q - stanford universitybvr/pubs/gpssolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80...

21

Upload: others

Post on 17-Feb-2020

7 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

������������� �������

��������������� �"!$#%���'&�(*),+.-0/1��23�����547684 9:�;����!.2<4 9>=�� ?@45�A� ?@4

BDCAEGF�HJILK.MON�CQPLRSCATGU�V W�X1TGEYHJF[ZSCAIL\�K1U<V1];CAX1T�Z^HJ\L_�`aCAF1F1U�V ] EYb�X1ILK[ZSK1CQPLcLEGU3V�d�\feAcgcOZSTYe�Hih CAX1`aUd�cgHijkCAF�e[lSCAILCAm�HJEGU3V MDF1m�PLHiR7lSK�e�X1U V ]nHiPDo F�NAHJUQp V1qrX1F�NA_�X1`ts�e�F�N�U<V1BOHiHJILK1CauDCQcLK1EGU3V

qrCATGTGCA\fHwv@CAF1F1U�V1MDF1CAF�cxd�CAK1CAEzy�V3WAHJILIgHd�cge�F�HJU3V3WAe�K1F*{|ILEYcLILEY_�TGEGILUA}fV Z^HJF8~LCA`aEGF[�:CAF��|e�b�UQp

U�o F�X���EGIiV��%F1\Q�p�d�cLCAF�j�eAP�m.�DF1EY�AHiP�ILEYc�b

y��DF1EY�AHiP�ILEYc�b�eAj:lSCATGEYj�eAP�F1EGC�V�Z^HiPL_AHJTYHib}�v@CAILILCA\�K�X1IgHicgcLIO�%F1IgcLEYcLX�cgH�eAj�{5HJ\�K1F�e�TYeANAb

���n�i���8�1�A�{|K�H��1PLe�TGEYj�HiP�CQcLEYe�F'eAjD`�eAh EGTYH�m�Hi��EG\fHJI�CAF1m�cLK�H[HJ`�HiPLNAHJF1\fH*eAj|ROEYPLHJTYHJILI�TYe�\iCQcLEYe�F���h CAIgHJm

IgHiPL��EG\fHJIxK1CAIDNAHJF�HiP�CQcgHJm�\fe�F1ILX1`�HiPxm�HJ`aCAF1m�j�eAP�CJ�QCAEGTGCQh EGTGEYc�b*eAjS�x]Sd�EGF@X�PLh CAF�CAF1m�EGF1m�e�eAPHJF���EYPLe�F1`�HJF�cLIi�"{|K1EGIam�HJ`aCAF1m�\iCATGTGI�j�eAP�HJF1K1CAF1\fHJm"�x]Sd�CATYNAeAP�EYcLK1`aI�cLK1CQc�CA\i\fe�`a`�e�m1CQcgHK1EYN�Km�HiNAPLHiHJI;eAj�ILEYN�F1CAT�CQcgcgHJF�X1CQcLEYe�FaCAF1m`�X1TYcLEY� CQcLK�Hf��HJ\fcLI:X1F1EG��X�H^cgexcLK�Ha�gX�PLh CAF\�K1CAF1F�HJT�� �{|K1EGI^� CQ��HiP0e��AHiPL��EYHiROI|cLK�H `aCQPL_AHic|j�eAPOTYe�\iCQcLEYe�F���h CAIgHJm.IgHiPL��EG\fHJI0CAF1m.m1EGIL\iX1ILIgHJISCATYNAeAP�EYcLK1`aEG\EGF1F�e��QCQcLEYe�F1IScLK1CQcOCAm1m�PLHJILI|\�K1CATGTYHJF�NAHJI0��e�IgHJm[h�b*X�PLh CAF[HJF���EYPLe�F1`�HJF�cLIi�

Page 2: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� ������������ ��������

��������������� �!���#" � ����$�%�'&���(������*)��,+-��.�� � �/" ��� ��$����#" � ��)0.���$ ��� &����1)���&2"%$�)3�!���4���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���86+-��.�� ��9': � � � � ��� � ��&���� � ��$ � &2"%��;%� � .���&�� � $��,<=�>���?�!����&2"%$�.��4����@ � ������&���$ �f� �!���BA*CED 9GF $�����;%� � ���&������ � "%�?H2"%$�)+�������.����I$/"5+-� � " � ����$3"%��������.5" � ����$ � �%� � ���*�/" ���Q�<� � ��� ���>��� � ���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� �8�A*CEDJ& ����� �>���?�!����&K����( ����� � H���$ � ��(/"%$ � � ��� ��$ ���ML ��$�)��-��� � "%$�)N� �3� )��-��� ��9PO ��.���� +���� � & ����� (>�� &2"%���Q"%$�)���$��SRG�>��$ � � +���"%$�)�& ����� .���&�� �3� �T���-.5" � ����$U��$ � ��.���$�) ��9WV ��$X+���$ � ����$/"%�YA*CEDU����.���� +���� ��Z"%��� � ����� � (>��.5" ��� � � ���,HT"%���B$�� � ��@ � �����>��) � �M)��5"%�[<\� � � � ���B)�� � �������%�]" ��� ��$ � " � ����$W"%$�)T& � � � ���/" � ������ � ��$ � ��$ � ��(/"%$3��$X+-������$�&���$ �f� "%$�) � "%;%� � �-�^& � ._� � ��&�� � � � ��$����#" � �I"W���-.5" � ����$2`GR 9

�a<B��"%)G+%"%$�.�� � ��$3A*CED � ��._��$������ � H"%���b����@ � ������) � ��&���� ��� ��� � �I$��,<c._�/"%������$ � � ��de 9 ��!Q!Q��!��A2<4gf�/t=�23�A2ih ����� � � � ��$G�!����&2" � ����$ ��� �,� � � � �j����.���� � ����$k"%$�)k"%$/"%� H � � � �%�T"lA*CED� � � $/"%� 9gm R�"%&������ � ��$�.�� � )���" � ��&�� ��� "%&�� ��� �������-.5" � ����$��%�>"M$��5"%��(XHT(/" � � ��� " � ����$ � ��������&������ ���$G�!����&2" � ����$ � "%$�)j$/"5+-� � " � ����$n)/" � " 9No $l" � �#"%$ � .���$�)���$ � )�� � .��p+����?Hj�%� � ��� epq�r �Gs �8�Etw� D ���$ � ��$������ �*O "%����� m�9 �Q"5H-�����b"%$�)vu�"%&�� �M:w9 D-��$�$�� ��� ��( � ���?+���) � �/" �a��� �W�%� ��� ._�v)/" � "�.5"%$��$��/"%$�.��W����.���� +���� � ��$ � � � � +-� � HU"%$�)�)��#"%&2" � ��.5"%��� HP����) � .�� � ��&��S6 � �x6y`/� ��� 6y`GR 9 ����� � �W��$ � ��$������ �)�� � � � $���) � ��� ����� � ��� ��)UA*CED�z � 6?A*CED�{E"%��._��� � ��. �f� ���^z!�Q"5H-������"%$�)3D-��$�$�� ���Q� epq�r%| { � ��$2<\����._�" ��� � ��� "%$�.��T)/" � "�� �w� �#"%$ � &�� ��� ��)U�!����&}"2<\��������� ��� (/" � � ��� " � ����$ � �"PA*CEDU����.���� +����b��$0����)����� �^��$��/"%$�.��I�>���?�!����&2"%$�.�� 9YF $G�!��� �f� $/" � ��� H � ) � ����$ �*� ��� epq�r �Gs � "%$�)�5"%��� H epq�q �Gs �8� � � <a" � $�� ����#"%. � ��.5"%� � � � �#"%$ � &�� � )/" � " � �*&���(������E.���$ ��� &�����)��,+-��.�� ��9 ����������.���$ � <\��)�� � �����5"%)2"%)���� � ����$�%�g<\��������� ��� $�� � <B����; � �/" � &2"%)�� � �#"%$ � &�� ��� ����$�%�'" ��� � ��� "%$�.��*)/" � "^"^���5"%��� � H 9

-9 ��9�~�2<4gf�/ ! ��4 &�(*) )����54:2<��($����f�/ !Q!Q��4:�>��������������� �"!%hU� $��2"%�������X"%._� � � � 6?A*CED���$-6+���� +�� � �>��� � ��$ � .���$X+���$ � ����$/"%�iA*CED^"%� � ����� � ��& �^� ��"%$�"%��._��� � ��. �f� ��� � �/" �O��� ���>��� �f�|� ��� � �#"%$ � 6&�� ��� ����$=�%�W" ��� � ��� "%$�.��N)/" � " 9�: ������� � ���N�>���?�!����&2"%$�.��J�%�T.���$X+���$ � ����$/"%��"%� � ����� � ��& � <\�����(>��$��,` � �!����& � ���T"5+%"%����"%(������ � H2�%�E" ��� � ��� "%$�.��T)/" � " �5� ��� � �>���?�!����&2"%$�.�� ��� �������Z"%��� � �Z"%� � ����� � �%�.���$ ��� &����b�SRG�>��. � " � ����$ �8� � � �>��.���"%��� H0��$ � ��(/"%$v��$X+-������$�&���$ �f��9Wo $J����)���� � ��,����. � � +���� H ��� �-6�>��� � ���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� �8� A*CED � � � $/"%�������-.�� ��� ��$ � "%� � ����� � ��& � $�����) � �3(>������)�� � � � $���)�!����& � ��� � ��� � $�) � � �<� �>��.�� `/.5"%��� H � ��"%)�)���� ��� ._�/"%������$ � � � �>� � ��)3(XH � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f��9

����� � �/"%�>���E)�� � . ����� � �x� ��&��4;%�,H2"%� � ����� � ��&���.B��)��5" � ����@ � ������) � ��"%._�����,+�� � ��� � ��$ � � � � +-� � H �1� ��&��S6� �x6y`/� ��� 6y`GR � "%$�)="%.�. � �#"%.,H�)���&2"%$�) � �%�*���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� ��9�: �����,+-���,<��������,+%"%$ � ��� � ���#"�6�f� ���2"%$�)n"%� � �3)�� � . ����� "$ � &T(>�����%�a��$�$��p+%" � ����$ ��� �/" � �/"5+�� � ���p<\$N� �3� �%� � ���2)��,+���������&���$ � �%�F ��(/"%$]A*CED[�-� L "^$��,< � ��$����#" � ����$�%�YA*CED"%� � ����� � ��& � )�� � � � $���)0" �1m $ � +-� ��9 � � �\)�� � . ����� ����$3�%�"%� � ����� � ��& � <\�����>�!�-. ��� ��$ � ���b�!�������p<\��$ ��� ��� �����f��d

e 9M� �5�:/1��/ 45��($����f�/ !Q!Q��4:��h V ��$X+���$ � ����$/"%�iA*CED�"%� � ����� � ��& � �����-.�� ��� (����-._; � �%����$��4��� � �,+����#"%�&�������� � ��.���$�) � �%� � � � $/"%��.�����������$ � � HU"%$�)U.���&T(���$�� � ���I��� ��� � �f� $���$�.�����������$ � � H 9\O ��.���� +���� � ��$-6� � � � +-� � HP.5"%$U(>��"%&������ `/��)� �'����$ � ���4) � �#" � ����$ � �%� � � � $/"%� L � 9 ��9 � ��$��I���4&������ � ��.���$�) �\L "%��������-.�� ��� ��)�.�����������$ � � H 9Y� �p<B�,+���� � .�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �p+����B����$ � ) � �#" � ����$ � ��$ � ���-) � .�� � $��,<� ��._��$���.5"%��._�/"%������$ � � �x� �/" � .5"%���>�!��� � � � $�� `/.5"%$ � "%� � ����� � ��&���.4��$�$��p+%" � ����$ ��9

-9 684:#%����� 23�����54���� !Q���54Yh V ��$X+���$ � ����$/"%�*A*CED�"%� � ����� � ��& � "%.�@ � ����� � � � $/"%� � �!����&�)�� ��������$ �� " � ������� � � � ��$N"3)���.�� � ������)n&2"%$�$���� 9 ����� �a� ���5" � &���$ � � � $������ �a� ���^�Z"%. �$� �/" � "%.�@ � � � � � ����$J�%���$��T���1&������ � " � ������� � � � � � $/"%� � .5"%$J" ��� � ��� ��$ � ���^"%.�@ � � � � � ����$U�%�E"%)�)�� � ����$/"%� � � � $/"%� ��9b�<��� ����$�%�Q��$G�!����&2" � ����$��!����&�& � � � ������� � " � ������� � � � .5"%$��$��/"%$�.��I����.���� +���� � ��$ � � � � +-� � H 9

e

Page 3: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� 9 ��45�������w� ������- 23�����D����2<4:�>� ��23�����54Yh��� � � � ���/" � �J� ��� ���^)���&���$/"%$ �a� � � ��.��2�%�a���������*��$ � �86(/"%$J��$X+-������$�&���$ �f��92V ��$X+���$ � ����$/"%�Y&�� � ���-) � �%�B& � � � �/" � ��&�� � � � " � ����$ � )�� � � � $���)v������&2"%����� H�!�������>��$-6 � ;XH "%��������.5" � ����$ �8� )��n$�� � �,����. � � +���� H "%.�.���&�&��-)/" � � � ��� � ��(/"%$ � � ��� ��$ ��9 � $ � � 6& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$����,+����#" � � ����� " � � ��� ��.5"%��&��-)���� � (/" � ��)n��$N)/" � "3.���������. � ��)N��$ � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f��� �^����) � .��I��������� ��9

| 9 ����� / )n�A2<� -��/-f��-~5/1� �]h � .���� � ��.5"%�'������.��^�%�a��$G�!����&2" � ����$�"5+%"%����"%(���� � �U"%� � ����� � ��& � ���-6���#" � ��$ � ��$l"%$ � 6?A*CEDj"%��._��� � ��. �f� ���3� �*� ��� � ��&�� ��� "%&�� 9 o $ " V�� � � .������ � ��"%�T$�� � <B����; �(/" � � ��� " � ����$ � "%��� � H-����.5"%��� H�"%(���� � �������p+-��)�� � ��&�� ��� "%&�� �O� �/" � "%���1"%.�. � �#" � � � �I<\� � ����$ � ��$ ��%�4&���.���� � ��.���$�) �8� "%$�) � ��� �[� ��&������ `/� �$� ���P)�� � � � $j�%� � 6?A*CEDn"%� � ����� � ��& ��9�o $ � ��&��P� � �����$�� � <B����; �8�;� ��&�� ��� "%&�� � .5"%$0�����M(XH0" � ��.���$�)J���1&������ 9Mt �p+�����"%� � ����� � ��& � "%��������@ � ������) � �"%.�.���&�&��-)/" � � ��� ._�U��"%� � � � ��&�� ��� "%&��3��������� ��9

����� � �/"%�>���1� � ��� � "%$�������)0" � �!�������p< ��9�o $ � ����$��SR ��� ��. � ����$ � <B�T)�� � . ����� &2"%��;%� � ����@ � ������&���$ �f��!���E���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� � "%$�) � ���1._�/"%������$ � � �O� ���,H��>� � � � �WA*CED 9 D-��. � ����$ � )�� � .�����(>� �D� ���1��������%� � 6?A*CED�"%� � ����� � ��& ��9 D � ( � ��@ � ��$ �w� ��. � ����$ � )�� � . ����� +%"%����� ��� ��$�$��p+%" � ����$ � ����@ � ������) � �T�p+�����.���&��� ��._��$���.5"%��._�/"%������$ � � � ��$ � ���-) � .���)(XH � ���*$��,<c&2"%��;%� �59

� � �T�����1���������T����T��! #"$�&%'%(�b�$)*��+

Cg���?�!����&2"%$�.��2)���&2"%$�) � ��$jA*CEDN"%���2(>����$ � )���� +���$n(XH � ����&2"%��;%� � �!���I���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� �z-,/.�D�{ 9/o $ � ���I$��SR ����� ( � ��. � ����$ � <B�I)�� � . ����� � ���0,/.�DP&2"%��;%� �Q� ��������� � ��$ � " � � +��T"%��������.5" � ����$ �8� "%$�)� ���P����@ � ������&���$ �f�[� ���,Hn��&��>� � ����$ ���-.5" � ����$ � ��._��$������ � H 9 � � ��� �%� � ���P��� � �-6y+%"%� � �1,/.�Dn"%������� 6.5" � ����$ � .5"%�����!��� � ���2��� � �v���,+���� � �%�\"%.�. � �#"%.,H � �/" � .5"%$N(>�2�%��������)n(XHnA*CED 9go $jD-��. � ����$ -9z <B�)�� � . ����� � ���*._�/"%������$ � � �x� �/" � � ���2,/.�D�&2"%��;%� � �>� � � ��� ��A*CED 9

35476 8:9<;�=?>A@CBD;FEHGJID@LK*INMO>PECQRITSNUWVX>AYZ;/[]\^;/@`_aQRMO;/Y�����b,/.�DN&2"%��;%� � � � �����dc���. � ��) � � � ���p<�)��#"%&2" � ��.5"%��� H0�p+���� � ����$��SR �.� �,+����#"%�aH��5"%� ��9�� $/"%� H ���f�������)���. � "%$�$ � "%�����,+���$ � � � �W(>�b"%$XH[<\�������b�!����&fe epr (�����������$Uz!�Q"5H-����� �<���� e { � �ge �� (�����������$0z Ab������$"%$�):.B� ��� � �S������ { � �he �i� (�����������$jz DG" � $�)���� � � � "%� 9 �S���� e {M(XH ����ijG9 �g�U)/" � � � �p+�����k � <\��������� ���.5"%��������� � ��$ m0� �����>�"%$�) ��� ��"0�/"5+��3)��������pH���),/.�D �S� ��$����#"%��� H ��� ��$ � ���p< "%.�. � �#"%.,H � ��._��$������ � Hz!� 9 ��9 � .������ oR� � ��._��$������ � H � <\� � �3"^���-.5" � ����$ � $�.���� � "%��$ � HP�%� � ��� &�� � ��� ��� � ;[������&�� � ��� � { 9A�� � � �� ���a���p< ���,+����G�%�]������.�� � ����$W"5+%"%����"%(���� � .5"%��������� � .5"%$T��$�� H ��� ���>��� � "4����&�� � ��)I$ � &T(>���Q�%�>"%��������.5" � ����$ �" �D� ��� �O� ��&�� 9 ,/.�D�"%��������.5" � ����$ � �%����� � �����E+%"%� � � � �T.���$ ��� &���� �D� ��$�) � �T����@ � �����1(>� ��� ����"%.�. � �#"%.,H 9

����������"%���b`�+��I.5" � � � ������� � �%�Q���-.5" � ����$-67(/" � ��) � ���?+-��.�� ��de 9 684:#%����� 23�����54 );/1�p~:�Zf�/ !%h ����� � .5" � � � ���?H0��$�.�� � )�� � ��$��/"%$�.���)v)�������. � ���?H0" ��� � ��� "%$�.�� �;� �#"ml�.

��$G�!����&2" � ����$ � "%$�)�$/"5+-� � " � ����$ � ���?+-��.�� ��9�� � � ��� ��� � � ��&��W��$G�!����&2" � ����$ � ���?+-��.��^"%��������.5" � ����$ �.5"%$2� � $�. � ����$�<\� � �2���p<k"%.�. � �#"%.,H2���-.5" � ����$ � ��._��$������ � H � & � ._���%� � ���1+%"%� � � � � � ���1.���$ ��� &����<\������.���&��M<\� � ���$�.����5" � ��)0"%.�. � �#"%.,H 9

npo0qTrms-qAtvudqDtvq7wvx�y�z|{~}��'�J� � }�y�{~���a� �'�(s-q7� �����Fud��rd��u<tvudqT�R��wvwvq��|t/tvq7wvxH� ��tvud��sP�R���(tvqR�'t�����rd�����Wq^y�z|{�� }�y��Rzv}�y�{~���m�rms-q��J�Ztvudq�tvq7wvx�y�z|{~}��'�J� � }�y�{~���5um��sF�Wq��R��x�qPtvudqA�d��wvxX� �atvudqD���� ^� �m� rms¡tvwv���

Page 4: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

-9 �D��������/1�r!8/1�p~:�Zf�/ !%h ,��-.5" � ����$ � ��$ � � � � +��T(���������$ � "%$�)��,+���$ � 67(/" � ��)N"%)G+���� � � � ��$ � "%$�)�������&��x6� ����$ � "%����"%��������.5" � ����$ ��� �/" � "%���W.���" ��� � `/��)N" �a� ��� ��� ��� � ���?+-��.�� ��9 ,��-.5" � ����$ � ��$ � � � � +��^(���������$ �"%�����p< � <\��������� ��� .5"%��������� ��� �3.���&��>� � �W<\� � �J��"%$�)�����$��T.���$�$���. � � +-� � HJ�����p+-��)���� ��9�m +���$ � 67(/" � ��)"%)G+���� � � � ��$ � .5"%$3�������3" ��� ����� � � ��" ��� �#"%. � �>� � ��$ � ��"%�i. ����� ��&���� � ��$ � ���b+-��.���$�� � H 9

� 9�� 45�A/1�A�A2<��4 � / 45�Xh � ��"%� � �3�>��� � ����$l�%�*��$ � ��� � "%��$�&���$ � ������" � ��) ,/.�Dl.���$ � � ���f� �%� � "%&���$ �"%��������.5" � ����$ ��9 ,��-.5" � ����$-67��$/"%(�����) � "%&�� � "%���Y"%$ � ��.����/" � ��) � �\(>��& � � � � 67����"5H���� � ��$X+���� +-��$ �x� &2"%���� ��� � � � "%$�)��x���4"W&2" ��� &2"%��;%� �59

| 9 );2�#%/��J�]h o $ � ��� FI9 D 9 �0� "x�!� � HN� �$� ����������&2"%�?HJ&2"%��;%� � )���� +����I�!�������-.5" � ����$ � ��._��$������ � HN)��S6�����pH-&���$ �594: ������� � ��� m 6 qGe�e &2"%$�)/" � �I��$ � ��� FI9 D 9 "%$�) � ��&�����"%�\"%$ � ��.����/" � ��)U��� ��� ��" � ����$U��$� ��� m0� �����>�5"%$ "%$�) m " ���[��� ��"%$N&2"%��;%� �f� � �a� ���2&�� ��� ����.�� � $����5"%(������>��� � ����$v�%� � ��� � "x�!� � H"%��������.5" � ����$ � � � &���$ �Q� � � � � $�� � �SRG�>��. � ��) � �)������ +�� ��� ( ��� "%$ � ��"%�����,+���$ � � � �!���M<\��������� ��� ���-6���#" � ��� ��9*O �,+���$ � � � <\������&�����������;%��� H3.���&����!����&}"%��������.5" � ����$ �w��� ._�v" � ���X"%) � ��)��W" ��� � ��� "%$�.��"%$�)�>��� � ��$/"%� � ��. � ��� � H 9

k 9 ��� ����9 (2��A�J� �D��2/f�����4:��h ����� � .���$ � � ���f� �%�a��$ � ��������� � ��"%��������.5" � ����$ �8����� ._� " ��� ��� � &2"%$-6" � ��&���$ � "%$�) � ��� � �#"%._;[��$ � �%�i" ��� � �f�8� "%$�)^.���$ ��� &����E"%��������.5" � ����$ �8� ������&2"%����� H*�%� � ���\�>���������S6`/$�)���� � H-�>� 9 D-���?+-��.�� ��� � � �#"%._;0._������)�����$v"%$�) � ���^����)������ H0�/"5+��2"%�����5"%)GH0(>����$N��" � $�._����)v��$� ��&��B��� � ����$ ��9 Cg���������B`/$�)�����"%��������.5" � ����$ � "%����"%� � � � "%��$���$ � �>��� � ��"%��� � H � �/"%� � ��. � ��"%��� H*"%&���$ �H�� � $ � ���\.���$ ��� &���� ��9

����� � "%(����Y(>�����p< ��� &�&2"%������� � ����@ � ������&���$ �f� " ��� �-.���" � ��)I<\� � �I+%"%����� ��� "%��������.5" � ����$ � &���$ � ����$���)"%(>�p+�� 9 ���������b� � .����5"%��� H ��� ����$ � )���&2"%$�)��!��� � ���M��� � �����,+���� � �%�Q"%.�. � �#"%.,H � �/" � .5"%$(>�M�%��������)P(XHA*CED 9

����� ������� ���� ������������ �� �!����"#�����%$ &' �()��*+����*-,. /��01�2*-,. /34 �dum�J�m�Rq��65�� wvq��|tv��wv��7�svs-��s¡tp�J�m�Rq � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� 8�9;:-<�=�=Jx 9;:-<;9Js

> �;?'� �(��tv� ��� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� <2:@8�9�x <2:@9Js� wp��AN�CB�� � ��wvx5��tv� ��� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� D�=�=Jx 9;:-<;9Js

E � �7��tv� ���� 'q7�ms-� tv� ?�qGF�� � � � �d� � �m� �'��wOrdwv�m�J� � wvrdwp�J� 9;:-<�=�=Jx <2:@9Js4 ?�q7�(tH:IFF��s-q��!7���?�q7w-tv��s-� �d� � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� 9%=�:-<;8�9�x 9;:-<;9Js

���Jx�� �d� � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� 9;:@8�9%=Jx <2:-<;9Js4 x�q7wv��q7�m�R�^ 'q7w+?'���Rq�s � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� 9%=�:-<�=�=Jx 9;:ID�=�sJ �(���ds-��� qK7�svs-��s¡tp�J�m�Rq rdwv�m�J� � wvrdwp�J� L%9;:-<;8�9�x 9;:ID�=�s�`q7wps-���m�J�  'q��Rrdwv� t¡� � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� <2:@9%=Jx 9;:NM�9Js

�`q7wps-���PO�7�svs-qRtF� wp���-Q'� �d� � �m� �'��w�� rdwv�m�J� � wvrdwp�J� D�=�:@8%=�=Jx <2:ID�=�s�`q7��Rd� qKSZ� �m� q7w � �m� �'��w��'rdwv�m�J� <2:-<�=�=Jx 9;:-<;9Js

354p3 8:9<;UT�@�V<>�SXW 9<>'Y1YR;�S[ZD;\b�,H3A*CED"%� � ����� � ��& �>���?�!����&2"%$�.��b&�� � ����. � �������,+%"%$ � � �g,/.�D"%��������.5" � ����$ � ��$�.�� � )�� d

] );/ 4 !Q����� ~:���J�]h �����I���,+������%�K^`_�acb\��$)C.Y6 � �b����@ � ������)�!������������"%(����M"%.�@ � � � � � ����$P�%�'" � " � ������� � �� � � $/"%� 9w: � � "%;%�d^`_�acb � � )���$�� � � � ��� � � � $/"%�1�>�p<B���)�� +-��)���)=(XH�$���� � ���>�p<B��� � �>��. � �#"%�)���$ � � � H � &��5" ��� ����)U" ��� ���*��$�� �3� � ��"%$ � � � .���$X+���� � ��� 9 e

f 4 �d��� �dq7q7wps`s-��x�qRtv� x�q�sC�J� tvq7wv�m��tv� ?�q7� �A� q2gm�dqOs-q7�ms-� tv� ?'� t¡��� �Dtvq7wvx5s`�J�is-� ���m�J��RW����q7w`wvq�h(rd� wvq7x�q7�(tps`��t �J���J�(tvq7�d�m�d��P� ?�q7���J�(tvq7�d�m�5�J�m� J S*� wv���(t/q7�m���pum�Jwp���|tvq7wv��s¡tv���7sF�J�m����svs-rdxiR tv� ���msO���<�d����s-qGRdwvq�s-q7�(t/� �<tvudq�q7��?'� wv���dx�q7�(t�� tvud��ss-� ���m�J�jRW����q7wF�7�J�5�WqPx5�%R�RWq��5tv�ikKlnm'o���B��^��wp� q7wCtv�D� � �Rrms � �Ntvud��spRm�%RWq7w����^�J� ����wv� tvudxqRWq7w-� ��wvx5�J�m�Rq��'��s ��R�RW�(s-q��

Page 5: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

C/No

Per

cent

age

of A

cqui

red

Sig

nals

Strongest signalSecond strongestOthers

10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

C/No

Per

cent

age

of A

cqui

red

Sig

nals

Strongest signalSecond strongestOthers

10 15 20 25 30 35 40 45 500

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

C/No

Per

cent

age

of A

cqui

red

Sig

nals

Strongest signalSecond strongestOthers

� � ��� ��� e d*� � ��� � � �#"%& � �%�i^`_�acb*�!��� � � � $/"%� � "%.�@ � ������)v��$����>��$ � ;XH � ��$J"%$v� �3� )��-��� � ��(/"%$v��$X+-� 6����$�&���$ � ��$�g��;XH�� � "%$�)3��$3"W�g��;XH���&2"%��� 9

] �PfXfX�:��2/fW�]h �����W���-� � 67&��5"%$-6 � @ � "%����)����������M��$0&�� � ��� � "%&���$ � ���-.5" � ����$`GRG� ��� �/" � "%���T$�� ��Z"%� � �*"%��"%��& ��9

] ����� /i���A�`�_������!��(�_���������0��������h ����� � ��&��1��$ � ��.���$�) � ����@ � ������) � �W.���&�� �3� �*"W�>� � � � ����$2`GR" ����� &���$ � .�����)-6 ��� "%� � .���$�)�� � ����$ � z!� 9 � 9 � $��^��$G�!����&2" � ����$2�!����&������,+-��� ��� `GRG� � { 9

� ��������.5" � ����$ � )�� � . ����� ��)N��$ � ���^�����,+-��� ���$��� ( � ��. � ����$v.5"%���Q�!���*"���-.5" � ����$ � ��._��$������ � H � �/" � �%����� �����( ����� .��p+����#" � �W��$0� � �#"%�'"%$�) � ��(/"%$J��$X+-������$�&���$ �f�4L ��$�)��-��� � "%$�)�� �3� )��-��� ��L "%$�) � ��� � )���� +�� �� ��$ � � � � +-� � H�����@ � ������&���$ �f��9 � "%$XH=�%� � ���v"%��������.5" � ����$ � ����@ � ����� k � & ���P(>� ��� ���3"%.�. � �#"%.,H � "%$�)� ��������� �$�3� ����� � HJ" ��� �-.���" � ��)N<\� � �n��&������p+���)n"%.�. � �#"%.,Hn)��p<\$ � � � ���2&�� � �������,+���� 9U�<� � � ������&������ �� ��� � .��p+����#" � ��"%$�)N"%.�. � �#"%.,H � ��� � ��)v(>�^)������ +�������)v<\� � �N"��� �'� �%�a��� ���a� �/"%$ � ��$ � ��.���$�) ��9Po $� ��� �*� ��. � ����$ � <B������ � ��$ �@� ��&��P�%� � ���._�/"%������$ � � �[� �/" � �/"%) � �J(>�"%)�)���� ��� ��)���$ )��,+�����������$ � "� ��._��$������ � H � �*&���� �0� ��� � �\)���&2"%$�) ��9�o $^�/"%� � ��. � ��"%� � <B�\)�� � . �����|� ���\���,+���� � �%� � ��$ � � � � +-� � HT����@ � ������)� �U���>���#" � �2��$ � ��(/"%$n��$X+-������$�&���$ �f� "%$�) � ���2)�� � �������%��& � � � ���/" � � � �/" � & ����� (>�2&�� � � � " � ��) � ��%������)�� � ������)0"%.�. � �#"%.,H 9

���������*�/" � (>����$ � ��&��M<B����;���$ � ����A*CED2��� � ���#" �f� ��� � ��" ��� � ��� "%$�)P`/$�)<a"5H � �%�g)��5"%����$ � <\� � �" ��� ��$ � " � ����$ .5" ��� ��) (XHn�!������" � �0z D-������;%��� � epq�q j .p{ � ( �3� +-��� �f� "%��� Hv$���$����$ � ����,����. �f� �%� � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f��9'� � ��� ��� e � �>�5"%; � � � � ���E)�� � �#"%)/" � ����$I��$ ^`_�acb � �/" � "%��� � � � ��$ � ��(/"%$���$X+-������$�&���$ �f��9m "%._� ����� � <a" � �����-) � .���) (/" � ��) ��$cA*CED � � � $/"%� � "%.�@ � ������)c" � "j�/"%� � ��. � ��"%�����-.5" � ����$ 9 m "%._������ � ��$ �f�$� �������^��� ��� � � �#"%& �\L ��$��W�%� ^`_�acbb�!��� � ��� ��� ����$ � � ����� " � ������� � � � � � $/"%��"%.�@ � ������)v��$J�5"%._�� � � $/"%�'.5"%� �f� ��� � ��$��W�!����^`_�acb*�%� � ��� � ��.���$�) ��� ����$ � � ���$� � � $/"%��"%.�@ � ������) � "%$�)J��$��W�!����^`_�acb*�%�� �������&2"%��$���$ � "%.�@ � ������) � � � $/"%� ��9 �����P`/� ��� ����� � � � (/" � ��) ��$j)/" � "�.���������. � ��) � $�)����^���>��$-6 � ;XH.���$�)�� � ����$ ��9Yt � � � � �/" � � ��� ��� ����$ � � ��� "%.�@ � ������) � � � $/"%�i� � "%��&�� ��� "%� <a"5H � " � ���\"%(>�p+��&k � )C.Y6 � � 9

����� � ��.���$�)="%$�) � ������)l����� �f� <B����� � ��$����#" � ��) ��� ��$ � )/" � "v.���������. � ��) " � "%$ � �3� )��-��� � ��(/"%$���-.5" � ����$�"%$�)��$ � ��)��*"%$ � ��(/"%$&2"%��� � ��� � �>��. � � +���� H � (>� � �P��$P)��p<\$ � �p<\$U�g��;XH�� 9 � ( � ���?+�� � �/" ��� ���^`_�acb�+%"%� � � � "%��� ��� ( ��� "%$ � ��"%��� H2���p<B��� � �/"%$��$"%$���>��$ � ;XHP��$X+-������$�&���$ �59Yo $3"%$� �3� )��-��� � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �Q��� � � $/"%� � "%��� � H-����.5"%��� HI" ��� ��$ � " � ��)^(XH e �w� � kx)C. � <\�������B��$�)��-��� � ��$ � ���a.�� � H ��� � � $/"%� �"%��� � H-����.5"%��� HP" ��� ��$ � " � ��)U(XH k � � � kx)C. 9 ����� � ��)�� � ����� � �%��" ��� ��$ � " � ����$U"%���*<B������(>�,H���$�)U<\�/" �.���$X+���$ � ����$/"%�QA*CEDP"%� � ����� � ��& � .5"%$U"%.�.���&�&��-)/" � � 9

F ��(/"%$3& � � � ���/" � �P����� � ��$ �f� "%$�� � �����\&2" c������ � ��)���� 9B� � ��� ��� )�� � ����"5H ��� <B�2(/"%� � �#"%��� ��9 �����`/� ��� ��������� � ��$ �f� " � � � $/"%��.5"%� �f� ���\��$�"%$^���>��$-6 � ;XH^��$X+-������$�&���$ �Q� "%$�) � ��� � ��.���$�)�" � � � $/"%��.5"%� �f� ���tv��wvq��Rq7� ?�q7w RWq7w-� ��wvx5�J�m�Rq�� ��qA� q2gm�dq�s-q7�ms-� tv� ?'� t¡�N� �atvq7wvx5sF�J��kKlnm'o��

|

Page 6: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−6

−4

−2

0

2

4

6

Satellite Index

Pse

udor

ange

Err

or (m

eter

s)

1 2 3 4 5 6 7 8

−400

−300

−200

−100

0

100

200

300

400

Satellite Index

Pse

udor

ange

Err

or (

met

ers)

� � ��� ��� -d C � � � )����#"%$ � �I��������� � ��$P���>��$ � ;XH3"%$�)3��$)��p<\$ � �p<\$U�g��;XH�� 9

��$�"%$�� �3� )��-���1���-.5" � ����$3��$��g��;XH����!����& <\����._� � ���W����� � � � �#"%���0��$ � ���T` ��� ����<a" �� "%;%��$ 9Im "%._�(/"%� � �#"%��������� �f� � � � � )����#"%$ � �M��������� � " ��� �-.���" � ��)2<\� � � � � � $/"%� � �!����& �p+��������5"%) � " � ������� � � ��9^���x� ����$��$ � ���M`/� ��� (/"%� � �#"%��� � ��$P"T.����5"%� � ;XHP��$X+-������$�&���$ �Q� � � � � )����#"%$ � �b��������� � "%��� � H-����.5"%��� H^��� ���x� �/"%$"T�!�,< &�� � ��� ��9 ����� � ��.���$�)3(/"%� � �#"%��� � ���p< � ���p<c� � � � )����#"%$ � �*��������� � .5"%$(>�b�����#" � ��.b"%$�)��"%� � ���$2"%$ � ��(/"%$ � � ��� ��$ ��9�t � � � � �/" �|� �������1�%� � ���\� � � � )����#"%$ � � � �����Y(XH�&������ � �/"%$ � ��� & 9 D � ._����"%� � ���������� ��� �#"%$ � ��" � � � �^�>�-���\"%.�. � �#"%.,H� �g.���$X+���$ � ����$/"%�QA*CEDP"%� � ����� � ��& � "%���*��&������pH���) 9

� �#�&+'�5 ^+}��������� ����%()^���Y�,�A"h� +

: �3<\�����a)�� � . ����� ��" � ���^��$ � ��� � �/"%�>���2"%)G+%"%$�.�� ��� �/" � ��$/"%(����3�,����. � � +���A*CEDl���>���#" � ����$j)�� � ��� � �� ����"x�!������&���$ � ����$���)U._�/"%������$ � � ��9 . �3� `/� ���Q� ��� �w��� ����� � ��$ � ��$ � ��� �w� ��. � ����$ � ��&��I(/"%._; � ��� � $�)0��$� 6?A*CEDP"%$�) � ��� � ��$����#"%��&2"%;%� � �3�%�'"%$ � 6?A*CEDP"%� � ����� � ��& 9

o $ � ��� � 6?A*CEDP"%��._��� � ��. �f� ��� � ��$"%)�)�� � ����$ � ��"W)�� � � � ������)A*CED � � � $/"%� �3� �,+����#"%��������.�� � �%�'" ��� � � 6� "%$�.��*)/" � "^"%���*&2"%)��*"5+%"%����"%(���� � � � ����A*CED"%� � ����� � ��& � ��$�.�� � )���$ ��d

e 9����������������� � ����� � .5"%$*(>� ��� ����������) � ����� ��� ��"�.������ � ��"%�i$�� � <B����;*"%$�)*��������� � ��$ �f� "%$I� ��� ��&2" � ��%� � ��� � ��&��*" � <\����._� � ����A*CED � � � $/"%�i.5"%� �f� ���*<a" � ��$�� � ��" � ��) 9�o $U" V�� � � $�� � <B����; ��� ��&����� "%&�� � "%��� � H-����.5"%��� Hb"%.�. � �#" � � � �\<\� � ����$ e ����!;� ����(>� ��� ��� 9Qo $T"1AID � $�� � <B����; ��� ��&�� ��� "%&�� �.5"%$(>�*�%��(XH � �,+����#"%� � ��.���$�) ��9

-9�"#�$�&%('*)+���,���-�/.0'21(���3�4'65&� �YH-����.5"%��� H � "%;%��$ � �b(>� � �������-.5" � ����$��%� � ���a(/" � � ��� " � ����$��!����&w<\����._�� ���*&���(������1)��,+-��.��I����.���� +�� � " ��� � ��� "%$�.��*)/" � " ��� ���I"%�������5RG��&2" � �b���-.5" � ����$ � ���?+�� � " � "W.��X"%� � �� ��� ��&2" � �*�%� � ���I����.���� +���� s � ���-.5" � ����$ 9Eo $ � ��(/"%$0"%���5" �8�<� ���I.���� � � ��� (/" � � ��� " � ����$3� ��� H-����.5"%��� H<\� � ����$0"^�!�,<�;[������&�� � ��� � �%� � ���T����.���� +���� 9Mo $0� � �#"%�Q"%���5" �8�5� ���T.���� � � ��� (/" � � ��� " � ����$U.5"%$�(>�� ��$ � �%�Q;[������&�� � ��� � �!����& � ���*����.���� +���� 9

� 987�:9:������%;�0�8��5=<='6%;�,���3�4'65&� ����� � � � �5" � ��� H���( � "%��$���) � ����� ��� �"T$�� � <B����; � "%$�)P.5"%$P(>� ��� ��) � �.���&�� �3� � � " � ������� � �M���-.5" � ����$ �8� +������-.�� � H � "%$�)U"%.�.��������#" � ����$ 9

| 9?>@���-��.�.A���-�B1�.0'21DCE1D'6%;%(�D1��3�4'65F�=� DG" � ������� � ��.����-._; � )���� � � �p+���� � ��&�� 9 �x� "%$XH � � +���$ � ��&�� � .����-._;����������� ��� ��&2" � � � .5"%$3(>�*��( � "%��$���) � ����� ��� � � ���*$�� � <B����; 9

k 98GH� I8��%(��5:�3�3��.J1D'6%;%(�D1��3�4'65F�=� ��� <\� � �j.���$X+���$ � ����$/"%�\)�� ��������$ � ��"%�\A*CED � H ��� ��& �8�D� ��� � )/" � "�� ���( � "%��$���)P�!����& "W���,�!������$�.��I����.���� +����4$�� � <B����;"%$�)3��$��/"%$�.�� �w� H ��� ��&}"%.�. � �#"%.,H 9

k

Page 7: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

jG9��H���2���$���3�4'65��$�����$�Bt "5+-� � " � ����$P)/" � "W� � ����@ � ������)�!����.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �%�Q����$ � ) � �#" � ����$ ��%� � � � $/"%� 9v: � � � � ���P��� � � � "%� � ����� � ��& �8�^� �#"%$ � &�� ��� ����$n�%�1$/"5+-� � " � ����$n)/" � "0�!����& � ���P(/" � ���� " � ����$ � � � ���*&���(������1)��,+-��.��*.5"%$ � ���5" � � H���$��/"%$�.�� � ��$ � � � � +-� � H 9

VD� ������$ � ��� "%$�)/"%��) � )��,`/$���)�!��� V�� � � "%$�)3AID � $�� � <B����; �w��� ���>��� �x� �#"%$ � &�� ��� ����$��%� � ���b" ��� � � 6� "%$�.��*)/" � "W��$ � &����#" � ��)0"%(>�p+��*������@ � � +%"%����$ �f��9

�����Dc���(P�%�g"%$ � 6?A*CED�"%� � ����� � ��& � �D� �T� ��� ��&2" � �1����.���� +��������-.5" � ����$2(/" � ��)��$" ��� � ��� "%$�.��M)/" � ""%$�) � ���2����.���� +���)lA*CED � � � $/"%� 9@� $n��&��>��� � "%$ � " � �>��. � �%� � 6?A*CEDJ� �a� �/" �a� �������2� � $��U$�����)N�!���)���.��-)���$ � $/"5+-� � " � ����$P)/" � " 9 ����� � � � ��&��>��� � "%$ � (>��.5" ��� � d

e 91V ��$X+���$ � ����$/"%�aA*CED�����.���� +���� � "%.�@ � ����� � � � $/"%� �8��� ����$N& ������� " � ������"%$�)N)���.��-)��2$/"5+-� � " � ����$)/" � "^�!���M" � ���5" ��� ��� � � � ����$ � ��.���$�) � z � ����) � �#" � ����$U�%� � ���I`/� ���� ������� ��� (G�!�#"%&�� � {4"%$�) � ��$-6���#"%��� HU�p+���� � ����� � H � ��.���$�) � ��������� � � � ��$����#" � ��$ � "���-.5" � ����$0`GR 9 D-��$�.�� � 6?A*CEDJ"%� � ����� � ��& �)��n$�� � $�����) � �n)���.��-)���$/"5+-� � " � ����$ )/" � " � � � � � �>� ��� ��(���� � � ����) � .�� � ��� � ��&��S6 � �x6y`/� ��� 6y`GR)��#"%&2" � ��.5"%��� H 9

-9 �����\(�� � 67���������867�#" � ��" ��� �-.���" � ��)^<\� � ��)���.��-)���$ � $/"5+-� � " � ����$W)/" � "*��$�.����5" � � � @ � ��._;[� H^" �|� � � $/"%� �"%���*" ��� ��$ � " � ��)U(XH e �[� � �� )C. 9 ����� � ������.�� � )�� ��� ���*��� � �)�� � ����� � �%� � ��$ � � � � +-� � H 9

V ��$X+���$ � ����$/"%������.���� +���� � )���.��-)��a$/"5+-� � " � ����$�)/" � " � �M��( � "%��$ � �,+����#"%����&��>��� � "%$ � ������.�� � �%�]��$G�!���86&2" � ����$ � ��$�.�� � )���$ ��� ��� � � � $/"%� � �#"%$ � &�� ��� ����$ � ��&�� � ��������&������ � ��$G�!����&2" � ����$ ��� " � ������� � �B.����-._;T.���������.S6� ����$ �8� "%$�)U����$�� � ����������.b)�����"5H.���������. � ����$ ��9E: �I���,�!��� � ���*���5"%)���� � �0z � � � �#"�"%$�) m $ � � �n���� e {E�!���"^&������*)�� � "%������)3"%.�.�� � $ � �%�'$/"5+-� � " � ����$P)/" � "�"%$�)U���p< � � � � )���.��-)���)0"%$�) ��� ��)U��$3.���$X+���$ � ����$/"%�����.���� +���� ��92o $ � 6?A*CED �n� ������" ����� ��������� � ��& � )��3$�� � $�����) � �(>�^)������ +���)v�!����& $/"5+-� � " � ����$�)/" � "L ��������&������ � ��$G�!����&2" � ����$0"%$�) � " � ������� � ��.����-._;U.���������. � ����$ � "%����"%���W�����p+-��)���)v" � " ��� � ��� "%$�.��^)/" � "<\������� � ���4����$�� � ����������.\)�����"5H^.���������. � ����$ � "%��� ��� �>��� � ��)���)P(XH^)�� ��������$ � ��"%�/.���������. � ����$ ��9�o $2.���$X+���$-6� ����$/"%�aA*CEDn"%� � ����� � ��& �8�^� � � $/"%� � �#"%$ � &�� ��� ����$ � ��&�� � "%���P.���� � ��.5"%� � ��� � � � )����#"%$ � �.5"%��. � ��" � ����$ ��9� �p<B�,+���� �^� � +���$N" � ��&�� ��� "%&��N"%$�)v"%�������5RG��&2" � �W���-.5" � ����$ �n� 6?A*CEDJ"%� � ����� � ��& � .5"%$v)�� � ����&���$��� � � � )����#"%$ � � � <\� � ��� �3� "%.�.�� ���w� � � � � $/"%� � �#"%$ � &�� ��� ����$ � ��&�� ��9

� ���Q.���$�.���� � ��$�� ���8� ��� �^��� )�� � .�����(>��" � "M��� � �-67���,+���� ��� ��� � �%�>"%$ � 6?A*CED�"%� � ����� � ��& 9 ����� � � ��� ��� �"%����(/" � ��)N��$N��)��5" ��� �/" � �/"5+���"%���>�5"%����)N��$ � ��� � 6?A*CED���� � ���#" �f� ���Uz!� 9 ��9 � �Q"5H-������"%$�)nD-��$�$�� ���Q�epq�r%| { � <\����._�3( � ����)P��$3&������ � �#"%)�� � ����$/"%��A*CEDP"%� � ����� � ��& � z � ��� � � 9 ��9 � � � � �#"^"%$�) m $ � � �5���� e { 9

: ��(>� � ��$3(XH��$ � ���-) � .���$ � $�� � " � ����$3"%$�) � ��&������ � H-��$ � " ����� &�� � ����$ ��� �/" � <\�����i;%����� � ���I�SRG�>�x6� � � ����$�(������,� 9 ,�� �� )���$�� � � � ���^����.���� +���� s � ���-.5" � ����$J"%$�)��*� ����"%�������5RG��&2" � �z!� 9 � 9 � (/" � � ��� " � ����$]{���-.5" � ����$���$ m "%� � �-67.���$ � ������) m "%� � �-6y`GRG��)nz mEVamY� {�.��-����)���$/" � � ��90������� &�� � �/" � ����� ��� e�� e � ;[& �<\������� ���� e )���$�� � � � )�� ��� "%$�.�� 9"������� &�� � �/" �*� �������� � $��J��� � " � ����$ � $�)���� � ��$��P(XH � ��� m "%� � �) � ����$ �[� ��� � ��&��1�>�������-)��%�g��$ � ����� ���59 ,�� ��� (>� � ��� � ��&��M" �x� ��� ��� "%� � �%� � � � $/"%�>.5"%� �f� ���*"%$�) �O� ���� ��&�� ��� "%&�� 9g: �a<\�����G" ����� &�� � �/" �S� ��� � ��&�� ��� "%&��T����������� ��� � �p� � ��� ���S� �/"%$ e ����!;� z <B��)�� � . ����� ��$D-��. � ����$ � &�� � ���-) � �%�i)��5"%����$ � <\� � �2"*��� ��� "%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&��]{ 9 ,�� �O��� ��$�)��SR � " � ������� � � � +-� � ��(����� � � ���4����.���� +����B(XH e���������� a 9': �1" ����� &�� � �/" � a � | "%$�) � �/" �O� ��� � � � �%� � " � ������� � � � +-� � ��(����a�!����&� ���*����.���� +���� s � ���-.5" � ����$ � � �x� ��� � "%&��*" ��� �/" � +-� � ��(����1�!����& � ���I"%�������5RG��&2" � �b���-.5" � ����$ �%9

,�� ��!#" (>� � �����>� � � � ����$W��$ mEVamY� .��-����)���$/" � � � �%� � ���%$ � � � " � ������� � �a" �0� ��� � ��&��a�%� � �#"%$ � &�� ��� ��$ �� ��� � � � $/"%�\.5"%� �f� ����)=" �@� ��&�� �S9 �����0�#"%$ � �'& " �!��� � " � ������� � �($�� � )��,`/$���)=(XH)& "+*,�#!#"-�.�/� e 9,�� �$��� " ����� &�� � �/" �a� �������2"%���^$�� � � � $�� `/.5"%$ � " � &�� � ����������.^)�����"5H �8� � � � �/" �a� �����#"%$ � � � " � � � `/� �& "0* z �1�(�2" {43 � <\������� �2" � �0� ��� � ��&��\" � <\����._� � ��� � � � $/"%�]����.���� +���)P" �O� ��&�� � <a" �O� �#"%$ � &�� ��� ��)2"%$�)3T� �� ��� � �>����)N�%�B��� � � �59T: �W<\�����'&��5" ��� ���^.��-)������/" � �^��$ � $�� �f� �%� � ��&��T��$ � �����#"%$ � �65 � �5e#7 & ��9

j

Page 8: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

: � � ��� �3� ��� ��� �%� � ��$����#"%��� � H � " ����� &�� � �/" �a� ����.��-)������/" � �2" �a� ��&�� � � �$�G9 ,�� ����" (>� � ����.��-)�����/" � �W����.���� +���)v" �� ��&�� �S9 ����� � ��&�� �2"S� �/" �� ��� � � � $/"%�Q����.���� +���)v" �� ��&�� � <a" �� �#"%$ � &�� ��� ��)0� �� ����$ � � +���$3(XH �2"�*��+" e ��������"%� �!��� � ��&��*��$ � � � ��� �+"y9 D-��� +-��$ � �!��� �+" ��$ � ����& � �%� � "%$�) & "%� <B�� � ���+"0* z ��� & " _�3 ����" { e � � 9 ,�� � & " )���$�� � � � �����#"%$ � �a�%� � ����$ � � � " � ������� � � ��� � +���$^(XH & "0* �#!#"�� � � e 9t � � � � �/" � �+"0* 5 z �/� & " _�3 �����" { e � � 7 � <\������� � ����(��#"%._;%� �f� )���$�� � �\��� � $�)���$ �� � � ���\$��5"%��� ��� ��$ � � � ���"%$�) ���" )���$�� � � � "%$2� ��� ��&2" � �\�%� ��"%� � � � z � � & " _�3 �����" { e � � � z �1� & " _�3 ����" { e � � ��� � � k 9 ����� � � � �5" � ��� H� " � � � `/��) � �!���a�SR�"%&������ � � � � ��&�� ��� "%&��P���������a� � ��� ���x� �/"%$ e ����!;� "%$�)3"%�������5RG��&2" � �1���-.5" � ����$2���������� � ��� ���x� �/"%$ e � ;[& � " � " ����� &���) � "%$�) � ���M������������$ � ���b.��-)��b���/" � �b� ��� ��&2" � � �� � � ��� ���x� �/"%$ e ;[& 9

�����I&2"%��$ ��� ��� � �%� � ���I"%� � ����� � ��& "%��� ��� &�&2"%��������)" � �!�������p< ��de 9�� '6����� �-� �=���-��.�.A���-� �:'2�����3�4'65F����5 � � � ��5:�3� <�� �2�0�����*.0� �=���-��.�.A���-�D�=� .a" � ��)���$ � ������������&������ � ��$G�!���86

&2" � ����$�"%$�) � ��� � ��&�� ��� "%&�� �J� .���&�� �3� �1�>� � � � ����$ � �%��"%��� � " � ������� � � ��9Qo )���$ � � � H � ���1.���������. � ����$�%� � " � ������� � � � e���������� a +-� � ��(����1�!����& �%9

-9�"�1���� ��%(��������5&��. �=� � ���W�5"%._� � " � ������� � � e��������#� a � "%.�@ � ����� � ��� � � � $/"%� � �v� ��� ��&2" � � � ���3.��-)�����/" � � 9D� ��$�� � �*� ��� ��&2" � ��).��-)��*���/" � � � (XH �� � �������#� ����\9

� 9�� '6����� �-���:�2� � � '6% ��5/� �D�=� � �����5"%._��$ � .���&�� �3� � �+" * 5 z ��� & " _�3 �!���" { e � � 7 9 ������$ � ��� ���2"0*"�+" e � ��� �#���"g� "%$�).���&�� �3� �*� � � � )����#"%$ � � �%$�"0* z � � ��2" {43 9

| 9�� %;�3��5/�&� . ���-�=�Qt � � � � �/" � � �������a"%��� � <B� � � � ��.�� � �%�/���������Q��$ $�"y9'� ��� ���Q��� �������B� � � ���E��������� ���" �'��"��$ � ����.��-)������/" � �\� ��� ��&2" � � 9 ����� � ����������� � <B������&��-)�������)^" � "<�������x67&��5"%$2A*" ����� ��"%$W�#"%$�)���&+%"%����"%(����2<\� � � � ��&��P+%"%����"%$�.���( e" � �/" � .5"%$l(>�� ��� ��&2" � ��)l��$ � ���.��-)��3���/" � �U"%.�@ � � � � � ����$�����-.�� ����9 D-��.���$�) �|� �������� �[� ��� � ��&�� ��� "%&�� ��������� ��� �J� <\����._�j� �*� " � ������� � �S67��$�)����>��$�)���$ �59����� ��� ����& .5"%$�(>�E.���������. � ��)T) � ����$ � ���5" ��� 6 � @ � "%��� �:� ����"%$ ��� ��" � ����$ 9io $��/"%� � ��. � ��"%� �A� �4.���&�� �3� ����-.5" � ����$I"%$�) � ��� � ��&�� ��� "%&������������) * � � �J� <B� � ��� +�� � ���a$���$�����$��5"%�����5" ��� 6 � @ � "%��� � ������(�����&

&���$*+-,�.�/10 *} ,�.

�2"43 �

e( e" z $�"1�

�) � � ���� ! " � e { e �

����� � ������(�����& .5"%$j(>�"%)�)���� ��� ��) (XH "%$XH �%�1"�$ � &T(>���W�%�4.���&�� �3� " � ����$/"%�E&�� � ���-) � z � ��� �� 9 ��9 � � � � �#"^"%$�) m $ � � �n���� e65 .a"%$�.����%� �Q� epq�r k�{ 9

����� � ��&������1"%� � ����� � ��& )�� � .�����(>��)3"%(>�p+��b(>��$��,` �f��� ���5" � � H^�!����& � ���b"5+%"%����"%(������ � HT�%�g" ��� � ��� "%$�.��)/" � " 9�o $3�/"%� � ��. � ��"%� � � � )��-� � $�� � $�����) � ��)���.��-)��*$/"5+-� � " � ����$P)/" � " 9 ����� � � � � $�� `/.5"%$ � � H���&������p+�� �� ��&��S6 � �x6y`/� ��� 6y`GRj"%$�) � ��$ � � � � +-� � H 9 o $��/"%� � ��. � ��"%� � �,+���$���$l.���$X+���$ � ����$/"%�MA*CED ����.���� +���� �8� � � � $/"%�"%.�@ � � � � � ����$P� � ��������"%(����b" � ���p<B�������,+���� � �%�K^`_�acb � �/"%$3� � $/"5+-� � " � ����$P)/" � "W)���.��-)���$ ��9

� � � ��� � � � ����"%)G+%"%$ � " � � � "x������)���)n(XHN" ��� � ��� "%$�.���)/" � " �^��� ���%��.���$X+���$ � ����$/"%�a"%� � ����� � ��& � �!���� � � $/"%��"%.�@ � � � � � ����$J"%$�) � ����"%$ ��� ��" � ����$jz ��� ��� �� "%$�) | "%(>�p+��p{b��$ � ��� � 6?A*CED�"%��._��� � ��. �f� ���^)��-� �$�� � "%)���@ � " � ��� H2"%)�)���� ���O� ��� � ��(/"%$2._�/"%������$ � � 9 D � ( ��� "%$ � ��"%�/� � � � �����E��&������p+���&���$ �f� ��$ � ��$ � � � � +-� � H"%��������@ � ������) 9�<� � � ������&������ � ���5" ��� 6 � @ � "%��� �a� ����"%$ ��� ��" � ����$�&�� � ���-) �ML �,+���$ � � ��� ��) ��$v.���$dc � $�.S6� ����$2<\� � �P.���$X+���$ � ����$/"%�i& � � � ���/" � �2&�� � � � " � ����$�"%� � ����� � ��& �QL H-������)2+����?H��>�-���a"%.�. � �#"%.,H���$ � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f��9 �������!�������p<\��$ �.� ��. � ����$ � )�� � . ������� ��._��$������ � ��.5"%�g"%)G+%"%$�.�� �� �/" � ��$/"%(���� � 6?A*CED � �"%.�.���&�&��-)/" � �M����@ � ������&���$ �f� �%� � ���2,/.�D�&2"%��;%� �59

Page 9: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� �g"$�b�A�b��� ��� N��+�+'�5�$)

V ��$X+���$ � ����$/"%�aA*CEDJ"%� � ����� � ��& � .�����������$ � � HJ�����-.�� ��� (����-._; � �%�\A*CED � � � $/"%� � �/"%$�$���$ � "%$XH[<\��������!����& ��$�� � � � <B��$ � H�&�������� � ��.���$�) � ��$0) � �#" � ����$ 9 �����T��� ��� � �f� "%��� � ����$�.���&T(���$���)0$���$�.�����������$ � � HL'� �/" � � �8�n� ��� � @ � "%��� � ���M&2" � $�� �f� )�� � �%�E(����-._;.�����������" � ����$3� � $�. � ����$ � "%��� ��� &�&���) 9 ����� � $���$-6.�����������$ � .���&T(���$/" � ����$J��$�. � � ����� @ � "%����$ � ��� ���8� � ����) � .���$ ��� ��$ � � � � +-� � Hlz � � � �#"U"%$�) m $ � � �0���� e { 9D-@ � "%����$ � ��� ��� � � "5+�����)���)2� � � ���\����.���� +����B.�����������$ � � H^�����-.�� ��� � � �p+���� � ���\��$ � �����4) � �#" � ����$��%� � � � $/"%�.5"%� �f� ����)Uz!� 9 ��9 � ��$�� � � � ������� � ��.���$�) � { 9Y� �p<B�,+���� � � �,+����#"%�/��( ��� "%.���� � �����,+���$ � .�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ���$.���$X+���$ � ����$/"%������.���� +���� ��d

e 91V ����������$ � ��$ � � � �#" � ����$2�%��&������ � �/"%$ �� & � �%�QA*CED � � � $/"%�>����@ � ����� � ;[$��p<\����) � �b�%� � ��� � " � ��� 6��� � � s � $/"5+-� � " � ����$P&�� ��� " � � 9

-91V ��$X+���$ � ����$/"%��"%� � ����� � ��& � �!���Q.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � ��&��>� � �E��$������ ��� .���&�� �3� " � ����$/"%�X����@ � �����S6&���$ �f��9

� 91V ����������$ � ��$ � � � �#" � ����$��p+���������$ � ) � �#" � ����$ � ����@ � ����� �$� ������� ��� ��.5" � ��) � � � $/"%��&��-)���� �� � � "%;%���$ � �^"%.�.�� � $ � "W$ � &T(>���\�%�Q������$���&���$/" � �/" � "%��� � H-����.5"%��� H2� � $�������) 9

�����I`/� ��� ��( ��� "%.����*� � ��� � � ��)(XH����� � ��$�.��T$/"5+-� � " � ����$&�� ��� " � � � ��$U" ��� � ��� "%$�.��I)/" � " 9x� )G+%"%$�.�� � ��$"%� � ����� � ��& � "%$�)3&��-)�������$ ��� ��._��$���@ � � � ��$/"%(����b.�����������$ � ��$ � � � �#" � ����$P�p+����4& � � � ������� � ��.���$�) ��9

o $ � ���*�!�������p<\��$ �[��� ( � ��. � ����$ � <B�I)�� � . ����� .�����������$ � "%$�)3$���$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%$�)3�>���?�!���86&2"%$�.��I(>��$��,` �f� "x������)���)U(XH � ���I�!����&���� 9 D � ( � ��. � ����$ | 9z ��$ � ���-) � .�� � .���&�� �3� " � ����$/"%�i._�/"%������$ � � �"%$�)N&�� � ���-) � " ��� �-.���" � ��)v<\� � �N.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ��9 �����2$�����)v�!��� � ������� ��� ��.5" � ��)v&��-)���� � "%$�)� � � � �����T.���&�� �3� " � ����$/"%��._�/"%������$ � � � " ��� �-.���" � ��)n<\� � � ��� ._�j&��-)���� � "%����)�� � . ����� ��)j��$ D � ( � ��. � ����$| 9 � 9

� 476 W:IT9<;/@C;�STE >�S<[�� ITS<MOIT9<;/@C;�STE�� @CINMO;/YZY`Q7S[Z,�� �.��� .���$ � ��)���� � ���������(�����& �%�M"%.�@ � ������$ � "vA*CED � � � $/"%�B�!����& " � ��$ � ��� � " � ������� � � 9v: �(>� � ��$<\� � ��"�����.���� +���) � � � $/"%� � <\����._��<B��<\�����Q" ����� &��T�/" � (>����$J�����������-.�� ��� ��)v(XH0)��p<\$-67.���$X+���� � ����$ � ���$-67���/" � �^"%$�)J@ � "%)��#" �f� ���^(/" � ��(/"%$�)v.���&��>��$���$ �f� z � ���W)��p<\$-67.���$X+���� � ����$N� � (/" � ��)v��$ � ���2A*CED.5"%���������Q�!����@ � ��$�.,HW��� ���S� " � ������� � � � �����������Q� ��� ��&2" � ��)T�!����& " ��� � ��� "%$�.���)/" � "X{ 9g: �a<\�����G"%� � �b" ����� &���!��� � ��&�������.�� � H � �/" ��� �������I� � $��^$/"5+-� � " � ����$P)/" � " 9Y� ��$�.�� �<� ��� � � � $/"%�i.5"%$3(>�*&��-)�������)" �

z � { *� � z � � � {�� � e���������������� � � z � { � z e {<\������� e � � � ��� ^`_�acb �!� � � � ���������>�5" � ��)JC O4t � ��@ � ��$�.��W�%�Y�>�������-) e & �8� � � �w� ����.��-)������/" � � �" � �D� ���b��� � ��) � "%� � �����������a.5" ��� ��)3(XH�����.���� +�����.����-._;2��$ ��� "%(������ � ��� �8����� ����+������-.�� � H � "%$�))�� ��������$�.�� �(>� � <B����$ � ���E"%�������5RG��&2" � ��"%$�)I"%. �f� "%������.���� +����g���-.5" � ����$ �$# � �;� ����.5"%�������������/" � � � "%$�) � � � .���&������SR<\��� � ��A*" ����� ��"%$$���� � �M<\� � � � $�� � �>�p<B��� 9

����� � ��� "%$�.��T��$G�!����&2" � ����$������p+-��)�� � ��$ � ���?+%"%� � 5 � � � 7 "%$�) 5 " � " 7 � �/" � "%���I;[$��p<\$ � �2.���$ � "%��$ � ���.��-)��I���/" � ��"%$�) � ����������� 9 �����I������(�����& �%��"%.�@ � ������$ � "2A*CED � � � $/"%��� ��� ��$����#"%��� H��!����& � ��" � ��)��$� ����& � �%��&2"�RG��& � & ����;%���������-�-)J� ��� ��&2" � ����$J�p+���� �&% 5 � � � 7 � " % 5 " � " 7 � "%$�) � � e�������%&' z � ���.���&������SRv"%&������ �f� )��p{ 9 Ab� +���$n" � � � $/"%��.5"%� �f� ����)N�!����& � ��&�� ��� �)( � � ��� ��&2" � � � �%� � "%$�) " "%���� � +���$3(XH d

"%� � &2"�R** ,,+ * 0 *�- 0 *� ,,+ � 0 � -

.0/ z �� � �" { �

r

Page 10: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

<\������� � ��� 1D'29:��%(��5:�#�����*���&� �����J<�� 5@1��3�4'65 .0/ � � )��,`/$���)U(XH

.0/ z �� � �" { * ����� � /� 3 b z � { � z � � �� {�� e���� *����� � ����� e � z {

V ����������$ � �����-.�� ��� ��$ � � ��&���� Hl���,�!��� ��� � � ��� �3� ����$ �%� � ����"%(>�p+���������(�����& 9 ��� <B�0<\�����4)�� � 6. ����� ��$ � ���M$��SR ��� ��. � ����$ �3� ��&������1"%�������X"%._��� �x� � � ��� +-��$ �$� ��� � ������(�����& (>��.���&��1.���&�� �3� " � ����$/"%��� H����������(�� � � +��1" �O� ���M) � �#" � ����$ (k�%� � � � $/"%�>.5"%� �f� ��� � ���p< ��9Yt ��$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � � � "%$P"%�������5R[6��&2" � ����$�&�� � ���-) � �/" � ����) � .�� ��� ���2.���&�� �3� " � ����$/"%��( � ��)���$ 9Ut ��$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � ��$X+���� +�� ��/"%� � � � ����$���$ �.� ���W����.���� +���) � � � $/"%�g��$ � � � (����-._; � �%� � ������� * (�_ �"� "%$�)�� ��� ��&2" � ��$ � .��-)��W���/" � �"%$�) � �����������a(XH&2"�RG��&�������$ � " 5@'65@1D'29:��%(��5:�#�����*���&� �����J<�� 5@1��3�4'65�� � +���$(XH��� � �����

.0/ z �� � �" { *��2� 3 � ����� � � �� 3 � � � � � � z � { � z � � �� {�� e���� *����� � ����� � e � z � {

���.0/ z �� � �" { *�2� 3 � ����� � � �� 3 � � � � � � z � { � z � � �� {�� e���� *��� � � ����� e � z | {

�����I`/� ��� z m @ � " � ����$ � {�.�������� � �>��$�) �w� � � ��� +-��$ � "�&2"�RG��& � & ����;%���������-�-)P������(�����& ��$3<\����._� � �" ����� &���) � �3����&2"%��$�.���$ ��� "%$ � �p+���� � ���^��$ � �����^) � �#" � ����$ � <\������� # � � "%�����p<B��) � �)����>��$�)N��$ � ���(����-._;I��$�)��SR�� � ._�/"%$ � ��$ � �!����&�(����-._; � �b(����-._; 9 ����� � ��.���$�)Uz m @ � " � ����$ | {g.�������� � �>��$�) �S� � � ��� +-��$ �"b&2"�RG��& � & ����;%���������-�-)�������(�����& ��$W<\����._��(>� � � "%$�) # "%���4"%�����p<B��) � �I)����>��$�)2��$�� 9�m @ � " � ����$z � {Q���5"%) �S� � � ��� � � � � H�(>� ��� ��� � ��$ � � � � +-� � H � �/"%$ m @ � " � ����$Uz | { � " ����� &���$ �� �/" � � � ��$�)�����)^.���$ ��� "%$ �59

������������&2"%�?Hl��( c���. � � +��0�%� � � � $/"%�1"%.�@ � � � � � ����$ � �@� �n��( � "%��$�" � �-�-)�� ��� ��&2" � �U�%� � ����.��-)�����/" � � 9�� $j"%.�@ � � � � � ����$v� ��� "%��) � �0(>� <*��. �2� � � � ������� ��� � � ��$ � .��-)������/" � ��� ��� ��&2" � � �� )�� ����� � (XH&������ � �/"%$3��$��I&���.���� � ��.���$�)nz!� 9 � 9 � ��$���C O4t ._�����]{B�!����& � ��� � � � �I.��-)��I���/" � � �i9 ����������� � ��� � �.�� ��� " ��� �-.���" � ��)�<\� � �������>��� � ��$ � "v�Z"%� � �0"%.�@ � � � � � ����$��#" � ����� � �/"%$="%._;[$��p<\����) � ��$ � "v�Z"%��� � ��� � �"%.�@ � ����� 9 .B��.5" ��� ���%� � ��� �8� � � � � " ��� "%$�)/"%��)n���#"%. � ��.�� � �U)��,`/$���" � ����� � ������)�� / � "%$�) � �U�����>��� �"%$ "%.�@ � � � � � ����$ ��$�� Hn� � .0/ z �� � �" {T�SRG.�����) � � /Q9 �����+%"%� � �P�%��� / � � )�� � ����&���$���)l(XHl" � �>��.�� `/��)�&%('6�D� �*��.A�����E' <J<*��. �2� ��. ��%;�*� <\����._�n<B�P)��,`/$�� � �0(>� � ����������(/"%(������ � H � �/" � .0/ z �� � �" {I�SRG.�����) � � /�!���M" � ���5" ��� ��$����/"%���Wz �� � �" {��!���4<\����._� �� )�� ����� � �!����& � (XH0&������ � �/"%$ e !;��9 Ab� +���$�" � ����� � ������)� / "%$�)n"P+%"%� � � e �%� ^`_�acb � <B��)��,`/$���" �&%('6�D� �*��.A����� ' < � ���-�D1��3�4'65'� �3(>� � ����������(/"%(������ � H � �/" �.0/ z �� � �" {��SRG.�����) � �b�!��� � ��&���+%"%� � �4�%� �� <\� � ����$ e !;� �%� �i9Q: �1���,�!��� � ���4���5"%)���� � ��z : "%��) � epq�q j " 5: "%��) � epq�q j (]{E�!���4"�&������b)�� � "%������)U"%.�.�� � $ � ��$U������(/"%(������ � ��� � �%�Q�Z"%� � �I"%��"%��& "%$�)3)�� � ��. � ����$0"%$�).���&�� �3� " � ����$P�%�'"%.�@ � � � � � ����$ � ����� � ������) ��9

,�� �x��� $��p<=)�� � . ����� ���p< � ��� � ��$ � � � � +-� � H��%� � ���4`/� ��� �!����& �%��$���$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � z m @ � "�6� ����$vz � {�{B.���&��/"%��� � <\� � � � �/" � �%�Q.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � z m @ � " � ����$Nz {�{ 9': �*&��5" ��� ��� � ��$ � � � � +-� � H����������$ � ����& � �%� � ���I���p<B� ��� ^`_�acb �5� � +���$�"%$XH3�/"%� � ��. � ��"%� � � � $/"%��.5"%� �f� ����) � �#" � ����$)( � " � <\����._�� �������1� � " � ����� � ������)�� /'��� ._� � �/" �O� ���1������(/"%(������ � HT�%�i�Z"%� � �1"%��"%��& � � e � ��� "%$�) � ���1������(/"%(������ � HT�%�)�� � ��. � ����$� � � � k 9 ,�� � ��� " ����� &��I" � �����������a�#"%$ � �b�%���2k ����� � � "W.��-)��*���/" � �*�#"%$ � �b�%��5 � � k � 7 !;�8�

� � ��� ��� � ����� �f�^� �����>���?�!����&2"%$�.���" ��� "%��$���)��!���Q+%"%����� ��� ) � �#" � ����$ � �%� � � � $/"%�G.5"%� �f� ��� � �!���'.��������86��$ � �����-.�� ��� ��$ � "%$�)U$���$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � <\� � �U.�����������$ � ) � �#" � ����$ � (�_ � �%� q & � "%$�) �� & ��9� ( � ���?+�� � �/" ��� ��� � ��$ � � � � +-� � Hl"x������)���)�(XHl�/"%� �b" � ��.���$�)��%�b.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � � � ��@ � "%� � �� �/" � �%��������)J(XH � <B� � ��.���$�) � �%�E$���$�.�����������$ � .���&T(���$/" � ����$U�%� q & � .�����������$ � (����-._; ��9 ,���;%�,<\� � � �

q

Page 11: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

0 5 10 150

5

10

15

20

25

30

Duration of Signal Processed (seconds)

C/N

o (d

B−H

z)

CoherentNoncoherent (20ms)Noncoherent (9ms)

� � ��� ��� � d D-��$ � � � � +-� � H��%�g.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%$�)P$���$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � <\� � � �� & � "%$�) q & �.�����������$ � � HP�����-.�� ��� ��)0(����-._; ��9

��$�� � ��.���$�)j�%�\.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �%����� �[� ��� � "%&��2���,+����a�%� � ��$ � � � � +-� � Hn" ��� <B��� +�� � ��.���$�) � �%�$���$�.�����������$ � .���&T(���$/" � ����$P�%� q & � .�����������$ � (����-._; ��9

V ���5"%��� H �[� � ��� ��� � �>����$ �f�0� �p<a"%��) � ��$�����&�� ���|� ��$ � � � � +-� � H � "%��$ ��9 . �3�|� ���4�>���?�!����&2"%$�.��\"%)G+%"%$-6� " � � � �%�Y.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � )��P$�� ���� ��� � ������� Lr� �������W"%���W"%)�)�� � ����$/"%��(>��$��,` �f�� � � ��$ � � � � +-� � H"%$�)U"%.�. � �#"%.,HP$�� � .5"%� �f� ����)3(XH � ��� � ��&������M&��-)����i�%� � � � $/"%��"%.�@ � � � � � ����$P)��,`/$���)0"%(>�p+�� d

] o $3&2"%$XH � ��(/"%$U��$X+-������$�&���$ �f�8��� � � $/"%� � �!����& � " � ������� � � � ��$3��$��*��� � ����$3�%� � ��� � ;XHU"%���*& � ._���� ����$ � ��� � �/"%$�� � ����� ��� �/" � "%���W��( ��� � � . � ��)N"%$�) � �������,�!�����W��� � ��� H0" ��� ��$ � " � ��) 9To �E��$�� H � ������ ����$ �"� � � $/"%� � "%���0"%.�@ � ������) ��� ���0��� ��� � � ��$ � ����� 67.���$�)�� � ����$���) � " � ������� � � � ����&�� � �?Hj<\�����4���5"%)� �v��� � �j)���� �3� ����$ �%�M������.�� � ����$ z � � CE{W"%$�) )�� � �#"%)���)�"%.�. � �#"%.,H 9 o $ ��� ._� � � �f� " � ����$ �8�|� ���� ��$ � � � � +-� � HT(>��$��,` �f� �%��.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � ��� ��� � � ��$�" � ���5" � ����$ � &T(>���Y�%�i"%.�@ � � � � � ����$ � "%$�)� �������,�!�����*��&������p+���) � � C "%$�)U"%.�. � �#"%.,H 9

] : ����$����.���� +���) � � � $/"%���>�p<B�������,+���� � +%"%�?H � � � $�� `/.5"%$ � � H L " � � �D� ���b$�����& ��$ � ��(/"%$P��$X+-������$-6&���$ �f�QL .���� ��� 67.�����������" � ����$ � "%&���$ ��� " � ������� � � � � � $/"%� � .5"%$����5"%) � � � $�)�� � ������)��>�5"%; � ���Y)�� ��� ��� �"3)�� � ������)N�>�5"%;J��$ � ���2"%&T(�� ��� � � H0� � $�. � ����$ 9 ����� � � � � �f��� ��$ � � � � +-� � Hv"%$�)n"%.�. � �#"%.,HN�%� � ���.��-)��*���/" � ��� ��� ��&2" � � 9 � � �p<B�,+���� �5� ���I�,����. � )���&���$�� � ��� � <\� � � � ���I����$ ��� �3�%�'.�����������$ � ��$ � �S6� �#" � ����$ � (>��.���&���$ � $�� � ��� � ��(����I<\����$ � ���^) � �#" � ����$J�%�B.�����������$ � ��$ � � � �#" � ����$��SRG.�����) � "��!�,<� � $�)�����)0&�������� � ��.���$�) ��9B� ��$�.�� � <\�������*.���� ��� 67.�����������" � ����$ � )�� � �#"%. � �!����& � ���I�>���?�!����&2"%$�.��*�%�$���$�.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ��� "%� � ����� � ��& �O� �/" � �����-.�� ��� .�����������$ � � HP.5"%$3� � $������ � ����& 9

� 4p3 W:I������^E`>PECQRITS<>'Y =?;FEC9<IN[�Y: �a.���$ � ��)�����&�� � ���-) � �%�].�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � ��&�������&���$ � ��)T��$W"M)�� � � � "%�[�����-.�� ��� ��� 9S���0��� ._� � <B�& ����� <B����;P<\� � �U"�)�� � .���� � ��� H � "%&�������) � � � $/"%� 9E: �I.���$ � ��)���� � ����&��-)������%��"�����.���� +���) � � � $/"%����$-6� ���-) � .���)^��$ m @ � " � ����$ e � �SRG.���� �|� �/" � <B� � "%;%� � "%$�) �7� �b(>��(/"%$�)-67�/" ��� `/� � ������)�" � � e�� �� | � � � ���� ����?�q7�(tv� ���m�J�Fwvq��Rq7� ?�q7wps�tvwp���-Q�s-� ���m�J��sD� ��wTtvq7�ms5�J�Ps-q��R���m�ds7���J�m�g��?�q7w�s-rm�pu � ���d�&� rdwp��tv� ���ms7� � � iq7wvq7�m�Rq�s�� �

5���R�Rd� q7w��F��s-u���r t/tvudqDqiq��|tP�J� �Rwv�(svs@:��R��wvwvq7����tv� ���ms ��� ���7�Rrdwp���R���O�Fud��s/��s��d�Jt RW�(svs-� �d� q�� �c7.:¡���� <� rdqAtv�a�O�.S�Swvq�h(rd� wvq7x�q7�(tps7�

e �

Page 12: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� � � �/" ��� ��� � � � $/"%�i.5"%$3(>�*��������� � ��$ � ��)0(XH � "%&������ �x� "%;%��$0" ��� ��� t H-@ � � ��� �#" � � d

z����{ *� � z��� � � {�� � e���������� � ����� � � z����{ �<\��������� * � � k e 6!;� "%$�) � * � �5e�� ������� 9

�����I.�����������$ � "%&T(�� ��� � � H�� � $�. � ����$� � +����?H.���� � ��� HP"%�������5RG��&2" � ��)(XH

.0/ z �� � �" { *������� /�� �� � �2� 3 b z ���{ � z �� � �� {�� e���� *� � � � ������

e�

D-� � $/"%�>"%.�@ � � � � � ����$2"%� � ����� � ��& �^� H-����.5"%��� H^.���&�� �3� �1"%$�) � �5"%��._�P�p+����a"%&T(�� ��� � � HT+%"%� � � � ��$�"*`/$�� � �� ����)��$ � ��� � �/"%.��I�%�Q.��-)��*���/" � ��"%$�) � ����������� 9 �g��)��,`/$���" � ����) � ��� ���� 5 � � � 7 "%$�)�� 5 " � " 7(>� ��� ( � � �f� .���$ � � ��� ��$ � �%�>.��-)��a���/" � � � "%$�) � �����������g�!����@ � ��$�.���� �S� �/" � "%���a& � � � ������� � �%� � (���$ � ����� � �� * "%$�)�� � � ��� � �>��. � � +���� H 9': �4.���&�� �3� � � ���4.�����������$ � "%&T(�� ��� � � H�+%"%� � � .0/ z �� � �" {'�!���Y�5"%._� � %��"%$�) �" % � 9S� $U"%.�@ � � � � � ����$�� � " ��� �-.���" � ��)P<\� � ���$��b�%� � ���*"%&T(�� ��� � � H^+%"%� � � � ��$ � ��� � `/$�� � � � ����)�SRG.�����)���$ � " � � +���$ � ����� � ������) � /Q9

���������I� � "W��� ��� ��$ � ��$ � � � � +-� � HP" ��� �-.���" � ��)P<\� � �P)�� � .���� � ���5" � ����$P�%� � ��� � �5"%��._� L " � � * "%$�)�� ���$�.����5" � � �3� ��$ � � � � +-� � H�)�� � �#"%)�� ��9|� ���5" � ��$/"%(����1._������.��1�%��� * "%$�)�� � "%��� � � k e 6!;� "%$�)Jz e _ | (M{ � � ���� � �>��. � � +���� H � <\����._�l���5"%) � �v" � ��$ � � � � +-� � H ��� ��� �%�1��� ���*� �/"%$ e�� | )C. 9 z o $ � ���3"%( � ��$�.��3�%�1$���� � � �� ����#" � ���J(>� � <B����$ � ���3.�����������$ � "%&T(�� ��� � � Hv� � $�. � ����$ " � � �f� �>�5"%; "%$�) � �f� +%"%� � � � � k j�!;� "%$�)z e _ r (M{ � �2"5<a"5HN��$ � ���2.��-)��2���/" � �P"%$�) � �����������I)���&���$ � ����$ � � � "%�������5RG��&2" � ��� H e�� | )C. 9 { t � � �� �/" �Q�5� ��&2"%��$ � "%��$U"2���5" � ��$/"%(�����)�� � �����W�%�Y��� ���8� � � & ����� (>�T��$X+���� � ��� HU�������>��� � ����$/"%� � � ( � "%$�)� �������,�!����� � ��� � � � "%�i$ � &T(>���\�%� � ����)�>����$ �f��� ���p< � �������>��� � ����$/" � ��� H�<\� � � ( 9

o $ � ���B$��SR �^��� ( � ��. � ����$ � <B�B����� � ��$ �S� ��&�� � ��&������Y"%�������X"%._��� � � �1.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%$�)�)�� � 6. ����� <\�XH � �������Q.���&�� �3� " � ����$/"%�[����@ � ������&���$ �f� "%���a����������(�� � � +�� 9 ���������a�/" � (>����$ � � � $�� `/.5"%$ � ����.���$ �<B����; � �5"%����) � �p<a"%��) � ����) � .���$ ��� ���W.���&�� �3� " � ����$/"%�g����@ � ������&���$ �f��9I: �W)�� � .�����(>�W��$vD � ( � ��. � ����$| 9z-9z ��$��I"%� � ����� � ��& ��������� � ��$ � ��$ �@� ��&��b��)��5" � �SRG����������)3�p+���� � ���*�/" ��� �!�,< H��5"%� ��9

� h��ih�� )���� -^��/���������������� �"!

V ����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%� � ����� � ��& � �/"5+��W(>����$ ���f� )�����)0�!���M"2����$ ��� ��&��I��$ � ���^A*CEDU"%$�)�(����X"%)����� �����5"%)-6 � �>��. � � � &�.���&�& � $���.5" � ����$ � ��� � ���#" �f� ���vz � ��� � � 9 ��9 ��� "%$ � ��������$�)���$�._; � � "%� 9 � epq�q 5 � "%$� ��������$�)���$�._; � epq�q j 5 D-��&���$=� � "%� 9 � epq�q%| { 9 ����� � ��&������ ��� "%�������X"%._� � �l.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ���$X+���� +�� �D��� �1�%� � ��&��S67)���&2"%��$T.�����������" � ����$ � ��.���&�� �3� �1"%&T(�� ��� � � HT+%"%� � � ��9'o $2�/"%� � ��. � ��"%� � �!���E�5"%._��/"%��� �� %�� "%$�) �" % � �3� ��� � "%�������X"%._�3.���&�� �3� � �

� /�� �� � �2� 3 b z ���{ � z �� � �� {�� e���� *� � � �"%$�) � ����$ � @ � "%��� ��9 �����.���&�� �3� � � ��&����!��� � ��� �*��� & � ���p< � �������>��� � ����$/"%��� H0<\� � � ( � "%$�) � ���$ � &T(>���1�%� ��� ._� ��� & � � �/" � $�����) � �2(>��.���&�� �3� ��) � ���p< � <\� � � � ��� � � � <\����._�0� � �������>��� � ����$/"%�� � (+� � � 9Y� ��$�.�� �<� ��� � � � "%�i.���&�� �3� � � ��&��M� � �������>��� � ����$/"%� � � ( e � � � 9

��� ( ��$�.����5" � � � (>�,H���$�) "��!�,< &�������� � ��.���$�) �8�^� ��&��S67)���&2"%��$N.�����������" � ����$ (>��.���&�� �[� �-�J.���&W6� �3� " � ����$/"%��� HJ)���&2"%$�)���$ � �!���W" � ��$����#"%�a��&T(>��)�)���)l�����-.�� ��� ��� 9 � $��"%�������X"%._� � �J"%.�.��������#" � ��$ �

e�e

Page 13: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

.���&�� �3� " � ����$ � � �x� �W&2"%;%� ��� �*�%�Q"%$3"%��������.5" � ����$-6 � �>��.�� `/.4��$ � � � �#" � ��)P.�����. � � � <\� � �P&2"%$XH2.�����������"�6� ��� �x� �/" � .5"%$.���&�� �3� � � ���b)�� � ������) ��� & � ��$P�/"%�#"%������� 9 � $�SR�"%&������M�%� � ��� � � � )�� � .�����(>��)��$vz � "%$� � ��� ������$N"%$�) � (��#"%�/"%& �0���� e { 93� ����� �^� ����" �3� ����� � )�� � .�����(>��"3.�����. � � �$� �/" � �%����� � "%(>� �3�$� <B�� ��� ��� "%$�)0.�����������" � ��� � �>��� � " � ������� � � 9a� ��$�.�� �5� <B� � ��� ��� "%$�)�"%&T(�� ��� � � H2+%"%� � � � .5"%$U(>��.���&�� �3� ��)��$ �/"%�#"%������� 9�o � � ���U�#"%$ � � � �%�b.��-)��U���/" � �0"%$�) � ����������� � $�.���� � "%��$ � ��� � "%��� e ����!;� "%$�)Lk ����� �<\��)�� � <\����._�0"%���*���5" � ��$/"%(�����" ����� &�� � ����$ � ��$ � ��&�� � 6?A*CED3"%��._��� � ��. �f� ��� �8� "%$�)<B� ��� �I(���$ � ����� ��%� � � k e 6!;� "%$�)nz e _ | (M{ � � � ��� � �>��. � � +���� H ��� ����$ � ��� � �I.�����������" � ��� � .5"%$U"%.�.���&�&��-)/" � � ( * kx& � �%�� � � $/"%�Q.5"%� �f� ���W��$����5"%� � ��&�� 9I� ��$�.�� ��� ��� ��� �#" � � � H0��&������pH���)�<\� � � � ��� � �/"%� � ��. � ��"%�1.�����. � � � � ��� �.5"%���?H�� �3� $���$�.�����������$ � .���&T(���$/" � ����$��%� � ��� � � � ����� �a� � � &���$ �f� �%�E.�����������$ � � H������-.�� ��� ��) � � � $/"%� 9� $��I.�� � ��) � �?H � ���SR � ��$�) ��� ._��" ��� �#" � � � H3(XH3��$�.����5" � ��$ �.� ����$ � &T(>���4�%���/"%�#"%�������i.�����������" � ��� � ��$����)���� � � ��� ���>��� � ����$ � ���') � �#" � ����$ � �%��.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ��� ( �3�|� ��� � @ � ��._;[� HT(>��.���&�� � �SRG�>��$ � � +��"%$�)3�>� ��� ��(�� H���$G�!�5" � ��(����1�!����. � ������$ � ��$ � � � �#" � ��)3.�����. � � �x� ��._��$������ � H 9

D-��&���"%� � ����$/" � � +��B"%�������X"%._��� �S� �IA*CED � � � $/"%�G"%.�@ � � � � � ����$�&2"%;%� ��� ���%� � ���B�Z" ���Y� � � ������� � �#"%$ � 6�!����& z �'� �4{'z � ��� � � 9 ��9 � � "%$ t ���Y"%$�) V �-��$���$ � epq�qGe65 � �-��)�������$*"%$�)c\b�#" � $���� � epq�q�r { 9:� ��������.5" � ����$-6� �>��.�� `/.T��$ � � � �#" � ��)�.�����. � � �f� .5"%$J"%� � ��(>��)�� � � � $���) � �P"%.�.��������#" � � �'� � .���&�� �3� " � ����$ 9Mo $0�Z"%. �Q� � �)�� � � � $���)2��� � � �Q� "%$ �'� � .�����. � � � .5"%$2.���&�� �3� �4" � ���5" � ���Y$ � &T(>���Y�%�i.�����������" � ����$ � ��$��/"%�#"%������� � �/"%$"W.�����. � � � �%� � ��� � "%&�� � ����� � �/" � �>���?�!����& �x� ��&��S67)���&2"%��$2.�����������" � ����$ 9

o $���$�� �'� �B67(/" � ��)T"%� � ����� � ��& � �!�����5"%._� �" % � �A� ���E�����-) � . � z ���{�� e���� *� � � � � �/"%� � � � ����$���)*��$ � �e & � (����-._; � "%$�) � ��� � �^(����-._; � "%��� ��� &�&���)J�>����$ � <\� � � 9 �����^��� ��� � � ��$ � +���. � ���*�%� �� |Xr .���&������SR$ � &T(>��� � � �0� ����$2.�����������" � ��)2" � "%��$ ���|� ���1C O4t +-��" �'� �B67(/" � ��)2.���$X+���� �3� ����$ � �I��( � "%��$^��� ��� � �f� �!���"%��� �� |Xr .��-)��b���/" � � � ��$��/"%�#"%������� 9 �����b$�� � .���&�� �3� � � ��&�� � ���p< � " � ( e59 D � ._�3"%$3"%� � ����� � ��& .5"%$�%����� � � � $�� `/.5"%$ � (>��$��,` �f� �p+���� � ��&���)���&2"%��$�.�����������" � ����$ 9 . �3� " � <\� � � � ��&��S67)���&2"%��$W.�����������" � ����$ �.���&�� �3� � � ��&��M(>��.���&�� � � $�&2"%$/" � �5"%(����b" � ( � ���p< ��9

� $�� � �����E"%� � ����� � ��&w&2"%;%� �|��� �4�%� � ��� �'� � � �*.���&�� �3� �\"%&T(�� ��� � � HI+%"%� � � � "%.���� ��� �!����@ � ��$�.���� ���$��/"%�#"%������� 9 ����� � &�� � ���-)�� � (/" � ��)2��$ � ���4��( � ���?+%" � ����$ � �/" �Q�1� � +���$�"%$XH^.��-)��4���/" � � �1� ���4.�����������"�6� ����$^+%"%� � � � "%.���� ��� �!����@ � ��$�.���� � .5"%$2(>�4+-���,<B��)P" � " � � � ������� � �#"%$ � �!����& �%� z ���{ � z �� ���� { � <\� � �"%��������������" � �&�������x67�/"%)�)���$ ��9 D � ._�N"%$J"%� � ����� � ��& � "%;%� ��� ��&�� � �/" ��� ���p< � " � � � � (U��� � ( � �%��������$ ��>� � ��$ � ��"%��"%)G+%"%$ � " � � � �p+�����"x�!������&���$ � ����$���)v"%� � ����� � ��& � " � ( � ���p< � ��"%� � � 9^t �,+���� � ������� ���8� �,+���$� ��� � &�� � ���-)�>� � � � ��$������ ��� .���&�� �3� � � ��&��M����@ � ������&���$ �f��9

� h��ih�� � ����/���9�~�2<4gf�/ 9 ��������������� �"!

o $ � ��� ��� ��. � ����$ � <B�U)�� � .�����(>�0"J&������ � ������� ��� ��.5" � ��)�"%� � ����� � ��& �!���^.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ���D� �/" �.5"%� �f� ��� �0� ��&�����)��5" � �SRG����������)W��$ � ��������.���$ � A*CEDT��� � ���#" �f� ���bz-,���$W"%$�)W� ��� � � epq�q�q 5 ,���$W"%$�)^� ��� � ������� 5 � ��� � �1������ 5 C � ��"%;[� ������ e { 9 ����� � "%� � ����� � ��&c� � $�� � �SR�"%. �gL � � ��$�. � � � " � ��� � � �^� ��$ � � � � +-� � HI��� ���������" � � +�� � �T"%� � ����� � ��& � )�� � . ����� ��)P��$ � ���1�����,+-��� ���D� ��. � ����$ L ( �3� � � ����@ � ����� � ����)���� � �%��&2" � $�� �f� )����� ��� .���&�� �3� " � ����$��!��� � � � $/"%�i) � �#" � ����$ � �%�Q��$ � ����� ���59

� ���*.���$�.���� � ��$�� ���8� ��� �a��� " ����� &�� � ����.��-)��^���/" � � � �3(>�W<\� � ����$ �2k ��!;� "%$�) � ����������� � �3(>�<\� � ����$ � ������ � 9 ,�� ��� ���W) � �#" � ����$�( (>�^"�& � � � ���������%� e & ��9 �Q"%;%� � * "%$�) � � � �P(>� � � k e 6!;�"%$�)=z e _ | (M{ � � 9: �2�/"%� � � � ����$ � ����.5"%� �f� ����) � � � $/"%�Y��$ � �U(����-._; � �%� e & � ) � �#" � ����$ � ��$�)��SRG��) (XH$ * � �5e��������#� � � e � <\��������� * (�_ e � ��� � �D� ���M$ � &T(>�����%��(����-._; ��9 ,�� ���6* �� |Xr (>� � ���b$ � &T(>���

e

Page 14: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

0 0.5 1 1.5 2 2.5 36

7

8

9

10

11

12

13

Signal Duration (seconds)

Com

pute

Cyc

les

(bas

e 10

log)

Advanced FFT−Based Algorithm

FFT Over Code Phases

FFT Over Frequencies

Time Domain Correlation

� � ��� ��� | dS� �������5RG��&2" � �1$ � &T(>���a�%��.���&�� �3� �M.,H-.���� �D� "%;%��$(XH�+%"%����� ��� "%� � ����� � ��& � " � "I� � $�. � ����$�%� � � � $/"%�i) � �#" � ����$ 9

�%� � "%&������ � �>���\(����-._; 9Y� �����5"%._�U(����-._; � <B�I)��,`/$���"W.�����������" � ����$�� � $�. � ����$

� " z �� { * �" � � ��� � �2� 3 " � z ���{ � z �� � �� { � �

: �b<\�����i"%�������5RG��&2" � � � ���*.�����������$ � "%&T(�� ��� � � H�� � $�. � ����$(XH

�.0/ z �� � �" { * ����� � � �2"43 b � " z �� {�� e���� *� " � � ����� e �

����� � "%�������5RG��&2" � ����$^��$�. � � � " � ��$ � � � � +-� � H^��� ��� �%����� ���O� �/"%$ � � j )C. 9 ,�� �D��� )�� � .�����(>�M"%$�"%� � ����� � ��&� �/" � .���&�� �3� � ��� ��� � "%�������5RG��&2" � ����$ d

e 94� ���b�5"%._� $ * � �5e���������� � � e � .���&�� �3� � � " z �� { � ��& � � � "%$���� ��� � HU�!���I"%��� ������ ��$ �U�'� �B67(/" � ��).���$X+���� �3� ����$ 9

-94� ���b�5"%._� �� % �@� �������x67�/"%) � ���W+���. � ���Pz � bxz �� { �������#� � � � � z �� {�{ � �U"����$ ��� �v�%� | � � "%$�) � ����$.���&�� �3� �b� �f�\�'� � � �^��( � "%��$�� � � �"43 b � " z �� {�� e���� *� " � �O� �!��� �" % � 9

� 9 D-@ � "%������� ��� � �f� �!����& � ���������,+-��� ���$��� ��� � �3��( � "%��$N"%&T(�� ��� � � HU+%"%� � � � �.0/ z �� � �" {M�!��� � % �"%$�) �" % � 9

��� H-&�� � � � ��.5"%��� H ��� ��� � "%� � ����� � ��& � "%;%� �O� ��&�� � �/" �D� ���p< � �������>��� � ����$/" � ��� H�<\� � ��� � � (U��� � ( 9�� �p<a6�,+���� �D� ��� �[� ����& � �*� .5"%����)l(XHl" � &2"%���B.���$ ��� "%$ �Q� "%$�)j��$ � ����#"%$ � ��%�1��$ � ����� ���WL"� � � �N"0�!�,<� ��.���$�) �BL.� ���M)���&���$/"%$ �D� ����& ��$ �<� ��$�.���$ � .���&�� �3� � � ��&�� � ���p< � ����$��5"%��� HW<\� � � ( 9 ����� � ���5"%) �O� ���$�����&�� ��� ����) � . � ����$ � ��$U.���&�� �3� " � ����$/"%������@ � ������&���$ �f�8� " � ����� ����� �#" � ��)3��$ � � ��� ��� | 9 ����� � ` ��� ���.���&��/"%��� �^� ���\"%�������5RG��&2" � �a$ � &T(>���'�%�>.���&�� �3� ��.,H-.���� �0��� ��)�(XH � ���a+%"%����� ��� "%� � ����� � ��& � <B�\�/"5+��)�� � . ����� ��) 9 ����� � $�� � �%��&��5" ��� ����&���$ � .�������� � �>��$�) ��� � � ���T"%&�� � $ � �%� � ��&��*� �w� "%;%� ��� �2�SRG��. �3� ���$��^.���&������SR[6y+%"%� � ��)J& � � � ��������.5" � ����$0"%$�)v��$��^.���&������SR[6y+%"%� � ��)v"%)�)�� � ����$ 9^o%� � � " ����� &���) � �/" � "�L �>����$ � .���&������SR[6y+%"%� � ��) �'� � � "%;%� � | � ��� � � .���&�� �3� �2.,H-.���� ��90o $n�5"%._� .5" � � �S� ���2.���&�� �3� �� ��&��M� ��� ��&2" � �b� � " ��� �-.���" � ��) � ������� H2<\� � �3"%.�@ � � � � � ����$P�%��" � ��$ � ��� � " � ������� � � � � � $/"%� 9

e �

Page 15: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

o%� � � ��$ � ����� ��� ��$ �a� �/" �QL )�� � ��� � �4�/"5+-��$ � (>����$2"*����$ � 6 ��� "%$�)���$ � ������(�����& L[� ��� ��� " � �S67�%��6 � ���S68"%� ��!����.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �%��A*CED � � � $/"%� � ���,� � & � ._�����-��& �!������$�$��p+%" � ����$ 9 �����1"%)G+%"%$�.�� � <B�4�/"5+��)�� � . ����� ��)v��$ � ��� �� ��. � ����$J��������� � ��$ �$� � � $�� `/.5"%$ ����� ����)�� � ��$ � ��._��$������ � HU�!���M.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ��9� �p<B�,+���� �3� ���,H ��� �����/)��I$�� � &��5" ��� ��� � � � ��.���$ � ��&��>���#"%�?HW._�/"%������$ � � �8� <\����._��.5"%���G�!���B"%.�@ � � � � � ����$�%�'�>� ��� ��(�� H � ��$U���\&������ � " � ������� � � � � � $/"%� �x� ����� ��� �3.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �p+����4) � �#" � ����$ � �%�'&������� �/"%$J" � ��.���$�) � "%����<\� � ����$ � ��.���$�) � �%�E.���&�� �3� � � ��&�� 9 C������������ � "%�?HU��� � �5"%��._�J.���$�) � . � ��)v) � ����$ �� ���b)��,+���������&���$ � �%� F ��(/"%$]A*CED[�-�=�/" � ���5"%) � �T� � � � �����\"%)G+%"%$�.�� ��� �/" � "%)�)���� ����� ��� � �*)���&2"%$�) ��9

� 4�� =?IN[�; Y7Q7S[Z#>�S<[����<@ZEC9<;/@ W:I������^E`>PECQRITS<>'Y W 9<>'Y1YR;�S[ZD;/Y����� � � � $/"%��&��-)����i<B�I�/"5+�������� � ��$ � ��)�� � " � ��&������ `/.5" � ����$��%�'���5"%��� � H 9BO �5"%�QA*CED � � � $/"%� � "%���I)�� � 6� ��� � ��)(XH�+%"%����� ��� ������$���&���$/" � ��$�.�� � )���$ �[� " � ������� � �M"%$�) m "%� � �U"%.�.��������#" � ����$ � ����.���� +����\)GH-$/"%&���. �8�����.���� +����b� � .�������" � ������$ ��� "%(������ � ��� �8� "%$�)�& � � � ���/" � �U"%$�)0�Z"%)���$ � �,����. �f��9 � "%$XH0�%� � ����.���&������SRG� � ��� �"%��� � ��$ � �!����& ��� ._��������$���&���$/"b$�����)^$�� � (>� � "%;%��$���$ � �b"%.�.�� � $ � <\����$^)�� � � � $���$ � "%� � ����� � ��& ��� �/" �.�����������$ � � H������-.�� ���x� ����� � ) � �#" � ����$ � �%� � � � $/"%�>"%$�)�.���&T(���$��4��� ��� � �f� $���$�.�����������$ � � H 9Y� �p<B�,+���� � " �� ����) � �#" � ����$v�%��.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � ��$�.����5" � � �8� "%� � ����� � ��& � (>��.���&�� � ��$ � � � � +�� � � � ��� � ���,����. �f�"%$�)�(����5"%;l)��p<\$ 9ct �p+���� � � � $/"%�\&��-)���� � "%���U����@ � ������) � � "%.�.���&�&��-)/" � �.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ ��p+���� � ��.���$�) � �%��A*CED � � � $/"%� 9 D � ._�U&��-)���� �x� � +��*��� � � � ��"W$ � &T(>���\�%�'"%)�)�� � ����$/"%��.���&�� �3� " � ����$/"%�._�/"%������$ � � � (>�,H���$�) � ��� � ���>� � ��)N(XHv.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � <\� � �N" � ��&������ � � � $/"%��&��-)���� � "%$�)v�,��6`/.�����$ � "%� � ����� � ��& � "%���U����@ � ������) � � "%.�.���&�&��-)/" � � � ���U.���&������SRG� � ��� � �%� � ��� � �0&��-)���� ��9 � � ._���� � �5"%��._�U�,����� � �/" � (>����$ � �5"%����) � �p<a"%��) � )�� � � � $3�%�Q"%��������������" � � � � � $/"%�i&��-)���� � "%$�).���&��/"%$�����$"%� � ����� � ��& ��9

� ��� ���������I���������3�h+'�����

o $ � 6?A*CED � ��$G�!����&2" � ����$��!����& & � � � ������� � � � ��.�� � .5"%$U(>� ��� ��) � ����$��/"%$�.�� � " � ������� � � � � � $/"%��"%.�@ � � 6� � � ����$ 9 �����U����.���� +���� ��� "%� �f� <\� � �l.���$ ��� �#"%��$ �f�.� �/" � ����&�� ��� ��� � $�.���� � "%��$ � H "%(>� �3� +%"%����"%(���� � �%���$ � ����� ���Q� ��$�.�� � )���$ �@� ��&�� � ����.���� +����*���-.5" � ����$ � +������-.�� � H � "%$�)v"%.�.��������#" � ����$ � "%$�)J� � .�������" � ���4._�/"%�#"%.S6� ����� ��� ��. ��9Y�<� � � ������&������ � " � � " � ������� � � � � � $/"%� � "%���I"%.�@ � ������) � �5"%._�U"%.�@ � � � � � ����$�����p+-��)�� � "%)�)�� � ����$/"%���$G�!����&2" � ����$P"%(>� �3��� ��� � �*+%"%����"%(���� ��9�o $ � ��� ��� ��. � ����$ � <B�I)�� � . ����� "W.���&�� �3� " � ����$/"%�i"%�������X"%._��!���� ��� ��$ � "5+%"%����"%(����1��$G�!����&2" � ����$ � ����$��/"%$�.�� � ��$ � � � � +-� � H 9

�5476 � ITS`Y7Q7S<;/>A@��bQ1YpE`;/@ Q7S[Z��� ��$G�!����&2" � ����$I� �S� " � ��������)^"%$�)W�����-.�� ��� ��) � � � .5"%$W(>�a��� � ��&2"%��� HM� ��� ��) � �b"%��)�� � � � �����Y"%.�@ � � � � � ����$� ����� ��� �v$���$�����$��5"%�1`/� � ������$ ��9 �����^��)��5"� �� �&2"%��$ � "%��$J"%$�) � �>)/" � ��"P������(/"%(������ � HU)�� ��� ����( �3� ����$�p+����4��� � � � +%"%����"%(���� � �%�'��$ � ����� ���5d0� �������S67)���&���$ � ����$/"%������.���� +����4���-.5" � ����$ � � ��&�� � � �������S67)���&���$ � ����$/"%�����.���� +����B+������-.�� � H � "%$�)�����.���� +���� � ��&��\+������-.�� � H � (XH^<\����._�2<B�M&��5"%$ � ���1�#" � �1�%��._�/"%$ � �M�%������.���� +����� ��&��I<\� � ����� � �>��. �a� �" ��� "%$�)/"%��) � ��&�� � � � ��.�� 9�: ��<\�����Q���,�!��� � � � ��� � ��� � � � 67)���&���$ � ����$/"%� � �/"%.��" �.� ��� � �D'6�����3%;�41 �2�(��%(1D9 �-� � 1D�,9 �����U������(/"%(������ � HN)�� ��� ����( �3� ����$j��������� � ��$ �f� � � �^(>�������,� � " � "%$XH��� " � �U) � ����$ ��� � � $/"%�\�����-.�� ��� ��$ ��9>��� &������3��$G�!����&2" � ����$ � � �����-.�� ��� ��) ��� ���3������(/"%(������ � H )�� ��� ��� 6( �3� ����$J� � "%)/"%� � ��)N"%.�.�����)���$ ��� � .a"5H�� ��s � � ��� 9 ����� � "%�������X"%._� � �3��$G�!����&2" � ����$3� ��� ����$J�/" � (>����$�SRG����������)P�SR � ��$ � � +���� HP��$ � ���M��$ � ��$���������$ � ��� � ���#" �f� ���Tz � ��� � � 9 ��9 �/m ������� ��� � � "%� 9 � epq�q%| {E"%$�)P�/" � "%� � �

e5|

Page 16: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� � ��� ��� k d�� � <B�x67)���&���$ � ����$/"%� � �#"%������.5"%�a��������� � ��$ � " � ����$l�%�M"��!�5" � ��(�������� � ����$ 9 �����3���,� � 67&�� ���&2"%� � ���p< � "%$N��$�� � ��"%�'��� � ����$ �:� ���2&���)�)����^&2"%� � ���p< ��� ���2��� � ����$N"x� � ���I��$�� � " � ������� � � � � � $/"%��� �"%.�@ � ������) � "%$�) � ���*��� � � � 67&�� ��� &2"%� � ���p< � � ���*��� � ����$3"x� � ��� � �,+����#"%�g&������ � � � $/"%� � "%���I"%.�@ � ������) 9

(>����$��������>� � ��)���$ � ���T.���$ � �SR � �%�BA*CED � � � $/"%�Q"%.�@ � � � � � ����$ z D-������;%��� � epq�q j ( � � 9a q�r { 9b� �p<B�,+���� ���&�������&���$ � " � ����$v�/" � (>����$l��&����#"%. � ��.5"%�Y) � � � ����$������ ��� .���&�� �3� " � ����$/"%�Y����@ � ������&���$ �f��9no $ � ���$��SR �� ��. � ����$ � <B��)�� � .�����(>� � �D'6�����3%;�41?�2�(��%(1D9IL "^��l�.�����$ � "%�������X"%._� � �2��$G�!����&2" � ����$�� ��� ����$ � �/" �"%�������5RG��&2" � � �x� ���*�>���?�!����&2"%$�.��b�%�Q$���$�����$��5"%�a`/� � ������$ ��9

�54p3 ��;/I�� ;FE`@ QRM \^;/>A@CM 9Ab����&�� � ����. � �5"%��._�P���>���#" � � � ��$ � ��� � ����&�� � ����. � �5"%��._� � �/"%.��M)��,`/$���)P��$ � ���1�����,+-��� ���D� ��. � ����$ 90�x�"%$XH � ��&��*��$ � ���������-.�� ��� ��$ ���n� ����&�� � ����. � �5"%��._����������� � ��$ �f��� $�.���� � "%��$ � HU��$ � ����& � �%���>��� H-����)�����$��$ � ��� �D� �/"%.�� 9 ����� � �>��� H-����)�����$�)��,`/$�� � "���� � ����$2�%�i�!�5" � ��(����4�>����$ �f��L �>����$ �f� � �3�f� ��)�� � ��� � ��� � ����$�/"5+��I(>����$3� � ����)3� �3� (XHP��$G�!����&2" � ����$ � " � ��������) � � � � � ���*. � ������$ �w� ��&�� 9

o $�� � ��"%��� H ��� ���1�>��� H-����)�����$2� �O� ��$����#" � ��)�(XH�����$��5"%�Y.���$ ��� �#"%��$ �f� )���) � .���)��!����& " ��� � ��� "%$�.��1)/" � " 9� ���2�SR�"%&������ ��� ���>���P"%$�)����p<B����(>� � $�) � ��$ � ��&��3�%��������)�(XH � ��� � ��&�� ��� "%&������5"%) � � ����$��5"%�.���$ ��� �#"%��$ �f��9 �����3(/" � � ��� " � ����$j.��p+����#" � �0"%���5"J.5"%$ "%� � �J(>�3"%�������5RG��&2" � ��)l��$ � ����& � �%�M����$��5"%�.���$ ��� �#"%��$ �f��9 .B� � $�) � ��$ � �����������a.5"%$3(>�*����$��5"%��������) � �W�!����& "%)�)�� � ����$/"%�>����$��5"%�a.���$ ��� �#"%��$ �f��9

���|� � � $/"%�G�����-.�� ��� ��$ � ��$ ��� � �8� <\����$��,+����B" � " � ������� � � � � � $/"%�G� � "%.�@ � ������) � "%)�)�� � ����$/"%�-.���$ ��� �#"%��$ �f�"%���*��$ � ���-) � .���) 9Eo $U�/"%� � ��. � ��"%� � "%$U"%.�@ � � � � � ����$P.���$ ��� �#"%��$ ��� ���I��$ � ���?+%"%� � �%�Q�!�5" � ��(����b.��-)��I���/" � � �"%$�) � ����������� � �!���g" � " � ������� � � � "%$�) � ��� �:� �#"%$ � ��" � � � ��$ � �4����$��5"%��.���$ ��� �#"%��$ �f� ��$ � ��� � ����&�� � ����. � �5"%��._�� �/"%.�� 9��<� � � ������&������ � " � &������*)/" � "^� � �����-.�� ��� ��) �5� ��� � ����������� � $�.���� � "%��$ � HU" ��� �-.���" � ��)<\� � �U"%$"%.�@ � ������) � " � ������� � � � � � $/"%� � ������$�; �8�<� � � � � ��$���$ �[� ���I" ��� �-.���" � ��)3.���$ ��� �#"%��$ �f� ��$ � ���*�>��� H-����)�����$ 9

� � ��� ��� k3����� ����� �#" � � � �!�5" � ��(���� � � �f� &2"%��$ � "%��$���)N(XH � ����&�� � ����. � �5"%��._� 9 �����P&2"%�n��$ � ���2�Z"%����,� � )�������. �f� " � <B�x67)���&���$ � ����$/"%�������dc���. � ����$0�%�E"%$0��$�� � ��"%���!�5" � ��(����I��� � ����$ 9MF �>��$ � ���W"%.�@ � � � � � ����$�%�1"U`/� ���.� " � ������� � � � � � $/"%� � $��,<���$G�!����&2" � ����$N� � ��$�.������>���#" � ��)j"%$�) � �����!�5" � ��(�������� � ����$ � ������$�; �8�" � �>��� � �#"5H���) (XH � ���2&���)�)����W&2"%� 9���� &������ � " � ������� � � � "%���2"%.�@ � ������) �^� ���2��� � ����$v.���$ � ��$ � � �$� �� ������$�; ��� � � ��&2" � ��� H���5"%)���$ ��� �" � &2"%���g�!�5" � ��(����T��� � ����$ � " ��� ���p<\$v��$ � ���W&2"%� � � � ���T�Z"%�b��� � � �59z t � � � � �/" ��� ���*&2"%���$ � ���b�Z"%����� � � � � � &2" � $�� `/��)������" � � +�� � � � ���*� � ����� ��9 {

�x� ��$ � ���?+%"%� � �%� � ��&��1) � ����$ � �����-.�� ��� ��$ ���3� ���M�>��� H-����)�����$�� �x��� ��) � � � ��$����#" � �M.���$ ��� �#"%��$ �f� ��$.��-)��4���/" � �1"%$�) � ����������� 9'm "%._��.���$ ��� �#"%��$ � � � ��l�.�����$ � � H � ��$����#" � ��)2(XH � ��� +-��$ � "*����$��5"%�'����� � �#"%&z � ��� � � 9 ��9 � .B��� �f� ��&2" � "%$�)J� � � �f� ��;[��� �8� epq�q � { 9W� ���b�SR�"%&������ � "%$ � ���>���*(>� � $�)v��$J.��-)��^���/" � �^� �

e k

Page 17: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

�����-) � .���)(XH2&2"�RG��&�������$ ��� ���M.��-)��M���/" � � L <\����._�P� � "�����$��5"%�E� � $�. � ����$��%� � ��� � ����&�� � ����. � �5"%��._�� �/"%.�� L$��� ( c���. �0� � � ���a�>��� H-����)��#"%�-.���$ ��� �#"%��$ �f� ��$ � ��� � ����&�� � ����. � �5"%��._� � �/"%.�� 9 D � ._�^.���$ ��� �#"%��$ �f���$��/"%$�.�� � ��$ � � � � +-� � H � ��$�.�� � ����"%.�@ � � � � � ����$ � ����� � ������)^" ��� �-.���" � ��)�<\� � �W" � � +���$W������(/"%(������ � Hb�%�/�Z"%� � �"%��"%��& )���.����5" � � � <\� � � � ��� � $�.���� � "%��$ � H��$.��-)��*���/" � �I"%$�) � ����������� 9

� � �����;��� �h%,�����$�I�A"�� �Y�(�T�$)��h%(�I�������

o $ � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f�8� & � � � ���/" � ��� �D� ���b)���&���$/"%$ � �Z"%. � ���a.���$ � ����( �3� ��$ �[� �^"%.�. � �#"%.,H�)�� � �#"%)/"�6� ����$ 9 ����� �w� ��. � ����$U���,+-���,< ��� �#"%)�� � ����$/"%�i&�� � ���-) � �!���4& � � � ���/" � �&�� � � � " � ����$ � �SRG����"%��$ � <\�XH � ���,H)��^$�� � "%)���@ � " � ��� HP"%.�.���&�&��-)/" � � � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f�8� "%$�))�� � .�����(>� � "W$��,< "%�������X"%._� � <\����._�<B�I.5"%���i"%$ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$ 9

�N476 W:ITS�_T;�STECQRITS<>'Y�� ���<@CID>AM 9<;/Y E`I = �`YpECQ �<>PEC9 = QpECQ2ZD>PECQRITS� � � ���a.���&�� �3� ��$ � � � � � )����#"%$ � � �8� .���$X+���$ � ����$/"%��A*CED�&�� � ���-) �O� H-����.5"%��� H���&������pHW<B��� � � � ��)-67���5" ��� 6� @ � "%��� �.� ����"%$ ��� ��" � ����$ � �J� ��� ��&2" � �P����.���� +��������-.5" � ����$ 9 ����� � ��&�������.�� � � HJ" ����� &�� �.� �/" � � � � � )��x6�#"%$ � �P���������W)�� ��� ����( �3� ����$ � "%���3A*" ����� ��"%$ 9N: � � � � ��� �[� ��._��$���@ � � � & � � � ���/" � �-67��$�) � .���)n(���" � � � ��$� � � � )����#"%$ � ��� ��� ��&2" � � � .5"%$n���5"%) � �0��"%� � �����-.5" � ����$v��������� ��9 �g�#"%)�� � ����$/"%�Y"%�������X"%._��� �[� �0& � � � � 6�/" � �0&�� � � � " � ����$��!�-. ��� ��$0)�� � ��. � ��$ � & � � � ���/" � �-67��$�) � .���)3(���" � � � "%$�)�"%�����,+-��" � ��$ �*� �������4��$ �<� ��$�.����$ � ��� � ����"%$ ��� ��" � ����$������-.�� ����9 �a<B��(����X"%)3"%�������X"%._��� � �SRG����������)3��$ � ���*��� � ���#" �f� ���b"%��� d

]� �D1D��� ����% " � �-'65@'6��' �$��;5:�-� ��%;����� �E'65:���-'6%;��5/��� � "�����+�-O �1o � " ��� � ��� � � .���$ � � ��� ��$�.,H�"%&���$ �� � � � )����#"%$ � ��� ��� ��&2" � � � "%$�)v)�� � .5"%��) �a� ��� � � � �/" � "%��� � � � $�� `/.5"%$ � � H0��$�.���$ � � ��� ��$ � �!����& � ���&2" c������ � H 9b: �W���,�!��� � ���W���5"%)���� � �vzZCQ"%��;[��$ � ��$N"%$�) � RG�����#"%) � epq�r�r 5 .B���p<\$ � epq�q 5 : "%� � ���"%$�) m $ � � � epq�q k�{Y�!����&������b)�� � "%������))�� � . ����� ����$ � �%� O �1o � 9

]� �(� C �2�-� ��% ���3�4'65&� ����� � ��&�� � ���-) �x� H-����.5"%��� H�"%��& " � ��)���$ � � � H-��$ � "%$�) ��� ��$ �*� ���*.��-)��*���/" � �" ��� �-.���" � ��)T<\� � �W�5"%������� ���0� � � $/"%� � �b(>������.���� +���) � <\����$ � �������\"%����& � � � �������E.�����������" � ����$T�>�5"%; ��9: �����,�!��� � �������5"%)���� � �jz � "%$ � ��������$�)���$�._;v� � "%� 9 � epq�q 5 A*"%����$N� � "%� 9 � epq�q j 5 A*"%����$n"%$�)O � ����� �5" �;� epq�q � 5 V "%��$^"%$�) V �/"%$ � "%��;x"%� � epq�q � 5 � ��� �f� ���G� � "%� 9 � epq�q�r � � .pAb�#"5< "%$�)*.B�#"�" � ._� �epq�q�q {Y�!����&������b��$ � ��� �x� ������. 9

V ��$X+���$ � ����$/"%�Y&�� � ���-) � �%�E& � � � ���/" � �0&�� � � � " � ����$U"%���^@ � � � �W�,����. � � +��^��$���$X+-������$�&���$ �f� <\� � ����>��$-6 � ;XHj�SRG�>� ��� ��� 9�� ���W�SR�"%&������ � ��$l"5+-��" � ����$ L"� ���������&2"%�?Hn)���� +-��$ � "%��������.5" � ����$N�!��� � ��� � �&�� � ���-) �IL � � � � .���&�&���$ � �J"%.�@ � �����3"0)�������. �.� � � $/"%�E�!����& �5"%._�l�%�1��� � � �[� � � <B��� +���p+��������5"%)� " � ������� � � �8� "%$�)�� � � � ���5" � ��$/"%(���� � ��&��-)����>& � � � ���/" � ��" � " � ��$ � ���4��� � ��. � ����$��%�U�%��" � ��$ � ���4��( c���. �59D � ._�0"W&��-)����i� � <B����� � ���?+���)U(XH O �1o � "%$�)��x�����>�5"%; � ���/"%�#" � ����$&�� � ���-) ��9

o $ � ��������-.�� ��� �%�1)��,+�����������$ �NF ��(/"%$]A*CED[�-� � <B��/"5+��U.���������. � ��)l"%$�) "%$/"%� H ����)l��$�����&�� ���@ � "%$ � � � ��� � �%�MA*CEDv)/" � "U�!����& &2" c�����.�� � ��� � "%��� � $�) � ����<B������) � ��$�.�� � )���$ � �g��;XH�� � D-��� � � ��t �,<�E����; � "%$�) DG"%$ � �#"%$�.�� � .�� 9 ������� ��� � � ��� �*��� " � � ��� ��.5"%� ���f� )GH � � � �/" � (>��.���&��P.����5"%� � �/" �.� ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f� �>� � �b"*�!����& �%��& � � � ���/" � ����$ � ������� H^)�� ��������$ � �!����& � �/" � "%.�.�� � $ � ��)��!���E(XH2.���$X+���$-6� ����$/"%�g&��-)���� ��9Io%� � � .���&�&���$ � �P����.���� +��^��$�� HU��� � ��. � ��) � � � $/"%� � "%$�) � ���W)�����"5H � ��$ � ���-) � .���)J(XH� ��� � �^��� � ��. � ����$ � .5"%$J(>� � �,+������ 9 �g�#"%)�� � ����$/"%�g&�� � ���-) � ����;%� O �1o � "%$�)J�>�5"%; � ���/"%�#" � ����$J�%� � ��$�Z"%��� � ����&������p+��*"%.�. � �#"%.,HP��$ ��� ._� � � �f� " � ����$ ��9

e j

Page 18: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� � ��� ��� jGd$� $ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$0����) � .�� � ��������� � (XHv"%(>� �3� "�Z"%. � ���*�%� � <B�U������" � � +�� � �.���$X+���$ � ����$/"%�B<B��� � � � ��)-67���5" ��� 6 � @ � "%��� �*� ����"%$ ��� ��" � ����$ 9 ����� j r � � �>����.���$ � ���������������W� � e � | & <\� � �.���$X+���$ � ����$/"%� � ����"%$ ��� ��" � ����$�"%$�)$kikx& <\� � �3"%$ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$ 9

�N4p3 � � ;�� =?IN[�; Y*>�S<[ � Y2ZDID@ QpEC9��� $3"%� � ����$/" � � +��b"%�������X"%._� � �W)��5"%����$ � <\� � �P& � � � ���/" � �2��$ � ��(/"%$��$X+-������$�&���$ �f� ��$X+���� +�� � )��,+��������-6&���$ � �%�4" ��� " � � ��� ��.5"%�Y&��-)���� � �/" � "%.�. � �#" � ��� HN.5"%� �f� ��� � (>���/"5+-�������%�\� � � � )����#"%$ � �P����������)�� ��� ��� 6( �3� ����$ � ��( � ���?+���)v��$0���5"%�Q)/" � " �;��� ._�v" � " � H-&�&�� � �?H � �Z" � 6 � "%��� �8� ��$ � ����)����>��$�)���$�.���"%&���$ � ��������� �8�"%$�)2)����>��$�)���$�.��1��$2& � � � �������a��( � ���?+%"%(������Z"%. � ��� ��9 Ab� +���$ � ��� �|��� " � � ��� ��.5"%��&��-)���� � ���-.5" � ����$W.5"%$2(>�� ��� ��&2" � ��)P(XH�&2"�RG��&�������$ � ����;%���������-�-)����a&���$���&�������$ � �SRG�>��. � ��) � @ � "%����)��������� 9�o �g���������a)�� ��� ����( � 6� ����$ � <B������A*" ����� ��"%$ �n� ��� � <B� � ��)�(>�T��@ � � +%"%����$ ��� � � ��� +-��$ � "2<B��� � � � ��)-67���5" ��� 6 � @ � "%��� � ������(�����& 9� �p<B�,+���� � .���&������SRG� � ��� � " ��� �-.���" � ��)^<\� � �2"%$�"%.�. � �#" � � ��� " � � ��� ��.5"%�/&��-)����/&2"%;%�\� ��� ��&2" � ����$�"*.���&W6� �3� " � ����$/"%��._�/"%������$ � � 9�"�5:�3���-��� .A�3� � ����9 �3%;�3��5/�&� . ���3�4'65 � � "�������������� � "%�?H � ��._��$������ � H3)��,+��������>��) � �"%)�)���� ����� ��� � ._�/"%������$ � � 9 ����� � "%� � ����� � ��& � ��� +�� �w� ����&2"�RG��& � & ����;%���������-�-)P������(�����& ��$3��� ���w� �/"%$� ��$^&�������� � ��.���$�) � ��$^" � H-����.5"%� � ���?+����E����"1�!�,< � � $�)�����)�&�������� � ��.���$�) � ��$�"%$W��&T(>��)�)���)������-.�� ��� ��� 9

������� ��� �J.���� ��� 6y+%"%����)/" � ����$ � � ���f�8� "%$ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$�/" � �����p+���$v�,����. � � +��W��$0���5"%�� ��(/"%$l��$X+-������$�&���$ �f� <\� � � � �,+������3& � � � ���/" � � 9No $ � � ��� ��� j3� ��� ��� � �f� (/" � ��)l��$ <B��� � � � ��)-67���5" ��� 6� @ � "%��� ��� ����"%$ ��� ��" � ����$"%����.���&��/"%����)0" � "%��$ ��� "%$ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$ 9am "%._� � .5" ��� ���1����� ���������� � ��$ �f� ���-.5" � ����$I`GRG� � �p+����Y" � ������� � �%�>��$�)����>��$�)���$ �0� ����"%� � " �S� ��� � "%&��a���-.5" � ����$ 9 �����\����.���� +����<a" � ��$ � ��� q � � � �-�����%��"0k � 6 ��� ���?HW�Wl�.��1( � ����)���$ � ��$^�g��;XH�� � "%(>� �3� e � &�� � ��� � �!����& � ���4.���� � � ���<\��$�)��p< 9 : � � ��<B��� � � � ��)-67���5" ��� 6 � @ � "%��� �r� ����"%$ ��� ��" � ����$ � & � � � ���/" � �����5"%) ��� �j�>�-���"%.�. � �#"%.,H L��������� � "%���I��$ � ��������)����4�%�Y"�� � $�)�����)�&�� � ��� ��9 � $ � � 67& � � � ���/" � � � ����"%$ ��� ��" � ����$P����) � .�� � ���������4(XH"%(>� �3� "T�Z"%. � �����%� � <B� 9

� � �'��� �����&� ��� �b \���g�b�

� � �P)�� � . ����� ����$=�%� � 6?A*CED��/" � ���,+���� +���)c"%��� � $�)=&�� � ���-) ��� �/" � &2"%;%� ��� �J�%�T" � ��&�� ��� "%&��<\� � ����$�� � $�)�����) � �%�i&���.���� � ��.���$�) � �%� � ��� � � � � � ��&�� 9g: ����$ ��� ._�P"%$2"%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&���� � $�� �"5+%"%����"%(���� �#�3�����,��������� %(�D1D' ����%�� "%� � ����� � ��& � "%��������@ � ������) 9 D[H-��c��"%����$�$��Jz ������ {*�����p+-��)�� � "0$���.���p+����?+-���,< �%�'"%�������X"%._��� � � � � ��&�� ��� "%&��3����.��p+����?H � <\����._�3���I�/"%� � � � ����$ � ��$ � � � �������I.���" ��� � ��d

e �

Page 19: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

e 9���� �2� �������3�4'65 � �65@1D9 %('65:���2���3�4'65&��� $�� � <B����;0���>���#" � ���1.5"%$ � H-$�._������$������^(/" � � ��� " � ����$ � <\� � �A*CED � ��&��I(XHU��$�.������>���#" � ��$ �B.0'21(���3�4'65E���(� � � %(������5:� � 5:����� z-, � Fw� { � <\����._�J"%����� ��� ��$ � ��"%��� HA*CED�����.���� +���� � � �/" � ��$ � ���?�Z"%.��M<\� � �3(/" � � ��� " � ����$ ��9

-9��H���2���$���3�4'65 �$�����B��.A����5:����5:���4o $ � 6?A*CED � $/"5+-� � " � ����$3)/" � "�� � ����.���� +���)J" � " ��� � ��� "%$�.��T��$G�!���86&2" � ����$ 9 .EHN"%��� � $���$ ��� ��� � )/" � "3<\� � � � ��� � � � $/"%�Y����.���� +���) �!����& " � " � ������� � � �:� �#"%$ � &�� ��� ����$� ��&��M.5"%$3(>�b)�� � ����&���$���) � "%$�)U"%$3"%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&��.5"%$3(>�b)���) � .���)U�!����& � ��� ��9

� 987#5F9 ��5@1D�����3%;�3��5/�&� . ���3�4'65&��o%� � � �5" � H � �W�!����& � ��" � �M"W������(�����& �%� � ��$����#" � ��$ � ���-.5" � ����$�"%$�)3"� ��&��I.���������. � ����$U�!����&�"2.��X"%� � �W��$�� � ��"%� � ��&�� ��� "%&��J"%$�)0��� � �����M.��-)��T���/" � � � ���M$/"5+-� � " � ����$(�� �� �#"%$ � � � ����$ � ��&�� ��9 D � ._�n"P������(�����&�.5"%$v(>� � ��� +���)v(XHJ&������ � ������� ��� ��.5" � ��)J+���� � ����$ � �%�� ����"%$ ��� ��" � ����$ � <\����._�<B�I���,�!��� � ��" � ��5F9 ��5@1D�����3%;�3��5/�&� . ���3�4'65/9

D[H-��c��"%����$�$��2z ������ {E�>����$ �f�x� �p<a"%��) � ��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$�" ��� ���I"%�������X"%._�3�%�Q._������.�� 9 D-� � 6$�� `/.5"%$ � <B����;�/" � (>����$0)�������. � ��) � �p<a"%��) � )��,+���������&���$ � �%�Y" ��� �-.���" � ��)0.���&�� �3� " � ����$/"%��&�� � ���-) �z V "%&�� � epq�q � 5 D[H-��c��"%����$�$�� �;������ 5 D[H-��c��"%����$�$�� �;���� e65 D-��������"^"%$�)�D[H-��c��"%����$�$�� �;����� 5 � ;%������"%$0"%$�)D[H-��c��"%����$�$�� �S����� { 9 ����� ��� � � ��� � <B����;J��������� � ��$ �f� ��&��>��� � "%$ � ����� � ��� ���8� � ��������"%��� � ��&���)��#"5<a6(/"%._; � � � � ��� � ��$����#"%��"%�������X"%._�3�%�Q��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$ d

e 94m $��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$M&�� � ���-) �;� �/" � �/"5+��B"%���>�5"%����)���$ � ���Y��� � ���#" �f� ���'����@ � �����B"%.�@ � � � � � ����$�%�g`�+�� � " � ������� � � � � � $/"%� � �!��������( ����� ���>���#" � ����$vz V "%&�� � epq�q � 5 D[H-��c��"%����$�$�� �5������ 5 D[H-��c��"%����$�$�� ����� e65 D-��������"W"%$�)UD[H-��c��"%����$�$�� �5����� 5 � ;%������"%$3"%$�)0D[H-��c��"%����$�$�� ������� { 9

-91V ����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%� � ����� � ��& � ����@ � ������"%$v"%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&�� � ����>���#" � �^��l�.�����$ � � H 9o $ � ���I��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$P"%�������X"%._� � "%.�@ � � � � � ����$P� � .5"%��������)3� �3� ��������� � � � ��&�� ��� "%&������.��p+����?H 9 ����� � ������.�� � )�� � .�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � �p+����4����$ � ) � �#" � ����$ ��9

� 9�: ����$� ��� ��)����#"%$ � �b��������� � "%���M��"%� � �Wz!� 9 ��9 � "T� � $�)�����)&�� � ��� � "%���M&������p{ � " � � � .���&�&���$���$� ��(/"%$���$X+-������$�&���$ �f�8� ��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$&�� � ���-) � .5"%$����5"%) � �P��������$���� ��� � ��� ��&2" � � ��%� � " � ������� � �1�>� � � � ����$ ��9 ����� � "%&������ `/� �D� ���*���������\��$ � ���-) � .���)(XH � ��(/"%$3& � � � ���/" � � 9� � � ��� � � � ����� � .���&���$ ���8� D[H-��c��"%����$�$��Nz ������ {*`/$�) � ��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$ � �J(>�P�����,�!���#"%(����

(>��.5" ��� �P�%����( ��� "%.���� � ����� � ��$ � ��)j(XH "%� � ����$/" � � +��2"%�������X"%._��� ��9 .a" � � ��� " � ����$ � H-$�._������$����5" � ����$n� ���&����#"%. � ��.5"%��(>��.5" ��� �^)��������pH-&���$ � �%�T, � Fw� ����@ � ����� � "�����������(�� � � +���� H3��"%� � ����$X+�� ��� &���$ �59���� �!���$/"5+-� � " � ����$P)/" � "^"%��� � $�&���$ �Q� D[H-��c��"%����$�$���z ������ {B��)���$ � � `/� �x� ���b�!�������p<\��$ � " � ��( ��� "%.���� ��d

e 9 � ��� � $�&���$ � �%�B$/"5+-� � " � ����$�)/" � "P����@ � ����� � "P.�����������" � ����$������-.�� ���a� �/" � .5"%$v���5"%) � �P�Z"%� � �^"%.S6@ � � � � � ����$ � "%$�) � �������,�!�����*��������$���� ����� ��&��b� ��� ��&2" � � ��9

-94t "5+-� � " � ����$�)/" � "�"%��� � $�&���$ � ����� � ��$ �f� .���&�� �3� " � ����$/"%��._�/"%������$ � � ��9� 9 D � ._�3"%$"%�������X"%._�����@ � ����� � "%$P��$�� � ��"%� � ��&�� ��� "%&���<\� � ����$P"��!�,< � ��.���$�) � �%� � ��� � � � � � ��&�� �

(>��.5" ��� �I��$�� HP"T�!�,< � ��.���$�) � �%�Q$/"5+-� � " � ����$P)/" � "�"%���*"5+%"%����"%(���� � � � ���*����.���� +���� 9| 94t "5+-� � " � ����$�)/" � "�"%��� � $�&���$ � � � $�� � ��������"%(����4<\����$ ^`_�acb\� � ���p< 9

: ��"%� ��� � � �/" �$� ��� � ����( ��� "%.���� � .5"%$n(>���p+�����.���&��P"%$�) � �/" � $/"5+-� � " � ����$v)/" � "U"%��� � $�&���$ � � �"�+����?HJ�,����. � � +���"%�������X"%._� � � � ��&�� ��� "%&��J����.��p+����?H 9 �����^`/� ��� ��( ��� "%.����^)�� � "%���>�5"%� � � �E��$�� � � �f�� ���b.�����������" � ����$ � ����� � ������) � �^"%��������������" � ��� H�(>� � $�) � ���b������(/"%(������ � H^�%�Q"��Z"%� � �b"%��"%��& 9 ���������I"%���� ������� ��� ��.5" � ��)�"%� � ����� � ��& �n� �/" � .5"%$T"%)�)���� ��� � ��� � ��.���$�)T� ����� � 9 ����� � ������)I� � ��)����E.5"%$I(>�E�p+�����.���&��(XH�&2"%;[��$ ��� ���5" � ���I"%&�� � $ �f� �%�B$/"5+-� � " � ����$�)/" � ""5+%"%����"%(���� � � � ���^����.���� +�����"%$�) ��� ��$ ��� ���W�Z"%. �� �/" � & � ._�N�%� � ���^$/"5+-� � " � ����$�&�� ��� " � �^�����>�5" �f� �5"%._� � ��� ��.���$�) ��92o $ � ���^�,+���$ �$� �/" �$��� l�.�����$ �

epr

Page 20: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

$/"5+-� � " � ����$j)/" � "J.5"%$ $�� � (>�3&2"%)��3"5+%"%����"%(���� � ��$��3&�� � � � ��&������pH ��$��/"%$�.���) � ����"%$ ��� ��" � ����$ � �����.��p+����I"2(>� ��� ��� � ��&�� ��� "%&�� � "%$�) � ����$0�!�������p< � �J(XH0"%����� H-��$ � $/"5+-� � " � ����$U)/" � "P"%��� � $�&���$ � � �.���&�� �3� �I"W&������*"%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&��3"%$�)3� ��� ��&2" � � � �%� � " � ������� � �b"%$�)3����.���� +����\���-.5" � ����$ ��9

��� ��$�)���.5" � ��)J(XH � ���W�!� � � � �J� � ��& ��� ��$ � � � � +-� � H ��� ����� � <\����$ � ��� � ��&�� ��� "%&��v� � ��$/"%.�. � �#" � � 9� ����� � �>��.�� `/.5"%��� H � ��l�.�����$ � $/"5+-� � " � ����$n)/" � "J"%��� � $�&���$ � .5"%��� � �!���)^`_�acb � �J(>�" � "0���,+���� � �/" ���$/"%(���� � ��������"%(����"%.�@ � � � � � ����$ <\� � � $���$�.�����������$ ����� &�&���$ � �%�b.�����������$ � (����-._; � �%�*"%(>� �3� e � & ���$v) � �#" � ����$ 9 Ab� +���$ � <B� � ��.���$�) � �%� � � � $/"%��.5"%� �f� ��� � � ��� ^`_�acb�����@ � ������)N� � "%(>� �3�&j )C.w��� � ������ �/"%$ � �/" � <\����._�v<B� � ��)n(>������@ � ������)N�!��� � � � $/"%�E"%.�@ � � � � � ����$�<\� � �N.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ � "%$�)n"%$"%.�. � �#" � � � ��&�� ��� "%&�� 9a� ��� �f� $/" � ��� H �<� ��� � (>�5"%� � ��� ��� ���M$�� � ��.��5"%(����*��&��/"%. � ��$3����.���� +���� � ��$ � � � � +-� � H" � ��( � ���?+���)U(XH � ���*��$�) ��� ��� � �!�������5" � ��$ ��� �/" � <B�b<\������$��p< �SRG����"%��$ 9

o%� � � ��&��>��� � "%$ �@� �l$�� � � � �/" ��� ���q^`_�acb3����@ � ������&���$ � �!���P$/"5+-� � " � ����$�)/" � "l"%��� � $�&���$ � � �� " � � � `/��)2� ��"%$XH^��$��4�%� � ���4����.���� +���) � " � ������� � � � � � $/"%� � � �|��� l�.�����$ � � H ��� ����$ ��9 ����� � � � (>��.5" ��� � � ��&����� "%&��N����.��p+����?Hn.5"%$n(>��"%.�.���&������ � ����) ��� ��$ � " � ��$ � ��� � " � ������� � � � � � $/"%� 9 � $�.�� � ��� �a� ��&�� ��� "%&��� � ����.��p+�������) � � ��������&2"%��$���$ ��� " � ������� � � � � � $/"%� � .5"%$N(>�^�����-.�� ��� ��)n.�����������$ � � H 9���� ����� ����� �#" � ��)�(XH� ���*��� ��� � � �#"%& � �%� � � ��� ��� e � ��$._�/"%������$ � ��$ �*� ��(/"%$U"%$�)��$�)��-���a��$X+-������$�&���$ �f� � �������*� �x� H-����.5"%��� H� � � $�� `/.5"%$ � +%"%����"%$�.��a"%&���$ � ^`_�acb��%��������)W(XH�)�� ��������$ �0� " � ������� � � � � � $/"%� ��9 � ���-.5" � ����$*`GR � ��$����#"%��� H����@ � ����� �0� �/" � �!� � � � " � ������� � � � � � $/"%� � �%�����'^`_�acb ��� l�.�����$ � �!���Y"%.�@ � � � � � ����$W(XHW.�����������$ � �����-.�� ��� ��$ �"%� � ����� � ��& ��9go%�x�f� ��$ � � �3�D� �/" � ��$�&�� ��� ���5"%� 6y<B������) � .���$/"%����� � <\������� � ��� � �/"%���>��$ �8�3� ��� ��� ����$ � � ���� " � ������� � � � � � $/"%�E� � " � ���5" ����j )C. ��� ����$ � ��� � �/"%$ � ���2<B�5"%;%� ��� ��$��P"%.�@ � ������) 90� ��$�.�� �0� ��� ��� ���%�$/"5+-� � " � ����$T)/" � "b"%��� � $�&���$ � � �*����.��p+����E" V�� � � 6 � �#"%)�� � ��&�� ��� "%&��W)��-� � $�� �0� � � $�� `/.5"%$ � � HT"x����. �� ���I"%(������ � H��%� � ���*����.���� +���� � �2"%.�@ � �����*"^���-.5" � ����$2`GR 9

� �8�i�b�A�b�� N��+

��������� ���� ���������� ������� ������ � e bnb e ��� � �!�#"%$&��������� �����(')"����*�+"����-,.� � �#"�/��0�(1 ���32�4&��4.��5�� "�� ���� �67��� � � 8��&9���:��<;����=�?>@� "�/���A�"����;�� 6��+"�� �� � ��5�5*�6��7����:��0��� �6�B C�4D���0:�������� �6�5!�1E'%FDFDFG4D,H����� e bnb e

I ��:����1 "<BJ��"�����/��� � �<K�L�M �-� ��N��O 6���P��*�� :��0��O A�"�� ��N�13"�/���2�4&�QFDR0AS�+"�� ���5<B CQT=UDUDUWVSX=Y�ZS[#Y�\<])^ _�ZS[(_�Za`!b<X=_�[)c�Y�\*bdY�Zfe�U&g b*\<])X=_�ZS^ \hfi [*]%b<j?[*B�kD��O) .��F&��l e � Bf�!�� 3m0

I ���="�5�� 8-�5��� S��� � 5�� "�5�� �0O � 5<B��� S�7 � �<K�K m � T*ZS])X=_<e�n�\<])^ _�Za]%_�o.^ Zfb*Y�X-pJcf])^ j?^ q<Y�])^ _�Z�r I ��O O 8����"<B � ��s��&"�/���S�-�0:�� ���"�� tS:� I �*���5�/uB � ��f � �<K�K�v �w� � A�O "�� �S�+"�/�FExy��:#"�5<B C�� {z&g _0|�Y�gf}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j���VH��b*_�X i Y�Zfe�`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*B�kD��O) .'* B04E����0� �5���uB I �>� B

���Q�0��� O �����<BS�� S�� BS���< B�����5< B�>��5�/�� �6"���us3��8������ :<�-'%�5="�� "�A�"����1.��������S�A�"�� :�5����d��5="�����S�A�"�� :�5<BS���u M� m<� M�v�v

I ���<$!uB�9w f2� � �<K�K e ��� � I �5���O � ��72�4&��9���' � �0:*/���8��7�����(�!�"��w��-"�/��wFDR0A�� ;��O ���:��7�1 � /������79���' �3� �#"�/��0��5<B C�����;�� 6��+"�� ��uBkD��O) � K Bf�!�� � BS���u � b � � � �<v

� �/�uB � S9w S��� � /S��5*������<B � � � �<K�K m ��� � A�O "�� �S�+"�/ � ��������:#"�� ���5�1 ���!�(2�4&��9���:���� ;����<B C(4D���0:�������� �6�5!�1E'=����2�4&� �<K�K m0 � �8��uB�>� � �<K�K m �w� � �#"�/��0��1 ���&���#"�����8�� �� �6�"�/���,H�0:<�+"�� ����1J�?2�4&�(9���:���� ;������!5�� �6��-FD5="�� 8-�+"����-9��#1 �������:�� � � 8���B C7���?4E�+"����"

v BbL� B M��� B�tSO ���d����:���8?Pf��� �<K�K m0BS� 5�5�A����d��A�O � e bnbnb

FDO O � �"="<BS9w f2� BS��6�6���A�uBS,D BS��� � �0������BS�� I � �<K�K� ��� ^ e�e�b<ZQ�NY�X*��_��?�N_<e�b<g [��!U&[*])^ j(Y�])^ _�Z�Y�Zfea�E_�ZS])X=_�g r.�0����� ��5���d������O � :<�+"�� ���5�1 � �+"�/���8-�+"�� :�5<B�kD��O A�8�� e K B I ����O � ����!��� ����O Pf����6���!�#$@�D�����fs3�0����� �6����=�)kD����O �6�

2����� uB+,D B<k3�7��� 6�6���O ��uB�& B����9���A�5�5��<�AuB��� � �<K�K�v �&� ��"�����Pf�3���7FD��6�� � ��������O �+"���� � A�O "�� �S�+"�/ � � "�� 6��+"�� ���1 ��� � �0����B C�4D���0:�������� �6�5�1.'=����2�4&��� K�v B����u v�M m<� v�v�

2����� uBf,D y���Q9���A�5�5��<�AuBH�� � �<K�K m ��� FD�/S��:�������"�����Pf� � ��������O �+"���� � A�O "�� �S�+"�/N9����=��:#"�� ��d1 ��� � �0���?��� � ������ ���<B C(4D���0:�������� �6�5��1'=����2�4&��� K m0BS���u M�M�K � M�v�L

2�������uBf�� S��� I �#"="��)Bf�� � e bnbnb �?� � ��P�� O ��,H�0:<�+"�� ��N�0���=;�� :���5<B C-�0/����="�9����f���=" e � Bf�!;�A�8dB�,u"��u Bf����:���8?Pf��� e bnbnb ,H� uBS�� � S��� � 5�A��)B��� I ��? � �<K�K�K ��� ��� ����:#"�4 � � � � � �0���7��:�R0A�� 5�� "�� �����O 6������ "�/�8�1 �����0�1 "%$�����72�4&��9���:���� ;�����5<B C(4D���0:�������� �6�5!�1

'=����2�4&� K�K BS4E��=" � B����u � v � � � v�L ,H� uBJ�� � u��� � 5�A��)BH�� I y�? � e bnb � ��� ���0�1 "%$������9���:���� ;����w1 ����>a�<����0� 6�S�O 5<B C�'%FDFDF�'%�"�����S�+"�� ��S�O � � :����<$���;��-����8��f��5�� A�8dB� ��� e b � e M

epq

Page 21: Q - Stanford Universitybvr/pubs/GPSsolutions.pdf10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 C/No Percentage of Acquired Signals Strongest signal Second strongest Others

� :+2��*��$7Bu2� f�� y��� I �*���5�:*/uB � y�f � �<K�K�K �(� 2������ � A�O "�� �S�+"�/ � � "�� 6��+"�� ��N�!5�� �6�2��+"����a���N�!� 6�/Q9���5���O A�"�� �� � ��������O �+"���� � ����:�����"�5<B C(4D���0:�������� �6�5��1J"�/��7'=�������+"�� ��S�O � ��:*/��� :<�O � ���#"�� �6�BS���u � � � � � � e

� � 5��*��B4. ����(FD�6���B�4. � e bnb � � z&g _0|�Y�g�}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j�� h ^ ~�ZfY�g [�rH�Nb*Y�[*n�X=b<j(b<ZS])[�rH}�b<X �#_�X#j(Y�Zf\*b<B0,H� �:���O uB � ��s�2���6��+����A�8-�S�4D����5�5<

� �0��6�O ��� uB � 0�������*�5�����<B��7 � �<K�K�L �w� ��-'%�"����0��A�:#"�� ���"��(�0S�� � �*�:*����� �0���=;����=�%��� ������2�4&� � ��:*/����O ��6��B C(4D���0:�������� �6�5&�1J'=���2�4&�f

4E����0� �5���uB I 0>� �����������O �*��uB�4. � �<K�L�L �7� ��A�"������8���A�5�2�4&�('%�"���6���� "%� � ���� "������ �6?�!5�� �67"�/���4D5���A������*��6��79���5�� ��AS�O)B C?����;�� 6��+�"�� ��uB�kD��O) � M Bf�!�� e B����u e M�M � e m �

4D5�� ��0�)B � �,D B � e bnb � �?� I O �0:*�-��:�R0A�� 5�� "�� ����1J>a�<��d2�4&���0� 6�S�O 5!� ����0�1 "%$�����79���:���� ;����<B C(4D���0:�������� �6�5��1.'=����2�4&� e bnb � ���A��������5<Bf�� B � ��5�5<B��� B I ��:*�����="<Bu�f � e bnbnb �?� FDA������f�<��>@� ����O ��5�5!,H�0:<�+"�� ��N�0���=;�� :���5<B C���"��*�+"���6�� 5w2�����A��uB � ���:*/ e bnb � �0� 8���uB � �? BS��8?A��*��B��� �? BS�0:*/���O "���Bf9w ��� B�����,H�#;�� "="<B I �? � �<K�K� � �0�����<��d�0�f��:#"���A�8 � ��8�8?A��� :<�+"�� ���5�������Pf�0���fBf9��#;�� 5����

FD��� "�� ��uBS�!�#$ �D�����fs � :+2��*��$����!� O O)B0'%�:� BS���u 3m M�� � K bnb �0� ����O ��B��7 ����-����� ������� ����B�4. � e bnb e ��� �0��O ;�� �6�2�4&� � � 8��&���(4.��5�� "�� ��?$!� "�/���A�"&����;�� 6��+"�� ������+"*��B C74D���0:�������� �6�53�1y'%FDFDF�4D,H�����e bnb e �0��� O �����<By�� u�� By���< � �<K�K�v � ��� 2�4&�Q�0� 6�S�OD��"���A�:#"�A����(��� � /��������#"�� :<�OE4.���=1 ����8-��:���B C(� z&g _0|�Y�gJ}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j���VH��b*_�X i Y�Zfe

`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*B�kD��O) .'* B�4E����0� �5���uB I �>� B������0��� O �����<B��� ��� B����< B0����5< B0>��5�/�� �6"���usD��8������ :<��'%�5="�� "�A�"����1J��������S�A�"�� :�5������5="�����S�A�"�� :�5<BS���u M m<� �|�<K

�0��� O �����<B��� ��� B0���< � �<K�K�v P ��� �SA���S�8����"*�O 5D�1H�0� 6�S�O � �*�:*�0� �6 � /������=��B Cw� az&g _0|�Y�gS}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j��7VH��b*_�X i Y�Zfe7`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*BkD��O) .'* B04E����0� �5���uB I �>� B������0��� O �����<B��� ��� B����< B0����5< B�>��5�/�� �6"���usE��8������ :<��'%�5="�� "�A�"����1H��������S�A�"�� :�5����-��5="�����S�A�"�� :�5<B���u e ��M � � e L

�0��� O �����<BJ�� J�� B.���< � �<K�K�v : ��� �S��O � �6����&"="���0AS�+"�� ���1 ���w,J��� � ��P�� O ���!5�����5<B C�� �z&g _0|�Y�gE}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j��aVH��b*_�X i Y�Zfed`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*B.kD��O) N'* BE4E����0� �5���uB I H>� BD���G�0��� O �����<BD�� .�� BD���< B.����5< BE>��5�/�� �6"���us-��8������ :<��'%�5="�� "�A�"����1!��������S�A�"�� :�5������5="�����S�A�"�� :�5<BS���u M�v�K � M�L e

�0��� O �����<Bu�� y�� Bu���< By���a���+"*�O �)By�& y�� � �<K�K�v ��� '%�"����=1 �������:��?FExy��:#"�57��� � � "�� 6��+"�� �� � ��:*/��� R0A���5<B C�� z&g _0|�Y�gJ}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j��VH��b*_�X i Y�Zfed`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*BEkD��O) �'* B.4E����0� �5���uB I H>� BE��� �0��� O �����<B.�� .�� BE���< BJ����5< BJ>��5�/�� �6"���us���8������ :<�a'%�5="�� "�A�"����1��������S�A�"�� :�5�������5="�����S�A�"�� :�5<BS���u &m � m<�=m�m �

����� ������� ����BS�� B � e bnb � ��� ��������� �6 � � 8��!$!� "�/ � ��P�� O ��5<B C�2�4&��>a����O �uBS���0AS��=� e bnb � ����� ������� ����BS�� B � e bnbnb �?� 4.��5�5�� P�� O � "�� ��5�1 ����2�4&� � � 8��w9���:��<;����=��$!� "�/N2w� � �!�#"%$&��������5�5�� 5="*��:���B C�4D���0:�������� �6�5��1E'=��� 2�4&� e bnbnb B

���u K�M�M � K�v�v

� ����O ���<BD4. � e bnb � �Q� ,H�0:<�+"�� ���� I �5���� �0���=;�� :���5<s�4.��5�� "�� ���� �6Q"�/�� � ��P�� O ��'%�"�������#"(1 ���-�0A�:�:���5�5(� {FDA������f����C � /��-�3�������Q2�����A��9����f���="<B�kD��O) M Bf�!�� � B�������� O e bnb �

� ����O ���<B�9w 0F! ������0�����"="<BS�� �>� � �<K�L�� �w� ����;�� 6��+"�� ��d����5="���8 ��� � �#"�/��0�uB C?���(4E�+"����" � B ����M B �|�<L B0tSO ��� � ��� �<K�L�� B�� 5�5�A������������ O�<K�L� � 5�A��)BS�� I B � e bnbnb ��� n�Zfe�Y�j(b<ZS]%Y�g [?_��(z&g _0|�Y�gu}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j��&b*\*b<^ �b<X#[��&` h _��*]��DY�X=b7`&c�cfX=_<Y�\��0Bf>@� O �#��'%�"�����5�:�� ���:���By���0�� k3�N��� ������������:*�fBu�� y�� By�S���"���uBH4. By���N�S�����uB � � �<K�K e ��� � /������=�Q���N4.���=1 ����8-��:��7�13��������<$ � ��������O �+"����w�0�S�:�� �6�� Q��2�4&�

9���:���� ;����<B C�����;�� 6��+"�� ��uB�kD��O) � K Bf�!�� � B����u e v�M � e L � k3����� ������������:*�fBS�� ��� � �<K�K�v �7� 2�4&��9���:���� ;�����5<B C?� z&g _0|�Y�gy}�_�[*^ ])^ _�ZS^ Z�~ hfi [*]%b<j��?VH��b*_�X i Y�Zfe(`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*B�kD��O) E'* B�4E����0� �5���uB

I �>� BS���Q�0��� O �����<BS�� S�� BS���< B�����5< B�>��5�/�� �6"���us3��8������ :<�-'%�5="�� "�A�"����1.��������S�A�"�� :�5�������5="�����S�A�"�� :�5<BS���u � e K � � b m0 k3�d��� 6�6���O ��uB��& f������P��*�/S�8dB � � e bnb � �?� '%����0����2�4&� � ��:*/����O ��6��B C�2�O ��PS�OH,H�0:<�+"��w>@/�� "��74E��f���< k3�a�!����B.�� H�� H9w u��� � �0�������� H�� H9w � � �<K�K�� �-� �!�#$ �f�5="?2�4&�Q��:�R0A�� 5�� "�� �� � ��:*/��� R0A��-�!5�� �6��.� � B C�FDO ��:#"������� :(,H�#"="�����5<B

kD��O) e m(�!�� e B����u �<M�L � �<v b kD��� "�5���O)B�k? ��� B��f/��S���<;yBy�� �k? Bf�����f/��0���� 5�/�5�����B � S'* � �<K�K�L �?� � /�� � � "�� 6��+"�� ��d�1 � A�O "�� �S�+"�/�FD��������5�P��Q��"�����Pf� � ��������O �+"�����5��

2�4&���2�,.���!�w����9���:���� ;�����5<B C-2�4&�d�0��O A�"�� ���5<B�kD��O) e Bf�!�� e B����u � L � ��M >��O "����<B � S����FD�6���BS4. � �<K�K�M �?� >a��� 6�/�"����N9���' � 1 ����4D����:�� 5�� ��������������:*/uB C(4D���0:�������� �6�5��1.'=����2�4&� �<K�K�M >�����uB4. <>� � �<K�K�v � ��� ���+"���O O � "��!�0� 6�S�O0��:�R0A�� 5�� "�� ������ � �*�:*�0� �6�B C�� ��JZfe�b<X#[*]%Y�Zfe�^ Z�~�zD} h ��}&X#^ Zf\<^ cfg b<[�Y�Zfe�`&c�cfg ^ \*Y�])^ _�ZS[*B��w���O �uB

F! S�� B����u BS���="���:*/d�!��A�5��w4DA�P�O � 5�/�����5<B��!���=$&�0�0�uB � �� >�����uBf4. S>� � �<K�K�v P �(� 2�4&��9���:���� ;����7�0�<���:*/ � ��:*/��� R0A���5<B C-4D���0:�������� �6�5��1E"�/���'%FDFDF �<K�K�v 4.��5�� "�� ��uBf,H�0:<�+"�� ��uBu���N����;�� 6��+"�� ��

����8��f��5�� A�8dB0������� O ene � e v BS�&"�O ��"*��By2���BS���u v b � � v��|�

��