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MathMath and and ScienceScience PartnershipPartnership forfor thethe2121stst CenturyCentury ElementaryElementary and and S dS d S h lS h l T hT h

MathMath and and ScienceScience PartnershipPartnership forfor thethe2121stst CenturyCentury ElementaryElementary and and S dS d S h lS h l T hT hSecondarySecondary SchoolSchool TeacherTeacher

MSP21MSP21-- PhasePhase IVIVSecondarySecondary SchoolSchool TeacherTeacher

MSP21MSP21-- PhasePhase IVIV

Robótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaLEGO LEGO WeDoWeDo

Robótica EducativaRobótica EducativaLEGO LEGO WeDoWeDoLEGO LEGO WeDoWeDoLEGO LEGO WeDoWeDo

Omar MezaOmar MezaOOJunio 17 de 2014Junio 17 de 2014

Este Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título IIEste Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título II--B, “No Child Left B, “No Child Left Behind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de EducaciónBehind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de Educación

ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos1.1. ReforzarReforzar loslos conocimientosconocimientos dede loslos docentesdocentes1.1. ReforzarReforzar loslos conocimientosconocimientos dede loslos docentesdocentes

referidosreferidos aa loslos conceptosconceptos universalesuniversales dedecómocómo lala tecnologíatecnología haha evolucionadoevolucionado aatravéstravés dede lala historia,historia, comocomo laslas máquinasmáquinassimplessimples (estructuras,(estructuras, palancas,palancas, ruedasruedas yy

jj jj l )l ) ll t l ít l íejes,ejes, engranajesengranajes yy poleas)poleas) yy lala tecnologíatecnología(solución(solución dede problemas)problemas) actúanactúan comocomoarticuladoresarticuladores dede capacidadescapacidadesarticuladoresarticuladores dede capacidades,capacidades,conocimientosconocimientos yy actitudesactitudes incluidosincluidos enen loslosEstándaresEstándares dede CienciasCiencias yy MatemáticasMatemáticas..yy

2

ObjetivosObjetivosObjetivosObjetivos2.2. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala inclusióninclusión deldel2.2. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala inclusióninclusión deldel

usouso dede loslos materialesmateriales didácticosdidácticostecnológicostecnológicos RobóticaRobótica EducativaEducativa enen lalaProgramaciónProgramación dede CortoCorto PlazoPlazo..

3.3. CapacitarCapacitar aa loslos docentesdocentes enen lala aplicaciónaplicacióndede estrategiasestrategias dede enseñanzaenseñanza –– aprendizajeaprendizajeyy metodologíasmetodologías activasactivas aa partirpartir dedeExperienciasExperiencias tecnológicastecnológicas utilizandoutilizando loslosExperienciasExperiencias tecnológicastecnológicas utilizandoutilizando loslosmaterialesmateriales didácticosdidácticos tecnológicostecnológicosRobóticaRobótica EducativaEducativa WeDoWeDoRobóticaRobótica EducativaEducativa WeDoWeDo..

3

Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..44..33 DiseñaDiseña yy realizarealiza investigacionesinvestigaciones sencillassencillas porpor

didi dd ll tili iótili ió dd ll t d l ít d l ímediomedio dede lala utilizaciónutilización dede lala metodologíametodologíacientífica,científica, haciendohaciendo énfasisénfasis enen lala identificación,identificación, elelcontrolcontrol yy lala manipulaciónmanipulación dede variablesvariables..–– NCNC..44..33..11 DefineDefine yy reconocereconoce cadacada etapaetapa dede lala

metodologíametodología científicacientíficaNCNC 44 77 RR ll t l ít l í ll•• NCNC..44..77 ReconoceReconoce queque lala tecnologíatecnología eses lalaaplicaciónaplicación deldel conocimientoconocimiento concon elel propósitopropósito dedemejorarmejorar lala calidadcalidad dede vidavida..jj

4

Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCiencias–– NCNC..44..77..11 IdentificaIdentifica situacionessituaciones queque demuestrandemuestranqq

elel impactoimpacto deldel usouso dede lala tecnologíatecnología yy deldelquehacerquehacer científicocientífico enen lala sociedadsociedad yy lalaeconomíaeconomíaeconomíaeconomía..

LASLAS INTERACCIONESINTERACCIONES•• II..44..1212 RelacionaRelaciona laslas estructurasestructuras deldel sistemasistemaII..44..1212 RelacionaRelaciona laslas estructurasestructuras deldel sistemasistema

esqueletalesqueletal concon elel movimientomovimiento corporalcorporal..–– II..44..1212..11 IdentificaIdentifica lala relaciónrelación entreentre elel tipotipo dede

l tl t dif tdif t ii hábit thábit tesqueletoesqueleto enen diferentesdiferentes organismosorganismos yy susu hábitathábitat(endoesqueleto,(endoesqueleto, exoesqueletoexoesqueleto eehidroesqueletohidroesqueleto))..qq ))

5

Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..55..11 AplicaAplica lala metodologíametodología científicacientífica enen

i ii i dd i ti iói ti ióexperienciasexperiencias dede investigacióninvestigación..–– NCNC..55..11..33 DistingueDistingue entreentre laslas observacionesobservaciones

cualitativascualitativas yy cuantitativascuantitativas yy laslas utilizautiliza parapara lalacualitativascualitativas yy cuantitativascuantitativas yy laslas utilizautiliza parapara lalarecopilaciónrecopilación dede datosdatos..

•• NCNC..55..55 UtilizaUtiliza laslas matemáticasmatemáticas parapara analizaranalizar yyii lt dlt d ff f tif ticomunicarcomunicar sussus resultadosresultados enen formaforma efectivaefectiva..

–– NC.5.5.1 NC.5.5.1 Identifica que el uso de tablas ayuda a Identifica que el uso de tablas ayuda a organizar sus organizar sus resultadosresultados..organizar sus organizar sus resultadosresultados..

6

Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCiencias•• NCNC..55..77 IdentificaIdentifica situacionessituaciones queque demuestrandemuestran lalaqq

relaciónrelación deldel usouso dede lala tecnología,tecnología, elel desarrollodesarrollocientífico,científico, lala sociedadsociedad yy lala economíaeconomía..

NCNC 55 77 22 RR óó ll d lld ll–– NCNC..55..77..22 ReconoceReconoce cómocómo elel desarrollodesarrollotecnológicotecnológico adelantaadelanta elel conocimientoconocimiento científicocientíficoyy beneficiabeneficia alal serser humanohumano mejorandomejorando susu calidadcalidaddede vidavida..

LASLAS INTERACCIONESINTERACCIONESII 55 55 Id tifiId tifi ll i t iói t ió tt ll á iá i•• II..55..55 IdentificaIdentifica lala interaccióninteracción entreentre laslas máquinasmáquinassimplessimples yy laslas máquinasmáquinas compuestascompuestas yy explicaexplica susuutilidadutilidad..–– II..55..55..11 DefineDefine elel conceptoconcepto máquinamáquina..

7

Estándares Estándares -- CienciasCienciasEstándares Estándares CienciasCienciasNATURALEZANATURALEZA DEDE LALA CIENCIA,CIENCIA, TECNOLOGÍATECNOLOGÍA YY,,SOCIEDADSOCIEDAD•• NCNC..66..11 Sugiere,Sugiere, diseñadiseña yy realizarealiza nuevosnuevos trabajostrabajos dede

i ti iói ti ió b db d ll i ii iinvestigacióninvestigación basadosbasados enen laslas experienciasexperienciasadquiridasadquiridas enen lala salasala dede claseclase..–– NCNC..66..11..44 ExplicaExplica lala importanciaimportancia dede realizarrealizarNCNC..66..11..44 ExplicaExplica lala importanciaimportancia dede realizarrealizar

observacionesobservaciones precisasprecisas enen susu diariodiario vivirvivir..•• NCNC..66..22 AnalizaAnaliza lala importanciaimportancia dede loslos adelantosadelantos

t ló it ló i ll l iól ió dd blbl lltecnológicostecnológicos enen lala soluciónsolución dede problemasproblemas yy enen elelmejoramientomejoramiento dede lala calidadcalidad dede vidavida..–– NCNC..66..22..11 UtilizaUtiliza calculadoracalculadora,, programasprogramas dedeNCNC..66..22..11 UtilizaUtiliza calculadoracalculadora,, programasprogramas dede

computadorascomputadoras,, InternetInternet yy otrasotras parapara recopilar,recopilar,organizarorganizar yy comunicarcomunicar informacióninformación científicacientífica.. 8

Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasALGEBRAALGEBRA•• 44..00 Reconoce,Reconoce, describedescribe yy amplíaamplía patronespatrones

numéricosnuméricos yy geométricosgeométricos–– AA..PRPR..44..44..55 ReconoceReconoce yy analizaanaliza patronespatrones dede

figurasfiguras geométricasgeométricas queque aumentanaumentan elel númeronúmerodede lados,lados, cambiancambian susu tamañotamaño uu orientaciónorientación..dede lados,lados, cambiancambian susu tamañotamaño uu orientaciónorientación..

MEDICIÓNMEDICIÓN•• 99..00 AplicaAplica loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro, área,área, longitud,longitud,

parapara seleccionarseleccionar lala unidadunidad dede medidamedida másmásapropiadaapropiada..–– MM UMUM 33 99 11 MideMide elel áreaárea dede figurasfiguras rectangularesrectangulares–– MM..UMUM..33..99..11 MideMide elel áreaárea dede figurasfiguras rectangularesrectangulares

utilizandoutilizando medidasmedidas apropiadasapropiadas..9

Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– MM..TMTM..44..99..33 DeterminaDetermina yy utilizautiliza fórmulasfórmulas paraparayy pp

resolverresolver problemasproblemas queque involucraninvolucran elel perímetroperímetro yyelel áreaárea dede cuadradoscuadrados yy rectángulosrectángulos..MM UMUM 44 99 44 D t iD t i ll id did d dd diddid–– MM..UMUM..44..99..44 DeterminaDetermina lala unidadunidad dede medidamedidaapropiadaapropiada enen lala soluciónsolución dede problemasproblemas quequeinvolucreninvolucren longitud,longitud, tiempo,tiempo, capacidadcapacidad oo pesopeso..

•• 1010..00 MideMide laslas propiedadespropiedades físicasfísicas dede laslas figurasfiguras..–– MM..TMTM..44..1010..11 ComparaCompara objetosobjetos concon respectorespecto aa

i d di d d d dd d l it dl it d í tí tunauna propiedadpropiedad dadadada comocomo longitud,longitud, perímetro,perímetro,área,área, volumenvolumen yy tiempotiempo transcurridotranscurrido yytemperaturatemperatura..pp

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD•• 1212..00 Recopila,Recopila, organizaorganiza ee interpretainterpreta datosdatos

numéricosnuméricos yy categóricoscategóricos.. ComunicaComunica yy representarepresentah llh ll didi dd t blt bl áfiáfisussus hallazgoshallazgos porpor mediomedio dede tablastablas yy gráficasgráficas..

–– EE..RERE..44..1212..11 FormulaFormula preguntas,preguntas, recolectarecolectasistemáticamentesistemáticamente yy representarepresenta datosdatos enen unaunasistemáticamentesistemáticamente yy representarepresenta datosdatos enen unaunarectarecta numérica,numérica, gráficasgráficas (de(de barra,barra, pictóricas,pictóricas,lineal,lineal, circular,circular, diagramadiagrama dede puntos)puntos) yy tablastablas(conteo(conteo yy frecuencia)frecuencia)(conteo(conteo yy frecuencia)frecuencia)..

•• 99..00 RealizaRealiza conversionesconversiones dede unidadesunidades simplessimplesdentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglésgg

11

Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasALGEBRAALGEBRA•• 44..00 Representa,Representa, describe,describe, analiza,analiza, ampliaamplia yy

generalizageneraliza patronespatrones yy relacionesrelaciones usandousando lenguajelenguajet átit áti i bli bl iimatemático,matemático, variablesvariables yy ecuacionesecuaciones enen unun

contextocontexto dede soluciónsolución dede problemasproblemas..–– AA..PRPR..55..44..22 ExtiendeExtiende yy creacrea patronespatrones conconAA..PRPR..55..44..22 ExtiendeExtiende yy creacrea patronespatrones concon

números,números, símbolossímbolos oo figurasfiguras yy sucesionessucesionesnuméricasnuméricas..

MEDICIÓNMEDICIÓNMEDICIÓNMEDICIÓN•• 99..00 RealizaRealiza conversionesconversiones dede unidadesunidades simplessimples

dentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglésdentrodentro deldel sistemasistema métricométrico ee inglésinglés

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– MM..UMUM..55..99..11 ReconoceReconoce yy utilizautiliza loslos valoresvaloresyy

equivalentesequivalentes dede laslas unidadesunidades dede longitudlongitud yy sussusabreviaturasabreviaturas enen elel sistemasistema métricométrico ee inglésinglés eeidentificaidentifica yy utilizautiliza loslos prefijosprefijosidentificaidentifica yy utilizautiliza loslos prefijosprefijos..

•• 1111..00 EstimaEstima yy calculacalcula elel áreaárea yy volumenvolumen dede objetosobjetos..–– MM..TMTM..55..1111..11 DistingueDistingue loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro,MM..TMTM..55..1111..11 DistingueDistingue loslos conceptosconceptos perímetro,perímetro,

área,área, longitud,longitud, volumen,volumen, peso,peso, yy medidamedida dede ununángulo,ángulo, parapara seleccionarseleccionar lala unidadunidad dede medidamedidamásmás apropiadaapropiadamásmás apropiadaapropiada

ANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD1212..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas1212..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas

estadísticasestadísticas parapara unun conjuntoconjunto dede datosdatos..13

Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas–– EE..ADAD..55..1212..33 IdentificaIdentifica yy determinadetermina lala mediamediayy

aritmética,aritmética, modamoda yy medianamediana dede unun conjuntoconjunto dededatosdatos..

ALGEBRAALGEBRAALGEBRAALGEBRA•• 66..00 EscribeEscribe expresionesexpresiones verbalesverbales comocomo expresionesexpresiones

algebraicasalgebraicas yy ecuacionesecuaciones;; evalúaevalúa expresionesexpresionesalgebraicasalgebraicas yy ecuacionesecuaciones;; evalúaevalúa expresionesexpresionesalgebraicas,algebraicas, resuelveresuelve ecuacionesecuaciones simplessimples yy graficagraficaee interpretainterpreta loslos resultadosresultados..

AA RERE 66 66 55 UtiliUtili i bli bl ii–– AA..RERE..66..66..55 UtilizaUtiliza variablesvariables enen expresionesexpresiones quequedescribendescriben relacionesrelaciones geométricasgeométricas (Ej(Ej.. PP == 22aa ++ 22l,l,perímetroperímetro dede unun rectángulorectángulo;; A=A=2121bh,bh, áreaárea dede ununpp ggtriángulo,triángulo, CC == πdπd,, circunferenciacircunferencia dede unun círculo)círculo)..

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Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticasMEDICIÓNMEDICIÓN•• 1313..00 DistingueDistingue entreentre loslos contextoscontextos dede áreaárea yy

longitud,longitud, aplicaaplica laslas fórmulasfórmulas parapara hallarhallar elelí t / i f ií t / i f i ll áá dd t iá lt iá lperímetro/circunferenciaperímetro/circunferencia yy elel áreaárea dede triángulos,triángulos,

cuadriláteros,cuadriláteros, círculoscírculos yy laslas figurasfiguras compuestascompuestas porporestasestas figurasfiguras..–– MM..TMTM..66..1313..33 DescribeDescribe yy utilizautiliza lala relaciónrelación entreentre lala

circunferenciacircunferencia yy elel diámetrodiámetro dede unun círculocírculo (π(π ==C/d)C/d) ee identificaidentifica yy explicaexplica laslas relacionesrelaciones entreentre laslasC/d)C/d) ee identificaidentifica yy explicaexplica laslas relacionesrelaciones entreentre laslasfórmulasfórmulas (C(C == 22 ππ rr ;; AA == ππ rr22 ))..

15

Estándares Estándares -- MatemáticasMatemáticasEstándares Estándares MatemáticasMatemáticas•• 1414..00 AplicaAplica unidadesunidades estandarizadasestandarizadas parapara medirmedirpp pp

ángulos,ángulos, triángulostriángulos yy cuadriláteroscuadriláteros..–– MM..TMTM..66..1414..11 HallaHalla elel perímetroperímetro yy elel áreaárea dede

fifi tt di idié d ldi idié d l fififigurasfiguras compuestascompuestas dividiéndolasdividiéndolas enen figurasfigurasconocidasconocidas (triángulos,(triángulos, cuadriláteroscuadriláteros entreentre otras)otras)

ANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDADANÁLISISANÁLISIS DEDE DATOSDATOS YY PROBABILIDADPROBABILIDAD•• 1515..00 Recopila,Recopila, organiza,organiza, calculacalcula yy analizaanaliza medidasmedidas

estadísticasestadísticas parapara unun conjuntoconjunto dede datosdatos..–– EE..RERE..66..1515..11 ConstruyeConstruye laslas representacionesrepresentaciones

gráficasgráficas apropiadasapropiadas (Gráficas(Gráficas dede barra,barra, gráficasgráficasdede tallotallo yy hojas,hojas, histogramas)histogramas) concon yy sinsindede tallotallo yy hojas,hojas, histogramas)histogramas) concon yy sinsintecnología,tecnología, parapara describirdescribir lala distribucióndistribución dedevaloresvalores.. 16

Robótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaRobótica EducativaMáquinas SimplesMáquinas SimplesMáquinas SimplesMáquinas Simples

Máquinas SimpleMáquinas SimpleMáquinas SimpleMáquinas Simple•• SeSe denominadenomina máquinamáquina aa ciertocierto aparatoaparato ooqq pp

dispositivodispositivo queque sese utilizanutilizan parapara transformartransformar oocompensarcompensar unauna fuerzafuerza resistenteresistente oo levantarlevantar unun pesopesoenen condicionescondiciones másmás favorablesfavorablesenen condicionescondiciones másmás favorablesfavorables..

•• EsEs decir,decir, realizarrealizar unun mismomismo trabajotrabajo concon unauna fuerzafuerzaaplicadaaplicada menor,menor, obteniéndoseobteniéndose unauna ventajaventajamecánicamecánica..

•• LasLas primerasprimeras máquinasmáquinas eraneran sencillossencillos sistemassistemas quequefacilitaronfacilitaron aa hombreshombres yy mujeresmujeres sussus laboreslabores hoyhoy sonsonfacilitaronfacilitaron aa hombreshombres yy mujeresmujeres sussus labores,labores, hoyhoy sonsonconocidasconocidas comocomo máquinasmáquinas simplessimples..

•• EntreEntre laslas maquinasmaquinas simplessimples tenemostenemos palanca,palanca,qq pp ppengranajes,engranajes, etcetc..

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PalancaPalancaPalancaPalanca•• ConstituyenConstituyen loslos primerosprimeros ejemplosejemplos dede herramientasherramientasyy pp j pj p

sencillassencillas.. DesdeDesde elel puntopunto dede vistavista técnicotécnico eses unaunabarrabarra rígidarígida queque oscilaoscila sobresobre unun puntopunto dede apoyoapoyodebidodebido aa lala acciónacción dede dosdos fuerzasfuerzas contrapuestascontrapuestasdebidodebido aa lala acciónacción dede dosdos fuerzasfuerzas contrapuestascontrapuestas(esfuerzo(esfuerzo yy carga)carga)..

•• EnEn lala ilustración,ilustración, observamosobservamos elel puntopunto dede apoyoapoyo,,queque sese encuentraencuentra enen elel puntopunto dede contactocontacto dede lalabarrabarra yy elel objetoobjeto ubicadoubicado debajodebajo dede ellaella.. EnEn unounodede sussus extremosextremos sese estáestá aplicandoaplicando unun esfuerzoesfuerzo quequedede sussus extremosextremos sese estáestá aplicandoaplicando unun esfuerzoesfuerzo quequetratatrata dede levantarlevantar lala cargacarga deldel otrootro extremoextremo..

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CuandoCuando hablamoshablamos dede palancaspalancas podemospodemos considerarconsiderarpp pp44 elementoselementos importantesimportantes::•• EsfuerzoEsfuerzo oo potenciapotencia:: FuerzaFuerza queque tenemostenemos queque

liliaplicaraplicar..•• ResistenciaResistencia dede cargacarga:: FuerzaFuerza queque tenemostenemos queque

vencervencer aa travéstravés dede lala palancapalanca..vencervencer aa travéstravés dede lala palancapalanca..•• BrazoBrazo dede resistenciaresistencia:: DistanciaDistancia entreentre elel puntopunto dede

apoyoapoyo yy elel puntopunto dede aplicaciónaplicación dede lala cargacarga..•• BrazoBrazo dede esfuerzoesfuerzo:: DistanciaDistancia entreentre elel puntopunto enen elel

queque aplicamosaplicamos elel esfuerzoesfuerzo yy elel puntopunto dede apoyoapoyo..

21

ClasesClases de de PalancaPalancaClasesClases de de PalancaPalancaPalancaPalanca de de PrimeraPrimera ClaseClasePalancaPalanca de de PrimeraPrimera ClaseClase•• ConCon unauna palancapalanca dede primeraprimera

claseclase lala cargacarga (resistencia)(resistencia)siempresiempre sese muevemueve enendireccióndirección opuestaopuesta aa lalafuerzafuerza.. AA medidamedida queque seseqqaplicaaplica elel esfuerzoesfuerzo haciahaciaabajo,abajo, lala cargacarga sese muevemuevehaciahacia arribaarribahaciahacia arribaarriba..

22

ConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancade de PrimeraPrimera ClaseClase

ConstruirConstruir unauna palancapalancade de PrimeraPrimera ClaseClase

24

ReflexionandoReflexionandoe e o a doe e o a do

31

ClasesClases de de PalancaPalancaClasesClases de de PalancaPalancaPalanca de Segunda ClasePalanca de Segunda ClasePalanca de Segunda ClasePalanca de Segunda Clase•• EnEn unauna palancapalanca dede segundasegunda

claseclase lala resistenciaresistencia (carga)(carga) seselocalizalocaliza entreentre elel puntopunto dedeapoyoapoyo yy elel esfuerzoesfuerzo.. UnaUnacarretillacarretilla eses unun ejemploejemplo dede laslasj pj ppalancaspalancas dede segundasegunda claseclase..EnEn lala ilustraciónilustración sese puedepuedeobservarobservar queque lala ruedarueda eses elelobservarobservar queque lala ruedarueda eses elelpuntopunto dede apoyo,apoyo, laslas maletasmaletassonson lala cargacarga yy lala personapersona

ii ffproporcionaproporciona elel esfuerzoesfuerzo alalextremoextremo dede laslas palancaspalancas..

32

ConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancade de SegundaSegunda ClaseClase

ConstruirConstruir unauna palancapalancade de SegundaSegunda ClaseClasegggg

34

ClasesClases de de PalancaPalancaClasesClases de de PalancaPalancaPalanca de Tercera ClasePalanca de Tercera ClasePalanca de Tercera ClasePalanca de Tercera Clase•• EnEn laslas palancaspalancas dede terceratercera

claseclase elel esfuerzoesfuerzo seseencuentraencuentra entreentre lala resistenciaresistenciayy elel puntopunto dede apoyoapoyo..

37

ConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancaConstruirConstruir unauna palancapalancade de TerceraTercera ClaseClase

ConstruirConstruir unauna palancapalancade de TerceraTercera ClaseClase

39

ElEl codocodo yy antebrazoantebrazo formanforman unauna palancapalanca dedeyy ppterceratercera claseclase.. ElEl codocodo eses elel puntopunto dede apoyoapoyo.. LosLosbícepsbíceps proveenproveen elel esfuerzoesfuerzo.. LoLo queque sese sostienesostiene enen lalamanomano eses lala ResistenciaResistenciamanomano eses lala ResistenciaResistencia..

41

ReflexionandoReflexionandoReflexionandoReflexionandoLaLa palancapalanca sese usausa parapara crearcrear unouno dedeLaLa palancapalanca sese usausa parapara crearcrear unouno dedeestosestos efectosefectos::11 CambiarCambiar lala direccióndirección dede unauna fuerzafuerza1.1. CambiarCambiar lala direccióndirección dede unauna fuerzafuerza..2.2. AplicarAplicar unauna fuerzafuerza aa distanciadistancia..3.3. AumentarAumentar//disminuirdisminuir unauna fuerzafuerza..4.4. AumentarAumentar//disminuirdisminuir lala velocidadvelocidad..//

42

Practica OnlinePractica OnlinePractica OnlinePractica Online

P lP lPalancaPalanca• http://www.portaleso.com/portaleso/thttp://www.portaleso.com/portaleso/t

rabajos/tecnologia/mecanica/tema4.swfswf

43

Ley del Equilibrio de La Ley del Equilibrio de La Ley del Equilibrio de La Ley del Equilibrio de La PalancaPalancaPalancaPalanca

Las Leyes de NewtonLas Leyes de NewtonLas Leyes de NewtonLas Leyes de Newton•• 11eraera LeyLey :: LeyLey dede inerciainercia11 LeyLey :: LeyLey dede inerciainercia

–– TodoTodo cuerpocuerpo permanecepermanece enen susu estadoestado dede reposoreposooo movimientomovimiento uniformeuniforme aa menosmenos queque sobresobre élél

tútú ff ttactúeactúe unauna fuerzafuerza externaexterna..•• 22dada LeyLey :: DefiniciónDefinición dede fuerzafuerza

–– LaLa fuerzafuerza eses igualigual aa lala masamasa porpor lala aceleraciónaceleracióngg ppproducidaproducida enen elel cuerpocuerpo..

•• 33eraera LeyLey :: LeyLey dede acciónacción--reacciónreacciónPorPor cadacada acciónacción hayhay unauna reacciónreacción igualigual yy dede–– PorPor cadacada acciónacción hayhay unauna reacciónreacción igualigual yy dedesignosigno opuestoopuesto..

Segunda Ley de Newton o Ley Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerzade Fuerza

LaLa SegundaSegunda leyley dede NewtonNewton sese encargaencarga dedeS gS g yy ggcuantificarcuantificar elel conceptoconcepto dede fuerzafuerza..NosNos dicedice queque lala fuerzafuerza netaneta aplicadaaplicada sobresobre unun

i li l ll l iól iócuerpocuerpo eses proporcionalproporcional aa lala aceleraciónaceleración quequeadquiereadquiere dichodicho cuerpocuerpo..LaLa constanteconstante dede proporcionalidadproporcionalidad eses lala masamasaLaLa constanteconstante dede proporcionalidadproporcionalidad eses lala masamasadeldel cuerpocuerpo,, dede maneramanera queque podemospodemosexpresarexpresar lala relaciónrelación dede lala siguientesiguiente maneramanera::expresarexpresar lala relaciónrelación dede lala siguientesiguiente maneramanera::

a.m=F


TantoTanto lala fuerzafuerza comocomo lala aceleraciónaceleración sonsonTantoTanto lala fuerzafuerza comocomo lala aceleraciónaceleración sonsonmagnitudesmagnitudes vectoriales,vectoriales, eses decir,decir, tienen,tienen,ademásademás dede unun valorvalor,, unauna direccióndirección yy ununsentidosentido.. DeDe estaesta manera,manera, lala SegundaSegunda leyley dedeNewtonNewton debedebe expresarseexpresarse comocomo::

am=Frra.m=F


LaLa unidadunidad dede fuerzafuerza enen elel SistemaSistemaLaLa unidadunidad dede fuerzafuerza enen elel SistemaSistemaInternacionalInternacional eses elel NewtonNewton yy sese representarepresenta porporNN.. UnUn NewtonNewton eses lala fuerzafuerza queque hayhay queque ejercerejercersobresobre unun cuerpocuerpo dede unun kilogramokilogramo dede masamasaparapara queque adquieraadquiera unauna aceleraciónaceleración dede 11

// 22m/sm/s22,, oo sea,sea,

2sm1.kg1=N1


LaLa expresiónexpresión dede lala SegundaSegunda leyley dede NewtonNewtonLaLa expresiónexpresión dede lala SegundaSegunda leyley dede NewtonNewtonqueque hemoshemos dadodado eses válidaválida parapara cuerposcuerpos cuyacuyamasamasa seasea constanteconstante.. SiSi lala masamasa varia,varia, comocomoporpor ejemploejemplo unun cohetecohete queque vava quemandoquemandocombustible,combustible, nono eses válidaválida lala relaciónrelación..

ra.m=Frr

Masa varia No es válida


http://www.youtube.com/watch?v=pgH-4P73e0A&feature=player_embedded


gm=Frrg.m=F

Donde Donde gg es la aceleración de la gravedad 9.81m/ses la aceleración de la gravedad 9.81m/s22


http://www.theroboticist.org/learning-resources/science-resources/newtons-laws/

PalancaPalancaPrincipio de FuncionamientoPrincipio de Funcionamiento

DistanciasDistancias

FuerzaFuerza 11 FuerzaFuerza 22

PuntoPunto de de apoyoapoyoPuntoPunto de de apoyoapoyo

PalancaPalancaEquilibrioEquilibrio

•• EnEn situaciónsituación dede equilibrioequilibrio elel conjuntoconjunto nono sesemuevemueve elel momentomomento respectorespecto deldel fulcrofulcro OO debedebeserser nulonulo eses decirdecir loslos productosproductos dede laslas fuerzasfuerzasserser nulo,nulo, eses decir,decir, loslos productosproductos dede laslas fuerzasfuerzas(resistencia(resistencia yy potencia)potencia) porpor sussus brazosbrazos dedepalancapalanca respectivosrespectivos debendeben serser igualesiguales::

Construir un Balancín o Construir un Balancín o Construir un Balancín o Construir un Balancín o Construir un Balancín o Construir un Balancín o SeesawSeesaw

Construir un Balancín o Construir un Balancín o SeesawSeesaw

56

i i i Fi i i Fi i i Fi i i FEquilibrio de FuerzasEquilibrio de FuerzasEquilibrio de FuerzasEquilibrio de Fuerzas

64

Agregar pesoAgregar pesoAgregar pesoAgregar peso

g g pg g p

Explicar ¿Porqué diferentes pesos logran el equilibrio?Explicar ¿Porqué diferentes pesos logran el equilibrio?p ¿ q p g qp ¿ q p g q

2m 5m

50g50g ??50g50g ?? gg

La masa que equilibra el sistema es:

a)Más de 50 g

b)M d 50 b)Menos de 50 g

c)Igual a 50 g

67

2m5m

50g50g ??50g50g ?? gg


a)Más de 50 g


c)Igual a 50 g

68

3.5m3.5m

50g50g ??50g50g ?? gg


a)Más de 50 g


c)Igual a 50 g

69

ReferenciasReferenciasReferenciasReferencias1.1. RecursosRecursos parapara lala construcciónconstrucción dede maquinasmaquinas simplessimples (palanca)(palanca)

usandousando WeDoWeDo httphttp:://ticyalguitomas//ticyalguitomas..blogspotblogspot..comcom//

7272

MathMath and and ScienceScience PartnershipPartnership forfor thethe2121stst CenturyCentury ElementaryElementary and and 2121 CenturyCentury ElementaryElementary and and SecondarySecondary SchoolSchool TeacherTeacher

MSP21MSP21-- PhasePhase IVIV

Gracias Por Su AtenciónGracias Por Su AtenciónGracias Por Su AtenciónGracias Por Su Atención

Este Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título IIEste Proyecto es sufragado con fondos del Programa Título II--B, “No Child Left B, “No Child Left Behind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de EducaciónBehind”,“Math and Science Partnership” del Departamento de Educación

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