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DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICADIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GENERAL

INSPECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIAZONA 11

INSTITUTO NUEVA GALICIA

PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS

NOMBRE DEL PROFESOR: María Dolores Cisneros Sánchez. ASIGNATURA: Matemáticas. GRADO: Primero. GRUPO (S): A,B TURNO: Matutino. FECHA DE APLICACIÓN: 16 de octubre al 10 de diciembre. No DE SESIONES: 40 sesiones

BLOQUE 2 SECUENCIA: 9CONTENIDO:Eje 1:Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos. Resolución de problemas que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.ESTÁNDARES CURRICULARESA TRABAJAR

Sentido numérico y pensamiento algebraico.Resuelve problemas aditivos que impliquen efectuar cálculos con expresiones algebraicas.ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICASComparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas

PROPÓSITO APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.

Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Resuelve problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos y cuadriláteros.

Resolver problemas de manera autónoma

Comunicar información matemática

Validar procedimientos y Resultados

Manejar técnicas eficientemente





EVALAUCIÓNInstrumento Ponderación Instrumento PonderaciónTareas 10% Proyectos en equipo 15%Registro de actitudes 10% Portafolio de evidencias 15%Exposición 10% Pruebas escritas y orales 40%

RECURSOS DIDACTICOSPintarròn Colores Libro CuadernoComputadora Juego de geometría

TIPOS DE PROYECTOSElaborar un memoriaMaqueta con figuras geométricas.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASSECUENCIA DIDACTICA

INICIO

Explicar los criterios de divisibilidad:

Criterio de divisibilidad por 2Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

24, 238, 1024.

Criterio de divisibilidad por 3. Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3. 564

5 + 6 + 4 = 15, es múltiplo de 3

2040 2 + 0 + 4 + 0 = 6, es múltiplo de 3

Criterio de divisibilidad por 5 Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. 45, 515, 7525.

DESARROLLO

Explicar los números compuestos y primos: Un número compuestos es el que posee más de dos divisores. Es decir se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por la unidad y por otros números: 12, 72, 144.

Los números compuestos se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos.70 = 2 * 5 * 7

CIERRE

Explicar el cálculo del máximo común divisor:

1. Se descomponen los números en factores primos. 2. Se toman los factores comunes con menor exponente.Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.

TICwww.didactica-matematica.idoneos.com.mx




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASBLOQUE 2 SECUENCIA: 10CONTENIDO:Eje 1:Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Problemas aditivos. Contenido: Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos

Contextos, empleando los algoritmos convencionales.

SECUENCIA DIDACTICAINICIO

Se analizarán los diversos procedimientos para llevar a cabo la equivalencia de fracciones

Se analizarán los diversos procedimientos para llevar a cabo el cambio de fracciones mixtas a impropias

Se analizarán los diversos procedimientos para llevar a cabo la adición de fracciones

DESARROLLO Se analizarán los diversos

procedimientos para llevar a cabo la resta de fracciones

Se resolverán ejemplos sencillos donde se aplique la adición y sustracción de fracciones

Se resolverán ejemplos sencillos donde se lleve a cabo la suma y resta de decimales

Plantear operaciones con fracciones para que los alumnos realicen el cálculo mental y la estimación. Por ejemplo, al resolver estas operaciones 1/4 +5/4+3/2 8/16+5/2+13/14

CIERRE Resolverán problemas donde se

aplique la adición y sustracción de fracciones

Resolverán problemas donde se aplique la adición y sustracción de decimales

Provocar que los alumnos identifiquen los problemas que sólo requieren estimar y aquéllos en los que es necesario obtener el resultado.

Facilitar que identifiquen si sólo la estimación es útil al analizar la situación en contextos de la vida cotidiana.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS Solicitar que expliquen el

procedimiento que emplearon para resolverlo.

Plantear operaciones con fracciones para que los alumnos realicen el cálculo mental y la estimación.

Activar que los alumnos distingan

entre problemas en donde interesa considerar la parte decimal y otro en los que esto no sea necesario, sin que se afecte el resultado. Por ejemplo, en situaciones en las que tenga que estimar el total de una lista de compras y necesite utilizar pesos y centavos.

Solicitar que verifiquen el resultado.

Promover que hablen sobre el procedimiento que emplearon para obtener el resultado. Invitar a los alumnos a que analicen su método y valoren la posibilidad de que sea más eficaz.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASBLOQUE 2 SECUENCIA: 11CONTENIDO:Eje 1:Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Problemas aditivos. Contenido: Resolución de problemas aditivos en los que se combinan números fraccionarios y decimales en distintos Contextos, empleando los algoritmos convencionales.


Se examinará el procedimiento para llevar a cabo la multiplicación de fracciones

Se analizarán el procedimiento para llevar a cabo la división de fracciones

Se estudiará el inverso multiplicativo

Se apreciará los diversos procedimiento para llevar a cabo la multiplicación de números decimales

Se analizarán en qué consiste el algoritmo convencional

DESARROLLO Se resolverán ejemplos sencillos que

involucren la multiplicación de fracciones

Se resolverán ejemplos sencillos que involucren la división de fracciones

Se resolverán ejemplos sencillos donde se aplique la multiplicación de números decimales

Plantear problemas que impliquen multiplicar o dividir, para buscar una relación proporcional entre dos magnitudes y decidir cuál de estos términos se van a calcular. Algunos ejemplos de problemas son:

CIERRE Se resolverán problemas que

impliquen la multiplicación de fracciones

Se resolverán problemas que impliquen la división de fracciones

Se resolverán diversos problemas que impliquen.

¿Cómo vamos?

TIC www.telesecundaria.dgme.sep.gob.mx




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASTres niños tienen 2 3/4 l de jugo de naranja cada uno. ¿Cuántos litros tienen en total?;

Una lancha recorre 38 ½ km en 1 ¾ hora. ¿Qué distancia puede recorrer en una hora? ;

En un examen aprobaron 3/5 partes de los estudiantes que lo presentaron. Si lo presentaron 240 alumnos, ¿cuántos lo aprobaron?

Favorecer que los realicen en parejas o en tríadas y que todos participen en las propuestas de solución.

Solicitar que expliquen los procedimientos empleados.

Proponer problemas en los que se emplee la multiplicación y la división de fracciones solicitando que los resuelvan sin emplear el algoritmo. Algunos ejemplos de problemas pueden ser: Las 2/5 partes de un terreno se usaron para construcción y el resto para jardín; 2/3 del jardín tiene pasto y el resto otras plantas. ¿Qué parte del terreno completo tiene pasto?




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS Propiciar que los alumnos se den

cuenta de la relación que hay entre multiplicar y dividir usando problemas u operaciones. Algunos problemas pueden ser: 1 kg de jamón cuesta $80; compre 2 ½ kg: en total pagué $200.

Promover después de realizar las operaciones y los problemas que resuelven, que los alumnos identifiquen la equivalencia entre la división a/b + c/d y la multiplicación a/b x c/d.

Plantear problemas de proporcionalidad directa con números decimales utilizando el valor unitario.

Propiciar la reflexión de los alumnos sobre el significado de la operación y el de su resultado.

Solicitar a los alumnos que en parejas elaboren una tabla que represente una situación de proporcionalidad directa.





Por ejemplo: Una lancha recorre 7.20 metros por segundo. ¿Qué distancia recorrerá en 2 segundos? ¿Yen 1.9, 1.8, 1.7,..., 1.1 segundos? ¿Yen 0.9, 0.8, 0.7,..., 0.1 segundos? ¿Por qué unos productos son mayores y otros menores que 7.20?; El hierro pesa 0.88 veces lo que pesa el cobre. Una pieza de cobre pesa 7.20 gramos. ¿Cuánto pesa una pieza de hierro del mismo tamaño? ¿Porqué el resultado es menor que 7.20 gramos? Hallar el área de una tarjeta rectangular que mide 7.20 por 4.5 cm




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASBLOQUE 2 SECUENCIA: 12CONTENIDO:Eje 1: Forma, espacio y medida Tema: Figuras y cuerpos Contenido: Resolución de problemas geométricos que impliquen el uso de las propiedades de la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo.


Se estudiará el concepto de mediatriz con ejemplos sencillos

Se comparará el concepto de bisectriz con ejemplos sencillos

Se argumentará el concepto de ángulo

Se indagará los conceptos de recta, segmento, semirrecta; perpendicular y punto medio.

DESARROLLO Se analizaran y definirán los pasos

para trazar una mediatriz

Se analizaran y definirán los pasos para trazar una bisectriz

Indagar a los alumnos qué saben o entienden sobre recta, semirrecta y segmento.

Confrontar estas ideas y aclarar los conceptos explicando las diferencias.

Hacer preguntas para corroborar que todos hayan entendido, solicitándoles que den un ejemplo.

Trazar la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo y solicitar a los alumnos que describan las características de cada una de estas

CIERRE Se realizaran trazos de mediatrices y

bisectrices en diversas figuras geométricas

Examen parcial




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASlíneas.

Propiciar que a partir de las características que identificaron elaboren una definición, pedir que construyan ejemplos y contraejemplos para que logren construir definiciones más precisas para resolver problemas.

Plantear problemas como el siguiente:

Dibujar un segmento y su mediatriz. Construir un triángulo con dos de sus vértices en los extremos del segmento. El tercer vértice sobre la mediatriz. ¿Qué tipo de triángulo es? Dado un segmento y su mediatriz, dibujar un rombo. Dada una circunferencia, localizar su centro. Las diagonales de un cuadrilátero son los segmentos que unen dos vértices opuestos. En el cuadrado, los bisectrices y las diagonales coinciden. Dibujar otro cuadrilátero con esta propiedad.

Presentar a los alumnos diversas formas de construir polígonos. Por ejemplo Haciendo un nudo con




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASuna tira de papel;

Con compás, regla y transportados (a partir de la medida del ángulo central); Con regla graduada y transportador (a partir de la medida de un ángulo interior); Con regla y compás (se basa en el trazo de mediatrices, bisectrices y perpendiculares); Con escuadradas graduadas.

Proponer a los alumnos construir un hexágono a partir de una circunferencia.

Solicitar que dividan el hexágono regular en triángulos que tengan un vértice común.

Propiciar la reflexión de los alumnos con preguntas cuyas respuestas le permitan identificar cómo lo hicieron y por qué lo hicieron así.

Solicitar que construyan

Un polígono regular de 3, 4, 6 y 8 lados con base en el ángulo central. Un cuadrado inscrito en una circunferencia considerando su diámetro. Un octágono a partir del




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAScuadrado inscrito en la circunferencia.

BLOQUE 2 SECUENCIA: 13




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASCONTENIDO:Eje 1: Forma, espacio y medida Tema: Figuras y cuerpos Contenido: Justificación de las fórmulas de perímetro y área de polígonos regulares, con apoyo de la construcción y transformación de figuras.

INICIO

Se definirá en concepto de ángulo y sus unidades de medida.

Se analizaran las clasificaciones de los ángulos de acuerdo a su magnitud ( rectos, agudos, obtusos, llanos, entrantes, perigonos ) y de acuerdo a la relación que guardan entre ellos (complementarios, suplementarios, opuestos por el vértice, consecutivos o adyacentes)

Se definirá el concepto de perímetro

Se definirá el concepto de área

Se analizarán las formulas de perímetro y área de diversas figuras geométricas (cuadrados, triángulos, rombos, romboides, trapecio, etc.)

Indagar a los alumnos qué saben o

DESARROLLO

Se analizara el procedimiento para realizar el trazo de ángulos

Se analizara el numero de ángulos que tienen las diversas figuras geométricas

Se analizaran las formulas de perímetro y área de polígonos regulares

Se resolverán ejemplos sencillos donde se calcule el perímetro y área de diversas figuras geométricas

Confrontar estas ideas y aclarar los conceptos explicando las diferencias.

Hacer preguntas para corroborar que todos hayan entendido, solicitándoles que den un ejemplo.

CIERRE

Se construirán polígonos regulares a partir de ciertas informaciones

Se trazaran polígonos regulares a partir de circunferencias

Se resolverán diversos problemas que impliquen el cálculo del perímetro y área de figuras geométricas




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASentienden sobre recta, semirrecta y segmento. Trazar la mediatriz de un segmento y

la bisectriz de un ángulo y solicitar a los alumnos que describan las características de cada una de estas líneas.

Propiciar que a partir de las características que identificaron elaboren una definición, pedir que construyan ejemplos y contraejemplos para que logren construir definiciones más precisas para resolver problemas.

Plantear problemas como el siguiente:Dibujar un segmento y su mediatriz. Construir un triángulo con dos de sus vértices en los extremos del segmento. El tercer vértice sobre la mediatriz. ¿Qué tipo de triángulo es? Dado un segmento y su mediatriz, dibujar un rombo. Dada una circunferencia, localizar su centro.Las diagonales de un cuadrilátero son los segmentos que unen dos vértices opuestos. En el cuadrado, los bisectrices y las diagonales coinciden. Dibujar otro cuadrilátero con esta propiedad.

Presentar a los alumnos diversas formas de construir polígonos. Por




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASejemplo Haciendo un nudo con una tira de papel;

Con compás, regla y transportados (a partir de la medida del ángulo central); Con regla graduada y transportador (a partir de la medida de un ángulo interior); Con regla y compás (se basa en el trazo de mediatrices, bisectrices y perpendiculares); Con escuadradas graduadas.

Proponer a los alumnos construir un hexágono a partir de una circunferencia.

Solicitar que dividan el hexágono regular en triángulos que tengan un vértice común.

Propiciar la reflexión de los alumnos con preguntas cuyas respuestas le permitan identificar cómo lo hicieron y por qué lo hicieron así.

Solicitar que construyanUn polígono regular de 3, 4, 6 y 8 lados con base en el ángulo central. Un cuadrado inscrito en una circunferencia considerando su diámetro. Un octágono a partir del cuadrado inscrito en la circunferencia.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASCONTENIDO:Eje 1: Manejo de la información Tema: Proporcionalidad y funciones Contenido: Identificación y resolución de situaciones de proporcionalidad directa del tipo “valor faltante” en diversos contextos, con factores constantes fraccionarios.

INICIO

Se aclarará el concepto de proporcionalidad directa

Se definirá el concepto de proporcionalidad indirecta

Se analizara el factor de proporcionalidad constante

A manera de repaso se analizara el factor de proporcionalidad constante y fraccionario

Se explorará el factor constante fraccionario como dos operadores enteros y su aplicación para resolver diversos problemas.

DESARROLLO

Se profundizará el factor de proporcionalidad fraccionario

Se analizaran ejemplos sencillos donde se resuelvan problemas de tipo valor faltante

Se utilizara e interpretara el efecto de la aplicación sucesiva de dos factores fraccionarios al resolver diversos problemas

Plantear problemas de multiplicar o dividir números fraccionarios.

Plantear problemas que utilicen factores constantes de proporcionalidad.

Promover que los alumnos se den

CIERRE

- Se resolverán diversos problemas donde se resuelvan problemas de tipo valor faltante con proporcionalidad directa e indirecta

- Se resolverán diversos problemas que impliquen la aplicación sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAScuenta de la relación que existe entre la constante de proporcionalidad y el valor unitario. Por ejemplo:

Los lados de un triángulo respectivamente 5, 8 y 11 cm. Si en un triangulo hecho a escala de éste, el lado correspondiente a 5cm mide 8 cm, ¿cuánto deben medirlos otros dos lados?

Solicitar que expliquen cómo lo resolvieron y por qué optaron por esa forma de resolución.

Corroboran que hayan entendido esta relación solicitándoles que planteen al grupo otros problemas semejantes.

- Explica al grupo que el factor de constante fraccionario puede entenderse como dos operadores enteros. Por ejemplo, por 3/4 puede interpretarse como la composición de por 3, entre 4, o bien, entre 4, por 3.

Corroborar que hayan entendido esta relación, solicitándoles que planteen problemas en los que utilicen el factor constante fraccionarios.




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS Solicitar que lo resuelvan, y expliquen

la forma de obtener el resultado.

Proponer al grupo que en parejas o en tríos resuelvan problemas de escala como estos

Una fotografía se reduce con una escala de 1/2 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de ¼. ¿Cuál es la reducción total que sufre la fotografía original?Una fotografía se amplía una escala de 3 a 1 y enseguida se reduce a una escala de 1/3. ¿Cuál es el efecto final en relación con la fotografía original?

Puede vincularse este tema con los problemas de áreas del eje Forma, espacio y medida. Por ejemplo, si la fotografía original es un rectángulo de 216 cm2, ¿qué área tendrá la fotografía reducida?





PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASCONTENIDO:Eje 1: Manejo de la información Tema: Nociones de probabilidad Contenido: Realización de experimentos aleatorios y registro de resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial, relación de ésta con la probabilidad teórica

INICIO

Se organizan en equipo para elaborar una urna con varias esferas de varios colores. Veremos que probabilidad tendrá cada color.

DESARRLLO

Realizaremos el siguiente experimento:

Tomemos diez tachuelas y lancémoslas al suelo, para observar cuál es su posición final. Contabilicemos las tachuelas que quedan acostadas y hagamos una tabla de frecuencias.

Al realizar cuarenta veces este experimento se obtienen los datos que están en la distribución de frecuencias es la que se muestra a la derecha, donde se ha obtenido también las frecuencias relativas de tachuelas acostadas en cada uno de los experimentos.

Además se presenta en la última columna la

CIERRE

Comentan y comparan sus respuestas de los experimentos al azar.Comparten con sus compañeros cada uno de sus experimentos.

Incorporar los trabajos en el portafolio de evidencias




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICASfrecuencia acumulada relativa de tachuelas que han quedado acostadas (la frecuencia acumulada no aparece).

Es posible observar que los datos de la última columna tienden o se acercan a un número fijo, aunque resulta un poco difícil porque la presentación únicamente de números no resulta muy visual, por lo que veamos más abajo.

No. de experimento

Frecuencia Frecuencia relativa

Frecuencia acumulada

relativa

1 7 0.7 0.7002 3 0.3 0.5003 5 0.5 0.5004 5 0.5 0.5005 5 0.5 0.5006 4 0.4 0.4837 6 0.6 0.5008 7 0.7 0.5259 8 0.8 0.556




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS10 4 0.4 0.54011 4 0.4 0.52712 4 0.4 0.51713 4 0.4 0.50814 5 0.5 0.50715 6 0.6 0.51316 6 0.6 0.51917 9 0.9 0.54118 5 0.5 0.53919 5 0.5 0.53720 8 0.8 0.55021 7 0.7 0.55722 5 0.5 0.55523 4 0.4 0.54824 8 0.8 0.55825 7 0.7 0.56426 5 0.5 0.56227 5 0.5 0.55928 9 0.9 0.57129 7 0.7 0.57630 6 0.6 0.57731 7 0.7 0.58132 4 0.4 0.57533 5 0.5 0.573




PLANIFICACIÓN BIMESTRAL MATEMATICAS34 8 0.8 0.57935 8 0.8 0.58636 6 0.6 0.58637 3 0.3 0.57838 7 0.7 0.58239 6 0.6 0.58240 4 0.4 0.578

Si se grafica la última columna de la distribución de frecuencias, utilizando el eje horizontal como el número de experimento y el eje vertical la frecuencia acumulada relativa, obtenemos la representación de la derecha donde se puede observar con más claridad cómo la línea azul tiende a la recta horizontal discontinua en rojo. Esto quiere decir que los valores que representa la línea azul fluctúan alrededor del 0.58 (58%) y, por tanto, según la definición frecuencial de probabilidad de un evento, el valor buscado es:

P( ) » 0.58

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