préstamos

GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI

C0

C0

as

is

As

Is

Ms

Cs

Cuota de interés → Is = Cs-1 . i

PRESTAMISTA

(Banco, Caja de ahorros,…)PRESTATARIO

PRÉSTAMOS

C0 + INTERESES

LEY DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA

ELEMENTOS QUE INTERVIENEN:

Capital prestado

Término amortizativo (anualidad) → as = As + Is

Tipo de interés

Cuota de amortización

Capital total amortizado

Capital pendiente de amortizar

VICENTA MEGIA MOLERO

1

C0 a1 a2 an

0 1 2 ………………...s ……………...n-1 n

as Is As Ms Cs

as = As + Is Is = Cs-1 . i As = as - Is Ms= Ms-1 + As Cs = Cs-1 - As

4

……………………………………a n-1

C0 = a1 . (1 + i)-1 + a2 . (1 + i)-2 + ……………….an. (1 + i)-n

Se valorará en el momento 0 y la prestación será igual a la contraprestación.

CUADRO DE AMORTIZACIÓN

TIEMPO

0

1

2

3

.

.

.

.

.

.

.


1


CLASIFICACIÓN

DE PRÉSTAMOS

Según el prestamista

• Bancarios

• No bancarios

Según su destino

• Para el consumo

• Para la explotación

• Para actividades y servicios públicospúblicos

Según el plazo de devolución

• A largo plazo

• A corto plazo

Según el tipo de interés

• Interés fijo

• Interés variable

Otras clasificaciones

• Personales o reales

• Formalizados en escritura pública o póliza

• Con o sin carencia


2


Retrospectivo

Recurrente

MÉTODO DE AMORTIZACIÓN FRANCÉS

Cs = Cs-1 . (1 + i) - a

Cs = Cs-1 - As

Prospectivo

Capital pendiente de amortizar, tres métodos para el cálculo:

Cs = C0 . (1 + i)s - a . Ssi

CARACTERÍSTICA: Términos amortizativos constantes a1=a2=a3………=an

Término amortizativo a = C0 / ani

Cs = a . an-si = C0 . (an-si /ani)


3

Ms = C0 - CsCapital total amortizado

Cuota de amortizaciónAs+1 = A1 . (1 + i)s = As . (1 + i)

As = A1 . (1 + i)s-1


3


MÉTODO CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES

Término amortizativo as = Is + As

Capital pendiente

Total amortizado

CARACTERÍSTICA: Cuotas de amortización constantes A1=A2=A3………=An

Las cuotas de interés (I)y los términos amortizativos (a) son menores.

Cuota de amortización A = C0 / n

Cs = (n-s) . A = C0 . (n-s/n)

Ms = s . A = C0 . s/n


4


C0 = Capital prestado

n = duración del préstamo

i = tanto de interés anual compuesto

Casos según el vencimiento:

Cn = C0 . (1 + i)n

En el reembolso único, C0 se devuelve de una sola vez en la fecha en la que se haya convenido y el

prestatario estará obligado a pagar los intereses.

a) Pago único de intereses junto al capital que se prestó: si los intereses correspondientes a cada

período no se pagan, se van acumulando al capital, y transcurridos n años habrá que devolver el

montante:

AMORTIZACIÓN MEDIANTE REEMBOLSO ÚNICO


5

b) Pago periódico de intereses: en cada período el prestatario pagará al prestamista los intereses

que correspondan. Si el préstamo dura n años, cada año se paga en concepto de interés C0 . i, y en

n se paga C0 . i más el capital C0 prestado.


5


C0

Sni'

C0 . i + f = C . (i + 1/Sni')

MÉTODO DE AMORTIZACIÓN AMERICANO O DE RECONSTRUCCION

f =

Fs =

El capital prestado C0 se amortiza mediante reembolso único, en la fecha convenida, pagándose los intereses de forma periódica. Con objeto de disponer

en su día de dicho capital, el prestatario destina periódicamente a un fondo de reconstrucción, la cantidad constante necesaria (f) para que al final de los

n períodos, el importe de ese fondo sea igual a 0.

f . Ssi' = C0 . (Ssi'/Sni')


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C0 . i + f = C0 . (i + 1/Sni')

Además del cuadro de amortización del préstamo habrá que elaborar el cuadro correspondiente al fondo de reconstrucción.


6


MÉTODO DE TÉRMINOS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Cs = A(as+1,d)n-si

Método retrospectivo: Se fija en el pasado, términos que ya se han pagado.

Cs = C0 . (1 + i)s - S(a1,d)si

A partir del primer término obtendremos los restantes a través de las siguientes relaciones:

as+1 = as + d

as+1 = a1 + s.d


Método prospectivo: Se basa en los términos que aún quedan por pagar.

Se trata de amortizar el capital prestado (C0) mediante n pagos que varían en progresión aritmética

de razón d.

Término amortizativo C0 = A(a1,d)ni


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Método recurrente : Se calcula igual que en el método francés.

Cuotas de amortización


Cuota de interés

As+1 = A1 . (1 + i)s + d . Ssi

Ms = C0 - Cs

Is = Cs-1 . i

As+1 = As . (1 + i) + d

Cs = C0 . (1 + i) - S(a1,d)si

Cs = Cs-1 . (1 + i) - as


7


Cs = C0 . (1 + i)s - S(a1,q)si

MÉTODO DE TÉRMINOS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA

Se trata de amortizar el capital prestado (C0) mediante n pagos que varían en progresión aritmética

de razón q.

Término amortizativo C0 = A(a1,q)ni

A partir del primer término obtendremos los restantes a través de las siguientes relaciones:

as+1 = as . q

as+1 = a1 . qs


Método prospectivo: Se basa en los términos que aún quedan por pagar.

Cs = A(as+1,q)n-si

Método retrospectivo: Se fija en el pasado, términos que ya se han pagado.

Tener en cuenta el caso especial cuando 1+i =q


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Método recurrente : Se calcula igual que en el método francés.

Cuotas de amortización


Cuota de interés

Cs = Cs-1 . (1 + i) - as

As+1 = As . (1 + i) + (as+1 - as)

Ms = C0 - Cs

Is = Cs-1 . i

As+1 = A1 . (1 + i)s + S(a1 . (q-1), q)si

Cs = C0 . (1 + i) - S(a1,q)si


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Veamos un ejemplo de un préstamo por el método francés con carencia principal.

PRÉSTAMO CON CARENCIA PRINCIPAL

En un préstamo con carencia principal durante los períodos de carencia sólo se pagan intereses (C0

. i)y el valor del préstamo es el mismo, no aumenta.


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Veamos un ejemplo de un préstamo por el método francés con carencia total.

En un préstamo con carencia total durante los períodos de carencia no se paga nada por lo que

cuando empecemos a pagar el préstamo, éste habrá aumentado (C0 . (1 + i)n).

PRÉSTAMO CON CARENCIA TOTAL


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PRÉSTAMO FRANCÉS CON DISTINTO TIPO INTERÉS

Pondremos un ejemplo con un préstamo francés pero se puede dar en cualquier tipo de préstamo,

donde nos aplicarán distintos tipos de interés dentro de los períodos de amortización del

préstamo.

Lo que deberemos hacer es calcular el capital pendiente por amortizar en el momento del cambio

del tipo de interés y calcular la nueva anualidad que amortizará el préstamo.


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