sample pages programa de matemÁticas · la noche en una habitación del hotel seasons cuesta $132....

Diana Lambdin

Frank Lester, Jr.

Kit Norris

PROGRAM CONSULTANTS

James Burnett

Beth Lewis

Donna Richards

PROGRAM Editors

James Burnett

Calvin Irons

SENIOR AUTHORS

Debi DePaul

Peter Stowasser

Allan Turton

contributing authors

PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

LIBRO DEL ALUMNO

SAMPLE PAGES

56

© O

RIGO

Edu

catio

n.

ORIGO Stepping Stones 5 • 3.1

La noche en una habitación del Hotel Seasons cuesta $132.

¿Cunto es aproximadamente el costo por 3 noches?

¿Cómo averiguarías el costo exacto?

Félix multiplicó las partes para averiguar el costo total.

¿Qué pasos siguió?

¿Cul es el costo total? ¿Cómo lo sabes?

Escribe el costo total en los espacios en blanco.

Isabelle utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el costo total. Ella siguió los siguientes pasos.

¿Qué cantidades multiplicó en cada paso?

Compara los dos métodos de arriba. ¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes?

¿Cómo podrías utilizar el método de Isabelle para calcular 2,312 × 3?

Paso 1

C D U

1 3 2

3

6

×

Paso 2

C D U

1 3 2

3

9 6

×

Paso 3

C D U

1 3 2

3

3 9 6

×

Intensifica 1. Hazunestimadodecadaproducto.Después,utilizaelalgoritmoestndar de la multiplicación para calcular la respuesta exacta.

a. Estimado

C D U

3 1 2

3×

b. Estimado

C D U

4 2 4

2×

c. Estimado

C D U

2 1 2

4×

d. Estimado

C D U

1 3 1

3×

Presentando el Algoritmo Estándar de la Multiplicación 3.1

1 3 236

3 0 09 0

×

SAMP

LE

SAMP

LEIsabelle utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el costo total.

SAMPLE

Isabelle utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el costo total.


SAMPLE



SAMPLE


¿Cómo podrías utilizar el método de Isabelle para calcular 2,312 × 3? SAMPLE

¿Cómo podrías utilizar el método de Isabelle para calcular 2,312 × 3? SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEU

SAMPLEU

3

SAMPLE3 2

SAMPLE2

3

SAMPLE

3

9

SAMPLE

9 6

SAMPLE

6

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEPaso 3

SAMPLEPaso 3

C

SAMPLEC D

SAMPLED

1

SAMPLE1

SAMP

LE

SAMP

LE×

SAMPLE

×

Haz SAMPLE

Haz u SAMPLE

u SAMP

LE

n SAMPLE

n eSAMPLE

estimadoSAMPLE

stimadode la multiplicación para calcular la respuesta exacta. SA

MPLE

de la multiplicación para calcular la respuesta exacta. SAMP

LE

SAMP

LE

57

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Completa cada ejercicio.

Paso AvanzadoObserva cada tarjeta de abajo. Pon una en la tarjeta que muestra productos parciales que coinciden con el este algoritmo estndar de la multiplicación.

3 × 3 = 9

1 × 3 = 3

3 × 3 = 9

2 × 3 = 6

3 × 3 = 9

10 × 3 = 30

300 × 3 = 900

2,000 × 3 = 6,000

3 × 3 = 9

10 × 3 = 30

30 × 3 = 90

200 × 3 = 600

×2 3 1 3

3

6 9 3 9

e.

×

M C D U

1 3 1 2

3

Estimado f.

×

M C D U

2 4 4 1

2

Estimado g.

×

M C D U

1 0 1 2

4

Estimado h.

×

M C D U

3 1 2 3

3

Estimado

i.

×

M C D U

3 0 3 1

3

Estimado j.

×

M C D U

1 1 0 2

4

Estimado k.

×

M C D U

2 4 3 0

2

Estimado l.

×

M C D U

3 2 0 2

3

Estimado

a. Estimado

C D U

1 0 3

3×

b. Estimado

C D U

3 4 1

2×

c. Estimado

C D U

1 2 3

3×

d. Estimado

C D U

2 1 0

4×

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE2

SAMPLE2

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE×

SAMPLE×

SAMP

LEM

SAMPLEM C

SAMPLEC D

SAMPLED U

SAMPLEU

1

SAMPLE1 0

SAMPLE0 1

SAMPLE1 2

SAMPLE2

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEEstimado

SAMPLE

Estimado

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEU

SAMPLE

U

3 SAMPLE

3 1 SAMPLE

1

3 SAMPLE

3 SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

×SAMPLE

×

M

SAMPLE

M C

SAMPLE

C D

SAMPLE

D

1SAMPLE

1 1SAMPLE

1SAMP

LEEstimado

SAMPLE

Estimado

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEk.

SAMPLE

k.

SAMP

LE

© O

RIGO

Edu

catio

n.

58 ORIGO Stepping Stones 5 • 3.2

Utilizando el Algoritmo Estándar Para Multiplicar Números de Tres y Cuatro Dígitos (Reagrupando)3.2

Aproximadamente, ¿cuánto es el costo total de tres de estos monitores?

¿Cómo podrías averiguar el costo exacto?

$172

Mateo lo averiguó de esta manera. ¿Qué pasos siguió?

Eva utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación.

¿Qué números multiplicó en cada paso?

¿Qué representa el dígito rojo en la posición de las centenas?

¿Cómo utilizó este dígito?

Compara los dos métodos de arriba. ¿Cómo son iguales? ¿Cómo son distintos?

172× 3

6210 300

$516

ÀQu� otros m�todos podr’as utilizar?

Paso 1

C D U

1 7 2

3

6

×

Paso 2

C D U

1 7 2

3

1 6

×

2

Paso 3

C D U

1 7 2

3

5 1 6

×

2

ÀC—mo utilizar’as el m�todo de Eva para calcular 3,261 � 4?

SAMP

LEEva utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación.

SAMPLE

Eva utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación.

¿Qué números multiplicó en cada paso? SAMPLE

¿Qué números multiplicó en cada paso? SAMP

LE

SAMP

LEÀQu� otros m�todos

SAMPLEÀQu� otros m�todos

podr’as utilizar?

SAMPLEpodr’as utilizar?

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEU

SAMPLE

U

7

SAMPLE

7 2

SAMPLE

2

3SAMPLE

3

6SAMPLE

6SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEPaso 2

SAMPLEPaso 2

C

SAMPLEC D

SAMPLE

D

1

SAMPLE1

SAMP

LE×SAMPLE

×

2

SAMPLE2

59

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifica Escribetuestimado.Después,utilizaelalgoritmoestndardelamultiplicaciónpara calcular el producto exacto.

Paso Avanzado Escribe la respuesta correcta. Después, describe con palabras el error.

×6 0 7

8

5 2 0 6

5

d. Estimado

C D U

5 2 8

7×

c. Estimado

C D U

6 4 2

4×

b. Estimado

C D U

3 7 5

5×

a. Estimado

C D U

4 2 6

3×

h. Estimado

C D U

9 1 9

3×

g. Estimado

C D U

3 0 9

8×

f. Estimado

C D U

7 5 3

6×

e. Estimado

C D U

5 8 0

4×

i. Estimado

×

M C D U

3 4 2 5

3

j. Estimado

×

M C D U

5 7 9 1

6

k. Estimado

×

M C D U

4 0 3 9

4

4

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEEstimado

SAMPLE

Estimado

SAMP

LE

SAMP

LEC

SAMPLEC D

SAMPLED U

SAMPLEU

3

SAMPLE3 0

SAMPLE0 9

SAMPLE9

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE×

SAMPLE

×

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE6

SAMPLE

6

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LED

SAMPLE

D U

SAMPLE

U

4 SAMPLE

4 2 SAMPLE

2 5SAMPLE

5

3SAMPLE

3SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEj.

SAMPLE

j. Estimado

SAMPLE

Estimado

SAMP

LE

SAMP

LE

60

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Un pasillo escolar tiene un piso rectangular. Las dimensiones son 24 yd × 32 yd.

¿Cómo estimarías el rea del piso?

¿Cómo podrías averiguar el rea exacta?

Utilizando el Algoritmo Estándar Para Multiplicar Números de Dos Dígitos3.3

Mia utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el área exacta.

¿Importará cul factor est escrito en la fila de arriba? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué números multiplicó en cada paso?

Compara el método de productos parciales y el algoritmo estándar. ¿Cómo son similares?

Observa cuidadosamente los números que se estn multiplicando en cada paso del algoritmo. ¿En dónde estn los productos parciales que coinciden en le diagrama de Corey?

¿De qué otra manera podrías averiguar el rea?

Paso 1

C D U

2 4

3 2×

8

Paso 2

C D U

2 4

3 2×

4 8

Paso 3

C D U

2 4

3 2×

2 0

4 8

1

Paso 4

C D U

2 4

3 2×

7 2 0

4 8

1

Paso 5

C D U

2 4

3 2×

7 2 0

7 6 8

4 8

1

Corey dibujo este diagrama. ¿Cómo le ayudará a encontrar el área del piso?

Escribe el producto parcial dentro de cada parte del diagrama.

¿Cul es el rea? ¿Cómo lo sabes? 30 yd 2 yd

20 yd

4 yd

Dividir’a el rect‡ngulo en dos partes. Ser’a 24 x 3 decenas, m‡s 24 x 2.

SAMP

LEMia utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el área exacta.

SAMPLEMia utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el área exacta.

¿Importará cul factor est escrito en la fila de arriba? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué números multiplicó SAMPLE

¿Importará cul factor est escrito en la fila de arriba? ¿Cómo lo sabes? ¿Qué números multiplicó SAMP

LE

SAMP

LE4

SAMPLE

4

3

SAMPLE

3 2

SAMPLE

2

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE4

SAMPLE

4 8

SAMPLE

8

SAMP

LE

SAMP

LEPaso 3

SAMPLEPaso 3

C

SAMPLE

C D

SAMPLE

D U

SAMPLE

U

2

SAMPLE

2

3

SAMPLE

3

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE×

SAMPLE

×

SAMP

LE

SAMP

LE1

SAMPLE

1

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE30 yd

SAMPLE30 yd

61

© O

RIGO

Edu

catio

n.


IntensificaUncarpinterohizounosclculosrpidos.Hazunestimado,despuéscompruebacadaclculoymrcaloconuna o una .Sielclculonoescorrecto, corrígelo a un lado.

Paso Avanzado ObservaelalgoritmoqueutilizóMiaenlapgina60.Explicalarazónpor la que ella escribió un cero en la posición de las unidades en el Paso 3.

b.a.3 9

× 4 13 9

1 561 95

29× 3 1

298 7 0899

d.c.26

× 3 51 307 809 1 0

7 0× 6 1

7 03 6003 6 7 0

f.e.5 3

× 2 73 7 1

1 0601 4 3 1

3 9× 62

7 82 3 4302SA

MPLE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE0

SAMPLE

06

SAMPLE6 1

SAMPLE1

7

SAMPLE7 0

SAMPLE0

3

SAMPLE3 6

SAMPLE60

SAMPLE00

SAMPLE0

3

SAMPLE3 6

SAMPLE6 7

SAMPLE7

SAMP

LE0

SAMPLE0

SAMP

LEf.

SAMPLE

f.

SAMP

LE

62

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifica 1. Escribe el producto parcial adentro de cada parte del diagrama de abajo. Después,súmalosparacalcularelrea.

Un ferry tiene asientos para 132 personas. Hace 24 viajes al día.

Utilizando el Algoritmo Estándar Para Multiplicar Números de Dos y Tres Dígitos3.4

¿Cómo podrías averiguar la cantidad total?

Logan dibujó este diagrama para averiguar la cantidad exacta. ¿Cómo le ser de ayuda? Escribe los productos parciales adentro de cada parte del diagrama.

ÀTransporta a m‡s o menos de 2,500 personas al dia? 100

30

2

420

Paige utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el total.

¿Cómo calculó el número de la primera fila? ¿Qué representa el dígito rojo en la posición de las centenas?

¿Qué números debería de escribir en la segunda fila? Escribe números para mostrar tu razonamiento. Después, escribe el total.

¿Cuál es el número total de pasajeros que podrían viajar en el ferry cada día?

32 × 145 =

100 40 5

30

2

1 3 2

42

5 2 8

×

1

SAMP

LE

SAMP

LEEscribe los productos parciales adentro de cada parte del diagrama.

SAMPLEEscribe los productos parciales adentro de cada parte del diagrama.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE30

SAMPLE

30

2

SAMPLE2Paige utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación

SAMPLEPaige utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación

¿Cómo calculó el número de la primera fila?

SAMPLE

¿Cómo calculó el número de la primera fila? ¿Qué representa el dígito rojo en la posición de las centenas?

SAMPLE

¿Qué representa el dígito rojo en la posición de las centenas?

¿Qué números debería de escribir en la segunda fila?

SAMPLE

¿Qué números debería de escribir en la segunda fila? Escribe números para mostrar tu razonamiento.

SAMPLE

Escribe números para mostrar tu razonamiento.

SAMP

LE

SAMP

LE

Escribe el producto parcial adentro de cada SAMPLE

Escribe el producto parcial adentro de cada parte del diagrama de abajo.SA

MPLE

parte del diagrama de abajo.

¿Cuál es el número total de pasajeros que podrían viajar SAMPLE

¿Cuál es el número total de pasajeros que podrían viajar en el ferry cada día? SA

MPLEen el ferry cada día?

63

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Paso Avanzado Observaesteclculo. Describe el error con palabras.

2. Utilizaelalgoritmoestndardelamultiplicaciónparacalcularelproductoexacto. Después, haz un estimado del producto para comprobar si tu respuesta tiene sentido.

2 0 8

× 7 3

f.

2 1 4

× 4 2

c.6 7 5

× 4 2

b.1 4 2

× 2 1

a.

1 7 3

× 3 2

d.3 2 9

× 5 4

e.

1 4

8

6

45

37 0

5

131 4

4

×SAMP

LE

SAMP

LEf.

SAMPLEf.

SAMP

LE

SAMP

LE

ObservaSAMPLE

Observa esteSAMPLE

esteDescribe el error con palabras. SA

MPLE

Describe el error con palabras. SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE2

SAMPLE2 9

SAMPLE9

5

SAMPLE5 4

SAMPLE4

64

© O

RIGO

Edu

catio

n.


El parque local es rectangular y mide 134 yd por 232 yd.

¿Cómo podrías encontrar el rea del parque?

Ampliando el Algoritmo Estándar de la Multiplicación 3.5

Noah utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para calcular el área. ¿Qué pasos siguió?

Observa cuidadosamente a la primer y tercer fila de sus clculos. ¿Qué observas?

¿Por qué es el producto en la tercer fila 100 veces mayor que el producto en la primer fila?

1 1

1 3 4× 2 3 2

1 2 6 8

1 4 0 2 02 6 8 0 0

3 1 0 8 8

El área es yd2

Maka dibujó este diagrama rectangular dividido en partes para facilitar la multiplicación.

Escribe el producto parcial adentro de cada parte de su diagrama.

Suma mentalmente los productos parciales y escribe abajo el rea del parque.

200 30 2

30

4

100

Intensifica 1. Escribe el producto parcial adentro de cada parte del diagrama de abajo. Después,súmalosparacalcularelrea.

153 × 328 =

300 20 8

100

3

50

SAMPLENoah utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para

SAMPLENoah utilizó el algoritmo estándar de la multiplicación para

Observa cuidadosamente a la primer y tercer fila de sus clculos.

SAMPLE

Observa cuidadosamente a la primer y tercer fila de sus clculos.

¿Por qué es el producto en la tercer fila 100 veces mayor

SAMPLE

¿Por qué es el producto en la tercer fila 100 veces mayor que el producto en la primer fila?

SAMPLE

que el producto en la primer fila?

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE200

SAMPLE

200

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEEscribe el producto parcial adentro de cada parte del diagrama de abajo.

SAMPLE

Escribe el producto parcial adentro de cada parte del diagrama de abajo. Después,

SAMPLE

Después, súmalos

SAMPLE

súmalos para

SAMPLE

para calcular

SAMPLE

calcular

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

65

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Utilizaelalgoritmoestndardelamultiplicaciónparacalcularelproductoexacto. Después, haz un estimado del producto para comprobar que tu respuesta tiene sentido.

1 6 1

× 2 5 1

c.5 8 7

× 4 2 0

b.1 3 4 2

× 1 2

a.

1 0 4 2

× 3 2 1

d.4 2 7

× 2 0 5

e.3 5 2 6

× 2 3 5

f.

Paso Avanzado Colorea el juntoalestimadoquecreesqueeselmscercano al producto exacto.

a. 127 × 53

600

6,000

60,000

600,000

b. 7,325 × 49

35,000

13,500

350,000

280,000

c. 308 × 426

12,000

120,000

1,200

13,000

d. 6,097 × 720

42,000

4,200,000

420,000

460,000

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE4

SAMPLE4 2

SAMPLE2 7

SAMPLE7

2

SAMPLE2 0

SAMPLE0 5

SAMPLE5

SAMP

LEf.

SAMPLEf.

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catio

n.


Intensifica 1. Observa la tabla de arriba. Averigua el sueldo total que se le pagó a cada uno de estos jugadores.

Resolviendo Problemas de Razonamiento Con Multiplicación 3.6

Esta tabla muestra el sueldo que reciben los jugadores después de cada juego y la cantidad de juegos que jugaron.

Jugador Sueldo Juegos Jugados

A $4,350 4

B $1,025 5

C $895 1 1

D $12,352 32

E $20,499 18

Jugador C

¿Cómo encontrarías el sueldo total que recibió el Jugador A?

¿Cómo encontrarías el sueldo total que recibió el Jugador B?

1 2

4 3 5 0× 4

1 7 4 0 0

Dana utilizó el algoritmo estndar para multiplicar de esta manera. José utilizó el método de duplicar.

Doble 4,350 = 8,700

Doble 8,700 = 17,400

Jugador D Jugador E

$ $ $

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMPLE

Observa la tabla de arriba. Averigua el sueldo total que se le pagó a cada SAMPLE

Observa la tabla de arriba. Averigua el sueldo total que se le pagó a cada uno de estos jugadores.SA

MPLE

uno de estos jugadores.SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE¿Cómo encontrarías el sueldo total que recibió el Jugador A?

SAMPLE¿Cómo encontrarías el sueldo total que recibió el Jugador A?


SAMPLE


SAMP

LE

SAMP

LE0

SAMPLE

0

José utilizó el método de duplicar.

SAMPLEJosé utilizó el método de duplicar.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEDoble 4,350 = 8,700

SAMPLE

Doble 4,350 = 8,700

Doble 8,700 = 17,400

SAMPLE

Doble 8,700 = 17,400

67

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Edu

catio

n.


2. Resuelve estos problemas. Muestra tu razonamiento.

a. Cuesta $895 reemplazar un tablero de baloncesto. Se reemplazaron 12 tableros enunatemporada.¿Culfueelcostototaldel reemplazo?

$

c. Hay28asientosencadafila.Hay42filas.¿Culeslacantidadtotaldeasientosen las gradas?

asientos

d. La membresía por temporada cuesta $245.Hay4,043miembros.¿Cuntodinero recibe el club por las membrecías?

$

Paso AvanzadoObservalatablaenlapartedearribadelapgina66.Hay82juegos regulares en una temporada. Haz un estimado del sueldo que recibircadajugadorsijugaratodoslosjuegos.Después,utilizaunacalculadora para comprobar tus respuestas.

Jugador A

$

Jugador B

$

Jugador C

$

Jugador D

$

b. Cuesta $7,320 usar el estadio para cada partido.¿Culeselcostototalporusarelestadio para 41 partidos?

$

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEd.

SAMPLEd. La membresía por temporada cuesta

SAMPLELa membresía por temporada cuesta

$245.

SAMPLE$245. Hay

SAMPLEHay 4,043

SAMPLE4,043

dinero recibe el club por las membrecías?

SAMPLE

dinero recibe el club por las membrecías?

SAMP

LE$

SAMPLE$

SAMP

LE

SAMP

LE

68

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Exploración de Volumen 3.7

Coloca bloques de unidades base-10 en el dibujo base para que tenga seis capas de alto.

¿Cómo encontrarías la cantidad de bloques que utilizaste?

Completa esta tabla como ayuda. ¿Qué observas?

Intensifica1. Coloca bloques de unidades base-10 en este dibujo base. Aumenta

la cantidad de capas para que coincidan con los datos de la tabla. Después, completa la tabla.

a.Cantidad de

cubos en la base Cantidad de capas Cantidad total de cubos

6 1 6

6 2 12

6 3

6 4

Cantidad de cubos en la base Cantidad de capas Cantidad total

de cubos

4 1 4

4 2 8

4 3

4

4

4

La cantidad total de cubos indica el volumen del objeto.

¿Cómo averiguarías rpidamente la cantidad total de cubos en cualquier objeto?

¿Qué necesitas saber?

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto.

SAMP

LE

SAMP

LE

Coloca bloques de unidades base-10 en este dibujo base. Aumenta SAMPLE

Coloca bloques de unidades base-10 en este dibujo base. Aumenta la cantidad de capas para que coincidan con los datos de la tabla. SA

MPLE

la cantidad de capas para que coincidan con los datos de la tabla. Después, completa la tabla.SA

MPLE

Después, completa la tabla.SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LELa cantidad total

SAMPLELa cantidad total

de cubos indica el

SAMPLEde cubos indica el

¿Cómo averiguarías rpidamente la cantidad total

SAMPLE

¿Cómo averiguarías rpidamente la cantidad total

69

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Paso Avanzado 1. Utiliza32bloquesdeunidadesparaformarunobjetoqueseaigual en cada capa. Dibuja la base de tu objeto.

2. Escribelosnúmerosquefaltan.

a. Cantidad de bloques en la base

b. Cantidad de capas

c. Cantidad de cubos en la base Cantidad de capas Cantidad total

de cubos

7 2

4

6

8

b.Cantidad de

cubos en la base Cantidad de capas Cantidad total de cubos

6 1

3

5

7

a. Cantidad de cubos en la base Cantidad de capas Cantidad total

de cubos

5 1

2

3

4

2. Completaestastablas.Puedesutilizarbloquesdeunidadcomoayuda.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LECantidad de

SAMPLE

Cantidad de cubos en la base

SAMPLE

cubos en la base

7

SAMPLE

7

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LECantidad de capas

SAMPLE

Cantidad de capas

1

SAMPLE1

3

SAMPLE3

5

SAMPLE5

SAMP

LE

SAMP

LE

70

© O

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Edu

catio

n.


Layla estaba guardando estas cajas en el garaje.

¿Cómo podría ella comparar la cantidad de espacio que ocupar cada caja?

Analizando Cubos Unitarios y Medición del Volumen 3.8

Intensifica 1. Utilizabloquesdeunidadesbase-10paracubrirelreadeesterectngulo.Después, completa la tabla.

Para medir el espacio, ella decide llenar cada caja con objetos que tengan la misma figura. ¿Cómo le ayudar esto?

Layla eligió utilizar cubos de centímetros para encontrar el volumen del alhajero.

¿Necesitar llenar todo el alhajero con cubos?

¿Cul es una manera ms sencilla de encontrar el volumen?

Solo encuentra la cantidad de cubos en una capa. Luego encuentra la cantidad de capas.

Observa estos objetos.

¿Cul objeto utilizars para medir el volumen de cada caja?

¿Cómo lo decidiste?

Dimensiones de la base del prisma (cm)

Cantidad de capas

Cantidad total de cubos de centímetro

× 1

× 2

× 3

× 4

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

Utiliza SAMPLE

Utiliza bSAMPLE

bloquesSAMPLE

loques dSAMPLE

deSAMPLE

eDespués, completa la tabla. SA

MPLE

Después, completa la tabla.

Para medir el espacio, ella decide llenar cada caja con objetos que tengan la misma figura.

SAMPLE

Para medir el espacio, ella decide llenar cada caja con objetos que tengan la misma figura.


SAMPLE



SAMPLE



SAMPLE


SAMP

LESolo encuentra la cantidad de cubos en una capa.

SAMPLE

Solo encuentra la cantidad de cubos en una capa. Luego encuentra la cantidad de capas.

SAMPLE

Luego encuentra la cantidad de capas.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

71

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catio

n.


3. Completa cada tabla para mostrar la cantidad total de cubos de centímetro en cada prisma.

Dimensiones de la base (cm)

Cantidad de capas


4 × 5 1

4 × 5 2

4 × 5 3

4 × 5 5

4 × 5 8

Dimensiones de la base (cm)

Cantidad de capas


8 × 3 1

8 × 3 2

8 × 3 4

8 × 3 5

8 × 3 10

4. Escribe una regla para averiguar la cantidad total de cubos en un prisma cuando sabes lasdimensionesdelabaseylacantidaddecapas.Utilizatusrespuestasdelapregunta 3comoayuda.

Paso Avanzado Taylervaciócubosdentrodeesterecipienteparaencontrarelvolumen.Élcontó58cubos.¿Creesquesuclculoespreciso?Explicaturazonamiento.

2. Utilizabloquesdeunidadesbase-10paracubrirelreadeesterectngulo. Después completa la tabla.

Dimensiones de la base del prisma (cm)

Cantidad de capas


× 1

× 2

× 3

× 5

SAMP

LE

SAMP

LECompleta cada tabla para mostrar la cantidad total de cubos de centímetro en cada prisma.

SAMPLE

Completa cada tabla para mostrar la cantidad total de cubos de centímetro en cada prisma.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE8

SAMPLE

8

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEDimensiones de

SAMPLEDimensiones de

la base (cm)

SAMPLEla base (cm)

Cantidad

SAMPLECantidad

de capas

SAMPLEde capas

8

SAMPLE8 ×

SAMPLE × 3

SAMPLE3 1

SAMPLE18

SAMPLE8 ×

SAMPLE × 3

SAMPLE3

8

SAMPLE

8 ×

SAMPLE

×

Escribe una regla para averiguar la cantidad total de cubos en un prisma cuando sabes SAMPLE

Escribe una regla para averiguar la cantidad total de cubos en un prisma cuando sabes dimensiones SA

MPLE

dimensiones deSAMPLE

de laSAMPLE

la baseSAMPLE

base ySAMPLE

y laSAMPLE

la cantidadSAMPLE

cantidadayuda. SA

MPLE

ayuda. SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE5

SAMPLE

5

72

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifica 1. Imaginaqueconstruyesesteprismaconbloquesdeunidadesbase-10.

Desarrollando una Fórmula Para Calcular el Volumen 3.9

¿Cómo podrías averiguar el volumen de este prisma sin contar individualmente cada cubo?

¿Cómo son sus métodos similares?

¿Cul regla podrías escribir para coincidir con cada método?

Observa el método de Lara.

¿Importa el orden en que ella multiplica las dimensiones? ¿Cómo lo sabes?

2. Estas son las dimensiones de otro prisma.

Escribe cómo podrías calcular el volumen sin contar bloques.

Largo 8 cm Ancho 3 cm Alto 5 cm

b. Escribe el volumen del prisma. cm3

a. Completa esta tabla.

Largo (bloques)

Ancho (bloques)

Alto (bloques)

Candida total de bloques

Cody multiplicó la altura del prisma por la cantidad de cubos en la base.

Base8 cubos

Altura4 capas

8 × 4 = 32 cubos El volumen es 32 cubos.

Lara multiplicó las dimensiones.

4 × 2 × 4 = 32 cubosEl volumen es 32 cubos.

Largo4 cubos

Ancho2 cubos

Alto4 cubos

S� que hay 8 cubos en la base. Hay 4 capas. 8 + 8 + 8 + 8 = 32.

El volumen se mide usualmente en unidades cúbicas. La abreviación para centimetros cúbicos es cm3.

SAMP

LE

SAMP

LEq

SAMPLE

que

SAMPLE

ue c

SAMPLE

construyes

SAMPLE

onstruyes e

SAMPLE

este

SAMPLEste p

SAMPLE

prisma

SAMPLE

risma

¿Cul regla podrías escribir para coincidir con cada método?

SAMPLE¿Cul regla podrías escribir para coincidir con cada método?

¿Importa el orden en que ella multiplica las dimensiones?

SAMPLE

¿Importa el orden en que ella multiplica las dimensiones?

a.

SAMPLE

a. Completa esta tabla.

SAMPLE

Completa esta tabla.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

Largo SAMPLE

Largo (bloques)SA

MPLE

(bloques)SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE4

SAMPLE4 ×

SAMPLE× 2

SAMPLE 2 ×

SAMPLE× 4 = 32 cubos

SAMPLE4 = 32 cubos

El volumen es 32 cubos.

SAMPLEEl volumen es 32 cubos.

SAMP

LEAncho

SAMPLE

Ancho2 cubos

SAMPLE

2 cubos

SAMP

LE

SAMP

LEEl

SAMPLEEl volumen

SAMPLE volumen

en unidades cúbicas. La

SAMPLEen unidades cúbicas. La

abreviación para centimetros

SAMPLE

abreviación para centimetros

73

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Paso Avanzado Estapirmidedebasecuadradaseconstruyóconbloques de unidades base-10.

3. Utiliza tu regla de la pregunta 2 para calcular el volumen de estos prismas.

4. Calcula el volumen de cada prisma. Después, escribe una ecuación para mostrar el orden en que multiplicaste las dimensiones.

a.

Largo (cm) Ancho (cm) Alto (cm) Volumen

5 4 3 cm3

9 6 4 cm3

7 5 5 cm3

7 6 3 cm3

b.

c.

d.

Calculaelvolumendelapirmide.

a. b. c.

cm3 cm3 cm3

cm3

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEEstaSA

MPLEEsta pirmideSA

MPLEpirmide deSA

MPLEde baseSAMPLE

basede unidades base-10.SA

MPLE

de unidades base-10.SAMP

LEDespués, escribe una ecuación para mostrar el orden en que multiplicaste las dimensiones.

SAMPLE

Después, escribe una ecuación para mostrar el orden en que multiplicaste las dimensiones.

volumen SAMPLE

volumen deSAMPLE

de laSAMPLE

la pirmide.SAMPLE

pirmide.SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEc.

SAMPLEc.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEcm

SAMPLE

cm3

SAMPLE

3

© O

RIGO

Edu

catio

n.


El volumen de una caja es 60 in³. Escribe algunas dimensiones posibles de la caja.

Encontrando Dimensiones de Prismas Con un Volumen Dado 3.10

¿Cómo averiguaste las dimensiones?

¿Qué notas acerca de cada una de las dimensiones?

¿Cuántos prismas distintos podrías formar con un número primo?

¿Cómo lo sabes?

×

×

= 60 in3

×

×

= 60 in3

×

×

= 60 in3

Cada dimensi—n es un factor de 60. 60 tiene muchos factores.

Intensifica 1. Encadaejercicio,dibujayetiquetalasdimensionesdeunprismaquecoincida. Después, escribe el volumen.

a. justo menos que 80 in3

in3

b. justo más que 80 in3

in3

c. justo menos que 55 in3

in3

d. justo más que 55 in3

in3

SAMP

LE¿Cuántos prismas distintos podrías formar con un número primo?

SAMPLE

¿Cuántos prismas distintos podrías formar con un número primo?

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEtiqueta

SAMPLEtiqueta l

SAMPLElas

SAMPLEas d

SAMPLEdimensiones

SAMPLEimensiones d

SAMPLEd

coincida. Después, escribe el volumen.

SAMPLEcoincida. Después, escribe el volumen.

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEb.

SAMPLE

b. justo más que 80 in

SAMPLE

justo más que 80 in

justo menos que 55 inSAMPLE

justo menos que 55 in

75

© O

RIGO

Edu

catio

n.


2. Completa cada tabla para mostrar las dimensiones de cuatro prismas distintos con el mismo volumen.

3. Escribe las dimensiones para otro prisma que tiene el mismo volumen que 4 cm × 8 cm × 10 cm.

Largo cm Ancho cm Alto cm

Paso AvanzadoElprismaAseformóconcubosdepulgada.Mide4cubosdelargo,5cubosdeanchoy2cubosdealto.ElprismaBseformóconcubosdecentímetro.Mide6cubosdelargo,2cubosdeanchoy4cubosdealto.

¿Culprismatieneelmayor volumen? Explica tu razonamiento.

a.

Largo Ancho Alto

b.

Largo Ancho Alto

c.

Largo Ancho Alto

d.

Largo Ancho Alto

El volumen es 36 in3




SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LEEscribe las dimensiones para otro prisma que tiene el mismo volumen que 4 cm × 8 cm × 10 cm.

SAMPLE

Escribe las dimensiones para otro prisma que tiene el mismo volumen que 4 cm × 8 cm × 10 cm.

SAMP

LE

SAMP

LE cmSA

MPLE cm SA

MPLE

Ancho SAMPLE

Ancho SAMP

LE

SAMP

LE

El SAMPLE

El prismaSAMPLE

prismaanchoSA

MPLE

anchoSAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LELargo

SAMPLELargo Ancho

SAMPLEAncho

El volumen es 72 in

SAMPLE

El volumen es 72 in

76

© O

RIGO

Edu

catio

n.


Intensifica 1. Cada uno de estos cubos pequeños mide 1 cm³. Encuentra el volumen del prisma. Escribe oraciones numéricas para mostrar tu razonamiento.

La base de este prisma tiene 6 lados. Se llama un prisma de base hexagonal.

¿Cómo podrías calcular el volumen de este prisma?

Practicando el Volumen3.11

cm3

Julia separó el prisma en dos prismas de base rectangular.

¿Cómo le es de ayuda separar el prisma en partes para encontrar el volumen?

¿Qué oraciones numéricas escribirías para coincidir?

Jacob utilizó un método distinto. El adhirió más bloques para cambiar el prisma de base hexagonal a un prisma de base rectangular.

¿Cómo podría el método de Jacob ayudarle a encontrar el volumen del prisma?

¿Qué oraciones numéricas escribirías para que coincidan? SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE¿Cómo le es de ayuda separar el prisma en partes para encontrar el volumen?

SAMPLE¿Cómo le es de ayuda separar el prisma en partes para encontrar el volumen?

¿Qué oraciones numéricas escribirías para coincidir?

SAMPLE¿Qué oraciones numéricas escribirías para coincidir?

Jacob utilizó un método distinto. El adhirió más bloques para cambiar

SAMPLE

Jacob utilizó un método distinto. El adhirió más bloques para cambiar el prisma de base hexagonal a un prisma de base rectangular.

SAMPLE

el prisma de base hexagonal a un prisma de base rectangular.

¿Cómo podría el método de Jacob ayudarle a encontrar el volumen del prisma? SAMPLE

¿Cómo podría el método de Jacob ayudarle a encontrar el volumen del prisma?

¿Qué oraciones numéricas escribirías para que coincidan? SAMPLE

¿Qué oraciones numéricas escribirías para que coincidan? SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

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LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

LE

SAMP

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2. Estosprismasseformaronconcubosdecentímetro.Encuentraelvolumendecadaprisma.Muestra tu razonamiento.

Paso Avanzado Se han quitado algunos cubos de centímetro del centro de este prisma. Averigua el volumen del nuevo objeto.

cm3

d.

cm3

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cm3

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c.

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5 cm

8 cm

3 cm

3 cm

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3 cmSAMPLE

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Intensifica 1. Utiliza los tamaños de las cajas de arriba. Averigua el volumen total que ocuparía cada grupo de cajas.

Resolviendo Problemas de Razonamiento Con Volumen3.12

Janice rentó un depósito de almacenamiento con dimensiones de 10 ft × 10 ft × 8 ft. ¿Cul es el volumen del espacio que rentó?

Ella compró y llenó 5 cajas grandes y 5 cajas medianas. ¿Cunto espacio ocupan las cajas en el depósito de almacenamiento?

¿Cunto espacio le sobra en el depósito de almacenamiento?

Piensa acerca de las dimensiones de las cajas y las dimensiones del espacio de almacenaje.

¿Qué tamaño de caja utilizarías para llenar el espacio de almacenaje? ¿Por qué?

ft3

a. 2 cajas grandes 3 cajas medianas

ft3

b. 4 cajas grandes 7 cajas chicas

ft3

c. 3 cajas grandes 2 cajas medianas

6 cajas chicas

3 ft2 ft1 ft

3 ft2 ft

3 ft

2 ft

4 ft

1 ft

La altura del dep—sito de almacenaje es 8 pies, as’ que sobrar’a algo de espacio si utilizo cajas medianas.

Chica Mediana Grande

Janice esta guardando algunos artículos del hogar en el depósito de almacenamiento. Ella decide empacar los artículos en cajas. Las cajas se venden en estos tres tamaños.

¿Cul es el volumen de cada caja? ¿Cómo lo sabes?

SAMP

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SAMP

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Utiliza los tamaños de las cajas de arriba. Averigua el volumen total SAMPLE

Utiliza los tamaños de las cajas de arriba. Averigua el volumen total que ocuparía cada grupo de cajas. SA

MPLE

que ocuparía cada grupo de cajas.

Janice rentó un depósito de almacenamiento con dimensiones de 10 ft × 10 ft × 8 ft.

SAMPLEJanice rentó un depósito de almacenamiento con dimensiones de 10 ft × 10 ft × 8 ft.

Ella compró y llenó 5 cajas grandes y 5 cajas medianas.

SAMPLEElla compró y llenó 5 cajas grandes y 5 cajas medianas.

¿Cunto espacio ocupan las cajas en el depósito de almacenamiento?

SAMPLE¿Cunto espacio ocupan las cajas en el depósito de almacenamiento?


SAMPLE



SAMPLE



SAMPLE


SAMP

LELa altura del dep—sito de almacenaje es 8 pies, as’ que

SAMPLE

La altura del dep—sito de almacenaje es 8 pies, as’ que sobrar’a algo de espacio si utilizo cajas medianas.

SAMPLE

sobrar’a algo de espacio si utilizo cajas medianas.

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2. Utilizalostamañosdelascajasdelapgina78pararesolverestosproblemas. Muestra tu razonamiento.

Paso Avanzado Observa la pregunta 2c de arriba. Después de que Kimie acomoda las cajas grandeseneldepósitodealmacenamiento,¿cuntoespaciolesobra?

ft3

a. Lillycomprayllena4cajasdecadatamaño.¿Culeselvolumentotal de las cajas?

ft3

b. Mikatiene5cajasmedianaseneldesvn y2cajasgrandesenelsótano. ¿Culgrupodecajastienemayorvolumen?

d. James tiene un depósito de almacenaje quemide9ft×9ft×9ft.¿Culeslamayorcantidaddecajasmedianasquepuede acomodar en este espacio?

cajas medianas

c. El depósito de almacenaje de Kimie mide8ft×8ft×10ft.¿Culeslamayorcantidad de cajas grandes que ella puede poner dentro de este almacenaje?

cajas grandes SAMP

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SAMPLEd. James tiene un depósito de almacenaje

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LEcantidad

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puede acomodar en este espacio?

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puede acomodar en este espacio?

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LEcantidad de cajas grandes que ella puede

SAMPLEcantidad de cajas grandes que ella puede

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