resolucion de problemas matematicos

7/17/2019 resolucion de problemas matematicos

1/71

DISEO DE UN MATERIAL EDUCATIVO COMPUTARIZADO COMO APOYODIDACTICO EN LA INTERPRETACION Y RESOLUCION DE PROBLEMASDE RECTA TANGENTE EN SECCIONES CONICAS DESDE UN PUNTO DE

VISTA GEOMETRICO Y ANALITICO

Autores:Ing. Guillermo Moreno

Ing. Carlos Garca

Valencia, Enero del 2012


2/71

UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MATEMATICA



Trabajo de ascenso presentado ante el ilustre Consejo de la Facultadde Ingeniera de la Universidad de Carabobo para ascender en elescalafn del Personal Docente y de Investigacin a la categora deprofesor ASOCIADO respectivamente.

Autores:Ing. Guillermo Moreno

Ing. Carlos Garca

Valencia, Enero del 2012


3/71

NDICE GENERAL

RESUMEN ................................................................................................................................. 9

CAPTULO I. EL PROBLEMA ............................................................................................... 10

I.1. Planteamiento del problema ..................................................................................... 10

I.2. Formulacin del problema ........................................................................................ 11

I.3. Objetivos .................................................................................................................. 12

I.3.1. Objetivo general ............................................................................................. 12

I.3.2. Objetivos especficos ..................................................................................... 12

I.4. Justificacin .............................................................................................................. 12

CAPTULO II. MARCO TERICO ......................................................................................... 16

II.1. Antecedentes de la investigacin ............................................................................ 16

II.2. Bases Tericas ........................................................................................................ 21

II.2.1. Programas educativos multimedia, caractersticas ....................................... 21

II.2.2. Teoras de aprendizaje .................................................................................. 25

II.2.3. Diseo instruccional ...................................................................................... 28

II.2.4. Metodologa para el Desarrollo de Software Educativo ................................. 30

II.2.4.1. Diseo Educativo .................................................................................. 31

II.2.4.2. Produccin ............................................................................................ 32

II.2.4.3. Realizacin ............................................................................................ 33

CAPTULO III. MARCO METODOLGICO ........................................................................... 34

III.1. Tipo de Investigacin .............................................................................................. 34

III.2. Diseo de la Investigacin ...................................................................................... 34

III.2.1. Consideraciones generales para el desarrollo del MEC ............................... 35

III.2.1.1. Fase I: Diseo Educativo ..................................................................... 35

III.2.1.2. Fase II: Produccin .............................................................................. 37

III.2.1.3. Fase III: Realizacin ............................................................................. 37

CAPTULO IV. RECURSOS ................................................................................................... 39

IV.1. Recursos Humanos ................................................................................................ 39


4/71

IV.2. Recursos Financieros ............................................................................................ 39

IV.3. Recursos Institucionales ........................................................................................ 39

IV.4. Cronograma de actividades ................................................................................... 40

CAPTULO V. FASE I: DISEO EDUCATIVO......................................................................... 41

V.1. Anlisis de necesidades educativas ........................................................................ 41

V.2. Tabulacin de los cuestionarios .............................................................................. 43

V.3. Diseo Instruccional ................................................................................................ 44

V.3.1. Modelo Dick, Carey y Carey (2001) - Aplicabilidad ....................................... 45

V.3.2. Anlisis instruccional ..................................................................................... 45

V.3.3. Anlisis del aprendiz y el contexto ................................................................ 46

V.3.4. Objetivos de desempeo .............................................................................. 46

V.3.5. Desarrollo de instrumentos de evaluacin .................................................... 47

V.3.6. Desarrollo - Estrategia instruccional ............................................................. 48

V.3.7. Desarrollo y seleccin de materiales instruccionales .................................... 48

V.3.8. Diseo y conduccin de la evaluacin formativa .......................................... 49

V.3.9. Revisin de la instruccin ............................................................................. 50

V.4. Descripcin el material educativo computarizado ................................................... 50

V.5. Esquema de objetivos habilidades ....................................................................... 51

V.6. Estrategias instruccionales para cada objetivo ....................................................... 52

V.7. Estrategias e instrumentos de evaluacin de los aprendizajes ............................... 53

CAPTULO VI. FASE II: PRODUCCIN .................................................................................. 54

VI.1. Guin de contenido ................................................................................................ 54

VI.2. Guin didctico ...................................................................................................... 55

VI.3. Guin tcnico ......................................................................................................... 56

CAPTULO VII. FASE III: REALIZACIN ................................................................................ 59

VII.1. Prototipo ................................................................................................................ 59

VII.2. Evaluacin por expertos ........................................................................................ 60

VII.3. Ubicacin del prototipo final .................................................................................. 67

CONCLUSIONES .................................................................................................................... 68


5/71

RECOMENDACIONES ............................................................................................................ 69

BIBLIOGRAFA ........................................................................................................................ 70


6/71

NDICE DE FIGURAS

Figura N 1 Pantalla 01. Prototipo inicial... 57Figura N 2 Pantalla 02. Prototipo inicial... 57Figura N 3 Pantalla 03. Prototipo inicial... 58Figura N 4 Pantalla 01. Prototipo I 59Figura N 5 Pantalla 02. Prototipo I 59Figura N 6 Pantalla 03. Prototipo I 60Figura N 7 Pantalla 04. Prototipo I 60


7/71

NDICE DE TABLAS

Tabla N 1 Cronograma de actividades.. 40Tabla N 2 Resumen cuestionario... 44Tabla N 3 Modelo Dick, Carey y Carey (2001) Aplicabilidad. 45Tabla N 4 Desarrollo - Estrategia instruccional 48Tabla N 5 Esquema de objetivos habilidades... 51Tabla N 6 Estrategias instruccionales para cada objetivo. 52Tabla N 7 Estrategias e instrumentos de evaluacin de los aprendizajes. 53Tabla N 8 Guin de Contenido.. 54Tabla N 9 Guin Didctico. Parte A. 55Tabla N 10 Guin Didctico. Parte B. 55Tabla N 11 Guin Didctico. Parte C. 56

Tabla N 12 Guin Didctico. Parte D. 56Tabla N 13 Guin Didctico. Parte E. 56Tabla N 14 Evaluacin expertos. 63


8/71



Autor:Ing. Guillermo Moreno

Ing. Carlos Garca

RESUMEN

Se estn desarrollando grandes esfuerzos para complementar los procesos de enseanza yaprendizaje a travs del uso de materiales multimedia. Al formular el problema en la presenteinvestigacin se concluy que existen deficiencias en el uso de estrategias de enseanza yaprendizaje apoyadas en materiales didcticos alternativos y actuales en las asignaturasAnlisis Matemtico I y Geometra Analtica, especficamente en lo que respecta a lainterpretacin y resolucin de problemas de recta tangente en secciones cnicas desde unpunto de vista geomtrico y analtico. El objetivo del presente trabajo consiste en presentaruna propuesta de diseo para el desarrollo de un material educativo computarizado comoapoyo didctico en la resolucin de problemas de recta tangente, enmarcada dentro de laLnea de Investigacin: Materiales Educativos en el rea de Matemtica, del Departamento deMatemtica de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de Carabobo. Este contenido serefiere a una aplicacin directa de la definicin de Funcin Derivada y del Algebra Vectorial,temas fundamentales correspondientes a las asignaturas de Anlisis Matemtico I yGeometra Analtica de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de Carabobo. Se hace

necesario sumar esfuerzos para conducir a la Universidad a travs de esta transicin que lepermita adaptarse a las nuevas formas que est acogiendo la actividad acadmica. Elproyecto se maneja bajo la forma de Proyecto Factible, donde se incorpora el tipo deinvestigacin denominada, segn el nivel de la investigacin, como Exploratoria-Descriptiva, ysegn el diseo de la investigacin, como No Experimental. De esta manera la investigacincorresponde a un Prototipo de Investigacin Tecnicista, ya que el inters de la investigacinconsiste en hallar la solucin a un problema acadmico-prctico. El informe final est divido ensiete captulos: El Problema, Marco Terico, Marco Metodolgico, Recursos, DiseoEducativo, Produccin y Realizacin. Dentro del Diseo Educativo destaca el anlisis de lasnecesidades educativas y el desarrollo del diseo instruccional. Se elaboraron los guiones decontenido, didctico y tcnico, en la fase de Produccin, para desarrollar a partir de stos el

prototipo. Los cambios que se han producido en los nuevos mtodos de enseanza hanincluido a las nuevas tecnologas. La forma de entender el aprendizaje, cada vez ms sujeto alcontrol del proceso por parte del alumno y a la adaptacin de los materiales a susnecesidades, incorpora los nuevos recursos tcnicos.

Palabras Clave:Software, Tangente, Anlisis Matemtico, Geometra, TICs.


9/71

Captulo I. EL PROBLEMA Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca

Universidad de Carabobo Facultad de Ingeniera Pgina 10

CAPTULO I. EL PROBLEMA

I.1. Planteamiento del problema

Las asignaturas Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica, en la Facultad de Ingeniera de

la Universidad de Carabobo, representan dos de las primeras materias de formacin

matemtica cursadas por el estudiante. El alumno trae consigo hbitos de estudio, que en la

mayora de los casos no son compatibles con los requisitos para culminar satisfactoriamente

estas asignaturas.

En estas asignaturas el alumno explora sus primeras nociones sobre el Clculo Diferencial y

el Algebra Vectorial aplicada al estudio de los lugares geomtricos. El Clculo Diferencial est

basado en tres importantes conceptos: Variables, Funciones y Lmites. A partir del concepto

de lmite de una funcin, se deduce el concepto de funcin derivada, el cual tiene mltiples

aplicaciones, entre las cuales destaca la resolucin de problemas sobre la interpretacin

geomtrica de la derivada, especficamente lo que tiene que ver con problemas de Recta

Tangente a lugares geomtricos de segundo grado en el plano, como por ejemplo las

secciones cnicas. En el caso del Algebra Vectorial existen algunas tcnicas y condiciones

geomtricas que no pueden ser pasadas por alto en el estudio de los problemas de recta

tangente.

Por experiencia se puede concluir que la etapa donde el alumno presenta mayores

dificultades corresponde al componente de aplicaciones de la funcin derivada, siendo la

etapa lgica-deductiva el nivel ms crtico de aprendizaje. Desde el punto de vista del logro de

los objetivos el fin ltimo de la Asignatura Anlisis Matemtico I consiste en dominar lasherramientas (la derivada) para la resolucin de problemas, herramientas que adems sern

de uso continuo en asignaturas posteriores. En Geometra Analtica es la aplicacin del

Algebra Vectorial para la formacin y estudio de lugares geomtricos en el espacio y en el

plano.


10/71



Al explicar en clases magistrales lo referente a problemas de recta tangente, el alumno espera

recibir una secuencia de pasos de cmo resolver los problemas, los cuales son tan variados

que no es posible ensear una metodologa fija que el alumno pueda seguir para lograr laresolucin. Los problemas de recta tangente pueden abordarse desde un punto de vista

analtico (derivadas) y desde un punto de vista geomtrico. Por supuesto, aqu es necesario

considerar diferentes factores, como por ejemplo, el dominio que tenga el alumno de la

derivacin de funciones, facilidad para la construccin de modelos matemticos, interpretacin

de problemas y el Algebra Vectorial.

En este punto resulta inevitable hablar del bajo rendimiento presente en el estudio de las

matemticas. Son variados los factores que afectan los procesos de enseanza y aprendizaje,

destacando entre ellos los materiales didcticos que estn a disposicin de los alumnos.

Actualmente existe una escasez de recursos tecnolgicos educativos en la Facultad de

Ingeniera de la Universidad de Carabobo, especficamente en lo referente a materiales

educativos computarizados.

Por ste y otros tantos motivos se plantea la necesidad de desarrollar un material educativo

computarizado como apoyo didctico en la interpretacin y resolucin de problemas de rectatangente en secciones cnicas desde un punto de vista geomtrico y analtico, que

complemente el aprendizaje.

I.2. Formulacin del problema

Cmo se podra mejorar la interpretacin y resolucin de problemas de recta tangente en

secciones cnicas desde un punto de vista geomtrico y analtico?


11/71



I.3. Objetivos

I.3.1. Objetivo general

Disear un material educativo computarizado como apoyo didctico en la interpretacin y

resolucin de problemas de recta tangente en secciones cnicas desde un punto de vista

geomtrico y analtico.

I.3.2. Objetivos especficos

Establecer las necesidades educativas como base para el diseo de materialeseducativos computarizados.

Fijar las bases para el diseo y desarrollo de un material educativo computarizado

como apoyo didctico en la interpretacin y resolucin de problemas de recta

tangente.

Elaborar las estrategias para el diseo del prototipo del material educativo

computarizado.

I.4. Justificacin

Los procesos de enseanza y aprendizaje se sustentan en recursos didcticos que ayuden y

estimulen al estudiante. Los cambios que se han producido en los nuevos mtodos de

enseanza han incluido a las nuevas tecnologas. La forma de entender el aprendizaje, cada

vez ms sujeto al control del proceso por parte del alumno y a la adaptacin de los materiales

a sus necesidades, incorpora los nuevos recursos tcnicos. (Millan)

Resulta necesario incluir la informtica en las labores de enseanza, para que el alumno

tenga a su disposicin materiales didcticos desarrollados en formato electrnico, que

permitan complementar la informacin suministrada por el profesor. Actualmente ya existen


12/71



los cursos en lnea, universidades virtuales, el uso del correo electrnico como medio de

comunicacin, distribucin de materiales y recursos de apoyo a travs de la Red, etc. Por tal

motivo es preciso comenzar a levantar las bases para un desarrollo tecnolgico educativo.

La tecnologa de la informacin conduce a modificaciones en el esquema educativo, creando

otros escenarios en la educacin que amplan considerablemente las posibilidades del

sistema, tanto organizativamente como en la transmisin de conocimientos y desarrollo de

destrezas, habilidades y actitudes del estudiante.

Se ha vuelto ineludible analizar las relaciones entre informtica y educacin,

con el fin de aprovechar el potencial educativo que puede tener el uso decomputadores en este sector, en los diferentes niveles y modalidades. (Galvis,1992)

Es necesario ir considerando el uso educativo del computador como herramienta de trabajo,

educacin complementada con computadoras. Poner al alcance de los alumnos estas

herramientas podra causar un efecto positivo, y de alguna manera sera un ente estimulante

para motivarlo al logro de sus objetivos.

El desarrollo y evaluacin de un material educativo computarizado podra complementar las

labores, tanto del docente como del alumno, permitiendo y facilitando, de una forma

interactiva, la comprensin y resolucin de problemas de recta tangente.

Desde un punto de vista terico se podr conocer en mayor medida la relacin entre el

material educativo computarizado y el logro de los objetivos del alumno. Adems de ofrecer la

posibilidad de explorar el fenmeno del uso de un software educativo en las Asignaturas

Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica, especficamente en relacin a la interpretacin yresolucin de problemas de recta tangente.


13/71



Desde un punto de vista metodolgico se pueden sentar las bases para la unificacin de

criterios a la hora del desarrollo y evaluacin de materiales educativos computarizados en el

Departamento de Matemtica de la Facultad de Ingeniera.

Desde un punto de vista social su importancia radica en que los favorecidos directos con el

desarrollo de este proyecto sern los alumnos, ya que stos, entre otras cosas, sentirn que

se estn elaborando instrumentos para complementar los procesos de enseanza y

aprendizaje y que adems, estos instrumentos sientan las bases para el desarrollo tecnolgico

de la Universidad.

No se pretende que esta herramienta se constituya en la nica fuente de consulta. No se

puede minimizar el valor incuestionable que tienen los textos especializados en la materia. Sin

duda alguna y por necesidad, hay que ir concibiendo a la educacin y el aprendizaje de forma

diferente. No podemos seguir formando profesionales que siempre fueron alumnos

obedientes, que esperaban al profesor en el aula, con sus mentes en blanco, dispuestos a

captar toda la informacin que ste fuese capaz de transmitir.

Hay que despertar el inters y el deseo del aprendizaje autnomo durante toda la vida, dehacerlo en cada momento y en todos los lugares. Solo as se formarn hombres y mujeres

capaces de adaptarse al cambio, cambio que adems es producto del acelerado ritmo de

innovaciones tecnolgicas. Hay quienes dicen que la humanidad ha progresado ms en

tcnica que en sabidura.

En definitiva, la educacin debe incorporar a la prctica las tcnicas de enseanza ms

modernas, sobre todo aqullas que tienen ms impacto en el hombre, tal es el caso de los

medios de comunicacin y de la informtica, que adems promueve la masificacin de los

procesos de enseanza y aprendizaje.


14/71



Mejorar los niveles de rendimiento, especficamente en el rea de matemtica, es un objetivo

que como educadores debemos tener presente. El desarrollo de materiales educativos

computarizados corresponde a un rea que ha estado siendo desarrollada y sin lugar a dudasofrece un gran potencial en cuanto a la produccin de materiales didcticos.


15/71

Captulo II. MARCO TERICO Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca


CAPTULO II. MARCO TERICO

II.1. Antecedentes de la investigacin

En la actualidad, una de las tendencias con mayor crecimiento y evolucin de la enseanza,

est dada por el poder de las nuevas tecnologas (TICs). En matemtica, los computadores

han generado campos enteramente nuevos. En educacin matemtica ha resaltado la

importancia de algunas ideas, posibilitado el acceso a ciertos tpicos y problemas y ofrecido

nuevas maneras de representar y manipular informacin, haciendo posible escogencias sobre

contenido y pedagoga que nunca antes se haban tenido, esto se debe a que entre el alumno

y la computadora existe una alta interactividad, ya que existe la posibilidad de que el

estudiante pueda aprender y aplicar los conocimientos adquiridos con una accin pedaggica.

A nivel internacional existen innumerables organizaciones pblicas y privadas dedicadas al

desarrollo de software educativos para mejorar la comprensin de las matemticas. Existen

infinidades de trabajos que se han realizado sobre software educativos, educacin virtual,

educacin a distancia, etc. y la lista es tan grande que es imposible enumerarlos todos,

adems que cada da se generan nuevos programas informticos para la enseanza.

A nivel nacional la tendencia es similar, existe un nmero importante de profesionales que ha

adoptado esta rama de investigacin, lo que ha conducido al desarrollo de diferentes

materiales multimedia, por supuesto con todo lo que esto implica. A continuacin se presenta

una breve resea de algunos de estos trabajos:

1.- CURSO EN LNEA SOBRE EL ESTUDIO DE LA FUNCIN LOGARTMICA PARA LOSESTUDIANTES DEL PRIMER SEMESTRE DE LA FACULTAD DE INGENIERA DE LA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO. (Montilla & Mendoza, 2011)

En este proyecto se desarroll un curso en lnea sobre el Estudio de la Funcin Logartmica,

con el objetivo de ofrecer una aplicacin de las TIC que ayude a mejorar el estudio y


16/71



comprensin de esta funcin en los alumnos del primer semestre de la Facultad de Ingeniera

de la Universidad de Carabobo. De acuerdo al tipo de actividad cientfica, este trabajo est

enmarcado en la modalidad de proyecto factible educativo. La metodologa propuesta se basaen el modelo instruccional CDAVA. La base terica que da soporte a las diferentes estrategias

de aprendizaje es la Teora sociocultural de Vigotsky. El curso en lnea est alojado en el aula

virtual de ingeniera (plataforma Moodle) de la Universidad de Carabobo. Los recursos

utilizados en el curso para alcanzar los objetivos planteados son: lecturas, videotutoriales,

foro, chat, wiki, resolucin de problemas, interaccin didctica con grficas en GeoGebra,

cuestionarios, ente otros. En el curso hay actividades individuales y grupales, con el propsito

de generar procesos de aprendizajes cognoscitivos y constructivistas, respectivamente. La

evaluacin en el curso est orientada hacia la deteccin de los logros en materia de

aprendizaje y desarrollo de competencias, y est fundamentada principalmente en las formas

de autoevaluacin y coevaluacin. Al finalizar el curso, el estudiante contar con las

competencias necesarias para resolver problemas matemticos utilizando logaritmos. La

administracin, el funcionamiento y la usabilidad del curso, estn garantizados por los

docentes del Departamento de Matemtica, el personal del IMYCA y los estudiantes,

respectivamente.

2.- MATERIAL EDUCATIVO COMPUTARIZADO COMO APOYO DIDACTICO PARA EL

ESTUDIO DE LUGARES GEOMETRICOS EN EL ESPACIO R3. (Valbuena, 2009)

La investigacin, llevada a cabo durante el II semestre lectivo de 2008, tuvo como objetivo

principal disear y desarrollar un Material Educativo Computarizado (MEC), que pueda ser

utilizado para complementar las clases presnciales, las cuales constituyen la estrategia

didctica por excelencia en la asignatura Geometra Analtica. La finalidad es proporcionar una

herramienta didctica de apoyo para el estudio de esta asignatura especficamente en el

Espacio R3, que permita estimular, planificar y regular la actividad de aprendizaje de los

usuarios. La metodologa empleada est enmarcada en la modalidad de Proyecto Factible. Se

realiz el estudio diagnstico de las necesidades educativas que justifican la propuesta; as

como tambin el estudio de factibilidad de llevarla a la prctica. Posteriormente, se hizo el


17/71



diseo educativo, comunicacional y computacional del MEC y se desarroll el prototipo

correspondiente. El estudio se fundament en una investigacin de campo, la poblacin objeto

de estudio estuvo constituida por los docentes activos de la Ctedra Geometra Analtica y ungrupo de estudiantes de la asignatura. El estudio diagnstico evidenci la necesidad de

mejorar el proceso de enseanza-aprendizaje que tradicionalmente se ha empleado, mediante

la utilizacin de MECs. Se determin la viabilidad del proyecto en cuanto a la disposicin de

los usuarios para el uso del MEC, su formacin en el uso de Tecnologas de Informacin y

Comunicacin en educacin, la disposicin de los docentes de capacitarse en la utilizacin de

estos materiales como medios de enseanza-aprendizaje y en la disponibilidad de los

recursos para su desarrollo y uso. La propuesta consiste en un MEC de tipo tutorial,

fundamentada en los principios de enseanza programada de Skinner, el enfoque eclctico de

Gagn y la teora del procesamiento de la informacin. El prototipo de la propuesta

presentado en este trabajo, se elabor utilizando como temas modelos los lugares

geomtricos estudiados en la unidad I de Geometra Analtica, en el Espacio, los cuales son

La Recta, El Plano y La Superficie Esfrica. El micromundo utilizado es de tipo descriptivo y

grfico.

3.- OBJETOS DE APRENDIZAJE PARA LA ENSEANZA DE LUGARES GEOMTRICOSEN EL PLANO: RECTA, CIRCUNFERENCIA, PARBOLA, ELIPSE E HIPRBOLA. (Marn

Cuevas, 2010)

La investigacin, llevada a cabo durante el II semestre lectivo de 2008, tuvo como objetivo

principal disear y desarrollar un Material Educativo Computarizado (MEC), que pueda ser

utilizado para complementar las clases presnciales, las cualesLa Asignatura de Geometra

Analtica que se dicta en el primer semestre en la carrera de Ingeniera en la Universidad de

Carabobo, evidencia la necesidad de generar propuestas metodolgicas novedosas, con el fin

de mejorar la prctica pedaggica empleada en dicha materia. El presente trabajo tiene como

objetivo disear Objetos de Aprendizaje para la enseanza que pueda ser utilizado para

complementar las clases presnciales. La metodologa empleada est enmarcada en la

modalidad de proyecto factible. Se realiz el diagnostico de la necesidad educativa que


18/71



justifica la propuesta y la factibilidad de llevarla a la prctica. Se llev a cabo el diseo y

desarrollo del Objeto de Aprendizaje. El estudio se fundamenta en una investigacin

documental y de campo. La poblacin objeto de estudio estuvo constituida por docentes yestudiantes de la asignatura. La investigacin diagnstica evidenci la necesidad de mejorar

la prctica pedaggica que tradicionalmente se ha empleado, mediante el uso de

herramientas computacionales e interactivas donde se pueda observar grficamente los

lugares geomtricos y su disposicin en el plano. Se determin la viabilidad del proyecto en

cuanto a la disposicin de los usuarios para el uso de los objetos de aprendizaje, el apoyo

institucional para su realizacin. La propuesta consiste en el diseo de objetos de aprendizaje

para la enseanza de lugares geomtricos en el plano: recta, circunferencia, parbola, elipse

e hiprbola para facilitar la visualizacin y comprensin del lugar geomtrico y su disposicin

en el espacio vectorial R2.

4.- DISEO DE UNA HERRAMIENTA EDUCATIVA PARA ESTUDIAR LA ECUACIN DE

LAPLACE- 2D CON DIFERENCIAS FINITAS: ANLISIS DEL EFECTO DE BORDES EN UN

CONDENSADOR DE PLACAS PARALELAS. (Pallares & Rodrguez, 2007)

El trabajo que se presenta a continuacin consiste en la elaboracin de un material didctico

(herramienta educativa) destinado a la enseanza de la ecuacin de Laplace en dosdimensiones por medio de diferencias finitas. Este tipo de materiales han sido desarrollados y

utilizados con xito por varias universidades del mundo, a lo largo de los ltimos aos dentro

de los nuevos planes de estudio. El software didctico objeto de este trabajo se ha construido

utilizando como plataforma de pre y posproceso grfico GiD (desarrollada por el Centro

Internacional de Mtodos Numricos de la Universidad Politcnica de Catalua) y como

lenguaje de programacin del motor de clculo de diferencias finitas Fortran. El resultado es

una herramienta educativa muy til, que permite una efectiva comunicacin profesor-alumno,

adecuada tanto para las clases presenciales en el aula como para el trabajo personal del

estudiante.


19/71



5.- CURSO INTERACTIVO DE QUMICA GENERAL. (Gonzlez, Spengler, & Vidal, 2006)

El objetivo de este trabajo es presentar una multimedia que contiene un curso interactivo de

Qumica General, el cual pretende propiciar el aprendizaje autnomo de los conocimientostericos y procedimientos bsicos de dicha asignatura, mediante la resolucin de tareas

integradoras, de manera que el alumno sea capaz de resolver problemas qumicos sencillos,

aplicando las metodologas apropiadas.

6.- SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ASIGNATURA ELECTROMECNICA. (Mogolln,

2005)

La presente investigacin se realiz con el propsito de disear un Software Educativo para la

asignatura Electromecnica de la carrera Maquinaria Agrcola y Pesada del Instituto

Universitario de Tecnologa del Estado Trujillo Extensin El Dividive. El trabajo se inscribi

bajo la modalidad de Proyecto Factible, ya que fue concretado con la elaboracin de un

soporte fsico multimedia, el cual contribuir a la autoformacin de los estudiantes. Los

resultados evidenciaron bajo conocimiento tanto en el manejo del computador como de las

Tecnologas de Informacin y Comunicacin, pero tambin una marcada disposicin de

estudiar sus asignaturas con el uso de estas tecnologas; todo ello sirvi de base para el

diseo de la propuesta.

7.- SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEANZA DE LA BIOLOGA. (Fuentes,

Villegas, & Mendoza, 2005)

El objetivo general de este estudio fue producir un software educativo para la enseanza de la

Biologa en la tercera etapa de Educacin Bsica, basado en un ambiente interactivo y

amigable con la incorporacin de herramientas multimedia. Se fundament en las teoras

conductista, cognitivista y constructivista del aprendizaje, as como tambin en los aspectos

relativos a la produccin de software educativos referidos por Gros. La investigacin

desarrollada fue de tipo documental y condujo a la elaboracin de un proyecto factible que

consisti en la produccin de un software educativo denominado Bio Tutor 2000, Versin 1.0;

modelo que se desarroll empleando la metodologa de Blum. Se obtuvo un software


20/71



educativo para propiciar el aprendizaje de la Biologa en octavo grado, que responde a los

contenidos del programa de la asignatura y a los requerimientos funcionales. Bio Tutor 2000

es un recurso que puede ser utilizado por un pblico heterogneo, pues permite la flexibilidadcognitiva.

8.- PROPUESTA DE UN MODELO DIDCTICO PARA LA ELABORACIN DE UN

SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEANZA DEL CLCULO INTEGRAL. (Vera &

Morales, 2005)

El objetivo de la presente investigacin es proponer un modelo didctico para elaborar un

Software Educativos (SE), orientado a la difusin de cultura Matemtica asociada al clculo

integral, el cual posibilitar la generacin de procesos educativos ms dinmicos. Por tanto, se

pretende puntualizar cuales son los elementos de diseo que deben ser considerados al

elaborar un software que difunda la cultura mencionada. Ello, permite generar como aporte

terico del presente trabajo el polgono didctico, incorporando como nuevo elemento, la

tecnologa y visualizando el conocimiento matemtico dentro de la cultura Matemtica. Estos

SE, se inscriben en el contexto de la Informtica Educativa, la cual est relacionada con la

aplicacin de las tcnicas multimedia con el fin de potenciar los procesos educativos. En

cuanto al contenido de los SE, los aspectos ms resaltantes son, el empleo de: elementosmultimedia, micromundos, sitios web y de las dimensiones de la cultura Matemtica.

II.2. Bases Tericas

II.2.1. Programas educativos multimedia, caractersticas

Los buenos materiales multimedia formativos son eficaces, facilitan el logro de sus objetivos, y

ello es debido, supuesto un buen uso por parte de los estudiantes y profesores, a una serie de

caractersticas que atienden a diversos aspectos funcionales, tcnicos y pedaggicos, y que

se comentan a continuacin: (Graells, 1999)


21/71



1. Facilidad de uso e instalacin:Para que los programas puedan ser realmente utilizados

por la mayora de las personas es necesario que sean agradables, fciles de usar y auto

explicativos, de manera que los usuarios puedan utilizarlos inmediatamente sin tener querealizar una exhaustiva lectura de los manuales ni largas tareas previas de configuracin.

2. Versatilidad (adaptacin a diversos contextos): Otra buena caracterstica de los

programas, desde la perspectiva de su funcionalidad, es que sean fcilmente integrables con

otros medios didcticos en los diferentes contextos formativos, pudindose adaptar a diversos

entornos, estrategias didcticas y usuarios.

3. Calidad del entorno audiovisual:El atractivo de un programa depende en gran manera de

su entorno comunicativo. Algunos de los aspectos que, en este sentido, deben cuidarse ms

son los siguientes:

Diseo general claro y atractivo de las pantallas, sin exceso de texto y que resalte a

simple vista los hechos notables.

Calidad tcnica y esttica en sus elementos: Ttulos, mens, ventanas, iconos, botones,

espacios de texto-imagen, formularios, barras de navegacin, barras de estado, elementos

hipertextuales, fondo. Elementos multimedia: grficos, fotografas, animaciones, vdeos, voz, msica.

4. La calidad en los contenidos (bases de datos): Al margen de otras consideraciones

pedaggicas sobre la seleccin y estructuracin de los contenidos segn las caractersticas de

los usuarios, hay que tener en cuenta los siguientes puntos:

La informacin que se presenta es correcta y actual, se presenta bien estructurada

diferenciando adecuadamente: datos objetivos, opiniones y elementos fantsticos. Los textos no tienen faltas de ortografa y la construccin de las frases es correcta.

No hay discriminaciones: Los contenidos y los mensajes no son negativos ni tendenciosos

y no hacen discriminaciones por razn de sexo, clase social, raza, religin y creencias.


22/71


23/71


24/71



programas evitarn la simple memorizacin y presentarn entornos heursticos centrados en

los estudiantes que tengan en cuenta las teoras constructivistas y los principios del

aprendizaje significativo.

12. La documentacin:Aunque los programas sean fciles de utilizar y auto explicativos,

conviene que tengan un contenido que informe detalladamente de sus caractersticas, forma

de uso y posibilidades didcticas. Esta documentacin (on-line o en papel) debe tener una

presentacin agradable, con textos bien legibles y adecuados a sus destinatarios, y resultar

til, clara, suficiente y sencilla.

13. Esfuerzo cognitivo:Las actividades de los programas, contextualizadas a partir de los

conocimientos previos e intereses de los estudiantes, deben facilitar aprendizajes

significativos y transferibles a otras situaciones mediante una continua actividad mental en

consonancia con la naturaleza de los aprendizajes que se pretenden. As desarrollarn las

capacidades y las estructuras mentales de los estudiantes y sus formas de representacin del

conocimiento (categoras, secuencias, redes conceptuales, representaciones visuales)

mediante el ejercicio de actividades cognitivas del tipo: control psicomotriz, memorizar,

comprender, comparar, relacionar, calcular, analizar, sintetizar, razonamiento (deductivo,inductivo, crtico), pensamiento divergente, imaginar, resolver problemas, expresin (verbal,

escrita, grfica), crear, experimentar, explorar, reflexin meta cognitiva (reflexin sobre su

conocimiento y los mtodos que utilizan al pensar y aprender).

II.2.2. Teoras de aprendizaje

Segn Area M., Manuel:

Disponemos de una capacidad y estructura cognitiva junto con una herramientacomunicativa compleja, como es el lenguaje, que permite transformar laexperiencia contingente que proporcionan nuestros sentidos en unarepresentacin codificada de la misma. Esta capacidad de laexperiencia permite que sta sea transmitida a otros humanos y, en


25/71



consecuencia, que podamos aprender a travs de este tipo de representacionesempaquetadas en objetos a los que llamaremos medios. (Moreira, 2005)

La psicologa de la cognicin humana es una de las disciplinas que ms conocimiento yevidencias ha aportado respecto a cmo aprendemos cuando interaccionamos con las formas

culturales y empaquetadas de la experiencia. La psicologa de la Gestalt, el asociacionismo

conductista, el procesamiento de informacin cognitivo, las tesis constructivistas y la

psicologa sociocultural han sido, y siguen siendo, los modelos tericos ms potentes y que

mayor aportaciones han realizado en torno a esta problemtica. (Moreira, 2005)

La psicologa de la Gestalt indica que hay procesos mentales que aportan organizacin a losdatos sensoriales para generar el modelo. Los datos que nos aportan los sentidos no tienen

significado. ste surge de la reconstruccin e interpretacin que la mente realiza de dichos

datos. El salto desde las sensaciones a las percepciones requiere de una actividad

estructuradora realizada por la mente. Sin conocimiento no hay percepcin, slo estmulos

sensoriales. Esta corriente hizo importantes contribuciones a la investigacin sobre el

aprendizaje a travs de imgenes, considerando que stas facilitan la captacin de la atencin

del receptor. Esta teora ha tenido gran relevancia en el diseo grfico y en la creacin de

esquemas y mapas de naturaleza instructiva. (Richardson, 2001)

La psicologa conductista ha influenciado el estudio e investigacin del aprendizaje con

medios y tecnologas. Esta teora se refiere a la enseanza programada y a las denominadas

mquinas de ensear. Un supuesto bsico de esta teora seala un mtodo que consiste en

descomponer el contenido o conocimiento en pequea unidades que se le presentarn

secuencialmente al alumnado en un orden de creciente dificultad, paso a paso. Entre una

unidad de contenido y otra, el alumno tiene que superar una pequea prueba decomprobacin de conocimiento sobre la unidad estudiada. En caso de que no la supere

exitosamente no puede pasar a la siguiente unidad y el programa le indica qu tipos de

contenidos debe volver a estudiar. Es lo que denominan retroalimentacin. Como puede


26/71



comprobarse la base psicolgica que subyace en esta metodologa de enseanza es el

estmulo-respuesta y el refuerzo a la conducta del estudiante. (Skinner, 1970)

En la psicologa cognitiva el sujeto humano es definido como un procesador activo de

informacin, no como un mero individuo que reacciona ante estmulos externos. El

aprendizaje, en consecuencia, no se describe por la mera adquisicin y consolidacin de

determinados comportamientos, sino por la modificacin de estructuras y conexiones

cognitivas que ocurren en el cerebro. La inteligencia o comportamiento cognitivo se manifiesta

a travs de una serie de operaciones simblicas tales como codificar, comparar, localizar y

almacenar informacin. En consecuencia, desde esta perspectiva se afirma que las

actividades mentales humanas se pueden analizar como un sistema procesador de

informacin que funciona bajo determinadas condiciones. En contraste con la visin

conductista del sujeto humano como receptor pasivo de informacin, el procesamiento de

informacin concibe al ser humano como buscador activo de informacin. De los distintos

componentes o elementos constitutivos de los medios (contenidos, atributos o soportes

fsicos, contextos sociales de uso) los sistemas simblicos constituyen el atributo diferencial

interno del medio que, a la vez, modular los efectos en el aprendizaje, pues afectan a las

representaciones cognitivas de los sujetos que con ellos interaccionan. Desde una pticapropiamente didctica las aportaciones de esta teora son interesantes y orientadoras cuando

el propsito es disponer de un conocimiento basado en la investigacin que nos permite

tomar decisiones racionales para el diseo de materiales. (Moreira, 2005)

La tesis bsica del constructivismo social es que el aprendizaje humano es un proceso que se

va construyendo poco a poco a travs de la interaccin con el entorno tanto de naturaleza

biolgica como sociocultural que nos rodea. La construccin de representaciones y procesos

cognitivos son el resultado de las acciones humanas sobre el mundo y sobre la base de que,

en lo biolgico, solo nos es dado lo ms elemental que no determina las estructuras cognitivas

finales. El aprendizaje es un proceso madurativo de internalizacin y de construccin de

representaciones mentales del mundo que nos rodea obtenidas a travs de la experiencia con


27/71



el entorno natural y social. El conocimiento humano es un proceso dinmico, producto de la

interaccin entre el sujeto y su medio, a travs del cual la informacin externa es interpretada

por la mente que va construyendo progresivamente modelos explicativos cada vez mscomplejos que le permiten adaptarse al medio. Por ello, el aprendizaje se concibe como la

construccin de estructuras mentales por parte de cada sujeto y en este proceso la enseanza

se constituye en un recurso y estrategia de primer orden. La tesis constructivista del

aprendizaje ha impregnado de forma vigorosa la investigacin sobre medios de enseanza,

sobre todo de naturaleza digital, siendo un creciente campo de inters en la psicologa

educativa y la tecnologa de la educacin. Las aportaciones de la psicologa constructivista a

la creacin y diseo de ambientes de aprendizaje podran concretarse en los siguientes

principios: (Richardson, 2001)

Los ambientes de aprendizaje constructivistas deben ofrecer mltiples representaciones

de la realidad.

Las representaciones deben evitar la simplificacin y deben representar la complejidad del

mundo real.

Los ambientes constructivistas de aprendizaje deben enfatizar la construccin del

conocimiento ms que la reproduccin del mismo. Los ambientes de aprendizaje deben ofrecer tareas en contextos reales de significado

ms que enseanza abstracta descontextualizada.

Se deben ofrecer entornos de aprendizaje basados en casos reales ms que secuencias

predeterminadas de enseanza.

Los ambientes de aprendizaje constructivistas deben apoyar la construccin colaborativa del

conocimiento a travs de la negociacin social, no de la competicin entre alumnos.

II.2.3. Diseo instruccional

En un sentido no restrictivo, el diseo instruccional se puede considerar una disciplina

cientfica de la psicologa educativa que investiga los componentes del proceso de enseanza


28/71



y aprendizaje. Los conocimientos que genera sirven para establecer las acciones

instruccionales especficas ms adecuadas para conseguir los resultados de aprendizaje

deseados. (Barbera & Badia, 2001)

El enfoque planificador tradicional se basa en el modelo denominado ISD - Instructional

System Design - utilizado como referencia para organizar la formacin en muchas

organizaciones. Este modelo est determinado por las aportaciones tericas efectuadas por

Dick y Carey y publicadas en el libro The Systematic Design of Instruction, considerado

actualmente como un modelo clsico. (Camps, 2005)

En general, el modelo concibe el diseo formativo como un proceso iterativo estructurado en

distintas fases:

1. Identificar las metas formativas: En esta fase se determina aquello que las personas

deben saber hacer al finalizar el proceso formativo. Para ello se realiza un anlisis de

necesidades, a partir del cual se establecen las diferencias entre el estado actual y aquello

que se pretende conseguir.

2. Analizar las metas formativas: El paso siguiente es establecer qu deben hacer las

personas para lograr las metas sealadas y cules son los comportamientos necesarios para

alcanzarlas. Durante esta fase se determinan cules son las tareas o procedimientos que

deben realizar las personas para conseguir las metas.

3. Analizar los aprendices y sus contextos:En esta fase se identifican las caractersticas

de los aprendices, los posibles contextos de prestacin de la formacin y cmo pueden usarse

los conocimientos aprendidos.

4. Escribir los objetivos formativos:Esta fase consiste en escribir los objetivos formativos

de manera clara, concisa y de forma que puedan cuantificarse y medirse.


29/71



5. Desarrollar instrumentos evaluativos:En esta fase se desarrollan los instrumentos que

permiten saber si los aprendices han aprendido y han modificado sus comportamientos.

6. Desarrollar la estrategia formativa: La actividad siguiente consiste en determinar los

modos y las maneras de realizar las actividades formativas.

7. Desarrollar y seleccionar los materiales formativos: En esta fase se seleccionan

aquellos materiales o recursos a usar a lo largo del proceso formativo.

8. Desarrollar y realizar la evaluacin formativa del proceso de aprendizaje:En esta fase

se recogen datos para valorar el proceso formativo y los aprendizajes a fin de mejorar el

diseo de la actividad formativa.

9. Revisar toda la formacin:Se valora todo el proceso formativo con el objetivo de analizar

cmo puede mejorarse la eficiencia de cualquiera de sus fases.

10. Disear y realizar la evaluacin sumativa del proceso formativo:En esta ltima fase

se evala la efectividad de la formacin y de todo el sistema formativo.

II.2.4. Metodologa para el Desarrollo de Software Educativo

La metodologa se basa en la necesidad de concebir el medio instruccional, es decir, el

computador, como un medio dinmico. Las bondades del poder multimedial del computador,

son tomadas en cuenta para la elaboracin del diseo instruccional, soporte del software

educativo, desde la primera etapa. La metodologa est compuesta por cuatro fases (Diseo

Educativo, Produccin, Realizacin e Implementacin) y un eje transversal que es la

Evaluacin. No se requiere la culminacin de una fase para pasar a la otra, es posible obtener

rpidamente un prototipo que permita hacer validaciones parciales y correcciones de ser

requeridas. (Arias, Lpez, & Rosario)


30/71



II.2.4.1. Diseo Educativo

1. Estudio de Necesidades: Esta necesidad debe ser especfica de una situacin deaprendizaje determinada. Si se habla de una situacin de aprendizaje es fcil determinar las

necesidades, tales como: tiempo a emplear en una actividad o clase, mucho contenido, poco

contenido, muchos alumnos, automatizar procesos que no interesan como contenido, generar

actividades de refuerzo, etc.

2. Descripcin del aprendiz:Es necesario saber cul es la potencial audiencia para poder

seleccionar aspectos relacionados con la cultura, costumbres, edades, estilos de

aprendizajes, etc.

3. Propsito y objetivos referidos al proyecto: Se refiere a lo que se quiere hacer desde el

punto de vista del medio y para qu se quiere lograr.

4. Formulacin de objetivos terminales de aprendizaje: En esta parte se redactan los

objetivos generales y especficos que se quieran alcanzar con el uso del material.

5.- Anlisis estructural: Se especifican las subhabilidades a desarrollar, se toman en cuenta

los atributos bsicos de los conceptos que se quieran trabajar.

6. Especificacin de los conocimientos previos: Las competencias, habilidades y

destrezas que debe tener el usuario son los que finalmente van a determinar el xito o no delmaterial educativo computarizado, o en todo caso le hace el camino ms fcil o ms difcil al

mismo.

7. Formulacin de objetivos especficos: Se procede a formular los objetivos especficos.

Los mismos deben estar lo ms sencillo posible, es decir, tienen que redactarse en trminos

operacionales.

8. Seleccin de estrategias instruccionales: Se definen los eventos de aprendizaje que

sean considerados necesarios por el diseador para lograr los objetivos propuestos. Se

piensa en cul es la mejor manera o cmo un determinado contenido va a ser presentado al

usuario. Es necesario hacer una revisin de las teoras educativas (cmo aprenden las

personas), para poder prescribir las acciones a seguir. Cuando se disean las estrategias

instruccionales el diseador tiene que pensar que est desarrollndolas para implementarlas


31/71



en un medio que no es esttico, sino dinmico. El diseador tiene toda la libertad y la

responsabilidad para aprovechar al mximo las bondades mediticas del computador.

9. Contenido (informacin a presentar):Aqu se debe seleccionar y organizar con cuidadoel contenido temtico que se desea ofrecer. Se hace una lista de temas o puntos de inters.

10. Seleccin de estrategias de evaluacin: Se refiere a la seleccin y/o diseo de

estrategias de evaluacin de los aprendizajes. Se trata de cmo saber si el usuario ha logrado

los objetivos de aprendizaje previstos. Tambin se puede prescribir si se quiere aspectos del

desempeo, es decir, llevar un control de actuacin del usuario, el tiempo que tarda en un

contenido en particular, el nmero de veces que pide ayuda, el nmero y el tipo de errores

cometidos, etc.

11. Determinacin de variables tcnicas: En este caso se especifican aspectos

relacionados con metforas, principio de orientacin, uso de conos, botones, fondos, textos,

planos, sonidos, videos, animaciones, simulaciones, etc.

II.2.4.2. Produccin

1. Guin de contenido: Se hace un esquema de la descripcin de la audiencia, se anota el

propsito, se seala el tema, los objetivos especficos de aprendizaje, se decide cul es lalnea de produccin, se establece el esquema de navegacin y se realiza el web o diagrama

de contenido.

2. Guin didctico: Se redacta con un lenguaje sencillo y claro. Se utiliza un vocabulario

familiar a la audiencia. Se presenta el contenido ya desarrollado utilizando como soporte las

estrategias instruccionales elaboradas. Puede ser asociado a un guin literario.

3. Guin tcnico (Storyboard): Es el resultado de la visualizacin del guin didctico o

libreto. Se nutre de la determinacin de las variables tcnicas especificadas en la fase

anterior. Es importante tomar en cuenta las teoras referidas a la percepcin, la importancia

del uso del color, sonido, las zonas de comunicacin en pantalla, etc.


32/71



II.2.4.3. Realizacin

1. Prototipo: El primer prototipo es el storyboard, luego, a partir de ste, se disean cada unade las pantallas que conformarn el material educativo computarizado. Se hace lo equivalente

pero en el computador a nivel de pantallas principales, se tendr una red de pantallazos que

permitirn verificar si el producto tiene sentido para satisfacer la necesidad educativa.

2. Correccin del prototipo: en este tipo de materiales se debe dejar abierta la posibilidad de

realizar ajustes y revisiones en pro de ir logrando por aproximaciones sucesivas mejoras hasta

obtener lo deseado.


33/71

Captulo III. MARCO METODOLGICO Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca


CAPTULO III. MARCO METODOLGICO

En toda investigacin cientfica se hace necesario que los hechos estudiados, as como las

relaciones que se establecen entre estos, los resultados obtenidos y las evidencias

significativas encontradas en relacin al problema investigado, adems de los nuevos

conocimientos que es posible situar, renan las condiciones de fiabilidad, objetividad y validez

interna, para lo cual, se requieren delimitar los procedimientos de orden metodolgico, a

travs de los cuales se intenta dar respuesta al objeto de la investigacin.

III.1. Tipo de Investigacin

De acuerdo al problema planteado referido a las deficiencias en el uso de estrategias de

enseanza y aprendizaje apoyadas en materiales didcticos alternativos y actuales en las

asignaturas Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica, especficamente en lo que respecta a

la interpretacin y resolucin de problemas de recta tangente en secciones cnicas desde un

punto de vista geomtrico y analtico, y en funcin de sus objetivos, el presente trabajo se

maneja bajo la forma de Proyecto Factible, donde se incorpora el tipo de investigacindenominada, segn el nivel de la investigacin, como Exploratoria - Descriptiva, y segn el

diseo de la investigacin, como No Experimental. De esta manera la investigacin

corresponde a un Prototipo de Investigacin Tecnicista, ya que el inters de la investigacin

consiste en hallar la solucin a un problema acadmico-prctico. (Orozco, Labrador, &

Palencia, 2002)

III.2. Diseo de la Investigacin

En esta seccin se hace un bosquejo del plan o estrategia que se ha de seguir para responder

al problema planteado en la investigacin. Es necesario elaborar una estrategia que gue el

proceso de desarrollo del material educativo computarizado.


34/71


35/71



A diferencia de las metodologas asistemticas, donde se parte de ver de qu soluciones se

disponen para luego establecer para qu sirven, de lo que se trata ac es de favorecer en

primera instancia el anlisis de qu problemas o situaciones problemticas existen, suscausas y posibles soluciones, para entonces s determinar cules de stas ltimas son

aplicables y pueden generar los mejores resultados. (Galvis, 1992)

El diseo de la propuesta est en funcin directa de los resultados de la etapa de anlisis. La

orientacin y contenido del MEC se deriva de la necesidad educativa o problema, del

contenido y habilidades que subyacen a esto, as como de lo que se supone que un usuario

del MEC ya sabe sobre el tema. (Galvis, 1992)

El punto de partida de cualquier diseo y programacin de una accin formativa es el conjunto

de objetivos de aprendizaje y las competencias a desarrollar con los estudiantes. Son estos

objetivos y estas competencias las que deben guiar la accin docente, las actividades que se

programan, los recursos que se seleccionan, etc. Los objetivos y la definicin de

competencias referidos a la materia no cambiarn sea cual sea el entorno donde se

desarrollen los procesos de enseanza y aprendizaje, y por lo tanto, sern idnticos sea cual

sea la modalidad de docencia con la que se imparta la asignatura. (Bautista, Borges, & Fors,2006).

Dentro de esta fase destacan las siguientes actividades:

Anlisis de necesidades educativas.

Desarrollo del diseo instruccional.

Descripcin del material educativo computarizado que se quiere realizar.

Elaboracin de un esquema de objetivos habilidades.

Elaboracin de las estrategias instruccionales para cada uno de los objetivos especficos

planteados.


36/71



Diseo de las estrategias e instrumentos de evaluacin de los aprendizajes

correspondientes al curso.

III.2.1.2. Fase II: Produccin

El desarrollo de cursos mediante herramientas multimedia no se concibe en base al modelo

pedaggico tradicional, unidireccional y con una visin del docente como transmisor del

conocimiento. El diseo y la planificacin deben convertirse en un compromiso y en un

anlisis reflexivo de la tarea que va a desarrollar el que aprende para conseguir sus objetivos.

(Bautista, Borges, & Fors, 2006)

Cuando se ha documentado toda la informacin correspondiente al diseo educativo, se est

listo para entrar en la fase de produccin. La planificacin es probablemente el factor ms

importante en el xito del proyecto. Debido a esto debe establecerse una metodologa

coherente con esta nueva forma de aprender, por lo que se proponen las siguientes etapas:

Desarrollo de Guin de Contenido.

Desarrollo del Guin Didctico. Desarrollo del Guin Tcnico.

III.2.1.3. Fase III: Realizacin

Un prototipo es una representacin limitada del diseo de un producto que permite a las

partes responsables de su creacin experimentar, probarlo en situaciones reales y explorar su

uso. Un prototipo puede ser cualquier cosa, desde un trozo de papel con sencillos dibujos a uncomplejo software. (Lacalle, 2006)

Una vez que se dispone de un diseo debidamente documentado es posible llevar a cabo su

implementacin (desarrollarlo) en el tipo de computador seleccionado, usando herramientas


37/71



de trabajo que permitan, a los recursos humanos asignados, cumplir con las metas en

trminos de tiempo y de calidad del MEC. (Galvis, 1992)

El desarrollo del prototipo puede ser objeto de ajustes y revisiones para lograr as un

mejoramiento continuo. En tal sentido debe llevarse a cabo la siguiente actividad:

Evaluacin por expertos.


38/71

Captulo IV. RECURSOS Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca


CAPTULO IV. RECURSOS

A continuacin se presenta una breve descripcin de los recursos necesarios para llevar a

cabo la presente investigacin, as como el cronograma de actividades que define el tiempo

estimado para la culminacin del proyecto.

IV.1. Recursos Humanos

Para el desarrollo del presente proyecto es necesario considerar en primera instancia a los

alumnos y profesores de las Ctedras de Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica, aquienes va dirigido el material educativo computarizado y quienes suministraran en su debido

momento la informacin pertinente para el desarrollo del trabajo. Se contar adems con un

asesor metodolgico, un asesor para el desarrollo de software y el equipo de expertos que

validarn el material instruccional.

IV.2. Recursos Financieros

Dadas las condiciones preliminares y caractersticas del proyecto, por los momentos no ha

sido necesario considerar la utilizacin de recursos financieros. Sin embargo queda abierta la

posibilidad, dependiendo de la trayectoria que siga la investigacin.

IV.3. Recursos Institucionales

El proyecto se llevar a cabo en la Facultad de Ingeniera, Departamento de Matemtica,

Universidad de Carabobo. Aqu se cuenta con los recursos tcnicos y profesionalesrequeridos.


39/71

Captulo IV. RECURSOS Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca


IV.4. Cronograma de actividades

ACTIVIDADES

SEMANAS

2 4 6 8 10 12 14 16Fase I: Diseo Educativo

Fase II: ProduccinFase III: Realizacin

Tabla N 1. Cronograma de actividades.Fuente: Propia

.


40/71

Captulo V. DISEO EDUCATIVO Prof. Guillermo Moreno, Prof. Carlos Garca


CAPTULO V. FASE I: DISEO EDUCATIVO

V.1. Anlisis de necesidades educativas

Actualmente en la Facultad de Ingeniera la incorporacin de las TIC a los procesos de

enseanza y aprendizaje no se ha desarrollado con efectividad ni en la dimensin requerida,

siendo la forma tradicional de impartir las clases la actividad predominante en las aulas

universitarias. La mayora de las acciones programadas, bien sea clases magistrales o

seminariales se hacen de la forma clsica: usando pizarrn, retroproyector, rota folios etc.,

siendo escasas las asignaturas que poseen un equipo de video-beam y menos an las queusan materiales multimedia e interactivos. En las clases magistrales la participacin de los

estudiantes es muy escasa, ya que la dinmica y la cantidad de alumnos no lo hace posible.

El Departamento de Matemtica de la Facultad de Ingeniera est conformado por siete

Ctedras que se constituyen en eje principal para la formacin bsica de los futuros

ingenieros. Es de esperar que este Departamento maneje un volumen considerable de

estudiantes y una gruesa nomina de profesores, siendo las actividades comunicacionales

crticas para el logro de los objetivos de aprendizaje. Es caracterstico de las diferentes

asignaturas del Departamento los bajos rendimientos, como se puede constatar por cifras

suministradas por la Direccin de Control de Estudios, existiendo adems una situacin crtica

relacionada con los niveles de desercin. En una asignatura que comienza con un promedio

de 70 alumnos llegan a presentar la ltima evaluacin 20, lo que constituye una desercin

aproximada del 71,4%, esto en las primeras asignaturas como lo son Anlisis Matemtico I y

Geometra Analtica. Tambin es particular el alto porcentaje de alumnos que no presentan

ninguna evaluacin (alumnos fantasmas).

Debido a la elevada matrcula con que se trabaja, secciones hasta con 120 alumnos

inicialmente (segn datos suministrados por la Ctedra de Anlisis Matemtico I), existen

problemas de metodologa en los procesos de enseanza y aprendizaje, dificultndose la


41/71



atencin personalizada y efectiva de cada individuo. Existe una situacin de conflicto

comunicacional por no ser suficientes las herramientas actuales para poder atender a tantos

alumnos. Los profesores en un alto porcentaje no actualizan sus procedimientos y noincorporan nuevos recursos para motivar la participacin activa del educando, siendo la forma

tradicional de dar la clase el modelo predominante. Se estn produciendo cambios en la

transmisin, intercambio y elaboracin de mensajes entre sujetos, centros educativos y

administraciones de diversos mbito, surgiendo por tanto nuevas necesidades y retos, que

vienen acompaados de sus correspondientes riesgos e incertidumbres. (Prez, Barqun,

Soto, & Sola, 2004)

En un futuro prximo todos seremos usuarios de las nuevas tecnologas. Las TIC se han

estado incorporando a las diferentes actividades educativas en menor o mayor grado. En el

Dpto. de Matemtica de la Facultad de Ingeniera no se ha estimulado lo suficiente y no se ha

comprendido el potencial intrnseco presente en el uso de las TIC o materiales didcticos

alternativos para favorecer las estrategias de enseanza y aprendizaje.

lvarez Yadira sostiene que hay estudios que demuestran que las dificultades en el

aprendizaje matemtico se van acentuando a medida que el estudiante avanza en el sistemaeducativo y llega a sus niveles ms crticos en la educacin superior, donde esta asignatura

presenta la mayor cantidad de reprobados, concentrados en los primeros semestres de las

diferentes carreras con los consecuentes elevados ndices de exclusin, repeticin, desercin,

abandono y bajo rendimiento acadmico. (lvarez, 2006)

En un estudio realizado con 1200 estudiantes de reciente ingreso en una de las universidades

de mayor prestigio en Venezuela, la Simn Bolvar, se observa que al finalizar el primer

trimestre, el 20% de los estudiantes inscritos se retira por no alcanzar el ndice mnimo

requerido por la institucin, situacin que contina a lo largo del primer ao hasta reducir la

cohorte a unos 800 alumnos aproximadamente. La causa principal de este abandono, reside

en la no aprobacin de los tres cursos obligatorios de matemtica. lvarez reporta una


42/71



investigacin con estudiantes de los primeros cursos de la Universidad Centro Occidental

Lisandro Alvarado, y seala el creciente deterioro en el rendimiento acadmico en

matemtica, el cual ha sido progresivo, en todos los decanatos que la conforman. (lvarez,2006)

En la Universidad de Los Andes en el ao 2001, segn reportes de la oficina de control de

estudio, el porcentaje de aplazados en los 10 cursos de matemticas que se dictan en la

escuela bsica de Ingeniera lleg al 66%. Para el ao 2002 el porcentaje total de aplazados

en esta asignatura se situ en el 60,9%. Igualmente, en la Universidad de Carabobo los

porcentajes de aplazados en matemtica en el primer semestre son muy altos, en el 2001 se

ubic en 64%; 2002, 63%; 2003, 70% y en el 2004, 68%. (lvarez, 2006)

Por ltimo, se sabe que la tendencia es ir hacia el manejo de mayores matriculas

estudiantiles (como parte de las polticas de estado) y todas las Escuelas de nuestra

Universidad tendrn que abocarse a la utilizacin de las herramientas y/o medios que

permitan adecuar los proceso de enseanza y aprendizaje a las necesidades del entorno

social.

Por todo esto podemos concluir que existen deficiencias en el uso de estrategias de

enseanza y aprendizaje apoyadas en materiales didcticos alternativos y actuales en las

asignaturas Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica, especficamente en lo que respecta a

la interpretacin y resolucin de problemas de recta tangente en secciones cnicas desde un

punto de vista geomtrico y analtico.

V.2. Tabulacin de los cuestionarios

Se aplic un cuestionario para conocer las caractersticas de la poblacin a quienes est

dirigido el material educativo computarizado. A continuacin se presenta la informacin:


43/71



Tabla N 2. Resumen cuestionarioFuente: Propia

V.3. Diseo Instruccional

Con este diseo instruccional se pretende desarrollar un material educativo computarizado

para complementar los procesos de enseanza y aprendizaje en el estudio de problemas

recta tangente en secciones cnicas desde un punto de vista geomtrico y analtico.

Edad Entre 17 y 20 aosSexo Masculino 59% Femenino 41%Provienen de institucin Privada 45% Pblica 55%

Poseer computador (residencia) Si 90% No 10%Acceso internet (residencia) Si 81% No 19%

Herramientas utilizadas Chat 29% Foros 15%Correo

Electrnico32%

Aula Virtual24%

Uso de los servicios de informtica enla Facultad...

Si 34% No 66%

EscuelaQumica 19%, Elctrica 17%, Civil 24%, Industrial 8%, Mecnica 17%

Telecomunicaciones 15%Uso del editor de ecuaciones deMicrosoft Word antes de ingresar a lafacultad

Si 18% No 82%

Uso de software matemticos antes de

ingresar a la facultadSi 22% No 78%

Has oido hablar de MaterialesEducativos Computarizados?

Si 54% No 46%

En algunos casos el aprendizaje delalumno debe ser autodidacta?(aprender por tu propia cuenta)

Si 74% No 26%


44/71



V.3.1. Modelo Dick, Carey y Carey (2001) - Aplicabilidad

MODELO APLICABILIDAD

Dick, Carey y Carey (2001)

Recurso:Desarrollo de un materialeducativo computarizadocomo apoyo didctico en lainterpretacin y resolucinde problemas de rectatangente en seccionescnicas desde un punto devista geomtrico y analtico.

El enfoque de sistema que le da Dick, Carey y Carey al diseo instruccional seadapta a las necesidades planteadas en este proyecto. La resolucin deproblemas de recta tangente es un proceso ordenado e interrelacionado quepermite resumir la importancia de la funcin derivada y del lgebra vectorialcomo herramientas de trabajo del ingeniero. Existe todo un procedimiento queconsta de entradas y salidas de informacin, aspectos tcnicos,consideraciones matemticas, y que se vale naturalmente de laretroalimentacin. Existe una etapa lgico-deductiva que es la que se quierereforzar. Es importante enfatizar la importancia de lo que se va a estudiar y delo que el estudiante aprender, ya que este tema se constituye en una de lasaplicaciones fundamentales del Anlisis Matemtico y del Algebra Vectorial.Adems, los problemas de ingeniera reales asociados a esta aplicacinresultan interesantes y motivadores para el alumno. Es necesario hacer una

buena introduccin para captar la atencin del aprendiz. El sistema propuestopor Dick, Carey y Carey permite la conexin cuidadosa de cada componente,en estos problemas el desarrollo por etapas es fundamental, una etapaalimenta a la otra. La generalizacin de los procedimientos permitir latransferencia. Para entender cmo aplicar el conocimiento hay que construirprocesos iterativos. El sistema de Dick, Carey y Carey es emprico y repetitivo,la prctica continua es fundamental en el estudio de las matemticas.

Tabla N 3. Modelo Dick, Carey y Carey (2001) - AplicabilidadFuente: Propia

V.3.2. Anlisis instruccional

Durante las dos primeras unidades de la asignatura Anlisis Matemtico I el alumno estudia

aspectos relacionados con Funciones y Lmite de Funciones de Variable Real. Cabe destacar

en la unidad I el tema sobre Modelos Matemticos, cuyo objetivo final es lograr que el

alumno pueda representar situaciones problemticas reales a travs de expresiones

algebraicas, para su posterior estudio con las herramientas que ofrece el clculo diferencial e

integral.

En la unidad III se presenta el tema sobre Funcin Derivada y sus aplicaciones. Es requisito

fundamental que el alumno alcance los objetivos de aprendizaje planteados y que domine con

seguridad los procesos de derivacin para su posterior aplicacin. Los problemas sobre la


45/71


46/71



Valorar la importancia que tiene la teora de recta tangente desde un punto de vista

analtico y desde un punto de vista geomtrico.

V.3.5. Desarrollo de instrumentos de evaluacin

Este aspecto permite determinar bondades, ventajas y limitaciones existentes durante y

despus del proceso de formacin, permitiendo conocer la integridad pedaggica del

programa o curso a distancia. En este criterio se destaca:

Retroalimentacin oportuna y constructiva durante el proceso de formacin.

Mtodos de evaluacin relacionados con los dominios de aprendizaje, contenido y

objetivos del curso a distancia.

Pertinencia de los instrumentos de evaluacin de acuerdo con los objetivos, tareas y

material de aprendizaje presentado.

Informacin clara a estudiantes sobre las formas de medicin continua.

Monitoreo permanente de las actividades y participaciones de los alumnos durante el

proceso de formacin.

Evaluaciones en lnea: test informatizados, pruebas objetivas, etc.

Evaluacin de los alumnos (grado de satisfaccin con el curso, valoracin de los

contenidos, materiales, actividades propuestas, actuacin de los tutores, etc.)

Evaluacin tanto de los resultados obtenidos por los alumnos como del programa en su

conjunto.

Tomar en cuenta la autoevaluacin y coevaluacin, donde se valoren progresos y se

revisen dificultades y posibilidades, permitiendo la auto regulacin del aprendizaje.

Accesibilidad a instrumentos de evaluacin para el proceso de aprendizaje, tales comodiario de clase, portafolios, generacin de preguntas, pruebas escritas, libreta de clase,

etc.


47/71



V.3.6. Desarrollo - Estrategia instruccional

ESTRATEGIA INSTRUCCIONAL CONTENIDO ACTIVIDAD/TAREA USUARIO1. Establecer Objetivos.

2. Actividad preinstruccional: Definir conocimientos previos. Importancia del contenido a

estudiar.

3. Presentacin de la informacin: Presentacin de los fundamentos

tericos apoyada en elementosmultimedia.

Presentacin de la metodologa deresolucin.

Presentacin del material

instruccional.

4. Prctica: Desarrollo de problemas de recta

tangente basados en objetos deaprendizaje multimedia.

Desarrollo de problemas de rectatangente basado en el materialinstruccional.

5. Retroalimentacin: Retroalimentacin y observacin

crtica al aprendiz. Retroalimentacin oportuna y

constructiva durante el proceso deformacin. Retroalimentacin frecuente entre

profesor y alumno a travs de losmedios electrnicos asincrnicosy/o sincrnicos (foros, email, chats,videoconferencia, etc.).

6. Desarrollar pruebas y actividades deseguimiento:

Conceptos bsicos previos: Modelos matemticos. Funcin lineal. Resolucin de sistemas de

ecuaciones lineales. Lmite de funciones. Funcin derivada. Recta tangente Recta normal. Algebra Vectorial Recta Circunferencia Parbola Elipse

Hiprbola

Revisar conocimientos previos: Modelos matemticos. Funcin lineal. Resolucin de sistemas de

ecuaciones lineales. Lmite de funciones. Funcin derivada. Recta tangente Recta normal. Algebra Vectorial Recta Circunferencia Parbola Elipse

HiprbolaLecturas sugeridas sobre aplicacionesreales de problemas de recta tangenteen la red.

Repaso de los fundamentos tericosde recta tangente mediante eldesarrollo de cuestionariosinteractivos.

Discusin abierta en un foro y/o chatsobre recta tangente.

Asignacin: Desarrollo de problemas

de recta tangente mediante unaherramienta computacional grfica(Geogebra).

Revisin del material instruccional

Tabla N 4. Desarrollo - Estrategia instruccionalFuente: Propia

V.3.7. Desarrollo y seleccin de materiales instruccionales

Material disponible en la red:

Gua de problemas sobre los conceptos bsicos previos.

Material educativo computarizado.


48/71



Tutorial para el manejo del material instruccional.

Direcciones de sitios de inters en internet.

Foro y/o chats de discusin. Correo electrnico.

Cuestionarios en lnea sobre recta tangente.

Software matemtico Geogebra.

V.3.8. Diseo y conduccin de la evaluacin formativa

En la fase de Evaluacin se valora la efectividad y eficiencia de la instruccin. La fase de

Evaluacin deber darse en todas las fases del proceso instruccional. Existen dos tipos de

evaluacin: la Evaluacin Formativa y la Evaluacin Sumativa. La Evaluacin Formativa es

continua, es decir, se lleva a cabo mientras se estn desarrollando las dems fases. El

objetivo de este tipo de evaluacin es retroalimentar al alumno de su progreso durante los

procesos de enseanza y aprendizaje, de tal modo que pueda ir formndose, con el fin de

alcanzar el mximo nmero de objetivos en una unidad de aprendizaje (Slideshare).

Autoevaluacin: Se disearn cuestionarios interactivos que el alumno desarrollar

directamente en el software educativo.

Solucin de problemas: Cada etapa del material instruccional contar con secciones de

preguntas y problemas propuestos para mantener al alumno informado de su progreso.

La observacin atenta de los resultados que arroja la evaluacin formativa, nos brinda

evidencia que se requiere para sacar conclusiones sobre el progreso estudiantil y nos llevar

a una continua revisin y adecuacin del material instruccional.


49/71



V.3.9. Revisin de la instruccin

Mediante una encuesta aplicada a los alumnos a travs de la red se espera obtener laretroalimentacin necesaria sobre la funcionalidad del material instruccional para sus

futuras mejoras.

Evaluacin por parte de expertos en desarrollo de materiales instruccionales.

Evaluacin de contenidos y funcionalidad por parte de expertos en contenido (profesores

de la Ctedra de Anlisis Matemtico I y Geometra Analtica).

V.4. Descripcin el material educativo computarizado

Se quiere crear una herramienta computacional para la ejercitacin y reforzamiento del tema:

recta tangente en secciones cnicas desde un punto de vista analtico y geomtrico, del

primer semestre de los Estudios Bsicos de la Facultad de Ingeniera de la Universidad de

Carabobo. Por una parte ser del tipo tutorial con una serie de pasos que irn aumentando el

nivel de dificultad y entendimiento. Dicho tutorial ir acompaado de un material

computarizado interactivo. Podr ser accedido por medio de Internet, por medio de la lectura

directa de un disco compacto o accediendo directamente a la informacin previa instalacin enun disco duro. El material instruccional ir precedido de la exposicin de los fundamentos

tericos, apoyada en una presentacin grfica interactiva, que se realizar en clases

presenciales. Se incluirn cuestionarios interactivos en cada fase del proceso a manera de

evaluacin formativa, que adems servir como elemento retroalimentador para que el mismo

usuario lleve un seguimiento de su avance. Contar con elementos grficos necesarios y

obligatorios adems de animaciones grficas.


50/71



V.5. Esquema de objetivos habilidades

Objetivo Terminal 01:

Una vez concluida lainteraccin con elmaterial educativocomputarizado comoapoyo a la actividadpresencial, el estudianteestar en capacidad dedesarrollar de maneralgica deductiva laresolucin a problemasde recta tangente ensecciones cnicasdesde un punto deanaltico y geomtrico.

Pre-requisitos:El estudiante debedominar las tcnicas dederivacin y el lgebravectorial aplicada alugares geomtricos enel plano.

SH1:

Reconoce elprocedimiento deresolucin desde unpunto de vistaanaltico. La rectatangente pasa por unpunto que pertenecea la curva.

Objetivo especfico N 1:- Identificar una de las principales aplicaciones delconcepto de funcin derivada (recta tangente).- Comprender cada uno de los pasos a seguirpropios del procedimiento de resolucin.- Conocer la importancia de identificar el casoparticular de problema de recta tangente a resolver.

Contenido OE N 1:- Recta tangente.- Recta normal.- Funcin derivada.- Pendiente de una recta.- Punto de tangencia.

SH2:Reconoce elprocedimiento deresolucin desde unpunto de vistaanaltico. La recta

tangente pasa por unpunto que nopertenece a la curva.

Objetivo especfico N 2:- Identificar una de las principales aplicaciones delconcepto de funcin derivada (recta tangente).- Comprender cada uno de los pasos a seguirpropios del procedimiento de resolucin.

- Conocer la importancia de identificar el casoparticular de problema de recta tangente a resolver.

Contenido OE N 2:- Recta tangente.- Recta normal.- Funcin derivada.- Pendiente de una recta.

- Punto de tangencia.- Sistema de ecuaciones.

SH3:Reconoce elprocedimiento deresolucin desde unpunto de vistageomtrico. La rectatangente pasa por unpunto que pertenecea la curva.

Objetivo especfico N 3:- Identificar las condiciones geomtricas que secumplen para la determinacin de la ecuacin derecta tangente en secciones cnicas.- Comprender cada uno de los pasos a seguirpropios del procedimiento de resolucin.- Conocer la importancia de identificar el casoparticular de problema de recta tangente a resolver.

Contenido OE N 3:- Recta tangente.- Recta normal.- Recta mediatriz.- Recta bisectriz.- Lugares geomtricosauxiliares.- Punto de tangencia.- Sistema de ecuaciones.- Parametrizacin.

SH4:

Reconoce elprocedimiento deresolucin desde unpunto de vistageomtrico. La rectatangente pasa por unpunto que nopertenece a la curva.

Objetivo especfico N 4:- Ide

resolucion de problemas matematicos

Documents