series y sumatorias
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PROBLEMAS SELECTOSTRANSCRIPT
1111 JOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACA Exclucivo para la UNA - PUNO
PROBLEMA 01
Calcular “S” S 21 22 23 ... 100= + + + +
a) 5050 b) 4840 c) 5048 d) 2250 e) 2025
PROBLEMA 02
Hallar “x” 1 3 5 7 ... (2x 7) 9025+ + + + + + =
a) 91 b) 56 c) 49 d) 81 e) 95
PROBLEMA 03
Hallar el valor de “A” si: A 3 24 81 192 ... 5184= + + + + +
a) 14754 b) 19456 c) 19172 d) 18252 e) 18145
PROBLEMA 04
Hallar “x” x (x 3) (x 6) (x 9) ... (4 x) 680+ + + + + + + + = a) 16 b) 15 c) 12 d) 13 e) 20
PROBLEMA 05
Calcular: 1 1 1 1
M ....2 6 4 9 6 12 48 75= + + + +⋅ ⋅ ⋅ ⋅
a) 0.25 b) 0.16 c) 0.15 d) 0.24 e) 0.27
PROBLEMA 06
Sabiendo que: 1 1 1 1 19
....5 7 7 9 9 11 x(x 2) 215+ + + + =
⋅ ⋅ ⋅ +
Calcular el valor de “x” a) 40 b) 41 c) 43 d) 42 e) 48
PROBLEMA 07
Halle “E” E 1 4 2 5 3 6 ... 20 23= ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅
a) 3500 b) 2870 c) 2240 d) 8720 e) 1678
PROBLEMA 08
Determinar el valor de: S 20 1 19 2 18 3 ... 1 20= ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ a) 4525 b) 1245 c) 3870 d) 1580 e) 1540
PROBLEMA 09
Hallar el valor de “S” en: 1 3 5 7
S ...3 9 27 81
= + + + +
a) 1 b)1/2 c) 2 d) 1/3 e) 3
PROBLEMA 10
Calcular el valor de “S” 2 31 1 1
S 1 2 3 4 ...2 2 2
= + + + +
a) 3 b) 4 c) 5 d) 1 e) 2
PROBLEMA 11
Hallar la suma de todos los términos de la sucesión finita. 4 ; 7 ; 1 2 ; 1 9 ; 2 8 ; . . . ; 2 9 2 a) 1836 b) 1800 c) 1785 d) 1758 e) 1863
PROBLEMA 12
Calcular el valor de:
1 1 3 1 5 3
S ...4 4 16 8 64 64= + + + + + +
Series ySeries ySeries ySeries y RAZONAMIERAZONAMIERAZONAMIERAZONAMIENTONTONTONTO
Preparación al más alto nivel académico
MATEMÁTICOMATEMÁTICOMATEMÁTICOMATEMÁTICO
Sumatorias Sumatorias Sumatorias Sumatorias IIII
2222 SERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS ISERIES Y SUMATORIAS I
a) 1/2 b) 1 c) 1/3 d) 1/4 e) 3
PROBLEMA 13
Hallar “x”
7 7 73 5 2x 17 3 3 3 ... 3 2187+× × × = a) 1 b) 3 c) 6 d) 9 e) 12
PROBLEMA 14
La suma de los “n” primeros números consecutivos es igual a un número de tres cifras iguales. Hallar dicho número de tres cifras. a) 222 b) 333 c) 444 d) 555 e) 666
PROBLEMA 15
A una fiesta asistieron 115 personas. Katty bailo con 6 muchachos, Yeny lo hizo con 9, Irina con 14, así sucesivamente hasta que Gaby (la ultima) bailo con todos ellos. ¿Cuántas damas había en la fiesta? a) 10 b) 12 c) 14 d) 13 e) 30
PROBLEMA 16
Una pelota de hule cae desde una altura determinada y cada vez que rebota alcanza una altura equivalente ha 4/5 de la altura alcanzada en el rebote inmediato anterior. ¿Cuál ha sido la altura desde la cual dejo caer la pelota de hule, si cuando se detuvo había recorrido 180cm? a) 20cm b) 30cm c) 50cm d) 60cm e) 80cm
PROBLEMA 17
Un coronel tiene 210 soldados a su cargo y quiere colocarlos en forma triangular de modo que en la primera fila haya 1, en la segunda 2 en la tercera 3 y así sucesivamente. ¿Cuántas filas se formaran?
a) 20 b) 21 c) 22 d) 18 e) 24
PROBLEMA 18
Jorge va a una tienda y compra un chocolate, regalándole el vendedor un chocolate por su compra. En la segunda vez compra 3 chocolates y lo regalan 2, la tercera vez compra 6 chocolates y lo obsequiaron 3, en la cuarta vez compro 10 chocolates y lo regalaron 4 así sucesivamente. ¿Cuántos chocolates recibirá en total cuando entre a la tienda a comprar por vigésima vez? a) 1500 b) 1750 c) 1980 d) 1800 e) 1920
PROBLEMA 19
Calcular el valor de “S” S 1 99 2 98 3 97 ... 50 50= × + × + × + + ×
a) 73476 b) 84575 c) 79476 d) 88345 e) 75575
PROBLEMA 20
Halle el valor de “S” 3 3 3 3 3 3 3S 1 2 3 4 5 6 ... 21= − + − + − + +
a) 10721 b) 4300 c) 13561 d) 4961 e) 5687
PROBLEMA 21
Halla el valor de: ( ) ( ) ( ) ( )= + + + +⋯1 100 2 99 3 98 50 51S
a) 85900 b) 85905 c) 85605 d) 85860 e) 85850
PROBLEMA 22
Una persona empieza a formar un triángulo con 1035 bolas; las coloca de modo tal que en la primera fila se tiene una, en la segunda dos, en la tercera tres y, así sucesivamente ¿Cuántas bolas formarán la base de dicho triángulo? a) 85 b) 45 c) 55 d) 65 e) 75