Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

1

August 19, 2017

Aug 19­3:25 PM

Homework AssignmentThe following examples MUST to be copied          for next class to receive full credit for HW.

 Example 3

The examples must be copied and ready for me to check once you come to class.

 Example 4

 Example 5

 Example 6

 Example 7

 Example 12

 Example 15

 Example 18

 Example 20

 Example 21

Students should copy any information based on the level of comfort that they feel is necessary for them to be successful with this lesson.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

2

August 19, 2017

Aug 19­6:29 AM

Rules of Exponents

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

3

August 19, 2017

Aug 19­7:22 AM

The Zero ­ Exponent Rule

      If  b is any real number other than 0,  then 

also zero raised to the zeroth power is undefined.

is undefined

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

4

August 19, 2017

Aug 19­7:25 AM

SOLUTION

EXAMPLE 1

Simplify : 

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

5

August 19, 2017

Aug 15­12:15 PM

SOLUTION

EXAMPLE 2

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

6

August 19, 2017

Jul 17­6:25 PM

SOLUTION

EXAMPLE 3

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

7

August 19, 2017

Jul 17­6:21 PM

SOLUTION

EXAMPLE 4

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

8

August 19, 2017

Jul 17­6:24 PM

SOLUTION

EXAMPLE 5

Simplify : 

1

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

9

August 19, 2017

Jul 18­10:28 AM

Changing the sign of an Exponent

If a term in the numerator is moved to the 

denominator the exponent will now have the

opposite sign.  (If the exponent was negative

it will become positive and vice versa.)

The same is true if a term in the denominator

is moved to the numerator the exponent will 

now have the opposite sign.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

10

August 19, 2017

Jul 18­10:33 AM

SOLUTION

EXAMPLE 6For the following expression if a term was originallyin the numerator move the term to the denominator.If a term was originally in the denominator move theterm to the numerator.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

11

August 19, 2017

Jul 18­10:43 AM

Move only the terms in the numerator to the denominator.  Keep in mind the only thing that should change is the exponent will now have the opposite sign.

Now move the terms that were originally in the denominator to the numerator. Keep in mind the only thing that shouldchange is the exponent will now have the opposite sign.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

12

August 19, 2017

Aug 15­2:01 PM

SOLUTION

EXAMPLE 7Rewrite the expression with only positive exponents :

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Move any term to the denominator that has a negative exponent

in the numerator.

we only move a term if the exponent is negative, Notice that the –5 did not move to the denominator,  

not the number itself.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

13

August 19, 2017

Aug 15­2:02 PM

Move any term to the numerator that has a negative exponent in the denominator. 

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

14

August 19, 2017

Aug 15­2:08 PM

SOLUTION

EXAMPLE 8Rewrite the expression with only positive exponents :

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Move any term to the denominator that has a negative exponent

in the numerator.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

15

August 19, 2017

Jul 17­7:23 PM

SOLUTION

EXAMPLE 9Rewrite the expression with only positive exponents :

Move any term to the denominator that has a negative exponent in the numerator.

Whenever the numerator does not have a value place a 1 in the numerator.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

16

August 19, 2017

Jul 18­11:01 AM

SOLUTION

EXAMPLE 10

Move any term to the denominator that has a negative exponent in the numerator.

Rewrite the expression with only positive exponents :

Whenever the numerator does not have a value place a 1 in the numerator.

Notice that only the exponent has an opposite sign, the  –2 has the same sign.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

17

August 19, 2017

Aug 19­6:58 AM

Product Rule with

When multiplying exponential expressions with 

the same nonzero base, ADD the exponents. Use 

this sum as the exponent of the common base. 

the same base

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

18

August 19, 2017

Aug 19­7:10 AM

SOLUTION

Since we are multiplying powers with the same bases use the product to simplify the expression.

EXAMPLE 11

Simplify : 

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

19

August 19, 2017

Aug 19­7:15 AM

SOLUTION

EXAMPLE 12

Simplify : 

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rearrange so that like terms are grouped together.

Because we are multiplying powers with the same base apply the product rule.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

20

August 19, 2017

Jul 17­5:37 PM

SOLUTION

EXAMPLE 13

Simplify : 

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rearrange so that like terms are grouped together.

Because we are multiplying powers with the same base apply the product rule.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

21

August 19, 2017

Aug 19­7:17 AM

Quotient Rule with

When dividing exponential expressions with 

the same nonzero base, SUBTRACT the

exponent in the numerator minus the exponent 

in the denominator. Use the difference as the 

exponent of the common base. 

the same base

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

22

August 19, 2017

Aug 19­7:18 AM

Since the bases are the same we can keep thecommon base and subtract the exponents.

SOLUTION

EXAMPLE 14

Simplify : 

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

23

August 19, 2017

Jul 18­11:57 AM

SOLUTION

EXAMPLE 15

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Apply the quotient rule the fraction bar implies dividing. 

Rearrange so that like terms are grouped together.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

24

August 19, 2017

Jul 18­11:34 AM

Rewrite the expression so that all the exponents are positive.

Keep in mind that only negative exponents are going to  be moved negative numbers remain in place.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

25

August 19, 2017

Aug 19­7:32 AM

Power Rule

When an exponential expression is 

being raised to a power, keep the 

base and multiply the exponents.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

26

August 19, 2017

Jul 18­12:06 PM

SOLUTION

EXAMPLE 16Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by 3.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

27

August 19, 2017

Jul 18­12:21 PM

SOLUTION

EXAMPLE 17Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by 3.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

28

August 19, 2017

Jul 18­1:25 PM

SOLUTION

EXAMPLE 18

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by –2.

Rewrite the expression so that all the exponents are positive.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

29

August 19, 2017

Jul 18­12:52 PM

SOLUTION

EXAMPLE 19

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by 5.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

30

August 19, 2017

Jul 18­12:57 PM

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

31

August 19, 2017

Jul 18­1:16 PM

SOLUTION

EXAMPLE 20

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by –2.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

32

August 19, 2017

Jul 18­1:03 PM

Rewrite the expression so that all the exponents are positive.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

33

August 19, 2017

Jul 18­12:58 PM

SOLUTION

EXAMPLE 21

Simplify the expression the final answer should only have positive exponents.

Rewrite the expression so that every term has an exponent.

An exponential expression is being raised to another  exponent so we must use the Power Rule. Multiplyeach exponent inside the parentheses by –2.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

34

August 19, 2017

Jul 18­1:19 PM

Rewrite the expression so that all the exponents are positive.

Rules of Exponents Part 1[Algebra 2](In­Class Version).notebook

35

August 19, 2017

Aug 19­3:19 PM

If any student does not feel that they have achieved a level of mastery and would like to complete additional exercises. The IXL standards and description are listed below to provide you with that opportunity.

NOT MANDATORY

ALGEBRA 1

V.2 Exponents with decimal and fractional bases

V.3 Negative exponents

V.6 Multiplication and division with exponents

V.7 Power rule

Y.2 Multiply monomials

Y.3 Divide monomials

Y.4 Multiply and divide monomials

Y.5 Powers of monomials

V.8 Evaluate expressions using properties of exponents