sesion2distribucion de frecuencias
TRANSCRIPT
Estadística
CORPORACIÓN MINUTO DE DIOS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
PROGRAMA PSICOLOGÍA
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Sesión 2
Estadística
1.Recuento de datos
2.Recuento de datos: frecuencias
absolutas
3.Recuento de datos: frecuencias relativas
4.Recuento de datos: tablas
5.Frecuencias acumuladas
6.Distribución de frecuencias agrupadas
7.Diagrama de barras
8.Histograma
9.Diagrama de sectores
D
I
S
T
R
I
B
U
C
I
O
N
D
E
F
R
E
C
U
E
N
C
I
A
S
SESION 2
Estadística
El número de calzado de los alumnos y alumnas de una clase es:
Para efectuar el recuento formamos
la siguiente tabla
3 alumnos usan el número 34.
36, 34, 35, 40, 36, 37, 40, 41, 35, 37, 37, 38, 37, 39, 37,
38, 42, 37, 35, 34, 35, 39, 36, 41, 37, 35, 39, 34, 36, 37
34353637
354
Nº de calzado Recuento Nº de alumnos
///////////
3839404142
23221
//////////
8//// ///
La frecuencia absoluta del dato 35 es 5.
La suma de las frecuencias absolutas
debe ser 30, que es e1 número total de
alumnos.
Se dice que la frecuencia absoluta del
dato 34 es 3.
30
1. Recuento de datosSESIÓN
2
Estadística
Ejemplo
El número de hermanos de 30 alumnos es:
1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1,
3, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0
El dato 0 está 3 veces. Su frecuencia absoluta es 3.
El dato 1 está 9 veces. Su frecuencia absoluta es 9.
Frecuencia absoluta de un dato estadístico es el número de veces
que se repite dicho dato.
La suma de las frecuencias absolutas es el número total de datos.
2. Recuento de datos. Frecuencias absolutasSESIÓN
2
Estadística
Frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente entre la
frecuencia absoluta y el número total de datos.
La suma de las frecuencias relativas es siempre igual a 1.
30
13Su frecuencia relativa es
30
1Su frecuencia relativa es
1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1,
3, 1, 2, 2, 4, 2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0
En los 30 datos siguientes:
El dato 8 está 1 vez.
El dato 2 está 13 veces.
3. Recuento de datos. Frecuencias relativasSESIÓN
2
Estadística
A partir de los datos se puede hacer
una tabla estadística.
Datos del número de hermanos
de 30 alumnos:
1, 2, 2, 1, 8, 5, 1, 0, 1, 2,
3, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4,
2, 2, 0, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 0
El dato 0 está 3 veces.
El dato 1 está 9 veces.
Datos
Hermanos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
0 3 3/30
1 9 9/30
2 13 13/30
3 2 3/30
4 1 1/30
5 1 1/30
8 1 1/30
Suma 30 1
Tabla
4. Recuento de datos. TablasSESIÓN
2
Estadística
La frecuencia acumulada indica el grado
de acumulación ordenada de los datos en
un nivel determinado
La frecuencia del intervalo
superior debe coincidir con
el total de datos
El total de porcentajes de
todos los datos suma
exactamente 1.
Tabla
4. Frecuencias Acumuladas
La frecuencia relativa acumulada
indica qué porcentaje o proporción del
total de datos representa la frecuencia
acumulada en un nivel dado.
SESIÓN
2
Deporte F. Ab F. Re F. ac. F.Re.a
Atletismo 5 0,167 5 0,167
Fútbol 10 0,333 15 0,500
Baloncesto 8 0,267 23 0,767
Voleibol 4 0,133 27 0,900
Balonmano 3 0,100 30 1,000
Estadística
Recorrido o Rango= X máx- Xmín
m = número de intervalos
C = amplitud del intervalo
Tabla datos
4. Frecuencias Agrupadas
RANGO: Consiste en restar el dato de
menor valor al de mayor valor.
SESIÓN
2
MARCA DE CLASE: Punto
representativo de cada intervalo.
(punto medio)
[X]= Yo+Y1
2
m = 1+3,3 log n Sturges
74,0 79 52 82
71 88 70 76
65 66 85 61
72 94 58 55
67 47 69 57
Variable continua: agrupación por
INTERVALOS
Peso en Kilos de 20 estudiantes de
una clase
Estadística
C = 47÷6= 7,83 ≈8
Tabla datos
4. Frecuencias Agrupadas
RANGO= 94-47= 47
SESIÓN
2
m = 1+3,3 log 20= 5,29≈6
[X]= Yo+Y1 =46,5+54,5 = 50,5
2 2
Peso en Kg No. De Alumnos Marca de clase
[46,5-54,5) 2 50,5
[54,5-62,5) 4 58,5
[62,5-70,5) 5 66,5
[70,5-78,5) 4 74,5
[78,5-86,5) 3 82,5
[86,5-94,5) 2 90,5
∑ 20
6x8=48 luego la unidad que
sobra o pasa del valor del
rango se reparte al comienzo y
al final de los intervalos, para
que queden equidistantes.
Estadística
Ejemplo: aficiones deportivas de 30 alumnos.
Fre
cuen
cia
s
Deporte
DEPORTE F. ABSOL.
Atletismo 5
Fútbol 10
Baloncesto 8
Voleibol 4
Balonmano 3 0
5
10
8
43
2º. La altura de las barras representa las frecuencias absolutas
1º. Los datos se representan en la base de cada barra.
5. Diagrama de barras (I)SESIÓN
2
Estadística
Los pares de valores asociados a la tabla que resume los datos del número de
calzado de los alumnos y alumnas de una clase es:
Los pares de valores de la tabla son:
(34, 3), (35, 5), …, etc.
Los representamos y levantamos una barra
hasta el punto:
34353637
354
Nº de calzado Nº de alumnos
3839404142
23221
30
8
3
54
8
23
2 21
0123456789
10
34 35 36 37 38 39 40 41 42
Número de calzado
Frecu
en
cia
s
La altura de cada barra es igual a la
frecuencia absoluta del dato asociado.
Si unimos los extremos de las barras
obtenemos el polígono de frecuencias.
5. Polígono de frecuenciasSESIÓN
2
Estadística
En una clase se ha hecho una encuesta sobre el deporte preferido.
Esta es la tabla de frecuencias absolutas:
12
8
5
3
2
6
Esta situación la podemos representar en un
círculo. Para ello lo dividimos en 36 partes
iguales. Tantas como encuestados.
Fútbol120º
Natación
50º
Atletismo
60º
Baloncesto80º
Balonmano20º
Voleibol30º
Este gráfico se llama diagrama de sectores
A cada parte le corresponde un ángulo de 10º
El ángulo de cada sector es proporcional
a la frecuencia absoluta de cada dato.
6. Diagrama de sectores SESIÓN
2
100·datos de totalnº
absoluta Frec.Porcentaje
DeporteFrecuencia Absoluta Porcentaje
Futbol 12 33,3
Baloncesto 8 22,2
Atletismo 6 16,7
Natacíon 5 13,9
Voleibol 3 8,3
Balonmano 2 5,6
Total 36 100,0