roteiro.lab.07
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABCEN 2809 – TÓPICOS COMPUTACIONAIS EM MATERIAIS LABORATÓRIO
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
OBJETIVO
O objetivo da aula de hoje é realizar a criação de algumas malhas para simulações em elementos finitos em 02 dimensões. Para isso utilizaremos o programa “gmsh” que é um gerador de malhas simples que pode ser obtido livremente no sítio http://geuz.org/gmsh/. Existe também uma versão para ambiente Windows.
INSTRUÇÕES PARA INSTALAÇÃO E EXECUÇÃO DO PROGRAMA “gmsh” EM AMBIENTE LINUX:
Para a instalação do programa abra uma janela de terminal e digite:
sudo aptget install gmsh
e forneça a senha quando solicitado. Cria agora um diretório de trabalho por meio dos comandos:
cd ~rm rf lab07mkdir lab07
e mude para o diretório recémcriado:
cd lab07
EXERCÍCIOS:
I.) CRIAÇÃO DE UMA MALHA 2d (quadrado):
Como exemplo de utilização dos programas vamos criar uma malha em uma região quadrada com lado igual a 1. Para iniciar o programa digite em uma janela de terminal:
gmsh square.geo
1.) Na janela de módulos selecione "Geometry" e então selecione com o mouse:
Elementary entities Add New Point → → →
e adicione os pontos com coordenadas (0,0) (1,0) (1,1) (0,1). Os pontos podem ser criados por meio do mouse ou fornecendo as coordenadas na janela "Contextual Geometry Definitions". Após a criação dos pontos digite “q” para encerrar o comando.
2.) Para a criação das linhas que formam o quadrado selecione com o mouse na janela de módulos:
Straight line
O programa pede que o primeiro ponto da linha a ser criada seja selecionado com o mouse. Selecione o ponto (0,0) e depois o ponto (1,0) e observe a criação da 1a. linha. Para a 2a. linha selecione como ponto inicial o ponto (1,0) e final (1,1). Repita estas operações para criar as linhas restantes adotando o sentido antihorário. Após a a criação do quadrado digite “q” para encerrar o comando.
Por meio de um editor de texto abra o arquivo "square.geo" e observe o conteúdo deste arquivo. As informações sobre os pontos e as linhas criadas estão contidas em cada linha do arquivo na ordem em que foram criadas. Antes de continuar feche o arquivo. 3.) Antes de criarmos a malha é necessário criar uma superfície. No menu de módulos selecione:
Plane surface
O programa pede então que seja selecionada a região que delimita a superfície. Com o mouse clique sobre um segmento qualquer do quadrado. Você observará que as linhas da região selecionada mudarão de cor. Pressione "e" para encerrar o comando e em seguida “q”.
4.) Criação da malha: no menu de Módulos selecione:
Mesh
e em seguida selecione:
2D
para criar a malha.
5.) Salve a malha criada clicando em "File Save Mesh"→ . As informações sobre a malha serão gravadas em um arquivo com nome "square.msh".
II.) CRIAÇÃO DE MALHA 2d (perfil)
Crie uma malha conforme a figura abaixo onde as maiores dimensões são iguais a 2 e as menores dimensões são iguais a 1.
III.) CRIAÇÃO DE UMA MALHA 3d:
Inicie o programa gmsh digitando na janela do terminal:
gmsh beam.geo
1.) Crie um retângulo com dimensões 5 na direção x e 0.5 na direção y e em seguida crie uma superfície repetindo os comandos (1) a (3) da tarefa anterior.
2.) Na janela de módulos (“Geometry”) selecione agora:
Elementary entities Extrude Translate Surface→ → →
Na janela “Contextual geometry definitions” selecione um valor de 0.5 para coordenada Z. Selecione com o mouse a superfície a
ser transladada clicando sobre as linhas pontilhadas no interior do retângulo. Pressione "e" para encerrar o comando e em seguida “q”. Com o botão esquerdo do mouse pressionado rotacione a estrutura e observe a geometria criada.
3.) Para criar a malha selecione na janela de módulos:
Mesh 3D→
4.) Para refinar a malha selecione a opção “Refine by splitting” na janela de módulos. Observe o aumento do número de elementos da malha. Selecione mais uma vez a opção “Refine by splitting” para aumentar ainda mais o número de elementos.
5.) Após estas operações salve a malha selecionando:
File Save Mesh→
6.) Selecione agora na janela de módulos:
Tools Options Mesh→ →
e a aba “Visibility”. Mude a visualização do modele selecionando o opção “Surface faces”. Feche a janela “Options – Mesh”. Selecione agora:
Tools Clipping→
Selecione a opção “Mesh” e a aba “Plane”. Com o botão esquerdo do mouse pressionado deslizeo sobre o campo “D” da janela “Clipping” e observe a o corte do malha.
IV.) CRIAÇÃO DE UMA MALHA 3d (vazada):
1.) Crie um quadrado com aresta igual a 2. Em seguida crie um ponto no centro do quadrado e mais 04 pontos afastados do ponto central de uma distância de 0.25. Para criar o furo utilize a ferramenta:
Circle arc
2.) Observando as instruções na tela do programa crie com esta ferramenta 04 segmentos de arco centrados em torno do ponto central. (Obs.: o primeiro ponto solicitado é o ponto inicial do arco, o segundo ponto solicitado corresponde ao ponto central e o terceiro ponto o ponto final do arco. Pressione “q” para encerrar o comando.)
3.) Crie uma superfície com o comando “Plane surface”. Observe as instruções do programa na tela. Neste caso é necessário indicar qual é o contorno da superfície vazada. Pressione “e” para encerrar o comando e em seguida “q”.
4.) Transforme a superfície criada no item anterior em um sólido com espessura 0.25 conforme o item 2 da atividade III.
5.) Crie a malha (observe que neste caso a malha é 3d) e em seguida execute o refinamento. Depois salve a malha.