problemas de geometría descriptiva
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Problemas de Geometría Descriptiva UNI FIM Problemas de Recta, PlanoTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL de INGENIERIA
TEMA : Desarrollo de ejercicios CURSO : Geometría Descriptiva PROFESOR : Ing. Víctor Vidal Barrena AÑO : 2015
PROBLEMAS DE VISTAS PRINCIPALES
PROBLEMA Nº 1: Determinar las vistas principales del
sólido mostrado, en los sistemas ISOA e ISOE.
SOLUCION
H
F
F P
H
F
F P
ISO-A
ISO-E
PROBLEMA Nº 5: Determinar las vistas principales del
sólido mostrado, en los sistemas ISOA e ISOE.
SOLUCION
ISO -A
HF
F P
ISO -E
HF
F P
PROBLEMAS DEL
PUNTO
PROBLEMA Nº 1: Dadas las vistas principales H y
F, hallar el dibujo isométrico y las vistas auxiliares 1 y
2.
F
H
H
1
2
SOLUCION
F
H
H
1
1
2
PROBLEMA Nº 2: Dadas las vistas principales H
y P, hallar el dibujo isométrico, la vista principal F
y las vistas auxiliares 1 y 2.
1
2
56
7 3
9
17
4
1011
14
13
12 15
16
8
1 2 65
7
43
9 8
1716
10
11
14
15
1213
216
1 17 8
96
5
7
11
101314
124
315
17
6 5 23
4
12
11108
13
14
17 15
16
9
2
16
1
5
6
4
3
98
10
11
12
17
13
14
15
8
1
17
7
8
14
1310
9
6
11
12
452
16
15
3
F
H
F
F P
1
1
H
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5: Dadas las vistas principales H y
F, hallar el dibujo isométrico y las vistas auxiliares1
y 2.
H
F
F
1
2
1
SOLUCION
H
F
F
1
2
1
PROBLEMAS DE
RECTAS
PROBLEMA.-1.-
Un acueducto que transporta 10mt/seg de agua potable parte de una planta de
distribución situado en le punto A a una altura de 800mt sobre el nivel del mar
y que une las ciudades B y C
esta proyectado de la siguiente manera la línea que asciende desde la planta
de distribución hacia la ciudad B a razón de 700mt / min , sigue la dirección
S45ºO y es impulsado por una bomba centrifuga de gran potencia ,
alcanzando una velocidad de 200km/hr el agua potable llega en 18 seg. Hacia
la ciudad B. y el excedente es derivado por gravedad hacia la ciudad D. según
dirección N60ºE. Y con pendiente de 50º. La línea que une la planta de
distribución A con la ciudad C sigue lña dirección S15ºE y con pendiente de
50%, el excedente es derivado por acción de otra bomba centrifuga a la ciudad
D. Las ciudades D y C se encuentran a 200 mt sobre el nivel del mar.
Determinar: a).- dirección y longitud de la línea que une las ciudades C y D b).-
si el montaje de un metro de acueducto cuesta $50.00, calcular cual será el
costo total de toda la instalación.
resolver con vistas auxiliares ESCALA 1: 20000. A(8, 5, 15.5)
PASO.- 1
PASO.- 2
PROBLEMA Nº 2: Dos gaseoductos que transportan gas
propano parten de las plantas de distribución ubicadas en
B y D hacia la ciudad C, la que parte desde B sigue la
dirección S50ºE y la que parte desde D va con 150% de
pendiente. Estas líneas de distribución se cruzan con una
línea de distribución horizontal de agua potable que parte
desde A hacia un reservorio ubicado en E a 200 y 100
metros por debajo de ellas respectivamente. Determinar a)
La longitud y pendiente de la línea BC, b) La longitud y la
orientación de la línea DC; y c) La orientación la línea de
distribución de agua potable. Resolver sin vistas auxiliares.
Nota: Considerar al Punto D detrás de B. ESCALA:
1:10,000. A(13.5,2.5, - ), B(6,6.5,15), C(9,1.5, - ),
D(12.5,8.5, - ), E(5,2.5, - )
SOLUCION
PROBLEMA Nº5
Dos cables subterráneos de alta tensión que
transportan 60kv., parten desde el punto A, situado a
una profundidad de 180 metros del terreno supuesto
horizontal. El cable BA sigue la dirección N50º0 con
pendiente ascendente del 80%, tiene una longitud de
600 metros. El cable AC sigue la dirección N50ºE con
pendiente de 20º, estando el extremo C a una
profundidad de 420 metros. Si un nuevo cable de alta
tensión ha de conectarse desde el extremo B hacia C,
determinar: a) La longitud, dirección y pendiente del
cable BC. b) Las profundidades de los extremos B y C
con respecto al punto de partida.
ESCALA: 1:10000. Resolver con vistas auxiliares.
A(6.5,-,13.5), Nivel del Terreno (-,7,-)
PASO.- 1
PASO.- 2
PASO.- 3
PASO.- 4
PROBLEMAS
DE PLANOS
PROBLEMA Nº 1: PQ es una recta de perfil que
tiene una pendiente del 80% ascendente, mide 400
metros de longitud y está contenida en el plano
ABC. Completar las proyecciones principales del
plano ABC y de la recta PQ, si los puntos P y Q se
encuentran contenidas en las aristas AB y AC
respectivamente. Determinar la orientación del plano
y su pendiente en porcentaje. Resolver sin utilizar
vistas auxiliares. ESCALA: 1:10,000. A(2, - ,14),
B(5.5, - ,17.5), C(9,6.5, - ); Q(4,8, - ), P(4, - , - )
SOLUCION
17.5
14
6.5
2 5.5 9
HA
HB
CF
Q F
HP
FA
PF
CH
4
8
HQ
dc
dc
HPHQ 100
80400mt
B F
47°
N
O
X H
FX
NE
dc
1
HZ
Y H
Z HYH
YF
Z F
100
110
dc
1
respuesta :
ORIENTACION
N47°O
PENDIENTE
110%NE
PLANO ABC
N47°O
PROBLEMA Nº 2: En el punto medio del rectángulo ABCD se
deja una billa que rueda sobre él 30 kilómetros, hasta encontrar
al cuadrado horizontal CDEF, sobre el cual rueda 20 kilómetros
y encuentra un obstáculo que desvía su trayectoria en 90º; y
sigue rodando hasta el borde y en él encuentra al rectángulo
CFGH, sobre el cual rueda 50 kilómetros, y cae verticalmente al
suelo finalizando así su recorrido. Completar las proyecciones
principales de dichos planos, la trayectoria y la longitud
recorrida por la billa, sabiendo que el ángulo de pendiente de
ABCD y CFGH es el mismo. Resolver con vistas auxiliares.
ESCALA: 1:1 000,000. A(8, - ,17), B(10.5, - ,15), C(9,5, - );
Suelo( - , 1, - )
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5: Una billa parte de un punto P del plano
ABC que tiene una orientación N60ºE y una pendiente del
50%SE, rueda sobre este hasta el borde y cae
verticalmente sobre el plano DEF que tiene una orientación
N30ºO y una pendiente del 90%SO, rodando también
sobre éste; finalmente por gravedad cae al suelo.
Completar las proyecciones principales de los planos
dados y determinar la trayectoria, la posición final de la
billa y la longitud recorrida.
ESCALA: 1:10 000. Resolver sin vistas auxiliares.
A(6,10,15), B(8, - ,18), C(11, - ,14); D(10.5,6,13.5), E(9, - ,17), F(6, - ,14), P(7, - ,16), S( - , 1 , - )
SOLUCION
18
17
16
15
14
13.5
10
6
1
6 7 8 9 10.5 11
FF
FE
FD
FA
FC
FB
HA
HC
B H
E H
DH
F H
PH
suelo
N60°E
N30°O
HF
H2
H 1
1B
A1
1C
100 50
A2
A2 A2
10090
RESP: REC .TOTAL DE 1 A 5
PROBLEMAS DE
INTERSECCIONES DE
RECTA PLANO
PROBLEMA Nº 1.- Hallar la intersección de la recta MN
con el plano ABCD que tiene una pendiente de 45ºSE. La
recta MN sigue la dirección NORTE, mide 5 metros y
tiene una pendiente descendente del 100%. Resolver sin
vistas auxiliares. ESCALA: 1:50.- A(3,9.5,19.5),
B(13.5,9.5,23), C(13.5,1.5,-), D(3,3,-);
M(9.5, - ,15), N(9.5,3,-)
SOLUCION
dc
xH
M H
dc"
19.5
9.5
3
A H
A F
B H
B F
13.5
23
C F
3
1.5
D F
15
M H
N F
9.5
dc
xH
Hx
Hy
yF
xF
SH
HQ
FS
QFF
Z
ZH
yH
xHC H
HD
100
100
M HNH
5mt
dc"
N H
FM
2
3
4
1
3
4
2
1
IF
HI
PLA
NO
CO
RTA
NTE
PROBLEMA Nº 5.- Hallar la intersección de la recta
MN con el cuadrilátero opaco ABCD. Mostrar la
visibilidad de la intersección. Resolver utilizando los
dos métodos. M(2.5,7.5,15), N(6,4,13); A(2.5,5,13), B(4.5,2.5,18), C(6,5,15), D(4,7.5,10)
SOLUCION
2.5 6
13
15
4.5
7.5
MH
MF
5 FA
A H
4
FD
10 DH
2.5
FB
18 HB
HC
FC4
FN
NH
IF
IH
PROBLEMAS DE
INTERSECCIONES
DE PLANO- PLANO
PROBLEMA Nº 1.- Determinar la intersección de
los planos ABCD y RST; sabiendo que el cuadrilátero de
lados paralelos tiene una orientación N55ºO, y el plano
RST es un plano Orto perfil de 120%S de pendiente.
Mostrar la visibilidad del conjunto, no utilizar vistas
auxiliares.
A(9,2.5,-), B(9,7,12), C(2,9.5,14.5), D(2,5,-); R(4.5,9.5,18),
S(13,-,15.5), T(4.5,-,12).
SOLUCION
14.5
9
2.5
AF
BH
BF
12
7
9.5
CH
FC
2
FD
5
DH
HA
4.5
18
RH
FR
15.5
13
HS
HT
FT
RH
TH100
120
XH
XF
XH
dc
dc
1
dc
1
dc
N55°O
SF
PC
-1
PC
-2
12
3
4
13
4
2
5
6
7
8
58
6
7
IF
FI´
IH́
HI
PROBLEMA Nº 2.- Hallar la intersección de los planos
ABCD y PQR. El plano ABCD es rectangular y tiene
orientación S60ºE con pendiente del 70%SO; AB mide 3
metros y es frontal, donde B está a la derecha de A,
siendo AB:BC::1: 2. El plano PQR es un triángulo
equilátero cuyos lados miden 5 metros y tiene orientación
N60ºO y pendiente del 90%NE, siendo PQ horizontal;
estando Q a la izquierda de P, R está detrás de P.
Resolver utilizando vistas auxiliares. ESCALA: 1:100.
A(5,5,14), P(9,4.5,10)
SOLUCION
PROBLEMA.-5.-Determinar la intersección y mostrar la
visibilidad entre los planos ABC y PQR. Método delos
planos cortantes
A(3, 1, 11 ) B(9, 7, 15),
C(13, 3, 9 ),P(7, 1, 15),
Q(3, 5,9)D(13, 7, 12).
PASO 1.-
PASO 2.-
SOLUCION DEL
EXAMEN PARCIAL
PROBLEMA 1
1: Desde un punto “A” se ve la parte superior de un poste
vertical, la altura del poste es de 15 metros, siendo “I” la parte
inferior del mismo.AS tiene pendiente de 50º y se dirige hacia
atrás. BI tiene orientación N40ºO Y 20º de pendiente ascendente
y se encuentra 30 metros a la derecha de “S”. Hallar las
proyecciones de A,I y B. Emplear 1cm=10mt.
AF
HS
FS
SOLUCION
AF
HS
FS
50°
20°
FI
BF
HB
HA
HI
H
30mt
N40ºO
15m
t
dc
1
dc2
dc1
dc2
HS HB
HS HA
PROBLEMA 2
Problema 2: ABC es un triángulo equilátero base de una
pirámide regular de vértice V. El eje VO mide 6 cm. Y tiene
orientación S30ºO (“O” es el centro de la base ABC). Hallar
las proyecciones de la pirámide base ABC).
Hallar las proyecciones de la pirámide V-ABC. Visibilidad.
HF
VH
HA
AF
FV
SOLUCION
HF
VH
HA
AF
FV
H 1
H1
HB
HC
FB
HC
1A
1B
1C
V1
O1
6cm
OH
N30
ºO
2A
2V2B
2C
2O
PROBLEMA 3
Problema 3: Hallar las proyecciones del triangulo equilátero
ABC, si el lado AB mide 5 cm. Y tiene orientación N60ºE. El
punto “X” pertenece a la altura trazada desde “C” al lado “AB”.
HF
XH
AH
AF
XF
SOLUCION
HF
XH
AH
AF
XF
N60ºE
5cm
5cm5cm
5cmA B
CB
H
CH
C1
B1
A1
H1
X1
12
X2
C1
B2 A
2
BF
CF
PARALELISMO Y
PERPENDICULARIDAD
PROBLEMA Nº 1.- AB es un lado de la base pentagonal
de una pirámide regular de vértice V. Completar las
proyecciones principales de la Pirámide V - ABCDEF,
sabiendo que el lado AB es el de mayor cota. Mostrar la
visibilidad en todas las vistas utilizadas. A(2; 6; 16), B(5; 6;
13); V(7; 2; ? )
SOLUCION
PROBLEMA.-2 .-Conociendo la dimensión verdadera
de la recta XY contenida en la cara ABCD. Del cubo,
completar las proyecciones principales del exaedro regular
ABCD-EFGH, sabiendo que ele punto P esta contenido en
el lado AD. El lado AB, se encuentra debajo de XY y el
lado EF se encuentra delante de AB. Mostar la visibilidad
en todos los planos de proyección utilizados.
ESCALA : 1 : 100. A(8.5, - ,16); B(5, - ,18); X(7, 4.5, 18.5)
Y(9, -, 18); P(9.5, -, 17).
solucion
PROBLEMA Nº 5: ABCD y EFGH son las bases
horizontales de un Prisma y BF su arista lateral, determine
la intersección y mostrar la visibilidad de la recta MN con
el Prisma dado. Hacer la Tabla de Visibilidad. Resolver sin
vistas auxiliares. A(4,8,17.5), B(7,8,16), C(9,8,18.5),
D(6,8,20); F(5.5,2,10); M(2,8,16), N(10,4,13)
RECTA POLIEDRO
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1.- Se dan los ejes rectilíneos AB y CD de
dos túneles de carbón, se desea conectarlos por
medio de un tercer túnel que tenga una dirección N60ºE y
una pendiente descendente del 20%. Determinar la
longitud del tercer túnel. Resolver sin vistas auxiliares.
ESCALA : 1:10,000 A(1,5,10), B(5.5,8,16); C5.5,5,16),
D(8.5,3,10)
SOLUCION
SOLUCION
PROBLEMA.-2 Se dan los ejes rectilíneos
RS y TU de dos tuberías de agua , se desea conectarlos
por una tercera tubería que tenga una pendiente
descendente del 14% de RS a TU y el menor costo
posible. Determinar la longitud y la dirección de la tercera
tubería.
ESCALA : 1 : 1000. R(8, 4 ,15); S(12, 5 ,8); T(10, 2, 14)
U(14, 4, 13).
solución
solución
PROBLEMA Nº 5: AB es el eje de un cilindro de bases
frontales de 4 cm de diámetro. Determinar la intersección
y mostrar la visibilidad de la recta MN con el cilindro. Hacer
la Tabla de Procedimiento. Resolver sin vistas
auxiliares. A(5,1,11) B(11,7,14); M(3,4,13), N(12,4,10)
RECTA SUPERFICIE
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1: ABCD es una base de un Prisma que
tiene a AE como una arista lateral, determine la
intersección y mostrar la visibilidad de la recta MN con el
Prisma dado. Hacer la Tabla de Visibilidad. Resolver sin
vistas auxiliares. A(1,7,17), B(5,11,19), C(10,9,15),
D(6,5,13); E(3,3,21); M(1,4,19), N(11,11,22)
SOLUCION
SOLUCION
PROBLEMA Nº2
ABCD y EFGH, son las bases de un prisma de base
cuadrada determinar la intersección y mostrar la visibilidad
de la recta MN con el prisma dado Hallar la tabla de
visibilidad.
A(10, 9, 17)
B(13, 7, 16) C(12, 5, 19) D(9, 7, 20)
E(3, 5, 12) F(6, 3, 11) G(5, 1, 14)
H(2, 3, 15) M(8, 9, 20) N(8, 1, 11).
GRAFICO DE LOS PUNTOS
FH
GF
EF
EH
FC
FF
NF
FM
F
FD
NFH H
A
BF
H
HH
G
A
HM D
H
H
HB
CH
GRAFICO DE
LOS PUNTOS14
1
3
2 53
9
7
5
11
12
86 109 1312
16
15
17
19
20
SOLUCION
9
HA
FA
HB
FB
CF
HC
DH
DF
HE
EF
FH
FF
GH
GF
HH
HF
HM
FM
FN
b
HN
1
2
1
2
16
11
1
20
9
17
12 13
3
3
7
10
5
19
12
65
14
2
15
8
H
+AEDH+ +MN
MN + BFCG+ -
HRECTA PLANOF
1- -+
2+ - +
HF INT F
PC-2PC
-1
TABLA DE VIS
PROBLEMA Nº 5: Dado el prisma ABCD y EFGH de
bases horizontales de 9cm de altura, donde AE es una de
sus aristas laterales, determine la intersección y mostrar la
visibilidad del plano RSTU con el Prisma dado. Hacer
la Tabla de Visibilidad. Resolver sin vistas auxiliares.
A(5.5,10,18), B(7.5,10,20), C(11.5,10,18.5), D(9.5,10,16.5);
E(5.5, - ,13);
R(3,6,16), S(4,9,14), T(15,6.5,14), U(14,3.5,16)
PLANO-POLIEDRO
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1: ABCD y EFGH son las bases de un
Prisma de base cuadrada, determine la intersección y
mostrar la visibilidad del plano RST con el Prisma dado.
Hacer la Tabla de Visibilidad. Resolver sin vistas
auxiliares. A(10,9,17), B(13,7,16), C(12,5,19), D(9,7,20);
E(3,5,12), F(6,3,11), G(5,1,14), H(2,3,15); R(4,8,19),
S(13,4,14), T(9,1,11)
SOLUCION
SOLUCION
PROBLEMA Nº2-AB es el eje de un cilindro de bases
horizontales de 5cm de diámetro. Determinar la
intersección y mostrar la visibilidad de la recta MN. Con el
cilindro. Hacer tabla de procedimiento. Resolver sin vistas
auxiliares. Cortar al cilindro por el extremo B.
ESCALA : 1 : 1000. A(7, 2.5,15); B(12, 8.5 ,19.5);
M(8.5, 1, 21)
N(8.5, 10, 12).
solución
solución
PROBLEMA Nº 5.- Dado el Prisma ABCDEF – A’B’C’D’E’F’
intersectarlo con el Prisma vertical MNOPQ –
M’N’O’P’Q’ de 11cm de altura. Determinar la visibilidad de
la intersección y hacer la Tabla de procedimiento.
Resolver sin vistas auxiliares.
A(2,6.5,21), B(2,10,19), C(2,11,21), D(2,8.5,15), E(2,6,15),
F(2,5,17.5), A’(13,6.5,21);
M(5,13,20), N(8.5,13,21), O(11.5,13,18), P(10,13,15),
Q(6.5,13,16)
PRISMA-PRISMA
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1: V es el vértice de un cono y O es el
centro de su base circular horizontal de 8 cm de diámetro.
Determinar la intersección y mostrar la visibilidad de la
recta MN con el cono. Hacer la Tabla de Procedimiento.
Resolver sin vistas auxiliares.
O(9,1,18), V(9,11,18); M(4,2,13.5), N(14,9,19)
SOLUCION
SOLUCION
PROBLEMA Nº2: ABCD y EFGH, son las bases de un
prisma que tiene a AE como arista lateral determinar la
intersección y mostrar la visibilidad del plano RST con el
prisma dado Hacer la tabla de visibilidad. Resolver sin
vistas auxiliares
A(1, 7, 17)
B(5, 11, 19) C(10, 9, 15) D(6, 5, 13)
E(3, 3, 21) R(1, 4, 19) S(11, 11, 22)
T(8, 3, 13).
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5.- Hallar la intersección de la Pirámide
recta V–PQR cuya base es un triángulo equilátero, con el
Prisma una de cuyas bases es ABC, siendo AA’ una de sus
aristas laterales. El vértice R se encuentra 4.5 cm al
Sur y 6 cm debajo de V. Designar a la base de la Pirámide
en el sentido horario en el horizontal. Mostrar la
visibilidad de la intersección y hacer la Tabla de
procedimiento. Resolver sin vistas auxiliares.
V(9,8,14); A(1.5,4,11.5), B(3,5.5,14), C(3,2.5,15.5),
A’(14,3.5,9.5)
PIRAMIDE-PRISMA
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1.- Dado el Prisma ABCDEF – A’B’C’D’E’F’ intersectarlo con el Prisma vertical MNOPQ –
M’N’O’P’Q’ de 8cm de altura. Determinar la visibilidad de la intersección y hacer la Tabla de procedimiento.
Resolver sin vistas auxiliares. A(2,5,18), B(2,7,16), C(2,8,14), D(2,6,12), E(2,4,12), F(2,3,15),
A’(11,5,18); M(3,9,17), N(7,9,17.5), O(10,9,15), P(5,9,11), Q(5,9,14.5)
SOLUCION
PROBLEMA Nº 2.-PRISMA -PRISMA Dado el Prisma RSTU – R’S’T’U’ de bases horizontales de 9 cm. de altura y RR’ es una de
sus aristas laterales, intersectarlo con el Prisma recto ABCD – A’B’C’D’ siendo AA’ una de sus aristas laterales.
Mostrar la visibilidad de la intersección y hacer la Tabla de procedimiento. Resolver sin vistas auxiliares.
R(5.5,10.18), S(7.5,10,19.5), T(11.5,10,14.5), R’(5.5,1,18); A(3.5,6,17), B(4.5,9,15.5), C(2,8,13.5), D(1,5,15); A’(14.5,3.5,17)
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5: ABC y JKL son los extremos de un prisma oblicuo. Desarrollar la superficie lateral del prisma
A(11.5, 1, 19), B(12.5, 4, 19), C(15, 2.5, 19), J(15, 5, 14), K(16.5, 7.5,
14), L(19, 6, 14).
DESARROLLO PRISMA OBLICUO
SOLUCION
PROBLEMA Nº 1.- Hallar la intersección de la Pirámide
recta V – ABCDE cuya base es un pentágono horizontal,
con el Prisma RSTU – R’S’T’U’ cuyas bases son planos de
perfil. Designar a la base de la pirámide en sentido
horario en el plano horizontal. Mostrar la visibilidad de la
intersección y hacer la Tabla de procedimiento. Resolver
sin vistas auxiliares.
V(8,9.5,19), C(8,1,14.5); R(2,6.5,15.5), S(2,4,17),
T(2,2.5,21), U(2,7.5,20), R’(14,6.5,15.5)
SOLUCION
PROBLEMA Nº 2.-PIRAMIDE-PRISMA.- Dada la Pirámide V – MNOP que tiene por base un cuadrilátero de perfil, intersectarlo
con el Prisma vertical de base ABCDE – A’B’C’D’E’ de 9.5 cm de altura.
Mostrar la visibilidad de la intersección y hacer la Tabla de procedimiento. Resolver sin vistas auxiliares.
V(13,7,18.5), M(3,8.5,23), N(3,11,17), O(3,6,14), P(3,3,20); A(3.5,11.5,19), B(6.5,11.5,21), C(11,11.5,18.5), D(8.5,11.5,14.5),
E(8.5,11.5,17)
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5: ABC y JKL son los extremos de un
prisma
oblicuo. Desarrollar la superficie lateral del prisma
A(11.5, 1, 19), B(12.5, 4, 19), C(15, 2.5, 19), J(15, 5, 14),
K(16.5, 7.5,
14), L(19, 6, 14).
DESARROLLO PRISMA OBLICUO
SOLUCION
PROBLEMA Nº 5: El rectángulo ABCD y un círculo horizontal de 4cm de diámetro con centro en O son los extremos de una pieza
de transición. Desarrollar la pieza de transición. A(2,6,17.5),
B(8,6,17.5), C(8,6,12.5), D(2,6,12.5), O(5,10,15).
DESARROLLO
SOLUCION.-PASO 1
PASO.-2
SOLUCION FINAL
SOLUCION EXAMEN FINAL 2011-2
PROBLEMA.-1 Hallar la intersección de la recta horizontal LM con el cilindro de
eje OO’. visibilidad
solución
Problema.-2 hallar la intersección entre las piezas A y B y C. visibilidad.
solución
Problema.-3 hallar la intersección entre las piezas A y B visibilidad. Hacer el
desarrollo de ambas piezas
solución
solución