principle of mass transfer - walailak university
TRANSCRIPT
Principle of Mass transfer
052231
ผศ.ดร.สรชย สงเสรมพงษ
2
What is mass transfer?
Bulk fluid motion (Fluid flow)
การไหล การเคลอนทของของไหล เกดจากความแตกตางของความดน
Mass transfer (การถายเทสงผานของมวลสาร) การเคลอนยายถายเทของมวลสารในของไหล หรอในของผสมซงเกดจากความแตกตางของความเขมขน (concentration gradient) ของสารนนๆ เพอเกดสมดลทางเคม (chemical equilibrium)
3
x2
x1
4
ชนดของ Mass transfer
Molecular diffusion (molecular scale)
สสารเกดการเคลอนท (การแพร) เนองจากความแตกตางของความเขมขนเพยงอยางเดยว
Convective mass transfer (bulk transport)
สสารเกดการเคลอนทเนองจากความแตกตางของความเขมขนและจากแรงกล
A A
การถายเทมวลโดยการแพรของโมเลกล (Molecular Diffusion)
Unimolecular Diffusion: โมเลกล A ในของผสมเทานนทมการเคลอนทไปสหรอจากพนผว
Equimolar Counterdiffusion: การแพรของโมเลกล A ทเทากบและตรงกนขามกบการแพรของโมเลกล B ท าใหการไหลสทธเปนศนย
Molecular Diffusion with Chemical Reaction: การแพรของโมเลกล A และโมเลกล B ในทางตรงกนขามแตไมเทากน
5
6
Mass transfer in daily
การแพรของออกซเจนในปอด
การกระจายของกลน การแพรของน าในเมลดขาวระหวางการหง
การสกด การละลาย
7
Example of mass transfer
Drying
Cooking/ soaking
Steaming
Humidification
Distillation
Adsorption
Extraction
Crystallization
Mass transfer phenomena in food processing
Freeze-drying
Osmotic dehydration
Salting or desalting
Curing and pickling
Extraction
Smoking
Baking8
Frying
Drying of foods
Membrane separations
Transmission of water vapor
Gases, or contaminants across a packaging film
Components involving in mass transfer
Water
Sugars
Salt
Oils
Proteins
Acids
9
Flavor and aroma substances
Oxygen
Carbon dioxide
Residual monomers or polymer additives
Toxins or carcinogens produced by microorganisms
10
Outline
Steady-state mass transfer (การถายเทมวลสารในสภาวะคงตว) Molecular diffusion (molecular scale)
การถายเทมวลสารผาน Gas, liquid, solid
Convective mass transfer (การถายเทมวลสารแบบการพา) (bulk transport)
Unsteady state mass transfer
11
Molecular diffusion (การแพรของโมเลกล)
x2
x1
12
•ความแตกตางของความเขมขน (driving force)
•การเคลอนทแบบ random walk
Random-walk process
Molecular diffusion
13
Mass transfer variables
•Concentration•Velocity•Flux
14
Mass transfer variablesConcentration
ความเขมขนเชงมวล (mass concentration, mass density) ของของผสม
)/( 3mkgV
mii
ความเขมขนเชงมวลของสารแตละชนด (mass concentration of a component i)
)/( 3mkgV
m
สดสวนเชงมวลของสารแตละชนด (mass fraction of component i)
iii
m
mw
where m = mass flux of the mixture mi = mass flux of component i
15
Mass transfer variablesConcentration
ความเขมขนเชงโมล (bulk molar concentration) ของของผสม
)/( 3mkmolV
nC i
i
ความเขมขนเชงโมลของสารแตละชนด (molar concentration of a component i)
)/( 3mkmolV
nC
สดสวนเชงโมลของสารแตละชนด (mole fraction of component i)
C
C
n
n iii
where n = mol of the mixture ni = mol of component i
16
Mass transfer variablesConcentration
n
i
imm
1
n
i
i
1
n
i
inn
1
n
i
iCC
1
1
1
n
i
iww 1
1
n
i
i
iii CM
= molecular weight of constituent i (kg/kmol)
ความเขมขนเชงโมล
ความเขมขนเชงมวล
สดสวนเชงมวล สดสวนเชงโมล
iM
มวล
โมล
17
ความแตกตางของความเขมขน (Concentration gradient)
dx
dC
xx
CC
x
CC
A
AA
AA
12
12
18
Fick’s law of diffusion (1855)Concentration
dx
dCD
x
CDJ
x
C
C
CDx
CDCDJ
AAB
AABA
A
ABA
ABAABA
JA=Diffusive mass flux (kg/ m2 s) or Molar diffusion flux (kmol/m2 s)DAB = Binary diffusion coefficient or mass diffusivity (m2/s)C = Molar concentration (kmol/m3)x = Distance (m)
Homogeneous systemMole basis (molar concentration)
cA ความเขมขนเชงโมล คอ จ านวนโมลขององคประกอบ A ทมอยตอหนงหนวยปรมาตรของของผสม (kmol/m3)
19
dx
CdD
A
NJ AAdiff )(,
C is constant
JA=Diffusive molar flux (kg/ m2 s) or Molar diffusion flux (kmol/m2 s)Ndiff,A = molar diffusion rate (kmol/s)C = molar concentration of mixture (kmol/m3)CA = molar concentration of species A (kmol/m3)D = diffusivity (m2/s)x = distance (m)
Fick’s law of diffusion (1855)Concentration
20
Fick’s law of diffusion (1855)
dx
dD
xD
xD
x
wDwDj
AAB
AAB
A
ABA
ABAABA
j=Diffusive mass flux (kg/ m2 s) or mass diffusion flux (kg/m2 s)D = Binary diffusion coefficient or mass diffusivity (m2/s) = mass concentration (kg/m3)
x = distance (m)
Homogeneous system
Mass basis (mass density)
ρA น าหนกของสาร A ตอหนงหนวยปรมาตรของของผสม (kg/m3)
21
ρ is constant
j=Diffusive mass flux (kg/ m2 s) or mass diffusion flux (kg/m2 s)mA= mass diffusion rate (kg/s)ρ = mixture mass density (kg/m3)ρA = mass density of species A or mass concentration (kg/m3)wA = mass fractionD = diffusivity (m2/s)x = distance (m)
dx
dD
A
mj AA )(
Concentration
22
Concentration
A
AA
MC
CA = molar concentration of species A (kmol/m3)ρA = mass concentration of species A (kg/m3)MA = Molecular weight of species A (kg/kmol)
23
ไฮโดรเจนถกเกบไวทความดนสงในถงเหลกสเหลยมผนผาทมผนงหนา 0.001
m ความเขมขนโดยโมลของไฮโดรเจนภายในถงเปน 0.02 kmol/m3 และความเขมขนโดยโมลของไฮโดรเจน ภายนอกถงมคาเปน 0.005 kmol/m3 คาสมประสทธการแพรของไฮโดรเจนในเหลกมคาเปน 10-9 m2/s จงหาโมลฟลกซของไฮโดรเจนผานถงเหลกน
Example 1
24
Example 1
0.001 m
CA,1=0.02 kmol/m3
CA,2=0.005 kmol/m3
D=10-9 m2/s
2
832
9 105.1001.0
)02.0005.0(
10ms
kmol
m
m
kmol
s
m
dx
dCDJ A
ABA
25
Fick’s law of diffusion and Fourier’s law
dx
dCDJ
dx
dTkQ
Fourier’s law
Fick’s law of diffusion
26
Diffusivity (D) สมประสทธการแพร
บอกความสามารถในการแพรของสารใดๆในอกสารหนงซงเปนคกน
ขนกบ ความเขมขน และอณหภม
คามกไดจากการทดลอง
หนวย m2/s
คาของกาซ >ของเหลว>ของแขง
27
Diffusivity (D)
Table 1 Binary diffusion coefficientsof dilute gas mixture at 1 atm
(Cengel, 2007)
Table 2 Binary diffusion coefficientsof dilute liquid solution at 1 atm
28
Diffusivity (D)
(Cengel, 2007)
Table 2 Binary diffusion coefficientsof dilute liquid solution at 1 atm
Table 3 Binary diffusion coefficientsof dilute solid solution at 1 atm
29
Molecular diffusion in gas (Binary mixture of two gases)
x
RT
p
Dx
CDJ
A
A
)()(
dx
dp
TR
DJ AAB
Mole basisA A
Before AfterRTnVp
nRTPV
AA
law gas Ideal;
V
nC A
A from
AAA C
V
n
RT
p
(kmol/m2 s)
30
Molecular diffusion in gas(Binary mixture of two gases)
DAB=diffusivity of gas A in gas B (m2/s)R = Universal gas constant (8314.3 (m3 Pa)/ (kg-mol K)T= Temperature (K)pA = partial pressure of gas A (kPa)MA= molecular weight (kg/ kmol)x = distance (m)
Mass basis
A A
dx
dp
TR
MDj AAAB
Before After
(kg/m2 s)
31
Molecular diffusion in gas (Binary mixture of two gases)
Rlbmollbfft
Rlbmolftpsia
RlbmolBtu
Kkmolmbar
Kkmolmatm
KkmolmkPa
KkmolkJ
Ru
/37.1545
/7316.10
/98588.1
/0831447.0
/082.0
/31447.8
/31447.8
3
3
3
3
32
Example 2
A mixture of He and N2 gas is contained in a pipe at 298 K and 1 atm total pressure which is constant throughout. At one end of the pipe at point 1 the partial pressure pA1 of He is 0.6 atmand at the other end 0.2 m (20 cm), pA2 = 0.2 atm. Calculate the flux of He at steady state if DAB of the He-N2 mixture is 0.687x10-4 m2/s. Use SI
)(
)(
12
12
xx
pp
TR
DJ AAAB
A
point 1PA1=0.6 atm
point 2PA2=0.2 atm
0.2 m
33
Example 2
point 1pA1=0.6 atm
point 2pA2=0.2 atm
0.2 m
2
64
1063.5)02.0(
)6.02.0(
298082.0
10687.0
ms
AkmolAJ
KkmolmatmR /082.0 3
)(
)(
12
12
xx
pp
TR
DJ AAAB
A
การถายเทมวลโดยการแพรของโมเลกล (Molecular Diffusion)
Unimolecular Diffusion: โมเลกล A ในของผสมเทานนทมการเคลอนทไปสหรอจากพนผว
Equimolar Counterdiffusion: การแพรของโมเลกล A ทเทากบและตรงกนขามกบการแพรของโมเลกล B ท าใหการไหลสทธเปนศนย
Molecular Diffusion with Chemical Reaction: การแพรของโมเลกล A และโมเลกล B ในทางตรงกนขามแตไมเทากน
34
35
Equimolar Counterdiffusion in Gases (การแพรของกาซทมการถายโอนมวลเทากน)
Total Pressure (P) is constantSteady state diffusion in tubepA1 > pA2, pB2 > pB1
JA = -JB
DAB = DBA
36
Example 3Ammonia gas (A) is diffusing through a uniform tube 0.1
m long containing N2 (B) at 1.0132 x 105 Pa press and 298 K. At point 1, pA1 = 1.013 x 104 Pa and at point 2, pA2 = 0.507 x 104 Pa. The diffusivity DAB = 0.230 x 10-4
m2/sa) Calculate the flux JA at steady state b) Find JB NH3 N2
0.1 m
37
Example 3
)(
)(
12
12
xx
pp
TR
DJ AAAB
A
P = 1.0132 x 105 PaSteady state diffusion in tubepA1 = 1.013 x 104 PapA2 = 0.507 x 104 PaDAB = 0.23 x 10-4 m2/s
2
744
1070.4)01.0(
10)013.1507.0(
2988314
1023.0
ms
kmolAAJ
KkmolmkPaR /31447.8 3
a)Calculate the flux JA at steady state
38
Example 3
pA1 = 1.013 x 104 Pa pB1 = 1.0132 x 105 - 1.013 x 104 Pa= 9.119 x 104 Pa
pA2 = 0.507 x 104 Pa pB2 = 1.0132 x 105 - 0.507 x 104 Pa= 9.625 x 104 Pa
P = 1.0132 x 105 PaSteady state diffusion in tube
pB1 = P- pA1
b) Find JB
0.1 m
NH3 N2
39
NH3 N2
0.1 m
Example 3
2
744
1070.4)01.0(
10)119.9625.9(
2988314
1023.0
ms
kmolBBJ
)(
)(
12
12
xx
pp
TR
DJ BBAB
B
pB1 = 9.119 x 104 Pa
pB2 = 9.625 x 104 Pa
40
Homework
A gas of CH4 and He is contained in a tube at 101.31 kPa pressure and 298 K. At one point the partial pressure of methane is pA1 = 60.79 kPa and at a point 0.02 m distance away, pA2 = 20.26 kPa. If the total pressure is constant throughout the tube, calculate the flux of CH4
at steady-state
D= 0.675 x 10-4 m2/s
41
Homework
NH3 (A) and N2 (B) are diffusing in counterdiffusion through a straight glass tube 0.610 m long with an inside diameter of 24.4 mm at 298 K and 101.32 kPa. Both ends of the tube are connected to large mixed chambers at 101.32 kPa. The partial pressure of NH3 in one chamber is constant at 20.0 kPa and 6.666 kPain the other chamber. The diffusivity at 298K and 101.32 kPa is 2.30 x 10-5 m2/s.
a) calculate the diffusion of NH3 in kmol/s
b) Calculate the partial pressures at a point 0.305 m in the tube