uewus ds iz’u&i= dh ;kstuk & 2012

d{kk & Xfo"k; &xf.kr vof/k & 3 ?k.Vs 15 feuV iw.kkZad & 80 vad

1- mn~ns'; gsrq vadHkkj &

Ø-l-a mn~ns'; vadHkkj izfr'kr

1- Kku 25 31.25

2- vocks/k vFkZxzg.k 35 43-75

3- Kkuksi;ksx@vfHkO;fDr 11 13-75

4- dkS'ky@ekSfydrk 9 11-25

80 100

2- iz'uksa ds izdkjokj vadHkkj &

Ø-la-

iz'uksa dk izdkj iz'uksa dh la[;k

vad izfr iz'u

dqy vadizfr'kr

izfr'kr laHkkfor le;

1- oLrqfu"B@cgqfodYikRed & & & & &2- vfry?kqÙkjkRed 10 1 10 12.5 20 mts 3- y?kqÙkjkRed & I 5 2 10 12.5 20 mts 4- y?kqÙkjkRed & II 10 3 30 37.5 60 mts 5- fuca/kkRed 5 6 30 37.5 70 mts

;ksx 30 80 100 170 mts

fodYi ;kstuk % vkUrfjd iz'u la[;k 28 o 30 iqujkoyksdu %& 10 mts

3- fo"k; oLrq dk vadHkkj &

Ø-l-a fo"k; oLrq vadHkkj izfr'kr 1 la[;k i}fr 4 5 %2 cgqin 3 3-75%3 nks pjksa okys jSf[kd leh- ;qXe 7 8-75%4 f}?kkr lehdj.k 6 7-5%5 lekUrj Js<h 4 5%6 f=Hkqt 8 10%7 funsZ'kkad T;kfefr 8 10%

8 f=dks.kfefr dk ifjp; 9 11-25%9 f=dks.kfefr ds dqN vuqiz;ksx 3 3-75%10 o`Ùk 4 5%11 jpuk,sa 4 5%12 o`Ùkksa ls lacaf/kr {ks=Qy 5 6-25%13 i`"Bh; {ks=Qy vkSj vk;ru 5 6-25%14 lkaf[;dh 6 7-5%15 izkf;drk 4 5%

;ksx 80 100%

d{kk & X fo"k; %& xf.kr iw.kkZad 80

Kku vocks/k Kkuksi;ksxh@vfHkO;fDr dkS'ky@ekSfydrky?kq- y?kq- y?kq- y?kq- fuca-

Ø-la-

mÌs'; bdkbZ@mi bdkbZ

vfr-y?kq SA1 SA2

fuca- vfr-y?kq SA1 SA2

fuca-vfr-y?kq SA1 SA2

fuca- vfr-y?kq SA1 SA2

;ksx

1 la[;k i}fr 1(1) 3(1) 4(2)2 cgqin 3(1) 3(1)3 nks pjksa okys jSf[kd leh- ;qXe 1(1) 6(1) 7(2)4 f}?kkr lehdj.k 3(1) 3(1) 6(2)5 lekUrj Js.kh 1(1) 3(1) 4(2)6 f=Hkqt 2(1) 6(1) 8(2)7 funsZ'kkad T;kfefr 2(2) 3(1) 3(1) 8(4)

8 f=dks.kfefr dk ifjp; 3(1) 6(1) 9(2)9 f=dks.kfefr ds dqN vuqiz;ksx 3(1) 3(1)10 o`Ùk 2(2) 2(1) 4(3)11 jpuk,sa 3(1) 3(1)12 o`Ùkksa ls lacaf/kr {ks=Qy 1(1) 2(1) 2(1) 5(3)13 i`"Bh; {ks=Qy vkSj vk;ru 6(1) 6(1)14 lkaf[;dh 6(1) 6(1)15 izkf;drk 2(2) 2(1) 4(2)

;ksx 10(10) 9(3) 6(1) 8(4) 9(3) 18(3) 2(1) 9(3) 3(1) 6(1) 80(30)dqy ;ksx 25(14) 35(10) 11(4) 9(2) 80(30)

foyYiksa dh ;kstuk %& & vkUrfjd fodYi okys iz'u uksV%& dks"Bd esa ckgj dh la[;k vadksa dh rFkk Hkhrj iz'uksa dh |ksrd gSA

gLrk{kj

iz'u&i= CY;w fizUV

1

ek/;fed f'k{kk cksMZ jktLFkku] vtesjuewus dk iz'u&i=

d{kk&10 fOk"k;&xf.kr

vuqØekad

vof/k& 3 ?k.Vs 15 feUkV iw.kkZad 80 vad

vko';d funsZ'k %&

1- lHkh iz'u djus vfuok;Z gSA

2- iz'u i= 4 [kaMksa esa foHkkftr gS] Øe'k% A] B] C rFkk D] [kaM A esa 10

iz'u izR;sd 01 vad] [kaM B esa 05 iz'u izR;sd 02 vad] [kaM C esa 10 iz'u

izR;sd 03 vad rFkk [kaM D esa 05 iz'u izR;sd 06 vad ds gSaA

3- iz'u la0 28 o 30 esa vkarfjd fodYi gSA

4- iz'u Øekad 26 dk ys[kk fp= xzkQ isij ij cukbZ,A

[kaM ^A*

1- 48 vkSj 105 dk egÙke lekiorZd Kkr dhft,\

2- P ds fdl ekuksa ds fy, fuEu lehdj.kksa ds ;qXe dk ,d vf}rh; gy gS\

4x$Py$8¾0

2x$2y$2¾0

3- m ds fdl eku ds fy, 10] m] &2 lekUrj Js.kh esa gksaxs\

4- fcUnqvksa ¼6] 8½ vkSj ¼2] 4½ dks feykus okys js[kk [kaM ds e/; fcUnq ds funsZ'kkad Kkr

dhft,\

2

5- ,d js[kk[kaM dh yEckbZ 10 bZdkbZ gSA ;fn blds ,d fljs ds funsZ'kkad ¼2] &3½

rFkk nwljs fljs dk Hkqt 10 gS] rks mldh dksfV Kkr dhft,\

6- o`r dh lrg ij fLFkr fcUnq ij fdruh Li'kZ js[kk,¡ [khaph tk ldrh gS\

7- fn;s x;s fp= esa] ;fn PA o PB] dsanz O okys fdlh o`r ij nks Li'kZ js[kk,¡ bl

izdkj gS fd dks.k APB¾80◦] rks dks.k AOB dk eku Kkr dhft,\

A

O

P

B

8- r f=T;k okys o`r ds ,d f=T;k [kaM] ftldk dks.k va'kksa esa gS ds laxr pki dh

yEckbZ fyf[k,\

9- ikls dh ,d Qsad esa vHkkT; la[;k izkIr gksus dh izkf;drk Kkr dhft,\

10- fdlh iz;ksx dh lHkh izkjafHkd ?kVukvksa dh izkf;drkvksa dk ;ksx fdruk gksrk gS\

[kaM ^B*

11- ;fn le:i f=Hkqtksa ABC vkSj DEF ds {ks=Qy Øe'k% 64Cm2 vkSj 121Cm2 gSa]

rFkk EF ¾ 15-4 Cm gks] rks Hkqtk BC Kkr dhft,\

12- fl) dhft, fdlh cká fcUnq ls or ij [khaph xbZ Li'kZ js[kkvksa dh yEckbZ cjkcj

gksrh gS\

13- 6Cm f=T;k okys or ds ,d f=T; [kaM dk {ks=Qy Kkr dhft,] tks dsanz ij 60◦

dk dks.k varfjr djrk gS\

3

14- nks o`rksa dh f=T;k,a Øe'k% 19Cm o 9Cm gS] ml or dh f=T;k Kkr dhft,]

ftldh ifjf/k bu nksuksa o`rksa dh ifjf/k;ksa ds ;ksx ds cjkcj gksrh gS\

15- ,d vPNh izdkj ls QsaVh xbZ 52 iÙkksa dh rkl dh xM~Mh eas ls ,d iÙkk fudkyk

tkrk gSA blds bDdk gksus dh izkf;drk Kkr dhft,\

[kaM ^C*

16- fl) dhft, ,d vifjes; la[;k gS\

17- 3x2&x3&3x$5 dks x&1&x2 ls Hkkx nhft, rFkk foHkktu ,YxksfjFe dh lR;rk dh

tkap dhft,\

18- fuEu f}?kkr lehdj.k ds ewy Kkr dhft,\

; ¾ 0

19- nks la[;kvksa ds oxksZa dk varj 180 gS] NksVh la[;k dk oxZ cM+h la[;k dk vkB xquk

gS] nksuksa la[;k,a Kkr dhft,\

20- Js<+h 2] 7] 12] ------------------------ ds 10 inksa dk ;ksxQy Kkr dhft,\

21- ml fcUnq ds funsZ'kkad Kkr dhft,] tks fcUnqvksa ¼&1] 7½ vkSj ¼4] &3½ dks feykus

okys js[kk[kaM dks 2 : 3 ds vuqikr esa foHkkftr djrk gS\

22- fcUnqvksa A ¼5] 2½ B ¼4] 7½ vkSj C ¼7] &4½ ls cuus okys f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr

dhft,\

23- 2 tan2 45◦ $ cos2 30◦& sin2 60◦ dk eku Kkr dhft,\

4

24- Hkwfe ds ,d fcUnq ls] tks ehukj ds ikn ls 30 ehVj dh nwjh ij gS] ehukj ds f'k[kj

dk mUu;u dks.k 30◦ gSA ehukj dh Å¡pkbZ Kkr dhft,\

25- ,d f=Hkqt dh jpuk dhft,] ftldh Hkqtk,a Øe'k% 4] 5 o 6 Cm gS] mlds

le:i f=Hkqt dh jpuk dhft,] ftldh Hkqtk,a laxr Hkqtkvksa dh ⅔ xquh gks\

[kaM ^D*

26- fuEu jSf[kd lehdj.kksa dks ys[kkfp= ¼xzkQ½ }kjk gy dhft,\

x $ 3y ¾ 6

2x &3y ¾ 12

27- fl) dhft, ,d ledks.k f=Hkqt esa d.kZ dk oxZ 'ks"k nksuksa Hkqtkvksa ds oxksZa ds ;ksx

ds cjkcj gksrk gS\

28- fuEu loZ lfedk dks fl) dhft,\

¼Sin A $ Cosec A½2 $ ¼Cos A $ Sec A½2 ¾ 7 $ tan2A $ cot2 A

vFkok ¼OR½

Sin A $ Cos A Sin A & Cos A 2

Sin A & Cos A Sin A $ Cos A Sin2 A & Cos2 A

29- ,d 'kadq ds fNUud tks 45 Cm Åapk gS] ds fljksa dh f=T;k,¡ 28 Cm vkSj 7 Cm

gSaA bldk vk;ru Kkr dhft,\

5

30- fuEu vk¡dM+sa fdlh fo|ky; d{kk&X ds 100 Nk=ksa ds ,d fo'ks"k l= esa fn;s x;s

gSaA bl caVu dk cgqyd Kkr dhft,\

vFkok ¼OR½

fuEu vk¡dM+ksa ls ekf/;dk Kkr dhft,\

ekfld [kir ¼bdkbZ;ksa esa½ miHkksDrkvksa dh la0

65&85 4

85&105 5

105&125 13

125&145 20

145&165 14

165&185 8

185&205 4

vad Nk=ksa dh la[;k 10 ls de 7 20 ls de 21 30 ls de 34 40 ls de 46 50 ls de 66 60 ls de 77 70 ls de 92 80 ls de 100

6

Class X

Maths

SCORING KEY AND MARKING SCHEME

Q. No. [k.M ^A* Marks alloted

1. 3 1

2. P ¾ 4 1

3. 4 1

4. ¼4] 6½ 1

5. 3 vFkok &9 1

6. 1 1

7. 100◦ 1

8. 1

9. 1

10. 1 1

7

iz'u la[;k

[kaM ^B* gy vad

11-

gy djus ij BC ¾ 11-2Cm

2

12-

Q fp= cukuk

OP

B

R

n'kkZuk

2

13- f=T; [kaM dk {ks= ¾ ¼lw=½

¾

¼eku j[kuk½

¾ 18-34 Cm2 ¼gy o mÙkj½

2

14- ifjf/k dk lw= ¾ 2

I o`r ifjf/k ¾ 2

8

¾ 2

II o`r ifjf/k ¾ 2

¾ 2

¼nksuksa o`r dh ifj/k fudkyuk½

u;k o`r ifjf/k ¾ 2 $ 2

¾ $

¾

R ¾ 28 Cm

2

15- ,d xM~Mh esa 4 bDds gksrs gSaA ekuk ?kVuk ^E* ,d bDdk

gksuk gS] E ds vuqdwy ifj.kkeksa dh la[;k¾4

lHkh laHko ifj.kkeksa dh la[;k ¾ 52

izkf;drk P (E) ¾ Ans

2

16- [kaM ^C*

ekuk ,d ifjes; la[;k gS

o iw.kkZad gS vr% ,d ifjes; la[;kgS

Hkh ,d ifjes; la[;k gSA

ijUrq bldk fojks/kkHkkl ,d vifjes; la[; gSA vr% ,d vifjes; la[;k gSA

3

17-

9

¼Hkkx½

3

HkkT; ¾ Hkktd HkkxQy 'ks"kQy lw=

¾

¾ tkap

3

18-

lw=

a ¾ 1] b ¾ &3] c ¾ &1

¼ a, b, c ds eku Kkr djuk½

¼ a, b, c ds eku lw= esa j[kus ij½

3

19- NksVh la0 x cM+h la0 y ekuus ij

¼1½ o ¼2½ dks gy djus ij

la[;k,¡ 12 o 18

3

20- lw=

3

10

21- vUr foHkktu lw= fy[kus ij 3

22- ds {ks=Qy dk lw= fy[kus ij

eku j[kus ij

{ks=Qy ¾ 2 oxZ bZdkbZ fy[kus ij

3

23- 2 tan2 45◦ $ cos2 30◦& sin2 60◦ esa eku j[kus ij

lgh mÙkj 2 izkIr djus ij

24- ukekafdr fp= cukus ij

mapkbZ@30

mapkbZ ¾

3

25- f=Hkqt dh jpuk djus ij

'kh"kZ A ls BC Hkqtk dh vksj U;wu dks.k cukds js[kk

[khapuk o mls 2@3 esa ckaVuk

le:i f=Hkqt A^ B C* cukuk

2

26- dh lkj.kh cukus ij

dh lkj.kh cukus ij

nksuksa js[kkvkas dks mfpr iSekuk ysdj xzkQ ij js[kkafdr

djus ij

gy ¼6] 0½

2

6

27- ledks.k f=Hkqt ds ls lEeq[k Hkqtk AC ij yEc

[khap dj fp= cukus ij

11

¼1½ o ¼2½ dks gy dj

2

2

6

2

3 6

28-

izlkj dj

OR

izlkj djus ij

gy

2

2

2

6

29- ukekafdr fp= cukus ij

vkSj fNUud dh mapkbZ ¼h½

1

1

26

12

vkSj le:i gSa

¼1½o¼2½ dks gy djus ij

fNUud dk vk;ru ¾ 'kadq dk vk;ru & 'kadq

dk vk;ru ¾

1

1

30- lgh oxhZd`r lkj.kh cukus ij

cgqyd oxZ vUrjky 40&50 izkIr djus ij

cgqyd dk lw= fy[kus ij

vFkok

lap;h ckjEckjrk lkj.kh Kkr djus ij

ekf/;dk varjky 125&145 Kkr djus ij

ckjEckjrk ;ksx

ekf/;dk lw= fy[kus ij

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

6

6