ìñ ïö î è ì õ ò ü ç ý û ç ü õ ê é ç]ì æ çõ ç è î ÷ þ ò õ ïñ ü÷ õ ïö ñ ò ô÷ ç ö ç ò ÷ éæ ç õ ó ñ ë þî òIì æ çè ç é ê ë ì ñ ò ô÷ ñ è ç ü ì ñ î òî íì æ ç]ó ñ û è õ ì ñ î ò
åæ çïõ ì ç è ñ õ ëõ ò ÷Ié ì è ê ü ì ê è õ ëö è î ö ç è ì ñ ç é ý øæ ñ ü æIñ ò < ê ç ò ü çì æ ç8 E F A E F = GP = @CB î íì æ çû ë õ ÷ ç
;åæ çö è î ö ç è ì ñ ç éBî í ì æ çC F B B > E Q E F A E F ý ñ ç ì æ çïõ ñ òé æ õ í ì ý ì æ çò õ ü ç ë ë çõ ò ÷ì æ çì î øç è åæ çè î ì î è2é ê ö ö î è ìö õ è ì ñ ü ñ ö õ ì ç éñ òMü î ê ö ë ç ÷ïî ÷ çé æ õ ö ç éøñ ì æì æ çû ë õ ÷ ç é2õ ò ÷ñ ò < ê ç ò ü ç éì æ çè ç é ê ë ì ñ ò ôû ë õ ÷ ç]ïî ó ç ïç ò ì2õ ò ÷÷ õ ïö ñ ò ô
åæ ç é ç]ïõ ñ òIõ è ç õ éõ è çü î ïïç ò ì ç ÷ò ç ì
Rñ é S R J T ; U V CW J X
![Page 139: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/139.jpg)
YZC[\] ^C_`CaPbOcd efegPb] b.eh \] d i hd ei
jDk l m k n&l m k oOp q r p,l m r,st o lk sut q l p n lOv r o k w n8up q p sr l r q op q r x
yz m rp k q t k |l urp nv8l m r,p o o t ~ k p l r v8~ mp q p ~ l r q k o l k ~ o y l m r, p q k p l k t n8t l m rp k q t k |l ur,p | t n wl m rQ | p v r,p nvy l m r, | p v rQu | p n t q s&
z m ru q r o r n lQv r o k w nw k v r | k n r oOk sup q lQp8q r ~ t ssr nv p l k t nl t8l m r8v r o k w n r qC8Om k ~ msk w m lCrn r 3~ t sup q r vOk l m8u q r k t oP~ t sst n8v r o k w n8p u u q t p ~ m r o,np sr | l mp lPl m rCq r k q r sr n l o.t np r q t v np sk ~Qv p su k n w&~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oOo m t | v&r,l p r n&k n l t8p ~ ~ t n lCp | q r p v 8Om r nk n k l k p l k n wl m rv r o k w nQt pOn r | p v rPk nQup q p | | r | Ok l m,q r k q r sr n l ot nQq t l t qur q t q s8p n~ r z m rPr u q r o o k t no t qp r q t v np sk ~v p su k n w t qpo r ~ l k t nDp o,r | |Op o, t ql m r&Om t | r8 | p v r8o k n w p o k o l r p v p r q t v np sk ~ op q rOo k su | rQ p l k t no. Op nv, p nv,l m r ~ p nr p o k | Qru q t w q p ssr vp n v~ t su l r v n p ~ l l m r ,p q rPr | | o k l r vQl tQro r vQk npOn sr q k ~ p | t u l k sk p l k t np | w t q k l m sr o | l oO q t sr p su | r oOk nl m r,u q r o r n lOt q &o w w r o lCo t sr,q r ~ t ssr nv p l k t noOk l mq r o ur ~ lCl t~ m t k ~ r,t Pp k q t k |.~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oOp nvv k o l q k l k t nt Pu q t ur q l k r oCp | t n wl m r, | p v r z t8sk n k sk rl m rCn r w p l k rCp r q t v np sk ~Ov p su k n w,| t D| k lp k q t k | oPo m t | vrCu q r r q q r vt nl m rOt l t p q vup q lt l m r8 | p v r8k nt q v r q,l tq r v ~ rl m r8q r o | l k n w~ t n l q k l k t no, q t sn r w p l k r| k l~ q r8o | t ur l tQt l m,p u Ok o rOp nvQr v w r Ok o rOp r q t v np sk ~Pv p su k n w Ot r r q k n,t q v r q.l tCt l p k np p t q p | rut r qPu q t v ~ l k t n&p nvp,o | r nv r qP | p v r k lsk w m lPrQv r o k q p | rCOk l m8m k w m| k lp k q t k | ot n8l m rQk n t p q v8up q lOt l m r, | p v r r w t l p k n r v8 t q l r w r n r q p l t q o z m k oCv k r q r n l k p l k t n8t t l t p q vQp nvCk n t p q vCu q t ur q l k r oOk l m,q r o ur ~ ll tQv p su k n wCp nvCut r qu q t v ~ l k t n,k o p t q p | rv rCl t,v k r q r n lPr k w m l k n w,p | t n wQl m rO | p v rOt l m rO| t ~ p | u q t ur q l k r o Om r nl m rOk n l r w q p l r v,ut r qp n v&st v p |.v p su k n w8k oCv r l r q sk n r v z m r,r k w m l k n wt .l m r,| t ~ p |.v p su k n w8k oOl m rp ~ l p |st v ro mp urCo p q r v z m k o.sr p no. t qPk no l p n~ rl mp l~ t no k v r q p | rn r w p l k rCv p su k n w p o o t ~ k p l r v,Ok l mm k w m| k lt nl m r8k n n r q,up q l,t l m r8 | p v r Ok | |O~ t n l q k l r8t n | sp q w k np | | l tl m rk n l r w q p l r vv p su k n w3 t ql m r | p v r z m rst q ru q r ~ k o rr k w m l k n w3t l m ru q t ur q l k r o~ p nHrt l p k n r v q t s*l m rr u q r o o k t nok nH¡ r ~ l k t nf z m rl t l p |Qut r q8ur q& | p v r O¢.£ ¤ k o8t l p k n r vD q t sP p l k t n Om k ~ mk n l r w q p l r oQl m r8ut r q,ur q n k l,| r n w l m.¢¥ ¦ § ¤, q t s¨ p l k t n z m rp r q t v np sk ~.st v p | v p su k n wOp o r vQt nQut r qp nvQp k p | t q ~ rPur q n k l| r n w l mQk o~ p | ~ | p l r v q t s p l k t n © ªCo p | | p8m k w m~ p s,r qQk o,v r o k q p | rk nt q v r qQl tp ~ m k r rp8m k w m| k l,~ t r «8~ k r n l,p lQ r q t&p n w | rt Cp l l p ~ Om k ~ ms8p r o,k lut o o k | r8l tt l p k nDpst q r& p t q p | r8 k q p l k t nDv k q r ~ l k t nDp | t n wl m r | p v r l m oCq r v ~ k n w&l m rn r w p l k rv p su k n w&k nr v w r Ok o rv k q r ~ l k t n¬ q l m r q p k q t k |Pv p l pOk l m8o st t l m&o l p | |~ mp q p ~ l r q k o l k ~ oPp q rCu q r r q p | rOk nt q v r qPl tp t k v| t ~ p |ur p oPk n8l m rQv p su k n w~ mp q p ~ l r q k o l k ~ op o n~ l k t n&t .Ok nv&o ur r v o~ p nr&n t l r v q t s¨l m r&r u q r o o k t noQ t qp r q t v np sk ~8v p su k n wl m r8u q t ® | r&~ m t q v| r n w l mo ~ p | r ol m r,p r q t v np sk ~Cv p su k n w sr p n k n wl mp lCp,n r w p l k rQv p su k n wr ~ t sr oPst q rQn r w p l k r Dk n~ q r p o k n wl m r~ m t q v3p nvD k ~ r r q o p z m k o8k o&~ t n l q p q Dl tl m rv r o k q r o8Om r nfq r w p q v k n wl m rk n r n~ r q t s(o l k n r o o8p nv3o l q ~ l q p |,v p su k n wPOm r q rw r n r q p | | Dp | p v rOk l m3| p q w r~ m t q vk oPOp n l r v ¯P8~ t su q t sk o k n wp nv8~ m t t o k n wp,u q t ur qOv k o l q k l k t n&p | t n wl m rC | p v r,o t sr p t q p | rQo t | l k t no m t | v8rQ| t t r v8 t q
© ° k o ± O ² P³C
![Page 140: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/140.jpg)
´µH¶,·Q¸C¹º ».¼¹»Oº ½O¾O¼¿P½Pº ½.¼¹ Àº Á  ¹Á ¼ÂÃÄ&¹¿.ÀÅO¾ ½.ÆOÀ
ÇDÈ É Ê È Ë&É Ê È ÌOÍ Î Ï Í,É Ê Ï,ÐÑ Ì ÉÈ ÐÒÑ Î É Í Ë ÉOÓ Ï Ì È Ô Ë8ÒÍ Î Í ÐÏ É Ï Î ÌÍ Î Ï Õ
Ö× Ê Ï,Ø Ñ Ù Í ØÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÒ È É Ù ÊÛ Ü ÝÞCÛ Ù Ñ Ë É Î Ñ Ø Ø È Ë ÔÉ Ê Ï,ß È à Î Í É È Ñ Ë&Ó È Î Ï Ù É È Ñ Ë&Í ËÓÖ É Ê Ï,ÐÑ Ó Í ØÐ8Í Ì ÌOÍ ËÓ&Ì É È áË Ï Ì ÌÑ â.É Ê ÏQà Ø Í Ó Ï ã
× Ê ÏØ Ñ Ù Í Øß È à Î Í É È Ñ ËÓ È Î Ï Ù É È Ñ ËÑ ÎCÉ Ê ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÒ È É Ù ÊÈ ÌCÍß Ï Î ä&È ÐÒÑ Î É Í Ë ÉCÒÍ Î Í ÐÏ É Ï ÎOâ Ñ ÎCÉ Ê ÏÓ Í ÐÒ È Ë Ôã åCÚ ÏCÉ ÑÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÓ Ï Ì È Ô ËØ È ÐÈ É ÌÉ Ê È ÌPÒÍ Î Í ÐÏ É Ï ÎÙ Í Ë Ë Ñ ÉPàÏQÙ Ê Ñ Ì Ï Ë8Í Î à È É Î Í Î È Ø ä Û à Ú ÉÈ ÉÈ ÌÈ ÐÒÑ Î É Í Ë ÉOÉ Ñ8Í È ÐÍ ÉOÒ È É Ù Ê&ß Í Ø Ú Ï Ì Û æOÊ È Ù Ê&Í Î ÏQâ Í ß Ñ Ú Î Í à Ø ÏCæOÈ É Ê&Î Ï Ì ÒÏ Ù ÉOÉ ÑÓ Í ÐÒ È Ë Ôã çCÌ ÚÍ Ø Ø äÉ Ê ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØCÒ È É Ù ÊÛ.Ü ÝÞCÛÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏÙ Ê Ñ Ì Ï Ë3Í ÌË Ï Ô Í É È ß ÏÍ ÌÒÑ Ì Ì È à Ø Ï ãPèÚ É8Í Ì8ÍÙ ÊÍ Ë Ô Ï&Ñ âß È à Î Í É È Ñ ËÓ È Î Ï Ù É È Ñ ËÐ8Í È Ë Ø ä&Î Ï Ó È Ì É Î È à Ú É Ï ÌOÉ Ê ÏÓ Í ÐÒ È Ë Ô&àÏ É æÏ Ï ËÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏÍ ËÓ&éÍ Ò æOÈ Ì ÏÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì Û Í,Ò Î Ñ ÒÏ ÎOÓ Í ÐÒ È Ë ÔÑ âàÑ É Ê8É Ê ÏQÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÍ ËÓéÍ Ò æOÈ Ì ÏCß È à Î Í É È Ñ ËÌPÐ,ÚÌ ÉàÏ,Ù Ñ ËÌ È Ó Ï Î Ï ÓãÇDÈ É ÊÎ Ï Ì ÒÏ Ù ÉQÉ Ñ8ÐÍ Ì ÌCÍ ËÓÌ É È áË Ï Ì Ì ÛÉ Ê Ïà Ø Í Ó ÏÌ É Î ÚÙ É Ú Î ÏÌ Ê Ñ Ú Ø Ó&àÏÓ Ï Ì È Ô Ë Ï Ó&â Ñ ÎCÉ Ê ÏÊ È Ô Ê Ï Ì ÉÒ Ñ Ì Ì È à Ø ÏQÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÌ É È áË Ï Ì ÌPÏ ß Ï Ë&Í ÉÉ Ê ÏCÏ ê ÒÏ ËÌ ÏCÑ â.Í Ó Ó Ï ÓæÏ È Ô Ê É ã èØ Í Ó Ï ÌPæOÈ É Ê&Î Ï Ø Í É È ß Ï Ø äØ Í Î Ô Ïà Ø Í Ó ÏCÙ Ê Ñ Î Ó ÌPÍ ÉPÉ Ê ÏCÈ Ë Ë Ï ÎÍ ËÓÐÈ Ó Ó Ø ÏOÒÍ Î ÉPÑ âÉ Ê ÏCà Ø Í Ó ÏCæOÈ Ø Ø ÊÍ ß ÏOÈ ÐÒ Î Ñ ß Ï ÓÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏCÌ É Í à È Ø È É äÙ Ñ ÐÒÍ Î Ï ÓÉ Ñ,ÐÑ Î ÏCÌ Ø Ï ËÓ Ï Îà Ø Í Ó Ï ÌÍ ÌPÍQÎ Ï Ì Ú Ø ÉPÑ âÈ ËÙ Î Ï Í Ì Ï ÓÌ É Î ÚÙ É Ú Î Í ØÌ É È áË Ï Ì ÌÍ ËÓÓ Í ÐÒ È Ë Ô,È ËÉ Ê ÏCÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏOÓ È Î Ï Ù É È Ñ Ëã ëPÏ É Û Í Ì.ÐÏ Ë É È Ñ Ë Ï ÓÍ àÑ ß Ï Û É Ê ÏCØ Í Î Ô Ï ÎÙ Ê Ñ Î Ó,æOÈ Ø ØÌ Ù Í Ø ÏOÉ Ê ÏCÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ ÙÒÍ Î ÉÑ âÉ Ê Ï,Ó Í ÐÒ È Ë ÔÈ Ë8Ñ Ò ÒÑ Ì È É Ï,Ó È Î Ï Ù É È Ñ Ëã ì Ñ ÐÏCÑ Ò É È ÐÍ ØÎ Í Ó È Í ØÓ È Ì É Î È à Ú É È Ñ Ë8ÐÚÌ ÉàÏQØ Ñ Ñ í Ï Óâ Ñ Î ã
î ·ï&º Ã,ðPÀº ¹Á ÀÂDÃÄ&¹¿.ÀH»OðOðPÃCº ¹Á ñ.ò ¹º ».¼¹»Oº À
ó â,Í Ë äÑ âQÉ Ê ÏÎ Ñ É Ñ Îä Í æôÍ ËÓõ Ñ ÎÉ È Ø É8â Î Ï ö Ú Ï ËÙ È Ï ÌÔ Ï É Ì8Ù Ø Ñ Ì Ï&É ÑÉ Ê Ïâ Î Ï ö Ú Ï ËÙ äÎ Í Ë Ô Ï&Ñ âQÉ Ê ÏÏ Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏËÍ É Ú Î Í Ø.â Î Ï ö Ú Ï ËÙ ä÷ø ù.ÛÙ Í Î Ï â Ú ØPÍ ËÍ Ø ä Ì È ÌOÑ âÉ Ê Ï8Ó ä ËÍ ÐÈ Ù ÌCÑ âÉ Ê Ï8Ù Ñ ÐÒ Ø Ï É ÏÉ Ú Î à È Ë ÏÈ ÌQË Ï Ï Ó Ï ÓÈ ËÑ Î Ó Ï Î,É ÑÒ Î Ï Ó È Ù ÉQÉ Ê Ï&Ó Í ÐÒ È Ë ÔÒ Î Ñ ÒÏ Î É È Ï ÌQÑ âÉ Ê Ï8Ï Ó Ô Ï æOÈ Ì Ïà Ø Í Ó Ïß È à Î Í É È Ñ ËÌ ÛÍ ÌÌ È Ô Ë È úÙ Í Ë ÉCÙ Ñ Ú Ò Ø È Ë ÔÐÈ Ô Ê ÉÉ Í í ÏQÒ Ø Í Ù Ï ã
× Ê Ï,È Ë ß Ï Ì É È Ô Í É È Ñ ËÌÈ Ë&É Ê Ï,Ò Î Ï Ì Ï Ë ÉæÑ Î íÑ âÉ Ê È ÌOÙ Ñ Ú Ò Ø È Ë Ô8Í Î Ï,Ì ÒÏ Ù È úÙCÉ ÑÉ Ê Ï,É ä Ò È Ù Í Øû.Ú Î Ñ ÒÏ Í Ëü ý à Ø Í Ó Ï ÓCæOÈ ËÓQÉ Ú Î à È Ë ÏÙ Ñ ËÙ Ï Ò É ã × Ê ÏÙ Ñ ËÙ Ø ÚÌ È Ñ ËQâ Î Ñ ÐfÉ Ê Ï Ì ÏPÈ Ë ß Ï Ì É È Ô Í É È Ñ ËÌÍ Î ÏPÉ ÊÍ ÉÉ Ê ÏÌ É È áË Ï Ì ÌÑ âÉ Ê ÏÎ Ñ É Ñ Î,Ì Ú Ò ÒÑ Î É,È ËÉ Ê Ï8É È Ø ÉÍ ËÓä Í æþÓ È Î Ï Ù É È Ñ Ë3ÿ Î Ï Ì Ú Ø É È Ë Ô&â Î Ñ ÐàÏ ËÓ È Ë ÔÌ É È áË Ï Ì Ì,Ñ âÉ Ê ÏÌ ÊÍ â É ÛËÍ Ï Ø Ø Ïâ Î Í ÐÏÌ É È áË Ï Ì Ì ÛÉ Ñ æÏ ÎCÉ Ñ ÒÉ Ñ Î Ì È Ñ ËÍ ËÓ&àÏ ËÓ È Ë ÔÌ É È áË Ï Ì Ì QÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏ Ê Ñ Ì Ï ËÍ ÌÊ È Ô Ê&Í ÌÒÑ Ì Ì È à Ø Ï ã
!
"$# %'&(# ) * +,- Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô8Í .(/ 021 / 3 4 5 .ÛæOÊ Ï Î ÏÍÔ Î Ï Í ÉCÓ Ï Í ØÑ â.â Î Ï Ï Ó Ñ ÐÉ Ñ Ê Ñ Ñ Ì ÏÓ Ï Ì È Ô Ë&ß Í Î È Í à Ø Ï Ì Í Ë&àÏÏ ê ÒÏ É Ï ÓÛ É Ê ÏQâ Ñ Î ÐÚ Ø Í É Ï Ó1 / 3 4 5 .5 6 4 1 / 7 4 .(/ 3OÍ Î ÏQÈ Ë&à Î È Ï â Õø ãèOÍ Ì ÏQÉ Ê ÏÍ È Î â Ñ È Ø( Ê Ñ È ÏQÑ Ë8æÏ Ø Ø.Ó Ñ Ú ÐÏ Ë É Ï Ó&Í È Î â Ñ È ØÓ Í É Í ã8 ã - Ê Ñ Ñ Ì ÏÍ È Î â Ñ È Ø Ì Ûà Ø Í Ó ÏHÒ Ø Í Ë â Ñ Î Ð ÿ Ê Ñ Î ÓÛ8Í Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ 3É æOÈ Ì É 3Í ËÓà Ø Í Ó ÏÌ É Î Ú9 É Ú Î Í ØÒ Î Ñ ÒÏ Î É È Ï ÌQÿ Ì É È áË Ï Ì Ì Û Ð8Í Ì Ì Û ÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì;:È ã Ï ã Í ÐÒ Ø È É ÚÓ ÏÍ ËÓ&Ó È Î Ï É È Ñ Ë&Ñ âPÓ Ï â Ñ Î ÐÍ É È Ñ ËÛÌ É Î Ú9 É Ú Î Í ØÓ Í ÐÒ È Ë ÔÛ&ÐÑ Ó Í ØÐ8Í Ì Ì Û&ÐÑ Ó Í ØÌ É È áË Ï Ì ÌHÍ ËÓÐÑ Ó Í ØËÍ É Ú Î Í Øâ Î Ï ö Ú Ï Ë9 ä Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô Ë Ñ ÉDÑ Ë Ø äÉ Ê ÏHÎ Ñ É Ñ ÎDÒÏ Î â Ñ Î Ð8Í Ë9 Ï Ûà Ú ÉfÍ Ø Ì Ñ É Ê ÏÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ HÓ Í ÐÒ È Ë Ô ÊÍ Î Í É Ï Î È Ì É È Ì ã ûPÌ ÒÏ È Í Ø Ø ä Û É Ê ÏQà Ø Í Ó ÏQÉ æOÈ Ì ÉOÌ Ê Ñ Ú Ø ÓàÏ Ñ ËÌ È Ó Ï Î Ï ÓÛ Ë Ñ ÉÑ Ë Ø äÈ Ë8Î Ï Ø Í É È Ñ Ë8É ÑÒÑ æÏ ÎÒÏ Î â Ñ Î Ð8Í Ë9 Ï Û à Ú ÉCÍ Ø Ì ÑÈ Ë&Î Ï Ø Í É È Ñ Ë8É ÑÐÑ Ó Ï,Ì ÊÍ ÒÏQß È à Î Í É È Ñ Ë&Ó È Î Ï É È Ñ Ëã
ü ãçCÌ ÏÉ Ê ÏOö ÚÍ Ì È ý Ì É Ï Í Ó äQÍ Ò Ò Î Ñ Í ÊQÒ Î Ï Ì Ï Ë É Ï ÓQÈ Ëì Ï É È Ñ Ë 8 É Ñ$ Í Ø Ú Ø Í É ÏÉ Ê ÏàÍ Ì È PÍ Ï Î Ñ Ó ä ËÍ ÐÈ Ó Í ÐÒ È Ë Ô ÊÍ Î Í É Ï Î È Ì É È ÌOâ Ñ Î,Í&Ì È Ë Ô Ø Ïà Ø Í Ó Ï Û Ñ ËÌ È Ó Ï Î È Ë Ô8àÑ É ÊÉ Ê Ïâ Ú ËÓ Í ÐÏ Ë É Í ØPéÍ Ò æOÈ Ì ÏÍ ËÓ8Ï Ó Ô Ï æOÈ Ì ÏQÐÑ Ó ÏÌ ÊÍ ÒÏ Ì ã ó â.Ë Ñ ÉCÌ Í É È Ì â Í É Ñ Î ä:Î Ï ÒÏ Í Éâ Î Ñ Ð 8 ã
<È Ì = ý < ý ø > ? @ ÿ û;A ø ü B
![Page 141: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/141.jpg)
C9D;EF G H I9JG K HL M9N O P Q O G H N J RN I9N S R O P O;N I9JP I9T S M9J H$U H V P W H J XY J H S OZ Y VJ R I9N XP T$O G N S S9Y I[9Y G KN P V Z Y P S(S P Z GN I9J J V N \9D ] G P S ST Y I9O P J H V P I \N O P I \ S H$[ S N J H D ^ ZI Y GO N G P O Z N T G Y V RV H _9H N G;Z V Y Xa` D
b DcdK H IG K H O P I \ S H[ S N J H N I9N S R O P OV H O M S G OP IN _ _ V Y _ V P N G HN H V Y J R I9N XP TJ N X_ P I \9e(T Y I G P I M HG K HfN I9N S R O P O[ RgM9O HY Z$G K HZ M S SN H V Y H S N O G P TX Y J H S e;P I9T S M9J P I \gU H V P W H JgXY J H S OZ Y V O G N S SK R O G H V H O P OY I[9Y G KfN P V Z Y P SS P Z GN I9JJ V N \9D(h;K HO G V M9T G M V N SX Y J H SX M9O G$K9N U HN O M iT P H I G S RJ H G N P S H JV H _ V H O H I G N G P Y IY ZG K H$[ S N J H$[9H I9J P I \X Y J H ON I9JG K H$V Y G Y V;jK P V S P I \X Y J H O D
k Dl;N V V R$Y M GZ M S S9N H V Y H S N O G P TT N S T M S N G P Y I9O(Z Y VG K H;jP I9J O _9H H J OY Z9P I G H V H O G D h;K H O H;jP I9J O _9H H J OT N IG YN jP J HH F G H I G;[9HP J H I G P W H JG K V Y M \ K G K HO P I \ S H$[ S N J H N I9N S R O P O D
m D^ I U H O G P \ N G HG K HJ N X_ P I \T K9N V N T G H V P O G P T O[ R S Y Y n P I \N G;G K HV H O _9Y I9O H$N G;G K H[ S N J HI9N G M V N So N _ jP O H$N I9JH J \ H jP O HZ V H L M H I9T P H O e Z Y V;P I9O G N I9T H[9N O H J Y IG K H$_9Y j;H VO _9H T G V N S(J H I9O P G P H OY ZG K H[ S N J H$V Y Y G;[9H I9J P I \XY X H I G O D
p D;qH _9H N GZ V Y Xa`P ZG K HV H O M S G ON V H$M I9O N G P O Z N T G Y V R D
rs t u(s v w xy^ I G K H$O P G M9N G P Y IjK H V HG K H$J H O P \ I H VP O;J H N S P I \jP G Kz | ~ Y Z(N IH F P O G P I \jP I9J G M V [ P I H e G K H_ Y O O P [ P S P G P H O N V HX M9T KfX Y V HS P X P G H J(D] G P S S eP GjP S S;Y Z G H If[9H_9Y O O P [ S HG YN T K P H U HT Y I9O P J H V N [ S HP X _ V Y U H XH I GY Z G K HdJ N X_ P I \[ RX Y J P Z R P I \G K HH F P O G P I \J H O P \ ID H I H V N S S RG K H2O T K H XH_ V H O H I G H JN [9Y U HO K Y M S J [9H$N _ _ S P H J(D h;K H z 9 _ V Y _9H V G P H OT N IZ Y V;P I9O G N I9T H[9HT K9N I \ H J[ RX Y J P Z R P I \G K H N P V Z Y P ST K9N V N T G H V P O G P T O$[ RM9O HY ZJ P 9H V H I GN H V Y J R I9N XP TJ H U P T H O eH D \9DO G N S SO G V P _9ON I9JdU Y V G H Fg\ H I H V N G Y V O D^ I2N J J P G P Y Ie;P GXP \ K G [9H_9Y O O P [ S HG YT K9N I \ HG K Hg~ z 9 z _ V Y _9H V G P H O9P IX Y V HZ N U Y M V N [ S HJ P V H T G P Y ID Y V(P I9O G N I9T HS Y T N S XN O O(N I9J$O G P 9I H O OT K9N I \ H O(T Y M S J[9HN _ _ S P H JG YT K9N I \ H$G K HV H S H U N I G;X Y J HO K9N _9H O;N I9JI9N G M V N S9Z V H L M H I9T P H O D P I9N S S R e G K H$_9Y O O P [ P S P G RY Z N _ _ S R P I \$X H T K9N I P T N S J N X_ P I \J H U P T H O e H P G K H VY I G K H;[ S N J H OY VY I G K HO M _ _9Y V G P I \$O G V M9T G M V H eO K Y M S J [9H$X H I G P Y I H J(D h;K H_ M V _9Y O HY ZO M9T KJ H U P T H OjP S S9[9HV H X Y U N S Y Z(G K HH I H V \ R O M _ _ S P H J[ RG K H N H V Y J R I9N X P TZ Y V T H O;G K H RjP S S(I Y GP I o M H I9T H$G K H O Y M V T H$Y ZG K H_ V Y [ S H XD
C q;P O Q qQ C b E
![Page 142: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/142.jpg)
2a2 ¡¢('¡
£;¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «¬;¨ § g¤9® ¯ª ¨ ° ¥ § ¥ ±g®¬² ± ¥§ ® ³ ´ ¥¨ µ® § ¥ ® ¯ § ¥ ¶ ® « ¥ ±f« ¨f« ¤ ¥·® ² ³d¯ ¸ ¹9© ¥ ª «ºf¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »¼f½ ³ ´ ² ³ ¥ ¥ § ² ³ ´ ·¨ ± ¥ ¶ ¯;µ ¨ §$¯ « ® ¶ ¶(¤ ¾ ¯ « ¥ § ¥ ¯ ² ¯ ¿ ¹9¨ « ¤ ¨ ³À;Á® ³9± À;Â$»¼Ã ·¦ ¶ ¥ · ¥ ³ « ® « ² ¨ ³ ¨ µ¥ ³ ´ ² ³ ¥ ¥ § ² ³ ´· ¨ ± ¥ ¶ ¯;² ³® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ªª ¨ ± ¥ ¯ »¼ £;¤ ¥ ¨ § ¥ « ² ª ® ¶® ³9® ¶ ¾ ¯ ² ¯ ¨ µ« ¤ ¥¦ ¤ ¾ ¯ ² ª ¯ ¨ µ« ¤ ¥¦ ¤ ¥ ³ ¨ · ¥ ³ ¨ ³d¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯® ³9±² ± ¥ ³ « ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥$·® ² ³ ¦9® § ® · ¥ « ¥ § ¯ »¼gÅ ¨ ³9¯ ² ± ¥ § ² ³ ´ « ¤ ¥° ² ¹ § ® « ² ¨ ³ ² ³ « ¬;¨± ² ·¥ ³9¯ ² ¨ ³9¯ ¿ ·¥ ® ³ ² ³ ´ « ¤9® «« ¤ ¥$¹ ¶ ® ± ¥$·¨ ± ¥¯ ¤9® ¦9¥ ¯® § ¥± ¥ ¯ ª § ² ¹9¥ ±g® ¯° ¥ ª « ¨ § ¯ª ¨ ° ¥ § ² ³ ´¹9¨ « ¤« ¤ ¥¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥ ® ³9±f« ¤ ¥ Æ9® ¦ ¬² ¯ ¥ ª ¨ ·¦9¨ ³ ¥ ³ « ¯ ¨ µ« ¤ ¥·¨ ± ¥¯ ¤9® ¦9¥ ¯ »
¼f½Ç ® · ¦ ¶ ¥ ¯¨ µ(· ¨ ± ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ9« ¤ ¥·® ² ³¦9® § ® · ¥ « ¥ § ¯§ ¥ ¶ ® « ¥ ± « ¨ ¯ « ® ¶ ¶9² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯µ ¨ §® ³ ² ¯ ¨ ¶ ® « ¥ ±¹ ¶ ® ± ¥ »¼fÈ ¸ ¶ ¶¯ ª ® ¶ ¥® ³9® ¶ ¾ ¯ ² ¯² ³9ª ¶ ¸9± ² ³ ´§ ¨ « ¨ §± ¾ ³9® ·² ª ¯ »¼gÅ ¨ ·¦9® § ² ¯ ¨ ³¨ µ® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³9¯;¬² « ¤ · ¥ ® ¯ ¸ § ¥ ·¥ ³ « ¯ »¼É ® § ² ® « ² ¨ ³ ¨ µ¦9® § ® ·¥ « ¥ § ¯;² ³ « ¤ ¥µ ¸ ¶ ¶® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³9¯ »¼fÈ ¨ § · ¸ ¶ ® « ² ¨ ³¨ µ± ¥ ¯ ² ´ ³´ ¸ ² ± ¥ ¶ ² ³ ¥ ¯;¹9® ¯ ¥ ±¨ ³« ¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «« ® ¯ ¯ »
Ê;® ¯ ² ª ® ¶ ¶ ¾ ¿ « ¤ ¥a§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ¯ª ¨ ³ Ä § ·Ë« ¤9® «Ì« ¤ ¥Í¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥Í° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯® § ¥aª ® ¸9¯ ¥ ±Î¹ ¾Î³ ¥ ´ ® « ² ° ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ªf± ® ·¦ ² ³ ´9¿² » ¥ »¥ ³ ¥ § ´ ¾¯ ¸ ¦ ¦ ¶ ² ¥ ±2« ¨d« ¤ ¥g° ² ¹ § ® « ² ³ ´¹ ¶ ® ± ¥f¹ ¾2« ¤ ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ªµ ¨ § ª ¥ ¯ » à «$² ¯¯ ¤ ¨ ¬³« ¤9® «$« ¤ ¥¨ ª ª ¸ § § ¥ ³9ª ¥¨ µ¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯$® § ¥ª ¨ ³ « § ¨ ¶ ¶ ¥ ± ¦ § ² ·® § ² ¶ ¾¹ ¾ ¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯§ ¥ ¶ ® « ¥ ± « ¨ Ϧ § ² ³9ª ² ¦9® ¶(® § ¥ ® ¯ ¿ ¬¤ ² ª ¤² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥¦9® § « ¶ ¾« ¤ ¥$® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ª± ® ·¦ ² ³ ´9¿¦9® § « ¶ ¾« ¤ ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶$± ® ·¦ ² ³ ´® ³9±¦9® § « ¶ ¾g« ¤ ¥¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯¨ µ$« ¤ ¥fª ¨ ·¦ ¶ ¥ « ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ¥¬² « ¤§ ¥ ¯ ¦9¥ ª «;« ¨¥ ² « ¤ ¥ §± ® · ¦ ² ³ ´¨ §® ·¦ ¶ ² Ä9ª ® « ² ¨ ³¨ µ® ³¥ Ç ² ¯ « ² ³ ´¥ ± ´ ¥ ¬² ¯ ¥$° ² ¹ § ® « ² ¨ ³ÐÑ »;£;¤ ¥ ® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® · ² ªª ¤9® § ® ª « ¥ § ² ¯ « ² ª ¯¨ µ« ¤ ¥$¹ ¶ ® ± ¥ ¿ § ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ « ¥ ±¹ ¾« ¤ ¥ Ò ¸9® ¯ ² Ó ¯ « ¥ ® ± ¾® ³9±« ¤ ¥± ¾ ³9® ·² ª¶ ² µ «® ³9± ± § ® ´ª ¨ ¥ Ôª ² ¥ ³ « ¯ »
Õ »;£;¤ ¥¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶ª ¤9® § ® ª « ¥ § ² ¯ « ² ª ¯¨ µ« ¤ ¥ ¹ ¶ ® ± ¥ ¿¬¤ ² ª ¤g² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ « ¤ ¥·¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ® ³9±f« ¤ ¥³9® « ¸ § ® ¶ µ § ¥ Ò ¸ ¥ ³9ª ¾ » ½ ¯ ¦9¥ ª ² ® ¶ ¶ ¾« ¤ ¥d¨ § ² ¥ ³ « ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥¦ § ² ³9ª ² ¦9® ¶¹9¥ ³9± ² ³ ´® Ç ¥ ¯® § ¥g¨ µ´ § ¥ ® «² · ¦9¨ § « ® ³9ª ¥ ¿ ¹9¥ ª ® ¸9¯ ¥$« ¤ ¥ ® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® ·² ª± ® · ¦ ² ³ ´± ¥ ¦9¥ ³9± ¯¤ ¥ ® ° ² ¶ ¾¨ ³« ¤ ¥§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ² ³ ´± ² § ¥ ª « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥$° ² ¹ § ® « ² ¨ ³»
Ö »;£;¤ ¥ ·® « ¥ § ² ® ¶® ³9±¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯ ¿ ¬¤ ² ª ¤² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ « ¤ ¥ ¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶± ® ·¦ ² ³ ´¨ µ« ¤ ¥¹ ¶ ® ± ¥ »
Ï9»;£;¤ ¥;¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯¨ µ « ¤ ¥× Ø Ù Ù Ú Û Ü Ý Þ ß$× Ü Û Ø à Ü Ø Û á ¿ ² » ¥ » « ¤ ¥·® ² ³ ¯ ¤9® µ « ¿ « ¤ ¥;³9® ª ¥ ¶ ¶ ¥® ³9±« ¤ ¥;« ¨ ¬;¥ § »£;¤ ¥§ ¨ « ¨ §¯ ¸ ¦ ¦9¨ § «¦9® § « ² ª ² ¦9® « ¥ ¯² ³ª ¨ ¸ ¦ ¶ ¥ ±·¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ¯;¬² « ¤ « ¤ ¥¹ ¶ ® ± ¥ ¯® ³9±² ³ Æ ¸ ¥ ³9ª ¥ ¯« ¤ ¥§ ¥ ¯ ¸ ¶ « ² ³ ´¹ ¶ ® ± ¥$·¨ ° ¥ ·¥ ³ «® ³9±± ® ·¦ ² ³ ´9»
ʾ¯ ¸ ² « ® ¹ ¶ ¥ª ¤ ¨ ² ª ¥¨ µ« ¤ ¥ ¯ ¥$¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯² «;² ¯;¦9¨ ¯ ¯ ² ¹ ¶ ¥« ¨± ¥ ¯ ² ´ ³ ® ¯ « ® ¶ ¶(§ ¥ ´ ¸ ¶ ® « ¥ ±¬² ³9±« ¸ § ¹ ² ³ ¥ ¿¬¤ ² ª ¤ ¤9® ¯® ³® ± ¥ Ò ¸9® « ¥¯ ® µ ¥ « ¾·® § ´ ² ³ ® ´ ® ² ³9¯ «¯ « ® ¶ ¶(² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »£(¨¨ ¹ « ® ² ³§ ¥ ® ¶ ² ¯ « ² ª$ª ® ¶ ª ¸ ¶ ® « ² ¨ ³ § ¥ ¯ ¸ ¶ « ¯¬² « ¤® ³® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ¨ ± ¥ ¿ ² «² ¯;² · ¦9¨ § « ® ³ «« ¨§ ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ «« ¤ ¥® ¹9¨ ° ¥· ¥ ³ « ² ¨ ³ ¥ ±¦ § ¨ ¦9¥ § « ² ¥ ¯® ± ¥ Ò ¸9® « ¥ ¶ ¾ » £;¤ ¥® ¥ § ¨ ± ¾ ³9® · ² ª· ¨ ± ¥ ¶ ¯ ¤ ¨ ¸ ¶ ±² ³9ª ¶ ¸9± ¥± ¾ ³9® ·² ª¯ « ® ¶ ¶9¨ ³¹9¨ « ¤ À;Á® ³9±À;¿ ® ³9±« ¤ ¥$¯ « § ¸9ª « ¸ § ® ¶9·¨ ± ¥ ¶(¯ ¤ ¨ ¸ ¶ ±¤9® ° ¥$®¯ ¸ ² « ® ¹ ¶ ¥§ ¥ ¦ § ¥ ¯ ¥ ³ « ® « ² ¨ ³¨ µ« ¤ ¥ · ¨ ± ¥ ¯ ¤9® ¦9¥ ¯¨ µ² · ¦9¨ § « ® ³9ª ¥µ ¨ §$¯ « ® ¶ ¶² ³9± ¸9ª ¥ ± ° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ ¿ ² » ¥ »9« ¤ ¥ ª ¨ ¸ ¦ ¶ ¥ ± ¹ ¶ ® ± ¥¹9¥ ³9± ² ³ ´· ¨ ± ¥ ¯® ³9±« ¤ ¥§ ¨ « ¨ §¬¤ ² § ¶ ² ³ ´ ·¨ ± ¥ ¯ »£;¤ ¥¬;¨ § ² ³ « ¤ ¥¦ § ¨ © ¥ ª «;¤9® ¯ª ¨ ³ Ä § · ¥ ±« ¤9® «« ¤ ¥¦ § ¥ ¯ ¥ ³ «;´ ¥ ³ ¥ § ® « ² ¨ ³ ¨ µ® ¥ § ¨ ¥ ¶ ® ¯ « ² ª$ª ¨ ± ¥ ¯ª ® ³¹ ¥ ¸9¯ ¥ ±µ ¨ §ª ¤ ¨ ¨ ¯ ² ³ ´ ®¬² ± ¥ § ® ³ ´ ¥¨ µ« ¤ ¥± ¥ ¯ ² ´ ³¦9® § ® ·¥ « ¥ § ¯® ² · ² ³ ´ ® «¥ ¶ ² · ² ³9® « ² ³ ´ « ¤ ¥ § ² ¯ µ ¨ §¯ « ® ¶ ¶(² ³9± ¸9ª ¥ ±° ² ¹ § ® « ² ¨ ³9¯ »â;² ¯ ã Ó â;Ó Ñ ä Ï å æ ½;çè Ñ Ï Ñ
![Page 143: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/143.jpg)
é ê ë ì;í î ï ð ìð é ñ ê ò ó ôõö
![Page 144: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/144.jpg)
÷Í÷ùøûúfüÎýþÿý
! " " #$ % '& (# " )$ +* " , ! - +. * " " /% #. 01 324 /+ 576$ 890: 9 "% % . " . 9 ;4 " 8=<7 # "4 1/% % * " )'# 4 . >" "4# /% 5 ? /%/' )'&1 /' @ 7 " > A # . - " * * " )+ " ) $# > " /' ' /' 1 > "8 ; # ) 5 ? /%/' )% 8 #+ " * * " ' !* " , 5
&4 ( B &4B C D E F G H4I1J C E K
![Page 145: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/145.jpg)
L M M N4O P Q R NR L S M T U V>W1X
![Page 146: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/146.jpg)
Y[Z]\^_4^`^[acbd^e
f g hjik l m n op q!r s1k r p t7n u n v m n op w r x:p y4v z o o | p s!r p y4v k o l=p s!r k o l'1v k ~ k r ir > 11 % % $ 4 1= += 4! r4 m v n v u r4 m g ¡>¢1£ r m '¢1k u o k ¤¥k ¦ v k u v § p 4 m ¨ ¤ l n p ©1n o +k v ¨=r ik §$g ª ª « r
f ¬ hj¡7o n ¤ l m n op t7r % : +®:¯>°±² ³ ³:´=µ¶7 ·'¸ ¹ º » ³%¼ r ½ o%' o z u n m4 m ½ g g ¾ ª p 4 m ¢1k u o k ¤>¥k ¦ v k u v § p w z o ng ª ª ¿ £ r=yÀ:¢1Á1Â$¡7o n v | §s:à Â=r=y4v k o l n p©n o %k v ¨=p w z o n+g ª ª ¿ r
f Ä hj¡7o n ¤ l m n op7t7r>Å % $ % % 3®:¯>°±² ³ ³´=µÆ¶> ·¸ ¹ º » ³¼ r' ½ o' o z u n m4 m ½ g ¬ « p4 m 3¢1k u o k ¤!¥k ¦ v k u v § p4ik §Çg ª ª « £ ryÀ:¢1Á1¡7o n v | §+s:à Â=r y>v k o l n p ©1n o +k v ¨=p w z ¤ §+ p=g ª ª ¿ r
f hj¡7o n ¤ l m n op t7r Å % + !®:¯>°±9² ³ ³%´=µc¶7 ·¸ ¹ º » ³¼ r7 ½ o' o z u n m4 m ½ g ¬ « p=4 m ¢1k u o k ¤>¥k ¦ v k u v § p=ik §9g ª ª « £ r=yÀ:¢1Á1Â$¡>o n v | §s:Ã Â=ry4v k o l n p©n o %k v ¨=p w z o n'¬ ¾ p=g ª ª ¿ r
f ¾ hjtn u n v m n op w r x:r È' % É '°' = :> !Ê4 % 7 !!' Ë =Ì µ+ [Í ¼ = rt7~r ©!r4u ~ n m m rt7k v ug$k o ld¬ r4 m 9¢1k u o k ¤:¥k ¦ v k u v § r> m ¨ ¤ l n p©n o %k v ¨=p w z ¤ §$g ª ª r
f hjtn u n v m n op w r x:r Í=· >1 É1Î> 7' ¶ÎÏ !Î4 1 ½ o: v Ð n n l o | m Ñ= 1 > · 41 7 71 É:Î> 7 %µ+ +Í ¼ =1Î4 É ¬ « Ò Ó1in n u o | Ñ1¡7Ô n v u m p½ o u n v o k u o k ¤¡7o n v | §s| n o Ð § p7so o n ÔÕ1½ r7¡4l u v%y:r7ik v ¦ $t7n l n v m n opx=n Ð ~ o Ð k ¤Áo n v m u §% Ñ7©1n o +k v ¨=r ¥=§ o | ¦ § p s v ¤>g g g ¬+g ª ª p rg ¬ ª g Ä ¾ r
f ¿ hjk m !z m m n op=Ö4r ptn u n v n m n op=w r x:r p ×d o ¨ n ¤ k k v p ©'r=k o l$k ؤ o m o  ' u ~p=:r1 >= 1 Ù µ+ Í ¼ = Ï!= Å = É Ú ¼ r Ö o k ¤ v n v u7Ñ v>w z ¤ n½t7v Û n Ð u p Ü> o u v k Ð u4o r w À1Á1 ¿ p ©:[Õ1½ ½ r 4n v u m 4 ª g ¡4¢1£ r 4 m '¢1k u o k ¤¥k ¦ v k u v § p w z o n%g ª ª Ä r
f « hjyÛ Ý v Ð ¨=p s!r ! = ' É4= =+Í · ¹ % = Ê=Þ É r Ö o k ¤ v n v uÑ v>¡4Ü$©:1Õ1½ ½w À:Á1¥¡3½ ½:t>v Û n Ð u pÜ> o u v k Ð u1o r=w À:Á1¬ Ü4xª Ä Ä ¾ r 4n v u!Ö7Ö sßx¢g ª ª ¾ Ä g r x4~ nsn v o k z u Ð k ¤4n m n k v Ð ~+½ o m u u z u n: Ñ> Ø4n l n op w k o z k v §g ª ª r
f ª hjq à %k o op ir w r n u4k ¤ r7±7 :1 ' É % É ! %µ+ Í ¼ =1 rt7v n m n o u n lÇk u9s%n v Ð k oß×3 o lß¡>o n v | §Çs1m m Ð k u oß×d o lát Ø4n vª ßÜ> o Ñ n v n o Ð n pi o o n k ¤ m p i o o n m u k p ik §+ª g Ä p=g ª ª r
f g hã⧠n pÂ=r7' ' É% > ' $ 3Í %+¸ Ù ' r½ o9 v Ð n n l o | m: Ñ Ò Ó:½ ¡4s3 § ' m z Ç o+sn v l § o k ' Ð m7 Ñ ×d o l%xz v ¦ o n m r ¡>l u n l!¦ §%ä'r Ö4r iÐ so z ¤ u § p¡>x Á ¢ g g « r 4 %n p=g ª ª g r
f g g hã⧠n p Â=r=[: å '! = ' É! r s1Ö7ic4n v u1ª ¾ r ©n k v u %n o u1 Ñ7Ö¤ z lin Ð ~ k o Ð m p xn Ð ~ o Ð k ¤Áo n v m u §+ Ñ7©n o %k v ¨=r ¢ n '¦ n v!g ª ª ¾ r
f g ¬ hæ¥=n m ~ +k op%w r 'r+k o láy4n l l n m p%x:r Â=r+èç1 = ! á±7 1 ®1 · å $' ' É= %± Ù3 · +Å = É · rt7v n m n o u n l3k u+u ~ n ¬ é êso o z k ¤Ö v z á Ñ7u ~ n!s%n v Ð k oqn ¤ Ð u n v1 Рn u § p ×k m ~ o | u o©'r Ü1r w z o n%g ª « r
f g Ä hë×3 o ¨ n ¤ k k v p%©!r+4 É ì dìÚ 3 · ǯ>°:Ê71 ÏÎ> 1 ¶7 · +' ' É'= % r¡4Ü4¢ Ü> ª ¾ ¬ p=¢n u ~ n v ¤ k o l m:¡>o n v | §$4n m n k v Ð ~Ö z o l k u o¡Ü4¢!p w z o n%g ª ª ¾ r
f g hæk m !z m m n op Ö4r ! = ' É= 1µ+ Í ¼ ® 1= É r t>v Ð n n l o | m4 n l u n l¦ §y:r ik v ¦ +tn u n v m n o £4 Ñ7u ~ n'« Ò Ó'½ ¡4s[w o u:s1Ð u o § % m z osn v l § o k % Ð m Ñ×d o lxz v ¦ o n m p ~ n ¤ lk u1©1xÁ!p ¥=§ o | ¦ § p ¢ n !¦ n v¬ g ¬ ¬ p=g ª ª r
4 m 4 g ¾ ¡4¢1£ g ¾
![Page 147: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/147.jpg)
í î ï ðæñò ó ô!õ ó ó ö ÷øù4ú ø9ûö ü ö ý ó ö ÷ø$þ ú ÿ:úò ÷ò ó ö ÷ø!ú 1ò ú !" # $ %& ú û7ý ' ( ö ö ) ÷ * ó+' , ü - ö:î . . /0>õ ý ' 1 ö ò ÷32÷ ) ' ÷4 ) ÷07÷ ö ý * 567' ÷ , ö ý ö ÷( ö ø 8:9' ü ö ;' ý * ø < =4ö ö ÷ø ò 5?> @ A > B ø=î . . / ú û71ú C D C A C B > úí î E ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø!þ ú ÿ:ú!ò ÷ò ó ö ÷ø3!ú 1ò ú'û7ý ö ) ( ü ) ' ÷F' ,HG5 ÷ ò ô:) (JI+' ò óò ÷FK ÷ õ( ö L ) ; ý ò ü ) ' ÷ ó) ÷M< ü ò N N úO) ÷ õ ü ö ó' ,ü - ö> P Q+û7N ö ÷ ò ý 5&ö ö ü ) ÷ *H- ö N ò ü G1ö N , ü:2÷ ) R ö ý ó ) ü 5 øGö N , ü ø ÿ- öSö ü - ö ý N ò ÷ ó ø < ö 1 ü ö ô3; ö ý> / T U A > E T U ø î . . / ú ñ) ó V A K A î @ . > W 0SYX ø ñ) ó V3S1ò ü ) ' ÷ ò NIò ;' ý ò ü ' ý 5 ø G1ö ( ö ô ; ö ý'î . . / úí î C ðZ07ý ) ( ó ó ' ÷øYI>ú 0ú3[ ]\+ \7 ^ _ `a +cb d 3ef d g + ih7 + Jj & k ljm d ]\7 !7ú%û>ò 1 ö ý]C ï A @ D E Cò ü9ü - öiK Yn> D o QJö ý ' ó 1 ò ( öi< ( ) ö ÷( ö óö ö ü ) ÷ * ø ñ4ö ÷ ' ø þ ò ÷ õ ò ý 5î B A î E'î . C ï úí î . ðæù õ * N ó ò ÷ * ø>û7ú ø7÷ ü ' ÷ ) ' õømK ú ø7p4ò q=ø61ú>ò ÷Mò ó ö ÷]!ú 1ò ú:a? ib d + 3b ? _ Y r s t ú4ñ) ó Vý ö 1' ý ü ø>ñ) ó V A ñA . . . W 07SYX ø7ñ) ó V&S1ò ü ) ' ÷ ò NIò ;' ý ò ü ' ý 5 øù ö ; ý õ ò ý 5
î . . C úí > @ ðu67N ' õ * -ø ñ:ú 4 ú ò ÷!û7ö ÷ v ) ö ÷ø þ ú "3 + # Y 7$ d d ú H( 8:ý ò =A ) N N ø K ÷( ú Sö =MwO' ý q=ø
î . E ï úí > î ðZpmx 9' ý ( q=ø+!ú3b_ ?\O\ " # $+ 7%& y b+_ :zY s m _ #: M"3 + # :$+ %& O%& | m s m ^ y+K ÷1 ý ' ( ö ö ) ÷ * óY' ,:î @ T U?K 0< 5 ô 1' ó ) õ ô' ÷ö ý ' 5 ÷ ò ô ) ( óY' , 4 ) ÷ÿ=õ ý ; ) ÷ ö ó ú+0 ) ÷ ; õ ý * -ø+Gö ( ö ô3; ö ý%î / A î E øî . . E ú+07 ) ü ' ý3p1úò ý ) ;'%û7ö ö ý ó ö ÷ø G1ÿ2!øGö ÷ ô%ò ý q=úí > > ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø þ ú ÿ:ú ø ÿ- ' ô%ó ö ÷ø ~%ú ò ÷?ò ó ö ÷ø !ú 1ò ú$ $+ h &h e ^ !O jm y ñ) ó V:ù ò ( ü A < - ö ö üY07GYA ñpA / W 07SYX ú ñ) ó V3S1ò ü ) ' ÷ ò N+Iò ;' ý ò ü ' ý 5 ø 1 ý ) Nî . . C úí > D ðæñò ó ô!õ ó ó ö ÷ø ù4ú ø ûö ü ö ý ó ö ÷ø þ ú ÿ:ú ò ÷?ò ó ö ÷ø !ú 1ò ú "3 + # $+ m + + # " #Y ^ y!û7ò 1 ö ý÷ ' úYK YA . C A @ @ > B ú67' ÷ ü ý ) ; õ ü ) ' ÷[ü 'Çî E T UJY< H0 4 ) ÷0>÷ ö ý * 5< 5 ô 1' ó ) õ ô- ö N ò ü:ü - ö?D / T UHö ý ' ó 1 ò ( ö:< ( ) ö ÷( ö ó3ö ö ü ) ÷ *$ò ÷&0O - ) ; ) ü øñö ÷ ' ømS L ø2Y< !ø þ ò ÷ õ ò ý 5î > A î ï ø=î . . C úí > B ðæûö ü ö ý ó ö ÷ø!þ ú ÿ:ú!ò ÷ò ó ö ÷ø3!ú 1ò ú'û7ý ö ) ( ü ) ' ÷F' ,HG5 ÷ ò ô:) (JI+' ò óò ÷FK ÷ õ( ö L ) ; ý ò ü ) ' ÷ ó) ÷< ü ò N N úO) ÷ õ ü ö ó' ,4ü - ö+ï T UûON ö ÷ ò ý 5Hö ö ü ) ÷ *- ö N ò ü3K ô 1 ö ý ) ò N67' N N ö * ö øI+' ÷ ' ÷ø 2Y~%ø S' R ö ô ; ö ým> E T U A > C T U ø î . . E ú ñ) ó V A K A î > C BW 0SYX ø ñ) ó VS1ò ü ) ' ÷ ò N Iò ;' ý ò ü ' ý 5 øò 5î . . C úí > ï ðZò ó ö ÷ø!ú 1ò ú # F s a? b d F d h7 + ú[ñ) ó Vý ö 1' ý ü úñ) ó V A A > . @ D údñ) ó VS1ò ü ) ' ÷ ò NFIò ;' ý ò ü ' ý 5 ødñ' ó q ) N ö øGö ÷ ô%ò ý q=ú < ö 1 ü ö ô3; ö ý!î . . î ú
î B / ñ) ó V A ñA î @ B ï W 07SYX
![Page 148: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/148.jpg)
clHcciF+lcO
¡ ¢ £ ¤ ¥:¡ ¦ ¤ §£ ¤ ¦ ¨ ¤ © ª ¨ ¡ £ ¢ « ¥:¡ ¨ ¡ ?¦ ¨ ª¬ ¨ ª ¡ 7¨ ® ¡&¡ ¯ ª ¨ ¤ J °3¥ ¨ ¤ J«¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®° Y£ ¡ ° ¥? ¨ ¤ ?¤ ¨ ® ¡¨ ¦ ² ¡ ¦ §« § ¡3¤ ¦° ¥ ª § ¨ ¡ £:© ³´ µH¶· ¸ ¹ º»m¼½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀYÁ´  ¶· ¸ ¹ º»Ã½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀÁF´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ À ÅF» Æ+¶· ¸ ¾ ¿ ¹ ÀÇ· È3É Ê ¹
Ë ® ¡ ¡¨ ® ¡?Ì Ã Í ¢ «¡ ¨ ¡ Î « ¡ ¦ ¦ ¡ ¦£ ¤ Ï¡ ¡ ¨ ¤ ¨ ¤ Ë ¤ ¨ ® ¡ ¦ «¡ ¬ ¨¨ :¨ ¤ ¥ ¡ £» ½ ¶ À ¤ ¦¨ ® ¡ £ ¡ ° ¥? ¨ ¤ ² ¡ ¬ ¨ ¤ ¨ ® ¡¨ ¦ ² ¡ ¦ § ¢ « § ¡ ¿ ¤ ¦¨ ® ¡3¨ ¤ ¥:¡ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡3¥: ¦ ¦¥: ¨ ¤ Î?«¡ Yª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®m´  ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡£ ¥ « ¤ ±n¥: ¨ ¤ ÎÑÐѦ ¨ ª¬ ¨ ª §c £Ò ¡ £ ³ ¥ ¤ ¬£ ¥:« ¤ ±¬ ¨ ¤ © ª ¨ ¤ ¦Ð «¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ®m´ Ä ¶ · ¸ ¹ º ¤ ¦¨ ® ¡ ¦ ¨ ¤ Ï ¡ ¦ ¦¥? ¨ ¤ Î:«¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ® £» Æ ¶ · ¸ ¾ ¿ ¹ À ¤ ¦¨ ® ¡3¡ Î ¨ ¡ §+° ¬ ¡² ¡ ¬ ¨ «¡ ª ¤ ¨§ ¡ ± ¨ ® É
Ó® ¡ ¥ £ ¡ ¢ ¦ ® «¡ ¦Y £?¨ ® ¡ ¨ ª §m° ¡ ¯ ª ¡ ¬ ¤ ¡ ¦° Y¨ ® ¡ ª £ ¥ «¡ £H¦ ¨ ª¬ ¨ ª ¡ ¡3 © ¨ ¤ ¡ £© ³¦ § ª ¨ ¤ °¨ ® ¡?¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡:« © § ¡ ¥£ ¡ ¦ ¬ ¤ ©¡ £&© ³&¨ ® ¡?® ¥ ± ¡ ¡ ª¦3Ô¯ ª ¨ ¤ È3É Ê Ë ¤ ¨ ®¨ ® ¡£ ¥:« ¤ ±: ¡ ± § ¡ ¬ ¨ ¡ £ £?© ³?¦ ª ©¦ ¨ ¤ ¨ ª ¨ ¤ ±?® ¥: ¤ ¬¦ § ª ¨ ¤ ¦° ¨ ® ¡3£ ¡ ° ¥: ¨ ¤ » ½ ¶· ¸ ¾ ¿ ¹ À ÅF» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ¬ ¦ · × Ö ¿ ¹Ø · È3É Ù ¹
Ó® ¤ ¦ ¡ ¦ ª § ¨ ¦¤ ?¨ ® ¡3¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡« © § ¡ ¥Ú ×ÛÖ?´ µ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ ÀÁ´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ÅiÜ Ý ÞØ · È3É ß ¹
Ó® ¡¦ § ª ¨ ¤ J °3¨ ® ¤ ¦?¡ ¤ ± ¡ ² § ª ¡&« © § ¡ ¥± ¤ ² ¡ ¦?¨ ® ¡&¥: £ ¡ ¢ ¦ ® «¡ ¦ » Õ ¶ÖÀ £J¨ ® ¡& ¨ ª §° ¡ ¯ ª ¡ ¬ ¤ ¡ ¦ × Ö ÉÓ® ¡3¥ £ §+¥? ¦ ¦¤ ¦£ ¡ à ¡ £?© ³
á Ö Åi⠶㠻 ÕO¶Ö · ¸ ¹ À ä&´ µH¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö · ¸ ¹ À £ ¸:¾ · È3É å ¹¨ ® ¡3¥ £ §m£ ¥:« ¤ ±?¬ ¡ æ?¬ ¤ ¡ ¨© ³
ç Ö Å â ¶ã » ÕO¶Ö· ¸ ¹ À ä&´  ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö· ¸ ¹ À £ ¸:¾ · È3É è ¹ £?¨ ® ¡¥: £ §m¦ ¨ ¤ Ï ¡ ¦ ¦© ³
é Ö Åi⠶㠻 ÕO¶Ö · ¸ ¹ À ä&´ Ä ¶· ¸ ¹ º» ÕO¶Ö · ¸ ¹ À £ ¸ Ø · È3É ê ¹ë¤ ¦ ì ¢ ë¢ Ê Ý å è · Ôí ¹ Ê å î
![Page 149: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/149.jpg)
ïð ñ ò óô õ ó3ö ÷ ÷ó øYù úû ó ü:ýû ó ú ñ ô ó þô ø ÿ úþ ÷ñ þ ù ô ù ñ ú õ ó ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ ø óñ ø ô õ ñ ñ úÿ ù ô õø ó þ ÷ó ôô ñ:ô õ ó?ÿ þ þ?ÿ ô ø ù ü:ù úô õ ó3þ ó úþ óô õÿ ô û !#"#$ &% ñ ø '!)(* % ñ ø ,+!)(.- ï /
ÿ ú û0ù ô õø ó þ ÷ó ôô ñ ô õ ó þ ô ù 1ú ó þ þ?ÿ ô ø ù ü32 ó ü ÷ ø ó þ þ ó û:ð 4 5 û !#" $ 687 % ñ ø '!)(* % ñ ø ,+!)(.9 ï :
õ óYø ó þ ñ ö ô ù ñ ú:ñ % ô õ óû ó % ñ ø ?ÿ ô ù ñ ú:ò ó ô ñ ø ; - < ù ú=:ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ úû ú ñ ø ?ÿ ñ ñ ø û ù úÿ ô ó þù þó ü ÷ ø ó þ þ ó û:ð 4 ; - < !> ? @ ? < - ï A
ñ øÿ ô ó ø úÿ ô ù ò ó 4:ð 4 ; - < !CBD EF @ G < 9 ï H *
I ô ù þ õ ó ø óHÿ þ þ ö :ó ûMô õÿ ô:ô õ óJ:ñ û óHþ õÿ ÷ó þ?ÿ ø óù ú öû ó û % ø ñ ú ö ðó øH?ô ñú ö ðó ø0KL I úM8N öÿ ô ù ñ ú&ï A?ô õ ó:ñ û ó þ õÿ ÷ó þÿ ø ó ÿ ø ø ÿ ú ó ûÿ þô õ ó=K, ñ ö :úþù úHô õ ó ñ û ÿ O:ÿ ô ø ù üLP Qÿ ú û ô õ óYú ñ ø :ÿ 3 ñ ñ ø û ù úÿ ô ó þ @ ÿ þ7ô õ óK' ñ ÷ñ ú ó ú ô þOñ % ô õ óYú ñ ø ?ÿ ñ ñ ø û ù úÿ ô óò ó ô ñ ø @ I ú MN öÿ ô ù ñ úï H * ô õ ó:ÿ ô ø ù ü?÷ ø ñ û ö ôù þø ù ô ô ó úHÿ þÿ þ ö JR ñ ø?öþ ó&ù úJú ö :ó ø ù ÿ ÿ ö ÿ ô ù ñ úþ?ÿMû ù þ ø ó ô ó&ò ó ø þ ù ñ ú]ñ % MN öÿ ô ù ñ úiï Sù þ?ñ % ô ó úJöþ ó û3 õ óù ú ô ó ø ÿ ù þ? ÿ ö ÿ ô ó û?ÿ þÿ:þ ö ñ % ñ ú ô ø ù ð ö ô ù ñ úþ % ø ñ $ ø ÿ û ù ÿ mþ ó ô ù ñ úþñ %T ú ù ô ó ó ú ô õU !WVD X EOF Y X Z X Y X =[
X - ï H H õ ó ø ó ù úû ó ü\ø ó % ó ø þYô ñô õ ó:ø ÿ û ù ÿ Oó ó ó ú ôú ö 3ðó ø\ 2+ÿ úû [ X ù þYô õ ó= ó ú ô õ&ñ % ô õ ó?û ù þ ø ó ô óó ó ó ú ôú ö 3ðó ø?\ õ óL ñ û ÿ û ÿ ÷ ù ú ]÷ó øHö ú ù ôJ ó ú ô õ % ñ øô õ ó ñ ú ô ù ú ö ñ öþû ó þ ø ù ÷ ô ù ñ úiù þ?ô õ óù ú ô ó ø ÿ úû]ù úM8N öÿ ô ù ñ úHï S
Z ! Z ? - ï H ] ÿ ú û % ñ øô õ ó û ù þ ø ó ô ó3ò ó ø þ ù ñ ú?ô õ óô ó ø ?þñ % ô õ ó3þ ö
Z Y X ! Y X Z X Y X 9 ï H ^
H _ : `ù þ a `? H * _ S M8b
![Page 150: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/150.jpg)
c,d egfLhijk8l m8nJopl q,rJsGq?kOsoWsGtmuv wxy z |z x= ~ =w w w z0 | y ~ v x~ Gz w w x=w ?~ Gz w w z0 v y v
| 3 3 L3 ? ) v w w ~ ? v ww ~ y z=y O v wz x=w z0¡ ~ ¢ ~ y £ z ~ ? v wz x= ~ = ~ y
=¥¤ ¦ §O¨ © ª ¢ ~ ~ ) v w w « w ¬)~ ®?¯L y J v w w « w ¬)~ ° z ~ 0w w y z3£?± # §O £ ~ ¡ w v w| y ~ v x=~ z w w xw w w w z0¢ ¬= v wx=y z |z x ~ £ v wxy z |3x0 ? z0 v w w « w ¬
¤ ¦² ± ¤ ³ ´ ¤ ¦ ± y ¤ =µ ¨ ¶ uv w| y ~ v x=~ z w w xw w ? ~ ?| w vJ y ? v w y ~ y 8¡ w ~ y 0~ ?z w w z0 v y v
3 · ¸ ¹ 3 · ¦² ± ¹ · ³ ´ ¹ 3 · ¦ ± y ¹ 3 · ?µ º z0 y ? v wz ~ w w wG¢ ¬
» ¼p ¹ » ¼½ ¦² ± ¹ » ¼ ³ ´ ¹ » ¼ ¦ ± y ¹ » ¼Oµ ¨ ¾
¿~ À Á ¿Á Â © ÃÄG Å
![Page 151: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/151.jpg)
Æ,Ç ÈÊÉÌËÍpÎJÏ Ð0ÑpÒÓ?ÔÏ ÕÓ?Ò×Ö Ô8ØÍÚÙÛØÔOܸÎÓ?Ô'Ý?Þ0ÝGß Óà?á â ã ä=åãGæç è ã?â é ãê ã ë ì í ç â ì î ä=î á3ç ã ë î ê ï äç ð=ì ñ?ê ç ð=ò ì ä óî ä=ä î ä ô ì ä ã ç ë8ðî ê ã ô è8á î ëç ã ë î ê ï äç ð=ì ñá î ë ñ ã õ ç äê0ì äJâ é ì èGñ ç è ãâ é ãê ç ðò ì ä ó=ñ î ã ö0ñ ì ã ä âGñ ç äJä î âæãê ã ë ì í ã ê0ã ÷ ò ô ì ñ ì â ô ï ø ù äè â ã ç ê0åãúè ãç ä0ã ÷ ò ë ã è è ì î ä0æç è ã ê=î äJâ é ãåî ë û=òã ë á î ë ðã ê=æ ï0â é ãç ã ë î ê ï äç ð=ì ñ?á î ë ñ ãê ú ë ì ä óî ä ãñ ï ñ ô ãî áOçéç ë ðî ä ì ñê ã á î ë ð0ç â ì î äøü ë î ð'â é ãâ é ã î ë ï0á î ëGá î ë ñ ã êJã ÷ ñ ì â ç â ì î äî áç=î ä ãê ã ó ë ã ãî á8á ë ã ã ê î ð'è ï è â ã ðþý ÿ Oâ é ãåî ë ûJòã ëñ ï ñ ô ã õ õ ç âGê ç ðòã ê0ë ã è î äç äñ ãñ ç ä0æãë ã ô ç â ã ê=â î=â é ãê ç ðò ì ä ó=ñ î ã ö0ñ ì ã ä â õ õ æ ï
ø å?é ã ë ã ì èâ é ãç ð=ò ô ì â úê ãî áâ é ãéç ë ðî ä ì ñê ã á î ë ð0ç â ì î ä0ã ÷ ò ë ã è è ã ê0æ ï ñ î è ø ÿ ç ä ê ì èâ é ãç ä ó ú ô ç ëá ë ã ú ã äñ ï=î áâ é ãñ ï ñ ô ì ñGê ã á î ë ð0ç â ì î äJñ î ë ë ã è òî äê ì ä óâ îë ã è î äç äñ ã õ å?é ã ë ãð=ç ÷ ì ðú ð²ê ï äç ð=ì ñç ð=ò ô ì ñ ç â ì î äì èò ë ã è ã ä â ø ù á â é ã?ê ç ðò ì ä óGì èô ì ä ã ç ëOí ì è ñ î úè õ â é ãá î ë ñ ã8ä ã ã ê ã êâ îð=ç ì ä â ç ì ä)â é ãJí ì æ ë ç â ì î äå?ì ô ô?æãéç ë ð=î ä ì ñJç èåã ô ô ø ââ é ì èë ã è î äç äñ ãJâ é ãJá î ë ñ ãJç äêâ é ãê ã á î ë ð=ç â ì î ä0ì è Gî ú â?î áò éç è ã õ ç äê0â é ãá î ë ñ ãì èã ÷ ò ë ã è è ã ê=æ ï ñ î è ÿ ø ÿ ô ã ç ê ì ä óâ é ãê ã á î ë ð0ç â ì î äøü î ëâ é ì èè ï è â ã ð'â é ã=åî ë ûñ ç äæã0ñ ç ô ñ ú ô ç â ã êç èGâ é ã=ç ë ã ç=î á8â é ã=ã ô ô ì òè ã=î æ â ç ì ä ã êJæ ïò ô î â â ì ä óâ é ãê ã á î ë ð0ç â ì î äç èá ú äñ â ì î äJî áâ é ãá î ë ñ ã ! ø ÿ ÿ ù äÛî ú ëLñ ç è ã)â é ã°ç ã ë î ê ï äç ðì ñLá î ë ñ ã)ì èä î âLä ã ñ ã è è ç ë ì ô ï®éç ë ðî ä ì ñ õæ ú ââ é ã°ã ÷ ò ë ã è è ì î ä²ì ä" úç â ì î ä ø ñ ç äJè â ì ô ôæãç ò ò ô ì ã ê=ì á3åãê ã ä ãç ä=ã ú ì í ç ô ã ä â8á î ë ñ ãç ð=ò ô ì â úê ãGá î ë?çéç ë ðî ä ì ñá î ë ñ ã õOè úñ éLâ éç ââ é ã0åî ë ûòã ë á î ë ðã êæ ïâ é ã0â ë ú ã0á î ë ñ ã0ã úç ô èâ é ã0åî ë ûòã ë á î ë ð=ã êLæ ïâ é ãã ú ì í ç ô ã ä âá î ë ñ ã ø#é ã=î æ â ç ì ä ã êLê ç ðò ì ä óñ î ã ö0ñ ì ã ä âì èâ é ã ä)ç äã ú ì í ç ô ã ä âí ì è ñ î úèê ç ðò ì ä óñ î ã ö0ñ ì ã ä â ø
#é ã=åî ë ûòã ë á î ë ðã êæ ïâ é ã0ç ã ë î ê ï äç ð=ì ñá î ë ñ ã=î äç0æ ô ç ê ã=ì äLð=î ê ã0è éç òã=ä ú ðæã ë$)å?ì â éî ä ô ï=â ë ç äè í ã ë è ã õ éç ë ð=î ä ì ñGæ ô ç ê ãê ã á î ë ð0ç â ì î ä% &' ( )! % * &' ( ) ' ñ î è ' ø ÿ + ì èGñ ç ô ñ ú ô ç â ã ê0ì äâ åî0è â ã òè ø ü ì ë è â?åãñ ç ô ñ ú ô ç â ãâ é ãåî ë û0òã ëñ ï ñ ô ãç äêJòã ëGú ä ì âGô ã ä ó â éç è?â é ãç í ã ë ç ó ã?åî ë ûî á,á ú ô ô3ñ ï ñ ô ã è8æ ïì ä â ã ó ë ç â ì ä óâ é ãè ñ ç ô ç ë8ò ë î ê úñ âî á3â é ãGá î ë ñ ãGç äê=â é ãGí ã ô î ñ ì â ïí ã ñ â î ë- ' ( ,/.021 34 5 % & ' ( ) 1 %6&' ( ) ê ø ÿ 7 å?é ã ë ã
8 9ì è : ; 9; 7 8 "=<
![Page 152: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/152.jpg)
> ?A@B CDFE GH I JK J L M N O PQK R2E SUT M L S JUVQJ LW P E HX J P Y H IZ>[\ @C D]E GH I JAX M S K XH L K PQG ^ J L G JU^ J X M S E H O Z K PQN_ C2`ba cd e E GH I JAVQJ L E M NfM TH I JA^ E g L K H E M Phi I JjM L k2T M LH I JAjI M X JAg X K N JAE GM g H K E P J Nfg OfE P H J Y L K H E P Y2K X M P Y!H I Jg X K N J!G VQK Pl B C2`nm @o pQqr B Cs t u N tfv s w h x y u
jI J L JzE GH I JAg X K N JAL K N E WQG h| W R2J L E S K XUE P H J Y L K H E M PQG2K L JS K L L E J NM W H2g O~WQG E P YH I JN E G S L J H J^ J L G E M PQG!M T WQK H E M PQG w h x K P N w h x y!Y E ^ E P Y!H I JjM L k2VQJ LW P E HX J P Y H IK HL K N E K XG H K H E M Pr B C `! p > ? @B C D >[\ @C D v s w h x u
jE H IbH E R!J!G H J VQGVQJ LUS O S X JAM TX J P Y H I K PQN2H I JH M H K XjM L kl B C2` p r B C t = s w h x u
JfY J H!H I JJ W E ^ K X J P H2N K R2V E P YS M J fS E J P H2M TUH I JK J L M N O PQK R!E S2T M L S JE P~R!M N Jng OWQG E P Yl B C T L M R WQK H E M P w h x K PQN~S M L L J G VQM PQN E P YR!M N K XAK R!V X E H WQN JK PQN~K P Y W X K L2T L J W J PQS OE P= WQK H E M P w h B Cf` l B C C aC q s w h x ¡ u
¢ E PQK X X O Zfg O£G W gQG H E H W H E P Y£H I E GnN K R!V E P Y¤S M J fS E J P H¥E P¦= WQK H E M P w h §jJ§K L L E ^ JK H¥H I JX M Y K L E H I R!E SUN J S L J R2J P H¨2I J L JK G G W R!E P Y2G R2K X XN K R!V E P Y© Cfª l B C C aC aC q ` l B C a C « aC aC q s w h x u
= W E ^ K X J P H X O2jJUY J HH I JAX M Y K L E H I R2E SUN J S L J R2J P HVQJ LW P E HX J P Y H IZ J h YQh T M LH I JN E G S L J H JU^ J L G E M PZg O2WQG E P Y r B C T L M R£ WQK H E M P w h x 2K PQNf WQK H E M PQG w h K PQN w h ¡© C ª r B C C aC aC q ` r B C a C « aC aC q s w h ¬ u
® E G ¯ ° ® ° y s | u y
![Page 153: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/153.jpg)
± ² ³ ´µ ¶ · ¸ ´¸ ± ¹ º ² » ¼=½U¾
![Page 154: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/154.jpg)
¿ ÀÂÁãÄÆŤÁ/ÇÃÉÈäÇËÊÍÌÆÎÇÁÏÐ ÑUÒ Ó Ô Ñ Õ Ö Ò × Ø Ö Ò Ù Ó2Ù ÚÕ Ö Ø Û ÛQÒ ÓQÜ ÝQÞ Ñ Ü2Ñ Ü × Ñ ßÒ Õ ÑUà Û Ø Ü ÑUÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓQÕÚ Ù áØAÖ Ð á Ñ ÑUà Û Ø Ü Ñ Ü2ßÒ ÓQÜ2Ö Ý á à Ò Ó Ñá Ñ Ô Ñ Ø Û ÕÖ ÐQØ ÖUÖ Ð Ñ!Þ Ù Ý â Û Ñ Üfã!Ù Ü Ñ ÕÙ ÚÖ Ð ÑÖ Ý á à Ò Ó Ñã2Ò × Ð ÖàQÑ!Ù Ú× á Ñ Ø ÖÒ ã!âQÙ á Ö Ø ÓQÞ ÑÚ Ù áUÜ Ñ Ô Ñ Û Ù â Ò Ó ×Ø Ó Ü2Õ ÝQÕ Ö Ø Ò Ó Ò Ó ×Ö Ð ÑUÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓQÕ ä åÝ á Ò Ó ×!Ö Ð ÑÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù Ó2Ö Ð ÑÛ Ù Þ Ø ÛQá Ù Ö Ù á=ã2Ù Ü Ñ Õ æ ßÐ Ò Þ Ð2Ò Ó Ô Ù Û Ô ÑÖ Ð ÑÖ ßÙAàQØ Õ Ò ÞÑ Ü × Ñ ßÒ Õ Ñà Û Ø Ü ÑàQÑ ÓQÜ Ò Ó ×ã2Ù Ü Ñ ÕÜ Ñ Õ Þ á Ò àQÑ ÜÒ Ófç Ñ Þ Ö Ò Ù ÓfèAÚ Ù áØAÖ Ð á Ñ Ñà Û Ø Ü Ñ Ü!Ö Ý á à Ò Ó ÑAØ Õã!Ù Ü Ñ Õ=éØ ÓQÜê æ × Ò Ô Ñ=á Ò Õ ÑÖ ÙAØ ÓÒ Ó ë â Û Ø Ó Ñ=ÐQØ á ã!Ù Ó Ò ÞÒ Ó Ñ á Ö Ò ØÚ Ù á Þ Ñ=ßÒ Ö ÐÖ Ð Ñà Û Ø Ü ÑÑ Ü × Ñ ßÒ Õ Ñ=ÓQØ Ö Ý á Ø ÛÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ í æîï ä=ÏÐ Ò ÕÚ Ù á Þ Ñfã2Ò × Ð Ö!Ñ ð Þ Ò Ö ÑÖ Ð Ñf× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù á!ßÐ Ò á Ûã2Ù Ü Ñ Õ æßÐ Ñ ÓÖ Ð ÑÑ ð Þ Ò Ö Ø Ö Ò Ù ÓÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ ífÙ ÚÖ Ð ÑÑ Ü × Ñ ßÒ Õ ÑÔ Ò à á Ø Ö Ò Ù ÓÒ ÕUÞ Û Ù Õ ÑAÖ Ù2Ù Ó ÑÙ ÚÖ Ð Ñ× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù áßÐ Ò á ÛÚ á Ñ ì Ý Ñ ÓQÞ Ò Ñ Õ ä ÏÙâ á Ù Ô Ò Ü ÑAÕ Ù ã2ÑÚ Ý á Ö Ð Ñ áÒ ÓQÕ Ò × Ð Ö=Ò ÓfÖ Ð Ò Õ=â Ð Ñ Ó Ù ã2Ñ Ó Ù ÓfÖ Ð ÑU× Û Ù àQØ Û á Ù Ö Ù á=ßÐ Ò á ÛQã!Ù Ü Ñ ÕØ á ÑAÜ Ñ Õ Þ á Ò àQÑ ÜÒ Ó~Ö Ð Ñâ á Ñ Õ Ñ Ó ÖfÕ Ñ Þ Ö Ò Ù Ó~à íÝQÕ ÑÙ ÚØÕ Ò ã!â Û ÑßÒ ÓQÜ~Ö Ý á à Ò Ó Ñã2Ù Ü Ñ ÛUßÒ Ö Ð~Ù Ó Û íÚ Ù Ý áfÜ Ñ × á Ñ Ñ Õ!Ù ÚÚ á Ñ Ñ Ü Ù ãÆñ åAòAóÕ ôAá Ù Ý × Ð Û íÞ Ù á á Ñ Õ âQÙ ÓQÜ Ò Ó ×fÖ ÙÖ Ò Û Ö!Ø ÓQÜí Ø ß§á Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQÕAØ ÖAÖ Ð Ñ2Ö Ù ßÑ áAÖ Ù âØ ÓQÜØ ÖÖ Ð ÑãfØ Ò ÓàQÑ Ø á Ò Ó ×Qä õ ÓÖ Ð Ò Õã2Ù Ü Ñ ÛÖ Ð Ñ!Õ ÐQØ Ú Ö æ Ö Ð Ñ!Ð Ý àØ ÓQÜÖ Ð Ñà Û Ø Ü Ñ ÕUØ á Ñ!Þ Ù ÓQÕ Ò Ü Ñ á Ñ Ü2Ò Ó ö Ó Ò Ö Ñ Û íÕ Ö Ò ÷æQØ ÓQÜfÖ Ð Ñá Ù Ö Ù áã!Ù Ô Ñ ÕØ ÕØ!á Ò × Ò ÜfàQÙ Ü í äQó Ù áUØá Ñ Ø ÛÖ Ý á à Ò Ó ÑAÖ Ð Ñø Ñ ð Ò à Ò Û Ò Ö ífÙ ÚÖ Ð Ñ!Õ ÐQØ Ú Ö æ Ö Ð ÑÐ Ý àØ ÓQÜÖ Ð Ñ!à Û Ø Ü Ñ ÕUã2Ù Ü Ò Ú íÖ Ð Ñ Õ Ñ!ã2Ù Ü Ñ ÕAÕ Ò × Ó Ò öQÞ Ø Ó Ö Û í æQà Ý ÖAÖ Ð ÑfÕ Ò ã!â Û Ñ!ã2Ù Ü Ñ Û=á Ñ â á Ñ Õ Ñ Ó Ö ÕÖ Ð ÑàQØ Õ Ò ÞUàQÑ ÐQØ Ô Ò Ù Ý áÙ ÚÖ Ð Ñ× Û Ù àQØ Ûá Ù Ö Ù áßÐ Ò á Ûã2Ù Ü Ñ ÕßÒ Ö Ð× Ù Ù ÜfØ â â á Ù ð Ò ãfØ Ö Ò Ù ÓäÏÐ Ñf× Û Ù àQØ Û=á Ù Ö Ù áAßÐ Ò á Ûã!Ù Ü Ñ ÕØ á Ñ2á Ñ Û Ø Ö Ñ ÜÖ ÙÖ Ð Ñù ú ûØ ÓQÜü ý þ2á Ù Ö Ù áí Ø ßÉØ ÓQÜÖ Ò Û Öã2Ù Ü Ñ Õ!Ø ÕÒ Ü Ñ Ó Ö Ò ö Ñ ÜØ Ö2Õ Ö Ø ÓQÜÕ Ö Ò Û ÛÚ Ù á!Ö Ð ÑfÖ Ð á Ñ Ñfà Û Ø Ü Ñ ÜÑ ð Ø ã2â Û ÑfÖ Ý á à Ò Ó ÑÒ Ó~ç Ñ Þ Ö Ò Ù Ó~è ä üØ ÓQÜÛ Ò Õ Ö Ñ ÜÒ ÓÏØ à Û Ñfè ä üØ ÕAã2Ù Ü Ñ ÕAÿQæ æØ ÓQÜù äÏÐ Ñ2â á Ñ Õ Ñ Ó Ö!Õ Ò ã!â Û Ò ö Ñ Üã2Ù Ü Ñ ÛØ Ò ã2ÕØ ÖÜ Ñ Õ Þ á Ò à Ò Ó ×Ö Ð Ñ Õ Ñã!Ù Ü Ñ ÕØ ÓQÜfÐ Ù ßnÖ Ð Ñ íÜ Ñ âQÑ ÓQÜfÙ ÓÖ Ð ÑAá Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQØ ÛÕ âQÑ Ñ ÜfÙ ÚÖ Ð ÑAá Ù Ö Ù á æ AäÏÐ Ñ!Õ Ò ã!â Û ÑAÿ ë åAòAóã2Ù Ü Ñ ÛÒ ÕÒ Û Û ÝQÕ Ö á Ø Ö Ñ Ü2Ò ÓóÒ × Ý á ÑUä ù ä
xy
xT
TN
z
xR
xN
zN
Backward whirl
Forward whirl
Ω
Blade 1
rd
r
zRzBi
θRBiθNR
z ,T N
y yNR ,
sh
Main bearing
Tower
! " # $% &"!' ( & ÏÐ ÑUã!Ù Ü Ñ ÛQÞ Ù ÓQÕ Ò Ü Ñ á ÕÙ Ó Û íÖ Ð ÑUÒ Ó ø Ý Ñ ÓQÞ ÑUÙ ÚQÖ Ð ÑÖ Ù ßÑ áÖ Ð á Ù Ý × Ð!Ö Ð ÑUá Ù Ö Ø Ö Ò Ù ÓQÕÒ Ó2Ö Ð ÑÖ Ò Û ÖØ ÓQÜ!Ö Ð Ñí Ø ß~Ü Ò á Ñ Þ Ö Ò Ù ÓQÕ=Ø Ö=Ö Ð ÑUÖ Ù ßÑ á=Ö Ù âæ Ò ä Ñ ä Ö Ð Ñá Ù Ö Ø Ö Ò Ù Ó!) * +Ø àQÙ Ý Ö=Ö Ð Ñ,+ë Ø ð Ò Õ=Ø ÓQÜ!Ö Ð ÑUá Ù Ö Ø Ö Ò Ù Ó-) . +Ø à Ù Ý ÖÖ Ð Ñ/ +ë Ø ð Ò Õ æ á Ñ Õ âQÑ Þ Ö Ò Ô Ñ Û í ä 0~Þ Ù ÓQÞ Ñ Ó Ö á Ø Ö Ñ ÜãfØ Õ Õã2Ù ã!Ñ Ó ÖÙ ÚQÒ Ó Ñ á Ö Ò Ø æ 1 +=æ á Ñ â á Ñ Õ Ñ Ó Ö Ò Ó ×UÖ Ð Ñ2Ò Õ 3 ë 2ë ù ÿ ñ 45Uô ù 6
![Page 155: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/155.jpg)
7 8 9: ;< =>?7 @ :!=< A : B B :!C D< D D C E = : >F7 8F7 @ : D :GHI#D JK@ :A 8 ; ; : D L8 => C = EM; 8 7 < 7 C 8 =< BD 7 C N= : D D : DO : B 8 = E C = EP7 8P7 @ : D :GHI#D< ; :> : = 8 7 : >Q R S!< =>Q T SU ; : D L: A 7 C V : B W J K@ :; : X!< C = C = EP7 98> : E ; : : D8 YY ; : : > 8 XZ; : L ; : D : = 77 @ :: B < D 7 C A; 8 7 < 7 C 8 =DC =7 @ :7 C B 7< =>W < 9[> C ; : A 7 C 8 =D8 Y 7 @ :X< C = O : < ; C = EU \ R ]< = >M\ T ]U< O 8 ^ 77 @ :!< _ : DP`]a< =>Fb ]U; : D L: A 7 C V : B W JK@ :-A 8 ; ; : D L8 => C = E; 8 7 < 7 C 8 =< BD 7 C N= : D D : D< ; :> : = 8 7 : >Q R ]c< =>Q T ]-U ; : D L: A 7 C V : B W J dP8!A 8 =A : = 7 ; < 7 : >-X!< D DX-8 X!: = 78 YC = : ; 7 C <C D< D D C E = : >7 87 @ : D : O : < ; C = E-; 8 7 < 7 C 8 =D U < D#7 @ :C = : ; 7 C <C D< D D ^ X-: >!D X!< B BA 8 X-L< ; : >!7 87 @ :X< D DX!8 X-: = 78 YC = : ; 7 C <8 Y7 @ :; 8 7 8 ; J K@ ^D U < B B7 @ :> : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D#7 < e :L B < A :C =M<D 7 < 7 C 8 =< ; WY ; < X!:8 Y; : Y : ; : =A : U< = >f7 @ :M: g ^< 7 C 8 =D8 YX-8 7 C 8 =A < = O :F> : ; C V : >f9PC 7 @ 8 ^ 7-7 @ :ML: ; C 8 > C AM< h C X^ 7 @< B> : L: => : =A W JK@ C D< L L ; 8 _ C X< 7 C 8 =-X!C E @ 7 O :P; < 7 @ : ;; ^> :PY 8 ;<; : < B 7 ^ ; O C = : U O : A < ^D :P7 @ :> : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D#8 Y7 @ :D @< Y 7 U 7 @ :P@ ^ O < =>7 @ : O B < > : D#^D ^< B B W@< V :<D C E = C iA < = 7#C = j ^ : =A :8 =-7 @ :A 8 =D C > : ; : >V C O ; < 7 C 8 =X-8 > : D J kP8 9: V : ; U 7 @ :X!8 > : BC D9: B BD ^ C 7 : >!Y 8 ;7 @ :L ^ ; L8 D :8 YC B B ^D 7 ; < 7 C = E7 @ : O < D C A O : @< V C 8 ^ ;8 Y7 @ :E B 8 O < B; 8 7 8 ;9P@ C ; BX!8 > : D U 9P@ C A @M9:@< V :C =MX!C =>JK@ :!D C E =?8 Y7 @ :!; 8 7 < 7 C 8 =D< ; :-A @ 8 D : =?< A A 8 ; > C = E7 8F<!; C E @ 7 l @< =>FD A ; : 9aA 8 = V : = 7 C 8 =UX-: < = C = E7 @ < 7P7 @ :D C E =C DL8 D C 7 C V : U 9P@ : =M7 @ :: g ^ C V < B : = 7P; 8 7 < 7 C 8 =!8 Y#<; C E @ 7 l @< =>D A ; : 9mX-8 V : DC 7C =7 @ :L 8 D C 7 C V :> C ; : A 7 C 8 =M8 Y7 @ :-< A 7 ^< BA 8 8 ; > C =< 7 :< _ C D Jn =MD ^ X-X< ; W U 7 @ :X!8 > : B> : E ; : : D8 YY ; : : > 8 Xo< ; : pq J\ R SU ; 8 7 < 7 C 8 =M< O 8 ^ 7P7 @ :7 8 9: ;P7 8 L`Sl < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8!; 8 7 8 ;P7 C B 7P; 8 7 < 7 C 8 =Jr J\ T SU ; 8 7 < 7 C 8 =F< O 8 ^ 77 @ :7 8 9: ;P7 8 LFb Sl < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8-; 8 7 8 ;PW < 9m; 8 7 < 7 C 8 =Js J\ R ]U ; 8 7 < 7 C 8 =F< O 8 ^ 77 @ : O : < ; C = E!`]l < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E-7 8-; 8 7 8 ;7 C B 7; 8 7 < 7 C 8 =Jt J\ T ]U ; 8 7 < 7 C 8 =M< O 8 ^ 7P7 @ : O : < ; C = E!b ]l < _ C D U A 8 ; ; : D L8 => C = E7 8!; 8 7 8 ;W < 9m; 8 7 < 7 C 8 =JK@ :> : Y 8 ; X!< 7 C 8 =D< ; :< D D ^ X-: >!D X!< B B U D 87 @< 77 @ :; 8 7 < 7 C 8 =DA < = O :< > > : >!< DV : A 7 8 ; D U < =>-7 @ :7 8 7 < B; 8 7 < 7 C 8 =D8 Y7 @ :; 8 7 8 ;Pu vl < _ C D U 9P@ C A @FA 8 C =A C > : D9PC 7 @M7 @ :; 8 7 8 ;PD @< Y 7 U O : A 8 X-: p
\ R wMx\ R Syf\ R ] z J q |< = >
\ T wMx\ T SMy?\ T ]Z z J r |K@ C D#Y 8 ^ ;PGHI?D W D 7 : Xa@< DY 8 ^ ;=< 7 ^ ; < BY ; : g ^ : =A C : D U < =>-7 @ :A 8 ; ; : D L8 => C = EX!8 > :D @< L: D< ; :A @< ; < A 7 : ; C h : > O W7 @ :L @< D :8 Y7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =D J I 8 ;PC =D 7 < =A : U 7 @ :L @< D :8 Y7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =DY 8 ;P7 @ :7 98-X-8 > :D @< L: D U 9P@ C A @MC = V 8 B V :7 C B 7 9PC D :; 8 7 < 7 C 8 =U < ; :q J\ R Sf< =>!\ R ]cC =M~ < =>r J\ R Sf< =>!\ R ]cC =[ ~ JK@ :X-8 > :9PC 7 @M7 @ :; 8 7 < 7 C 8 =DC =L @< D :@< D7 @ :B 8 9: ;Y ; : g ^ : =A W!8 Y7 @ :7 98JK@ := : _ 7PD 7 : LMC =M: D 7 < O B C D @ C = E-7 @ :X!8 > : BC D7 @ :> : ; C V < 7 C 8 =8 Y7 @ :: g ^< 7 C 8 =D8 YX!8 7 C 8 =MY 8 ;P7 @ :7 ^ ; O C = :9PC 7 @M7 @ :; 8 7 8 ;; 8 7 < 7 C = E9PC 7 @MA 8 =D 7 < = 7P< = E ^ B < ;V : B 8 A C 7 W U J K@ :X!8 D 7C X-L8 ; 7 < = 7L< ; 78 Y7 @ C D7 < D e-C D7 @ :> : ; C V < 7 C 8 =!8 Y7 @ :C = : ; 7 C <Y 8 ; A : D#8 =!7 @ :; 8 7 8 ; U 9P@ C A @i =< B B W-L ; 8 V C > : D#^D9PC 7 @7 @ :PX< D D#X!< 7 ; C _!< =>7 @ :PE W ; 8 D A 8 L C AX!< 7 ; C _J ?:PE 87 @ ; 8 ^ E @-7 @ :> : 7 < C B D8 Y7 @ C D> : ; C V < 7 C 8 =J ?:< L L B WdP: 9P7 8 = DX!: 7 @ 8 >Y 8 ;PA < B A ^ B < 7 C 8 =8 Y7 @ :C = : ; 7 C <Y 8 ; A :8 =M< =C = i = C 7 : D C X!< BX< D D: B : X-: = 7< 7; < > C ^D-8 =M< O B < > : U : J EJ O B < > := ^ X O : ;P p
> xz \ v | > ! z J s |q t C D l l q t z d |
![Page 156: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/156.jpg)
P a ¡ ¢ £¤#¥ ¦¨§ ©ª «¬ © © P® ¯ § ªP° ¯ ± ª F¬ ª ¬ ² § ® © -³ ´ Pµ ° ¬ ² ¯ ® «-µ P¶¬ ¯²¢ £¤¥ § ©Mª ¬ ¯ ± ® ° ¬ ´ © § ª § ´ ¯ § ¯ ª [ ´ ª ´ ° ¬ ¯ ´ ³ µ ° ¬ ² f¯ ® «-µ F¶ ·«! ¬ © ® ² ³ ´ « ª ¸ £¹ ¬ º § ©´ ³ª »£¡ ¼ £¡ ¸ £#¦ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «F·P § ½ § ©¿ º ² § ¯ ª ! ´ ª ´ · § ª ª ¸ £¹ ¬ º § ©½ ´ § ¯ ½ § ² § ¯ ±M § ª ª ¬ º § ©´ ³ µ ° ¬ ² À · ¸ ¤Á Âà «!¬ © © ° «- ¯ ªP§ ©© ´ P¯ § ¯FÄ § ± ® Å Â À Âà ¬ ½ ½ ° ¬ ª § ´ ¯ § © ² § Æ ²¬ ©ª © ½ ´ ¯²² § Æ ¬ ª § Æ § ª © ½ ªª ´Pª § «- ´ ³ ª ´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ ª ´Fª «!¬ © © ° «- ¯ ª Â#Ç© © ® « § ¯ ± ª ¬ ªª M² § © ª ¬ ¯ ½ µ ª ¯ ª ´ § ± § ¯ ´ ³Pª MÈ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «¬ ¯² ª ´ § ± § ¯ ´ ³#ª -É ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «oʲ ¯ ´ ª ²FË § ¯?Ä § ± ® -Å Â ÀÊ § ©PÌ ´ · ª ´ © § ª § ´ ¯ § ¯ © ª ¬ ª § ´ ¯¬ ¾ È ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª ©¾ § ° ² ©Í ÎÏÑÐÓÒ ÈÔ ÎÕ Ö×PØÙ ÚÜÛÝPÞÛ
ß àámâ Ò È £ Ô Õ ØÙ Ú © § ¯ ¢ £¤#¥ ¦Û #½ ´ © ¢ £¤#¥ ¦ß àá ãäÐÓÒ ÈÔ ÎÕå Í ÔÔ Ï â Ò È £ Ô Õ Í £¤¥ Ï æ ¡ Å Â ç ¦
P § ½ § « ° § ½ § ª ° ¾ ² ¿ ¯ ©ª ° ´ ½ ¬ °´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ © Í ÔÔ Ï ¬ ¯² Í £¤¥ Ï à ® Æ ½ ª ´ § ¯² º§ ² ¯ ª § ¿ ©ª ¬ ½ ª ®¬ °½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ¾ © ª «F· ª ´ P § ½ ª Æ ½ ª ´ ½ ´ « ´ ¯ ¯ ª © ¬ ³ ¯ ½ ²· ¬ ¯²ª ° ´ § ¯² º § ©è ® © ª ¬ ¬ ª#´ ³ ª Æ ½ ª ´ #¯¬ «! Â é ¯!êë ®¬ ª § ´ ¯-Å Â ç Þ § ©#ª P ´ § Ì ´ ¯ ª ¬ ° ² § © ª ¬ ¯ ½ ³ ´ « ª ½ ¯ ª ¹ ° § ¯ ´ ³ª ª ´ ª ´-ª ½ ¯ ª ´ ³#ª ´ ª ´ P¬ ¯²Ò ÈÔ ÎÕ Ð Ö× À Ý ¢ ì í Û¢ ì í À Ý ¢ î íÛ ¢ î í À
ãä Å Â ï ¦§ © ¬ ° § ¯ ¬ § Ì ² ª ¬ ¯ © ³ ´ «!¬ ª § ´ ¯?«¬ ª § º·P § ½ ª ¬ ¯ © ³ ´ « © ¬ Æ ½ ª ´ ³ ´ «ð¯¬ ½ ° ° ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © É ¦ª ´!ª ´ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © È ¦ · ¬ ¯²
Ò È £ Ô Õ Ð Ö× ½ ´ © ¢ Ô £#¦ Û © § ¯ ¢ Ô £#¦Û À ÛÝ © § ¯ ¢ Ô £#¦ Û ½ ´ © ¢ Ô £#¦ãä Å Â ñ ¦
§ © ¬ ª ¬ ¯ © ³ ´ «¬ ª § ´ ¯-«¬ ª § º· P § ½ ª ¬ ¯ © ³ ´ « © ¬ Æ ½ ª ´ ³ ´ « ´ ª ´ ¹ ½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © ò¦#ª ´ ¯¬ ½ ° ° ¹½ ´ ´ ² § ¯¬ ª © É ¦ Âó § ô ¯ ª § ¬ ª § ´ ¯ ´ ³ª ´ © § ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ # § ª ! © ½ ª#ª ´ª § «!Ê P º © © ² § ª ª ´ ¬ ª ´ å õõ ö æ ÐZÒ÷ Õ Ê-± § Æ ©ª Æ ° ´ ½ § ª ¾!´ ³ª «!¬ © © ° «! ¯ ªÍ ÷ Î Ï ÐÓÒ ÈÔ ÎÕø Í ù ÔÔ Î Ï-úcû Í ÔÔ Ï â Ò È £ Ô Õ Í £¤¥ Ïüâ Ò È £ Ô Õ û Í ù ££ Ô Ï üýMþ Å Â ÿ ¦
ÇP³ ª ° § ¯ ¬ § Ì ¬ ª § ´ ¯ ª ´ ª ¬ ª § ´ ¯ Æ ½ ª ´ © ¬ ² § Æ ² ª ´Í ù ÔÔ Î Ï ØÙ Ú ÷¢ î Î â ÷¢ î ÔÛ÷¢ ì Î â ÷¢ ì Ô
ß àá Å Â ¦ § © ¹ ¹ À Û ç ï ê ¦ À ï ï
![Page 157: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/157.jpg)
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` R aOb M c d A I K B%eYD F IG D F %G @A Of A g QHR " J A U7h ? W W "4 ( 5 0 0 2 6 + $ & 0 ( & ' ( i & & j /5 + ( - * - 3 9 - + ( - > ' & - Z + ( & Z 2 ' & j / ( ' ( . 9 - 9 & + & j / ( 0 ( Z ' ( / 9 +& , $ & . ' & & - 33 ' & & - 9 Z5& + #& & ( & ' + ( 3 - ' , & * 6 & 0 * + ( ,%3 - ' , & * 5 & < + & ' 5 0 3 - ' , & * 6 ' & * / 0 + ( . ( + $ && j /5 + ( - D \ G k @gl P D m G k Vg5l P D n G o g p o q p ? W S "# ( + $ + $ & 9 * *9 + ' ( <D \ G srttuLv I P v PTw x \ v PTw x \ v I P v Pyw x \ v Pyw x \ v Pyw x \ v PTw x \ v PTw x \ v Pyw x \
z | ? W ~ "+ $ & . 2 ' - * , - 8 ( , 9 + ' ( <
D m G srttu e e e e z | ? W "
W ( * W E "
![Page 158: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/158.jpg)
; 5 > 7s7 ¡ ¢ £ ¤¥ ¦§¤¨ ¢ ¦
© ªª«¬ ®?¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶% 7 ? · ´? ¸ ¹ · %º » µ µ 5
¼ ½ ¾À¿ÁÁ ÁÁý ½ ¢ ½ ¦½ ¢ ¦
Ä ÁÁÅÁÁÆ ®?¯ ° Ç ² º> ?³ ´ µ %¶% 7;µ ¹ · ¸;» µ È 5 ·» µ ´
¼ ɾ?Ê¿ÁÁ ÁÁÃË Ë ¢ Ë ¦Ë ¢ ¦
Ä ÁÁÅÁÁÆ ¬ ®?¯ ° Ì ²¶% ]Í Î ? > ?;µ µ » 7µ » µ µ Ï5µ ¹ ; y y µ µ Ð · Ñ ¯ ¸ ¯ Ò Î ÑÓ )Ô Í Î ) N> )µ ; Õµ »y ȵ »T Ö µ µ ] Ï5µ ¹ ] Ð5 Ð5 5º ´ ¹ · % µ µ µ %Ð · Ñ ¯ ¯ × Î Ñ5 5ºË Î ? µ ·H µ »H ? µ µ ¯Ø µ ¶?Ñ ¹ ; ¸; 5 µ · ¹ µ 5E µ>ÙEÚ ¹5 µ ® ¯ ° Ô 5 ;µ ´%¶% 7 ¸ ¹ · » Ú ¹ 5´ ÛÜ
¼ ½ ¾À¿ÁÁ ÁÁý ݽ ¢ ݽ ¦Eݽ ¢ ¦EÝ
Ä ÁÁÅÁÁÆ Ð Þ ß à Õ¼ ½ Ý ¾ Ð5Þ ß à ®?¯ ° á ² º[ 5 > 5 ·E» µ ´ â µ5Ñ ¼ É;¾7¼ ¾ ÑH 5 ¹ ·E» Ú ¹ 5´ >º º» µ È Ú ¹5 µ ã%ä ÜEå Ë æyç Ü è? æ) L é¼ ½ Ý ¾ Ð5Þ ß à Õ¼ ¾ ¬ ®?¯ ° ê ²¶% ç > ¸ 5 Û¹ ¯ë >´ 5 ´ ´ Ú ¹5 µ >º ; 5 ?µ » > [ ¹ ì [ >· » Ð5 ÙEÚ ¹5 µ ® ¯ ° ê ² 7º ³ ºY 5ºY [ µ µ µ »? > Ú ¹5 µ ) L» µ ¹ 5º) µT¸ ³ L [5 ¹ ·» Ú ¹ 5´ Ñ Ü ÜOí ÜHî ïÑ ¶% ´ 7¶? º » Û7 ð ñ ò ó ô ñHõ ò ö ò õ÷Hø ù õ ñ » Ú ¹ 5´ ú ã Í ¬
Í Î ¬ û å Ë Î ¬ Ó ¬ ü?¬ ¬ ¢ ¬ ¦ ¬ ¢ ¦ ¬ ÜOí é7 ;ý ®?¯ Ô ²ë º 5 Ð µ > %´ µ Ð · Ð5µ · Û µ ·5¶% >ÜOí 7 á à þ Ð5µ ¶ ² 5º L µ · ¹ µ 5 7;µ ´ µ ³ · Ûy» µ ¹ 5ºTÏ Ûy ¹ ´ · µ º ¯Oÿ » ¶L ¹ > 5 ° ± Ù Ø ² ° ± Ì
![Page 159: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/159.jpg)
!"# $ % !&$ ' ( & ) * % + , -/. 0132 4 ", 4 5768 9 :<;/0 -/=.> 4 @?BA"-@C.
>(D 4 / E6GF 4 5768 9 :<;/H@, (6 0I -"9.6?BA7, (6 0 -/.6 B &JKL 4 @, 4 568 9 :<;/0 -/=. 6<4 /?BA"-"C.>(D 4 / E6 F 4 5768 9 :<; H , (6 0I -"9.> ?BA7, (6 0 -/.6 B &JM , NO P Q 0
RTS UWVYX[Z\^](_ `&aN@ b % !c!"( $ % !c ) * b % d % b ' % % d $ ( $ e ' % BBf7 $ % % g b ' d % ' ' bB* " * bBd % O!& ( ' h !& $<Q ijh b k"!"%( % l # ' % & $ % [!& $ " ( $ O % % b +mn k"$ ' bog b ' @% dB $ ' ' b* " b [ kB h b N Q p q r s tuv w vBxoy z | y z q s q z q ~t y t z & zy tt q ~s ty z r t v h b & @) * b Q @) * b P4 # 9 P &Q P &Q 4 ; # 9 Q i&Q Q i&Q 8 9 :<; # 9 &Q = &Q = &[ Q &Q &Q &[ oK" oK" &[ Q Q &Q &[ n # ' NO P $ ' bBd e ' &d % O@) * b [Q $ % !&7 &d ' % % d@ % % O * ok"$ [ !"%b % !" d e ' % *% % $ 7Q ! 7 b % [ $ * o * g b % h g $ $ ' b&d e ' * E % h b % E $ ( % % b * o ' % $ # % % * d % Bk"$ !c b % % ' % ' * b 7 b b oh ' !&$ $ [ ' h ( % B $ [ !"%7 d % [ % % ' * b ( ' [ % $ [# % % * d % Bk"$ # O% d@ % ' * b #[ * % ($ % !' $ $ % (% d/ $ % % $ d $ % (% d $ [ ;B ) $ # ' [ % $ [ b [ d % [ % <# b o $ ( % ' * b #7 ' b d % [ % @!&$ $ [ $ 7 % % ( (d % b b % !T b b * bO% h ( [ Y n # ' (NO Q < $ (* % ) !" % ( $ % % % d $ [ % % s r q s&z y z(B z s k"$ [% h $ h 7 $ ( % !&$ $ $ [ % % g b O $ b b * b* $B + * #% $ O ' bo / $ O % # $ @h $ z "q z % r q | ¡ "q z ¢B z @q z / z s / $ @ $ & b b * b % h / / g b b $ O & % / $ & ' h % " & $ < % (AO Yg g <d % r q | ¡ "q z YB z s k"$ < ' b % Bd % @ $ & ) * b & " n # ' NO P k"$ % % d $ &!&$ b % % $ h (d % ' [h ( % b g # $ e ' % "% d/% % ( ( $ % (h ( * * b #$ % ) % & $ ' bo ' bod e ' Q £ ¤" ¥ ¤& Q , @0
![Page 160: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/160.jpg)
¦"§ ¨© ª"«§ ¬ § ¨ ® ©@¯ ° ¨ ± ² ¨ ³´ ¬ ¨ ®@¯ « °"µ@¶ · ¸¹ º ¨»´ « ° ° ¨ ® ¹« ³¼© «© § ¨O½ ¾ ¿À · ªY· ³¼© ¬ º ©"¸« ¼ ¨O® §· ¹¨ ® Á ³© § ¨¹ ° ¨ ® ¨ ³ ©O´ · ® ¨© § ¨ À7¼ ¨ ¹¨ ³¼(« ³ º À(à ¨ ° À(º ¬ © © º ¨« ³© § ¨° « © « °O® ¹¨ ¨ ¼oĪ&§ ¬ ´ §7¸¨ · ³®© §· ©© § ¨¼ ¨ ¯ « ° ¸· © ¬ « ³®@· ©"© § ¨O© « ª"¨ °"© « ¹(· ³¼· ©"© § ¨O¸· ¬ ³Å¨ · ° ¬ ³ · ° ¨O· º ¸« ® ©"¬ ¼ ¨ ³ © ¬ ´ · º Ä Å ² ©"¬ ³(´ « ² ³ © ¨ ° ƹ § · ® ¨ Ä ® «© §· ©"© § ¨O¼ ¬ ° ¨ ´ © ¬ « ³[« ¯o© § ¨° « © « °"® §· ¯ ©"¬ ®@¹ ° · ´ © ¬ ´ · º º À² ³´ §· ³ ¨ ¼[¼ ² ° ¬ ³ © § ¨Ã ¬ Å ° · © ¬ « ³BÁ¦"§ ¨(³· © ² ° · º"¯ ° ¨ ± ² ¨ ³´ ¬ ¨ ®¯ « °µ/¶ · ¸¹ º ¨½· ° ¨(® § « ª&³<¬ ³EÇB¬ ² ° ¨(ÈOÁ É Á/¦"§ ¨´ §· ³ ¨ ¼® © ¬ ʳ ¨ ® ® ¨ ®¸· Ë ¨O© § ¨[» Ì Í"À · ª· ³¼[© ¬ º ©¸« ¼ ¨ ®"º ¨ ® ®&¼ ¨ ¹¨ ³¼ ¨ ³ ©&« ³(© § ¨° « © « °® ¹¨ ¨ ¼oÄ ª&§ ¬ º ¨© § ¨½ ¾ ¿ À · ª · ³¼© ¬ º ©&¸« ¼ ¨ ®· ° ¨O³ « ªY¸« ° ¨O¬ ³ Î ² ¨ ³´ ¨ ¼[Å À[© § ¨O° « © « °&® ¹¨ ¨ ¼oÄ ª&§ ¨ ³´ « ¸¹· ° ¨ ¼© «[µ/¶ · ¸¹ º ¨» Á
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ωgw
[Hz]
Rotor rotational frequency [Hz]
Rotor global whirl frequencies. Example 1.
IT = 2.5 e5 kgm^2kN = 1.4 e7 Nm/radkxT = 1.6 e8 Nm/radkzT = 0.7 kxT
1st whirl backwards.1st whirl forwards.
2nd whirl backwards.2nd whirl forwards.
Ï@Ð Ñ Ò Ó ÔOÕÖ × ÖoØÙ Ú Ò Ó Ù Û Ü Ó Ô Ý Ò Ô Þoß Ð Ô à"Ü á ÓOâ/ã Ù äåÛ Ôæ[Ù à"Ü Ò Þoß Ú Ð á Þ7á ÜOÓ á Ú á Óà å Ô Ô ç Ö
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ωgw
[Hz]
Rotor rotational frequency [Hz]
Rotor global whirl frequencies. Example 2.
IT = 2.5 e5 kgm^2kN = 4.0 e7 Nm/radkxT = 6.0 e7 Nm/radkzT = 0.75 kxT
1st whirl backwards.1st whirl forwards.
2nd whirl backwards.2nd whirl forwards.
Ï@Ð Ñ Ò Ó ÔOÕÖ è ÖoØÙ Ú Ò Ó Ù Û Ü Ó Ô Ý Ò Ô Þoß Ð Ô à"Ü á ÓOâ/ã Ù äåÛ Ô×(Ù à"Ü Ò Þoß Ú Ð á Þ7á ÜOÓ á Ú á Óà å Ô Ô ç Ö
é"¬ ® ê Æ é"Æ » ë ì í î µ"ïð » í ñ
![Page 161: Prediction of dynamic loads and induced vibrations in stall · W8ZJ VpVZJ ZJ [ I FgU LqIge J e GEFHPBR R I JMY` nVZJBJEj3rs J eIKX ZZKF U >t> y y B R Flap [20°] Edge [20°] −θ](https://reader035.vdocument.in/reader035/viewer/2022062916/5ec4020fb95f4c7bf27702b8/html5/thumbnails/161.jpg)
òó ô/õ ó ö÷ ø ù ú/û/ó ü(ý[ù þ ùÿBû þ [ó ! " #$&% ' ( ) * + ) , -., /&021 -3 4) *5, 3 ( 673 -(98 -( :* ' (9;<) = % 3 + ) , -67) -> + 3 ? ? @
A B % C ' -.D7E ) % 6 + % : F.$&' + ' % 6 ' -G H2' ? C 'I<3 C 3 3 % (J3 ( 6 ' -G I2-( ' % 6<KL M, % * NG$' ( ' %2O- ' P , ? ( 6 ' -G > + ) C.Q21 ' G H<3 -62R3 -3 -( ' % G 03 - - 1ST) - N ' ? 3 3 %
U V WXY Z [ \ \ ] [ ^ ^ Y _ [ `ba.Y Z [ \ \ ] [ ^ _ ` Z [ Ydc 8 - + ' % - ' + e
U V V X] f ] g [ ^ Y _ ]
h i j k iSl) -(.O- ' % C 193 -(.I7+ 4b, 6 F E ' % ) *$E 1 6 ) * 6
h& J3 1 f m m Y
n i " o k j p7q ! " #I<O0 ] _ _ m ` r ] ]a I<O70 ] _ g \ m r ] ]
s t u v u u X jA wx ` r y D m \ r ] ] _ ZbaOz<> r f ` g ` m g r ] ] ] fa O7z<> r f ` g ` m Z r ] ] ] ^
s k "f g ]
q "m
U " "f \ _
| u "^ \
~ q " u &! j 7u j #x7' 6 : ? + 6/ % , 4% ' 6 ' 3 % * E) -T3 -TO y A , : ? ' r 8 8 8bF % , L ' * +93 -(/ % , 4-3 + ) , -3 ?2F % , L ' * + 63 % '.F % ' 6 ' - + ' (@D7E ', =L ' * + ) P ' 63 % ') 4bF % , P ' 4' - +., /( ' 6 ) C -4' + E , ( 6/ , %6 + 3 ? ?% ' C : ? 3 + ' (T2) -(T+ : % = ) - ' 6.2) + E' 4bF E3 6 ) 6, -b6 + 3 ? ? ) -( :* ' (P ) = % 3 + ) , -63 -(b( 1 -3 4b) *6 + 3 ? ? @ D7E '7F % ) 43 % 1* , -* ' % -) 6? ) 4) + 3 + ) , -, / + E '' ( C ' 2) 6 '7P ) = % 3 + ) , -6) -+ E '7/ : -( 3 4b' - + 3 ? = ? 3 ( '7-3 + : % 3 ? 4, ( '76 E3 F' G 2E ) * EbE3 P '7* 3 :6 ' (+ % , : = ? '7, -4b, ( ' % -92) -(9+ : % = ) - ' 67, /&3 F F % , ) 493 + '6 ) ' \ ] ] N S- , 4) -3 ?F, 7' %23 -( _ ] 4d% , + , %<( ) 3 4' + ' % @ I+ E ' , % ' + ) * 3 ? 6 + :( 1b, / :3 6 ) r 6 + ' 3 ( 1b3 ' % , ( 1 -3 4b) * 6&* , - % 496+ E3 +&+ E '2P ) = % 3 + ) , -6&3 % '<( % ) P ' -b=3 6 ) * 3 ? ? 1= 1' - ' % C 16 : F F ? ) ' (/ % , 4+ E '<3 ' % , ( 1 -3 4b) */ , % * ' 6( : % ) - Cb6 + 3 ? ? ' (, F' % 3 + ) , -@ D7E ) 6&' - ' % C 1' * E3 - C ') 6<' : ) P 3 ? ' - ++ ,.- ' C 3 + ) P '3 ' % , ( 1 -3 4) *( 3 4bF ) - C@D7E '+ E ' , % ' + ) * 3 ?73 F F % , 3 * E) ( ' - + ) ' 6+ E '43 ) -F3 % 3 4b' + ' % 6* , - + % , ? ? ) - C<+ E '7F E ' - , 4' - , -@ D7E ' 6 '7F3 % 3 4b' + ' % 6( ' 6 * % ) ='7+ E '26 + ' 3 ( 13 -(+ E '2( 1 -3 4) *3 ) % / , ) ?* E3 % 3 * + ' % ) 6 + ) * 6 G + E ', P ' % 3 ? ?3 ' % , ( 1 -3 4) *<? 3 1 , : +7, /+ E '= ? 3 ( ' G ' @ C@ * E , % (? ' - C + E3 -(+ 2) 6 + G+ E '.6 + % :* + : % 3 ?&F % , F' % + ) ' 6<, /2+ E '= ? 3 ( ' G' @ C@6 + % :* + : % 3 ?7( 3 4bF ) - C3 -(F % , F' % + ) ' 6* , - + % , ? ? ) - C.+ E '% ' 6 : ? + ) - CP ) = % 3 + ) , -l( ) % ' * + ) , -@ : % + E ' % 4b, % ' G/ : ? ?3 ' % , ' ? 3 6 + ) *9* 3 ? * : ? 3 + ) , -63 -(* , 4bF3 % ) 6 , -2) + E4b' 3 6 : % ' 4b' - + 66 E , + E3 +b+ E '.F % , F' % + ) ' 6, /2+ E '6 : F F, % + ) - C6 + % :* + : % ' G&) @ ' @+ E '.43 ) -l6 E3 / + G+ E '-3 * ' ? ? '3 -(+ E 'b+ , 7' % G3 % 'b) 4bF, % + 3 - + G3 6<+ E 'bC ? , =3 ?P ) = % 3 + ) , -, /+ E '% , + , %, -) + 66 : F F, % +43 1' * E3 - C '' - ' % C 192) + E+ E '= ? 3 ( 'P ) = % 3 + ) , -G 2E ' -+ E '= ? 3 ( '-3 + : % 3 ?/ % ' : ' -* 19) 6<* ? , 6 '+ ,9, - ', /+ E '7/ % ' : ' -* ) ' 6, / + E '2* , : F ? ' (% , + , %+ ) ? + r 1 3 4b, ( '<6 E3 F' 6 G :6 :3 ? ? 1b( ' - , + ' (+ E '2C ? , =3 ? % , + , %2E ) % ?/ % ' : ' -* ) ' 6 @8 +<) 6* , - % 4b' (.+ E3 +<+ E 'b) - : ' -* 'b, /7* E3 - C ) - C9+ E 'bF % ) 43 % 1.( ' 6 ) C -F3 % 3 4b' + ' % 6<* 3 -= '( ' + ' % 4b) - ' (b= 1:6 '<, / :3 ? ) ' (3 ' % , ' ? 3 6 + ) *2* 3 ? * : ? 3 + ) , -6 @ $% ' 6 ' - + ' (( ' 6 ) C -C : ) ( ' ? ) - ' 6&+ E ' % ' / , % '= : ) ? (, -=, + E+ E '.6 ) 4bF ? '. :3 6 ) r 6 + ' 3 ( 14, ( ' ? 6 G2E ) * E* 3 -='9:6 ' (/ , %+ E '9F % ' ? ) 4) -3 % 1* E , ) * ', /+ E '.( ' 6 ) C -P 3 % ) 3 = ? ' 64b' - + ) , - ' (3 =, P ' G3 -(, -/ : ? ?73 ' % , ' ? 3 6 + ) *b* 3 ? * : ? 3 + ) , -6 @D7E '93 ' % , ' ? 3 6 + ) ** 3 ? * : ? 3 + ) , -62% ' - '+ E '( ' 6 ) C -=3 6 ) 63 -(6 E , : ? (.=':6 ' (/ , %* E , , 6 ) - C9+ E 'b -3 ?( ' 6 ) C -P 3 % ) 3 = ? ' 63 - (/ , % -3 ?P ' % ) * 3 + ) , -, /7+ E '9( ' 6 ) C -@D7E % , : C E+ E ) 6( ' 6 ) C -F % , * ' ( : % 'b) +) 6F, 6 6 ) = ? '+ ,3 6 6 ' 6 6+ E '% ' : ) % ' (.6 3 / ' + 1943 % C ) -.3 C 3 ) -6 +<6 + 3 ? ?) -( :* ' (9P ) = % 3 + ) , -6 @
h " u i "U XU V v h&WI<Ox2w07z<I<J.8 y > a I28 x2&w<8 5> a Hw<x28 wz<DI<5I2<8 >D2<x<K8 z<O7> a JI&D2H<O7JI&D78 y I<5Jw<0<O75> a JO y H<I<z28 y I<5;<8 K2x2ID78 w<z<> a > DI<55 a > D2OI<02 r > DID2O y w<z<0<8 D78 w<z<> aSl8 z<05&w2I<0>
~ q & < " pU p< V u 7h i p2 | " 2X& q ! ~ k < U p< " " u " ¡ k " u | " #s j ¢j W 2£ ¤ h&¥¦ £ 2| " ¡ h p< ¡s 2! §&£ ¨ #£ ©7ª ª7£ ©2ª ª j £ £ v £ ¨« ! §£ ¨ #£ ©7ª ª£ 2¬ 2« <£ <¬ ¬ ©