resolución de problemas algorítmicos a través de
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
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Maestría en Docencia Facultad de Ciencias de la Educación
1-1-2006
Resolución de problemas algorítmicos a través de estrategias Resolución de problemas algorítmicos a través de estrategias
metacognitivas metacognitivas
Edith Zenaida Caicedo Universidad de La Salle, Bogotá
Augusto José Ángel Universidad de La Salle, Bogotá
Alfredo Orlando Garzón Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Caicedo, E. Z., Ángel, A. J., & Garzón, A. O. (2006). Resolución de problemas algorítmicos a través de estrategias metacognitivas. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/maest_docencia/130
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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORITMICOS A TRAVÉS DE ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
EDITH ZENAIDA CAICEDO G.
AUGUSTO JOSÉ ANGEL M. ALFREDO ORLANDO GARZÓN R.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE DIVISION DE FORMACIÓN AVANZADA
MAESTRIA EN DOCENCIA
BOGOTÁ D. C., JUNIO 12 DE 2006
2
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORITMICOS A TRAVÉS DE ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
EDITH ZENAIDA CAICEDO G.
AUGUSTO JOSÉ ANGEL M. ALFREDO ORLANDO GARZÓN R.
Trabajo de grado para optar al título de
Magíster en Docencia.
Director: Dr. Pedro Nel Zapata.
UNIVERSIDAD DE LA SALLE DIVISION DE FORMACIÓN AVANZADA
MAESTRIA EN DOCENCIA
BOGOTÁ D. C., JUNIO 12 DE 2006
3
NOTA DE ACEPTACION
________________________________
________________________________
________________________________
PRESIDENTE DEL JURADO
________________________________
JURADO
________________________________
JURADO
Bogotá, 12 de Junio de 2006
4
DEDICATORIA
− A la razón de mi caminar por este
sendero, Leonardo y Alejandra.
(Zenaida C. G.)
− Para mis padres que han sido las
personas que me han acompañado
durante este proceso. Nora y Juan
Miguel
(Augusto A. M.)
− Para la persona que me ha
regalado sus sueños, Carmenza
(Orlando G. R.)
5
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar al Todo Poderoso, que nos permitió encontrarnos en el mismo
camino, renovó nuestras fuerzas para hacer este proyecto de la mejor forma
posible, nos dio la oportunidad de crecer juntos y poder hacer un aporte en la
resolución de problemas en una disciplina especifica, tratando de ayudar a
estudiantes y docentes a través de herramientas para impactar procesos de
enseñanza y aprendizaje.
En segundo lugar queremos agradecer a la Fundación Escuela Superior
Profesional INPAHU, por buscar la oportunidad de realizar la Maestría y
permitirnos el espacio y tiempo para llevarla a cabo.
En adelante a: el profesor Pedro Nel Zapata, quien nos apoyo con su revisión y
aprobación para la entrega de este documento.
A todos aquellos maestros que oportunamente nos regalaron sus conocimientos y
experiencias significativas, para el desarrollo de este trabajo.
Un agradecimiento especial, para el Doctor Juan Miguel Ángel, quien leyó nuestro
documento por más de una vez, aportándonos significativamente desde otro punto
de vista; de la misma manera para la Señora Carmenza Ramos por su tiempo y
especialidades en aquellas mañanas de los días domingo.
Por último, a todas aquellas personas que de una u otra manera nos acompañaron
en este proceso, ofreciéndonos sus conocimientos, su tolerancia, su paciencia y
su afecto incondicional.
6
CONTENIDO
LISTA DE TABLAS ...................................................................................................................9
ABREVIATURAS .................................................................................................................... 11
LISTA DE ANEXOS................................................................................................................. 12
GLOSARIO............................................................................................................................. 13
RESUMEN .............................................................................................................................. 19
INTRODUCCION .................................................................................................................... 21
1. PROBLEMA..................................................................................................................... 24
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA............................................................................... 26
3. JUSTIFICACION.............................................................................................................. 28
4. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 33
4.1. OBJETIVO GENERAL...................................................................................................... 33
4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS .............................................................................................. 33
5. ANTECEDENTES............................................................................................................. 34
6. MARCO CONCEPTUAL. .................................................................................................. 36
6.1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS....................................................................................... 36
6.1.1. DEFINICION DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS................................................ 38
6.1.2. DIMENSIONES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS............................................. 41
6.1.3. FASES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS.......................................................... 44
6.2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORÍTMICOS........................................................... 45
6.2.1. ¿QUÉ ES UN ALGORITMO?...................................................................................... 46
6.2.2. CARACTERÍSTICAS DE UN ALGORITMO................................................................ 48
6.2.3. FASES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ALGORITMICOS.............................. 51
6.3. LA METACOGNICION..................................................................................................... 59
6.3.1. EL CONCEPTO DE METACOGNICION..................................................................... 59
6.3.2. METACOGNICION Y AUTOREGULACION DEL APRENDIZAJE ............................... 63
7
6.3.3. ANTECEDENTES DE LA METACOGNICION............................................................. 64
− APORTES TEORICOS DE LOS PROCESOS METACOGNITIVOS...................................... 66
6.3.4. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: ........................................................................... 66
6.3.5. ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:......................................................................... 67
CARACTERÍSTICAS DE LA ACTUACIÓN ESTRATÉGICA............................................... 67
7. METODOLOGIA. ............................................................................................................. 69
7.1. VARIABLE DEPENDIENTE.............................................................................................. 70
7.2. VARIABLE INDEPENDIENTE.......................................................................................... 71
7.3. MUESTRA........................................................................................................................ 71
8. INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS............................................................ 72
8.1. PRE-TEST........................................................................................................................ 72
8.2. POST-TEST...................................................................................................................... 76
8.2.1. INSTRUMENTO PRUEBA DE SALIDA PARA GC Y GE (BATERÍA TRPAPOST) TEST DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORÍTMICOS VERSIÓN POSTEST............................ 76
9. EL INSTRUMENTO.......................................................................................................... 79
9.1. ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS ................................................................................ 79
9.1.1. PLANEACION ........................................................................................................... 80
9.1.2. CONTROL................................................................................................................. 81
9.1.3. EVALUACION........................................................................................................... 81
9.1.4. REGULACION........................................................................................................... 81
9.2. DISEÑO DE LA ESTRATEGIA.......................................................................................... 83
9.3. IMPLEMENTACION DE LA ESTRATEGIA....................................................................... 83
9.4. EMPREPA........................................................................................................................ 83
9.4.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPREPA ....................................................... 84
4 PRIMER ENCUENTRO..................................................................................................... 84
4 SEGUNDO ENCUENTRO.................................................................................................. 91
8
4 TERCER ENCUENTRO.................................................................................................... 93
9.5. EMPRECO ....................................................................................................................... 94
9.5.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPRECO....................................................... 95
4 PRIMER ENCUENTRO EMPRECO................................................................................... 95
4 SEGUNDO ENCUENTRO EMPRECO................................................................................ 95
4 TERCER ENCUENTRO EMPRECO .................................................................................. 96
9.6. EMPREVA ....................................................................................................................... 97
9.6.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPREVA....................................................... 98
4 PRIMER ENCUENTRO EMPREVA................................................................................... 98
4 SEGUNDO ENCUENTRO.................................................................................................. 98
4 TERCER ENCUENTRO.................................................................................................... 99
9.7. EMPRERE........................................................................................................................ 99
9.7.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPRERE ....................................................... 99
4 PRIMER ENCUENTRO EMPRERE ................................................................................... 99
4 SEGUNDO ENCUENTRO................................................................................................ 100
4 TERCER ENCUENTRO.................................................................................................. 100
10. LOS RESULTADOS ........................................................................................................ 101
10.1. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS T ........................................... 102
10.1.1. PRUEBA T PARA LOS GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL EN EL PRETEST... 102
10.1.2. PRUEBA T PARA LOS GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL EN EL POSTEST. .. 107
10.1.3. PRUEBA T PARA EL GRUPO CONTROL EN EL PRETEST Y POSTEST. .................. 112
10.1.4. PRUEBA T PARA EL GRUPO EXPERIMENTAL EN EL PRETEST Y POSTEST......... 117
11. CONCLUSIONES............................................................................................................ 123
12. RECOMENDACIONES ................................................................................................... 125
13. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................. 126
14. ANEXOS ........................................................................................................................ 129
9
LISTA DE TABLAS
Tabla 1: Breve Recorrido Por Las Teorías De La Metacognición........ 66
Tabla 2: Variable Independiente........................................................... 70 Tabla 3: Pretest A Expertos.................................................................. 72
Tabla 4: Prueba Trpapre....................................................................... 74
Tabla 5: Testmrpa................................................................................. 75
Tabla 6: Trpapos.................................................................................... 77
Tabla 7: Comparativo GC Y GE En Trpapre Y Trpapos......................... 78
Tabla 8: Secuencia Del Registro De La Investigación........................... 79
Tabla 9: Desarrollo Algoritmo De Los Monstruos.................................. 88 Tabla 10: Desarrollo Algoritmo Operaciones Matemáticas................... 90
Tabla 11: Medias GC Y GE TRPApre.................................................... 103
Tabla 12: Prueba De Muestras Independiente...................................... 105 Tabla 13: Medias Postest GC Y GE TRPApos....................................... 108
Tabla 14: Prueba T Para Igualdad De Medias....................................... 109
Tabla 15: Datos Estadísticos Trpa En Pre Y Pos para GC.................... 112
Tabla 16: Prueba T Para Igualdad De Medias Para GC......................... 114
Tabla 17: Datos Estadísticos Trpa En Pre Y Pos Para GE..................... 117
Tabla 18: Prueba T Para Igualdad De Medias Para GE......................... 119
10
LISTA DE FIGURAS Figura 1: Dimensiones En La Resolución De Problemas............................ 42
Figura 2: Partes De Un Algoritmo................................................................ 47
Figura 3: Símbolos Utilizados En El Diagrama De Flujo............................. 54
Figura 4: Ejemplo De Pseudocódigo: .......................................................... 55
Figura 5: La Metacognición.......................................................................... 60
Figura 6: Representación Gráfica Algoritmo Monstruos.............................. 87
Figura 7: Representación Gráfica Algoritmo Monjes y Caníbales............... 92
Figura 8: Representación Gráfica Algoritmo Torres de Hanoi..................... 94
Figura 9: Comparativo Resultados Pretest GC Y GE TRPApre................. 104
Figura 10: Comparativo Resultados Postest GC Y GE TRPApos.............. 108
Figura 11: Medias En Trpa Versión Pre Y Pos Para GC............................ 113
Figura 12: Medias En Trpa Versión Pre Y Pos Para GE........................... 118
11
ABREVIATURAS EM: Estrategias Metacognitivas
EMPREPA: Estrategia Metacognitiva de Planeación para la Resolución de
Problemas Algorítmicos.
EMPRECO: Estrategia Metacognitiva de Control para la Resolución de Problemas
Algorítmicos.
EMPREVA: Estrategia Metacognitiva de Evaluación para la Resolución de
Problemas Algorítmicos.
EMPRERE: Estrategia Metacognitiva de Regulación para la Resolución de
Problemas Algorítmicos.
RP: Resolución de Problemas
TRPApre: Test de Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Pretest
TRPApos: Test de Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Postest
TESTMRPApre: Test de Estrategias Metacognitivas en la RPA Versión Pretest
TESTMRPApos: Test de Estrategias Metacognitivas en la RPA Versión Postest
12
LISTA DE ANEXOS Pretest a Expertos: Algoritmos de Sumatoria, ajedrez,
TRPApre1: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Pretest sumatoria
TRPApre2: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Pretest hilo y aguja.
TRPApre3: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Pretest factorial.
TRPApos1: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Postest área de un
triangulo.
TRPApos2: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Postest Tabla de
multiplicar.
TRPApos3: Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Postest ajedrez.
TESTMRPApre: Test de Estrategias Metacognitivas en la RPA Versión Pretest
TESTMRPApos: Test de Estrategias Metacognitivas en la RPA Versión Postest
13
GLOSARIO
ACTIVIDAD COGNOSCITIVA: Es un proceso a través del cual el sujeto capta los
aspectos de la realidad, a través de los órganos sensoriales con el propósito de
comprender la realidad.
ALGORITMO: Conjunto de instrucciones concretas y detalladas mediante el cual
se consigue una acción determinada. Por ejemplo, una receta de cocina sería un
algoritmo que indica el número de pasos necesarios para preparar una comida.
ANDAMIAJE: (Tecnología Educativa) Apoyo para el aprendizaje y la solución de
problemas. Puede consistir en proporcionar claves, recordatorios, dar ánimo,
dividir el problema en pasos, ofrecer ejemplos o cualquier otra cosa que permita al
estudiante independizarse.
APRENDER A APRENDER: Es adquirir las estrategias y habilidades de
pensamiento que permiten relacionar los conocimientos nuevos con los previos de
manera que pueda construir un nuevo conocimiento aplicable en diferentes
contextos.
APRENDIZAJE: Proceso por medio del cual la persona se apropia del
conocimiento, en sus distintas dimensiones: conceptos, procedimientos, actitudes
y valores.
APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS: Es una forma de aprendizaje
cooperativo que organiza el trabajo en grupo alrededor de un problema
estructurado propuesto por el docente. Se fundamenta en la idea de que el
aprendizaje es un proceso de construcción y que los factores sociales y
14
contextuales influyen en este proceso. Este método brinda a los estudiantes
problemas reales que no siempre tienen una respuesta “correcta”.
APRENDIZAJE COOPERATIVO/COLABORATIVO: Situación de aprendizaje en
la cual los participantes establecen metas que son benéficas para sí mismos y
para los demás miembros del grupo, buscando maximizar tanto su aprendizaje
como el de los otros.
APRENDIZAJE ESTRATÉGICO: se define como aquellos procesos internos
(cognitivos, motivacionales y emocionales) y conductas que promueven un
aprendizaje efectivo (se logran los objetivos propuestos) y eficiente (se alcanzan
los objetivos a través del uso óptimo del tiempo, recursos y esfuerzo).
APRENDIZAJE POR DESCUBRIMIENTO: Situación en que el contenido principal
que se va a aprender no se muestra en su forma final, , sino el alumno tiene que
generarlo y descubrirlo por sí mismo. Es propio de la formación de conceptos y la
solución de problemas. En situaciones instruccionales, puede conducirse un
aprendizaje por descubrimiento guiado o por descubrimiento autónomo.
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO: Ocurre cuando la información nueva por
aprender se relaciona con la información previa ya existente en la estructura
cognitiva del alumno de forma no arbitraria ni al pie de la letra; para llevarlo a cabo
debe existir una disposición favorable del aprendiz, así como significación lógica
en los contenidos o materiales de aprendizaje.
APRENDIZAJE SITUADO: Las destrezas y el conocimiento están vinculadas con
la situación en que se aprendieron y que es difícil aplicarlos en entornos diferentes
(véase cognición situada).
BATERIA: En este documento el termino batería ha sido utilizado para nombrar el
conjunto de: por un lado las estrategias Metacognitivas, y por el otro los problemas
que conforman las pruebas .
15
CLASE: Forma organizativa mediante la cual el maestro, en el transcurso de un
tiempo establecido y en un lugar condicionado especialmente, dirige la actividad
cognoscitiva de un grupo constante de alumnos.
COGNICION: Procesamiento consciente de pensamiento e imágenes
COGNITIVISMO: El "cognitivismo" tiene en cuenta las características de los
estudiantes (en general, aunque diferencia sus etapas de desarrollo cognitivo) y
considera determinadas metodologías que facilitan aprendizajes más
significativos.
COGNITIVISTA: El "cognitivismo" tiene en cuenta las características de los
estudiantes (en general, aunque diferencia sus etapas de desarrollo cognitivo) y
considera determinadas metodologías que facilitan aprendizajes más
significativos.
COGNITIVO: Este término es utilizado por la psicología moderna, concediendo
mayor importancia a los aspectos intelectuales que a los afectivos y emocionales,
en este sentido se tiene un doble significado: primero, se refiere a una
representación conceptual de los objetos. La segunda, es la comprensión o
explicación de los objetos.
CONDUCTISTA: El "conductismo" considera que el aprendizaje se produce a
partir de procesos estímulo-respuesta, mediante la repetición de acciones en las
que se refuerzan los resultados positivos. El proceso de enseñanza se planifica
minuciosamente y se establecen una serie de actividades de dificultad creciente
(generalmente igual para todos) que aseguren a los estudiantes el aprendizaje
progresivo. La enseñanza programada está en esta línea.
CONSTRUCTIVISTA: El "constructivismo" considera que cada estudiante debe
construir sus propios aprendizajes interaccionando con los elementos del entorno
educativo (materiales, profesores, compañeros...) a partir de sus conocimientos y
16
habilidades previas y de acuerdos con sus características cognitivas. Aboga por
facilitar a los estudiantes entornos formativos con variados materiales y de gran
potencial didáctico, para que cada uno siga los itinerarios formativos que se
adapten mejor a sus características.
DIAGRAMAS DE FLUJO: Es la representación gráfica de los pasos lógicos que
llevan a resolver un problema. También se le conoce como organigrama.
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: proceso de toma de decisiones, consciente e
intencional, en el que el estudiante elige y recupera los conocimientos que
necesita para hacer su trabajo.
ESTRATEGIAS COGNITIVAS (EM): Es la construcción de los proceso mentales
los cuales interactúan de manera directa con el medio ambiente, facilitando de esa
manera la internalización de la realidad.
HABILIDADES METACOGNITIVAS: Habilidades relacionadas con el
conocimiento de los procesos y estrategias que utilizamos al pensar, al estudiar,
entre otros.
INPAHU: Fundación Escuela Superior Profesional. Significa Instituto para la
Formación Humana. Lugar donde se realizo la investigación
LENGUAJE DE PROGRAMACION: Es cualquier lenguaje artificial que puede
utilizarse para definir una secuencia de instrucciones para su procesamiento por
un ordenador, o expresa las condiciones lógicas o funcionales que debe cumplir la
solución de un programa informático.
LENGUAJE ARTIFICIAL: Es un lenguaje que puede utilizarse para definir una
secuencia de instrucciones para su procesamiento por un ordenador creado por el
hombre.
LÍNEA BASE: comprende la identificación de las habilidades Metacognitivas de
Planeación, control, evaluación y regulación.
17
MAPA CONCEPTUAL: Recurso gráfico que permite visualizar las relaciones entre
conceptos y explicaciones (proposiciones) sobre una temática o campo de
conocimiento declarativo particular.
MEMORIA: Proceso psíquico cognoscitivo que permite la fijación, conservación y
ulterior reproducción de la experiencia anterior y reaccionar a señales y
situaciones que han actuado sobre el sujeto.
METACOGNICIÓN: Conocimiento o conciencia que las personas tienen acerca de
sus procesos cognoscitivos y de la dificultad o facilidad con que los logran;
también se refiere al reconocimiento de los productos cognoscitivos y de todo lo
relacionado con ellos, así como del tiempo cognoscitivo, esto es, lo que un sujeto
tarda en aprender. La meta cognición corresponde al monitoreo, regulación y
ordenación de los procesos cognoscitivos por el propio Sujeto cognoscente.
Cuando la persona se da cuenta y asume su mediación como un papel inherente,
y a la vez lo pone en práctica, va adquiriendo mayor control sobre sus procesos
cognoscitivos. El aprendiz organiza dentro de sí los resultados de la actividad
cognoscitiva y distingue lo que es relevante de lo que no.
OBJETOS DE APRENDIZAJE: Cualquier entidad digital o no digital que pueda
ser usada, volver a utilizarse o referenciada durante un proceso de enseñanza-
aprendizaje apoyado por las tecnologías de la información y las comunicaciones
(TIC).
PEDAGOGÍA: (tecnología educativa) ciencia o conjunto de ciencias que se
refieren a la explicación y comprensión del fenómeno educativo.
PROGRAMA: Es una solución informática para resolver de forma automática un
determinado problema.
PSEUDOCODIGO: Es la representación de los pasos lógicos que llevan a resolver
un problema pero utilizando nuestras propias palabras. Pseudo es un prefijo que
18
significa falso, y código se refiere a un lenguaje de programación; por tanto
Pseudocódigo significa sencillamente “código falso”, o sentencias que parecen
estar escritas en un lenguaje de programación pero que no siguen necesariamente
las reglas de sintaxis de ningún lenguaje especifico.
19
RESUMEN
La educación, en las últimas décadas, ha experimentado una serie de cambios
como consecuencia de los avances tecnológicos, especialmente en la psicología
cognitiva. Las investigaciones han identificado los procesos de pensamiento y
estrategias de aprendizaje que se involucran en el acto de aprender, las cuales
sustentan el paradigma educativo centrado en el aprendizaje.
Es por esto que la presente investigación centra su objetivo en aplicar y evaluar
los efectos del programa de intervención de estrategias de aprendizaje, en el
marco de la metacognición, aplicado a la asignatura “Lógica de Programación”,
y sus logros en el rendimiento académico de los alumnos de la carrera de
Tecnología en Sistemas, en La Fundación Escuela Superior Profesional INPAHU.
De otro lado, la inquietud investigativa surge de la preocupación por disminuir los
niveles de fracaso académico en la asignatura “Lógica de Programación”,
situación presentada, fundamentalmente, porque los alumnos no autorregulan sus
propios conocimientos y habilidades, por lo que no saben utilizarlos; por lo mismo
se enfrentan a una tarea nueva. El método que utilizan es el que siempre han
utilizado, lo que consecuentemente hace que muy pocos sepan abordar
estrategias basadas en la metacognición, y no por carencia intelectual, ya que el
proceso de admisión dimensiona las bases que un estudiante debe tener para
ingresar a determinada carrera.
Con este estudio pretendemos realizar unos pequeños aportes en el campo de la
aplicación de estrategias metacognitivas que favorezcan los procesos de
aprendizaje, especialmente en el área de la Lógica de Programación. Para ello
hemos elaborado una batería de cuatro pruebas (EMPREPA, EMPRECO,
20
EMPREVA y EMPRERE), teniendo en cuenta tanto las teorías de Resolución de
Problemas como las de Metacognición, con la finalidad de intervenir en el proceso
de la Resolución de Problemas Algorítmicos.
21
INTRODUCCION
La educación requiere, en su acepción más amplia, de algo más que maestros y
aulas: necesita de un compromiso del educando, de su participación en los
aprendizajes. Es así como el estudio de los procesos que se realizan y las
actividades que se llevan a cabo, cuando se procesa información para
aprehenderla, almacenarla y aplicarla en el momento necesario, nos condujo al
interés por identificar cuáles procesos básicos subyacen a una realización
inteligente, como estrategia para mejorar la calidad del aprendizaje. Nos inquieta
ir más allá del contenido del aprendizaje para entrar en la forma de éste, en las
actividades realizadas por los individuos en función de las estrategias
cognoscitivas involucradas en los procesos, qué ocurre en sus mentes que están
determinadas por ellos mismos y conlleva a construir estructuras mentales para
modificarlas o transformar las ya existentes, a partir de las actividades basadas en
la activación y el uso de su conocimiento previo, señalando las habilidades como
factor fundamental para el desarrollo de destrezas intelectuales (comprensión,
aprendizaje, retención, entre otros), lo que aleja cada vez más, la idea de que el
aprendiz es un receptor pasivo de la información.
Por mucho tiempo, la educación superior se ha venido liberando de aquel proceso
que consistía en enseñar muchos datos y la importancia de estos, para centrarse
en tres grandes tipos de habilidades como las más deseables para la formación
del alumno. Estas son: pensamiento crítico, creatividad y proceso de solución de
problemas. Estas habilidades generales se encuentran en la base del aprendizaje
permanente como hábito y actitud que permite al alumno mantenerse actualizado.
Ciertamente, estas grandes habilidades son de tal complejidad que las
Instituciones de Educación todavía no pueden decir que las dominan, menos aun
los mismos estudiantes, aunque uno de los grandes objetivos, para tales
22
Instituciones, está en impartir conocimientos y desarrollar habilidades de diferente
naturaleza que permitan, a los discentes, adquirir herramientas para aprender,
siendo una de las más importantes, la capacidad para resolver problemas.
Es así, como las actividades realizadas por los individuos cuando resuelven
problemas, pueden analizarse en función de las estrategias cognoscitivas
involucradas en el proceso de resolución, para ayudar al aprendiz sobre su
sistema de aprendizaje y las decisiones que toma en relación con la manera de
actuar sobre la información que ingresa a dicho sistema; en otros términos,
daremos lugar a la visión metacognoscitiva del aprendizaje, que nos ha
alertado respecto a las posibilidades que pueden tener los estudiantes al saber
utilizar sus conocimientos y habilidades.
De las tres habilidades, probablemente una de las más difíciles de aprender es la
creatividad; sin embargo, la que más ha llamado la atención de los maestros ha
sido la solución de problemas por ser útil en diferentes áreas. ¿Puede, entonces,
un alumno, aprender a ser un buen solucionador de problemas?
Respecto a la solución de problemas, ha existido la controversia en las diferentes
teorías de si representa un proceso general, en el sentido de ser una especie de
comportamiento y hábito que llevaría a la persona a resolver, mediante
procedimientos amplios, cualquier situación problemática que se le presente, o, si
se trata de una habilidad que requiere, como con el aprendizaje, de la posesión de
una amplia base de datos específicos con los cuales operar, sólo en aquellas
situaciones que pertenecen a dicho rango y no en otras distintas o si es, como
dicen los estudios de metacognición, un conocimiento o un aprendizaje de tipo
estructurado, lo requiere de una práctica extensa, es decir, un aprendizaje que no
depende del sistema de educación en sí, de la Institución, sino del desarrollo y
23
ejecución de los conocimientos y habilidades adquiridas por la persona y dirigidas
a una o varias disciplinas.
Convencidos que los estudiantes no se limitan a adquirir conocimientos sino que
en sus manos está el construirlos de manera autónoma, haciendo uso de sus
propios procesos cognitivos, en esta investigación pretendemos poner a
consideración, de los lectores, un modelo de cómo procede la solución de
problemas, orientado hacia el aprendizaje y la experiencia formativa, de manera
relevante y positiva, en un lenguaje de programación, mediante unas estrategias
metacognoscitivas, para que los estudiantes puedan administrar, eficientemente,
sus propios procesos intelectuales, cognoscitivos y metacognoscitivos,
desarrollando sus habilidades para controlarlos y regularlos en forma consciente y
deliberada, es decir, que los puedan planificar, organizar, revisar, supervisar,
evaluar y modificar, en función de los progresos que van obteniendo a medida que
los ejecuta y a partir de los resultados de esa aplicación.
24
1. PROBLEMA
Ser un buen profesional en el área de sistemas no es cuestión de conocimientos
sino, también, de saber hacer; no basta con ser ilustrado, hay también que saber
utilizar ese conocimiento adquirido y ponerlo en marcha, utilizando las mejores
habilidades.
Sin duda alguna, la educación tecnológica hoy debe responder a la realidad de la
tecnología, en el mundo actual. Lamentablemente, aún es habitual encontrar una
educación tecnológica que descuida grandes aspectos de los individuos,
mecanizando incluso el proceso de aprendizaje a través de la asimilación
memorística; por tanto, el reto de los estudiantes es utilizar su conocimiento y su
saber hacer para dominar las posibilidades de su aprendizaje.
Teniendo en cuenta que el modelo actual de educación, por el sistema de créditos,
exige algo que por largos años otros han utilizado y es, mayor dedicación por
parte del estudiante para alcanzar sus propios aprendizajes, situación que por
mucho tiempo INPAHU1, ha tratado de realizar con otros procedimientos, cuya
finalidad en este momento se ha visto afectada en áreas, como la Ingeniería de
Sistemas, donde el núcleo de la actividad del estudiante es la programación. Un
buen programador más que saber el ¿cómo?, conoce el ¿por qué? de las cosas.
No es lo mismo saber solucionar un problema a saber realmente como funciona
esa solución.
El saber programar no consiste en operar una herramienta sino en la creación de
un conjunto o secuencia no ambigua, finita y ordenada de instrucciones que han
1 INPAHU: Fundación Escuela Superior Profesional Inpahu, Bogotá. Institución de educación superior en estudios técnicos y tecnológicos. I. T. E. S. Personería Jurídica MEN 16971 – Octubre 9 de 1981.
25
de seguirse para resolver un problema; es decir, el diseño de algoritmos, lo cual
implica, para el estudiante de sistemas, saber utilizar sus conocimientos y
habilidades e interrelacionarlos entre sí, a efecto de lograr los resultados.
26
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En la carrera de Tecnología en Sistemas, de la Facultad de Nuevas Tecnologías
de la Fundación Escuela Superior Profesional INPAHU, se ha detectado que, en la
evaluación semestral que se realiza a los estudiantes y docentes sobre los
diferentes problemas relacionados con el aprendizaje de las asignaturas
pertinentes, la materia, con mayor índice de pérdida por parte de los alumnos, es
la asignatura "Lenguaje de Programación".
Al respecto se han encontrado las siguientes dificultades:
− El aprendizaje de muchas instrucciones que tienen que ser memorizadas,
sin ser comprendidas en su totalidad.
− El uso de un lenguaje técnico, por parte de los docentes.
− Los estudiantes no tienen desarrolladas las habilidades para reconocerse
como aprendices, ni para reflexionar si ellos pueden utilizar estrategias para
su aprendizaje, menos aún para autoevaluar las propias adquisiciones y el
proceso en su globalidad, para así resolver problemas algorítmicos.
− La práctica no es coherente con la teoría.
− Los estudiantes no tienen desarrollada una lógica estructurada.
Sabemos que en el aula se ha de representar y reflejar algo más que un proceso
de transmisión de contenidos, tales como el desarrollo de procesos en que el
aprendizaje sea fomentado de manera consciente, es decir, un aprendizaje
estratégico. De esta manera entendemos que, los estudiantes, no aplican
estrategias para favorecer sus aprendizajes, procurando razonar y determinar la
conveniencia de su utilización, ya que los dominios de aprendizajes varían según
sea la disciplina. Esto implica que cada disciplina utilice sus propios métodos
27
teniendo en cuenta los procesos de pensamiento y las estructuras implícitas. Las
humanidades, por ejemplo, normalmente utilizan pensamiento crítico y heurísticas,
para el caso que nos compete, las ciencias se apoyan en la recurrencia al experto,
métodos científicos y resolución de problemas; por tanto, para los algoritmos que
están ligados al campo de las matemáticas, el estudiante no aprende a resolver
problemas de este tipo, en abstracto, sino que lo aprende cuando se le relaciona
al campo de interés de su carrera, es decir, la lógica de programación.
En otras palabras, “no hay nada más fundamental en una disciplina que su
manera de pensar. No hay nada más importante al enseñarla que darle cuanto
antes, al alumno, la ocasión de aprender esta manera de pensar: las formas de
conexión, las actitudes, las esperanzas, las bromas y las frustraciones que la
acompañan. En una palabra, la mejor introducción al tema, es el tema mismo”2;
por esto, el proceso de solución de problemas no es una serie de habilidades
generales independientes de algún contenido; por el contrario, se trata de
habilidades ligadas a contenidos específicos, por lo que el docente no debe
pretender que sus alumnos logren habilidades generales y abstractas, aplicables a
toda clase de problemas, sino que debe propender a que desarrollen un
determinado dominio o pericia, en campos específicos del conocimiento, ya que la
solución eficiente de problemas requiere “de la posesión de una amplia base de
datos específicos con los cuales operar sólo en aquellas situaciones que
pertenecen a dicho rango y no en otras distintas”3,
Debido a lo anterior, el grupo plantea el siguiente interrogante: ¿Cómo favorecer
las habilidades de resolución de problemas algorítmicos a través de estrategias
metacognitivas?
2 BRUNER, J. Desarrollo Cognitivo y Educación. Madrid, Morata, 1988. p. 88 3 AUSUBEL, D, P. Psicología Educativa: un Punto de Vista Cognoscitivo. México, Trillas, 1983. p. 104
28
3. JUSTIFICACION
Un alumno observa que sus calificaciones son bajas en una asignatura pero sin
percatarse qué puede hacer para mejorarlas. Esta situación constituye una gran
preocupación, para muchos docentes, debido a que afectan el aprendizaje; por
ello se han dedicado a la investigación en el aula y a indagar sobre las dificultades
en el aprendizaje, las que se pueden originar por diversos motivos, tratando de
hallar las principales causas y sus posibles soluciones.
El problema del aprendizaje es un término general que describe inconvenientes
en el aprendizaje específico: un estudiante tiene dificultades en el aprendizaje y en
el manejo de ciertas habilidades. Dentro de las destrezas que son afectadas, se
encuentra la comprensión lectora, la realización de análisis morfosintáctico, la
enseñanza explícita de razonamiento, el pensamiento crítico, la resolución de
problemas, entre otras.
Que los estudiantes pongan en marcha las llamadas estrategias de aprendizaje,
no es algo que surja espontáneamente, necesita una enseñanza intencionada.
Estas estrategias se consideran como guías de las acciones que hay que seguir.
Por tanto, deben ser siempre conscientes e intencionales, dirigidas a un objetivo
relacionado con el aprendizaje. Encontrar lo que genera la dificultad, es lo que
permitirá reconocer el problema: en el mundo cotidiano, resulta más difícil
identificar el problema que resolverlo.
Aunque diferentes corrientes defienden los conceptos que se aprenden por
asociación de estímulos; en las últimas décadas se ha afirmado que, sin
cognición, no hay aprendizaje de conceptos y que todo concepto es una respuesta
hipotética a alguna pregunta que el aprendiz conservará, mientras la considere
29
correcta. Cuando la hipótesis falle, será reemplazada por otra respuesta
hipotética. Esto significa ver al alumno como una persona activa que utiliza
estrategias cognoscitivas y conocimientos previos, para llegar a la construcción
de su propio conocimiento.
Los cognitivos afirman que la cognición es imprescindible, lo cual no excluye que
pueda coexistir alguna asociación subyacente en el proceso de probar, una nueva
hipótesis, en la búsqueda de soluciones a una pregunta4. En el ámbito de la
Ingeniería de Sistemas, el aprendizaje, de la lógica de programación, solucionar
un problema exige más que memorizar, se necesita desarrollar los procesos
mediante los cuales se puede recuperar, relacionar y usar los conocimientos,
tiempo después de haberlos aprendido, ya que, si los alumnos asumen que el
aprendizaje consiste en la acumulación de fragmentos de información, no se
esforzarían en producirlo y utilizarlo, lo que indica que, si estamos interesados en
favorecer el aprendizaje de la resolución de problemas algorítmicos, nuestras
estrategias deben reflejar esa situación.
Generalmente los estudiantes no utilizan más de una hipótesis, específica cada
vez, mientras aprenden un concepto. Una vez que se ha comprobado que una
hipótesis es incorrecta, el alumno la descarta y no vuelve a utilizarla; entonces
continúa probando otras respuestas posibles, hasta encontrar la correcta. Las
hipótesis del aprendiz pueden versar sobre los atributos que representan al
concepto o sobre las reglas que lo definen. La estrategia del aprendiz, para
buscar la solución correcta, puede centrarse en encontrar un ejemplo o prototipo
que lo represente y compare de forma ventajosa frente a otros que difieran en
atributos variados, hasta captar, retener y aprender el atributo principal, el
imprescindible para definir el concepto. Pero la estrategia podría centrarse más en
4 FLOREZ OCHOA, Rafael. Evaluación Pedagógica y Cognición. Primera Edición, Bogotá, McGraw Hill, 1999. p. 142
30
la identificación de reglas que definan mejor el concepto: por ejemplo, para una
gaviota, el aprendiz tendría que ensayar, si una buena definición sería: el que
tenga alas, o tendría que identificar otras reglas para aclarar el concepto. Ambas
estrategias, para aprender conceptos, pueden complementarse pero el profesor
necesita saber con qué estrategia funciona, cada alumno, en el aprendizaje de
cada concepto crucial de su materia, para proponer ayudas y sugerir preguntas o
contraejemplos complementarios que contribuyan a que el alumno autorregule su
aprendizaje y avance hacia encrucijadas creativas.
Entendiendo que un concepto es una hipótesis que responde a alguna pregunta,
así mismo, la solución a un problema es una hipótesis que responde a un
problema, que no es más que una pregunta acerca de algo que no se sabe, pero
cuya solución está bloqueada por algún obstáculo que es necesario identificar y
superar5. En el caso de los aprendices, para la solución de los problemas utilizan
estructuras de conocimiento superficiales, representando los problemas
literalmente, planteando hipótesis que no se acercan a la comprensión del
problema, tomando información aislada, reduciéndola a datos, tratando de
recordar, con gran esfuerzo, procedimientos utilizados anteriormente para
situaciones similares, mientras que los expertos emplean esquemas de acción,
comprenden los patrones, tienen sentido del contexto, permitiéndoles seleccionar
la información apropiada, reconocen los principios organizantes y verifican sus
inferencias.
El éxito, en la solución de un problema, lleva a un aprendiz a conservar esa
solución y a aplicarla en situaciones problemáticas futuras, con el riesgo natural de
usarla en situaciones donde no funciona; o inducir a decisiones incorrectas como
5 Ibid, p. 142
31
aplicarla a todas las situaciones similares; o descartarla porque no funcionó con
éxito la segunda vez que se utilizó6.
Y es que la utilidad formativa, de resolver un problema, no está en que el alumno
se aprenda la solución, la respuesta correcta, y ni siquiera está en que se aprenda
la estrategia de solución, el procedimiento, como se dice en la cultura escolar,
porque en la vida nunca se presentan problemas iguales. Pero un buen docente
cognitivo debe ir más allá, debe enseñar y evaluar el incremento de la pericia para
solucionar grupos o clases de problemas afines, pues en esto consiste la gracia de
la enseñanza, en aumentar la capacidad del estudiante para resolver problemas7.
Los expertos, en solución de problemas, no sólo dominan un mayor volumen de
información sobre el tema sino que disponen de pautas, categorías generales,
prototipos de respuestas y heurísticos que le permiten ordenar con mayor eficacia
la información del problema, anticipar las soluciones de mejor augurio y poner en
marcha soluciones estratégicas y de conjunto, más promisorias que las del
principiante.
Como medida de la práctica docente y su desarrollo en el aula, al finalizar cada
período en INPAHU, se hace un seguimiento al rendimiento académico que
presentan los alumnos, en cada asignatura; de esta manera se establecen los
índices de materias reprobadas y de deserción de los estudiantes. Así hemos
encontrado que, una de las materias-problema, es el Lenguaje de Programación,
siendo propia del área de conocimiento de la Tecnología en Sistemas. Tales
índices se pueden presentar por diversas causas, tales como la falta de
conocimientos previos del alumno, por no tener habilidades (como razonamiento
lógico, pensamiento creativo, la búsqueda de soluciones, la crítica y
6 Ibid, p. 143 7 Ibid, p. 144
32
fundamentación de opiniones, el procesamiento y análisis de información, el
enriquecimiento de los procesos de abstracción y de generalización)8 para el
desarrollo de la lógica de programación, por no conocer las estructuras e
instrucciones de un lenguaje de programación, entre otros.
En el aprendizaje de nuevas asignaturas, una de las mejores formas para adquirir
información sobre los procesos de aprendizaje, consiste en examinar el problema
de adquirir soltura en diversos campos, como las matemáticas, la física, la
biología, la programación y la psicología. Las estrategias utilizadas, básicas para
aprender asimilando lo aprendido, son diferentes de las requeridas para la simple
memorización de informaciones. Las personas capaces de aprender, eficazmente,
han de ser capaces de identificar y definir problemas, gracias a su capacidad para
comprender el significado de nueva información9.
Quienes aprenden eficientemente pueden, entonces, explorar estrategias que les
permita comprender la importancia y consecuencias de la información. Además,
llevan a la práctica, activamente, estrategias concretas, observando luego qué
efectos se han logrado. Si todavía se detectan problemas de asimilación, debe
recomenzarse el ciclo ideal, una vez más10.
De acuerdo a la expuesto y teniendo en cuenta las nuevas formas de aprendizaje,
apoyados en estrategias metacognitivas, lo que se busca es fortalecer las
habilidades de resolución de problemas, donde la atención no se dirija a la
herramienta sino a la lógica con que está diseñada la misma, a efecto de que los
estudiantes y docentes puedan emplearlas como elementos de aprendizaje y
construcción.
8 CENTRO DE EDUCACION Y TECNOLOGIA, Reportaje currículo Matemático, [En línea] http://www.enlaces.cl/reportaj es/rep/CurrMatematica/matematica.htm. 9 CARRETERO, Mario y GARCIA MADRUGA, Juan. Lecturas de Psicología del Pensamiento. Segunda edición, Buenos Aires, Aique, 2002. p. 29 10 Ibid, p. 29
33
4. OBJETIVOS
4.1. OBJETIVO GENERAL
− Fortalecer las habilidades en resolución de problemas algorítmicos, a través de
un conjunto de estrategias metacognitivas.
4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
− Revisar las diferentes teorías que se han desarrollado en los campos de la
Resolución de Problemas y la Metacognición.
− Determinar las habilidades más relevantes, necesarias para la resolución de
problemas algorítmicos.
− Construir un instrumento de las líneas de base de las habilidades de los
estudiantes en la resolución de problemas algorítmicos.
− Sistematizar las estrategias metacognitivas de planeación, control, evaluación
y regulación, pertinentes, para impactar las habilidades de los estudiantes en
la resolución de problemas algorítmicos.
− Evaluar el impacto educativo del uso de las estrategias metacognitivas en la
resolución de problemas algorítmicos.
34
5. ANTECEDENTES El sector educativo es un contexto amplio que permite enfocar las investigaciones
de orden macro a micro como actividad permanente, así por ejemplo en
resoluciones de problemas, es variada la literatura al respecto, cuya finalidad
principal es conocer como enseñar al alumno a ser un buen solucionador de
problemas.
En el año 2000, Javier Perales Palacios y otros publican sus trabajos sobre la
resolución de problemas en ciencias experimentales, acotando que “un problema
constituye, pues, en una situación incierta que provoca en quien lo padece una
conducta (resolución del problema) tendente a hallar la resolución (resultado
esperado) y reducir de esta forma la tensión inherente a dicha incertidumbre”11.
Carlos Enrique Acuña Guzmán, Licenciado en Psicología. UNAM, en su artículo
“Cómo Enseñar a Resolver Problemas a nuestros alumnos” aborda el análisis del
proceso de solución de problemas considerando que el conocimiento de este
proceso permitirá a los alumnos administrar más eficientemente sus capacidades
cognitivas y metacognitivas para resolver problemas12
En el año 2003, Ibolya Markóczi-Revák presenta el método de enseñanza y
aprendizaje para el mejoramiento de la solución de problemas y motivación en la
educación en ciencias para la escuela secundaria. Esta investigación es el
resultado del trabajo anterior donde se encontró que la motivación de los
estudiantes de 14 a 18 años medida con la prueba KozÉKIK-ENTWISTLE está en
bajo nivel especialmente en la subescala de intereses. El interés hacia los
11 PERALES PALACIOS, Javier y otros. Síntesis en Educación, Madrid, 2000. p. 55 12 ACUÑA GUZMAN, Carlos Enrique, Cómo Enseñara a Resolver Problemas a Nuestros Alumnos en Revista Digital de Educación y Nuevas Tecnologías, Año V, No. 27, México 2003.
35
estudios está en la correlación directa con la capacidad de resolución de
problemas. En el trabajo se utilizó el método de enseñanza y aprendizaje que tuvo
efecto positivo en la motivación y las capacidades de resolver problemas. Está
escrito el enfoque innovativo para la enseñanza y aprendizaje de biología13.
En el año 2003, el doctor Paulo Emilio Oviedo trabaja el tema de la resolución de
problemas como actividad de investigación. En este trabajo, Oviedo “muestra la
importancia de la resolución de problemas en el campo de la Educación, en torno
a puntos de vista teóricos, concepciones del problema, tipos de problema y
resolución de problemas como actividad de investigación en la que el estudiante
sea el gestor de su propio aprendizaje”14.
En el estudio “Programa de Intervención de Estrategias de Aprendizaje en el
Marco de la Metacognición”, Mónica Escalante nos presenta una experiencia
aplicada a una asignatura de estudios Generales de educación superior
universitaria: Lengua I; permitiendo el desarrollo de procesos superiores de
pensamiento, que conduzcan a un aprendizaje significativo, autorregulado e
independiente. Se enfatizó el desarrollo de la comprensión y metacompresnión
lectora, puesto que son fundamentales para el aprendizaje y estar en condiciones
de responder a las exigencias intelectuales y sociales15.
13 MARKÓCZI-REVÁK, Ibolva. Métodos de enseñanza - la solución de mejorar de para de aprendizaje de la secundaria de escuel a de en de motivación de y de problemas. En revista Journal of Science Education, Vol.4, Bogotá, 2003, pp. 14-18. 14 OVIEDO, Paulo Emilio. La Resolución de Problemas como Actividad de Investigación. En Itinerario Educativo. Universidad de San Buenaventura, Número 42, Junio-Diciembre, Año XV, Bogotá, 2003, p. 39. 15 ESCALANTE RIVERA, Mónica y RIVAS ARRIETA, Silvia. Programa de Intervención de Estrategi as de Aprendizaje en el Marco de la Metacognición. En revista CONSENSUS, Año7, No. 7, Lima, 2004, pp. 1-12
36
6. MARCO CONCEPTUAL. 6.1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
La experiencia del aula y la abundante investigación en ella, señalan que los
estudiantes poseen estilos cognitivos, ritmos de aprendizaje e intereses diferentes.
Por su parte, la psicología educativa ha generado estrategias que promueven el
estudio de los procesos subyacentes a las actividades de aprendizaje que tienen
lugar en el aula y las salas de cómputo, tales como la resolución de problemas.
Los profesores han acabado por aprender que los problemas planteados a los
estudiantes en clase, pueden diferir considerablemente de los que ellos mismos se
plantean fuera del aula. Así, lo que para los docentes puede ser un problema
relevante y significativo, para los alumnos puede resultar trivial o carecer de
sentido16.
El razonamiento, la toma de decisiones, la resolución de problemas y la
creatividad, se identifican como procesos de alta exigencia cognitiva, mientras que
la inteligencia, el razonamiento y la resolución de problemas se consideran partes
de un mismo todo. No basta con recibir una información (percepción / atención) o
guardarla (memoria) sino que esa información debe ser elaborada. Así por
ejemplo, una persona con buena memoria no necesariamente se le identifica
como muy inteligente pero sí se hace con alguien que resuelve problemas
complicados. A veces se piensa que una educación memorística es mala, y que,
una educación para la creatividad o resolución de problemas, es lo óptimo.
Aunque estos juicios tienen algo de verdad, no reflejan un conocimiento adecuado
de la relación entre los procesos memorísticos u otros tipos de procesos, como los
16 POZO MUNICIO, Juan Ignacio y PEREZ ECHEVERRIA, Marí a del Puy. La Solución de Problemas. Primera Edición, Madrid, Santillana, 2000. p. 14
37
de razonamiento. Muchas veces, la subvaloración de la memoria ha ocasionado
una subvaloración de la información, alejando el conocimiento declarativo del
procedimental. La educación se convierte en estrategias para pensar
(conocimiento procedimental) sin darle valor al conocimiento o a los contenidos
educativos (conocimiento declarativo). Lo cierto es que, la memoria y en especial
la memoria a largo plazo, fundamentada en modos de almacenamiento organizado
y significativo, es esencial para el ejercicio de otros procesos de pensamiento17.
Los procesos implicados en la resolución de problemas han estudiado desde
antes del nacimiento de la psicología y han sido un tema central en muchos
trabajos filosóficos que han concebido los procesos del pensamiento como ideas
asociacionistas, vigentes hasta finales del siglo XIX, con ideas como el que, el
proceso de pensamiento era automático, que todo el conocimiento esta basado
en la experiencia sensorial, y que como unidad de pensamiento es la asociación
entre dos ideas específicas18.
El nacimiento de la psicología experimental, no tomo como tema de gran interés la
resolución de problemas, ya que consideraban que los procesos superiores del
pensamiento no podían ser estudiados, sin embargo más tarde, el grupo
“Wurzburg” estudio experimentalmente los procesos cognitivos durante la primera
década del siglo XX, donde su hallazgo fue que las personas no tenían conciencia
de ninguna imagen en las asociaciones que realizaban19. Posteriormente vino el
trabajo realizado por Otto Selz, quien es reconocido como el primer psicólogo que
incorpora explícitamente una doctrina no – asociacionista en el área de la
Psicología del pensamiento, y su obra es considerada como la precursora del
estudio sistemático de la resolución de problemas, abordando primero la Escuela
17 PARRA RODRIGUEZ, Jaime. Artificios de la Mente: Perspectivas en Cognición y educación. Primera Edición, Bogotá, Circulo de Lectura Alternativa, 2003. p. 129 18 MAYER, R. E. Pensamiento, Resolución de Problemas y cognición. Segunda Edición, Barcelona, Paidós, 1992. p. 17 19 Ibid, p. 433
38
de la Gestalt, pasando por el Conductismo, hasta llegar al Cognitivismo y el
Procesamiento de la Información20.
Los autores de la Gestalt dieron gran importancia a la reestructuración del
problema para su resolución, sus trabajos aportaron términos esenciales en la
resolución de problemas como la fijación mental, por su parte los Conductistas
presentan una visión acerca de que el pensamiento puede describirse como las
sucesión de ensayos y errores aplicados a las tendencias de respuesta
preexistentes o hábitos, aunque ellos se basaron mas en la conducta animal que
en la humana; finalmente viene el cognitivismo y el procesamiento de la
información, la cual surgió como necesidad de abordar los procesos internos del
sujeto a la hora de resolver problemas, estudiando así los procesos de cómo el
hombre toma la información, la recodifica, la recuerda y toma decisiones, así
mismo cómo transforma sus estados internos de conocimiento y cómo convierte
estos estados en conducta externa21
6.1.1. DEFINICION DE LA RESOLUCION DE PROBLEMAS.
La solución de problemas está relacionada con la adquisición de procedimientos
eficaces para el aprendizaje, y esto atendiendo a la definición de procedimiento
como “un conjunto de acciones ordenadas a la consecución de una meta”. Es
decir, al orientar el currículo hacia la solución de problemas, implicaría buscar y
diseñar situaciones suficientemente abiertas como para inducir, en los alumnos,
una búsqueda y apropiación de estrategias adecuadas para encontrar respuestas
a preguntas, no sólo escolares, sino también de su realidad cotidiana. Sin
20 HUMPHREY, G. Thinking An introduction to its experimental psychology. En revista American Journal of Psychology Vol. 66 No 1. Londres, Enero de 1956. pp. 148 – 153 21 LACHMAN, J. L. y BUTTERFIELD, E. C. Cognitive psychology and information processing. New Jersey, Hillsdale, 1979. p. 52
39
procedimientos eficaces, sean destrezas o estrategias, el alumno no podría
resolver los problemas.
En un cierto sentido, estas habilidades, un conocimiento de carácter
procedimental, constituyen el núcleo del saber necesario para resolver ese
problema. Pero sería erróneo reducir, la solución de problemas, al despliegue de
procedimientos sobreaprendidos. Puede que el alumno sea capaz de hacer un
cálculo proporcional, el núcleo procedimental, pero puede que no lo haga, en este
caso, por diversos motivos. Enseñar a resolver problemas, no consiste sólo en
dotar a los alumnos de destrezas y estrategias eficaces sino crear en ellos el
hábito y la actitud de enfrentarse al aprendizaje como un problema al que hay que
encontrarle respuesta. No se trata de enseñarle a resolver problemas, sino
también de enseñarle a plantearse problemas, a convertir la realidad en un
problema que merece ser indagado y estudiado. El verdadero objetivo final, para
que el alumno aprenda a resolver problemas, es que adquiera el hábito de
plantearse y resolver problemas como forma de aprender22. Henri Berson comenta
al respecto “es un cuestionarse, un darse dándose cuenta…” 23.
La solución de problemas hace referencia a un amplio campo de estudio, dentro
de la cognición, que tiene estrecha relación con otras formas de razonamiento,
como los procesos deductivos, inductivos, toma de decisiones, etc.24 En general,
se hace referencia a la resolución de problemas cuando se quiere alcanzar una
meta, pero no se puede de manera inmediata encontrar algún camino para
alcanzarla, es decir “se esta frente a un problema” y esto hace que se genere un
comportamiento que mueve al individuo, desde un estado inicial problemático al
estado final que resuelve el problema25.
22 POZO MUNICIO, Juan Ignacio y PEREZ ECHEVERRIA, María del Puy. Op Cit. p. 15 23 Di GIULIO, Gabriel Hernán, La interpret ación, [En Línea] http://www.cartapacio.edu.ar/ojs/index.php/ctp/article/viewPDFInterstitial/11/27. 24 PARRA RODRIGUEZ, Jaime. Op Cit. p. 133 25 MAYER, R. E. Op Cit. p. 132
40
Por tanto, es necesario tener en cuenta que las formas de razonamiento,
deductivas e inductivas, difieren según se presenten los problemas; habrá
situaciones en las que los escenarios estén completamente definidos y sea
permisible utilizar el método deductivo por contar con conocimientos ya
establecidos; en otras, será muy importante, a partir de un aprendizaje inicial,
descubrir nuevos hechos y por tanto reproducir nuevos conocimientos; finalmente,
si la resolución de problemas presentara situaciones en las que se conozca el
objetivo y la meta pero no los datos que la explicaría, será necesario utilizar el
razonamiento abductivo.
El empleo del método deductivo en lógica de programación, para la solución de un
problema, implica que éste esté totalmente definido, que se conozcan todos lo
datos que lo definen y no se permita variabilidad alguna hasta que se obtenga
alguna solución. La justificación de la conclusión que se obtiene es total pero
limitada a los datos de lo que se dispone. Las soluciones o conclusiones ofrecidas
son todas válidas, válidas de una vez para siempre. Sólo pueden cambiar si se
replantea el problema, pero en ese caso, ello es otro problema.
El uso del método inductivo es adecuado para problemas parcialmente definidos
que se van conformando a medida que se dispone de más información o de más
datos. La justificación que se alcanza, empleando este método, es parcial; la
conclusión es la que es y no otra, pero en un momento distinto puede modificarse
según sean los datos disponibles. Las soluciones ofrecidas son progresivas, van
mejorando a medida que mejora la definición del problema.
El empleo del método abductivo, en la lógica de programación, requiere tener
perfectamente definido un resultado o conclusión deseada. La justificación, una
41
vez encontrada, es total pero relativa a un itinerario posible de entre los que
pueden llevar a la conclusión que se busca.
La diferencia entre estos tres métodos atañe a la representación de los problemas
pero no a la resolución de los mismos. En términos de la lógica de programación,
sólo hay una forma de solución que es la algorítmica. Teniendo en cuenta que hay
necesidades distintas que se pueden plantear en la resolución de problemas
involucrados en acciones humanas comunes que puede ser útil simular en un
computador, una vez representado un problema con un método adecuado, se
garantiza su correcta ejecución.
6.1.2. DIMENSIONES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS.
Hay tres dimensiones en la resolución de problemas, que es importante
considerar: la comprensión del problema, los procedimientos de solución de
problemas y los factores que influyen en la solución del problema. Vamos a
considerar cada uno:
− LA COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA: exige la construcción interna de una
representación que sea coherente con la experiencia o conocimiento del sujeto
y con los datos proporcionados. Hay diferentes modalidades de representación
externa que ayudan a construir una representación interna, del problema, tales
como símbolos, matrices, diagramas de árbol, mapas conceptuales, mapas
mentales, gráficas e imágenes visuales.
− LOS PROCEDIMIENTOS DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: son variados y
algunos son más funcionales que otros, dependiendo del problema. Dentro de
los procedimientos de solución de problemas, habitualmente se habla de
algoritmos y heurísticas. En nuestro caso nos interesa tratar los algoritmos,
42
por razones evidentes en la Lógica de Programación, ya que son métodos
sistemáticos para la resolución de problemas, permitiendo codificar las
soluciones.
− LOS FACTORES QUE MÁS INFLUYEN EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: está la experticidad y las fijaciones cognitivas. Se considera
que los expertos difieren de los novatos, con respecto al conocimiento de
base, por los métodos de representación del problema, los procedimientos de
solución, la exactitud en el manejo de datos y en las habilidades
metacognitivas que se utilizan para tener control sobre sus representaciones
y procedimientos de solución. Así, la manera de solucionar un problema,
difiere de un experto a un novato. Varios estudios consideran que un
componente básico de la aptitud de resolución de problemas es la posesión
de una amplia base de conocimientos, bien organizada y fácilmente utilizable.
La manera como se almacena y recupera la información puede explicar, en
muchos casos, las diferencias entre expertos y principiantes.
FIGURA 1. Dimensiones en la Resolución de Problemas.
Comprensión de problemas:Lectura, interpretación y entendimiento del enunciadoIdentificación de la incógnita y tipo de dato que representa
Procedimientos de solución/Algoritmos - Heurísticos:Comprende la estructura detallada en el desarrollo del algoritmo como: definición del problema, elementos, recopilación de datos, análisis de datos, experimentacióny verificación de resultados.
Factores de influencia:Administración de procesos intelectuales: cognoscitivos y meta Estrategias metacognitivas en la busqueda de las soluciones
SOLUCION DE PROBLEMAS
43
De otro lado, muchas veces las fijaciones mentales hacen que se traten de
utilizar los mismos métodos de solución, de un problema a otro, aunque
existan procedimientos más sencillos de solución26.
Cuando la práctica nos proporcione una solución directa y eficaz, para la
solución de un problema, escolar o personal, acabaremos aplicando esa
solución de modo rutinario, con lo que la tarea simplemente servirá para
ejercitar habilidades ya adquiridas. Aunque este ejercicio es importante
porque permite consolidar habilidades instrumentales básicas, no debe
confundirse con la resolución de problemas que implica el uso de estrategias,
la toma de decisiones sobre el proceso de solución que debe seguirse, etc.
La resolución de problemas y la realización de ejercicios, constituyen un
continuo proceso educativo, cuyos límites no siempre son fáciles de delimitar.
Sin embargo, es importante que en, las actividades de aula, la distinción entre
ejercicios y problemas esté bien definida, y, sobre todo, que quede claro para
el alumno que las tareas reclaman algo más de su parte que el simple
ejercicio repetitivo.
En la medida en que son situaciones más abiertas o nuevas, la solución de
problemas supone, para el alumno, una demanda cognitiva y motivacional
mayor que la ejecución repetitiva de ejercicios, por lo que muchas veces los
alumnos no habituados a resolver problemas, son inicialmente remisos a
intentarlo y procuran reducir los problemas a ejercicios rutinarios.
“Nosotros sabemos resolver el problema, pero no siempre podemos
verbalizar o describir lo que hacemos”. Es éste un rasgo típico de todo el
26 Ibid. p. 134
44
conocimiento procedimental. Los procedimientos sabemos hacerlos pero no
siempre decirlos27.
La solución de problemas es una de las habilidades que más se ha querido
fomentar a través de diferentes programas y estrategias. Las variantes para
enseñar a resolver problemas, son inmensas y van desde cursos especiales
individuales, programas de laboratorio o clubes, hasta cursos completos,
durante varios años, en el currículo escolar. En esta misma línea, a partir de
principios de inteligencia tutorial, diseño de redes semánticas de base
proporcional, diferentes modalidades de representación y análisis lógicos. La
promoción de diferentes formas de interacción social, en el aula, ha sido
constante, tanto para hacer visibles ciertos aspectos ocultos del proceso de
solución de problemas como para aumentar el control consciente de los
alumnos, en sus propios procesos de pensamiento. La justificación de los
procesos de pensamiento más la explicitación de incertidumbres y de errores,
se han convertido en acciones pedagógicas altamente utilizadas para el
desarrollo de habilidades de solución de problemas28.
6.1.3. FASES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS
Teniendo en cuenta el proceso en la lógica de programación y el especial interés
en los algoritmos, mencionaremos las fases utilizadas por Wallas en el trabajo de
introspección para la solución de problemas:
− FASE DE PREPARACION: En esta fase, quien resuelve el problema se
familiariza con el mismo e intenta comprender su naturaleza. Es importante
27 POZO MUNICIO, Juan Ignacio y PEREZ ECHEVERRIA María del Puy. Op Cit. p. 19 28 PARRA RODRIGUEZ Jaime. Op Cit. p. 157
45
esta fase porque busca que la solución del problema se de a partir de la
comprensión del mismo.
− FASE DE PRODUCCION: Esta fase involucra los conocimientos y habilidades
del solucionador del problema para encontrar los pasos más eficientes y, con el
desarrollo, llegar a la meta u objetivo, la solución.
− FASE DE VERIFICACION: Su función es la de evaluar la eficiencia de cada
tarea propuesta que permite alcanzar la solución.
El proceso de solución de problemas, en las diferentes etapas, en sí puede
considerarse como una actividad de planificación de la solución. Una de las
características más señaladas, de la inteligencia humana, es la planificación de
tareas que conduzcan a algún fin. Se conoce bien la meta y es necesario explicar
o justificar los caminos que llevarían a ella.
En general, la planificación de la resolución de un problema incluye la
identificación y comprensión del problema, la exploración de posibles soluciones,
la selección y aplicación de las más idóneas y la valoración de los resultados y
logros. Estos cinco componentes, como método dan ayuda al adquirir más
conciencia de los que conocemos o ignoramos sobre el propio proceso de
solución de problemas29.
6.2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ALGORÍTMICOS.
El objetivo primordial, de un estudiante de tecnología de sistemas, es aprender a
resolver problemas algorítmicos, mediante un computador. El estudiante que,
sentado frente a la máquina, es un programador que resuelve problemas de
29 BRANSFORD, J. D. y STEIN, B. S. Solución Ideal de Problemas. Barcelona, Labor, 1986. p. 76
46
manera eficaz, rigurosa y sistemática. Los algoritmos, como procedimiento para
solucionar problemas, han existido desde muchos siglos atrás; sin embargo, se
han convertido en tema de interés de los estudiantes y profesionales, por cuanto
son el fundamento de la programación de Computadores.
Para empezar a tratar este ítem, debemos definir lo que es un algoritmo.
6.2.1. ¿QUÉ ES UN ALGORITMO?
Un algoritmo es un procedimiento exacto para llevar a cabo una tarea, como por
ejemplo, sumar números30. Con tal término se hace referencia a un conjunto de
reglas, ordenadas de forma lógica, para desarrollar un cálculo o para solucionar
un problema, ya sea de forma manual o utilizando una máquina. Actualmente es
frecuente hablar de algoritmo como paso previo al desarrollo de un programa de
computador. Según Joyanes Aguilar31, un algoritmo es un método para resolver un
problema. Otra definición dada por Forouzan32, un algoritmo es un método paso a
paso para resolver un problema o realizar una tarea.
Aunque la popularización del término ha llegado con el advenimiento de la era de
la Informática, el concepto del algoritmo proviene de Mohammed Al-Khowarizmi,
matemático persa que alcanzó gran reputación por el enunciado de las reglas
paso a paso para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. La
traducción, al latín, del apellido de dicho matemático es el término algorismus, de
donde derivó posteriormente en el actual término: algoritmo.
30 MAYER, R. E. Op Cit. p. 423 31 JOYANES AGUILAR Luis. Programación en Algoritmos, Estructuras de Datos y Objetos. Primera Edición, Madrid, McGraw Hill, 2000. p. 10 32 FOROUZAN Behrouz. Introducción a la Ciencia de la Computación, Primera Edición, México, Thomson, 2003. p. 142
47
Para nosotros, el grupo de investigación, definimos Algoritmo como un método
para resolver un problema mediante una serie de pasos definidos, precisos y
finitos que conllevan a una solución segura del problema.
El profesor Niklaus Wirth, inventor del leguaje de programación llamado Pascal,
tituló uno de sus más famosos libros, Algoritmos + Estructuras de datos = Programas, significándonos que, sólo se puede llegar a realizar un buen
programa, con el diseño de un algoritmo y una correcta estructura de datos.
La resolución de un problema exige el diseño de un algoritmo que resuelva el
problema propuesto. En esta figura observamos la resolución de un problema
algorítmico33:
FIGURA 2. Partes de un Algoritmo.
Los pasos, para la resolución de problemas algorítmicos, son:
− Diseño del algoritmo, que describe la secuencia ordenada de pasos, sin
ambigüedades, que conducen a la solución de un problema dado. (Análisis del
problema y desarrollo del algoritmo).
− Expresar el algoritmo como un programa, en un lenguaje de programación
adecuado. (Fase de codificación).
− Ejecución y validación del programa, por la computadora.
33 JOYANES AGUILAR Luis. Op Cit. p. 10
Problema Diseño del Algoritmo
Programa de Computador
48
Para llegar a la realización de un programa es necesario el diseño previo de un
algoritmo, de modo que, sin algoritmo, no puede existir un programa.
El concepto de algoritmo surge del ámbito matemático y es muy utilizado en las
tareas informáticas, pasando de este campo al de la psicología cognitiva.
6.2.2. CARACTERÍSTICAS DE UN ALGORITMO
Un algoritmo debe tener, al menos, las siguientes características:
− SER PRECISO: Esto significa que las operaciones o pasos del algoritmo
deben desarrollarse en un orden estricto, ya que el desarrollo de cada paso
debe obedecer a un orden lógico.
− SER DEFINIDO: Como en el área de programación, el algoritmo se desarrolla
como paso fundamental para desarrollar un programa, es necesario tener en
cuenta que el computador solo desarrollará las tareas programadas y con los
datos suministrados; es decir, no puede improvisar y tampoco se inventará o
adivinará el dato que necesite para realizar un proceso. Por eso, el algoritmo
debe estar plenamente definido; esto es, que cuantas veces se ejecute, el
resultado depende estrictamente de los datos suministrados. Si se ejecuta con
un mismo conjunto de datos de entrada, el resultado será siempre el mismo.
− SER FINITO: Esta característica implica que el número de pasos, de un
algoritmo, por grande y complicado que sea el problema que soluciona, debe
ser limitado. Todo algoritmo, sin importar el número de pasos que incluya, debe
llegar a un final. Para hacer evidente esta característica, en la representación
de un algoritmo siempre se incluyen los pasos inicio y fin.
49
− PRESENTACIÓN FORMAL: Para que el algoritmo sea entendido, por
cualquier persona, interesada es necesario que se exprese en alguna de las
formas comúnmente aceptadas; pues, si se describe de cualquier forma, puede
no ser muy útil ya que solo lo entenderá quien lo diseñó. Las formas de
presentación de algoritmos son: el pseudocódigo, diagrama de flujo y
diagramas de Nassi/Schneiderman, entre otras.
− CORRECCIÓN: El algoritmo debe ser correcto, es decir, debe satisfacer la
necesidad o solucionar el problema para el cual fue diseñado. Para garantizar
que el algoritmo logre el objetivo, es necesario ponerlo a prueba; a esto se le
llama verificación o prueba de escritorio.
− EFICIENCIA: Hablar de eficiencia o complejidad de un algoritmo es evaluar los
recursos de cómputo que requiere para almacenar datos y para ejecutar
operaciones frente al beneficio que ofrece. En cuantos menos recursos
requiere, será más eficiente el algoritmo.
La vida cotidiana está llena de soluciones algorítmicas, algunas de ellas son tan
comunes que no se requiere pensar en los pasos que incluye la solución. La
mayoría de las actividades que se realizan, diariamente, están compuestas por
tareas más simples que se ejecutan en un orden determinado, lo cual genera un
algoritmo. Por ejemplo, son tareas comunes, realizar una llamada telefónica,
buscar un número en el directorio telefónico, buscar un anuncio en las páginas
amarillas del directorio, preparar café, regar las plantas, poner en funcionamiento
un automóvil, cambiar una llanta, entre muchas otras. Un algoritmo garantiza la
solución de un problema con un número finito de pasos u operaciones, por eso es
un método que siempre proporciona la solución a un problema en más o menos
tiempo34.
34 SOLSO, R. L. Cognitive Psycchology. Tercera Edición, Boston, Allyn y Bacon, 1991. p.27
50
Muchos de los procedimientos utilizados, para desarrollar tareas cotidianas, son
algorítmicos, sin embargo, esto no significa que todo lo que se hace está
determinado por un algoritmo. El cumplimiento de las características
mencionadas, anteriormente, permitirá determinar si un procedimiento es o no
algorítmico.
Los algoritmos son independientes, tanto del lenguaje de programación en que se
expresan como de la computadora que los ejecuta35. En cada problema, el
algoritmo se puede expresar en un lenguaje diferente de programación y
ejecutarse en una computadora distinta; sin embargo, el algoritmo será siempre el
mismo. Así, por ejemplo, en una analogía con la vida diaria, una receta de un plato
de cocina se puede expresar en español, inglés o francés, pero cualquiera que
sea el lenguaje, los pasos para la elaboración del plato se realizarán, sin importar
el idioma del cocinero.
En la ciencia de la computación y en la programación, los algoritmos son más
importantes que los lenguajes de programación o las computadoras. Un lenguaje
de programación es tan sólo un medio para expresar un algoritmo, y, una
computadora es sólo un procesador para ejecutarlo. Tanto el lenguaje de
programación como la computadora, son los medios para obtener un fin:
conseguir que el algoritmo se ejecute y se efectúe el proceso correspondiente.
El diseño, de la mayoría de los algoritmos, requiere creatividad y conocimientos
profundos de la técnica de la programación. En esencia, la solución de un
problema se puede expresar mediante un algoritmo.
35 JOYANES AGULAR, Luis. Op Cit. p. 13
51
6.2.3. FASES EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ALGORITMICOS
El proceso de resolución de un problema, con una computadora, conduce a la
escritura de un programa y a su ejecución en la misma. Aunque el proceso de
diseñar programas es esencialmente un proceso de resolución, se puede
considerar una serie de fases o pasos comunes que generalmente deben seguir
todos los programadores36, a saber:
− ANALISIS DEL PROBLEMA: Es la primera fase de la resolución de un problema. Esta fase requiere una clara definición, donde se contemple
exactamente lo que debe hacer el programa y el resultado o solución deseada.
Dado que se busca una solución por computadora, se precisan
especificaciones detalladas de entrada y salida. Para poder definir bien, un
problema, es conveniente responder a las siguientes preguntas:
• ¿Qué entradas se requieren?
• ¿Cuál es la salida deseada?
• ¿Qué método produce la salida deseada?
− DISEÑO DEL ALGORITMO: En esta etapa se determina cómo hace el
programa, la tarea solicitada. Los métodos eficaces, para el proceso de diseño,
se basan en el conocido por divide y vencerás. Es decir, la resolución de un
problema complejo se realiza dividiendo el problema en subproblemas y, a
continuación, dividir estos subproblemas en otros de nivel más bajo, hasta que
36 JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Programación en C: Metodología, Estructura de Datos y Objetos. Primera Edición, Madrid, McGraw Hill, 2001. p. 30
52
pueda ser implementada una solución en la computadora. Este método se
conoce técnicamente como diseño descendente (top-down) o modular. El
proceso de romper el problema, en cada etapa, y expresar cada paso en forma
más detallada, se denomina refinamiento sucesivo37.
Cada subprograma es resuelto mediante un módulo (subprograma) que tiene
un solo punto de entrada y un solo punto de salida.
Cualquier programa bien diseñado consta de un programa principal (el módulo
de nivel más alto) que llama a subprogramas (módulos de nivel más bajo), lo
que a su vez, pueden llamar a otros subprogramas.
Los programas estructurados de esta forma se dice que tienen un diseño
modular y el método de romper en módulos más pequeños se llama
programación modular. Los módulos pueden ser planeados, codificados,
comprobados y depurados independientemente (incluso por diferentes
programadores) y, a continuación, combinarlos entre sí.
El proceso que convierte los resultados del análisis del problema, en un diseño
modular, con refinamientos sucesivos que permitan una posterior traducción a
un lenguaje, se denomina diseño del algoritmo.
El diseño del algoritmo es independiente del lenguaje de programación en el
que se vaya a codificar posteriormente.
Las dos herramientas más utilizadas, comúnmente, para diseñar algoritmos
son: Diagramas de Flujo y Pseudocódigo.
37 JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Op. Cit. p. 32
53
Diagramas de Flujo:
Un diagrama de flujo (flowchart) es una de las técnicas de representación
de algoritmos, más antigua y a la vez más utilizada, aunque su empleo ha
disminuido considerablemente, sobre todo desde la aparición de lenguajes
de programación estructurados. Un diagrama de flujo es un diagrama que
utiliza símbolos unidos por flechas, denominadas Líneas de Flujo que
indican la secuencia en que se deben ejecutar.
Pseudocódigo
El pseudocódigo es un lenguaje de especificación (descripción) de
algoritmos. El uso de tal lenguaje hace el paso, de codificación final,
relativamente fácil. El pseudocódigo nació como un lenguaje similar al
inglés y era un medio de representar, básicamente, las estructuras de
control de programación. Se considera un primer borrador, ya que tiene que
traducirse, posteriormente, a un lenguaje de programación. La ventaja del
mismo es que, en su uso, el programador se puede concentrar en la lógica
y en las estructuras de control y no preocuparse de las reglas de un
lenguaje específico.
54
Terminal: Representa el comienzo y el
final de un programa. Puede representar
también una parada o interrupción
programada que sea necesario realizar en
un programa.
Entrada/Salida: Cualquier introducción de
datos en la memoria desde los periféricos.
Proceso: Cualquier tipo de operación que
pueda originar cambio de valor, formato o
posición de la información almacenada en
memoria.
Decisión: Indica operaciones lógicas o de
comparación entre datos, regularmente
dos, y en función del resultado de la misma
determina cuál de los distintos caminos
alternativos del programa se debe seguir.
Conector: Se refiere a la conexión en la
misma página.
Llamada a subrutina o a un proceso
predeterminado. Una subrutina es un
módulo independiente del programa
principal, realiza una tarea determinada y
regresa, al terminar, al programa principal.
Indicador de dirección o de línea de
flujo. Indica el sentido de ejecución de las
operaciones.
FIGURA 3: Símbolos utilizados en el diagrama de flujo
Si No
55
IMPRIMIR DIEZ VECES LA SERIE DE NÚMEROS DEL 1 AL 10.
ENTORNO:
serie 0
ALGORITMO:
Borrar_pantalla( )
MIENTRAS serie <= 10 HACER
numero 1
MIENTRAS numero <= 10 HACER
ESCRIBIR numero
numero numero + 1
FINMIENTRAS
serie serie + 1
FINMIENTRAS
FINPROGRAMA
FIGURA 4: Ejemplo de Pseudocódigo
− CODIFICACION DE UN PROGRAMA: Codificación es la escritura, en un
lenguaje de programación, de la representación del algoritmo desarrollada en
las etapas precedentes. Dado que el diseño de un algoritmo es independiente
del lenguaje de programación utilizado para su implementación, el código
puede ser escrito con igual facilidad en un lenguaje o en otro38.
Para realizar la conversión del algoritmo, en programa, se deben sustituir las
palabras reservadas en español por sus homónimos en inglés, y, las
38 JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Op. Cit. p. 36
56
operaciones/instrucciones indicadas en lenguaje natural, expresarlas en el
lenguaje de programación correspondiente.
− COMPILACION Y EJECUCION DE UN PROGRAMA Una vez que el algoritmo
se ha convertido en un programa fuente, es preciso introducirlo en memoria,
mediante el teclado, y almacenarlo posteriormente, en un disco. Esta
operación se realiza con un programa editor; posteriormente el programa
fuente se convierte en un archivo de programa que se guarda en disco39.
El programa fuente debe ser traducido a lenguaje máquina, este proceso se
realiza con el compilador y el sistema operativo que se encarga prácticamente
de la compilación.
Si tras la compilación se presentan errores (errores de compilación), en el
programa fuente, es preciso volver a editar el programa, corregir los errores y
compilar de nuevo. Este proceso se repite hasta que no se produzcan errores,
obteniéndose el programa objeto que todavía no es ejecutable directamente.
Suponiendo que no existen errores en el programa fuente, se debe instruir al
sistema operativo para que realice la fase de montaje o enlace (link), carga del
programa objeto con las librerías del programa del compilador. El proceso de
montaje produce un programa ejecutable.
Cuando el programa ejecutable se ha creado, se puede ya ejecutar desde el
sistema operativo con sólo teclear su nombre. Suponiendo que no existen
errores, durante la ejecución (llamados errores en tiempo de ejecución), se
obtendrá la salida de resultados del programa.
39 JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Op. Cit. p. 37
57
− VERIFICACION Y DEPURACION DE UN PROGRAMA La verificación o
compilación de un programa es el proceso de ejecución del programa con una
amplia variedad de datos de entrada, llamados datos de test o prueba, que
determinarán si el programa tiene errores. Para realizar la verificación, se
debe desarrollar una amplia gama de datos de test: valores normales de
entrada, valores extremos de entrada que comprueben los límites del
programa y valores de entrada que comprueben aspectos especiales del
programa40.
La depuración es el proceso de encontrar los errores del programa y corregir o
eliminar dichos errores. Cuando un programa se ejecuta, se pueden producir
tres tipos de errores:
• Errores de compilación. Se producen normalmente por un uso incorrecto
de las reglas del lenguaje de programación y suelen ser errores de sintaxis.
Si existe un error de sintaxis, la computadora no puede comprender la
instrucción, no se obtendrá el programa objeto y el compilador imprimirá
una lista de todos los errores encontrados durante la compilación.
• Errores de ejecución. Estos errores se producen por instrucciones que la
computadora puede comprender pero no ejecutar. Ejemplos típicos son:
división por cero y raíces cuadradas de números negativos. En estos casos
se detiene la ejecución del programa y se imprime un mensaje de error.
• Errores lógicos. Se producen en la lógica del programa y la fuente del
error suele ser el diseño del algoritmo. Estos errores son los más difíciles
de detectar, ya que el programa puede funcionar y no producir errores de
compilación ni de ejecución, y sólo puede advertir el error por la obtención
40 Ibid. p. 38
58
de resultados incorrectos. En este caso se debe volver a la fase de diseño
del algoritmo, modificar el algoritmo, cambiar el programa fuente, y,
compilar y ejecutar, una vez más.
− DOCUMENTACION Y MANTENIMIENTO: La documentación de un problema
consta de las descripciones de los pasos a dar en el proceso de resolución de
un problema. La importancia de la documentación debe ser destacada por su
decisiva influencia en el producto final. Programas, pobremente
documentados, son difíciles de leer, más difíciles de depurar y casi imposibles
de mantener y modificar41.
La documentación de un programa puede ser interna y externa. La
documentación interna es la contenida en líneas de comentarios. La
documentación externa incluye análisis, diagramas de flujo y/o pseudocódigos,
manuales de usuario con instrucciones para ejecutar el programa y para
interpretar los resultados.
La documentación es vital cuando se desea corregir posibles errores futuros o
bien cambiar el programa. Tales cambios se denominan mantenimiento del
programa. Después de cada cambio, la documentación debe ser actualizada
para facilitar cambios posteriores.
Resnick y Glaser, citados en Mayer, consideran que, el principal aspecto de la
inteligencia, es la habilidad para resolver problemas42. Así, pues, el análisis de
los procesos cognitivos implicados en la resolución de problemas se presenta
como un medio adecuado para analizar y especificar los procesos psicológicos
de la inteligencia.
41 JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Op. Cit. p. 38 42 MAYER, R. E. Op. Cit. p. 442
59
6.3. LA METACOGNICION
Las actividades que realizan los individuos cuando resuelven problemas pueden
ser analizadas en función de las estrategias cognitivas involucradas, sin duda, el
hombre realiza una serie de procesos mentales ligados a cada una de sus
actuaciones e incluso construye, previamente, idearios de cómo serán esas
acciones; sin embargo, no todos son conscientes de esos procesos que son
suyos propiamente, los cuales pueden ser elaborados por la misma persona, en el
sentido de ser construidos, evaluados y modificados por si mismo. Esta
explicación nos lleva a hacer una reflexión sobre cómo puede conectarse el
fenómeno de lo metacognitivo con las propuestas, los fines y alcances de la
educación, para favorecer los procesos de aprendizaje en los estudiantes.
6.3.1. EL CONCEPTO DE METACOGNICION
El concepto de metacognición, bastante complejo y de muy reciente data en el
campo de la educación, se inició como objeto de estudio en psicología en la
década de los setenta, con las investigaciones de Flavell sobre algunos procesos
cognitivos, particularmente aquellos involucrados en la memoria. Diversos
investigadores han venido realizando estudios dirigidos a examinar los procesos
que, en forma deliberada y consciente, realizan los aprendices eficientes cuando
estudian, resuelven problemas, realizan tareas académicas o intentan adquirir
información.
“La metacognición es el conocimiento de los propios procesos cognoscitivos, de
los resultados de esos procesos y de cualquier aspecto que se relacione con ellos;
es decir, el aprendizaje de las propiedades relevantes de la información “43.
43 MATEOS, Mar. Metacognición y Educación. Primera Edición, Madrid, Aique, 1998. p. 21
60
AUTOREGULACION DE
METACOGNICION
CON OCIMIEN TOS H ABILIDAD ES
La
es la
del individuo
para
Interactuar con la realidad en la cual esta inmerso
En nuestro concepto, la metacognición es el proceso mental que nos lleva a tener
conciencia acerca de lo que en muchas ocasiones realizamos deliberadamente,
sin darnos cuenta, pero gracias a este proceso podemos observarnos de afuera
hacia adentro, reconociendo nuestras formas de pensar, así como los contenidos
y habilidades que utilizamos para llevar a cabo ciertas tareas, siendo este proceso
tan enriquecedor que nos permite conocer, evaluar y replantear esos procesos, ya
sea para mejorarlos, modificarlos, fortalecerlos o potenciarlos.
FIGURA 5: La Metacognición
61
En el campo de la educación, la metacognición se ha aplicado, básicamente, a los
procesos involucrados en el aprendizaje académico: atención, comprensión,
memoria, lectura, resolución de problemas y a las estrategias utilizadas por los
aprendices eficientes para aprender a aprender.
El enseñar a pensar es un movimiento educativo nacido tanto de la pujante
investigación sobre la inteligencia y los procesos cognitivos como de la falta de
soluciones a muchos de los problemas de aprendizaje que se dan en la
universidad. Su principal objetivo es transmitir a los alumnos no sólo "el
conocimiento académico sino, también, el de las destrezas necesarias para
adaptarse a las circunstancias de su entorno y solucionar nuevos problemas"44.
En 1985 se resaltaron factores que justifican esta nueva orientación. Entre otros,
podemos destacar el hecho de que es imposible aprender, durante la edad de la
etapa universitaria, todos los conocimientos necesarios; éstos cambian y se
acumulan con gran rapidez y crean la necesidad de poseer estrategias adecuadas
para organizar el tiempo, asimilar muchos datos y desarrollar habilidades de
aprendizaje autónomo. Además, una sociedad tan cambiante que continuamente
somete a nuevos problemas, a los individuos, requiere de éstos el desarrollo de un
pensamiento crítico y creativo45.
Los componentes del proceso del pensamiento se pueden dividir en:
44 MARRERO, H, BUELA, G. Inteligenci a Humana: Más allá de lo que miden los tests. Barcelona, Labor, 1989. p. 65. 45 NICKERSON, R. S. Dimensions of thinking: A critique. Hillsdale, New Jersey, Jones y L. Idol, 1990. p. 49
62
− Los componentes de procesamiento, que vendrían a ser la capacidad cognitiva
con la que nace toda persona y que lógicamente es difícil de modificar (la
"inteligencia", el "hardware").
− Las estrategias de aprendizaje.
− Los estilos cognitivos.
Estos dos últimos componentes (el "software"), especialmente en el caso de los
estilos, tienen muchas más posibilidades de ser modificados46.
Uno de los aspectos centrales, de la perspectiva del enseñar a pensar, es el
énfasis que se realiza sobre la enseñanza de estrategias cognitivas y
metacognitivas, para mejorar el rendimiento intelectual del estudiante. La adopción
de este tipo de enseñanza, preferiblemente insertada dentro del curriculum,
responde, además, a la necesidad de enseñar al joven a "aprender a aprender"47.
Dentro de la perspectiva del enseñar a pensar, sobre el problema, empieza por
delimitar qué tipo de conocimientos, estrategias y habilidades son necesarias para
la resolución de cualquier tarea.
La preocupación central que motivó su creación, radica en el análisis del por qué
éstos fracasan con frecuencia, a pesar de los múltiples esfuerzos que se hacen
para desarrollar herramientas de estudio efectivas, en poblaciones de alumnos de
distintos niveles. Se parte de la premisa que esto ocurre así porque, en dichos
esfuerzos, se observa un desconocimiento de los efectivos procesos cognitivos y
metacognitivos, implicados en el aprendizaje.
46 BARON, J. Rationality and Intelligence. Cambridge, Cambridge University Press, 1985. p. 27
47 NOVAK, J.D. y GOWIN, D. Aprendiendo a aprender. Barcelona, Martínez Roca, 1988. p. 67
63
6.3.2. METACOGNICION Y AUTOREGULACION DEL APRENDIZAJE
La concepción del aprendizaje, como construcción de significados desde una
perspectiva cualitativa, hace posible manipular una variada gama de procesos y
estrategias, a fin de mejorar la calidad del aprendizaje. Dentro de este contexto
surge la metacognición, relacionada a los fenómenos ligados a la conciencia; en
especial, a los mecanismos de regulación y control. La necesidad de potenciar
niveles altos de comprensión y de control del aprendizaje, de los alumnos, se ha
vinculado con conductas de tipo metacognitivo.
La metacognición requiere del dominio de estrategias de aprendizaje, desde el
enfoque de estrategias como desarrollo de capacidades (destrezas y habilidades)
y valores, puesto que éstas constituyen una manera directa de desarrollar la
inteligencia del aprendiz, favoreciendo y mejorando el potencial de aprendizaje.
El conocimiento, sobre la propia cognición, implica ser capaz de tomar conciencia
del funcionamiento de nuestra manera de aprender y comprender los factores que
explican el por qué los resultados de una actividad, son positivos o negativos. Por
ejemplo: cuando un alumno sabe que extraer las ideas principales de un texto
favorece su recuerdo, o que organizar la información, en un mapa conceptual
favorece la recuperación en forma significativa. De esta manera puede utilizar
estas estrategias para resolver problemas. Pero el conocimiento del propio
conocimiento no siempre implica resultados positivos, en la actividad intelectual,
ya que es necesario recuperarlo y aplicarlo en actividades concretas y utilizar las
estrategias idóneas, para cada situación de aprendizaje.
64
El rol de la metacognición se podría comprender si analizamos las estrategias y
habilidades que se utilizan en un deporte de equipo: la velocidad, la coordinación y
el estilo, son propios de cada jugador, sin que éste necesite ser consciente, en
cada momento, de los movimientos que hace. En cambio, el entrenador hace que
cada uno de los deportistas sean conscientes de sus movimientos y estrategias y
de esta manera puedan llegar al autocontrol y coordinación. En nuestro caso, es el
aprendiz el que ha de hacer las dos funciones de entrenador y deportista. Primero,
ha de desarrollar y perfeccionar los procesos básicos (capacidades cognitivas
básicas) con la ayuda de las técnicas del aprendizaje. En segundo lugar, el
alumno ha de tener unos conocimientos preespecíficos del contenido a aprender.
El saber planificar, regular y evaluar qué técnicas, cuándo y cómo, por qué y para
qué, se han de aplicar a unos contenidos determinados, con el objetivo de
aprenderlos, para que el aprendiz se vuelva estratégico.
6.3.3. ANTECEDENTES DE LA METACOGNICION
La metacognición es el término genérico que engloba los primeros trabajos sobre
el conocimiento metamemórico. Estos primeros trabajos fueron realizados desde
la psicología del desarrollo cognitivo, por Flavell, y, posteriormente, por Brown,
quienes hablaban de metacognición en referencia a la "capacidad de 'conocer
sobre el propio conocimiento', de pensar y reflexionar sobre cómo reaccionaremos
o hemos reaccionado ante un problema o una tarea"48.
Pero, como señalan Paris y Winograd, en los trabajos pioneros de Flavell y Brown
no existe gran interés en ofrecer una definición bien delimitada, más bien se
48 BROWN, A. L. Knowing when, where, and how to remember: A problem of metacognition. Volumen 1, Hillsdale, New Jersey, Glaser, 1978. p. 101
65
presentan ejemplos prototípicos del funcionamiento de la metacognición en el
aula, o, definiciones muy genéricas para resaltar su amplia influencia sobre
aspectos cognitivos, afectivos o de razonamiento, como indica "cualquier
cognición que uno puede considerar relevante para el conocimiento o el
pensamiento, pueda ser clasificada como metacognición..."49.
Hoy en día se puede hablar de una reconceptualización del término. En general,
existe un cierto acuerdo en que la metacognición enfatiza dos aspectos. Por un
lado, el conocimiento sobre estados cognitivos y procesos; por el otro, la
importancia de los procesos ejecutivos o de control.
Una distinción se ha visto entre el conocimiento de procedimientos y el
conocimiento declarativo, sólo que, en el caso de la metacognición, acostumbra a
ligarse a sus dos procesos más representativos.
La autoapreciación se refiere a las reflexiones sobre los estados de conocimiento
y las habilidades, de uno mismo para conseguir un objetivo concreto, o, también,
al análisis de las dificultades de cada tarea y a la valoración de las estrategias
cognitivas de que se dispone para afrontarlas. Diversos autores han podido
demostrar que muchos estudiantes utilizan poco y mal este proceso50. La
autodirección, por su parte, se refiere a cómo la metacognición ayuda a organizar
los aspectos cognitivos involucrados en la resolución de problemas, es decir,
describe las acciones ejecutivas de planificar, evaluar y regular, además del
conocimiento declarativo (qué) y del procedimiento (cómo)51. Se añade a la
metacognición, el conocimiento condicional, es decir, cuándo y por qué aplicar
determinadas estrategias. 49 PARIS, S.G. y WINOGRAD, P. How metacognition can promote academic learning and instruction. Hillsdale, New Jersey, Jones, 1990. p. 32 50 MARKMAN, E. y GORIN, L. Children's ability to adjust their standards for evaluation comprehension. En revista Journal of Educational Psychol ogy No 73. 1981. pp. 320-325 51 PARIS, S.G. y WINOGRAD, P. Op Cit. p. 33
66
− APORTES TEORICOS DE LOS PROCESOS METACOGNITIVOS
En el siguiente cuadro se menciona los diferentes aportes teóricos relevantes que
han sido definidos por los teorizantes a través del tiempo:
AÑO AUTOR COMPONENTES DE LOS PROCESOS METACOGNITIVOS
1976 GAGNÉ − Expectativa − Control Ejecutivo
1976 LURIA − Regulación verbal externa − Regulación verbal interna
1977 FLAVELL − Conocimiento − Control
1978 CHI − Conocimiento 1980 LAWSON − Planificación
− Control 1983 BROWN − Control 1983 BROWN,
BRANDSFORD, FERRARA CAMPIONE
− Conocimiento − Regulación
1994 NICKERSON, PERKINS Y SMITH
− Conocimientos − Experiencias y − Habilidades
TABLA 1: Breve Recorrido Por Las Teorías De La Metacognición
6.3.4. ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:
Se define, a la estrategia de aprendizaje, como el procedimiento o conjunto de
pasos y/o habilidades que un alumno adquiere y emplea de forma intencional
como instrumento flexible para aprender, solucionar problemas y demandas
académicas.52
52 DIAZ BARRIGA, F. y HERNÁNDEZ, G. Estrategias Docentes Para Un Aprendizaje Significativo: Una Interpretación Constructivista. México, McGraw Hill, 1998. p. 42
67
6.3.5. ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS:
El estudio sobre estrategias cognitivas, ante diversas situaciones de aprendizaje,
viene ocupando un indudable protagonismo en la investigación psicopedagógica,
durante los últimos veinte años. En el campo educativo, la instrucción de
estrategias de aprendizaje no sólo se considera compatible con el paradigma
constructivista del aprendizaje sino que, su inclusión en el currículo, se ha
concebido como un medio imprescindible para que los alumnos “aprendan a
aprender”, durante el desarrollo de la educación obligatoria.
Una estrategia es más bien un tipo particular de procedimiento. Así, un
procedimiento puede ser ejecutado de forma ciega o incluso conectando unas
acciones con otras, de modo arbitrario, pero, como estrategia metacognitiva,
consistirá en utilizar conscientemente los conocimientos y las habilidades que
requieran ciertas tareas, de manera autorregulada, en cada momento del proceso
de ejecución; las estrategias tienen una función de mediación y regulación de los
procesos cognitivos53.
CARACTERÍSTICAS DE LA ACTUACIÓN ESTRATÉGICA
La estrategia se considera una guía en las acciones que hay que seguir. Por tanto,
son siempre conscientes e intencionales, dirigidas a un objetivo relacionado con el
aprendizaje.
− La aplicación de las estrategias es controlada y no automática; requieren
necesariamente de una toma de decisiones, de una actividad previa de
planificación y de un control de su ejecución. En tal sentido, las estrategias de 53 COLL, C. La enseñanza de procedimientos. Madrid, Santillana, 1992. p. 83
68
aprendizaje precisan de la aplicación del conocimiento metacognitivo y, sobre
todo, autorregulador.
− La aplicación experta de las estrategias de aprendizaje requiere de una
reflexión profunda sobre el modo de ser empleadas. Es necesario que se
dominen las secuencias de acciones e incluso las técnicas que las constituyen
y que se sepa, además, cómo y cuándo aplicarlas flexiblemente.
− La aplicación de las mismas implica que, el aprendiz, las sepa seleccionar
inteligentemente de entre varios recursos y capacidades que tenga a su
disposición. Se utiliza una actividad estratégica en función de demandas
contextuales determinadas y de la consecución de ciertas metas de
aprendizaje54
54 POZO, Juan Ignacio y POSTIGO ANGON, Yolanda. Estrategias de Aprendizaje. Madrid, Santillana, 1999. p. 245
69
7. METODOLOGIA.
La investigación corresponde a una metodología explicativa ya que el propósito
es dar cuenta de la influencia de la variable independiente en la dependiente,
así, este estudio se centra en explicar cómo intervienen las estrategias
metacognitivas en la resolución de problemas algorítmicos, en un contexto
particular de la vida real de nuestros estudiantes, para una asignatura
específica como es la Lógica de Programación. De esta manera damos
respuesta como ayuda al requerimiento de información y conocimiento que
necesitan estos estudiantes para resolver con éxito sus problemas
algorítmicos, por otro lado este tipo de investigación la alcanzamos a través de
la relación de las variables propuestas55.
Por otro lado, este tipo de investigación nos permitió comprobar la utilidad de
implementar estrategias en el aula de clase, a fin de favorecer los
aprendizajes, acción que aplica para una materia específica, pero que
igualmente se puede plantear para otras.
Se utilizó un diseño de estudios cuasi - experimental, ya que se tiene un
conjunto de sujetos que no se tomaron aleatoriamente, sino que ya se
encontraban conformados por estar tomando la misma materia Lógica de
Programación, únicamente se separaron para grupo control y grupo
experimental, el cual es sometido a la intervención de la variable independiente
mientras el control no, para finalmente realizar una comparación de la ganancia
obtenida.
55 HERNANDEZ SAMPIERI, Roberto, FERNANDEZ COLLADO, Carlos, y BAPTISTA LUCIO, Pilar, Metodología de la Investigación 3ra. Ed., México, McGrawHill, 2005, p.115.
70
El diseño fue elaborado con preprueba – postprueba, comprende un grupo
experimental y otro de control, los dos recibieron simultáneamente un pretest,
después un grupo recibe el tratamiento experimental y otro no, posteriormente
a los dos se les aplica un postest. Los grupos constituyen entidades formadas
naturalmente56, la intervención si se asigno aleatoriamente y fue controlada por
los investigadores, la intervención nos permitirá describir la ganancia pretest-
postest del grupo experimental y la ausencia de la misma en el grupo control.57
El análisis de la información es de carácter mixto cualitativo y cuantitativo,
utilizando la construcción de herramientas metacognitivas y su correspondiente
validación a través del pretest – post-test, en dos grupos equiparados, como
instrumento para la instrucción por andamiaje. En este caso se tomó, como
variable dependiente, la Resolución de problemas algorítmicos, y, como
independiente, las Estrategias Metacognitivas.
7.1. VARIABLE DEPENDIENTE
Constituida por la resolución de problemas algorítmicos, así:
TABLA 2: Variable Independiente
56 CAMPBELL, Donald, STANLEY, Julian, Diseños Experimentales y Cuasiexperimentales en la Investigación Social, Amarrortu Editores, Buenos Aires, P. 70-98 57 ver TABLA 8: Secuencia Del Registro De La Investigación.
Baja Grados de Complejidad Media
Alta
PlaneaciónControlEvaluaciónRegulación
Resolución deProblemas Algorítmicos
Indicadores
VARI
ABLE
DEP
ENDI
ENTE
71
6.1.1. GRADOS DE COMPLEJIDAD
Estos se definen así:
6.1.1.1. BAJA: Exigencia de desarrollo de operaciones concretas con pocas
variables. Conocimientos matemáticos previos, procesos cognitivos básicos como
atención, percepción, codificación, almacenaje y recuperación.
6.1.1.2. MEDIA: Implica desarrollo procedimental, conjugación de variables con
operaciones lógicas y matemáticas. Conocimientos conceptuales específicos.
6.1.1.3. ALTA: Identificación de variables y datos, conjugación en desarrollo
procedimental y relacional, especificación de un plan. Conocimiento estratégico y
metacognitivo.
7.2. VARIABLE INDEPENDIENTE
Constituida por el entrenamiento de las estrategias metacognitivas diseñadas
por los investigadores; incluye el diseño y desarrollo de estrategias metacognitivas
aplicadas al grupo seleccionado.
7.3. MUESTRA
La muestra estuvo compuesta por treinta y seis estudiantes, 19 pertenecientes al
grupo cero (experimental) y 17 al grupo uno (control), que ingresaron y se
matricularon en la carrera Tecnología en Sistemas, en la Jornada diurna,
asignatura Lógica de Programación, en el período académico Julio a Diciembre
del año 2005.
72
8. INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS
Los instrumentos utilizados para la recolección de datos fueron:
8.1. PRE-TEST Se definieron los siguientes pasos:
8.1.1. Instrumento Clasificación Por Expertos - Problemas Seleccionados
En primer lugar se diseñaron los pretest para expertos, los cuales se muestran
condensados a continuación, esto con el fin de obtener la validación de los
problemas escogidos, su correlación en la resolución de problemas algorítmicos y
su clasificación en niveles de dificultad.
TABLA 3: Pretest a Expertos
El Pre-test a expertos, se realizó seleccionando de 10 algoritmos, tomados de la
bibliografía58 sugerida para la asignatura lógica de programación; el grupo
investigador desarrolló y clasificó 6 algoritmos, los cuales se sistematizaron para
58 DEITEL, H.M. DEITEL, P.J. Como Pr ogramar en C/C++. Segunda Edición, New Jersey, Prentice Hall,.2001. p. 215
Ordenar PreguntasSi No Int Arg Pro Baj Med Alt en grado de dificultad Si No
1 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 1 12 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 2 13 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 4 14 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 5 15 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 1 3 16 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 7 17 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 6 1 18 LOGICA ALGORITMOS DIAGRAMAS Expertos 1 1 1 8 1
5 2 8 1 0 3 3 2 6 2
Aplica Dimensiòn Nivel Soluciòn Observaciones
CONSOLIDADO PREGUNTAS EXPERTOS
Num Preg Componente Subcomponente Tema
Nombre - Apellido
73
ser evaluados, dimensionados por nivel de complejidad y clasificados, por 3
expertos59 en el área de Ingeniería de Sistemas.
En los expertos observamos correlaciones positivas a la hora de indicar que
problemas aplicaban como pertinentes en la RPA, de esta manera para el pretest
de alumnos y de acuerdo a los resultados de los expertos, se seleccionaron los
algoritmos de sumatoria, hilo y aguja, y factorial, clasificados de menor a mayor
grado de complejidad. El problema tres, es uno de los más complejos señalados
en las aulas por maestros y alumnos, ya que este implica tener conocimientos
previos y poner a prueba habilidades de planeación, evaluación, entre otras
8.1.2. Instrumento Prueba De Entrada Para Grupos GC Y GE (Batería Trpapre) Test De Resolución De Problemas Algorítmicos Versión Pretest
El resultado final del pretest a expertos estableció las dimensiones y el nivel de
complejidad que se medirían, arrojando dos preguntas, por cada nivel, para
determinar las habilidades de los estudiantes en la resolución de problemas
algorítmicos, de esta manera con la finalidad de validar el nivel de partida de los
estudiantes en la resolución de problemas algorítmicos, se administró de forma
individual la variable dependiente a través de la batería TRPApre constituida por
los ejercicios de sumatoria, hilo-aguja y factorial, a los grupos control y
experimental. A continuación se señalan los promedios obtenidos:
59 RUEDA JAMES, Amparo. Ingeniera de sistemas con especialización en sistemas de información, 10 años en docencia. Docente INPAHU.
74
CONTROL EXPERIMENTAL
2,0 1,4 2,0 1,5 2,0 1,7 2,0 1,7 2,1 2,0 2,2 2,0 2,2 2,1 2,2 2,1 2,3 2,2 2,3 2,3 2,3 2,3 2,3 2,5 2,5 2,7 2,7 2,8 2,8 2,8 2,8 3,0 3,2 3,2 3,2 3,5 - 4,5
BATERIA TRPApre
PROMEDIOS PRETEST GRUPOS
CONTROL Y EXPERIMENTAL
COMPORTAMIENTO PRETEST GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL
-
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
ALUMNOS
ESCA
LA
Grupo Experimental
Grupo Control
TABLA 4: Prueba Trpapre
7.1.3. Instrumento Prueba De Entrada Para Grupos GC Y GE. Test De Estrategias Metacognitivas En La Rpa Versión Pretest Una vez establecidos los niveles de complejidad y aplicada la prueba de entrada,
a los grupos, fue necesario definir los conocimientos y habilidades implícitos en los
estudiantes, para el desarrollo de cada algoritmo. Por consiguiente, se
seleccionaron una serie de preguntas que nos permitirían definir una línea base de
conocimientos previos y habilidades.
TESTMRPA: El Test de estrategias metacognitivas de resolución de problemas
algorítmicos en sus etapas pre y post se destino a lo que Flavell denominaba el
conocimiento metacognitivo y, dentro del mismo, al conocimiento de tipo
75
procesual. En esta prueba se contemplan las siguientes experiencias
metacognitivas: nivel de comprensión del objetivo antes y después de la
intervención, señalamiento del control en el proceso y la solución obtenida, y se
formuló individualmente para GC y GE, como se muestra en la siguiente tabla
TABLA 5: TESTMRPA
7.1.4. Grupo Experimental GE.
Se eligieron 19 estudiantes, del grupo cero, para realizar el pretest, con tres
algoritmos, de nivel bajo, medio y alto, respectivamente. El grupo se dividió de la
siguiente manera: siete para contestar la pregunta de nivel bajo, seis para medio y
seis para alto.
7.1.5. Grupo Control GC.
Se eligieron 17 estudiantes del grupo uno para realizar el pretest en el cual había
una pregunta de nivel bajo, una de nivel medio y una de nivel alto. El grupo se
dividió, aleatoriamente, de la siguiente manera: seis para contestar la pregunta de
1.- I
dent
ificó
cla
ram
ente
el
obje
tivo
del a
lgor
ítmo
2.- I
dent
ificó
los
dato
s de
en
trad
a
3.- ¿
Son
suf
icie
ntes
los
dato
s de
ent
rada
?.
4.-¿
Rel
acio
nó e
l pro
blem
a?
5.- ¿
Tom
ó en
cue
nta
todo
s lo
s el
emen
tos
que
inte
rvie
nen
en e
l pro
blem
a?
6.-
¿Ide
ntifi
có u
na p
arte
del
pr
oble
ma
que
cons
ider
ó de
gr
an d
ificu
ltad?
7.-
Exp
licó,
en
form
a cl
ara,
la
est
rate
gia
que
utili
zó
para
reso
lver
el p
robl
ema.
8.- ¿
Des
crib
ió lo
s pa
sos
segu
idos
par
a re
solv
er e
l pr
oble
ma?
9.- ¿
Dem
ostr
ó qu
e la
so
luci
ón e
s co
rrec
ta?
10.-
¿Util
izó
el re
sulta
do o
el
mét
odo
para
alg
ún o
tro
prob
lem
a?
LINEA BASE PRETEST
76
nivel bajo, cinco para contestar la pregunta de nivel medio y seis para contestar de
nivel alto.
Una vez aplicadas las pruebas, en los dos grupos, se sistematizaron y analizaron
los datos para determinar las estadísticas del comportamiento de la prueba.
8.2. POST-TEST
A continuación se mencionan los test correspondientes a la estrategia
implementada, la cual se explicara en el numeral 8.
− TRPApos: Test de Resolución de Problemas Algorítmicos Versión Postest
− TESTMRPApos: Test de Estrategias Metacognitivas en la RPA Versión Postest
TESTMRPA comprende la validación de la utilización, control y regulación de
las estrategias implementadas a lo largo de cada sesión con los alumnos.
8.2.1. Instrumento Prueba De Salida Para GC Y GE (Batería Trpapost) Test De Resolución De Problemas Algorítmicos Versión Postest
TRPApost comprende la validación de la efectividad de las EM aplicadas al grupo
control, esta compuesta por los algoritmos de: área de un triangulo, tablas de
multiplicar y ajedrez, los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
77
CONTROL EXPERIMENTAL
2,2 2,2 1,5 2,5 1,2 2,7 1,7 2,8 2,2 3,0 1,8 3,0 1,8 3,5 2,0 3,5 2,5 3,5 3,0 4,0 3,0 4,0 3,7 4,0 3,3 4,5 3,2 4,7 3,5 4,7 3,5 5,0 3,2 5,0 3,5 5,0
5,0
BATERIA TRPApos
PROMEDIOS POSTEST COMPORTAMIENTO POSTEST GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL
-
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
ALUMNOS
ES
CA
LA
Grupo Experimental
Grupo Control
TABLA 6: TRPAPOS
La validez de los resultados obtenidos se contrastó con el rendimiento académico
de los alumnos en el área de la lógica de programación a través de las pruebas
finales de habilidades en la RP.
En esta prueba, se aprecian mayores porcentajes de aciertos que en anteriores.
Esto indica que una buena parte de los alumnos cuentan previamente con
conocimientos y habilidades para la resolución de problemas, pero es a través de
la metacognición que llegan a elegir el plan de resolución y la secuencia de los
pasos a seguir hasta lograr el objetivo.
78
8.3. Análisis Comparativo De La Batería Trpa En Sus Versiones Pre Y Pos
Para GC Y GE.
La comparación entre las dos fases de TRPA, pone de manifiesto el porcentaje de
alumnos que una vez domina y regula sus conocimientos y habilidades, son
capaces de realizar los algorítmicos de manera precisa.
GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL TRPApre
TRPApos
TRPApre
TRPApos
TABLA 7: Comparativo Gc Y Ge En Trpapre Y Trpapos
Esta representación hace que se perciban claramente, las mejoras significativas
experimentadas en el TRPApos. También observamos diferencias en los grupos
experimental y control, ya que este último refleja la ausencia de respuestas en la
prueba TESTMRPApos, indicándonos que los estudiantes llegan a resolver los
problemas algorítmicos con la metodología tradicional, sin embargo no dan cuenta
de sus desarrollos, no saben ejecutar los mismo procedimientos para problemas
similares y sus conocimientos y habilidades, de cierta manera no son
capitalizados.
COMPORT AMIENT O PRETEST - POST EST GRUPO CONTROL
-
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 12 13 1 4 1 5 1 6 17 18
ALU MN OS
ESCA
LA PRETESTPOSTEST
C O MP O RT A MIE NT O PR E TE ST - P O ST ES T G R U P O EX PE R IME NT A L
-
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 14 15 1 6 17 18 1 9
A LUMNO S
ESCA
LA PRETESTPO STEST
79
9. EL INSTRUMENTO
Para lograr los objetivos planteados en este estudio, se utilizó un diseño
cuasiexperimental de comparación de grupos, con medición pretest-postest, con
un grupo experimental y uno de control. Dicha medición se realizó con la finalidad
de explorar los efectos del programa variable independiente – Estrategias
Metacognitivas, en la variable dependiente Resolución de Problemas.
9.1. ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
La estrategia utilizada para recoger, ordenar y analizar los datos, en nuestro caso
atendiendo al diseño cuasi-experimental, que no se limita porque no carece de
grupo control, lo que posibilita el establecimiento de argumentos de causalidad
acerca del tratamiento (EM) se refleja en la siguiente tabla:
ASIGNACION SECUENCIA DEL REGISTRO GRUPOS ASIGNACI
ON Pretest - TRPApre
Pretest TESTMRPApre
Tratamiento EM
Postest TESTMRPApos
Postest TRPApos
Experimental
GE
Algoritmos : − Sumatoria − Hilo y
Aguja − Factorial
− Comprensión del problema
− Búsqueda de soluciones
− Planeación de la solución
− Control y evaluación de la solución
−
Estrategias Metacogniti vas (EM) de: − Planeación, − Control, − Evaluaci ón
y − Regulación
− Comprensión del problema
− Búsqueda de soluciones
− Planeación de la solución
− Control y evaluación de la solución.
Algoritmos : − Área
de un triángulo
− Tabla de multiplicar
− Ajedrez
Control
GC
Algoritmos : − Sumatoria − Hilo y
Aguja − Factorial
− Comprensión del problema
− Búsqueda de soluciones
− Planeación de la solución
− Control y evaluación de la solución
− − Comprensión del problema
− Búsqueda de soluciones
− Planeación de la solución
− Control y evaluación de la solución
Algoritmos : − Área
de un triángulo
− Tabla de multiplicar
− Ajedrez
TABLA 8: Secuencia Del Registro De La Investigación
80
A continuación, se señala a que hace referencia cada estrategia
9.1.1. PLANEACION
Es aquella fase por la cual los alumnos dirigen y controlan su conducta inicial.
Es por tanto, la fase en que los alumnos no realizan acción alguna de
investigación dinámica. El estudiante define todas aquellas actividades
relevantes para la consecución de la meta, es decir la planeación implica una
separación entre la toma de decisiones y la ejecución de la respuesta; por otro
lado la planeación efectiva requiere descomponer el problema en distintos sub-
objetivos y permite evitar cometer errores graves, aporta información para
regular la consecución de la meta60. Se realizan pasos como:
Identificar el problema.
Comprender el problema o representar la realidad, busca la construcción de
la realidad a partir de un conocimiento existente.
Identificar la información relevante.
Plantear unos pasos que permitan llegar desde el estado inicial a la meta.
Utilizar una estrategia para ir reduciendo la diferencia entre el estado inicial
y la meta.
Garantizar la solución a través del algoritmo.
60 HOLYOAK, K.J. y THAGARD, P. Mental leaps: Analogy in creative thought. Cambridge, MA, MIT Press, 1991. p. 125
81
9.1.2. CONTROL
Son las actividades encargadas de verificar si lo que ocurre concuerda con lo
que supuestamente debiera ocurrir, de lo contrario, será necesario que se
hagan los ajustes o correcciones necesarios, por tanto:
Revisa si las decisiones optadas funcionan en el desarrollo.
Realiza pruebas de comprobación
El control tiene como objeto cerciorarse de que los hechos vayan de acuerdo
con los planes establecidos61 9.1.3. EVALUACION
Son las actividades encargadas de verificar el proceso de aprendizaje. Se
llevan a cabo durante y al final del proceso. Se realizan actividades como:
Revisar los pasos dados.
Valorar si se han conseguido o no los objetivos propuestos.
Evaluar la calidad de los resultados finales.
Decidir cuándo concluir el proceso emprendido, cuándo hacer pausas, la
duración de las pausas, etc.
9.1.4. REGULACION
Actividad utilizada durante la ejecución de la tarea. Indican la capacidad que el
alumno tiene para seguir el plan trazado y comprobar su eficacia. La regulación
en este caso se refiere a la vigilancia controlada y cognitiva de las acciones y
82
los pasos ejecutados durante la tarea, es un control voluntario y una
coordinación intencional para lograr un objetivo trazado. Se realizan
actividades como:
Formularles preguntas
Seguir el plan trazado
Ajustar el tiempo y el esfuerzo requerido por la tarea
Modificar y buscar estrategias alternativas en el caso de que las
seleccionadas anteriormente no sean eficaces.
Los tests fueron diseñados para evaluar habilidades y conocimientos que la
Facultad de Nuevas Tecnologías, de INPAHU, estima imprescindibles para el
aprendizaje de la lógica de programación. Son de especial interés aquellas
habilidades y conocimientos que se consideran prerrequisito indispensable para
poder resolver problemas algorítmicos, base fundamental para lograr el éxito en la
programación de sistemas. Se busca que los conocimientos sean estructurales,
indispensables y globalizadores, además que se evalúen a un nivel taxonómico de
comprensión y aplicación.
Por otra parte, los criterios que se siguieron para elaborar y aceptar el pretest
fueron:
a) Que los aceptaran los expertos de la especialidad.
b) Que fuera parte del programa ejecutado por INPAHU en la carrera de Sistemas
en la asignatura Lógica de Programación.
61 BURT K. Escalan. Principios de la dirección y conducta organizacional, Limusa, México, 1978, Pág. 114
83
c) Que el pretest contemplará los conocimientos ya vistos y que, a través de la
prueba (algoritmos), se articularán.
9.2. DISEÑO DE LA ESTRATEGIA
El diseño de las estrategias estuvo compuesto por el material:
EMPREPA
EMPRECO
EMPREVA
EMPRERE
9.3. IMPLEMENTACION DE LA ESTRATEGIA
Para la implementación; se realizaron encuentros semanales, de tres horas, para
cada estrategia.
9.4. EMPREPA
ESTRATEGIA METACOGNITIVA DE PLANEACIÓN EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ALGORITMICOS
La asignatura Lógica de programación le permite al estudiante desarrollar la
lógica para resolver problemas de tipo algorítmico en forma estructurada y
modular, además de iniciarlo en el uso del computador y los lenguajes de alto
nivel, por otro lado la lógica tiene como objeto de estudio los procesos de
razonamiento expresados a través del lenguaje.
La Planeación como Estrategia Metacognitiva en la Resolución de Problemas
Algorítmicos, busca que el estudiante identifique todos aquellos aspectos que son
importantes para el desarrollo del algoritmo y aísle los que no interfieren en el
84
mismo, delimitando el problema y disminuyendo el grado de complejidad a través
de la comprensión de cada paso que se desprenda según sea su planeación.
EMPREPA: sugiere la utilización de los componentes cognitivos en la selección del plan de trabajo para resolver el problema algorítmico.
La actividad metacognitivamente madura se fundamenta en la planificación de la
actividad antes de realizarla, la elección de estrategias, seguimiento de la
ejecución para comprobar su efectividad y la evaluación de los resultados como
paso final para comprobar el logro del objetivo planteado. De esta manera la
metacognición en la resolución de problemas algorítmicos permite que se acceda
a niveles de conocimiento de las operaciones mentales y la autorregulación de las
mismas.
9.4.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPREPA
4PRIMER ENCUENTRO
Se realizó un ejercicio como conducta de entrada sobre lo que es un problema
y la diferencia con una pregunta.
Se debatió sobre lo que es un problema y la diferencia con una pregunta, en el
se señalaron los datos de entrada, el objetivo y el resultado esperado
Se plantearon dos ejercicios los cuales fueron desarrollados de manera
conjunta alumnos – tutor, en estos ejercicios no se elaboró el algoritmo como
tal, sino que se tomaron los tres puntos importantes en la planeación,
establecer el objetivo, definir los pasos a seguir para consecución de la meta y
estimar el resultado esperado. Los ejercicios desarrollados fueron:
85
EJERCICIO UNO:
“Los monstruos de las cinco manos” utilizado por Simon y Hayes 1976, en
varios estudios. Se eligió este ejercicio porque permite plantear una estrategia de
análisis medio fin, que conlleva a dividir la situación en subproblemas o submetas,
lo que implica desglosar la labor en tareas acertadas a través de la planeación,
teniendo en cuenta un estado inicial y uno final que es la meta o solución. Aunque
este problema es considerado como sencillo por la existencia de un algoritmo (una
secuencia fija de pasos que nos garantiza la solución), con el podemos ver el
proceso de solución del problema y la manera de conseguir que sea eficiente a
través de la Planeación. A continuación encontramos el planteamiento del
proceso y los pasos sugeridos para hallar la solución.
LOS MONSTRUOS DE LAS CINCO MANOS
Tres monstruos extraterrestres de cinco manos sostenían sendas esferas de
cristal. Como consecuencia de las peculiaridades de la mecánica cuántica de su
vecindad, tanto los monstruos como las esferas tenían exactamente tres tamaños:
pequeño, mediano y grande. El monstruo de tamaño mediano sostenía la esfera
pequeña; el de tamaño pequeño la grande y el de tamaño grande la esfera
mediana. Como esta situación atentaba contra su sentido de la simetría,
extremadamente desarrollado, se intercambiaban las esferas del uno al otro, hasta
que el tamaño de cada una correspondiera al suyo. La etiqueta de monstruo
complicaba la solución de problema: solo una esfera podía ser intercambiada a la
vez; si un monstruo sostenía dos, sólo se podía intercambiar la mayor; y una
esfera no se podía intercambiar con la de otro monstruo que tuviera una mayor.
¿Con qué secuencia de intercambios resolvieron los monstruos el problema?62.
86
a) Identificar el problema: Señala el punto de partida aunque aún no se conoce
la secuencia de pasos a realizar para encontrar la solución. En este caso el
estado inicial es la posesión de una esfera por cada uno de los monstruos,
donde la simetría esfera y monstruo no existe.
b) Comprensión del problema: Sugiere representar la realidad de la situación a
partir de los conocimientos previos, y es aquí cuando utilizamos el proceso
metacognitivo, reconocer las distintas partes y elementos o datos contenidos
en el planteamiento del problema y desechar información irrelevante. A partir
del conocimiento existente. Para nuestro ejercicio, la comprensión se sostiene
en tener presente que el monstruo de tamaño mediano esta sosteniendo la
esfera pequeña, el de tamaño pequeño la grande y el de tamaño grande la
mediana, así como que la a etiqueta de monstruo complicaba la solución de
problema: solo una esfera podía ser intercambiada a la vez; si un monstruo
sostenía dos, sólo se podía intercambiar la mayor; y una esfera no se podía
intercambiar con la de otro monstruo que tuviera una mayor.
62 SIMON, H. A y HAYES, J. R. The Understanding process : Problem Isomorphs. Cognitive Psychology, En Revista Journal of Educational Psycology. Hillsdale, N.J, 1976. p. 65
87
FIGURA 6: Representación Grafica Algoritmo De Los Monstruos
Pequeño Mediano Grande
INICIO
Grande Pequeña Mediana
PASO 1
Grande - Pequeña mediana
PASO 2
Grande - Pequeña Mediana
META
Pequeña Mediana Grande
Pasos para desarrollar el algoritmo de los monstruos de cinco manosTAMAÑO MONSTRUOSPASOS
ESFE
RA
S
88
c) Exploración de las posibles soluciones: Aquí se busca el desglose de la
tarea, utilizando una estrategia que sale de la comprensión del problema y uso
de los conocimientos previos, se define con precisión las especificaciones de
entrada y salida y queda establecidos los pasos necesarios para la
consecución de la meta; por ejemplo: si utilizamos para este ejercicio la
estrategia de medio fin, donde el monstruo pequeño tenga la esfera pequeña y
sucesivamente. La selección del cambio adecuado de esfera con las
restricciones dadas será el “”medio” de conseguir este “fin”, veamos los pasos
establecidos en la siguiente tabla.
Pasos para desarrollar el algoritmo de los monstruos de cinco manos
ESFERAS TAMAÑO MONSTRUOS
PASOS P=Pequeña,
M= Mediana
G= Grande
Pequeño Mediano Grande
Inicio G P M
Paso 1 G, P -------------- M
Paso 2 G, P M -----------
Meta
ESFERAS
P M G
TABLA 9: Desarrollo Algoritmo De Los Monstruos
d) Selección y aplicación de las más idóneas soluciones: Aquí quien
resuelve el problema hace uso de sus conocimientos y habilidades y las aplica
gradualmente según sea la decisión que tome en cada acción, aunque la
solución se identifique como una combinación de esferas y monstruos a través
del proceso se va tomando conciencia de lo que se tiene y se ignora, lo que
89
contribuye sustancialmente a la eficacia en la actividad de solucionar el
problema.
e) Meta: Es importante que se conozca exactamente "que se desea obtener al
final del proceso". En este caso la meta esta dada por la posesión de una
esfera del mismo tamaño por cada monstruo, donde haya una total
correspondencia de tamaño.
EJERCICIO DOS:
El segundo ejercicio se realizó con un planteamiento sencillo: Cinco niños al salir
del Colegio se unen para comprar un juego de lotería, sin embargo el capital total
no llega sino a 11 pesos. Se necesitan 25 pesos para comprar el juego. Su
profesor de matemáticas al darse cuenta de la situación de sus alumnos les hace
una propuesta: solicita que a través de tres operaciones combinando suma y
multiplicación se encuentre el resultado de 25, teniendo en cuenta que al
multiplicar el capital de dos de ellos dará como resultado un numero que al
multiplicar con el resultado de la suma del capital de tres de ellos, obtendrían el
dinero necesario para comprar el juego. Si los niños resuelven la situación, el
profesor dará el faltante del dinero para comprar su juego.
a) Identificar el problema: Luego de realizar una combinación de operaciones
de suma y multiplicación de 5 números, se quiere obtener un resultado de 25.
Con este ejercicio se busca que el estudiante centre su atención en la
información relevante y deseche aquella innecesaria para el planteamiento y
búsqueda de su solución, la identificación de la información esencial es una de
las condiciones fundamentales de la comprensión del problema. Los alumnos
90
que intentaron resolver el problema verbalmente no lo lograron, era necesario
comprender y analizar los datos del problema, utilizar el papel y el lápiz para
plantear un problema proporciona claridad porque libera los conocimientos y no
condiciona el desarrollo a la retención memorística. En este caso la solución se
obtendrá a través de ecuaciones matemáticas, lo que implica que el estudiante
ya tenga ese tipo de conocimientos y que tan solo los traiga en el momento de
la solución; por otro lado la organización de los datos hará que el estudiante
sistematice la solución, como en este caso un sencillo algoritmo, veamos una
planeación posible, entendiendo que no es la única:
b) Selección y aplicación de las más idóneas soluciones:
Planeación Ejecución
a.) Seleccionar los 5 números representando el
capital de cada alumno
1, 2, 2, 5, 1
b.) Seleccionar los números a sumar y los que
va a multiplicar
Suma: 1+2+2
Multiplicación: 5 x 1
c.) Sumar los números elegidos 1+2+2 = 5
d.) Multiplicar los números elegidos 5 x 1 = 5
e.) Multiplicar el resultado de la suma y la
multiplicación
5 x 5 = 25
f.) Verificar que el resultado obtenido sea el
solicitado.
Resultado = 25
TABLA 10: Desarrollo Algoritmo Operaciones Matemáticas
c) Meta: 25
91
4SEGUNDO ENCUENTRO
Se entrego material (EMPREPA– 1), Este material contiene el problema de
“Los misioneros y los caníbales”63; en el se solicita al estudiante:
a) Señalar el objetivo del algoritmo,
b) El plan de trabajo a seguir,
d) El resultado esperado
Tres misioneros y tres caníbales quieren cruzar un río. Solo hay una canoa que
puede ser usada por una o dos personas, ya sean misioneros o caníbales. Hay
que tener cuidado en que en ningún momento el número de caníbales supere al
de misioneros en ninguna de las dos orillas, o se los comerán.
Este tipo de problemas es preciso para aplicar EMPREPA, ya que su desarrollo
requiere de las habilidades de planificación del alumno, pues en el planteamiento
se entrega el estado inicial y el estado final, por tanto la solución es el algoritmo
representado en los pasos o subtareas, la dificultad esta en que para lograr la
meta es necesario perder temporalmente la ganancia conseguida a través de
algunos pasos, por otro lado se busca que el estudiante aplique una estrategia de
planeación como en este caso que sería dirigir sus acciones a la aproximación de
las submetas hasta llegar a la meta final, sin embargo de la claridad de la
planeación dependerá que el estudiante pueda tomar decisiones como regresarse
en uno de los pasos.
EMPREPA- 1, contiene únicamente el planteamiento del problema, aquí se señala
en forma gráfica una secuencia de pasos posibles para la solución.
63 KAHNEY, H. Problem Solving . Current Issues, Second Edition, Buckingham, Open University Press, 1993
92
Misioneros M M M OrillaCanibales C C C Opuesta
Misioneros M M M C C 1Canibales C
Misioneros M M M C 2Canibales C
Misioneros M M M C 3Canibales
Misioneros M M M C C 4Canibales
Misioneros M C C 5Canibales C M M
Misioneros M C 6Canibales C M
Misioneros C 7Canibales C C M M M
Misioneros 8Canibales C C M M M
Misioneros C 9Canibales C M M M
Misioneros C 10Canibales C M M M
Misioneros C C C 11Canibales M M M
RIO
C C
C
C C
C
M M
C M
M M
C
C C
C
C C
FIGURA 7: Representación Grafica Algoritmo Caníbales y Monjes
93
4TERCER ENCUENTRO
Se entrego material (EMPREPA– 2), Este material contiene el problema de La
torre del rompecabezas de Hanoi, inventada por el matemático francés
Edouard Lucas en 1883, en el se solicita al estudiante:
a) Señalar el objetivo del algoritmo,
b) El plan de trabajo a seguir y
c) El resultado esperado.
Dice la leyenda que, al crear el mundo, Dios situó sobre la Tierra tres varillas
de diamante y sesenta y cuatro discos de oro. Los discos son todos de
diferente tamaño e inicialmente fueron colocados en orden decreciente de
diámetros sobre la primera de las varillas. También creó Dios un monasterio
cuyos monjes tienen la tarea de trasladar todos los discos desde la primera
varilla a la tercera. La única operación permitida es mover un disco de una
varilla a otra cualquiera, pero con la condición de que no se puede situar
encima de un disco otro de diámetro mayor. La leyenda dice también que
cuando los monjes terminen su tarea, el mundo se acabará.
Para esta prueba, lo realizaremos con tres discos.
Con este ejercicio se busca que el estudiante además de planear, compare las
decisiones imperantes de manera que pueda realizar los ajustes
correspondientes, que establezca como una secuencia de objetivos ayuda a
lograr el posicionamiento de los aros y no como con un conjunto de
movimientos necesarios puede lograr el objetivo, así, EMPREPA – 2 no se
convierte en una serie de ensayos de prueba - error. Este ejercicio se
94
caracteriza porque en el enunciado se indica explícitamente aquellas acciones
que se deben llevar a cabo para resolver el problema (de trasladar todos los
discos desde la primera varilla a la tercera) y aquellas que no se deben
realizar, es decir las restricciones (no se puede situar encima de un disco otro
de diámetro mayor)
FIGURA 8: Representación Grafica Torres de Hanoi
9.5. EMPRECO
ESTRATEGIA METACOGNITIVA DE CONTROL EN LA RESOLUCION DE
PROBLEMAS ALGORITMICOS
El control como estrategia metacognitiva en la resolución de problemas, busca
que el alumnado establezca cómo a través de cada paso propuesto en la
planeación se hace la tarea solicitada y eso traduce en la construcción de un
algoritmo, de ahí el control definirá si el método utilizado es el más eficaz, ya
95
que busca eliminar los errores lógicos hasta que pueda ser implementada una
solución.
EMPRECO: Mide Y Supervisa Regularmente El Avance, A Fin De Identificar Las
Variaciones Respecto Del Plan Seleccionado, De Tal Forma Que Se Establezcan
Medidas Correctivas Cuando Sea Necesario Para Cumplir Con El Objetivo.
9.5.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPRECO
4PRIMER ENCUENTRO EMPRECO
Se solicito a cada estudiante que a través de un gráfico realizara el algoritmo de
Los monstruos de las cinco manos, teniendo en cuenta los pasos planteados
en EMPREPA. Recordemos que este ejercicio fue desarrollo alumno – tutor, por
tanto se encontró la solución y aquí lo que se busca es la comprensión y dominio
de los conocimientos y habilidades utilizados en EMPREPA, así, el alumno tendrá
la misma capacidad para dar respuesta en forma verbal, escrita, gráfica y
algorítmica.
4SEGUNDO ENCUENTRO EMPRECO
a) Se entregó material ((EMPRECO – 1), este material comprende un software
que permite desarrollar paso a paso el algoritmo de Monjes y Caníbales, con
el se pidió a cada alumno que llevara a cabo cada paso propuesto en la
planeación, sin realizar ninguna modificación.
Esta etapa buscaba que los alumnos verificaran si los pasos planteados por
ellos eran o no adecuados para la resolución del problema.
96
b) Se entregó material ((EMPRECO – 2) este material comprende un software
que permite desarrollar paso a paso el algoritmo de Las torres de Hanoi, con
el se pidió a cada alumno que llevara a cabo cada tarea propuesta en la
planeación, sin realizar ninguna modificación.
c) Se solicito al estudiante describir:
Acciones correctivas
Acciones preventivas
Replantear algunas tareas inicialmente propuestas
4TERCER ENCUENTRO EMPRECO
Una vez el estudiante verifica si las tareas propuestas eran las que lo conducían o
no a la meta, retomo y replanteo cada paso con mayor comprensión y análisis,
gracias a la flexibilidad del software, el estudiante pudo determinar las acciones
preventivas y correctivas, entendiendo que la planeación si le permite llegar a la
meta y que el software así se lo visualiza, ya que de lo contrario se convertiría en
un ensayo de prueba – error.
a) Nuevamente se entrego el material EMPRECO – 1 y EMPRECO – 2, en esta
ocasión se solicitó al estudiante que desarrollara el algoritmo a través del
software sin tener a la mano EMPREPA – 1 y EMPREPA – 2; se convierte esta
en la oportunidad para que el estudiante tome conciencia de las operaciones
encargadas de gestionar los conocimientos en esas tareas y de los procesos
encargados de velar por la productividad de la misma, aquí se pone a prueba
los procesos metacognitivos, en tanto que inicia y canaliza las medidas de
97
control que inciden en el procesamiento de la información pera lograr el
objetivo sin caer en un ensayo de prueba – error, teniendo en cuenta que ya ha
realizado la misma tarea en dos entornos diferentes
b) Se pidió al estudiante, una vez a logrado el objetivo de los algoritmos
propuestos a través del software:
Describir los pasos elegidos
Replantear el problema
9.6. EMPREVA
ESTRATEGIA METACOGNITIVA DE EVALUACION EN LA RESOLUCION DE PROBLEMAS ALGORITMICOS -
La evaluación como estrategia metacognitiva en la resolución de problemas,
busca valorar si se han conseguido o no los objetivos propuestos. Requiere
que el estudiante utilice sus conocimientos previos para documentar, corregir
y clasificar su propuesta así como evaluar sus asertos, precondiciones,
postcondiciones e invariantes.
EMPREVA: Mide y supervisa regularmente el avance, a fin de hacer consciente el
proceso así como buscar que el alumno valore sus conocimientos y habilidades en
la Resolución de problemas algorítmicos para entregar una solución eficiente.
98
9.6.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPREVA
4PRIMER ENCUENTRO EMPREVA
Una vez realizadas las pruebas EMPREPA y EMPRECO, se discutió con
los alumnos los hallazgos al utilizar el software.
Se pidió a cada alumno de ser necesario replantear el objetivo de cada
ejercicio, estableciendo por escrito cuáles de los pasos planteados en
EMPREPA no eran necesarios, así como escribir cuales le hicieron falta
para llegar a cumplir el objetivo y tener como respuesta el resultado
esperado.
Para poder establecer los asertos, precondiciones, poscondiciones e
invariantes que cada alumno había involucrado tanto en el planteamiento
como en el control del desarrollo del algoritmo, nuevamente se utilizaron las
pruebas ya desarrolladas EMPREPA y EMPRECO, y de esta el alumno
desarrollo la lógica de los algoritmos propuestos.
4SEGUNDO ENCUENTRO
Se retomó el material EMPRECO – 1 y EMPRECO – 2, con este software,
se realizaron parejas de alumnos a los cuales se les solicitó realizar
EMPREPA, EMPRECO Y EMPREVA.
Con este ejercicio se busca que el estudiante no se encasille en un solo
paradigma a cerca de cómo resuelve sus problemas, sino que encuentre la
capacidad de discutirlo con otros colegas e incluso busque replantear, jugar
con el problema, colocarle nuevas condiciones y reestructurarlo
mentalmente.
99
4TERCER ENCUENTRO
Se busca que el alumno en esta etapa tenga una maduración del
conocimiento en la resolución de problemas , así como los conocimientos y
habilidades aplicadas a ellas, por tanto se solicitó a cada estudiante
exponer su planteamiento y el control llevado a cabo, la evaluación en este
momento es dada por el resto del grupo.
9.7. EMPRERE
ESTRATEGIA METACOGNITIVA DE REGULACION EN LA RESOLUCION
DE PROBLEMAS ALGORITMICOS
La Regulación como estrategia metacognitiva en la resolución de problemas,
busca inspeccionar la actividad cognitiva y el control de la misma, que el
estudiante tiene al ejecutar una tarea u obtener una meta deseada, implica
que el sujeto domine sus conocimientos y habilidades y los aplique de
diferentes formas cuando lo requiera.
EMPRERE: Formaliza la aceptación del plan ejecutado y termina
ordenadamente el algoritmo.
9.7.1. DESARROLLO DE LA ESTRATEGIA EMPRERE 4PRIMER ENCUENTRO EMPRERE
Una vez efectuadas las pruebas EMPREPA, EMPRECO y EMPREVA, se
realizó una retroalimentación a los alumnos que participaron en los
anteriores encuentros.
100
Se pidió a cada estudiante proponer un problema ante el grupo, realizar un
planteamiento y se les solicitó utilizar las pruebas EMPREPA, EMPRECO y
EMPREVA.
4SEGUNDO ENCUENTRO
Se retomó el problema del encuentro anterior y con el material EMPRECO –
1 y EMPRECO – 2, cada estudiante se le solicitó realizar la prueba
EMPREVA.
Se conforman grupos de 4 alumnos para que un líder designado por el
mismo grupo sea el encargado de realizar preguntas a sus otros
compañeros, y al final de la actividad haga una relatoría con la descripción
del domino que ya reflejan sus compañeros, tanto en conocimiento y
habilidades para solucionar diferentes problemas.
4TERCER ENCUENTRO
Se plantearon tres ejercicios los cuales fueron desarrollados por los
estudiantes aplicando las estrategias EMPREPA, EMPRECO, EMPREVA y
EMPRERE. Los ejercicios desarrollados fueron los misioneros y caníbales,
los monstruos de las cinco manos y las torres de Hanoi.
Para terminar el ejercicio, cada estudiante realizo un cuestionario, el cual
incluía plantear cinco preguntas sobre los conocimientos y las habilidades
que se utilizan en la resolución de problemas algorítmicos, luego se
intercambio el cuestionario con el resto del grupo, de esta manera al
finalizar la sesión se expusieron la coherencia entre desarrollo, preguntas y
respuestas.
101
10. LOS RESULTADOS
Para la validez de los resultados obtenidos, se utilizo el paquete estadístico SPSS
que proporcionó la prueba T de Student, la cual permitió establecer la diferencia
entre las medias de los grupos en el pretest y postest, mostrando un cambio
significativo en el grupo intervenido a través de las estrategias metacognitivas,
resultados que se presentan en este capitulo.
La presente investigación cuenta con dos grupos donde hay una comprobación
inicial y una final; los grupos se encuentran completamente equiparado en sus
condiciones iniciales
La prueba T de Student se utiliza cuando se reúnen los siguientes criterios:
1. Hay dos variables de una población y muestra, donde una variable es de
medición de nivel de intervalo/razón u ordinal de tipo intervalo y la otra es una
variable nominal / dicotómica, o en el caso de dos poblaciones y muestras y
una variable de intervalo/razón u ordinal de tipo intervalo; las muestras son
representativas de sus poblaciones.
2. La variable intervalo/razón u ordinal de tipo intervalo es la variable
dependiente.
3. Los dos grupos son independientes entre si; es decir no consiste en los
mismos sujetos.
4. Para la variable de intervalo/razón u ordinal de tipo intervalo debe asumirse
que las varianzas (o desviaciones estándar) de las poblaciones de las cuales
vienen los dos grupos son iguales entre si y debe parecerlo así en las
102
varianzas de las muestras. Si en las muestras la varianza de un grupo es más
del doble del tamaño de la varianza del otro, se requieren ajustes en el cálculo
del error estándar de la distribución muestral. 64
10.1. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS T
10.1.1. PRUEBA T PARA LOS GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL
EN EL PRETEST.
Para comprobar que los alumnos de los grupos control y experimental contaban
con un promedio de conocimiento similar, se compararon los resultados de la
prueba inicial (TRPApre), con el ánimo de determinar si existía o no una diferencia
estadísticamente significativa entre los resultados de los grupos.
Para realizar esta comparación se empleo la prueba T-student para muestras
independientes, la cual permitió identificar si existía o no tal diferencia.
Es importante resaltar que este test es una prueba de hipótesis y por lo tanto su
resultado permite aceptar o rechazar una suposición o hipótesis preestablecida.
Para esta prueba la hipótesis inicial nos indicó que los promedios de los grupos
eran iguales (Media Control = Media Experimental), y como hipótesis alternativa
(En caso que tuviéramos que rechazar la hipótesis inicial) se tendría que los
promedios de los grupos eran diferentes (Media Control ≠ Media Experimental).
Antes de realizar la prueba se describen cada uno de los grupos respecto a los
resultados en la prueba inicial (TRPApre). Ver tabla 1, se muestra que el grupo de
control cuenta con un promedio o media de 2.375, con error típico de 0.0905 por lo
que su intervalo de confianza de la media fluctúa entre 2.2845 y 2.4655, con una
64 FERRIS J. Ritchey, Estadística para las Ciencias Sociales, Ed. Mc Graw Hill, México 2001,Pág. 344 - 347
103
desviación típica de 0.384, en donde su valor máximo es de 3.15 y su valor
mínimo es de 1.95.
GRUPOS DATOS ESTADISTICOS
Control Experimental Media 2,375 2,421 Error típico de la media 0,0905 0,1750
Desviación típica 0,3840 0,7629 Mediana 2,300 2,300 Máximo 3,15 4,50 P
RU
EB
A
INIC
IAL
Mínimo 1,95 1,35 TABLA 11: MEDIAS GC Y GE TRPApre
Por otro lado, el grupo experimental cuenta con un promedio o media de 2.421,
con error típico de 0.175 por lo que su intervalo de confianza fluctúa entre 2.246 y
2.596, con una desviación típica de 0.7629 y en donde su valor máximo es de 4.5
y su valor mínimo es de 1.35.
Al comparar los resultados de las dos medias (Ilustración 9, se aprecia que no
existe una gran diferencia entre ellas, pero para poderlo afirmar era necesario
realizar la prueba estadística T-studet para muestras independientes.
104
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS GRUPOS PRETEST
C ontrol Ex perimenta l
GRUPOS
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
CALI
FIC
ACIÓ
N
2,38 2,42
FIGURA 9: Comparativo Resultados Pretest GC Y GE
Como resultado de la prueba se obtuvo la tabla 12. En donde se observa dos
diferentes pruebas estadísticas, la primera corresponde a la Prueba de Levene
para la igualdad de varianzas; esta prueba mide la homogeneidad de las varianzas
(La varianza es la desviación típica al cuadrado), esta prueba nos indicó si se
debían emplear los resultados cuando se han asumido varianzas iguales o cuando
no se han asumido varianzas iguales.
Su diferencia radica en que cuando las varianzas no son iguales se hacen ciertas
correcciones a la prueba para impedir que se vea afectada por la falta de
homogeneidad. El valor que se debe apreciar en la prueba de Levene corresponde
a la significancia (Sig.); cuando este valor es mayor a 0.05 se asume que no
existe una diferencia entre las varianzas y por lo tanto se utilizan los resultados de
la Prueba T que aparecen en la fila con la descripción “se han asumido varianzas
iguales”, En caso contrario se toma los resultados de la fila con la descripción “no
se han asumido varianzas iguales”.
105
PRUEBA DE MUESTRAS INDEPENDIENTES - COMPARACION DE LOS GRUPOS
Prueba de Levene para la
igualdad de varianzas
Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
F Sig. t gl Sig.
(bilateral)
Diferencia de medias
Error típ. de la
diferencia Inferior Superior
Se han asumido v arianzas iguales
4,957 0,033 -0,230 35 0,820 -0,0461 0,2003 -0,4527 -0,3606
PR
UE
BA
INIC
IAL
No se han asumido v arianzas iguales
-0,234 26,878 0,817 -0,0461 0,1970 -0,4504 -0,3583
TABLA 12: Prueba De Muestras Independiente
Dado que en este caso el valor de significancia de la prueba de Levene
(Homogeneidad) es menor que 0.05 (0.05 > 0.033), entonces se tomaron los
resultados cuando no se han asumido varianzas iguales.
La segunda prueba correspondió a la Prueba T; se hace necesario enfocarse en
dos parámetros. El primero corresponde a la significancia (Sig.), ella nos indica el
resultado de la comparación de las medias de los grupos, ha este valor se le suele
denominar alfa y la forma de interpretarlo es la siguiente:
Si alfa (α > 0.05) era mayor que 0.05 debíamos aceptar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control es igual a la Media Experimental.
Si alfa (α < 0.05) era menor que 0.05 debíamos rechazar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control No es igual a la Media Experimental.
106
El segundo parámetro que se debía tener en cuenta en la prueba T correspondía
al 95% Intervalo de confianza para la diferencia; este intervalo permitió comprobar
que no exista irregularidad en la prueba y que el resultado era correcto. Para
determinarlo se observaron los dos intervalos (Inferior y Superior), si el valor cero
no era comprendido entre estos intervalos la prueba era totalmente aceptada y
ratificaba su resultado; en caso contrario, la prueba no era exacta y podía estar
siendo influenciada ya sea por la homogeneidad o por la normalidad de las
variables.
Si se identifican los resultados de la tabla 12, se nota que el limite inferior
corresponde al valor (-0.4504) y el limite Superior a (-0.3583), por lo que el valor
cero no se encuentra dentro del rango, debido a que ambos valores son negativos.
DADOS LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SE PUEDE CONCLUIR:
1. No existió una diferencia significativa entre los resultados del pretest de los
grupos Control y Experimental, dado a que estos grupos se encontraban
equiparados en sus condiciones cognitivas iniciales, permitiéndoles
responder de igual manera en el desarrollo de resolución de problemas
algorítmicos
2. Los alumnos de cada uno de los grupos presentan una capacidad
intelectual similar, reflejada en el desarrollo del pretest.
3. La conformación de los grupos no se vio influenciada por su desempeño
intelectual o por un sesgo por parte de los investigadores, ya que los
resultados del pretest de los alumnos fueron similares, independientemente
del grupo al que pertenecían.
107
10.1.2. PRUEBA T PARA LOS GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTAL EN EL POSTEST.
Para comprobar que los alumnos de los dos grupos contaban con un promedio de
conocimiento diferente, después de aplicar las estrategias metacognitivas, se
compararon los resultados de la prueba final (Postest), con el ánimo de determinar
si existía o no una mejora estadísticamente significativa entre los resultados de los
Alumnos del grupo Experimental con respecto a los resultados de los alumnos del
grupo de Control.
Para realizar esta comparación se empleo la prueba T-student para muestras
independientes, la cual permitió identificar si existía o no tal diferencia.
Es importante resaltar que esta prueba es una prueba de hipótesis y por lo tanto
su resultado permite aceptar o rechazar una suposición o hipótesis preestablecida.
Para esta prueba la hipótesis inicial nos indicaba que los promedios de los grupos
eran iguales (Media Control = Media Experimental), y como hipótesis alternativa
(En caso que tuviéramos que rechazar la hipótesis inicial) se tenía que los
promedios de los grupos son diferentes (Media Control ≠ Media Experimental).
Antes de realizar la prueba se describen cada uno de los grupos respecto a los
resultados en la prueba final (TRPApos). Como se identifica en la tabla 13, se
nota que el grupo de control cuenta con un promedio o media de 2.581, con error
típico de 0.1914 por lo que su intervalo de confianza de la media fluctúa entre
2.3896 y 2.7724, con una desviación típica de 0.8121, en donde su valor máximo
es de 3.65 y su valor mínimo es de 1.15.
108
GRUPOS DATOS ESTADISTICOS Control Experimental
Media 2,581 3,808 Error típico de la media 0,1914 0,2179
Desviación típica 0,8121 0,9496 Mediana 2,750 4,000 Máximo 3,65 5,00
PR
UE
BA
FIN
AL
Mínimo 1,15 2,15 TABLA 13: Medias Postest Gc Y Ge TRPApos
Por otro lado, el grupo experimental cuenta con un promedio o media de 3.808,
con error típico de 0.2179 por lo que su intervalo de confianza fluctúa entre 4.0259
y 3.5901, con una desviación típica de 0.9496 y en donde su valor máximo es de 5
y su valor mínimo es de 2.15.
Al comparar los resultados de las dos medias (figura 10), se aprecia que existe
una gran diferencia entre ellas, pero para poderlo afirmar era necesario realizar la
prueba estadística T-studet para muestras independientes.
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS DE LOS GRUPOS POSTEST
C ontrol Experim enta l
GRUPOS
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
CAL
IFIC
ACIÓ
N
2,58
3,81
FIGURA 10: Comparativo Resultados Postest GC Y GE
109
Como resultado de la prueba obtuvimos la tabla 14. En donde se observa dos
diferentes pruebas estadísticas, la primera corresponde a la Prueba de Levene
para la igualdad de varianzas; esta prueba mide la homogeneidad de las varianzas
(La varianza es la desviación típica al cuadrado), esta prueba nos indica si se
debe emplear los resultados cuando se han asumido varianzas iguales o cuando
no se han asumido varianzas iguales.
Su diferencia radica en que cuando las varianzas no son iguales se hacen ciertas
correcciones a la prueba para impedir que se vea afectada por la falta de
homogeneidad. El valor que se debe apreciar en la prueba de Levene corresponde
a la significancia (Sig.); cuando este valor es mayor a 0.05 se asume que no
existe una diferencia entre las varianzas y por lo tanto se utilizan los resultados de
la Prueba T que aparecen en la fila con la descripción “se han asumido varianzas
iguales”, En caso contrario se toma los resultados de la fila con la descripción “no
se han asumido varianzas iguales”.
TABLA 14: Prueba T Para Igualdad De Medias
PRUEBA DE MUESTRAS INDEPENDIENTES – COMPARACION DE LOS GRUPOS
Prueba de Lev ene para la igualdad de
v arianzas Prueba T para la igualdad de medias 95% Interv alo de conf ianza para la
dif erencia
F Sig. t gl Sig. (bilateral)
Dif erencia de
medias
Error típ. de la
dif erencia Inf erior Superior
Se han asumido v arianzas iguales
0,459 0,503 -4,214 35 0,000 -1,2273 0,2912 -1,8186 -0,6361
PR
UE
BA
FIN
AL
No se han asumido v arianzas iguales
-4,232 34,652 0,000 -1,2273 0,2900 -1,8163 -0,6384
110
Dado que en este caso el valor de significancía de la prueba de Levene
(Homogeneidad) es mayor que 0.05 (0.05 < 0.503), entonces se tomo los
resultados cuando Se han asumido varianzas iguales.
La segunda prueba corresponde a la Prueba T; se hace necesario enfocarse en
dos parámetros. El primero corresponde a la significancia (Sig.), ella nos indica el
resultado de la comparación de las medias de los grupos, ha este valor se le suele
denominar alfa y la forma de interpretarlo es la siguiente:
Si alfa (α > 0.05) es mayor que 0.05 debemos aceptar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control es igual a la Media Experimental.
Si alfa (α < 0.05) es menor que 0.05 debemos rechazar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control No es igual a la Media Experimental.
El segundo parámetro que se debe tener en cuenta en la prueba T corresponde al
95% Intervalo de confianza para la diferencia; este intervalo permitió comprobar
que no existía irregularidad en la prueba y que el resultado era correcto. Para
determinarlo se observaron los dos intervalos (Inferior y Superior), si el valor cero
no era comprendido entre estos intervalos la prueba era totalmente aceptada y
ratifica su resultado; en caso contrario, la prueba no era exacta y puede estar
siendo influenciada ya sea por la homogeneidad o por la normalidad de las
variables.
Al mirar los resultados de la tabla 14, se nota que el limite inferior corresponde al
valor (-1.8186) y el limite Superior a (-0.6361), por lo que el valor cero no se
encuentra dentro del rango, debido a que ambos valores son negativos.
111
DADOS LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SE PUEDE CONCLUIR:
1. Si existió una diferencia significativa entre los resultados del Postest de los
grupos Control y Experimental, resultado esperado por la labor realizada a
través de las estrategias metacognitivas que llevaron al alumno a
potencializar su aprendizaje en el desarrollo de resolución de problemas
algorítmicos.
2. Los alumnos del grupo Experimental, presentaron un mejor desempeño en
el resultado del Postest; la labor metacognitiva se hizo evidente en la
prueba final y fue adquirida paso a paso en cada taller y cada ejercicio
propuesto.
3. Las estrategias metacognitivas utilizadas en las actividades de cada taller,
para la enseñanza de la resolución de problemas algorítmicos del grupo
experimental, potencializaron el dominio de sus habilidades y
conocimientos, incrementando su desempeño, de ahí los resultados
arrojados en el postest, comprobados en la prueba T de Student.
10.1.3. PRUEBA T PARA EL GRUPO CONTROL EN EL PRETEST Y
POSTEST.
Para comprobar que los alumnos del grupo Control no presentaron un incremento
considerable en la capacidad intelectual, se compararon los resultados de las
pruebas inicial (Pretest) y final (Postest), con el ánimo de determinar si existía o
112
no una mejoría estadísticamente significativa entre los resultados de las pruebas
del grupo de Control.
Para realizar esta comparación, nuevamente empleamos la prueba T-student para
muestras independientes, la cual nos permitirá identificar si existe o no tal
diferencia.
Es importante resaltar que esta prueba es una prueba de hipótesis y por lo tanto
su resultado nos permite aceptar o rechazar una suposición o hipótesis
preestablecida. Para esta prueba la hipótesis inicial nos indica que los promedios
de las pruebas son iguales (Media Pretest = Media Postest), y como hipótesis
alternativa (En caso que tengamos que rechazar la hipótesis inicial) tendremos
que los promedios de los grupos son diferentes (Media Pretest ≠ Media Postest).
Antes de realizar la prueba se va a describir el grupo de Control respecto a los
resultados de las pruebas. Como se ve en la tabla 15, se nota que el grupo obtuvo
en la prueba inicial (Pretest) un promedio o media de 2.375, con error típico de
0.0905 por lo que su intervalo de confianza fluctúa entre 2.2845 y 2.4655, con una
desviación típica de 0.384, en donde su valor máximo es de 3.15 y su valor
mínimo es de 1.95.
PRUEBA DATOS ESTADISTICOS PRETEST POSTEST
Media 2,375 2,581 Error típico de la media 0,091 0,191
Desviación típica 0,3840 0,8121 Mediana 2,30 2,75 Máximo 3,15 3,65
PRUEBAS GRUPO DE CONTROL
Mínimo 1,95 1,15
TABLA 15: Datos Estadísticos Trpa En Pre Y Pos Para Gp
113
Por otro lado, el grupo Control obtuvo en el postest un promedio o media de 2.581,
con error típico de 0.1914 por lo que su intervalo de confianza de la media fluctúa
entre 2.39 y 2.7724, con una desviación típica de 0.8121, en donde su valor
máximo es de 3.65 y su valor mínimo es de 1.15.
Al comparar los resultados de las dos medias (Figura 11), se aprecia que no existe
una gran diferencia entre ellas, pero para poderlo afirmar era necesario realizar la
prueba estadística T-studet para muestras independientes.
PRETEST POSTEST
PRUEBA
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
CAL
IFIC
ACIÓ
N
2 ,4 2,6
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS PRUEBAS GRUPO CONTROL
FIGURA 11: Medias En TRPA Versión Pre Y Pos Para GC
Como resultado de la prueba obtenemos la tabla 16. En donde se observa dos
diferentes pruebas estadísticas, la primera corresponde a la Prueba de Levene
para la igualdad de varianzas; esta prueba mide la homogeneidad de las varianzas
(La varianza es la desviación típica al cuadrado), esta prueba nos indica si se
debe emplear los resultados cuando se han asumido varianzas iguales o cuando
no se han asumido varianzas iguales.
114
Su diferencia radica en que cuando las varianzas no son iguales se hacen ciertas
correcciones a la prueba para impedir que se vea afectada por la falta de
homogeneidad. El valor que se debe apreciar en la prueba de Levene corresponde
a la significancia (Sig.); cuando este valor es mayor a 0.05 se asume que no
existe una diferencia entre las varianzas y por lo tanto se utilizan los resultados de
la Prueba T que aparecen en la fila con la descripción “se han asumido varianzas
iguales”, En caso contrario se toma los resultados de la fila con la descripción “no
se han asumido varianzas iguales”.
PRUEBA DE MUESTRAS INDEPENDIENTES – COMPARACION DE LAS PRUEBAS
Prueba de Levene para la
igualdad de varianzas
Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de confianza para la
diferencia
F Sig. t gl Sig. (bilater
al)
Diferencia de
medias
Error típ. de
la diferenc
ia Inferior Superior Se han asumido varianzas iguales
20,855 0,000 -0,971 34 0,338 -0,2056 0,2117 -0,6358 -0,2247
GR
UP
O
C
ON
TRO
L
No se han asumido varianzas iguales
-0,971 24,239 0,341 -0,2056 0,2117 -0,6423 -0,2312
TABLA 16: Prueba T Para Igualdad De Medias Para Gc
Dado que en este caso el valor de significancía de la prueba de Levene
(Homogeneidad) es menor que 0.05 (0.05 > 0.000), entonces se debe tomar los
resultados cuando No Se han asumido varianzas iguales.
115
La segunda prueba corresponde a la Prueba T; se hace necesario enfocarse en
dos parámetros. El primero corresponde a la significancia (Sig.), ella nos indica el
resultado de la comparación de las medias de los grupos, ha este valor se le suele
denominar alfa y la forma de interpretarlo es la siguiente:
Si alfa (α > 0.05) es mayor que 0.05 debemos aceptar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control es igual a la Media Experimental.
Si alfa (α < 0.05) es menor que 0.05 debemos rechazar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control No es igual a la Media Experimental.
El segundo parámetro que se debe tener en cuenta en la prueba T corresponde al
95% Intervalo de confianza para la diferencia; este intervalo permitió comprobar
que no existía irregularidad en la prueba y que el resultado era correcto. Para
determinarlo se observan los dos intervalos (Inferior y Superior), si el valor cero no
es comprendido entre estos intervalos la prueba es totalmente aceptada y ratifica
su resultado; en caso contrario, la prueba no es exacta y puede estar siendo
influenciada ya sea por la homogeneidad o por la normalidad de las variables.
Al mirar los resultados de la tabla 16, se nota que el limite inferior corresponde al
valor (-0,6423) y el limite Superior a (-0.2312), por lo que el valor cero no se
encuentra dentro del rango, debido a que ambos valores son negativos.
DADOS LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SE PUEDE CONCLUIR:
1. No existe una diferencia significativa entre los resultados del pretest y
Postest, del grupo de Control, debido a que su proceso de enseñanza en la
resolución de problemas algorítmicos fue el tradicional, el mismo que nos
116
evidenció el fracaso en el aprendizaje de la lógica de programación y que
nos llevó a plantearnos una solución.
2. Los alumnos del grupo de Control, no presentan una mejoría en la
resolución de problemas algorítmicos entre las dos pruebas. Algunos
lograron desarrollaron los mismo ejercicios que fueron propuestos al final
para el grupo intervenido, sin embargo no dan cuenta de su desarrollo y no
saben explicar como llegaron al resultado esperado, no saben si utilizaron
o no una estrategia, situación que más adelante ocasiona que vuelvan a
recaer en los mismos errores y que no capitalicen sus conocimientos y
habilidades.
3. El replanteamiento de las metodologías de enseñanza se hace necesario
para favorecer los aprendizajes en los alumnos, si se quiere obtener
mejores resultados de respuesta, la intervención con estrategias como la
propuesta en esta investigación, nos señala que el docente está llamado a
lograr su objetivo de enseñanza y que existen herramientas para hacerlo.
10.1.4. PRUEBA T PARA EL GRUPO EXPERIMENTAL EN EL PRETEST Y
POSTEST.
Para comprobar que los alumnos del grupo Experimental presentan un incremento
considerable en la capacidad intelectual, se compararon los resultados de las
pruebas inicial (Pretest) y final (Postest), con el ánimo de determinar si existe o no
una mejoría estadísticamente significativa entre los resultados de las pruebas.
Para realizar esta comparación se empleó la prueba T-student para muestras
independientes, la cual nos permitió identificar si existía o no tal diferencia.
117
Es importante resaltar que esta prueba es una prueba de hipótesis y por lo tanto
su resultado nos permite aceptar o rechazar una suposición o hipótesis
preestablecida. Para esta prueba la hipótesis inicial nos indica que los promedios
de las pruebas son iguales (Media Pretest = Media Postest), y como hipótesis
alternativa (En caso que tengamos que rechazar la hipótesis inicial) tendremos
que los promedios de los grupos son diferentes (Media Pretest ≠ Media Postest).
Antes de realizar la prueba se describe el grupo Experimental respecto a los
resultados de las pruebas. Si se observa la tabla 17, se nota que el grupo obtuvo
en la prueba inicial (Pretest) un promedio o media de 2.421, con error típico de
0.175 por lo que su intervalo de confianza de la media fluctúa entre 2.246 y 2.596,
con una desviación típica de 0.7629 y en donde su valor máximo es de 4.5 y su
valor mínimo es de 1.35.
PRUEBA DATOS ESTADISTICOS PRETEST POSTEST
Media 2,421 3,808 Error típico de la media 0,175 0,218
Desviación típica 0,7629 0,9496 Mediana 2,30 4,00 Máximo 4,50 5,00
PRUEBAS GRUPO
EXPERIMENTAL
Mínimo 1,35 2,15
TABLA 17: Datos Estadísticos Trpa En Pre Y Pos Para GE
Por otro lado, el grupo Control obtuvo en el postest un promedio o media de 3.808,
con error típico de 0.2179 por lo que su intervalo de confianza fluctúa entre 4.0259
y 3.5901, con una desviación típica de 0.9496 y en donde su valor máximo es de 5
y su valor mínimo es de 2.15.
118
Al comparar los resultados de las dos medias (Figura 12), se aprecia que existe
una notoria diferencia entre ellas, pero para poderlo afirmar era necesario realizar
la prueba estadística T-studet para muestras independientes.
PRETEST POSTEST
PRUEBA
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
CA
LIFI
CA
CIÓ
N
2 ,4
3,8
COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS PRUEBAS DEL GRUPO EXPERIMENTAL
FIGURA 12: Medias En Trpa Versión Pre Y Pos Para GE
Como resultado de la prueba obtenemos la tabla 18. En donde se observa dos
diferentes pruebas estadísticas, la primera corresponde a la Prueba de Levene
para la igualdad de varianzas; esta prueba mide la homogeneidad de las varianzas
(La varianza es la desviación típica al cuadrado), esta prueba nos indica si se
debe emplear los resultados cuando se han asumido varianzas iguales o cuando
no se han asumido varianzas iguales.
Su diferencia radica en que cuando las varianzas no son iguales se hacen ciertas
correcciones a la prueba para impedir que se vea afectada por la falta de
homogeneidad. El valor que se debe apreciar en la prueba de Levene corresponde
a la significancia (Sig.); cuando este valor es mayor a 0.05 se asume que no
existe una diferencia entre las varianzas y por lo tanto se utilizan los resultados de
la Prueba T que aparecen en la fila con la descripción “se han asumido varianzas
119
iguales”, En caso contrario se toma los resultados de la fila con la descripción “no
se han asumido varianzas iguales”.
PRUEBA DE MUESTRAS INDEPENDIENTES
Prueba de Levene para la igualdad de
varianzas
Prueba T para la igualdad de medias
95% Intervalo de confianza
para la diferencia
F Sig. t gl Sig.
(bilateral)
Diferencia de
medias
Error típ. de la
diferencia Inferio
r Superi
or Se han asumido varianzas iguales
2,354 0,134 -4,963 36 0,000 -1,3868 0,2795 -
1,9536
-0,8201
GRUPO EXPERIMENTAL
No se han asumido varianzas iguales
-4,963 34,403 0,000 -1,3868 0,2795
-1,954
5
-0,8192
TABLA 18: Prueba T Para Igualdad De Medias Para Ge
Dado que en este caso el valor de significancía de la prueba de Levene
(Homogeneidad) es mayor que 0.05 (0.05 < 0.134), entonces debemos tomar los
resultados cuando Se han asumido varianzas iguales.
La segunda prueba corresponde a la Prueba T; se hace necesario enfocarse en
dos parámetros. El primero corresponde a la significancia (Sig.), ella nos indica el
resultado de la comparación de las medias de los grupos, ha este valor se le suele
denominar alfa y la forma de interpretarlo es la siguiente:
120
Si alfa (α > 0.05) es mayor que 0.05 debemos aceptar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control es igual a la Media Experimental.
Si alfa (α < 0.05) es menor que 0.05 debemos rechazar la hipótesis inicial, por lo
que la Media Control No es igual a la Media Experimental.
El segundo parámetro que se debe tener en cuenta en la prueba T corresponde al
95% Intervalo de confianza para la diferencia; este intervalo permite comprobar
que no exista irregularidad en la prueba y que el resultado es correcto. Para
determinarlo se observan los dos intervalos (Inferior y Superior), si el valor cero no
es comprendido entre estos intervalos la prueba es totalmente aceptada y ratifica
su resultado; en caso contrario, la prueba no es exacta y puede estar siendo
influenciada ya sea por la homogeneidad o por la normalidad de las variables.
Si se observa los resultados de la tabla 18, se nota que el limite inferior
corresponde al valor (-1.9536) y el limite Superior a (-0.8201), por lo que el valor
cero no se encuentra dentro del rango, debido a que ambos valores son negativos.
DADO LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SE PUEDE CONCLUIR:
1. Si existe una diferencia significativa entre los resultados del pretest y
Postest, del grupo Experimental. Los resultados arrojados nos señalan que
la herramienta utilizada fue pertinente para el aprendizaje en la resolución
de problemas algorítmicos, y que si se pueden potencializar con un
compromiso tanto de alumno como docente, por tanto se sugiere que las
cátedras se replanteen en sentido de favorecer e incrementar las
habilidades y conocimientos de los alumnos, donde éste es un actor activo
y el docente un facilitador.
121
2. Los alumnos del grupo Experimental, presentan una notoria mejoría
intelectual entre las dos pruebas.
3. La metodología de enseñanza empleada en el grupo Experimental ofrece a
los alumnos, un mejor entendimiento de la materia, incrementando su
capacidad intelectual.
122
11. CONCLUSIONES Los resultados obtenidos en la investigación, nos han permitido constatar la
efectividad de la implementación de estrategias en el aula, focalizadas a
actividades específicas como lo es la Resolución de Problemas Algorítmicos.
Encontramos favorable la acción de concientización por parte de los estudiantes
acerca de cómo aprenden mejor, de una manera simple, mejorando sus procesos
y utilizando estrategias, lo que les permite tener autonomía para la adquisición de
nuevos conocimientos, asumiendo el control y responsabilidad sobre su propia
aprendizaje. Por otra parte, el docente deberá asumir el rol de mediador que guía
al estudiante al aprendizaje autorregulado, este tiene además que modificar sus
prácticas educativas para favorecer el aprendizaje de los alumnos, sin olvidar que
debe que ir acompañado lo cognitivo, lo metacognitivo y lo motivacional en
contextos apropiados.
A los estudiantes se les puede mejorar su proceso de aprendizaje, estimulando su
reflexión sobre la forma como aprenden, leen, escriben y resuelven problemas;
de esta manera, se consiguen alumnos más reflexivos y conscientes de los
procesos mentales implicados en su aprendizaje, además son alumnos que
sienten, piensan y obran con conocimiento de sus conocimientos y habilidades,
hasta llegar a la autorregulación de sus propios procesos de aprendizaje.
La resolución de problemas constituye uno de los quehaceres diarios del aula y
por tanto del proceso de aprendizaje orientados a temas concretos como los
algoritmos, de ahí que resulte fundamental que los aprendices de esta disciplina
pongan en práctica y a prueba sus conocimientos y habilidades para ganar terreno
en la Lógica de programación. De esta manera, en esta investigación hemos
comprobado que la Resolución de Problemas Algorítmicos a través de Estrategias
123
Metacognitivas constituye una experiencia de aprendizaje mediante la cual los
alumnos, en su condición de resolutores, interactúan con la herramienta (EM),
orientando sus soluciones en la Planeación, realizando una revisión minuciosa del
planteamiento propuesto a través del Control, estimando el proceso y los
resultados con la Evaluación y sobre todo capitalizando sus conocimientos y
habilidades con la Regulación. Concluimos que la habilidad para concebir el plan
de resolución incide de forma significativa en los procesos de ejecución
algorítmica, que llevan a la solución final y en el rendimiento general en la lógica
de programación.
Por otro lado, entendiendo que la cognición trata de las actividades de recoger,
organizar y utilizar el conocimiento, encontramos que la herramienta utilizada, fue
pertinente para el aprendizaje de la lógica de programación, dentro de esta batería
(EM), encontramos que la Planeación es parte fundamental como punto de
partida, ya que concebir un planteamiento adecuado de resolución incide
significativamente en la capacidad final para llegar a la solución.
Esta investigación nos permitió comprobar que es necesario implementar nuevas
estrategias que favorezcan los aprendizajes, así los alumnos se reencuentran con
la valoración del porque asisten a una clase y sacan provecho de las mismas, que
por otro lado no es más que afianzar sus propios conocimientos y habilidades, el
alumno deja de ser un ente pasivo y automatizado, para simplemente volverse en
par con su docente. Los resultados ponen de manifiesto la importancia de
implementar y aplicar estrategias que favorezcan los procesos de aprendizaje,
nos motivan a seguir trabajando los procesos de orientación en el aula y
adaptación curricular que demanda el actual Sistema Educativo, como elemento
de calidad.
124
12. RECOMENDACIONES Las recomendaciones que el grupo ofrece son las siguientes:
• Se recomienda el uso de estrategias metacognitivas para la resolución de
problemas algorítmicos, en donde estrategias como la planeación, el control, la
evaluación y la regulación sean implementadas para favorecer en el
aprendizaje de la Lógica de Programación.
• Si las estrategias metacognitivas son aplicadas e implementadas en forma
adecuada, van a causar un impacto tanto a los estudiantes como a los mismos
docentes en la resolución de problemas algorítmicos dentro y fuera de clases.
• La resolución de problemas, se favorece más con mecanismos metacognitivos
que con aquellos que estén ligados únicamente a procesos memorísticos.
• La educación actual, exige que los docentes por un lado pongan en
funcionamiento, y por el otro, apliquen los métodos y medidas necesarios para
llevar a cabo nuevas estrategias para los proceso de aprendizaje, de esta
manera consideramos viable la utilización de la herramienta desarrollada en
ésta investigación, para permitir mejorar y en algunos casos, eliminar las
diferentes dificultades que el grupo de investigación detectó a los estudiantes
para solucionar problemas algorítmicos.
125
13. BIBLIOGRAFIA
AUSUBEL, D, P. Psicología Educativa: un Punto de Vista Cognoscitivo. México, Trillas, 1983. BRANSFORD, J. D. y STEIN, B. S. Solución Ideal de Problemas. Barcelona, Labor, 1986. BROWN, A. L. Knowling When, Where and How to Remember: A Problem of Metacognition. Volumen 1, Hillsdale, New Jersey, Glaser, 1978. BRUNER, J. Desarrollo Cognitivo y Educación. Madrid, Morata, 1988. BURT K. Escalan. Principios de la dirección y conducta organizacional, Limusa, México, 1978. CARRETERO, Mario y GARCIA MADRUGA, Juan. Lecturas de Psicología del Pensamiento. Segunda edición, Buenos Aires, Aique, 2002. COLL, C. La enseñanza de procedimientos. Madrid, Santillana, 1992. DEITEL, H.M. DEITEL, P.J. Como Programar en C/C++. Segunda Edición, New Jersey, Prentice Hall,.2001. Di GIULIO, Gabriel Hernán, La interpretación, [En Línea] http://www.cartapacio.edu.ar/ojs/index.php/ctp/article/viewPDFInterstitial/11/27. DIAZ BARRIGA, F. y HERNÁNDEZ, G. Estrategias Docentes Para Un Aprendizaje Significativo: Una Interpretación Constructivista. México, McGraw Hill, 1998. FERRIS J. Ritchey, Estadística para las Ciencias Sociales, Ed. Mc Graw Hill, México 2001. FLOREZ OCHOA, Rafael. Evaluación Pedagógica y Cognición. Primera Edición, Bogotá, McGraw Hill, 1999. FOROUZAN Behrouz. Introducción a la Ciencia de la Computación, Primera Edición, México, Thomson, 2003.
126
HOLYOAK, K.J. y THAGARD, P. Mental leaps: Analogy in creative thought. Cambridge, MA, MIT Press, 1991. HUMPHREY, G. Thinking An introduction to its experimental psychology. En revista American Journal of Psychology Vol. 66 No 1. Londres, Enero de 1956. pp. 148 – 153. JOYANES AGUILAR Luis. Programación en Algoritmos, Estructuras de Datos y Objetos. Primera Edición, Madrid, McGraw Hill, 2000. JOYANES AGUILAR, Luis y ZAHONERO MARTINEZ, Ignacio. Programación en C: Metodología, Estructura de Datos y Objetos. Primera Edición, Madrid, McGraw Hill, 2001. KAHNEY, H. Problem Solving . Current Issues, Second Edition, Buckingham, Open University Press. LACHMAN, J. L. y BUTTERFIELD, E. C. Cognitive psychology and information processing. New Jersey, Hillsdale, 1979. MARRERO, H. y BUELA, G. Inteligencia Humana: Más Allá de lo que Miden los Test. Barcelona, Labor, 1989. MATEOS, Mar. Metacognición y Educación. Primera Edición, Madrid, Aique, 1998. MAYER, R. E. Pensamiento, Resolución de Problemas y cognición. Segunda Edición, Barcelona, Paidós, 1992. NOVAK, J. D. Y GOWIN. Aprendiendo a Aprender. Barcelona, Martínez Roca, 1988. PARIS, S. G. Y WINOGRAD, P. How Metacognition Can Promote Academic Learning and Instruction. Hillsdale, New Jersey, Jones, 1990. PARRA RODRIGUEZ, Jaime. Artificios de la Mente: Perspectivas en Cognición y educación. Primera Edición, Bogotá, Circulo de Lectura Alternativa, 2003. POZO MUNICIO, Juan Ignacio y PEREZ ECHEVERRIA, María del Puy. La Solución de Problemas. Primera Edición, Madrid, Santillana, 2000. POZO, Juan Ignacio y POSTIGO ANGON, Yolanda. Estrategias de Aprendizaje. Madrid, Santillana, 1999.
127
SIMON, H. A y HAYES, J. R. The Understanding Process : Problem Isomorphs. Cognitive Psychology, En Revista Journal of Educational Psycology. Hillsdale, N.J, 1976. SOLSO, R. L. Cognitive Psycchology. Tercera Edición, Boston, Allyn y Bacon, 1991.
128
14. ANEXOS TEST A EXPERTOS
− Sumatoria de dos números
− Problema del ajedrez
− Descripción diagrama de flujo
− Hilo y aguja
− Área de un Triangulo
− Factorial
− Imprimir el resultado de un acertijo
− Diagrama de flujo para imprimir
BATERIA PRETEST
− TRPApre1 Sumatoria
− TRPApre2 Hilo - Aguja
− TRPApre3 Factorial
BATERIA POSTEST
− TRPApos1 Area de un Triángulo
− TRPApos2 Tabla de multiplicar
− TRPApos3 Ajedrez
TEST ESTRATEGIAS METACOGNITIVAS
− TESTMRPApre
− TESTMRPApos
− Resultados TESTMRPApre y TESTMRPApos para GC y GE
129
TEST A EXPERTOS No. 1 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
Enunciado: (planteamiento):
De acuerdo a la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo que imprima el resultado de la sumatoria
de dos números.
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál: ¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
130
TEST A EXPERTOS No.2 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA – INSTITUCION CELULAR
CARGO – FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: Hace muchos siglos, en un país de oriente vivía un rey que había perdido a su hijo en una batalla. A causa de esta
tragedia había decidido encerrarse en su castillo y no hablaba con nadie. Uno de sus ministros llamó a todos los científicos y
filósofos del reino para que buscaran una posible solución a la tristeza del rey. Uno de ellos inventó un juego de estrategias, el
ajedrez. El rey no sólo volvió a sonreír sino que se volvió un gran maestro de este juego. Quedó tan feliz con el invento, que decidió
recompensar al inventor con lo que él pidiera. El joven que había creado el ajedrez pidió lo siguiente: un grano de trigo en la
primera casilla del tablero, dos granos en la segunda, cuatro en la tercera, ocho en la cuarta, dieciséis en la quinta y así
sucesivamente hasta completar las sesenta y cuatro casillas del tablero de ajedrez. El rey muy tranquilo, pidió a los
matemáticos del reino que calcularan el número de granos de trigo que debían pagarse al muchacho; al cabo de varios días y
muchos intentos, los científicos regresaron con una gran sorpresa: ¡no alcanzaba todo el trigo del mundo para pagar al discípulo el
juego de ajedrez!".
De acuerdo al problema planteado y a la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo, que de respuesta e
imprima el resultado al problema del ajedrez?
Respuesta:
.
Justificación de la respuesta:
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
131
TEST A EXPERTOS No. 3 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Justificación de la Respuesta:
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
Enunciado: De acuerdo al siguiente diagrama de flujo describa que hace y cuales son sus resultados.
Opciones de Respuesta:
132
Test a Expertos No. 4
FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO –FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: (planteamiento)
De acuerdo a la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo describiendo el proceso de como enhebrar
una aguja.
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál: ¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
133
Test a Expertos No. 5 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: (planteamiento)
De acuerdo con la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo para el Área de un Triangulo;
a=(b*h)/2, que lea y solicite por pantalla los datos e imprima su resultado.
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál:
¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
134
Test a Expertos No. 6 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: (planteamiento)
Para todo n entero natural, llamado factorial de n al producto de todos los enteros entre 1 y n: n! = 1 ×
2 × 3 × ... × (n-1) × n; donde se impone 0! = 1. De acuerdo al anterior concepto y simbología,
desarrolle un diagrama de flujo que imprima el resultado de n factorial (n!) para el número 5. ejemplo 3!=
1*2*3 = 6
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál:
¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
135
Test a Expertos No. 7 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA - INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL INPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: (planteamiento y tarea) ALGOTITMOS: Resolución de Problemas
De acuerdo con anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo que imprima el resultado del siguiente
acertijo; Maria tiene un hermano llamado Juan, Juan tiene tantos hermanos como hermanas, Maria tiene el
doble de hermanos que de hermanas. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia?
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál: ¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
136
Test a Expertos No. 8 FECHA: CIUDAD
NOMBRES APELLIDOS TELEFONO
EMPRESA – INSTITUCION CELULAR
CARGO - FUNCIONES PROFESION
POSTGRADO MAESTRIA
DIRECCION EMAIL:
DIMENSION NIVEL DE COMPLEJIDAD
INTERPRETATIVA BAJA ARGUMENTATIVA MEDIA PROPOSITIVA ALTA
SIMBOLOGIA
INICIO -FIN PROCESO LECTURA-ESCRITURA CONDICIONAL IMPRESION LINEA DE FLUJO CONECTOR
Enunciado: (planteamiento)
Dos números sumados dan como resultado que con multiplicar los mismos números sumados dan el mismo
resultado de los números sumados. De acuerdo con el anterior planteamiento y simbología, desarrolle un
diagrama de flujo que imprima el resultado de los números.
Opciones de Respuesta:
Justificación de la respuesta:
¿Requiere fórmula? – Cuál: ¿Tiene términos para incluir en el glosario?
COMPONENTE SUBCOMPONENTE TEMA CLAVE
Lógica de Programación Algoritmos Diagramas de Flujo
FECHA: ______________________________
FIRMA:_____________________________________
137
BATERIA PRETEST
TRPApre1 FECHA
NOMBRES Y APELLIDOS ALUMNO
DOCUMENTO DE IDENTIFICACION C.C. NO._____________________________ Tarjeta_____________________
SEXO Femenino _____________ Masculino______________
EDAD
NO. TELEFONICO Email:
CARRERA
JORNADA
SEMESTRE:
COLEGIO:__________________________
CIUDAD:_________________________
FECHA TERMINACION: mes__ Año_
Privado ____ Oficial_____
Bachillerato: Clásico_____ Técnico____ Comercial___ Otro_______
TRABAJA: SI____ NO___ NOMBRE EMPRESA______________________ CARGO________________
Con la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo que imprima el resultado de la sumatoria de dos
números.
Opciones de Respuesta:
138
TRPApre2
FECHA
NOMBRES Y APELLIDOS ALUMNO
DOCUMENTO DE IDENTIFICACION C.C. NO._____________________________ Tarjeta_____________________
SEXO Femenino _____________ Masculino______________
EDAD
NO. TELEFONICO Email:
CARRERA
JORNADA
SEMESTRE:
COLEGIO:__________________________
CIUDAD:_________________________
FECHA TERMINACION: mes__ Año_
Privado ____ Oficial_____
Bachillerato: Clásico_____ Técnico____ Comercial___ Otro_______
TRABAJA: SI____ NO___ NOMBRE EMPRESA______________________ CARGO________________
Enunciado: (planteamiento)
De acuerdo a la anterior simbología desarrolle un diagrama de flujo describiendo el proceso de como
enhebrar una aguja.
Opciones de Respuesta:
139
TRPApre3
FECHA
NOMBRES Y APELLIDOS ALUMNO
DOCUMENTO DE IDENTIFICACION C.C. NO._____________________________ Tarjeta_____________________
SEXO Femenino _____________ Masculino______________
EDAD
NO. TELEFONICO Email:
CARRERA
JORNADA
SEMESTRE:
COLEGIO:__________________________
CIUDAD:_________________________
FECHA TERMINACION: mes__ Año_
Privado ____ Oficial_____
Bachillerato: Clásico_____ Técnico____ Comercial___ Otro_______
TRABAJA: SI____ NO___ NOMBRE EMPRESA______________________ CARGO________________
Enunciado: (planteamiento)
Para todo n entero natural, llamado factorial de n al producto de todos los enteros entre 1 y n: n! = 1 ×
2 × 3 × ... × (n-1) × n; donde se impone 0! = 1. De acuerdo al anterior concepto y simbología, desarrolle un
diagrama de flujo que imprima el resultado de n factorial (n!) para el número 5. ejemplo 3!= 1*2*3 = 6
Opciones de Respuesta:
140
Reg. Reg.
Alumno No.
G RUPO
1.- I
dent
ificó
cla
ram
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10 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 011 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 012 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 013 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 014 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 015 Cont rol 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 016 Cont rol 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 017 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 018 Cont rol 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 5 5 1 1 3 0 0 0 0 9 9 5 0 1 5 0 0 7 00 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0
20 Experimental 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 121 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 122 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 023 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 024 Experimental 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 125 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 126 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 027 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 028 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 129 Experimental 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 130 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 031 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 032 Experimental 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 033 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 134 Experimental 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 035 Experimental 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 136 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 037 Experimental 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 4 2 0 0 3 0 0 1 0 15 14 14 9 12 19 13 9 15 9
LINEA BASE PRETEST
RESULTADOS LINEA BASE - GRUPOS CONTROL Y EXPERIMENTALLINEA BASE POSTEST
Planeación Control Evaluación Planeación Control Evaluación
141
MAESTR
Documento: C.C. ___ T.I. ____ Otro: ______________ Numer o :
Apellidos y Nombres :
Algorítmo No:
COMPRENSION DEL PROBLEMA1.- ¿Cuál es el objetivo del algorítmo?
2.- ¿Cuáles son los datos de entrada?
3.- ¿Son suficientes los datos de entrada?. (Si / No) Jus ti fique su respuesta.
RELACION DE LOS DATOS CON EL PROBLEMA - BUSCAR ESTRATEGIAS DE SOLUCION4.-¿Conoce algún problema relacionado (Si/No)? J ustifique su respuesta.
5.- ¿Ha tomado en c uenta todos los elementos esenciales que intervienen en el problema?, (Si/No), _______ Jus ti fique su respuesta.
6.- Identifica us ted una parte del problema que considera de gran dific ultad o que no pudo resolver (Si /No) Justi fique su res puesta.
7.- Ex plique la estrategia que utilizó para resolver el problema.
LLEVAR A CABO UN PLAN DE TRABAJO PARA LA RESOLUCION DEL PROBLEMA ALGORITMICO8.- ¿Cuáles fueron los pasos seguidos para resolver el problema? - - - -
9.- ¿Puede demostrar que la solución es corr ecta, (Si/No) ________ Demuestrelo?
EXAMINAR LA SOLUCIÓN OBTENIDA - REVIS ION DE LA SOLUCION Y EL PROCESO10.- ¿Puede utilizar el resultado o el método para algún otro problema? (S i/No) J ustifique su respuesta.
TEST HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS PARA LA RESOLUCION DE PRUEBAS ALGORITMICAS
MAESTRIA EN DOCENCIA - CONVENIO LA SALLE - INPAHU