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Estadstica II

Ingeniera Industrial

INB-0408

Unidad 4Introduccin a los diseos factoriales

4.1.Conceptos Bsicos en Diseos Factoriales.

4.2. Diseos Factoriales con dos Factores.4.3. Diseos Factoriales con tres Factores.

4.4. Diseo Factorial General.

4.5.odelos de !fectos "leatorios.

4.#. Uso de un soft$are estad%stico.

4.1. Conceptos Bsicos en DiseosFactoriales.

Anlisis de varianzaMuchos experimentos se llevan a cabo para estudiar los efectos producidos por dos o msfactores. Ningn factor se considera extrao; todos tienen el mismo inters. En elexperimento factorial o arreglo factorial, se investigan todas las posibles combinaciones delos niveles de los factores en cada ensao completo o rplica del experimento. Elexperimento factorial afecta al diseos de tratamientos, !ue se refiere a la elecci"n de losfactores a estudiar, sus niveles la combinaci"n de ellos. #e debe tener en cuenta !ue eldiseo de tratamientos es independiente del diseo experimental, !ue indica la manera en!ue los tratamientos se aleatori$an en las diferentes unidades experimentales la forma decontrolar la variabilidad natural de las mismas. No es usual tener diseos experimentalesmu complicados en los experimentos factoriales por la dificultad !ue involucra el anlisis la interpretaci"n.

Razones para estudiar conjuntamente varios factores%. Encontrar un modelo !ue describa el comportamiento general del fen"meno en estudio.&or ello son mu usados en experimentos exploratorios.'. (ptimi$ar la respuesta o variable dependiente; es decir, encontrar la combinaci"n deniveles !ue optimi$an la variable dependiente.)a caracter*stica general esencial !ue hace necesario el estudio con+unto de factores es !ueel efecto de un factor cambie segn sean los niveles de otros factores o sea !ue existainteracci"n.Ventajas de los Experimentos Factoriales%. Econom*a en el material experimental a !ue se obtiene informaci"n sobre varios factoressin incrementar el tamao del experimento.

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'. &ermitir el estudio de la interacci"n, o sea determinar el grado la forma en la cual semodifica el efecto de un factor por los niveles de otro factorDesventajas de los Experimentos Factorialesna desventa+a de los experimentos factoriales es !ue re!uieren un gran nmero detratamientos, especialmente cuando se tienen muchos factores o muchos niveles de unmismo factor. Este hecho tiene los siguientes efectos-%. #i se desea usar blo!ues completos es dif*cil encontrar grupos de unidades experimentales

homogneas para aplicar todos los tratamientos.'. #e aumenta el costo del experimento al tener muchas unidades experimentales; esto seminimi$a usando factoriales fraccionados donde se prueba una sola parte de todo el con+untode tratamientos.)os experimentos facoriales se pueden e+ecutar ba+o cual!uier tipo de diseo de control deerror o un #ubmuestreo o con covariables. En las siguientes secciones s"lo se presenta elanlisis de un experimento factorial de dos fatores ba+o un /0.

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