Earthquake Engineering and Structural Dynamics Research CenterCentre de recherche en génie parasismique et en dynamique des structuresDépartement de génie civil, Faculté de génie

CRGP

RRééhabilitationhabilitation sismiquesismique des des poteauxpoteaux en en bbéétonton armarméé de de

viaducviaduc àà l'aidel'aide de de matmatéériauxriauxcomposites composites

Nathalie Roy, Patrick Paultre et Jean Proulx

INFRA2007 5 au 7 novembre 2007Sheraton Laval et Centre des congrès de Laval

CRGP 2

ObjectifsObjectifs

Optimiser une méthode de renforcement consistant à confiner les poteaux à l’aide de polymères renforcés de fibres de carbone (PRFC)

• Objectifs de performance

• Critères de déplacement

Évaluer la capacité sismique des poteaux

Évaluer la performance de la réhabilitation à l’aide d’essais pseudo-dynamique par sous-structures

CRGP 3

SSéélection du pont typelection du pont type

CNBC 1995 : 475 ans PGA = 0,12 g

CNBC 20052500 ansPGA = 0,40 g

Analyse statique: Méthode N2 (Fajfar, 1999)Analyse dynamique: Prédiction des essais

Ruaumoko 3D Modèle numérique non-linéaire

CRGP 4

Essais dynamiques Essais dynamiques soussous--vibrationsvibrations ambiantesambiantes

Calibration du modèle dans le domaine linéaireDécomposition dans le domaine fréquentiel avec le logiciel ARTeMIS Extractor

Capteur de vitesse direction verticale Capteur de vitesse direction transversale

références

0 m 9 m 18 m 27 m 36 m 45 m 54 m 63 m 72 m 81 m 90 m 99 m 108 m

f =3,223 Hzexp

1 mode verticaler

f =2,637 Hzexp

1 mode transversaler

f =4,004 Hzexp

2 mode transversale

f =3,613 Hzexp

1 mode torsionneler

f =5,078 Hzexp

2 mode torsionnele

f =8,301 hzexp

3e mode transversal

CRGP 5

Matrice de performanceMatrice de performance

Objectifs de performance• Opérationnel• Objectif intermédiaire

• Limiter les dommages

• Survie et sécuritéCritères de performance• Endommagement

mineur, moyen ou important

Aléa sismique• Spectre d’aléa

sismique uniformisé

Programme expérimental

Dommages

modérés

Niveau de performance

Région d’activitésismique modérée

(475 ans)

Région d’activitésismique modérée

(2500 ans)

Région d’activitésismique élevée

(2500 ans)

Aucuns

dommagesDommages

sévères

Niv

ea

ud

eco

nce

ptio

np

ara

sis

miq

ue Performance inacceptable

Ponts

d’urgence

Ponts

desecours

Autres

ponts

CRGP 6

CritCritèères de performance typiques et res de performance typiques et endommagement correspondant endommagement correspondant ((GhobarahGhobarah, 2004), 2004)

Capacité ultime

Plastification

Fissuration

Effondrement

Extrême

InélastiqueÉlastique

SévèreIrréparableRéparableMineur

Utilisationimmédiate

Opérationel

Sauvegardede vie humaine

Prévention del’effondrement

Près del’effondrement

Comportement

Endommagement

Forc

ela

téra

le

Performance(Vision 2000)

Déplacement

CRGP 7

ÉÉvaluation de la capacitvaluation de la capacitéé sismiquesismique

Réhabilitation de la structure pour l’aléa sismique sévère :• Demande en ductilité µ∆=1,92

Sa

(g)

Sd (m)

0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20

0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

T =0.358seq

��c=1.52

Spectre de capacité

Région d’activité sismique modérée

475 ans

100 ans

2500 ans

Spectre inélastique R=1.92

2500 ans

Région d’activité sismique élevée:

{

��d=1.92

{

CRGP 8

Comportement des sections confinComportement des sections confinééesesPrédiction de la réponse de la section confinée : • modèle de Eid et Paultre (2006)

• Considère l’effet de confinement par :

• L’armature transversale• Les PRFC

• WMNPhi (programme d’analyse sectionnelle)

Sectionsans PRF

Sectionavec PRF

Déformation axiale, �c

�’c �’cc �cu

f’c

f ’cc

fcu

Contr

ain

teaxia

le,

f c

PRF et acier transversal

PRF

Acier transversal

Béton non-confiné

CRGP 9

Analyse Analyse sectionnellesectionnelle àà ll’’aide de aide de WMNPhiWMNPhi

�c

fc

PRF et acier transversal

PRF

Acier transversal

Béton non-confiné

CRGP 10

RRééhabilitation bashabilitation baséée sur des e sur des critcritèères de dres de dééplacementplacement

,requis

11

3 12

u

p py l l

l l

�

� ��

�� �

� � �� � ��

2. Calculer la demande en ductilité sectionnelle correspondante(Park et Paulay, 1975)

, requis 1,92u

y

��

�� �

�

1. Déterminer la demande cyclique en déplacement

,requis

11

3 12

u

p py l l

l l

�

� ��

�� �

� � �� � ��

2. Calculer la demande en ductilité sectionnelle correspondante(Park et Paulay, 1975)

, requis 1,92u

y

��

�� �

�

1. Déterminer la demande cyclique en déplacement

0,044p ybl g d f� �

où la longueur de rotule plastique équivalente est calculée à partirde la relation suivante (Priestley et al. 1996)

CRGP 11

RRééhabilitation bashabilitation baséée sur des e sur des critcritèères de dres de dééplacementplacement

où l’axe neutre est calculé à l’aide du logiciel de calcul de réponsesectionnelle moment-courbure WMNPhi

c

3. Calculer la déformation du béton à la fibre comprimée maximum requise

requis requisc� ��

4. Calculer la déformation du béton à la fibre comprimée maximum fournie etl’épaisseur de PRFC correspondante (Lam et Teng 2004)t

0,45

0requis

0 0 0

21,75 5,53

fsh hy fu fuec

c c c c

A f tEk

sD f Df

� �� �

�

� �� � � � �� � � �

� �� � � �

fourni requis� ��

5. Calculer la ductilité cyclique en déplacement de la section confinée

, section confinée 2,80�� �

CRGP 12

RRééponse ponse momentmoment--courburecourbure

Comportement prévu à l’aide du modèle de Eid et Paultre

0.01 0.03 0.05

Courbure (rad/m)

Mo

me

nt

(kN

m)

0 0.02 0.040

500

1000

1500

2000

2500

�� = 3.19

��c = 1.52

Section non-confinée

�

� �� = 8.57

��c = 2.80

Section confinée

�

�

CRGP 13

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructuresmu cu r f+ + =

Dé

pla

ce

me

nt

imp

osé

Fo

rce

me

su

rée

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-structure testée Sous-structure virtuelle

CRGP 14

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructures

rmu u fc + =+

Dé

pla

ce

me

nt

imp

osé

Fo

rce

me

su

rée

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-structure testée Sous-structure virtuelle

CRGP 15

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructuresmu cu r f+ + =

Dé

pla

ce

me

nt

imp

osé

Fo

rce

me

su

rée

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-structure testée Sous-structure virtuelle

CRGP 16

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructuresmu cu r f+ + =

Dépla

cem

entim

posé

Forc

em

esuré

e

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-strucutre testée Sous-structure virtuelle

Dépla

cem

entim

posé

Forc

em

esuré

e

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-structure testée Sous-structure virtuelle

CRGP 17

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructuresmu cu r f+ + =

Dépla

cem

entim

posé

Forc

em

esuré

e

Procédé decontrôle

Lien réseau

ProcédéÉléments finis

F

F

F

Force transmise

Déplacementcommun

Sous-structure testée Sous-structure virtuelle

CRGP 18

Dispositions Dispositions constructivesconstructives

Échelle 1:3

310 mm15 - 10M

SECTION A-A

414 mm

100

mm

4138 mm

A A

414

mm

2098

mm

Étriers =� 6 mm@ 100 mm

BB

SECTION B-B

CRGP 19

Montage et instrumentationMontage et instrumentation

LVDT

LVDT2 LVDT

2 LVDT

LVDT

4 potentiomètresau sommet et à labase de chaquepoteau

150 mm

150 mm

Tigesinstrumentéespour chaquepoteau

CRGP 20

ConstructionConstruction

CRGP 21

SousSous--structure structure virtuellevirtuelle

MatlabComportement linéaireÉchelle 1:3Calibration à l’aide des essais sous vibrations ambiantes

CRGP 22

Programme expProgramme expéérimentalrimental

1,45Élevée2500CNBC 20055

0,40--El Centro (pondéré)4

0,37Modérée2500CNBC 20053

0,18Modérée475CHBDC 2000Après réhabilitation

2

0,18Modérée475CHBDC 2000Avant réhabilitation

1

PGA (g)

Activitésismique

Période de retour(years)

DétailsEssai No.

CRGP 23

Essais Essais pseudopseudo--dynamiquesdynamiquespar par soussous--structuresstructures

Sous-structure testée

CRGP 24

PrPréédictions dictions RuaumokoRuaumoko

Intégration temporelle du système non-linéaire• Accélération moyenne constante de Newmark

Amortissement • Rayleigh modifié• 1,5% sur les deux premiers modes transversaux

Comportement non-linéaire concentré dans les zones de rotules plastiques• Relations moment-courbure générées avec le logiciel

WMNPhi• Détérioration de la rigidité avec le modèle de Takeda

CRGP 25

11erer niveau dniveau d’’intensitintensitéé

Traces temporelles – Déplacement

Avant et après réhabilitationCHBDC (S6-2000)Région d’activité sismique modérée475 ansPGA = 0,18 gEndommagement mineur

Dépla

cem

ent(m

m)

0

-2

-4

-6

2

4

6

0 1 2 3Temps (s)

Tapp = 0,139 s

umax = 4,14 mm

ExpérimentalEssai no. 1 (i1a)

Dépla

cem

ent(m

m)

0

-2

-4

-6

2

4

6

0 1 2 3T (s)emps

Essai no. 2 ( i1b)

Tapp = 0,128 s

umax = 4,52 mm

Expérimental

CRGP 26

11erer niveau dniveau d’’intensitintensitéé

Traces temporelles – Déplacement

Avant et après réhabilitationCHBDC (S6-2000)Région d’activité sismique modérée475 ansPGA = 0,18 gEndommagement mineur

Dépla

cem

ent(m

m)

0

-2

-4

-6

2

4

6

0 1 2 3Temps (s)

Tapp = 0,139 s

umax = 4,14 mm

ExpérimentalEssai no. 1 (i1a)

Tapp = 0,134 s

umax = 3,77 mm

Ruaumoko

Dépla

cem

ent(m

m)

0

-2

-4

-6

2

4

6

0 1 2 3T (s)emps

Essai no. 2 ( i1b)

Tapp = 0,128 s

umax = 4,52 mm

Expérimental

Tapp = 0,130 s

umax = 4,60 mm

Ruaumoko

CRGP 27

22ee niveau dniveau d’’intensitintensitééCNBC 2005Région d’activité sismique modérée2500 ansPGA = 0,37 gDommages réparables

El CentroPGA = 0,40 gDommages réparables

0 0,5 1 2 31,5 2,5 3,5

-12

0

-4

-8

4

8

12

Dépla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

Essai no. 3 (i2a)

Tapp = 0,127 s

umax = 10,28 mm

Expérimental

4 8 12 16 20

0

-5

-10

-15

5

10

15

0

Essai no. 4 ( i2b)

Tapp = 0,144 s

umax = 12,38 mm

ExpérimentalD

épla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

CRGP 28

22ee niveau dniveau d’’intensitintensitééCNBC 2005Région d’activité sismique modérée2500 ansPGA = 0,37 gDommages réparables

El CentroPGA = 0,40 gDommages réparables

0 0,5 1 2 31,5 2,5 3,5

-12

0

-4

-8

4

8

12

Dépla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

Essai no. 3 (i2a)

Tapp = 0,127 s

umax = 10,28 mm

Expérimental

Tapp = 0,126 s

umax = 10,66 mm

Ruaumoko

4 8 12 16 20

0

-5

-10

-15

5

10

15

0

Essai no. 4 ( i2b)

Tapp = 0,144 s

umax = 12,38 mm

ExpérimentalD

épla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

Tapp = 0,134 s

umax = 12,62 mm

Ruaumoko

CRGP 29

33ee niveau dniveau d’’intensitintensitééCNBC 2005Région d’activité sismique élevée2500 ansPGA = 1,45 gDommages importants

40

-20

-40

20

0

0 42 6

Dépla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

Essai no. 5 (i3a)

Tapp = 0,144 s

umax = 31,67 mm

Expérimental

CRGP 30

33ee niveau dniveau d’’intensitintensitééCNBC 2005Région d’activité sismique élevée2500 ansPGA = 1,45 gDommages importants

40

-20

-40

20

0

0 42 6

Dépla

cem

ent(m

m)

Temps (s)

Essai no. 5 (i3a)

Tapp = 0,144 s

umax = 31,67 mm

Expérimental

Tapp = 0,147 s

umax = 29,39 mm

Ruaumoko

CRGP 31

RRéésultatssultats

292

194

180

95

100

Vmax /Vmax, essai1

(%)

31,67

12,38

10,28

4,52

3,77

umax

(mm)

3,01262,98407,25 (1,45g)

1,18174,832813,24 (0,40g)

0,98162,527314,23 (0,37g)

0,4385,412018,02 (0,18g)

0,3690,010018,0*1 (0,18g)

µ∆Vmax

(kN)umax / umax, essai1

(%) K

(kN/mm)Essai No.

*Rigidité avant l’essai: 26,0 kN/mm

CRGP 32

DDééplacement relatif vs comportement, placement relatif vs comportement, endommagement et performanceendommagement et performance

Sauvegarde de vie

humaine

ImportantInélastique1,515 (1,45g)

OpérationnelRéparableLimite élastique0,504 (0,40g)

OpérationnelRéparableLimite élastique0,403 (0,37g)

Utilisation immédiate

MineurÉlastique0,212 (0,18g)

Utilisationimmédiate

MineurÉlastique0,171 (0,18g)

PerformanceEndommagementComportementDéplacement relatif (%)

Essai No.

CRGP 33

ConclusionsConclusions

Méthode de dimensionnement de réhabilitation basée sur des critères de déplacement• Mise en oeuvre• Validation

Nouveau modèle de confinement (Eid et Paultre, 2006):• Effet de confinement par l’acier transversal et les PRFC

Analyse non-linéaire• RUAUMOKO et WMNPhi

Essais dynamiques : un outil utile pour la calibration des modèlesEssais pseudo-dynamiques par sous-structuration• Mise en oeuvre

CRGP 34

RemerciementsRemerciements

CRSNGFQRNTMinistère des transports du QuébecISIS CanadaVille de QuébecCERIUSika CanadaDr Benedikt WeberDr Rami EidUniversité de Sherbrooke, personnel technique