resolución de cadriláteros 2º
TRANSCRIPT
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 1/32
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 2/32
cadrado
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 3/32
resolución de cadriláteros - cadrado
l
Dado o lado.
Por medio de arcos. Polo ángulo da diagonal.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 4/32
resolución de cadriláteros - cadrado
d
Dada a diagonal.
Inscrito na circunferencia. Polo ángulo da diagonal.
Theimage cannotbe displayed.Your computer may nothave enough memory toopen theimage, or theimagemay havebeen corrupted.Restartyour computer,and then open thefileagain.If thered x stillappears, you may haveto deletetheimageand then insertit again.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 5/32
resolución de cadriláteros - cadrado
l + d
Dada a suma de lado e diagonal.
O triángulo sombreado é isósceles, entón pode coñecerse
o valor do ángulo repetido, que será 45º/ 2.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 6/32
resolución de cadriláteros - cadrado
l + d
Dada a suma de lado e diagonal.
O problema simplifícase construindo un triángulo rectángulo
de cateto maior d + l e ángulo 45º/ 2. O cateto menor será o lado do cadrado.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 7/32
resolución de cadriláteros - cadrado
d - l
Dada a diferenza de diagonal e lado.
Como o triángulo sombreado é isósceles,
podemos coñecer o valor do ángulo repetido, que será 135º/ 2.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 8/32
resolución de cadriláteros - cadrado
d - l
Dada a diferenza de diagonal e lado.
A solución do problema consiste en construír
o triángulo rectángulo de cateto d-l e ángulo 135º/ 2.O outro cateto será o lado do cadrado.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 9/32
rectángulo
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 10/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l, l¶
Dados os dous lados.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 11/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l, d
Dados un lado e a diagonal.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 12/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l + d, l¶
Dados a suma dun lado e a diagonal, e o outro lado.
O triángulo sombreado é isósceles. A mediatriz do lado desigual pasa
polo seu vértice oposto, determinando a lonxitude do lado.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 13/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l + d, l¶
Dados a suma dun lado e a diagonal, e o outro lado.
Construindo o triángulo rectángulo de catetos l+d e l¶,
e achando a mediatriz a hipotenusa, o problema queda resolto.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 14/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l ± l¶, d
Dada a diferenza dos lados e a diagonal.
O triángulo sombreado ten como lado base a diferenza de lados, un dos seus lados
é a diagonal, e ten un ángulo de 135º, suplementario do ángulo de 45º.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 15/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l ± l¶, d
Dada a diferenza dos lados e a diagonal.
Partimos do segmento igual á diferenza de lados. Nun extremo construimos o ángulo
de 135º, e desde o outro extremo trazamos un arco de raio igual á diagonal.
O punto de corte do ángulo co arco determina un vértice do rectángulo,co que temos resolto o problema.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 16/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l + l¶, d
Dada a suma dos lados e a diagonal.
O triángulo sombreado ten como lado base a suma de lados, un lado igual á diagonal,
e un ángulo de 45º. Debuxando dito triángulo o problema queda resolto.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 17/32
resolución de cadriláteros - rectángulo
l + l¶, d
Dada a suma dos lados e a diagonal.
Debuxamos o segmento suma, nun extremo levantamos un ángulo de 45º, e desde
o outro extremo trazamos un arco de rdio igual á diagonal. O punto de corte
do ángulo co arco determina un vértice do rectángulo. Na vertical cara abaixo
atopamos a división do segmento suma nas dúas partes que o forman.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 18/32
rombo
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 19/32
resolución de cadriláteros - rombo
l, d
Dado o lado e unha diagonal.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 20/32
resolución de cadriláteros - rombo
d, w
Dada unha diagonal e o ángulo oposto.
Só hai que construír o arco capaz para a diagonal baixo o ángulo dado.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 21/32
romboide
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 22/32
resolución de cadriláteros - romboide
l, l¶, a
Dados os lados e un ángulo.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 23/32
resolución de cadriláteros - romboide
l, d, w
Dados un lado, unha diagonal
e o ángulo que forman as diagonais.
Construimos o arco
capaz para o lado baixo
o ángulo que forman as
diagonais. Desde un
extremo do segmento
trazamos un arco cun
rdio igual á metade da
diagonal, determinando
o centro do cadrilátero.
Temos, deste xeito, as
inclinacións das
diagonais, levamos
desde o centro de novo
a metade da diagonal
achando o terceiro
vértice do polígono. Sóqueda, trazando
paralelas para rematar a
construcción.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 24/32
resolución de cadriláteros - romboide
l, l¶, w
Dados os lados e o ángulo que forman as diagonais.
O lugar xeométrico dos
puntos medios das
cordas dunhacircunferencia que pasan
polo mesmo punto, é
aplicable na construcción
dos romboides.
O arco capaz para o
lado base baixo o ánguloentre as diagonais, é a
circunferencia de centro
Q que contén a dous
vértices do romboide, ao
punto de corte das
diagonais e ao centro daoutra circunferencia de
centro O.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 25/32
resolución de cadriláteros - romboide
l, l¶, w
Dados os lados e o ángulo
que forman as diagonais.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 26/32
trapecio
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 27/32
resolución de cadriláteros - trapecio
b, b¶, l, l¶
Dadas as bases e os lados.
A solución ao problema atopámola no triángulo sombreado,
de lados a diferenza das bases e os lados do trapecio.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 28/32
resolución de cadriláteros - trapecio
b, b¶, l, l¶
Dadas as bases e os lados.
Co triángulo de lados a diferenza das bases e os lados do trapecio
achamos o vértice superior dereito que nos determina a altura do cadrilátero.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 29/32
resolución de cadriláteros - trapecio
b, b¶, d, d¶
Dadas as bases e as diagonais.
O triángulo sombreado de lados a suma das base e as diagonais permete
determinar a altura do trapecio. Tendo esta medida temos a solución ao problema.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 30/32
resolución de cadriláteros - trapecio
b, b¶, d, d¶
Dadas as bases e as diagonais.
Coa suma das bases e as diagonais determinamos a altura do trapecio.
Logo só temos que achar o cuarto vértice.
8/3/2019 Resolución de cadriláteros 2º
http://slidepdf.com/reader/full/resolucion-de-cadrilateros-2o 31/32
resolución de cadriláteros - trapecio
rectángulo, b, d, d¶
Trapecio rectángulo dadas unha base e as diagonais.