1

Example 1:

The path of a football at one particular kickoff can be modelled by the function                                               where     is the height of the ball above ground (yards) and    is the horizontal distance from the kicking team's goal line (yards).

a) What are the   intercepts? What do they mean in this context?

b) Why are there 2   intercepts?

c) Why is there no    intercept labelled on this graph?

d) What horizontal distance does the ball travel before it hits the ground?

.

Sect. 7.1 Solving Quadratic Equations by Graphing

2

Example 2:

To solve a quadratic equation graphically, construct a table of values and sketch the graph:

x y

1

2

3

4

5

xintercepts:________________

The xintercepts are solutions to the equation

Verify the 2 solutions:

.

Solve                          graphically. 

3

Example 3:Given the equation        ,create a table of values and sketch the graph.

Step 1: Find the coordinates of the vertex:

Step 2: The parabola will be symmetrical at the vertex so place the vertex at the center of the table of values. 

Step 3: Find two points on one side of the vertex.

Use SYMMETRY to get two other points!!

x y

a) What is the yintercept?

b) What are the xintercepts?

c) What is the y value when x is 1?

d) What are the x values when y is 8? 

Review:

4

Example 4:Given the equation               , graph the equation and state the xintercepts.

x y

2

1

0

1

2

xintercepts:________________

How could you use your graph to solve the equation                 ? 

x y

5

Example 5:Given the equation                         , graph the equation and state the    intercepts.

x y

xintercepts:________________

vertex:

True or False???

• Some quadratic equations have no   intercepts.

• A quadratic equation will always cross the    axis in two distinct places.

• The graph of                        intersects the    axis twice.

.

6

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