probabilistic slope stability analysis using compound failure mechanisms
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones Agradecimientos
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Analisis probabilstico de estabilidad de taludescon mecanismos de falla compuestos
Alejandro Kerguelen Argumedo
Grupo de Investigacion en GeotecniaUniversidad de Los Andes-Bogota, Colombia
Centro de Estudios Interdisciplinarios Basicos y Aplicados en Complejidad-CeiBA-vspace1
31 de marzo de 2009
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geotecnicos Jovenes 1 / 25
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosMotivacion
Thompson River Valley, B.C., CanadaEshraghian et al. 2008
Mina La Francia, Colombia
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosMotivacion
2007 NRC Canada
50 Can. Geotech. J. Vol. 44, 2007
Fig. A3. 2-D continuum model results of elasticplastic-tension state used to interpret failure patterns.
StateElastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Mecanismos de falla compuestos
Gudehus, 1970
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosMotivacion
2007 NRC Canada
50 Can. Geotech. J. Vol. 44, 2007
Fig. A3. 2-D continuum model results of elasticplastic-tension state used to interpret failure patterns.
StateElastic At yield in shear At yield in tension
Chugh et al. 2007
Mecanismos de falla compuestos
Gudehus, 1970
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosMotivacion
Descripcion determinsticade los parametros del suelo:
Constante
c Constante
Descripcion probabilsticade los parametros del suelo:
Descripcin probabilsticade los parmetros del suelo:
f
c
FD
PF
DP
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosContenido
1 Mecanismos de falla CompuestosIntroduccionCinematicaEstaticaGrado de indeterminacionProgramacion del metodo
2 Metodologa desarrollada
3 Resultados
4 Conclusiones
5 Agradecimientos
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosIntroduccion
(1)
(2)
(3)
Figura: Mecanismos de falla Compuestos para analisis de estabilidadde taludes con superficie de falla plana [Gudehus,1970].
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosCinematica del mecanismo
v(0)
vv
v
10
21
20
32v30 v23
v12(1)
(2)
(3)
Figura: Cinematica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosCinematica del mecanismo
v(0)
vv
v
10
21
20
32v30 v23
v12(1)
(2)
(3)
Hodograph o Plan de velocidades
v30
v10
v32v20
v21
Figura: Cinematica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosEstatica del mecanismo
w
w
c
c
c
cN
N
N
wc
Figura: Estatica del mecanismo de falla compuesto para 3 cuerpos
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacion
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosGrado de indeterminacion
DT
W2
C32
Q32
Q20
C20
Q12
C12
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosProgramacion del metodo
~Wi = Aii~gz (1)
~Ci = cili(~vi) (2)
~qi =~ni + (~vi) tani
1 + tan2 i(3)
~qij =~nij + (~vij) tanij
1 + tan2 ij(4)
~Qi = Qi~qi (5)
~Qij = Qij~qij (6)
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIntroduccion Cinematica Estatica Grado de indeterminacion Programacion del metodoMecanismos de falla CompuestosProgramacion del metodo
nij ~vij = 1 (7)
v(0)
10
(1)n
n1
(nijx.vijy nijy.vijx)k = 1 (8)nijx2 + nijy2 = 1 (9)
nijy = vijx (10)
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosMetodologa desarrolladaEl-Ramly, Morgenstern, & Cruden, (2002, 2003)
CD
F
0
1
f
CD
F
0
1
c
Nmeroaleatorio
faleatorio
c aleatorio
Mtodo de estabilidad
1,00
100
CD
F(%
)
POF
FS 1 2 , . . . ,
Nmeroaleatorio
, nFS FS
FS
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosValidacion Monte-CarloGeoStudioTM-Slope/W
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosValidacion Monte-CarloGeoStudioTM[Slope/W]
Datos de Entrada Valorc[kPa] 5c[kPa] 0,5Distribucion de c N[] 35[] 3.5Distribucion de NNo. de Simulaciones de Monte-Carlo 2000
Probabilidad de fallaGeoStudioTM 1,30 %APET 1,25 %
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosInterfaz grafica [MatlabR ]
Insertar video
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosAnalisis para talud seco
Geometra del talud:
h = 10m
= 40
Parametros geotecnicos:
= 21 kN/m3
= 30
c = 5 kPa
-1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
V10
V20
V30
V21
V32
Plan de Velocidades-Hodograph
X
Y
Fuerzas actuantes en Cuerpo 3
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosAnalisis para talud seco
W1 C10
N10
Q10
C21
N21 Q21
W2 C12
N12
Q12
C20
N20 Q20
C32N32
Q32
W3
C23N23
Q23 C30
N30
Q30
-200 -100 0 100 200
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0Polgono de fuerzas Cuerpo 1
kN / m
kN /
m
0 100 200 300 400 500-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polgono de fuerzas Cuerpo 3
kN / m
kN /
m
-500 0 500 1000 1500
-1000
-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000Polgono de fuerzas Cuerpo 2
kN / m
kN /
m
DT
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosAnalisis probabilstico para talud seco
10 20 30 40 500
0.02
0.04
0.06
0.08
[]
Den
sida
d de
Pro
babi
lidad
[-]
Funcin de Densidad de Probabilidad
= 30
= 5
0 1 2
x 105
0
500
1000
1500
2000
Delta T [kN/m]
Fre
cuen
cia
[-]
Histograma de Frecuencias
3 4 5 6 70
0.2
0.4
0.6
0.8
c[kPa]
Den
sida
d de
Pro
babi
lidad
[-]
Funcin de Densidad de Probabilidad
c = 5
c = 0.5
-2 -1 0 1 2
x 105
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Pro
b. a
cum
ulad
a [-
]
Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.7%
No. Simulacines= 2e+003
No. de simulaciones deMonte-Carlo: 2000
Probabilidad de falla deltalud : 0.7 %
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosAnalisis probabilstico para talud parcialmente sumergido
-1 -0.5 0 0.5 1
x 104
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Delta T [kN/m]
Prob
. acu
mul
ada
[-]
Funcin de Densidad Acumulada de Probabilidad, CFD.
POF= 0.95% No. Simulaciones= 2e+003
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosResultadosAnalisis probabilstico para talud parcialmente sumergido
-100 0 100 200 300
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0Polgono de fuerzas Cuerpo 1
W1 C10
N10 Q10
C 21
N21 Q21
Fs1
kN/m
kN
/m
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
Polgono de fuerzas Cuerpo 3
W3
C23N
23
Q23 C30
N30
Q30
Fs3
kN/m
kN
/m
-600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200
-800
-600
-400
-200
0
200
400
Polgono de fuerzas Cuerpo 2
kN/m
kN
/m
W2
C12
N12
Q12
C20
N20 Q20
C32N32
Q32 Fs2
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosConclusiones
Los analisis de estabilidad de taludes con superficies defalla plana y movimiento traslacional son aptos paratratamiento probabilstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informacion sobreel nivel de seguridad del diseno que los analisisdeterminsticos.
El calculo de la probabilidad de falla de los taludes permitela adopcion de analisis de riesgo.
Trabajo Futuro
Perfil con geometra libreAnalisis para varios estratos de sueloIntroducir fuerzas de sismo y sobrecargaAlgoritmo probabilstico para busqueda del mecanismo defalla crtico
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosConclusiones
Los analisis de estabilidad de taludes con superficies defalla plana y movimiento traslacional son aptos paratratamiento probabilstico.
Este tipo de enfoque proporciona mayor informacion sobreel nivel de seguridad del diseno que los analisisdeterminsticos.
El calculo de la probabilidad de falla de los taludes permitela adopcion de analisis de riesgo.
Trabajo Futuro
Perfil con geometra libreAnalisis para varios estratos de sueloIntroducir fuerzas de sismo y sobrecargaAlgoritmo probabilstico para busqueda del mecanismo defalla crtico
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosAgradecimientos
Prof. Arcesio Lizcano
Universidad de Los Andes, Colombia
Grupo de Investigacion en Geotecnia-Uniandeshttp://geotecnia.uniandes.edu.co
[email protected] Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geotecnicos Jovenes 24 / 25
http://geotecnia.uniandes.edu.co
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Mecanismos de falla Compuestos Metodologa desarrollada Resultados Conclusiones AgradecimientosIII Conferencia Sudamericana deIngenieros Geotecnicos Jovenes30 de marzo al 1 de abril de 2009, Cordoba-Argentina.
Muchas Gracias !!!Muito Obrigado !!!
Alejandro Kerguelen Argumedo III Conferencia de Ing. Geotecnicos Jovenes 25 / 25
Mecanismos de falla CompuestosIntroduccinCinemticaEstticaGrado de indeterminacinProgramacin del mtodo
Metodologa desarrolladaResultadosConclusionesAgradecimientos