set language and notation
DESCRIPTION
Set language and notationTRANSCRIPT
Set Language and Notation
By Keartisak Monchit Mathematics Department Benchamaratrangsarit School
������������������� ������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ����������������������������������������������!�����"�# �
$���������!�������������������������������������������������� ������ P ����������������������������������������%&�������������� P ����������������������'�
� ����������������� �����{ 10}P prime numbers lessthan� �
� �������������������������{2,3,5,7}P � �
� ��������������������������{ / , 10}P x x is prime x� � �
�
� (����)����������������������������������������� ������������������*��������������������������������
o { / a positive integer}N x x is� � +���������������������������o { 1,2,3,4,...}N � � � � $�����������������������������
1 , 3 , 0 , 5N N N N� � � � � �����1 belongs to N ��
� �������������������������� A ����������� ( )n A �
{ 2,4,6,..., 20 }A � � � ( ) 10n A � � �{ 1,2,3,4,... }B � � � ( ) (infinity)n B � � � �
�
����������,�*�������������� { ' '}S letters of the word book� ��� $������������������������������ S ��� -������������������������������� S �
�������� �� ����� { , , }S b o k� �� �� ����� ( ) 3n S � �
Page 2
.���'� % �����{ 1, 1, 2, 2, 2, 3 } { 1, 2, 3 }� �� / �����{ 1, 2, 3, 4, 5 } { 4, 1, 5, 2, 3 }� ��
����������,�*�������������� { / 1 18 }A x x is an even number between and� ��� $������������������������������ A �� -������������������������������� A �
�������� �� ����� { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 }A � �� � ����� ( ) 8n S � ��
����������,�*�������������� 2 2 2 2 2{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }B � ��� ����0���������������������� B �1��� 23������� B ���������4���������������� ��
�������� �� ����� { 1 , 4 , 9 , 16 , 25 }B � �����5����6�������9 B� �
� � �� ������ 2{ / ; 5 }B x x n n I and n�� � � ��
����������,�*�������������� { 3 , 4 , 5 , 6 }T � �
�� ���� 13
����������������������T �1�
�� 23�������T ���������4���������������� ���
���������� (�������� A ������� B ��������7���������������� A B� ���������������*����3������������������������ ��
���������� �$�������� { letters from the word 'parallel' }A � ���� � ��� { letters from the word 'apparel' }B � �� � � ����� A B� ��1�
�������� ����������������������������������� A ������ B �����������������'�
Page 3
� � { , , , , }A p a r l e� �� � { , , , , }B a p r e l� �� ����������������� A ����� B ����*��������������������������� A B� ��
��������� �$�������� { x/x is a digit from the phone number 92883388 }C � ���� � ��� { x/x is a digit from the phone number 92382238 }D � �� � � �����C D� ��1��
����������������������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �� -���3������ -���������� { 2 , 4 , 6 , ... ,100 }A � �� � � � � { 5 , 10 , 15 , ... ,1000 }B � �� � � � � { x/x = 2n , n I 10 }C and x�� � �� � � � � 2{ x/x I 100 }D and x� � ��
� � � ������������� { 1 , 3 , 5 , ... }A � �
� � � � � { 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ... }B � �� � � � � { x/x = 2n 1 , n I }C �� � � �� � � � � 2{ x/x I 100 }D and x� � ��
����������!������� ��������������������������������������������������������� ��������������������"�#����� � �(����������������������������������������&���� ( ) 0n � � �� -���3���������2��������� { / 2 5 }A x x I and x� � � �� � � � � { / 2 10 }B x x I and x�� � � � �� � � � � { / , 5 x<1 }C x x I x and� � ��
���"��������� (���+��*������������U ����������������������������������������������������������*������������������������������� �
Page 4
� � �������'� ,�*���� { 1 , 2 , 3 , ... , 10 }U � �
� � � � � { x / x less than 5 }A � �� � � � � { x / x is odd number }B � �� � � � (���� { 1 , 2 , 3 , 4 }A � �
� � � � � { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }B � ��
�������� �����*�������������������� A ������������������������� B ������� A ����������������������������� B ���������������� A B� ������ A ��������������������� B ������������� A B� �� ���� A B� ������� A B ���������� A ���������������������#���������������� B ���������������
A B� ��
������� { 3 , 5 , 7 } and { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 }A B� � �� � � ������������������� A ���������������������� B ��������� A B �� � � � (�������� and ( )A B A B A B� � ��
������� { 1 , 3 , 5 , 7 , ... } and { x / x I }C D �� � � �� � � �������������������C ���������������������� D ���������C D �� � � � (�������� and ( )C D C D C D� � ��
������� { x / x is an even number } and { x / x is an integer }E F� � �� � � ������������������� E ���������������������� F ��������� E F �� � � � (�������� and ( )E F E F E F� � ��
������� { x / x is a root of (x 1)(x 3) = 0 } , { 1 , 2 , 3 , 4 }P Q� � � � �
� � � { 4 , 3 , 2 , 1 } and S { 1 , 3 , 5 }R � � �� � � 8��������������������������������������� P ��Q ������ R ��
� ��������'� { 1 , 3 }P � �� � � (�������� and ( )P Q P Q P Q� � �� � � � � and ( )Q R R Q Q R� � � �� � � � � and ( )P S P S P S� � ��
Page 5
$����% % ��2������������������������*�������� �� A�� �
� � / ��2*����������������������������� � �� A A� �� � 9 ������ A B� ������ B A� �������� A B� � �� � : ������ A B� ������ B C� �������� A C� � �� � ; �� � �A B x x A x B� � � � � � ��
�
���������������������"��&�
� ������� { 1 , 2 }A � � � � ��������������� A ���'���� , {1} , {2} , {1,2}� �� � � .���������������� A �����:����� 22 �� � � .���������������������� A �����9����� 22 <�%���
� ������� { 1 , 3 , 5 }B � � � � ��������������� B ���'���� , {1} , {3} , {5} , {1,3} , {1,5} , {3,5} , {1,3,5}� �� � � .���������������� B �����=����� 32 �� � � .���������������������� B �����>����� 32 <�%���
� ������� { 1 , {1} }C � � � � ���������������C ���'���� , {1} , {{1}} , {1,{1}}� �� � � .���������������� A �����:����� 22 �� � � .���������������������� A �����9����� 22 <�%���
� ������� { a , b , c , d }D � � � � ��������������� D ���'���� , {a} , {b} , ... ,{ a , b , c , d }� �� � � .���������������� D �����%?����� 42 �� � � .���������������������� A �����%;����� 42 <�%���
� !���� % ��.���������������� A ����� 2n ����� ( )n A n� �� � / ��.���������������������� A ����� 2n <%����� ( )n A n� ��
Page 6
#� ������
� ,�*���� A �����������������@�������������� A ��������������� ( )P A ��������������������������������������������������������� A ����� ( ) { / }P A x x A� � ��
� ������� { 1 , 2 }A � � � � ��������������� A ���'���� , {1} , {2} , {1,2}� �� � � ( ) { , {1} , {2} , {1,2} }P A � � ��
� ������� { 1 , 3 , 5 }B � � � � ��������������� B ���'���� , {1} , {3} , {5} , {1,3} , {1,5} , {3,5} , {1,3,5}� �� � � ( ) { , {1} , {3} , {5} , {1,3} , {1,5} , {3,5} , {1,3,5}}P B � � ��
� ������� { 1 , {1} }C � � � � ���������������C ���'���� , {1} , {{1}} , {1,{1}}� �� � � ( ) { , {1} , {{1}} , {1,{1}}}P C � � ��
� ������� { }D � � � � � ��������������� D ���'���� , { } � � �� � � ( ) { , { }}P D � � � ��
� ������� { 0 , 1 , {2}}E � � � ��������������� E ���'���� , {0}, {1}, {{2}}, {0,1}, {0,{2}}, {1,{2}}, {0,1,{2}}� �� � ( ) { , {0}, {1}, {{2}}, {0,1}, {0,{2}}, {1,{2}}, {0,1,{2}}}P E � � ��
!���'� � �������� { , }A a b� �����(����� ( ) { ,{ },{ },{ , }}P A a b a b� � �� � � � � ��������� ( ) { ,{ },{ }, }P A a b A� � ��
� � � % ���� ( )P A�� �������{ } ( )P A� � �� � � / ���� ( )A P A� �������{ } ( )A P A� �� � � 9 ���� ( )x P A� ����������������� x A� �� � � : ���� ( ) ( )P A PP A� ������� ( ) ( )PP A PPP A� �� � � ; ����� A B� ����������������� ( ) ( )P A P B� �� � �
Page 7
(���������������
� ����� (���������������� A ����� B ���������������� A B� �������������������������������������������� A ���� B ����������� A ����� B �
{ / }A B x x A or x B� � � � ��
��
� � �����������$�� {1,2,3,4,5}A � �� {2,4,6,8,10}B � ������ {4,5,6,7,8}C �
(������� {1,2,3,4,5,6,8,10}A B� � �� � � � � {1,2,3,4,5,6,7,8}A C� � �
{2,4,5,6,7,8,10}B C� � �
� � �������� $�� {1,3,5,7,9}A � �� {2,4,6,8,10}B � ����� {1,2,3,4,...,10}C �
(������� {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A B C� � � �
� � � � � {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A C C� � � �{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B C C� � � �
� � �������� $�� { / }A x x I �� � �� { / }B x x I �� � ����� {0}C �
(�������� { / 0}A B x x I and x� � � �
� � � � � { / 0}A C x x I and x� � � �{ / 0}B C x x I and x� � � � �
#���������� % ��� A A�� � � � � � / ������ A A A� � �� � � � 9 ������ A U U� � �
: ������ A B B A� � � � � ��������*��$���; ����� ( ) ( )A B C A B C A B C� � � � � � � � �� � � � ��������*���$���
Page 8
? ������ A B� ��������������� A B B� � ��> ������ A B� �� ���������������� A � � ����� B � � �= ������ A B� ���������������� A � ���� B � �0 ���������� A B� �������� A C B C� � � �
����������%& ������ A A B A B C� � � � � ��
� ������������ (����������������������� A ����� B ���������������� A B� �������
���������������������������������������������� A ����� B ��
{ / }A B x x A and x B� � � � �
��
� � ������������$�� {1,2,3,4,5}A � �� {2,4,6,8,10}B � ������ {4,5,6,7,8}C �
(��������� {2,4}A B� � �
� � � � � {4,5}A C� � �{4,6,8}B C� � �
� � �������� $�� {1,3,5,7,9}A � �� {2,4,6,8,10}B � ����� {1,2,3,4,...,10}C �
(��������� A B� �� �
� � � � � {1,3,5,7,9}A C A� � � �{2,4,6,8,10}B C B� � � �
�
� � �������� $�� { / }A x x I �� � �� { / }B x x I �� � ����� {0}C �
(��������� A B� �� �
� � � � � A C� �� �
B C� �� ���
Page 9
� � #���������� �1 . A � � � � �
� 2. A A A� � �
� � � �������������3. A U A� � �������� ���� 4. A B B A� � � � ����������*��$����5. ( ) ( )A B C A B C A B C� � � � � � � � ����������*���$���
�6. if and only if A B A B A� � � ����7. if and only of and are disjoint setsA B A B� �� �
�8. If then A B A C B C� � � � ���9. and A B A A B C A B� � � � � � �10. if and only if A B A B A B� � � � ��11. ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � 8���������*��$���12. ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � 8���������*��$����
� )��������� (���������������������� A ���������������� A� ������������������������������������������������� A ���������������������*�����������U �
{ / }A x x U and x A� � � � ��
��
� � �������� $�� {1,2,3,4,5,6,7,8}U � ��� {4,6,8}A � ������� {1,3,5,7}B �
(��������� {1,2,3,5,7}A� � �
� � � � � {2,4,6,8}B� � �( ) {2}A B �� � �( )A B U� �� �� � �
U � � � �( ) {4,6,8}A A� � � � �( ) {1,3,5,7}B B� � � � �
Page 10
� � �������� $�� { / }U x x I� � * { / }A x x I �� � �� { / }B x x I �� � ���� {0}C �
(��������� { / 0} {0}A x x I or x I� �� � � � � � �
� � � � � { / 0} {0}B x x I or x I� �� � � � � � �( ) {0}A B �� � �( )A B U� �� �� � �
{ / 0}C x x I and x� � � ��
� � �������� $�� {1,2,3,4,5,6,7,8}U � ��� {4,6,8}A � ������� {1,3,5,7}B �
(��������� {1,2,3,5,7}A� � � {2,4,6,8}B� � �
( ) {2}A B �� � �� ( )A B U� �� �� � �{2}A B� �� � � � {1,2,3,4,5,6,7,8}A B U� �� � � �
�
� � � � !���� ( )A B A B� � �� � � ������� ( )A B A B� � �� � � ��
� � #���������� % ��� U�� �
� � � � / ������U � � � �� � � � 9 ������ A A U�� � �� � � � : ������ A A�� � � �
� � � � ; ������ ( )A A� � � ������� (( ) )A A� � � �� �
� � � � ? ������� A B� ����������������� B A� �� �
� � � � > ������ ( )A B A B� � �� � � � � 8��A�������$���
� � � � = ������ ( )A B A B� � �� � � � � 8��A�������$���� � � �
� ���������� (��������������������� A �������� B ������������� A B� ���������������
��������������������� A ������������������ B �
������ ��
{ / }A B x x A and x B� � � � �{ / }B A x x B and x A� � � � �
Page 11
� � �������� $�� {1,2,3,4,5,6,7}A � * {5,6,7,8,9,10}B � ���� {11,12,13}C �
(��������� {1,2,3,4}A B� � �
� � � � � {8,9,10}B A� � �{1,2,3,4,5,6,7}A C A� � � �{5,6,7,8,9,10}B C B� � � �
� � �������� $�� {1,3,5,7,9}A � �������� {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}B � ������������������
(��������� A B� �� �
� � � � � {2,4,6,8,10}B A� � ��
� � � � !�����'���� A B� ���������������� A B� � � ��
� � #���������� �% ���U A A�� �
� � � � �/ ������ A A A�� � �� � � � �9 ������ A B B A� � ������3������ A B� �� � � � �: ������ A B� ���������������� A B� �� �� � � � �; ������ A B A B�� � � �� � � � �? ������ ( )A B A A B� � � � �� � � � �> ������ A B B A� �� � � �� � � � �= ������ ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � �� � � � �0 ������ ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � �� � � � %& ���� ( ) ( ) ( )A B C A C B C� � � � � � �� � � � %% ���� ( ) ( ) ( )A B C A C B C� � � � � � ��
+���,����������� ��B������������������������*����������������������������������������������������������������������������*���������� �� ������������ A ��������� B �����+��*������������:������� ��
����������� �
Page 12
C���������� A B� � � � ��� � ��� ������
���������������������������� �C���������� A B� � � � ��� �
�C���������� A� � �
�C���������� A B� � �
� � ��� �
Exercise
% ���8����B����8������������������������
� �� ��% � ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � ��� ��
����� �
� �� ��/ � ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � ��� �����
A A A
C C C
B B B
A A A
C C C
B B B
Page 13
� �� ��9 � ( )A B A B� � �� � � � ��� � ������
� �� ��: � ( )A B A B� � �� � � � ����
��� �� �
� �� ��; � ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � �������� � ��
� �� ��? � ( ) ( ) ( )A B C A B A C� � � � � � � ��� � �� � ���
�����
/ ,�*���B����8����������������������������������� ��D������������������������������� ����
� � � � � � � � ��������%��� � �������/���� � ��������9���� � ��������:���� � ��������;���� � ��������?���� � ��������>���� � ��������=���� �
A A A
C C C
B B B
A A A
C C C
B B B
A A A
C C C
B B B
A A A
C C C
B B B
A B
CU
1
2
34
56
78
Page 14
!�������������� ���������� � ,�*���������������������������������� ��
� % ������ A B� �� ����������� ( ) ( ) ( )n A B n A n B� � � ����
� / ������ A B� �� ���� B C� �� ����� A C� �� ������� ( ) ( ) ( ) ( )n A B C n A n B n C� � � � � �����
� 9 ������� A B� � ���������� ( ) ( ) ( ) ( )n A B n A n B n A B� � � � � ������
� : ������ A B� � ���� B C� � ����� A C� � ������������ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n A B C n A n B n C n A B n B C n A C n A B C� � � � � � � � � � � � � � ������
� �
; �� ( ) ( ) ( )n A n U n A� � � ����
� ? �� ( ) ( ) ( )n A B n A n A B� � � � ����
A B
A
B
C
A B
A B
C
AA
A B
Page 15
����������,�*���� , , ( ) 100 , ( ) 60 , ( ) 75 ( ) 45A U B U n U n A n B and n A B� � � � � � � ��-���������������������������������������������� ����
� � �% � ( )n A B� � � �/ ������ ( )n A B� �� � � �9 ������ ( )n A B� �� �
� � �: � ( )n A B� � � �; ������ ( )n B A�� � � �? ������ ( )n A� �� � �> � ( )n B� � � � �= ������ ( )n A B�� � � �0 ������ ( )n B A�� �� � � � � � �
��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
��
��
�
����������,�*���� , , , ( ) 100 , ( ) 29 , ( ) 23 , ( ) 18 A U B U C U n U n A n B n C� � � � � � � ��
� ( ) 15 , ( ) 10 , ( ) 9 ( ) 6n A B n A C n B C and n A B C� � � � � � � � � �� -���������������������������������������������� ����
� � �% � ( )n A B� � � �/ ������ ( )n B C� �� � � �9 ������ ( )n A C�� �� � �: � ( )n A B�� � � �; ������ ( )n A B C� � � � �? ������ ( )n A B C� � �� � �� � �> � ( )n A B C�� � �� �= ������ ( )n A B C� �� � ��
��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
��
��
��
��
��
A B
U
A B
C
Page 16
Exercise
% ,�*������������������������+��*���������� ��( ) 150 , ( ) 62 , ( ) 55 ( ) 11n U n A n B and n A B� � � � � ���-������������������������������
�������������� �� � � � � � % %���� ( )n A B� �� % /���� ( )n A B� �� �� � � � � � % 9���� ( )n A B� �� � % :���� ( )n A B�� �� � � � � � % ;���� ( )n B A�� � % ?���� ( )n A� �� � � � � � % >���� ( )n B� � � % =���� ( )n A B�� �� � � � � � % 0���� ( )n B A�� � % %&�� ( )n A B� �� ��
��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ���
/ ,�*������������������������+��*���������� �������� ( ) 50 , ( ) 6 , ( ) 38 ( ) ( )n U n A B n A B and n A n B� � � � � � ���-����������������������������������������������������� �� � � � � � / %���� ( )n A �� � / /���� ( )n A� �� � � � � � / 9���� ( )n A B� �� / :���� ( )n B A� �� � � � � � / ;���� ( )n A B� �� � / ?���� ( )n A B� �� �� � � � � � / >���� ( )n A B�� � / =���� ( )n B A�� �� � � � � � / 0���� ( )n A B� �� � / %&�� ( )n B A� �� ��
��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
A B
U
A B
U
Page 17
9 ,�*��������������������������������+��*���������� ��
������� ( ) 80 , ( ) 35 , ( ) 28 , ( ) 21 , ( ) 12 , ( ) 10 n U n A n B n C n A B n B C� � � � � � � � ����������� ( ) 14 ( ) 4n A C and n A B C� � � � � �����-����������������������������������������������������� �� � � � � � 9 %���� ( )n A B� �� 9 /���� ( )n B C� �� � � � � � 9 9���� ( )n A C� � 9 :���� ( )n A B C� � �� � � � � � 9 ;���� ( )n A B� �� � 9 ?���� ( )n B C� �� �� � � � � � 9 >���� ( )n A C� �� � 9 =���� ( )n A B C� � �� � �� � � � � � 9 0���� ( )n A B� �� � 9 %&�� ( )n B C� �� �� � � � � � 9 %%���� ( )n A C� �� �� 9 %/���� ( )n A B C� � �� � �� � � � � � 9 %9���� ( )n A B� � 9 %:���� ( )n B C� �� � � � � � 9 %;���� ( )n C A� � 9 %?���� ( )n A B C� � �� � � � � � 9 %>���� ( )n A C B�� � � 9 %=���� ( )n B C A�� � �� � � � � � 9 %0���� ( )n A B C� �� � �9 /&���� ( )n B A C� �� � ��
��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
� � � � � � ��
��
��
��
��
�
�����
A B
CU
Page 18
��������������������������������
Page 19
��������������������������������
Page 20
��������������������������������
Page 21
��������������������������������
Page 22
���������������������
���������
Page 23
Exercise 1 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… �
-&������������������������������� ������&��%� ���(�����������*��������*����������������������%&� � � �����������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EE �
� ��/� ���(��������������������������!� � �����������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EE �
� ��9� ���(���������������*����������������� �����������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EE �
� ��:� ���(������������������*�����������������������������<�%&� �����������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EE �
��;� ���(����������������������������������<�;��������������������;� �����������������������EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EE �
�
.&������������������������������� ������&� ��%� ��� 2{ / 25 }x x I and x� � �� � EEEEEEEEEEEEEE�� ��/� ���{ / 2 }x x n and n I� � � � EEEEEEEEEEEEEE�� ��9� ���{ / 5}x x I and x�� � � � � EEEEEEEEEEEEEE�� ��:� ��� 3{ / , 5}x x n n I and n�� � � � � EEEEEEEEEEEEEE�� ��;� ��� 2{ / 25 }x x I and x�� � � � EEEEEEEEEEEEEE��
/&��������������������������������������� ������&� ��%� ���{ 1 , 2 , 3 , 4 ,...}� � � � � � � EEEEEEEEEEEEEE �� ��/� ���{ 1 , 1 }� �� � � � EEEEEEEEEEEEEE �� ��9� ���{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } � � � EEEEEEEEEEEEEE �� ��:� ���{ sun , mon , tue , wed , thu , fri , sat } � EEEEEEEEEEEEEE � �
��;� ���{ 3, 6, 9, 12,...}� � � � � � � EEEEEEEEEEEEEE ���?� ���{ 1, 3, 5, 7, 9,...} � � � EEEEEEEEEEEEEE ���>� ���{ 1, 8, 27, 64,...}� � � � � � � EEEEEEEEEEEEEE ���=� ���{ 5, 10, 15, 20,..., 100 } � � EEEEEEEEEEEEEE
Page 24
Exercise 2 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… �
-&�������������������� ��������������������������&
��%� ���"�/����:����=���%?���E���%&/:��#� � EEEEEEEEEEEEEE ���/� ���"�%����9����;���>���E�#� � � EEEEEEEEEEEEEE ���9� ���"�/����:����?����"�=���%&���%/���E#���%&/:��#� EEEEEEEEEEEEEE ���:� ���"������"�#����""�##���"""�###���� �E�#� EEEEEEEEEEEEEE �
��;� ���"�3����<��F��3�G�%�#� � � � EEEEEEEEEEEEEE �
��?� ���"�3������F��3�H�%&�#�� � � EEEEEEEEEEEEEE �� ��>� ���"�3������F��3/�H�%&&�#� � � �� ��=� ���"�&���%���/���"�%���/�#���"�9���:���;���E�#�#� �� ��0� ���"�3��F��3��I�/�����������������������H�%&�#� �� ��%&� ���"�3��F��3��I�4�;�����������.��������H�;&�#� �
��%%� ���"�3���.��F��3�H�&�#� � � EEEEEEEEEEEEEE �� ��%/� ���"�3������F��3/�H�%&�#� � � �� ��%9� ���"�3������F��3�H�%������3��G�;�#� � �� ��%:� ���"�3��F��3��I��9�����������.�#� � � �� ��%;� ��"�3���.��F��93�4�%�I��&�#� � � �� ��%?� ��"�3���@��F��3��������������#� � �� ��%>� ��"�3������F��3/�4��/3�J��%�I��&�#� � �� ��%=� ��"�3���.��F��3��G�%&������3�H�;�#� � �� ��%0� ��"�"%#���"%���/#���"%���/���9#���E#� � �� ��/&� ��"�3���@��F��93�4�%;�I��&�#� � � ��
.&0������������������1��������&�
� { / 2 5 }x x I and x� � � � � �� � � �� � � ��
Page 25
Exercise 3 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….……
�
#���-�������������������� ���������������������&�
��%� ���"�3�����F��%�H��3����%&�#�������"�/���9���:���E��%&�#� � EEEEEEE�
� ��/� ���"�3�����F��3/4�3��I��&�#��������"�3���.��F��3�4�%��I��&�#��� EEEEEEE��
� ��9� ���"�3�F�3��I��/��4�%�������.�#������"�%���9���;���>���E�#� � EEEEEEE�
� ��:� ���"�3�F�3��I�/������������#������"�/���:���?���=���E�#� � EEEEEEE��
� ��;� ���"�3�F�3��I���9�������.�#������"�%���=���/>���?:���E#� � EEEEEEE�
��?� ���"�3���.�F�3/�I��%�#�������"��%���4�%�#�� � � EEEEEEE�
� ��>� ���"�3�����F�3/�H�%&�#� ������"�&���%���/���9�#� � � EEEEEEE�
� ��=� ���"�3�����F�3�H�%������3��G�;�#��������"��#� � � EEEEEEE�
� ��0� ���"�3�F�3��I��/��J�%���������.�#������"�%���9���;���E�#� � EEEEEEE�
��������������%&� ��"��#��������"���#� � � � � � EEEEEEE��
#���.������������������������������� ������&
2�"���34-*.*/*5*1*6*7*8*9*-:;� ���%� ������I��"�3�F��3�J�/��H��=�#��� � � (�����������I��EEEEEEEE �
� ���/� ������I��"�3�F��3�J�/��G��>�#��� � � (����� ���I��EEEEEEEE �
� ���9� ������I��"�3�F��3/�J�%��I��%&�#��� � � (����� ���I��EEEEEEEE �
� ���:� ���8��I��"�3�F��3/�J�/��H��/&�#��� � � (����� 8��I��EEEEEEEE �� ���;� ���2��I��"�3�F��3�J�/��I��3�4�/�#�� � (����� 2��I��EEEEEEEE �
2�"���34�<����"��������"�������;� ���?� ���-���I��"�3�F�/3��H��9&�#��� � � (���� -��I��EEEEEEEE �
� ���>� ���,��I��"�3�F�3����������������������#�� � (�������,��I��EEEEEEEE �
� ���=� ���6��I��"�3�F�3/�J�%�H��/&�#��� � � (�������6��I��EEEEEEEE �
� ���0� �������I��"�3�F�3�J�/��I��/�J�3�#��� � (�����������I��EEEEEEEE �
���������������%&� ���K��I��"�3�F�3���������������7����%&�#��� (�������K��I��EEEEEEEE ��
Page 26
Exercise 4 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… �
�
#���-��������������������� ������������������������������& �
���������� �� �� ������ ������%� "�%���9���;�#� "�%���/���9���:���E���%&�#� � �/� "�&���/���:�#� "�3�F�3���.�#� � �9� "�;���%&���%;���/&�#� "�%���/����9���E���%&&�#� � �:� "���#� "�&�������"���##� � �;� ��� "�%���/���9�#� � �
�
#���.��������������������� ��*������ �����&� �
% ������I��"�%���9�#� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� / ������I��"�&���/�#� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� 9 ������I��"�����������#� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� : ���8��I��"�%�#� � � (�������@�8 ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� ; ���2��I����� � � (�������@�2 ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� ? ������I��"�"%#�#�� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� > ������I��"�%��"%##� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� = ������I��"�����%�#� � (�������@�� ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
� 0���8��I��"�%���9���;�#� � (�������@�8 ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
�����������%& ���2��I��"�����"�##� � (�������@�2 ��I��EEEEEEEEEEEEEE��
��
�
Page 27
Exercise 5 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ���
#���- ���=����0*2�"�����=���0�������������� ��&� �
��. � �� �� ������%� "�%���/���9�#� "�%���9���;���>�#� �/� "�;���?���>�#� "�%���/����9���E���%&�#� �9� "�3��F��3��G��;#� "�3��F��3��G�%&�#� �:� "�%���/���9�#� "�9���/���%�#� �;� "�3��F��3���.�#� "�3��F��3������#� �
��
#���. ���=����0*2�"�����=���0�������������� ��&� �
��. � �� �� ������%� "�%���/���9���:�#� "�/���:���?���=���%&�#� �/� "�9���;���>�#� "�%���/����9���E���%&�#� �9� "�3��F��3��G��9�#� "�3��F��3��G�=�#� �:� "�%���/���9�#� "�9���/���%�#� �;� "�3��F��3���.�#� "�3��F��3������#� �
��
#���/#�������������������������������>=����0*=����0?��
Page 28
Exercise 6 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ���
#���- ��� A� *2�"����� A���U �������������� ��& �
� A� U � A� �%� "�%���/���9�#� "�%���/���9���E���%&�#� �/� "�/���:���?���=�#� "�%���/����9���E���%&�#� �9� "�3��F��3��G��;�#� "�3��F��3���.�#� �:� "�<�%���<�/����<�9���E#��� "�3��F��3������#� �;� "�3��F��3���.�#� "�3��F��3������#� �?� "�3��F��3�����J�#� "�3��F��3������#� �>� "&#� "�3��F��3������#� �=� "�3��F��3�����<���&#� "�3��F��3������#� �
�
#���. ���=,0*2�"�����=���0�������������� ��& �
� �� �� ��4����%� "�%���/���9���:�#� "�:����;���?�#� �/� "�;���?���>���=�#� "�/����:���?�#� �9� "�%���/���9���E���%&�#� "�>���=���0�#� �:� "�:���;���?�#� "�>���=���0���%&���%%�#� �;� "�3��F��3���.�#� "�3��F��3������#� �
�
#���/#�����������)����������������������������> A���� A B� ?
Page 29
Exercise 7 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ��
#���-�����������+����������������������� ���������������&
% ������ � � � / ��������4����������������
�
9 �������4����� � � � : ����������������
� ; ������������ �L������
#���.@������������������ �����������������������&�� ����% � � � � �������/ ����������������������������������������� 9 ������� � �������EEEEEEEEE ����������EEEEEEEEE ���������EEEEEEEEE �� ������ ����: ���� � � �������; �������������������� � �������EEEEEEEEE ����������EEEEEEEEE ��
#���/��� ������������������������������� ���������������&�
� � % ������� ����� � � / �����<����� � � � 9 ������<�� �<������
B A
B A
B A
B A
B A
A B
B A A
B
A B A A
B A
Page 30
Exercise 8 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ��
ABCDEFGHIDJKLMNOPQDRJBSBTUVWJBXWIBDWJYZUM[
% ��MNOPQRSMTUVWTMXYWZR��;&��[M��\V]PQRSM[ _abcQd��9&��[M���\V]PQRSMebfbVNWOgf��/&��[M��������MNOPQRSMhRYiZj\V]PQRSMhNkWcVWl_\b��;��[M������mnioUljb�� MNOPQRSMhRY\V]PQRSMhNkWcVWl_\bZR� �[M����������������������������A�������������������������2�� MNOPQRSMhRY\V][ _abcQdVSjbWPoRSlZR� �[M�� MNOPQRSMhRY\V]ebfbVNWOgfVSjbWPoRSlZR� �[M�
�/ ��MNOPQRSM�Z� �:��TUVWTMXYWZR��:;��[M��\V]PpjMqr]Vp��/;��[M���\V]PpjM]bcPO ]Vp���/&��[M������\V]PpjMhNkWqr]Vpspn]bcPO ]Vp��%&��[M�����mnioUljb���������������������������������������������� MNOPQRSMhRY\V]PpjMqr]VpVSjbWPoRSlZR� �[M����������������-�� MNOPQRSMhRYiZj\V]PpjMhNkWcVWVSjbWZR�� �[M�
�9 ��OtbTMomtbMlMcZb\_OuVW�����������spn����������PhjbON]��9&����/;��spn��=�� bZptboN]�
�����mnioUljb� mtbMlMcZb\_OuVW���������PhjbON]�� ������������������������������� � mtbMlMcZb\_OuVW�����4�����PhjbON]�� ������������������������������������������������� � vTU����� ��shMmtbMlMcZb\_OuVWPw����
: ��mbOQxyhRYOtbTMovTU�� ��+ ��I��%/&�������� ��I��;&������� ��I��:;������� ��I��:&��������� �I�%&�
���������� �I�=���������� �I�>��spn���������� �I�;����mnioUljb�
� � ������� ����I��EEEEEEE�
� � �z��4����� {��I��EEEEEEE�������������������������������������������������������������� � � �
; ��mbOuUVhRY��:� ������� L����I��EEEEEEE������������������������������������������������������+�
� � �z���� �4�� {��I��EEEEEE �
Page 31
Exercise 9 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ��
ABCDEFGHIDJKLMNOPQDRJBSBTUVWJBXWIBDWJYZUM[
DJULMN-% ��OtbTMo�������+� ��I��=&����������� ��I��9;����������� ��I��:&��������������� ��I��%&�
� � mnioUljb�� % %������������� ���I��EEE �
����������������������������% /������������� L��I��EEE �������������������������������������������������
�/ ��OtbTMo�������+� ��I��%&&����������� ��I��9=����������� ��I��:/��������������� ��I��>9�
���������� �������������mnioUljb����������� % %������������� ���I��EEE �% / �������4��� �����I��EEE �����������������������������������������������% 9���������4��� L����I��EEEE�
�
DJULMN.�% ��OtbTMomtbMlMcZb\_OuVWPw������������spn����������Py|M���%/�����%?���spn���/=�� ������� bZptboN]����� � mnioUljb���mtbMlMcZb\_OuVW�����4�����PhjbON]�� �� � � ��mtbMlMcZb\_OuVW�����4�����PhjbON]�� ���� ��/ ��mbOObQcV]}bZMNOPQRSMmtbMlM�=&��[MhRY\V]PQRSM[ _abcQdTQ~V[VZ�_lPVQd�� ��������]ljb��ZRMNOPQRSMhRY\V]PQRSM[ _abcQd���:;��[M���������spnZRMNOPQRSMhRY\V]PQRSM�� �������[VZ�_lPVQd����;/��[M�� � mnioUljb���MNOPQRSMhRY\V]PQRSMhNkW[ _abcQdspn[VZ�_lPVQdZR�� �[M�� � � ��MNOPQRSMhRY\V]PQRSM[ _abcQdP�RSWVSjbWPoRSlZR�� �[M�� � � ��MNOPQRSMhRY\V]PQRSM[VZ�_lPVQdP�RSWVSjbWPoRSlZR�� �[M���
Page 32
Exercise 10 : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ��
ABCDEFGHIDJKLMNOPQDRJBSBTUVWJBXWIBDWJYZUM[
DJULMN-% ��OtbTMo�������+� ��I��%&&����������� ��I��:&����������� ��I��;&��������������� ��I��/&�
� � mnioUljb�� % %������������� ���I��EEE �
% / ����������� L��I��EEE ��������������������������������������������������
���������������/ ��OtbTMo���������������� ��I��%%&���������� ��I��?&���������� ��I��:;����������� ��I��:&�
���������� ��������������� ��I��/&��������������� ��I��%;�������������� ��I��%&��
mnioUljb�� / %����������������� ��I�� �����������������������������������
� � � / /�����z�������� �<���{��I�� �
� � � � / 9�����z���<��������� {��I�� �� � � � � � � � � �������������������
DJULMN.vMObQcV]uVWMNOPQRSM\NkMZN�SZaXOfbVMypbSTUVWTMXYW�]ljb�� � 9>��[M��cV]�jbMl_\b[ _abcQd� :=��[M��cV]�jbMl_\bcNW[ZaXOfb���������������������������������������A��������������������������� � :;��[M��cV]�jbMl_\bebfbihS�
%;��[M��cV]�jbMl_\b[ _abcQdspncNW[ZaXOfb�������������������������������������(�� � %9��[M��cV]�jbMl_\bcNW[ZaXOfbspnebfbihS�� � �>���[M��cV]�jbMl_\b[ _abcQdspnebfbihS�� � ��;��[M��cV]�jbMhNkW��9��l_\b�mnioUljb����% ��MNOPQRSMPuUbcV]hNkWTZo� �[M���������: ��cV]�jbM[ _abcQdVSjbWPoRSl� �[M�
���/ ��cV]�jbMP�RSW�/�l_\bZR� �[M� �����; ��cV]�jbM[ _abcQdspnebfbihS�� ���9 ��cV]�jbMP�RSWl_\bPoRSlZR� �[M��������������P�RSW��/��l_\bZR� �[M��
Page 33
� Post Test : Sets and notation
Mathematics Department / Benchamaratrangsarit School
Name ………………………..……..……. No. ………. Class ….…… ��
ABCS\JQGHIDJKLMNOPQDRJBLMN]_CMaBbRJC_MaX�
% ��vTU�����I��"�<�/���<�%���&���%���/�#�PZ~YVPuRSMPw���������s]]]VOPW~YVMiu��mnQWON]uUVvo�������������O ��"�3�F�3������spn��<�9�H��3�H�9�#�������������u ��"�3�F�3������spn���3�H�9�#�������������[ ��"�3�F�3���.��spn��3� ��<�/�#�������������W ��"�3�F�3���.��spn��3/�H�;�#�/ ���_mbQ buUV[lbZjViyMRk�������% ��"�%���/���9�#�I�"�3�F�3�����spn�3/�H�%&�#�
�/ "�/���:���?���E#�I��"�3�F�3�I�/���������J#�����������uUVvojViyMRk}xO UVW�������������O ��Py|MmQ_WhNkWcVWuUV���������������u ��Py|MPh�mhNkWcVWuUV�������������[ ��Py|MmQ_WP��bnuUV�%��PhjbMNkM�������������W ��Py|MmQ_WP��bnuUV�/��PhjbMNkM�9 ��uUV[lbZjViyMRkuUVvo}xO UVW�������������O ��"�3���C�F�3�G�;�spn�3�H�%�#�Py|MPw������������������ljbWspnPwmtbONo������������������������u ��"%���/���"�9���:���E##�Py|MPwVMNM d��������������[ ��"�3���C�F�%H�3�H�;�#�Py|MPwmtbONo������������������������W ��"�%���/���9�#���"�%���/���9���:���E�#�: �vTU����I�"�&���%���/���"9��:#���";#���"?��>��E##������uUVvojViyMRkiZj}xO UVW�������������O ��"�%���/�#�����������������������u ��"�&���%���/�#�����������������[ ��"�9���:�#����������������W ��""?��>���E##�����
; ��vTU����I�"�%���/���9���:�#����I�"�/���:���?���=�#������spn����I�"�:���;���?�#��uUVvoiZj}xO UVW��������������O ���������I��"�%���/���9���:���?���=�#��������������u ���������I��"�/���:�#��������������[ ��������� �4����I��"�%���/���9���=�#��������������W �����4�����I���"�%���/���9���;���?�#�? ��uUV[lbZvojViyMRkiZj}xO UVW�������������O ������4��� �4����I����4�����4��� �������������u ��������spn�������O�jVPZ~YV���I���������������[ ���}Ub���������spUl��������I����������������W ���}Ub���������spUl��������I�����> ��}Ub��������I�����spUl����4����PhjbON]uUVvo��������������O ��������������������������u ���������������������[ ��������������������������W �����4����= ��OtbTMo���I�"%���/#�spUl�@�� � QWON]uUVvo��������������O ����"�����"%#���"/#�#��������������u ����""%#���"/#��"%�/##��������������[ ����"�����"%#���"/#���"%�/##��������������W ����"�����"%�/##�0 ��mtbMlMcZb\_OuVW�������������������PhjbON]������/&���9&�spn�;� bZptboN]�mtbMlMcZb\_OuVW�������������Py|MPhjbvo��������������O ���%;������u ��:;�������[ ���;&������W ���;;�%& �mbOuUV�0��mtbMlMcZb\_O���4����Py|MPhjbvo��������������O ���/;����������������������u ����/&��������������[ ���%;����������������������W �����9&�
Page 34