rente og inflasjon - norges bank
TRANSCRIPT
ANO 2002/2Oslo11. februar 2002
Working PaperForskningsavdelingen
Rente og inflasjon
av
Gunnar BĂ„rdsen og Ragnar Nymoen
ISSN 0801-2504ISBN 82-7553-189-6
Working papers from Norges Bank can be ordered by e-mail:[email protected] from Norges Bank, Subscription service,P.O.Box. 1179 Sentrum N-0107 Oslo, Norway.Tel. +47 22 31 63 83, Fax. +47 22 41 31 05
Working papers from 1999 onwards are available as pdf-files on the bankâsweb site: norges-bank.no, under "Published".
Norges Bankâs working papers presentresearch projects and reports(not usually in their final form)and are intended inter alia to enablethe author to benefit from the commentsof colleagues and other interested parties.
Views and conclusions expressed in working papers are the responsibility of the authors alone.
Working papers fra Norges Bank kan bestilles over e-post:[email protected] ved henvendelse til:Norges Bank, AbonnementsservicePostboks 1179 Sentrum0107 OsloTelefon 22 31 63 83, Telefaks 22 41 31 05
Fra 1999 og senere er publikasjonene tilgjengelige som pdf-filer pÄ norges-bank.no, under "Publisert".
Working papers inneholder forskningsarbeider og utredninger som vanligvisikke har fÄtt sin endelige form. Hensikten er blant annet at forfatteren kan motta kommentarer fra kolleger og andre interesserte.
Synspunkter og konklusjoner i arbeidene stÄr for forfatternes regning.
Rente og inflasjonâ
Gunnar BĂ„rdsenInstitutt for samfunnsĂžkonomi, NTNU.
Ragnar NymoenĂkonomisk institutt, Universitetet i Oslo
20. desember, 2001
Sammendrag
Vi kartlegger Ärsakssammenhengen mellom pengemarkedsrenten og inflasjongjennom en makroÞkonometrisk modell. Modellen belyser ogsÄ hvilke typersjokk en har stÞrst mulighet til Ä nÞytralisere ved hjelp av moderate renteen-dringer, og hvilke mÄlkonflikter som kan oppstÄ. I artikkelens andre deldiskuterer vi spillerommet for pengepolitikk mer prinsipielt. Rentens rollei det Ä ivareta indifferensens lov pÄ kapitalmarkedet kan begrense mulighetentil aktiv benyttelse av renten i aktivitetsreguleringen. Hensynet til indiffer-ensens lov tilsier dessuten at gradvise renteendringer vil vÊre fornuftig, og atfinanspolitikken i stÞrst mulig grad bÞr understÞtte pengepolitikken.
NĂžkkelord
pengepolitikk, inflasjon, inflasjonsstyring, rente, Ăžkonomisk modellering,makroĂžkonometri,
JEL klassifisering: C51; C53; E3; E44; E47; E52.
1 Innledning
Den 29. mars 2001 innfÞrte Norge inflasjonsstyring. I stedet for en pengepolitikkmed hovedvekt pÄ stabilisering av valutakursen, forpliktes Norges Bank til Ä sta-bilisere inflasjonen pÄ et nivÄ rundt 2,5 prosent per Är. Dette er i samsvar med eninternasjonal tendens, der land som Canada, New Zealand, Sverige og Storbritan-nia det siste tiÄret har lagt om pengepolitikken i retning av Ä styre mot eksplisitteinflasjonsmÄl.
âTakk til Sigurd BjĂžrnestad, Lars-Erik Borge, Ăyvind Eitrheim, Rolf Golombek, Steinar Holden,Eilev S. Jansen, Jan Tore Klovland, Kai Leitemo, Ingvild Svendsen, Ragnar Torvik, Fredrik Wulfs-berg og to konsulenter for kommentarer. Vi har dessuten mottatt bĂ„de oppmuntring og korrektiverfra deltakerne pĂ„ seminarer i Finansdepartementet, pĂ„ Norges HandelshĂžyskole og i Norges Bank.Begge forfatterne er tilknyttet Forskningsavdelingen i Norges Bank som spesialrĂ„dgivere. Allesynspunkter i dette notatet stĂ„r for forfatterenes egen regning og kan ikke tillegges Norges Bank.
1
Ved inflasjonsstyring blir pengemarkedsrentens innvirkning pĂ„ inflasjonen densentrale sammenhengen for pengepolitikken, og inflasjonsprognosen blir det op-erasjonelle mĂ„letâsiden utviklingen i inflasjonen ikke er mĂ„lt pĂ„ daglig eller ukentligbasis, og fordi det tar tid fĂžr endringer i pengemarkedsrenten virker. En Ăžkonometriskmodell er et godt verktĂžy bĂ„de til Ă„ kartlegge sammenhengen mellom rente og in-flasjon og til Ă„ lage inflasjonsprognoser. I tillegg til gode prognoseegenskaper bĂžrrealĂžkonomiske virkninger ogsĂ„ komme klart fram ved bruk av modellen, slik atmodellen kan danne utgangspunkt for valg av riktige virkemidler i Ăžkonomisk poli-tikk.
I denne artikkelen undersÞker vi sammenhengen mellom rente og inflasjon iNorge ved hjelp av en liten, Þkonometrisk modell. Hvor raskt og hvor sterkt enrenteendring pÄvirker inflasjonen avhenger av en lang rekke Ärsakssammenhenger iÞkonomien, og avsnitt 2 gir en uformell oversikt over hvilke av disse sammenhengenesom er ivaretatt av modellen. Avsnitt 3 inneholder en mer detaljert presentasjonav de estimerte likningene, og i avsnitt 4 viser vi modellens evne til Ä forklareinflasjonsforlÞpet i Norge de siste 30 Ärene. Avsnitt 5 viser styrken i sammenhengenmellom rente og inflasjon i modellen, og vi sammenlikner vÄre virkningstall medtidligere studier pÄ norske data. I avsnitt 6 skisserer vi Trygve Haavelmos bidragtil teori om pengepolitikk, som i vÄre Þyne gir et mer helhetlig grunnlag for analyseav rentens rolle som selvstendig virkemiddel.
Vurdert mot Haavelmos modell fortoner vĂ„re resultater seg som som en slagsâbeste lineĂŠre tilnĂŠrmingâ til en mer fullstendig analyse av diskresjonĂŠr penge-politikk. Begrensningen i lineĂŠre tilnĂŠrminger ligger i det Haavelmo kalte âindif-ferensens lov pĂ„ kapitalmarkedetâ. Denne âlovenâ er at kravet om likevekt i kapi-talmarkedene gir funksjonelle sammenhenger mellom avkastningsratene til forskjel-lige typer formuesplasseringer. Dersom en bestemmer pengemarkedsrenten ensidigutifra Ăžnsket om aktivitetsregulering kan det bli ubalanser i kapitalmarkedet. Disseubalansene kan gi mer uforutsigbare virkninger bĂ„de pĂ„ aktivitetsnivĂ„ og inflasjonenn vĂ„r lineĂŠre tilnĂŠrming gir inntrykk av. En praktisk konsekvens av Haavelmosmodell er at smĂ„ og gradvise renteendringer er Ă„ foretrekke framfor brĂ„ og storeendringer, nettopp fordi faren for at det skal oppstĂ„ ubalanser pĂ„ kapitalmarkedeter stĂžrst i det siste tilfellet. Modellen innebĂŠrer ogsĂ„ intellektuell stĂžtte til Ă„ ikkedefinere inflasjonsstyring for snevert, men Ă„ basere pengepolitikken pĂ„ en helhetliganalyse.
2 Rentekanaler
Figur 1 illustrerer hvordan vi ser for oss sammenhengen mellom rente og inflasjon inorsk Ăžkonomi. Disse transmisjonsmekanismene varierer bĂ„de i styrke og med hen-syn til hvor direkte sammenhengene er. Den mest direkte virkningen er at lavereinnenlandsk pengemarkedsrente fĂžrer til en svekkelse av norske kroner. Dette smit-ter over pĂ„ innenlandsk inflasjon fordi konsumprisene reagerer pĂ„ Ăžkte importpriser,og fordi lĂžnninger i neste omgang blir oppjustert. Denne âvalutakurskanalenâ erillustrert ved hjelp av pilene som gĂ„r fra boksen merket Pengemarkedsrente til Valu-takurs, og videre til Pris- og lĂžnnsvekst, INFLASJON. Estimeringsresultatene i avsnitt3 viser at den umiddelbare effekten av en renteĂžkning pĂ„ ett prosentpoeng er at dennorske kronen styrker seg med mindre enn en kvart prosent, som gir en tilsvarende
2
Pengemarkedsrente
Kreditt
UtlÄnsrente ogobligasjonsrente
Samlet etterspĂžrsel
Valutakurs
Arbeidsledighet
Pris- og lĂžnnsvekst INFLASJON
RSH
vRL, RBO
Y cr
u
w pïżœïżœ
Figur 1: Empiriske rentekanaler.
reduksjon i importert inflasjon. Importprisendringer slĂ„r nesten ikke ut i Ăžkte kon-sumpriser i samme kvartal som renteendringen skjer, og heller ikke i kvartalet et-ter er utslaget stort; virkningen fordeler seg isteden over mange kvartaler. Dennetregheten i prisendringer er et velkjent fenomenâse for eksempel ?. Det kan tolkessom uttrykk for en âvente og seâ holdning, som kan vĂŠre rimelig fordi prissetternesjelden vet med sikkerhet om en renteĂžkning med pĂ„fĂžlgende depresiering er et varigfenomen.
Renteeffektene som gĂ„r via realĂžkonomien starter med pilen som gĂ„r ut frahĂžyre side av Pengemarkedsrente boksen: Ănsket opplĂ„ning i privat sektor pĂ„virkesnĂ„r bankenes utlĂ„nsrente og renten i obligasjonsmarkedet endres, og endret kreditt-vekst gĂ„r i sin tur sammen med endret samlet etterspĂžrselsnivĂ„ i Ăžkonomien (antydetmed to-veis pilen mellom Samlet etterspĂžrsel og Kreditt i figuren). Men vĂ„re estimer-ingsresultater viser ogsĂ„ en mer direkte rentekanal, angitt ved pilen som gĂ„r frabankenes UtlĂ„nsrente til Samlet etterspĂžrsel. Endringer i Samlet etterspĂžrsel pĂ„virkeri sin tur Arbeidsledighet, og endringer i begge disse âpress-indikatoreneâ har en effektpĂ„ innenlandsk Pris- og lĂžnnsvekst, og dermed pĂ„ inflasjonen.
NÄr vi skal vurdere styrken pÄ disse effektene er det viktig Ä huske at kon-sumprisindeksen er et gjennomsnitt av en lang rekke priser. Hvor sterkt og raskten etterspÞrselsÞkning vil slÄ ut i prisÞkning, varierer antakelig fra vare til vare,avhengig av produksjonstekniske og markedsmessige forhold. Vi vil forvente et stortog raskt utslag i prisen i markeder som er kjennetegnet ved at tilbudet er gitt pÄ kortsikt. Priser pÄ boliger og rÄvarer er typiske eksempler. Varer der tilbudet kan Þkesraskt og uten sÊrlig prisutslag ved en etterspÞrselsÞkning er en annen hovedkate-gori. Dette gjelder industrielt produserte ferdigvarer, og ikke minst importerte varer.Tjenester synes Ä komme i en mellomstilling, der spesielle trekk ved organiseringen
3
av det enkelte tjenestetilbud antakelig spiller en rolle. For endel private tjenesterarter nok tilbudet seg som noksĂ„ uelastisk, slik at svingninger i etterspĂžrselen slĂ„rraskt ut i prisene. Men for en stor del av tjenesteproduksjonen tar trolig prissetternesikte pĂ„ Ă„ sikre en ânormalâ inntjening. Prisveksten blir dermed i stor grad bestemtav veksten i kostnadene, som for en stor del bestĂ„r av lĂžnnskostnader.
Fordi tilbudet er priselastisk for de tunge varene i konsumprisindeksenâellervarene har hĂžy importandelâvil etterspĂžrselsvekst ha liten direkte virkning pĂ„prisveksten. Hovedvirkningene av etterspĂžrselssjokk vil komme via Ăžkte lĂžnnskost-nader. VĂ„re estimeringsresultater bekrefter dette: I modellen drives utviklingen ilĂžnningene fĂžrst og fremst av kamp om andeler mellom arbeidstakere og arbeidsgivereâikke av arbeidsledighetens avvik fra ânaturligâ ledighet. En Ăžkning i ledigheten girlĂžnnspress nedover, men presset avtar med ledighetsnivĂ„et. Ăkte levekostnader girnoksĂ„ umiddelbart et utslag i lĂžnningene, mens endringer i betalingsevne har bety-delig langsommere gjennomslag. En varig produktivitetsĂžkning gir ogsĂ„ utslag i ĂžktlĂžnn over tid.
Figuren inkluderer altsÄ bare eksistensen av én umiddelbar kanal mellom renteen-dring og inflasjon: Lavere rente gir svakere krone og dermed hÞyere pris pÄ import.Styrken pÄ denne effekten dempes av at det kortsiktige gjennomslaget fra Þkte im-portpriser til konsumprisindeksen er forholdsvis lite, jf. omtalen av likning (3.7) ineste avsnitt. Den viktigste effekten av en renteendring pÄ inflasjon gÄr gjennomproduktmarkedsetterspÞrsel og arbeidsledighet, og styrken av disse indirekte kana-lene vil bli tydeligere nÄr vi i neste avsnitt diskuterer hvordan modellen reagerer pÄÞkte pengemarkedsrenter.
3 Modellen
Modellen er estimert som et simultant likningssystem med âFull Information Maxi-mum Likelihoodâ over perioden 1972:4-2001:1, og BĂ„rdsen et al. (1999) gir en fram-stilling av den Ăžkonometriske metodologien det har blitt arbeidet etter. NivĂ„verdierav variabler er i store bokstaver, mens smĂ„ bokstaver symboliserer verdier i naturligelogaritmer. Symbolet â betegner differensoperatoren: Hvis xt er verdien av vari-abelen x i periode t, sĂ„ er âxt = xtâ xtâ1 og âixt = xtâ xtâi. Det vil si at dersomxt = lnXt, sĂ„ er âx â X
Xfor smÄ endringer. Deterministiske ledd er utelatt for
Ă„ forenkle framstillingen. Standardavvik til de estimerte koeffisientene er angitt iparenteser.
3.1 Valutakurs
Vi begynnner med den direkte virkningenâvalutakurskanalenâvenstre side i flytdia-grammet. Modellen for den handelseveide kronekursen v bygger pĂ„ Akram (2000),der hovedfaktorene bak utviklingen i kronekursen er oljepris oil, endringer i penge-markedsrenten âRSH og avvik fra langsiktig kursnivĂ„, der den langsiktige valu-takursen er gitt ved uttrykket for relativ kjĂžpekraftsparitet
v = pâ pk,
4
der p er konsumprisindeksen og pk er et veid gjennomsnitt av konsumprisene tilhandelspartnere. VĂ„r tillempning av Akrams likning gir:
(3.1)
âvt = â 0, 2(0,079)
âRSHt â 0, 058(0,022)
(v + pk â p)tâ2â 0, 14
(0,025)
âoil1+exp(4(OILâ14,2)) + 0, 1
(0,041)
sâ log ($/euro)t
Ï = 1, 25%
Det fĂžrste leddet pĂ„ hĂžyresiden impliserer en Ăžyeblikkelig styrking av krona med 0,2prosent dersom pengemarkedsrenta Ăžker med ett prosentpoeng, og kan tolkes someffekten av et midlertidig skift i tilbudskurven av valuta til sentralbanken. Det andreleddet pĂ„ hĂžyresiden representerer korreksjon fra avviket fra langsiktig kurs. Detteavviksleddet fra likevekt kan ogsĂ„ tolkes som regressive depresieringsforventningerâse RĂždseth (2000). Den tredje hĂžyresidevariabelen er en ikke-lineĂŠr funksjon avutviklingen i oljeprisen: Endringer i oljeprisen âoilt fĂ„r konsekvenser for tilbudetav valuta til sentralbanken, og dermed for valutakursutviklingen, men bare dersomoljeprisnivĂ„et i utgangspunktet er lavt (under 14,2 dollar pr fat). Det siste leddeter et resultat av at vi modellerer en handelsveid kronekurs, som blir pĂ„virket avkursutviklingen mellom dollar og Euro. Imidlertid er denne virkningen bare relevantetter avreguleringen av valutarestriksjonene fra 1. juli 1990.1 Denne regimeendringenblir hĂ„ndtert ved hjelp av indikatorvariabelen s som er null fĂžr 1990:2 og en etter.
I lĂžpet av estimeringsperioden har jo det valutapolitiske regimet blitt endretved flere anledninger. Det sĂ„kalte âslangesamarbeidetâ i starten av perioden fortonerseg i ettertid som et regime med svĂŠrt fluktuerende kursutvikling, og ble avlĂžst avet fastkursregime der kursen (med varierende ambisjonsnivĂ„) ble forsĂžkt stabilisertmot en âkurvindeksâ og siden mot ECU/EURO, se Alstadheim (1995). NĂ„r vikontrollerer for devalueringer med en indikatorvariabel som tar verdien en i detaktuelle kvartalet (ikke rapportert), sĂ„ er de estimerte parametrene i (3.1) stabilepĂ„ tross av disse regimeskiftene, se Akram (2000). VĂ„rt utgangspunkt er derfor atlikningen fortsatt er stabil ogsĂ„ etter den formelle omleggingen vĂ„ren 2001, men ipĂ„vente av nye data forblir dette en forutsetning som, dersom den viser seg ikke Ă„holde, vil kunne pĂ„virke virkningstallene.
3.2 Renter, kreditt og aktivitetsnivÄ
Vi modellerer nÄ hÞyre side av flytdiagrammet. Vi begynner med Ä tallfeste virknin-gen av pengemarkedsrente RSH pÄ obligasjonsrente RBO og bankenes utlÄnsrenteRL. I tillegg er det en etterspÞrselssammenheng for samlet lÄn i privat sektor CRog en likning for bestemmelsen av aktivitetsnivÄet i fastlands-Norge Y .
NĂ„r vi ser bort fra dynamiske ledd er de langsiktige likningene:
RBO = 0, 31 ·RSH + 0, 69 ·RW(3.2)
RL = 0, 5 ·RBO + 0, 8 ·RSH(3.3)
CR = Y · (RLâRBO)â14,5(3.4)
Y = YW 0,35 ·G0,5 · (RLâ 4âP/P )â0,3 .(3.5)
1Se Olsen (1990) for en oversikt over valutareguleringene i Norge.
5
Rentesatsene for obligasjonslĂ„n RBO og banklĂ„n RL i (3.2) og (3.3) er avhengigeav pengemarkedsrenten RSH og renten i utlandet RW . RealkredittetterspĂžrse-len CR er avhengig av aktivitetsnivĂ„et og rentedifferansen mellom banklĂ„n RL ogobligasjonslĂ„n RBO. AktivitetsnivĂ„et Y er i sin tur pĂ„virket av aktivitetsnivĂ„et iutlandet YW , offentlig forbruk G og realrenten pĂ„ utlĂ„n RL â 4âP/P , jf. likning(3.5). De dynamiske rentesammenhengene er:
âRBOt = 0, 11(0,038)
âRBOtâ1 + 0, 31(0,026)
sâRSHt + 0, 85(0,073)
sâRWt
â 0, 19(0,085)
s [RBO â 0, 31RSH â 0, 69RW ]tâ1Ï = 0, 0018.
âRLt = 0, 36(0,034)
sâRSHt + 0, 044(0,02)
âvt + 0, 17(0,047)
âRBOtâ1
â 0, 21(0,043)
s [RLâ 0, 5RBO â 0, 8RSH]tâ1Ï = 0, 002.
FĂžr dereguleringen av valutamarkedet, hvor s = 0, er endringen i obligasjonsrentenen autoregressiv prosess, der endringene har form av deterministiske endringer (ikkerapportert). Etter dereguleringen av kapitalmarkedene er obligasjonsrenten ogsĂ„en funksjon av utenlandsrenten RW i tillegg til pengemarkedsrenten RSH. Dendynamiske likningen for utlĂ„nsrenten er tilsvarende regimeavhengig, men er et-ter dereguleringen en funksjon av depresieringer âvt sĂ„vel som obligasjonsrente ogpengemarkedsrente.
Den estimerte dynamiske likningen for realetterspĂžrsel etter kreditt som giropphav til (3.4) er svĂŠrt lik en tilsvarende likning i BĂ„rdsen og Klovland (2000).RealkredittetterspĂžrsel er simultant bestemt med samlet etterspĂžrsel:
âcrt = 0, 22(0,015)
(âcrtâ1 + 2 âcrtâ2) + 0, 048(0,018)
âyt
â 0, 01(0.002)
[crtâ3 â ytâ1 + 14, 5 (RLtâ1 âRBOtâ3)]
Ï = 0, 66%.
Den dynamiske etterspÞrselssammenhengen er pÄvirket av tidligere vekst i kred-ittetterspÞrselen, men ogsÄ av eksogene faktorer som utenlandsk og offentlig etter-spÞrselsvekst. I tillegg har endringer i ledighetsraten en aktivitetsdempende virkningover tid.
âyt = â 0, 78(0,079)
â4ytâ1 + 0, 54(0,2)
âywtâ4 + 0, 34(0,057)
âgt
â 0, 03(0,007)
â (utâ2 + utâ4) + 0, 88(0,13)
âcrtâ1
â 0, 46(0,056)
ÂŁytâ5 â 0, 5gtâ1 â 0, 35ywtâ5 + 0, 3 (RLâ 4âp)tâ1
Â€Ï = 1, 35%.
6
3.3 KonsumpriserDen empiriske likningen til bestemmelse av likevekstprisnivĂ„et (P â) er
(3.6) P â =”WC
PR
¶0,6· PM0,4 · (1 +AV G)0.5 ,
der WCPR
= W (1+ARB)·NY
betegner lÞnnskostnader per produsert enhet, der ARB ersatsen for arbeidsgiveravgift og N er antall timeverk. Videre er PM importprisen ogAV G er en beregnet indirekte skattesats, se BÄrdsen et al. (1998). Dette vil dermedvÊre de langsiktige bestemmelsesfaktorene for prisutviklingen i Norge. PÄ lang siktvil dermed en prosents Þkning i lÞnnskostnadene gi 0,6 prosent hÞyere priser, menshalvparten av en momsÞkning vil bli bÄret av bedriftene.
Forholdet mellom likevektsprisen P â og prisnivĂ„et i forrige periode (Ptâ1) er Ă©nav faktorene bak inflasjonsratenâpt, som vist i likning (3.7), der arb = ln (1 +ARB)og avg = ln (1 +AV G). Koeffisienten 0, 058 viser at bare 5,8 prosent av et avvikmellom P og P â korrigeres innevĂŠrende kvartal, noe som borger for svĂŠrt langsomtilpasning av prisnivĂ„et. De andre inflasjonsfaktorene i likning (3.7) er lĂžnnsvekstâwt, importprisvekst âpmt, etterspĂžrselspress â2ytâ1 og vekst i elektrisitetspriserâpet.2
(3.7)
âpt = 0, 15(0,02)
âwt + 0, 28(0,034)
âptâ2 + 0, 056(0,0078)
â2ytâ1
+ 0, 027(0,0064)
âpmt + 0, 029(0,0061)
âpet
â 0, 058(0,005)
ÂŁptâ3â.6 (w+arbâpr)tâ1â.4pmtâ1â0.5avgtâ1
Â€Ï = 0, 35%
Effekten av etterspÞrselspress, er ikke sÊrlig sterk. Dette er som en skulle forvente,siden varer med elastisk tilbud dominerer i konsumprisindeksen. Ligning (3.7) viserogsÄ at de estimerte kortsiktseffektene av bÄde lÞnninger og importpriser er myemindre enn langsiktseffektene i ligning (3.6). Koeffisientene er forholdsvis presistestimert. Dette betyr for eksempel at devaluering av kronen pÄ 10%, selv om dener varig og fÄr fullt gjennomslag pÄ importprisene i innevÊrende kvartal, i fÞrsteomgang bare vil Þke konsumprisveksten med 2,7%. Deretter vil effekten gradvis ar-beide seg igjennom systemet med nominelle tilpasninger inntil bÄde lÞnnskostnaderog priser er Þkt med 10%. Er dette et realistisk og robust bilde av tilpasningspros-essen? Svaret pÄ dette spÞrsmÄlet avhenger ikke minst av om (3.7) feilaktig utelaterframtidsledd med datering t+ 1, t+ 2 osv, se avsnitt 3.6 nedenfor.
3.4 LĂžnnsdannelse
Den estimerte langsiktige sammenhengen mellom lĂžnnsandel og og arbeidsledighetenU , den sĂ„kalte âlĂžnnskurvenâ
(3.8)W â
P · PR = Uâ0.1,
2Vi har Ida Wolden Bache Ă„ takke for ideen om Ă„ inkludere elektrisitetsprisen.
7
er representativ for funnene i flere Þkonometriske undersÞkelser av lÞnnsdannelseni Norge, bÄde pÄ nÊringsnivÄ og pÄ aggregert nivÄ.3 Den tilhÞrende dynamiskelikningen er
(3.9)
âwt = 0, 41(0,11)
âpt â 0, 61(0,12)
âht + 0, 34(0,17)
âRLt
â 0, 13(0,017)
ÂŁ(w â p)tâ1 â prtâ2 + 0, 1utâ2
Â€Ï = 0, 91%.
som sammen med (3.7) utgjĂžr et system der lĂžnninger og priser kan drive hverandreoppover dersom man for eksempel fĂ„r et uvanlig godt lĂžnnsoppgjĂžr. Variabelen âhter vekstrate for arbeidstid.
3.5 Arbeidsledighet og produktivitetEndringen i ledighetsraten âut i (3.10) avhenger i modellen av den Ă„rlige BNP-veksten â4yt (en Okuns lov effekt) og av veksten i reallĂžnningene â (w â p)tâ1.Koeffisienten til den tilbakedaterte ledighetsraten er svĂŠrt liten i tallverdi. Dermeder tilpasningen mot steady-state ledighetsraten langsom. Denne likevektsledighetenavhenger av steady-state veksttakten i Ăžkonomien, og av den underliggende veksteni reallĂžnningene:
(3.10)
âut = 0, 43(0,073)
âutâ1 â 0, 033(0,01)
utâ1
â 1, 9(0,36)
â4yt + 1, 5(0,58)
â (w â p)tâ1Ï = 0, 068.
Til slutt har vi likning (3.11) som modellerer veksten i gjennomsnittlig arbeidspro-duktivitet âprt
(3.11)
âprt = â 0, 88(0,04)
â3prtâ1
â 0, 53(0,054)
ÂŁprtâ4 â 0, 3 (w â p)tâ1 â 0, 06utâ3 â 0, 002t
Â€Ï = 1, 5%.
Det dominerende elementet i modellen er den eksogene produktivitetsveksten, mod-ellert ved tidsindeksen t, selv om hĂžy reallĂžnn og hĂžy ledighet begge virker til Ă„ Ăžkeproduktiviteten.
3.6 Direkte forventningskanaler og muligheten for regimeskift?
Et nĂŠrliggende alternativ til (3.1) er Ă„ modellere valutakursutviklingen med ut-gangspunkt i hypotesen om udekket renteparitet. Imidlertid er det vanskelig Ă„ finnestĂžtte for en slik sammenheng i dataene, selv over en estimeringsperiode som bare
3Se Nymoen (1989), Nymoen (1990), Johansen (1995) og BĂ„rdsen et al. (1998).
8
inneholder 1990-tallet. Det Ă„ postulere en slik sammenheng for âĂ„ lukke modellenâ,synes vi er ad hoc. I stedet foretrekker vi (3.1), som i hvert fall har empirisk grunnlag.Vi har ingen problemer med Ă„ se at en modell som er estimert med data fra flereforskjellige valutakursregimer stĂ„r i fare for Ă„ fange opp âgjennomsnittseffekterâ.Kanskje er det slik at vi etter omleggingen av pengepolitikken vil oppleve et mark-ert stĂžrre rentegjennomslag pĂ„ valutakursen enn det (3.1) fanger opp. Og kanskjeer det slik at vi heretter vil se at forventninger om framtidig rente, via valutakursen,blir en sentral rentekanal. I sĂ„ fall vil virkningstallene i avsnitt 5 vĂŠre undervurdert.
Pris-og lĂžnnsdannelsen er et annet omrĂ„de der moderne makroteori legger storvekt pĂ„ forventningenes rolle. I fĂžrste omgang kan det se ut som at vĂ„re pris- oglĂžnnsrelasjoner utelukker forventninger, men det er ikke riktig. âPris-lĂžnnsdelenâav modellen er nemlig et eget simultant likningssystem, og tilstedevĂŠrelsen av desimultane forklaringsvariablene har to tolkninger. Den fĂžrste tolkningen er somrasjonelle forventningsvariable for periode t pris- og lĂžnnsvekst.4 En annen tolking eratâwt i inflasjonslikningen er en prediktor forâwt+1, og at framskrivningsregelen ergitt ved ââ lnW e
t+1 = 0. Sammenlikninger av egenskapene til ulike framskrivnings-regler viser at den i utgangspunktet naive regelen ââ lnW e
t+1 = 0 faktisk beskytterbeslutningstakeren mot visse typer alvorlige prognosefeil, ved at de vanligste typeneregimeskift automatisk blir korrigerert straks etter at de har inntruffet, se Clementsog Hendry (1999), Eitrheim et al. (1999).
I BĂ„rdsen et al. (2002) har vi testet om (3.7) og (3.9) burde inneholde framover-skuende variable i tillegg til eller istedet forâwt ogâpt. Resultatene av disse testeneer at det ikke finnes empirisk stĂžtte for tilstedevĂŠrelsen av framoverskuende variable.Testene er riktignok utfĂžrt pĂ„ en âlangâ dataperiode, fra 1972:4-2000:1, og fangerikke sĂ„ godt opp muligheten for at framoverskuende ledd fĂžrst kan ha kommet til Ă„prege lĂžnns- og prisdannelsen bare i de senere Ă„r.
PĂ„ et rent heuristisk grunnlag kan det selvsagt argumenteres for at den penge-politiske omleggingen vil fĂ„ direkte konsekvenser for lĂžnnsdannelsen. Denne mu-ligheten kan ogsĂ„ vises i formaliserte teorimodeller, se f.eks. oversikten i Iversen(1999). Holden (2001) viser at det kan eksistere en negativ sammenheng mellomâstrenghetenâ i pengepolitikken og graden av sentralisering av lĂžnnsoppgjĂžrene.Men den andre muligheten eksisterer antakelig ogsĂ„, nemlig at sentrale forhandlere istĂžrre grad enn fĂžr tar inn over seg at rentene vil bli satt opp dersom lĂžnnsoppgjĂžrettruer inflasjonsmĂ„let, slik at det blir etablert en direkte lĂžnnsdempende kanal mel-lom renten og lĂžnns- og prisdannelsen. Det er lite annet Ă„ gjĂžre enn Ă„ avvente omdisse eller andre effekter av regimeskiftet manifesterer seg i data.
4 Forklaring av inflasjonsforlĂžpet fra 1972 til 2001
Vi fokuserer nÄ pÄ hvor godt modellen forklarer Ärlig inflasjon, ledighet, reallÞnn ogBNP-vekst. Figur 2 viser historiske verdier for disse fire variablene sammen med dedynamisk simulerte verdiene med start i 1972:4.
4Dette fĂžlger av at nĂ„r modellen estimeres med instrumentvariabelmetoden (eller FIML), vilfor eksempel âwt, i (3.7) erstattes med det som i henhold til modellen er den beste prediktorenfor âwt.
9
1980 1990 2000
0.05
0.10
Ă rlig inflasjonsrate Simulert
1980 1990 2000
-5
-4
-3 Ledighetsrate (log skala) Simulert
1980 1990 2000
4.8
5.0
ReallĂžnn (log skala) Simulert
1980 1990 2000
-0.025
0.000
0.025
0.050
0.075 Ă rlig endringsrate i BNP Simulert
Figur 2: FĂžyning for 4 endogene variable: Ă rlig inflasjonsrate, log ledighet, logreallĂžnn og Ă„rlig BNP vekst.
LĂžsningen for inflasjonsraten i en vilkĂ„rlig periode, for eksempel 1975:1, eren funksjon av to Ă„rsaksforhold. LĂžsningen avhenger av inflasjonsraten i startpe-rioden 1972:4 (og av startverdiene til de Ăžvrige endogene variablene, som omfatterledighetsnivĂ„, reallĂžnn, BNP-vekst, osv). Men lĂžsningen avhenger ogsĂ„ av verdienav de eksogene og deterministiske variable i 1975:1. Akkurat det samme er tilfel-let for lĂžsningen i en annen periode, for eksempel 1985:4, som er en funksjon avstartverdiene fra 1972:4 og av verdiene pĂ„ de eksogene variablene i 1985:4. Mendet er en viktig forskjell mellom lĂžsningene i 1975:1, som ligger nĂŠr startperioden,og lĂžsningen i 1985:4, som ligger langt fra startperioden. Forskjellen er at betyd-ningen av startverdiene er mye mindre i 1985:4 enn i 1975:1. Etterhvert som vibeveger oss utover i simuleringsperioden, og dermed bort fra 1972:4, betyr de ek-sogene variablene âmer og merâ for lĂžsningen, og startverdiene betyr mindre. Uti fra vĂ„r kjennskap til modellen, kan vi helt se bort fra startverdiene etter 10 Ă„r,slik at modellĂžsningen for inflasjonsraten pĂ„ 1980- og 1990-tallet kun avhenger avutviklingen i de eksogene variablene, som er
10
Norsk pengemarkedsrente,
vekst i offentlige utgifter,
oljepris (mÄlt i USD),
verdensmarkedspris(er) i utenlandsk valuta,
utenlandsk obligasjonsrente,
utenlandsk BNP-vekst,
deterministiske ledd.
De viktigste deterministiske variablene er indikatorvariable for lÞnns- og prislovenei 1979 og de sentraliserte lÞnnsoppgjÞrene i 1988 og 1989. Modellen forklarer in-flasjonsforlÞpet meget godt, ogsÄ utenom de periodene hvor indikatorvariablenespiller en direkte rolle. Dette reflekterer utsagnskraften i settet av forklaringsfaktoreri modellen.
Figuren med fĂžyningen for ledighetsraten viser i perioder ganske store forskjellermellom de historiske tallene og modellĂžsningen, men dette er en serie med storeregimeskift. 1970-Ă„rene var preget av lav og stabil Ă„rlig ledighet, slik at mestepartenav variasjonen i ledigheten utgjĂžres av sesongmessige endringer (âvinterledighetâ).Fra 1982-83 blir ledigheten mer pĂ„virket av endringer i Ăžkonomisk politikk. Settmot denne bakgrunnen er fĂžyningen slett ikke dĂ„rlig. Figuren for reallĂžnna har vitatt med fordi den gjenspeiler en av likningene ovenfor, nemlig âlĂžnnskurvenâ (3.8).I trĂ„d med lĂžnnskurven ser vi at lĂžsningen for reallĂžnna ligger over den faktiske iden lange perioden pĂ„ 1990-tallet da ledigheten undervurderes av modellĂžsningen.Den siste figuren viser den Ă„rlige BNP-veksten. Inntrykket her er at mens mod-ellen ikke fanger opp hele den kvartalsvise variasjonen i veksten, sĂ„ er de mer varigeendringene i vekstraten godt ivaretatt av modellen.
5 Hvor mye reagerer inflasjonen pÄ en renteÞkning?
5.1 Virkningstall
Figur 3 oppsummerer effektene av en tenkt varig renteĂžkning pĂ„ ett prosentpoeng.Den heltrukne kurven i figur 3a) viser at effekten pĂ„ inflasjonen, mĂ„lt som Ă„rligendringsrate i konsumprisindeksen, slĂ„r gradvis gjennom. Dette er i samsvar medandre studierâse Mankiw (2001)â og er typisk for modeller uten framoverdaterteforventingsvariable.5 Utslaget pĂ„ inflasjonen er stĂžrst etter omlag 3 Ă„r, med enreduksjon pĂ„ 0,15 prosentpoeng. Deretter avtar effekten noe igjen, blant annet fordilavere inflasjon fĂžrer til at den opprinnelige realrenteĂžkningen blir redusert over tid,og dette demper etterspĂžrselsreduksjonen.
Figur 3 b) viser at effekten pÄ Ärlig lÞnnsvekstrate bÄde er sterkere og raskereenn pÄ inflasjonen. Figur 3 c) viser hvordan endringsraten i valutakursen blir pÄvir-ket: Vi fÄr en momentan appresiering av den norske kronen, som gir et bidrag til
5Med slike forventningsvariable i modellen ville inflasjonen âhoppet nedâ allerede i sammekvartal som endringen finner sted. Dette understreker pĂ„ nytt viktigheten av empirisk testing avhva slags forventningsdannelseshypotese en skal la prege modellen, jf. avsnitt 3.6.
11
-.0030
-.0025
-.0020
-.0015
-.0010
-.0005
.0000
.0005
4 8 12 16 20 24
a) Endring i inflasjonsrate
-.005
-.004
-.003
-.002
-.001
.000
.001
4 8 12 16 20 24
b) Endring i lĂžnnsvekst
-.004
-.003
-.002
-.001
.000
.001
4 8 12 16 20 24
c) Endring i depresiering
-.012
-.010
-.008
-.006
-.004
-.002
.000
.002
4 8 12 16 20 24
d) Prosentvis endring i lĂžnnsandel
-.012
-.010
-.008
-.006
-.004
-.002
.000
.002
4 8 12 16 20 24
e) Prosentvis endring i fastlands-BNP
-.002
.000
.002
.004
.006
.008
.010
.012
4 8 12 16 20 24
f) Endring i arbeidsledighetsrate
.0024
.0028
.0032
.0036
.0040
.0044
.0048
.0052
.0056
4 8 12 16 20 24
g) Endring i realrente pÄ obligasjoner
-.004
-.002
.000
.002
.004
.006
.008
4 8 12 16 20 24
h) Prosentvis endring i reell valutakurs
-.07
-.06
-.05
-.04
-.03
-.02
-.01
.00
.01
4 8 12 16 20 24
i) Prosentvis endring i etterspĂžrsel etter realkreditt
Figur 3: 1 prosentpoeng varig renteĂžkning: Interimmultiplikatorer (heltrukken) og95% konfidensintervall (stiplet)
redusert inflasjon i samme kvartal som sjokket inntreffer. Men det Þyeblikkelige gjen-nomslaget fra valutakurs til konsumprisvekst er svÊrt lite, se vedlegg 3.3, sÄ denneeffekten pÄ inflasjonen er knapt synlig i figur 3 a). Figur 3 d) viser at lÞnnsande-len i Þkonomien etterhvert synker med 0,75%. Dette skyldes at lÞnningene synkerraskere enn konsumprisindeksen, men ogsÄ at mindre press i Þkonomien i modellengÄr sammen med hÞyere produktivitet.
Figur 3 e) og f) viser utviklingen i samlet realetterspÞrsel og i ledighetsraten.EtterspÞrselen faller med 0,75%, og spesielt de to fÞrste Ärene forklarer dette noeav fallet i inflasjonen. Men Þkningen i ledigheten med 0,3 prosentpoeng (dvs. foreksempel fra 4,5% til 4,8%) bidrar alt i alt mer, noe som understreker den vik-tige rollen som arbeidsmarkedet har i denne modellen. Sagt pÄ en annen mÄte:Virkningen pÄ inflasjon er relativt liten i forhold til virkningen pÄ arbeidsledighetog samlet etterspÞrsel. RenteÞkningen gir selvsagt ogsÄ fallende kredittetterspÞrselover hele den perioden som er dekket av figur 3 i). Etter den fÞrste styrkingen av
12
den reelle valutakursen, viser figur 3 h) at vi etterhvert fÄr en svekkelse av dennekonkurranseevne-indikatoren. Endelig viser figur 3 g) at den reelle obligasjonsrentenstiger, men bare med halvparten av Þkningen i pengemarkedsrenten.
I hver figur har vi angitt 95% konfidensintervall med stiplete kurver. Vi ser atde aller fleste virkninger er statistisk signifikante i og med at 0-linjen nesten alltidligger utenfor intervallet. Dette er relativt mindre usikkerhet enn det en finner iandre studier, se for eksempel Haldane og Salmon (1995). StÞrre statistisk signifikansav effektene enn i tidligere studier, kan blant annet fÞres tilbake til at vÄr modellgjÞr utstrakt bruk av veldefinerte empiriske langtidsammenhenger. OgsÄ forlÞpet avkonfidensintervallene er interessante: Hovedinntrykket er at bredden pÄ intervalletÞker over tid, men ikke alltid monotont. For lÞnnsveksten blir usikkerheten mindrepÄ slutten av perioden. Figuren for ledighetsraten er spesielt interessant fordi detkommer fram en klar asymmetri: Vi ser at nÄr utslaget av renteÞkningen er stÞrst, sÄkan ikke en Þkning i ledigheten med et helt prosentpoeng utelukkes, mens modellentilsier at det er noksÄ usannsynlig at ledigheten synker som fÞlge av en renteÞkning.
5.2 Sammenlikning med andre virkningsberegninger
Siden virkningen pÄ valutakursen er den eneste direkte koblingen mellom renten oginflasjonen, vil forutsetningene om atferden i valutamarkedet ha konsekvenser forhvor mye renten slÄr ut i inflasjon. Dette er illustrert i Inflasjonsrapport 4/00 fraNorges Bank, der en har beregnet effekten av en renteendring pÄ ett prosentpoengover to Är. Dersom man antar udekket renteparitet, tyder figur 3, s. 18, pÄ envirkning pÄ om lag -0,28 prosentpoeng, mens en forutsetning om uendret valutakursser ut til Ä gi en endring i inflasjonsraten pÄ omtrent -0,15 prosentpoeng. I vÄrmodell gÄr virkningen via kjÞpekraftsparitet pÄ lang sikt, slik at en reduksjon iinflasjonsraten med mellom 0,08 og 0,15 prosentpoeng i lÞpet av 2 Är er helt i samsvarmed dette intervallet.
I Eika og Moum (1998) studerer forfatterne effektene av en (kontrafaktisk)pengepolitisk innstramning i 1998 og 1999 ved hjelp av Statistisk SentralbyrĂ„sĂžkonometriske modell KVARTS. Eika og Moum presenterer bĂ„de de separate ogsamlede effektene gjennom rentekanalen og valutakurskanalen, som forĂžvrig er forut-satt Ă„ virke i overensstemmelse med hypotesen om udekket renteparitet. Eika ogMoum ser pĂ„ effektene av en Ăžkning i pengemarkedsrenten pĂ„ 2 prosentpoeng i 1998og 1999 og en appresiering pĂ„ 4 prosent ved inngangen til 1998 og deretter en grad-vis tilbakevending av valutakursen gjennom 1998 og 1999. NĂ„r man tar hensyn tilforskjellene i eksperimentene, sĂ„ er KVARTS virkningstallene ganske like vĂ„re: Et-ter ett Ă„r er utslaget pĂ„ konsumprisindeksen â0, 05 prosentpoeng, som er svĂŠrt nĂŠrvĂ„rt virkningstall.6 Etter 2 Ă„r gir KVARTS beregningene ingen effekt, mens figur3 a) viser en signifikant effekt pĂ„ â0, 11. En viktig Ă„rsak til denne forskjellen er ati KVARTS resulterer Ăžkt rente i en positiv effekt pĂ„ inflasjonen. Dette resultatetskyldes at KVARTS spesifiserer kostnader ved lagerhold og husleiekomponenten ikonsumprisindeksen. KVARTS virkningstallene for BNP gir en reduksjon pĂ„ cirka0, 5 prosent bĂ„de 1. og 2. Ă„ret. Figur 3 e) viser en mindre effekt pĂ„ BNP etter 1.Ă„ret, med en effekt pĂ„ â0, 6 etter 2. Ă„ret.
6For Ä gjÞre virkningstallene i Eika og Moum (1998) sammenliknbare med vÄre, har vi dividerttallene i deres tabell 1 og 2, med henholdsvis 2 og 4.
13
5.3 Rentens effekt i klassisk og moderne teori for pengepolitikkKnut Wicksells (1898; 1907) analyser av rentens avvik fra ânormalrentenâ som pris-regulerende faktor sies ofte Ă„ ligge til grunn for dagens teorier om pengepolitikk.7
I en nyklassisk modell med fleksible og markedsklarerende priser og lĂžnninger erhovedmekanismene betydelig enklere og mer direkte enn i vĂ„r empiriske modell.Siden realrenten alltid er lik normalrenten som bringer balanse mellom investeringerog sparing, vil forsĂžk pĂ„ Ă„ pĂ„virke realrenten ved Ă„ endre den nominelle rentenvirke direkte pĂ„ inflasjonsraten: Politikken fĂ„r ingen realĂžkonomiske konsekvenser.Moderne teori om pengepolitikk modifiserer dette klassiske skjemaet ved Ă„ ta hen-syn til nominelle stivheter, og betegnes derfor som nykeynesiansk. Her settes detikke likhet mellom markedets realrente og normalrenten, og pengepolitikk pĂ„virkerfor eksempel ledigheten pĂ„ kort sikt. Men ogsĂ„ i disse modellene forutsettes deten sterk og noksĂ„ umiddelbar sammenheng mellom renteendringer og inflasjon, ogpĂ„ lang sikt er det ingen realĂžkonomiske effekter av pengepolitikk. Nettopp fordiarbeidsledigheten trekkes mot sin langsiktige likevektsrate uansett pengepolitikkensinnretning, er det heller ikke nĂždvendig Ă„ knytte sentralbankens rentepolitikk sĂŠrlignĂžye til et mĂ„l for ânormalrentenâ eller dens bestemmelsesfaktorer.
6 Renten som selvstendig virkemiddel?
Trygve Haavelmos bidrag til forstĂ„elsen av pengepolitikk i Haavelmo (1969, 1987)utgjĂžr en mellomposisjon mellom de som forfekter en direkte og sterk sammenhengmellom renten og inflasjon og den praktiske tilnĂŠrmingen i en modell av typen vi harpresentert ovenfor. Haavelmo mente at en pengepolitikk som ikke tar tilstrekkelighensyn til likevektsrenten, som dannes av det han kalte indifferensens lov pĂ„ kapital-markedet, kan gi store og uoversiktlige utslag i realĂžkonomien. En av grunnene tilat en rente styrt av sentralbanken innebĂŠrer store utfordringer, er at det ikke fĂžlgerautomatisk at realrenten pĂ„ kapital bringer balanse mellom sparing og investering.Dersom en âselvstendigâ rentefastsettelse fra sentralbankens side skal bidra til Ă„ sta-bilisere Ăžkonomien, er det derfor gode grunner til at renten mĂ„ settes temmelig nĂŠrdet nivĂ„et som er nĂždvendig for Ă„ skape likevekt i kapitalmarkedet. Dette viktige, ogkanskje noe paradoksale, resultatet fortjener stĂžrre oppmerksomhet. Det er derforverdt Ă„ gjengi selve kjerneargumentet i en viss detalj. Vi betrakter fĂžrst en lukketĂžkonomi, siden det prinsipielle da kommer lettest fram. Noen viktige forhold somgjĂžr seg gjeldende for en Ă„pen Ăžkonomi kommer vi tilbake til pĂ„ slutten av detteavsnittet. Men det dreier seg om modifikasjoner av grunninnsikten fra tilfellet medlukket Ăžkonomi, ikke at indifferenses lov blir uviktig eller ivaretas pĂ„ andre mĂ„terinnenfor et Ă„pent sektorsystem.
Vi tenker oss at Ăžkonomien bestĂ„r av to sektorer: En sektor som vi kan kalleâsentralbankenâ, og en annen stor sektor bestĂ„ende av Ăžkonomien forĂžvrig, som vi vilomtale som âprivat sektorâ. Variabelen Kp betegner realkapitalen eid av privat sek-tor. Rentesatsen rK er utleierenten pĂ„ realkapital. Private kan skaffe seg realkreditt,CR, ved Ă„ lĂ„ne i sentralbanken til rente r. CR gir ingen positiv avkastning, menvi tenker oss at bedrifter, husholdninger og banker har tilstrekkelig nytteverdi av
7Se for eksempel LĂžnning og Olsen (2000) om renteregler, og HammerstrĂžm og LĂžnning (2000)om normalrenten.
14
Ä sitte med likvide midler til at de er villige til Ä gi avkall pÄ avkastningen av Äsitte med realkapital. Privat sektor antas Ä ha preferanser om sammensetningen avrealkapitalbeholdning, Kp, og om realutlÄnsmengden, CR. PÄ vanlig mÄte antar viat preferansefunksjonen maksimeres gitt balansen
(6.12) Kp + CR = K,
derK har den doble betydningen av Ä vÊre bÄde samlet mengde realkapital i Þkono-mien og realformue i den private sektoren. Det gir opphav til en etterspÞrselsrelasjonav typen
(6.13) CR = c(r â rKâ
, K+, Y+).
Skillet mellom de to rentesatsene er sentralt og gjenspeiler antagelsen om at denprivate sektoren har preferanser for balansens sammensetning.8 I tillegg vil kreditt-etterspÞrselen avhenge av det realÞkonomiske aktivitetsnivÄet Y .
Likningene (6.13) og (6.12) bestemmer CR og pengemarkedsrenten r. Deeksogene variablene bestÄr for det fÞrste av de predeterminerte variablene Kp og K,og for det andre av rK og Y som (forelÞpig) bestemmes utenfor likningsystemet.
I denne modellen gjĂžr det seg gjeldende et bĂ„nd mellom realkapitalrenten rKog pengemarkedsrenten r. âFriâ bestemmelse av pengemarkedsrenten gir derfor ikkegod mening innenfor dette skjemaet. Vi ser for eksempel at om pengemarkedsrentenr blir fastsatt autonomt, vil det bare vĂŠre en tilfeldighet om forholdet mellom de torentesatsene r og rK er slik at Ăžnsket kapital i privat sektor (Kp) og Ăžnsket opplĂ„ningi Norges Bank summerer seg til den gitte realformuen K.
La r betegne den renten som i modellen (6.13)â(6.12) gir likevekt i kapital-markedet. Til renten r vil ingen Ăžnske en omplassering mellom finans- og realkapital.Det blir etablert et bĂ„nd mellom rentesatsene og vi fĂ„r fĂžlgende uttrykk for indif-ferensens lov pĂ„ kapitalmarkedet:
(6.14) r = r = rK + h(Kp+
, Kâ, Y+),
der rentebÄndet h er en funksjon av Kp, K og Y .I en situasjon der investeringsstrÞmmen er jevn og stabil er det rimelig Ä
forutsette at realrenten pĂ„ realkapital rK â PP, der P
Per inflasjon, er lik kapital-
ens grenseproduktivitet, Ξ.9 Under snevre forutsetninger er grenseavkastningen kunen funksjon av reallÞnna (W/P ) og den eksisterende kapitalmengden (Kp).10 Menrealistisk sett er det grunn til Ä regne med at kapitalens grenseavkastning ogsÄavhenger av nasjonalproduktet Y , for eksempel slik at hÞy produksjon (Y ) betyrlav grenseproduktivitet, og lav produksjon gÄr sammen med hÞy grenseavkastning
8At bare rentedifferansen inngÄr som argument i c-funksjonen er selvsagt en forenkling av enmer generell formulering der r og rK er separate argumenter.
9Dette er det samme som Wicksells (1907) normalrentebegrep.10âSnevreâ henspeiler pĂ„ kortsiktig profittmaksimering (sysselsetting er en variabel faktor, men
kapitalen er gitt). De angitte fortegnene i (6.15) er konsistente med teknisk komplementaritet ognegative direkte annenordens deriverte av produktfunksjonen.
15
av kapital.11 Alt i alt regner vi derfor med fÞlgende sammenheng mellom realrentenog de faktorer som pÄvirker kapitalens grenseproduktivitet:
(6.15) rK â PP= Ξ(
W
Pâ,Kpâ, Yâ),
VariableneKp og reallĂžnna WPer eksogene innenfor den kortsiktige tidshorison-
ten som modellen er ment Ă„ âgjelde forâ. Nasjonalproduktet Y og inflasjonstaktenPPer derimot endogene variable som avhenger av etterpĂžrselspresset mĂ„lt med in-
vesteringsaktiviteten Kp og forskjellige eksogene faktorer symbolisert ved ZY ogZP :
12
Y = fY (Kp, ZY )(6.16)
P
P= fP (Kp, Y, ZP )(6.17)
Likning (6.14) og (6.15) innebĂŠrer at investeringsstrĂžmmen Kp er stabil. Men da erdet ogsĂ„ rimelig Ă„ anta at myndighetene nĂ„r sine mĂ„lsettinger om aktivitetsnivĂ„ oginflasjon, symbolisert med Y â og P
P
â. Det vil si at penge- og finanspolitikk tillater
at ZY og ZP tilpasses slik at Y = Yâ og P
P
â= P
P. Avkastningen av realkapital rK
blir dermed bestemt ved (6.15). Det er ikke rom for ytterligere pengepolitikk fordir = r bestemmes direkte i (6.14). LikviditetsetterspĂžrselen CR blir bestemt ved(6.13), som er den kredittmengde som den private sektoren fritt kan skaffe seg vedĂ„ lĂ„ne til rente r i Norges Bank. Den essensielle likevektsskapende mekanismen eraltsĂ„ at pengemarkedsrenten âhele tidenâ innstiller seg slik at indifferensens lov pĂ„kapitalmarkedet er i behold, symbolisert ved at betingelsen r = r holder pĂ„ ethverttidspunkt.
Dersom sentralbanken i denne situasjonen bestemmer pengemarkedsrenten erdet viktig Ä ha klart for seg at dette kan forrykke muligheten for balanse i kapital-markedet. Dersom CR fremdeles tilpasses fritt i privat sektor, mens r er gitt vedsentralbankens rentepolitikk, fÄr vi at indifferensens lov pÄ kapitalmarkedet antarformen
(6.18) rK = rK = r â h(Kp+
, Kâ, Y+)
Situasjonen er nĂ„ slik at dersom eiersektorene skal velge Ă„ holde den âriktigeâ meng-den realkapital, sĂ„ mĂ„ avkastningen av slik realkapital vĂŠre av en bestemt stĂžrrelse,som blant annet er avhengig av den pengemarkedsrenten som sentralbanken fastleg-ger. Men nĂ„ er det ingen grunn til at rK â P
P= Ξ slik som i det klassiske skjemaet.
11Noen vil reagere pÄ at vi her utelukker en positiv sammenheng mellom Y og investeringene,som jo er et velkjent empirisk fenomen. Men her avgrenser vi oss til en likevektsituasjon med ettilhÞrende rolig investeringforlÞp. Nedenfor analyserer vi situasjoner med ulikevekt, der veksten iY godt kan vise seg Ä vÊre positivt korrelert med investeringene, se (6.19).12Dette utelukker blant annet at P
P blir direkte bestemt i (6.15), noe som for Ăžvrig ville svaretil et klassisk skjema, og som ville vĂŠre Ă„ forutsette bort de makroĂžkonomiske ubalanser somdiskuteres i forbindelse med likning (6.19) b. og c. nedenfor.
16
I stedet mÄ vi skjelne mellom tre tilfeller:
(a.) rK â PP
= Ξ,
(b.) rK â PP
< Ξ,(6.19)
(c.) rK â PP
> Ξ.
Situasjonen (a.) tilsvarer det tilfellet vi nettopp har sett pĂ„, og kan assosieres medet âroligâ investeringsforlĂžp og en tilsvarende utvikling i realaktivitetsnivĂ„et og ipriser og lĂžnninger.13 Men (a.) kan ikke forventes Ă„ vĂŠre en stabil situasjon dersomsentralbanken bruker renten som instrument. For eksempel er det ikke tilstrekkelig Ă„holde r konstant for Ă„ opprettholde en inital situasjon der (a.) gjelder. Hvis Kp (ogK) Ăžker som fĂžlge av normal investeringsaktivitet, og Y og P
PogsÄ Þker pga (6.16)
og (6.17), sĂ„ ser vi fra (6.18) at rK vil forandres og det vil bero pĂ„ rene tilfeldigheterom rK â P
Pholder fÞlge med Ξ slik at (a).-situasjonen opprettholdes. Det er langt
mer sannsynlig at Þkonomien havner i situasjon (b.) eller (c.).Tilfellet (b.) i likning (6.19), der utleierenten pÄ realkapital er mindre enn
grenseproduktiviteten av kapital, kan vi assosiere med en press-situasjon der âalleâvil Ăžnske Ă„ skaffe seg nytt kapitalutstyr sĂ„ fort som mulig. Dette vil medfĂžre ĂžktY i trĂ„d med (6.16), og tiltakende prispress dersom produksjonen av ny realkapitalstanger i taket. Ăkningen i Y presser kanskje grenseproduktiviteten nedover igjen(i âretning avâ tilfelle (a.), jf. (6.15)), men det er et empirisk spĂžrsmĂ„l hvor sterktdenne stabiliserende mekanismen i det hele tatt virker i en slik ulikevektssituasjon.Tilfellet (6.19c) tilsier at ingen Ăžnsker Ă„ sitte med sine eksisterende beholdninger avrealkapital. Men siden kapitalen er fysisk tilstede, blir beholdningen bare redusertgradvis, gjennom vanlig depresiering. Investeringsaktiviteten faller nĂŠrmest heltbort, noe som en mĂ„ regne med fĂ„r ringvirkninger, med blant annet lav produksjoni store deler av Ăžkonomien. Riktignok Ăžker trolig produktiviteten Ξ, men P
Pkan falle
(jf. 6.17), slik at ulikevekten kan vise seg Ä bli relativt varig.Dersom siktemÄlet med pengepolitikken er stabilisering av Þkonomien og Ä
legge forholdene til rette for vekst gjennom ânormalâ investeringsaktivitet, blir altsĂ„konklusjonen at sentralbanken i bunn og grunn bĂžr sĂžrge for at indifferensens lov erivaretatt gjennom at pengemarkedsrenten r holdes i nĂŠrheten av r gitt ved (6.14).Det betyr at en bĂžr bruke andre og mer direkte virkemidler for Ă„ kontrollere utviklin-gen i Y og P
P. Det vil si finanspolitikk og en eller annen form for inntektspolitikk.
Mange vil kanskje hevde at tiden har gÄtt fra denne typen virkemidler. Det erkanskje bedre tilpasset dagens institusjonelle forhold Ä si at en bÞr sÞrge for atfinanspolitikken ikke overbelaster pengepolitikken.
Denne konklusjonen stĂ„r tilsynelatende i kontrast til moderne modeller foroptimal pengepolitikk ved bruk ârentereglerâ.14 Disse reglene for rentefastsettelsevektlegger forhold som avvik mellom faktisk og Ăžnsket inflasjon, og avviket mellomfaktisk produksjon og produksjonen ved full kapasitetsutnyttelse osv. Det er rimelig
13Se Haavelmo (1969), side 131.14Se for eksempel samlingen av modeller i Taylor (1999).
17
Ă„ lese deler av renteregel-litteraturen som en oppskrift for en mer styringsoptimistiskpengepolitikkârenten er en fri handlingsparameter som kan brukes til Ă„ korrigeremakroĂžkonomisk ubalanse.15 Det er mulig at noen av disse modellene kan tolkes iretning av Ă„ ivareta indifferensens lov pĂ„ kapitalmarkedet, men i sĂ„ fall burde enberegnet stĂžrrelse for rK fĂ„ en relativt stor vekt i regelen for rentefastsettelse.16 Meden slik regel pĂ„ plass er det ikke sĂ„ stor fare for âregimerâ som i tilfelle (b.) og (c.) i(6.19). I fravĂŠr av en god tallfesting av likevektsrenten pĂ„ kapitalmarkedet, vil detantakelig vĂŠre fornuftig Ă„ endre renten gradvis.
Det vi hittil har sagt gjelder en lukket Ăžkonomi, mens mye av moderne penge-politikk gjelder styringsproblemer i Ă„pne Ăžkonomier. Det vesentlige som kommer itillegg ved en Ă„pen Ăžkonomi gjelder valutamarkedet, og det er vanskelig Ă„ se hvordandette skal bidra til Ă„ gi stĂžrre rom for fri rentebestemmelse. Riktignok vil uttrykketfor indifferensens lov (6.14) mĂ„tte justeresâmed for eksempel utenlandske markeds-renter, realavkastningen i utlandet og depresieringsforventningerâmen konklusjo-nen om r som et likevektsskapende element pĂ„ det innenlandske kapitalmarkedetvil bestĂ„. Muligheten til import og eksport av varer er imidlertid viktig for hvor-dan vi skal vurdere konsekvensene av (6.19) (b.) og (c.). Spesielt vil mulighetenfor prispress i situasjon (b.) dempes i vesentlig grad siden Ăžkt etterspĂžrsel etterkapitalvarer og varige forbruksgoder kan dekkes av import.
En annen merknad gjelder vÄr (implisitte) antakelse om at store deler av denÞkonomiske aktiviteten er under innflytelse av slike lÞnnsomhetsbetraktninger somvi har oppsummert i (6.19). Sett i forhold til privat og offentlig konsum er ikkeprivate foretaksinvesteringer, som Haavelmo-modellen passer best for, noen sÊrligstor komponent (14% av BNP i 2000). Imidlertid mÄ vi regne med at fluktuasjoner iinvesteringene fÄr ganske store ringvirkninger, via etterspÞrsel etter kapitalvarer ogarbeidskraft, slik at samlet inntektsdannelse kan bli kraftig pÄvirket. I et litt videreperspektiv er det dessuten rimelig Ä ta boliginvesteringene i betraktning. I dagensderegulerte marked er det grunn til Ä tro at hÞy lÄnerente (i forhold til nytten avboligtjenester), vil ha en direkte dempende effekt pÄ boligprisene og selvsagt ogsÄ pÄaktiviteten i bygge- og anleggssektoren. I nÊr sammenheng med dette stÄr kjÞp avvarige forbruksgoder, som pÄ mange mÄter ligner kapitalvarer. Videre er hushold-ningenes realformue et argument i den norske makrokonsumfunksjonen, se Brodinog Nymoen (1992) og Eitrheim et al. (2002), og siden boligprisene reagerer kraftigpÄ renteendringer vil revaluering av formuen bidra til Þkt samlet etterspÞrsel. Det eraltsÄ rimelig Ä forvente at renten, via disse direkte og indirekte kanalene, kan slÄ rela-tivt kraftig ut i etterspÞrselen, noe som nettopp er tilfellet i den makroÞkonomiskemodellen i avsnitt 3.
Vi kommer altsÄ fram til fÞlgende funksjon for bestemmelsen av realaktivitets-nivÄet i en situasjon der pengemarkedsrenten r settes av sentralbanken:
(6.20) Y = fY (r â PP,Kp, K,ZY ),
ZY representerer fortsatt âandre forholdâ, bl.a. offentlig kjĂžp av varer og tjenester og
15Et unntak er Fuhrer og Moore (1995) som nettopp analyserer ustabile renteregler ved inflasjons-styring.16Anslagene pĂ„ ânĂžytral realrenteâ i LĂžnning og Olsen (2000) varierer mellom 2 og 6 prosent.
18
den reelle valutakursen (konkurranseevne). Likning (6.20) er i god overenstemmelsemed den reduserte formen av vĂ„r estimerte modell, som ligger til grunn for virk-ningstallene i avsnitt 5. Men den teoretiske diskusjonen peker pĂ„ at âden derivertemhp. rentenâ, fY,r, kan avhenge av ubalanser i kapitalmarkedet, noe vĂ„re virknings-tall i sĂ„ tilfelle ikke fanger opp. De modellmessige implikasjonene er Ă„ modellereeventuelle ikke-lineĂŠre effekter, og Ă„ forsĂžke Ă„ integrere atferds- og balanserelasjonerfor kapitalmarkedet i den pengepolitiske modellen.
7 Oppsummering og diskusjon
Vi har plassert omdefineringen av pengepolitikkens rolle i aktivitetsreguleringeninnenfor Haavelmos analyseskjema fordi enkelte innsikter da blir tydeliggjort: à bruke renten som instrument i aktivitetsreguleringen er ikke uten videre forenligmed balanse i kapitalmarkedene. Store renteendringer kan fÄ fÞlger for forutsig-barheten av rentens virkning pÄ aktivitetsnivÄ og inflasjon. Dette er i seg selv ikkenoe avgjÞrende argument mot inflasjonsstyring, fordi det kanskje knytter seg endastÞrre problemer til alternative opplegg for Ä styre makroÞkonomien.
Inflasjonsstyring bÞr forutsette kunnskap om de kvantitative (ikke bare de kval-itative) sammenhengene i makroÞkonomien, og spesielt om hvordan pengemarkeds-renten pÄvirker inflasjonen. Dette er et ganske formidabelt informasjonsbehov, ikkebare i lys av Haavelmos tankeskjema og faren for at regimeskiftet kan forrykkeetablerte sammenhenger, men ogsÄ pÄ bakgrunn av generelle modelleringsmessigeproblemer i Þkonomifaget (konkurrende teorimodeller, empiriske modeller som mÄtallfestes med data som ofte er beheftet med mÄleproblemer, og som uansett erpÄvirket av mange faktorer som teorimodellene neglisjerer). PÄ den annen side: Visitter inne med mye kunnskap om inflasjonsprosessen i Norge, og dette gir oss etgodt utgangspunkt for ogsÄ Ä tallfeste sammenhengen mellom rente og inflasjon slikformalisert inflasjonsstyring krever.
En 3-punkts oppsummering av resultatene i vÄr empiriske modell er som fÞlger:
1. Moderate renteendringer ser ut til Ä ha relativt smÄ effekter pÄ inflasjonsraten.
2. En renteendring pÄ 1 prosentpoeng anslÄs til Ä redusere inflasjonsraten medmellom 0,08 og 0,15 prosentpoeng i lÞpet av 2 Är. Etter 31
2Ă„r er den estimerte
effekten maksimalt 0,25 prosentpoengs reduksjon (vurdert mot nedre grensefor konfidensintervallet). En effekt pÄ 3 tideler eller mer virker usannsynlig uti fra nÄvÊrende kunnskap.
3. Mesteparten av virkningen gÄr via aktivitetsnivÄ og arbeidsledighet. Utslageti disse variablene er relativt kraftig.
I lys av disse resultatene er det grunn til Ä spÞrre: Hvilke typer inflasjonssjokker rentejustering i stand til Ä nÞytralisere? Nettopp fordi renten virker direkte ogkraftig pÄ samlet etterspÞrsel og pÄ ledigheten, uten tilsvarende raskt utslag pÄinflasjonen, sÄ kan renten i noen grad nÞytralisere for eksempel en boligmarkeds-drevet etterpÞrselsboom, eller en vridning fra importetterspÞrsel til etterspÞrsel et-ter innenlandske varer og tjenester. Et stort tilbudssidesjokk, f.eks. et ekspansivt
19
lĂžnnsoppgjĂžr, vil det vĂŠre vanskeligere Ă„ dempe inflasjonseffektene av med moderaterenteĂžkninger alene.
Problemet med Ă„ takle konflikter som oppstĂ„r i lĂžnnsdannelsen kan forverresdersom sentralbanken legger for stor vekt pĂ„ begrepet âunderliggende inflasjonâ.Fagforeningenes mĂ„l er tross alt hĂžyest mulig levekĂ„rsbasert reallĂžnn. Det vil siat prisindeksen de ser pĂ„ inkluderer skatter, avgifter og rentebaserte utgifter somhusleie og gjeld. Norges Banks mĂ„l om 2,5% Ă„rlig inflasjon ser ut til Ă„ ha blittknyttet til en prisindeks som ikke tar hensyn til slike endringer.17 Det kan medfĂžreat partene i arbeidslivet, sĂŠrlig fagforeningene, og Norges Bank vurderer ulike mĂ„l.Mekanismene ved et lĂžnnssjokk kan derfor vĂŠre som fĂžlger: Produsentene setter oppprisene grunnet hĂžyere lĂžnnskostnader. Norges Bank setter opp renten. Fagforenin-gene kommer med nye hĂžyere lĂžnnskrav som fĂžlge av hĂžyere levekostnader bĂ„degrunnet hĂžyere rente og redusert kjĂžpekraft. Dette er et klassisk tilfelle av mĂ„lkon-flikt mellom partene som i sin ytterste konsekvens kan fĂžre til varig hĂžy arbeid-sledighet og betraktelig hĂžyere renter enn i utlandet. LĂžsningen pĂ„ dette dilemmaeter en kombinasjon av moderate renteendringer og finanspolitikk. For eksempel vilreduserte avgifter fĂžre til hĂžyere levekĂ„rsbasert reallĂžnn, og moderat etterspĂžrsels-press, men uten at det vil fĂžre til en tilsvarende Ăžkning i inflasjonsstyringsindeksen,med tilsvarende behov for renteĂžkninger.
I vÄrt system med sentralisert og koordinert lÞnnsfastsettelse er det dessutenmulig at fagforenings- og industriledere forholder seg strategisk til sentralbankenspengepolitikk. I sÄ fall er dette en kilde til at sammenhengen mellom rente oginflasjon kan endres som fÞlge av politikkomleggingen. PÄ hvilken mÄte sammen-hengen eventuelt vil bli endret er likevel et spÞrsmÄl som ikke kan besvares pÄ etteoretisk grunnlag alene. Men generelt kan en si at strategisk interaksjon mellomlÞnnsfastsettere og sentralbanken bÞr fÄ konsekvenser for hvordan pengepolitikkenutformes og praktiseres, se for eksempel Iversen (1999). Langs denne dimensjonenligger det derfor flere forskningsoppgaver av stor samfunnsÞkonomisk interesse.
Referanser
Akram, Q. F. (2000). When does oil prices affect the Norwegian Exchange Rate?Working Paper 7, Norges Bank ( The Central Bank of Norway).
Alstadheim, R. (1995). Valutamarked og valutapolitikk. I Vale, B. (red.), Norskefinansmarkeder, norsk penge- og valutapolitikk . Norges Banks skriftserie, Nr. 23,Oslo.
BĂ„rdsen, G., P. G. Fisher og R. Nymoen (1998). Business Cycles: Real Facts orFallacies? I StrĂžm, S. (red.), Econometrics and Economic Theory in the 20thCentury: The Ragnar Frisch Centennial Symposium, nummer 32 i EconometricSociety Monograph Series, kapitel 16, side 499â527. Cambridge University Press,Cambridge.
17I forskriften om pengepolitikken av 29. mars, 2001, heter det: âDet skal i utgangspunktetikke tas hensyn til direkte effekter pĂ„ konsumprisene som skyldes endringer i rentenivĂ„et, skatter,avgifter og sĂŠrskilte midlertidige forstyrrelser.â
20
BĂ„rdsen, G., E. S. Jansen og R. Nymoen (1999). Econometric Inflation Targeting.Arbeidsnotat 1999/5, Research Department, Norges Bank (The Central Bank ofNorway).
BĂ„rdsen, G., E. S. Jansen og R. Nymoen (2002). Model Specification and InflationForecast Uncertainty. Annales dâĂ©conomie et de Statistique. Forthcoming.
BĂ„rdsen, G. og J. T. Klovland (2000). Shaken or Stirred? Financial Deregulationand the Monetary Transmission Mechanism in Norway. Scandinavian Journal ofEconomics, 102 (4), 563â583.
Brodin, P. A. og R. Nymoen (1992). Wealth Effects and Exogeneity: The Norwe-gian Consumption Function 1966(1)â1989(4). Oxford Bulletin of Economics andStatistics, 54,3 , 431â454.
Clements, M. P. og D. F. Hendry (1999). Forecasting Non-stationary EconomicTime Series. The MIT Press, Cambridge, MA.
Eika, T. og K. Moum (1998). Pengepolitikk brukt som virkemiddel i dagens kon-junktursituasjon. Ăkonomiske analyser , (2), 3â15.
Eitrheim, Ă., T. A. HusebĂž og R. Nymoen (1999). Equilibrium-Correction versusDifferencing in Macroeconomic Forecasting. Economic Modelling, 16 , 515â544.
Eitrheim, Ă., E. S. Jansen og R. Nymoen (2002). Progress from Forecast Failure:The Norwegian Consumption Function. Kommer i Econometrics Journal .
Fuhrer, J. C. og G. R. Moore (1995). Forward-Looking Behavior and the Stabilityof a Conventional Monetary Policy Rule. Journal of Money, Credit and Banking,27 , 1060â1070.
Haavelmo, T. (1969). Orientering i makro-Ăžkonomisk teori . Universitetsforlaget,Oslo.
Haavelmo, T. (1987). Pengepolitikken i et âfrittâ kredittmarked. Arbeidsnotat 87/9,Norges Bank.
Haldane, A. G. og C. K. Salmon (1995). Three Issues on Inflation Targets. I Haldane,A. G. (red.), Targeting Inflation, side 170â201. Bank of England, London.
HammerstrĂžm, G. og I. LĂžnning (2000). Kan vi tallfeste den nĂžytrale renten? Pengerog Kreditt , (2), 115â124.
Holden, S. (2001). Wage setting under different monetary regimes. Notat pÄ www:http://folk.uio.no/sholden/.
Iversen, T. (1999). Contested Economic Institutions. The Politics of Macroeconomicsand Wage Bargaining in Advanced Democracies. Cambridge University Press,Cambridge.
Johansen, K. (1995). Norwegian Wage Curves. Oxford Bulletin of Economics andStatistics, 57 , 229â247.
21
LĂžnning, I. og K. Olsen (2000). Pengepolitiske regler. Penger og Kreditt , (2), 107â114.
Mankiw, N. G. (2001). The Inexorable and Mysterious Trade-off Between Inflationand Unemployment. The Economic Journal , 111 , C45âC61. Conference Papers.
Nymoen, R. (1989). Modelling Wages in the Small Open Economy: An Error-Correction Model of Norwegian Manufacturing Wages. Oxford Bulletin of Eco-nomics and Statistics, 51 , 239â258.
Nymoen, R. (1990). Empirical Modelling of Wage-Price Inflation and EmploymentUsing Norwegian Quarterly Data. Doktorgradsavhandling, University of Oslo.
Olsen, K. (1990). Nedbygging av valutareguleringen i Norge. Penger og Kreditt , (3),131â6.
RĂždseth, A. (2000). Open Economy Macroeconomics. Cambridge University Press,Cambridge.
Taylor, J. B. (red.) (1999). Monetary Policy Rules, Chicago. The University ofChicago Press.
Wicksell, K. (1898). Geldzins und GĂŒterpreise. Jena, Oversatt av R. F. Kahn:Interest and Prices. New York: Ausgustus M. Kelley, 1965.
Wicksell, K. (1907). The Influence of the Rate of Interest on Prices. EconomicJournal , 17 (66), 213â220.
22
Gunnar BĂ„rdsen og Ragnar N
ymoen: Rente og inflasjon
Working Paper 2002/
2
NĂžkkelord:
PengepolitikkInflasjonInflasjonsstyringRenteĂkonomisk modelleringMakroĂžkonometri
25461